авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 || 3 |

«ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ ИНСТИТУТ ДИНАМИКИ СИСТЕМ И ТЕОРИИ УПРАВЛЕНИЯ СО РАН БАЙКАЛЬСКИЙ НАУЧНЫЙ ЦЕНТР АКАДЕМИИ ИНЖЕНЕРНЫХ ...»

-- [ Страница 2 ] --

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 1. Ешенко А.А. Структурные динамические модели процесса верти кального вытягивания стекла. //Вестник ИрГТУ, -2005, -№3, с.101 107.

2. Ешенко А.А., Головин Н.А. Динамическая модель процесса формо вания ленты стекла при безлодочном способе вытягивания. //Стекло, Труды ГИС, 1976, №1 (150), с.90-95.

3. Головин Н.А., Ешенко А.А.. Ануфриев И.Я. Динамика процесса формования ленты стеков при лодочном способе вытягивания.

//Труды ИПИ, серия «Автоматическое управление и контроль», 1973.

УДК 62- А.А.Ешенко ОБОБЩЕННЫЕ СТРУКТУРНЫЕ МОДЕЛИ ТРУБОПРОВОДА КАК ЭЛЕМЕНТА СИСТЕМ РЕГУЛИРОВАНИЯ РАСХОДА И ДАВЛЕНИЯ В большинстве контуров регулирования давления и расхода рабочее вещество трансформируется через трубопровод.

На базе уравнений баланса масс и давлений получены модели трубопровода для систем, обтекаемых паром. газом, либо несжижаемыми жидкостями.

Предлагаемые модели могут быть использованы для построения систем управ ления тепло- и энерготехнологических процессов.

Ключевые слова: трубопровод, расход, давление, структурные модели.

Тепло- и энерготехнологические объекты (паросиловые установки, стекловаренные печи…) характеризуются непрерывным циклом преобра зования и передачи энергии, когда требуется поддержание соответствия между потоками рабочего вещества на входе и выходе технологической цепи.

Вопросы поддержания расхода и давления для таких установок име ют самостоятельный интерес, поскольку являются основой построения большинства контуров регулирования, входящих в общую связанную ав томатическую систему.

В большинстве схем участков регулирования давления или расхода рабочее вещество протекает через трубопровод, имеющий простые или сложные конфигурации.

При выводе уравнений, описывающих динамические свойства тру бопроводов, как элементов транспортной системы, исходим из соответст вующих предположений. Для систем, обтекаемых газом или паром, сжимаемость рабочего тела принимаем во внимание в связи с ее влиянием на аккумулирующую системой среду. В случае систем с жидкостным за полнением, пренебрегаем сжимаемостью среды, но учитываем инерцию перемещающейся массы. [1,2,3].

Используя уравнение термодинамического состояния и баланса масс и давлений, получаем модели трубопровода для систем, обтекаемых паром или газом, либо несжимаемыми жидкостями.

Систему со сжимаемой средой в первом приближении замещаем схемой с одним аккумулирующим элементом и одним сосредоточенным сопротивлением. Участок трубопровода с жидкостным заполнением пред ставляем сопротивлением по длине с учетом дополнительного перепада давлений при ускорении или замедлении потока.

Поскольку приближение к реальной системе тем лучше, чем меньше размер участка, трубопровод разбиваем на ряд элементарных отрезков.

В случае протекания сжимаемой рабочей среды, протяженный тру бопровод аппроксимируем сосредоточенными емкостями и сопротивле ниями (рис. 1,а).

Pn 1 PВЫХ P1 Pn PBX P P1 P2 P n 1 Pn K L1 K L2 K Ln 1 K Ln Т1 Т2 Тn Тp D BX D1 D n D 2 D ВЫХ а) P Dn P Dn P D1 P D K Dn 1 p K Dn p K D1 p K D2 p P L1 P Ln P Ln P L2 P L K L1 P Ln K L2 K Ln 1 K Ln D б) Рис. 1. Схемы замещения трубопровода Запишем для участков уравнения баланса массы, состояния, давле ния по методике, предложенной ранее [1,3], и представим их в нормальной форме (рис. 1,а):

d P D D 1 = T1 P = ( D BX D 1 );

;

at T1P P BX P 1 = K L1 D1 ;

D1 = ( P P 1 );

K L d P 1 1 D 1 D 2 = T2 P1 = ( D 1 D 2 );

;

at T2 p P1 P 2 = K L 2 D 2 ;

D 2 = ( P 1 P 2 );

K L2 KKKKKKKKKKKKKKK KKKKKKKKKKKKK (1) d P n 2 1 D n 2 D n 1 = Tn 1 P n2 = ( D n 2 D n 1 );

;

at Tn 1 p P n 2 P n 1 = K Ln 1 D n 1 ;

D n 1 = ( P n 2 P n 1 );

K Ln d P n 2 D n 1 D вых = Tn P n 1 = ( D n 1 D вых );

;

at Tnp 1 P n 1 P вых = K Ln D вых. D вых = ( P n 1 P вых ).

K Ln Системе уравнений (1) соответствуют структурные схемы, представ ленные на рис. 2,а,б.

P ВЫХ D ВЫX - 1 D BX - Tp K Ln - T2 p - T1 p K Ln K L1 n а) D ВЫХ D BX Р ВЫX 1 - 1 1 - T2 p K L - T1 p K L2 - Tn p - K Ln Tn 1 p б) P BX P1 P ВЫX K K K K Ln 1 + Dт p K L 2 1 + D 2 p K L1 1 + D 1 p K Lт K L K L1 D в) P BX P BX D K K Ln 1 + Dn p K Ln - K K K L1 1 + D1 p K L 2 1 + D 2 p K L1 K L г) Рис.2. Структурные модели контуров трубопроводов Для трубопроводов контуров систем при регулировании давления или расхода капельных жидкостей, составим уравнения элементов, соответствующие схеме замещения (рис. 1,б):

d D P BX P L1 = P + P D1 = K L1 D + K D1 ;

at d D P 1 P 2 = P L1 + P D 2 = K L 2 D + K D 2 ;

at (2) KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK d D P n 2 P n 1 = P Ln 1 + P Dn 1 = K Ln 1 D + K Dn 1 ;

at d D P n 1 P вых = P Lт + P Dт = K Lт D + K Dт.

at Структурные схемы, соответствующие системе уравнений (2), при ведены на рис. 2,в,г.

Выбираем переменные состояния для схемы регулирования давления (рис. 2,б). Введем для записи уравнений (1) в пространстве состояний для трех участков обозначения P BX = X 1 ;

P1 = X 2 ;

P ВЫX = X 3.

Запишем уравнения, аналогичные (1) в виде:

1 ( X 1 X 2 );

& X 1 = D BX T1 K L1 & = 1 1 ( X X ) 1 ( X X );

(3) X2 1 2 T2 K L1 K L2 1 1 ( X 2 X 3 ) D ВЫХ. & X3 = T3 K L 2 Уравнениям (3) соответствует нормированная, детализированная, структурная схема (рис. 3), содержащая в своем составе интегрирующие 1 1 1 звенья и звенья с безразмерными коэффициентами и и,, T1 p T2 p T3 p K L. Такая структурная схема удобна при структурном моделировании, K L так как фактически является готовой наборной схемой модели.

D ВЫX X D BX 1 X - 1 T3 p T1 p - K L T2 p K L Рис. 3. Нормированная структурная схема Система уравнение (3) позволяет ввести в рассмотрение векторы и матрицы, что целесообразно при исследовании сложных многосвязных систем.

Система уравнений, описывающая динамику поддержания расхода и давления рабочего тела в трубопроводе, может быть записана в компакт ной форме:

& X = Ax + Bu, где А – (n x n) – матрица коэффициентов;

В – (n x m)- матрица управления.

Для рассматриваемого примера можно записать, предполагая, изме ряемой координатой является только Х3:

1 1 0 K L1T1 K L1T1 T X1 D BX 1 1 1 X = X 2 ;

U = ;

А= ;

B=0 0.

K L 2T DВЫХ KT K L1T 0 X 3 L1 2 1 T 0 K L 2T K L 2T Через элементы матрицы могут быть определены передаточные функции, связывающие между собой отдельные координаты. Аналогич ным путем может быть составлено математическое описание и более сложного объекта.

Рассмотренный подход к исследованию автоматических систем на основе понятия пространства состояний плодотворен при определении наиболее общих свойств, таких как управляемость и наблюдаемость.

Предлагаемые структурные модели трубопроводов могут использо ваться для построения систем управления мощностью парогенератора, разряжения газов в топках и пространстве стекловаренной печи, темпера туры, питания, горения с целью синтеза автоматических управляющих устройств.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 1. Ешенко А.А. Структурные модели типовых участков (объек тов) регулирования расхода и давления рабочей среды /Ешенко А.А.//Сб.научных трудов/ Ирк.гос.техн.университет. Управление в систе мах. - 2003.-Вып.5. - с.93-99.

2. Ешенко А.А. Динамические модели участков транспорта рабо чего тела систем регулирования расхода и давления в паросиловых уста новках / Ешенко А.А.//Вестник ИрГТУ. – 2003. – № 3-4. - с.77-82.

3. Ешенко А.А. Динамические модели регулируемых объектов теплоэнерготехнологических установок: учебн. Пособие для студентов специальнгости 2/.02.00 /Ешенко А.А.// – изд. ИрГТУ. 1998. – с. 59.

Сведения об авторе Ешенко Анатолий Андреевич - кандидат технических наук, профес сор кафедры электропривода и электротранспорта Иркутского государст венного технического университета. р.т. 40-51-28.

УДК 621.865. В.В. Лузгин, С.Л. Витковский ИДЕНТИФИКАЦИЯ ДИНАМИКИ ВЫДВИЖНОГО ЗВЕНА МАНИПУЛЯТОРА РОБОТОТЕХНИЧЕСКОГО КОМПЛЕКСА Рассматриваются задачи идентификации динамики выдвижного звена манипу лятора робототехнического комплекса по экспериментальным зависимостям его под вижной части в режимах рабочего цикла и торможения. Приводятся результаты численного решения нелинейных интегро-дифференциальных уравнений рабочего цикла и торможения подвижной части звена и оценивается их степень идентичности экс периментальным зависимостям. Делается вывод о возможности использования по лученных результатов исследований для формирования диагноза звена.

Ключевые слова: идентификация, выдвижное звено манипулятора, диагностика, подвижная часть манипулятора, интегро-дифференциальное уравнение, рабочий цикл, режим торможения.

В пневматическом выдвижном звене манипулятора робототехниче ского комплекса (в дальнейшем, просто «звено») захват звена, удержи вающий детали, перемещается под действием разности давлений в ци линдре слева и справа от поршня.

Введём следующие обозначения: F – площадь поршня, l – макси мальное перемещение поршня, lho и ldo – начальные объёмы камеры и со единительных трубок;

f – площадь соприкосновения штока с направляю щими цилиндра;

– радиальный зазор между штоком и поверхностью от верстий направляющих втулок. Учитывая малое значение считаем, что сила трения в направляющих подчиняется закону вязкого трения Ньютона и пропорциональна градиенту скорости. Коэффициент динамической вяз кости µ соответствует смазке Литол-24 при температуре 20 С.

При принятых условиях и особенностях конструкции звена, уравне ние динамики рабочего цикла подвижной части звена может быть записа но в виде d 2x f µ dx =M 2, (1) F [ Ph ( x ) Pd ( x )] dt dt где x – перемещение поршня;

Ph(x) и Pd(x) – давления, соответственно, слева и справа от поршня;

M – масса подвижной части звена.

Давления Ph(x) и Pd(x) могут быть определены по формулам R T ( m ho + G h ( x ) dt ), (2) Ph ( x ) = F ( l ho + x ) R T ( m do G d ( x ) dt ) Pd ( x ) =, (3) F ( l + l do x ) где R – газовая постоянная воздуха;

T – температура воздуха;

mho и mdo, со ответственно, массы воздуха слева и справа от поршня;

Gh и Gd – расхо ды воздуха, соответственно в левой и правой полостях.

Расходы воздуха слева и справа от поршня, в соответствии с законами адиабатного течения идеального газа в канале с известной площадью, можно определить по формулам 2 k 2 k 1 Gh = f h ( ) Pk, (4) k +1 k +1 R T k + Po k Po k 2 k P ( x), Gd ( x) = f d Pd ( x) (5) k 1 R T Pd ( x) d где k – показатель адиабаты;

fd и fh – площади сопловых сечений слева и справа;

Po – атмосферное давление.

Уравнение (5) соответствует дозвуковому режиму течения, при кото ром Gd(x) зависит от давления в полости низкого давления. Поскольку уравнение (4) определяет сверхзвуковое течение, то расход Gh не зависит от давления в полости высокого давления, следовательно, от координаты x.

Соответственно, уравнение динамики торможения подвижной части звена может быть представлено в виде d 2x f µ dx F [ Ph ( x ) Pd ( x )] cx = M 2, (6) dt dt где с – коэффициент жёсткости пружины демпфера.

Таким образом, уравнения (1,6) являются нелинейными интегро дифференциальными уравнениями. Решение уравнений (1,6), в конечных разностях, представлено в виде графиков перемещения x(t), скорости v(t) и ускорения a(t) на рис. 1 и 2, где точки экспериментально полученного пе ремещения обозначены квадратами.

Степень идентичности экспериментальных и расчётных графиков оценивалась по суммарной относительной погрешности n x (ti ) x (ti ) S= 100 % i = (7) n x (ti ) i = и составила 3 %.

При восстановлении дифференциальных уравнений (1) и (6) по экспе риментальным графикам перемещения x(t) при известных и неизменных f µ значениях F и M определяются коэффициенты этих уравнений и c.

На основании анализа значений этих коэффициентов, решений уравнений (рис. 1, 2) и зависимостей давлений Ph(x) и Pd(x) (см. рис. 3) формируется диагноз состояния звена.

X : 0.48 X 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0. x,м(-);

v, м/с (- -);

а/10, м/с^2 (..) Рис. 1. Графики перемещения, скорости и ускорения рабочего цикла подвижной части звена от времени.

0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.5 0.52 0.54 0.56 0.58 0. x,м (-);

v, м/с (--);

а/20, м/с^2 (..) Рис. 2. Графики зависимостей перемещения, скорости и ускорения режима торможения.

3. 2.75. 2.5. 2.25. 2. 1.75. 1.5. 1.25. 1. 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0. Давление: слева (-), справа (--), Па Рис. 3. Зависимость давления в полостях высокого и низкого давлений рабочего цикла подвижной части звена от времени.

Динамика полного цикла движения звена (рабочий ход, торможение, возврат в исходное положение) с учётом транспортного (чистого) запазды вания может быть описана нестационарным нелинейным интегро дифференциальным уравнением с запаздывающим аргументом, что позво лит на основании восстановления этого уравнения формировать более глу бокий и достоверный диагноз состояния звена.

ГОУ ВПО «Братский государственный университет», кафедра «Управление в технических системах». Лузгин Владимир Васильевич, канд. техн. наук, доцент, профессор. Тел. 37-64-08, e-mail: rasp@brstu.ru.

ГОУ ВПО «Братский государственный университет», кафедра «Авто мобильный транспорт». Витковский Сергей Леонтьевич, канд. техн. наук, доцент, доцент. Тел. 36-65-38, e-mail: rasp@brstu.ru.

УДК 63-83-52:519.768. Дунаев М. П., Головин С. В.

КОНСУЛЬТИРУЮЩАЯ ЭКСПЕРТНАЯ СИСТЕМА ДЛЯ НАЛАДКИ ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЯ Проведена систематизация неисправностей в различных узлах электрических машин постоянного тока. Рассмотрена целесообразность создания консультирующей экспертной системы, помогающей локализовать и устранить неисправности машин постоянного тока. Представлена структура базы знаний экспертной системы для наладки машин постоянного тока. Разработана экспертная система с базой знаний, содержащей более 400 продукционных правил.

Ключевые слова: неисправность, дефект, машина постоянного тока, экспертная система, база знаний, продукционные правила.

Организационная структура предприятия представляет собой слож ную динамическую систему, состоящую из взаимосвязанных и функцио нально обособленных подсистем, стремящихся к постоянному развитию и совершенствованию в соответствии со своими основными целями и зада чами. Центральной подсистемой такой системы является основное произ водство с инфраструктурой, обеспечивающей его комплексом работ и ус луг, направленных на обеспечение эффективного функционирования предприятия.

Большая часть эксплуатируемого в настоящее время на предприятиях электрооборудования физически и морально устарела, многие элементы, входящие в его состав, сняты с производства, а поставка ЗИПа с каждым годом становится все более затруднительной.

В настоящее время наиболее трудоемким процессом в производстве и управлении является процесс оценки ситуации и принятия решения. Это объясняется в первую очередь постоянно возрастающим объемом инфор мации, которую необходимо учитывать для повышения объективности оценки ситуации. С другой стороны, знания, позволяющие эксперту полу чать качественные и эффективные решения поставленных задач, являются в основном эвристическими, экспериментальными, неопределенными, имеющими некоторую степень правдоподобия. Это, во-первых, ставит на первый план необходимость комплексной автоматизации процесса сбора информации и принятия решения, во-вторых, обуславливает высокую сложность создания соответствующих автоматизированных систем.

Комплексная автоматизация производства, совершенствование конст рукций машин, улучшение технологического процесса, технический про гресс в целом невозможен без надежной и безаварийной работы электро привода.

Однако наладка любого сложного электронного, не снабженного сис темой автоматического диагностирования, представляет собой сложную задачу и требует высокого уровня квалификации обслуживающего персо нала. Автоматизированный электропривод не составляет исключения: не обходимого уровня квалификации специалисты достигают через 5-6 лет практической работы.

Целью наладки электропривода является доведение состояния элек трооборудования до соответствующего требованиям, предъявляемым тех нологическим процессом. Наладочные работы выполняются в пусковой период или во время эксплуатации электроустановки, предназначенной для приведения в действие того или другого рабочего механизма, пред ставляют собой совокупность операций по проверке, испытанию и на стройке отдельных элементов автоматизированного электропривода и схе мы его управления в целом. С точки зрения специалистов, можно вклю чить в наладочные работы также диагностирование возможных неисправ ностей автоматизированного электропривода.

Объем и последовательность наладочных работ зависят от состава ав томатизированного электропривода, сложности его системы регулирова ния, схемных и конструктивных особенностей.

Как правило, есть стандартная последовательность действий, пред принимаемых при наладке определенного типа автоматизированного элек тропривода. Но помимо выполнения этой программы опытные инженеры используют эвристические приемы и методы наладки, которые трудно или невозможно найти в стандартных программах.

Для распространения опыта лучших наладчиков и с целью обучения начинающих специалистов и студентов соответствующих специальностей вполне целесообразно создание консультирующей экспертной системы, помогающей локализовать и устранить неисправности в электроприводе [1].

Экспертные системы (ЭС) - это наиболее распространенный класс информационных систем, ориентированный на тиражирование опыта вы сококвалифицированных специалистов в областях, где качество принятия решений традиционно зависит от уровня экспертизы.

Однако, для успешного проведения работ по диагностическому кон тролю технического состояния и наладке электрического оборудования на предприятиях необходима систематизация причин возникновения и про цессов развития дефектов и неисправностей в различных узлах и деталях электрооборудования [2].

Организации и предприятия электроэнергетики и электромашино строения накопили большой объем данных о дефектах и неисправностях, причинах их возникновения, мероприятиях по их предупреждению и уст ранению. До настоящего времени эта информация была практически не доступна для персонала электростанций, энергосистем, ремонтных и ин женерно-диагностических организаций [3].

Цель работы также состоит в оказании методической помощи в про ведении дефектации электрических машин постоянного тока, а также по возможности дать более полные сведения о дефектах и неисправностях электрических машин постоянного тока, что позволит правильно опреде лять причину повреждения машин и обоснованно назначать мероприятия по ее устранению.

Кроме того, в данной работе предпринята попытка систематизации дефектов и неисправностей машин постоянного тока. Для этого по каждо му дефекту и неисправности сформулированы диагностические признаки и параметры.

Под термином «дефект» в данной работе понимается нарушение како го-либо требования нормативно-технической документации к конкретному элементу электрической машины. Если в машине возник дефект, то это оз начает, что она перешла из исправного состояния в неисправное, подраз деляемое на работоспособное, неработоспособное и предельное.

Термином «неисправность» в данной работе объединены неработо способное и предельное технические состояния узла или детали, возни кающие в результате развития какого-либо дефекта, старения, нерасчетных воздействий, ошибок эксплуатационного персонала и т.п. [2,3].

Современные ЭС - это сложные программные комплексы, аккумули рующие знания специалистов в конкретных предметных областях и рас пространяющие этот эмпирический опыт для консультирования менее ква лифицированных пользователей. Разработка экспертных систем, как ак тивно развивающаяся ветвь информатики, направлена на использование ЭВМ для обработки информации в тех областях науки и техники, где тра диционные математические методы моделирования малопригодны. В этих областях важна смысловая и логическая обработка информации, важен опыт экспертов [4].

Структура экспертной системы представлена на рис. 1.

Основными компонентами экспертной системы являются база знаний, механизм вывода, интерфейс пользователя, подсистема приобретения зна ний, подсистема объяснения, рабочая память.

Рассмотрим пример построения демонстрационного прототипа экс пертной системы, выдающей рекомендации для наладки электрических машин постоянного тока (МПТ).

Основной и наиболее сложной задачей при создании экспертной сис темы является разработка ее базы знаний. Поэтому с целью определения работоспособности экспертной системы для контроля технического со стояния и наладки электрического оборудования был проведен ряд экспе риментов.

В интегрированной инструментальной среде EXSYS была реализова на экспертная система для наладки электрических машин постоянного то ка. В данной экспертной системе дефекты и неисправности систематизи рованы по следующим разделам:

• Превышение температуры машины.

• Неисправности щеточного аппарата.

• Неисправности механической части.

• Неисправности коллектора и щеточного аппарата.

• Неисправности обмоток.

Пользователь БАЗА ЗНАНИЙ Интерфейс Приобретение пользователя знаний Эксперт Объяснение Рекомендации ЭС МЕХАНИЗМ ВЫВОДА Рабочая память Рис.1. Структура экспертной системы Структура базы знаний экспертной системы для наладки электриче ских машин постоянного тока представлена на рис.2.

База знаний (БЗ) экспертной системы содержит более 400 продукци онных правил. В систему включены средства отладки и тестирования про граммы, редактирования для модификации знаний и данных.

Предваритель ная проверка маши Проверка Проверка Проверка Проверка температуры щеточного выходных па- механиче аппарата раметров ской части машины Проверка коллектора Проверка Общая про верка комму- обмоток тации Интегральная проверка Результат проверки Рис.2. Структура БЗ ЭС наладки МПТ В процессе решения поставленной задачи система запрашивает у пользователя факты, касающиеся конкретной ситуации. На рис.3. пред ставлено окно программы, где содержится вопрос (адресованный пользо вателю) и варианты ответа.

Рис.3. Окно запроса ЭС.

Получив ответ на вопросы, задаваемые системой в процессе решения поставленной задачи, экспертная система должна выдать четкий совет, на пример: «Проверьте положение щеток по заводским меткам, имеющимся на траверсе».

Подводя итог исследования, необходимо отметить, что спроектиро ванная система доказала свою компетентность при поиске неисправности и рационального ее устранения, подтверждая то, что одной из основных ха рактеристик экспертной системы является ее производительность, т.е. ско рость получения результата и его достоверность, что приводит к сокраще нию времени простоя оборудования [1]. Кроме того, база знаний данной ЭС может быть использована для оценки остаточного срока службы ос новных узлов электрических машин БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 1. Дунаев М.П. Экспертные системы для наладки электроприводов [Текст]: монография / М.П. Дунаев. - Иркутск: ИрГТУ, 2004. - 138 с.

2. Гемке Р.Г. Неисправности электрических машин [Текст]: учеб. для вузов/Р. Г.Гемке. - Ленинград: Энергия, 1975. - 296 с.

3. Самородов Ю.Н. Дефекты и неисправности генераторов. [Текст]:

приложение к журналу «Энергетик», вып.9 / Ю.Н. Самородов. - Мо сква: НТФ «Энергопрогресс», 2005. - 100 с.

4. Гаврилова Т.А., Хорошевский В.Ф. Базы знаний интеллектуальных систем [Текст]: учеб. для вузов/ Т.А. Гаврилова, В.Ф. Хорошевский.

- СПб: Питер, 2000. - 384 с.

УДК 621.396. Кашковский В.В. Попов А.А.

ПРИМЕНЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ОТНОСИТЕЛЬНОЙ НАВИГАЦИИ В настоящее время основным источником навигационной информации на борту летательного аппарата является инерциальная навигационная система (ИНС).

Точность определения координат ИНС недостаточна для выполнения боевых задач, поэтому ИНС комплексируются с другими бортовыми источниками навигацион ной информации с целью коррекции координат.

Одним из способов коррекции является комплексирование ИНС с системами относительной навигации.

Под относительной навигацией понимается метод, позволяющий каждому участнику тактической группы ЛА, выполняющих общую боевую задачу, непрерывно определять свое местоположение, скорость и высоту, как в относительной, так и в аб солютной системах координат на основе синхронизации шкалы времени и последова тельных измерениях дальностей.

Дальность до источников навигационной информации определяется по времени прохождения радиосигнала к потребителю. В радиосообщении присутст вует информация о координатах источника и рангах качества определения собст венного местоположения.

Для определения местоположения потребителя в пространстве необхо димо, как минимум, четыре источника навигационной информации, Если высота на летательном аппарате определяется достаточно точно, то три. Очевидно, что чем большее количество источников навигационной информации использует ся для вычисления координат потребителя, тем выше точность коррекции, одна ко используемые при этом алгоритмы оптимальной фильтрации, как известно, вычислительно затратны, что существенно ограничивает возможности в дос тижении требуемой точности коррекции. Вследствие чего актуальной является проблема выбора такой совокупности источников навигационной информации, которая была бы оптимальна с точки зрения точности коррекции и минимума вычислительных затрат.

При разработке алгоритма многокритериального выбора источников навига ционной информации в системах относительной навигации, возникла задача модели рования полета группы самолетов, с целью проверки эффективности предлагаемого ал горитма.

Используемые в реальных системах алгоритмы оптимальной фильтрации оказались непригодными для этих целей, вследствие использования избыточной ин формации. Из-за этого формируемые в них матрицы близки к вырожденным, что, в свою очередь, приводит к трудностям с их обращением.

Поэтому для моделирования полета группы самолетов был разработан алго ритм оптимальной оценки координат.

В полете находятся n самолетов. Каждый из n самолетов, j -й самолет x*, y *, z * измеряет свои трехмерные координаты в пространстве с помощью ИНС.

ji ji ji Для повышения точности навигации ИНС всех самолетов объединены в единую систе му. Требуется найти алгоритм оптимальной оценки координат самолетов, составляю щих группу. Для упрощения математического аппарата решаемой задачи примем до W.

пущение, что самолеты летят компактной группой с вектором скорости Дано. В дискретные моменты времени i = 0,1,..., k измеряется 3n мерный вектор измеренных координат самолетов = x y, z, x, y, z,..., x, y, z T * * * * * * * * * i 1i 1i 1i 2i 2i 2i ni ni ni.

Уравнение измерения координат i+1 = H (i + U i + i ) где H - матрица измерения размерности (3n 3n), в рассматриваемом слу H =E;

чае U i - 3n -мерный вектор управления tW sin tW sin tW cos u1i =, u2i =, u 3i =, x1i y1i z1i tW sin tW sin tW cos u4i =, u5i =, u6 i =, y2 i z2i x2i tW sin tW sin tW cos u7 i =, u8i =, u9i = y3i z3 i x3i...;

tW cos tW sin tW sin, uni = u( n 2 ) i =, u( n 1) i = zni x( n 2) i y( n 1) i - курс;

W - модуль вектора скорости полета группы самолетов;

- угол наклона траектории;

i - вектор ошибок измерения;

t - продолжительность шага итерации.

Группа самолетов представляется линейной дискретной динамической системой, описываемой уравнением i +1 = i i + U i + i.

T = x1i, y1i, z1i, x2i, y 2i, z 2i,..., xni, y ni, z ni 3n где i мерный вектор координат группы самолетов;

i - переходная матрица размерности (3n 3n), (далее рассматриваем случай для трех самолетов, т.е. n = 3 ) 1/ 3 0 0 1/ 3 0 0 1/ 3 0 0 1/ 3 0 0 1/ 3 0 0 1/ 3 0 0 1/ 3 0 0 1/ 3 0 0 1/ 0 0 0 1 0 0 0 0 i = 0 0;

0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 i - вектор возмущения.

Начальные координаты системы определены вектором координат точки 0.

начала коррекции Будем полагать, что i и i есть центрированные, нормально распреде ленные дискретные «белые» шумы i N (0, Qi ), i N (0, Ri ), Qi Ri - корреляционные матрицы размерности (3n 3n).

где и i i Считаем, что и независимы, поэтому их взаимная корреляционная Vi = 0.

матрица k, Задача состоит в том, чтобы по измерениям найти оптимальные ~ оценки вектора координат k.

Оптимальный алгоритм оценивания (фильтр Калмана) включает в себя три группы уравнений, образующих:

- блок оценок координат:

[ )] ( ~ ~ ~ i +1 = i i + U i + i + K i +1 i H i + U i + i (2) - блок корреляционной матрицы ошибок оценивания (уравнение Риккати):

K i +1 = Pi +1 H T Ri + Pi +1/ i = i Pi T + Qi i (3) Pi +1 = ( E K i H ) Pi +1 / i ( E K i H )T + K i Ri +1 K iT - блок функционала ~ i +1 = i +1 H ( i + U i + i ) 1 1 1 T Ci +1 = H i Qi +1 H Ri +1 (4) Ti +1Ci11 i +1 i +1 = + 3ni В качестве примера рассмотрим случай коррекции координат группы из 3-х самолетов двигавшихся во время коррекции прямолинейно и горизонтально на про тяжении 30 мин с курсом = 45 ° и 30 мин с обратным курсом = 225 °. Всего i = час полета при (рис. 1-4). Оценка координат группы самолетов осуществлена = 0, t = 0, W = по первому самолету. Параметры полета:, км/час, с.

x1i, y1i, z1i Рис. 1. Изменение координат группы из 3-х самолетов y1i = H =35 м = const).

( * * * x1i, y1i, z1i.

Рис. 2. Измеренные координаты 1-го самолета ~,~,~ x1i y1i z1i.

Рис. 3. Оценка координат группы самолетов i2.

Рис. 4. Функционал Как видно из результатов моделирования на протяжении 1 часа алгоритм коррекции работал вполне адекватно, а функционал фильтра Калмана после нескольких колебаний показывает тенденцию перехода к установившемуся значению. Алгоритм ~~~ фильтрации не только сглаживает оценки x1i, y1i, z1i, но и выравнивает их путем ос реднения по нескольким измерителям. При увеличении числа самолетов в группе точ ность коррекции повышается.

БИБЛИОГРАФИЯ 1. Бабич О.А. Обработка информации в навигационных комплексах -М.: Машино строение. 1991. 512с., ил.

2. Харисов В.Н. Аникин А.Л. и др. Функционально-интегрированные системы обмена данными и навигации типа JTIDS -М.: ВАТУ. 2001. 512с., ил.

УДК 621.865. В.В. Лузгин, С.Л. Витковский ИДЕНТИФИКАЦИЯ ДИНАМИКИ ВЫДВИЖНОГО ЗВЕНА МАНИПУЛЯТОРА РОБОТОТЕХНИЧЕСКОГО КОМПЛЕКСА Рассматриваются задачи идентификации динамики выдвижного звена манипу лятора робототехнического комплекса по экспериментальным зависимостям его под вижной части в режимах рабочего цикла и торможения. Приводятся результаты численного решения нелинейных интегро-дифференциальных уравнений рабочего цикла и торможения подвижной части звена и оценивается их степень идентичности экс периментальным зависимостям. Делается вывод о возможности использования по лученных результатов исследований для формирования диагноза звена.

Ключевые слова: идентификация, выдвижное звено манипулятора, диагностика, подвижная часть манипулятора, интегро-дифференциальное уравнение, рабочий цикл, режим торможения.

В пневматическом выдвижном звене манипулятора робототехниче ского комплекса (в дальнейшем, просто «звено») захват звена, удержи вающий детали, перемещается под действием разности давлений в ци линдре слева и справа от поршня.

Введём следующие обозначения: F – площадь поршня, l – макси мальное перемещение поршня, lho и ldo – начальные объёмы камеры и со единительных трубок;

f – площадь соприкосновения штока с направляю щими цилиндра;

– радиальный зазор между штоком и поверхностью от верстий направляющих втулок. Учитывая малое значение считаем, что сила трения в направляющих подчиняется закону вязкого трения Ньютона и пропорциональна градиенту скорости. Коэффициент динамической вяз кости µ соответствует смазке Литол-24 при температуре 20 С.

При принятых условиях и особенностях конструкции звена, уравне ние динамики рабочего цикла подвижной части звена может быть записа но в виде d 2x f µ dx =M 2, (1) F [ Ph ( x ) Pd ( x )] dt dt где x – перемещение поршня;

Ph(x) и Pd(x) – давления, соответственно, слева и справа от поршня;

M – масса подвижной части звена.

Давления Ph(x) и Pd(x) могут быть определены по формулам R T ( m ho + G h ( x ) dt ), (2) Ph ( x ) = F ( l ho + x ) R T ( m do G d ( x ) dt ) Pd ( x ) =, (3) F ( l + l do x ) где R – газовая постоянная воздуха;

T – температура воздуха;

mho и mdo, со ответственно, массы воздуха слева и справа от поршня;

Gh и Gd – расхо ды воздуха, соответственно в левой и правой полостях.

Расходы воздуха слева и справа от поршня, в соответствии с законами адиабатного течения идеального газа в канале с известной площадью, можно определить по формулам 2 k 2 k 1 Gh = f h ( ) Pk, (4) k +1 k +1 R T k + Po k Po k 2 k P ( x), Gd ( x) = f d Pd ( x) (5) k 1 R T Pd ( x) d где k – показатель адиабаты;

fd и fh – площади сопловых сечений слева и справа;

Po – атмосферное давление.

Уравнение (5) соответствует дозвуковому режиму течения, при кото ром Gd(x) зависит от давления в полости низкого давления. Поскольку уравнение (4) определяет сверхзвуковое течение, то расход Gh не зависит от давления в полости высокого давления, следовательно, от координаты x.

Соответственно, уравнение динамики торможения подвижной части звена может быть представлено в виде d 2x f µ dx F [ Ph ( x ) Pd ( x )] cx = M 2, (6) dt dt где с – коэффициент жёсткости пружины демпфера.

Таким образом, уравнения (1,6) являются нелинейными интегро дифференциальными уравнениями. Решение уравнений (1,6), в конечных разностях, представлено в виде графиков перемещения x(t), скорости v(t) и ускорения a(t) на рис. 1 и 2, где точки экспериментально полученного пе ремещения обозначены квадратами.

Степень идентичности экспериментальных и расчётных графиков оценивалась по суммарной относительной погрешности n x (ti ) x (ti ) S= 100 % i = (7) n x (ti ) i = и составила 3 %.

При восстановлении дифференциальных уравнений (1) и (6) по экспе риментальным графикам перемещения x(t) при известных и неизменных f µ значениях F и M определяются коэффициенты этих уравнений и c.

На основании анализа значений этих коэффициентов, решений уравнений (рис. 1, 2) и зависимостей давлений Ph(x) и Pd(x) (см. рис. 3) формируется диагноз состояния звена.

X : 0.48 X 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0. x,м(-);

v, м/с (- -);

а/10, м/с^2 (..) Рис. 1. Графики перемещения, скорости и ускорения рабочего цикла подвижной части звена от времени.

0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.5 0.52 0.54 0.56 0.58 0. x,м (-);

v, м/с (--);

а/20, м/с^2 (..) Рис. 2. Графики зависимостей перемещения, скорости и ускорения режима торможения.

3. 2.75. 2.5. 2.25. 2. 1.75. 1.5. 1.25. 1. 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0. Давление: слева (-), справа (--), Па Рис. 3. Зависимость давления в полостях высокого и низкого давлений рабочего цикла подвижной части звена от времени.

Динамика полного цикла движения звена (рабочий ход, торможение, возврат в исходное положение) с учётом транспортного (чистого) запазды вания может быть описана нестационарным нелинейным интегро дифференциальным уравнением с запаздывающим аргументом, что позво лит на основании восстановления этого уравнения формировать более глу бокий и достоверный диагноз состояния звена.

ГОУ ВПО «Братский государственный университет», кафедра «Управление в технических системах». Лузгин Владимир Васильевич, канд. техн. наук, доцент, профессор. Тел. 37-64-08, e-mail: rasp@brstu.ru.

ГОУ ВПО «Братский государственный университет», кафедра «Авто мобильный транспорт». Витковский Сергей Леонтьевич, канд. техн. наук, доцент, доцент. Тел. 36-65-38, e-mail: rasp@brstu.ru.

УДК 62-501. Ю.И. Огородников ДЕКОМПОЗИЦИЯ МОДЕЛИ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ДЛЯ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ ЛАГРАНЖЕВОЙ СТРУКТУРЫ В статье представлен алгоритм декомпозиции модели чувствительности для уравнений движения, описываемых линейным матричным дифференциальным уравне нием Лагранжа второго рода. Процедура упрощения модели чувствительности позво ляет значительно сократить затраты машинного времени в системах высокого по рядка с большим числом оцениваемых параметров.

Ключевые слова: модель чувствительности, подпространство управляемых со стояний, ранг матрицы управляемости.

Введение На современном уровне развития теории и практики проектирования и создания объектов и систем управления потребность в методах, позво ляющих учитывать параметрические возмущения (вариации параметров), весьма велика. Эти методы используются для решения широкого круга за дач, основными из которых являются задачи анализа точности и устойчи вости параметрически возмущаемых систем, синтеза систем с учётом тре бований малой чувствительности, задачи параметрической идентифика ции, оптимизации, распределения допусков, контроля и настройки техни ческих систем и их блоков и узлов. Обязательными элементами любой из этих задач являются функции чувствительности, дополнительное движе ние и вариации соответствующих параметров. Функции чувствительности отыскиваются с помощью модели чувствительности. Модель чувствитель ности представляет собой систему обыкновенных дифференциальных уравнений, состоящую из уравнений движения объекта и уравнений чув ствительности по каждому параметру. Для определения функций чувстви тельности приходится решать задачу Коши размерности n+nm, где n – по рядок исходной математической модели (уравнений движения объекта), m – число параметров расчётной совокупности, n+nm – размерность модели чувствительности. В системах высокого порядка с большим числом иссле дуемых параметров возникают практические трудности вычисления функ ций чувствительности вследствие высоких затрат машинного времени.

При увеличении размерности задач мы сталкиваемся с проблемой, из вестной в вычислительной математике как “проклятие размерности”.

“Проклятие размерности” становится реальным сдерживающим фактором при решении многих (если не большинства) серьезных задач, поскольку многие работоспособные вычислительные процедуры становятся никчем ными в решении практических задач из-за больших затрат машинного времени компьютеров.

Этот факт убедительно иллюстрирует пример, приведенный в [1]. Для решения систем линейных уравнений предложено множество способов.

Формулы Крамера выражают каждую компоненту решения отношением двух определителей. Решение системы из n уравнений сводится к нахож дению n+1-го определителя порядка n. В вычислительном плане для этого потребуется (n+1)! (n-1) умножений и приблизительно такое же число сложений. Нетрудно подсчитать, используя калькулятор, что только муль типликативная часть вычисления определителей при решении системы из 30-ти уравнений на суперпроизводительном современном компьютере с тактовой частотой 3,8 ГГц (в предположении, что за такт выполняется од но умножение), займет приблизительно 1,91018 лет (для сравнения: дино завры на Земле вымерли 65 млн, т. е. 6,5107 лет назад). Как справедливо утверждают авторы, это много больше того времени, какое разумно тра тить на задачу подобного типа. Естественно, для решения систем линей ных уравнений предложены вполне практичные методы, отличные от ме тода решения задачи в “лоб”, каковым является метод Крамера. Этот при мер подтверждает тот факт, что всегда при увеличении размерности задач будут востребованы алгоритмы, привлекательные в вычислительном от ношении.

Поэтому с практической точки зрения очень важным является умень шение вычислительного объёма алгоритма за счёт упрощения модели чув ствительности.

Алгоритм упрощения модели чувствительности Рассмотрим конструкцию, движение которой описывается линейным матричным дифференциальным уравнением вида M ( p )&& + C ( p )x + K ( p )x = f (t ), x(t 0 ) = x0, x(t 0 ) = x0, x (1) & & где x(t) и f(t) – n-мерные векторы соответственно физических перемещений и сил;

M – симметричная положительно определённая n n – матрица масс;

C и K – симметричные положительно полуопределённые n n матрицы, соответственно, коэффициентов демпфирования и жёсткости;

( ) p = p1,..., p N M, p N M +1,..., p N M + NC, p N M + NC +1,..., p N M + NC + N K – вектор номиналь ных значений параметров;

NM, NC, NK – число параметров, соответственно, в матрицах масс, демпфиро вания и жёсткости;

dim p = N = N M + N C + N K 3n Вычисление функций чувствительности системах вида (1) может быть выполнено по следующему алгоритму:

1. Введя 2n-мерный вектор переменных состояния вида z = ( x, x ), (2) & перепишем уравнение (1) в виде z = F ( p )z + B( p ) f, z (t 0 ) = z 0 = ( x0, x0 ), (3) & где F(p) и B(p) – соответственно, матрица системы и матрица преобразова ния внешних и управляющих воздействий 0 E F ( p) =, B( p ) = 1. (4) M 1 ( p )K ( p ) M ( p )C ( p ) M ( p ) 2. Если возбуждаются не все степени свободы, то вектор сил f содер жит нулевые элементы и уравнение (3) может быть преобразовано к струк туре z = F ( p )z + D( p ) f c, z (t 0 ) = z 0, (5) & D( p ) = 1, (6) M ( p ) c где D(p) – прямоугольная матрица размерности 2n r (r – число внешних и управляющих воздействий);

fc(t) R – r-мерный вектор сил, не содержащий нулевых элементов.

Матрица Mc-1 получается вычёркиванием из матрицы M-1 столбцов, соответствующих нулевым компонентам вектора сил f, т.е. если s-ый эле мент вектора сил f - нулевой, то вычёркивается s-ый столбец матрицы M-1.

3. Введением новой переменной y(t) = z(t) – z0 и добавлением ещё од ного входа в виде единичной ступенчатой функции система (5) сводится к виду y (t ) = F ( p ) y (t ) + G ( p )u (t ), y (t 0 ) = 0, (7) & где f G ( p ) = (D( p ) F ( p )z 0 ), u (t ) = c, u (t ) R q +1. (8) 1(t ) 4. При выполнении условий интегральной теоремы о дифференци руемости решений по параметрам [6] уравнения чувствительности по век тору параметров для системы (7) могут быть получены формальным диф ференцированием уравнений движения объекта (7) d y y F G y (t0 ) = 0.

=F + y+ u, (9) dt p p p p p Модель чувствительности представляет собой систему для получения всех функций чувствительности и состоит из уравнений движения объек y p (t ) = Fp y p (t ) + G p u (t ), y p (t 0 ) = 0, (10) & та (7) и уравнений чувствительности по каждому параметру (9). Модель y F 0 L 0 G y F G F L p1, F = p1 p, G = yp =. (11) M p p M M M M M F 0 L F G y p p pm m m чувствительности может быть записана в виде где Вектор переменных yp имеет размерность 2n(N+1) 1, а матрицы Fp и Gp – размерности, соответственно, 2n(N+1) 2n(N+1) и 2n(N+1) (r+1).

Матрицы F/pi и G/pi имеют вид F 0 M 1. (12) K M 1 C = 1 1 1 pi M p + M p M K M p + M p M C i i i i G F = M c1 z0. (13) pi pi pi Матрица F/pi имеет размерность 2n 2n. Матрица G/pi имеет раз мерность 2n (r+1).

Mc-1/pi в (13) имеет вид M c1 M 1 M X = M = M X, (14) pi pi pi где X – матрица размерности n r, столбцы которой состоят из тех векто ров естественного базиса в n – мерном пространстве, которые определяют ненулевые компоненты вектора сил f в разложении по этому базису.

5. Формируем матрицу управляемости Cp в виде ( ) (m+1)n C p = G p, Fp G p, Fp G p,..., Fp Gp (15) 6. Проверяем столбцы матрицы управляемости на линейную незави симость, используя процедуру Грамма-Шмидта для исключения столбцов, которые линейно зависимы с другими столбцами. Множество оставшихся столбцов представляет собой матрицу Q1. Все столбцы матрицы Q1 при надлежат подпространству управляемых состояний системы (10) [2].

7. Определяем псевдообратную матрицу Q1+ [4], исходя из соотноше ния ( ) Q1+ = Q1Q1 Q1. (16) 8. Для вычисления Fc и Gc используем преобразования Fc = Q1+ Fp Q1, Gc = Q1+ G p. (17) 9. Интегрируем дифференциальное уравнение yc = Fc yc + Gc u, yc (t 0 ) = 0 (18) & для yc(t), t[t0, t1].

10. По преобразованию y p (t ) = Q1 yc (t ) (19) находим yp(t), t[t0, t1] в желаемых точках.

Теоретические основы [2, 3] и промежуточные выкладки этого алго ритма изложены в [7].

Таким образом, процедура упрощения модели чувствительности мо жет быть использована применительно к исходной модели упругой конст рукции вида (1), в результате чего размерность модели чувствительности уменьшается в (3n3n2) раз для полной совокупности параметров матриц масс, демпфирования и жёсткости исходных уравнений движения с числом степеней свободы, равным n.

Выводы Описанный выше алгоритм позволяет осуществить декомпозицию модели чувствительности, т. е. привести её к двум подсистемам путём ли нейной замены переменных. Поскольку имеем нулевые начальные условия для модели чувствительности, то неуправляемые состояния остаются ну левыми. Оставшиеся управляемые состояния получаем из системы диффе ренциальных уравнений значительно меньшей размерности, чем исходная модель чувствительности. На практике исследовалась система исходных уравнений движения двенадцатого порядка с шестью варьируемыми пара метрами. Использование алгоритма декомпозиции позволяло интегриро вать вместо системы дифференциальных уравнений 84-го порядка систему 16-го порядка, что способствовало значительному сокращению затрат ма шинного времени. Несомненный интерес представляла бы декомпозиция в исходном конфигурационном пространстве, без промежуточного приведе ния модели чувствительности к нормальной форме Коши. Но на данный момент такого результата не получено.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 1. Каханер Д., Моулер К., Нэш С. Численные методы и программное обеспечение. – М.: Мир, 2001. – 575 с.

2. Квакернаак Х., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управле ния. – М.: Мир, 1977. – 650 с.

3. Gupta N.K., Mehra R.K. Computational aspects of maximum likelihood estimation // IEEE Trans. Automat. Contr. – 1974. – Vol. AC-19. – P. 774-783.

4. Воеводин В.В., Кузнецов Ю.А. Матрицы и вычисления. – М.: Нау ка, 1984. – 318 с.

5. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. – М.: Нау ка, 1976.

6. Розенвассер Е.Н., Юсупов Е.А. Чувствительность систем управле ния. М.: Наука, 1981, – 464 с.

7. Огородников Ю.И. Упрощение модели чувствительности при пара метрической идентификации упругих конструкций // Информационные системы контроля и управления в промышленности и на транспорте. Ир кутск: ИрГУПС. 2006. Вып. 14. С. 52-61.

.

УДК 63-83-52:519.768. Д.Н. Алхимов, Г.Г. Гоппе МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ДАВЛЕНИЕМ В ДИКТУЮЩЕЙ ТОЧКЕ ГИДРАВЛИЧЕСКОЙ СХЕМЫ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДА ДРОССЕЛИРОВАНИЯ С использованием известных и разработанных математических моделей для статических и динамических режимов движения потоков жидкостей и газов по тру бопроводным магистралям разработана математическая модель для давления в дик тующей точке гидравлической схемы. При наличии двух регулируемых источников на пора и применения для управления производительностью метода дросселирования по лучена схема системы управления давлением в диктующей точке и в системе Matlab проверена её работоспособность.

Ключевые слова: диктующая точка, турбомеханизм, трубопроводная магист раль, давление, дросселирование, задвижка.

В практике управления технологическими процессами, особенно в химии, нефтепереработке, энергетике, коммунальном хозяйстве управ ляющими воздействиями для ряда переменных (уровней, температур, кон центраций и др.) являются материальные потоки. Управляя их производи тельностью, можно стабилизировать или изменять значения технологиче ских переменных в нужном направлении. Одной из таких переменных, кроме названных выше, является давление в выбранных точках гидравли ческой (пневматической) схемы. Стабилизация давления в ней гарантиру ет, что при возможных возмущениях все потребители будут обеспечены необходимым количеством (объемом) продукта в единицу времени. Желая подчеркнуть важность таких точек для данного технологического процес са, их называют диктующими точками. Представление о давлении в та кой точке может дать гидравлическая схема, приведенная на рисунке 1.

В настоящей работе исследуется возможность управления давлением в диктующей точке при использовании для изменения производительности метода дросселирования. Цель работы состоит в том, чтобы показать рабо тоспособность такой системы с использованием полученных математиче ских моделей потоков жидкости, турбомеханизмов и электроприводов на базе АД при управлении расходами потоков изменением гидравлического сопротивления магистрали.

Приведем основные уравнения математической модели потоков жид костей в трубопроводных магистралях для статики (*) и динамики (**) [1, 2, 3]:

Q L + c + a ( y ' )] H = [1 + – статика (*) 2g S D dQ H S yc g Q L + yc + a ( y ' )] [1 + – динамика, (**) = L 2 L S dt D yc где Q – объем жидкости, протекающей по трубопроводу в единицу време ни;

D - диаметр трубопровода;

S – площадь поперечного сечения трубо L провода;

– характеризует долю затрат мощности, приходящейся на D трение жидкости о стенки трубопровода, она определяется свойствами ма териала трубопровода и его геометрическими размерами;

третья состав ляющая с – доля затрат мощности на преодоление поворотов, колен, соединительных частей и других элементов трубопровода (составляющие с считаются по методике [4]);


с точки зрения регулирования расхода методом дросселирования наибольший интерес представляет последняя составляющая a ( y ), которая характеризует долю затрат мощности на преодоление гидравлического сопротивления регулирующего органа.

Давление в диктующей точке обеспечивается соответствующей пода чей к ней по трубопроводным магистралям материального потока в едини цу времени. Покажем на простейшей гидравлической схеме, как, исполь зуя полученные выше математические модели для жидкости и газа в ста тике и динамике, можно получить математическую модель давления в дик тующей точке. На основе этой модели будет построена математическая модель системы управления давлением в рассматриваемой точке.

На рисунке 1 прослеживается, как можно стабилизировать давление в диктующей точке А. На этом же рисунке показано, что в точке А два тру бопровода объединяются в один, на самом же деле, объединяться их может существенно больше. В каждом из двух трубопроводов, имеется возмож ность управления расходом с помощью регулирующего органа (на рисунке это y1' и y 2 ).

' Рис. 1. Трубопроводная магистраль В установившемся режиме работы расход в одной из ветвей составля ет величину Q1, в другой – Q2, расход в основной трубе равен сумме двух расходов. При этом затворы задвижек y1' и y 2 занимают некоторое проме ' жуточное положение. Если в точке А установить манометр, то он покажет определённую величину давления. В качестве наиболее вероятного возму щения можно рассматривать перемещение затвора задвижки y 0. Что же ка ' сается задвижек y1' и y 2, то одна из них полностью открыта, а вторая ' управляется таким образом, что может восполнять расход, необходимый для поддержания давления в точке А.

В ответ на возмущение в системе рассчитаем характер переходного процесса по расходам. При этом во времени будут изменяться все три рас хода. По окончании переходного процесса новое значение установится для каждого из расходов, но самое главное – изменится давление в диктующей точке. Попытаемся доказать это решением следующих уравнений. При этом, как и ранее, при получении уравнений статики и динамики для мате риальных потоков будем пользоваться аналогиями из электротехники. В частности, давление можно рассматривать как напряжение (ЭДС), а произ водительность или расход как величину электрического тока. Тогда пра вомерным будет использование для гидравлических цепей первого и вто рого законов Кирхгофа. В этом случае уравнение для статического режима можно записать в виде:

Q L + c 0 + a 0 ( y 0 )] H д = [1 +, (1) ' 2 gS D где Нд – скоростной напор или давление в диктующей точке.

Соотношение (7) является статической математической моделью для давления в диктующей точке А схемы (рис. 1).

В математической модели статики можно выделить управляющее и возмущающее воздействия на объект. Однако, наиболее точную картину поведения управляемой величины – в данном случае давления в диктую щей точке – можно получить при исследовании её динамической модели.

Система уравнений для отображения поведения давления в диктующей точке имеет вид:

dQ1 ( H 1 H д ) S ус1 g Q L [ 1 + c1 + a1 ( y1' )] 1 2 ;

(2) = L dt D1 2 gS ус dQ2 ( H 2 H д ) S ус 2 g Q L [ 2 + c 2 + a 2 ( y 2 )] 2 2 ;

(3) = ' L dt D2 2 gS ус Q0 = Q1 + Q2 ;

(4) Q L + c 0 + a 0 ( y 0 )] H д = [1 + ;

(5) ' D0 2 gS ус H 1 = H 01e kQ12, ( H 2 = H 02 e kQ2 );

(6) Дадим краткое пояснение к порядку решения приведённой системы уравнений.

Возмущение в системе вызвано перемещением затвора y 0' трубопро водной арматуры в главном трубопроводе. Тогда начинается изменение производительности на этом участке и в трубопроводах, питающих глав ный трубопровод. Следовательно, решение системы уравнений начинается с решений уравнения (5), здесь же рассчитывается новое значение давле ния в диктующей точке. Прирост (снижение) общей производительности выявляется при решении уравнения (4). В соотношениях (2) и (3) рассчи тываются значения расходов в трубопроводах, питающих главный трубо провод. Изменившаяся величина Q0 вызывает перемещение рабочей точки на Q-H характеристиках каждого из турбомеханизмов (соотношение (6)).

Все перечисленные операции выполняются на каждом шаге интегрирова ния. В результате решения уравнений для математической модели, помимо самого давления Нд, можно проследить поведение во времени всех пере менных – производительности на соответствующих участках, давления турбомеханизма. По окончании переходного процесса установятся новые значения этих величин.

Если включить систему стабилизации для величины Нд (используя метод дросселирования), то в системе уравнений модели происходят сле дующие изменения:

- регулятор формирует и отрабатывает новое значение относительно го положения затвора y1' (или y 2, в зависимости от того, какой из ' трубопроводов создает управляющее воздействие для стабилизации Нд) и тем самым изменяется коэффициент a1 ( y1' ) ( a 2 ( y 2 ) ) в уравне ' нии (2) (или (3) соответственно), т.е.

20 gS ус a1 ( y1' ) =.

(Q ус1 y1' ) Таким образом, показано, как с использованием математической мо дели для потока материальной среды в трубопроводной магистрали можно получить математическую модель для давления в диктующей точке.

На рисунке 2 приведена структурная схема математической модели для стабилизации давления в диктующей точке методом дросселирования.

На структурной схеме хорошо наблюдается “замкнутость” системы урав нений для математической модели. Это означает, что переходные процес сы для всех переменных заканчиваются только тогда, когда установится значение давления в диктующей точке. Такими переменными, кроме само го расхода, являются положение регулирующего органа y 0' или y1' ( y 2 ).

' Управление расходом и соответственно давлением в диктующей точке осуществляется насосом Н1. На отходящей ветви его трубопровода реали зуется управление положением задвижки. В качестве регулятора давления используется ПИ-структура. На рисунке 3 представлены графики Рис. 2. Структурная схема управления давлением в диктующей точке при изменении производительности ме тодом дросселирования.

Рис. 3. Графики изменения производительности и давления в диктующей точке, при управлении производи тельностью методом дросселирования.

переходных процессов при стабилизации давления в диктующей точке ме тодом дросселирования.

Выводы. Недостатком метода дросселирования является высокая энергозатратность при снижении производительности вниз от номиналь ной. Вызвано это тем, что при прикрытии регулирующих органов ( y1' или y 2 ) существенно возрастает гидравлическое сопротивление магистрали и ' необходимая мощность для его преодоления. Тем не менее, такой способ управления широко применяется и исследования на математических моде лях показали его работоспособность. Последнее является дополнительным подтверждением адекватности математических моделей реальным процес сам.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 1. Гоппе Г.Г., Герасимов Д.О.. Отчёт по теме “Математические модели систем регулирования расходов жидкостей и газов в трубопрово дах при использовании для управления ресурсов электропривода”. Ир кутск: рег. № 02.200.1 08420, 2001, 61 с.

2. Гоппе Г.Г. Исследование непосредственного цифрового управ ления расходами потоков жидкостей в химико-технологических процессах.

Канд. диссерт. – Томск, 1972, 194 с.

3. Алхимов Д.Н., Гоппе Г.Г. Проверка на основе экспериментов с математической моделью потока жидкости в трубопроводе возможности возникновения гидравлического удара и оценки его величины. Материалы Всероссийской научно-практической конференции с международным уча стием. “Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири”. – Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2006. 111-118 с.

4. Матвеев Н.М. Методы интегрирования обыкновенных диффе ренциальных уравнений. М: Высшая школа, 1963.

УДК 539. В.Ц.Ванчиков АДГЕЗИЯ ЖИДКОСТИ К ТВЕРДОМУ ТЕЛУ В СИСТЕМАХ УПРАВЛЕНИЯ ГИДРОАВТОМАТИКИ Определена величина межмолекулярной связи граничного слоя воды, обездвижен ного силами адгезии твердого тела.

Ключевые слова: адгезия, энергия, облитерация, граничный слой воды.

Введение. Технология интегральных схем включает множество ста дий химической обработки, и информационная емкость зависит непосред ственно от чистоты воды, применяемой для их отмывки. Потребность в увеличении производства ультрачистой воды растет с развитием электрон ной промышленности. Одним из возможных подходов к решению задачи очистки воды является создание селективного барьера, пропускающего молекулы одного типа и задерживающего другого. Для понимания меха низма очистки воды при ультрафильтрации, обратном осмосе необходимо знание свойств воды вблизи поверхности твердого тела. Образование возле поверхности твердых тел силами адгезии структурно упорядоченных слоев, распространяющихся в глубь жидкой фазы на несколько сот и более нанометров, является общей характеристикой жидкости. В настоящее вре мя нет однозначного понимания природы разделения растворов с помо щью полупроницаемых мембран. Для расчетов каналы полупроницаемых мембран представляют в виде набора энергетических барьеров и ям, не подразумевая конкретной физической картины структурной особенности канала, которые их порождают.

1. Постановка задачи. Энергия проявляется в разных формах и для каждой из них имеется расчетная формула: энергия массы, кинетическая энергия, энергия тяготения, тепловая энергия, упругая энергия, электро энергия, химическая энергия, энергия излучения, ядерная энергия. При расчете вклада каждой из них их сумма не меняется, если не считать убыли энергии и ее притока.

Важно понимать, что физике неизвестно, что такое энергия. Это нечто отвлеченное, не показывающее ни о механизме, ни о причинах появления в уравнениях различных членов [1].


Применяя биноминальное разложение к выражению для полной энер гии, получаем W=mc2=mc2 + mv2 + 3/8 mv2 v2/c2 + … Полная масса-энергия состоит из энергии покоя mc2, кинетической энергии (1/2) mv2 и других членов, зависящих от более высоких степеней v2/c2.

Сравним первые три члена разложения в ряд полной энергии тела с массой один кг, и перемещающегося, например, в вакууме, со скоростью v = 1 м/c. Первый член разложения равен:

mc2 = 1 кг · (3 · 108 м/c)2 = 9 · 1016 Дж;

второй член:

mv2 = · 1 кг · (1 м/c)2 =5 · 10-1 Дж;

третий член:

/8 mv2 v2/c2 = 3/8 · 1 кг · (1 м/c)2 (1 м/с)2/(3 · 108 м/c)2 =1/24 · 10-16 Дж 4 · 10-18 Дж.

Как видно, третий член в 1017 раз меньше кинетической энергии. Об ратим внимание, что кинетическая энергия тоже в 1017 раз меньше массы энергии покоя [2].

Упорядочение структуры жидкости вблизи твердых тел показывает об усилении межмолекулярных связей или об увеличении потенциальной энергии молекул жидкости в радиусе действия сил адгезии твердого тела.

Следовательно, чтобы выбрать метод разрушения пристенного слоя жид кости в капиллярных каналах в случае возникновения в них облитераци онного явления [3], например, в устройствах дозирования подачи жидко сти в системах управления гидроавтоматики необходимо знать величину сдвиговой прочности слоев жидкости вблизи поверхности твердых тел.

Предположим, что сила сопротивления сдвигу в зоне действия сил ад гезии твердого тела, сила внутреннего трения жидкости вне этой зоны мо жет иметь аналогию подобной вышеуказанного различия в величинах ки нетической энергии и массы-энергии покоя. В этой связи, используя метод качественного анализа сил адгезии молекул твердого тела и молекул гра ничного слоя жидкости (теорию размерностей), а также метод аналогий, получить количественно подтверждаемых опытом результатов, составляет цель работы.

2. Энергия связи молекул пристенного слоя. В результате действия сил адгезии между твердым телом и протекающей жидкостью образуется «прилипший» неподвижный ее слой на внутренней поверхности капилля ра, которую в технической литературе называют пристенным (граничным) слоем.

Пуазейль показал, что объемный расход жидкости, протекающей че рез трубки круглого сечения с радиусом r и длиной L, r 4 p, Q= (1) 8L где p – перепад давления, - динамическая вязкость.

В технических расчетах существенное значение имеет гидравлическая форма уравнения неразрывности (уравнение расхода). Для несжимаемой жидкости объемный расход Q = v S, (2) где v – скорость жидкости, S – площадь сечения трубки. Далее, умножив правые части равенств (1) и (2) на, получим r 4 p vS=. (3) 8L Обозначив импульс силы жидких частиц и объем вытекающей жидкости, как F t = v V, V = SL, запишем равенство (3) в виде r 4 p 1 Ft = = Q, (4) L 8L где - плотность жидкости, F – силовое воздействие потока жидкости на пристенный слой, т.е. при режиме течения, когда утолщается пристенный слой (в случае облитерационного явления), импульс силы жидкой частицы на единицу длины трубки равен расходу.

Эксперимент показал [4], что при расходе воды 1 мкл/с, и скорости ее течения v=3,1810-2 м/с наблюдается прилипание частиц жидкости к при стенному слою. Отметим, что в эксперименте применена трубка с радиу сом 110-4 м, длиной 3,210-2 м. Подставив эти значения в уравнение (4), найдем QL =3,2 10-8 Н.

F= t Далее для простоты анализа полагая, что Lr = S, получим из (4) сдви говое напряжение F / S, возникающее в неподвижном пристенном слое, 1 F t = r3p/8L=, (5) S где - кинематическая вязкость воды, т.е. при режиме течения, когда воз никает явление когезии молекул потока к «поверхности» пристенного слоя, импульс силы жидкой частицы на площади S соприкосновения слоев равен кинематической вязкости.

Подставим значения величин в (5) и получим S 3,14 · 10-11 Н.

F = t Прилипание частиц потока жидкости к частицам на «поверхно сти» пристенного слоя жидкости показывает, что между этими части цами действуют силы притяжения. При некотором равновесном рас стоянии силы взаимного притяжения и отталкивания уравновешива ются и система из двух (и более) частиц будет обладать минимумом свободной энергии. Причем частица жидкости на «поверхности» при стенного слоя находится в потенциальной энергетической яме. В слу чае, когда частица удаляется от равновесного положения, должна воз никнуть возвращающая сила, которая может вернуть ее обратно. В этой связи оценим приблизительное значение потенциальной энергии, приняв действующую в пристенном слое возвращающую силу равной сдвиговому усилию из уравнения (5).

Предположим, что полуширина молекулярной потенциальной энергетической ямы на «поверхности» пристенного слоя равна раз меру молекулы d. Тогда среднее значение возвращающей силы F = - U / d, (6) где U - энергия связи молекулы на «поверхности» граничного слоя.

Подставив значение сдвигового усилия F в (6), получим для мо лекулы воды в граничном слое U 0,9410-20 Дж 0,059 эВ/молек.

Для сравнения энергия фазового перехода льда в жидкое состояние равна 0,062 эВ/молек [2]. Поэтому нужно считать, что межмолекуляр ные силы и потенциальная энергия молекул пристенного слоя жидко сти имеют тот же порядок, что и для льда. Механическую устойчи вость прилипших молекул жидкости к «поверхности» пристенного слоя при действии сдвиговых усилий потока можно оценить, сравнив энергию связи и среднюю энергию теплового движения частиц жид кости при комнатной температуре. (Тепловая энергия молекулы рав на (3/2) kT). Средняя энергия тепловых колебаний связанной молеку лы при комнатной температуре составляет 0,040 эВ [2]. В этом смысле величина потенциальной энергетической ямы на «поверхности» при стенного слоя по значению превышает тепловую энергию, расходуе мую на разрыв связи между молекулами.

Следует отметить, что в работе [5] приведены данные о разру шении граничного (пристенного) слоя жидкости при температуре С. Кроме того, существует практика нагрева обмоток якоря тяговых двигателей или электроизоляционного лака перед пропиткой до 70 0С для улучшения впитывания. В этой связи энергия тепловых колеба ний связанной молекулы при 70 0С составляет 0,044 эВ. С повышени ем температуры растет кинетическая энергия молекулярного движе ния и в большом количестве совершающиеся скачкообразные перехо ды молекул жидкости с места на место обеспечивают текучесть лака, т.е. происходит уменьшение величины начального усилия для осуще ствления сдвига. Следовательно, увеличение кинетической энергии колебаний частицы твердого тела и граничного слоя жидкости на 0,004 эВ уменьшает величину сдвиговой прочности пристенного слоя.

Согласованность опытных данных с известными результатами физики жидкости позволяет сделать вывод, что уравнение (4) качест венно верно отображает движение жидких частиц потока вблизи по верхности твердого тела.

3. Гидромеханика пристенного слоя. Рассмотрим в пристенном слое замкнутую систему жидких частиц, взаимодействующих друг с дру гом. Согласно работе [6] функция Лагранжа для них имеет вид L=а mava2 /2 – U(b1, b2, …), (7) где сумма а mava /2 - кинетическая энергия, а функция U – потенци альная энергия системы (ba – радиус-вектор а-й точки).

Уравнению движения жидкости вблизи твердой поверхности можно придать следующую форму d/dt L / v= L / b (8) где b – расстояние до поверхности твердого тела.

Подставив сюда (7), получим:

m dv /d t = - U / b, где - U/ b = F. F является силовой функцией адгезии твердого тела и жидкой частицы. При этом энергия статического воздействия твер дой поверхности стремится к нулю при увеличении расстояния b.

Напомним, что при расходе, примерно равному 1 мкл/с, наблюда ется когезия жидких частиц потока воды к поверхности пристенного слоя, 1 Ft V = = 1 мкл/с.

L t Для простоты анализа упомянутое количество вытекающей жид кости примем в виде малого кубического элемента V = l3, откуда най дем l=10-3 м. В отличие от выражений (1-5) длину соприкосновения жидкости с твердым телом возьмем в масштабе, соответствующим процессам утолщения пристенного слоя (при последовательном изме нения толщины граничного слоя - сначала из микроскопической в ме зоскопическую область пространства и затем в макроскопическую т.е.

при L = l). После чего получим F=110-9 Н.

Сравним полученный результат с усилием, достаточным для уда ления атома из потенциальной энергетической ямы, находящегося в связанном состоянии в молекуле. Поскольку известны грубые значе ния энергии связи и расстояния между атомами в молекуле, можно оценить величину возникающей силы. В работе [2] предполагалось, что полуширина потенциальной ямы равна радиусу атома. Другими словами, когда атомы касаются друг друга, они находятся в своих равновесных положениях, а когда они удаляются на расстояние боль ше их радиуса, они становятся свободными. Энергия связи атомов (глубина потенциальной ямы) имеет примерно одинаковое значение для большинства молекул:

U = 1 эВ= 1,610-19 Дж.

Радиусы а большинства атомов составляет примерно 110-10 м. То гда среднее значение упругой (возвращающей) силы, действующей на один атом U - 210-9 Н.

F= a Совпадение даже лучше, чем можно было ожидать, учитывая расчет сдвигового напряжения (6) и приблизительную оценку средне го значения возвращающей силы. Более того, такое совпадение по по рядку величины обнадеживает, что выбранная модель адекватно от ражает физическую картину адгезии частиц жидкости к твердому те лу. Теперь найдем силу, которая необходима для удаления друг от друга одного квадратного метра упомянутых выше атомов. На длине м расположены 1010 атомов, так что на 1 м2 приходится 1020 атомов.

Сила, действующая на квадратный метр F/S 21011 Н/м2.

Значения модуля Юнга для металлов составляет по порядку ве личины 1011 Н/м2. Это свидетельствует о том, что приблизительная оценка возвращающей силы качественно верна и по этой причине со гласуется с известными упругими свойствами вещества.

Таким образом, некомпенсированная энергия поверхностных мо лекул твердого тела определяет гидромеханику граничного слоя.

4. Когезионное взаимодействие молекул жидкости в пристенном слое. Прирост толщины пристенного слоя в течение одной секунды в опытах [4] оказался равным размеру молекулы. Очевидно, что для подробного описания и адекватного понимания процессов, происхо дящих в микроскопической области пространства (микроскопический прирост, микроскопический размер толщины пристенного слоя), не обходимо привлечение некоторых представлений квантовой механи ки. Действительно, силы молекулярного притяжения и отталкивания имеют электромагнитную и квантовую природу [7]. Причем важно не упускать из виду, что адгезионное свойство пристенного слоя обуслов лено главным образом силовым воздействием суммарного поля моле кул поверхности твердого тела. Это мезоскопическая область про странства, в которой проявляются силы воздействия молекулы твер дого тела на частицы жидкости и называемая сферой молекулярного действия. Из работы [8] известно, что при рассмотрении какой-либо группы гидродинамических явлений имеет место кинематическое и динамическое подобие, то оно существует только при наличии геомет рического подобия. В этой связи можно ожидать, что геометрические параметры, характеризующие упомянутую выше сферу молекулярно го действия, связаны с размерами энергетической потенциальной ямы на «поверхности» пристенного слоя, а также с длиной волны де Брой ля. В 1924 году Луи де Бройль выдвинул гипотезу, что с каждым телом должна быть связана плоская волна. Движение этих волн должно от ражать характер движения тел. А в нашем случае движение частиц потока воды, по предположению де Бройля, должна определятся через квант энергии и импульс микрочастиц жидкости. Ахматов А.С. пред полагал [9], что результирующее электромагнитное поле суммы эле ментарных полей молекул поверхности твердого тела выходит за ее пределы в виде волн, затухающих по мере удаления от поверхности твердого тела.

Определим длину волны де Бройля, используя при этом значени ем средней скорости движения частиц жидкости v, вычисленного по уравнению 1 Ft = r2p/8L = v, V и полагая при этом S r = V, = h / mv = (6,6 10-34 Джс)/(29,8810-27 кг) (0,0318 м/с) 7,010-7 м, (9) где m – масса молекулы воды.

В работе [10] cказано, что в рамках теории перколяции можно проследить связь между физикой и геометрией. Причем геометрия связанных элементов (в нашем случае, это - обездвиженные силами адгезии микрочастицы потока жидкости в пристенном слое) не зави сят от микроструктуры самих элементов и потому обладают универ сальными свойствами, одинаковыми для многих, совершенно разных систем. Это исходит из универсальности физических свойств в окре стности критических точек [10]. Наряду с этим выше сказано, что гео метрические характеристики потока жидкости определяют механиче ское подобие гидродинамических явлений. Исходя из этих соображе ний, сравним длину волны де Бройля, характеризующую импульс и энергию движения частицы жидкости с энергией связи молекул жид кости на «поверхности» пристенного слоя, характеризуемая шириной энергетической потенциальной ямы. Причем в соответствии с выше приведенными расчетами возвращающей силы полуширина энерге тической потенциальной ямы на «поверхности» пристенного слоя примерно равна диаметру молекулы. Из выражения (9) следует, что длина волны де Бройля больше на 3 порядка полуширины энергети ческой потенциальной ямы на «поверхности» пристенного слоя воды, то есть энергия движения микрочастиц жидкости больше на 3 порядка энергии связи молекул на «поверхности» пристенного слоя. Значение силового воздействия потока жидкости на пристенный слой (см. урав нение 5) при облитерационном явлении больше на 3 порядка величи ны сдвиговой силы, возникающей в пристенном слое (см. уравнение 6). Эти результаты указывают, что значение кинематической вязкости внутри пространства пристенного слоя в соответствии с уравнениями (5) и (6) должно быть больше на 3 порядка справочного значения ки нематической вязкости. Силовое воздействие потока жидкости F на пристенный слой уравновешивается силой адгезии твердого тела и пристенного слоя, то есть создается механическое условие возникно вения особого режима ламинарного движения жидкости в капилляре (облитерационого явления), сопровождаемый прилипанием жидких частиц потока к граничному слою.

Заключение. При облитерационном явлении когезия частиц воды, протекающей на мезоскопическом расстоянии от стенки капилляра, к граничному слою обусловлена энергией связи молекул пристенного слоя и пороговой скоростью движения жидких частиц, наблюдаемая при расходе воды 1 мкл/с. При этом кинематическая вязкость при стенного слоя жидкости увеличивается на 3 порядка в результате упорядочения молекул под действием «притирающей» силы гидроди намического давления потока и фиксации в таком положении силой адгезии твердого тела.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 1. Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. Вып. 1. М.: Мир, 1965. С.73.

2. Суорц К.Э. Необыкновенная физика обыкновенных явлений.

Т.1. М.: Наука, 1986. С. 266-267.

3. Нагорный В.С., Денисов А.А. Устройство автоматики гидро- и пневмосистем. М.: Высш. шк., 1991. С.18-19.

4. Ванчиков В.Ц. Гидродинамические свойства и методы управления вязким подслоем технических систем: Дис…к-та техн. наук. Улан-Удэ, 2001.

5. Дерягин Б.В., Чураев Н.В., Муллер В.М. Поверхностные силы.

М.: Наука, 1985. 398 с.

6. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика. Электродинамика. Кн.1.

М.: Наука, 1969. С. 20.

7. Мултановский В.В., Василевский А.С. Курс теоретической фи зики. Квантовая механика. М.: Просвещение. 1991. 320 с.

8. Емцов Б.Т. Техническая гидродинамика. М.: Машиностроение, 1978. С. 129.

9. Ахматов А.С. Молекулярная физика граничного трения. М.:

Физматгиз, 1963. 472 с.

10. Эфрос А.Л. Физика и геометрия беспорядка. М.: Наука, 1982.

С.119.

УДК 532.526. В.Ц. Ванчиков, Ю.Ф. Мухопад УПРАВЛЕНИЕ НЕПОДВИЖНЫМ ПРИСТЕННЫМ СЛОЕМ ЖИДКОСТИ В ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССАХ Предлагаются различные способы управления неподвижным пристенным слоем жидкости.

Ключевые слова: управление граничным слоем, ультразвук, электрический ток, облитерация, перколяция.

Впервые в работе [1] предлагается теория управления граничным сло ем, которая представляет собой совокупность способов искусственного изменения толщины неподвижного пристенного слоя жидкости на поверх ности твердого тела. В теории управления пограничным слоем рассматри ваются совокупность способов искусственного перемещения точек отрыва пограничного слоя, наблюдаемых при больших числах Рейнольдса (Re 36), в задаче обтекания жидкостью поверхности твердых тел. Напомним, что область относительно малых чисел Рейнольдса ограничивается усло вием, когда Re 36 (переход ламинарного течения в турбулентное наблю дается при критическом числе Reкр = 2300) [2].

Рассмотрим способы, позволяющие путем искусственных мероприя тий влиять на толщину неподвижного пристенного слоя жидкости, жела тельные для тех или иных технологических целей. Способы изменения толщины неподвижного пристенного слоя жидкости можно основать на различных эффектах:

1. передвижение твердого тела в сторону течения;

2. ускорение движения жидкости;

3. отсасывание неподвижного пристенного слоя жидкости;

4. впрыскивание другой жидкости или газа;

5. охлаждение поверхности твердого тела;

6. нагрев поверхности твердого тела или рабочей жидкости;

7. воздействие ультразвука;

8. использование гибкой стенки;

9. применение действия электрического тока;

10. использование поверхностно-активных веществ;

11. применение различных излучений.

1. Передвижение твердого тела в сторону течения. Наиболее про стой способ управления толщиной неподвижного пристенного слоя жид кости заключается в том, чтобы исключить увеличение толщины указанно го слоя. Этого можно достичь, если передвигать обтекаемое твердое тело вместе с течением. При этом неподвижный вязкий подслой (внутренняя область пограничного слоя) не наращивает свою толщину из-за отсутствия «притирающего действия» гидродинамического давления.

2. Ускорение движения жидкости. Данный способ управления состо ит в подводе дополнительной энергии частицам жидкости, замедлившим свое движение в пограничном слое. При этом можно достичь разрушения неподвижного пристенного слоя жидкости и предупредить дальнейшее увеличение его толщины, если величина сдвиговой прочности этого слоя меньше величины подводимого усилия.

3. Отсасывание неподвижного пристенного слоя жидкости. Дейст вие отсасывания состоит в удалении неподвижного пристенного слоя жид кости с поверхности твердого тела. Этот способ можно также рассматри вать как способ разрушения неподвижного пристенного слоя жидкости и как способ предупреждающий увеличение его толщины.

4. Впрыскивание другой жидкости или газа. При этом происходит об мен импульсов частиц жидкой среды с частицами вязкого подслоя, из-за которого разрушается неподвижный пристенный слой жидкости.

5. Охлаждение поверхности твердого тела. Этот способ применим при возникновении обратной задачи, а именно, максимального увеличения толщины неподвижного пристенного слоя жидкости, который может быть использован в некоторых технологических процессах, например, выращи вание кристаллов или получения толстых пленок из жидких кристаллов.

6. Нагрев поверхности твердого тела или рабочей жидкости. Опыты с нагревом показывает эффективность воздействия тепловых излучений на неподвижный пристенный слой жидкости и возможность управления этим слоем при помощи инфракрасного облучения [1].



Pages:     | 1 || 3 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.