авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 6 | 7 || 9 |

«XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН ...»

-- [ Страница 8 ] --

Разработаны общие принципы построения архитектур систем моделирования физических полей. Системы моделирования, разработанные в соответствии с этими, принципами позволяют повысить сложность модели и понизить время вычислений за счет работы в параллельной и распределенной среде. Реализован механизм синхронизации единиц выполнения, позволяющий уменьшить общее время вычислений.

Количественная оценка такого понижения определяется вероятностной моделью вхождения в синхронизируемые участки кода на чтение и запись. В [7] показано соответствие такой оценки с экспериментальными данными. Используемые при этом примитивы синхронизации являются широко распространенными на различных вычислительных платформах, что делает механизм переносимым.

Данный механизм является более эффективным по сравнению с известными аналогами. Построена система, моделирующая и анализирующая поведение акустических полей в стохастических подводных волноводах. Система полностью соответствует представленным принципам построения систем моделирования физических процессов, а также ГОСТ 23501.101-87. Результаты моделирования, выполненные этой системой, согласуются с результатами натурных экспериментов. Скорость этого процесса оценена аналитически и получена эмпирически для различных значений количества процессоров, задействованных в процесс, а также различных платформ. В общем случае эта скорость имеет гиперболическую зависимость, коэффициент которой определяется численными экспериментами для различных платформ.

ЛИТЕРАТУРА Норенков И.П. Основы автоматизированного проектирования: учеб. для вузов / И. П. Норенков. — 4-е изд., перераб. и 1.

доп. – М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2001. – 430 с.

2. Гергель В. П. Высокопроизводительные вычисления для многопроцессорных и многоядерных систем / В. П. Гергель. – М.: Изд-во Моск. ун-та, 2010. – 544 с.

3. Воеводин В. В. Параллельные вычисления / Воеводин В. В., Воеводин Вл.В. – СПб.: БХВ-Петербург, 2002 – 608 с.

4. Системы автоматизированного проектирования. Основные положения: ГОСТ 23501.101-87. – Изд. янв. 1987 с Изм. (ИУС. 1987. №12). – Взамен ГОСТ 23501.17-82 – Введ. 1988.01.07. – М.: Изд-во стандартов, 1988.

5. ISO/DIS 13567-1: Technical product documentation - Organization and naming of layers for CAD. Part 1: Overview and principles – Geneva, International Organization for Standardization, 1996.

6. Чусов А. А., Ковылин А. А., Стаценко Л. Г. и др. Многопоточный поиск сигналов с заданными корреляционными свойствами на SMP-системах // М.: Наука и образование: электронное научно-техническое издание, 2010г. – № 7. Чусов А. А., Стаценко Л. Г., Ковылин А. А., и др. Параллельный поиск сигналов с заданными взаимно и автокорреляционными свойствами на многопроцессорных платформах // Киев, Украина: Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника, Т. 54, № 8, 2011г. – С. 29- 8. Чусов А. А., Стаценко Л. Г., Миргородская Ю. В. Обработка аварийной информации при передаче по каналам связи в случае чрезвычайных ситуаций на судах // Сборник трудов "Известия Южного Федерального Университета", № 7 (96), г. Уфа, 2009г., 3 с.

9. Чусов А. Кодирование донного изображения в канале связи автономного необитаемого подводного аппарата (АНПА) // Сборник трудов "Известия Южного Федерального Университета", № 9 (122), г. Уфа, 2011г., 5с. ISSN 1999- 10. Chusov A. A. The TCP/IP cryptographic client server system for transmitting voice and text // Труды IX международного форума студентов, аспирантов и молодых ученых стран АТР, г. Владивосток, 2009г., 5 с.

Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Акустика океана УДК 681.883. Куценко А.Н., Слуцкий Д.С.

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МНОГОМЕРНЫХ СПЕКТРАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ ДЛЯ ЗАДАЧИ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ПРОФИЛЯ ДНА Технологический институт «Южного федерального университета» в г. Таганроге Тел.: (8634) 371795;

Факс: (8634) Россия, 347928, Таганрог, Ростовская область, ГСП-17А, пер. Некрасовский, E-mail: sdiman85@mail.ru В работе рассматриваются проблемы обнаружения гидроакустических сигналов на фоне помех и определения их характеристик. Предлагается метод восстановления профиля дна путем определения направления волнового вектора отраженных от дна сигналов при помощи анализа двумерного пространственного спектра мощности.

Гидроакустические системы являются наиболее распространенным средством для решения задач исследования океана. С помощью гидроакустических систем в частности решаются задачи восстановлению профиля дна океана, что необходимо при строительстве различных гидротехнических сооружений, таких как дамбы, плотины, гидроэлектростанции, мосты, при прокладке трубопроводов, подводных кабелей и др.

Одной из задач, решаемых при восстановлении профиля дна океана, является определение направлений прихода отраженных от дна океана сигналов и времени их распространения. В большинстве гидроакустических локационных систем для определения направления прихода сигнала используются методы, требующие настройки на цель по амплитудным или фазовым характеристикам принятого сигнала. При этом вне зависимости от принципа определения пеленга на цель в том или ином методе, в их основе лежит раздельные пространственная и временная обработка сигналов. Тогда как использование пространственно-временной обработки принимаемых сигналов может дать лучший результат. При этом дополнительным классификационным признаком может служить направление волнового вектора принимаемого сигнала.

В общем случае при решении задач обнаружения и обработки гидроакустических сигналов поле звукового давления можно рассматривать как случайное пространственно-временное поле. Аргументами функции такого поля являются время t и координаты точки наблюдения x, y, z в декартовой системе координат. Четырехмерное частотно-волновое представление для пространственно-временного поля имеет вид [1]:

x(t, r ) = p(, k ) e i ( t k r ) ddk x dk y dk z (1) Отсюда частотно-волновой спектр поля определяется с помощью четырехмерного преобразования Фурье его пространственно-временной корреляционной функции G (, k ) = r (, ) e i ( t k ) dd d d, где (2) x y z t, r r ) = M {x(t, r ) x(t, r )} - пространственно-временная корреляционная функция.

r (, ) = r (t2 1 2 1 1 1 2 Но подход к определению характеристик звукового поля сложен в применении, поэтому предлагается рассматривать только пространственное распределение поля в одной плоскости. Это позволит без потери точности значительно упростить анализ результатов вычислений. В этом случае можно применить теорему Винера-Хинчина, связывающую между собой пространственную корреляционную функцию и пространственный спектр:

+ + K (x, y)e i 2 ( k X x + kY y ) G ( k X, kY ) = dxdy (3) Для определения направления волнового вектора необходимо знать величину его проекций на все оси координат. Рассчитав величины kx и ky по формуле (3), можно вычислить величину kz из соотношения k 2 = k x + k y + k z2.

2 Для того чтобы определить пространственную ориентацию волнового вектора в пространстве относительно системы координат, привязанной к приемной антенне, необходимо знать проекции волнового вектора на оси координат (рис. 1). Для этого можно использовать две линейные антенные Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Акустика океана решетки, расположенные вдоль осей координат [2]. В каждый момент времени каждая линейная антенная решетка принимает проекцию волнового фронта на соответствующую ось. Путем раздельной обработки сигнала от каждого элемента антенны можно восстановить проекцию волнового фронта на ось координат.

Так как для вычислений используется антенна с приемниками, расположенными в одной плоскости, появляется возможность для реализации метода использовать существующие антенные системы.

На рис. 2 приведена проекция вычисленного по формуле (3) двумерного пространственного спектра мощности. Координаты главного максимума пространственного спектра соответствуют величине проекций волнового вектора на соответствующие оси, а направление на главный максимум относительно осей координат (угол ) показывает направление волнового вектора принятого сигнала.

kx z k kz k0 x kyz k 0. 0. kx x ky 0. kxy ky y k0 y 0.25 0.5 0.75 0 k Рис. 1. Проецирование волнового вектора на систему Рис. 2. Проекция двумерного пространственного координат спектра мощности Важным преимуществом двумерного пространственного спектра являются его шумоподавляющие свойства – моментная функция третьего порядка нормального процесса равна 0. На рис. 3 приведены вычисленные одномерный спектр и сечение пространственного спектра при отношениях сигнал/помеха равных 5 (рис. 3а, б), 1 (рис. 3в, г), 0,5 (рис. 3д, е). Видно, что определение координат главного максимума пространственного спектра не вызовет затруднений, тогда как в одномерном спектре сигнал теряется на фоне помех.

Еще одним важным преимуществом обработки сигналов с использованием пространственного спектра является возможность одновременного пеленга нескольких целей, что является необходимым при определении направлений сигналов, отраженных от сложной поверхности, такой как дно океана.

Наиболее простым и распространенным из существующих методов является разностно-дальномерный метод расчета. Такой метод позволяет путем вычисления разности времен прихода отраженного от дна океана сигнала на разные приемники определить направление прихода сигнала и расстояние до поверхности дна океана. Для вычисления времени прихода сигнала на приемную антенну целесообразно использовать взаимную корреляционную функцию, являющуюся промежуточным этапом вычисления пространственного спектра. Последовательное вычисление расстояния и направления до поверхности дна дает информацию о профиле дна океана.

Поскольку предложенный подход к определению направления волнового вектора предполагает только обработку сигналов в определенный момент времени, то появляется возможность раздельного обнаружения сигналов, пришедших в разные моменты времени, по их появлению на пространственном спектре. Существенным преимуществом обработки сигналов с использованием двумерного пространственного спектра является возможность одновременного обнаружения и определения направлений прихода нескольких сигналов, пришедших с разных направлений, в один момент времени, соответственно на пространственном спектре (рис. 4) появляются несколько главных максимумов, соответствующих направлениям пришедших сигналов.

Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Акустика океана G(k ) G(k ) 0. 0. 0. 0. 0. 0. k 0 20 40 60 k 0 20 40 60 б) а) G(k ) G(k ) 0. 0. 0. 0. 0. 0. k 20 40 60 k 0 20 40 60 г) в) G(k ) G(k ) 0. 0. 0. 0. 0. 0. k 0 20 40 60 е) k 20 40 60 д) Рис. 3. Одномерный пространственный спектр и сечение двумерного пространственного спектра при отношениях сигнал/помеха равных 5 (а, б), 1 (в, г), 0,5 (д, е) Точность определения направления волнового вектора связана с апертурой приемной антенны.

Гидроакустическая антенна, занимая некоторый участок свободного пространства, представляет собой пространственный фильтр. Частотная характеристика участка свободного пространства в приближении Гюйгенса-Френеля:

H ( x, y ) e i ( k x x + k y y ) K (k x, k y ) = dxdy, где (4) () 1 ei k R H ( x, y ) = 2 z.

R На антенну поступает некоторый сигнал, представляющий собой распределение поля в пространстве:

g (k x, k y ) e i z ( k 2 k x k y ) i ( k x x + k y y ) 2 p ( x, y, z ) = e (5) dk x dk y (2 ) После прохождения пространственного фильтра распределение поля принимает вид:

G (k x.k y ) e i ( k R + p ( x, y, z ) =, где 4) (6) ( R ) G (k x.k y ) - пространственный спектр.

Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Акустика океана G (k x, k y ) 0. kx ky Рис. 4. Обнаружение нескольких одновременно пришедших сигналов при отношении сигнал/помеха равном То есть участок свободного пространства выполняет над входным полем преобразование Фурье. В результате этого распределение поля – диаграмма направленности антенны, определяющая угловое распределение в зоне Фраунгофера R(k x, k y ) = N A( x, y ) e i ( k x x+ k y y ) dxdy (7) S – равна преобразованию Фурье от распределения поля в раскрыве антенны. Таким образом, диаграмма направленности играет роль комплексной пространственной частотной характеристики антенны. Отсюда можно сделать вывод, что ширина по углу (рис. 2) вычисленного пространственного спектра не может превосходить ширину характеристики направленности приемной антенны [3]. При этом остается возможность приема широкополосных сигналов.

Таким образом, применение пространственно-временной обработки сигналов с использованием двумерного пространственного спектра мощности позволяет повысить помехоустойчивость и, как следствие, чувствительность приема, а также дает возможность одновременного определения направлений прихода и времени распространения нескольких сигналов.

ЛИТЕРАТУРА 1. Горбань И.И. Обработка гидроакустических сигналов в сложных динамических условиях. – Киев: Наукова думка, 2008.

2. Слуцкий Д.С., Куценко А.Н. Использование многомерных спектральных функций для задач обнаружения гидроакустических сигналов // Сборник трудов IX Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Молодежь и современные информационные технологии».

Томск, 11 – 13 мая 2011 г., ч.2. Томск: Изд-во СПБ Графикс, 2011. – с. 228 – 230.

Пигулевский Е.Д. Теория оценок и пространственно-временной обработки акустических сигналов. Учебное 3.

пособие. – Л.: ЛЭТИ, 1987.

Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Акустика океана УДК 534. В.А. Воронин, И.А. Кириченко, П.П. Пивнев ИССЛЕДОВАНИЯ ГИДРОАКУСТИЧЕСКИХ АНТЕНН С КРИВОЛИНЕЙНОЙ ИЗЛУЧАЮЩЕЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ Технологический институт Южного Федерального университета Россия, 347928, г. Таганрог, ГСП-17а, пер. Некрасовский, Тел.: (8634) 37-17-95;

E-mail: igork@fep.tti.sfedu.ru Способ обзора пространства и необходимая при этом форма и положение диаграммы направленности определяют форму и размеры акустических антенн Расширение характеристик направленности традиционными методами, путем уменьшения размеров преобразователей может привести к превышению предельно допустимых уровней удельной мощности. В этом случае целесообразно использовать не плоские антенны, а антенны с криволинейной излучающей поверхностью. В работе рассматриваются результаты экспериментальных исследований по формированию характеристики направленности гидроакустической антенны с использованием криволинейной излучающей поверхности.

В практике решения задач гидроакустическими методами часто возникает необходимость создания характеристик направленности специальной формы. Для излучения и приема гидроакустических сигналов применяются различные антенны выпуклой формы, например цилиндрической или сферической [1], волноводные антенны [2] и многоэлементные антенны с криволинейной излучающей поверхностью [3]. Одной из общих задач при создании акустических систем является проектирование антенн с управляемой характеристикой направленности [4]. Способ обзора пространства и необходимая при этом форма и положение диаграммы направленности определяют форму и размеры акустической антенны.

Расширение характеристик направленности традиционными методами, путем уменьшения размеров преобразователей может привести к превышению предельно допустимых уровней удельной мощности. В этом случае целесообразно использовать не плоские антенны, а антенны с криволинейной излучающей поверхностью. Настоящие исследования посвящены исследованию акустических антенн с использованием сравнительно большой по сравнению с плоской линейной апертурой излучающей поверхности для увеличения излучаемой мощности и, следовательно, энергетической дальности.

Увеличение возможно применением выпуклых (дуговых) антенн. В такой системе формирование характеристики направленности происходит за счет интерференции колебаний, приходящих от различных участков антенны, лежащих не в одной плоскости. При большой кривизне поверхности и малых длинах волн суммирование колебаний в пространстве может привести к флюктуациям в основном лепестке характеристик направленности. Радиус сектора антенны, при котором нет флуктуаций в основном лепестке характеристики направленности, можно найти как [5]:

R=, 4 sin ( / 2)tg ( / 4) где - длина волны в воде на рабочей частоте, - ширина основного лепестка характеристики направленности по уровню 0,7.

Эффективный вклад в поле излучения в точке наблюдения дают части дуги окружности, расположенной по обе стороны от акустической оси при стреле прогиба дуги, равной /4. При этом антенна эквивалентна по характеристике направленности антенне со стороной, равной хорде этой дуги.

По мере уменьшения стрелы прогиба дуги, по сравнению /4, это совпадение улучшается. При с увеличении стрелы прогиба дуги от 0 до характеристика направленности обужается, а давление в / точке наблюдения увеличивается. При небольших углах раскрыва ширина характеристики направленности определяется величиной угла раскрыва.

Антенны с криволинейной поверхностью можно использовать в качестве конформных антенн, повторяющих поверхность носителя. Конформные антенны имеют большие перспективы применения [2].

Они могут устанавливаться на различных носителях (корпусах подводных аппаратов, буксируемых систем и т.д.) повторяя форму корпуса, тем самым не ухудшая обтекания.

Парциальные диаграммы направленности излучателей, образующих выпуклую антенную решетку, имеют неодинаковую ориентацию в пространстве, их максимумы излучения ориентированы в различных направлениях. Одинаковая ориентация преобразователей в антенне позволяет, как известно, определить характеристику направленности антенны как произведение парциальных характеристик на множитель антенной решетки. Различная ориентация преобразователей в антенне приводит к необходимости расчета поля с учетом направления излучения отдельных преобразователей.

Определение соотношений, характеризующих параметры выпуклых антенн, представляет собой Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Акустика океана отдельную задачу в теории антенн.

Эквидистантное расположение преобразователей на выпуклой поверхности соответствует не эквидистантному размещению их в эквивалентной плоскости раскрыва.

В [1] показано, что излучает эффективно лишь часть дуги со стрелой прогиба, примерно равной /4.

Для проведения исследований нами разработана антенная система, состоящая из 30-ти направленных элементов (рис.1), которая может изменять кривизну излучающей поверхности. Для удобства все размеры приведены в длинах волн. Рабочая частота антенны 290 кГц.

20. 0.44 0....

1 2 3 4 27 28 29 Рис. 1. Антенная система Характеристика направленности эквидистантной антенны состоящей из n одинаковых одинаково направленных преобразователей определяется по известной формуле [1]:

b d sin sin sin п sin R =, b d sin п sin sin где d – расстояние между фазовыми центрами, b – размер элемента.

На рис. 2 представлены расчетная и измеренная диаграммы направленности при плоском расположении излучающей поверхности.

n n = R Рис. 2. Диаграммы направленности плоской Рис. 3. Геометрия антенны с криволинейной антенной решетки поверхностью Проведем изгиб излучающей поверхности антенны, таким образом, чтобы плоская антенна преобразовалась в выпуклую с различными радиусами изгиба (рис.3).

Характеристика направленности дуги состоящей из n одинаковых элементов расположенных эквидистантно по поверхности антенны определяется по формуле [1]:

2 n 1 n cos[kRcos(Qп )] R(d)[1 + cos(Qп )] + + sin[kRcos(Qп )] R(([1 + cos(Qп )], R = п 1 где [1 + cos(Qп )] - коэффициент затенения;

п – число элементов;

Qп – угловая координата элемента;

– направление прихода звука;

R – радиус дуги, на которой расположены элементы;

R( ) = R(Qп - ) – характеристика направленности одного элемента;

k = =.

c Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Акустика океана На рис. 4 приведены расчетные и экспериментальные диаграммы направленности антенны, при радиусах изгиба R=92;

80;

63;

51;

при этом угол раскрыва антенны составил =12,6°;

14,5°;

18,4°;

22,6°;

соответственно.

а) б) R=92;

=12,6° R=80;

=14,5° г) в) R=63;

=18,4° R=51;

=22,6° Рис. 4. Расчетные и экспериментальные диаграммы направленности антенны Полученные экспериментальные результаты с достаточной точностью совпадают с теоретическим расчетом, что дает возможность моделировать характеристику направленности антенны с криволинейной поверхностью в процессе проектирования.

Работа выполнена при поддержке Федеральной целевой программы «Научные и научно педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 гг. ГК № П1148., ГК №16.740.11.0327.

ЛИТЕРАТУРА 1. Смарышев М.Д. Направленность гидроакустических антенн.– Л.: Судостроение. – 1973 - 275 с.

2. Мальцев В.Ю., Прокопчик С.Е. Гидроакустические волноводные антенны и перспективы их применения в технических средствах исследования океана // Подводные исследования и робототехника. – 2010. - №2(10). – С.51-71.

3. Кириченко И.А., Пивнев П.П., Чаус Т.А. Увеличение эффективности антенн гидролокаторов бокового обзора путем использования криволинейной излучающей поверхности // Радиолокационные системы специального и гражданского назначения / Под ред. Ю.И. Белого. – М: Радиотехника. – 2011. – С. 812-813.

4. Кириченко И.А., Пивнев П.П. Управление направленными свойствами акустических антенн для дистанционного зондирования шельфа океана // Известия ЮФУ. Технические науки, Тематический выпуск «Экология 2011 – море и человек». – Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ. - 2011. - №9 (122). – С.67-72.

5. Воронин В.А., Пояркова В.А., Душаткин В.Н. Исследования параметрического излучателя с выпуклым преобразователем накачки / Прикладная акустика. Межведомственный тематический сборник.- Таганрог: ТРТИ. - вып. Х. – 1983. - С.34-38.

Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Акустика океана УДК 534. И.А. Кириченко, И.Б. Старченко ЭВОЛЮЦИЯ ИСКАЖЕНИЙ АКУСТИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ В НАТУРНЫХ УСЛОВИЯХ С ПОЗИЦИЙ ХАОТИЧЕСКОЙ ДИНАМИКИ Технологический институт Южного Федерального университета Россия, 347928, г. Таганрог, ГСП-17а, пер. Некрасовский, Тел.: (8634) 371-795;

E-mail: star@ tti.sfedu.ru Рассматриваются методы нелинейной хаотической динамики сложных систем применительно к гидроакустическому сигналу, прошедшему определённое расстояние в реальной морской среде и претерпевшему ряд искажений. Определены такие нелинейные инварианты как фазовый портрет (аттрактор), максимальный показатель Ляпунова, рекуррентные графики, корреляционная размерность, внедренная размерность. Проведены дополнительные исследования функции взаимной информации и процента ближайших ложных соседей. Показано, что в рассматриваемом случае, среда добавляет степени свободы к исходному сигналу.

При распространении акустического сигнала в условиях морской среды, его первоначальный вид претерпевает изменения. Это искажение вызывается множеством степеней свободы сигнала.

Исследовались частотно-временные характеристики ЛЧМ импульсов длительностью 2 мс с заполнением кГц – 20 кГц. Заглубление антенны ~ 1,5-1,7 м, ось излучения ориентирована горизонтально поверхности воды. Глубина водоема в районе экспериментов 2,5-3 м. Сигналы с выхода приемно-усилительного тракта поступают на аналого-цифровой преобразователь и записываются на электронный носитель. Схема опыта показана на рис.1. Расстояние между антеннами - до 5,6 км [1].

Приемный гидрофон Излучающая антенна Рис. 1. Геометрия эксперимента На рис. 2 показаны сформированный сигнал на выходе из излучателя (рис. 2, а) и после распространения в воде на приемном гидрофоне (дистанция – 1 км) (рис. 2, б), а также спектральные представления этих сигналов (спектр мощности, спектрограмма, масштабированное частотно-временное распределение с использованием вейвлетов Морле).

а Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Акустика океана б Рис. 2. ЛЧМ сигнал: а – на выходе излучателя;

б - в морской среде Сравнение изображений сигнала показывает, что ЛЧМ сигнал претерпевает значительные изменения как формы, так и спектрального состава, вызванные неоднородностью, нелинейностью и диссипацией в природной среде распространения. Целью исследования, результаты которого представлены в данной статье, являлось определение количества степеней свободы, которые добавляются к акустическому сигналу в реальной среде. Для этого использовались методы изучения хаотических систем для анализа скалярных рядов данных.

Глобальная внедренная размерность определяет количество степеней свободы, необходимое для полного описания поведения системы [2]. Процедурно для размерности d определяются ближайшие окрестности y ( n ) = v NN ( n ), v NN ( n + t ),..., v NN ( n + d 1) T.

y NN ( n ) К y (n) добавляется компонента v ( n + dT ) и к y NN ( n ) добавляется v NN ( n + dT ). Если расстояние между этими ближайшими окрестностями остается малым, то они считаются истинными и близкими в силу динамики системы. Если расстояние большое, это значит, что окрестности кажутся близкими из-за проекции высшей размерности на низшую. При достаточном количестве размерностей число ложных окрестностей падает до нуля и аттрактор раскрывается.

На рис. 3 показан процент ближайших ложных окрестностей (соседей) для исследуемых сигналов сигнала. С практической точки зрения, если процент ближайших соседей ниже 30 %, то минимум внедренной размерности достигнут. В данном случае dЕ=4 (красная линия, а). Сравните результат с расчетом для излученного сигнала (рис. 3), который подтверждает то, что a priori известно, что требуется только два измерения, как показано на рис. 3 (зеленая линия, б).

Для этой методики не требуется знания физики процесса. Так как алгоритм ближайших ложных соседей набирает статистику по большому числу окрестностей, то он относительно устойчив к шуму и искажениям от высших размерностей. Если данные зашумлены или искажены, то минимальный процент возрастет (он не будет равен нулю) из-за более высокого процента окрестностей, которые ложно близки из-за размытия аттрактора. На более высокой размерности большинство этих точек будут располагаться раздельно, давая впечатление, что они ложные. Это можно скомпенсировать, увеличивая расстояние смещения векторов, при котором они будут считаться ложными.

Экспоненты Ляпунова являются глобальным инвариантом, так как они описывают влияние бесконечно малых возмущений на бесконечном времени [3]. Локальные экспоненты Ляпунова измеряют Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Акустика океана расхождение траекторий в различных областях фазового пространства и для различных диапазонов предсказания.

а б Рис. 3. Глобальная внедренная размерность для ЛЧМ сигнала: а – на выходе излучателя;

б - в морской среде 0,00E+ 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 -1,00E+ -2,00E+ -3,00E+ -4,00E+ -5,00E+ -6,00E+ -7,00E+ а б Рис. 4. Оценка максимальной экспоненты Ляпунова по Кантцу:

а – на выходе излучателя;

б - в морской среде Однако шум мешает оценке якобианов. Влияние шума заключается в увеличении (в положительную область) экспонент Ляпунова. Таким образом, экспоненты, которые являются положительными, но имеет малые значения, становятся больше. Это имеет смысл, потому что траектории «отталкиваются в стороны»

из-за шума.

Для рассмотренного в статье эксперимента искажения, вносимые реальной средой, добавляют две степени свободы к сигналу. Оценки размерностей совпадают друг с другом, за исключением отсутствия уверенности в вычислениях корреляционной размерности. Из данных нельзя прямо сказать, что вызывает искажения. Это могут быть многолучевое распространение, взаимодействия с дном и поверхностью, другие удаленные сигналы и вертикальный профиль скорости звука, гидрофизические неоднородности, вызванные загрязнениями и др.

Сигналы, зафиксированные в этом эксперименте, имеют четыре степени свободы. Проектирование фильтров для определения и ослабления искажений, вызываемых натурными условиями, следует производить с помощью алгоритмов, работающих с четырьмя степенями свободы.

Результаты основаны на одном наблюдении в одном местоположении в единый момент времени.

Если провести исследования с множеством данных, собранных при различных условиях, то вероятно, что результаты будут коррелироваться по времени дня, расстоянию, географическому местоположению, времени года и глубине гидрофона. Также эксперименты могут прояснить, как искажения растут с расстоянием.

Работа выполнена при поддержке Федеральной целевой программы «Научные и научно педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 гг. ГК № П1148., ГК №16.740.11.0327.

ЛИТЕРАТУРА 1. Гостев В.С., Есипов И.Б., Попов О.Е., Воронин В.А., Тарасов С.П. Дисперсия сигнала параметрической антенны в мелком море // Нелинейные акустические системы. Сборник статей, май, 2008. – Ростов н.Д: ЗАО «Ростиздат», 2008. – с.27-37.

2. Кузнецов С.П. Динамический хаос (курс лекций). – М.: Изд-во физико-математической литературы, 2001. – 296 с.

3. Abarbanel H.D.I., Brown R., Kennel M. Variation of Lyapunov Exponents on a Strange Attractor // J. Nonlinear Sci., 1991. №1. – Р. 175–199.

Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Акустика океана В.И. Ростов, И.В. Конохов ВЛИЯНИЕ ТОЧНОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СКОРОСТИ ПОТОКА НА УНИВЕРСАЛЬНЫЕ БЕЗРАЗМЕРНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ШУМОВ ОБТЕКАНИЯ.

ФГУП ГНЦ «Центральный научно-исследовательский институт имени академика А.Н.Крылова»

Россия, 196158, Санкт-петербург, Московское шоссе, тел.: 7(812) 415-66-07, факс: 7(812) 386-64-61;

e-mail: krylov@krylov.spb.ru Точное определение скорости обтекания потока, при представлении спектров шумов обтекания в универсальном безразмерном виде, сильно влияет на определение числа Струхаля. Всплывающее устройство «Дельфин», снабженное преобразователями турбулентных пульсаций давления, установленными заподлицо с поверхностью устройства и позволяющими с помощью автономной аппаратуры производить регистрацию шумов обтекания является чрезвычайно удобным средством для экспериментального определения характеристик шумов обтекания в полунатурных условиях на автономной морской лаборатории.

Скорость установившегося движения, которую приобретает устройство после завершения разгона, является максимальной скоростью всплытия. Скорость всплытия ВУ «Дельфин» в зависимости от заданной ему плавучести может достигать 25 м/с. Для представления спектров шумов обтекания в универсальном виде необходимы достаточно точные значения скорости при каждом конкретном всплытии ВУ «Дельфин». Точное определение скорости всплытия является неотъемлемым аспектом измерения шумов обтекания. В докладе представлены методы определения скорости всплытия всплывающего устройства, такие как расчетный метод, метод определения с помощью кинофотосъемки и др. По проведенным оценкам наиболее точным является метод видеосъемки. Верификация метода определения скорости ВУ «Дельфин» с помощью кинофотосъемки была проведена с помощью съемки свободного падания тела с заданной высоты. Результаты определения скорости, полученной при обработке видеозаписи сравнивались с расчетными скоростями свободного падения тела. Экспериментальная обработка метода измерения скорости с помощью видеосъемки показала, что данный метод обладает погрешностью ~5 %.

Совершенствование и повышение эффективности гидроакустических средств народнохозяйственного назначения, таких как гидрографические, исследовательские и промысловые поисковые системы, в значительной степени определяются повышением соотношения сигнал/помеха на входе чувствительных элементов антенны этих гидроакустических средств. Помимо шумов механизмов судна-носителя гидроакустического средства, на антенны этих средств воздействуют и гидродинамические шумы, помеха от которых с увеличением скорости хода судна становится определяющей.

Гидродинамическими источниками помехи являются турбулентные пульсации давления, возникающие при обтекании антенн потоком воды (турбулентная составляющая гидродинамической помехи) и шумы, вызванные работой гребного винта в турбулентном потоке за корпусом судна (шумовая составляющая гидродинамической помехи).

Разработка новых технологий экспериментального и компьютерного моделирования гидродинамических источников помехи (шумовой и турбулентной составляющих) во многом определяет прогресс в повышении эффективности создаваемых и эксплуатируемых в настоящее время морских гидроакустических средств народнохозяйственного назначения при их эксплуатации на различных режимах движения судов.

Одной из важнейших характеристик для представления спектров шумов обтекания в универсальном безразмерном виде является число Струхаля, которое напрямую зависит от скорости обтекания.

Чрезвычайно удобным экспериментальным средством для определения характеристик шумов обтекания в полунатурных условиях автономной морской лаборатории является всплывающее устройство (ВУ) «Дельфин», снабженное преобразователями турбулентных пульсаций давления, установленными заподлицо с поверхностью устройства и позволяющими с помощью автономной аппаратуры производить регистрацию шумов обтекания. Скорость установившегося движения, которую приобретает устройство после завершения разгона, является максимальной скоростью всплытия. Максимальную скорость движения Umax устройства «Дельфин» на установившемся участке назначает (из диапазона возможных скоростей) экспериментатор скорость всплытия очень прост, так как он не требует никаких измерений, кроме взвешивания устройства. Экспериментатор может прогнозировать скорость всплытия и по желанию изменять ее, меняя вес устройства путем заполнения отдельных отсеков водой. Однако при разработке этого простого метода использовалась определенная совокупность расчетных параметров, которые в гидродинамике турбулентных течений определяются не со 100 процентной точностью. Поэтому есть Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Акустика океана необходимость разработать контролирующий метод непосредственного измерения скорости всплытия устройства «Дельфин» в процессе его эксплуатации.

Одним из методов определения скорости всплытия, применявшихся на всплывающем устройстве «Дельфин» является метод измерения скорости при помощи трубки Пито, установленной на кормовом стабилизаторе, с записью сигнала от трубки Пито на шлейфный осциллограф, входивший в состав бортовой аппаратуры. Как показал опыт предыдущей многолетней эксплуатации устройства «Дельфин», от этого способа измерения скорости всплытия в предстоящих экспериментах следует отказаться по следующим причинам: недостаточная точность измерений, дрейф нуля, шум лентопротяжного устройства осциллографа, необходимость обработки фотопленки.

В результате проведения оценки точности различных методов определения скорости движения всплывающего устройства самым точным был признан метод видеосъемки. Метод видеосъемки представляет собой запись момента выхода всплывающего устройства из воды, с последующей обработкой видеозаписи.

Для экспериментально отработки способа определения скорости СВУ «Дельфин» была проведена видеосъемка свободного падения тела с заданной высоты Н. В качестве падающих тел использовались камни небольшого размера, которые сбрасывались с высоты 5,9м. Экспериментальная отработка метода измерения скорости с помощью видеосъемки показала, что данный метод обладает достаточно небольшой погрешностью и подходит для измерения скорости всплытия СВУ «Дельфин». Определенная при проведении верификации метода погрешность измерения скорости всплытия составила 4%.

Суть метода измерения скорости всплытия при помощи видеосъемки состоит в следующем :

При заглублении всплывающего устройства объектив камеры фокусируется на точку погружения устройства «Дельфин». В момент отсоединения устройства от троса производится включение видеокамеры. Полученная видеозапись всплытия позволяет определить скорость движения всплывающего устройства в момент выхода из воды. Обработка видеозаписи проходит следующим образом:

При разбиении видеозаписи на кадры выбираются первый и второй кадры, после выхода устройства «Дельфин» из воды.

Рис. 1. Кадр №1. Момент выхода ВУ «Дельфин» из воды.

Затем по нанесенной на корпусе всплывающего устройства «Дельфин» разметке определяется масштаб изображенного на видеозаписи устройства. Для определения масштаба необходимо выбрать кадр, в котором скорость движения всплывающего устройства равна нулю – то есть момент наивысшего положения устройства «Дельфин» над уровнем моря.

После определения масштаба определяется расстояние, пройденное устройством «Дельфин»

между первым и вторым кадрами видеозаписи. Определение скорости всплытия рассчитывается по простой формуле:

Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Акустика океана U=h/t, где:

U – скорость движения тела;

h – расстояние, пройденное телом между соседними кадрами;

t – время между соседними кадрами.

Рис.2. Верхняя точка полета СВУ «Дельфин» над поверхностью воды.

При проведении эксперимента на морской лаборатории использовались два метода определения скорости. С помощью расчетного метода определения скорости всплытия проводилась настройка всплывающего устройства на необходимую скорость всплытия. Точное определение скорости всплытия устройства «Дельфин» определялась с помощью метода видеосъемки.

Рассмотрим влияние точности определения скорости на безразмерный спектр мощности пульсаций давления на поверхности обтекаемого тела. На рис. 3 представлены результаты измерения спектра мощности для одного и того же значения скорости при наличии 5% и 10% погрешности измерения скорости. Видно, что наиболее существенное влияние погрешность измерения скорости вносит при относительно больших числах Струхаля, что приводит к расслоению спектра, что обычно относят к влиянию числа Рейнольдса. Как видно из рис. 3 повышенная точность определения скорости приводит к уменьшению разброса в результатах эксперимента.

Рис.3 Спектры мощности пульсаций давления В результате проведения испытаний измеренная скорость всплытия всплывающего устройства была достаточно точной (5,5%) для представления спектров шумов обтекания в универсальном безразмерном виде.

Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Акустика океана УДК 534. В.А.Колышницын, А.И.Марколия, В.П.Маршов, А.В.Смольяков, А.М.Цветков СПЕКТРЫ ШУМОВ ОБТЕКАНИЯ АВТОНОМНОЙ МОРСКОЙ ЛАБОРАТОРИИ И ИХ АНАЛИЗ ФГУП ГНЦ «Центральный научно-исследовательский институт имени академика А.Н.Крылова»

РОССИЯ, 196158, САНКТ-ПЕТЕРБУРГ, МОСКОВСКОЕ ШОССЕ, ТЕЛ.: 7(812) 415-66-07, факс: 7(812) 386-64- e-mail: krylov@krylov.spb.ru ГНПО «Сухумский физико-технический институт Республика Абхазия, г. Сухум, Кодорское шоссе, ТЕЛ.: 7(840) 226-61-16, ФАКС: 7(840) 226-96- e-mail:gnpo_sfti@mail.ru Представлены результаты измерений спектральных характеристик турбулентных пульсаций давления, возникающих при обтекании автономной морской лаборатории. Автономная морская лаборатория - это модернизированное всплывающее устройство «Дельфин», оснащенное современной цифровой аппаратурой автономной регистрации, позволяющей расширить частотный диапазон исследуемых сигналов вплоть до 50 60 кГц. Измерения спектров мощности и взаимных спектров турбулентных пульсаций давления были проведены в различных точках измерительной секции «точечными» преобразователями давления диаметром 1,3 мм на скоростях движения автономной морской лаборатории 8 22 м/сек.. В результате измерений обнаружены неожиданные особенности поведения спектров мощности (их перегибы) в области высоких частот. Выполненный анализ позволил объяснить эти особенности. В, частности, показано, что использование вместо корректировочной функции, построенной на модели взаимного спектра Коркоса, корректировочной функции, построенной на более сложной модели взаимного спектра, разработанной в 2006г А.В.Смольяковым, прогнозирует для восстановленных (откорректированных) спектров монотонный (без перегибов) спад спектральных уровней на высоких частотах.

Турбулентные пульсации давления, воздействующие при движении судна на поверхность обтекателей гидроакустических средств или преобразователи бортовых антенн, создают турбулентную гидродинамическую помеху работе гидроакустических средств. Для оценки этой помехи требуется информация об энергетических и пространственных характеристиках поля турбулентных пульсаций давления на поверхности обтекателя или преобразователей. Основным способом получения информации о характеристиках этого поля является эксперимент, а наиболее подходящей экспериментальной установкой для проведения соответствующих измерений является автономная морская лаборатория.

Автономная морская лаборатория (модернизированное всплывающее устройство «Дельфин») представляет собой удлиненное тело вращения диаметром 650 мм. Его длина может варьироваться в пределах от 6 до 14 м. Тело в погруженном состоянии имеет избыточную архимедову плавучесть и по этой причине способно самостоятельно всплывать из глубоководных частей морской акватории, куда оно предварительно доставляется с помощью специальных заглубляющих приспособлений. Движущая сила Архимеда достаточна для того, чтобы максимальная скорость всплытия достигала 25 м/с, что соответствует числам Рейнольдса более 108. Шумы обтекания (пульсации давления) в турбулентном пограничном слое на поверхности всплывающего устройства преобразуются малогабаритными датчиками в пульсации электрического сигнала, которые регистрируются многоканальным цифровым модулем внутри всплывающего устройства. Старт автономной морской лаборатории, включение и выключение регистрирующего цифрового модуля, коммутация малогабаритных датчиков осуществляется системой автоматических реле, действующих по программе, заданной экспериментатором. Преимущества экспериментальных исследований на автономной морской лаборатории перед опытами в обычных гидро и аэро- установках вполне очевидны. Во-первых, отсутствуют посторонние шумы, мешающие измерениям турбулентных шумов обтекания, поскольку движение автономной морской лаборатории создается не механизмами, а потенциальным полем гиростатического давления. Во-вторых, автономная морская лаборатория обеспечивает получение очень высоких и практически важных чисел Рейнольдса, которые недостижимы в лабораторных установках.

В состав автономной морской лаборатории в еe современном виде входит измерительная секция с установленными на ней преобразователями, а также состыкованная с ней секция аппаратуры, сигнальные кабели преобразователей выводятся через герметичные переборки. В секции аппаратуры на панели размещаются многоканальная (16 каналов) портативная регистрирующая аппаратура, блок питания и управления регистрацией, малогабаритный аккумулятор. На отдельной панели установлены гидростаты управления, соединенные трубкой высокого давления с забортным пространством. На наружной Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Акустика океана поверхности хвостовой части лаборатории под обтекателем установлен отцепляющий гидростат, обеспечивающий её автоматический старт с заданной глубины (рисунок 1).

Рис. 1. Схема и основные элементы автономной морской лаборатории В качестве регистрирующей аппаратуры применены цифровые многоканальные анализаторы производства фирмы ZET (Россия). Аппаратура обеспечивает цифровую автономную регистрацию исследуемых сигналов в диапазоне частот до 100 кГц. Предварительные усилители расположены на переборках измерительной секции. Блок питания аппаратуры и управления регистрацией обеспечивает необходимые напряжения питания и сигналы управления анализаторами.

Для проведения измерений при разных скоростях набегающего потока путем изменения положительной плавучести всплывающее устройство оснащено носовой и кормовой балластными цистернами, которые при подготовке к всплытию могут быть заполнены полностью или частично.

Измерения спектральных характеристик поля турбулентных пульсаций давления проводились на автономной морской лаборатории с использованием глубоководного морского стенда гидрофизического института Академии наук Абхазии, Сухум, в 2011 г.

Характерный вид измеренных преобразователями 1,3 мм спектров мощности, приведенных к полосе анализа 1 Гц, в диапазоне скоростей набегающего потока 8 - 22 м/сек, приведен на рисунках 2а и 2б в диапазонах частот 0,2 - 20 кГц и 0.2 - 80 кГц соответственно. Там же приведен спектр фоновой записи при нулевой скорости.

а) б) Рис. 2. Спектры мощности турбулентных пульсаций давления, измеренные преобразователями 1,3 мм Особенностью всех измеренных спектров является перегиб спада спектра в районе частот 8-10 кГц и, соответственно, приполнение высокочастотной области спектра вплоть до частот 80 кГц. То, что это приполнение обусловлено турбулентными пульсациями, а не другими возможными источниками (в, частности, звуком или вибрациями) свидетельствуют измерения безразмерного взаимного спектра и фазы Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Акустика океана сигналов двух идентичных датчиков, из которых хорошо видно отсутствие когерентности на частотах более 1 кГц (рисунок 3).

Рис. 3. Действительная часть и фаза безразмерного взаимного спектра Выполненный анализ позволил объяснить эти особенности. Дело в том, что в приемных элементах происходит преобразование турбулентных пульсаций давления, действующих на их наружную поверхность, в электрические сигналы. При этой операции выходные сигналы не будут искажаться только в том случае, когда чувствительная поверхность приемного гидроакустического элемента будет иметь бесконечно малую величину. Это категорическое утверждение можно заменить более приемлемым в практическом плане, а именно: размеры чувствительной поверхности приемного элемента должны быть много меньше самых мелкомасштабных компонент поля турбулентных давлений. Если это условие не выполняется, то при экспериментальном исследовании поля турбулентных давлений будут неизбежно возникать искажения этого поля, и нужно уметь корректировать возникающие искажения.

При построении корректировочной функции часто используется широко известная простая модель взаимного спектра, предложенная Коркосом [1] еще в 1963 г.:

(1, 3, ) = exp 1 1 exp i 2 exp 3 3 (1) Uc U Uc c Главные недостатки модели Коркоса в настоящее время хорошо известны, и они подробно обсуждаются в периодической печати. К ним относятся:

а) Постулируемое подобие взаимных спектров по одному единственному параметру i / U c, где Uc - скорость конвективного переноса поля давлений вниз по потоку, i - компоненты вектора разделения между точками наблюдения в продольном (i=1) и поперечном (i=2) направлениях (гипотеза подобия).

b) Взаимный спектр в произвольном направлении получается перемножением продольного и поперечного взаимных спектров (гипотеза перемножения).

c) Фурье-преобразование взаимного спектра (1) приводит к частотно-волновому спектру турбулентных давлений, который при малых волновых числах на 35 - 40 дБ превышает реально наблюдаемые в опытах уровни.

Вместе с тем, модель взаимного спектра Коркоса весьма удобна в теоретических исследованиях, что выражается в подобии по одному единственному параметру i / U c, в возможности (на основании гипотезы перемножения) разделения взаимного спектра по продольному и поперечным направлениям, в экспоненциальной форме модулей спектра по этим направлениям. Сказанного вполне достаточно для того, чтобы объяснить широкую популярность модели Коркоса, которую многие исследователи и по сей день охотно используют в своих работах.

Однако корректировка спектров давления с использованием модели [1] зачастую приводит к противоречивым результатам (особенно в области высоких частот), что и произошло при обработке результатов измерений на автономной морской лаборатории. В результате пришлось использовать более сложную, но более совершенную модель взаимного спектра, разработанную в 2006 г. автором [2] на основании специальных исследований. Она имеет вид (1, 3, ) = h 0 exp(i1 / U c ) (h 1) exp(im11 / U c ) (2), где 0 = exp A (1 / U c )2 + (m0 3 / U c )2, Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Акустика океана { } (m1G / n )(1 / U c )2 + ( 3 / U c )2 ], [ = exp ( ), G = 1 + A 1.005m1, A = 0.124 1 0.2U / + 0.2U / 2 ( )( ) [ ] m1 = A 2 + 1 / A 2 + 0.025, h = 1 m1 A / (m0 G ), n = 1.005.

Здесь однопараметрическое подобие (по параметру i / U c ) заменено двухпараметрическим подобием взаимного спектра (со вторым параметром i /, где - толщина вытеснения турбулентного пограничного слоя). Для перехода от продольного и поперечного спектров к спектру по произвольным направлениям 1 0, 3 0 использовалось геометрическое суммирование аргументов исходных спектров, что соответствует замене гипотезы перемножения в модели коркоса более правдоподобной формой «эллиптического» окна.

Использование этой модели взаимного спектра кардинальным образом меняет форму корректировочной функции по сравнению с той, которая следует из модели коркоса (рисунок 4).

Рис.4. Корректировочные функции Рис.5. Спектр турбулентных давлений.

Теперь корректировочная функция, во-первых, прогнозирует более сильные искажения спектра а, во вторых, и это – самое главное, она при увеличении частоты спадает не монотонно, а с некоторыми флуктуациями (с перегибами), что и объясняет перегибы измеренных спектров на высоких частотах. С физической точки зрения это объясняется тем, что распределение энергии по волновым числам в частотно-волновом пространстве для модели [2] получается более компактным, чем для модели [1] с перемножением. Более компактное распределение энергии по волновым числам эквивалентно большей степени «замороженности» поля давлений, соответственно кривая корректировочной функции имеет более резко выраженные экстремумы.


На рисунке 5 приведен спектр мощности, измеренный на скорости 22 м/сек, и откорректированный на размер приемника, с использованием корректировочной функции, построенной по модели [2].

Аналогичный вид имеют откорректированные спектры, измеренные при других скоростях. Отсюда можно сделать вывод, что использование корректировочной функции, построенной с помощью модели [2], прогнозирует для восстановленных спектров монотонный (без перегибов) спад спектральных уровней на высоких частотах.

ЛИТЕРАТУРА 1. Corcos G.M. Resolution of pressure in turbulence // JASA. 1963. V.35, № 1. P.192- 2. Смольяков А.В. Новая модель взаимного и частотно-волнового спектров турбулентных пульсаций давления в пограничном слое // Акуст. журн., 2006, Т.52, № 3, С.393-400.

Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Акустика океана УДК 534.6+519. А.С. Иваненков, П.И. Коротин, Д.А. Орлов, А.А. Родионов, В.И. Турчин СИНТЕЗ АПЕРТУРЫ ЗА СЧЕТ ДВИЖЕНИЯ ОДИНОЧНОГО ПРИЕМНИКА ПРИ ПЕЛЕНГАЦИИ ИСТОЧНИКОВ УЗКОПОЛОСНОГО ШУМА Институт прикладной физики РАН Россия, 603950 Нижний Новгород, ул. Ульянова, д. Тел.: (831) 416-47-74;

Факс: (831) 436-59- E-mail: ivanenkov@hydro.appl.sci-nnov.ru Рассматриваются возможности апертурного синтеза на основе одиночного движущегося приемника при пеленгации источников, излучающих случайный стационарный узкополосный сигнал. Показано, что определение координат и проекций скоростей источников в этом случае осуществляется за счет текущих оценок доплеровского сдвига частоты. С использованием границы Крамера–Рао выполнен анализ точности определения параметров, характеризующих траекторию источника, движущегося прямолинейно, при движении приемника по окружности;

исследованы зависимости точности оценок от размеров синтезируемой апертуры, ширины полосы излучаемого сигнала, отношения «сигнал/помеха» и т.п.

1. Введение.Разработке методов пассивного апертурного синтеза, ставящего целью повышение пространственного разрешения за счет движения приемной системы, был посвящен ряд работ, таких как [1–3]. Несколько работ (см., например, [4–6]) были посвящены исследованию эффективности развитых методов: в частности, была определена граница Крамера–Рао оценки пеленга для различных сценариев апертурного синтеза. Настоящая работа является продолжением работы[6], в которой был проведен анализ границы Крамера–Рао применительно к случаю источника тонального сигнала, покоящегося или движущегося на конечном удалении от траектории движения решетки, причем рассматривалось не только прямолинейное движение решетки, но и движение по окружности. Рассматривается случай, когда спектральный состав излучаемого сигнала может содержать какие-либо особенности: например, его спектральная плотность мощности может быть локализована в достаточно узкой полосе частот либо в спектре присутствовать достаточно резкие градиенты. В этом случае пеленгация источников также может выполняться с практически приемлемой точностью.

2. Модель принимаемого сигнала. В общем случае относительное движение приемника и источника характеризуется временной зависимостью r (t ), r – текущее расстояние между приемником и источником. Предполагается, что источник может двигаться с постоянной скоростью V относительно траектории движения гидрофона. Модель сигнала x j, принимаемого гидрофоном, может быть записана в виде i j ( ) = Aj e + = 1,..., J, j, j (1) xj где j = (t j, ) = f 0 [t j r (t j ) c], f 0 – частота монохроматического сигнала, излучаемого источником, – вектор неизвестных параметров, определяющих траекторию и скорость движения, а также частоту f 0, Aj – отсчеты комплексной амплитуды сигнала A(t ), j – отсчеты гауссовой помехи с нулевыми средними и дисперсиями 0 = | j |2. Будем считать A(t ) стационарным гауссовым процессом с нулевым средним и корреляции K A (t t ) = A(t ) A* (t )}.

E{ функцией Отсчеты помехи будем считать статистически независимыми. В этом случае вектор отсчетов сигнала x = ( x1,..., xJ )T имеет матрицу корреляции = M{xx H } S H K AS + 0 I, = Kx (2) = K A (t j t j ), t j – моменты отсчетов, S – диагональная матрица, где I – единичная матрица, K A составленная из комплексных экспонент: S diag{exp i j ( )}.

= 3. Общий вид границы Крамера–Рао. Как известно, минимально достижимая дисперсия оценки вектора некоторых параметров = 1,..., L )T определяется границей Крамера–Рао[7]: var{} 1, где ( – L L матрица Фишера. Для нормально распределенного вектора наблюдений с нулевым средним и матрицей корреляции K матрица Фишера представляется в виде Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Акустика океана K 1 K = tr K K, (3) l m где tr( A) обозначает след матрицы A. Полный набор параметров в нашем случае представляет собой L 1 вектор, т.е. = ( P0, T )T. Соответственно неизвестную среднюю мощность и P0 = K A (0) (L+1)(L+1) матрица Фишера включает следующие блоки: 1 матрицу (число) 0, 1L матрицу 0, и LL матрицу. Следует отметить, что аналитическое исследование (3) в общем случае представляет значительные сложности. Характерные свойства матрицы Фишера, однако, легко устанавливаются для случая, когда 0 0 и матрица корреляции имеет экспоненциальный вид K= P0 | j k |, A где exp ( 1 Fs c ), c – временной масштаб корреляции флуктуаций, Fs – частота дискретизации. В = этом случае можно показать, что выражение для матрицы Фишера монотонно возрастает с увеличением частоты дискретизации, стремясь при Fs c 1 к пределу 22 J 1 T / ((jl+)1 (jl ) )((jm1) (jm) ) = dt, (4) + 1 2 c l m j =1 T / где (t, ) = (t, ) t – мгновенная круговая частота, [T / 2, T / 2] – интервал наблюдения.

Израссмотренного частного случая следует, что вся информация о параметрах, характеризующих относительное положение источника, содержится в мгновенной частоте сигнала. Соответственно, точность оценки параметров траектории будет определяться чувствительностью мгновенных доплеровских сдвигов частоты к вариациям параметров l и точности оценки мгновенной частоты.

Поскольку последняя играет принципиальную роль, рассмотрим вначале границу Крамера–Рао для оценки центральной частоты узкополосного случайного процесса.

4. Граница Крамера–Рао для оценки центральной частоты. Будем полагать, что принимаемый сигнал характеризуется спектральной плотностью мощности (СПМ) P( f ), которая может быть представлена в виде f f = PmaxW + Pn, (5) P( f ) f / где f 0 – центральная частота, f – полоса излучаемого сигнала, Pmax – значение СПМсигнала от источника в максимуме при f = f 0, а W (u ) определяет форму спектра излучаемого сигнала;

будем считать, что W (u ) представляет собой колоколообразную функцию с максимумом, равным 1, в точке u = 0. Кроме того, будем считать, что принимаемый сигнал проходит через полосовой фильтр шириной Fs, а частота дискретизации совпадает с шириной полосы фильтра. Фоновый шум в полосе фильтра имеет постоянную СПМ Pn.

Точность оценки центральной частоты случайного узкополосного процесса в рамках модели (5) тем или иным способом исследовалась в большом числе работ (см., например, [8]). Ее дисперсия не может быть меньше границы Крамера–Рао: var{ f 0 } 1 / f0,которая может быть найдена точно с помощью (3).

При J 1 матрица (число) Фишера для оценки центральной частотыможет быть найдена через СПМ сигнала [7] и представляется в виде:

W (u )(1 + ) 2T0 B 2 (, ) W (u )+ du, = f0 = ;

B 2 (, ) (6) f (1 + ) 2 где = Fs / f, =Pn / Pmax – величина, обратная входному ОСП, T0 = J / Fs – длительность регистрации сигнала. В интеграле (6) мы пренебрегли возможным смещением максимума СПМ относительно центральной частоты полосового фильтра;

это смещение несущественно при Fs / f 1. = Конкретные численные оценки могут быть сделаны, например, для профилей Лоренца W ( L )= 1 / (1 + u 2 ) и Гаусса W (G ) (u ) = exp( ln 2 u 2 ). Для обоих профилей численные коэффициенты B (u ) монотонно возрастают с увеличением. При 0,1 и 3..4, однако, рост B при увеличении практически прекращается. Поскольку для практики интересен случай 1, достаточно знать Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Акустика океана коэффициенты Bдля : B= B(, ). Для профиля Лоренца этот коэффициент определяется простой ( ) 3/ формулой B( L=, для профиля Гаусса он находится численно. Зависимости B( L ) и 2 1 + / (1 + ) ) B(G ) от =Pn / Pmax мало отличаются и убывают с ростом, стремясь к пределам: и B( L ) / 4 0. (0,5 ln 2) 1.02.

(G ) 1/ B 5. Граница Крамера–Рао для случая равномерного движения по окружности. Будем считать, что приемник движется по окружности радиуса a с постоянной линейной скоростью V, а источник – равномерно и прямолинейно с радиальной и тангенциальной компонентами скорости Vr, V соответственно. Траектории приемника и источника лежат в одной плоскости. Геометрия задачи показана на рис. 1.

Наблюдения проводятся на временном интервале T 2 t T 2, где T = 2a V. Зависимость фазы от Рис. 1.Геометрия движения приемника времени в приближении Френеля в этом случае представляется и источника;


положения источника и в виде: приемника показаны в момент t = 0, соответствующий середине интервала a ( a sin Vt ) + o( R 2 ), (t, ) = 2f 0 (1 Vr c)t + cos наблюдений.

c 2 Rc где = 2t T 0, 0 и R– пеленг источника и расстояние до него от центра окружности на момент времени t = 0, соответственно (см. рис. 1). В рассматриваемом случае вектор параметров включает величин:= ( f 0, 0, R,V,Vr )T, число которых может быть сокращено в различных частных случаях.

Граница Крамера–Рао для оценок определяется выражением (3), которое, как уже отмечалось выше, весьма неудобно для анализа. Можно, однако, учесть, что основная информация о параметрах содержится в оценках мгновенной частоты f (t, ) = ) 1 d (t, ) dt, которая для рассматриваемой ( геометрии движения определяется как f= f 0 1 r sin sin 2 + ( sin + 2x cos 2 x ), (7) где =V c, r, =, c, a = t T. Будем далее считать, что на временных интервалах = Vr R, x длительностью T выполняются J = T T оценок частоты f, которые можно представить в j 0 0 виде f j f (t j, ) + j, j 1,..., J 0, где j – случайные величины, независимые при T0 c.В соответствии с = = известными асимптотическими свойствами максимально правдоподобных оценок [7] j можно считать распределенными по нормальному закону с нулевым средним и дисперсией 1 f0. Будем также предполагать, что на интервалах T0 мгновенную частоту (7) можно считать постоянной. Для такого сценария граница Крамера–Рао строится следующим образом:

1T = F = (8) f0 J 0 F;

Y Y, J где Y j,l = f (t j, ) l, l = 1,..., L, L – число оцениваемых параметров. Поскольку, как следует из (6), f0 ~ T0, матрица (8) пропорциональна полному времени наблюдения T = T0 J 0 и не зависит от способа разбиения T на временные блоки T0. Для дальнейшего анализа удобно представить матрицу производных в виде Y = ZD, где D – диагональная матрица с размерными элементами, D = diag( D1,..., D5 ), где D1 = D2 = ;

D3 = 2 R 2 ;

D4 = Rc ;

D5 = c, f 1;

f0 a f0 a f0 (9) нумерация элементов D соответствует последовательности элементов векторепараметров, а Z – числовая матрица, зависящая от пеленга 0 и безразмерных параметров,, r, V V. Тогда среднеквадратические отклонения (СКО) оценок с учетом (6) могут быть представлены в виде Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Акустика океана 1 + f 1/ Cl( L ) var{l }, l= 1,..., L (10) B 2T Dl = = J 01ZT Z.[C1 ]ll, C L где Cl( L ) L Чтобы получить представление о количественных зависимостях дисперсий оценок, рассмотрим вначале два частных случая.

1. Большое удаление источника ). При неподвижном источнике ( Vr =0) ( f 0, 0 )T, (R = C21 = diag(1, 2), и СКО оценок частоты и пеленга представляются в виде 1/ } = 1 + f C (2), var{ } = + f 1/ 1/ 1 (2) 0 C2, (11) var{ f 2 B a B 2T где f = f f 0 – относительная ширина полосы излучаемого сигнала, =c f 0 – длина волны, C1(2) =1, C2 = 2. Следует отметить, что при неизвестной радиальной скорости практически невозможно (2) оценить f 0 ;

СКО оценки радиальной компоненты скорости при r 1 также оказывается очень большим, что делает эту оценку бесполезной на практике.

СКО оценки углового положения источника не зависит от априорного знания частоты и скорости.

Как следует из (11), оно пропорционально a, в отличие от ситуации, когда ищется пеленг источника тонального сигнала, и СКО пропорционально a [6].

2. Неподвижный источник ( V= V 0 ). Для неизвестных параметров ( f 0, 0, R)T, L=3, при = = r, 1 C3 1 diag(1, 2, 2) ;

СКО оценок частоты и пеленга определяются теми же выражениями (10),(11), а относительное СКО оценки расстояния находится как 1/ 2 1/ } R = 1 + f R C (3), var{R (12) B a где C3(3) = 2. Из (12) следует, что относительное СКО оценки расстояния растет с увеличением R, и, следовательно, существует ограничение сверху для дистанций, для которых относительное СКО будет меньше 1: R R, где 1/ B a 1/ R = C (3). (13) 1+ f Фактически (13) является аналогом границы зоны Фраунгофера для синтезируемой апертуры. По сравнению с обычными антеннами либо апертурами, синтезируемыми в случае чисто тонального излучаемого сигнала, когда R ~ a 2 /, предельное расстояние уменьшается в a раз, однако для ряда практических приложений (13) дает вполне приемлемый результат.

В общем случае пяти неизвестных параметров СКО оценок частоты, пеленга и дистанции и R определяются соотношениями (11)–(13) с заменой чисел Cl(3) на Cl(5), l = 1,...,3, а СКО оценки тангенциальной составляющей скорости с учетом (13) находится как var{V } = V ( R R )( C4 2C3(5) ), т.е.

(5) при V ~ V относительная погрешность оценки будет порядка R R. В отличие от случая неподвижного источника (L = 3), при L = 5 множители Cl(5) уже будут зависеть от 0 и,, r, V / V.

Поскольку, как отмечалось выше, одновременная оценка f 0 и Vr представляется проблематичной, можно также рассматривать смещенные оценки вектора ( f 0, 0, R,V )T, полагая в модели (7) Vr = 0.

= Можно показать, что при этом СКО оценок будет по-прежнему определяться (10), но уже с матрицей C размерностью 44, а также появится смещение оценок, величина которого, однако, невелика.

6. Заключение. Проведен анализ потенциальных возможностей апертурного синтеза, использующего движение приемной системы применительно к пеленгации узкополосных случайных сигналов. Получены простые выражения для границ Крамера–Рао, определяющие точности оценок параметров источника в зависимости от размеров синтезированной апертуры, ширины полосы излучаемого сигнала, отношения «сигнал-помеха» и т.д.

Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Акустика океана ЛИТЕРАТУРА 1. Stergiopoulos S., Sullivan E.J. Extended towed array processing by an overlap correlator// J. Acoust. Soc. Am. – 1989. – V. 86. – №. 1. – P. 158–171.

2. Nutall A.H. The maximum likelihood estimator for acoustic synthetic aperture processing //IEEEJ.Ocean. Eng. – 1992. – V. 17. – №. 1. – P. 26–29.

3. Yen N.-C., Carey W. Application of synthetic-aperture processing to towed-array data // J. Acoust. Soc. Am. – 1989. – V. 86. – №. 2. – P. 754–765.

4. Stergiopoulos S.Optimum bearing resolution for a moving towed array and extension of its physical aperture // J.

Acoust. Soc. Am. – 1990. – V. 87. – №. 5. – P. 2128–2140.

5. Edelson G.S., Tufts D.W.On the ability to estimate narrow-band signal parameters using towed arrays // IEEEJ.Ocean. Eng. – 1992. – V. 17. – №. 1. – P. 48–61.

6. Ivanenkov A.S., Korotin P.I., Orlov D. A., Rodionov A.A., Turchin V.I. On the ability to estimate frequency, bearing and range of a narrowband source using a moving horizontal array //Proceedings of Forum Acusticum 2011.

Aalborg, Denmark. – P. 2825–2830.

7. Kay S.M.Fundamentals of Statistical Signal Processing /Vol. I. Estimation Theory. Prentice-Hall PTR, 1998.

8. Landman D.A., Roussel-Dupr R., Tanigawa G. On the statistical uncertainties associated with line profile fitting // The Astrophysical J. – 1982. – V. 261. – Oct. 15. – P. 732–735.

УДК 534. А.П. Морозов, С.П. Тарасов МЕТОД ПОВЫШЕНИЯ ТОЧНОСТИ И ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ИЗМЕРИТЕЛЕЙ ЧАСТОТЫ ГИДРОАКУСТИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ Технологический институт Южного федерального университета в г. Таганроге Россия, 347928 Таганрог, Ростовская область, пер. Некрасовский, Тел.: (8634) 310-635;

Факс: (8634) 310-635;

E-mail: tarasov@tti.sfedu.ru Классические измерители частоты, использующие безусловную фазовую информацию, функционально неустойчивы в условиях замираний мощности гидроакустического сигнала вызванных многолучевой интерференцией. Кроме того, им свойственно наличие систематических больших ошибок измерения в моменты ослабления амплитуды сигнала до уровня помех. В работе синтезирован метод измерения мгновенной частоты сигнала, реализующий алгоритм линейного взвешивания текущих значений производной фазы и амплитуды огибающей с использованием квадратурной обработки сигнала. Получено выражение для корреляционной функции производной фазы (мгновенной частоты) взвешенной с амплитудой. Это позволило провести анализ эффективности и количественную оценку точности измерения частоты предлагаемым методом по сравнению с классическим (прототипом) для квазигармонической модели смеси сигнала и помехи.

В результате установлено, что взвешенная с амплитудой производная фазы не имеет ограничений свойственных собственно производной фазы и обладает высокими точностными характеристиками.

Данный метод измерения мгновенной частоты, реализующий усреднение текущих замеров производной фазы с весовой функцией значений амплитуд огибающей на скользящем временном интервале, обладает функциональной устойчивостью относительно интерференционных замираний мощности сигнала, т.е.

является робастным.

Мгновенная частота гидроакустического сигнала является важным информационным параметром, измерение которого позволяет определить доплеровский сдвиг частот, и в конечном итоге, относительную скорость движения объекта локации. Анализ работы измерителей частоты, использующих безусловную фазовую информацию, показывает, что всем им свойственно наличие систематических ошибок измерения.

Эти ошибки вызваны появлением лишних отчетов, обусловленных «скачками» фазы смеси сигнала и помехи на целое число ± 2 в моменты ослабления амплитуды сигнала до уровня помехи [1]. Причем рост ошибки при отношениях сигнал- помеха близких к пороговому может быть недопустимо большой.

В связи с этим классические измерители частоты неэффективны и, кроме того, функционально не устойчивы в условиях замираний мощности гидроакустического сигнала, вызванных например, многолучевой интерференцией. Поэтому синтез методов измерения частоты, способных удерживать в определенных пределах свои точностные характеристики при изменении статистических параметров входного воздействия – является актуальной задачей теории обработки сигналов.

Одним из путей решения этой задачи является использование статистической связи между мгновенной частотой и огибающей смеси сигнала и помехи, которая и проявляется в момент замираний сигнала [2].

Будем считать, что смесью сигнала и помехи является гауссовский процесс с нулевым средним значением, и функцией корреляции Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Акустика океана B( ) = 2 R0 ( ) cos 0, (1) R0 ( ) -огибающая корреляционной функции, медленно меняющаяся по где 2 - дисперсия процесса;

сравнения с cos 0 t.

Тогда на выходе линейной части измерителя (ЛЧИ) частоты имеет место квазигармоническое колебание, которое можно представить в виде:

x(t ) = AC (t ) cos 0 t + AS (t ) sin 0 t = A(t ) cos Ф(t ), (2) где AC (t ) = A(t ) cos (t );

AS (t ) = A(t ) sin (t ) независимые соответственно синфазная и квадратурная составляющие огибающей [ ] 1/ A(t ) = AC (t ) + AS (t ) 2. (3) Величина полной фазы Ф(t ) = 0 t + arctg AS (t ) / AC (t ), (4) Как видно из данного выражения, определяется неоднозначно. Поэтому классический метод измерения частоты практически измеряет не абсолютное значение а приращение Ф(t) за время длительности сигнала Т, т.е.

t +t = Ф(t + T ) Ф(Т ) = 0Т + (t ) dt, (5) t зависящее от скорости изменения случайной фазы (t ) = (t ) = [AS (t ) AC (t ) AC (t ) AS (t )] A 2 (t ). (6) Для корреляционной функции производной фазы можно записать [3] R 2 0 ( ) R0 ( ) R0 ( ) [ ] B ( ) = ln 1 R02 ( ). (7) 2 R02 ( ) = 0 значения В ( ) неограниченно возрастают, т.е.

Из анализа данного выражения видно, что при все оценки мгновенной частоты (t ) = 0 + (t ), основанные на использование безусловной фазовой информации для моментов замираний теряют силу.

Вместе с тем в работе [4] показано, что свойством условного распределения фазовой информации W ( / A) является уменьшение дисперсии значений производной фазы (t ), и следовательно, вероятности больших ошибок её измерения, за счет использования информации содержащейся в огибающей А(t) входного воздействия. Очевидно, что этим важным с позиции решаемой задачи свойством обладает такое преобразование (t ) и A(t), результат которого имеет конечную дисперсию и высокие точностные характеристики измерения (t ), т.е. фазового набега (5).

Рассмотрим простое преобразование:

A (t ) AC (t ) AC (t ) AS (t ) (t ) A(t ) = S [ ] (8) AC (t ) + AS (t ) 1 / 2 - линейное взвешивание текущих значений производной фазы (6) и огибающей (3) и докажем его принадлежность к искомому.

Корреляционная функция производной фазы взвешенной с амплитудой равна R0 ( ) R0 ( ) R0 ( ) B A ( ) =. (9) 1 + 1 R02 ( ) Анализ выражения (9) показывает, что при 0 дисперсия результата преобразования (8), в отличии от дисперсии (t ), конечна.

Следовательно, измерение спектра флуктуаций (t ) A(t ) входного воздействия исключает выбросы (t ) в моменты интерференционных замираний амплитуды A(t).

Очевидно, что использование текущих значений (t ) A(t ) для измерения (t ) приводит к алгоритму Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Акустика океана t +T 1 = 0T + (t ) A(t ) dt, (10) t оценкой погрешности которого служит дисперсия величины T D1 = 2 (T ) B A ( ) d (11) Подставляя в последнее выражение формулу (9), при условии, что Т получим:

R02 ( D1 = 2T d (12) 1 R02 ( ) Аналогично, согласно выражению (5) оценка погрешности классического алгоритма имеет вид:

T D = 2 (T ) B ( ) d, (13) которая при Т и с учетом формулы (7) запишется R02 ( ) D = 2T d (14) 0 1 R0 ( ) Из сравнительного анализа выражений (12( и(14) видно, что в предельных случаях при R0 ( ) = 0 и R0 ( ) = 1 точностные характеристики предлагаемого (10) и широко известного (5) методов – одинаковы. Однако, в области реально существующих значений 0 R0 ( ) 1 D1 D, так как 1 R02 ( ) 1 R02 ( ).

Задаваясь конкретной формой амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) ЛЧИ, т.е. значением R0 ( ) можно количественно оценить точность измерения частоты предлагаемым методом. Например, дл ЛЧХ реализуемой одиночным резонансным контуром R0 ( ) = e, (15) где = f Э - величина, пропорциональная эффективной полосе пропускания ЛЧИ. Подставляя выражение (15) в формулу (12) и интегрируя, получим численное значение оценки погрешности рассматриваемого метода D1 = 2 T. (16) Аналогично, для классического метода (5), будем иметь D = T =. (17) Полученные результаты позволяют заключить:

- взвешенная с амплитудой производная фазы не имеет ограничений, свойственных собственно (t ) и обладает высокими точностными характеристиками;

- разработанный метод измерения мгновенной частоты, реализующий усреднение текущих замеров (t ) с весовой функцией A(t) на скользящем временном интервале Т, обладает функциональной устойчивостью относительно замираний мощности сигнала, т.е. является робастным.

ЛИТЕРАТУРА 1. Тузов Г.И. Выделение и обработка информации в доплеровских системах. – М.: Сов. радио,1967. – 255 с.

2. Дж. Де Санто Акустика океана / Перевод с англ. / Под ред. Ю.А.Кравцова. – М.: Мир, 1982. – 318 с.

3. Левин Б.Р. Теория случайных процессов и её применение в радиотехнике. – М.: Сов. радио, 1966. – 662 с.

4. Жодзинский А.И., Кий А.А. Об учете статистической связи между огибающей, фазой и частотой случайного процесса // Радиотехника и электроника. – 1969. - Т. 13. - № 8. - С.1512 -1513.

Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Акустика океана УДК 551.46: 541.27: 536. Х.Д. Цацурян УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ МОРСКОЙ ВОДЫ ВИНИТИ РАН Россия, 125190 Москва, ул. Усиевича, д. E-mail: chviniti-2@yandex.ru Предложено новое уравнение состояния (УС) морской воды для давлений до 200 МПа, полученное по акустическим данным и охватывающее океанографическую область температур и солености. В качестве исходных данных использованы результаты собственных измерений скорости звука в чистой воде и морской воде, а также наиболее надежные литературные данные по плотности и изобарной теплоемкости морской воды при атмосферном давлении. Дана оценка погрешности рассчитанных величин.

Применение акустического метода для расчета термодинамических свойств морской воды при высоких давлениях имеет полувековую историю. В 1962 г. Крис [1], используя данные Вильсона о скорости звука в морской воде [2], получил УС в интервале солености 33-37 ‰ и температур 0-6 oC при давлениях до 100 МПа, а в интервале 0-30 oC – до 50 МПа. Погрешность рассчитанных с помощью УС величин удельного объема автор ошибочно оценил в 3·10-6 см3/г, что несколько раз занижена.

Позже, этот метод был применен в работах [3-5], где УС построены в виде зависимости объемного модуля упругости от давления. В качестве исходных данных использованы разные уравнения для скорости звука в морской воде, предложенные в работах [2,6,7], между которыми имеются значительные расхождения. Расчеты, проведенные в работе [4] показали, что максимальное различие (1.77 м/с) между данными Вильсона [2] и Дель Гроссо [6] по скорости звука приводит к различию рассчитанных величин удельного объема в 35·10-6 см3/г.

Целесообразность применения акустического метода для построения УС морской воды была обоснована в наших предыдущих работах [8,9]. Известно, что в низкотемпературной области свойства воды и водных растворов имеют аномальное поведение, обусловленное особенностями структуры воды.

Акустический метод, обеспечивает более точное описание S,T,P)- поверхности морской воды, чем ( традиционные прямые методы. Проведенные нами подробные измерения скорости звука в чистой и морской воде при давлениях до 250 МПа, дали возможность установить низкотемпературные аномалии W(S,T,P)- поверхности (лит. см. в [10]). На основании результатов этих измерений, на первом этапе, были построены структурно-обоснованные УС морской воды, применимые при давлениях до 130 МПа [8,9].

Основной целью настоящей работы является построение УС морской воды, применимое в интервале солености 0 S 40, температур 0 t 40 °С и давлений 0 Р 200 МПа, с использованием ранее проведенных измерений скорости звука.

Метод построения УС и исходные данные. Разработанное нами уравнение имеет простую структурную форму ( S, T, P) = (0, T,0) + S ( S, T,0) + P ( S, T, P), (1) где ( S,T,P) – плотность морской воды в интересующей области солености, температур и давлений;

(0,T,0) - плотность чистой воды при атмосферном давлении, а S(S,T,0) и P(S,T,P) – величины солёностного и барического инкремента плотности, соответственно. «Блочная» форма УС позволяет в случае необходимости заменить любую его часть с целью уточнения или сравнения с другими уравнениями.

В настоящее время в литературе предложен ряд уравнений, описывающий температурную зависимость плотности чистой воды (0,T,0) при атмосферном давлении. Предпочтение было отдано уравнению, представленному в работе [11]. Оно составлено по результатам недавних наиболее точных измерений плотности, и применимо в интервале температур 0-40 °С для чистой, деаэрированной стандартной среднеокеанской морской воды (SMOW).

Мы также не ставили перед собой задачу получить новое уравнение для соленостного инкремента плотности S(S,T,0) = (S,T,0) - (0,T,0) при атмосферном давлении, а заимствовали из работы [12]. Его надежность подтверждается недавними исследованиями. Предварительно это уравнение было приведено к шкале температур МТШ-90.

Получение уравнения для барического инкремента плотности P(S,T,P) = (S,T,P) - (S,T,0) представляет собой сложную задачу. Для этого используется известное термодинамическое соотношение p P P ( S, T, P) = W dp + T 2 Cp 1 dp, (2) 0 Содержание XXV сессия Российского акустического общества, Сессия Научного совета по акустике РАН Акустика океана где W – скорость звука;



Pages:     | 1 |   ...   | 6 | 7 || 9 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.