авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 || 3 | 4 |

«В. И. Соловьев СТРАТЕГИЯ И ТАКТИКА КОНКУРЕНЦИИ НА РЫНКЕ ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ Опыт экономико-математического моделирования ...»

-- [ Страница 2 ] --

В частности, решение IBM о выборе Intel и Microsoft в качестве производителей процессоров и операционных сис тем — ключевых компонентов персональных компьютеров — привело к тому, что Intel и Microsoft уже почти 30 лет занимают доминирующее положение на рынке персональ ных компьютеров (в отличие от IBM, утратившей свои стратегические позиции на этом рынке).

По данным работы Р. Касадесуса Масанелла и Д. Йоффе [48], в 2007 г. более 80% рабочих станций и персо нальных компьютеров во всем мире были произведены на базе процессоров Intel и продавались с предустановленной операционной системой Microsoft Windows. При этом на рынке достаточно много производителей остальных компо нентов компьютеров (материнских плат, модулей памяти, накопителей, мониторов и т. п.).

Как демонстрируют Д. Йоффе, Р. Касадесус Маса нелл и С. Матту [44], суммарная прибыль корпораций Intel и Microsoft в течение большинства 1990 х гг. превышала суммарную прибыль всех других компаний, участвующих на рынке компьютеров.

В 2004 г. суммарная чистая прибыль Intel и Microsoft составила более 15 млрд. долл., тогда как суммарная при быль трех крупнейших сборщиков компьютеров (Dell, Hew lett Packard и IBM) оказалась равна примерно 2,5 млрд.

долл. Корпорация IBM потеряла более 1 млрд. долл. в 1998 г.

и около 1 млрд. долл. за 2001—2004 гг. Только компания Dell показывала в последние годы положительную прибыль от производства компьютеров. (Более подробные данные о ди намике рынка можно найти в работе [44].) Это дает основания считать Microsoft и Intel основны ми игроками рынка информационных технологий, оказы вающими непосредственное влияние на цену конечного про дукта (в отличие от производителей других компонентов).

§ 1.3. СТАТИСТИКА РЫНКА ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ Статистика моделей распространения программного обеспечения По данным компании IDC [117] коммерческое про граммное обеспечение в 2009 г. занимало 35—45% рынка (в разных странах), некоммерческое программное обеспече ние — 12—22% рынка, оставшиеся 43% рынка были заняты пиратскими копиями коммерческого программного обеспе чения.

На облачные вычисления в 2009 г. приходилось менее 1% от общего числа расходов на информационные техноло гии, а на программное обеспечение, распространяемое в форме услуг, — 5% или 13 млрд. долл. При этом рост расхо дов на программное обеспечение, распространяемое в фор ме услуг, в пять раз превышает рост рынка в целом.

В табл. 1.3.1, составленной по данным компании IDC [117], приводятся сведения о динамике разделения рынка операционных систем между конкурентами в 1994—2003 гг.

(в %).

Табл. 1.3.2 содержит результаты корреляционного анализа динамики разделения рынка операционных систем между конкурентами в 1994—2003 гг., проведенного в рабо те [195] (по данным табл. 1.2.2). Рассчитанный уровень зна чимости всех оценок существенно меньше 0,01.

Результаты корреляционного анализа демонстриру ют, что доли рынка, занимаемые операционными системами Windows и Linux, находятся между собой в сильной прямой корреляционной зависимости, и при этом доли рынка, за нимаемые и Windows, и Linux, находятся в сильной обрат ной корреляционной зависимости с долями Novell, Unix и других операционных систем.

Т а б л и ц а 1.3. Динамика разделения рынка операционных систем между конкурентами в 1994—2003 гг. (%) Годы Другие Windows Novell Linux Unix 1994 7,0 39,6 0,0 28,6 11, 1995 18,1 34,7 0,0 25,4 8, 1996 25,6 32,1 6,5 20,1 4, 1997 35,3 26,7 6,8 20,9 3, 1998 38,3 22,8 15,8 18,8 1, 1999 38,1 19,1 24,8 15,5 1, 2000 38,5 15,0 30,0 15,0 5, 2001 39,5 13,0 34,0 13,0 3, 2002 40,5 12,0 36,0 12,0 2, 2003 41,0 10,0 38,0 10,0 2, Т а б л и ц а 1.3. Матрица оценок парных коэффициентов корреляции, рассчитанная по данным о динамике рынка операционных систем Unix Другие Windows Novell Linux 1,00 –0,91 0,82 –0,91 –0, Windows –0,91 1,00 –0,98 0,98 0, Novell 0,82 –0,98 1,00 –0,96 –0, Linux –0,91 0,98 – 0,96 1,00 0, Unix Другие –0,92 0,77 –0,69 0,82 1, В табл. 1.3.3 приводятся данные о росте числа инстал ляций операционной системы Linux в 1998—2008 гг., анализ которых демонстрирует среднегодовой темп прироста на уровне 10%. Спад числа инсталляций в 2002—2004 гг. объ ясняется кризисом интернет компаний («дот ком»), про изошедшим в 2001 г.

Т а б л и ц а 1.3. Динамика роста числа инсталляций операционной системы Linux Число инсталляций Темп прироста Годы операционной системы Linux (%) (млн. инсталляций) 1998 1,2 — 1999 1,9 58,33% 2000 2,1 10,53% 2001 2,1 0,00% 2002 1,9 –9,52% 2003 1,9 0,00% 2004 1,8 –5,26% 2005 2,1 16,67% 2006 2,4 14,29% 2007 2,6 8,33% 2008 2,8 7,69% Статистика расходов потребителей и доходов производителей на рынке информационных технологий В табл. 1.3.4 приводятся данные компании Gartner [116] о суммарных общемировых расходах на информационные технологии, в которых расходы на аппаратное обеспечение составляют в среднем 26,6%, расходы на программное обес печение — 15,6%, а расходы на ИТ услуги — 57,8%. При этом доля расходов на аппаратное обеспечение за исследуемый период снизилась на 4,1 проц. п., а по доле расходов на про граммное обеспечение и ИТ услуги наблюдается противопо ложная динамика — повышение на 2,9 и 1,2% соответственно Компания IDC [117] приводит данные о суммарных за тратах пользователей операционных систем Windows и Li nux, которые в 2008 г. составили соответственно 149,0 и 12,3 млрд. долл., и прогнозирует к 2013 г. рост затрат пользо вателей Windows и Linux соответственно до 206,0 и 35,5 млрд.

долл. (что в расчете на год дает 58% и 76% соответственно).

Интересно отметить, что суммарный объем продаж персональных компьютеров в мире вырос в 2009 г. на 8,4 млрд. долл. по сравнению с 2008 г., при этом в Китае в 2009 г. продано на 21% больше компьютеров, чем в 2008 г., тогда как рост объемов продаж компьютеров за тот же пе риод в Западной Европе, Австралии, Новой Зеландии, США, Канаде и Японии составил в среднем 2%, а в осталь ных странах — в среднем 4%.

Доля ноутбуков в общем числе проданных персональ ных компьютеров в 2009 г. выросла с 40% до 45%.

Т а б л и ц а 1.3. Объемы сегментов рынка информационных технологий в 2007—2010 гг. (млрд. долл.) Аппаратное Программное Годы ИТ услуги обеспечение обеспечение 2007 382 178 2008 381 222 2009 333 221 2010 353 232 В табл. 1.3.5 представлены данные об объемах продаж ведущего производителя коммерческого программного обес печения — корпорации Microsoft — и ведущих производите лей аппаратного обеспечения — корпораций Intel и AMD, по лученные из официальной финансовой отчетности этих ком паний, размещенной на портале money.msn [114].

Анализ этих данных позволяет заключить, что в среднем объем продаж Microsoft в 1,29 и 9,17 раза превы шает объемы продаж соответственно Intel и AMD, а объем продаж Intel в среднем в 7,19 раза больше, чем объем про даж AMD.

Т а б л и ц а 1.3. Объемы продаж корпораций Microsoft, Intel и AMD в 2001—2010 гг. (млн. долл.) Годы Microsoft Intel AMD 2001 25 296 33 726 2002 28 365 26 539 2003 32 187 26 764 2004 36 835 30 141 2005 39 788 34 209 2006 44 282 38 826 2007 51 122 35 382 2008 60 420 38 334 2009 58 437 37 586 2010 62 484 35 127 Статистика цен В табл. 1.3.6, 1.3.7 приводятся сведения о ценах соот ветственно на различные версии операционной системы Microsoft Windows 7 и на популярные микропроцессоры In tel и AMD в московских интернет магазинах в 2010 г. по данным портала price.ru [115].

Анализ этих таблиц и экспертная оценка объемов продаж различных версий операционных систем и различ ных моделей микропроцессоров позволяют заключить, что в 2010 г. средняя цена операционной системы совпадала со средней ценой микропроцессора и составляла 2500 руб.

Т а б л и ц а 1.3. Цены различных версий операционной системы Windows в московских интернет магазинах в 2010 г.

Цена (руб.) Версия при продаже при продаже операционной системы в комплекте отдельно Windows 7 с новым от компьютером компьютера Стартовая (Starter) 1200 Домашняя базовая (Home Basic) 2400 Домашняя расширенная (Home Premium) 3000 Профессиональная (Professional) 4000 Максимальная (Ultimate) 6000 10 Т а б л и ц а 1.3. Цены популярных микропроцессоров в московских интернет магазинах в 2010 г.

Производитель Модель Цена (руб.) Celeron Dual Core Pentium Dual Core Pentium Core 2 Duo Intel Core i 10 Core i Sempron Athlon II X2 64 AMD Phenom II X4 64 При этом наблюдается применение ценовой дискри минации разработчиком операционной системы — корпо рацией Microsoft, и производителями микропроцессоров — компаниями Intel и AMD.

Средняя цена компакт диска с пиратской копией лю бой версии операционной системы Microsoft Windows в Рос сии в 2010 г. была равна 250 руб. (т. е. около 8 долл. США), а в Китае — 5 юаней (примерно 0,75 долл. США). Следует отме тить, что современные пираты получают доходы не от рас пространения компакт дисков с нелегальными копиями ком мерческого программного обеспечения, а от размещения рек ламы на сайтах, содержащих пиратские копии, поэтому большинство современных пользователей пиратских копий не несут финансовых затрат при их приобретении, поскольку скачивают их бесплатно, в основном, из пиринговых сетей.

Статистика пиратства Под уровнем пиратства понимается доля исполь зуемых нелицензионных копий коммерческих программ ных продуктов в общем числе используемых лицензионных и нелицензионных копий этих продуктов [117].

В табл. 1.3.8 приводятся сведения о динамике уровня пиратства, ущерба от пиратства в 2003—2009 гг. (по данным корпорации IDC [117]), а также о среднемесячной заработной плате в 2008 г. (по данным Организации экономического со трудничества и развития [119]), а в табл. 1.3.9 снижение уров ня пиратства в России в 2003—2009 гг. сопоставляется с рос том среднемесячной заработной платы (по данным Росстата [120]). Анализ этих таблиц приводит к выводу об обратной за висимости уровня пиратства от величины заработной платы.

Т а б л и ц а 1.3. Динамика уровня пиратства в 2003—2009 гг.

Годы Весь мир БРИК Россия Западная Европа США Китай Уровень пиратства (%) 2003 36 87 87 36 22 2004 35 85 87 34 21 2005 35 81 83 35 21 2006 35 77 80 34 21 2007 38 75 73 33 20 2008 41 73 68 33 20 2009 43 71 67 34 20 Ущерб от пиратства (млрд. долл.) 2003 28,80 5,80 1,10 9,60 6,50 3, 2004 32,71 6,10 1,36 11,86 6,65 3, 2005 34,48 6,84 1,63 11,86 6,90 3, 2006 38,70 10,05 2,19 10,64 7,29 5, 2007 47,81 14,43 4,12 11,66 8,04 6, 2008 53,00 15,31 4,22 13,02 9,14 6, 2009 51,41 14,45 2,61 11,75 8,39 7, Среднемесячная заработная плата (долл.) 2008 — — 597 3970 4241 Наименьший уровень пиратства зафиксирован в США — около 20%. В Российской Федерации за период с 2003 по 2009 г. уровень пиратства существенно снизился (с 87% до 67%), но продолжает оставаться относительно высо ким по сравнению с США, Японией и Западной Европой.

Т а б л и ц а 1.3. Динамика уровня пиратства и размера среднемесячной заработной платы в Российской Федерации в 2003—2009 гг.

Годы Среднемесячная заработная плата (руб.) Уровень пиратства 2003 5498,5 2004 6739,5 2005 8554,9 2006 10 633,9 2007 13 593,4 2008 17 290,1 2009 18 637,5 Рост общемирового уровня пиратства при одновре менном снижении его уровня в большинстве стран объясня ется существенным увеличением (на 86% только за 2009 г.) объема продаж компьютеров в Бразилии, Индии и Китае, где уровень пиратства относительно высок.

Сравнение стоимости владения коммерческой и некоммерческой серверными операционными системами Статистический анализ рынка серверных операцион ных систем показывает, что в настоящее время происходит жесткая конкуренция коммерческого продукта Windows и некоммерческого продукта Linux.

Операционные системы Windows и Linux занимают самые крупные ниши рынка, оставляя на долю MacOS лишь весьма незначительный рынок графических рабочих стан ций, при этом доля UNIX систем неуклонно уменьшается.

Поэтому именно данный рынок целесообразно вы брать в качестве наглядного примера.

Проанализируем в табл. 1.3.10 стоимость внедрения некоммерческой серверной операционной системы Linux и аналогичной коммерческой Windows.

Т а б л и ц а 1.3. Сравнение стоимости внедрения (в долл.) некоммерческой серверной операционной системы (Linux) и аналогичной коммерческой (Windows) Исходные данные модельной организации: Linux Windows Количество пользователей 1000 Необходимое количество серверов 1 Программное обеспечение:

Лицензия на серверную операционную систе 99 му Клиентские лицензии 0 Итого (программное обеспечение) 99 144 Аппаратное обеспечение:

Стоимость одного сервера 6000 Стоимость инсталляции 250 Итого (аппаратное обеспечение) 6250 25 Интеграция:

Время на один сервер 32 Стоимость нормочаса 250 Итого (интеграция) 8000 В с е г о: 14 349 177 Поясним некоторые ячейки этой таблицы.

Суммарные расходы на программное обеспечение при внедрении операционной системы Linux состоят только из 99 долл., которые тратятся на серверную лицензию.

Суммарные расходы на программное обеспечение при внедрении операционной системы Windows складываются из стоимости 4 лицензий на серверную операционную сис тему (4 4000 16 000 долл.) и 1000 клиентских лицензий (1000 128 128 000 долл.) — итого получается 144 000 долл.

Установка одного сервера под управлением Linux об ходится в 6000 долл. за сам сервер и 250 долл. за его уста новку.

Установка четырех серверов под управлением Win dows обойдется в 4(6000 250) 25 000 долл.

В предположении, что стоимость технического об служивания (администрирования) для двух платформ оди накова, приходим к очевидному выводу о существенно бо лее низкой стоимости владения серверной операционной системой Linux по сравнению с Windows.

На самом деле, при использовании Linux затраты на оплату труда системных администраторов, как правило, выше, но ненамного (для модельной организации разница составляет около 10 000 долл. в год).

Практика показывает, что программные продукты, распространяемые на условиях открытого лицензионного соглашения GNU (например, операционная система Linux и веб сервер Apache), превосходят своих коммерческих кон курентов (соответственно, Windows и Internet Information Server), помимо стоимости владения, по крайней мере, еще по двум параметрам:

количеству дефектов;

скорости реакции на сообщения пользователей о най денных дефектах.

Следует отметить высокую конкуренцию коммерче ского и некоммерческого программного обеспечения н а р ы н к е с е р в е р н ы х п р о д у к т о в (серверных опера ционных систем, веб серверов и т. п., где коммерческие и свободные продукты делят рынок приблизительно поров ну), поскольку пользователи этих продуктов — системные администраторы и профессиональные программисты — способны полноценно использовать возможности изучения открытого кода и его модификации.

При этом н а р ы н к е к л и е н т с к и х п р о д у к т о в пользователи, как правило, не ощущают преимуществ от использования открытого кода, поскольку, не обладая квалификацией разработчика, невозможно ни разобраться в «устройстве» продукта, ни модифицировать его под свои нужды (так, например, число инсталляций свободного офисного пакета OpenOffice не сравнимо с числом инстал ляций его коммерческого аналога — Microsoft Office).

РЕЗЮМЕ Программное обеспечение существенно отличается и от традиционных товаров — прежде всего, нематериально стью и идемпотентностью), и от других типов интеллекту альных товаров (литературных и музыкальных произведе ний, видеофильмов и др.) — возможностью использования в качестве интеллектуального капитала, невозможностью использования без комплементарного материального това ра — аппаратного обеспечения, существенностью формы представления, особенностями института защиты автор ских прав, а также возможностью использования иннова ционных моделей бизнеса.

Современные разработчики программного обеспече ния не ограничиваются использованием модели бизнеса, основанной на распространении коммерческих лицензий на свои продукты.

Теневое распространение нелицензионных копий коммерческих программных продуктов привело к развитию инновационных моделей бизнеса, и на сегодняшний день программные продукты, предполагающие полностью или частично бесплатное использование в форме свободного и бесплатного программного обеспечения, а также программ ное обеспечение, распространяемое как услуга, и облачные вычисления, занимают существенные доли рынка.

ГЛАВА 2. СОВРЕМЕННЫЕ ПОДХОДЫ К МОДЕЛИРОВАНИЮ РЫНКА ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ § 2.1. МОДЕЛИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ПРОДУКТОВ НА РЫНКАХ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ ТОВАРОВ Фундаментальная модель диффузии инноваций Классическим способом математического описания процессов распространения продукции на различных рын ках является фундаментальная модель диффузии иннова ций [85]:

dN a bN M N.

dt Здесь M(t) — суммарное число потенциальных потребителей продукта на рынке в момент времени t;

N(t) — суммарное число действующих потребителей про дукта на рынке в момент времени t.

Параметры a и b в фундаментальной модели диффу зии инноваций отражают соответственно степень внешних и внутренних воздействий на скорость адаптации и, следо вательно, на скорость распространения инновации.

Если речь идет о б а з и с н ы х и н н о в а ц и я х, то одной из их основных особенностей является распростране ние в отсутствие конкуренции, поскольку никто из потен циальных конкурентов еще не овладел соответствующей технологией.

Однако подавляющее большинство инновационных продуктов на любом рынке, в частности, на рынке про граммного обеспечения, являются у л у ч ш а ю щ и м и, и их распространение происходит в условиях конкуренции с аналогами.

Модели распространения продуктов с учетом создания и заимствования технологий в условиях конкуренции На сегодняшний день опубликовано довольно боль шое число работ, в которых конкуренция исследуется с по мощью различных модификаций фундаментальной модели диффузии инноваций, состоящих в том, что коэффициенты a и b рассматриваются как функции от цен, расходов на рекламу и других переменных.

Достаточно полные критические обзоры работ, по священных моделям диффузии инноваций с учетом конку ренции, содержатся в статьях Р. Долана, А. Джойланда и Е. Мюллера [39], а также Р. Четтери, Дж. Элиашберга и В. Рао [188].

Значительная часть из этих работ посвящена анали тическому исследованию конкуренции в моделях диффу зии инноваций и определению различного рода оптималь ных правил и нормативов.

Так, работы М. Коннорса и Д. Тейчроу 1967 г. [58], Дж. Тенга и Р. Томпсона 1983 г. [171], Д. Хорски и К. Мэйта 1988 г. [183], Е. Докнера и С. Йоргенсена 1992 г. [36] посвяще ны оптимальным рекламным стратегиям;

в статьях Р. Рао и Ф. Басса 1985 г. [122], Дж. Элиашберга и А. Джойланда 1986 г. [198], Е. Докнера и С. Йоргенсена 1988 г. [37], Ф. Мартинса и В. Нэсцименто 1993 г. [79] определяются оп тимальные ценовые стратегии;

исследование Р. Томпсона и Дж. Тенга 1984 г. [173] посвящено одновременному опреде лению и оптимальных рекламных, и оптимальных ценовых стратегий;

С. Калиш, В. Махаджан и Е. Мюллер в своей ра боте 1995 г. [45] исследовали оптимальные стратегии вывода инновационного продукта на рынок и сравнили стратегии «водопада» и «ручья» в различных странах.

В работах В. М. Полтеровича и Г. М. Хенкина [110— 112, 181, 180] предложен подход к описанию эволюции эко номического развития отрасли, основанный на рассмотре нии технологических сдвигов как результатов взаимодей ствия процессов создания и заимствования технологий. Для этого использовались дифференциально разностные урав нения вида dFn (t) Fn (t) Fn 1 (t) Fn (t), dt где под Fn (t ) понимается доля предприятий, которые в мо мент t находятся на уровнях эффективности с номерами, не большими n, и считается, что предприятие может перехо дить только на следующий по порядку более высокий уро вень, причем доля предприятий, переходящих в данный момент с уровня n на уровень n + 1, пропорциональна коли честву Fn (t) Fn 1 (t) предприятий, находящихся в данный момент на уровне n, с коэффициентом пропорциональности Fn (t), имеющим смысл скорости перехода с уровня на уровень.

Решение данной задачи может состоять из одной или нескольких нелинейных волн, движущихся с разными ско ростями, что соответствует распадению отрасли на разно эффективные подотрасли.

В. М. Полтерович и Г. М. Хенкин показали, что S образный характер диффузионных кривых и устойчивая форма распределения фирм по уровням эффективности являются следствием равновесия между инновационным процессом (созданием новых технологий) и имитационным процессом (копированием технологий).

В развитие этого подхода В. З. Беленький в работе [7] исследовал интересную модификацию модели Полтеровича — Хенкина, предположив, что скорость перехода фирм с уровня на уровень пропорциональна доле более развитых фирм среди всех фирм, которые в момент t находятся на уровнях эффективности с номерами, не большими n:

(t) dn (t) n1 (t) n (t), n n1 (t) dt где n (t ) 1 Fn (t ).

Эмпирический анализ конкуренции на рынках интеллектуальных товаров Многопродуктовая конкуренция на реальном рынке инноваций была впервые исследована Р. Петерсоном и В. Махаджаном, которые в 1978 г. проанализировали с по мощью фундаментальной модели диффузии инноваций рынок страховых продуктов [109].

Дж. Додсон и Е. Мюллер в статье [35], опубликованной в том же 1978 г., учли возможность переключения потреби телей между брэндами.

Г. Лилиен, А. Рао и С. Калиш в 1981 г. построили мо дель, в которой учли технологии продвижения, состоящие в бесплатном распространении пробных экземпляров про дукта в условиях конкуренции [72].

В. Махаджан, С. Шарма и Р. Баззелл в 1993 г. иссле довали процесс входа нового конкурента на рынок [86].

В работе П. Паркера и Х. Гатиньона [102], опублико ванной в 1994 г., исследовалось влияние таких маркетинго вых факторов, как цена и реклама, на процесс диффузии конкурирующих брэндов.

Т. Кришнан, Ф. Басс и В. Кумар в работе 2000 г. [64] исследовали зависимость объема продаж существующих на рынке брэндов от появления новых брэндов.

М. Гивон, В. Махаджан и Е. Мюллер в работе 1995 г.

[21] с помощью обобщения фундаментальной модели диф фузии инноваций исследовали влияние теневого (пиратско го) распространения программного обеспечения (а именно, текстовых процессоров и электронных таблиц) на легальное распространение лицензий на эти продукты.

Авторы продемонстрировали на реальных данных о пользователях электронных таблиц и текстовых процессоров в Великобритании, что пираты играют доминирующую роль в превращении потенциальных пользователей программного обеспечения в действующих легальных пользователей.

Оказалось, что информация, передаваемая пользова телями пиратских копий потенциальным потребителям, оказывает практически такое же воздействие, как инфор мация, передаваемая легальными пользователями соответ ствующих продуктов.

Более того, оказалось, что для данных двух типов программных продуктов пираты обеспечили 80% продаж!

Те же авторы в работе 1997 г. [22] усложнили преды дущую модель [21] и рассмотрели не только одновременное законное и незаконное использование программного обес печения, но и переключение пользователей между различ ными производителями.

Результаты, полученные на основании анализа тех же данных о пользователях электронных таблиц и тексто вых процессоров в Великобритании, что и в работе [21], да ли основание заключить, что в условиях существования компьютерного пиратства и возможного переключения пользователей между различными брэндами — замените лями на британском рынке текстовых процессоров и элек тронных таблиц, долю рынка следует оценивать ч и с л о м п о л ь з о в а т е л е й продукта, а не ч и с л о м п р о д а н н ы х л и ц е н з и й.

§ 2.2. СОВРЕМЕННЫЕ МОДЕЛИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ УЧАСТНИКОВ РЫНКА ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ Модели равновесия на рынках интеллектуалбьных товаров Моделирование рынков интеллектуальных товаров связано в значительной степени с подходом к определению равновесий на таких рынках, предложенным В. Л. Макаро вым [73] и созданной позже К. Эрроу [199] «информацион ной теорией стоимости».

Идемпотентность знаний приводит к замене линейно го пространства товаров на решетку, и дискретность приво дит к невыпуклости задач и связанным с этим отсутствием равновесия в общем случае.

В рамках предложенного В. Л. Макаровым подхода в работах В. И. Данилова, Г. А. Кошевого, А. И. Сотскова [30— 33] изучена задача существования равновесия в экономи ках с интеллектуальными товарами, получены достаточно тонкие достаточные условия равновесия.

Практические результаты работ В. Л. Макарова [73], В. И. Данилова, Г. А. Кошевого, А. И. Сотскова [30—33] и А. Н. Козырева [53] по общей теории экономического равно весия оправдывают ценовую дискриминацию на рынках ИС и обосновывают существование эффективного равновесия на таких рынках.

В частности, В. И. Данилов и Г. А. Кошевой приводят в статье [30] следующий пример: «Пусть есть один И товар, один производитель и два покупателя. Пусть издержки производства товара равны 18 долл., первый покупатель го тов заплатить за товар не больше 5 долл., второй — не больше 15 долл. В этой ситуации не существует равновесия с ценами на товар, одинаковыми для обоих покупателей. В самом деле, цена не может быть больше 15 (иначе никто не купит). Цена не может быть меньше 5 (никто не будет про изводить). При промежуточной цене товар покупает только второй потребитель, но его денег мало для покрытия из держек. Отсюда следует важный вывод — цены должны быть индивидуальными для каждого потребителя, т. е.

должна осуществляться ценовая дискриминация. В нашем примере можно продавать первому потребителю за 4 и вто рому — за 14».

В работах А. Н. Козырева [53, 54] модели двухэтапно го ценообразования с дифференцированной ценой входа на рынок для потребителя применены к интерпретации идей теории прав собственности и уточнению некоторых ее вы водов применительно к оценке объектов интеллектуальной собственности. В частности, А. Н. Козырев показал, что со четание такого двухкомпонентного тарифа с ценовой дис криминацией нивелирует эту дискриминацию.

Модели распространения пиратских копий программного обеспечения и противодействия пиратству В тезисах [55] к круглому столу «Экономика пиратст ва: Создание и уничтожение стоимости» [196], прошедшему в декабре 2008 г. в Центральном экономико математи ческом институте РАН, А. Н. Козырев сформулировал ос новные принципы, на которых он основывается при анализе рынка программного обеспечения:

затраты на создание программного продукта фикси рованы;

затраты на тиражирование и распространение про граммного продукта близки к нулю;

полезность, которую могут извлечь потенциальные пользователи программного продукта, имеет денеж ное выражение;

одному пользователю нужна ровно одна копия про граммного продукта;

количество пользователей, готовых купить копию программного продукта по некоторой фиксированной цене, обратно пропорционально этой цене;

полная стоимость программного продукта — это мак симальная сумма, которую готовы заплатить за полу чение копий произведения все пользователи.

В таких предположениях А. Н. Козырев доказывает следующие два утверждения:

если цена копии программного продукта постоянна для всех покупателей, то прибыль производителя не зависит от цены;

полная стоимость программного продукта может быть получена производителем, если каждому пользова телю он продаст копию программного продукта по наивысшей приемлемой для этого покупателя цене.

П. Деванбю и С. Стаблбайн в работе [34] сформулиро вали следующее условие выгодности пиратской деятельно сти (для пиратов):

nCb Ch nCc P11 (n )C11 (n ), где n — количество распространенных нелегальных копий программного продукта;

— цена легальной копии программного продукта;

Cb — затраты на взлом системы защиты;

Ch — цена пиратской копии программного продукта;

Cc P11 (n) — вероятность обнаружения нарушителя, распро странившего n пиратских копий;

C11 (n ) — размер штрафа за распространение n пиратских копий.

Действительно, обычно затраты на нарушение автор ских прав на программное обеспечение значительно ниже стоимости легального приобретения этого программного обеспечения — даже с учетом возможного наказания.

В работах С. А. Середы 2002—2005 гг. [10, 128, 129] проведено детальное исследование проблемы нелегального распространения программных продуктов, в частности, при ведены причины нелегального использования программного обеспечения (табл. 2.2.1), рассмотрена простая графическая модель спроса и предложения на рынке программного обес печения с учетом предложениия легальных и пиратских ко пий (рис. 2.2.1), построены модели поведения и взаимодейст вия агентов рынка программного обеспечения.

В графической модели спроса и предложения на рынке программного обеспечения с учетом пред ложениия легальных и пиратских копий кривая Sпиратск. теневого предложения более полога, чем кри вая S легальн. предложения официальных распространи телей ввиду существенно более низких цен пиратских копий, а также более низкой эластичности теневого предложения по цене.

Две точки рыночного равновесия — на рынке легаль ных программных продуктов (Qлегальн.;

Pлегальн.) и на теневом рынке (Qпиратск.;

Pпиратск.) — определяют общий объем продаж на рынке программного обеспечения, равный Qпиратск., объем продаж лицензионных копий Qлегальн., объем теневого рынка Qпиратск. – Qлегальн..

Т а б л и ц а 2.2. Причины приобретения легального и пиратского программного обеспечения [128] Причины приобретения легальных ко Причины приобретения пиратских пий программных продуктов копий программных продуктов Гарантия защиты от вирусов Дороговизна программного продукта Длительное использование Желание попробовать программного продукта программный продукт Наличие бумажной документации Использование пиратских программ большинством знакомых Наличие обновлений Краткосрочное использование Невозможность найти продукт программного продукта у знакомых Легкость копирования Необходимость использовать продукт для учебы или работы Недостаточные для приобретения легальных копий доходы Политика учебного заведения или фирмы Неприемлемо жесткие Престижность владения ограничения лицензии легальной копией Низкая вероятность изобличения Соблюдение законов Ожидание новой версии продукта Техническая поддержка P D Sлегальн.

Pлегальн.

Sпиратск.

Pпиратск.

Qлегальн.

0 Qпиратск. Q Рис. 2.2.1. Графическая модель рынка программного обеспечения с учетом предложения пиратских копий Потери от теневого распространения программного обеспечения составляют при этом Pлегальн.

D(P)dP Pпиратск. Qпиратск. Qлегальн., Pпиратск.

где D(P) — спрос на программный продукт при цене P.

Модели поведения производителя программного про дукта, пользователя и пирата, построенные С. А. Середой [128, 129] представляют собой модели дискретного линейного программирования с булевыми переменными. Также С. А. Середа рассмотрел две матричные игры, описывающие конфликтные ситуации между государством и теневым рынком программного обеспечения, а также между произво дителем программного обеспечения и пиратами [128, 129].

Модели внешних эффектов на рынке программного обеспечения Рынок программного обеспечения характеризуется сетевыми внешними эффектами, важнейший из которых состоит в том, что полезность операционной системы, офис ного пакета или какого либо еще программного продукта тем больше, чем больше у этого продукта пользователей.

В работе [50] М. Кац и К. Шапиро выделили и проил люстрировали три типа сетевых внешних эффектов:

прямой эффект, проявляющийся в прямом влиянии на потребительский выбор количества пользователей продукта;

такой эффект проявляется например, в се тях мобильной связи, когда потребитель принимает решение о заключении контракта с учетом того, сколько всего абонентов пользуются услугами данно го сотового оператора;

косвенный эффект, проявляющийся в косвенном влиянии количества пользователей продуктов, ком плементарных к данному, на выбор потребителя;

та кой эффект иллюстрирует, например, рынок компь ютерного аппаратного обеспечения, где потребитель принимает решение о приобретении компьютера с учетом того, какое программное обеспечение с ним совместимо;

эффект послепродажного сервиса: например, приоб ретая автомобиль, покупатели принимают во внима ние качество и масштабы сети послепродажного об служивания.

Как показали те же авторы в статье [51], такие сете вые внешние эффекты оказывают серьезное влияние на теорию рыночного равновесия: оно может не существовать, может быть не единственным, и может существенно отли чаться от ситуации, в которой сетевые эффекты отсутст вуют.

Следует заметить, что участники рынка программно го обеспечения конкурируют в условиях существования обучения действием (learning by doing — авторитет неком мерческих продуктов вырастает в процессе их использова ния потребителями). Теория конкуренции с обучением дей ствием, которая была предложена в 1981 г. А. М. Спенсем [169], в основном, фокусируется на влиянии суммарного выпуска (суммарных продаж) на снижение цены.

Исследование конкуренции коммерческого и неком мерческого программного обеспечения до настоящего вре мени имело своим предметом в основном проблему выбора потребителя: купить или разработать самому (make or buy — обзор таких исследований, например, приводится в работе Дж. Куана [65]).

Д. Ли и Х. Мендельсон в своей работе 2008 г. [71], на против, считают, что рынок программного обеспечения со стоит из двух сегментов с различными предпочтениями по требителей и положительными сетевыми эффектами.

Один из недавних наиболее важных, с точки зрения автора, шагов в изучении конкуренции на рынке программ ного обеспечения был сделан в 2006 г. Р. Касадесусом Масанеллом и П. Гемаватом [47], которые соединили клас сическую теорию дуополии с обучением рынка и расшири ли рассматриваемую ситуацию до динамической, предста вив динамическую модель смешанной дуополии и применив эту модель к исследованию конкуренции между Microsoft Windows и Linux.

Анализ взаимоотношений поставщиков взаимодо полняющих благ — задача не менее актуальная, чем иссле дование конкуренции нескольких производителей или от ношений между производителями и потребителями.

А. Курно в классической книге 1838 г. [67] рассмотрел первую в математической экономике модель взаимодейст вия дополняющих поставщиков — монополистов (ими были производители меди и цинка как составных частей компо зитного продукта — латуни).

Основной результат, полученный А. Курно при иссле довании модели взаимодействия дополняющих поставщи ков, состоит в том, что вне зависимости от соотношения цен компонент производители разделят прибыль поровну! Ре зультат Курно повторен и в данной работе при анализе взаимодействия поставщиков аппаратного и программного обеспечения, каждый из которых является монополистом (применительно к рынку персональных компьютеров такая модель соответствует ситуации, когда на рынке представлен только один производитель аппаратного обеспечения — Intel и только одна операционная система — Microsoft Windows).

Однако на реальном рынке информационных техно логий существует конкуренция и между производителями аппаратного обеспечения (на рынке представлены сервера и рабочие станции на базе процессоров Intel и AMD), и ме жду поставщиками операционных систем Microsoft Win dows и Linux).

Ценовая конкуренция между вертикально диффе ренцированными товарами, так же, как и между допол няющими производителями — монополистами, хорошо ис следована в математической экономике, но объединенный случай к о н к у р е н ц и и м е ж д у п р о и з в о д и т е л я м и к о м п л е м е н т а р н ы х б л а г исследован на сего дняшний день еще в недостаточной степени.

В работе П. МакАфи, Дж. МакМиллана и М. Уинстона 1989 г. [77] построена теоретико игровая модель объедине ния компонентов в композитный продукт и получены усло вия, когда объединение выгодно для производителей. В развитие этого направления Дж. Чой и К. Стефанадис в 2001 г. [189], а также Б. Нейлбуфф в 2004 г. [99] исследовали вопрос о целесообразности вхождения на рынок с компо зитным продуктом.

В 1996 г. А. Бранденбургер и Б. Нейлбуфф [11] рас смотрели корпорации Intel и Microsoft как пример игроков, одновременно сотрудничающих и конкурирующих, они да же ввели термин «Co Opetition» для обозначения такого ти па взаимодействия игроков.

В 2003 г. Р. Касадесус Масанелл и Д. Йоффе [48] предложили теоретико игровую модель для ситуации со трудничества и конкуренции Intel и Microsoft, в результате исследования которой оказалось, что в отличие от модели Курно, где оба производителя делят прибыль поровну, в данном случае оптимальная стратегия корпорации Microsoft состоит в установлении заниженной цены для увеличения клиентской базы, но Intel в ответ на это просто завышает цену и отбирает у Microsoft конкурентное пре имущество, поскольку операционная система не продается отдельно от компьютеров (см. также кейс Д. Йоффе, Р. Касадесуса Масанелла и С. Матту [44]).

Дж. Фарелл и М. Л. Кац в 2000 г. [175] рассмотрели си туацию, когда монопольный производитель одного из ком понентов входит на конкурентный рынок второго компонен та, чтобы удешевить его цену, и как следствие, цену компо зитного продукта. Эта модель может быть применена к дея тельности компании Intel по производству материнских плат в дополнение к процессорам, но не к взаимодействию производителей программного и аппаратного обеспечения.

Работы Л. Е. Варшавского [14, 15] посвящены матема тическому моделированию структурных изменений на рынках высокотехнологичной продукции, характеризую щихся коротким циклом разработки и производства. В ча стности, им предложена методика определения инвестици онных стратегий фирм и построения среднесрочных сцена риев изменения показателей рынков наукоемкой продук ции в условиях дуополии с технологическим и ценовым ли дером (на примере рынка микропроцессоров).

Л. К. Ченг и Дж. Нам в 2007 г. [187] рассмотрели стра тегию Штакельберга в ситуации сотрудничества и конку ренции монопольных производителей двух компонентов, каждый из которых может быть использован как в составе композитного продукта, так и отдельно. На рынке инфор мационных технологий использование одного компонента без другого невозможно, кроме того, существует конкурен ция и между производителями компонентов.

В работе М. Чена, К. и Б. Нейлбуффов [186] (2006 г.) рассмотрен рынок с односторонней строгой комплементар ностью: когда первый компонент может быть использован без второго, но использование второго компонента без перво го невозможно. М. Чен, К. и Б. Нейлбуффы применили свою модель к исследованию рынка операционных систем и при кладного программного обеспечения. Они показали, что про изводителю операционных систем выгодно войти на конку рентный рынок прикладных программ со своим продуктом, и предлагать этот продукт по нулевой цене. В результате кон куренты на рынке прикладного программного обеспечения будут вынуждены присоединяться к монополии.

Среди других работ по экономике информационных технологий следует отметить работы Н. Экономайдса 1996 г.

[193], Н. Экономайдса и Е. Катзамакаса 1996 г. [195, 194], А. Ю 1998 г. [200], А. Гоуэра и М. Кузумано 2002 г. [27], по священные исследованию различных сетевых эффектов на рынке информационных технологий.

Особенно следует отметить подробное изложение со временного состояния теории сетевой экономики в прило жении к рынку информационных технологий, в частности, таких сетевых эффектов, как эффект от масштаба, ценовая дискриминация, конкуренция за монопольное положение и войны стандартов, в обзорной монографии Х. Р. Вэриана, Дж. Фаррелла и К. Шапиро 2004 г. [19].

В работе Р. Касадесуса Масанелла, Б. Нейлбуффа и Д. Йоффе 2008 г. [49] представлена модель взаимодействия двух конкурирующих поставщиков аппаратного обеспече ния (Intel и AMD) с монопольным производителем операци онных систем (Microsoft). Работа [49] представляет собой, по сути, первое исследование конкуренции дополняющих по ставщиков. В ней рассматривается конкуренция как между поставщиками дополняющих друг друга компонентов (Intel и Microsoft), так и между конкурирующими поставщиками компонентов одного типа (Intel и AMD).

§ 2.3. НЕОБХОДИМОСТЬ РАЗВИТИЯ МОДЕЛЕЙ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ УЧАСТНИКОВ РЫНКА ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ Открытые вопросы Несмотря на то, что отдельные аспекты взаимодейст вия участников рынка программного обеспечения изучены в современной математической экономике, многие вопросы остаются открытыми и исследованными в недостаточной степени:

классическая модель взаимодействия дополняющих поставщиков, предложенная А. Курно, может быть адаптирована для исследования взаимоотношений монопольного разработчика коммерческого программ ного обеспечения с монопольным производителем ап паратного обеспечения;

модель А. Курно была обоб щена Р. Касадесусом Масанеллом, Б. Нейлбуффом и Д. Йоффе для исследования взаимодействия двух конкурирующих поставщиков аппаратного обеспече ния с монопольным производителем операционных систем, однако объединенное исследование конку ренции и на рынке аппаратного обеспечения, и на рынке комплементарного программного обеспечения с учетом предложения нескольких типов аппаратного обеспечения, коммерческого и некоммерческого сис темного и прикладного программного обеспечения, а также пиратских копий коммерческих программных продуктов, до настоящего момента не проводилось;

в известных моделях ущерб от пиратства на рынке коммерческих программных продуктов и их пират ских копий оценивается без учета взаимодействия по ставщиков аппаратного и программного обеспечения;

представляется, что это взаимодействие требует от дельного рассмотрения, поскольку оно оказывает су щественное влияние на рыночные цены, разделение рынка между производителями и их прибыль;

в известной модели Г. фон Штакельберга и ее моди фикациях стратегия ценового лидерства обеспечивает существенное увеличение прибыли при одновремен ном снижении прибыли других игроков;

представляет интерес исследование результатов применения стра тегии ценового лидерства на рынке аппаратного и про граммного обеспечения;

в известной модели Р. Касадесуса Масанелла и П. Гемавата рассматривается динамика конкуренции производителей коммерческого и некоммерческого программного обеспечения;

представляется важным обобщить эту модель на случай растущего рынка;

существуют модели, в которых поведение производи телей программного обеспечения, пользователей и пи ратов рассматривается независимо друг от друга, а также модели взаимодействия производителей про граммного обеспечения либо государства с пиратами, позволяющие рассмотреть предложение пиратских копий программных продуктов как механизм ценовой дискриминации, определить условия выгодности неза конного копирования программных продуктов и оце нить ущерб, наносимый пиратством, однако исследова ния, в которых моделировалось бы взаимодействие производителей коммерческого программного обеспе чения с пользователями в условиях существования рынка пиратских копий, автору неизвестны;

существующие подходы к исследованию процесса принятия производителями программного обеспече ния стратегических решений о возможности открыто го распространения продуктов основываются на пред положении, что весь программный продукт может распространяться либо в закрытом виде на коммерче ской основе, либо в открытом виде на некоммерческой основе, однако возможность открытого распростране ния части продуктов, состоящих из ядра, расширений и дополнительных услуг, до настоящего времени оста ется неисследованной;

существуют модели, в которых предполагается, что производитель программного обеспечения может по лучать доходы либо от распространения платного продукта, свободного от рекламы, либо от размеще ния рекламы в бесплатном продукте, однако объеди ненный случай распространения программного обес печения как услуги, учитывающий также возможно сти размещения рекламы в платном продукте и одно временного предложения платного и бесплатного продуктов, является неизученным;

в существующих моделях смены технологий рас сматривается рынок одного постоянно улучшаемого продукта, тогда как взаимосвязь выпуска новых вер сий программного обеспечения с выпуском новых по колений комплементарного аппаратного обеспечения до настоящего момента является изученной в недос таточной степени.

Обоснование логики исследования Поставленные вопросы определяет логику дальней шего исследования взаимодействия участников рынка про граммного обеспечения. В последующих главах строится и исследуется комплекс взаимосвязанных статических и ди намических математических моделей поведения участни ков исследуемого рынка:

модели сотрудничества и конкуренции разработчиков программного обеспечения с производителями аппа ратного обеспечения учитывают одновременное пред ложение нескольких типов аппаратного обеспечения, коммерческого и некоммерческого системного и при кладного программного обеспечения, а также пиратских копий коммерческих программных продуктов;

в постро енных моделях определены равновесные рыночные це ны программных продуктов и аппаратного обеспечения, оценено равновесное разделение рынка между произ водителями и их прибыль, проанализирован ущерб от пиратства, а также последствия применения участни ками рынка стратегии ценового лидерства;

в динамической модели смешанной дуополии произ водителей коммерческого и некоммерческого про граммного обеспечения рассматривается их конку ренция с учетом линейного роста рынка, наличия те невого распространения нелегальных копий и ненуле вых издержек по обеспечению технической поддерж ки и определяются оптимальные ценовые стратегии производителя коммерческого программного обеспе чения, а также условия сосуществования коммерче ского и некоммерческого программных продуктов на рынке и вытеснения одним конкурентом другого;

в модели взаимодействия производителей и пользо вателей коммерческого программного обеспечения в условиях существования рынка пиратских копий оп ределяются оптимальные стратегии разработчиков и пользователей коммерческого программного обеспе чения с учетом пиратства;

в модели открытого распространения части программ ного продукта найдены оптимальные решения произ водителя программного обеспечения с учетом возмож ности открытого распространения части продуктов;

в модели производства программного обеспечения как услуги найдены оптимальные решения разработ чика программного обеспечения с учетом альтерна тивных возможностей извлечения доходов от распро странения платного продукта, свободного или несво бодного от рекламы, от размещения рекламы в бес платном продукте, а также от одновременного пред ложения платного и бесплатного продуктов;

в теоретико игровой модели принятия решений о вы пуске новых версий рассмотрено взаимодействие про изводителей аппаратного и программного обеспечения.

РЕЗЮМЕ Закономерности рынка программного обеспечения требуют более детального исследования с использованием экономико математического моделирования.

В частности, целесообразно учесть одновременное присутствие на рынке коммерческих программных продук тов, их некоммерческих аналогов, а также пиратских копий (занимающих на сегодняшний день соответственно 40, 15 и 45% рынка программного обеспечения).

Представляется важным также исследовать сотруд ничество и конкуренцию поставщиков коммерческого и не коммерческого программного обеспечения с производите лями аппаратного обеспечения.

Кроме того, целесообразно проанализировать страте гические решения разработчиков программного обеспече ния, в первую очередь, решения о целесообразности борьбы с теневым распространением программного обеспечения, о выборе модели бизнеса, а также о выпуске новых версий продуктов.

ГЛАВА 3. МОДЕЛИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПОСТАВЩИКОВ АППАРАТНОГО И ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ § 3.1. МОДЕЛЬ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ДВУХ ДОПОЛНЯЮЩИХ МОНОПОЛИСТОВ — ПРОИЗВОДИТЕЛЕЙ АППАРАТНОГО И ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ Основные предположения Конкуренция двух дополняющих монополистов впер вые была исследована А. Курно еще в 1838 г. [67]. В этом па раграфе описывается адаптация модели Курно к рынку ин формационных технологий, предложенная в работе [162] (2008 г.).

Предположим, что и производитель аппаратного обеспечения (которого будем обозначать индексом I, имея в виду Intel), и производитель коммерческой операционной системы (W — Windows) занимают монопольное положение.

Будем считать, что аппаратное обеспечение с опера ционной системой представляют собой комбинированный продукт, и ни один потребитель не приобретает компьютер без операционной системы или операционную систему от дельно от компьютера.

Сборщики компьютеров образуют рынок совершен ной конкуренции, и не могут, в отличие от производителей процессоров и коммерческой операционной системы, вли ять на цену комбинированного продукта (компьютера с опе рационной системой).

Пусть pI — цена аппаратного обеспечения (микро процессора);

pW — цена коммерческой операционной сис темы;

qIW pI pW — функция спроса на компьютеры (с ком мерческой операционной системой);

e I fI v I q I W — полные издержки производителя аппа ратного обеспечения;

fI — постоянные издержки производителя аппаратного обеспечения;


vI — переменные издержки производителя аппаратного обеспечения;

e W fW v W q I W — полные издержки производителя ком мерческой операционной системы;

fW — постоянные издержки производителя коммерческой операционной системы;

vW — переменные издержки производителя коммерческой операционной системы.

Цены аппаратного обеспечения и программных про дуктов складываются из постоянных издержек, прибыли производителя, переменных издержек и издержек по обес печению технической поддержки.

Постоянные издержки и издержки по обеспечению технической поддержки у производителей программного обеспечения довольно невелики, а переменные издержки и вовсе близки к нулю (записать копию программного про дукта на компакт диск не стоит практически ничего, а вы ложить очередную версию в интернет — и того дешевле).

Постоянные издержки у производителей аппаратного обеспечения существенно больше, чем у разработчиков программных продуктов, а переменные издержки (так же, как и у производителей программного обеспечения) стре мятся к нулю (поскольку для производства микросхем не обходимо строительство высокотехнологичного завода стоимостью в несколько млрд. долл., но затем производство одного микропроцессора обходится дешевле 1 долл.). Из держки по обеспечению технической поддержки у произ водителей аппаратного обеспечения приблизительно такие же, как и у разработчиков программных продуктов.

Поэтому можно считать, что производители аппарат ного обеспечения и коммерческого программного обеспече ния при принятии решений об установлении цен на свои продукты руководствуются целью максимизации выручки, а не прибыли.

Также естественно предположить, что цены всех продуктов существенно превышают переменные издержки по производству этих продуктов.

Задача максимизации прибыли монопольными поставщиками аппаратного и программного обеспечения Задача производителя аппаратного обеспечения со стоит в определении такой цены продукта pI, которая обес печит максимум прибыли:

I pI vI qIW pI pW fI max. (3.1.1) Задача, стоящая перед производителем коммерче ской операционной системы, аналогична: установить та кую цену продукта pW, при которой прибыль будет дос тигать максимального значения:

W pW vW qIW pI pW fW max. (3.1.2) Аналогичная задача ставилась А. Курно в его класси ческой работе [67]. Практически дословно повторяя вы кладки Курно, докажем следующее утверждение.

У Т В Е Р Ж Д Е Н И Е 3.1.1. На рынке, где производство аппаратного обеспечения и разработка операционных систем монополизированы, цена лицензии на операцион ную систему должна быть равна цене аппаратного обес печения, а сумма прибыли и постоянных издержек у раз работчика операционной системы такая же, как и у про изводителя аппаратного обеспечения.

Доказательство. Запишем условия максимума первого поряд ка в задачах (3.1.1), (3.1.2):

dqI W pI pW I p qI W pI pW pI vI d p p 0;

I W I (3.1.3) W q p p p v dqI W pI pW pW d pI p W IW I W W W pI vI pW vW (3.1.4) I fI W fW. (3.1.5) Если считать, что на рассматриваемом рынке vW vI 1, fW fI, то условие (3.1.4) означает, что цена лицензии на операционную сис тему должна быть равна цене микропроцессора, а условие (3.1.5) — что прибыль без учета постоянных издержек делится поровну меж ду разработчиком операционной системы и производителем аппа ратного обеспечения.

Утверждение доказано.

Реальный рынок демонстрирует соответствие этим результатам: как было отмечено в параграфе 1.3, средняя цена микропроцессора на московском рынке в 2010 г. совпа дала со средней ценой операционной системы Microsoft Windows 7 и была равна 2500 руб.

Эластичность спроса на коммерческое программное обеспечение с учетом взаимодействия с производителями аппаратного обеспечения Перепишем второе из условий (3.1.3) в виде dq I W pI pW p W vW 1 0.

q I W pI p W d pI p W Будем считать (только в этом пункте), что производи тели аппаратного обеспечения образуют рынок совершен ной конкуренции и не могут влиять на цену своего продукта pI. Тогда dq I W pI pW dq I W pI pW.

d pI p W dpW Если определить эластичность спроса на комбиниро ванный продукт по цене как dqI W pI pW pI p W I W d pI p W q I W pI p W dq p pW pI p W IW I, q I W pI p W dpW то условие (3.1.2) можно переписать в следующем виде:

pW vW dqI W pI pW / dpW 1 pI p W q I W pI p W / pI p W p vW p pW 1 W I W I W I.

pI pW p W vW Подставляя в правую часть формулы pI pW I W p W vW нулевые переменные издержки производителя операцион ной системы vW = 0, среднюю цену микропроцессора в Мо скве в 2010 г., равную pI = 2500 руб., и среднюю цену лицен зии на операционную систему Microsoft Windows 7, равную pW = 2500 руб., находим эластичность спроса на такие рабо чие станции:

pI pW 2500 I W 2.

p W vW 2500 На самом деле такое высокое значение не означает, что спрос настолько эластичен, скорее, дело в занижении произ водителем цены лицензии на операционную систему, которое связанно, в частности, с получением дополнительных дохо дов от продажи прикладного программного обеспечения пользователям операционной системы.

Учет доходов производителя коммерческого системного программного обеспечения от продажи прикладного программного обеспечения Предположим, что монопольный производитель ком мерческого системного программного обеспечения получает прибыль также и от комплементарных продуктов (напри мер, Microsoft — производитель операционной системы Mi crosoft Windows — получает прибыль также и от продажи лицензий на офисный пакет Microsoft Office).

Комплементарный продукт покупают не все пользо ватели операционной системы, а их доля O 1.

Пусть pO — цена комплементарного продукта (индекс O означает Microsoft Office);

fO — постоянные издержки по производству комплемен тарного продукта;

vO — переменные издержки по производству комплемен тарного продукта.

Тогда задача монопольного производителя коммерче ского программного обеспечения принимает следующий вид:

W pW vW O pO vO qI W pI pW fW fO max.

Условие максимума первого порядка имеет вид W qI W pI pW pW dqI W pI pW pW vW O pO vO dpW pW vW O pO vO dq I W pI pW / dpW 1 q I W pI p W / pI p W pI p W pW vW O pO vO pI p W 1 I W I W.

pW vW O pO vO pI p W Считая, что четверть всех пользователей операцион ной системы приобретает офисный пакет (т. е. что O 0,25 ) и подставляя в правую часть формулы pI p W I W pW vW O pO vO нулевые переменные издержки производителя операцион ной системы и офисного пакета vW = vO = 0, среднюю цену микропроцессора в Москве в 2010 г., равную pI = 2500 руб., среднюю цену лицензии на операционную систему Microsoft Windows 7, равную pW = 2500 руб. и среднюю цену лицензии на офисный пакет Microsoft Office Standard 2007 Profession al, равную pO = 13 500 руб., находим эластичность:

2500 IW 0,85.

2500 0 0,25 13 500 Данный результат свидетельствует о высокой лас тичности спроса на компьютеры в существующем диапазо не цен лицензий на программное обеспечение.

§ 3.2. МОДЕЛЬ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ МОНОПОЛЬНОГО ПРОИЗВОДИТЕЛЯ АППАРАТНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ С ПОСТАВЩИКАМИ КОММЕРЧЕСКОГО И НЕКОММЕРЧЕСКОГО ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ Основные предположения В этом параграфе предлагается модель взаимодейст вия двух конкурирующих поставщиков операционных сис тем (Microsoft и Linux) с монопольным производителем ап паратного обеспечения (Intel).

Данная работа продолжает исследование проблемы разделения прибыли между поставщиками компонентов на рынке информационных технологий, начатое Р. Касаде сусом Масанеллом, Б. Нейлбуффом и Д. Йоффе в 2008 г. в работе [49], в которой представлена модель взаимодействия конкурирующих поставщиков аппаратного обеспечения (Intel и AMD) с монопольным производителем операцион ных систем (Microsoft).

В дополнение к предположениям предыдущего пара графа будем считать, что Intel (нижний индекс I) занимает монопольное положениие на рынке аппаратного обеспечения (микропроцессоров), а на рынке операционных систем кон курируют коммерческий продукт Microsoft Windows (ниж ний индекс W) и некоммерческий продукт Linux (нижний индекс L).

Таким образом, пользователь может принять одно из двух решений:

приобрести компьютер с предустановленной коммер ческой операционной системой;

либо приобрести компьютер с предустановленной не коммерческой операционной системой;

На сегодняшний день конкуренция Windows и Linux, особенно в сегменте нетбуков, растет, поскольку цена ли цензии на Windows для многих моделей составляет более 10% от цены конечного продукта.

Хотя лицензия на Windows имеет положительную це ну, а Linux распространяется свободно, оба продукта сосу ществуют на рынке. Это говорит о том, что потребительская ценность Windows больше потребительской ценности Linux.

Будем считать, что пользователь приобретет комби нированный продукт (компьютер с операционной системой) тогда и только тогда, когда потребительская ценность про дукта для данного пользователя превышает его цену.

Введем обозначения:

— емкость рынка компьютеров;

q max I — максимально возможная цена ком пьютера с некоммерческой опера ционной системой;

I + W — максимально возможная цена ком пьютера с коммерческой операци онной системой (I + W I );

pI — цена аппаратного обеспечения (микропроцессора);

pW — цена лицензии на коммерческую операционную систему;

qW — спрос на коммерческую операцион ную систему;

qL — спрос на некоммерческую операци онную систему;

qI = qW + qL — спрос на компьютеры;

fI — постоянные издержки производи теля аппаратного обеспечения;

fW — постоянные издержки разработчи ка коммерческой операционной системы;

vI — переменные издержки производи теля аппаратного обеспечения;

vW — переменные издержки разработчи ка коммерческой операционной системы;


I qI pI vI fI — прибыль производителя аппарат ного обеспечения;

W qW pW vW fW — прибыль разработчика коммерче ской операционной системы.

Будем использовать линейные функции спроса:

p qI W (p) qmax 1 — IW на компьютеры на базе процессоров Intel с операционной системой Windows;

p qI L (p) qmax 1 — I на компьютеры на базе процессоров Intel с операционной системой Linux.

Спрос на компоненты композитного продукта Если Intel установит цену микропроцессора равной pI, а Microsoft установит цену лицензии на Windows в размере pW, то спрос на персональные компьютеры на базе процессоров Intel с операционной системой Windows составит p pW q W qmax 1 I, I а спрос на персональные компьютеры на базе процессоров Intel с операционной системой Linux — p pW p p qL qmax 1 I qmax 1 I qmax W.

I I I Это означает, что пользователь приобретет компо зитный продукт (персональный компьютер с одной из опе рационных систем) тогда и только тогда, когда потреби тельская ценность продукта для данного пользователя пре высит его цену (рис. 3.2.1).

Суммарный спрос на аппаратное обеспечение будет равен p pW p p qI qmax 1 I qmax W qmax 1 I.

I I I Выражения (3.2.5)—(3.2.5) позволяют сформулиро вать следующее утверждение.

У Т В Е Р Ж Д Е Н И Е 3.2.1. Реализованный спрос на ком пьютеры с некоммерческой операционной системой зави сит только от цены коммерческого конкурента (но не от цены аппаратного обеспечения);

спрос на аппаратное обес печение зависит только от его цены (но не от цены ком мерческой операционной системы);

спрос на коммерческую операционную систему зависит и от цены лицензии на этот продукт, и от цены аппаратного обеспечения.

p I + W p qmax 1 I W p qI L (p) qmax I I pI + pW pI p pW p pW p 0 qmax q qmax 1 I qmax 1 I qmax 1 I I I W I Спрос на ПК Спрос на ПК на базе Intel на базе Intel с ОС Windows с ОС Linux Рис. 3.2.1. Функции спроса на компьютеры на базе процессоров Intel с операционными системами Windows и Linux Оптимальная ценовая политика производителей аппаратного обеспечения и коммерческого программного обеспечения Задача, которая стоит перед производителем аппа ратного обеспечения, состоит в установлении такой его цены pI, которая обеспечит максимум прибыли I qI pI vI fI (3.2.1) p qmax 1 I pI vI fI max.

I Аналогично, разработчик коммерческой операционной системы также стремится максимизировать свою прибыль W qW pW vW fW (3.2.2) p pW pW vW fW max.

qmax 1 I I путем выбора оптимальной цены лицензии pW.

У Т В Е Р Ж Д Е Н И Е 3.2.2. Оптимальная цена аппарат ного обеспечения, равная I vI pI (3.2.3) обеспечивает его производителю максимальную прибыль I vI qmax fI ;

(3.2.4) 4 I I оптимальная цена лицензии на операционную систему I 2 v W vI p (3.2.5) W обеспечивает ее разработчику максимальную прибыль I 2vW vI qmax fW ;

(3.2.6) 16 I W при этом dp, W (3.2.7) dpI а прибыль производителя аппаратного обеспечения пре вышает прибыль разработчика операционной системы тогда и только тогда, когда qmax 3I 3vI 2vW I vI 2vW 16I (fI fW ). (3.2.8) Доказательство. Условие максимума первого порядка в задаче (3.2.1) дает оптимальное значение цены аппаратного обеспечения dI 2pI vI vI 0 qmax I 0 pI I.

I dpI При этом (в соответствии с утверждением 3.2.1) производи тель аппаратного обеспечения устанавливает цену без оглядки на разработчика коммерческой операционной системы.

После того, как производитель аппаратного обеспечения ус тановил цену на свой продукт, разработчик коммерческой операци онной системы может принять решение о цене лицензии. Записав условие максимума первого порядка в задаче (3.2.2), получим функ цию реакции vW pI 2pW W 0 qmax I pW I pI pI const I vW pI p. (3.2.9) W Подставляя в функцию реакции уже известную цену аппа ратного обеспечения p I, получаем формулу (3.2.5) Выражения для прибылей (3.2.4), (3.2.6) получаются простой подстановкой оптимальных цен в функции прибыли участников рынка.

Дифференцируя в формуле (3.2.9) p по p I, получаем форму W лу (3.2.7).

Далее, I 2vW vI I vI qmax fI qmax fW 4 I 16 I W 4 I vI I 2vW vI 2 qmax fI fW 16 I q max 3 I 3 v I 2 v W I v I 2 v W 16 I ( fI fW ).

Утверждение полностью доказано.

Заметим, что согласно формуле (3.2.7) увеличение оп тимальной цены аппаратного обеспечения на 1 ден. ед. со провождается уменьшением оптимальной цены программ ного обеспечения только на 0,5 ден. ед., а условие (3.2.8) на практике не выполняяется ввиду существенно бльших по стоянных издержек производителя аппаратного обеспече ния по сравнению с разработчиком коммерческого про граммного обеспечения.

§ 3.3. МОДЕЛЬ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ДВУХ КОНКУРИРУЮЩИХ ПОСТАВЩИКОВ АППАРАТНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ С ПРОИЗВОДИТЕЛЯМИ КОММЕРЧЕСКОГО И НЕКОММЕРЧЕСКОГО ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ Основные предположения Перейдем к описанию модели взаимодействия двух конкурирующих поставщиков аппаратного обеспечения (Intel и AMD) с двумя конкурирующими поставщиками операционных систем (Microsoft и Linux). На сегодняшний день рынок серверов, новых рабочих станций, ноутбуков и нетбуков устроен именно таким образом.

В дополнение к основным предположениям, сформу лированным в предыдущем параграфе, будем считать, что потребитель оценивает компьютер на базе процессора AMD ниже, чем компьютер на базе процессора Intel, но разница в потребительской ценности компьютеров на базе разных процессоров меньше, чем разница в потребительской цен ности компьютеров с разными операционными системами.

Введем следующие дополнительные обозначения:

A — максимально возможная цена ком пьютера с некоммерческой операци онной системой;

A + W — максимально возможная цена ком пьютера с коммерческой операцион ной системой (I + W I );

pA — цена микропроцессора AMD;

qI + W — спрос на компьютеры на базе про цессора Intel с коммерческой опера ционной системой;

qI + L — спрос на компьютеры на базе про цессора Intel с некоммерческой опе рационной системой;

qA + W — спрос на компьютеры на базе про цессора AMD с коммерческой опера ционной системой;

qA + L — спрос на компьютеры на базе про цессора AMD с некоммерческой опе рационной системой;

qI = qI + W + qI + L — спрос на персональные компьютеры на базе процессора Intel;

qA = qA + W + qA + L — спрос на компьютеры на базе про цессора AMD;

fA и vA — постоянные и переменные издержки производителя микропроцессоров AMD;

A qA pA vA fA — прибыль производителя микропро цессоров AMD.

Функции спроса на все товары предполагаются ли нейными (рис. 3.3.1). Рис. 3.3.2 иллюстрирует значения спро са на все товары рынка.

p I + W p qI W (p) qmax 1 I W A + W p q A W (p) qmax 1 A W p qI L (p) qmax I I p qA L (p) qmax A A pI + pW pA + pW pI pA p pW p pW p 0 qmax q qmax 1 I qmax 1 A qmax 1 A A A A p pW p qmax 1 I qmax 1 I I W I p pW p qmax 1 I qmax 1 A A W A Рис. 3.3.1. Функции спроса на компьютеры на базе процессоров Intel и AMD с операционными системами Windows и Linux Спрос на ПК на базе Intel с ОС Windows Спрос на ПК на базе AMD с ОС Windows Спрос на ПК на базе Intel с ОС Linux Спрос на ПК на базе AMD с ОС Linux p pW p 0 qmax q qmax 1 I qmax 1 I A A pA pW p qmax 1 A qmax 1 A A Рис. 3.3.2. Спрос на компьютеры на базе процессоров Intel и AMD с операционными системами Microsoft Windows и Linux Спрос на компоненты композитного продукта Как видно из рис. 3.3.1—3.3.2, если Intel установит це ну персонального компьютера равной pI, AMD установит цену персонального компьютера равной pA, а Microsoft ус тановит цену лицензии на Windows в размере pW, то спрос на персональные компьютеры на базе процессоров Intel с операционной системой Windows составит p pW q I W q max 1 I ;

A спрос на персональные компьютеры на базе процессоров Intel с операционной системой Linux — q max pA pW pI p pW p q I L q max 1 I q max 1 A ;

A A A спрос на персональные компьютеры на базе процессоров AMD с операционной системой Windows составит qmax pI pA p pW p pW q A W qmax 1 A qmax 1 I ;

A A A спрос на персональные компьютеры на базе процессоров AMD с операционной системой Linux окажется точно таким же:

q max pI pA.

p p q A L q max 1 A q max 1 I A A A Спрос на процессоры Intel составит при этом qI qI W qI L p pW qmax pA pW pI qmax A 2pI pA qmax 1 I ;

A A A спрос на процессоры AMD будет равен q A q A W q AL q p pA qmax pI pA 2qmax pI pA max I ;

A A A спрос на операционную систему Windows — q W qI W q A W p pW qmax pI pA p pW qmax 1 I qmax 1 A, A A A спрос на операционную систему Linux — q max p A p W pI q max pI p A q max p W qL qI L q AL.

A A A Задачи оптимизации прибыли производителей Задачи максимизации прибыли производителей та ковы:

I pI vI qI fI q p vI A 2pI pA max I fI max;

A A pA vA qA fA 2q p vI pI pA max I fI max;

A W pW vW qW fW qmax pW vW A pA pW fW max.

A У Т В Е Р Ж Д Е Н И Е 3.3.1. В данной модели конкуренции не существует равновесия в чистых стратегиях.

Доказательство. Найдем функции реакции из условий макси мума первого порядка:

pA pI vI 2 pA / pI I 0 pI pA A ;

(3.3.1) pI 4 pA / pI p p vI A 0 p A pI 2pI pA vI I A ;

(3.3.2) p I p A / p A pA A pA pW vW 1 pA pW / pW W 0 pW pA.

2 pA pW / pW pW Поскольку производная p I p A p A входит в знаменатель функции реакции AMD (3.3.2), на данном рынке не существует си туации равновесия в чистых стратегиях, что и требовалось доказать.

При этом ведущими игроками являются производи тели аппаратного обеспечения (их функции реакции (3.3.1) и (3.3.2) не зависят от цены лицензии на коммерческую опе рационную систему).

Если AMD ведет себя пассивно, не реагируя на изме нения цен на компьютеры на базе процессоров Intel, т. е.

pA 0, p I то из формул (3.3.1)—(3.3.2) следует, что A p A p I 2v I pI p A ;

A pA p W vW pW pA.

При этом qmax pI vI A 2pI pA I W fI A q p vW A pA pW max W fW A qmax p2 2pI A pI pW pA pI pW W A qmax vW A pA pW vI A pA 2pI fI fW, A и для увеличения прибыли корпорации Intel приходится снижать цену. Microsoft при этом, наоборот, увеличивает цену, но это приводит к тому, что прибыль AMD становится нулевой, и этот производитель уходит с рынка. Но в этом случае Microsoft снижает цену, а Intel увеличивает, и такой цикл повторяется снова и снова.

Равновесие Курно Будем считать, что производители микропроцессоров и операционных систем не сговариваются и не взаимодейству ют другими способами. Каждый производитель принимает решение об установлении цены, исходя из имеющейся на рынке информации о ценах продуктов прочих игроков, т. е.

речь идет о так называемой с и т у а ц и и К у р н о. Такая си туация исследована в работах [160, 161] (2009 г.).

При принятии решения об установлении цены каж дый производитель считает, что прочие игроки не реагиру ют на изменение цены его продукта, т. е. перекрестные эла стичности цен равны нулю.

Возможны два варианта порядка цен комбинированных продуктов, не противоречащие сформулированным предпо ложениям. Компьютер на базе процессора AMD с операцион ной системой Windows может оказаться дороже, чем компью тер на базе процессора Intel с операционной системой Linux:

pI p W p A p W pI p A, (3.3.3) или дешевле:

pI p W pI p A p W p A. (3.3.4) Рассчитаем основные характеристики модели для каждого из этих случаев.

Вычисления сведем в табл. 3.3.1. Стратегия Курно для каждого участника рынка определяется как такая цена его продукта, которая обеспечивает максимум прибыли в предпо ложении, что остальные участники не будут изменять цен.

Очевидно, 0 q I q max, 0 q A q max, 0 q W q max.

В ситуации (3.3.3) эти условия эквивалентны тому, что A 2pI pA A, p A pI, pI pA pA pW A, (3.3.5), а в ситуации (3.3.4) — тому, что A p A pI p W A, pI p W p A cA cW A. (3.3.6), Без ограничения общности предположим, что произ водители изменяют цены в дискретные моменты времени, причем эти моменты у всех участников рынка совпадают.

Пусть pIt ) и p(A) — цены процессоров Intel и AMD, а p(W) — t t ( цена лицензии на Windows в моменты времени t 0,1, 2, Пусть цены pI, pA и p (0) в начальный момент времени t (0) (0) W удовлетворяют условиям (3.3.5) и (3.3.6) для ситуаций (3.3.3) и (3.3.4) соответственно.

Будем считать, что в каждый момент времени t про изводитель принимает решение о цене своего продукта, ис ходя из известной информации о ценах продуктов других участников рынка в предыдущий момент времени t 1.

Т а б л и ц а 3.3. Основные характеристики модели Ценовая Игрок Спрос Прибыль стратегия Курно Ситуация (3.3.3) I qI pI v I fI A 2pI pA A 2v I pA qmax A 2pI pA pI v I qI qmax pI Intel A fI A A qA pA v A fA p pA pI v A 2qmax pI pA pA v A qA 2qmax I pA AMD A fA A W qW pW vW fW pA pW A vW pA Micro qmax A pA pW pW vW qW qmax A pW A fW soft A Ситуация (3.3.4) I qI pI v I fI A pI pW A v I pW qmax A pI pW pI v I qI qmax pI Intel A fI A A q A pA v A fA p pW pA pI pW v A 2qmax pI pW pA pA v A qA 2qmax I pA AMD A fA A W qW pW vW fW pA pW A vW pA Micro qmax A pA pW pW vW qW qmax A pW A fW soft A Справедливы следующие утверждения.

У Т В Е Р Ж Д Е Н И Е 3.3.1. Если в начальный момент времени t 0 сложилась ситуация (3.3.4), уже в следующий момент порядок цен изменяется на ситуацию (3.3.3) и да лее не меняется.

Доказательство. Пусть в начальный момент сложилась ситуа ция (3.3.4):

p I p (0) p I p (0) p (0) p (0), (0) (0) W A W A тогда, согласно табл. 3.3.1, A vI p(0) pI p(0) vA A vW c(0) (0) p p p (1) (1) (1) W W A ;

;

.

I A W 4 2 Сравнивая p (1) p W и pI(1), имеем:

(1) A 2pI 3p(0) 2pA A 2vA 2vW vI (0) (0) p p p 0, (1) (1) (1) W A W I поскольку p I(0) p A, а все переменные издержки пренебрежимо ма (0) лы по сравнению с ценами.

Итак, p (1) p W p I(1), т. е. сложилась ситуация (3.3.3).

(1) A Пусть теперь в некоторый момент времени t 1 сложилась ситуация (3.3.3):

p It 1) p (W1) p (At 1) p (W1) p It 1) p (At 1).

t t ( ( Тогда, в соответствии с табл. 3.3.1, A 2vI p(A1) p(t 1) vA vW pA1) t (t pIt) ;

p(A) I ;

p(W) A t t (.

4 2 Сравнивая p (At ) p (W) и pI(t ), получим:

t 2 pIt 1) pA 1) A pA 1) 2 vA vW vI (t (t ( p(A ) p(W) pIt ) 0, t t ( поскольку p I( t 1) p At 1), p At 1) A, а все переменные издержки пре ( ( небрежимо малы по сравнению с ценами.

Утверждение доказано.

У Т В Е Р Ж Д Е Н И Е 3.3.2. Равновесные цены Курно равны 2 A 4vI vA pIРК lim pIt ) ( ;

t A 2vI 4vA pA lim p(A) t РК ;

t 6 A 7vW 2vI 4vA pW lim p(W) t РК.

t Доказательство. Согласно табл. 3.3.1, pIt 2) vA ( A 2vI ( t 1) 2vI pIt 2) vA 2vI p ( pI t ) A A ( A 4 4 4 A 2vI pIt 4) vA ( vA A 2vI 4 4 A 2vI A 2vI pIt 4) (1 8)vA ( 48 2vI A 2vI A 2vI 2vI A A [t/2] 48 48 1 8 8 8 vA (t 8) [ t/2] p I [ t/2] A 2vI 1 2 [t/2]1 pt 2[t/2] 1 8 82 8[t/2]1 v 11 88 I A [ t/2] 4 2 A 4vI vA 1 [t/2] pt 2[t/2] 8 I, 8[t/2] откуда получаем 2 A 4vI vA 1 8[t /2] pt 2[t /2] 2 4v v I lim pIt) lim A ( I A.

t [t /2] t 7 8 Аналогично, A 2vI p(A 2) t vA pIt 1) vA A 2vI 4vA p(A 2) t ( pA (t ) 2 2 8 A 2vI 4vA A 2vI 4vA pA 4) (t 8 2v 4vA pAt 2[t/2] 2vI 4vA A 2vI 4vA A A 2[tI 2[t/2] 82 8 /2] 8 A 2vI 4vA 1 2[t/2] pt 2[t/2] 8 A ;

82[t/2] A 2vI 4vA 1 1/ 82[t/2] pAt 2[t/2] A vW vW p(A) t 82[t/2] p(W) A t 2 6 A 7vW 2vI 4vA A 2vI 4vA pAt 2[t/2], 14 82[t/2] 2 82[t/2] откуда A 2vI 4vA 1 82[t/2] p t 2[t/2] 2v 4v lim p(A ) lim A 2[t/2] A t I A, t t 7 8 6 7vW 2vI 4vA A 2vI 4vA pAt 2[t/2] lim pW) lim A (t 14 82[t/2] 2 82[t/2] t t 6 7vW 2vI 4vA A, что и требовалось доказать.

У Т В Е Р Ж Д Е Н И Е 3.3.3. Значения прибыли участни ков рынка в равновесии Курно равны qmax A 2pIt ) p(A) pIt ) vI t ( ( lim lim fI (t ) РК A I I t t 2q 2 A 3vI vA max fI ;

49 A 2qmax pIt) p(A) p(A) vA t t ( lim lim fA (t ) РК A A A t t 2q 2vI 3vA max A fA ;

49 A qmax A p(A) p(W) p(W) vW t t t lim lim fW (t ) РК A W W t t q 6 A 2vI 4vA 7vW max fW.

196 A Доказательство проводится подстановкой предельных значе ний p, p At ) и p(W) в выражения для мгновенной прибыли.

(t ) t ( I Если пренебречь переменными издержками, то 2 A A 3 A pIРК pA pW РК РК,, ;

7 7 5 A 4 A pIРК pW pA pW РК РК РК, ;

7 8q max A 2q max A 9q max A РК fI, РК fA, РК fW.

I A W 49 49 Видим, что самый дорогой продукт (компьютер на ба зе Intel с операционной системой Windows) в равновесии Курно оказывается примерно в 5 раз дороже самого деше вого продукта (компьютера на базе AMD с операционной системой Linux), процессор Intel стоит приблизительно в раза дороже процессора AMD, а лицензия на Windows — примерно в 1,5 раза дороже процессора Intel и примерно в раза дороже процессора AMD. При этом (без учета посто янных издержек) прибыль Intel превышает прибыль AMD в 4 раза, а прибыль Microsoft превышает прибыль Intel на 12,5%. Данные результаты не вполне очевидны, их содер жательному обсуждению в сравнении с реальностью и дру гими моделями посвящен параграф 3.5.

Равновесие Штакельберга Проанализируем ситуации равновесия Штакельберга в модели взаимодействия двух конкурирующих поставщи ков аппаратного обеспечения с разработчиками коммерче ского и некоммерческого программного обеспечения.

Рассмотрим вначале стратегию ценового лидерства компании Intel, которая в такой стратегии назначает цену, ис ходя из предположения, что AMD и Microsoft будут реагиро вать в соответствии со своими ценовыми стратегиями Курно:

p A 2 A vI pA pI pI (pA, pW ), pA pI p pI 1 I vA pA, p (pI, pW ) p A 2 I pA p A vW 1 A pA pW p (pA, pI ).

p W 2 A pW При этом pI p A считается равной нулю, поэтому pA pI vA 2, и p A p I 1/ 2, откуда 2 A 3vI vA pIРШ I (pA, pW ), 2 A 3vI 7vA pA I (pI, pW ) РШ, 10 A 3vI 7vA 12vW pW I (pA, pI ) РШ ;

q 2 A 3vI vA max fI, РШ I 24 A I q 2 A 3vI 5vA max fA, РШ I 72 A A q 10 A 3vI 7vA 12vW max fW.

РШ I 576 A W Пренебрегая переменными издержками, получаем, что q max A I I fI, РШ q max A РШ I fA, A 25q max A РШ I fW.

W Видим, что стратегия ценового лидерства Intel приво дит к увеличению прибыли Intel (по сравнению с ситуацией равновесия Курно) всего на 0,3%, при этом прибыль AMD увеличивается приблизительно на 1,5%, а прибыль Micro soft снижается примерно на 1%.

Анализируя устойчивость стратегии ценового лидер ства Intel, можно заметить, что и AMD, и Microsoft могут увеличить свою прибыль по сравнению с равновесием Шта кельберга, соответствующим образом реагируя на цену Intel.

В стратегии ценового лидерства компании AMD анало гичные рассуждения приводят к следующим выражениям:

7 A 14vI 3vA A pIРШ A (pA, pW ), 24 A 2 vI 3 v A A pA A (pI, pW ) РШ, 6 5 A 2 v I 3 v A 6 v W 5 A pW A (p A, pI ) РШ ;

12 q 7 A 10vI 3vA 49qmax A max fI fI, РШ A 288 A I q 2vI 3vA q max A fA max A fA, РШ A 24 A A q 5 A 2vI 3vA 6vW 25qmax A max fW fW.

РШ A 144 A W Замечаем, что стратегия ценового лидерства приводит к снижению прибыли компании AMD по сравнению с тем, как если бы AMD выступала ведомой, а стратегия ценового ли дерства применялась бы компанией Intel. Таким образом, це новое лидерство AMD также оказывается неустойчивым.

В заключение заметим, что корпорация Microsoft не может выступать ценовым лидером, поскольку функции реакции обоих производителей аппаратного обеспечения не зависят от цены операционной системы.

Полученные результаты кардинально отличаются от своих аналогов на рынках традиционных товаров, и эти отли чия объясняются спецификой рынка информационных техно логий, на котором переменные издержки пренебрежимо ма лы, часть товаров (программное обеспечение) не обладает свойством редкости, но в первую очередь тем, что на рынке практикуется инновационный способ распространения това ров — свободное распространение программного обеспечения.



Pages:     | 1 || 3 | 4 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.