авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 9 |

«XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН ...»

-- [ Страница 2 ] --

При тональной подсветке мелководной акватории на низких частотах (условие Рэлея) отношение спек тральной плотности мощности (спм) реверберации, измеренной в произвольной точке трассы распростра нения r0 (см. рис. 1), к квадрату уровня прямого сигнала p2(r0), измеренного в той же точке на рабочей частоте излучателя f, будет определяться выражением sin 2 ( ) sin 2 ( ) G ( sign K m, n (r ), ) f ( r, r0 ).

2 2 k 2 r 2 (e,p) cos( m ) cos( n) = pnorm (r0, ) (1) 2 (e,p) ds H 3 * m, n r r - r S m n Здесь k – волновое число акустического тонального (тонально-импульсного) сигна Горизонтальная антенна 3 ла подсветки, f и p0 – частота и амплитуда № Kmn(r,r0) сигнала подсветки (приведенная к 1 м), – kn 19° доплеровский сдвиг частоты акустического №1 r x s km сигнала, принятого в точке r0, r – перемен y ная интегрирования (см. рис. 1), H – харак r терная глубина волновода;

* – угол захвата 2 x лучей в волноводе (отсчитывается относи Тональный Приемное тельно горизонта);

m, n – углы скольже излучатель устройство ния, соответствующие модам однородного волновода с номерами m, n и продольными волновыми числами km, kn, соответственно;

Рис. 1. Схема расположения приемоизлучающего устройства. S – характерная область акватории, на ко На врезке – схема ориентации приемной антенны. торой происходит рассеяние акустического сигнала, G2(K,||) – измеренная на акватории S трехмерная спм поверхностного волнения, K – волновой вектор волнения, рассчитываемый для набора точек r в виде K = sign K m, n (r, r0 ) = sign ( k m r r + k n (r r0 ) r ro ). (2) Трехмерная спм поверхностного волнения G2(K,||) (размерность м4/Гц) измеряется или задается в систе ме координат, связанной с направлением трассы распространения. При этом ось X и, соответственно, Kx ориентируются вдоль трассы распространения, задаваемой вектором r0 (рис. 1), а начало координат (r = 0) при расчете Km,n(r,r0) согласно (2) привязывается к месту расположения излучателя. Для учета эффектов затухания используются модели с экспоненциальной (10-r) и степенной (r-3/2) зависимостью поля от рас стояния:

( r, r0 ) = exp( r0 ( ru,v + ru,v = Hr0 2 * ru,v ru,v r0.

(e) r0 )), f (p) ( r, r0 ) (3) f При этом величину коэффициента затухания будем определять таким образом, чтобы в точке располо жения приемника r0 уровни прямого сигнала, рассчитанные согласно зависимостям (3), совпали, т.е.: = XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Содержание Акустика океана -lg(H/(2*r))/r0. Для типовых параметров эксперимента (относительно однородный волновод в заливе Ла дожского озера с глубинами H 20 м, * 0.5 (или * 30°), r0 = 400 м, f = 1.5кГц) с которым мы будем сопоставлять расчетные данные, затухание составит = 0.0016 или 0.016 дБ/м.

Возможны различные алгоритмы расчета нормированного спектра реверберации согласно (1). Оптималь ным по быстродействию оказался описанный ниже способ, позволяющий предварительно произвести час тичное суммирование входящих в выражение (1) величин с близкими значениями K, а затем рассчитывать спектр реверберации в виде скалярного произведения найденной матрицы на спектр волнения G2(K,||)).

Алгоритм состоит из следующих операций. Выбирается определенная сетка разбиения U V поверхности S. Вся поверхность акватории S, на которой расположена трасса распространения и по которой выполняется интегрирование выражения (1), разбивается указанной сеткой на элементарные участки c фиксированной площадью s (см. рис. 1), при этом интеграл по площади заменяется суммой по номерам участков (u,v). Для каждого участка поверхности, характеризуемого вектором ruv = {xu,yv}, проведенным из источника в центр площадки, и каждой пары мод (m,n) рассчитывается согласно (1), ( ) массив слагаемых= m,n,u,v 2 r s sin 2 ( ) sin 2 ( ) f (e,p) ( r, r ) H 3 cos( ) cos( ) r r - r. (4) (r ) S2 k S m n u,v 0 * m n u,v u,v m, n,u, v Для каждого элемента Sm,n,u,v, в соответствии с (2), вычисляется волновой вектор поверхностного волнения Km,n(ru,v). В области пространственных частот фиксируется шаг дискретизации Kx, Ky и сетка Kij, в уз лах которой заданы или измерены значения спектра волнения G2(K,). Далее в соответствии со значениями векторов Km,n(ru,v) производится сортировка членов Sm,n,u,v по ячейкам сетки Kij. Все члены Sm,n,u,v, попавшие в одну i,j ячейку, суммируются, образуя двумерную матрицу Wij(r0) или W(Ki,j,r0) W (K i, j, r0 ) = S m, n,u, v. (5) m, n,u, v Путем такого суммирования производится переход от 4-мерной матрицы Sm,n,u,v к двумерной W(Ki,j,r0).

При условии приема сигнала ненаправленным гидрофоном итоговое значение нормированной спм ревер берации в точке r0 находится для положительных и отрицательных как скалярное произведение (по п е ременным i,j) спектра волнения G2(-sign Ki,j,||) и найденной матрицы W(Ki,j,r0) =pnorm (r0, ) W (K i, j,r0 ) G 2 (sign K i, j, ).

(6) i, j На рис. 2 представлен вид функции W(Ki,j,r0), рассчитанной для трассы с указанными ранее параметрами (средняя глубина 20 м, 25 протяженность трассы 10 400 м, частота 1.5 кГц) Ky, м - и шаге квантования по Ky, м - 2 5 1 0 Kx, равном 0.92 1/м, и 0 по Ky – 0.35 1/м. Можно выделить сле- -10 - дующие особенности б 20 а Kx0 м -1, Kx0 м -1, формирования матрицы -20 -10 -20 -10 Рис. 2. Распределение функции W(K) (в дБ отн. 1 м ): а) без учета затухания, - W(Kij). Для отрица б) при экспоненциальном затухании 0.016 дБ/м.

тельных участки пространственных частот 1 и 2 (рис. 2) отвечают за вклад в рассеянный сигнал от областей пространства и 2 (рис. 1), расположенных вдоль трассы распространения. Значительные по площади участки с номера ми 3 и 4 (рис. 2) соответствуют рассеянным полям, приходящим с боковых областей взволнованной по верхности с теми же номерами 3 и 4 (рис.1). И, наконец, рассеяние на поверхности, лежащей непосредст венно между излучателем и приемником соответствует участку пространственных частот с номером (рис. 2). Следует отметить, что матрица W(Kij) практически симметрична относительно начала координат (W(Kij) = W(-Kij)) за исключения участка 5 (рис. 2), который смещен по оси Kx в отрицательную область.

То есть отрицательные значения Kx в спектре волнения (ветер дует навстречу движению фронта акустиче ской волны), дают вклад в отрицательную область частот реверберации. Положительные Kx дают вклад в положительную область частот.

На рис. 3 представлены экспериментальные данные по измеренным с интервалом 8 минут спектрам ре верберации для несущей частоты f = 1.5 кГц. Эксперимент выполнялся при слабом ветровом волнении в заливе оз. Ладога в августе 2010 г. Проводились измерения 3-мерных спектров волнения. Максимумы спектра волнения и спектра реверберации (рис. 3) находились в районе частот 1.0 – 1.1 Гц.

XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Содержание Акустика океана Как видно из сравнения экспериментальных и теоретических зависимостей, в энергонесущем диапазоне частот ветрового волнения (это |/2| 2 Гц) ближе к экспериментальным данным находятся расчетные спектры, полученные без учета затухания и с учетом экспоненциального затухания. В максимуме спек тров отличия составили 2–3 дБ.

Для диапазона частот |/2| 2 Гц, который для f = 1.5 кГц - соответствует рассеянию звука на гармониках основных Нормированная спм, в дБ отн. 1/Гц пространственно-временных частот поверхностного волне ния, определяемых дисперсионным соотношением, отличие экспериментальных и расчетных зависимостей (рис. 3) со - ставило 3 – 5 дБ.

Рассмотрим вопрос об угловой зависимости спектра ревер берации. В процессе выполнения экспериментов по иссле- - дованию азимутальной зависимости реверберации прием прямого и рассеянного сигналов осуществлялся на стацио нарною горизонтальную линейную 32-элементную антенну - длиной D = 6.2 м, расположенную вполводы на глубине 0.5 H = 10 м. Ось антенны (направление от 1-го к 32-му гид- рофону) была ориентирована под углом 19° к направлению - на приемник (см. рис. 1).

Пространственная обработка сигналов осуществлялась -1Частота, Гц -3 -2 0 2 стандартным способом: формировался веер диаграмм на Рис. 3. Нормированная спм реверберации:

правленности и выходной сигнал с каждого лепестка диа экспериментальные данные (1, 2) и расчетные граммы подвергался спектральному анализу. Фазирование данные без затухания (3), с экспоненциальной антенны выполнялось путем суммирования сигналов гидро- (4) и степенной зависимостью (5) потерь на фонов с учетом сдвигов фаз, соответствующих разности фа- распространение.

зы плоской волны с направления.

На рис. 4а представлены экспериментальные данные по спм выходных сигналов антенны, нормированные на усредненный по гидрофонам уровень прямого сигнала. Отсчет по углу ведется относительно векто ра, соединяющего 1-й гидрофон с 32-м (см. рис. 1). Как видно из рисунка, основная доля реверберацион ного сигнала (две кривые на рис. 4а) приходит из сектора углов (по ) от 135° до 225° (с учетом симмет рии диаграммы направленности линейной горизонтальной антенны). То есть основная доля сигнала при ходит с направлений, близких к направлению на источник ( = 161°). Спектры реверберационного сигнала с других направлений в диапазоне частот от -2 до +2 Гц не сильно (2–3 дБ) отличаются друг от друга.

Расчет азимутальной зависимости реверберации, в отличие от более ранних работ [2], выполнялся с ис пользованием 3D спектров поверхностного волнения. При этом вся рассеивающая поверхности S, на кото рой производился расчет выражения (1) и вычислялась двумерная матрица Wij(r0), разбивается согласно выбранному набору углов l на угловые сектора площадью Sl, центры которых находятся в точке распо ложения приемной системы r0. Далее для каждого сектора независимо производится расчет двумерной матрицы Wij(r0) и по ней согласно (6) рассчитывается спектр реверберации, обусловленный рассеянием звука в конкретном угловом секторе. Для исследования угловой зависимости реверберации разбиение на - 108. 108. 130. 130. -25 143. 143. Нормиров. спм,, в дБ отн.

165. 165. S S - - - -20 - - - - - - 1/Гц - - - - -3 -2 -1 0 1 2 3 -3 -2 -1 0 1 2 Частота, Гц Частота, Гц Рис. 4. Экспериментальные (а) и расчетные (б) а б значения нормированной спм выходных сигналов антенны, принятых с отдельных направлений: = 109°, 130°, 144°, 165°. Буквой S обозначен результат суммирования спектров сигналов со всех секторов приема. Разрешение спектрального анализа f = 0.0314 Гц.

XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Содержание Акустика океана сектора делается равномерным по углу, а для сопоставления с антенными измерениями ширина углового сектора выбирается исходя из длины антенны, ее ориентации относительно источника и несущей частоты активного сигнала.

На рис. 4б представлены результаты расчета спектров реверберации для указанных условий эксперимента, полного набора экспериментальных данных по трехмерному спектру ветрового волнения и реального рас положения секторов Sl.

При сопоставлении экспериментальных и расчетных данных (рис. 4) виден ряд совпадений и отличий.

Совпадение графиков наблюдается в секторе углов в направлении на источник и при формировании в це лом уровня рассеянного сигнала (верхняя кривая). Также довольно хорошо совпадает ширина рукава спектров (~ 10 дБ) на частотах выше 2 и ниже -2 Гц. Значительные отличия в спектре реверберации на блюдаются в диапазоне от -2 до +2 Гц в секторах углов 0°–110°, то есть по нормали к антенне и вдоль ан тенны по направлению оси Х (в противоположную сторону от источника). В результате отдельных иссле дований удалось установить, что с большой долей вероятности расхождение экспериментальных и рас четных значений связано с ограниченностью размера акватории по сравнению с длиной трассы.

В заключение работы приведем расчетные данные по частотно-угловой зависимости реверберации безот носительно к способу приема сигнала. При расчете использовались ранее указанные параметры трассы и экспериментальные данные по 3D спектрам волнения. Ширину сектора приема сигнала выберем рав ной 5°.

На рис. 5 приведены расчетные значения частотно-угловой зависимости спектра реверберации при отсут ствии затухания (рис. 5а) и затухании звука 0.03 дБ/м (рис. 5б). На рисунках в обоих случаях видна силь ная угловая анизотропия реверберационного сигнала, при отсутствии затухания анизотропия составляет ~ 20 дБ, а при затухании 0.03 дБ/м – порядка 30 дБ. Основной лепесток диаграммы направленности ориен тирован, как и в экспериментальных данных, приблизительно в направлении на источник. На положи тельных частотах - 20 градусов вправо от пеленга на источник, для отрицательных частот - 20 градусов влево.

360 360 - Угол x, град.

- - - б а -4 -2 0 2 Частота, Гц Частота, Гц -4 -2 0 2 Рис. 5. Распределение нормированной спм реверберации по частоте и углу x (отсчитываемому от оси X):

Аналогичные результаты по разнонаправленному (относительно направления на источник) смещению максимумов для положительных и отрицательных частот наблюдались в серии натурных экспериментов [2]. Эксперименты выполнялись в шельфовой зоне с глубинами 60 – 80 м на дистанциях от 1.5 км до 8 км при частоте сигнала подсветки 206, 246 и 420 Гц. Прием сигналов осуществлялся на горизонтальные ли нейные антенны. Как показали исследования [2], угол между направлениями максимумов диаграммы на правленности реверберации для положительных и отрицательных частот, составил 8°, 14° и 19° для доп леровских частот (отвечающих пикам рассеяния) ±0.18 Гц, ±0.3 Гц и ±0.24 Гц, соответственно. Анизотро пия диаграммы направленности реверберации составила от 15 до 25 дБ.

Краткие выводы.

1. При использовании данных по 3D спектрам волнения предложенная схема расчета обеспечивает точ ность восстановления интегральных (по углу) и в направлении на излучатель характеристик реверберации ~ 2–3 дБ.

2. Вид спектра реверберации в направлении на излучатель в основном совпадает с локальным (в точке) спектром волнения, для других направлений возможно появление дополнительных максимумов в спектре, определяемых эффектами обратного рассеяния звука от удаленных областей поверхности.

3. По энергетике основной вклад в уровень реверберационного сигнала дает сектор углов, ориентирован ный на излучатель, причем положения максимумов диаграммы направленности реверберации для поло жительных и отрицательных доплеровских частот различаются на по углу на величину ~10°–20°.

XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Содержание Акустика океана ЛИТЕРАТУРА 1. Салин Б.М., Салин М.Б. Методы и схемы расчета основных параметров реверберации, обусловленных рассеянием низ кочастотных акустических волн на ветровом волнении с известными пространственно-временными характеристиками // Акуст. журн. – 2011. – Т. 57. – № 6. – С. 818– 2. Бородина Е.Л., Салин Б.М. Исследование азимутальной зависимости реверберационного сигнала при тональной засветке мелководной акватории // Акуст. журн. – 2008. – Т. 54. – № 3. – С. 380-389.

УДК 534. Б.А.Сальников, Е.Н.Сальникова, Л.Г.Стаценко, А.А.Чусов ОБ УСТОЙЧИВОСТИ ЛУЧЕВЫХ ТРАЕКТОРИЙ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЗВУКА В СЛУЧАЙНО-НЕОДНОРОДНОМ ПОДВОДНОМ ВОЛНОВОДЕ ФГАОУ ВПО «Дальневосточный федеральный университет», Инженерная школа Россия, 690950, Владивосток, ул. Пушкинская, д. Тел.: (423)-245-89-34;

Факс: (423)-245-89- E-mail: salnikovb@mail.ru, en_salnikova@mail.ru, lu-sta@mail.ru, lpsztemp@gmail.com В докладе приведены результаты сравнительного анализа устойчивости лучевых траекторий распространения звука в случайно-неоднородном подводном волноводе на разных дальностях источник - приёмник. Показано, что крутые лучи, формирующие приповерхностный и придонный максимумы вертикального распределения акустического поля (ВРАП) на фиксированных дальностях обладают большей устойчивостью при увеличении уровня стохастичности поля скорости звука, чем более пологие лучи, формирующие максимум ВРАП, расположенный вблизи оси подводного звукового канала.

Численный эксперимент проводился с использованием метода стохастического моделирования распространения звука в подводных волноводах.

Описание акустических полей в лучевых терминах при достаточной простоте обладает широкой областью применимости и допускает наглядную физическую интерпретацию, что особенно полезно при решении обратных задач, в части определения углового раскрыва источника, формирующего акустиче ское поле на заданной глубине и дальности. Кроме того, инструмент геометрической акустики является до сих пор единственным методом, имеющим строгое обоснование как асимптотический в случае неразде ляющихся переменных [1].

Целью данной работы является исследование устойчивости лучевых траекторий распространения звука в многолучевом подводном волноводе при увеличении уровня случайной компоненты поля скоро сти звука.

При проведении численных экспериментов использовался лучевой метод стохастического моде лирования распространения звука в подводных волноводах, физико-математическая модель которого предложена в [2]. Данный лучевой алгоритм при достаточной точности позволяет на основе построения подробной лучевой картины без вычисления амплитуды звукового поля на луче получать усредненные значения вертикального распределения акустического поля (ВРАП) по всему волноводу, в т.ч. в окрестно сти каустик при любых режимах стохастичности поля скорости звука (режим слабых флуктуаций, режим сильных флуктуаций, режим насыщения).

Параметры численных экспериментов: глубина подводного волновода H = 2000м, ось подводного звукового канала в модельном волноводе располагалась на глубине 1000м, для каждого варианта уровня случайной компоненты поля скорости звука C(x,z) было проведено по 1000 экспериментов. Глубина расположения источника 1700м, угловой раскрыв [±5°], что соответствует распространению водных лучей без отражения от дна и поверхности моря для всех значений C(x,z), используемых в численных экспе риментах. Интервал усреднения по глубине z – 50м. Сравнительный анализ устойчивости лучевых тра екторий проводился на двух дальностях источник – приёмник: 85км координата границы между 3й верх ней зоной конвергенции (ВЗК) и 3й нижней зоной конвергенции (НЗК) и 117км координата границы ме жду 4й ВЗК и 4й НЗК (рис. 1). Лучи распространяются от поверхности моря ко дну.

На рис. 1 по оси ординат A(n) вертикальное распределение акустического поля, n номер дис N кретного отсчёта по глубине: A(n ) = 1, где N = 40 количество дискретных отсчётов по глубине волно n = вода, по оси абсцисс z = z n.

Функции ВРАП на исследуемых дальностях имеют по четыре максимума;

1й, 2й и 4й максимумы с увеличением C(x,z) не изменяют свои координаты по глубине, а их амплитуды монотонно уменьша ются. Координата по глубине 3го максимума с увеличением C(x,z) смещается к дну, а амплитуда снача ла убывает (режим слабых флуктуаций), затем растёт (режим сильных флуктуаций), далее достигнув сво его максимума (граница между режимом сильных флуктуаций и режимом насыщения) убывает (режим насыщения, зональная структура акустического поля разрушается). Нумерация максимумов отсчитывает XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Содержание Акустика океана ся от поверхности ко дну (рис.1).

Дальность 117 км Дальность 85 км A(n) A(n) 0,08 0, 0,06 0, 0,04 0, 0, 0, 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 z, м z, м 0,1м/с 0,2м/с 0,3м/с 0,1 м/с 0,2 м/с 0,3 м/с Рис. 1. Вертикальные распределения акустического поля на дальностях 85 км и 117км На рис. 2 изображены нормированные гистограммы углов выхода лучей из источника, форми рующих 1й и 4й максимумы в зависимости от уровня случайной компоненты поля скорости звука.

0, 0, 0, [-5,0;

-3,9] [2,0;

3,7] -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 Углы выхода лучей из источника градусы 0,1 м/с -1 максимум 0,1 м/с -4 максимум 0, 0, 0, [-5,0;

-3,5] [1,6;

4,1] -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 Углы выхода лучей из источника градусы 0,2 м/с - 1 максимум 0,2 м/с - 4 максимум 0, 0, 0, [-5,0;

-2,9] [1,4;

4,5] -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 Углы выхода лучей из источника градусы 0,3 м/с -1 максимум 0,3 м/с - 4 максимум Рис. 2. Угловые спектры лучей, формирующих первый и четвёртый максимумы на дальности 85 км при различных уровнях стохастичности поля скорости звука Используя терминологию антенной техники, данные зависимости можно трактовать, как диаграм мы направленности источника, формирующего ВРАП с единственным максимумом либо на глубине при поверхностного максимума, либо на глубине придонного при фиксированном уровне стохастичности поля XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Содержание Акустика океана скорости звука. Это, по-существу, является решением обратной задачи гидроакустики в случайно неоднордных подводных волноводах численными методами. Анализ изменения угловых спектров лучей, формирующих отдельные максимумы функций ВРАП на фиксированных дальностях с ростом стохастич ности, позволяет исследовать степень устойчивости лучевых траекторий в зависимости от угла выхода лучей из источника.

На рис. 3 изображены аналогичные зависимости для третьего максимума. Цифрами на рисунках обозначены величины угловых раскрывов источника в градусах, формирующих соответствующие макси мумы функций ВРАП.

0, 0, 0, [-3,6;

0,8] -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 Углы выхода лучей из источника градусы 0, 0, 0, [-4,0;

1,4] -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 Углы выхода лучей из источника градусы 0, 0, 0, [-4,4;

1,8] -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 Углы выхода лучей из источника градусы Рис. 3. Угловые спектры лучей, формирующих третий максимум на дальности 85 км при различных уровнях стохастичности поля скорости звука Из представленных результатов следует, что при увеличении стохастичности угловой раскрыв ис точника, формирующего поле максимумов функций ВРАП, увеличивается. Придонный и приповерхност ный максимумы формируются более крутыми лучами, чем третий максимум, при этом координаты по XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Содержание Акустика океана глубине 1го и 4го максимума не изменяются, а 3 го смещаются с глубины 1150м при C(x,z) = 0,1 м/с до глубины 1250м при C(x,z) = 0,3 м/с. Аналогичные зависимости были получены для дальности 117км и здесь не приведены. На рис. 4 представлены зависимости изменения углового раскрыва источника, фор мирующего соответствующие максимумы ВРАП на дальностях 85 км и 117 км.

Дальность 85 км Дальность 117 км Угловой раскрыв источника, градусы Угловой раскрыв источника, градусы 6 5 0 0,1 0,2 0,3 0, 0 0,1 0,2 0,3 0, Случайная компонента поля скорости звука м/с Случайная компонента поля скорости звука м/с 1 max 4 max 3 max 1 max 4 max 3 max Рис. 4. Динамика изменения углового раскрыва источника, формирующего первый, третий и четвёртый макси мумы вертикального распределения акустического поля при различных уровнях стохастичности поля скорости звука на дальностях 85 км и 117км С увеличением дальности ширина угловых раскрывов источника, формирующих максимумы функций ВРАП увеличивается (см. рис. 4). Подобные закономерности наблюдаются и для дальностей, соответствующих границам между нижними и верхними зонами конвергенции, для лучей, распростра няющихся от дна к поверхности моря. Придонные и приповерхностные максимумы с увеличением уровня случайной компоненты поля скорости звука также не меняют своих координат по глубине волновода и формируются крутыми лучами. Приповерхностные максимумы формируются лучами, вышедшими из ис точника под отрицательными углами, а придонные – лучами, вышедшими из источника под положитель ными углами. Второй от поверхности максимум смещается к поверхности моря и с увеличением уровня C(x,z) его амплитуда сначала убывает – режим слабых флуктуаций, затем растёт – режим сильных флуктуаций, и, достигнув своего максимума, снова уменьшается – режим насыщения. При этом зональная структура акустического поля полностью разрушается.

Предложенный метод определения угловых раскрывов источника, формирующих поле в заданной области волновода, может быть реализован для любых глубин и дальностей, что может быть полезно при выборе оптимальных угловых раскрывов источника подсветки водной среды в системах подводного мо ниторинга различного назначения [3].

Данные исследования проведены в рамках выполнения научно-исследовательской работы по те матическому плану Дальневосточного федерального университета (шифр темы 5.2106.2011).

ЛИТЕРАТУРА Н.Е.Мальцев. Математические модели звуковых полей в океане (задачи и методы) // В кн.: Акустика океанской среды.

1.

Отв. ред. Л.М.Бреховских, И.Б.Андреева. М.: Наука, 1989. С. 4 10.

Б.А.Сальников, Е.Н.Сальникова. Моделирование и исследование зональной структуры акустических полей в случайно 2.

неоднородных подводных волноводах // Подводные исследования и робототехника / Научно-технический журнал ДВО РАН, Институт проблем морских технологий. Владивосток: Дальнаука, 2008. №1 (5). С.47 57.

Б.А.Сальников, Е.Н.Сальникова, Л.Г.Стаценко, С.Ю.Кулик. Экологический мониторинг акваторий направленными ис 3.

точниками звука // Известия ЮФУ. Технические науки. Тематический выпуск "Экология 2011 море и человек".

2011. №9 (122). С. 113 – 119.

XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Содержание Акустика океана УДК 534. Б.А.Сальников, Е.Н.Сальникова, Л.Г.Стаценко, А.А.Чусов РЕЗУЛЬТАТЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МЕТОДОВ СТОХАСТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЛЯ РАСЧЁТА ЗОНАЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ АКУСТИЧЕСКОГО ПОЛЯ В ДВУХКАНАЛЬ НОМ ОКЕАНИЧЕСКОМ ВОЛНОВОДЕ ФГАОУ ВПО «Дальневосточный федеральный университет», Инженерная школа Россия, 690950, Владивосток, ул. Пушкинская, д. Тел.: (423)-245-89-34;

Факс: (423)-245-89- E-mail: salnikovb@mail.ru, en_salnikova@mail.ru, lu-sta@mail.ru, lpsztemp@gmail.com В докладе приведены результаты численного эксперимента по распространению звука в двухканальном океа ническом волноводе. Показано, что применение численных методов стохастического моделирования для рас чёта зональной структуры акустических полей позволяет объяснить результаты натурного эксперимента, описанного в работах сотрудников Акустического института, а именно, полную «засветку» всей трассы вод ными лучами вплоть до первой зоны конвергенции и первой зоны тени. Модельный эксперимент проведён на основе численного решения уравнения лучевых траекторий в переменном поле скорости звука, полученного не посредственно из принципа Ферма. Для моделирования случайной компоненты поля скорости звука использо вался метод Монте-Карло.

В работе [1] представлены результаты сравнительного анализа экспериментальных и численных исследований энергетической и угловой структуры звукового поля в районе Иберийской котловины в се веро-восточной части Атлантического океана. Акустический эксперимент проводился в двухканальном волноводе, оси которого расположены на глубинах примерно 450 и 2000 метров. Расчёты проводились на базе лучевых представлений, так как в натурном эксперименте излучался непрерывный псевдошумовой сигнал со средней частотой 3,2 кГц. На рис. 1 изображено: а) – изменчивость вертикальных профилей ско рости звука C(z) в течение 1,5 суток в районе проведения натурных экспериментов;

б) – профиль C(z), за регистрированный непосредственно во время проведения натурных экспериментов (слева), и соответст вующая ему расчётная лучевая картина для горизонта излучения 180 м (справа).

Рис. 1. Расчётная структура акустического поля акустического поля в районе проведения акустического эксперимента [1] В отличие от расчёта (см. Рис. 1 б), в натурном эксперименте на горизонтах приёма 166, 186, 206 и 500 метров была зафиксирована практически полная «засветка» всей трассы водными сигналами вплоть до первой зоны конвергенции, соответствующей глубоководному каналу (см. Рис. 4 в [1]). Наибольшее несоответствие экспериментальной и расчётной структуры поля наблюдалось на расстояниях от 7 до км, где по расчёту должна быть расположена первая зона тени для сигналов, распространяющихся только в верхнем канале. Предпринятые попытки приблизить результаты расчёта с экспериментом методом под бора оптимального вертикального профиля C(z) для лучевого алгоритма (см. Рис. 1 а), а также использо вание волновой программы, реализующей метод параболического уравнения в широкоугольном прибли жении, не увенчались успехом [2].

В работе [3] приведены результаты компьютерного моделирования распространения звука с ис пользованием волновой программы Авилова К.В. [4] и введением в гладкий профиль скорости звука (см.

Рис. 1 б) тонкоструктурных возмущений. На рис. 2 приведена реализация тонкоструктурных возмущений скорости звука использованная в расчётной модели.

XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Содержание Акустика океана Такой подход при проведении численных экспериментов позволил получить уровни звукового поля, сопоставимые с наблюдаемыми в натурном эксперименте (см. Рис. 7 в [3]). По существу авторами работы [3] используется принцип «замороженной турбулентности», а именно, к гладкому вертикальному профилю скорости звука при бавляется детерминированная добавка c, моделирующая тонкоструктурные флуктуации поля скорости звука. В дальнейшем при расчёте звукового поля используется параболическое уравнение. Однако при использовании параболического уравнения не выполняется закон Снел лиуса, хотя, по мнению авторов работы [3] именно при зеркальном отражении лучей от предполагаемых слои стых неоднородностей тонкой структуры происходит засветка зон тени.

Рис. 2. Смоделированная реализация тонкост Для сопоставления теоретических и эксперимен руктурных флуктуаций скорости звука [3] тальных данных распространения звука в реальной океа нической среде, где всегда присутствует случайная компонента поля скорости, могут быть использованы методы стохастического моделирования, основные принципы которых изложены в [5].

На рис. 3 приведена зональная структура акустического поля в стохастическом двухканальном океаническом волноводе. Детерминированная компонента вертикального профиля скорости звука анало гична C(z), изображенного на рис. 1 б, однако полностью не совпадает. Источник излучения расположен на глубине 180 м, угловой раскрыв источника, соответствовал раскрыву, формирующему только водные лучи, не отражающиеся от дна и поверхности моря.

Рис. 3. Зональная структура акустического поля в двухканальном стохастическом подводном волно воде. Количество численных экспериментов – Из представленных результатов, изображенных на рис. 2, следует, что как и в экспериментальных данных, приведённых в [1], отсутствует первая зона тени для лучей, распространяющихся только в верх нем канале.

На рис. 4 представлены вероятности распределения акустического поля (ось ординат) на горизон тах приёма 190м – а), 210м – б) и 500м – в) на дальностях от 10км до 80км (ось абсцисс). При проведении численных экспериментов затухание звука не учитывалось. Количество экспериментов – 1000.

В заключении следует отметить, что авторами не ставилась задача подбора оптимальных исход ных данных для проведения численных экспериментов, результаты которых с наименьшей погрешностью соответствовали бы результатам натурного эксперимента приведённого в [1]. Полученные результаты лишь иллюстрируют возможности численных методов стохастического моделирования для прогнозирова XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Содержание Акустика океана ния структуры акустических полей в океанических волноводах, когда известна лишь детерминированная компонента вертикального профиля скорости звука.

0, а) 0, 0, 0, 0, 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 км 0, б) 0, 0, 0, 0, 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 км 0, в) 0, 0, 0, 0, 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 км Рис. 3. Вероятность распределения акустического поля на различных горизонтах приёма Данные исследования проведены в рамках выполнения научно-исследовательской работы по те матическому плану Дальневосточного федерального университета (шифр темы 5.2106.2011).

ЛИТЕРАТУРА Галкин О.П., Швачко Л.В. Особенности структуры звукового поля в двухканальном океаническом волноводе // Акусти 1.

ческий журнал. 2001. Т. 47. № 3. С. 320 – 329.

Авилов К.В., Галкин О.П., Ленец А.Е., Попов О.Е., Швачко Л.В. Сравнение экспериментальной структуры звукового поля 2.

в глубоком океане с результатами расчёта по лучевой и волновой программам // Доклады IX научной школы–семинара академика Л.М. Бреховских «Акустика океана». М.: ГЕОС. 2002. С. 37 – 40.

Галкин О.П., Гостев В.С., Попов О.Е., Швачко Л.В., Швачко Р.Ф. Засветка зоны тени в двухканальном океаническом 3.

волноводе с тонкой структурой неоднородностей скорости звука // Акустический журнал. 2006. Т. 52. № 3. С. 306 – 313.

Авилов К.В. Псевдодифференциальные параболические уравнения распространения звука в океане, плавно неоднород 4.

ном по горизонтали, и их численные решения // Акустический журнал. 1995. Т. 41. № 1. С. 5 – 12.

Б.А.Сальников, Е.Н.Сальникова. Моделирование и исследование зональной структуры акустических полей в случайно 5.

неоднородных подводных волноводах // Подводные исследования и робототехника / Научно-технический журнал ДВО РАН, Институт проблем морских технологий. Владивосток: Дальнаука, 2008. №1 (5). С.47 57.

XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Содержание Акустика океана УДК 691.463. А.А.Луньков1, В.Г.Петников1, А.А.Стромков ФОКУСИРОВКА ЗВУКА ОБРАЩЕНИЕМ ВРЕМЕНИ В МЕЛКОМ МОРЕ В ПРИСУТСТВИИ ФОНОВЫХ ВНУТРЕННИХ ВОЛН Институт общей физики им. А.М. Прохорова РАН Россия, 119991 Москва, ул. Вавилова, д. Тел.: (499) 503-8384;

Факс: (499) 135- E-mail: landr2004@mail.ru Институт прикладной физики РАН Россия, 603600 Нижний Новгород, ул. Ульянова, д. Проведена оценка качества фокусировки низкочастотного звука в мелком море в присутствии анизотропного поля фоновых внутренних волн. Методика фокусировки основана на временном обращении волн при помощи одиночного приемно-излучающего элемента (трансивера). Показано, что в первоначальный момент времени внутренние волны практически не влияют на качество фокусировки в вертикальной плоскости вблизи пробно го источника звука. В то же время фокусировка в горизонтальной плоскости наблюдается не по всей окруж ности с центром в точке расположения трансивера, как это имеет место в горизонтально однородном вол новоде, а только вдоль некоторой дуги в окрестности пробного источника. Продемонстрировано, что фокус ное пятно разрушается с течением времени при неизменном звуковом поле, излучаемом трансивером. Пред ложены алгоритмы обработки сигнала на трансивере, позволяющие получить устойчивую фокусировку звука при наличии внутренних волн.

Фокусировка звука с помощью обращения сигнала от пробного источника является эффективным спо собом управления интерференционной структурой звукового поля, хорошо зарекомендовавшим себя при решении различных задач в мелком море [1-3]. При фокусировке происходит формирование «глобально го» интерференционного максимума (фокусного пятна) в месте расположения пробного источника. Для её осуществления какая-либо информация о состоянии среды распространения звука, а также точные данные о положении элементов обращающей системы не требуются: фокусировка происходит «автоматически».

Для фокусировки квазигармонических сигналов необходимо применять развитые вертикальные приёмно излучающие антенны [4], в то время как для получения фокусного пятна при обращении широкополосно го сигнала можно обойтись одиночным приёмно-излучающим элементом (трансивером), что было проде монстрировано в работе [5]. Исследование возможностей фокусировки с помощью одиночного трансивера является актуальной темой, что обусловлено простотой реализации этого метода на практике.

Качество и устойчивость фокусировки суще- r (а) O ственно зависят от пространственно-временной Трансивер (rPS,zPS,PS) изменчивости среды. В открытых шельфовых z зонах в летний период наибольшее влияние на Пробный источник z параметры звукового поля оказывают внутрен ние волны [6]. Оценка пространственных разме ров фокусного пятна в вертикальной и горизон- Скорость звука, м/с тальной плоскости и времени, в течение которого 1480 1490 1500 1510 1520 это пятно сохраняет свои параметры, представ ляется важной с практической точки зрения за- дачей.

(б) В данной работе в рамках численного моде- лирования анализируется пространственно временная устойчивость фокусировки низкочас тотного звука (100-300 Гц), полученной времен- ным обращением волн на одиночном трансивере, с1=1800 м/с 1=1900 кг/м 1= 0. в присутствии анизотропного поля фоновых внутренних волн, типичного для океанского Рис. 1. (а) – схема численного эксперимента, (б) – шельфа. параметры моделирования.

Расчёт пространственных реализаций звуко вого поля в различные моменты времени проводится в рамках приближения несвязных азимутов ( приближение). Рассматривается волновод постоянной глубины, в котором выбирается цилиндрическая система координат с началом, расположенным на верхней границе волновода над трансивером (см. рис.1). Трансивер располагается в точке, пробный источник -. Эффект фокусировки временным обращением волн наблюдается для величины максимума взаимнокорреляцион XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Содержание Акустика океана ной функции между сигналом от трансивера, принятым в точке в момент времени, и сигна лом, излучённым пробным источником [7]:

, (1) где - «медленное» время, отвечающее времени изменения характеристик волновода, - «быстрое» вре мя, сравнимое с периодом акустических колебаний, – круговая частота излучения, – спектр излу чённого пробным источником сигнала, - спектр сигнала, принятого от трансивера:

. (2) Здесь знак * означает комплексное сопряжение, - передаточная функция волновода между точками и в момент. Выражение в квадратных скобках – спектр сигнала, принятого трансивером от пробного источника в начальный момент времени.

Передаточная функция неоднородного по трассе волновода рассчитывается методом поперечных сече ний с учётом межмодового взаимодействия [8] (зависимость от частоты для краткости опущена):

, (3) где – локальные волноводные моды и постоянные распространения,, - общее число мод,. Коэффициенты определяются из решения системы обыкно венных дифференциальных уравнений:

. (4) - коэффициенты межмодового взаимодействия, которые можно выразить в виде, (5) – дельта-символ Кронекера.

Параметры для численного моделирования, используя выражения (1)-(5), выбираются типичными для океанского шельфа (Атлантический шельф у побережья США). Глубина волновода составляет м.

Невозмущённый профиль скорости звука в волноводе показан на рис. 1(б). Дно рассматривается как одно родное жидкое поглощающее полупространство с постоянными скоростью звука м/с, плотно стью кг/м3 и показателем преломления.

Поле внутренних волн моделируется в соответствии с энергетическим частотным спектром колебаний термоклина (рис. 2(а)) и характеристикой направленности внутренних волн (рис. 2(б)), которые были получены при обработке данных натурного эксперимента Shallow Water ’06. Реализации поля внутренних S(), м2ч 90 (а) 120 0.8 0. 150 0. 10 0. 180 - 10 (б) 210 - 10 -1 0 240 10 10, ц/ч Рис. 2. (а) - энергетический частотный спектр колебаний термоклина, (б) – характеристика направленно сти поля внутренних волн.

волн рассчитываются для 12-тичасового временного интервала с шагом 30 минут.

Трансивер и пробный источник расположены на глубине 40 м на расстоянии 10 км друг от друга.

Пробный источник излучает ЛЧМ-сигнал в полосе 100-300 Гц длительностью 5 с. Анализируется две си туации: когда внутренние волны пересекают стационарную акустическую трассу между пробным источ ником и трансивером под прямым углом и когда идут по трассе. Обращение сигнала на трансивере проис ходит в начальный момент времени. Трансивер излучает один и тот же обращённый сигнал через каждые полчаса, реализация поля внутренних волн при этом меняется.

Результаты численного моделирования показаны на рис. 3-6. Как видно из рис. 3 в вертикальной плос кости, проходящей через трансивер и пробный источник, в начальный момент времени наблюдается от чётливая фокусировка. В горизонтальной плоскости ввиду неоднородности волновода, связанной с фоно XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Содержание Акустика океана 0. 0 Внутренние волны идут Внутренние волны идут поперёк трассы вдоль трассы K = 2.97 K = 2. 0 0ч 0ч 40 z, м 60 80 9.8 9.9 10 10.1 10.2 9.8 9.9 10 10.1 10. K = 2.05 K = 1. 0 1ч 1ч z, м 40 60 9.8 9.9 10 10.1 10.2 9.8 9.9 10 10.1 10. r, км r, км Рис. 3. Распределение величины в вертикальной плоскости в начальный момент времени и через 1 час.

выми внутренними волнами, фокусировка имеет место только по некоторой дуге вокруг положения проб ного источника (рис.4), а не по всей окружности вокруг трансивера, как в горизонтально-однородном вол новоде. Причём размер этой области существенно зависит от ориентации акустической трассы по отно шению к направлению движения внут ренних волн. На рис.5 представлены ази 0. 0 мутальные зависимости для двух положений акустических трасс.

Азимутальный размер области фокуси Область фоку- ровки в начальный момент при попереч сировки ной ориентации составляет ±15°, при про Трансивер дольной - ±60°. Эти величины примерно равны угловому радиусу корреляции реа лизаций внутренних волн относительно направления на пробный источник. Как r, км показывают результаты расчётов (рис. 3 и Пробный рис.6), фокусировка в вертикальной плос источник кости держится не более часа, далее про - исходит сдвиг и разрушение фокусного пятна. Интервал времени, когда наблюда ется устойчивая фокусировка, соответст вует времени корреляции реализаций - r, км внутренних волн на акустической трассе -10 -5 0 5 между трансивером и пробным источни ком.

Рис. 4. Распределение величины в горизонтальной Для увеличения угловой ширины фо плоскости на глубине расположения пробного источника.

кусного пятна и времени устойчивости Для наглядности отображения фактор при построе фокусировки в вертикальной плоскости нии опущен.

предлагается использовать следующие методы обработки сигнала, принимаемого трансивером:

1. Адаптивное временное обращение волн, при котором происходит накопление и усреднение сигналов от пробного источника. Усреднение можно провести, используя сингулярное разложение матрицы, столбца XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Содержание Акустика океана ми которой являются передаточные функции волновода между пробным источником и трансивером в различные моменты времени или при различных направлениях на пробный источник. В таком случае трансивером будет излучаться сигнал, где – пер вый левый сингулярный вектор. Недостатком этого метода является необходимость иметь набор предва рительно измеренных передаточных функций волновода.

90 1 90 120 0.8 60 120 0.8 60 обращение 0ч волн 0.6 0. 150 30 150 0.4 0. 0.2 0. адаптивное обращение 180 0 180 обращение низших 210 330 210 мод 240 300 240 270 Рис.5. Азимутальная зависимость в начальный момент времени. Стрелками показаны на правления на пробный источник. Внутренние волны распространяются в направлении, опреде ляемом углом 90°. Расстояние до трансивера 10 км.

Внутренние волны идут Внутренние волны идут поперёк трассы вдоль трассы 1 обращение 0.9 0. волн 0. 0. адаптивное 0. 0. обращение 0. 0. обращение низших 0. 0. мод (б) (а) 0. 0. 0 2 4 6 8 10 0 2 4 6 8 10 t, ч t, ч Рис. 6.. Зависимость от времени величины в точке первоначальной фокуси ровки при различных вариантах обращения.

2. Обращение низших мод. Выделение сигнала от этих мод происходит по времени прихода при корреля ционной обработке принимаемого сигнала: низшие моды в мелком море достигают приёмника первыми.

Предварительное накопление информации при использовании данного метода не требуется.

Применение обоих алгоритмов приводит к увеличению размеров фокусного пятна, что позволяет «на крывать» предполагаемую точку фокусировки даже при его смещениях. Результаты расчётов при различных вариантах обращения демонстрируют эффективность предложенных методов для получения более устойчивой фокусировки как во времени (рис.6), так и в пространстве (рис.5).

Работа выполнена при поддержке РФФИ, проект № 10-02-01019 и № 11-02-00779.

ЛИТЕРАТУРА 1. Kuperman W.A., Hodgkiss W.S., Song H.C., Akal T., Ferla C., Jackson D.R. Phase conjugation in the ocean: Experimental demonstration of an acoustic time-reversal mirror // J. Acoust. Soc. Am. 1998. V. 103(1). P. 25-40.

2. Rouseff D., Jackson D.R., Fox W.L.J., Jones C.D., Ritcey J., Dowling D.R. Underwater Acoustic Communication be Passive Phase Conjugation: Theory and Experimental Results // IEEE J. Ocean. Eng. 2001. V.26. P. 821-831.

3. Kim S., Kuperman W.A., Hodgkiss W.S., Song H.C., Edelman G., Akal T. Echo-to-reverberation enhancement using a time rever sal mirror // J. Acoust. Soc. Am. 2004. V.115. P.1525-1531.

4. Jackson D.R., Dowling D.R. Phase conjugation in underwater acoustics // J. Acoust. Soc. Am. 1990. V. 89(1). P. 171-181.

5. Стромков А.А. Особенности фокусировки систем обращения времени в мелком море // Труды ХХ сессии РАО. М.:

ГЕОС, 2008. С. 315–319.

XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Содержание Акустика океана 6. Сабинин К.Д., Серебряный А.Н. Горячие точки в поле внутренних волн в океане // Акуст. Журн. 2007. Т. 53, № 3. C. 410 436.

7. Зверев В.А. Принцип акустического обращения волн и голография // Акуст. Журн. 2004. Т. 50, № 6. С. 685-693.

8. Бреховских Л.М., Годин О.А. Акустика неоднородных сред. Т. 2. М.: Наука, 2009. 426 с.

УДК 534. Б.А. Касаткин, Н.В. Злобина, С.Б. Касаткин ПОЛНОЕ ВНУТРЕННЕЕ ОТРАЖЕНИЕ И ЕГО МОДЕЛЬНОЕ ОПИСАНИЕ В АКУСТИКЕ СЛОИСТЫХ СРЕД Институт проблем морских технологий ДВО РАН Россия, 690091, Владивосток, ул. Суханова 5а Тел. (423) 243-26-44;

Факс (423) 243-24- E-mail: zlobina@marine.febras.ru В рамках обобщённой теории волновых процессов в слоистых средах получено описание полного внутреннего отражения звуковых волн на границе раздела двух сред, которое сопровождается генерацией знакопеременной вихревой составляющей вектора интенсивности и знакопеременной вертикальной компоненты вектора ин тенсивности. Определены горизонты полного внутреннего отражения, играющие роль каустических границ, в окрестности которых все полевые величины убывают экспоненциально быстро. Приведены результаты экс периментальных исследований векторной структуры звуковых полей с использованием комбинированных аку стических приёмников, подтверждающие теоретические результаты. Отмечается, что в рамках классиче ской теории волновых процессов в слоистых средах отражение является полным только по вертикальной компоненте вектора интенсивности, но оно не является внутренним, как это предполагается в гипотезе Ньютона.

Полное отражение звуковых волн на границе раздела двух сред, которое в соответствии с гипоте зой Ньютона должно быть внутренним отражением, является одним из наиболее интересных физических явлений, которое до настоящего времени не получило ни ясного физического объяснения, ни корректного математического описания. Причина этого, на наш взгляд, заключается в том, что сам горизонт полного внутреннего отражения должен обладать свойствами каустической границы, в окрестности которой все полевые величины убывают экспоненциально быстро по амплитуде и неизбежно терпят разрыв. Однако сами скачки давления, нормальной компоненты вектора колебательной скорости и нормальной компонен ты вектора интенсивности должны описываться знакопеременными функциями горизонтальной коорди наты с нулевым средним значением. Разрывность такого рода исключает появление источников энергии, не предусмотренных исходной постановкой граничной задачи, и гарантирует физическую корректность решения, которое неизбежно становится обобщённым. Классическое решение, в качестве которого ис пользуется решение, полученное в самосопряжённой модельной постановке (СМП) с использованием соб ственных функций самосопряжённого оператора, исключает возможность появления таких разрывов, а потому оно не в состоянии описать и само полное отражение как внутреннее, соответствующее гипотезе Ньютона.

Разрывное (обобщённое) решение с искомыми свойствами может быть получено только с исполь зованием собственных функций несамосопряжённого оператора. Несамосопряжённому оператору соот ветствуют два сопряжённых оператора с двумя наборами сопряжённых собственных функций и двумя наборами волн, расходящихся и сходящихся, а соответствующая ему модельная постановка должна быть несамосопряжённой модельной постановкой (НМП). Поясним сказанное на примере граничной задачи для волновода Пекериса, самосопряжённая модельная постановка которой впервые была сформулирована и исследована в работе [1]. Несамосопряжённая модельная постановка той же задачи впервые приведёна в работе [2] с кратким анализом принципиальных отличий обобщённого решения от классического реше ния. Полный анализ таких отличий выполнен в работе [3].


Первая особенность решения в НМП заключается в наличии двух подмножеств собственных чи сел несамосопряжённого оператора, которые находятся из решения двух дисперсионных уравнений, соот ветствующих двум знакам радикала, которым определено вертикальное волновое число в полупростран стве k31 cos(k31h) ± 12 2 sin( k31h) = 0, Re k 22 2 0, (1) 1 c k31 = k12 2, 2 = 2 k22, 12 =, k1, 2 =, c12 = 1, 2 c1, 2 c XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Содержание Акустика океана где 1, 2 – плотность среды в волноводе и полупространстве, c1, c2 – скорость звука в волноводе и по лупространстве, – круговая частота, – спектральный параметр (горизонтальное волновое число), h – глубина волновода.

Геометрия расположения полюсов на плоскости комплексного спектрального параметра поясняет ся рис. 1. На рисунке жирными линиями указаны траектории миграции полюсов, расположенных на верх нем листе римановой поверхности, а стрелками указано направление миграции полюсов при увеличении частотного параметра k1h. Нормальные волны, захваченные волноводом, представлены подмножеством n(1) регулярных нормальных волн и подмножеством n(2) обобщённых нормальных волн вещественного спектра, встречные вытекающие нормальные волны комплексного спектра представлены подмножествами n(3) и n (3). Дисперсионные и энергетические характеристики нормальных волн различного типа приве дены в работе [6].

Для подмножеств n (3), n(1) нормальных волн реактивная часть входного импеданса полупро странства является инерционной, для подмножеств n(3), n(2) реактивная часть входного импеданса по лупространства является упругой. Сами реактивные импедансы в обобщённом описании считаются рав ноправными. Реактивный импеданс инерционного типа реализуется неоднородной волной с убывающей амплитудой, если волна является расходящейся, или сходящейся волной отдачи, если её амплитуда экспо ненциально растёт в полупространстве. Реактивный импеданс упругого типа реализуется неоднородной волной с растущей амплитудой, если волна является расходящейся, или сходящейся волной отдачи, если её амплитуда экспоненциально убывает в полупространстве.

Рис. 1. Геометрия расположения полюсов ( ) на плоскости комплексного спектрального параметра с разрезом 1 12c Re k22 2 0, kп = k 1 Сама упругость среды объясняется тем, что в осесимметричном звуковом поле точечного источ ника в слоистой среде ось симметрии играет роль жёсткой границы, при отражении от которой сходящие ся волны отдачи становятся расходящимися и должны учитываться в суммарном решении. Подобное обобщение понятия входного импеданса полупространства на сходящиеся и расходящиеся волны, форми рующие осесимметричное звуковое поле, является ключевым в обобщённом описании, поскольку прин ципу равноправия двух реактивных импедансов нет физически состоятельной альтернативы. В классиче ском описании реактивный импеданс может быть только инерционным, а волны могут быть только рас ходящимися. В ближней зоне источника звуковое поле описывается парами вытекающих нормальных волн комплексного спектра ( n, n ), которые формируют поле типа стоячих волн с нулевым значением радиальной компоненты вектора колебательной скорости на оси симметрии, что обеспечивает физиче скую корректность решения. Классическое решение, в отличие от обобщенного, является сингулярным на оси симметрии, причём давление имеет логарифмическую особенность в нуле, а радиальная компонента вектора колебательной скорости имеет особенность O(r 1 ).

Вторая особенность обобщённого решения в НМП заключается в том, что собственные функции, соответствующие обобщённым нормальным волнам вещественного спектра, продолжаются в полупро странство с образованием горизонтов полного внутреннего отражения, играющих роль каустических гра ниц, причём для каждой обобщённой нормальной волны существует свой горизонт полного внутреннего отражения. На горизонте полного внутреннего отражения zn = h + zn волновая функция скачком меняет ся с расходящейся волны на сходящуюся волну. Плотность вторичных источников, которые распределены XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Содержание Акустика океана на этой поверхности, описывается поверхностной ( z h zn, r ) -функцией. Скачок давления и скачок вертикальной компоненты вектора колебательной скорости, которые генерируются на горизонте полного внутреннего отражения, описываются выражениями [ ] pn ( h + zn, r ) = iAn1 H 0( 2 ) ( n r ) H 0(1) ( n r ) = 2 An1 N 0 ( n r ), [H ( r )] = 2 A (2) vz,n (h + zn, r ) = An 2 n ( n r ) + H J 0 ( n r ), ( 2) (1) 0 0 n n 2n где An - амплитуда нормальной волны.

Им соответствует скачок вертикальной компоненты вектора интенсивности I z,n (h + zn, r ) = 2 An21 2 n N 0 ( n r ) J 0 ( n r ), (3) Из формул (2) видно, что пространственные структуры скачков давления и нормальной компонен ты вектора колебательной скорости сдвинуты на четверть периода, а потому среднее за период значение вертикального потока мощности тождественно равно нулю. Это гарантирует физическую состоятельность обобщённого решения и звукового поля, в котором появляются каустические границы с распределениями (2), (3). В классическом решении нет никаких горизонтов полного внутреннего отражения.

Третья особенность заключается в том, что процедура продолжения поля нормальных волн из волновода в полупространство в сравниваемых модельных постановках также различается. Это различие проявляется в характере возникающей вихревой составляющей вектора интенсивности в суммарном зву ковом поле. В классическом решении суммарное поле представлено набором регулярных нормальных волн, каждая из которых продолжается в полупространство неоднородной расходящейся волной с убы вающей амплитудой. Функция поперечного сечения для нормальной волны регулярного типа показана на рис. 2, а справа.

Рис. 2. Лучевая трактовка отражения вектора интенсивности от границ волновода с генерацией вихревой со ставляющей: (а) СМП, (б) НМП При таком продолжении поля вихревая составляющая вектора интенсивности возникает при его отражении от свободной поверхности и не возникает при отражении от импедансной границы, а верти кальная компонента вектора интенсивности оказывается скомпенсированной на границах вихрей и в лю бом сечении волновода. Эта ситуация поясняется рис. 2, а.

В обобщённом решении суммарное поле представлено набором регулярных и обобщённых нор мальных волн, которые возникают парами. В каждой паре волн обобщённая составляющая продолжается в полупространство неоднородной расходящейся волной с амплитудой, экспоненциально растущей до горизонта полного внутреннего отражения. Ниже этого горизонта нормальная волна продолжается сходя щейся волной отдачи с убывающей амплитудой. Такое продолжение поля является непрерывным только по импедансу [2], если его определить и для расходящихся волн, и для сходящихся волн отдачи. Функции поперечного сечения для пары нормальных волн, регулярной и обобщённой, показаны на рис. 2, б справа.

При этом в полупространстве горизонтальные потоки мощности оказываются скомпенсированными, а горизонтальная компонента вектора интенсивности равна нулю на импедансной границе. Это означает, что при отражении от импедансной границы, как и при отражении от свободной поверхности, потенци альная составляющая вектора интенсивности будет порождать вихревую составляющую, как показано на рис. 2, б. При отражении вектора интенсивности от обеих границ волновода в звуковом поле появляется знакопеременная вихревая составляющая типа вихревой дорожки Кармана. Следовательно, вертикальный поток мощности никуда не излучается и является связанным, как и в любой резонансной структуре.

Аналогичная вихревая дорожка Кармана возникает и на горизонте источника, но возбуждается она комплексным угловым спектром источника в составе обобщённой придонной волны, соответствующей XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Содержание Акустика океана полюсу коэффициента отражения = kп. Эта волна детально исследована теоретически и эксперимен тально в работе [3]. Структура звукового поля приповерхностного источника в волноводе Пекериса пояс няется рис. 3 для двух значений частотного параметра, соответствующих экспериментальным работам [4, 5]. На рисунке хорошо видны каустические границы на горизонте источника и на горизонтах полного внутреннего отражения, на которых генерируется вихревая составляющая вектора интенсивности. Можно также отметить, что при уменьшении частотного параметра k1h возрастает роль вихревой составляющей, которая играет роль индикатора резонансных явлений в открытом волноводе и полупространстве.

(а) (б) Рис. 3. Поле придонной волны в волноводе Пекериса, образованное приповерхностным источником z01 = 0,1, а) k1h = 50, б) k1h = 10, r1 = r / h, z1 = z / h, z01 = z0 / h Впервые экспериментальное исследование вихревой составляющей вектора интенсивности и её горизонтальной изменчивости в поле нормальных волн было выполнено в работе [4]. В этом эксперименте измерения вертикальной компоненты вектора интенсивности выполнено в мелком море глубиной 120 м в поле шумов движущегося судна на спектральных составляющих 110 Гц и 23Гц комбинированным аку стическим приёмником, установленным на расстоянии 50м от морского дна. Такие характеристики приня то называть проходными. Измерение проходных характеристик как функций времени наблюдения было выполнено при изменении расстояния от источника до приёмника в пределах 1.5 4.0 км, соответствую щих дальнему полю, в котором нормальные волны вносят доминирующий вклад в суммарное звуковое поле. Эксперимент подтвердил периодическую зависимость уровня вертикальной компоненты вектора интенсивности от расстояния (3) и её высокий уровень в сравнении с горизонтальной компонентой. Вто рой эксперимент с использованием донного комбинированного акустического приёмника, выполненный в бухте Витязь при глубине моря 28 м, описан в работе [5]. Экспериментальные результаты уверенно под тверждают генерацию вихревой составляющей вектора интенсивности на горизонтах полного отражения и внутренний характер самого полного отражения.


ЛИТЕРАТУРА 1. Бреховских Л.М. О поле точечного излучателя в слоисто-неоднородной среде // Изв. АН СССР. Серия физич. – 1949. – Т. 13.

– № 5. – С. 505-545.

2. Касаткин Б. А., Злобина Н. В. Несамосопряжённая модельная постановка граничной задачи Пекериса // ДАН. – 2010. – Т.

434. – №4. – С. 540-543.

3. Касаткин Б.А., Злобина Н.В. Корректная постановка граничных задач в акустике слоистых сред. – М.: Наука, 2009. – 496 с.

4. Щуров В.А., Кулешов В.П., Черкасов А.В. Вихревые свойства вектора акустической интенсивности в мелком море // Акуст.

журн. – 2011. – Т. 57. – № 6. – С. 837-843.

5. Щуров В.А., Черкасов А.В., Касаткин Б.А., Злобина Н.В., Касаткин С.Б. Аномальные особенности структуры поля вектора интенсивности в акустических волноводах // Подводные исследования и робототехника. – 2011. – №2(11). – С. 4-17.

XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Содержание Акустика океана УДК 534. В.А. Щуров, А.С. Ляшков ДВУХМАСШТАБНАЯ ВИХРЕВАЯ СТРУКТУРА ВЕКТОРА АКУСТИЧЕСКОЙ ИНТЕНСИВНОСТИ В МЕЛКОМ МОРЕ Тихоокеанский океанологический институт им. В. И. Ильичёва ДВО РАН Россия, 690041, Владивосток, ул. Балтийская, Центр акустических подводных исследований Морского государственного университета им. адм. Г. И. Невельского Россия, 690059 Владивосток, ул. Верхнепортовая, 50а Тел.:(4232)312-101;

E-mail: shchurov@poi.dvo.ru Представлены результаты исследований поля вектора акустической интенсивности широкополосного сигнала в зависимости от расстояния между источником и приемником в мелком море. В результате исследований установлено, что в полосе исследуемых частот от 20 Гц до 1000 Гц перенос акустической энергии осуществ ляется посредством регулярных вихревых структур. В данной работе приведены результаты исследований для полосы частот 1113 Гц. Степень завихренности определяется через нормированные ортогональные ком поненты ротора вектора интенсивности. На фоне регулярной (почти периодической) протяженной вихревой структуры вектора акустической интенсивности наблюдаются локальные вихри вектора интенсивности.

Рассмотрим физические основы данного явления. Теоретическое описание акустического поля, как известно, сводится к следующей математической модели. Движение в акустической волне является потенциальным и поле скоростей V (t, x, y, z ) является безвихревым, т.е. rotV (t, x, y, z ) =0. Однако, поле вектора плотности потока энергии I (t ) (вектора акустической интенсивности) может быть вихревым.

Фундаментальность данного явления заключается в том, что rot I ( t ) может быть не равным нулю, а именно:

* rot I = rot( pV * ) protV * [gradp V * ] [gradp V * ], поскольку rotV = 0. (1) Используя уравнение Эйлера V grad p соотношение (1) запишем в виде:

i * rot( pV ) i [V V ] (2) 2 V yVz sin( z y )i VxVz sin( z x ) j V yVx sin( x y )k * * * 2 rot x pV rot y pV rot z pV, * где p – акустическое давление;

V V0 ei ( t v ) - колебательная скорость;

V - комплексно-сопряженное значение вектора колебательной скорости;

- круговая частота;

– невозмущенное значение плотности среды;

Vi – амплитудное значение компонент колебательной скорости (i = x, y, z);

( z y ), ( z x ), ( x y ) - разности фаз между компонентами колебательной скорости. Из (2) следует, что вихрь вектора интенсивности может возникнуть не только вблизи источника излучения, но и в даль нем поле источника. Признаки существования центра вихря и седловой точки определены в [1, 2]: обра щаются в нуль акустическое давление, потенциальная энергия, активная и реактивная интенсивность;

ре активная интенсивность направлена в центр вихря. В седловой точке обращаются в нуль активная интен сивность, ротор интенсивности, кинетическая энергия. Выражение (2) в среднем справедливо и для слу чайного стационарного тонального сигнала.

В спектральном представлении комплексной интенсивности разности фаз между акустическим давлением и компонентами колебательной скорости находим из:

Im S pVi (r, ), (i = x, y, z) (3) i (r, ) arctg Re S pVi (r, ) и между компонентами колебательной скорости ij i j :

XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Содержание Акустика океана Im SViV j (r, ) i, j (r, ) arctg, (i, j = x, y, z) (4) Re SViV j (r, ) где r – пространственная переменная;

S pV ( r, ) - взаимная спектральная плотность акустического дав i ления и i-компоненты колебательной скорости;

SV V ( r, ) - взаимная спектральная плотность i- и j ij компонент колебательной скорости.

Функция когерентности четырех компонент поля в преобразовании Гильберта использовалась в виде:

p (t )Vi (t ), (5) T pVi Re pVi (t ) Im pVi (t ) Vi (t )Vi (t ) p (t ) p (t ) T T где p (t ), Vi (t ) - аналитические сигналы акустического давления и компонент колебательной скорости;

i = x, y, z;

….Т – линейное усреднение по нескольким периодам монохроматического сигнала. Величина Re pV (t ) представляет собой нормированное значение x-, у-, z-компонент интенсивности, усредненной i по нескольким периодам [3].

( f0, t ), Re S PVz ( f 0, t ), z ( f0, t ) на частоте f0=111 Гц. Полоса анализа На рис. 1 приведены S P равна f=6 Гц. Усреднение линейное, время усреднения t=10 c. Если интерференционная структура S 2 f 0,t представляет собой регулярно повторяющуюся смену максимумов и минимумов, то верти P кальная компонента вектора плотности потока энергии Re S PV ( f0, t ) почти периодически меняет знак с z «+» на «-» и обратно на протяжении всей временной реализации.

Рис. 1. Зависимость от времени (расстояния): А - S 2 f 0,t - спектральная плотность акустического давления;

В P – z-компонента спектральной плотности реальной части взаимного спектра Re S PV ( f0, t ) ;

С – разность фаз z z ( f 0, t ) между акустическим давлением и z-компонентой колебательной скорости. f0=111 Гц, усреднение линейное, полоса анализа f=6 Гц, время усреднения – 10 с XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Содержание Акустика океана На рис. 1В приняты следующие обозначения. Выражение «+» дБ соответствует положительным значениям z-компоненты S PV ( f 0, t ) (в этом случае направление оси z и движение энергии совпадают) z направленной вниз (ко дну);

«–» дБ – соответствует движению энергии от дна к поверхности, т.е. против оси z.

Из рис. 1В следует, что вертикальная компонента вектора плотности потока акустической энергии с почти-периодической закономерностью меняет от времени (расстояния) свое направление на 180. При этом относительные минимумы интерференционного поля давления соответствуют смене направления переноса энергии в вертикальной плоскости. Разности фаз z (t ) между акустическим давлением p(t) и вертикальной компонентой колебательной скорости Vz (t ) принимают значения: z ( f0, t ) 0 в случае движения энергии от поверхности к дну и z ( f0, t ) =180 при движении энергии от дна к поверхности.

В тех точках, в которых наблюдается относительный минимум акустического давления S 2 f 0,t и изме P нение знака Re S PV ( f0, t ), разность фаз между акустическим давлением и z-компонентой колебательной z скорости, z ( f0, t ) становится неустойчивой (рис. 1С). На фоне крупномасштабной почти периодиче ской структуры Re S PV ( f0, t ) видны кратковременные флуктуации, связанные со скачкообразным изме z нением крупномасштабной завихренности. Как следует из [4, 5], кратковременные флуктуации могут вы звать скачки нормированных х- и у-компонент ротора на величину 1. Рассмотрим характеристики поля z ( f 0, t ), PVz ( f 0, t ), PVx ( f0, t ) и ( f 0, t ) на протяжении одной из таких флуктуаций во временном интервале 2325–2326,5 с. На рис. 2 приведены: А – разность фаз z ( f 0, t ) ;

В – реальная часть z компоненты функции когерентности Re PV ( f 0, t ) ;

С – реальная часть х-компоненты Re PV ( f 0, t ) ;

D – x z полярный угол вектора интенсивности ( f 0, t ).

Рис. 2. Структура локальной флуктуации: А – z ( f 0, t ) ;

В – Re PV ( f 0, t ) ;

С – Re PV ( f 0, t ), D- полярный x z угол ( f 0, t ) вектора интенсивности. Время усреднения – 100 мс. Усреднение линейное XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Содержание Акустика океана Усреднение линейное, время усреднения – 100 мс. Время усреднения на рис. 1 взято существенно больше, чем на рис.2 для того, чтобы убрать с крупномасштабной завихренности более мелкие элементы вихревой локальной структуры [4, 5]. Характеристики на рис. 2 рассчитывались по преобразованию Гильберта. На рис.2 границей флуктуации являются точки k и p, обозначенные стрелками. В области флуктуации (в гра ницах k-р) поведение этих функций отличается тем, что: 1 – z ( f 0, t ) изменяется в пределах 0–180;

– Re PV ( f 0, t ) несколько раз меняет знак, т.е. потоки энергии «сверху-вниз» и «снизу-вверх» меняют z друг друга в вертикальной плоскости;

3 – Re PV ( f0, t ) меняет направление движения энергии в гори x зонтальной плоскости вдоль оси х на противоположное тому, что вне флуктуации (точки m и о). На рис. функция Re PV ( f 0, t ) не приводится, т.к. она идентична Re PV ( f0, t ) ;

4 – в окрестности флуктуации x y ( f 0, t ) изменяется в пределах 110–120, но внутри флуктуации на вре (до k и после p) полярный угол менном интервале k-p равным ~ 1,0с полярный угол изменяется в пределах 30–180. Например, в точке о происходит скачек z на 180, при этом все характеристики В, С, D реагируют синфазно на этот скачек разности фаз z : Re PV ( f0, t ) - становится отрицательной, т.е. энергия течет «снизу-вверх»;

z Re PVx ( f0, t ) - меняет знак с «-» на «+», т.е. энергия течет против оси х;

( f 0, t ) достигает значения угла равным почти 180, что указывает на преимущественный перенос энергии в вертикальном направлении;

в это же время в течение нескольких миллисекунд энергия в горизонтальной плоскости хОу переносится на источник. Из рис. 2 следует вывод, что в области флуктуации в течение времени ~ 1000 мс наблюдается попеременная смена движения энергии в вертикальной плоскости на противоположное, что и является локальным вихрем.

При длительности флуктуации ~ 1 с, что соответствует расстоянию ~ 1,5 м, и при f0 = 111 Гц, = 13,6 м линейный размер флуктуации составит порядка 0,1. Это расстояние по порядку величины соответ ствует расстоянию в локальном вихре между центром вихря и его седловой точкой [2]. Учитывая факт, что данная флуктуация находится в области, в которой S 2 ( f 0, t ) имеет относительный минимум, можно P сделать вывод, что в области данной флуктуации существует локальный вихрь. Таким образом, кратко временные флуктуации наблюдаемые на крупномасштабной завихренности на протяжении всей реализа ции являются локальными вихрями вектора интенсивности [4, 5].

На примере тонального сигнала f0 = 111 Гц показано, что крупномасштабная структура завихрен ности связана с регулярной интерференционной структурой поля акустического давления и обладает поч ти-периодической зависимостью от расстояния. Появление вихревых структур есть результат разностно фазовых соотношений между четырьмя компонентами поля p(t ), Vx (t ), V y (t ), Vz (t ) и является фундамен тальным свойством акустического поля. Горизонтальная протяженность одиночной крупномасштабной завихренности равна ~ 120–140 м при глубине места 120 м. На фоне крупномасштабной завихренности наблюдаются локальные вихри. Линейные размеры области вихря, граница которой является сепаратриса, составляют ~0,1. Данное явление существенно меняет представление о физических процессах связанных с переносом энергии в мелком море и должно приниматься во внимание при решении фундаментальных и прикладных проблем подводной акустики.

Исследования проведены при поддержке ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры иннова ционной России» (Государственный контракт 14.740.11.0139) ЛИТЕРАТУРА 1. Mann J.A., Tichy J., Romano A.J. Instantaneous and time-averaged energy transfer in acoustics fields//J. Acoust. Soc.

Am. 1987. – Vol. 82,N4. – P. 17-30.

2. Жуков А.Н., Иванников А.Н., Кравченко Д.И., Павлов В.И. Особенности тонкой энергетической структуры звукового поля// Акуст. журн. – 1989. – Т.34, №14. – С. 634-638.

3. Щуров В.А. Векторная акустика океана. Владивосток. Дальнаука. – 2003. – 307 с.

4. Щуров В.А., Кулешов В.П., Черкасов А.В. Вихри акустической интенсивности в мелком море.// Акуст. журн. – 2011. – Т.57, №6. – С. 837-843.

5. Shchurov V. Comparison of the Vorticity of Acoustic Intensity Vector at 23 Hz and 110 Hz Frequencies in the Shal low Sea // Applied Physics Research. Canadian Center of Science and Education. – 2011. –V. 3, № 2. Nov. – P.

179-189.

XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Содержание Акустика океана УДК 551.463.21:621.391. А.В.Смирнов, А.И.Малеханов МОДЕЛИРОВАНИЕ ОТКЛИКА ПРОТЯЖЕННОЙ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ АНТЕННЫ НА ЧАСТИЧНО-КОГЕРЕНТНЫЙ МНОГОМОДОВЫЙ СИГНАЛ В ПОДВОДНОМ ЗВУКОВОМ КАНАЛЕ ФГБУН Институт прикладной физики Российской академии наук Россия, 603950 Нижний Новгород, ул. Ульянова, д. Тел.: (831) 4368352;

E-mail: lexsmial@mail.ru, almal@hydro.appl.sci-nnov.ru В данной работе выполнено моделирование функции пространственной когерентности многомодового акустического сиг нала в горизонтальной плоскости случайно-неоднородного ПЗК в предположении, что принимаемый сигнал представляет собой сумму плоских волн, имеющих заданный спектр волновых чисел (продольных волновых чисел мод), амплитуды кото рых имеют некоторый (зависящий от дистанции) конечный масштаб взаимных корреляций. Дальнейший расчет проведен с целью количественной оценки влияния основных физических характеристик сигнала – спектра интенсивностей мод, спектра волновых чисел, масштаба межмодовых корреляций – на функцию отклика горизонтальной антенны в сравнении с откликом антенны на сигнал удаленного источника в свободном пространстве.

This paper presents the modeling of the spatial coherence function of a multimode acoustic signal in the horizontal plane of random ly inhomogeneous USC. The input signal is the sum of plane waves, with a given range of longitudinal wave numbers. Their ampli tudes have some finite scale of the cross-correlation depending on distance. The calculation shows effect of the main physical char acteristics of the signal (the intensity of the spectrum of modes, the spectrum of wavenumbers and the scale of cross-modal correla tions) on the response function of the horizontal antenna as is compared with the case of remote source signal in a free space.

Введение. Известно, что статистические эффекты многократного рассеяния звука на случайных неоднородностях океана приводят к рас тущему с дистанцией ослаблению взаимной корреляции составляющих сигнал мод [1-3] и, следовательно, пространственной корреляции сигна ла. Вместе с тем, когерентные свойства сигнала на входе приемной ан тенны играют принципиальную роль при синтезе и анализе методов пространственной обработки, в том числе, оптимальных [4-6]. Таким образом, моделирование функции пространственной когерентности (ФК) многомодового акустического сигнала в случайно-неоднородном океаническом волноводе имеет важную прикладную направленность, связанную с развитием теории обработки сигналов в антенных решетках в сложных условиях распространения. В данной работе это моделирова- Рис.1 Горизонтальная решётка ние выполнено для горизонтальной протяженной антенны в подводном (вид сверху).

звуковом канале (ПЗК). После определения ФК, рассчитывается отклик антенны для каждого из рассмот ренных случаев.

Моделирование функции когерентности в горизонтальной плоскости ПЗК. На входе горизон тальной антенны (рис.1.) сигнал удаленного источника можно представить в виде суммы конечного числа M мод дискретного спектра – плоских волн, имеющих некоторый спектр волновых чисел hm (определяе мый параметрами ПЗК) – со случайными амплитудами [5]:

M S ( x ) = am e ihm x sin (1) m = С учетом такого представления сигнала, общее выражение для ФК в точках x1 и x2 вдоль апертуры антен ны имеет вид (символ «*» означает операцию комплексного сопряжения):

M N R(x1, x2 ) = S (x1 )S ( x2 ) = am an ei (hm x1 hn x2 )sin * * (2) m =1 n = где величины aman* образуют матрицу взаимных межмодовых корреляций (ММК), характеризующую влияние статистических эффектов распространения сигнала в случайно-неоднородном канале [1-3].

Для получения аналитического выражения для ФК необходимо использовать ряд упрощающих пред положений. Будем полагать спектр волновых чисел сплошным и эквидистантаным, межмодовые корреля ции нулевыми (ММК имеет диагональный вид), а спектр интенсивностей мод (диагональ ММК) равно мерным. С учетом сделанных допущений несложно получить следующее выражение для ФК:

( ) sin h sin x ihсрx sin R(x ) = 2 e (3) h sin x XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Содержание Акустика океана Рис.2. ФК для эквидистантного (нижняя кривая) и Рис.3. ФК для равномерного и неравномерных спектров сильно неэквидистантных спектров волновых чисел. интенсивностей мод в виде гауссова распределения с различными положениями максимума.

Следовательно, аналитическая оценка (фактически, оценка снизу с учетом сделанных предположений) масштаба пространственной когерентности (МК) имеет простой вид: Lс = 2(hsin)-1, где h – полная ширина спектра волновых чисел. Видно, что МК обратно про порционален ширине модового спектра сигнала, что представляется достаточно очевидным из физических соображений.

Дальнейшее численное исследование позволило отказаться от упрощающих предположений и провести детальный анализ влияния наиболее существенных физических факторов распространения сигнала на его когерентные свойства в рамках модели (1). К таким факторам, имеющим место в реальных условиях, отно сятся: неэквидистантность спектра волновых чисел и Рис.4. ФК при различных значениях.

неравномерность спектра модовых интенсивностей.

Для моделирования влияния первого из них использовалась простейшая модель изоскоростного канала с абсолютно жестким дном и акустически мягкой поверхностью [7] при условии, что полное число распро страняющихся мод М = 40, для моделирования второго выбирался спектр в виде гауссовой кривой с ши риной = 20 и с различным положением максимума: на (1) первой, (2) центральной и (3) последней м о дах. Соответствующие ФК показаны на рисунках 2 и 3, соответственно. Видно, что оба этих фактора при водят к тому, что величина МК существенно возрастает (в сравнении с асимптотикой (3)), а сама функция когерентности имеет менее выраженную осциллирующую зависимость. Таким образом, можно говорить о некой «эффективной» ширине спектра волновых чисел heff h, которая совместно определяется как шириной спектра интенсивностей сигнала (числом мод, дающим основной вклад в формирование сигнала на входе АР), так и числом наиболее «плотных» мод в пространстве волновых чисел.

Величины взаимных межмодовых корреляций также играют, очевидно, существенную роль в форми ровании ФК, что видно непосредственно из выражения (2). Для анализа влияния ММК выбрана следую щая эвристическая модель:



Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 9 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.