авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 7 |

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования Национальный ...»

-- [ Страница 2 ] --

В методе Монте-Карло расчет потоков нейтронов и функционалов должен происходить в процессе розыгрыша каждой истории. Для этого необходимо до начала расчета выделить фазовые объемы (пространственные ячейки, сектора направлений, диапазоны энергий, интервалы времени), в которых будут оцениваться нейтронные функционалы. После того как фазовые объемы выделены, в процессе розыгрыша историй нейтронов можно накапливать суммы, характеризующие тот или иной функционал. Как правило, чтобы сделать оценку функционала независимой от числа рассматриваемых историй, все функционалы нормируются на один нейтрон источника. Наиболее просто оценить общее число ядерных реакций некоторого типа в выделенном фазовом объеме. Для этого необходимо соответствующую сумму увеличивать на единицу при «реализации» данного события в истории нейтрона имеющего соответствующие параметры. После того как все запланированные истории будут разыграны, получившуюся сумму необходимо разделить на общее число историй. Ошибка в оценке функционала будет обратно пропорциональна квадратному корню из числа «зарегистрированных» событий. Очевидно, что чем меньше фазовый объем, тем меньше вероятность «зарегистрировать» нужное событие. Для уменьшения ошибки в оценке функционалов используют различные техники, рассмотрение которых выходит за рамки данного пособия. Также существует общее правило, что для повышения точности расчета желательно увеличивать как объем фазовой области, так и число разыгрываемых историй.

Для оценки потока нейтронов в фазовом объеме также используют подход, основанный на расчете некоторой суммы в процессе моделирования.

Средний по некоторому пространственному объему V полный поток нейтронов в энергетическом диапазоне E1, E 2 и временном интервале t 1, t можно записать в виде следующего интеграла:

E2 t dr dE dt ( r, E, t ) V E1 t1 V Поток нейтронов можно выразить через плотность нейтронов ( r, E, t ) v N( r, E, t ). Произведение скорости нейтрона на интервал времени можно рассматривать как участок пути, который нейтрон проходит в пределах ячейки ds v dt. Интеграл потока можно преобразовать в сумму «треков», которые нейтроны оставляют в фазовом объеме в процессе полета.

E2 t2 E 1NT dr dr dE dt ( r, E, t ) dE ds N( r, E, t ) i V V N i 1 V L E1 t1 V E1 V где Ti - общая длина трека, который оставил «i»-ый нейтрон с энергией E E1, E 2 в объеме V. Расчет треков, как и расчет точек пересечения нейтроном различных поверхностей системы, самостоятельная задача, которую необходимо решать при составлении алгоритмов и программ на основе метода Монте-Карло. Считается, что геометрический модуль, в котором производятся данные вычисления в процессе розыгрыша истории нейтрона, наиболее сложный в программе Монте-Карло.

1.3.3. Этапы развития нейтронно-физических расчетов Первыми нейтронно-физическими расчетами, возможно, следует считать оценки критических размеров первых ядерных реакторов на основе результатов подкритических экспериментов (экспоненциальных опытов).

Данные работы проводились в 1940-е годы прошлого века в различных странах мира и были засекречены, т.к. входили в программы разработки ядерного оружия. Некоторое представление об этих работах можно получить из отчета правительства США, изданного в СССР в 1947 году [38].

В развитии нейтронно-физических расчетов, как самостоятельной области научно-прикладных исследований можно выделить несколько этапов. Часто исторический взгляд на научное направление помогает понять логику его развития и способствует ее эффективному изучению. Не случайно во многих вузах изучаются специальные дисциплины - «История физики», «История математики» и т.п. Рассмотрим кратко основные «вехи» в становлении нейтронно-физических расчетов на общем фоне развития вычислительной техники, языков программирования и информационных технологий. Ссылка на источники по вопросам развития методов и программ в области нейтронно-физического расчета будут приводиться по тексту.

Сведения по истории вычислительной техники, языков программирования и информационных технологий были взяты из работ [39-42].

1940-1950. Формулировка задач.

В данный период в научных исследованиях преобладают экспериментальные работы. Происходит накопление первичных данных о ядерно-физических свойствах изотопов. Для поддержки экспериментов на подкритических и критических сборках закладываются основы аналитической диффузионной теории. А. И. Ахиезе и И. Я. Померанчук написали первую монографию по теории мультиплицирующих систем [43].

Формулируются основные идеи стохастического и детерминистического подходов к описанию процессов переноса нейтронов.

Метод дискретных ординат Г. Вик и С. Чандрасекар в 40-х годах для решения уравнения переноса в задачах об однородных плоскопараллельных слоях предложили заменить угловой интеграл квадратурной суммой [44].

Этот прием и положил начало развитию методов дискретных ординат, хотя сам термин появился позднее.

Создателями метода статистических испытаний (метода Монте-Карло) считают американских математиков Д. Неймана и С. Улама. В середине сороковых годов, в связи с работами по созданию атомной бомбы Д.Нейман предложил широко использовать аппарат теории вероятностей для решения прикладных задач и сформулировал принцип программного управления вычислительными процессами. Официальной датой рождения метода Монте Карло принято считать 1949 год, когда в журнале Journal of American Statistical Association была опубликована соответствующая статья С. Улама и Н. Метрополиса.

В 1946 году в США была разработана первая электронная вычислительная машина (ЭВМ) - ENIAC (Electronic Numerical integrator and Computer - Электронный числовой интегратор и компьютер), с которого началось бурное развитие вычислительной техники. ENIAC. Данная ЭВМ стоила около 750 тыс. долларов, потребляла мощность 174 кВт, занимала пространство около 300 кв. м и имела производительность менее операций в секунду. Однако, с ее помощью были опробованы принципиальные подходы программирования и оценены перспективы использования вычислительной техники для решения научных задач. Это была эра программирования непосредственно в машинных кодах, а основным носителем информации были перфокарты и перфоленты.

Программисты обязаны были знать архитектуру машины досконально. С целью упрощения разработки программ первыми программистами Морис Уилкс разработал первый язык программирования - «ассемблер» (assembly system).

1950-1960. Становление численного моделирования На основе диффузионной теории и системы тепловых основных изотопов А.Д.Галаниным была разработана одна из первых теорий ядерных реакторов на тепловых нейтронах и в 1957 году издана соответствующая монография [45], которая затем неоднократно переиздавалась [46].

Развитие детерминистических методов происходило во всех странах, в которых развивалась ядерная энергетика. Разрабатывались новые методы решения уравнения переноса: метод сферических гармоник, метод вероятностей первых столкновений и различные синтетические методики.

Появление первых электронно-вычислительных машин дало толчок разработке численных методов решения уравнений переноса излучения. Если в первых работах по методу дискретных ординат решение аппроксимирующей линейной системы обыкновенных дифференциальных уравнений находилось аналитически, в дальнейшем с переходом к более сложным геометрическим моделям внимание сосредоточилось, главным образом, на втором шаге аппроксимации – дискретизации по пространственным переменным. В ее основу полагалась либо интегральная форма уравнения переноса, и на этом пути были предложены различные формы метода характеристик, либо соотношения баланса в ячейках разностной сети, что привело к развитию Sn методов. Первые схемы Sn – метода были получены Б. Карлсоном [47] и независимо В. Я. Гольдиным, В.

Н. Морозовым, Е. С. Кузнецовым в 50-х годах, а первые схемы метода характеристик предложены В.С.Владимировым [48, 49].

В начале 1950-ых годов первые ЭВМ начинают производиться в СССР и советские ученые начинают разрабатывать первые программы. В 1953 году начинает выпускаться первая серийная советская ЭВМ «Стрела», которая имела быстродействие 2000 операций в секунду. В 1958 году начинает выпускаться большая электронная серийная машина БЭСМ-2, быстродействие которой составляло 12000 операций в секунду.

В 1954-57 годах в недрах корпорации IBM группой разработчиков во главе с Джоном Бэкусом (John Backus) был создан язык программирования Fortran (FORmula TRANslator). Это первый язык программирования высокого уровня. Впервые программист мог по-настоящему абстрагироваться от особенностей машинной архитектуры.

1960-1970. Развитие вычислительной техники. Алгоритмы НФР.

Развитие ядерной энергетики практически во всех развитых странах мира способствовало выделению инженерных расчетов данных объектов в отдельную деятельность (специальность). Были написаны и изданы соответствующие монографии. Например: в СССР была издана популярная книга А.Я.Крамерова, Я.В.Шевелева «Инженерные расчеты ядерных реакторов» [50] и переведена «Физическая теория ядерных реакторов»

А.Вейнберга и Е.Вигнера [51].

Работа по систематизации ядерных данных привела к утверждению формата файлов оцененных ядерных данных – ENDF/B и к разработке группового подхода к описанию энергетической переменной. В начале десятилетия миру была представлена первая полная проблемно ориентированная многогрупповая библиотека - БНАБ, разработанная в ФЭИ [52].

В данные годы разрабатываются алгоритмы численного моделирования нейтронно-физических процессов и первые программы нейтронно физического расчета, некоторые из которых используются по настоящее время. Развиваются алгоритмы на основе как стохастического подхода (методы Монте-Карло) [53, 54], так и детерминистического подхода, основанного на решении уравнения переноса или диффузии нейтронов. В эти годы закладывается фундамент практических всех численных методов, используемых для моделирования нейтронно-физических процессов.

В данный период начинают разрабатываться первые программы для проведения нейтронно-физических расчетов на ЭВМ. Среди первых программ, получивших известность по всему миру можно выделить:

диффузионная малогрупповая программа для расчета активных зон ядерных реакторов – CITATION [55];

программа для расчета малогрупповых констант на основе решения многогруппового уравнения переноса методом вероятности первых столкновений (ВПС) в двумерных моделях ТВС – WIMS [56];

программы для решения многогруппового уравнения переноса методом дискретных ординат (МДО) в одномерных геометриях - ANISN [57] и XSDRN [58]. Однако, широкое использование вычислительной техники для моделирования физических процессов начнется в следующем десятилетии.

Продолжается развитие вычислительной техники. В СССР в 1965 в серийное производство запускается ЭВС БЭСМ-6. По сравнению с первыми ЭВМ быстродействие БЭСМ-6 возрастает на несколько порядков и достигает миллиона операций в секунду. Это качественно новая вычислительная система (ВС), где роль системного программного обеспечения рассматривается по важности наравне с основными аппаратными средствами.

Впервые для массовой отечественной серийной машины создается операционная система (ОС), реализующая мультипрограммирование, организацию виртуальной памяти, систему управления задачами пользователей в различных режимах и многие другие характерные для ОС функции.

В мире активно разрабатываются языки программирования: 1960 – Cobol и Algol, 1963 – BASIC, 1964 – PL-1. В СССР начинается широкое использование Фортрана после создания в 1968 году компилятора ФОРТРАН-ДУБНА для машины БЭСМ-6.

Анализ перспектив использования параллельных вычислений путем объединения возможностей нескольких вычислительных машин позволил сформулировать предел их возможной эффективности. В 1967 году был сформулирован Закон Амдала - эффективность параллельных вычислений зависит от доли последовательных команд в алгоритме решения задачи.

В 1962 г. Пол Беран (Paul Baran) из RAND Corparation представил доклад, который назывался “On Distributed Communication Networks”, в котором было выдвинуто предложение использовать децентрализованную систему коммутаций компьютеров, когда в случае разрушения большей части единиц сети, она сохраняет свою работоспособность. Фактически в нем были изложены основные подходы для создания компьютерных сетей, которые позволили начать разработки соответствующих технологий.

1970-1980. Программы НФР.

Развитие вычислительной техники, обеспечение доступа к ЭВМ большого количества научных работников и разработка соответствующего программного обеспечения открыли путь к разработке первых программ для проведения нейтронно-физических расчетов. Теперь все расчеты, которые проводились с помощью логарифмических линеек и арифмометров можно было проводить на ЭВМ, написав соответствующую программу. Все методы и алгоритмы, которые уже были разработаны, можно было сравнить между собой и оценить их эффективность для решения различных задач НФР.

Также стало возможным разрабатывать алгоритмы для задач, имеющих большую размерность, например задач с пространственно-временной зависимостью нейтронного потока [59].

Продолжается развитие детерминистических методов для решения уравнения переноса. В этот период предлагаются идей практически всех методов, которые будут использоваться для разработки численных алгоритмов. Например, в сборнике статей ведущих американских специалистов по численному моделированию в физике реакторов [60], переведенном на русский язык в 1972 году, представлены работы по вопросам: диффузионной теории, методу дискретных ординат, методу сферических гармоник, методу Монте-Карло, моделям моделирования изменения изотопного состава, пространственно-временной кинетики и подготовки проблемно-ориентированным библиотекам групповых констант.

В 1978 в СССР выходят классические учебники по теории ядерных реакторов Д.Белла и С.Глесстона [61] и по теории переноса нейтронов В.В.Смелова [62]. В США начинает работать RSICC центр, который упоминался в предыдущем разделе.

Первые результаты использования численных методов выявили недостатки некоторых численных схем и показали необходимость в разработке тестовых задач для проверки эффективности численных алгоритмов. Например, был обнаружен лучевой эффект в методе дискретных ординат и предложены улучшенные численные схемы для данного метода [63-65]. Для одномерной плоской геометрии, в которой уравнение переноса имеет наиболее простой вид, были разработаны аналитические [66] (однородная пластина) и вычислительные тестовые задачи [67] (тест Рида), имеющие точное решение. Фактически появилось новое направление – тестирование алгоритмов и программ в области НФР. Тестовые задачи стали разрабатываться для различных задач НФР. Наличие тестовых задач позволило проводить сравнение эффективности различных численных схем и выбирать оптимальные расчетные параметры [68].

В 1970-х годах в новой области математики — теории вычислительной сложности было показано, что существует класс задач, сложность (количество вычислений, необходимых для получения точного ответа) которых растёт с размерностью задачи экспоненциально. Иногда можно, пожертвовав точностью, найти алгоритм, сложность которого растёт медленнее, но есть большое количество задач, для которого этого нельзя сделать (например, задача определения объёма выпуклого тела в n-мерном евклидовом пространстве) и метод Монте-Карло является единственной возможностью для получения достаточно точного ответа за приемлемое время. Это дало новый импульс развитию методов Монте-Карло для решения задач теории переноса нейтронов и были изданы соответствующие монографии как в СССР [69-70], так и в других странах [71-72].

В самом начале 1970-х годов были разработаны новые языки программирования Pascal, Smalltalk, Simula и СИ, в которых были реализованы идей структурного и объектно-ориентированного программирования. С развитием этих языков начинается новая эра в программировании. В это время издается классическая монография Д.Кнута – «Искусство программирования» [73], которая стала настольной книгой для целого поколения программистов. В 1972 году разрабатывается первое «горячие» сетевое приложение – электронная почта. В 1976 году был изобретен и начал продаваться в США первый персональный компьютер – Apple. С этого времени развитие вычислительной техники начинает развиваться по двум направлениям: СуперЭВМ, имеющие много процессорную архитектуру, пакетную или терминальную обработку заданий и связь с пользователями по кабелям и терминалам;

Персональные ЭВМ (ПЭВМ), которые располагаются у пользователя на рабочем столе.

Доступность вычислительных ресурсов и относительная простота программирования на языках высокого уровня привели к бурному росту количества программ нейтронно-физического расчета. Программы начали разрабатываться практически во всех научных лабораториях, связанных с использованием источников нейтронов. С конца 1960-х по начало 1980-х были опробованы алгоритмы и разработаны первые версии практически всех программ, которые используются для решения отдельных задач, возникающих при моделировании ядерных реакторов и защиты от нейтронного излучения. В 1970-е годы, например, были разработаны программы решения уравнения переноса нейтронов в 2-D и 3-D геометриях на основе группового метода Монте-Карло: MORSE [74], KENO [75];

на основе различных численных схем метода дискретных ординат: DOT [76], TWOTRAN [77]. Эти программы использовались для моделирования критических экспериментов и проектирования защиты от ионизирующих излучений. Также были разработаны первые программные комплексы для подготовки проблемно-ориентированных библиотек групповых констант на основе блокировки сечений и проведения спектральных расчетов в одномерной геометрии, например, AMPX.

Большой прогресс в эти годы был достигнут в вопросах моделирования процессов, протекающих в активных зонах ядерных реакторов, которые начали активно строиться во многих странах мира. При этом моделировались не только стационарные состояния активных зон, но и динамические процессы [78]. Однако, авария на американской АЭС «Три-Майл-Айланд»

продемонстрировала, что технологии, используемые при строительстве АЭС необходимо усовершенствовать [79].

1980-1990. Комплексы программ НФР.

В этот период происходит становление программной индустрии в области НФР. Совершенствуются программы, написанные в предыдущие годы. Стартуют проекты, которые в будущем будут определять уровень нейтронно-физических расчетов различных объектов с нейтронными источниками.

К данному периоду уже накоплен большой опыт по моделированию нейтронно-физических процессов в различных объектах с нейтронными источниками и приобретают актуальность новые задачи: по систематизации и передачи накопленной информации;

по разработке учебных программ в области моделирования нейтронно-физических процессов;

по эффективному использованию программ нейтронно-физического расчета.

В начале данного периода в СССР, например работы Г.И.Марчука [80,81] и Т.А.Гермогеновой [82,83], и других странах [84,85] издаются монографии и обзоры по численным методам в теории переноса нейтронов.

Благодаря появлению и развитию персональных компьютеров (ПК), вычислительная техника становится по-настоящему массовой и общедоступной. Складывается парадоксальная ситуация: несмотря на то, что персональные и миникомпьютеры по-прежнему во всех отношениях отстают от больших машин, львиная доля новшеств - графический пользовательский интерфейс, новые периферийные устройства, глобальные сети - обязаны своим появлением и развитием именно этой "несерьезной" техники. Большие компьютеры и суперкомпьютеры, конечно же, не вымерли и продолжают развиваться. Но теперь они уже не доминируют на компьютерной арене, как было раньше.

Продолжается развитие языков программирования. Например, в году по эгидой министерства обороны США разрабатывается язык ADA;

в 1986 году Бьярн Страуструп создал первую версию языка C++, добавив в язык C объектно-ориентированные черты, взятые из Simula, и исправив некоторые ошибки и неудачные решения языка. Программирование становиться массовым и начинает преподаваться в школе. Издаются учебники и монографии, например большой популярностью в то время пользовалась книга Д.Ван-Тассела «Стиль, разработка, эффективность, отладка и испытание программ» [86].

Продолжается разработка программ нейтронно-физического расчета. В этом период в разработке программ нейтронно-физических расчетов следует выделить две тенденции: объединение программ в комплексы и разработка прецизионных программ для нейтронно-физического расчета, включая программы на основе метода Монте-Карло, которые в качестве ядерных данных используют непрерывную зависимость сечений от энергии, т.е.

используют информацию практически напрямую из файлов оцененных ядерных данных.

Объединение программ в комплексы связано с двумя независимыми причинами. Во-первых, при решении практических задач, как правило, необходимо последовательно выполнить несколько независимых расчетов, для каждого из которых имеется одна или несколько самостоятельных программ. Во-вторых, каждая программа имеет свои особенности:

возможность изменения параметров численной схемы, от которых зависит точность результатов;

форматы входных и выходных данных;

язык программирования и т.п. Для освоения программы пользователю, не являющемуся разработчиком программы, необходимо затратить существенное время. Комплексы программ начали разрабатываться также из за роста возможностей вычислительной техники, включая возможности разработки графического интерфейса для визуализации входных данных и результатов расчетов. Примером комплекса программ, который начал разрабатываться в Оак-Риджской национальной лаборатории США в начале 1980-ых годов является комплекс программ SCALE (Standardized Computer Analyses for Licensing Evaluations). В 2009 году выпущена последняя версия данного комплекса SCALE-6 [87].

В этот период разработка программ нейтронно-физического расчета приобретает «второе дыхание» из-за накопления опыта использования программ, разработанных в предыдущие годы, а также разработке новых численных методов и прогрессу в вычислительной технике. Разработка новых программ или принципиальная модернизация старых программ происходит для всех задач НФР.

Совершенствуются численные схемы для малогрупповых расчетов активных зон различных реакторов. Широкое распространение получают нодальные методы решения уравнения диффузии в трехмерной геометрии [88-89]. Во всех странах к концу данного периода завершается разработка комплексов программ для нейтронно-физических расчетов активных зон различных реакторов. Как правило, в комплекс входят три основных блока, каждый из которых может состоять из нескольких программ: блок многогрупповых расчетов элементов активной зоны на основе решения уравнения переноса методом ВПС или методом характеристик с возможностью моделирования выгорания топлива;

блок малогрупповых расчетов активной зоны с помощью диффузионных программ;

блок моделирования поведения реактора при переходных или аварийных процессах. При этом, многогрупповые проблемно-ориентированные библиотеки нейтронных констант для ячеечных расчетов заранее подготавливаются в соответствующем формате с помощью программы NJOY или ее аналогов. Для примера приведем программы, используемые для расчета наиболее распространенных в настоящее время реакторов – PWR (ВВЭР) в различных странах, которые начали разрабатываться в это десятилетие. В России для моделирования активной зоны ВВЭР используются программы расчета ячеек - ТВС-М (ВПС) и расчета активной зоны БИПР (нодальная диффузия) [90];

в США для моделирования реакторов используются программы расчета ячеек (метод PWR - CASMO- характеристик), HELIOS (ВПС) и программы расчета активной зоны - DIF3D, SIMULATE (нодальная диффузия) [91];

в Японии для моделирования реакторов PWR используются программы расчета ячеек - CASMO-4 (метод характеристик), PHOENIX-P (ВПС) и программы расчета активной зоны SIMULATE (нодальная диффузия) во Франции для ANC, [92];

моделирования реакторов PWR используется программа расчета ячеек APOLLO (МДО) и программы расчета активной зоны - CRONOS (нодальная диффузия) [93].

Как правило, в каждой стране для расчета ядерных реакторов, работающих на ее территории, стараются использовать собственное программное обеспечение. Однако, для проведения верификационных расчетов часто желательно иметь возможность проведения расчетов по различным программам. Поэтому в данный период начинают появляться программы - лидеры, которые начинают использоваться в лабораториях различных стран и входить в различные комплексы программ общего назначения. Например, в комплекс программ SRAC [94], разработанный в Японии для нейтронно-физических расчетов тепловых реакторов различного типа, вошли известные американские программы: ANISN, TWONTRAN, BURNUP и CITATION.

В данный период продолжается совершенствование не только численных схем решения уравнения переноса, но и алгоритмов на основе метода Монте-Карло. Это позволяет начать разработку программ для моделирования переноса нейтронов на основе сечений с непрерывной зависимостью от энергии нейтронов. Например, в «Курчатовском институте»

группа сотрудников под руководством Л.В.Майорова начинает разрабатывать программу MCU [95], в США стартует аналогичный проект MCNP [96]. Эти программы совершенствовались в течение трех десятилетий.

К началу 2010-ых годов на их разработку было затрачено сотни человеко-лет и сегодня они являются признанными лидерами в области прецизионных расчетов нейтронных полей в объектах с различными источниками нейтронов.

1990-2000. Международное сотрудничество. Интернет.

Со второй половины 80-ых годов начинается этап «стагнации» ядерной энергетики, вызванный не только авариями на ЧАЭС [97] и Three Mail Island [79], но и, в основном, накоплением системных проблем и экономическими причинами [98]. Это привело к оттоку молодежи из ядерной отрасли и резкому снижению финансирования разработок практически всех новых реакторов, а, следовательно, и разработки программного обеспечения для их проектирования. Однако, изменение мировой обстановки, связанной с распадом СССР, позволило специалистам различных стран в области нейтронно-физических расчетов участвовать в совместных проектах.

Например, в данный период стартовали проекты систематизации данных по критическим экспериментам International Criticality Safety Benchmark Evaluation Project (ICSBEP) [35] и по экспериментам в области защиты Shielding Integral Benchmark Archive and Database SINBAD [34]. Также формулируются международные тестовые задачи для реакторов Советского производства, например для ВВЭР-1000 [99]. Российские специалисты начинают тесно сотрудничать с американскими национальными лабораториями и получают возможность использовать хорошо документированное программное обеспечение. В эти годы в лаборатории многих научных центров России официально поступили программы, распространяемые RSICC центром. Например, программы WIMS4D [100], DOT-III, ORIGEN [101], MCNP, комплекс программ SCALE. Это позволило не только проводить расчеты по данным программам, но и включать их в новые программные комплексы. Например, в ФЭИ, опираясь на идеологию комплекса SCALE, началась разработка Системы Компьютерного Анализа для Лицензирования ядерной и радиационной безопасности на предприятиях Атомной промышленности СКАЛА [102].

В начале 1990-ых годов на основе множества локальных сетей ARPANET, NFSNET, MILNET и др. образуется Интернет единым протоколом передачи данных TCP/IP. Настоящий “расцвет” Интернета произошел с появлением WWW-технологии доступа к общедоступным ресурсам, которая была разработана Тимом Бернесом-Ли в Европейской организации по ядерным исследованиям - CERN. С этого момента появляются новые области программирования – сетевое программирование и программирование Web-сайтов. Языки программирования развиваются в сторону все большей и большей абстракции. Специально для облегчения разработки графических приложений разрабатываются языки Visual Basic и Delphi. Для разработки приложений, которые будут работать на любых операционных системам, разрабатывается язык Java. Для разработки Web приложений разрабатываются специализированные скриптовые языки JavaScript и PHP. язык Perl создавался в помощь системному администратору операционной системы Unix для обработки различного рода текстов и выделения нужной информации.

В этот период развитие вычислительной техники продолжает развиваться по двум направлениям: персональных ЭВМ и суперкомпьютеров. В области персональных ЭВМ развитие происходит по традиционной схеме наращивания мощности одного процессора. В этом направлении стоит отметить ряд процессоров фирмы Интел (ХТ-АТ-386-486 Рентиум), которые увеличили, как и предсказывал «закон Мура», производительность более чем в 30 раз 10 лет. Для суперкомпьютеров разработчики обратили внимание на иной путь повышения производительности - объединение электронно-вычислительных машин в многопроцессорные вычислительные системы. При этом отдельные фрагменты программы параллельно (и одновременно) выполняются на различных процессорах, обмениваясь информацией посредством внутренней компьютерной сети. Таким образом, возникает еще одна новая область программирования – программирование для многопроцессорных систем.

В области нейтронно-физических расчетов продолжается модернизация программ, разработанных ранее и хорошо зарекомендовавших себя при решении определенных задач. Для этих программ разрабатываются новые, более подробные библиотеки групповых констант, специализированные сервисные программы и уточняются (совершенствуются) алгоритмы решения уравнения переноса, учета анизотропии рассеяния, учета эффектов резонансной блокировки и т.п.

Например, в известную программу WIMS4D внедряется подготовка резонансных параметров методом подгрупп [103]. При этом модернизация программ часто проводится не разработчиками, а конечными пользователями программы и поэтому не получает широкого распространения.

Разработка новых программ проводится для решения задач, для которых развитие вычислительной техники позволяет эффективно использовать новые (более сложные) алгоритмы. Например, в данный период активно разрабатываются новые спектральные программы на основе решения уравнения переноса в ТВС различных ядерных реакторов, объединенные с программами решения уравнений выгорания для подготовки малогрупповых констант для расчета энерговыделения в активных зонах. Как правило, для решения уравнения переноса в сильно гетерогенных средах в данных программах используются методы характеристик, дискретных ординат или вероятностей первых столкновений. В качестве примеров подобных программ, разработанных в данный период, можно привести программы: HELIOS [104], ТВС-М [105], UNC [106]. Так же для этих целей в конце данного периода начинают использовать программы на основе метода Монте-Карло и появляются соответствующие комплексы программ, например: MOCUP [107], Monteburns [108], MCODE [109].

В данный период продолжается развитие численных методов решения уравнения переноса. При этом численные схемы проверяются на специальных тестовых задачах с целью оценки точности получаемого решения. Для этих целей разрабатываются специальные тестовые задачи в двух- и трех-мерных геометриях - аналитические benchmarks. Аналитические тестовые задачи разрабатывались и в предыдущие годы, однако, как правило, для одномерных геометрий. В качестве примера подобной работы можно привести тест, разработанный в институте прикладной математики под руководством Т.А.Гермогеновой, в котором необходимо найти параметр характеристического уравнения в задачах о переносе излучения в протяженных цилиндрических областях [110]. Тест использовался для оценки точности алгоритмов, предназначенных для решения уравнения переноса в задачах с большим ослаблением. Например, при тестировании алгоритмов вероятностного метода дискретных ординат (ВМДО), который будет подробно описан в следующей главе. В эти годы разрабатываются:

новые схемы методов характеристик и дискретных ординат (МДО), например - схемы с самосогласованными пространственно-угловыми сетками [111], схемы метода характеристик для произвольной геометрии [112] и др.;

комбинированные методики решения уравнения переноса, в которых объединяются алгоритмы на основе различных методов решения уравнения переноса и подходов к моделированию полей излучения, например - МДО и метода Монте-Карло [113, 114], ВПС и МДО [115] и т.п.

Так же следует отметить, что в данный период программы решения уравнения переноса начинают использоваться не только для проектирования ядерных реакторов и защиты от радиационного излучения, но и для других областей использования источников нейтронов и гамма-квантов:

радиационной медицины, нейтронного каротажа скважин, проектирования бланкетов термоядерных реакторов, разработки детекторов и приборов на основе источников нейтронов. Например, для проведения расчетов в области радиационной терапии разрабатываются специальные программы [116,117].

Ядерный Ренессанс. Проблема повышения точности 2000-….

моделирования.

С начала нового тысячелетия по настоящее время активно развивается процесс информатизации всех сторон научной деятельности, включая нейтронно-физические расчеты. Это связано, прежде всего, с развитием сетевых технологий и продолжающимся развитием производительности ЭВМ. На столе у практически каждого научного работника в распоряжении имеется ЭВМ с производительностью Супер-ЭВМ десяти-пятнадцатилетней давности. Современные (2010 год) многопроцессорные Супер-ЭВМ состоят из сотен тысяч микропроцессоров и имеют производительность более Тфлоп, что в миллиард раз превышает производительность популярной в 1970-е годы БЭСМ-6. Современные персональные ЭВМ также становятся многопроцессорными и в ближайшее время достигнут производительности в 1 Тфлоп. Подобными темпами развиваются и другие компоненты ЭВМ – оперативная и дисковая памяти, мониторов, системы ввода данных и т.п.

Языки развиваются в сторону все большей и большей абстракции. Это сопровождается падением эффективности, с чем можно бороться путем создания более быстрых компьютеров. Если требования к памяти слишком высоки, можно увеличить ее объем. Но вот с ошибками в программах можно бороться только одним способом: их надо исправлять, поэтому лучше максимально затруднить их совершение. И именно на это направлены все исследования в области языков программирования. Все классические языки высокого уровня, которые продолжают развиваться начинают приобретать общие черты. Например, в последней версии Фортрана 2008 реализованы идеи объектно-ориентированного программирования, что сделало его практически равным по возможностям СИ++ и Паскалю.

В данный период наметился «ядерный ренессанс», который проявляется в изменениях в политике ряда стран по отношению к развитию ядерных технологий. Во многих странах были разработаны долгосрочные программы развития ядерной энергетики, в которых запланировано строительство десятков новых АЭС до 2030 года. Это обеспечило приток молодежи в мировую ядерную отрасль и актуализировало вопросы обучения и передачи опыта. Проблемы разрыва поколений и необходимости сохранения знаний в ядерной отрасли в настоящее время поставлены. На международном и региональных уровнях проводится активная работа по их решению, например: создан и развивается Всемирный ядерный университет;

в МАГАТЭ разработан специализированный портал NUCLEAS, о котором уже было рассказано выше;

в России создан Национальный исследовательский ядерный университет. В области нейтронно-физического расчета данные проблемы также являются актуальными, однако для их решения пока не сформировано единых подходов. При этом в области НФР можно сформулировать ряд более узких проблем-противоречий, связанных с указанными выше общими тенденциями: усложнение программ НФР – снижение уровня физико-математической (специальной) подготовки выпускников вузов;

отставание прикладного ПО от тенденций развития вычислительной техники, например: программы для монопроцессорной техники, не могут использовать преимущества многопроцессорных систем;

плохая документация отдельных модулей сложных программ затрудняет перенос их на новые вычислительные платформы;

необходимость разработки и программной реализации новых алгоритмов для старых программ – мода на программирование Web-приложений и изучение соответствующих языков программирования. Эти и подобные противоречия привели к возникновению ряда тенденций, которые необходимо учитывать при разработке учебных программ и больших проектов в области НФР: появились различные виды деятельности в области НФР, которые будут описаны в следующем разделе;

разрабатываются международные проекты – базы данных по программам [28, 29] и тестовым задачам [34-37], специальные информационно-справочные комплексы, например в NEA OECD разработана программа JANIS [118], с помощью которой с любого компьютера, имеющего выход в Интернет, можно посмотреть значения ядерные данных из всех файлов оцененных ядерных данных, которые расположены на сервере Европейского ядерного агентства;

в различных странах разрабатываются инициативные проекты по внедрению информационных технологий в области НФР, например: в России можно отметить - Интеллектуальную программную систему SHIPRW для математического моделирования ядерных реакторов [119]. Таким образом, можно констатировать, что в настоящее время в мире сформировалось и развивается информационное пространство по вопросам проведения нейтронно-физических расчетов, которое можно изучать, и представление о котором необходимо иметь для эффективной деятельности в данной области Особую актуальность в настоящее время приобрела проблема оценки точности моделирования нейтронно-физических процессов. Для этих целей проводится специальная процедура - аттестация программ для возможности их использования в соответствующих проектных или научных организациях.

На сегодняшний день для ряда задач неопределенность получаемых результатов сдерживает возможный прогресс в использовании ядерных технологий. Для верификации и валидации программ используются специальные тестовые задачи и результаты экспериментов, о которых будет рассказано в соответствующем разделе.

В настоящее время, на мой взгляд, основные усилия разработчиков программ в области нейтронно-физических расчетов сосредоточены на совершенствовании ранее разработанных программ и программных комплексов, которые используются в большом числе организаций. К таким программам можно отнести практически все программы, на которые были сделаны ссылки в предыдущих разделах. Среди новых масштабных проектов, которые стартовали после 2000 года, следует отметить проекты разработки «виртуальных» реакторов на основе современных информационных технологий: NNR (Numerical Nuclear Reactor) [120] в США и NURESIM (NUclearREactor SIMulation) [121] в Евросоюзе. В обоих проектах основные усилия были направлены на использование возможностей современной вычислительной техники: дружественный и гибкий интерфейс, возможность работы на супер-ЭВМ (распараллеливание алгоритмов), обеспечение согласованного расчета нейтронно-физической, тепло-гидравлической и механических задач. Однако, нейтронно-физические модули, которые использовались в данных проектах, были разработаны в предыдущее десятилетие или ранее.

1.3.4. Виды деятельности в области НФР Анализ различных направлений и видов деятельности в конкретной области знания необходим для составления учебных программ подготовки соответствующих специалистов. При этом понимание различий в видах деятельности конкретных специалистов важно для повышения эффективности взаимодействия при реализации комплексных проектов, включающих различные работы, например: разработка программного обеспечения для проектирования инновационных реакторов. Как правило, специалист в области НФР занимается различными видами деятельности, т.е.

объединяет в себе нескольких узких специалистов. Однако, в связи с развитием нейтронно-физических расчетов каждое из направлений деятельности специализируется и совмещать все виды деятельности в одном специалисте становится неэффективно, и практически невозможно.

В области НФР можно выделить, как минимум, пять направлений деятельности, каждая из которых имеет свою специфику:

A. Разработка программ и программных комплексов (ПК) в области НФР;

B. Разработка константной базы для решения задач НФР;

Верификация и валидация программ и ПК для оценки точности C.

результатов при решении определенного класса задач НФР Использование программ и ПК НФР D.

E. Продвижение программ и ПК к пользователям Рассмотрим более подробно каждое направление и попробуем выделить в нем конкретные виды деятельности и коротко описать их особенности.

А. Разработка программ и программных комплексов (ПК) в области НФР В данном направлении следуя, классикам программирования [Кнут, Тассел], можно выделить следующие виды деятельности: проектирование программ и ПК;

математические вопросы реализации численных алгоритмов;

программирование (кодировка) численных алгоритмов.

А.1. - Проектировщик Важность предварительного проектирования будущей программы и выбор алгоритмов неоднократно подчеркивалась во всех «классических»

книгах по программированию. Часто это формулируется в виде афоризмов – например: "Час, потраченный на выбор алгоритма, стоит пяти часов программирования". В случае проектирования программ и ПК в области НФР проектировщику предстоит разрабатывать модели систем объектов с нейтронными источниками, выбирать методы решения конкретных уравнений и библиотеки констант, с которыми будет работать его будущая программа. Результатом работы проектировщика будет задание на разработку конкретной программы и ПК, в котором будет указана структура программы (перечислены основные модули и взаимодействие между ними), рекомендации по выбору алгоритмов решения конкретных уравнений и выбору соответствующей системы констант. Для успешной деятельности проектировщик должен быть, прежде всего, специалистом в области нейтронно-физических расчетов, т.е. хорошо разбираться в специфике различных задач НФР и особенностях их решения. Также он должен хорошо представлять математические вопросы реализации конкретных алгоритмов и вопросы программирования на уровне взаимодействия программных модулей между собой. Это необходимо для эффективного взаимодействия между проектировщиком, математиком и программистом в процессе разработки соответствующего программного обеспечения.

А.2. Математик Начиная с разработки диффузионной теории ядерного реактора математическое моделирование в задачах переноса излучения выделилось в самостоятельное направление теоретических исследований. Однако, для составления программ и ПК в области НФР необходимы знания на только и не столько теории переноса излучения, теории ядерного реактора и других специальных теорий, но и разделов вычислительной математики и сеточных методов. Как правило, при разработке конкретной программы математическая задача уже поставлена проектировщиком и необходимы разработка численной схемы ее решения и алгоритмов оптимального использования вычислительных ресурсов. В зависимости от используемых подходов к моделированию нейтронно-физических процессов деятельность математика может существенно различаться. Так при использовании детерминистического подхода актуальными задачами (важными вопросами) являются: разработка численных схем решения систем дифференциальных, интегро-дифференциальных и интегральных уравнений, анализ сходимости и повышение скорости сходимости итерационных процессов, разработка алгоритмов аппроксимации и интерполяции функциональных зависимостей и т.п. В случае использования стохастического подхода на первый план выходят вопросы математической статистики и теории вероятностей.

А.3. Программист Данные специалисты должны воплощать идеи проектировщика и математика в конкретные программы и обеспечивать работоспособность этих программ на существующих ЭВМ. Развитие вычислительной техники способствует появлению новых языков программирования и операционных систем (ОС) и эволюции ранее созданных языков и ОС. Данные процессы происходят настолько быстро, что одному человеку трудно длительное время удерживаться на переднем крае данных процессов. Поэтому, как правило, появляются более узкие специализации: кодировщик – программист создающий тексты отдельных программных модулей на конкретном языке программирования;

системщик – специалист по эффективному использованию вычислительных ресурсов, включая вопросы распараллеливания вычислений;

визуализатор – специалист по разработке сервисных модулей программы, включая визуализацию исходной расчетной модели и результатов расчетов.

В. Разработка константной базы для решения задач НФР;

В данном направлении можно выделить следующие виды деятельности: анализ ядерных данных;

оценка и аппроксимация значений для формирования файлов оцененных нейтронных данных;

подготовка библиотек групповых констант для проведения нейтронно-физических расчетов.

В.1. Специалист по ядерным данным Данные специалисты обрабатывают экспериментальную информацию об ядерных данных. К ядерным данным относятся данные о процессах радиоактивного распада и реакциях взаимодействия различных частиц с ядрами. Эти данные систематизируются в специальных базах данных – файлах оцененных ядерных данных. Особое значение для нейтронно физического расчета представляют данные по взаимодействию нейтронов с ядрами среды. Деятельность данных специалистов не связана с нейтронно физическими расчетами напрямую. Однако, иногда при решении комплексных проблем, связанных с нейтронно-физическими расчетами необходима их консультация, например, при расчетах переноса вторичного гамма-излучения, возникающего при реакциях взаимодействия нейтронов с ядрами среды.

В.2. Оценщик нейтронных данных Данные специалисты обрабатывают экспериментальную информацию о сечениях взаимодействия нейтронов с ядрами среды и зависимостях сечений от различных параметров: энергии нейтрона, температуры среды, молекулярного состава вещества и многих других. Данная информация храниться в специальных файлах оцененных нейтронных данных (ФОНД). В России, как и в других ведущих «ядерных» странах, поддерживается своя версия ФОНД – РОСФОНД [32]. Данную информацию необходимо постоянно иметь в актуальном состоянии и обновлять по мере появления новых экспериментальных данных.

В.3. Специалист по подготовке проблемно-ориентированных библиотек констант Данные специалисты обрабатывают информацию, находящуюся в ФОНД, и подготавливают проблемно-ориентированные библиотеки констант в заданном формате. В настоящее время используются несколько форматов константного обеспечения нейтронно-физических расчетов, например:

ACER, AMPX, БНАБ, ANISN, CASC. Как правило, подготовка проблемно ориентированной библиотеки констант осуществляется с помощью специальной программы, которая считывает и обрабатывает информацию из ФОНД. Примером такой программы является программа NJOY, которая используется во многих лабораториях мира. Вместе с проблемно ориентированной библиотекой констант часто распространяется специальное программное обеспечение, с помощью которого можно подготавливать константы для конкретного расчета. Поэтому специалист по подготовке проблемно-ориентированных библиотек констант часто занимается разработкой прикладных программ для реализации конкретных алгоритмов подготовки нейтронных констант.

С. Верификация и валидация программ и ПК для оценки точности результатов при решении определенного класса задач НФР Термины верификация и валидация в настоящей работе понимаются как различные. Верификация – процедура проверки работоспособности алгоритмов, реализованных в конкретной программе. Валидация – процедура обоснования возможности использования программы или программного комплекса для решения конкретных задач нейтронно-физического расчета и оценки точности результатов расчетов.

В данном направлении можно выделить следующие виды деятельности: верификация программ (тестирование алгоритмов);

разработка и подбор тестовых задач;

валидация программ и ПК, включая подготовку отчета для обоснования возможности использования программы для конкретных целей.

С.1. Специалист по верификации программ НФР Данные специалисты занимаются проверкой работоспособности (тестированием) отдельных модулей и программ НФР в процессе их разработке. Они должны хорошо разбираться в программировании и работать в тесном сотрудничестве с математиками и программистами. Часто функции данных специалистов берут на себя сами программисты. К специфическим чертам деятельности данных специалистов можно отнести выбор (формирование) набора тестовых задач для тестирования. Как правило верификация программ и ПК проводится в лабораториях где они разрабатываются, но возможно создание специализированных центров для осуществления данной деятельности.

С.2. Специалист по разработке и систематизации тестовых задач Данные специалисты занимаются разработкой тестовых задач для верификации и валидации программ и ПК в области НФР. Для верификации используются вычислительные (математические) тесты, а для валидации – эксплуатационные тесты и тесты, основанные на измерениях на критсборках.

Поэтому специалисты, занимающиеся данной деятельностью, должны иметь знания как по теории нейтронно-физического расчета, так и по имеющимся экспериментальным и математическим тестам в области НФР. Необходимым условием правильного тестирования является обеспечение полноты набора тестовых задач, которая зависит от целей тестирования и наличия соответствующих тестов. Важными качествами данных специалистов является широкая эрудиция в вопросах нейтронно-физического расчета и опыт использования различных программ и ПК для решения различных задач НФР.


С.3. Специалист по валидации программ НФР Данные специалисты занимаются обоснованием возможности использования программ и ПК для решения конкретных задач НФР.

Например, обоснованием возможности использования конкретной программы для расчета энерговыделения в активной зоне реактора ВВЭР 1000 с точностью 10%. Они должны хорошо разбираться в возможностях соответствующей программы и обеспечивать представительность (полноту) набора тестовых задач. Часто функции данных специалистов берут на себя сами конечные пользователи программы, не являющиеся ее разработчиками.

К специфическим чертам деятельности данных специалистов можно отнести выбор (формирование) набора тестовых задач для валидации. Данную деятельность также могут взять на себя специализированные центры, о которых уже было сказано выше.

D. Использование программ и ПК в области НФР Программы разрабатываются для того, чтобы их использовали. Если до конца восьмидесятых годов прошлого века в большинстве лабораторий расчетчиков нейтронно-физических процессов разрабатывались и использовались свои собственные программы, то в настоящее время в самостоятельную деятельность выделились расчеты по программам, разработанным в других лабораториях. Это связано с усложнением программ, объединением программ в программные комплексы и с выделением расчетов различного вида.

В данном направлении можно выделить следующие виды деятельности, связанные с целями использования программ и ПК НФР:

поисковые, исследовательские и учебно-методические расчеты;

проектные расчеты;

эксплуатационные и подтверждающие расчеты.

D.1. Поисковые, исследовательские и учебно-методические расчеты Данные расчеты, как правило, проводятся в исследовательских лабораториях университетов и научных центров с целью обучения и проведения пилотных научных исследований. При этом решаются различные задачи НФР от исследования новых типов реакторов до моделирования новых видов нейтронных детекторов для диагностики нейтронного источника в термоядерных установках. Данные специалисты должны хорошо разбираться в возможностях используемых программ и уметь разрабатывать модели исследуемых объектов. При этом в задачах может присутствовать как источник деления, так и внешний источник нейтронов. К специфическим особенностям данной деятельности можно отнести: необходимость разработки новых тестовых задач в связи с их возможным отсутствием для данной проблемы;

необходимость исследования точности результатов расчетов путем использования метода «сгущающихся» сеток;

исследование различных нейтронно-физических функционалов.

D.2. Проектные расчеты Данные расчеты, как правило, проводятся в проектных организациях с целью обоснования условий безопасной и эффективной эксплуатации объектов с нейтронными источниками. В отличии от предыдущего случая в проектных расчетах, геометрия и материалы объекта с нейтронным источником, в целом, определены. Поэтому целью данных расчетов является выбор оптимальных режимов эксплуатации объекта и обоснование безопасности данных режимов. Программы, используемые для данных расчетов, как правило, «привязаны» к объекту исследования: для них проведено обоснование для возможности оценки тех или иных характеристик и разработаны специальные средства (возможности) для проведения вариантных расчетов. Подобные расчеты являются одним из этапов разработки проекта и результаты расчетов являются входными данными для последующих шагов (например – теплового, гидродинамического и термомеханического расчетов). Как правило, программы для нейтронно физического и других расчетов объединяются в единые программные комплексы, использование которых требует дополнительных знаний.

D.3. Эксплуатационные и подтверждающие расчеты Данные расчеты, как правило, проводятся в эксплуатирующих и контролирующих организациях с целью предсказания поведения объекта с нейтронным источником в определенных условиях. В отличии от двух предыдущих случаях в данных расчетах, геометрия и материалы объекта с нейтронным источником полностью определены. Как правило, подобные расчеты проводятся по программам, в которых минимизированы входные и выходные данные.

E. Продвижение программ и ПК к пользователям Как уже было отмечено, программы разрабатываются для того, чтобы их использовали не только разработчики, но и другие специалисты. Для успешного освоения такими специалистами программного средства необходимо разработка и организация специальных учебных мероприятий и учебно-методических материалов. Данную деятельность можно выделить в отдельное направление, потому что для ее успешного выполнения требуются специфические умения и навыки.

В данном направлении можно выделить следующие виды деятельности: разработка учебно-методических материалов;

предоставление образовательных и консультационных услуг;

реклама программы и анализ конкурентных преимуществ.

Е.1. Разработка учебно-методических материалов В настоящее время в России разработкой учебно-методических материалов занимаются сами разработчики программ и ПК в области НФР.

Разработчики часто не имеют должной мотивации для выполнения данной работы, т.к. постоянно занимаются модернизацией алгоритмов и расширением возможностей программы. Это приводит к более низкому качеству описаний алгоритмов и руководств пользователей Российских программ по сравнению с зарубежными аналогами. Если разработкой данных материалов станут заниматься другие специалисты, например преподаватели вузов, имеющие опыт использования данных программных средств, то качество учебно-методических материалов может существенно возрасти.

Е.2. Предоставление образовательных и консультационных услуг В случае большого количества пользователей программы появляются вопросы: Как информировать пользователей об особенностях новой версии программы? Как проводить обучение будущих пользователей? Как консультировать пользователей по вопросам, которые возникают у последних в процессе использования программы? Для подобной деятельности могут быть организованы специализированные центры, например, при вузах, имеющих лицензию на обучение по соответствующим специальностям. Вузы имеют «явные» конкурентные преимущества по сравнению с другими организациями. Эти преимущества заключаются в наличии: опыта преподавания и организации учебного процесса;

постоянного притока молодых квалифицированных кадров;

возможности привлечения к проведению занятий большого количества преподавателей различного профиля.

Е.3. Реклама программы и анализ конкурентных преимуществ Для внедрения программы в организацию необходимо выполнение как минимум двух условий: в организации должны знать о существовании программы и программа должна иметь некоторые преимущества по сравнению с аналогами. Для выполнения первого условия должны быть разработаны рекламные материалы и должны быть опубликованы результаты использования программы в специализированных информационных источниках. Для выполнения второго условия должны быть проведены специальные расчетные исследования или разработчики программы должны принять участие в международных тестовых проектах. Данную деятельность так же можно эффективно проводить в специализированном центре при вузе, в котором ведется подготовка специалистов в области нейтронно физического расчета.

В заключение данного раздела приведем две таблицы, в которых схематично представлены соотношения: между направлениями деятельности в области НФР и специальными знаниями, необходимыми для осуществления эффективной деятельности (табл.1.4.);

между направлениями деятельности в области НФР и организациями, в которых данная деятельность может эффективно выполняться (табл.1.5.).

Таблица 1.4.

Виды деятельности и специальные знания Ведущее образование (область интересов) Специальные знания Специальные знания Специальные знания Деятельность в области НФР в программировании в других областях А. Разработка А.1. А.3. А.2. (математика) программ B.1. (ядерная физика) В. Константы В.3. B.3.

B.2. (математика) С. Верификация и C.1.

С.3. (эксперимент) валидация C.2.

D.1.

Д. Использование D.3. (технология) D.2.

E.1. (лингвистика) Е. Продвижение E.2 E.2. (педагогика) Е.3. (маркетинг) Таблица 1.5.

Виды деятельности и организации Организация - Организация Деятельность Другие организации Разработчик ПО Пользователь ПО А.1. (++) А. Разработка А.2. (+) (вуз) А.2. (++) А.1. (+) программ А.2. (+) (спец.лаб.) А.3. (++) B.1. (++) (спец.лаб.) В. Константы В.3. (++) B.2. (++) (спец.лаб.) С.1. (+) (вуз) С. Верификация и C.1. (++) C.3. (++) С.2. (++) (вуз) валидация C.3. (+) С.2. (++) (спец.лаб) D.2. (++) Д. Использование D.1. (+) D.1. (++) (вуз) D.3. (++) E.1. (++) E.1. (+) (вуз) Е. Продвижение Е.2. (+) E.2. (+) Е.2. (++) (вуз) Е.3. (+) E.3. (++) (вуз) Как видно, из табл. 1.4 и 1.5 практически все направления деятельности в области НФР можно выполнять в специализированном центре при вузе, в котором ведется подготовка соответствующих специалистов. Создание такого центра при Национальном исследовательском ядерном университете (МИФИ) будет способствовать как повышению качества подготовки специалистов, так и повышению качества Российских программ и ПК в области НФР.

1.4. Задачи нейтронно-физических расчетов 1.4.1. Система объекта с нейтронным источником Нейтронно-физический расчет проводится для объектов с нейтронными источниками. При этом нейтронные источники могут зависеть от нейтронного поля в системе так и не зависеть от него. Примером нейтронного источника, зависящего от нейтронного поля в рассматриваемом объекте, является источник на основе реакции деления тяжелых ядер – источник деления (ИД) - Qf. Данный источник всегда присутствует в объектах, с состав материалов которых входят делящиеся материалы (ДМ) (уран, плутоний и т.п.). Примером нейтронного источника, независящего от нейтронного поля в системе, является нейтронный генератор. Подобные источники называют внешними источниками (ВИ) по отношению к изучаемому объекту - Qo. Типы объектов с нейтронными источниками и примеры приведены в табл.1.6.


Таблица 1.6.

Типы объектов с нейтронными источниками Примеры объектов и технологий Qo Qf Биологическая защита;

Присутствует Отсутствует Нейтронный каротаж.

Подкритические стенды;

Присутствует Присутствует Обнаружение делящихся материалов при транспортировке.

Ядерный реактор;

Отсутствует Присутствует Выработка электричества на АЭС.

1.4.2. Классификация задач НФР Задачу нейтронно-физического расчета можно определить как совокупность (объединение) объекта с нейтронным источником и функционалов нейтронного поля и/или полей вторичных частиц, которые необходимо определить. Объединение объекта и каналов наблюдения, в рамках системологии, позволяет ввести систему объекта [17]. В табл. 1. схематично приведены классификация и примеры задач нейтронно физического расчета на основе разделения типов нейтронных источников и «ключевой» зависимости нейтронных функционалов от фазовых переменных (R – пространство, E – энергия нейтронов, D – направление полета нейтронов, T – время).

Таблица 1.7.

Классификация задач нейтронно-физического расчета Qo Qf QoQf Qo(f)Qg(e) Распределение Экспоненциальные Покритические хранилища энерговыделения R опыты эксперименты ОЯТ по АЗ Анализ НГ (пороговые Покритические топливных ДПЗ RE детекторы) эксперименты циклов Чистый бланкет Гибридный Активация

Защита реактора RDE ТЯР бланкет ТЯР конструкций Точечная Активные НГ (импульсный кинетика, Источники в методы анализа T режим) Изотопная ОЯТ состава ОЯТ кинетика НГ (импульсный Распределенная Определение Источники в RT режим) кинетика ДМ ОЯТ Каждая задача нейтронно-физического расчета, представленная в табл.1.7. имеет свои специфические особенности, среди которых можно выделить общие элементы: тестовые задачи, включая экспериментальные данные;

система уравнений (математическая модель);

алгоритмы решения;

программы нейтронно-физического расчета;

диапазоны неопределенности результатов моделирования и др. Задачи, математическая постановка которых включает одно уравнение с соответствующими граничными условиями, в дальнейшем будем называть базовыми задачами НФР. К таким задачам можно отнести практически все задачи, представленные в трех первых столбцах таблицы 1.7. При этом следует отметить, что для одних базовых задач накоплен большой опыт их решения и разработаны соответствующие данные и программные инструменты, а для других это еще только предстоит сделать.

Поэтому для эффективной разработки средств решения конкретной задачи необходимо изучение опыта решения других задач нейтронно физического расчета. Особенно это важно при решении комплексных (составных) задач НФР, для решения которых необходимо решить несколько базовых задач. Особенности решения комплексных задач НФР будут рассмотрены в разделе 1.4.4.

1.4.3. Тестовые задачи НФР Программные комплексы в настоящее время являются основным инструментом при анализе безопасности ядерных реакторов и решения других задач нейтронно-физического расчета. Валидация комплексов пока не имеет четко сформулированной методологии, главным образом из-за невозможности создания для них представительной экспериментальной базы.

Приходится использовать автономную верификацию основных программ, входящих в такие комплексы. Для этой цели широко применяются тестовые задачи. При этом требуется сравнение результатов расчёта с эталонными результатами, полученными для тестов, описание которых содержит всю необходимую для расчета информацию. Такое сравнение позволяет определить способность или неспособность программы к точным вычислениям. Использование нескольких тестов может помочь в определении области эффективного использования программы и выборе оптимальных параметров математической модели. Разработка тестов для задач нейтронно-физического расчета началась практически одновременно с разработкой методов, алгоритмов и программ НФР. В процессе накопления разнородных тестов их стали объединять в специальные наборы (атласы, базы данных). Одним из первых наборов тестов стал Benchmark Problem Book Арагонской национальной лаборатории США (ANL-7416 [122]). Первая версия ANL-7416 была опубликована в 1968 году и затем неоднократно переиздавалась. В России (СССР) работы по систематизации тестовых задач проводились в процессе разработки программ НФР. Например, в работе Зизина М.Н, Шишкова Л.К. и Ярославцевой Л.Н. [123], изданной в 1980 году, «Описаны тестовые задачи, а также все необходимые данные и результаты решения этих задач по известным программам. Тесты предназначены в основном для проверки программ нейтронно-физических расчетов в одно-, двух- и трехмерной геометрии в диффузионном приближении».

Тесты – это фундаментальная часть задач математического моделирования. Они позволяют исключить многие ошибки на ранних стадиях создания и использования программных продуктов. Тесты составная часть процесса верификации и валидации существующих программных комплексов. Для верификации используются вычислительные (математические) тесты, а для валидации – эксплуатационные тесты и тесты, основанные на измерениях на критсборках и других экспериментальных установках. Необходимым условием является полнота набора тестовых задач. Это условие практически всегда соблюдается для вычислительных тестов и далеко не всегда – для эксплуатационных.

В задачи верификации входит:

• Проверка реализованных вычислительных алгоритмов и соответствующих математических моделей.

Целями валидации являются:

• Проверка константного обеспечения, входящего в комплекс программ.

• Проверка соответствия физической задачи и математических моделей и вычислительных алгоритмов.

• Определение областей применимости комплекса программ и его составляющих.

• Оценка точности расчета отдельных нейтронно-физических характеристик, рассчитываемых данным комплексом программ.

По определению, данному в классической работе ANL-7416, вычислительный тест (benchmark) – это математически строго определённая задача, для которой известно аналитическое или очень точное приближенное решение. Требование, чтобы задача была математически строго определена, направлено на ограничение математических формулировок проблемы.

Обычно для тестовых задач описывается прототип теста, определяется сама задача и приводится ее решение, причем последнее должно быть получено, как правило, по двум или более различным программам. В описании прототипа теста приводится физическая проблема, на основании которой получена тестовая задача. В определении тестовой задачи дается ее математическое описание, включая уравнения, которые должны быть решены, коэффициенты этого уравнения, геометрия, начальные и/или граничные условия. Решение может включать результаты, показывающие, как точность решения зависит от некоторых параметров – числа узлов, точности итерационных процессов и т.д. В пределах этих требований, предъявляемых к тестовой задаче, допускается значительная гибкость при условии, что не будет потеряна основная цель – возможность повторения описываемых расчётов. Пользователя интересует как словесное описание тестовой задачи вместе с необходимыми рисунками, так и наборы числовой информации, желательно в электронном виде.

Тестовые задачи в обрасти НФР могут быть поделены на несколько категорий в зависимости от способа задания геометрии и сечений и/или состава (это не единственно возможный способ классификации), областей применения и источников информации:

Чисто вычислительный (математический) тест с заданными 1.

коэффициентами для решения уравнений, не имеющий реального прототипа (M – Mathematical test).

Вычислительный тест, имеющий реальный реакторный прототип, с 2.

полными исходными данными, позволяющими получить достаточно точное решение (все необходимые макро- и микросечения и константы заданы) (MP – Mathematical test with Prototype).

Тест, имеющий реальный реакторный прототип и не содержащий 3.

готовых сечений. Концентрации ядерных нуклидов приближённо отражают реальные составы. Некоторые другие характеристики также могут быть упрощены по сравнению с прототипом (PO – Prototype-Operational test).

Тест, моделирующий реальный реактор и не содержащий готовых 4.

сечений. Иногда такие тесты называют эксплуатационными. Концентрации ядерных нуклидов и/или другие данные достаточно точно отражают какое либо реальное состояние моделируемого реактора. Значения рассчитываемых функционалов таких тестов основаны, как правило, на экспериментальных данных и используются для валидации программ. Тесты такого типа иногда не предназначены для открытого распространения, особенно в случае больших усилий, потраченных на оценку экспериментальных данных, а также в случаях, когда есть потенциальные покупатели (O – Operational test).

В табл. 1.8 приведены характеристики тестовых задач различных категорий с точки зрения четкости описания исходных данных и реперных результатов. Рассмотрим более подробно особенности и приведем примеры тестовых задач каждой категории.

Математические тесты (М) Математические тесты являются идеальными тестами для проверки алгоритмов численного решения соответствующей математической задачи, которая содержит все необходимые данные и имеет аналитическое решение.

С помощью данных тестов можно проводить сравнение эффективности различных численных схем одного метода и подбирать оптимальные параметры численной схемы (сетки, квадратуры и т.п.). Примером теста данной категории для задачи Qf-RD являются тесты на определение критических параметров однородных одномерных объектов в кинетическом приближении – критические пластина и сфера [124].

Таблица 1.8.

Характеристики тестовых задач по категориям M MP PO ЕиO Приближена Приближена Соответствует Геометрия Простая к прототипу к прототипу Прототипу (ТВС, АЗ) (ТВС, АЗ) (эксперимент) Неопределенность в описании НЕТ НЕТ НЕТ ЕСТЬ геометрии Расчет на Расчет на основе Данные о основе ЕСТЬ ЕСТЬ приближенных сечениях заданных составов составов ЕСТЬ ЕСТЬ Ядерные Неопределенность Ядерные данные НЕТ НЕТ данные в сечениях ЕСТЬ НЕТ составы составы ЕСТЬ Составы (реальные НЕ НЕ геометрических ЕСТЬ материалы НУЖНЫ НУЖНЫ зон примеси, плотности) Неопределенность в описании НЕТ НЕТ НЕТ ЕСТЬ составов ЕСТЬ НЕТ НЕТ Точное Точное Точное значение значение значение Эксперименталь Функционалы ЕСТЬ ЕСТЬ ЕСТЬ ные данные Точное Точное Точное положен положение положение ие ЕСТЬ ЕСТЬ из-за из-за отсутствия НЕТ отсутствия точного Ошибка Неопределенность точного значения численн ЕСТЬ в функционалах значения Ошибка ой Ошибка численной схемы численной схемы + схемы ошибка в сечениях Получение аналитического решения уравнения переноса, в отличие от уравнения диффузии, даже в одномерных геометриях не является тривиальной задачей. Поэтому наличие точных значений критических параметров и распределений потоков является необходимым условием для верификации алгоритмов численного решения уравнения переноса в соответствующих геометриях. В настоящее время аналитические тесты разработаны для большинства задач нейтронно-физического расчета. В году в США была издана монография по тестам данной категории и была разработана специализированная база данных в Европейском ядерном агентстве (NEA/OECD) [125].

Математические тесты с прототипом (МР) Математические тесты с прототипом разрабатываются для реальных объектов с целью оценить точность расчета объекта при использовании различных программных средств. Групповые макроскопические сечения элементов геометрической модели считаются известными. В отличие от чисто математических тестов в данных задачах практически невозможно получить аналитическое решение из-за сложности рассматриваемого объекта и наличия нескольких геометрических групп. Поэтому в качестве реперного (референсного) решения, как правило, используется решение, получение с помощью прецизионной программы, основанной на методе Монте-Карло.

Большинство тестов данного типа разработаны для решения реакторных задач. Примеры таких тестов можно найти в классических работах [122, 123].

В последние два десятилетия получила распространение практика международного тестирования, при котором проводится решение одной тестовой задачи в различных научных группах с последующим обсуждением и опубликованием полученных результатов. В качестве примера такого теста можно привести международный benchmark для программ на основе детерминистических методов решения уравнения переноса в моделях ТВС PWR без пространственной гомогенизации C5G7 MOX Benchmark [126]. Тест C5G7 был предложен научной общественности в 2001 году, а к 2003 году решение представили двадцать научных групп из 7 стран. Расчеты проводились по различным детерминистическим программам, многие из которых упоминались ранее: APPOLLO, ATTILA, CRONOS, DeCART, DORT, MCCG3M, HELIOS, SUHAM, TORT, TWODANT, TREEDANT, WIMS, UNCGRO и др. В качестве реперного решения рассматривалось решение, полученное с помощью известной программы MCNP. Результаты расчетов и их анализ были опубликованы в отчете NEA/OECD [127].

Вычислительные тесты с прототипом (РО) Вычислительные тесты с прототипом разрабатываются для реальных объектов с целью оценить точность (неопределенность) расчета объекта при использовании различных библиотек констант. Геометрия тестов РО часто совпадает с геометрией тестов МР, однако, в отличие от тестов МР в данных тестах вместо групповых макроскопических сечений по зонам рассматриваемого объекта задаются концентрации изотопов. Таким образом, появляется дополнительная неопределенность (свобода) связанная с библиотеками ядерных данных, которые используются в программе и алгоритмами их подготовки. В качестве неизвестных параметров выступают малогрупповые константы и распределение скоростей реакций на различных изотопах. В NEA/OECD с начала 1990-ых активно разрабатывались и предлагались научной общественности тестовые задачи данного типа.

Например, в работах [128] представлены результаты расчетов одного из тестов данного типа, разработанного, как и тест C5G7, для реактора PWR.

Данный проект был продолжением (второй фазой) более раннего проекта по определению параметров МОХ ТВС с заданными значениями сечений, т.е.

тестовой задачи категории МР [129].

Иногда в данных тестах предлагается рассчитать динамику изменения изотопного состава и других характеристик в процессе облучения с заданными условиями, например при известной мощности. Например, в последнее десятилетие были разработаны тестовые задачи данной категории и опубликованы результаты для реакторов различных типов: PWR [128, 130], ВВЭР-1000 [131-133], BWR [134-135] и др.

Экспериментальные тесты (E) Экспериментальные тесты являются хорошо описанными результатами экспериментов (измерений) на специальных установках: критических и подкритических стендах;

сборках (установках), облучаемых нейтронами различных источников. Геометрия установок и состав материалов имеют неопределенности, связанные с технологическими процессами их производства. Данные тесты позволяют косвенно оценить неопределенность ядерных данных, которые используются в программах моделирования нейтронно-физических процессов. Постановка, изготовление и проведение данных работ требует существенно больше материальных затрат, чем разработка математических и вычислительных тестов. Поэтому результаты экспериментов, проведенные в прошлые годы и подробно описанные, имеют большую ценность для последующих поколений.

Как уже было отмечено, в разделе 1.2 в начале 1990-х годов стартовали проекты по сохранению экспериментальной информации в области физики защиты (проект SINBAD [34]), ядерной критичности (проект ICSBER [35]), реакторного моделирования (проект IRPhE [36]).

Эксплуатационные тесты (О) Эксплуатационные тесты являются результатами экспериментов (измерений) на действующих объектах: исследовательских и энергетических реакторах, хранилищах отработанных ТВС (ОТВС), транспортных упаковочных комплектах (ТУК) и т.п.. Геометрия установок, состав материалов и эксплуатационные режимы (температура топлива и теплоносителя, давление теплоносителя, мощность установки и др.) имеют существенно большие неопределенности, чем в случает экспериментальных установок. Однако, на действующих объектах запланированы в рамках эксплуатационных регламентов измерения некоторых физических параметров, результаты которых можно моделировать и анализировать.

Данные эксперименты для каждого типа реактора, например ВВЭР-1000, проводятся в рамках руководящих документов [136] и методик [137]. На основе анализа данных экспериментов издаются специальные альбомы нейтронно-физических характеристик, которые можно использовать в качестве тестовых задач [138].

Другой материал, который может быть использован в качестве тестовых задач, может быть получен на основе экспериментов с ОТВС.

Например, можно измерить радиационную обстановку вокруг ОТВС или ТУК, измерить остаточное энерговыделение ОТВС, определить изотопный состав отработавшего ядерного топлива (ОЯТ) после рефабрикации твэлов.

Результаты данных экспериментов могут стать тестовыми задачами для валидации программ моделирования изотопного состава ОЯТ. Например, как уже отмечалось выше, в NEA/OECD разработана и поддерживается база данных по изотопному составу отработавших твэлов International Fuel Performance Experiments (IFPE) Database [37], в которой содержалась информация об экспериментальных исследованиях изотопного состава образцов твэлов различных реакторов (BWR, CAGR, PHWR, PWR, VVER).

В заключение данного раздела следует отметить, что у каждой категории тестовых задач имеется определенная область применения.

Поэтому для каждой задачи нейтронно-физического расчета, представленной в табл. 1.7, желательно иметь тестовые задачи всех категорий. К сожалению, в настоящее время не все задачи НФР имеют полный набор тестовых задач.

1.4.4. Особенности комплексных задач НФР В разделе 1.4.2. была предложена классификация задач нейтронно физического расчета, один из возможных вариантов которой был схематично представлен в табл. 1.7. Для большинства задач (ячеек) в табл. 1.7, в рамках детерминистического подхода, можно сформулировать соответствующую систему математических уравнений и граничных условий.

Такие задачи можно назвать «базовыми» задачами нейтронно физического расчета. Важной особенностью базовых задач является то, что при определенных условиях (заданные сечения и внешние источники) можно найти точные (аналитические) решения. Эта особенность позволяет для этих задач разрабатывать математические тесты, математические тесты с прототипом и вычислительные тесты с прототипом. Математические тесты можно использовать для обоснования работоспособности и оценки алгоритмической погрешности (выбор сеток) численных алгоритмов.

Математические тесты с прототипом можно использовать для обоснования возможности применения и оценки методической погрешности приближенных моделей (например, диффузионного приближения).

Вычислительные тесты с прототипом, как правило, отличаются от математических тестов с прототипом тем, что вместо известных макроскопических сечений объекта задаются составы соответствующих материалов. Это приводит к появлению неопределенности результатов расчета, связанной с используемыми библиотеками констант.

В табл. 1.9. приведены обозначения базовых задач нейтронно физического расчета, которые будут использоваться в дальнейшем.

Таблица 1.9.



Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 7 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.