авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 9 | 10 ||

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ СТАРОРУССКИЙ ФИЛИАЛ ГОУ ВПО «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ...»

-- [ Страница 11 ] --

Вместе с тем, следует отметить, что создание подобного рода организаций имело прецеденты в международной практике. Так, в дневнике В.Д. Кузнецова за 1941 г. есть следующего рода запись. «В капиталистических странах вся наука поставлена на службу войны. В США летом 1940 г. организован исследовательский комитет национальной обороны, во главе которого поставлен доктор Буш – председатель Института Карнеги в Вашингтоне. Его членами являются вместе представители науки и военного и морского министерств». В.Д. Кузнецов упомянул также о создании в 1937 г. в Германии при Министерстве науки и народного образования Имперского совета по научным исследованиям для объединения и направления исследовательских работ в целях обеспечения решения задач военно-хозяйственной подготовки. Такого же рода советы или комитеты были во Франции и в Англии. Вместе с тем, В.Д. Кузнецов подчеркнул: «В капиталистических странах наука поставлена для целей войны и для порабощения и эксплуатации трудящихся. Совершенно иную роль играет наука в СССР»54.

Томский комитет ученых создавался на время Великой Отечественной войны и являлся филиалом Научного совета при Новосибирском Облисполкоме55. Среди инициаторов его создания были ученые томских Профессора Томского университета. Биографический словарь. 1917-1945. Томск:

Изд-во Томск. ун-та. C. 113.

Государственный архив Томской области (ГАТО). Ф. 1562. Оп. 1. Д. 489. Л. 5 – 6.

Центр документации новейшей истории Томской области (ЦДНИ ТО). Ф. 1078. Оп.

1. Д. 1. Л. 1.

вузов: профессора Б.П. Токин (председатель, ТГУ), профессор Н.Н.

Шмаргунов (заместитель, ТПИ), профессор В.Д. Кузнецов (заместитель, ТГУ), профессор А.Г. Савиных (заместитель, ТГУ) и т.д. В состав комитета вошло 22 человека, в том числе 17 профессоров и 3 доцента, бригадный инженер и секретарь горкома партии. В составе комитета работало два секретаря горкома партии С.С. Чернышев и А.Ф. Мальцев.

Состав комитета ученых утверждался решением Томского горкома ВКП (б) и Томского горисполкома56.

По примеру Томска подобного рода научные объединения стали создаваться и в других городах. Комитеты ученых также были созданы также в Новосибирске, Новокузнецке, Кемерове и Омске. В годы войны большую роль в координации деятельности ученых играла и Комиссия Академии наук по мобилизации природных ресурсов Урала, Западной Сибири и Казахстана57. Председатель Комитета ученых Б.П. Токин писал в 1942 г.: «Патриотический порыв ученых Сибири создал с первых дней войны особую форму своей научно-патриотической деятельности, свои штабы по мобилизации науки и техники – Комитеты ученых. Зачинателем этого движения оказался старейший университет Сибири с его многочисленными вузами и тысячным отрядом ученых – город Томск»58.

Центром комитета ученых стал Сибирский физико-технический институт – «научный штаб патриотов-ученых Томска», как его назвал профессор Б.П. Токин. Заседания проходили в кабинете директора института профессора В.Д. Кузнецова, на них собирались директора и главные инженеры заводов, профессора томских и эвакуированных в Томск вузов.

Благодаря тесному взаимодействию комитета ученых с городскими и областными партийными организациями обеспечивалась высокая оперативность работы. После изучения той или иной проблемы, Комитетом ученых составлялся проект постановления Облисполкома или горисполкома, который после их утверждения становился директивным документом59.

При Томском комитете ученых были созданы следующие комиссии:

по металлообработке;

электро-радиотехническая;

энергетическая;

химическая;

транспортная;

топливная;

по цветным, черным и нерудным ископаемым;

сельскохозяйственная.

Центр документации новейшей истории Томской области (ЦДНИ ТО). Ф. 1078. Оп.

1. Д. 1. Л. 27.

Дедюшина Н.А. Вклад ученых Новосибирска в победу над фашистской Германией // Сибирь в Великой Отечественной войне (Материалы конференции, посвященной тридцатилетию победы в Великой Отечественной войне). Новосибирск, 1977. С. 285.

Центр документации новейшей истории Томской области (ЦДНИ ТО). Ф. 1078. Оп.

1. Д. 10. Л. 89 об.

Там же. Д. 1. Л. 4.

Учеными Томска выполнялись самые различные задания промышленных предприятий и организаций не только Томска, но и других городов Сибири, Урала и Казахстана. В их числе были Управление пути НКПС, Кузнецкий металлургический комбинат, Уральский медеплавильный завод, геологические учреждения Красноярского края и Кузбасса, Западно-Сибирское геологическое управление, Новосибирское управление гидрометеослужбы и др.

По совместной инициативе комитета ученых и горкома партии были проведены конференции по электроизоляционным материалам, по изобретательству и рационализации (конференция по лунинскому движению), по лекарственному растительному сырью и конференция молодых ученых, медицинские и биологические конференции (по туберкулезу, фитонцидам и т.д.) Для деятельности Комитета ученых в годы войны была характерна тесная связь с промышленными предприятиями, что позволяло максимально сокращать путь от научной разработки до практического внедрения.

В сложнейшей обстановке военных лет Томский научно образовательный комплекс сумел сохранить свои ведущие позиции в Сибири. Томские ученые много сделали и для того, чтобы в 1944 г. был открыт Западно-Сибирский филиал АН СССР на основе которого 50 лет тому назад было развернуто СО АН.

18 мая 1945 г. было принято решение «реорганизовать томский комитет ученых в научный совет при облисполкоме и утвердить положение о научном совете»61.

ГРАММАТИЧЕСКИЕ ТРУДНОСТИ В ПЕРЕВОДЕ СПЕЦИАЛЬНЫХ ТЕКСТОВ Макляк Нина Юрьевна, ст. преподаватель, Старорусский филиал Санкт-Петербургского Государственного университета сервиса и экономики Чтобы перевести текст с немецкого языка на русский, недостаточно уметь переводить отдельные слова. Необходимо выяснить, в какой связи слова находятся друг с другом, а это можно установить путем Центр документации новейшей истории Томской области (ЦДНИ ТО). Д. 2. Л. 65;

Д.

1. Л. 30.

Томская партийная организация в годы Великой Отечественной войны (1941 – гг.). Сборник документов. Томск, 1961. С. 420.

грамматического анализа. Грамматический анализ – это ключ к переводу.

Не зная ряда слов в предложении, но зная грамматику языка, с которого переводишь, можно раскрыть какую-то, а возможно и значительную часть содержания переводимого текста. Поэтому нужно уметь разбираться, какие «перспективы» [1] или «проекции» [2] исходят от грамматических форм и категорий.

В.Г. Адмони писал: «От грамматических форм и категорий исходят «перспективы» (Х. Бринкман) или «проекции» (Г. Адмони), которые направлены на все виды языкового употребления, обнаруживаются в бесчисленных коммуникативных актах, речевых комбинациях и ситуациях, видах текста, во всех мыслительных и речевых операциях, питаясь новым лексическим материалом». В.Г.Адмони считает, что выявление и определение перспектив/проекций относится к неотложным задачам грамматики, хотя их исчерпывающее перечисление невозможно.

В этой статье мы остановимся на некоторых примерах грамматических форм и категорий немецкого языка и их перспективообразующем потенциале.

При передаче какого – то содержания происходит его переработка в сознании говорящего. Он может воспринять одно и то же по – разному, под определенным углом зрения и соответственно построить свое высказывание (или текст). При этом играют роль несколько факторов :

видение мира самим автором речи, его желание передать или не передавать свое видение адресату в зависимости от цели сообщения, типа текста, коммуникативной ситуации, куда входят время, место коммуникации и взаимоотношения между партнерами. Перспектива (лат.

Perspicio – «ясно вижу») в лингвистике относится к языковому представлению содержание в зависимости от угла зрения. Языковая перспектива одновременно объективна и перспективна. Она имеет объективную основу, так как производна от объективной действительности, в то же время она субъективна, так как обусловлена индивидуальным восприятием человека. Перспектива дает возможность по – разному ответить на один и тот же фрагмент действительности, для чего служат бесконечно богатые ресурсы языка. Все языковые единицы – лексические, грамматические, фонетические – участвуют в создании языковой перспективы, но в данной статье речь пойдет о грамматике.

Перспектива определяет построение и выбор форм как отдельного высказывания, так и целого текста и его фрагментов. Во всех случаях она развертывается в процессе коммуникации и вызвана стремлением распределить семантические акценты так, чтобы направить внимание реципиента в нужном направлении.

Обратимся к наиболее сильным перспективообразующим категориям.

Категория определенности/неопределенности служит для перспективизации понятий, заключенных в имени существительном.

Существительное вне текста в «состоянии синтаксического покоя» (О.

Бехагель), может быть охарактеризовано грамматически лишь в отношении рода, числа и исходного падежа (номинатива). Только в тексте оно выступает как номинация понятия обобщенного или отдельного представителя класса, известного/неизвестного, упомянутого/неупомянутого, т.е. оно перспективируется в зависимости от знаний партнеров коммуникации. Из двух форм артикля неопределенный артикль обладает большей перспективирующей силой, именно он вводит в поле зрения новое, неизвестное, обычно более важное понятие, несущее в себе основную информацию. По наблюдениям Х. Вейнриха, [3] неопределенный артикль встречается в тексте в 3 раза реже, чем определенный, так как он маркирует вехи, составляющие информативную основу текста. Оба артикля осуществляют, кроме того, сигнальную функцию в перспективе текста: неопределенный артикль указывает на последующее разъяснение, конкретизацию, он имеет катафорическую направленность. В то время как определенный артикль служит сигналом предынформации и имеет анафорическую направленность. Он появляется во всех случаях, когда то или иное понятие уже известно из предыдущего контекста или ситуации, или знаний говорящих. В теории актуального членения высказывания или функциональной перспективы, разработанной пражской лингвистической школой (Матезиус, Данеш, Бенеш и др.), главная роль при выделении данного и нового (темы и ремы) принадлежит именно артиклю наряду с порядком слов и ударением.

Активную роль при перспективации играет залог. Он помогает распределить семантические акценты, освещать одни элементы высказывания и оставлять в тени другие. С помощью трехчленного, двухчленного и одночленного пассива можно включать и выключать агенс, подчеркивать сам процесс, представляя его как бы самодовлеющим.

Статив еще больше расширяет перспективообразующие возможности залога, он фокусирует внимание на результате процесса, на переходе динамики в статику, без упоминания деятеля. Сравним следующие варианты передачи одной ситуации из «сцены» в парикмахерской:

Sie frisiert sich gerade.

Man frisiert sie gerade.

Sie wird gerade frisiert.

Sie ist gerade beim Friseur.

(Hier) Jetzt wird frisiert.

(Jetzt) Nun ist sie schon frisiert.

Каждый вариант передает «сцену» или ситуацию так, как она видится говорящему, который хочет индивидуализировать факт действительности или, наоборот, обобщить его с помощью структуры неопределенно – личностного предложения или структуры с sein + Infinitiv с zu. Для того чтобы понять мотивы выбора той или иной перспективы можно лишь представить себе те личные соображения и стремления автора речи, которые побудили его употребить данный конкретный вариант.

Одно из произведений Г. Манна называется „Ein Zeitalter wird besichtigt“. Выбор пассива в этом названии обусловлен перспективой:

деятель устранен, что делает возможность вывести на первый план объект и действие. Ульрих Энгель [4] характеризует пассив как «событийно направленную точку зрения».

Трудно переоценить перспективнообразующую силу категории лица.

Выбор 1-го или 3-го лица определяет перспективу повествования, изучаемую в литературоведении и в стилистике. Литературные произведения соответственно подразделяются на я-тексты и он-тексты, в которых различно представлены автор, повествователь, персонаж и их взаимоотношение с читателем (адресатом). Возможна даже общая классификация текстов по признаку лица, которую предлагает Г.Я.

Солганин [5], например, тексты, ориентированные на 1-ое лицо, мемуары, дневник, заявление-просьба;

тексты, ориентированные на 2-е лицо, - команда, призыв, приглашение;

тексты, ориентированные на 3-е лицо, - патент, научный текст, сообщение об известиях, сводка погоды, юридические тексты.

Личностная перспектива коррелирует с безличной и неопределенно – личной перспективой. Последние две представлены в немецком синтаксисе прежде всего структурами с неопределенно – личными местоимениями es и man (ср.: Es ist Sommer или просто Sommer, где устраняется из поля зрения упоминание лица). Перспективация имеет место также и при обобщении, например в пословицах, где обобщение и устранение личностной перспективы отражаются на языковой форме: Ende gut – alles gut.

Перспектива лица, или личностная перспектива, коррелирует с перспективой времени, или темпоральной перспективой. Она пронизывает любую коммуникацию, любой текст. Для ее выражения язык располагает множеством разноуровневых средств, образующих целое функционально – семантическое поле (ФСП) темпоральности, представленное в каждом конкретном тексте особой темпоральной сеткой. С точки зрения темпоральной перспективы интересны два явления.

Одно из них касается перспективообразующей потенции временных форм глагола. Среди шести временных форм немецкого глагола Х.

Вейнрих [6] выделяет две группы, противопоставив формам «обсуждаемого мира» - презенсу и перфекту формы «рассказанного мира»– претерит и плюсквамперфект. Он произвел деление на основе того, что презенс и перфект типичны для устной диалогической речи об актуальных событиях, происходящих в жизненной сфере коммуникантов или оцениваемых ими с современной точки отсчета. Претерит и плюсквамперфект появляются там, где рассказ углубляется в прошлое, где проходит грань между прошедшим и настоящим.

Невозможно перечислить и описать все языковые перспективы, возникающие в тексте и связанные с ними трудности перевода. Они проявляются в виде сигналов, исходящих от грамматических форм и структур, ориентирующих коммуникантов во временных, личностных отношениях, в направленности действия, распределении информации и других мыслительных аспектах видения мира, передаваемого в коммуникации.

Список литературы 1. Brinkmann H. Die «haben» - Perspektive im Deutschen // Sprache – Schlussel zur Welt. – Dsseldorf, 1959. – S. 176 – 195.

2. Admoni W. G. Der deutsche Sprachbau. – М., 1986. – S. 15.

3. Weinrich H. Sprache in Texten. – Stuttgart, 1976. – S. 75.

4. Engel U. Deutsche Grammatik. – Heidelberg, 1988. – S. 208.

5. Солганик Г. Я. К проблеме типологии речи // Вопросы языкознания.

– 1981. - № 1. – С. 26-41.

6. Weinrich H. Sprache in Texten. – Stuttgart, 1976. – S. 63.

УЧЕТ ВОЗРАСТНЫХ И ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ОСОБЕННОСТЕЙ СТУДЕНТОВ ВУЗА НЕФИЛОЛОГИЧЕСКОГО ПРОФИЛЯ КАК ОСНОВА РЕАЛИЗАЦИИ ЛИЧНОСТНО-ОРИЕНТИРОВАННОГО ПОДХОДА К ОБУЧЕНИЮ ИНОСТРАННОМУ ЯЗЫКУ Кузнецова Наталья Константиновна, ст. преподаватель, Старорусский филиал Санкт-Петербургского Государственного университета сервиса и экономики Процесс глобализации, набирающий темпы во всем мире, затрагивает все стороны жизни, в том числе влияет и на тенденции развития современного образования.

С изменением потребностей общества, с учетом меняющихся условий обучения, вузовский курс преподавания иностранного языка подвергается переосмыслению. Особенно очевидной становится необходимость усовершенствования преподавания английского языка, который приобрел черты языка международного общения еще в начале ХХвека. Вузовский предмет «Иностранный язык» из учебного на наших глазах превратился в базовый элемент современной системы образования, в средство достижения профессиональной реализации личности, особенно для выпускника вуза нефилологического профиля.

Смена образовательной парадигмы, развитие новой педагогики, новых педагогических технологий происходит при ориентации на развитие нового типа образования - инновационного.

Главная цель инновационного образования заключается в развитии личностного потенциала обучающегося, в адаптации образовательного процесса к запросам и потребностям личности, в ориентации обучения на обеспечение возможностей ее самораскрытия.

Известно, что подход к обучению - это реализация ведущей, доминирующей идеи обучения на практике в виде определенной стратегии и с помощью того или иного метода обучения [1]. Очевидно, что адаптация образовательного процесса к запросам и потребностям личности возможна при реализации личностно-ориентированного подхода к обучению, в том числе в вузе нефилологического профиля.

Данный подход имеет следующие особенности:

1) Учет возрастных особенностей, интересов, возможностей, потребностей студентов;

2) Опора на принципы дифференциации и индивидуализации обучения;

3) Постановка обучающегося в ситуации выбора;

4) Использование учебного материала, форм работы, в том числе при разноуровневом обучении, включающих студента в процесс целеполагания, определение того, какого уровня обученности следует достигнуть на определенном этапе;

5) Учет профессиональных устремлений обучающихся;

6) Формулировка требований к уровню подготовленности студентов к развитию интегративной, коммуникативной цели обучения, при которой деятельностная составляющая доминирует над знаниевой и крайне актуально их личностное развитие, в том числе в результате овладения выделяемыми в настоящее время ключевыми компетенциями [2].

Однако, при вдумчивом подходе и грамотном учете возрастных особенностей студентов вуза, становится ясно, что в вышеперечисленных особенностях учет 1-го пункта автоматически приводит к учету 2,3,4,5 и 6 го.

Вопреки традиционно существующему мнению, что иностранный язык лучше дается в ходе его изучения в довузовский период, следует отметить, что все не так однозначно.

На протяжении многих лет отечественные и зарубежные методисты вели речь в своих работах о большом значении логического мышления взрослых, о некоторых других особенностях, связанных с их жизненным опытом.

Например, еще Карл Нейз несколько десятилетий назад, проводя сравнительную характеристику способностей к изучению иностранных языков детей и взрослых, указывал: «Взрослые обладают способностью к логическому мышлению и рассуждениям в значительно большей степени, чем дети. Дети не любят много заучивать...их разум, прежде всего, требует быстрых успехов» [3]. Он придает большое значение зрелости ума взрослых обучающихся, их жизненному опыту и тому обстоятельству, что взрослый берется за обучение добровольно. Он подчеркивает необходимость учитывать жизненный опыт студента, повышающий его требования ко всему процессу обучения. Ребенок обязан ходить в школу..

.И если постановка дела интересна и правильна с точки зрения задач образования, тогда результаты у взрослых скажутся гораздо быстрее, чем у детей [3].

Процесс восприятия знаний у взрослых иной, чем у детей. У них зрелость ума, жизненный опыт, сила воли, настойчивость, способность рассуждать, умение правильно разбираться в практических вопросах, к тому же они обладают языковыми навыками... У ребенка имеются определенные преимущества в восприятии знаний.

Относительно иностранного языка установлено, что эти преимущества заключаются в гибкости голоса, в способности чутко улавливать на слух иностранную речь и в природной склонности к подражанию. У юноши и у взрослого некоторые из перечисленных свойств значительно слабее, однако это компенсируется организованным запоминанием и значительно большей способностью к волевому усилию.

Положительное влияние иноязычных компетенций у студентов, в отличие от школьников, например, заключается в том, что взрослые учащиеся, как правило, серьезнее относятся к учению. Они осознают, что им придется сталкиваться с иностранными языками на практике, например, в процессе работы при чтении и составлении иноязычных документов, во время путешествий, при общении с зарубежными партнерами.

Взрослый учащийся, как указано выше, обладает способностью к волевому усилию, и это качество помогает ему преодолевать трудности, а процесс обучения иностранным языкам по своей сути трудоемкий, занимающий значительный период времени. Учащиеся особенно в начале обучения в школе, или в дошкольный период, как известно, ждут легких, быстрых успехов, но, столкнувшись с реальностью, часто, будучи нетерпеливыми в силу своих возрастных особенностей, теряют внутренние мотивы к изучению иностранного языка.

Работа преподавателя вуза, в отличие от школьного учителя, частично облегчается более развитым мышлением взрослых обучающихся, способностью сопоставлять и осмысливать, в том числе языковые явления.

Однако, особенности организации обучения иностранному языку в вузе нефилологического профиля, зачастую, сводят к «нулю»

усилия преподавателей и студентов. Известно, что в наши дни картина просто удручающая - с одной стороны, возросшие потребности общества требуют качественного владения языками специалистами неязыковых специальностей, а с другой - условия обучения (ограниченное количество аудиторных занятий, проблемы с организацией самостоятельного труда студентов, в том числе из-за недостаточного внимания к данным проблемам со стороны методической науки ) оставляют желать лучшего.

Преподавателю необходимо в условиях такого вуза особенно настойчиво искать пути уплотнения при прохождении материала, способы отбора необходимого и достаточного лексико грамматического минимума, активизации деятельности всех студентов. Необходим более тщательный подход к отбору учебного материала и методов преподавания в неязыковом вузе, учет возрастных особенностей обучающихся, то есть тех требований, которые студент, будучи взрослым человеком, объективно предъявляет к учебному процессу.

В частности, при управлении учебным процессом, постоянно включать студентов в процесс целеполагания в работе должно стать правилом, так как студенту необходимо четко представлять перспективы не только к концу изучения иностранного языка в вузе, но и на каждом отдельном этапе процесса обучения. То есть, принимая во внимание при обучении добровольный характер работы взрослого учащегося, конкретность, безотлагательность задач, которые он ставит перед собой, необходимо постоянно знакомить студентов с учебным планом.

Опыт преподавания показывает, что теоретический материал по грамматике, например, должен быть изложен кратко и компактно.

Содержание текстов и упражнений должно представлять интерес для взрослого, а методы преподавания, с одной стороны, соответствовать склонности взрослого учащегося воспринимать материал сознательно, а с другой - побуждать к активному участию в учебном процессе.

Необходимо уделять достаточное внимание повышению мотивации к обучению у студентов, для чего на постоянной основе не только ставить задачи, но и объяснять, насколько реальна, например, возможность ведения элементарной беседы на бытовые темы и чтения текстов по специальности в результате обучения иностранному языку в вузе данного профиля.

Действительно, в силу возрастных особенностей, взрослых обучающихся обычно интересует практическая сторона дела, то есть смогут ли они и когда именно вести беседу на иностранном языке, читать инструкции, статьи по их основной специальности.

В частности, взрослые, зная, что им нужно, критически разбираются в учебных пособиях, «в то время как дети проявляют большее и более непосредственное любопытство к своим учебникам». Подбор материалов и отбор методов обучения обусловлен еще и тем, что взрослые обучающиеся предпочитают иметь дело с источниками, которые дадут им возможность продвинуться не только в самом иностранном языке, но и узнать что-то практически важное для их будущей специальности, изучив основы иностранного языка при этом с минимальными временными затратами и усилиями, так как считают, как правило, что наибольшие усилия следует прилагать к «основным»

предметам, напрямую раскрывающим суть их будущей специальности.

На практике, к сожалению, наблюдается явный разрыв между интересами обучающихся, и их крайне ограниченными, в большинстве случаев, языковыми компетенциями.

Данное противоречие также устраняются подбором материала для изучения. Необходимо, с одной стороны, учитывать мотивационные проблемы, с другой - проблемы, связанные с необходимостью повысить языковые компетенции учащегося, с тем, чтобы в дальнейшем развить речевые компетенции на их основе.

Языковые компетенции многие методисты и преподаватели советуют развивать, используя «язык для специальных целей», отбирая уже на начальном этапе материалы тематически с учетом будущей деятельности студентов. Как уже отмечалось, материалы, не отражающие жизнь и быт, а также профессиональные интересы взрослого человека, воспринимаются равнодушно и гасят интерес к изучению языка.

Личностно - ориентированный подход основывается также на учете индивидуальных особенностей обучаемых, которые рассматриваются, как личности, имеющие свои характерные черты, склонности и интересы.

Для каждого студента типичен тот или иной способ осуществления деятельности по овладению иностранным языком.

Преподавателю необходимо также через обучение предмету прослеживать развитие учебных умений, соответствующих характерным для той или иной личности учебным стратегиям.

Основным достижением методистов в этой области является исследование и разработка различных учебных стратегий, которыми пользуются обучаемые в процессе обучения. Выделяют такие основные учебные стратегии [4], как:

• стратегии, базирующиеся на механизмах человеческой памяти;

• когнитивные стратегии;

• компенсаторные стратегии.

Следует также отметить стратегии, входящие в группу вспомогательных:

• метакогнитивные стратегии;

• эмоциональные, аффективные стратегии;

• социальные стратегии.

Для реализации личностно - ориентированного подхода в обучении необходимо применять соответствующие методы и технологии в обучении.

Такими технологиями являются проблемное, модульное обучение, а также метод проектов, элементы интенсивного метода, интерактивные (например, метод «кластера»).

Метод проектов применяется для формирования потребности в использовании изучаемого языка, что важно, так как обучение иностранному языку в нашем случае происходит в условиях искусственного билингвизма.

Элементы интенсивного метода иногда используются для организации ролевых игр. (Ролевая организация материала - один из принципов, используемых при интенсивном методе обучения).

Интерактивные методы преподавания, центральной идеей которых является развитие критического мышления как конструктивной, интеллектуальной деятельности, а также способствуют индивидуализации, развивая личность обучающегося. Нельзя обойти вниманием и проблемные технологии. Необходимо особо выделить такую организацию занятия с использованием проблемной технологии, когда:

1) наблюдается коллективная деятельность студентов с широким участием самих обучающихся в организации и проведении занятий;

2) обучаемым точно известно, какую учебную или проблемную задачу они должны решить, каких результатов добиться.

Именно вышеописанные разновидности данной технологии применяются в процессе обучения предмету. Проблемность в обучении способствует формированию познавательной самостоятельности студентов, развитию их логического, критического и творческого мышления.

Для реализации существенных признаков личностно ориентированного обучения огромные возможности заложены в технологии модульного обучения. «Прежде всего, в ней заложен принцип, который классик гуманистической психологии К. Роджерс считает основным» [5] - это то, что обучаемый с помощью модульной программы включен в активный, самостоятельный процесс учения, а преподаватель в этом процессе его сопровождает, помогая освоить приемы учения и самоуправления.

Таким образом, учет возрастных и индивидуальных особенностей студентов неязыковых вузов является основой личностно ориентированного подхода к обучению иностранному языку в вузах данного профиля, позволяет оптимизировать процесс обучения, который становится, в свою очередь, инновационным, если направлен, главным образом, на развитие личностного потенциала обучающегося.

Список литературы 1. Колесникова ИЛ. Англо -русский терминологический справочник по методике преподавания иностранных языков: справочное пособие.

– М.: Дрофа, 2008. – С. 431.

2. Бим ИЛ., Биболетова М.З., Щепилова А.В., В Копылова В.В.

Иностранный язык в системе школьного филологического образования (Концепция) // Иностранныеязыки в школе. – №1. – 2009. – С. 4–9.

3. Neijs Karel Literacy primes, construction, evaluation and use. – Paris:

UNESCO, 1961. – С. 17.

4. Современные направления в методике обучения иностранным языкам: учебное пособие / под ред. Е.И. Пассова, Е.С.

Кузнецовой. – Воронеж: НОУ Интерлингва, 2002. – С. 40.

5. Белогорцева И.Е. Методика и технология Профессиональной деятельности учителя английского языка. Учебно - методическое пособие. – Белгород: БелГУ, 2008. – С. 72.

ПРИМЕНЕНИЕ БЫСТРЫХ АЛГОРИТМОВ УМНОЖЕНИЯ МАТРИЦ К РЕШЕНИЮ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ Ленин Александр Ильич, к.физ.-мат.н., доцент, Старорусский филиал Санкт – Петербургского Государственного университета сервиса и экономики В работе исследуется метод решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) основанный на предварительном синтезе быстрого алгоритма умножения матрицы и Хn,1 в левой части уравнения (1):

Аm,n Xn,1= bm,1, (1) где Аm,n Xn,1= Mm,q (Pq,p ap,1 Rq,n Xn,1 ), (2) T T T Xn,1 x1x 2...x n, b m,1 b1 b 2...b m, a p,1 a 1 a 2...a p, X T,1 - искомый вектор переменных, a T,1 - вектор линейно независимых n p элементов матрицы коэффициентов Аm,n при неизвестных х1, х2,…хn, q – минимально возможное число операций умножения согласно быстрому алгоритму матричного произведения Аm,n Xn,1, по формуле (2), элементы матриц M m,q m i, j, Pq, p p k,l, R q, n r, - некоторые целые или рациональные числа, появляющиеся в быстром алгоритме матричного умножения, операция « » в произведении векторов «u» и « », u10 0 0 u 1 1 u u 2 2 u 0 u20, u q q 0 0 0 u u qq q q обозначает покомпонентное умножение векторов, сводящиеся к произведению диагональной матрицы с элементами ui на i.

В матричной форме выражение (2) принимает вид Аm,n Xn,1= Mm,q Zq,1, (3) где p p Zq,1= Pq,p ap,1 Rq,n Xn,1 = diag ( p1,k a k,1,, p q, k a k,1 R q,n X n,1.

k 1 k Отметим особенность метода: двумерный характер матрицы коэффициентов Аm,n при неизвестных переходит в одномерное описание вектор a T,1 a 1,1 a 2,1 a p,1 a 1 a 2 a p.

p В итоге, решение системы (1) сводятся к решению системы Mm,q Zq,1= Mn (Pq,p ap,1 Rq,n Xn,1 ) = bm,1, (4) Относительно Хn,1, а также Z q,1 z 1 z 2 z q.

Формирование матриц Mm,q, Pq,p, Rq,n по матрице Аm,n состоит в представлении матрицы Аm,n в виде q (i ) B Аm,n =, (5) m,n i где B (m),n, i = 1, 2, …,q, - матрица с тензорным рангом, равным i единицы, т.е. таких матриц, для которых вычисление матричного произведения B (m),n X n,1 требует одного активного скалярного умножения.

i В представлении (5) число слагаемых «q» должно быть наименьшим.

Такое представление известно в математике как проблема о тензорном ранге произвольной матрицы Аm,n, поставленная академиком А.Н.

Колмогоровым, но до настоящего времени ещё не решенная. Алгебраисты соревнуются в создании быстрых алгоритмов разложения (5) с минимально возможным q без доказательства минимальности этого параметра. Используя разложение (5), умножение матриц Аm,n и Xn, можно записать в виде q (i ) Аm,n Xn,1 = X n,1 = Mm,q (Pq,p ap,1 Rq,n Xn,1 ).

B m,n i В случае совместности исходной системы (1) решение эквивалентной системы (4) относительно вектора Z T,1 z 1 z 2 z q примет вид q (6) Z q,1 M q, m b m,1 (I q,q M q, m M m,q ) q,1, где q,1 - произвольный вектор параметров длины q, Iq,q – единичная матрица, M,m - матрица, псевдообратная к матрице Mq,m.

q Данный исходный вектор X T,1 x 1, x 2 x n находим из системы n Pq,p ap,1 Rq,n Xn,1 = Zq,1 (7) Изложенную методику поясним на ряде примеров.

Пример 1. Решить совместную систему уравнений a1 a2 x1 b (8) a2 a1 x2 b с матрицей коэффициентов Адамара.

Тензорное разложение матрицы Адамара имеет вид a1 a 2 a1 a 2 a1 a 2 a1 a a1 a2 2 2 2 a1 a 2 a1 a 2 a1 a 2 a1 a a2 a 2 2 2 Следовательно, a1 a 2 a1 a 2 a1 a 2 a1 a a1 a2 x1 x1 x 2 2 2 a1 a 2 a1 a 2 a1 a 2 a1 a a2 a1 x2 x2 x 2 2 2 (9) 1 (a 1 a 2 )(x 1 x 2 ) (a 1 a 2 )(x 1 x 2 ) b 2 2 1.

1 1 b (a 1 a 2 )( x 1 x 2 ) (a 1 a 2 )(x 1 x 2 ) 2 С помощью матриц M, P, R система (9) запишется в виде 1 1 1 a1 1 1 x 1 b M 2, 2 (P2, 2 a 2,1 R 2, 2 X 2,1 ) 2 2, 1 1 a x2 b 1 1 1 2 или 1 2 diaq a a, a a 1 1 x 1 b1.

1 2 1 1 1 1 -1 x 2 b 2 Окончательно, имеем решение системы (8):

- 11 AB x1 11 b diaq -1 a 1 a 2, a 1 a 2 2 2 2, (10) 1 -1 1 1 b2 A-B x2 2 b b b b где A 1 2, B 1, a1 + a2 0, a1 a2.

a1 a 2 a1 a В синтезированном решении участвуют два деления, а матричное произведение в левой части (8) осуществляется с помощью двух операций умножения вместо четырех благодаря представлению (9).

Пример 2. Решить совместную СЛАУ вида x a1 a2 0 b A 2,3 X x2. (11) 0 a1 a2 b x Тензорное разложение матрицы А2,3 имеет вид a1 a2 0 0 a1 a 2 a1 - a1 0 0 0 (12) A 2,3 0 a1 a2 0 0 0 0 a1 a 2 0 0 a2 a Следовательно, (a 1 a 2 ) x 2 a 1 (x1 x 2 ) A 2, 3 X 3,1 B (i) X 3,1 (13).

2, a 2 (x 3 x 2 ) 0 (a 1 a 2 ) x i Матричные слагаемые в выражении (13) имеют тензорный ранг, равный единице, поскольку элементы матриц в своих слагаемых могут быть вычислены с помощью только одной операции умножения. В целом тензорный ранг матрицы А2,3 равен q = 3.

Введем вспомогательные переменные z1, z2, z3:

z1 = a1 (x1 –x1) z2 = (a1 + a2) x2 (14) z3 = a2 (x3 – x2).

Тогда, согласно (13), исходная система примет вид z 110 z1 z 2 b (15) z2 011 z2 z3 b z Решение системы (15) представим в виде z1 = b1 –, z2 =, z3 = b2 –, € R, где z2 объявлена свободной переменной, € R. Требуемые решения исходной системы (11) синтезируется из системы a 1 (x 1 x 2 ) b (a 1 a 2 ) x a ( x x ) b 2 3 2 и имеет вид b x a1 a 2 a, x a1 a b x a1 a 2 a где a1, a1 + a2, a2 0, € R. При вычислении решения используются всего 3 операции деления.

Пример 3. Решить СЛАУ a1 a2 x1 b (16) a2 a3 x2 b с гангелевой матрицей коэффициентов.

В данном случае тензорное разложение матрицы коэффициентов Карацубы - Офмана ранга 3 имеет вид a1 a2 -a2 a2 0 a1 a 2 (17) A.

a2 a3 a2 -a2 0 a2 a 0 Следовательно, система (16) представима в виде 1 1 0 a1 1 10 x1 b M 2,3 (P3,3 a 3,1 R 3, 2 X 2,1 ) 0 1 0 a2 1 1 x2 b 0 -1 0 1 1 a3 01 (18) Обозначим z1 (a 1 a 2 ) x (19) Z 3,1 z 2 P3,3 a 3,1 R 3,2 X 2,1 a 2 ( x 1 x 1 ).

z3 (a 2 a 3 ) x Тогда система (16) запишется в виде z 1 10 b (20) M 2,3 Z 3,1 z 1 -1 1 b z Решение этой системы z1 b1 - 1, € R. (21) Z 3,1 z 2 0 z3 b2 Возвратимся к начальным переменным х1, х2, х3:

(a 1 a 2 ) x 1 b a 2 ( x 2 x 1 ) (a a ) x b 2 3 2 Отсюда, используя 7 операций деления, находим b1 b a1 a 2 a 2 a b1 b, x2 2, где, x 1 1 a1 a 2 a 2 a3 a1 a 2 a 2 a 3 a а2 0, а1 + а 2 0, а2 + а3 Пример 4. Решить совместную систему a 1 x 1 a 2 x 2 b a 1 x 3 a 2 x 4 b (22) a 3 x 1 a 4 x 3 b a 3 x 2 a 4 x 4 b с вырожденной матрицей коэффициентов А4,4 ranq(A4,4)=3.

Система (22) эквивалентна системе (a 3 a 4 ) x (-a 2 a 3 a 4 )x 1 x 1 -1 1 0 000 b (a 1 a 2 a 3 a 4 ) x 0 001 100 b (23) a 2 (x 3 x 4 ) 0 0 1 0 -1 1 0 b (a 1 a 2 )x 1 000 001 b (a 1 a 2 a 4 )(x 3 x 1 ) a 4 (x 4 x 2 ) в описании, которой используются 7 операцией умножения вместо 8 в исходной системе.

Базисный минор относительно переменных z1, z3, z5, z7 в системе (23) отличен от нуля. Следовательно, структуру общего решения системы (23) можно записать в виде z 2 (-a 2 a 3 a 4 ) (x 1 x 2 ) z 4 a 2 (x 2 x 4 ) z 6 (a 1 a 2 a 4 ) (x 3 x 1 ) (24) z 1 (a 3 a 4 ) x 2 b 1 b 2 b 3 z 3 (a 1 a 2 a 3 a 4 ) x 1 b 2 b 3 z 5 (a 1 a 2 ) x 3 b z 7 a 4 ( x 4 x 2 ) - b1 b 2 b 3 b 4,,, R.

Из последних четырех уравнений системы (24) имеем b 2 b3 b, x3 2, (25) x a1 a 2 a 3 a 4 a1 a b b 2 b3 b b b b x2 1, x4 1 2 3 4 x2, a3 a4 a где,, находится из первых трех уравнений (24) путем подстановки выражении (25) для х1, х2, х3, х4 в левые части этих уравнений.

Пример 5. Решить совместную систему уравнений - a 0 x 1 a 1 x 2 a 2 x 3 a 3 x 4 b a1x1 a 0 x 2 a 3 x 3 a 3 x 4 b (26) a 2 x1 a 3 x 2 a 0 x 3 a 1x 4 b a 3 x1 a 2 x 2 a 1x 3 a 0 x 4 b Матрицу А4,4 этой системы с линейно независимыми элементами а0, а1, а2, а3 можно разложить в сумму шести матриц с единичным тензорным рангом:

a1 a a0 a -a0 a1 a2 a3 a0 0 a0 a a1 a a1 a2 a3 a2 0 0 (27) B- 2C A a2 a3 a0 a1 0 0 a3 a a2 a a3 a2 a1 a0 0 a2 a 2 a a3 a Матрица В в разложении (27) является матрицей Адамара с тензорным рангом 4, а матрица С имеет естественный тензорный ранг 2.

Из разложения (27) следует эквивалентная СЛАУ вида 11 z 0 0 2 44 z2 b 1 - 0 0 0 0z3 b 4 4 2, (28) 11 z4 b 0 0 0 44 z5 b 1 0 0 0 2 z 4 где z 1 (a 0 a 1 a 2 a 3 ) ( x 1 x 2 x 3 x 4 ) z 2 (a 0 a 1 a 2 a 3 ) ( x 1 x 2 x 3 x 4 ) (29) z 3 (a 0 a 1 a 2 a 3 ) ( x 1 x 2 x 3 x 4 ) z 4 (a 0 a 1 a 2 a 3 ) ( x 1 x 2 x 3 x 4 ) z 5 a 0 x1, z 6 a 2 x Объявим z5 и z6 свободными переменными (z5 = и z6 = ). Тогда z 1 z 2 4( b 1 2 ) z1 z 2 4b (30) z 3 z 4 4b z 3 z 4 4(b 4 2), или z 1 2( b 1 b 2 ) z 2 2( b 1 b 2 ) (31) z 3 2(b 3 b 4 ) z 4 2(b 3 b 4 ) 4.

Возвратимся к исходным переменным с помощью соотношений (29) подставленное в левой части (31):

1 1 1 1 x1 c 1 -1 1 -1 x2 c (32) G 4, 4 X 4,1, 1 1 -1 -1 x3 c x4 c 1 -1 -1 2(b 3 b 4 ) 2(b1 b 2 ) где c1, c3, a 0 a1 a 2 a 3 a 0 a1 a 2 a 2(b 3 b 4 ) 2(b1 b 2 ) 4 -1 T, G = G, - матрица G – c2, c a 0 a1 a 2 a 3 a 0 a1 a 2 a ортогональная.

Решение системы (32) имеет вид 1 1 x x2 2 3 G -1 c G T c (33) X 4,1, x3 3 5 x4 4 7 где i i (a 0,, a 3, b1,, b 4 ), j j (a 0,, a 3, b1,, b 4 ), i 1,4, j 1,8.

Теперь необходимо воспользоваться соотношениями z 5 a 0 x 1 4 и z 6 a 2 x 2. Параметры и находим из системы a 0 x 1 a 0 (1 1 2) (34) a 2 x 2 a 2 ( 2 3 4), в которой х1 и х2 взяты из (33).

В рассматриваемом примере решения исходной системы свелось к последовательности решения систем (28), (32), (34), в целом, с меньшими суммарными затратами операций умножения.

Синтез решения СЛАУ по данному методу удобно производить в режиме аналитических вычислений, имеющихся в математических компьютерных пакетах Mathcad, Matlab и др. Синтез быстрых матричных умножений, исследуемый в рамках проблемы тензорном ранге матрицы и применяемый в данной работе к решению СЛАУ, является частным случаем более общий проблемы синтеза быстрого алгоритма вычисления конечной совокупности билинейных форм, более подробно рассматриваемой в работах автора и О.М. Макарова [1], [2].

Список литературы 1. Ленин А.И., Макаров О.М. Метод синтеза быстрых алгоритмов вычисления билинейных форм. Депонировано. №7545. – В 87. – М.:


ВИНИТИ, 1987.

2. Ленин А.И., Макаров О.М. О синтезе быстрых алгоритмов вычисления билинейных форм на графах. Депонировано. №2196 – В 89. – М.: ВИНИТИ, 1989.

3. А.И. Ленин, О.М. Макаров. Ускоренные алгоритмы умножения транспонированного вектора на матрицы // Известия ВУЗов.

Математика. – 1980. – №1.

4. А.И. Ленин, О.М. Макаров. Алгоритм ускоренного вычисления апериодической свертки двух дискретных функций // Оптимизация вычислительных методов: сб. научн. тр. / Киев, 1975.

5. А.И.Ленин, О.М. Макаров. Ускоренные алгоритмы вычислений корреляционной функции и билинейных форм // Морские гидрофизические исследования. – 1979. – №3.

СТАНОВЛЕНИЕ МАТЕМАТИКИ КАК НАУКИ В 16 – 20 ВЕКАХ Кузьмичева Антонина Васильевна, преподаватель, Старорусский филиал Санкт-Петербургского Государственного университета сервиса экономики Началом развития современной математики считается 16 век.

Наступление 16 века в Западной Европе ознаменовалось важными достижениями в алгебре и арифметике. Были введены в обращение десятичные дроби и правила арифметических действий с ними. Настоящим триумфом стало изобретение в 1614 логарифмов Дж. Непером. С начала 16 века более широко стали употребляться иррациональные числа.

Б.Паскаль (1623-1662) и И. Барроу (1630-1677) утверждали, что иррациональное число, можно трактовать лишь как геометрическую величину. Однако в те же годы Р.Декарт (1596-1650) и Дж. Валлис (1616 1703) считали, что иррациональные числа допустимы и сами по себе, без ссылок на геометрию. В 16 веке продолжались споры по поводу законности введения отрицательных чисел. Еще менее приемлемыми считались возникавшие при решении квадратных уравнений комплексные числа, названные Декартом «мнимыми». Эти числа были под подозрением даже в 18 веке, хотя Л.Эйлер (1707-1783) с успехом пользовался ими. Комплексные числа окончательно признали только в начале 19 века, когда математики освоились с их геометрическим представлением.

В 16 веке итальянские математики Н.Тарталья (1499-1577), С.Даль Ферро(1465-1526), Л.Феррари (1522-1565) и Д. Кардано (1501-1576) нашли общие решения уравнений третьей и четвертой степеней. Чтобы сделать алгебраические рассуждения и их запись более точными, было введено множество символов, в том числе +, -, ?,, =, и. Самым существенным новшеством стало систематическое использование французским математиком Ф.Виетом (1540-1603) букв для обозначения неизвестных и постоянных величин.

Возникла проективная геометрия. Ее основатель - Ж. Дезарг (1593 1662) с помощью доказательств, основанных на проекции и сечении, унифицировал подход к различным типам конических сечений.

К концу 17 века окончательно сложилось понимание логарифмов как показателей степени с любым положительным числом, отличным от единицы, в качестве основания.

Затем математики обратились к уравнениям, степени которых выше четвертой. Работая над этой проблемой, Кардано, Декарт и И.Ньютон (1643-1727) опубликовали (без доказательств) ряд результатов, касающихся числа и вида корней уравнения. Ньютон открыл соотношение между корнями и дискриминантом (b2 - 4ac) квадратного уравнения, а именно, что уравнение ax2 + bx + c = 0 имеет равные действительные, разные действительные или комплексно сопряженные корни в зависимости оттого, будет ли дискриминант b2 - 4ac равен нулю, больше или меньше нуля.

Задача определения и вычисления мгновенных скоростей изменения различных величин привлекала внимание почти всех математиков 17 веке, включая Барроу, Ферма, Декарта и Валлиса.

Предложенные ими разрозненные идеи и методы были объединены в систематический, универсально применимый формальный метод И.

Ньютоном и Г.Лейбницем (1646-1716), создателями дифференциального исчисления.

Основой всего математического анализа является понятие предела.

Скорость в момент времени определяется как предел, к которому стремится средняя скорость s/t, когда значение t все ближе подходит к нулю. Дифференциальное исчисление дает удобный в вычислениях общий метод нахождения скорости изменения функции f (x) при любом значении х. Эта скорость получила название производной. Понятие производной применимо не только в задачах, связанных с необходимостью найти скорость или ускорение, но и по отношению к любой функциональной зависимости, например, к какому-нибудь соотношению из экономической теории. Одним из основных приложений дифференциального исчисления являются задачи на максимум и минимум;

другой важный круг задач нахождение касательной к данной кривой.

Оказалось, что с помощью производной, специально изобретенной для работ с задачами движения, можно также находить площади и объемы, ограниченные соответственно кривыми и поверхностями. Усилиями математиков 17 века появились координаты, позволившие перевести геометрию на язык алгебраических формул и расширить ее предмет. Были созданы многочисленные частные методы, позволявшие находить площади фигур, ограниченных кривыми того или иного вида, и в некоторых случаях была отмечена связь этих задач с задачами на нахождение скорости изменения функций. Ньютон и Лейбниц заложили основы интегрального исчисления. Подобно тому, как дифференцирование применимо к гораздо более широкому классу задач, чем поиск скоростей и ускорений, интегрирование применимо к любой задаче, связанной с суммированием, например, к физическим задачам на сложение сил.

В это же время были сформулированы математические законы, лежащие в основе многих явлений природы: вариационный принцип Ферма для световых лучей, принцип Галилея, закон Гука, универсальный закон гравитации, общие законы Ньютона.

Возникли первые значительные прецеденты математического вывода законов природы из фундаментальных принципов (вывод закона о преломления света на границе двух сред и вывод законов Кеплера Ньтоном, ставший основой современного научного метода). Появились идеи теории вероятностей.

18 век. В 1799 К.Фридрих Гаусс (1777-1855) доказал основную теорему алгебры: каждый многочлен n-й степени имеет ровно n корней Основная задача алгебры - поиск общего решения алгебраических уравнений - продолжала занимать математиков и в начале 19 века. Когда говорят об общем решении уравнения второй степени ax2 + bx + c = 0, имеют в виду, что каждый из двух его корней может быть выражен с помощью конечного числа операций сложения, вычитания, умножения, деления и извлечения корней, производимых над коэффициентами a, b и с.

Молодой норвежский математик Н.Абель (1802-1829) доказал, что невозможно получить общее решение уравнения степени выше 4 с помощью конечного числа алгебраических операций. Однако существует много уравнений специального вида степени выше 4, допускающих такое решение. Накануне своей гибели на дуэли юный французский математик Э.Галуа (1811-1832) дал решающий ответ на вопрос о том, какие уравнения разрешимы в радикалах, т.е. корни каких уравнений можно выразить через их коэффициенты с помощью конечного числа алгебраических операций.

Галуа построил свою теорию, опираясь на работу Абеля, Абель опирался на работу Ж.Лагранжа (1736-1813). В свою очередь многие выдающиеся математики, в том числе Гаусс и А.Лежандр (1752-1833) в своих работах неявно использовали понятие группы. Ньютон не был чрезмерно скромен, когда заявил: «Если я видел дальше других, то потому, что стоял на плечах гигантов». Аналитическая, или координатная геометрия была создана независимо П.Ферма (1601-1665) и Р.Декартом для того, чтобы расширить возможности евклидовой геометрии в задачах на построение. Подлинное открытие - осознание всей мощи алгебраических методов - принадлежит Декарту. Декарт формулировал геометрические задачи алгебраически, решал алгебраическое уравнение, а затем строил искомое решение отрезок, имевший соответствующую длину. Собственно аналитическая геометрия возникла, когда Декарт начал рассматривать неопределенные задачи на построение, решениями которых является не одна, а множество возможных длин.


Аналитическая геометрия использует алгебраические уравнения для представления и исследования кривых и поверхностей. Декарт считал приемлемой кривую, которую можно записать с помощью единственного алгебраического уравнения относительно х и у. Аналитическая геометрия полностью поменяла ролями геометрию и алгебру. Как заметил великий французский математик Лагранж, «пока алгебра и геометрия двигались каждая своим путем, их прогресс был медленным, а приложения ограниченными. Но когда эти науки объединили свои усилия, они позаимствовали друг у друга новые жизненные силы и с тех пор быстрыми шагами направились к совершенству».

Математический анализ. Основатели современной науки Коперник, Кеплер, Галилей и Ньютон - подходили к исследованию природы как математики. Исследуя движение, математики выработали такое фундаментальное понятие, как функция, или отношение между переменными. Понятие функции сразу же стало центральным в определении скорости в данный момент времени и ускорения движущегося тела. Создание дифференциального и интегрального исчислений ознаменовало начало «высшей математики».

Дифференциальное и интегральное исчисления стали краеугольными камнями математического анализа, который со временем включил в себя и такие предметы, как теория дифференциальных уравнений, обыкновенных и с частными производными, бесконечные ряды, вариационное исчисление, дифференциальная геометрия и многое другое.

Неевклидова геометрия. 19 век.

К 1800 математика покоилась на двух «китах» - на числовой системе и евклидовой геометрии. Евклидова геометрия была наиболее надежной частью здания математики. Тем не менее, аксиома о параллельных содержала утверждение о прямых, простирающихся в бесконечность, которое не могло быть подтверждено опытом. Честь создания неевклидовой геометрии выпала Н.И.Лобачевскому (1792-1856) и Я. Бойяи (1802-1860), каждый из которых независимо опубликовал свое собственное оригинальное изложение неевклидовой геометрии. В их геометриях через данную точку можно было провести бесконечно много параллельных прямых. В геометрии Б.Римана (1826-1866) через точку вне прямой нельзя провести ни одной параллельной.

О физических приложениях неевклидовой геометрии никто серьезно не помышлял. Создание А.Эйнштейном (1879-1955) общей теории относительности в 1915 году пробудило научный мир к осознанию реальности неевклидовой геометрии.

Неевклидова геометрия стала наиболее впечатляющим интеллектуальным свершением 19 века. Она ясно продемонстрировала, что математику нельзя более рассматривать как свод непререкаемых истин. В 1821году О.Коши (1789-1857), используя понятие числа, подвел строгую базу под весь математический анализ. Это подтвердил в 1859 году и К.Вейерштрасс (1815-1897). Вейерштрасс, Г.Кантор (1845-1918) и Р.Дедекинд (1831-1916), дали корректное определение иррациональных чисел и установили их свойства.

И все же ничто не могло сравниться с разрушительным воздействием теоремы неполноты К.Гёделя (1906-1978). Эта теорема утверждает, что любая непротиворечивая формальная система, достаточно богатая, чтобы содержать теорию чисел, обязательно содержит неразрешимое предложение, т.е. утверждение, которое невозможно ни доказать, ни опровергнуть в ее рамках. Теперь общепризнано, что абсолютного доказательства в математике не существует.

Первая половина 20 века это период безраздельного господства теории множеств в идеологии математики, которое способствовало интенсивному развитию математической логики, аксиоматической полноты самой теории множеств и всей математики.

Влияние топологии на алгебру, дифференциальные уравнения с частными производными, алгебраическую и риманову геометрию, динамические системы - этот рывок в развитии математики был сделан в 50-х годах блестящей французской школой.

Большое влияние имеет математика на теоретическую физику. По утверждению академика С.П. Новикова «Теоретическая физика с самых начал до современной квантовой теории, - это единое и нераздельное, обширное и глубокое математическое знание, - замечательно приспособленное к описанию законов природы, к работе с ними, к эффективному получению результатов».

Список литературы 1. Ван-дер-Варден Б.Л. Пробуждающаяся наука. Математика Древнего Египта, Вавилона и Греции. – М.: ГИФМЛ, 1959. – 462с.

2. Юшкевич А.П. История математики в средние века. – М.: Физматгиз, 1961. – 291 с.

3. Даан-Дальмедико А., Пейффер Ж. Пути и лабиринты. Очерки по истории математики. М.: Мир, 1986. – 432с.

4. Клейн Ф. Лекции о развитии математики в XIX столетии. М.: Наука, 1989. – 436с.

5. Новиков С.П. Вторая половина XX века и ее итог: кризис физико математического сообщества в России и на Западе // Вестник ДВО РАН, 2006. – Вып. 4. – С. 3-22 [Электронный ресурс]. URL:

eqworld.ipmnet.ru › ru/info/sci-edu/Novikov2006.htm (дата обращения:

25.04.2011).

ЭСТЕТИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ ЗОЛОТОГО СЕЧЕНИЯ Дектеренко Алла Ивановна, преподаватель, Старорусский филиал Санкт-Петербургского Государственного университета сервиса и экономики «У геометрии два сокровища: одно – теорема Пифагора, другое – деление отрезка в среднепропорциональном отношении. И если первое из этих двух сокровищ можно сравнить с мерой золота, то второе с драгоценным камнем».

(Иоганн Кеплер) О теореме Пифагора слышал практически каждый, а второе сокровище, имя которому «золотое сечение», знакомо далеко не всем.

Среди большинства людей бытует мнение, что математика занимается исключительно числами и измерениями. На самом деле, математика – это нечто гораздо большее, чем просто сухая и скучная наука. Существуют незримые нити, которые тесно связывают математику и искусство в различных его проявлениях, одной из которых является золотое сечение.

Золотое сечение в математике. Невозможно начать разговор о золотом сечении, не зная, что оно означает математически, и некоторых специальных математических понятий.

Золотое сечение – гармоническая пропорция. В математике пропорцией называется равенство двух отношений: a : b= c : d.

Отрезок АВ можно разделить на две неравные части таким образом, что АВ : АС= АС : ВС.

Это и есть золотое деление или деление отрезка в крайнем и среднем отношении.

Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей;

или наоборот, меньшая часть так относится к большей, как большая ко всему отрезку.

с : b = b : а или a : b = b : с.

Рис.1. Геометрическое изображение золотой пропорции.

Если принять c = 1, то отрезки золотой пропорции выражаются бесконечной иррациональной дробью b = 0,618..., a = 0,382...

С историей золотого сечения косвенным образом связано имя итальянского математика монаха Леонардо из Пизы, более известного под именем Фибоначчи. С 1202г. известна его «Книга об абаке», в которой собраны все известные на то время задачи. Одна из задач гласила:

«Сколько пар кроликов в один год от одной пары родится». Решая задачу, Фибоначчи получил ряд цифр 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, и т.д., получивший в дальнейшем название - ряд Фибоначчи. Особенность ряда в том, что каждый его член, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих 2+3=5;

3+5=8 и т.д., а отношение соседних чисел ряда приближается к отношению золотого деления 21 : 34= 0,617;

34 : 55= 0,618 и т.д.

Ряд Фибоначчи мог бы остаться только математическим казусом, но все исследователи золотого деления в растительном и в животном мире, не говоря уже об искусстве, неизменно приходили к этому ряду как арифметическому выражению закона золотого деления.

История золотого сечения. Еще мастера древнего Египта и Вавилона пользовались соотношениями золотого деления при создании пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона, о чем свидетельствуют различные исследования ученых.

Понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор, древнегреческий философ и математик, живший в VI в. до н.э.

Французский архитектор Ле Корбюзье нашел, что в рельефах фараонов Сети I в Абидосе и Рамзеса пропорции фигур соответствуют величинам золотого деления. В гробнице Хесира зодчий, изображенный на рельефе деревянной доски, держит в руках измерительные инструменты, в которых зафиксированы пропорции золотого деления.

Впервые в литературе античного периода золотое деление упоминается в знаменитых «Началах» Евклида, где дается геометрическое построение золотого деления. После Евклида исследованием золотого деления занимались Гипсикл (II в. до н.э.), Папп (III в. н.э.) и др. В средневековой Европе с золотым делением познакомились по арабским переводам «Начал» Евклида.

В эпоху Возрождения интерес к золотому делению усиливается. В 1509г. в Венеции была издана книга монаха Луки Пачоли «Божественная пропорция» с блестяще выполненными иллюстрациями. Полагают, что их сделал Леонардо да Винчи. Книга была восторженным гимном золотой пропорции.

Леонардо да Винчи также много внимания уделял изучению золотого деления. Он производил сечения стереометрического тела, образованного правильными пятиугольниками, и каждый раз получал прямоугольники с отношениями сторон в золотом делении. Поэтому он дал этому делению название золотое сечение. Так оно и держится до сих пор как самое популярное.

Со временем в искусстве началась борьба с академической рутиной, и известное понятие было забыто. Вновь “открыто” золотое сечение было в середине XIX в.

Золотое сечение в поэзии. Многими исследователями было замечено, что в стихотворениях существуют кульминационные пункты, которые делят стихотворение в пропорции золотого сечения. Например, проведенный Н. Васютинским анализ стихотворений А.С. Пушкина показал, что Пушкин явно предпочитает размеры в 5, 8, 13, 21 и 34 строк (числа Фибоначчи).

Рассмотрим, например, стихотворение А.С. Пушкина «Сапожник»:

Картину раз высматривал сапожник И в обуви ошибку указал;

Взяв тотчас кисть, исправился художник, Вот, подбочась, сапожник продолжал:

«Мне кажется, лицо немного криво... А эта грудь не слишком ли нага?»

Тут Апеллес прервал нетерпеливо: «Суди, дружок, не выше сапога!»

Есть у меня приятель на примете:

Не ведаю, в каком бы он предмете Был знатоком, хоть строг он на словах, Но черт его несет судить о свете:

Попробуй он судить о сапогах!

Проведем анализ этой притчи. Стихотворение состоит из 13 строк. В нем выделяется две смысловые части: первая в 8 строк и вторая (мораль притчи) в 5 строк (13, 8, 5- числа Фибоначчи). Золотое сечение есть и в других произведениях А.С.Пушкина и других авторов.

Золотое сечение в музыке. В композиции многих музыкальных произведений отмечается наличие некоторого «кульминационного взлета», высшей точки, причем такое построение характерно не только для произведения в целом, но и для его отдельных частей. В 1925 году искусствовед Л.Л.Сабанеев, проанализировал 1770 музыкальных произведений 42 авторов и показал, что подавляющее большинство из них можно легко разделить на части по теме, по интонационному или ладовому строю, которые находятся между собой в отношении золотого сечения.

Причем, чем талантливее композитор, тем в большем количестве его произведений найдено золотых сечений. У Аренского, Бетховена, Бородина, Гайдна, Моцарта, Скрябина, Шопена и Шуберта золотые сечения найдены в 90% всех произведений. По мнению Сабанеева, золотое сечение приводит к впечатлению особой стройности музыкального сочинения.

Золотое сечение в живописи. Человек различает окружающие его предметы по форме. Интерес к форме какого-либо предмета может быть продиктован жизненной необходимостью, а может быть вызван красотой формы. Форма, в основе построения которой лежат сочетание симметрии и золотого сечения, способствует наилучшему зрительному восприятию и появлению ощущения красоты и гармонии.

В эпоху Возрождения художники открыли, что любая картина имеет определенные точки, невольно приковывающие наше внимание, так называемые зрительные центры. При этом абсолютно неважно, какой формат имеет картина - горизонтальный или вертикальный. Таких точек всего четыре, и расположены они на расстоянии 3/8 и 5/8 от соответствующих краев плоскости.

Рис.2. Расположение зрительных центров.

Данное открытие у художников того времени получило название «золотое сечение картины».

На знаменитой картине И. И. Шишкина «Сосновая роща» с очевидностью просматриваются мотивы золотого сечения. Ярко освещенная солнцем сосна (стоящая на первом плане) делит длину картины по золотому сечению. Справа от сосны - освещенный солнцем пригорок. Он делит по золотому сечению правую часть картины по горизонтали.

Золотое сечение в скульптуре. Пропорции золотого сечения создают впечатление гармонии красоты, поэтому скульпторы еще в древности использовали их в своих произведениях. Скульпторы утверждают, что талия делит совершенное человеческое тело в отношении золотого сечения. Так, например, знаменитая статуя Аполлона Бельведерского состоит из частей, делящихся по золотым отношениям. Великий древнегреческий скульптор Фидий часто использовал золотое сечение в своих произведениях. Самыми знаменитыми из них были статуя Зевса Олимпийского (которая считалась одним из чудес света) и Афины Парфенос.

Золотое сечение в архитектуре. В архитектуре, как и в живописи, все зависит от положения наблюдателя. Золотое сечение дает наиболее спокойное соотношение размеров тех или иных длин строений. Одним из красивейших произведений древнегреческой архитектуры является Парфенон (V в. до н. э.). Пропорции здания можно выразить через различные степени числа 0,618...

Известный русский архитектор М. Казаков в своем творчестве широко использовал золотое сечение. Например, его можно обнаружить в архитектуре здания Сената в Кремле, Голицынской больницы, которая в настоящее время известна как Первая клиническая больница им. Н.И.

Пирогова.

В данной статье мы лишь слегка коснулись вопроса взаимоотношений золотого сечения и искусства. Но даже и теперь можно сказать, что принцип золотого сечения – высшее проявление структурного и функционального совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике, природе, а вопрос о математических предпосылках прекрасного, о роли математики в искусстве не потерял актуальность и в наши дни.

Список литературы 1. Бендукидзе А. Д. Золотое сечение // Квант. № 8. 1973. С. 22–28.

2. Васютинский Н. А. Золотая пропорция. М.: Молодая гвардия, 1990.

238c.

3. Волошинов В.А. Пифагор. М.: Просвещение, 1993. 224 с.

4. Воробьев Н.Н. Числа Фибоначчи. М.: Наука, 1978. 144 с.

5. Кеплер И. Гармония мира//Музыкальная эстетика Западной Европы XVII-XVIII веков. М.: Музыка, 1971. 174 с.

6. Коробко В.И., Примак Г.Н. Человек и золотая пропорция.

Ставрополь, Кавказская библиотека, 1991. 174 c.

7. Ковалев Ф.В. Золотое сечение в живописи Киев: Выcшая школа, 1989. 32 с.

8. Стахов А.П. Коды золотой пропорции. М.: Радио и связь, 1984. 264 с.

Старорусские университетские чтения «Социально-экономические, исторические и культурные аспекты регионального развития»

Материалы II межрегиональной научно-практической конференции преподавателей и аспирантов 18 мая 2011 г.

Подписано к печати 22.04.2011.

Печ. л. 23,3 Тираж 100 экз.

Изд. Отпечатано в МУП «Старорусская типография»

175200 г. Старая Русса, ул. Кириллова,

Pages:     | 1 |   ...   | 9 | 10 ||
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.