авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 || 6 | 7 |

«Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. ...»

-- [ Страница 5 ] --

Q yt = 0,5 p t L (см. п. 4.2.1.1), x1max = x2 = T (см. рис. 4.1.3) max max p L T p L T 1 =, max = max, (4.1.14) 2 s1 h 2 s2 h где p – нагрузка (давление), приложенная к верхней обшивке панели;

L – пролет между опорами панели (см. рис. 4.1.2).

Смысл геометрического размера панели, обозначенного здесь как T, далее по ходу повествования будет изменен.

Рассмотрим реальный пример трехслойной панели, которая была спроек тирована для автобуса САМОТЛОР-3241 (см. п. 2.5). Рассматриваемая панель в соответствии с обозначениями на рис. 4.1.3 имеет следующие параметры:

h = 35 мм;

s1 = 1,2 мм;

s2 = 0,9 мм;

s3 = 0,4 мм;

t = 2T = 45 мм T = 22,5 мм;

L = 1866 мм. Расчетная нагрузка p = 0,00534 МПа. Тогда:

p L T 0,00534 1866 22, 1 = = = 2,67 МПа;

max (4.1.15) 2 s1 h 2 1,2 p L T 0,00534 1866 22, max = = = 3,56 МПа.

2 s1 h 2 0,9 При этом:

p t L2 0,00534 45 1866 M xt = k M = 0,952 = 99,6 10 3 Н·мм, max (4.1.16) 8 max где М xt – максимальный изгибающий момент на 1-м шаге панели (см. п. 4.2);

k M 0,952 – коэффициент момента для данного случая (см. п. 4.2).

max = M xt /( s1 h t ) = 99,6 10 3 /(1,2 35 45) = 52,7 МПа;

(4.1.17) max = M xt /( s 2 h t ) = 99,6 10 3 /(0,9 35 45) = 70,3 МПа.

Материал обшивок рассматриваемой панели – сталь 08пс по ГОСТ 16523- с пределом текучести [4] T1,2 _=_175 МПа. Сравнивая рассчитанные значения с - 218 приведенным предельным напряжением материала, можно заключить следующее:

дополнительные касательные напряжения, возникающие в обшивках трехслойной панели из-за дискретности «ребристого» заполнителя, незначительно влияют на прочность панели в целом. При проектировочном расчете трехслойной панели действием указанных напря жений можно пренебречь.

Из приведенных в данном пункте положений можно сделать следующий вы вод: трехслойные панели с «ребристым» заполнителем незначительно уступают трехслойным панелям со сплошным заполнителем по прочности обшивок при прочих равных геометрических параметрах.

4.1.3. Технологические аспекты изготовления трехслойных панелей В настоящее время процесс производства автобусных кузовов в РФ имеет ряд особенностей, к которым относятся следующие:

в большинстве случаев относительно небольшой объем выпуска продукции;

1) применение легкодоступных материалов, для покупки которых нет условия 2) единовременного заказа большого количества данного материала;

минимальная оснащенность производства техническими средствами;

3) относительно низкая точность изготовления кузовных деталей;

4) относительная простота технологического процесса;

5) низкая культура производства;

6) низкая квалификация производственных рабочих;

7) большая доля ручного труда;

8) относительно низкая конструкторская и технологическая проработка произ 9) водственного процесса.

Ввиду указанных особенностей можно заключить, что для успешного приме нения конкретного типа трехслойных панелей в производстве автобусов, техноло гический процесс изготовления панелей данного типа должен удовлетворять ряду требований:

применение легкодоступных материалов;

1) простота конструкции;

2) - 219 простота технологического процесса изготовления;

3) малая чувствительность конструкции к низкому качеству изготовления и от 4) клонению параметров технологического процесса;

простота и дешевизна необходимой оснастки;

5) отсутствие необходимости в сложном и дорогостоящем оборудовании.

6) Трехслойные панели с дискретным ячеистым заполнителем не подходят под указанные требования, т.к. для их изготовления необходимы следующие ус ловия [79], которые противоречат приведенным требованиям:

специальное оборудование для изготовления ячеистого заполнителя - фор 1) мовка, склейка, нарезка;

высокая точность нарезки заполнителя по высоте, т.к. отсутствует возмож 2) ность подгонки в процессе сборки;

необходимость применения специальных термически отверждаемых пленоч 3) ных клеев, которые не являются широко распространенным материалом;

специальные печи для термостатирования панелей;

4) специальная оснастка для транспортировки подсобранных, но не термостати 5) рованных панелей;

чувствительность конструкции к отклонениям формы и размеров составных 6) деталей и к низкому качеству изготовления.

Трехслойные панели с «ребристым» заполнителем являются более при способленными к существующим условиям вследствие следующих особенностей:

относительная простота изготовления заполнителя (среднего слоя);

1) технологический процесс изготовления заполнителя не требует сложного 2) специального оборудования;

менее жесткие допуски по высоте ребер, т.к. возможна подгонка в процессе 3) сборки за счет: а) локального прижима;

б) изменения угла установки ребер;

в) переменной толщины клеевого слоя, например, при склейке эпоксидной или полиэфирной смолой через пропитываемый клеем стекломат;

возможность использования только широко распространенных клеевых и 4) конструкционных материалов;

- 220 простейшая оснастка, необходимая для изготовления панели.

5) Трехслойные панели со сплошным заполнителем обладают большинством преимуществ панелей с «ребристым» заполнителем, однако имеется существен ный недостаток. Данный недостаток заключается в высоких требованиях к физи ческим, механическим и эксплуатационным свойствам материала заполнителя:

достаточная прочность, жесткость, долговечность при знакопеременной на 1) грузке, эластичность;

высокий условный модуль упругости при минимальной плотности;

2) негигроскопичность;

3) химическая стойкость при умеренном нагреве, при контакте с водой, бензи 4) ном, маслом, применяемым клеем;

низкая горючесть.

5) На данный момент существует лишь очень ограниченный набор материалов, пригодных в соответствии с перечисленными требованиями для использования в качестве сплошного заполнителя несущей трехслойной панели основания или крыши автобусного кузова. В подавляющем большинстве случаев такие материа лы не являются широко распространенными, что в значительной мере сказывает ся на себестоимости панели. Также существует сложность получения панелей с рациональным соотношением параметров, связанная с отсутствием материалов именно требуемой плотности или прочностных и жесткостных свойств.

4.1.4. Потребительские и эксплуатационные свойства различных типов трехслойных панелей Наибольшая экономическая эффективность при внедрении трехслойных па нелей в конструкцию автобусного кузова достигается при максимальном совме щении функций, выполняемых данным конструктивным элементом [17], [83], [84]. В соответствии с определенным положением и ролью в конструкции авто бусного кузова (несущая панель основания или крыши), рассматриваемые трех слойные панели должны обладать следующими свойствами:

требуемая прочность и жесткость при минимальной массе;

1) - 221 требуемая коррозионная долговечность, что связано с возможностью обеспе 2) чения дренажа конденсата из внутренних полостей конструкции;

хорошие теплоизоляционные свойства;

3) хорошие шумо- и виброизоляционные свойства;

4) сопротивляемость локальным нагрузкам умеренной интенсивности;

5) возможность создания длинномерной конструкции из отдельных панелей ог 6) раниченных размеров;

хорошая плоскостность и гладкость хотя бы одной наружной поверхности, 7) что исключает дополнительную отделку данной поверхности перед нанесе нием облицовочного покрытия;

минимальная стоимость производства и эксплуатации конструкции, что во 8) многом определяется предыдущими пунктами.

Всю совокупность перечисленных требований конструктивно наиболее про сто и эффективно обеспечивают только трехслойные панели с заполнителем в ви де комбинации «ребристого» и сплошного заполнителей. Трехслойные панели со сплошным заполнителем уступают по пунктам 1, 5, 6. Трехслойные панели с дис кретным ячеистым заполнителем уступают по пунктам 2, 3, 4, 6, 8. Дополнитель ным преимуществом трехслойных панелей с «ребристым» заполнителем является легкая возможность создания на их основе панелей с упомянутым комбинирован ным заполнителем в случае высокой важности пунктов 3 и 4.

4.1.5. Заключение о выбранном типе трехслойных панелей Учитывая положения п. 4.1.1 – 4.1.4, можно заключить, что наиболее рацио нальными для применения в несущих кузовах автобусов являются трехслойные панели с «ребристым» заполнителем или заполнителем, являющимся комбинаци ей «ребристого» и сплошного. Такое конструктивное решение было апробировано на практике в конструкции автобуса САМОТЛОР-3241 (см. п. 2.5). Далее будут рассматриваться только панели с «ребристым» заполнителем.

- 222 4.2. Виды и величины действующих нагрузок Использование трехслойных панелей в качестве основных несущих элемен тов основания и крыши автобусного кузова типа «монокок» является на данный момент мало изученным вопросом. Т.к. механика автобусного кузова типа «моно кок» существенно отличается от механики наиболее распространенных в настоя щее время каркасных кузовов (см. п. 2.1), необходимо определить виды и величи ны эксплуатационных нагрузок, существенных с позиций прочности рассматри ваемых конструкций. Также необходимо определить расчетные ситуации, исполь зуемые при проектировании. Учитывая, что целью данного диссертационного ис следования является совершенствование весовых, жесткостных и прочностных свойств автобусного кузова, данный вопрос приобретает особенную важность, т.к. именно нагрузки играют главную роль при определении размеров несущей конструкции.

Основные виды нагрузок, которые должны выдерживать главные силовые элементы автобусного кузова, каковыми, в том числе, являются несущее основа ние и крыша кузова, напрямую или косвенно регламентируются законодательны ми нормативами. Основным руководящим документом при проектировании авто бусных кузовов в настоящее время являются Правила №107 ЕЭК ООН [63]. Так же различные виды и величины действующих эксплуатационных нагрузок можно подчерпнуть из практического опыта расчета прочности и жесткости автобусных кузовов. Далее будем рассматривать несущий кузов типа «монокок» автобуса класса I или II по Правилам №107 ЕЭК ООН как наиболее подходящий, по мнению автора, для приме нения трехслойных панелей в его структуре. Примером такой конструкции может служить автобус САМОТЛОР-3283 (см. п. 2.5).

4.2.1. Несущее основание автобусного кузова типа «монокок»

Как было отмечено в п. 2.3, для трехслойной панели основания автобусного кузова главной нагрузочной ситуацией, рассматриваемой при проектировании, является прогиб на пролете между боковинами. При этом можно выделить две - 223 относительно самостоятельные задачи. Первая подразумевает рассмотрение на груженного состояния панели целиком, как единого силового элемента, и компо нентов нагрузки, существенных для данного случая – это так называемая «гло бальная» нагрузка. Вторая задача подразумевает выделение отдельных компонен тов глобальной нагрузки, существенных при рассмотрении вопросов прочности и жесткости составных элементов трехслойной панели, т.е. «локальная нагрузка».

4.2.1.1. Глобальная нагрузка Несущее основание автобусного кузова воспринимает полезную весовую на грузку от пассажиров, оборудования салона автобуса и от собственной массы, распределяя и передавая ее на боковины, которые являются основными силовыми элементами, обеспечивающими жесткость автобусного кузова при его изгибе в вертикальной продольной плоскости. В случае построения несущей системы ку зова по типу «монокок», основание и крыша участвуют в восприятии продольного изгибающего момента, испытывая продольные нагрузки растяжения и сжатия со ответственно. Однако из опыта расчета автобусных кузовов типа «монокок» из вестно (см. п. 2.1 и 2.3), что для несущего ос нования эти нагрузки малы по сравнению с на грузками от изгиба в поперечной плоскости.

Итак, основной нагрузочной ситуацией для трех слойной панели несущего основания автобуса будет являться изгиб в поперечной плоскости на пролете между боковинами (см. рис. 4.2.1). Весовая на грузка принимается условно равномерно рас пределенной по поверхности панели. Исходя из того факта, что пролет основания автобуса составляет около 2 м, а его длина минимум 6-7 м, можно с достаточной степенью досто Рис. 4.2.1. Схема нагружения верности полагать, что несущая трехслойная панели основания при изгибе на панель основания находится в условиях ци пролете между боковинами - 224 линдрического изгиба (соотношение длин сторон три и более) [2], [38], [73].

На рис. 4.2.1 обозначено: L – пролет между боковинами;

q = p t – распреде ленная по длине нагрузка на один шаг ребер среднего слоя;

p – давление на верх нюю обшивку;

t – шаг ребер среднего слоя;

M – максимальный изгибающий мо мент в расчете на один шаг ребер среднего слоя;

Q – максимальное сдвигающее усилие в расчете на один шаг ребер среднего слоя;

M x = M xt – изгибающий момент в расчете на один шаг ребер среднего слоя;

Q y = Q yt – сдвигающая сила в расчете на один шаг ребер среднего слоя;

k P – коэффициент разгрузки, учитывающий снижение величины максимального удельного изгибающего момента за счет же сткости боковин и крыши (замкнутости сечения кузова), показывает, какая доля максимального изгибающего момента основания воспринимается боковинами при их работе на изгиб в поперечной плоскости. Данный коэффициент вводится авто ром диссертации для учета моментной реакции со стороны боковин, позволяет рассматривать прочностную работу трехслойной панели основания или крыши в составе автобусного кузова по упрощенной расчетной схеме (см. рис. 4.2.1).

Используя известные соотношения [78], получаем следующие зависимости:

q L2 ( M + k P M ) = q L2 / 8 M = ;

(4.2.1) 8 1 + kP q L2 p t L kM = M = kM = kM, (4.2.1’) 1 + kP 8 где k M – коэффициент момента, показывает во сколько раз действующий макси мальный момент меньше, чем тот, который действовал бы при свободном опирании кромок панели. Учитывает влияние изгибной жесткости боковин и крыши (замкнутости сечения кузова), а также степени заделки боковин в ос нование и крышу, на нагруженность основания (крыши).

Q = q L/ 2 = p t L/ 2. (4.2.2) Величину расчетного давления p в данном случае можно принять в соответ ствии с требованиями Правил №107 ЕЭК ООН, которые гласят, что на каждом участке пола пассажирского салона площадью 0,125 м2, пригодном для стояния, - 225 может размещаться 1 пассажир массой 68 кг. Данный случай является самым на груженным из всех перечисленных в правилах для различных классов автобусов.

В запас прочности проектируемой конструкции условно принимаем всю площадь несущего основания автобуса как пригодную для стояния пассажиров. Тогда ве личина расчетного давления определится по формуле:

p = mП g / S П = 68 9,81 /(0,125 10 6 ) = 0,00534 МПа, (4.2.3) где mП – масса одного пассажира по Правилам №107 ЕЭК ООН;

S П – площадь пола, отводимая на одного пассажира по Правилам №107 ЕЭК ООН.

Коэффициент динамичности для данного вида нагрузки [53] k д = 2,0…2,5.

4.2.1.2. Локальная нагрузка Одной из особенностей несущих трехслой ных панелей является относительная тонко стенность обшивок, что обязывает дополни тельно рассматривать нагруженное состояние верхней обшивки при ее прогибе между ребра ми среднего слоя, т.к. она воспринимает и рас пределяет нагрузку. При этом эксплуатацион ные нагрузки можно разделить на нагрузки долговременного действия и относительно краткосрочные нагрузки, число циклов воздей ствия которых много меньше по сравнению с числом циклов воздействия первого вида на грузок.

К числу долговременных локальных на грузок можно отнести условно равномерное давление, величина которого была определена в Рис. 4.2.2. Схема нагружения п. 4.2.1.1, при рассмотрении его воздействия на верхней обшивки равномерным верхнюю обшивку (см. рис. 4.2.2.). Верхнюю давлением обшивку при этом можно рассматривать как прямоугольную пластину с заделан - 226 ными краями. Длину данной пластины в направлении вдоль закрепленных ребер условно можно считать бесконечной, т.к. она много больше (в 20 – 100 раз для ре альных конструкций) шага ребер среднего слоя. Ввиду этой же особенности рас сматриваемую пластину можно считать находящейся в условиях цилиндрическо го изгиба.

На рис. 4.2.2 обозначено: q = 1 p – удельная нагрузка в расчете на единицу длины;

T – наибольший пролет между ребрами среднего слоя, T = t + h3 ctg () ;

– угол наклона ребер среднего слоя;

h3 – высота среднего слоя;

x1 – неизвестная изгибная нагрузка;

11, 1 p – коэффициенты канонического уравнения метода сил;

E1 – модуль упругости I-го рода материала верхней обшивки;

J1 – приведенный момент инерции поперечного сечения верхней обшивки в расчете на единицу длины.

По известному соотношению для пластин [2] можно записать:

E1 s s J1 = D1 = E1 J 1 =, (4.2.4) 12 (1 µ1 ) 12 (1 µ1 ) где D1 – изгибная жесткость панели в расчете на единицу длины.

Для упрощения раскрытия статической неопределимости системы воспользу емся ее прямой симметрией. В сечении плоскостью симметрии удельные усилия (в расчете на единицу длины) примут следующие значения:

N z = 0 ;

Q y = 0 ;

M x = x1, (4.2.5) где N z – удельное растягивающее усилие;

Q y – удельное срезающее усилие;

M x – удельный изгибающий момент.

Каноническое уравнение метода сил запишется следующим образом:

1 p q T 2 p T 11 x1 + 1 p = 0 x1 = = = = M xc, (4.2.6) 11 24 где 11 = (1 0,5 T 1) / D1 = T /(2 D1 ) ;

1 p = (1) (0,5 0,5 T (q T 2 / 8) 1 (q / 12) (0,5 T ) 3 1) / D1 = qT 3 /(48 D1 ) ;

M xc – удельный изгибающий момент в сечении плоскостью симметрии.

- 227 Удельный изгибающий момент в районе ребра среднего слоя M xp может быть вычислен по следующей формуле:

q 0,5 T 2 q T 2 p T M xp = M xc = q T 2 ( ) = =. (4.2.7) 4 24 8 12 Знак (-) показывает, что направление изгибающего момента в районе ребра среднего слоя противоположно тому, которое имеет место в середине пролета между ребрами.

Коэффициент динамичности для данного вида нагрузки [53] k д = 2,0…2,5.

Проводя аналогию данного расчетного случая с расчетным случаем для глобальной нагрузки, можно определить диапазоны изменения величин коэффициентов k p и k M.

Первая граница величин. Случай свободно опертых кромок панели – ми нимальная изгибная жесткость боковин в поперечном направлении или мини мальная заделка боковин в основание (крышу).

M xp = 0 ;

M xc 0 k p = M xp / M xc = 0 ;

k M = 1 /(1 + k p ) = 1. (4.2.8) Вторая граница величин. Случай заделанных кромок панели – изгибная же сткость боковин в поперечном направлении существенно выше изгибной жестко сти основания (крыши). Случай является чисто теоретическим, т.к. на практике не реализуется, рассматривается для определения максимально возможного значения коэффициента разгрузки.

M xp = 2 M xc k p = 2 ;

k M = 1 /(1 + k p ) = 1 /(1 + 2) = 1 / 3. (4.2.9) Реальные значения коэффициентов k p и k M лежат внутри найденных границ, их конкретные значения в основном зависят от типа кузова автобуса и определя ются экспериментально или путем расчета КЭ-модели кузова (секции кузова, см.

п. 2.5.1.2).

К числу кратковременных локальных нагрузок можно отнести давление под каблуком стоящего или идущего пассажира, воздействующее на верхнюю обшивку панели [18], [19], [79]. Распределение давления на опорной поверхности каблука при проектировочном расчете принимается условно равномерным. Рас сматриваются два варианта:

- 228 1. Идущий пассажир-мужчина массой 95_кг [18], [19], [53], в момент перестановки ноги при новом шаге опирающийся на ребро каблука (см. рис. 4.2.3, верхняя схема) – рас четный случай 1 (РС1) для кратковременной локальной нагрузки. Размеры опорной пло щадки сдеформированного каблука принима ются равными: b = 10 мм, l = 50 мм (на осно вании замера мужского ботинка 43-го разме ра). Расположение нагрузки наиболее неблаго приятное с точки зрения прочности и жестко сти верхней обшивки: длинная сторона опор ной площадки каблука параллельна ребру среднего слоя, середина короткой стороны опорной площадки каблука совпадает с сере диной наибольшего пролета между ребрами Рис. 4.2.3. Схема приложения кратковременной локальной среднего слоя. Тогда:

нагрузки F1 = 95/2 = 47,5 кгс = 47,5·9,81 = 466 Н;

(4.2.10) S1 = b l = 10·50 = 500 мм ;

p1 = F1 / S1 = 466/500 = 0,932 МПа, где F – нагрузка на одну ногу;

S – площадь опорной площадки каблука;

p – давление под каблуком;

индекс 1 означает принадлежность РС1.

Коэффициент динамичности для данного вида нагрузки [18], [19] принимает ся заниженным по сравнению с коэффициентом динамичности для глобальной нагрузки, равным k д = 1,5…1,7. Такое снижение обусловлено тем фактом, что система «основание кузова – идущий пассажир» является гораздо менее жесткой, чем система «основание кузова – стоящий пассажир» за счет гибкости в согнутых коленных суставах идущего пассажира.

2. Стоящий пассажир-женщина массой 60 кг [18], [19] в обуви с каблуками «шпильки» (см. рис. 4.2.3, нижняя схема) – расчетный случай 2 (РС2) для кратко временной локальной нагрузки. Нагрузка от веса пассажира в данном случае рас - 229 пределяется на четыре опорных точки – стопа и каблук каждой из двух ног. Раз меры опорной площадки каблука условно принимаются равными b b = 10 10 мм (на основании замера женской туфли). Расположение нагрузки наиболее неблаго приятное с точки зрения прочности и жесткости верхней обшивки: центр опорной площадки каблука совпадает с серединой наибольшего пролета между ребрами среднего слоя (см. рис. 4.2.3, нижняя схема). При этом:

F2 = 60 / 4 = 15 кгс = 15·9,81 = 147 Н;

(4.2.11) S 2 = b 2 = 10 2 = 100 мм ;

p 2 = F2 / S 2 = 147/100 = 1,47 МПа, где индекс 2 означает принадлежность РС2.

Принятый вес пассажира в данном случае является достаточно условным, взятым из специально проведенных наблюдений, которые свидетельствуют о том, что в повседневной жизни, включающей в себя перемещения в общественном транспорте, обувь с каблуками «шпилька» в подавляющем большинстве исполь зуют женщины весом до 60 кг.

Коэффициент динамичности для данного вида нагрузки принимается зани женным по сравнению со случаем глобальной нагрузки, равным k д = 1,5…2,0.

Снижение жесткости системы «основание кузова – стоящий пассажир в обуви с каблуками «шпилька» по сравнению с системой «основание кузова – стоящий пассажир» обусловлено возможностью поперечного поворота каблука при быст ром возрастании нагрузки, сопровождающегося переносом опорной реакции пол ностью на стопу.

Предварительные КЭ-расчеты, произведенные для различных вариантов «ребристых» трехслойных панелей, показали [18], [19], что из двух приведенных «локальных» расчетных случаев c позиций прочности верхней обшивки панели основания автобусного кузова наиболее опасным является первый, вследствие чего, принимаем данный вариант в качестве основного.

- 230 4.2.1.3. Реальные нагрузочные ситуации (РНС) В реальности имеют место нагрузочные ситуации, представляющие собой комбинации из приведенных расчетных случаев глобальной и локальной нагруз ки. Можно выделить следующие:

РНС1: глобальная нагрузка в виде равномерного давления, рассматриваемая с позиций как общей, так и локальной прочности. Данная нагрузочная ситуация описывает основное нагруженное состояние панели основания автобусного кузо ва, наибольшим образом влияющее на накопление усталостных повреждений в конструктивных элементах.

РНС2: глобальная нагрузка в виде равномерного давления, рассматриваемая с позиций общей прочности панели, в совокупности с кратковременной локаль ной нагрузкой по РС1. Данная нагрузочная ситуация описывает единичные слу чаи, возникающие в ходе эксплуатации панели основания и представляет собой случай кратковременной локальной перегрузки, практически не влияющей на на копление усталостных повреждений.

РНС3: глобальная нагрузка в виде равномерного давления, рассматриваемая с позиций общей прочности панели, в совокупности с кратковременной локаль ной нагрузкой по РС2. Данная нагрузочная ситуация описывает случаи, периоди чески возникающие в ходе эксплуатации панели основания автобусного кузова, представляет собой случай умеренной перегрузки, действующей в течение отно сительно короткого периода времени. Ограниченно влияет на накопление устало стных повреждений в элементах конструкции.

4.2.2. Крыша автобусного кузова типа «монокок»

Нагрузки, определяющие потребную прочность несущей конструкции кры ши, являются в большинстве случаев аварийными и регламентируются требова ниями Правил №107, №52 и №66 ЕЭК ООН [63], [65], [66], согласно которым можно выделить две основных нагрузочных ситуации.

- 231 4.2.2.1. Равномерно распределенное по поверхности крыши давление Равномерно распределенное по поверхности крыши давление, равнодейст вующая которого равна максимальному техническому весу автобуса (случай пе реворота на крышу) [63], [65]. Величина действующего давления определяется по формуле:

pa = g M max /( B L), (4.2.12) где pa – аварийное давление на панель крыши;

g = 9,81 м/с2 – ускорение сво бодного падения;

M max - максимальная техническая масса автобуса;

B – дли на панели крыши автобуса;

L – пролет между боковинами на уровне крыши.

Испытательная нагрузка прикладывается статически, коэффициент динамич ности k д = 1.

Для определения приблизительной величины аварийного давления рассмот рим реальные примеры.

Пример 1. Автобус САМОТЛОР-3241 (II, III класс по Правилам №107 ЕЭК ООН) имеет следующие характеристики: максимальная масса 7000 кг;

длина па нели крыши 5470 мм;

пролет между боковинами на уровне крыши 1450 мм. Вели чина аварийного давления pa = 9,81 7000 /(5470 1450) = 0,00866 МПа.

Пример 2. Автобус САМОТЛОР-3283 (I класс по Правилам №107 ЕЭК ООН) имеет следующие характеристики: максимальная масса 6000 кг;

длина па нели крыши 4650 мм;

пролет между боковинами на уровне крыши 1504 мм. Вели чина аварийного давления pa = 9,81 6000 /(4650 1504) = 0,00842 МПа.

Как видно из приведенных примеров, на практике величина данного давле ния для различных автобусов находится примерно на одном уровне, на первичном этапе проектирования может приблизительно приниматься как (8…9)·10-3 МПа.

4.2.2.2. Опрокидывание автобуса Случай опрокидывания автобуса [63], [66], с позиций прочности трехслой ной панели крыши автобусного кузова типа «монокок» на первичном этапе про ектирования предлагается свести к нагрузочной ситуации, описанной в п. 4.2.2.1, - 232 как более тяжелой. Для этого необходимо, чтобы кузов-монокок имел достаточно мощные надоконные секции боковин (что является характерной особенностью та кого кузова, см. гл. 2), способные достаточно равномерно распределить момент ную нагрузку от стоек боковин по прилегающим сторонам панели крыши.

Если выполняются указанные условия, т.е. трехслойная панель крыши вы держивает нагрузку по п. 4.2.2.1, и надоконные секции боковин обеспечивают ус ловно равномерное распределение моментной нагрузки от стоек боковин по сто ронам панели крыши, тогда при опрокидывании автобуса пластические шарниры, скорее всего, образуются на стойках боковин. Пример такой ситуации показан на рис. 4.2.4.

Рис. 4.2.4. Пример деформирования секции кузова при динамических испытаниях автобуса по Правилам №66 и №107 (прил. 5) ЕЭК ООН:

окружностями отмечены пластические шарниры, стрелками - контактные усилия Тогда при опрокидывании автобуса трехслойная панель крыши нагружается условно равномерно распределенной по боковым сторонам моментной нагрузкой.

Равнодействующая этой нагрузки, приложенной к одной стороне панели, равня ется сумме изгибающих моментов в пластических шарнирах на стойках соответ ствующей боковины. Величина указанного момента сравнима с максимальным изгибающим моментом при нагружении по п. 4.2.2.1.

4.3. Величины применяемых коэффициентов запаса Коэффициенты запаса прочности, применяемые в автобусном кузовострое нии, в большинстве случаев являются величинами, определяемыми как достаточ ные для той или иной части конструкции в ходе практического опыта производст - 233 ва и эксплуатации автобусных кузовов. Чтобы иметь возможность оценивать и сравнивать прочностные характеристики аналогичных конструкций, состоящих из существенно различных материалов, необходимы определенные правила, которые позволяли бы единообразно определять величины коэффициентов запаса прочно сти для таких конструкций. При этом важными являются возможности учета:

а) свойств примененного материала: хрупкий / пластичный;

подвержен / не подвержен коррозии;

стабильность свойств при сравнении разных партий кон кретного материала;

стабильность соединительных технологий, применяемых к данному материалу;

б) характера действующей нагрузки: кратковременная / долговременная, влияющая на накопление усталостных повреждений;

условно статическая или ди намическая (аварийная).

Простым и вполне достаточным для проектировочных расчетов является ме тод, предлагаемый автором, при котором общий коэффициент запаса прочности конструкции разделяется на три:

k З = k ЗМ k ЗН k У, (4.3.1) где k З – коэффициент безопасности конструкции;

k ЗМ – коэффициент безопасно сти, учитывающий свойства материала;

k ЗН – коэффициент безопасности, учитывающий характер действующей нагрузки;

k У – коэффициент безопас ности, учитывающий характер работы конструкции: на прочность или на ус тойчивость, а также влияние технологических параметров при работе на ус тойчивость.

В соответствии с рекомендациями [44], были приняты следующие диапазоны величин применяемых коэффициентов безопасности (см. табл. 4.3.1 – 4.3.2).

- 234 Таблица 4.3. Коэффициенты безопасности для различных групп материалов k ЗМ Характеристика материала Пример 1, Пластичный, стабильные свойства, мало подвержен коррозии нержавеющая сталь 1, Пластичный, стабильные свойства, подвержен коррозии малоуглеродистая сталь Пластичный, относительно стабильные свойства, мало подвержен 1, поликарбонат коррозии, свойства мало изменяются при периодических нагревах и под воздействием УФ-излучения Пластичный, относительно стабильные свойства, мало подвержен АБС + поликарбонат;

1, коррозии, свойства могут изменяться при периодических нагревах и АБС + ПММА под воздействием УФ-излучения Пластичный, менее стабильные свойства, мало подвержен коррозии, 1, АБС свойства ощутимо изменяются при периодических нагревах и под воздействием УФ-излучения пултрузионный 1, Хрупкий, стабильные свойства, мало подвержен коррозии стеклопластик Хрупкий, относительно стабильные свойства, мало подвержен фанера 1, коррозии бакелитизированная Хрупкий, менее стабильные свойства, подвержен коррозии, 1, фанера ФСФ гигроскопичен, возможно гниение Таблица 4.3. Коэффициенты безопасности для различных видов нагрузок k ЗН Характер действующей нагрузки Пример регламентированная испы Нагрузка одноразового действия (аварийная) 1, тательная нагрузка на крышу Нагрузка многоразового действия, имеющая достаточно большую 1, РСН2 для панели пола величину, но небольшое количество циклов действия - практиче ски не влияет на накопление усталостных повреждений Нагрузка многоразового действия, превышающая по своей вели чине основную эксплуатационную нагрузку, имеющая сравни 1, РСН3 для панели пола тельно небольшое количество циклов действия - ограниченно влияет на накопление усталостных повреждений Нагрузка многоразового действия, основным образом влияющая 1, РСН1 для панели пола на накопление усталостных повреждений - 235 Таблица 4.3. Дополнительные коэффициенты безопасности для конструкций, работающих на потерю устойчивости Характеристика конструкции и kУ Пример технологии изготовления Конструкция, работающая на прочность.

- 1, Возможность потери устойчивости не подра зумевается.

Конструкция, работающая на устойчивость.

Специальная оснастка, отработанная техноло Высокая точность изготовления, высокое гия соединения, отработанный технологический 1, качество изготовления, стабильная техноло процесс, высокое качество применяемых мате гия изготовления, постоянный контроль ка риалов и полуфабрикатов.

чества изготовления.

К предыдущему пункту: возможно некоторое отклонение формы и размеров конструкции К предыдущему пункту: невысокое качество от проектных (волнистость поверхностей, 1, применяемых материалов и полуфабрикатов.

отклонение размеров, влияющих на жест кость конструкции).

К предыдущему пункту: невысокое качествоК предыдущему пункту: простейшая оснастка и 1, изготовления конструкции. приспособления.

К предыдущему пункту: недостаточный кон-К предыдущему пункту: недостаточный контроль 1, троль качества изготовления качества изготовления К предыдущему пункту: оснастка и приспособ К предыдущему пункту: низкая культура ления не обеспечивают достаточной стабильно 1, сти размеров и формы конструкции, либо отсут производства ствуют вовсе.

К предыдущему пункту: технология изготовле ния не обеспечивает стабильных, надежных К предыдущему пункту: нестабильный тех 2, прочностных свойств соединений или в изготов нологический процесс изготовления лении участвует низко квалифицированный пер сонал.

- 236 4.4. Напряженное состояние трехслойной панели В данном разделе анализируется механика прочностной работы трехслойной панели выбранного в п. 4.1 типа при рассмотренных в п. 4.2 нагрузочных режимах и принятых допущениях. Рассматриваются две расчетные схемы трехслойной па нели при ее прогибе на пролете между боковинами (глобальном прогибе):

1) упрощенная расчетная схема, которая не учитывает ряд конструктивных параметров панели, зато позволяет получить простые формулы, существенно об легчающие качественное понимание механики прочностной работы панели;

2) подробная расчетная схема, которая позволяет получить более точные формулы, используемые в дальнейшем при расчетах на ЭВМ.

Набор принятых допущений:

1) принимаем систему координат, связанную с проектируемым автобусом:

продольная ось располагается в горизонтальной плоскости и направлена вдоль боковин от передней к задней части автобуса;

поперечная ось располагается в го ризонтальной плоскости, перпендикулярна продольной оси;

вертикальная ось перпендикулярна продольной и поперечной, направлена против весовой нагрузки;

оси составляют правую тройку векторов;

2) трехслойная панель (основания или крыши) находится в условиях цилинд рического изгиба, что на практике означает, что ее поперечные стороны либо не закреплены или длина продольных сторон более чем в 3 раза [73] превышает раз мер пролета между боковинами автобусного кузова;

3) высота трехслойной панели существенно меньше, чем размер пролета;

4) перемещения трехслойной панели под действием нагрузки малы;

5) шаг ребер среднего слоя существенно меньше, чем размер пролета;

6) условно считаем справедливой гипотезу прямых нормалей;

7) рассматриваем плоскую панель или панель малой кривизны;

8) считаем, что расстояние между обшивками существенно не изменяется в процессе деформирования панели;

- 237 9) нормальные усилия от изгибающего момента воспринимаются (в основ ном) обшивками;

10) перерезывающие усилия воспринимаются (в основном) средним слоем;

11) для подробной расчетной схемы принимаем, что полки ребер среднего слоя участвуют в восприятии нормальных усилий от изгибающего момента.

4.4.1. Чистый изгиб панели. Упрощенная расчетная схема Упрощенная расчетная схема (см. рис. 4.4.1) трехслойной панели при гло бальном изгибе не учитывает влияние полок ребер среднего слоя, тогда в соответ ствии с гипотезой (9) считаем, что весь изгибающий момент воспринимается об шивками. Средний слой рассматривается как набор ребер, наклоненных под опре деленным углом к обшивкам и заделанным в них, воспринимающим только сдви гающие усилия.

На рис. 4.4.1 приняты следующие услов ные обозначения: индексы 1, 2 и 3 означают принадлежность верхней и нижней обшивке, и среднему слою соответственно;

s – толщина обшивки;

E * – приведенный модуль упругости материала обшивки;

h – расчетная высота се чения панели;

h1, h2 – расстояние от нейтраль Рис. 4.4.1. Упрощенная расчетная схема ной плоскости до срединной плоскости соот ветствующей обшивки;

h3 – высота среднего слоя панели;

N, M X – нормальное усилие в обшивке на единицу ее ширины и изгибающий момент на единицу ши рины панели соответственно (удельные величины), действующие в данном сече нии трехслойной панели.

Рассмотрим упрощенную расчетную схему при действии в рассматриваемом сечении только изгибающего момента. Дальнейшие расчеты производим на еди ницу ширины панели. Тогда, из условия равенства суммарного нормального внут реннего усилия нулю, можно записать:

- 238 N1 = N 2 ;

N1 = (1) s1 ;

N 2 = ( 2) s2, (4.4.1) где (1), ( 2) – нормальные напряжения в обшивках в направлении оси z.

Здесь и далее для напряжений и относительных деформаций (ОД) числовой индекс в скобках означает принадлежность к той или иной обшивке, числовой индекс без скобок означает номер главного напряжения или оси, вдоль которой данное напряжение действует.

Преобразуем зависимости (4.4.1):

(1) s1 = ( 2) s2 (1) = ( 2) ( s2 / s1 ). (4.4.2) Для ОД обшивок в направлении оси z можно записать:

(1) = (1) / E1* ;

( 2) = ( 2 ) / E 2 (1) / ( 2) = ((1) / ( 2) ) ( E2 / E1* ), * * (4.4.3) где (1), ( 2) - относительные деформации (ОД) обшивок в направлении оси z.

С учетом (4.4.2) получаем:

(1) / ( 2) = ( E2 s2 ) /( E1* s1 ).

* (4.4.4) Т.к. принята гипотеза прямых нормалей, можно записать:

h1 / h2 = (1) / ( 2 ) = ( E2 s2 ) /( E1* s1 ).

* (4.4.4’) Из геометрических соотношений рис. 4.4.1:

h = h3 + ( s1 + s2 ) / 2 ;

h = h1 + h2 h1 = h h2, (4.4.5) подставляя в (4.4.4’), получаем:

E* s h E1* s1 + E2 s * h 1 = 2* 2 = E1 s1 E1* s h2 h E1* s1 E* s h2 = h ;

h1 = h * 2 2*. (4.4.6) E1* s1 + E2 s2 E1 s1 + E2 s * Условие равенства моментов для рассматриваемого сечения панели:

M X = N 1 h1 + N 2 h2, (4.4.7) с учетом (4.4.1) и (4.4.2) получаем:

M X = ( 2) (( s2 / s1 ) h1 s1 + h2 s2 ) = ( 2) s2 (h1 + h2 ) = ( 2) s2 h, откуда ( 2) = M X /( s 2 h) ;

(1) = ( M X /( s 2 h)) ( s 2 / s1 ) = M X /( s1 h). (4.4.8) Если расчет вести не на единицу ширины панели, а в пределах одного шага ребер среднего слоя t, формулы (4.4.8) примут следующий вид:

- 239 (1) = M Xt /( s1 h t ) ;

( 2) = M Xt /( s 2 h t ), (4.4.8’) где M Xt – изгибающий момент, действующий на одном шаге ребер среднего слоя панели (не удельная величина).

Упрощенная расчетная схема позволяет получить простые формулы для оп ределения нормальных напряжений в обшивках, дает хороший результат в случае малой скважности полок ребер или же в случае существенно меньшей величины приведенного модуля упругости материала среднего слоя по сравнению с мате риалом обшивок.

4.4.2. Чистый изгиб панели. Уточненная расчетная схема Уточненная расчетная схема отличается тем, что учитывает влияние полок ребер среднего слоя на изгибную прочность и жесткость панели. На рис. 4.4. изображена расчетная схема сечения участка трехслойной панели поперечной плоскостью. Расчет ведется на единицу ширины панели.

Рис. 4.4.2. Уточненная расчетная схема На рис. 4.4.2 обозначено (в дополнение к рис. 4.4.1): N 31, N 32 – нормальное усилие в соответствующей полке ребра среднего слоя на рассматриваемом участ ке панели;

s31, s32 – толщина соответствующей полки ребра;

E3* – приведенный модуль упругости материала среднего слоя;

e1, e2 – эксцентриситеты сил N 31 и N 32 соответственно:

e1 = ( s1 + s 31 ) / 2, e2 = ( s 2 + s32 ) / 2. (4.4.9) Из условия равенства нулю нормальной силы на рассматриваемом коротком участке панели, можно записать:

- 240 N1 + N 31 = N 2 + N 32 (1) s1 + c31 (31) s31 = ( 2) s2 + c32 (32 ) s32, (4.4.10) где c31, c32 – скважность верхних и нижних полок ребер соответственно;

( 31), ( 32) – напряжения в соответствующих полках ребер вдоль оси z.

Учитывая, что толщина листов мала по сравнению с высотой панели, можно записать:

(1) = (1) / E1* ;

( 2 ) = ( 2) / E2 ;

( 31) = (31) / E3 ;

(32 ) = (32 ) / E3.

* * * (4.4.11) В соответствии с гипотезой о прямых нормалях:

(1) (1) E2 h1 (1) * h1 h = *= ;

= ;

( 2) = 2. (4.4.12) ( 2) ( 2) E1 h2 (31) h1 e1 (32 ) h2 e Т.к. h1 + h2 = h h1 = h h2 (см. рис. 4.4.2), то, подставляя данное соотношение в (4.4.12), получаем следующие выражения:

h h2 (1) E2 * E* E* h h = * = 1 + (1) 2 = k h 2, = 1 + ( 2) 1* = kh1, (4.4.13) ( 2) E1 ( 2) E1* (1) E h2 h2 h т.е. h = kh 2 h2 ;

h = kh1 h1 h1 / h2 = kh 2 / kh1 = kh12 ;

h2 / h1 = kh1 / kh 2 = kh 21, (4.4.14) (1) E2 * E* тогда kh12 = * ;

kh 21 = ( 2 ) 1* =. (4.4.15) ( 2) E1 (1) E2 kh Из выражений (4.4.14) следует, что kh 2 = 1 + kh12 ;

kh1 = 1 + k h 21. (4.4.16) Из выражений (4.4.13) следует:

(1) E2 h * E* * = = kh12 ( 2) = (1) 2 kh 21. (4.4.17) ( 2) E1 h2 E1* Преобразуя выражения (4.4.12), получаем:

(31) = (1) (h1 e1 ) / h1 ;

(32 ) = ( 2) (h2 e2 ) / h2, (4.4.18) подставляя данные выражения в (4.4.11), получаем:

h1 e1 E* h e ( 31) = (31) E3 = (1) E3 = (1) 3 1 1 ;

* * (4.4.19) E1* h1 h h2 e2 E* h e ( 32) = (32 ) E3 = ( 2) E3 = ( 2) 3 2 2.

* * * h2 E2 h С учетом (4.4.17):

E3 h2 e2 E* E* h h e E* h e * ( 32) = ( 2) = (1) 2 3 2 2 2 = (1) 3 2 2. (4.4.19’) * E1* E2 h * E1* E2 h2 h2 h - 241 Подставляя выражения (4.4.19) в (4.4.10), получаем основную зависимость уточненной расчетной схемы:

E3 h1 e1 E* h e * (1) s1 + c31 s31 (1) = ( 2) s2 + c32 s32 ( 2) 3 2 E1* * h1 E2 h E* h e E* h e (1) s1 + c31 s31 3 1 1 = ( 2 ) s2 + c32 s32 3 2 2. (4.4.20) E1* * h1 E2 h Тогда, с учетом (4.4.17):

E3 h2 e * s + c32 s32 * * 2 (1) h2 s2 E2 + c32 s32 E3 (h2 e2 ) / h * * * E E2 E kh12 = * = * =. (4.4.21) ( 2 ) s1 E1* + c31 s31 E3 (h1 e1 ) / h E3 h1 e E1 E1 * * s1 + c31 s31 * E1 h h h h h Преобразуя (4.4.14): h1 = = ;

h2 = =. (4.4.22) kh1 1 + kh 21 kh 2 1 + kh После подстановки (4.4.22) в (4.4.21), получаем:

s2 E2 + c32 s32 E3 (1 e2 (1 + kh12 ) / h) * * kh12 = s1 E1* + c31 s31 E3 (1 e1 (1 + k h12 ) /(kh12 h)) * s2 E2 h + c32 s32 E3 (h e2 ) + c31 s31 E3 e * * * kh12 =. (4.4.23) s1 E1* h + c31 s31 E3 (h e1 ) + c32 s32 E3 e * * Полученные соотношения позволяют составить основное статическое урав нение, которое дает возможность выразить напряжения через внешние усилия, геометрические параметры панели и механические характеристики материалов.

Используя (4.4.17), (4.4.19) и (4.4.19’), получаем:

M X = N1 h1 + N 31 (h1 e1 ) + N 2 h2 + N 32 (h2 e2 ) ;

(4.4.24) * E N1 = (1) s1 ;

N 2 = ( 2 ) s2 = (1) kh 21 s2 ;

(4.4.25) E1* E3 h1 e1 E* h e * N 31 = c31 ( 31) s31 = c31 (1) s31 ;

N 32 = c 32 (32 ) s32 = c 32 (1) 3 2 2 s32.

E1* E1* h1 h Подставляя (4.4.25) в (4.4.24), получаем:

E3 h1 e * M X = (1) s1 h1 + c31 (1) s31 (h1 e1 ) + E1* h E * h e * E + (1) k h 21 s 2 h2 + c 32 (1) 3 2 s 32 (h2 e2 ) E1* E1* h - 242 E * (h e ) E * (h e2 ) 2 E* M X = (1) s1 h1 + c 31 3 1 1 s31 + 2 k h 21 s 2 h2 + c 32 3 2 s32 = * * * h1 h E1 E1 E = (1) k 1 (1) = M X / k1 ;

(4.4.26) E3 (h1 e1 ) E * (h e2 ) 2 * E* k 1 = s1 h1 + c 31 s31 + 2 k h 21 s 2 h2 + c 32 3 2 s 32 (4.4.26’) E1* E1* E1* h1 h В приведенных выражениях kh1, kh 2, kh12, kh 21 – коэффициенты нейтральной плоскости (безразмерные величины), по своему физическому смыслу показывают:

kh1, kh 2 – какую часть высоты панели составляет расстояние от средней плоскости соответствующей обшивки до нейтральной плоскости;

kh12, kh 21 – соотношение расстояний от средних плоскостей обшивок до нейтральной плоскости;

k1 – коэффициент нормального напряжения верхней обшивки, по своему фи зическому смыслу представляет собой удельный осевой момент сопротивления сечения панели, имеет размерность единицы длины в квадрате.

При использовании уточненной расчетной схемы необходимо придерживать ся следующего порядка действий для определения величин нормальных напряже ний в элементах конструкции по приведенным формулам (ф.): 1) по ф. (4.4.23) определить величину kh12 ;

2) по ф. (4.4.22) определить величины h1 и h2 ;

3) по ф.

(4.4.26’) определить величину k1 ;

4) по ф. (4.4.26) определить величину (1) ;

5) по ф. (4.4.17), (4.4.19) и (4.4.19’) определить величины прочих напряжений.

4.4.3. Соотношение прочностных характеристик отдельных конструктивных элементов трехслойной панели При рассмотрении соотношений коэффициентов запаса прочности различных конструктивных элементов трехслойной панели при характерных нагрузочных режимах можно сделать ряд выводов относительно требований, предъявляемых к механическим характеристикам материалов данных конструктивных элементов и рациональному соотношению таких характеристик.

1. Сравниваем прочность ребра среднего слоя и обшивки в месте креп ления ребра к обшивке. На данном этапе для простоты сравнения рассматриваем - 243 только составляющую растяжения-сжатия материала деталей. Нагрузочный ре жим идентичен описанному в п. 4.4.1. Сравнение производим в табл. 4.4.1.

Таблица 4.4.1.

Для примера рассматриваем верхнюю Ребро среднего слоя Обшивка обшивку (индекс 1) и соответствующую полку k 31 = []* / ( 31) = ребра среднего слоя (индекс 31).

[]* E1* h = * [] 3 *, k1 = (1) E 3 (h1 e1 ) В табл. 4.4.1 обозначено: k1, k31 – коэффи (1) с учетом e1 h циенты запаса прочности соответствующего k 31 = ([]* / (1) ) ( E1* / E3 ) * элемента.

Сравнительный коэффициент запаса прочности ребра по отношению к об шивке ( k31) ) примет следующий вид:

( k 31 ([]3 / (1) ) ( E1 / E3 ) []* E1* * * * k 31) = = = *= (1. (4.4.27) []1 E3 []1 / (1) * * k Формулу аналогичную (4.4.27) можно записать для нижней обшивки и соот ветствующей полки ребра среднего слоя.

В дальнейших обозначениях сравнительных коэффициентов запаса нижний индекс будет означать конструктивный элемент, к которому относится коэффици ент, а верхний индекс в скобках – конструктивный элемент, относительно которо го производится сравнение.

Как видно из формулы (4.4.27), сравнительная прочность полки ребра по отноше нию к прилегающей обшивке полностью зависит от соотношения механических характери стик материалов данных конструктивных элементов. Следовательно, при назначении ма териалов среднего слоя и обшивок необходимо руководствоваться определенным прави лом (см. п. 3.2.1.2).

2. Сравниваем прочность верхней и нижней обшивок. Условия сравнения те же, что в предыдущем случае. На данном этапе для простоты сравнения ис пользуем расчетные зависимости упрощенной рас- Таблица 4.4.2.

четной схемы. Сравнение производим в табл. 4.4.2. Нижняя Верхняя обшивка обшивка Сравнительный коэффициент запаса прочности []* []1 []1 s * * k2 = k1 = = (2) (1) ( 2) s верхней обшивки по отношению к нижней обшив ке примет следующий вид:

- 244 k1( 2 ) = k1 / k 2 = ([]1 /[]* ) ( s1 / s 2 ).

* (4.4.28) В формулу (4.4.28) наряду с механическими характеристиками материалов обшивок входят величины, являющиеся геометрическими размерами панели. Это означает, что соотношение прочности обшивок зависит не только от механиче ских характеристик назначенных для них материалов, т.к. влияние данных вели чин может быть скорректировано выбором соответствующих геометрических размеров панели. Отсюда следует вывод, что соотношение механических характеристик материалов обшивок может быть любым в рассматриваемом диапазоне величин.

4.4.4. Касательные напряжения при поперечном изгибе панели Формулы для определения касательных напряжений в обшивках трехслойной панели при поперечном изгибе были приведены в п. 4.1.2. В данном разделе будут рассматриваться касательные напряжения в ребрах среднего слоя. Расчетная схе ма (см. рис. 4.4.3) включает сечение трехслойной панели продольной плоскостью.

Рассматриваемая ширина сечения равна двум шагам ребер среднего слоя.

Будем считать, что каса тельные напряжения в каждом отдельном ребре имеют посто янную величину по высоте среднего слоя в рассматривае мом сечении в силу принятого допущения (9).

На рис. 4.4.3 обозначено:

Рис. 4.4.3. Расчетная схема сечения панели p – рабочее давление на панель;

– касательное напряжение в ребре панели;

l – высота ребра;

Q y, Q x – удельные сдвигающие внутренние усилия в сечении панели в направлении соответствую щих осей;

метки ‘ и ’’ означают, что наклон ребер и их толщина могут варьиро ваться от одного ребра к другому.

Определяем сдвигающие внутренние усилия в рассматриваемом сечении па нели, при этом учитываем касательные напряжения только в ребрах. В соответст - 245 вии с принятой гипотезой прямых нормалей деформации от действия касательных напряжений рассматриваемых участков ребер панели в направлении поперечной оси составят:

' = l ' ' ;

' ' = l ' ' ' ' ;

' = ' ', (4.4.29) где ', ' ' – деформации участков ребер;

', ' ' – углы сдвига ребер.

l ' = h3 / sin(' ) ;

l ' ' = h3 / sin(' ' ) ;

(4.4.30) ' = ' / G3 ;


' ' = ' ' / G3. (4.4.31) После подстановки (4.4.30) и (4.4.31) в (4.4.29) получаем:

' ' ' sin(' ) sin( ' ' ) h3 h = ' = ' ' ;

' ' = '. (4.4.32) sin(' ) G3 sin(' ' ) G3 sin( ' ' ) sin(' ) Проецируем действующие касательные напряжения на ось y, из условия равновесия панели получаем:

Q y 2t = 's 3 'l ' sin( ' ) + ' 's 3 ' 'l ' ' sin( ' ' ), (4.4.33) где Q y 2t – сдвигающее усилие вдоль y на рассматриваемом участке шириной 2t.

Подставляя (4.4.30) и (4.4.32) в (4.4.33), получаем:

Q y 2t = 's3 'h3 (sin( ' ) / sin( ' )) + ' 's3 ' 'h3 (sin(' ' ) / sin(' ' )) = 's 3 'h3 + ' 's 3 ' 'h sin(' ) Q y 2t = ' 'h3 ( s3 ' + s3 ' ' ) sin( ' ' ) sin( ' ) sin(' ' ) ' ' = Q y 2t / h3 ( s 3 ' + s 3 ' ' ) ;

' = Q y 2t / h3 ( s3 '+ s 3 ' ' ). (4.4.34) sin( ' ' ) sin(' ) В случае, если вариации параметров от одного ребра к другому малы, форму лы (4.4.34) можно переписать в упрощенном виде:

3 = Q y 2t /(2 s 3 h3 ) или в пересчете на один шаг ребер 3 = Q yt /( s 3 h3 ), (4.4.35) где индекс 3 означает принадлежность напряжения и геометрических параметров к среднему слою. Внутреннее усилие Qyt в наиболее нагруженном сдвигаю щими усилиями сечении панели определяется по формуле (4.2.2), п. 4.2.1.1.

Проецируем действующие касательные напряжения на ось x, из условия рав новесия панели получаем:

QX = 's3 'l ' cos( ' ) ' 's3 ' 'l ' ' cos( ' ' ) 0. (4.4.36) - 246 Из уравнения (4.4.36) следует, что отличия в геометрических параметрах ре бер среднего слоя вызывают дополнительные местные касательные напряжения в обшивках панели, которые компенсируют возникающее сдвиговое усилие.

В формулах (4.4.32) и (4.4.34) для определения напряжения ' ' в конкретном ребре, параметры с меткой ‘’ являются конкретными параметрами данного ребра, а параметры с меткой ‘ являются некоторыми усредненными значениями для всех ребер рассматриваемой панели.

Основываясь на практическом опыте изготовления автобусных трехслойных панелей, можно утверждать, что малое отклонение по толщине ребер среднего слоя обеспечивается сравнительно просто. Наиболее значимым параметром в данном случае является угол наклона ребра. Для более полного определения влияния отклонения по углу наклона ребра, необходимо рассмотреть поведение параметра отклонения = sin(' ' ) / sin(' ) на всем диапазоне рабочих углов накло на ребер (см. рис. 4.4.4).

Из рис. 4.4.4 видно, что предпочтительным является отклонение в сторону увеличения угла, т.е. в сторону увели чения напряжений в рас сматриваемом ребре. Та кое отклонение вызывает меньшее изменения па Рис. 4.4.4. Параметр отклонения раметра отклонения. В связи с этим, при практическом изготовлении трехслойных панелей следует технологиче ски обеспечивать допуск угла наклона ребер среднего слоя в сторону увеличения угла.

Также можно отметить, что при целевом угле наклона ребер среднего слоя в диапазоне от 72,50 до 87,50 (среднее значение 800 ) и при условии выполнения пре дыдущей рекомендации параметр отклонения отличается от 1 не более чем на 5% даже при отличии в углах наклона ребер в 200. Следовательно, касательные - 247 напряжения в отдельных ребрах также отличаются не более чем на 5%. Трехслой ные панели, у которых целевой угол наклона ребер среднего слоя попадает в ука занный диапазон, будем называть панелями со стабильным средним слоем.

4.4.5. Напряженное состояние конструктивных элементов панели В соответствии с принятыми в п. 4.2 нагрузочными ситуациями, наибольший интерес с позиций прочности трехслойной панели будут представлять зоны, ука занные на рис. 4.4.5, и расчетные точки, указанные на рис. И.1 – И.14.

Рис. 4.4.5. Наиболее нагруженные зоны трехслойной панели На рис. 4.4.5 красным цветом указаны зоны, относящиеся к верхней обшивке, зеленым – к нижней обшивке, синим – к ребрам среднего слоя. Сечение А-А со ответствует середине пролета между боковинами (максимум изгибающего момен та), сечение Б-Б соответствует месту заделки панели в боковину (максимум сдви гающего усилия). Каждая расчетная зона в отдельности более подробно рассмот рена на рис. И.1 – И.14. Система координат для указанных рисунков выбрана так же как на рис. Г.1: ось x перпендикулярна линиям ребер среднего слоя;

ось y па раллельна ребрам среднего слоя.

A11. Напряжения, действующие в зоне А11 (см. рис. И.1), определяются по следующим зависимостям: Y – по (4.4.26), величина изгибающего момента, Гл входящего в данную формулу определяется по (4.2.1);

Гл – по (3.2.8) относи X тельно напряжения Y ;

Лк, Y - по (Г.5), величина изгибающего момента, вхо Лк Гл X дящего в данную формулу по (Г.4) или (4.2.6) в зависимости от рассматриваемой нагрузочной ситуации;

в свою очередь, величина нагрузки, входящей в формулу - 248 (Г.4) и (Г.3), принимается в соответствии с рассматриваемой нагрузочной ситуа цией по п. 4.2.1.2.

Следует учитывать, что из-за упрощения расчетной схемы, используемой при рассмотрении формулы (Г.3), величины изгибающих моментов в точке приложе ния сосредоточенной нагрузки стремятся к бесконечности. Поэтому, в силу не больших размеров площадки приложения локального давления, представляется достаточно точным определять величины изгибающих моментов на соответст вующей границе площадки приложения локального давления, т.е. на расстоянии b / 2 вдоль оси x и на расстоянии l / 2 вдоль оси y от точки приложения сосредо точенного усилия в соответствии с п. 4.2.1.2.

Также следует учитывать, что при рассмотрении в качестве локальной на грузки глобального давления, будут возникать только напряжения, направленные вдоль оси x (поперек ребер), т.к. панель имеет возможность относительно сво бодно деформироваться вдоль оси y (в поперечном для автобуса направлении).

Из рис. И.1 видно, что в зоне А11 будут две наиболее нагруженные точки (А и Б), располагающиеся на верхней и нижней поверхности верхней обшивки соот ветственно. В зависимости от выбранного в процессе оптимизации панели мате риала верхней обшивки и ее толщины, наиболее опасной может быть как одна, так и другая расчетная точка. Более часто опасной оказывается точка A11Б, распо лагающаяся на нижней поверхности верхней обшивки.

В точке A11A (см. рис. И.2) материал всегда находится в состоянии двухсто роннего сжатия, в точке A11Б, в зависимости от соотношения напряжений, вызы ваемых глобальной и локальной нагрузками, могут иметь место различные виды напряженного состояния, указанные на рисунке.

Результирующие значения напряжений X и Y получаются путем линейной суперпозиции всех напряжений в рассматриваемой точке, вызываемых глобаль ной и локальной нагрузками.

А12. Напряжения, действующие в зоне А12 (см. рис. И.3 и И.4), определяют ся по тем же зависимостям, что и в зоне А11, с той лишь разницей, что в формулу - 249 для определения Лк подставляется величина изгибающего момента, вычисленная X по формуле (Г.4’) или (4.2.7) в зависимости от рассматриваемого расчетного слу чая. Далее в пояснениях к рис. И.4 – И.14 будут описываться только случаи опре деления напряжений, отличные от зоны А11.

Из рис. И.4 видно, что в точке A12Б материал всегда находится в состоянии двухстороннего сжатия;

в точке A12А, в зависимости от соотношения напряже ний, вызываемых глобальной и локальной нагрузками, могут иметь место различ ные виды напряженного состояния, указанные на рисунке.

А21. В зоне А21 (см. рис. И.5) любая точка является одинаково нагруженной с позиций прочности. Из рис. И.5 видно, что в точке A21A материал всегда нахо дится в состоянии двухстороннего растяжения.

А31 и А32. В зонах А31 (см. рис. И.6) и А32 (см. рис. И.7) напряженно деформированное состояние материала ребер среднего слоя определяется услови ем совместности деформаций с материалом обшивок. Величины действующих напряжений определяются по зависимости (4.4.19) относительно напряжений, действующих в зонах А12 и А21 соответственно.

В зонах А31 и А32 любая точка является одинаково нагруженной с позиций прочности. Из рис. И.6 и И.7 видно, что в точке A31A материал всегда находится в состоянии двухстороннего сжатия, в точке A32A материал всегда находится в со стоянии двухстороннего растяжения.

Следует учитывать, что при рассмотрении прочности зон А31 и А32 на рис._И.6 и И.7 рассматривались точки, принадлежащие полке ребра среднего слоя. При переходе от полки ребра к самому ребру, напряженное состояние мате риала несколько изменяется: пропадает дополнительное напряжение Гл, матери X ал испытывает напряженное состояние одноосного растяжения (сжатия), при этом значение Y также изменяется. В практических расчетах следует принимать во Гл внимание обе ситуации.

Б11 и Б12. Напряжения, действующие в зонах Б11 (см. рис. И.8 и И.9) и Б (см. рис. И.10 и И.11), определяются аналогично зонам А12 и А11 соответственно - 250 за той лишь разницей, что величина изгибающего момента, входящего в расчет ные зависимости для вычисления Гл и Y, определяется в по рис. 4.2.1. Близость Гл X края панели при определении внутренних усилий от локальной нагрузки для про стоты в учет не принимается, указанное допущение идет в запас прочности. Вели чина касательных напряжений в зоне Б11 определяется по (4.1.14) со стороны большего пролета между ребрами среднего слоя. Следует учитывать, что смысл переменной T в данной формуле отличен от принятого далее по тексту.

Из рис. И.8 и И.10 видно, что в расчетных зонах Б11 и Б12 будут иметь место по две наиболее нагруженные точки, располагающиеся на верхней и нижней по верхности верхней обшивки соответственно. В зависимости от выбранного в про цессе оптимизации панели материала верхней обшивки и ее толщины, наиболее опасной может быть как одна, так и другая расчетная точка. Более часто опасной оказывается точка Б11Б, располагающаяся на нижней поверхности верхней об шивки в зоне Б11, и точка Б12 A, располагающаяся на верхней поверхности верх ней обшивки в зоне Б12.

Б21. В зоне Б21 (см. рис. 12) любая точка является одинаково нагруженной с позиций прочности. Величина касательных напряжений определяется по формуле (4.1.14) со стороны большего пролета между ребрами среднего слоя. Остальные напряжения определяются аналогично расчетной зоне Б11.


Б31 и Б32. В зонах Б31 (см. рис. И.13) и Б32 (см. рис. И.14) НДС материала ребер среднего слоя определяется условием совместности деформаций с материа лом обшивок и касательными напряжениями, вызываемыми сдвигающим усили ем. Величины действующих напряжений определяются по (4.4.19) относительно напряжений, действующих в зонах Б11 и Б21 соответственно. Величина касатель ных напряжений определяется по (4.4.35), величина входящего в нее перерезы вающего усилия определяется по зависимости (4.2.2). В расчетных зонах Б31 и Б32 любая точка является одинаково нагруженной с позиций прочности.

Следует учитывать, что при рассмотрении прочности зон Б31 и Б32 на рис._И.13 и И.14 рассматривались точки, принадлежащие полке ребра среднего слоя. При переходе от полки ребра к самому ребру, напряженное состояние мате - 251 риала несколько изменяется: пропадает дополнительное напряжение Гл, матери X ал испытывает напряженное состояние одноосного растяжения (сжатия) совме щенного со сдвигом, величина Y также изменяется. В практических расчетах Гл следует принимать во внимание обе ситуации.

4.4.6. Оценка прочности конструктивных элементов панели Все указанные в п. 4.4.5 расчетные зоны и точки относятся к числу наиболее нагруженных точек трехслойной панели основания автобуса. Для панели крыши, при нагружении ее равномерным аварийным давлением [63], [65], имеет место аналогичная ситуация, отличающаяся отсутствием сосредоточенных локальных нагрузок. Для панели крыши величина аварийного изгибающего момента, исполь зуемая в расчетных формулах, определяется по тем же зависимостям, что и для панели основания, за той лишь разницей, что величина давления на панель опре деляется по ф. (4.2.12).

В п. 4.4.5 указано достаточно большое количество нагруженных зон конст рукции, что было сделано с целью описания НДС в данных зонах. Каждая из ука занных зон может оказаться опасной с позиций прочности или долговечности трехслойной панели в зависимости от восприимчивости используемого материала к действию растягивающих, сжимающих или касательных напряжений.

В большинстве случаев, если принятые для конструктивных элементов пане ли материалы можно считать условно изотропными, и способ соединения обши вок и среднего слоя обеспечивает совместность их деформаций, то из всех ука занных расчетных зон можно выбрать самые нагруженные, ограничивающие прочность трехслойной панели. В ходе проектировочного расчета следует уделять внимание только таким расчетным зонам, к их числу относятся:

зоны А11, А12, А21, т.к. в сечении А-А обычно действует максимальный из гибающий момент;

расчетные зоны Б31 и Б32 (на ребре), т.к. в сечении Б-Б действует макси мальное сдвигающее усилие.

- 252 Зоны А31 и А32 в проектировочном расчете не учитываем, т.к. считаем, что в ходе выбора материала среднего слоя панели были учтены рекомендации, приве денные в п. 3.2.1.2 и п. 4.4.3.

Зоны Б11, Б12 и Б21 в проектировочном расчете не учитываем, т.к. в сечении Б-Б обычно действует меньший по величине изгибающий момент (по сравнению с сечением А-А), а касательные напряжения в обшивках малы по сравнению с нор мальными напряжениями, вызываемыми изгибом панели (см. п. 4.1.2). Таким об разом, окрестность сечения Б-Б не учитывается с позиций прочности обшивок, однако она обязательно должна учитываться при рассмотрении устойчивости от дельных конструктивных элементов трехслойной панели.

При оценке прочности расчетных точек в рассматриваемых нагруженных зо нах трехслойной панели следует учитывать следующие особенности:

1. Трехслойная панель основания автобуса подвержена целому набору дейст вующих нагрузок и их комбинаций (см. п. 4.2), для каждой из которых характер ны свои коэффициенты динамичности и коэффициенты запаса, учитывающие ха рактер действующей нагрузки. Для каждой реальной нагрузочной ситуации (РНС) необходимо вычислить значения коэффициентов запаса материала для отдельных конструктивных элементов панели (см. п. 4.2.1.3 и п. 4.3) и определить величины допускаемых напряжений на растяжение:

а) для пластичного материала []Р = ТР / k З ;

(4.4.37) б) для хрупкого материала []Р = ВР / k З, (4.4.38) где ТР – предел текучести при растяжении пластичного материала;

ВР – предел прочности при растяжении хрупкого материала.

2. Расчетные точки во всех нагруженных зонах панели находятся в сложном напряженном состоянии. Для оценки прочности материала в отдельной расчетной точке необходимо для каждой РНС определить величину эквивалентных напря жений ЭКВ в данной точке, которые будем определять по энергетической гипоте зе прочности (критерию Мизеса), как наиболее универсальной [52], [74], [78]:

ЭКВ = (1 2 ) 2 + ( 2 3 ) 2 + ( 3 1 ) 2. (4.4.39) - 253 При расчете величин действующих напряжений, значения нагрузок берем с учетом соответствующих коэффициентов динамичности (см. п. 4.2).

3. Для каждой отдельной расчетной точки и каждой РНС определяем значе ния действительных коэффициентов запаса прочности ( k ):

k = []Р / ЭКВ. (4.4.40) Прочность конструкции в рассматриваемой расчетной точке при данной РНС обеспечивается, если k 1.

4.5. Устойчивость конструктивных элементов панели При оценке прочности трехслойной панели на этапе проектирования следует принимать во внимание возможность потери устойчивости некоторыми ее конст руктивными элементами. К ним относятся: а) верхняя обшивка в середине проле та;

б) нижняя обшивка у края пролета;

(а) и (б) находятся под действием двухсто роннего сжатия, касательными напряжениями в обшивках пренебрегаем в силу их малости;

в) ребра среднего слоя, находящиеся под действием изгибных нормаль ных напряжений в средней части пролета и под совместным действием изгибных нормальных и касательных напряжений у края панели.

4.5.1. Верхняя обшивка трехслойной панели Верхняя обшивка в средней части пролета находится в сжатом состоянии (см.

рис. Г.2). Соотношение главных сжимающих напряжений = 2 / 1 в соответст вии с принятым допущением об условной изотропности применяемых материалов и зависимостью (3.2.8) будет равняться µ (коэффициенту Пуассона материала верхней обшивки). В силу пологости эпюры изгибающего момента в средней час ти пролета можно считать напряжения, сжимающие обшивку, равными напряже ниям в середине пролета. В силу малости шага между ребрами среднего слоя по сравнению с пролетом между боковинами можно считать a / b = (см. рис. Г.2).

Тогда по табл. Г.1 в соответствии с указанными значениями параметров необхо димо подобрать соответствующее значение коэффициента устойчивости ( k ).

- 254 В данном случае k принимается как для пластины с шарнирно опертыми краями, т.к. вариант потери устойчивости верхней обшивки, при котором на со седних шагах ребер среднего слоя выпучивание происходит в противофазе, явля ется наименее энергоемким, т.е. наиболее вероятно реализуемым. Ввиду сказан ного вариант расчетной схемы пластинки с шарнирно опертыми краями представ ляется наиболее близким к реальной ситуации.

Величина критических напряжений потери устойчивости верхней обшивкой определяется по ф. (Г.6). Величина b в данной зависимости равняется (см.

рис. 4.2.2) наибольшему пролету между ребрами среднего слоя (T ). Величины E и s соответственно равняются модулю упругости I рода материала обшивки и ее толщине. Действительный коэффициент запаса по устойчивости примет вид:

k = [] У / 3 ;

(4.5.1) []У = КР / k З, (4.5.2) где 3 – главное напряжение сжатия;

[]У – допускаемое напряжение сжатия при работе элемента конструкции на устойчивость;

КР – критическое напряже ние потери устойчивости;

k З – коэффициент безопасности, рассчитываемый по формуле (4.3.1) с учетом всех трех сомножителей.

Устойчивость верхней обшивки обеспечивается, если k 1.

4.5.2. Нижняя обшивка трехслойной панели Оценка устойчивости для нижней обшивки производится по тем же расчет ным зависимостям, что и для верхней. Отличия заключаются в том, что эпюра из гибающего момента на краю пролета, где обшивка находится в сжатом состоянии, не имеет пологой формы.

Для оценки устойчивости нижней обшивки с точностью, достаточной для проектировочного расчета, произведем схематизацию нагрузочной ситуации.

1. Будем рассматривать участок нижней обшивки на длине вдоль пролета, на которой она находится в сжатом состоянии в соответствии с эпюрой изгибающего - 255 момента (см. рис. 4.2.1). Длина, на которой обшивка находится в сжатом состоя нии, определится из следующего уравнения:

M X = k P M + Q x 0,5 q x 2 = 0, (4.5.3) где x – текущая координата от края пролета (по рис. 4.2.1).

q L2 Q = 0,5 q L ;

M = по зависимостям (4.2.2) и (4.2.1).

8 1 + kP Преобразуя уравнение (4.5.3), получаем:

L L L2 k P x2 L x + = 0 ;

x = 1 ± x = 1, (4.5.4) 4 1 + kP 1 + kP 1 + kP 2 т.к. из двух корней уравнения интерес представляет только один.

Рассмотрим реальный пример. Автобус САМОТЛОР-3283 (I класса [63]) имеет пролет между боковинами L = 1900 мм.

В соответствии с (4.2.9) максимально возможное значение k P = 2, тогда:

1900 при k P = 2, x = 1 = 402 мм = 0,211 L ;

1+ 1900 при k P = 0,05, x = = 23 мм = 0,0121 L.

1 + 0, 2 Для каждой рассматриваемой конструкции при оценке устойчивости нижней обшивки производим сравнение x и T.

Если x T, дальнейший расчет устойчивости не производим, т.к. считаем, что устойчивость нижней обшивки обеспечивается в силу малости участка, на кото ром обшивка сжата, и малости действующих на нем сжимающих напряжений.

Если x T, то рассматриваем квадратный участок ( a / b = 1 ) со стороной рав ной T, прилежащий к краю пролета.

Условно считаем, что величина изгибающего момента, а, следовательно, и сжимающих напряжений в нижней обшивке на дан ном участке остается постоянной в силу относительной малости участка. В соот ветствии с [44] величина критических нормальных напряжений для пластинки с ростом коэффициента a / b от 1 до при параметре 1 уменьшается приблизи тельно до 60% от своего первоначального значения, т.е. существенно медленнее, чем уменьшается величина изгибающего момента в зависимости от координаты - 256 x. Следовательно, рассмотрение указанного квадратного участка подразумевает наихудший случай с позиций устойчивости, т.к. на нем действуют наибольшие сжимающие напряжения. По таблице Г.1 определяем величину коэффициента ус тойчивости ( k ), значение параметра находим так же, как для верхней обшивки.

2. Величину действующего изгибающего момента, используемого в форму лах для определения значения действующих сжимающих напряжений, условно принимаем равной среднему значению момента на длине T от края пролета.

Средняя величина момента ( M X ) определится по формуле:

q T 2 L T L2 k P T M X dx = MX = +. (4.5.5) 23 4 1 + kP T0 После определения величины критических напряжений, рассчитываем значе ние действительного коэффициента запаса по устойчивости по ф. (4.5.1). Устой чивость нижней обшивки обеспечивается, если k 1.

4.5.3. Ребра среднего слоя 4.5.3.1. Середина пролета между боковинами В середине пролета между боковинами ребра среднего слоя трехслойной па нели находятся под действием нормальных напряжений, распределенных по вы соте панели по линейной эпюре, соответствующей эксцентричному сжатию или растяжению в зависимости от соотношения характеристик обшивок. Касательны ми напряжениями, действующими в окрестности середины пролета можно пре небречь в силу их малости. Учитывая пологость эпюры изгибающего момента в окрестности середины пролета, и относительную малость высоты панели по срав нению с пролетом между боковинами, можно принять расчетную схему ребра, показанную на рис. Г.3. Величины действующих нормальных напряжений при нимаются как в середине пролета между боковинами.

Величина критических сжимающих напряжений определяется по ф. (Г.6), в которой вместо b подставляется ширина ребра l (см. рис. 4.4.3), s и E равняются толщине ребра и модулю упругости I рода материала ребра соответственно. Ко эффициент устойчивости ( k ) определяется по табл. Г.2 с учетом a / b 1. Коэффи - 257 циент соотношения напряжений на краях пластинки определяется по (4.4.17) с учетом знаков напряжений:

max ( 2) E* = = = 2 k h 21. (4.5.6) min (1) E1* При 1 (внецентренное растяжение) возможность потери устойчивости ребром среднего слоя не рассматриваем.

После определения величины критических напряжений, рассчитываем значе ние действительного коэффициента запаса по устойчивости по ф. (4.5.1). Устой чивость ребра среднего слоя обеспечивается, если k 1.

4.5.3.2. Край пролета между боковинами У края пролета между боковинами ребра среднего слоя трехслойной панели находятся под совместным действием сдвиговых напряжений и напряжений экс центричного сжатия или растяжения в зависимости от соотношения характери стик обшивок.

Т.к. эпюры сдвигающих сил и изгибающего момента в окрестности края про лета между боковинами не имеют пологой формы, то для оценки устойчивости ребра среднего слоя необходимо произвести схематизацию нагрузочной ситуа ции, аналогично случаю оценки устойчивости нижней обшивки.

Сравниваем величины x и l (см. п. 4.5.2 и рис. 4.4.3).

1. Если x l, влиянием нормальных напряжений на устойчивость ребра сред него слоя пренебрегаем в силу их малости, т.к. в этом случае значение коэффици ента k P не велико, а, следовательно, не велико и значение изгибающего момента у края пролета между боковинами. Рассматриваем устойчивость ребра среднего слоя только под действием касательных напряжений.

Рассматриваем прямоугольный участок ( a / b = 3, см. рис. Г.4) со сторонами равными l и 3l соответственно, прилежащий к краю пролета. В соответствии с [44] и [20] величина критических касательных напряжений для пластинки с рос том коэффициента a / b от 1 до 3 уменьшается приблизительно до 60% от своего первоначального значения, далее остается приблизительно постоянной вплоть до - 258 a / b =. Величина сдвигающего усилия в зависимости от координаты x на участ ке от 0 до 3l убывает медленнее. Таким образом, рассмотрение указанного пря моугольного участка подразумевает наихудший случай с позиций потери устой чивости ребром среднего слоя.

Условно считаем, что величина сдвигающих усилий, а, следовательно, и ка сательных напряжений в ребре среднего слоя на рассматриваемом участке остает ся постоянной в силу относительной малости участка по сравнению с половиной пролета между боковинами (см. эпюру Q y, рис. 4.2.1). Величина критических ка сательных напряжений определяется по ф. (Г.7), в которой вместо b подставляет ся ширина ребра l ;

s и E равняются толщине ребра и модулю упругости I рода материала ребра соответственно. Коэффициент устойчивости ( k ) определяется по (Г.8) с учетом a / b = 3, т.е k = 8,56.

Величину действующего сдвигающего усилия ( QY ), используемого в форму лах для определения значения касательного напряжения, условно принимаем рав ной среднему значению сдвигающего усилия на длине 3l от края пролета:

3l QY = QY dx = 0,5 q ( L 3l ), (4.5.7) 3l где QY = Q q x = 0,5 q L q x в соответствии с рис. 4.2.1 и (4.2.2).

После определения величины критических напряжений, рассчитываем значе ние действительного коэффициента запаса по устойчивости:

k = [ ] У / ;

(4.5.8) []У = КР / k З, (4.5.9) где – действующее сдвиговое напряжение;

[]У – допускаемое сдвиговое на пряжение при работе элемента конструкции на устойчивость;

КР – критиче ское напряжение потери устойчивости;

k З – коэффициент безопасности, рас считываемый по (4.3.1) с учетом всех трех сомножителей.

Устойчивость ребра среднего слоя обеспечивается, если k 1.

2. Если x l, то необходимо учитывать влияние нормальных напряжений на устойчивость ребра среднего слоя у края пролета между боковинами.

- 259 Определяем коэффициент соотношения напряжений на краях пластинки, с учетом (4.4.17):

max (1) E* = = = 1* k h12. (4.5.10) min ( 2) E При 1 (внецентренное растяжение) действие нормальных напряжений не учитываем, что идет в увеличение коэффициента запаса по устойчивости.

При 1 возможны два случая.

1. Преобладающее влияние имеет сдвиговая нагрузка.

Рассматриваем устойчивость прямоугольной пластинки со сторонами l и 3l.

Как для случая 1 ( x l ) определяем величины действующих и критических каса тельных напряжений.

Величину критических сжимающих напряжений определяем как для случая потери устойчивости ребром среднего слоя в окрестности середины пролета меж ду боковинами. Коэффициент устойчивости ( k ) определяется по табл. Г.2 с уче том a / b = 3 ( 1), коэффициент определяется по (4.5.10).

При определении величин действующих нормальных напряжений в расчет ных формулах используем усредненную на участке длиной 3l величину изги бающего момента ( M X ):

q 2 3l L2 k P = M X dx = 3l 1,5L l +. (4.5.11) MX 4 1+ kP 3l 0 2 Если указанная величина принимает отрицательное значение, что возможно при x 3l, тогда влиянием нормальных напряжений пренебрегаем. Оценку устой чивости производим как для случая 1 ( x l ).

Для оценки устойчивости ребра среднего слоя используем уравнение (Г.9), модифицировав его путем введения в формулу коэффициентов запаса по устой чивости:

1 / 2 k = +, (4.5.12) [ ] [] У У где [] У и [] У определяются по (4.5.2) и (4.5.9) соответственно.

Устойчивость ребра среднего слоя обеспечивается, если k 1.

- 260 2. Преобладающее влияние имеет изгибающая нагрузка.

Рассматриваем устойчивость квадратной пластинки со стороной l. В этом случае на пластинку будет действовать максимальная усредненная изгибающая нагрузка, а коэффициент устойчивости в ф. (Г.6) будет таким же, как при a / b (см. табл. Г.2).

Величина коэффициента устойчивости ( k ) для сдвигающей нагрузки опреде ляется по ф. (Г.8) с учетом, что в данном случае a / b = 1. Критические касательные напряжения определяем по ф. (Г.7), как для случая 1 ( x l ).

При определении величин действующих нормальных и касательных напря жений в расчетных формулах используем усредненные на участке длиной l вели чины изгибающего момента ( M X ) и сдвигающего усилия ( QY ):

q l 2 L l L2 k P l M X = M X dx = + ;

(4.5.13) 2 3 4 1+ kP l0 l QY = QY dx = 0,5 q ( L l ). (4.5.14) l Для определения величины действительного коэффициента запаса по устой чивости ребра среднего слоя используем уравнение (4.5.12).

Устойчивость ребра среднего слоя обеспечивается, если k 1.

Определить заранее, какая нагрузка является преобладающей, на данном этапе воз можности нет, поэтому необходимо рассматривать оба случая.

4.6. Деформированное состояние трехслойной панели Для данного пункта считаем справедливыми все допущения, принятые в п. 4.5. Перемещения трехслойной панели под действием нагрузки разделяем на следующие составные части:

1. Перемещение от глобальной нагрузки или глобальное перемещение – перемеще ние трехслойной панели в середине пролета между боковинами в точке над реб ром среднего слоя. Данное перемещение вызвано, в основном, глобальной нагруз кой, т.е. равномерно распределенным по верхней обшивке панели давлением.

- 261 2. Локальное перемещение – дополнительное перемещение верхней обшивки в середине пролета между ребрами среднего слоя. Локальное перемещение может быть вызвано как равномерным давлением на верхнюю обшивку, так и локальной нагрузкой в виде сосредоточенной силы.

В свою очередь, как глобальное, так и локальное перемещение подразделяет ся: а) на перемещение, вызванное действием нормальных напряжений при попе речном изгибе;

б) перемещение, вызванное действием касательных напряжений при поперечном изгибе.



Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 || 6 | 7 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.