авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 || 3 | 4 |

«Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Физическая акустика ...»

-- [ Страница 2 ] --

ЛИТЕРАТУРА 7. McSkimin H.J.// J. Acoust. Soc. Am., V.33 #1, P. 12-16 (1961) Гитис М.Б., Михайлов И.Г., Шутилов В.А. Измерение температурной зависимости скорости звука в твердых образцах 8.

малых размеров// Акуст. ж., Т. 15, вып. 1, с. 28-32 (1969) Борисов Б.Ф., канд. диссертация (ф-м н), СПбГУ, 1999, гл. 3.

9.

Николаевский В.Н. и др., Механика насыщенных пористых сред. Издательство «Недра», М., 10.

Кольцова И.С., Распространение ультразвуковых волн в гетерогенных средах гл. 2, 3, 6. Издательство СПбГУ, СПб, 11.

Biot M. A. Theory of elasticity and consolidation for a porous anisotropic solid. // J. App. Phys. 1955. V. 26. № 2. P. 182– 12.

13. Biot M. A. Theory of propagation of elastic waves in a fluid-saturated porous solid. I. Low frequency range. II. Higher freauency range. // J. Acoust. Soc. Am. 1956. V. 28. № 2. P. 168–191.

14. Biot M.A., Willis D.G. The elastic coefficients if the theory of consolidation. // J. Appl. Mech. 1957. V. 24. P. 594–601.

15. Biot M.A. Generalized theory of acoustic propagation on porous dissipative media. // J. Acoust. Soc. Am. 1962. V. 34. P. 1254– 1264.

Biot M. A. Mechanics of deformation and acoustic propagation in porous media. // J. App. Phys. 1962. V. 33. № 4. P. 1482– 16.

1498.

Городецкая Н.С. Волны в пористо-упругих насыщенных жидкостью средах // Акустичний вiсник 2007. Том 10, N 2. С.

17.

43 – 63.

УДК 534.22:669.018. А.А.Абрамович*, Е.В.Чарная**, С.П.Беляев***, Н.Н.Реснина*** АКУСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МОНОКРИСТАЛЛА TiNi ПРИ ОДНО- И ДВУХСТУПЕНЧАТОМ МАРТЕНСИТНЫХ ПЕРЕХОДАХ *С.-Петербургский государственный технологический университет растительных полимеров, Россия, 198095 С.-Петербург, ул.И.Черных, д.4;

**НИИ физики С.-Петербургского государственного университета, ***Математико-механический факультет С.-Петербургского государственного университета Россия, 198504 С.- Петербург, Петродворец;

Тел.: (812) 428-4330;

Факс: (812) 428- E-mail: charnaya@paloma.spbu.ru;

andrew@ns2740.spb.edu В монокристаллических образцах никелида титана измерены температурные зависимости скоростей и коэффициентов поглощения ультразвуковых волн (УЗВ) с частотами 2,3 – 2,8 МГ различных поляризаций в температурном диапазоне, соответствующем сегнетоэластическим фазовым переходам (ФП). Исследования проведены на образцах одинакового исходного состава, но прошедших различную предварительную термообработку и, вследствие этого, имевших разные схемы и температуры ФП. Все зависимости имели гистерезисный характер, характерный для сегнетоэластиков с фазовым переходом 1 рода, однако с особенностями, ранее не обсуждавшимися в литературе. Полученные данные интерпретируются на основе феноменологической теории Ландау для сегнетоэластических структурных переходов по схемам В2 – В19 и B2RB19.

1.Введение Моно- и поликристаллические сплавы никелида титана (TiNi) принадлежат к классу сплавов с мартенситными фазовыми переходами (ФП) [1,2]. Значительный эффект памяти формы, механическая прочность наряду с высокой демпфирующей способностью, химическая стойкость и хорошая совместимость с биологическими тканями сделали эти сплавы перспективными для практического применения в машиностроении и медицинской технике. Однако для реализации на практике необходимо получить исходный материал в определённом структурном состоянии. В связи с этим необходимо иметь чёткое представление о сложной системе ФП, которая осуществляется по различным схемам в зависимости от температурной и упруго механической предыстории образца и его состава [3]. На сегодня такие сегнетоэластические ФП, в основном, Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Физическая акустика выявлены и исследованы различными методами, однако до сих пор не существует ясного понимания их микроскопической основы и нет комплексного описания взаимодействия электронной, фононной и кристаллической структур при мартенситных ФП [2]. Следует отметить, что большинство работ посвящено исследованиям поликристаллических сплавов TiNi [4], так как промышленностью уже освоено их производство для практических применений. Однако наблюдаемые эффекты в таких сплавах часто маскируются неоднородностью состава и дополнительным рассеянием упругих волн на границах зерен, что затрудняет интерпретацию результатов. В связи с этим имеется значительный интерес к исследованию монокристаллических сплавов никелида титана, в которых маскирующие эффекты должны иметь наименьшее влияние. В качестве примера акустических исследований таких материалов можно привести работы [5,6], в которых был впервые отмечен эффект «смягчения» упругих констант CL и C44 в области ФП, а также предпринята попытка интерпретации максимумов на температурных зависимостях коэффициента поглощения ультразвуковых волн вблизи фазовых переходов.

В сплавах TiNi при составах, близких к эквимолярному, возможны две схемы ФП: B2B19 или B2R19’[1-3]. Здесь B2–фаза с кубической симметрией, соответствующая высокой температуре (аустенитное состояние);

R– фаза с ромбоэдрической симметрией (промежуточные температуры);

B19– моноклинная фаза, соответствующая низкой температуре (мартенситное состояние). Эти переходы наблюдались рентгеновскими, дилатометрическими, электрофизическими, а также акустическими методами, которые представляются наиболее информативными, т.к. позволяют надёжно регистрировать непосредственные изменения компонент тензора деформации, связанные с прохождением ФП [1-5]. В настоящей работе, в сравнении с [5,6], акустические исследования проведены, во-первых, для двух образцов монокристаллов одинакового исходного состава, но с различными схемами ФП, во-вторых, в непрерывном режиме «нагрев-охлаждение» и, в-третьих, с использованием ультразвуковых (УЗВ) волн различных поляризаций. Кроме того, для получения наиболее полной информации результаты УЗВ исследований были сопоставлены с данными электрофизических и термометрических измерений в этих же образцах.

2. Образцы и эксперимент Исследованные образцы никелида титана TiNi - I и TiNi - II одинакового состава Ti – 50,8 ат.% Ni были вырезаны из одного монокристалла, выращенного методом Чохральского из расплава, и имели примерно одинаковые размеры: 1,2 х 1,2 х 10,2 мм и 1,1 x 1,2 x 10,1 мм и ориентацию [-112] вдоль наибольшего размера.

Во избежание механических напряжений обработка образцов выполнялась электроискровым методом на специальном оборудовании, после чего проводилась их термообработка. Сначала оба образца нагревали до 9500С и 30 минут закаляли в воде, затем образец TiNi-I отжигали при 4000С в течении часа, а образец TiNi-II – при 5500С 1,5 часа. Образцы имели малое поперечное сечение (~1мм2), поэтому возникали определённые трудности при постановке ультразвуковых исследований [7]. Частота УЗВ находилась в диапазоне 2,3–2,8 МГц для обоих типов волн. Для измерения скоростей УЗВ была использована модификация интерференционной методики, описанной в [8], дающая точность ~0,2%, а измерение изменения коэффициента поглощения производилось по прямому наблюдению амплитуды прошедшего через образец импульса с точностью ~1- 2 %.

Температура образца изменялась со скоростью 1- 2 К/мин в диапазоне от – 40 до + 600 С термоэлектрическим модулем, помещённым в термостат и поддерживалась с точностью ~ 0,10 С.

3. Результаты и обсуждение Исследования температурных зависимостей электрического сопротивления (рис.1) и данные, полученные методом сканирующего калориметра (ДСК) (рис.2) показали различие в схемах и температурах ФП обоих образцов. В образце TiNi-I (рис.1-а), реализуется переход в мартенситную фазу без образования промежуточной R-фазы. Отжиг TiNi - II способствует тому, что в материале при охлаждении реализуется а) б) R/R0, % R/R0, % - - - -15 - 360 T, K 400 T, K 180 240 100 200 Рис. 1. Температурные зависимости сопротивления R(T), полученные при охлаждении и нагреве:

а) образец TiNi - I;

б) образец TiNi - I I Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Физическая акустика а) б) H, мВт MF RF H, мВт MS RF 2, RS RS 2, 1, AS AF 1,0 0,5 - AF 0, - AS -0, - -1, - -1, T,oC T,oC - -2, -120 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 -20 0 20 40 Рис. 2. ДСК-калориметрические кривые для: а) образец TiNi - I;

б) TiNi – II. Скорость изменения температуры 10 К/мин цепочка В2 R В19’ превращений, интервалы которых не перекрываются (рис. 1- б и 2-б). При нагреве же ФП реализуется без образования R-фазы. На рис.2 стрелками показаны температуры начала и окончания ФП.

На рис.3,4 приведены температурные зависимости скоростей VL, VS для продольных и поперечных УЗВ волн в исследованных образцах, снятые в режиме непрерывного охлаждения и нагрева. Приведённые на рис.

3,4 результаты УЗВ измерений демонстрируют следующие основные закономерности. В образце TiNi-I скорости УЗВ имеют значительные аномалии в области ФП из аустенитной фазы В2 в мартенситную B19.

а) б) Рис.3. Температурные зависимости скоростей УЗВ в образце TiNi-I: а) продольные волны;

б) сдвиговые волны. Частота–2,5 МГц а) б) Рис.4. Температурные зависимости скоростей УЗВ в образце TiNi-II: а) продольные волны;

б) сдвиговые волны. Частота – 2,35 МГц Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Физическая акустика Для сдвиговых волн скорость начинает заметно уменьшаться при температурах, примерно на 400С выше ФП, достигает минимума ближе к температуре окончания перехода и затем возрастает до величины, несколько превышающей скорость при высокой температуре. При нагреве минимум скорости смещается к высоким температурам на ~ 150С, что превышает гистерезис, определяемый по калориметрическим кривым. Скорость продольных волн уменьшается при охлаждении выше ФП значительно слабее, но ниже ФП её относительный рост сравним с возрастанием скорости сдвиговой волны. Минимумы скоростей по температуре совпадают для волн обеих поляризаций. Для образца TiNi-II отчётливо видны аномалии скорости при ФП B2R в процессе охлаждения и при переходе B19B2 при нагреве. Температурный гистерезис между этими переходами лучше согласуется с данными калориметрии, особенно при нагреве. На температурной зависимости скорости сдвиговых УЗВ можно также видеть слабое уменьшение скорости ниже -300С, что, по-видимому, обусловлено переходом промежуточной R-фазы в мартенситную B19. Следует отметить, что минимум скорости сдвиговых УЗВ для перехода B19B2 значительно глубже, чем для перехода B2R. Необычным в температурных зависимостях Lи S является наличие нескольких пиков поглощения в диапазоне температур прямых и обратных ФП для обоих образцов, не наблюдавшихся ранее в поликристаллическом никелиде титана.

Мартенситные переходы относятся к сегнетоэластическим фазовым переходам и допускают интерпретацию на основе феноменологической теории Ландау, исходящей из симметрии исходной и конечной фаз. В настоящее время установлено, что высокотемпературная фаза никелида титана имеет упорядоченную кубическую ОЦК решетку B2 (пространственная группа Pm3m, точечная группа m3m). Если при при охлаждении происходит прямой ФП в моноклинную фазу по типу B2B19 с пространственной группой симметрии P21/m (точечная группа 2/m), то согласно общей схеме ФП из симметрии m3m в симметрию 2/m является собственным сегнетоэластическим фазовым переходом [9]. При этом в никелиде титана ось второго порядка низкосимметричной фазы ориентируется в плоскости xy высокотемпературной фазы под углом 45° к кубической оси [3]. Теоретико-групповой анализ перехода показывает [9], что он описывается двумя параметрами порядка: трехкомпонентным [4,5,6] и двухкомпонентным [0,1+2-23], где i – компоненты тензора деформации;

i-индексы Фойгта. Один из этих параметров порядка является первичным и отвечает за фазовый переход, а второй является вторичным. До настоящего времени в литературе отсутствует информация, какой из параметров порядка первичен. Из вида тензора нелинейных модулей упругости 3 порядка следует, что в разложении Ландау присутствует член, содержащий куб параметра порядка, и такой переход с необходимостью является переходом 1 рода, что согласуется с экспериментальными данными. Параметрам порядка для данного ФП соответствуют модуль упругости c44 и комбинация модулей упругости c11-c12. Таким образом, в области мартенситного фазового перехода либо модуль c44, либо комбинация модулей c11-c12 должны смягчаться, тогда как все остальные модули должны испытывать при переходе только скачок, так как соответствующие деформации связаны с первичным параметром порядка только за счет модулей упругости третьего порядка. Кроме того, для перехода 1 рода должен наблюдаться температурный гистерезис со сдвигом аномалий в область низких температур при охлаждении.

Что касается поглощения УЗВ в исследованных образцах, то известно, что величины Lи S в кристаллическом материале определяется его кристаллической решёткой, дефектностью структуры и обычно возрастают с частотой и температурой [8]. При фазовых переходах на температурных зависимостях часто наблюдаются заметные пики поглощения. При сегнетоэластических ФП в веществе возникают «упругие домены», наличие и движение которых вызывает сильное дополнительное затухание, однако, в нашем случае несколько последовательных пиков поглощения УЗВ волн обеих поляризаций наблюдались и выше температуры АS, т.е. при отсутствии упругих доменов, что не может быть объяснено общепринятыми моделями сегнетоэластических ФП.

4. Выводы В настоящей работе впервые приведены и сопоставлены результаты акустических, электрофизических и термодинамических исследований прямого и обратного мартенситного фазового перехода в режиме непрерывного нагрева-охлаждения в монокристаллах никелида титана, отличающихся наличием двух разных схем фазовых переходов: одно- и двухступенчатого. Установлено наличие аномального поведения скорости и поглощения продольных и сдвиговых УЗВ при прохождении температур фазовых превращений. Показано, что при охлаждении для одного образца наблюдается одноступенчатый переход по схеме B2 B19, тогда как для другого - двухступенчатый по схеме В2 R В19’. При нагреве для обоих образцов реализуется обратный одноступенчатый переход B19 B2. Гистерезис при нагреве и охлаждении проявляется как на температурных зависимостях скорости, так и поглощения акустических волн. Акустические аномалии анализируются на основе теории Ландау для сегнетоэластических фазовых переходов.

ЛИТЕРАТУРА 1. Хачин В.Н., Пушин В.Г., Кондратьев В.В. Никелид титана: структура и свойства. // М.: Наука.- 1992.

2. K. Otsuka, X. Ren. Physical Metallurgy of Ti-Ni based Shape Memory Alloys // Progress in Material Science. 2005.V.50. P. 511 Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Физическая акустика 3. Сплавы никелида титана с памятью формы, ч.1// под ред. В.Г.Пушина./ Екатеринбург.2006. - С.356-402.

4. M. Fukuhara, M. Yagi, A. Matsuo. Temperature dependence of elastic parameters and internal frictions for TiNi alloy. //Phys. Rev.

B. 2002. V.65. 5. O. Mercier, K.N. Melton, G. Gremaud, J. Hagi. Single-crystal elastic constants of the equiatomic NiTi alloy near the martensitic transformation// J. Appl. Phys. 1980. 51(3). P.1833- 6. X.L. Liang, X. Ren, H.M. Shen, Y.N. Wang, K. Otsuka, T. Suzuki. Ultrasonic attenuation study of TiNi and TiNiCu single crystals// Scripta Materialia 2001. 45. P.591- 7. Л. Бергман. Ультразвук и его применение в науке и технике.// Изд. Иностранной литературы. М. 1957.- С.341-344.

8. Р. Труэлл, Ч. Эльбаум, Б.Чик. Ультразвуковые методы в физике твёрдого тела.// М.: Мир. 1972.- 307 С.

УДК 534.2: 9. Toledano J.-C., Toledano P. The Landau theory of phase transition. //Phys.Rev.B. 1980. 21. Р. В. Н. Беломестных, Э. Г. Соболева АКУСТИЧЕСКИЙ ВАРИАНТ ПАРАМЕТРОВ ДЛЯ АНИЗОТРОПНЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ ПУАССОНА КУБИЧЕСКИХ КРИСТАЛЛОВ Юргинский технологический институт Национального исследовательского Томского политехнического университета Россия, 652050 г. Юрга, Кемеровская обл., ул. Ленинградская, д. Тел.: (38451) 5-35-90;

Факс: (38451) 6-26-83;

E-mail: sobolevaeno@mail.ru На основе известных расчетных формул теории упругости и физической акустики предложены новые взаимосвязи между коэффициентами Пуассона hk в трех основных (симметричных) кристаллографических направлениях 100, 110, 111 монокристаллов кубической сингонии и отношениями анизотропных скоростей распространения продольной и поперечных упругих волн. Рассмотрены практические возможности этих взаимосвязей на примере анизотропных коэффициентов Пуассона кубических металлических, ковалентных, ионных и молекулярных кристаллов при стандартных условиях. Отдельное внимание уделено веществам с отрицательными и аномально положительными hk, а также коэффициентам Пуассона поликристаллов.

Строгие формулы теории упругости связывают коэффициент Пуассона (относительную меру поперечной деформации), одну из весьма важных физико-механических характеристик материала, с отношениями скоростей звука в однородно деформированных изотропных твердых телах [1].

Замечательной особенностью такой сугубо акустической экспериментальной методики является исключение при определении сведений о плотности вещества. Представляется, что подобный вариант возможен и в случае решения задачи о динамических (адиабатических) анизотропных коэффициентах Пуассона hk кристаллов.

В настоящей работе предложены новые расчетные соотношения для четырех коэффициентов Пуассона (100,001, 110,001, 110,1 10, 111,111) кристаллов кубической сингонии с использованием комбинаций двух акустических параметров на основе сведений о скоростях распространения продольной в кристаллографическом направлении 100 и двух поперечных в направлениях 100 и 110 упругих волн.

Расчетные возможности предложенных соотношений проверены на 30 веществах с основными типами химических связей в твердых телах (металлической, ковалентной, ионной, молекулярной) с намеренно разными значениями упругой анизотропии и центральности сил межатомного (межмолекулярного) взаимодействия. При этом некоторые полученные значения hk представляют и самостоятельный интерес, поскольку относятся к категории первичных, а механизмы возникновения аномальных по величине разнознаковых коэффициентов Пуассона (положительных и отрицательных) являются в настоящее время предметом интенсивного изучения [2, 3]. Среди объектов нашего исследования целую группу объединяет принадлежность к веществам с переменной валентностью катионов (соединения урана, плутония, тулия и самария), одновременно демонстрирующих свойства аксиальных ауксетиков (с12 0). Пирит (FeS2) и хлорат натрия (NaClO3) рассмотрены с двойным набором значений постоянных жесткости сij, среди которых один содержит с12 0, а другой с12 0. Второй вариант представляет собой историческое наследие, поскольку эти данные были получены немецким физиком Фойгтом еще в 1888 г. и 1893 г. соответственно и возможно названные материалы являются первыми ауксетиками.

В список изученных кристаллов с двойными наборами значений сij помимо FeS2 и NaClO включены еще три соединения – CeRu2, V3Si, Nb3Sn, но здесь преследуется совсем иная цель, а именно – сравнить коэффициенты Пуассона вещества в двух состояниях (нормальном и сверхпроводящем), поскольку названные соединения являются низкотемпературными сверхпроводниками (НТСП).

Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Физическая акустика Таблица 1.

Расчетные соотношения для анизотропных коэффициентов Пуассона кристаллов кубической симметрии Параметры 100,001 110,001 111, 110,1 сij 3Bcs c11c44 3B 2c c12 2c12 c 3Bcs + c11c c11 + c12 6B + 2c 3Bcs + c11c ( a 2) 2A ( a 2 2 ) (3 A ) a 2 а2, А 1,5a 2 A (3 + A ) a 2 2 ( a 1) (3 + A ) a 3a 2 + A Традиционными параметрами для получения анизотропных коэффициентов Пуассона служат компоненты тензора постоянных податливости sij или постоянных жесткости сij. Для кристаллов кубической симметрии это соответственно s11, s12, s44 или с11, с12, с44. Конкретные расчетные формулы для hk в данных условиях приведены в верхней части табл.1.

1 = ( c11 + 2c12 )= ( c11 c12 ).

Примечание: B, cs 3 Таблица Параметры а2, А, модуль объемной упругости (В) и коэффициенты Пуассона кристаллов кубической симметрии № Вещество а2 А Источ 100,001 110,001 111,111 110,1 B ник cij ГПа [5] 1 Ag 8,111 3,014 103,63 0,430 0,823 -0,092 0,306 0, [5] 2 W 3,342 0,995 308,07 0,286 0,286 0,289 0,287 0, [5] 3 Re 3,021 1,016 342,2 0,253 0,255 0,245 0,249 0, [5] 4 Na 12,23 6,975 6,593 0,455 1,210 -0,446 0,236 0, [5] 5 C (алмаз) 2,263 1,211 442,0 0,104 0,115 0,009 0,046 0, [5] 6 Ge 3,200 1,663 75,417 0,273 0,365 0,025 0,156 0, [5] 7 PbSe 2,155 0,262 40,80 0,067 0,027 0,627 0,356 0, [6] 8 CuI 6,295 2,540 35,547 0,406 0,707 -0,036 0,281 0, [5] 9 LiF 3,169 1,880 61,843 0,269 0,383 -0,039 0,118 0, [5] 10 NaCl 2,734 0,722 24,77 0,212 0,172 0,361 0,280 0, [7] 11 NaCN 4,650 0,061 18,07 0,363 0,031 0,945 0,491 0, [8] 12 AgPO3 4,639 1,004 29,50 0,363 0,364 0,361 0,362 0, [9] 13 Tl3TaS4 2,598 0,169 23,90 0,187 0,048 0,792 0,436 0, [10] 14 Ar (4,2 K) 2,685 0,807 2,66 0,203 0,178 0,303 0,251 0, [5] 15 Ne (24,3 K) 5,318 2,727 0,88 0,384 0,684 -0,096 0,221 0, 16 In0,73Tl0, [11] (125 K) 8110 1904 40,54 0,500 1,996 -0,997 0,406 0, [12] 17 USb 1,866 0,170 55,67 -0,077 -0,024 0,668 0,356 0, [12] 18 USe (0 K) 1,726 0,095 57,33 -0,189 -0,039 0,757 0,389 0, [13] 19 UTe 1,777 0,127 39,67 -0,144 -0,037 0,710 0,369 0, [14] 20 PuTe 1,805 0,987 94,0 -0,122 -0,121 -0,115 -0,117 -0, 21 Tm0,99Se [15] (4,2 K) 1,529 0,220 25,0 -0,444 -0,224 0,273 0,092 -0, [16] 22 SmB6 1,719 0,322 93,33 -0,195 -0,106 0,352 0,173 0, [17] 23 Sm0,75Y0,25S 1,427 0,360 8,33 -0,671 -0,519 -0,292 -0,342 -0, [18] 24 Sm0,75La0,25S 1,556 0,479 13,0 -0,400 -0,302 -0,055 -0,127 -0, [19] 25 Sm0,75Tm0,25S 1,521 0,612 11,33 -0,460 -0,393 -0,247 -0,282 -0, [20] 26 2,309 0,650 154,67 0,118 0,091 0,322 0,227 0, FeS [21] 1,768 0,516 90,47 -0,151 -0,108 0,176 0,074 -0, [22] 27 2,819 0,671 26,027 0,225 0,173 0,404 0,304 0, NaClO [23] 1,495 0,288 6,83 -0,511 -0,318 0,059 -0,059 -0, 28 23,18 3,360 151,83 0,477 0,992 -0,086 0,427 0, CeRu [24] (2 K) 51,36 6,545 157,82 0,490 1,329 -0,383 0,437 0, 29 3,441 0,971 17,58 0,295 0,290 0,309 0,300 0, V3Si [25] (4,2 K) 119,7 50,73 17,75 0,496 1,858 -0,890 0,312 0, 30 3,603 0,600 15,43 0,308 0,214 0,518 0,379 0, Nb3Sn [25] (4,2 K) 2,780 0,205 16,13 0,219 0,065 0,768 0,433 0, Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Физическая акустика Нами предложены новые параметры для определения анизотропных коэффициентов Пуассона кристаллов кубической симметрии в виде квадратов отношений скоростей звука - a 2 = L и t, где – скорость распространения чисто продольной волны в неограниченной среде, A = L t 2 L t и t 2 - скорости распространения чисто поперечных волн соответственно в кристаллографических направлениях 100 и 110 (волна поляризована в направлении 1 10 ). Новые расчетные формулы для hk помещены в нижней части табл.1.

Предложенный параметр А по сути дела представляет собой фактор упругой анизотропии кристаллов кубической симметрии = c= 2c44. Другой же параметр а, насколько нам A ( c11 c12 ) cs известно, в теории упругости не имеет наименования и в терминах сij равен отношению c11 2c = = a2.

( c11 c12 ) cs Для кристаллов кубической симметрии модули объемной упругости В моно – и поликристаллов совпадают и, таким образом, при определении для них значений изотропных коэффициентов Пуассона задача сводится к нахождению корректных данных по модулям сдвига (или по модулям Юнга). Обычно в подобных случаях пользуются известным приближением Фойгт – Ройс – Хилла (ФРХ) [4, 5]. Однако в ряде случаев, например, в кристаллах с высокой анизотропией упругих свойств, модели Фойгта и Ройса дают слишком большую «вилку» для истинного модуля сдвига. В связи с этим в данной работе привлекаются еще два дополнительных метода расчета модулей сдвига поликристаллов по известным значениям сij кубических монокристаллов [6, 7]. Модуль сдвига находили как среднее арифметическое значение из трех указанных приближений – GФРХ (Фойгт – Ройс – Хилла), GPer (G. Peresada), GАл (К. С. Александрова):

5с44 ( с11 с12 ) + G Per + G Ал G + GР G, Ф= ( 11 12 + 44 ), G ФРХ= сФ 3с, GG с,= G = ФРХ 4с44 + 3 ( с11 с12 ) Р 2 3 1/ 1 2 1 = c3 ( c11 c12 ), G 3 В+ 4с9 G s ) Ал 4с( c+ G s ) 44 Ал c+ (+ В 0.44 = 2Вс G Per 8 Ал s 4 Из таблицы 2 видно, что модуль В максимален для алмаза (442 ГПа), а минимален для неона (0,88 ГПа). Пониженные значения В наблюдаются также в твердых растворах на основе моносульфида самария при замещении 25 % ионов самария ионами иттрия, лантана и тулия. Это обстоятельство приводит к необычной механике этих кристаллов – однознаковым продольным и поперечным деформациям (при продольном растяжении/сжатии кристаллы расширяются/сужаются в перпендикулярном направлении).

Таким образом, следует отметить следующие обстоятельства:

1. Аксиальными ауксетиками ( 100,001 0) являются соединения урана, плутония, тулия и самария. Пирит и хлорат натрия также могут входить в эту группу кристаллов (требуются дополнительные исследования).

2. 9 из 30 кристаллов относятся к категории неаксиальных ауксетиков (отрицательные коэффициенты Пуассона в направлении 110).

3. Все четыре анизотропные и изотропные коэффициенты Пуассона отрицательные в четырех объектах – теллуриде плутония и смешанных системах на основе сульфида самария.

4. Собственно ауксетиками в полном смысле этого названия ( 0) являются семь веществ, если включить сюда FeS2 и NaClO3.

5. Максимально отрицательным (-0,500) изотропным коэффициентом Пуассона обладает твердый раствор Sm0,75Y0,25S, а максимально положительным = 0,475 сплав In-Tl. В этом же сплаве один из анизотропных коэффициентов Пуассона (в направлении 110,001) самый большой по величине ( +2), а другой (в направлении 110,1 10 ) самый маленький (почти -1).

6. В вольфраме, рении и фосфате серебра (AgPO3) все коэффициенты Пуассона по основным направлениям в монокристалле и средние в поликристалле равны между собой (следствие упругой изотропии).

Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Физическая акустика 7. Расчеты анизотропных коэффициентов Пуассона кубических кристаллов с использованием новых предложенных параметров А и а2 полностью идентичны по значениям традиционным расчетам hk =ij ) (табл. 1).

f (c Работа выполнена при поддержке губернатора Кемеровской области А.Г. Тулеева (грант 2011 года молодым ученым на проведение фундаментальных и прикладных исследований по приоритетным направлениям социально-экономического развития Кемеровской области).

ЛИТЕРАТУРА Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теория упругости. 4-е изд. М.: Наука, 1987. 248 с.

1.

Конёк Д. А., Войцеховски К. В., Плескачевский Ю. М., Шилько С. В. Материалы с отрицательным коэффициентом 2.

Пуассона. (Обзор) // Механика композитных материалов и конструкций. – 2004. – Т.10, №1. – С. 35-69.

3. Tokmakova S. P. Stereographic projections of Poissons ratio in auxetic crystals. // Phys. Stat. Sol. (b). – 2005. – V. 242. No.3.

– P. 721-729.

4. Беломестных В. Н., Похолков Ю П., Ульянов В. Л., Хасанов О. Л. Упругие и акустические свойства ионных, керамических диэлектриков и высокотемпературных сверхпроводников. – Томск, 2001. – 226 с.

5. Францевич И. Н., Воронов Ф.Ф., Бакута С. А. Упругие постоянные и модули упругости металлов и неметаллов.

Справочник. – Киев: Наукова думка, 1982. – 286 с.

6. Hanson R.C., Hallberg J.R., Schwab C. Elastic and piezoelectric constants of the cuprous halides // Appl. Phys. Lett. – 1972. – V. 21. No 10. – P. 490 – 492.

7. Hausshl S., Eckstein J., Recker K., Wallrafen F. Cubic sodium cyanide, another crystal with KCN – type anomalous thermoelastic behaviour // Acta Cryst. – 1977. – V. A33. No 5. – P. 847 – 849.

8. Saunders G.A., Metcalfe R.D., Cutroni M., Federico M., Piccolo A. Elastic and anelastic properties, vibrational anharmonicity, and fractal bond connectivity of superionic glasses // Phys. Rev. B. – 1996. – V. 53. No 9. – P. 5287 – 5300.

9. Блистанов А.А., Бондаренко В.С., Переломова Н.В., Стрижевская Ф.Н., Чкалова В.В., Шаскольская М.П. Акустические кристаллы. Справочник. Под ред. М.П. Шаскольской. – М.: Наука, Гл. ред. физ. – мат. лит-ры, 1982. – 632 с.

10. Simmons G., Wang H. Single crystal elastic constants and calculated aggregate properties: A handbook. Sec. edition.

Cambridge, Massachusetts, and London: The M. I. T. Press, 1971. – 370 p.

11. Gunton D.J., Saunders G.A. Stability limits on the Poisson ratio: application to a martensitic transformation // Proc. R. Soc. Lond.

A. – 1975. – V. 343. – P. 63 – 83.

12. Neuenschwander J., Vogt O., Voit F., Wachter P. Elastic properties of single crystal uranium compounds // Physica. B. – 1986. – V. 144. No 1. – P. 66 – 71.

13. Mendik M., Wachter P. Brilloin scattering on UТe single crystals // Physica. B. – 1993. – V. 190. – P. 72 – 73.

14. Mendik M., Wachter P., Spirlet J.C., Rebizant J. Intermediat valent PuTe: negative elastic constants // Physica B. – 1993. – V.

186 – 188. – P. 678 – 680.

15. Boppart H., Treindl A. Wacher P., Roth S. First observation of a negative elastic constant in intermediate valent TmSe // Solid State Communic. – 1980. – V. 35. – P. 483 – 486.

16. Tamaki A., Goto T., Kunii S., Kasaya M., Suzuki T., Fujimuru T., Kasuja T. Elastic properties of SmB6 and Sm3Se4 // J. Magn.

Magnetic Mаter. – 1985. – V. 47 – 48. – P. 469 – 471.

17. Hailing Tu, Saunders G.A., Yourtcu Y.K., Bach H., Methfessel S. Poisson's ratio limits and effects of hydrostatic pressure on the elastic behavior of Sm1-xYxS alloys in the intermediate valence state // J. Phys. C: Solid State Phys. – 1984. – V. 17. – P. 4559 – 4573.

18. Shrer U., Wachter P. Negative elastic constants in intermediate valent Sm1-xLaxS // Solid State Communic. – 1995. – V. 96. – P. 497 – 501.

19. Shrer U., Jung A., Wachter P. Brilloin spectroscopy with surface acoustic waves on intermediate valent, doped SmS // Physica B. – 1998. – V. 244. – P. 148 – 153.

20. Benbattouche N., Saunders G.A., Lambson E.F., Hnle W. The dependences of the elastic stiffness moduli and the Poisson ratio of natural iron pyrites FeS2 upon pressure and temperature // J. Phys. D.: Appl. Phys. – 1989. – V. 22. – P. 670 – 675.

21. Voigt W. Bestimmung der Elasticittsconstanten von Flussspath, Pyrit, Steinsalz, Sylvin // J. Annalen der Physic und Chemie. – 1888. – V. 35. - P.642 – 661.

22. Беломестных В.Н., Соболева Э.Г. Акустические, упругие и неупругие свойства кристаллов галогенатов натрия. Томск:

Изд-во Томского политехн. ун-та, 2009. – 276 с.

23. Voigt W. Bestimmung der Elasticittsconstanten fr das chlorsaeire Natron // Aus. den Gtt. Nackrichten. – 1893. No 6. – S. – 723.

24. Suzuki T., Goshima H., Sakita S., Fujita T., Hedo M., Inada Y., Yamamoto E., Haga Y., nuki Y. Huge lattice softening in CeRu without structural transition // J. Phys. Soc. Japan. – 1996. – V. 65. No 5. – P. 2753 – 2756.

25. Тестарди Л., Вегер М., Гольдберг И. Сверхпроводящие соединения со структурой - вольфрама / Сб. статей. Вып. 6.

Пер. с англ. А.И. Русинова и Д.М. Черниковой. М.: Изд-во «Мир», 1977. – 435 с.

Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Физическая акустика УДК 537.635: 537.611. В.В.Тихонов МАГНОН-ФОНОННЫЕ РАСПАДЫ В ПЛЕНОЧНЫХ СТРУКТУРАХ ЖЕЛЕЗОИТТРИЕВОГО ГРАНАТА Саратовский государственный университет им. Н.Г.Чернышевского Россия, 410012, Саратов, ул.Астраханская, д. Тел.: (4852) 51-72-06;

E-mail: tvlad4@rambler.ru Предложена интерпретация механизма комбинационного рассеяния магнитостатических и быстрых магнитоупругих волн в пленочных структурах железоиттриевого граната. Показано, что эффекты рассеяния возникают в результате магнон фононных распадов первого и второго рода (трех- и четырехволновых распадов). Выявлены их особенности и условия существования. Показано, что распады могут иметь несколько конкурирующих сценариев, которые стимулируются высокодобротными акустическими резонансами.

Известно, что распространение магнитостатических волн (МСВ) в пленках железоиттриевого граната (ЖИГ) сопровождается излучением звука в подложку гадолиний-галлиевого граната (ГГГ). В обычной ситуации, когда звук рассеивается, его влияние на МСВ пренебрежимо мало, но, если акустическая добротность структуры ЖИГ-ГГГ достаточно велика, то даже слабое излучение звука может вызывать интенсивное возбуждение акустических резонансов и, как следствие, «быстрых»

магнитоупругих волн (МУВ) [1]. Возбуждение быстрых МУВ проявляются в пиковом затухании и S-образном искажении дисперсии МСВ. Нелинейные свойства быстрых МУВ были обнаружены в работах [2,3]. Было установлено, что усложнение спектра прошедшего сигнала было вызвано распадами быстрых МУВ и прямых объемных МСВ (ПОМСВ), которые сопровождались возбуждением низкочастотного звука. Однако механизм распадов оставался не выясненным.

В данной работе предложена интерпретация процессов распада ПОМСВ и быстрых МУВ с позиции законов сохранения энергии и импульса.

Наибольшую трудность для объяснения представляло разнообразие спектров прошедшего сигнала (вставки а1-а5, b1 на рис.1), наблюдавшихся в окрестности частот возбуждения быстрой МУВ, (см.

вставку 1 на рис.1), а также странная локализация областей наблюдения спектров (области А и В на рис.1), fМ fМГ при которой распады имели не только нижние, но и верхние пороги мощности (пороги прекращения распадов).

P, мВт Амплитуда (отн. ед.) a 1,0 450 f МГц 0,8 b 0, 120 Pвх B 100 0,4 A a1 a 80 a3 a 0,2 40 A Pвх1 448,6 449,0 449, A3 A Рис.2. Частотные зависимости модуляционных A1 A частот (1) и ослаблений ближайших сателлитов (2).

449, 448,6 449, 449,0 fМГц, Рис.1. Области наблюдения и виды спектров на частотах распадов быстрых МУВ и ПОМСВ.

Появление регулярных серий сателлитов в спектрах области А объяснялось параметрическими эффектами модуляции волны на звуке. Такого рода эффекты наблюдались и ранее (см., например, [4]), но в нашем случае звук не вводился извне, а возбуждался самопроизвольно в процессе распада. При этом качественное различие наблюдаемых спектров указывало на существование различных механизмов распада в интервалах частот А1-А4, как показано на рис.1 и рис.2.

Эффекты распада с возбуждением низкочастотного звука были известны в оптике, где они получили название «комбинационное рассеяние» [5] и описывались нелинейными уравнениями баланса энергии и импульса (1) Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Физическая акустика, (2) где и – круговая частота и волновой вектор низкочастотного звука. Из уравнений (1), (2) непосредственно следовали уравнения распадов первого порядка (трехволновые распады), (3), (4) причем, согласно законам сохранения, в результате рассеяния энергии волны можно было ожидать рождение только низкочастотного (стоксового) сателлита. Для возбуждения высокочастотного (антистоксового) сателлита требовалось существование звука разностной частоте.

Появление антистоксового сателлита в интервале частот А1 и стоксового сателлита в интервале А можно было объяснить акустическим рассеянием (рассеянием импульса) быстрой МУВ. Действительно, для возбуждения в подложке ГГГ акустической моды Лэмба необходимо было выполнение условий фазового синхронизма (5) и поперечного акустического резонанса, (6) где – волновой вектор излучаемого звука, – вектор скорости сдвиговой упругой волны (в ГГГ 3,75 10 см/с), и – круговая частота и волновой вектор быстрой МУВ, – номер моды акустического резонанса, – толщина подложки, ось совпадает с направлением распространения волны, ось ориентирована в поперечном направлении структуры ЖИГ-ГГГ. Выражения (5), (6) удобнее переписать в скалярном виде, (7), (8) где - угол излучения звука в подложку ГГГ. Спонтанное рассеяние звука в подложке ГГГ может вызывать отклонения вектора от направления, заданного углом излучения. При этом угол рассеяния может быть как положительным, так и отрицательным. Иначе говоря, в подложку может излучаться множество упругих волн с волновыми векторами, где и и все они могут удовлетворять условию резонанса При этом в продольном направлении возбуждаются рассеянные моды Лэмба с волновыми числами и плоские упругие волны с волновыми числами, как показано на вставках 1, 2 рис.3. Рассеянные моды Лэмба за счет обратного эффекта магнитострикции возбуждали в пленке ЖИГ связанные ПОМСВ, из которых собственными являлись только те, которые удовлетворяли закону дисперсии быстрой МУВ. Существование собственных волн-сателлитов было обусловлено S-образным искажением дисперсии, как показано на рис.3. Но, как следует из соотношения уравнений баланса энергии (3) и импульса (4), (9) эти распады были разрешены только для волн с положительной дисперсией.

Стрелками на дисперсионной кривой рис.3 соединены исходные и конечные точки распада. Наклон стрелок распада определялся соотношением (9). Конечные точки попадали на участок кривой с отрицательным наклоном дисперсии. При этом в интервале частот А1 распады сопровождались Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Физическая акустика рождением высокочастотных (антистоксовых) сателлитов, а в интервале А2 – низкочастотных (стоксовых) сателлитов.

q1 q+1 2q qq x qS qs+ 2 qS А2 qs n qS D n z qs1 qs+ D +1 1 q q+ x A 2q s qS qS +1 n n q qS +1 D D q q2 q q z q1 q q q+ Рис.3. Графическая иллюстрация механизма Рис.4. Графическая иллюстрация механизма трехволнового распада быстрой МУВ. четырехволнового распада быстрой МУВ.

На отрицательном участке дисперсии трехволновые распады быстрых МУВ были запрещены, но это не исключало возможность существования распадов второго рода (четырехволновых распадов), которые описывались уравнениями баланса энергии и импульса в виде, (11). (12) Как и в предыдущем случае, рассеяние звука происходило в соответствие с законом сохранения импульса (см. вставку на рис.4). При этом также находились рассеянные волны с векторами, удовлетворяющие условию синхронизма (5) и условию поперечного резонанса (6). Но, поскольку исходная волна была с отрицательной дисперсией, соотношение (9) становилось меньше нуля. (13) При этом стрелки распадов должны были иметь отрицательный наклон, как показано на рис.4, а порождаемые сателлиты обладать положительной и гораздо более крутой дисперсией. При этом малейшая нестабильность частоты входного сигнала должна была вызывать высокую нестабильность частот сателлитов, которая дополнительно усиливалась автомодуляцией на нестабильном звуке. В конечном итоге, это вызывало зашумленность спектра, как показано на вставке а5 рис1.

( ( q1+ ) q+1 ) q А x (+ ( q1 ) q1 ) q x А3 qs(+1) + qs(1) n qs(+1) qs qs(1) D qs(+1) qs(+1 ) n z qs 1 qs(1) ( ) D +1 ) ( qs(+1) 1+ ) ( (+ ) z q q q1+q+1 )q ( ) ( ( ) ( q1 q1+ )q Рис.5. Графическая иллюстрация двух сценариев Рис.6. Графическая иллюстрация вторичных распадов трехволнового распада ПОМСВ. ПОМСВ.

Вне полосы магнитоупругого резонанса распады могли быть вызваны только диссипативным рассеянием ПОМСВ, которое описывалось уравнением баланса энергии (3). В этом случае вектор Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Физическая акустика импульса излучаемого звука не удовлетворял условию поперечного резонанса (6), но это не исключало возможность резонанса на одной из частот рассеянного звука, как показано на вставке на рис.5.

По аналогии с предыдущим, резонансы рассеянных волн приводили к рождению быстрой МУВ и звука на разностной частоте. Однако в этом случае распады могли происходить по двум различным сценариям. По первому сценарию распада можно было ожидать рождение сателлита отрицательной дисперсией, а по второму - с положительной дисперсией (см. рис.5). В обоих случаях наклоны стрелок распада определялись соотношением, (14) где - угол излучения звука. В этом случае в подложке возбуждалась не плоская волна, а нулевая мода Лэмба. В действительности реализовывался только один сценарий распада, который имел наименьший порог. При достижении порога менее выгодного распада, происходило перераспределение мощности накачки, в результате которого первый распад прекращался, а второй так и не мог начаться.

Этим объяснялось появление верхнего порога (порога прекращения распадов), который наблюдался вне полосы магнитоупругого резонанса.

Однако соотношение порогов двух сценариев распада было не однозначно. На достаточно высоких частотах (в интервале А4 на рис.6) более выгодными становились распады по второму сценарию.

В этом случае при достаточно высокой интенсивности накачки быстрых МУВ-сателлитов могли возникать вторичные распады, как показано на вставке рис.6. В результате вторичных распадов порождались еще одна быстрая МУВ-сателлит и звук на еще более низкой разностной частоте.

Автомодуляция ПОМСВ на вторичном звуке вызывала появление промежуточных серий модуляционных частот, которые наблюдались в спектрах а4 на рис.1.

При мощностях, значительно превышающих пороги трехволновых распадов, возникали четырехволновые распады ПОМСВ, которые описывались уравнением (11). Как и в предыдущем случае, диссипативное рассеяние ПОМСВ сопровождалось излучением в подложку широкого спектра упругих волн, которые, однако, не удовлетворяли условию поперечного резонанса, но при этом не исключалась возможность резонанса суммарного вектора низкочастотного звука (15) Это обуславливало возможность возбуждения низкочастотных мод Лэмба l-го порядка и пары вынужденных ПОМСВ на частотах. Выражения для разностных частот можно было получить из условия (15) в виде, (16) где - частота отсечки первой моды Лэмба. Заметим, что в выражении (16) не входит частота. Это означало, что при сдвиге частоты исходной ПОМСВ разностные частоты должны оставаться неизменными, что, собственно, и наблюдалось в области B рис.1.

В общем случае при четырехволновых распадах ПОМСВ могли возбуждаться низкочастотные моды Лэмба с номерами =1, l=2 и т.д.. Это означало возможность существования множества сценариев распадов, но на деле, как было показано выше, мог быть реализован только один сценарий. В нашем случае – это сценарий с возбуждением первой моды Лэмба, поскольку он имел наименьший порог. При достижении порога с возбуждением второй моды Лэмба распады прекращались, чем, собственно, и объяснялось появление верхней границы области В. Отсутствие регулярных серий модуляционных частот объяснялось отсутствием деформаций в пленке ЖИГ на частотах возбуждения полуволновых резонансов структуры ЖИГ-ГГГ.

Таким образом, было показано, что эффекты магнон-фононного распада характеризуются разнообразием сценариев, но все они обусловлены диссипативными процессами и стимулируются высокодобротными акустическими резонансами в слоистой структуре ЖИГ-ГГГ. Эти распады могут представлять практический интерес, как эффективный механизм преобразования частоты и типа сигнала.

Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Физическая акустика В частности они могут быть использованы для построения устройств безгетеродинного понижения частоты на 2-3 порядка с последующей обработкой преобразованного сигнала чисто акустическими методами. Предложенная интерпретация механизмов магнон-фононного распада хорошо согласуются с экспериментальными данными, и может быть полезна при построении теории нелинейного магнитоакустического взаимодействия в слоистых феррит-диэлектрических структурах.

Работа выполнена в рамках гранта Правительства РФ для государственной поддержки научных исследований, проводимых под руководством ведущих ученых в российских образовательных учреждениях высшего профессионального образования (проект № 11.G34.31.0030).

ЛИТЕРАТУРА 1. Казаков Г.Т., Тихонов В.В., Зильберман П.Е. Резонансное взаимодействие магнитодипольных и упругих волн в пластинах и пленках железо-иттриевого граната // ФТТ. – 1983. –- Т.25, Вып.8. – С.2307–2312.

2. Зильберман П.Е., Казаков Г.Т., Тихонов В.В. Автомодуляция быстрых магнитоупругих волн в пленках ЖИГ. // Письма в ЖТФ. – 1985. – Т.11, Вып.13. – С.769–773.

3. Зильберман П.Е., Куликов В.М., Темирязев А.Г., Тихонов В.В. Спонтанное акустическое комбинационное рассеяние магнитостатических волн. // ФТТ. – 1988. – Т.30, Вып.5. – С.1540–1542.

4. Медников А.М., Попков А.Ф. Модуляция спиновых волн в пленке ЖИГ объемной акустической волной // Письма в ЖТФ.

– 1983. – Т.9, Вып.8,. – С.485–488.

5. Брандмюллер И., Мозер Г. Введение в спектроскопию комбинационного рассеяния света. Пер. с нем. М.: Наука. 1964.

УДК 534.2;

541. Д.С. Сандитов, С.Б. Мункуева, Д.З. Батлаев КОЭФФИЦИЕНТ ПУАССОНА И КРИТИЧЕСКОЕ СМЕЩЕНИЕ АТОМА В СТЕКЛООБРАЗНЫХ ТВЕРДЫХ ТЕЛАХ ФГБОУ ВПО «Бурятский государственный университет»

Россия, 670000 Улан-Удэ, ул. Смолина, д.24а Тел.:(301-2) 21-89-80;

E-mail: sanditov@bsu.ru Коэффициент поперечной деформации стеклообразных полимеров и неорганических стекол является однозначной функцией относительного критического смещения атома из равновесного положения, соответствующего максимуму силы межатомного притяжения.

В последнее время наблюдается заметный интерес к взаимосвязи между коэффициентом Пуассона (коэффициентом поперечной деформации) и рядом структурно-чувствительных свойств материалов, в частности, свойств, связанных с тепловыми колебаниями атомов в решетке [1-12].

В теории упругости он определяется отношением поперечной деформации тела z=d/d0 к его продольному удлинению x=l/l0 при одноосном растяжении: µ=-z/x. Коэффициент Пуассона отражает не только характер прямой деформации в направлении действия внешней силы, но и особенности поперечной деформации, происходящей в направлении, не совпадающем с направлением действия внешней силы. Поперечная деформация z определяется свойством тела передавать внешнее воздействие в других направлениях, что зависит от атомно-молекулярного строения тела и динамики решетки.

Из известного уравнения для параметра Грюнайзена D, характеризующего ангармонизм колебаний решетки, следует, что функция коэффициента Пуассона (1-2µ) выражается через физические величины, связанные с тепловыми колебаниями атомов в решетке и с температурой Дебая [3], EV 1 2µ =, D CV где – коэффициент линейного теплового расширения, Е – модуль упругости, CV – теплоемкость.

Как показал Микитишин [3], для изотропных структур с гранецентрированной и объемноцентрированной кубическими решетками зависимость (1-2µ) от m Te оказывается линейной (точки на графиках ложатся на прямые, m - атомная масса, Te - температура испарения). Это означает, что величина (1-2µ) есть фактически функция среднеквадратического смещения атома из равновесного положения rm, ибо произведение m тесно связано с rm.

Аналогичная зависимость коэффициента Пуассона µ от среднеквадратичного смещения атомов rm имеет место и в случае изотропных стеклообразных систем [5,13]. За меру rm можно принять аналогичную характеристику, а именно элементарный флуктуационный объем e = d 2 rm, (1) Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Физическая акустика необходимый для критического смещения атома rm, соответствующего максимуму силы межатомного притяжения [14,15] (d2 – площадь эффективного сечения атома).

Флуктуационный объем аморфной системы обусловлен критическими смещениями кинетических единиц из равновесных положений Ve = N e e, где Ne – число делокализованных (критически смещенных) атомов. Кинетическая единица (атом, группа атомов), способная к критическому смещению, названа делокализованным атомом, а сам подход – моделью возбужденного состояния (моделью делокализованных атомов, если под делокализацией атома понимать его критическое смещение из положения равновесия).

Флуктуационный объем Ve, по существу, совпадает с флуктуационным свободным объемом аморфных веществ V f = N h h, поскольку элементарный объем e можно интерпретировать как объем флуктуационной дырки h, куда может перескочить соседняя частица (Nh - число флуктуационных дырок) [15]. Следует заметить, что пустой статический объем между молекулами по Ван-дер-Ваальсу, который называют иногда структурно-обусловленным [16], геометрическим [17] свободным объемом, практически не имеет никакого отношения к флуктуационному (свободному) объему [15].

Настоящее сообщение посвящено исследованию связи коэффициента Пуассона со структурно чувствительными параметрами модели возбужденного состояния, а именно с элементарным объемом возбуждения атома e и долей флуктуационного объема в области стеклования f g = (Ve V )T =Tg.

Коэффициент Пуассона и критическое смещение атома В модели возбужденного состояния (делокализованных атомов) [15] доля флуктуационного объема f=Ve/V определяется формулой e + P e, f= exp e (2) kT где =V/N – атомный объем, e - энергия возбуждения атома, k - постоянная Больцмана. Разрешив это уравнение относительно давления Р и полагая постоянство параметров модели, возьмем производную от давления по температуре при постоянном объеме k ln (1 f ) dP, (3) e dT V где учли, что объемы e и по порядку величины близки. Из термодинамики известно, что эта производная равна произведению коэффициента объемного теплового расширения на изотермический модуль объемного сжатия В dP = В.


(4) dT V В свою очередь данное произведение можно выразить из уравнения Грюнайзена следующим образом cV В = D, (5) где cV – теплоемкость, отнесенная к атому.

Из последних трех соотношений (3)-(5) находим относительный объем атомного возбуждения (критического смещения атома) e k ln(1 f ).

= cV D Если примем приближенное условие стеклования f = fg const при T=Tg [17,18] и предположим, что в стеклообразном состоянии выполняется закон Дюлонга и Пти cV=3k, это выражение упрощается e ln (1 f g ) =. (6) 3 D Воспользуемся формулой Беломестных-Теслевой [6] 3 1+ µ, D = (7) 2 2 3µ которая позволяет оценить параметр Грюнайзена D из данных о коэффициенте Пуассона µ. Полагая ln(1/fg)3 и используя (7) в (6), приходим к заключению, что коэффициент Пуассона является функцией относительного объема атомного возбуждения Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Физическая акустика 2 2 3µ e. (8) 3 1+ µ Отсюда следует, что зависимость (2-3µ)/(1+µ) от отношения (e/) должна быть линейной, что в самом деле подтверждается для силикатных стекол (рис.) 2 3µ e 1+ µ. (9) Здесь относительный объем (e/), необходимый для возбуждения атома, был рассчитан по данным о микротвердости HV и модуле упругости при одноосной деформации Е [19,20] e H 6 V.

E Полученный результат (9) означает, что коэффициент Пуассона µ определяется главным образом критическим смещением атома из равновесного положения rme, соответствующим максимуму силы межатомного притяжения.

(2-3) (1+) 1, 1, 1, 0, 4 0, e / 0,4 0, Рис. Зависимость функции коэффициента Пуассона (2-3)/(1+) от относительного объема возбуждения атома e/ для силикатных стекол. 1– кварцевое стекло, 2-4 – натриевосиликатные стекла Na2O-SiO2, содержание Na2O, мол.%: 2 – 16, 3 – 20, 4 – 33.3.

ЛИТЕРАТУРА Конёк Д.А., Войцеховски К.В., Плескачевский Ю.М., Шилько С.В. Материалы с отрицательным коэффициентом 1.

Пуассона (обзор) // Механика композитных материалов и конструкций (Москва). 2004. Т.10. №1. С.35-69.

Аскадский А.А., Кондращенко В.И. Компьютерное материаловедение полимеров. Т.1. Атомно-молекулярный уровень. 2.

М.: Научный мир, 1999. - 543с.

Микитишин С.И. К вопросу о взаимосвязи коэффициента Пуассона с другими характеристиками чистых металлов // 3.

Физико-химическая механика материалов. 1982. Т.18. №3. С.84-88.

4. Xi B., Arias F., Brittain S.T., Zhao X.-M., Grzybowski B., Torquato S., Whitesides G. Making negative Poissons ratio microstructures by soft lithography // Advanced material. 1999. V.11.N.14. P.1186-1189.

Сандитов Д.С., Сангадиев С.Ш. Коэффициент Пуассона и флуктуационный свободный объем аморфных полимеров и 5.

стекол // Высокомолек. соед. Серия А. 1998. Т.40. №12. С.1996-2003.

Беломестных В.Н., Теслева Е.П. Взаимосвязь ангармонизма и поперечной деформации квазиизотропных 6.

поликристаллических тел // ЖТФ. 2004. Т.74. Вып.8. С.140-142.

Сандитов Д.С., Мантатов В.В., Сандитов Б.Д. Ангармонизм колебаний решетки и поперечная деформация 7.

кристаллических и стеклообразных твердых тел // ФТТ. 2009. Т.51. Вып.5. С.947-951.

Перепечко И.И. Свойства полимеров при низких температурах. - М.: Химия, 1977. - 271с.

8.

Кузьменко В.А. Новые схемы деформирования твердых тел. - Киев: Наукова думка, 1973. - 200с.

9.

10. Pineda E. Theoretical approach to Poisson ratio behavior during structural changes in metallic glasses // Phys. Rev. 2006. V.

B73. P.104109-1-104109-6.

Сандитов Б.Д., Дармаев М.В., Сандитов Д.С., Мантатов В.В. Поперечная деформация и температура размягчения 11.

стеклообразных материалов // Деформация и разрушение материалов. 2008. №4. С.18-23.

Сандитов Д.С., Машанов А.А., Сандитов Б.Д., Мантатов В.В. Коэффициент поперечной деформации и фрагильность 12.

стеклообразных материалов // Деформация и разрушение материалов. 2008. №6. С.8-11.

Сандитов Д.С., Хинданов М.А., Сангадиев С.Ш. Коэффициент Пуассона и среднеквадратичные смещения атомов 13.

неорганических стекол // Физ. и хим. стекла. 1998. Т.24. №6. С.752-757.

Сандитов Д.С. Условие стеклования жидкостей и критерий плавления Линдемана в модели возбужденного состояния // 14.

ДАН. 2003. Т.390. №2. С.209-213.

Сандитов Д.С. Модель возбужденного состояния и элементарный акт размягчения стеклообразных твердых тел // 15.

ЖЭТФ. 2009. Т.135. Вып.1. С.108-121.

Бетехтин В.И., Глезер А.М., Кадомцев А.Г., Кипяткова А.Ю. Избыточный свободный объем и механические свойства 16.

аморфных сплавов // ФТТ. 1998. Т.40. №1. С.85-89.

Сандитов Д.С., Бартенев Г.М. Физические свойства неупорядоченных структур. - Новосибирск: Наука, 1982. - 259с.

17.

Ферри Дж. Вязкоупругие свойства полимеров. - М.: ИИЛ, 1963. 535с.

18.

Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Физическая акустика УДК 534. Д.С. Сандитов, С.Ш. Сангадиев, Б.Д. Сандитов ПАРАМЕТР ГРЮНАЙЗЕНА И ФЛУКТУАЦИОННЫЙ ОБЪЕМ АМОРФНЫХ ПОЛИМЕРОВ И СТЕКОЛ В ОБЛАСТИ СТЕКЛОВАНИЯ ФГБОУ ВПО «Бурятский государственный университет»

Россия, 670000 Улан-Удэ, ул. Смолина, д.24а Тел.:(301-2) 21-89-80;

E-mail: sanditov@bsu.ru У аморфных полимеров и стекол доля флуктуационного объема (в модели делокализованных атомов) при температуре стеклования линейно зависит от параметра Грюнайзена – меры ангармонизма колебаний решетки.

В ряде молекулярно-кинетических процессов в жидкостях и аморфных средах важную роль играет предельная упругая деформация межатомной связи rm, которая обусловлена критическим смещением кинетической единицы из равновесного положения rm, соответствующим максимуму силы межатомного притяжения. Кинетическая единица (атом, группа атомов), способная к такому критическому смещению, названа делокализованным (возбужденным) атомом, а сам подход – моделью делокализованных атомов (моделью возбужденного состояния) [1,2].

Флуктуационный объем аморфной системы обусловлен критическими смещениями возбужденных частиц из равновесных положений [2] Ve = N e e, где Ne – число делокализованных атомов, e – элементарный флуктуационный объем, необходимый для делокализации (критического смещения) атома: e = d 2 rm, d2 – площадь эффективного сечения атома.

Доля флуктуационного объема f = (Ve V ) выражается формулой [2] e H e, f= exp (1) kT где H e - энтальпия делокализации атома, =V/N – атомный объем.

Делокализация атома связано с его значительным флуктуационным смещением из равновесного положения, при котором нарушается линейная зависимость силы межатомного притяжения от смещения атома и проявляется ангармонизм колебаний решетки, мерой которого служит параметр Грюнайзена D.

Настоящее сообщение посвящено установлению определенной взаимосвязи между долей флуктуационного объема f=fg при температуре стеклования T=Tg и параметром Грюнайзена D для аморфных органических полимеров и неорганических стекол.

Легко убедиться, что для коэффициента теплового расширения флуктуационного объема f = (df dT )P из уравнения (1) следует соотношение H e f = f, kT откуда, используя для (He/kT) зависимость (1), имеем f T = f ln (1 f ), (2) где учтено, что e и по порядку величины близки (e/1), поскольку e представляет собой минимальный флуктуационный объем, куда может перескочить соседний атом с объемом [2].

Коэффициент объемного теплового расширения (КТР) стеклующегося расплава l можно представить в виде суммы двух слагаемых [3,4] l = g + f, (3) где g – КТР стекла ниже Tg, обусловленный пропорциональным увеличением среднего межатомного расстояния, f – структурное слагаемое, равное КТР флуктуационного объема жидкости, который обусловлен изменением взаимных расположений частиц относительно друг друга в результате их локальных перегруппировок. В этих перегруппировках решающую роль играет ангармонизм колебаний возбужденных атомов, который выражен значительно сильнее, чем ангармонизм колебаний атома в узлах решетки твердого стекла.

Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Физическая акустика В КТР расплава l доминирующий вклад вносит структурная составляющая f, наличием которой объясняется существенно больший КТР жидкостей в сравнении с КТР твердых тел. Согласно (3), величина f равна скачку КТР при температуре стеклования Tg f = ( l g ) =.

Принимая это во внимание и f=fg при T=Tg, соотношение (2) запишем в виде ( ) Tg = f g ln 1 f g. (4) Таким образом, из экспериментальных данных и Tg можно определить fg. В таблице приведены полученные таким образом значения fg для неорганических стекол и аморфных полимеров [5].

Таблица. Коэффициент Пуассона µ, коэффициенты объемного теплового расширения g, l, температура стеклования Tg, доля флуктуационного объема fg при Tg, параметр Грюнайзена D (использованы данные [5]) стекло g106 l106 Tg D µ Tg, fg ln(1/fg) К 1/град Тяжелый флинт SF 1 0.264 29.3 206 851 0.150 0.054 1.57 2. Флинтглас F 2 0.257 32.7 240 688 0.142 0.049 1.53 3. Тяжелый флинт SF 3 0.252 27.9 208 716 0.129 0.043 1.42 3. Флинтглас F 4 0.225 25.9 213 705 0.131 0.044 1.39 3. Стекло для спаев 5 0.19 15.2 157 763 0.108 0.033 1.25 3. с коваром Стекло Дуран- 6 0.17 11.3 132 803 0.097 0.028 1.18 3. 7 0.29 43.0 173 693 0.090 0.025 1.71 3. Cs2O3B2O Телевизионный экран 8 0.26 30.3 136 785 0.083 0.022 1.55 3. Телевизионная трубка 8198 0.25 28.9 142 703 0.079 0.021 1.50 3. 9 0.215 24.7 140 693 0.080 0.021 1.34 3. Na2O3B2O Стекло Керан 8558 0.213 14.8 96 948 0.077 0.020 1.34 3. 10 0.145 13.2 116 693 0.071 0.019 1.10 4. Li2O3B2O Полиакрилат 13 0.40 220 545 378 0.123 0.039 2.62 3. Поливинилацетат 14 0.39 266 664 301 0.120 0.038 2.51 3. Поливинилхлорид 15 0.38 200 525 354 0.115 0.036 2.41 3. Полистирол 16 0.37 169 459 370 0.107 0.032 2.31 3. Полибутадиен 17 0.32 195 677 189 0.091 0.026 1.90 3. Полиизопрен 18 0.31 158 593 200 0.087 0.024 1.84 3. Примечание: Обозначения стекол по каталогу фирмы "Шотт" [5].


Беломестных и Теслева [6] недавно предложили соотношение 3 1+ µ D =, (5) 2 2 3µ которое позволяет оценить параметр Грюнайзена D из данных о коэффициенте Пуассона µ.

Примечательно то, что формула Беломестных-Теслевой (5) находится в согласии с уравнением Грюнайзена [6,7].

В таблице приведены значения D, рассчитанные по формуле (5). Обращает внимание согласованное изменение величин fg и D при переходе от одних стекол к другим: с ростом D закономерно увеличивается и fg.

Из общих соображений следует ожидать линейной зависимости fg от D: чем сильнее выражен ангармонизм колебаний решетки, тем больше должен быть флуктуационный объем. В самом деле, у исследованных стекол и аморфных полимеров наблюдается линейная корреляция между долей флуктуационного объема fg и параметром Грюнайзена D (рис.). По отношению к зависимости fg от D рассмотренные стеклообразные системы делятся на три группы (табл. и рис.).

Можно попытаться обосновать этот факт, если воспользуемся соотношением [4, с.154] 3RTg Tg = BV D, (6) где В – изотермический модуль объемного сжатия.

Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Физическая акустика В равенстве (4) в первом приближении можно принять ln(1/fg)3 (см. табл.), тогда из выражений (4) и (6) получим RTg fg BV D.

fg 0,055 0, 15 5 6 0,025 10 0, D 1 1,5 2 2, Рис. Зависимость доли флуктуационного объема fg от параметра Грюнайзена D. Номера точек соответствуют номерам стекол в табл.

У стекол одного класса температура стеклования оказывается пропорциональной модулю упругости:

TgB [8,9]. Поэтому в первом приближенно можно принять RTg const. (7) BV Из приведенных соображений следует ожидать линейную корреляцию между величинами fg и D (рис.).

Таким образом, между долей флуктуационного объема при температуре стеклования и параметром Грюнайзена стеклообразных систем имеет место вполне определенная взаимосвязь, что согласуется с моделью возбужденного состояния.

ЛИТЕРАТУРА Сандитов Д.С. Модель делокализованных атомов в физике стеклообразного состояния // ЖЭТФ. 2012.

1.

Т.141. Вып.6. С.812-827.

Сандитов Д.С. Модель возбужденного состояния и элементарный акт процесса размягчения 2.

стеклообразных твердых тел // ЖЭТФ. 2009. Т.135. Вып.1. С.108-121.

Френкель Я.И. Кинетическая теория жидкостей. - М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1945. - 494с.

3.

Сандитов Д.С., Бартенев Г.М. Физические свойства неупорядоченных структур. - Новосибирск: Наука, 4.

1982. - 259с.

Coenen M. Sprung im Ausdehnungs Koeffizienten und Leerstellen konzent ration bei Tg von glasigen Systemen // 5.

Glastechn. Ber. 1977. Bd.50. N4. S.74-78.

Беломестных В.Н., Теслева Е.П. Взаимосвязь ангармонизма и поперечной деформации квазиизотропных 6.

поликристаллических тел // ЖТФ. 2004. Т.74. Вып.8. С.140-142.

Сандитов Д.С., Мантатов В.В., Сандитов Б.Д. Ангармонизм колебаний решетки и поперечная 7.

деформация кристаллических и стеклообразных твердых тел // ФТТ. 2009. Т.51. Вып.5. С.947-951.

Немилов С.В., Романова Н.В., Крылова Л.А. Кинетика элементарных процессов в конденсированном 8.

состоянии. V. Объем единиц, активирующихся при вязком течении силикатных стекол // ЖФХ. 1969. Т.43.

№8. С.2131-2134.

Сандитов Д.С., Козлов Г.В. О линейной корреляции между модулем упругости и температурой стеклования 9.

аморфных полимеров и стекол // Физ. и хим. стекла. 1993. Т.19. №4. С.561-572.

Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Физическая акустика УДК 534. Н.И. Одина, А.Н.Семенова УПРУГИЕ СВОЙСТВА ДИФОСФИДА ЦИНКА В ОБЛАСТИ СТРУКТУРНОГО ФАЗОВОГО ПЕРЕХОДА СОИЗМЕРИМАЯ-НЕСОИЗМЕРИМАЯ ФАЗА Физический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова Россия, 119991, Москва, ГСП-1, Ленинские горы, д.1, стр. Тел.: (495) 939-1821;

Факс: (095) 932-8820;

E-mail: niodina@mail.ru В работе представлены результаты экспериментального исследования температурной зависимости скорости ультразвуковых волн частотой 5 МГц в монокристалле дисульфида цинка в интервале температур 295-320 К. Исследования выполнены стандартным эхо-импульсным методом. В области температур 305- К обнаружены аномалии, которые связываются с фазовым переходом соизмеримая - несоизмеримая фаза.

Проводится обсуждение полученных результатов.

В настоящей работе содержатся результаты экспериментального исследования температурной зависимости скорости продольного ультразвука частотой 5 МГц в монокристалле дифосфида цинка ZnP тетрагональной модификации в области структурного фазового перехода соизмеримая - несоизмеримая фаза. Дифосфид цинка является полупроводником с характерной шириной запрещенной зоны порядка эВ [1]. Он используется как рабочий элемент оптических и тепловых детекторов и солнечных батарей [2].

Дифосфид цинка тетрагональной модификации относится к пространственной группе симметрии 422 [3]. Несмотря на простую химическую формулу, он имеет сложную структуру, включающую формульных единиц в элементарной ячейке. Каждый атом цинка окружен четырьмя атомами фосфора, а каждый атом фосфора – двумя атомами цинка и двумя атомами фосфора таким образом, что атомы фосфора образуют зигзагообразные цепочки, проходящие через весь кристалл. Элементарная ячейка состоит из четырех слоев, повернутых друг относительно друга на 90 градусов. Кристаллическая решетка дифосфида цинка является достаточно нестабильной, что приводит к фазовым переходам и образованию сверхструктур, причем период возникающей пространственной модуляции может быть как кратен исходному периоду решетки (соизмеримая, или соразмерная фаза), так и некратен (несоизмеримая, или несоразмерная фаза). В частности, в интервале температур 80-400 К дифосфид цинка тетрагональной модификации выявляет последовательность фазовых переходов соизмеримая - несоизмеримая фаза, иногда называемую «дьявольской лестницей» из-за ее характерного вида [1, 4, 5].

В настоящей работе для оценки качества выращенного образца ZnP2 и его пригодности для дальнейших измерений было проведено экспериментальное исследование температурной зависимости скорости продольного ультразвука частотой 5 МГц. Для исследования была выбрана температурная область 295 -320 К, захватывающая одну ступеньку «дьявольской лестницы».

Для проведения ультразвуковых исследований была использована автоматизированная ультразвуковая установка, реализующая стандартный эхо-импульсный метод измерений с квадратурной обработкой сигнала [6]. Принципиальная схема установки показана на рис.1.

Рис. 1. Принципиальная схема ультразвуковой установки (1-компьютер, 2-выходной модуль, 3-излучающий пьезопреобразователь, 4-образец, 5 – приемный пьезопреобразователь, 6- усилитель, 7 – АЦП) Установка состояла из отдельных модулей, управляемых с помощью компьютера (1). Выходной модуль (2) формировал зондирующий сигнал в виде радиоимпульса заданной длительности с набивкой заданной частоты, равной резонансной частоте преобразователя. Усиленный импульс (с амплитудой порядка 40 В) подавался на излучающий пьезоэлектрической преобразователь (3), подклеенный к образцу (4). Сигнал с приемного пьезопреобразователя (5) после усиления усилителем (6) поступал на АЦП (7) и затем в компьютер для квадратурной обработки. Данная установка позволяла измерять амплитуду сигнала с точностью не хуже 0,5 %, а фазу – не хуже 0,2 градуса.

Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Физическая акустика Для проведения исследования зависимости упругих свойств от температуры использовалась специальная вставка, схема которой показана на рис.2. Исследуемый образец (1) с приклеенными к противоположным граням преобразователями (2-3) помещался на диэлектрическую подложку (4), на которой в контакте с образцом размещался датчик температуры (5). Датчик температуры представлял собой полупроводниковый диод с крутизной термометрической характеристики порядка 2,4 мВ/К. В качестве акустической склейки использовалось силиконовое масло. Диэлектрическая подложка размещалась на дне латунного кожуха (6). Для уменьшения теплоотвода вставка монтировалась на трубке из нержавеющей стали (7). Для нагревания вставка помещалась в печь с нагревательным элементом в виде нихромовой нити (на рисунке не показана). Скорость изменения температуры составляла порядка 1 К/мин.

0. Относительное изменение скорости, % -0. -0. -0. 295 300 305 310 315 T, K Рис. 2. Схема низкотемпературной вставки (1 - образец, Рис. 3. Экспериментально измеренная зависимость 2,3 - пьезопреобразователи, 4 -диэлектрическая относительного изменения скорости продольных подложка, 5 - датчик температуры, 6 - латунный ультразвуковых волн v100 от температуры кожух, 7 - трубка из нержавеющий стали) Исследуемый образец был вырезан из монокристалла ZnP2, выращенного методом Бриджмена, и представлял собой прямоугольный параллелепипед размерами 3*4*5 мм. Длинное ребро образца было ориентировано вдоль направления [100] с точностью не хуже одного градуса. Продольная волна частотой 5 МГц запускалась в направлении [100]. Измерения производились при охлаждении. На рис.3. приведена зависимость относительного изменения скорости продольной волны v100 от температуры в интервале температур 295 – 320 К. Изменение скорости в исследуемом интервале температур составило порядка 0,06%. В интервале температур 305-315 К виден двойной минимум порядка 0,1 %, аналогичный тем, которые наблюдались в работах других авторов [1]. Кроме того, видно, что наклон прямых в области соизмеримой фазы слева и справа от перехода различен, причем больший наклон наблюдается в области больших температур. Этот результат также согласуется с данными других авторов [1].

На контрольном образце, выполненном из дюралюминия, в этом температурном интервале никаких особенностей отмечено не было. Это позволяет связать аномальное поведение скорости звука в дифосфиде цинка в исследованном интервале температур с фазовым переходом соизмеримая – несоизмеримая фаза. Пока неясно, с чем связан маленький минимум при температуре 309,5 К, расположенный между двумя большими минимумами: объясняется ли он значительной погрешностью измерений в области перехода (которая, возможно, связана со слишком большой скоростью охлаждения), или он связан с особенностями фазового перехода. Этот вопрос нуждается в дальнейших исследованиях.

Проведенные измерения показали высокое качество образца и его пригодность для дальнейших измерений. В дальнейшем, помимо проведения экспериментальных исследований распространения поперечных ультразвуковых волн, планируется исследование нелинейных упругих параметров дифосфида цинка, а также его гомолога, также выявляющего последовательность фазовых переходов соизмеримая – несоизмеримая фаза - дифосфида кадмия [1, 5].

Работа была выполнена в Центре коллективного пользования физического факультета МГУ по нелинейной акустической диагностике и неразрушающему контролю при поддержке гранта Президента Российской Федерации № НШ-2631.2012.2 и гранта РФФИ № 12-02-00507-а.

ЛИТЕРАТУРА 1. Soshnikov L.E., Trukhan V.M., Golyakevich T.V., Soshnikova H.L.// Crystallography reports.–2005. –V. 50. – Suppl. 1. S37.

2. Лазарев В.Б., Шевченко В.Я., Гринберг Л.Х., Соболев В.В./ Полупроводниковые соединения группы A(II)B(IV) // М.:

Наука. – 1976. – 256 с.

Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Физическая акустика 3. Numerical Data and Functional Relationship in Science and Technology. New Series. Group III. Landolt-Bornstein – 1983. – V.17e. – Springer-Verlag.

4. Шелег А.У., Зарецкий В.В.// Письма в ЖЭТФ. – 1984. – Т.39. – С. 166.

5. Manolikas C., van Tendeloo J., Amelinckx S.// Phys. stat. sol.(a). – 1986. – Т. 97. – PP. 87.

6. Коробов А.И., Асаинов А.Ф., Воронов Б.Б., Кокшайский И.Н. // Измерительная техника. – 1995. – №9. – С.60.

УДК 534. А.И. Коробов, Н.И. Одина, А.Г. Пионткевич УПРУГИЕ И ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ДИСТИЛЛИРОВАННОЙ ВОДЫ В ОБЛАСТИ ФАЗОВОГО ПЕРЕХОДА ЖИДКОСТЬ - ТВЕРДОЕ ТЕЛО Физический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова Россия, 119991, Москва, ГСП-1, Ленинские горы, д.1, стр. Тел.: (495) 939-1821;

Факс: (095) 932-8820;

E-mail: aikor42@mail.ru В работе представлены результаты экспериментальных исследований поведения скорости упругих волн и диэлектрической проницаемости дистиллированной воды в интервале температур от -15 до 15 градусов Цельсия.

Скорость упругих волн измерялась эхо-импульсным методом, диэлектрическая проницаемость измерялась с помощью конденсатора, заполненного водой. Для проведения измерения упругих и диэлектрических свойств воды были разработаны оригинальные измерительные ячейки и методики измерения. Проведены измерения температурных зависимостей скорости упругих волн, действительной и мнимой составляющих диэлектрической проницаемости в дистиллированной воде в указанном выше интервале температур. В области фазового перехода при 0 градусов Цельсия отмечено аномальное поведение, как упругих параметров, так и диэлектрической проницаемости. Проводится обсуждение полученных результатов.

Процесс плавления льда играет важную роль в природе и представляет большой практический и теоретический интерес [1]. Как фазовый переход первого рода, он сопровождается изменением не только первых производных термодинамических потенциалов, но и вторых, в том числе упругих модулей второго порядка и диэлектрической проницаемости. Важной задачей является установление корреляции между поведением упругих и иных (например, диэлектрических) параметров тающего льда. Это важно потому, что механические свойства льда являются важными при практических приложениях, но измеряются обычно контактными методами, а диэлектрические параметры можно измерять дистанционно [2]. При замерзании обычной, не дегазированной дистиллированной воды технической степени чистоты особенности микроструктуры формирующегося льда будут зависеть как от химических микропримесей, так и от наличия газовых пузырьков, всегда имеющихся в такой воде. Поэтому важным является одновременное (в процессе замерзания одного и того же образца), исследование как упругих, так и диэлектрических свойств. В настоящей работе исследования упругих параметров воды производятся на частоте 5 МГц, а диэлектрических - на частотах от 10 килогерц до 1 мегагерца.

В качестве образца была использована дистиллированная вода для технических целей марки «Long Way». Перед каждым экспериментом она отстаивалась в кювете в течение суток, чтобы как можно больше примесей оседало на дно, а поверхность преобразователей не была покрыта пузырьками воздуха, мешающими акустическому контакту. После отстаивания поверхности преобразователей дополнительно очищались от пузырьков с помощью ватной палочки.

Измерения упругих и диэлектрических параметров производились на установке, блок-схема которой показана на рис.1.

Рис. 1. Блок-схема экспериментальной установки (1- RITEC. 2- измерительная ячейка, 3- осциллограф, 4 компьютер, 5- контроллер термопар, 6-АКИП) Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Физическая акустика Для измерения упругих параметров использовалась ультразвуковая автоматизированная установка RITEC Advanced Measurement System RAM-5000 (1), реализующая стандартный эхо-импульсный метод и позволяющая измерить амплитуду и фазу основной гармоники на частоте 5 МГц. Со встроенного генератора после усиления и фильтрации электрический сигнал поступал на выходной пьезоэлектрический преобразователь частотой 5 МГц, закрепленный в измерительной ячейке (2).

Акустический импульс основной частоты проходил через образец и после однократного отражения снимался с того же преобразователя. После усиления и фильтрации импульс передавался на измерительный вход RITEC Advanced Measurement System RAM-5000 и на осциллограф (3) для визуального контроля, и обрабатывался в специальной программе на персональном компьютере (4).

Температура измерялась термопарой, электрический сигнал, с которого поступал на контроллер термопар Stanford SR630 (5), данные с которого передавались на АЦП, встроенный в RAM-5000, после чего также передавались в компьютер. Для измерения диэлектрических параметров в данной работе использовался измеритель емкости АКИП-6103 (6), который позволял измерять емкость конденсатора, находящегося в измерительной ячейке, а также величину тангенса угла потерь в конденсаторе при различных частотах внешнего электрического поля. Для обработки сигнала с АКИП была специально разработана программа на языке C#.

Вид измерительной ячейки показан на рис.2. В пластмассовую цилиндрическую кювету (1) диаметром 1,7 см и высотой 3,5 см, заранее заполненную водой (2), помещались акустическая ячейка (3), конденсатор (4) и термопара (5). Как известно, при кристаллизации воды ее плотность уменьшается приблизительно на 7-8 %, что соответствует такому же увеличению объема. Разработанная для исследования замерзания воды система пластмассовая кювета - акустическая ячейка была сконструирована с учетом компенсации изменения объема образца. Основу ячейки составлял каркас в форме цилиндра высотой 3 см и диаметром 2 см с вырезами на боковой поверхности. На противоположные основания этого каркаса приклеивались пьезоэлектрические преобразователи (6).

Расстояние между преобразователями было равно 3 см. Такая конструкция компенсировала расширение воды при замерзании и, таким образом, позволяла проводить ультразвуковые измерения, как в воде, так и во льду, сохраняя акустический контакт на протяжении всего эксперимента. Сверху в цилиндрическую кювету (1) помещался плоский конденсатор (4). Термопара (5) помещалась сбоку.

Рис.2. Схема измерительной ячейки (1-пластмассовая кювета, 2-вода, 3-акустическая ячейка, 4 конденсатор, 5 –термопара, 6-пьезоэлектрические преобразователи) Пластмассовая кювета с водой помещалась внутрь латунного цилиндра, который прикреплялся к трубке из нержавеющей стали (на рисунке не показан). Ячейка в процессе эксперимента опускалась в дьюар, заполненный жидким азотом. Эксперименты проводились при охлаждении образца в парах жидкого азота и нагреве при естественной теплоотдаче в воздух. Скорости нагрева и охлаждения были подобраны примерно равными и составляли порядка 0.3 град/мин. Измерения производились с интервалом в 10 с.

На рис.3 приведены графики результаты экспериментально измеренной зависимости скорости продольной ультразвуковой волны частотой 5 МГц от температуры при нагревании и охлаждении в интервале температур (-15 +15)°С. Как и ожидалось, при нуле градусов Цельсия скорость звука резко изменяется. Экспериментально измеренное значение скорости звука в воде при 0°С составило 1394±2 м/с, во льду при 0°С – 3827±4 м/с, что находится в хорошем согласии с данными других авторов (например, по данным [4] скорость звука в воде при 0°С составляет 1400 м/с, по данным [5] скорость звука во льду при 0°С составляет 3837,9±5,3 м/с). С ростом температуры скорость звука во льду уменьшается, а в воде Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Физическая акустика увеличивается. Скорость звука в воде изменилась на 29 м/c в интервале (0 12)°С. Скорость звука во льду изменилась на 6,5 м/c в интервале(-120)0С. Изменение скорости звука также находится в согласии с табличными данными [4-5].



Pages:     | 1 || 3 | 4 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.