авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 6 |
-- [ Страница 1 ] --

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное

образовательное учреждение

высшего профессионального

образования

«Тульский государственный университет»

ISSN 2071-6168

ИЗВЕСТИЯ

ТУЛЬСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО

УНИВЕРСИТЕТА

ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ

Выпуск 4

Тула

Издательство ТулГУ 2013 ISSN 2071-6168 УДК 621.86/87 Известия ТулГУ. Технические науки. Вып. 4. Тула: Изд-во ТулГУ, 2013. 265 с.

Рассматриваются научно-технические проблемы технологий и обо рудования обработки металлов давлением, управления, вычислительной техники и информационных технологий, материаловедения, машинострое ния и машиноведения.

Материалы предназначены для научных работников, преподавате лей вузов, студентов и аспирантов, специализирующихся в проблематике технических наук.

Редакционный совет М.В. ГРЯЗЕВ – председатель, В.Д. КУХАРЬ – зам. председателя, В.В. ПРЕЙС – главный редактор, А.А. МАЛИКОВ – отв. секретарь, И.А. БАТАНИНА, О.И. БОРИСКИН, В.И. ИВАНОВ, Н.М. КАЧУРИН, Е.А. ФЕДОРОВА, А.К. ТАЛАЛАЕВ, В.А. АЛФЕРОВ, В.С. КАРПОВ, Р.А. КОВАЛЁВ, А.Н. ЧУКОВ Редакционная коллегия О.И. Борискин (отв. редактор), А.Н. Карпов (зам. отв. редактора), Р.А. Ковалев (зам. отв. редактора), А.Н. Чуков (зам. отв. редактора), С.П. Судаков (выпускающий редактор), Б.С. Яковлев (отв. секретарь), И.Е. Агуреев, А.Н. Иноземцев, С.Н. Ларин, Е.П. Поляков, В.В. Прейс, А.Э. Соловьев Подписной индекс по Объединённому каталогу «Пресса России»

«Известия ТулГУ» входят в Перечень ведущих научных журналов и изданий, выпускаемых в Российской Федерации, в которых должны быть опубликованы научные результаты диссертаций на соискание учёной степени доктора наук © Авторы научных статей, © Издательство ТулГУ, Технологии и оборудование обработки металлов давлением ТЕХНОЛОГИИ И ОБОРУДОВАНИЕ ОБРАБОТКИ МЕТАЛЛОВ ДАВЛЕНИЕМ УДК 621.983;

539. ПОСЛЕДУЮЩИЕ ОПЕРАЦИИ КОМБИНИРОВАННОЙ ВЫТЯЖКИ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ДЕТАЛЕЙ ИЗ АНИЗОТРОПНЫХ МАТЕРИАЛОВ В.Ю. Травин, М.В. Грязев, Фан Дык Тхиен Приведены основные уравнения и соотношения для теоретического анализа последующих операций комбинированной вытяжки осесимметричных деталей из анизотропных материалов в конических матрицах. Установлены закономерности влияния технологических параметров, анизотропии механических свойств на силовые режимы и предельные возможности последующих операций комбинированной вытяжки осесимметричных деталей.

Ключевые слова: комбинированная вытяжка, операция, анизотропия, матри ца, пуансон, сила, деформация, разрушение, напряжение.

Последующие операции комбинированной вытяжки осесимметрич ных изделий обычно выполняются в конической матрице по двум вариан там [1]:

1) из полой заготовки с неутоненными стенками (заготовка получе на вытяжкой без утонения);

2) из полой заготовки с утоненными стенками (заготовка получена комбинированной вытяжкой, вытяжкой с утонением, ротационной вытяж кой).

При комбинированной вытяжке на последующих операциях, как на первой операции, очаг деформации характеризуется наличием двух зон:

плоского напряженного (Iа, Iб) и плоского деформированного (II) состоя ний заготовки. Зона плоского напряженного состояния I в этом случае мо жет быть разделена на два участка: участок Iа, граничащий со стенками исходной заготовки, в котором срединная поверхность заготовки в мери Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. диональном сечении имеет радиус R, а заготовка не соприкасается с по верхностями рабочего инструмента;

участок Iб - заготовка соприкасается с конической поверхностью матрицы. Зона II (утонения) аналогична зоне II первой операции.

Весь процесс деформирования на последующих операциях комби нированной вытяжки можно условно разбить на четыре стадии. На первой стадии осуществляется последующая операция обычной вытяжки и реали зуется плоское напряженное состояние в заготовке. Она оканчивается в момент полного прилегания заготовки к конической поверхности матрицы.

На второй стадии формируется зона плоского деформированного состоя ния II. Третья стадия процесса комбинированной вытяжки начинается с момента совпадения центра радиуса закругления пуансона с верхней кромкой калибрующего пояска матрицы и характеризуется наличием двух зон. На последней, четвертой, стадии процесса исчезает зона I и происхо дит утонение краевой части заготовки.

После предыдущих операций обычно производится термическая обработка полуфабриката, которая выравнивает механические свойства по высоте изделия, однако полностью не устраняет возникшую в результате пластической деформации цилиндрическую анизотропию его механиче ских свойств. Поэтому предполагается, что механически свойства по высо те заготовки однородные.

На последующих операциях комбинированной вытяжки наиболь ший интерес представляет момент совпадения центра закругления пуан сона с верхней кромкой рабочего пояска матрицы, стационарная и конеч ная (утонения краевой части заготовки) стадии.

Особенностью начала процесса комбинированной вытяжки по вто рому варианту является утонение донной части заготовки, имеющей пер воначальную толщину s0, т.е. преодоление "донного барьера". Его влия ние усиливается на последующих операциях, в связи с увеличением разни цы в толщине стенки и дна заготовки.

На рис. 1 показана стадия процесса, соответствующая моменту сов падения центра закругления пуансона с верхней кромкой рабочего пояска матрицы, с наличием всех характерных зон: зоны I - плоского напряженно го состояния;

зоны II- плоского деформированного состояния.

Рассмотрено распределение напряжений в каждой из указанных зон очага деформации. Материал принимается несжимаемым, начально транс версально-изотропным, анизотропным, упрочняющимся, для которого справедливо условие текучести Мизеса-Хилла и ассоциированный закон течения [2, 3].

Предполагается, что процесс комбинированной вытяжки протекает в условиях плоского напряженного и плоского деформированного состоя ний. Упрочнение материала в процессе пластического формообразования Технологии и оборудование обработки металлов давлением принимаем изотропным. Величина интенсивности напряжения определя ется по выражению:

i = i 0 + A( i ) n, где i 0, A, i, n - экспериментальные константы материалов.

Рис. 1. Схема к теоретическому анализу третьей стадии последующей операции комбинированной вытяжки Меридиональные и окружные напряжения на участке Iа оп ределяются путем решения приближенного уравнения равновесия [4] d ds + 1 + = 0 (1) d sd совместно с условием пластичности [3] 2R 2 + r = 2 (2) r s 1+ R при граничном условии si 1.

= Ri 1 ;

= s (3) 4 R i Здесь Ri 1 и si 1 - соответственно начальный радиус заготовки по средин ной поверхности и начальная толщина заготовки на i - 1-й операции;

текущий радиус рассматриваемой точки;

R - коэффициент нормальной анизотропии.

Величина радиуса свободного изгиба приближенно может быть оп ределена по формуле Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. Ri 1 s i R i =. (4) 2 sin Распределение напряжений на втором (Iб) участке очага деформа ции может быть найдено путем совместного численного решения уравне ния равновесия элемента конической поверхности [2] µ d ds ) M = + (1 + (5) d s d tg и условия пластичности (2) при граничном условии s r = R1i ;

= + s, (6) Ia 4 Ri r = R1i r = R1i где µ М - коэффициент трения на контактной поверхности матрицы и заго товки.

Величина радиуса R1i, соответствующего границе между первым и вторым участками очага деформации, может быть найдена по геометриче скому соотношению:

R1i = Ri 1 Ri (1 cos ). (7) Величина приращения окружной деформации d находится по выражениям d = d /.

Приращения деформаций по толщине трубы d z и меридиональных деформаций d могут быть определены с учетом ассоциированного зако на пластического течения следующим образом:

r + d z = d (1 + R ) R r и d = (d + d z ).

Величина приращения интенсивности деформации d i определяет ся по формуле [3] { 2(2 + R ) R(d d ) 2 + [d (1 + R ) + Rd ] 2 + d i = 3 (2 R + 1) } + [d (1 + R ) + Rd ] 2 1 / 2. (8) Изменение толщины заготовки при комбинированной вытяжке оце нивалось по соотношению + d s = ln.

R (1 + R ) s0 n Технологии и оборудование обработки металлов давлением Анализ напряженного состояния в зоне II плоского деформирован ного состояния выполнен аналогичным образом, как и на первой операции.

Течение материала реализуется в условиях плоской деформации;

на кон тактных границах заготовки и инструмента реализуется закон трения Ку лона M = µ M k ;

П = µ П k, где µ M и µ П - коэффициенты трения на контактных поверхностях матри цы и пуансона, k - нормальные напряжения на контактных поверхностях матрицы и пуансона.

Компоненты радиального и контактного k напряжений во второй зоне очага пластической деформации определяются путем совме стного решения приближенного уравнения равновесия для элемента очага пластической деформации [4] d + k (1 + M ) = (9) d и условия текучести [3] 1 c к = 2 sz (10) 1 c sin2 при учете граничных условий на границе зон I и II = 1, = гр = Т +, (11) = 1, где - координата рассматриваемого сечения в полярной системе коорди нат;

M = (µ П µ М ) tg ;

sz - сопротивление пластической деформа ции при сдвиге в плоскости z ;

= 2 - угол между первым условно главным напряжением и осью анизотропии x ;

c - характеристика ани зотропии в условиях плоской деформации;

- приращение напряжения, связанное с изменением направления течения материала при входе в зону утонения II.

Система уравнений (9) и (10) решается методом конечно разностных соотношений вмести с методом итераций.

Изменение направления течения материала при входе в зону II учи тывается путем коррекции величины радиального напряжения с учетом разрыва касательной составляющей скорости на границе очага деформа ции по методу баланса мощностей на величину к = tg.

2 Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. Приведем окончательную формулу для определения осевого на пряжения на выходе из очага пластической деформации с учетом поворота течения материала по методу баланса мощностей:

1 c x = II + sz tg. (12) = 2 = 2 1 c sin 2 Принимая во внимание, что в зоне II реализуется плоское деформи рованное состояние, т.е. приращение окружной деформации d = 0, при ращения радиальных деформаций d и деформаций по толщине заготов ки ds d z = d =. (13) s Интенсивность деформаций i с учетом соотношений (13) вычис ляется по выражению (8).

Сила P на последующих операциях комбинированной вытяжки оп ределяется следующим образом:

P = di si x + µ П d Пi k d, (14) где d i - диаметр изделия по срединной поверхности на i-й операции;

d i = 2 r i ;

d Пi - диаметр пуансона на i-й операции.

Расчеты показали, что в зависимости от геометрических параметров инструмента на последующей операции комбинированной вытяжки очаг утонения формируется из металла, находящегося в донной части заготов ки, приблизительно при mdi 0,8...0,85. В реальных процессах коэффици ент вытяжки mdi последующей операции меньше этих величин. Поэтому в предыдущих формулах при определении s в случае, если mdi 0,8...0,85, необходимо использовать величину начальной толщины листовой заготов ки s0 с учетом свободного ее изменения, а при mdi 0,8...0,85 - использо вать величину si 1 с учетом ее свободного изменения.

Указанные выше формулы также могут быть использованы при анализе установившейся и четвертой стадий процесса. Для этого в этих формулах необходимо использовать величину si 1 с учетом ее изменения.

На последней стадии (момент утонения краевой части заготовки) сила P и напряжение в стенке x определяются, как и на первой опера ции комбинированной вытяжки.

Полученные формулы для анализа напряженного состояния приме нимы и в случае комбинированной вытяжки из плоской заготовки с неуто ненной стенкой. Для этого необходимо при определении величины sвi принять si1 = s0 (для случая калиброванной стенки).

Технологии и оборудование обработки металлов давлением Силовые режимы последующих операций комбинированной вы тяжки исследовались в зависимости от следующих характеристик процесса и свойств материала: коэффициента вытяжки md i, суммарного коэффици ента утонения на предыдущих переходах ms, коэффициента утонения msi, угла конусности матрицы, условий трения на инструменте µ П и µ М для материалов, механические свойства которых приведены в работе [3].

Расчеты выполнены в следующих диапазонах изменения указан ных выше технологических параметров: md i = 0,5...0,9 ;

ms = 0,6...1,0 ;

msi = msi np...1;

µ П = (1...3)µ М ;

µ М = 0,05. Здесь ms i np - предельный ко эффициент на i -й операции комбинированной вытяжки.

На рис. 2 и 3 приведены зависимости изменения относительных ве личин силы P = P (2ri si i 0 ) и напряжений x = x i 0 на выходе из очага пластической деформации от угла конусности матрицы при сум марном коэффициенте утонения на предыдущих переходах ms = 1.

Сплошными линиями обозначены результаты теоретических расчетов при µ П = 2 µ М = 0,1, а экспериментальные данные - точками [2].

Анализ графиков и результатов расчетов показал, что относитель ные величины усилия P и напряжения x существенно зависят от коэф фициентов утонения msi и вытяжки md i. С уменьшением их величины от носительных сил и напряжений растут.

6, 6, msi = 0, msi = 0, 5, 5, msi = 0, 4, 4, P 3, 3, 2, msi = 0,8 msi = 0, 2, 1, 10 20 30, гpадус Рис. 2. Зависимости изменения P от (сплав АМг2М;

md i =0,8) Установлено, что относительная величина осевого напряжения x растет с увеличением угла конусности матрицы (рис. 3).

Показано, что по мере увеличения угла конусности матрицы на блюдается рост относительной величины силы P при msi 0,7. С умень Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. шением величины коэффициента утонения выявляются оптимальные углы конусности матрицы в пределах 10...20°, при которых относительная сила процесса принимает наименьшую величину.

3, msi = 0,5 msi = 0, 2, x 1, msi = 0,7 msi = 0,8 msi = 0, 0,, 10 20 30 гpадус Рис. 3. Зависимости изменения x от (сталь 08кп;

md i =0,8) Сравнение теоретических и экспериментальных данных по силовым режимам второй операции комбинированной вытяжки исследуемых мате риалов указывает на их удовлетворительное согласование (см. рис. 2).

Приведенные выше соотношения для определения осевого напря жения позволяют установить предельные возможности процесса.

Величина повреждаемости материала при пластическом формоиз менении по деформационной модели разрушения e вычисляется по фор муле [5, 6] i di e =. (15) 0 i пр (1 e ) k Здесь k - константа материала;

i пр = i пр ( / i,,, ) - предельная интенсивность деформации;

= (1 + 2 + 3 ) 3 - среднее напряжение;

1, 2 и 3 - главные напряжения;

i - интенсивность напряжения;

,, - углы между первой главной осью напряжений и главными осями ани зотропии x, y и z.

В выражении (15) учитывается ускорение процесса повреждаемости под влиянием уже накопленных в материале повреждений. Интегрирова ние в выражении (15) ведется вдоль траектории рассматриваемых элемен тарных объемов.

В зависимости от условий эксплуатации или последующей обра ботки изготавливаемого изделия уровень повреждаемости не должен пре вышать величины, т.е.

Технологии и оборудование обработки металлов давлением e. (16) При назначении величин степеней деформации в процессах пласти ческого формоизменения в дальнейшем учитывались рекомендации по степени использования запаса пластичности В.Л. Колмогорова и А.А. Бо гатова, согласно которым для ответственных деталей, работающих и под вергающихся после обработки давлением термической обработке (отжигу или закалке), допустимой величиной степени использования запаса пла стичности следует считать =0,25, а только для неответственных деталей допустимая степень использования запаса пластичности может быть при нята =0,65 [5, 6].

Величина предельной интенсивности деформации находится по вы ражению inp = expU (a0 + a1 cos + a2 cos + a3 cos ), (17) i где, U - константы материала, определяемые в зависимости от рода ма териала согласно работам В.Л. Колмогорова и А.А. Богатова [5, 6];

a0, a1, a2 и a3 - константы материала, зависящие от анизотропии механических свойств материала заготовки и определяемые из опытов на растяжение об разцов в условиях плоского напряженного состояния.

В ряде случаев предельные возможности формоизменения могут быть ограничены локальной потерей устойчивости заготовки. Для анализа локализации деформаций анизотропного материала приведем критерий, основанный на условии положительности добавочных нагрузок и позво ляющий рассчитать предельную деформацию [3]:

a x a xy m a y m a xy 1 di 1 di = ;

=, (18) 2 z i di z i di a x 2a xy m + a y m a x 2a xy m + a y m 3R y (R x + 1) 3R y R x ax = ;

a xy = где ;

2( R x + R y + R x R y ) 2( R x + R y + Rx R y ) 3( R y + 1) Rx ay = ;

m = y / x ;

Rx = H / G ;

R y = H / F ;

2( R x + R y + R x R y ) Rx и R y - коэффициенты анизотропии;

F, G, F - параметры анизотро пии.

Предельные возможности процесса комбинированной вытяжки ог раничиваются максимальной величиной осевого напряжения x в стенке изделия на выходе из очага деформации, которая не должна превышать ве личины сопротивления материала пластическому деформированию в усло виях плоского деформированного состояния с учетом упрочнения sx = 2 sxz 1 с, x sx, (19) Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. допустимой степенью использования ресурса пластичности (16), а также для деталей ответственного назначения критерием локальной потери ус тойчивости заготовки (18).

Неравенства (16), (18) и (19) не разрешаются в явном виде относи тельно коэффициента утонения msi np, поэтому зависимости предельного коэффициента утонения от механических свойств материала, геометрии инструмента, условий трения на инструменте и коэффициента вытяжки ус танавливались путем численных расчетов по этим неравенствам на ЭВМ.

Предельные коэффициенты утонения msi np исследовались в зави симости от угла конусности матрицы = 10...40°, коэффициента вытяжки md i = 0,5...0,9, условий трения на инструменте µ П = (1...4)µ М при µ M = 0,05 для ряда материалов, механические свойства которых приведе ны в работе [3].

Выполненные расчеты показали, что максимальная величина осево го напряжения в основном имеет место в момент совпадения центра за кругления пуансона с верхней кромкой рабочего пояска матрицы в отли чие от первой операции комбинированной вытяжки.

На рис. 4 и 5 представлены зависимости предельных коэффициен тов утонения msi np от угла конусности матрицы при фиксированных значениях коэффициента вытяжки md i и суммарном коэффициенте утоне ния на предыдущих переходах ms = 1. Здесь кривые 1, 2, 3 и 4 соответст вуют величинам коэффициентов утонения msi np, вычисленным по макси мальной величине растягивающего напряжения на выходе из очага пла стической деформации, по допустимой степени использования ресурса пластичности материала при e = 1, e = 0,65 и e = 0,25 соответственно.

Пунктирной линией (кривая 5) показаны величины предельных коэффици ентов msi np, определенные по критерию локальной потери устойчивости.

Экспериментальные данные обозначены точками [2].

Положения кривых 1 - 2 определяют возможности разрушения стенки заготовки. Верхняя кривая или верхние части (при пересечении их) кривых указывают предельную величину коэффициента утонения msi np, а положения кривых 1 и 2 - возможности разрушения по максимальной ве личине растягивающего напряжения или по степени использования ресур са пластичности.

Анализ графических зависимостей и результатов расчета показы вают, что с увеличением угла конусности матрицы предельный коэффи циент утонения msi np увеличивается, т.е. ухудшаются условия утонения на последующих операциях комбинированной вытяжки.

Технологии и оборудование обработки металлов давлением 0, 0, 1 0, msi np 0, 0, 3 0, 0,, 10 20 30 гpадус Рис. 4. Зависимость изменения msi np от ( сталь 08кп;

md i =0,7) 0, 0, 2 1 0, 0, 0, msi np 0, 0, 0,, 10 20 30 гpадус Рис. 5. Зависимость изменения msi np от (латунь Л63;

md i =0,8) Увеличение коэффициента вытяжки md i и суммарного коэффици ента утонения на предыдущих переходах ms приводит к падению величи ны предельного коэффициента утонения msi np.

Изменение условий трения на контактной поверхности пуансона существенно влияет на предельный коэффициент утонения. С ростом ко эффициента трения на пуансоне снижается предельное значение коэффи циента утонения. Этот эффект проявляется существеннее на малых углах конусности матрицы.

Установлено, что предельные возможности формоизменения на по следующих операциях комбинированной вытяжки, как и на первой опера ции, могут ограничиваться максимальной величиной растягивающего на пряжения на выходе из очага пластической деформации и степенью ис пользования ресурса пластичности. Это зависит от анизотропии механиче ских свойств материала заготовки, технологических параметров, угла ко нусности матрицы и условий трения на контактных поверхностях инстру Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. мента.

Таким образом, приведенные выше соотношения могут быть ис пользованы для оценки силовых режимов и предельных возможностей формоизменения на последующих операций комбинированной вытяжки осесимметричных деталей из анизотропных материалов. При анализе си ловых режимов и предельных возможностей деформирования операции комбинированной вытяжки необходимо учитывать анизотропию механи ческих свойств материала заготовки.

Работа выполнена по государственному заданию Министерства об разования и науки Российской Федерации на 2012-2014 годы и грантам РФФИ.

Список литературы 1. Валиев С.А. Комбинированная глубокая вытяжка листовых мате риалов. М.: Машиностроение, 1973. 176 с.

2. Яковлев С.П., Яковлев С.С., Андрейченко В.А. Обработка давле нием анизотропных материалов. Кишинев: Квант. 1997. 331 с.

3. Яковлев С.С., Кухарь В.Д., Трегубов В.И. Теория и технология штамповки анизотропных материалов / под ред. С.С. Яковлева. М.: Ма шиностроение, 2012. 400 с.

4. Теория обработки металлов давлением: учебник для вузов / В.А.

Голенков [и др.] / под ред. В.А. Голенкова, С.П. Яковлева. М.: Машино строение, 2009. 442 с.

5. Колмогоров В.Л. Механика обработки металлов давлением. Ека теринбург: Уральский государственный технический университет (УПИ), 2001. 836 с.

6. Богатов А.А. Механические свойства и модели разрушения ме таллов. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2002. 329 с.

Травин В.Ю., канд. техн. наук, нач. отдела, mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, ОАО «НПО «СПЛАВ», Грязев Михаил Васильевич, д-р техн. наук, проф., mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет, Фан Дык Тхиен, аспирант, mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский госу дарственный университет THE FOLLOWING COMBINED DRAWING OF AXISYMMETRICAL DETAILS OPERATIONS FROM ANISOTROPIC MATERIALS V.Y. Travin, M.V. Gryazev, Fam Dyck Thien Технологии и оборудование обработки металлов давлением The basic relationships for theoretical investigation of axisymmetrical details combined drawing following operations from anisotropic materials on cone-shaped dies are shown. The objective laws of technological parameters, mechanical properties anisotropy influence on power circumstances and extreme deformation levels of axisymmetrical details combined drawing following operations were established.

Key words: combined drawing, operation, anisotropy, die, punch, power, deforma tion, stress, failure.

Travin V.Y, candidate of technical Sciences, head of Department, mpf-tula@rambler.ru, Russia, Tula, OAO «Splav», Gryazev Mikhail Vasilievich, doctor of technical Sciences, Professor, mpf-tula@rambler.ru, Russia, Tula, Tula state University, Phan Duc Thien, student, mpf-tula@rambler.ru, Russia, Tula, Tula state University УДК 621. ШТАМПОВКА С КРУЧЕНИЕМ НА ПРЕССЕ С КРИВОШИПНО-КУЛИСНЫМ ИСПОЛНИТЕЛЬНЫМ МЕХАНИЗМОМ Б.А. Степанов, В.Н. Субич, Н.А. Шестаков, А.Е. Максименко Представлена конструкция специализированного механического пресса с кри вошипно-кулисным исполнительным механизмом для штамповки с кручением. Получе ны формулы для расчета кинематических параметров пресса, приведены графики пе ремещений и скоростей рабочих органов пресса. Выполнены расчеты штамповки с кручением типовой поковки в открытом штампе, результаты которых представлены в виде графиков изменения силы штамповки в зависимости от угла поворота эксцен трикового вала.

Ключевые слова: обработка металлов давлением, штамповка с кручением, пресс с кривошипно-кулисным исполнительным механизмом.

Штамповка с кручением относится к комбинированным методам деформирования, осуществляемым воздействием на металл одновременно осевой силой и крутящим моментом путем вращения инструмента вокруг своей оси. Комбинированное нагружение обеспечивает снижение удель ных сил деформирования и расхода металла за счет уменьшения облоя и перемычек под прошивку, повышение точности поковок и стойкости штампов.

В основу разработки специализированного кривошипного горячеш тамповочного пресса (КГШП) для штамповки с кручением положен кри Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. вошипно-кулисный исполнительный механизм, к достоинствам которого относятся высокая жесткость, компактность конструкции и увеличенная база по направляющим ползуна. Для вращения штамподержателя исполь зован винтовой механизм, отличающийся также компактностью и способ ностью передавать большие силы и крутящие моменты. Конструктивная схема КГШП для штамповки с кручением с кривошипно-кулисным ис полнительным механизмом и винтовым механизмом вращения штампо держателя представлена на рис. 1 [1].

Кривошипный пресс содержит станину 1, в которой смонтирован кривошипный вал 2. На консолях вала установлены тормоз 3 и муфта 4, соединенная с приводом пресса. В направляющих 5 станины установлен наружный ползун 6, внутри которого размещен кулисный камень 7, имеющий возможность поступательного перемещения в направляющих 8.

В направляющих 15 наружного ползуна 6 установлен внутренний ползун 9, в котором размещен кулисный камень 10, имеющий возможность посту пательного перемещения в направляющих 11. Кулисные камни 7 и 10 со членяются с эксцентриковым валом 2. Направляющие 11 кулисного камня 10 внутреннего ползуна повернуты относительно направляющих 8 кулис ного камня 7 наружного ползуна в направлении вращения кривошипного вала на угол 2. В наружном ползуне 6 установлен подпятник 12, который сочленяется с верхним торцом винта 13, образующим винтовую не само тормозящуюся пару с гайкой 14, закрепленной во внутреннем ползуне 9.

Рис. 1. Конструктивная схема пресса кривошипно-кулисным механизмом:

1 – станина;

2 – эксцентриковый вал;

3 – тормоз;

4 – муфта;

5, 8, 11, 15 – направляющие;

6 – наружный ползун;

7,10 – кулисные камни;

12 – подпятник;

13 – винт;

14 – гайка Технологии и оборудование обработки металлов давлением Вращательное движение кривошипного вала 2 посредством эксцен трика и кулисных камней 7 и 10 преобразуется в поступательное движение наружного 6 и внутреннего 9 ползунов. Вследствие разворота направляю щих 8 и 11 кулисных камней относительно друг друга на угол 2 наруж ный и внутренний ползуны перемещаются с разными скоростями, что обеспечивает вращательно-поступательное движение винта 13 и закреп ленного на нем инструмента. Технологическая сила PT штамповки скла дывается из силы РВ, действующей на винт, и силы РМ, действующей на гайку, которая зависит от технологического момента МТ:

PT = PB + PM = PB + M T S B / 2, где SВ - ход винтовой нарезки, МТ - тех нологический момент кручения, - КПД винтовой пары.

На рис. 2 представлены расчетные схемы кривошипно-кулисных механизмов в произвольном положении эксцентрика OA=r, где r – радиус эксцентрика, повернутого на угол. За начало отсчета принимается край нее верхнее положение наружного ползуна. Движение т. A – центра экс центрика абсолютное по отношению к неподвижному центру O (скорость А ) раскладывается на относительное движение кулисного камня вдоль его направляющих (скорость K1 ) и на переносное движение вместе с пол зуном вдоль его направляющих (скорость 1 ). Используя теорему синусов определяется перемещения S1, а затем и скорости 1 наружного ползуна в зависимости от угла поворота эксцентрикового вала:

Рис. 2. Расчетные схемы кривошипно-кулисных механизмов:

а – наружного ползуна;

б – внутреннего ползуна Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. 1 sin S = r ( 1 cos ), А ;

1 = r = ;

cos sin sin90o cos где - угловая скорость, а r - радиус кривошипа эксцентрикового вала.

Аналогично определяются перемещения S2 и скорости 2 внут реннего ползуна:

sin ( 2) [1 cos ( 2 )].

r 2 = r ;

S2 = cos cos Угловые перемещения B и угловые скорости B штамподержате ля в зависимости от угла поворота эксцентрикового вала определяется по формулам:

2 4r tg B = (S 2 S 1) sin ( ), = SB SB d B 4r tg cos( ).

B = = dt SB На рис. 3, 4 показаны графики изменения скоростей 1 и 2 наружно го и внутреннего ползунов, а также угловой скорости поворота винта за один оборот эксцентрикового вала с радиусом кривошипа r=125 мм вра щающегося со скоростью n=60 об/мин. Графики показывают, что в про цессе штамповки разность скоростей ползунов или гайки относительно винта составляет порядка 0,6 м/с, что вызывает большую скорость враще ния штамподержателя, достигающую 150 об/мин в конце штамповки.

Рис. 3. Графики изменения Рис. 4. График изменения угловой скоростей наружного(1) скорости винта и внутреннего(2) ползунов Технологии и оборудование обработки металлов давлением Технологические параметры штамповки с кручением определяются кинематикой инструмента, который перемещается с линейной скоростью 1 и вращается с угловой скоростью 1, и размерами штампуемой заготов ки: наружным диаметром Dз и высотой h. Совокупность этих параметров дает значение основного показателя штамповки с кручением - параметра кручения q, определяемого по формуле [2] 1 DЗ sin sin( ) D q= =.

1 3 SB sin С увеличением этого параметра технологическая сила уменьшается.

При штамповке линейная скорость 1 штамподержателя уменьшается, а его угловая скорость 1 увеличивается, что приводит к увеличению вели чины q, а следовательно к уменьшению технологической силы.

Рис. 5. Графики изменения силы на наружном (2) и внутреннем (1) ползунах и суммарная сила штамповки (3) Используя методику, изложенную в работе [2], выполнены расчеты осадки с кручением поковки автомобиля ЗИЛ «каретка синхронизатора» с наружным диаметром D=184 мм и толщиной диска h=10 мм. Штамповка моделируется в открытом штампе с облоем толщиной 2 мм и шириной мм. На рис. 5 показаны графики изменения силы на наружном (2) и внут реннем (1) ползунах и суммарная технологическая сила штамповки (3).

При традиционной штамповке поступательно перемещающимся инструментом график технологической силы при доштамповке имеет пи ковый характер, что вызывает перегрузку прессов. Как показывает график на рис. 5 технологическая сила в конце штамповки не увеличивается, а па дает, что гарантирует отсутствие перегрузки пресса. По сравнению с тра Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. диционной штамповкой максимальное значение силы деформирования снижено в 1,8 раза.

Выводы. Представленные конструктивные решения специализиро ванного КГШП обеспечивают штамповку вращающимся инструментом.

Выполненные кинематические расчеты позволяют рассчитать параметр кручения, положенный в основу технологических расчетов штамповки с кручением. Графики нагружения пресса при штамповке типовой поковки показывают снижение силы штамповки в ее заключительной стадии, что является основным преимуществом штамповки с кручением.

Список литературы 1. А.с. 1431217 СССР. МКИ В 30 В 1/06. Механический пресс для штамповки с кручением / Б.А. Степанов, О.А. Ганаго, В.Н. Субич и др.

2. Штамповка с кручением / В.Н. Субич [и др.]. М.: МГИУ, 2007.

411 с.

Степанов Борис Алексеевич, канд. техн. наук, проф., lvq1@mail.msiu.ru, Россия, Москва, Московский государственный индустриальный университет.

Субич Вадим Николаевич, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, subich@farmsklad.com, Россия, Москва, Московский государственный индустриальный университет.

Шестаков Николай Александрович, д-р техн. наук, проф., декан факультета,.

shes–v@mail.msiu.ru, Россия, Москва, Московский государственный индустриальный университет.

Максименко Александр Егорович, канд. техн. наук, доц., mae@farmsklad.com, Россия, Москва, Московский государственный индустриальный университет STAMPING WITH TORSION ON PRESS WITH CRANK-AND-SLOT ACTUATING MECHANISM B.A. Stepanov, V.N. Subich, N.A. Shestakov, A.E. Maksimenko Construction of specialized mechanical press with crank-and-slot actuating mecha nism for stamping with torsion is presented. Formulas for calculation of kinematic parame ters of press is developed, graphs of displacements and velocities of operating elements of press is shown. Technology of stamping with torsion of typical parts in open die is developed.

Results of developing of technology are presented as graphs of stamping loads in depending of angle of rotation of eccentric shaft.

Key words: metalworking by pressure, stamping with torsion, press with crank-and slot actuating mechanism Stepanov Boris Alekseevich, candidate of technical science, professor, professor, lvq1@mail.msiu.ru, Russian, Moscow, Federal public budgetary educational institution of higher education "Moscow state industrial university", Технологии и оборудование обработки металлов давлением Subich Vadim Nikolaevich, doctor of technical science, professor, Chief of chair.subich@farmsklad.com, Russian, Moscow, Moscow state industrial university, Shestakov Nikolay Aleksandrovich, doctor of technical science, professor, Dean of facility, shes-v@mail.msiu.ru, Russian, Moscow, Moscow state industrial university, Maksimenko Aleksandr Egorovich, candidate of technical science, associate profes sor, mae@farmsklad.com, Russian, Moscow, Moscow state industrial university УДК 621.7. МЕТОДИКА ОБРАТНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ ОПТИМАЛЬНОГО КОНТУРА ЗАГОТОВКИ ДЛЯ ШТАМПОВКИ КОРОБЧАТЫХ ИЗДЕЛИЙ Н.А. Шестаков, Б.М. Соловьев Рассмотрено оригинальное программное обеспечение, реализующее метод ко нечных элементов применительно к процессу вытяжки коробчатых изделий, предло жен способ оптимизации исходной заготовки на основе итерационной методики об ратного проектирования, произведено сравнение результатов моделирования с экспе риментальными данными.

Ключевые слова: листовая штамповка, метод конечных элементов, коробча тое изделие.

Известные аналитические способы построения контура заготовки для вытяжки коробчатых изделий всегда содержат ряд геометрических до пущений: построение контура только из отрезков прямых или дуг окруж ностей, приблизительный учет утонения стенки и других проявлений не равномерности деформации. В результате верхний край отштампованного изделия отличается от идеальной формы.

Указанные методы расчета размеров заготовки не учитывают уто нения материала, поэтому в большинстве случаев требуется последующая обрезка неровных кромок существенного размера.

Для изделий сложной формы (многоугольных, с перетяжками или ребрами жесткости) построение заготовки аналитическими способами за труднительно. Поэтому, вначале определяют ориентировочные габаритные размеры заготовки, учитывающие кривизну формы и необходимую вели чину технологических припусков. Размеры заготовки корректируют при испытании вытяжного штампа [1]. Точных инженерных методов для по строения заготовки сложной формы не существует и поиск их нецелесооб разен из-за неизбежной сложности и ограниченной области применения.

Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. При вытяжке деталей весьма сложной формы размеры заготовки опреде ляли изготовлением слепка готовой детали из грубой марли, пропитанной воском, толщиной 2…3 мм. Постепенно расправляя восковой слепок, мож но по нему установить как промежуточные формы матриц вытяжных штампов, так и форму плоской заготовки [2]. Недостатки такого способа очевидны – большие затраты ручного труда и времени, разная реология материалов модели и заготовки, сложность учета утонения.

В настоящее время сохраняется необходимость в дальнейшем раз витии существующих и создании новых комплексов и пакетов прикладных программ, что вызвано, во-первых, ростом требований к уровню проводи мых численных исследований и, во-вторых, расширяющимися возможно стями современных вычислительных средств. Практика численных иссле дований убедительно показывает, что наряду с созданием и развитием комплексов программ общего назначения необходимо вести разработку специализированных программных комплексов ориентированных на ре шение задач в рамках одной или нескольких идейно близких математиче ских моделей, поскольку такие программы значительно повышают эффек тивность вычислительного эксперимента.

В номенклатуре деталей получаемой листовой штамповкой подав ляющее большинство занимает класс коробчатых деталей. Для указанного класса деталей в МГИУ разработан программный комплекс Gofr на основе конечноэлементного моделирования процессов формоизменения осесим метричных и коробчатых 3D изделий из толстостенных листовых загото вок инструментом произвольной формы. Предусмотрено использование реологической модели идеально пластического материала с деформацион ным упрочнением. Программный комплекс позволяет проводить исследо вания процессов деформировании листовых заготовок с прижимом, анали зировать процесс образования гофр при штамповке без прижима, исследо вать изменение толщины стенки готового изделия. Могут быть заданы раз личные значения величины фактора трения по разным инструментам при менительно к закону трения Прандтля - Зибеля.

При проектировании технологии обработки металлов давлением с использованием КЭ-моделирования прослеживают «прямой» процесс формоизменения, то есть по имеющимся исходным данным (геометрия инструмента, свойства материала, условия трения) определяют поведе ние заготовки и ее конечную форму. Это позволяет решить целый ряд важных проблем, связанных с расчетом энергосиловых условий дефор мирования и прогнозированием возможных дефектов в виде зажимов и трещин, характерных для процессов объемной штамповки, а также гофр, недопустимых утонений, разрывов при листовой штамповке. Од нако при вытяжке коробчатых деталей из листа большое значение имеет проблема определения начальной формы плоской заготовки, которая позволила бы получить деталь заданной конфигурации и размеров. Для Технологии и оборудование обработки металлов давлением решения указанной проблемы необходима разработка методики так на зываемого «обратного» проектирования техпроцесса - от конечной формы заготовки к ее исходной геометрии.

Дело в том, что неправильно выбранная конфигурация и размеры исходной заготовки не только увеличивают расход металла, но и часто приводят к необходимости дополнительных переходов штамповки из-за того, что ширина остающегося для обрезки фланца неодинакова по пе риметру отштампованной детали и не соответствует минимально необ ходимому размеру.

На рис. 1 показана деталь «Обрамление люка», являющаяся при мером нерационального выбора формы и размеров исходной плоской за готовки.

Рис. 1. Пример нерационального выбора формы и размеров исходной плоской заготовки Применительно к решению задач обработки давлением методика «обратного» проектирования заключается в следующем [3]. Пусть в мо мент времени t = t0 геометрия X0 деформированного тела представлена точкой Q (рис. 2). Эта точка была достигнута при деформировании из точ ки P, описываемой геометрией X 01 в момент времени t = t 0 1, за некото рый малый временной интервал t, то есть X 0 = X 01 + U 01t, где U 01 – поле скоростей в момент t = t01. Таким образом, проблема состоит в оп ределении U 01, базируясь на информации о геометрии X0 в точке Q. Ис пользуя «прямое» решение U 0 в точке Q, первое приближение для P мо жет быть получено, как P (1) = X 0 U 0 t. Затем для конфигурации P (1) оп (1) ределяется «прямое» поле скоростей U 01 и производится сравнение точки Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. (1) Q (1) = P (1) + U 01t с точкой Q. Если точность не достигнута, то следую (1) щее приближение P ( 2) можно найти как P (2) = X 0 U 01t. Используя ( 2) решение U 01 о нагружении тела в точке P ( 2) можно получить состояние ( 2) Q ( 2) = P ( 2) + U 01t. Итерационный процесс повторяется до тех пор, пока Q ( n) = P ( n) + U 0n)1t не сойдется с достаточной степенью точности к Q.

( Рис. 2. Методика пошагового обратного проектирования Комплекс Gofr предоставляет возможность провести моделирова ние формоизменения изделия, затем нанести на его поверхность ряд опор ных точек Qi вдоль идеального края изделия. После этого осуществляется перенос (трассировка) этих точек обратно на все предыдущие шаги моде лирования, включая исходную заготовку. Такой подход не в полной мере можно назвать методом обратного проектирования, тем не менее, он по зволяет за минимальное количество итерационных попыток «прямого»

решения получить форму исходной заготовки. Можно предположить, что контур новой заготовки, образованный опорными точками будет более близким к идеальному. Однако, при добавлении металла внутри контура и отбрасывании «лишнего» металла, расположенного за контуром, изменят ся условия деформации, и процесс уже не будет полностью повторять прежнюю попытку моделирования.

Алгоритм проектирования заготовки заключается в следующем.

1. Создание контура заготовки по какой-либо известной аналитиче ской методике. Большая точность построения не нужна, можно в качестве исходной заготовки брать простые формы – круг, эллипс, овал.

2. Моделирование процесса вытяжки в Gofr. При достаточном сов Технологии и оборудование обработки металлов давлением падении полученного и требуемого контура верхнего края заготовки про ектирование завершено.

3. Нанесение на поверхность полученного изделия набора опорных точек Qi, соответствующих требуемому верхнему краю изделия и трасси ровка опорных точек Qi на заготовку.

4. Моделирование процесса с новой заготовкой, контур которой об разован точками Qi после трассировки (п. 2).

На практике количество подобных итераций невелико и составляет 2 - 3 для глубокой вытяжки, а для изделий небольшой глубины иногда бы вает достаточно лишь одной попытки моделирования.

Проиллюстрируем применение методики для проектирования заго товки коробчатого изделия размерами 306030 мм и толщиной стенки мм. В качестве исходной формы была взята заготовка размерами 10070 мм, представляющая собой прямоугольник со скругленным краем радиусом R = 30 мм (рис. 3). Так как задача является симметричной отно сительно плоскостей, проходящих перпендикулярно сторонам коробки и проходящим через их середины, то далее рассматривается одна четверть изделия, а на рис. 4, а, б показана одна четверть заготовки.

В результате моделирования было получено, что в середине широ кой стороны наблюдается утяжка металла, а в углах – его избыток (рис. 4, а). Цветовая шкала на рисунке показывает накопленную относительную деформацию металла. Из этого следует, что прямоугольная форма заготов ки, получаемая по рекомендациям [2], не является оптимальной.

По верхнему краю на расстоянии 30 мм от дна изделия была прове дена линия, которая с помощью трассировки узлов конечно-элементной сетки была перенесена на исходную заготовку (рис. 3, шаг 1). Этот контур в дальнейшем служит заготовкой для второго шага. Таким образом, было проведено 4 итерации и получена окончательная заготовка размером 9271 мм (рис. 3, шаг 4).

Рис. 3. Исходная заготовка и линии, перенесенные с отштампованного изделия на шагах 1 (начальном) и 4 (заключительном) Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. Для верификации решения, получаемого разработанной програм мой Gofr, была произведена экспериментальная проверка формоизменения заготовки при вытяжке коробок размерами 306030 мм из листовой стали марки 08кп толщиной 1 мм. Внешний вид полученных изделий представ лен на рис. 3, в,г. Полученная форма практически идентична изображению модели на рис. 3, б. Отклонения верхнего края изделия от плоскости и от модельных значений сравнимы с толщиной заготовки и не превышают 2 мм. Величина усилия вытяжки, полученная моделированием в Gofr, со ставила 38 кН, измеренная – в среднем 36 кН. Отклонение составляет 6 %, что показывает хорошую точность моделирования.

а б в г Рис. 4. Результат моделирования штамповки из исходной (а), оптимизированной (б) заготовки и внешний вид полученного изделия (в, г) Выводы:

1. Предложенная методика обладает рядом преимуществ:

возможность построения контура заготовки для изделий сложной формы (многоугольных, с внутренними и наружными углами, сочетанием прямых и кривых линий, наличием перетяжек, ребер жесткости);

возможность получения изделий с прогнозируемым неплоским верхним краем;

Технологии и оборудование обработки металлов давлением возможность построить заготовку для большого ассортимента из делий с помощью единой последовательности действий;

возможность визуального наблюдения и верификации спроектиро ванного процесса.

2. Проведенное сопоставление результатов моделирования и ре зультатов экспериментальной штамповки позволяет сделать вывод о пра вильности постановки и решения задачи в программе Gofr и пригодности ее для практического применения при исследовании процессов штамповки коробчатых изделий и оптимизации исходной заготовки.

Список литературы 1. Романовский В.П. Справочник по холодной штамповке. Л.: Ма шиностроение. 1979.

2. Зубцов М.Е. Листовая штамповка: Учебник для студентов вузов, обучающихся по специальности «Машины и технология обработки метал лов давлением». 3-е изд., перераб. и доп. Л.: Машиностроение, 1980.

3. Park J.J., Rebelo N., Kobayashi S. A new approach to preform design in metal forming with the finite element method // Int. J. Mach. Tool Des. Res, 1983. V. 23. P. 71-79.

Шестаков Николай Александрович, д-р техн. наук, проф., декан факультета, shes–v@mail.msiu.ru, Россия, Москва, Московский государственный индустриальный университет, Соловьев Борис Михайлович, аспирант, denon87@yandex.ru, Россия, Москва, Московский государственный индустриальный университет TECHNIQUE OF THE RETURN DESIGN OF THE OPTIMUM CONTOUR OF BLANK FOR STAMPING OF BOX-SHAPED PRODUCTS N.A. Shestakov, B.M. Solovyev The software realizing a finite element method in relation to process of an extract of box-shaped products is considered, the way of optimization of initial blank on the basis of an iterative technique of the return design is offered, comparison of results of modeling with ex perimental data is made.

Key words: sheet stamping, finite element method, box-shaped product.

Shestakov Nikolay Aleksandrovich, doctor of technical science, professor, Dean of facility, shes-v@mail.msiu.ru, Russian, Moscow, Moscow state industrial university, Solovyev Boris Mihaylovch, postgraduate, denon87@yandex.ru, Russian, Moscow, Moscow state industrial university Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. УДК 539.374;

621. ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ РАЗМЕРОВ ТРУБНЫХ ЗАГОТОВОК НА ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ИЗОТЕРМИЧЕСКОГО ОБРАТНОГО ВЫДАВЛИВАНИЯ В.И. Платонов, А.В. Черняев, В.А. Булычев, А.А. Пасынков Показано влияние относительных размеров трубных заготовок на силовые режимы и предельные возможности операции изотермического обратного выдавлива ния трубных заготовок в режиме кратковременной ползучести.

Ключевые слова: обратное выдавливание, анизотропный материал, напряже ние, деформация, разрушение, вязкость, сила, повреждаемость, ползучесть.

В различных механизмах и машинах широко применяются детали типа полых цилиндров, имеющих внутренние полости. Детали такого типа могут быть получены обратным выдавливанием трубных заготовок [1-3].

В работе [1] рассмотрена операция обратного выдавливания толсто стенных трубных заготовок из анизотропного материала в режиме кратко временной ползучести коническим пуансоном с углом конусности и степенью деформации = 1 F1 F0, где F0 и F1 - площади поперечного сечения трубной заготовки и полуфабриката соответственно (рис. 1).

Материал заготовки принимается ортотропным, обладающим ци линдрической анизотропией механических свойств, подчиняющимся ассо циированному закону течения и уравнению состояния [2]:

e = В( e / e0 )n, где e и e - эквивалентные скорость деформации и напряжение при пол зучем течении материала, n и B - константы материала, зависящие от температуры испытаний;

e0 - произвольная величина напряжений.

Принимается, что течение материала установившееся, осесиммет ричное, на контактных границах заготовки и рабочего инструмента реали зуется закон трения Кулона. Анализ процесса обратного выдавливания реализуется в цилиндрической системе координат.

Компоненты тензора напряжений в очаге деформации определяют ся путем численного решения уравнений равновесия совместно с условием состояния, уравнениями связи между скоростями деформации и напряже ниями при заданных кинематических граничных условия и статических граничных условия в напряжениях на инструменте. Учитывалось измене ние направления течения материала на входе и выходе из очага деформа ции. Это изменение направления течения учитывается путем коррекции напряжения на границе очага деформации по методу баланса мощностей [3, 4].


Технологии и оборудование обработки металлов давлением Рис. 1. Схема к анализу процесса обратного выдавливания Условие несжимаемости материала позволяет установить связь ме жду скоростью течения материала на входе и выходе из очага деформации D з ( Dз 2 s0 ) D з ( D з 2 s1 ) ] = V1[ V0 [ ].

4 4 4 Откуда следует, что s (D s ) s (D s ) V V0 = V1 1 з 1 ;

0 = 1 з 1 = K.

s0 ( D з s0 ) V1 s0 ( D з s0 ) Компоненты осевой Vz и радиальной V скоростей течения могут быть определены по выражениям:

2 s0 ( D з + 2) 2 D з s0 ztg s0 ( D з + 2) 2 Dз s0 ztg V z = V0 ;

V = V0 tg, ( D з + 2)( s0 ztg) 2 ( Dз + 2)( s0 ztg) ( D 2)tg где tg = з.

2( s0 ztg) Скорости деформации определяются следующим образом:

V V Vz V V z = z ;

= ;

= ;

2z = +.

z z Величина эквивалентной скорости деформаций e вычисляется по известному выражению, приведенному в работе [5].

Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. Накопленная эквивалентная деформации вдоль k-й траектории определяется по выражению 2(R z + R + R z R ) l z ek = ek + tg k, V zk 3R z 2 Rz z = где Rz = H / G ;

R = H / F ;

Rz = M / F ;

F, G, H, M - параметры ани зотропии.

Осевые z, окружные, радиальные и тангенциальные z напряжения в очаге пластической деформации определяется путем совме стного решения уравнений равновесия в цилиндрической системе коорди нат z z z z + + = 0;

=0;

+ + = z z с уравнениями связи между напряжениями и скоростями деформаций:

2 e ( R z R + R z + R )( R z z R ) z = ;

3 e R z R (1 + R + R z ) 2 e ( R z R + R z + R )( R z ) = ;

3 e R z (1 + R + R z ) 2 e ( R z R + R z + R )( R z ) z = ;

3 e R (1 + R + R z ) 2 e ( R z R + R z + R ) z = z 3 e Rz R z при следующем граничном условии:

при z = l z = sz sin cos.

Граничные условия в напряжениях на контактных поверхностях пуансона и матрицы задаются в виде закона Кулона kм = µ мnм и kп = µ п nп, где µ м и µ п - коэффициенты трения на контактных по верхностях матрицы и пуансона.

Осевая сила обратного выдавливания определяется следующим об разом:

Pz = Pz 0 + Pz1 + Pz 2, где Dз / 2 l Pz 0 = 2 z (, )d ;

Pz1 = Dз µ м n dz ;

Dз / 2 s0 l dz Pz 2 = (2 + d)µ п n cos.

cos Технологии и оборудование обработки металлов давлением Приведенные выше соотношения для анализа кинематики течения материала, напряженного и деформированного состояний позволяют оце нить влияние геометрических размеров заготовки на силовые режимы опе рации осесимметричного обратного выдавливания трубных заготовок в режиме кратковременной ползучести. Теоретические исследования выпол нены для материалов, поведение которых описывается кинетической и энергетической теориями ползучести и повреждаемости, механические ха рактеристики которых приведены в табл. 1, 2 и 3 [2]. В расчетах принима лась толщина заготовки s = s0 = 4 мм, H з = 80 мм;

µ п = 0,2 ;

µ м = 0,1, на ружный диаметр заготовки изменялся в пределах D = D з =20…100 мм.

Таблица Механические характеристики исследуемых материалов e0, Rz o Rz Rt Материал B, 1/с n T, C МПа 2, Титановый сплав 930 ± 2 38,0 7.89E-4 2,03 0,85 0, ВТ6С 2, Алюминиевый 450 ± 2 26,8 2.67E-3 3,81 0,75 0, сплав АМг Таблица Константы разрушения при вязком течении сплава АМг Anp = D ( b0 + b1 cos + b2 cos + b3 cos ) o Материал T, C D, МПа b0 b1 b 450 ± 2 18,2 1,0 1,17 1, Алюминиевый 530 ± 2 12,06 1,0 -0,3 -0, сплав АМг Таблица Константы разрушения при вязком течении сплава ВТ6С enp = D ( b0 + b1 cos + b2 cos + b3 cos ) o Материал T, C b1 b b D Титановый 930 ± 2 1,35 1,0 0,262 0, сплав ВТ6С На рис. 2. представлены графические зависимости относительной Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. силы обратного выдавливания P = P /[( D з s0 ) s0 e0 ] от отношения на чальных размеров заготовки D / s и степени деформации при фиксиро ванном угле конусности инструмента = 30o. Анализ графических зави симостей и результатов расчета показывает, что при увеличении D / s от до 20 сила P возрастает на 11…18 %, где меньшие значения соответству ют = 0,1, большие - = 0,5. Увеличение отношения D / s от 20 до 25, не оказывает существенного влияния на силу обратного выдавливания.

б а Рис. 2. Зависимости изменения P от D / s при обратном выдавливании трубных заготовок из сплавов ВТ6С (V = 0,001 мм/c) - а и АМг6 (V = 0,005 мм/с) – б при = 30o ;

µ м = 0,1;

µ п = 0, Графические зависимости относительной силы P от величины D / s и угла конусности пуансона при фиксированной степени деформации = 0,3 приведены на рис. 3.

Установлено, что при увеличении D / s сила обратного выдавлива ния возрастает на 15…20 %. При значениях D / s 20 это отношение раз меров заготовки не оказывает влияния на силу обратного выдавливания.

Для алюминиевого сплава АМг6 выявлены оптимальные углы конусности пуансона = 16...20o, соответствующие минимальной величине силы.

Предельные возможности формоизменения в процессах обработки металлов давлением, протекающих при различных температурно скоростных режимах деформирования, часто оцениваются на базе феноме нологических моделей разрушения. В зависимости от условий эксплуата ции или последующей обработки изготавливаемого изделия уровень по вреждаемости не должен превышать величины (первый критерий):

t dt A = e e 0 Anp Технологии и оборудование обработки металлов давлением для материалов, подчиняющихся энергетической теории ползучести и по вреждаемости, и dt t = e e 0 e np для группы материалов, подчиняющихся кинетической теории ползучести и повреждаемости.

Здесь Anp, e пр - удельная работа разрушения и предельная экви валентная деформация;

A и e - величина накопленных микроповреж дений по энергетической и кинетической теории ползучести и повреждае мости;

- среднее напряжение;

= ( + t + z ) / 3 ;

– величина, кото рая учитывает условия эксплуатации изделия или вида последующей тер мической обработки [5-7].

б а Рис. 3. Зависимости изменения P от D / s при обратном выдавливании трубных заготовок из сплавов ВТ6С (V = 0,001 мм/c) - а и АМг6 (V = 0,005 мм/с) – б при = 0,3 ;

µ м = 0,1;

µ п = 0, Величина удельной работы разрушения Aпр при вязком течении анизотропного материала определяется по выражению:

Aпр = D(b0 + b1 cos + b2 cos + b3 cos ), где D, b0, b1, b2, b3 - константы материала;

,, - углы ориентации пер вой главной оси напряжений 1 относительно главных осей анизотропии x, y и z соответственно. Аналогичным образом находится предельная ве личина эквивалентной деформации e np [2].

До деформации = 0, а в момент разрушения = = 1. Интегриро вание осуществляется по траекториям течения материала.

Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. Предельные возможности формоизменения также оценены из усло вия, что максимальная величина осевого напряжения z max, передающе гося на стенку, не должна превышать величины напряжения sz (второй критерий):

2R+ z max sz ;

sz = e 3 R + и по условию устойчивости трубной заготовки из анизотропного материа ла в виде образования складок, полученного на основании статического критерия устойчивости (третий критерий) [2]:

2h 2 H z кр z ;

z кр = B1Ek, + 3H 2 4 2 Rср где Н, Н 0 - высота цилиндрической части изделия и заготовки;

H = H 0 / e z ;

z = ln( H 0 / H ) ;

h = s0e z ;

Rср - радиус заготовки по средин ной поверхности;

V - скорость перемещения в меридиональном направле нии;

{C (Ri )V }1 / n ;

d e = B e n dt ;

Ek = V nB1 / n H 1 / nC (Ri ) dt H 2 R(2 + R ) 2 R 2 + 2 R + 1 + R 3 d x C (Ri ) = ;

1 + 2R 3 R ( )( 2 2R + R 2 1 + R ) 2 R 2 + 3R + B1 (Ri ) = ;

B (Ri ) = ( ).

2( 2 + R ) 1+ R 3 R 1+ R + R Выполнены исследования зависимости предельной степени дефор мации np от отношения D / s при обратном выдавливании трубных заго товок из сплавов ВТ6С и АМг6 (рис. 4).

Предельные возможности формоизменения оценивались по крите рию допустимой степени использования ресурса пластичности при = (кривая 1), по максимальной деформации стенки трубной заготовки при z = 0,04 (кривая 2) и по условию устойчивости трубной заготовки из ани зотропного материала в виде образования складок (кривая 3). Установлено, что при увеличении отношения D / s степень деформации np уменьшает ся, что говорит о менее благоприятных условиях деформирования. Наибо лее значительно размеры заготовки сказываются на предельных степенях деформации, ограничивающихся третьим критерием. При увеличении D / s от 5 до 25 значения np, полученные по третьему критерию снижаются в Технологии и оборудование обработки металлов давлением 2,6 раза. Расчеты, выполненные по первому и второму критериям, коррек тируются на 5…15 % соответственно.

б а Рис. 4. Зависимости изменения np от D / s при обратном выдавливании трубных заготовок из сплавов ВТ6С (V = 0,001 мм/c) – а и АМг6 (V = 0,005 мм/с) – б при ( = 30o ;

µ м = 0,1 ;

µ п = 0,2 ) Таким образом, установлено, что геометрические размеры заготов ки оказывают существенное влияние на силовые режимы и предельные возможности формоизменения при деформировании материалов в режиме кратковременной ползучести, что необходимо учитывать при проектиро вании технологических процессов обратного выдавливания толстостенных трубных заготовок.

Работа выполнена по государственному заданию Министерства об разования и науки Российской Федерации на 2012-2014 годы и грантам РФФИ.


Список литературы 1. Яковлев С.С., Платонов В.И., Черняев А.В. Математическое моделирование операции изотермического обратного выдавливания анизотропных трубных заготовок // Известия ТулГУ. Технические науки.

Тула: Изд-во ТулГУ. 2013. Вып. 1. С.

2. Изотермическое формоизменение анизотропных материалов же стким инструментом в режиме кратковременной ползучести / С.С. Яковлев [и др.] / под ред. С.С. Яковлева. М.: Машиностроение, 2009. 412 с.

3. Яковлев С.С., Кухарь В.Д., Трегубов В.И. Теория и технология штамповки анизотропных материалов / под ред. С.С. Яковлева. М.: Маши ностроение, 2012. 400 с.

4. Теория обработки металлов давлением: учебник для вузов / В.А. Голенков [и др.] / под ред. В.А. Голенкова, С.П. Яковлева. М.: Маши Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. ностроение, 2009. 442 с.

5. Малинин Н.Н. Ползучесть в обработке металлов. М.: Машино строение, 1986. 221 с.

6. Колмогоров В.Л. Механика обработки металлов давлением. Ека теринбург: УГТУ, 2001. 836 с.

7. Богатов А.А. Механические свойства и модели разрушения ме таллов. Екатеринбург: УГТУ, 2002. 329 с.

Платонов Валерий Иванович, канд. техн. наук, доц., mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет, Черняев Алексей Владимирович, д-р техн. наук, доц., mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет, Булычев Владимир Александрович, канд. техн. наук, mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет, Пасынков Андрей Александрович, канд. техн. наук, доц., mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет THE ESTIMATION OF PIPED DETAIL’S RELATIVE SIZES INFLUENCE ON ISOTHERMAL REVERSE EXTRUSION’S TECHNOLOGICAL PARAMETERS V.I. Platonov, A.V. Chernyaev, V.A. Bulychev, A.A. Pasynkov The influence of piped detail’s relative sizes on isothermal reverse extrusion’s power circumstances and extreme deformation levels in the mode of short-durated creeping conditions is shown.

Key words: anisotropic material, reverse extrusion, stress, deformation, viscosity, power, damageability, failure, creeping.

Platonov Valeriy Ivanovich, candidate of technical science, docent, mpf-tula@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University, Chernyaev Aleksey Vladimirovich, doctor of technical science, docent, mpf-tula@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University, Bulychev Vladimir Aleksandrovich, candidate of technical science, docent, mpf-tula@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University, Pasynkov Aleksey Vladimirovich, candidate of technical science, docent, mpf-tula@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University Технологии и оборудование обработки металлов давлением УДК 621. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА УПЛОТНЕНИЯ УВЛАЖНЕННЫХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ПОРОШКОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ УЛЬТРАЗВУКОВОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ В.Н. Кокорин, Н.И. Шанченко, Н.А. Сизов, О.Г. Крупенников Рассмотрены вопросы прессования увлажненных железосодержащих дис персных материалов с наложением УЗ-воздействия. Выявлены функциональные связи между контролируемыми входными технологическими параметрами и выходными от кликами. Представлена методика использования регрессионных зависимостей при мо делировании процесса уплотнения.

Ключевые слова: порошок, прессование, УЗ-воздействие, моделирование, урав нения, регрессия.

Предложена новая технология прессования увлажнённых механи ческих смесей с наложением ультразвуковых колебаний [1], позволяющая интенсифицировать процесс уплотнения дисперсных материалов. Уста новлено, что при статическом уплотнении гетерофазных увлажнённых ме ханических систем с наложением на дисперсную структуру внешнего ультразвукового (УЗ) воздействия в процессе уплотнения создается усло вие гомогенного распределения частиц порошка, при этом напряженно деформированное состояние (НДС) пористого металла характеризуется однородностью. Распределение давления и плотности по объему прессовки становится более равномерным вследствие снижения трения порошка на деформирующий инструмент, а за счет снижения межчастичного трения достигается более плотная упаковка частиц порошка и соответственно бо лее высокая плотность получаемого изделия. Отмечено, что в результате возникновения эффектов кавитации увеличивается растворимость воздуха пор в жидкой фазе механической смеси, что увеличивает качество штам пуемых изделий.

Проведены комплексные исследования с целью выявления функ циональных (качественных и количественных) связей между контроли руемыми входными технологическими параметрами и выходными откли ками, определяющими характеристику формоизменения и уплотнения. Ис следовалось влияние физических свойств жидкостей (плотность P при температуре 20°С);

величины межинструментального зазора (Z);

исходной влажности (W) механической смеси;

а также мощности (N) ультразвуковых колебаний на процесс консолидации железного порошка при получении высокоплотных структур. В качестве регистрируемого параметра (отклика) принята плотность структуры пятой (конечной) стадии уплотнения.

На рис. 1 представлена принципиальная схема испытаний.

Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. Рис. 1. Схема экспериментальной установки:

1 – плита для крепления, 2 – прессформа, 3 – деформирующий пуансон, 4 – прессуемый порошок, 5 – нижний пуансон, 6 – УЗ-концентратор, 7 – пьезокерамический преобразователь, 8 – подсоединение УЗ-генератора Исходя из анализа основных параметров процесса на основании теории подобия и размерностей выделены и представлены в безразмерном виде технологические факторы:

1. Коэффициент полезного действия УЗ генератора (выходная мощность Nв / потребляемая мощность Nп). Использованы два УЗ генера тора:

потребляемая мощноть 250 Вт, рабочая частота 18,6 кГц, выход ная мощность 80 Вт;

потребляемая мощноть 320 Вт, рабочая частота 18,6 кГц, выход ная мощность 160 Вт;

(): Х1 € [0.32;

0.5].

2. Начальная влажность механической смеси (массовая доля жид кой фазы) (W): Х2 € [0,2 (20 %);

0,1 (10 %)] Нахождение в механической порошковой смеси жидкости опреде ляет и вид субстанции (от сухой W=0, до увлажненной W=20 %). Повы шенная влагонасыщенность (W20 %) приводит к резкому увеличению массопотерь, при W10 % не обеспечивается образование однородности смеси и транспортирующей воздух функции заполняющей фазы.

3. Относительный межинструментальный односторонний зазор: Х € [Zотн= односторонний зазор Z / диаметр прессовки D]: Х3 € [0,025;

0,005] Величина одностороннего зазора Z задавалась в диапазоне 0,1…1 мм. Использовалась матрица D = 20 мм. При определении диапазо на варьирования одностороннего зазора был проведен анализ массопере носа (потери) влажной смеси (m) в зазор (Z). Выявлен эффективный ряд одностороннего зазора при прессовании увлажненной смеси (влажность W € (10…20 %)). Установлено использование эффективного зазора, находя Технологии и оборудование обработки металлов давлением щегося в диапазоне величин 0,005 Zотн 0,05, при котором достигается требуемый уровень плотности механической смеси (остаточная пористость пятой стадии уплотнения составила 1…4%) при обеспечении минимизации массоуноса в межинструментальный зазор (m5 %).

На основании методов математической статистики и теории плани рования эксперимента [3] поставлен и реализован полнофакторный экспе римент: N = 2 (уплотнение на пятой стадии прессования);

Регистрируемым откликом принята P(Y) – плотность механической смеси / относительная плотность (пятая стадия уплотнения);

Планирование экспериментов проводилось в соответствии с суще ствующими рекомендациями [3] и включало в себя определение фактор ного пространства, определение необходимого числа опытов по довери тельной вероятности, центрирование, масштабирование, выбор плана экс перимента. Статистическая обработка результатов экспериментальных ис следований заключалась в построении полиномиальных моделей и их ана лизе. В процессе обработки результатов экспериментов использованы па кеты программ по обработке численных величин (Microsoft Excel, Stat graphics, MathCAD, Matrixer), позволяющие производить обработку дан ных, вычисление необходимых статистических характеристик, проверку по требуемым критериям. Проводилось определение числа параллельных опытов, оценка достоверности результатов измерения и выявление ано мальных значений, проверка однородности дисперсий воспроизводимости параллельных наблюдений по критерию Кохрена. Регрессионный анализ включал оценку значимости коэффициентов моделей с целью исключения статистически незначимых факторов и последующий пересчет остальных коэффициентов модели. Оценивалась также статистическая значимость всего уравнения регрессии по критерию Фишера.

В табл. 1 представлена матрица планирования полнофакторного эксперимента.

В соответствии с планами экспериментов N=23 и трехкратной вос производимостью каждой точки статистическая обработка полученных ре зультатов проводилась при использовании программ регрессионного и дисперсионного анализа. Получены комплексные параметрические модели в виде полиномов различного порядка, определяющая влияние мощности, зазора и влажности на плотность 5-й стадии прессования железосодержа щих порошков.

Для выявления совместного влияния факторов и повышения точно сти модели введем в рассмотрение почленное произведение входных фак торов в качестве дополнительных переменных:

X4 = NW;

X5 = NZ;

X6 = WZ;

X7 = NWZ.

В качестве отклика (функции) на входные факторы (переменные) Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. для большей наглядности результатов вместо относительной плотности будем использовать остаточную пористость на 5-й стадии прессования, в итоге табл. 1 примет вид, показанный в табл. 2.

Таблица Моделирование уплотнения на 5-й стадии (ПФЭ N = 2) Факторы (X) Отклики (Y) № п, г/см отн N (X1) W (X2) Z (X3) 1 (+)0,5 (+) 0,2 (+)0,025 7,78 0, 2 (+)0,5 (-) 0,1 (+)0,025 7,7 0, 3 (+)0,5 (+) 0,2 (-) 0,005 7,64 0, 4 (+)0,5 (-) 0,1 (-) 0,005 7,55 0, 5 (-) 0,32 (+) 0,2 (+)0,025 7,74 0, 6 (-) 0,32 (-) 0,1 (+)0,025 7,6 0, 7 (-) 0,32 (+) 0,2 (-) 0,005 7,53 0, 8 (-) 0,32 (-) 0,1 (-) 0,005 7,44 0, Таблица Скорректированные исходные данные P(Y) N(X1) W(X2) Z(X3) NW(X4) NZ(X5) WZ(X6) NWZ(X7) 1,00 0,5 0,2 0,025 0,1 0,0125 0,005 0, 2,00 0,5 0,1 0,025 0,05 0,0125 0,0025 0, 2,50 0,5 0,2 0,005 0,1 0,0025 0,001 0, 3,50 0,5 0,1 0,005 0,05 0,0025 0,0005 0, 1,00 0,32 0,2 0,025 0,064 0,008 0,005 0, 3,00 0,32 0,1 0,025 0,032 0,008 0,0025 0, 4,00 0,32 0,2 0,005 0,064 0,0016 0,001 0, 5,00 0,32 0,1 0,005 0,032 0,0016 0,0005 0, Матрица взаимных корреляций представлена в табл. 3.

Высокое значение коэффициентов парной корреляции дополни тельных переменных с исходными говорит о том, что совместное включе ние в регрессионную модель исходных и дополнительных данных может привести к существенному искажению степени влияния отдельных факто Технологии и оборудование обработки металлов давлением ров на результативную переменную (отклик).

Таблица Корреляционная матрица P(Y) N(X1) W(X2) Z(X3) NW(X4) NZ(X5) WZ(X6) NWZ(X7) P(Y) N(X1) -0,37796 W(X2) -0,47246 0 Z(X3) -0,75593 0 5,42E-17 NW(X4) -0,57554 0,540975 0,82148 5,43E-17 NZ(X5) -0,78004 0,306167 1,54E-17 0,929839 0,165628 WZ(X6) -0,87742 0 0,428571 0,857143 0,352063 0,797005 NWZ(X7) -0,87921 0,265754 0,403552 0,807104 0,49125 0,868004 0,941622 Для определения статистической значимости факторов (N, W, Z) по строим линейную регрессионную модель с использованием лишь началь ных переменных.

В табл. 4 приведены результаты статистического анализа регрессии.

Таблица Результат построения линейной регрессии Значимость Переменная Коэффициент Константа 8.403 [0.0009] bN -5.556 [0.0390] bW -12.5 [0.0194] bZ -100. [0.0038] Коэффициент детерминации R2 93.75 % Сумма квадратов остатков 0. Значимость уравнения регрессии по критерию Фишера = 0. В результате получим следующее уравнение регрессии:

P = 8.403 5.556 N 12.5W 100 Z. (1) Из табл. 4 следует, что все факторы статистически значимы с уров нем значимости = 0,05. Наиболее статистически значимым ( = 0,0038) фактором является зазор Z(X3), это объясняется физическим смыслом дан ной переменной, установлено, что это связано с резким увеличением мас Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. сопереноса увлажненного порошка в зазор при Z 1,0мм (Zотн 0,05) [2].

Потеря массы шихты m составила 50% масс.доли, причем использова ние малого зазора Z 0,1мм (Zотн 0,005) привело к существенному ухуд шению условий прессования, что объясняет столь высокую статистиче скую значимость переменной при анализе регрессии.

Из модели (1) следует, что изменение поочередно переменных N, W, Z на 0,01 единиц приведет к изменению отклика P на -5,556, -12,5 и - единиц соответственно при неизменных значениях остальных переменных.

Для выявления степени относительного влияния факторов рассмот рим степенную модель зависимости отклика от факторов P = a N W Z.

b b b N W W В табл. 5 приведены результаты статистического анализа регрессии.

Таблица Результат построения степенной регрессии Значимость Переменная Коэффициент a 0.054 [0.2208] bN -0.851 [0.0444] bW -0.544 [0.0451] bZ -0.445 [0.0099] Коэффициент детерминации R2 92.15 % Сумма квадратов остатков 1. Значимость уравнения регрессии по критерию Фишера = 0. Из табл. 5 следует, что все факторы статистически значимы с уров нем значимости = 0,05. Наиболее статистически значимым ( = 0,0099) фактором в является зазор Z(X3).

Степенная регрессия принимает вид P = 0.054 N -0.851 W -0.544 Z -0.445. (2) Параметры bN, bW, bZ являются коэффициентами эластичности (они показывают, на сколько процентов изменится отклик при изменении соот ветствующего фактора на 1 % от своего номинального значения) [3].

Из модели (2) следует, что изменение поочередно переменных N, W, Z на 1 % приведет к изменению отклика P на -0,851, -0,544 и -0,445 % со ответственно при неизменных значениях остальных переменных. Таким образом, мощность имеет наибольшую степень влияния на отклик, а сте пени влияния влажности и зазора несколько ей уступают. Вместе с тем статистическая значимость ( = 0.0099) зазора выше, чем у других факто ров.

Заметим, что уравнения регрессии (1), (2) объясняют 92-93 % об Технологии и оборудование обработки металлов давлением щей дисперсии отклика. Вместе с тем, погрешность линейной модели (1) на порядок меньше степенной модели (2).

С целью повышения точности модели включим в рассмотрение до полнительно введенные переменные (X4-X7).

Результат построения линейной регрессии от шести переменных (X1-X6) примет вид, показанный в табл. 6.

Таблица Результат построения линейной регрессии по 6 переменным Значимость Переменная Коэффициент Константа 11.257 [0.1012] x[1] -13.889 [0.2143] x[2] -20.139 [0.3479] x[3] -176.389 [0.2384] x[4] 27.778 [0.5000] x[5] 277.778 [0.2952] x[6] -250. [0.5000] Коэффициент детерминации R2 99.107 % Сумма квадратов остатков 0. Значимость уравнения регрессии по критерию Фишера = 0. Уравнение регрессии имеет вид P = 11.257 13.889 N 20.139W 176.389Z + + 27.778 NW + 277.778 NZ 250WZ. (3) Результат построения линейной регрессии от семи переменных (X1-X7) примет вид, показанный в табл. 7.

Таблица Результат построения линейной регрессии по 7 переменным Значимость Переменная Коэффициент Константа 8.695 [1.0000] x[1] -7.639 [1.0000] x[2] -3.056 [1.0000] x[3] -5.556 [1.0000] x[4] -13.889 [1.0000] x[5] -138.889 [1.0000] Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. Окончание табл. Переменная Коэффициент Значимость x[6] -1388.889 [1.0000] x[7] 2777.778 [1.0000] Коэффициент детерминации R2 100 % Сумма квадратов остатков 1.215E- Значимость уравнения регрессии по критерию Фишера *** Уравнение регрессии от семи переменных (X1-X7) примет вид:

P = 8.695 7.639N 3.056W 5.56Z 13.89NW 138.89 NZ 1388.89WZ + 2777.78 NWZ. (4) Из табл. 6 следует, что несмотря на высокое значение коэффициен та детерминации 99,1 %, статистическая значимость уравнения регрессии (3) составляет всего = 0.176 (вероятность ошибки 17,6 %), кроме того ее погрешность существенно превышает погрешность модели (1). Т. е. эта модель непригодна ни для каких целей.

Точность модели (4) с семью переменными наиболее высока, по сравнению с другими моделями. О статистической значимости говорить в данном случае не приходится по причине малого объема исходных дан ных.

Выводы:

При окончательной оценке возможности использования построен ных моделей в технологических расчетах следует исходить из следующе го:

1. Для практического применения предлагаются три модели (1), (2) и (4).

2. Для вычисления значения отклика при заданных значениях ис ходных переменных в рассмотренном диапазоне значений можно реко мендовать использовать модель (4).

3. Для оценки влияния изменения значений исходных факторов на изменение отклика рекомендуется использовать модели (1) или (2), в зави симости от того абсолютное или относительное изменение интересует ис следователя.

4. Для вычисления значения отклика при значениях исходных пе ременных, выходящих за пределы рассмотренных диапазонов значений следует использовать модель (1).

Проведенные исследования позволяют существенно расширить эф фективность процесса уплотнения порошковых материалов за счет рацио нального выбора влажности смеси, конструкции оснастки и мощности, ис Технологии и оборудование обработки металлов давлением пользуемого ультразвукового оборудования.

Список литературы 1. Заявка № 2012154618 на изобретение «Способ получения высо коплотных заготовок и детелей из увлажненного металлического порошка с наложением ультразвуковых колебаний» / А.И. Рудской, В.Н. Кокорин, А.М. Кожин, Н.А. Сизов, С.Ю. Кондратьев, В.В. Наумов, В.И. Филимонов.

2. Теория и практика процесса прессования гетерофазных увлаж ненных механических смесей на основе железа / А.И. Рудской [и др.] Ульяновск: УлГТУ, 2012. 246 с.

3. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование экс перимента при поиске оптимальных условий М.: Наука, 1976. 396 с.

Кокорин Валерий Николаевич, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, vnkokorin@mail.ru, Россия, Ульяновск, Ульяновский государственный технический уни верситет.

Шанченко Николай Иванович, канд. физ-мат. наук, доц., omd@mf.ulstu.ru, Россия, Ульяновск, Ульяновский государственный технический университет.

Сизов Николай Александрович, аспирант, sizov.nikolya@yahoo.com, Россия, Ульяновск, Ульяновский государственный технический университет, Крупенников Олег Геннадьевич, канд. техн. наук, доц., omd@mf.ulstu.ru, Россия, Ульяновск, Ульяновский государственный технический университет MODELING OF METAL SEALS HUMIDIFICATION POWDERS USING ULTRASONIC INFLUENCE V.N. Kokorin, N.I. Shanchenko, N.A. Sizov, O.G. Krupennikov Questions of wet pressing iron disperse materials overlay ultrasound exposure. Identi fied functional relationships between the controlled process parameters input and output re sponse of the. The technique of using a regression of the simulation with the densification process.

Key words: powder, molding, ultrasonic impact modeling equations, regression.

Kokorin Valerii Nokolaevich, doctor of technical science, professor, manager of de partment, vnkokorin@mail.ru, Russia, Ulyanovsk, Ulyanovsk State Technical University, Shanchenko Ivan Nikolaevich, candidate of physical and mathematical sciences, do cent, omd@mf.ulstu.ru, Russia, Ulyanovsk, Ulyanovsk State Technical University, Sizov Nikolay Aleksandrovich, graduate student, sizov.nikolya@yahoo.com, Russia, Ulyanovsk, Ulyanovsk State Technical University, Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. Krupennikov Oleg Genadevich, candidate of technical science, docent, omd@mf.ulstu.ru, Russia, Ulyanovsk, Ulyanovsk State Technical University УДК 621.983;



Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 6 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.