авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 6 |
-- [ Страница 1 ] --

-1-

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК

Институт спектроскопии

На правах рукописи

ВАЙНЕР ЮРИЙ ГРИГОРЬЕВИЧ

ДИНАМИКА НЕУПОРЯДОЧЕННЫХ МОЛЕКУЛЯРНЫХ ТВЕРДОТЕЛЬНЫХ СРЕД:

ИССЛЕДОВАНИЯ МЕТОДАМИ ФОТОННОГО ЭХА И СПЕКТРОСКОПИИ

ОДИНОЧНЫХ МОЛЕКУЛ

Специальность 01.04.05 – Оптика

ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

г.Троицк, Московская обл. - 2005 -2 ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ........................................................................................................................... 5 ГЛАВА I. НИЗКОТЕМПЕРАТУРНАЯ ДИНАМИКА НЕУПОРЯДОЧЕННЫХ ТВЕРДЫХ ТЕЛ И МЕТОДЫ ЕЕ ИЗУЧЕНИЯ................................................................................................... ГЛАВА II. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОПИСАНИЯ ПРОЦЕССОВ ОПТИЧЕСКОЙ ДЕФАЗИРОВКИ В НЕУПОРЯДОЧЕННЫХ ПРИМЕСНЫХ ТВЕРДОТЕЛЬНЫХ СИСТЕМАХ ПРИ НИЗКИХ ТЕМПЕРАТУРАХ...................................................................... 2.1. Стандартная модель двухуровневых систем.................................................. 2.1.1. Основные положения модели............................................................................. 2.1.2. Параметры двухуровневых систем.................................................................. 2.1.3. Законы распределения ДУС по внутренним параметрам.............................. 2.2. Стохастическая модель случайных прыжков................................................ 2.2.1. Основные положения стохастической модели некоррелированных случайных прыжков............................................................................................ 2.2.2. Взаимодействие примесного центра с ДУС.................................................... 2.2.3. Пространственное и ориентационное распределения ДУС.......................... 2.3. Модифицированная теория ФЭ в низкотемпературных примесных стеклах.................................................................................................................... 2.3.1. Основные положения модифицированной модели ФЭ в низкотемпературных стеклах.......................................................................... 2.3.2. Случай двухимпульсного фотонного эхо.......................................................... 2.3.3. Сравнение со стандартной теорией фотонного эха..................................... 2.3.4. Результаты модифицированной теории фотонного эха и их обсуждение: зависимость кривых спада от величины минимального расстояния между хромофором и двухуровневыми системами................... 2.4. Модель мягких потенциалов и ее применение для описания оптической дефазировки в примесных аморфных системах...................... 2.4.1. Основные положения модели мягких потенциалов......................................... 2.4.2. Основные соотношения, описывающие оптическую дефазировку в модели мягких потенциалов............................................................................... 2.5. Основные выводы по Главе II........................................................................... ГЛАВА III. МЕТОД ФОТОННОГО ЭХА И ЕГО ВОЗМОЖНОСТИ ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ ПРОЦЕССОВ СПЕКТРАЛЬНОЙ ДИНАМИКИ В ПРИМЕСНЫХ ТВЕРДОТЕЛЬНЫХ НЕУПОРЯДОЧЕННЫХ СРЕДАХ............................................................ 3.1. Фотонное эхо.......................................................................................................... 3.1.1. Общие принципы................................................................................................. 3.1.2. Излучение когерентного ансамбля хромофорных молекул............................. 3.1.3. Векторная модель Блоха-Фейнмана................................................................. 3.1.4. Основная идея метода ФЭ................................................................................. 3.2. Двух и трех импульсное фотонное эхо............................................................. 3.3. Аккумулированное фотонное эхо...................................................................... 3.4. Некогерентное фотонное эхо.............................................................................. 3.5. Выводы по главе III............................................................................................. -3 ГЛАВА IV. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ОСНОВЫ СПЕКТРОСКОПИИ ПРИМЕСНОГО ЦЕНТРА С УСТРАНЕНИЕМ ВРЕМЕННОГО И АНСАМБЛЕВОГО УСРЕДНЕНИЙ...................... 4.1. Фотонное эхо и его применение для изучения динамики неупорядоченных твердотельных веществ..................................................... 4.1.1. Двухимпульсное фотонное эхо........................................................................... 4.1.2. Трехимпульсное фотонное эхо........................................................................... 4.1.3. Некогерентное фотонное эхо........................................................................... 4.2. Экспериментальная техника фотонного эха и методика измерений........ 4.2.1. Лазерная система для генерации сигналов некогерентного ФЭ.................... 4.2.2. Лазерная система для генерации импульсов пикосекундной длительности...................................................................................................... 4.2.3. Экспериментальные установки фотонного эха.............................................. 4.2.4. Методика измерений........................................................................................ 4.2.5. Методика приготовления образцов................................................................ 4.3. Экспериментальная техника спектроскопии одиночных молекул и методика измерений........................................................................................... 4.3.1. Применение метода спектроскопии одиночных молекул для изучения динамики неупорядоченных твердотельных веществ.................................. 4.3.2. Регистрация спектров одиночных молекул в стеклах при низких температурах................................................................................................... 4.3.3. Экспериментальная установка для регистрации спектров одиночных молекул............................................................................................................... 4.3.4. Методика приготовления образцов................................................................ 4.3.5. Особенности регистрации спектров одиночных молекул в примесных стеклах............................................................................................................... 4.4. Выводы по главе 4.............................................................................................. ГЛАВА V. ИССЛЕДОВАНИЯ ОПТИЧЕСКОЙ ДЕФАЗИРОВКИ В ПРИМЕСНЫХ ОРГАНИЧЕСКИХ СТЕКЛАХ И ПОЛИМЕРАХ МЕТОДОМ ФОТОННОГО ЭХА В ШИРОКОМ ДИАПАЗОНЕ НИЗКИХ ТЕМПЕРАТУР....................... 5.1. Сравнение данных, полученных методом НФЭ, с данными, полученными методом 2ФЭ............................................................................. 5.2. Анализ данных, измеренных методом НФЭ, для резоруфина в d- и d6 этаноле.................................................................................................................. 5.2.1. Анализ вклада спектральной диффузии.......................................................... 5.2.2. Анализ вклада в оптическую дефазировку, обусловленного взаимодействием с НЧМ.................................................................................. 5.2.3. Эффект дейтерирования................................................................................. 5.2.4. Выводы по анализу данных для р/d-э и р/d6-э................................................. 5.3. Исследования методами НФЭ и 2ФЭ............................................................. 5.3.1. Общий обзор экспериментальных результатов, полученных методами НФЭ и 2ФЭ для шести неупорядоченных примесных систем..................... 5.3.2. Анализ данных для низких температур.......................................................... 5.3.3. Модельные расчеты температурной зависимости в рамках модифицированной теории ФЭ в низкотемпературных стеклах............... 5.3.4. Анализ данных для области промежуточных температур......................... 5.4. Анализ высокотемпературных данных с учетом спектра НЧМ.............. 5.5. Анализ данных c использованием модели мягких потенциалов.............. -4 5.5.1. Основные соотношения, описывающие уширение линий, используемые при анализе данных в рамках модели МП....................................................... 5.5.2. Результаты модельных расчетов и их сравнение с экспериментом.......... 5.6. Выводы по Главе V............................................................................................ ГЛАВА VI. ИССЛЕДОВАНИЯ ДИНАМИКИ ПРИМЕСНЫХ ОРГАНИЧЕСКИХ ПОЛИМЕРОВ МЕТОДОМ СПЕКТРОСКОПИИ ОДИНОЧНЫХ МОЛЕКУЛ.............................. 6.1. Описание спектров одиночных молекул с использованием концепции моментов распределений............................................................. 6.2. Результаты измерений спектров одиночных молекул ТБТ в аморфном полиизобутилене при Т = 2 К........................................................ 6.2.1. Примеры спектров ОМ и их временная эволюция......................................... 6.2.2. Временное поведение спектров одиночных молекул, согласующееся с моделью ДУС..................................................................................................... 6.3. Модельные расчеты спектров одиночных молекул................................... 6.3.1. Алгоритм расчета спектра одиночной молекулы.

........................................ 6.3.2. Выбор модельных параметров........................................................................ 6.3.3. Вклад ближних и дальних ДУС в спектр ОМ................................................. 6.4. Концепция моментов и особенности методики сравнения экспериментальных и теоретических результатов..................................... 6.5. Сравнение результатов модельных расчетов и экспериментальных данных по распределению моментов и ширин линий спектров ОМ....... 6.5.1. Анализ распределения моментов спектральных линий ОМ.......................... 6.5.2. Дисперсия константы взаимодействия ДУС-хромофор и минимальное расстояние между примесным центром и ДУС........................................... 6.6. Спектры одиночных молекул в низкотемпературных стеклах и статистика Леви................................................................................................. 6.7. Распределения ширин спектральных пиков и вклад квазилокальных низкочастотных колебательных мод в уширение спектров ОМ........................................................................................................ 6.8. Статистический анализ мультиплетной структуры спектров одиночных молекул........................................................................................... 6.9. Характерные пространственные зоны взаимодействия двухуровневых систем с одиночной молекулой........................................... 6.10. Сравнение данных, полученных методами спектроскопии одиночных молекул и фотонного эха............................................................. 6.11. Выводы по главе VI........................................................................................... ЗАКЛЮЧЕНИЕ............................................................................................................... СПИСОК РИСУНКОВ И ТАБЛИЦ............................................................................ СПИСОК ФОРМУЛ....................................................................................................... СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ................................................... БЛАГОДАРНОСТИ........................................................................................................ -5 ВВЕДЕНИЕ Аннотация. Разработан новый подход в изучении неупорядоченных твер дотельных молекулярных сред и проведены систематические эксперименталь ные и теоретические исследования динамики аморфных органических стекол и полимеров в широком интервале низких температур (0,35 – 100 К). Развитый подход основан на получении информации о динамике изучаемой среды по спектрам примесных хромофорных молекул, внедряемых в исследуемый обра зец в качестве спектрального микроскопического зонда, и базируется на сле дующих двух экспериментальных принципах: 1) использование метода фотон ного эха для измерений времен оптической дефазировки примесных хромофор ных молекул в неупорядоченной матрице для исключения временного усредне ния в ходе эксперимента. 2) детектирование большого числа спектров примес ных одиночных хромофорных молекул и последующий статистический анализ измеренных спектров. Разработанный подход позволяет получать данные, от ражающие общие свойства изучаемой среды, а не случайные параметры ло кального окружения, и сохранять при этом информацию о микроскопических параметрах среды. Его использование позволяет получать неискаженную ус реднениями, информацию о динамических явлениях в молекулярных средах и устранить, таким образом, главную трудность существующих методов измере ний для диагностики неупорядоченных сред. Проведены систематические ис следования процессов спектральной диффузии и оптической дефазировки в аморфных органических стеклах и полимерах с использованием развитого экс периментального подхода и совершенствованной теоретической модели спек тральной динамики низкотемпературных стекол. Получена новая информация о спектральной динамике аморфных органических сред в широкой области низ ких температур, которая существенно расширяет уровень понимания этого яв ления.

Актуальность темы. В настоящее время в быту, технике и научных ис следованиях все большее применение находят твердотельные материалы и -6 структуры на основе неупорядоченных органических сред. Это разнообразные полимеры, включая такие перспективные материалы, как сопряженные поли меры, дендримеры, широкий круг органических стекол, аморфные полупровод ники и структуры на их основе и др. К неупорядоченным органическим средам относится также большинство нанообъектов и наноструктур органической при роды, интерес к которым в последнее время резко возрос, так как они являются одними из основных элементов бурно развивающихся в наше время нанотехно логий. К упомянутым системам следует отнести и самые разнообразные биоло гические среды и структуры, изучение и использование которых является од ним из важных направлений современной науки и техники. Неупорядоченные органические среды являются перспективными объектами для создания новых материалов и приборов с необычными свойствами. Так, например, в настоящее время ведутся интенсивные разработки в области молекулярной микроэлектро ники на основе органических материалов. Широкое применение на практике и необходимость в создании новых материалов и структур на основе неупорядо ченных органических веществ делает актуальным глубокое изучение их фун даментальных свойств. Большинство из этих свойств, такие как тепловые, ме ханические, электрические, химические, оптические, спектральные и др., опре деляется внутренней динамикой вещества. Поэтому исследования динамиче ских процессов в неупорядоченных молекулярных средах весьма актуальны и важны как для развития науки о молекулярных твердотельных средах, так и для развития новых технологий, основанных на разработке и использова нии органических веществ со сложной структурой.

Основные цели диссертационной работы. До последнего времени ос новные исследования в области динамики твердотельных сред были направле ны на изучение высоко упорядоченных кристаллических веществ. В результате этих исследований в настоящее время микроскопическая природа основных элементарных возбуждений в кристаллах в общих чертах известна. Совершенно иная ситуация имеет место с пониманием основ динамики неупорядоченных твердотельных (в частности, органических) сред. Несмотря на значительные -7 усилия исследователей, большинство вопросов принципиального характера в этой области остаются открытыми. Так, например, одной из наиболее серьез ных проблем при описании свойств неупорядоченных сред является отсутствие информации о микроскопической природе элементарных низкочастотных воз буждений в этих средах. До сих пор не развита теория динамических явлений в неупорядоченных молекулярных средах, позволяющая описывать всю совокуп ность имеющихся экспериментальных результатов. Существующие модели имеют ограниченную область применимости и в большинстве случаев носят чисто феноменологический характер. Одной из основных причин указанного обстоятельства является малая пригодность традиционных экспериментальных методов для получения информации о свойствах неупорядоченных твердотель ных сред. Это объясняется значительной дисперсией локальных параметров та ких сред, в результате чего традиционные методы дают лишь сильно усреднен ные данные об изучаемом веществе, что приводит к существенным искажениям и потерям информации. Кроме того, большинство существующих теоретиче ских подходов в описании динамики твердотельных сред, было разработано, в основном, для изучения кристаллов, и для описания неупорядоченных сред, в которых отсутствует симметрия и порядок в расположении молекул, эти под ходы малоприменимы. Поэтому для достижения существенного прогресса в нашем понимании основных динамических явлений в неупорядоченных орга нических средах необходимо было разработать принципиально новые методы экспериментального изучения динамических явлений в указанных средах, ко торые должны существенно увеличить объем получаемой информации и устра нить ее искажения. Необходимо было развить новые подходы также в теорети ческом описании динамики неупорядоченных твердотельных сред.

Природа динамических процессов в неупорядоченных средах существенно зависит от температуры. Согласно имеющимся экспериментальным данным и предложенным моделям при Т 2-3 К динамика неупорядоченных твердотель ных сред в основном определяется туннелирующими двухуровневыми систе мами. При более высоких температурах начинает преобладать вклад низкочас тотных квазилокальных колебательных мод. Согласно современным представ -8 лениям эти моды проявляются в довольно широком диапазоне температур (от 2-3 К и до десятков градусов Кельвина), которые принято называть промежу точными. При более высоких температурах становится существенным взаимо действие между низкочастотными энергетическими возбуждениями среды.

Описывать динамику неупорядоченных твердотельных систем на языке эле ментарных энергетических возбуждений в таких случаях уже не удается.

К началу настоящей работы было выполнено большое количество иссле дований по низкотемпературной динамике неупорядоченных сред как неорга нической, так и органической природы. Основная часть исследований была по священа исследованиям параметров и природы туннелирующих двухуровневых систем при Т 2-3 К. Вопрос о роли низкочастотных квазилокальных колеба тельных мод при более высоких температурах был практически не исследован.

Выполненные исследования показали, что параметры, описывающие динами ческие процессы в органических средах, могут заметно отличаться от соответ ствующих параметров для неорганических сред. Учитывая необходимость рас ширения наших знаний о динамике сложных неупорядоченных твердотельных систем и важность изучения свойств органических веществ было решено по святить данную работу исследованиям динамики органических неупорядочен ных веществ (стекол, полимеров). Основные усилия были направлены на ис следования природы и параметров малоизученных низкочастотных квазило кальных колебательных мод в указанных веществах. Для получения информа ции о внутренней динамике изучаемой среды была использован метод спектро скопии примесных центров. В данном случае это были хромофорные молекулы, поглощающие свет в выбранном диапазоне спектра, и внедряемые в изучаемую среду, прозрачную в этом диапазоне, в качестве спектральных зондов. Эффек тивность этого метода, как хорошо известно, объясняется тем, что оптические спектры примесных молекул чрезвычайно чувствительны к параметрам их ок ружения и содержат информацию о локальной динамике среды.

Для исследования сверхбыстрой динамики, присущей квазилокальным ко лебательным модам и быстрым переходам в двухуровневых системах, было не обходимо в первую очередь устранить временное усреднение при измерениях -9 оптических спектров примесных молекул и существенно расширить темпера турный диапазон измерений. Кроме того, было необходимо устранить усредне ние по ансамблю примесных молекул. Поэтому в качестве рабочих методов были выбраны метод фотонного эха и метод спектроскопии одиночных моле кул. Однако эти методы мало применялись для целей исследования динамики неупорядоченных органических сред и нуждались в существенной доработке.

Вышесказанное объясняет выбор основных целей диссертации, которые можно сформулировать следующим образом:

1. Разработка и совершенствование методов экспериментального изучения динамических процессов в неупорядоченных твердотельных средах, по зволяющих: а) исключить ансамблевое и временное усреднение получае мых данных, присущее традиционным методам, б) значительно расширить температурный диапазон исследований.

2. Проведение систематических экспериментальных исследований динамиче ских явлений в специально подобранных примесных неупорядоченных ор ганических твердотельных системах в широком диапазоне низких темпе ратур (T 100 K) для получения новых данных о динамических процессах в неупорядоченных средах, в частности, для получения информации об изучаемых явлениях на микроскопическом уровне.

Для этого необходимо было развить следующие экспериментальные мето ды и теоретические модели:

Развить метод фотонного эха для измерений времен оптической дефази o ровки в примесных органических неупорядоченных системах, с целью устранения усреднения по времени в ходе измерений и существенного по вышения временнго разрешения метода, для того, чтобы значительно расширить температурный диапазон измерений.

Развить метод спектроскопии одиночных молекул для изучения динамики o неупорядоченных твердотельных органических сред с тем, чтобы стало возможно получать информацию общего характера о свойствах изучаемых -10 систем, сохраняя при этом микроскопическую информацию об изучаемых процессах, содержащуюся в индивидуальных спектрах примесных хромо форных молекул.

Совершенствовать существующую модель оптической дефазировки в при o месных стеклах для расширения области ее применимости.

Научная новизна. Все полученные в работе результаты являются новыми, а развитые методики и подходы оригинальными.

Основные результаты работы изложены в заключении.

Вклад автора. Основные исследования выполнены в Институте спектро скопии РАН при использовании методик, разработанных автором, на экспери ментальной установке, созданной под его руководством, и при его непосредст венном участии.

Часть экспериментов, которая включает эксперименты по двухимпульсно му фотонному эху при температурах ниже 4 К и эксперименты по спектроско пии одиночных молекул, выполнялась в Байройтском университете (Германия) по инициативе автора и с участием немецких коллег. При этом постановка за дач осуществлялась лично автором, а анализ полученных результатов выпол нялся им или под его руководством.

Постановка всех задач, за исключением сравнительного изучения двух примесных систем: террилен в полиэтилене и тетра-терт бутилтеррилен в поли изобутилене, методами фотонного эха и спектроскопии одиночных молекул, предложенного Персоновым Р.И., осуществлялась автором.

Проведение всех экспериментов, интерпретация, обработка и теоретиче ский анализ результатов осуществлялись либо автором самостоятельно, либо под его руководством и при активном участии.

На различных стадиях работы в исследованиях принимали участие со трудники лаборатории электронных спектров молекул Института спектроско -11 пии РАН профессор Р.И. Персонов, м.н.с. Н.В. Груздев, к.ф.-м.н.

М.А. Кольченко, к.ф.м.-н. А.В. Наумов, студент кафедры квантовой оптики МФТИ А.В. Деев, профессора Д. Хаарер (D. Haarer) и Л. Кадор (L. Kador) и ас пиранты С. Цилкер (S.J. Zilker) и М. Бауер (M. Bauer) из Байройтского универ ситета (Германия), а также доктор Эли Баркай (E. Barkai) из Массачусетского технологического института (США). Автор выражает всем им искреннюю бла годарность.

Практическая значимость работы.

• Разработана методика и построена экспериментальная установка для диаг ностики сверхбыстрых процессов уширения спектральной линии в при месных твердотельных системах в широком диапазоне температур мето дом некогерентного фотонного эха. Методика основана на использовании в качестве шумового источника света широкополосного лазера и не требу ет применения сложных и дорогостоящих фемтосекундных лазеров. Разра ботанная методика позволяет измерять времена оптической дефазировки с близким к предельному временным разрешением (вплоть до 25-30 фс) в широком круге примесных органических веществ и получать информацию о процессах спектральной диффузии в наносекундном диапазоне времен.

• Предложена методика идентификации сложной мультиплетной структуры спектров одиночных молекул в аморфных средах и определения их при надлежности различным молекулам, путем детектирования и анализа вре меннй истории таких спектров. Разработанная методика существенно расширяет возможности спектроскопии одиночных молекул при исследо ваниях спектральной динамики примесных аморфных систем при низких температурах.

• Предложена методика количественного описания сложной формы спек тров одиночных молекул в примесных молекулярных системах и их стати стического анализа на основе концепции моментов и кумулянтов. Методи ка позволяет получать информацию об общих динамических свойствах -12 изучаемой системы, которая содержится в индивидуальной структуре та ких спектров, и в то же время сохранить при их анализе информацию о па раметрах ближайшего окружения примесных молекул.

Основные научные положения, выносимые на защиту:

• Новое научное направление – спектроскопия динамических процессов в неупорядоченных молекулярных твердотельных системах с устранением временнго усреднения и усреднения по ансамблю примесных молекул.

• Методика исследований процессов оптической дефазировки и спектраль ной диффузии в примесных органических стеклах и полимерах в широком диапазоне низких температур.

• Новый подход к исследованию динамики неупорядоченных твердотельных молекулярных систем, основанный на регистрации спектров большого ко личества одиночных хромофорных молекул и их последующем анализе.

• Разделение вкладов двух различных механизмов в формирование спектров хромофорных молекул в аморфных средах при низких температурах: вкла да туннелирующих двухуровневых систем и вклада низкочастотных квази локальных колебательных мод неупорядоченной матрицы.

• Новая микроскопическая информация о спектральной динамике изучен ных примесных аморфных систем, неискаженная ансамблевым усреднени ем и отражающая общие свойства изучаемых систем.

• Получение новой информации о распределениях частотных сдвигов, обобщенной ширины, асимметрии и "пичковатости" спектров одиночных примесных молекул в примесной полимерной аморфной матрице при низ ких температурах путем анализа спектров с использованием моментов распределений.

• Обнаружение наносекундной спектральной диффузии в аморфной стек лянной матрице и определение ее температурной зависимости.

• Экспериментальное подтверждение применимости модели мягких потен циалов для описания процессов уширения однородной бесфононной линии -13 в широком диапазоне низких температур.

• Обнаружение и исследование эффектов дейтерирования в С2Н5-группе за мороженного этанола.

• Экспериментальная оценка величины минимального расстояния между двухуровневыми системами и хромофорными молекулами в примесных аморфных полимерах из данных по фотонному эху и спектроскопии оди ночных молекул при низких температурах.

• Оценка величины эффективного вклада низкочастотных квазилокальных колебательных мод в общую ширину линии в спектрах одиночных хромо форных молекул в аморфном полимере при нескольких значениях низких температур.

• Обнаружение дисперсии времен оптической дефазировки в ряде примес ных неупорядоченных систем при низких температурах.

• Экспериментальное подтверждение применимости статистики Леви для описания распределений первого и второго кумулянтов низкотемператур ных спектров примесных одиночных молекул в полимерной аморфной матрице.

Апробация работы. Основные результаты работы систематически докла дывались на Всероссийских и Международных конференциях:

2-ой Международной конференции: "Laser M2P" (Гренобль, Франция, 1991 г.);

XIV Международной конференции по когерентной и нелинейной оп тике (Ленинград, Россия, 1991 г.);

2-ом Международном симпозиуме “Persistent Spectral Hole Burning: Science and Applications“ (Монтерей, Калифорния, США, 1991 г.);

3-ем Международном симпозиуме “Spectral Hole-Burning and Lumines cence Line Narrowing: Science and Applications” (Аскона, Швейцария, 1992 г.);

4 ом Международном симпозиуме: “Spectral Hole-Burning and Related Spectro scopies: Science and Applications” (Токио, Япония, 1994 г.);

Австрийско Израильско-Германском симпозиуме: “Dynamical Processes in Condensed Mo lecular Systems” (Баден, Австрия, 1995 г.);

54-ом Международном симпозиуме:

-14 “Fast Elementary Processes in Chemical and Biological Systems” (Лилль, Франция, 1995 г.);

5-ом Международном симпозиуме: “Hole Burning and Related Spectro scopies: Science and Applications” (Брайнерд, Миннесота, США, 1996 г.);

8-ой Международной конференции: “Unconventional Photoactive Systems” (Нара, Япония, 1997 г.);

11-ой Международной конференции: “Dynamical Processes in Excited States of Solids” (Австрия, Миттельберг, 1997 г.);

6-ом Международном симпозиуме: “Hole Burning and Related Spectroscopies: Science and Applications” (Хортин, Бордо, Франция, 1999 г.);

7-ом Международном симпозиуме: “Hole Burning and Related Spectroscopies: Science and Applications” (Тайбей, Тайвань, 2001 г.);

XXII-ом Всероссийском съезде по спектроскопии (Звенигород, Мос ковская область, Россия, 2001 г.);

IX-ой Международной конференции по кван товой оптике (Минск, Беларусь, 2002 г.);

Международной конференции: “Lumi nescence and Optical Spectroscopy of Condenced Matter” (Будапешт, Венгрия, 2002 г.);

8-ом Международном симпозиуме: “Hole Burning and Related Spectroscopies: Science and Applications” (Боземан, Монтана, США, 2003 г.);

14 ой Международной конференции: “Dynamical Processes in Excited States of Solids” (Крайстчерч, Новая Зеландия, 2003 г.);

X-ой Международной конферен ции по квантовой оптике (Минск, Беларусь 2004 г.);

VIII-ом Германско Российском семинаре: “Point Defects in Insulators and Deep-Level Centers in Semiconductors” (Санкт-Петербург, Россия, 2003 г.);

XI-ой Международной конференции: “Phonon Scattering in Condensed Matter” (Санкт-Петербург, Рос сия, 2004 г.);

Международной конференции посвященной памяти Р.И. Персоно ва (Байройт, Германия, 2004 г.).

За развитие метода спектроскопии одиночных молекул для исследований низкотемпературной динамики неупорядоченных твердотельных сред автор на гражден премией Президиума Российской Академии наук имени академика Д.С. Рождественского за выдающиеся достижения в области оптики и спектро скопии за 2003 г.

Публикации. Материалы диссертации отражены в 36 статьях в ведущих рецензируемых отечественных и международных журналах.

-15 Список публикаций автора по теме диссертации:

1. N.V. Gruzdev, E.G. Sil'kis, V.D. Titov, Yu.G. Vainer, “Photon-echo study of ultrafast dephasing in amorphous solids in wide tempera ture region with incoherent light” // J. de Phys. IV, Colloque.C7, supplement to J. de Phys. III, Vol.1, pp. C7-439 - C7-442, 1991.

2. N.V. Gruzdev, E.G. Sil'kis, V.D. Titov and Yu.G. Vainer, “Ultrafast dephasing of resorufin in D-ethanol glass from 1.7 to 40K studied by incoherent photon echo” // JOSA B, Vol.9, pp.941-945, (1992).

3. N.V. Gruzdev and Yu.G. Vainer, “Nanosecond spectral diffusion and optical dephasing in organic glasses over a wide temperature range: incoherent photon echo study of resorufin in D- and D6-ethanol” // J. Lumin., Vol.56, pp.181-196, (1993).

4. Ю.Г. Вайнер, Н.В. Груздев, “Динамика органических аморфных сред при низких температурах: Иссле дования резоруфина в d- и d6- этаноле при 1.7-35 К методом некогерентно го фотонного эха. I. Эксперимент. Основные результаты” // Оптика и спектроскопия, том 76, № 2, сс. 252 - 258 (1994).

5. Ю.Г. Вайнер, Н.В. Груздев, “Динамика органических аморфных сред при низких температурах: Иссле дования резоруфина в d- и d6- этаноле при 1.7-35 К методом некогерентно го фотонного эха. II. Анализ результатов” // Оптика и спектроскопия, том 76, № 2, сс. 259 - 269 (1994).

6. Ю.Г. Вайнер, Р.И. Персонов, “Фотонное эхо в аморфных средах в условиях значительной дисперсии од нородных ширин линий примесных центров” // Оптика и спектроскопия, том 79, № 5, сс. 824 - 832 (1995).

7. Yu.G. Vainer, T.V. Plakhotnik, and R.I.Personov, “Dephasing and diffusional linewidths in spectra of doped amorphous solids:

comparison of photon echo and single molecule spectroscopy data for terrylene in polyethylene” // Chem. Phys.,vol.209, pp. 101- 110, (1996).

8. Yu.G. Vainer, R.I. Personov, S.Zilker and D.Haarer, “Contributions of the different line broadening mechanisms in photon echoes and single molecule spectra in amorphous solids” // Mol. Cryst. Liq. Cryst., vol.291, pp.51-56, (1996).

9. S.J. Zilker, Yu.G. Vainer, D. Haarer, “Line broadening mechanisms in spectra of organic amorphous solids: photon echo study of terrylene in polyisobutylene at subkelvin temperatures” // Chem.

-16 Phys. Lett., v.273, pp.232–238 (1997).

10. S.J. Zilker, D. Haarer, Yu.G. Vainer, R.I. Personov, “Temperature-dependent line broadening of chromophores in amorphous solids:

differences between single-molecule spectroscopy and photon echo results” // J.

Lumin., v.76/77, pp.157-160, (1998).

11. S.J. Zilker, D. Haarer, Yu.G. Vainer, A.V. Deev, V.A. Kol`chenko, and R.I. Per sonov, “Fast dephasing in glasses induced by tunneling states and local modes” // Mol.

Cryst. Liq. Cryst., v.314, pp.143-148, (1998).

12. S.J. Zilker, J. Friebel, D. Haarer, Yu.G. Vainer, R.I. Personov, “Investigation of low temperature linebroadening mechanisms in organic amor phous solids by photon echo, hole-burning and single molecule spectroscopy” // Chem. Phys. Lett., v.289, pp.553–558, (1998).

13. S.J. Zilker, L. Kador, J. Friebel, Yu.G. Vainer, M.A. Kol’chenko, R.I. Personov, “Comparison of photon echo, hole burning, and single molecule spectroscopy data on low-temperature dynamics of organic amorphous solids” // J. Chem.

Phys., v.109, No.16, pp.6780–6790, (1998).

14. Yu.G. Vainer, M.A. Kol'chenko, A.V. Naumov, R.I. Personov, S.J. Zilker, “Photon echoes in doped organic amorthous systems over a wide (0.35–100K) temperature range” // J. Lumin., v.86, No.3&4, pp.265–272 (2000).

15. A.V. Naumov, Yu.G. Vainer, S.J. Zilker, “Nonexponential two-pulse photon echo decay in amorphous solids at low tem peratures” // J. Lumin., v.86, No.3&4, pp.273–278 (2000).

16. Ю.Г. Вайнер, М.А. Кольченко, Р.И. Персонов, “Модель мягких потенциалов и однородная ширина спектральных линий примесных центров в молекулярных аморфных средах” // Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики, т.119, вып.4, сс.738-748, (2001).

17. A.V. Naumov, Yu.G. Vainer, M. Bauer, S. Zilker, L. Kador, “Distributions of moments of single-molecule spectral lines and the dynamics of amorphous solids” // Phys. Rev. B, v.63, pp.212302(1–4) (2001).

18. A.V. Naumov, Yu.G. Vainer, M. Bauer, L. Kador, “Moments of single-molecule spectra in low-temperature glasses: Measurements and model calculations” // J. Chem. Phys., v.116, No18, pp.8132-8138 (2002).

19. Yu.G. Vainer, M.A. Kol'chenko, A.V. Naumov, R.I. Personov, S.J. Zilker, D.

Haarer, “Optical dephasing in doped organic glasses over a wide (0.35-100K) tempera ture range: Solid toluene doped with Zn-octaethylporphine” // J. Chem. Phys., -17 v.116, No20, pp.8959-8965 (2002).

20. A.V. Naumov, Yu.G. Vainer, “Minimal distance between chromophore and two-level systems in amorphous solids: effect on photon echo and single molecule spectroscopy data” // J. Lu min., v.98, No.1&4, pp.63–74 (2002).

21. M.A. Kol'chenko, Yu.G. Vainer, R.I. Personov, “Optical dephasing in polymers and the soft potential model: Analysis of photon echo in doped PMMA” // J. Lumin., v.98, No.1&4, pp.375–382 (2002).

22. Ю.Г. Вайнер, М.А. Кольченко, А.В. Наумов, Р.И. Персонов, С.Дж. Цилкер, “Оптическая дефазировка в твердом толуоле, активированном цинк октаэтилпорфином” // Физика твердого тела, том 45, вып. 2, сс. 215-221, (2003).

23. A.V. Naumov, Yu.G. Vainer, “Modified model of photon echoes in low-temperature glasses: Effect of mini mal distance between two-level systems and chromophore“// J. Phys. Chem. B, v.107, pp. 2054-2060, (2003).

24. Ю.Г. Вайнер, А.В. Наумов, M. Bauer, L. Kador, “Динамика аморфных полимеров при низких температурах и временная эволюция спектров одиночных примесных молекул. I. Эксперимент” // Оптика и спектроскопия, том 94, № 6, сс. 926-935.

25. Ю.Г. Вайнер, А.В. Наумов, M. Bauer, L. Kador, “Динамика аморфных полимеров при низких температурах и временная эволюция спектров одиночных примесных молекул. II. Модельные расче ты и анализ результатов” // Оптика и спектроскопия, том 94, № 6, сс. 936-948.

26. M. Bauer, L. Kador, A.V. Naumov, Yu.G. Vainer, “Thermal activation of two-level systems in a polymer glass as studied with sin gle-molecule spectroscopy“ // J. Chem. Phys., v. 119, No 7, pp. 3836- (2003).

27. E. Barkai, A.V. Naumov, Yu.G. Vainer, M. Bauer, L. Kador, “Lvy statistics for random single-molecule line shapes in a glass“ // Phys. Rev.

Lett., v. 91, No 7, pp. 075502 (1-4) (2003).

28. A.V. Naumov, Yu.G. Vainer, M. Bauer, L. Kador, “Dynamics of a doped polymer at temperatures where the two-level system model of glasses fails: Study by single-molecule spectroscopy” // J. Chem.

Phys. Vol. 119, No 12, pp. 6296-6301 (2003).

29. E.J. Barkai, Yu.G. Vainer, L. Kador, R.J. Silbey, L'evy distribution of single molecule line shape cumulants in glasses // Abstracts of papers of the american -18 chemical society, Vol. 226, P. U286 (2003).

30. E. Barkai, A.V. Naumov, Yu.G. Vainer, M. Bauer, L. Kador, “Experimental evidence for Levy statistics in single-molecule spectroscopy in a low temperature glass: manifestation of long-range interactions” // J. Lumin., vol. 107, No 1-4, pp. 21-31 (2004).

31. Yu.G. Vainer, A.V. Naumov, M. Bauer, L. Kador, “Dynamics of amorphous polymers in the temperature region 2 – 7 K where the standard model of low-temperature glasses begin to fail: studies by single mole cule spectroscopy and comparison with photon echo data” // J. Lumin., vol.

107, No 1-4, pp. 287-297 (2004).

32. Ю.Г. Вайнер, “Cпектроскопия одиночных молекул и динамика неупорядоченных твер дых тел” // Успехи физических наук, Том 174, № 6, сс. 679-683 (2004).

33. Yu.G. Vainer, A.V. Naumov, M. Bauer, L. Kador, “Quasi-localized low-frequency vibrational modes of disordered solids. I. Study by photon echo” // Phys. Stat. Sol. B, v.241, No 15, pp.3480-3486 (2004).

34. A.V. Naumov, Yu.G. Vainer, M. Bauer, L. Kador, “Quasi-localized low-frequency vibrational modes of disordered solids. II.

Study by single-molecule spectroscopy” // Phys. Stat. Sol. B, v.241, No 15, pp.3487-3492 (2004).

35. Ю.Г. Вайнер, А.В. Наумов, M. Bauer, L.Kador, E.Barkai, ”Статистический анализ спектров примесных одиночных молекул и дина мика неупорядоченных твердых тел. I. Распределения ширин, моментов и кумулянтов” // Оптика и спектроскопия, том 98, № 5, сс. 806-813 (2005).

36. Ю.Г. Вайнер, А.В. Наумов, ”Статистический анализ спектров примесных одиночных молекул и дина мика неупорядоченных твердых тел. II. Проявление взаимодействия двух уровневых систем с примесными молекулами в зависимости от расстояния между ними” // Оптика и спектроскопия, том 98, № 5, сс. 814-819 (2005).

-19 ГЛАВА I.

НИЗКОТЕМПЕРАТУРНАЯ ДИНАМИКА НЕУПОРЯДОЧЕННЫХ ТВЕРДЫХ ТЕЛ И МЕТОДЫ ЕЕ ИЗУЧЕНИЯ Твердотельные вещества с неупорядоченной микроструктурой - кристаллы с большим количеством локальных дефектов и примесей, аморфные среды (включая стекла)*, природные полимеры, биологические среды и др. широко распространены в природе и используются с давних времен. В настоящее время в технике и быту широко используются также многочисленные искусственные материалы с неупорядоченной микроструктурой - разнообразные пластмассы и стекла, стеклокристаллические материалы (керамики, ситаллы, глазури), аморфные металлы и сплавы, аморфные полупроводники и многие другие. В последнее время, появился широкий класс твердотельных объектов с неупоря доченной внутренней структурой совершенно нового типа. Это так называемые нанообъекты (наносферы, нанотрубки, нанопроволоки, разнообразные класте ры и др.), которые изготавливают с применением новых технологий. Размеры таких объектов лежат в пределах единиц-сотен нанометров. Нанообъекты обла дают целым рядом необычных характеристик, что позволяет создавать на их основе принципиально новые материалы и приборы. К нанообъектам с неупо рядоченным внутренним строением можно отнести и широкий класс биологи ческих структур микроскопических размеров, например, разнообразные моле кулярные объекты, функционирующие внутри клеток (так называемые биофаб рики или биомашины), и многие др. При обычных условиях большинство био логических сред не являются твердотельными веществами. В условиях же низ ких температур, при которых такие среды и объекты зачастую удобнее изучать, они, как правило, являются твердотельными средами.

* Отметим, что стеклом или стеклообразным веществом в физике называют метастабильное состояние аморфного вещества, получаемое при быстром замораживании жидкости до температур, когда вязкость резко возрастает (до 1013 и более пуаз), что приводит к сохра нению беспорядка в расположении атомов или молекул. В данной же работе для краткости стеклами часто будут называться любые неупорядоченные твердотельные материалы, как это принято в специальной литературе.

-20 Очевидно, что без глубокого понимания внутренней природы и основных свойств веществ с неупорядоченной структурой невозможно достижение суще ственного прогресса в разработке новых приборов и материалов на их основе, а также в развитии биологии и медицины. Растущий интерес к исследованиям веществ с более сложной, чем в случае кристаллов, внутренней структурой объясняется не только увеличивающимися потребностями практики, но и раз витием самой физической науки и значительным возрастанием ее методических возможностей.

Одним из фундаментальных направлений в физике неупорядоченных твердотельных сред является изучение динамических процессов в таких средах.

Указанные исследования дают информацию о разнообразных свойствах твер дотельных веществ, связанных с их внутренней динамикой. Это самые различ ные процессы поглощения, преобразования и переноса энергии в твердых те лах. Такие хорошо известные процессы, как нагрев образца и передача тепла, распространение и поглощения звука, взаимодействие твердотельной среды с внешним излучением и сами процессы излучения, возникающего в твердотель ных средах, а также многие другие явления обусловлены в первую очередь внутренней динамикой среды. Трудно назвать какое либо свойство вещества, которое не было бы в той или иной степени связано с его внутренней динами кой. Даже такие характеристики, как твердость, прочность или упругость, кото рые могут показаться чисто статическими, невозможно объяснить без привле чения процессов, связанных с внутренней динамикой вещества.

Систематические исследования динамики неупорядоченных твердотель ных сред начались относительно недавно, в начале 70-х годов XX века. Первые исследования проводились, чаще всего, при низких температурах (ниже единиц градусов Кельвина), и только в самое последнее время исследования указанных сред стали проводить при более высоких температурах, в частности, в диапазо не так называемых промежуточных температур, к которым относят температу ры от единиц и до нескольких десятков градусов Кельвина.

Уже первые экспериментальные исследования динамических свойств не упорядоченных твердотельных веществ при низких температурах продемонст -21 рировали, что эти свойства резко отличаются от соответствующих свойств кри сталлов. Так, например, было обнаружено, что неупорядоченные вещества про являют линейную зависимость удельной теплоемкости и квадратичную зави симость теплопроводности от температуры, в отличие от кубической зависимо сти для обеих характеристик в кристаллах (см., напр., [1]). Позже в исследова ниях, проведенных при очень низких температурах, были обнаружены анома лии в поглощении ультразвука и электромагнитного излучения, нелинейные эффекты типа насыщения поглощения и многие другие необычные явления в поведении неупорядоченных веществ (см., напр., [2, 3]. Оказалось также, что указанные аномальные свойства носят универсальный характер и практически не зависят от конкретного состава и структуры вещества. Эти наблюдения явно указывали на то, что наблюдаемые аномальные свойства неупорядоченных сред обусловлены не конкретным строением изучаемого вещества, а самим фактом наличия беспорядка во внутренней структуре таких сред. Проведенные иссле дования показали также, что применение стандартных подходов и методов, на работанных физикой в течение многих лет при изучении свойств кристаллов, к исследованиям неупорядоченных веществ в большинстве случаев оказывается малоэффективным или невозможным. Это объясняется, во-первых, тем, что традиционные методы экспериментальной диагностики свойств твердых ве ществ дают усредненные по различным параметрам (по времени измерения, измеряемому объему, по частотам света в изучаемой спектральной области и т.п.) данные. При изучении кристаллов хорошего качества это обстоятельство обычно не имеет принципиального значения, поскольку такие вещества обла дают высокой степенью однородности. В случае же неупорядоченных сред упомянутое усреднение приводит к сильному искажению получаемой инфор мации. Во-вторых, попытки применения существующих теоретических подхо дов для описания динамического поведения атомов или молекул в твердом теле в случаях, когда упорядоченность и симметрия в расположении этих объектов отсутствует, встретились с огромными трудностями математического характе ра. Стало ясно, что для достижения прогресса в изучении динамических свойств неупорядоченных сред необходимо разрабатывать новые эксперимен -22 тальные методы изучения твердотельных веществ, свободные от присущих су ществующим методам недостатков, и развивать новые подходы к теоретиче скому описанию динамики таких сред. Работы в этой области стали одним из актуальных направлений экспериментальной физики конца XX начала XXI ве ка.

Несмотря на то, что с чисто математической точки зрения задача количе ственного описания динамических процессов в неупорядоченных средах, имеющих намного более сложную внутреннюю структуру, чем кристаллы, ка залась практически неразрешимой, усилиями исследователей стал достигаться реальный прогресс и в этом направлении. Первыми кто предложил принципи ально новый подход к описанию динамических свойств неупорядоченных твер дых телах при низких температурах были Андерсон (P.W. Anderson) и соавторы [4] и, независимо, Филипс (W.A. Philips) [5], которые в 1971 году выдвинули гениальную идею о возможности описания динамики неупорядоченных твердо тельных сред с помощью широко используемой в физике концепции элемен тарных низкоэнергетических возбуждений. Предложенный подход основывает ся на фундаментальной идее, заключающейся в том, что в обсуждаемых средах, помимо акустических фононов, существуют специфические для таких сред ло кальные элементарные низкоэнергетические возбуждения - туннелирующие двухуровневые системы (ДУС). Используя это предположение, они построили достаточно простую модель динамики неупорядоченных твердотельных сред при очень низких температурах, названную в литературе стандартной моделью ДУС. В указанной модели сложная потенциальная поверхность неупорядочен ной среды заменяется набором локальных двухъямных потенциалов, а случай ный характер этой поверхности сводится к распределению параметров указан ных потенциалов. Два низколежащих изолированных уровня в таком потенциа ле разделены барьером, который преодолевается путем туннелирования с ис пусканием или поглощением фонона. Согласно предложенной модели перехо ды (прыжки) групп атомов или молекул между нижними уровнями в двухъям ных потенциалах и являются причиной появления дополнительных к акустиче ским фононам элементарных низкоэнергетических возбуждений при низких -23 температурах. Природа ДУС существенно отличается от природы акустических фононов, которые определяют динамические свойства упорядоченных твердо тельных сред при низких температурах. В аморфных материалах при темпера турах ниже 1-2 K плотность состояний ДУС существенно превышает плотность состояний акустических фононов. Поэтому, динамические характеристики сте кол при этих температурах определяются в основном ДУС. Таким образом, со гласно предложенной модели наличие ДУС и является главной причиной ради кального отличия низкотемпературных свойств стекол от свойств кристаллов.


Стандартная модель ДУС оказалась весьма универсальной, она позволяет опи сывать большинство из экспериментально наблюдаемых при Т 2-3 K динами ческих явлений в неупорядоченных твердотельных средах.

Аморфные материалы обладают рядом универсальных специфических свойств, отличающих их от кристаллических веществ и при более высоких, чем 1-2 К, температурах. К числу таких свойств, например, относятся: дополни тельный к акустическим фононам и ДУС вклад в теплоемкость при температу рах от единиц до нескольких десятков градусов Кельвина [6], наличие плато в температурной зависимости теплопроводности в области 10 К [7], линейное уменьшение скорости звука при повышении температуры в области выше не скольких градусов Кельвина [8], наличие так называемого бозонного пика в низкочастотном комбинационном рассеянии света (см., напр., [9]) и ряд других эффектов (см., также монографии [2, 3] и ссылки там). При этом стандартная модель ДУС оказывается недостаточной для объяснения и количественного описания упоминаемых аномальных динамических свойств. Перечисленные факты, а также результаты исследований неупругого рассеяния нейтронов в аморфных материалах [10] свидетельствуют о том, что в этих материалах, по мимо фононов и ДУС, существуют и другие низкоэнергетические элементар ные возбуждения. Для описания специфических свойств аморфных веществ в более широком интервале низких температур, чем температуры ниже единиц Кельвина, была предложена модель мягких потенциалов (Карпов и др. [11]).

Эта модель также использует концепцию элементарных низкочастотных воз буждений, но в ней делается попытка расширить область применения модели.

-24 Согласно этой модели в аморфных средах помимо обычных фононов и ДУС существуют еще два типа квазилокальных низкоэнергетических элементарных возбуждений. Эти дополнительные возбуждения, по аналогии с ДУС, тракту ются как движения групп атомов или молекул в локальных минимумах потен циальной поверхности. Это квазилокальные низкочастотные гармонические моды (НЧМ), которые, как предполагается, соответствуют колебательному движению групп атомов или молекул и реализуются в одноямных потенциалах, и релаксационные системы, в которых, в отличие от ДУС, происходят не тун нельные, а термически индуцируемые надбарьерные переходы между двумя потенциальными ямами. Плотность НЧМ близка к нулю при низких температу рах и сильно возрастает с ее ростом. Согласно модели мягких потенциалов именно релаксационные системы и НЧМ ответственны за аномальные свойства аморфных материалов при Т 2-3 К. Потенциалы, в которых реализуются ДУС, релаксационные системы и НЧМ, являются “мягкими”, в том смысле, что внешние напряжения легко преобразуют их друг в друга. Модель мягких по тенциалов воспроизводит результаты стандартной модели туннелирующих ДУС при низких температурах и, в то же время, хорошо описывает многие яв ления в стеклах при более высоких температурах (до десятков и более граду сов).* Ее можно рассматривать как обобщение модели ДУС.

Несмотря на явный прогресс в количественном описании динамических явлений в неупорядоченных средах, наметившийся после появления модели ДУС и модели мягких потенциалов, большинство вопросов принципиального характера в этом направлении остается открытым. В первую очередь эти вопро сы касаются микроскопической природы элементарных возбуждений в стеклах и механизмов протекающих в таких средах динамических процессов. Обе мо дели носят чисто феноменологический характер и не способны дать ответ на вопросы такого рода. Более того, имеется целый ряд экспериментальных дан ных по динамике стекол при низких и промежуточных температурах, которые Примечание: Диапазон температур от 1-2 К и до десятков градусов Кельвина в литературе * по данной области принято называть промежуточным.

-25 не удается описать в рамках указанных моделей. Существенной проблемой яв ляется то, что разработанные модели не позволяют учитывать даже на феноме нологическом уровне конкретные микроскопические параметры среды. Наи большие трудности вызывает описание динамических свойств неупорядочен ных сред в промежуточной области температур. Эта область температур наи менее изучена и имеется очень мало экспериментальной информации о дина мических процессах при этих температурах. В частности, мы гораздо меньше знаем о процессах с участием НЧМ, чем о явлениях связанных с участием ДУС, хотя роль НЧМ проявляется в гораздо более широком диапазоне температур.

Перечисленные проблемы носят принципиальный характер и затрагивают основы нашего понимания динамических свойств низкотемпературных стекол.

Отсутствие хорошей теории сильно тормозит дальнейший прогресс в этой об ласти науки и, что не менее важно, существенно затрудняет создание новых ма териалов и приборов на основе неупорядоченных веществ. Поэтому исследо вания, направленные на получение микроскопической информации о дина мических явлениях в сложных неупорядоченных твердотельных средах в области низких и, особенно, промежуточных температур, и развитие тео рии в этом направлении являются чрезвычайно важными и актуальными.

Одним из первых экспериментальных методов, позволяющих устранить усреднение при измерениях параметров аморфных сред, который был применен для таких исследований, являлся метод низкочастотного рассеяния света. Этот метод позволяет получать информацию о распределении частот низкоэнергети ческих возбуждений в неупорядоченной твердотельной среде из низкочастот ного спектра рассеяния монохроматического света в образце. Т.е. этот метод позволяет устранить усреднение по частотам низкочастотных возбуждений.

Эксперименты с его использованием показали наличие в стеклах дополнитель ного (по сравнению с кристаллами) низкочастотного рассеяния света, названно го бозонным пиком, которое было приписано существованию в таких средах, даже при низких температурах, дополнительных к фононам низкоэнергетиче ских возбуждений. Позже такой же эффект был обнаружен в низкоэнергетиче ских спектрах неупругого рассеяния нейтронов, которые также показывали на -26 личие дополнительного по сравнению с кристаллами рассеяния в неупорядо ченных средах. Несмотря на многочисленные исследования, природа бозонного пика до сих пор является предметом дискуссии. Трудности с интерпретацией природы бозонного пика во многом объясняются тем, что методы неупругого низкочастотного рассеяния нейтронов и света дают сильно усредненные по ря ду других параметров (объему образца, времени измерения и др.) данные.

Одним из эффективных методов получения информации о свойствах и структуре твердых тел является оптическая спектроскопия примесного центра.

Этот метод основывается на детектировании и анализе оптических спектров атомов, ионов или молекул (называемых примесными центрами), поглощаю щих свет в выбранном для исследований диапазоне излучения и внедряемых в очень малой концентрации в прозрачную в этом диапазоне исследуемую среду (матрицу) в качестве спектрального микроскопического зонда. Оптические спектры примесных центров (в дальнейшем мы будем рассматривать лишь слу чай примесных молекул) обязаны своим происхождением переходам электро нов во внешней электронной оболочке молекул и поэтому чрезвычайно чувст вительны к параметрам ближнего окружения. Они содержат важную информа цию о динамических процессах в микроскопическом окружении этих молекул.

Особенно чувствительными к параметрам внешнего окружения являются узкие бесфононные спектральные линии хромофорных молекул, ширины которых при низких температурах сравниваются с радиационной шириной. Быстрые конфигурационные изменения в ближайшем окружении хромофоров и фонон ные возбуждения в этом окружении проявляются в однородном уширении (оп тической дефазировке) спектральных линий примесных молекул, более мед ленные процессы (например, медленные переходы групп атомов или молекул в двухуровневых системах) вызывают малые изменения частот индивидуальных спектральных переходов – этот процесс называется спектральной диффузией.

-27 Использование хромофоров* в качестве спектрального зонда дает ряд принципиальных преимуществ. Это практическая безынерционность таких зондов, что позволяет следить за быстрыми (вплоть до фемтосекунд) процесса ми в среде, возможность получения информации о свойствах среды на микро скопическом уровне, малая степень искажающего воздействия на изучаемый объект и др. Несмотря на важные преимущества, спектроскопия примесного центра долгие годы использовалась в основном при исследованиях хорошо упорядоченных кристаллических материалов. Применение методов классиче ской спектроскопии примесного центра для изучения более сложных твердо тельных структур и, в частности, аморфных сред сталкивалось с принципиаль ной трудностью - локальные неоднородности, имеющиеся в неупорядоченных веществах, приводили к эффекту неоднородного уширения спектра. Этот эф фект возникает из-за того, что молекулы, которые находятся в различном ло кальном окружении, имеют различные резонансные частоты электронных пе реходов, что приводит к сильному размытию наблюдаемых спектров в шкале частот. Впервые это было показано для случая неорганической матрицы в рабо те Szabo [12], а в случае органической матрицы в работе Персонова и сотр. [13].

Неоднородное уширение часто наблюдается и в кристаллических веществах, что объясняется наличием микродефектов и примесей во многих реальных об разцах. Особенно сильно влияние неоднородного уширения проявляется при низких температурах. Так, например, при температурах жидкого гелия величи на неоднородного уширения в спектрах примесных органических аморфных веществ может превышать однородную ширину бесфононной линии в 105 и бо лее раз. Очевидно, что при наличии такого уширения чрезвычайно трудно из влечь полезную информацию о свойствах изучаемой среды на основе регистри руемых спектров. Ситуация коренным образом изменилась в конце 70-х – нача ле 80-х годов после появления новых методов селективной лазерной спектро Хромофорами в спектроскопии принято называть группы атомов в молекуле, ответствен * ных за поглощение этой молекулой излучения в оптической области спектра. В настоящей работе мы будем для краткости, как это принято в соответствующей литературе, называть хромофорами сами поглощающие молекулы.


-28 скопии, таких как селективное возбуждение тонкоструктурных спектров лю минесценции (Персонов, 1972 г. [13]) и выжигание стабильных спектральных провалов (Персонов, Харламов, 1974 г. [14] и, независимо, Гороховский, Каар ли, Ребане, 1974 г. [15]). Первый метод (в зарубежной литературе он получил название fluorescence line narrowing) основан на избирательном возбуждении с помощью монохроматического лазерного излучения флуоресценции подан самбля примесных молекул, имеющих очень близкие к частоте возбуждающего лазера значения частот поглощения. В результате такого селективного возбуж дения наблюдаются тонкоструктурные спектры флуоресценции, обусловленной свечением возбуждаемого подансамбля хромофорных молекул. Таким образом, метод селективного возбуждения тонкоструктурных спектров люминесценции позволяет устранить усреднение по собственным частотам ансамбля хромо форных молекул. Естественно, что получаемые таким путем тонкоструктурные спектры люминесцентных молекул несут значительно бльший объем инфор мации о спектральной динамике в изучаемой матрице, чем малоструктурные спектры, возникающие при использовании традиционных методов возбуждения спектров с использованием широкополосных источников света. Однако методу возбуждения тонкоструктурных спектров люминесценции присущ серьезный недостаток: при его экспериментальной реализации излучение флуоресценции от бесфононной линии практически совпадает по частоте с частотой возбуж дающего излучения. В этом случае выделение слабых сигналов флуоресценции от бесфононной линии на фоне интенсивного излучения возбуждающего излу чения несмещенной частоты становится сложнейшей экспериментальной про блемой. По этой причине последний метод не нашел широкого применения при изучении динамики стекол по чисто электронным бесфононным линиям в спек трах примесного центра. Второй метод, получивший название метод выжига ния стабильных спектральных провалов (в зарубежной литературе его называ ют hole burning), основан на селективной фотохимической или фотофизической трансформации примесных хромофорных молекул, под воздействием моно хроматического лазерного излучения. В результате указанного эффекта в ши рокополосном спектре поглощения или флуоресценции изучаемого образца при -29 его облучении в течение некоторого времени образуется (выжигается) узкий, сохраняющийся в течение довольно долгого времени (стабильный) спектраль ный провал, ширина которого сопоставима с шириной однородной линии. Эф фекты спектральной диффузии приводят к увеличению ширины спектрального провала, возрастающему при увеличении времени между его выжиганием и на блюдением. Это свойство провалов и используется при изучении динамики примесных аморфных систем. Возможность получения информации о процес сах спектральной диффузии в изучаемой системе, неискаженной эффектом не однородного уширения, сделала метод выжигания провалов одним из наиболее применяемых для исследований спектральной динамики стекол.

Методу выжигания стабильных спектральных провалов присущ принци пиальный недостаток: при его применении получаются данные, усредненные по некому промежутку времени. Минимальное время этого промежутка опре деляется параметрами системы и необходимой величиной достигаемого отно шения сигнала к шуму. В подавляющем числе экспериментов это времена по рядка долей секунды и более. В некоторых измерениях удавалось достичь мил лисекундных времен. Такое усреднение, очевидно, приводит к существенным потерям временной информации об изучаемых процессах, например, о процес сах быстрой спектральной диффузии. В случае возбуждения тонкоструктурных спектров люминесценции время усреднения может быть снижено, но, тем не менее, необходимость достижения удовлетворительного отношения сигнала к шуму, с одной стороны, и невозможность увеличения интенсивности возбуж дающего света для уменьшения времени измерения, с другой, приводят к тому, что и при использовании этого метода временное усреднение в процессе полу чения экспериментальных данных не удается устранить.

В конце семидесятых, начале восьмидесятых годов XX столетия спек тральную информацию о динамических процессах в стеклах на уровне ширин бесфононных линий стали получать, используя метод оптического фотонного эха (ФЭ) [16] (см. также [17, 18]), основанный на несколько ином принципе. В этом методе информацию о процессах оптической дефазировки в изучаемой примесной системе получают не путем измерения спектральных характеристик -30 излучения примесных центров, а путем измерения временных параметров про цесса затухания взаимной когерентности, создаваемой в ансамбле возбужден ных примесных центров коротким лазерным импульсом. Это время определяют путем измерения зависимости интенсивности сигналов фотонного эха (ФЭ) от задержки между “возбуждающим” и “зондирующим” лазерными импульсами, называемой кривой спада. Скорость убывания кривой спада характеризуется временем оптической дефазировки, Т2. Указанное время и однородная ширина спектральной линии связаны между собой. Последнее обстоятельство и являет ся основой использования метода ФЭ для получения информации о процессах спектральной динамики в примесных системах (более подробно основная идея метода ФЭ и его разновидностей будут описаны далее).

Основным преимуществом метода ФЭ являются возможность получения информации об однородной ширине спектральных линий примесного центра и процессе спектральной диффузии, неискаженной эффектом неоднородного уширения. При использовании двухимпульсного ФЭ (разновидности метода ФЭ, при которой на образец подаются последовательно два импульса лазерного излучения) получают информацию с предельным временным разрешением, ко торое определяется величиной однородной ширины линии. В случае использо вания другой разновидности метода ФЭ – трехимпульсного ФЭ, когда на обра зец направляют последовательно три коротких лазерных импульса, получают данные о процессах спектральной диффузии, протекающих в изучаемой систе ме за время между вторым и третьим лазерными импульсами. Эта информация содержится в зависимости времени затухания кривой спада от величины за держки между указанными импульсами. Метод трехимпульсного ФЭ можно рассматривать как временнй аналог метода выжигания провалов. Основное преимущество этой разновидности метода ФЭ заключается в возможности из мерения вкладов спектральной диффузии за очень малые времена (до наносе кунд и менее). Благодаря наличию перечисленных преимуществ метод ФЭ яв ляется весьма перспективным методом для исследований процессов низкотем пературной динамики стекол. Однако число работ с его применением было весьма ограниченным. Это объяснялось рядом трудностей, возникающих при -31 попытках его реализации для указанных целей. В частности, сложности возни кали из-за нежелательных нелинейных и фотохимических эффектов, наводи мых в изучаемом образце ультракороткими (пико- и фемтосекундными) лазер ными импульсами. Применение этого метода ограничивалось также сложно стью и дороговизной пико- и фемтосекундных лазеров.

За прошедшие годы было выполнено большое количество работ по иссле дованию динамики стекол с применением метода выжигания провалов и значи тельно меньшее число работ с использованием метода ФЭ. Некоторые из них будут в той или иной мере рассмотрены в соответствующих главах диссерта ции, для которых полученные в этих работах результаты имеют существенное значение. Основная часть исследований была проведена при относительно низ ких температурах (Т 2-2,5 K). Интерес к указанной области температур был обусловлен в частности тем, что интерпретация наблюдаемых явлений при та ких температурах значительно упрощается. Это связано с тем, что при пониже нии температуры вклад в наблюдаемую динамику вносит все меньшее число типов элементарных энергетических возбуждений и, кроме того, резко умень шаются эффекты взаимодействия между этими возбуждениями. Указанное об стоятельство позволяет наиболее просто разобраться с фундаментальными ха рактеристиками туннелирующих ДУС, вклад которых в наблюдаемую динами ку в этой области температур преобладает. Низкотемпературные исследования дали много ценной информации о динамических явлениях связанных с сущест вованием ДУС. Перечисленные методы нашли также применение при исследо вании динамики неупорядоченных сред при промежуточных температурах. Од нако такие исследования стали проводиться, в основном, лишь в последнее время и количество экспериментальной информации, полученной в этой облас ти, существенно меньше, чем в случае низких температур.

Таким образом, несмотря на многие исследования, большинство принци пиальных вопросов в нашем понимании динамики неупорядоченных сред оста ется открытым. По-прежнему неизвестна микроскопическая природа ДУС. Ос таются неизвестными механизмы взаимодействия обсуждаемых низкоэнерге тических возбуждений с примесным центром. Особенно мало известно об эле -32 ментарных возбуждениях, ответственных за динамические явления в стеклах в промежуточной области температур, в частности, о НЧМ. Уровень понимания динамических явлений в этой области существенно ниже уровня достигнутого при объяснении динамики стекол при более низких температурах.

Одной из основных причин низкого уровня достигнутых знаний о природе динамических явлений в стеклах при низких и промежуточных температурах является наличие у рассмотренных методов селективной спектроскопии прин ципиального недостатка, а именно, эти методы дают данные, усредненные по огромному монохроматическому подансамблю примесных центров, что приво дит в случае неупорядоченных веществ к потерям значительной части инфор мации, содержащейся в индивидуальных спектрах.

В последние годы для исследования стекол стал использоваться появив шийся относительно недавно новый метод изучения твердотельных сред спектроскопия одиночных молекул [19, 20]. Этот метод позволяет детектиро вать индивидуальные спектры одиночных примесных молекул, внедренных в твердотельную молекулярную матрицу. Новый метод отражает информацию о среде на уровне отдельной примесной молекулы и ее микроскопического окру жения и, таким образом, полностью свободен от эффектов усреднения по большому ансамблю хромофорных молекул. Вскоре после появления спектро скопия одиночных молекул была применена в ряде работ для изучения динами ки неупорядоченных примесных молекулярных систем при низких температу рах (см., напр., монографию [21] и обзоры [22, 23, 24, 25, 26, 27] и ссылки там).

Однако из-за ряда серьезных трудностей широкого применения для указанных исследований метод не получил. В частности, существенные трудности при ис пользовании метода спектроскопии одиночных молекул для указанных целей возникали при интерпретации детектируемых спектров. Для того чтобы лучше разобраться в этом, остановимся несколько подробнее на основных представ лениях о низкотемпературной динамике неупорядоченных твердых тел при низких температурах и ее проявлениях в спектрах примесных хромофорных молекул.

Согласно сложившимся к настоящему времени представлениям, взаимо -33 действие примесной хромофорной молекулы с НЧМ и акустическими фонона ми неупорядоченной матрицы приводит к уширению ее спектральной линии, а взаимодействие хромофора с переходами в ДУС приводит к смещениям часто ты его спектральной линии. Если наводимые такими переходами смещения частоты спектральной линии меньше ее ширины, то в совокупности они прояв ляются в эксперименте как уширение, если же величины этих смещений боль ше ширины спектральной линии, то они приводят к прыжкам частоты такой линии или ее расщеплению. Если ДУС совершает прыжки с частотой бльшей вызываемого этими прыжками сдвига частоты, спектральная линия примесной молекулы не расщепляется, а уширяется (в зарубежной литературе этот эффект называют motional line narrowing). Большие по частоте сдвиги могут давать только близко расположенные к данному центру ДУС и, как показывает экспе римент, их бывает немного. Если эффект расщепления спектра вызывается только одной ДУС мы наблюдаем дублет, если количество таких ДУС равно n, наблюдается спектр, состоящий в общем случае из 2n компонент. Поскольку характерные параметры ДУС (частота переходов, асимметрия уровней энергии) и их расположение относительно примесных хромофоров случайным образом варьируют в очень широких пределах, индивидуальные спектральные линии хромофорных молекул в низкотемпературных стеклах могут состоять из разно го количества пиков, параметры и число которых могут хаотически изменяться во времени, причем по-разному.

Сложный и во многом случайный характер спектров примесных одиноч ных молекул приводит к ряду принципиальных вопросов относительно иден тификации и анализа таких спектров. Как адекватно характеризовать такие спектры? Очевидно, что понятие ширины линии в таком случае уже не дает сколько-нибудь полного их описания. Как определить по спектру, состоящему из нескольких пиков, что это спектр одной молекулы, а не нескольких? Как из влекать информацию общего характера о свойствах изучаемой среды из спек тров, отражающих в основном параметры случайного ближайшего окружения?

Перечисленные вопросы и были, полагаем, основной причиной небольшого ко личества работ с применением метода спектров одиночных молекул для изуче -34 ния низкотемпературной динамики стекол. Особенно мало работ по примене нию спектроскопии одиночных молекул для изучения динамики стекол было выполнено в области промежуточных температур, где основной вклад в наблю даемую динамику вносят НЧМ.

Таким образом, к началу данной работы одной из актуальных проблем в развитии науки о динамике твердотельных веществ со сложной внут ренней структурой являлась разработка новых спектральных методов ди агностики динамических процессов в таких веществах, которые позволяли бы использовать высокую информативность спектроскопии примесного центра и, при этом, устранить основные недостатки использования для этих целей существующих экспериментальных методов. Новые методы и методики должны, в частности, позволить устранить такие принципи альные недостатки традиционно используемых методов, как временное ус реднение и усреднение по ансамблю примесных хромофорных молекул. Чрез вычайно актуальным являлось развитие новых методов для исследований динамических явлений в наименее изученной области – области промежу точных температур.

-35 ГЛАВА II.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОПИСАНИЯ ПРОЦЕССОВ ОПТИЧЕСКОЙ ДЕФАЗИРОВКИ В НЕУПОРЯДОЧЕННЫХ ПРИМЕСНЫХ ТВЕРДОТЕЛЬНЫХ СИСТЕМАХ ПРИ НИЗКИХ ТЕМПЕРАТУРАХ В данной главе приводятся основные положения теоретического подхода, используемого в настоящей работе для анализа полученных эксперименталь ных данных. Дается краткое описание стандартной модели ДУС, модели слу чайных прыжков и модели мягких потенциалов. Описываются развитые в рабо те теоретические модели, предназначенные для описания процессов оптической дефазировки в неупорядоченных примесных твердотельных системах при низ ких и промежуточных температурах. Это модифицированная модель ФЭ в низ котемпературных стеклах и модель ФЭ в примесных стеклах, основанная на модели мягких потенциалов. Первая модель была развита для расширения воз можностей теории ФЭ в низкотемпературных стеклах Гевы (E. Geva) и Скинне ра (J.L. Skinner) [28] при описании процессов уширения в примесных стеклах с участием ДУС. Ее можно рассматривать как обобщение этой теории. Вторая модель была развита с целью описания процессов уширения с участием не только ДУС, но и квазилокальных низкочастотных колебательных мод (НЧМ) аморфной матрицы. Это было необходимо для увеличения температурного диапазона, в котором можно применять теорию. Все используемые в настоящей работе теоретические модели основаны на стохастическом подходе к описанию процессов уширения линий примесных хромофорных молекул в неупорядочен ной матрице и модели некоррелированных случайных прыжков (sudden jump model) [29].

Помимо стохастического подхода в ряде работ (см., напр., работы Осадько [30, 31] и Силби (R.J. Silbey) [32]) разрабатывается динамический подход. Тео рии уширения линий примесного центра в стеклах, основанные на динамиче ском подходе, носят более общий характер. Однако для описания динамиче ских свойств стекол при низких температурах чаще используются более про -36 стые выражения, полученные в рамках стохастических теорий. В данной работе использовались оба подхода: динамический - в случае рассмотрения взаимо действия хромофоров с НЧМ и стохастический - при рассмотрении процессов взаимодействия с ДУС. Стохастический подход выбирался по соображениям бльшей простоты в расчетах, а также там, где применение динамической тео рии не приводило, на наш взгляд, к существенно новым результатам.

2.1. Стандартная модель двухуровневых систем 2.1.1. Основные положения модели Понятие ДУС, лежащее в основе данной модели [4, 5], было предложено как чисто феноменологическое. Предполагается, что этот вид элементарных низкоэнергетических возбуждений соответствует переходам атомов или моле кул или их групп между двумя локализованными низколежащими изолирован ными уровнями на потенциальной поверхности вещества (переходы на внеш ние уровни внутри модели не рассматриваются). Эти уровни разделены потен циальным барьером, который преодолевается путем туннелирования с испуска нием или поглощением фонона. В модели предполагается, что при низких тем пературах (Т 1 K) плотность состояний ДУС существенно превышает плот ность состояний акустических фононов. Поэтому динамические процессы в стеклах, происходящие при таких температурах, определяются динамикой ДУС. Микроскопическая природа ДУС до сих пор не выяснена. Редким исклю чением являются несколько кристаллических систем с т.н. “хорошо определен ными” ДУС (напр., примесные кристаллы бензойной кислоты [33]), в которых удается связать конкретную микроскопическую природу матрицы с параметра ми ДУС. Интуитивное понимание природы ДУС облегчается при рассмотрении результатов работы [34], в которой была построена двумерная модель стекла, состоящего из шарообразных частиц (“атомов”) двух размеров. На Рис. 2.1. по казаны два варианта образования ДУС в таком гипотетическом стекле. В пер вом варианте ДУС состоит из одного атома, совершающего прыжки между двумя положениями равновесия, во втором – из группы атомов, совершающих -37 прыжки совместно. Очевидно, что в реальных стеклах, в частности, в молеку лярных стеклах, картина формирования ДУС будет сложнее и может значи тельно отличаться от вышеприведенной модели.

(а) (б) (в) (г) Рис. 2.1. Двумерная модель стекла и образование ДУС, состоящих из одного “атома” (а, б) и из группы “атомов” (в, г). Взято из [34].

2.1.2. Параметры двухуровневых систем Оператор Гамильтона для ДУС в локализованном представлении может быть записан в виде:

J 1 A H ДУС =. (2.1) 2 J A Здесь A – асимметрия ДУС и J - туннельный матричный элемент, который вы ражается через параметры двухъямного потенциала, описывающего ДУС:

d J = h0e = h0 exp 2mV, (2.2) h где - параметр туннелирования, m - эффективная масса ДУС, V - высота барь ера, h0 - нулевая энергия, d – расстояние между ямами в конфигурационном пространстве (см. Рис. 2.2).

Таким образом, каждая ДУС характеризуется парой внутренних парамет ров A и J или A и. Следует отметить, что в ряде случаев ДУС характеризуют парой других параметров: энергией расщепления E и полной скоростью релак сации ДУС, где, равно сумме скоростей переходов между уровнями |g и |e в обоих направлениях) [35]. Параметры E и связаны с параметрами A и J сле дующими соотношениями:



Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 6 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.