авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 ||

«Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования Южный федеральный университет ...»

-- [ Страница 4 ] --

В отличие от ранних подходов, в данной работе для реализации обхо да недетерминированных препятствий предлагается искажать фазовое про странство МР в окрестностях объектов, мешающих передвижению, таким об разом, чтобы МР осуществлял безопасное асимптотически устойчивое движе ние вдоль границ препятствий пока не достигнет конечного желаемого состо яния. Для этого необходимо произвести модификацию ранее разработанных прикладных методов синтеза иерархического управления мобильными назем ными [114–116,119–124] и воздушными [129,133–135] роботами. Так как в СТУ цели и задачи управления выступают в виде инвариантных соотношений или инвариантов, то выделяют несколько типов инвариантов, а именно техно логические, энергетические и вспомогательные. Энергетические инварианты служат для решения задач нижнего уровня иерархической РТС, в частности, к таким задачам можно отнести минимизацию затрат энергии необходимой для выполнение некоторой работы системой исполнительными приводами.

Вспомогательные инварианты могут присутствовать на всех уровнях иерар хии РТС и служат своего рода передатчиками остаточной динамики нижних уровней иерархии верхним. Данные инварианты служат механизмом реали зации требований эквивалентности (сохранения) синтезированных синерге тических законов управления [92].

Технологические инварианты имеют более глобальное значение, так как создаются для решения конечных задач управления. Технологические инва рианты определяют поведения МР и его компонентов в тех или иных рабочих ситуациях. Применительно к таким задачам управления МР, как позицион ное и траекторное управление, можно выделить ряд технологических инва риантов:

• (x, y, z) = 1 (x x0 ) + 2 (y y0 ) + 3 (z z0 ) = 0 – технологический инвариант, соответствующий задаче перемещения центра тяжести МР в заданную точку (x0, y0, z0 ), при этом параметры 1, 2 и 3 определяют специфику движения МР.

• (x, y, z) = f (x, y, z) = 0 – технологический инвариант, соответствую щий задаче следования МР вдоль некоторой, аналитически заданной, траектории f (x, y, z).

Согласно [56], в СТУ любые инвариантные многообразия являются аттрак торами – притягивающими многообразиями в фазовом пространстве МР. Тех нологические инварианты не являются исключением. Любая конечная трех мерная точка или желаемая аналитически заданная траектория, расположен ная в рабочем пространстве МР, являются для него аттрактором (рис. 4.7).

Рисунок 4.7 – Аттрактор в двумерном пространстве МР Очевидно, что рациональным подходом к обходу недетерминированного препятствия является движение МР по его контуру. Так как направление движения МР определяется аттрактором, то целесообразно перенаправить его силу в направление обхода препятствия. Для этого необходимо задать та кой режим движения МР вдоль целевого ИМ, при котором препятствие ока зывает влияние на объект управления обратное влиянию аттрактора. Данное поведение можно охарактеризовать как движение МР в окрестностях влия ния репеллера – отталкивающего многообразия фазового пространства объ екта управления. Для этого необходимо учесть влияние недетерминированно го препятствия посредством модификации ИМ, отвечающих за передвижение объекта к целевому аттрактору. Поэтому представим границы препятствия в виде поверхности, точки которой являются отталкивающими многообразия ми фазового пространства МР [134] (рис. 4.8). Определим свойства данного репеллера, применительно к задаче иерархического управления МР. Во Рисунок 4.8 – Репеллер в двумерном пространстве МР первых, репеллер должен действовать на МР на уровне технологических ин вариантов, чтобы не нарушить закон эквивалентности управления, при этом воздействие на МР должно возрастать пропорционально приближению его к препятствию [15, 93, 134]. Во-вторых, поведение МР в окрестностях влияния репеллера должно советовать обходу препятствия по контуру, так как в ре альных условиях функционирования МР не всегда известны форма и габари ты объектов рабочей зоны. При этом движение МР, при обходе препятствия, должно оставаться асимптотически устойчивым.

В итоге задачу синтеза стратегии управления МР в пространстве с неде терминированными препятствиями можно свести к поддержанию асимпто тически устойчивого движения МР к целевому аттрактору, при этом осу ществляя отклонение от границ препятствий, которые представляются в виде репеллеров. Предложенную методику можно назвать аттракторно репеллерной в честь используемых в ней синергетических сущностей. Для дальнейшего использования данной методики необходимо формализовать процесс модификации синергетического синтеза законов управления полу ченных в главах 2 и 3.

Для формализации методики синергетического синтеза аттракторно репеллерных стратегий обхода недетерминированных препятствий необхо димо в вести в рассмотрение некоторый абстрактный технологический инва риант (x, y, z), определяющий поведение МР на тактическом уровне. Про цесс искажения введенного инварианта в окрестностях препятствия можно представить следующим образом:

(x, y, z) = (, y, z );

x (4.7) x x y = Mx () My () Mz () y, (4.8) z z где x, y, z – координаты текущего положения МР в пространстве;

x, y, z – мо дифицированные координаты МР, которые соответствуют искаженному дви жению;

Mx (), My (), Mz () – матрицы поворота вокруг осей x, y, z связной системы координат МР на углы,, и соответственно. Выражения (4.7) и (4.8) представляют процесс искажения фазового пространства МР в окрест ностях (, y, z ) = 0. Углы,, и отвечают за характер искажения и x выражаются в следующем виде:

= 1 F r ;

= 2 F r ;

= 3 F r ;

(4.9) где 1, 2, 3 – коэффициенты, определяющие поведение стратегии обхода недетерминированных препятствий;

Fr – сила, с которой репеллерная по верхность действует на объект управления.

Из условия инвариантности обхода МР к габаритам и форме препятствия следует, что сила Fr должна реализовывать его отклонение. Поэтому це лесообразно силу Fr, из выражений (4.9), задать в виде следующей эмпи рической функции:

2 2 Fr = G e ((xxr ) +(yyr ) +(zzr ) ), (4.10) где xr, yr, zr – координаты ближайшей к МР точки поверхности препят ствия, G – коэффициент усиления Fr, отвечающий за крутизну поворота МР при приближении к репеллеру, – коэффициент скорости реакции функции (4.10) при сближении с поверхностью препятствия. Свойства эмпирической функции (4.10) таковы что, при значительном расстоянии МР от поверхности препятствия сила репеллера стремится к нулю (Fr 0), что соответству ет нормальному движению МР вдоль заданной траектории. Однако, по мере сближения с препятствием, сила репеллера возрастает и асимптотически стремится к (Fr при G = 1), что соответствует искажению фазового 2 пространства робота и, соответственно, обходу по контуру препятствия.

Разработанная методика синтеза аттракторно-репеллерных стратегий позволяет МР совершать обход препятствий в независимости от их формы и размера, однако, на данном этапе, нет предположений о нестационарности препятствия. Для большинства случаев вполне достаточно стратегии обхода препятствий в представленной виде (4.7) – (4.10), так как при относительно небольших скоростях препятствий, номинальной скорости реакции МР до статочно для осуществления безопасного обхода. Однако при высоких скоро стях передвижения препятствий, мощности подсистемы приводов МР может оказаться не достаточной для их обхода, что, в свою очередь, скажется на об щей безопасности передвижения в недетерминированной среде. Для решения данной проблемы необходимо учесть скорость передвижения препятствий в выражении (4.10). Формально, необходимо модифицировать эмпирическую функцию силы репеллера, с учетом вектора скорости подвижного препят ствия, следующим образом:

2 2 Fr = G e ((x(xr +Vx )) +(y(yr +Vy )) +(z(zr +Vz )) ), (4.11) где Vx, Vy, Vz – проекции вектора скорости подвижного препятствия в трех мерной системе координат.

Для использования полученной методики синергетического синтеза аттракторно-репеллерной стратегий обхода препятствий (4.7) – (4.11) необ ходимо четко определить технологические инвариантные соотношения. Так же необходимо чтобы введенные инварианты отвечали требованиям устойчи вости основного сопровождающего функционала, определённого спецификой синергетического синтеза по методу АКАР.

Рассмотрим применение методики синтеза аттракторно-репеллерной стратегий обхода недетерминированных препятствий для наземных и воз душных видов мобильных роботов (гусеничного робота и квадрокоптера ). В качестве базовых законов управления возымеем синтезированные в главах и 3 законы траекторного и позиционного управления.

4.4. Реализация двумерной аттракторно-репеллерной стратегии обхода недетерминированных препятствий Как уже было заявлено аттракторно-репеллерную методику синтеза стратегий обхода препятствий необходимо применять на уровне технологи ческих инвариантов. Рассмотрим двумерный случай, а именно технологи ческие инварианты мобильного гусеничного робота [123], осуществляющего передвижение из произвольной начальной в заданную позицию, при этом со вокупность макропеременных будет иметь следующий вид:

2 = 11 (x0 x) + 12 (y0 y) ;

(4.12) 3 = 21 (x0 x) + 22 (y0 y).

Для создания искажения фазового пространства размерностью X R2 до статочно одной матрицы поворота для изменения координат объекта (4.8).

Поэтому перепишем уравнения модификации ИМ (4.7) – (4.11) для приме нения их к МР, осуществляющему движение в двумерном пространстве, а именно (x, y) = (, y ), x (4.13) x x = M(), (4.14) y y = Fr, (4.15) 2 Fr = G e ((x(xr +Vx )) +(y(yr +Vy )) ). (4.16) При этом матрицу поворота Mx (), из уравнения (4.14), можно предста вить в следующем виде cos sin M () =. (4.17) sin cos С учетом преобразований (4.13) – (4.16), ИМ (4.12) будут иметь следующий вид 2 = 11 (x0 x cos y sin ) + 12 (y0 + x sin y cos )) ;

(4.18) 3 = 21 (x0 x cos y sin ) + 22 (y0 + x sin y cos )), Аналогичным способом можно модифицировать макропеременную МГР, отвечающую за передвижение вдоль некоторой аналитически заданной функ ции. Оригинальная макропеременная, определяющая технологическую зада чу траекторного управления роботом в двумерном пространстве, имеет сле дующий вид [123] m Ai xi.

2 = y A0 (4.19) i= С учетом преобразований (4.13) – (4.16), технологическая макропеременная (4.19) будет иметь следующий вид m Ai (x cos + y sin )i.

2 = (x sin + y cos ) A0 (4.20) i= Проведем проверку предложенной стратегии обхода недетерминирован ных препятствий на программной модели, созданной для апробации синер гетических законов траекторного управления МГР [123]. На основе (4.19) и инвариантных многообразий, введенных в главе 2, были сформированы аттракторно-репеллерные стратегии обхода препятствий различной фор мы. В качестве алгоритма выбора параметра, определяющего направле ние отклонения от препятствия, выберем жадный алгоритм, характери зующийся направлением к наименьшему расстоянию до участка простран ства, свободного от препятствий. Представленные результаты моделирова Рисунок 4.9 – Движение МГР в Рисунок 4.10 – Линейная скорость среде c априорно неизвестным МГР препятствием ния подтверждают, что в полученных, путем применения методики синтеза аттракторно-репеллерной стратегии обхода двумерных препятствий, зако нах управления, обеспечивается выполнение введенной системы инвариантов, в частности следование заданной траектории (4.20) и выполнение объезда препятствия в неопределенной среде (рис. 4.9), при этом контурная скорость (V0 = 5 м/c) остается неизменной (рис. 4.10).

4.5. Реализация трехмерной аттракторно-репеллерной стратегии обхода недетерминированных препятствий Двумерная аттракторно-репеллерная стратегия обхода недетерминиро ванных препятствий является достаточно тривиальной, так как для преобра зования макропеременных необходимо оперировать лишь одним углом ори ентации. Для синтеза координирующих законов управления наземными МР двумерной аттракторно-репеллерной стратегии достаточно для обхода двумерных недетерминированных препятствий. Однако иным образом обсто ят дела с применением разработанной методики к управлению ВМР, в част ности квадрокоптерами. Квадрокоптер является подвижным управляемым объектом, оперирующим в трехмерном пространстве с трехмерными препят ствиями различной формы. Согласно главе 3 данной работы, для обеспечения передвижения квадрокоптера к заданной точке необходимо чтобы система удовлетворяла решению основных сопровождающих функциональных урав нений [134] со следующей совокупностью макропеременных:

4 = Vz n2 (z0 z), (4.21) 5 = 11 (x0 x) + 12 (y0 y) ;

6 = 21 (x0 x) + 22 (y0 y), Для создания искажения фазового пространства размерностью DimX = одной матрицы поворота явно недостаточно. Для изменения координат объ екта управления (4.8) необходимо определить три матрицы поворота Mx (), My (), Mz () следующим образом:

1 0 Mx () = 0 cos() (4.22) sin() 0 sin() cos() cos() 0 sin() My () = (4.23) 0 1 sin() 0 cos() cos() sin() Mz () = sin() cos() 0 (4.24) 0 0 С учетом преобразований (4.7) – (4.11) и матриц (4.22) – (4.24), применение методики синтеза аттракторно-репеллерной стратегии обхода трехмерных препятствий [134] для инвариантных многообразий (4.21) будет иметь вид 4 = Vz n2 z0 Mx () My () Mz () 0, (4.25) z x x M () M () M () + 11 0 x y z 5 = ;

(4.26) +12 y0 Mx () My () Mz () y x x M () M () M () + 21 0 x y z 6 =. (4.27) +22 y0 Mx () My () Mz () y Проведем проверку предложенной стратегии обхода трехмерных недетер минированных препятствий на программной модели, созданной для апро бации синергетических законов пространственного управления квадрокопте ром.

На основе модифицированных технологических инвариантов (4.25) – (4.27) и инвариантных многообразий, введенных в главе 3, были сформированы Рисунок 4.11 – Движение Рисунок 4.12 – Удержание квадрокоптера над априорно квадрокоптера в аттракторе неизвестным препятствием аттракторно-репеллерные стратегии обхода препятствий различной фор мы [134]. В качестве алгоритма выбора направляющих параметров 1, 2, выберем жадный алгоритм.

Рисунок 4.13 – Линейное Рисунок 4.14 – Линейные перемещение МР при движении скорости МР при движении над над препятствием препятствием Представленные результаты моделирования (рис. 4.11 – рис. 4.14) подтвер ждают, что в законах управления, полученных путем применения трехмер ной аттракторно-репеллерной методики синтеза стратегии обхода препят ствий, обеспечивается выполнение введенной системы инвариантов, в част ности, асимптотически устойчивого перемещения (рис. 4.13 и рис. 4.14) к заданной точке с координатами x0 = 100, y0 = 260, z0 = 40 (рис. 4.12) и обхода заранее неопределенного препятствия (рис. 4.11).

Рисунок 4.15 – Обход Рисунок 4.16 – Удержание квадрокоптером сбоку априорно квадрокоптера в аттракторе неизвестного препятствия

Работа жадного алгоритма соответствует выбору кратчайшего пути об хода препятствия, основываясь при этом на восстановленном, по двум изоб ражениям, трехмерном представлении рабочей зоны МР. Для этого сравни ваются все возможные пути обхода, среди которых выбирается значение, ха рактеризующееся направлением к наименьшему расстоянию до участка про странства, свободного от препятствий. В частности, при достаточно высо ком препятствии БПЛА, при движении к заданной точке с координатами x0 = 100, y0 = 300, z0 = 50, совершит обход сбоку препятствия (рис. 4.15 – рис. 4.18), а не над ними, как это было в первом случае. При этом модуль силы репеллера, в обоих случаях, будет прямо пропорционально зависеть от расстояния между квадрокоптером и препятствием (рис. 4.19 и рис. 4.20).

Необходимо еще раз отметить то, что при использовании стратегий, син тезированных атракторно-репеллерной методикой, нет необходимости реа лизовывать специальные трудоемкие алгоритмы обхода препятствий. Обход препятствий достигается путем искажения фазового пространства БПЛА в непосредственной близости возле препятствия. Данное искажение образует естественную безопасную траекторию обхода препятствий, а характер ис Рисунок 4.17 – Линейное Рисунок 4.18 – Линейные перемещение МР при движении скорости МР при движении около около препятствия препятствия Рисунок 4.19 – Модуль силы Рисунок 4.20 – Модуль силы репеллера для первого случая репеллера для второго случая кажения зависит от формы препятствия и параметров i, i = 1..3, которые определяют направление обхода.

4.6. Основные результаты и выводы по главе • Разработан алгоритм обнаружения препятствий в рабочей области МР, основанный на применении СТЗ и алгоритмов обработки изображений, отличительной особенностью которого является разбиение изображений стереопары на области, что позволяет сократить трудоемкость процеду ры построения трехмерной модели рабочей области МР. Поэтому данный алгоритм ориентирован на применение в системах реального времени с существенными ограничениями на вычислительную мощность бортового комплекса технических средств МР.

• Разработана методика синтеза аттракторно-репеллерных стратегий, применяемых в синергетических законах управления автономными по движными объектами, для реализации обхода недетерминированных препятствий различной формы и размеров. Основной идеей разработан ной методики является создание процесса искажения фазового простран ства объекта управления в окрестностях препятствия.

• Синтезирован векторный закон траекторного управления МГР с аттракторно-репеллерной стратегией обхода двумерных недетермини рованных нестационарных препятствий сложной формы. В качестве ал горитма определения направления обхода объектов рабочей зоны был выбран жадный алгоритм, характеризующийся направлением МР к наименьшему расстоянию до участка пространства, свободного от пре пятствий.

• Синтезирован векторный закон управления, приводящий к асимптоти чески устойчивому перемещению центра тяжести квадрокоптера из про извольной начальной точки трехмерного пространства в желаемую, с использованием аттракторно-репеллерной стратегией обхода трехмер ных недетерминированных нестационарных препятствий.

• Существенной особенностью аттракторно-репеллерной стратегии об хода недетерминированных нестационарных препятствий, относитель но существующих аналогов, является построение безопасной траекто рии движения МР без необходимости использования дополнительных алгоритмов. Использование в качестве основы законов управления, син тезированных синергетическим методом АКАР, позволяет применять аттракторно-репеллерную стратегию обхода препятствий для слож ных нелинейных систем, учитывающих в математических моделях оста точную динамику исполнительных приводов. Учет нелинейностей МР и внутренней динамики исполнительных приводов в законах управления, обеспечивает эффективное решение технологических задач в условиях неопределенности внешней среды.

• Проведено компьютерное моделирование синтезированных векторных законов управления двумерного и трехмерного случая применения аттракторно-репеллерной стратегии обхода недетерминированных препятствий, которое продемонстрировало работоспособность предло женных методов синтеза координирующих стратегий.

Заключение Основной научный результат диссертационной работы заключается в раз работке методов синергетического синтеза нелинейных систем управления МР различной конструкции, которые обеспечивают глобальную асимптоти ческую устойчивость замкнутой системы и адаптивность к препятствиям неопределенной формы и размеров. Повышение эффективности управления МР достигается за счет учета, при синтезе систем управления, нелинейных свойств математических моделей поведения МР и остаточной динамики ис полнительных приводов. В ходе работы решены следующие частные научные задачи:

• разработаны прикладные методы синергетического синтеза нелинейных систем управления наземными и воздушными МР, позволяющие созда вать регуляторы позиционного и траекторного управления, учитываю щие внутреннюю динамику системы приводов;

• разработан алгоритм обработки графической информации для восста новления трехмерной карты местности по двум изображениям, позволя ющий определять препятствия в рабочей области МР;

• разработана методика синтеза аттракторно-репеллерных стратегий, применяемых в синергетических законах управления автономными по движными объектами, позволяющая реализовывать обход недетермини рованных препятствий различной формы и размеров, посредством иска жения фазового пространства объекта управления;

Полученные в диссертационной работе результаты позволили создать ком плексы прикладного программного обеспечения для реализации управления автономными мобильными роботами, как наземного, так и воздушного типа, осуществляющими передвижения по заданной траектории в условия частич ной или полной неопределенности внешней среды.

Список использованных источников 1. Юревич Е.И. Основы робототехники. – СПб.: БХВ-Петербург, 2010.

2. Юревич Е.И., Каляев И.А., Лохин В.М., Макаров И.М. Интелектуаль ные роботы. – М.: Машиностроение, 2007.

3. Корендясев А.И., Саламандра Б.Л., Тывес Л.И. Теоретические основы робототехники. – М.: Наука, 2006.

4. Тимофеев А.В. Адаптивные робототехнические комплексы. – Л.: Ма шиностроение, 1988.

5. Хорн Б. К. П. Зрение роботов. – М.: Мир, 1989.

6. Пью А. Техническое зрение роботов. – М.: Машиностроение, 1987.

7. Бурдаков С.Ф., Мирошник И.В., Стельмаков С.И. Системы управления движением колесных роботов. – СПб.: Наука, 2001.

8. Brunl Thomas. Embedded Robotics. Mobile Robot Design and Applications a with Embedded Systems. – Berlin: Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2006.

9. Сафонов Ю.М. Электроприводы промышленных роботов. – М.: Энер гоатомизат, 1990.

10. Капустян С.Г., Кулиничев Р.Н. Групповое управление оборудованием автоматизированных складских систем//Мехатроника, автоматизация, управление. 2009. №9. С. 19–25.

11. Капустян С.Г., Дьяченко А.А. Распределенная информационно управляющая система автоматизированного мультиробототехническо го транспортно-складского комплекса//Мехатроника, автоматизация, управление. 2012. №7. С. 34–39.

12. Владимиров В.А. Катастрофы конца XX века. – М.: УРСС, 1998.

13. http://www.bmstu.ru/history/hmstu/mmmi.

14. http://selena.sai.msu.ru/Home/moon.htm.

15. Топчиев Б.В. Адаптивное управление мобильным роботом//Известия ТРТУ. Специальный выпуск. Материалы XLVII научно-технической конференции. Таганрог, 2002. №1(24). С. 63.

16. Веселов Г.Е. Синергетический синтез иерархических взаимосвязанных робототехнических комплексов//Синергетика и проблемы теории управ ления/ Под ред. А.А. Колесников. – М.: Физматлит, 2004. С. 268 287.

17. Капустян С.Г. Методы самоорганизации распределенных информационно-управляющих систем интеллектуальных мультиробото технических комплексов//Вестник компьютерных и информационных технологий. 2012. №3. С. 35-41.

18. Каляев И. А., Гайдук А.Р., Капустян С.Г. Самоорганизующиеся систе мы группового управления интеллектуальными роботами//Мехатрони ка, автоматизация, управление. 2010. №12. С. 47–52.

19. Дуньюэ Цюй. Управление мобильным роботом на основе нечетких моде лей//Современные проблемы науки и образования. 2007. №1. С. 58 65.

20. Сиротенко М.Ю. Синтез нейросетевого планировщика перемещений ав тономного роботизированного комплекса на базе дирижабля, функци онирующего в априори неформализованной среде//Известия Южного федерального университета. Технические науки. 2008. №12. С. 135–142.

21. Чернухин Ю.В., Писаренко С.Н. Управление мобильными роботами в условиях динамически изменяющейся внешней среды//Известия ТРТУ.

Тематический выпуск. 2003. №1. С. 61–62.

22. Пшихопов В.Х., Сиротенко М.Ю. Структурно-алгоритмическая реали зация системы управления автономным мобильным роботом с нейро сетевым планировщиком перемещений//Известия ТРТУ. Тематический выпуск Интеллектуальные САПР. 2004. №3. С. 185–191.

23. Барбашова Т.Ф., Кирильченко А.А., Колганов М.А. Некоторые аспекты использования метода потенциалов при управлении мобильными робо тами//Препринт института прикладной математики имени М.В. Келды ша. 2004. №21. С. 1–23.

24. Большаков А.А., Лисицкий Д.Л. Управление движением мобильного робота//Управление и моделирование технологических процессов и тех нических систем. 2011. №1. С. 12–18.

25. Bellman Richard. Adaptive control processes – A guided tour. – Princeton:

Princeton University Press, 1961.

26. Castillo Pedro, Lozano Rogelio, Dzul Alejandro E. Modelling and Control of Mini-Flying Machines. – London: Springer, 2005.

27. Carrillo Luis Rodolfo Garc Lpez Alejandro Enrique Dzul, Claude Pgard a, o e Rogelio Lozano snd. Quad Rotorcraft Control: Vision-Based Hovering and Navigation. – London: Springer, 2012.

28. Bresciani Tommaso. Modeling, identication and control of a quadrotor helicopter. – Lund: Master thesis, 2008.

29. Adams M.D., Huosheng Hu, Probert P.J. Towards a real-time architecture for obstacle avoidance and path palnning in mobile robots//“IEEE Int. Conf.

Robotics and Automation”. 1990. №1. P. 584–589.

30. Hauge T., Brady M., Cameron S. Using moments to plan paths for the Oxford AGV//“IEEE Int. Conf. Robotics and Automation”. 1990. №1. P. 210–215.

31. Khatib О. Real-time obstacle avoidance for manipulators and mobile robots//In Autonomous Robot Vehicles. 1990. №1. P. 396–404.

32. Cosio F. Arambula, Castaneda M.A. Padilla. Autonomous Robot Navigation using Adaptive Potential Fields//Mathematical and Computer Modelling.

2004. №9. P. 1141–1156.

33. Abiyev R., Ibrahim D., Erin B. Navigation of mobile robots in the presence of obstacles//Advances in Engineering Software. 2010. №41. P. 1179 1186.

34. Beji L., Abichou A., Slim R. Stabilization with Motion Planning of a Four Rotor Mini-rotorcraft for Terrain Missions//Fourth Int. Conf. on Intelligent Systems Design and Applications (ISDA). 2004. P. 335–340.

35. Lee Tae-Kyeong, Baeka Sang-Hoon, Choi Young-Ho, Oha Se-Young. Smooth coverage path planning and control of mobile robots based on high-resolution grid map representation//Robotics and Autonomous Systems. 2011. Vol. 59.

P. 801 812.

36. Zhou Bo, Han Jianda, Dai Xianzhong. Backstepping Based Global Exponential Stabilization of a Tracked Mobile Robot with Slipping Perturbation//Journal of Bionic Engineering. 2011. Vol. 8. P. 69 76.

37. Quan QIU, JianDa HAN. 2.5-dimensional angle potential eld algorithm for the real-time autonomous navigation of outdoor mobile robots//SCIENCE CHINA.Information Sciences. 2011. Vol. 54. P. 2100 2112.

38. Pourboghrat Farzad, Karlsson Mattias P. Adaptive control of dynamic mobile robots with nonholonomic constraints//Computers and Electrical Engineering. 2002. Vol. 28. P. 241 253.

39. Пьявченко Т.А. Регулятор без дифференциальной составляющей для управления сложными промышленными объектами//Известия Южного федерального университета. 2012. №2. С. 135–141.

40. Смирнов Н.И., Сабанин В.Р., Репин А.И. Структурная реализация и оптимальная настройка многопараметрического ПИДД2 регулятора с реальным дифференцированием//Промышленные АСУ и контроллеры.

2007. №11. С. 34–39.

41. Пьявченко Т.А. Расчет параметров ПИД закона управления для объек тов с транспортным запаздыванием//Известия ТРТУ. 2006. №5. С. 83– 88.

42. В.А. Королев, С.А. Сысоев, В.Н. Топорков, В.А Польский. Гусенич ный агроробот//Труды международной научно-технической конферен ции "энергообеспечение и энергосбережение в сельском хозяйстве". 2010.

№1. С. 53–58.

43. Литвин А. В. Алгоритмы движения робота LEGO MINDSTORMS NXT по черной линии с использованием пропорционально - дифференциаль ного регулятора//Вестник магнитогорского государственного техниче ского университета им. Г.И. Носова. 2011. №3. С. 91–94.

44. Лернер А.Я. Оптимальное управление. – М.: Энергия, 1970.

45. Большаков А.А., Лисицкий Д.Л. Один подход к управлению мобильным роботом//Вестник саратовского государственного технического универ ситета. 2010. №1. С. 43–48.

46. Платонов А.К., Карпов И.И., Кирильченко А.А. Метод потенциалов в задаче прокладки трассы//Препринт института прикладной математи ки АН СССР. 1974. №124. С. 1–27.

47. Платонов А.К., Кирильченко А.А., Колганов М.А. Метод потенциалов в задаче выбора пути: история и перспективы//Препринт института при кладной математики имени М.В. Келдыша. 2001. №1. С. 1–32.

48. Borenstein J., Koren Y. Real-time Obstacle Avoidance for Fast Mobile Robots In Cluttered Enviroments//“IEEE Int. Conf. Robotics and Automation”. 1990. №1. P. 572–577.

49. Koditschek D.E. Task encoding: toward a scientic paradigm for robot planning and control//"Robotics and Automation systems". 1992. №9. P. 5– 39.

50. Wang Y., Lane D.N., Falconet G.S. Two novel approaches for unmanned underwater vehicle path planning: constrained optimization and semi-innite constrained optimization//"Robotica". 2000. №18. P. 123–142.

51. Bennet Derek J., McInnes Colin R. Distributed control of multi robot systems using bifurcating potential elds//Robotics and Autonomous Systems. 2010. №58. P. 256 264.

52. Пшихопов В.Х., Медведев М.Ю., Сиротенко М.Ю., Носко О. Э, Юрчен ко А.С. Проектирование систем управления роботизированных воздухо плавательных комплексов на базе дирижаблей//Известия ТРТУ. Тема тический выпуск. 2006. №3. С. 160–167.

53. Пшихопов В.Х. Аттракторы и репеллеры в конструировании систем управления подвижными объектами//Известия ТРТУ. Тематический выпуск. 2006. №3. С. 49–57.

54. Пшихопов В.Х. Управление подвижными объектами в априори нефор мализованных средах//Известия Южного федерального университета.

Технические науки. 2008. №12. С. 6–19.

55. Пшихопов В.Х. Организация репеллеров при движении мобильных ро ботов в среде с препятствиями//Известия Южного федерального уни верситета. Технические науки. 2008. №2. С. 34–41.

56. Колесников А.А. Синергетическая теория управления. – М.: Энерго атомиздат, 1994.

57. Малинецкий Г.Г. Математические основы синергетики. Хаос, структуры, Вычислительный эксперимент. – М.: КомКнига, 2005.

58. Терехов В.А., Ефимов Д.В., Тюкин И.Ю. Нейросетевые системы управ ления. – М.: Высшая школа, 2002.

59. Чернухин Ю.В. Нейропроцессорные сети. – Таганрог: ТРТУ, 1999.

60. Чернухин Ю.В., Приемко А.А. Трехмерная нейросеть адаптивного под водного робота//Известия ТРТУ. Тематический выпуск. 2006. №5.

С. 100–103.

61. Чернухин Ю.В., Сапрыкин Р.В., Бутов П.А. Подходы к реализации ней росетевых систем управления интеллектуальными мобильными робота ми//Известия Южного федерального университета. Технические науки.

2011. №1. С. 157–162.

62. Troncoso Jose Manuel Cuadra, Sanchez Jose Ramon Alvarez, Paz Lopez Felix de la. ISO-learning neural network for obstacle avoidance in reactive robot controllers//Neurocomputing. 2009. №1. P. 861 870.

63. Porr B., Worgotter F. Strongly improved stability and faster convergence of temporal sequence learning by utilizing input correlations only//Neural Comput. 2006. №1. P. 1380-–1412.

64. Porr B., Kulvicius T., Worgotter F. Improved stability and convergence with three factor learning//Neurocomputing. 2007. №1. P. 10 12.

65. Zadeh L. Fuzzy Sets//Information and Control. 1965. №1. P. 338 -353.

66. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к при нятию приближенных решений. – М.: Мир, 1976.

67. Pratihar Dilip Kumar, Kalyanmoy Deb Amitabha Ghosh. A genetic-fuzzy approach for mobile robot navigation among moving obstacles//International Journal of Approximate Reasoning. 1999. №20.

P. 145 172.

68. Mester Gyula. Motion Control of Wheeled Mobile Robots//SISY 2006 4th Serbian-Hungarian Joint Symposium on Intelligent Systems. 2006. №1.

P. 119–130.

69. Samsudin Khairulmizam, Ahmad Faisul Arif, Mashohor Syamsiah. A highly interpretable fuzzy rule base using ordinal structure for obstacle avoidance of mobile robot//Applied Soft Computing. 2011. №11. P. 1631-–1637.

70. Егоров И.Н., Кадхим Д.А. Управление перемещением диагностического робота в трубопроводах с переменным поперечным сечением//Научно Технический Вестник Поволжья. 2011. №2. С. 82–86.

71. Колесников А.А. Аналитическое конструирование нелинейных опти мальных систем. – Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1984.

72. Колесников А.А. Последовательная оптимизация нелинейных агрегиро ванных систем. – М.: Энергоатомиздат, 1987.

73. Современная прикладная теория управления: Оптимизационный подход в теории управления/Под ред. А.А. Колесникова. – Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000. Ч. I.

74. Современная прикладная теория управления: Синергетический подход в теории управления/Под ред. А.А. Колесникова. – Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000. Ч. II.

75. Синергетика и проблемы теории управления/Под ред. А.А. Колеснико ва. – М.: Физматлит, 2004.

76. Колесников А.А., Гельфгат А.Г. Проектирование многокритериальных систем управления промышленными объектами. – М.: Энергоатомиздат, 1993.

77. Колесников А.А. Основы теории синергетического управления. – М.:

Испо-Сервис, 2000.

78. Колесников А.А., Медведев М.Ю. Современные методы синтеза систем управления. – Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2003.

79. Колесников А.А. Когнитивные возможности синергетики//Вестник РАН. 2003. Т. 73. №8. С. 727–734.

80. Колесников А.А. Объективные законы единства процессов самооргани зации и управления//3-я Всероссийская научная конференция Управ ление и информационные технологии : Сборник докладов. СПб., 2005.

Т. 1. С. 5–22.

81. Колесников А.А., Веселов Г.Е., Попов А.Н., Колесников Ал.А. Синерге тическая теория управления нелинейными взаимосвязанными электро механическими системами. – Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000.

82. Zabusky N. J. Nonlinear partial dierential equations. – New-York: Acad.

press, 1967.

83. Хакен Г. Синергетика. – М.: Мир, 1980.

84. Хакен Г. Синергетика. Иерархия неустойчивостей в самоорганизующих ся системах и устройствах. – М.: Мир, 1985.

85. Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса. – М.: Прогресс, 1986.

86. Николис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах.

– М.: Мир, 1979.

87. Николис Г., Пригожин И. Познание сложного. – М.: Мир, 1990.

88. Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса, Новый диалог человека с природой. – М.: Едиториал УРСС, 2003.

89. Хакен Г. Лазерная светодинамика. – М.: Мир, 1988.

90. Haken H. Synergetic computers and congnition. – Berlin: Springer-Verlag, 1991.

91. Хакен Г. Тайны природы. Синергетика: учение о взаимодействии.

– Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003.

92. Веселов Г.Е. Синергетическое управление иерархическими структура ми манипуляционных роботов//2-я всероссийская научная конференция Управление и информационные технологии : Сборник докладов. Пя тигорск, 2004. Т. 1. С. 184–198.

93. Топчиев Б.В. Синергетический синтез иерархической системы управле ния мобильным роботом//Известия ТРТУ. Тематический выпуск. Си нергетика и проблемы управления. Таганрог, 2001. №5(23). С. 199–204.

94. Колесников А.А., Веселов Г.Е., Попов А.Н., Колесников Ал.А., Топчиев Б.В., Мушенко А.С., Кобзев В.А. Синергетические методы управления сложными системами: механические и электромеханические системы/ Под ред. А.А. Колесникова. – М.: КомКнига, 2006.

95. Веселов Г.Е. Иерархическое управление многосвязными динамическими системами: синергетический подход. – Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2003.

96. Веселов Г.Е. Прикладная теория синергетического синтеза иерархиче ских систем управления//Известия ТРТУ. Тематический выпуск. При кладная синергетика и системный синтез. 2006. №6(61). С. 73–84.

97. Колесников А.А., Веселов Г.Е. Синергетический принцип иерархизации и аналитический синтез регуляторов взаимосвязанных электромехани ческих систем//Известия ТРТУ. Тематический выпуск. Синергетика и проблемы управления. Таганрог, 2001. №5(23). С. 80–99.

98. Jewell Sgt. Lorie. Armed Robots to March into Battle//US Defense Department. 2008.

99. Тимофеев А.В. Управление роботами. – Л.: ЛГУ, 1985.

100. Thomas Paulette. Bringing Military Tech to the Factory Floor//The Wall Street Journal online. 2005.

101. http://www.bostondynamics.com/.

102. Скляров С.А. Система управления шестиногим шагающим робото м//Труды X Международной Четаевской конференции Аналитическая механика, устойчивость и управление. 2012. №2. С. 273–280.

103. Wit C. Canudas de, B. Siciliano, G. Bastin. Theory of Robot Control.

– London: Springer-Verlag, 1996.

104. Крутько П.Д., Осипов П.А. Кинематические алгоритмы управления дви жением транспортных систем мобильных роботов//Известия академии наук. Теория и системы управления. 1999. №3. С. 153–160.

105. Мирошник И.В., Никифоров В.О., Фрадков А.Л. Нелинейное и адап тивное управление сложными динамическими системами. – СПб: Наука, 2000.

106. Чиликин М.Г., Ключев В.И., Сандлер А.С. Теория автоматизированного электропривода. – М.: Энергия, 1979.

107. Башарин А.В., Новиков В.А., Соколовский Г.Г. Управление электропри водами. – Л.: Энергоиздат, 1982.

108. Колесников А.А., Веселов Г.Е., Попов А.Н. Синергетическое управление нелинейными электроприводами I. Концептуальные основы синергети ческого синтеза систем//Электромеханика. 2005. №6. С. 8 – 15.

109. Колесников А.А., Веселов Г.Е. Синергетическое управление нелиней ными электроприводами III. Векторное управление асинхронными элек троприводами//Электромеханика. 2006. №2.

110. Колесников А.А., Попов А.Н. Синергетическое управление нелинейными электроприводами II. Векторное управление электроприводами постоян ного тока//Электромеханика. 2006. №1.

111. Забавников Н.А. Основы теории транспортных гусеничных машин. – М.:

Машиностроение, 1975.

112. Вонг Джон. Теория наземных транспортных средств. – М.: Машино строение, 1982.

113. Скляров А. А., Скляров С. А. Синергетическое управление гусенич ным планетоходом//Тезисы докладов международной молодежной кон ференции, посвященной 50-летию первого полета человека в космос "Ко ролёвские чтения". Самара: Издательство ООО БМВ и К. 2011. С. 49.

114. Скляров А. А., Скляров С. А. Синергетическое управление мобильным роботом с гусеничным шасси//Известия Южного федерального универ ситета. Технические науки. 2011. №6(119). С. 118–124.

115. Веселов Г. Е., Скляров А. А., Скляров С. А. Синергетическое управ ление траекторным движением гусеничного робота//Известия Южного федерального университета. Технические науки. 2012. №4(129). С. 187– 193.

116. Скляров А. А. Синергетическое управление пространственным движе нием мобильного гусеничного робота//Сборник материалов XI всерос сийской научной конференции молодых ученых, студентов и аспиран тов Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управле ния (КРЭС-2012). Таганрог: Изд-во ЮФУ. 2012. Т. 2. С. 166–167.

117. Колесников А.А. Оптимальное по быстродействию управление электро приводом постоянного тока в функции угла поворота//Известия вузов СССР. Энергетика. 1967. №11. С. 39–44.

118. Петров Ю.П. Оптимальное управление электроприводом. – М-Л: Гос энергоиздат, 1961.

119. Скляров А. А., Скляров С. А., Проскуряков А. В. Применение синер гетического подхода в управление гусеничным мобильным роботом// Сборник материалов IX всероссийской научной конференции молодых ученых, аспирантов и студентов Информационные технологии, систем ный анализ и управление. Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ. 2011. Т. 1.

С. 159–162.

120. Скляров А.А. Применение синергетического подхода в управлении гу сеничным мобильным роботом//Сборник тезисов и статей Всероссий ской научной школы для молодежи Итоги и перспективы развития Российско-Германского сотрудничества в области мехатроники. Юж. Рос. гос. техн. ун-т (НПИ). Новочеркасск: Изд-во ЛИК. 2011. С. 70–73.

121. Веселов Г. Е., Скляров А. А., Скляров С. А. Синергетический синтез закона управления траекторным движением гусеничного робота//Ма териалы конференции Управление в технических, эргатических, орга низационных и сетевых системах (УТЭОСС-2012). Санкт-Петербург:

ГНЦ РФ ОАО Концерн ЦНИИ Электроприбор,. 2012. С. 710-–713.

122. Скляров А. А. Синергетическое управление траекторным движением мобильного гусеничного робота//Тезисы докладов VIII ежегодной на учной конференции студентов и аспирантов базовых кафедр Южного научного центра РАН. Ростов-на-Дону: Изд-во ЮНЦ РАН. 2012. С. - 150.

123. Веселов Г. Е., Скляров А. А., Скляров С. А. Синергетический подход к управлению траекторным движением мобильных роботов в среде с препятствиями//Мехатроника, автоматизация, управление. 2013. С. 20– 25.

124. Скляров А. А., Скляров С. А. Применение синергетического подхода для организации управления траекторного движения мобильными ро ботами в среде с препятствиями//Труды X Международного научно технического форума Инновация, экология и ресурсосберегающие тех нологии (ИнЭРТ-2012). Ростов-на-Дону. 2012. С. 138–141.

125. Линник Ю.В. Метод наименьших квадратов и основы математико статистической теории обработки наблюдений. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 1958.

126. Браверман А.С., Вайнтруб А.П. Динамика вертолета. Предельные ре жимы полета. – М.: Машиностроение, 1988.

127. Hendrickx Marijn, Gheyle Wouter, Bonne Johan, Bourgeois Jean, Wulf Alain De, Goossens Rudi. The use of stereoscopic images taken from a microdrone for the documentation of heritage – An example from the Tuekta burial mounds in the Russian Altay//Journal of Archaeological Science.

2011. Vol. 38. P. 2968–2978.

128. Sclyarov Andrew. Tracked robot adaptive control in undened environment//5th Chaotic Modeling and Simulation International Conference. 2012.

129. Скляров А. А., Скляров С. А., Веселов Г. Е., Проскуряков А. В. Синер гетический синтез закона пространственного управления автономного квадрокоптера//Сборник трудов X Всероссийской научной конферен ции молодых ученых аспирантов и студентов Информационные техно логии, системный анализ и управление(ИТСАиУ-2012). Таганрог: Изда тельство Южного федерального университета. 2012. Т. 1. С. 123–127.

130. Lara David, Romero Gerardo, Sanchez Anand, Lozano Rogelio, Guerrero Alfredo. Robustness margin for attitude control of a four rotor mini rotorcraft: Case of study//Mechatronics. 2010. Vol. 20. P. 143 152.

131. Есаулов С. Ю., Бахов О. П., Дмитриев И. С. Вертолет как объект управ ления. – М.: Машиностроение, 1977.

132. Homann Gabriel M., Huang Haomiao, Waslander Steven L., Tomlin Claire J. Precision ight control for a multi-vehicle quadrotor helicopter test bed//Control Engineering Practice. 2011. Vol. 19. P. 1023 1036.

133. Веселов Г. Е., Скляров А. А., Скляров С. А. Синергетический подход к управлению беспилотным летательным аппаратом//Известия Южного федерального университета. Технические науки. 2013. С. 65–70.

134. Веселов Г. Е., Скляров А. А., Скляров С. А. Синергетическая страте гия обхода недетерминированных препятствий беспилотным летатель ным аппаратом//Материалы всероссийской научной конференции Ву зовская наука Северо-Кавказскому федеральному округу. Пятигорск:

Издательство ФГАОУ ВПО СФУ (филиал) в г. Пятигорске. 2013. Т. 2.

С. 64-73.

135. Скляров А.А., Скляров С.А., Веселов Г.Е., Проскуряков А.В. Примене ние синергетического подхода к управлению беспилотным летательным аппаратом//Сборник трудов Всероссийской научной школы-семинара молодых ученных, аспирантов и студентов "Семантические технологии – 2013. Семантическая интерпретация и интеллектуальная обработка дан ных и их приложения в информационном поиске". Таганрог: Издатель ство ТТИ ЮФУ. 2013. С. 142–145.


136. Bonak Matev, Matko Drago, Blai Sao. Quadrocopter control using an s z zc s on-board video system with o-board processing//Robotics and Autonomous Systems. 2012. Vol. 60. P. 657 667.

137. Sharma R., Saunders J., Beard R. Reactive path planning for micro air vehicles using bearing only measurements//Journal of Intelligent Robotic Systems. 2012. Vol. 65. P. 409 416.

138. Veselov Gennady E., Sclyarov Andrey A. Synergetic approach to unmanned air vehicle control with “attractor-repeller” strategy of nondeterministic obstacles avoidance//6th Chaotic Modeling and Simulation International Conference. 2013.

139. Lai J., Mejias L., Ford J. Airborne vision–based collision detection system//Journal of Field Robotics. 2011. Vol. 28. №2. P. 137 157.

140. Beyeler A., Zuerey J. C., Floreano D. Vision–based control of near-obstacle ight//Autonomous Robots. 2009. Vol. 27. P. 201 219.

141. Воротников С. А. Информационные устройства робототехнических си стем. – М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2005.

142. Скляров А. А. Адаптивное управление робототехнической системой ос нованное на применении алгоритмов восстановления сцены//Тезисы до кладов VII ежегодной научной конференции студентов и аспирантов ба зовых кафедр Южного научного центра РАН. Ростов-на-Дону: Изд-во ЮНЦ РАН. 2011. С. 151.

143. Скляров А. А. Разработка программного модуля для создания систем технического зрения//Научные труды Международной молодежной на учной конференции XXXVII ГАГАРИНСКИЕ ЧТЕНИЯ. Москва: Изд во МАТИ. 2011. Т. 4. С. 24–25.

144. Гонсалсс Р., Вудс P. Цифровая обработка изображений. – М.: Техносфе ра, 2005.

145. Прэтт У. Цифровая обработка изображений. – М.: Мир, 1982.

146. Шапиро Л., Стокман Дж. Компьютерное зрение. – М.: БИНОМ, 2006.

147. Форсайт Дэвид А., Понс Жан. Компьютерное зрение. Современный под ход. – М.: Вильямc, 2004.

148. Патрик Э. Основы теории распознавания образов. – М.: Сов. радио, 1980.

149. Топчиев Б.В. Аналитическое конструирование агрегированных регуля торов: управление мобильным роботом//Сборник докладов на всерос сийской научной конференции "Управление и информационные техно логии". СПб., 2003. №1. С. 72–76.

Приложение А. Акт о внедрении материалов диссертации в учебный процесс кафедры СиПУ ЮФУ Приложение Б. Акт о применении материалов диссертации в научно-исследовательских разработках кафедры СиПУ ЮФУ Приложение В. Листинг программы моделирования системы позиционного управления тактического уровня гусеничным роботом Синтез регулятора в программном пакете Maple 6:

Определение исходной модели МГР eq [ 1 ] : =V c o s ( t h e t a ) ;

eq [ 2 ] : =V s i n ( t h e t a ) ;

eq [ 3 ] : = omega ;

eq [ 4 ] : = ( u [ 1 ] R[ t ] ) /m;

eq [ 5 ] : = ( u [ 2 ] B/2 M[ r ] ) /J [ z ] ;

n : = 5 ;

X:= matrix ( n, 1, [ x, y, t h e t a, V, omega ] ) ;

Процедура синтеза позиционного регулятора Определение 1ой макропеременой P s i 1 := omega p h i [ 1 ] ( x, y, t h e t a,V) ;

Задание ОФУ для 1ой макропеременой p [ 1 ] : = sum ( ’ d i f f ( Psi1,X[ j, 1 ] ) eq [ j ] ’, ’ j ’ = 1.. n )+lambda [ 1 ] P s i 1 ;

Решение ОФУ для 1ой макропеременой, определяющее закон управления u [ 2 ] u [2]:= solve (p [ 1 ], u [ 2 ] ) ;

Определение декомпозированной модели МГР dq [ 1 ] : =V c o s ( t h e t a ) ;

dq [ 2 ] : =V s i n ( t h e t a ) ;

dq [ 3 ] : = p h i [ 1 ] ( x, y, t h e t a,V) ;

dq [ 4 ] : = ( u [ 1 ] R[ t ] ) /m;

n : = 4 ;

X:= matrix ( n, 1, [ x, y, t h e t a,V ] ) ;

Определение конечной совокупности макропеременных P s i 2 ( x, y ) := b e t a [ 1 1 ] ( x x0 ) + b e t a [ 1 2 ] ( y y0 ) ;

P s i 3 ( x, y ) := b e t a [ 2 1 ] ( x x0 ) + b e t a [ 2 2 ] ( y y0 ) ;

Задание ОФУ для 2ой макропеременой d:=sum ( ’ d i f f ( P s i 2 ( x, y ),X[ j, 1 ] ) dq [ j ] ’, ’ j ’ = 1.. n ) ;

dd:=sum ( ’ d i f f ( d,X[ j, 1 ] ) dq [ j ] ’, ’ j ’ = 1.. n ) ;

p [ 2 ] := dd+lambda [ 2 ] d+lambda [ 3 ] P s i 2 ( x, y ) ;

Задание ОФУ для 3ей макропеременой d:=sum ( ’ d i f f ( P s i 3 ( x, y ),X[ j, 1 ] ) dq [ j ] ’, ’ j ’ = 1.. n ) ;

dd:=sum ( ’ d i f f ( d,X[ j, 1 ] ) dq [ j ] ’, ’ j ’ = 1.. n ) ;

p [ 3 ] := dd+lambda [ 4 ] d+lambda [ 5 ] P s i 3 ( x, y ) ;

Совместное решение ОФУ, которое дает законы управления u [ 1 ] и p h i [ 1 ] _FF:= s o l v e ( { p [ 2 ], p [ 3 ] }, { u [ 1 ], p h i [ 1 ] ( x, y, t h e t a,V) } ) ;

Определение " внутреннего " закона p h i [ 1 ] p h i [ 1 ] ( x, y, t h e t a,V) := s u b s (_FF, p h i [ 1 ] ( x, y, t h e t a,V) ) ;

u [ 1 ] := s u b s (_FF, u [ 1 ] ) ;

_F:= s o l v e ( { u1=F0+Fl, u2=F0Fl }, { F0, Fl } ) ;

Моделирование замкнутой системы n : = 5 ;

X:= matrix ( n, 1, [ x, y, t h e t a, V, omega ] ) ;

f o r i from 1 t o n do mq [ i ] : = s i m p l i f y ( eq [ i ] ) : od :

SS : = [ t h e t a=t h e t a ( t ), x=x ( t ), y=y ( t ), omega=omega ( t ),V=V( t ), R[ t ] = 0. 0,M[ r ] = 0. 0,m=1,J [ z ] = 0. 0 0 1,B=0.2, lambda [ 1 ] = 5 0, lambda [ 2 ] = 1, lambda [ 3 ] = 0. 1, lambda [ 4 ] = 1, lambda [ 5 ] = 0. 1, beta [11]=1, beta [ 1 2 ] = 0. 1, beta [ 2 1 ] = 0. 1, beta [22]=1, x0 = 5 0, y0 = 1 0 ] :

s y s :={ s e q ( d i f f (X[ i, 1 ] ( t ), t )=s u b s ( SS, mq [ i ] ), i = 1.. n ),V( 0 ) =0.1, omega ( 0 ) =0.0, t h e t a ( 0 ) =0.0, x ( 0 ) =0.1, y ( 0 ) = 0. 1 } :

_sol1 := d s o l v e ( sys, [ s e q (X[ i, 1 ] ( t ), i = 1.. 5 ) ], type=numeric, method= c l a s s i c a l ) ;

tmax := 2 0 ;

_sol1 ( tmax ) ;

with ( p l o t s ) :

o d e p l o t ( _sol1, [ x ( t ), y ( t ) ], 0.. tmax, numpoints =500) ;

o d e p l o t ( _sol1, [ t, t h e t a ( t ) ], 0.. tmax, numpoints =500) ;

o d e p l o t ( _sol1, [ t, V( t ) ], 0.. tmax, numpoints =500) ;

o d e p l o t ( _sol1, [ t, omega ( t ) ], 0.. tmax, numpoints =500) ;

Приложение Г. Листинг программы моделирования системы траекторного управления тактического уровня гусеничным роботом Синтез регулятора в программном пакете Maple 6:

Определение исходной модели МГР eq [ 1 ] : = c o s ( t h e t a ) V;

eq [ 2 ] : = s i n ( t h e t a ) V;

eq [ 4 ] : = u [ 1 ] ;

eq [ 3 ] : = omega ;

eq [ 5 ] : = u [ 2 ] ;

n : = 5 ;

X:= matrix ( n, 1, [ x, y, t h e t a, V, omega ] ) ;

Процедура синтеза траекторного регулятора Определение 1ой макропеременой P s i 1 := omega p h i [ 1 ] ( x, y, t h e t a,V) ;

Задание ОФУ для 1ой макропеременой p [ 1 ] : = sum ( ’ d i f f ( Psi1,X[ j, 1 ] ) eq [ j ] ’, ’ j ’ = 1.. n )+lambda [ 1 ] P s i 1 ;

решение ОФУ для 1ой макропеременой, которое дает "внешний" закон управления u [2] u [2]:= solve (p [ 1 ], u [ 2 ] ) ;

Определение декомпозированной модели МГР dq [ 1 ] : =V c o s ( t h e t a ) ;

dq [ 2 ] : =V s i n ( t h e t a ) ;

dq [ 3 ] : = p h i [ 1 ] ( x, y, t h e t a,V) ;

dq [ 4 ] : = u [ 1 ] ;

n : = 4 ;

X:= matrix ( n, 1, [ x, y, t h e t a,V ] ) ;

Определение конечной совокупности макропеременных :

1. Опредление ограничения контурной скорости P s i 2 := V V0 ;

2. Задание некоторой аналитической функции P s i 3 := y x^2+5;

Задание ОФУ для P s i p [ 2 ] := sum ( ’ d i f f ( Psi2,X[ j, 1 ] ) dq [ j ] ’, ’ j ’ = 1.. n ) + lambda [ 2 ] P s i 2 ;

Задание ОФУ для P s i d:=sum ( ’ d i f f ( Psi3,X[ j, 1 ] ) dq [ j ] ’, ’ j ’ = 1.. n ) ;

dd:=sum ( ’ d i f f ( d,X[ j, 1 ] ) dq [ j ] ’, ’ j ’ = 1.. n ) ;

p [ 3 ] := dd+lambda [ 3 ] d+lambda [ 4 ] P s i 3 ;

Совместное решение ОФУ для P s i 2 и Psi3, которое дает законы управления u [ 1 ] и phi [ 1 ].

_FF:= s o l v e ( { p [ 2 ], p [ 3 ] }, { u [ 1 ], p h i [ 1 ] ( x, y, t h e t a,V) } ) ;

Определение " внутреннего " закона p h i [ 1 ] p h i [ 1 ] ( x, y, t h e t a,V) := s u b s (_FF, p h i [ 1 ] ( x, y, t h e t a,V) ) ;

u [ 1 ] := s u b s (_FF, u [ 1 ] ) ;

Моделирование замкнутой системы n : = 5 ;

X:= matrix ( n, 1, [ x, y, t h e t a, V, omega ] ) ;

f o r i from 1 t o n do mq [ i ] : = s i m p l i f y ( eq [ i ] ) : od :

SS : = [ t h e t a=t h e t a ( t ), x=x ( t ), y=y ( t ), omega=omega ( t ),V=V( t ), lambda [ 1 ] = 1 0, lambda [ 2 ] = 1, lambda [ 3 ] = 1, lambda [ 4 ] = 0. 1, V0 = 5 ] :

s y s :={ s e q ( d i f f (X[ i, 1 ] ( t ), t )=s u b s ( SS, mq [ i ] ), i = 1.. 5 ),V( 0 ) =0.1, omega ( 0 ) =0.0, t h e t a ( 0 ) =0.0, x ( 0 ) =0.1, y ( 0 ) = 0. 1 } :

_sol1 := d s o l v e ( sys, [ s e q (X[ i, 1 ] ( t ), i = 1.. n ) ], type=numeric, method= c l a s s i c a l ) ;

tmax := 2 0 ;


_sol1 ( tmax ) ;

p1:= i m p l i c i t p l o t ( yx^2+5,x = 10..10, y = 10..100, c o l o r=blue, numpoints =1000) :

p2:= o d e p l o t ( _sol1, [ x ( t ), y ( t ) ], 0.. tmax, numpoints =200) :

d i s p l a y ( p1, p2 ) ;

o d e p l o t ( _sol1, [ x ( t ), y ( t ) ], 0.. tmax, numpoints =500) ;

o d e p l o t ( _sol1, [ t, t h e t a ( t ) ], 0.. tmax, numpoints =500) ;

o d e p l o t ( _sol1, [ t, V( t ) ], 0.. tmax, numpoints =500) ;

o d e p l o t ( _sol1, [ t, omega ( t ) ], 0.. tmax, numpoints =500) ;

Приложение Д. Листинг программы моделирования системы управления исполнительного уровня гусеничным роботом Синтез регулятора в программном пакете Maple 6:

Определение исходной модели ДПТ eq [ 1 ] := ( i [ я ] c Phi M( omega [ дпт ] ) z ) / J ;

eq [ 2 ] := ( u [ я ] omega [ дпт ] c Phi R[ я ] i [ я ] ) / L [ я ] ;

eq [ 3 ] := ( u [ в ] R[ в ] f [ 1 ] ( Phi ) ) / ( 2 pw [ в ] ) ;

eq [ 4 ] := e t a ( omega [ дпт ] omega0 ) ;

n:= 4 ;

X:= matrix ( n, 1, [ omega [ дпт ], i [ я ], Phi, z ] ) ;

Процедура синтеза регулятора Определение 4ой макропеременой P s i 4 := i [ я ] p h i [ 2 ] ( omega [ дпт ], Phi, z ) ;

Определение 5ой макропеременой P s i 5 := Phi Phi0 ;

Задание ОФУ для 4ой макропеременой p [ 1 ] : = sum ( ’ d i f f ( Psi4,X[ j, 1 ] ) eq [ j ] ’, ’ j ’ = 1.. n )+lambda6 P s i 4 ;

Задание ОФУ для 5ой макропеременой p [ 2 ] : = sum ( ’ d i f f ( Psi5,X[ j, 1 ] ) eq [ j ] ’, ’ j ’ = 1.. n )+lambda7 P s i 5 ;

Совместное решение ОФУ, которое дает законы управления u [ я ] и u [ в ].

_U := s o l v e ( { p [ 1 ], p [ 2 ] }, {u [ я ], u [ в ] } ) ;

Определение декомпозированной модели ДПТ dq [ 1 ] := ( p h i [ 2 ] ( omega [ дпт ], Phi, z ) c Phi0 M( omega [ дпт ] ) z ) / J ;

dq [ 2 ] := e t a ( omega [ дпт ] omega0 ) ;

n : = 2 ;

XX:= matrix ( n, 1, [ omega [ дпт ], z ] ) ;

Определение конечной макропеременной и задание соотвествющей ей ОФУ P s i 6 :=omega [ дпт ] + a l p h a z ;

p [ 3 ] : = sum ( ’ d i f f ( Psi6,XX[ j, 1 ] ) dq [ j ] ’, ’ j ’ = 1.. n )+lambda8 P s i 6 ;

Решение ОФУ для 6ой макропеременой, которое дает " внутренний " закон управления phi [ 2 ] p h i [ 2 ] ( omega [ дпт ], Phi, z ) := s o l v e ( p [ 3 ], p h i [ 2 ] ( omega [ дпт ], Phi, z ) ) ;

Подстановка " внутреннего " управления в выражения "внешних" законов управления _U := s i m p l i f y (_U) :

u [ я ] : = s u b s (_U, u [ я ] ) ;

# переопределение " внешнего " закона управления u [ я ] u [ в ] := s u b s (_U, u [ в ] ) ;

# переопределение " внешнего " закона управления u [ в ] M( omega [ дпт ] ) := 0. 0 1 omega [ дпт ] ;

f [ 1 ] ( Phi ) := 0. 0 1 Phi ;

Определение исходной модели ДПТ с шумом n o i s e := 1 ;

eq [ 1 ] : = ( i [ я ] c Phi M( omega [ дпт ] ) n o i s e ) / J ;

eq [ 2 ] : = ( u [ я ] omega [ дпт ] c Phi R[ я ] i [ я ] ) / L [ я ] ;

eq [ 3 ] : = ( u [ в ] R[ в ] f [ 1 ] ( Phi ) ) / ( 2 pw [ в ] ) ;

eq [ 4 ] : = e t a ( omega [ дпт ] omega0 ) ;

n:= 4 ;

X:= matrix ( n, 1, [ omega [ дпт ], i [ я ], Phi, z ] ) ;

Моделирование замкнутой системы f o r j from 1 t o n do mq [ j ] : = s i m p l i f y ( s u b s (_U, eq [ j ] ) ) : od ;

SS : = [ z=z ( t ), omega [ дпт]=omega [ дпт ] ( t ), i [ я]= i [ я ] ( t ), Phi=Phi ( t ), lambda6 =1/0.01, lambda7 =1/0.01, lambda8 =1/0.3, eta = 5, alpha = 15, R[ я ] = 0. 0 3 5, R[ в ] = 5 9, L [ я ] =0.0017, c = 8 8. 4 9, p = 2, w [ в ] = 1 2 5 0, J = 1. 2, omega0 = 1 6 0, Phi0 = 1 5 ] :

s y s :={ s e q ( d i f f (X[ j, 1 ] ( t ), t )=s u b s ( SS, mq [ j ] ), j = 1.. n ), z ( 0 ) =0, omega [ дпт ] ( 0 ) =0.0, i [ я ] ( 0 ) =10, Phi ( 0 ) =5};

_sol1 := d s o l v e ( sys, [ s e q (X[ j, 1 ] ( t ), j = 1.. n ) ], type=numeric, method=r k f 4 5 ) ;

tmax := 1 0 0 ;

_sol1 ( tmax ) ;

with ( p l o t s ) :

o d e p l o t ( _sol1, [ [ t, omega [ дпт ] ( t ) ] ], 0.. tmax, numpoints =200, t h i c k n e s s = 4 ) ;

o d e p l o t ( _sol1, [ t, i [ я ] ( t ) ], 0.. tmax, numpoints =200, t h i c k n e s s = 4 ) ;

o d e p l o t ( _sol1, [ t, Phi ( t ) ], 0.. tmax, numpoints =200, t h i c k n e s s = 4 ) ;

Приложение Е. Листинг программы моделирования квадрокоптера Моделирование синтезированной системы управления БПЛА в разрабо танном программном пакете с помощью среды Visual studio 2010 Express и языка высокого уровня C# 4.0:

using System ;

using System. C o l l e c t i o n s. G e n e r i c ;

using System. Linq ;

using System. Text ;

using M i c r o s o f t. DirectX ;

using M i c r o s o f t. DirectX. Direct3D ;

using FontD = System. Drawing. Font ;

using FontDX = M i c r o s o f t. DirectX. Direct3D. Font ;

namespace RobotSimulator { public c l a s s QuadrocopterRobot : Robot { #r e g i o n C o n s t r u c t o r / F i n a l i z e r public QuadrocopterRobot ( D ev ic e d e v i c e, S t r i n g r o b o t X F i l e ) : base ( r o b o t X F i l e, device ) { _sx = 0 ;

_sy = 0 ;

_sz = 0 ;

_phi = 0. 0 0 1 ;

_theta = 0. 0 0 1 ;

_psi = 0 Math. PI / 1 8 0 ;

_vx = 0. 0 0 ;

_vy = 0. 0 0 ;

_vz = 0. 0 0 ;

_omegaPhi = 0. 0 ;

_omegaTheta = 0. 0 ;

_omegaPsi = 0. 0 0 0 ;

_ax = 0 ;

_ay = 0 ;

_az = 0 ;

_momentPhi = 0 ;

_momentTheta = 0 ;

_momentPsi = 0 ;

_u = 9 8 ;

_tauTheta = 0 ;

_tauPhi = 0 ;

_tauPsi = 0 ;

_f = new double [ 4 ] { 2 5 0, 2 5 0, 2 5 0, 2 5 0 } ;

_omega = new double [ 4 ] ;

} #e n d r e g i o n #r e g i o n P u b l i c methods public void S e t P a r a m e t e r s ( double newX0, double newY0, double newZ0 ) { _x0 = newX0 ;

_y0 = newY0 ;

_z0 = newZ0 ;

_n = Math. S q r t ( _x0 _x0 + _y0 _y0 + _z0 _z0 ) ;

} public override void Run( f l o a t dt ) { _ComputeModel ( dt ) ;

_ p o s i t i o n. Z = ( f l o a t ) _sx ;

_ p o s i t i o n.X = ( f l o a t ) _sy ;

_ p o s i t i o n.Y = ( f l o a t ) _sz ;

_ r o t a t i o n.Y = ( f l o a t ) (_theta ) ;

_ r o t a t i o n. Z = ( f l o a t ) (_phi ) ;

_ r o t a t i o n.X = ( f l o a t ) (_psi ) ;

} public void S e t O b s t a c l e ( Vector3 p o i n t, double R, double rho, double e p s i l o n ) { _objR = R;

_rho = rho ;

_epsilon = e p s i l o n ;

_objX = p o i n t. Z ;

_objY = p o i n t.X;

_objZ = p o i n t.Y;

} #e n d r e g i o n #r e g i o n P r i v a t e methods private void _ComputeModel ( f l o a t dt ) { _ax = _u Math. S i n ( _theta ) / M;

_ay = _u Math. Cos ( _theta ) Math. S i n ( _phi ) / M;

_az = (_u Math. Cos ( _theta ) Math. Cos ( _phi ) / M) G;

_vx += _ax dt ;

_vy += _ay dt ;

_vz += _az dt ;

_sx += _vx dt ;

_sy += _vy dt ;

_sz += _vz dt ;

_momentTheta = _tauTheta ;

_momentPhi = _tauPhi ;

_omegaTheta += _momentTheta dt ;

_omegaPhi += _momentPhi dt ;

_theta += _omegaTheta dt ;

_phi += _omegaPhi dt ;

_NewPosControlLaw ( ) ;

} public double r e p e l l e r ( ) { double x = _sx, y = _sy, z = _sz ;

return ( _rho Math. PI _objR Math. Exp( _ e p s i l o n ( Math. Pow( _objX x, 2. 0 ) + Math. Pow( _objY y, 2. 0 ) + Math. Pow( _objZ z, 2. 0 ) ) ) / 2. 0 ) ;

} private double r e p e l l e r _ t h e t a ( double x, double y, double z ) { return ( _rho Math. PI _objR Math. Exp( _ e p s i l o n ( Math. Pow( _objX x, 2. 0 ) + Math. Pow( _objY y, 2. 0 ) + Math. Pow( _objZ z, 2. 0 ) ) ) / 2. 0 ) ;

} public double _GetStop ( double x0, double x ) { return ( ( x0 x 0 ? 1 : 1 ) ( 2. 0 k Math. Exp( e p s i l o n Math. Abs ( x x) ) ) / 2.0) ;

} private void _NewPosControlLaw ( ) { double s1, s2, s3, s4, s5, s6, s 7 ;

double g = G, m = M;

double x0 = _x0 _sx, y0 = 0, z0 = 0 ;

// _y0 _sy _n = Math. S q r t ( x0 x0 + y0 y0 ) ;

double r e p = r e p e l l e r ( ) ;

i f (_n r e p ) _n = 1 ;

double alphaX = ( y0 / _n) ( 0 r e p e l l e r ( ) ) ;

double alphaY = 0 ;

double alphaZ = ( x0 / _n) ( r e p e l l e r ( ) ) ;

double [ ] c o r d s = new double [ 3 ] { _sx, _sy, _sz } ;

double [ ] c o f f s = new double [ 6 ] { Math. S i n ( alphaX ), Math. S i n ( alphaY ), Math. S i n ( alphaZ ), Math. Cos ( alphaX ), Math. Cos ( alphaY ), Math. Cos ( alphaZ ) };

double x = c o f f s [ 4 ] c o f f s [ 5 ] c o r d s [ 0 ] c o f f s [ 4 ] c o f f s [ 2 ] c o r d s [ 1 ] + c o f f s [ 1 ] cords [ 2 ] ;

double y = ( c o f f s [ 0 ] c o f f s [ 1 ] c o f f s [ 5 ] + c o f f s [ 3 ] c o f f s [ 2 ] ) c o r d s [ 0 ] + ( c o f f s [ 0 ] c o f f s [ 1 ] c o f f s [ 2 ] + c o f f s [ 3 ] c o f f s [ 5 ] ) c o r d s [ 1 ] c o f f s [ 0 ] c o f f s [ 4 ] cords [ 2 ] ;

double z = ( c o f f s [ 3 ] c o f f s [ 1 ] c o f f s [ 5 ] + c o f f s [ 0 ] c o f f s [ 2 ] ) c o r d s [ 0 ] + ( c o f f s [ 3 ] c o f f s [ 1 ] c o f f s [ 2 ] + c o f f s [ 0 ] c o f f s [ 5 ] ) cords [ 1 ] + c o f f s [ 3 ] c o f f s [ 4 ] cords [ 2 ] ;

c o r d s = new double [ 3 ] { _x0, _y0, _z0 } ;

double rx0 = c o f f s [ 4 ] c o f f s [ 5 ] c o r d s [ 0 ] c o f f s [ 4 ] c o f f s [ 2 ] c o r d s [ 1 ] + c o f f s [ 1 ] cords [ 2 ] ;

double ry0 = ( c o f f s [ 0 ] c o f f s [ 1 ] c o f f s [ 5 ] + c o f f s [ 3 ] c o f f s [ 2 ] ) c o r d s [ 0 ] + ( c o f f s [ 0 ] c o f f s [ 1 ] c o f f s [ 2 ] + c o f f s [ 3 ] c o f f s [ 5 ] ) c o r d s [ 1 ] c o f f s [ 0 ] c o f f s [ 4 ] cords [ 2 ] ;

double r z 0 = ( c o f f s [ 3 ] c o f f s [ 1 ] c o f f s [ 5 ] + c o f f s [ 0 ] c o f f s [ 2 ] ) c o r d s [ 0 ] + ( c o f f s [ 3 ] c o f f s [ 1 ] c o f f s [ 2 ] + c o f f s [ 0 ] c o f f s [ 5 ] ) cords [ 1 ] + c o f f s [ 3 ] c o f f s [ 4 ] cords [ 2 ] ;

x0 = rx0 x ;

y0 = ry0 y ;

z0 = r z 0 z ;

_n = Math. S q r t ( x0 x0 + y0 y0 + z0 z0 ) ;

i f (_n V0) _n = V0 ;

double Vx0 = Math. Abs ( x0 / _n) V0 ( _GetStop ( rx0, x ) ) ;

double Vy0 = Math. Abs ( y0 / _n) V0 ( _GetStop ( ry0, y ) ) ;

double Vz0 = Math. Abs ( z0 / _n) V0 ( _GetStop ( rz0, z ) ) ;

double Vx = _vx, Vy = _vy, Vz = _vz ;

double t h e t a = _theta, p h i = _phi ;

double omegaTheta = _omegaTheta, omegaPhi = _omegaPhi ;

double s i n _ p h i = Math. S i n ( p h i ) ;

double cos_phi = Math. Cos ( p h i ) ;

double s i n _ t h e t a = Math. S i n ( t h e t a ) ;

double c o s _ t h e t a = Math. Cos ( t h e t a ) ;

double tan_theta = Math. Tan ( t h e t a ) ;

double u = m (g + lambda3 Vz lambda3 Vz0 ) / c o s _ t h e t a / cos_phi ;

_tauTheta = ( cos_phi lambda42 m / u / c o s _ t h e t a tan_theta g lambda1 ( lambda41 u s i n _ t h e t a lambda42 m Vx + lambda42 m Vx0 ) / u / c o s _ t h e t a Math. Pow( sin_phi, 2. 0 ) + lambda1 omegaTheta + cos_phi lambda42 m / u / c o s _ t h e t a tan_theta lambda3 Vz0 + ( lambda41 ( lambda41 u s i n _ t h e t a lambda42 m Vx + lambda42 m Vx0 ) / u / Math. Pow( cos_theta, 2. 0 ) s i n _ t h e t a ) omegaTheta Math. Pow ( sin_phi, 2. 0 ) (lambda41 ( lambda41 u s i n _ t h e t a lambda42 m Vx + lambda42 m Vx0 ) / u / Math. Pow( cos_theta, 2. 0 ) s i n _ t h e t a ) omegaTheta + lambda1 ( lambda41 u s i n _ t h e t a lambda42 m Vx + lambda42 m Vx0 ) / u / c o s _ t h e t a lambda1 omegaTheta Math. Pow( sin_phi, 2. 0 ) cos_phi lambda42 m / u / c o s _ t h e t a tan_theta lambda3 Vz ) / ( Math. Pow( sin_phi, 2. 0 ) 1. 0 ) ;

s 4 = lambda2 omegaPhi ;

s 6 = ( (2.0 s i n _ t h e t a s i n _ p h i lambda41 u c o s _ t h e t a c o s _ t h e t a s i n _ p h i lambda42 m Vx + c o s _ t h e t a s i n _ p h i lambda42 m Vx 2. 0 lambda51 u c o s _ t h e t a s i n _ p h i s i n _ t h e t a lambda52 m Vy s i n _ t h e t a + lambda52 m Vy0 s i n _ t h e t a ) / u / Math. Pow( cos_theta, 2. 0 ) / cos_phi 2. 0 ( Math. Pow( s i n _ t h e t a, 2. 0 ) s i n _ p h i lambda41 u s i n _ t h e t a s i n _ p h i lambda42 m Vx + s i n _ t h e t a s i n _ p h i lambda42 m Vx0 + lambda51 u Math. Pow( cos_theta, 2. 0 ) s i n _ p h i + lambda52 m Vy c o s _ t h e t a lambda52 m Vy0 c o s _ t h e t a ) / u / Math. Pow( cos_theta, 3. 0 ) / cos_phi s i n _ t h e t a ) omegaTheta Math. Pow( sin_phi, 2. 0 ) ;

s 7 = ( (2.0 s i n _ t h e t a s i n _ p h i lambda41 u c o s _ t h e t a c o s _ t h e t a s i n _ p h i lambda42 m Vx + c o s _ t h e t a s i n _ p h i lambda42 m Vx 2. 0 lambda51 u c o s _ t h e t a s i n _ p h i s i n _ t h e t a lambda52 m Vy s i n _ t h e t a + lambda52 m Vy0 s i n _ t h e t a ) / u / Math. Pow( cos_theta, 2. 0 ) / cos_phi 2. 0 ( Math. Pow( s i n _ t h e t a, 2. 0 ) s i n _ p h i lambda41 u s i n _ t h e t a s i n _ p h i lambda42 m Vx + s i n _ t h e t a s i n _ p h i lambda42 m Vx0 + lambda51 u Math. Pow( cos_theta, 2. 0 ) s i n _ p h i + lambda52 m Vy c o s _ t h e t a lambda52 m Vy0 c o s _ t h e t a ) / u / Math. Pow( cos_theta, 3. 0 ) / cos_phi s i n _ t h e t a ) omegaTheta ;

s5 = s6 + s7 ;

s3 = s4 + s5 ;

s 4 = s 3 ((Math. Pow( s i n _ t h e t a, 2. 0 ) cos_phi lambda41 u s i n _ t h e t a cos_phi lambda42 m Vx + s i n _ t h e t a cos_phi lambda42 m Vx0 + lambda51 u Math. Pow( cos_theta, 2. 0 ) cos_phi ) / u / Math. Pow( cos_theta, 2. 0 ) / cos_phi ( Math. Pow( s i n _ t h e t a, 2. 0 ) s i n _ p h i lambda41 u s i n _ t h e t a s i n _ p h i lambda42 m Vx + s i n _ t h e t a s i n _ p h i lambda42 m Vx0 + lambda51 u Math. Pow( cos_theta, 2. 0 ) s i n _ p h i + lambda52 m Vy c o s _ t h e t a lambda52 m Vy0 c o s _ t h e t a ) / u / Math. Pow( cos_theta, 2. 0 ) / Math. Pow( cos_phi, 2. 0 ) s i n _ ph i ) omegaPhi ;

s 2 = s 4 + ((Math. Pow( s i n _ t h e t a, 2. 0 ) cos_phi lambda41 u s i n _ t h e t a cos_phi lambda42 m Vx + s i n _ t h e t a cos_phi lambda42 m Vx0 + lambda51 u Math. Pow( cos_theta, 2. 0 ) cos_phi ) / u / Math. Pow( cos_theta, 2. 0 ) / cos_phi ( Math. Pow( s i n _ t h e t a, 2. 0 ) s i n _ p h i lambda41 u s i n _ t h e t a s i n _ p h i lambda42 m Vx + s i n _ t h e t a s i n _ p h i lambda42 m Vx0 + lambda51 u Math. Pow( cos_theta, 2. 0 ) s i n _ p h i + lambda52 m Vy c o s _ t h e t a lambda52 m Vy0 c o s _ t h e t a ) / u / Math. Pow( cos_theta, 2. 0 ) / Math. Pow( cos_phi, 2. 0 ) s i n _ ph i ) omegaPhi Math. Pow( sin_phi, 2. 0 ) + lambda52 m / c o s _ t h e t a / u s i n _ p h i lambda3 Vz0 lambda52 m / c o s _ t h e t a / u s i n _ p h i lambda3 Vz ;

s 3 = s 2 + lambda2 ( Math. Pow( s i n _ t h e t a, 2. 0 ) s i n _ p h i lambda41 u s i n _ t h e t a s i n _ p h i lambda42 m Vx + s i n _ t h e t a s i n _ p h i lambda m Vx0 + lambda51 u Math. Pow( cos_theta, 2. 0 ) s i n _ p h i + lambda m Vy c o s _ t h e t a lambda52 m Vy0 c o s _ t h e t a ) / u / Math. Pow( cos_theta, 2. 0 ) / cos_phi + s i n _ t h e t a s i n _ p h i lambda42 m / u / Math. Pow( cos_theta, 2. 0 ) tan_theta lambda3 Vz0 s i n _ t h e t a s i n _ p h i lambda42 m / u / Math. Pow( cos_theta, 2. 0 ) tan_theta lambda3 Vz ;

s 1 = s 3 + lambda52 m / c o s _ t h e t a / u s i n _ p h i g lambda2 ( Math. Pow( s i n _ t h e t a, 2. 0 ) s i n _ p h i lambda41 u s i n _ t h e t a s i n _ p h i lambda m Vx + s i n _ t h e t a s i n _ p h i lambda42 m Vx0 + lambda51 u Math. Pow( cos_theta, 2. 0 ) s i n _ p h i + lambda52 m Vy c o s _ t h e t a lambda52 m Vy0 c o s _ t h e t a ) / u / Math. Pow( cos_theta, 2. 0 ) / cos_phi Math. Pow( sin_phi, 2. 0 ) lambda2 omegaPhi Math. Pow( sin_phi, 2. 0 ) + s i n _ t h e t a s i n _ p h i lambda42 m / u / Math. Pow( cos_theta, 2. 0 ) tan_theta g ;

s 2 = 1 / ( Math. Pow( sin_phi, 2. 0 ) 1. 0 ) ;

_tauPhi = s 1 s 2 ;

_u = u ;

i f ( Math. Abs ( _tauPhi ) 5 0 0 ) _tauPhi = Math. S i g n ( _tauPhi ) 5 0 0 ;

i f ( Math. Abs ( _tauTheta ) 5 0 0 ) _tauTheta = Math. S i g n ( _tauTheta ) 5 0 0 ;

i f ( Math. Abs (_u) 5 0 0 ) _u = Math. S i g n (_u) 5 0 0 ;

} #e n d r e g i o n #r e g i o n P r i v a t e const f i e l d s private const f l o a t G = 9. 8 f ;

private const f l o a t M = 1 0 ;

private const f l o a t IZ = 1. 0 f ;

public f l o a t V0 = 7. 0 f ;

#e n d r e g i o n #r e g i o n P r i v a t e f i e l d s public double _sx, _sy, _sz, _vx, _vy, _vz, _ax, _ay, _az ;

public double _theta, _phi, _psi ;

public double _omegaTheta, _omegaPhi, _omegaPsi ;

public double _momentTheta, _momentPhi, _momentPsi ;

public double _u, _tauTheta, _tauPhi, _tauPsi ;

public double [ ] _f, _omega ;

public double _n, _x0 = 0, _y0 = 0, _z0 = 0, e p s i l o n = 0. 1, k = 2. 0 ;

public double lambda1 = 1 5, lambda2 = 1 5, lambda3 = 7, lambda41 = 1 2, lambda42 = 7, lambda51 = 1 2, lambda52 = 7 ;

private double _objR = 1 0 ;

private double _ e p s i l o n = 0. 0 1 ;

private double _rho = 1, _objX = 9 7, _objY = 9 7, _objZ = 1 2 8 ;

#e n d r e g i o n }}

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 ||
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.