авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 |

«Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Алтайская государственная академия образования ...»

-- [ Страница 4 ] --

Линия информационных технологий. Изучение информационных технологий курсе информатики направлено на усвоение определённых умений и навыков («конкретных операций»), востребованных в учебной или будущей профессиональной деятельности обучаемых, и, в таком контексте, в наименьшей степени способствует формированию мышления.

В то же время, создавая информационные модели реальных объектов – документов в текстовом процессоре, публикаций в издательской системе, баз данных в среде системы управления базами данных, можно рассматривать объекты-оригиналы (документы, публикации, базы данных) с системных позиций и, в этом случае, можно говорить о формировании системного мышления средствами информационных технологий. Такие задания на моделирование в среде офисных пакетов, ввиду простой, статичной природы исходных объектов вполне допустимо вводить уже на пропедевтическом этапе формирования системного мышления. Это могут быть, например, задания на основе рекурсивного подхода, направленные на усвоение базовых системных понятий (построение классификаций, разработка обучающих презентаций и т. п.).

Информационные технологии могут также выступать в качестве инструментария при выполнении заданий, связанных с математическим моделированием, например, для оформления графиков и диаграмм, для создания отчётов по результатам вычислительного эксперимента, для подготовки презентаций к защите творческих проектов или исследовательских работ.

Таким образом, разработанная нами технология формирования системного мышления опирается на комплекс задач, сформулированных, преимущественно, на естественном языке и программное обеспечение, способствующее повышению системности мышления обучаемых в курсе информатики. Формирование системного мышления у школьников и студентов осуществляется в процессе анализа, формализации и решения задач, связанных с моделированием систем. Примеры задач рассматриваются в следующем параграфе.

3.2. Организация педагогического эксперимента и содержание опытно-экспериментальной работы Разработанная на основе теоретического анализа технология формирования системного мышления требует экспериментальной проверки. Для реализации поставленной цели нам необходимо было решить несколько задач:

1. Разработать диагностический материал для оценки сформированности системного мышления.

2. Провести констатирующий этап эксперимента в контрольной и экспериментальной группах, в ходе которого оценить начальный уровень сформированности системного мышления обучаемых.

3. Реализовать разработанную технологию формирования системного мышления в экспериментальной группе в ходе формирующего этапа эксперимента.

4. Оценить эффективность предложенной технологии путём сопоставления сформированности системного мышления в контрольной и экспериментальной группах на контрольном этапе эксперимента.

Таким образом, основным эмпирическим методом исследования в нашем случае выступал педагогический эксперимент [55]. Данный эксперимент проводился автором исследования в течение учебного года в экспериментальной и контрольной группах, которые насчитывали 39 и учащихся 10-х классов соответственно (выбор для исследования старших школьников обосновывался в первой главе работы).

Общее количество испытуемых, принимавших участие в исследовании, составило 84 учащихся. Как отмечает А.Д. Наследов [102, с. 22], обобщая сложившиеся в психолого-педагогических исследованиях традиции, общая численность двух сравниваемых выборок должна быть не менее 50 человек. При этом объём сравниваемых выборок должен быть приблизительно одинаковым.

Объем выборок в исследовании (39 и 45 испытуемых) полностью соответствует этим требованиям.

В контрольной группе работа выполнялась в соответствии с традиционным подходом к преподаванию информатики, в экспериментальной – по разработанной нами технологии формирования системного мышления.

В ходе решения первой из поставленных задач был подготовлен диагностический материал для оценки сформированности системного мышления учащихся старших классов. В процессе разработки было подготовлено два разных комплекта из 20 задач приблизительно одинаковой сложности – для диагностики на констатирующем и на контрольном этапе формирующего эксперимента (приложения 1, 2).

Приведем, в качестве примера, несколько задач для диагностики умений узнавать системные объекты:

1. Приведите пример любой системы. Почему вы считаете это системой?

2. Попытайтесь дать определение понятию «система».

3. Является ли системой молекула воды? Ответ обоснуйте.

Были подготовлены также задачи для оценки умений видеть систему как иерархическую структуру взаимодействующих между собой элементов, выделять общий принцип построения системы и ее интегративные свойства, конструировать на основе заданных интегративных свойств новую систему. Приведём ниже примеры этих задач.

Примеры задач для оценки умений видеть систему как иерархическую структуру взаимодействующих между собой элементов:

1. Расположите в иерархическом порядке: Солнечная система, галактика, Венера, созвездие, Земля, метагалактика, Марс, Вселенная.

2. В какую систему входят следующие объекты: река, исток, озеро, дельта, русло, водоросли, рыбы? Изобразите эту систему в иерархическом порядке.

3. Из каких подсистем состоит система «дом»? Изобразите систему «дом» в виде иерархической структуры.

Примеры задач для оценки умений выделять общий принцип построения системы и ее интегративные свойства:

1. Известно, что радиоприемник состоит из деталей. Ни одна из них не может превращать радиоволны в звук, а радиоприемник может.

Почему?

2. Перечислите как можно больше систем, в которые входит человек.

Обоснуйте, почему вы считаете, что это системы?

3. Назовите как можно больше систем, в которые входит яблоко.

Обоснуйте, почему вы считаете, что это системы?

Примеры задач для оценки умений конструировать на основе заданных интегративных свойств новую систему:

1. Составьте полезные системы, используя некоторые из следующих предметов: стол, иголка, книга, резинка, стакан, стул, нитка, очки, носки, полка. Почему вы считаете, что это системы?

2. Опишите, какие положительные и отрицательные последствия для Сибири может принести глобальное потепление климата на планете.

3. На берегу озера, окруженного большими массивами леса, решили построить бумажный комбинат. Выскажите все предположения о том, к чему может привести постройка бумажного комбината.

Приведённые выше задачи опираются на базовые системные понятия и основные системные умения учащихся. С целью выявления степени важности тех или иных базовых системных понятий методом экспертных оценок был получен следующий ряд: 1) система;

2) структура системы;

3) подсистема;

4) компонент (элемент) системы;

5) связь;

6) иерархия;

7) модель;

8) интегративное свойство системы;

9) объект;

10) процесс;

11) управление;

12) информация;

13) функция;

14) обратная связь;

15) среда;

16) прогноз.

Таким образом, из приведенного выше списка можно сделать вывод, что наиболее важными с точки зрения формирования системного мышления являются понятия системы, структуры системы (включая понятия подсистемы, компонента и связи), модели и интегративных свойств системы. Этим понятиям, впоследствии, уделялось наибольшее внимание на занятиях со старшеклассниками, соответственно корректное и адекватное условию задачи применение терминологии системного подхода оценивалось при диагностике уровня системности мышления.

В ходе пилотажного исследования выяснилось, что значение выделенных нами умений в структуре системного мышления также неодинаково, поэтому методом экспертных оценок выявлена значимость тех или иных умений для характеристики системности мышления – были определены весовые коэффициенты по каждому из умений (таблица 6).

Чтобы привести данные к одной шкале, количество баллов – число решенных задач, которые набрал каждый учащийся, мы разделили на максимально возможное «эталонное» количество баллов по каждому из умений. В результате были получены показатели развития умений системного мышления, подобные «коэффициентам качества усвоения»

В.П. Беспалько [14].

Общий показатель системности мышления был вычислен как средневзвешенное четырех показателей развития умений системного мышления. Пусть П1, П2, П3, П4 – показатели соответствующих умений, характеризующие системное мышление. Тогда общий показатель системности мышления Побщ будет вычислен по следующей формуле:

0,5П1 + 0,7 П 2 + 0,9П 3 + П П общ = 0,5 + 0,7 + 0,9 + Таблица Экспертные оценки значимости основных системных умений для их формирования в структуре системного мышления учащихся Экспертные оценки Средний Весовые Основные системные умения ранг коэф.

Умение узнавать системные объекты и отличать их от несистемных 234344534 3,56 0, Умение видеть систему как иерархическую структуру взаимодействующих между собой элементов 555455455 4,78 0, Умение выделять общий принцип построения системы и ее интегративные свойства 766566667 6,11 0, Умение конструировать на основе заданных интегративных свойств новую систему или разрабатывать и использовать модель системы 777677766 6,67 1, Далее, в зависимости от значения общего показателя системности мышления каждому испытуемому был поставлен в соответствие уровень системности мышления. Граничные значения общего показателя системности мышления для каждого уровня были установлены в соответствии с рекомендациями В.П. Беспалько [14] и приведены в таблице 7.

Таблица Граничные значения общего показателя системности мышления для каждого уровня системности мышления Граничные значения Уровень системности мышления общего показателя системности мышления Досистемный От 0 до 0, Эмпирико-системный От 0,5 до 0, Интегративно-системный От 0,7 до 0, Конструктивно-системный Более 0, По В.П. Беспалько процесс обучения считается завершенным при превышении коэффициента качества усвоения значения 0,7 [14] – оценка «хорошо». В нашем случае это соответствует интегративно-системному уровню.

В процессе пилотажного исследования и апробации методики с целью оценки согласованности показателей системности мышления нами были вычислены коэффициенты корреляции Спирмена между всеми показателями (таблицы 8, 9). Все корреляции оказались значимыми на уровнях значимости p 0,01 (в таблицах 8, 9 такие корреляции помечены «**») или p 0,05 («*»);

что указывает на тесную взаимосвязь выделенных нами умений в структуре системного мышления и согласованность отдельных показателей системности мышления.

Критические значения коэффициентов корреляции Спирмена для контрольной и экспериментальной выборок приведены в таблице 10 [102, с. 364]. Эти данные позволяют, в первую очередь, сделать вывод о том, что все выделенные нами умения выступают как различные, но тесно взаимосвязанные составляющие системного мышления. Кроме того, это означает, что все задачи из диагностического набора направлены на измерение именно системного мышления, и, следовательно, их оценки можно суммировать (с учетом весовых коэффициентов) для получения интегрального показателя.

Таблица Коэффициенты корреляции Спирмена между показателями развития умений системного мышления в экспериментальной группе П1 П2 П3 П П1 - 0,52** 0,56** 0,58** П2 - 0,56** 0,38* П3 - 0,43** П4 Таблица Коэффициенты корреляции Спирмена между показателями развития умений системного мышления в контрольной группе П1 П2 П3 П П1 - 0,44** 0,44** 0,59** П2 - 0,39** 0,38** П3 - 0,42** П4 Таблица Критические значения коэффициента корреляции Спирмена Экспериментальная группа Контрольная группа (объём выборки N=39) (объём выборки N=45) Уровень значимости p 0,05 p 0,01 p 0,05 p 0, Критические значения коэффициента 0,32 0,41 0,29 0, корреляции Спирмена Для косвенного подтверждения эффективности процедуры оценки системности мышления была проведена диагностика общей продуктивности интеллектуальной сферы. Поскольку системное мышление является одним из частных проявлений интеллектуальной деятельности, продуктивность системного мышления должна показывать умеренную статистическую связь с уровнем интеллекта. Для проверки этого предположения нами была проведена диагностика интеллекта учащихся с помощью теста структуры интеллекта (TSI) Р. Амтхауэра [50]. Тест структуры интеллекта является одной из наиболее авторитетных и, вместе с тем, достаточно экономичных методик диагностики интеллекта. Его предназначение заключается в диагностике уровня и структуры интеллекта испытуемых в возрасте от 13 до 61 года.

Входящие в структуру данного теста задания и субтесты позволяют дать разностороннюю и достаточно полную характеристику интеллектуальной сферы, включая такие её составляющие как вербальный, счетно математический, пространственный и мнемический компоненты. Тест включает в себя 9 субтестов, каждый из которых выполняется с ограничением во времени (от 3 до 10 минут), общая продолжительность тестирования составляет около 90 минут с учетом инструктирования.

Ввиду того, что в дальнейшем мы опираемся на интерпретацию субтестов, здесь приводится список и психологический смысл каждого из них [50].

Субтест 1: «ДП» (дополнение предложений): возникновение рассуждения, здравый смысл, акцент на конкретно-практическое, чувство реальности, сложившаяся самостоятельность мышления.

Субтест 2: «ИС» (исключение слова): чувство языка, индуктивное речевое мышление, точное выражение словесных значений, способность чувствовать, прибавляется повышенная реактивность, которая у взрослых скорее относится к вербальному плану.

Субтест 3: «АН» (аналогии): способность комбинировать, подвижность и непостоянство мышления, понимание отношений, обстоятельность мышления, удовлетворенность приблизительными решениями.

Субтест 4: «Об» (обобщение): способность к абстракции, образование понятий, умственная образованность, умение грамотно выражать и оформлять содержание своих мыслей.

Субтест 5: «Пм» (память): высокая способность к запоминанию, сохранению в условиях помех и логическому, осмысленному воспроизведению. Хорошая сосредоточенность внимания.

Субтест 6: «A3» (арифметические задачи): практическое мышление, способность быстро решать формализуемые проблемы.

Субтест 7: «ЧР» (числовые ряды), теоретическое, индуктивное мышление, вычислительные способности, стремление к упорядоченности, соразмерности отношений, определенному темпу и ритму.

Субтест 8: «ПВ» (пространственное воображение) умение решать геометрические задачи, богатство пространственных представлений, конструктивные практические способности, наглядно-действенное мышление.

Субтест 9: «ПО» (пространственное обобщение) умение не только оперировать пространственными образами, но и обобщать их отношения.

При обработке результатов подсчитываются оценки по каждому из субтестов, характеризующие продуктивность соответствующей компоненты интеллектуальной деятельности. Полученные по каждому из субтестов оценки сопоставлялись нами с результатами диагностики системного мышления.

В ходе решения второй задачи – организации констатирующего эксперимента – нами были сформированы контрольная и экспериментальная группы. Для этого из четырёх 10-х классов случайным образом два класса были отнесены в контрольную группу, а два – в экспериментальную. Статистическое сравнение результатов диагностики сформированности системного мышления в контрольной и экспериментальной группах показало их статистическую однородность.

Это означает, что выборки принадлежат одной генеральной совокупности и между ними нет существенных различий в сформированности системного мышления.

Решая следующую – третью задачу мы проводили обучение по курсу «Информатика и ИКТ» в экспериментальной группе в соответствии с разработанной нами технологией формирования системного мышления учащихся. Контрольная группа при этом обучалась по традиционной программе. Технология формирования системного мышления была описана в параграфе 3.1.

Так как основой предлагаемой технологии являлась система специально подобранных задач, ориентированных на формирование системного мышления учащихся, то далее приведём примеры этих задач, подразделяя их по типам в рамках описанной нами в параграфе 3. классификации.

Задачи первого типа на узнавание и различение систем достаточно просты. Эти задачи использовались с целью начальной диагностики системных представлений у учащихся. Примеры задач первого типа:

1. Приведите пример любой системы. Почему вы считаете это системой?

2. Из каких элементов состоит система, пример которой вы привели?

3. Каким образом связаны элементы системы, пример которой вы привели?

4. В чем отличие системы от набора элементов?

Задачи второго типа были ориентированы на анализ и выделение системных свойств и взаимодействий. Примеры задач этого типа:

1. Предприятие A выпускало в течение года X единиц продукции.

Предприятие B – Y единиц продукции. Какой объём продукции будет выпускать предприятие после объединения предприятий A и B.

Варианты:

а) меньше чем X+Y;

б) ровно X+Y;

в) больше чем X+Y.

Ответ обоснуйте.

2. Допустим, что один работник решает x задач в день. Есть еще два работника такой же квалификации, которые работают отдельно друг от друга. Сколько задач будут выполнять эти три работника, работая вместе в одной команде? Варианты:

а) меньше чем 3x;

б) ровно 3x;

в) больше чем 3x.

Ответ обоснуйте.

В рамках этого типа были рассмотрены также задачи на построение иерархий и классификаций. Например:

1. Расположите в иерархическом порядке: компьютер, системный блок, системная плата, жесткий диск, дисковод компакт-дисков, оперативная память, микропроцессор.

2. Классифицируйте перечисленные виды растений и назовите признаки классификации: ель, крыжовник, ромашка, арбуз, рожь, дуб, апельсин, лиственница, акация, ячмень, картофель, лимон, малина [61, с. 75].

Решение некоторых задач на построение классификаций выполнялось путем построения графов [61, с. 84]. Такое представление, помимо наглядности, позволило познакомить учащихся с элементами теории графов.

Для решения других задач второго типа учащиеся должны были рассмотреть систему с различных позиций, с различных точек зрения.

Приведём примеры таких задач из задачника-практикума под редакцией И.Г. Семакина, Е.К. Хеннера [61, с. 70]:

1. Выберите из данного списка элементы, входящие в состав системы «Обед», если смотреть на неё с точки зрения мамы и с точки зрения сына:

стол, тарелки, котлета, кастрюля, газовая плита, вилка, разделочная доска, суп, ложка, мясорубка, средство для мытья посуды, кулинарная книга, компот, скатерть, магазин, водопровод, холодильник, сковорода, цены на продукты, сушилка для посуды, нож.

2. Выберите из приведённого ниже списка элементы системы «Фонтан», если смотреть на неё с точки зрения:

а) мальчишек, которые купаются в фонтане;

б) водопроводчика;

в) электрика;

г) архитектора.

Бассейн, прожектора, вода в бассейне, мостик над бассейном, струи воды, трубы, бумажные кораблики, украшения на бортиках бассейна, электрические провода, краны, островок посреди бассейна, рубильник для включения прожекторов, ласты, сливные отверстия, насосы, дерево на островке.

В процессе решения задач третьего типа осуществляется усвоение учащимися основных системных понятий, принципов и закономерностей в совместной с преподавателем учебной деятельности. Приведём описание некоторых, базовых для курса информатики задач, которые использовались в исследовании. Выбор классических задач, известных каждому преподавателю информатики, должен облегчить повторяемость предлагаемой технологии.

Задача 1. Моделирование движение тела, брошенного под углом к горизонту Тело подбрасывается под углом к горизонту со скоростью.

Какую скорость и угол необходимо задать телу для попадания в мишень определенного размера (lм, hм,), находящуюся на высоте h от земли и на известном расстоянии от мишени S?

Решение задачи, в общем виде, сводится к следующим шагам [90, с. 111]:

1. Определяем горизонтальную x и вертикальную y составляющие скорости движения тела по формулам:

x = cos, (1) y = sin. (2) 2. Координаты тела в горизонтальном (x) и вертикальном (y) направлении будут определяться по формулам:

x = x t, (3) g t y = y t (4).

3. Таким образом, попадание тела в мишень произойдет, если:

h y h + hм. (5) S x S + lм. (6) Для учащихся задача может быть сформулирована на естественном языке следующим образом:

Во время игры в бадминтон порывом ветра волан унесло на ветки дерева на высоту h от земли. Для того чтобы сбить волан камнем отошли на некоторое расстояние от дерева S и бросили камень под углом с начальной скоростью. Длина волана составляет lм, ширина волана hм.

Попадёт ли камень в цель? [90, c. 109].

Можно сформулировать и обратную задачу:

Под каким углом и с какой начальной скоростью необходимо бросить камень, чтобы сбить упавший на ветки деревьев волан размера (lм, hм), расположенный на высоте h от земли и на расстоянии S от того, кто бросает камень.

Результат решения задачи представляет в самом простейшем виде прогноз («Попадёт ли камень в цель?»), но, несколько усложнив условие, получаем задания для исследовательской работы учащихся [90, c. 113]:

1. Исследовать процесс движения тела при изменении начальной скорости в заданных пределах.

2. Исследовать процесс движения тела при изменении угла бросания в заданных пределах.

Решение задачи возможно как посредством языка программирования, так и в среде Microsoft Excel или «Stratum 2000». Последние два средства нагляднее в плане графического оформления результатов вычислительного эксперимента. Рассмотрим методические аспекты решения данной задачи с точки зрения формирования системного мышления, при этом будем придерживаться изложенной нами ранее последовательности этапов моделирования.

1. Анализ условия задачи и определение целей моделирования Прежде всего, учащимся задавались вопросы следующего характера:

«Где вы видите в этой задаче системы?», «Почему названные вами объекты являются системами?», «Какие системные (интегративные) свойства можно выделить у этих систем?» и т. п. Определённая трудность для учащихся состояла в том, что задача представляет собой исследование динамической системы – процесса движения тела брошенного под углом к горизонту. Соответственно ни само тело (например, камень), ни мишень (волан) в данном конкретном случае не являются системами, а системные свойства возникают в процессе изменения взаимного расположения тела и мишени. Следовательно, в структуре исследуемой системы можно выделить два компонента – тело и мишень, а также связь между ними, которая определяет интегративное свойство – движение тела в пространстве. Без понимания всеми учащимися системных взаимодействий в этой задаче начинать её решение, на наш взгляд, нецелесообразно. Так как условие задачи было изложено на естественном языке, а формулировки дополнительных вопросов предлагались во множественном числе, учащиеся были дезориентированы и, в качестве систем, сначала, предлагали тело (камень), цель (волан) и даже дерево (как обосновал один старшеклассник: «дерево поддерживает волан, следовательно, дерево – это система, или, по крайней мере, её элемент»). В итоге, напоминание школьникам об интегративных свойствах системы позволило достаточно быстро найти в этой задаче системные взаимодействия и соответственно определить исходную систему.

Выделив систему и описав системные взаимодействия можно переходить к определению цели моделирования. К цели моделирования школьники «подводились» также через интегративные свойства. Так как интегративное свойство системы – движение тела, то цель моделирования в самом общем случае – создать модель для исследования этого свойства. Цель может формулироваться и более конкретно в зависимости от условия задачи, например: «Подобрать такие значения исходных параметров, чтобы брошенное тело попало в цель».

Выявляя цель моделирования, желательно сразу же определить какие параметры системы будут отражены в модели. Для начала, не касаясь математического описания, в проблемной беседе выяснялись параметры, которые могут определять процесс движения любого объекта под действием силы тяжести. При выделении параметров модели актуализировались не только знания учащихся по физике, но и их эмпирические представления. В случае, когда возникал конфликт между разными точками зрения, преподаватель обращал внимание на определение модели, как заместителя оригинала обладающего не всеми, а только некоторыми наиболее существенными его свойствами.

Вопрос о том, какие свойства считать существенными в данной модели, а какими свойствами можно пренебречь будет определять дальнейшие этапы моделирования, сложность и точность модели, поэтому учащиеся должны были чётко определить те параметры, от которых необходимо абстрагироваться. В частности, вопрос:

«Необходимо ли учитывать сопротивление воздуха?» вызвал у учащихся оживлённое обсуждение. В процессе дискуссии можно «подбросить»

учащимся проблемный вопрос: «Если сопротивление воздуха незначительно, тогда почему стремятся придать обтекаемую форму автомобилям?». В итоге, опираясь как на знание физики, так и на собственные эмпирические представления школьники приходят к выводу, что сопротивлением воздуха при низких скоростях движения тела можно пренебречь.

После выявления наиболее существенных параметров системы цель моделирования может еще более конкретизироваться, например:

«Подобрать такие значения начальной скорости тела и угла подбрасывания, чтобы брошенное тело попало в цель». Общая логика подведения учащихся к цели моделирования строится по принципу «от общего к частному, от абстрактного к конкретному», что соответствует выделенному нами в первой главе принципу содержательного обобщения.

2. Составление списка параметров модели, разделение их на входные и выходные параметры, константы Анализ параметров модели мы начинали с напоминания учащимся одного из основных системных принципов – принципа системной детерминации, суть которого в том, что вместо единственной причины, непосредственно вызывающей некоторое следствие, в системах выделяют, как правило, целую группу факторов. Список параметров модели учащиеся представляли в форме таблицы. Табличное представление позволяет систематизировать, наглядно представить список переменных и констант, кроме того, при использовании для моделирования электронных таблиц значения параметров из этой таблицы могут непосредственно использоваться в вычислениях.

Приведём пример таблицы параметров (таблица 11):

Таблица Параметры математической модели движения тела, брошенного под углом к горизонту Единица Название параметра Обозначение Значение измерения Начальная скорость тела м/c ?

Угол подбрасывания град.

?

Расстояние до цели м S Высота мишени м h Размер мишени см l м = hм Ускорение свободного м/c g 9, падения Необходимо еще раз акцентировать внимание школьников на том, что результат моделирования определяется целой группой параметров, которые важно не упустить при разработке модели. Например, некоторые учащиеся забыли поместить в список параметров ускорение свободного падения, хотя это понятие хорошо знакомо школьникам из курса физики.

У некоторых школьников возник вопрос – зачем приводить в таблице обозначение параметров, не является ли это излишним? Как показывает опыт, значительное количество ошибок учащихся связано с элементарной путаницей на следующем этапе – этапе формализации в обозначениях тех или иных переменных или констант.

Заполняя столбец «Значение» школьники сразу увидели, какие параметры являются заданными в условии задачи – «входными», а какие требуется определить в результате вычислительного эксперимента – «выходные» (такие ячейки в таблице 11 содержат «?»). Необходимо отметить, что мы специально не предлагали школьникам сразу отсортировать параметры по этим признакам – это легко осуществить позже, но мы обязательно задавали учащимся вопрос: «Что является в вашей модели входными, а что будет выступать в качестве выходных параметров?».

Графа «Единица измерения» в таблице параметров необходима для тех переменных, для которых необходимо выполнить перевод из одних единиц измерения в другие. В общем случае параметры модели могут быть выражены в различных единицах измерения, в данном примере мы обращали на это внимание учащихся. Например, размер мишени (волана) составляет 7 см, а высота мишени 7 м – одно и то же число должно подчеркнуть учащимся различия между значениями этих параметров.

Согласно цели исследования на этом этапе мы старались подчеркнуть, что поведение системы может определяться большим количеством различных факторов – параметров, которые могут иметь разное значение, тип, а также могут выражаться в различных единицах измерения.

Следует отметить, что при условии внимательного прочтения условия задачи, понимания цели моделирования, а также имея соответствующие представления из курса физики, составление списка параметров данной модели у учащихся, как правило, не вызывало особых затруднений.

3. Построение математической модели Разработка математической модели в данной задаче базируется на межпредметных связях информатики с физикой. Особенности формализации модели определяются выбранной средой моделирования, но при использовании любых средств целесообразно выделить промежуточные параметры, такие как горизонтальную (x) и вертикальную составляющую (y) начальной скорости. В исследовании мы подчёркивали, что в процессе функционирования сложных систем, в общем случае, могут изменяться не только входные и выходные переменные, но и большое количество промежуточных параметров.

4. Вычислительный эксперимент На этом этапе проводилось исследование математической модели, варьировались входные параметры, анализировались значения промежуточных переменных и результатов. В процессе вычислительного эксперимента было введено понятие прогноза как одного из фундаментальных понятий системного подхода. Учащимся предлагалось предсказать, на какое расстояние (максимальную высоту) улетит тело при подбрасывании с заданной начальной скоростью и углом броска.

Так как в задаче рассматривалась динамическая система, то есть система, параметры которой изменяются в определённом временном интервале, возникла проблема – как выбрать этот интервал, а также шаг t, через который мы будем вычислять координаты х и y. Выбор временных границ, а в особенности шага t является для школьников крайне непростой задачей. В исследовании мы лишь отмечали важность дискретизации как «одной из фундаментальных идей информатики»

[62, с. 173], а интервал и шаг t задавали директивно в соответствии с рекомендациями в учебной литературе [62;

90].

Несколько большую сложность для учащихся представляет обратная задача – задача определения начальной скорости и угла подбрасывания, при котором будет обеспечено попадание в мишень. В этой задаче имеем целый набор выходных параметров, поэтому прогноз выполнялся посредством варьирования этих параметров с целью попадания в мишень, то есть так, чтобы выполнялись одновременно условия:

h y h + hм и S x S + l м.

Для решения обратной задачи в Microsoft Excel можно воспользоваться либо элементами интерфейса – счетчиками, либо дополнительной возможностью «Поиск решения». Можно подвести учащихся к использованию новой для них возможности следующим образом: уменьшаем размер цели – подобрать исходные параметры с помощью счетчиков уже не представляется возможным. «Поиск решения» скрывает все вычислительные процедуры и мгновенно подбирает требуемые исходные данные. В данном примере подбираем как значение начальной скорости, так и угол подбрасывания. Далее пробуем выполнить подбор при разных значениях времени. Таким образом, учащиеся могут наглядно увидеть важное свойство многих обратных задач – у таких задач, как правило, существует множество решений.

Наглядным представлением, отчётом по проведённому вычислительному эксперименту могут быть подготовленные учащимися таблицы результатов и графики (рисунок 6).

12, 10, 8, 6, y 4, 2, 0, 0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12, x Рисунок 6. График движения тела, брошенного под углом к горизонту 5. Анализ адекватности модели При обсуждении адекватности модели учащиеся вернулись к вопросу о том, все ли факторы учтены в разработанной модели, можно ли использовать эту модель на практике. Совместный с учащимися анализ показал достаточно высокую адекватность разработанной модели. Так как процесс моделирования охвачен обратными связями, обсуждение адекватности модели позволило вернуть школьников на этап анализа условия задачи и определения целей – это было необходимо для общей оценки выполненной работы.

Задача 2. Моделирование изменения численности биологического вида Условие задачи, в общем виде, можно сформулировать следующим образом: «Моделирование изменения численности биологического вида при заданных начальных значениях и использование моделей для исследования динамики популяций».

Приведём, ниже, основные виды моделей динамики популяций [156, c. 150] и формулы, описывающие эти модели:

1. Модель неограниченного роста:

xn +1 = a xn (7) 2. Модель ограниченного роста:

xn+1 = (a b xn ) xn (8) 3. Модель ограниченного роста с отловом:

x n +1 = ( a b x n ) x n c (9) 4. Модель «жертва- хищник»:

x n +1 = ( a b x n ) x n c f x n y n (10) y n +1 = d y n + g x n y n (11) В приведенных выше формулах a, b, c, f, d, g – коэффициенты, которые учитывают влияние среды на численность популяции [156, с. 150]:

a – коэффициент роста;

b – коэффициент перенаселенности;

c – коэффициент, учитывающий ежегодный отлов;

f – коэффициент, который характеризует возможность гибели жертвы при встрече с хищниками d – коэффициент, который характеризует скорость уменьшения популяции хищников;

g – коэффициент, который характеризует величину роста численности хищников за счёт жертв.

Формулировки задачи для учащихся могут быть следующими:

1. Начальная численность популяции зайцев в некотором лесу составляет xn. Определить численность популяции зайцев в этом лесу через десять лет, используя модели неограниченного роста, ограниченного роста, ограниченного роста с отловом.

2. Начальная численность популяции зайцев и волков в некотором лесу составляет xn и yn соответственно. Определить численность популяции зайцев и волков через десять лет, используя модель «жертва хищник».

Варианты заданий для самостоятельной исследовательской работы:

1. Через сколько лет произойдёт катастрофическое возрастание численности популяции зайцев при использовании модели неограниченного роста?

2. Через сколько лет отлов зайцев не будет влиять на численность популяции?

3. Через сколько лет количество волков резко возрастёт, а количество зайцев уменьшится практически до нуля?

4. Через сколько лет количество волков уменьшится практически до нуля, а количество зайцев резко возрастёт?

Поскольку в задаче чрезвычайно важным является графическое представление результатов моделирования, то в качестве среды моделирования целесообразно выбирать Microsoft Excel или «Stratum 2000». Рассмотрим методические аспекты моделирования динамики популяций с точки зрения формирования системного мышления.

1. Анализ условия задачи и определение целей моделирования После решения предыдущей задачи у учащихся, как правило, не возникало вопросов, связанных с выявлением системы, в задаче исследуется процесс изменения численности популяции. Вместе с тем, вопрос: «В чём состоит интегративное свойство этой системы?» вызвал у учащихся некоторые затруднения. Действительно, в данной задаче необходимо рассмотрение популяции как сложной, развивающейся системы, системы в которой можно выделить обратные связи, а такой взгляд на систему представляет некоторую новизну и сложность для школьников. Попытки актуализировать имеющиеся знания и межпредметные связи позволили подвести учащихся к цели функционирования системы и, одновременно, интегративному её свойству – увеличению численности популяции. Причём, если в первой модели это увеличение является практически неограниченным, то в последующих трёх действуют определённые ограничения. Кроме того, в модели «жертва-хищник» взаимодействуют два процесса – увеличение численности зайцев и увеличение численности волков, и целью такого взаимодействия является поддержание системы в равновесном состоянии [107]. При описании структуры системы школьники сразу же увидели в последней модели взаимодействующие компоненты «жертва-хищник», но характер взаимодействий между этими компонентами был рассмотрен позже, на этапе вычислительного эксперимента.

Интегративные свойства системы детерминируются коэффициентами роста (а), перенаселённости (b), ежегодного отлова (с) и др. По видимому, существуют и другие факторы, определяющие численность популяции. Для выявления этих дополнительных факторов мы обращали внимание учащихся на содержание школьного курса биологии. В данной задаче, в отличие от предыдущей, условие обладает некоторой информационной недостаточностью, таким образом, школьники, исходя из собственных системных представлений, пытались определить какие еще дополнительные факторы могут регулировать численность популяции в какой-либо среде.

Цель моделирования задаётся в условии задачи – построение и использование моделей изменения численности популяций.

2. Составление списка параметров модели, разделение их на входные и выходные параметры, константы Определение параметров модели в этой задаче имеет некоторые особенности, связанные с использованием рекуррентных формул. В рекуррентных формулах входными параметрами на каком-либо шаге вычислений являются выходные параметры с предыдущего шага. Опыт работы показал, что понятие рекуррентной формулы учащиеся лучше всего усваивают на конкретных примерах на этапе вычислительного эксперимента.

3. Построение математической модели Разработка математической модели базируется на межпредметных связях информатики с биологией и, за исключением рекуррентных соотношений, не представляет для учащихся особой сложности.

4. Вычислительный эксперимент В процессе вычислительного эксперимента, прежде всего, мы обращали внимание школьников на нелинейные соотношения в модели, а также на то, чем были обусловлены эти соотношения. Многие учащиеся сами отмечали тот факт, что в моделях ограниченного роста при достижении некоторого значения рост численности популяции прекращался, наступали «пределы роста» [107]. Это явление учащиеся объясняли влиянием различных факторов среды, таких как:

перенаселённость, нехватка питания, болезни и т. п. (рисунок 7).

12, 10, 8, Количество 6, Огран. рост С отловом Жертвы 4, Хищники 2, 0, 1234567 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 -2, Годы Рисунок 7. График изменения численности популяции биологического вида В модели «жертва-хищник» выступает на первый план понятие обратной связи. Обратные связи периодически изменяют численность, как жертв, так и хищников, причём увеличение количества хищников ведёт к уменьшению количества жертв и наоборот, это отчётливо было видно на графике, который школьники готовили в виде отчёта. У некоторых учащихся возникла аналогия с маятником – действительно в функционировании и развитии сложных, самоорганизующихся систем можно выделить подобные «колебания», которые смещают состояние системы к цели к равновесному состоянию [107].

В модели «жертва-хищник» наиболее ярко проявляется принцип диалектических противоречий, который гласит, что в основе функционирования и развития сложных систем лежит взаимодействие противоположностей. После наглядной демонстрации этого принципа учащимся предлагалось самим придумать примеры, где могла бы иметь место подобная модель. В итоге учащиеся переносили полученные знания на другие области и убеждались в универсальности системных закономерностей.

В качестве отчёта по проведённому эксперименту учащиеся могут предоставить таблицы результатов и графики (рисунок 7, 8, 9).

Рисунок 8. Моделирование изменения численности популяции в «Stratum 2000»

Рисунок 9. Моделирование изменения численности популяции в Microsoft Excel 5. Анализ адекватности модели В некоторых источниках [53, с. 93] указывают на неустойчивость, непредсказуемость моделей ограниченного роста, обусловленную нелинейной зависимостью результатов от значений коэффициентов.

Действительно, для многих систем незначительные изменения входных параметров приводят к существенным изменениям в результатах.

Обсуждая с учащимися адекватность модели, мы отмечали этот факт как одну из закономерностей функционирования и развития сложных систем.

Задачи четвертого типа представляют собой творческие проекты и исследовательские работы на моделирование систем на основе заданных системных свойств и взаимодействий:

1. Лист плотной бумаги складывается вдвое, затем это действие повторяется еще три раза. После четвертого складывания получается толщина листа 1 см. Постройте математическую модель прироста толщины листа бумаги при дальнейшем складывании его в два раза.

Какова будет толщина листа после 33 складываний [23]?

2. Разработайте компьютерную модель игры «орёл или решка».

Исследуйте вероятность выпадения орла в 10, 20, 30 испытаниях [112].

3. Разработайте модель биоритмов для конкретного человека от указанной даты на месяц вперед. Спрогнозируйте благоприятные и неблагоприятные дни для разного рода деятельности [90].

4. Составьте модель Солнечной системы с целью определения скоростей движения планет по орбитам. Предположим, что учёными была открыта новая планета с периодом обращения вокруг Солнца лет и скоростью движения по орбите 10 000 км/ч. На каком расстоянии от Солнца будет находиться эта планета [112]?

Задачи пятого типа – творческие проекты и исследовательские работы на перенос построенных для одних систем моделей, на другие системы:

1. Разработайте модель распространения слуха на основе следующего явления – число людей узнавших новость за сутки пропорционально число встреч людей, знающих и незнающих новость.

Предположительно, укажите другие факторы, влияющие на распространение слуха.

2. Постройте компьютерную модель колебаний маятника.

Исследуйте зависимость частоты колебаний маятника от длины нити подвеса [62].

3. Постройте компьютерную модель броуновского движения заданного числа частиц в замкнутом прямоугольном объеме. Исследуйте последствия уменьшения или увеличения количества частиц в разработанной модели [112].

4. Разработайте компьютерную модель игры, в которой случайным образом задаются координаты мишени, а игрок должен подобрать угол броска и скорость снаряда так, чтобы попасть в мишень с определённой точностью. При этом программа должна информировать о недолёте или перелёте снаряда относительно мишени.

Необходимо отметить, что предлагаемые учащимся творческие проекты опирались на несложные математические закономерности, что позволило нам сосредоточиться при анализе и формализации на системных свойствах и взаимодействиях. Кроме того, при решении физических задач в рамках нашего исследования допускалось абстрагирование от некоторых «несущественных» (с точки зрения построения учебной модели) свойств реальной системы, например, рассматривая колебания маятника, мы строили простейшую модель колебаний с малой амплитудой. На этапе оценки адекватности модели мы возвращались к анализу оригинальной системы с тем, чтобы оценить насколько разработанная модель соответствует реальным системам или процессам.

В ходе решения итоговой задачи, связанной с оценкой эффективности технологии, нами была проведена повторная диагностика сформированности системного мышления в конце курса обучения.

Результаты диагностики в контрольной и экспериментальной группах были сопоставлены с помощью соответствующих статистических методов.

Чтобы обеспечить достоверность выводов по результатам количественного анализа данных, полученных на констатирующем и контрольном этапах, нами были использованы методы математической статистики. Для оценки достоверности различий между показателями сформированности системного мышления экспериментальной и контрольной групп нами использовался U-критерий Манна-Уитни [102].

Данный непараметрический критерий предназначен для проверки нулевой гипотезы относительно статистической однородности двух независимых выборок. Выбор непараметрических критериев различия обусловлен их большей универсальностью и тем, что для экспериментальных данных не требуется проверка на соответствие нормальному распределению.

С целью оценки согласованности отдельных показателей системного мышления были вычислены попарные коэффициенты корреляции. Для этого нами использовался ранговый коэффициент корреляции Спирмена, который является одной из наиболее универсальных и удобных статистических мер взаимной связи двух признаков [36;

102]. Этот коэффициент также использовался нами для исследования связи показателей системного мышления с результатами диагностики интеллекта с помощью теста Р. Амтхауэра. Статистические вычисления выполнялись с помощью электронных таблиц Microsoft Excel и в среде пакета STATISTICA.

Таким образом, опытно-экспериментальная работа в данном исследовании включала в себя ряд последовательных этапов: разработка диагностического материала для процедуры оценки системности мышления, констатирующий, формирующий и контрольный этапы эксперимента.

3.3. Результаты экспериментального исследования по формированию системного мышления учащихся старших классов в курсе «Информатика и ИКТ»

Проведённое нами экспериментальное исследование включало три этапа, на каждом из которых решались соответствующие задачи. На констатирующем этапе нами были сформированы контрольная и экспериментальная группы и в них проведена диагностика сформированности системного мышления учащихся с помощью предложенной нами методики. Мы оценивали продуктивность системного мышления на основе анализа ответов на ряд вопросов и задач. Эти вопросы и задачи таковы, что они не имеют однозначного ответа, а требуют рассуждений учащихся. Поэтому качество ответов в значительной мере зависело от способности учащегося самостоятельно проанализировать природу тех системных объектов, о которых идет речь.

Результаты констатирующего этапа показали, что большинство учащихся как экспериментальной, так и контрольной группы находились на досистемном или эмпирико-системном уровне мышления. В ответах учащихся часто не прослеживалось видение сущностного качества системы – несводимости системы к сумме составляющих ее элементов.

Как правило, учащиеся считали, что система – это только набор взаимосвязанных элементов. Лишь у некоторых было интуитивное представление об интегративных свойствах системы. Школьники отмечали, что система не будет функционировать, если убрать тот или иной компонент.

Задачи на умение видеть системы как иерархические структуры также вызвали некоторые затруднения у учащихся. Некоторые школьники не понимали термина «иерархия» и просто изменяли определённым образом порядок слов – элементов иерархической структуры в строке. Вместе с тем, с классификациями в виде иерархических структур учащиеся постоянно сталкиваются в различных школьных дисциплинах – яркий пример тому из курса «Информатика и ИКТ» – иерархическая файловая структура.

Задачи на конструирование систем или разработку моделей систем, на первый взгляд, достаточно простые. Но эта кажущаяся простота обусловлена актуализацией уже имеющихся знаний, а точнее шаблонных представлений по соответствующей тематике. Например: «На берегу озера, окруженного большими массивами леса, решили построить бумажный комбинат. Выскажите все предположения о том, к чему может привести постройка бумажного комбината». В приведенной выше задаче почти все учащиеся в качестве ответа назвали только негативные последствия строительства предприятия. Ни один не отметил положительные моменты: развитие инфраструктуры, строительство дорог, дополнительные рабочие места и т. д. В процессе решения таких задач каждый учащийся, фактически, выстраивал модель явления, о котором идёт речь в условии задачи и, соответственно, в рассуждениях учащихся оценивалась адекватность и полнота этой модели. Кроме того, оценивалось проявление основных характеристик системного мышления, описание которых в сравнении с характеристиками механистического мышления приведено в таблице 1.

По каждому из показателей системного мышления, а также по общему показателю на констатирующем этапе для сравнения средних значений в экспериментальной и контрольной группе были вычислены непараметрические U-критерии Манна-Уитни для независимых выборок.

Все значения U-критериев оказались незначимыми, что говорит об однородности контрольной и экспериментальной выборок (таблица 12, критические значения Z-критерия приведены в таблице 13 [36, с. 243]).

Таблица Сравнение показателей развития умений системного мышления в контрольной и экспериментальной группах на констатирующем этапе эксперимента Показатели системности мышления П1 П2 П3 П4 Побщ Среднее значение в 0,75 0,51 0,48 0,33 0, экспериментальной группе Среднее значение в 0,74 0,53 0,49 0,29 0, контрольной группе U-критерий Манна-Уитни 861 825 835,5 773 Z-критерий 0,15 -0,47 -0,38 0,94 0, незначим незначим незначим незначим незначим p-уровень Таблица Критические значения Z-критерия Уровень значимости p 0,05 p 0, Критические значения Z-критерия 1,96 2, Для косвенного подтверждения эффективности методики оценки системного мышления был проведен тест структуры интеллекта (TSI) Р.


Амтхауэра. Затем были вычислены корреляции между общим показателем системности мышления и результатами по отдельным субтестам TSI. Результаты вычислений приведены в таблице 14.

Таблица Коэффициенты корреляции Спирмена между общим показателем системности мышления и результатами теста структуры интеллекта (TSI) Р. Амтхауэра (по субтестам) Коэффициент корреляции Наименование субтеста Спирмена Дополнение предложений (ДП) 1. 0, Исключение слова (ИС) 2. 0, Аналогии (АН) 3. 0,44** Обобщение (Об) 4. 0,49** Память (Пм) 5. 0, Арифметические задачи (AЗ) 6. 0, Числовые ряды (ЧР) 7. 0, Пространственное воображение (ПВ) 8. 0, Пространственное обобщение (ПО) 9. 0,40* В итоге были получены достаточно высокие корреляции введенного нами показателя системности мышления с данными субтестов «Аналогии» (коэффициент корреляции Спирмена r = 0,44;

p 0,01), «Обобщение» (r = 0,49;

p 0,01), «Пространственное обобщение»

(r = 0,40;

p 0,05). Прежде всего, это может быть объяснено тем, что в субтестах аналогии и обобщения наиболее полно проявляется общая продуктивность аналитико-синтетической деятельности, сформированность умственных действий анализа, синтеза, обобщения, способность строить умозаключения по аналогии.

Корреляция сформированности системного мышления с показателями по вербальным субтестам «Аналогии» и «Обобщение» также свидетельствует о том, что системное мышление в значительной мере использует словесные средства и требует наличия хорошо отработанных навыков обобщения и суждения по аналогии. Эти результаты отражают, по-видимому, и тот факт, что для понимания системных принципов и закономерностей большое значение имеет высокая сформированность действия обобщения, позволяющая учащемуся легко оперировать абстрактными понятиями и категориями, рассуждать на достаточно высоком уровне обобщения и абстракции. Тесная взаимосвязь системного мышления с оценками по субтесту «Аналогии» подчеркивает особое значение навыков мышления по аналогии, лежащих в основе моделирования.

Корреляция показателя системного мышления с результатами субтеста «Пространственное обобщение» отражает тот факт, что в системном мышлении, по-видимому, существенную роль играют не только словесные, но наглядные компоненты. Особенно значимым является навык пространственного обобщения, то есть обобщения в наглядно-образном, пространственном плане, который, по-видимому, особенно необходим при анализе компонентной структуры реальных систем и их моделей, как правило, имеющих наглядную форму представления. Этим подтверждается правильность выбора визуальных дидактических средств, например, таких как пакет «Stratum 2000», который в максимальной степени позволяет визуализировать процесс моделирования, исследования и использования моделей.

Поскольку у нас не было теоретических оснований предполагать повышение продуктивности выполнения тестов интеллекта в результате опытно-экспериментальной работы, то повторная диагностика с помощью теста Р. Амтхауэра на контрольном этапе нами не проводилась.

Формирование системного мышления не должно привести, по нашему мнению, к существенному росту показателей по интеллектуальным тестам ввиду того, что такого рода тесты чаще всего состоят из достаточно искусственных, элементарных, несистемных по содержанию задач и вопросов. В таких тестах как тест Р. Амтхауэра измеряется не столько продуктивность мышления, сколько сформированность отдельных умственных действий или операций [124]. Вместе с тем, хотя формирование системного мышления вряд ли повышает показатели по тестам интеллекта, в реальной мыслительной деятельности, связанной с решением реальных, а не искусственных тестовых задач субъект с высокой сформированностью системного мышления будет демонстрировать, по нашему мнению, существенно большую интеллектуальную продуктивность, что подтверждается, например, в исследовании Д. Дернера [45].

Контрольный этап исследования выявил следующую картину: если в контрольной группе распределение учащихся по уровням системности мышления практически не изменилось – лишь трое учащихся подтянулись с досистемного уровня на эмпирико-системный, то в экспериментальной группе большая часть учащихся находилась уже на эмпирико-системном и интегративно-системном уровнях, а двое учащихся показали конструктивно-системный уровень (таблица 15).

Таблица Сравнение показателей развития умений системного мышления в контрольной и экспериментальной группах на контрольном этапе эксперимента Показатели системности мышления П1 П2 П3 П4 Побщ Среднее значение в экспериментальной 0,85 0,70 0,62 0,42 0, группе Среднее значение в 0,76 0,58 0,51 0,33 0, контрольной группе U-критерий Манна 616,5 551,5 586 592,5 494, Уитни Z-критерий 2,34 2,92 2,61 2,56 3, p-уровень p 0,05 p 0,01 p 0,01 p 0,05 p 0, Обобщая результаты контрольного этапа можно сделать вывод о том, что традиционное обучение формирует в основном лишь эмпирико системный уровень системности мышления. Однако, на наш взгляд, наиболее важным и базовым для развития умений конструирования и моделирования систем является интегративно-системный уровень. Этот уровень представлен такими характеристиками мышления, как умением видеть иерархическую структуру элементов, выделять общий принцип построения системы, её интегративные свойства. Основной задачей формирующего системное мышление обучения должно быть выведение учащихся к этому уровню системности мышления.

Формирование следующего – конструктивно-системного уровня системности мышления – возможно на задачах моделирования реальных систем в конкретных предметных областях. Это достаточно высокий уровень системности мышления, основанный на глубоком понимании учащимися содержания дисциплины и для старшеклассников, в силу их недостаточной подготовленности, этот уровень является зоной ближайшего развития. Реализовать возможности развития системного мышления, как показывают результаты контрольного этапа, возможно при использовании соответствующей модели и технологии обучения.

На контрольном этапе для сравнения средних значений в экспериментальной и контрольной группе по каждому из показателей были также вычислены непараметрические U-критерии Манна-Уитни для независимых выборок. Все значения U-критериев оказались значимыми с уровнями значимости p 0,05 и p 0,01 (таблица 15).

Значимыми оказались и различия в среднем приросте по каждому из показателей, кроме первого, и по общему показателю в экспериментальной и контрольной группах (таблица 16).

Таблица Сравнение прироста показателей развития умений системного мышления от констатирующего этапа к контрольному Показатели системности мышления П1 П2 П3 П4 Побщ Среднее значение прироста в 0,10 0,19 0,14 0,09 0, экспериментальной группе Среднее значение прироста в 0,02 0,05 0,01 0,04 0, контрольной группе U-критерий Манна 685 504,5 500,5 675 389, Уитни Z-критерий 1,73 3,35 3,38 1,97 4, незначим p 0,01 p 0,01 p 0,05 p 0, p-уровень Отсутствие значимых различий по первому показателю (таблица 16), ориентированному на выявление эмпирико-системного уровня, указывает лишь на перераспределение учащихся с одного уровня на другой. Часть учащихся с досистемного уровня перешла на эмпирико-системный, другая же часть с эмпирико-системного перешла на интегративно системный уровень.

В качестве иллюстрации результатов исследования приводим гистограммы, отображающие распределение учащихся экспериментальной и контрольной группы по уровням, характеризующим системность мышления на различных этапах эксперимента: констатирующем и контрольном (рисунок 10) (рисунок 11). Распределение учащихся по уровням системности мышления приводится также в таблице 17.

Таблица Распределение учащихся контрольной и экспериментальной группы по уровням системности мышления на констатирующем и контрольном этапах исследования Контрольная группа Экспериментальная группа Уровень (объём выборки N= 45) (объём выборки N= 39) системности Констати- Контрольный Констати- Контрольный мышления рующий этап этап рующий этап этап Досистемный 25 22 18 Эмпирико 19 21 19 системный Интегративно 1 2 2 системный Конструктивно - - - системный Число учащихся Досистемный Эмпирико- Интегративно- Конструктивно системный системный системный Уровень системности мыш ления Экспериментальная Контрольная группа группа Рисунок 10. Распределение учащихся экспериментальной и контрольной групп по уровням, характеризующим системность мышления учащихся на констатирующем этапе эксперимента Число учащихся Досистемный Эмпирико- Интегративно- Конструктивно системный системный системный Уровень системности мышления Экспериментальная Контрольная группа группа Рисунок 11. Распределение учащихся экспериментальной и контрольной групп по уровням, характеризующим системность мышления учащихся на контрольном этапе эксперимента Таким образом, результаты опытно-экспериментальной работы показывают эффективность предлагаемой технологии формирования системного мышления средствами информационно-коммуникационных технологий в курсе «Информатика и ИКТ».

ЗАКЛЮЧЕНИЕ Изучение отечественных и зарубежных исследований, а также психолого-педагогической и методической литературы показало недостаточный анализ понятия «системное мышление», его структуры, базовых характеристик. Не выявлено место, роль системного мышления среди других видов мышления. Несмотря на то, что принцип единства сознания и деятельности является базовым в современных психолого педагогических исследованиях, не выделены основные системные умения в структуре мыслительной деятельности. Отсутствует чёткая уровневая классификация для оценки системности мышления учащихся.

Вместе с тем, проблема формирования системного мышления в процессе обучения привлекает всё большее внимание как отечественных, так и зарубежных исследователей, что подтверждает актуальность данного исследования.

В соответствии с целью было проведено исследование, в котором были обоснованы следующие условия формирования системного мышления учащихся старших классов, на примере дисциплины «Информатика и ИКТ»:


• акцентирование внимания учащихся на содержании раздела «Моделирование и формализация» дисциплины «Информатика и ИКТ».

При изложении других разделов курса «Информатика и ИКТ»

желательно постоянно опираться на системные представления – излагать материал, демонстрируя системный стиль мышления;

• выявление основных системных умений в структуре мыслительной деятельности учащихся старших классов, систематическое и последовательное их формирование при изложении теоретического материала и в процессе решения задач;

• использование учащимися специально разработанного комплекса задач. При анализе, формализации и решении задач учащиеся опираются на системные представления и развивают основные системные умения в структуре мыслительной деятельности;

• применение в учебном процессе специально подобранного программное обеспечение, способствующего формированию системного мышления в рамках содержательной линии «Моделирование и формализация».

В ходе изучения проблемы исследования были проанализированы представления о системном мышлении в зарубежных и отечественных психолого-педагогических работах, а также рассмотрено состояние проблемы исследования в теории и практике образования. Анализ представлений о системном мышлении показал недостаточно глубокую разработку проблемы исследования как в работах зарубежных авторов, так и исследованиях отечественных учёных;

выявил недостаточную разработку методических вопросов формирования системного мышления на материале различных дисциплин. В результате анализа было уточнено понятие системного мышления, выделены его базовые характеристики и описана структура, разработаны и обоснованы уровни и соответствующие им критерии для оценки системности мышления.

Далее была теоретически обоснована и разработана модель и технология формирования системного мышления на примере курса «Информатика и ИКТ». Выполненная опытно-экспериментальная проверка и анализ результатов предлагаемой технологии формирования системного мышления учащихся подтвердили возможность использования нашей технологии для достижения данной цели. Анализ результатов опытно-экспериментальной работы показал эффективность предлагаемой модели и технологии формирования системного мышления учащихся. Таким образом, в результате работы были получены результаты, обосновывающие и подтверждающие основные положения, выносимые на защиту. Подводя итог проведенному исследованию, можно сформулировать следующие выводы:

1. Формирование системного мышления учащихся старших классов (на материале курса «Информатика и ИКТ») базируется на целенаправленном и поэтапном обучении школьников основным системным понятиям и развитии у них системных умений в структуре мыслительной деятельности.

2. Разработанная технология формирования системного мышления, основанная на использовании комплекса задач, сформулированных, преимущественно, на естественном языке и специально подобранного программного обеспечения показала высокую эффективность в ходе опытно-экспериментальной работы.

3. Формирование системного мышления в рамках предлагаемой технологии было результативным, вследствие опоры на системные понятия и умения в ходе анализа условий, формализации и решении учащимися задач.

Полученные результаты позволяют наметить некоторые дальнейшие направления исследований в рамках поставленной проблемы. В перспективе предметом специального изучения могут стать, например, такие вопросы как возрастная динамика процесса формирования системного мышления разного уровня и выявление сензитивного периода для начала систематической работы по формированию элементов системного мышления.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ Аверьянов, А.Н. Системное познание мира: Методологические 1.

проблемы [Текст] / А.Н. Аверьянов. – М.: Политиздат, 1985. – с.

Адамар, Ж. Исследование психологии процесса изобретения в 2.

области математики [Текст] / Ж. Адамар. – М.: Изд-во «Советское радио», 1970. – 152 с.

Акофф, Р.Л. Искусство решения проблем [Текст] / Р.Л. Акофф. – 3.

М.: Мир, 1982. – 220 с.

Алексеева, М.Б. Основы теории систем и системного анализа 4.

[Текст] : Учебное пособие / М.Б. Алексеева, С.Н. Балан. – СПб.:

СПбГИЭУ, 2002. – 144 с.

Антипенко, Л.Г. О теоретических основаниях системного 5.

мышления [Текст] / Л.Г. Антипенко // Проблемы философской методологии. – М.: 1989. – С. 58-76.

Асманова, И.Ю. Развитие системного мышления студента как 6.

условие фундаментализации и профессионализации усваиваемых знаний [Текст] : Дис.... канд. пед. наук : 13.00.08 / И.Ю. Асманова ;

Ставропольский государственный университет. – Ставрополь, 2004. – 178 с.

Атанов, Г.А. Деятельностный подход в обучении [Текст] / Г.А.

7.

Атанов. –Донецк: ЕАИ-пресс, 2001. – 160 с.

Афанасьев, В.Г. Общество : системность, познание и управление 8.

[Текст] / В.Г. Афанасьев. – М.: Политиздат, 1981. – 432 с.

Бабанский, Ю.К. Оптимизация процесса обучения.

9.

Общедидактический аспект [Текст] / Ю.К. Бабанский. – М.:

Педагогика, 1977. – 254 с.

Балл, Г.А. Теория учебных задач: Психолого-педагогический 10.

аспект [Текст] / Г.А. Балл. – М.: Педагогика, 1990. – 184 с.

Безусова, Т.А. Некорректные задачи как средство развития 11.

культуры математического естественнонаучного мышления школьников [Текст] : Автореф. канд. пед. наук : 13.00.01 / Т.А. Безусова ;

Тюменский государственный университет. – Тюмень, 2008. – 27 с.

Берталанфи, Л. фон. Общая теория систем: критический обзор 12.

[Текст] / Л. фон Берталанфи // Исследования по общей теории систем. Сборник переводов. Общая редакция В. Н. Садовского, Э. Г. Юдина. – М.: «Прогресс», 1969. – С. 23-82.

Берулава, Г.А. Диагностика и развитие мышления подростков 13.

[Текст] / Г.А. Берулава. – Бийск: Научно-издательский центр Бийского пединститута, 1993. – 240 с.

Беспалько, В.П. Слагаемые педагогической технологии [Текст] / 14.

В.П. Беспалько. – М.: Педагогика, 1989. – 192 с.

Бешенков, С.А. Информатика : единый курс от школы до вуза 15.

[Текст] / С.А. Бешенков, Е.А. Ракитина // Информатика и образование. – 2002. – № 7. – C. 2-4.

Бешенков, С.А. Моделирование и формализация [Текст] :

16.

Методическое пособие / С.А. Бешенков, Е.А. Ракитина. – М.:

Лаборатория Базовых Знаний, 2002. – 336 с.

Библер, В.С. Мышление как творчество: Введение в логику 17.

мысленного диалога [Текст] / В.С. Библер. – М.: Политиздат, 1975.

– 399 с.

Блауберг, И.В. Философский принцип системности и системный 18.

подход [Текст] / И.В. Блауберг, В.Н. Садовский, Э.Г. Юдин // Вопросы философии. – 1978. – № 8. – С. 39-52.

Большой психологический словарь [Текст] / Под ред.

19.

Б.Г. Мещерякова, В.П. Зинченко. – 3-е изд. – СПб.: Прайм ЕВРОЗНАК, 2007. – 672 с.

Брунер, Дж. Психология познания. За пределами 20.

непосредственной информации [Текст] / Дж. Брунер. – М.:

Прогресс, 1977. – 412 с.

Брушлинский, А.В. Мышление и прогнозирование [Текст] / 21.

А.В. Брушлинский // Субъект : мышление, учение, воображение. – М.: Институт практической психологии ;

Воронеж : МОДЭК, 1996.

– С. 103-339.

Брушлинский, А.В. Психология мышления и проблемное обучение 22.

[Текст] / А.В. Брушлинский // Субъект : мышление, учение, воображение. – М. : Институт практической психологии ;

Воронеж: МОДЭК, 1996. – С. 31-102.

Бут Свини, Л. Сборник игр для развития системного мышления 23.

[Текст] / Л. Бут Свини, Д. Медоуз;

под. ред. Г.А. Ягодина, Н.П. Тарасовой. – М.: Просвещение, 2007. – 285 с.

Васильев, И.А. Эмоции и мышление [Текст] / И.А. Васильев, 24.

В. Л. Поплужный, О. К. Тихомиров. – М.: Издательство МГУ, 1980. – 192 с.

Веденов, М.Ф. Проблема стилей мышления в естествознании 25.

[Текст] / М.Ф. Веденов, Ю.В. Сачков. – М.: Знание, 1971. – 32 с.

Величковский, Б.М. Когнитивная наука : Основы психологии 26.

познания [Текст] : в 2 т. – Т. 2 / Б.М. Величковский. – М.: Смысл:

Издательский центр «Академия», 2006. – 432 с.

Вертгеймер, М. Продуктивное мышление [Текст] / М. Вертгеймер.

27.

– М.: Прогресс, 1987. – 336 с.

Веряев, А.А. Педагогика информатики [Текст] : Учебное пособие / 28.

А.А. Веряев. – Барнаул: Издательство БГПУ, 1998. – 477 с.

Винер, Н. Кибернетика или управление и связь в животном и 29.

машине [Текст] / Н. Винер. – М.: Советское радио, 1968. – 324 с.

Выготский, Л.С. Мышление и речь [Текст] / Л.С. Выготский // 30.

Психология. – М.: ЭКСМО-Пресс, 2000. – с. 262-509.

Выготский, Л.С. Педагогическая психология 31. [Текст] / Л.С. Выготский. – М.: Педагогика, 1991. – 480 с.

Гальперин, П.Я. К учению об интериоризации [Текст] / 32.

П.Я. Гальперин // Введение в психологию: Учебное пособие для вузов. – М.: Книжный дом «Университет», 1999. – С. 239-252.

Гарднер, Г. Структура разума: теория множественного интеллекта 33.

/ Г. Гарднер. – М.: Вильямс, 2007. – 512 с.

Георгиева, Р.И. Моделирование информационных систем в ходе 34.

проектной деятельности школьников [Текст] : Дис.... канд. пед.

наук : 13.00.02 / Р.И. Георгиева ;

Москва, 2007. – 140 с.

Гилфорд, Дж. Три стороны интеллекта [Текст] / Дж. Гилфорд // 35.

Психология мышления / Под ред. А.М. Матюшкина. – М.:

Прогресс, 1965. – С. 433–456.

Гласс, Дж. Статистические методы в педагогике и психологии 36.

[Текст] / Дж. Гласс, Дж. Стэнли. – М.: Прогресс, 1976. – 495 с.

Городецкая, Н.В. Развитие системного мышления студентов вуза с 37.

использованием информационный и коммуникационный технологий [Текст] : Дис.... канд. пед. наук : 13.00.08 / Н.В.

Городецкая ;

Российский государственный профессионально педагогический университет. – Екатеринбург, 2004. – 172 с.

Гороховцева, Л.А. Формирование умений информационного 38.

моделирования в процессе решения учебных задач [Текст] : Дис....

канд. пед. наук : 13.00.01 / Л.А. Гороховцева ;

Оренбургский государственный педагогический университет. – Оренбург, 2004. – 173 с.

Громыко, Ю.В. Мыследеятельностная педагогика (теоретико 39.

практическое руководство по освоению высших образцов педагогического искусства) [Текст] / Ю.В. Громыко. – Минск:

Технопринт, 2000. – 375 с.

Гуревич, К.М. Принцип нормативности в изучении и 40.

диагностировании мышления [Текст] / К.М. Гуревич // Проблемы дифференциальной психологии. – М. : Издательство «Институт практической психологии», Воронеж: НПО «МОДЭК», 1998. – С.

256-271.

Гухман, Г.А. Проектно-проблемный подход в формировании 41.

творческого мышления [Текст] / Г.А. Гухман, М.Г. Трошина, В.Н. Шпичко // Образование в современной школе. – 2000. – № 11 12. – С. 33-35.

Давыдов, В.В. Виды обобщения в обучении : Логико 42.

психологические проблемы построения учебных предметов [Текст] / В.В. Давыдов. – М.: Педагогическое общество России, 2000. – 480 с.

Давыдов, В. В. Теория развивающего обучения [Текст] / 43.

В.В. Давыдов. – М.: ИНТОР, 1996. – 544 с.

Данилов, Д.О. Формирование системного мышления учащихся в 44.

процессе обучения физике на основе исследовательского метода [Текст] : Дис.... канд. пед. наук : 13.00.02 / Д.О. Данилов ;

Томский государственный педагогический университет. – Томск, 2007. – 140 с.

Дернер, Д. Логика неудачи [Текст] / Д. Дернер. – М.: Смысл, 1997.

45.

– 240 с.

Деулин, Д.В. Развитие системности мышления у детей 6-9 лет в 46.

процессе обучения [Текст] : Автореф. дис.... канд. псих. наук :

19.00.07 / Д.В. Деулин;

Психологический институт Российской академии образования. – М., 2007. – 31 с.

Деулин, Д.В. Развитие системности умственных действий 47.

дошкольников (экспериментальное исследование) [Текст] / Д.В. Деулин // Психология обучения. – 2007. – № 2. – С. 88-97.

Дуничев, В.М. Чтобы геология стала наукой, фрагментарное 48.

мышление геологов должно смениться системным [Текст] / В.М.

Дуничев // Успехи современного естествознания. – 2005. – № 3. – С. 33-36.

Дьюи, Дж. Психология и педагогика мышления (Как мы мыслим) 49.

[Текст] / Дж. Дьюи. – М.: Лабиринт, 1999. – 192 с.

Елисеев, О.П. Практикум по психологии личности [Текст] / 50.

О.П. Елисеев. – СПб.: Питер, 2001. – 560 с.

Ершов, А.П. Кибернетика. Становление информатики [Текст] / 51.

А.П. Ершов. – М.: Наука, 1986. – 267 с.

Есипов, Б.П. Самостоятельная работа учащихся на уроке [Текст] / 52.

Б.П. Есипов. – М.: Учпедгиз, 1961. – 239 с.

Жилин, Д.М. Теория систем : Опыт построения курса [Текст] / 53.

Д.М. Жилин. – 4-е изд., испр. – М.: Издательство ЛКИ, 2007. – с.

Жильцова, О.А. Реализация принципов психологической теории 54.

деятельности А.Н. Леонтьева в естественнонаучном образовании школьников [Текст] / О.А. Жильцова, Ю.А. Самоненко // Вопросы психологии. – 2007. – № 1. – С. 136-144.

Загвязинский, В.И. Методология и методы психолого 55.

педагогического исследования [Текст] : Учебное пособие / В.И.

Загвязинский, Р. Атаханов. – М.: Издательский центр «Академия», 2001. – 208 с.

Загвязинский, В.И. Теория обучения: современная интерпретация 56.

[Текст] / В.И. Загвязинский. – М.: Издательский центр «Академия», 2001. – 192 с.

Зиновкина, М.М. Креативная педагогическая система 57.

непрерывного формирования системного мышления и развития творческих способностей учащихся во всех звеньях образования [Текст] / М.М. Зиновкина // Креативная педагогика. – М.: 1998. – C. 20-27.

Зорина, Л.Я. Дидактические основы формирования системности 58.

знаний старшеклассников [Текст] / Л.Я. Зорина. – М. : Педагогика, 1978. – 128 с.

Иваньшина, Е.В. Развитие системного мышления учащихся при 59.

изучении курса «Естествознание» [Текст] : Автореф. дис.... канд.

пед. наук Е.В. Иваньшина;

Российский : 13.00.02 / государственный педагогический университет им. А. И. Герцена. – СПб., 2005. – 20 с.

Ильницкая, И.А. Проблемные ситуации и пути их создания на 60.

уроке [Текст] / И.А. Ильницкая. – М.: Знание, 1985. – 80 с.

Информатика. Задачник-практикум в 2 т. [Текст] / Л.А. Залогова, 61.

М.А. Плаксин, С.В. Русаков и др. Под ред. И.Г. Семакина, Е.К. Хеннера : Том 1. – 3-е изд., испр. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006. – 309 с.

Информатика. Задачник-практикум в 2 т. [Текст] / Л.А. Залогова, 62.

М.А. Плаксин, С.В. Русаков и др. Под ред. И.Г. Семакина, Е.К. Хеннера : Том 2. – 3-е изд., испр. и доп. – М.: БИНОМ.

Лаборатория знаний, 2006. – 294 с.

Казиев, В.М. Основы математического и инфологического 63.

моделирования в примерах [Текст] / В.М. Казиев, К.В. Казиев // Информатика и образование. – 2004. – № 1. – C. 39-46.

Калмыкова, З.И. Продуктивное мышление как основа 64.

обучаемости [Текст] / З.И. Калмыкова. – М.: Педагогика, 1981. – 200 с.

Капра, Ф. Паутина жизни. Новое научное понимание живых 65.

систем [Текст] / Ф. Капра ;

пер. с англ. под ред. В. Г. Трилиса. – К.

: «София» ;

М.: ИД «София», 2003. – 336 с.

Китайгородская, Г.И. Структура системного профессионально 66.

педагогического мышления учителя физики / Г.И. Китайгородская // Наука и школа. – 2010. – № 1. – С. 35-39.

Клочко, В.Е. Самоорганизация в психологических системах:

67.

проблемы становления ментального пространства личности (введение в трансспективный анализ) [Текст] / В.Е. Клочко. – Томск : Томский государственный университет, 2005. – 174 с.

Клочко, В.Е. Эмоциональная регуляция мыслительной 68.

деятельности [Текст] / В.Е. Клочко // Вопросы психологии. – 1980.

– № 5. – С. 23-31.

Князева, Е.Н. Синергетика как новое мировидение : диалог с 69.

И. Пригожиным [Текст] / Е.Н. Князева, С.П. Курдюмов // Вопросы философии. – 1992. – № 12. – С. 3-20.

Кон, И.С. Психология старшеклассника [Текст] : Пособие для 70.

учителей / И.С. Кон. – М.: Просвещение, 1980. – 191 с.

Концепция модернизации российского образования на период до 71.

2010 года [Электронный ресурс] – Режим доступа http://www.kremlin.ru/text/docs/2002/04/57884.shtml.

Корнилов, Ю.К. Психология практического мышления [Текст] :

72.

Монография / Ю.К. Корнилов. – Ярославль, 2000. – 205 с.

Краевский, В.В. Проблемы научного обоснования обучения:

73.

(Методологический анализ) [Текст] / В.В. Краевский. – М.:

Педагогика, 1977. – 260 с.

Кудрявцев, В.Т. Проблемное обучение : истоки, сущность, 74.

перспективы [Текст] / В.Т. Кудрявцев. – М.: Знание, 1991. – 79 с.

Кудрявцев, Т.В. Психология технического мышления (Процесс и 75.

способы решения технических задач) [Текст] / Т. В. Кудрявцев. М.: Педагогика, 1975. - 304 с.

Кузнецов, А.А. Современный курс информатики : от элементов к 76.

системе [Текст] / А.А. Кузнецов, С.А. Бешенков, Е.А. Ракитина // Информатика и образование. – 2004. – № 1. – C. 2-9.

Кузьмин, В.П. Гносеологические проблемы системности знания 77.

[Текст] / В.П. Кузьмин. – М.: Знание, 1983. – 64 с.

Кулюткин, Ю.Н. Эвристические методы в структуре решений 78.

[Текст] / Ю.Н. Кулюткин. – М.: Педагогика, 1970. – 232 с.

Куписевич, Ч. Основы общей дидактики [Текст] / Ч. Куписевич ;

79.

Перевод с польского и предисловие О.В. Долженко. – М.: Высшая школа, 1986. – 367 с.

Курганов, С.Ю. Ребенок и взрослый в учебном диалоге [Текст] :

80.

Книга для учителя / C.Ю. Курганов. – М.: Просвещение, 1989. – 126 с.

Лапчик, М.П. Методика преподавания информатики [Текст] : учеб.

81.

пособие для студ. пед. вузов / М.П. Лапчик, И.Г. Семакин, Е.К.

Хеннер ;

под общей ред. М.П. Лапчика. – 4-е изд., стер. – М.:

Издательский центр «Академия», 2007. – 624 с.

Леднев, B.C. Содержание образования [Текст] / В.С. Леднев. – М.:

82.

Высшая школа, 1989. – 360 с.

Леонтьев, А.Н. Деятельность. Сознание. Личность [Текст] / 83.

А.Н. Леонтьев. – М.: Политиздат, 1975. – 304 с.

Леонтьев, А.Н. Образ мира [Текст] / А.Н. Леонтьев // Избранные 84.

психологические произведения. – М.: Педагогика, 1983. – С. 251 261.

Леонтьев, А.Н. Проблемы развития психики [Текст] / 85.

А.Н. Леонтьев. – М.: Издательство Московского университета, 1981. – 584 с.

Лернер, И.Я. Дидактические основы методов обучения [Текст] / 86.

И.Я. Лернер. – М.: Педагогика, 1981. – 186 с.

Лернер, И.Я. Проблемное обучение [Текст] / И.Я. Лернер. – М.:

87.

Высшая школа, 1974. – 125 с.

Лернер, И.Я. Процесс обучения и его закономерности [Текст] / 88.

И.Я. Лернер. – М.: Знание, 1980. – 96 с.

Ломов, Б.Ф. О системной детерминации психических явлений и 89.

поведения [Текст] / Б.Ф. Ломов // Принцип системности в психологических исследованиях. – М.: Наука, 1990. – С. 10-18.

Макарова, Н.В. Информатика и ИКТ : Задачник по 90.

моделированию : 9-11 класс : Базовый уровень [Текст] : Учебное пособие / Н.В. Макарова, Г.С. Николайчук, Ю.Ф. Титова ;

Под ред. Макаровой Н.В. – СПб.: Питер, 2007. – 192 с.

Макарова, Н.В. О подходах к определению базовых понятий 91.

раздела «Моделирование» в школьном курсе информатики [Текст] / Н.В. Макарова, Ю.Ф. Титова // Информатика и образование. – 2004. – № 9. – C. 2-10.



Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.