авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 || 6 |

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального ...»

-- [ Страница 5 ] --

а б Рис. 4. Потенциалы парного взаимодействия атомов (r) в равновесном состоянии (а) и волновом нагружении механическим и тепловым ударами (б) При механическом ударе атом смещается из положения rmin, соот ветствующего минимальной потенциальной энергии (глубине потенциаль ной ямы) Eсв, на расстояние x1. При термическом ударе смещение x2, про Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. порциональное энергии удара Eуд, уменьшает энергию Eсв. Если Eуд Eсв, то атом смещается в решетке на расстояния х1 и х2. Расчеты показывают, что x1 3·10-11 м, следовательно, это смещение можно не рассматривать.

При Eуд Eсв атом выбивается из решетки, приобретая некоторую скорость V, то есть кинетическую энергию Eкин. В зависимости от величины Eкин ли бо образуется пара “вакансия - междоузельный атом”, либо при Eкин 2Eсв может произойти каскад столкновений. При подобном сценарии для опи сания диффузионного процесса необходимо проводить анализ перемеще ния отдельных атомов и эволюции исследуемого ансамбля атомов в целом, что возможно при моделировании процесса посредством использования метода молекулярной динамики (ММД) при известных ППВ.

Оценим диффузионную подвижность атомов в кристаллической решетке. Следуя работе [16], рассмотрим случай, когда силы взаимодейст вия между атомами будут центральными, то есть потенциальная энергия взаимодействия Епот пропорциональна квадрату расстояния между атома ми. При расширении-сжатии изменение Епот на одну ячейку (атом) равня ется работе, совершаемой над ячейкой силами давления р Е пот = 3Va p, (13) р где = – относительная линейная деформация ячейки, Е – модуль упру Е гости, Va – объем ячейки.

Результаты расчетов по зависимости (13) для кристаллической ре шетки -Fe, приведенные в таблице 2, показывают, что для исследуемого диапазона давлений Eпот Eсв = 4,5 эВ. Следовательно, атом не покинет решетку за один термический удар, однако, в течение времени релаксации р = 10-4 … 10-6 с [13] он будет оставаться в положении х2. Так как время между ударами = 10-6 … 10-8 с [5], то атом выйдет из решетки за n ударов с определенной скоростью V. Подобные атомы называются атомами отда чи.

Средняя скорость V выхода атома из решетки определяется из сле дующих соображений. Затухание диффузионной (тепловой) волны проис ходит на глубине поверхностного слоя h 1 мкм, в то время как для звуко вой волны h 1 мм. Помимо этого вязкие напряжения k значительно меньше давления Р, следовательно, влиянием диффузионной волны и вяз ких напряжений на среднюю скорость V можно пренебречь.

Тогда плотность мощности звуковой волны (поток энергии в еди нице объема) W можно определить по зависимости [17] W = P Vр, (14) где V – скорость звуковой волны.

Мощность, приходящаяся на одну ячейку Wяч = WSяч.

В свою очередь Материаловедение Wат = F упр V, (15) ( х ) где F упр = – упругая сила, действующая на атом, ( х ) – потенци х ал парного взаимодействия.

Для определения кинетических характеристик атомов отдачи необ ходимо выбрать конкретный тип ППВ. Методика расчета ППВ сама по се бе является сложной задачей. В этой связи обычно используют стандарт ные ППВ, хорошо зарекомендовавшие себя для определенных классов за дач. В первом приближении для рассматриваемого случая целесообразно представить потенциал как результат “стыковки” потенциала Борна Майера (ПБМ) с потенциалом Леннарда-Джонса (ПЛД) (рис. 4).

Потенциал Борна-Майера является потенциалом отталкивающего типа и имеет вид (r ) = A e r / b, (16) 1,5 a где А – предэкспоненциальный множитель, b = – коэффициент, (z1 z 2 )1 / имеющий размерность длины [m], а0 – боровский радиус водорода, z1 и z2 – порядковые номера элементов в таблице Менделеева.

В рассматриваемом “склеенном” потенциале (рис. 4) потенциал Борна-Майера носит вспомогательный характер и служит для нахождения параметра в основном потенциале Леннарда-Джонса (17). При r энер гия межатомного взаимодействия становится характеристикой данного вещества. К примеру, для пары Fe-Fe = 2,510-10 м.

Потенциал Леннарда-Джонса 12 (r ) = 4Есв. (17) r r 1/ rmin = 2.

В результате дифференцирования зависимости (17) получим сле дующее соотношение:

0, Fупр = 4 Есв, (18) где Eсв = 4,5 … 5 эВ для пары Fe-Fe [18]. Значение Fупр приведено в табл. 2.

Там же даются искомые значения скорости V атомов отдачи.

Оценочные значения коэффициента диффузии находятся по форму ле Д = V, где – длина звуковой волны, воздействующей на кристалличе скую решетку.

Исходя из известных модельных представлений, основанных на ис пользовании коэффициента теплопроводности, механизм теплопровод ности в веществах, находящихся в различных агрегатных состояниях, раз личен. Соответственно и величины длин волн сильно разнятся.

Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. С точки зрения авторов работы [19] для определения вместо упот ребляемого коэффициента теплопроводности следует использовать значе ние коэффициента температуропроводности а. В этом случае физическое содержание понятия коэффициента а эквивалентно скорости тепловой (звуковой) волны на расстоянии, соответствующем ее длине. Поэтому ис пользуем для расчетов длины волны и частоты колебаний волны сле дующие зависимости Vp а,= = (19) a Vр Значения коэффициентов диффузии Д и кинетической энергии, mv приобретаемыми атомами отдачи, рассчитанные по формуле Екин =, приводятся в табл. 2.

Рассчитанные значения коэффициентов диффузии соответствуют коэффициентам диффузии, вызванным механическими ударными взаимо действиями, лазерной обработкой и другими процессами, приведенными в работе [4].

Что же касается преимущественного направления диффузионного потока в сторону поверхности трения, то оно связано с переносом атомов отдачи волной расширения с отрицательным давлением Р.

Рассмотренные в работе два подхода к модельному представлению ТУ при трении скольжения со смазочным материалом – в континуальном приближении и в дискретной среде на уровне кристаллической решетки привели к идентичным результатам относительно возникающих в поверх ностном слое давлений Р. Подобный дуализм, по нашему мнению, харак терен и для описания других физических свойств твердого тела. Например, теплоемкость может быть определена по модели Дебая (сплошная среда) или по модели Борна-Кармана (на уровне кристаллической решетки). Вме сте с тем указанные подходы позволяют детально рассмотреть различные процессы, происходящие в сталях, под действием ТУ. Континуальный подход позволяет рассмотреть условия формирования ТУ. Источником ТУ служит морфология поверхности трения в виде суб- и микрошероховато сти, а в случае трения со смазкой и свойства смазочного материала. Осо бенностью процесса является появление кипящего слоя между смазкой и сталью через 10-4 с. При температуре смазки Т 100 0С возникающее давление Р в поверхностном слое примерно на порядок ниже, чем в кипя щем слое и не влияет на диффузию (полиморфные превращения и собст венно диффузию).

В узлах автоматики стрелково-пушечного вооружения, работающих в условиях ресурсного смазывания, происходит выработка смазки за счет ее кипения, а, следовательно, и возникают высокие давления Р. Контину Материаловедение альный подход позволяет определить полиморфные превращения в стали посредством диаграммы состояния “T-P” либо диффузионный массопере нос с использованием дифференциальных уравнений с движущимися гра ницами [7]. Отметим, что для двойных соединений, имеющихся в никот рированной стали 25Х3М3НБЦА, типа Fe-N, Fe-C, Fe-P, Fe-Mo и других, согласно работе [3] полиморфные превращения также определяются диа граммой “T-P” для Fe.

Таблица Расчетные значения коэффициентов диффузии D и Екин атомов отдачи (Fe-Fe) T, 0С Параметр 200 300 400 P, ГПа 5,4 8,1 10,8 13, Va, м3 - 0, 0,023 0,038 0,074 0, Eпот, эВ 0,035 0,100 0,370 0, n 90 32 9 - Fупр, Н 0, 109, м 1,8 1,6 1,4 1, W10-14, Вт/м2 0,082 0,14 0,27 0, Sяч (-Fe), м2 - 4, Wат106, Вт/ат 0,34 0,56 1,10 1, Vат10-3, м/с 0,85 1,42 2,72 3, Д106, м2/с 1,50 2,25 3,80 4, 0,36 10 20 3,40 10 20 0,70 10 1,10 Eкин, Дж/эВ 0,015 0,97 0,25 0, Континуальный подход позволяет также определить важную осо бенность ТУ, а именно малое время удара ( ~ 10-12 с) и, следовательно, ма лые длины ( ~ 10-9 м) и высокие частоты колебаний ( ~ 1012 1/с) – фор мула (19).

В дискретном подходе рассматриваются условия выбивания атомов из кристаллической решетки и приобретения ими определенной скорости, то есть кинетической энергии Екин. При рассматриваемом уровне давлений Р приобретенной атомом Екин недостаточно для выбивания соседних ато мов и образования каскада столкновений. Однако если обратить внимание на частоту колебаний звуковой волны, то она приближается к частоте колебаний атомов кристаллической решетки 0, имеющей разброс (дис персию) [15]. Таким образом, возможно появление резонанса и тогда Екин будет иметь гораздо большие значения. Возникшие вопросы требуют бо Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. лее детального изучения, например, с применением теории нелинейных колебаний и метода молекулярной динамики.

Выводы 1. Установлено, что при трении скольжения со смазочным материа лом морфология поверхности трения в виде суб- и микрошероховатостей и изменение агрегатного состояния смазки приводят к появлению ТУ.

2. Рассмотрены модельные представления ТУ в сплошной среде и на уровне кристаллической решетки. В первом случае модельное пред ставление основано на гипотезе о конечной скорости распространения те плоты в твердом теле и решении дифференциальных уравнений теплопро водности и термоупругости гиперболического типа. Во втором – использо вался потенциал парного взаимодействия, описывающий энергию связи атомов в кристаллической решетке.

3. Расчеты по двум модельным представлениям ТУ привели к иден тичным результатам относительно величины давления Р сжатия расширения в поверхностных слоях сталей.

4. Высокие значения давлений Р 15 ГПа приводят к бездиффузи онным (полиморфным) превращениям в парах Fe-Fe и двойных соедине ниях Fe с другими элементами сплавов.

5. Модельное представление ТУ посредством потенциала парных взаимодействий позволило оценить аномально высокие значения коэффи циентов диффузии, сопоставимые с оценками импульсных воздействий другой физической природы (механические удары, лазерная обработка и другие).

Список литературы 1. Рыбакова Л. М., Куксенова Л. И. Металловедение в науке о тре нии и изнашивании // МиТОМ. 1985. № 5. С. 16-23.

2. Исследование методом акустической эмиссии закономерностей формирования вторичных структур при трении никотрированных сталей / В.М. Власов [и др.] // МиТОМ. 2003. № 10. С. 35-39.

3. Тонков Е. Ю. Фазовые превращения соединений при высоком давлении. М.: Металлургия, 1988. 464 с.

4. Bekrenev A. N., Kamashev A. V. Features of phase transformations passing abd mass transport in metals under intensive external reactions // J. of Physics and Chemistry of Solids. 2001. Vol. 62. P. 647-651.

5. Маленко П. И., Зеленко В. К., Левин Д. М. Температурные поля и эксплуатационные свойства пар трения скольжения со смазочным мате риалом / под ред. Ю. Н. Дроздова. М.: Машиностроение, 2011. 239 с.

6. Маленко П. И. Исследование температур на дискретных субше роховатых поверхностях при трении скольжения со смазочным материа лом // Вестник машиностроения. 2011. № 7. С. 38-42.

Материаловедение 7. Карташов Э. М., Рубин А. Г. Термомеханика вязкоупругих тел на основе уравнений динамической вязкоупругости // Методы и алгоритмы параметрического анализа. М.: Изд-во МОПИ. 1995. Вып. 9. С. 24-34.

8. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. М.: Наука, 1978.

791 с.

9. Крайнов В. П. Качественные методы в физической кинетике и гидрогазодинамике. М.: Высшая школа, 1989. 224 с.

10. Карташов Э. М., Ремизова О. И. Модельные представления тер мического удара при импульсных и пульсирующих тепловых нагрузках на основе обобщенного уравнения энергии // Математическое моделирование.

2005. Т. 17. № 4. С. 81-95.

11. Кутателадзе С. С. Основы теории теплообмена. М.: Атомиздат, 1979. 415 с.

12. Дерибас А. А. Физика упрочнения и сварки взрывом. Новоси бирск: Наука, 1980. 219 с.

13. Новик А., Берри Б. Релаксационные явления в кристаллах. М.:

Атомиздат, 1975. 472 с.

14. Особенности процесса динамического разрушения металлов при воздействии теплового удара, вызываемого импульсами проникающих из лучений и мощных импульсов лазерного излучения / А.Я. Учаев [и др.]. // VII Забабахинские научные чтения. Снежинск. 2003. С. 1-5.

15. Банщиков А. Г., Корсуков В. Е. Изучение поверхности твердых тел методом поляритонной спектроскопии // ФТТ. 1980. Т. 22. Вып. 8.

С. 2368-2373.

16. Борн М., Хуан Кунь Динамическая теория кристаллических ре шеток. М.: Изд-во иностр. лит., 1958. 488 с.

17. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теория упругости. М.: Физматлит, 2001. 259 с.

18. Шульце Г. Металлофизика. М.: Мир, 1971. 503 с.

19. Коломейцев В. В., Коломейцева Е. Ф., Суворов С. А. Феномено логическая теория температуропроводности // Огнеупоры и техническая керамика. 2001. № 4. С. 35-36.

Маленко Павел Игоревич, канд. техн. наук, доц., malenko@tsu.tula.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет, Леонов Андрей Юрьевич, аспирант, leon13-23@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет MODEL REPRESENTATION OF THERMAL SHOCK IN SLIDING FRICTION LUBRICANTS AND ASSESSING ITS INFLUENCE ON STRUCTURAL PHASE TRANSITIONS IN THE SURFACE LAYERS OF STEEL P.I. Malenko, A.Yu.Leonov Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. The article presents the model representations of thermal shock in the continuum approximation (solid medium) and at the level of the crystal lattice occurs when sliding steel with lubricant. It is shown that thermal shock leads to a high pressure, propagating in the surface layers of steels in the form of waves of expansion-contraction. Determined that these waves cause a diffusionless (polymorphic) conversion, and an abnormally high rate of diffusion mass transfer at temperatures below the phase diagram of the kinetic reactions “temperature – percentage”. Determined by the calculated values, a pressure and diffusion coefficients.

Keywords: friction with lubrication, secondary structures, structural phase transitions, thermal shock, thermoelastic stress, high-pressure phase, polymorphic transformations, diffusion mass transfer, diffusion coefficient.

Malenko Pavel Igorevich, candidate of technical science, docent, malenko@tsu.tula.ru, Russia, Tula, Tula State University, Leonov Andrey Yuryevich, postgraduate, leon13-23@mail.ru, Russia, Tula, Tula State University Машиностроение и машиноведение МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ УДК 622.44:622. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ГАЗОВЫДЕЛЕНИЯ И ДИФФУЗИОННОГО ПЕРЕНОСА ГАЗОВЫХ ПРИМЕСЕЙ НА ОЧИСТНЫХ УЧАСТКАХ ШАХТ И РУДНИКОВ Н.М. Качурин, И.И. Мохначук, А.А. Поздеев, Г.В. Стась Представлен системный подход к решению задач динамики газовыделения на очистных участках угольных шахт и различных рудников. Показано, что структур ные элементы любого очистного участка угольной шахты, рудника по добыче руд раз личных металлов или строительных материалов, а также рудника по добыче калий ной руды всегда включают одинаковые горно-геологические и геотехнологические объ екты. Между структурными элементами очистного участка существует аэрогазо динамическая связь. Математические модели аэрогазодинамических процессов в выра ботках очистного участка позволяют получить достоверную оценку газовой обста новки и являются теоретической базой для динамического расчета количества возду ха.

Ключевые слова: аэрогазодинамика, газовыделение, фильтрация, диффузия, га зовая примесь, воздух, вентиляционные струи, очистной участок, математическая модель.

Очистные участки шахт и рудников могут конструктивно сильно отличаться, но при этом структурно практически полностью быть иден тичными. Структурные элементы любого очистного участка угольной шахты, рудника по добыче руд различных металлов или строительных ма териалов, а также рудника по добыче калийной руды всегда включают следующие горно-геологические и геотехнологические объекты: очистной забой;

выработанной пространство;

выработки, примыкающие к очистно му забою;

поверхности обнажения полезного ископаемого (угольного пла ста, рудного тела, калийного пласта и т.п.);

отбитая горная масса полезного Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. ископаемого различного гранулометрического состава;

воздушные потоки в системе горных выработок очистного участка. Между перечисленными структурными элементами очистного участка существует аэрогазодинами ческая связь (рис. 1).

Аэрогазодинамическая структурная схема очистного участка шахт и рудников показывает, что физические процессы переноса газовых при месей в трещиновато-пористых средах горного массива и разрушенной горной массы, а затем турбулентной и конвективной диффузии этих при месей в воздухе можно описывать единой физической моделью рудничной аэрогазодинамики.

Выработки, примыкающие ОЧИСТНОЙ к очистному забою ЗАБОЙ Поверхности Отбитая Выработанное обнажения горная пространство полезного масса ископаемого полезного ископаемого Возможные выделения CH4, H2, CO2, N2, 222Rn и тяжелых углеводородов в фильтрационно-диффузионном режиме. Поглощение и разбавление кислорода в атмосфере очистного участка.

Турбулентно-конвективная диффузия CH4, H2, CO2, N2, 222Rn и тяжелых углеводородов и кислорода в атмосфере очистного участка.

Рис. 1. Аэрогазодинамическая структурная схема очистного участка - свежая струя воздуха;

шахт и рудников:

- исходящая вентиляционная струя;

- конвективно-турбулентные диффузионные потоки Физическая модель аэрогазодинамики очистного участка любой шахты или рудника представляет собой совокупность следующих физико химических процессов. Газовые примеси, содержащиеся в веществе полез ного ископаемого, находятся в состоянии динамического равновесия до Машиностроение и машиноведение момента технологических воздействий на горный массив. Нарушение гео механического и газодинамического равновесия приводит полей давления и концентраций газов в веществе полезного ископаемого и формируются градиенты давления и концентраций, которые являются движущими сила ми, обусловливающими процессы фильтрационного переноса и диффузи онной миграции газов в массиве нарушенной структуры и разрушенной горной массе. Процессы фильтрационно-диффузионного переноса сопро вождаются процессами десорбции сорбированных газов, а при миграции радона происходит и его радиоактивный распад. Негазоносные массивы твердых полезных ископаемых поглощают кислород из атмосферы очист ного участка. Кислород в режимах молекулярной, а затем фольмеровской и кнудсеновской диффузии проникает в трещиновато-пористые структуры вещества полезного ископаемого и происходит его адсорбция на внутрен них поверхностях пор и трещин. Адсорбция кислорода в ряде случаев бы стро переходит в хемосорбцию и затем в химическую реакцию окисления вещества полезного ископаемого, которые сопровождаются существенным выделением тепла. Газоносные массивы твердых полезных ископаемых могут поглощать кислород из атмосферы очистного участка после завер шения процесса естественной дегазации. Газовые примеси, выделяющиеся с поверхностей обнажения горного массива из отбитой горной массы по лезного ископаемого и из выработанного пространства, поступают в вен тиляционные потоки, протекающие по очистному забою и по выработкам, примыкающим к очистному забою. Эти газовые примеси, активно пере мешиваясь, выносятся за пределы очистного участка.

Если происходит взрывная отбойка полезного ископаемого, процесс конвективно-турбулентной диффузии газов ВВ начинается сразу же после взрыва. Газовые смеси, выделяющиеся из выработанного пространства (это, в первую очередь, CO2 и N2, составляющие основу состава так назы ваемого «мертвого воздуха»), разбавляют кислород в атмосфере очистного участка, и процесс разбавления может быть более значимым по сравнению с процессом поглощения кислорода горным массивом.

Физическая модель аэрогазодинамики очистных участков шахт и рудников можно представить в виде функциональной схемы, показанной на рис. 2.

Тогда математическое описание предлагаемой физической модели аэрогазодинамики очистного участка шахты или рудника можно предста вить в следующем виде [1 - 3]:

- Фильтрационный перенос газов в пористой сорбирующей среде B d d ( mp ) + 2 2 ( mp ) = div [ grad ( V )] + G( x1, x2 x3,t ), (1) ( 1 + K f ) dt dt где m – пористость горного массива, пористыми сорбирующими горными породами;

- плотность газа;

- временной масштаб корреляции, имею Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. щий размерность времени;

B - норма корреляционного тензора в началь ный момент времени, характеризующая газовую проницаемость горного массива;

KF - коэффициент, характеризующий скорость газообмена между твердой фазой и свободным объёмом пор;

V – главный вектор скорости фильтрации газа;

G(x1, x2, x3, t) - функция, учитывающая влияние внутрен них источников (или стоков) при фильтрации газа в рассматриваемом гор ном массиве;

x1, x2, x3 - пространственные координаты;

t – время.

Фильтрационно-диффузионные процессы выделения газовых примесей в рудничную атмосферу выемочных участков шахт и рудников Тяжелые Углекислый Водород Метан Радон углеводороды газ ПРОВЕТРИВАЕМЫЙ ОБЪЕМ ОЧИСТНЫХ УЧАСТКОВ ШАХТ И РУДНИКОВ Диффузионные процессы поглощения кислорода из рудничной атмосферы выемочных участков шахт и рудников и низкотемпературного окисления ПОВЕРХНОСТИ ОБНАЖЕНИЯ ГОРНОГО МАССИВА Рис. 2. Схема газообмена в проветриваемом объеме очистных участков - Фильтрационный перенос газов в трещиновато-пористой среде шахт и рудников d 3 d2p 3 d2p dp 2 = 2 + G1( x1, x2, x3,t ), (2) dt dt i =1 dxi i =1 dxi d 3 d2p 3 d2p dp 2 = 2 + G1( x1, x2, x3,t ), dt dt i =1 dxi i =1 dxi -1 - где =kT(µm0) ;

=k6 kTl;

р – давление газа в трещинах;

kт, kб – газовая проницаемость трещин и породных блоков соответственно;

m0 – порис тость породных блоков, слагающих трещиновато-пористую среду;

µ - ди намическая вязкость газа;

- коэффициент сжимаемости метана;

l – сред нее значение характерного размера пористых породных блоков;

G1(x1, x2, x3, t) - функция, учитывающая влияние внутренних источников (или сто ков) при фильтрации газа в рассматриваемом горном массиве нарушенной структуры.

Машиностроение и машиноведение - Диффузионный перенос газов в пористой сорбирующей среде da dc + div( cV ) = div [( DM + DФ + DK ) gradc ] +, dt dt (3) da = K Д [ a p ( c ) a ], dt где c – масса свободного газа, мигрирующего по системе пор и трещин в единичном объеме вещества полезного ископаемого (то есть это концен трация свободного газа в рассматриваемой пористой сорбирующей среде);

DМ, DФ, DК – коэффициенты молекулярной, фольмеровской и кнудсенов ской диффузии соответственно;

KД – константа скорости десорбции;

a – масса сорбированного газа, находящегося единичном объеме вещества по лезного ископаемого в момент времени t;

ap – равновесная масса сорбиро ванного газа в единичном объеме вещества полезного ископаемого, зави сящая от концентрации свободного газа в рассматриваемой пористой сор бирующей среде.

- Дегазация отбитого полезного ископаемого d 2 x 2dx dx = DЭ ( 2 + ) K px, (4) dt rdr dr где x – газоносность рассматриваемых кусков горной массы полезного ис копаемого;

DЭ – эффективный коэффициент диффузии газа в моделируе мых кусках горной массы;

KР – константа скорости распада диффунди рующего газа (процесс имеет место при диффузии радиоактивных газов, в остальных случаях KР = 0);

r – текущий радиус сферической системы коор динат для изотропной однородной сферы, моделирующей кусок отбитой горной массы.

- Конвективно-турбулентная диффузия газовых примесей в венти ляционных струях горных выработок очистного участка dC + div( CU ) = div [( DМ + DT ) gradC ] + I ( x1, x2, x3,t ), (5) dt где C – концентрация газовой примеси в атмосфере очистного участка, в произвольной точке, в момент времени t;

U – главный вектор скорости воздуха;

DT – коэффициент турбулентной диффузии (в общем случае явля ется тензором второго ранга и зависит от концентрации газовой примеси в воздухе);

I(x1,x2,x3,t) - источник газовыделений в атмосферу очистного участка.

Представленные пять уравнений описывают все аэрогазодинамиче ские процессы, возникающие на очистных участках шахт и рудников. При разработке математических моделей динамики газовыделений на очистных участках вводят дополнительные допущения, которые упрощают вид уравнений (1) – (5), что позволяет применять аналитические методы реше ния уравнений математической физики.

Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. Адаптированные уравнения фильтрационно-диффузионного пере носа газов в горном массиве и вентиляционных струях воздуха, как прави ло, являются линейными уравнениями вы частных производных параболи ческого или гиперболического типа. Дополняя эти уравнения начальными и граничными условиями и задавая в явном виде функции, учитывающие влияние внутренних источников как при фильтрации газа в рассматривае мом горном массиве, так при конвективно-турбулентной диффузии газо вых примесей в вентиляционных струях горных выработок очистного уча стка, получают замкнутую систему уравнений.

Комплексные исследования, проведенные на угольных шахтах Куз басса и Донбасса, шахтах Подмосковного угольного бассейна, в калийных рудниках и в рудниках по добыче железной руды, гипса, а также в урано вых рудниках, показывают, что адекватные результаты дают математиче ские модели, представленные в табл. 1.

При прогнозировании газообильности очистных участков необхо димо вычислять фильтрационные и диффузионные потоки с поверхностей, которые отдают газы в атмосферу очистного участка.

Таким образом, при выделении метана с поверхности обнажения угольного пласта, при выделении газа с поверхности обнажения калийных пластов и метановыделении из подработанных горных пород фильтраци онный поток будет определяться по закону Дарси:

k J f = gradpi, (6) µ где Jf - вектор фильтрационного потока газа;

k – газовая проницаемость га зоносной пористой среды (угольного или калийного пласта, подработан ных горных пород);

µ - динамическая вязкость газа;

pi - давление i-го газа (например, i = 1 – метан;

i = 2 – водород;

i = 3 – сероводород и т.д.).

При метановыделении из куска отбитого угля, выделении радона с поверхности обнажения горного массива и поглощении кислорода поверх ностью обнажения горного массива, а также при диффузионной миграции любого газа диффузионный поток будет определяться по закону Фика:

J D = DgradC i, (7) где JD - вектор диффузионного потока газа;

D – коэффициент диффузии, характеризующий диффузионную проницаемость рассматриваемого гор ного массива;

µ - динамическая вязкость газа;

Ci- концентрация i-го газа.

Произведение фильтрационного и диффузионного потоков на пло щадь поверхности обнажения, с которой происходит поступление i-го газа в вентиляционную струю, позволяет определить в явном виде источник в уравнении конвективно-турбулентной диффузии (5).

Если рассматривается поглощение кислорода, то по формуле (7) определяют в явном виде сток в уравнении (5). Диффузионный перенос га зовых примесей на очистных участках имеет свою специфику в зависимо Машиностроение и машиноведение сти от вида выделяющегося газа.

То есть, например, перенос метана в очистном забое, перенос мета на и радона в выработках очистного участка, динамика концентрации ки слорода в пределах очистного участка буроугольной шахты и перенос га зовой примеси на очистном участке калийного рудника можно описать с различными видами физически обоснованных допущений [1 – 3].

Таблица Базовые математические модели фильтрационно-диффузионного переноса газов в горном массиве и отбитой горной массе № Вид Адаптированное уравнение, Начальные п/п аэрогазодинами- описывающее аэрогазоди- и граничные ческого намический процесс условия процесса p( x, 0 ) = p0 = const;

Выделение ме 1 dp 2 d 2 p2 d 2 p + tr = у.п., тана с поверхно- [ p( x, 0 )] = 0;

dt 2 dx 2 d dt dt сти обнажения где tr – период релаксации;

p( 0,t ) = pc = const;

угольного пласт у.п. - пьезопроводность lim p угольного пласта x p 2 ( x, 0 ) = p0 2 = const;

Газовыделение 2 dp 2 d 2 p = + exp( Д t ), с поверхности dx 2 p 2 ( 0,t ) = pc 2 = const;

dt обнажения ка- где - пьезопроводность ка lim p 2 ( x,t ) лийных пластов лийной соли;

, Д- парамет- x ры десорбции газа p( z, 0 ) = p0 = const;

Метановыделе 3 d2p d2p dp = 2.

p( +0,t ) = p ние из подрабо- dtdz dt dz танных горных ( p0 pc ) пород exp( 1t );

lim p( z,t ) = const z x( r, 0 ) = x3 = const;

Метановыделе 4 dx d x 2dx = DЭ ( 2 + ).

x( R,t ) = xR ( t ), ние из куска от- dt rdr dr битого угля где R – радиус эк вивалентной сфе ры.

x0 (, 0 ) = 0;

Метановыделе 5 dx0 dx + vt 0 = I Д, x0 ( 0,t ) = x3, d ние из отбитого dt угля в очистной где x - газоносность угля на где xз – остаточ забой ная газоносность конвейере;

vT- скорость краевой части транспортирования угля угольного пласта.

Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. Окончание табл. № Вид Адаптированное уравнение, Начальные п/п аэрогазодинами- описывающее и граничные ческого аэрогазодинамический условия процесса процесс A|x =0 = 0;

Выделение ра 6 d2A DЭ 2 A + J = 0, дона с поверх- lim A dx x ности обнаже- где A – удельная активность газовой смеси;

- постоян ния горного массива ная радиоактивного распада;

J - интенсивность образова ния радона в угольном пла сте ck ( x, 0 ) = 0;

Поглощение ки- d 2 ck 7 dcc = DЭ k п ск ck ( 0,t ) = c0 = const;

слорода поверх- dx dt ностью обнаже- где ск – концентрация ки- lim ck.

x ния горного слорода;

k п - константа ско массива рости поглощения кислоро да углем.

Адаптация уравнения (5) с учетом таких допущений позволила по лучить базовые математические модели конвективно-турбулентной диф фузии газовых примесей в выработках очистного участка, представленные в табл. 2. Решение уравнений, приведенных в табл. 2, для конкретных на чальных и граничных условий позволяет получить теоретические зависи мости для оценки газовой опасности очистных участков шахт и рудников.

Таблица Базовые математические модели конвективно-турбулентной диффузии газовых примесей в выработках очистного участка Вид Адаптированное уравнение, Начальные № аэрогазодинамиче- описывающее аэрогазоди- и граничные п/п ского процесса намический процесс условия C( x, 0 ) = C0 = const;

n Перенос метана в 1 dC dC = I i ( t ), +u C( 0,t ) = C Н = const.

dt dx i = очистном забое где u – средняя скорость воздуха;

Ii - интенсивность газовыделения из i-го ис точника Машиностроение и машиноведение Окончание табл. № Вид Адаптированное уравнение, Начальные п/п аэрогазодинамиче- описывающее аэрогазоди- и граничные ского процесса намический процесс условия C( x, 0 ) = C0 = const;

Перенос метана в dC + d ( uC ) = D d 2C + C( 0,t ) = C Н = const;

Э dx выработках очист- dt dx lim C( x,t ).

n ного участка + I i ( t ), x i = где u = u(x) A( x,0 ) = A0 = const;

Перенос радона в dA + u dA = A + I, A( 0,t ) = AН = const;

пределах очистно- dt dx lim A( x,t ).

где I- суммарные выделе го участка x ния радона в воздух в вы работок очистного участка из различных источников Ck ( x, 0 ) = C0 = const;

Динамика концен- dCk + d ( uC ) = D d 2Ck Ck ( 0,t ) = C Н = const;

Э k dx трации кислорода dt dx в пределах очист- KCk lim Ck ( x,t ).

x ного участка буро- где СК – концентрация ки слорода в атмосфере гор угольной шахты ных выработок;

К - кон станта скорости поглоще ния кислорода из атмосфе ры очистного участка C( x, 0 ) = C0 = const;

Перенос газовой dC + d ( uC ) = D d 2C.

C( 0,t ) = C Н = const;

Э dx примеси на очист- dt dx lim C( x,t ).

ном участке ка- x лийного рудника При этом следует отметить тот факт, что имеет место единый сис темный подход к решению задачи на базе общих математических моделей фильтрационно-диффузионного переноса газов в пористых средах и вен тиляционных струях воздуха.

Условно можно выделить несколько уровней опасности по газово му фактору, каждый из которых характеризуется определенным составом рудничной атмосферы. Поэтому, разумеется, что в качестве главного при знака, определяющего уровень опасности по газовому фактору целесооб разно рассматривать максимальные значения нестационарного поля кон центраций выделяющихся газов. Шахтные наблюдения, лабораторные экс перименты, а также результаты математического моделирования свиде тельствуют о том, что связь между газовыделением и формированием по лей концентраций выделяющихся газов проявляется в виде взаимообу Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. словленности существования этих явлений. Комплексные исследования аэрогазодинамики очистных участков положены в основу схем управления газовыделением и газовыми ситуациями, представленных на рис. 3 – 4.

Ввод исходной информации 2 Прогноз абсолютной газообильности Переход к новому i – й выработки очистных циклу контроля участков и управления ВЫБОР РЕЖИМА УПРАВЛЕНИЯ 4-1 4-2 4- Диспетчерское Автоматическое Комбинированное управ управление управление ление и оптимизация с учетом ОГО ВГП параметров с учетом ОГО Контрольные наблюдения: концентрации газовых примесей, ui Конец управления Вывод ОГО, результатов управления и оптимизации Рис. 3. Алгоритм функционирования автоматизированной системы обеспечения воздухом очистных участков шахт и рудников Информация ЦЕНТРАЛЬНЫЙ по концен КОМПЬЮТЕР трациям га зовых приме сей и ui Подсистема связи с объектами Регуляторы управления воздухорас пределения в ШВС ВГП ШВС Диспетчерская Очистные служба участки ТРЕБОВАНИЯ БЕЗОПАСНОСТИ Служба АДМИНИСТРАТИВНЫЙ главных РУКОВОДИТЕЛЬ ГОРНОГО специалистов ПРЕДПРИЯТИЯ Рис. 4. Подсистема контроля и управления процессом обеспечения воздухом очистных участков Машиностроение и машиноведение Общение результатов многолетних исследований аэрогазодинами ческих процессов на очистных участках шахт и рудников показывает, что математические модели фильтрационно-диффузионного переноса газов в горном массиве и отбитой горной массе, и модели конвективно турбулентной диффузии газовых примесей в выработках очистного участ ка позволяют получить достоверную оценку газовой обстановки (ОГО).

Основной характеристикой газовой обстановки является поле концентра ций газовой примеси в атмосфере горных выработок. Следовательно, до полняя результаты автоматического газового контроля рудничной атмо сферы и результаты дискретных измерений результатами вычислительных экспериментов и ситуационного анализа газовой обстановки, можно по высить качество управленческих решений по газовому фактору.

Эти же математические модели являются теоретической базой для динамического расчета количества воздуха на очистных участках. При этом целесообразно рассматривать наиболее опасные газовые ситуации, которые моделируются стационарными полями концентраций газовых примесей.

Список литературы 1. Качурин Н.М. Перенос газа в породоугольном массиве / Известия вузов. Горный журнал. 1991. Вып. 1. С. 43 - 47.

2. Аэрогазодинамика углекислотообильных шахт/ Н.М. Качурин [и др.]. М.: МГГУ. 2005. 345 c.

3. Качурин Н.М., Стась Г.В., Качурина О.Н. Математическая мо дель выделения радона с поверхности обнажения разрабатываемого уголь ного пласта // Известия ТулГУ. Экология и безопасность жизнедеятельно сти. Вып. 7. Тула: Изд-во ТулГУ. 2004. С.187 - 190.

Качурин Николай Михайлович, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, ecology@tsu.tula.ru, Россия. Тула, Тульский государственный университет, Мохначук Иван Иванович, канд. экон. наук, председатель, ecology@tsu.tula.ru, Россия, Москва, Российский независимый профсоюз работников угольной промышлен ности, Поздеев Александр Александрович, ген. директор, ecology@tsu.tula.ru, Россия, Пермь, Управляющая компания Западно-Уральского машиностроительного концерна, Стась Галина Викторовна, канд. техн. наук, доц., galina_stas@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет MATHEMATICAL MODELS OF GAS EMISSION AND DIFFUSION MIGRATING GAS ADMIXTURES AT DIFFERENT MINES PRODUCTION FACES Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. N.M. Kachurin, I.I. Mochnachuk, A.A. Pozdeev, G.V. Stas The system approach to solving dynamics tasks of gas emission at different mines production faces is proposed. It’s shown that structural elements of coal mine and mine by mining different metals or constructional materials and mine by mining potassium ore pro duction faces always consists of identical mining and geological and geotechnological ob jects. Aerogasdynamics connection exists between the structural elements of any production face. Mathematical models of aerogasdynamics processes in production face workings make possible to get reliable evaluation of gas situation and to be theoretical base for dynamical method of calculating quantity of air.

Key words: aerogasdynamics, gas emission, filtration, diffusion, gas admixture, air, ventilation jets, production face, mathematical model.

Kachurin Nikolay Mikhailovich, doctor of technical science, professor, department head, ecology@tsu.tula.ru, Russian Federation, Tula, Tula State University, Mochnachuk Ivan Ivanovich, PhD of economy, chairman, ecology@tsu.tula.ru, Russian Federation, Moscow, Russian Independent Union of mining workers, Pozdeev Alexander A., General Director, ecology@tsu.tula.ru, Russian, Perm, “Management Company of West – Ural Machine-building Concern”, Stas Galina Viktorovna, PhD., senior lecturer, galina_stas@mail.ru, Russian Federation, Tula, Tula State University УДК 658. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ИЗМЕНЕНИЯ РАЗМЕРА ДЕТАЛЕЙ ПРИ ТОКАРНОЙ ОБРАБОТКЕ ПАРТИИ ДЕТАЛЕЙ Н.И. Пасько, И.С. Картавцев По результатам обработки экспериментальных данных токарной обработки девяти партий деталей строится математическая модель изменения размерного из носа режущего инструмента, обладающая свойством безграничной делимости для учета постоянно положительного процесса его накопления.

Ключевые слова: диаметр детали, партия деталей, износ резца, оценка пара метров, распределение размеров.

Размер (диаметр) деталей при обработке партии деталей на одном станке, одним и тем же инструментом при одной и той же размерной на стройке изменяется с увеличением номера детали с момента размерной на стройки на случайную величину. Это связано с износом резца и влиянием Машиностроение и машиноведение других факторов (колебаний припуска на обработку и твердости заготовок, погрешности базирования, влияния вибраций в системе “станок - приспо собление - инструмент - деталь”, точности измерения и др.).

Иллюстрация этого факта приведена на рис.1 [1].

Рис.1. Реализации процесса изменение размера детали в зависимости от ее номера с момента подналадки станка с заменой резца На рис. 1. показаны девять графиков изменения диаметра детали при обработке на размер 35+0,16 мм. Обработка велась на токарном станке с ЧПУ 16А20Ф3 детали “Вал тихоходный” 10.5.1-А.001 (длина обработки резцом L400 мм, материал сменной твердосплавной пластинки резца – твердый сплав ВК8 ГОСТ 25413-82, уровень начальной настройки на об работку 35,02 мм, материал детали – сталь 40Х ГОСТ 4543-71).

Х(t) – диаметр t-й детали с момента подналадки. Он зависит от уров ня начальной настройки X0, размерного износа резца Y(t) [2] и погрешности обработки (t), изменяющейся от прочих выше отмеченных факторов. Оп ределяется этот размер как сумма этих компонент. То есть:

X (t ) = X 0 + Y (t ) + (t ). (1) Изменение диаметра t-й детали относительно диаметра предыдущей t-1-й детали X (t ) = Y (t ) + (t ) (t 1), (2) где Y(t) – приращение размерного износа резца за время обработки t-ой детали, определяемое по формуле Y (t ) = Y (t ) Y (t 1), Величина изменение размера является случайной величиной. При Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. мер, иллюстрирующий этот факт, приведен на рис. 2. Приведенная гисто грамма построена исходя из тех же данным, что и рис. 1. При этом исполь зовано выборка значений Х размером 699 реализаций. Среднее значение X =18,1 мкм при квадратичном отклонении 19,5 мкм. Размах выборки ра вен 140 мкм.

Рис. 2. Гистограмма и плотность распределения изменения диаметра Х Ниже попытаемся построить математическую модель, описываю щую процесс изменения размеров деталей как случайный процесс. Такая модель необходима для рациональной организации контроля по методу контрольной карты [3].

Приращение износа как положительную случайную величину будем описывать гамма-распределением с плотностью 1 y t f ( y) = exp, (3) ( ) где, – параметры распределения. Среднее приращение (математиче ское ожидание от Y) и квадратичное отклонение Y определяются через параметры и следующим образом:

a = Y =, Y =, (4) Гамма-распределение выбрано потому, что оно по сравнению с нор мальным не имеет отрицательной ветки (износ не может быть отрицатель ным), но обладает свойством безграничной делимости [4]. Это значит, что t Y (t ) = Y (i ). (5) i = Y(t) будет иметь то же гамма-распределение, но с параметрами и t=·t. С ростом t гамма-распределение асимптотически стремится к нор мальному с тем же средним значением и дисперсией соответственно:

Y (t ) = a t, DY (t ) = 2 Y t = 2 t, (6) Компоненту (t) можно с достаточной для практики точностью счи Машиностроение и машиноведение тать нормально распределенной величиной со средним значением 0 и дис персией D. При этом предполагается, что систематическая составляющая (t) учитывается начальной настройкой X0.

Предполагая статистическую независимость между собой и от t трех компонент формулы (2), получаем, что плотность распределения измене ния размера X(t) определяется как свертка трех плотностей (гамма с па раметрами, и двух нормальных с параметрами 0, D... То есть 1 y 1 ( x y) y f X ( x) = exp exp dy. (7) ( ) 4D 4 D Здесь мы воспользовались известным фактом, что если случайные величины суммируются, то плотность суммы получается как композиция или свертка исходных плотностей [4, 5].

Плотность распределения (7) имеет три параметра:,, D. Эти па раметры можно оценить из опыта по статистике изменений диаметров. Ес ли Х1, Х2,…Хi,…,ХN – фактические размеры деталей партии в порядке их обработки без коррекции размерной настройки, то соответствующая вы борка приращений будет состоять из N-1 значений Xi=Xi+1–Xi при i=1,2,…,N-1. Для оценки отмеченных параметров воспользуемся методом моментов [6], то есть воспользуемся следующими соотношениями:

X = A;

DX = B;

X 3 = C, (8) где X =, DX = 2 + 2 D, X 3 = 3 ( + 1)( + 2) + 6 D, 1 N 1 1 N 1 2 1 N 1 X i A2, C = A= X i, B = X i, N 1 i =1 N 1 i =1 N 1 i = где X 3, C – теоретический и статистический начальные моменты третьей степени.

В результате решения системы (8) получаем следующие формулы для оценок параметров,, D:

B C A3 3 AB A = =, D =,, 2A Оценка этих параметров по отмеченным выше опытным, при N=161, А=1,75, B=3,84, C=25,91 с использованием вышеприведенных формул да ла следующие результаты:

= 0,998 мкм, = 1,748, D = 1,05 мкм 2, a = 1,75 мкм, График плотности (7) с вышеоцененными параметрами приведен на рис. 2.

В результате оценки параметров плотности распределения X уда лось также выделить и оценить параметры распределения приращения из Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. носа на деталь Y (3). Зная и, получаем значение для дисперсии прира щения износа DY=·2=17,4 мкм2 и квадратичного отклонения Y=13, мкм. Компонента диаметра (t) соответственно имеет дисперсию D=10, мкм2 и квадратичное отклонение =10,25 мкм.

Если в рамках описанной модели износа не удается по опытным данным оценить параметры,, D, то следует линеаризировать шкалу из носа или исходить из нелинейной модели износа.

Список литературы 1. Картавцев И.С. Моделирование процесса подналадки станка с ЧПУ // Известия ТулГУ. Технические науки. Вып. 2. Тула: Изд-во ТулГУ, 2012. С. 282 – 292.

2. Макаров А.Д. Износ и стойкость режущих инструментов. М.: Ма шиностроение, 1966. 264 с.

3. Пасько Н.И., Картавцев И.С. Математическая модель контроля размерной настройки станка с ЧПУ по методу контрольной карты // Извес тия ТулГУ. Технические науки. Вып. 2. Тула: Изд-во ТулГУ, 2012.

С. 292 – 301.

4. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. T. М.: Мир, 1984. 738 с.

Пасько Николай Иванович, д-р техн. наук, проф., pasko37@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет, Картавцев И.С., аспирант, Россия, Тула, Тульский ivan_2la@mail.ru, государственный университет A PARTS DIMENSION VARIATION PROCESS MODEL FOR BATCH TURNING N.I. Pasko, I.S. Kartavtsev A mathematical model for cutter wear variation has been developed from the experimental data collected from nine batch runs. The model features infinitive divisibility to account for permanent wear surplus.

Key words: part dimension, batch, cutter wear, parameters evaluation, dimensional distribution.

Pasko Nikolay Ivanovich, doctor of technical Sciences, Professor, pasko37@mail.ru, Russia, Tula, Tula State University, Kartavtsev I.S., postgraduate, ivan_2la@mail.ru, Russia, Tula, Tula State University Машиностроение и машиноведение УДК 622.23.054.2:622.271. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК НАСАДОК В.В. Колесников, А.В. Лежебоков, А.Е. Пушкарев Предлагается использовать встроенный генератор гидродинамических коле баний на основе эффекта Польмана Яновского и явление кавитации для создания в ра боте инструмента прокалывающей установки продольновибрационного ускорения, что повысит эффективность работы. Рассматриваются вопросы, связанные с воз никновением и развитием кавитации при течении жидкости в каналах с местным су жением. Описана стендовая база и методики исследований.

Ключевые слова: прокол ГНБ, кавитация, сужающихся насадки, динамические колебания.

В росте современных городов большое значение имеет развитие инженерных коммуникаций. Большая часть коммуникаций различного на значения проложена закрытым, подземным способом. В передовой зару бежной практике около 95 % [1] объема проводимых работ прокладке но вых и реконструкции имеющихся коммуникаций проводится бестраншей ным методом. Это позволяет снизить время проведение работ, сохранить целостность инфраструктуры и снизить стоимость проведение работ. Тем самым спрос на технику горизонтально-направленного бурения (далее по тексту ГНБ) для проведения бестраншейных работ возрастает.

В настоящее время весь спектр инструмента, присутствующий на рынке ГНБ, не охватывает полный спектр нужд в этой области. В основ ном весь инструмент рассчитан на мягкие породы. Это, во-первых, связано с дешевизной и, как следствие, доступностью инструмента, а во-вторых, большая часть требуемых проколов не требует высокотехнологичного ин струмента. Однако есть ряд недостатков такого инструмента: достаточно быстрый износ как самого пилотируемого инструмента, так и его состав ляющих и узкая область применения, ограниченная твердостью породы.

Одним из перспективных путей повышения эффективности работы породоразрушающего инструмента является придание воздействию на массив динамического характера (кратковременные ударные импульсы) [2]. В частности, продольно вибрационные ускорения, возникающие в ин струменте при колебаниях жидкости, и кавитация, протекающая в буровом растворе, способны повысить его работоспособность по крепким породам и расширить область применения такой техники.

Для этого предлагается оснастить исполнительный орган установки ГНБ встроенным генератором гидродинамических колебаний со специаль ным профилем в корпусе. Встроенный генератор гидродинамических ко лебаний на основе эффекта Польмана - Яновского обеспечит вибрацион Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. ные колебания и существование режима периодически срывной кавитации при прохождении через него промывочной жидкости, бентонитового рас твора, традиционно используемого при прохождении пилотной скважины.

Вибрация и динамические характеристики кавитационных струй должны повысить эффективности работы породоразрушающего инструмента, уменьшив время проходки.

Таким образом, исследование динамических характеристик квита ционных свойств струй для повышения эффективности работы породораз рушающего инструмента прокалывающей установки является актуальным.

Объектами проводимого исследования являлись струеформирую щиеся насадки с каналами различного внутреннего сечения (рис. 1).

Подобные исследования также проводились Назаровым Г.С. [3, 4] и Сио вым Б.Н. [5].

Рис.1. Профили каналов исследуемых насадок Данные насадки поочередно устанавливались в экспериментальную установку (рис. 2), состоящую из резервуара 1 с жидкостью, погруженного в неё насоса 2. Элементы установки между собой связываются гидравличе ским рукавами 3, фильтром и манометром 4, краном 5, поверхность канала 6 сообщалась с атмосферой. В качестве рабочей жидкости использовалась вода.

В ходе эксперимента определялись зависимости объемного расхода жидкости, проходящей через канал, от изменения давления, подаваемого к насадке, скорость истечения жидкости из канала.

Машиностроение и машиноведение Рис. 2. Экспериментальная установка Расход жидкости, через струеформирующую насадку можно опре делить [6]:

где – площадь поперечного сечения канала насадки;


– перепад дав ления в формирующей насадке;

- суммарный коэффициент расхода на садки, характеризующий её геометрию и равный, где - коэффициент гидравлического сопротивления, его значения ко леблются в пределах (0,7…0,98);

- коэффициент объемного сжатия струи,, где – площадь поперечного сечения струи до выхода из насадки (чис ленно равна площади канала насадки);

- площадь поперечного сечения струи на выходе из насадки.

Коэффициент объемного сжатия струи для насадок с профилируе мой формой может достигать единицы. Значение суммарного коэффици ента расхода в конструкциях каналов от 0,55 до 0,9.

Результаты замеров представлены графически на (рис. 4).

Анализ полученных графиков показал, что для насадок различных диаметров и конусности значение коэффициента расхода изменяется в ши роком диапазоне. Так для образца «1» его величина 0,72;

для образца «2» 0,64;

для образца «3» - 0,8;

для образца «4» - 0,74;

для образца «5» - 0,7;

для образца «6» - 0,58.

При визуальных наблюдениях удалось определить, что с понижени ем давления в месте сужения насадки возникает парогазовая кавитация.

При помощи фотосъемки зафиксировано истечение струи из насадок Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. (рис.4).

Рис. 3. График расхода от давления для исследуемых насадок 1 2 3 4 5 Рис. 4. Истечение струи из насадок при Р = 0,5…1,4 МПа Важно отметить, что для насадки «6» кавитационное течение не на блюдалось. Для насадок «1 - 5» акустически был определен треск, перехо дящий в шум, характерный для кавитационного потока. Исследования по казали, что внутренняя геометрия сопла оказывает существенное влияние на форму и место кавитационной зоны.

Результаты выполненных исследований могут быть использованы при разработке встроенных генераторов гидродинамических колебаний для исполнительных органов машин ГНБ.

Список литературы 1. Рыбаков А.П. Основы бестраншейных технологий. Теория и практика. М.: Изд-во «ПрессБюро», 2005, 304 с.

Машиностроение и машиноведение 2. Земсков В.М. Развитие научных основ создания вибрационных рабочих наконечников машин для прокола горизонтальных грунтовых скважин: дис. … д-р техн. наук. Саратов. Сарат. техн. ун-т, 2011.

307с.

3. Назаров Г.С. Эксперементальное исследование кавитационных характеристик сужающихся насадков //Инженер. –физ. журн. 1968. Т.XIV.

№3. С. 423-429.

4. Назаров Г.С. К расчету параметров кавитационного течения в гидравлических системах // Инженер.-физ. журн. 1969. Т. XVII. №3.

С. 397-406.

5. Сиов Б.Н. Истечение жидкости через насадки в среды с противо давлением. М.: Машиностроение, 1968. 140 с.

6. Башта Т.М. Машиностроительная гидравлика. М. Машинострое ние. 1973. 697 с.

Колесников В.В., аспирант, obivan87@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет, Лежебоков А.В., канд. техн. наук, troagn@mail.ru, Россия, Тула, ЗАО «Тульская инвестиционно-строительная компания», Пушкарев А.Е., д-р техн. наук, pushkarev-agn@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет EXPERIMENTAL STUDIES OF THE CHARACTERISTICS OF NOZZLES V.V. Kolesnikov, A.V. Legebokov, A.E. Pushkarev It is proposed to use the built-in generator hydrodynamic oscillations based on the effect Pollman-Yanovsky and cavitation to create in the piercing tool set longitudinal vibra tion acceleration, thus increasing efficiency. The problems related to the emergence and de velopment of cavitation flow in channels with local narrowing. Described bench base and re search methodologies.

Key words: HDD puncture, cavitation, tapered nozzle, dynamic fluctuations.

Kolesnikov V.V., postgraduate, obivan87@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University, Legebokov A.V., candidate of technical science, troagn@mail.ru, Russia, Tula, "Tula Investment and Construction Company", Pushkarev A.E., doctor of technical science, pushkarev-agn@mail.ru, Russia, Tula, Tula State University Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. УДК 658.562. ВЫБОР МЕТОДА МОНИТОРИНГА ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА В.И. Нечаев, Ю.В. Нечаев Рассмотрен пример выбора метода мониторинга для нестационарного авто коррелированного процесса. Показано применение контрольных карт различных ти пов: групповых средних и групповых размахов, индивидуальных значений и скользящих размахов, экспоненциально взвешенного скользящего среднего, кумулятивных сумм.

Проведён сравнительный анализ результатов пробного мониторинга. Сформулирова ны рекомендации по выбору метода мониторинга для конкретного процесса.

Ключевые слова: нестационарный процесс, автокоррелированный процесс, мо ниторинг процесса, статистическая управляемость процесса, контрольные карты.

Реальные технологические процессы в различных отраслях про мышленности являются нестационарными и автокоррелированными по самой своей сути, т.е. даже когда они находятся в состоянии статистиче ской управляемости [1]. В существующих методах мониторинга процессов явно или неявно принимается, что значения контрольного показателя ста тистически управляемого процесса представляют собой стационарный временной ряд без автокорреляции. Однако методы мониторинга обладают некоторой устойчивостью к отклонению свойств исследуемого процесса от тех допущений, на которых базируется тот или иной метод.

Внедрение мониторинга технологических процессов в производст венную деятельность требует решения как минимум двух проблем:

выбор метода мониторинга;

выбор объёма (числа наблюдений) фазы 1.

Эти проблемы не имеют формального решения. Их можно и нужно решать путём соединения понимания характера конкретного технологиче ского процесса с пониманием статистических свойств конкретного метода мониторинга [2]. Целесообразно осуществить пробный мониторинг про цесса с применением различных методов, используя для этого предвари тельно собранные или взятые из архива данные (временной ряд значений контрольного показателя).

Рассмотрим в качестве примера пробный мониторинг процесса об работки детали. Контрольным показателем процесса является отклонение фактического размера детали от номинального, выраженное в микромет рах. В нашем распоряжении имеется временной ряд, содержащий 200 на блюдений (значений контрольного показателя). Контрольные карты стро ятся по наблюдениям фазы 1. Чтобы определиться в дальнейшем с рацио нальным объёмом фазы 1, проведём исследование в трёх вариантах, выби рая для фазы 1 соответственно 60, 100 и 160 наблюдений. Вычисление ос Машиностроение и машиноведение новных показателей описательной статистики для временных рядов фазы и фазы 2 и полного временного ряда даёт полезную предварительную ин формацию о процессе (табл. 1). Кроме того, среднее значение и стандарт ное отклонение в фазе 1 необходимы для построения контрольных карт.

Существенное различие средних значений на разных участках временного ряда показывает нестационарность ряда. Коэффициент автокорреляции ря да (при единичном лаге), превышающий 0,5, показывает значительную ав токоррелированность ряда.

Таблица Основные статистические показатели процесса Статистический Фаза Фаза Фаза Фаза Фаза Фаза Полный показатель ряд 1 2 1 2 1 Число 60 140 100 100 160 40 наблюдений Среднее -4,00 -0,43 -5,20 2,20 -7,06 20,75 -1, значение Стандартное 50,67 43,57 47,28 44,06 46,36 35,94 45, отклонение Коэффициент 0,51 0,52 0,50 0,59 0,52 0,49 0, автокорреляции Для пробного мониторинга процесса построим контрольные карты следующих типов:

- карты групповых средних и групповых размахов;

- карты индивидуальных значений и скользящих размахов;

- карта экспоненциально взвешенного скользящего среднего;

- карта кумулятивных сумм.

Карты групповых средних и групповых размахов строим в соответ ствии со стандартом [3].

1. Выбираем число групп m в фазе 1.

2. Выбираем объём группы n = 4.

3. Вычисляем групповые средние 1n xi = xl + j, l = n (i 1), i = 1,K, m, n j = где x j – наблюдения (значения контрольного показателя).

4. Вычисляем групповые размахи Ri = xmax,i xmin,i, i = 1,K, m, где xmax,i, xmin,i – максимальное и минимальное значения контрольного показателя в i -й группе.

5. Вычисляем среднее значение групповых средних Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. 1m x= xi.

m i = 6. Вычисляем среднее значение групповых размахов 1m R= Ri.

m i = 7. Вычисляем нижнюю Lx и верхнюю U x контрольные границы для групповых средних Lx = x A2 R, U x = x + A2 R, где A2 = 0,729 – расчётный коэффициент для n = 4.

8. Вычисляем нижнюю LR и верхнюю U R контрольные границы для групповых размахов LR = D3 R, U R = D4 R, где D3 = 0, D4 = 2,282 – расчётные коэффициенты для n = 4.

Сигналом о выходе процесса из состояния статистической управ ляемости является выполнение хотя бы одного из условий xi Lx, xi U x, Ri U R.

Группы, в которых обнаруживается статистическая неуправляе мость процесса, будем называть сигнальными группами.

Контрольные карты групповых средних и групповых размахов для варианта мониторинга с фазой 1, содержащей 25 групп (100 наблюдений), приведены на рис. 1 и 2. На картах показаны графики групповых средних и групповых размахов и соответствующие контрольные границы.

Карта групповых средних показывает выход процесса из состояния статистической управляемости: за нижнюю контрольную границу – в точ ках 3, 22, 31 и 36;

за верхнюю контрольную границу – в точках 5 и 44.

Карта групповых размахов показывает выход процесса из состояния статистической управляемости в точке 4.

Отметим, что точки 3, 4, 5 и 22 находятся в фазе 1. Считается, что фаза 1 используется только для расчёта контрольных границ, а собственно мониторинг процесса с использованием карт осуществляется в фазе 2. Но рассматриваемый пример ещё раз подтверждает известный вывод о том, что контрольные карты Шухарта работают с начала процесса [4].

Карты групповых средних, построенные по фазе 1 объёмом групп (60 наблюдений) и 40 групп (160 наблюдений), показали выход про цесса: за нижнюю границу – в точках 3, 22, 31и 36;


за верхнюю границу – в точках 5 и 44. Карта групповых размахов, построенная по фазе 1 объёмом 15 групп показала выход процесса за контрольную границу в точке 4, а аналогичная карта при фазе 1 объёмом 40 групп показала выход за кон трольную границу в точках 4 и 15.

Машиностроение и машиноведение Рис. 1. Контрольная карта групповых средних Рис. 2. Контрольная карта групповых размахов Таким образом, контрольные карты групповых средних и группо вых размахов (классические контрольные карты Шухарта) показывают вы сокую устойчивость результатов мониторинга реального технологического процесса, т.е. процесса нестационарного, автокоррелированного и далёко го от нормального закона распределения.

Карты индивидуальных значений и скользящих размахов строим в соответствии со стандартом [3].

1. Выбираем число индивидуальных значений (наблюдений) m в фазе 1.

2. Вычисляем скользящие размахи Ri = xi xi 1, i = 2,K, m.

3. Вычисляем среднее значение наблюдений Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. 1m x= xi.

m i = 4. Вычисляем средний скользящий размах 1m R= Ri.

m 1i= 5. Вычисляем нижнюю Lx и верхнюю U x контрольные границы для индивидуальных значений 3 Lx = x R, Ux = x + R, d2 d где d 2 = 1,128 – расчётный коэффициент для n = 2.

6. Вычисляем нижнюю LR и верхнюю U R контрольные границы для скользящих размахов LR = D3 R, U R = D4 R, где D3 = 0, D4 = 3,268 – расчётные коэффициенты для n = 2.

Сигналом о выходе процесса из состояния статистической управ ляемости является выполнение хотя бы одного из условий xi Lx, xi U x, Ri U R.

Точки, в которых обнаруживается статистическая неуправляемость процесса, будем называть сигнальными точками.

Контрольные карты индивидуальных значений и скользящих раз махов, построенные по фазе 1 объёмом 100 наблюдений, приведены на рис. 3 и 4. На картах показаны графики индивидуальных значений и сколь зящих размахов и соответствующие контрольные границы.

Карта индивидуальных значений показывает выход процесса из со стояния статистической управляемости: за нижнюю контрольную границу – в точках 13, 60, 61, 121 и 122;

за верхнюю контрольную границу – в точ ках 20, 44 и 177.

Карта скользящих размахов показывает выход процесса из состоя ния статистической управляемости в точках 16, 60, 62, 121, 149 и 199. Точ ки 13, 16, 20, 44, 60, 61 и 62 находятся в первой фазе, т.е. карты индивиду альных значений и скользящих размахов также могут работать с начала процесса.

Карты индивидуальных значений, построенные по фазе 1 объёмом 60 и 160 наблюдений, показали выход процесса: за нижнюю границу – в точках 13, 15, 60, 61, 121 и 122;

за верхнюю границу – в точках 20, 44 и 177. Карты скользящих размахов, построенные по фазе 1 объёмом 60 и наблюдений, показали выход процесса за контрольную границу в точках 16, 60, 62, 121, 149 и 199.

Машиностроение и машиноведение Рис. 3. Контрольная карта индивидуальных значений Рис. 4. Контрольная карта скользящих размахов Таким образом, результаты мониторинга с применением карт инди видуальных значений и скользящих размахов оказались практически не за висящими от объёма фазы 1.

Рассмотрим далее применение контрольной карты экспоненциально взвешенного скользящего среднего (карты EWMA).

Карту EWMA строим в следующей последовательности [5].

1. Выбираем число наблюдений m в фазе 1.

2. Вычисляем среднее значение наблюдений 1m x = xi.

m i = 3. Вычисляем стандартное отклонение наблюдений Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. 1m (xi x )2.

= m i = 4. Для обнаружения малых и умеренных отклонений процесса вы бираем коэффициент фильтрации k = 0,25 и граничный коэффициент H = 2,9 [6].

5. Вычисляем одношаговые прогнозы наблюдений Ei = (1 k ) Ei 1 + k xi, i = 1,K, m, E0 = x0, где x0 – целевое значение контрольного показателя. Так как в рассматри ваемом примере контрольным показателем является отклонение размера детали от номинального значения, то x0 = 0.

6. Вычисляем стандартные отклонения одношаговых прогнозов [ ] k 1 (1 k )2i, i = 1,K, m.

si = 2k 7. Вычисляем значения нижней L i и верхней U i контрольных гра ниц для одношаговых прогнозов наблюдений Li = E0 H S i, U i = E0 + H S i, i = 1,K, m.

Сигналом о выходе процесса из состояния статистической управ ляемости является выполнение хотя бы одного из условий Ei Li, Ei U i.

Карта EWMA содержит график одношаговых прогнозов наблюде ний и графики контрольных границ.

Карты EWMA, построенные по фазе 1 различного объёма, обнару жили выход процесса из состояния статистической управляемости в сле дующих точках:

- при фазе 1 объёмом 60 наблюдений – в точках 13, 14, 15, 61, 62, 122, 123, 124, 177, 178;

- при фазе 1 объёмом 100 наблюдений – в точках 12, 13, 14, 15, 61, 62, 122, 123, 124, 148, 175, 177, 178;

- при фазе 1 объёмом 160 наблюдений – в точках 12, 13, 14, 15, 61, 62, 88, 122, 123, 124, 148, 175, 177, 178.

Карта EWMA демонстрирует высокую устойчивость относительно объёма фазы 1 и работоспособность в этой фазе.

С практической точки зрения существенным недостатком карты EWMA является слишком большая свобода или, лучше сказать, неопреде лённость выбора параметров карты, а именно значений коэффициента фильтрации k и граничного коэффициента H.

В заключение рассмотрим применение контрольной карты кумуля тивных сумм (карты CUSUM).

Карту CUSUM строим в следующей последовательности [5].

1. Выбираем число наблюдений m в фазе 1.

Машиностроение и машиноведение 2. Вычисляем среднее значение x и стандартное отклонение на блюдений в фазе 1 по аналогии с картой EWMA.

3. Задаём типовые значения параметров карты:

- ожидаемый сдвиг среднего значения наблюдений, выраженный в величинах стандартного отклонения, = 1 ;

- вероятность ложных сигналов о выходе процесса из состояния статистической управляемости = 0,01.

4. Вычисляем значения положительной Pi и отрицательной N i ку мулятивных сумм Pi = max 0;

xi x0 + Pi 1, i = 1,K, m, P0 = 0 ;

N i = min 0;

xi x0 + + N i 1, i = 1,K, m, N 0 = 0.

5. Вычисляем верхнюю U и нижнюю L контрольные границы U = ln, L = U.

Сигналом о выходе процесса из состояния статистической управ ляемости является выполнение хотя бы одного из условий Pi U, N i L.

На карте CUSUM изображаются графики положительной и отрица тельной кумулятивных сумм и линии верхней и нижней границ. Выход графика положительной кумулятивной суммы за верхнюю границу означа ет, что произошёл положительный сдвиг (увеличение) среднего значения контрольного показателя. Выход графика отрицательной кумулятивной суммы за нижнюю границу означает, что произошёл отрицательный сдвиг (уменьшение) среднего значения контрольного показателя. Пока сохраня ется сдвиг среднего значения кумулятивная сумма увеличивается по моду лю и остаётся за контрольной границей, поэтому в качестве сигнальной точки принимается первая точка, вышедшая за контрольную границу.

Карта CUSUM позволяет определить момент сдвига среднего зна чения. Предполагается, что сдвиг происходит в точке, начиная с которой кумулятивная сумма постоянно растёт по модулю до перехода через кон трольную границу. Основным недостатком карты CUSUM является необ ходимость задавать величину изменения среднего значения, которую мы хотим обнаружить.

Карта CUSUM, построенная по фазе 1 объёмом 60 наблюдений, об наружила непродолжительные сдвиги среднего: отрицательные – в точках 9, 121 и 141 (сигналы о выходе процесса из состояния статистической управляемости поданы в точках 14, 124 и 148 соответственно);

положи тельный – в точке 155 (сигнал подан в точке 175). Карты CUSUM, постро енные по фазе 1 объёмом 100 и 160 наблюдений, показали сдвиги средне Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. го: отрицательные – в точках 9, 60, 121 и 141 (сигналы поданы в точках 13, 61, 123 и 147 соответственно);

положительный – в точке 155 (сигнал подан в точке 173).

Таким образом, карта CUSUM также показала устойчивость по от ношению к объёму данных в фазе 1 и работоспособность в этой фазе.

Общие итоги мониторинга приведены в табл. 2, где обозначено:

- GAGR – карты групповых средних и групповых размахов;

- IVMR – карты индивидуальных значений и скользящих размахов;

- EWMA – карта экспоненциально взвешенного скользящего сред него;

- CUSUM – карта кумулятивных сумм.

Для карт с группировкой наблюдений указаны первые точки сиг нальных групп.

Таблица Сигнальные точки контрольных карт различных типов GAGR IVMR EWMA CUSUM GAGR IVMR EWMA CUSUM 9 121 12 122 13 13 13 13 123 14 15 16 17 20 44 173 60 61 61 61 177 62 62 85 Нетрудно заметить, что из 26 полученных сигнальных точек 18 то чек указаны только одной из карт, 6 точек – двумя картами, одна точка – тремя картами и одна точка – всеми картами. Такое расхождение в резуль татах усложняет проблему выбора метода. Для выбора метода мониторин га, наиболее подходящего для конкретного технологического процесса, целесообразно выполнить пробный мониторинг различными методами (по аналогии с рассмотренным выше примером) и провести тщательный ана лиз процесса специалистами-технологами с целью поиска специальных причин, нарушающих состояние статистической управляемости процесса.

По-видимому, только сопоставление результатов статистического и техно логического исследования процесса поможет сделать обоснованный выбор метода мониторинга.

Машиностроение и машиноведение Список литературы 1. Bisgaard S., Kulahci M. Quality Quandaries: Using a Time Series Model for Process Adjustment and Control // Quality Engineering. 2008.

Vol. 20. No. 1. P. 134 – 141.

2. Адлер Ю.П., Максимова О.В., Шпер В.Л. Контрольные карты Шухарта в России и за рубежом: краткий обзор современного состояния (статистические аспекты) // Стандарты и качество. 2011. № 8. URL:

http://ria-stk.ru/upload/image/stq/2011/N8/082011-1.pdf (дата обращения:

06.08.2012) 3. ГОСТ Р 50779.42-99 (ИСО 8258-91). Статистические методы.

Контрольные карты Шухарта. М.: Стандартинформ, 1999. 35 с.

4. Уилер Д., Чамберс Д. Статистическое управление процессами:

Оптимизация бизнеса с использованием контрольных карт Шухарта. М.:

Альпина Бизнес Букс, 2009. 409 с.

5. Клячкин В.Н. Статистические методы в управлении качеством:

компьютерные технологии: учеб. пособие для вузов. М.: Финансы и стати стика, 2007. 304 с.

6. Abbasi S.A. On the Performance of EWMA Chart in the Presence of Two-Component Measurement Error // Quality Engineering. 2010. Vol. 22.

No. 3. P. 199 – 213.

Нечаев Владимир Иванович, канд. техн. наук, доц., vi_nechaev@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет, Нечаев Юрий Владимирович, аспирант, unique_foto@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет THE CHOICE OF TECHNOLOGICAL PROCESS MONITORING METHOD V.I.Nechaev, J.V.Nechaev The example of monitoring method choice for the non-stationary autocorrelated process is considered. Application of various control charts types is shown: group average and group ranges, individual values and moving ranges, exponential weighed moving aver age, cumulative sums. The comparative analysis of trial monitoring results is carried out.

Recommendations for choice of monitoring method for particular process are formulated.

Key words: non-stationary process, autocorrelated process, process monitoring, in control process, control charts.

Nechaev Vladimir Ivanovich, candidate of technical science, docent, vi_nechaev@mail.ru, Russia, Tula, Tula State University, Nechaev Yury Vladimirovich, postgraduate, unique_foto@mail.ru, Russia, Tula, Tula State University Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. УДК 658. КОНТРОЛЬНЫЕ КАРТЫ ДЛЯ СТАНКОВ С ЧПУ Н.И. Пасько, И.С. Картавцев Рассмотрен ряд особенностей применения метода контрольных карт (КК) для управления процессом текущего контроля и подналадки станка с числовым про граммным управлением (ЧПУ), таких как: тип модели, описывающей изменение износа резца;

вариант адаптации параметров КК и т.д. Приведена классификация исполь зуемых КК по пяти классификационным признакам.

Ключевые слова: контрольная карта, станок с ЧПУ, классификация, подна ладка.

Применение метода контрольных карт [1] для контроля процесса обработки на станках с ЧПУ имеет особенности, состоящие в том, что кроме контроля размера обрабатываемой детали необходимо контролиро вать и износ режущего инструмента. Соответственно необходимо из-за из носа режущего инструмента (резца) вовремя вводить коррекцию размер ной настройки станка и своевременно заменять затупившийся инструмент.

В дальнейшем будем рассматривать токарную обработку, конкретно – об работку тела вращения на заданный диаметр, хотя результаты могут быть применены для растачивания и отчасти для фрезерования.

Приведем необходимые определения и обозначения. Размерный из нос резца после обработки t деталей обозначим Y(t). В общем случае Y(t) – это неубывающая случайная функция (функция износа), причем Y(0)=0.

Случайность – следствие случайности процесса износа. Интенсивность из носа подвержена разбросу из-за возможного разброса: припуска на обра ботку и твердости заготовок, из-за разброса стойкости резцов и др. Пара метрический отказ резца наступает, если износ Y(t) становится больше нормативной величины L. Причем здесь L – это размерный износ, он в два раза больше радиального износа резца [1], так как радиальный износ влия ет непосредственно на радиус обрабатываемой детали, а размерный износ – на размер (диаметр) детали.

Период стойкость резца в штуках обработанных деталей T опреде ляется в результате решения уравнения Y (T ) = L. (1) Если L равно ширине поля допуска d, то соответствующую стой кость Td называется размерной стойкостью.

Процесс замены резца с размерной настройкой станка будем назы вать подналадкой. Подналадка включает замену резца и настройку станка на размер и, возможно, обработку и контроль размера первой (пробной) детали. В результате подналадки станок настраивается на размер X0 – уро вень начальной настройки.

Машиностроение и машиноведение Под циклом подналадки понимается отрезок процесса обработки между подналадками. Длина цикла подналадки – это число деталей, обра ботанных за цикл.

Размер деталей (диаметр) в пределах цикла подналадки характери зуется функцией X(t). Во избежание брака этот размер должен находиться в границах поля допуска, то есть:

X X (t ) X +, (2) – + где Х, Х – нижняя и верхняя границы поля допуска соответственно, мм.

Если X(t)Х– – то имеет место брак первого вида, если X(t)Х+ – то брак второго вида.

Чтобы исключить брак, периодически проводится коррекция раз мерной настройки средствами ЧПУ. При коррекции инструмент не заменя ется, если его ресурс еще не исчерпан. О величине остаточного ресурса можно судить по непосредственному замеру износа резца или по косвен ным признакам (времени резания, суммарной коррекции размера и др.) Функция X(t) в общем случае случайна и зависит как от t так и от Y(t). Эта зависимость определяется с учетом: границ поля допуска;

перио дичности и величин коррекций;

погрешности обработки и др. А именно X (t ) = X 0 + Y (t ) Sh(t ) + (t ). (3) Здесь Sh(t) – суммарная коррекция размерной настройки с момента последней подналадки до обработки t-ой детали, а (t) – погрешность об работки t-ой детали.

Количество обработанных деталей между коррекциями будем на зывать подпартией и обозначать mj, где j – номер коррекции в текущем цикле, величина которой равна hj.

Количество возможных вариантов организации контроля по методу контрольных карт велико. Необходима их классификация по различным признакам и типам математических моделей подходящих для их описания.

Особенности возникают так же при разработке алгоритмов оптимизации параметров контрольных карт.

Приведем классификацию контрольных карт для станков с ЧПУ по следующим признакам:

A. Число коррекций размерной настройки за цикл подналадки.

B. Число и место контрольных операций размера деталей в цикле.

C. Возможность контроля износа резца в системе ЧПУ станка.

D. Модель процесса износа резца по наработке E. Вариант оптимизации параметров контрольных карт.

По проведению коррекций (признак A) возможны варианты:

A0. Коррекция в цикле не проводится.

A1. Коррекция проводится после обработки очередной подпартии.

A2. Коррекция проводится, если после обработки очередной под партии средний размер выборки n последних деталей X n превышает сиг Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. нальную границу X 2.

A3. Размер подпартий и величина коррекций в цикле постоянны.

A4. Размер очередной подпартии в цикле не постоянен, а величины коррекций постоянны.

A5. Величина коррекции зависит от номера подпартии, размер под партий в текущем цикле постоянен.

A6. Размер подпартий и величина коррекций в цикле не постоянны.

По проведению контроля размера деталей (признак B) возможны варианты:

B0. Контроль размеров деталей в цикле подналадки не проводится.

B1. Контролируются только одна последняя деталь в конце цикла подналадки.

B2. Контролируются выборка из n последних деталей в конце цикла подналадки.

B3. Контролируется одна последняя деталь в каждой подпартии.

B4. Контролируется выборка из n последних деталей в каждой под партии.

По проведению контроля износа резца (признак C) возможны ва рианты:

C0. Контроль износа резца не проводится, резец заменяется по дос тижению плановой наработки или по отказу.

C1. Непосредственный контроль износа резца не проводится, а оценка износа проводится по изменению размеров деталей после обработ ки очередной подпартии.

C2. Износ резца контролируется в конце цикла подналадки (после плановой наработки или отказа).

C3. Износ резца контролируется после обработки очередной под партии.

С4. Износ резца контролируется после очередной подпартии. Резец заменяется, если при этом износ Y больше сигнальной границы по износу Y2.

С5. Износ резца контролируется после обработки очередной под партии, размер которой зависит от предыдущего износа. Резец заменяется, если при этом износ Y больше сигнальной границы по износу Y2.

По типу модели процесса износа резца (признак D) возможны ва рианты:

D0. Линейная модель с постоянной интенсивностью износа:

Y (t ) = с t, (4) где Y(t) – износ резца после обработки t деталей с момента замены резца, мм;

с – интенсивность износа (величина износа резца на одну деталь), мм/шт.

D1. Линейная модель со случайным изменением интенсивности из Машиностроение и машиноведение носа при замене резца:

Y (t ) = C t. (5) где C – случайная величина, зависящая от разброса стойкости резцов.

Если стойкость T имеет распределение по закону Вейбулла [3] с плотностью:

1 t t f (t ) = exp, то С имеет плотность:

+1 L L f (c ) = exp, L c c D2. Линейная модель накопления:

t Y (t ) = Y (i ), (6) i = где Y(i) – износ резца за время обработки i-й детали.

В общем случае эта величина случайна с постоянным средним зна чением Y (i ) = c и дисперсией 2 Y. Y(t) как случайная величина имеет асимптотически нормальное распределение со средним значением и дис персией:

Y (t ) = ct, DY (t ) = Y t D3. Нелинейная модель накопления в которой Y (i ) = c(i ), а дис персия Y не зависит от i.

В этом случае Y(t) как случайная величина имеет тоже асимптоти чески нормальное распределение со средним значением и дисперсией:



Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 || 6 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.