авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |   ...   | 7 |

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования Национальный ...»

-- [ Страница 4 ] --

3.3.1. Общая схема комплекса программ MCCOOR Как уже было отмечено, комплекс программ MCCOOR включает три стандартные программы MCNP, COUPLE и ORIGEN. Последовательность использования данных программ в комплексе можно кратко описать следующим образом. С помощью программы MCNP для известных изотопных составов материалов системы можно рассчитать практически любые нейтронно-физические характеристики. В рассматриваемой системе выделяются области, для которых необходимо учитывать изменение изотопного состава в процессе выгорания. Например, топливные сердечники твэлов в ТВС. Рассматриваемый временной промежуток разбивается на временные шаги. Для каждой области в начале каждого временного шага в процессе расчета по программе MCNP вычисляются групповые константы необходимых изотопов. После завершения работы программы MCNP, с помощью специальной программы подготовленные константы преобразуются в формат AMPX. Для каждой области подготавливается отдельный файл. С помощью программы COUPLE на основе соответствующего файла форма AMPX, подготавливается файл констант для программы ORIGEN. Следует отметить, что в отличие от «стандартного»

файла констант в данном файле константы подготовлены с учетом реального спектра в соответствующей области. После подготовки констант запускается программа ORIGEN для расчета изменения изотопного состава в рассматриваемой области в процессе выгорания. Для работы программы ORIGEN кроме подготовки файла констант необходимо задать условия выгорания (значение теплового потока или удельную мощность энерговыделения, а также время выгорания). Условия выгорания зависят от постановки исходной задачи. Например, в условии может задаваться мощность ТВС, а может задаваться полный поток нейтронов. Для того, чтобы корректно задать условия выгорания в конкретной области были разработаны специальные вспомогательные программы. После завершения работы программы ORIGEN можно подготовить новый изотопный состав в рассматриваемой области. Следует отметить, что на каждый запуск MCNP программы COUPLE и ORIGEN запускаются столько раз, сколько областей выгорания рассматривается в задаче. После того, как все «выгорающие»

области пройдены можно переходить к новому временному шагу. Для этого необходимо подготовить новый входной файл для программы MCNP, в котором изотопные составы для каждой «выгорающей» области подготавливаются на основе расчетов проведенных по программе ORIGEN.

Последовательность запусков программ MCNP, COUPLE и ORIGEN сохраняется на каждом временном шаге. Расчет считается завершенным после прохождения всех временных шагов.

На рис. 3.1 представлена принципиальная схема комплекса программ MCCOOR. На схеме можно выделить следующие шаги:

1. Подготовка модели системы для программы MCNP содержащей N областей выгорания. Также, с помощью программ BONAMI, NITAWL, XSDRNPM из комплекса SCALE подготавливается файл групповых констант в формате AMPX. Можно использовать заранее подготовленный файл. Поэтому программы BONAMI, NITAWL, XSDRNPM не включены в комплекс MCCOOR.

2. Расчет по MCNP. После расчета по MCNP с помощью специальных программ для каждой области выгорания подготавливается файл сечений в формате AMPX. Также определяются условия выгорания для ORIGEN.

3. Для каждой области выгорания запускаются программы COUPLE и ORIGEN. Следует обратить внимание, что на каждом запуске программы MCNP, программы COUPLE и ORIGEN запускаются несколько раз (N раз) – отдельно для каждой области.

4. Если необходимо, то после анализа результатов расчетов ORIGEN условия выгорания по областям могут быть изменены. Это часто необходимо из-за отсутствия нормировки на энерговыделение в расчетах по MCNP.

5. Запускаются программы COUPLE и ORIGEN по каждой области еще раз.

6. Для каждой области исправляются концентрации изотопов в файле для MCNP, на основе выходных файлов ORIGEN.

Если временный шаг не последний, то необходимо снова выполнить пункты 2-6. Если временный шаг последний, то достаточно провести расчет по MCNP для определения нейтронно-физических характеристик и завершить расчеты.

Подготовка начального Подготовка библиотеки с файла MCNP с N областями помощью цепочек BONAMI, NITAWL, XSD Запуск MCNP Исправление групповых сечений в библиотеке и спектра потоков.

Подготовка моделей для каждой области для ORIGEN-S Запуск COUPLE, ORIGEN-S для каждой N раз области выгорания Коррекция мощности системы Запуск COUPLE, ORIGEN-S для каждой N раз области выгорания Исправление концентраций нуклидов во входном файле MCNP, основанных на выходах ORIGEN-S Рис. 3.1. Схема комплекса программ MCCOOR.

Вспомогательные программы комплекса программ MCCOOR Как уже неоднократно отмечалось, в комплексе программ MCCOOR объединены стандартные программы MCNP, COUPLE и ORIGEN. Однако, для согласованной работы данных программ были разработаны вспомогательные программы, которые также являются составляющими комплекса. В данном разделе будет представлено краткое описание данных программ.

Программы MCNP, COUPLE и ORIGEN стандартные и прецизионные, поэтому тексты данных программ были оставлены без изменений для повышения надежности результатов. Для согласованной работы базовых программ были написаны следующие программы: SMSOR, FTF, ORMC00, ORORAA, ORORBB, PWOR, POWER, ORMC, RAMPXRAO, WAMPXRAO.

На рис.3.2 приведена блок-схема комплекса MCCOOR, на которой показано взаимодействие стандартных программ MCNP, COUPLE, ORIGEN S и вспомогательных программ SMSOR, FTF, ORMC00, ORORAA, ORORBB, PWOR, POWER, ORMC, WAMPXRAO. Также показаны подготовляющие библиотеку констант программы AJAX, BONAMI, NITAWL, XSDRN, RAMPXRAO, которые могут не использоваться, если нужная библиотека в формате AMPX подготовлена заранее.

Общая процедура работы комплекса MCCOOR описывается следующей схемой:

1. Подготовка по цепочке AJAX, BONAMI, NITAWL и XSDRN файлов трехгрупповых констант в формате AMPX для каждой области системы с учетом ее особенностей, если необходимо.

2. Перевод бинарных файлов в текстовый вид с помощью программы RAMPXRAO для последующего изменения констант.

В каждом файле должен присутствовать фиктивные изотопы с номерами 999 и 1099, которые используются COUPLE для определения спектра нейтронов и параметров THERM, RES, FAST.

3. Расчет по программе MCNP модели изучаемой системы. Определение Кэфф, относительных потоков нейтронов и энерговыделения по областям выгорания.

4. Подготовка трехгрупповых констант необходимых изотопов для каждой области выгорания с помощью программы SMSOR на основе выходного файла MCNP.

Программа SMSOR – подготовка трехгрупповых констант на основе результатов по программе MCNP (выходного файла MCNP).

Если временной шаг первый, то необходимо запустить программу ORMC00 для подготовки начальных концентраций изотопов по областям выгорания.

Программа ORMC00 – подготовка начальных концентраций изотопов по областям выгорания для модели ORIGEN-S.

5. Изменение с помощью программы FTF констант в текстовом файле формата AMPX для каждой области выгорания на основе 3х групповых констант, подготовленных на основе выходного файла MCNP.

Программа FTF – изменение констант в текстовом файле формата AMPX на основе 3х групповых констант, подготовленных в пункте 4.

6. Подготовка модели (условий выгорания) для программы ORIGEN-S для «базовой» области выгорания с помощью программы ORORAA.

Программа ORORAA – подготовка входного файла программы ORIGEN-S для «базовой» области выгорания.

7. Подготовка моделей (условий выгорания) для программы ORIGEN-S для остальных областей для с помощью программы ORORBB.

Программа ORORBB – подготовка входных файлов программы ORIGEN-S для областей выгорания кроме «базовой».

Шаги 8.1 – 8.2 проводятся для каждой области выгорания (сколько областей, столько раз) 8.1. Перевод модифицированного файла формата AMPX для рассматриваемой области выгорания из текстового вида в бинарный с помощью программы WAMPXRAO.

Программа WAMPXRAO – перевод файла формата AMPX из текстового вида в бинарный.

8.2. Последовательный запуск программ COUPLE и ORIGEN-S.

После выполнения шагов 8.1 и 8.2 для всех областей выгорания подготавливаются выходные файлы ORIGEN-S для каждой области.

9. Согласованный расчет мощности системы с помощью программы PWOR.

Программа PWOR – согласованный расчет мощности системы и исправление условий выгорания.

Если расчетная мощность не совпадает с мощностью системы, заданной в условиях задачи, то необходимо исправить условий выгорания и повторить пункты 6 – 8.2 еще раз.

10.Подготовка нового входного набора MCNP на основе блоков концентраций материалов полученных по программе ORIGEN-S для всех областей выгорания с помощью программы ORMC.

Программа PWOR – подготовка входного файла MCNP для следующего временного шага на основе блоков концентраций материалов, полученных по программе ORIGEN-S для всех областей выгорания. Одновременно с этим подготавливаются концентрации материалов для входных файлов ORIGEN-S на следующем временном шаге.

11.Запуск программы POWER для вывода сервисной информации текущего временного шага Программа POWER – вывод сервисной информации текущего временного шага: Кэфф, локальные энерговыделения по областям выгорания и т. д.

12.Если временной шаг не последний, то перейти к пункту 3, иначе завершить работу.

AJAX MCNP BONAMI SMSOR NITAWL ORMC00 XSDRN FTF RAMPXRAO ORORAA WAMPXRAO COUPLE ORORBB ORIGEN-S PWOR POWER ORMC Стандартные программы Вспомогательные программы Рис. 3.2. Блок-схема комплекса программ MCCOOR.

Определение условий выгорания в каждой области осуществляется по следующей схеме: нормировка мощности в «базовой» области и использование нормированных тепловых потоков в остальных областях. При этом подходе для сохранения полной мощности необходима итерационная процедура. В комплексе программ MCCOOR можно выбирать три типа соотношений условий выгорания между областями: относительные полные потоки, относительные тепловые потоки, относительное энерговыделение.

Особенности комплекса программ MCCOOR Комплекс MCCOOR ориентирован на использование персонального компьютера. Для его работы необходима поддержка операционной системы DOS, потому что стандартные программы MCNP, COUPLE и ORIGEN скомпилированы соответствующим транслятором. Можно выделить следующие особенности комплекса:

1. Использование стандартных программ для минимизации ошибок расчета.

2. Использование стандартных библиотек констант.

3. Возможность использования различных условий выгорания (температура, поток, энерговыделение) для расширения круг решаемых задач.

На геометрию моделей не делается специальных ограничений.

Программа MCNP использует сечения с непрерывной зависимостью по энергии нейтронов. Поэтому, комплекс MCCOOR можно использовать для решения задач выгорания ядерного топлива в различных реакторах, например ВВЭР, PWR,CANDU и т.д. Также можно рассчитывать модели различной сложности: ячейки, кластеры, тепловыделяющие сборки, активные зоны.

Комплекс MCCOOR в качестве решения задач выгорания топлива позволяет рассчитывать распределение потоков и энерговыделения по пространству в системе на каждом временном шаге.

3.3.2. Алгоритм выбора областей выгорания В ТВС ВВЭР-1000 обычно находится 316 твэлов, некоторые из которых содержат выгорающие поглотители в виде оксида гадолиния. Обычно, большое количество твэлов в ТВС требует задания большого количества материалов в MCNP и, соответственно, выбора большого количества областей выгорания. Большое количество материалов в программе MCNP приводит к значительному увеличению времени расчетов, и может приводить к необходимости перекомпилирования программы MCNP для увеличения используемой оперативной памяти. Однако, возникает вопрос об эффективности выбора количества областей выгорания. Сколько областей выгорания необходимо рассматривать? На какие нейтронно-физические характеристики может повлиять выбор меньшего количества областей выгорания?

Для корректного упрощения модели (уменьшения количества областей выгорания) предлагается использовать алгоритм выбора областей выгорания.

Цель разработки данного алгоритма состояла в том, что бы найти такой путь объединения твэлов в группы, при котором упрощение расчетной модели не приводило к ухудшению результатов, в пределах заданной точности.

Такой алгоритм был разработан на основе кластерного анализа. Общая схема использования алгоритма выбора областей выгорания в комплексе MCCOOR изображена на рис. 3.3. В алгоритме можно выделить следующие шаги:

1. Расчет по программе MCNP модели системы с максимальной детализацией по пространству (каждый твэл или часть твэла, если необходимо, представляет отдельную расчетную область). При этом для каждой выделенной области рассчитываются спектры, одногрупповые сечения и локальное энерговыделение.

2. Выделение областей с «близкими» условиями выгорания (объединение твэлов в группы) на основе кластерного анализа.

Каждый твэл в ТВС имеет свой поток и мощность. Существуют значимые различия между твэлами в данных параметрах. Эти различия тем больше, чем сильнее гетерогенность ТВС: используются твэлы с различным обогащением, присутствуют твэлы с выгорающими поглотителями и т.д.

Вычислив относительные значения нейтронно-физических характеристик различных твэлов можно объединить их в группы. Например, в одну группу можно объединить твэлы, мощность которых находиться в диапазоне от p0 до p0(1-0), где p0 - заданная самая высокая мощность в системе, 0 – параметр «ширины» группы объединения. Если 0 мало, то в группе может быть только один твэл. В противном случае все твэлы будут принадлежать одной группе. Выбор значения 0 зависит от поставленной цели. Например, если хотим выделить фиксированное число областей выгорания - N, то 0 можно вычислить по простой формуле:

1 p max p min 0 N p max Таким образом, каждый твэл можно отнести к соответствующей области выгорания. Твэл с мощностью Pi принадлежит n-ой области, если выполняется условие:

Pi [P0(1-(n-1)0), P0(1-n0)] где P0: самая высокая мощность, n=1,2,…N.

3. На основе выделения областей выгорания на шаге 2 разрабатывается упрощенная модель, содержащая меньшее количество разных материалов.

Результаты применения данного алгоритма для упрощения моделей ТВС реактора ВВЭР с выгорающими поглотителями будут приведены вниже.

Расчет модели с максимальной детализацией по MCNP Алгоритм выбора областей выгорания Модификация упрощенной модели Подготовка начальных файлов для MCNP и ORIGEN-S Подготовка констант Запуск MCNP для ORIGEN-S Исправление констант в AMPX, основанных на выходах MCNP Запуск MCNP и ORIGEN-S по каждой области Исправление расчетного условия для согласии мощности системы Исправление констант в AMPX, основанных на выходах MCNP Запуск MCNP и ORIGEN-S по каждой области Нет Выполнить ли все шаги Да Конец Рис. 3.3. Схема комплекса MCCOOR с алгоритмом выбора областей выгорания.

3.3.3. Верификация комплекса MCCOOR В данном разделе будут представлены некоторые результаты верификация комплекса программ MCCOOR на основе расчетов набора тестовых задач [176-179]. Данный набор включал в себя тестовые задачи, как для топливных ячеек, так и для тепловыделяющих сборок. Были рассмотрены топливные ячейки реакторов PWR и ВВЭР без выгорающих поглотителей и ячейка реактора ВВЭР с гадолинием, в качестве выгорающего поглотителя.

Также были рассмотрены ТВС ВВЭР без выгорающих поглотителей и ТВС ВВЭР с гадолинием, в качестве выгорающего поглотителя.

Полученные результаты по комплексу программ MCCOOR сравнились с результатами по широко известным прецизионным программным комплексам: KENO, MCU, WIMS8A, HELIOS, TВС-M и т. д. Было проведено сравнение по следующим величинам: коэффициент размножения и его зависимость от глубины выгорания топлива и концентрации некоторых изотопов в зависимости от глубины выгорания.

В качестве примера результатов верификации комплекса MCCOOR ниже приведены некоторые из них.

Тестовая задача ТВС ВВЭР-1000 с 12-ю твэлами, содержащими оксид гадолиния(Gd2O3) Краткое описание тестовых задач приведено ниже, полное описание представлено в работе [176]. Расчетная область представляет собой ТВС реактора ВВЭР-1000. ТВС имеет шестиугольную форму, размер “под ключ” равен 23.6 см. ТВС состоит из 331-ой шестигранной ячейки (312 твэлов и твэгов, 18 каналов для органов СУЗ и центральный канал). Шаг решетки твэл равен 1.275 см (см. рис. 3.4). Описание геометрии ячеек различного типа представлено в табл. 3.2. ТВС ВВЭР-1000 включают в себя два типа топливных ячейки: 300 твэлов U1, 12 твэлов UGD. Описание состава топлива приведено в табл. 3.3. Картограмма ТВС ВВЭР-1000 представлена на рис.

3.5. Температура топлива(U) – 1027 К, температура теплоносителя(воды) – 575 К (см. табл. 3.4). Расчет выгорания топлива ячеек проводится до значения 40 МВтсут/кг при энерговыделении 40.0 кВт/кгU.

Модель ТВС разделится 52 типов твэлов, ячейки с гадолинием(GD1) по радиусу равномерно дробится на 5 слоев, (см. табл. 3.5).

Таблица 3.2.

Геометрия ячеек различного типа Тип ячейки Радиусы зон, см R1 = 0. Топливная ячейка R2 = 0. Ячейка с центральной R1 = 0. трубкой R2 = 0. Ячейка с R1 = 0. направляющей R2 = 0. трубкой Шаг Ячейкг h = 1. Рис. 3.4. Геометрия ячеек Таблица 3.3.

Описание материалов тестовой задачи Изотопный состав, (1024/см3) Материал Комментарий Топливные материалы 235 Топливо LEU с U1 U 8.626E-4 O 4.6063E- обогащением 3.7% U 2.216E- 235 Топливо LEU с GD1 U 7.287E-4 Gd 1.8541E- 238 обогащением 3.6% по U 1.926E-2 Gd 2.5602E- 235 16 U, содержащее 4% O 4.185E-2 Gd 1.9480E- 152 Gd2O3 Gd 2.516E-6 Gd 3.0715E- 154 Gd 2.730E-5 Gd 2.6706E- Нетопливные материалы Сплав циркония CL1 Zr 4.259E-2 Hf 6.597E- Nb 4.225E- B Замедлитель, 0.6 г/кг бора, H MOD1 4.843E-2 4.794E- B Tз=575K, O 2.422E-2 1.942E- = 0.7235 г/см Таблица 3.4.

Радиусы слоев при разбиении твэга GD Номер слоев Внутренний радиус (см) Внешний радиус(см) 1 0.0 0. 2 0.0772 0. 3 0.1544 0. 4 0.2316 0. 5 0.3088 0. Типы ячеек:

Ячейка с центральной трубкой Топливная ячейка (топливо U1) Ячейка с направляющей трубкой Топливная ячейка (топливо GD1) Рис. 3.5. Картограмма кассеты ТВС с урановым топливом и 12-ю твэлами содержащими гадолиний.

Был проведен расчет ТВС реактора ВВЭР с урановым топливом, содержащим оксид гадолиния для горячего состояния. Расчет по комплексу программ MCCOOR выполнен с постоянным шагом по глубине выгорания 0.5 до 40 МВтсут/кг для получения более точных результатов расчета ячейки с гадолинием.

Результаты расчета по комплексу программ MCCOOR коэффициента размножения нейтронов представлены на рис. 3.6. На этом же рисунке для сравнения приведены результаты, полученные по другим программам. Для анализа различий между результатами на рис. 3.7 представлено отклонение результатов расчета по программе MCCOOR зависимости коэффициента размножения от глубины выгорания для тестовой ячейки реактора ВВЭР от усредненных тестовых результатов. На этом же рисунке для сравнения приведены отклонения результатов расчета по программам MCU, TVS-M, WIMS8A, HELIOS, MULTICELL зависимости коэффициента размножения от глубины выгорания для тестовой ячейки реактора ВВЭР.

Также сравнились концентрации важных изотопов с результатами, усредненными по всех участникам тестирования. На рисунках 3.8-3. 235 приведены графики зависимости концентраций изотопов Uи Pu от выгорания и, соответственно, их отклонения от средних результатов.

Как видно из рис. 3.6-3.11, отклонение результатов расчета по программам MCCOOR коэффициента размножения нейтронов от средних результатов не превышает 0.5%. Отклонение результатов расчета по программам MCCOOR концентраций изотопов U,239Pu,135Xe,149Sm,155Gd,157Gd от результатов бенчмарка не больше, чем для других используемых программ.

На основе сопоставления расчетов можно сделать вывод о том, что в рамках ошибок результаты расчета по программам MCCOOR совпадают с результатами, полученными по другим широко используемым программам.

1. MCCOOR 1.15 Benchmark 1. 1. kinf 1. 0. 0. 0 5 10 15 20 25 30 35 Burnup (MWd/kg) Рис. 3.6. Зависимости коэффициента размножения от глубины выгорания.

0. MCCOOR MCU TVS-M (%) WIMS8A HELIOS 0.25 MULTICELL inf Deviation of k 0. -0. -0. 0 10 20 30 Burnup(MWd/kg) Рис. 3.7. Отклонение результатов расчета по разным программам зависимости коэффициента размножения от глубины выгорания для тестовой ТВС с 12-ю твэлами содержащими гадолиний от средних результатов.

- 1.0x MCCOOR U - 8.0x Benchark Composition of - 6.0x - 4.0x - 2.0x 0. 0 10 20 30 Burnup(MWd/kg) Рис. 3.8. Зависимости концентрации изотопа U от глубины выгорания.

MCCOOR MCU 6 TVS-M WIMS8A U HELIOS MULTICELL Deviation of - - 0 10 20 30 Burnup(MWd/kg) Рис. 3.9. Отклонение результатов расчета по разным программам зависимости концентрации изотопа 235U от выгорания для тестовой ТВС с 12-ю твэлами содержащими гадолиний от средних результатов.

- 1.5x Pu - Composition of 1.0x - MCCOOR 5.0x Benchmark 0. 0 10 20 30 Burnup(MWd/kg) Рис. 3.10. Зависимости концентрации изотопа Pu от глубины выгорания.

MCCOOR MCU TVS-M WIMS8A Pu 4 HELIOS MULTICELL Deviation of - - 0 10 20 30 Burnup(MWd/kg) Рис. 3.11. Отклонение результатов расчета по разным программам зависимости концентрации изотопа 239Pu от выгорания для тестовой ТВС с 12-ю твэлами содержащими гадолиний от средних результатов.

Подробное описание комплекса, результаты верификационных расчетов и некоторые результаты использования приведены в работе [180].

Программный комплекс после верификации на ряде MCCOOR международных тестовых задач, включая тестирование алгоритма выбора областей выгорания, использовался на кафедре «Теоретической и экспериментальной физики ядерных реакторов» НИЯУ МИФИ для изучения инновационных топливных циклов. Результаты данных исследований опубликованы в ряде работ в реферируемых журналах и кратко представлены в главе 4 настоящей диссертации.

3.4. Комплекс программ SC-MC В данном разделе будет представлена методика расчёта радиационной обстановки вокруг контейнера с ОЯТ на основе комбинации методов дискретных ординат и Монте-Карло.

3.4.1. Общая схема комплекса программ SC-MC Задачу моделирования радиационной обстановки вокруг контейнеров с ОЯТ можно разбить на несколько этапов:

1. Расчёт изотопного состава ОЯТ (базовые задачи В4 и В52);

2. Определение источников нейтронного и гамма излучений от ОЯТ и конструкционных материалов ТВС;

3. Расчёт переноса излучения через стенки контейнера (базовая задача АВ4);

4. Определение дозы в различных пространственных точках вокруг контейнера.

Первый пункт были рассмотрен в предыдущем разделе. Далее будут рассмотрены пункты 2, 3 и 4, т.е. расчёты источника нейтронов и гамма квантов в ОЯТ, переноса излучения и мощности дозы вокруг транспортного контейнера.

Для проведения данных расчётов можно воспользоваться комплексом SCALE, в рамках которого предусмотрена управляющая последовательность SAS2Н, предназначенная для решения именно таких задач. В процессе разработки последовательности SAS2Н была проведена валидация системы на основе расчетов радиационной обстановки вокруг контейнеров, содержащих ОЯТ легководных реакторов [181, 182].

Расчёты изменения выгорания топлива в модуле SAS2H проводятся с помощью программы ORIGEN-S. При подготовке констант нейтронный спектр рассчитывается в многогрупповом приближении в одномерной цилиндрической геометрии. В процессе выгорания константы могут неоднократно пересчитываться с учетом изменения нейтронного спектра и выделяемой мощности. Расчеты benchmarks тестов легководных реакторов показали удовлетворительную точность результатов получаемых по модулю SAS2H для ячеечных задач burnup credit [183]. Однако очевидно, что результаты расчетов выгорания топлива в гетерогенных ТВС с помощью последовательности SAS2H будут содержать дополнительные ошибки, связанные с приближенным описанием спектра и геометрии.

В последовательности SAS2H после расчета источников нейтронного и гамма излучений проводится расчет мощности эквивалентной дозы в различных точках за пределами транспортного контейнера. Этот расчет состоит из двух этапов. На первом этапе рассчитываются источники нейтронов и гамма-квантов и проводится расчет переноса излучения через штатные слои транспортного контейнера в одномерной цилиндрической геометрии. При этом область размещения ТВС гомогенизируется (геометрическая модель, используемая в комплексе SCALE, показана на рис.

3.12). На втором этапе, проводится расчет доз в различных пространственных точках с учетом ограниченной высоты контейнера.

Помимо использования одномерной цилиндрической геометрической модели, управляющая последовательность SAS2Н имеет ещё несколько приближений:

Отсутствие аксиального распределения источников;

Плотности материалов в топливной ячейке постоянны по всему их объёму;

Температура считается постоянной в каждой зоне ячейки;

В сборке допускается использование топливных стержней только одного типа.

Как правило, в транспортный контейнер можно поместить до 12 ТВС.

Если все ТВС имеют одинаковую глубину выгорания и контейнер полностью заполнен, то гомогенизация области размещения ТВС может быть оправдана. Однако, при расчете доз возможно появление ошибок, связанных с приближенным описанием профиля вытекающего излучения по высоте контейнера.

В контейнер могут быть помещены ТВС с различной глубиной выгорания или контейнер может быть заполнен не полностью. В таких случаях для получения результатов о распределении мощности эквивалентной дозы вокруг контейнера необходимо использовать более точные модели.

Для моделирования радиационной обстановки вокруг транспортного контейнера с ОЯТ в 3-D геометрии можно использовать программу MCNP, которая предназначена для расчёта переноса нейтронов, гамма-квантов и электронов в произвольной геометрии на основе метода Монте-Карло.

В рамках решаемой задачи к достоинствам программы MCNP можно отнести следующее:

Возможность задания реальной трёхмерной геометрии;

Возможность расчёта не полностью загруженного контейнера;

Возможность расчёта контейнера с ТВС нескольких типов.

Однако программа MCNP не предназначена для расчёта выгорания, т.е. с её помощью невозможно выполнение первого пункта моделирования радиационной обстановки – расчёта изотопного состава и источников ОЯТ.

Таким образом видно, что ни модуль SAS2H, ни программа MCNP по отдельности не подходят для моделирования радиационной обстановки вокруг контейнера с ОЯТ. Поэтому для корректного описания радиационного поля вокруг транспортного контейнера целесообразно объединение возможностей этих программ. При этом выгорание для каждого типа ТВС может рассчитываться по модулю SAS2H, а перенос излучения через стенки транспортного контейнера – по программе MCNP. Алгоритм такого расчёта схематично представлен в табл. 3.5.

Таблица 3.5.

Алгоритмы расчёта радиационных характеристик ОЯТ по комплексам SCALE (SAS2H) и SC-MC Этапы SCALE (SAS2H) SC-MC Подготовка констант BONAMI-S BONAMI-S NITAWL-II NITAWL-II XSDRNPM-S XSDRNPM-S COUPLE COUPLE ORIGEN-S ORIGEN-S Расчёт выгорания и ORIGEN-S ORIGEN-S распада, подготовка источника излучения ОЯТ Анализ взвешенных по BONAMI-S ячейке сечений в NITAWL-II топливной зоне XSDRNPM-S Расчёт переноса через BONAMI-S MCNP защитную оболочку NITAWL-II транспортного XSDRNPM-S контейнера Расчёт дозовых XSDOSE MCNP характеристик за слоем защиты Во втором столбце табл. 3.5 указаны этапы расчёта. В первом – подпрограммы, выполняющие эти этапы при расчёте по комплексу SCALE (по его управляющей последовательности SAS2H). В третьем – по объединённому комплексу SC-MC.

Погрешность в расчёте переноса излучения и определении мощности дозы разработчиками комплекса SCALE практически не затрагивается, в описании приводится всего один пример, где сравниваются рассчитанные и измеренные мощности дозы для ОТВС реактора BWR [167]. Поэтому погрешность расчёта мощности дозы по комплексу SCALE достаточно трудно оценить, хотя этот комплекс является рекомендованным для проведения именно таких расчётов.

3.4.2. Результаты верификации комплекса программ SC-MC Результаты расчёта мощности дозы по SCALE (SAS2H) Транспортирование ОЯТ производится в специальных транспортных контейнерах. Согласно требованиям правил обеспечения радиационной безопасности при транспортировании отработавшего ядерного топлива мощность эквивалентной дозы ионизирующего излучения на наружной поверхности контейнера не должна превышать 200 мбэр/ч, а на расстоянии 200 см от поверхности – 10 мбэр/ч [184]. При расчёте мощности дозы вокруг контейнера с ОЯТ в комплексе SCALE рассматривается его одномерная цилиндрическая модель, показанная на рис. 3.12. Весь контейнер разбивается на две зоны. Во внутренней зоне размещаются ОТВС, причём состав этой зоны гомогенизируется. Вторая зона – это слои защиты. Задание торцевой защиты при расчёте мощности дозы в SCALE не предусмотрено.

Представленные ниже данные были получены для уранового ОЯТ реактора ВВЭР – 1000 с различными глубинами выгорания и временами выдержки. Рассматривается одномерный аналог транспортного упаковочного комплекта ТУК-13В, предназначенного для перевозки и хранения 12 ОТВС реактора ВВЭР – 1000. Высота рассматриваемой части контейнера 353 см.

Диаметр внутренней зоны контейнера 60 см. Внутренняя зона окружена тремя слоями защиты. Первый слой – нержавеющая сталь толщиной 30 см.

Этот слой служит для защиты от гамма-квантов. Второй слой состоит из воды и его толщина 14 см, он служит для защиты от нейтронного излучения.

Третий слой – нержавеющая сталь толщиной 4 см. Состав стали: хром – 19%, никель – 9,5%, железо – 69,5%, марганец – 2%.

z Spent Steel or nuclear fuel water x y (cm) Рис. 3.12. Геометрия транспортного контейнера в комплексе SCALE.

Разрез.

Комплекс SCALE позволяет проводить расчёт мощности дозы в различных точках (детекторах) за пределами слоя защиты транспортного контейнера. Места расположения таких детекторов показаны на рис. 3.12.

Детекторы №2 и №4 расположены на поверхности контейнера, соответственно на середине высоты и сверху. Детекторы №1 и № расположены на расстоянии 200 см от поверхности контейнера, также на середине высоты и сверху соответственно.

На рис. 3.13 и 3.14 на примере детектора №2 представлены результаты расчёта изменения мощности дозы по нейтронной и гамма составляющей при различных глубинах выгорания в зависимости от времени выдержки.

3,0E- Мощность дозы, бэр/ч 2,5E- 2,0E- 1,5E- 1,0E- 5,0E- 0,0E+ 3 4 Время выдержки, лет Рис. 3.13. Изменение нейтронной дозы во время выдержки при различных глубинах выгорания, ГВт*сут/т.

1,4E- 1,2E- Мощность дозы, бэр/ч 1,0E- 8,0E- 6,0E- 4,0E- 2,0E- 0,0E+ 3 4 Время выдержки, лет Рис. 3.14. Изменение гамма дозы во время выдержки при различных глубинах выгорания, ГВт*сут/т.

Из приведённых графиков видно, что с увеличением глубины выгорания мощность нейтронной дозы растёт быстрее, чем мощность гамма дозы, что объясняется большим накоплением Cm – основного источника нейтронов в ОЯТ, концентрация которого пропорциональна четвёртой степени выгорания, тогда как накопление продуктов деления, определяющих гамма-фон, происходит практически линейно с увеличением глубины выгорания. Спад нейтронной составляющей мощности дозы происходит медленнее, чем спад гамма-дозы. Это вызвано тем, что основной вклад в гамма-дозу вносят продукты деления, период полураспада которых меньше, чем у актинидов.

Результаты расчётов мощности дозы по комплексу SC-MC При использовании комплекса SCALE для расчёта мощности дозы вокруг транспортного контейнера неизбежно возникает геометрическая погрешность, так как в этом комплексе возможно использование только одномерной цилиндрической модели. Для того, чтобы избавится от этой погрешности, а также оценить её величину, можно провести расчёты мощности дозы в трёхмерной модели при помощи программы MCNP, которая позволяет задать реальную трёхмерную геометрическую модель контейнера.

Для более корректного сравнения были проведены несколько расчётов по программе MCNP с использованием нескольких геометрических моделей:

Реальная трёхмерная геометрическая модель (рис. 3.15).

1.

Гомогенная геометрическая модель с учётом торцевых крышек 2.

контейнера.

Гомогенная геометрическая модель, полностью аналогичная 3.

использованной в SCALE (рис. 3.12).

Минимальная геометрическая погрешность будет в трёхмерной модели. Использование второй модели позволяет оценить вклад торцевых экранов на мощность дозы вокруг контейнера. Использование третьей геометрической модели позволяет сравнить между собой расчётные модели SCALE и MCNP, так как все входные данные в этом случае полностью одинаковы. Сравнение результатов расчётов по пунктам 1 и 3 позволит оценить геометрическую погрешность.

Рис. 3.15. Транспортный упаковочный комплект ТУК-13В.

В табл. 3.6 – 3.8 представлены результаты сравнения для гамма и нейтронной составляющей мощности дозы по четырём детекторам, расположенным сбоку от контейнера. В скобках указывается статистическая погрешность расчёта по MCNP, %. Также для каждого расчёта по MCNP указано количество рассчитанных историй.

Таблица 3.6.

Мощность нейтронной дозы, бэр/час Д1 Д2 Д3 Д 3-D 1 млн. 2,76E-03 (1) 5,96E-04 (19) 7,10E-03 (1) 4,90E-02 (2) 1-D 1 млн. 2,62E-03 (1) 6,35E-04 (30) 6,85E-03 (1) 4,78E-02 (2) Аналог, 1 млн. 1,70E-04 (6) 7,78E-04 (45) 1,02E-04 (8) 1,18E-04 (28) SCALE 1,32E-04 5,30E-04 8,17E-05 2,66E- Таблица 3.7.

Мощность гамма дозы, бэр/час Д1 Д2 Д3 Д 3-D 20 млн. 1,30E-03 (47) 6,70E-03 (79) 1,09E-03 (35) 2,31E-03 (39) 1-D 100 млн. 1,73E-03 (38) 1,96E-03 (16) 1,08E-03 (19) 3,35E-03 (26) Аналог, 80 млн. 1,02E-03 (13) 1,88E-03 (16) 4,54E-04 (13) 7,97E-04 (7) SCALE 1,93E-03 6,26E-03 1,09E-03 3,13E- Таблица 3.8.

Мощность дозы от захватных гамма-квантов n,, бэр/час Д1 Д2 Д3 Д 3-D 500 тыс. 3,05E-04 (2) 1,30E-03 (7) 2,00E-04 (2) 4,47E-04 (12) Из табл. 3.6 – 3.8 видно, что:

1. При использовании одинаковых геометрических моделей расчёты мощностей доз по SCALE и MCNP дают, как правило, достаточно близкие результаты.

2. Использование трёхмерной геометрической модели не существенно влияет на величину мощности дозы по гамма составляющей, но очень существенно – по нейтронной составляющей. Причём основной вклад в этот эффект вносит учёт торцевых крышек контейнера, учёт гетерогенной структуры внутренней зоны контейнера сказывается на результатах заметно меньше. В результате рассчитанная нейтронная мощность дозы возрастает один - два порядка по сравнению с результатами SCALE и нейтронная доза становится сравнима либо даже превосходит гамма-дозу. При этом меняется даже профиль поля мощности нейтронной дозы. Если в одномерном случае максимум мощности дозы достигается на середине высоты контейнера, и убывает к краям, то в трёхмерном случае мощность дозы наоборот минимальна по центру и максимальна по краям контейнера.

3. В рассматриваемой конструкции транспортного контейнера захватные гамма-кванты вносят общую гамма дозу вклад порядка 20%.

Геометрическая модель очень сильно влияет на расчёт нейтронной дозы – в трёхмерной геометрии она возрастает более чем на порядок по сравнению с одномерной. В настоящее время имеется тенденция к переходу к большим глубинам выгорания топлива – до 50-60 ГВт*сут/т. Согласно рис.

3.13-3.14 нейтронная доза при этом возрастает практически на порядок, а гамма-доза – в полтора-два раза. При этом суммарная доза, рассчитанная в трёхмерной геометрической модели, может превышать максимальные допустимые значения, установленные в [184]. В то же время при использовании одномерной модели расчётные значения мощности дозы не достигают максимально допустимых. Поэтому для обоснования соответствия требованиям нормативных документов расчёт мощности дозы необходимо проводить в 3-D геометрии. Результаты использования комплекса SC-MC для анализа радиационной обстановки вокруг контейнеров с ОЯТ опубликованы в работах [185-186] и неоднократно докладывались на Российских и международных конференциях по соответствующей тематике. Подробное описание комплекса SC-MC, включая результаты анализа возможных источников неопределенности получаемых результатов, представлены в работе [187].

Глава 4. Результаты моделирования систем с нейтронными источниками В данной главе будут приведены примеры использования программ нейтронно-физического расчета для анализа систем с нейтронными источниками. При этом будут рассмотрены как изначально существующие экспериментальные установки, так и модели систем, которые могут быть реализованы в будущем.

В табл. 4.1 для каждой расчетной системы, рассмотренной в диссертации, схематично представлены: тип задачи НФР;

используемые ПС;

алгоритмы и методики, используемые при анализе результатов;

основные результаты. Рассмотренные системы можно объединить в несколько блоков (разделов), каждый из которых имеет общую специфику в постановках задач:

модели экспериментальных установок НИЯУ МИФИ;

модель датчик прямой зарядки ВВЭР;

модели элементов активных зон ядерных реакторов с различными топливными циклами;

модели установок для трансмутации минорных актиноидов;

модель топливного сердечника ВВЭР. Для каждого блока в соответствующем разделе ниже приведены: постановка задачи;

используемые модели, результаты моделирования и область их возможного использования.

Таблица 4.1.

Характеристики задач нейтронно-физического расчета, представленных в диссертационной работе Система Тип задачи Метод, Методики Результаты НФР Программа Нейтронный генератор А4 Монте-Карло, Анализ области системы на Расчетная поддержка (стационарный режим), формирование нейтронного экспериментов на НГ MCNP модели защит ВМДО, GERA поля в ней Нейтронный генератор А51, Монте-Карло, «Привязка» результатов Расчетная поддержка (импульсный режим), АВ51 расчетов к экспериментов на НГ MCNP модели установок для экспериментальным данным определения ДМ Подкритические стенды АВ4 МДО, DOT-III «Привязка» результатов Разработка виртуальных каф.5 НИЯУ МИФИ, Монте-Карло, расчетов к лабораторных работ на AWCC счетчик экспериментальным данным моделях MCNP экспериментальных установок Нейтронные фильтры для B4=A4 Монте-Карло, Декомпозиция сложной Проект фильтра Al-Fe получения пучков задачи для уменьшения для проведения MCNP моноэнергетических времени моделирования. экспериментов на ИРТ нейтронов Согласование результатов МИФИ (РЭД) расчетов различных задач для получения абсолютных результатов.

Нейтронный детектор А4 Монте-Карло, Перебор полного множества «Оптимальное»

магнитного спектрометра всех вариантов расположение слоев MCNP "ПАМЕЛА" расположения слоев нейтронного детектора нейтронного детектора Продолжение таблица 4.1.

Система Тип задачи Метод, Методики Результаты НФР Программа Датчик прямой зарядки в В4=А4ge Монте-Карло, Последовательное решение Оценка параметров ВВЭР В4=А4e различных задач переноса ДПЗ, необходимых MCNP Монте-Карло, нейтронов, гамма-квантов и для СВРК электронов MCU Модели элементов (В4+В52) Последовательное Обоснование SAS2H (SCALE), активной зоны ядерных (В4+В52)+А4 использование тестовых возможности UNK, MCCOOR, реакторов задач, оценка диапазонов реализации MONTEBURNS Модели транспортных неопределенности топливных циклов с MC-SC упаковочных комплектов характеристик топливных глубоким выгоранием (ТУК) циклов Модели установок АB52 Сравнительный анализ Проект установки для ORIGEN-S, (устройств) для (АВ4+АВ52) относительных результатов эффективной SAS2H, трансмутации минорных трансмутации МА.

актиноидов Модели твэлов ядерных ((В4+В52)+Т) Комплексное моделирование Элементные составы NEWT(SCALE), реакторов характеристик твэла в ОЯТ UNK_T, процессе выгорания Варианты MCCOOR, комбинированных MONTEBURNS таблеток 4.1. Экспериментальные установки НИЯУ МИФИ Для изучения физических процессов взаимодействия нейтронов с ядрами среды в НИЯУ МИФИ были разработаны и разрабатываются экспериментальные установки, содержащие делящиеся материалы и/или источник нейтронов. Так же на территории НИЯУ МИФИ эксплуатируется ядерный реактор ИРТ, на котором проводятся экспериментальные исследования.

Для планирования экспериментов и оптимизации характеристик проектируемых детекторов желательно иметь модели экспериментальных установок и возможность проведения нейтронно-физических расчетов. Для расчетной поддержки экспериментальных работ была разработана специальная методика, в которой обобщен многолетний опыт работы в данной области. Методика расчетной поддержки экспериментов с нейтронными источниками состоит из трех этапов, каждый из которых включает несколько шагов:

I. Разработка модели экспериментальной установки Формулировка экспериментальной системы (ЭС) Анализ экспериментальных данных Выбор программы НФР исходя из особенностей задачи Разработка модели ЭС (геометрия, материалы, источник, функционалы) для конкретной программы НФР II. «Привязка» модели к результатам экспериментов Тестирование модели экспериментальной установки (верификационные и валидационные расчеты) Сравнение относительных результатов расчетов и экспериментов «Привязка» результатов расчетов по абсолютным значениям экспериментальных точек (коэффициенты Расч.-Экспр. (РЭ)) III. Вариантные расчеты «близких» моделей «Оптимизация» конструкции (размеры, материалы, детекторы, …) Предсказание результатов будущих экспериментов Расширение «возможностей» экспериментальной установки (учебно методические вопросы) При моделировании экспериментальных установок с внешними источниками нейтронов, как правило, достаточно сформулировать одну из пяти задач НФР (стационарные источники - А4, В4, АВ4, импульсные источники – А51, АВ51), которые схематично выделены в табл. 4.2. При этом желательно иметь программу с возможностью задания трехмерной геометрии установки и использующую подробную зависимость сечений взаимодействия нейтронов с ядрами среды от энергии нейтронов. Этим требованиям идеально удовлетворяет программа MCNP, которая уже не один раз упоминалась в предыдущих главах. Для всех экспериментальных установок, представленных в данном разделе, были разработаны модели и проведены расчетные исследования с помощью программы MCNP. Результаты исследований приводятся для обоснования работоспособности и эффективности описанной выше методики.

Таблица 4.2.

Базовые задачи нейтронно-физического расчета при моделировании экспериментов с нейтронными источниками A - Qo B - Qf AB - QoQf A1 B1 AB 1–R A2 B2 AB 2 – RE A3 B3 AB 3 – RD 4 – RDE A4 B4 AB B 51 – T A51 AB A52 B52 AB 52 – T A61 B61 AB 61 – RT 4.1.1. Подкритические стенды кафедры «Теоретической и экспериментальной физики ядерных реакторов» НИЯУ МИФИ Создание и совершенствование практикума учебной лаборатории кафедры «Теоретической и экспериментальной физики ядерных реакторов»

(кафедра №5) происходило одновременно с развитием самой кафедры и являлось составляющей частью и отражением её научной и учебной работы.

Лабораторная работа «Определение материального параметра уран – графитовой подкритической сборки», была создана на базе уран-графитового подкритического стенда, подаренного МИФИ ФИАНом, выполнявшим в начале 50-х годов масштабные работы по исследованию среды графит – природный уран-металл.

Лабораторная работа «Определение зависимости материального параметра среды вода – природный уран-металл от концентрации урана», была создана на основе дипломной работы В.В.Хромова, защищённой в году под руководством Л.Н.Юровой. Впоследствии жёсткие дистанционирующие решётки были заменены изобретённым В.В.Хромовым лучевым щитом. Это приспособление позволяло в течение 10 минут изменять шаг решётки подкритической сборки, в которую загружено 1,5 тонны урана.

В таком виде подкритическая уран-водная система становится составной частью лабораторного практикума.

Перечисленные лабораторные работы являются ядром учебного практикума кафедры 5 по физике ядерных реакторов. Работы выполняются всеми студентами, специализирующимися по физике и теплофизике ядерных реакторов [188].

Для программы MCNP были разработаны математические модели уран-графитового и уран-водного подкритического стендов. Данные модели использовались для проведения нейтронно-физических расчетов с целью разработки «матрицы отклика» экспериментальных систем с различными параметрами. При этом следует отметить, что экспериментальные данные на реальных установках использовались для «привязки» математических моделей. На их основе были определены эффективные параметры модельных детекторов, которые использовались в модельных системах, имитирующих экспериментальные системы с близкими параметрами (другое обогащение урана и/или другой шаг решетки). В процессе моделирования экспериментов на подкритических стендах решались две базовые задачи НФР:

АВ4 – задача с внешним источником нейтронов при наличии в системе делящихся материалов, которые обеспечивали наличие источника деления.

В4 – задача на собственное значение, в которой источник деления является единственным.

Для моделирования результатов экспериментов использовались результаты решения задачи АВ4. Задача В4 использовалась для оценки подкритичности сборок при увеличении обогащения урана с целью выделения диапазона возможных значений обогащения в модельных системах.

Математические модели подкритических стендов На рис.4.1 и 4.2 представлены схематические изображения описания уран-водного и уран-графитового подкритического стендов.

Рис. 4.1. Уран-водный подкритический стенд.

Условные обозначения: 1 – источник нейтронов;

2 – штанга источника нейтронов;

3- коронный счетчик нейтронов;

4 – каналы с ураном ( канала);

5 - сухой канал с нейтронным детектором;

6 – “лучевой щит”;

7 штанга для перемещения нейтронного детектора;

8 – система подвеса каналов;

9 – опоры “лучевого щита”;

10 - бак с водой;

11 – пьедестал из графитовых блоков.

Рис. 4.2. Структура ПКС УГ. 1 – каналы с ураном. 2 – штанга источника нейтронов. 3 – каналы для детекторов. 4 - графитовые блоки.

Для создания виртуальных лабораторных работ на подкритических сборках кафедры №5 были разработаны математические модели сборок для программы MCNP. Разрезы геометрической модели уран-водной сборки представлены на рис. 4.3., а уран-графитовой сборки на рис.4.4.

А) Б) Рис.4.3. Разрезы модели уран-водной сборки.

А) продольный;

Б) поперечный на середине уровня воды в баке.

Для обеих сборок на основе расчетов по программе MCNP были получены «матрицы» отклика моделей на различные состояния, определяемые значениями начальных параметров. При этом количество конструктивных элементов во всех рассмотренных моделях соответствовало количеству элементов в соответствующих экспериментальных сборках.

Однако, свойства модельных элементов могли отличаться от реальных.

Расчеты модельных сборок с отличными от реальных параметрами были проведены для расширения диапазона входных данных в виртуальной лабораторной работе по сравнению с реальной. В табл. 4.3. и 4.4. приведены рассмотренные значения свойств конструктивных элементов для уран водной и уран-графитовой сборок соответственно.

А) Б) Рис. 4.4. Разрезы модели уран-графитовой сборки.

А) вдоль урановых блоков;

Б) перпендикулярно урановым блокам.

Таблица 4.3.

Рассмотренные значения параметров уран-водной сборки Обогащения урановых стержней, % В зависимости от шага треугольной решетки, см Вариант 4,5 5,0 5,5 6, Основной* 0,71 0,71 0,71 0, 1 0,9 0,9 0,9 0, 2 1,1 1,1 1,1 1, 3 1,37 1,37 1, 1,37** * - параметры реальной сборки ** - максимальный коэффициент размножения Таблица 4.4.

Рассмотренные значения параметров уран-графитовой Обогащения урановых стержней, % В зависимости от шага квадратной решетки, Вариант см 15 20 Основной* 0, 1 1,1 1,1 1,1* * - параметры реальной сборки ** - максимальный коэффициент размножения На основе результатов нейтронно-физических расчетов моделей подкритических сборок, которые были представлены выше, были составлены соответствующие «матрицы отклика». Данные матрицы использовались при разработке виртуальных лабораторных работ;

«Определение материальных параметров уран-графитовых сборок» и «Определение зависимости материального параметра от шага уран-водной решетки», а также мультимедийные учебные (иллюстративные) материалы к ним. Данные виртуальные лабораторные работы будут более подробно представлены в следующей главе.

4.1.2. Колодезный счетчик нейтронных совпадений Колодезные счетчики нейтронных совпадений (AWCC счетчик) являются приборами для определения массы делящихся материалов в компактных образцах [189]. Принцип действия данных приборов основан на измерении количества нейтронов, попадающих в геливые счетчики, при делении ядер тепловыми нейтронами от внешнего источника, входящего в состав данного прибора. Для замедления нейтронов внешнего источника используется оболочка из плексигласа. Для регистрации двойных совпадений, вероятность которых резко возрастает в случае одновременного рождения нейтронов в реакции деления, используются счетчики на основе He-3. Колодезный счетчик нейтронных совпадений (AWCC счетчик) появился на кафедре «Теоретической и экспериментальной физики ядерных реакторов» в рамках разработки магистерской программы «Учет, контроль и физическая защита ядерных материалов», которая разрабатывалась при тесном сотрудничестве с министерством энергетики США.

AWCC счетчик представляет собой цилиндр высотой 90 см и диаметром 60 см, внутри которого располагаются все элементы счетчика, включая полость для размещения образцов. Схематично AWCC счетчик представлен на рис.4.5.

В процессе моделирования AWCC - детектора решались две базовые задачи НФР:

А4 – задача с внешним источником нейтронов при отсутствии в системе делящихся материалов. Данные расчеты соответствовали измерениям сигнала датчиков без ДМ.

АВ4 – задача с внешним источником нейтронов при наличии в системе делящихся материалов, которые обеспечивали наличие источника деления.

Как уже было отмечено в главах 1 и 2, любую задачу нейтронно физического расчета можно решать, используя как детерминистический, так и стохастический подходы к моделированию переноса нейтронов. При этом у каждого подхода есть свои плюсы и минусы.


В рамках метода Монте-Карло (стохастический подход) эффективно рассчитывать интегральные по пространству и энергии нейтронов функционалы, однако для расчета локальных характеристик часто требуется затратить неоправданно много машинного времени. При этом любой результат, полученный в рамках стохастического подхода, содержит статистическую ошибку. При описании геометрии задачи система моделируется набором стандартных 3D фигур. При описании источников нейтронов, возможно задание различных пространственно-энергетических распределений. Используется непрерывная зависимость сечений взаимодействия нейтронов с ядрами среды.

В рамках Метода Дискретных Ординат (МДО-метода) (детерминистический подход) эффективно рассчитывать детальное пространственно-энергетическое распределение нейтронов в системе. При описании геометрии задачи система моделируется набором расчетных ячеек, при этом часто возникают проблемы с моделированием 3D геометрии. При описании источников нейтронов, возможно задание различных пространственно-энергетических распределений, согласованных с пространственной и энергетической сетками. Используются групповые сечения взаимодействия нейтронов с ядрами среды, которые необходимо специально готовить или использовать стандартные библиотеки групповых констант.

Наиболее эффективным подходом, который все чаще используется на практике, является одновременное использование обоих методов при решении одной задачи. При этом локальные характеристики нейтронного поля рассчитываются по МДО-методу, с последующей перенормировкой на основе интегральных результатов, полученных с помощью метода Монте Карло.

Расчетные модели AWCC счетчика Исходя из выше изложенного, для расчетной поддержки кросс калибровочных измерений и подготовки «матриц отклика»

экспериментальной системы с различными делящимися материалами было разработано две расчетных модели.

Первая модель была разработана в 2D RZ-геометрии для расчетов по программе DOT-III [76]. Достоинства и назначение данной модели вытекают из особенностей программы DOT-III, в которой реализован МДО-метод.

Данная модель использовалась для расчетов локальных характеристик нейтронного поля в AWCC системе. Групповые константы, необходимые для расчетов, подготавливаются с помощью системы SCALE [31, 87]. На основе нейтронного поля, полученного в рамках данной модели, можно рассчитать любые функционалы, а также проводить быстрый и эффективный анализ чувствительности результатов к изменениям условий проведения экспериментов. Типичные распределения потока тепловых нейтронов в полости расположения образцов AWCC приведены на рис. 4.6 (а,б). Как видно из рисунков существует значительная неравномерность потока оси Z, что может существенно влиять на результаты измерений.

Вторая модель была разработана в 3D геометрии для расчетов по программе MCNP. Схематически эта модель такая же, как и модель, изображенная на рис. 4.5. Однако, в отличии от модели заданной в RZ геометрии, в данной модели детально смоделированы He-счетчики и возможно несимметричное размещение образцов с делящимися материалами.

В рамках данной модели можно эффективно рассчитывать интегральные функционалы взаимодействия нейтронов с ядрами, например: скорость делений или радиационных захватов, энерговыделение и т.д. Даная модель использовалась при моделировании экспериментов и построении «матриц отклика» для разработки виртуальных лабораторных работ, о которых будет подробно рассказано в следующей главе.

Результаты расчетов Для проверки работоспособности разработанных моделей были проведены расчеты нескольких кросс-калибровочных измерений выполненных в МИФИ, а также специальные расчеты для согласования моделей и оценки их возможностей.

По программе DOT, были проведены расчеты нейтронного поля в AWCC системе, как без делящихся образцов, так и при их наличии. По программе MCNP были проведены расчеты нескольких экспериментальных точек. Во всех расчетах при наличии образцов одним из результатов была скорость реакции деления в образце, которая пропорциональна числу двойных совпадений, зарегистрированных He-счетчиками. Возник вопрос о согласовании результатов расчетов и экспериментов. Для этого использовалась процедура “привязки” расчета к экспериментам, о которой упоминалось в начале данной главы. Данная процедура основана на введении «псевдоэффективности» He-счетчиков. «Псевдоэффективность» - расчетный коэффициент, позволяющий переводить результаты расчетов в результаты экспериментов. Предполагается, что он не зависит от типа, объема и расположения образцов, а зависит только от эффективности He-счетчиков и соотношения расчетного и экспериментального источников.

Rf При этих предположениях p DS где p - псевдоэффективность, R f - расчетная скорость деления в образце, DS - экспериментальное значение скорости двойных совпадений в образце.

Псевдоэффективность может быть оценена по одной экспериментальной точке (минимальная относительная экспериментальная ошибка) или путем усреднения значений по всем экспериментальным точкам.

Некоторые результаты расчетов приведены на рис. 4.7. Анализ результатов расчетов показал:

1. В рамках разработанных моделей возможна корректная поддержка кросс-калибровочных измерений.

2. Диапазон возможного использования разработанных моделей зависит от ожидаемой точности предсказаний.

3. Результаты расчетов можно использовать при разработке общей идеологии использования AWCC-счетчика в системе учета и контроля ЯМ.

4. Результаты расчетов можно использовать при разработке виртуальных лабораторных работ на модели AWCC-счетчика.

Z 4 R 1 Рис.4.5. Расчетная модель AWCC счетчика 1 – Al плита, 2 – CH2, 3 – Am-Li источники, 4 - образец, 5 – область размещения образцов, 6 – Ni отражатель, 7 – Al подставки, 8 – Cd кожух, 9 – He-3 счетчики, 10 – короб с электроникой.

Тепловой поток, отн.ед.

Тепловой поток, отн.ед.

0 4 8 12 16 20 30 40 Расстояние от оси колодца, см Расстояние от пола, см а) по высоте (без образца и с б) по радиусу (без образца и с образцом в двух разных образцом) положениях) Рис.4.6. Качественное распределение потока тепловых нейтронов в AWCC системе в области расположения образцов Привязка UO2(2%) Dbls Rate U(0.71%) U(2.0%) 0 10 20 U-235 g Рис.4.7. Сравнение расчетных и экспериментальных значений скорости двойных совпадений.

4.1.3 Нейтронные фильтры в ГЭК-10 ИРТ МИФИ для коллаборации РЭД Коллаборация Российский Эмиссионный Детектор (РЭД) сформировалась в 2010 году для объединения усилий сотрудников ряда Российских организаций (НИЯУ МИФИ, ИТЭФ, НИЦ «Курчатовский институт», МГУ и др. ) по вопросам проектирования детекторов на основе жидких благородных газов. Одним из проектов, который был сформирован в рамках данной деятельности, стал эксперимент по верификации двухфазного детектора на основе жидкого ксенона на реакторе ИРТ МИФИ. Детектор был разработан в ИТЭФ и перевезен на реактор ИРТ МИФИ в 2012 году. Для изучения процессов взаимодействия одиночных нейтральных частиц с ядрами ксенона запланировано использовать пучек квазимонохроматических нейтронов. Для формирования данного пучка было решено воспользоваться идеями группы О.Грицай, которая занимается разработкой подобных фильтров уже много лет [190, 191].

Действие фильтра для получения квазимонохроматических нейтронов основано на наличии у ряда изотопов резких провалов в полных сечениях взаимодействия вблизи изолированных резонансов. Ярким примером такого изотопа является основной изотоп железа Fe-56, который имеет вблизи 24 кэВ глубокий провал в полном сечении. Сечение данного изотопа приведено на рис. 4.8.

Рис. 4.8. Полные поперечные сечения для Fe-56 и Al-27 из библиотеки ENDF/B-6. Однако, кроме «провала» вблизи 24 кэВ имеются другие «провалы» в районе 70-90 кэВ. Для того, что бы уменьшить их вклад в общий поток нейтронов, прошедших фильтр, в состав фильтра нужно включить материал, в состав которого входят изотопы с соответствующими сечениями.

Например, можно использовать алюминий, у которого значение сечения в диапазоне 24 кэВ в несколько раз меньше, чем в диапазоне 70-90 кэВ. Таким образом, подбирая толщины слоев железа и алюминия можно получить фильтр с заданными характеристиками. Также следует учитывать, что в природной смеси железа кроме изотопа Fe-56 присутствуют другие изотопы, и что в состав любого материала входят различные примеси.

Для постановки задачи на моделирование характеристик конкретного фильтра необходимо учитывать, что фильтр будет располагаться около экспериментального канала исследовательского реактора ИРТ МИФИ (см.

рис. 4.9.

Рис.4.9. Разрез модели реактора ИРТ МИФИ с горизонтальным экспериментальным каналом ГЭК-10.

Задача для расчетного исследования была сформулирована следующим образом: оценить характеристики нейтронного пучка на выходе из фильтра, расположенного за экспериментальным каналом. Для этого было необходимо провести вариантные расчеты при различных толщинах слоев фильтра и выбрать «оптимальные» параметры.

Для решения поставленной задачи можно использовать различные подходы. Например, можно решать задачу В4 в полномасштабной модели реактора ИРТ, включающей: активную зону, экспериментальный канал, фильтр и его защиту. Однако, как показала практика расчетов, данный подход не позволяет получить результаты из-за ограниченности производительности современных ЭВМ. При этом следует отметить, что текущий рост производительности ЭВМ, включая много процессорную технику, не позволяет надеется на кардинальное изменение ситуации в ближайшем будущем. Поэтому, для решения задачи был выбран подход, который часто используется при моделировании задач радиационной защиты. Основная идея данного подхода заключается в представлении сложной задачи в виде совокупности более простых задач. В случае задачи о моделировании фильтра на реакторе ИРТ МИФИ сложная задача В (активная зона + канал + фильтр + защита фильтра) представлялась в виде совокупности трех более простых задач: 1) В4 (активная зона +канал) + 2) А (фильтр – оптимизация конструкции) + 3) А4 (фильтр + защита). В качестве программы для моделирования была выбрана программа MCNP, с помощь которой можно решить все перечисленные задачи. В первой задаче В (задача на собственное значение) проводился расчет активной зоны реактора ИРТ МИФИ с целью получения спектра нейтронов вытекающих из активной зоны в районе ГЭК-10. Во второй задаче А4 (задача с внешним источником для системы без делящихся материалов) источник, полученный на первом шаге моделирования использовался для переноса нейтронов в районе ГЭК- через материалы фильтра. Следует особо отметить, что на данном шаге моделирования возможно проведения вариантных расчетов для определения «оптимального» состава слоев фильтра. На рис. 4.10 приведена модель ГЭК 10, в рамках которой проводились данные расчеты. После выбора состава фильтра можно переходить к третьему шагу – проведению расчетов по обоснованию эффективности защиты фильтра, которая необходима для безопасной работы персонала в процессе проведения экспериментов и для уменьшения вклада «нецелевых» нейтронов в показания детектора. На рис.


4.11 представлена расчетная модель ГЭК-10, фильтра и его защиты, в которой проводились расчеты на третьем шаге моделирования.

Рис. 4.10. Модель канала ГЭК-10 с окружением для проведения вариантных расчетов ослабления потока нейтронов различных энергий материалами фильтров.

Рис. 4.11. Модель канала ГЭК-10, фильтра и защиты фильтра.

В результате проведенных расчетов были выбраны толщины материалов фильтра Fe-AL, необходимые для получения параметров соответствующего нейтронного пучка. Толщина алюминиевого слоя по оценкам должна составлять от 70 до 100 см, а стального слоя (сталь 3) 30- см. Зоны фильтра запланировано набирать из отдельных элементов (цилиндров) для возможности варьирования параметров нейтронного пучка.

Результаты моделирования докладывались на трех научных конференциях:

Волга-2010, НС МИФИ-2011, Нейтроника-2011, и GLOBLE- опубликованы в работе На основе проведенных расчетов [192].

спроектирован фильтр Fe-AL и его защита, эксперименты на которых запланированы на конец 2012 года. На рис. 4.12, в качестве иллюстрации, приведен фрагмент установки чистой комнаты на реакторе ИРТ МИФИ в мае 2012 года, в которой будет размещен фильтр, его защита и двухфазный детектор ИТЭФ.

Рис. 4.12. Сборка чистой комнаты на реакторе ИРТ МИФИ в мае 2012.

4.1.4. Детектор нейтронов в магнитном спектрометре ПАМЕЛА ПАМЕЛА - международный космический эксперимент, основной задачей которого является измерение спектров античастиц высоких энергий в космическом излучении. В институте Космофизики НИЯУ МИФИ была разработана и создана наземная контрольно-измерительная аппаратура для уникального магнитного спектрометра "ПАМЕЛА", созданного международной коллаборацией ученых России, Италии, Швеции, Германии в рамках российско-итальянской программы "РИМ", а также разработан и создан ряд детекторных и электронных систем, входящих в состав магнитного спектрометра [193]. В июне 2006 году спектрометр ПАМЕЛА был запущен на околоземную орбиту и начал передавать экспериментальные данные с борта спутника «Ресурс ДК1» [194].

Магнитный спектрометр ПАМЕЛА представляет собой стопку детекторов, регистрирующих космические частицы высоких энергий. Пройдя ряд детекторов адрон попадает в калориметр, генерирует в нем ливень, продуктами которого являются различные частицы, в том числе и нейтроны МэВных энергий. Продукты ливня попадают в сцинтилляционный детектор, регистрирующий заряженные частицы, а затем в нейтронный детектор, где нейтроны термализуются и регистрируются.

Основу калориметра составляют вольфрамовые пластины (22 шт.) толщиной 0.26 см в которых генерируются ливни. Заряженная компонента регистрируется тонкими полупроводниковыми детекторами, расположенными между пластинами.

Сцинтилляционный детектор регистрирует заряженные частицы продукты ливня в калориметре и используется как триггер для запуска нейтронного детектора. Материал детектора, возможно, служит и замедлителем нейтронов.

Детектор нейтронов представляет собой композицию пластин замедлителя - полиэтилена и счетчиков на основе 3He. Счетчики в виде двух плоскостей находятся внутри замедлителя. Толщина сборки 14 см, площадь 43 см 43 см.

Задача для расчетного исследования была сформулирована следующим образом: поскольку внешние размеры детектора нейтронов и счетчиков на основе 3He заданы, то следует оптимизировать положение плоскостей со счетчиками по вертикали, используя то обстоятельство, что замедлитель собирается из блоков с заданной толщиной.

Исходными данными для моделирования служили: геометрия нейтронного детектора с ограниченным количеством вариантов размещения плоскостей со счетчиками на основе He между слоями замедлителя;

модельный спектр налетающих на детектор нейтронов в виде гистограммы, который был рассчитан на основе экспериментального спектра;

временное распределение нейтронного источника задавалось в виде ступенчатого импульса длительностью 1 мкс.

Для простоты задания исходных данных и все слои со счетчиками были параллелепипедами с основанием 42.4 см 42.4 см и различными толщинами. Для сцинциллятора (полистирола) пренебрегли алюминиевыми и углепластиковыми стенками. Толщина слоя была выбрана 1 см, что соответствовало реальности. Для замедлителя (полиэтилена) толщина каждого из пяти слоев была равна 1,9 см.

В качестве счетчиков нейтронов в спектрометре ПАМЕЛА использовались гелиевые счетчики на основе 3He (96%) и Ar (4%) СНМ-17. В расчетной моделе система счетчиков заменялась двумя детектирующими пластинами с размерами 42.4 см 42.4 см 1.8 см. Плотность гелия была выбрана с поправкой на изменение объема.

Для защиты детектора от фоновых нейтронов использовался кадмиевый экран. Над источником нейтронов располагается алюминиевая пластина.

В модели экраном и пластиной пренебрегли, т.к. в модели детектор окружен вакуумом, и введение данных элементов не повлияет на результаты расчетов. Итоговая расчетная модель схематично изображена на рис. 4.13.

Источник Сцинтиллятор Замедлитель Детектор Рис.4.13. Расчетная модель нейтронного детектора в спектрометре ПАМЕЛА.

В связи с импульсным режимом работы детектора и отсутствием в нем делящихся материалов задача нейтронно-физического расчета согласно предложенной классификации будет иметь номер - А51. Для решения данных задач существует ограниченный набор программ.

В расчетах использовалась широко известная программа MCNP, которая основана на методе Монте-Карло. Нейтронные константы, которые использовались в расчете, были подготовлены на основе файла оцененных данных ENDF/B-VI. Во всех расчетах определялась интегральная по объемам детекторов и временным интервалам скорость реакций захвата нейтронов на ядрах гелия. Результаты были нормированы на один нейтрон, испущенный изотропно из области источника.

Для выбора оптимального расположения детекторов в замедлителе была проведена серия расчетов. Были рассмотрены все возможные расположения слоев детекторов. Для различения расчетов была выбрана последовательность из 7 символов (2 единицы и 5 двоек), задающая расположение детекторов. Каждая единица обозначает слой детектора, каждая двойка слой замедлителя. Положение символа в последовательности однозначно соответствует положению слоя в пространстве. Первый символ соответствует ближайшему к источнику слою. Для примера, последовательность 1122222 задает расположение 7-ми слоев, при котором два слоя, ближайшие к источнику – детекторы, а пять последующих замедлители.

В качестве критерия оптимизации было выбрано общее число реакций захвата нейтронов в обоих слоях счетчиков. Для анализа распределения реакций во времени были рассмотрены диапазоны 0-500 мкс (полное число реакций) и 100-500 мкс (число реакций через 100 мкс после импульса). В каждом расчете было «разыграно» 200000 историй нейтронов. При этом статистическая ошибка результатов не превышает 1%.

Анализ результатов расчетов позволил сформулировать следующие выводы:

- для заданного источника оптимальными с точки зрения максимума реакций захвата нейтронов ядрами гелия являются варианты 2121222, 2122122 и 2122212;

- максимальная эффективность регистрации нейтронов (абсолютное число реакций захвата на один нейтрон заданного источника) будет около 25%;

- другие расположения детекторов могут приводить к значимому ( до 50% ) уменьшению эффективности регистрации нейтронов.

4.2. Датчик прямой зарядки в ВВЭР Детекторы прямой зарядки (ДПЗ) используются в настоящее время в системе внутриреакторного контроля (СВРК) ВВЭР. Для обоснования возможности использования в СВРК ДПЗ различных типов необходимо уметь проводить моделирование сигнала детектора, находящегося в АЗ ядерного реактора.

Для моделирования сигнала ДПЗ необходимо проводить согласованные нейтронные и объединенные электронно-фотонные расчеты. Для этого была разработана оригинальная методика, основанная на использовании программы MCNP и состоящая из нескольких шагов:

1) Расчет нейтронной активации каждого сегмента родиевой проволоки в трехмерной геометрии ТВС в зависимости от глубины выгорания ядерного топлива и родия по слоям эмиттера;

2) Генерация электронов за счет взаимодействия нейтронов и гамма квантов с ядрами родия в различных зонах детектора;

3) Перенос электронов внутри детектора и моделирование наблюдаемого тока.

Задача моделирования сигнала ДПЗ представляет собой комплексную задачу, в рамках которой необходимо поэтапно решать задачи переноса нейтронов, гамма-квантов (фотонов) и электронов. В процессе моделирования сигналов ДПЗ использовалась программа MCNP и решались следующие базовые задачи НФР и расчетов переноса гамма-квантов и электронов:

В4 – задача на собственное значение, в которой источник деления является единственным. Результат – распределение скоростей захвата по слоям родиевой проволоки, которая расположена в центральном канале ТВС ВВЭР.

Скорость захвата на ядрах изотопа Rh пропорциональна источнику захватным гамма-квантов и источнику электронов, которые появляются в результате бета-распада изотопа Rh. В процессе вылета из родиевой проволоки гамма-кванты могут выбить электроны из нее. Поэтому для оценки сигнала ДПЗ необходимо решить еще две задачи с соответствующими внешними источниками;

А4ge – задача согласованного переноса гамма-квантов и выбиваемых ими электронов при наличии внешнего источника гамма-квантов;

А4e – задача переноса электронов при наличии внешнего источника электронов;

Таким образом, моделирование показаний ДПЗ в АЗ ВВЭР можно представить в виде последовательности решения следующих задач: B4-A4ge A4e. При этом следует отметить, что только задача В4 является задачей нейтронно-физического расчета, а две другие задачи являются задачами, для решения которых используются результаты НФР.

Физические процессы в ДПЗ с родиевым эмиттером Основной ядерной реакцией в ДПЗ с родиевым эмиттером является реакция радиационного захвата нейтрона ядром Rh. Полное сечение реакции радиационного захвата Rh приведено на рис. 4.14. В сечении при энергии около 1 эВ присутствует широкий резонанс. Поэтому распределение скорости радиационного захвата по радиусу родиевой проволоки будет неравномерным из-за блок-эффекта. Это приводит к тому, что при моделировании ядерных процессов в ДПЗ родиевую проволоку необходимо разбивать на несколько зон.

Микросечение, барн 0, 0, 1E-3 0,01 0,1 1 10 E, эВ Рис.4.14. Сечение радиационного захвата нейтрона ядром 103Rh.

В результате реакции радиационного захвата нейтрона ядром Rh 104 104m появляются радиоактивные ядра Rh или Rh и испускаются гамма кванты. Эти гамма-кванты в дальнейшем будут называться захватными гамма-квантами родия. Соотношение между сечениями образования основного и метастабильного состояния можно найти в базе данных 104 104m МАГАТЭ – EXFOR [195]. Ядра Rh и Rh являются радиоактивными и имеют различные ядерные свойства. В процессе распада дочернее ядро может оказаться в возбужденном состоянии. Это возбуждение будет сниматься путем испускания гамма кванта. Поэтому в распадах кроме основных частиц (электронов) появляются характерные дискретные спектры гамма квантов. Например, в дискретном спектре гамма квантов распада 104Rh выделяется линия с энергий 0,5558 МэВ и интенсивностью 2%, а в 104m дискретном спектре гамма квантов распада Rh выделяется линия с энергий 0,0551 МэВ и интенсивностью 48%.

104m Период полураспада ядра Rh приблизительно в 6 раз больше, чем у ядра Rh следовательно концентрация метастабильных ядер в равновесном состоянии будет значительная. Однако, в равновесном состоянии число ядер 104 Rh равно скорости радиационного захвата нейтронов ядрами Rh на постоянную распада Rh. Таким образом, для равновесного состояния 104m образованием метастабильного ядра Rh можно пренебречь. Однако, при резком изменении плотности потока нейтронов, наличие в родиевой проволоке метастабильных ядер будет приводить к существенным эффектам, которыми нельзя пренебрегать. Поэтому неопределенность значения доли образования метастабильного изотопа при радиационном захвате нейтронов ядрами Rh может приводить к ошибкам в моделировании поведения тока ДПЗ в нестационарных режимах.

Составляющие сигнала ДПЗ Как правило, в состав ДПЗ входит эмиттер в виде тонкой проволоки, изолятор, коллектор и линия связи [196]. Электрический ток, который протекает в линии связи ДПЗ и непосредственно измеряется, можно представить как сумму нескольких токов. Каждый отдельный ток связан с некоторым физическим процессом, идущим в ДПЗ. Рассмотрим процессы, в порядке величины их вклада в сигнал:

1) Электроны распада 104Rh;

2) Электроны, выбиваемые захватными гамма-квантами родия 104Rh*;

3) Электроны, выбитые реакторными гамма-квантами деления и радиационного распада окружающего топлива (спектр, количество неизвестно);

4) Электроны, стекающие на эмиттер, из-за статического заряда накопленного на изоляторе;

5) Электроны, выбитые изомерными гамма-квантами возбужденного 104m Rh;

6) Электроны, выбитые изомерными гамма-квантами возбужденного Pd.

Электроны 1), 5) и 6) появляются с некоторым запаздыванием по отношению к акту радиационного захвата из-за периодов полураспада 104Rh и 104m Rh соответственно. Электроны 2) и 3) появляются практически сразу после распада, т.к. временем нахождения Rh в возбужденном состоянии 104m можно пренебречь, за исключением метастабильного состояния Rh, рассмотренного в 5). Электроны 4) появляются после некоторого времени работы ДПЗ (время накопления заряда) и их можно считать запаздывающими, т.к. электростатическое поле изолятора будет, в основном, влиять на траекторию электронов бета-распада 1).

В процессе моделирования сигнала ДПЗ необходимо решить несколько задач, которые можно рассматривать независимо друг от друга. Перечислим их:

1) Расчет распределения скорости радиационного захвата нейтронов по радиусу родиевой проволоки;

2) Расчет переноса электронов в зонах ДПЗ и определение доли электронов, покинувших эмиттер;

3) Расчет переноса захватных гамма-квантов родия в зонах ДПЗ с учетом появления и переноса электронов в процессе взаимодействия гамма квантов с веществом. Определение доли этих электронов, покинувших эмиттер;

4) Расчет пространственно-энергетического распределения гамма квантов, появляющихся в ТВС реактора ВВЭР в реакциях деления и радиационного захвата;

5) Расчет пространственно-энергетического распределения гамма квантов, появляющихся в ТВС реактора ВВЭР из-за распада продуктов деления (FP) и актиноидов, накапливаемых в ядерном топливе в процессе выгорания;

6) Расчет переноса реакторных гамма-квантов в зонах ДПЗ с учетом появления и переноса электронов в процессе взаимодействия гамма квантов с веществом. Определение доли этих электронов, покинувших эмиттер;

В последующих разделах будут последовательно рассмотрены выше перечисленные задачи и продемонстрирована возможность их решения с помощью программы MCNP.

Расчет распределения скорости радиационного захвата по радиусу родиевой проволоки Для расчета распределения скорости радиационного захвата по радиусу родиевой проволоки была разработана модель ТВС реактора ВВЭР-1000, в центральном канале которой расположен ДПЗ. Родиевая проволока разбивалась на 10 слоев равного объема. Количество слоев может быть произвольным. Данная задача является задачей нейтронно-физического расчета В4 в рамках предлагаемой классификации.

На рис. 4.15 для иллюстрации представлена одна из моделей ТВС реактора ВВЭР для программы MCNP. На рис. 4.16 представлен фрагмент модели ТВС вокруг центрального канала для долее подробного изображения модели ДПЗ.

Рис. 4.15. Модель ТВС реактора ВВЭР-1000 для программы MCNP Рис. 4.16. Фрагмент модели ТВС с центральным каналом и гетерогенной моделью ДПЗ.

Рис. 4.15 и 4.16 иллюстрируют возможности программы MCNP при задании геометрических моделей ТВС реактора ВВЭР. Кроме геометрических данных математическая модель включает данные о свойствах материалов, рассчитываемых функционалах и параметрах счета, включая число разыгрываемых историй нейтронов. Для уменьшения статистической ошибки скорости захвата нейтронов в зонах родиевой проволоки необходимо увеличивать число разыгрываемых историй нейтронов. На данном этапе в расчетах MCNP использовалась карта источника деления KCODE 50000 1 10 610, что соответствует 30 млн.

разыгрываемых историй. При этих параметрах статистическая ошибка в скоростях радиационного захвата по зонам родиевой проволоки не превышала 1%, а по другим исследуемым функционалов была существенно меньше данной величины. Кроме скоростей радиационного захвата по зонам родиевой проволоки в модели предусмотрен расчет энерговыделения по отдельным твэлам ТВС и значения тепловых потоков по зонам родиевой проволоки и сердечникам твэлов. Данные функционалы позволяют получить не только относительное распределение скоростей радиационного захвата в родии, но рассчитать коэффициенты для получения абсолютных значений этих скоростей, зависящих от энерговыделения в ТВС.

Q ТВС MCNP Ri Ri MCNP Q ТВС где:

Q ТВС - абсолютное энерговыделение в ТВС реактора ВВЭР-1000;

R i - абсолютное значение скорости радиационного захвата в «i»-ой зоне родиевой проволоки, соответствующее энерговыделению Q ТВС ;

Q ТВС - энерговыделение в ТВС реактора ВВЭР-1000, полученное в MCNP программе MCNP (нормированное на единичный источник деления);

- значение скорости радиационного захвата в «i»-ой зоне MCNP R ТВС родиевой проволоки, полученное в программе MCNP и соответствующее энерговыделению Q ТВС.

MCNP Полученные значения абсолютных значений скоростей радиационного захвата в зонах родиевой проволоки можно использовать для расчета значения силы тока в ДПЗ. Для этого можно воспользоваться следующей формулой:

N e I ДПЗ e [ ( p ee i G Rh pe i ) Ri pТВС G ТВС QТВС ] i где:

e – заряд электрона;



Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |   ...   | 7 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.