авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 7 | 8 || 10 | 11 |   ...   | 24 |

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК НАУЧНЫЙ СОВЕТ РАН ПО ПРОБЛЕМАМ МАШИНОВЕДЕНИЯ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ...»

-- [ Страница 9 ] --

ИнЭРТ- УДК 621. Триботехнические возможности современных присадок и добавок к моторным маслам А. А. Кужаров, Х. Нгуен Россия, ДГТУ, aakuzharov@donstu.ru Physic-chemical and tribological properties of lubricants nanomaterials of current market autochemistry and nanopowders Zn, Cu, Ag, Pb, Sn and Cu-Ag alloy are researched. It was found that the on friction surface formed metal film of soft met al, which leads to increased possibilities tribological tribounit.

В настоящее время на рынке автохимии существует большое количество марок присадок к моторным маслам как российских, так и зарубежных производителей, выбор между которыми достаточно субъективен, поскольку потребителю часто не доступна объективная информация о качестве продукции, а само качество далеко не всегда соответствуют заявляемым рекламным характеристикам.

В связи с этим, были проведены физико–химические и триботехнические испытания смазочных наноматериалов современного рынка автохимии (METALYZ–6, РЕСУРС, РИМЕТ и Liqui Moly) и полученных нанопорошков Zn, Cu, Ag, Pb, Sn и Cu+Ag–сплава в контролируемых условиях с использование звукоэлектрохимической технологии.

Впервые в сопоставимых условиях проведены сравнительные исследования грануломет рического состава и триботехнических свойств металлоплакирующих смазочных масел с до бавками нанопорошков Cu, Zn, Ag, Sn, Pb, а также их синергетических композиций: Cu + Ag + Sn и Cu + Ag + Pb + Sn. Установлено, что независимо от природы металла и его дисперсности в исследуемом диапазоне размеров частиц, добавки нанопорошков, как чистых металлов, так и их смесей улучшают триботехнические показатели основы (вазелинового масла) в парах трения сталь – сталь.

Обнаружено, что при трении стали в исследуемых металлоплакирующих смазочных маслах независимо от геометрии фрикционного контакта: точечный (ШХ–15 по ШХ–15) или контакт площадей (Р6К5 по 30ХГСА) – на поверхности трения образуется металлическая плен ка мягкого металла, что приводит к снижению коэффициента трения, увеличению противоза дирных свойств и уменьшению износа пары трения.

ТРУДЫ X МЕЖДУНАРОДНОГО НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ФОРУМА «ИННОВАЦИЯ, ЭКОЛОГИЯ И РЕСУРСОСБЕРЕГАЮЩИЕ ТЕХНОЛОГИИ»

ИнЭРТ- Касаясь вопроса можно ли и нужно ли применять имеющиеся на рынке «нанодобавки»

для повышения ресурса или безразборного восстановления изношенных двигателей внутренне го сгорания, следует однозначно констатировать, что теоретически и экспериментально обос нованных и независимых результатов объективной экспертизы бесспорной эффективности та кого рода продуктов до сих пор, к сожалению, не имеется.

ТРУДЫ X МЕЖДУНАРОДНОГО НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ФОРУМА «ИННОВАЦИЯ, ЭКОЛОГИЯ И РЕСУРСОСБЕРЕГАЮЩИЕ ТЕХНОЛОГИИ»

ИнЭРТ- УДК 541. Технология синтеза калибровочных растворов на основе золя серебра А. С. Кужаров, А. Д. Пугачёв Россия, ДГТУ, artem_d_pugachev@mail.ru In the research a Citrate method of silver nanoparticles preparation is developed. It is featured by ability to regulate the particles diameter range by varying concentrations and temperature dynamics. This ability is used to produce high quality calibration fluids for current devices for nanotechnology.

Калибровка оборудования для нанотехнологий требует высококачественных стандарт ных образцов, в частности, эталонных растворов. Производство подобных растворов в России ограничено, а поставки импортных препаратов не покрывают потребности отечественных на ноцентров и экономически не всегда обоснованы. Проблема особо актуальна для стандартных препаратов наносеребра с размерами частиц менее 20 нм, число которых на мировом рынке ис числяется единицами, а стабильность и воспроизводимость размеров оставляет желать лучше го. Актуальность повышается также в связи с разработкой новых «химических» носителей ин формации, где НЧ серебра могут служить носителем фотохромных молекул, например, спиро пиранов – известных фотохромных переключателей.

Целью выполненных исследований ставилась отработка методики синтеза, подбор и оп тимизация условий для получения стабильных коллоидных растворов с узким распределением НЧ серебра по размеру в диапазоне от 1 до 100 нм. Оригинальность подхода состоит в исполь зовании цитратного метода для синтеза золя серебра.

Впервые цитратный метод Туркевич с коллегами применил в 1951 г. для получения на ночастиц (НЧ) золота [1]. Суть метода в восстановлении золотохлороводородной кислоты в водном растворе цитратом натрия при кипячении. По данным электронной микроскопии полу ченные НЧ имели сферическую форму, узкое распределение по размерам и средний диаметр 18.5-21.5 нм. В дальнейшем П.С. Ли и Д. Мейзель применили метод Туркевича для синтеза НЧ серебра [2]. В отличие от НЧ золота частицы серебра отличались по форме, а распределение по размерам было неравномерным и широким (60-200 нм) [3].

Обычно растворителем в цитратном методе является вода [4], реже водно-органические среды [5]. Лимонная кислота и ее анион (цитрат-анион) в методе Туркевича выступают не толь ТРУДЫ X МЕЖДУНАРОДНОГО НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ФОРУМА «ИННОВАЦИЯ, ЭКОЛОГИЯ И РЕСУРСОСБЕРЕГАЮЩИЕ ТЕХНОЛОГИИ»

ИнЭРТ- ко в роли восстановителя, но также стабилизирующим агентом, что осложняет эксперимен тальный подбор оптимальных концентраций реагентов (их изменение влияет одновременно и на скорость восстановления, и на скорость процесса формирования коллоидных частиц [3]).

Поэтому для получения золей серебра с узким и воспроизводимым распределением НЧ по раз мерам требуются дополнительные исследования.

В водных растворах протекание реакции получения НЧ серебра из нитрата серебра и цитрата натрия по методу Туркевича осуществляется по схеме:

Ag+ + NO3- + 3Na+ + C3H5O(COO)33- (C3H5O(COO)33-)r/ Ag0n + NaNO3.

Формирование коллоидных частиц серебра и их агломератов показано на рисунке 1.

Поскольку скорость химической реакции зависит в общем случае от концентраций реа гирующих веществ и температуры, размер получающихся в методе Туркевича НЧ зависит от величин и соотношения концентраций реагентов, температурных условий синтеза, интенсивно сти и времени перемешивания, и др.

Рис.1. Принципиальная схема эволюции ионов Ag+ в кластеры Agm и наночастицы Agn Оптимизация условий химической реакции представляет собой сложную задачу, реше ние которой методами математического планирования эксперимента проблематично. Поэтому на практике учитывают влияние только главных факторов, определяющих кинетику процесса.

Параметрами оптимизации выбраны распределение НЧ в получаемых продуктах по раз мерам и массе. При этом предполагалось, что распределение по размерам и массе описывается симметричными функциями Лоренца или Гаусса, имеет минимально возможную ширину и ле жит в нанодиапазоне (частицы серебра должны иметь средний диаметр менее 100 нм).

Экспериментальные исследования с различными концентрациями и соотношениями реа гентов, скоростями и продолжительностью нагрева смеси, интенсивностями перемешивания и др. показали, что, изменяя условия проведения реакции, можно регулировать размеры обра зующихся НЧ серебра в широких пределах.

ТРУДЫ X МЕЖДУНАРОДНОГО НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ФОРУМА «ИННОВАЦИЯ, ЭКОЛОГИЯ И РЕСУРСОСБЕРЕГАЮЩИЕ ТЕХНОЛОГИИ»

ИнЭРТ- Рис. 2, а. Результаты седиментационного анализа образца с соотношением концентраций [Ag NO3]/[Cit]=1/4. На графике представлено распределение НЧ по массе в зависимости от разме ров. Большинство частиц имеют размер примерно 28 нм (пик) Рис. 2, б. Результаты спектрофотометрии образца с соотношением концентраций [AgNO3]/[Cit]=1/4. Пик поглощения = Отработанная методика заключалась в том, что 25 мл раствора AgNO3 и 100 мл раствора Na3C6H5O7 нагревались до нужной температуры. Горячие растворы смешивались прикапывани ем нитрата серебра к лимоннокислому натрию при непрерывном перемешивании, с последую щим кипячением в течение 15 минут и охлаждением. В результате получался золь для после дующего анализа. По ходу реакции раствор преобретал светло-желтый цвет, затем цвет менялся от оливкового до грязно-серого или коричневого, а при высоких концентрациях растворов на блюдалось интенсивное оседание частиц на стеклянной поверхности стакана, а жидкость ста новилась прозрачной. При соотношении компонентов [AgNO3]/[ Cit]=1/4 раствор начинал жел ТРУДЫ X МЕЖДУНАРОДНОГО НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ФОРУМА «ИННОВАЦИЯ, ЭКОЛОГИЯ И РЕСУРСОСБЕРЕГАЮЩИЕ ТЕХНОЛОГИИ»

ИнЭРТ- теть после 10 минут нагревания. «Серебряного зеркала» при дальнейшем нагревании почти не наблюдалось.

Рис 3. Зависимость максимума полосы поглощения от диаметра частиц серебра Результаты седиментационного анализа полученного образца (рис. 2, а) свидетельствуют о том, что средний размер НЧ уменьшается на 25 % с 40 до 30 нм при уменьшении концентра ций исходных растворов на порядок. Результаты электронной спектроскопии подтверждают результаты седиментационного анализа (рис. 2, б), поглощение с max = 420 нм соответствует НЧ серебра с размерами около 30 нм (см. рис 3).

Рис. 4. Результаты седиментационного образца с соотношением концентраций [AgNO3]/[Cit]=1/5. Видно, что частицы распределены равномерно в диапазоне от 1 до 100 нм.

Пик составляет примерно 46 нм ТРУДЫ X МЕЖДУНАРОДНОГО НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ФОРУМА «ИННОВАЦИЯ, ЭКОЛОГИЯ И РЕСУРСОСБЕРЕГАЮЩИЕ ТЕХНОЛОГИИ»

ИнЭРТ- Удачным также оказался опыт с соотношением концентраций [AgNO3]/[ Cit]=1/5 (рав номерно распределенные частицы в диапазоне от 1 до 90 нм с пиком на 45 нм, рис. 4). Экспе рименты показали, что при нагревании на водяной бане контролировать размеры частиц и ха рактер дисперсности посредством изменения соотношения концентраций гораздо удобнее, чем при нагревании на электроплите.

Главным результатом проведенной работы является разработка методики получения раствора НЧ серебра цитратным методом с равномерным распределением частиц диапазоне до 100-150 нм, что в дальнейшем позволит адаптировать данный метод для приготовления калиб ровочных растворов.

В заключение отметим, что себестоимость данного образца достаточно низкая (пример но 1 руб. за 75 мл), что обеспечивает его конкурентоспособность. Также НЧ, полученные мето дом синтеза в водно-органической среде, представляют интерес для исследования фотохром ных свойств различных молекул.

Актуальным направлением предметных исследований видится выявление физико химического механизма формирования получаемых наночастиц, определение соответствующих констант с целью выработки эффективных способов управления предложенным процессом.

Список используемой литературы 1. J. Turkevic, P.C. Stevenson, J. Hiller. Discuss. Faradey Soc., (11), 55 (1951).

2. P.C. Lee, D. Meisel, J. Phys. Chem., 86, 3391 (1982).

3. Ю.А. Крутяков, А.А. Кудринский, А.Ю. Оленин, Г.В. Лисичкин «Синтез и свойства НЧ серебра: достижения и перспективы», Хим. Фак МГУ, 2008.

4. R. Jin, Y. W. Cao, C. A. Mirkin, K. L. Kelly, G. S. Schatz, J. G. Zheng, Science, 2 94, 1901 (2001).

5. I. Pastoriza-Santos, Luis M. Liz-Marzan, Reduction of silver nanoparticles in DMF. Forma tion of monolayers and stable colloids/ Pure Appl. Chem. (2000). 72, 83–90. 6. Г.Б. Сергеев Нанохи мия. М.: 2006 г.

ТРУДЫ X МЕЖДУНАРОДНОГО НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ФОРУМА «ИННОВАЦИЯ, ЭКОЛОГИЯ И РЕСУРСОСБЕРЕГАЮЩИЕ ТЕХНОЛОГИИ»

ИнЭРТ- УДК [533.7/9+541.124]:519. Базовая кинетика лазерных уровней и оптимальные параметры рабочей среды СО2 лазера с оптической накачкой Е. Н. Ладоша, Д. С. Цымбалов, О. В. Яценко Россия, ДГТУ, oleg_v_yatcenko@mail.ru Using a simplified analytical description a new fashion of parametrical optimization for CO2-laser mixture is developed. It enabled to optimize composition without numerous computer experiments. Suggested simplified technique of optimization is nevertheless reliable enough.

В работах [1, 2] выявлена возможность создать CO2-лазера с накачкой излучением чер ного тела. Вследствие низкой эффективности радиационной накачки газовой рабочей среды в полосе поглощения 4.3 мкм. КПД такого лазера не превышает 0.1%. Покрытие источника на качки селективно-излучающими материалами позволяет повысить КПД лазера в четыре раза [3]. Повысить КПД таких лазеров можно оптимизацией параметров рабочей смеси.

На основании выполненных исследований авторами предложены 1) достаточно подроб ная информационно-математическая модель (ИММ) лазерной среды и 2) способ выделения минимальной (каркасной) модели для вычисления инверсной населенности. В качестве базовой конструкции выбрана изображенная на рис. 1. Поперечный размер камеры с рабочей средой x равен 1 см, температура металлической пластины – источника накачки 1000 К. Генерация осу ществляется на переходе CO2(0001) CO2(1000) (полоса 10.6 мкм), накачка – на переходе CO2(0000) CO2(0001);

коэффициент усиления пропорционален величине инверсии N = NCO2(0001) – N CO2 (1000).

Кинетическая схема обмена энергетическими квантами объединяет элементарные про цессы между уровнями СО2–N2–Не-смеси, показанными на рис. 2. Константы скоростей всех элементарных процессов приведены в [5]. Функция источника CO2(0001) определяется на осно вании закона сохранения энергии: составляется уравнение переноса излучения в селективно по глощающем газе применительно к геометрии установки (см. рис. 1).

Численное исследование радиационно-кинетической модели с номенклатурой процессов рис. 2 [5] свидетельствует о структурной устойчивости общей постановки: физическим объяс нением этого факта служит близкое сходство кинетических подсистем, образованных в резуль ТРУДЫ X МЕЖДУНАРОДНОГО НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ФОРУМА «ИННОВАЦИЯ, ЭКОЛОГИЯ И РЕСУРСОСБЕРЕГАЮЩИЕ ТЕХНОЛОГИИ»

ИнЭРТ- тате снятия вырождения – за счет слабой связности движения электронов и ядер в молекуле уг лекислоты.

Рис. 1. Конструкция CO2-лазера с накачкой излучением черного тела: 1 – лазерная смесь;

2 – источник накачивающего теплового излучения;

3 – часть рабочей камеры, прозрачная для ИК квантов накачки;

4 – охлаждаемая металлическая часть рабочей камеры;

стрелками указано на правление потока накачивающего излучения Рис. 2. Взаимное расположение квантовых уровней в лазерной смеси СО2–N2–Не Для аналитического исследования лазерной среды в работе [5] предложена эмпирическая упрощенная модель, в основе которой использовали следующие предположения: 1) кинетика накачки определяется в главном населенностями только двух уровней - основного 0000 и верх него лазерного 0000;

2) прочие внутренние состояния СО2 подвержены быстрому взаимному колебательному обмену и взаимно термализованы;

3) столкновительные переходы между со стояниями 0000 и 0001 возможны как напрямую – посредством обратимой реакции второго по ТРУДЫ X МЕЖДУНАРОДНОГО НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ФОРУМА «ИННОВАЦИЯ, ЭКОЛОГИЯ И РЕСУРСОСБЕРЕГАЮЩИЕ ТЕХНОЛОГИИ»

ИнЭРТ- рядка, так и через промежуточные состояния – посредством обратимой реакции пятого порядка;

4) радиационная накачка является необратимым процессом, а ее скорость IWP определяется эк вивалентной шириной поглощения WP в 4.3 мкм полосе СО2 и спектральной интенсивностью источника I.

В данной работе строго получена эмпирическая формула для инверсной населенности:

для этого в реалистичном приближении аналитически решена система уравнений поуровневой кинетики. Результат её решения совпадает с полученным в работе [5] и имеет вид 250IWP N =, (1) IWP 1/ 170(c cW ) 1.25 1025 e350 / T c c где c PCO2 и PN2+He – давление углекислого и уширяющего газа соответственно, Торр;

сW ~ 1 Торр – давление лазерной среды, ниже которого доминирующую роль в расселении уровня CO2(0001) играют соударения возбужденных частиц со стенками камеры.

На основании этой точной формулы можно определить оптимальные параметры рабочей смеси как решение классической оптимизационной задачи. Соответствующий результат хоро шо согласуется с полученным в работе [5] методами стохастической оптимизации и выражается оптимальными значениями концентраций и температуры:

СО2 = 0.3 Торр, N2 = 0.02 Торр, Не = 1.68 Торр, Т 300 К. (2) Инверсия в таких условиях составляет 8.1013 см-3: доля СО2 в состоянии 0001 близка к 1 %, что на 3 порядка превышает равновесное значение.

Таким образом, при помощи предложенной минимальной модели маломощного СО2 лазера с накачкой тепловым излучением аналитически определены оптимальные физико химические параметры рабочего тела. Результат совпал с данными численной оптимизации на основе детальной модели с погрешностью порядка 20 %.

Список используемой литературы 1. Бохан П.А. // Оптика и спектроскопия. 1969. Т. 26. № 5. С. 773-779.

2. Бохан П.А. // Оптика и спектроскопия. 1972. Т. 32. № 4. С. 826-827.

3. Колтун М.М. Селективные оптические поверхности преобразователей солнечной энергии. М., 1979.

4. Давлетшин Р.Ф., Яценко О.В. // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Ест. науки. 1995. №. 4.

5. Ладоша Е.Н., Соболь Б.В., Яценко О.В. Исследование кинетикив рабочей среде мало мощного СО2-лазера посредством компьютерного моделирования / В кн. Информационные технологии в интеграции науки, образования и производства. Ростов н/Д.: Изд-во ДГТУ, 2004.

ТРУДЫ X МЕЖДУНАРОДНОГО НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ФОРУМА «ИННОВАЦИЯ, ЭКОЛОГИЯ И РЕСУРСОСБЕРЕГАЮЩИЕ ТЕХНОЛОГИИ»

ИнЭРТ- УДК 621.9.06- Исследование и оценка статической и динамической жесткости многокоординатных машин с ЧПУ Н. А. Серков, А. А. Мерзляков, И. В. Никуличев* Россия, ИМАШ РАН, ОАО НИАТ*, b_i_pavlov@mail.ru The rigidity is one of the main properties of the mashine tool, defining its quality. Results of experemental research of static and dynamic rigidity in carrying system of 5-axes multi-purpose CNC mashine tool MC-300 are given in the report. Load ing fixtures and measuring gages, used during pilot research of a static and dynamic rigidity, are described too. Curve lines «deformation – loading force» and curve lines of a response to force step excitation for linear axes X, Y, Z and angu lar axes C (from faceplate) are given.

В настоящее время основными направлениями развития машиностроительного произ водства, обеспечивающими увеличение производительности соответствующего станочного обо рудования при существенном повышении качества выпускаемой на нем продукции, являются:

- использование оборудованием с высокой степенью концентрации различных техноло гических операций на одном обрабатывающем центре с полной обработкой детали за один «ус танов» (основу такого оборудования составляют 5 координатные обрабатывающие центры);

- использование прецизионного технологического оборудованием микронного, субмик ронного и нанометрического уровня точности (обрабатывающие центры класса точности П, А, С).

При этом, имеются в виду не многоцелевые станки с ЧПУ (сверлильно-фрезерной груп пы - сверление, фрезерование, растачивание и нарезание резьбы и токарной группы - все виды токарной обработки), а многозадачные комплексные многокоординатные станки с ЧПУ (complex multi-axis machines), позволяющие проводить с одной установки детали (изделия) все виды фрезерных, токарных, сверлильных, расточных, шлифовальных, хонинговальных и др.

работ. При этом на одном станке при одной установке заготовки совмещаются предваритель ные (черновые), получистовые и чистовые операции. Таким образом, один станок заменяет це лый участок станков с ЧПУ. Эта концепция развития станкостроения получает в настоящее время реальное воплощение [1] в станках для автомобильной промышленности. Для достиже ния необходимой производительности и сверхвысокой точности обработки эти станки должны обладать, наряду с высокой геометрической точностью (точностью воспроизведения простран ТРУДЫ X МЕЖДУНАРОДНОГО НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ФОРУМА «ИННОВАЦИЯ, ЭКОЛОГИЯ И РЕСУРСОСБЕРЕГАЮЩИЕ ТЕХНОЛОГИИ»

ИнЭРТ- ственной траектории движения режущего инструмента относительно обрабатываемой детали), также высокой статической и динамической жесткостью выходных звеньев их исполнительных органов.

Под жесткостью, здесь и далее, понимается способность элементов станка противостоять влиянию силовых квазистатических и динамических нагрузок на их конструкцию, в частности, сохранять точность при действии последних на несущую систему станка.

В настоящей работе рассмотрены результаты исследования статической и динамической жесткости многоцелевого 5-координатного станка с ЧПУ мод МС 300 (ОАО «НИАТ»). Общий вид станка представлен на рис. 1а. Станок относится к фрезерно-расточной группе и является типичным представителем многоцелевых станков с ЧПУ, позволяющих проводить такие виды обработки детали с одной её установки как: сверление, фрезерование, растачивание и нарезание резьбы. Станок имеет традиционную конструкцию консольного типа: жесткую литую станину из чугуна, направляющие качения, привод линейных координат (ПИ – регулятор) с зубчато ремённой передачей и ШВП, привод угловых координат – безредукторный привод (direct drive).

Все элементы подвижных соединений в несущих системах приводов подач собраны с натягом.

Рис. 1: а) общий вид 5 координатного станка мод. МС 300, б) Устройство для измерения стати ческой жесткости Для измерения статической жесткости использовалось устройство, разработанное и из готовленное совместно ИМАШ РАН и ОАО «НИАТ», показанное на рис. 1б. Устройство по зволяет получать характеристику статической жесткости в виде петли гистерезиса при нагру жении и разгружении несущей системы станка. При использовании спускового механизма дан ное устройство позволяет проводить экспериментальные исследования динамической жестко сти и измерять «отклик» несущей системы станка на ступенчатое силовое воздействие в виде «перемещение – время». Общий вид экспериментальной установки, настроенной для исследо ТРУДЫ X МЕЖДУНАРОДНОГО НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ФОРУМА «ИННОВАЦИЯ, ЭКОЛОГИЯ И РЕСУРСОСБЕРЕГАЮЩИЕ ТЕХНОЛОГИИ»

ИнЭРТ- вания «реакции» несущей системы координаты C (планшайбы) на ступенчатое силовое воздей ствие показан на рис. 2.

Статическая жёсткость.

На рис. 3, в качестве примера, представлены экспериментальные кривые статической жесткости несущих систем по координатам X, Z. По координате Y поведение статической же сткости аналогично статической жесткости по координате X.

Рис. 2.

Jxx Jzz D, мкм D, мкм Jxy Jzy Jxz Jzx P, кгс P, кгс а) б) Рис. 3: а) координата X, б) координата Z Численные значения статической жесткости для линейных координат представлены в таблице.

По результатам исследования статической жёсткости необходимо отметить следующее:

- по координатам X и Y:

1) Практически отсутствуют петли гистерезиса (рис. 3, а). Это говорит о хорошей сборке, отсутствии зазоров (геометрических и упругих). Это также свидетельствует о том, что в несу щей системе, содержащей привод, построенный на принципе ПИ – регулятора, исключается из ТРУДЫ X МЕЖДУНАРОДНОГО НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ФОРУМА «ИННОВАЦИЯ, ЭКОЛОГИЯ И РЕСУРСОСБЕРЕГАЮЩИЕ ТЕХНОЛОГИИ»

ИнЭРТ- статической жёсткости часть её, присущая механической системе, охваченной обратной связью привода. В данном случае, элементы (ШВП, опоры, зубчато-ременная передача и др.), охвачен ные датчиком обратной связи (линейкой Heidenhain).

2) Наблюдается недостаточная статическая жесткость в направлении действия нагру жающей силы (Jxx = 12.5 Н/мкм, Jyy = 25 Н/мкм). Это, возможно, будет отрицательно сказы ваться при обработке труднообрабатываемых материалов.

3) Практически отсутствует взаимовлияние (Jxy 500, Jxz 500, Jyx 500, Jyz 500).

Такое поведение статической жёсткости по координатам X и Y можно было бы считать идеаль ным, если бы Jxx, Jyy были 75 Н/мкм.

Жёсткость в направлении измерения деформаций (линейные Нагружающая сила F координаты), Н/мкм X Y Z Fx Jxy 500 Jxz Jxx = 12. Fy Jyx 500 Jyz Jyy = Fz Jzx = 136 Jzy 500 Jzz = По координате Z:

1) Наблюдается достаточно высокая статическая жёсткость в направлении действия на гружающей силы (Jzz =75 Н/мкм). Такая жесткость должна была бы наблюдаться по координа там X и Y.

2) Наблюдается наличие взаимовлияния между действием силы Fz и перемещениями в направлении X (Jzx = 136 Н/мкм). Это, возможно, является дефектом конструкции (несиммет ричность и отсутствие разгрузки от веса шпиндельной бабки, т. е. шпиндельная бабка «висит»

на ШВП). Последнее, может при определённых условиях приводить к возникновению автоко лебаний.

3) Наблюдается наличие ощутимой петли гистерезиса в статической жесткости Jzx = Н/мкм. Это может быть вызвано дефектом конструкции (несимметричность и отсутствие раз грузки от веса шпиндельной бабки, т. е. шпиндельная бабка «висит» на ШВП).

Статическая жёсткость (крутильная) планшайбы в приведённом виде составляет Jcc = = 153 Н/мкм. В данном случае жёсткость определялась как отношение линейного перемещения точки на планшайбе, отстоящей от оси вращения на радиусе = 100 мм, к приложенной нагру жающей силе P на плече = 100 мм. Это говорит о высокой крутильной жёсткости части механи ческой системы, неохваченной обратной связью привода планшайбы.

ТРУДЫ X МЕЖДУНАРОДНОГО НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ФОРУМА «ИННОВАЦИЯ, ЭКОЛОГИЯ И РЕСУРСОСБЕРЕГАЮЩИЕ ТЕХНОЛОГИИ»

ИнЭРТ- Динамическая жёсткость.

Отклик несущей системы по координате X на ступенчатое силовое воздействие 500 Н показан на рис. 4.. Аналогично ведет себя несущая система по координате Y. Такой переходной процесс можно считать нормальным (быстрое затухание и небольшое «перерегулирование»).

Отклик несущей системы по координате Z показан на рис. 5.

Из рис. 5, а) хорошо видно, что в несущей системе координаты Z при воздействии на неё ступенчатой силы возникают колебания типа «биение», затухание которых происходит медлен но. На спектре колебаний (рис. 5, б) явно видны два близких пика в районе 40 Гц. Это явление «биение» может вызываться либо связанностью статической жёсткости по координатам X и Z.

D, мм t, сек dB Рис. D, мм f, Гц t, сек а) б) Рис. 5: а — кривая «перемещение – время», б — спектр временного сигнала Jzx = 136 Н/мкм (рис. 3, а), либо поведением консоли со шпиндельной бабкой на направ ляющих координаты X, как двух связанных маятников. Медленное затухание колебаний «бие ние» говорит о том, что эти колебания происходят в части несущей системы, неохваченной дат чиками обратной связи, и рассеивание энергии происходит за счёт трения (внешнего и внутрен ТРУДЫ X МЕЖДУНАРОДНОГО НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ФОРУМА «ИННОВАЦИЯ, ЭКОЛОГИЯ И РЕСУРСОСБЕРЕГАЮЩИЕ ТЕХНОЛОГИИ»

ИнЭРТ- него) в элементах этой части несущей системы. Возникновение колебаний типа «биение» в не сущей системе координаты Z при воздействии на неё ступенчатой силы говорит о том, что воз можно возникновение при определённых условиях автоколебаний при обработке деталей. Вы сказанные предположения требуют проведения дальнейших исследований динамической жест кости станков консольной конструкции (несимметричные и неразгруженные конструкции).

Список используемой литературы 1. Lpez de Lacalle L. N., Lamikiz A. (Eds.) Machine Tools for High Performance Machining.

Springer-Verlag. 2009. 442 p.

ТРУДЫ X МЕЖДУНАРОДНОГО НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ФОРУМА «ИННОВАЦИЯ, ЭКОЛОГИЯ И РЕСУРСОСБЕРЕГАЮЩИЕ ТЕХНОЛОГИИ»

ИнЭРТ- УДК 621.9.06:628. Применение методов информационного анализа в экспериментальном исследовании эволюции поверхности при обработке тонких пластин свободным абразивом Д. О. Козырев, В. Г. Мирошниченко, Н. А. Елисова Россия, ДГТУ, kozyrevd@donstu.ru Тонкие пластины, используемые в технологиях космического назначения являются дос таточно сложным технологическими объектами, что обуславливает высокий процент брака как по состоянию поверхности, так и вследствие потери формы. Наиболее сложным аспектом тех нологического процесса является обеспечении требуемых траекторий движения инструмента и самой детали а так же учет возможной потери формы вследствие появления на поверхности пластических деформаций. Кроме того изменения высоты микронеровностей поверхности де тали в процессе обработки и, как следствие, изменение условий контактного взаимодействия, обуславливает необходимость рассмотрения этого процесса как эволюционного.

Согласно анализу формообразующего движения притира, он представляет собой поли гармоническую функцию времени или угла поворота ведущего кривошипа. Учитывая тот факт, что сам процесс полирования может трактоваться как стохастический, особый интерес пред ставляет собой оценка спектра этого процесса. Как следует из проведенного ранее анализа по лученных результатов, спектр интересующих нас сигналов ограничен частотами порядка 24 кГц. Несомненно, что эмпирические спектры должны содержать большую полосу частот и весь вопрос состоит в том, какие гармоники являются шумовой компонентой, а какие несут ин формацию о влиянии сил микрорезания при полировании на спектральные характеристики ус корений притира.

Деструкция контактирующих поверхностей в условиях интенсивного тепловыделения требует проведения анализа процессов, которые протекают как на макро, так и на микро уров не. Микроуровень характеризуется флуктуациями скоростей, давлений, температур. В случае фрикционного контакта сила трения может рассматриваться как сумма со случайным количест вом случайных по величине слагаемых. Таким образом, характеристики силы трения должны нести в себе информацию о структуре самой фрикционной связи. В качестве характеристики степени неравновесности обычно используют отношение «фактора неравновесности», отра жающего интенсивность внешнего воздействия к соответствующему ему «структурному фак тору». В случае фрикционного контакта в качестве «фактора неравновесности» может рассмат ТРУДЫ X МЕЖДУНАРОДНОГО НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ФОРУМА «ИННОВАЦИЯ, ЭКОЛОГИЯ И РЕСУРСОСБЕРЕГАЮЩИЕ ТЕХНОЛОГИИ»

ИнЭРТ- риваться скорость относительного скольжения [3], а в качестве «структурного фактора» сила трения, поскольку она отражает энергетическую емкость системы.

С целью отработки методики анализа временных рядов, каковыми являются исследуе мые сигналы, была проведена попытка использования методов спектрального и информацион ного анализа. Для этого определялись: максимальная энтропия сигнала, относительная энтро пия, организация системы и фиксировалась спектральная плотность исследуемого сигнала.

Процесс полирования, реализованный на НПП КП «КВАНТ» позволяет получить пла стины толщиной 0,1–0,4 мм и шероховатостью поверхности Ra = 0.23-0.24. Полирование осу ществляется на станке 3ПД-320А. Особенностью данного процесса является постепенное изме нение состояния поверхности детали, которая проявляется в изменении условий контактного взаимодействия вследствие уменьшения параметра Ra.

Для обработки информации, полученной в ходе эксперимента была разработана про грамма расчета спектральных и информационных характеристик процесса по известной мето дике [1, 2]. Используемая программа основана на использовании дискретного преобразования Фурье.

Рис. 1. Спектр сигнала виброакселерометра в начале и в конце обработки (полирование с давлением) На рис. 1, 2 представлены спектры виброускорений в начале и в коцце процесса обра ботки пластины. Предварительно сигнал был отфильтрован при помощи полосового фильтра Баттерворта. Но не смотря на проведенную фильтрацию, по этим спектрам не представляется возможным четко выделить изменения в состоянии поверхности в процессе обработки.

ТРУДЫ X МЕЖДУНАРОДНОГО НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ФОРУМА «ИННОВАЦИЯ, ЭКОЛОГИЯ И РЕСУРСОСБЕРЕГАЮЩИЕ ТЕХНОЛОГИИ»

ИнЭРТ- Рис. 2. Спектр сигнала виброакселерометра в начале и в конце обработки (полирование без давления) В процессе предварительного шлифования пластины удаляются регулярные составляю щие от предшествующей обработки, в результате чего неизбежно должна возрастать хаотич ность поверхности и, как следствие, информационная энтропия вибросигнала. Последующее финишное полирование пластины так же увеличивает хаотичность поверхности, но за счет то го, что высота микронеровностей в процессе полирование уменьшается, должно наблюдаться постепенное уменьшение значений информационной энтропии вибросигнала.

Рис. 3. Изменение энтропии сигнала перемещения в процессе обработки (минимальная скорость качаний, давление 10 кГс) ТРУДЫ X МЕЖДУНАРОДНОГО НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ФОРУМА «ИННОВАЦИЯ, ЭКОЛОГИЯ И РЕСУРСОСБЕРЕГАЮЩИЕ ТЕХНОЛОГИИ»

ИнЭРТ- Рис. 4. Изменение энтропии сигнала перемещения в процессе обработки (максимальная скорость качаний, без давления) На рис. 3, 4 представлены результаты экспериментальных исследований по оценке изме нения состояния поверхности детали в процессе обработки. Отчетливо видно, что информаци онная энтропия сигналов перемещения в процессе обработки уменьшается, что свидетельствует об уменьшении хаотичности поверхности вследствие уменьшения высоты микронеровностей.

Следует заметить, что в силу различных условий протекания технологического процесса (раз ные скорости относительного скольжения, наличие и отсутствие давления), время протекания процесса до достижения требуемых параметров состояния поверхности отличается.

В заключении можно сказать, что информационный анализ, несомненно, может быть ис пользован для идентификации структурных состояний фрикционной пары, как при вариации входных параметров, так и изменения системы во времени.

Список используемой литературы 1. Гайдышев И.П. Анализ и обработка данных. Специальный справочник. – СПб.: Питер, 2002. – 752 с.

2. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов. – СПб.: Питер, 2003. – 604 с.

3. Г. Хакен. Синергетика. М.: Мир, 1980, с. 400.

ТРУДЫ X МЕЖДУНАРОДНОГО НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ФОРУМА «ИННОВАЦИЯ, ЭКОЛОГИЯ И РЕСУРСОСБЕРЕГАЮЩИЕ ТЕХНОЛОГИИ»

ИнЭРТ- УДК 681. Разработка универсального алгоритма S-аппроксимации полутонового изображения Р. А. Нейдорф, А. А. Скляренко Россия, ДГТУ, deranna@mail.ru The article considers the concept of S-approximation. Provides a description of the developed algorithms to simplify the halftone image and their comparative characteristics. On the basis of the analysis of the properties of the developed algo rithms built the best algorithm for the approximation of the image. In this paper also describes the solution of the problem of constructing an algorithm of optimal S-approximation.

Основным источником получения информации человеком является зрение, поэтому од ним из важных направлений развития информационных технологий является распознавание образов по принципу зрения человека.

Большинство различных информационных систем (ИС) представляют результаты в виде графических изображений: графики, диаграмма, схемы и т. д. При таком представлении резуль татов важно придать выводимому изображению качества, при которых человек будет комфорт но их воспринимать и в дальнейшем обрабатывать, а соответствующая подсистема ИС – преоб разовывать как графический образ.

При распознавании изображений очень сложно оценивать цветное графическое изобра жение, так как оно представляет собой сочетание тысяч и миллионов форм, яркостей, цветно стей, границ и тонов. Однако оказывается, что в большинстве задач это и не нужно, так как не все многочисленные черты исследуемого образа являются информативными. Во многих зада чах распознавания образов, например, основной характеристикой, передающей структуру и смысл изображения, является яркость его элементов. Для таких задач оказывается достаточным исследование изображения в палитре серых тонов различной яркости. В предельном случае она может отображать всю гамму яркостей от минимальной (черный цвет) до максимальной (белый цвет). Такое изображение названо авторами мультитоновым. Часто исходное количество также избыточно и только усложняет дальнейшую обработку. Поэтому ставится задача упрощения изображения до S тонов при сохранении информативных признаков. Данный процесс назван S аппроксимацией.

ТРУДЫ X МЕЖДУНАРОДНОГО НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ФОРУМА «ИННОВАЦИЯ, ЭКОЛОГИЯ И РЕСУРСОСБЕРЕГАЮЩИЕ ТЕХНОЛОГИИ»

ИнЭРТ- Основным элементом мультитонового изображения является пиксель, характеризую щейся яркостью. Поэтому аппроксимация сводится к попиксельному преобразованию, в ре зультате которого сокращается количество тонов, используемых для передачи изображения.

В результате решения задачи упрощения изображения был разработан комплекс субоп тимальных алгоритмов S-аппроксимации, отличающихся от известных – более обоснованными критериями пиксельных замен, что приводит к более высокой точности аппроксимации. Но сре ди данных алгоритмов, также как и среди стандартных, например реализованные в программе «PhotoShop», не существует алгоритма, дающего лучшую точность по сравнению с другими при упрощении до любого количества тонов и для любых изображений. Поэтому поставлена задача оптимизации S-аппроксимации мультитоновых изображений. В результате решения данной за дачи должен и быть получен универсальный алгоритм S-аппроксимации изображений.

В связи с неизвестностью и возможной сложностью пространства поиска, образуемого S-аппроксимацией, для решения поставленной оптимизационной задачи выбран один из эври стических алгоритмов, который по своей структуре наиболее близко описывает координатную задачу поиска. Таким алгоритмом стал метод роящихся частиц. В статье [1] уже было показано, что исходный канонический метод роя частиц, не может быть использован для решения задачи параметрической оптимизации S-аппроксимации. Выполнена его модификация с целью увели чения вероятности нахождения оптимума и параллельного поиска нескольких экстремумов за счет введения в рой антисоциальных частиц и механизма создания новых роев. Такой модифи цированный метод назван авторами методом деления роя (МДР).

С целью его применения для решения поставленной задачи оптимизации выполнена предметная ориентация. Задача оптимизации s–аппроксимации является координатной задачей в s–мерном пространстве поиска. Она сводится к оптимизации координаты опорной яркости S sT первого интервала h s и вектора значений правых интервалов H ( h b ), где b 1, S 1, т. е. к нахождению таких значений данных параметров, при которых аппроксимированное изо бражение будет максимально близко к исходному. Для применения МДР координаты центра S sT роя сопоставляются с h s и координатами вектора значений правых интервалов H (h b ), которые были получены в результате аппроксимации изображения на основе одного из разра ботанных субоптимальных алгоритмов попиксельной s-аппроксимации.

В процессе генерации m частиц роя в пределах гиперсферы радиуса R каждую новую частицу p i ( х1, х 2,..., x s ), где i 1..m удобно задавать в виде координат радиуса r и уг от. анг. particle - частица ТРУДЫ X МЕЖДУНАРОДНОГО НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ФОРУМА «ИННОВАЦИЯ, ЭКОЛОГИЯ И РЕСУРСОСБЕРЕГАЮЩИЕ ТЕХНОЛОГИИ»

ИнЭРТ- ( r, 1,..., s 1 ), где rR. Поэтому при построении роя ис лов поворота относительно центра пользуется гиперсферическая система координат, полюс О которой совпадают с координатами центра роя С. При этом радиус r задается случайным числом, принадлежащим интервалу от до R. Углы также задается случайным образом, измеряются в радианах и считаются положи тельными, если они отсчитываются от оси против часовой стрелки, и отрицательным, если от считываются – по часовой стрелке.

В качестве значения функционала для каждой частицы выступает СКО-оценка:

1nm P S 2 P S h Im, Im ( h ij h ij ) h N i1 j, (1) где ImP - матрица пикселей исходного изображения;

ImS - матрица пикселей аппроксимиро ванного изображения;

h p - яркость пикселя, расположенного в i-ой строке и j-ом столбце мат ij рицы ImS ;

h s - яркость пикселя, расположенного в i-ой строке и j-ом столбце матрицы ImP.

ij S Для вычисления функционала каждая частица преобразуется в h s и H (координаты каждой частицы преобразуются в декартовые), далее выполняется аппроксимация изображения на ос нове АРГ_М, расмотренного в статье [2].

Применение МДР с описанной выше моделью роя позволило найти оптимум значений па раметров аппроксимации для около 40 изображений. Полученные результаты представлены в ви де диаграмм, на которых по оси абсцисс отображается номер изображений, а по оси ординат про цент увеличения точности аппроксимации по сравнению с разработанными алгоритмами на ри сунке 1а, и по сравнению с адаптивным алгоритмом, реализованном в PhotoShop на рисунке 1б.

20 Процент увеличения Процент увеличения 15 точности точности S=2 S= 10 S=4 S= 5 S=7 S= 0 S=16 S= 1 6 12 18 24 30 36 1 6 12 18 24 30 Номера изображений Номера изображений а) по сравнению с разработанными алгоритма- б) по сравнению с адаптивным алгоритмом ми Рис. 1. Процент увеличения точности аппроксимации ТРУДЫ X МЕЖДУНАРОДНОГО НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ФОРУМА «ИННОВАЦИЯ, ЭКОЛОГИЯ И РЕСУРСОСБЕРЕГАЮЩИЕ ТЕХНОЛОГИИ»

ИнЭРТ- На диаграммах показано, что в большинстве случаев увеличение точности в среднем со ставило 7 %. Таким образом, разработанные субоптимальные алгоритмы S-аппроксимации, ко торые отличаются от оптимального алгоритма простотой реализации и меньшими временными затратами, могут использоваться при решении практических задач.

Список используемой литературы 1. Деревянкина А.А. Исследование поведения канонического метода роя частиц / А.А.

Деревянкина // AIS-IT'09: тр. конгр. молодеж. науч. - техн. конф. "Интеллектуальные системы 2009" / ЮФУ. - М.: Физматлит, 2009. - Т. I.

2. Скляренко А.А. Параметрическая оптимизация обобщенного алгоритма S аппроксимации мультитоновых изображений / А.А. Деревянкина, Р.А. Нейдорф // Труды III Международного семинара под общ. ред. Р.А. Нейдорфа – Ростов н/Д, изд. центр Донск. гос.

техн. ун-та 2012.

ТРУДЫ X МЕЖДУНАРОДНОГО НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ФОРУМА «ИННОВАЦИЯ, ЭКОЛОГИЯ И РЕСУРСОСБЕРЕГАЮЩИЕ ТЕХНОЛОГИИ»

ИнЭРТ- УДК 681. Выбор алгоритма S-аппроксимации для полутонового изображения А. А. Скляренко Россия, ДГТУ, deranna@mail.ru The article considers the concept of S-approximation. Provides a description of the developed algorithms to simplify the halftone image and their comparative characteristics. the analysis of the algorithm choice of approximation depending on the brightness of the passport of the image and the number of tones.

В статье [1] данного сборника было рассмотрено цель и понятие S-аппроксимации. Так же было отмечено, что автором разработан комплекс субоптимальных алгоритмов S аппроксимации, которые дают часто не значительное ухудшение точности по сравнение с уни версальным алгоритмом. Но при этом имеют главные достоинства: простота реализации и эко номия временного ресурса. В связи с этим они могут применяться при решении практических задач. Для рассмотрения возможности выработки рекомендаций, какой конкретно алгоритм применять при аппроксимации выбранного изображения, было проведено упрощение около изображений из разных сфер деятельности и различными частотными диаграммами яркости (ЧДЯ) и выполнен анализ полученных результатов. На рисунке 1 в качестве примера представ лено только 2 изображения из всей библиотеки.

На первом этапе анализа исследовалось влияние величины S на выбор алгоритма ап проксимации. Для этого построены сводные диаграммы на рисунке 2. По оси ординат которых отложены величины СКО-оценки, по оси абсцисс количество тонов.

Анализ диаграмм, приведенных на рисунке 2 показал, что при аппроксимации изображе ния микрошлифа металла №2 лучшую эффективность при всех значениях S, кроме семи, пока зал АДО_Ч (в среднем на 7% по сравнению с адаптивным алгоритмом, и на более чем 200% по сравнению с селективным алгоритмом). При семитоновой аппроксимации лидировал адаптив ный алгоритм Photoshop, давший более высокую точность, чем АЗО_Г (на 13%) и АДО_Ч (на 25%). Самую низкую точность аппроксимации при всех значениях S показал селективный алго ритм, реализованный в PhotoShop.

В свою очередь при аппроксимации изображения микрошлифа металла № 3 при всех значениях S, кроме 2, более эффективным оказался адаптивный алгоритм (в среднем на 9% по ТРУДЫ X МЕЖДУНАРОДНОГО НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ФОРУМА «ИННОВАЦИЯ, ЭКОЛОГИЯ И РЕСУРСОСБЕРЕГАЮЩИЕ ТЕХНОЛОГИИ»

ИнЭРТ- сравнению с АЗО_Г), а при S=2 – АЗО_Г. При этом худшим алгоритмом при S равном 2 и стал селективный алгоритм, а при остальных значениях S – АДО_В.

а) изображение микрошлифа металла № б) изображение микрошлифа металла № Рис. 1. Мультитоновые изображения и их ЧДЯ 0, 0, СКО-оценка АДО_Ч 0,1 АДО_В АЗО_Г 0, Ph_адап Ph_селек 2 3 4 7 10 13 Количество тонов а) аппроксимация изображения микрошлифа б) аппроксимация изображения микрошлифа металла №2 (рис. 1а) металла №3 (рис. 2б) Рис. 2. Величины СКО-оценки, полученные при S-аппроксимации на основе различных алго ритмов Основное отличие между изображениями микрошлифов металлов, которое объясняет лидерство различных алгоритмов, следует из анализа частотных диаграмм яркости, представ ленных на рисунке 2. Из рисунка видно, что обе диаграммы имеют один глобальный максимум равный примерно 500 пикселей, но при разных яркостях: у первого изображения – примерно при 0,55, а у второго – при 0,8. Также общей характеристикой для данных диаграмм является ТРУДЫ X МЕЖДУНАРОДНОГО НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ФОРУМА «ИННОВАЦИЯ, ЭКОЛОГИЯ И РЕСУРСОСБЕРЕГАЮЩИЕ ТЕХНОЛОГИИ»

ИнЭРТ- плавное возрастание до максимума, а потом плавное убывание. Ключевое отличие, которое и определило различие в эффективности алгоритмов это локальный максимум при значении яр кости, равной 0,15 у изображения № На втором этапе анализа исследуется влияние величины S на выбор алгоритма аппрок симации множества изображений. Для этого построены круговые диаграммы, отображающие процент случаев, в которых лидировал каждый из рассматриваемых алгоритмов при заданном значении S (рис. 3).

АДО_Ч PhShop_ 38% адапт 46% АДО_В 8% АЗО_Г 8% АДО_В АДО_Ч АЗО_Г PhShop_адапт PhShop_селек S= S= АДО_Ч PhShop_ 15% адапт 23% PhShop _адапт АЗО_Г 46% 8% АЗО_Г АДО_Ч 39% 69% АДО_Ч АДО_В АДО_Ч АДО_В АЗО_Г PhShop_адапт АЗО_Г PhShop_адапт PhShop_селек PhShop_селек S=10 S= Рис. 3. Процент случаев лидерства алгоритма Из диаграмм видно, что лучшую точность аппроксимации более чем для 50 % изображе ний при всех значениях S, кроме трех, показали разработанные эвристические алгоритмы по пиксельной S-аппроксимации. Среди них более высокую точность аппроксимации дает АДО_Ч, на втором месте АЗО_Г. Из стандартных алгоритмов PhotoShop лидирует адаптивный алгоритм не более чем для 46 % изображений. Селективный алгоритм дал высокую точность только в 8 % случаев и только при S=13. При количестве тонов больше 13, в более 70 % случаев, лучшую эффективность показывают разработанные эвристические алгоритмы.

Таким образом, сложно выявить общую закономерность выбора алгоритма S аппроксимации в зависимости от самого изображения и количества тонов. Но при этом данный анализ позволил выделить два основных алгоритма S-аппроксимации, а именно АДО_Ч и адап тивный, которые в большинстве случаев дают лучшую точность по сравнению с другими.

ТРУДЫ X МЕЖДУНАРОДНОГО НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ФОРУМА «ИННОВАЦИЯ, ЭКОЛОГИЯ И РЕСУРСОСБЕРЕГАЮЩИЕ ТЕХНОЛОГИИ»

ИнЭРТ- Список используемой литературы 1. Скляренко А.А. Разработка универсального алгоритма S – аппроксимации полу тонового изображения / А.А. Деревянкина, Р.А. Нейдорф // Инновация, экология и ресурсосбе регающие технологии на предприятиях машиностроения, авиастроения, транспорта и сельского хозяйства. Труды X Международного научно-технического форума, 2012.

ТРУДЫ X МЕЖДУНАРОДНОГО НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ФОРУМА «ИННОВАЦИЯ, ЭКОЛОГИЯ И РЕСУРСОСБЕРЕГАЮЩИЕ ТЕХНОЛОГИИ»

ИнЭРТ- УДК 62:517. Применение информационных технологий в разработке вариативно-оценочных тестов с использованием методологии планирования факторного эксперимента Р. А. Нейдорф, Е. Н. Обухова Россия, ДГТУ, elena21@spark-mail.ru The general technique of drawing up of multiple-factor tests, reception of rationing of factors and submission of two factorial and three-factorial tests is given in multidimensional space. Combinations of levels of factors are presented in a look to a matrix of planning of two-factorial and three-factorial tests.

Keywords: knowledge factors, experiment planning, two-level multiple-factor experiments, two-factorial test.

Задача формализации и построения тестов, позволяющих сохранить высокую оценочную способность, при этом придать им большую объективность, и сделав возможной разработку та ких тестов преподавателям со средним уровнем подготовки, является на данный момент време ни весьма актуальной. Предлагается процесс построения тестового вопроса рассмотреть как ис следование многофакторной зависимости, используя при этом методологию планирования мно гофакторных экспериментов.

Для планирования многофакторных экспериментов необходимо выбрать расположение совокупности численных значений факторов в факторном пространстве. При оперировании микрознаниями-факторами [1-2] в этом нет необходимости, т. к. их возможные значения – 0 и 1.

Для приведения данных экспериментов к унифицированному виду и обеспечения орто гональности плана эксперимента применяется прием нормирования факторов, которое осуще ствляется по формулам 1-4.

Значение i-го фактора в безразмерной системе связано со значением этого фактора x iнат в натуральной системе (в именованных единицах) формулой:

x iнат + x i0нат xi =, (1) х iнат где xi0 - основной уровень фактора, принимаемый за начало отсчета;

xiнат - интервал варьи нат рования в натуральных единицах масштаба, соответствующий одной единице масштаба в без размерных переменных.

ТРУДЫ X МЕЖДУНАРОДНОГО НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ФОРУМА «ИННОВАЦИЯ, ЭКОЛОГИЯ И РЕСУРСОСБЕРЕГАЮЩИЕ ТЕХНОЛОГИИ»

ИнЭРТ- Поскольку нижнему и верхнему уровням варьирования i -го фактора знаний приняты нат оценки 0 и 1, то значение основного уровня фактора в натуральном выражении xi0 принимает ся равным 0,5:

xiнат + xiнат нат max min xi0 =, (2) где xiнат - значение верхнего уровня i -го фактора в натуральном выражении;

xiнат - значение max min нижнего уровня i -го фактора в натуральном выражении, и соответствует нулю в кодированном выражении, согласно (1).


Интервал или шаг варьирования фактора, обозначаемый xiнат, для фактора с номером i, нат вместе с основным уровнем xi0 задает область действия для данного плана:

xiнат = xi0 xiнат, нат (3) min min xiнат = xiнат xi0.

нат (4) max max нат Таким образом, расстояние между основным уровнем в натуральном выражении xi0 и верхнем уровнем xiнат (или нижнем уровнем xiнат ), будет являться интервалом варьирования.

max min Условия формирования ответов на вопросы теста, содержащие k микровопросов факторов, можно записать в виде матрицы планирования многофакторного эксперимента, где строки соответствуют различным вариантам ответов, а столбцы - значениям факторов. Каждый столбец в матрице планирования является вектор-столбцом кодовых значений микроответов в наборе ответов на вопрос теста, а каждая строка является вектор-строкой, образующей вариант ответа на этот вопрос. Если вопросы в тесте имеют одинаковую размерность относительно за ложенных в них микрознаний, то построенная таким образом таблица является универсальным инструментом построения ответов на эти вопросы.

Таким образом, в матрице планирования набора вопросов теста имеются вектор-столбцы значений-оценок микроответов, содержащихся в вариантах ответов (правильные и неправиль ные микроответы), и вектор-столбец оценок ответов – аналог столбца выходов факторного экс перимента. Примеры сочетания уровней в полных двухфакторном и трехфакторном тестах при ведены в таблице 1 и 2.

Таблица Двухфакторный тест х1 х2 y Vj + + y1 = V - + y 2 =0, V + - y 3 =0, V - - y 4 = V ТРУДЫ X МЕЖДУНАРОДНОГО НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ФОРУМА «ИННОВАЦИЯ, ЭКОЛОГИЯ И РЕСУРСОСБЕРЕГАЮЩИЕ ТЕХНОЛОГИИ»

ИнЭРТ- Таблица Трехфакторный тест х1 х2 х3 y Vj + + + y1 = V + - + y 2 =0, V - + + y 3 =0, V + + - y 4 =0, V - - + y 5 =0, V - + - y 6 =0, V + - - y 7 =0, V - - - y8 = V Дальнейшее увеличение количества привлекаемых для тестирования факторов знаний возможно, но, зачастую, нецелесообразно, так как это приводит к усложнению теста, трудно стям с пониманием испытуемым сути вопроса, повышает вероятность возникновения путаницы и других негативных психологических проявлений, мешающих усвоению учебного материала.

Однако в некоторых специальных случаях возможно и эффективно построение факторных тес тов высокого порядка.

Иллюстративный пример. Для демонстрации сущности предложенного метода по строения тестов рассматривается несложный пример, разработанный для задачи тестирования знаний при изучении начальных разделов дисциплины «Теория автоматического управления».

Пример 1. Пусть строится тест, согласно которому «необходимо указать правильные значения коэффициента передачи и оценить условие физической реализуемости звена, имею щего передаточную функцию 100 p 2 + 15.5p +.

W(p) = 1,55 p + Оба проверяемых фактора можно рассматривать как микрознания с двоичной оценкой:

правильно/неправильно. Очевидно, что при выборе правильного ответа тестируемому необхо димо иметь два фактора знания:

умение оценить значение коэффициента передачи звена по параметрам его передаточной функции;

умение оценить физическую реализуемость звена по виду и параметрам его передаточ ной функции.

Эти факторы можно обозначить как х1 и х 2, соответственно. Ответы на вопросы об их значениях определяют уровень знаний определенного подраздела из раздела «Теория линейных автоматических систем» изучаемой дисциплины.

ТРУДЫ X МЕЖДУНАРОДНОГО НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ФОРУМА «ИННОВАЦИЯ, ЭКОЛОГИЯ И РЕСУРСОСБЕРЕГАЮЩИЕ ТЕХНОЛОГИИ»

ИнЭРТ- Таким образом, различные варианты ответов, представляются строками, где правильный ответ кодируется «+», а неправильный ответ «-». В соответствии с описанной выше методоло гией комбинацию факторов знаний можно представить в виде матрицы планирования двух уровневого теста, представленной в таблице 3, где строки соответствуют возможным вариантам ответов V j, а столбцы - значениям факторов.

Таблица Матрица планирования ответов двухфакторного теста х1 х2 yi Vj - «+» - Передаточная функция физически нереали- «+»

V (k=0.1) зуема «-» - (k=10) «+» - Передаточная функция физически нереали- 0. V зуема - «-» - Передаточная функция физически реализуема 0. «+»

V (k=0.1) «-» - (k=10) «-» - Передаточная функция физически реализуема V Если тестируемый выбирает только строку V1 (несмотря на возможность подстраховать ся двумя ответами), то это говорит, о полном знании вопроса. Если он выбирает только строку V4 - налицо полное его незнание. Если же тестируемый выбирает строку V2 или V3, то это сви детельствует о частичных знаниях по данному вопросу. Считая «вес» знания по каждому ком поненту одинаковым, логично выбрать в качестве оценок величину 0.5.

Если тестируемый выберет слишком разнородные строки (например, V1 и V4 ), то это го ворит об отсутствии знаний. Если же он выберет близкие строки (например, V1 и V2 или V3 ), это говорит о некоторой уверенности знаний, несмотря на их неполноту. Степень уверенности и неуверенности в тестах определенной конструкции может оцениваться количественно [3].

Список используемой литературы 1. Адлер, Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. – М., 1976. – 274 с.

2. Налимов, В.В., Чернова Н.А. Статистические методы планирования экстремальных экспериментов. – М., 1965. – 340 с.

ТРУДЫ X МЕЖДУНАРОДНОГО НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ФОРУМА «ИННОВАЦИЯ, ЭКОЛОГИЯ И РЕСУРСОСБЕРЕГАЮЩИЕ ТЕХНОЛОГИИ»

ИнЭРТ- УДК 62:517. Построение и исследование тестовых заданий при разбиении их на дробные реплики Е. Н. Обухова Россия, ДГТУ, elena21@spark-mail.ru In the report practical application of technology of planning of the two-level multiple-factor experiments, allowing to for malize an assessment of partially incomplete knowledge and realization of formation of multiple-factor tests of various complexity is considered.

Keywords: microknowledge, matrix of planning of multiple-factor experiments, degree of confidence of knowledge.

Для экспериментального подтверждения основных положений предложенного подхода было проведено несколько пробных тестирований групп третьего курса, изучающих теорию автоматического управления. Пример одного из них приводится ниже.

По предложенной в работе методике было подготовлено и проведено тестирование группы третьего курса численностью 23 человека. Знания испытуемых оценивались по вопросу, относящемуся к подразделу «Аппарат передаточных функций», разделу «Теория линейных ав томатических систем» дисциплины «Теория автоматического управления». Тестовые задания были сформулированы в соответствии с правилами построения двухуровневых трехфакторных экспериментов, разбитых на дробные реплики. Каждому вопросу соответствовало восемь вари антов ответов.

Задание №1.

Необходимо выбрать правильное значение коэффициента усиления, оценить условие физической реализуемости и определить наличие астатизма по передаточной функции (ПФ):

100 p 2 + 10 p +.

W(p) = p 3 + 250 p 2 + 25 p + Для тестирования группы построено 25 различных вариантов из 40320 всех возможных одинаковых по содержанию и различных по структуре усеченных дробных тестов. Одна из та ких комбинаций приведена ниже.

а1 ) k = 0,25;

ПФ – физически реализуемая;

звено астатическое.

а 2 ) k = 0,25;

ПФ – физически нереализуемая;

звено астатическое.

а 3 ) k = 1;

ПФ – физически реализуемая;

звено астатическое.

ТРУДЫ X МЕЖДУНАРОДНОГО НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ФОРУМА «ИННОВАЦИЯ, ЭКОЛОГИЯ И РЕСУРСОСБЕРЕГАЮЩИЕ ТЕХНОЛОГИИ»

ИнЭРТ- а 4 ) k = 0,25;

ПФ – физически реализуемая;

звено статическое.

а 5 ) k = 1;

ПФ – физически нереализуемая;

звено астатическое.

а 6 ) k = 1;

ПФ – физически реализуемая;

звено статическое.

а 7 ) k = 0,25;

ПФ – физически нереализуемая;

звено статическое.

а8 ) k = 1;

ПФ – физически нереализуемая;

звено статическое.

В процессе эксперимента студентам, для оценки степени уверенности знаний по тести руемому вопросу, предлагалось выбрать до трех вариантов ответов.

Таблица Расчет средних оценок и степени неуверенности знаний неуверен ности, % Степень Оценка знания № ij ij а1 а2 а3 а4 а5 а6 а7 а8 ij Исп.

вар.

q1 11 0,33 1 0,66 0,22 0,47 3 q2 24 1 0,67 0,83 0,05 0,23 4 q3 8 0,67 0,33 0,5 0,06 0,24 2 q4 16 1 1 0 0 5 q5 20 1 0,67 0,33 0,67 0,11 0,33 3 q6 7 0,33 1 0,33 0,55 0,15 0,38 2 q7 19 1 1 0 0 5 q8 12 0 0,33 0,16 0,05 0,23 1 q9 1 1 0,33 0,33 0,55 0,15 0,38 2 q10 25 0,67 0,67 0 0 4 q11 6 0,33 0,33 0,49 0,05 0,23 2 q12 18 0,67 0,67 0 0 4 q13 21 0,67 1 0,33 0,67 0,11 0,33 3 q14 10 1 0 0,5 0,5 0,7 1 q15 23 0,67 0 1 0,55 0,26 0,5 2 q16 13 0 0,33 0,33 0,22 0,03 0,19 1 q17 2 1 1 0 0 5 q18 17 0,33 0,33 0 0 1 q19 5 0,33 0 0,16 0,05 0,23 1 q20 9 1 1 0 0 5 q21 22 1 0,33 0,33 0,55 0,15 0,38 2 q22 4 0,67 0,67 1 0,8 0,03 0,19 4 q23 15 1 0,33 0,66 0,22 0,47 3 ТРУДЫ X МЕЖДУНАРОДНОГО НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ФОРУМА «ИННОВАЦИЯ, ЭКОЛОГИЯ И РЕСУРСОСБЕРЕГАЮЩИЕ ТЕХНОЛОГИИ»

ИнЭРТ- По результатам тестирования был произведен расчет средних оценок и степени неуве ренности знаний, приведенный в таблице 1. В таблице приведены оценки уровней знаний, раз битые по пятибалльной шкале. Кроме того, введен и использован для аттестации такой признак знания, как степень неуверенности ответа, представленная в процентах.

Оценка уровня знаний рассчитывалась как среднее значение по выборке оценок ответов, которыми ограничился тестируемый:

aij cp ij = ijk / a ijk k = где ijk — назначенная тестовой системой цена ответа;

a ijk — мощность выборки ответов.

Степень неуверенности ответа испытуемого (или степень недоверия к его знаниям) оце нивается по дисперсии оценок выбранных тестируемым ответов aij ij = ijk ij / a ijk 1.


2 cp k = Соответствующее ей значение среднеквадратического отклонения ij переводится в проценты.

В таблице введены следующие обозначения: qi - испытуемый, участвовавший в тестиро вании;

№ вар. – вариант, попавшийся испытуемому;

а i - стока ответов определенного задания из выборки [1].

Таким образом, предложенная методика, во-первых, максимально формализует и уско ряет процедуру подготовки тестов. Во-вторых, она позволяет сформировать более объективную и надежную оценку знаний, и приблизить ее по смыслу к экзаменационной. В-третьих, предло женный подход впервые дает возможность получить в результате тестирования оценку степени неуверенности знаний тестируемого.

Список используемой литературы 1. Налимов, В.В. Статистические методы планирования экстремальных экспериментов / Н.А.Чернова. – М., 1965. – 340 с.

ТРУДЫ X МЕЖДУНАРОДНОГО НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ФОРУМА «ИННОВАЦИЯ, ЭКОЛОГИЯ И РЕСУРСОСБЕРЕГАЮЩИЕ ТЕХНОЛОГИИ»

ИнЭРТ- УДК 519.115.1.519. Исследование вариантов модификации приближенных алгоритмов решения однородных распределительных задач, повышающих их эффективность Р. А. Нейдорф, А. А. Жикулин Россия, ДГТУ, neyruan@yandex.ru, zhikulinaa@gmail.com The modified selective-permutational algorithm for finding an approximate solution of the job-shop scheduling problem is created. It has higher accuracy than original algorithm. The algorithm uses an effective solution improvement procedure based on simultaneous permutation of several jobs between executors. Experimental results are presented.

Введение. Задачи теории расписания широко распространены во многих инженерных и управленческих задачах [1]. При распределении каких-либо работ между исполнителями воз никает вопрос эффективного планирования. Однако составление оптимального расписания в большинстве случаев требует больших вычислительных затрат, поскольку эти задачи в силу своей природы имеют экспоненциальную сложность решения. Поэтому на практике наиболее часто используют быстрые алгоритмы приближенного решения задач планирования, характери зующиеся невысокой степенью точности. Это обусловливает актуальность исследований в об ласти распределительных задач, связанных с повышением эффективности работы приближен ных алгоритмов.

Базовая математическая модель задачи. Данная статья ориентирована на методы ре шения однородной распределительной задачи (ОРЗ), математическая модель которой выглядит следующим образом [2]. Рассматривается исполнительная система (ИС), состоящая из m иден тичных, параллельно работающих исполнителей E e1,, em. На вход ИС поступает множе ство n независимых заданий (работ) W w1,, wn, которые необходимо распределить между исполнителями. Известен ресурс выполнения каждого i-того задания ri, и он одинаков для лю бого j-того исполнителя e j. Таким образом, множеству W сопоставлено n-множество ресурсов R r1,, rn. Решением ОРЗ является множество D w W1,,Wm, в котором подмножества заданий W j wk | wk W отвечают обязательному свойству ТРУДЫ X МЕЖДУНАРОДНОГО НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ФОРУМА «ИННОВАЦИЯ, ЭКОЛОГИЯ И РЕСУРСОСБЕРЕГАЮЩИЕ ТЕХНОЛОГИИ»

ИнЭРТ- m j, k 1, m W j W ;

W j Wk.

j 1 jk Запланированная вариантом D w загрузка заданиями каждого исполнителя e j оценива ется ресурсом R j, где R j rk ;

rk : wk W j. В результате решению ОРЗ в виде конкретного варианта D w сопоставляется оценочное множество D r R1,, Rm. Критерием оптимизации является минимаксный критерий Q mm D r min max R j | j 1, m, E,W R который требует минимизировать максимальное значение загрузки одного из исполнителей од нородной системы.

Селективно-перестановочный алгоритм приближенного решения ОРЗ и постанов ка задачи его модификации. В данной работе основой для создания эффективного прибли женного алгоритма решения ОРЗ послужил перспективный и еще мало изученный селективно перестановочный метод [3]. Этот метод использует быстродейственный эвристический подход, который позволяет за доли секунд находить решения, близкие к оптимальному результату.

Селективно-перестановочный алгоритм (СПА) предназначен для улучшения существующего приближенного решения ОРЗ. Принцип действия рассматриваемого алгоритма заключается в перестановке заданий между исполнителями при выполнении условия Ri R j ri r j 0, где ri и r j - ресурсы заданий, назначенных ei и e j исполнителю соответственно. Алгоритм произ водит обмен таких заданий, которые наиболее эффективно улучшают решение ОРЗ по выбран ному критерию. Перестановка заданий предпочтительно осуществляется между исполнителями с наибольшей разницей загрузки. Если для рассматриваемых исполнителей не существует улучшающей оптимизируемую оценку перестановки, то анализируется следующий исполни тель и т. д., пока не будут перебраны все возможные комбинации исполнителей. Алгоритм за вершает работу, если в анализируемом варианте решения ОРЗ будет отсутствовать улучшаю щая перестановка.

Однако точностные характеристики селективно-перестановочного алгоритма сильно за висят от параметров задачи и могут на практике не удовлетворять предъявляемым к ним экс плуатационным требованиям. Это определяет поставленную в работе задачу по алгоритмиче скому улучшению эффективности рассматриваемого метода. Существо решения концептуально сформулировано еще в работе [3], но лишь в виде научной гипотезы. В данной работе эта гипо теза исследуется в виде одной из модификаций общего подхода методом имитационного моде лирования.

ТРУДЫ X МЕЖДУНАРОДНОГО НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ФОРУМА «ИННОВАЦИЯ, ЭКОЛОГИЯ И РЕСУРСОСБЕРЕГАЮЩИЕ ТЕХНОЛОГИИ»

ИнЭРТ- Модифицированный СПА приближенного решения ОРЗ. Для повышения точности работы СПА авторами предлагается изменить процедуру перераспределения заданий по испол нителям. Новая стратегия улучшения приближенного решения ОРЗ будет заключаться в обмене сразу нескольких заданий между исполнителями. Тогда как в исходном алгоритме перестановке подвергаются только одиночные задания. В модифицированном алгоритме количество обмени ваемых заданий может быть различным и должно удовлетворять условию Ri R j ri( k ) r j( l ) 0, где ri(k ) - сумма ресурсов некоторых k заданий ei исполнителя, а r j(l ) сумма ресурсов некоторых l заданий e j исполнителя.

Предложенный эвристический подход позволит увеличить количество рассматриваемых улучшающих оптимизируемую оценку перестановок, предоставив, тем самым, алгоритму более широкий диапазон поиска возможных вариантов решений по сравнению с оригинальным алго ритмом. Это, по мнению авторов, должно повысить точностные характеристики СПА.

С целью увеличения быстродействия модифицированного алгоритма следует итератив но увеличивать размер искомой перестановки для анализируемого варианта решения задачи.

То есть, сначала осуществляем поиск улучшающей перестановки размером 1. Если переста новка не найдена, то - размером 2 и т. д. до p – 1, где p max p j | j 1, m, p j - количество на значенных j-му исполнителю заданий.

Итак, модифицированный СПА имеет следующий вид.

Получение исходного приближенного решения ОРЗ.

Размер искомой улучшающей перестановки k 1.

Расположение исполнителей в порядке возрастания их загрузок для удобной математи ческой обработки.

Поиск улучшающей перестановки размером k в анализируемом варианте решения ОРЗ.

Если улучшающая перестановка найдена, то осуществляем обмен заданиями между ис полнителями и переходим на Ш. 2.

Если улучшающая перестановка не найдена и k p 1, то k k 1 и переходим на Ш. 4.

Иначе завершаем алгоритм.

Анализ эффективности работы модифицированного СПА. Для исследования эффек тивности работы модифицированного СПА проведены вычислительные эксперименты при раз личных условиях задачи. В качестве варьируемых параметров задачи выбраны следующие: ко личество исполнителей ( m ) и количество заданий ( n ). Начальное приближение для исследуе мого алгоритма формируется быстрым приближенным алгоритмом критического пути [1]. В ходе экспериментов случайным образом создавалось по 100 векторов ресурсов заданий в диапа ТРУДЫ X МЕЖДУНАРОДНОГО НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ФОРУМА «ИННОВАЦИЯ, ЭКОЛОГИЯ И РЕСУРСОСБЕРЕГАЮЩИЕ ТЕХНОЛОГИИ»

ИнЭРТ- зоне [30, 70]. В таблице приведены результаты экспериментов, позволяющие оценить ресурсно точностные характеристики разработанной модификации алгоритма.

Результаты экспериментов при различных условиях задачи Pлучш*, % tср†, мс m n Модиф. Модиф.

СПА СПА СПА СПА 5 31 84 100 1.298 1. 5 51 99 100 0.731 2. 5 71 100 100 1.995 3. 6 31 77 100 1.010 1. 6 51 96 100 0.503 1. 6 71 100 100 1.817 3. 7 31 75 100 1.360 1. 7 51 93 100 0.657 3. 7 71 99 100 0.873 3. Новая стратегия обмена заданиями между исполнителями повысила точностные характеристики СПА, т. к. разработанная модификация в большинстве случаев находит больше решений с более низкой оценкой по минимаксу, чем исходный алгоритм. Однако при некото рых условиях задачи модифицированный алгоритм ни разу не улучшил решения, найденные с помощью одинарных перестановок заданий.

На диаграмме видно (рис. 1), что прирост точности СПА резко снижается при увеличе нии количества заданий по отношению к числу исполнителей. Скорее всего, это объясняется высокой точностью работы исходного алгоритма при этих условиях. Таким образом, наиболь шая эффективность разработанного алгоритма достигается при низких значениях отношения n. Также можно сделать предположение, что новый подход улучшения приближенного реше m n ния наиболее целесообразно использовать при 10.

m Модификация требует в несколько раз больше вычислительных затрат по сравнению с оригинальным алгоритмом. Причем эта разница увеличивается с ростом количества заданий и достигает 5-кратного увеличения. Однако среднее время работы разработанного алгоритма рас тет полиномиально относительно размерности задачи (рис. 2), что свидетельствует о высокой * Pлучш – процент наилучших по минимаксу решений (%) † tср – среднее время расчета задачи (мс) ТРУДЫ X МЕЖДУНАРОДНОГО НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ФОРУМА «ИННОВАЦИЯ, ЭКОЛОГИЯ И РЕСУРСОСБЕРЕГАЮЩИЕ ТЕХНОЛОГИИ»

ИнЭРТ- производительности новой стратегии обмена заданиями между исполнителями. Также необходимо отметить достаточно низкие требования модифицированного СПА к ресурсам вычислительной системы, поскольку во всех проведенных экспериментах время решения задачи не превысило 4 мс.

Прирост точности (%) 5X31 5X51 5X71 6X31 6X51 6X71 7X31 7X51 7X Размерность задачи (mxn) Рис. 1. Прирост точности СПА при использовании новой стратегии обмена заданиями между исполнителями Сред. время расчета (мс) 3, 2, 2 СПА 1, Модиф.

1 СПА 0, 5X31 5X51 5X71 6X31 6X51 6X71 7X31 7X51 7X Размерность задачи (mxn) Рис. 2. Среднее время расчета ОРЗ Выводы. Разработанная модификация СПА обладает более высокими точностными по казателями, чем исходный алгоритм. В некоторых случаях точность СПА увеличивается при мерно на 25% без значительного ухудшения его ресурсных характеристик. Однако необходимо провести дополнительные вычислительные эксперименты, чтобы определить целесообразность применения разработанного алгоритма для решения задач высокой размерности.

Список используемой литературы 1. Конвей Р.В., Максвелл В.Л., Миллер Л.В. Теория расписаний. – М.: Наука, 1975. – 360 с.

ТРУДЫ X МЕЖДУНАРОДНОГО НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ФОРУМА «ИННОВАЦИЯ, ЭКОЛОГИЯ И РЕСУРСОСБЕРЕГАЮЩИЕ ТЕХНОЛОГИИ»

ИнЭРТ- 2. Нейдорф Р.А. Методологические проблемы теории расписаний / Р.А. Нейдорф, В.Г. Кобак // Системный анализ, управление и обработка информации: 1-й межвуз. сб. науч.

ст. / ДГТУ;

ТТИ ЮФУ. – Ростов-на-Дону, 2007. – С. 101-108.

3. Нейдорф Р.А. Селективно-перестановочный метод решения задач параллельного рас пределения заданий между исполнителями. Одинарные перестановки // Вестник ДГТУ. – 2011. – № 8.

ТРУДЫ X МЕЖДУНАРОДНОГО НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ФОРУМА «ИННОВАЦИЯ, ЭКОЛОГИЯ И РЕСУРСОСБЕРЕГАЮЩИЕ ТЕХНОЛОГИИ»

ИнЭРТ- УДК 519.115.1.519. Метод повышения эффективности работы селективно-перестановочного алгоритма решения распределительных задач на основе эквивалентных перестановок А. А. Жикулин Россия, ДГТУ, zhikulinaa@gmail.com The effective method to improve accuracy of selective-permutational algorithm for finding an approximate solution of the open shop scheduling problem is developed. It is based on using improving permutations with equivalent permutations in the algorithm. Equivalent permutations redistribute jobs between executors saving the solution estimate. Job-shop schedul ing problem situations are determined, where the algorithm is most effective.

Введение. Теория распределительных задач является одним из широко исследуемых на правлений теории расписаний [1]. Это обусловлено тем, что классические распределительные задачи представляют собой упрощенные теоретические модели многих прикладных задач. Они в большинстве случаев являются NP-полными, поэтому получение оптимального решения для задач большой размерности может быть недостижимым за приемлемое время. Таким образом, разработка эффективных приближенных алгоритмов, обеспечивающих высокую точность при низких вычислительных затратах, является актуальной задачей.

Постановка задачи. Математическая модель однородной распределительной задачи подробно описана в статье [2]. Задачей настоящей работы является создание производительного приближенного алгоритма, обладающего высокими точностными свойствами. В качестве базо вого алгоритма выбран селективно-перестановочный алгоритм (СПА), который детально опи сан в [2], [3]. Выбор объясняется тем, что рассматриваемый алгоритм достаточно хорошо соче тает в себе ресурсные и точностные свойства. Особенно выделяется его сверхбыстрая скорость решения, которая позволяет даже для задач большой размерности находить близкие к оптимуму решения за несколько миллисекунд. Однако, как показано в работе [2], у СПА есть недостаток, представляющий собой нестабильность в нахождении решений высокой степени точности. Та ким образом, устранив этот недостаток, можно получить эффективный алгоритм приближенно го решения исследуемой задачи.

СПА решения однородной распределительной задачи с применением эквивалент ных перестановок. В разработанном алгоритме во время поиска решения используются не ТРУДЫ X МЕЖДУНАРОДНОГО НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ФОРУМА «ИННОВАЦИЯ, ЭКОЛОГИЯ И РЕСУРСОСБЕРЕГАЮЩИЕ ТЕХНОЛОГИИ»

ИнЭРТ- только улучшающие оптимизируемую оценку перестановки заданий, но и эквивалентные пере становки. Эквивалентными перестановками называются перестановки, которые обменивают задания между исполнителями, сохраняя оценку решения распределительной задачи без изме нений. То есть, эти перестановки должны удовлетворять условию Ri R j rik r jl 0, где Ri, R j - загрузки исполнителей;

rik, r jl - ресурсы заданий i-того и j-того исполнителей со ответственно.

Эквивалентные перестановки представляют собой механизм обхода локальных областей субоптимальных решений, большое количество которых свойственно однородным распредели тельным задачам. Этот подход основывается на перераспределении заданий по исполнителям в случае отсутствия улучшающих перестановок в анализируемом варианте решения. Тем самым расширяется диапазон рассматриваемых субоптимальных решений, с помощью которых можно получить решение с лучшей оценкой по выбранному критерию. Таким образом, применение эквивалентных перестановок в СПА позволит снизить вероятность попадания алгоритма в «ло вушку» локального оптимума, тем самым повысив точность получаемых решений.

Исходная процедура улучшения приближенного решения может привести к зациклива нию нового алгоритма во время перебора эквивалентных перестановок. Это происходит из-за того, что после осуществления эквивалентного преобразования, алгоритм может вернуться к этой же перестановке. Поэтому необходим механизм отслеживания произведенных эквивалент ных преобразований рассматриваемого варианта решения. Для этого в разработанном алгорит ме используется список, в который помещаются проанализированные решения с текущим зна чением оптимизируемой оценки.

Таким образом, модифицированный СПА с использованием эквивалентных перестано вок заключается в следующем.

Получение начального приближения распределительной задачи.

Список рассмотренных алгоритмом вариантов решений S.

Ранжирование исполнителей по значениям их загрузки.

Анализ текущего варианта решения на наличие улучшающей оптимизируемую оценку перестановки.

Если улучшающая перестановка найдена, то переставляем задания между исполнителя ми, очищаем список S, помещаем в него полученное решение si ( S si ) и переходим к п. 3. В противном случае переходим к п. 6.

Анализируем текущий вариант решения на наличие эквивалентной перестановки.

ТРУДЫ X МЕЖДУНАРОДНОГО НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ФОРУМА «ИННОВАЦИЯ, ЭКОЛОГИЯ И РЕСУРСОСБЕРЕГАЮЩИЕ ТЕХНОЛОГИИ»

ИнЭРТ- Если эквивалентная перестановка найдена, то переставляем задания между исполните лями, S S si и к п. 3. Иначе завершаем алгоритм.

Исследование эффективности СПА решения однородной распределительной задачи с применением эквивалентных перестановок. С целью исследования ресурсно-точностных свойств модифицированного СПА проведены вычислительные эксперименты при разных зна чениях параметров задачи. В качестве параметров выбраны: количество заданий ( n ), количест во исполнителей ( m ), диапазон генерации ресурсов заданий (z1, z 2 ). В ходе экспериментов случайным образом генерировалось по 100 векторов ресурсов заданий в диапазоне z1, z 2. В качестве начального приближения исследуемый алгоритм использует решение, найденное бы стрым приближенным алгоритмом критического пути [1]. В таблице приведены результаты экспериментов при различных условиях задачи.

Результаты экспериментов при различных условиях задачи Pлучш*, % tср†, мс m n [z1, z2] Модиф. Модиф.

СПА СПА СПА СПА 4 51 [40,60] 100 100 1.102 1. 4 51 [20, 80] 100 100 0.586 1. 4 71 [40,60] 100 100 2.289 4. 4 71 [20, 80] 100 100 1.819 3. 8 51 [40,60] 94 100 0.688 3. 8 51 [20, 80] 80 100 0.637 4. 8 71 [40,60] 98 100 2.000 3. 8 71 [20, 80] 94 100 1.720 3. Применение эквивалентных преобразований повысило при определенных условиях за дачи точность СПА приблизительно на 20 процентов. При этом скорость работы модифициро ванного алгоритма незначительно ухудшилась по сравнению с исходным алгоритмом. Однако в некоторых случаях использование эквивалентных перестановок не позволило увеличить точ ность СПА.

Можно сделать предположение, что эффективность разработанного алгоритма повыша ется с увеличением числа исполнителей по отношению к количеству заданий. Поэтому были * Pлучш – процент наилучших по минимаксу решений (%) † tср – среднее время расчета задачи (мс) ТРУДЫ X МЕЖДУНАРОДНОГО НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ФОРУМА «ИННОВАЦИЯ, ЭКОЛОГИЯ И РЕСУРСОСБЕРЕГАЮЩИЕ ТЕХНОЛОГИИ»

ИнЭРТ- проведены дополнительные эксперименты со следующими фиксированными значениями пара метров задачи: количество заданий n 71 и диапазон генерации ресурсов заданий - [20, 80].

Количество исполнителей в опытах изменялось от 4 до 16. На рисунке 1 представлены резуль таты экспериментов, которые позволяют оценить зависимость ресурсно-точностных характери стик разработанного алгоритма от количества исполнителей.

Рис. 1. Зависимость ресурсно-точностных характеристик модиф. СПА от количества исполни телей: а) прирост точности работы алгоритма при использовании эквивалентных перестановок (%), б) среднее время расчета задачи (мс) Проведенные эксперименты подтвердили вышеописанное предположение, поскольку прирост точности СПА при использовании эквивалентных перестановок постепенно увеличи вается с ростом числа исполнителей. Причем этот показатель для 15 исполнителей достиг при мерно 25 процентов. Поэтому, для получения наибольшей производительности следует исполь зовать разработанный алгоритм при низких значениях отношения количества заданий к количе ству исполнителей.



Pages:     | 1 |   ...   | 7 | 8 || 10 | 11 |   ...   | 24 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.