авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 || 3 | 4 |

«ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ ИНСТИТУТ ДИНАМИКИ СИСТЕМ И ТЕОРИИ УПРАВЛЕНИЯ СО РАН БАЙКАЛЬСКИЙ НАУЧНЫЙ ЦЕНТР АКАДЕМИИ ИНЖЕНЕРНЫХ НАУК РФ ...»

-- [ Страница 2 ] --

3. Шеннон, К. Математическая теория связи // К. Шеннон. Работы по теории информации и кибернетике. / К. Шеннон. – М.: Изд-во ИЛ., 1963. – С. 243–332.

4. Статистические методы для исследователей / Фишер, Р.А.

Р.А. Фишер. – М.: Госстатиздат, 1958. – 363 с.

5. Теория информации и ее приложения / Сборник переводов под ред. А.А. Харкевича.

– М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1959. – С. 5–35.

6. Нейман, фон Дж. Общая и логическая теория автоматов. / Дж. фон Нейман. В кн.:

Тьюринг А. Может ли машина мыслить? – М.: Гос. изд. физ.-мат. лит., 1960. – С. 59–102.

7. Советский энциклопедический словарь. Издание третье. – Москва, «Советская энциклопедия», 1985. – 1 600 с.

8. Теория информации в биологии. Материалы конференции 1956 г. в Гатлинбурге, США / Пер. с англ., под ред. и с предисл. Л.А. Блюменфельда. – М.: Изд. ин. лит. 1960.

– 262 с.

9. Мелик-Гайказян, И.В. Информационные процессы и реальность / И.В. Мелик Гайказян. – М.: Наука. Физматлит, 1998. – 192 с.

10. Винер, Н. Кибернетика, или управление и связь в животном и машине. 2-е изд. / Н. Винер. – М.: Наука;

Главная редакция изданий для зарубежных стран, 1983. – 356 c.

11. Соснин, Э.А. Классическая теория информации и её ограничения [Электронный ресурс] / Э.А. Соснин. – Институт сильноточной электроники СО РАН. Томск. – Режим доступа: http: // www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/3262.html (2002).

12. Попов, Л.В., Седов, А.Е., Чудов, С.В. Развитие концепций информации в контексте биологии. [Электронный ресурс] / Л.В. Попов, А.Е. Седов, С.В. Чудов. – Режим доступа: http://www.biometrica.tomsk.ru/sedov.htm (1999).

13. Стиглер, Дж. Дж. Экономическая теория информации // Дж. Дж Стиглер. Теория фирмы. – СПб, 1995. – С. 507–529.

14. Можаева, Г.В. Роль исторической информации в современном источниковедении [Электронный ресурс] / Г.В Можаева. Гуманитарная информатика. Открытый междисциплинарный электронный журнал. Вып. 1. Режим доступа:

http://huminf.tsu.ru/e-jurnal/magazine/1/mojaeva.htm (2004).

15. Краснянский, В.Э. Анализ права с позиций теории информации / В. Э. Краснянский // Правоведение. – 1978. – № 1. – С. 14–20.

16. Потапова, Р.К. Новые информационные технологии и лингвистика: Учебное пособие. Изд. 4-е, стереотипное / Р.К. Потапова. – М.: КомКнига, 2005. – 368 с.

17. ГОСТ 7.0-99. Информационно-библиотечная деятельность, библиография. Термины и определения. Введен с 01.07.2000. – М.: Изд-во стандартов, 2000. – 64 с.

18. Соколов, А.В. Информация: феномен? функция? фикция? // А.В. Соколов. – СПб.:

Ретроспектива-60, 1994. – С. 229.

19. Ершов, А.П. Информация, ее виды и свойства. [Электронный ресурс] / А.П. Ершов.

Режим доступа: http://www.lan.krasu.ru/studies/authors/pak/Glava1/1_2.HTM.

20. Столяров, Ю.Н. Онтологический и метонимический смыслы понятия информация.

[Электронный ресурс] / Ю.Н. Столяров. Режим доступа:

http://www.gpntb.ru/win/interevents/crimea2001/tom/sec4/Doc3.HTML. (2001).

21. Гайворонский, С.А. Закон сохранения информации. [Электронный ресурс] /– режим доступа: http://korrektorr.narod.ru/inform/Z0.htm. (2004).

22. Хромов, Л. Религиозно-информационная теория познания [Электронный ресурс] / Л Хромов. Русское самосознание. –– №5. Режим доступа:

http://www.nationalism.org/russamos/05-06 htm#7. (2006).

23. Мотульский, Р.С. Механизм формирования и распространения нооинформации / Р.С. Мотульский // Научные и технические библиотеки. – № 10. (2000).

24. Петров, А.Н. Моделирование субъективной реальности. [Электронный ресурс] – режим доступа: http://nounivers.narod.ru/pub/ap_egor.htm#cnote (10 июня 2008).

25. Семенков, О.И. Новейший философский словарь. [Электронный ресурс] / Под редакцией Грицанова А. А. Изд-во «Книжный Дом». Режим доступа:

http://slovari.yandex.ru/dict/phil_dict/article/filo/filo-297.htm (2003).

26. Губарев, В.В. Концептуальные основы информатики / В.В Губарев Учеб.пособие: В 3-х ч. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2005. – Ч.1. Сущностные основы информатики. – 149 с.

27. Урсул, А.Д. Проблема информации в современной науке. / А.Д. Урсул – М.: Наука, 1975. – 288 с.

28. Бриллюэн, Л. Наука и теория информации. / Л. Брюллиэн М., 1960. Научная неопределенность и информация. М., 1966.

29. Эшби, У. Росс. Введение в кибернетику / У. Эшби. Перевод с английского. Изд.2, стереот. КомКнига, 2006. – 432 с.

30. Теория информации в биологии / Материалы конференции 1956 г. в Гатлинбурге, США. / Под ред. Кастлер Г. / Пер. с англ., под ред. И с предисл.

Л.А. Блюменфельда. М.: Изд.ин.лит. – 1960.

31. Колмогоров, А. Н. Три подхода к определению понятия «количество информации» // А.Н. Колмогоров. Проблемы передачи информации, 1965, Т. 1, № 1, – с. 10.

32. Информация как основа жизни. / Корогодин, В.И.

В.И. Корогодин В.Л. Корогодина – Дубна: Издательский центр "Феникс", 2000. – 208 с.

УДК Ю.Ф. Мухопад, Г.К. Хомяков СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ ИНФОРМАЦИОННО-УПРАВЛЯЮЩИХ ПРОЦЕССОВ В ПОДСИСТЕМАХ ОРГАНИЗМА ЧЕЛОВЕКА В статье рассматривается системная модель, предложенная Ю.Ф. Мухопадом, созвучная с подходами восточной медицины о 12 меридианах пятиконечной взаимосвязи органов, позволяющая построить алгоритм реабилитации больных хроническим бронхитом.

Ключевые слова: алгоритм, бронхолегочная система, реабилитация.

Повсеместный рост заболеваемости бронхолегочной системы, в том числе в Байкальском регионе, обусловил поиск оптимальных методов реабилитационной патологии.

Байкальский научно-инженерный центр Академии инженерных наук Российской Федерации (президент – Ю.Ф. Мухопад – доктор технических наук, профессор, академик инженерных наук РФ, космонавтики, естествознания, заслуженный деятель науки и техники РФ), объединяющий несколько научных школ Иркутской области и Республики Бурятия, частично ориентированы на решение этой задачи.

Общеизвестен факт заимствования методов биологических систем в развитии технических средств механизации и автоматизации (роботы, летательные аппараты, биологические системы, мехатроника, адаптивные системы управления и др.). Сегодня теория и инженерная практика развились настолько, что системный подход и некоторые технологии могут быть стимулом к развитию как аппаратных средств оздоровляющего и лечебного характера, так и самой методологии восстановительной медицины. Этот подход должен быть основан не только на философских концепциях восточной медицины, связанных с выделением 12 меридианов пятиконечной взаимосвязи органов и систем, но и на системном подходе к организму в первую очередь и в информационно-структурном плане.

Вопросы информационного обмена и управления, жизнедеятельности организма человека и технической системы имеют много общего, так как большинство технических систем демонстрируют свою эффективность в том случае, когда в их конструкцию заложены общие фундаментальные свойства объектов живой природы. В работе Ю.Ф. Мухопада [3] предложена системная модель, позволяющая анализировать и упрощать синтез вычислительных устройств и систем управления техническими средствами с любыми носителями информационных сигналов (электрических, радиотехнических, световых, пневматических, гидравлических и др.). Модель представляет собой полный пятивершинный граф, в котором обозначено:

Ф – функциональная подсистема;

И – информационная;

Л – логическая;

А – адресная;

У – управляющая;

М – подсистема внешней памяти и управления;

Х – входные воздействия;

Y – выходные реакции системы.

Петли определяют процессы самоконтроля и внутреннего управления подсистем.

Универсальность модели Ю.Ф. Мухопада дает возможность сделать вывод о ее применимости к систематизации и анализу информационно управляющих процессов как здорового, так и больного организма человека, его отдельного органа или подсистемы, а также проложена реальная база создания аппаратов для диагностики и лечения разных нозологических форм болезней (рабочая модель комбинированного воздействия на биологически активные точки организма уже создана).

Рис. 1. Структурная модель информационных взаимодействий в сложных системах Модель управления Ю.Ф. Мухопада взаимосвязей в технических устройствах имеет непосредственное созвучие с древними философами и врачами, которые представляли развитие заболевания также в пятивершинной структуре. Приоритеты функционирования органов и систем обозначались природными явлениями и их факторами (первоэлементы: огонь, земля, металл, вода, дерево). На первом этапе познания такое видение позволило систематизировать представление о функционировании организма.

Модель Ю.Ф. Мухопада в бронхолёгочной системе:

- функциональная подсистема (Ф) представлена комплексом лёгочной ткани (образований): бронхов, альвеол, ацинусов;

- адресная (А) – разветвлённая артериально-венозная и лимфатическая подсистемы;

- информационная (И) и управляющая (У) подсистемы распределена между функциями сердца и центральной нервной системой;

- логическая подсистема (Л) представлена периферической иннервацией.

Указанные взаимодействия могут быть основой определения подсистем в моделях Ю.Ф. Мухопада и восточных классификаций. Однако установление глубоких соответствий общих моделей и их адекватности реальным энергетическим каналам и их функциональному назначению требует детальных теоретических и экспериментальных исследований. До сих пор не учитывалось их системное взаимодействие в комплексе как единого целого, осуществляющего свою функцию управляющей подсистемой. В технике действия управляющей подсистемы описывается с помощью алгоритмических схем. Исходя из вышесказанного, появляется возможность составления алгоритма лечебного комплекса при патологии бронхолегочной системы.

Применение алгоритмического подхода к описанию лечебного и восстановительного процесса отличается от технических систем.

Типовая граф-схема (ГСА) алгоритма используется для описания вычислительных и управляющих процессов и не может в полной мере соответствовать реальному процессу организации лечебных процедур, так как проверка логических условий в ГСА является слишком «категоричной» и сводится к сравнению переменных, типа:

1, х A = 0, x A Для лечебных процедур по принципу выходного действия логические условия также должны формироваться со значениями 0 и 1, но проверка должна быть проведена по типу «размытой» логики, т.е. принадлежность того или иного признака к заданному диапазону, например, температура 37,5 t 38,5.

х 0 = = x 0 = 390 К 78 % = АВ При заболевании хроническим бронхитом в силу единства и взаимосвязи всех подсистем организма требуется комплексное воздействие. Это комплексное воздействие на организм возможно лишь при создании определённых алгоритмических подходов (в терминах информационных технологий). Создание же алгоритмов лечебного воздействия должно основываться в первую очередь на глубоком опыте изучения того или иного заболевания. Алгоритмическая схема управления процессом коррекции изображена на рис. 2. На рисунке приняты следующие обозначения:

– количество функциональных показателей внешнего дыхания, соответствующих норме;

П1 – ингаляции разжижающими средствами;

П2 – лечебная гимнастика, имеющая цель – развитие дыхательной мускулатуры и др.;

П3 – массаж грудной клетки с целью очистки бронхов;

П4 – иглорефлексотерапия с целью нормализации функции нервной системы;

П5 – применение сауны с целью усиления тренированности терморегуляции организма;

П6 – дополнительная оксигенация с помощью специальных аппаратных средств, принудительной вентиляции и эжекции кислорода на выходе. Эффективность процедуры П6 существенно зависит от разнообразия функций механических свойств аппарата вентиляции после комплексного воздействия на организм, что и является важной составляющей частью управления качеством состояния;

П7 – измерение показателей внешнего дыхания.

Системный анализ информационно-управляющих процессов в коррекции состояния бронхолёгочной системы позволяет определить оптимальный реабилитационный перечень воздействий на процесс течения патологии (рис. 2).

Для обеспечения здоровья, как конкурентоспособного человеческого капитала, необходимо создание социальной среды восстановления утраченных функций организма. Государственные и корпоративные интересы в этом случае совпадают за счёт вложения финансов в создание социальной системы реабилитации.

Управление процессом организации медицинского этапа реабилитации осуществляется по алгоритмической схеме, изображенной на рис. 3, где А1 – диагностика и лечение в поликлинике;

А2 – лечение в стационаре;

A3 – лечение в реабилитационном отделении;

А4 – лечение в профилактории;

А5 – лечение в здравпункте;

А6 – выход на рабочее место.

Рассмотрим четыре варианта реабилитации больных:

1-й вариант: реабилитационное отделение (профилакторий, здравпункт). По этому варианту проводится реабилитация больных, перенесших острые и обостренные формы заболевания;

2-й вариант: производство (для практически здоровых, работающих в условиях производства с факторами риска);

HАЧАЛО П П П П да нет 1 да нет 3 П да нет 5 П5 П КОНЕЦ Рис. 2. Алгоритмическая схема управления процессом коррекции 3-й вариант: профилакторий (предусматривает реабилитацию лиц предбронхитном, ХБ, нуждающихся в противорецидивном лечении непосредственно или в период обострения);

4-й вариант: поликлиника–здравпункт–производство–профилактика для часто и длительно болеющих.

a – параметр, определяющий вариант реабилитации больных;

а = 1 – больной перенес острые или обостренные формы заболеваний (вариант реабилитации В1);

а = 2 – практически здоров, но работает в условиях производства с факторами риска (вариант реабилитации В2);

а = 3 – больной с предбронхитом, ХБ, нуждается в противорецидивном лечении (вариант реабилитации В3);

a = 4 – часто и длительно болеющий (вариант реабилитации В4).

Рис. 3. Алгоритм управления реабилитации коллектива Управление процессом коррекции осуществляется по алгоритмиче ской схеме, представленной на рис. 3.

Системный подход на основе обобщённой пятикомпонентной модели Ю.Ф. Мухопада с технологическими разработками по гидродинамическому анализу движения биологических жидкостей в сосудах и воздухоносных путях наряду с алгоритмическим описанием лечебного процесса позволяет наметить принципиально новый подход к концептуальному анализу заболеваний и конкретной методике лечения.

Применение методики лечения по алгоритмической схеме, представленной на рис. 2, позволило получить положительные результаты.

Известные в медицинской практике 19-ть основных функциональных показателей внешнего дыхания достоверно улучшились. Статистический анализ результатов позволил вычислить критерий значимости Стьюдента t = 2, 4.

Интратрахеальное введение муколитических препаратов, лечебная физкультура, массаж в дренажном положении, оксигенотерапия с помощью усовершенствованного аппарата РО-6 и иглорефлексотерапия – этот терапевтический комплекс, предложенный в работах [8-11], может широко использоваться для лечения больных в стационарных и амбулаторных условиях.

В результате комплексного лечения улучшились спирографические показатели пролеченных больных.

Это позволило снизить заболеваемость по временной утрате трудоспособности (ВУТ) в случаях из 4,5 до 1,3 и в днях с 38,6 до 27,4 на 100 работающих. Экономический эффект составил около 10 млн руб.

Выводы 1. Системный подход на основе обобщённой пятикомпонентной модели Ю.Ф. Мухопада с технологическими разработками по гидродинамическому анализу движения биологических жидкостей в сосудах и воздухоносных путях наряду с алгоритмическим описанием лечебного процесса позволяет наметить принципиально новый подход к концептуальному анализу заболеваний и конкретной методике лечения.

2. При лечении хронических неспецифических заболеваний легких (ХНЗЛ) бронхоспастическим синдромом рекомендуется применение спазмолитических препаратов лишь как средство скорой помощи.

3. Системный анализ физического состояния позволил выделить наиболее существенные операционные воздействия и формализовать процесс лечения в виде алгоритмов комплексной реабилитации.

4. Применение комплексного подхода к воздействию лечебных методов с аппаратной поддержкой позволяет за короткий срок приостановить развитие заболевания и улучшить качество жизни пациентов.

5. Предлагаемая точка зрения на облитерационный процесс в бронхах на основе физики жидкости, обездвиженной силами адгезии стенок бронхов, могут быть использованы для поиска как новых физиотерапевтических методов лечения, так и лекарственных препаратов, уменьшающих адгезию и когезию слоев биологических жидкостей. Это способствует развитию перспективных принципиально новых схем лечения бронхолегочной патологии, а также других заболеваний.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 1. Демографический кризис – наша общая проблема // Сборник материалов Всероссийской конференции «Проблемы демографического развития и вопроизводства населения в России и регионах Сибири». – Иркутск, 2007. – С. 3–4.

2. Кауров, П.К.. Характеристика заболеваемости населения Иркутской области. / П.К.

Кауров, С.С. Медведева, Е.В. Помазкина. – Сборник материалов Всероссийской конференции «Проблемы демографического развития и вопроизводства населения в России и регионах Сибири». – Иркутск, 2007. – С. 61–64.

3. Мухопад, Ю.Ф. Микропроцессорные информационно-управляющие системы. / Ю.Ф Мухопад. – Иркутск: ИрГУПС, 2004. – 404 с.

4. Мухопад, Ю.Ф.Особый режим ламинарного течения воды в экологической гидрологии / Ю.Ф. Мухопад, В.Ц. Ванчиков. Энергосберегающие технологии и окружающая среда: сб. науч. тр. Междунар. конф. – Иркутск: Афинский технолог. ин-т, 2004. – С. 400–403.

5. Самосюк, И. Акупунктура / И. Самосюк, В. Лысенков. – «Аст-пресс книга», 2004.

6. Хомяков, Г.К. Управление тренировочным процессом в гиревом спорте / Г.К. Хомяков. – Иркутск, 2008. – 179 с.

7. Хомяков, Г.К. и соавт. К вопросу о роли «альтернативных» методов лечения больных хроническим бронхитом // Г.К. Хомяков Труды I национального конгресса по профилактической медицине. – СПб., 1994.

8. Хомяков, Г.К. Купирование бронхоспастического синдрома при хронических неспецифичных заболеваниях легких // Г.К. Хомяков и соавт. Труды IV национального конгресса по натуротерапии и рекреации. – СПб., 1997. – 162 с.

УДК 519.21. Е.А. Петрякова КАЧЕСТВЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ ХОПФИЛДА Рассматривается модель нейронной сети, представленная дифференциальной моделью Хопфилда, состоящей из n-элементов. Для нее проведен предварительный анализ возможности существования положений равновесия и скользящих решений.

Ключевые слова: нейрон, нейронная сеть, модель Хопфилда, положение равновесия, скользящие решения.

Теория нейронных сетей является активно развивающимся направлением науки, привлекающим внимание исследователей в течение нескольких десятилетий. Движет этим интересом желание понять принцип работы нервной системы, обладающей уникальными свойствами и способностями при обработке информации. Основное перспективное использование этой теории связано с решением сложных практических задач, которые трудно алгоритмизируются: распознавание образов, реализация ассоциативной памяти, прогнозирование.

Первая математическая модель нейрона формальный нейрон Мак-КаллокаПиттса [1] была дискретной с квантованием по уровню, имеющей много упрощений по сравнению с биологическим оригиналом, в частности, она не учитывала непрерывную обработку информации, а системы формальных нейронов не учитывали реальную высокую взаимосвязь нейронов. Современное математическое моделирование нейронных сетей связано с именем Хопфилда [27], дифференциальная модель которого имеет вид:

n xi = tij j bi xi + ci, i = g (µxi ), i = 1, n, (1) & j = где xi текущее состояние i -го нейрона;

i текущее состояние j -го входа на i -м нейроне;

tij коэффициент связи j -го нейрона с i -м нейроном;

bi коэффициент обратной связи, bi 0 ;

ci внешнее воздействие на i -м нейроне;

g (µxi ) нелинейная функция, характеризующая сигмоидную реакцию i -го нейрона на изменение его состояния;

µ коэффициент усиления, при бесконечном коэффициенте усиления g (µxi ) = sgn xi.

Исходная модель. Определение решения. Хопфилд показал, что для системы (1) с коэффициентами связи, удовлетворяющими условиям tij = t ji, i, j = 1, n, и конечным коэффициентом усиления µ характерна сходимость к одному из устойчивых состояний равновесия. Аналогичное свойство было доказано [8] для системы (1) с бесконечным коэффициентом усиления и коэффициентами связи, удовлетворяющими условиям: tij = t ji, tij 0, i, j = 1, n. При нарушении условия tij t ji, i, j = 1, n, в системе (1) могут отсутствовать стационарные точки, наблюдаться глобальная асимптотическая устойчивость или сложные колебательные процессы. Данная работа посвящена исследованию условий существования скользящих решений и положений равновесия в нейронных сетях Хопфилда (1) с несимметрическими коэффициентами связи между нейронами и бесконечным коэффициентом усиления.

Рассмотрим нейронную сеть Хопфилда вида:

x = Bx + TS ( x) + C, (2) & где x R n, B = diag { b1, K, bn }, bi 0, i = 1, n ;

T, C постоянные ( n n) (n 1) и матрицы, соответственно;

S ( x) = (s1 ( x1 ), K, sn ( xn ) ) = (sgn x1, K, sgn xn ) и для i = 1, n.

1, если xi 0;

sgn xi = 1, если xi 0.

Решением системы (2) называется [9] абсолютно-непрерывная вектор функция x(t ), удовлетворяющая соотношению x(t ) F ( x(t ) ) почти всюду & на интервале своего определения;

F (x) наименьшее выпуклое замкнутое множество, содержащее все предельные значения вектора Bx + TS ( x ) + C, когда x x так, что x i 0, i = 1, n. Если x i 0, i = 1, n, то решение удовлетворяет равенству (2) и понимается в обычном смысле.

Скользящие решения. Правая часть системы (2) на множествах { } M i = x R n : xi = 0, i = 1, n, x j 0, j = 1, n, j i, i = 1, n, терпит разрывы.

Совокупность M таких множеств M i, i = 1, n называется множеством n точек разрыва правой части системы (2), то есть M = U M i. Пространство i = n n R делится множеством M на 2 непересекающихся областей, для которых введем следующие обозначения:

{ } () = x R n : xi i 0, i = 1, n, { } где = x R n : xi = 1 или xi = 1, i = 1, n, то есть ( ) гипероктант.

Для получения уравнений движения системы (2), лежащих на (n m) – мерных гиперплоскостях M i K M k (то есть уравнений скольжения), достаточно в (2) заменить sgn x j через s j ( j = i, K, k );

из (2) и условий xi = 0, K, xk = 0 найти значения si, K, s k (движение по этой & & гиперплоскости возможно только в случае si 1, K, s k 1 ) и подставить их в остальные уравнения системы. В частности, при m = 1 уравнения скольжения имеют вид:

xp = 0, & t pp t pj tip 1 n xi = bi xi + sgn x j c p + ci, i = 1, n, i p, & tip tij t pp t pp j =1, j p причем скольжение возможно, если n t pp sgn x j + c p.

j =1, j p При m = n 1 уравнения скольжения по оси Oxk имеют вид:

xi = 0, i = 1, n, i k, & T 1n xk = bk xk + sgn xk + ck + T jk c j, & Tkk Tkk j =1, j k где T определитель матрицы T, Tij алгебраическое дополнение элемента tij определителя матрицы T. Скольжение по Oxk возможно, если n Tkk max Tki + T ji ci.

i, j =1,n i =1, i, j k ik Положения равновесия. Все возможные стационарные точки системы (2) можно определить, перебирая последовательно элементы множества. Решение уравнения 0 = Bx + T + C,, ( ) которое обозначим, как x = B 1 T + C, является положением равновесия системы (2), если x (), (3) где x асимптотически устойчивая стационарная точка (так как матрица B гурвицева), а гипероктант () принадлежит ее области притяжения. Если соотношение (3) выполняется для всех элементов множества, то система (2) имеет 2 n асимптотически устойчивых стационарных точек, область притяжения каждой из них есть соответствующий гипероктант ().

Рассмотрим ряд ситуаций, когда в системе (2) нет положений равновесия, то есть ( ) x (). (4) o 1. Пусть система (2) не имеет скользящих решений и ( ) x (). Анализ уравнений движения в этой ситуации показывает, что в любом гипероктанте () выполняются условия (x () ) xi xi 0, i = 1, n, (5) & которые, в свою очередь, эквивалентны системе n 2 n неравенств ( ) i tij j + ci 0, i = 1, n.

n (6) j =1 Здесь же можно сформулировать следующий результат.

Теорема. Пусть параметры системы (2) удовлетворяют системе неравенств (6), тогда точка начала координат обладает свойством асимптотической устойчивости.

Доказательство. Возьмем положительно определенную функцию 1n V : R n R1 вида V ( x) = xi2, производная которой взятая в силу 2 i = системы (2) с учетом условий (6), является отрицательно определенной при xi 0, i = 1, n. Таким образом, точка начала координат асимптотически устойчива, а R n является областью ее притяжения. Теорема доказана.

2o. Выберем из элементов множества пару векторов, отличающихся друг от друга лишь какой-то одной координатой. Пусть это будет, такая пара векторов, то есть существует такое k 1, n, что k = k, i = i, i = 1, n, i k. Если для системы (2) будут выполнены соотношения () () x, x, (7) то решения, начинающиеся в гипероктанте ( ) стремятся в гипероктант ( ), и наоборот, из ( ) в ( ), то есть с двух сторон будут приближаться к гиперплоскости xk = 0. Если же условия (7) выполняются для всех возможных векторов множества, указанного типа, то в системе (2) отсутствуют стационарные точки, но возможны различные типы скользящих решений.

3o. Все точки множества можно различными способами расположить в такой последовательности, где каждый следующий элемент последовательности отличается от предыдущего элемента одной единственной координатой. Так для n = 2 приведем, например, два варианта таких последовательностей: {(1,1), (1,1), (1,1), (1,1)} или {(1,1), (1,1), (1,1), (1,1)}.

n 1, 2, K, Пусть одна из таких последовательностей. Если для системы (2) будут выполнены соотношения () () () x1 2, x2 3,K, x 2n 1, (8) то система (2) не будет иметь стационарных точек, а решения системы (2) будут в определенной последовательности проходить все гипероктанты, и в системе возможны периодические или близкие к ним решения.

Предположим, что система (2) имеет единственное положение () равновесия. То есть существует такой элемент *, что x* *, а для остальных векторов таких, что *, имеем x ( ). x* асимптотически устойчивая стационарная точка, и в связи с этим актуален вопрос об области притяжения x* или ее оценке. Как уже отмечалось, () гипероктант * будет принадлежать области притяжения точки x*.

Интересно было бы получить условия глобального притяжения к x*. Одно из возможных таких условий достаточных имеет вид:

( ) * x (* ), (9) это означает, что решения системы (2), начавшиеся в любой точке () пространства R n, стремятся к *, причем соответствующую область ( ) решения покидают за конечное время. Соотношения (9) можно записать через коэффициенты системы (2) (аналогично неравенствам (6)).

В случае двух стационарных точек системы (2) также можно выписать условия, гарантирующие те или иные оценки областей их притяжения.

Здесь возможны и скользящие, и периодические решения.

По мере увеличения в системе (2) числа стационарных точек, ее фазовые портреты будут только усложняться.

Хорошим иллюстративным примером для всех рассмотренных ситуаций расположения и отсутствия стационарных точек являются системы низкого порядка, например, первого и второго. К рассмотрению системы первого порядка и перейдем.

Система первого порядка изолированный нейрон. Уравнение изолированного нейрона x = bx + t sgn x + c, (10) & где x R1, b, t, c const, b 0, t 0. Согласно ранее введенным обозначениям:

{ } { } = {, 1}, (1) = x R1 : x 0, (1) = x R1 : x 0, { } M = x R1 : x = 0, x = (t + c) b 1.

В (10) рассмотрим все возможные варианты расположения и отсутствия стационарных точек.

а) Две стационарные точки: x1 (1), x1 (1). Это возможно только при t c. Точки x1 и x1 асимптотически устойчивы, областями притяжения являются, соответственно, (1) и (1) (рис. 1, а).

б) Две стационарные точки, одна из них нулевая. Пусть, например, x1 = 0, x1 (1). Это возможно, если t = c, c 0. Множества {x R } : x 0 и (1) есть области притяжения асимптотически устойчивых точек x1 = 0 и x1, соответственно. Случай x1 = 0, x1 (1) аналогичен, рассмотренному примеру (рис. 1, б).

Рис. 1. Устойчивость системы, содержащей две стационарные точки в) Одна стационарная точка. Пусть, например, x1 (1), x1 (1). Это возможно, если c 0, t (c, c) ;

причем, если t 0, то x1 x1. Областью притяжения асимптотически устойчивой точки x1 является всё пространство R1. Уравнение (10) не имеет скользящих решений, так как c t. Случай x1 (1), x1 (1) аналогичен рассмотренному (рис. 2, а).

Рис. 2. Устойчивость системы с одной стационарной точкой г) Одна стационарная точка, совпадающая с точкой разрыва. Пусть, например, x1 = 0, x1 (1). Это возможно, если c 0, t = c. Областью притяжения точки x1 = 0 является все пространство R1 (рис. 2, б).

д) Система не имеет стационарных точек: x1 (1), x1 (1). Это возможно, если t c при c 0 или t c при c 0, в обоих случаях c t. Приведенные условия гарантируют глобальное притяжение к точке начала координат (в случае c = 0, это t 0 ) эти условия совпадают с условиями (6) теоремы (рис. 3).

Рис. 3. Устойчивость системы, не содержащей стационарные точки В работе проделан анализ качественного поведения системы n -го порядка, описываемой разрывными дифференциальными уравнениями:

исследованы положение равновесия, скользящие решения, глобальное притяжение к началу координат.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 1. McCulloch, W.S., Pitts, W.H. A logical calculus of the ideas immanent in nervous activity // Bull. Math. Biophys, 1943. V. 5. P. 115133.

2. Hopfield, J.J. Neural networks and physical systems with emergent collective computational abilities // Proc. Nat. Acad. Sci. USA, 1982. V. 79. P. 2 5542 558.

3. Hopfield, J.J. Neurons with graded respоnse have collective computational properties like those of two-state neurons // Jbid., 1984. V. 81. P. 3 0883 092.

4. Хайкин, С. Нейронные сети: полный курс / С. Хайкин. М.: ООО «И. Д. Вильямс», 2006. 1 104 с.

5. Калман, Р. Основные концепции нейронных сетей / Р. Калман М.: ООО «И. Д. Вильямс», 2001. 121 с.

6. Горбань, А.Н. Обучение нейронных сетей / А.Н. Горбань. М.: СП Параграф, 1990.

107 с.

7. Петрякова, Е.А. Нейронные сети Хопфилда с несимметрической матрицей коэффициентов связи между нейронами // Е.А. Петрякова. – Изв. Вузов.

Приборостроение, 1994. Т. 3. № 3-4. С. 2432.

8. Michel A.N., Jian-Hua Li, Porod W. Analysis and synthesis of a class of neural networks:

variable structure systems with ifinite gain // IEEE Trans. On Circ and syst, 1989. V. 36.

№ 5. P. 713731.

9. Филлипов, А.Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью. Матем.

сб. // А.Ф. Филлипов. 1960. Т. 51 (93). № 1.

УДК 681. Л.С. Сергиенко АЛГОРИТМИЗАЦИЯ В ИССЛЕДОВАНИИ СХОДИМОСТИ ЧИСЛОВЫХ РЯДОВ В статье рассматривается вопрос алгоритмизации в исследовании сходимости числовых рядов. Предложены в качестве примеров алгоритмы определения и сравнения различных блоков учебного материала по теории рядов.

Ключевые слова: алгоритмизация, образование, структурно-логическая схема, сходимость числовых рядов.

Изобретение ЭВМ не только вооружило человеческое общество новыми научными технологиями, но и существенным образом изменило качество самой науки: стали эффективнее функционировать постоянно эволюционирующие процессы реорганизации и самоорганизации структурных связей между различными научными направлениями, активировались процессы их гибридизации (например, появилась экономическая физика – эконофизика), возникли совершенно новые научные направления (например, математическое моделирование), изменились темпы и внутренние законы развития отдельных научных дисциплин, более чётко обозначились их цели и принципы и многое другое.

Как следствие, произошла и коренная перестройка в сфере образования. Возможность манипулировать огромными объёмами информации, в считанные минуты решать сложные задачи с большим количеством компонентов и другие виртуальные возможности вычислительной техники естественным образом изменили систему образования, повысили её потенциальные возможности.

В настоящее время проходят стадию эксперимента новые компьютерные технологии образования – например, дистанционная (заочная) форма обучения. При этом одной из первоочередных задач становится развитие у пользователей способностей быстро усваивать и эф фективно оперировать полученными знаниями, умение их идентифициро вать и оптимальным образом систематизировать в блоки, устанавливать внутренние и внешние структурно-логические связи.

Приведём пример определения функциональной зависимости между различными блоками учебного материала по теории рядов.

Структурно-логическая схема исследования числовых рядов Рассмотрим один из вариантов представления некоторых основных положений теории числовых рядов в виде последовательности применения признаков сходимости. Алгоритмическая схема содержит три взаимосвязанных блока:

Р1 – предельные признаки сходимости;

Р2 – теоремы сравнения;

Р3 – признаки сходимости знакопеременных рядов.

1. Предельные признаки сходимости Первая блок-схема (рис. 1) охватывает необходимый и достаточные признаки сходимости: признак Даламбера, радикальный и интегральный признаки Коши.

1 3 5 10 Рис. 1. Схема Р1 алгоритма исследования рядов с помощью предельных признаков Расшифровка операторов блок-схемы Р1 представлена в таблице 1, смысл логических условий приведён в таблице 2.

Сразу, после введения исследуемого ряда по виду его общего члена, определяется, не является ли данный ряд геометрическим или гармоническим рядом. При положительном ответе, по соответствующим значениям определённых параметров легко устанавливается сходимость или расходимость ряда и процесс исследования заканчивается.

В ином случае проверяется, все ли члены ряда положительны – если нет, то необходимо перейти к третьему блоку Р3 схемы исследования знакопеременных рядов.

Таблица 1 операторов алгоритма А Содержание 1 Ввод исследуемого ряда 2 Вычисление 3 Печать: ряд сходится 4 Печать: ряд расходится 5 Вычисление 6 Печать: ряд знакопеременный 7 Вычисление 8 Ввод 9 Вычисление варианты Даламбера 10 Вычисление 11 Вычисление варианты Коши 12 Вычисление 13 Определение первообразной, c = const 14 Вычисление предела 15 Ввод 16 Ввод 17 Печать: перейти к теоремам сравнения Если же исследуемый ряд знакопостоянный, то проверяется соблюдение необходимого признака сходимости. При его нарушении ряд расходится, а при выполнении – процесс исследования продолжается дальше.

Если по признаку Даламбера или радикальному признаку Коши не удаётся решить вопрос о сходимости или расходимости данного ряда, то применяется интегральный признак Коши. В случае, когда первообразную или предел при вычислении несобственного интеграла первого рода определить не удаётся, то необходимо перейти ко второму блоку схемы исследования рядов с положительными членами по теоремам сравнения.

Во второй блок-схеме Р2 обозначен алгоритм исследования сходимости числовых рядов с положительными членами с помощью признаков сравнения. Вместе с исследуемым рядом вводится, по возможности, близкий к нему ряд, сходимость или расходимость которого установлена заранее. В качестве такого ряда, как правило, выбирают, если это приводит к положительному результату, геометрический или гармонический ряд. Если ряд с известной сходимостью или расходимостью для данного ряда удаётся подобрать, то в схеме сначала используется первый предельный признак сравнения. В случае, когда предел отношения сравниваемых на бесконечности общих членов рядов равен отличной от нуля постоянной величине, то оба ряда одновременно сходятся или расходятся. Если же этот предел не существует (не определяется или равен бесконечности), то обращаются ко второй теореме сравнения с помощью неравенств.

Таблица 2 логических условий алгоритма Содержание 1 Формула общего члена исследуемого ряда имеет вид 2 Выполнение условия 3 Формула общего члена исследуемого ряда имеет вид 4 Все члены данного ряда положительны 5 Предел не определяетcя 6 Выполнение условия 7 Предел не определяетcя 8 Выполнение условия 9 Предел не определяетcя Выполнение условия C Первообразная, c = const определена Предел не определяетcя Выполнение условия 2. Теоремы сравнения При выполнении для всех членов ряда неравенств одинакового смысла, начиная с некоторого фиксированного номера, в случае расходимости минорантного ряда, исследуемый ряд тоже разойдётся, а при сходимости мажорантного ряда – сойдётся. Если же выполнение обозначенных неравенств не доказано, необходимо вернуться к началу алгоритма 2 и ввести какой-либо другой ряд с известной сходимостью и повторить процесс сравнения. В случае, когда такой ряд найти не удаётся, исследование сходимости данного ряда, рассмотренными в построенной схеме методами, – не удаётся.

Начало В В В 0 1 2 В 1 В 1 0 1 4 0 5 В В4 В Конец Печать Рис. 2. Схема Р2 алгоритма исследования рядов по теоремам сравнения.

Таблица 3 операторов алгоритма В Содержание 1 Ввод исследуемого ряда 2 Ввод сходящегося или расходящегося ряда 3 Вычисление предела 4 Печать: ряд расходится 5 Печать: ряд сходится 6 Доказательство неравенства 7 Доказательство неравенства 8 Печать: ввести новый ряд с известным поведением 9 Печать: сходимость или расходимость ряда не доказана Таблица 4 логических условий алгоритма Содержание 1 Ряд задан 2 Предел не определяется 3 Выполнение условия 4 Выполнение условия 5 Начиная с некоторого фиксированного номера справедливо неравенство или В случае блок-схемы Р2 алгоритма, представленного на рис. 2, расшифровка операторов дана в таблице 3, смысл логических условий приведён в таблице 4.

3. Признаки сходимости знакопеременных рядов Таблица 5 операторов алгоритма C Содержание 1 Ввод исследуемого ряда 2 Ввод ряда 3 Печать: ряд сходится условно 4 Печать: ряд сходится абсолютно 5 Печать: ряд расходится 6 Ввод ряда 7 Печать: сходимость или расходимость ряда не доказана На рис. 3 представлена блок-схема Р3 алгоритма исследования знакопеременных рядов с расшифровкой обозначений C1 C7 и Y1 Y в таблицах 5 и 6.

Третья блок-схема включает два признака сходимости: признак Лейбница для знакочередующихся рядов и достаточный признак сходимости для знакопеременных рядов. Если исследуемый ряд знакочередующийся и нарушается (первое условие теоремы Лейбница о монотонном убывании абсолютных величин его членов), то ряд может как сходиться, так и расходиться. При выполнении обозначенного требования и невыполнении второго условия признака Лейбница (равенства нулю предела модуля общего члена ряда при стремлении этого ряда к бесконечности) поведение ряда также неизвестно.

Если оба условия признака Лейбница выполнены, то устанавливается характер сходимости ряда: сходится ряд условно или абсолютно. Для этого определяется поведение ряда из абсолютных величин членов знакочередующегося ряда – если ряд из модулей сходится, то исследуемый ряд абсолютно сходится, если нет – исследуемый ряд сходится условно.

Начало С 1 1 С 1 0 2 0 3 С 0 С3 С4 С С Конец Печать Рис.3. Схема Р2 алгоритма исследования знакопеременных рядов Таблица 6 логических условий алгоритма Содержание 1 Функции 2 Выполняется условие 3 Выполняется условие 4 Ряд сходится 5 Ряд сходится Если исследуемый знакопеременный ряд не является знакочередующимся рядом, то, в случае сходимости ряда из его модулей, он сходится абсолютно.

Вывод Наличие блок-схемы алгоритма позволяет представить процедуры усвоения необходимой информации и определения правильного решения в виде конечной последовательности функционально-логических операций. Формализация системы образования существенно упрощает процесс обучения и способствует более глубокому и быстрому усвоению изучаемого материала.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 1. Воробьёв, Н.Н. Теория рядов / Н.Н. Воробьёв. – М.: Наука, 2006. – 408 с.

2. Сергиенко, Л.С. Основы теории числовых рядов / Л.С. Сергиенко. – Иркутск: ИрГТУ, 2008. – 65 с.

РАЗДЕЛ II. УПРАВЛЕНИЕ ТЕХНИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ УДК 621.643.052: 620. Г.Г., Гоппе, Ю.Ф. Мухопад МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ЭНЕРГОСБЕРЕГАЮЩЕГО УПРАВЛЕНИЯ ТУРБОМЕХАНИЗМАМИ На основе средних значений КПД комплекса электропривод–турбомеханизм– трубопроводная магистраль для двух способов управления производительностью турбомеханизмов показана высокая энергоэффективность использования частотно управляемого АД по сравнению со способом дросселирования. Для оценки энергоэффективности введено понятие о коэффициентах и средних коэффициентах энергоэффективности ( К ЭЭСР ). Они получены для различных графиков нагрузки турбомеханизмов и значений статического напора. Приведенные в работе значения К ЭЭСР позволяют рассчитать объем энергосбережения для конкретных технологических комплексов. Рассмотрены дополнительные возможности энергосбережения за счет улучшения характеристик трубопроводов и согласования их с характеристиками турбомеханизмов. Рассчитан средний срок окупаемости решений и показано, что затраты на энергосберегающие мероприятия в 25 раз меньше, чем затраты на ввод новых генерирующих мощностей с объемами выработки электроэнергии, равным объемам сбереженной электроэнергии.

Ключевые слова: энергосбережение, электропривод, турбомеханизм, трубопроводная магистраль, технологический комплекс, коэффициент полезного действия, преобразователь частоты, производительность, управление, коэффициент энергоэффективности, средний коэффициент энергоэффективности, срок окупаемости.

Системный анализ В современном мире постоянно растут объемы потребления энергии, особенно такой её высшей формы как электрическая.

В частности, если в 1994 году ее мировое производство составляло 12 582 млрд кВт*ч, то в 2004 году оно уже выросло до 17 452 млрд кВт*ч, то есть за 10 лет увеличилась на 35,8 % [1], или среднегодовой ее прирост составил за этот период 2,58 % в год.

Экстраполируя этот показатель, можно оценить объем ее производства на последующие годы, например, в 2007 году это уже было 18 839 млрд кВт*ч. Если предположить что вся электроэнергия получена на тепловых станциях, то с учетом их среднего коэффициента полезного действия (КПД) на это необходимо было бы затратить около 6 млрд тонн условного топлива. Но и названная цифра составляет до 40 % от общего объема потребления первичных энергоресурсов. По нашим оценкам, основанным на использовании материалов в [2], в этом же году потребление последних (нефти, газа, угля, урана и гидроресурсов) составило 15 млрд тонн условного топлива.

Отметим еще одно обстоятельство – прирост производства электроэнергии опережает соответствующий прирост потребления первичных энергоресурсов.

Такое положение ведет к необходимости увеличения их добычи, и поскольку это в основном невозобновляемые ресурсы, то растет их стоимость, вредное влияние на окружающую среду и здоровье населения.

Поэтому кардинальным способом изменения такой ситуации является энергосбережение. Этого следует добиваться модернизацией технологических процессов в энергетике, промышленности, на транспорте, коммунальном хозяйстве, системах отопления и в быту.

Особенно эффективным является экономия электроэнергии, поскольку сбережение ее единицы соответствует эквивалентной экономии 2–3 единиц первичного топлива. При этом сберегаются не только большие объемы первичных энергоресурсов, но и высвобождается энергетическое оборудование, транспортные средства и человеческий труд.

Проблема экономии энергоресурсов особенно актуальна для нашей страны. Это можно показать, используя следующие показатели.

Внутренний валовый продукт (ВВП) нашей страны составляет чуть больше 3 % от мирового, а электроэнергии вырабатывается 1 трлн кВт*ч в год [3], что выше 5 % её мирового объема производства. Потребление первичных энергоресурсов превышает 1 млрд тонн условного топлива, или 7 % мирового потребления. Таким образом, расход электроэнергии на единицу ВВП выше среднемирового в 1,8 раз, а первичных энергоресурсов – более чем в 2 раза.

В сложившемся положении значительную роль играет наш суровый климат. Однако многое объясняется устаревшим оборудованием и технологиями, а также выжидательной позицией новых собственников (последние не торопятся с затратой средств на модернизацию оборудования и внедрение энергосберегающих мероприятий, которые не могут достаточно быстро окупиться).

Следует признать и недостаточную активность в разработке новых энергосберегающих мероприятий и технологий наших научных учреждений и проектных организаций, слабый уровень внедрения того, что уже отработано и хорошо показало себя на практике.

Когда заходит речь об экономии электроэнергии, то внимание многих специалистов прежде всего обращается на электропривод – ведь он потребляет до 65–70 % от всего объема ее производства. Поэтому, казалось бы, что нужно прежде всего поднять энергоэффективность преобразования энергии в самом электроприводе. Однако при более внимательном рассмотрении оказывается, что диапазон возможной экономии здесь весьма ограничен. Электропривод является достаточно совершенным электротехническим устройством, и по экономичности преобразования он близок к предельным показателям. Если бы из всех электроприводов выделить «некоторый» средний, то его КПД составил бы около 90 %.

Дальнейшее его повышение связано с необходимостью улучшения качества исходных материалов (проводниковых, изоляционных, электротехнической стали, подшипников) и технологии изготовления электродвигателей. Способы поддержания высокой энергоэффективности работы электроприводов достаточно хорошо известны: это правильный выбор мощности, соблюдение условий эксплуатации, управление по определенным законам при значительном снижении нагрузки [4]. Первая группа мер требует весьма длительного времени и глубоких исследований.

Вторая – определяется грамотностью специалистов, эксплуатирующих электропривод. Но даже при самом благоприятном стечении обстоятельств эти мероприятия позволяют сэкономить только до 2–3 % электроэнергии.

Гораздо большие резервы энергосбережения появляются, если при управлении некоторыми производственными механизмами использовать возможности электропривода, например, как изменение частоты вращения.

Это относится к такому широкому классу механизмов, как насосы, вентиляторы, компрессоры, нагнетатели, воздуходувки, объединяемых общим названием, – турбомеханизмы. В качестве электропривода этих механизмов в основном используется асинхронный, он составляет более 60 % от общего числа промышленных асинхронных электроприводов [5] и потребляет по различным оценкам от 34 до 40 % от объема производимой электроэнергии [6, 9].

До настоящего времени при необходимости изменения производительности турбомеханизмов вниз от номинальной в основном используется метод дросселирования, или изменения гидравлического сопротивления трубопроводной магистрали с помощью задвижек, клапанов, шиберов, заслонок и другой трубопроводной арматуры. Такое управление ведет к значительным энергетическим затратам, связанных с необходимостью преодоления потоком транспортируемой материальной среды дополнительно введенного сопротивления и ухудшением КПД самого турбомеханизма.

Гораздо менее энергозатратным является способ управления производительностью регулированием частоты вращения электропривода турбомеханизма.

Преимущества этого способа подробно исследованы многими учеными и специалистами, например, в [6, 9, 18, 19]. Из результатов этих работ следует, что в зависимости от глубины регулирования производительности и наличия статического напора данный способ по сравнению с дросселированием может дать экономию электроэнергии до 70 и более процентов. Однако, несмотря на такие впечатляющие показатели, этот способ пока не находит широкого применения. Скептики утверждают, что он дает значительный эффект энергосбережения только при длительной работе на низкой производительности и что приведенные обоснования его преимуществ не учитывают значительного снижения энергоэффективности при росте статического напора, а также увеличения потерь в турбомеханизме и в самом электроприводе. Но самый главный довод состоит в том, что затраты на установку частотно-управляемого асинхронного электропривода имеют слишком большой срок окупаемости (3–10 лет).

Цель авторов настоящей работы состоит в том, чтобы рассеять сомнения оппонентов такого прогрессивного способа управления и показать дополнительные его преимущества.

1. Они сводятся к возможности снижения энергетических потерь и в самой трубопроводной магистрали при полностью открытой трубопроводной арматуре и к целесообразности согласования характеристик турбомеханизма и магистрали таким образом, чтобы в номинальном режиме (полностью открытой магистрали) турбомеханизм работал в точке напорной характеристике с наибольшим КПД.

2. Исследован характер изменения энергетических потерь при снижении производительности в самом электроприводе.

3. Введено понятие о «типовом» режиме работы технологического комплекса: электропривод–турбомеханизм–трубопроводная магистраль, предусматривающего равновероятную по времени работу в определенном диапазоне производительности. Это дает возможность рассмотрения средних показателей энергозатрат в данном диапазоне изменения производительности.


4. Разработана методика определения энергетических потерь в технологическом комплексе для двух сравниваемых способов управления при наличии статического напора различной величины.

5. Вместо сравнения мощностей двух способов управления при различных режимах работы вводится сравнение величин КПД отдельных устройств и комплекса в целом. Это дает представление о путях возможной экономии энергии в каждом из устройств.

Указанные дополнения к известным преимуществам способа управления производительностью турбомеханизмов частотой вращения электропривода, учитывающие реальные условия их эксплуатации, а также тенденция снижения стоимости преобразователей частоты (ПЧ) и прогнозы о том, что в ближайшие годы стоимость электроэнергии возрастет в 2–3 раза, должны, на наш взгляд, усилить интерес к данному энергосберегающему способу управления. Полагаем, что в решении проблемы энергосбережения таким путем должны участвовать не только специалисты по электроприводу, но и технологи, механики, экономисты и представители других специальностей.

Сравнение энергетических показателей двух способов управления производительностью турбомеханизмов В данном разделе проводится сравнение энергетических показателей двух способов управления производительностью.

В известных работах для этого рассматриваются мощности, потребляемые комплексом при одинаковой производительности.

В настоящей же работе для этих целей сравниваются КПД технологических комплексов при соответствующей производительности комп.др. = АД ТМ.др ТР.др ;

(1) комп. = var = ЭП ТМ. = var ТР. = var ;

(2) АД – КПД асинхронного двигателя, где ТМ.др, ТР.др, ТМ. = var, ЭП – КПД электропривода (ПЧ и АД), ТР. = var – соответственно, КПД турбомеханизма и трубопроводной магистрали для метода дросселирования и при изменении частоты вращения.

Поскольку при снижении производительности удобнее рассматривать относительное изменение КПД двух способов управления, то это целесообразнее выполнить по отношению к КПД в номинальном режиме.

Для него значения КПД турбомеханизма и магистрали будут одинаковыми при обоих способах управления. Обозначим их как ТМ.н и ТР.н.

Номинальным же значением КПД для электропривода примем КПД АД, обозначив его как АД.н. Тогда КПД электропривода для способа управления при = var будет равен ЭП.н = АД.н ПЧ.н. Для простоты возьмем значения КПД преобразователя частоты в этом случае равным 0,95, и тогда ЭП.н = 0, 95 АД.н. С учетом принятых условий соотношения (1) и (2) для номинальных величин КПД комплекса предстанут в виде:

комп.н.др= АД.н· ТМ.н· ТР.н= комп.н;

комп.н.др= 0,95 АД.н· ТМ.н· ТР.н=0,95 комп.н.

Как видно из приведенных выражений, номинальный КПД комплекса для = var даже немного ниже, чем при дросселировании.

Рассмотрим несколько подробнее, как изменяются значения КПД комплекса для соответствующего способа управления производительностью при отсутствии статического напора ( H ст* = 0 ), где H ст* – относительное по отношению к номинальному напору турбомеханизма значение статического напора.

Метод дросселирования Напорная или QH-характеристика для турбомеханизма остается неизменной, названа нами естественной и представлена следующей математической моделью [10]:

Н*= Ное* - k· Q* ;

(3) где H * – относительное (к номинальному) значение напора на QH характеристике турбомеханизма;

Q* – относительное значение производительности;

Ное* – относительное значение напора при холостом ходе ( Q* = 0 ) на естественной характеристике турбомеханизма;

k – постоянный коэффициент.

Как показано в [12], если для номинального режима принять производительность и напор базовыми и равными «1», то (3) преобразуется к виду:

H * = 1, 5 0, 5 Q*2.

Значение КПД турбомеханизма при номинальной производительности является самым высоким, а его математическая модель от снижения производительности методом дросселирования получена в виде [12]:

ТМ = 1,88 ТМ.н Q* 0,88 ТМ.н Q*2 ;

(4) Для трубопроводной магистрали математическая модель напорной характеристики имеет вид [10]:

Q L H = 1 + + c + a ( y ) 2, (5) 2 q S ус D ус H – напор (давление) на входе в трубопровод;

где – удельный коэффициент гидравлического сопротивления трубопровода;

L – длина напорной части трубопровода;

D ус – условный внутренний диаметр трубопровода;

с – суммарный гидравлический коэффициент сопротивления, вызванный наличием поворотов и сужений трубопровода;

а ( y ) – коэффициент гидравлического сопротивления, вносимый регулирующим органом: задвижкой, краном и др.

0 y 1 – относительное положение затвора регулирующего органа (1 – полностью открыт, 0 – закрыт).

При y = 1 значение а ( y = 1) = min, при y = 0, a ( y = 0) = – удельный вес транспортируемой среды;

q – ускорение силы тяжести;

S – площадь внутреннего поперечного сечения трубопровода.

Соотношение (5) также можно представить в относительных единицах, если производительность и давление на входе в трубопровод соответствует номинальным данным турбомеханизма, тогда H * = k М Q*2, (6) где действительное значение k M имеет вид:

L k M = 1 + + c + a ( y ) 2 q S ус D ус Но поскольку для естественной напорной характеристики магистрали вся трубопроводная арматура открыта ( a ( y ) = min), то примем, что k M = k Me = 1 и введем в рассмотрение его относительное значение k M *.

Регулирование производительности методом дросселирования осуществляется переходом на искусственные напорные характеристики магистрали, при которых уменьшается значение y и увеличивается a ( y ).

Как показано в [10] для искусственных характеристик, величина k M * в соотношении (6) рассчитывается как 1, 5 0, 5 Q* kM * = ;

(7) Q* С использованием (6) и (7) можно строить семейство QH-характеристик магистрали в относительных единицах для разных значений производительности, начиная от естественной, где (Q* = 1), и заканчивая той, которая совпадает с осью координат, где Q* = 0.

Чтобы получить представление о величине КПД трубопроводной магистрали обратимся снова к соотношению (5), преобразовав его к виду H = H V + H тр + H c + H a ;

(8) где каждая из составляющих в правой части – это некоторая доля от величины напора.

В частности, H V это часть напора, идущего на сообщение потоку соответствующей скорости (производительности);

H a – часть напора для преодоления сопротивления, вносимого регулирующим органом;

H тр и H с – части напора, идущие на преодоление трения о стенки трубопровода и его поворотов.

Если обе части (8) умножить на производительность (Q), то получим в левой части мощность, приложенную на входе в трубопровод, а в правой соответствующие части этой мощности.

Видимо полезной из них будет только та часть, которая обеспечивает скоростной напор. Поэтому значение КПД для магистрали запишется как отношение этой части мощности к мощности на входе. Но тогда мощность в числителе и знаменателе можно сократить, и КПД магистрали предстанет как Н V ТР =. (9) H Графики напорных характеристик турбомеханизма и магистрали приведены на рисунке 1. Причем для магистрали приведена как естественная, так и одна из искусственных характеристик, соответствующая Q* = 0, 5. Кроме того, на этом же рисунке показана QH-характеристика скоростного напора. Она взята для случая, когда КПД трубопровода при номинальном режиме равен 0,1. В соответствии с (9) КПД магистрали можно получить, взяв отношение ординат графика 3 и ординат характеристик магистрали при одинаковой производительности.

Так, если для естественной характеристики магистрали Н Vн 0, ТР = = 0,1 = ТРн, = Hн то для искусственной характеристики магистрали (кривая 5) величина КПД будет 0, 025 ТРн = =.

1, 375 5, В [10] показано, что если при номинальном режиме КПД трубопровода равен ТРн, то при работе совместно с турбомеханизмом и использовании метода дросселирования значения КПД трубопровода, в зависимости от относительной производительности, представляются как Q*2 ТР.н ТР =. (10) 1, 5 0, 5 Q* С использованием (10) можно убедиться в том, что при ТР.н Q* = 1, ТР = ТР.н, а при Q* = 0, 5, ТР = 5, H* 1, 5 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, HTM 0, 1,0 0, 0,8 0, 0,6 0, 0,4 0, 0, 0, 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 Q* Рис. 1 – Напорная характеристика турбомеханизма естественная, 2 – Напорная характеристика магистрали естественная, 3 – QH характеристика скоростного напора, 4 – График КПД турбомеханизма для метода дросселирования, 5 – Напорная характеристика магистрали искусственная для Q = 0,5.

На рис. 1 приведен также график КПД турбомеханизма, построенный по соотношению (4). Здесь наглядно прослеживается характер снижения величины КПД с уменьшением производительности. В частности, искусственной характеристике магистрали на графике 5 соответствует ТМ.н КПД турбомеханизма, равный 0, 72 ТМ =. Следовательно, общее 1, значение КПД двух устройств, магистрали и турбомеханизма, составит ТР.н ТМ.н ТР.н ТМ.н =.

1, 3888 5, 5 7, Другими словами, переход на искусственную характеристику магистрали снизил ее КПД по сравнению с естественной в 5,5 раза, а изменение производительности турбомеханизма снизило его КПД по сравнению с номинальным в 1,3888 раз. Общее снижение КПД двух устройств – в 7,64 раза.

Чтобы иметь представление о величине КПД АД при снижении производительности методом дросселирования, рассчитаем относительную мощность, подаваемую электродвигателем на вал турбомеханизма для некоторых значений производительности.

Если для номинального режима она составила H Q P* = * * = ;

ТМ.н ТМ.н 1, 375 0, 5 0, то, например, для Q* = 0, 5 это будет P* = = ;

0, 72 ТМ.н ТМ.н отсюда видно, что потребляемая мощность снизилась всего на 4,5 %.


Аналогично можно показать, что значение мощности при Q* = 0, 0, P* = составит ;

или снизится всего на 10,5 % по сравнению ТМ.н с номинальной.

При таких незначительных изменениях нагрузки КПД АД практически остается постоянным и его можно считать равным номинальному. Тогда можно составить таблицу.

Таблица Q* 1 0,75 0,5 0, ТМ.н ТМ.н ТМ.н ТМ ТМ.н 1, 092 1, 3888 2, ТР.н ТР.н ТР.н ТР ТР.н 2,166 5, 5 23, АД АД.н АД.н АД.н АД.н комп.н комп.н комп.н комп.др. = ТМ ТР АД комп.н 2,365 7,64 56, Из таблицы видно как снижается общий КПД комплекса при уменьшении производительности методом дросселирования. В частности, уже при производительности Q* = 0, 5 он уменьшается по сравнению с номинальным в 7,64 раза, а при Q* = 0, 25 – почти в 57 раз.

Способ управления производительностью изменением частоты вращения При данном способе управления напорная характеристика магистрали остается неизменной – естественной, а изменение производительности достигается переходом на искусственные напорные характеристики турбомеханизма. В [12] показано, что в этом случае они представляются как H u* = H oe* ( )2 k Q, и * = где – относительное значение частоты вращения н турбомеханизма на искусственной напорной характеристике.

Примеры таких характеристик показаны на рисунке 2 в виде графиков 2 и 3, соответственно, для производительностей Q* = 0, 75 и Q* = 0, 5.

H* 1, 1, 1, 1,2 1, 1, a 0, 0, 0, 0, HTM a 1,0 0,5 0,8 0, 0,6 0, a 0,4 0,2 7 0,2 0, 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 Q* Рис. 2. Энергетические характеристики турбомеханизма и трубопроводной магистрали:

QH -характеристика 1 – естественная турбомеханизма ( = н ) ;

QH -характеристика турбомеханизма ( = 0,75н ) ;

2 – искусственная ( = 0,5н ) ;

3 – искусственная QH -характеристика турбомеханизма 4 – естественная QH -характеристика магистрали ( H = Q ) ;

5 – график КПД для QH -характеристики 1;

6 – график КПД для QH -характеристики 2;

7 – график КПД для QH -характеристики 3.

С использованием законов подобия [11] доказано, что если турбомеханизм работает на магистраль без статического напора (естественная характеристика магистрали), то значения КПД турбомеханизма на его искусственных характеристиках остаются постоянными, равными ТМН. Примеры графиков КПД для искусственных напорных характеристик турбомеханизма приведены на рисунке 2 в виде кривых 6 и 7. Способ их построения приведен в [12].

Что касается величины КПД магистрали, то в соответствии с (9) он остается постоянным – ТР.н.

Из трех рассматриваемых устройств технологического комплекса некоторые изменения при снижении частоты вращения ниже номинальной имеются только для КПД электропривода.

Известно, что величина КПД электродвигателя является максимальной при условиях работы (близких к номинальным – частоте и уровне питающего напряжения, нагрузки и условиях окружающей среды).

При питании АД от преобразователя частоты и частотах ниже номинальной увеличиваются энергетические потери в самом электродвигателе и преобразователе частоты.

Степень изменения величины КПД определяется параметрами самого электродвигателя, его мощностью, диапазоном изменения частоты питающего напряжения, нагрузкой и законом изменения напряжения в зависимости от частоты.

Для оценки возможных изменений КПД в работе был выбран некоторый «средний» АД. Под этим подразумевается электродвигатель с номинальной величиной КПД – 90 % и некоторой средней мощностью среди множества электроприводов турбомеханизмов. По нашим экспертным оценкам таким показателям соответствует, например, АД типа 4А180S4У3 с номинальной мощностью 22 кВт, синхронной скоростью вращения 1 500 об/мин и АД.н = 0, 9. Для закона изменения напряжения в U = const и принятых диапазонов изменения скорости вращения и виде f нагрузок турбомеханизма в [12] были рассчитаны значения КПД АД и ПЧ и общего КПД электропривода по отношению к его номинальному значению. Данные расчета представлены в таблице 2.

Таблица Q* 1 0,75 0,5 0, * 1 0,75 0,5 0, АД.н АД.н АД.н АД.н ЭП = АД ПЧ 1, 0526 1, 089 1, 292 2, комп.н комп.н комп.н комп.н комп.= var 1,0526 1, 089 1, 292 2, Здесь следует обратить внимание на то, что и при номинальных условиях КПД электропривода по сравнению с АД уже снизился на 5 % из за потерь в ПЧ. Значительное же снижение КПД, при Q* = 0, 25 и увеличении потерь в АД и ПЧ при данной частоте питания, объясняется еще и малой величиной момента нагрузки (0, 0625 М н ). Увеличить значение КПД электропривода для таких условий можно изменением закона управления питающим напряжением [4]. Используя данные таблицы, можно показать, как при снижении вниз от номинальной производительности изменяется относительная величина КПД всего комплекса. Для этого следует иметь в виду, что как и в таблице 1, значение номинального КПД комплекса имеет вид:

комп.н = АД.н ТМ.н ТР.н.

Отсюда: изменение КПД комплекса вызвано только снижением КПД АД. Это показано в последней строке таблицы 2.

Имея данные по относительному изменению КПД двух способов управления производительностью, можно оценить энергоэффективность применения частотно-управляемого АД. Для этого полезно ввести в рассмотрение коэффициент энергоэффективности комп. = var K ээ =.

комп.др Результаты расчета с использованием данных таблиц 1 и 2 показаны в таблице 3.

Таблица Q* 1 0,75 0,5 0, K ээ 0,95 2,18 5,9 27, Показатели таблицы следует интерпретировать следующим образом.

Например, при Q* = 0, 5, K ээ = 5, 9 означает, что КПД всего комплекса при изменении частоты вращения выше, чем для метода дросселирования в 5,9 раза, или мощность, которая потребляется из сети, почти в 6 раз меньше. Если же помнить о том, что при дросселировании потребляемая мощность со снижением производительности изменяется очень мало, то становятся наглядными масштабы возможного энергосбережения. Если, например, при дросселировании и Q* = 1 электропривод потребляет из сети 100 кВт, а при Q* = 0, 5, соответственно, 95 кВт, то при этой же производительности частотно-управляемый электропривод будет = 16,1 кВт, то есть будет экономиться потреблять из сети всего 5, до 79 кВт.

Но как упоминалось выше, оппоненты утверждают, что эффект энергосбережения существенно снижается с ростом статического напора.

Действительно, если при статическом напоре необходимо сохранить номинальную производительность турбомеханизма, то необходимо заведомо поднять КПД магистрали, и ее напорная характеристика будет выходить не из начала координат, а из точки оси ординат, соответствующей величине относительно напора. Пересечение напорных характеристик турбомеханизма и магистрали, как и прежде, происходит в точке номинального режима турбомеханизма. В этом случае уменьшаются энергозатраты метода дросселирования. Изменения претерпевают и другие показатели, в частности, при методе управления с изменением частоты вращения КПД турбомеханизма также не уменьшается. Эти и другие вопросы подробно рассмотрены в [12]. В настоящей же работе в таблице приводятся только итоговые данные энергетических характеристик при наличии статического напора различной относительной величины.

Показатели таблиц 3 и 4 подтверждают положение о том, что с ростом статического напора энергоэффективность управления производительности изменением частоты вращения снижается, это видно и по уменьшению коэффициентов K ээ.

Для наглядности характер изменения коэффициента K ээ представлен графиками на рисунке 3. На них видно, что если с ростом статического напора значение K ээ уменьшается, то с ростом диапазона регулирования, наоборот растет: 1 – для НСТ*= 0;

2 – для НСТ*= 0,25;

3 – для НСТ*= 0,5;

4 – для НСТ*= 0,75;

5, 6, 7 – средние значения (КЭЭСР) для НСТ*= 0, соответственно, для диапазонов производительности 1 0,75, 1 0,5, 1 0, 25.

С учетом мнения оппонентов, рассматриваемого способа управления, введем понятие о типовом режиме работы турбомеханизмов. Он предполагает, что для сравниваемых способов управления турбомеханизмы с одинаковой вероятностью работают в каждой точке, рассматриваемого диапазона изменения производительности. Тогда при сравнении величин КПД комплекса для двух способов управления целесообразно определить среднее КПД на выделенном интервале. И уже отношение этих коэффициентов дает еще меньшие показатели энергоэффективности.

Таблица Величина относительного Q* 1 0,75 0,5 0,25 статического напора H ст* комп.н комп.н комп.н комп.н комп.др 1, 522 2, 4304 4, комп.н комп.н комп.н комп.н 0, комп. = var 1, 0526 0,8258 0, 6462 0, K ээ 0,95 1,843 3,761 7, комп.н комп.н комп.н комп.н комп.др 1, 4367 2,1825 4, комп.н комп.н комп.н комп.н 0, комп. = var 1, 0526 0, 9189 0,8688 1, K ээ 0,95 1,563 2,512 3, комп.н комп.н комп.н комп.н комп.др 1, 404 2, 095 3, комп.н комп.н комп.н комп.н 0, комп. = var 1, 0526 1, 0349 1,1278 1, K ээ 0,95 1,3566 1,8575 2, Но эту задачу можно решить проще, если рассчитать и использовать среднее значение коэффициента K ээ для того же диапазона производительности. Это можно выполнить, используя соотношение:

1L L K ээ ср = K ээ (Q* ) dQ*, (13) где L – ширина диапазона изменения производительности (1-0,75;

1-0,5 и т. д.).

Обработка графиков на рисунке 3 в соответствии с (13) дала результаты, приведенные в таблице 5.

Таблица Диапазон изменения H ст* 1-0,75 1-0,5 1-0, относительной производительности 1,44 2,492 5,48 1,334 2,12 3,176 0, K ээ ср 1,216 1,564 2,06 0, 1,16 1,33 1,55 0, К ЭЭ, К ЭЭСР 4 0 0, 25 0,5 0,75 1,0 Q * Рис. 3. Графики коэффициентов энергоэффективности при различных величинах относительного напора (НСТ*) Из таблицы следует, что средний коэффициент энергоэффективности в заданном диапазоне производительности существенно меньше коэффициента энергоэффективности на нижней границе диапазона.

В частности, если при H ст* = 0, 25 и производительности 0,25, Кээ=7,626, то при этих же условиях K ээ ср = 3,176. Это означает, что если турбомеханизм с равной вероятностью работает в данном диапазоне изменения производительности, то средний КПД метода = var, по сравнению с методом дросселирования, выше в 3,176 раз и, следовательно, потребляемая мощность во столько же раз меньше.

Значения коэффициентов в таблице 5 могут использоваться для расчета возможного энергосбережения при заданном диапазоне регулирования и величине статического напора.

Дополнительные возможности энергосбережения при управлении турбомеханизмами Полученные выше результаты рассчитаны на получение эффекта энергосбережения только при замене метода дросселирования на управление производительностью турбомеханизмов изменением частоты их вращения. Естественно, при этом предполагается, что вся трубопроводная арматура на магистрали полностью открыта и характеристики турбомеханизма и трубопровода согласованы между собой таким образом, что турбомеханизм работает в точке напорной характеристики с максимальным КПД. Эффект энергосбережения обеспечивается благодаря тому, что исчезают те энергетические потери в трубопроводе и турбомеханизме, которые имеют место при дросселировании. В самом деле, если вернуться к таблице 1, то из нее следует, что при H ст* = 0 и Q* = 0, 25 КПД трубопровода уменьшается в 23,5 раза. В частности, если его абсолютное значение при полностью открытой магистрали равно 10%, то при дросселировании составит менее 0,5 %. В этом случае снизится и КПД турбомеханизма. Однако это снижение будет на порядок меньше (см. таблицу 1). Другими словами, при управлении производительностью частотой вращения номинальным остается КПД магистрали и близким к номинальному механизма. Но, тем не менее, и в этом случае основные энергетические потери (до 80 % и более) сосредоточены в трубопроводной магистрали.

Поэтому, занимаясь энергосбережением средствами электропривода на рассматриваемый комплекс, следует взглянуть несколько шире и выявить все узкие места. Таким местом как раз и является трубопроводная магистраль.

Для более глубокого анализа опять обратимся к соотношениям (5) и (9). Если составляющие из (5) подставить в (9), то выражение для КПД трубопроводной магистрали изменится к виду:

ТР =, (14) L 1+ + с + а ( y ) D ус Из (14) следует, что если для управления производительностью использовать регулируемый электропривод, то а ( y = 1) остается неизменным и минимальным (арматура полностью открыта). Для увеличения значения КПД в знаменателе выражения (14) имеется только L два слагаемых ( и с ). На величину с воздействовать можно, D ус если при проектировании уменьшить количество поворотов трубопровода, но последние определяются технологическими условиями, и их сопротивление в знаменателе (13) составляет малую величину.

Основная же часть в сумме знаменателя относится к произведению L. Если не изменять диаметр трубы, то остается только один D ус коэффициент –, потому что длина трубы тоже определяется технологическими условиями.

Коэффициент удельного сопротивления зависит от шероховатости стенок и составляет для стальных труб величину от 0,01 до 0,03.

Уменьшить этот коэффициент можно, если внутреннюю стенку трубы специально обработать, уменьшив эквивалентную шероховатость.

В частности, если снизить ее на порядок, то уменьшится примерно в 2 раза [13]. Целесообразнее всего выполнить данную операцию напылением. Другой подход – замена труб на пластмассовые.

Другой метод уменьшения энергетических потерь в трубопроводе состоит в замене трубы на трубу с большим диаметром. Если опять обратиться к соотношению (5) и увеличить диаметр D ус, например, L на 20 %, то величина – снизится мало, но при этом величина D ус S 2 – увеличится в 2 раза. Это означает, что давление на входе трубы для обеспечения той же производительности в 2 с лишним раза меньше прежнего (номинального). И хотя для нового трубопровода КПД рассчитывается также в соответствии с (14), и он примерно такой же по абсолютной величине, но по отношению к системе (номинальному напору турбомеханизма) – существенно увеличился.

Этот способ выбора трубопровода используется для технологических комплексов со статическим давлением, но он весьма эффективен и для снижения энергетических потерь в магистрали. Полагаем, что при энергосберегающем подходе к оценке работы, рассматриваемых технологических комплексов, применение этих двух способов уменьшения энергетических потерь, хотя бы на этапе проектирования новых производств, обеспечит снижение энергетических потерь в магистралях при полностью открытой арматуре, еще не менее чем в 2 раза.

Соответственно во столько же раз увеличиваются объемы энергосбережения.

Экономическая эффективность предлагаемых решений Для оценки экономических показателей, предлагаемых методов управления в масштабах страны, следовало бы иметь обширную информацию, включающую число турбомеханизмов, требующих управления производительностью, мощности приводов, диапазоны управления, величины встречных напоров и другие особенности работы механизмов и устройств. Такие данные получить затруднительно, поэтому здесь возможно использовать собственные оценки и оценки известных специалистов. Подобно тому, как выше был выбран «средний» АД для привода турбомеханизмов, мощностью 22 кВт и номинальным КПД – 90 %, так и здесь выберем средний режим условий функционирования турбомеханизма. Из приведенных в таблице 5 показателей – это данные турбомеханизма, работающего на статический напор H ст* = 0, 25 и в диапазоне изменения производительности вниз от номинальной – 1-0,5.

Для него среднее, в данном диапазоне производительности, значение коэффициента энергоэффективности равно 2,12. Это примерно среднее арифметическое от суммы всех коэффициентов К ээ ср, приведенных в таблице.

Значение К ээ ср = 2,12 означает, что потребляемая средняя мощность = 0, 47 = 47% от мощности при методе дросселирования.

составляет 2, Следовательно, экономия мощности равна 53 %.

Если в 2007 году [8] выработка электроэнергии в стране составила около 1 трлн кВт*ч, то, в соответствии с известными оценками, на электропривод турбомеханизмов пришлось из них до 400 млрд кВт*ч.

Однако далеко не все турбомеханизмы требуют управления производительностью. По некоторым данным, в том числе зарубежных специалистов, регулирование необходимо для половины из них, и в большинстве случаев это реализуется методом дросселирования. Поэтому на их электропривод приходится до половины, названного выше, объема энергопотребления, то есть 200 млрд кВт*ч.

Применение регулируемого электропривода для выбранного режима эксплуатации турбомеханизмов позволит сэкономить 200 · 0,53 = 106 млрд кВт*ч. С учетом энергетических потерь в сетях и трансформаторах (10-12 %) этот показатель поднимется до 118 млрд кВт*ч в год.

Мы не учитываем возможную экономию за счет энергосберегающих мероприятий на самих трубопроводах. Это примерно еще половина приведенного объема экономии. Полагаем, что они должны использоваться при проектировании новых производств.

Поэтому учтем только затраты на внедрение регулируемого электропривода.

Новым устройством, требующим крупных вложений, является преобразователь частоты. На наш взгляд он должен эксплуатироваться достаточно интенсивно и там, где используется 2 турбомеханизма, из которых один резервный, целесообразно устанавливать один ПЧ. Тогда среднее время его работы в течение года может доходить до 8 000 часов.

На основе этого можно оценить необходимую мощность преобразователей частоты как 200 млрд кВт ч PПЧ = = 25 млн кВт.

8000 ч С учетом того, что ПЧ обычно выбираются на 10–15 % большей мощности, чем двигатель, то пусть РПЧ = 30 млн кВт.

К настоящему времени средняя стоимость 1 кВт мощности ПЧ составляет 2 600 руб/кВт [14], имеются сведения и о меньших значениях – 2 200 руб/кВт [15].

С учетом проектных, монтажных и наладочных работ увеличим этот показатель до 3 000 руб/кВт. Тогда на внедрение ПЧ потребуется:

С ПЧ = 30 млн 3000 = 90 млрд руб При средней стоимости электроэнергии 1 руб стоимость кВт ч годовой экономии электроэнергии составит 118 млрд руб, а срок окупаемости затрат окажется меньше одного года.

Для дополнительной оценки экономической эффективности, предлагаемых решений, обратимся к [3]. В пресс-релизах РАО «ЕЭС России» за 29.05.2006 показано, что к 2010 году планируется ввести новые генерирующие мощности на 24,9 млн кВт. Сумма инвестиций на эти цели запланирована в объеме 2 373,1 млрд руб. Подсчитаем прирост производства электроэнергии за счет ввода этих мощностей. Для этого можно воспользоваться данными [16], где показано, что в 2006 году производство электроэнергии равно 1 трлн кВт*ч, при установленной мощности станций 220 млн кВт. Тогда средняя выработка на 1 кВт установленной мощности составила:

Э уд = = 4545 кВт ч, 220 10 и прирост производства, за счет вводимых мощностей, будет равным Эприр = 24, 9 млн 4545 = 113,17 млрд кВт ч.

Как видно, возможный прирост объемов электроэнергии даже несколько меньше, чем рассчитанный объем экономии, а затраты 2373, = 26, 36 раза больше, чем на внедрение энергосберегающих в электроприводов турбомеханизмов. Как говорится, комментарии излишни.

По тихому пути идут развитые страны. Согласно [17], можно считать, что основной парадигмой развития энергетики США – энергосбережение (негаватты). С 1979 г. по 2000 г. в США достигнута ежегодная экономия только электроэнергии 150 млрд долларов, а прирост энергии за счет негаваттов в 7 раз больше, чем за счет наращивания мощностей.

Естественно, что генерирующие мощности необходимо наращивать, но еще в большей степени электроэнергию следует экономить.

Выводы - В статье показана высокая энергоэффективность управления производительностью турбомеханизмов с применением частотно управляемого асинхронного электропривода.



Pages:     | 1 || 3 | 4 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.