, , ,

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...

-- [ 2 ] --

.

1 .. // . 1988. 2. .

255 260.

532.517. .. , .. , , , , , .

, , , .

, , -.

- :

2u 2u u u v 2 1 p u + 2 + + 2 ;

+w = u r z r r r z r r 2v 2v v v uV v = 2 + + 2 ;

+ +w u r r z r z r r (1) 2 w 1 w 2 w 1 p w w +w = + 2 + + u ;

r z z r r z r u u w = 0.

++ r r z p , /2;

r , ;

u , /;

v , /;

w , /;

z , ;

, 2/;

, /3.

(1) z ( ), (2) =z , /.

, u = rF ( ), v = rG ( ), w = 2 H ( );

(3) 2 r p=C 2P ( ). C ;

G ;

H ;

F ;

P .

(3) (1) F, G, H P :

F H = 0;

2 FG 2 HG G = 0 ;

(4) 2 F G 2 HF F + C = 0 ;

2 HH + P + H = 0. G, G ;

P .

(4) , . (4).

, , , , :

F = 0, G = 1, H = 0, P = 0 = 0;

= ;

F = 0, G = .

. 1, 2, 3 F, G, H.

:

F = 0, G = 1, H = 0, P = 0 = 0;

=.

F = 0, G = . 4, 5, 6.

G . 1 - . 2 . 3 . 4 G . 5 . 6 - (4) . . , (4) . [1].

1 .., .., .. // . 2000. . 6. 2.

66. .. , .. , .. , .. , .. * - * - (), ߻ [1], .

[, /(2), ( )] * . .. .

, , , , , [2 4].

, [5], ( ). , , [6]. , .

, , , , . [1, 3, 4, 7]. , , 90 %- 1 25 0,15 / [6]. . , , .

- : 1) ( ) ;

2) : , , ( , ), ;

3) ;

4) ;

5) , .

(. 1) ( ) .

, . - , , , .

2, 3, 4 . 3 6 . 2 6 . 7, 6 8 . 5 , . 9, , .

10, 11.

, , , . . , ( ). .

2 , 6 ( , ). , . .

, . 2 , . .

( 20... 0,15 /c) , . , 12, .

, , . . .

. 2.

) . 2 () ) , .

1 .., .., .., .., .. (-) // . 20031125681 20.08.2003 .

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66.011.001.57:677.842. .. , .B. * * . .. .

[1, 2] . , . , Yi, i = 1, 8 Yi , .. Yi f YiT, f . ( 2-- c (Az) cD0) , ( (k I, k K, A = D / ).

d z , () [2] (. ).

C 1 :

C (d, z, ) = (C + C + EH CK ) / Q, C ( );

( );

, - ;

E ;

Q .

() d l , GD0)(i ) GS0)(i ) ( pH (i ) ) .

( ( : d * z * , 1 , ..

C (d, z, ) = min M {C (d, z, )} ( d, z ) [3] M { Q (d, z, )} 1000 / ;

{ } Bep Yi f YiT ;

( Bep {K Az (d, z, ) 99,5 %} ;

) Bep { (d, z, ) 0,05 %} ;

f , .. Yi YiT ;

d = { d , l } ;

{ } z = GD0)(i ), pH (i ), i = 1, 2. , ( 2.

(1), (2), ([3]) [1]. M { Q(a, d, z, } (1) -. . , M = 100.

(1), (2) . 1. .

1 (1), (2) - d , 0, l, 10,7 18, l, [0,0;

5,0] ( ) , . 1 () , 0,85;

0,78;

(i ) = G Di ) / G D0), i = 1, ( ( 0,15 0, - pH (i ), i = 1, 2 7,5;

7,8 7,2;

7, - CK, .. 2525,6 3495, C, ../ 2212,0 2344, C, ../ 25,6 38, 0,3 0, , ../ C, ../ 2240,6 2384, (2) Q, / 1000, Y1, (. 6, ) Y2, (. 3, ) Y3, K / S 2, Y4, / 18, , Y5, % 75, Y6, /100 71, Y7, 16, Y8, / 3 0, . - r, ;

2, 0,12;

0, M { Q() }, / 957,6 1006, { } Bep Y1 f Y1T 0,67 0, Bep {Y2 f Y2T } 0,65 0, Bep {Y3 f Y3T } 0,68 0, Bep {Y4 f Y4T } 0,72 0, Bep {Y5 f Y5T } 0,78 0, Bep {Y6 f Y6T } 0,67 0, Bep {Y7 f Y7T } 0,72 0, Bep {Y8 f Y8T } 0,71 0, Bep {K Az () 99,5 %} 0,88 0, Bep { () 0,5 %} 0,75 0, , , 7,64 , , 969,4 .. 143, ../. , , ( = 0,9) .

1 .., .., .. - // . (). 1997. . 31. 5. . 542 548.

667. .. , .. , .. , .. - . , , . . : - () (). , . 10...15 %, 0,7...1 %.

, . 5...6 %.

, 90 . . .

, . , , .

, . : , , . , , , .

, . . .

. . . , . , . 5 17 . mS, (/3), (mS), (Seng) (t) (heng):

m s.

mS = S eng heng t , .

. . , . .. . . , . .. .

.

: 1 ;

2 .

, 7,5 %.

6 . , 8,5 %.

66. .. , .. * V, :

2 V = V / P ( Rout Rin ), (1) V , , Rout, Rin , .

. 1 . , . , .

.

. . 1 r, p.

+ P Sa S = 2r . 1 * - . , . .. .

+ . Sp :

Sp = 2r = P/tg. (2) Sa :

Sa = Sp tg / (1 + tg tg) = Ptg / (tg + tg). (3) :

V = Sa / . (4) (3 ) (4) :

V = tg / (tg + tg). (5) , tg = P / 2r, tg = tg( / 2 ( + )) = (2r fP) / (2rf + P), f , :

r 1 + 2 f tg P. (6) = tg + tg r 1 + P , :

r 1 + 2 f Rout P 2 P r dr.

(7) v = 2 Rin Rout 2 r 1 + 4 Rin P P : x = r/P, dr = Pdx.

(7) :

Rout P 1 + 2 f x 2P x dx = v = 1 2 2 1 + 4 x Rout Rin Rin P Rout P 1 + 2 f x Rout P Rout P 2P 2 x dx, (8) = x dx dx 2 1 + 4 2 x 2 1 + 4 2 x Rin R P Rout in Rin P Rin P :

f P 4 2 Rout + P P + v = 1 ln ( ) ( Rout + Rin ) 2 2 2 22 4 Rout Rin 4 Rin + P f P2 2Rout 2Rin. (9) + ctg P ctg P ( ) 2 2 2 Rin Rout , , , e.

: + e + = /2 , (5), V. , , (9), e .

, e , .

, tg = P/2r, dF = 2rdr, , :

tge = P/2 (Rout + Rin).

e , : e = arctg (P/2(Rout + Rin)), = /2 .

:

1 , Rin, Rout, P.

2 Rin .

3 .

4 Rin , .

, . I (5) (9). V II . . 2 Sa / P. I . r Rin Rout (5) , , Sa / P = V, I. , , :

y = b + ax 2. (10) , , .. X = Rin ( ), ..:

y = 2aRin = tg =, (11) tg Rin R, = in b+ a= 2 Rin tg 2 tg 2 Rin tg (10) :

r Rin. (12) y= + 2tg 2 Rin tg :

Rin 2rdr r Rin 7 Rin v ( Rin ) P tg + 2PRin tg R = v ( Rin ) I. (13) v = 8 P tg 0 in 2rdr , .

1 .., .. // . : - . . . -, 2003. . 13. . 20.

66.065. .. , .. , .. , .. -, , (Na2SO4, 2SO4) . , -.

- , , , .

, . - , ( ) .

, . Na2SO4 K2SO4, . , .

:

t ) + (G t ), (1) Q = (G 2 x . . , . .. . . , . . . .

G 2 2 t x , ;

G t , .

(1) , ;

t ) = (G t + G 2SO4 10 H2O q 2SO4 10 H2O ) Na Na (Q G 2 x (G t + G 2SO 4 10 H 2 O 2SO 4 10 H 2 O t 2 SO 4 10 H 2 O Q, Na Na Na (2) G t , ( );

G 2SO4 10 H2O q 2SO4 10 H2O Na Na ;

G t , ;

G 2SO4 10 H2O 2SO4 10 H2O t 2SO4 10 H2O , Na Na Na ;

Q .

0 60 , , , , , , .

, / 180 0 20 40 60 80 100 120 140 , / ) , / 100 6 5 4 3 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 , / ) . 1 () () , 70 / -:

1 0 ;

2 10 ;

3 20 ;

4 30 ;

5 40 ;

6 60 :

0 = [();

( )]. (3) (3) , .

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(-) 4,5...7,3 %, 15,5...18,5 %, 1,8...3,5 %, 3,1...6,5 %, (-, , -) 0,9...2,6 %. , . -. (. 1) .

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621. .. , .. . , . , , , , , , .

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6 , 1, 3, 2, 45, 4. 1 5, 7. 2 5.

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( 4). , , . , . 1 . 6. 1, . 45 . . , . .

, , , (. 2).

(. 2) 1. , 2, , . , .

2. , . , , . , .

. 3 , , , ( ) , (. 3).

, , .. . , .

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53.082.36 + 662.933. .. () , . , . , [1]. ( = 40...200 ) , , . - . [2]. , , , , : . , , . . . , , . [1].

Ũ :

w = A + B sin t, T A , B , T .

. 1.

, , . , Ra, B:

Ra Ra = FB 2 ;

, (1) B= F F , .

w B A t r1 r T . 1 , - : B T.

A.

, . - , :

w 2. (2) = A + B sin t pd = 2 2 T [3].

(BA), T pd dt ( ) 2 A2 + B. (3) pm = = T pm B (3) 2 pm B.

A= , , .. (. 1). - , , . , , . , . 1, , 0 r1 r2 T, . , , TT A T A arcsin, r2 = T arcsin. (4) r1 = + 2 2 B B r1 T pd dt + pd dt 0 r. (5) pm = T (5) (2) (4), ( ) B 2 3 AB 2 A2 + B 2 A A arcsin + A 2 + 1 2. (6) + pm = 4 B 4 2 B pm B, B A ( ) (6), A.

, :

1) - .

2) , , (2) B.

3) (6) A.

1 .., .., .., .. - // . : - . . . -, 1998.

. 2. . 26 28.

2 .. 1774210 5 G 01 M 15/00. .

3 .. // . 2001. . 7. 1. 55 59.

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664.726. .. . .

. , . . 90 %. .

, . , , , . , . , , . : 1 , , (. 1, );


, , (. 1, );

3 , , (. 1, ). .

, ( ) .

2 3 ) ) ) . 1 :

1 ;

2 ;

3 ;

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, . 16 . , .

- . 1.

1 , , , , / , % % , / 21 87 21 82 158 154,3 3,8 2, 21 83 24 75 24 74 175 174 1,4 0, 24 74 27 65 27 63 206 202 2,6 1, 27 65 30 55 30 54 240 234 5,1 2, 30 57 33 51 33 50 259 259 5 1, 33 49 36 47 36 43 301 290 10.8 3, 36 44 39 40 39 41 316 321 3,8 1, 39 40 42 37 42 36 360 360 10 2, 42 35 . 1 , , . - ( ) - (q) :

dC = q, dq 0,1...0,2. dC dq 1 %.

- 100 -. , - / . - - , ( -) . , .

- - - - .

66. .. , .. * . * - . , . .. .

. , .

Q A Q A, (1) = QB + QB Q Q ;

Q Q .

:

QA QA =. (2) = QB QB QB + QB (2) (1) QA /(QB + QB).

[1], q, / QA Q t1 t, c t1+t t t2 + t . 1 .

, () .

. 1 , QA QB.

, (1), , t + t f1 (t )dt. (3) t c(t ) = t + t f 2 (t )dt t :

1) T (3) , ..

t k + t t1 + t t 2 + t f1 (t )dt f 1 (t )dt f 1 (t )dt QA tk t1 t = const ;

(4) = =... = = t1 + t t 2 + t t k + t QB f 2 (t )dt f 2 (t )dt f 2 (t )dt t1 t2 tk 2) , ..

VA ( L) = VB ( L) = V ( L) ;

(5) 3) L L + L, .

, , [2], , (. 2).

1, 2, 3 , , . 4, 5, 6, 7 , 8 . 7 9, 11 14. 13, . 12 8, 10 .

1 2 4 5 8 S(i) L L 10 11 . 2 . , T, .

. , , . . , , , (һ), (һ) [3].

, .

, , - .

1 .., .., .. // : . . . . . .

: - . . ., 2002. .11. . 54.

2 .. . . . . . . , 2003. 16 .

3 .. .

. .... . . . , 2000. 16 .

621.6.04:62- .. , .. * , [1]. . , , S Si, i = 1, 2, 3,... m. - m 1:


* - . , . .. .

S S S 2... S m ], S = 2 = [S1 (1)...

Sm .

, , . t, , Sk Sk+1. t , tk = k t k . k- Sk = Sk1, (2) .

. k 1 Nk, . j 1 Nj, .

, . i 1 Ni. N . :

N = Nk Nj Ni. (3) : ;

;

. , , n(k, j, i) , . 1 ( Pn(i, i) ).

Pn(k, k + 1) Pn( j, j 1) Pn(i, i 1) . 1 Pn(i, i + 1) Pn( j, j + 1) Pn(k, k 1) , , [2]. . , , . , . , .

, . 2.

. 2 k. . , ( ) . , . (2), P' (k, k 1) P' (k, k + 1), .

, . 1, , .. . , k 1 Nk . , .

.

:

Pn(n, n) + Pn(i, i + 1) + Pn(i, i 1) + Pn( j, j + 1) + Pn( j, j 1) + Pn(k, k + 1) + + Pn(k, k 1) 1. (5) , , .

: , , . .

, 1 .

, , .

, .

1 .. // . :

- . . . -, 2003. . 13. . 105 108.

2 .. . .... . . . : . .

-, 2003. 184.

»

66.065. .. , .. , .. , .. , , -. , , , . , .

, .

, : , , .

-2 () .

W = W W, (1) W, W , /.

() , .. n U c dm RT, (2) = k 1 exp d u k, n, U , ;

, /.

dm , (3) W = d . . , . .. .

, 1 , / W = k (T, u ) F, (4) d F , k (T, u ) ;

;

d n .

(3) (4) (1).

() V = V + V, (5) V .

, , :

Nu = 1,211 + 0,8Re 0,57 Pr 0,689. (6) , (), , du du du, (7) = + d d d (du / d) , (du / d) , du 1 dm, (8) = d m d , 1 , /;

m .

dm dm du. (9) = m + d d d (1) (9) . ( , ).

677.46.021.97.677. .. , .. , .. , .. - . . , , . 1.

:

dQ = dQ dQ + dQ dQ dQ.

(1) Q Q :

S Q dr Q S 2t 1 t r ' t = a 2 + r r r c dr S2 r Q d u t, (2) x dx ;

dm . 1 . 1. ;

, r dm ;

m ;

du = m ;

a = .

c :

dm = dm dm + dm dm dm. (3) . 1 m, :

2 u 1 u u 2t 1 t c t u = am 2 + + +. (4) + r r r x r r 2 r r r x (2) (4) . (2) u/ (4).

, W = (1 + 2 ), : d = a c r ' 2u 1 u u f1 (r, x, ) = am +, + c r 2 r r x (5) 2t 1 t c t 2+ + f 2 ( r, x, ) =.

r r r ' x r ' r :

2t 1 t t t 2+ W =a f1 (r, x, ), r r r x (6) 2u 1 u u u = am 2 + + + f 2 ( r, x, ).

r t r r x (6) 1- :

t ( x, r,0) = 20 o C, u ( x, r,0) = 0,8, t (0, r, ) = 20 C, o u (0, r, ) = 0,8, u (l, r, ) = 0,2, t (l, r, ) = 120 C, o u ( x, R, ) = 0,2, t ( x, R, ) = 120 C, o t (0, ) u (0, ) = 0, = 0, r r l = 30 , R = 0,5 103 .

(6) [1]: a = a0 + t, a0 = 3,39510 2/c, = 0,11107 2/(cK), = 0 + t, 0 = 0,654 /(), = 0,152102 /(2), c = c0 + t, 0 = /(), = 2,374 /(2).

am [2] :

am = 0,76 10 11 exp [(0,0335 + 0,46 u )(T 50 ) + 11,5 u ] T , K.

: = 0,5 /;

= 1000 /3;

= 0,8;

r = t, C u 2,52 106 /.

t - 120 0, 100 .

0, 0,4 r = 0,1 . 2. R 0, 40 u 60, 20 . 2 ( 12 %).

.

1 .. . // . 1981.

2. . 29.

2 .. . // . 1977. 1. . 11 13.

3 .. . .: , 1964. 523 .

66.081. .. , .. , . , , , .

. [1].

FM = M PK, (1) ;

;

K .

[1]:

, (2) K= 1 + P ;

;

.

, , [2, 3].

[2] . : ;

;

;

.

, Re. (3) K d = , PH , ( PH = 4 ).

Eu = w 2, (4) Eu .

, Re Eu , Eu K P = Eu Re 2 PL2 / 2. (5) - . ( 7 %) Nu = 1,84 10 3 Re 0,33 K P.

0, (6) , , :

n = F / 2 F, (7) F , 2 ( --6.5/900 F = 6,5 2).

[1]:

Li = ( LHi + Li ) 2ni = const ;

(8), (9) q = LHi Li LHi, Li i- ;

ni i- .

q k, :

k = Ck , (10) , ( q = 1,4).

:

L (1 1 / q ), (11) ni = q i 1L L, L .

, , , .

, :

P = w 2 / 2, (12) , ( , ..), ;

w .

:

H = P g, (13) .

.

, .

1 .., .. // . 1994. . 72. 1. . 32 37.

2 .., .., .. // . 2000. 3. . 425 434.



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, , , , 1-2 .