авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 || 3 |

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ Кафедра физики неравновесных процессов ...»

-- [ Страница 2 ] --

Структура ламинарного пламени описывается системой уравнений те плопроводности и диффузии. Рассмотрим случай, когда фронт пламени плоский, а химическая реакция описывается одним стехиометрическим i0 j A = ' уравнением A ' j, так что скорости превращения по каждо i i j i =1 j = му реагенту связаны соотношением Wi i = W, стехиометрический коэффициент (см. раздел 2). В сопровождающей системе координат:

dJ т dT = QW ( ai, T ), тепловой поток J т = + u c p T, dx dx dJ i dai = i W ( ai, T ), потоки веществ J i = Di + uai, 1 dx dx скорость реакции W рассчитана на моль вещества с индексом i = 1, из уравнения неразрывности следует: u = 0 un = b ub = const.

Если компоненты смеси газов имеют близкий молекулярный вес, то их коэффициенты диффузии приблизительно равны (Di = D). Тогда для одноступенчатой реакции, подчиняющейся указанному стехиометриче скому уравнению, имеется связь массовых концентраций:

ai 0 ai a j 0 a j =, (7.1) i 'j С учетом линейных связей (7.1) и уравнения неразрывности исходную систему уравнений можно свести к двум уравнениям:

dT d dT da d da + QW ( a, T ), W ( a, T ).

uc p = u = D dx dx dx dx dx dx Если потенциалы межмолекулярных сил для различных компонентов не сильно различаются, то, согласно кинетической теории газов, D.

Умножая уравнение диффузии на Q и складывая с уравнением теплопро водности, получим с учетом D = уравнение для полной энтальпии газа:

T d dH dH H = Qa + c p dT.

u =, dx dx c p dx Полная энтальпия системы представляет собой сумму тепловой и хи мической энергии смеси при постоянном давлении на единицу массы (ки нетической энергией газа пренебрегаем по сравнению с теплосодержани ем). Единственным ограниченным решением служит T0 Tb H = const = H 0 = Qa0 + c p dT = c p dT. (7.2) 0 То есть сумма тепловой и химической энергии постоянна (не зависит от координаты). Повышение тепловой энергии при прогреве смеси компен сируется уменьшением химической энергии, вызванным диффузией реа гентов из этой зоны. Гипотеза H = const была высказана Льюисом и Эльбе в 1934 г. для цепной реакции, но это постоянство не зависит от механизма реакции. Если D, то энтальпия сохраняется не только для исходной смеси и продуктов реакции, но и в зоне реакции.

Если принять условие c p = const, то из уравнения (7.2) получим:

Qa + c pT = Qa0 + c pT0 = c pTb, откуда следует подобие распределений кон центраций участвующих в реакции веществ и температуры:

a0 a T T =. (7.3) Tb T a В силу линейной связи между концентрациями (7.1), подобны между собой распределение температуры и распределения концентраций всех реагентов и продуктов реакции. Для сложных реакций соотношения (7.1) не имеют места и подобия полей температуры и концентраций нет. Тем не менее, при равенстве всех коэффициентов переноса ( Di ) уравнение (7.2) справедливо – полная энтальпия системы постоянна.

Сделанные предположения и выводы (7.1)–(7.3) справедливы, напри мер, для случая, когда скорость сложной реакции зависит от концентрации только одного из реагентов, находящегося в недостатке.

При D внутри пламени полная энтальпия не сохраняется, подобия распределений температуры и концентрации нет. Если лимитирующий компонент легкий ( D ), то диффузия уводит его интенсивнее из зоны прогрева по сравнению с нагреванием газа за счет теплопроводности сме си. И наоборот, критерием служит число Льюиса Le = D.

H a а T D= x H a б T D x H a в T D x Рис. 7.3. Распределение концентрации реагирующего вещества, температуры и полной энтальпии в волне горения при различных значениях числа Льюиса:

а – Le = 1 ;

б – Le1 ;

в – Le Выражая концентрацию через температуру, получим зависимость W a (T ), T = W (T ), что позволяет перейти к одному уравнению энергии:

dT d dT + QW (T ).

uc p = dx dx dx В зоне реакции, благодаря резкому изменению температуры, пренебрежем конвективным переносом тепла:

d dT + QW (T ) = 0.

dx dx Интегрируя это «укороченное» уравнение при условии постоянной те плопроводности = b = const в интервале температур от T до Tb, полу чим тепловой поток, идущий из зоны реакции в зону прогрева:

Tb dT = 2 b Q WdT.

b (7.4) dx Tb T Функция тепловыделения дает вклад в интеграл только в области высоких температур, поэтому интегрирование можно распространить на область вплоть до T = T0. Количество тепла, отводимое теплопроводностью, равно количеству выделяемого тепла, поэтому:

Tb 2 b Q WdT = 0 un Qa0.

T Отсюда можно получить (приближенное) выражение для нормальной скорости распространения ламинарного пламени:

T 2 b b W (T ) dT.

un = (7.5) 0 a0 Q T При выводе (7.5) существенно, что скорость реакции резко зависит от тем пературы (большая энергия активации). Формула (7.5) является асимпто тически точной при E RT0.

Оценивая величину интеграла как произведение Wmax, получим:

2 b QWmax RTb un, где = эффективная ширина температурного 0 c p (Tb T0 ) E интервала для зависимости аррениусовского типа.

Если определить время реакции р как время, за которое при макси мальной скорости тепловыделения выделится все тепло, содержащееся в исходной смеси и нагревающее смесь от до Tb, то есть T QWmax р = 0 c p (Tb T0 ), то можно записать (сравните с разделом 1):

2 b 2 2 RTb un = const b, const =.

0 c p (Tb T0 ) р Tb T р E Формула (7.5) позволяет выяснить влияние физических и химических параметров смеси на скорость распространения пламени, а также исполь зовать экспериментально установленные значения un для определения значений параметров хим.кинетики процесса (n, E). Поскольку ~ p, W ~ p n, то из (7.5) следует: un ~ p n 2 1. Тем самым, для бимолекулярных реакций скорость пламени не зависит от давления. Для мономолекулярных – падает с давлением, для тримолекулярных – растет.

В бимолекулярных реакциях скорость химического превращения опре деляется числом двойных столкновений, которое не зависит от давления, процесс распространения пламени при изменении давления остается по добным самому себе: при увеличении давления все пространственные и временные масштабы уменьшаются пропорционально p–1, при этом число столкновений, скорость теплового движения молекул, скорость распро странения пламени не меняются. Данное подобие пламен с бимолекуляр ными реакциями вытекает из молекулярно-кинетических представлений.

Из практики известно, что для конкретной горючей смеси существует минимальное значение скорости распространения пламени, соответст вующее пределу распространения пламени.

Предел распространения пламени обусловлен тепловыми потерями в окружающую среду и на излучение. За счет теплопроводности не только снижается температура непосредственно в зоне прогрева, но и происходит отток тепла из зоны реакции в область охлаждающихся продуктов горе ния. Это снижает величину скорости распространения пламени u 'n и тем пературу горения T 'b :

un u 'n = const exp ( E RT 'b ) un exp ( E (Tb T 'b ) 2 RTb2 ) ;

(7.6) T 'b = Tb ( u 'n ), где = 4 (Tb T0 ) ( r0 0 c p ), коэффициент теплоотдачи, r0 ради ус трубы.

Температура горения T 'b зависит от скорости пламени u 'n : чем ниже скорость пламени, тем выше теплопотери.

Рассмотрим графически решение системы уравнений (7.6). Введя пере менную x = E (Tb T 'b ) 2 RTb2, получим зависимости: u 'n un = e x (линия 1) и u 'n un = const ( x ) (линии 2, 3, 4, соответствующие различным усло виям теплоотдачи), см. рис. 7.4.

Линия 1 задается реагирующей смесью. При малой теплоотдаче кривая пересекает линию 1 в двух точках, из которых нижняя отвечает физически неосуществимым режимам (на отрезке АВ увеличение теплоотдачи приво дит к повышению скорости пламени). Решением является верхняя точка пересечения.

При увеличении теплоотдачи (кривая 3) скорость пламени уменьшается до предельного значения, соответствующего точке A на рис. 7.4 (условие касания). На пределе распространения пламени:

= u 'n RTb2 E = u 'n, Tb T 'b = RTb2 E =, u 'n = un e 0, 6un.

u 'n u n A В x Рис. 7.4. Графическое решение системы уравнений (7.6) ~ 1 r02 (поскольку ~ 1 r0 ), то есть теплопотери возрастают с уменьшением диаметра трубки. Поэтому при прочих равных условиях существует критический диаметр, при котором пламя распространяться не может. На этом принципе в 1816 году Х. Дэви предложил конструкцию безопасной лампы для шахт. Критический диаметр зависит от свойств горючей смеси: d = const un p. Эта оценка не учитывает теплоотдачу излучением, которая доминирует (по сравнению с кондуктивной теплоот дачей) в широких трубках, поскольку эти потери тепла не зависят от размеров сосуда, а определяются концентрацией веществ, способных к излучению. Тем самым учет потерь энергии излучением приводит к пред ставлению о концентрационных пределах распространения пламени. При чем излучение включает не только равновесное (тепловое) излучение, кото рое определяется температурой горячих газов, но и хемолюминесценцию.

Более строгое рассмотрение проблемы пределов распространения пла мени в трубках требует учета дополнительных факторов: гидродинамики течения реагирующего газа, искривления фронта пламени, естественной конвекции, недогорания вблизи стенок, нестационарности и др. Учет этих факторов возможен только на основе решения пространственной сопря женной задачи.

Наблюдаемое свечение пламени в основном связано с неравновесными колебательными и вращательными возбужденными состояниями отдель ных атомов и молекул продуктов реакции – хемилюминесцентное свече ние. Яркость хемилюминесценции может на порядки превышать яркость теплового излучения при температуре горения. За пределами зоны реакции излучение пламени чисто тепловое. Хемилюминесценция позволяет изме рять скорости реакций, концентрации некоторых веществ и т.д.

При распространении пламени в закрытых сосудах давление растет по мере выгорания вещества, поэтому области продуктов реакции, в которых реакция произошла раньше, подвергаются дополнительному сжатию и температура в этих областях оказывается значительно выше, чем в облас тях, в которых реакция произошла позднее (Мах-эффект). В среднем по сосуду температура равна Tbv. Визуально эффект проявляется в резком повышении интенсивности свечения в центре сосуда (при инициировании волны горения в центре) при приближении фронта пламени к стенкам со суда. Условием данного эффекта служит: время выравнивания давления в объеме сосуда намного меньше времени выгорания горючей смеси, кото рое намного меньше, чем время выравнивания температуры. Этот эффект не имеет место в процессах с p = const.

Реакции горения сопровождаются ионизацией, однако для обычных продуктов горения потенциал ионизации высок, и степень ионизации (от ношение концентрации ионов к концентрации молекул) крайне низка. Для проведения измерений (ионизационный ток, ионизационные датчики) мо гут вводиться соли щелочных металлов, имеющих меньший потенциал ионизации. Проводимость в пламени определяется в основном концентра цией электронов, подвижность которых на три-четыре порядка превышает подвижность ионов. В момент соприкосновения пламени с электродами регистрируется резкий подъем ионизационного тока (~1 мкА) с после дующим спадом его почти до нуля, несмотря на почти неизменные темпе ратуру и давление продуктов реакции. Это свидетельствует о нетермиче ской природе ионизации пламени. Измеренная концентрация ионов (~1012 см–3) превышает в 103…104 равновесную концентрацию, соответст вующую температуре пламени. Предполагается, что причиной сверхрав новесной концентрации ионов в зоне реакции является их образование за счет энергии, освобождаемой в отдельных элементарных радикальных реакциях. Область неравновесной ионизации в пламени соответствует об ласти хемолюминесценции. Другой метод получения данных о концентра ции ионов основан на измерении смещения пламени в электрическом поле заданной напряженности.

Одномерный линейный анализ устойчивости показывает, что стацио нарное распределение температуры ламинарного пламени в случае Le = устойчиво по отношению к малым возмущениям. Возмущение распреде ления температуры приводит к сдвигу пламени, см. рис. 7.5.

По отношению к пространственным возмущениям плоская стационар ная структура ламинарного пламени может оказаться неустойчивой.

Теплопроводность приводит к уменьшению возникшего малого искривления пламени. Диффузия лимитирующего компонента дестабили зирует плоский фронт. При Le 1 ( D ) фронт может сильно искри виться, пламя может разбиться на отдельные несвязанные между собой участки. Диффузионно-тепловая неустойчивость ламинарного пламени наблюдается в экспериментах в случае недостатка легко диффундирующе го компонента (с меньшим молекулярным весом), см. рис. 7.6–7.8.

T Tb а T x T б Tb T x Рис. 7.5. Распространение волны горения в температурно неоднородной среде:

а – начальное распределение температуры при t = 0;

б – распределение темпера туры после прохождения волной горения малой неоднородности температуры.

Пунктиром показано распределение, которое имело бы место в отсутствие возмущения а б Рис. 7.6. Поверхность пламени в последовательные моменты времени:

а – эксперименты со смесями пропана с воздухом;

б – водорода с воздухом [43] 1 Рис. 7.7. Поверхность пламени в последовательные моменты времени, мс (метано-воздушная смесь, негатив) [33] Теоретически возможен режим диффузионного горения в неподвижной перемешанной газовой смеси – горение происходит на поверхности сфе рического газового объема постоянного радиуса, внутри которого нахо дятся продукты сгорания. Реагенты за счет диффузии поступают к сфери a ческому пламени, а продукты сгорания тоже за счет диффузии удаляются из сферической области, ограниченной зоной горения. Анализ устойчиво сти такого режима показывает, что он является неустойчивым при любых значениях числа Льюиса: сферическая поверхность искривляется и распа дается на отдельные фрагменты пламени, которые перемещаются по го рючей смеси.

Рис. 7.8. Структура центрального участка фронта сферического пламени в смеси 10 % CH4 + 90 % воздуха;

время между кадрами 5,7 мс [33] Экспериментальное изучение сферического расходящегося пламени позволило сделать вывод о его возможной гидродинамической неустойчи вости, которая проявляется в формировании ячеистой структуры фронта пламени и его самопроизвольном ускорении, см. рис. 7.9 и 7.10. Увеличе ние скорости распространения пламени обусловлено увеличением поверх ности пламени за счет искривления. Ламинарное пламя с гладким фронтом теряет устойчивость: искривляется, становится турбулентным. Ускорение вызывает дополнительную нестабильность гладкой поверхности, по меха низму, аналогичному действию массовых сил (например, при распростра нении пламени в противоположном направлении относительно силы тяже сти – неустойчивость Тейлора). На основе обобщения экспериментальных данных по различным газовым смесям была выдвинута гипотеза о сущест вовании автомодельного режима распространения видимого фронта пол ностью развитого турбулентного пламени. В таком режиме законы изме нения среднего радиуса пламени R ( t ) и скорости расширения dR dt имеют вид:

R ( t ) = R1 + A1t 3 2 ;

dR dt = 3 2 A1t1 2 = 3 2 A12 3 R1 3, (7.7) где A1, R1 эмпирические константы. В пределе при t поверхность пламени пропорциональна R 7 3, что может быть интерпретировано как характеристика фрактальной структуры фронта сферического пламени, возникающей в результате появления все возрастающего количества раз личных масштабов возмущений [40].

Гидродинамическая неустойчивость [4] характерна для длинноволно вых возмущений фронта пламени (коротковолновые возмущения являются затухающими благодаря механизмам, связанным с молекулярным перено сом). Дж. Маркштейном была предложена зависимость скорости распро странения пламени от кривизны фронта: u = un (1 + µ rкр ) un (1 + µf ), где f – координата фронта пламени, rкр – радиус кривизны пламени, µ = (1 Le ) E (Tb T0 ) 2 RT u – параметр Маркштейна.

bn Благодаря зависимости скорости от кривизны фронта при малом ра диусе расходящегося пламени (то есть на начальной стадии расширения) поверхность пламени гладкая. В процессе расширения сферического или цилиндрического пламени возникает ситуация, когда на окружности «ук ладывается» первое, наиболее коротковолновое, из неустойчивых возму щений. В этот момент фронт пламени начинает искривляться. Наряду с нарастанием амплитуды этого возмущения, происходит его «растяжение»

вместе с увеличением радиуса пламени. Поэтому на фоне первого возму щения начинается усиление следующего и так далее, см. рис. 7.9 и 7.10. Для каждой длины волны возмущения можно предвидеть существование кри тического размера пламени, при котором амплитуда данного возмущения начинает экспоненциально нарастать.

В работе [39] выполнено численное моделирование динамики расхо дящегося цилиндрического пламени при гидродинамической неустойчиво сти на основе эволюционного уравнения:

2 R R 2 R R 2 R n cos n ( ') R ( ', t ) d '+ 1, (7.8) 2 n = =R + t 2 где R (, t ) – безразмерная координата фронта цилиндрического пламени, R ( t ) средний радиус пламени, – угловая координата, – коэффициент теплового расширения газовой смеси ( 1 ), см. также [44].

Предположение 1, используемое при выводе уравнения (7.8), справедливо не для всех пламен, однако именно оно обеспечивает воз можность аналитического изучения эволюции искривлений фронта, имеющих конечную амплитуду. Благодаря этому условию течение среды можно считать потенциальным как перед, так и за искривленным фронтом.

Кроме того гидродинамическая неустойчивость пламени при этом слаба, и стабилизирующее влияние нелинейности проявляется уже при малой ам плитуде возмущений, что позволяет ограничить рассмотрение квазили нейным приближением.

б а Рис. 7.9. Ячеистое пламя: а – схема последовательных возмущений при развитии неустойчивости сферического фронта пламени [15];

б – шлирен-фотография сферического пламени [42] Рис. 7.10. Поверхность фронта расширяющегося цилиндрического пламени в последовательные моменты времени, расчет [39] Результаты расчетов позволили получить зависимость R ( t ), которая оказалась близкой к (7.7), имеющей место для сферического пламени. Со гласно расчетам, пламя самоускоряется и, в отличие от не расходящегося («плоского») пламени, не выходит на стационарный режим. Эксперимен тальные данные свидетельствуют о существенном влиянии числа Льюиса на структуру расходящегося пламени. В связи с этим в работе [39] был рассмотрен также случай, соответствующий диффузионно-тепловой неус тойчивости. Было показано, что самоускорения пламени в этом случае не наблюдается, скорость стремится к постоянному значению.

Уравнение, аналогичное уравнению (7.8), было получено для расходя щегося сферического пламени, при исследовании которого был сделан вывод о существенном влиянии случайных возмущений на ускорение фронта [41]. В этой работе, в частности, показана возможность примене ния метода полюсных разложений для описания поверхности искривлен ного расширяющегося пламени. Однако благодаря эффекту перманентного увеличения поверхности количество полюсов, которые необходимо учи тывать в расчетах, не ограничено. В работах [22, 23] на основе предложен ного вида точного решения эволюционного уравнения было показано, что для описания гидродинамически неустойчивого расходящегося цилиндри ческого пламени (как и для фронта пламени в трубе) достаточно учета ко нечного числа членов определенного функционального ряда.

Рис. 7.11. Образование гребней при прохождении плоского фронта пламени через проволочную сетку [26] Ускорение пламени, связанное с искривлением его поверхности, позво ляет сделать вывод об актуальности проблемы теоретического изучения закономерностей распространения пламени в условиях гидродинамиче ской неустойчивости. Причем актуальность связана не только с практиче скими нуждами проектирования различных технологических устройств, использующих стабилизированный процесс горения, но и с необходимо стью понимания фундаментальных закономерностей кинетико-волнового взаимодействия в данных системах. Основными задачами при этом явля ются изучение связи структуры фронта пламени со скоростью его распро странения, исследование влияния начальных условий на тип режима и др.

Наличие эволюционных моделей распространения пламени позволяет ис кать решение данных задач на основе полуаналитических подходов с ис пользованием точных решений и численных методов.

В некоторых случаях режимы распространения пламени, устойчивые по отношению к бесконечно малым возмущениям, могут оказаться неус тойчивыми по отношению к возмущениям конечной амплитуды (см. рис. 7.11): под действием таких возмущений может измениться харак тер стационарного режима горения или возникнуть нестационарный ре жим (с колебаниями, вращением пламени и т.п.).

8. Вибрации при горении Вибрации возникают в камерах сгорания реактивных и ракетных двига телей и других устройствах в результате взаимодействия с зоной турбу лентного горения акустических возмущений и слабых ударных волн. Резо нансное усиление колебаний опасно для конструкции камер сгорания (в частности – прямоточного воздушно-реактивного двигателя или жидкост ного реактивного двигателя).

Например, в результате локального повышения (пульсации) скорости фронта (турбулентного) пламени в области перед фронтом возникает сла бая ударная волна, перепад давления в ней пропорционален повышению скорости пламени. После отражения от стенки (или по другой причине) эта волна проходит через зону горения. Повышение давления вызывает увели чение скорости фронта. Тем самым, возможен механизм положительной обратной связи.

Вообще во всякой автоколебательной системе можно выделить собст венно колебательную систему (в данном случае – газ, находящийся в трубе), источник энергии и некоторый механизм, подводящий энергию к колебательной системе (механизм понимается в смысле ряда физических процессов, объединенных причинной связью). При вибрационном горении периодически изменяются давление, скорость, температура, расход и состав продуктов сгорания, теплоотдача и ряд других величин.

В вертикальной трубе-резонаторе с горелкой могут возбуждаться коле бания воздуха в трубе. Это приводит к пульсациям расхода горючего газа в горелке, что вызывает колебания в степени расширения газа. От согласо ванности фаз этих колебаний зависит, будет ли их амплитуда нарастать (поющее пламя) или они окажутся затухающими. Если вместо горелки ис пользовать фитильное устройство, то колебания возбуждаются благодаря тому, что пульсирующее движение воздуха в трубе вызывает периодиче ские изменения химического состава газов вблизи горящего фитиля: кон центрация окислителя периодически изменяется, влияя на интенсивность процесса диффузионного горения.

Критерий Рэлея: если между колебательной составляющей теплоподво да и колебательной составляющей давления фазовый сдвиг по модулю ме нее 2, в системе возбуждаются акустические колебания, если этот сдвиг заключен между 2 и, то акустические колебания гасятся (к вопросу об источнике энергии автоколебаний в неподвижном в среднем газе). Источ ник энергии автоколебаний в данном случае – теплоподвод. Данный про цесс лежит в основе способа получения механической энергии за счет под водимого тепла путем совершения рабочим телом некоторого термодина мического цикла (в частности, он реализуется в двигателях внутреннего сгорания).

В движущемся газе имеется иной источник энергии автоколебаний – кинетическая энергия потока. Если в момент увеличения скорости потока сопротивление снижается, а в момент уменьшения скорости сопротивление повышается, то возможно возбуждение колебаний. Рассмотрим тепловое сопротивление при течении идеальной несжимаемой жидкости в трубе при наличии теплоподвода Q, см. рис. 8.1.

1 p p p1, 1, v1 p2, 2, v Q Рис. 8.1. Схема задачи о тепловом сопротивлении Интеграл Бернулли p01 = p1 + 1v12 2;

p02 = p2 + 2 v2 2, где p01 и p02 – значения давления в бесконечных объемах, p1 и p2 – зна чения давления в сечениях трубы.

Уравнение неразрывности 1v1 = 2 v2. Поскольку жидкость считается несжимаемой ( C v 1), то = (T ) ( 1 2 = T2 T1 ). Учитывая условие ( p1 p2 = 1v1 ( v2 v1 ) ), получим выражение для раз сохранения импульса ности полных напоров на входном и выходном сечениях трубы:

1v12 T p01 p02 = 1.

2 T1 Если имеется теплоподвод Q 0, то T1 T2, и в трубе возникает тепло вое сопротивление. Знакопеременный теплоподвод приводит к переменно му тепловому сопротивлению. Суммарный поток акустической энергии длинноволновых колебаний, излучаемый областью переменного теплопод вода:

1 v2 v Q vcv (T2 T1 ) v 2 2 dt, A = 0 где – период акустических колебаний (давления и скорости), перио дические составляющие. Видно, что акустические колебания могут иметь три источника энергии: внешний теплоподвод, поток внутренней энергии и поток кинетической энергии. Если A превышает потери акустической энергии (излучение, имеющее место на концах трубы), то система неустой чива к акустическим колебаниям.

Тепловой и механический источники энергии колебаний могут уравно вешивать друг друга и при отсутствии потерь в окружающую среду. На пример, механическая энергия, получаемая в зоне горения за счет источни ков тепловой природы, может расходоваться на увеличение среднего пото ка кинетической энергии.

На практике для конкретных конструкций камер сгорания могут быть характерны различные механизмы обратной связи, которые приводят к колеблющемуся тепловыделению или к колебаниям положения фронта пламени и через них – к возбуждению и поддержанию акустических коле баний. Процессы горения в камерах сгорания топок и двигателей сопрово ждаются процессами смесеобразования и вихреобразования, соответствен но, можно условно выделить механизмы обратной связи, определяемые смесеобразованием, гидромеханикой потока и собственно горением.

Периодические возмущения давления в камере сгорания возмущают расход горючего через форсунки (или расход окислителя или расход пыле угольной взвеси и т.д.), в зону горения попадает смесь переменного состава и качества, время задержки определяется переносом горючего потоком в зону горения, устойчивость зависит от сдвига фаз колебаний тепловых и механических параметров (подавить вибрационное горение в этом случае иногда удается за счет изменения положения коллектора с форсунками от носительно зоны горения или за счет изменения других конструктивных особенностей камеры сгорания).

Периодическое изменение скорости потока приводит к воздействию пе риодического ускорения на фронт пламени, оно может приводить к неус тойчивости и волнообразованию (искривлению фронта пламени). Увеличе ние поверхности пламени связано с повышением скорости распространения волны горения, которое может приводить к акустическим колебаниям (по ложительная обратная связь).

При выполнении условий неустойчивости автоколебания горения воз никают практически мгновенно, их амплитуда в ряде случаев стабилизиру ется на таком уровне, что объяснение и описание требует учета нелинейных связей между физическими факторами.

Поскольку на практике, как правило, одновременно существует множе ство различных возможных механизмов возбуждения вибрационного горе ния, то доминирующим окажется тот, который в данном случае обеспечи вает наибольшее значение потока акустической энергии A, излучаемой областью горения. Тем самым, имеются основания для гипотезы о макси муме акустической энергии: в процессе развития вибрационного горения колебательная система стремится реализовать такой механизм возбуждения и такие амплитудные и фазовые соотношения, которые дают в конкретных условиях опыта максимум величины акустической энергии, излучаемой областью горения, за вычетом потерь.

Наиболее естественным универсальным (не зависящим от конкретного механизма обратной связи) методом борьбы с вибрационным горением яв ляется увеличение потерь акустической энергии (поглотители). Нарушение фазовых соотношений не приводит к успеху, поскольку вместо одной (ра зорванной) положительной обратной связи, может реализоваться другая.

Другим достаточно универсальным методом подавления режимов вибраци онного горения является организация растянутой области горения (колеба ния не сфазированы и не носят периодического характера).

9. Турбулентное горение Критерием подобия течений при учете вязкости газа служит число Рей нольдса, построенное по скорости пламени оно имеет вид: Re = r0 un.

Поскольку кинематическая вязкость приблизительно равна температуро проводности, то un (толщина фронта пламени) и Re r0. При достаточно большом числе Рейнольдса Re Re возникает турбулентность.

Разные участки фронта пламени переносятся вместе с газом с различными скоростями, которые складываются из средней скорости движения и пере менной пульсационной составляющей. Турбулентные пульсации скорости потока в направлении распространения пламени приводят к возникновению ведущих точек, каждая из которых обеспечивает развитие участков поверх ности фронта пламени. На других участках возникают отставшие участки, поперечные пульсации вызывают асимметрию фронта. В результате фронт пламени приобретает сложную структуру, он хаотически искривляется, поверхность пламени увеличивается, и скорость сгорания горючего возрас тает.

Турбулентное горение имеет место, например, в камерах сгорания поршневых и реактивных двигателей. Основной задачей теории турбулент ного горения предварительно перемешанной смеси является изучение ста ционарного в среднем турбулентного пламени: в изотропном турбулентном поле течения необходимо найти среднюю во времени структуру зоны горе ния и определить ее статистические характеристики: среднюю скорость горения, среднюю поверхность фронта пламени и др. Нормальная скорость распространения пламени обеспечивает сокращение поверхности фронта для вогнутых участков пламени и тем самым не позволяет бесконечно уве личиваться поверхности горения, – она стремится к некоторой постоянной в среднем величине. Решение этих задач осложняется как недостаточной ясностью механизма самой турбулентности, так и эффектом обратного влияния горения на турбулентность за счет расширения продуктов горения.

Мелкомасштабная ( l ) турбулентность, интенсифицирует процессы переноса тепла и вещества в пламени, увеличивая скорость его распростра нения. Для скорости турбулентного пламени можно записать:

( + t ) ut un = = 1 + w ' l, где w ' средняя скорость турбулентных пульсаций, l = t w ' масштаб турбулентности, t коэффициент турбу лентного обмена (переноса активных частиц и тепла). Ширина зоны горе ния будет возрастать ~ + t, вместе с этим будет расширяться диапа зон масштабов турбулентности, влияющий на интенсивность процессов переноса внутри зоны горения. Поскольку большим масштабам соответст вуют более высокие пульсационные скорости, то будет увеличиваться и турбулентная скорость горения ut, и пламя будет ускоряться.

Для масштабов l на переднем фронте возникают языки пламени, поверхность горения и скорость увеличиваются. Втекающий в зону горения газ «перерабатывается» в зоне реакции, протяженность которой увеличива ется, в ней находятся объемы несгоревшего газа, которые постепенно уменьшаются. Размер зоны горения «подстраивается» под скорость распро странения пламени, определяемую скоростью пульсаций. При высоком уровне турбулентных пульсаций языки пламени, проникающие в холодный газ, могут погаснуть, но в результате смешения свежей смеси с продуктами горения может возникнуть режим объемного горения (без формирования распространяющейся поверхности пламени). Этот режим может приводить к образованию очагов воспламенения (по истечении периода индукции теп лового взрыва). Условие появления этих очагов связано с характерным раз мером возникшего языка пламени: при размере, превосходящем ширину зоны (нормального) горения, происходит воспламенение (образуется очаг), которое распространяется на соседние области. Очевидно, характерный раз мер языка пламени определяется масштабом турбулентных пульсаций, поэто му данный механизм невозможен для мелкомасштабной турбулентности.

Скорость турбулентного пламени приближенно равна: ut un + Bw ', B ~ 1. Для сильной турбулентности ( w ' un ) : ut ~ w ' – скорость не зави сит от нормальной скорости пламени, а определяется скоростью «забрасы вания очагов» горения в свежую смесь, зона реакции растягивается:

t ~ ut t р ~ lw ' un.

Наряду с гидродинамической турбулентностью потока газа, искривлен ное пламя дополнительно генерирует турбулентность (возникает завихрен ность в продуктах горения). Это связано с преломлением линий тока на искривленном фронте пламени. Из схемы, приведенной на рис. 9.1, видно:

u1 = U1 sin = un ;

w1 = U1 cos = un ctg.

u w U U u2 w Рис. 9.1. Преломление линий тока: поток набегает на плоский участок фронта пламени под углом С учетом уравнений и неразрывности и сохранения импульса:

u2 = 0 b un = u1 ;

w2 = w1 = un ctg.

Здесь, очевидно, выполняется условие галилеевой инвариантности. При переходе в инерциальную систему координат, движущуюся со скоростью w1, наблюдатель будет регистрировать набегающий по нормали к фронту пла мени поток газа, при этом преломление линий тока отсутствует. Тем са мым, наклонный плоский фронт пламени не генерирует завихренность.

Угол поворота вектора скорости потока немонотонно зависит от угла наклона фронта пламени, см. рис. 9.2.

tg = tg ( 1) (1 + tg 2 ), tgmax = ( 1) 2 при tg = 1.

0 90° Рис. 9.2. Зависимость угла поворота потока от угла наклона пламени к набегающему потоку В двумерном течении вихрь, имеющий только одну компоненту (вдоль оси, перпендикулярной плоскости течения) выражается через производную = dJ d, где J – константа Бернулли (равная давлению торможения p + U 2 2 ), функция тока. Изменение завихренности при переходе через наклонный фронт пламени:

1 2 d ( ctg ) 2 1 = 1un.

2 d Видно, что величина завихренности в продуктах сгорания зависит от завих ренности в исходной смеси и от изменения вдоль фронта пламени угла между фронтом пламени и линией тока, приходящей к фронту. Поэтому искривленный участок пламени генерирует завихренность в продуктах сго рания даже в случае потенциального течения исходной смеси ( 1 = 0 ).

Возможным механизмом автотурбулизации (и самоускорения) пламени является гидродинамическая неустойчивость плоского фронта к попереч ным возмущениям. Фронт искривляется, генерирует завихренность в про дуктах реакции, скорость увеличивается пропорционально увеличению площади поверхности пламени. В случае отражения от стенок генерируе мых ламинарным пламенем слабых (акустических) возмущений они могут усиливаться, проходя через зону горения, что также способствует турбули зации течения.

При определенных условиях (в результате турбулизации и ускорения фронта пламени) наблюдается скачкообразный переход горения в детона цию. Примеры ускорения пламени и возникновения детонационного режи ма показаны на рис. 9.3.

а б Рис. 9.3. Переход горения в детонацию: а – пример перехода медленно ускоряюще гося сферического пламени в сферическую детонацию в смеси 22 % С2H2 + 78% O2, заключенной в резиновый шар из тонкой прозрачной оболочки;

б – пример перехода медленного горения в детонацию в смеси 2H2 + O2 в трубе с шероховатостью [7] Как показывают опыты, расстояние от точки зажигания до места само произвольного возникновения детонационной волны уменьшается с ростом начального давления и увеличивается с ростом начальной температуры смеси;

оно сильно зависит от состава смеси. Существуют взрывные преде лы (по концентрации и по давлению), ниже которых самопроизвольное возникновение детонации не наблюдается. К.И. Щелкиным было показано, что возникновение детонации значительно облегчается в трубах с шерохо ватыми стенками, что позволяет сделать вывод о решающей роли турбули зации газа при возникновении детонации в трубах. Однако переход горения в детонацию может происходить и при отсутствии влияния стенок на тече ние, например, в случае сферического пламени в замкнутом или неограни ченном объеме.

Если пламя распространяется от закрытого конца трубы, то оно, подоб но поршню, толкает холодный газ со скоростью U = un ( 1). При поджи гании на некотором расстоянии от закрытого торца трубы волна горения распространяется в двух направлениях, что удваивает скорость и облегчает возникновение детонации. В турбулентном течении пульсационная состав ляющая скорости пропорциональна средней скорости потока U. В свою очередь, скорость турбулентного пламени локально равна сумме нормаль ной скорости и слагаемого, пропорционального скорости пульсации. Тем самым, ускорение пламени вызывает ускорение газа, которое влияет на ус корение пламени. Слабые ударные волны, генерируемые ускоряющимся пламенем, догоняют предыдущие волны, увеличивая интенсивность удар ной волны, возникающей перед волной горения. В точке зарождения дето нации (на некотором расстоянии от фронта волны горения) резко повыша ется давление, детонация распространяется как в прямом, так и в обратном (ретонация) направлениях.

В эксперименте Р.И. Солоухиным был обнаружен механизм возникно вения детонации, связанный не с формированием ударной волны, а с воз никновением очагового взрыва (неоднородного теплового воспламенения) в волне сжатия перед фронтом горения после окончания периода индукции («взрыв внутри взрыва»).

10. Детонационные режимы горения Детонация является наиболее быстрой формой протекания взрывного превращения. Детонация представляет собой ударно-волновой процесс распространения по веществу зоны экзотермической реакции (со сверх звуковой скоростью относительно исходной смеси). Фронт волны вместе с примыкающей областью течения продуктов взрыва образует детонацион ную волну. Характерные давления в детонационной волне: 20…400 тыс.атм.

для конденсированных взрывчатых веществ и 15…40 атм. для газовых смесей.

Детонационные волны распространяются, не затухая за счет тепловы деления (в самоподдерживающемся режиме), с постоянной скоростью D, если поперечные размеры заряда больше некоторого критического значе ния ( d d кр ). Значение D в общем случае зависит от состава взрывчатого вещества, плотности, структуры, диаметра заряда и свойств оболочки.

Существует предельный диаметр заряда ( d пр ), такой, что при d d пр диаметр заряда не влияет на параметры детонационной волны (см. рис. 10.1).

В этом случае детонацию называют идеальной (в отличие от низкоско ростного режима), ее скорость D0 определяются составом и термодинами ческими данными взрывчатого вещества. D0 = 2...9 км/с для конденсиро ванных взрывчатых веществ и 1,5...3,5 км/с для газообразных;

d кр = 105...10 1 м. Взрывчатые вещества – это метастабильные химиче ские соединения и смеси, относительно устойчивые при нормальных условиях, но способные после определенного начального воздействия (инициирования) к воспламенению (взрыву) путем самоподдерживающего ся (самоускоряющегося) химического превращения с выделением тепла и газообразных продуктов реакции. При этом за счет изменения потенци альной энергии, запасенной в веществе (химическая энергия взрывчатых веществ) совершается работа.

D d кр d пр d Рис. 10.1. Характерная зависимость скорости детонации от диаметра заряда.

Штриховая линия соответствует режиму низкоскоростной детонации Плоскую стационарную детонационную волну можно представить в виде экзотермического скачка, устремив к нулю протяженность зоны, в которой исходное взрывчатое вещество превращается в продукты детона ции. Этой зоне тогда соответствует сильный газодинамический разрыв с тепловыделением.

0, E0, C0, p, E, C, p u D u0 = Рис. 10.2. Схема плоской детонационной волны, E, C, p, u плотность, внутренняя энергия, адиабатическая скорость звука, давление, массовая скорость. Индекс 0 указывает исходное состоя ние взрывчатого вещества. Удельный объем V = 1, энтропия S, темпе ратура T, энтальпия H = E + pV, тепловой эффект реакции Q.

Из законов сохранения потока массы, импульса, энергии следуют соот ношения на скачке:

pu = 0 D ( E + u 2 2 E0 ).

0 D = ( D u ), p p0 = 0 uD, Отсюда определяются соотношения Гюгонио:

E ( p, V ) E ( p0,V0 ) = ( p + p0 )(V0 V ) 2, H ( p, V ) H ( p0, V0 ) = ( p p0 )(V0 + V ) 2, где индекс ( ) указывает на то, что величина вычислена для вещества с начальным химическим и фазовым составом. Если состав не изменяется, то соотношения определяют ударную адиабату.

Кривая (адиабата) Гюгонио определяет все возможные состояния ве щества за скачком. Состоянию равновесия продуктов реакции соответст вует равновесная кривая Гюгонио. Кривые Гюгонио с Q 0 расположены выше ударной адиабаты, вдоль которой состав – постоянный. Состояниям, расположенным на кривой Гюгонио выше точки ( p0, V0 ) соответствует скорость звука C C0 ;

на нижней ветви кривой Гюгонио C C0 (режим дефлаграции). Значение C определяется наклоном касательной к кривой Гюгонио в точке ( p, V ).

Прямая Михельсона (Рэлея) соединяет точку ( p0, V0 ), соответствующую начальному состоянию перед скачком, и точку на ударной адиабате ( A0 ), соответствующую состоянию вещества за скачком (при фиксированном составе). Наклон прямой Михельсона определяет скорость волны D. На равновесной кривой Гюгонио имеется две точки касания с прямыми Михельсона ( A1 и A2 ). В этих точках D = C. В точках A1 и A2 прямые Михельсона являются касательными не только к кривой Гюгонио, но и изоэнтропам ( S = const ).

Точка A1 соответствует сверхзвуковому режиму ( D C0 ), точка A дозвуковому. Причем условие касания прямой Михельсона с кривой Гю гонио в точке A1 определяет минимальную скорость скачка D1 = ( D1 )min = C1 для верхней части заданной кривой Гюгонио, а в точке A2 максимальную скорость скачка D2 = ( D2 )max = C2, для нижней ветви кривой Гюгонио. Причем ( D1 )min ( D2 )max = C02. Часть равновесной кривой Гюгонио соответствует физически нереализуемым состояниям (с мнимы ми значениями D ), на рисунке 10.3 эта часть кривой Гюгонио «закрыта».

В точках касания A1 и A2 скорость продуктов реакции относительно скачка (т.е. в системе отсчета, в которой детонационная волна покоится) равна локальному значению скорости звука C. Выше точек касания тече ние дозвуковое, ниже – сверхзвуковое.

A p A p A V V Рис. 10.3. Ударная адиабата, прямые Михельсона и равновесная кривая Гюгонио Гипотеза Чепмена–Жуге (правило отбора): «Стационарный режим де тонации соответствует условию касания прямой Михельсона к кривой Гюгонио». Тем самым определяется скорость детонационной волны, па раметры состояния за ударным фронтом (точка A0 на рис. 10.4) и равно весное состояние продуктов реакции (точка A1 ). Условием Чепмена–Жуге называется равенство значения скорости продуктов реакции относительно скачка и значения локальной скорости звука. Это условие определяет ус тойчивый режим стационарной детонационной волны (самоподдержи вающаяся детонационная волна).

Пересжатая детонация (точка 1 на рис. 10.4) неустойчива, так как вол ны разрежения догоняют скачок;

отрезок прямой ]1;

2[ невозможен, так как на нем тепловыделение Q;

недосжатая детонация (точка 2) нестацио нарна, так как связана с неустойчивой ударной волной разрежения (скачок от состояния 1 к 2).

Стационарная пересжатая волна возможна при условии, что волна раз режения за плоскостью Чепмена–Жуге не создается благодаря искусст венному воздействию (например, за счет поршня).

Соотношения в точке Чепмена–Жуге (точка A1 ):

p = C 2 n = p0 + 0 D 2 (1 0 ), n p 0 V C n = == 1 +, V0 D n + 1 0 D n + p0 + 0 D 2 0 D p=, n +1 n + где n – показатель адиабаты;

для газов n = = c p cv, для конденсирован n ных взрывчатых веществ – уравнение состояния Ландау– Станюковича p = const V n.

p A A p V V Рис. 10.4. Схемы самоподдерживающейся, пересжатой и недосжатой детонации Модель детонации Зельдовича–Неймана–Деринга (ЗНД) – это модель стационарной детонационной волны, представляемой в виде одномерного комплекса из ударной волны и присоединенной зоны реакции. Она позво лила строго обосновать правило отбора Чепмена–Жуге, положила начало математическому моделированию детонационных явлений. Модель дето нации ЗНД описывает не только равновесное состояние продуктов дето нации и скорость детонационной волны, но и структуру волны. Согласно модели детонации ЗНД, в области между ударным фронтом и плоскостью Чепмена–Жуге находится зона повышенного давления – химпик.

При = const и p0 p без учета потерь энергии получим из модели ЗНД: D 2 ( 2 1) Q, давление в детонационной волне вдвое выше дав ления при взрыве в замкнутом сосуде, температура отличается множите лем ( + 1) 2 1.

Зависимость параметров от координаты определяется уравнениями химической кинетики. В простейшем случае единственной химической переменной (концентрация исходного вещества ):

d = mW ( p, T ).

dt p, T x x Рис. 10.5. Характерное распределение параметров состояния в плоской детонационной волне, согласно модели ЗНД Аррениусовская зависимость скорости реакции и большое значение энергии активации позволяют выразить все параметры через ( x ) при x 0 (x = 0 соответствует положению ударного фронта). Ширина зоны реакции в модели ЗНД определяется производной по температуре от на чальной скорости реакции.

Рассмотрим ту же ударную адиабату и ту же равновесную кривую Гю гонио, отвечающую полному тепловыделению, см. рис. 10.6. Однако в качестве начального состояния ( p0, V0 ) выберем состояние сжатого веще ства непосредственно за ударным фронтом. Тогда процесс в зоне реакции можно рассматривать как волну дефлаграции, распространяющуюся по сжатому газу с максимальной возможной скоростью. Очевидно, что ско рость такой волны горения не определяется молекулярными процессами переноса, как при обычном распространении волны горения.

Тем самым, в данном случае мы имеем дело с предельным случаем распространения волны горения – значение скорости фронта задается «из вне», но оно согласовано со временем задержки воспламенения (периодом индукции адиабатического теплового взрыва).

p A p O V0 V Рис. 10.6. Дефлаграционная ветвь кривой Гюгонио Потери энергии (теплоотвод, трение) уменьшает эффективное тепло выделение и приводят к снижению скорости детонационной волны, как следствие – уменьшается скачок давления и температуры (интенсивность ударной волны). В результате резко понижается скорость реакции, увели чивается зона реакции, что приводит к росту потерь энергии из зоны реак ции во внешний объем. При малой скорости реакции распространение детонационной волны становится невозможным (срыв детонации – «рас цепление» ударной волны и зоны реакции).

Экспериментально обнаружены пределы существования самоподдер живающегося детонационного режима в трубе: по начальному давлению газовой смеси, по диаметру трубы, по шероховатости поверхности трубы, по концентрации горючего.

Одномерная теория детонации не приводит к правильным количест венным оценкам пределов детонации вследствие сильной зависимости скорости реакции от температуры (некорректность перехода к среднему по сечению трубы значению температуры). Кроме того, при приближении к пределу наблюдается существенно неодномерный режим распростране ния газовой детонации – спиновый режим, открытый в 1926 году Кэмпбел лом и Вудхэдом, см. рис. 10.7. В качестве предельного режима реализует ся одноголовый спин – имеется одна «поджигающая точка», движущаяся по спирали. При удалении от предела (увеличении диаметра трубы, изме нении состава смеси и т.п.) реализуется многоголовый спин.

Как показали экспериментальные исследования, вдали от пределов вместо плоской детонационной волны, имеет место детонация с ячеистой («многофронтовой») структурой – с ударными и детонационными волна ми, движущимися в плоскости фронта детонации, см. рис. 10.8. Каждый участок фронта «пульсирует», ускоряясь и замедляясь в направлении рас пространения детонационной волны (см. рис. 10.9), при этом средняя ско рость приближенно равна скорости одномерной детонации в режиме Чеп мена–Жуге. Структура регистрируется на основе следового метода или по самосвечению. В ряде случаев наблюдается тонкая структура детонацион ного фронта – сильные мелкомасштабные возмущения ячеистой структу ры основного масштаба.

Рис. 10.7. Фоторегистограмма шлейфа спиновой детонации [2] а б Рис. 10.8. Следовый отпечаток детонационной волны: а – на боковой стенке канала;

б – схема структуры многофронтовой детонации [2] При приближении самоподдерживающейся детонации в трубах к пре делу по давлению или составу смеси ячейки укрупняются, затем ячеистая структура преобразуется в спиновую. При срыве спиновой детонации мо жет наблюдаться галопирующий режим нестационарной детонации – длин нопериодические пульсации волны. На протяжении одного периода дето национная волна затухает, распадаясь на ударную волну и фронт горения, затем происходит переход горения в детонацию в ударно-сжатом газе;

образовавшийся фронт детонации с мелко-ячеистой структурой догоняет передний ударный фронт, который после этого превращается в пересжа тый детонационный также с мелкой ячейкой, затем вновь ослабляется;

ячейка при этом укрупняется, переходит в «спин», и цикл повторяется.

vz D' D D t t Рис. 10.9. Пульсации продольной скорости фиксированного участка детонацион ного фронта, штриховая линия – скорость участка, смещенного на расстояние 0,5а (значения нормированы на скорость потока за неподвижным ударным фронтом, p p0 ) Эти эффекты связаны с неустойчивостью одномерного течения. Выше был рассмотрен случай одномерной детонации, представленной как волна горения, распространяющаяся по ударно-сжатому газу. Подобно этому, ячеистая структура детонационной волны представляет собой систему детонационных волн, распространяющихся в слое ударно-сжатой газовой смеси. Режим пространственно однородного теплового взрыва неустойчив к малым периодическим возмущениям, что приводит к возникновению очагов реакции и последующему распространению поперечных (ударных и детонационных) волн. Распространяющиеся во встречных направлениях поперечные волны испытывают взаимные столкновения, а также отраже ния от стенок, см. рис. 10.8,б.


Для регулярных ячеек средняя скорость волн (и тройных точек) вдоль фронта составляет:

v = ( 0,5...0, 6 ) D C, отношение поперечного и продольного размеров ячейки:

a b = v D = 0,5...0, 6, относительная «шероховатость» фронта:

h a = 0,1 0, 2, колебания продольной скорости участков фронта детонационной волны составляют:

( 0, 7 0,85) D vz 1, 4 D, D DCJ.

Зависимость длины ячейки от параметров плоской детонационной вол ны в режиме Чепмена–Жуге:

b ~ р DCJ E RT.

Средний размер ячейки служит определяющим параметром в том чис ле – для нестационарных режимов распространения детонационной вол ны. Так самоподдерживающийся детонационный режим в канале ограни чен условием d d пр a, при d d пр осуществляется предельный ре жим – «одноголовый спин». Переход детонационной волны из узкого ка нала в широкий (или в объем) происходит при условии:

d d кр 10 a, при d d кр переход не происходит, т.е. детонация прекращается – дето национная волна распадается на ударный фронт и отстающий от него фронт пламени (срыв детонации). Это связано с тем, что при переходе детонационной волны из канала с диаметром d в объем (или в широкий канал) отсутствует отражение поперечных волн от стенок, соответственно сужается область, в которой происходят столкновения поперечных волн, создающие очаги реакции (см. рис. 10.10). Если за время t d 2v успевают сформироваться новые неоднородности фронта («взамен» тех, которые уходят в сторону флангов), то детонация сохраняет самоподдер живающийся режим (см. рис. 10.10,в), критерий: d d кр 2v хар.

Экспериментально обнаружено существенное повышение значения d пр в каналах с акустически поглощающими стенками [13]. Теоретически под тверждено, что данный эффект связан с отсутствием отражения от стенок поперечных волн (или их ослаблением на стенках) [9], изменение уровня тепловых потерь или потерь, связанных с трением на стенке, играет при этом второстепенную роль. На рис. 10.11 и 10.12 представлены результаты расчетов, демонстрирующие срыв детонации в узком канале с акустически поглощающими стенками и детонационный режим в широком канале со стенками, ослабляющими отраженные волны.

а в б Рис. 10.10. Фотографии свечения при распространении детонации в каналах пере менного сечения: а – сохранение детонационного режима при расширении канала;

б – срыв детонации при расширении канала [2];

в – переход детонации из канала в объем [5] z x Рис. 10.11. Срыв детонации в канале с акустически поглощающими стенками, расчет [9], расстояния нормированы на ширину зоны реакции в модели ЗНД Ячеистая структура детонационной волны может быть нерегулярной, при этом размеры ячеек имеют большой разброс, см. рис. 10.13. Это, по видимому, свидетельствует о расширении области спектра возмущений, соответствующей неустойчивым возмущениям. Физическими факторами, влияющими на регулярность структуры ячеистой детонации, являются относительная энергия активации, интенсивность ударной волны ( 0 ) и показатель адиабаты газовой смеси.

z x Рис. 10.12. Ячеистая структура детонационной волны в канале со стенками, ослабляющими отраженные волны, расчет [9] Ячеистая структура детонационной волны, по-видимому, характерна не только для газовых взрывчатых веществ, она обнаружена также в ряде жидких, твердых и гетерогенных взрывчатых веществах, хотя в большин стве конденсированных взрывчатых веществ плоский детонационный фронт оказывается устойчивым.

Промышленные взрывчатые вещества, как правило, представляют со бой структурно неоднородные вещества и смеси, имеющие внутренние фазовые границы (дисперсные, пористые, пузырьковые, взвеси и т.д.). Па раметры детонации гетерогенных систем изменяются в очень широких пределах, что обеспечивает возможность управления режимом и парамет рами взрыва при его практическом использовании.

Для многофазных сред характерна дисперсия скорости звука, поэтому понятие «сверхзвуковой режим» становится условным. Детонационные режимы в гетерогенных средах могут отклоняться от режима «идеальной детонации», рассмотренного выше. Неидеальность обусловлена воздейст вием границ заряда на течение в зоне реакции, искривлением фронта, не стационарностью и неравновесностью состояния. Неравновесность может иметь место, в частности, по температуре, давлению, концентрации, ско ростям фаз. Знание кривой Гюгонио недостаточно для прогнозирования свойств детонационной волны в гетерогенных системах, – требуется учет влияния на движение фронта детонационной волны всей области течения, включая кинетику физических и химических релаксационных процессов.

z x Рис. 10.13. Пример нерегулярной ячеистой структуры детонационной волны в плоском канале, расчет [10] При теоретическом рассмотрении детонации в гетерогенных системах важную роль играет соотношение характерных масштабов явления ( L ширина детонационного фронта) и неоднородностей среды (l). В случае L l 1 приемлемо описание течения с использованием осреднения по некоторому конечному объему. Все величины, относящиеся к i-ой фазе, компоненте домножаются на весовые коэффициенты – массовые ( i ) или объемные ( i ) концентрации фазы (компоненты), которые зависят от ко ординат и времени и тоже могут осредняться по некоторому объему ( L3 V l 3 ). При хаотическом распределении микронеоднородностей среды по координатам результат осреднения не зависит от формы объема, если он охватывает достаточно много частиц одной фазы. В этом случае можно перейти к осреднению по поверхности S, взяв в качестве объема V = hS = const с условием h 0. При этом средние по поверхности значения величин будут совпадать со средними по объему. За счет этого осреднение может быть распространено и в область значительных гради ентов вблизи волновых фронтов.

Для математического описания детонации в гетерогенных системах приходится выбирать в соответствии с физическими условиями те или иные условия для замыкания системы уравнений на скачке. В частности, используются предположения о выравнивании давления и скорости фаз (наиболее быстрые релаксационные процессы, считается, что по этим па раметрам устанавливается квазиравновесие):

i = 1,..., N.

pi = p, ui = u, Кроме этого, может предполагаться тепловое равновесие системы:

Ti = T или предполагаться, что каждая фаза сжимается по индивидуаль ной ударной адиабате i-го вещества (или др. допущения). Применение то го или иного предположения для замыкания уравнений на скачке в много фазной смеси требует в конкретных случаях соответствующих физических оценок.

Распространенным явлением служит детонация («взрыв») газовзвесей (аэровзвеси, аэрозоли, суспензии). Дисперсная конденсированная фаза – частицы (твердые или жидкие – в газовой среде, твердые – в жидкости).

Несущая фаза – газ или жидкость. Реагирующей может быть одна фаза или обе. По плотности и энергосодержанию газовзвеси близки к газовым смесям взрывчатых веществ. Однако параметры детонации существенно отличаются, поскольку система является гетерогенной (возможен эффект снижения скорости детонационной волны).

Например, в системе «капли углеводородного горючего – газообраз ный кислород» детонация существует в широком диапазоне размеров капель ( 106...103 м), в высокоскоростном потоке за ударной волной поверхность крупных капель теряет устойчивость и происходит срыв быстроиспаряющихся микрокапель, реакция идет в газовой фазе. В мелко дисперсных аэрозолях наблюдается явление перехода горения в детона цию. Характерно, что скорость детонационной волны оказывается ниже, чем в газовой смеси с той же концентрацией горючего. По-видимому, это связано с отличием скорости звука в двухфазной среде (те же значения числа Маха достигаются при меньшей скорости волны). Увеличение задержки воспламенения за счет испарения жидкого горючего приводит к существенному увеличению размера ячейки в газокапельной детонации по сравнению с детонацией в газовой смеси. Сложность описания детонаци онных явлений в газовзвесях обусловлена большим количеством влияю щих на процесс физических (наряду с химическими) процессов в релакса ционной зоне за ударным фронтом: ускорение частиц, их деформация и дробление с учетом поверхностного натяжения, нагрев, фазовые переходы (плавление, испарение), естественная конвекция, конвективное и диффу зионное перемешивание компонентов, взаимодействие со стенками, гомо генные и гетерогенные химические реакции. В зоне реакции газокапель ной детонации отмечаются сильные пульсации давления (автоколебания, указывающие на наличие положительной обратной связи в механизме ки нетико-волнового взаимодействия в системе).

В отличие от газовзвесей, массовая и объемная концентрация конден сированной фазы в пористых и смесевых взрывчатых веществах не является малой величиной. В таких взрывчатых веществах реакция в большинстве случаев возникает в малых областях повышенного нагрева и сверхкритического размера («горячие точки», возникающие, например, при схлопывании пор) в режиме локального теплового взрыва. Критиче ский размер «горячих точек» можно оценить из соображений равенства времени теплоотвода и нагрева за счет сжатия:

rкр µ +, ~ rкр pp где учтены инерционный механизм сжатия поры (характерное время ~ r p ) и вязкое сопротивление (характерное время ~ µ p ), µ дина мическая вязкость, температуропроводность. При r rкр ~ 0,1 мкм происходит воспламенение, если время индукции теплового взрыва не превышает времени теплоотвода. Далее – распространяется волна горения.

В пористых взрывчатых веществах механизм распространения пламени может носить конвективный характер, при котором зажигание свежего вещества осуществляется струями горячих продуктов горения, прони кающими в поры. Скорость фронта горения за счет этого резко возрастает, приводя к возможности перехода к детонационному режиму. При разлете реагирующего вещества имеет место недогорание, и скорость детонаци онной волны может быть существенно ниже (реализуется низкоскорост ной режим при слабой оболочке заряда малого диаметра). При низкой пористости ведущим механизмом является ударноволновой нагрев взрыв чатого вещества (высокоскоростной режим).


В смесевых взрывчатых веществах химические компоненты первона чально не перемешаны на молекулярном уровне и связанные с ними теп ловые эффекты в зоне реакции при взрыве дополнительно лимитированы диффузией.

Возможным случаем детонации являются процессы в поровом (загро можденном) пространстве, когда газовая (или жидкая) фаза содержит го рючее и окислитель, а твердая фаза – химически инертна. Потери энергии высоки и скорости детонации – весьма низкие, если характерный размер порового пространства – порядка размера ячейки (данное условие зависит как от размера пор, так и от начального давления в среде, связанного с размером детонационной ячейки). Снижение скорости при уменьшении отношения размера пор к размеру ячейки связано с происходящими по следовательно процессами:

– периодическим разрушением ячеистой структуры фронта с отрывом зоны реакции от ударного фронта в области резкого расширения канала и ее восстановлением после отражения ударной волны от поверхности поры;

– переходом от ударно-волнового механизма инициирования реакции к конвективному (путем выброса струи горячего газа в следующую пору) и обратно;

– полным исчезновением ударно-волнового инициирования, распро странением фронта пламени за счет конвективного переноса.

б а D, м/с 0, % 1 3 Рис. 10.14. Пузырьковая детонация: а – изменение давления (20 атм на одно деле ние) во времени (600 мкс на одно деление) в волне пузырьковой детонации в глицерине с пузырьками радиусом 1,4 мм, заполненными газовой смесью 30 % (2H2 + O2) + Ar, исходное объемное газосодержание среды 0 = 0,35 %, расчет [37];

б – характерная зависимость скорости волны пузырьковой детонации от объемного газосодержания при различных размерах пузырьков [34] Детонация и горение при этом различаются условно, поскольку воз можно непрерывное изменение скорости распространения волны в широ ком диапазоне, присутствует перепад давления во фронте волны, скорость звука не имеет строго определенного значения в силу дисперсии.

В двухфазных пузырьковых средах наблюдаются режимы пузырьковой детонации (жидкость при этом может быть химически инертной или го рючей). В результате ударно-волнового сжатия и повышения температуры возникает воспламенение газовой смеси. Импульсы давления, порождае мые взрывами в пузырьках, передаются к следующим слоям среды, обес печивая самоподдерживающийся режим распространения детонации.

Скорость волны сильно зависит от объемного газосодержания, что харак терно для пузырьковых сред. На профиль давления накладываются высо кочастотные пульсации, связанные с колебаниями и взрывами пузырьков, см. рис. 10.14. В результате осреднения получается солитоноподобная структура – самоподдерживающаяся уединенная волна, опережающая ис ходную ударную волну (сравни с модельными теоретическими результа тами в разделе 5).

Детонационные режимы горения наблюдаются также и в случае боль шого объемного газосодержания (в пенах).

11. Горение в гетерогенных системах Горение большинства конденсированных взрывчатых веществ пред ставляет собой многостадийный процесс, приводящий к экзотермической реакции в газовой фазе. Летучие взрывчатые вещества могут испаряться с поверхности конденсированной фазы (при кипении, пиролизе, газифика ции) и вступать в реакцию после нагрева. Процесс происходит под дейст вием тепла, поступающего из газового пламени. Пример: горение гексоге на. Однако в ряде случаев разложение исходного твердого вещества со провождается химической реакцией с выделением тепла. В результате возможно автономное распространение реакции в твердом топливе неза висимо от процесса горения в газовой фазе. Примеры: горение пироксили на и нитроглицеринового пороха.

Горение угля, имеющее большое практическое значение, является сложным процессом. Помимо углерода, уголь содержит органические вещества, которые при нагреве разлагаются и выделяются в виде горючих газов (летучая составляющая угля). За воспламенением летучих следует стадия теплового воспламенения твердого (коксового) остатка, содержа щего углерод и минеральную часть топлива (золу). Процесс горения угле рода складывается из диффузии кислорода к поверхности углерода (и далее – в поровое пространство частицы) и химической реакции кислорода с углеродом, кинетику которой принято описывать уравнением первого порядка W = ka, a – концентрация кислорода. Различают два предельных режима горения: кинетический (скорость горения сильно зависит от реак ционных свойств топлива) и диффузионный (скорость горения определя ется диффузией окислителя и зависит не только от температуры, но и, например, от скорости обтекания частицы потоком газа.).

Механизм горения жидких взрывчатых веществ (нитроглицерин, нит рометан и др.) включает следующие стадии: прогрев жидкости до темпе ратуры кипения за счет теплопроводности, испарение, конвективный и диффузионный перенос паров от поверхности жидкости в зону реакции, протекающей в газовой фазе. Выделяющееся тепло идет на прогрев и ис парение жидкости, нагрев паров до температуры воспламенения смеси.

При горении слоя жидкого взрывчатого вещества может проявляться гид родинамическая неустойчивость плоского фронта горения (аналогично рассмотренному в разделе 7). В отличие от гомогенной (газовой) среды, при наличии поверхности раздела фаз дополнительным стабилизирующим фактором может служить поверхностное натяжение, которое обеспечивает устойчивость плоского пламени, если нормальная скорость пламени не превышает критического уровня: un 2 gl газ жидк, где l = g жидк капиллярная постоянная, поверхностное натяжение, g ускорение свободного падения. Видно, что гравитация также играет стабилизирую щую роль.

При поверхностно-каталитическом горении газовых смесей химиче ский процесс может происходить как в объеме, так и на катализирующей твердой поверхности (например, на платине). При достаточно высокой температуре, когда объемное горение идет быстро, роль поверхностно каталитического («беспламенного») горения существенна, если пламя распространяется в узких каналах, засыпках, пористых средах из катализа тора. Термин «беспламенное горение» применяется не только в случае поверхностно-каталитического горения, но используется также в более широком смысле как характеристика процесса горения без выделенной светящейся зоны.

Широко распространенным примером горения в гетерогенных систе мах служит распространение пламени в пористой среде (фильтрационное горение), состоящей из твердого химически инертного каркаса с порами, заполненными предварительно перемешанной горючей газовой смесью.

Поверхность пор может быть смочена жидким горючим веществом, пары которого воспламеняются при нагреве в атмосфере окислителя. Фильтра ционное горение весьма перспективно при решении многих практических задач энергетики, химической технологии, экологии, пожаровзрывобезо пасности (создание эффективных огнепреградителей, утилизация низкока лорийных смесей, повышение стабильности топочных устройств при фор сированных режимах и др.).

Возможность эффективного сжигания низкокалорийного топлива в пористой среде основана на явлении рекуперации тепла – избыток энталь пии в пламени обеспечивается подогревом исходной горючей газовой смеси теплом, которое отбирается от продуктов реакции и передается в зону прогрева за счет высокой теплопроводности твердой фазы. На рис. 11. приведены характерные распределения температуры в плоской волне фильтрационного горения. Следует отметить присущую структуре волны температурную гетерогенность (достигающую нескольких сотен граду сов), наличие температурного пика в зоне химической реакции и двух характерных зон с противоположными направлениями тепловых потоков на межфазной границе. Если интенсивность межфазного теплообмена очень высока, то двухтемпературная структура волны вырождается в однотемпературную. Рекуперация тепла приводит к более высоким темпе ратурам и скоростям химической реакции, чем в соответствующем гомо генном пламени. В неадиабатических условиях избыток энтальпии в пламени компенсирует потери энергии в окружающую среду и предот вращает гашение пламени, обеспечивая дополнительные возможности для сжигания бедных смесей.

Направление распространения волны фильтрационного горения может совпадать с направлением движения свежей газовой смеси или быть противоположным ему. Из зависимостей температур фаз от координаты следует, что эффективность рекуперации повышается при переходе от встречного к спутному движению волны. Для стабилизированного пламе ни избыток энтальпии ограничен тепловым эффектом реакции, для режима спутного движения такого ограничения нет.

В фильтрационном горении газов различают низкоскоростные (ско рость волны u 103 м/с) и высокоскоростные ( u 0,1...10 м/с) стацио нарные режимы дозвукового горения. Также наблюдается распростране ние волн горения со скоростями порядка скорости звука в газе, которые могут перерастать в стационарный детонационный режим.

Низкоскоростной режим горения скачком переходит в режим высокой ско рости при увеличении характерной ширины поровых каналов, см. рис. 11.2. С увеличением размера пор возрастает время тепловой релаксации, связан ное с межфазным теплообменом, как следствие – изменяется механизм распространения воспламенения. Распределение температуры в газовой фазе в зоне реакции становится существенно неодномерным, образуются очаги с высокой температурой, достаточной для протекания быстрой химической реакции. Прогрев холодной смеси обеспечивается теплопро водностью газа, а не каркаса (эффект рекуперации тепла не играет сущест венной роли), что приводит к режиму, близкому к распространению турбулентного пламени в однофазной среде при неадиабатических усло виях ( u un ), турбулентность потока в поровом пространстве служит важным дополнительным фактором увеличения скорости. Неоднородность распределения температуры в газе приводит к существенной неполноте выгорания смеси в режиме высокоскоростного фильтрационного горения.

T, K 1500 поток свежей смеси область продуктов реакции 0 10 x, мм Рис. 11.1. Характерные распределения температуры фаз в плоской волне фильтрационного горения: 1 – газовая фаза, 2 – твердая фаза В ряде случаев повышение начального давления вызывает скачкооб разное изменение режима горения. Вместо режима со скоростью u 0,1...10 м/с реализуются режимы распространения волн фильтрацион ного горения газовой смеси со скоростями u ~ 102 м/с («быстрое горение») или со сверхзвуковыми скоростями (детонационное горение). Для режи мов с u ~ 10 2 м/с характерно наличие зоны повышенного давления с плав ным подъемом и спадом (характерное значение относительного перепада давления составляет 2…5), механизм распространения пламени определя ется турбулентностью и газодинамическими эффектами формирования струй в поровом пространстве. С повышением начального давления этот режим заменяется детонационным горением в пористой среде, скорость которого, в свою очередь, может изменяться в интервале от скорости звука в газе до скорости детонации в режиме Чепмена–Жуге. Во фронте волны горения формируется скачок давления, относительная величина которого достигает значений, характерных для детонации в однородных газовых средах (20…30). Скорость волны увеличивается при увеличении характер ного размера пор и повышении начального давления, см. рис. 11.3. При прочих равных условиях более высокая скорость волны соответствует бо лее активным горючим смесям.

Рис. 11.2. Зависимость скорости волны горения от скорости фильтрации свежего газа при низкоскоростном режиме и переход к высокоскоростному режиму [1].

Засыпки фракций SiC (фракция 0,25…0,41 мм – линия 1, фракция 0,41…0,63 мм – линия 2, фракция 1…1,25 мм – линия 3, смесь 65% H2 + воздух) и упаковка металлических шаров с диаметром 3 мм, смесь 60% H2 + воздух – линия При низких значениях скорости сверхзвукового горения в пористой среде ( 500 u 1000 м/с) воспламенение невозможно как в падающей, так и в отраженной ударной волне. Воспламенение обеспечивается механиз мом турбулентного распространения пламени, а также конвективным «струйным» механизмом. При более высокой скорости достигаются усло вия, обеспечивающие воспламенение в отраженных ударных волнах, ана логично случаю распространения детонации по однофазной газовой среде в шероховатых трубах (скорость стационарной волны может понижаться при этом до 40…50 % от скорости в режиме Чепмена–Жуге). При 1000 м / c u DC J газ воспламеняется при адиабатическом сжатии за фронтом отраженных и падающих ударных волн, возникает ячеистая структура и смесь сгорает за поперечными волнами [28].

Физика процессов фильтрационного горения газов в пористых средах исключительно богата. Их теоретическое описание существенно осложня ется отсутствием резких границ действия различных механизмов воспла менения. В силу широкого спектра размеров поровых каналов, сложности их конфигурации горение в реальных ситуациях может определяться од новременным действием сразу нескольких механизмов, особенно для око лозвуковых значений скорости распространения волны.

u, м/с DC-J 1 p0, атм 0,1 1 Рис. 11.3. Зависимости скорости волны сверхзвукового горения C2H2 + 2,5O в засыпках кварцевого песка с размером частиц 1200…2500 мкм (линия 1) и 600…1200 мкм (линия 2), штриховая линия соответствует режиму детонации Чепмена–Жуге [20] Горение в гетерогенных системах не исчерпывается явлениями, рас смотренными в этом разделе. Широко распространено горение взвесей (частиц жидкого или твердого горючего) в атмосфере окислителя. Другим интересным примером является распространение волны горения тонкой пленки горючей жидкости, нанесенной на тонкую металлическую подлож ку. Тепло, передаваемое по подложке к холодной жидкости, может при определенных условиях приводить к формированию упорядоченных двух и трехмерных структур благодаря действию термокапиллярных сил на свободной поверхности жидкости [18, 36]. В этом случае поверхностное натяжение, наряду с процессом испарения жидкости, дестабилизирует плоскую межфазную границу, способствует волнообразованию в пленке.

Библиографический список Основная литература 1. Бабкин В.С., Лаевский Ю.М. Фильтрационное горение газов // Физика горения и взрыва. 1987. Т. 23. № 5. С. 27–44.

3. Войцеховский Б.В., Митрофанов В.В., Топчиян М.Е. Структура фронта детонации в газах. Новосибирск: Изд-во СО АН СССР, 1963.

3. Зельдович Я.Б., Баренблатт Г.И., Либрович Б.В., Махвиладзе Г.М. Ма тематическая теория горения и взрыва. М.: Наука, 1980.

4. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Учеб. пособие: В 10 т., 3-е изд., перераб. М.: Наука, 1986. Т. IV. Гидродинамика.

5. Митрофанов В.В. Детонация гомогенных и гетерогенных систем. Но восибирск: Изд-во института гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН, 2003.

6. Раушенбах Б.В. Вибрационное горение. М.: ГИФМЛ, 1961.

7. Щелкин К.И., Трошин Я.К. Газодинамика горения. М.: Изд-во АН СССР, 1963.

Дополнительная литература 8. Абдуллин Р.Х., Бабкин В.С., Сеначин П.К. Внутренний взрыв газа в вен тилируемых системах. Барнаул: ОАО «Алтайский Дом печати», 2006.

9. Шарыпов О.В., Пирогов Е.А. О механизме ослабления и срыва газовой детонации в каналах с акустически поглощающими стенками // Физика горения и взрыва. 1995. Т. 31. № 4. С. 71–76.

10. Борисов А.А., Шарыпов О.В. Моделирование перехода от регулярной к нерегулярной структуре ячеистого фронта газовой детонации // Физика горения и взрыва. 1993. Т. 29. № 3. С. 159–164.

11. Борисов А.А., Шарыпов О.В. Самоподдерживающиеся уединенные вол ны в неравновесных средах // Физика горения и взрыва. 1993. Т. 29.

№ 4. С. 80–87.

12. Варнатц Ю., Маас У., Диббл Р. Горение. Физические и химические аспекты, моделирование, эксперименты, образование загрязняющих веществ. / Пер. с англ. Г.Л. Агафонова. под ред. П.А. Власова. М.: ФИЗ МАТЛИТ, 2003.

13. Васильев А.А. Околопредельные режимы детонации в каналах с порис тыми стенками // Физика горения и взрыва. 1994. Т. 30. № 1. С. 101–106.

14. Вильямс Ф.А. Теория горения. М.: Наука, 1971.

15. Гостинцев Ю.А., Истратов А.Г., Шуленин Ю.В. Автомодельный режим распространения свободного турбулентного пламени в перемешанных газовых смесях // Физика горения и взрыва. 1988. Т. 24. № 5. С. 63–70.

16. Зельдович Я.Б., Компанеец А.С. Теория детонации. М.: Гостехиздат, 1955.

17. Зельдович Я.Б., Лейпунский О.И., Либрович В.Б. Теория нестационарно го горения пороха. М.: Наука, 1975.

18. Коржавин А.А., Бунев В.А., Гордиенко Д.М., Бабкин В.С. Поведение пламен, распространяющихся по пленкам жидкости на металлических подложках // Физика горения и взрыва. 1998. Т. 34. № 3. С. 15–18.

19. Красноперов Л.Н. Химическая кинетика: Учеб. пособие / Новосиб. ун-т.

Новосибирск, 1988. 92 с.

20. Лямин Г.А., Пинаев А.В. Сверхзвуковое (детонационное) горение газов в инертных пористых средах // Доклады Академии наук СССР. 1985.

Т. 283. № 6. С. 1351–1354.

21. Мержанов А.Г., Хайкин Б.И. Теория волн горения в гомогенных средах.

Черноголовка: Институт структурной макрокинетики РАН, 1992.

22. Минаев С.С., Пирогов Е.А., Шарыпов О.В. Нелинейная модель гидро динамической неустойчивости расходящегося пламени // Физика горе ния и взрыва. 1996. Т. 32. № 5. С. 8–16.

23. Минаев С.С., Пирогов Е.А., Шарыпов О.В. Скорость распространения пламени при развитии гидродинамической неустойчивости // Физика горения и взрыва. 1993. Т. 29. № 6. С. 19–25.

24. Митрофанов В.В. Детонационные волны в гетерогенных средах: Учеб.

пособие / Новосиб. ун-т. Новосибирск, 1988. 88 с.

25. Натанзон М.С. Неустойчивость горения. М.: Машиностроение, 1986.

26. Нестационарное распространение пламени. / Под ред. Дж.Г. Марк штейна, пер. с англ. под ред. Г.И. Баренблатта. М.: Мир, 1968.

27. Новожилов Б.В. Нестационарное горение твердых ракетных топлив.

М.: Наука, 1973.

28. Пинаев А.В., Лямин Г.А. Основные закономерности дозвукового и де тонационного горения газов в инертных пористых средах // Физика го рения и взрыва. 1989. Т. 25. № 4. С. 75–85.

29. Подымов В.Н., Северянин В.С., Щелоков Я.М. Прикладные исследова ния вибрационного горения. Казань: Изд-во Казанского ун-та, 1978.

30. Самсонов В.П. Самопроизвольные вихревые структуры в пламени.

Томск: Изд-во Томского университета, 2003.

31. Соколик А.С. Самовоспламенение, пламя и детонация в газах. М.: Изд во АН СССР, 1960.

32. Старр В. Физика явлений с отрицательной вязкостью. М.: Мир, 1971.

33. Стрельчук Н.А., Иващенко П.Ф., Румянцев В.С. Особенности распро странения пламени метано-воздушных смесей в больших объемах // Физика горения и взрыва. 1976. Т. 12. № 5. С. 775–778.

34. Сычев А.И. Отражение волны пузырьковой детонации от твердой гра ницы // Физика горения и взрыва. 2000. Т. 36. № 3. С. 107–113.

35. Франк-Каменецкий Д.А. Диффузия и теплопередача в химической ки нетике. М., Л.: Наука, 1967.

36. Шарыпов О.В., Медведко К.А., Фомин А.В. О пределах существования двумерной стационарной структуры пленки жидкости при распростране нии волны горения // Физика горения и взрыва. 2002. Т. 38. № 1. С. 24–29.

37. Beylich A.E., Glhan A. Waves in reactive bubbly liquids // Proceedings of the IUTAM Symposium on Adiabatic Waves in Liquid – Vapor Systems, Gttingen, FRG, August-September 1989.



Pages:     | 1 || 3 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.