авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 14 | 15 ||

«Г.С. Розенберг ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРЕТИЧЕСКУЮ ЭКОЛОГИЮ Российская академия наук Институт экологии Волжского бассейна Г.С. ...»

-- [ Страница 16 ] --

Имитационные модели сложных систем строятся путем отображения в них представлений исследователя о структуре и механизмах функциониро вания этих систем. Бльшая часть коэффициентов имитационной модели имеет физический (биологический, экологический, экономический и пр.) смысл. Поэтому с помощью имитационной модели можно проверять гипоте зы о механизме функционирования исследуемой системы, о её поведении в различных (в том числе и экстремальных) ситуациях и т. д. Самоорганизую щиеся модели синтезируются, как правило, без каких-либо предположений относительно структуры и механизма функционирования изучаемой систе мы;

бльшая часть коэффициентов самоорганизующейся модели не имеет никакого физико-биологического смысла.

Это позволяет сделать вывод о том, что разнообразие репертуара ими тационных моделей выше, чем самоорганизующихся.

Осуществимость решения задачи моделирования. Принцип осуще ствимости моделирования сложных систем уже обсуждался в главе 1, раз Сравнение моделей экосистем _ дел 5. Отмечу, что любая модель строится под конкретную задачу;

поэтому важно, чтобы её решение было осуществимо.

Для успешного решения задачи методами имитационного моделиро вания (как уже отмечалось в главе 3) необходимо иметь развитую имитаци онную систему, разработка которой – чрезвычайно сложная и трудоемкая задача, требующая длительного труда большого числа высококвалифициро ванных специалистов различного профиля. Общность имитационных систем для объектов даже одного класса (например, в силу уникальности экосистем) оказывается очень низкой – практически для каждой новой экосистемы необ ходимо строить свою собственную имитационную модель (примерами могут служить, модель пустынной экосистемы ARID CROP [Keulen, 1976;

Keulen et al., 1976, 1981;

Wit, Keulen, 1987] и модель илакового белосаксаульника Репе текского песчано-пустынного заповедника в Туркменистане [Мамихин, 2003], модели озер Дальнего [Крогиус и др., 1969а,б, 1987;

Меншуткин, 1971, 1993], Байкала [Зилов, 2006] и Нарочанских озер [Умнов, 1997], разные модели гло бальных биосферных процессов [Forrester, 1971;

Meadows et al., 1972;

Форре стер, 1978;

Крапивин и др., 1982;

Моисеев и др., 1985;

Медоуз и др., 2008]).

Когда имитационная модель уже построена, возникает проблема идентифи кации её многочисленных коэффициентов;

часто эта проблема сравнима по сложности с проблемой построения самой имитационной модели.

В самоорганизующихся моделях роль субъективных факторов сведена до минимума: функция выбора вида модели «передана» ЭВМ (тем самым ис следователь не может «навязать» системе свои представления о характере взаимодействия её элементов).

Машина синтезирует единственную модель оптимальной сложности по исходному массиву эмпирических данных. Необ ходимость в развитой системе внешнего математического обеспечения, яв ляющейся одним из важнейших компонентов имитационной системы, отпа дает. Главная роль при построении самоорганизующейся модели принадле жит системе внутреннего математического обеспечения. Благодаря высокой общности алгоритмов методов самоорганизации и уже достаточно развитой системы внутреннего математического обеспечения, для построения моделей методами самоорганизации не требуется большого числа специалистов. При рода исходных данных не играет роли – алгоритмы самоорганизации одина ково применимы и для сезонного прогноза урожайности травяных экосистем по метеорологическим данным (примеры 4.3.1 и 4.3.3), и для анализа связи между гидрохимическими и гидробиологическими показателями малых рек Среднего Поволжья (пример 4.3.2), и при прогнозировании разногодичной изменчивости фитомассы пустынных экосистем (пример 4.5.1). Проблема идентификации коэффициентов вообще не возникает – при синтезе самоор Сравнение моделей экосистем _ ганизующейся модели одновременно осуществляется и определение её коэф фициентов.

Таким образом, осуществимость решения задачи с помощью самоор ганизующегося моделирования выше, чем с помощью имитационного. Это означает (р0,t0-осуществимость – решение задачи с заданной вероятностью р за время t0 [Флейшман, 1982]), что при ограниченном времени вероятность решения задачи с помощью алгоритмов самоорганизации больше вероятно сти решения задачи путем имитации структуры и поведения экосистемы.

Описание и объяснение поведения системы. И самоорганизующие ся, и имитационные модели (как уже отмечалось в главе 1, раздел 6), не осу ществляют объяснительной функции теории моделируемого класса объектов.

Потоковые диаграммы причинно следственных связей имитационных моде лей позволяют выполнять лишь функцию описания экосистем.

Стоимость разработки моделей. Как отмечалось в главе 3, стои мость имитационных моделей очень высока (напомню только, бюджет про граммы по созданию ELM составлял $16,3 млн. [Van Dyne, 1978;

Гильманов, 1978б]). Учитывая особенности построения имитационных и самооргани зующихся моделей, можно констатировать, что стоимость последних значи тельно ниже стоимости разработки имитационных моделей.

Объем эмпирической информации, необходимый для построения моделей. Во всех тех случаях, когда для исследования некоторой наблюдае мой системы строится имитационная модель, может быть построен и ее са моорганизующийся аналог. Это связано, прежде всего, с тем, что для по строения последнего достаточно той информации, которая идет на идентифи кацию и верификацию имитационной модели.

Подводя итог сравнению двух подходов к моделированию сложных систем, можно констатировать, что для прогнозирования поведения экоси стем целесообразней применять самоорганизующиеся модели (особенно на ранних этапах изучения этих экосистем), что связано с их низкой стоимостью, высокой точностью и осуществимостью. Имитационные модели претендуют на некоторую «часть» объяснительной функции – точнее, с их помощью можно оценить степень непротиворечивости гипотез о структуре и механиз мах функционирования системы, лежащих в основе их построения. Кроме того, имитационные модели имеют преимущество перед самоорганизующи мися моделями по разнообразию репертуара и качеству формирования ин туиции.

Два этих подхода к изучению структуры и функционирования слож ных систем дополняют друг друга [Беляев, 1978;

Беляев и др., 1979;

Ивахнен ко, 1979;

Брусиловский, Розенберг, 1979б, 1981в] и поэтому в той ситуации, когда по какой-либо причине принято решение о построении имитационной Сравнение моделей экосистем _ модели функционирования наблюдаемой экосистемы, целесообразно парал лельно строить и её самоорганизующуюся модель, которая будет дополнять имитационную. Кроме того, самоорганизующаяся модель может выступать в качестве блока имитационной модели (для подсистем, механизм функциони рования которых не известен исследователю или недоступен для наблюде ния).

Пример 6.3.1. Сезонная динамика лугово-степной экосистемы.

Имитационная [Гильманов, 1978а] и самоорганизующаяся модели сезонной динамики зеленой фитомассы лугово-степной экосистемы по результатам наблюдений на стационаре «Карачи» в Барабинской низменности лесостеп ной зоны Западной Сибири обсуждались в примере 4.3.3. Напомню, что ими тационная модель представляет собой систему девяти дифференциальных уравнений, описывающих поведение моделируемых параметров, и 65 урав нений связи различных параметров, начальных условий и пр.;

модель содер жит более 100 коэффициентов. Прирост зеленой фитомассы, по представле ниям Т.Г. Гильманова, складывается из валового прироста органического ве щества и расходов на дыхание и ассимиляцию корней. Самоорганизующаяся модель (МГУА с критерием несмещенности) построена по 26 точкам (через дня;

данные «снимались» с графиков сезонной динамики 1971 г. в исполь зуемом автором масштабе [Гильманов, 1978а, с. 147];

экзаменационная по следовательность – данные 1972 г.);

все параметры в моделях самоорганиза ции использовались с учетом запаздывания на один шаг.

В табл. 6.5 приведены значения средней относительной ошибки про гноза (см. выше критерии праксеологичности моделей) при сравнении трех методов моделирования: классического регрессионного анализа, имитацион ного и самоорганизующегося моделирования. Анализ этой таблицы позволя ет сделать следующие выводы.

Таблица 6. Средняя относительная ошибка прогноза (%) сезонного хода накопления зеленой фитомассы лугово-степной экосистемы Классический Имитацион- Самоорганизу Параметр регрессионный ная модель ющаяся модель анализ Y1 – запас зеленой фитомассы (г/м2) 20,4 12,9 13, Y2 – запас ветоши (г/м2) 58,3 42,2 10, Y3 – запас органического 12,1 6,5 6, вещества в подстилке (г/м2) Сравнение моделей экосистем _ Нетрудно видеть, что хуже всего прогноз классическим регрессион ным анализом и имитационной моделью сделан для изменения параметра Y – запаса ветоши (г/м2);

самоорганизующаяся модель этого параметра оказа лась вполне удовлетворительной. Если проанализировать «внешний вид»

уравнений, описывающих Y2 имитационной dY = Y1 f 2 ( x2, x7, Y6, Y7 ) + a1Y2, dt и самоорганизующейся моделью dY = F2 ( x2, x3, x4, x7, Y2, Y6, Y7 ), dt то легко убедиться, что имеет место ситуация 3 (в имитационной модели по сравнению с самоорганизующейся, одновременно отсутствует часть факто ров [x3, x4] и присутствует фактор Y1);

обозначения всех переменных в этих уравнениях см. пример 4.3.3. Что касается факторов увлажнения (x3, x4), то их «участие» в имитационной модели, несомненно, пошло бы ей «на пользу»:

их влияние на сезонную динамику запаса ветоши не вызывает возражений (особенно в осенний период, когда происходит их заметное увеличение). А вот вопрос о том, почему запас зеленой фитомассы (Y1), вполне логично уч тенный Гильмановым в имитационной модели, не вошел в качестве «сущест венной» переменной в самоорганизующуюся модель, – требует специального изучения.

Этот пример, еще раз повторюсь, очень хорошо иллюстрирует спо собность самоорганизующегося моделирования выступать в качестве хоро шего репетитора, формирующего интуицию исследователя.

4. МГУА и нейросетевые модели Модели на основе классических регрессионных уравнений, построен ных по методу «включений с исключениями» Эфроимсона [Efroymson, 1960;

Дрейпер, Смит, 1973;

Gotelli, Ellison, 2002], и Эфроимсон самоорганизующиеся модели (МГУА на ос Майк нове алгоритма многорядной селекции) срав (Mike A.

нивались неоднократно (см., например, [Ро Efroymson;

? )– зенберг, Феклистов, 1982;

Розенберг, 1989а;

американский Шитиков и др., 2003, 2005]). Далее сравним статистик.

эти и нейросетевые модели, построенные для одних и тех же объектов.

Сравнение моделей экосистем _ Пример 6.4.1. Анализ связи между гидрохимическими и гидробио логическими показателями. Выборка, использовавшаяся в этом примере, аналогична выборке примера 4.3.2 (см. выше) и представляет собой 520 проб, которые были получены на станциях за период 1987-2001 гг. на 34 малых ре ках Самарской области (информация из базы данных, разработанной в ИЭВБ РАН В.К. Шитиковым и Т.Д. Зинченко [Шитиков, Зинченко, 1997;

Ши тиков и др., 2007]).

Шитиков Зинченко Владимир Татьяна Кириллович Дмитриевна (г.р. 1946) – (г.р. 1947) – отечественный отечественный математик, гидробиолог, гидробиолог, эколог.

эколог.

В этих примерах оценивалась взаимосвязь между некоторыми гидро химическими параметрами качества воды (концентрациями ионов железа, аммонийного азота, минерального фосфора и БПК) и 7 основными гидробио логическими показателями обилия и индексами: XV – биотический индекс Вудивисса, XP – олигохетный индекс Пареле, XH – информационный индекс Шеннона, XСI – хирономидный индекс Балушкиной, число видов XS, лога рифмы суммарной численности XN и биомассы XB зообентоса в пробе.

Вудивисс Пареле Элга А. Шеннон Клод Балушкина Фрэнк (Elga Parele;

(Claude Elwood Евгения (Frank S. г.р. 1938) – Shannon;

Владимировна Woodiwiss;

? ) – отечественный, 1916-2001) – (г.р. 1946) – британский латвийский американский отечественный гидробиолог. гидробиолог. математик, гидробиолог.

кибернетик, инженер.

Сравнение моделей экосистем _ Напомню, что для построения моделей МГУА был использован мно горядный алгоритм с линейными частными описаниями вида:

Yk = a0 + a1xi + a2xj.

Модели, синтезированные для каждого гидрохимического показателя, оказались достаточно лаконичными – количество рядов селекции не превы сило 3;

в результате селекции отбирались для включения в частные описания три основных индекса – Шеннона, Вудивисса и Пареле (остальные перемен ные попадали в модели эпизодически).

Для прогнозирования каждого из указанных гидрохимических пока зателей в ходе перебора многих вариантов была построена наилучшая нейро сетевая модель со следующими параметрами:

· для ионов железа – трехслойный персептрон (MLP-сеть) с 5 элементами промежуточного слоя на основе 5 входных переменных, в состав кото рых не вошли индекс Шеннона XH и число видов XS;

· для аммонийного азота – RBF-сеть на основе радиально-базисных функ ций с 6 входными переменными (исключен индекс Пареле XP) и 9 эле ментами промежуточного слоя;

· для минерального фосфора – RBF-сеть с 6 входными переменными (ис ключена биомасса XB) и 27 элементами промежуточного слоя;

· для БПК – MLP-сеть с 9 элементами промежуточного слоя на основе входных переменных, в состав которых не вошел индекс Вудивисса.

Несмотря на известную теоретическую проблематичность корректно го сравнения математических моделей, имеющих разную параметричность, количество степеней свободы и пр. [Брусиловский, Розенберг, 1981б,в;

Ро зенберг, 1989а], я счел возможным предложить читателю некоторый анализ эффективности моделирования всеми протестированными методами. Как и в другой работе [Розенберг и др., 1994], сопоставление моделей-претендентов проведено по системе критериев, представленных в табл. 6.6.

В целом, определенные преимущества в «соревновании» методов прогнозирования оказались на стороне нейросетевых моделей. Однако даже в ходе перебора более четырехсот версий различных сложных нейросетей, не удалось найти модель для прогноза концентрации аммонийного азота, луч шую, чем простенькое уравнение регрессии (и лишь по одному критерию – модель МГУА). В некоторых случаях с позиций различных критериев эти оценки могут разойтись: например, для прогноза БПК, если принять во вни мание коэффициент корреляции, лучшей оказалась модель НС, но меньшую среднюю ошибку имеет уравнение регрессии.

Сравнение моделей экосистем _ Таблица 6. Оценка эффективности различных моделей-претендентов прогнозирования гидрохимических показателей по совокупности критериев (сокращения: МШР – модель пошаговой регрессии, МГУА – модели самоорганизации, НС – нейросетевые модели) Максимальный модуль ошибки модуль ошибки Среднеквадра Коэффициент регулярности Тип модели корреляции Критерий тическая Средний ошибка Химический Критерий компонент Дарбина– Уотсона МШР 0,317 0,242 1,09 0,847 0,532 1, Железо МГУА 0,322 0,237 1,08 0,840 0,440 2, 0,293 0,781 0, НС 0,205 1,27 2, 0,230 0, МШР 0,169 1,04 0,908 1, Аммонийный 0, МГУА 0,237 0,177 1,09 0,364 1, азот НС 0,233 0,171 1,11 0,920 0,395 1, МШР 0,0756 0,0575 0,269 0,950 0,312 0, Минеральный МГУА 0,0730 0,0567 0,241 0,932 0,372 1, фосфор 0,0665 0,836 0, НС 0,0485 0,234 1, 1,70 0, МШР 1,19 5,96 0,546 1, БПК5 МГУА 2,00 1,44 5,46 0,969 0,247 0, 0, НС 1,71 1,28 4,95 0,828 1, Примечание. Жирным шрифтом выделены «наилучшие» с точки зрения эффективности значе ния критериев.

5. Некоторые рассуждения о математизации экологии 225 лет тому назад (в 1786 г.) И. Кант [1966, с. 38, 59] сформулиро вал то, что сегодня называется «парадоксом Канта»: «я утверждаю, что в любом частном учении о природе можно найти науки в собственном смысле лишь столько, сколько имеется в ней Кант Иммануил математики… Чтобы познать воз- [Эммануил] можность определенных вещей, стало (Immanuel Kant;

1724-1804) – быть познать их a priori, требуется немецкий философ;

еще, чтобы было дано соответствую- почетный академик щее понятию априорное созерцание, Императорской академии наук и т. е. чтобы понятие было конструиро художеств в вано. Но познание разумом, основан- Санкт-Петербурге.

ное на конструировании понятий, есть познание математическое»

Сравнение моделей экосистем _ В.В. Налимов [1986, с. 105], рассматривая «парадокс Канта» 25 лет тому назад, пришел к выводу: «В биологии математики много, но нет там такой математики, которая создала бы Налимов собственно теоретическое знание о Мире Василий живого. Математика не внесла в науку о Васильевич живом нового конструктивного начала». (1910-1997) – При этом он выделяет три направления в отечественный математик, математизации знаний:

философ.

· эмпирико-математическое на правление (то, что в данной книге называется эмпирико-статистиче ским моделированием и, отчасти, самоорганизующимся;

«математи ка здесь выступает, скорее всего, просто как некий новый язык, по зволяющий компактно и вразумительно представить эксперименталь ные данные» [Налимов, 1986, с. 105]);

· параматематическое моделирование (на «моем» языке – имитацион ное;

«такого рода построения иногда могут носить и изящный харак тер, хотя, как правило, они не имеют глубокого собственно математи ческого значения» [Налимов, 1986, с. 107]);

· метафоро-математическое или даже мифо-математическое направле ние (аналитическое моделирование;

«в этом случае исследователь не придумывает новых математических построений, а берет уже сущест вующую математическую структуру и дает ей новую – неожиданную экспликацию в системе тех или иных представлений эмпирического Мира, вводя для этого лишь одну или несколько аксиом связующего характера. Математическая структура начинает выступать в роли ми фа, которому исследователь дает новое раскрытие так же, как когда то это делал мыслитель древности с мифами своего времени. Так предметная область обогащается идущими от математики новыми идеями, порождающими новое видение Мира» [Налимов, 1986, с. 108]).

Хорошими примерами реализации последнего направления, как мне представляется, могут служить приложение теории фракталов к описанию видовой структуры сообществ (см. выше главу 5, раздел 3) и теории потенци альной эффективности сложных систем (см. далее главу 10, раздел 2). Опять скажу очень осторожно, что за последние 25 лет с использованием именно этих подходов, как мне кажется, наметился некоторый прогресс в теоретиче ской экологии. При этом следует подчеркнуть, что одно из направлений об суждалось и Налимовым («попытка описать биологическую изменчивость через геометродинамику вероятностного пространства» [Налимов, 1986, с. 110]) – теория фракталов.

Сравнение моделей экосистем _ Моделирование – это интеллектуальный экзерсис (франц. exercice, от exercer – упражнять, развивать путем упражнений), реализация которого по могает достичь одну или несколько из перечисленных ниже целей [Kettenring et al., 2006, р. 63]:


· в процессе моделирования исследователь приходит к иному пониманию проблемы;

· он более глубоко задумывается о наблюдаемых процессах и механизмах их взаимодействия;

· происходит индуцирование им новых гипотез;

· он способен лучше объяснить (или осуществить выбор между альтерна тивными объяснениями) полученную экспериментально информацию2;

· модель может оказаться полезной для выбора тех или иных воздействий на реальную экосистему;

· наконец, модель (правда, не очень часто) позволяет сделать достаточно осторожные прогнозы по характеру изменения структуры и динамики экосистем.

Таким образом, процесс создания может быть не менее эффективным, чем реализация и анализ самой модели (полное подтверждение знаменитого анекдота об ученом, для которого важнее всего – поиск). «Процесс столь же важен, как и продукт. Любой интеллектуально более короткий путь, такой как использование чьей-либо модели, без прохождения всего пути её проек тирования и создания, не только чреват скрытыми ловушками, но и предпо лагает потерянные возможности для исследователя проникнуть в суть слож ной системы, которую он моделирует (повысить свой интеллект. – Г.Р.)»

[Kettenring et al., 2006, р. 63]. Возвращаясь к проблеме «тиражирования» мо делей, которая была поднята в самом начале этой главы, казалось бы, можно легко стать на позицию, согласно которой исследователь должен быть ориги нален и не использовать «чужие» модели. Однако, сравнение моделей, кото рое было продемонстрировано выше, дает серьезные основания и для иной точки зрения. Некоторая специализация и унификация в науке – полезны;

использование уже накопленного опыта своих коллег позволяет сократить усилия по моделированию и время моделирования, избежать ряда ошибок, больше времени уделять собственно экологическим исследованиям и пр. Но за все в жизни надо платить и в этой ситуации эколог-модельер должен «ин вестировать» свое время в понимание модели. Эффективность этого процесса – полностью в руках (точнее, в голове) естествоиспытателя.

«…физика непонятное объясняет понятным образом через еще более непонятное.

Все остальные области знаний поступают иначе – они пытаются объяснить непонят ное через понятное, т. е. через те фундаментальные представления о мироустройстве, которые возникли у человека в процессе антропогенеза…» [Nalimov, 1982;

Налимов, 1986, с. 109].

Содержание _ СОДЕРЖАНИЕ Введение Глава 1. Системно-методологические проблемы современной экологии 1. Что такое «система» 2. Что такое «сложная система»? 3. Основной объект экологии 4. Простые и сложные свойства экосистем 5. Основные принципы системологии 6. Объяснение и прогнозирование в экологии 7. О редукционизме и холистизме в экологии 8. О «моделях» и «моделировании» Глава 2. Эмпирико-статистическое моделирование 1. Мой вклад в дискуссию о «мнимых повторностях» 2. Обзор методов планирования эксперимента Метод функций отклика Планирование объема выборки 3. «Все мы вышли из грейг-смитовской "Количественной экологии растений"…» Статистика (числовых) случайных величин Определение средних, дисперсий, ошибок и пр. Размещение видов в пределах сообществ Флуктуирующая асимметрия Флуктуирующая асимметрия признаков разноцветной ящурки Eremias arguta Многомерный статистический анализ Сопряженность между видами Коэффициенты сходства Биоиндикация Прямой градиентный анализ как основа количественных биоиндикационных исследований Влияние фактора засоления на распределение видов Распознавание образов как метод биоиндикации Пример 2.3.1. Распознавание условий среды по растительности Ординация (методы анализа растительных континуумов). Композиционная ординация по фактору увлажнения Пример 2.3.2. Ординация малых рек Самарской области Автоматическая классификация (выделение однородных групп).


Пример 2.3.3. Классификация створов реки Сок (Самарская область) Содержание _ Оценка биоразнообразия Статистика временных рядов и случайных процессов Метод проверки случайности колебаний временных рядов Пример 2.3.4. Случайность колебаний прироста сосны горной (Pinus mugo).

Некоторые проблемы дендрохронологии Методы выделения тренда временных рядов Пример 2.3.5. Анализ хроноклинов высоты растений луговых сообществ поймы Средней Лены Интерполяция временны х рядов сплайнами Пример 2.3.6. Описание динамики некоторых параметров экосистемы Куйбышевского водохранилища Статистика объектов нечисловой природы Метод бутстрепа Интервальная статистика Нечеткие множества Проблема определения средних величин Проверка гипотез Дискриминантный, кластерный, регрессионный анализы, метод многомерного шкалирования.

Детерминационный анализ Программное обеспечение статистической обработки экологической информации 4. Некоторые выводы Глава 3. Имитационное моделирование 1. Некоторые проблемы экологического прогнозирования 2. О содержании метода имитационного моделирования Формулирование целей Качественный анализ Синтез модели Верификация модели Исследование модели Экспериментирование с моделью 3. Примеры некоторых имитационных и квазиимитационных моделей экосистем Имитационная модель VS (Ваганова – Шашкина) Модель ABISKO Модель ARID CROP Модель ELM Модель пустынной экосистемы Модель агроэкосистемы Глобальные модели динамики биосферы Модели печорских сиговых рыб Содержание _ Модель оз. Дальнего Модели оз. Байкал Модель Нарочанских озер Модели биоинвазий Модель эвтрофикации датских озер Модель озерной экосистемы Модель трансформации азотосодержащих веществ Куйбышевского водохранилища Модель эколого-экономической системы Азовского моря 4. Индивидуально-ориентированное моделирование Модель ценопопуляции Plantago major Программа CompMech. Модель популяции пумы Модель системы «хищник – жертва» Flocking – модель образования стай (птиц, рыб и т. д.). Динамика численности популяции леммингов Модель пространственной динамики системы «потребитель – ресурс»

Система моделей EFIMOD для лесных экосистем Модель лесной экосистемы SORTIE 5. Квазиимитационное моделирование Детерминированная модель Пример 3.5.1 Модель системы «мочевина–хлорелла–коловратки»

в двухступенчатом хемостате Динамика популяций полевок Clethrionomys rufocanus и Cl. rutilus в Северном Приохотье Стохастическая модель Пример 3.5.2 Глобальная минимальная модель биосферы Экспертные системы ГИС-технологии земельно-ресурсного потенциала страны 6. Некоторые выводы Глава 4. Самоорганизующееся моделирование 1. Некоторые аспекты теории самоорганизации 2. Эволюционное моделирование 3. Метод группового учета аргументов (многорядный алгоритм) Результаты расчетов Пример 4.3.1. Прогноз продуктивности аласных сенокосов Центральной Якутии Пример 4.3.2. Анализ связи между гидрохимическими и гидробиологическими показателями Пример 4.3.3. Сезонная динамика лугово-степной экосистемы Содержание _ Моделирование параметров замедленной флюоресценции растений 4. Структурный подход, генетические алгоритмы и нейросетевое моделирование Результаты расчетов Пример 4.4.1. Анализ связи между гидрохимическими и гидробиологическими показателями 5. «Гибридизация» самоорганизующихся моделей и процедура «модельного штурма» Результаты расчетов Пример 4.

5.1. Модельный штурм при прогнозировании фитомассы сообществ полупустынь 6. Некоторые выводы Глава 5. Аналитическое моделирование 1. Некоторые механизмы разногодичной изменчивости популяций и сообществ 2. Феноменологические модели. Популяционный уровень Модели роста популяций (непрерывные) Модели роста популяций (дискретные) Пример 5.2.1. Модель динамики популяции овсеца Шелля Модель локальной популяции северного морского котика Константы Фейгенбаума для логистического разностного уравнения Модели роста популяций логистического типа Пример 5.2.2. Модель численности наземных животных Модели роста популяций (запаздывание аргументов) Простейшая модель водной экосистемы Модель периодичности процесса прироста леса Динамика промысловых популяций лососевых видов рыб с возрастной структурой Модель аутостабилизации факторов, контролирующих рост популяции Модель самоочищения водных экосистем Модели роста популяций (нелинейная динамика) Пространственно-временная неоднородность в популяционных моделях Модель стаеобразования с учетом популяционного таксиса 3. Феноменологические модели. Ценотический уровень Модели системы «хищник–жертва» Учет вида трофической функции Модель Мэя–Холлинга–Тэннера (учет «логистической поправки») Содержание _ Обобщенная модель А.Н. Колмогорова Модели системы «хищник–жертва» (запаздывание аргументов) Модели конкуренции популяций Пример 5.3.1. Конкуренция двух видов клевера Пример 5.3.2. Зоогенная динамика (полевка Брандта – ковыль – вострец) Модель Э. Ной-Меира (сезонный рост общей фитомассы растительности пастбища).

Пример 5.3.3. Модель системы «клевер – райграс» Небольшой философско-исторический экскурс Пример 5.3.4. Модель «цветения воды» Модели теории игр Модели со странными аттракторами Пример 5.3.5. Растительное сообщество на ранней стадии сукцессии Вероятностный подход Пример 5.3.6. Вероятностная модель достижения экосистемой климаксового состояния Пример 5.3.7. Вероятностная модель динамики популяции черного саксаула 4. Синергетический подход Компартментальное моделирование Фрактальный анализ Фрактальный анализ структуры экосистем Пример 5.4.1. Структура сообществ зоопланктона Чебоксарского водохранилища Фрактальный анализ динамики экосистем Пример 5.4.2. Фрактальная динамика макрозообентоса некоторых малых рек Самарской области Перколяция Пример 5.4.3. Количественная оценка краевого эффекта Биологические аналогии перколяционного перехода Модели потенциальной эффективности сложных систем 5. Некоторые выводы Глава 6. Сравнение моделей экосистем 1. Адекватность моделей реальным экосистемам Критерии праксеологичности моделей Критерии адекватности моделей 2. Сравнение имитационных моделей Четыре модели запаса углерода почвы Пример 6.2.1. Три модели растительных экосистем Сравнение моделей эвтрофикации озер Содержание _ 87 моделей параметров пресноводных (заболоченных и мелководных) экосистем 3. Сравнение имитационных и самоорганизующихся моделей Пример 6.3.1. Сезонная динамика лугово-степной экосистемы 4. МГУА и нейросетевые модели Пример 6.4.1. Анализ связи между гидрохимическими и гидробиологическими показателями 5. Некоторые рассуждения о математизации экологии Розенберг Геннадий Самуилович Введение в теоретическую экологию В 2-х т. Издание 2-е, исправленное и дополненное. Т. Технический редактор О.Л. Носкова Верстка и оригинал-макет Г.С. Розенберга и И.В. Пантелеева Издательство «Кассандра»

445061, Тольятти, ул. Индустриальная, Тел./факс. (8482) 570- Подписано в печать с оригинал макета 20.09.2013 г.

Формат 60х90 1/16 Печать офсетная Усл.печ.л. 1, Тираж 100 экз. Заказ № Отпечатано в типографии ООО «Кассандра»



Pages:     | 1 |   ...   | 14 | 15 ||
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.