авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 | 2 || 4 |

«Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Физическая акустика ...»

-- [ Страница 3 ] --

3834 Скорость, м/с Скорость, м/с 3832 3830 3828 -10 -5 0 5 10 -10 -5 0 5 Температура, ° C Температура, ° C (а) (в) 1420 1410 Скорость, м/с Скорость, м/с 1400 1390 -10 -5 0 5 10 -10 -5 0 5 Температура, ° C Температура, ° C (б) (г) Рис. 3. Экспериментально измеренная зависимость скорости продольной волны а) при нагревании во льду, б) при нагревании в воде, в) при охлаждении во льду, г) при охлаждении в воде Одновременно с измерением скорости акустических волн производилось и измерение комплексной диэлектрической проницаемости воды. Емкость, измеряемая с помощью АКИП, являлась суммой емкости конденсатора с водой и паразитной емкости (емкости проводов): С=Ск+Сп. Величина действительной части диэлектрической проницаемости находилась по формуле:

=(С-Сп)d/0S, где d – расстояние между обкладками конденсатора, S – площадь обкладок, 0=8,8510-12 Ф/м электрическая постоянная.

Характерный вид зависимости действительной части диэлектрической проницаемости от температуры при охлаждении на частоте 100 кГц приведен на рис.4. Видно, что при понижении температуры в интервале температур от 4 до 0 градуса Цельсия наблюдается аномальное уменьшение диэлектрической проницаемости. Аналогичный ход действительной составляющей диэлектрической проницаемости при замерзании воды и образовании обычного поликристаллического льда на низких частотах (и в том числе на частоте порядка 100 кГц) наблюдался, в частности, в [5].

Также были экспериментально измерены зависимости действительной и мнимой составляющей диэлектрической проницаемости на частотах 10, 50, 500 и 1000 кГц во льду при трех температурах:

-3°С, -3,9 °С и -5, 1°С (рис.5). Как и ожидалось, на этих частотах величина как действительной, так и мнимой составляющей диэлектрической проницаемости во льду с понижением частоты растет, а с понижением температуры падает [5].

Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Физическая акустика Следует отметить, что, как скорость продольных волн, так и диэлектрическая проницаемость воды при 00С проявляют аномальное поведение (рис. 3-4).

Рис. 4. Экспериментально измеренная зависимость действительной части диэлектрической проницаемости от температуры на частоте 100 кГц при охлаждении Таким образом, одновременно проведенные измерения диэлектрической проницаемости и скорости продольных волн в воде в интервале температур (-15 15)0С установили корреляцию между аномальным поведением упругих и диэлектрических свойств воды при 00С. Это позволяет сделать вывод, что имеется принципиальная возможность получить информацию об упругих свойствах воды при 00С из измерений ее диэлектрической проницаемости.

Рис. 5. Экспериментально измеренная зависимость действительной и мнимой части диэлектрической проницаемости от частоты для льда при различных температурах Работа была выполнена в Центре коллективного пользования физического факультета МГУ имени М.В. Ломоносова по нелинейной акустической диагностике и неразрушающему контролю при поддержке гранта Президента Российской Федерации № НШ-2631.2012.2 и гранта РФФИ № 12-02-00349-а.

ЛИТЕРАТУРА 1. Зацепина Г.Н. Свойства и структура воды. Москва: Наука, 1974, 166 с.

2. Matzler C., Wegmuller U. Dielectric properties for freshwater ice at microwave frequencies // J.Phys.D. –1987. – V.20. – P. 1623-1630.

3. Таблицы физических величин. Под ред. Кикоина И.К. Москва: Атомиздат, 1976, 1232 с.

4. Vogt C., Laihem K. and Wiebusch C. // Journal of the Acoustical Society of America. – 2008. – V. 124. – P. 3613 3618.

5. Bittelli M., Flury M., Roth K. Use of dielectric spectroscopy to estimate ice content in frozen porous media // Water Resources Research. – 2004.– V. 40. – P. W04212 (11 pages).

Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Физическая акустика УДК 534. А.П. Свиридов, В.Г. Андреев, Л.А. Осминкина, В.Ю. Тимошенко НАГРЕВ КОЛЛОИДНОГО РАСТВОРА КРЕМНИЕВЫХ НАНОЧАСТИЦ В АКУСТИЧЕСКОМ РЕЗОНАТОРЕ МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет Россия, 119991 Москва, ГСП-1, Ленинские горы, д.1, стр. Тел.: (495) 939-2952;

Факс: (495) 939- E-mail: sviridov@automationlabs.ru, andreev@acs366.phys.msu.ru Кремниевые наночастицы являются перспективным материалом для разработки новых методик терапии рака. Наночастицы могут накапливаться в опухолевых тканях в пассивном режиме за счет прикрепления к ним рецепторов, специфичных для определенных опухолей. Наличие наночастиц приводит к дополнительному поглощению ультразвуковых волн, что позволит проводить нацеленную гипертермию опухолей. В работе исследуется нагрев коллоидного раствора кремниевых наночастиц в резонаторе на частоте 1 и 2.5 МГц.

Используются наночастицы с размерами 30-100 нм с гладкой и сильно шероховатой поверхностью. Создана автоматизированная установка, позволяющая проводить точные измерения температуры в резонаторе при различных уровнях мощности ультразвука в диапазоне 1-2.5 МГц.

Элемент кремний (Si) в настоящее время является основой для создания микроэлектронных компонентов и широко используется в современной промышленности. Последние исследования показали, что кремний также имеет огромные перспективы для применения в биомедицинских целях. Так, в [1] показаны свойства биосовместимости и биодеградируемости нанокристаллов (nc-Si) пористого кремния и возможность их использования при проведении клинических процедур в дозах до 1 г/л. В [2] исследовались свойства кремниевых частиц, способных разлагаться до кремниевой кислоты, для использования их в качестве люминесцентных меток и контейнеров для доставки лекарств. В [3] описаны эксперименты in vivo, демонстрирующие биосовместимость термически окисленных пленок пористого кремния с тканями глаза, что позволяет использовать их для терапии болезней сетчатки и роговицы.

Следует также отметить, что в теле здорового взрослого человека весом 70 кг содержание кремния составляет 0.5-1 г.

Ультразвуковое излучение (УЗИ) является одним из основных методов диагностики и терапии многих заболеваний [4]. Использование УЗИ при лечении онкологических заболеваний, в частности, для уничтожения обширных опухолей и отдельных клеток, ограничено селективностью ультразвука, которая необходима для достижения терапевтического эффекта. Эффективность УЗИ в медицинских целях может быть значительным образом повышена при использовании ряда веществ, которые способны усилить действие ультразвука, т.е. соносенсибилизаторов. В данной работе на примере физических моделей источников УЗИ, используемых в медицине, исследуется эффект нагрева водных суспензий наночастиц кремния в целях дальнейшего применения в гипертермической терапии рака.

Наночастицы кристаллического (nc-Si) и мезо- и микропористого (nc-mesoPSi, nc-microPSi) кремния были приготовлены из пластин кристаллического Si (c-Si) и пленок пористого Si (PSi) с помощью механического помола в планетарной мельнице «Pulverisette 7 premium line» (FRITSCH) в течение минут. Пленки PSi были получены стандартным методом электрохимического травления [5] пластин c-Si (100) с удельным сопротивлением 25 мОм·см (для nc-mesoPSi) и 10 Ом·см (для nc-microPSi) в водноспиртовом растворе плавиковой кислоты HF(50%):C2H5OH при плотности тока 60 мА/см2 в течение 60 минут. Пленки PSi отслаивались от подложки c-Si путем кратковременного увеличения тока травления примерно до 600 мА/см2.

Размеры и структура полученных образцов определялись с помощью просвечивающего электронного микроскопа (ПЭМ) LEO912 AB OMEGA. Данные микроскопии свидетельствуют о том, что порошки nc-Si, nc-mesoPSi и nc-microPSi представляют собой частицы размером 50-200 нм (рис. 1). Что касается образцов пористого кремния, то они являются агломератами отдельных кристалликов nc-Si размером 2-10 нм.

Для определения распределения по размерам наночастиц в суспензиях, показывающего степень полидисперсности образцов, а также поверхностного заряда наночастиц, свидетельствующего о стабильности коллоидных растворов, использовался анализатор Malvern Instruments Zetasizer NanoZS, основанный на методике динамического рассеяния света (ДРС) (рис. 2). Наибольший по модулю дзета потенциал (-41.5 мВ) был зафиксирован в растворе кристаллического кремния, в двух других растворах измеренный потенциал был порядка -29 мВ. При таких значениях дзета-потенциалов коллоидный раствор может существовать достаточно продолжительное время без образования агломератов частиц и выпадения Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Физическая акустика их в осадок. Распределение частиц мезопористого кремния имело максимум вблизи 70 нм, при этом ширина распределения 180 нм. Ширина распределения для мезо- и микропористого кремния была примерно одинакова и составляла 500 нм с максимумами 148 и 171 нм соответственно.

Рис. 1. Изображения ПЭМ исследуемых образцов кремниевых наночастиц: nc-Si (a), nc-mesoPSi (b) и nc microPSi (c) Рис. 2. Распределения по размерам в коллоидных растворах методом ДРС и измеренные значения дзета потенциала Затухание УЗ-волн в коллоидных растворах изучалось достаточно давно. Классической работой считается статья R.J. Urick [7]. Коэффициент затухания ультразвуковой волны частоты в коллоидном растворе сферических частиц радиуса может быть записан в виде суммы двух членов, первый из которых описывает процесс рассеяния энергии, а второй связан непосредственно с поглощением:

(1) где введены обозначения:

– волновое число, – скорость звука в жидкости, – коэффициент кинематической вязкости, – плотность частиц, С – объемная концентрация частиц в растворе.

– плотность жидкости, Поглощение связано с относительным движением твердых частиц в УЗ-волне. В вязкой жидкости на частицу действует сила Стокса, вызывающая необратимые тепловые потери, зависящие от отношения плотностей частицы и жидкости и ее вязкости. Обобщение выражения (1) на случай частиц в виде Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Физическая акустика эллипсоидов вращения, а также дисков и цилиндров содержится в работах [8,9]. В поле нелинейной волны появляется дополнительное затухание, расчет которого приведен в [10].

Изменение температуры T раствора, в котором распространяется УЗ-волна интенсивностью I, можно рассчитать из уравнения теплопроводности:

(2) где – коэффициент температуропроводности, – оператор Лапласа, – коэффициент поглощения УЗ в растворе, – плотность жидкости. При достаточно быстром нагреве, когда время экпозиции много меньше характерного времени теплопроводности, изменение температуры можно оценить по достаточно простой формуле:

(3) Нагрев коллоидного раствора с кремниевыми наночастицами проводился в ультразвуковом резонаторе, способном работать на частотах 1 и 2.5 МГц как в линейном, так и нелинейном режимах.

Схема установки приведена на рис. 3. Два пьезопреобразователя ПП1 с резонансной частотой 1 МГц и ПП2 с резонансной частотой 2.5 МГц расположены в плексигласовом полом цилиндре параллельно друг другу на расстоянии 22 мм. В цилиндр заливается исследуемый коллоидный раствор. На один из ПП подается сигнал с генератора «Tektronix AFG3021B», а другой служит приемником. Сигнал с приемного ПП регистрируется с помощью осциллографа «Tektronix TDS3032B». Температура измерялась с помощью термопар Е-типа с диаметром спая около 0.1 мм, которые вставлялись внутрь цилиндра на расстоянии 8 и 11 мм от излучателя. Хромель-константановые термопары обладают высокой чувствительностью при комнатных температурах и достаточной линейностью характеристики. Напряжение термопар усиливалось специальным усилителем и подавалось на входы осциллографа АКИП-4111/1. Термопары предварительно калибровались в диапазоне температур 20-80 0С с помощью поверенного ртутного термометра.

Использование двух термопар позволяло избавиться от погрешности, связанной с попаданием термопары в пучность или узел стоячей волны и дополнительным нагревом.

Рис. 3. Фотография резонатора с термопарами и схема экспериментальной установки Процесс измерений проводился следующим образом. Резонатор настраивался на одну из линий вблизи частоты 2.5 МГц по максимуму сигнала на приемнике. На генераторе сигналов устанавливалось напряжение заданной амплитуды, после чего оно подавалось на излучатель в течение определенного времени. Обычно время экспозиции выбиралось в интервале 100-200 сек, в течение которого теплообменом с окружающей средой за счет теплопроводности можно было пренебречь. Скорость звука раствора при нагреве увеличивалась, при этом происходил сдвиг резонансной частоты на 4 кГц при увеличении температуры на 1 0С. Чтобы обеспечить постоянство амплитуды стоячей волны в резонаторе, проводилась ручная подстройка частоты по максимуму сигнала на приемнике. В процессе нагрева производилась автоматическая запись в файл температуры, частоты, напряжений на приемнике и излучателе. Амплитуда акустического давления и интенсивность в резонаторе вычислялись по значениям Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Физическая акустика амплитуды на излучателе. Для этого проводились измерения акустической мощности излучения в диапазоне 2300-2600 кГц методом взвешивания ультразвукового пучка.

Результаты измерений представлены на рис.4. Напряжение на излучателе варьировалось от 10 до 200 В, время экспозиции составляло 120 секунд. Излучаемая мощность рассчитывалась по напряжению на излучателе в режиме стоячей волны. Нагрев воды при максимальной мощности составил 3.8 0С, в то время как растворы частиц нагревались значительно сильнее. В соответствии с (3), нагрев воды во всей области измерений линейно зависел от излучаемой мощности. В кристаллическом кремнии с концентрацией частиц 5 г/л линейная зависимость отмечена до 35 Вт, а затем температура возрастала более резко. Это связано с влиянием кавитации, которая давала дополнительное поглощение звуковой энергии.

Мезопористый кремний меньшей концентрации (2.5 г/л) имел достаточно большое поглощение, поэтому его нагрев происходил эффективнее всего. При этом порог кавитации в нем еще ниже, чем в кристаллическом, что приводило к нелинейной зависимости нагрева уже при излучаемой мощности W 15 Вт.

Рис. 4. Зависимость изменения температуры в коллоидном растворе наночастиц кремния и воды (контроль) от излучаемой мощности при времени экспозиции 120 сек Работа поддержана грантами РФФИ (№№11-02-90506, 11-02-01342, 11-02-90301) и Минобрнауки РФ (№16.513.12.3010).

ЛИТЕРАТУРА 18. Park J., Gu L., Maltzahn G., Ruoslahti E., Bhatia S.N., Sailor M.J. Biodegradable luminescent porous silicon nanoparticles for in vivo applications // Nature Materials 2009, №8, PP. 331-336.

19. Low S.P., Voelcker N.H., Canham L.T., Williams K.A. The biocompatibility of porous silicon in tissues of the eye // Biomaterials 2009, №30(15), 2873-80.

20. Canham L.T. Nanoscale semiconducting silicon as a nutritional food additive // Nanotechnology 2007, №18, 185704.

21. Хилл К., Бэмбер Дж., Хаар Г. // Ультразвук в медицине. Физические основы применения. – М.: Физматлит, 2008.

22. Cullis A.G., Canham L.T., Calcott P.D.J. The structural and luminescence properties of porous silicon // J. Appl.

Phys. 1997, №82, 909.

23. Диденкулов И.Н., Мартьянов А.И., Прончатов-Рубцов Н.В. Экспериментальное исследование ультразвуковой кавитации в плоском открытом резонаторе // Труды XXIV сессии РАО, Москва, 2011.

24. Urick. R.J. The absorption of sound in suspensions of irregular particles // JASA. 1948, Vol. 20, № 3, PP. 283-288.

25. Ahuja A.S., Hendee W.R. Effects of particle shape and orientation on propagation of sound in suspensions // J.

Acoust. Soc. Am. 63, 1074-1080 (1978).

26. Ahuja A.S. Scattering of sound in suspensions of spheroidally shaped particles // J. Acoust. Soc. Am. 66, 801-805, (1979).

27. Лебедев-Степанов П.В., Руденко О.В. О затухании звука в жидкости, содержащей взвешенные частицы микро- и нанометровых размеров // Акуст. журн., 2009, т. 55, № 6, 706-711.

Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Физическая акустика УДК 534. Ю.Н.Маков, И.А.Фефелов НОВЫЕ ВИБРОДИНАМИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ С ФОРМООБРАЗУЮЩИМИ ПОРЦИЯМИ СЫПУЧЕЙ СРЕДЫ Физический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова Россия, 119899 Москва, Ленинские горы Тел.: (095) 939-31-60;

E-mail: yuri_makov@mail.ru Представлены и объяснены новые эффекты, связанные с перемещением на наклонном вибрирующем основании формообразованных масс песка (в эксперименте – это песочная «лужа» и песочная горка). Эти перемещения при определенных параметрах вибрации характеризуются малым трением скольжения и повышенной устойчивостью относительно сохранения сформированных форм песчаных масс.

Сыпучие (гранулированные) среды в силу их повсеместной распространенности в качестве природообразующих и строительных материалов в обыденном сознании представляются «заурядными, непримечательными» объектами. В противовес этому, в науке такие среды являются объектами пристального внимания и интенсивного изучения с непрекращающимся выявлением как новых проблем, так и новых эффектов. Всю историю регулярных научных исследований гранулированных сред условно можно разделить на два последовательных этапа: до 80-ых годов прошлого столетия в основе почти всех исследовательских работ относительно этих объектов лежали практические применения и запросы прикладного характера (например, [1, 2]). Даже сформировавшаяся к тому времени новая научная область под названием «Вибрационная механика» в части оперирования с сыпучими средами рассматривала в основном задачи прикладного характера (анализ действия вибротранспортёров, устройств и процессов вибробункеризации, виброразмельчения и виброобработки мелких объектов-гранул и др.) [3]. Начиная с указанной выше временной границы гранулированные среды (прежде всего, их динамика) становятся объектом многочисленных фундаментальных исследований в физике, акустике, механике, математике и др. Эту разницу в переходе от прикладных задач к фундаментальным проблемам можно «ощутить» хотя бы по одному из многочисленных фактов: например, в этом «новом» периоде большое количество исследований и публикаций посвящено изучению пространственных структур и их сменяемости на поверхности вибрирующего слоя сыпучей среды (см. обзор [4]), что явно не является прямым «выходом в практику», а скорее соотносится с теорией самоорганизующихся структур (сравни со структурами в реакции Белоусова-Жаботинского). Данный пример также характеризует то, что очень большая часть современных фундаментальных исследований посвящается исследованию поведения (динамики) гранулированных сред при вибровоздействиях, поскольку это дает возможность наблюдать и изучать различные переходы (типа фазовых и агрегатных) и процессы структурирования, характерные для гранулированных сред в виброполях (см. [5, 6]). В заключение вводной части отметим, что обозначенный выше временной рубеж «приобщения» проблематики гранулированных сред к фундаментальной науке также отмечен тем, что авторитетнейший физический журнал «Physical Review, ser. E» в явном виде обозначил и зафиксировал эту область науки в качестве постоянного специального тематического раздела своего содержания.

Далее будет представлен ряд новых а б зафиксированных эффектов, проявляющихся в экспериментах с вибровоздействием на сыпучую среду в виде просеянного сухого песка, характерный размер частиц которого не превышал 0.25 мм, а у 90% песчинок этот размер лежал в пределах 0.1 – 0.2 мм. Все эксперименты проводились со сравнительно небольшими порциями песка, помещавшимися на квадратное дно со стороной 120 мм сосуда из плексигласа, причем указанное дно сосуда жестко соединялось с подвижным столом малогабаритного Рис. 1. (а)- вибростенд в стационарном вертикальном вибростенда марки ПВКУ – 1 (переносное положении на подставке;

(б)-управление его положением виброкалибровочное устройство), а вертикальное (в т.ч. наклоном) при удерживании руками ускорение и смещение вибростола вместе с сосудом фиксировались закрепленным на столе или на сосуде виброметром типа 2511 фирмы «Брюль и Къер» (см. рис. 1а).

Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Физическая акустика Несмотря на простоту технической основы проделанных и представляемых здесь экспериментов, в них присутствовали некоторые особенности, которые либо вообще никогда не использовались другими исследователями, либо использовались крайне редко;

это придавали им абсолютно новый характер и привело к нахождению новых эффектов.

Прежде всего, в силу малогабаритности (см. рис. 1а) вибростенда и его небольшого веса (вес с прикрепленным сосудом и с некоторым количеством песка в нем не превышал 4 кг), большинство экспериментов проводилось при удерживании всей конструкции в руках для нахождения «в ручном управлении» оптимальных по углу наклона положений конструкции (см. рис.1б) для получения нужного эффекта.

По поводу всех многочисленных экспериментальных работ других авторов, исследовавших вибровоздействия на гранулированные (сыпучие) среды, следует сказать, что все они проводились и проводятся на стационарных установках, зачастую дополненных другими сложными конструкциями (например, специальным освещением, аппаратурой скоростной съемки и т.п.). Все это, конечно, уточняет измеряемые данные, детально фиксирует процессы и т.п., но не обеспечивает «свободу» в выборе нужных положений и режимов вибровоздействия и ограничивает возможности «поимки» интересных эффектов.

Для поиска таких «тонких» эффектов руки являются наиболее эффективной управляющей и чутко реагирующей корректирующей системой.

Также отметим, что если в прикладных исследованиях a[м/с2] ситуация взаимодействия гранулированной среды с наклонной вибрирующей плоскостью отражает принцип действия существующих механизмов, то в области фундаментальных исследований имеются лишь единичные работы (для примера, [7]) по поиску и изучению новых эффектов в гранулированной среде на наклонном вибрирующем основании. Поэтому дальнейшие наши усилия сосредоточены на действиях с наклонным вибрирующим основанием (рис. 1б).

И, наконец, третья особенность наших экспериментов f заключалась в оперирование со сравнительно малыми и локализованными на вибрирующем основании порциями сыпучего материала (песка), тогда как традиционно l[мм] исследуют поведение вибрирующих слоев гранулированного (сыпучего) материала, когда этот материал занимает (покрывает) все дно вибрирующего сосуда.

Удерживание вибростенда в руках с целью оперативного изменения его ориентации во время эксперимента для «поимки» условий (режимов) проявления нужных эффектов привело к необходимости построения и анализа модели взаимосвязанной системы «вибрирующий объект (электродинамический вибростенд) – удерживающие руки», f причем руки в этой системе играли не столько роль «более [Г ] мягкого закрепления корпуса вибростенда на основании», Рис. 2. Частотные (для частот сколько обеспечивали с помощью обратной связи экспериментов) зависимости ускорения a (верхнее «окно») и смещения l (нижнее центральной нервной системы стабилизирующую и «окно») стола вибратора. Сравниваются корректирующую функции по отношению к «отдаче» и результаты для вертикально стоящего (рис.

1а) вибратора (более темные кривые) и для «уводу» корпуса работающего в удерживающих руках наклоненного вибратора (рис. 1б) в руках вибростенда. Поскольку эта «робототехническая часть»

(более светлые кривые). Пунктир и штрих- исследований не соотносится напрямую с излагаемым пунктир дают зависимости для двух материалом, ограничимся здесь лишь данными (рис. 2) по уровней питающего вибратор напряжения изменению частотных зависимостей ускорения и смещения подвижного столика вибростенда при смене его рабочего режима (смена режима стандартного вертикально стоящего на жестком основании работающего вибростенда на режим его работы в удерживающих руках).

Найденные в нашей исследовательской работе и приводимые здесь эффекты связаны с формированием на вибрирующей поверхности в особых режимах (по частоте и амплитуде вибрации) характерных локализованных по объему «песчаных» структур и с их свободным (в условиях сильного уменьшения Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Физическая акустика приповерхностного трения) перемещением по наклонной вибрирующей поверхности с сохранением (устойчивостью) объемной формы. Это резко контрастирует с невозможностью таких передвижений по наклонной неподвижной поверхности сохраняющейся объемной структуры из абсолютно сухого мелкого песка. Интересно и важно то, что, несмотря на сходство «образных результатов» двух эффектов с перемещением, их причина и физические явления, лежащие в основе, принципиально различны.

В качестве первого результата представим найденные особенности передвижения по наклонной вибрирующей поверхности «песчаной лужи», т.е. ограниченного по площади и сравнительно тонкого (~1.5 - 2 мм в центральной части) слоя сухого песка (см. рис. 3). «Отправной точкой» для представляемого здесь эффекта является демонстрация на двух верхних кадрах ((1) и (2)) рисунка результата наклона основания с «песчаной лужей»

при отсутствии вибрации. Важно отметить, что в 1 этих условиях при данных микроструктурных характеристиках дна емкости и отдельных гранул изменение наклона в широких пределах (от 0 до ~ 46 угл. градусов) не влияло на начальное положение основания «лужи», т.е. наблюдалось сильное «прикрепление» основания «лужи» к дну емкости.

Что касается полной архитектуры «лужи», то в процессе наклона при углах меньших некоторого 1’ 2’ критического значения кр (в данном эксперименте кр = 420) эта архитектура оставалась практически неизменной (см. рис. 3 (1)). Однако, как только угол наклона превышал значение кр, то происходило хорошо известное явление, именуемое лавиной, обвалом и т.д., когда поверхностные слои «лужи»

съезжают с нее и образуют впереди характерные «языки» (см. рис. 3 (2)). Вскользь отметим, что до сих пор теория этого явления полностью не Рис. 3. Динамика «песчаной лужи» на наклонной плоскости: верхний ряд – без вибрации (при наклоне разработана.

В присутствии вибрации удалось основание «лужи» не сдвигается, а ее верхние слои зафиксировать не отмечавшийся ранее эффект, при ~ 42o образуют лавину);

внизу - свободное когда в довольно узкой области параметров перемещение «лужи» по вибрирующей наклонной вибрации (частоты от 16 до 18 Гц, амплитуды плоскости с сохранением формы смещений А соответственно от 1.4 до 0.9 мм), находящаяся на дне вибрирующей емкости «песочная лужа» практически без изменения своей формы свободно перемещалась (не испытывая заметного трения скольжения) по наклонному дну и без труда реагируя на смены ориентации наклона (см. рис. 3 (1’), (2’)). Наиболее отчетливо эффект «скольжения»

песчаной структуры по наклонной вибрирующей подложке проявляется при углах наклона в интервале от 22 до 27 градусов. В этом эффекте, определяемом вибрацией, примечательными являются соединенные вместе два фактора: 1) хорошая консолидация структуры из отдельных неадгезированных частиц сухого песка, первоначальная форма которой практически не меняется в процессе движения этой структуры n как единого целого, 2) значительно пониженное значение z коэффициента трения скольжения между основанием всей песчаной структуры и вибрирующей подложкой (в данном случае, вибрирующей подложкой из плексигласа). Проявление этих двух факторов отчетливо фиксирует сравнение кадров a, A g нижнего и верхнего ряда рисунка 3 (для экономии места каждый ряд представлен только двумя кадрами, соответствующими практически началу и завершению процесса;

в действительности x для сопоставления имеется целая серия таких кадров, Рис. 4. Геометрия наклонно полученных через более короткие временные промежутки).

вибрирующей подложки (вибростола) Для объяснения этого эффекта, отметим, прежде всего, что один из основных параметров, характеризующих любой процесс, связанный с вибрацией, а именно, безразмерное (по отношению к гравитационному) ускорение Г = А 2 cos () /g (А – амплитуда смещения вибрирующей с ускорением a подложки, – круговая частота Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Физическая акустика вибрации подложки, g – ускорение свободного падения, фактор косинуса присутствует из-за вибрационного перемещения подложки в направлении своей нормали, которая, в свою очередь, наклонена к направлению вертикали на угол (см. рис. 4)). В научной литературе параметр Г также наз ывается интенсивностью ускорения. Исходя из приведенных выше значений частоты и амплитудных смещений вибрации подложки, а также углов наклона, при которых наблюдался описываемый эффект, следует, что он реализуется при значениях интенсивности Г незначительно превосходящих единицу. Известно (например, см. [8]), что активно развиваемые в последние годы исследования по влиянию вибровоздействия на степень уплотнения («упаковки») гранул (частиц) в массиве гранулированной (сыпучей) среды показывают наилучший результат (достижение максимального эффекта упаковки) именно при вибровоздействии с небольшими (от единицы до двойки) значениями Г. Заметим, что повышение интенсивности вибрации наоборот разуплотняет сыпучую массу, приводя ее в состояние виброфлюидизации, виброкипения и т. п. Таким образом, основой наблюдаемого нами эффекта является максимальное уплотнение приготовленной «песчаной лужи» с «наилучшей» упаковкой отдельных песчинок в ней при выбранных нами условиях вибровоздействия. Можно сказать, что при определении в общей теории гранулированных сред статического состояния насыпанной массы этой среды как твердотельного агрегатного состояния, в нашем эксперименте выбранный режим вибровоздействия повышал степень «твердотельности» исследуемой плоской структуры, что проявлялось в ее консолидации и неизменности формы при перемещениях. В основе второй отличительной особенности эффекта – уменьшении трения скольжения плоской песочной структуры при движении по наклонной вибрирующей плоскости – лежат две связанные между собой причины, основанные на первом эффекте, т.е.

консолидации. Действительно, поскольку в целом весь эффект наблюдается при значениях Г, несколько превышающих единицу именно в проекции на ось z, то в некоторые краткие интервалы периода вибраций, плоская консолидированная песчаная структура будет отставать от плоскости основания, падая вертикально вниз, а значит постепенно смещаясь вдоль плоскости основания к ее «нижнему» краю, причем этот процесс перемещения за счет падения в воздухе вообще не связан с действием трения скольжения песка вдоль плоскости.

Представим кратко еще один новый замечательный эффект, обнаруженный в ходе проведенных экспериментов. Внешне (по своему конечному проявлению) он похож на предыдущий, но имеет другую основу. Основным объектом этого эффекта является песчаная горка на вибрирующем вертикально основании. Представляя из себя аналог хорошо всем известной обычной конической горки, Рис. 5. Горка песка на вибрирующем вертикально образуемой высыпанием гранулированной среды на фиксированную поверхность, горка на вибрирующем основании с флюидизированной поверхностью основании является более сложным по структуре (слева). Ее движение по наклонной вибрирующей объектом – все ее образующие частицы находятся в поверхности (справа). На врезке – схема циркулирующего движения отдельных частиц при постоянном циркуляционном движении (см. врезку на устойчивом вибрационном формообразовании рис. 5);

вся боковая поверхность «выбрасывает» из себя плотный поток (максимально – из вершины) отдельных частиц, демонстрируя этим свое флюидизированное состояние. Представленные на рис. фотографии получены при частоте вибрации – 21 Гц, при амплитуде вибросмещения – 1.7 мм;

таким образом, интенсивность вибрации Г составляла при вертикальном движении вибростола чуть более (при наклоне вибратора это значение будет несколько меньше). Эксперимент показывает, что существенной причиной описанного выше поведения частиц в вибрирующей горке является движение окружающего воздуха вблизи боковой поверхности горки, под ее основанием и в толще горки;

направление этого движения воздуха показано белыми стрелками на врезке рис. 5. Все эти особенности в целом дают также эффект «легкого» перемещения горки по наклонной вибрирующей поверхности (см.

правое фото на рис. 5).

Работа выполнена при поддержки гранта РФФИ (11-02-01208) и гранта Правительства Российской Федерации для государственной поддержки научных исследований, проводимых под руководством ведущих ученых в российских образовательных учреждениях высшего профессионального образования № 11.G34.31.0066.

ЛИТЕРАТУРА 1. Соколовский В.В. Статика сыпучей среды. М.-Л.: Изд-во АН СССР. 1942.

Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Физическая акустика 2. Клейн Г.К. Строительная механика сыпучих сред. М.: Стройиздат. 1977.

3. Блехман И.И. Вибрационная механика. М.: Наука. 1994.

4. Aranson I.S., Tsimring L.S. Patterns and collective behavior in granular media: Theoretical concepts // Rev. Mod.

Phys. 2006. V.78. №2. P.641- 692.

5. Eshuis P., Ko van der Weele, D. van der Meer, et.al. Phase diagram of vertically shaken granular matter // Phys.

Fluids. 2007. V.19. №12. P.123301.

6. Маков Ю.Н., Фефелов И.А. Исследование различных режимов вибрационной флюидизации гранулированных (сыпучих) сред // Труды XXII-ой сессии РАО. 2010. Т.1. С. 142 – 145. М.: ГЕОС.

7. Аэров А.А., Виноградов В.Н., Маков Ю.Н. Исследование неустойчивости и динамики склонов сыпучих сред при импульсном и вибрационном воздействии // Труды XI-ой сессии РАО. 2001. Т.2. С. 86 – 89. М.: ГЕОС.

8. An X.Z., Yang R.Y., Zou R.P., Yu A.B. Effect of vibration condition and inter-particle friction on the packing of uniform spheres // Powder Technol. 2008. V. 188. P. 102 – 109.

УДК 536. В.Н. Вервейко, Г.А. Мельников, М.В. Вервейко, Ю.Ф. Мелихов, А.Ю. Буданов ПОСТРОЕНИЕ ИЗОТЕРМИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ ПО АКУСТИЧЕСКИМ ДАННЫМ В РАМКАХ КЛАСТЕРНОЙ МОДЕЛИ ФГБОУ ВПО «Курский государственный университет»

Россия, 305000 Курск, ул. Радищева, д. Тел.: (4712) 568-460;

Факс: (4712) 568-460;

E-mail: melnikovga@mail.ru На основе полученных авторами экспериментальных данных по скорости распространения ультразвуковых волн в исследованных органических жидкостях и их плотности в широком интервале изменения параметров состояния рассчитаны упругие характеристики (адиабатическая и изотермическая сжимаемости, изобарный коэффициент теплового расширения). В рамках разработанной авторами кластерной модели получено изотермическое уравнение состояния, позволяющее прогнозировать теплофизические и структурные свойства простых и органических жидкостей.

Полученное уравнение состояния позволило определить энергетические (максимальную энергию парного взаимодействия молекул) и размерные (эффективный диаметр молекул) характеристики степенного потенциала взаимодействия.

Установлена корреляция между интегральной константой и энтальпией образования димеров в жидкостях. В первом приближении интегральная константа дисперсионных сил пропорциональна энтальпии образования димеров в жидкостях.

Уравнение, связывающее упругие свойства жидкости и особенности межмолекулярного взаимодействия для конденсированной системы, записывается в виде дифференциального уравнения [1] p N RT, T = B 3 + (1) T V N0 M где B – интегральная константа дисперсионных сил, M – молярная масса вещества.

Множитель N N 0 введен авторами работы [1] для учета возможной ассоциации частиц среды. Для большинства жидкостей значение N N 0 в предкритической области, согласно данным работы [1], принимает значение, близкое к 1/2, что указывает на наличие ассоциатов, представляющих собой димерные комплексы. Вблизи критической точки N N 0 1.

Предположение о димерной структуре комплексов в предкритической области позволило авторам работы [1] описать критический переход «жидкость-пар» посредством химических реакций, происходящих в «среднем» поле дисперсионных сил и состоящих в образовании и распаде димеров.

В настоящее время установлено, что получение уравнения состояния жидкостей невозможно без учета присутствия в их структуре более сложных молекулярных ассоциаций – кластеров [2–4].

Уравнение (1) можно обобщить, если ввести вместо N N 0 коэффициент, характеризующий степень ассоциации молекул Z =, (2) Zc где Z c – среднее число частиц в кластере в критической точке ( Z c 2.67 ).

Среднее число частиц в кластере расчитывается по методике, предложенной авторами ранее [2–4], и определяется полученной авторами формулой Z = 2 exp, (3) где = 0.22 – коэффициент молекулярной упаковки в структуре среднего кластера, = c – приведенная плотность, и c – плотность и критическая плотность вещества соответственно.

Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Физическая акустика С учетом формул (1)–(3) авторы получили соотношение для расчета изотермической сжимаемости жидкости Z RT, (4) = pT B 3 + T Zc M где T – изотермическая сжимаемость, p – изобарный коэффициент теплового расширения жидкости.

Полученное соотношение (4) содержит одну эмпирическую постоянную B и допускает прямую проверку на основе экспериментальных акустических исследований.

В таблицах 1 и 2 приводятся результаты расчетов изотермической сжимаемости некоторых жидкостей с различной молекулярной структурой на линии насыщения и по изотермам в зависимости от давления, включая области вблизи фазовых переходов.

Таблица 1. Результаты проверки изотермического уравнения состояния для некоторых жидкостей на линии насыщения T 1011, м2/Н P 104, = c * = c T,K Z,% эксп. расч. (4) K- R M = 411.9 Дж/кгК;

c = 0.22;

Z c = 2.71;

c = 483 кг/м Неон;

25 2.569 0.565 147.1 9.819 385 385 0. 30 2.384 0.524 172.9 8.741 645 609 -5. 35 2.158 0.475 248.0 7.545 1425 1222 -14. 40 1.861 0.409 504.5 6.081 4425 3884 -12. R M = 208 Дж/кгК;

c = 0.22;

Z c = 2.71;

c = 536 кг/м Аргон;

86 2.617 0.576 42.9 10.096 216 216 0. 90 2.571 0.566 45.7 9.819 240 247 +2. 100 2.449 0.539 53.1 9.105 327 342 +4. 110 2.315 0.509 62.9 8.357 472 491 +3. 120 2.165 0.476 79.1 7.562 746 762 +2. 130 1.989 0.438 111.6 6.683 1383 1381 -0. 140 1.759 0.387 208.7 5.619 3694 3635 -1. 145 1.593 0.350 392.0 4.906 8958 8876 -0. 148.5 1.393 0.306 1287.5 4.105 38351 41051 +7. 150 1.271 0.280 3036.7 3.647 109430 121667 +11. R M = 99.2 Дж/кгК;

c = 0.22;

Z c = 2.71;

c = 911 кг/м Криптон;

116 2.681 0.590 31.7 10.513 180 180 0. 120 2.646 0.582 31.4 10.288 184 188 +2. 140 2.473 0.544 38.3 9.258 288 295 +2. 160 2.271 0.499 50.7 8.118 516 519 +0. 180 2.025 0.445 79.6 6.859 1190 1151 -3. 200 1.653 0.363 231 5.155 6070 5835 -3. R M = 63.3 Дж/кгК;

c = 0.22;

Z c = 2.71;

c = 1110 кг/м Ксенон;

165 2.650 0.583 23.5 10.316 169.3 169 0. 170 2.618 0.576 24.6 10.121 189.6 186 -1. 180 2.556 0.562 25.0 9.738 205.4 208 +1. 200 2.426 0.534 29.4 8.997 296 295 -0. 220 2.276 0.501 36.4 8.167 462 452 -2. 240 2.109 0.464 46.0 7.289 747 725 -2. 260 1.906 0.420 73.6 6.314 1465 1558 +6. 280 1.585 0.349 191.2 4.887 5465 6672 +22. R M = 90.2 Дж/кгК;

c =0.192;

Z c = 2.3;

c = 289.5 кг/м Толуол;

193 3.317 0.637 10.1 11.872 45.2 44.8 -0. 233 3.186 0.612 10.1 11.120 58.7 58.8 +0. 273 3.059 0.587 10.4 10.419 76.8 76.8 0. 353 2.798 0.537 12.1 9.064 142 138 -2. 413 2.576 0.495 14.7 7.997 250 234.4 -6. 513 2.121 0.407 29.6 6.034 1020 919.4 -9. 573 1.663 0.319 113.0 4.333 8493 7150.2 -15. Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Физическая акустика R M = 83 Дж/кгК;

c = 0.192;

Z c = 2.3;

c = 234.5 кг/м Н-гептан;

193 3.264 0.627 10.3 11.564 62.8 60 -4. 233 3.128 0.601 11.0 10.796 85.9 84.4 -1. 273 2.987 0.574 12.0 10.034 118.6 118.6 0. 373 2.612 0.502 15.9 8.165 303 288.2 -4. 413 2.436 0.468 19.8 7.362 504 467.3 -7. 473 2.109 0.405 32.2 5.986 1420 1237 -12. 513 1.778 0.341 88.3 4.736 7074 5659 -20. Таблица 2. Результаты проверки изотермического уравнения состояния для некоторых жидкостей по изотермам в зависимости от давления T 1011, м /Н = c * = c p, МПа P 104, K-1 Z,% эксп. расч. (4) R M = 99.2 Дж/кгК;

c = 0.22;

Z c = 2.71;

c = 911 кг/м Криптон;

Т=120 К 0.5 2.648 0.583 31.190 10.302 182.7 182.9 +0. 2.5 2.658 0.585 30.500 10.367 177.3 176.9 -0. 5.0 2.670 0.587 29.710 10.439 171.0 170.3 -0. 10 2.692 0.592 28.300 10.576 159.8 158.5 -0. Т=150 К 1 2.379 0.523 43.030 8.725 372.2 373.0 +0. 10 2.449 0.539 35.590 9.122 283.0 285.1 +0. 20 2.512 0.553 30.650 9.485 226.5 229.2 +1. 40 2.610 0.574 24.960 10.071 164.8 168.0 +1. 60 2.688 0.591 21.650 10.550 131.2 134.4 +2. 80 2.753 0.606 19.420 10.962 109.7 112.8 +2. 100 2.809 0.618 17.790 11.327 94.7 97.7 +3. Т=200 К 5 1.721 0.379 160.030 5.459 3779.2 3603.5 -4. 10 1.911 0.420 74.980 6.322 1322.4 1288.0 -2. 20 2.087 0.459 45.550 7.176 623.9 621.5 -0. 100 2.570 0.565 17.840 9.830 137.4 139.5 +1. 200 2.836 0.624 12.150 11.502 73.5 72.6 -1. 300 3.014 0.663 9.680 12.711 51.0 48.9 -4. Т=220 К 10 1.543 0.339 159.550 4.709 4750.6 4861.9 +2. 20 1.886 0.415 56.850 6.204 1034.2 1039.8 +0. 100 2.480 0.546 17.810 9.300 158.1 158.2 +0. 200 2.769 0.609 11.780 11.066 80.4 77.6 -3. 300 2.957 0.651 9.260 12.318 54.7 50.9 -6. 350 3.033 0.667 8.450 12.848 47.3 43.3 -8. R M = 83 Дж/кгК;

c = 0.192;

Z c = 2.3;

c = 234.5 кг/м Н-гептан;

Т=273 К 0.1 3.019 0.580 11.983 10.223 111.0 117.0 -5. 10 3.052 0.586 11.103 10.401 99.6 104.0 -4. 50 3.166 0.608 9.811 11.027 79.2 73.0 +8. 100 3.256 0.625 7.485 11.537 55.7 54.0 +3. 120 3.289 0.632 7.042 11.730 50.8 50.0 +1. Т=303 К 0.1 2.911 0.559 12.810 9.653 142.6 149.0 -4. 10 2.950 0.566 11.603 9.860 124.2 128.0 -2. 50 3.073 0.590 8.836 10.513 84.1 85.0 -1. 100 3.183 0.611 7.247 11.121 62.3 61.0 +2. 120 3.220 0.618 6.851 11.330 56.9 55.0 +3. Т=333 К 0.1 2.799 0.537 13.963 9.084 186.4 195.0 -4. 10 2.848 0.547 12.232 9.331 155.3 161.0 -3. 50 2.991 0.574 8.865 10.076 97.7 99.0 -1. 100 3.114 0.598 7.215 10.736 70.9 69.0 +2. Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Физическая акустика 120 3.154 0.605 6.713 10.958 63.5 62.0 +2. Для одноатомных жидкостей (Ar, Kr, Xe) формула (4) воспроизводит экспериментальные данные по изотермической сжимаемости с погрешностью, не превосходящей суммарной погрешности по исходным опытным данным.

Для жидкостей со сложной молекулярной структурой (циклические и линейные углеводороды) вблизи критической точки погрешность может достигать 15-20 %. Основную погрешность в расчет T по формуле (4), в силу сложности расчета на линии насыщения, вносит изобарный коэффициент теплового расширения p.

Полученное соотношение для расчета изотермической сжимаемости (4) позволяет оценить свободный объем в жидкости и проследить его зависимость от параметров состояния вещества.

Удельный флуктуационный свободный объем в жидкости f определяется формулой [5] R T, (5) f = M p которая позволяет, с учетом полученного соотношения (4), связать этот объем с характеристиками кластерных образований в жидкостях. (6) V f = M Ep Z + RT Zc В критической точке. (7) Vc fc = M Ep 1 + RTc Анализ обширного эмпирического материала привел авторов работы [1] к выводу о том, что модуль удельной энергии взаимодействия частиц E p неассоциированных жидкостей пропорционален квадрату плотности E p = B 2. (8) Соотношения (7) и (8) позволяют по характеристикам жидкости в критической точке вычислить величину B – константу дисперсионных сил.

Полученное уравнение состояния позволило также определить энергетические (максимальную энергию парного взаимодействия молекул) и размерные (эффективный диаметр молекул) характеристики степенного потенциала взаимодействия. Установлена корреляция между интегральной константой и энтальпией образования димеров в жидкостях. В первом приближении интегральная константа дисперсионных сил пропорциональна энтальпии образования димеров в жидкостях [9].

ЛИТЕРАТУРА Неручев Ю.А., Болотников М.Ф. Кроссоверные соотношения для «простых» систем в критической области // 1.

Теплофизика высоких температур. – 2008. – Т. 46. – № 1. – С. 45–58.

Мельников Г.А., Мелихов Ю.Ф., Ларионов А.Н., Вервейко В.Н., Вервейко М.В. Прогнозирование ИК-спектров 2.

кластерных систем // Вестник ВГУ / Серия: Физика. Математика. – Воронеж: ВГУ. – 2008. – № 1. – С. 52–58.

Мельников Г.А.,Мелихов Ю.Ф., Вервейко В.Н., Вервейко М.В. Исследование кластерных систем методами 3.

термодинамики // Теплофизические свойства веществ и материалов. Труды ХII Российской конференции по теплофизическим свойствам веществ. – М.: ООО «Интерконтакт-Наука», 2009. – С. 174–178.

Мельников Г.А., Мелихов Ю.Ф., Вервейко В.Н., Вервейко М.В. Кластеры в простых и органических жидкостях // 4.

Вестник МГТУ / Серия: Естественные науки. – М.: МГТУ. –2008. – № 2 (29). – С. 16–23.

Мельников Г.А., Отпущенников Н.Ф. Вязкостные и структурные свойства простых жидкостей // Журнал структурной 5.

химии. – 1985. – Т. 26. – № 6. – С. 100–106.

6. Cladun G. The specific heat of liquid argon // Cryogenics. 1971. P. 205-209.

7. Thoen J. Vangeel E., W. Van Dael. Sound velocity measurements in liquid argon as a function of Pressure and temperature // Physica. 1969. V. 45. № 3. P. 339-356.

8. Boelhouwer J.V.M. PVT Relations of five liquid n-Alkanes // Physica. 1960. V. 26. P. 1021-1028.

Мельников Г.А., Вервейко В.Н., Мелихов Ю.Ф., Вервейко М.В., Полянский А.В. Теплоемкость и упругие характеристики 9.

одноатомных и органических жидкостей с учетом образования кластеров // Теплофизика высоких температур. – 2012.

– Т. 50. – № 2. – С. 233–239.

Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Физическая акустика УДК 534. Федотовский В.С., Верещагина Т.Н., Лунина С.В., Тереник Л.В.

ЭФФЕКТИВНАЯ ДИНАМИЧЕСКАЯ МАССА И ДЕМПФИРОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ УПРУГО ЗАКРЕПЛЕННОГО КОНТЕЙНЕРА С РЕЗИНОПОДОБНОЙ СРЕДОЙ И ТВЕРДЫМ СФЕРИЧЕСКИМ ТЕЛОМ ФГУП "ГНЦ РФ - Физико-энергетический институт им. А.И.Лейпунского" Россия, 249033, г.Обнинск, пл. Бондаренко, д. Тел.: (48439) 98741: Факс: (48439) E-mail: fedotovsky@ippe.ru, vtn@ippe.ru, slunina@ippe.ru Приведены результаты экспериментальных исследований поступательных колебаний цилиндрического контейнера с вязкоупругой средой, содержащей жёсткое сферическое тело. Представлена методика обработки полученных в эксперименте амплитудно-частотных характеристик колебательной системы и получены данные для эффективной динамической массы контейнера, установленного на платформу вибратора с помощью пружины.

ВВЕДЕНИЕ При вибрационных и акустических воздействиях эффективные динамические свойства композитов могут существенно отличаться от статических свойств. Так, в частности, одно из динамических свойств – динамическая плотность, определяющая вместе с упругими свойствами скорость распространения упругих волн в композите, в общем случае не равна истинной плотности, а имеет резонансную частотную зависимость [1–3]. Физический смысл резонансной зависимости динамической плотности состоит в том, что динамическое взаимодействие твёрдых включений с упругой матрицей в дисперсном композите связано с их относительными поступательными колебаниями. Включения в упругой матрице композита являются осцилляторами, колебания которых обусловливают резонансный характер частотной зависимости динамической плотности при частоте, близкой к их собственной [4].

В данной работе представлены результаты экспериментальных исследований поступательных колебаний цилиндрического контейнера с вязкоупругой средой, содержащей жёсткое сферическое тело.

При этом вязкоупругая среда с твёрдым телом рассматриваются как элементарная ячейка дисперсного композита.

МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКОЙ МАССЫ КОНТЕЙНЕРА С УПРУГОЙ СРЕДОЙ И ТВЕРДОЙ СФЕРОЙ Контейнер с упругой средой и твёрдой сферой из латуни диаметром 50 мм и массой 590 г закреплялся через мембранную пружину с платформой вибратора, совершающего вертикальные колебания с заданной частотой и амплитудой, контролируемых датчиком на платформе. С помощью датчиков, установленных на верхней крышке контейнера и внутри сферического тела, проводились измерения их амплитудно-частотных характеристик. Сигналы от датчиков поступали на усилитель, аналого-цифровой преобразователь и на ПК, где производилась их обработка.

а) б) Рис. 1. Контейнер с вязко-упругой средой и сферическим телом на платформе вибратора (а) и схема колебательной системы (б). 1 – латунная сфера с датчиком, 2 – резиноподобная среда, 3 – пружина, 4 – датчики виброускорения, 5 – платформа вибратора Предварительно, для определения упруго-вязких характеристик мембранной пружины, были проведены опыты с закрепленной на ней массой, равной статической массе контейнера с вязкоупругой Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Физическая акустика средой и твердой сферой. По полученной в опыте амплитудно-частотной характеристике простого пружинного осциллятора (П) были найдены собственная (резонансная) частота 0П и добротность Q, из которых рассчитывались коэффициент жесткости пружины km и коэффициент вязкого сопротивления m по формулам m = M0 П / Q.


km = M0 П, В результате было получено km=1,7 106 Н/м, m=130 Нс/м.

Затем с помощью этой же пружины на платформе вибратора закреплялся контейнер с вязкоупругой средой и сферическим телом (см. рис 1). При гармонических колебаниях платформы вибратора с заданной амплитудой А0 возбуждались поступательные колебания контейнера как пружинного осциллятора. В опытах измерялась амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) контейнера с помощью датчика, установленного на крышке контейнера. Дополнительно измерялась амплитудно-частотная характеристика находящегося в контейнере сферического тела с помощью установленного в нём датчика.

Математическая модель такой колебательной системы выглядит следующим образом. Уравнение колебаний контейнера на пружине-мембране с жёсткостью km, и с коэффициентом сопротивления m имеет вид M * X + m ( X X 0 ) + * X + km ( X X 0 ) = 0.

(1) Здесь M * = M c + * G – динамическая масса, состоящая из постоянной массы самого контейнера Mс и динамической массы вязкоупругой матрицы с твёрдым телом, представленной для удобства сравнения с теоретической зависимостью [2] в виде произведения динамической плотности * на объём контейнера G.

Коэффициент вязкого сопротивления, обусловленного относительными колебаниями вязкоупругой среды и твёрдой сферы, здесь также для удобства сравнения представлен в виде произведения трансляционной вязкость *T [2] на объём контейнера G, т. е. * = *T G.

Таким образом, уравнение колебаний контейнера может быть записано в виде (M c + * G )X + m ( X X 0 ) + G * X + km ( X X 0 ) = 0.

(2) Представим смещение платформы вибратора и контейнера в виде X 0 = A0 sin t, X = X sin t + X cos t. (3) Из уравнения (2) нетрудно получить формулы для расчета * и * из экспериментально измеренной амплитудно-частотной характеристики колебаний контейнера как пружинного осциллятора A X m A0 X k * G = m 1 2 0 + Mc, (4) X + X 2 X 2 + X A0 X A X.

km * = * G = m 1 2 0 X + X X + X 2 2 (5) Приняв за опорный сигнал синусоидальные колебания платформы вибратора, гармонический сигнал от датчика колебаний контейнера раскладывался на синусную и косинусную составляющие с соответствующими амплитудами X ( ) и X ( ), которые и использовались при обработке для получения данных для динамической плотности * и трансляционной вязкости *.

РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТОВ Полученные в эксперименте амплитудно-частотные характеристики в виде отношений амплитуды колебаний контейнера Ас() или амплитуды колеб аний твердой сферы Аs() к амплитуде колебаний платформы вибратора А0 представлены на рис 2. светлыми и темными точками. На этом же рисунке сплошной и пунктирной кривыми показаны теоретические зависимости для амплитудно-частотных характеристик, рассчитанные с привлечением экспериментальных данных, как по вязкоупругим свойствам пружины, так и по экспериментальным данным, полученным в [3] для твердой сферы, колеблющейся в вязкоупругой среде.

Из рис. 2 видно удовлетворительное согласие расчётных и экспериментальных данных, как по общему виду АЧХ, так и по собственным частотам связанных через вязкоупругую матрицу колебаний системы контейнер – твёрдое тело (f1 = 100 Гц, f2=160 Гц) и частоте антирезонанса (fa = 113 Гц) на минимуме АЧХ контейнера.

Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Физическая акустика Аs/А0 эксперимент сфера Аc/А кoнтейнер теория сфера контейнер 0 50 100 150 Частота, Гц Рис. 2. Амплитудно-частотные характеристики сферического тела и контейнера Полученные при обработке по описанной выше методике экспериментальные данные для динамической плотности и трансляционной вязкости ячейки от частоты приведены на рис. 3. Здесь же нанесены теоретические зависимости для динамической плотности и трансляционной вязкости [2].

эксперимент эксперимент Трансляционная вязкость, кг/м3с 4x 4x Динамическая плотность, кг/м теория теория 3x 3x 2x 2x 1x 1x -1x 0 50 100 150 0 50 100 150 Частота, Гц Частота, Гц Рис. 3. Динамическая плотность и трансляционная вязкость ”среды” в контейнере ЗАКЛЮЧЕНИЕ В результате экспериментальных исследований амплитудно-частотных характеристик колебательной системы, динамической массы и коэффициента вязкого сопротивления контейнера с вязкоупругой матрицей и твердым сферическим включением установлен резонансный характер этих зависимостей.

Полученные экспериментальные данные, интерпретируемые с точки зрения динамики дисперсного композита как динамическая плотность и трансляционная вязкость дисперсного композита, удовлетворительно согласуются с полученными ранее теоретическими формулами. Установлено, в частности, что динамическая масса (плотность) среды в контейнере в некотором диапазоне частот принимает отрицательные значения. Таким образом, в соответствии с теорией колебательно-волновых процессов в дисперсных композитах [1, 2] (см. также статью авторов в настоящем сборнике), полученные результаты косвенно подтверждают возможность существования частотного диапазона акустической непрозрачности дисперсного композита, обусловленного его отрицательной динамической плотностью.

ЛИТЕРАТУРА Федотовский В.С., Верещагина Т.Н. Резонансная дисперсия продольных волн в дисперсных композитах // 1.

Акустический журнал. 2010. Т. 56. № 4. С. 497-504.

Федотовский В.С., Верещагина Т.Н., Прохоров Ю.П. Резонансная дисперсия продольных волн в 2.

дисперсных композитах // Труды регионального конкурса научных проектов в области естественных наук.

Калуга: АНО КНЦ, 2010. Вып. 15. С. 217-221.

Федотовский В.С., Верещагина Т.Н., Тереник Л.В. Колебания сферического тела, в контейнере с 3.

резиноподобной средой // Труды регионального конкурса научных проектов в области естественных наук.

Калуга: АНО КНЦ, 2011. Вып. 16. С. 247-252.

Чабан И.А. Расчет эффективных параметров микронеоднородных сред методом самосогласованного поля // 4.

Акустический журнал. 1965. т.11, №1. С. 102-108.

Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Физическая акустика УДК 534. Федотовский В.С., Верещагина Т.Н., Лунина С.В., Тереник Л.В.

ПОСТУПАТЕЛЬНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ТВЕРДОЙ СФЕРЫ В ВЯЗКОУПРУГОЙ СРЕДЕ ФГУП "ГНЦ РФ - Физико-энергетический институт им. А.И.Лейпунского" Россия, 249033, г.Обнинск, пл. Бондаренко, д. Тел.: (48439) 98741: Факс: (48439) E-mail: fedotovsky@ippe.ru, vtn@ippe.ru, slunina@ippe.ru Рассмотрены эффективные динамические свойства дисперсных композитов, существенно зависящие от характеристик колебаний включений относительно вязкоупругой матрицы и определяющие резонансную дисперсию упругих волн.

Представлены результаты экспериментальных исследований резонансных колебаний твердого сферического тела в ограниченном объеме вязкоупругой матрицы, моделирующей элементарную ячейку дисперсного композита. Получены амплитудно-частотные характеристики колебаний, определены коэффициенты трансляционной упругости, присоединенной массы и вязкого сопротивления, а также собственная частота колебаний включений, играющие значительную роль в акустике композитов.

ВВЕДЕНИЕ Для описания процесса распространения звука в дисперсных композитах в длинноволновом приближении часто используются эффективные динамические свойства. Для продольных волн в композите, где включения могут совершать поступательные колебания относительно матрицы, вводится комплексная динамическая плотность композита, имеющая резонансную частотную зависимость, обуславливающую резонансную дисперсию продольных волн [1,2].

Дисперсионное соотношение для продольных волн сжатия в композите может быть представлено в виде K * +(4 / 3)µ * =, (1) * (i) k где - частота, k – волновое число, K*, * – эффективные квазистатические модули объемной и сдвиговой упругости композита, * (i) = * () T () – комплексная плотность композита, состоящая из i действительной части *(), характеризующей эффективную плотность композита, как меру его инерции, и мнимой части * Т()/, характеризующей диссипативные потери в вязкоупругой матрице или трансляционную вязкость. Резонансные частотные зависимости для динамической плотности и трансляционной вязкости имеют вид [3,4] 0 1 + 2 2 1 + 2 + ( 1), * () = + (2) 2 1 + 0 ( 1) 2, (3) * () = 2 ( + ) 0 1 + где – плотность матрицы композита, = 0/ – относительная плотность включений, – объемная концентрация включений, – коэффициент присоединенной массы, 0 – собственная частота поступательных колебаний включений в упругой матрице, – коэффициент потерь в вязкоупругой матрице при =0.

В данной работе внутренние динамические характеристики композитов – собственная частота поступательных колебаний включений, коэффициент присоединенной массы, входящие в формулы для комплексной плотности общего вида (2), (3), конкретизируются для изотропных композитов, образованных вязкоупругой резиноподобной матрицей и твердыми сферическими включениями.

Представлены также результаты экспериментальных исследований резонансных колебаний сферических тел различной массы в ограниченном объеме матрицы, моделирующей элементарную ячейку дисперсного композита.

Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Физическая акустика РЕЗОНАНСНЫЕ КОЛЕБАНИЯ СФЕРИЧЕСКОГО ТЕЛА В ЯЧЕЙКЕ ВЯЗКОУПРУГОЙ СРЕДЫ Эксперименты по инерционно-упруго-вязкому взаимодействию твердой сферы с вязкоупругой матрицей были проведены на модели ячейки композитного материала, представляющей собой стеклянный цилиндрический контейнер высотой 110 мм, внутренним диаметром 95 мм, заполненный вязкоупругой матрицей из затвердевшего силиконового герметика пентэласт-712. В центре контейнера было помещено сферическое тело диаметром 50 мм, “вмороженное” в резиноподобную матрицу с модулем сдвиговой упругости µ=47–50 кПа. Отношение объема сферы к объему контейнера (являющееся аналогом объемной концентрации включений в композите ) составляло 0,084.


В опытах использовались легкая тонкостенная стеклянная сфера, к которой через выведенный наружу контейнера шток крепился акселерометр КД-91 и дополнительные грузы различного веса с целью изменения массы сферы в широких пределах (от 20 до 7000 г). Таким образом, при плотности матрицы = 1 г/см3, объеме сферы 65 см3, относительная плотность сферического тела = 0/ изменялась от 0,308 до 107, т.е. в 350 раз.

Контейнер устанавливался на платформу вибратора ВЭДС-200, с помощью которого создавались его вертикальные колебания с заданной частотой и амплитудой. Сигналы от акселерометров контейнера и сферы поступали на усилитель, аналого-цифровой преобразователь и обрабатывались на ПК.

Рис.1. Контейнер с вязкоупругой матрицей 2 и “вмороженной” в неё сферой 1, утяжеленной грузами 3 с датчиками колебаний (4), установленными на штоке и на платформе вибратора (5) В результате экспериментов была получена серия амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) поступательных колебаний сферы в диапазоне частот 5 - 350 Гц, представленных на рис.2.

относительная плотность сферического тела, =0/ А/А 48, 10, 8, 10 5, 4, 0, 0. 0 50 100 150 200 250 300 Частота, Гц Рис. 2. Амплитудно-частотные характеристики колебаний сферического тела в контейнере с вязкоупругой матрицей.

А, А0 – амплитуды колебаний сферы и контейнера На этом же рисунке сплошными кривыми представлена теоретическая зависимость АЧХ, имеющая общий вид Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Физическая акустика ( ) 1/ X + X I 2 A =I, (4) A0 A где X I, X I - дисперсионная и диссипативная составляющие амплитуды колебаний сферы, выражающиеся формулами [3, 4] 0 1 + 2 2 1 + 2, X I = + + X I. (5) = A0 0 A0 1 0 + 1 2 + Из серии экспериментальных АЧХ определялись динамические параметры – собственные частоты колебаний сферы 0 (частоты резонансных пиков), а также коэффициенты присоединенной массы и коэффициенты диссипативных потерь при резонансе по описанным ниже методикам.

Характерной особенностью всех АЧХ является наличие близкого к нулю минимума на частоте f =min/2, близкой к 270 Гц, находящейся между собственными (резонансными) частотами колебаний тяжелых (1) и легких (1) сфер. Такая особенность имеет простой физический смысл, заключающийся в том, что при этой частоте сила трансляционной упругости, действующая на сферу со стороны колеблющееся упругой матрицы, компенсируется выталкивающей архимедовой силой. Согласно формулам (3), (4) частота, соответствующая минимуму АЧХ, определяется по формуле (min / 0 )2 = ( + ) / (1 + ), откуда следует 0 = 2 min. (6) min 0 Формула (6) использовалась для определения коэффициента присоединенной массы матрицы по характерным частотам экстремумов АЧХ. Полученные данные, представленные на рис.3, дают среднее по всему частотному диапазону значение 1,37.

3. Коэффициент присоединенной массы 2. 2. 1. 1. 0. 0. 0 50 100 150 200 250 Частота, Гц Рис.3. Коэффициент присоединенной массы вязкоупругой матрицы для сферы Другой внутренней динамической характеристикой дисперсного композита (или ячейки со сферическим включением) является коэффициент трансляционной упругости k [5], определяющий вместе с собственной массой сферы и присоединенной массой матрицы собственную частоту колебаний сферы [ ] 0 = k / (4 / 3)a 3 ( + ) 1/.

Принимая = 1,37, и исходя из формулы k = (4 / 3)a 3 ( + ) 0, из серии экспериментально полученных резонансных (собственных) частот были определены значения k, представленные на рис.4.

Из рис.4. видно, что в диапазоне частот колебаний сферы от 30 до 300 Гц коэффициент трансляционной упругости не зависит от частоты. Его среднее значение составило k =4 105 Н/м. Отметим Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Физическая акустика также, что коэффициент трансляционной упругости, полученный в специально поставленных опытах со смещением сферы при воздействии статической нагрузки, оказался равным k = 3,5 105 Н/м, что практически не отличается от динамического коэффициента, полученного в опытах с колеблющейся сферой разной массы.

5x Kоэффициент трансляционной вязкости 4x 3x 2x 1x 0 50 100 150 200 250 Частота, Гц Рис.4. Коэффициент трансляционной упругости для сферы в вязкоупругой матрице При обработке экспериментальных АЧХ для сфер с относительной плотностью 1 было получено значение коэффициента диссипативных потерь 0,06. Для легких сфер 1) этот коэффициент, как ( можно видеть из рис.1, оказался в 1,5 – 2 раза больше, что, по-видимому, связано с возникновением дополнительных паразитных потерь, обусловленных возбуждением высокочастотных оболочечных колебаний тонкостенной стеклянной сферы и контейнера.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ Поступательные колебания включений в вязкоупругой матрице определяют резонансную зависимость динамической плотности и, соответственно, резонансную дисперсию звука в дисперсном композите.

Результаты экспериментальных исследований показали, что собственная частота колебаний сферического тела в вязкоупругой матрице определяется не зависящими от частоты коэффициентами трансляционной упругости и присоединенной массы, играющими существенную роль в акустической динамике композитов. Экспериментально установлено, что при колебаниях сферического тела в ограниченном объеме присоединенная масса матрицы почти в три раза больше, чем в бесконечном объеме.

ЛИТЕРАТУРА Чабан И.А. Расчет эффективных параметров микронеоднородных сред методом самосогласованного поля // 1.

Акустический журнал. 1965. т.11, №1. С. 102-108.

Викторова Р.Н., Тютекин В.В. Физические основы создания звукопоглощающих материалов с 2.

использованием среды с комплексной плотностью // Акустический журнал. 1998. Т. 44, № 3. С. 331-336.

Федотовский В.С., Верещагина Т.Н. Резонансная дисперсия продольных волн в дисперсных композитах // 3.

Акустический журнал. 2010. Т. 56. № 4. С. 497-504.

Федотовский В.С., Верещагина Т.Н. Динамические свойства и распространение звука в дисперсных 4.

композитах. Сборник трудов научной конференции «Сессия научного совета по акустике и XXIV сессия Российского акустического общества». Саратов 2011. С. 81-83.

Пирс А.Д. Колебания сферических включений в упругих твердых телах // Акустический журнал. 2005. Т.

5.

51. № 1. С. 9-23.

Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Физическая акустика УДК 534. Б.П. Васильев, Ф.Ф. Легуша, К.В. Невеселова ИЗЛУЧЕНИЕ ЗВУКА ПЛОСКОЙ ПРОВОДЯЩЕЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА Санкт-Петербургский государственный морской технический университет (СПбГМТУ) 190008, Санкт-Петербург, ул. Лоцманская, дом 3.

Т. сл. (812)757-10-55, факс (812)757-09- Электронная почта: neve_ksyunik@mail.ru, legusha@smtu.ru Работа некоторых технических устройств сопровождается появлением на поверхностях твёрдых тел переменного во времени температурного поля. Например, колебания температуры поверхности электропроводящего тела возникают при протекании по нему переменного электрического тока. В работе анализируется процесс генерации звуковых волн в пространстве, примыкающем к поверхности твердого тела.

Исследуются частотные зависимости амплитуды звукового давления, возникающего вследствие затухания неоднородных тепловых волн.

В технике встречаются устройства, при работе которых на поверхностях твердых тел возникают переменные во времени температурные поля. Колебания температуры на поверхности проводника возникают, например, при протекании по нему переменного электрического тока. Яркими представителями таких устройств являются термофоны. Термофоны – это первичные источники звука, которые до середины прошлого века использовались в акустике в качестве эталонных источников звука для калибровки измерительных микрофонов. С конструкцией термофонов, методами их расчёта и некоторыми результатами их испытаний можно познакомиться в книге Л. Беранека [1]. Основы теории излучения звука термофоном разработаны Х.Д. Арнольдом и И.Б. Крэндалом [2] и несколько позже уточнены Э.К. Вентом [3]. Некоторые вопросы излучения звука тонкой проводящей лентой были рассмотрены в работе [4].

Рассмотрим механизмы образования звуковых и неоднородных тепловых волн переменным температурным полем, возбужденным на поверхности электропроводной проволоки. Проволока ориентирована горизонтально в бесконечном пространстве, заполненном газом (рис. 1).

Тепловое поле в веществе проволоки и на ее поверхностях создается протекающими по ней постоянным электрическим током I0 и переменным током I m ei t, где = 2 f – частота колебаний.

Количество тепла, выделяющегося в веществе проволоки за единицу времени, может быть найдено из выражения Q =Э ( I 02 + 2 I 0 I m eit + I m ei 2t ), (1) R где R ( v l ) Sc – электрическое сопротивление проволоки, v – удельное электрическое = сопротивление вещества проволоки, l – длина проволоки, Sс = ·r2 – площадь поперечного сечения, r – радиус проволоки.

Как видно из формулы (1), заданный уровень излучения звука на основной частоте можно обеспечить за счет подбора соответствующих значений I0 и Im. Излучением звука на второй гармонике можно пренебречь, если выполняется неравенство I0 Im.

x Газ k x = T Tп + Tm ei t kT I 0 + I m ei t Tп + Tm ei t kT Газ k Рис.1. К задаче возбуждения звуковых и тепловых волн поверхностью с переменной температурой:

Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Физическая акустика k – волновой вектор звуковой волны, kT – волновой вектор неоднородной тепловой волны Согласно работе [2], связь между тепловыделением, возникающим в проводнике за счет протекающих по нему электрических токов, и полной температурой поверхности проводника T может быть найдена из уравнения dT ( I 0 + I m sin t ) R = S, 2S T + (2) dt где 2S = r2l – площадь поверхности проволоки;

l – длина проволоки;

– потери тепла, приходящиеся на единицу площади поверхности проводника;

– теплоёмкость единицы длины проводника радиусом r.

Уравнение для расчёта стационарной (статической) части Tп температуры поверхности проводника имеет вид [2] 2 I m R 2S T I 0 R + =. (3) Вычитая уравнение (3) из выражения (2) получим I2 dT R 2 I 0 I m sin t m cos 2= 2 S (T T ) + S t. (4) 2 dt При выполнении условия I0 Im в левой части уравнения (4) можно пренебречь слагаемым, содержащим удвоенную частоту. Тогда оно принимает вид dT 2 R I 0 I m sin t 2S T + S =, (5) dt где T = T Tп – переменная температуры поверхности проводника.

Интегрируя дифференциальное уравнение (5), получим выражение для расчёта переменной температуры поверхности проводника 2 R I 0 I m sin ( t ), T = (6) l 4 2 + ( ) где = arctg.

В статьях [1, 2] показано, что, если стационарная часть температуры поверхности проводника Tп 500 С, то выполняется неравенство 42 ()2. Это позволяет упростить выражение (6) и записать его в виде 2 R I 0 I m sin ( t ), T = (7) l В случае, когда по проводнику течёт только переменный электрический ток, процедура определения амплитуды переменной температуры поверхности проводника не отличается от изложенной выше. В этом случае переменная температура поверхности проводника может быть найдена из выражения R I m cos ( 2 t ).

T = (8) 4l 2 + ( ) Если выполняется неравенство 2 ()2, то формула (8) принимает вид R I m cos ( 2 t ).

T = (9) 4l Как показано в работе [5] колебания температуры создают в пристеночном слое газа сильно затухающую неоднородную тепловую волну, распространяющуюся вдоль оси x [5] x x i t T T = Tm e T e, (10) где T = 2a / – толщина теплового пограничного слоя, a = CP – температуропроводность газа, – коэффициент теплопроводности, СP – теплоёмкость при постоянном давлении, – плотность газа.

Появление тепловой волны (10) в газе должно приводить к соответствующим изменениям его плотности, которые в свою очередь должны приводить к возникновению колебательного движения.

Выражение для амплитуды нормальной составляющей колебательной скорости излучающей поверхности Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Физическая акустика имеет вид = 2,51 a f V Tm, a V Tm = (11) U где V – температурный коэффициент объёмного расширения газа.

В плоскости x = T (см. рис. 1) нет непроницаемой поверхности и, следовательно, колебательная скорость частиц среды (11) может рассматриваться как нормальная компонента колебательной скорости звуковой волны, зарождающейся на этой поверхности. При этом следует иметь в виду, что непосредственно на поверхности твёрдого тела выполняется граничное условие U0 = 0.

Тогда амплитуда звукового давления в волне (в плоскости x = T) может быть рассчитана по формуле = cU 0 2,51 c a f V Tm.

pm = (12) Как видно из выражений (11) и (12) амплитуды колебательной скорости и звукового давления линейно зависят от амплитуды переменной температуры поверхности проводника Tm, которая, например, может быть найдена из формулы (7) 2R I I Tm = 0 m.

l Если в это выражение подставить формулы для расчёта RЭ, S,, то после несложных преобразований получаем 2 k1 I 0 I m Tm =, (13) ( r 2 ) где k1 = 20 / CPm m, 20 – удельное электрическое сопротивление проводника при температуре 20 С, Cm и m – соответственно удельная теплоёмкость и плотность материала проводника.

Введённый в формуле (13) коэффициент k1 может служить в качестве критерия для выбора материала проводника, обеспечивающего, при прочих равных условиях, максимальное значение Tm.

Используем представленные выше выражения для сопоставления результатов расчётов и результатов экспериментальных исследований излучения звука плоской проводящей поверхностью. Для этой цели был изготовлен плоский излучающий элемент, имеющий длину 5,0 см и ширину 2,0 см.

Плоскость элемента заполнена витками нихромовой проволоки, имеющей радиус r = 65,0 мкм. Общая длина проволоки l = 1,0 м. Расстояние между соседними витками 0,85 мм. Электрическое сопротивление не разогретой проволоки RЭ = 84,4 Ом.

Во время акустических измерений излучающий элемент помещался в металлический кожух.

Излучающий элемент был ориентирован параллельно дну кожуха на расстоянии 2,5 мм от него. В качестве верхней крышки кожуха использовалась медная сетка, которая вместе с остальными элементами кожуха была заземлена. Это позволяет звуковым волнам, возникающим на излучающем элементе, распространяться в окружающем кожух пространстве и уменьшает вероятность возникновения электрических наводок на элементах измерительной системы. Кожух заполнен воздухом, имеющим P0 = 1,0 атм и Т0 = 293 К.

Для регистрации сигналов, создаваемых излучаемой поверхностью, использовался микрофон. При этом микрофон в пространстве был ориентирован так, что его центральная ось совпадала с центральной осью излучающей поверхности. Расстояние между срезом головки микрофона и излучающей поверхностью составляло 50,0 мм.

В ходе эксперимента по проволоке пропускался постоянный ток I0 = 200 мА и переменный ток с амплитудой Im = 100 мА. Для этого использовались источник постоянного тока ВУ-110/24А и генератор гармонических сигналов ГЗ-33. Обработка и анализ спектра сигналов, создаваемых излучающей поверхностью, производились при помощи аппаратуры датской фирмы LMS SCADAS Mobile, включающей в себя входной модуль, оснащённый 8-ю измерительными каналами для подключения датчиков;

портативный компьютер в защищённом исполнении с предустановленной операционной системой и специализированным программным обеспечением;

измерительный микрофон модели MPA 231.

Амплитуды звукового давления pm в плоскости x = T рассчитывались при помощи формулы (12), а соответствующие этим амплитудам уровни при помощи выражения L = 20 lg(pm/p0), где p0 = 2,0·10-5 Па – пороговое значение звукового давления. При проведении расчётов статическая температура поверхности проводника оценивалась по формуле [1] Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Физическая акустика 3 R I T = 12,11 0 + (T0 ) 2, (14) l где 0 – коэффициент теплопроводности газа при температуре 0 С, RЭ – электрическое сопротивление проводника при температуре 20 С. В результате применения формулы (14) имеем Tn = 357 К. Физические параметры материалов и сред, необходимые для расчётов, брались из справочника [6].

Результаты расчётов и измерений уровней звуковых сигналов излучающей поверхности показаны на рис. 2. Экспериментальные точки, нанесённые на этом графике, соответствуют уровням излучения звука на соответствующей частоте. Как видно из этого графика средние значения уровней звука (кривая-2) в точке, в которой находится микрофон, ниже примерно на 20 дБ уровней звука рассчитанных для плоскости x = T (кривая-1). Однако уровни звука на основной частоте достаточно велики для их надёжной регистрации. С ростом частоты наблюдается снижение уровня излучаемого сигнала, предсказываемого теорией.

L, дБ f, Гц Рис. 2. Частотные зависимости уровня звукового давления:

1 – расчёт по формуле (12);

2 – усредненные значения экспериментальных данных;

• – эксперимент В спектре сигналов наблюдаются также пики излучения на частотах, соответствующих вторым гармоникам. Уровни этих пиков составляют 7…9 дБ. Появление излучения звука на вторых гармониках обусловлено тем, что в нашем эксперименте не выполняется условие I0 Im.

Результаты работы позволяют сделать следующие выводы. На основе тонких проволок, материалы которых имеют высокие значения удельного электрического сопротивления, могут быть изготовлены источники звука различного назначения. Повышение эффективности таких источников звука мы в первую очередь связываем с подбором оптимальных параметров согласующих цепей источников постоянного и переменного токов. В ходе дальнейших испытаний должны быть исследованы основные параметры излучающей поверхности, характеризующие её как источник звука.

ЛИТЕРАТУРА Беранек Л. Акустические измерения / / – М.: ИЛ, 1952, С.626.

1.

Arnold H.D., Crandall I.B. The Thermophone as a Precision Source of Sound / / Phys. Rev., 1917. – С.22– 38.

2.

Wente E.C. The Thermophone / / Phys. Rev., 1922. – С.333–345.

3.

Легуша Ф.Ф., Невеселова К.В. Излучение звука поверхностью, температура которой изменяется по 4.

гармоническому закону. Сб. труд. XXIV сессии Росс. Акуст. общества / / – М.: ГЕОС, 2011 г. – С.83–86.

Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Том VI. Гидродинамика / / – М.: Наука, 1986. – С.736.

5.

Таблицы физических величин. Справочник. / / Под ред. акад. Кикоина И.К. – М.: Атомиздат, 1976. – С.1006.

6.

Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Физическая акустика УДК 532.529. Мельников Н.П.

О ВЛИЯНИИ СТОХАСТИЧЕСКИХ ПУЛЬСАЦИЙ ПУЗЫРЬКА НА ЕГО ТРАНСЛЯЦИОННОЕ ДВИЖЕНИЕ ФГБНУ «Научно-исследовательский радиофизический институт»

Россия,603950, Нижний Новгород, Большая Печерская ул., д. 25/12а Тел. (831) 436-72-94;

факс (831) 436-99-02, Е-mail rf@nirfi.sci-nnov.ru, Настоящая работа посвящена теоретическому исследованию динамики одиночного кавитационного пузырька, пульсирующего в сжимаемой, вязкой жидкости под действием неоднородного акустического поля.



Pages:     | 1 | 2 || 4 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.