авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 |

«НИУ «МЭИ» Кафедра инженерной теплофизики им. В.А. Кириллина На правах рукописи ШИШАКОВ ВАДИМ ...»

-- [ Страница 4 ] --

Проанализирована модель Абдулагатова (2.46) с параметрами (Табл. 22, п.2). Скейлинговый член производной от СМР линейно убывает от значения (dPs/dT)с = 0.05572341 MПaK-1, которое хорошо согласуется с величиной (dPs/dT)с = 0.05524 MПaK-1, найденной Амброузом [103]. Из (4.23) следует, что увеличение Pc приводит к увеличению производной d2Ps/dT2.

Значения dPs/dT для модели Абдулагатова (2.46) линейно возрастают от (dPs/dT)с = 0.05624 MПaK-1. Производная dPs/dT монотонно возрастает, а затем убывает, то есть зависимость имеет аномальную зону, где расположен максимум и выполняется условие (dPs/dT)(dPs/dT)с.

Сингулярный член (4.21) стремиться к - при 0. Этот результат говорит о том, что модель Абдулагатова (2.46) не соответствует требованиям МТ (Рис. Г75, Прил. Г).

Из Рис. Г75 (Прил. Г) можно видеть, что расчетные и опытные данные имеют удовлетворительное согласование (в пределах ±25%) в регулярной области температур 415…450 К. По мере приближения к КТ опытные точки располагаются выше расчетных величин. Отклонение опытных точек от CMP возрастает до 100%.

Сделан анализ дополнительных функций, среди которых: а) относительная первая производная W, б) избыточная функция fdе, в) функция x(). Эти функции позволяют получить вариант решения для проблемы выбора D =.

Указанные функции определены следующим образом:

w= - dY/d, fde = Rie - w, x ()=dye/dxs, (4.22) где Y = ln(Ps/Pc), ye =lg(fde), Rie = -(dY/d)c–число Риделя.

1. В примере H2O получены значения функции W (4.22) с помощью моделей Вагнера (2.49, вар.1), МPM (4.14) и СMP (4.5) (Рис. Г76, Прил. Г).

Функция W характеризуется следующим образом: а) w меняется от 7.73 до 19.881 в интервале 10-5 0.5;

б) имеется аномальная область (0 0.05), в которой w убывает до минимума, в) w принимает значение Rie в КТ, г) зависимость W(1 - ) носит линейный характер в области КТ, д) за пределами аномальной зоны функция W монотонно возрастает.

2. В примере СH4 вар.2 получены значения функции W (4.22) с помощью моделей Вагнера (2.49), МPM (4.14) и СMP (4.5). Оценки показывают, что w меняется от 5.88 до 11.69 в интервале 1.05 10 -5 0.524 Из Рис. Г77 (Прил. Г) можно видеть, что: а) имеется аномальная область 1.05 10-5 0.035, в которой w убывает до минимума, б) w принимает значение Rie в КТ, в) зависимость W(1-) носит линейный характер в области as согласно (38), г) за пределами аномальной зоны функция W монотонно возрастает.

Значения Rie для H2O и CH4 приведены в Табл. B5 (Прил. B).

Исследования функция fde показали следующее.

1. В примере H2O получены значения функции fde (4.22) с помощью моделей Вагнера (2.49), МРМ и СMP (4.3) (Рис. Г78, Прил. Г). Функция fde as характеризуется следующим образом: а) наличие области аномалии (10- 0.01), где fdе возрастает до максимума. За пределами аномальной зоны функция fdе монотонно убывает;

б) функция fdе(1-), показывает линейный вид для модели (4.3) в области 10-5 0.004, что следует из (4.34).

2. Функция fdе(), построенная по моделям Вагнера (2.49), CMP, MPM на имеет аномальную область (10-5 0.02), где fdе примере СH4, вар. 2, возрастает до максимума. Рис. Г79 (Прил. Г), показывает линейный вид функции fdе(1-) для модели СМP в интервале ext.

Значения функций W, fdе, вычисленные по модели Вагнера (2.49), являются существенно завышенными по отношению к найденным по моделям CMP и MPM.

Рассмотрена избыточная функция x() = 1-()= d(lgfde as)/dxs, которая задается в численной форме:

x(k) = lg(fdе i+1 /fdе i)/lg(i+1 /i). (4.23) где i+1- i= - шаг по температуре, k = (i+1+i)/2 – средняя температура на отрезке, fdе и fdе –численные значения fde, для которой является i+1 i известной аналитическая форма fdе(), например, СМР.

Функция (4.38) может быть использована при построении выражения для fde (4.35) в форме соотношения:

fdе с(k)= Bpc(k)x(k), (4.24) где Bpc(k)= fdе с(k)/х(k).

1. В примере H2O получены значения функции x(k) (4.23) с помощью моделей СМP (4.3), MPM (4.13) и Вагнера (2.49) в интервале = 2 10-5 … 0.3, шаг по температуре Т = Тi+1-Т составлял 0.01…1 К (меньшее значение соответствует окрестности КТ) (Рис. Г80, Прил. Г). Функция x(k) характеризуется следующим образом: а) по данным СМР при 10-5 функция x()1-opt = 0.868 и остается практически постоянной в интервале st x = 10-5…4 10-5, б) при = 4 10-5…0.1 функция x() монотонно убывает;

в) значения (x k,k), рассчитанные с помощью СМР хорошо согласуются с данными по МPM (4.16);

г) СКО (xk,k) – данных по (4.16) от полученных по (4.3) составило 8% в области 10-410-5.

2. В примере СН4, вар.2 получены значения функции x(k) (4.23) с помощью моделей СМP, MPM и Вагнера (2.49) в интервале = 10-4…0.52, шаг по температуре Т = Тi+1-Т составлял 0.01…1 К (меньшее значение соответствует окрестности КТ) (Рис. Г81, Прил. Г). Функция x(k) характеризуется следующим образом: а) по данным СМР при 10-4 функция x() 1-opt = 0.89 и остается практически постоянной в интервале st x = 10 …5 10-4;

б) при = 5 10-4…0.1 функция х() монотонно убывает;

в) значения (x k,k), рассчитанные с помощью CMР хорошо согласуются с данными по MРM в области 10-410-2.

В обоих примерах (x k, k) – данные по Вагнера (2.49) имеют существенное отклонение, в диапазоне -(10…40) %, от результатов по CMР и MРM. Этот эффект можно объяснить тем, что модель Вагнера (2.49) использует большее = 0.5, чем opt, принятое для модели CMР.

4.6 Выводы Исследования в рамках данной работы [94... 96;

101... 103] показали, что можно построить СМР (4.5) и выполнить условия A3 и A4 при обобщении (Рs,T) – данных для исследуемых веществ. Проведенный анализ позволяет сделать следующие выводы.

часть Fscale(,D,Cscale) или Модель 1. Cкейлинговая 1P удовлетворительно согласуется с опытными данными в интервале scale, форма Модели 1P отвечает условиям МТ;

регулярная часть Freg(,Creg) компенсирует систематическое отклонение, которое возникает между Fscale(,D,Cscale) и (Рs,T)exp – данными в области температур reg.

2. Анализ методов статистической обработки опытных (Рs, T) - значений, показал:

А) метод LМ1, который характеризуется тем что:

- обрабатывает косвенный параметр Y, а не опытные (Ps,T)exp - данные;

- искомые коэффициенты Хopt = (Bpi,i = 0…6)opt оптимизируют критерий S(D,Х) (4.6), который включает отклонения косвенного параметра Y;

коэффициенты Хopt не обеспечивают минимума СКО в виде S= (Psk2 / N)0.5;

- использует фиксированные параметры D= (Pc,Tc,) из литературных источников, которые не обеспечивают условия минимума для критерия Sc.

- дает в ряде случаев лидирующий коэффициент Bр0 0;

этот эффект обусловлен тем, что LM1 осуществляет поиск Х на всей числовой оси;

что противоречит выводам МТ (2.43).

- не отвечает на вопрос: как изменится критерий S (4.6), если выбрать коэффициент Bp0 как закрепленную величину.

В) метод NLМ1 характеризуется тем, что: а) параметры Pc и являются искомыми наряду с коэффициентами C = (Вpi) и входят в X = (Bpi,Pc,);

б) значение Tc принято фиксированным;

в) модель fР(D,Х,) рассматривается как нелинейная функция от Х.

С) Метод LМ2, который разработан для поиска коэффициентов модели СМР и характеризуется тем, что: 1) параметры D = (Pc,Tc, Bp0,) являются фиксированными, 2) коэффициенты X = (Bрi,i = 1…6) рассматриваются как искомые, 3) критерием аппроксимации выбран S(D,Х) (4.6).

Метод LM2 позволяет: а) выбрать любой набор характеристик D = (Pc,Tc,) из известного интервала (3.10) в соответствии с литературными данными и отследить тренд критериев (S(D,Х), Sc), б) выбрать в качестве Bр величины, рекомендованные в ряде источников, в) исследовать случаи, когда коэффициент Bр0 отвечает условию Bр0 0.

D) В настоящем исследовании предложен метод NLМ2, который использует гипотезу Парето и нацелен на поиск параметров СМР. В качестве искомых параметров X выбраны: а) характеристики D = (Bp0, Pc) и б) коэффициенты С = (Bpi, i = 1…6). Характеристики D = (, Tc) были определены в процессе решения задачи о поиске коэффициентов СМ (2.5, 3.4, 3.5).

Метод NLМ2 характеризуется тем что:

- обрабатывает опытные (Psk,Tk)exp–данные, а не косвенный параметр Y;

полученные параметры Хopt оптимизируют критерий Sс(D,Х) в виде (3.17), который включает отклонения (Ps,T)exp – данных от СМР;

- позволяет выбрать любую реалистичную комбинацию характеристик D= (Pc, Bp0) и получить численные оценки ряда критериев (Sс,S1,S2) в новых граничных условиях, при которых характеристики D отвечают условиям (4.10);

при этом исключаются решения Bp0 0;

- циклический повтор итераций, предусмотренный для компонентов D = (Pc, Bp0), требует существенно меньше вычислительных операций, чем циклический повтор итераций, который используется в известном коде «Minerr» библиотеки Mathcad.

- в привлекаемых критериях S1, Sc учтены ограничения А3 и А4, и положения гипотез HR, HF.

3. C помощью разработанного кода Code_NLM_p, реализующего метод NLM2, расcчитаны параметры модели СМР для исследуемых веществ.

Характеристики Dopt= (Pc,Bp0)opt, которые доставляет метод NLМ2 и которые представляют зависимость Ps(Т) вещества в области КТ, найдены на основе только опытных (Ps, T)exp – данных. Согласование опытных данных с расчетными по СМР укладывается в допуск Ps exp. Получено удовлетворительное согласование СМР с известными моделями.

4. Исследованы производные dРs/dT, d2Рs/dT2 и дополнительные функции (w(), fde(), x()), которые являются полезными при изучении ПК и оценке правильности параметров (Pc,Tc,,Bp0). К анализу привлечены D= нескейлинговые модели MPM и CMW, имеющие хорошее согласование с опытными (Ps, T)exp – данными в широком диапазоне температур и разработанными в рамках настоящей работы.

Анализ показал:

а) получено удовлетворительное согласование производных dРs/dT, d2Рs/dT2, найденных по таким уравнениям, как модели СMP,CMW и MPM?

б) выявлено существенное влияние индекса на величину производной d2Рs/dT2 в интервале 10-5 2 10-3;

в) наличие аномальной зоны для функций W и fdе.;

величина и размер аномальной зоны зависит от выбора индекса ;

г) наличие интервала для избыточной функции x(), который st сокращается при увеличении.

5. Модели СMP, МPM и CMW целесообразно использовать для расчета табулированных свойств и оценки погрешности указанных величин.

5. ПРОВЕРКА СУЩЕСТВУЮЩИХ ГИПОТЕЗ И ПРИКЛАДНЫЕ РАСЧЕТЫ 5.1. Проверка существующих гипотез Рассмотрена гипотеза Филиппова HF (см. п. 2.2). В тестах были привлечены (l,g,T) - данные для воды [41] в интервале = 10-4…0.3. С помощью указанных исходных данных выбранных в интервале = 0.1…0. были получены регулируемые коэффициенты для модели (2.35) в том числе Bs0 = 2.033, = 0.317. Для интервала температур = 10-4…0.1 привлечена Модель 0 (3.2), являющаяся полным аналогом (2.35), но содержащая параметры СМ.

В ходе сравнения расчетных (fs,Т) – данных с использованием (3.35) были получены локальные отклонения e = 100 (e – m)/ m (3.35) для вариантов:

А) e = fs exp – данные, полученные при помощи (2.4) и (l,g,T) - данных для воды [41], mk = fs M(D,) – данные, полученные при помощи (2.35).

В) e = fs exp – данные, полученные при помощи (2.4) и (l,g,T) - данных для воды [41], m = fs as(X,) – данные, найденные по Модели 0 (3.2) при Bs0 = 2.2234, = 0.34594.

Результаты показаны на Рис. Г82 (Прил. Г) и Табл. 23.

Таблица 23. Локальные отклонения ek,%, модели Филиппова (2.35) и Модели 0 (3.2) ek, % Вариант Интервал по СКО, % А 0.05…0. -1.20…1.39 0. 3.1 10-5 …0. В -0.85…1.1 0. Полученные результаты расчетов не в полной мере подтверждают выводы Филиппова [5], в частности:

1) для описания плотности воды необходимо выбирать заниженное значение и завышенное - Bs0, 2) невозможно получить описание данных во всей области reg с точностью в 0.2 % (Рис. Г82, Прил. Г).

Значения 2(), (3.38), полученные на основе СМ (3.4, 3.5) для ряда веществ, были использованы для тестирования гипотезы HI. Выявлены интервалы st 2, где функции 2() является постоянной в заданных границах (Таблица 18, п.3.5.2). Эти интервалы можно рассматривать, как область II в соответствии с гипотезой HI, и в ней флуктуации являются сформированными.

Например, для Н2О установлено, что имеется интервал стабильности st 2, где функция 2() отвечает условию 2()= 0.346±0.002 (Рис. Г47, Прил. Г).

Однако, во всех случаях 2() существенно превосходит теоретическое значение =0.325 (Рис. Г47, Г49, Г50, Прил. Г). В интервале = 0.02 … 0. значения 2() монотонно убывают от 0.346 до 0.26, что не подтверждает гипотезу HI.

Проверена гипотеза Скрипова (Hs) (см.п.2.2). Рассчитаны значения комплекса pl g = P/Pc в интервале температур: 450.

15 - 647.095 К. На Рис. Г83, Г84 (Прил. Г) представлены графики отклонения расчетных данных по (2.36, 2.37) от исходных приведенных (Ps,T) – данных из [41]. Относительные отклонения Ps расчетных (Ps,T) – данных по уравнениям (2.36, 2.37) от исходных [41] не выходят за рамки Ps = 5% в интервале температур T= 607.15…647.095 K при описании данных моделью (2.36), и диапазоне T= 564.15…647.095 K при описании данных моделью (2.37). Следовательно, значения безразмерных температур (2.37) не превышает 0.13, а для (2.36) лежит в интервале (0.060.3). Модель Скрипова ведет себя монотонно в интервале относительных температур 0.060.2, а в интервале 0.0010. модель Скрипова описывается степенной функцией. Это говорит о том, что вблизи КТ имеют место флуктуации, вследствие которых поведение моделей усложняется. Было проанализировано поведение моделей в зависимости от параметра m. Построен вариант модели (2.37), который содержит m=0.54, при этом было получено лучшее согласование с экспериментальными данными:

новый вариант стал описывать исходные точки в пределах ±2% в интервале температур 0.0010.12, при этом производная dРs/dТ соответствует условию dРs/dТ - при Т Тс, что противоречит условию сингулярности (2.43).

Значения 2(), рассчитанные с помощью модели СМ (3.4, 3.5) и других моделей, охватывают интервал = 1 10-4… 0.5 были использованы для тестирования гипотезы HY [12;

13] с использованием (fd, )cal - данных для исследуемых веществ. В примерах (Рис. Г50…Г52, Прил. Г) установлено, что на всем исследованном интервале = 1 10-4… 0.3 функция 2() возрастает, а значения 2() y = 0.352 и не подтверждают гипотезу HY.

В рамках тестирования гипотезу HY была рассмотрена модель Абдикаримова Аb-1 (2.5, 2.26, 2.27). Проведено сравнения (l,g,T) - данных, полученных с помощью модели Ab-1 (2.5, 2.27, 2.28) и данными [41].

Получена рабочая область модели Ab-1 T = 642.15…647.095 К. При этом скейлинговая функция Zl,g (3.36) полученная с помощью модели Аb- характеризуется: а) ветвь Zl убывает от Bs0 с увеличением X, б) ветвь Zg увеличивается с увеличением X. Этот эффект получен из-за наличия лидирующего с индексом 2.

В работе была рассмотрена модификация модели Абдикаримова (Аb-2):

f s Bs 0 Bs1 (5.1), f d Bd 0 1 (5.2).

Удалось увеличить интервал температур, в котором погрешность g5% до Т=634.15…647.095 К. Погрешность для жидкой ветки стала меньше на 2%, однако скейлинговая функция Zl,g (3.36), построенная по Аb-2 не соответствует условию L2.

Анализ среднего диаметра fd, полученного по СМ (3.5) и модели Абдулагатова (2.26), а рамках тестирования гипотезы HY, на примере DEE представлен на Рис. Г85 (Прил. Г). На рисунке показаны компоненты, которые входят в (2.26): 1) fd1, содержащий показатель 1-, 2) fd0, содержащий показатель 1-y.

В ходе анализа выявлено: а) области as производная от yd, (2.17), найденная по модели Абдулагатова, отвечает условию dyd/dxs = 0.354, б) компонент fd0 играет лидирующую роль при температурах low 0.001 с меньшим показателем 1-2 = 0.65, чем теоретически обоснованное значение 1 = 0.89, используемое в (3.5), что приводит к большему отклонению расчетных (fd, )cal – данных, получаемых по модели Абдулагатова (2.26) от СМ (3.5).

5.2 Прикладные расчеты Проведено обобщение свойств (l, g, Ps, dPs/dT, d2Ps/dT2) для исследуемых веществ в интервале 10-510-1 в связи со следующими причинами: а) такая информация отсутствует в области 10 -5 10-3, б) (Рs,T) – данные, как правило, располагают оценкой допуска P только для значений Рs [22;

41], а значения производных не имеют оценки, в) получить экстраполяцию (l,g,Т) - данных основе моделей СМ (2.5, 3.4, 3.5) и ЛМ (2.53), г) осуществить экстраполяцию (Рs, T) - данных основе моделей CMP и РМ.

В работе были получены средние значения f (l, g, Рs, dРs/dT, mid= d2Рs/dT2)mid, рассчитанные для изученных веществ с использованием уравнений двух типов и следующей формы:

f mid i =(f CM i+f M i)/2, (5.3) При расчете средних значений f mid=(l,g,Рs,dРs/dT,d2Рs/dT2)mid для воды в форме (5.3) в качестве f CM i и f M i выступали:

а) fCM i = l,g i – плотность жидкости/газа, найденная по модели CM (2.5, 3.4, 3.5), fM i = l,g i – плотность жидкости/газа, найденная по модели ЛМ (2.53), б) fCM i=Ps i - данные, полученные по модели СМР (4.3), fM i=Ps i - данные, найденные по модели МPM (4.13), в) fCM i=dPs/dTi - данные, полученные по модели СМР, fM i=dPs/dTi данные, найденные по модели МPM, г) fCM i = d2Ps/dT2 i - по модели СМР, fM i=d2Ps/dT2i - найденные по модели MРМ.

Средние (l,g,Рs,dРs/dT,d2Рs/dT2)mid - данные были рассчитаны при табулированных значениях температуры Ti в интервале 10-510-1 с малым шагом в окрестности критической точки;

часть средних значений относится к области экстраполяции.

В качестве примера ниже приведены оценки, полученные для воды, метана и метанола.

Оценки рассеяния, найденные для свойств воды в форме погрешности Smid или СКО расчетных (fCM,Tf)cal – данных, от средних (fmid,Tf) – значений, составили:

а) для плотности: Smid g = 0.07 % в газе и Smid l = 0.04% в жидкости, б) для давления: Smid = 0.014 %, в) для значений dPs/dT: S1 = 0.27 %, г) для р mid значений d2Рs/dT2: S2 mid = 1.68 %.

В Табл. Е1 (Прил. Е) представлены средние значения указанных свойств в интервале 10-510-3.

Часть средних значений относится к области экстраполяции по отношению табличным значениям [41]. Исходные (l,g,T) – данные, используемые при создании модели ЛМ (2.53), были выбраны из таблиц IF- [41].

Вычислены средние значения f mid=(l,g,Рs,dРs/dT,d2Рs/dT2)mid для CH4 и CH3OH при фиксированных температурах Tf в диапазоне 10-510-1 с использованием формы (5.3);

в качестве f CM i и f M i выступали:

а) fCM i=Ps i - данные по СМР (4.5), fM i=Ps i – данные по модели CMW (4.16), б) fCM i=dPs/dT i - данные, полученные по модели СМР, fM i=dPs/dT i данные, найденные по модели CMW (4.16), в) fCM i = d2Ps/dT2 i - по СМР, fM i=d2Ps/dT2i - данные по модели CMW.

СКО в случае CH4 получили значения: Smid= 0.03 %, S1 = 0.08 %, mid S2 mid = 2.6 %. Значение Smid превысило погрешность исходных данных Pexp = 0.01 %.

СКО в случае CH3OH получили значения: Smid= 0.016 %, S1 mid = 0.13 %, S2 mid = 2.5 %. Указанные результаты опубликованы в [95].

В рамках данной работы с привлечением моделей СМ (2.5, 3.4, 3.5) и СМР получены результаты в виде расчетных данных для исследуемых веществ, которые перечислены в Табл. 24. Основные результаты опубликованы в [20;

93;

101;

102;

103].

Таблица 24. Результаты прикладных расчетов с привлечением моделей СМ и СМР Вещ-во Свойства Интервал по Пример l,g,Ps,dPs/dT,d2Ps/dT2,2,2 10-510-2 Табл. Е1, Прил. Е H2O l, g, Ps, dPs/dT, d2Ps/dT2 10-610- CH4 l, g, Ps, dPs/dT, d2Ps/dT2 10-610-2 Табл. Е2, Прил. Е SF l, g, Ps, dPs/dT, d2Ps/dT2 10-4 0.1 Табл. Е3, Прил. Е NH l, g, Ps, dPs/dT, d2Ps/dT2 10-5 10- R347mcc l, g, Ps, dPs/dT, d2Ps/dT2 10-5 0.66 Табл. Е4, Прил. Е CH3OH l, g, Ps, dPs/dT, d2Ps/dT2 10-5 0.1 Табл. Е5, Прил. Е C2H5OH l, g, Ps, dPs/dT, d2Ps/dT2 10-5 0.1 Табл. Е6, Прил. Е DEE Ps, dPs/dT, d2Ps/dT2 10-5 10- HFO-1234yf Расчетные (l, g, Ps, dPs/dT, d2Ps/dT2, Т) - данные для метанола с привлечением СМ (2.5, 3.4, 3.5) и давления (4.3) прошли экспертизу ГСССД [101]. Для расчета плотности газа метанола с целью снижения СКО в регулярной области использовалась модель ЛМ (2.53) c коэффициентами Сi, приведенными в Табл. В2, Прил. В. Модель ЛМ (2.53) описывает опытные (l,g,Т)exp-данные о плотности газа с точностью: g reg = ±0.5 %, g scale = ±2. %.

Для расчета плотности газа этанола с целью снижения СКО в регулярной области использовалась модель ЛМ (2.53) c коэффициентами Сi, приведенными в Табл. В2, Прил. В. Параметры: с = 271.19 кг/м3, Тс = 514. К, = 0.325 - значения, как эффективные. Модель (2.53) описывает опытные данные о плотности газа с точностью: g reg = ±0.8 %, g scale = ±4 %.

5.3 Расчет калорических функций Полученные модели СМ (2.5, 3.4, 3.5) и СMP (4.5) дают возможность рассчитать такие калорические свойства, как: удельная теплота парообразования - r, скачок изохорной теплоемкости в двухфазной области Cv2, скачок теплоемкости вдоль линии насыщения - Cs. Указанные расчеты были выполнены применительно к исследованным веществам в широком интервале температур, в том числе в области ext.

Расчет удельной теплоты парообразования r производился по известному соотношению, вытекающему из формулы Клапейрона – Клаузиуса [104;

105]:

r = T(dPs/dT) ((1/g)-(1/l)). (5.4) Для получения численных (r,T) – данных были привлечены формулы, найденные при помощи СМ (2.5, 3.4, 3.5) и CMP, в виде:

r = T(dPs/dT) (2с /g l) (Bs0 +…), dPs/dT =(-Ps/Tc)(Bp3+(2-)Bp01- +...). (5.5) Из уравнений (5.5) следует, что теплота r зависит от показателей (,);

в области as теплота r существенно зависит от показателя ;

для этой области можно пренебречь компонентом (2-)Bp01- в (5.5) и получить в первом приближении выражение:

r Ar, (5.6) где Ar - коэффициент.

Найденные (r,T) – данные и их графо - аналитический анализ для изученных веществ показал, что имеется область, в которой:

а) производная dyr/dxs отвечает условию dyr/dxs =, здесь yr= lg(r), xs = lg,б) являются справедливыми формула (5.6) и условие: r0 при ТТс.

Для оценки коэффициента Ar был исследован комплекс lg(r/) в графической форме.

Получены (r,T) – данные в широком интервале температур для ряда веществ, в том числе H2O, CH4 и DEE. Для этих тестов привлекались некоторые скейлинговые модели, включая уравнения Рабиновича (2.5, 2.23, 2.24) и (2.45), а также табулированные данные. Пример расчетов приведен ниже применительно к воде для вариантов (A,B,C,D).

А. Были получены (r,Т)cal - данные (Табл. E7, Прил. Е) с использованием источников: а) модели СМ (2.5, 3.4, 3.5) и СМР (4.5), б) данных IF-97 [41], в) данных Анисимова [6], г) уравнений Рабиновича (2.5, 2.23, 2.24) и (2.45).

На Рис. Г86 (Прил. Г) показана зависимость теплоты r от в логарифмических координатах для различных моделей. Из анализа следует, что модели СМ и СМР дают значения (r,T), которые удовлетворительно согласуются с табулированными данными IF – 97. Выявлено хорошее согласование (r,T) – данных, найденных с помощью уравнений Рабиновича (2.5, 2.23, 2.24) и (2.45), и значений, отвечающих моделям СМ и СМР (Табл.

E7, Прил. Е).

В области as производная dyr/dxs связана с показателем. На Рис. Г (Прил. Г) можно видеть прямолинейный участок зависимости r() в логарифмических координатах, где выполняется условие dyr/dxs =. Получено Аr в виде:

Аr = -2 Bs0 Bp3 Рс/с. (5.7) Найденное значение Ar = 2355 кДж/кг является близким к аналогичному значению 2182.8 кДж/кг, которое получено для формулы (5.6) применительно к (r,Т) - данным, отвечающим уравнениям (2.5, 2.23, 2.24) и (2.45).

Исследованы численные данные для комплекса r/() (Рис. Г87, Прил. Г);

в соответствии с (5.6) при ТТс выполняется условие r/()Ar, что подтверждается, например, (r,Т) - данными для различных моделей (Рис. Г87, Прил. Г).

По Рис. Г87 и Г88 (Прил. Г) можно выявить небольшие систематические отклонения данных, найденных с помощью уравнений (2.5, 2.23, 2.24) и (2.45), от значений, полученных с помощью моделей СМ и СМР, в интервале = 10-6 …3 10 – 2 (Табл. E7, Прил. Е). Возможная причина заниженных значений r, отвечающих модели Рабиновича и лежащих вблизи критической точки для этой модели (Тс = 647.14 К), связана с тем, что Тс для модели СМ расположена выше на 0.04 К (Тс = 647.18 К).

Из Рис. Г86, Г87, Г88 (Прил. Г) можно видеть, что асимптотическая часть компонента (5.6) играет лидирующую роль в (r,T) – данных в интервале = 10-6 …5 10 – 4.

Результаты привели к следующим выводам (Рис. Г89, Прил. Г):

1) Расчетные (r,Т)cal- данные, относящиеся к вариантам (а,г), согласуются в пределах 0.5 % в области as;

данные (вариант г) занижены относительно данных (вариант а);

2) (r,Т)cal- данные, относящиеся к вариантам (а,в), согласуются в пределах 0.8 % в области as;

данные (вариант в) завышены относительно данных (вариант а);

3) (r,Т)cal- данные по вариантам в) и б) не позволяют сделать оценку по (5.7).

B) Были получены (r,Т)cal- данных для метана с использованием следующих источников: а) СМ (2.5, 3.4, 3.5) и СМР (4.5), б) СМ и MPM (4.13), в) СМ (2.5, 3.4, 3.5) и Вагнера (2.49).

Результаты привели к следующим выводам:

1) Отклонение (r,Т)cal- данных по варианту б) от а) не превышает ±0.25%.

2) Отклонение (r,Т)cal- данных по варианту в) от а) достигает ±1.5%, что связано с эффектом завышенного значения =0.5 в модели Вагнера (2.49).

C) Были получены (r,Т)cal - данные этанола с использованием следующих источников:

а) СМ (2.5, 3.4, 3.5) и СМР (4.5), б) модели Диллона (3.32, 3.33) и (4.17), в) модели Абдулагатова (2.5, 2.25, 2.26) и (2.46).

Результаты привели к следующим выводам (Рис. Г90, Прил. Г):

1) Выявлено существенное отклонение (r,Т)cal- данных по варианту б) от а) в области =10-4…0.1 и хорошее согласование в регулярном диапазоне, что объясняется наличием завышенного значения показателя 0.5 в лидирующем члене модели Диллона (4.17);

2) Выявлено существенное расхождение (r,Т)cal- данных в вариантах (а,в) в регулярном диапазоне и хорошее согласование в области =10-4…0.01.

Указанное согласование показывает, что область применимости моделей Абдулагатова является узкой.

D) Были получены (r,Т)cal- данные DEE с использованием следующих источников: а) СМ и СМР, б) модели Абдулагатова (2.5, 2.25, 2.26) и (2.46).

Результаты привели к следующим выводам:

1) Отсутствуют существенные расхождения в производных dPs/dТ, рассчитанных по варианту б) от а), 4) СКО (r,Т)cal- данных, рассчитанных по варианту б) от а), составляет 3. %. Большие отклонения (до 10 %) выявлены в области as.

Соотношение, которое связывает между собой теплоемкости (Cv”дф, Cv’дф), относящиеся к двухфазной области, здесь индекс «“» отмечает газовую ветку, а «’» жидкую ветки ПК, получено в [104;

105] в виде:

Cv2 = Cv дф ” - Cv дф’ = T ((1/g)-(1/l))(d2Ps/dT2). (5.8) Из МТ следует, что функции Cv2, d2Ps/dT2 и fs должны содержать один и тот же набор характеристик D = (Tc,,,…). Для получения численных (Cv2,T) – данных были привлечены модели СМ (2.5, 3.4, 3.5) и CMP, а также рассмотрена форма:

Cv2 = Y1 Y2 Т, (5.9) где Y1 = (1/g) - (1/l), Y2 = d2Ps/dT2.

Получены (Cv2,T) – данные в широком интервале температур для ряда веществ, в том числе H2O, CH4 и DEE. Для этих тестов привлекались некоторые скейлинговые модели, включая уравнения Рабиновича (2.5, 2.23, 2.24) и (2.45), а также табулированные данные. Пример расчетов дан ниже применительно к воде для вариантов (A,B,C).

А. Определены (Cv2,T)cal – данные для H2O в диапазоне 1.545·10-6 0.1, c использованием источников:

а) модели CM (2.5, 3.4, 3.5) и СМР (4.5), б) модели Рабиновича (2.5, 2.23, 2.24) и (2.45), в) модели CM и Вагнера (2.49, вар. 1, Табл. 9), г) модели СМ и Вагнера (2.49, вар. 2), д) (l,g,Ps,T) - данных из IF-97 [41].

Диапазон 1.545·10-6 3·10-3 является областью экстраполяции.

Анализ показал, что в области as являются справедливыми формулы:

Y1 = (2с /g l) (Bs0 +…), (5.10) Y2 as = ((2 - )(1 - ) Bр0 - + (Bp3)2) (Pс /(Tc)2). (5.11) На Рис. Г91 (Прил. Г) представлены зависимости d2Ps/dT2 и Y2 от в as логарифмических координатах для различных моделей. Используя (5.10, 5.11), для области as комплекс Y3 = Y1 Y2 можно записать в виде:

Y3 = Ay3 -, (5.12) где Ay3 – коэффициент.

Численные (Cv2,Т) – данные, полученные в настоящем тесте для ряда моделей, приведены в Табл. E8 (Прил. Е) и на Рис. Г92 (Прил. Г). Там же представлены комплекс Y1, рассчитанный с помощью СМ, и комплекс Y2, который найден с помощью модели Вагнера (2.49, вар. 1), содержащей = 0.5), от аргумента. Из Рис. Г92 (Прил. Г) можно видеть ряд эффектов. Во – первых, (Cv2,Т) – данные, которые получены на основе модели Вагнера (2.49, вар. 1) и комплекса Y1, отвечающего модели СМ, монотонно убывают при -6 - увеличении в интервале 10 … 10. При дальнейшем увеличении в интервале = 10 -3 … 0.1 значения Cv2 монотонно возрастают. Отметим, что модель Вагнера (2.49, вар. 1), содержит = 0.5, а комплекса Y1 включает = 0.346.

Во – вторых, (Cv2,Т) – данные, рассчитанные для остальных вариантов, монотонно возрастают при увеличении в интервале = 10-6 … 0.1 (Рис. Г92, Прил. Г).

Выявленные аномальную область и эффект монотонного убывания -6 - Cv2() при увеличении в интервале 10 … 10 можно объяснить тем, что комплекс (5.12) содержит показатель который является Y3 (-), отрицательным при использовании модели Вагнера (2.49, вар. 1) и показателя = 0.5. В этом варианте выполняется условие Cv2 Acv2 - при TTc.

Последнее говорит о том, что при нарушается условие А1, то есть Cv2 при TTc.

Когда в расчетах, связанных с определением (Cv2,Т) – данных, используются такие уравнения как: а) СМР, б) модель Вагнера (4.14), содержащая = 0.13, в) модель Рабиновича (2.45), содержащая = 0.101, то выполняются условия: и Cv2 0 при TTc. Из Рис. Г92 (Прил. Г) можно видеть, что асимптотическая часть компонента Y2 и показатель играют существенную роль в расчетных (Cv2,T)cal – данных в интервале 5 10- 10-6.

Из результатов А можно сделать следующие выводы:

1. В указанных вариантах (а, б) функции C v2 () удовлетворительно согласуются между собой;

функция C v2 (Т)0 и монотонно убывает с ростом Т.

2. В случае г) функция Cv2() имеет не ярко выраженную аномальную зону в интервале = 0.0002…0.0003. Стоит отметить, что появление аномальной зоны связано с поведением (d2Ps/dT2, Т)– данных по модели IWM (4.14), которые имеют перегибы в вышеописанных интервалах.

3. В случае в) функция Cv2() монотонно убывает при 0.00016997 0.1, имеет экстремум при = 0.00016997, и монотонно возрастает при 0, Cv2(). В работе [107] получен аналогичный вывод, при этом авторы указывают значение функции Cv2() конечное в КТ (Tc = 647.41 K).

4. В случае г) функция Cv2() имеет аномальную зону = 0.0001..0.001, в которой наблюдается перегиб, далее Cv20 при 0.

5. В случае д) (Cv2,T)cal – данные получены с некоторым рассеянием, так как значения d2Ps/dT2 были получены из конечно - разностной схемы.

В. Получены (Cv2,T)cal – данные для СH4, в диапазоне 5 10-5 0. (Рис. Г93, Прил. Г) c использованием таких уравнений, как:

а) модели CM (2.5, 3.4, 3.5) и СМР (4.5), б) модели СМ и MРМ (4.13), в) модели СМ и модели Вагнера (2.49).

Из результатов В сделаны следующие выводы:

1. Расчетные (Cv2,T)cal – данные, полученные в вариантах а) и б) ведут себя эквивалентно, функция Cv2(Т)0 и монотонно убывает с ростом Т.

2. В интервале 5 10-50.01 (Cv2,T)cal – данные, полученные в случае (в), имеют существенное отклонение скорректировать.

С. Получены (Cv2,T)cal – данные для DEE в диапазоне 10-6 0.1 (Рис.

Г94, Прил. Г) c использованием таких источников, как:

а) моделей CM (2.5, 3.4, 3.5) и СМР (4.5), d2Ps/dT2, б) расчетные значения производных полученных Абдулагатовым [13], (l,Т)exp – данных [13] и (g,T)cal – данных, отвечающих модели СМ.

Из результатов С можно сделать следующие выводы:

1. Функция Cv2(Т) 0, рассчитанная для варианта (а), монотонно убывает с ростом Т.

2. Данные полученные в случае (б), имеют существенное отклонение в области 10-4 10-3.

3. Из Рис. Г94 (Прил. Г) видно, что асимптотическая часть компонента Y c показателем играют существенную роль в расчетных (Cv2,T)cal – данных в интервале 10-3 10-6.

На основе (r,Т) - данных и формулы Планка [104;

105], в которую включены теплоемкости вдоль пограничной кривой (Cs g, Cs l), здесь индекс "g" относится к газовой ветке, а "l" к жидкой ветке ПК, dr/dT =r/T+ C s g - C s l, (5.14) можно получить соотношение для скачка Cs в форме:

Cs = Cs g - Cs l = d r / d T - r / T. (5.15) Из уравнений (5.4, 5.5, 5.15) следует, что скачок Cs зависит от показателей (,). Анализ формул (5.5, 5.15) и полученные численные данные показывают, что в области as в первом приближении:

1) с к а ч о к Cs является отрицательным, при этом |Cs| при TTc, то есть выполняется условие А1, 2) производная dycs/dxs отвечает условию dycs/dxs= - 1, здесь ycs= lg(Cs).

В этом варианте мы пренебрегаем компонентом (2 - )Bp01- в (5.5) и записываем формулу (5.15) в виде:

Cs as = Acs -1, (5.16) где Acs- коэффициент, отвечающий условию Acs 0.

С п р и м е н е н и е м ур а вн е н и й (CM (2.5, 3.4, 3.5) и СМР (4.5), 5.14, 5.8, 5.16) можно сделать следующие преобразования d r / d T = (dPs/dT) Y1 + T Y1 d2Ps/dT2 + Т (dPs/dT) (dY1/dT) + … = = Acs -1 + T Y1 Y2 + (dPs/dT) Y1 … = Acs -1 + Cv2 + (dPs/dT) Y1 …. (5.17) Определены (Cs,T) – данные в широком интервале температур для ряда веществ, в том числе H2O, CH4 и DEE. В этих тестах привлекались некоторые скейлинговые модели, включая уравнения Рабиновича (2.5, 2.23, 2.24, 2.45), а также табулированные данные. Пример расчетов дан ниже применительно к воде и метану для вариантов (A,B).

А. Получены (Cs,T)cal – данные для H2O в диапазоне 1.545·10-60. (Рис. Г95, Прил. Г) c использованием таких источников, как:

а) модели СМ (2.5, 3.4, 3.5) и СМР (4.5), б) уравнения Рабиновича (2.5, 2.23, 2.24) и (2.45), в) модель СМ и модель Вагнера (2.49, вар. 1, Табл. 9), г) (Ps,T) – данные, рассчитанные по модели Вагнера (2.49 вар. 2), и (l,g,T)– данные, рассчитанные по модели СМ (2.3, 3.4, 3.5), д) (l, g, Ps, T) - данных IF-97 [41].

В указанных тестах диапазон 1.545·10-63·10-3 является областью экстраполяции.

Для варианта в), в котором (Ps,T) – данные вычислялись по модели Вагнера (2.49 вар. 1) с использованием = 0.5, а (l,g,T) – данные вычислялись по модели СМ (2.3, 3.4, 3.5), нами выполнена оценка вклада, который дает компонент Cv2, входящий (5.16), в области as. Отметим, что в указанном варианте Cv2 отвечает, как отмечалось выше, условиям: Cv2 0, Cv2 Acv2 при TTc. В соответствии с (5.16) компонент Cv конкурирует с компонентом Acs -1 - при TTc. На Рис. Г96 (Прил. Г) показаны значения |Cs()| и Cv2. Анализ привел к выводу, что компонент Acs -1 является лидирующим, что обеспечивает выполнение следующего условия Cs - при TTc. Из Рис. Г96 (Прил. Г) можно видеть подтверждение этого эффекта.

Из результатов А можно сделать следующие выводы:

В указанных вариантах функции Cs() удовлетворительно 1.

согласуются между собой, что показывает Рис. Г95 (Прил. Г).

2. Найденные функции Cs() хорошо согласуются с (C s,T) – данными, которые получены с помощью табличных свойств (l,g,Ps,r,T) из IF-97 [41].

3. В области ext сравнение показывает, во-первых, указанные варианты (а,в) согласуются между собой в пределах Cs= 1.5 %, во-вторых, варианты (а,б) согласуются между собой в пределах Cs = 0.9 %.

В. Рассчитаны (Cs,T)cal – данные для СH4 в диапазоне 5 10-5 0.1 c использованием: а) моделей СМ (2.5, 3.4, 3.5) и СМР (4.5), б) моделей СМ и МPM (4.13), в) модели СМ и модели Вагнера (2.49 вар. 1).

Из результатов В можно сделать следующие выводы:

В указанных вариантах функции Cs() удовлетворительно 1.

согласуются между собой.

2. Сравнение показывает: во - первых, варианты (б,в) функций Cs() согласуются между собой в пределах ±0.6 %, во – вторых, варианты (б,а) функций Cs() согласуются между собой в пределах -0.75 … 1.25 %. В последнем случае большие систематические отклонения можно объяснить тем, что =0.5 в модели Вагнера (2.49) является большим, чем opt.

Примеры расчетных (r,Cv2,Cs,T) – данных для ряда веществ приведены в Табл. Е7...E10 (Прил. Е).

5.4 Выводы 1. Тестированы гипотезы: а) Филиппова, б) Скрипова, в) C.N. Yang и C.P. Yang, г) Иванова. Выявлены варианты как по интервалам температур, так и по веществам, когда данные гипотезы подтверждаются или не подтверждаются.

2. Проведено обобщение свойств (l, g, Ps, dPs/dT, d2Ps/dT2) для упомянутых веществ в интервале 10-510-3, включая область экстраполяции связи, где в данный момент такая информация отсутствует.

3. Получены средние значения свойств для исследованных веществ: во – первых, плотностей (l g mid i) с использованием значений (l,g)cal, mid i, рассчитанных с помощью логарифмической модели (2.53) и модели СМ, во – вторых, давлений (РS mid i) с использованием значений (Ps)cal, рассчитанных для двух комбинаций:

а) модели МРМ (4.13) и СМР, б) модели CMW (4.16) и СМР.

4. Получены расчетные (l, g, Ps, dPs/dT, d2Ps/dT2, T) - данные для исследуемых веществ с привлечением моделей СМ и СМР в интервале 10510-2, который относится к области экстраполяции.

5. Разработана методика расчета свойств (r,Cv2, Cs), опирающаяся на ряд моделей, включая модели СМ и СМР.

6. ВЫВОДЫ И ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ 1. Разработана малоконстантная комбинированная скейлинговая модель СМ для описания (g,l) на ПК во всем интервале температур, пригодная для широкого класса веществ. Коэффициенты СМ вычисляются на основе совместной обработки (l,g,Т) – данных. Диапазон, где расчетные (l,g,Т)cal – данные, найденные по модели СМ, согласуются с экспериментом в пределах погрешности exp, составил:

а) low…tr в жидкой фазе, б) low…0.12 в газе.

Предложен путь решения проблемы расчета данных о плотности газа в интервале = 0.12… tr c использованием локальной модели (17), которая взаимосогласована с моделью СМ по параметрам (opt,c opt, Tc opt).

2. Построена комбинированная скейлинговая модель СМР, описывающая давление насыщения на всем интервале температур ПК и взаимосогласованная с моделью СМ.

3. Созданы методики и коды для поиска оптимальных характеристик Dopt и коэффициентов комбинированных скейлинговых моделей для описания свойств F= (g,l,Ps);

методики опираются на гипотезу Парето и рекомендации МТ, а также позволяют оценить погрешность характеристик Dopt.

4. В работе проведено всестороннее исследование моделей СМ и СМР и обоснован выбор параметров Dopt. Показано, что индексы и являются индивидуальными и лежащими в диапазонах (0.11 0.14 и 0.325 0.35) в рассмотренных вариантах.

5. Показано, что модели СМ и СМР охватывают более широкий диапазон температур по сравнению с известными моделями.

6. В исследовании привлекались дополнительные функции, предложена функция x(), позволившая показать правильность построения моделей СМ и СМР и обосновать возможность их экстраполяции в критическую область.

7. Подтверждена гипотеза Железного об универсальной функции 1() в модели для fs;

предложена методика с использованием аналогичной функции 1() в модели для fd. Тестирована гипотеза Скрипова, при этом установлено, что разбиение ПК на скейлинговую и регулярную части является обоснованным.

8. Разработаны методика и код, которые опираются на модели СМ и СМР и предназначены для вычисления термодинамических свойств (r, Сv2, Cs).

Рассчитаны подробные термодинамические таблицы, которые 9.

содержат взаимосогласованные данные о свойствах (g,l,fs,fd,Ps,dPs/dT, d2Ps/dT2, r, Cv2, Cs) для веществ (вода, метан, шестифтористая сера, аммиак, гептафторбутаноловый эфир, метанол, этанол, диэтиловый эфир, эфир HFO 1234yf) во всем интервале температур ПК, включая область экстраполяции.

7. БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК Фишер М. Природа критического состояния, пер. с англ., М., 1986;

М а Ш.

1.

Wilson К. G. Feynman-graph expansion for critical exponents// Phys. Rev. Lett 1972. Vol.

2.

28, № 9.

Паташинский А. З., Покровский В. Л. О поведении упорядочивающихся систем 3.

вблизи точки фазового перехода// ЖЭТФ. 1966. Т. 50, № 2.

Новиков И.И. Фазовые переходы и критические точки между твердотельными 4.

фазами;

Ин-т металлургии и материаловедения им. А.А. Байкова РАН. – М. : Наука, 2008. – 162 с. : ил.

Ландау Л., Лифшиц М., Статистическая физика. – М., Физматгиз, 1964.

5.

Анисимов М.А. и др. Термодинамика критического состояния индивидуальных 6.

веществ, М., Энергоиздат, 7. E. Ustjuzhanin, S. Stankus, B. Reutov, A. Lipatov, S. Vavilov. Scaling models for thermophysical properties of HFC 236ea on the coexisting curve. Proc. of 25-th Conference on Thermophysical Properties, (Nagano, Japan, 19 – 24 oct. 2004), p.37-40.

8. Wegner C., Int. J. Thermophys. 11, p. 421 – 429 (1985) В.А. Рабинович, Ю.Е. Шелудяк. Об асимптотическом поведении 9.

термодинамических функций воды. Теплофизика высоких температур, 1995, том 33, №4, с.

546 – 552.

10. E.T. Shimanskaya, Yu.I. Shimanskyand A.V. Oleinikova, Int. J. Thermophys. 17, p.

641 – 649 (1996) 11. A.R. Bazaev, I.M. Abdulagatov, E.A. Bazaev, A. Abdurashidova. PVT Measurement for Pure Ethanol in the Near-Critical and Supercritical Regions. Int. J. Thermophys, 2006, 27, p.

87- 12. A.R. Bazaev, I.M. Abdulagatov, E.A. Bazaev, A.E. Ramazanova. PVT Measurements for Pure Methanol in the Near-Critical and Supercritical Regions. Int. J. Thermophys, 2006, № 27, p. 59.

13. N.G. Polikhronidi, I.M. Abdulagatov, R.G. Batyrova, G.V. Stepanov, E.E.

Ustuzhanin, J.T. Wu, Int. J. Thermophys., 2011, № 32, p. 559.

14. E.E. Ustjuzhanin, B.F. Reutov, V.F. Utenkov, V.A. Rykov // Soft matter under exogenic impact // NATO Science Series II (Edit. S. Rzoska, V. Mazur), Springer, London, 2007. Vol. 242, р 325.

15. Garrabos Y. Phenomenological scale factors for the liquid-vapour critical transition of pure fluids // Journal de Physique (Paris) vol. 46 (1985) p. 281-291.

16. Garrabos Y., Palencia F., Lecoutre C., Erkey C.J., Le Neundre B.Master Singular behavior from correlation length measurements for seven one component fluids near their gas liquid critical point // Physical Review E vol. 73, N 2 (2006) p. 17. Wagner W., Kurzeja N., Pieperbeck B. The thermal behavior of pure fluid substances in the critical region – experiences from recent pT measurement on SF6 with multi-cell apparatus// Fluid Phase Equilibria, 1992, V.79, р. 18. C.N Yang, C.P. Yang, Phys. Rev. Lett. 13,303 (1969) Б.Ж. Абдикаримов, А.Д. Алехин, Л.А. Булавин, Е. Г. Рудников, 19.

Б.Т. Елеусинов. Уравнение равновесия жидкость-пар этана и двуокиси углерода вблизи критической точки на основе модели Ван-дер-Ваальса // Известия НАН РК, серия: физико математическая. – 2009. – № 5 (267). – С. 84- Устюжанин Е.Е., Шишаков В.В., Попов П.В., Рыков В.А., Френкель М.Л., 20.

Скейлинговые модели для описания термодинамических свойств веществ на линии насыщения: перспективы и ограничения// Вестник МЭИ, №6, Изд. Дом МЭИ, 2011, с.167 21. H.E. Dillon, S.G. Penoncellо, Int. J. Thermophys. 25: 321 (2004).

22. R. Kleinrahm, W. Wagner. Measurement and correlation of the liquid and vapour densities and the vapour pressure along the coexistence curve of methane.

J.Chem.Thermodynamics 1986, 18, p 739- 23. U. Setzmann, W. Wagner. A New Equation of State and Tables of Thermodynamic Properties for Methane Covering the Range from the Melting Line to 625 K at Pressures up to 1000 MPa. J. Phys. Chern. Ref. Data, Vol. 20, No.6, M. Funke, R. Kleinrahm, W. Wagner. Measurement and correlation of the (p,, T) 24.

relation of sulphur hexafluoride (SF6). II. Saturated-liquid and saturated-vapour densities and vapour pressures along the entire coexistence curve. J. Chem. Thermodynamics 2001, 34, 735– Железный В.П., Каменецкий В.Р., Романов В.К. Расчет физико-химических 25.

свойств нормальных жидкостей в состоянии насыщения // Журн. физ. химии. – 1982. – Т. 56, Вып. 1. – С. 103 26. Zhelezny V.P. Scaling principles in the prediction of thermodynamic properties on CC.

In Proc. of Twelfth Symposium on Thermophysical Properties, (Boulder, USA), 27. N.G. Polikhronidi, I.M. Abdulagatov, J.W. Magee, G.V. Stepanov, R.G. Batyrova, Isochoric Heat Capacity Measurements for Pure Methanol in the Near-Critical and Supercritical Regions. Int. J. Thermophys, 28 (2007) 163-193.

28. Филиппов Л. П. Методы расчета и прогнозирования свойств веществ. – М.: Изд – во МГУ, 1988. – 252 с.

29. Guggenheim E.A. The principle of corresponding states//Journ.Chem.Phys.-1945. V.

13, №7.-p. 253- 30. Riedel L. //Chemie – Ing. – Techn. – 1954. Bd. 26., №5, р. 259- 31. Balzarini D., Ohrn K.//Phys.Rev.Lett.-1972.-Vol.29.-p. 32. Balzarini D., Burton M.//Phys.Rev.Lett.-1979.-Vol.57.-p. 33. А.П. Симкина. Критический индекс для аргона в непосредственной близости от критической точки//Теплофизические свойства веществ и материалов. – М.: Изд-во стандартов. – 1989. Вып. 27. –С. 124– Иванов Д.Ю. // ДАН, 2008. Т. 420. № 1. С. 33– 34.

Скрипов В.П., Файзуллин М.З. Универсальное соотношение между равновесным 35.

давлением и плотностями жидкости и пара на пограничной кривой, «Теплофизика высоких температур», 1999, Том 37 №1 1999 152-155 с.

36. Vorob'evV.S., Apfelbaum E.M. The predictions of the critical point parameters forAl, Cu and W found from the correspondence between the critical point andunit compressibility line (Zeno line) positions. Chemical Physics Letters 467,2009, p. 318- 37. W. Wagner. New vapour pressure measurements for argon and nitrogen and a new method for establishing rational vapour pressure equations. Cryogenics,1973, p 470- 38. K. K. Park. A linear first-order differential equation for vapor pressure as a function of temperature. Paper presented at the 17th Symposium on Thermophysical Properties, June 23-26, 2009, Boulder, Colorado, U.S.A.

39. Wagner W., Kruse A. 1997, Properties of Water and Steam, the Industrial Standard IAPWS - IF97 for the Thermodynamic Properties and Supplementary Equations for Other Properties, Springer – Verlag Кривицкий А.С., Иванов А.И., Гречищев В.О., Качалов С.Б., Тютерев Б.С.

40.

Система уравнений для расчетов на ПЭВМ термодинамических свойств воды и водяного пара на кривой насыщения, Теплоэнергетика, №12, 1995, с. 68-70.

Александров А.А., Григорьев Б.А. Таблицы теплофизических свойств воды и 41.

водяного пара: Справочник. Рек. Гос. службой стандартных справочных данных. ГСССД Р 776-98 — М: Издательство МЭИ. 1999. — 168 с;

ил.

42. Ahrendts J., Baehr H.D. "The Thermodynamic Properties of Ammonia," VDI-Forsch., Number 596, 1979.

43. Haar L., Gallagher J.S. Thermodynamic properties of ammonia. J. Phys. and Chemical Ref. data. 1978, V 7, N 3, p. 293–312.

Клецкий А.В. и др. Таблицы стандартных справочных данных. Аммиак.

44.

Плотность, энтальпия, энтропия и изобарная теплоемкость. ГССД 91-85. 1985. 16 с.

45. Sengers J.V., Edison T.A. Thermodynamic properties of ammonia in the critical region // Int. J. Refrig. 1999. V. 22. P. 365–378.

Рыков В.А., Устюжанин Е.Е., Попов П.В., Реутов Б.Ф., Рыков С.В. Аммиак.

46.

Плотность, энтальпия, энтропия, изобарная и изохорная теплоемкости, скорость звука в диапазоне температур 196 – 606 К и давлений 0,001 – 100 МПа. ГСССД 227 – 08, Деп.

ФГУП Стандартинформ № 49-05 ик, 23.05.08 (2008) Клецкий А.В. Аммиак. Таблицы термодинамических свойств газов и жидкостей. // 47.

Изд–во стандартов. 1978. Вып. 4.

48. Cragoe, Meyers, Teylor, The vapor pressure of ammonia, J. Amer. Chem. Soc., v.42, 1920, p.206.

49. Keyes F.G., Brownlee R.B. J. Amer. Chem. Soc., 40, 1918, 25-45.

50. Beattie J.A., Lawrence C.K. Some of the thermodynamic properties of ammonia. J.

Amer. Chem. Soc., 52, 1930, 6- 51. H. Ohta, Y. Morimoto, J.V. Widiatmo, K. Watanabe. Liquid- Phase Thermodynamic Properties of New Refrigerants: Pentafluoroethyl Methyl Ether and Heptafluoropropyl Methyl.V 46, p. 1020-1024.

52. Widiatmo J., Uchimura A., Tsuge T. Mesurements of vapour pressures - and PVT Properties of Heptafluoropropyl Methyl Ether//J. Chem. Eng. Data 2001;

V 46, p. 1448-1457.

Сухих А.А., Закопырин М.А., Утенков В.Ф. Уравнение состояния Карнахана — 53.

Старлинга — де Сантиса эфира HFE-347 mсс // Материалы докладов национальной конференции по теплоэнергетике НКТЭ - 2006. Казань, Россия, 2006, т. Сухих А.А, Утенков В.Ф., Закопырин М.А. Уравнение состояния вириального 54.


типа и таблицы термодинамических свойств альтернативного хладагента HFE – 347mcc.

Холодильная техника. №5, 2007, с. 22 – 25.

A.D. Kozlov, перевестиMethanol: Equations for Calculation of Thermophysical 55.

Properties. Private communication. (Russian Research Center for Standardization, Information and Certification of Materials). Moscow, (2002).

56. R.D. Goodwin. J. Phys. Chem. Ref. Data.16: 799 (1987).

57. Young S. Proc. Roy. Soc. Dublin N.S. 21: 374 (1910).

58. Smith B.D., Srivastava R., Phys. Sciences Data, 25, Elsevier, Amsterdam. (1986).

59. Ambrose D., Townsend R., J. Chem. Soc. 37: 3614 (1963).

IUPAC – Formulation. Int. J. Thermophys. 7: (1985) 1072.

60.

61. Loos Th.W. de, Poot W. de, Swaan Arons J. de. Fluid Phase Equilib. 42: 209 (1988).

62. Skaates J.M., Kay W.B. Chem. Eng. Sci. 19: 431 (1964).

Д.Д. Калафати, Д.С. Рассказов, Е.К. Петров, Теплоэнергетика 14: 77 (1967).

63.

64. P. Sauermann, K. Holzapfel, J. Oprzynski, F. Kohler, W. Poot, Th.W. de Loos, Fluid Phase Equilib. 112: 249 (1995).

65. D. Ambrose, J. Walton. Pure and Appl. Chem. 61: 1395 (1989).

66. A. L. Lydersen, V. Tsochev. Chem. Eng. Tech. 13:125 (1990) 67. A.H.N. Mousa. J. Chem. Eng. Jpn. 20:635 (1987) A. Dek, A.I. Victorov, Th.W. de Loos. Fluid Phase Equilib. 107: 277 (1995).

68.

69. J.M. Skaates, W.B. Kay, Chem. Eng. Sci. 19: 431 (1964).

V.S. Zolin, T.N. Vasil’kovskaya, I.F. Golubev. Thermophysical Properties of Substances 70.

and Materials 18: 20 (1983).перевести на рус Вукалович М.П., Зубарев В.Н., Дзампов Б.В., Калорические свойства раствора 71.

96% (по объему) спирта в воде. Теплоэнергетика, 1960, N 10, с. 63- 72. J.R. Rowley, W.V. Wilding, J.L. Oscarson, R.L. Rowley, DIADEM, DIPPR Information and Data Evaluation Manager, 4.2.0 (BrighamYoungUniversity: Provo, UT, January 2010).

73. J. Timmermans, Physical – Chemical Constants of Pure Organic Compounds (Interscience, New York, 1950) 74. Di Nicola G., Polonara F. Santori G. Saturated Pressure Measurements of 2,3,3,3 Tetrafluoroprop-1-ene (HFO-1234yf), Journal of Chemical & Engineering Data, Vol. 55, No.1, (2010) 201-204.

75. Tanaka K. Higashi Y. Thermodynamic properties of HFO-1234yf (2,3,3,3 tetrafluoropropene), International Journal of Refrigeration, Vol. 33, No. 3, (2010) 474-479.

Устюжанин Е.Е., Абдулагатов И.М., Попов П.В., Рыков В.А., Шишаков В.В.

76.

Комбинированные модели для описания термодинамических свойств на пограничной линии в широкой интервале температур, включая критическую область. Теплофизика в энергосбережении и управление качеством: материалы Шестой международной теплофизической школы: в 2 ч. Тамбов, 1-6 окт. 2007 г. ТГТУ. – Тамбов, 2007. – Ч. II. – c., стр. Устюжанин Е.Е., Абдулагатов И.М., Попов П.В., Шишаков В.В., Рыков В.А.

77.

Скейлинговые модели для описания термодинамических свойств на пограничной кривой.

Усльтразвук и термодинамические свойства вещества. Сб. научн. трудов: Вып. 34-35/гл.

ред. Ю.Ф. Мелихов: Курск. гос. ун-т Мин.обр. и науки РФ;

Гос. акуст. общ-во.- Курск:

Курск. гос. ун-т, 2008. – 188 с. (стр. 159-171) Устюжанин Е.Е., Абдулагатов И.М., Попов П.В., Шишаков В.В., Рыков В.А.

78.

Скейлинговые модели для описания термодинамических свойств линии насыщения:

характеристики и критерии. Ультразвук и термодинамические свойства вещества: сб.

научн. трудов: Вып. 36: материалы I международной научной конференции «Актуальные проблемы молекулярной акустики и теплофизики» / гл. ред. Ю.Ф. Мелихов;

Курск. гос. ун т Мин обр. и науки РФ;

Рос. акуст. общ-во.– Курск: Курск. гос. ун-т, 2009.– 204 с.– ISSN 9999–0019, с.110-112.

79. Скелетные таблицы удельного объема и энтальпии воды и водяного пара // Теплоэнергетика,1987, №3, с.71-76.

В.В. Шишаков, Е.Е. Устюжанин. Параметры скейлинговых моделей для 80.

описания плотности на линии насыщения. Радиоэлектроника, электротехника и энергетика // Пятнадцатая Междунар. науч.- техн. конф. студентов и аспирантов: Тез. докл. в 3-х т. – М.: Издательский дом МЭИ, 2009. Т.3. с. 65- Устюжанин Е.Е., Железный В.П., Абдулагатов И.М., Френкель М., Шишаков 81.

В.В. Анализ критических характеристик и моделей для описания термодинамических свойств веществ на линии насыщения. Тезисы 6ой международной научно-технической конференции «Современные проблемы холодильной техники и технологий», Одесса. 22- сентября 2009, с. 191- Устюжанин Е.Е., Шишаков В.В., Абдулагатов И.М., Попов П.В. Определение 82.

параметров скейлинговых моделей для описания термодинамических свойств на линии насыщения. Тезисы «V Международной научно-практической конференции «Сверхкритические флюиды: фундаментальные основы, технологии, инновации». 9- сентября 2009 г., Суздаль;

с. 32- Новиков И.И.// ТВТ, 2001. Т. 39. № 1. с. 47-55.

83.

А.Д. Алехин, Б.Ж. Абдикаримов, Л.А. Булавин, Е.Г. Рудников. Уравнение 84.

кривой сосуществования жидкость-пар однокомпонентных жидкостей вблизи критической точки // Известия НАН РК, серия: физико-математическая. – 2008. – № 2(258). – С. 23- 85. Bondarev V.N. Critical scaling in the theory of real fluids. // Eur. Phys. J. B, 2010. Vol.

77. P. 153 – 165.

С. В. Артеменко, В. А. Мазур. Парето – оптимальная идентификация моделей 86.

уравнения состояния. УДК 536. Pareto V. Cours d’economie politique. Laussane, Switzerland: Rouge, 87.

88. Huber M. et al. REFPROP, NIST Standard reference data base, thermodynamic properties of refrigerants. 89. T. Morita, K. Hiroike, Prog. Theor. Phys. 25, 537, Мартынов Г. А. Успехи физических наук, 169, 595, 90.

А.П. Симкина. К вопросу о характере поведения критического индекса ксенона, 91.

гелия-3, гептана, н-пентана и бензола //Теплофизические свойства веществ и материалов. – М.: Изд-во стандартов. – 1989. Вып. 27. – с. 131– В.А. Рабинович, Ю.Е. Шелудяк. О значениях критических показателей 92.

индивидуальных веществ, ТВТ, 1996, том 34, №6, с. 887 – Д.Ю. Иванов. Критическое поведение неидеализированных систем М.: Физматлит, 93.

2003. –248 с.

Устюжанин Е.Е., Шишаков В.В., Абдулагатов И.М., Рыков В.А., Попов П.В., 94.

Давление насыщения технически важных веществ: модели и расчеты в критической области, Вестник МЭИ, Изд. Дом МЭИ, 2012 стр 95. Ustjuzhanin E.E., Shishakov V.V., Park K.K. Abdulagatov I.M. The saturation pressure and its derivatives of some liquids. Proceedings. ATPC 2010;

Ninth Asian Thermophysical Properties Conference;

October 19–22, 2010 Beijing, China стр 96. Ustjuzhanin E.E., Shishakov V.V., Wu J., Abdulagatov I.M., Zhou Y. Comparative study of some scaling models of the saturation pressure. Proceedings. ATPC 2010;

Ninth Asian Thermophysical Properties Conference;

October 19–22, 2010 Beijing, China 97. Wagner, W., Pruss, A., "The IAPWS Formulation 1995 for the Thermodynamic Properties of Ordinary Water Substance for General and Scientific Use," J. Phys. Chem. Ref.

Data, 31(2):387-535, J.T. Wu, Z.G. Liu, 2005, “An Accurate Vapor Pressure Equation with Good 98.

Extrapolation Characteristics”,Int. J. Thermophys., Vol. 26, No. 3, pp. 767– 99. H.W. Xiang, L.C. Tan, Int. J. Thermophysics 15 (1994) 711- 100. D. Ambrose, R. Townsend, Natl. Phys. Lab. Rep. (March, 1978) Таблицы стандартных справочных данных ГСССД 269-2011. Метанол.

101.

Термодинамические свойства на линиях кипения и конденсации в диапазоне температур 175.61 - 512.777 К/ Устюжанин Е.Е., Попов П.В., Шишаков В.В.;

Росс. научно - техн.

центр информации по стандартизации, метрологии и оценке соответствия. М., 2011..: Деп. в ФГУП Стандартинформ № 23-05 ик, 23.05.10 (2011), 26 с. 2011 г.

Таблицы стандартных справочных данных ГСССД 256-2010.

102.

Гептафторбутаноловый эфир HFE-347 mcc. Плотность, энтальпия, энтропия, изобарная и изохорная теплоемкости, скорость звука в диапазоне температур 250...450 К и давлений 0,01...4,50 МПа / Утенков В.Ф., Сухих А.А., Устюжанин Е.Е., Попов П.В., Шишаков В.В. ;

Росс. научн. – технич. центр информации по стандартизации, метрологии и оценке соответствия. 2010 - с., Деп. в ФГУП “СТАНДАРТИНФОРМ” 2011 г. № 23-05 ик, 23.05. (2011), 26 с.

И.В. Кудрявцева, Е.Е. Устюжанин, П.В. Попов, В.А. Рыков, С.В. Рыков, В.В.

103.

Шишаков. Методика расчета плотности, энтальпии, энтропии, изобарной и изохорной теплоемкости, скорости звука аммиака в диапазоне температур 196 …606 К и давлений 0,001 … 100 МПа, включая критическую область, ГСССД МР 172 – 2010, Деп. ФГУП Стандартинформ № 23-05 ик, 23.05.10 (2010), 26 с.

Шпильрайн Э.Э., Кессельман П.М. Основы теории теплофизических свойств 104.

веществ. М., «Энергия», 1977, 248 с.

Сычев В.В. Дифференциальные уравнения термодимики. Учеб. Пособие для 105.

теплоэнергитич. и теплофизич. спец. вузов. – 2-е изд., перераб. – М.: Высш. Шк., 1991. – 224 с.

Устюжанин Е.Е., Шишаков В.В., Абдулагатов И.М., Попов П.В., Рыков В.А., 106.

Френкель М.Л. Скейлинговые модели для описания термодинамических свойств веществ на линии насыщения: проблемы и некоторые решения// Сверхкритические флюиды:

технологии и инновации, 2012, №3 стр Х.И. Амирханов, А.М. Керимов, Экспериментальное исследование теплоемкости 107.

воды и водяного пара при температурах от 50 до 450 оС и давлениях от 1 до 1000 кг/см2, Теплоэнергетика, 1962, вып. 6, с. 72- Александров А.А. Критические параметры обычной и тяжелой воды, 108.

//Теплоэнергетика,1986, №1, с.74-75.

Анисимов М.А., Киселев С.Б., Костюкова И.Г., Масштабное уравнение состояния 109.

и термодинамические свойства воды в критической области, //Теплофизика высоких температур, 1987, Том 25, №1, с.31-38.


110. Vennix A.J., Leland T.W., Kobayashi R.//J.Chem.Eng.Data.-1970.-Vol.15.-N2.-p.238 111. Goodwin R.D., Prydz R.//J.Res.NBS.-1972.-Vol.16A.-N2.-p.81- Анисимов М.А., Бекетов В.Г., Смирнов В.А. и др.//Теплофизические свойства 112.

веществ и материалов/ГСССД.-1982.-Вып.16.-с.124-135.-(Физические константы и свойства веществ) Анисимов М.А., Киселев С.Б., Костюкова И.Г., Нaгаев В.Б. Уравнение 113.

состояния и методика расчета термодинамических свойств этана и метана в критической области // Теплофизические свойства веществ и материалов. – М.: Изд-во стандартов. – 1989. Вып. 27. –с. 6– 114. Jany, P.;

Straub, J. Int. J. Thermophys. 1987, 8, 165–180.

115. Otto, J.;

Thomas, W. Z. Phys. Chem. 1960, 23, 84–99.

116. Watanabe, K.;

Watanabe, H.;

Oguchi, K. Proceedings of the 7th Symposium on Thermophysical Properties. ASME: New York. 1977, 489–499.

117. Clegg, H. P.;

Rowlinson, J. S.;

Sutton, J. R. Trans. Faraday Soc. 1955, 51, 1327– 1333.

118. Makarevich, L. A.;

Sokolova, O. N.;

Rozen, A. M. Sov. Phys. Chem. 1975, 40, 305– 307.

119. Kurzeja, N.;

Tielkes, Th;

Wagner, W. Int. J. Thermophys. 1999, 20, 531–561.

120. Ivanov, D. Y. High pressure science and technology. Proceedings of the Eleventh International AIRPAT Conference. 1979, Le Creusot. 713–714.

121. Sato M., Masui G., Uematsu M. Critical parameters for ammonia. J. Chem.

Thermodynamics, 2005, V. 37, p. 931- 122. Date K. Studies on the P-V-T relations of fluids at high pressure II. The P-V-T relations of ammonia in the neighborhood of the critical point and the critical values of ammonia. Rev. Phys.

Chem. Japan. 1973;

p. 43: 17–23.

123. Garnjost H. Druck-Volumen-Temperaturmessungen mit Ammoniak and Wasser. PhD thesis, Ruhr-Universitat, Bochum, 1974.

124. Haar L, Gallagher JS. Thermodynamic properties of ammonia. J. Phys. Chem. Ref. Data 1978;

7: p. 635–792.

125. Kiselev S.B., Rainwater J.C. Extended law of corresponding states and thermodynamic properties of binary mixtures in and beyond the critical region. Fluid Phase Equil. 1997;

141: р.

129–154.

Timmermans J. Physical – Chemical constants of Pure organic compounds, 126.

Interscience, N.Y., (1950).

127. Kay W.B., Donham W.E. Chem. Eng. Sci., 4, 1 (1955).

128. Efremov Yu.V. J. Phys. Chem. 40: 1240 (1966).

129. V.N. Zubarev, A.V. Bagdonas, Experimental determination of specific volumes for methanol in the temperature range 140-300 °C and at pressures up to 200 bar, Teploenergetika 4:

79-82 (1967). где использованы? перевести 130. M. Gude, A.S. Teja. J. Chem. Eng. Data40: 1025 (1995).

131. Loktev S.M. Visshiezhirniespirty (Khimiya, Moscow, 1970).

132. Walter E.D., Ph.D. Thesis, Ohio State University, 1953.

133. Kobe K.A., Lynn R.E. Chem. Rev. 52: 117 (1953).

134. Kudchadker A.P., Alani J.H., Zwolinski B.J. Chem. Rev. 68:659 (1968).

135. Wilhoit R.C., Zwolinski B.J. J. Phys. Chem. Ref. Data, 2 Suppl.1: 1 (1973).

136. Ramsay W., Young S., Phyl. Trans. Roy. Soc. (London) A. 178: 313 (1887).

137. K.M. de Reuck, R.J.B. Craven, Methanol. International Thermodynamic Tables of the Fluid State-12. Blackwell Scientific Publications. London. (1993) 138. N.G. Polikhronidi, I.M. Abdulagatov, G.V. Stepanov, R.G. Batyrova, J. Supercritical Fluids 43, 1 (2007) 139. M. Gude, A.S. Teja. J. Chem. Eng. Data 40: 1025 (1995).

M.T. Rtzsch, Z. Phys. Chem. Leipzig 243, 212 (1970) 140.

141. V.P. Skripov, E.N. Sinitsyn. Zh. Fiz. Khim. 42, 309 (1968) 142. R. Stryjek, A. Kreglewski. Bull. Acad. Pol. Sci., Ser. Sci. Chim. 13, 201 (1965) 143. K.A. Kobe, A.E. Ravicz, S.P. Vohra. J. Chem. Eng. Data 1, 50 (1956) 144. K.A. Kobe, R.E. Lynn. Chem. Rev. 52, 117 (1953) 145. W.B. Kay, W.E. Donham, Chem. Eng. Sci. 4, 1 (1955) 146. R. Fischer, T. Reichel, Mikrochem. Ver. Mikrochim. Acta 31, 102 (1943) E. Schrer, Z. Phys. Chem. Abt. A 140, 379 (1929) 147.

E. Schrer, Z. Phys. Chem. Abt. A 140, 241 (1929) 148.

149. D. Ambrose, C.H.S. Sprake, R. Townsend. J. Chem. Thermodyn. 4, 247 (1972) 150. S.P. Lie, C.L. Young. Int. DATA Ser., Sel. Data Mixtures, Ser. A 1, 66 (1975) 151. S. Young. Sci. Proc. R. Dublin Soc. 12, 374 (1910) 152. J. Wilip. EestiVabariigi Tartu Ulik. Toim. A 6, 74 (1924) 153. B. Galitzine, J. Wilip. Bull. Acad. Pet. 11, 117 (1901) 154. Schamhardt B. Thesis, Amsterdam, The Netherlands (1908) 155. M. Centerszwer, A. Pakalneet, Z. Phys. Chem., Stoechiom. Verwandtschaftsl. 55, (1906) 156. A. Smits, Z. Phys. Chem., Stoechiom. Verwandtschaftsl. 52, 587 (1905) 157. M. Centerszwer, Z. Phys. Chem., Stoechiom. Verwandtschaftsl. 49, 199 (1904) 158. A. Battelli, Ann. Chim. Phys. 25, 38 (1892) 159. G.C. Schmidt, Justus Liebigs Ann. Chem. 266, 266 (1891) 160. W. Ramsay, S. Young, Philos. Trans. R. Soc. London A 178, 57 (1887) 161. W. Ramsay, Proc. R. Soc. London 31, 194 (1881) 162. A.C. Zawisza, Bull. Acad. Pol. Sci., ser. Sci. Chim. 15, 191 (1967) 163. W. Sajotschewsky, Beibl. Ann. Phys. 3, 741 (1879) 164. C. de la Tour, Ann. Chim. Phys. Series-2 21, 178 (1822) 165. P. Eversheim, Ann. Phys. (Berlin) Series-4 8, 539 (1902) R.C. Reid, J.M. Prausnitz, B.E. Poling, The Properties of Gases and Liquids. 4th ed. (McGraw 166.

Hill, New York, 1987) 167. T.E. Daubert, R.P. Danner, Physical and Thermodynamic Properties of Pure Chemicals. Data Compilation. Part 1. DIPPR, (The Pennsylvania State University: University Park, Pennsylvania, Hemisphere Pub. Cor., Washington, 1991) 168. A.P. Kudchadker, D. Ambrose, C. Tsonopoulos. J. Chem. Eng. Data46, 457 (2001) 169. D.R. Stull, Ind. Eng. Chem. 39, 517 (1947) 170. J. Bowles, M. Lacey, C. Mathanat, C.J. Sowden, C.J. Wormald, J. Chem. Thermodyn. 30, (1998) 171. J.L. Hales, A.A. Gundry, J.H. Ellender, J. Chem. Thermodyn. 15, 211 (1983) 172. J.-G. Mi, J. Chen, G.-H. Gao, W.-Y. Fei, Fluid Phase Equilib. 201, 295 (2002) 173. Fukushima M, 1993,Trans. JAR, 10 (1), p. 87-93.

H. Aoyama, G. Kischizawa, H. Sato, Vapor – Liquid Coexistence Curves in the critical 174.

region and the critical temperature and densities 1,1,1 – trifluoroethane (R – 143a), and 1,1,1,2,3, – hexafluoropropane (R – 236ea). J. Chem. Eng. Data, 1996, 41, p. 1046 – ПРИЛОЖЕНИЕ А Параметры критических точек индивидуальных веществ Таблица А Параметры критической точки воды с,кг/м Автор Т с, К Рс, МПа Александров, 1986, [108] 647.14±0,1 22.064±0.032 322± Анисимов, Киселев, Костюкова, 1987, [109] 22.05±0. 647.067 322. Скелетные таблицы, 1987, [79] 647.14 22.064 321. Анисимов, 1990, [6] 647.067 322. Рабинович, Шелудяк, 1995, [9] 647.14 22.064 321. 322. IF-97, 1990, [41] 647.067 22.064 Амирханов, Керимов, 1962, [107] 647.41 309. Таблица А Параметры критической точки метана с, кг/м Автор Т с, K Pc, МПа Вагнер (1986), [22] 190.551±0.010 4.5992±0. 162.66±0. Вагнер (1991), [23] 190.564 ± 0.012 162.66 ± 0.2 4.5922 ± 0. Венникс (1970), [110] 190.77 163.5 4. Гудвин (1972), [111] 190.55 160.43 4. Анисимов и др. (1982), [112] 190.664 161.5 4. Анисимов (1989), [113] 4.607 ± 0. 190.664 161. Таблица А Параметры критической точки шестифтористой серы с, кг/м Автор Т с, K Pc, МПа Вагнер 2001, [24] 742.26± 0. 318.723 3. Вагнер 1992, [17] 318.729 742. Рабинович 1996, [92] 318.718 742. Рабинович 1996, [92] 318.720 742. Рабинович 1996, [92] 318.719 741. Рабинович 1996, [92] 318.720 741. Рабинович 1996, [92] 318.721 741. Рабинович 1996, [92] 318.723 741. Рабинович 1996, [92] 318.726 742. Рабинович 1996, [92] 318.727 742. Рабинович 1996, [92] 318.728 742. Рабинович 1996, [92] 318.728 Рабинович 1996, [92] 318.716 742. Джани и Страуб 1987, [114] 318. Отто и Томас 1960, [115] 318. Ватанабе и сотр. 1977, [116] 318. Клегг и сотр. 1955, [117] 318. Макаревич 1975, [118] 318. Иванов 1979, [120] 318. Вагнер, Курцзейя и сотр. 1999, [119] 318. Таблица А Параметры критической точки аммиака с, кг/м Автор Т с, K Pc, МПа Сато, 2005, [121] 405.71 244 11. Рыков, 2008, [46] 405.367 235 11. Клецкий, 1978, [47] 405.5 235 11. Дэйт, 1973, [122] 405.450 235 11. Гарньост, 1974, [123] 405.400 234 11. Хаар, 1978, [124] 405.400 235 11. Киселев, 1997, [125] 405.036 234 11. Зенгерс, 1999, [45] 405.400 235 11. Таблица А Параметры критической точки метанола с, кг/ м Автор Т с, К Pс, МПа Абдулагатов [12] 512.79±0.02 276.740003±0.3 8.13±0. Тиммерманс [126] 513.15±0.02 275±0.3 7.95±0. Енг [51] 513.20±0.02 272.2±0.3 7.9540±0. Кей, Дохман [127] 512.6±0.05 272.0±0.3 8.097±0. Ефремов [128] 513±1.0 272.0±0.3 7.9743±0. Зубарев [129] 512.7±0.3 275.0±8 8.104±0. Гуд, Тейя [130] 512.5±0.2 273.0±2 8.084±0. Локтев [131] 272.0±0.3 7.9743±0. 513.00±0. Амброуз [60] 512.64±0.02 272.0±0.3 8.0920±0. Вальтер [132] 512.58±0.02 271.8±0.3 8.0970±0. Козлов [56] 512.60±0.02 276.0±0.3 8.1035±0. Полихрониди [27] 512.785±0.02 278.3±1.5 Коб [133] 272.0±0.3 7.954±0. 513.15±0. Кудчадкер [134] 512.58±0.02 272.0±0.3 8.0959±0. Вилхойт [135] 512.60±0.02 272.0±0.3 8.0959±0. 512.60±0.02 276.0±0.3 8.1035±0. IUPAC [60] Гудвин [56] 512.56±0.02 269.0±0.3 8.0946±0. Смит [58] 512.60±0.02 272.0±0.3 8.0920±0. Крейвен, Рюк [137] 512.60±0.02 283.0±0.3 8.0972±0. Рэмси [136] 513.20±0.02 271.5±0.3 7.9590±0. Таблица А6. Параметры критической точки этанола с, кг/м Автор Т с, K Pc, МПа 514.71 0.2 273.21 2 6.268 0. Абдулагатов [11] Диллони Пинонцелло [21] 513.9 276 6. 514.44 0.02 282.33 Полихрониди и сотр. [138] 514.0 0. Гуд и Тейя [139] 2752 6.1370. Таблица А7. Параметры критической точки диэтилового эфира C (кгм-3) Автор PC (кПa) TC (K) 466.66 ±0.4 Rtzsch [139] - 466.91 ±0.6 3610 ± 10 Скрипов [141] 466.75 ±0.2 - - Stryjek and Kreglewski [142] 465.82 ±0.67 3606 ± 28 270 ± 6;

Kobe et al. [143] 270.517 ± 4. 467.15 3607.17 264 Kobe and Lynn [144] 466.56 ± 0.4 3651.45 ± 34 265 ± 2 Kay and Donham [145] 465.45 - - Fischer and Rechel [146] 467.75 ± 1.0 3607.17 ± 101 265 ± 2 Schrer [147] 466.55 ± 0.15 3545.1 ± 118 265 ± 4 Schrer [148] 3642 ± 466.74 - Ambrose et al. [149] 466.66 ±0.4 - - Lie and Young [150] 466.951 ± 0.6 3607.7 ± 16 262.5 Young [151] 466.76 ± 0.4 3675.02 ± 40 266.5 ± 3 Wilip [152] 466.76 ±0.5 3676.07 ± 61 260.4 ± 4 Galitzine and Wilip [153] 466.55 ± 0.8 3738.89 ± 101 - Schamhardt [154] 467.51 ± 0.6 3667.97 ± 81 - Centerszwer and Pakalneet [155] 466.15 ± 4.0 3647.7 ± 203 - Smits [156] 467.551 ±0.5 258 ± - Centerszwer [157] 470.152 ± 3.0 3624.19 ± 81 208 ± 40 Battelli [158] 466.65 ± 1.0 - - Schmidt [159] 467.151 ± 2.0 3607.69 ± 53 246 ± 10 Ramsay and Young [160] 468.651 ± 2.0 4053 ± 304 - Ramsay [161] 3637.57 ± 5.1 261.9 ± 0. 466.70 Zawisza [162] 3738.89 ± - - Sajotschewsky [163] 466.95 3610 265 Timmermans [73] 463.6 Drion [164] 473.0 de la Tour [165] 466.70* 3640.0* 264.72* Reid et al. [166] 466.7* 3637.6* 264.73* DIPPR [167] 466.7* 3640.0* 264.73* DIPPR [29] 466.7 0.1** 3644 10** 264 3** IUPAC [168] 466.95* 3597.04* - Stull [169] 466.7* 3637.0* 264.73* Bowles et al. [170] 466.74a 261;

265a - Hales et al. [171] 465.3* 3560.0* 271.6* Mi et al. [172] 466.9 3610.0 265.0 Mi et al. [172] 466.845 ± 0.2 3605.0 ± 20 265.1 ± 2.0 Абдулагатов [13] 466.815 ± 0.2 265.5 ± 2. * расчетные значения;

**рекомендуемые значения.

ПРИЛОЖЕНИЕ Б Код Minner из библиотеки Mathcad для расчета коэффициентов модели СМР Код «Minerr» позволяет проводить нелинейную аппроксимацию опытных данных при использовании дополнительных ограниченийи содержит такие опции, как: 1) программирование критерия Sс(X,D) (3.17) и его компонентов (4.3, 4.4), 2) введение ограничений (4.10), 3) введение начальных параметров X0, которые предварительно вычислены с помощью метода LM2, и значения D и 4) поиск оптимальной модели СМР (4.5), обеспечивающей минимум критерия Sс(Dopt,Xopt).

Рассмотрим пример, в котором привлекались исходные данные IF-97 [42] для воды. Ниже представлена часть этого кода:

1.Задаем Модель 1 (4.2) в виде:

F1( t x1x2x3x4x8 x8exp( t) x1 x2 ( t) x3 ( t) x4 ( t) 2 0.5 ) 2.Задаем СМР (4.3) в виде:

F(t x1x2x3x4x5x6x7x8 x8exp(t) x3 (t) x4 (t) x5 (t) x6 (t) x7 (t) 0.5 1 5 7 x1 x2 (t) ) 3.Записываем критерии S1(4.10), S2(4.11), Sc(3.9):

Fti x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x 1 ps i i S1( t x1 x2 x3 x4 x5 x8) x6 x n F1 t x1 x2 x3 x4 x 1 i ps i i S2( t ) x1 x2 x3 x4 x n m ( S1( t ) S2( t ) ) x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x1 x2 x3 x4 x SSE ( x1 ) x2 x3 x4 x5 x6 x7 x 4.Задаем начальные данные: x1=1.85,x2=-15.799,x3=1.039,x4=-7.736,x5= 37.487,x6=16.024,x7=-72.02,x8=22.0.83, Tc, Given SSE x1 ) ( x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x x x x Minerr ( x1x2x3x4x5x6x7x8) x x x x Результаты расчета:S1 = 6.875*10-3 %, S2 = 0.012 %, Sc= 0.00998 % Значение стартового Рс менялось в диапазоне 22.069-22.091 МПа.

Оптимальный вариант составил Рс=22.083 МПа.

В Табл. Б1 приведены значения параметров модели CМР для воды, полученных с использованием кода «Minerr». Для сравнения в таблице даны значения упомянутых параметров получаемых в программе Code_NLM_3, которая реализует метод NLM2 в операторном режиме.

Таблица Б1. Коэффициенты модели (4.5) NLM2 H2O Minner H2O Pc, MПa 22.083 Pc, MПa = x8 22. T c, K 647.18 T c, K 647. 0.1324 0. Bp0 1.85 Bp0=x1 1. Bp1 -15.79897 Bp1=x2 -15. Bp2 1.038736 Bp2=x3 1. Bp3 -7.7357836 Bp3=x4 -7. Bp4 -37.487 Bp4=x5 -37. Bp5 16.02408 Bp5=x6 16. Bp6 -72.019595 Bp6=x7 -71. ПРИЛОЖЕНИЕ В Параметры моделей для описания плотности и давления на линии насыщения Таблица В Параметры модели СМ (2.5, 3.4, 3.5) во H2O CH4, вар. 1 CH4, вар. 2 CH3OH C2H5OH SF6 NH3 R347mcc 321.915 162.3 162.36 275.07 271.19 742.255 231.6 527. 647.18 190.563 190.549 512.777 514.73 318.709 405.56 437. 0.34594 0.3485 0.3499 0.3447 0.325 0.3474 0.341 0. 0.1324 0.1109 0.1098 0.138 0.112 0.1099 0.112 0. 2.2234 1.7955 1.7951 2.272 2.23 1.9575 2.041 2. 0.337643 0.00333 0.068618 2.01297 -0.188831 -0.024777 -0.049511 2. -1.560442 0.501178 0.304734 -2.55116 -0.851858 0.142317 0.511597 -2. 1.207544 -1.506003 -1.281272 -0.07325 0.862321 -1.324779 -1.513298 -0. -0.661614 1.107925 0.995245 1.217772 -0.304027 1.60129 1.283132 1. 1.2095 0.49445 0.4903 0.517 0.755 0.4695 1.000 0. 0.020558 -0.064856 -0.030955 0.01842 1.65117 0.597385 -0.216129 0. -1.243369 1.872635 1.533185 -1.13426 -2.266775 0.85706 1.650417 -1. 1.145864 -1.398617 -1.053528 0.1597 -0.278113 -1.250538 -1.186468 0. -0.571786 -0.199404 -0.242098 0.84816 1.2523933 0.334847 -0.319706 0. Таблица В Параметры ЛМ (2.53) вещество NH H2 O H2 O CH3OH C2H5OH c, кг/м3 321.915 321.915 275.07 271. 405. Tc, K 647.18 647.18 512.777 514. 0. 0.34594 0.34594 0.325 0. газ жидкость газ газ газ -2.294607 -2.673173 -1. B0 -2.262115 1. -6.229736 -3.180213 -4. B1 -5.297856 -0. -6.428755 0. B2 7.125386 -1.945322 8. -28.988797 -13.625603 -12. B3 -24.650494 5. -17.754494 -79.090828 -61. B4 123.213882 -133. - 63.682978 53.858894 72. B5 -1010.230448 795. Таблица В Параметры модели (2.38, 2.39) с, кг/м3 B, кг/м3 Tc, К TB, К H2 O 321.915 1200 647.3 1268 0. CH4 162.3 570 190.6 498.06 0. Таблица В Критические показатели и лидирующие коэффициенты в моделях для плотности Источник, вещество Основа Bs0 Bd Иванов, SF6 Эксп. 0.3498 - 1.814 Анисимов, H2O МТ 0.3245± 0.0003 0.112± 0.0005 1.975 -1. Рабинович, H2O Эксп. 0.346127 0.10094 2.263 1. Фукушима, R143a, [173] МТ 0.325 0.1085 1.82649 -4. Железный, R134a 0.345 - 2.325 Аояма, R236ea, [174] МТ 0.325 0.1085 1.84750 -19. Шиманская, C6H6 Эксп. 0.352 ± 0.001 0.25 ± 0.01 2.036 0. Устюжанин, R134a Эксп. 0.34942 0.1509 2.11 0. Ландау ФеТ 0.5 Алехин ФТ 0.338 ± 0.002 0.09 ± 0. Новиков ФеТ 1/3 1/ Бондарев СТ 3/8 1/ Абдулагатов, C2H5OH МТ, ФеТ 0.324 0.352** 2.2992 -0.9442* Абдулагатов, DEE МТ, ФеТ 0.324 0.352** 1.4949 0.7213* Абдикаримов, CH3OH ФТ, ФеТ 0.338 0.352** 0.3* *-коэффициент при лидирующем члене, содержащем функцию ** - значение, соответствующее величине индекса 2 в лидирующем компоненте Таблица В Параметры модели СМР (4.5) DEE вар.-1 DEE вар.- NH3 SF6 R347mcc C2H5OH Pc, MПa 11.385 3.598 3.64 3.755 2.477 6. Tc, K 405.56 466.836 466.836 318.709 437.75 514. 0.112 0.112 0.1098 0.1099 0.1105 0. Bp0 6.89 0.01 9.5 5.2 0.8 0. 40. Bp1 -36.230476 -60.422124 -32.783312 20.500092 -5. Bp2 25.526543 48.676222 63.294654 27.460730 15.303847 -16. -7.1466196 -7.0534122 -7.7937274 -8. Bp3 -7.3352794 -6. Bp4 -66.813794 -161.89462 -163.06734 -139.48735 214.79344 -32. Bp5 82.983683 368.51719 357.50523 728.63044 1407.1593 -38. Bp6 -131.73425 -501.80152 -484.00520 -2344.8685 -4712.7920 37. CH4вар.-1 CH4вар.- CH3OH HFO-1234yf H2O Pc, MПa 8.116 4.599 4.59865 3.399 22. Tc, K 512.777 190.563 190.549 368.15 647. 0.138 0.1109 0.1098 0.1109 0. Bp0 0.01 1.62 1.015 0.32 1. Bp1 -15.724458 -14.197323 -11.982255 -12.721350 -15. Bp2 0.2560473 5.26532508 2.8150392 1.0415007 1. Bp3 -8.5898294 -5.9612422 -5.9420795 -7.2077987 -7. Bp4 -51.845840 -30.67371761 -27.108930 -73.070129 -37. Bp5 55.589807 28.05663224 18.968504 379.16727 16. Bp6 -120.24284 -67.72331105 -57.549268 -1324.3813 -72. Таблица В6. Параметры уравнения MPM (4.13) Pc, MПa T c, K a b c d H2O 22.083 647.18 -7.6880743 0.73298576 1.547 0. CH4 4.598 190.549 2.14022024 -0. -5.9248491 1. Таблица В7. Параметры уравнения MW (4.15) MW CH3OH CH4 DEE DEE (MW-2) Pc, MПa 8.116 4.59422 3.64 3. T c, K 512.777 190.551 466.836 466. a0 0.0646875 0.56333 0.4809879328 0. a1 7.61679 4.943051 5.700599472 6. a2 -0.115513 -1.00594643 -0.8589070229 3. Tp, K 25.5222 9.5 51.384244364 13. Таблица В8. Параметры модели CMW (4.16) CMW CH4 CH3OH HFO-1234yf DEE Pc, MПa 4.5992 8.116 3.399 3. T c, K 190.563 512.777 368.15 466. a0 0.716 0.71 0.94 0. a1 4.900132 2.52314168 0.60112715 6. a2 -1.07870148 7.59032851 5.76095976 1. a3 1.279 0.01 1.26 4. n 8 8 8 Tp, K 10.5 13.2 28.9 13. Таблица В Параметры модели Вагнера (2.49) Н2О, вар.1 Н2О, вар.2 CH3OH T c, K 647.18 647.18 512. Pc, MПa 22.083 22.083 8. m=2- 1.5 1.87 1. n 2 2 2. k 4.5 4.5 n1 -7.86510 -7.64918581 -8. n2 1.89438 3.31 1. n3 -2.07946 -1.1664879 -2. n4 -2.29439 -4.39837126 -0. Таблица В Числа Rie по различным источникам Модель H2O CH CMР (4.5) 7.736 5. Модель Вагнера (2.49, вар.1), = 0.5 7.865 6. PCM (4.10) 7.688 5. Модель Рабиновича (2.45) 7. Модель Вагнера (2.49, вар.2), = 0.13 7. Таблица В Критические характеристики D моделей для описания (Ps,T) – данных Автор, вещество Bp Рабинович, (2.47), H2O,[9] 0.10094 16. Рабинович, (2.47), H2O,[9] 0.18117 38. Абдулагатов, (2.48), CH3OH, [12] 0.112 183. Абдулагатов, (2.48), C2H5OH, [11] 0.11 29. Абдулагатов, (2.48), DEE, [13] 0. Устюжанин, R143а, [14] 0.22 8. Модель (2.49, Вар.1), H2O 0.5 1. Модель (2.49, Вар. 2), H2O 0.13 3. Модель (2.49), CH4, вар.1, [24] 0.5 1. Модель (2.49), CH4, вар.2, [23] 0.5 1. Модель (2.49), Ar, [52] 0.5 1. Модель (2.49), N2, [52] 0.5 1. Модель (2.49), SF6, [25] 0.5 2. Бондарев, [55] 0. ПРИЛОЖЕНИЕ Г Иллюстративный материал Рис. Г2. Отклонения l,g,%, исходных (l, g,T) Рис. Г1. Отклонения l,g,%, исходных (l,g,T) – данных от моделей. H2O – данных от моделей. CH4, вар. xxx - Модель 1 (2.5, 3.3) (газ), - Модель 1 (2.5, 3.3) (жидкость), +++ - Модель 1 (2.5, 3.3) (жидкость), - Модель 1 (2.5, 3.3) (газ), – модель CM (2.5, 3.4, 3.5) (газ), – модель CM (2.5, 3.4, 3.5) (жидкость), – модель CM (2.5, 3.4, 3.5) (жидкость) – модель CM (2.5, 3.4, 3.5) (газ) проверить Рис. Г4. Отклонения l,g,%, исходных (l, g,T) Рис. Г3. Отклонения l,g,%, литературных данных от модели СМ. SF6 – данных от моделей. HFE347mcc - Модель Вагнера (3.31) (жидкость), - Модель 1 (2.5, 3.3) (жидкость), - Модель Вагнера (3.30) (газ), - Модель 1 (2.5, 3.3) (газ), – исходные (l,g,T)exp – данные – модель CM (2.5, 3.4, 3.5) (жидкость), (жидкость), – модель CM (2.5, 3.4, 3.5) (газ) – исходные (l, g,T)exp - данные (газ) Рис. Г6. Отклонения l,g,%, от модели СМ.



Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.