авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 6 |

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального ...»

-- [ Страница 2 ] --

539. ИЗОТЕРМИЧЕСКОЕ ДЕФОРМИРОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ВАФЕЛЬНЫХ ЛИСТОВЫХ КОНСТРУКЦИЙ КВАДРАТНОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ ИЗ АНИЗОТРОПНЫХ МАТЕРИАЛОВ С.С. Яковлев, С.Н. Ларин, Е.В. Леонова Приведены результаты теоретических и экспериментальных исследований изотермического деформирования элементов вафельных листовых конструкций квад ратного поперечного сечения из высокопрочных анизотропных материалов в режиме кратковременной ползучести.

Ключевые слова: анизотропия, кратковременная ползучесть, повреждае мость, деформирования, давление, разрушение.

К числу наиболее перспективных и принципиально новых техноло гических процессов, направленных на совершенствование современного производства, относится медленное горячее формоизменение листовых за готовок с предварительной или одновременной диффузионной сваркой [1, 2]. Технологические принципы формоизменения листовых заготовок из быточным давлением газа и диффузионной сваркой могут быть применены в производстве ячеистых многослойных листовых конструкций.

Листовой материал, подвергаемый штамповке, как правило, обла дает анизотропией механических свойств, обусловленной маркой материа ла, технологическими режимами его получения, которая может оказывать как положительное, так и отрицательное влияние на устойчивое протека ние технологических процессов обработки металлов давлением при раз личных температурно-скоростных режимах деформирования [1-6].

В многослойных листовых конструкциях квадратные элементы по лучают изотермической пневмоформовкой листов (заполнителей), предва рительно жестко соединенных по контуру с наружными листами (обшив ками) до полного их прилегания к последним. Допускается, что процесс формообразования осуществляется в две стадии: свободное деформирова ние оболочки и стесненное деформирование при формообразовании угло вых элементов конструкций. Свободная формовка оболочки осуществляет ся до момента времени t1, когда оболочка достигнет обшивки.

Технологии и оборудование обработки металлов давлением Основные соотношения и уравнения. Рассмотрено деформирова ние анизотропного материала в условиях вязкого течения. Упругими со ставляющими деформации пренебрегаем. Вводится потенциал скоростей деформации анизотропного тела при вязком течении в виде [7, 8]:

2 f ( ij ) H ( x y ) 2 + F ( y z ) 2 + G ( z x ) 2 + + 2 N 2 + 2 L 2 + 2M 2, (1) xy yz zx где H, F, G, N, L, M - параметры анизотропии при ползучести;

ij компоненты тензора напряжений;

x, y, z - главные оси анизотропии.

c В этом случае компоненты скоростей деформации ij определяют ся в соответствии с ассоциированным законом течения f c ij =, (2) ij где - коэффициент пропорциональности.

При вязком течении материала по аналогии с работами Р. Хилла и Н.Н. Малинина введены понятия эквивалентного напряжения e и эквива лентной скорости деформации e [7, 8].

Уравнения состояния с учетом повреждаемости, описывающие по ведение материала, подчиняющегося энергетической теории ползучести и повреждаемости, записываются в виде [1, 2] е = B (e e0 ) n /(1 А ) m ;

A = e e / Anр, & (3) а применительно к группе материалов, подчиняющихся кинетическим уравнениям ползучести и повреждаемости - так:

е = B ( e e0 ) n /(1 e ) m ;

e = е / е пр.

& (4) Здесь B, n, m, - константы материала, зависящие от температуры испыта ний;

Anp, e np - удельная работа разрушения и предельная эквивалентная деформация при вязком течении материала;

e и A - повреждаемость материала при вязкой деформации по деформационной и энергетической моделям разрушения соответственно;

e0 - произвольно выбранная вели чина эквивалентного напряжения;

A = d A / d t ;

e = d e / d t.

& & с Величина удельной работы разрушения Aпр при вязком течении анизотропного материала определяется по выражению Aпр = D(b0 + b1 cos + b2 cos + b3 cos ), с где D, b0, b, b2, b3 - константы материала;

,, - углы ориентации пер вой главной оси напряжений 1 относительно главных осей анизотропии x, y и z соответственно.

Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. Аналогичным образом находится предельная величина эквивалент ной деформации c np [1, 2].

e Предельные возможности формоизменения в процессах обработки металлов давлением, протекающих при различных температурно скоростных режимах деформирования, часто оцениваются на базе феноме нологических моделей разрушения. В зависимости от условий эксплуата ции или последующей обработки изготавливаемого изделия уровень по вреждаемости не должен превышать 1, т.е. 1.

Свободное деформирование анизотропной листовой заготовки в квадратную матрицу. Рассмотрим деформирование мембраны в квадрат ную матрицу со сторонами 2a в режиме ползучести под действием гидро статического давления p = p0 + a p t n p, где p0, a p, n p - константы нагру жения. Материал заготовки принимаем анизотропным. Заготовка закреп лена по внешнему контуру (рис. 1).

Рис. 1. Схема выпучивания квадратной мембраны Принимаем, что напряженное состояние заготовки плоское ( z = 0). Радиусы кривизны окружностей в плоскостях x0 z и x0 y H 2 + a x = y =. (5) 2H Допускаем, что траектории точек ортогональны в данный момент образующемуся профилю. В этом случае в полюсе срединной поверхности (точка “с”) скорости деформаций будут определяться по формулам & & 2 HH h c = c = ;

c =, (6) yc xc zc 2 H +a h & = dh / dt.

где H = dH / dt ;

h & Технологии и оборудование обработки металлов давлением Так как мембрана закреплена по внешнему контуру, то в точках “a” и “b” с координатами x = a y = 0 и x = 0 y = a соответственно имеем H xa R y xa c = 0;

ya = ;

c = c = (7) ya xa za F + H 1 + Ry и H yb Rx yb c = 0 ;

xb = ;

c = c.

= (8) xb yb zb H + G 1 + Rx Примем для простоты анализа, что в каждый момент деформации в сечении оболочки x0 z скорость деформации c от купола к стороне x = a y вдоль оси x изменяется по линейному закону от максимальной величины в вершине купола до нуля в точке x = a, а величина скорости деформации c постоянна по величине. Кроме того, предполагаем, что в сечении yoz x скорость деформации c убывает по линейному закону от своей макси x мальной величины в вершине купола оболочки до нуля в точке y = a, а ве личина c остается постоянной.

y Величина толщины заготовки в точках «c», «a» и «b» может быть определена по выражениям a2 a hc = h0 ;

ha = hb = h, (9) H + a 2 H +a где h0 - начальная толщина мембраны.

Вырезая из мембраны элемент меридиональными и окружными се чениями и принимая, что напряжения равномерно распределенными по толщине, запишем уравнение равновесия безмоментной оболочки, нагру женной равномерным давлением p [7] y x p + =. (10) y x h Определим отношение скоростей деформаций c и c в точке xc yc купола заготовки «с» из ассоциированного закона течения (2):

xc = R y Rx ( x y ) + R y x.

c (11) Rx y + Rx R y ( y x ) cyc Решая систему уравнений (10), (11) совместно, получим p y xc = yc ;

yc =, (12) h (1 + ) где Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. R x (1 + R y ) + R x R y =. (13) R y (1 + R x ) + R x R y В случае плоского напряженного состояния эквивалентная скорость деформации e и напряжения е вычисляются по известным соотношени ям [7].

Рассмотрим, в качестве примера, медленное изотермическое де формирование в режиме вязкого течения ( e e0 ) материала, для кото рого справедливы уравнения энергетической теории ползучести и повреж даемости [1, 2].

Получим уравнения для определения давления p. Поскольку вели чина давления p в каждый момент деформирования равномерно распреде лена по поверхности оболочки, то будем определять его величину в полю се сферы (точка “c”).

Определим эквивалентную скорость деформации e в точке “c”.

Учитывая, что в полюсе (центре симметрии заготовки) c = c, (14) xc yc выражение для определения эквивалентной скорости деформации e в точке “c” может быть представлено в виде & 2 HH c ec = C1 yc = C1, (15) (H 2 + a 2 ) где 2 (Rx + Rx R y + R y ) {R x ( R y + 1) + 2 R x R y + R y ( R x + 1)} 1 / 2. (16) C1 = 3 R R ( R + R + 1) xy x y Величина эквивалентного напряжения e в точке "с" оценивается по выражению ec = D1 yc, (17) где 3 R y ( R x + 1) 2 2 R x R y + R x ( R y + 1) D1 =. (18) Rx + Rx R y + R y 2 Заметим, что величина вычисляется по выражению (13).

Подставив в первое из уравнений состояния материала (3) входящие в него величины e, e, определяемые по формулам (17), (15), с учетом (18), (16), (12), (5), (9), получим C1 ( e0 ) n ( 1 c ) m 2 2n +1 h0 a 4n (1 + ) H n +1dH n n p dt = A. (19) BD1 ( H 2 + a 2 ) 3n + n Технологии и оборудование обработки металлов давлением Определим величину накопления повреждаемости c. Для этого Ac подставим во второе уравнение состояния (3) выражения (17) и (15) с уче том (18), (16), (12), (5), (9) D1 C1 ( H 2 + a 2 ) 2 p & c Ac = & H. (20) h0 a 4 (1 + ) Anpc c Аналогичным образом могут быть получены основные уравнения и соотношения для решения поставленной задачи в предположении, что по ведение материала подчиняется уравнениям кинетической теории ползуче сти и повреждаемости, при известном законе давления от времени, при по стоянной эквивалентной скорости деформации в куполе заготовки e1 и постоянном давлении p.

Стесненное деформирование анизотропной листовой заготовки в квадратной матрице. Проанализируем вторую стадию деформирования.

Рассмотрим формирование углового элемента оболочки в плоскостях сим метрии y0 z и x0 z. Считаем, что a H1. Предполагаем, что нам известны давление p1, высота оболочки H1, накопленная повреждаемость 0 и рас пределение толщины оболочки h1 = h1() в момент t = t1, где - угол, ха рактеризующий положение точки на угловом элементе заготовки.

Будем считать, что процесс формообразования угловых элементов конструкций осуществляется в соответствии с рис. 2.

Рис. 2. Формообразование угловых элементов в плоскостях y0 z и x0 z Предлагается следующая схема деформирования оболочки на вто рой стадии деформирования при t t1. После контакта вершины купола с Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. обшивкой предполагается, что реализуется равномерное деформированное состояние, т.е. толщина оболочки меняется равномерно в каждой точке оболочки от начальных размеров при t = t1, а форма деформируемой угло вой части оболочки в плоскостях x0 z и y0 z сохраняет форму части ок ружности.

На первом этапе второй стадии деформирования в плоскостях y0 z и x0 z формируется плоский участок в окрестности вершины купола до момента, когда S1 = S1 = a H1. В дальнейшем на втором этапе второй стадии происходит симметричное деформирование оболочки относительно новых осей симметрии O3O4 и O3O4 с образованием симметрично пло ских участков в угловой части оболочки;

при этом форма деформируемой свободной угловой части в указанных выше плоскостях имеет форму части окружности (рис. 2).

Получены необходимые уравнения и соотношения для теоретиче ского анализа напряженного и деформированного состояния заготовки при формообразовании угловых элементов конструкции.

Приведенные выше соотношения для анализа процессов изотерми ческого деформирования квадратной мембраны, закрепленной по контуру, позволили установить влияние закона нагружения, геометрических разме ров заготовки, анизотропии механических свойств исходного материала на напряженное и деформированное состояния, силовые режимы и предель ные возможности исследуемого процесса изотермической пневмоформов ки в режиме кратковременной ползучести, связанные с накоплением мик роповреждений.

Силовые режимы и предельные возможности формоизменения.

Расчеты выполнены для алюминиевого сплава АМг6 при температуре об работки T = 450 o C, поведение которого описывается энергетической теорией ползучести и повреждаемости, и для титанового сплава ВТ14 при температуре T = 950 o C, поведение которого описывается кинетической теорией ползучести и повреждаемости. Механические характеристики этих материалов при формоизменении в условиях вязкого течения материала приведены в работе [1, 2].

Графические зависимости изменения величин давления газа p, от носительных величин толщины заготовки в куполе hс = hс h0 и в месте ее закрепления ha = ha h0, высоты заготовки H = H / h0 ( h0 = 1 мм) и мак симальной величины повреждаемости в куполе заготовки A от времени деформирования t для алюминиевого сплава АМг6 ( T = 450 o ), поведение которого описывается энергетической теорией ползучести и повреждаемо сти, при заданном законе нагружения представлены на рис. Технологии и оборудование обработки металлов давлением ( R x = R y = 0,7 ). Точками обозначены результаты экспериментальных ис следований, описанных ниже.

Рис. 3. Зависимости изменения H, h и A от t для алюминиевого сплава АМг np ( a p = 0,06 МПа / c ;

n p = 0,4 ;

a = 25 мм) Из анализа графических зависимостей следует, что с ростом време ни деформирования t до определенного предела осуществляется резкое увеличение относительной высоты заготовки H и уменьшение относи тельной толщины заготовки в куполе hс и в месте ее закрепления ha.

Дальнейшее увеличение времени деформирования t приводит к плавному изменению исследуемых величин. В момент времени t, близком к разру шению заготовки, происходит резкое изменение относительных величин H, hс и ha. Это связано с интенсивным ростом накопления микроповреж дений в заключительной стадии процесса.

Установлено, что изменение относительной толщины в куполе за готовки hс происходит более интенсивно по сравнению с изменением от носительной толщины в месте ее закрепления ha. С ростом времени де формирования t эта разница увеличивается и может достигать 50 %. Со поставление результатов расчетов по геометрическим размерам на этапах деформирования при заданном законе нагружения указывает на удовле творительное их согласование.

Графические зависимости изменения относительных величин тол щины заготовки в вершине мембраны hс = hс h0 и в точках защемления ha = ha / h0, высоты заготовки H = H / h0 в момент разрушения заго товки, предельного времени деформирования t от параметров закона на Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. гружения ( a p, n p ) для алюминиевого сплава АМг6 представлены на рис. и 5 ( a = 25 мм).

Рис. 4. Зависимости изменения H, hc, ha и t от a p ( n p = 0,4 ) Рис. 5. Зависимости изменения H, hc, ha и t от n p np ( a p = 0,04 МПа / c ) Предельные возможности свободной пневмоформовки квадратной мембраны ограничиваются феноменологическим критерием по накопле нию микроповреждений ( c = 1 ) в зависимости от условий деформирова A ния.

Анализ результатов расчетов и графических показывает, что увели чение параметров закона нагружения a р, n р приводит к уменьшению времени разрушения t* и относительной высоты заготовки H, а также – к Технологии и оборудование обработки металлов давлением увеличению относительной толщины в куполе заготовки hc. Установле но, что для исследуемых материалов при условиях нагружения ( a р, n р ) разрушение оболочки по критерию накопления повреждений происходит в куполе заготовки (точка с).

Предельные возможности формоизменения в режиме вязкого тече ния материала, поведение которого подчиняется кинетической теории пол зучести и повреждаемости, не зависят от условий нагружения заготовки.

Показана существенная зависимость времени разрушения t* от параметров нагружения a р и n р.

На основе теоретических расчетов построены графические зависи мости изменения зоны контакта заготовки с верхней частью матрицы от времени деформирования t, на которых в характерных точках показана величина накопленных микроповреждений A. Эти зависимости приведе ны на рис. 6. С ростов времени деформирования t зона контакта заготовки с верхней частью матрицы и максимальная величина накопленных повре ждений A возрастают.

Рис. 6. Зависимости изменения зоны контакта заготовки с верхней частью матрицы от времени деформирования t Графические зависимости изменения коэффициента заполнения F = F / F0 и максимальной величины накопленных микроповреждений A от времени деформирования t представлены на рис. 7. Здесь F и F0 текущая и полная площадь верхней части матрицы. Расчеты выполнены Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. для алюминиевого сплава АМг6 для ячейки мм при a = np a p = 0,06 МПа / c, n p = 0,4. Анализ графических зависимостей показы вает, что процесс заполнения угловых элементов условно можно разделить на три стадии: стадия плавного увеличение величины F, последующая стадии интенсивного его роста и стадию плавного увеличения величины F.

Рис. 7. Зависимости изменения F и максимальной величины A от t На рис. 8 представлены графические зависимости относительных предельных величин радиуса закругления углового элемента мембраны r = r / h0 и времени разрушения t от параметров закона нагружения a p и n p для алюминиевого сплава АМг6 ( T = 450o C ). Расчеты выполнены при следующих геометрических размерах a = 25 мм;

H = 10 мм;

h0 = мм.

б а Рис. 8. Зависимости изменения r* и t* от n p и a p :

np а - a p =0,06 МПа / с ;

б - ( n p =0,4) Технологии и оборудование обработки металлов давлением Из анализа графических зависимостей следует, что с ростом пара метров закона нагружения n p и a p наблюдается увеличение относитель ной величины критического радиуса закругления r. Установлено, с уве личением параметров нагружения n p и a p время разрушения t сущест венно уменьшается.

Показано, что для материалов, подчиняющихся кинетической тео рии ползучести и повреждаемости, например титановый сплав ВТ6С ( T = 930 o C ), относительный критический радиус закругления r не изме няется, а время разрушение уменьшается с ростом параметров нагружения np и ap.

Экспериментальные исследования. Экспериментальные исследо вания процессов формообразования при свободном выпучивании заготов ки в квадратную матрицу с последующим оформлением (калибровкой) уг ловых элементов проводились применительно к изготовлению двухслой ных открытых вафельных и четырехслойных закрытых конструкций. Для экспериментальных работ использовалась вакуумная пресс-камера с на гревателями. В состав установки входит вакуумная камера из двух разъем ных полукамер. Нижняя полукамера установлена на червячном механизме горизонтального перемещения и имеет экранированные от стенок молиб деновые нагреватели (спираль) секционного типа, что позволяет управлять полем температур. Герметизация полукамер в соединении осуществляется надувным шлангом в торце полукамеры. Силовая нагрузка воспринимает ся четырьмя колоннами. Установка имеет встроенный в верхней части гидроцилиндр, вакуумные насосы для разряжения 266,6 10 4 Па, гидро станцию, шкаф с силовыми трансформаторами и шкаф управле ния.Рабочий инструмент изготавливался из теплостойкой стали 5ХНМ или жаростойкой стали ЭП202. Уменьшение теплопередачи из зоны деформа ции обеспечивалось за счет набора прокладок из стали 12Х18Н10Т и асбо цементных плит. Штампы закрывались кожухом с коалиновой ватой, про шитой со стеклотканью [1, 2].

На рис. 9 показаны отформованные газом заготовки, на которых от рабатывали операции свободной формовки и калибровки угловых зон яче ек.

Рис. 9. Ячейки на стадиях формообразования Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. Выводы: Выполнены теоретические и экспериментальные иссле дования операций изотермического свободного и стесненного деформиро вания квадратных элементов вафельных листовых конструкций из высоко прочных анизотропных материалов в режиме кратковременной ползуче сти. Сопоставление теоретических и экспериментальных данных по отно сительной толщине в куполе заготовки и базовых точках, а также относи тельной высоте заготовки указывает на удовлетворительное их согласова ние (до 10 %).

Работа выполнена в рамках федеральной целевой программы «На учные и научно-педагогические кадры инновационной России», государ ственному заданию Министерства образования и науки Российской Феде рации на 2012-2014 годы и грантам РФФИ.

Список литературы 1. Изотермическое деформирование высокопрочных анизотропных материалов / С.П. Яковлев [и др.]. М.: Машиностроение, 2004. 427с.

2. Изотермическая пневмоформовка анизотропных высокопрочных листовых материалов / С.С. Яковлев [и др.]. М.: Машиностроение, 2009.

352 с.

3. Гречников Ф.В. Деформирование анизотропных материалов. М.:

Машиностроение, 1998. 446 с.

4. Яковлев С.П., Кухарь В.Д. Штамповка анизотропных заготовок.

М.: Машиностроение, 1986. 136 с.

5. Яковлев С.П., Яковлев С.С., Андрейченко В.А. Обработка давле нием анизотропных материалов. Кишинев: Квант, 1997. 332 с.

6. Яковлев С.С., Кухарь В.Д., Трегубов В.И. Теория и технология штамповки анизотропных материалов / под ред. С.С. Яковлева. М.: Ма шиностроение, 2012. 400 с.

7. Малинин Н.Н. Ползучесть в обработке металлов. М.: Машино строение, 1986. 216 с.

8. Теория обработки металлов давлением: учебник для вузов / В.А.

Голенков [и др.];

под ред. В.А. Голенкова, С.П. Яковлева. М.: Машино строение, 2009. 442 с.

Яковлев Сергей Сергеевич, д-р техн. наук, проф., mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет.

Ларин Сергей Николаевич, канд. техн. наук, доц, mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет.

Леонова Евгения Витальевна, аспирант, mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет Технологии и оборудование обработки металлов давлением ISOTHERMAL DEFORMATION ELEMENTS WAFFLE PLATE STRUCTURES OF SQUARE CROSS SECTION FROM ANISOTROPIC MATERIALS Yakovlev S.S., Larin S.N., Leonova E.V.

The results of theoretical and experimental studies of iso-thermal deformation ele ments wafer sheet structures square-tion of the cross-section of high anisotropic materials in the short-term creep mode.

Key words: anisotropy, short-term creep, defect, strain, pressure, and destruction.

Yakovlev Sergey Sergeevich, doctor of technical Sciences, Professor, mpf-tula@rambler.ru, Russia, Tula, Tula state University, Larin Sergei Nikolaevich, candidate of technical Sciences, associate Professor, mpf-tula@rambler.ru, Russia, Tula, Tula state University, Leonova Evgenia Vitalievna, student, mpf-tula@rambler.ru, Russia, Tula, Tula state University УДК 621.777.44:004. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ХОЛОДНОГО ОБРАТНОГО ВЫДАВЛИВАНИЯ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ Нгуен Тхань Чунг Преимущества метода конечных элементов с использованием программы DEFORM-3D для расчета параметров напряженно-деформированного состояния мо делей, образцов доказано в продольном выражении, по сравнению с методом расчета по методике измерения координат центральной точки координатной сетки деформи рованных при деформации на реальных образцах в аналогичных условиях.

Ключевые слова: метод конечных элементов, выдавливание, деформация.

Перспективным направлением развития современного производства металлических изделий в машино- и приборостроении является примене ние ресурсосберегающих технологических процессов, повышающих про изводительность труда и качество продукции. Этим требованиям в полной мере удовлетворяют процессы объемной штамповки штучных заготовок, полученных малоотходными способами разделительных операций. В свою очередь среди видов объёмной штамповки в последнее время широко рас пространились наиболее полно изученное выдавливание с истечением ма териала заготовки. Однако, в отличие от хорошо изученных процессов объёмной штамповки, до сих пор не существует алгоритма, руководству ясь которым можно назначить оптимальные технологические параметры, обеспечить требуемое формоизменение, а также приемлемую для произ Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. водства прочность и стойкость рабочего инструмента. В большинстве слу чаев разработка технологии с использованием того или иного вида выдав ливания представляет уникальный в своём роде процесс, результаты коего во многом зависят от квалификации технолога. Традиционные методы проектирования, отладки и освоения технологии предусматривают провер ку множества вариантов с использованием метода «проб и ошибок». При этом каждый вариант требует экспериментальной проверки, а значит, из готовления нового инструмента, штампа или даже модернизации штампо вого оборудования, что приводит к дополнительным затратам времени и средств. Экономическая нецелесообразность такого подхода наиболее оче видна в случае изготовления небольшой партии деталей, когда затраты на отработку технологии сделают производство не рентабельным. Конкурен тоспособной в современных условиях является только мобильная техноло гия, которую можно быстро и оптимально перестроить под изменяющиеся параметры формы и материала штампуемых деталей.

Для интенсификации процесса разработки технологических опера ций объёмной штамповки необходима информация о напряжённо деформированном состоянии (н.д.с.) материала заготовки, полуфабриката (детали), а также сведения об откликах системы штамп - инструмент - де формируемый образец на изменение технологических параметров. Для по лучения соответствующей информации могут быть использованы методы экспериментального исследования и теоретического моделирования, а также их комбинация.

Однако применение таких экспериментальных методов исследова ния н.д. с., как метод делительных сеток, моделирования на многослойном материале, метод твёрдости, метод микроструктурных измерений к про цессам объёмной штамповки с большой величиной деформации в очаге сопряжено с определёнными трудностями. Методы делительных сеток, моделирования на многослойном материале и микроструктурных измере ний требуют однородного и монотонного протекания деформации. В про цессах объёмной штамповки в значительной части заготовки деформация неоднородна и немонотонна. Кроме того, при использовании метода дели тельной сетки для исследования н. д. с. необходимо изготовлять разъёмные образцы, испытывающие сжимающие напряжения в плоскости разъёма.

Для метода микроструктурных измерений необходимо подготовить равно осную структуру материала деформируемого образца до деформации. Ис пользование метода твёрдости при большой величине деформации ограни чено тем, что кривые зависимостей i = f (HV), i = /(HV) имеют, так называемый участок насыщения, на котором небольшому изменению ве личины показателя твёрдости соответствует значительное изменение ин тенсивности напряжений и деформации. При большой величине деформа ции результаты, полученные с помощью метода твёрдости, будут непол ными и малодостоверными.

Технологии и оборудование обработки металлов давлением Главная трудность при использовании всех методов эксперимен тального исследования заключается в необходимости изготовления техно логической оснастки - инструмента и штампа. При проработке нескольких вариантов стоимость изготовления оснастки становится весьма значитель ной. В некоторых случаях отработка технологии напрямую, путём варьи рования технологических параметров, может дать положительные резуль таты быстрее, чем комбинация прямой отработки с экспериментальными методами.

Альтернативой экспериментальному исследованию и теоретиче скому анализу является использование имитационного моделирования процессов объёмной штамповки с помощью метода конечных элементов (МКЭ). В основу МКЭ положено разбиение сплошной среды (в частности объёма деформируемого тела) на множество простых геометрических эле ментов (плоские элементы: прямолинейные и криволинейные, правильные и произвольные треугольники и четырёхугольники;

объёмные элементы:

прямолинейные и криволинейные четырёхгранники и шестигранники).

Элементам в целом и каждому узлу в частности придают определённые степени свободы, а каждый элемент обладает свойствами материала дис кретезированной среды. Для упругопластических материалов это, прежде всего, механические свойства деформируемой среды. Основные соотно шения МКЭ, применительно к процессам ОМД, основаны либо на теории пластического течения, либо на деформационной теории пластичности.

Кроме того, есть попытки применения в МКЭ дислокационной теории.

Разрешающие системы уравнений МКЭ, как правило, строятся на основе вариационных принципов теории пластичности и упругости. Безусловно, МКЭ может быть эффективно реализован только на современных ЭВМ.

Неоспоримым и весьма ценным достоинством этого метода является воз можность проведения комплексного физико-механического анализа на стыке таких дисциплин, как прочность, пластичность, усталость и ползу честь при скоростных, многоцикловых и квазистатических нагрузках;

тер модинамика;

электромагнетизм;

динамика жидкостей и газов;

динамиче ские свойства твердых тел (распространение упругих и пластических волн, колебательные процессы). Корректная модель в МКЭ максимально при ближена к реальному физическому процессу и позволяет учитывать весьма тонкие физические эффекты.

В настоящее время существует достаточно много специализирован ных и общеинженерных пакетов (программных комплексов) конечно элементного анализа. Для моделирования и исследования процессов объ ёмной штамповки в комбинации с другими видами физического анализа (тепловой, динамический и т. д.) целесообразно использовать «тяжёлые»

общеинженерные конечно-элементные пакеты (ANSYS, QFORM, DEFORM 3D). При применении пакетов, использующих МКЭ - анализ, яв ляется постановка задачи адекватная физической природе исследуемого Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. процесса. Это положение в полной мере относится и к исследованию пла стической деформации, в том числе и процессу обратного выдавливания.

В качестве примера возможностей конечно-элементного расчёта приве дены результаты натурного эксперимента по продольному выдавливанию ци линдрических образцов, выполненного с истечением материала (формообразо вание стакана), с результатами имитационного моделирования в конечно элементном расчётном пакете DEFORM 3D 6.1 (использована ограниченная вер сия пакета). На рис. 1 показаны образцов до деформации и полуфабрикатов по сле деформации. Материал образцов Сталь 10 ГОСТ 1050-74 имеет следую щие механические характеристики: плотность = 780 0, предел прочно сти B = 850 МПа, коэффициент трения kтр = 0,1.

а б в Рис. 1. Заготовка до деформации (а) и полуфабрикатов после выдавливания на шаг 30 (б) и на последний шаг 60 (в) Деформированию были подвергнуты разъёмные по плоскости ме ридионального сечения образцы. На плоскость разъёма была нанесена ре гулярная делительная сетка с квадратной ячейкой (сторона ячейки a0 = мм). Исходная недеформированная сетка и искажённая в процессе дефор мации сетка показана на рис. 2. В обработке результатов эксперимента ис пользована методика расчёта параметров н. д. с. осесиметричного образца в процессе обратного выдавливания, подробно изложенная в работе [1].

а б Рис. 2. Образцы с нанесённой делительной сеткой: до деформации (а);

и деформированный с истечением (б) Технологии и оборудование обработки металлов давлением Результаты расчёта параметров напряжённо-деформированного со стояния реальных образцов, выполненные с помощью метода делительной сетки, использованы для качественного сравнения по форме реально де формированных образцов с формой моделей, полученных при конечно элементном расчёте, а также по характеру осевого перемещения материала для указанных вариантов. При моделировании процесса деформирования методом конечных элементов (в расчётном пакете DEFORM 3D) использо вана методика решения упругопластической задачи.

На рис. 3 показано распределение осевого компонента перемещения U z по плоскости меридионального сечения, смоделированного в програм ме DEFORM 3D образца, деформированного с истечением.

Рис. 3. Распределение осевого компонента перемещения U z в плоскости меридионального сечения образца На рис. 4 показано распределение интенсивности деформации в плоскости меридионального сечения смоделированных в программе DEFORM 3D образца, деформированных с истечением. Для количествен ной оценки достоверности применения МКЭ было проведено сравнение распределения параметров НДС в меридиональном сечении деформиро ванных образца. Сравнение расчётных значений с экспериментальными показало, что раз отличие находится в пределах погрешности метода дели тельной сетки. Таким образом, можно сделать вывод о том, что при анали зе процесса выдавливания расчет параметров НДС МКЭ дает не только ка чественную, но и количественную картину распределения.

Для расчёта усилия деформирования при экспериментальном иссле довании н. д. с. используются значения компонента напряжений z в узло вых точках сетки. По отличию расчётного значения усилия от измеренного при деформировании можно судить о достоверности расчёта деформаций и напряжений. На рис. 5 показано распределение осевого компонента на пряжений в плоскости меридионального сечения образца.

Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. Рис. 4. Распределение интенсивности деформации в плоскости меридионального сечения образца, деформированного с истечением Рис. 5. Распределение осевого компонента напряжений в плоскости меридионального образца, деформированного с истечением Незначительное (не более 10...12 %) отличие экспериментальных значений усилия выдавливания от расчётных, полученных как по методу сеток, так и по МКЭ -анализу в процессе обратного выдавливания при тех же условиях подтверждает, достоверность результатов расчёта н.д.с.

Выводы:

1. Применение пакетов МКЭ анализа позволяет решать комплекс Технологии и оборудование обработки металлов давлением проблем, актуальных для ОМД и связанных с расчетом оборудования, ин струмента, экономической эффективности и др. Основной задачей компь ютерных расчетов является определение параметров н. д. с. во всех мате риальных точках заготовки для каждой стадии процесса деформирования.

Решение данной задачи (возможно совместное с решением задачи дефор мирования инструмента) при последующей обработке результатов может дать ответ на ряд конкретных вопросов: прогнозирование возможного раз рушения заготовки при штамповке, управление качеством деталей, оценка потребного усилия деформирования и др.

2. Применение МКЭ при исследовании процесса обратного выдав ливания позволяет рассчитать большое число вариантов. Оптимальные ва рианты, если это необходимо, можно исследовать с помощью какого-либо экспериментального метода. Кроме того, отладка технологии на компью тере позволяет избежать материальных и временных затрат на изготовле ние натурной технологической оснастки и доводки технологии, а в ряде случаев отказаться от применения ошибочного или неэффективного тех нологического процесса.

3. Современные программные продукты открывают широкие воз можности в использовании существующих, и в создании новых моделей поведения материалов, типов конечных элементов. Существование собст венного встроенного языка программирования делает работу с ними срав нимой с созданием собственного программного продукта. Необходимым условием эффективного применения ЭВМ для расчета технологических процессов ОМД является требование корректности результатов компью терного моделирования процессов, адекватности их реальному процессу.

Список литературы 1. Смирнов-Аляев Г. А. Сопротивление металлов пластическому деформированию. Л.: Машиностроение, 1978. 367 с.

2. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979. 392 с.

3. Романовский В.П. Справочник по холодной штамповке. М.: Ма шиностроение. Ленингр, отд-ние, 1979, 520 с.

Нгуен Тхань Чунг, аспирант, chuot_vang0984@yahoo.com, Россия, Тула, Тульский государственный университет MODELING OF COLD BACKWARD EXTRUSION OF A METHOD OF FINAL ELEMENTS Nguyen Thanh Chung Advantages of a method of final elements using the program DEFORM-3D to calculation the parameters of the is intense-deformed condition of models of samples are Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. proved at longitudinal expression, in comparison with a method of calculation by a technique of measurement of coordinates of central points of the coordinate grid deformed during de formation on real samples under similar conditions.

Key words: method of final elements, extrusion, deformation.

Nguyen Thanh Chung, postgraduate, chuot_vang0984@yahoo.com, Russia, Tula, Tula State University УДК 621.983;

539. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОПЕРАЦИИ ОТБОРТОВКИ ОТВЕРСТИЯ В ЛИСТОВЫХ АНИЗОТРОПНЫХ ЗАГОТОВКАХ В РЕЖИМЕ КРАТКОВРЕМЕННОЙ ПОЛЗУЧЕСТИ В.Н. Чудин, С.С. Яковлев, М.В. Корнюшина Приведена математическая модель операции изотермической отбортовки отверстия в листовых анизотропных заготовках из высокопрочных материалов в режиме кратковременной ползучести. Получены соотношения для оценки кинематики течения материала, напряженного и деформированного состояний, силовых режимов операции изотермической отбортовки отверстия в листовых анизотропных заготовках.

Ключевые слова: анизотропия, кратковременная ползучесть, отбортовка, си ла, деформация, напряжение, упрочнение, ползучесть.

В узлах конструкции двигательной установки летательных аппара тов применяют горловины емкостей топлива и переходные патрубки с ко сыми фланцами (рис. 1). Традиционное их изготовление связанно с горя чей штамповкой толстостенных кованых труб путем многооперационной раздачи, высадки, правки с большими напусками под механообработку.

Используемые материалы заготовок - титановые, специальные сплавы алюминия, стали. Процессы трудоемки, материалозатратны и сопровож даются появлением внутренних дефектов. Трудоемкость производства и требования по качеству изделий ставят задачу об изменении технологии. В этой связи актуален процесс производства, связанный с отбортовкой пло ской или раздачей трубчатых заготовок с последующей операцией про шивки, повышающей точность толщины стенки и внутреннего диаметра патрубка [1, 2].

Процессы реализуют в регламентированных температурно скоростных режимах, в условиях вязкопластического деформирования, обеспечивающего большие деформации, снижение напряжений, техноло гической силы и уровня повреждаемости обрабатываемого материала.

Технологии и оборудование обработки металлов давлением а б Рис. 1 Схемы фланцевых элементов на трубах (а, б) Основные уравнения. Расчет режимов технологии будем произво дить на основе энергетической верхнеграничной теоремы пластичности [3]. Используем разрывные поля скоростей перемещений. Деформации реализуются в блоках деформаций и на линиях разрыва скоростей. При этом справедливо энергетическое уравнение W Wд + W р + Wmp, (1) где входящие величины- мощности внешних и внутренних сил на поверх ности в объеме деформаций, мощности на линиях разрыва скорости и кон тактных границах трения.

Материал заготовки примем трансверсально-изотропным. Ему со ответствует уравнение вязкопластического состояния [1, 2]:

тп е = А е е, (2) где е, е, е – эквивалентные (интенсивности) напряжения, деформации и скорости деформаций в заданных точках зоны деформаций;

A, m, n- кон станты материала.

Для отбортовки при плоском напряженном состоянии будем ис пользовать линейное условие текучести. Получим это условие исходя из условия Мизеса-Хилла в квадратичной форме. Последнее запишем в виде 2 1 2 f 2 + 2 = е, 1 1 где 1 =, 2 = r - соответственно главные (окружные и радиальные) растягивающие напряжения ( з = е = 0 );

R-коэффициент анизотропии материала;

f = R /(1 + R);

R-коэффициент анизотропии материала.

Привлечем параметр вида напряженного состояния в форме Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. 2 = (1 + µ ), 1 где µ - параметр Лоде-Надаи. Совмещенное решение записанных выра жений приводит к условию 1 / 1 1 = = 1 (1 + µ ) 2 f (1 + µ ) e = p1 e. (3) 2 1 При этом s = max = 1 = p1 e.

2 Для калибровки внутреннего диаметра стенки патрубка (прошивки) будем использовать линейное условие текучести вида [4] (1 + R ) e s = max = =p. (4) (1 + 2 R )(1 c ) 2 e Оценку повреждаемости материала заготовки и, следовательно, критических режимов операций будем проводить на основе кинетических уравнений энергетической и деформационной теорий прочности для усло вий вязкопластического деформирования.

Рассмотрим операции отбортовки отверстия в исходной плоской за готовке и прошивке, связной с изменением толщины стенки и высоты из делия.

Отбортовка отверстия. Плоская листовая заготовка с центральным отверстием устанавливается на наклонной поверхности матрицы. Торец пуансона при рабочем ходе внедряется в заготовку последовательно до полного контакта с ее поверхностью. Операция отбортовки происходит за несколько последовательных этапов: первый этап с неустановившейся ста дией при входе пуансона в часть заготовки и стадией установившегося де формирования половины донной части заготовки;

второй этап операции с неустановившейся стадией другой части другой части с переходом в уста новившуюся стадию деформирования всей донной части заготовки под пу ансоном;

третий этап – заключительный при деформировании оставшейся донной части заготовки.

Первый этап начинается с неустановившейся стадии внедрение пуансона в правую часть заготовки до полного облегания этой частью тор ца пуансона (рис. 2). Правая часть отверстия растягивается не равномерно по радиальным направлениям. По оси «х» край отверстия достигает разме ра (r0 )1. Левый край отверстия на оси «х» и края на оси «у» неподвижны и сохраняет исходный радиус r0. Определим размер отверстия (r0 )1 по оси х.

Исходим из того, что скорость перемещения края отверстия по этому направлению.

Технологии и оборудование обработки металлов давлением f r Vr = Vn cos. (5) r n При этом 0 0;

0 h h1 ;

dr Vn dr h Vr = = ;

= arctg ;

dh = Vn dt ;

dt dh rn r, rn - соответственно текущий радиус отверстия в заготовке и радиус пу ансона, 0 - текущий и конечный углы наклона заготовки к плоскости торца пуансона;

h, h1 - текущий и конечный ход пуансона на данной ста дии этапа;

t - текущее время его перемещения.

Рис. 2. Первый этап отбортовки Проинтегрировав уравнение (5) при r = r0, h = 0;

r = (r0 )1, h = h1, получим выражение для величины радиуса отверстия по оси x:

1 /(1 f ) 1 f h (r0 )1 = r0 1+. (6) 1 f f rn r Контур правой части растянутого отверстия определим функцией () [ ] rкр = ((r0 )1 + r0 ) + ((r0 )1 r0 )cos 2.

(7) Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. В соответствии с граничными условиями r = (r0 )1 при = 0 ;

r = r0 при = ± длина этого контура {(rкр )12 + [((rкр )1) ]2 } 1/ / (lкр )1 = 2 = {( ) [((r0 )1 r0 )sin 2] } 1/ / rкр 2 + =2. (8) Толщина заготовки на этой стадии изменяется незначительно. Если d = 0, = 0, то, следовательно, () lкр = r = ln 1, = = 0 z r компоненты деформаций края точек отверстия, () lкр e = ln (9) r эквивалентная деформация, () lкр 2Vn e = ln (10) r 3h эквивалентная скорость деформации. Эквивалентное напряжение получим, используя уравнение состояния (2) при подстановке выражений (9) и (10), т.е.

() m+ n n Vn 2 lкр e = A ln. (11) h 3 r 1 Мощность на этой стадии определяется при учете выражений (9), (11) следующим соотношением:

W0 = e e rdrd = r () 1+ m + n 1+ n (( ) ) 1+ m + n lкр Vn ln 2 = A 0 rкр 1 r0 d.

(12) h r 3 1 При завершении неустановившейся стадии образуется зона дефор мации, ограниченная контуром отверстия (rкр )1 и контуром пуансона rп в пределах. От жесткой левой части заготовки эта зона отделена 2 линиями разрыва (лр.) скорости (рис. 2). В зонах деформации перемещение Технологии и оборудование обработки металлов давлением точек материала происходит радиально по торцу пуансона. Скорости точек представим уравнением f r Vr = Vn, (13) r n где r - текущая радиальная координата точки в зоне деформаций (rкр )1 r rn.

На основе формулы (13) получим выражение для компонент скоро сти деформаций и деформаций. Таким образом:

= r = Vn rn f r f 1 ;

r = r = f Vn rn f r f 1 ;

V dV r dr = r = (1 f )Vn rn f r f 1 ;

e = k Vn rn f r f 1.

(14) Эквивалентную деформацию будем определять как r e = e dr = k ln. (15) Vr (rкр ) r В зависимостях (14) и (15) 1+ f + f 2.

k= Эквивалентное напряжение следует из уравнения состояния (2) при подстановки выражений (14) и (15). Имеем, следовательно, m n r Vn r n( f 1).

e = Ak m + n ln () (16) rкр r f n При учете выражений (14), (16) мощность в зоне деформаций на первом этапе будет иметь вид соотношения (е )1+ n rdrd = W1 = е е 0 d = A 0 ( е ) m r 1+ n r m n / V f (1+ n ) n 1+ m + n r 0 n drd.

= 2 Ak ln r (rkp ) r f (rкр )1 0 n (17) Обратимся к линиям разрыва скорости. Длина каждой из этих двух линий, как следует из рис. 2, будет определяться по выражению l p = rn ro. (18) Вектор скорости параллелен линии разрыва и при неподвижной ле вой части заготовки величина разрыва скорости определяется уравнением (13). Положим для упрощения, что на линии разрыва деформация и ее ско рость постоянны, т.е.

Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. ( е ) p ( е ) p = k ln rn ;

(е ) p = V r kVn r = n ln n = ln n h1 r0 rn tg 0 r ro t и, следовательно, в соответствии с уравнением (2) и законом (3) касатель ное напряжение m+n n Vn r p = Ap1 k ln n. (19) r tg r 2 n 0 Мощность на линиях разрыва, учитывая соотношения (13), (18), (19), представим в виде rn W p = 2 p 0 V p dl p = 2 p 0 V p dr = lp r r 1+ f m+n Ap1 (rn r0 ) 0 rn 1 k ln = 0. (20) rn r (1 + f )rnn 1 tg Давление на этом этапе операции определяется так:

W0 + W1 + W p q. (21) r 2 / 2 () n r 2 d V kp 1 n Второй этап отбортовки также сопровождается неустановившейся стадией деформации левой части заготовки под торцем пуансона. Правая часть заготовки при этом находится в стадии установившегося деформиро вания (рис. 3).

Рис. 3. Второй этап отбортовки Технологии и оборудование обработки металлов давлением Отверстие получает искаженный контур. Края отверстия переме щаются до размеров (r ) вправо и до (r ) влево по оси «х». По оси «у»

02 края отверстия перемещаются на одинаковый размер r2. Установим эти размеры.

При фиксированном значении (r0 )2 с помощью уравнения траекто рии перемещения dr = Vr dt и выражения для скорости (13) получим, что ( )1 /(1 f ) r2 = r0 f (r0 )1 f + (r0 )1 f 1. (22) Левый и правый контуры отверстия зададим, аналогично выраже нию (7), уравнениями соответственно (rкр )1 = [((r0 )1 + r2 ) + ((r0 )1 r2 )cos 2] ;

(23) () [ ] rкp = ((r0 )2 + r2 ) + ((r0 )2 r2 )cos 2.

(24) Здесь (r0 )1 определяется зависимостью (6) при заданном размере (r0 )2, соответствующему ходу пуансона;

0 ±. Таким образом, левая зона деформации под пуансоном ограничена кривой (rкр )1 и контуром торце пуансона;

правая - кривой (rкр ) 2 и контуром торца пуансона.

Длина контура левой части отверстия аналогично выражению (8) определяется, учитывая уравнение контура (23), как [(rкр. )1 ]2 + {[(rкр )1 ] }2 d = (l кр. )1 = ) [( ] 1/ ( ) =2 (rкр. )1 + (rкр. )1.

(25) Эквивалентные деформация, скорость деформации и напряжение запишем аналогично выражениям (9), (10) и (11), т.е.

(l кр. ) е = ;

(26) ln r 2Vn (lкр. ) е = ln ;

(27) r 3h m+n n Vn 2 (lкр. ) е = A ln. (28) h 3 r 1 Расчетное соотношение для мощности на этой неустановившейся стадии второго этапа, получит вид:

Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. 1+ m + n () 1+ n (( ) 1+ m + n ) 2 r 2 ln l кр. 2 Vn W 0 = A 0 d. (29) rкр. 1 r h 3 0 Полученные зависимости для этой стадии второго этапа аналогич ны формулам (8) – (12). При завершении этой стадии процесс деформиро вания устанавливается по всей заготовке под торцом пуансона. Имеем при этом две зоны деформаций (рис. 3). Рассчитаем мощности в этих зонах.

Эквивалентные скорости деформаций здесь определены выражением (14), а эквивалентные деформации в соответствии с выражением (15) запишем в виде:

r ( е ) лев. = k ln - (30) (rкр. ) для левой зоны заготовки и r ( е ) прав. = k ln - (31) (rкр ) для правой зоны.

В соответствии с уравнением состояния (2) и соотношениями (14), (30) и (31) имеем:

n( f 1) n m V m+n ( е )лев. = A k r, n r ln (rкр )1 r f n (32) n m n( f 1) V ( е )пр. = A k m + n ln r n r.

(rкр ) 2 r f n Выражения для мощностей левой и правой частей заготовки при учете зависимостей (14), (30 - 32) будет представлено аналогично выраже нию (17), т.е.

1+ n r m r n f (1+ n) n drd ;

(33) (W2 ) лев. = 2 A k1+ m + n 0 Vn r () ln r r f (rкр )1 n кр 1+ n r m n 1+ m + n Vn пр. r f (1+ n) n ln (W2 )пр. = 2 A k r drd. (34) () r f rкр () rкр 2 n При этом изменение толщины левой части заготовки незначительно и в выражении (33) оно не учитывается, а толщина в точках заготовки пра вой части в выражении (34) Технологии и оборудование обработки металлов давлением () () rкр 1 f rкр 1 f пр. = 0 1.

2 1 (35) 1 f r Мощность на этом этапе определяется зависимостью (W2 ) лев + (W2 )пр q. (36) ( )) ( ) 2 / 2 rn rкр. 1 + rкр. 2 dVn 0 где входящие величины определяются выражениями (23), (24), (33), (34).

Третий (заключительный) этап. Третий (заключительный) этап операции связан с отбортовкой оставшейся левой донной части заготовки (рис. 4).

Рис. 4. Третий этап отбортовки Аналогично выражению (23) запишем:

[( ] )( ) (rкр )1 =(r )1 + rn + (r 0 )1 rn cos 2 - (37) уравнение левого контура отверстия на данном этапе. Здесь ( ) k 1/ k k k (r 0 )1 = r0 (r 0 )1 + rn, (38) что следует из уравнения траектории dr = Vr dt движения точки при ра венстве времени движения от (r ) до r и от r до (r ). Эквивалентная 01 n скорость деформации здесь определяется зависимостью (14), а эквива лентные деформация и напряжение соответственно Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. r е = k ln (rкр. ). (39) m n r Vn n( f 1) m+ n r е = A k ln. (40) () r f rкр 1 n Аналогично соотношениям (17), (34) при учете выражений (14), (39) и (40) мощность представим в виде:


m 1+ n V rn f (1+ n ) n r W3 = 2 A k 1+ m + n n лев. r drd, (41) () ln rкр.

r f (rкр. )1 n где ) ) (( (( ) ) 1 f 1 f rкр. 1 rкр. лев = 0 1 - (42) r1 f - толщина в точках левой части заготовки на данном этапе операции. Дав ление операции на заключительном этапе отбортовки будет определяться как W q. (43) 2 2 [( ] ) rn rкр. 1 d Vn 2 Приведенные выше соотношения могут быть использованы для оценки кинематики течения материала, напряженного и деформированно го состояний, силовых режимов операции изотермической отбортовки от верстия в листовых анизотропных заготовках в режиме кратковременной ползучести.

Работа выполнена по федеральной целевой программе «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России», государственному заданию Министерства образования и науки Российской Федерации на 2012-2014 годы и грантам РФФИ.

Список литературы 1. Изотермическое деформирование высокопрочных анизотропных материалов / С.П. Яковлев [и др.]. М.: Машиностроение, 2004. 427 с.

2. Изотермическое формоизменение анизотропных материалов же стким инструментом в режиме кратковременной ползучести / С.С. Яковлев [и др.]. М.: Машиностроение, 2009. 412 с.

Технологии и оборудование обработки металлов давлением 3. Теория обработки металлов давлением: учебник для вузов / В.А. Голенков [и др];

под ред. В.А. Голенкова, С.П. Яковлева. М.: Маши ностроение, 2009. 442 с.

4. Яковлев С.С., Кухарь В.Д., Трегубов В.И. Теория и технология штамповки анизотропных материалов / под ред. С.С. Яковлева. М.: Ма шиностроение, 2012. 400 с.

Чудин Владимир Николаевич, д-р техн. наук, проф., mpf-tula@rambler.ru, Россия, Москва, Московский государственный университет путей сообщения.

Яковлев Сергей Сергеевич, д-р техн. наук, проф., mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет.

Корнюшина Мария Владимировна, студент, mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет MATHEMATICAL MODEL OF OPERATIONS DISHED HOLES IN SHEET ANISOTROPIC BLANKS IN SHORT-TERM CREEP A mathematical model of isothermal operation flange holes in the sheet metal blanks of high anisotropic materials in the short-term creep mode. Relations are obtained to assess the kinematics of the flow of material, stress and strain states, power operation modes iso thermal flange holes in the sheet metal blanks anisotropic.

Key words: anisotropy, short-term creep, dished, force, strain, stress, work harden ing, creep.

Chudin Vladimir Nikolaevich, doctor of technical science, professor, tula@rambler.ru, Russia, Moskov, MIIT, Yakovlev Sergey Sergeevich, doctor of technical science, professor, tula@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University, Kornushina Maria Vladimirovna, stulent, tula@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. УДК 539.374;

621. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОБЖИМА ТРУБНОЙ ЗАГОТОВКИ О.Н. Митин Приведены основные уравнения и соотношения для анализа напряженного и деформированного состояний, силовых режимов и предельных возможностей опера ции обжима анизотропной трубной заготовки конической матрицей. Выявлено влия ние технологических параметров процесса, условий трения на контактной поверхно сти на силовые режимы и предельные возможности формоизменения.

Ключевые слова: анизотропия, обжим, трубная заготовка, матрица, сила, технологические параметры, деформация, сила.

Трубный прокат, подвергаемый штамповке, обладает анизотропией механических свойств, обусловленной маркой материала и технологиче скими режимами его получения. Анизотропия механических свойств мате риала трубной заготовки может оказывать как положительное, так и отри цательное влияние на устойчивое протекание технологических процессов обработки металлов давлением [1-4].

Рассмотрена операция обжима трубной заготовки конической мат рицей с углом конусности (рис. 1) и коэффициентом обжима K об = r0 / rк.

В основу анализа положим метод расчета силовых параметров про цесса, основанный на совместном решении приближенных дифференци альных уравнений равновесия и условия текучести с учетом сопряжений на границах участков, а также изменения направления течения материала [5-8].

Рис. 1. Схема обжима трубной заготовки конической матрицей Технологии и оборудование обработки металлов давлением Предполагаем, что процесс обжима трубной заготовки протекает в условиях плоского напряженного состояния, и на контактной поверхности реализуется закон трения Кулона.

Материал принимается несжимаемым, изотропно упрочняющимся, обладающим цилиндрической анизотропией механических свойств, для которого справедливо условие текучести Мизеса-Хилла [3] 2 f ( ij ) F 2 + G 2 + H ( ) 2 = 1. (1) и ассоциированный закон пластического течения d = d[ H ( ) + G ];

d yz = 0;

d = d[ F + H ( )];

d zx = 0;

(2) d z = d[G + F ];

d xy = 0, где F, G, H - параметры, характеризующие текущее состояние анизотро пии;

ij - компоненты тензора напряжений в главных осях анизотропии;

d x, d y, d z, d yz, d xy, d zx - компоненты приращения тензора деформа ций;

d - коэффициент пропорциональности;

x, y, z - главные оси анизо тропии.

Учитывая связь параметров анизотропии F, G, H с величинами ко эффициентов анизотропии R и R вида [3] G R90 R H = R90 = R ;

= =, (3) F F R0 R а также принимая во внимание, что F =, условие текучести 2 (1 + R ) s для материала, обладающего цилиндрической анизотропией механических свойств, в главных напряжениях примет вид 2 R (1 + R ) 2 R (1 + R ) R + 2 =, (4) R (1 + R ) s R (1 + R ) (1 + R ) где s - величина сопротивления материала пластическому деформиро ванию в направлении оси, которая связана с интенсивностью напряже ния i известным выражением [3] 2( R + R R + R ) s = i. (5) 3R ( R + 1) Учитывая выражение (5), запишем условие текучести (4) в виде 2 R (1 + R ) 2 2( R + R R + R ) R R + 2 = i. (6) R (1 + R ) R (1 + R ) 3R (1 + R ) Воспользовавшись соотношениями (2) и найдя отношение d / d Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. с учетом выражений (3), получим R [ + R ( )] d = d, (7) R [ + R ( )] где d = d / ;

- координата рассматриваемого элемента на конической поверхности.

Используя выражение, позволяющее определить интенсивность де формации i для рассматриваемого случая деформирования [3], учитывая условие несжимаемости d + d + d z = 0, а также выражения (3), име ем 2 ( R + R + R R )[ R ( R + 1) + 2 R R + R ( R + 1)] d i = d, (8) R R (1 + R + R ) где R [ + R ( )] =. (9) R [ + R ( )] Примем, что упрочнение материала заготовки описывается зависи мостью:

m i = i 0 + B i, (10) где i 0, B, m - константы материала;

i - величина интенсивности де формации, которая определяется для рассматриваемого случая деформи рования по выражению 2 ( R + R + R R )[ R ( R + 1) + 2 R R + R ( R + 1)] d i = ;

R R (1 + R + R ) 0 = r0 / sin. (5.30) Рассмотрим деформированное состояние материала трубы в кони ческом участке очага пластической деформации. Воспользовавшись соот ношениями (2) и найдя отношение d z / d с учетом выражений (3), по лучим R + R d z =, (11) d R [ R (1 + R ) ] где d = d / ;

- координата рассматриваемого элемента на конической поверхности.

Принимая во внимание, что d z = ds / s, используя уравнение не сжимаемости d + d + d z = 0 и соотношение (3), найдем Технологии и оборудование обработки металлов давлением R + R d ds =f f= ;

. (12) R [ R (1 + R ) ] s Меридиональные и окружные напряжения на коническом участке очага деформации определяются путем решения приближенного уравнения равновесия [8] d µ ds + 1 + d s tg = 0 (13) d совместно с условием пластичности (4) при граничном условии = 0, при = rк, (14) = rк где µ - коэффициент Кулонова трения на поверхности контакта матрицы и заготовки.

Граничное условие (14) позволяет определить величину окружного напряжения из условия текучести (6).

Принимая во внимание выражение (12), получим уравнение равно весия (13) в виде d µ + (1 + f ) = 0. (15) d tg Интегрирование этого уравнения выполняем численно методом ко нечных разностей от краевой части заготовки, где известны все входящие в уравнение величины:

n 1 µ n 1 (1 + f n 1 ).

n = n 1 + n n 1 1 + (16) tg n После определения находим n из условия текучести (6):

n R = 1 + R.

2( R + R R + R ) 2 R R (1 + R ) 1 i 1+ R R (1 + R ) i i Сжимающее меридиональные напряжение имеет наибольшее по абсолютной величине значение при = r0. Эту величину напряжений можно найти как сумму напряжения, определяемого из уравнения (16) и приращения напряжения 2 от изгиба и спрямления [8], следующим образом:

= + 2 = + 2 (1 cos ) = = rгр = rгр = rгр = rгр max = (3 2 cos ). (17) = rгр Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. где коэффициент (3 2 cos ) учитывает изгиб и спрямление заготовки при переходе от конического участка к недеформированному цилиндрическо му.

В случае, когда при обжиме образуется цилиндрическая часть ново го диаметра (рис. 2), определяя напряжения в коническом участке, сле дует учитывать влияние изгиба и спрямления между этими участками.

Принимаем, что изгиб и спрямление элементов на границах участка сво бодного изгиба увеличивают меридиональное напряжение на величину 2, где = s s /(4r2 ) ;

r2 - радиус кривизны;

r2 = rк s /( 2 sin ).

Рис. 2. Схема обжима трубной заготовки конической матрицей с образованием цилиндрической части Величина меридиональных напряжений, учитывать влияние из гиба и спрямления между этими участками, для рассматриваемых условий деформирования определяется по формуле:

2 s s sin = 2 =. (18) = rк 2 rк s Меридиональные и окружные напряжения определяются путем решения приближенного уравнения равновесия (16) совместно с ус ловием пластичности (6) при граничном условии:

2 s s sin = rк, = 2 =, (19) = rк = rк 2 rк s где s определяется по выражению (4).


Технологии и оборудование обработки металлов давлением При = r0 сжимающее напряжение имеет наибольшее по абсо лютной величине значение 2 s s sin = +. (20) = rk max 2 rк s где последнее слагаемое учитывает изгиб и спрямление заготовки при пе реходе от конического участка к недеформированному цилиндрическому участку.

Изменение толщины трубы в процессе обжима заготовки оценива ется по соотношению d f s = s 0 e r0. (21) Сила процесса обжима трубной заготовки определяется выражени ем P = 2r0 s 0 max. (22) Заметим, что, полагая в соотношениях (6) - (22) величины коэффи циентов анизотропии R = R = R, получим выражения для определения напряжений в случае обжима трубной заготовки из трансверсально изотропного материала, а при R = 1 - в случае обжима трубной заготовки из изотропного материала.

Решение поставленной задачи осуществляется в несколько этапов.

В первом приближении принимаем, что в процессе деформирования R = = const. Это условие выполняется на краю заготовки. Такое (1 + R ) допущение позволяет вычислить величину интенсивности деформации без привлечения компонент тензора напряжений и :

2 ( R + R + R R ) i =, (23) R (1 + R ) где = ln( / r0 ).

Меридиональные и окружные напряжения определяются путем интегрирования уравнения равновесия (16) численно методом ко нечных разностей от краевой части заготовки, где известны все входящие в уравнение величины, до = r0.

На втором этапе решения задачи определяется деформированное состояние заготовки, вычисляется величина интенсивности деформации по выражению (8) и уточняются величины интенсивности напряжений в очаге деформации по формуле (9). Далее осуществляется нахождение меридио нальных и окружных напряжений путем численного интегрирова Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. ния дифференциального уравнения равновесия (17) совместно с условием текучести (6) при граничных условиях (14) и (19) в зависимости от рас сматриваемого процесса. Итерационная процедура повторяется до выпол нения следующих условий:

k k ;

, k 1 k - заданная точность, например, = 10 3.

Приведенные выше соотношения позволили оценить влияние ци линдрической анизотропией механических свойств трубной заготовки, уг ла конусности матрицы, условий трения на контактной поверхности рабо чего инструмента и заготовки на напряженное и деформированное состоя ния, силовые режимы и предельные возможности формоизменения опера ции обжима трубных заготовок.

На рис. 3 приведены графические зависимости изменения относи тельных величин меридионального = / 0,2 и окружного = / 0,2 напряжений на коническом участке заготовки от относи тельного радиуса = r0 / (при r0 =50 мм;

s0 =4 мм;

µ = 0,05 ). Расчеты выполнены для трубной заготовки из стали 08кп и алюминиевого сплава АМг6 со следующими механическими характеристиками и геометриче скими размерами трубной заготовки: сталь 08кп - i 0 = 377,15 МПа;

B = 488,9 МПа;

m = 0,48 ;

R = 0,817, R = 0,783 ;

алюминиевый сплав АМг6 - i 0 = 194,19 МПа;

B = 275,11 МПа;

m = 0,256 ;

R = 0,67 ;

R = 0,54 [3].

Анализ графических зависимостей показывает, что с увеличением относительного радиуса относительное окружное напряжение уве личивается. Меридиональное напряжение увеличивается от наиболь шего значения при / r0 =1 до нуля на кромке заготовки.

а б Рис. 3. Зависимости изменения и от ( К об = 1,4 ;

= 20 o ):

а – сталь 08кп;

б – алюминиевый сплав АМг Технологии и оборудование обработки металлов давлением Графические зависимости изменения относительной величины си лы процесса P = P /(2r0 s 0 0,2 ) от угла конусности матрицы ( К об = 1,4 ;

µ = 0,05 ) для трубных заготовок из стали 08кп и алюминиевого сплава АМг6 представлены на рис. 4.

Рис. 4. Зависимости изменения P от :

кривая 1 – алюминиевый сплав АМг6;

кривая 2 - сталь 08кп Анализ результатов расчетов и графических зависимостей, приве денных на рис. 4 и 5, показывает, что выявлены оптимальные углы конус ности матрицы в пределах 12…18°, соответствующие наименьшей величи не силы. Установлено, что с ростом коэффициента обжима К об и коэффи циента трения µ величина относительной силы P возрастает (рис. 4 и 5).

а б Рис. 5. Зависимости изменения P от :

а – сплав АМг6 ( К об = 1,3 );

б – сталь 08 кп ( К об = 1,3 ) На рис. 6 приведены графические зависимости изменения относи тельной толщины кромки трубной заготовки s к = s к / s 0 от коэффициента Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. обжима К об при обжиме трубных заготовок из стали 08кп и алюминиево го сплава АМг6.

Рис. 6. Зависимости изменения s к от K об ( = 20 o ;

µ = 0,05 ):

кривая 1 - алюминиевый сплав АМг6;

кривая 2 – сталь 08кп Из графических зависимостей (рис. 6) видно, что с увеличением ко эффициента обжима К об относительная толщина кромки трубной заготов ки sк существенно увеличивается.

Приведенные выше соотношения для определения деформирован ного и напряженного состояний анизотропной трубной заготовки позво ляют установить предельные возможности процесса. Предельные возмож ности формоизменения оценены из условия, что максимальная величина осевого напряжения max, передающегося на стенку, не превышала ве личины напряжения s [4]:

max s, (24) где s - сопротивление материала пластическому деформированию в ус ловиях плоского напряженного состояния при заданной величине измене ния начальной толщины стенки заготовки.

В расчетах принималось s = 0,2. Эта величина напряжения 0, 2 соответствует условию, что при = r0, s s 0. Результаты расчетов предельных возможностей формоизменения представлены на рис. 7.

Как и при исследовании силовых параметров процесса обжима трубной заготовки, выявлены оптимальные углы конусности матрицы в пределах 15…20°, соответствующие максимальной величине предельного пр коэффициента обжима К об. Величина предельного коэффициента обжима пр К об для алюминиевого сплава АМг6 меньше, чем при обжиме трубных заготовок из стали 08кп.

Технологии и оборудование обработки металлов давлением пр Рис. 7. Зависимости изменения К об от :

кривая 1 - сталь 08кп;

кривая 2 - алюминиевый сплав АМг Таким образом, предложенная математическая модель операции обжима трубной заготовки может быть использована для оценки силовых режимов и предельных возможностей операции обжима трубной заготовки конической матрицей.

Работа выполнена по государственному заданию Министерства об разования и науки Российской Федерации на 2012-2014 годы и грантам РФФИ.

Список литературы 1. Яковлев С.П., Яковлев С.С., Андрейченко В.А. Обработка давле нием анизотропных материалов. Кишинев: Квант. 1997. 331 с.

2. Гречников Ф.В. Деформирование анизотропных материалов. М.:

Машиностроение, 1998. 446 с.

3. Яковлев С.С., Кухарь В.Д., Трегубов В.И. Теория и технология штамповки анизотропных материалов / под ред. С.С. Яковлева. М.: Ма шиностроение, 2012. 400 с.

4. Теория обработки металлов давлением: учебник для вузов / В.А.

Голенков [и др.];

под ред. В.А. Голенкова, С.П. Яковлева. М.: Машино строение, 2009. 442 с.

5. Аверкиев Ю.А., Аверкиев А.Ю. Технология холодной штампов ки. М.: Машиностроение, 1989. 304 с.

6. Аверкиев А.Ю. Формоизменение трубной заготовки при раздаче и обжиме // Кузнечно-штамповочное производство. 2000. № 1. С. 6-9.

7. Ковка и штамповка: справочник в 4 т. Т. 4. Листовая штамповка / под общ. ред. С.С. Яковлева;

ред. совет: Е.И. Семенов (пред.) и др. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 2010. 732 с.

8. Сторожев М.В., Попов Е.А. Теория обработки металлов давлени ем. М.: Машиностроение, 1977. 423 с.

Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. Митин Олег Николаевич, канд. техн. наук, начальник отдела, mpf tula@rambler.ru, Россия, Тула, ОАО «НПО «СПЛАВ»

MATHEMATICAL MODEL OF CRIMPING PIPE BILLETS Mitin O.N.

Are the basic equations and relations for analysis of stress and strain state, power regimes and limits of Opera-tion crimping anisotropic steel billets conical matrix. Revealed the influence of technological parameters of the process, friction conditions on the contact surfaces of the power modes and limits of formoizmeneniya.

Key words: anisotropy, crimping, pipe billet, matrix, power, process parameters, de formation, strength.

Mitin Oleg Nikolaevich, candidate of technical sciences, head of department, mpf tula@rambler.ru, Russia, Tula, JSC NPO Splav УДК 621.983;

539. ИЗОТЕРМИЧЕСКОЕ ВЫДАВЛИВАНИЕ ФЛАНЦЕВЫХ ВТУЛОК ИЗ ВЫСОКОПРОЧНЫХ МАТЕРИАЛОВ В УСЛОВИЯХ ПЛОСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ А.В. Черняев, А.А. Пасынков, С.Н. Ларин Выполнен анализ операции горячего выдавливания фланцевых втулок в режиме кратковременной ползучести в условиях плоской деформации. Получены основные уравнения и соотношения для оценки силовых параметров и предельных возможностей формоизменения.

Ключевые слова: горячее выдавливание, плоская схема деформации, сила, по вреждаемость, напряжения, кратковременная ползучесть.

Изотермическое выдавливание позволяет получать сложные по геометрии изделия при минимальных припусках под мехобработку. При штамповке существенна зависимость режимов технологии и, следователь но, качества изделий от скорости, т.к. деформируемый горячий металл проявляет вязкие свойства. Кроме того, деформирование сопровождается изменениями механической сплошности материала, что определяет каче ство изделия [1].

Схема процесса горячего выдавливания фланцевой втулки показана на рис. 1. Здесь же приведено разрывное поле скоростей перемещений ма териала заготовки. При условии плоской деформации поле скоростей [2] является жесткоблочным. Деформации имеют место только на линиях раз Технологии и оборудование обработки металлов давлением рыва скорости и границах трения на матрице.

Рис. 1. Схема операции и разрывное поле скоростей Скорости на линиях разрыва скоростей определяются в соответст вии с годографом скоростей (рис. 2).

Рис. 2. Годограф скоростей при плоском выдавливании Энергетическое уравнение принимает вид:

q(r0 r1 )V0 pV p l p + трVk lk. (1) Касательная и нормальная скорости на первой линии разрыва опре деляются по выражениям:

V cos (V01 ) = 0, (V01 ) n = V0 cos, sin( + ) а на второй в соответствии с годографом скоростей (рис. 1):

Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. V (r r )cos V (r r )sin V2 cos (V12 ) =, (V12 )n = V2 cos = 0 0 = 00 1.

cos( ) (r2 r1 )cos( ) r2 r Эквивалентные деформации, скорости деформаций и касательные напряжения выразим следующим образом:

(V ) cos ( e )01 = 01 =, 3 (V01 )n 3 cos sin ( + ) (V12 ) cos (e )12 = =, 3 (V12 )n 3 sin cos( ) ( e )01 = V0 ( э )01, ( e )12 = V0 ( e )12, h h n n A V0 A V n+m n+m ( e )01, 12 = ( e )12.

01 = 3 h 3 h На контактной границе трения касательное напряжение примем в форме тр = µq cos, где µ - коэффициент трения. Скорость здесь по годографу скоростей выра жается, как V cos Vk = V1 = 0.

sin ( + ) Подстановка полученных выражений в энергетическое неравенство (1) приводит к следующей оценке давления:

n b1+ m + n + b1+ m + n V q A 1 2 (2), r0 r2 cos h 1 µ r0 r1 sin ( + ) где cos cos b1 = ;

b2 =.

3 cos sin ( + ) 3 sin cos( ) На основе полученных зависимостей исследовано влияние степени деформации, геометрических параметров инструмента, условий трения и скорости перемещения пуансона на относительное давление операции плоского прямого выдавливания. В расчетах приняты следующие геомет рические размеры заготовки: r0 = 25 мм;

r1 = 17 мм;

h = 10 мм.

На рис. 3 представлены графические зависимости относительного давления q = q / e0 от угла конусности инструмента и степени дефор мации = 1 F1 / F0, где F1 и F0 - площадь деформированного и недефор мированного участков трубной заготовки. Установлено, что с увеличением степени деформации и уменьшением угла относительное давление Технологии и оборудование обработки металлов давлением возрастает. Так, изменение от 0,1 до 0,5 для исследуемых материалов приводит к росту q на 20…30 %. Уменьшение угла от 50 до 10o сопро вождается ростом q в 1,7…1,9 раза.

а б Рис. 3. Зависимости изменения q от при прямом выдавливании фланцевых втулок из сплавов АМг6 (а) и ВТ6С (б) ( V = 1 мм/c;

µ = 0,1 ) Оценено влияния скорости перемещения инструмента V на относи тельное давление операции прямого выдавливания (рис. 4). Анализ графи ческих зависимостей показывает, что с увеличением скорости от 0,01 до 10 мм/с значение q возрастает на 20 % для сплава АМг6 и на 50 % для сплава ВТ6С.

Существенное влияние на величину относительного давления ока зывают условия трения на контактных поверхностях инструмента и заго товки. На рис. 5 показаны графические зависимости изменения q от коэф фициента трения µ.

Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. а б Рис. 4. Зависимости изменения q от V при прямом выдавливании фланцевых втулок из сплавов АМг6 (а) и ВТ6С (б) ( = 30o ;

µ = 0,1 ) с различными степенями деформации Установлено, что увеличение µ приводит к росту относительного давления. Причем, более интенсивный рост q наблюдается при больших значениях степени деформации. Так, при = 0,5 с увеличением коэффици ента трения от 0,1 до 0,4 относительное давление возрастает на 15 %.

Повреждаемость материала заготовки при плоской деформации в соответствии с энергетической теорией прочности оценивается по выра жению:

1+ m + n cos t1 n, A 12 = (1 n) Aпр 3 (sin cos( )) а по кинетической теории прочности – по уравнению Технологии и оборудование обработки металлов давлением cos 12 =.

( e ) пр. 3 (sin cos( )) а б Рис. 5. Зависимости изменения q от µ при прямом выдавливании с различными степенями деформации фланцевых втулок из сплавов АМг6 (а) и ВТ6С (б) ( V = 1 мм/c;

= 30o ) Предельная удельная работа разрушения Anp. и предельная эквива лентная деформация ( e ) np определяются из [1].

При плоской деформации x = q и по условию пластичности y = (e )12 + x = ( e )12 q.

Так как ( ) z = x + y, Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. то среднее напряжение (e )12 q.

= Выполнены исследования влияния угла конусности инструмента и степени деформации на повреждаемость материала заготовки при прямом выдавливании фланцевых втулок из трубных заготовок (рис. 5).

а б Рис. 6. Зависимости изменения от при прямом выдавливании фланцевых втулок из сплавов АМг6 (а) и ВТ6С (б) ( V = 1 мм/c;

µ = 0,1 ) Анализ графических зависимостей показывает, что с увеличением от 0,1 до 0,5 повреждаемость сплавов АМг6 и ВТ6С возрастает в 1,3…1, раза. Увеличение конусности инструмента от 10 до 50o сопровождается ростом величины повреждаемости в 1,7…2 раза.

Расчеты относительного давления и повреждаемости материала, выполненные в предположении плоской деформации, качественно согла суются с данными, полученными по модели осесимметричной деформа ции. Однако результаты расчетов по модели плоской деформации дают за вышенную оценку давления на 10…20 % и повреждаемости на 15…25 % по сравнению с моделью осесимметричной деформации.

Работа выполнена в рамках федеральной целевой программы «На учные и научно-педагогические кадры инновационной России», государ ственному заданию Министерства образования и науки Российской Феде рации на 2012-2014 годы и грантов РФФИ.

Список литературы 1. Изотермическое формоизменение анизотропных материалов же Технологии и оборудование обработки металлов давлением стким инструментом в режиме кратковременной ползучести / С.С. Яковлев [и др.]. М.: Машиностроение, 2009. 412 с.

2. Теория обработки металлов давлением: учебник для вузов / В.А. Голенков [и др.] // под ред. В.А. Голенкова, С.П. Яковлева. М.: Ма шиностроение, 2009. 442 с.

Черняев Алексей Владимирович, д-р техн. наук, доц., mpf-tula@rambler.ru, Рос сия, Тула, Тульский государственный университет, Пасынков Андрей Александрович, канд. техн. наук, доц., mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет, Ларин Сергей Николаевич, канд. техн. наук, доц., mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет ISOTHERMAL EXTRUSION FLANGED BUSHES FROM HIGH-STRENGTH MATERIALS IN THE CONDITIONS OF PLANE STRAIN Chernyaev A.V., Pasynkov A.A., Larin S.N.

In this report presented an analysis of the operation of hot extrusion flanged bushes in the mode of short-term creep and plane strain. Received basic equations and formulas for estimation of power parameters and limits of formoizmeneniya.

Key words: hot extrusion, flat scheme deformation, strength, damage, voltage, short term creep.

Tchernyaev Alexey Vladimirovich, doctor of technical sciences, associate professor, mpf-tula@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University, Pasynkov Andrey Aleksandrovich, candidate of technical sciences, associate profes sor, mpf-tula@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University, Larin Sergey Nikolaevich, candidate of technical sciences, associate professor, mpf tula@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. УДК 621.983;

539. УСТОЙЧИВОСТЬ ТОНКОЙ ПОЛОСЫ ИЗ АНИЗОТРОПНОГО МАТЕРИАЛА ПРИ ПРАВКЕ РАСТЯЖЕНИЕМ К.С. Ремнев Приведена математическая модель операции правки тонкой полосы из мате риала, обладающего плоскостной анизотропией механических свойств, растяжением.

Определены условия устойчивого протекания операции правки растяжением анизо тропной полосы.

Ключевые слова: анизотропия, правка, растяжение, напряжение, деформация, устойчивость.

При правке растяжением полосу или лист 1 с двух сторон закрепля ют в зажимах 2 правильно-растяжной машины и подвергают одноосному растяжению за пределом упругости силами P (рис. 1).

Правка растяжением позволяет получать высокую степень плоскост ности тонких широких полос и листов из высокопрочных сталей и специ альных сплавов, правка которых другими способами не дает удовлетвори тельных результатов.

Рис. 1. Правка листа растяжением Величина относительного удлинения полосы при правке зависит от механических свойств металла, характера и степени коробоватости и ко леблется в пределах от 0,5 до 3 %.

В процессе правки полоса может потерять устойчивость из-за вы пучивания с образованием волнистости (рис. 1).

Основные уравнения и предположения. Принимаем, что правке растяжением подвергается длинная тонкая полоса с прямолинейными бо ковыми кромками.

Плоскость xy прямоугольной системы координат xoy совместим с серединной плоскостью полосы (рис. 2). Ось x направим вдоль полосы, по линии действия растягивающих сил P ;

начало координат расположим в центре полосы.

Технологии и оборудование обработки металлов давлением Обозначим через L0, B0 и t0 начальные длину, ширину и толщину полосы, а через L, B и t - длину, средние значения ширины и толщины полосы после деформирования.

Средние величины относительного удлинения xc и относительно го сужения yc полосы, возникающие под действием растягивающих сил L L0 xc = р = ;

L0 (1) p B B0 B, yc = = = 1 + 1 / R B0 B0 где R - показатель пластической анизотропии металла в направлении растяжения полосы, определяемой по формуле R = / z.

Рис. 2. Схема правки полосы растяжением с малыми удлинениями Растягивающая сила для гладкой полосы P = q xc Bt, (2) где q xc = xc - среднее нормальное напряжение, определяемое по дефор мации xc = p согласно экспериментальной зависимости между интен сивностями напряжений i и деформаций i ·в предположении, что полоса находится в условиях равномерного одноосного растяжения.

Поскольку деформации в процессе правки растяжением невелики, то при расчетах напряженно-деформированного состояния полосы следует пользоваться действительной кривой зависимости i i.



Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 6 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.