авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 | 2 ||

««Людей терзает необъятность вечности, и потому они задаются вопросом: ...»

-- [ Страница 3 ] --

14) Считаете ли Вы целесообразным, чтобы исследователь с определенной периодичностью (5 10 или более лет) менял свои интересы и тематику исследований, вплоть до перехода из одной области знаний в другую, например, из математики в физику? Смена области исследований на профессиональном уровне невозможна, поскольку каждая научная область предполагает свой стиль и методологию мышления. Физик способен оперировать плохо математически определенными объектами и, даже разрабатывая математическую модель, фиксирует основные, нужные ему, связи и результаты. Математик может работать только с полностью математически определенными объектами, а в физике сколько-нибудь содержательных систем, допускающих такую исчерпывающую математическую формализацию, нет. Однако в самой теоретической физики с периодичностью 5 – 10 лет появляются радикально новые математические методы, и ученый должен быть способен при необходимости их осваивать.

15) Обращаетесь ли Вы к своим коллегам с вопросами о происхождении тех новых идей, авторами которых они являются? Интересует ли Вас механизм рождения научного открытия, исторические и биографические аспекты формирования нового знания? Нет, только в качестве занятной информации.

16) Майя Бессараб в книге «Лев Ландау» (2008) пишет о выдающемся физике, лауреате Нобелевской премии Нильсе Боре: «В Москве семидесятипятилетнему Бору пришлось очень много выступать. (…) У Бора спросили: «Как вам удалось создать первоклассную школу физиков?» Бор ответил: «По-видимому, это удалось потому, что я никогда не боялся показать своим ученикам, что я глупее их». Следует ли считать, что непринужденность и неформальность взаимоотношений профессоров и студентов (или аспирантов) является одним из стимулов для продуктивной научной деятельности? Демократизм вытекает из самой сути науки, поскольку перед истиной все равны – и академик, и студент. Его нарушение всегда обусловлено привнесенными ненаучными факторами (личными комплексами, научной несостоятельностью и т. п.). Да, демократизм, свобода и презумпция уважения в научных взаимоотношениях является мощным стимулом для продуктивной деятельности, но это совсем не предполагает «демократизма» в личных отношениях.

17) Играл ли счастливый случай заметную роль в какой-либо Вашей работе? Можете ли Вы вспомнить те новые идеи, которые были стимулированы фактором случая, и если да, то какие именно исследования являлись (хотя бы отчасти) продуктом «везения», неожиданной счастливой находки? Да, неоднократно, идеи стимулировались научной дискуссией на семинарах и даже в нескольких случаях с аспиратами. Разные люди по-разному подходят к одним и тем же вещам и порой так, что ты даже и не задумывался. Приведу два примера «счастливого» для меня случая.

(1) На одном из семинаров Д.Д. Иваненко обсуждались разные формулировки принципа эквивалентности. Я возвращался после семинара домой, в голове «крутилась» эта дискуссия и я подумал, что все эти формулировки «физические», не позволяющие приложить этот принцип в основу развивавшейся нами калибровочной теории гравитации. И в течение 20 минут, пока ехал в троллейбусе, я переформулировал принцип эквивалентности в геометрических терминах теории расслоенных пространств так, что он устанавливает спонтанное нарушение пространственно-временных симметрий, обусловленное гравитационным полем в качестве хиггсовского.

(2) Случайный приезд в 1987 г. в Москву, так, посмотреть СССР, моего ныне многолетнего итальянского коллеги и соавтора L. Mangiarotti, моя последующая поездка в Италию, так, посмотреть Италию, открыли для меня известный математикам, но не теоретикам геометрический формализм многообразий струй – единственно возможный для формулировки теории нелинейных дифференциальных операторов и уравнений, дифференциальной геометрии с общими связностями и лагранжева формализма. Почти все мои работы последних двадцати лет связаны с применением этого аппарата в классической теории поля, классической и квантовой механике. Более того, именно на этом формализме основана упомянутая выше геометрическая формулировка классической теории поля. Кстати это единственная пока физическая теория (в отличие от классической и квантовой механики и квантовой теории поля), которая допускает строгую исчерпывающую математическую формулировку.

18) Исследование математической литературы показывает, что многие теоремы были открыты и даже доказаны (!) методом сплошного перебора. Играл ли существенную роль метод перебора в доказательстве Ваших теорем? Ни разу.

19) С тех пор, как Блез Паскаль сформулировал принцип математической индукции, большое количество математических утверждений было доказано на основе этого принципа. Скажите, пожалуйста, часто ли Вам приходилось доказывать математические утверждения таким же образом (на основе математической индукции) и если да, то какие именно теоремы? Несколько раз. Например, при доказательстве теоремы об итерированных БРСТ когомологиях градуированной дифференциальной алгебры внешних форм на струях конечного порядка, второй теоремы Нетер для редуцированных вырожденных лагранжевых систем, теоремы, что ток калибровочной симметрии на уравнениях поля приводится к суперпотенциалу.

20) Существует предположение, что одним из важных механизмов творческой деятельности является способность выявлять аналогии между разными идеями (наводить «мосты» между различными парадигмальными структурами). Вероятно, именно поэтому еще Иоганн Кеплер говорил: «И я больше ценю аналогии – они знают все секреты Природы». Восхитительный образец творческого использования аналогии продемонстрировал Д.Д.Иваненко при выдвижении гипотезы о распределении нуклонов в атомном ядре по оболочкам, о чем Вы пишете в своей книге об этом замечательном физике. Часто ли аналогия заявляла о себе и диктовала правильное решение проблемы в Вашем творчестве? Какую из своих работ Вы могли бы оценить как проистекавшую в значительной мере из аналогии? Физические аналогии не являлись отправной точкой моих исследований. Моя методология – это математическая (в основном геометрическая) модель, когда, отталкиваясь от каких-то свойств физического объекта, он отождествляется с неким математическим объектом и описывается соответствующей математической теорией. Важнейшие такие модели – это гравитационное поле как псевдориманова метрика, калибровочные поля как связности на главных расслоениях и у меня, в самом общем виде, классические поля как сечения гладких расслоений. Более того, в ряде случаев такое математическое моделирование приводила меня и к физическим аналогиям, например, что гравитационное поле по своей физической природе является хиггсовским, поскольку математическое определение псевдоримановой метрики как глобального сечения некоторого фактор-расслоения является частным случаем математического определения классического хиггсовского поля.

21) Известный писатель, автор ряда биографических книг о крупных отечественных ученых, Лев Гумилевский в книге «Русские инженеры» (1953) описывает свою беседу с советским авиаконструктором, академиком АН СССР Андреем Николаевичем Туполевым относительно природы интуиции, профессионального чутья. В этой беседе А.Н.Туполев заметил: «Да ведь что такое чутье? Вот я иду по цехам завода. Со мной идут начальник цеха, главный инженер. И они смотрят, и я смотрю, и смотрим мы на одно и то же, а я вижу то, чего они не видят. Почему же это так происходит? Да потому, что у меня опыта больше, практики больше, знаний больше» (цит. по: Гумилевский, 1953, с.261). Могли бы Вы разделить подобный взгляд на интуицию, то есть связать ее с неосознанным опытом? Это интуиция профессионала, но не гения. Гений устанавливает совершенно новое, что из предыдущих практики, опыта и знаний никак не следует. Например, Эйнштейн догадался, что преобразования Лоренца, установленные как симметрии уравнений Максвелла, – это преобразования реальных (линейки и часы) систем отсчета, хотя это ниоткуда не следовало, а вот Пуанкаре не догадался и трактовал их как формальные преобразования.

22) Большую роль в математическом исследовании играют контрпримеры, показывающие несправедливость или ограниченную степень корректности той или иной математической гипотезы. Один из популярных контрпримеров – находка молодого А.Н.Колмогорова, сумевшего построить функцию, тригонометрический ряд Фурье которой неограниченно расходится почти всюду. Удавалось ли Вам находить неожиданные контрпримеры, и можно ли рассматривать утверждения, логически вытекающие из них, в качестве разновидности индуктивных рассуждений? В теоретической и математической физике контрпримеры – это часть методологии разработки той или иной математической модели. Поскольку физик может и вынужден оперировать плохо математически определенными объектами, он это и делает, и его математическая модель ненадежна. Ее корректность подтверждается не математическими доказательствами непротиворечивости, а отсутствием встречающихся при ее применении противоречий и контрпримеров, хотя это не гарантия. Поэтому, например, я всегда проверяю свои математические разработки на контрпримеры. Но и математики не безгрешны: наиболее известные и продуктивные контрпримеры – антиномии теории множеств.

23) В книге «Я – ученый: заметки теорфизика» (2010) Вы замечаете: «Теоремы Геделя появились не на пустом месте, а развивали аксиоматическую теорию натуральных чисел Р.Дедекинда и Дж.Пеано. В то же время некоторые полагают, что Геделя стимулировали также философские работы Канта, суммируемые тезисом: любая система суждений является или неполной, или противоречивой» (с.22). Значит ли это, что И.Кант с философской точки зрения предвосхитил теорему Геделя как невозможность правила всех правил, метода решения всех возможных задач? Примечательно также, что математик А.Б.Сосинский в одной из своих лекций под названием «Теорема Геделя» (лекция летней школы «Современная математика», июля 2001 г.) говорит о том, что теорема Геделя, которую можно сформулировать как утверждение о порочности любой формализации арифметики, может быть обобщена до утверждения о порочности формализации любой теоретической системы. Можно ли на основании вышеизложенного признать правомерным обобщение теоремы Геделя о неполноте до принципа о невозможности алгоритмов, в самих себе содержащих критерии истинности, то есть до принципа, налагающего запрет на эффективное функционирование закрытых алгоритмов (закрытых для потоков информации извне)? Для меня теоремы Геделя – отправная точка методологического принципа: всякая достаточно сложная система суждений неполна или противоречива. Он подкрепляется всем опытом теоретической физики последних 30 лет, что сколько-нибудь сложная физическая система не может быть адекватно описана одной теорией, она описывается несколькими моделями, которые на пересечении своих областей применимости не только не согласуются, но и могут противоречить друг другу. Истина даже в физике оказывается многовариантной и противоречивой. Но это не противоречивость природы, а дефект ее познания посредством нашей «антропоморфной» логики суждений.

24) Верите ли Вы в возможность создания искусственного интеллекта, который однажды сможет анализировать факты, сопоставлять разные пласты знаний и генерировать новые идеи так же, как это делает сейчас человек? В принципе, да.

25) В книге «Я - ученый» (2010) Вы перечисляете основные достижения и отмечаете, что в свое время обобщили теоремы Лиувилля-Арнольда, Нехорошева и Мищенко-Фоменко о координатах «действие-угол» для вполне интегрируемых и суперинтегрируемых гамильтоновых систем на случай инвариантных подмногообразий. Скажите, как впервые приходит мысль о том, что определенная теорема может иметь более широкую область действия, как вы убедились (на каком эмпирическом материале), что указанные теоремы Лиувилля-Арнольда, Нехорошева и Мищенко справедливы для инвариантных подмногообразий? Много ли времени Вам пришлось потратить на эмпирическую проверку своей догадки о справедливости названных теорем в новой области? Указанные теоремы были доказаны для случая компактных инвариантных подмногообразий. Сначала там доказывается, что такое компактное инвариантное подмногообразие - это многомерный тор, а потом этот факт используется тем простым образом, что всякая функция на таком торе – циклическая. Мне показалось, что это условие можно обойти. Не предполагая изначально компактности инвариантного подмногообразия интегрируемой системы, можно показать, что это многомерный цилиндр, а потом удалось построить в его окрестности обобщенные координаты «действия-угол».

Я прилетел в Италию 21.11.2001, и 03.12.2001 мы опубликовали в arXiv статью о геометрическом квантовании, где еще нет и речи о вполне интегрируемых системах. Как пример такого квантования, я заинтересовался вполне интегрируемыми системами и 14.12. опубликовал статью об их квантовании. Наверно, тогда и возникла идея обобщить теорему Лиувилля-Арнольда. Однако 19.12.2001 я опубликовал в arXiv еще одну работу по стабильности Ляпунова, а затем 21.12.2001 я вернулся в Москву. В январе – феврале 2002 я сделал еще четыре новые работы, совсем не связанные с интегрируемыми системами.

Последняя из них, весьма важная, была представлена в arXiv 06.02.2002, а 18.02.2002 была послана первая статья по интегрируемым системам с некомпактными инвариантными подмногообразиями. Таким образом, конкретно обобщение теоремы Лиувилля-Арнольда, включая написание статьи, заняло около 10 дней, а 09.03.2002 была представлены уже серьезно проработанная статья на эту тему в J. Math. Phys. Затем, 06.04.2002, я вновь прилетел в Италию, и 24.04.2002 мы послали еще одну статью в J. Phys. A.

26) В.Г.Мазья и Т.О.Шапошникова в книге «Жак Адамар: легенда математики» (2008) цитируют Адамара, который сожалеет о том, что преклонение перед Г.Кирхгофом помешало ему открыть специальную теорию относительности (к которой он был близок): «Мораль этой истории заключается в том, что в своей собственной области ученый не должен с почтением относиться ни к чему – к словам Кирхгофа следует относиться с ничуть не большим почтением, чем Коперник отнесся к трудам Аристотеля или Птолемея;

именно так мы поступаем со времен Эйнштейна» (Мазья, Шапошникова, 2008, с.161-162). Готовы ли Вы обратиться к молодым ученым и пожелать им держаться за свои идеи, какой бы сильной ни была оппозиция? В науке единственный авторитет – это истина, перед которой, повторюсь, все равны. Поэтому главное – не кто возразил, а что этот кто-то возразил. Надо оценить это возражение по сути и сделать выводы.

Демон (или ангел) монастыря Хора:

Как я отмечал в книге, предметом естественной науки являются только воспроизводимые явления. Поэтому невоспроизводящиеся явления («чудеса») никаким законам формально не противоречат.

Например, изредка то из одной, то из другой авторитетной ускорительной лаборатории приходили сообщения о разовых наблюдениях чего-то необычного. Но потом ни в самой лаборатории, ни в других эти наблюдения не воспроизводились.

Естественно было бы все это списать на «ошибки прибора». Однако можно предположить и другое. Наш физический мир не уникален, и в принципе возможно существование миров с другими физическими законами, которые могут спонтанно возникать на очень короткое (меньше 10 сек) время, но исчезают, оказавшись неустойчивыми.

Моя жена Аида в январе этого года была в Стамбуле и снимала на фотоаппарат мозаики (начало XIV века) в церкви монастыря Хора (Chora) (который с VI по XIV век многократно перестраивался). Там еще были два человека: мужчина и женщина, тепло одетые, в куртках и брюках. Кто-то из них перед ней прошел, и она, выжидая, опустила фотоаппарат, непроизвольно нажав на спуск. Когда она хотела продолжить съемку, на фотоаппарате оказался вот этот снимок.

Никого подобного и так одетого (в легкой тунике, с голыми ногами) там не было.

Мне этот снимок нравится своей экспрессией линий и света.

Разные люди не раз обнаруживали на снимках изображения, которые их глаз вроде бы не видел. Как такие изображения могут возникать? С точки зрения физики, очень короткий, но достаточно мощный световой импульс глаз может не заметить, а аппарат зафиксирует.

Об Италии:

My love Italy! Но начну я с Берлускони, который только что подал в отставку.

Но начну я с Берлускони, который только что подал в отставку. Его период пришелся на время моих многочисленных поездок в Италию. Поэтому у меня есть свое, не заимствованное мнение о нем. Ему очень повезло. С крахом СССР в Италии политически и идеологически рухнуло левое движение. Италия до 90-х - это динамический баланс между левыми и правыми. В 90-ые левых (коммунистов, социалистов) буквально не стало. И тут, как черт из табакерки, выскочил Берлускони. Политически ему некому было противостоять, а идеологически: те, кто придерживался левой социалистической идеологии, были в растерянности, и Берлускони заполнил этот вакуум, бросив итальянцам лозунг - "обогащайтесь". И Берлускони снова повезло. На этот период (с конца 90-х) пришло время интенсивной иммиграции в Италию, и Италия, и именно рядовые итальянцы, действительно, неплохо подкормились на дешевом труде иммигрантов. Простой итальянец перестал быть презренным "макаронником", он стал "capo" - начальником. Это проявилось даже в отношении моих коллег-итальянцев ко мне - этакое добродушное "свысока".

И все-таки, "обогатиться" итальянцам не очень удалось. Правление Берлускони обернулось периодом своего рода застоя, что и привело к сегодняшней сложной экономической ситуации в Италии и краху самого Берлускони. Причем, это стало очевидно еще в середине 00-х. Но сам Берлускони мнит себя "великим итальянцем" (в детстве на него, несомненно, повлиял образ Муссолини), и это Италия оказалась недостойной его величия. Хотя он и родился в Милане, но по своему менталитету он - южанин-мафиози. Но, преступая мораль или закон, он всегда знает, что преступает мораль или закон. И этим он отличается от наших, российских, которые просто считают, что ни того, ни другого не существует, ну, только, если как лицемерный "фиговый листок".

Научная автобиография:

В моей книге «Я – ученый: Заметки теорфизика» фактически отсутствует моя научная биография: что и когда я сделал и т.д., и т.п. Я посчитал это скучным для читателя. И, все таки, надо бы ее написать, что я, наконец, и сделал ( http://www.g-sardanashvily.ru/sard-biography.pdf ).

Удалось довольно быстро сделать ее перевод на английский ( http://www.g-sardanashvily.ru/sard-biography-engl.pdf ).



Pages:     | 1 | 2 ||
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.