авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 6 |

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального ...»

-- [ Страница 3 ] --

Правка растяжением является активным процессом пластической деформации, который можно представить состоящим из ряда равновесных состояний. При этом каждое из значений растягивающих напряжений бу дем рассматривать как предел текучести, соответствующий некоторой за Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. данной стадии процесса деформации. Принимая во внимание также, что в процессе правки растяжением предел упругости превышается лишь незна чительно, для приближенного определения напряжений x, y и xy, воз никающих в полосе, можно воспользоваться решениями соответствующих упругих задач. Полученные таким способом значения напряжений можно считать первым приближением в смысле метода упругих решений А.А.

Ильюшина [2].

Эксперименты показывают, что выпучивание полосы происходит с возникновением цилиндрической формы потери устойчивости, приводя щей к образованию продольной, направленной вдоль оси x, волнистости [3]. Влияние касательных напряжений xy на выпучивание полосы неве лико, и им можно пренебречь.

Концы полосы, к которым приложены растягивающие силы P, же стко закреплены в зажимах правильно-растяжной машины. Действия за жимов на полосу заменим растягивающими нагрузками напряженностью q x и q y, приложенными соответственно к поперечным сечениям x = ± L полосы и к боковым ее кромкам на участках, по длине равных ширине за жимов b0 (рис. 2).

Продольная нагрузка q x, возникающая непосредственно под дейст вием растягивающих сил P, в общем случае распределяется неравномер но. Принимая параболический закон распределения, имеем y q x = q x 0 + q x 1, (3) (B / 2 ) здесь величина q x 0, а q x 0 определяется, при заданных q x и P, из условия равновесия.

В правильно-растяжных машинах с гидравлическими зажимами по добное распределение продольной нагрузки q x достигается регулировкой давления в зажимах.

Боковая нагрузка q y является следствием поперечного сужения не зажатой части полосы. В соотношении v = µ i (c12 u + c22 v ) для пла i стически ортотропного материала в главных осях напряжений, полагая в зажимах yc = v = 0, а также u = q x, v = q y, получим q xc qy =. (4) (1 + 1 / R ) Правка с малыми удлинениями. Выпучивание и образование волнистости при правке растяжением является следствием возникновения Технологии и оборудование обработки металлов давлением в полосе сжимающих напряжений y, действующих поперек полосы. Для определения характера распределения и приближенной оценки величины этих напряжений рассмотрим правку с малыми удлинениями.

При правке с малыми относительными удлинениями ( p 0,01) ис кривление боковых кромок полосы от поперечной деформации невелико, и им можно пренебречь.

Остановимся сначала на действии продольной нагрузки q x.

На краях полосы должны удовлетворяться, с учетом формулы (3), граничные условия y x = q x 0 + q x 1 x = ± L;

(B / 2 ) 2 xy = 0, y = 0, y = ± B.

xy = 0, Согласно граничным условиям для функции напряжения 0 имеем соотношения y 2 = q x 0 + q x 1 (B / 2)2 x = ± 1 L ;

x 2 =0 xy = 0, x 2 y = ± L.

20 = 0, xy По данным С.П. Тимошенко эти соотношения удовлетворяются, ес ли положить 2 2 2 y2 2 1 2 1 21 + 1 x L y B, (5) 0 = q xo y + q x y 6 2 2 2 2 1 B где 1 - постоянная q x 1 =.

4 2 2 1 1 64 256 B 64 B + + L B 2 2 7 49 L 7 L Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. Нормальные напряжения определяются по выражению:

y = x или с учетом выражения (5) получим q x 3x 2 y y = 1 1, (6) 1 (L / 2 )2 (B / 2) L2 B = 1,305 + 2,283 +.

где 1 B L Согласно формуле (6) при q x 0 напряжения u = f (q x ) по про дольному серединному сечению ( y = 0 ) полосы, на среднем участке (x = ± L ) являются сжимающими, а по краям, вблизи зажимов, растягивающими. При q x 0, наоборот, y 0 на среднем участке и y 0 вблизи зажимов. В случае q x = 0 напряжения y равны нулю по всей длине полосы.

Из формулы (6) видно, что наименьшее значение коэффициента 1, L а следовательно, и наибольшая величина y возникают при = B При оценке влияния боковой нагрузки q y фактическую ширину b зажимов будем считать достаточно малой b0 L0 по сравнению с длиной полосы. Это позволяет распределенную нагрузку q y заменить сосредото ченными силами Q, приложенными к боковым кромкам полосы в точках с координатами x = ± (L + b0 ) равными Q = q y b0t, или с учетом выражений (2) и (4) b0 P Q=. (7) B(1 + 1 / R ) Следовательно, вопрос о влиянии нагрузки q y на напряженное со стояние полосы сводится к задаче о поперечном растяжении полосы со средоточенными силами Q. Используя метод решения упругой задачи о полосе, сжимаемой сосредоточенными силами [1], найдем, что в продоль ном серединном сечении ( y = 0 ) полосы под действием боковой нагрузки Технологии и оборудование обработки металлов давлением q y возникают нормальные напряжения y = f (q y ) :

b0 P y = k', (8) 2 tB 1 + R где k ' - коэффициент, значения которого приведены в табл. 1.

Таблица Значения коэффициента k ' 0 0,262 0,524 0,675 0,785 1,045 1, x' / B 1,840 0,933 0,143 0 -0,038 -0,032 -0, k' x = (L + b0 ) x есть расстояние точки полосы ( x, y = 0 ) от середины за жима.

Из формул (7) и (8), в частности, следует, что напряжения y воз растают с увеличением b0 и R.

Согласно формуле (8) напряжения y = f ( q y ), быстро уменьшаясь по мере удаления от зажимов, приобретают нулевое значение при x = 0,675 B, а затем, изменив знак на обратный, становятся сжимающими;

наибольшее сжимающее напряжение b0 P y = 0,04, (9) tB 2 (1 + 1 / R ) возникает на расстоянии x = 0,875 B.

При значениях x 1,57 B боковая нагрузка q y уже не оказывает существенного влияния на напряженное состояние полосы.

Из формул (6) и (9) следует, что возникновение сжимающих напря жений y и потеря устойчивости с образованием волнистости возможно как вблизи зажимов, так и в средней части полосы.

Напряжения сжатия y = f (q y ) вблизи зажимов могут быть уменьшены наложением напряжений растяжения y = f ( q x ) путем под бора соответствующих значений q x и размеров полосы L0, B0.

На среднем участке полосы выпучивание возможно вследствие дей ствия сжимающих напряжений y = f (q x ), возникающих от продольной нагрузки ( q x 0 ). Максимальное значение этих сжимающих напряже ний, равное согласно формуле (6) q y = x, (10) Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. возникает в центре полосы при x = y = 0.

Участки полосы, где действуют сжимающие напряжения, можно рассчитать на выпучивание и определить критическую толщину полосы.

Рассмотрим, например, средний участок полосы, где действуют сжимающие напряжения y = f ( q x ).

Сжимающие напряжения y, действующие по ширине и длине уча стка, представим в виде равномерно распределенной сжимающей нагрузки средней интенсивности yc, приложенной по боковым сторонам y = ± B L на длине x = ±. Поскольку изменение y по осям x и y носит пара болический характер, то с учетом формулы (10) получим 2 q x yc = (11) 3 Средний участок полосы, ограниченный боковыми сторонами 1 L y = ± B и сечениями x = ±, будем рассматривать как прямоуголь 2 ную пластинку, сжимаемую по сторонам y = ± B напряжениями yc и L растягиваемую по сторонам x = ± нагрузкой q xc.

Под действием сжимающих напряжений yc средний участок по лосы может потерять устойчивость и выпучиться.

Для определения критической толщины воспользуемся энергетиче ским методом.

Стороны среднего участка полосы обозначим: a = B, b = L, на против их соответственно по осям u и прямоугольной системы коорди нат uz ;

по сторонам u = 0, u = a будут действовать нормальные напря жения u = yc 0, а по сторонам = 0, = b - нормальные напряжения v = q xc 0.

Вблизи точки разветвления равновесных состояний изогнутые формы сколь угодно близки к плоской форме, и, следовательно, деформа цией серединной поверхности полосы при выпучивании можно пренеб речь. Поэтому будем считать, что стороны = 0, = b свободны и выпу чивание среднего участка происходит с образованием цилиндрической формы потери устойчивости.

Эксперименты показывают, что натяжение полосы предотвращает поворот кромок u = 0, u = a, и эти кромки можно считать защемленными.

Технологии и оборудование обработки металлов давлением Указанным условиям удовлетворяет функция прогибов 2u = 0 1 cos. (12) Выражение для удельной работы деформации ( ) 1 uv (1 n ) 1 2, (13) 1 2 W= E I C22u C12u v + C11 v + g 2µ k C33 2w 2w 2w uv = u = v = = u + mv ;

где ;

;

u u 2 v g = c11 c22 c12 2.

Выражение (13) при условии (12) принимает вид C E J 22 (1 n ) 1 u, W= (14) g 2µ k 2u 2 20 cos a.

где u = a Выражение для определения полной работы деформации, совершен ной изгибающим и крутящим моментами внутренних сил по всей площади срединной поверхности пластины, принимает вид ba A1 = U1 = Wdud. (15) Из выражений (15) и (14) с учетом формулы (12) после интегрирова ния следует, что работа внутренних сил при выпучивании среднего участ ка анизотропной полосы 1 2 b0.

C (1 n ) A1 = U1 = E J (16) g 2µ a K Для случая изотропной полосы ( = 0, Rx = R y ;

Rxy = 1 / 3 ), исполь зуя соотношения, получим:

1) выражения (10) принимают вид c11 = 2;

c12 = 1 ;

c22 = 2 ;

c33 = 6 ;

µ = ;

2) из (19) и (21) c22 = 2 и g = 3 ;

3) из (27) и (33) k = 2k ;

4) E p = µc11E p = E p ;

5) (1 n ) =.

В результате для изотропной полосы выражение (16) принимает вид Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. 1 t A1 = U1 = 1 E 4b0 2. (17) 9 a K Выражение (17) соответствует определению работы внутренних сил для изотропной пластины, предложенной Головлевым В.Д. [1].

Работа контурных сил при выпучивании элемента [5] ( ) 1 ab 2 A = t u u + dud. (18) 2 После интегрирования с учетом (12) получим 12 t A = 0 2 b u. (19) 4 a Изменение полной потенциальной энергии пластины при ее вы пучивании записывается в следующем виде:

ba1 4 2 (1 n) 2 = E p J (C22u 2C12u v + C11 v ) + uv 2µ g C33 K 1 b a w w 2 dxdy + N u + N v dudv, (20) 2 0 0 u v 2w 2w где u = ;

v = ;

= u u + v v.

u 2 v Полагая = 0, найдем критическое напряжение:

c 1 t uk = E 2 22 (1 n ) 1. (21) g 3µ a K 2 q x Полагая uk = yc, где yc =, получим выражение для кри 3 тической толщины полосы 2µq x a tk =, (22) c22 (1 n ) 1 E g K где K = c11 + 2 c12 m + c m ;

m = v u ;

L 2 B 1 = 1,305 + 2,283 + ;

B L c11 = 1 + 1 Rx ;

c12 = 1 ;

c22 = 1 + 1 R y ;

c33 = 2 Rxy ;

µ= ( ) ;

2 1 + 1 Rx + 1 R y Технологии и оборудование обработки металлов давлением c11 = c11 cos 4 + (2 c12 + c33 ) sin 2 cos 2 + c22 sin 4 ;

2 c12 = c12 + (с11 + с22 2 c12 c33 ) sin cos ;

;

= c22 cos 4 + (2 c12 + c33 ) sin 2 cos 2 + c11 sin 4 ;

c c33 = c33 + 4 (с11 + с22 2 c12 c33 ) sin 2 cos 2. g = c11 c22 c12 2 ;

E p = i ;

i = Ci, n i тогда E p = C1 / n i n 1) / n ;

i = µ K u.

( Результаты расчетов. Приведенные выше соотношения позволили оценить влияние относительной длины полосы L0 / B0, относительной ве личины q x ( q x = q x / i 0 ) и отношения напряжений m на устойчи вость полосы при правке.

На рис. 3 - 5 представлены графические зависимости изменения от носительной критической толщины полосы t кр = t кр / t ( t = 1 мм) от от носительной длины полосы L0 / B0, относительной величины q x и от ношения напряжений m при следующих исходных данных: B0 = 300 мм;

L0 = 600 мм;

= 0o ;

q x = 0,1. Расчеты выполнены для трех листовых ма териалов, широко используемых в промышленности, механические харак теристики которых представлены в табл. 2 [6].

Анализ графических зависимостей и результатов расчетов показы вает, что при увеличении параметра m от -0,1 до -0,05 значение относи тельной критической толщины полосы tкр уменьшается на 17 % и лежит в интервале от 1,2 до 1 для стали 08кп, от 1,55 до 1,4 - для латуни Л63 и от 1,7 до 1,55 - для алюминиевого сплава АМг6 ( q x = 0,1 ).

Таблица Механические характеристики исследуемых материалов i 0, МПа С, МПа R0 R90 R Материал n Сталь 08кп 268 802,5 0,173 1,306 2,122 0, Алюминиевый 298 461,3 0,124 0,725 0,653 0, сплав АМг Латунь Л63 216,4 665,1 0,278 0,666 0,759 0, Изменение относительной величины q x от 0,1 до 0,2 приводит к увеличению величины относительной критической толщины полосы tкр Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. на 42 %, для стали 08 кп от 1,0 до 1,42, а для латуни Л63 и алюминиевого сплава АМг6 от 1,25 до 1,75. Уменьшение относительной длины полосы влечет за собой увеличение значения относительной критической толщины полосы tкр на 40 %, здесь для латуни Л63 и алюминиевого сплава АМг значения tкр близки и лежат в интервале от 1,25 до 1,75, а для стали 08кп относительная критическая толщина полосы tкр увеличивается от 1,0 до 1,4.

Рис. 3. Зависимости изменения tкр от m :

1 – сталь 08кп;

2 – алюминиевый сплав АМг6;

3 – латунь Л ( B0 = 300 мм;

L0 = 600 мм;

q x = 0,1 ) Рис. 4. Зависимости изменения tкр от q x :

1 – сталь 08кп;

2 – алюминиевый сплав АМг6;

3 – латунь Л ( B0 = 300 мм;

L0 = 600 мм;

m = 0,1 ) Рис. 5. Зависимости изменения tкр от отношения L0 / B0 :

1 – сталь 08кп;

2 – алюминиевый сплав АМг6;

3 – латунь Л ( q x = 0,1 ;

m = 0,1 ) Технологии и оборудование обработки металлов давлением Приведенные выше соотношения позволяют оценить условия ус тойчивого протекания операции правки растяжением анизотропного листа.

Работа выполнена в рамках федеральной целевой программы «На учные и научно-педагогические кадры инновационной России», государ ственному заданию Министерства образования и науки Российской Феде рации на 2012-2014 годы и грантам РФФИ.

Cписок литературы 1. Головлев В.Д. Расчет процессов листовой штамповки. М.: Маши ностроение, 1974. 136 с.

2. Илюшин А.А. Пластичность. М.: ОГИЗ, 1948. 376 с.

3. Правильно-растяжная машина для правки полос из рулона / И.С. Победин [и др.] // Вестник машиностроения, 1968. № 1. С. 47-48.

4. Головлев В.Д. Складкообразование анизотропного листа при вы тяжке // Сб. Института машиноведения АН СССР, 1967. С. 118-135.

5. Яковлев С.С., Ремнев К.С., Калашников А.Е. Энергетический кри терий устойчивости анизотропной тонколистовой прямоугольной пласти ны // Известия ТулГУ. Технические науки. Тула: Изд-во ТулГУ. 2011.

Вып. 4. С. 114-123.

6. Яковлев С.С., Кухарь В.Д., Трегубов В.И. Теория и технология штамповки анизотропных материалов / под ред. С.С. Яковлева. М.: Маши ностроение, 2012. 400 с.

Ремнев Кирилл Сергеевич, канд. техн. наук, доц., mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет STABILITY OF A THIN STRIP OF ANISOTROPIC MATERIAL EDIT STRETCHING A mathematical model of the editing operation of the thin strip of material having in plane anisotropy of mechanical properties, stretching. The conditions for steady flow of the editing operation anisotropic stretching bands.

Key words: anisotropy, editing, stretching, stress, deformation, stability.

Remnev Kirill Sergeevich, candidate of technical science, docent, mpf tula@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. УДК 621.791. ГЕРМЕТИЗАЦИЯ АЛЮМИНИЕВЫХ КАПСУЛ ХОЛОДНОЙ СВАРКОЙ ДАВЛЕНИЕМ А.К. Евдокимов, Ву Нгок Тхыонг Холодный метод сварки используется достаточно эффективно в производст ве. Для улучшения качества продукции, повышения качества сварки. Проблемы, рас сматриваемые в данной работе: холодная сварка тонких алюминиевых капсул, резуль таты эмпирических параметров, планы улучшения выравнивания шва.

Ключевые слова: холодная сварка, алюминиевые капсулы, соединения, степень деформации, швы.

Алюминиевые капсулы предназначены для хранения, в первую оче редь, сыпучих материалов. Основными требованиями к их герметизации является надежность соединения. При случайной деформации тонкостен ной емкости или ее соединительного шва не должна происходить разгер метизация. Из существующих способов герметизации емкостей наиболее экономичным является сварка давлением. Однако у нее есть недостаток пониженная прочность сварного шва, которая возникает из-за образования около шва тонких перемычек. Предлагается сварной шов выполнить с реб ристой перемычкой.

Так как степень деформации, при которой достигается наибольшая прочность сварного шва, по схеме осадки при герметизации капсул хоро шо известна, то можно легко вывести формулу для расчета прочности пе ремычки. Для этого нужно определить по кривой упрочнения значение b для нагартованного металла в зоне наименьшего сечения перемычки. За тем вычислить площадь этого сечения, образующая которого будет нахо диться под некоторым углом к цилиндрической поверхности деформи рующего «зуба»:

h (Dвн h1 tg ), Fпрм = cos где Dвн - внутренний диаметр шва;

h1 - половина наименьшей толщины сварного шва;

l – образующая поверхности наименьшего сечения пере мычки, проходящей от кромки инструмента до окончания поверхности схватывания.

Усилие полного отрыва перемычки Pотр = Fпрм bmax, где bmax максимальный предел прочности упрочненного материала в наименьшем сечении перемычки.

Максимальный предел прочности материала, подсчитывается по Технологии и оборудование обработки металлов давлением формулам для кривых упрочнения bmax = 4,1+0,05 max1,08, (для АД0М);

bmax = 9,5+0,1 max, (для АД1М), где max - степень деформации, пред ставляемая в процентах.

H h Причем max = 100, где H – исходная толщина листа.

H При сварке по схеме деформирования с ребристой перемычкой прочность шва будет вычисляться следующим образом. Сначала найдем площадь сечения ребристой перемычки по формуле bn Fсеч = (a + a1 ) + Fпрм, где n – число ребер$ a, а1, b – размеры ребра в сечении. Усилие разрыва перемычки определим по формуле:

Pотр = Fсеч bmax.

Результаты расчета прочности капсул из алюминиевых сплавов АД0М и АД1М с классической и предлагаемой перемычкой, сведены в таблицу. В обоих случаях Dвн =91 мм. Задаем степень деформации =0, и толщину шва h1 = h / 2 =0,12 мм, угол наклона = 5, ширина поверхности схватывания L = 2,03 мм. При указанной степени деформации bmax = bmax = Н/мм2 Н/мм АД0М) и АД1М).

(для 162,5 (для Примем в предлагаемом способе угол между прорезями в инструменте = 1, n = 360. Тогда сварной шов будет иметь поперечные размеры ребра a = 0,3, a1 = 0,24 и b = 0,17 мм.

Параметры классической и предлагаемой схем сварки Классическая схема сварки Предлагаемая схема сварки Металл Fпрм, Pотр, Pотр, Fсеч, P, P, капсулы ГПа ГПа мм мм кН кН АД0М 34,4 3,3 0,51 49,7 4,8 0, АД1М 34,4 5,6 0,6 49,7 8,1 1, В обоих случаях расчетная прочность разгерметизации шва капсу лы с ребристой перемычкой увеличивается соответственно на 45,6 % и 44,2 % по сравнению с классической.

Для расчета коэффициента схватывания k схв поверхностей деталей примем, что сила отрыва перемычки равна силе рассоединения поверхно стей (при соответствующей степени деформации):

Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. D 2 вн Pсхв = схв Fсхв ;

Fсхв = L ( Dвн + L) ;

схв = P, 4 L (Dвн + L ) где Dвн = Dвн h1 tg.

Подставляя числовые значения из таблицы, получим k схв 0,06.

Давление воздуха в капсуле в момент отрыва перемычки 4 Pотр P=.

Dвн На рисунке показан инструмент для герметизации алюминиевых капсул сварным швом с ребристой перемычкой.

Инструмент для сварки деталей «внахлестку» с ребристой перемычкой Таким образом, емкости, загерметизированные сваркой с ребристой перемычкой, выдерживают в 1,5 - 2 раза большее давление в капсуле и имеют хороший товарный вид. Сам способ узнаваем по остающемуся от печатку в зоне сварного шва.

По форме емкости могут иметь разнообразную конфигурацию, но чаще встречаются цилиндрические. При этом удельная прочность разгер метизации капсул практически не меняется.

Евдокимов Анатолий Кириллович, д-р техн. наук, проф., AKEvdokimov@yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет, Ву Нгок Тхыонг, аспирант, vuthuong77@yahoo.com.au, Россия, Тула, Тульский государственный университет, SEALING ALUMIMUM CAPSULES COLD PRESSURE WELDING A.K. Evdokimov, Vu Ngoc Thuong Cold welding method is used quite effectively in production. To improve product quality, improve the quality of welding. The problems addressed in this paper: cold welding of thin aluminum capsules. The empirical parameters, plans to improve the alignment of the joint.

Технологии и оборудование обработки металлов давлением Key words: cold welding, aluminum capsule connection, the degree of deformation joints.

Evdokimov Anatoli Kirillovic, doctor of technical sciences, professor, AKEvdokimov@yandex.ru, Russia, Tula, Tula State University, Vu Ngoc Thuong, postgraduate, vuthuong77@yahoo.com.au, Russia, Tula, Tula State University УДК. 621.7, 539. НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ МАТЕРИАЛА ПРИ РЕДУЦИРОВАНИИ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО СТАКАНА ПУАНСОНОМ С РИФЛЯМИ О.Н. Митин, Ю.А. Иванов Приведен анализ напряженно-деформированного состояния материала в стенки цилиндрической заготовки при ее редуцировании профильным пуансоном через гладкую коническую матрицу. Изложены результаты, характеризующие изменение гидростатического напряжения, интенсивности напряжений, компонент деформаций и температур, возникающих изменение в стенке стакана в процессе его редуцирова ния.

Ключевые слова: математическое моделирование, формирование винтовых рифтов, пуансон, матрица, рифление, редуцирование, напряжение, деформация.

Ранее в статьях [1, 2] с использованием программного комплекса QForm 2D/3D было рассмотрено математическое моделирование процесса формирования винтовых рифтов на внутренней поверхности стакана при редуцировании его профильным пуансоном через цилиндрическую матри цу (рис. 1).

Проанализируем основные характеристики напряженно деформированного состояния материала в процессе редуцирования для четырех характерных этапов нагружения заготовки, которые представлены на рис. 2.

В процессе нагружения материал заготовки нагревается. Анализ показал, что температура в области рифта распределена не равномерно по объему материала (рис. 3).

Наибольшее ее значение достигается в верхней точке рифта. После того как рифт сформирован в процессе дальнейшего нагружения темпера тура в области данного рифта начинает уменьшаться, что видно из карти ны распределения температур на четвертом этапе.

Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. Рис. 1. Схема процесса редуцирования: 1 – пуансон;

2 – заготовка;

3 - матрица Первый этап Второй этап Третий этап Четвертый этап Рис. 2. Геометрия заготовки на четырех этапах формоизменения В процессе формирования рифта на первом этапе во всей области реализуется высокие значения сжимающего гидростатического напряже ния (рис.4).

На следующих этапах формирования рифта металл начинает пре терпевать растяжения в области стенки, это приводит к возникновению положительных значений гидростатического напряжения на втором и третьих этапах. На четвертом этапе во всей области рифта реализуется по ложительные значения гидростатического напряжения, что свидетельству ет о возможности разрушения материала в этой области. При этом, наи Технологии и оборудование обработки металлов давлением большее значение сжимающего и растягивающего среднего напряжения реализуется в вершине рифта.

Первый этап Второй этап Третий этап Четвертый этап Рис. 3. Изменение температуры в процессе деформирования заготовки на четырех этапах Первый этап Второй этап Третий этап Четвертый этап Рис. 4. Изменение среднего напряжения ср в процессе деформирования заготовки на четырех этапах Анализ картины распределения интенсивности напряжения (рис. 5) в зоне рифта показал, что ее значения в процессе формирования рифта из меняется не значительно и степень неоднородности значений в области Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. рифта также сравнительно небольшая.

Первый этап Второй этап Третий этап Четвертый этап Рис. 5. Изменение интенсивности напряжения i в процессе деформирования заготовки на четырех этапах Первый эта Второй этап Третий этап Четвертый этап Рис.6. Изменение накопленной деформации i в процессе деформирования заготовки на четырех этапах Технологии и оборудование обработки металлов давлением Следует отметить, что при формировании рифта в металле заготов ки реализуется весьма значительные пластические деформации (рис.6), ко торые могут достигать значения 330 % в вершине рифта и 150 % на его пе риферийных участках. Это, во-первых, свидетельствует о значительном упрочнении материала и неоднородности получаемых свойств его в зоне образования рифта.

Первый этап Второй этап Третий этап Четвертый этап Рис. 7. Изменение пластической деформации y в процессе деформирования заготовки на четырех этапах Так как в процессе формирования рифта материальные волокна, не только деформируются, но еще и поворачиваются, то понятие компонент деформация носит условный характер, кроме деформации в направлении оси у (рис. 7). Это связано с тем, что волокна материала в направлении оси у не меняют своего положения в пространстве и сжимаются в процессе на гружения ( 0 ), что соответствует процессу редуцирования цилиндриче ского стакана.

Список литературы 1. Митин О.Н., Иванов Ю.А. Анализ существующих технологий по лучения цилиндрических заготовок с рифлением // Известия ТулГУ. Тех нические науки. Тула: Изд-во ТулГУ. 2013. Вып. 1. С. 150-156.

2. Митин О.Н. Формирование винтовых рифтов на внутренней по Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. верхности цилиндрического стакана // Известия ТулГУ. Технические нау ки. Тула: Изд-во ТулГУ. 2013. Вып. 3. С. 562-570.

Митин Олег Николаевич, канд. техн. наук, начальник отдела, mpf tula@rambler.ru, Россия, Тула, ОАО «НПО «СПЛАВ», Иванов Юрий Анатольевич, зам. генерального директора, mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, ОАО «НПО «СПЛАВ»

STRESS-STRAIN STATE OF THE MATERIAL WITH REDUCED CYLINDRICAL CUP PUANSONOM WITH THE FLUTE Mitin O.N., Ivanov Y.A.

The article contains the analysis of the stress-strain state of the material in the walls of the cylindrical workpiece when it reduced the core punch through smooth conical matrix.

Presented are the results of describing change of hydrostatic voltage, stress intensity component of deformation and temperature arising from a change in the glass in the process of its reduction.

Key words: mathematical modeling, forming screw rift, punch, matrix, corrugated, reduction of stress, strain.

Mitin Oleg Nikolaevich, candidate of technical sciences, head of department, 8 (4872) 46-45-75, mpf-tula@rambler.ru, Russia, Tula, JSC NPO Splav, Ivanov Yuriy Anatolevich, deputy director general, mpf-tula@rambler.ru, Russia, Tula, JSC NPO Splav УДК 623.455.1: 621.7. НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОЦЕССА ПОЛУГОРЯЧЕЙ ШТАМПОВКИ ПОЛУФАБРИКАТОВ СПЕЦИЗДЕЛИЙ Н.А. Тарасова С привлечением основных соотношений осесимметричного течения жестко вязкопластических сред и метода локальных вариаций анализируется напряженно деформированное состояние процесса полугорячей штамповки полуфабрикатов спе цизделий как ключевой операции прогрессивной технологии изготовления специзделий из прутковых заготовок стали 18ЮА.

Ключевые слова: напряженно-деформированное состояние, полугорячая штамповка, осесимметричное течение, метод локальных вариаций.

Для решения ряда задач ОМД применяется вариационный метод теоретического исследования процессов деформирования, в котором ис пользуется энергетический принцип механики, базирующийся на теореме Технологии и оборудование обработки металлов давлением об экстремальных свойствах действительного поля скоростей и напряже ний. Согласно этой теореме составляется вариационный функционал, а за дача сводится к отысканию поля, сообщающего функционалу экстремаль ное значение. В теории пластичности этот функционал выражает мощ ность сил пластической деформации. К преимуществу вариационного ме тода относится то, что он весьма удобен для построения приближенного решения задачи.

Суть метода заключается в варьировании с достаточно малым ша гом заданного произвольного, но кинематически возможного для рассмат риваемого процесса формоизменения, поля скоростей перемещений, нахо ждения соответствующих каждому варьируемому значению поля скоро стей функционала и выборе среди них минимального.

Использование вариационных методов позволяет решать любые за дачи механики с одних и тех же позиций без каких-либо принципиальных ограничений. Кроме того, общность и универсальность методов позволяют использовать вычислительную технику, что приводит к сокращению вре мени на решение конкретной задачи.

В представленной работе на базе основных соотношений осесим метричного течения жестковязкопластических сред рассматривается ва риационный метод решения задачи полугорячей штамповки. Это особенно существенно для процессов, характеризующихся разнообразными схемами развития жестких и пластических областей.

Для анализа осесимметричной деформации жестковязкопластиче ской среды воспользуемся функционалом, которому действительное поле скоростей доставляет минимум (массовыми силами пренебрегаем) [1]:

S HdV + µH dV + S [v]dS X vdS * = 0, (1) V V S S* где S и S* – площади торца пуансона и поверхностей разрыва;

S – предел ( r )2 + ( z )2 + ( z r )2 + rz – ин 2 текучести сдвига;

H = & & & & & & & 3 тенсивность скорости деформации сдвига;

[v ] – касательная составляющая разрыва скоростей;

X – вектор поверхностных сил;

v – вектор скорости.

Решение уравнения (1) возможно методом локальных вариаций [2], который относится к прямым численным методам решения и применим к вариационным задачам для функций любого числа переменных.

Схема процесса полугорячей штамповки представлена на рис. 1.

Отличными от нуля компонентами вектора скорости перемещения будут: u – составляющая скорости перемещения вдоль оси r;

– составляющая скорости перемещения вдоль оси z. Компонентами тензора деформации являются r,, z, rz, компонентами тензора напряжений – r,, z, rz.

Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. Рис. 1. Схема процесса полугорячей штамповки:

1 – пуансон;

2 – матрица;

3 – заготовка;

4 – пуансон;

5 – полуфабрикат Анализируем стационарное течение в предположении, что среда за полняет в пространстве область, ограниченную рабочими поверхностями инструмента, и является несжимаемой. Одновременно представим дефор мируемую среду в виде системы дискретных элементов, а состояние m элемента опишем с помощью обобщенных клеточных переменных, приме нив вариационные принципы механики [3]. Разобьем область пластической деформации на m четырехугольных элементов. Проведем в плоскости два семейства прямых: r = a + ir, z = b + jz, где a и b – произвольные, r 0, z 0.

Прямые пересекаются в точках Pij и разбивают плоскость на равные прямоугольные ячейки со сторонами r, z (рис. 2).

На основании априорной информации зададим первоначальные значения скорости перемещения u вдоль оси r в узловых точках, учитывая, что результирующая скорость перемещения в любой точке (вектор скоро сти) определится как v = u 2 + 2.

Результирующая скорость связана со скоростью перемещения ин струмента геометрическими соотношениями. В точке М (рис. 2), располо женной произвольно на основании давящего выталкивателя, v = v. В точке rn N, лежащей на выдавленном участке, v = v, где v = 0,4 м/с – ско 2 rM rП рость перемещения давящего выталкивателя;

rП = 0,00595 м, rМ = 0,00775 м – радиусы пуансона и матрицы, r0 = 0,00575 м – радиус заготовки. Отсюда Технологии и оборудование обработки металлов давлением u + v, u 0, u + uij u.

Рис. 2. Схема модели вязкопластической среды Для простоты описания решения методом локальных вариаций до определим функцию u = uij вне пластической области с учетом осевой симметрии, введем вспомогательные ячейки и получим область r = 0 r r = rM + r D = u.

z= z = H ПЛ Область D представляет собой расширенную область деформации D на шаг ячейки в положительном и отрицательном направлениях оси r.

Это сделано с целью использования численных методов вычисления.

Сместим начало координат. Интеграл (1) без учета четвертого чле на, определяющего мощность поверхностных сил, представим в виде сум мы интегралов по ячейкам:

I = I i, j, (2) где I i, j – интеграл от функции по ячейке с вершинами Pi 1, j 1 ;

Pi 1, j +1 ;

Pi +1, j 1, Pi +1, j +1.

Интеграл I i, j можно представить в виде I i, j = S HVi, j + µH 2Vi, j + S [v ]Si, j.

(3) Подставим в формулу (3) значения интенсивности скорости дефор Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. мации сдвига и скоростей деформаций u u u r = ;

= ;

z = ;

rz = + & & & &, (4) z z r r r используя условия несжимаемости u u u u ++ = 0;

= + (5) z r r r r z и условие совместности скоростей деформаций 2 r 2 z 2 & rz & & + =. (6) rz z 2 r Из уравнения (6) получаем 2 r 2 z 2 r 2 z & & & & rz = + rz ;

rz = r 2 + z ;

& & 2 2 z r z r 2 r 2 z & & & rz = + z r + C1 ;

z 2 r так как отсутствует перемещение на границах, то C1 = 0 :

2 r 2 z & & rz = r+ z + C2, & 2 z r так как отсутствует перемещение на границах, то C 2 = 0.

Таким образом, rz определяется по формуле & 2 r 2 z & & rz = r+ & z, 2 z r а с учетом & r и & z 2u 2u rz = r+ z. (7) rz r Для определения [v ] вычислим составляющую скорости перемеще ния вдоль оси z по итоговому выражению (5) и найдем средние значения составляющих скоростей для блоков А и В:

ui, j + ui +1, j + ui +1, j +1 + ui, j +1 ui, j +1 + ui, j + 2 + ui +1, j +1 + ui +1, j + uA = ;

uB = ;

4 i, j + i +1, j + i +1, j +1 + i, j +1 i, j + i, j +1 + i 1, j + i 1, j A = ;

B =.

4 Усредненные значения касательных составляющих разрыва скоро стей будут определяться по выражениям [v]u = u A u B ;

[v] = A B. (8) Площади на границах блоков рассчитываются по формулам:

Технологии и оборудование обработки металлов давлением ( ) Si, j = 2 dr 2i + 0,5dr 2 – вдоль оси r;

S i, j = 2drdzi – вдоль оси z.

В результате подстановок значений составляющих из (4), (5), (7), (8) в формулу (3) получим 1 u u u u u u 3 2u 2u 2 2 = µ + 2 + + 2 + r 2 ri drdz + z I i, j 2 rz 3 r r r r r r r 1/ u u 2 u u 2 u u 3 2u 2u 1/ 2 +S + 2 + + 2 + r 2 ri drdz + (9) z 2 rz r r r r r r r 3 [ ] + S (u A u B )2dr 2 (i + 0,5dr ) + ( A B )2idrdz.

Воспользуемся конечно-разностными формулами для аппроксима ции частных производных [4]. Для четырехугольника с вершинами Pi, j ;

Pi, j +1 ;

Pi +1, j +1 ;

Pi +1, j (см. рис. 2) получим u ui +1, j ui, j 2u ui + 2, j 2ui +1, j + ui, j = = ;

;

r r rr r u ui +1, j +1 ui, j +1 ui +1, j + ui, j =. (10) rz zr Аналогично можно найти значения и для остальных четырехуголь ников.

Для точки Pi, j при скорости ui, j интеграл по ячейке представляет собой сумму интегралов I i, j = I1 + I 2 + I 3 + I 4.

Процедура отыскания значений ui, j во внутренних точках описана в [6]. В результате проведенного расчета, определив значения u – состав ляющей скорости перемещения вдоль оси r для узловых точек, можно рассчитать – составляющую скорости перемещения вдоль оси z и скоро сти деформации r,, z, rz, H, т.е. получить полную картину кинема &&&& тического состояния пластического течения.

Используем полученные значения составляющих скоростей пере мещения для определения деформационных характеристик. В течение ма лого промежутка времени среда получает малую деформацию, определен t t ную перемещениями S r = 0 udt ;

S z = 0 dt. Время t можно определить из реального процесса. В случае малой деформации компоненты относитель ных удлинений и относительный сдвиг для осесимметричной деформации определяются по выражениям S S S S r = r ;

= r ;

z = ;

rz = r + z. (11) z z r r Среднее значение интенсивности деформации в заданной точке на ходим по формуле Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. ( r )2 + ( z )2 + ( z r )2 + 2 2.

t = (12) rz 3 Если начальная пластическая деформация среды 0 = 0, то прира щение накопленной деформации = t 0 = t.

Расчет поля напряжений, соответствующего полю скоростей, про ведем с помощью известных уравнений равновесия [5]:

r rz t z rz rz + + = 0;

+ + =0 (13) z r r z r r и уравнения ассоциированного закона пластического течения (уравнения связи девиатора напряжений D и тензора скоростей деформаций T ): & 1 D = + 2µ T.

& Это уравнение справедливо для полугорячей обработки.

Касательные напряжения находим непосредственно из уравнений равновесия. Нормальные напряжения определяются интегрированием z = rz + rz. Выразив rz через rz и при & уравнения равновесия z r r нимая µ = const и = const по всей области пластической деформации, с учетом (4) получим 1 u 1 u 2 z 1.

= + 2µ + + + r z r r rz rz z 1 & Из уравнения состояния z = + + 2µ z откуда можно найти среднее гидростатическое давление и, используя уравнения ассоцииро ванного закона, определить 1 & 1 & r = + + 2µ r ;

= + + 2µ. (14) Для получения численных значений напряжений определим коэф фициент пропорциональности. Используя уравнения теории пластично 1 dA сти Сен-Венана – Мизеса, имеем ij = ij, где коэффициент = 2 2 dt S пропорционален мощности пластической деформации. Исключая в соот ношениях для компоненты напряжений, найдем = H 2 S, где среднее значение интенсивности скорости деформации H в зоне деформации оп ( ) ределяется по формуле H = n=1 H ij N, а предел текучести сдвига – N Технологии и оборудование обработки металлов давлением S = S при температуре, соответствующей полугорячей обработке.

Используя значение компонент тензора скорости деформации для узловых точек, рассчитываем значение компонент тензора напряжений для каждой точки. Расчет осуществляется на ЭВМ.

Значения интенсивности касательных и нормальных напряжений определяются по известным выражениям:

( r )2 + ( z )2 + ( z r )2 + 6 2 ;

i = 3T. (15) T= rz Для полугорячей штамповки разрыв касательных составляющих скоростей отсутствует ([v ] = 0 ).

В качестве примера проанализирован процесс полугорячей штам повки полуфабрикатов из малоуглеродистой стали 18ЮА со степенью де формации = 0,6. Расчет осуществлен на ЭВМ.

Получены значения составляющей скорости перемещения u вдоль оси r и мощности пластической деформации, которая для процесса полу горячей штамповки составила W ПГ = 11432 Вт. Значение удельной силы составило Р уд = 987 МПа.

Сопоставление полученного значения удельной силы со значением удельной силы, полученной в результате решения задач полугорячей штамповки методом верхней оценки [5], дало сходимость в пределах 10 %.

Установленное поле значений составляющей скорости перемеще ния u позволяет определить другую составляющую и в конечном итоге рассчитать поле напряжений, соответствующее полю скоростей.

Выводы. Одним из основных критериев использования полугорячей штамповки в условиях массового производства является величина удель ной силы. Данная характеристика очень важна в связи с интенсивным си ловым и термовоздействием на рабочий инструмент. Предложенная схема позволяет снизить величину удельной силы примерно на 15 % по сравне нию с классическими схемами процесса полугорячей штамповки.

Список литературы 1. Лялин В.М., Петров В.М., Журавлев Г.М. Основы технологии объемной и листовой полугорячей штамповки. М.;

Тула: Машиностроение;

Изд-во ТулГУ, 2002. 164 с..

2. Черноусько Ф.Л., Баничук И.В. Вариационные задачи механики управления. М.: Наука, 1973. 238 с.

3. Прагер В. Проблемы теории пластичности. М.: Физматгиз, 1958.

138 с.

4. Демидович Б.П., Марон М.А. Основы вычислительной математи Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. ки. М.: Наука, 1966. 664 с.

5. Качанов Л.М. Основы теории пластичности. М: Наука, 1969.

420 с.

6. Лялин В.М., Пантюхин О.В., Тарасова Н.А. Напряженно-дефор мированное состояние процесса полугорячего выдавливания с раздачей полуфабрикатов специзделий. Известия ТулГУ. Технические науки.

Вып. 8. Тула: Изд-во ТулГУ, 2012. С. 97-106.

Тарасова Наталья Александровна, аспирант, tna-08@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет THE INTENSE-DEFORMED CONDITION OF PROCESS TO THE SEMIHOT EXPRESSION OF SEMIFINISHED ITEMS OF SPECIAL PRODUCTS N.A. Tarasova With attraction of the basic parities the axis of symmetric current of is rigid-is vis cous-plastic environments and a method of local variations is analyzed the is intense deformed condition of process to a semihot expression with distribution of semifinished items of special products, as key operation of progressive manufacturing techniques of special products from cylindrical preparations not enough carbonaceous steel.

Key words: intense-deformed condition, semihot expression, semihot stamping, axis symmetric current, method of local variations.

Natalia Aleksandrovna Tarasova, postgraduate, tna-08@mail.ru, Russia, Tula, Tula State University УДК 623.455.1:669 ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС ИЗГОТОВЛЕНИЯ ГИЛЬЗЫ СПОРТИВНО-ОХОТНИЧЬЕЙ ИЗ СТАЛИ 18ЮА НА БАЗЕ КЛЮЧЕВОЙ ОПЕРАЦИИ ПОЛУГОРЯЧЕЙ ШТАМПОВКИ Н.А. Тарасова Представлена методика проектирования операции полугорячей штамповки на примере технологии изготовления гильзы к спортивно-охотничьему патрону калибра 7,62х39 мм. Определены необходимые форма, размеры и механические характеристи ки полуфабриката.

Ключевые слова: полугорячая штамповка, параметры режима термомехани ческой обработки, термовоздействие.

Исходными данными для проектирования технологического про цесса изготовления спортивно-охотничьей гильзы из стали 18 ЮА являют ся чертеж полуфабриката последней вытяжки, распределение твердости по Технологии и оборудование обработки металлов давлением высоте его корпуса, а также механические свойства материала в отожжен ном состоянии и при поставке.

На рис. 1 представлен эскиз полуфабриката последней вытяжки.

Рис. 1. Эскиз полуфабриката последней вытяжки Согласно расчетам гарантированного нормального функционирова ния гильзы при выстреле твердость готовой гильзы в нижней части состав ляет 235 HV, твердость в дульцевой части – 195 HV, в соответствии с из вестной зависимостью микротвердости стали 18ЮА от степени деформа ции при вытяжке и диаграммой ВТПс (рис. 2), позволяющей учитывать дополнительное упрочнение во время полугорячей штамповки, соответст вующая степени деформации будет равна 60 %.

Рис. 2. Диаграмма ВТПС для стали 18ЮА Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. Алгоритм расчета технологического процесса следующий:

1. По исходным данным готового изделия проводится расчет пло щадей поперечного сечения по соответствующим расчетным поясам. Ре зультаты расчета сводятся в таблицу 2. Определяются объемы между расчетными сечениями полуфаб риката n-й вытяжки.

3. Рассчитывается полуфабрикат n-2-й вытяжки. Площади попереч ного сечения по расчетным поясам определяются через степень деформа ции.

4. Определяются внутренний и наружный диаметры полуфабриката n-2 вытяжки, его объемы, высоты по расчетным сечениям и общая высота.

По полученным значениям диаметров находятся толщины стенок полуфабриката n-2-й вытяжки.

5. Рассчитывается полуфабрикат n-1-й вытяжки. Находятся площа ди поперечных сечений полуфабриката n-1-й вытяжки, его внутренний и наружный диаметры, объемы и высоты по соответствующим расчетным поясам, а также толщины стенок.

6. Рассчитывается полуфабрикат полугорячей штамповки.

Определяются внутренние и наружные диаметры полуфабриката полуго рячей штамповки, толщины стенки, объемы и высоты по расчетным поя сам.

7. Определяются размеры заготовки (прутка).

Результаты расчетов необходимых параметров полуфабриката n-й вытяжки сведем в табл. 1.

Таблица Параметры полуфабриката n-й вытяжки Номер Площадь сечения, Объем полуфабриката, мм мм Сечения Н 26,74 2 21,23 170, 1 16,8 172, В 16,8 329, Наружный диаметр n-2-й вытяжки равен 13,96 мм.

Результаты расчета необходимых параметров полуфабриката n-2-й вытяжки приведены в табл. 2.

Технологии и оборудование обработки металлов давлением Таблица Параметры полуфабриката n-2-й вытяжки Номер Площадь Объем по- Толщина Внутренний Высота се сече- сечения, луфабри- стенок, диаметр, мм чения, мм мм2 ката, мм ния мм Н 83,56 - 9,62 - 2, 2 66,34 45,09 9,98 5,36 1, 1 52,5 67,85 - 0,98 1, В 25,84 85,17 10,2 1,46 1, Общая высота полуфабриката n-2-й вытяжки составляет 14,41 мм.

Результаты расчета необходимых параметров полуфабриката n-1-й вытяжки приведены в табл. 3.

Таблица Параметры полуфабриката n-1-й вытяжки Площадь Внутренний Толщина стенок, Номер сечения сечения, мм2 диаметр, мм мм Н 48,56 9,59 1, 2 38,6 9,95 1, 1 30,54 - 1, В 21,82 10,2 1, Высоты и объемы расчетных сечений рассчитаем аналогично расче там полуфабриката n-2-й вытяжки.

Общая высота полуфабриката n-1-й вытяжки равна 21,78 мм.

Расчет полуфабриката полугорячей штамповки.

Результат расчета диаметров dв=10,5 мм, d1=10,5 мм, d2=10,22 мм, dН=9,86 мм.

Примем степень деформации на штамповке =0,6. Наружный диа метр полуфабриката Dвыд=15,55 мм.

Результаты расчета толщины стенок tВ=2,53 мм, t1=2,53 мм, t2=2,66 мм, tН=2,85 мм.

Общая высота полуфабриката выдавливания 10,1 мм.

На рис. 3 приведен эскиз полуфабриката полугорячей штамповки.

По сортаменту подбираем пруток диаметром 11,5 мм. Общий объем заготовки равен 1349,4 мм3, следовательно, высота заготовки будет равна 12,56 мм.

Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. Рис. 3. Эскиз полуфабриката полугорячей штамповки Разработанная высокоэффективная технология изготовления гильзы на базе операции полугорячей штамповки из прутковой заготовки позволя ет повысить эксплуатационные свойства и качество готового изделия. Сте пень деформации при штамповке составляет 60 %,, что позволяет гово рить о гарантированном залечивании микродефектов пруткового проката.

Список литературы 1. Изготовление заготовок и деталей пластическим деформировани ем / В. М. Авдеев [и др.]. Л: Политехника, 1991. 351 с.

2. Лялин В.М., Петров В.М., Журавлев Г.М. Основы технологии объемной и листовой полугорячей штамповки. М.;

Тула: Машиностроение;

Изд-во ТулГУ, 2002. 164 с.

3. Золотухин. Н.М. Нагрев и охлаждение металла. М.: Машино строение, 1973. 192 с.

Тарасова Наталья Александровна, аспирант, tna-08@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет TECHNOLOGICAL PROCESS OF MANUFACTURING SPORTING AND HUNTING CASE FROM SPECIAL STEEL BASED ON OPERATION SEMIHOT EXPRESSION N.A. Tarasova In work presents a methodology for designing semihot forming operations on the ex ample of technology making the case to sport and hunting cartridges of 7.62 x 39 mm. Define the necessary form, dimensions and mechanical properties of semifinished product.

Key words: semihot expression, parameters of a mode of thermomechanical process ing, thermal influence, mechanical properties of semifinished product.

Технологии и оборудование обработки металлов давлением Natalia Aleksandrovna Tarasova, postgraduate, tna-08@mail.ru, Russia, Tula, Tula State University.

УДК 623.455.1:669 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПОЛУГОРЯЧЕЙ ШТАМПОВКИ ПРУТКОВОЙ ЗАГОТОВКИ Н.А. Тарасова Изложен метод и результаты экспериментального исследования полугорячей штамповки специзделий из прутковых заготовок.

Ключевые слова: полугорячая штамповка, параметры режима термомехани ческой обработки, термовоздействие.

Актуальной задачей применения полугорячей штамповки из прут ковых заготовок в высокоэффективных технологиях производства элемен тов специзделий является определение оптимальных параметров режима обработки (температуры нагрева заготовки, степени, скорости и силы де формаций, геометрии инструмента, трения, условий охлаждения после де формации) в зависимости от требуемых механических свойств и геометрии элемента (полуфабриката). В ходе эксперимента получены необходимые данные для определения поля скоростей и дальнейшего построения модели деформирования металла в процессе операции полугорячей штамповки из прутковых заготовок.

Для проведения эксперимента в первую очередь рассчитаем разме ры полуфабриката и рабочего инструмента для проведения операции:

диаметр прутка Dпр 11,5 мм;

высота заготовки Hпр 12,6 мм;

диаметр донной части D1 8,6 мм;

диаметр матрицы Dм 15,5 мм;

степень деформации 0,6.

Таким образом, в качестве экспериментальной заготовки принима ется свинцовая прутковая заготовка диаметром 11,5 мм и высотой 12,6 мм.

Материал был выбран из соображений простоты обработки, легкости изго товления и возможностей оборудования. Полуфабрикат изготавливается путем отрубки от свинцовой проволоки необходимого диаметра.

Штамповая оснастка представляет собой цилиндрическую матрицу, пуансон, вкладыш матрицы и выталкиватель. Материал штамповой осна стки сталь 45.

Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. Для исследования пластического течения металла при полугорячей штамповке использовался универсальный штамп (рис. 1). Штамп состоит из верхней 3 и нижней 6 плит, соединенных колонками 5. В верхней плите крепится направляющая втулка 2, в которой перемещается плунжер 1 с за крепленным на нем деформирующим штампом 4. В нижней плите имеется отверстие, в котором устанавливается матричный блок, состоящий из мат рицы 9 и выталкивателя 8.


Рис. 1. Экспериментальный штамп Исследуемая модель 7 представляет собой две половинки, на одной из которых в меридиональном сечении наносилась с помощью микроскопа УИМ-2 ортогональная координатная сетка с базой r=z=2 мм. Перед на несением сетки образец предварительно устанавливался в матричный блок, где производилась его осадка пуансоном, имеющим торец плоского сече ния с целью уменьшения пор в материале заготовки и уменьшения зазора между ней и матрицей.

Технологии и оборудование обработки металлов давлением Деформирование проводилось на гидравлическом прессе Hidrauma усилием 40 т.

Для численной обработки результатов полученные образцы скани ровались, производилась их компьютерная обработка – «отбелка». Исполь зуя специальные редакторы, находили конечные координаты узловых то чек с целью определения составляющих перемещений Sr, Sz по осям r, z и общее перемещение по формулам S = Sr Sz, Sr = rk – r0;

Sz = zk – z0;

(1) где rk (zk) – конечное значение координаты по соответствующим осям;

r0 (z0) – начальное значение координаты по соответствующим осям.

На рис. 2 приведена схема деформирования заготовки при полуго рячей штамповке.

Рис. 2. Схема деформирования заготовки при полугорячей штамповке: а – начальная стадия, б – конечная стадия:

1 – пуансон, 2 – матрица, 3 – заготовка, 4 – выталкиватель, 5 – полученный полуфабрикат На рис. 3 приведены результаты деформирования полуфабриката.

а б Рис. 3. Деформирование полуфабриката по стадиям:

а – начальная, б – конечная Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. На рис. 4 представлена конечная стадия деформирования полуфаб риката после обработки изображения на ЭВМ Рис. 4. Конечная стадия деформирования полуфабриката после обработки изображения на ЭВМ Полученные экспериментальные значения составляющих переме щений Sr, Sz позволяют рассчитать составляющие скоростей перемещений по осям =Sr/t и =Sz/t (где t - время процесса деформирования), а зная скорости и используя численный метод расчета определить характеристи ки как энергосиловых параметров, так и напряженно-деформированного состояния.

Список литературы 1. Изготовление заготовок и деталей пластическим деформировани ем / В. М. Авдеев [и др.]. Л: Политехника, 1991. 351 с.

2. Лялин В.М., Петров В.М., Журавлев Г.М. Основы технологии объемной и листовой полугорячей штамповки. М.;

Тула: Машиностроение;

Изд-во ТулГУ, 2002. 164 с.

Тарасова Наталья Александровна, аспирант, tna-08@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет EXPERIMENTAL INVESTIGATION THE SEMIHOT EXPRESSION OF SEMIFINISHED ITEMS BAR STOCK N.A. Tarasova In work present a method and results of an experimental investigation of semihot presswork special items bar stock.

Key words: semihot expression, parameters of a mode of thermomechanical processing, thermal influence.

Natalia Aleksandrovna Tarasova, postgraduate, tna-08@mail.ru, Russia, Tula, Tula State University Управление, вычислительная техника и информационные технологии УПРАВЛЕНИЕ, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ УДК 681. ПРОМЫШЛЕННЫЙ РОБОТ С ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМОЙ УПРАВЛЕНИЯ Т.А. Акименко, А.А. Аршакян, С.А. Будков, Е.В. Ларкин Рассматривается промышленный робот с информационной системой управ ления, который может быть использован в различных отраслях промышленности, на пример в электротехнической, для роботизации процессов обработки и сборки изде лий.

Ключевые слова: робот, система управления, сигнал информационной связи, модуль промышленного робота.

Мобильные информационные роботы достаточно широко приме няются в промышленности, военном деле, при экологическом мониторинге и т.п. Большинство существующих мобильных роботов способны функ ционировать только под непосредственным контролем оператора, в строго детерминированной среде и с заранее заданными алгоритмами движения.

Конструктивно мобильные роботы представляют собой жесткий корпус (или шарнирно сочленяемые элементы жесткого корпуса), установ ленный на самоходное шасси, на который также монтируется рабочее обо рудование. В состав установленных на роботах приборов и оборудования входят: источник энергии;

манипуляторы для захвата, перемещения и транспортирования объектов;

телевизионная аппаратура (до четырех еди ниц телевизионных камер);

осветительные средства (прожекторы) для под светки при действиях в темное время суток и низких уровнях освещенно сти;

аппаратура для обследования на месте обнаруженного объекта и опре деления степени его опасности;

оборудование для уничтожения на месте Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. взрывоопасных предметов, и др.

Модули промышленных роботов достаточно известны. В устройст во авторов Ю.А. Аркатова, Э.Ф. Шевченко, Н.М. Киреева, Н.В. Попова [1] входят два линейных двигателя, корпуса которых установлены на корпус устройства, а штоки имеют через одностепенные шарниры, обеспечиваю щие кинематическую связь со стержнями, связанными через третий шар нир с рабочим органом, входы двигателей через блок коммутации подклю чены к выходам блока управления, к первому входу которого подключены датчики обратной связи, а второй вход подключен ко входу устройства.

Из известных устройств наиболее близким по технической сущно сти является модуль промышленного робота, содержащий два двигателя со штоками, установленные на корпусе, стержень с закрепленным на нем ра бочим органом, шарнирно связанный со штоками, и блок управления, со держит пять двухстепенных шарниров, два из которых соединяют каждый из двух двигателей с корпусом, третий шарнир соединяет стержень с кор пусом, а четвертый и пятый шарниры соединяют штоки между собой и со стержнем, при этом двигатели связаны с датчиками обратной связи, под ключенными к блоку управления. [4] К недостаткам данных устройств можно отнести низкую точность позиционирования рабочего органа.

Задачей модели промышленного робота с информационной систе мой управления является увеличение точности позиционирования рабоче го органа.

Поставленная задача достигается тем, что в модуль промышленного робота, в состав которого входят два двигателя со штоками, установлен ные на корпусе, стержень с закрепленным на нем рабочим органом, шар нирно связанный со штоками, блок управления, пять двухстепенных шар ниров, два из которых соединяют каждый из двух двигателей с корпусом, третий шарнир соединяет стержень с корпусом, а четвертый и пятый шар ниры соединяют штоки между собой и со стержнем, введен источник элек тромагнитного излучения, закрепленный на рабочем органе и имеющий информационную связь с датчиком электромагнитного излучения, жестко установленным на корпусе, выходы которого подключены к входам блока управления.

На рис. 1 приведена схема модуля промышленного робота.

В состав модуля промышленного роботы, приведенного на рис. 1, входит корпус 1, два двигателя 2 и 3 со штоками 4, 5, которые через двух степенные шарниры 6 и 7 подсоединены к стержню 8. Через двухстепен ные шарниры 9 и 10 корпуса двигателей 2 и 3 подсоединены к корпусу 1, на котором в двухстепенном шарнире 11 установлен стержень 8. На конце стержня 8 установлен рабочий орган 12, на котором закреплен источник электромагнитного излучения, который имеет информационную связь с двухкоординатным датчиком 14 электромагнитного излучения, выходы Управление, вычислительная техника и информационные технологии которых подключены ко входам блока 15 управления, выходы которого подключены ко входам двигателей 2 и 3.

b а 11 8 7 R 6 Рис. 1. Схема модуля промышленного робота На рис. 2 приведена схема формирования сигнала информационной связи промышленного робота c информационной системой управления.

23 x y Рис. 2. Схема формирования сигнала информационной связи На схеме формирования сигнала информационной связи, приведен ной на рис. 2, показаны источник 13 электромагнитного излучения и двух Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. координатный датчик 14 электромагнитного излучения, в состав которого входит объектив 16, четыре чувствительных элемента 17, 18, 19, 20, распо ложенные по квадрантам системы координат, таким образом, что ось сим метрии объектива проходит через начало координат, совпадающее со сты ком чувствительных элементов, и два дифференциальных усилителя 21, 22, разностные входы первого из которых, 21, подключены к чувствитель ным элементам 17, 19, а разностные входы второго, 22, подключены к чув ствительным элементам 18, 20. На чувствительных элементах 17, 18, 19, формируется образ 23 источника 13 электромагнитного излучения. Выхо ды дифференциальных усилителей 21, 22 образуют выходы двухкоорди натного датчика 14 электромагнитного излучения, подключаемые к входам блока 15 управления.

Принцип работы промышленного робота с информационной систе мой управления заключается в следующем.

С внешнего устройства на вход модуля промышленного робота по ступают требуемые значения координат х и у рабочего органа 12, закреп ленного на стержне 8. Источник 13 электромагнитного излучения, закреп ленный на рабочем органе, перемещаясь вместе с ним, излучает в про странство, в направлении двухкоординатного датчика 14 электромагнит ное поле. Электромагнитное излучение в видимой, или инфракрасной об ласти спектра фокусируется в плоскости расположения чувствительных к соответствующей области спектра элементов 17, 18, 19, 20 с помощью объектива 16 таким образом, образ источника 13 электромагнитного излу чения частично покрывает каждый из чувствительных элементов. Уровень сигнала каждого чувствительного элемента 17, 18, 19, 20 пропорционален покрытию его площади образом источника 13 электромагнитного излуче ния.

Сигналы с попарно противоположных чувствительных элементов (17, 19), (18, 20) подаются на разностные входы усилителей 21 и 22, соот ветственно. Таким образом, на выходах усилителей 21 и 22 формируются сигналы, пропорциональные отклонению источника 13 электромагнитного излучения от оптической оси по координатам х и у, соответственно. Сфор мированные таким образом сигналы сравниваются в блоке 15 управления с требуемые значения координат х и у, и сигнал рассогласования подается на входы двигателей 2 и 3, которые приводят в действие стержень 8 с уста новленным на нем рабочим органом 12 и закрепленным источником электромагнитного излучения.


При работе двигатели 2 и 3 изменяют свою длину L1 и L2, соответ ственно, в результате чего угловые координаты и стержня 8, несуще го рабочий орган 12 изменяются по зависимостям b (R * sin() * cos( ) a ) + R * sin () * sin ( ) + + (R * sin())2 ;

L1 = Управление, вычислительная техника и информационные технологии b L2 = (R * sin () * cos( ) a ) + R * sin () * sin( ) + (R * sin ())2, где a - длина перпендикуляра, проведенного от оси вращения двухстепен ного шарнира 11 до середины отрезка соединяющего оси вращения двух степенных шарниров 9 и 10, b - расстояние между осями вращения двух степенных шарниров 9 и 10, R - расстояние между двухстепенного шарни ра 11 и двухстепенными шарнирами 6, 7. [2,3] Координаты x и у связаны с углами и зависимостями x = R sin cos ;

у = R sin. Блок 15 управления пересчитывает коор динаты в углы, углы в длины L1 и L2 выдвижения штоков двигателей 2 и 3, и подает соответствующий управляющий сигнал на двигатели 2 и 3, что приводит к выдвижению штоков 4 и 5 на необходимую величину, а следо вательно и повороту стержня 8 на требуемые углы.

Данный модуль промышленного робота c информационной систе мой управления позволяет повысить точность позиционирования рабочего органа за счет введения информационной обратной связи по положению собственно рабочего органа, а не промежуточных управляющих элементов конструкции, или двигателей, что позволяет использовать модуль в каче стве технологического оборудования в различных производственных ав томатизированных системах.

Список литературы 1. Авторское свидетельство №1421524(СССР) / Ю.А. Аркатов, Э.Ф.

Шевченко, Н.М. Киреев, Н.В. Попов. Модуль промышленного робота. В J 1/02. 07.09.88. Бюл. № 2. Зарубин В.С. Математическое моделирование в технике. М.: Изд во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2001. 496 с.

3. Краснощеков П.С., Петров А.А. Принципы построения моделей.

М.: Изд-во МГУ, 1983. 264 с.

4. Ларкин Е.В., Осетров А.О., Осетров С.О. Модуль подвижности промышленного робота// Известия ТулГУ. Технические науки. 2012.

Вып. 12. Ч. 2. С. 244 - 249.

Акименко Татьяна Алексеевна, канд. техн. наук, доц., tantan72@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет, Аршакян Александр Агабекович, канд. техн. наук, докторант, tantan72@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет, Будков Сергей Анатольевич, аспирант, tantan72@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. Ларкин Евгений Васильевич, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, tantan72@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет INDUSTRIAL ROBOT WITH INFORMATION CONTROL SYSTEM T.A. Akimenko, A.A. Arshakyan, S.A. Budkov, E.V. Larkin Considered an industrial robot with a management information system, which can be used in various industries, such as electrical engineering, robotics for processing and assem bly.

Key words: robot control system, the signal data communication module, an indus trial robot.

Akimenko Tatiana Alekseevna, candidate of technical science, docent, tantan72@mail.ru, Russia, Tula, Tula State University, Arshakyan Alexander Agabekovich, candidate of technical science, postgraduate, tantan72@mail.ru, Russia, Tula, Tula State University, Budkov Sergey Anatolievich, postgraduate, tantan72@mail.ru, Russia, Tula, Tula State University, Larkin Evgenii Vasilevich, doctor of technical science, professor, head of the De partment, tantan72@mail.ru, Russia, Tula, Tula State University УДК 519.217. ВРЕМЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОЛУМАРКОВСКИХ ПРОЦЕССОВ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ СПЕЦИАЛИЗИРОВАННОЙ ЭВМ А.Н. Ивутин Предложены аналитические математические зависимости для оценки време ни блуждания по циклическому стохастическому полумарковскому процессу в модели обработки данных специализированной ЭВМ.

Ключевые слова: цифровая система, алгоритм, полумарковский процесс, сеть Петри-Маркова, время выполнения.

Вычислительные системы с параллелизмом качественно отличаются от фон-неймановских в плане диапазона времени выполнения алгоритмов. Интуитивно можно предположить, что указанный параметр может быть варьирован от величины, получающейся в случае, если все операторы алгоритма последовательно интерпретируются одним Управление, вычислительная техника и информационные технологии процессором, а остальные компоненты системы в это время простаивают (верхний предел), до величины, получающейся если все компоненты начинают и заканчивают интерпретацию своих частей алгоритма одновременно и при решении задачи исключены случаи их простоя (нижний предел). Указанное обстоятельство плюс тот факт, что любой алгоритм может быть разделен на одновременно выполняемые фрагменты неоднозначно, порождают предпосылки для оптимизации временной сложности алгоритмов, реализуемых в параллельных системах.

В [1] на основании исследования процесса выполнения команды процессором фон-неймановской ЭВМ было показано, что для внешнего наблюдателя количество машинных тактов, затрачиваемое процессором на ее выполнение, является случайной величиной, распределение которой зависит как от особенностей аппаратных средств, так и от распределения обрабатываемых командой данных. Кроме того, в [2] был исследован характер переходов между операторами алгоритма для внешнего наблюдателя и показана его квазистохастичность.

Из квазистохастичности переходов и случайности времени выполнения операторов исследуемых алгоритмов можно заключить, что естественной моделью для описания интерпретации последовательности команд процессорами ЭВМ фон-неймановского типа является полумарковский процесс [3], определенный пятеркой M = [ A, Z, p, f (t ), q ], где A = {a1( a ),K, a j ( a ) } - конечное непустое множество состояний, совпадающее с множеством операторов алгоритма;

Z = { a1( a ), a j ( a ),K, ak ( a ), a1( a ) } — конечное непустое множество переходов между состояниями, совпадающее с множеством переходов алгоритма;

p = pi ( a ), j ( a ) J ( a ) J (a ) -мерная вложенная цепь Маркова;

— f (t ) = f1( a ), j ( a ) (t ) — J ( a ) J (a ) -мерная матрица плотностей распределения времени пребывания процесса в состояниях;

q = qi ( a ) — J (a ) -мерный вектор начального распределения вероятностей. Начальными (поглощающими) состояниями полумарковского процесса являются состояния, совпадающие с подмножеством B( E ) начальных (конечных) операторов алгоритма.

При моделировании алгоритмов параллельных систем необходимо учитывать следующие их особенности:

определенная и специфицированная для каждой параллельной системы стратегия использования ресурсов для обработки информации;

динамический характер высвобождения/задействования вычислительных ресурсов в процессе решения конкретных задач;

необходимость обмена данными (промежуточными результатами) Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. между вычислительными модулями и связанная с этим явлением необхо димостью синхронизации функционирования процессоров;

наличие эффекта "соревнования" между параллельно функциони рующими компонентами (чем оправдывается термин concurrency, приме няемый в зарубежной литературе).

Получение оценок времени выполнения алгоритма является одной из важнейших задач эффективного распараллеливания и оптимального распределения потоков управления в многопроцессорных конфигурациях.

Традиционно именно время выполнения является основным, хотя и не единственным, индексом производительности. При этом, как показано в [1], измерения производительности на реальных системах для случая немонопольного использования ресурсов не могут считаться надежными в силу того, что подобные измерения очень чувствительны к рабочей нагрузке на систему в момент измерения.

Процесс решения задачи специализированной ЭВМ может быть представлен как блуждание по полумарковской цепи, при котором ЭВМ пребывает в состоянии ai (a ) в течение случайного времени, а затем с веро ятностью pi ( a ), j ( a ) переключается в состояние a j (a ). Время, в течение кото рого ЭВМ пребывает в состоянии ai (a ), определено с точностью до плот ности распределения f i ( a ), j ( a ) (t ).

Состояния, в которые последовательно попадает процесс при блуж даниях, будем называть траекторией решения. Очевидно, что для каждого конкретного набора обрабатываемых данных D = (d1(i),..., dn(i),..., dN(i)) траектория решения строго детерминирована. Для внешнего же по отно шению к информационно-измерительной системе, наблюдателя каждый конкретный вектор обрабатываемых данных является случайным и поэто му траектория решения для него также является случайной.

В соответствии с методологией, приведенной в [4, 5, 6], одним из способов оценки временных интервалов в полумарковском процессе явля ется выделение траекторий с заранее заданными свойствами на графе со стояний G = (A, Z) (для алгоритма обработки прерываний — Gint = (U, W)) и определение плотности распределения времени перемещения по выде ленным траекториям.

Выделим в полумарковском процессе М = (G, H(t)) множество тра екторий решения {G1,..., G n,..., G N } G таких, что Gn = ( An, Z n ) = = [{a0 ( n ),..., ain( n ),..., a J ( n ) }, {(a0 ( n ), a1n( n ) ),..., (ain( n ), ain( n )+1 ),..., (a J ( n )1, a J ( n ) )}], n n n n n где n = 1, 2,..., N.

На состояния ain( n ) траекторий не накладывается никаких ограниче Управление, вычислительная техника и информационные технологии ний кроме ain n) An A, в том смысле, что для любого состояния ( a i ( a ) = a in( n ) An A ai (a) A возможна ситуация, когда и a i ( a ) = a m( m ) Am A (рис. 1).

j a10(1) a11(1) a1i(1) a1J(1)......

...

an0(n) an1(n) anJ(n) ani(n)......

...

aN0(N) aN1(N) aNi(N) aNJ(N)......

Рис. 1. Выделенные траектории в полумарковском процессе Пусть в выделенной траектории Gn = [ An, Z n ] процесс начинается в состоянии a 0 ( n ) An и заканчивается в состоянии a J ( n ) An, причем плот n n ность распределения времени пребывания в состоянии a in( n ) An с после дующим переключением в состояние a in( n ) +1 An равна f i (nn ),i ( n )+1 (t ), а веро ятность перехода из состояния a in( n ) An в состояние a in( n ) +1 An равна pin( n ),i ( n )+1. Тогда взвешенная плотность распределения времени достижения подмножества состояний {a1 (1),..., a J ( n ),..., a J ( N ),} из подмножества состоя n N J ний {a1 (1),..., a J ( n ),..., a J ( N ),} n N по одной из выделенных траекторий J {G1,..., G n,..., G N } G N h (t ) = h0n( n ),1( n ) (t ) *... * hin( n ),i ( n )+1 (t ) *... * hJn( n )1, J ( n ) (t ) ;

n n = плотность распределения времени достижения подмножества со {a1 (1),..., a J ( n ),..., a J ( N ),} n N стояний из подмножества состояний J {a1 (1),..., a J ( n ),..., a J ( N ),} n N по одной из выделенных траекторий J {G1,..., G n,..., G N } G J ( n ) N ( npin( n),i ( n )+ f 0n( n ),1( n) (t ) *... * f i (nn),i ( n)+1 (t ) *... * f Jn( n )1, J ( n) (t ) n =1 i ( n )=0 ) f n (t ) = ;

(1) J ( n ) N p n i ( n ),i ( n ) + n =1 i ( n ) = 0 ( n ) Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. вероятность достижения подмножества состояний {a1 (1),..., a J ( n),..., a J ( N ), } n N из состояний подмножества J {a1 (1),..., a J ( n),..., a J ( N ), } n N по одной из выделенных траекторий J {G1,..., G n,..., G N } G J ( n ) N n pin n),i ( n) +1.

p = (2) ( n =1i ( n ) =0( n ) Зависимости (1) и (2) являются достаточно общими и из них могут быть получены все возможные частные случаи определения плотностей распределения временных интервалов в алгоритмах исследуемого класса.

Из (1) могут быть получены выражения для определения числовых характеристик плотности распределения f n (t ) по числовым характеристи кам плотностей f inn),i ( n)+1 (t ) и вероятностям pin n),i ( n) +1 :

( ( J ( n ) 1 J ( n ) N p (T)i (nn ),i (n )+ n i ( n ),i ( n ) + n =1 i ( n ) = 0 ( n ) i ( n )=0 n T n = tf n (t )dt = ;

(3) J ( n ) N p n i ( n ),i ( n ) + n =1 i ( n ) =0 ( n ) D = (t Ti (nn ),i ( n )+1 ) 2 f n (t )dt = n J ( n )1 n J ( n )1 n J ( n )1 n N i ( n( npi ( n),i ( n)+1 i ( n(Di (n ),i ( n)+1 + i ( n(T)i ( n),i ( n)+ ) =0 n ) ) =0 n n = (T n ) ;

) =0 ) = (4) J ( n ) N p n i ( n ),i ( n ) + n =1 i ( n ) = 0 ( n ) J ( n )1 n T = min Ti ( n ),i ( n )+1min ;

n (5) min i ( n )=0 ( n ) n J ( n )1 Tmax = max Ti (nn ),i ( n )+1max.

n (6) ( n ) = 0 ( n ) n Таким образом, для модели обработки данных специализированной ЭВМ, представленной в виде полумарковского процесса, состояниями ко торого являются операторы алгоритмов обработки данных, получены ана литические математические зависимости для оценки времени блуждания по циклическому стохастическому полумарковскому процессу.

Список литературы 1. D. E. Morgan and J. A. Campbell. 1973. An answer to a user's plea?

In Proceedings of the 1973 ACM SIGME symposium (SIGME '73). ACM, New Управление, вычислительная техника и информационные технологии York: NY;

USA. P. 112-120.

2. Thomas E. Bell. 1974. Computer performance variability. In Proceed ings of the May 6-10, 1974, national computer conference and exposition (AFIPS '74). ACM. New York: NY. USA. P. 761-766.

3. Феррари Д. Оценка производительности вычислительных систем.

М.: Мир, 1981.

4. Игнатьев В.М., Ларкин Е.В. Анализ производительности ЭВМ:

учеб. пособие. Тула: ТГТУ, 1994. 104 с.

5. Игнатьев В.М., Ларкин Е.В. Временные характеристики алгорит мов в системах с прерываниями // Проектирование ЭВМ. Рязань, РГРТА, 1994. С. 29-40.

6. Игнатьев В.М., Ларкин Е.В. Сети Петри-Маркова. Тула: ТулГУ, 1997. 163 с.

Ивутин Алексей Николаевич, канд. техн. наук, доц., alexey.ivutin@gmail.com, Россия, Тула, Тульский государственный университет TIME CHARACTERISTICS OF SEMI-MARKOV PROCESSES OF INFORMATION PROCESSING BY SPECIALIZED COMPUTER A.N. Ivutin The analytical mathematical relationships for estimate the time wandering to the cyclic semi-Markov stochastic process in the data processing model by specialized computer are proposed.

Key words: digital system, algorithm, semi-Markov process, Petri-Markov net, exe cution time Ivutin Alexey Nicolaevich, candidate of technical science, docent, alexey.ivutin@gmail.com, Russia, Tula, Tula State University Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. УДК 681. ПАНОРАМНОЕ НАБЛЮДЕНИЕ СЦЕНЫ С БОРТА ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА А.А. Аршакян Разработана модель формирования панорамного изображения, для случая, ко гда камера кругового обзора расположена на борту летательного аппарата. Получе ны зависимости, связывающие изменения линейных и угловых координат летательного аппарата со смещением изображения в произвольном кадре системы панорамного об зора. Показано, что в системах с фотоэлектронными преобразователями CCD-типа возникают динамические аберрации, имеющие вид «смаза» изображения, а в системах CMOS-типов формируются геометрические аберрации, создающие дополнительные сложности при стыковке соседних кадров панорамы.

Ключевые слова: сцена, панорамное изображение, кадр, летательный аппа рат, линейные координаты, угловые координаты, аберрации.

Беспилотные летательные аппараты в настоящее время достаточно широко используются в системах обеспечения безопасности: при монито ринге экологической обстановки после техногенных катастроф, при защи те объектов от нападения, в разведывательных целях и т.п. Наблюдение сцены в видимой (световой) части спектра электромагнитного излучения и регистрация ее в виде образа позволяет обеспечивать скрытность монито ринга вследствие отсутствия генерации зондирующих сигналов с борта ле тательного аппарата [1, 2, 3]. Кроме того, современные видеосистемы об ладают малыми массогабаритными характеристиками и низким энергопо треблением, что обусловливает их широкое применение в практике на блюдений сцен. Наибольшую информативность при наблюдении обеспе чивают панорамные системы кругового обзора, одной из задач которых является задача привязки наблюдаемых предметов сцены к абсолютной или Земной системе координат [4]. Решение задачи осложняется тем, что формирование панорамы требует конечного времени, в течение которого изменяется пространственное положение летательного аппарата, что при водит к появлению специфических аберраций в образе сцены, которые от сутствуют в панорамных изображениях, полученных в системах, располо женных на неподвижном основании.

Схема формирования панорамы с борта летательного аппарата при ведена на рис. 1.

На рис. 1 приведены следующие обозначения: xOyz - абсолютная, или Земная система координат;

xOyz - система координат, жестко свя занная с центром масс летательного аппарата, сформированная таким об разом, что ее центр O совпадает с центром масс летательного аппарата, ось Ох лежит на пересечении вертикальной продольной плоскости сим Управление, вычислительная техника и информационные технологии метрии и горизонтальной плоскости, проходящей через центр масс корпу са летательного аппарата, стоящего неподвижно на ровной горизонталь ной поверхности, ось Oz лежит в вертикальной продольной плоскости симметрии цели, перпендикулярна оси Ох и направлена вверх, ось Оу перпендикулярна осям Ох и Oz и дополняет систему до правой системы координат;

xOyz - система координат, жестко связанная с центром вращения системы панорамного обзора и вращающаяся вместе с ней;

Т траектория, по которой движется беспилотный летательный аппарат;

v вектор скорости центра масс летательного аппарата. Область обзора вклю чает: конус 1, ограничивающий поле зрения системы мониторинга в ниж ней полусфере;

конус 2, ограничивающий поле зрения в верхней полусфе ре;

прямые 3 и 4 пересечения плоскости расположения линии визирования 5 с конусами 1 и 2, соответственно.

z v y z x y z Т О v 2 x О x y О x Рис. 1. Схема формирования панорамы Изначально аппаратные средства панорамной системы кругового обзора сориентированы в плоскости хOz ее центр системы имеет сле дующие связанные координаты: xa, 0, z a, если система размещена в вер тикальной плоскости симметрии летательного аппарата;

xa, ya, z a, если система размещена в пилоне, вынесенном на крыло.

В процессе формирования панорамы летательный аппарат (на рис. Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. не показан) перемещается по траектории Т. При этом, в каждый момент времени положение центра масс летательного аппарата определяется через геодезические координаты ( xc, yc ) и высоту z c центра масс над уровнем моря. Аппарат движется со скоростью, определяемой вектором v c = ( xc, yc, zc ), имеет текущие углы: курса, тангажа и крена, изме &&& няющиеся со скоростями,,, соответственно. Местоположение центра &&& панорамной системы определяется по зависимости x a xc xa y = y + A A A 0, (1) a c za za zc если система размещена в вертикальной плоскости симметрии летательно го аппарата, или x xa xc y = y + A A A ya, (2) a a c za zc za если система размещена в пилоне, вынесенном на крыло, где cos sin 0 cos 0 sin sin cos 0 ;

A = 0 0 ;

A = sin 0 cos 0 0 1 A = 0 cos sin. (3) 0 sin cos Панорама формируется из кадров, причем нормаль к плоскости n-го кадра, проведенная из его центра, совпадающего с центром системы, пред ставляет собой линию визирования. Нормаль к указанной плоскости имеет в связанной системе координат направляющие косинусы cos n N ax sin = N.



Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 6 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.