авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 4 | 5 || 7 | 8 |   ...   | 9 |

«XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН ...»

-- [ Страница 6 ] --

Требуемая минимизация негативного воздействия мощных сейсмоакустических источников взрывного типа на экологию океана ограничивает эффективность морской сейсморазведки. Использование буксируемых широкополосных когерентных гидроакустических (ГА) источников, имеющих относительно малую мощность излучения, позволяет, благодаря высокой когерентности излучаемых сигналов и Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Акустика океана связанной с этим возможностью накопления сигналов, достигнуть необходимой эффективности сейсмоакустического (СА) зондирования [1]. При такой схеме наблюдения буксируемый на глубине z s источник S возбуждает сложномодулированные СА зондирующие импульсы s(t), которые, отражаясь от слоистого дна, регистрируются расположенными на глубине z R и расстоянии xR приемным гидрофоном R в составе горизонтально буксируемой приемной решетки. Оцениваемыми параметрами отраженных от донных слоев сжатых и отфильтрованных импульсов ( I, ) являются их интенсивности Ii и времена распространения i. Они несут информацию о положении и акустических характеристиках границ n слоев, каждый из которых описывается вектором параметров pi = (hi, i, cli, cti, i ), соответственно толщиной, плотностью, скоростью продольных и поперечных волн, а также декрементом затухания.

Рассеяние зондирующих импульсов случайными неоднородностями донной поверхности и границ слоев – является причиной формирования реверберационной помехи. Кроме того, буксирующее судно является источником акустических шумов, которые совместно с реверберационными шумами формируют помехи N (t), мешающие реконструкции дна. Целью морской сейсморазведки является реконструкция строения морского дна. Такая, в общем случае некорректная обратная задача, может быть сведена к оценке значений параметров донных слоев методом статистической проверки гипотез, в качестве которых выступает модель слоистого пространства [2].

Основными помехами при измерениях являлись шумы НИС-буксировщика[2]. Уровень таких помех может на два - три порядка (в зависимости от частотного диапазона) превышать шумы океана. Как показывают измерения, шумы буксировщика представляют собою набор компонент, имеющих различную природу. Каждая из шумовых компонент локализуется в своем частотном интервале и имеет присущие ей временные закономерности. Различными для каждой шумовой компоненты оказываются и их когерентность и статистическая структура. Из анализа экспериментальных данных следует [2], что статистическое распределение некоторых из шумовых компонент близко к нормальному. Вместе с тем, распределение другой части шумовых компонент имеет двухмодальную структуру, одна из которых, более энергонасыщенная узкополосная компонента, имеет распределение, близкое к распределению 2. Существенной помехой при СА зондировании дна является реверберация, формирующаяся при рассеянии зондирующих импульсов на случайных неоднородностях среды, и, в первую очередь, поверхности дна.

Реверберационные помехи формируются в широком интервале задержек в областях донной поверхности, представляющих собою площадки пересечения импульсных объемов и диаграммы направленности приемной решетки. В области малых задержек реверберация формируется за счет ветрового волнения при отражении СА импульсов от поверхности океана. Уровень таких реверберационных помех существенно меньше корреляционных помех прямого сигнала, что является следствием, в том числе, того, что приемная решетка обычно располагается вблизи поверхности и рассеяние от поверхностных неоднородностей происходит под малыми углами. В интервале больших значений задержек реверберационные помехи формируются, в основном, за счет рассеяния на случайных неоднородностях дна, которые, спадая по уровню, перекрывают широкий интервал задержек, вплоть до значений, соответствующих наблюдаемым донным слоям. При использовании узких зондирующих импульсов, а также протяженных приемных решеток, реверберационные помехи формируются в локализованных пространственных областях, так, что их статистические распределения отличаются от нормальных распределений.

Как показывают результаты экспериментов, наблюдаемые при СА зондировании морского дна помехи, могут иметь распределения с «тяжелыми крыльями», что ведет к ужесточению требований при оценке глубины слоя с заданной достоверностью. Из приведенных данных следует, что при использовании зондирующих сейсмоакустических сигналов в различных частотных диапазонах, оценка положения слоев может быть более достоверной, при использовании решающих статистик, оптимизированных к статистическим распределениям соответствующих шумовых компонент. В частности, для шумов с нормальным распределением, в качестве статистик могут быть использованы Lp-нормы со значением параметра p равным двойке. Значение параметра p выбирается единицей, для шумовых помех со статистическими распределениями с «тяжелыми крыльями» [2, 3]. При реконструкции малоконтрастных слоев, а также слоев, расположенных на достаточно больших глубинах, сигнал от которых слаб, эффективным методом оценки глубины слоя является использование решающих статистик на основе нейроноподобной среды со свободной динамикой и контекстно-зависимыми параметрами [3].

Использование такого рода решающих статистик позволяет обеспечить заданную достоверность оценок глубины слоя при наблюдении сигналов, уровень которых на 5-10 дБ меньше уровня, который требуется Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Акустика океана при той же достоверности, но при использовании классической согласованной фильтрации (корреляционного метода). Увеличение эффективности сейсмоакустического зондирования может быть достигнуто путем повышения мощности источников и понижения уровня помех.

а в б Рис.1. Структура импульсных сигналов, при отражении от упругого слоистого полупространства. Формирование продольных и поперечных отраженных и преломленных импульсов при падении продольной волны на границу жидкой и упругой сред (а), и на границу между упругими средами (б), и совокупность траекторий 5 импульсов, отраженных в точку приема в случае, когда дно состоит из двух упругих слоев (в).

Эффективность реконструкции глубин расположения донных слоев определяется не только статистическими характеристиками аддитивных шумов и реверберационных помех при СА зондировании морского дна, но и адекватностью модели формирования полезных сигналов, которая должна быть построена с использованием априорных данных о структуре донных слоев. Адекватность используемой модели может обеспечить регуляризацию задачи, и робастность алгоритма оценивания. Несмотря на простоту выбираемых обычно при описании морского дна морфологических моделей дна, в частности, в виде совокупности n упругих слоев, адекватное описание такой моделью реального морского дна вызывает определенные трудности. Так, например, число необходимых слоев, и вместе с тем число наблюдаемых параметров быстро возрастает, в частности, при использовании модели из n =10 слоев, число восстанавливаемых параметров будет m = 5 n = 50. Сложность сейсмоакустической модели формирования отраженных от слоистого упругого полупространства импульсов для рассматриваемой простой модели морского дна также возрастает. В частности, поскольку при пересечении каждой из границ упругого слоя возникают две упругие волны – продольная и поперечная, число импульсов, отраженных от слоистого полупространства будет равно, то есть, например, при модели из десяти слоев, полное число импульсов приближается к 106. Для преодоления такого рода трудностей необходимо использовать упрощенные модели, в которых выделяются энергонасыщенные компоненты поля, которые несут необходимую информацию и при этом могут быть измерены с требуемой достоверностью. Такая модель будет выполнять процедуру регуляризации, отбрасывая в измеряемом поле все, что не может быть достоверно измерено.

Для построения такой модели необходимо учитывать как особенности решаемой обратной задачи, так и типичное строение морского дна. В частности, одной из часто встречающихся в практических приложениях задач, является высокочастотная акустическая диагностика осадков с целью их классификации и поиска неоднородностей в осадках. В этом случае, используются модели жидких слоев, либо упругих слоев с малыми значениями скоростей поперечных волн, в которых учитываются рассеяние на случайных неоднородностях в объеме и на границах слоев [5]. Другим, практически важным случаем, является задача реконструкции положения и характеристик донных слоев на глубинах до нескольких километров при акустическом зондировании морского дна при морской сейсморазведке полезных ископаемых и инженерных изысканиях. В этих случаях более точной моделью является модель упругих слоев, хотя, часто используют также и модель жидких слоев [4]. Использование той или иной модели должно определяться особенностями конкретной практической задачи и строением дна. В общей постановке задача отражения акустических сигналов от слоистого упругого полупространства рассматривалась как в общей постановке, когда поиск отраженных сигналов сводился к решению матричных уравнений, так и в различных приближениях [3, 4]. Для вычисления отраженных акустических полей в практических задачах используются известные уравнения и формулы Цеппритца [3]. Для оценки вкладов различных волновых компонент в результирующее отраженное от слоистого полупространства Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Акустика океана поле, рассмотрим структуру отраженных импульсов для случая, когда дно моделируется шестью упругими слоями, а акустическое зондирование и регистрация осуществляются из водного слоя, на достаточно большом волновом расстоянии от дна. Будем полагать, кроме того, что расстояние между источником и приемником не велико. На каждой из границ между упругими слоями отражается и преломляется как монотипные, так и обменные продольные L(P) и поперечные T(SV) волны (рис. 1а, б).

Каждая из отраженных и преломленных волн будет участвовать в формировании результирующего отраженного от слоистого полупространства поля.

б а в Рис. 2. Модель упругого полупространства (а) и модули коэффициентов отражения продольной (б) и поперечной (в) волн при падении продольной волны для каждой из упругих границ рассматриваемой модели полупространства.

Комплексные амплитуды таких волновых компонент будут определяться формулами Цеппритца и зависеть от взаимного положения источника (S) и точки приема (R) (рис.1в), а также от акустических параметров и толщины слоев. На рис. 2 показаны рассматриваемая модель упругого полупространства, а также зависимости модуля коэффициентов отражения продольной и поперечной волны от углов для границ из рассматриваемой модели. Как видно из расчетов, такие зависимости характеризуются многочисленными особенностями, в частности, имеется ряд критических углов, при которых наблюдается полное внутреннее отражение, а также возбуждаются граничные волны. Кроме того, фаза отраженной волны может существенно меняться. На структуру отраженного от слоистого полупространства акустического поля существенно влияет частотно зависимое затухание, которое, в общем случае, проявляется и коэффициентах отражения и преломления, например, наиболее сильно при критических углах возбуждения граничных волн Релея [3]. Как показывают расчеты, для типичных наблюдаемых в натурных условиях характеристик упругих сред, указанные выше эффекты обычно проявляются при углах падения и наблюдения, превышающих 20°-30°.

Для принятой в рамках настоящего исследования модели углы падения и наблюдения не превышают десяти градусов. В этом случае важно определить энергетические параметры различных волновых компонент, формирующихся на границах донных слоев, что можно сделать и на основании приближенных моделей Аки-Ричардса или Шуэ [3]. Это позволяет оценить возможности достоверной регистрации таких компонент на фоне шумов и помех и дальнейшем их использовании для решения обратных задач. На рис.3 показаны результаты расчетов структуры отраженных от модели дна в виде шести упругих слоев (параметры модели показаны на рис.2а) возбуждаемых в полосе частот от 150 до Гц ЛЧМ импульсов после их согласованной фильтрации при мощности источника 300 Вт. Как следует из показанных и других расчетов, а также исходя из анализа результатов других исследований, можно видеть, что уровни различных волновых компонент, отраженных от слоистого полупространства, отличаются на 2-4 порядка, причем средние их значения быстро спадают с глубиной. При этом важно отметить, что волновые компоненты, связанные с переизлучением энергии в поперечные волны, в целом, существенно слабее по сравнению с продольными волнами.

Возможности достоверного измерения таких слабых компонент отраженного сигнала зависят от уровня излучения, потерь при распространении и уровня помех и шумов. Из сравнения уровней рассчитанных сигналов и помех, следует, что при уровнях излучения порядка 100-300 Вт, достоверное измерение волновых компонент, связанных с переизлучением акустических полей в поперечные волны, возможно в основном при наличии достаточно контрастных границ, до глубин порядка 200300 метров. Для них, измерение времен прихода и амплитуд компонент, связанных с трансформацией энергии в поперечные волны, дает дополнительные возможности для реконструкции параметров слоев, в частности, в некоторых случаях, совокупность параметров всех волновых компонент позволяет свести решение обратной задачи к решению системы алгебраической уравнений. Однако, начиная с больших глубин все компоненты поля, связанные с переизлучением Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Акустика океана а б в Рис. 3. Формирование ЛЧМ импульса, отраженного от морского дна в виде шести упругих слоев на полупространстве (рис.

2а): часть компонент, отраженных от 7 границ по отдельности (а), суммарный отраженный сигнал (б) и соответствующий ему нормированный отклик согласованного фильтра (в).

энергии в поперечные волны, становятся существенно меньше уровня помех. Очевидно, что существует возможность улучшения ситуации путем наращивания мощности зондирующих импульсов, а также подавления шумов и помех буксировщика. Однако такие возможности требуют преодоления многочисленных технических трудностей и повышают требования к экспериментальному оборудованию.

Кроме того, остается требование минимизации экологического урона, что накладывает предел увеличению мощности зондирующих сигналов. Исходя из проведенных расчетов и анализа, можно предположить, что основную информацию о структуре донных слоев, можно извлечь из оценок волновых компонент, связанных с монотипными продольными волнами. Эти компоненты наиболее интенсивные и их измерение возможно как для малоконтрастных границ, так и для слоев, расположенных на больших глубинах. При этом для решения обратной задачи реконструкции параметров донных слоев, в рамках рассматриваемого варианта зондирования морского дна с помощью когерентных излучателей, можно использовать приближенные модели отражения от упругих границ, в частности, модели Аки-Ричардса или Шуэ [3]. Это позволяет существенно увеличить точность аппроксимации описания морского дна в виде совокупности упругих и жидких слоев. При этом остается актуальной решение задачи оптимального перебора гипотез при поиске глобального экстремума, соответствующего оценке параметров донных слоев.

Авторы выражают признательность сотрудникам ИО РАН Л.Р. Мерклину и В.А. Путанс за плодотворные обсуждения и помощь в интерпретации результатов расчетов. Работа выполнена при поддержке Программ ОФН РАН «Развитие когерентных методов сейсмоакустического зондирования морского шельфа» и «Фундаментальные основы акустической диагностики искусственных и природных сред», РФФИ (проект № 12-02-00543), ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 гг. (Контракт № 02.740.11.0565) и Гранта государственной поддержки ведущих научных школ НШ-3700.2010.2.

ЛИТЕРАТУРА В.А. Лазарев, А.И. Малеханов, Л.Р. Мерклин, В.И. Романова, А.А. Стромков, В.И. Таланов, А.И. Хилько.

1.

Экспериментальное исследование возможностей сейсмоакустического зондирования морского дна когерентными импульсными сигналами / Акустический журнал. 2012. Т. 58. №.2. С.227-236.

2. Khobotov, A. Khilko, V. Yakhno. Analysis of advantages of neuron-like systems in the procedure of signal comparison-measure calculation // Optical Memory & Neural Networks (Information Optics) – 2008. – N 5. – РР.

892-898.

Аки К., Ричардс П. Количественная сейсмология. Т.1, - М., Мир, 1983, с. 519.

3.

Ю.Н. Воскресенский. Изучение изменений амплитуд сейсмических отражений для поисков и разведки 4.

залежей углеводородов. – М., 5. Darrell R. Jackson, Robert I. Odom, Michael L. Boyd and Anatoliy N. Ivakin. A Geoacoustic Bottom Interaction Model (GABIM) // IEEE Journal Of Oceanic Engineering, Vol. 35, No. 3, July Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Акустика океана УДК 534. В.П. Иванов, Г. К. Иванова К ВОПРОСУ О РАСПРОСТРАНЕНИИ ЗВУКОВЫХ ВОЛН В НЕОДНОРОДНОЙ ВОДНОЙ СРЕДЕ Институт прикладной физики РАН 603950 Н. Новгород, ул. Ульянова E-mail: ivg@hydro.appl.sci-nnov.ru Проводится анализ используемых в литературе аналитических выражений для коэффициентов отражения и прохождения звуковых волн, полученных в рамках лучевой теории на границе двух однородных водных сред с различными скоростями звука. Обнаружена неточность в написании фазы звуковой волны, а именно, в записи скалярного произведения двух параллельных векторов - волнового вектора и вектора траектории. Ее устранение не меняет вид формул для коэффициентов отражения и прохождения, но меняет условия их применения, а также устраняет ошибку при вычислении расстояния, проходимого волной в волноводах. Показано, что угол, при котором наблюдается полное внутреннее отражение, является углом заворота траектории звуковой волны в неоднородном по глубине волноводе.

Предлагается альтернативный метод вычисления коэффициентов отражения и прохождения, основанный на рассмотрении трех волн (падающей, отраженной и проходящей) как векторов с известными направлениями. Приводится численный расчет коэффициентов отражения и прохождения, полученных двумя методами, вдоль траектории звуковой волны в волноводе.

Расчет коэффициентов отражения и прохождения основан на представлении звуковой волны в жидкой среде в виде бегущей волны вдоль траектории (луча). Это лучевой метод описания звуковых волн в жидкости. При современных вычислительных средствах лучевой метод расчета звукового поля не вызывает никаких затруднений. Преимущество этого метода перед другими состоит в том, что он содержит минимальное количество приближений и может служить эталоном при оценке других методов. Это подтверждается расчетом звукового поля в области каустик, [1,2], которые до развития машинного счета рассчитывались с помощью фактора фокусировки. Использование лучевого метода ограничено выполнением условий геометрической акустики в неоднородных средах [3].

Цель данной работы заключается в следующем.

Проанализировать способ получения коэффициентов отражения (КО) и прохождения (КП) звуковых волн, работы [3-5], и их зависимость от угла падения. Получить формулы для КО и КП на границе двух сред методом сложения векторов, считая каждую волну вектором. Провести расчет КО и КП, полученных двумя методами, вдоль траектории звуковой волны в волноводе канонического типа.

Звуковое поле точечного монохроматического источника в любом океаническом волноводе задается бегущей волной:

p(x,z,t) = Aexp(i), = kR – t (1) Здесь A – амплитуда, k –волновой вектор, R - траектория, – циклическая частота, – фаза бегущей волны. Звуковая волна распространяется в направлении волнового вектора, векторы k и R параллельны.

Звуковые волны являются продольными волнами, [3], колебательная скорость жидкости направлена вдоль траектории волны. Примем, что плоскостью падения волны является плоскость (x, z). С ростом R и t, обе части фазы волны, пространственная kR (эйконал) и временная t, меняются непрерывно и одновременно.

Любой скачок фазы на величину ~ означает неприменим ость геометрической акустики, т.к. приводит к нарушению периодической структуры волны в среде. Такая волна уже не удовлетворяет волновому уравнению и не может рассматриваться как непрерывный колебательный процесс.

Рассмотрим существующую методику получения КО и КП. Звуковое давление p определяется формулой (1), а колебательная скорость жидкости v выражается через давление: v = grad(p)/(i), – плотность среды. Согласно [6,7] скалярное произведение векторов не зависит от ориентации векторов относительно выбранной системы координат. Обычно скалярное произведение записывается через проекции векторов на оси координат: kR = kx Rx + kz Rz. Будем исходить из определения вектора как отрезка прямой линии заданного направления. Обозначим начальные точки векторов k, R цифрой 1, точку наблюдения цифрой 2. Тогда проекции векторов k, R на оси x, z записываются в виде: kx = kx - kx1, Rx = x2 - x1 = x, kz = kz2 - kz1, Rz = z2 - z1 = z. Используется и другая форма записи проекций векторов через их модули k, R и угол между kz (Rz) и осью z: kx = ksin, kz = kcos, Rx = Rsin = x, Rz = Rcos = z, k2 = k2x + k2z, R2 = R2x + R2z =x2 + z2. Проекции параллельных векторов k, R на оси координат имеют одинаковые знаки. Поэтому слагаемые их скалярного произведения kxRx, kzRz всегда положительны, а скалярное произведение равно произведению модулей векторов, kR = kR.

При расчете КО и КП в [3-5] принято, что жидкая среда состоит из двух однородных полупространств с плотностями и скоростями звука, с и 1, c1 выше и ниже границы сред, Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Акустика океана параллельной оси x. Источник звука находится в среде с параметрами, с. Схема расположения звуковых волн вблизи границы показана на рис. 1. В [4,5] принято, что амплитуда падающей волны равна 1. Тогда амплитуды отраженной и прошедшей волн совпадают с коэффициентами отражения Vи x прохождения W. Граничные условия для нахождения, c ' V и W, используемые в [3-5], имеют вид:

k’, R’ pi + pr = pt, vni + vnr = vnt. (2) k, R Здесь pi, pr, pt - давления, vni, vnr, vnt - нормальные составляющие колебательной скорости жидкости в падающей, отраженной и прошедшей волнах. Звуковые давления на границе сред записываются без 1,c учета временной части в виде: k1, R z pi =exp[ik(xsin+zcos)], pr = Vexp[ik(xsin - zcos)], pt = W exp[ik1(xsin1 + cos1)] Рис. 1. Схема звуковых волн на границе сред (3) В (3) учтено, что модули k’ и R’ на рис. 1 совпадают с k и R, и 1 – углы, под которыми распространяются падающая и прошедшая волны, k=/c и k1=/c1 модули их волновых векторов.

Для вычисления КО и КП из граничных условий (2) предполагается, что фазы вновь возникших волн являются непрерывным продолжением фазы падающей волны. Только при этом условии будет обеспечена непрерывность колебательного процесса в жидкости. Для выполнения этого условия на границе раздела начальная фаза отраженной волны должна совпадать с фазой падающей волны, начальная фаза z-компоненты прошедшей волны должна быть равна фазе z-компоненты падающей волны. Согласно закону Снелиуса x-компоненты падающей и прошедшей волн совпадают. При выполнении этих условий фазы всех трех волн совпадают на границе раздела в любой точке x и при любой глубине границы z и исключаются из граничных условий (2). В (3) использован комбинированный способ записи эйконала – проекции вектора k выражены через его модуль k и угол, а вектора R через его проекции на оси координат x и z. В [6] отмечено, что такая форма записи скалярного произведения создает впечатление о зависимости kR от ориентации векторов k, R относительно осей координат. Как показано выше, обе компоненты скалярного произведения параллельных векторов всех трех волн, независимо от способа их записи, всегда положительны. В (3) z-компонента отраженной волны отрицательна. Это означает, что в (3) не изменен знак одной из z–компонент векторов k’ и R’ на (-) согласно рис. 1. Поэтому их произведение kzRz стало отрицательным. Исправление этой ошибки дает то, что фаза отраженной волны в (3) на границе совпадает с фазой падающей волны:

pr = Vexp[ik(xsin + zcos)], ( 3’) В работах [4,5] направление оси z противоположно принятому на рис. 1. Поэтому знак (-)содержат фазы падающей и прошедшей волн. В обоих случаях он должен быть заменен на (+).

Знак (-) в одном из слагаемых скалярного произведения противоречит главному свойству эйконала бегущей звуковой волны - он всегда растет, (растет R), независимо от изменения направления распространения волны, т.к. знаки компонент k, R по осям координат меняются одновременно. В реальном волноводе за полный цикл траектории, обозначим его D, звуковая волна дважды пересекает волновод между точками заворота, при этом, согласно (3), z - компоненты скалярного произведения kR имеют разные знаки. В такой записи величина эйконала определяется только длиной цикла D, как будто никакого смещения траектории по глубине нет. В результате ошибка в знаке одной из составляющих эйконала приводит к уменьшению расстояния (и времени распространения), проходимого волной.

Граничное условие (2) для давлений с учетом (3’) приобретает вид:

1+V=W (2’) Авторы [3-5], для исключения в граничных условиях фазы z-компонент скалярного произведения приняли, что граница сред лежит на глубине z=0.

В [3-5] нормальная компонента скорости vn определяется как градиент давления. Известно, что градиент любой скалярной функции имеет направление вектора, вдоль которого ищется градиент.

Отсюда следует, что направление колебательной скорости и ее проекции на оси x, z совпадают с направлением вектора R и его проекциями. Учитывая, что kR = kR, получим:

v = grad(p)/(i) = p/R/(i) = kp/()R/R = p/(c)n = p(nx + nz )/(c), nx = sin, nz = cos, где n – единичный вектор вдоль траектории R, nx, nz - проекции единичного вектора на оси x, z,, – единичные векторы вдоль осей x, z. Aмплитуды нормальных компонент скоростей равны, :

vni = cos, vnr = -Vcos, vnt = Wcos1.

Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Акустика океана В результате подстановки амплитуд vni, vnr, vnt граничное условие для нормальных к границе компонент скорости (2) совпадает с приведенным в [4, 5]:

1c1cos(1 - V) = ccos1W (4) Из соотношений (2’) и (4) получим формулы для V и W, совпадающие с приведенными в [4, 5], и справедливые для любой глубины границы раздела сред:

2m cos m cos n cos1 W= (5) V= m cos + n cos m cos + n cos Здесь m = 1/ - отношение плотностей сред, n = c/c1 – коэффициент преломления на границе.

Рассмотрим величины V и W для наиболее важных случаев. Известно, что в воде, n ~ 5, m ~ 10-3.

Коэффициент V при отражении от границы вода – воздух близок к (-1), а W – к 0. Значение V = -1 в [4] считается допустимым и используется при построении модовой модели распространения звука в волноводах. Однако, V = -1 противоречит формулам (3), где V и W играют роль амплитуд, которые всегда 0. При V = -1 нарушается непрерывность колебательного процесса для давления и скорости частиц, т.к.

изменение знака перед звуковой волной p(x,z,t), (1), тождественно изменению фазы волны на. При таком изменении фазы на границе раздела приближение геометрической акустики в [4,5] неприменимо.

Рассмотрим ситуацию, когда показатель преломления между средами n1, [4,5]. Возможен такой угол выхода звуковой волны, при котором согласно закону Снелиуса sin1=1, т.е. 1=/2, а sin = n. Тогда из (5) следует, что V=1, а W=2. Угол выхода, при котором sin = n, обозначается сr и. называется критическим или углом полного внутреннего отражения (ПВО). При = сr происходит полное отражение (заворот) падающей звуковой волны в сторону источника, т.к. при 1=/2 vnt= Wcos1 = 0, звуковая волна границу сред не пересекает. Благодаря тому, что V=1, прошедшая волна не распространяется и вдоль оси x. Таким образом, при 1=/2 траектория не становится горизонтальной, как принято считать, см., например, [4,8], а отражается от границы под углом = сr в сторону источника. Это приводит к уменьшению диапазона возможных значений вдоль траектории в океанических волноводах, что в свою очередь вызывает укорочение как траектории, так и длины цикла.

В литературе подробно рассматриваются значения cr, при которых КО становится комплексной величиной. Этого не может быть, т.к. изменение скоростей на границе двух сред от c до c происходит на малом, но конечном интервале z, на котором n убывает от 1 до величины n=c/c1. Поэтому для каждого угла выхода /2 найдется свой угол ПВО = cr, при котором волна испытает полное отражение в пределах z,, не проникая за этот интервал,. Комплексного значения КО не образуется.

Наименьшая величина crmin, наблюдается при n = с/c1., crmin, при 1 n c/c1. Добавочная фаза в эйконале в точке ПВО, о которой говорится в [4], связана с неправильной записью в (3) фазы отраженной волныПри написании эйконалов волн согласно (3’) добавочной фазы в точке ПВО не возникает.

Перейдем к альтернативному способу вычисления КО и КП звуковых волн. В нем также используется условие равенства фаз всех трех волн на границе раздела, рассматривать каждую волну как вектор. Расчет КО и КП строится на энергетической связи всех трех волн: квадрат амплитуды падающей волны равен сумме квадратов амплитуд отраженной и прошедшей волн. Сумма квадратов векторов отраженной и прошедшей волн находится с помощью предварительного суммирования их проекций на оси координат. Считаем, как и выше, что амплитуда падающей волны равна 1, отраженной V1, прошедшей W1. Получим два уравнения для определения V1, W1, используя правило сложения векторов через их проекции на оси координат, рис. 1:

sin = V1sin + W1sin1, cos = - V1cos + W1cos1. (6) В (6) не проводится учет плотностей сред, т.к. в процессе вычислений они в конечные формулы не попадают. Первое уравнение в (6) это проекция амплитуды вектора падающей волны на ось x, выраженная через сумму проекций амплитуд векторов отраженной и прошедшей волн, второе - то же самое для проекций амплитуд волн на ось z. Из 1-го уравнения в (6) и закона Снелиуса следует: W1 = n(1-V1).

Возводя уравнения (6) в квадрат и складывая их, получим:

V1 = (n2 –1)/(1 + n2 +2ncos( + 1)), (7) W1 = 2n(1+ ncos( + 1)) / (1 + n2 +2ncos( + 1)).

Для сравнения двух методов получения КО и КП проведем их расчет вдоль траектории звуковой волны в волноводе канонического типа. Примем, что глубина волновода 4 км, источник звука на оси волновода на глубине z0=1 км, где скорость звука минимальна. Выберем наиболее крутую траекторию, не касающуюся поверхности и дна, с углом выхода в сторону дна 0=77.32012890. Точка заворота у дна лежит на глубине z’ =3.69025 км. Разобьем волновод по глубине на слои, шириной z=0.25 м, коэффициент преломления на Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Акустика океана границе слоев ni-1,i = c(zi-1)/c(zi), c(zi) –скорость звука в точке zi, i - номер слоя. Значения 0, ’, z’ соответствуют траектории, точка заворота которой отстоит от поверхности на интервал z.

По расчету выбранной траектории получен угол заворота (ПВО), равный ’=89.86519790. На рис. 2 приведены коэффициенты V, W при m = 1, и V1, W1, вычисленные вдоль траектории в зависимости от угла выхода из W, W источника. Нижняя кривая показывает зависимость КО от.

Практически во всем угловом диапазоне V и V1 близки к нулю. При выходе из источника V(0) = 0.000000015, V1(0) = - V(0). V Ненулевые значения КО принимают вблизи точки ПВО у дна. В точке заворота при = cr= 89.8652 V=1, V1= - V. Коэффициенты прохождения W, W1, верхняя кривая на рис.2, совпадают, W(0) V = W1(0) =1.0000000, вплоть до углов ~ 89.810, где V= 0.17157, W - = 1.17, W1= 1.1716. При = cr= 89.86520 V=1, V1= - V, W = W1= 80 85,, град 1.99999449. Из приведенных данных видно, что угол заворота луча Рис. ’ совпадает с углом ПВО для двух способов расчета. С удалением от точки ПВО модули коэффициентов отражения V и V1 убывают, а коэффициенты W, W1 растут. Таким образом, при убывании z (и ) зависимости V, W и V1, W1 от зеркально симметричны приведенным на рис. 2. Расчет показывает, что вдоль всей траектории,за исключением области вблизи точек ПВО, звуковая энергия переносится прошедшей волной. В окрестности точек ПВО звуковая энергия переносится как прошедшей, так и отраженной волной, в точке ПВО – только отраженной волной.

На рис. 3 приведен результат расчета КО и КП вдоль всего цикла траектории, а также сама траектория как функция горизонтального расстояния x от V, W, отн. ед.

источника. Как и на рис. 2, V и V1, рассчитанные двумя z. км - методами, практически равны нулю, а в окрестности и в V, V точках заворота возрастают до значений, по модулю равных 1. КП меняются следующим образом: между точками заворота W = W1 =1, в точках заворота W = 2, W1 2. Небольшое отличие величин КО и КП, рассчитанных W, W двумя методами, в области точки заворота вблизи поверхности объясняется различной точностью численного счета вблизи точек заворота у дна и поверхности.

x, км Сравнение длины траектории R и длины цикла D с расчетом траектории, когда в точках заворота = /2, 0 20 показывает, что для траектории на рис. 3 длина R уменьшилась на 1.30131 км, а длина D на 1.11211 км. Рис. Отметим следующие результаты приведенного рассмотрения.

Обнаружена ошибка в записи скалярного произведения волнового вектора и вектора вдоль траектории через их проекции на оси координат и обоснована необходимость ее устранения.

Предложен векторный способ расчета коэффициентов отражения и прохождения, в котором амплитуда каждой волны рассматривается как вектор, совпадающий с направлением ее распространения.

Расчет коэффициентов отражения и прохождения векторным способом и традиционным дал практически совпадающие результаты.

Показано, что точкой заворота траекторий в волноводе является точка полного внутреннего отражения звуковой волны, что означает, что касательная к траектории в этой точке не горизонтальна.

Вся энергия звуковой волны в точках заворота сосредоточена в отраженной волне. Коэффициент отражения в точке полного внутреннего отражения - действительная величина при любых углах выхода звуковых волн из источника.

ЛИТЕРАТУРА 1.В.А. Зверев, В.П. Иванов, Г.К. Иванова, Доклады 13-й школы – семинара им. Акад. Л.М. Бреховских, Москва: ГЕОС, 2011, с.49.

2.www.iapras.ru/publication/preprint/ca11.pdf/ 3.Л.Д. Ландау, В.М. Лифшиц, Гидродинамика, М.: Наука, 1988.

4.Л.М. Бреховских, Волны в слоистых средах, М.: Наука, 1973.

5.Л.М. Бреховских, О.А. Годин, Акустика неоднородных сред. Т. 1, М.: Наука, 2007.

6.В.И Смирнов, Курс высшей математики..2, М.: гос. изд. физико- математической литературы, 1958.

7.Н.E.Кочин, Векторное исчисление и начала тензорного исчисления. М.: Наука, 1965.

8.И. Толстой, К.С.Клей, Акустика океана, Акустика океана, М.: Мир, 1969.

Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Акустика океана УДК 534. Б.А. Касаткин, Н.В. Злобина, С.Б. Касаткин ДУАЛИЗМ В РЕШЕНИИ ГРАНИЧНЫХ ЗАДАЧ АКУСТИКИ СЛОИСТЫХ СРЕД Институт проблем морских технологий ДВО РАН Россия, 690091, Владивосток, ул. Суханова 5а Тел.: (423) 243-26-44;

Факс: (423) 243-24-16;

E-mail: zlobina@marine.febras.ru На примере простейшей задачи на отражение и преломление плоских волн на границе раздела двух сред показано, что она имеет не одно, а два решения, удовлетворяющие классическим условиям непрерывности. В самосопряжённой модельной постановке (СМП) заданные граничные условия удовлетворяются с использованием мнимых источников, которые появляются в сопряжённом полупространстве. Само отражение является полным при всех углах падения, но только по вертикальной компоненте вектора интенсивности. При переходе к более сложным граничным задачам с точечным модельным источником мнимые источники появляются на оси симметрии, а решение оказывается сингулярным на оси симметрии во всей области определения. Такой метод решения известен как метод мнимых источников, метод функции Грина, метод интегрального преобразования Ганкеля и т.д. В несамосопряжённой модельной постановке (НМП) мнимых источников нет, но появляются каустические границы, играющие роль горизонтов полного внутреннего отражения (по Ньютону). Решение оказывается локально разрывным на каустических границах, но непрерывным в среднем. Само отражение является полным внутренним отражением при закритических углах падения по обеим компонентам вектора интенсивности, но только в среднем. При этом на каустических границах генерируется вихревая составляющая вектора интенсивности. Приводятся экспериментальные данные, подтверждающие адекватность и физическую корректность НМП.

Задача на отражение плоских волн на границе раздела двух жидких сред является классической, а её решение является единственным в классе функций, ограниченных во всей области определения, удовлетворяющих соответствующим дифференциальным уравнениям и условиям непрерывности по давлению и нормальной компоненте вектора колебательной скорости (условиям ( p, vz )-непрерывности) на границе раздела. Прежде всего, нас будет интересовать случай, когда на границе раздела имеет место полное отражение, названное в соответствии с гипотезой Ньютона полным внутренним отражением. Для этого случая свойства решения в области докритических и закритических углов падения оказались принципиально различными.

В области докритических углов падения верхнее полупространство с источником в соответствии с решением описывается как открытая система с утечкой энергии через границу раздела. Модельная постановка граничной задачи, описывающая открытую систему, должна быть принципиально несамосопряжённой модельной постановкой (НМП).

В области закритических углов падения поток мощности через границу раздела прекращается, т.е.

имеет место полное отражение. Хорошо известно, что в этой области углов падения коэффициент отражения становится комплексным, равным по модулю единице. Однако комплексность коэффициента отражения в области закритических углов падения свидетельствует о том, что сама граничная задача в этом диапазоне углов падения имеет не одно, а два решения с двумя комплексно сопряжёнными значениями коэффициента отражения. Поскольку условию ограниченности во всей области определения удовлетворяет только одно из решений, то второе решение просто отбрасывается. Оставшееся решение описывает в нижнем полупространстве неоднородную волну с убывающей амплитудой, однако никакого внутреннего отражения при этом не происходит, т.к. поток мощности через границу раздела равен нулю.

Иначе говоря, верхнее полупространство с источником в таком решении описывается как консервативная система без утечки энергии через границу раздела. Модельная постановка граничной задачи, описывающая консервативную систему, является принципиально самосопряжённой модельной постановкой (СМП). В итоге классическое решение при докритических и закритических углах падения описывается двумя решениями, полученными в двух принципиально различных модельных постановках, самосопряжённой и несамосопряжённой.

Наша точка зрения заключается в том, что процесс отражения плоской волны на границе раздела двух жидких сред принципиально должен допускать дуальное описание. Одно из них должно соответствовать самосопряжённой модельной постановке во всём диапазоне углов падения, а другое описание должно соответствовать несамосопряжённой модельной постановке. Схема решения граничной задачи на отражение плоской волны поясняется рис. 1, а. В этой схеме падающая волна представлена комбинацией однонаправленных составляющих волнового движения, синфазно распространяющихся вдоль границы раздела, и непрерывных по давлению на границе раздела с амплитудами (по потенциалу) Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Акустика океана A1 = 1 и A2 = 12 в сопряжённых средах. Угол падения 1, угол отражения 1 и угол преломления связаны законом Снеля. Отражённая волна представлена волновыми составляющими с разнонаправленными вертикальными составляющими волнового движения, также непрерывными по давлению на границе раздела. Амплитудный коэффициент V отражённой волны определяется из условия непрерывности суммарного поля по нормальной компоненте колебательной скорости, которое записано справа от рисунка.

В представлении ( z, x) = ( z )ei (t x ) функции поперечного сечения для всех названных волн записываются в виде ( z) e e ik z ik z 31 пад = 1 =, отр = V e ik z.

( z ) e ik z 2 12 12 32 В принятых обозначениях 1, c1, 2, c2 – плотность и скорость звука в верхнем и нижнем k 32 = k 22 2, k31 = k12 2, k1, 2 = / c1, 2, – полупространствах соответственно, 12 = 1 / 2, круговая частота, p и v z – давление и нормальная компонента колебательной скорости, – горизонтальная постоянная распространения.

В классической схеме поток мощности через границу раздела при докритических углах падения отличен от нуля и является положительно определённым. По этому формальному признаку схема решения граничной задачи и само определение коэффициента отражения плоской волны k 12 k V1 = Vпл = 31 (1) k31 + 12 k соответствуют НМП. При углах падения, больших критического, коэффициент отражения становится 2 = 2 k 22, 1 1, кр, 1, кр = arcsin c12, V1 = e i 2, k 32 = i 2, tg = 12 2 / k31, комплексным c12 = c1 / c2, а преломлённая волна становится неоднородной волной, амплитуда которой экспоненциально растёт в нижнем полупространстве.

Рис. 1. Схема отражения и преломления плоских волн на импедансной границе раздела. а) классическое решение (НМП), б) второе классическое решение (СМП) Рис. 1, б поясняет схему отражения с участием преломлённой волны, которая является встречной по вертикальной составляющей волнового движения в нижнем полупространстве. Такая схема была названа в работах Л.И. Мандельштама [1] схемой с отрицательным преломлением. Для этой схемы отражения можно записать V2 = 1, 1 1, кр, V2 = V1 = e i 2, 1 1, кр, а звуковое поле в области докритических углов падения имеет структуру стоячей волны по вертикальной координате в обоих полупространствах. Если угол падения больше критического, то преломлённая волна становится неоднородной волной, амплитуда которой экспоненциально убывает в нижнем полупространстве. В этой схеме поток мощности через границу раздела равен нулю при всех углах падения. По этому формальному признаку схема решения граничной задачи соответствует СМП. Иначе говоря, именно в самосопряжённой модельной постановке поток мощности через границу раздела равен Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Акустика океана нулю при всех углах падения, а отражение при закритических углах падения является полным, но не внутренним. Структура функций поперечного сечения для обоих решений поясняется рис. 2, а, б для докритических углов падения и рис. 2, в для закритических углов падения.

Рис. 2. Структура функций поперечного сечения для звукового давления и нормальной компоненты вектора колебательной скорости. а) 1 1,кр, (НМП), б) 1 1,кр (СМП), в) 1 1,кр Решение, полученное в НМП, не является ограниченным в нижнем полупространстве при закритических углах падения и должно быть регуляризовано. Процедура регуляризации поясняется рис. 2, в и сводится к построению собственной функции поперечного сечения, которая имеет разрывную первую производную на некотором горизонте z = z п. Кроме того, на этом горизонте прямая или расходящаяся волна, амплитуда которой экспоненциально растёт, скачком меняется на обратную или сходящуюся волну с убывающей амплитудой. Разрывность решения по волновой функции означает появление скачка давления и скачка нормальной компоненты вектора колебательной скорости на горизонте скачка, однако поток мощности через горизонт скачка оказывается знакопеременным, равным нулю в среднем, если пространственный масштаб усреднения достаточно велик по сравнению с длиной волны.

z = zп ;

p = i1 0 ( z п )(e ix e ix ) = 0 ( z п )21 sin(x), v z = 12 2 0 ( z п )(e ix + e ix ) = 0 ( z п )2 12 2 cos(x), 1 I z ( z п, x) = Re pv * = I 0 12 sin 2 1 c12 sin( 2x), I 0 = 1k1 0.

(2) z 2 Усредняя поток мощности по координате x, получаем усреднённое значение потока мощности через горизонт скачка x + x sin( 2x) 1 0, Iz = I z ( zп, x)dx = I z ( zп, x0 ) (3) 2x x 2x x x Оценка (3) подтверждает сказанное, а следовательно, и корректность НМП. Иначе говоря, горизонт скачка обладает свойствами горизонта полного внутреннего отражения по Ньютону. Сам горизонт полного внутреннего отражения можно определить условием cos e ln(cos ) 1, 2 = k1 sin 2 1 c12.

= 1, z п = 2 zп (4) Регуляризованное решение, построенное с участием разрывных функций, будем называть ниже обобщённым решением в отличие от регулярного решения, построенного в классе функций, удовлетворяющих условиям ( p, v z )-непрерывности во всей области определения. Основное свойство обобщённого решения заключается в том, что оно является непрерывным по импедансу на горизонте скачка и, соответственно, во всей области определения, если определить импеданс не только для расходящихся волн, но и для сходящихся волн отдачи.. При этом горизонт полного внутреннего отражения (4) играет роль каустической границы, при удалении от которой все полевые величины убывают экспоненциально быстро. Само отражение становится полным внутренним как по вертикальной, так и по горизонтальной компонентам вектора интенсивности в среднем. Угловая зависимость Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Акустика океана коэффициентов отражения в двух модельных постановках во всём диапазоне изменения спектрального параметра / k1 = sin 1 поясняется рис. 3.

Рис. 3. Угловая зависимость коэффициента отражения в двух модельных постановках: 1– НМП, 2– СМП;

1/ 1 12 c12 1 12 c12 1 2. k п = k1 k V0 = V = 1 2, 1 + 12 c12 1 + 12 При переходе к точечному модельному источнику сам метод решения граничных задач в слоистых средах в СМП переходит в хорошо известный метод мнимых источников (метод функции Грина, метод интегрального преобразования Ганкеля и т.д.), которые лежат в основе классической теории нормальных волн в слоистых средах [2]. На примере классического решения граничной задачи для волновода Пекериса [2] легко показать, что в СМП поток мощности через импедансную границу раздела равен нулю, а решение является сингулярным на всей оси симметрии. Это свидетельствует о появлении мнимых источников, распределённых на оси симметрии в полупространстве. Именно они парируют поток мощности через импедансную границу раздела и являются ответственными за излучение в полупространство.

Обобщённая теория нормальных волн в слоистых средах, основанная на НМП, дана в работах [3 4]. В обобщённой теории мнимые источники появляются на каустических границах, играющих роль горизонтов полного внутреннего отражения, но связанная с ними мощность равна нулю, что гарантирует корректность обобщённого решения. Само обобщённое решение ограничено на оси симметрии в полупространстве и удовлетворяет условию погашаемости на бесконечности. Экспериментальное подтверждение генерации знакопеременной вертикальной компоненты вектора интенсивности (2) на горизонте полного внутреннего отражения в поле нормальных волн дано в работе [5], что подтверждает адекватность НМП и её предпочтительность при решении граничных задач в слоистых средах.

Теоретическое описание генерации знакопеременной (с нулевым средним) вертикальной компоненты вектора интенсивности на горизонте полного внутреннего отражения и на горизонте источника дано в работе [6]. В классическом решении [2] вертикальная компонента вектора интенсивности на импедансной границе раздела равна нулю при всех углах падения, что не соответствует решению (1) и эксперименту [5].

ЛИТЕРАТУРА 1. Мандельштам Л.И. Лекции по оптике, теории относительности и квантовой механике. – М.: Наука, 1972. – С.

392-397.

2. Бреховских Л.М. О поле точечного излучателя в слоисто-неоднородной среде // Изв. АН СССР. Серия физич. – 1949. – Т. 13. – № 5. – С. 505-545.

3. Касаткин Б. А., Злобина Н. В. Несамосопряжённая модельная постановка граничной задачи Пекериса // ДАН.

2010. – Т. 434. – №4. – С. 540-543.

4. Касаткин Б.А., Злобина Н.В. Корректная постановка граничных задач в акустике слоистых сред. – М.: Наука, 2009. – 496 с.

5. Щуров В.А., Кулешов В.П., Черкасов А.В. Вихревые свойства вектора акустической интенсивности в мелком море // Акуст. журн. – 2011. – Т.57. – №6. – С. 837-843.

6. Щуров В.А., Черкасов А.В., Касаткин Б.А., Злобина Н.В., Касаткин С.Б. Аномальные особенности структуры поля вектора интенсивности в акустических волноводах // Подводные исследования и робототехника. – 2011. – №2(11).

– С.4-17.

Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Акустика океана УДК 542. В.А. Щуров, И.А. Иванов * ВИХРИ ВЕКТОРА АКУСТИЧЕСКОЙ ИНТЕНСИВНОСТИ В РЕВЕРБЕРАЦИОННОМ ПОЛЕ ГЛУБОКОГО ОТКРЫТОГО ОКЕАНА Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Тихоокеанский океанологический институт им. В. И. Ильичева Дальневосточного отделения Российской академии наук 690041 Владивосток, ул. Балтийская E-mail: shchurov@poi.dvo.ru * Центр акустических подводных исследований Морского государственного университета им. адм. Г. И. Невельского 690059 Владивосток, ул. Верхнепортовая 50а Проведены исследования поля вектора интенсивности (вектора плотности потока энергии) реверберации в глубоком открытом океане. В эксперименте наблюдалась поверхностная и донная реверберация.

Описываемый эксперимент продолжался в течение 76 с (19 импульсов), т. е. считаем, что условия, в которых проводился эксперимент, постоянны. Математическая обработка во временной области проводилась на основе преобразования Гильберта. Полоса анализа (617 ± 5) Гц, усреднение проводилось по 19 импульсам.


Основным отличием вихревого поля в глубоком открытом океане от вихревого поля в мелком море является отсутствие крупмномасштабной (глобальной) завихренности. Таким образом, поле реверберации тонального импульса представляют собой совокупность локальных вихрей.

Исследования проводились в глубокой открытой части Южно-Китайского моря. Излучение производилось с судна, находящегося на расстоянии ~ 3150 м от приемной свободнодрейфующей комбинированной телеметрической системы. Два комбинированных приемника телеметрической системы находились на глубинах 150 м и 1000 м. В данной работе обсуждается эксперимент для глубины 150 м.

Декартовы оси координат комбинированных приемников располагались следующим образом: оси х и у в горизонтальной плоскости, ось z вертикально и направлена от поверхности ко дну. Ненаправленный излучатель находился на глубине 50 м. Зондирующий сигнал представлял из себя тональный импульс длительностью 0,90 с с частотой заполнения 617 Гц, и временным интервалом между соседними импульсами равным 4 с. Уровень излучения, приведенный к одному метру составлял 135 дБ отн.

1 мкПа2/Гц. Уровень окружающего шума на частоте 617 Гц по давлению равен 65 дБ отн. 1 мкПа2/Гц.

Направление прихода импульса по прямому пути в точку измерения составило с осью х угол -45°, с осью z -85° для глубины 150 м. Направление приводного ветра относительно оси х находилось в пределах углов (30°20°), скорость ветра - (89) м/с. В течение 6 часов предшествующих эксперименту направление ветра не менялось, но скорость его постоянно росла, начиная с величины ~ 7 м/с. Наблюдалось устойчивое ветровое волнение, высота волны ~1, 5 м, зыбь. Донный рельеф в районе измерений представляет собой довольно широкую плоскую котловину с максимальной глубиной равной 3826 м. Ось подводного звукового канала находилась на глубине 1000 м. Скорость звука у поверхности превышала скорость звука у дна на 7 м/с. В приповерхностном слое толщиной 60 м наблюдался приповерхностный звуковой канал. Техника и методика комбинированных измерений описана в [1]. Как показано в [2-4], вихри акустической интенсивности возникают в интерференционном поле мелкого моря.

Поле реверберации в глубоком океане представляет собой суперпозицию отдельных откликов импульса, приходящих с различных направлений в пространственном угле равном 4. Интерференционные явления в каждом отдельном отклике должны приводить к условиям образования вихрей вектора интенсивности при условии, что сигнал монохроматический. Ротор вектора акустической интенсивности I (t ) = p(t )V * (t ) вычисляется как и в [2]:

rot[ p (t )V * (t )] = 20 [Re V Im V ] = 2 V yVz sin( z y )i + VxVz sin( z y ) j + V yVx sin( x y )k = (1) ( ) * * * 2 rot = x pV + rot y pV + rot z pV, * exp i (t v ) где p(t) – акустическое давление;

V ( t ) = V0 (t )e – колебательная скорость;

V (t)– комплексно сопряженное значение вектора колебательной скорости;

- круговая частота;

- невозмущенное значение плотности среды;

Vi - амплитудное значение компонент колебательной скорости (i = x, y, z);

Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Акустика океана ( z y ), ( z x ), ( x y ) - разности фаз между компонентами колебательной скорости. Из (1) следует, что вихрь вектора интенсивности может возникнуть в дальнем поле источника, но не только в реактивном поле вблизи него. Выражение (1) в среднем справедливо и для случайного стационарного тонального сигнала. Математическая обработка экспериментальных данных во временной области проводилась на основе преобразования Гильберта. После фильтрации сигнала 617±5 Гц находились аналитические сигналы четырех компонент акустического поля: акустического давления – p (t ), трех ортогональных компонент колебательной скорости Vx (t ), V y (t ), Vz (t ) и разности фаз ij, где i, j = x, y, z. Из представленных данных вычислялись нормированные компоненты ротора: rot x I (t ), rot y I (t ), rot z I (t ) и ортогональные компоненты функции когерентности Гi(t):

p (t )Vi (t ) i (t ) = = Re i (t ) + Im i (t ) i = x, y, z, (2) T Vi (t )Vi (t ) p(t ) p (t ) T T где.....т - усреднение по периоду Т или величине, кратной периоду сигнала.

На рис. 1 представлены осцилограммы четырех компонент одного из девятнадцати импульсов: А, В, С, D – акустического давления p(t), Vx(t), Vy(t), Vz(t), соответственно. Величины сигналов приведены к своему максимальному значению.

Рис. 1. Осциллограммы четырех компонент поля тонального импульса: А – p(t), B – Vx(t), C – Vy(t), D – Vz(t) На рис. 1 прямой сигнал (импульс) наблюдается на интервале времени до t=1,0 с. При t 1,0 с наблюдается реверберация от поверхности и после t=3,14 с наблюдаются отражение от дна (особенно это видно на осцилограммах р и Vz). Рассмотрим движение энергии в прямом импульсе и в процессе реверберации. На рис. 2 представлены осциллограммы p(t), Vx(t), Vy(t) и реальные части компонент функции когерентности ReГz(t), ReГx(t), ReГy(t): A – p(t) и ReГz(t);

B – Vx(t) и ReГx(t);

C – Vy(t) и ReГy(t).

Рассматривается интервал времени от 0,82 с до 1,53 с. На интервале 0,82 - 1.0 с наблюдается заключительная часть прямого сигнала. На этом интервале Гx(t) = +1;

Гy(t) = -1;

но Гz(t) 1 и флуктуирует.

Знак функции когерентности определяет направление распространения энергии. При t 1,0 с в реверберационном сигнале все компоненты функции когерентности флуктуируют по величине и направлению, т.е. меняет знак. Отсюда следует, что разности фаз ij могут быть отличны от нуля и соответствующие х-, y-, z-компоненты ротора также могут быть отличны от нуля согласно формуле (1).

Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Акустика океана Вероятностные характеристики компонент ротора были рассчитаны отдельно для прямого импульса и его реверберационной части. По оси абсцисс отложены нормированные значения компонент ротора. На рис. приведены распределения плотности вероятностей z, x, y z-, x-, y-компонент ротора прямого сигнала.

Рис. 2. Осциллограммы и реальные части компоненты функции когеретности: А – р(t) и ReГz(t);

В – Vx(t) и ReГx(t);

C – Vy(t) и ReГy(t) Рис. 3. Распределение плотности вероятности для нормированных компонент ротора прямого сигнала:

А – z, В - x, С - y. Интервал времени 0,0 c – 1,0 с На рис. 4 приведены распределения плотностей вероятности реверберации тонального сигнала в той же последовательности, что и для прямого сигнала. Из Рис. 3, 4 следует: 1 – в прямом сигнале вертикальная компонента rot z I (t ) имеет один знак и её наиболее вероятное значение равно -0,3 и среднеквадратичное отклонение ±0,1. Компоненты rot x I (t ) и rot y I (t ) отличны от нуля и имеют наиболее вероятные значения равные ±1;

в реверберационном «хвосте» все компоненты ротора имеют идентичное распределение плотности вероятности.

Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Акустика океана Рис. 4. Распределение плотности вероятности для нормированных компонент ротора реверберации: А –z, В x, С - y. Интервал времени 1,0 – 4,0с Рис. 5. Зависимость нормированных компонент ротора вектора интенсивности от времени для прямого сигнала:

А - rot z I (t ) ;

В - rot x I (t ) ;

С - rot y I (t ) Чрезвычайно познавательным является рис. 5, из которого следует, что в прямом сигнале (импульсе) х- и у-компоненты ротора периодически меняют знаки с «+» на «-». Таким образом, вихрь одного знака сменяется вихрем противоположного знака, т.е. прямой импульс представляет из себя регулярную структуру состоящую из вихрей. Поле прямого импульса складывается из излучения самого источника и поля отраженного от поверхности звука (т.е. мнимых источников). Величина ±1 соответствует центрам проходящих вихрей. Z-компонента не меняет своего знака. Среднее значение rot z I (t ) = 0,3, что соответствует разности фаз x y 18°. Возможно полагать, что эта величина есть погрешность эксперимента.

Обобщая результаты [2-4] с результатом данной работы, можно сделать вывод, что перенос энергии в интерференционных и реверберационных акустических полях всегда является вихревым.

ЛИТЕРАТУРА Щуров В. А. Векторная акустика океана. Владивосток. Дальнаука. 2003 г., 305 стр.

1.

Щуров В. А., Кулешов В. П., Черкасов А. В. Вихри акустической интенсивности в мелком море. // 2.

Акустический журнал 2011, т. 57, № 6, стр. 837-843.

3. Shchurov V. Comparison of the Vorticity of Acoustic Intensity Vector at 23 Hz and 110 Hz Frequencies in the Shallow Sea // Applied Physics Research. Canadian Center of Science and Education. V. 3, № 2. Nov. 2011. P.

179-189.

Щуров В.А., Ляшков А.С. Двухмасштабная вихревая структура вектора акустической интенсивности в 4.

мелком море.// Материалы Научной конференции «Сессия научного совета РАН по акустике и ХХV сессия Российского акустического общества». 2012.

Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Акустика океана УДК 534. И.В. Перенижко, С.П. Тарасов, В.П.Кузнецов ОСОБЕННОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ПАРАМЕТРИЧЕСКИХ АНТЕНН ДЛЯ ЦЕЛЕЙ БИСТАТИЧЕСКОЙ ГИДРОЛОКАЦИИ Технологический институт Южного федерального университета в г. Таганроге Россия, 347928, Таганрог, Ростовская область, ГСП-17А, пер. Некрасовский, Тел.: (8634) 371795;


Факс: (8634) 310635: E-mail: electrobob@ya.ru, tarasov@fep.tti.sfedu.ru В работе обсуждаются вопросы бистатической гидролокации. Отмечаются определенные преимущества метода, которому до недавнего времени незаслуженно уделялось мало внимания. Предполагается, что в ряде случаев, особенно в условиях мелкого моря, либо при работе вблизи морского дна или поверхности для целей бистатической локации найдут применение гидролокаторы с параметрическими излучающими антеннами, так как их использование оказывается более предпочтительным, как с точки зрения получения лучшей помехо – сигнальной обстановки, так и с точки зрения обеспечения одинаковой площади засветки на разных частотах зоны вероятного обнаружения объектов. Проведен анализ характеристик параметрических антенн на оптимальность их применения в целях бистатической локации.

Бистатическая гидролокация является частным случаем полистатической гидролокации, когда имеется только одна пара излучатель-приемник. Этот метод обзора пространства обладает несомненным преимуществом над моностатическим, так как позволяет повысить помехоустойчивость гидроакустических средств при воздействии локальной помехи. В бистатической локации излучающая антенна засвечивает объект полностью, или частично, а приемная антенна принимает рассеянные в разных направлениях сигналы.

Применение параметрических антенн для целей профилирования грунта и придонных слоев показало, что такие их характеристики, как постоянство ширины характеристики направленности в широкой полосе частот, узкая безлепестковая характеристика направленности, относительно малые габариты антенной системы позволяют проводить высокопроизводительный поиск придонных слоев и объектов, находящихся у дна, на дне и в толще осадков. Рассмотрим возможность использования этих качеств излучающей параметрической антенны для целей бистатической локации Необходимо отметить, что приемная антенна принимает рассеянный объектом сигнал и излученный сигнал, поэтому излученный сигнал маскирует рассеянный особенно в тех случаях, когда времена прихода рассеянного сигнала и прямого совпадают. Кроме того, на приемник приходят реверберационные помехи от дна и поверхности и время их прихода тоже близко ко времени прихода рассеянного объектом сигнала. А интенсивность таких помех может быть не только сравнима с интенсивностью рассеянного сигнала, но и превышать его, если эхосигналы от дна или поверхности попадут на приемник под углом, близким к зеркальному отражению.

Традиционные «линейные» антенны при узких характеристиках направленности имеют большой волновой размер и высокий уровень боковых лепестков. Это приводит к тому, что в зоне вероятного обнаружения появляются области маскировки рассеянного сигнала, как основным лучом характеристики направленности, так и боковыми лепестками. На рисунке 1 показаны зоны засветки основным лучом и боковыми лепестками при использовании бистатической локации и традиционной линейной антенны. Конечно, уровень боковых лепестков можно уменьшить путем введения амплитудных распределений коэффициентов возбуждения элементов антенной решетки, однако в этом случае либо расширяется основной лепесток характеристики направленности, либо увеличивается размер антенны при неизменной ширине характеристики направленности.

Цель Область засветки боковыми лепестками Цель Область засветки Приемник Цель Цель Цель Рис. 1.Зоны засветки при использовании линейной антенны Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Акустика океана Разрешить такое противоречие возможно при использовании в излучении излучающей параметрической антенны, которая формирует сигнал рабочей частоты за счет нелинейного взаимодействия волн накачки двух, или более частот, и в результате такая антенна приобретает новое качество – безлепестковую характеристику направленности, а если в качестве рабочей частоты используется низкая (разностная частота, то размеры антенны определяются не волновыми соотношениями на этой частоте, а волновыми размерами на высокой частоте накачки, и при одинаковой ширине характеристики направленности линейной и параметрической антенны размеры ее уменьшаются и соответствуют волновым размерам на частоте накачки. На рисунке 2 показаны зоны засветки при использовании параметрической излучающей антенны.

Основными особенностями параметрической излучающей антенной, которые могут успешно использоваться в бистатитческой локации, являются:

- узкая, безлепестковая характеристика направленности;

- широкий диапазон излучаемых частот, так называемая, «широкополосность»;

- одинаковая ширина характеристики направленности во всем диапазоне излучаемых частот;

- малые габариты антенной системы.[1] Область засветки Излучатель Приемник Цель Рис. 2. Зоны засветки при использовании Рис. 3. Характеристики направленности параметрической параметрической антенны антенны в диапазоне разностных частот На рисунке 3 приведены характеристики направленности параметрической антенны с рабочими (разностными) частотами в диапазоне (7-20) кГц при диаметре антенной системы 20 см.

Анализ диаграмм показывает, что в диапазоне частот от 7 до 20 кГц ширина характеристики направленности практически не меняется. Боковые лепестки на всех частотах отсутствуют. Практически это утверждение может быть справедливым, как это следует из рисунка, до уровня -45 дБ. Для сравнения на рисунке 4 показаны диаграммы направленности антенны накачки этой же параметрической антенны.

Рис. 4.Диаграммы направленности антенны накачки на частотах накачки Из рисунка видно, что ширина характеристики направленности параметрической антенны приблизительно такая же, как и у антенны накачки. Однако, у антенны накачки в характеристике направленности присутствуют боковые лепестки, максимальный уровень которых -20 дБ. И, как показано выше, это приведет к дополнительной засветке зоны вероятного обнаружения прямым сигналом.

Ширина характеристики направленности определяется волновыми размерами антенны накачки на частотах накачки, поэтому размеры антенной системы в гидролокаторе с излучающей параметрической антенной определяются волновыми размерами антенны накачки и приемной антенны.[2,3] На рисунке приведена фотография антенной системы параметрической антенны. Вокруг антенны накачки расположена приемная антенна, поэтому характеристика направленности такой системы в режиме приема Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Акустика океана широкая и зависит от принимаемой разностной частоты. Диаметр приемной антенны 28 см и выполнена она из пьезокерамических цилиндров, расположенных вокруг антенны накачки. Вся антенная системы помещена в обтекатель.

В излучающей параметрической антенне уровень генерации волн разностной частоты зависит от параметра, который называют снижением по частоте, т.е. от отношения средней частоты накачки к разностной частоте. Эта зависимость почти пропорциональна квадрату разностной частоты. На рисунке показана зависимость амплитуды волны разностной частоты от значения разностной частоты для вышеприведенной параметрической антенны в диапазоне рабочих разностных частот, используемых в натурных экспериментальных исследованиях (нижняя кривая). Для сравнения на этом же рисунке приведена амплитудно-частотная характеристика для параметрической антенны с шириной характеристики направленности вдвое уже в одной из плоскостей (верхняя кривая), и которая тоже использовалась в экспериментах.

Рис. 5.Антенная система гидролокатора с Рис. 6. Амплитудно-частотные характеристики излучающей параметрической антенной параметрических антенн Анализ зависимостей показывает, что с увеличением разностной частоты уровень излучения увеличивается. Не монотонность кривых объясняется амплитудно-частотной характеристикой антенны накачки. На формировании этих зависимостей сказывается: с одной стороны - увеличение амплитуды волны разностной частоты от значения разностной частоты, а с другой - снижение амплитуд взаимодействующих волн вследствие ограниченной полосы пропускания антенны накачки.

Одинаковая зависимость обусловлена применением одинаковых преобразователей в двух антеннах накачки.

Приведенные выше характеристики параметрических антенн подтверждают их особенности и позволяют сделать вывод, что их применение для целей бистатической локации более предпочтительно с точки зрения одинаковой засветки зоны вероятного обнаружения на разных частотах, уменьшения зоны засветки из-за отсутствия боковых лепестков и малых размеров антенной системы.

Еще один немаловажный аспект в пользу применения параметрических антенн вытекает из необходимости проведения измерений бистатической «силы цели» различных объектов локации в широком диапазоне углов наблюдения и в широком частотном диапазоне. Диапазон углов, в которых могут производиться измерения рассеянного сигнала, напрямую зависит от ширины характеристики направленности излучающей антенны. Большим методическим удобством является то, что применение для этой цели в качестве излучателя параметрической антенны позволит во всем диапазоне частот «озвучивать» одинаковый объем. Это дает возможность сопоставить результаты измерений на разных частотах при одинаковых углах наблюдения.

ЛИТЕРАТУРА 1. Воронин В.А., Тарасов С.П., Тимошенко В.И. Гидроакустические параметрические системы. – Ростов-на Дону: Ростиздат, 2004. – 400 с.

2. Воронин В.А., Кузнецов В.П., Мордвинов Б.Г., Тарасов С.П., Тимошенко В.И. Нелинейные и параметрические процессы в акустике океана. – Ростов-на-Дону: Ростиздат, 2007. – 448 с.

3. Кузнецов В.П.Нелинейная акустика в океанологии. – М.:Физматлит. 2000 – 264 с.

Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Акустика океана УДК 534. Г. В. Солдатов, И.В. Перенижко, Д.В. Ткач ПРИМЕНЕНИЕ ПАРАМЕТРИЧЕСКИХ АНТЕНН ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ АКУСТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ И СТРУКТУРЫ МОРСКОГО ДНА НА ШЕЛЬФЕ Технологический институт Южного федерального университета в г. Таганроге Россия, 347928, Таганрог, Ростовская область, ГСП-17А, пер. Некрасовский, Тел.: (8634) 371795;

Факс: (8634) E-mail: g.soldatov@gmail.com, electrobob@ya.ru, dtkach@mail.ru В работе рассмотрена возможность применения параметрических излучателей при исследовании акустических свойств донного грунта методом лучевого параметра. В сейсморазведочных работах в качестве источников акустических колебаний в морской среде используют мощные всенаправленные источники ударных волн, что приводит к возникновению неоднозначностей при поиске лучей с одинаковым лучевым параметром. Предлагается использовать в качестве излучателя параметрическую антенну, которая позволяет, благодаря экстремально узкой характеристике направленности, сформировать акустические лучи шириной в несколько градусов. Проведен анализ влияния параметров антенны и структуры водоема на точность определения скорости звука в исследуемом слое донного грунта, вычисленной с помощью предлагаемого метода. Также даны рекомендации по выбору характеристик антенны, обеспечивающих проведение исследования с заданной точностью, в зависимости от структуры водоема.

Перспективным вариантом использования параметрических антенн в гидроакустике являются морская геология, геоакустика, сейсмоакустика, базирующиеся на анализе стратификации донных отложений с целью поиска полезных ископаемых, определения структуры дна для строительства инженерных гидросооружений, оценки сапропелевых накоплений во внутренних водоемах для определения перспективности их добычи при производстве органических удобрений, оценки иловых загрязнений (так называемых технологических илов) с целью экологического контроля водных ресурсов и т.д.[1,2,3] Тонкая структура придонных осадков традиционно изучается с помощью технологий одноканального и многоканального сейсмопрофилирования с электроискровыми (спаркер), электродинамическими (бумер), пневматическими излучателями, а также магнитострикционными и пьезокерамическими излучателями звука. Для детального исследования верхней части осадочного чехла применяются сигналы низкочастотного диапазона (сотни герц - единицы килогерц). Разрешающая способность указанных методов определяется длительностью излучаемого сигнала и шириной характеристики направленности антенны. В течение последнего десятилетия были разработаны и стали применяться сейсмоакустические профилографы со сложным линейно-частотно-модулированным (ЛЧМ) сигналом, обеспечивающие повышение разрешающей способности по вертикали.

Рассмотрим модель водоема, состоящую из двух однородных плоскопараллельных слоев, лежащих на подстилающей границе. Пусть толщина первого слоя zv, скорость звука в нем cv. Толщиной второго слоя zd, скорость звука в нем cd. Направим акустический луч в сторону дна под углом к нормал и от поверхности воды (рис.1). Приемники акустических сигналов расположим в точках прихода на поверхность сигналов, отраженных от верхней и нижней границы слоя донного грунта. Скорость звука в слое донных осадков можно определить по формуле [4,5]:

(1), где p – лучевой параметр, x = x2-x1, t – разность времен прихода Погрешность скорости звука, вычисляемой по формуле (1), зависит только от погрешностей определения расстояний х1 и х2, времен пробега лучей t1 и t2, угла, соответствующих отраженным от дна лучам с одинаковым параметром p. В реальных условиях невозможно создать антенну с бесконечно малой шириной главного максимума характеристики направленности (ХН). Пусть ширина главного максимума ХН по уровню 0,7 будет 0,7, тогда энергия, излученного антенной сигнала, сосредоточится внутри лучевой трубки, ограниченной лучами 1 и 2 (рис.1).Из рисунка 1 видно, что погрешность при вычислении скорости звука в дне зависит от ширины лучевой трубки, и достигает максимального значения, если измерения проводить в точках, лежащих на противоположных краях лучевой трубки. То есть, точка х помещается на выходе луча 2, излученного под углом - 0,7, а точку х2– на выходе луча 1, излученного под углом + 0,7 и наоборот. Таким образом приемники окажутся на лучах с разными лучевыми параметрами p.

Луч, отраженный от верхней границы слоя донного грунта, выйдет на поверхность на расстоянии Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Акустика океана x1 от точки излучения, а луч, отраженный от нижней границы, - на расстоянии x2. Найдем х1 и х2.

x x x zv cv 0, zd cd z Рис. 1. Модель водоема при исследовании антенной, имеющей ширину главного максимума ХН по уровню 0,7 0,7.

, (2).

(3) Время пробега лучей определяется по формулам:

, (4).

(5) Для того, чтобы оценить точность определения скорости звука в дне данным методом в зависимости от параметров водоема и антенны, подставим выражения (2-5) в (1). Тогда, при расположении точек х1на луче 2, а х2 на луче 1, формула (1) примет вид:

(6) При расположении точек х1на луче 1, а х2 на луче 2, формула (10) примет следующий вид:

(7) Ниже приведены графики иллюстрирующие зависимость погрешности определения скорости звука в дне данным методом в зависимости от характеристик водоема и параметров антенны. На рисунке изображена зависимость погрешности определения скорости звука от угла наклона антенны при ширине главного максимума ХН антенны 0,7= 30 (кривая 1), 0,7= 20 (кривая 2) 0,7= 10 (кривая 3). Из рисунка видно, что погрешность определения скорости звука в дне уменьшается с ростом угла наклона антенны и находится в линейной зависимости от ширины главного максимума ХН антенны. На рисунке изображена зависимость погрешности определения скорости звука от соотношения глубина водоёма/толщина слоя осадков при углах наклона антенны =10 0 (кривая 1), =30 0 (кривая 2), =40 (кривая 3). Из рисунка 3 видно, что с уменьшением толщины слоя морских осадков растет погрешность.

На основании вышесказанного можно вывести некоторые закономерности в зависимости относительной погрешности определения скорости звука от структуры и характеристик морского дна, а также от параметров антенны. Точность определения скорости звука в морских осадках предложенным методом будет расти в следующих случаях: 1) с уменьшением ширины ХН антенны, 2) с увеличением угла между нормалью к поверхности и акустической осью антенны, 3) с увеличением соотношения zd /zv, 4) с увеличением соотношения сd/cv.

На практике исследователь будет обладать антенной с фиксированной шириной ХН и возможностью устанавливать антенну под заданным углом к нормали к поверхности. Увеличивая угол Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Акустика океана установки антенны, можно повысить точность исследования. Но есть ряд ограничений. Угол установки антенны не должен превышать критический угол для данного типа морских осадков. С увеличением угла установки антенны увеличивается расстояние, которое сигнал пройдет в исследуемой среде, что приводит к необходимости в повышении излучаемой мощности антенны.

Рис.2. Зависимость погрешности Рис.3. Зависимость погрешности определения скорости определения скорости звука от угла наклона звука от соотношения глубина водоёма/толщина слоя антенны, при сd=1800м/с;

zd/zv=1;

=300;

0,7= 10 осадков, при 0.7=10;

сd=1800 м/с;

=100 (кривая 1), (кривая 1), 0,7= 30 (кривая 1), 0,7= 20 =200 (кривая 2), =300 (кривая 3), =400 (кривая 4) (кривая 2) 0,7= 10 (кривая 3) Построим зависимость угла наклона антенны ) от отношения толщины слоя донного грунта к ( глубине водоема (Zd/Zv) и скорости звука в слое донного грунта при котором относительная погрешность измерения скорости звука в верхнем слое дна будет 1 и 5 процентов (рис. 4). Ширину главного максимума ХН зададим равной 1 градус. Скорость звука в осадочном слое положим равной 1600 м/с, 1800 м/с и м/с.

Рис. 4 Зависимость угла наклона антенны () от отношения толщины слоя донного грунта к глубине водоема (Zd/Zv) при = 1% (кривые 1,3,5), при = 5% (кривые 2,4,6), скорости звука в донном грунте1600 м/с (кривые 1,2), 1800 м/с (кривые 3,4) и 2000 (кривые 5,6) м/с.

Благодаря экстремально узкой ширине характеристики направленности, параметрическая антенна обеспечивает высокое разрешение по углу. Это позволяет устранить неоднозначности, возникающие в сейсмопрофилировании, при поиске лучей с одинаковыми лучевыми параметрами. Способность параметрической антенны излучать сигналы в широкой полосе частот позволяет определить время прихода лучей с высокой точностью. Таким образом параметрическая антенна становится мощным инструментом для исследование тонкой структуры морских донных осадков ЛИТЕРАТУРА Воронин В.А., Тарасов С.П., Тимошенко В.И. Гидроакустические параметрические системы. – Ростов-на 4.

Дону: Ростиздат, 2004. – 400 с.

Воронин В.А., Кузнецов В.П., Мордвинов Б.Г., Тарасов С.П., Тимошенко В.И. Нелинейные и параметрические 5.

процессы в акустике океана. – Ростов-на-Дону: Ростиздат, 2007. – 448 с.

Кузнецов В.П. Нелинейная акустика в океанологии. – М.:Физматлит. 2000 – 264 с.

6.

Акустика морских осадков. Под ред. Л. Хэмптона. – М.: Мир, 1977. – 533 с.

7.

Солдатов Г.В. Определение параметров донных осадков дистанционными методами в целях 8.

экологического мониторинга. Известия ЮФУ. Технические науки. Тематический выпуск. «Экология 2011 – человек и море». Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2011 №9(95). – С.88-93.

Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Акустика океана УДК 534. А.С.Пашня РАЗРАБОТКА И МОДЕЛИРОВАНИЕ ГИДРОАКУСТИЧЕСКОЙ АНТЕННЫ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ Таганрогский Технологический Институт Южного Федерального Университета Россия, 347900 Таганрог, Некрасовский, д. Тел. (8634)371795;



Pages:     | 1 |   ...   | 4 | 5 || 7 | 8 |   ...   | 9 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.