авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 5 | 6 || 8 | 9 |

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального ...»

-- [ Страница 7 ] --

Управление, вычислительная техника и информационные технологии 2. Волков В. Ю., Батышкина В. В. Повышение точности прогноза степени загрязнения атмосферного воздуха в автоматизированной системе экологического мониторинга // Датчики и системы. №6. 2010. С. 34.

V.U. Volkov, V.V. Batyshkina INTELLIGENT ENVIRONMENTAL MANAGEMENT SYSTEM OF AIR OF INDUSTRIAL CLUSTER The opportunity of a scientifically-based advice the decision maker (DM) for the adoption of best management decisions, the directions to reduce the concentration of air pollutants, taking into account both environmental and economic factors, using the methods of multiobjective optimization.

Key words: pollutants, the concentration of pollutants, atmospheric air, an intelligent system of environmental management, the Pareto principle, expert evaluation, decision-making.

Получено 07.03. УДК 629.7. О.А. Герасимова, ассист., (4872) 33-24-42, olga.gerasimova83@inbox.ru (Россия, Тула, ТулГУ) ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ И ТЕРМОДЕПОЛЯРИЗАЦИОННЫЕ ЯВЛЕНИЯ В ВАРИСТОРНОЙ КЕРАМИКЕ НА ОСНОВЕ ZNO И AZO Представлены результаты экспериментальных исследований и температур ных зависимостей термоЭДС в оксидно-цинковой керамике для высоковольтных вари сторов. Обсуждаются механизмы термодеполяризационных явлений и их связь с ос новными электрическими характеристиками варисторов.

Ключевые слова: варисторы, варисторная керамика, полупроводниковые кри сталлы, уровень Ферми.

Керамика на основе оксида цинка (ZnO) с добавками нескольких других оксидов металлов ( Sb2O3;

Вi2O 3;

CoO;

Cr2O3;

Mn2O3) широко ис пользуется для производства высоковольтных варисторов. Она облада ет нелинейными вольтамперными характеристиками, которые имеют сим метричный вид, описывающийся уравнением I = A U, где – сила тока;

– напряжение;

А – const;

– коэффициент нелинейно сти.

Известия ТулГУ. Технические науки. 2012. Вып. Для лучших образцов имеет значение 50 … 100. Варисторы ши роко используют для защиты электрических сетей и радиоэлектронной ап паратуры от внешних импульсных воздействий при грозовых разрядах и коммутационных переключениях мощных потребителей электрической энергии. В основном за варисторные свойства керамики несут ответствен ность монокристаллитные потенциальные барьеры (МПБ) в виде тонкой диэлектрической фазы (1 … 3 мкм) с прилегающими к ней областями про странственного заряда (ОПЗ) в полупроводниковых кристаллитах ZnO размером 5 … 15 мкм. При прохождении тока через барьеры определяю щую роль играют локализованные электронные состояния, связанные с дефектами кристаллической решетки в виде кислородных вакансий, хемо сорбированного кислорода и примесных атомов (Co, Cr). Считается, что диэлектрическая прослойка и кристаллиты в оксидно-цинковой кера мике обладают одинаковой проводимостью n-типа, но отличающейся по величине на несколько порядков. Однако, изучение образцов варисторной керамики методом термостимулированной деполяризации (ТСД) по казало, что сложные температурные зависимости тока ТСД могут быть объяснены при допущении перезарядки ЛЭС в процессе деполяризации.

Физический механизм подобного явления и связь с основными свойствами варисторов не установлена, что и явилось задачей нашей рабо ты. Для изучения был выбран простой метод, основанный на эффекте Зее бека.

Методика подготовки образцов варисторной керамики Для смешивания исходных компонентов шихты использовали ша ровую мельницу с циркониевыми шарами с соотношением масс порошок шары 1:5 в условиях влажного и сухого помола. Основой варисторной ке рамики № 1 служит ZnO, компоненты шихты находятся в массовых долях Sb2O3:Bi2O3:Co3O4:Mn2O3:Cr2O3:NiO, как 4,2:2,7:0,9:0,2:0,1:0,2, соответст венно, смешивание влажное. Основой варисторной керамики № 2 служит AZO, компоненты шихты находятся в массовых долях Sb2O3:Bi2O3:Co3O4:Mn2O3:Cr2O3:NiO, как 4,2:2,7:0,9:0,17:0,3:0,2, соответст венно, смешивание влажное. Основой варисторной керамики № 3 служит AZO, компоненты шихты находятся в массовых долях Sb2O3:Bi2O3:Co3O4:Mn2O3:Cr2O3:NiO, как 5,07:3,2:0,12:0,5:

- :0,72, соответ ственно, смешивание сухое. AZO – смесь ZnO и 2 % Al(OH)3. Основой ва ристорной керамики № 4 (фирма «EPCOS») служит ZnO, компоненты шихты находятся в массовых долях Sb2O3:Bi2O3:Co3O4:Mn2O3:Cr2O3:NiO, как 7,09:3,76:0,44:0,2:0,4:0,4 соответственно. Пресс-порошоки варистор ных смесей содержали 8,5 … 9 % бидистиллированной воды. Прессование цилиндрических образцов выполнили при давлениях 60 … 80 МПа. Спека ние в атмосфере О2 и на воздухе проводили при температурах 1200…1300 оС.

Для электрических измерений использовали серебряные электроды, Управление, вычислительная техника и информационные технологии полученные нанесением электропроводящего клея «Контакотол» и термо обработкой на воздухе при 200 300 оС. Измерения сопротивлений образ цов при низких и высоких напряжениях выполнили приборами Е 6-10 и A 410212-1 М, коэффициент нелинейности () нашли по ВАХ (вольт амперная характеристика), плотность измерили гидростатическим мето дом, электроемкость на частоте 1 кГц прибором DT 890 В. Термо э.д.с. оп ределяли прямым измерением цифровым милливольтметром в нестацио нарных тепловых условиях. Схема установки для проведения измерений показана на рис. 1.

Рис. 1. Схема установки:

1 – электронный термометр;

2 – керамика;

3 – термопара;

4 – электроды;

5 – милливольтметр Измерения термоЭДС проводили в нестационарных тепловых усло виях путем установления контакта с предварительно разогретой до 200 C поверхностью металла. Второй электрод контактировал с массивным кус ком металла при комнатной температуре. Установка для измерений термо э.д.с. калибровалась по эталонным термопарам и источникам постоянного тока. Температуру измеряли электронным термометром ТК – 5.

Результаты эксперимента Для AZO удельное сопротивление на несколько порядков ниже чем у керамики ZnO. Наиболее сильно варисторный эффект нелинейности ВАХ выражен у образцов 1 и 4 (основа ZnO) (табл. 1) с коэффициентом нелинейности более 20.

ВАХ этих образцов приведены на рис. 2. Варисторы с основой AZO № 2 и 3 имеют R0 значительно ниже, чем у образцов № 1 и 4, но при напряжении 2500 В сопротивления различаются незначительно, т. о. на электрические свойства варисторов существенное влияние оказывает со стояние основы. Для образца № 3 не определили, т. к. ВАХ обладает уча стком с отрицательным сопротивлением. ВАХ этого образца при различ ных температурах приведен на рис. 3 и имеет S-образный вид, который не связан с термической природой.

Известия ТулГУ. Технические науки. 2012. Вып. Таблица Электрические свойства варисторной керамики R1000, R2500, Тип Размеры R0, С, пФ варистора Мом Мом МОм = 1 кГц №1 20 H7 1000 5 2,5 420 №2 20 H7 4 0,9 0,25 650 №3 9 H6 12 5,1 2,5 70 №4 20 H5 1000 100 7,5 390 Таким образом, несмотря на схожесть химического состава вари сторных добавок, различия в ВАХ очень существенны и обусловлены раз личием в основе, условиями приготовления варисторных смесей и усло виями спекания. В частности спекание в атмосфере кислорода дает дефекты в виде хемосорбированного кислорода, а использование мокрого помола приводит к появлению гидроксильных групп О – H-, что сущест венно влияет на положение уровня ЛЭС. Для определения характера про водимости использовали метод термо э.д.с.

Обсуждение результатов В моделях варисторной электропроводности используются три уровня: мелкий донорный уровень с энергией ионизации 0,07 эВ, распо ложенный вблизи уровня Ферми в равновесных условиях, примесный до норный уровень с энергией ионизации 0,2...0,25 эВ и уровень поверхност ных электронных состояний (ПЭС) 0,8 эВ на границах полупроводниковых кристаллитов, созданных хемосорбционным кислородом. Путем решения уравнений непрерывности электрической индукции и потенциала на границах полупроводник – диэлектрик можно получить зависимости U 1 (U В ) и U 2 (U В ), где U В – напряжение, прилагаемое в кристаллите, U – напряжение U В в случае обратно смещенных ОПЗ, U 2 – напряже ние U В в случае прямо смещенных ОПЗ [2]. Эти зависимости показаны на рис. 4.

Таким образом, при перезарядке ЛЭС должны происходить колеба ния напряжения от U 1 до U 2 в областях ОПЗ без изменения знака. В тоже время измерения термо э.д.с. образцов варисторной керамики при темпе ратурах 20 … 80 оС и T =200 оС показали, что при перезарядке ОПЗ раз ность потенциалов между электродами может изменять знак (табл. 2), т. е.

в перезарядке принимают участие проводимости n- и p-типа.

Управление, вычислительная техника и информационные технологии Рис.2. Вольт-амперная характеристика образцов варисторной керамики Рис.3. Вольт-амперная характеристика образца №3 при различных температурах Известия ТулГУ. Технические науки. 2012. Вып. U1 U, U U 0, 0, 0, 0, 2 4 6 8 10 12 eU kT Рис. 4. Зависимость падений напряжения в случае прямо (1) и обратно смещённых ОПЗ (2) Таблица Значения термоЭДС образцов варисторной керамики при T =200 оС № Название керамики Средняя температура образ п/п цов о 50 оС 80 оС 20 С 1 № 8 ZnO:Bi(5) 1 (mV ) 9,1 8,5 7, спек. в О2 вл. помол 2 (mV ) + 4, 2 + 5,6 + 6, 2 №2 AZO: Bi(5) 1 (mV ) 2, 2 + 3, 2 + 6, спек. в О2 вл. помол 2 (mV ) + 4,0 + 9, 0 + 12, 3 AZO: Bi(5), S-обр. хар 1 (mV ) 12,0 14,0 23, спек. в О2 сух. помол 2 (mV ) + 1,5 + 1,0 14, 8,5 7,0 6, 4 EPCOS 1 (mV ) + 4, 4 + 4,8 + 5, до и после пробоя 2 (mV ) 2,1 2, 6 3, + 0,5 0, 7 0, + Уровень хемосорбированного кислорода O2 с энергией ионизации 0,7 эВ. В образцах № 1 и 4, судя по данным табл.2, положение этих уров ней и их заполнение слабо зависят от температуры.

Управление, вычислительная техника и информационные технологии Энергия активации электропроводности в соответствии с представ лениями [4 – 6] соответствует высоте потенциального барьера, созданного уровнями ЛЭС в МПБ. Однако, как показано [6] в тонких пленках ZnO, ле гированного кобальтом наблюдается ферромагнетизм при комнатной тем пературе. Таким образом, варисторная керамика представляет собой очень разбавленные магнитные полупроводники, в которых электронный транс порт существенно зависит от состояния магнитной подсистемы и соответ ственно от концентрации подвижных носителей зарядов (дырок и свобод ных электронов) и положения уровня Ферми [7]. Обменное взаимодействие между атомами магнитных примесей является косвенным и осуществляется через носителей заряда, либо через дефектные (примес ные) электронные состояния с ненулевым спином. Ферромагнетизм в ок сиде цинка чувствителен как к концентрации магнитной примеси, так и к кислородной нестехиометрии. Кислородные вакансии в керамике ZnO1-x, создают глубокие донорные уровни, т. о. электропроводность при низких температурах определяется прыжковой проводимостью (p-типа), и при вы соких температурах переносом электронов в зоне проводимости. Однако, как видно из табл. 2 в зависимости от условий получения варисторной ке рамики, проводимость p-типа может быть также доминирующей при высо ких температурах, что объясняется изменением положения уровня Ферми с температурой.

Список литературы 1.Квасков В.Б., Чернышова М.А. Электрофизические свойства и применение металлооксидных варисторов. М.: Информэлектро, 1985. 55 с.

2.Аморфные и полукристаллические полупроводники / под ред.

В. Хейтванга. М.: Мир, 1987. 160 с.

3.Тонкошкур А.С, Клименко В.И., Гомилко И.В. Особенности тер модеполяризационных явлений в оксидно-цинковой керамике для варист ров // ЖТФ. 1997. Т.67, №10, с.60-63.

4. Ивон А.И. Параметры кристаллов ZnO в оксидно-цинковой кера мике //Неорганические материалы. 2000. Т.36. №10. С.1272-1276.

5. Авдеенко Б.К., Макаров В.О., Скляр С.Ф. Влияние высокотемпе ратурного обжига на свойства оксидно-цинковой керамики // Изв. АН СССР. Неорганические материалы. 1986. Т.22. №7. С. 1230-1232.

6.Кытин В.Г. Кульбачинский В.А., Глебов Д.С. Электропровод ность и магнитные свойства тонких пленок оксида цинка, легированного кобальтом // ФТП. 2010. Т.44. №2. С.164-169.

Известия ТулГУ. Технические науки. 2012. Вып. 7.Каган М.Ю., Кугель К.И. Неоднородные зарядовые состояния и фазовые расслоения в манганитах // УФН. Т.171. №6. С.577-596.

O.Gerasimova ELECTRICAL CONDUCTIVITY AND TERMODEPOLYARIZATSIONNYE THE PHENOMENA IN VARISTOR TO CERAMICS ON THE BASIS OF ZNO AND AZO.

The results of experimental studies and temperature dependences of the thermal electromotive force in zinc-oxide ceramics for high-va-Ristori. The mechanisms termodepolyarizatsionnyh phenomena and their connection with the basic electrical charac teristics of varistors.

Key words: varistors, varistor ceramics, semiconductor crystals, uroven Fermi.

Получено 07.03. УДК 004. Ф.А. Данилкин, д-р техн. наук, проф., fdanilkin@yandex.ru (Россия, Тула, ТулГУ), А.В. Новиков, канд.техн. наук, (4872) 33-24-45, novikov82@gmail.com (Россия, Тула, ТулГУ), Ю.В. Седельников, нач. сектора (Россия, Тула, ТРО МОО «Академия информатизации образования»), А.А. Сычугов, канд. техн. наук, доц., (4872) 33-24-45, xru2003@list.ru (Россия, Тула, ТулГУ) ПРИМЕНЕНИЕ ЦЕЛОЧИСЛЕННОГО КВАДРАТИЧНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ В ЗАДАЧЕ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СИСТЕМ МОНИТОРИНГА Рассматривается задача оптимального проектирование систем мониторинга по стоимостному критерию. Дана формулировка задачи проектирования в виде задачи целочисленного квадратичного программирования. Для уменьшения сложности задачи предложено применение двойственных задач.

Ключевые слова: система, мониторинг, передача данных, целочисленное квад ратичное программирование, двойственная задача линейного программирования.

Современные требования к обеспечению безопасности жизнедея тельности населения региона диктуют необходимость непрерывного мони торинга состояния потенциально опасных объектов, находящихся на тер ритории субъекта федерации. Мониторинг может осуществляться как локально (силами диспетчерской службы организации, в ведении которой находится потенциально опасный объект), так и глобально, в масштабах региона или страны в целом.

Управление, вычислительная техника и информационные технологии Одним из главных критериев качества реализации глобальной сис темы мониторинга является ее стоимость при условии обеспечении всех необходимых технических требований. При этом построение глобальной системы мониторинга сопряжено с рядом трудностей, связанных со слож ной иерархией системы, включения в нее большого количества техниче ских элементов, разнородностью каналов передачи данных между узлами системы. В связи с этим возможно множество различных вариантов реали зации системы, выбор наилучшего из которых представляет собой слож ную оптимизационную задачу большой размерности.

Система мониторинга представляется совокупностью логических и физических узлов. Под логическим узломсистемы мониторинга понимает ся обособленная часть системы мониторинга, реализующая заданный объ ем функций, под физическим — вычислительная машина, реализующая функции одного или нескольких логических узлов.

Последовательность передачи данных о состоянии объекта монито ринга между различными логическими узлами системы мониторинга ото бражается в виде графа, называемого графом логической структуры и обо значаемым следующим образом =(V, E), где V={1, 2, …, Nv} – множество вершин графа, каждая из которых пред ставляет собой логический узел системы мониторинга;

E={e1, e2, …, eNe} – множество дуг графа, означающих передачу данных между узлами систе мы мониторинга.

Характер потоков передачи и процедур обработки информации в системе отражается заданием вершинам и дугам графа весов. Каждой вер шине i ставится в соответствие вес ri, обозначающий количество элемен тарных вычислительных операций, обрабатываемых в узле в единицу вре мени. Каждой дуге e = (i, j) ставится в соответствие вес dij, обозначающий объем данных, передаваемых в единицу времени по каналу связи между логическими узлами сети.

Приведенные характеристики удобнее обозначать в виде матрицы обработки R и матрицы передачи D 11 12... 1NV r 21 22... 2 NV r2 R =, D =....

...

.........

rN N 1 N 2... N n V V V V Графом физической структуры системы мониторинга называется неориентированный граф, отражающий набор физических узлов системы мониторинга и множество связей между ними.

Граф физической структуры обозначается как =(U, ), Известия ТулГУ. Технические науки. 2012. Вып. где U = {u1, u2, …, um} – множество вершин графа, каждая из которых представляет физический узел системы мониторинга;

= {1, 2, …, N} – множество ребер графа, означающих физического цифрового канала связи между узлами. Следует отметить, что если все узлы находятся в общей ло кальной вычислительной сети, то указанный граф является полным.

Технические характеристики физических узлов и каналов связи в системе отражаются заданием вершинам и дугам графа весов. Каждой вершине i ставится в соответствие два веса: вес pi, обозначающий произ водительность физического узла (максимальное число операций, которые может выполнить узел в единицу времени), и вес сi, обозначающий стои мость выполнения элементарной операции на физическом узле. Каждой дуге h = (ui, uj) ставится в соответствие вес sij, обозначающий стоимость передачи элемента данных в единицу времени.

Приведенные характеристики удобнее обозначать в виде матрицы производительности B, матрицы стоимости операций Q и матрицы стоимо сти передачи данных S:

1 q1 s11... s1NU s 2 q2 s21 s22... s2 NU B=, Q=, S =.

.........

.........

N qN s N 1 s N 2... s N N U U U U U U При этом физические узлы могут допускать резервирование. Мак симально возможное значение кратности резервирования для каждого фи зического узла, соответствующего вершине uj задается весом вершины Aj.

Задача реализации системы мониторинга сводится к установлению соответствия между логическими и физическими узлами системы. Реали зация соответствия логических и физических узлов отражается графом на значений = (W, P), где множество вершин W является объединением множеств вершин графа и графа, а каждый элемент множества ребер этого графа p = (i, uj) обозначает назначение логического узла, соответствующего вершине i, физическому узлу, соответствующему вершине uj.

Структуру данного графа удобно представить в виде матрицы на значений X, строки которой соответствуют логическим узлам системы, а столбцы — физическим.

11 12... 1NU 21 22... 2 NU F =.

...

.........

N 1 N 2... N N V V U V Если обозначить назначение логического узла i физическому узлу Управление, вычислительная техника и информационные технологии x uj с x-кратным резервированиемкак i u j, то элемент ij будет выра жаться следующим образом:

, u i j ij = 0, иначе.

Процесс проектирования систем мониторинга характеризуется не пременным наличием множества возможных эквивалентных преобразо ваний данной системы – различных вариантов реализации.

Пусть Fi — некоторый элемент множества. Для всех Fi задает ся функция C(), которая называется целевой функцией и обладает тем свойством, что если вариант F1 предпочтительнее варианта F2, то C(F1) C(F2) и наоборот.

Кроме того, необходимо сделать предположение, что любое экви валентное преобразование системы приводит к однозначно известным по следствиям (т.е. считать, что выбор осуществляется в условиях определен ности) и заданный критерий C(F) численно выражает оценку этих последствий, то наилучшим вариантом F* является, естественно, тот, ко торый обладает наименьшим значением критерия:

F * = arg min С ( F ).

F В работе рассматривается три возможных варианта целевых функ ций:

1)CQ(F) — минимизация стоимости вычислительного оборудова ния. Данный критерий вычисляется следующим образом:

NV NU CQ ( X ) = ri q j ij ;

i =1 j = 2)CS(F) — минимизация стоимости передачи данных, NV NU NV NU CS ( X ) = ij lk il s jk ;

i =1 j =1 l =1 k = 3) CK(F) =CQ(F) + CS(F) — комплексный критерий, учитывающий оба параметра.

При назначении следует осуществлять проверку следующих усло вий.

1. Физический узел не может быть перегружен, то есть должно со блюдаться условие соответствия загруженности узла и его производитель ности. Данное условие записывается в следующем виде NV NV NV ri i1 1, ri i 2 2,... ri iNU NU.

i =1 i =1 i = Известия ТулГУ. Технические науки. 2012. Вып. 2. На один физический узел может быть назначено несколько логи ческих узлов, при этом все логические узлы должны быть реализованы.

Данное условие записывается в следующем виде NU NU NU 1 j 0, 2 j 0,... NV j 0.

j =1 j =1 j = При выборе в качестве критерия функции CK(F), задача поиска наилучшего варианта матрицы F* может быть решена методами целочис ленного квадратичного программирования.

Для приведения поставленной задачи к одномерному виду необхо димо ввести следующие обозначения.

Общее число переменных определяется как n = NV N U, общее число ограничений — как m = NV + NU.

Далее задаются значения переменных и констант задачи квадратич ного программирования.

x(i 1) NU + j = ij, c(i 1) NU + j = ri q j, bj = j, bi + NU =, d (i 1) NU + j, ( k 1) NU + l = il s jk, a j, (i 1) NU + j = ri, ai + NU, (i 1) NU + j =, i, k = 0,1, 2 K NV, j, l = 0,1,2 K NU, [] [] где D = d kj - неотрицательная матрица порядка n, A = ai j - матрица [] размерности nm;

C = c j и B = [bi ] - неотрицательные векторы размерно сти n и m соответственно.

Следует иметь в виду, что приведенные выше выражения не пере крывают всех элементов матрица A, всем оставшимся элементам этой мат рицы присваиваются нулевые значения.

Тогда можно рассмотреть следующую задачу дискретного квадра тичного программирования[1]. Необходимо минимизировать n n n f(x) = c j x j + d kj x k x j j =1 j =1 k =1 (1) Управление, вычислительная техника и информационные технологии при ограничениях n ai j x j bi, i=1,2,...,m, (2) j = x j = 0,1,2,..., (3) j=1,2,...,n.

Обозначим через z j (j = 1,..., n) минимальное значение целевой функции следующей задачи при ограничениях (2), (3):

n z j = min d kj xk. (4) k = Составим линейную функцию g(x) такую, что n g ( x ) = (c j + z j )x j. (5) j = { } Для любых X = x j, j=1,2,...,n, удовлетворяющих ограничениям (2), (3), g(x) g(x) f (x), что подтверждается преобразованием nn n n n f(x) = c j x j + d kj xk x j c j x j + z j x j.

j =1 k =1 j =1 j =1 j = Для определения коэффициентов в линейной форме воспользуемся одним из вариантов решения непрерывной задачи линейного программи рования (4), (2), в которой условие целочисленности переменных ослабля ется и заменяется условием x j 0, j=1,2,...,n. (6) Применение достаточно простого симплекс-метода для многократ ного (n раз) решения задач (4), (2), (6) приводит к большим вычислитель ным трудностям, поэтому предложено использовать приближенное реше ние соответствующих двойственных задач, для определения которого применяется итерационный алгоритм, основанный на идеях градиентного метода.

Двойственной по отношению к (4), (2), (6) является следующая за дача:

m z = max bi yi, (7) q i = m ai k y i d k q, k=1,2,...,n, (8) i = yi 0, i=1,2,...,m. (9) Алгоритм решения задачи (7)-(9) включает следующие шаги:

Известия ТулГУ. Технические науки. 2012. Вып. bi (r ) 10. Определить величину pi =, где k = 1, 2,... — номер ai k k I ( r ) итерации;

I (r ) — множество индексов условий (8), для которых неравенст ва не выполняются (при. r=1 I (1) = { k = 1,2,...,n }) 20. Выбрать двойственную переменную yl(r ), для которой выполня ется условие d l(r ) = max pi(r ).

i 3. Вычислить значение переменной m + n r (r ) d k q ai k yl i =1 t = (r ) = max yl.

al k k 40. Исключить из множества I (r ) индекс уравнения, для которого выполняется условие r = n. Если условие не выполняется, то положить r = r + 1 и перейти к п. 10, в противном случае - к п. 50.

50. Вычислить r m yi = yi r, i=1,2,...,m и z = bi yi.

() q t =1 i = Таким образом, после решения n задач (7)-(9) определяются вели чины z j линейной формы (5). На этом первый этап заканчивается.

На втором этапе при решении задачи ЦКП методом ветвей и границ величина оценки решения определяется как H sl ( xl ) = C sl ( xl ) + Z sl ( xl ).

При этом выражение Csl (xl ) = c j x j + d kl xk xl j sl j k sl представляет собой значение целевой функции l-частичного решения зада { } чи (1)-(3);

S l = ( k j ), j=1,2,...,l;

0 l n — множество индексов пере менных задачи (1)-(3), вошедших в l-частичное решение. Для сокращения объема вычислений при определении величины Z Sl ( xl ) также необходимо воспользоваться теорией двойственности.

Наиболее целесообразно использовать способ однократного реше ния двойственной по отношению к (5), (2), (3) задачи. Для решения двой ственной задачи используем рассмотренный выше алгоритм. В этом случае величина Z Sl ( xl ) при ветвлении всех переменных основной задачи опре деляется выражением Управление, вычислительная техника и информационные технологии m Z S l ( xl ) = bil yi, i = где Y = ( y1,y 2,...,y m ) — решение двойственной по отношению к (5), (2), (3) задачи, bil = bi aij x j, i=1,2,...,m.

jSl Выбор переменной для включения индекса в множество индексов переменных S l ведется при условии H Sl ( xl ) = min H Sl ( xk ).

k Для отсечения бесперспективных вариантов используется условие H Sl C 0, где С0 — значение достигнутого рекорда.

Список литературы 1. Модели и методы решения задач проектирования и испытаний АСУ / Ю.И. Денисов [и др.]. М.: Изд-во ВПК, 1997. 249 с.

F.A. Danilkin, A.V. Novikov, Y.V. Sedelnikov, A.A. Sychugov APPLICATIONS OF INTEGER QUADRATIC PROGRAMMING IN THE MONITORING SYSTEMS DESIGN PROBLEMS.

The problem of optimaldesignof monitoring systemstocos criteria.The designproblem is formulated as an integerquadratic programming is considered. To reduce the complexity of the problem the use of dual problems is proposed.

Key words: systemmonitoring, data transmission, an integerquadratic programming,the dual problemof linear programming.

Получено 07.03. Известия ТулГУ. Технические науки. 2012. Вып. УДК 004. В.Н. Изотов, д-р техн. наук, проф., (4872) 35-02- (Россия, Тула, ТулГУ) ВЫБОР ЦЕНТРОВ ХРАНАНИЯ И ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ В КОМПЬЮТЕРНОЙ СЕТИ ПО КРИТЕРИЮ ИНТЕНСИВНОСТИ ЗАПРОСОВ Рассматриваются вопросы выбора числа и мест размещения центров хране ния и обработки информации в компьютерной сети по критерию максимума интен сивности поступления запросов на информационное обслуживание.

Ключевые слова: обработка информации, коммуникационной сети, база дан ных.

Задача выбора числа и мест размещения центров хранения и обра ботки информации (ЦХИ) в компьютерной сети (КС) по критерию макси мума интенсивности поступления запросов на информационное обслужи вание может быть сформулирована следующим образом: требуется определить минимальное число ЦХИ, обслуживающих информационные запросы от автоматизированных рабочих мест должностных лиц (АРМ ДЛ), и такое их размещение в узлах сети, чтобы значение времени задерж ки передачи сообщения для каждого АРМ ДЛ не превышало допустимой величины, а суммарная приведенная интенсивность поступления запросов на узлы КС, в местах расположения которых будут размещены ЦХИ, была при этом максимально возможной.

Время задержки сообщений в сети можно определить как отрезок времени между моментом начала ввода информации в исходном АРМ ДЛ и моментом получения последнего знака сообщения в узле адресата.

Стохастический характер поступления данных и недетерминиро ванная их обработка должна быть учтена в ходе моделирования информа ционных процессов, протекающих в КС. Предположением, необходимым для возможности использования аналитических моделей массового обслу живания в этом случае, можно принять предположение о том, что времена передачи сообщения (пакета) по разным каналам передачи данных являют ся независимыми случайными величинами. Для расчета задержек в комму тационных сетях предлагается использовать следующую модель сети мас сового обслуживания.

Суть ее состоит в следующем. В коммуникационной сети с комму тацией сообщений (или пакетов) имеется N узлов и W каналов связи, кото рые интерпретируются как системы массового обслуживания М/М/1 (ри сунок 1). И каналы связи, и узлы абсолютно надежные. Пропускная способность i-го канала связи Ci, бит/с, i = 1,..., W.

Управление, вычислительная техника и информационные технологии Рис. 1. Сеть массового обслуживания для моделирования информационных процессов в КС Узлы выполняют операции по коммутации сообщений, включая их редактирование, выбор маршрутов, буферизацию и т.д. Предполагается, что время обработки в узле постоянно и, более того, пренебрежимо мало.

Имеются очереди к каналам связи. При передаче сообщений возникают за держки. В узлы поступает пуассоновский поток запросов, который можно определить как поток между каждой парой узлов КС со средней интенсив ностью ij, i, j = 1,..., N, i j. Объемы сообщений независимы и распреде лены по показательному закону со средним значением. Для размещения µ этих сообщений в узлах сети имеется память неограниченного объема.

Обозначим w - среднюю интенсивность потока сообщений по w му каналу связи, тогда NN w = ij z ij ( w), w=1,...,W.

i =1 j = Время задержки сообщений в w-м канале связи в соответствии с мо делью M/M/ Tw =, w=1,...,W.

µC w w В реальности технологий обслуживания может быть очень много.

Это бесприоритетное и приоритетное обслуживание одним или несколь кими приборами, многофазное обслуживание, обслуживание в режиме разделения времени и т.д. Так, например, в [1] показана возможность при ближенного расчета задержек в коммуникационных сетях с непоказатель ными длинами пакетов. Канал связи в этом случае моделируется системой M/G/1. Под сообщениями понимаются не только запросы пользователей на получение выходных документов, но и заявки на пересылку файлов или Известия ТулГУ. Технические науки. 2012. Вып. ввод в базу данных информации из входных документов, а также некото рые технологические заявки по управлению вычислительным процессом или контролю над ним.

Для более адекватного отображения функционирования КС и сня тия ограничения с учётом введенных выше предположений предлагается использование имитационной модели [2].

Для формализации задачи выбора числа и мест размещения ЦХИ компьютерную сеть представим в виде неориентированного графа G=(Х, Г), вершины хi, i=1,...,N, которого соответствуют узлам сети, а дуги g w, w=1,...,W- каналам связи. Тогда «длины» дуг графа G - Tw -образуют мат рицу времен задержки передачи сообщения между соответствующими уз лами сети (далее для удобства - «время передачи»). Веса qj, соответствую щие вершинам графа, определяют суммарный объем запросов на соответствующие этим вершинам узлы КС.

Для любой вершины хk графа G=(X, Г) пусть R o(xi) есть множество тех вершин x j графа G, которые достижимы из вершины xi с помощью пу тей с взвешенными «длинами» q jT(xi,xj), не превосходящими величины Tmax, где T(xi, xj) - «длина» кратчайшего пути от вершины xi до вершины xj.

Через Rt(xi) обозначим множество тех вершин графа G, из которых вершина хi может быть достигнута с использованием путей, имеющих взвешенные длины qjT(x j, xi) Tmax.

Таким образом, Ro(xi)={xj qjT(xi, xj) Tmax, xj X};

(1) R (xi)={xj qjT(xj, xi) Tmax, xj X}.

t Для каждой вершины х определим следующие два числа:

so(xi)= max[qjT(xi,xj)];

(2) st(xi)= max[qjT(xj, xi)].

Числа so(xi) и st(xi) называются соответственно числом внешнего разделения и числом внутреннего разделения вершины хi.

Если T0 —наименьшая «длина» T, такая, что для вершины хi Ro(xi)=X (т.е. все вершины графа G достижимы из хi с использованием путей, взве шенные «длины» которых не превосходят T0, причем T0 - наименьшее из таких чисел), то из соотношений (1) и (2) следует равенство so(xi)= T0.

Аналогично, если Tt —такая наименьшая длина T, что Rt(xi)=X, то st(xi)= Tt.

Вершина хo, для которой Управление, вычислительная техника и информационные технологии so(xo*)= min[so(xi)], называется внешним центром графа G, и аналогично вершина хt, для кото рой st(xt*)= min[st(xi)], называется внутренним центром графа G.

Понятие центра графа допускает следующее обобщение: можно рассматривать не отдельную точку (центр), а множество из р точек, кото рые образуют кратный центр (р-центр).

Пусть Хp - подмножество (содержащее р вершин) множества Х вер шин графа G=(X, Г). Через T(Хp, хi) будем обозначать наикратчайшее из расстояний между вершинами множества Хp и вершиной хi, т.е.

T(Xp, xi)= min [T(xj, xi)].

Аналогично T(xi, Xp)= min [T(xi, xj)].

Подобно тому, как определялись числа разделения вершин, можно определить числа разделения для множества вершин:

so(Xp)= max [qjT(Xp, xj)] и st(Xp)= max [q jT(xj, Xp)], где so(Xp) и st(Xp) - числа внешнего и внутреннего разделения множества Хp.

Множество Хpo*, для которого so(Xpo*)= min [so(Xp)], называется р-кратным внешним центром графа G;

аналогично определяет ся р-кратный внутренний центр Хpt* [3].

Очевидно, что внешний и внутренний центры неориентированного графа совпадают, так как в этом случае числа разделения so(Xp) и st(Xp) равны между собой для любого множества Хp.

Таким образом, исходя из вышеизложенного, задача выбора числа ЦХИ и их размещения в узлах сети будет состоять в нахождении р-центров соответствующего графа G для различных значений р до тех пор, пока число разделения р-центра не станет меньше или равно заданной величине.

Полученное (последнее) значение числа р будет наименьшим числом ЦХИ, а р-центр - их оптимальным размещением, удовлетворяющим предъ являемым требованиям.

Список литературы 1. Клейнрок Л. Вычислительные системы с очередями / пер. с англ.

М.: Мир, 1979. 600 с.

Известия ТулГУ. Технические науки. 2012. Вып. 2. Имитационная модель для решения задачи синтеза физической структуры АСУ нового поколения / Н.С. Акиншин [и др.] // Оборонная техника. 1997. № 3-4. С. 99-103.

3. Кристофидес Н. Теория графов. Алгоритмический подход. М.:

Мир, 1978.

V.N. Izotov SELECTING THE CENTER HRANANIYA AND INFORMATION PROCESSING IN COMPUTER NETWORK FOR THE CRITERION REQUEST RATE The issues of choice of the number and placement center storage and processing of information in a computer network by the criterion of maximum intensity of the receipt of requests for information services are considered.

Key words: information processing, communication network, the base data.

Получено 07.03. УДК 004. В.Н. Изотов, д-р техн. наук, проф., (4872) 35-02-19 (Россия, Тула, ТулГУ) МЕТОД РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ВЫБОРА ЦЕНТРОВ ХРАНЕНИЯ И ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ Рассматривается метод решения задачи выбора центров хранения и обра ботки информации в компьютерной сети по критерию максимума интенсивности по ступления запросов на информационное обслуживание.

Ключевые слова: центр хранения информации, компьютерные сети, целочис ленного программирования с булевыми переменными.

Задача оптимизации размещения центров хранения и обработки информации (ЦХИ) в компьютерной сети (КС) по критерию максимума интенсивности поступления запросов на информационное обслуживание может быть сведена к задаче о р-центрах [1].

Существует несколько подходов к решению задачи о р-центрах, один из которых заключается в сведении её к задаче о покрытии неориен тированного графа. Для этого необходимо матрицу «длин» дуг графа Tw, с помощью алгоритма Флойда, преобразовать в матрицу кратчайших путей графа D= d ij. Далее, используя матрицу кратчайших путей, построить матрицу A= aij по следующим правилам aij=1, если dij Tmax и aij=0 в про Управление, вычислительная техника и информационные технологии тивном случае, где Tmax есть максимально допустимое время задержки пе редачи сообщения в сети.

Введя дополнительно величины q*i, обратные значениям «весов» qi соответствующих вершин этого графа, перейдем к задаче о покрытии, ко торая может быть сформулирована в виде задачи целочисленного про граммирования следующим образом.

Требуется минимизировать целевую функцию N Q = qi* x i (1) i = при ограничениях n aij xi 1, j=1,..., N;

(2) i = x i = {0;

1}, i=1,..., N, (3) где q i* = 1 / q i, q i 0, - значения «весов» соответствующих вершин графа, 1, если d ij Tmax aij =, 0, в противном случае d ij - кратчайшие пути между соответствующими вершинами графа.

Задача (1) - (3) относится к классу задач целочисленного програм мирования с булевыми переменными и может быть решена общими мето дами целочисленного программирования. Большую группу таких методов составляют алгоритмы неявного перебора, основанные на идеях метода ветвей и границ. Заменим условие целочисленности условием 0 x i 1, i=1,..., N, (4) это позволит использовать для вычисления нижней границы решения сим плексный метод или метод множителей Лагранжа, но эти методы являются достаточно трудоемкими. Специфические особенности задачи (1) - (3) по зволяют использовать для оценки нижней границы решения двойственную задачу [2]. По отношению к основной задаче двойственная задача имеет следующий вид. Найти N Z = max v j (5) j = при ограничениях N aij wij qi*, i=1,..., N;

(6) j = v j wij 0, i=1,..., N, j=1,..., N, (7) где vj и wij - переменные двойственной задачи.

Из теории двойственности известно, что оптимальные решения ос новной и двойственной задачи совпадают, т.е. Q=Z. Следовательно, при Известия ТулГУ. Технические науки. 2012. Вып. ближенное решение двойственной задачи может быть использовано для оценки нижней границы при применении метода ветвей и границ. Время решения с помощью приближенного алгоритма значительно меньше, чем при точном решении с помощью симплекс-метода. Использование двойст венной задачи, таким образом, позволяет значительно упростить оценку нижней границы без существенного уменьшения ее точности.

Введем следующие обозначения: Sk - множество индексов перемен ных, включенных в исследуемую ветвь дерева вариантов, GS k - множество индексов переменных, не включенных во множество Sk, N S k - множество индексов элементов, которые не покрыты. При построении дерева вариан тов используется фронтальная схема ветвления. Нижняя граница решения для ветви дерева возможных вариантов вычисляется с помощью выраже ния o H S k = QS + QS k, (8) k где o q *i, QS k = i S k q * i xi QS k = min i GSk при ограничениях для i, j GS k.

Рассмотрим алгоритм приближенного решения задачи (5) - (7) для i GS k,.j N S k. Определим aij, j N S k aj= i GSk и упорядочим элементы так, что aj1 aj2... ajp... ajr, r N.

Тогда для нахождения приближенного решения задачи может быть использовано следующее выражение:

ZSk = j p, j p N Sk где p [ qi jl aijl ], j p = min l = { } j p N S k = j p p = 1,..., N S k, aij0 0, j0 0.

Так как величина Z S k QS k, то для оценки нижней границы вместо (8) может быть использовано выражение o H S k = QS k + Z S k.

Полученный в результате решения задачи (1) - (3) оптимальный план покрытия соответствует оптимальному для заданных условий плану Управление, вычислительная техника и информационные технологии размещения ЦХИ в узлах рассматриваемой сети.

Для построения графика зависимости времени решения задачи о покрытии от размерности и плотности заполнения матрицы исходных дан ных был проведён эксперимент для значения h = 0,2 (таблица). Зависи мость приведена на рисунке.

Экспериментальные значения для h = 0, Размерность Среднее время решения задачи (с) h = 0,2 h = 0,4 h = 0,6 h = 0, 20 20 0,05 0,05 0,04 0, 40 40 1,12 0,88 0,64 0, 60 60 6,20 4,80 2,89 1, 80 80 48,36 16,31 11,89 3, 100 100 188,20 85,92 26,04 9, Эмпирическая зависимость времени решения задачи о покрытии от размерности и плотности заполнения матрицы исходных данных Анализ полученных результатов показывает, что время решения за дач растет не только при увеличении размерности исходного графа, но и при уменьшении степени его связности, а также при уменьшении величи ны «критического» расстояния. Это объясняется тем, что уменьшение ко личества дуг, соединяющих вершины графа, вызывает «удлинение» крат чайших путей, что, в свою очередь, приводит к уменьшению плотности единиц h получаемой матрицы покрытий, а, следовательно, к увеличению времени решения задач. Очевидно, что к уменьшению величины h приво дит и уменьшение величины «критического» расстояния.

Полученные в ходе проведенных вычислительных экспериментов результаты подтверждают высокую эффективность алгоритма. Сущест венное снижение вычислительной сложности алгоритма решения данной Известия ТулГУ. Технические науки. 2012. Вып. задачи и повышение его быстродействия достигается:

путем применения метода, заключающегося в последовательном решении задачи о кратчайших путях между всеми парами вершин графа, отображающего рассматриваемую компьютерную сеть, и за тем - задачи о покрытии, к которой может быть сведена задача о нахождении р-центра на данном графе;

за счет применения метода ветвей и границ и более точного способа оценки нижней границы с помощью приближенного решения двойствен ной задачи, позволяющего значительно упростить оценку нижней границы без существенного уменьшения ее точности.

Список литературы 1. Кристофидес Н. Теория графов. Алгоритмический подход. М.:

Мир, 1978.

2. Алексеев О.Г. Комплексное применение методов дискретной оп тимизации. М.: Наука, 1987. 248 с.

V.N. Izotov METHOD OF THE DECISION OF THE PROBLEM OF THE CHOICE OF THE CENTERS OF STORAGE AND INFORMATION PROCESSING The method of the decision of a problem of a choice of the centers of storage and obra-botki information in a computer network by criterion of a maximum of intensity on-stuplenija inquiries about information service is considered.

Key words: center storage, networks, integer-programming lennogo with Boolean variables.

Получено 07.03. Управление, вычислительная техника и информационные технологии УДК 519. А.А. Ильин, д-р техн. наук, проф., (4872)35-02-19 (Россия, Тула, ТИЭиИ), Р.А. Ильин, канд. техн. наук, доц., (4872)35-02-19 (Россия, Тула, ТИУиБ), К.А. Анкудинов, д-р техн. наук, проф., (4872)35-02- (Россия, Тула, ТИЭиИ) МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ СИНТЕЗА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ СЛОЖНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ПО ВЫБОРКЕ ДАННЫХ ИХ ПРЕДЫСТОРИИ Предлагается методика синтеза математических моделей сложных динами ческих процессов по выборке данных их предыстории в классе нелинейных разностных уравнений заданного порядка с учетом запаздывания по элементам вектора входных переменных на основе быстрого алгоритма. Синтез математической модели реализу ется на основе внешних критериев структурной идентификации, что позволяет от крывать новые закономерности зависимостей выходных переменных сложных процес сов от входных при некоторой зашумленности.

Ключевые слова: входные переменные, метод наименьших квадратов, пакеты прикладных программ.

В настоящее время отсутствует программное обеспечение, позво ляющее синтезировать математические модели сложных динамических процессов, когда неизвестна структура модели (вид зависимости выходных переменных процесса от его входных переменных), что затрудняет реше ние многих практических задач прогнозирования протекания сложных процессов и/или управления этими процессами. Известные пакеты при кладных программ (ППП) в основном реализуют классические статистиче ские методы и позволяют синтезировать лишь математические модели сложных процессов по выборке данных их предыстории, когда известен вид уравнения, описывающего зависимость выходных переменных про цесса от входных переменных с точностью до параметров (коэффициентов уравнения). Известные методы структурной идентификации [1], например, метод группового учета аргументов (МГУА), позволяют синтезировать ма тематические модели сложных процессов по выборке данных их предыс тории. Однако этим методам присущи следующие недостатки: 1) структу ры получаемых моделей, как правило, трудно согласовать с "физикой" реальных процессов;

2) известные алгоритмы структурной идентификации на основе внешних критериев структурной идентификации отличаются высокой вычислительной сложностью;

3) затруднительно доопределять задачи структурной идентификации на основе априорно известной инфор мации о процессе. Предлагаемый подход к синтезу математических моде лей сложных динамических процессов позволяет избавиться от перечис ленных недостатков.

Постановка задачи На практике весьма часто возникает следующая задача: информа Известия ТулГУ. Технические науки. 2012. Вып. ция об объекте задана таблично, предполагается некоторая связь между параметрами объекта и величиной, называемой откликом, и требуется эту связь выразить математически, т. е. создать регрессионную модель объекта на основе табличных данных. Существующие методы регрессионного ана лиза, как правило, требуют наличия регрессионного уравнения с точно стью до коэффициентов, определение которых и составляет основной предмет вычислений. Метод наименьших квадратов (МНК), применяемый для вычислений, существенно упрощается, если неизвестные коэффициен ты в уравнение регрессии входят линейно, тогда определение неизвестных коэффициентов сводится к решению системы линейных алгебраических уравнений. В противном случае приходится пользоваться прямыми мето дами минимизации суммы квадратов отклонений.

Однако в большинстве случаев структура регрессионного уравне ния на практике априорно неизвестна. Применение в этом случае методов регрессионного анализа затруднено, особенно при наличии детерминиро ванной связи между параметрами и откликом объекта.

Пусть информация о процессе идентификации задана таблично в виде предыстории.

Задача структурной идентификации заключается в определении по выборке данных предыстории процесса {t, X t, Yt }, t = 1,..., N математиче ской модели процесса Y = F (t, X ) для векторного представления зависи t t мой переменной и yt = F (t, X t ) – скалярного представления зависимой пе ременной:

т X1 y т X2 y......

Xo = ;

Yo =, (1) X tт yt...

...

yN т XN где yt, t = 1,...,N – значение отклика объекта в t-й момент дискретного времени;

X tт – значение вектора параметров (независимых (входных) переменных) объекта в t-й момент дискретного времени, X tт = 1, t, xt,1, xt, 2,..., xt,m (xt,j – значение j-го параметра объекта в t-й момент дискретного времени);

m – размерность пространства параметров объекта;

N – объем выборки данных предыстории объекта.

В выражении (1) выходная зависимая переменная ( yt, t = 1,..., N ) является скалярным значением, но это не является серьезным ограничением при решении задачи структурной идентификации, Управление, вычислительная техника и информационные технологии поскольку при векторном представлении выходной зависимой переменной, задачу структурной идентификации необходимо решить независимо для каждого элемента вектора выходной зависимой переменной.

Требуется определить модель объекта в виде Ns yt = pi s[i ] ( X t ) (2) i = для статического и для динамического объектов Ns y t = pi s[i ] ( y t n, y t n +1,..., yt 1, X t ), (3) i = где s[i](Xt) и s[i](yt-1, yt-2, …, yt-n, Xt) – набор функций как линейных, так и нелинейных с известными коэффициентами (параметрами) из некоторого заданного упорядоченного множества допустимых структурных элементов;

P = {pi } – вектор коэффициентов (параметров) модели;

n – порядок разностного уравнения модели динамического объекта;

Ns – число функций из некоторого заданного упорядоченного множества допустимых структурных элементов, входящих в модель (априорно неизвестно);

s[i] – индекс (номер) структурного элемента (функции k, k = 1,..., Mz) из заданного упорядоченного множества допустимых структурных элементов;

Mz – мощность (размерность) упорядоченного множества допустимых структурных элементов.

Множество допустимых структурных элементов может быть как конечным, так и бесконечным. В работе рассматриваются только конечные множества допустимых структурных элементов {k}, k = 1,...,Mz.

В сложных процессах важное значение имеет учет запаздывания по независимым входным переменным. Если известна величина запаздывания q в дискретных отсчетах времени, то для сложного процесса модель имеет Ns yt = pi s[i ] ( X t q +1,..., X t 1, X t ), вид при этом синтез модели i = возможен по выборке данных предыстории процесса, представленной ниже:

т т т X1, X 2,..., X q yq т т т X2, X 3,..., X q +1 y q +......

' Xo = ;

Yo =, X tт q +1, X tт q + 2,..., X tт yt...

...

yN т т т X N q +1, X N q + 2,..., X N а для динамического процесса Известия ТулГУ. Технические науки. 2012. Вып. Ns ( ) yt = pi s[ i ] yt n, yt n +1,..., yt 1, X t q +1,..., X t 1, X t, i = с соответствующей выборкой данных предыстории процесса т т т y1, y2,..., yn, X1, X 2,..., X q т т т y 2, y3,..., y n +1, X2, X 3,..., X q +...

X" = ;

o y t n, yt-n +1,..., yt-1, X tт q +1, X tт q + 2,..., X tт...

т т т y N n, y N-n +1,..., y N-1, X N q +1, X N q + 2,..., X N y y + q, если q n;

...

, где = Yo = n + 1, если q n.

yt...

yN Если известны порядок разностного уравнения модели динамического объекта и величина запаздывания по независимым входным переменным, то структурная идентификация статического (2) и динамического (3) объектов не различается. Поэтому для простоты далее будем использовать запись модели объекта вида (2).

Основы методики синтеза математических моделей сложных динамических процессов по выборке данных их предыстории Наряду с матрицей X o, приведенной в (1), при структурной идентификации представляет интерес матрица 1( X 1) 2 ( X 1)... Mz ( X 1) 1( X 2 ) 2 ( X 2 )... Mz ( X 2 )...

XF =. (4)...

...

1( X N ) 2 ( X N )... Mz ( X N ) Однако хранить матрицу X F нет необходимости. Целесообразней вычислить один раз и хранить нормальную матрицу Гаусса множества допустимых структурных элементов Управление, вычислительная техника и информационные технологии { } т Q F = X F X F = q F.ij (5) c элементом N q F.ij = i ( X t ) j ( X t ), i = 1,..., Mz;


j = 1,..., Mz. (6) t = Из (6) видно, что матрица QF симметрична относительно главной диагонали, поэтому можно хранить лишь верхний наддиагональный треугольник матрицы, включая главную диагональ. Вместе с нормальной матрицей Гаусса множества допустимых структурных элементов предлагается вычислить один раз и хранить вектор размерности Mz Z F = X F Yo = {z F.i } т (7) c элементами N z F.i = yt i ( X t ), i = 1,..., Mz. (8) t = Под структурой модели будем понимать количество структурных элементов, входящих в модель Ns, и их индексы (номера) в упорядоченном множестве допустимых структурных элементов {s[i]}, i = 1,..., Ns. Если известна структура модели, то из матрицы QF и вектора Z F легко сформировать нормальную матрицу Гаусса для модели с известной структурой {} т QS = X S X S = q S.ij (9) c элементами q S.ij = q F.s[i ]s[ j ], i = 1,..., Ns;

j = 1,..., Ns (10) и соответствующий вектор ZS с элементами z S.i = z F.s[i ], i = 1,..., Ns, (11) по которым из системы нормальных уравнений Гаусса определяются вектор параметров модели P и критерии структурной идентификации.

Матрица XS подобна матрице XF, но в нее входят лишь столбцы функций s[i](Xt), i = 1,...,Ns, t = 1,..., N, принадлежащих модели с заданной структурой:

P = QS 1 Z S = ( X S X S ) 1 X S Yo.

т т (12) Предлагаемый подход вычисления только один раз Q F и Z F и по (6), (8), а затем формированию QS и ZS, соответствующих различным структурам моделей по (10), (11), для вычисления параметров и критерия структурной идентификации значительно снижает вычислительную сложность алгоритмов структурной идентификации.

В качестве реализации критериев структурной идентификации в работе рассмотрены быстрые алгоритмы критериев минимума смещения и регулярности, удовлетворяющие принципу Геделя и позволяющие найти Известия ТулГУ. Технические науки. 2012. Вып. истинную модель объекта, скрытую в зашумленных данных. Эти критерии предполагают деление выборки данных предыстории процесса на две непересекающиеся подвыборки (A и B).

Введем обозначения: X FA, X FB – матрицы, подобные X F (4) и соответствующие двум подвыборкам A и B соответственно;

XSA, XSB – матрицы, соответствующие матрице XS для подвыборок данных A и B;

QSA, QSB – нормальные матрицы Гаусса для моделей заданной структуры {s[i]}, i = 1,..., Ns, получаемых на двух подвыборках данных A и B;

ZSA, ZSB – векторы, соответствующие вектору ZS для подвыборок данных A и B;

PA, PB – векторы параметров для моделей заданной структуры, полученных на подвыборках данных A и B, с элементами pA.i, pB.i, i = 1,..., Ns.

Критерий минимума смещения записывается как N Ns [ ] p s ( j ) ( X i ) p B. j s( j ) ( X i ) A. j i =1 j =1 min, (13) J см = N yi i = где – коэффициент экстраполяции, = 1,0 … 3,0.

Вычисление критерия минимума смещения по (13) обладает высокой трудоемкостью. Предлагается снизить трудоемкость, по-другому записывая выражение (13). Далее приводится вывод выражения для критерия минимума смещения, отличающегося меньшей вычислительной сложностью:

P т QS P J см = = Yoт Yo Ns 1 Ns Ns qS.ii pi + 2qS.ij pi p j i =1 i =1 j =i + = min, (14) N yk k = где P = PA - PB.

Для каждой структуры необходимо вычислять параметры на обоих подвыборках (PA, PB) и формировать нормальную матрицу Гаусса QS из матрицы Q F по (10). В принятых обозначениях критерий регулярности можно представить как Ns Ns Ns yi,i 2 z SB.i p A.i + q SB.i,i p 2.i + J рег = A i =1 i =1 i = Ns 1 Ns + 2 q SB.i, j p A.i p A. j, (15) i =1 j =i + Управление, вычислительная техника и информационные технологии где XSA, XSB – матрицы, соответствующие матрице XS для подвыборок данных A и B;

QSA, QSB – нормальные матрицы Гаусса для моделей заданной структуры {s[i]}, i = 1,..., Ns, получаемых на двух подвыборках данных A и B;

ZSA, ZSB – векторы, соответствующие вектору ZS для подвыборок данных A и B.

Быстрый алгоритм синтеза математических моделей сложных ди намических процессов по выборке данных их предыстории рассмотрен в работе [2].

Предложенный подход позволяет значительно снизить вычисли тельную сложность реализации алгоритмов структурной идентификации.

Список литературы 1. Ивахненко А.Г. Индуктивный метод самоорганизации моделей сложных систем. Киев: Наукова думка, 1982. 296 с.

2. Ильин А.А., Евсюков В.В., Ильин Р.А. Случайный поиск в зада чах структурной идентификации с внешними критериями // Автоматизация и современные технологии. 2003. № 9. С. 16 - 22.

A.A. Ilin, R.A. Ilin, K.A. Ankudinov SOFTWARE FOR MATHEMATICAL MODELS OF COMPLEX SYNTHESIS OF DYNAMIC PROCESSES FOR SAMPLE DATA THEIR HISTORY.

The method of synthesis of mathematical models of complex dynamic processes in the sample data in their history class of nonlinear difference equations of a given order, taking into account the delay to the elements of the vector of input variables based on the fast algorithm. Synthesis of a mathematical model is implemented on the basis of external criteria-term patterns of identification, which allows to discover new patterns of dependences of the output variables of the complex processes of input at a certain noise.

Key words: input variables, the least squares method, application packages.

Получено 07.03. Известия ТулГУ. Технические науки. 2012. Вып. УДК 004. А.И. Пышный, канд. техн. наук, доц., (4872) 35-24-93, ai_pyshny@mail.ru (Россия, Тула, ТулГУ), Т.Н. Егорова, магистрант, (4872) 35-24-93, Ezhivi4ka@yandex.ru (Россия, Тула, ТулГУ), Н.И. Затула, канд. физ.-мат. наук, доц., +38 (044) 521-33-79, dm_zatula@mail.ru (Украина, Киев, НАУ) АНАЛИЗ СЛОЖНОСТИ ПРОЦЕССОВ КОМПЬЮТЕРНОЙ ВЕРСТКИ СПЛОШНОГО ТЕКСТА С ИЛЛЮСТРАЦИЯМИ Рассмотрены вопросы анализа процессов компьютерной верстки сплошного текста с иллюстрациями с помощью программ QuarkXPress 8.5 иAdobeInDesign CS5.

Ключевые слова: полиграфия, допечатная подготовка изданий, компьютерная верстка, сложность выполнения операции.

Качество труда – характеристика конкретного вида труда по его сложности, интенсивности, условиям и народнохозяйственной значимости, а также качественному уровню его результатов.

Каждая отрасль в силу специфики процессов производства обладает определенными особенностями в организации труда своего персонала. В полиграфии эти особенности связаны с работой верстальщиков – основной категорией сотрудников полиграфических предприятий. В процессе верст ки издания верстальщик испытывает нервно – эмоциональную перегрузку.

Для верстальщика характерно понятие «рабочее место» – компьютер, и «рабочая зона» – макетиздания, текстово-иллюстрационный материал и программа компьютерной верстки. От работы верстальщиков во многом зависит выполнение плана выпуска полиграфической продукции и ее каче ство. Поэтому одной из важнейших задач является оптимизация сложности выполняемых верстальщиками операций.

Как известно, книжно-журнальная, а также газетная верстка – это процесс формирования, монтаж печатных полос с использованием подго товленного текстового, иллюстрационного материала и других дополни тельных элементов в соответствии с разработанным макетом.

Верстку выполняют строго по макету, так как восприятие содержа ния издания во многом определяется оформлением печатной полосы. Про цесссоздание макета предполагает выбор соответствующей компьютерной программы верстки. В настоящее время наиболее известными издатель скими программными средствами, используемыми при компьютерной вер стке, являются AdobeInDesign (продукт фирмы «AdobeSystems») [1] и QuarkXPress (продукт фирмы «QuarkX») [2].

Для расчета сложности выполнения верстальщиком каждой опера ции в процессе верстки полос издания с помощью конкретной программы Управление, вычислительная техника и информационные технологии верстки был применен метод, основанный на использовании информаци онной энтропии [3].

Для получения исходных данных по каждой операции на основе разработанных алгоритмоввыполнения операции был произведен количе ственный анализ деятельности верстальщика.

Для этого введены следующие показатели:

число членов алгоритма: N = NТД + NЛУ, гдеNТД – количество типич ныхдействий, NЛУ – количество логических условий;

показатель логической сложности m L = xi pi ;

i = показатель стереотипности n Z = xjqj, j = где – независимые случайные события, связанные с выполнением от дельных операций верстки;

– вероятности соответствующих событий.

Суммарная энтропия появления логических условий и типовых действий вычисляется по формуле H = HТД + HЛУ.

Общяя сложность выполнения алгоритма определяется из соотно шения N L S=.

Z H Исходные количественные данные были получены в результате анализа процессов верстки сплошного текста с иллюстрациями, содержа щего 3 статьи, 2 заголовка, 2 иллюстрации, 2 линии,при наличии 3 тексто вых стилей и 2 макросов.

Данные, полученные при анализе сложности компьютерной верстки в программах QuarkXPress 8.5и Adobe InDesign CS5, приведены в табл. 1.

Таблица Анализ сложности компьютерной верстки в QuarkXPress 8. Необходимое действие Действующие Возможные директории варианты меню действий 1 2 Верстка в QuarkXPress 8. Создание нового документа 6 5+ Задание параметров проекта: Известия ТулГУ. Технические науки. 2012. Вып. Продолжение табл. 1 2 Размер страницы Ориентация страницы Разворот/страница размер полей (4поля) сам кол-во колонок сам абзац сам Вызов палитры стилей 9 Задание стиля:


Раздел стиль для текста - 5+ Непосредственно стиль Кегль 12/сам Цвет 6/сам Начертание Растяжение Язык Раздел стиль для абзаца Отступы (лев/прав) Абзац 4/сам Интерлиньяж 1/сам Выравнивание 5+ Расстояние между буквами Отбивка 2+ Сохранение Вызов мастер-страницы 11 Формирование колонтитула:

Выбор инструмента для обрисовки гра- 8+ ниц Задание параметров сам Размер рамки сам Координаты Стиль текста 12/сам Кегль Выравнивание по ширине Выравнивание по высоте 1/сам Интерлиньяж Управление, вычислительная техника и информационные технологии Продолжение табл. 1 2 Начертание Маркер колонцифры Размер рамки сам Координаты сам Стиль текста Кегль 12/сам Выравнивание по ширине Выравнивание по высоте Интерлиньяж 1/сам Начертание Эффекты Цвет 6/сам Палитра цвета 11 Горизонтальная линейка Выбор инструмента Задание параметров Координаты сам Длина сам Толщина Стиль Стартовый номер колонцифры Вызов вкладки Раздел Начало раздела Формат номеров Начать с сам Верстка заголовка статьи Выбор инструмента для обрисовки гра- 8+ ниц Задание параметров сам Размер рамки сам Координаты Стиль текста 12/сам Кегль Выравнивание по ширине Выравнивание по высоте 1/сам Интерлиньяж Начертание Эффекты Известия ТулГУ. Технические науки. 2012. Вып. Продолжение табл. 1 2 Верстка статьи Выбор инструмента для обрисовки гра- 8+ ниц Задание параметров сам Размер рамки сам Координаты 11 16+5+сам Количество колонок 11 Импорт текста Выбор стиля текста 11 25+3+ Отбивка буквицы 11 Макросы 345+ Шрифт макроса Варианты макросов в шрифте (в сред нем) Вставка иллюстрации в статью Выбор инструмента для обрисовки гра- ниц Задание параметров cам Размер рамки cам Координаты 11 Импорт иллюстрации 11 25+5+2+сам Отбивка от текста Градиентная заливка Выбор заливки Цвет 6/сам Прозрачность сам ВерсткавAdobe InDesign CS Создание нового документа 9 13+ Задание параметров проекта: Размер страницы Ориентация страницы Разворот/страница размер полей (4поля) сам кол-во колонок сам абзац сам Вызов палитры стилей 9 22+ Задание стиля:

Раздел стиль для текста - Непосредственно стиль Кегль 14/сам Управление, вычислительная техника и информационные технологии Продолжение табл. 1 2 Цвет 8/сам Начертание 4/ Растяжение Язык Раздел стиль для абзаца Отступы (лев/прав) сам Абзац 4/сам Интерлиньяж 15/сам Выравнивание Выключка Отбивка Сохранение Вызов мастер-страницы 9 Формирование колонтитула:

Выбор инструмента для обрисовки гра- 21+ ниц Задание параметров сам Размер рамки сам Координаты Стиль текста 14/сам Кегль Выравнивание по ширине Выравнивание по высоте 15/сам Интерлиньяж Начертание Маркер колонцифры Размер рамки сам Координаты сам Стиль текста Кегль 14/сам Выравнивание по ширине Выравнивание по высоте Интерлиньяж 15/сам Начертание Цвет 8/сам Палитра цвета 9 Горизонтальная линейка Выбор инструмента Задание параметров Координаты сам Известия ТулГУ. Технические науки. 2012. Вып. Продолжение табл. 1 2 Длина сам Толщина Стиль Стартовый номер колонцифры Вызов вкладки Раздел Начало раздела Формат номеров Начать с сам Верстка заголовка статьи Выбор инструмента для обрисовки гра- 21+ ниц Задание параметров сам Размер рамки сам Координаты Стиль текста 14/сам Кегль Выравнивание по ширине Выравнивание по высоте 15/сам Интерлиньяж Начертание Верстка статьи Выбор инструмента для обрисовки гра- 21+ ниц Задание параметров сам Размер рамки сам Координаты 9 21+2+сам Количество колонок 9 Импорт текста Выбор стиля текста 14+сам Отбивка буквицы Макросы 315+ Шрифт макроса Варианты макросов в шрифте (в сред нем) Вставка иллюстрации в статью Выбор инструмента для обрисовки гра ниц Задание параметров Сам Размер рамки Сам Координаты 9 Управление, вычислительная техника и информационные технологии Окончание табл. 1 2 Импорт иллюстрации 9 22+сам Отбивка от текста Градиентная заливка Выбор заливки Цвет 8/сам Прозрачность сам Данные, приведенные в табл. 1, показывают, что при верстке изда ния с указанными выше параметрами, верстальщику в программе QuarkXPress 8.5 пришлось сделать выбор 84 раза из 5353 возможных вари антов и задать параметры самостоятельно минимум 19 раз, а в программеAdobe InDesign CS5 – 82 раза из 6606 возможных вариантов и задать параметры самостоятельно минимум 19 раз.

Исходя из данных анализа сложности верстки в QuarkXPress 8 и Adobe InDesign CS5, была проведена оценка сложности выполнения опе раций в процессе верстки издания. Полученные результаты приведены в табл. 2.

Таблица Оценка сложности выполнения операций в процессе верстки нос.разность Операции Алгоритм реализации операции по верстке Общая оценок % по верстке сложность От выполнения Название N L Z H A Q A QA Q A Q A Q Задание па- 7 7 4,5 4,5 4,37 4,46 1,09 1,1 6,62 6,43 2, раметров проекта Задание па- 7 7 2 2 3,18 4,70 0,42 0,38 10,45 7,8 25, раметров для стиля Задание па- 7 7 4,5 2 6,57 7,88 1,12 0,48 4,28 3,7 13, раметров для абзаца Формирова- 11 11 8 8 4,25 6,53 1,37 1,44 15,12 9,36 38, ние колон титула Маркер ко- 9 10 12,5 12,5 2,51 5,18 1,74 1,79 25,74 13,48 47, лонцифры Стартовый 6 6 0,5 0,5 2,21 3,10 0,37 0,31 3,19 4,69 31, номер ко лонцифры Известия ТулГУ. Технические науки. 2012. Вып. Окончание табл. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Горизон- 4 4 2 2 1,87 1,36 0,5 0,47 9,76 8,33 14, тальная ли нейка Верстка за- 9 10 8 8 4,61 6,82 1,44 1,46 10,84 8,03 25, головка ста тьи Верстка ста- 10 10 8 4,5 4,75 5,78 1,33 1,03 12,66 7,56 40, тьи Вставка ил- 5 5 4,5 4,5 0,33 0,56 1,12 1,01 60,81 39,47 35, люстрации в статью Градиентная 3 3 2 2 0,05 0,14 0,21 0,4 600 100 83, заливка Суммарная 78 80 56,5 50,5 34,7 46,5 10,7 9,9 759,5 208,9 72, сложность Таким образом, анализ оценки сложности выполнения операций в процессе версткис помощью программ QuarkXPress 8.5 и Adobe InDesign CS5 показал, что большая часть операций имеет существенно отличаю щуюся сложность выполнения: от 2,87 % до 83,33 %. Суммарная слож ность верстки в AdobeInDesign CS5 на 72,5 % превышает суммарную сложность верстки в QuarkXPress 8.5. Для выявления факторов, влияющих на сложность верстки, необходимо провести дополнительные исследова ния.

Список литературы 1. Adobe lnDesign CS2.Верстка книг, газет, журналов: офиц. учеб.

курс / пер.с англ.А.Климович. М.: Триумф, 2007. 432 с.

2. Охотцев И.Г., Легейда В.В. QuarkXPress 7 : учеб.пособие 4-е изд.

Киев : Корона-Век, 2007. 544 с.

3. Пышный А. И. Разработка принципов построения СПТ на базе ПЭВМдля обработки сложных текстов: дис.... канд. техн. наук. М., 1992.

190с.

A.I. Pyshny, T.N. Egorova, N.I. Zatula THE ANALYSIS OF THE COMPLEXITY OF THE COMPUTER TYPESETTING OF A SOLID TEXT WITH ILLUSTRATIONS The issues of the analysis of the computer typesetting of a solid text with illustrations with the help of programs QuarkXPress 8.5 and Adobe InDesign CS5 is considered.

Key words: printing, prepress publications, computer design, the complexity of the operation.

Получено 07.03. Управление, вычислительная техника и информационные технологии УДК 66.02:519.771. М.А. Сафин, асп., (920)271-02-16, cmvorkut@mail.ru (Россия, Новомосковск, РХТУ имени Д.И. Менделеева), А.Г. Лопатин, канд. техн. наук, доц., (48762) 6-12-50, a_lopatin@mail.ru (Россия, Новомосковск, РХТУ имени Д.И. Менделеева), Д.П. Вент д-р техн. наук, проф., (48762) 6-13-78, director@dialog.nirhtu.ru (Россия, Новомосковск, РХТУ имени Д.И. Менделеева) В.П. Савельянов д-р хим. наук, проф, (48762) 4-19-03, savelyanovvp@yandex.ru (Россия, Новомосковск, РХТУ имени Д.И. Менделеева) СРАВНЕНИЕ КИНЕТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ПРОЦЕССА СУСПЕНЗИОННОЙ ПОЛИМЕРИЗАЦИИ СТИРОЛА Проанализированы имеющиеся в литературе кинетические модели иницииро ванной полимеризации стирола. Показано, что только модель Куртяну удовлетвори тельно согласуется с экспериментальными данными по динамике процесса суспензи онной полимеризации стирола.

Ключевые слова: кинетическая модель, стирол, полимеризация, суспензия, гель эффект.

Ранее сообщалось [1] о некоторых интересных изменениях свойств реакционной смеси в ходе синтеза суспензионного полистирола. Были об наружены характерные изменения мер мощностей, затрачиваемых на под держание в реакторе постоянных значений температуры реакционной сме си и скорости вращения мешалки, стабилизация которых обеспечивалась с помощью системы автоматического регулирования [2]. Тогда же было вы сказано предположение [3] о связи этих изменений с изменениями физиче ского (релаксационного) состояния полимер-мономерных частиц по мере протекания в них реакции полимеризации по мере перехода от мономера к твердому полимеру. Этот переход связан с протеканием химической реак ции полимеризации. Нами показана связь между полученными экспери ментальными данными по динамическому поведению реакционной смеси с литературными данными по кинетике самой реакции полимеризации.

Проведенный нами обзор литературных данных показал, что, не смотря на кажущуюся хорошую изученность этого процесса, данные по кинетике полимеризации стирола очень сильно различаются (см., напри мер, [4]). Эти различия для элементарных стадий реакций инициирования, роста и обрыва цепи достигают порядков. У разных исследователей нет единства даже по параметрам уравнения Аррениуса для реакции распада инициаторов. Например, для перекиси бензоила Куртяну [5] использует уравнение 1,21013exp(-120000/RT) в то время как Сантос [6] приводит уравнение 1,41014exp(-125700/RT). Столь же сильно различаются у этих исследователей константы скорости роста цепи (1,051104exp(-29580/RT) и Известия ТулГУ. Технические науки. 2012. Вып. 1,89109exp(-43516/RT)) (1,26106exp(-7040/RT) и ее обрыва и 6,5210 exp(-37114/RT)). Причина этого заключается в сложности самого процесса исследования кинетики этой реакции, которая при проведении ее в массе протекает с ростом вязкости на 6 порядков. Недавно Сантос и др.

[6] сравнили различные методики слежения за изменением конверсии при полимеризации стирола в массе и в суспензии и подтвердили существен ное влияние роста вязкости. Имеются различия и относительно связанного с ростом вязкости ускорения реакции – так называемый гель эффект. Бра зильские исследователи [6] пришли к выводу о слабом его влиянии на процесс полимеризации стирола, в то время как Куртяну в своей модели учла очень сильный гель эффект. Таким образом, надежная кинетическая модель этого процесса все еще отсутствует.

В связи с этим проверена возможность применения двух кинетиче ских моделей последнего времени: модель Куртяну и др. [5] и модель Сан тоса и др. [6] для интерпретации наших экспериментальных данных по ди намике этого процесса.

Очень сложная модель Куртяну, позволяющая прослеживать во времени изменение не только конверсии мономера, но также и молекуляр но-массовое распределение, была авторами упрощена. Было решено из лишним учитывать возможность дополнительного термического иниции рования, а также мало вероятной передачи цепи на мономер. В таком упрощенном виде модель Куртяну имела вид kp 0 ( x0 ) x 2 (1 x0 ), x '0 = ( x0 ) + p x 2 kp kp 0 ( x0 ) 1 x (1) x2 (1 x1 ), x '1 = kd + ( x0 ) + p x2 kp 0 1 + x 1 x0 ktc 0 ( x0 ) kp 0 ( x0 ) x ' 2 = 2 f kd (1 x1 )I ( x ) + tc x ktc 0 + ( x ) + p x kp 0 1 + x x 2.

0 2 0 где х0, х1 – степени превращения мономера и инициатора;

х2 – нулевой мо мент распределения активных цепей, равный суммарной концентрации ак тивных радикалов в каплях мономера;

kp0, ktc0 – предэкспоненты констант скорости роста и обрыва цепи, м3/(моль·с);

kd – константа скорости разло жения инициатора, с-1;

– коэффициент изменения объема в ходе реакции, = – 0,178;

p, tc – т.н. времена «миграции», с;

f – фактор эффективности использования инициатора, f = 0,6;

I0 – начальная концентрация инициато ра, I0 = 40 моль/м3.

Функция, определяющая влияние конверсии мономера в полимер на изменение констант скоростей роста и обрыва цепей в период гель эф фекта [5] Управление, вычислительная техника и информационные технологии 1 x ( x) = exp 2,303, A + B (1 x) где A, B – константы в дифференциальном уравнении продолжения и об рыва цепи.

В этом уравнении в отличие от [5] поправка на температуру стекло вания чистого полимера (100 С) не вводилась, поскольку стеклование имеет место при температуре синтеза из-за влияния присутствия раствори теля – мономера, что приводит к понижению самой температуры стекло вания [5].

Модель Сантоса и др. с учетом возможного гель эффекта представ лялась системой уравнений:

1 x I 0(1 x1 ), x '0 = keff (1 + x0 ) f (x0 ) (2) x ' = kd (1 x ), 1 где обозначения реагентов соответствуют системе (1).

Эффективная константа скорости реакции 2 f kd keff = kp, ktc где kp, ktc – экспоненты констант скорости роста и обрыва цепи.

Влияние конверсии мономера на эффективную константу скорости роста цепи в период гель эффекта отражалось уравнением (константы со ответствовали принятым в оригинальной статье) (( )) f ( x ) = exp 2 bs ( x ) + cs ( x ) 2 + ds ( x ) 3, где bs, cs, ds – эмпирические постоянные.

Функция, отражающая влияние степени превращения на объемную концентрацию полимера в капле, ( + 1)x ( x ) =.

1+ x Результаты численного интегрирования при температуре 91 °С обе их моделей обнаруживают, что эти модели плохо согласуются друг с дру гом даже по времени завершения реакции (рис. 1).

Если по Куртяну в данных условиях реакции завершается за 240 мин, то по Сантосу она заканчивается за 120 мин. Наблюдаются отли чия и в роли гель эффекта, который явно более выражен в модели Куртяну.

На рис. 2 представлены сопоставления кинетических кривых по мо дели Куртяну с нашими экспериментальными данными по изменению зна чений динамических переменных в ходе процесса суспензионной полиме ризации стирола в условиях автоматического поддержания постоянными температуры и интенсивности перемешивания реакционной смеси (числа оборотов мешалки) при двух температурах 80 и 91 °С.

Известия ТулГУ. Технические науки. 2012. Вып. Рис. 1. Зависимость конверсии полимера от времени для моделей Куртяну (сплошная) и Сантоса (пунктирная) Рис. 2. Зависимости мощности нагрева Q реакционной смеси и конверсии полимера x от времени t при 80 и 91 С Управление, вычислительная техника и информационные технологии Из этого рисунка видно, что, в общем, кинетическая модель Куртя ну качественно соответствует нашим кривым. Время сильного гель эффек та приходится на существенные изменения мощности, необходимые для поддержания постоянной температуры реакционной смеси. Увеличение скорости реакции полимеризации в этот период времени приводит к уменьшению потребности в дополнительном нагреве реактора.

Таким образом, кинетическая модель Куртяну (с некоторой коррек тировкой) может быть использована для построения динамической модели процесса суспензионной полимеризации стирола.

Список литературы 1. О роли физических состояний полимера в процессе суспензион ной полимеризации стирола / Д.П. Вент [и др.] // Математические методы в технике и технологиях / ММТТ-24: сб. трудов XXIV Междунар. науч.

конф.: в 10 т. Том 7. Секц. 11/ под общ. ред. В.С. Балакирева. Пенза: Пезн.

гос. технол. акад. 2011. С. 74- 2. Пилотная установка для изучения сложных реакционных систем / Д.П. Вент [и др.] // Вестник Международной академии системных иссле дований (МАСИ). Информатика. Экология, Экономика. Т. 13. Ч. 1. М.:

МАСИ, 2011. С. 114- 3. Савельянов В.П. XXVIII научная конференция ППС и сотрудни ков НИ РХТУ им. Д.И. Менделеева: тезисы докладов. Ч. 2. Новомосковск:

РХТУ им. Д.И. Менделеева 2011. С. 4. Вольфсон С.А., Ениколопян Н.С. Расчеты высокоэффективных полимеризационных процессов М.:Химия, 1980. С. 291.

5. Curteanu S. Modeling and Simulation of Free Radical Polymerization of Styrene under Semibatch Reactor Conditions // CEJChem. 2003. 1. P. 69- 6. Comparison of techniques for the determination of conversion during suspension polymerization reactions / J.C. Santos [et al.] // Braz. J. Chem.

Eng. Vol.25. No.2. Р. 2008.

M.A. Safin, A.G. Lopatin, D.P. Vent, V.P. Savelyanov USE OF KINETIC MODELS SUSPENSION POLYMERIZATION OF STYRENE Kinetics models of the styrene polymerization have systematically analyzed and only recent Curteanu’s one found only well corresponding to our experimental data for the styrene suspension polymerization dynamics.

Key words: kinetic model, styrene, polymerization, suspension, gel effect.

Получено 07.03. Известия ТулГУ. Технические науки. 2012. Вып. УДК 62-503. А.В. Соболев, канд. техн. наук, доц., зав. кафедрой, (48762) 4-76-98, AlexSobolev75@mail.ru (Россия, Новомосковск, РХТУ им. Д.И. Менделеева), А.И. Ляшенко, асп., 8-960-600-61-21, alexlyashenko@live.ru (Россия, Новомосковск, РХТУ им. Д.И. Менделеева), Ю.В. Соболева, соискатель, Soboleva2135@rambler.ru (Россия, Новомосковск, РХТУ им. Д.И. Менделеева), Д.П. Вент, д-р техн. наук, проф., (48762) 7-88-29, director@dialog.nirhtu.ru (Россия, Новомосковск, РХТУ им. Д.И. Менделеева) ЭНЕРГОСБЕРЕГАЮЩЕЕ УПРАВЛЕНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ На примере работы отделения синтеза метанола рассмотрена возможность построения энергосберегающей системы автоматического регулирования темпера турным режимом колонны, приведен сравнительный анализ динамических и энергети ческих характеристик по соответствующим каналам регулирования.

Ключевые слова: энергосбережение, колонна синтеза метанола, динамически эффективный канал регулирования, энергоэффективный канал регулирования, потери эксергии.

В химической технологии с целью воздействия на протекающие технологические процессы используют различные источники энергии, в частности электроэнергию, горючие газы, пар, а также различные виды вторичных энергетических ресурсов (ВЭР), получаемых в процессе функ ционирования рассматриваемой химико-технологической системы (ХТС).

Отдельные технологические узлы ХТС, использующие внешнюю энергию и (или) производящие ВЭР, имеют типовую структуру, приведенную на рис. 1.

Рис. 1. Структура технологического узла ХТС с подводом и отводом энергии:

Qi – поток i-го вида энергии, подводимой к узлу ХТС;

Hj – поток j-го вида энергии, отводимой от узла;

y – управляемая переменная, характеризующая работу технологического узла;

– вектор возмущающих координат Управление, вычислительная техника и информационные технологии Спецификой таких узлов является то, что в химической технологии зачастую можно найти не одну, а несколько управляющих координат (по токов подводимой либо отводимой энергии), влияющих на одну и ту же управляемую переменную. Отсюда возникает возможность выбора той или иной управляющей координаты для организации системы автоматического регулирования (САР). Выбор того или иного управляющего воздействия, как правило, осуществляется исходя из лучших динамических показателей соответствующего канала регулирования. При этом задача энергосбереже ния в вопросах выбора канала регулирования ставится редко. В результате канал, обладающий лучшими динамическими характеристиками, может проиграть в отношении потерь энергии на управление процессом, и наобо рот.

Обеспечивать экономию энергетических ресурсов и одновременно поддерживать высокое качество управления при действии на систему раз личных возмущающих воздействий позволяют энергосберегающие систе мы автоматического регулирования (ЭСАР). Описание структуры подоб ных систем и алгоритма их работы представлено в [1]. Характерной особенностью ЭСАР является наличие нескольких каналов управления, отличающихся по динамическим и энергетическим свойствам.

Рассмотрим возможность построения ЭСАР на примере работы от деления синтеза метанола. Особенностью процесса является выделение большое количество тепла. Практически во всех технологических схемах часть этого тепла используется для подогрева холодного синтез-газа, по ступающего на вход колонны, до температуры протекания химических ре акций [2]. Между тем, значительная часть энергии теряется в воздушном холодильнике.



Pages:     | 1 |   ...   | 5 | 6 || 8 | 9 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.