авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 4 | 5 ||

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ, МОЛОДЕЖИ И СПОРТА АВТОНОМНОЙ РЕСПУБЛИКИ КРЫМ РЕСПУБЛИКАНСКОЕ ВЫСШЕЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ «КРЫМСКИЙ ИНЖЕНЕРНО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ...»

-- [ Страница 6 ] --

том числе и связанные с изображениями. При соблюдении сформулированных требо В настоящее время рост активности в облас- ваний к ВЛС, например, виртуальный лабора ти компьютерного зрения также обусловлен тем, торный стенд с ядром, представленным в [8], что произошел технологический скачок как в «Алгоритмы распознавания движения» в дисци технологиях ввода изображений, так и их обра- плине «История информационно-компьютерных ботки. Еще вчера исключительно научные разра- технологий» обеспечивает демонстрацию того, Ученые записки Крымского инженерно-педагогического университета. Выпуск 35. Технические науки Манжула, А. Э. Попов и др.]. – Режим доступа :

как работают современные программы автома http://www.rae.ru/monographs/98.

тического выделения движущихся объектов. Тот 2. Звягинцева А. В. Лабораторные программные же стенд в дисциплине «Объектно-ориентиро средства для изучения процессов развития слож ванное программирование» уже выступает как ных систем «живой организм – окружающая сре пример реализации алгоритмов анализа изобра да» / А. В. Звягинцева, Е. А. Климова, А. А. Цым жений в парадигме программирования объектно- балова // Наукові праці Донецького національного ориентированного программирования. Кроме то- технічного університету. Серія : Проблеми моде го, стенд обеспечивает как демонстрацию, так и лювання та автоматизації проектування. – 2011. – возможность получения практических навыков в № 9(179). – С. 213–224.

работе с библиотеками программ компьютерного 3. Зюбин В. Е. Использование виртуальных лабора торных стендов для обучения программированию зрения, в первую очередь библиотеки с откры в области задач промышленной автоматизации / тым кодом Open CV.

В. Е. Зюбин // Приборы и системы. – 2009. – № 2. – Выводы. Инновационная составляющая С. 29–33.

виртуального лабораторного стенда состоит не 4. Форсайт Д. А. Компьютерное зрение: современ только в том, что возможно знакомиться и при ный подход / Д. А. Форсайт, Ж. Понс ;

[пер. с обретать практические навыки в инновационном англ.]. – М. : Вильямс, 2004. – 928 с.

направлении «компьютерное зрение», но и в том, 5. Устелемова М. С. Основы построения системы что стенд обеспечивает сквозную связь различ- «умный дом» [Электронный ресурс] / М. С. Усте ных компонентов как единого целого. Это дает лемова. – Режим доступа : http://www.intuit.ru/ возможность детальной разработки и проверки department/expert/bsmarthouse.

6. Open CV [Электронный ресурс]. – Режим доступа :

программ и методик испытаний разных вариан http://opencv.itseez.com.

тов сборки изучаемой системы из различных 7. The code project [Электронный ресурс]. – Режим компонентов.

доступа : http://www.codeproject.com.

8. Kirillov A. Motion Detection Algorithms [Электрон ЛИТЕРАТУРА ный ресурс] / A. Kirillov. – Режим доступа :

1. Построение информационных систем непрерывно http://www.codeproject.com/Articles/10248/Motion го образования на основе Интернет-технологий Detection-Algorithms.

[Электронный ресурс] / [А. В. Дьяченко, В. Г.

УДК 004. Аблялимова Э. И., Кадыров М. Р., Манжос Л. А.

ТЕХНИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ВИРТУАЛИЗАЦИИ IT-ИНФРАСТРУКТУРЫ У статті представлена організація IT-інфраструктури навчального закладу до та після віртуалі зації. Розглянуто технології апаратної віртуалізації. Приводяться технічні аспекти віртуалізації.

Ключові слова: віртуалізація, апаратна віртуалізація, IT-інфраструктура, VMware, Intel VT, AMD-V.

В статье представлена организация IT-инфраструктуры учебного заведения до и после виртуа лизации. Рассмотрены технологии аппаратной виртуализации. Приводятся технические аспекты виртуализации.

Ключевые слова: виртуализация, аппаратная виртуализация, IT-инфраструктура, VMware, Intel VT, AMD-V.

The organization of IT-infrastructure of the educational institutions before and after virtualization pre sented in the paper. Hardware virtualization technology is considered. The technical aspects of virtualization are proposed.

Key words: virtualization, hardware virtualization, IT-infrastructure, VMware, Intel VT, AMD-V.

Постановка проблемы. В современное вре- Помимо этого, растут и вычислительные мя инфраструктура серверов становится слож- мощности современных процессоров. При этом в нее: объемы компьютерных систем увеличива- учебных заведениях они практически не исполь ются быстрыми темпами и на организацию дан- зуются в полном объеме. По сведениям, пред ных сетей, обслуживание и управление сервера- ставленным в статье [1], работающие приложе ми тратится больше времени и средств. Возни- ния в IT-инфраструктуре компаний создают не кают вопросы о приобретении большего количе- большую нагрузку на отдельно взятый компью ства компьютеров, сетевого оборудования, сер- тер – в среднем, процессор загружен лишь на 5– веров и прочего. 15%.

Ученые записки Крымского инженерно-педагогического университета. Выпуск 35. Технические науки Технология виртуализации становится важ- Изложение основного материала. Совре ной стратегией, позволяющей реализовать ог- менная IT-инфраструктура любого предприятия ромный потенциал, управлять ресурсами учреж- (учебного заведения, крупной IT-фирмы и т. д.) дения либо предприятия на современном этапе зачастую представляет собой крупную в плане развития информационных технологий, увели- точек подключения локальную сеть, имеет дос чить ресурсы, минимизировать вложения и за- таточно сложную степень построения. То есть, траты на инфраструктуру. как правило, такая сеть имеет несколько подсе тей, и основывается не только на коммутаторах Анализ последних исследований и публи каций. С 2004 года Университет штата Северная второго уровня (таких как D-Link 3200 или по Каролина, используя технологии IBM, предлага- добные ему), но и на маршрутизаторах третьего ет студентам и преподавателям образовательные уровня, а также, по мере необходимости, могут услуги и усовершенствованные IT-сервисы в использоваться межсетевые экраны седьмого рамках виртуальной вычислительной лаборато- уровня (в качестве примера, D-Link-800 или его рии – Virtual Computing Laboratory (VCL) [2]. В старший брат D-Link-1600).

статье сотрудников IBM [3] отмечено, что «VCL Сеть может выполнять разнообразные функ обслуживает свыше 40000 пользователей, пре- ции, например:

доставляет более 11 млн. часов процессорного - организацию различных сервисов (например, времени в год для высокопроизводительных вы- почтового);

числений, предоставляет широкий спектр от про- - использование общих сетевых периферийных граммных пакетов и приложений для работы устройств (принтер, сканер, сетевую мульти студентов до специально сконфигурированных медийную установку для презентаций);

компьютеров и поддержки исследователей». - файлообменник (общий доступ к файлам и Техническую сложность реализации воз- различным ресурсам);

можных решений виртуализации и зависимость - возможность удаленного сетевого админист от аппаратной платформы, а также возможности рирования.

применения аппаратной виртуализации для ре- Наряду с вышеперечисленными функциями шения задач информационной безопасности опи- на крупных предприятиях локальная вычисли сал в своей статье Д. В. Силаков [4]. тельная сеть может использоваться для следую Даниэль и Нельсон Руст в своей книге [5] щих возможностей:

рассматривают программную и аппаратную вир- 1) доступа к сети Интернет через сервер автори туализации, преимущества каждого вида, а также зации;

проблемы, решаемые виртуализацией. Они пред- 2) доступа к серверам специального программ лагают пятиступенчатый план развертывания ного обеспечения (Microsoft Lync Server, MS виртуализации, а также поэтапно описывают на- SharePoint, Парус Бухгалтерия и т. д.).

стройку виртуальной вычислительной среды, На рис. 1 приведена структура локальной дают подробную информацию о технологиях от вычислительной сети на примере РВУЗ «Крым Citrix, Microsoft и VMware. ский инженерно-педагогический университет»

В книге «Практические решения для виртуа- до ее реорганизации.

лизации» [6] авторы демонстрируют способы Рассмотрим подробнее эту IT-инфраструк управления всеми аспектами виртуализации, в туру.

том числе виртуальными машинами, виртуаль- Сеть имеет общую протяженность порядка ными файловыми системами, виртуальными ре- км, охватывая при этом 4 корпуса, несколько ла шениями для хранения данных и кластеризации, бораторий и научную библиотеку. Каждая ком рассматривая для каждой технологии конкрет- пьютерная лаборатория имеет специализирован ную среду. Также авторы предлагают подробное ное программное обеспечение, направленное на описание виртуальных инфраструктур с исполь- решение задач групп дисциплин. Например, есть зованием VMware Server и VMware ESX. лаборатории с программой 1С: Предприятие 8.0, Установке, настройке, управлению и мони- DelCam и т. п. Каждая из этих программ пред торингу виртуальной средой с помощью VMware ставляет собой сервер (сервер лицензий или сер посвящена и книга [7], в которой описано также вер программного обеспечения). Научная биб обслуживание виртуализации, возможные непо- лиотека использует серверную программу Ир ладки и способы их устранения. бис, в состав которой входят Ирбис.Каталогиза Цель статьи – анализ и разработка решений тор, Ирбис.Администратор и пр. Помимо этого, для современной IT-инфраструктуры учебного плазменные телевизоры в разных корпусах уни заведения на примере РВУЗ «Крымский инже- верситета объединены в медиа-сервер KIPU-TV нерно-педагогический университет» и изучение и вещают потоковое видео, носящее информаци технических аспектов ее виртуализации. онный характер.

Ученые записки Крымского инженерно-педагогического университета. Выпуск 35. Технические науки Рис. 1. Первоначальная организация инфраструктуры РВУЗ «КИПУ».

Перед лабораторией, обслуживающей эти следующие: медиа-сервер;

сервер авторизован серверы, встала непростая задача оптимизации ного доступа к сети Интернет;

сервер компьютерных мощностей, а также решение за- 1.С:Предприятие;

сервер Научной библиотеки дач безопасности. Очевидно, что в каждой лабо- «Ирбис»;

почтовый сервер.

ратории ставить по одному серверу (в данном Рассмотрим другой вариант организации случае речь идет не только о программной части, инфраструктуры (рис. 2), который предусматри но и об аппаратной) не является рациональным вает замену всех машин одной. В этом случае ак решением. Собрать все такие сервера, порядка туальным и эффективным является внедрение восьмидесяти физических машин, в одной лабо- понятия виртуализации IT-инфраструктуры ратории тоже не целесообразно. К тому же каж- учебного заведения. На сегодняшний день раз дая такая физическая машина использует не ные компании предлагают различные решения 100% своих возможностей, а максимум 5–15%. виртуализации, однако наиболее надежным и На схеме, представленной на рис. 1, в каче- получившим признание во всем мире является стве серверов (№ 1, № 2, …, № n) могут быть WMvare ESX [8].

Ученые записки Крымского инженерно-педагогического университета. Выпуск 35. Технические науки Рис. 2. Современная организация IT-инфраструктуры РВУЗ «КИПУ».

В данном случае, как представлено на рис. 2, вающих аппаратную виртуализацию или техно на одной физической машине разворачивается логии Intel VT и AMD-V можно просмотреть, со программное обеспечение для виртуализации ответственно, в [12] и [13].

ESX, предлагаемое VMware [8]. Оно устанавли- Для реализации виртуализации в РВУЗ вается непосредственно на физическом сервере, «КИПУ» был использован сервер с процессором позволяет разделить его на несколько виртуаль- компании AMD – Opteron, 16 ГБ оперативной ных машин, которые могут работать одновре- памяти, двумя сетевыми контроллерами 1 ГБ/с, менно, распределяя физические ресурсы основ- четырьмя жесткими дисками по 250 ГБ. В каче ного сервера под определенные задачи (в нашем стве платформы для виртуализации серверов бы случае – разворачивание виртуального сервера). ла выбрана VMware Server.

Рассмотрим технические аспекты виртуали- 2. Локальные вычислительные сети. Ло зации. кальная сеть должна быть структурированной, с 1. Подбор оборудования. Оборудование высокой степенью защиты от внутренних и должно поддерживать возможность аппаратной внешних угроз (это обеспечивают межсетевые виртуализации. Если оборудование этого под- экраны седьмого уровня). Каждый виртуальный держивать не будет, виртуализация возможна, но сервер в итоге будет смаршрутизирован при по качество такой виртуализации заметно ниже. мощи коммутаторов третьего уровня L3. То есть, Поддержку аппаратной виртуализации имеют учебная лаборатория и виртуальный сервер, с процессоры Intel [9–10] и AMD [11]. У компании которым она работает, должны быть (не является Intel это Intel Virtualization Technology (Intel VT), обязательным требованием, но дает возможность а у AMD – AMD Virtualization (AMD-V). Пере- увеличить продуктивность) в одной виртуальной чень процессоров данных компаний, поддержи- сети, так называемой VLAN.

Ученые записки Крымского инженерно-педагогического университета. Выпуск 35. Технические науки 3. Analytics, student labs and research collaboration 3. Высококвалифицированный персонал.

available through IBM SmartCloud [Электронный Естественно, оплата труда такого персонала тре ресурс] // New IBM Cloud Services to Address Edu бует больших затрат. Однако несколько таких cation Challenges. – 2012. – Режим доступа :

специалистов смогут заменить целые отделы, ко http://www-03.ibm.com/press/us/en/pressrelease/ торые ведут дела по администрированию не 34642.wss.

скольких лабораторий. 4. Силаков Д. В. Использование аппаратной виртуа 4. Экономичность. Наращивание мощности лизации в контексте информационной безопасно может происходить путем обновления сервера, сти / Д. В. Силаков ;

[под ред. В. П. Иванникова] // что является более эффективным и экономичным Труды Института системного программирования по сравнению с заменой каждой рабочей стан- РАН. – 2011. – Т. 20. – С. 25–35.

5. Ruest D. Virtualization, A Beginner's Guide / Danielle ции. При обновлении следует учитывать сле Ruest, Nelson Ruest. – McGraw-Hill Osborne Media, дующий ряд параметров: процессор, память, же 2009 – 464 p.

сткий диск, сетевую карту.

6. Hess K. Practical Virtualization Solutions: Virtualiza Приведенный список параметров может из tion from the Trenches / Kenneth Hess, Amy New меняться в зависимости от поставленных задач.

man. – Prentice Hall, 2009. – 336 p.

Таким образом, в результате реорганизации 7. McCain C. Mastering VMware Infrastructure 3 / Chris текущей сетевой корпоративной структуры McCain, Rawlinson Rivera. – Wiley Publishing, Inc., сформирована качественно новая инфраструкту- 2008. – 576 p.

ра. При организации подобной виртуализации 8. VMware [Электронный ресурс] // Company home есть возможность быстро делать backup каждого page. – 2012. – Режим доступа :

http://www.vmware.com.

виртуального сервера по расписанию, что позво 9. Hardware-Assisted Virtualization Technology [Элек ляет восстанавливать работоспособность в счи тронный ресурс] // Intel Corporation official website. – танные минуты в случае сбоев.

2012. – Режим доступа : http://www.intel.

Аппаратная виртуализация представляет со com/content/ www/us/en/virtualization/virtualization бой развивающуюся технологию, у которой есть technology/hardware-assist-virtualization-technology.

все возможности стать доминирующей, особенно html.

для серверных платформ, потому что она имеет 10. Intel® Virtualization Technology List [Электронный потенциал, чтобы способствовать консолидации ресурс] // Intel Corporation official website. – 2012. – нескольких рабочих нагрузок на одном физиче- Режим доступа : http://ark.intel.com/VTList.aspx.

11. AMD Virtualization (AMD-VTM) Technology [Элек ском сервере без дополнительного программного тронный ресурс] // AMD Corporate Website. – 2012. – обеспечения.

Режим доступа : http://sites.amd.com/ru/business/ it solutions/virtualization/Pages/amd-v.aspx.

ЛИТЕРАТУРА 12. Поддержка виртуализации процессорами Intel 1. Самойленко А. Что такое виртуализация и вирту [Электронный ресурс] // Виртуализация VMware. – альные машины [Электронный ресурс] / А. Са 2011. – Режим доступа: http://www.vsphere5.ru/ мойленко // Виртуализация для бизнеса. – 2012. – doku.php?id=technical-info:intel-vt-support.

Режим доступа : http://www.vmworld.ru/что-такое 13. Поддержка виртуализации процессорами AMD виртуализация.

[Электронный ресурс] // Виртуализация VMware. – 2. Virtual Computing Lab [Электронный ресурс] // 2011. – Режим доступа : http://www.vsphere5.ru/ North Carolina State University. – 2011. – Режим doku.php?id=amd-v-support.

доступа : URL:http://vcl.ncsu.edu.

УДК 530. Кубовская Т. Н., Темненко В. А.

ПРОЦЕДУРА ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ВОЛН ЯНГА-МИЛЛСА Представлена постановка задачі про плоску тріплетну хвилю Янга-Міллса, як завдання класичної математичної фізики. Детально викладено спосіб забезпечення киральної визначеності рішення при чисельному рішенні рівнянь Янга-Міллса.

Ключові слова: тріплет Янга-Міллса, рівняння Янга-Міллса, плоска хвиля Янга-Міллса, киральність.

Представлена постановка задачи о плоской триплетной волне Янга-Миллса как задачи классиче ской математической физики. Детально изложен способ обеспечения киральной определенности ре шения при численном решении уравнений Янга-Миллса.

Ключевые слова: триплет Янга-Миллса, уравнения Янга-Миллса, плоская волна Янга-Миллса, ки ральность.

Ученые записки Крымского инженерно-педагогического университета. Выпуск 35. Технические науки We described formulation of Yang-Mills theory’s plane wave triplet problem as a classical problem of the mathematical physics. We presented in detail the way of providing determined chirality solutions for the nu merical solution of the Yang-Mills theory.

Key words: Yang-Mills’ triplet, Yang-Mills’ equation, Yang-Mills’ plane wave, chirality.

Постановка проблемы. Поля Янга-Миллса вует временной компоненте, остальные индексы появились в теоретической физике в середине нумеруют пространственные компоненты векто двадцатого века [1;

2]. В настоящее время эти ров. Тройку YM-потенциалов можно трактовать поля составляют важную часть так называемой как один объект – вектор в трехмерном YM Стандартной модели (например, [3]). пространстве, с обычной трехмерной векторной Лагранжиан Стандартной модели содержит алгеброй, позволяющей использовать безиндекс три сектора – один синглетный (максвелловский) ную запись YM-векторов, а также скалярное и и два янг-миллсовских, триплетный и октуплет- векторное произведение YM-векторов. Скаляр ный, – описывая единообразно электромагнит- ное произведение YM-векторов A и B обознача ное, слабое и сильное взаимодействие элемен- aa ется обычным образом A B A B (по повто тарных частиц. Каждый сектор лагранжиана ряющемуся YM-индексу суммирование от 1 до 3).

Стандартной модели содержит три слагаемых, Векторное произведение YM-векторов A и B за каждое из которых отображает, соответственно, abc вклад токов, вклад свободных (безтоковых) по- дается с помощью символа Леви-Чивитта :

лей и вклад взаимодействия токов и полей. Ла- a abc b с если C = AB, то С A B.

гранжиан свободных полей описывает три типа волн – синглетную максвелловскую волну и два Полевой тензор триплетной теории имеет типа волн Янга-Миллса – триплетную и окту- вид [3]:

плетную. Эти волны в отсутствие токов не взаи- W W W p T W W (1) модействуют друг с другом и могут быть рас или, при явном указании YM-индексов:

смотрены независимо. a a a abc b с W W W p T W W.

Анализ литературы. Теория синглетных (2) максвелловских волн – предмет изучения клас Все переменные теории могут считаться без сической электродинамики. Эта теория пред- a ставлена во многих превосходных учебниках и размерными. Для измерения потенциалов W монографиям, например, в классическом учеб- используется некоторая стандартная единица за нике Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшица [4]. ряда (например, заряд электрона) и некоторая Теория классических триплетных и окту- фундаментальная (но не конкретизируемая) еди плетных волн Янга-Миллса, несомненно, заслу- ница длины. Скорость света принята за единицу.

живает столь же тщательного и детального из- Символ в (1) и (2) означает производную ложения как специальный раздел математиче- по пространственно-временной координате x.

ской физики. В виду нелинейности полевых Постоянная триплетной теории pT, фигурирую уравнений Янга-Миллса эта теория более слож- щая в записи тензора поля важна только при рас на, чем теория электромагнитных волн. Насколь- смотрении двухсекторных физических процес ко известно авторам, в литературе отсутствует сов, развивающихся одновременно в синглетном даже описание процедур численного моделиро- и триплетном секторе физики. Если же рассмат вания простейшего объекта теории волн Янга- риваются свободные YM-волны, расположенные Миллса – плоской волны. в YM-секторе физики, то можно положить, что Цель статьи – описание процедур числен- pT = 1, поскольку параметр pT можно устранить ного моделирования триплетной волны Янга- из (1) с помощью тривиального перемасштаби Миллса. рования потенциала W.

Изложение основного материала. Лагранжиан свободного триплетного поля 1. Лагранжиан и полевые уравнения. Базо- имеет вид [3]:

вой переменной теории триплетных волн Янга- L W W. (3) Миллса является тройка четырехмерных векто a ров-потенциалов W, …. Надбуквенные индек- В выражении (3) подразумевается суммиро вание по повторяющимся лоренцевским индек сы a, b, c, … принимают значения 1, 2, 3, нуме сам с учетом обычного изменения знака при руя Янга-Миллсовские (далее – YM) компоненты опускании/поднимании индексов, соответст триплета. Греческие индексы,, … принимают вующих пространственным компонентам 4 значения 0, 1, 2, 3, нумеруя лоренцовские компо вектора x [4].

ненты 4-вектора потенциала;

индекс 0 соответст Ученые записки Крымского инженерно-педагогического университета. Выпуск 35. Технические науки Минимизация функционала «действие», со- Преобразование (9) не меняет фазы волны и держащего лагранжиан (3), проинтегрированный не меняет вида уравнений (7). Оно позволяет по некоторой пространственновременной облас- считать волновой вектор нормированным на ти, дает следующие полевые уравнения триплет- единицу ( = 1 в уравнении (8)).

ной теории Янга-Миллса [3]: Из условия k W 0, содержащегося в (7), W W W 0. (4) следует, что свертка kW не зависит от фазы волны:

Исключая из уравнений Янга-Миллса тензор Wv с помощью (2), можем представить уравне- k W q const.

ние Янга-Миллса в виде системы нелинейных Мы будем полагать, что YM-вектор q тожде волновых уравнений: ственно равен нулю. Отличие q от нуля означало – W W 2 W W W W бы существование некоторого постоянного YM поля, внешнего по отношению к волне, на фоне W.

(5) которого распространяется волна.

В волновых уравнения (5) – оператор С учетом изложенного, задача о плоской Д’Аламбера:

волне принимает вид:

=, W k W W W W W 0 (a) а – 4-дивергенция YM-потенциала:

k W (b) (10) W.

k k (c).

На потенциалы W может быть наложено одно произвольное калибровочное условие [3]. Свертка уравнения (10 а) с волновым векто ром k с учетом (10 b) и (10 с) дает следующий Удобно положить, что дивергенция тождест венно равна нулю. Легко показать, что это усло- результат:

вие совместимо с полевыми уравнениями (5). W W 0, (11) При такой калибровке волна Янга-Миллса что позволяет упростить запись волнового урав описывается следующими уравнениями нения (10 а):

W W 2 W W W W ;

W W W W 0, (12) W 0. (6) или, в индексной записи 2. Плоская волна Янга-Миллса. Простей- a ab b W I W 0, (13) шие решения полевых уравнений (6) можно ис кать в форме плоских волн с волновым 4- b с ab a ab с где I W W W W – есть симметричный вектором k, полагая, что двенадцать искомых ab a YM-тензор второго ранга ( – символ Кронеке функций W зависят только от одного аргу ab мента – фазы волны : ра);

тензор I уместно назвать тензором инерции k x. Янга-Миллса.

Уравнения первого порядка (11) можно рас Для плоской YM-волны полевые уравнения сматривать в качестве неголономных условий, (6) превращаются в систему обыкновенных диф наложенных на динамическую систему (13).

ференциальных уравнений:

Достаточно потребовать, чтобы эти условия вы k k W 2k W W k W W W полнялись при одном значении фазы, т. е. явля W W 0 ;

лись ограничениями, наложенными на началь ные условия – в силу волновых уравнений (13) k W 0.

(7) они будут выполнены при всех значениях фазы.

В уравнениях (7) штрих означает производ- 3. Плоская волна Янга-Миллса в собствен ную по волновой фазе. ной системе отсчета. Обозначим временную Уравнения плоской волны (7) обладают оче- a a компоненту потенциала W 0 через T, а три про видной масштабной инвариантностью по отно шению к волновому вектору k. a a W U:

Пусть k – времениподобный вектор, т. е. странственные компоненты через kk 2 0. a a a (8) W T;

U.

Произведем масштабное преобразование потен a циалов W, координат x и волнового вектора k: Векторы U образуют тройку обычных W W ;

x 1 x ;

k k. (9) трехмерных векторов.

Ученые записки Крымского инженерно-педагогического университета. Выпуск 35. Технические науки Задача о плоской волне Янга-Миллса проще «потенциальная» энергия:

всего решается в собственной системе волны, в 1 1 2 1 2 U= U U U U U U. (19) 2 которой волновой вектор k имеет вид: 2 k 1,0,0,0. (14) Задача является масштабно-инвариантной по a В этой системе отсчета все три T 0 в силу отношению к величине энергии Е. Масштабное (10 b). Фаза волны в этой системе совпадает с a a 1 преобразование: U E 4 U ;

t E 4 t, не ме собственным временем t в этой системе. Следо няя вида уравнений (15), (16), позволяет поло вательно, все ненулевые компоненты потенциала a жить в (18) Е = 1, т. е. нормировать энергию на U в этой системе не зависят от пространствен единицу. Фактически, это не вся энергия волны ных переменных, а зависят только от времени:

(она бесконечна), а величина, пропорциональная волна «вспыхивает» и «гаснет» одновременно по плотности энергии волны в одиночном объеме.

всему бесконечному трехмерному пространству.

4. Проблема киральности. Уравнения Янга Наша глубоко укорененная лоренцовская Миллса (15) или (13) являются кирально интуиция, несомненно, протестует против этой симметричными, т. е. не различают правого и ле картины. Однако здесь нет нарушения лоренц вого. Они допускают построение кирально инвариантности физики. Плоская волна Янга симметричных решений. Эти решения носят ха Миллса с фиксированным волновым вектором k рактер хаотических колебаний с непредсказуе является идеализированным математическим мыми всплесками амплитуды осцилляций по не объектом, охватывающим все пространство и которым переменным с одновременным угасани требующим для своего создания бесконечно ем амплитуды осцилляций по другим перемен большой энергии;

реальная YM-волна, локализо ным. Поскольку система консервативна, она не ванная в конечной пространственной области и имеет регулярного или странного аттрактора.

несущая конечную полную энергию, является Траектория решения постепенно заполняет в ко волновым пакетом, т. е. суперпозицией плоских ординатном пространстве энергетически доступ волн с различными волновыми векторами – чем ную область. Возможно, решения системы (15) компактней пространственная локализация вол являются одним из самых красивых и впечат нового пакета, тем шире дисперсия в простран ляющих математических объектов современной стве волновых векторов.

теории динамических систем. Сами по себе зави Понятие «собственная система отсчета» a симости переменных U от времени t вряд ли имеет смысл только для плоской волны с фикси имеет смысл изучать: они подвержены так назы рованным волновым вектором. Для волнового ваемому «эффекту бабочки», т. е. чрезвычайно пакета это понятие лишено смысла. Однако ма чувствительны к выбору схемы дискретизации тематика волновых пакетов для нелинейных задачи и выбору шага интегрирования. Интерес волн Янга-Миллса представляется нам в данный представляет статистическая обработка решений, момент практически «нетрактабельной». Мы ог т. е. изучение плотности заполнения в девяти раничиваемся здесь одиночной волной с фикси мерном конфигурационном пространстве.

рованным волновым вектором.

Однако исходные переменные триплетной В собственной системе отсчета уравнения теории Янга-Миллса не обладают киральной (13) принимают следующий вид:

a ab b симметрией. Сам факт присутствия в теории янг U I U 0, (15) миллсовского векторного произведения означа где ет, что мы не имеем права произвольно перену ab ab a b I U 2 U U, (16) меровывать векторы в YM-тройке: эта тройка a U2 U2. должна иметь фиксированную ориентацию. В частности, для рассматриваемой задачи о пло a Точка в (15) означает производную по собст- ской волне это означает, что ориентация тройки a венному времени волны.

векторов U должна совпадать с выбранной ори Неголономные связи (11) приобретают при ентацией пространственной системы координат.

этом следующий вид:

Следить за ориентацией удобно по знаку сме abс b с U U 0. (17) шанного скалярно-векторного произведения трех a Система уравнений (15) имеет интеграл векторов U. Назовем это произведение «кираль энергии:

ным детерминантом» CD:

K + U = E, (18) 1 2 3 1 2 3 1 2 где «кинетическая» энергия: U, а 1 CD U, U, U U U U U U U.

a 2a Ученые записки Крымского инженерно-педагогического университета. Выпуск 35. Технические науки Условие киральной определенности (chirality претации условия (20) как односторонней, не condition) имеет вид: удерживающей голономной связи, наложенной на решение.

1 2 CD U, U, U 0. (20) Такая связь, заданная неравенством, возни кает, например, в задаче о плоском движении Этому условию должны быть подчинены на- математического маятника на нерастяжимой ни чальные условия. Кроме того, оно должно со- ти. Если нить натянута, то точечный маятник со блюдаться в любой момент времени. Непрерыв- вершает колебания, двигаясь по дуге окружности ные гладкие решения уравнений Янга-Миллса радиуса, равного длине нити. Если же нить не (15) не подчиняются условию киральной опреде- натянута, точечный маятник, как свободная ма ленности (20): величина CD осциллирует, меняя териальная точка, движется по дуге параболы в знак. Выполнить условие (20) можно только однородном поле тяжести. В моменты, когда жертвуя непрерывностью либо гладкостью ре- нить натягивается, радиальная компонента ско шений. рости маятника скачком меняет знак, азимуталь Способ, основанный на потере непрерывно- ная компонента скорости остается прежней.


сти решения, состоит в перестановке векторов Опираясь на эту механическую аналогию, 1 мы сформулируем следующий способ «кирали U и U в те моменты времени, когда CD = 0.

зации» решения: в те моменты времени, когда Компонента U не должна затрагиваться этой 1 2 CD U, U, U 0, знаки всех векторов скоростей перестановкой по следующим соображениям. Третья YM-компонента YM-тока связана с мак- a U меняются на противоположные. Этот способ свелловским током. Иными словами, третья ком понента YM-векторов изначально выделена и «мягкой кирализации» порождает непрерывные, «неравноправна» с компонентами номер 1 и но- но негладкие киральноопределенные решения: в мер 2. Компоненты 1 и 2 равноправны и разли- моменты «обнуления» кирального определителя чаются только условием киральной определен- CD скорости терпят разрыв.

ности (20). При нарушении этого условия следу- Этот способ «мягкой кирализации» дословно ет просто переставить местами эти векторы, и переносится в октуплетный сектор: при «обну условие восстановится. Назовем это «жесткой лении» хотя бы одного из множества киральных кирализацией» решения. «Жесткая кирализация» определителей меняются знаки скоростей изме порождает разрывные решения, столь же хао- нения всех восьми векторов октуплета.

тичные, как и непрерывные и гладкие кирально- Заметим, что в задаче о движении математи симметричные решения киральносимметричных ческого маятника можно избавиться от решений уравнений (15). Собственно, это те же самые ки- с разрывом скорости, вводя более сложную мо ральносимметричные решения, но «переинтер- дель связи – например, учитывая упругую рас претированные» за счет спорадических переста- тяжимость нити, на которой подвешен маятник.

новок 12 в YM-индексах. В задачах Янг-Миллсовской физики такая воз Однако подобная «жесткая кирализация», – можность отсутствует: у нас нет никакой более шокирующий, но законный способ обеспечения точной физики за пределами физики Янга киральной определенности решения, – приемле- Миллса. Мы должны смириться с негладкостью мая в триплетном секторе физики, оказывается кирально-определенных YM-решений.

недопустимой для октуплетного сектора. Для В общем случае CD обращается в нуль, ко обеспечения киральной определенности восьми a гда три YM-вектора U оказываются в одной векторов октуплетной волны (такая волна явля плоскости. Это «плоскость отражения», – ударя ется классической моделью квантового объекта – ясь о нее, все три вектора упруго отскакивают, глюона) необходимо делать перестановку векто обеспечивая киральную определенность реше ров одновременно в нескольких тройках векто ния.

ров (структура этих троек определяется уже не При произвольных начальных условиях воз символом Леви-Чивитта, а структурными кон никают две такие «плоскости отражения», и точ стантами группы SU(3)), что оказывается невоз ки, изображающие концы трех YM-векторов, со можным.

вершают периодическое движение между этими Поэтому обратимся к рассмотрению другого двумя плоскостями.

способа обеспечения условия киральной опреде Отметим, что обнаруженная нами при чис ленности (20), который основан на использова ленном решении периодичность решения была нии непрерывных, но негладких решений.

для авторов неожиданным результатом и под Этот способ, который мы назовем «мягкой линным подарком Янг-Миллсовской физики – на кирализацией», основан на механической интер Ученые записки Крымского инженерно-педагогического университета. Выпуск 35. Технические науки фоне многих сотен часов вычислений, затрачен- Контроль за точностью вычислений можно ных на изучение невероятно хаотичных кираль- осуществлять, контролируя точность выполне носимметричных решений. В численном моде- ния этих четырех условий в процессе счета.

лировании киральносимметричных решений Выводы. Описанная процедура численного принимали участие в 2010–2011 гг. Валерий Бра- моделирования триплетной волны Янга-Миллса гин и Станислав Лебёдкин;

все вычисления вы- позволяет провести широкомасштабные числен полнялись на персональных компьютерах, но по ные эксперименты по изучению этих волн. При объему вычислений, необходимых для сколь- небольшом обобщении этой процедуры можно нибудь полного исследования YM-хаоса в ки- численно исследовать плоскую волну Янга ральносимметричной задаче – это суперкомпью- Миллса в октуплетном секторе физики.

терная задача.

ЛИТЕРАТУРА Период колебаний киральноопределенного 1. Yang C. N. Conservation of isotopic spin and isotopic триплетного решения, как показывают вычисле gauge invariance / C. N. Yang, R. L. Mills // Phys.

ния, зависит от начальных условий, однако изу Rev. – 1954. – V. 96. – № 1. – P. 191–195.

чение этой зависимости в 14-тимерном про 2. Straumann N. On Pauli’s invention of non-abelian странстве начальных условий пока представля Kaluza-Klein theory in 1953 / N. Straumann // ется нам неразрешимой задачей. Размерность arXiv:gr-qc/0012054v1. – 2000. – 4 p.

пространства начальных условий – это размер- 3. Хуанг К. Кварки, лептоны и калибровочные поля / ность фазового пространства триплетной YM- К. Хуанг ;

[пер. с англ.]. – М. : Мир, 1985. – 382 с.

волны (18) минус количество ограничений, нала- 4. Ландау Л. Д. Теоретическая физика : учебное по гаемых на начальные условия. Таких ограниче- собие : в 10-ти томах / Л. Д. Ландау, Е. М. Лиф шиц. – [7-е изд., испр.]. – М. : Наука ;

Гл. ред.

ний четыре – условие нормировки энергии на физ.-мат. лит., 1988. – Т. II. Теория поля. – 512 с.


единицу и три неголономных условия (17).

Ученые записки Крымского инженерно-педагогического университета. Выпуск 35. Технические науки НАШИ АВТОРЫ 1. Абдулгазис Азиз Умерович – кандидат технических наук, доцент кафедры эксплуатации и ремон та автомобилей Республиканского высшего учебного заведения «Крымский инженерно-педагоги ческий университет», г. Симферополь 2. Абдулгазис Умер Абдуллаевич – доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой эксплуатации и ремонта автомобилей, декан инженерно-технологического факультета Республи канского высшего учебного заведения «Крымский инженерно-педагогический университет», г.

Симферополь 3. Абильтарова Эльвиза Нуриевна – кандидат педагогических наук, старший преподаватель кафед ры охраны труда Республиканского высшего учебного заведения «Крымский инженерно-педагоги ческий университет», г. Симферополь.

4. Абитова Шазие Юсуфовна – кандидат сельскохозяйственных наук, доцент, доцент кафедры ох раны труда Республиканского высшего учебного заведения «Крымский инженерно-педагогический университет», г. Симферополь 5. Аблялимова Эльзара Изетовна – аспирант кафедры информационно-компьютерных технологий Республиканского высшего учебного заведения «Крымский инженерно-педагогический универси тет», г. Симферополь 6. Абхаирова Сусана Велишаевна – преподаватель кафедры технологического образования Респуб ликанского высшего учебного заведения «Крымский инженерно-педагогический университет», г.

Симферополь 7. Аметов Исмаил Энверович – кандидат химических наук, преподаватель кафедры технологиче ского образования Республиканского высшего учебного заведения «Крымский инженерно педагогический университет», г. Симферополь 8. Бабицкий Леонид Федорович – доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой ме ханизации, энергетики и технического сервиса Южного филиала Национального университета биоресурсов и природопользования Украины «Крымский агротехнологический университет», г.

Симферополь 9. Бекиров Расим Нафеевич – кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой охраны труда в машиностроении Республиканского высшего учебного заведения «Крымский инженерно педагогический университет», г. Симферополь.

10. Богуцкий Борис Владимирович – студент третьего курса специальности «Технология машино строения» Севастопольского национального технического университета, г. Севастополь 11. Богуцкий Владимир Борисович – старший преподаватель кафедры технологии машиностроения Севастопольского национального технического университета, г. Севастополь 12. Гордеева Элеонора Сергеевна – старший преподаватель кафедры технологии машиностроения Севастопольского национального технического университета, г. Севастополь 13. Гусев Виталий Александрович – эксперт сектора пожарно-технических исследований отдела взрывотехнических и пожарно-технических исследований Научно-исследовательского экспертно криминалистического центра при ГУМВД Украины в АР Крым 14. Ена Владимир Дмитриевич – кандидат технических наук, доцент кафедры сельскохозяйственной техники Южного филиала Национального университета биоресурсов и природопользования Ук раины «Крымский агротехнологический университет», г. Симферополь 15. Ильясова Фатиме Серверовна – преподаватель кафедры информационно-компьютерных техно логий Республиканского высшего учебного заведения «Крымский инженерно-педагогический уни верситет», г. Симферополь 16. Кадыров Мемет Рустамович – аспирант кафедры информационно-компьютерных технологий Республиканского высшего учебного заведения «Крымский инженерно-педагогический универси тет», г. Симферополь 17. Канареев Феликс Николаевич – кандидат технических наук, доцент кафедры технологии маши ностроения Севастопольского национального технического университета, г. Севастополь 18. Клец Дмитрий Михайлович – аспирант кафедры технологии машиностроения и ремонта машин Харьковского национального автомобильно-дорожного университета, г. Харьков 19. Кормилец Александр Владимирович – магистрант кафедры технологии машиностроения и ме таллорежущих станков Национального технического университета «Харьковский политехнический институт» г. Харьков Ученые записки Крымского инженерно-педагогического университета. Выпуск 35. Технические науки 20. Крылов Владимир Сергеевич – кандидат биологических наук, доцент, старший преподаватель кафедры информационно-компьютерных технологий Республиканского высшего учебного заведе ния «Крымский инженерно-педагогический университет», г. Симферополь 21. Кубовская Татьяна Николаевна – магистрант кафедры прикладной математики Таврического национального университета им. В. И. Вернадского, г. Симферополь 22. Кувшинов Андрей Алексеевич – кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры механиза ции, энергетики и технического сервиса Южного филиала Национального университета биоресур сов и природопользования Украины «Крымский агротехнологический университет», г. Симферо поль 23. Куклин Владимир Алексеевич – ассистент кафедры механизации, энергетики и технического сервиса Южного филиала Национального университета биоресурсов и природопользования Ук раины «Крымский агротехнологический университет», г. Симферополь 24. Манжос Леонид Александрович – преподаватель кафедры информационно-компьютерных тех нологий Республиканского высшего учебного заведения «Крымский инженерно-педагогический университет», г. Симферополь 25. Мевлют Шевхи Тевабильевич – кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры сваросного производства Республиканского высшего учебного заведения «Крымский инженерно педагогический университет», г. Симферополь 26. Москалевич Вадим Юрьевич – кандидат технических наук, ассистент кафедры механизации, энергетики и технического сервиса Южного филиала Национального университета биоресурсов и природопользования Украины «Крымский агротехнологический университет», г. Симферополь 27. Москаленко Ирина Сергеевна – студентка третьего курса специальности «Информатика» Рес публиканского высшего учебного заведения «Крымский инженерно-педагогический университет», г.

Симферополь 28. Мустафаева Эльзара Изетовна – студентка третьего курса специальности «Информатика» Рес публиканского высшего учебного заведения «Крымский инженерно-педагогический университет», г. Симферополь 29. Новиков Павел Анатольевич – старший преподаватель кафедры технологии машиностроения Севастопольского национального технического университета, г. Севастополь 30. Оболонский Виктор Васильевич – директор ЧП «Семья», г. Симферополь 31. Овчаренко Федор Александрович – аспирант кафедры сельскохозяйственной техники Южного филиала Национального университета биоресурсов и природопользования Украины «Крымский агротехнологический университет», г. Симферополь 32. Подригало Михаил Абович – доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой техно логии машиностроения и ремонта машин Харьковского национального автомобильно-дорожного университета, г. Харьков 33. Подригало Надежда Михайловна – кандидат технических наук, доцент кафедры инженерной и компьютерной графики Харьковского национального автомобильно-дорожного университета, г. Харьков 34. Резинкина Галина Павловна – старший преподаватель кафедры технологии машиностроения Се вастопольского национального технического университета, г. Севастополь 35. Сейдаметова Зарема Сейдалиевна – доктор педагогических наук, профессор, заведующая кафед рой информационно-компьютерных технологий Республиканского высшего учебного заведения «Крымский инженерно-педагогический университет», г. Симферополь 36. Соболевский Иван Витальевич – кандидат технических наук, доцент кафедры механизации, энергетики и технического сервиса Южного филиала Национального аграрного университета био ресурсов и природопользования Украины «Крымский агротехнологический университет», г. Сим ферополь 37. Сулейманов Эрнест Сейдаметович – преподаватель кафедры эксплуатации и ремонта автомоби лей Республиканского высшего учебного заведения «Крымский инженерно-педагогический уни верситет», г. Симферополь 38. Тараховский Алексей Юрьевич – кандидат технических наук, доцент кафедры технологии ма шиностроения Севастопольского национального технического университета, г. Севастополь 39. Темненко Валерий Анатольевич – кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафед ры прикладной математики Таврического национального университета им. В. И. Вернадского, г. Симферополь Ученые записки Крымского инженерно-педагогического университета. Выпуск 35. Технические науки 40. Умеров Эрвин Джеватович – старший лаборант кафедры эксплуатации и ремонта автомобилей Республиканского высшего ученого заведения «Крымский инженерно-педагогический универси тет», г. Симферополь 41. Усеинов Бекир Казимович – кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры технологии сварочного производства Республиканского высшего ученого заведения «Крымский инженерно педагогический университет», г. Симферополь 42. Феватов Сададин Асанович – преподаватель кафедры эксплуатации и ремонта автомобилей Рес публиканского высшего ученого заведения «Крымский инженерно-педагогический университет», г. Симферополь 43. Феденюк Дмитрий Владимирович – инженер кафедры технологии машиностроения и металло режущих станков Национального технического университета «Харьковский политехнический ин ститут», г. Харьков 44. Хабрат Николай Иванович – доцент кафедры эксплуатации и ремонта автомобилей Республи канского высшего ученого заведения «Крымский инженерно-педагогический университет», г.

Симферополь 45. Халилов Вадим – кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры эксплуатации и ремонта автомобилей Республиканского высшего ученого заведения «Крымский инженерно педагогический университет», г. Симферополь 46. Чеботарь Сергей Васильевич – кандидат технических наук, старший преподаватель кафедры ох раны труда Республиканского высшего учебного заведения «Крымский инженерно-педагогический университет», г. Симферополь 47. Шабанов Николай Петрович – кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры сельскохо зяйственной техники Южного филиала Национального университета биоресурсов и природополь зования Украины «Крымский агротехнологический университет», г. Симферополь 48. Шелковой Александр Николаевич – доктор технических наук, профессор, профессор кафедры технологии машиностроения и металлорежущих станков Национального технического универси тета «Харьковский политехнический институт» г. Харьков 49. Шкарбан Фатима Витальевна – старший преподаватель кафедры информационно-компьютер ных технологий Республиканского высшего учебного заведения «Крымский инженерно-педагоги ческий университет», г. Симферополь 50. Шрон Борис Леонидович – студент четвертого курса специальности «Технология машинострое ния» Севастопольского национального технического университета, г. Севастополь 51. Шрон Леонид Борисович – кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры технологии ма шиностроения Севастопольского национального технического университета, г. Севастополь 52. Эреджепов Марлен Керимович – старший преподаватель кафедры эксплуатации и ремонта авто мобилей Республиканского высшего ученого заведения «Крымский инженерно-педагогический университет», г. Симферополь 53. Ягьяев Эльмар Энверович – кандидат технических наук, доцент кафедры эксплуатации и ремон та автомобилей Республиканского высшего ученого заведения «Крымский инженерно педагогический университет», г. Симферополь НАУКОВЕ ВИДАННЯ ВЧЕНІ ЗАПИСКИ КРИМСЬКОГО ІНЖЕНЕРНО ПЕДАГОГІЧНОГО УНІВЕРСИТЕТУ Випуск Технічні науки (Мовою оригіналу) Головний редактор Якубов Ф. Я.

Заступник головного редактору Абдулгазіс У. А.

Відповідальний за випуск Фазилова А. Р.

Коректура та верстка Халілаєва С. Н., Ібрагімова Е. Е.

Підписано до друку 25.06.2012 р. Формат 60841/8.

Папір офсетний. Гарнітура Times New Roman.

Обл.-вид. друк. арк. 13,7. Об’єм 16,75 друк. арк.

Тираж 100 прим.

Підготовлено до друку та віддруковано у редакційно-видавничому відділі Науково-інформаційного центру Республіканського вищого навчального закладу «Кримський інженерно-педагогічний університет»

95015, м. Сімферополь, вул. Севастопольська, пров. Учбовий,

Pages:     | 1 |   ...   | 4 | 5 ||
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.