авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 5 | 6 ||

«Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. ...»

-- [ Страница 7 ] --

В формуле (Б.4) первое слагаемое определяет вклад горизонтальных сторон трубчатого сечения образца, второе слагаемое – вертикальных. При этом влияние технологической полки под склейку не учитывается. При испытаниях образцов из бумаги и ватмана обрезка технологической полки производилась до минимально возможной величины s 1 _мм, ее влияние не учитывалось. При испытаниях проклеенной бумаги полка обрезалась до величины s = 1...2 мм, ее влияние на смещение центра масс поперечного сечения и на величину момента инерции сечения учитывалось в ходе численного расчета указанных характеристик в CAD приложении. Можно отметить, что при s = 1 мм и b h = 5 10 мм формула (Б.4) допускает ошибку в 10%, что представляется вполне приемлемым ввиду относительно низкой точности изготовления испытательных образцов.

Основной вид отклонения формы поперечного сечения испытательного образца показан на рис. Б.2. Такая форма отклонения обусловлена технологией изготовления образцов, где наименее точной операцией б) а) является склейка согнутой заготовки.

Рис. Б.2. Отклонения формы поперечного сечения образцов Рис. Б.3. Испытательное приспособление и прочее оборудование:

1) испытуемый образец;

2) опора;

3) ИЧ 0-10 мм;

4) электронные весы;

5) компьютер;

6) регулируемые опоры;

7) нить, на которой подвешен груз;

8) противовес;

9) грузы (металлические монеты) - 315 Следует отметить, что отклонение формы, показанное на рис. Б.2(а), уменьшает ошибку формулы (Б.4) при смещении вплоть до величины приблизительно равной 2s, т.е.

является предпочтительным. Отклонение формы поперечного сечения, показанное на рис. Б.2(б) увеличивает ошибку формулы (Б.4). На рис. Б.3 показана фотография испытательного приспособления и прочего использованного оборудования. На рис. Б. показан один из наборов испытательных образцов (технологические полки под склейку Рис. Б.4. Набор испытательных в необрезанном состоянии).

образцов Результаты определения модуля упругости I рода для бумаги, ватмана и проклеенной бумаги (2 слоя бумаги, 1 слой клея) приведены в табл. Б.3.

Соответствующие протоколы испытаний приведены в табл. Б.8, Б.9 и Б.10.

Таблица Б.3.

Результаты экспериментального определения модуля упругости I рода Кол. Среднее, Среднеквадратичное Погрешность Погрешность Сорт отн., % замеров МПа отклонение, МПа абс., МПа 15 2210 73,2 180 Бумага 15 2590 31,8 110 Ватман 26 4100 216 500 Бумага проклеенная Для проклеенной бумаги при изготовлении опытных образцов возникают дополнительные дефекты, связанные с наличием клеевого слоя, такие как локальное непроклеивание и т.п., поэтому точность определения механических характеристик несколько ниже, чем для образцов из бумаги и ватмана.

- 316 Б.2. Испытание на сдвиг Испытание пластины из технической бумаги на сдвиг необходимо для определения модуля упругости II рода данного материала. Также по известным значениям модулей упругости материала можно по известной аналитической зависимости вычислить величину коэффициента Пуассона.

Схема нагружения испытательного образца приведена на рис. Б.5. Статическое нагружение производилось путем ступенчатого приложения весовой нагрузки, для измерения которой использовались электронные весы с диапазоном измерения 0-5 кгс и ценой деления 1 гс. Для измерения деформации использовался индикатор часовой ИЧ 0-2 мм ГОСТ 577-68 с ценой деления 0,01 мм.

Рис. Б.5. Схема испытания На рис. Б.5 обозначено: серая заливка образца на сдвиг показывает испытательный образец в виде квадратной пластины, защемленный по краям в жесткие элементы нагружающей рамки, шарнирно соединенные между собой;

F - нагрузка;

- линейная деформация;

- угловая деформация;

L, t сторона и толщина испытательного образца соответственно. При испытаниях сторона образца имела следующую величину: L = 40 ± 0,2 мм. Замер производился штангенциркулем с минимальной ценой деления 0,1 мм. Величина t ввиду чувствительности влияния на результат замерялась отдельно для каждого образца.

Измерение производилось микрометром МК 0-25 мм ГОСТ 6507-60 с ценой деления 0,01 мм.

Определение величины модуля упругости II рода и коэффициента Пуассона осуществлялось с учетом следующих известных соотношений [78], [34]:

= L ;

= G ;

= F /(t L) G = F /(t ) или (Б.5) k = F / G = k /t, (Б.6) µ = E /(2 G ) 1 (Б.7) - 317 где µ - коэффициент Пуассона;

E, G - модуль упругости I и II рода соответственно;

k - жесткость образца в месте приложения усилия, место измерения деформации лежит на линии действия нагрузки.

Предпочтительным является использование зависимости (Б.6), т.к. при колебании измеряемой кривой F () она дает более точный результат, основанный сразу на всех измеренных значениях. В этом случае k есть постоянный коэффициент в зависимости F = k, которая получается по методу наименьших квадратов на основании измеренных значений.

Зависимости (Б.5) и (Б.6) подразумевают, что жесткость элементов нагрузочной рамки многократно выше, чем жесткость испытательного образца.

При данных испытаниях образцов из технической бумаги это достигается за счет следующих мероприятий:

изготовление деталей нагрузочной рамки из стали ( E Ст. = 2,1 10 5 МПа, что 1) значительно выше E бум. = (2,2 2,6) 10 3 МПа, см. п. Б.1);

за счет толщины деталей нагрузочной рамки ( 2 0,5 мм при толщине 2) испытательных образцов 0,1 и 0,24 мм).

На рис. Б.6(а) показана схема испытательного образца, на рис. Б.6(б) – фотография одного из наборов испытательных образцов (после испытания). На рис. Б.7 показана фотография испытательного приспособления.

а) б) Рис. Б.6. Испытательный образец:

а) схема;

б) набор испытательных образцов - 318 Рис. Б.7. Испытательное приспособление:

1) испытуемый образец;

2) нагружающая рамка;

3) корпус;

4) ИЧ 0-2 мм;

5) нить, на которой подвешен груз;

6) регулируемые опоры;

7) противовесы Результаты определения модуля упругости II рода для бумаги и ватмана приведены в табл. Б.4. Соответствующие протоколы испытаний приведены в табл. Б.11 и Б.12.

Таблица Б.4.

Результаты экспериментального определения модуля упругости II рода Кол. Среднее, Среднеквадратичное Погрешность Погрешность Сорт отн., % замеров МПа отклонение, МПа абс., МПа 12 850 11,8 70 Бумага 16 990 21,0 90 Ватман На основании данных табл. Б.3 и табл. Б.4 по формуле (Б.7) вычисляем значения коэффициента Пуассона для рассматриваемых сортов бумаги.

Вычисления производятся в табл. Б.5, там же производится сравнение полученных значений со справочными данными.

- 319 Таблица Б.5.

Механические характеристики технической бумаги Справочные данные [39] Эксперимент Сорт µ µ E, МПа G, МПа E, МПа 2210 850 0, Бумага 1170-10940 0,22-0, 2590 990 0, Ватман По табл. Б.5 видно, что полученные экспериментальным путем величины довольно хорошо согласуются со справочными данными.

- 320 Таблица Б.6 – Протокол замера толщин листов Таблица Б.7 – Протокол экспериментального определения плотности технической бумаги - 321 Таблица Б.7. Продолжение.

- 322 Таблица Б.8 – Протокол испытания образов из бумаги на 3-точечный изгиб - 323 Таблица Б.8. Продолжение.

- 324 Таблица Б.8. Продолжение.

- 325 Таблица Б.9 – Протокол испытания образов из ватмана на 3-точечный изгиб - 326 Таблица Б.9. Продолжение.

- 327 Таблица Б.9. Продолжение.

- 328 Таблица Б.10 – Протокол испытания образов из проклеенной бумаги на 3-точечный изгиб - 329 Таблица Б.10. Продолжение.

- 330 Таблица Б.10. Продолжение.

- 331 Таблица Б.10. Продолжение.

- 332 Таблица Б.10. Продолжение.

- 333 Таблица Б.10. Продолжение.

Таблица Б.11 – Протокол испытания образцов из бумаги на сдвиг - 334 Таблица Б.11. Продолжение.

- 335 Таблица Б.11. Продолжение.

- 336 Таблица Б.12 – Протокол испытания образцов из ватмана на сдвиг - 337 Таблица Б.12. Продолжение.

- 338 Таблица Б.12. Продолжение.

- 339 Таблица Б.12. Продолжение.

- 340 Таблица Б.12. Продолжение.

- 341 Таблица Б.12. Продолжение.

- 342 ПРИЛОЖЕНИЕ В ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ОТДЕЛЬНЫХ СТРУКТУРНЫХ ЕДИНИЦ АВТОБУСНОГО КУЗОВА Рис. В.1. Основные размеры макета балочной рамы, М л = 0, Рис. В.2. Фотография макета балочной рамы - 343 Рис. В.3. Испытательное приспособление:

1) нить, на которой подвешен груз;

2) испытательный образец;

3) нижняя опора;

4) ИЧ 0-10 мм;

5) верхняя опора;

6) основание приспособления.

Рис. В.4. Фотография макета подкрепленной балочной рамы - 344 Рис. В.5. Основные размеры макета подкрепленной балочной рамы, М л = 0, Рис. В.6. Испытательное приспособление:

1) нить, на которой подвешен груз;

2) испытательный образец;

3) нижняя опора;

4) ИЧ 0-10 мм;

5) верхняя опора;

6) основание приспособления;

7) направляющие.

- 345 Рис. В.7. Основные размеры макета стержневой фермы, М л = 0, Рис. В.8. Фотография макета стержневой фермы - 346 Рис. В.9. Испытательное приспособление:

1) нить, на которой подвешен груз;

2) испытательный образец;

3) нижняя опора;

4) ИЧ 0-10 мм;

5) верхняя опора;

6) основание приспособления.

Рис. В.10. Основные размеры макета трехслойной панели, М л = 0, - 347 Рис. В.11. Фотография макета трехслойной панели Рис. В.12. Испытательное приспособление:

1) нить, на которой подвешен груз;

2) испытательный образец;

3) нижняя опора;

4) ИЧ 0-10 мм;

5) верхняя опора;

6) основание приспособления;

7) направляющие.

- 348 Таблица В.1 – Протокол испытания макета балочной рамы на сдвиг - 349 Таблица В.2 – Протокол испытания макета подкрепленной балочной рамы на сдвиг. Серия испытаний - 350 Таблица В.2. Продолжение.

- 351 Таблица В.3 – Протокол испытания макета подкрепленной балочной рамы на сдвиг. Серия испытаний - 352 Таблица В.3. Продолжение.

- 353 Таблица В.4 – Протокол испытания макета стержневой фермы на сдвиг - 354 Таблица В.5 – Протокол испытания макета трехслойной панели на сдвиг - 355 ПРИЛОЖЕНИЕ Г ЭЛЕМЕНТЫ МЕХАНИКИ ПЛАСТИН Согласно работе С.П. Тимошенко [73], которая описывает механику работы пластинок различной формы при различных видах закрепления и нагружения, в случае изгиба пластинки сосредоточенной силой, имеют место указанные далее зависимости, которые являются полезными для настоящей работы с позиций оценки прочности и жесткости отдельных конструктивных элементов трехслойной панели.

Изгиб пластины сосредоточенной силой [73] Наиболее тяжелой с позиций нагруженности пластины будет являться ситуация, когда сосредоточенное усилие приложено в центре. При этом наиболее интересным для данной работы будет случай изгиба пластины, у которой длина одной стороны много больше длины другой стороны, т.е. b / a = (см. рис. Г.1).

Рис. Г.1. Изгиб пластины сосредоточенной силой В этом случае прогиб в центре пластины определится по следующей зависимости:

F a =, (Г.1) D где - наибольший прогиб пластины от сосредоточенного усилия;

F - усилие;

a - длина короткой стороны;

D - цилиндрическая жесткость пластины;

- коэффициент, зависящий от способа закрепления кромок. При свободном опирании кромок = 0,01695, при жесткой заделке кромок = 0,00725.

- 356 E s D=, (Г.2) 12 (1 µ 2 ) где E - модуль упругости 1-го рода материала пластины;

s - толщина пластины;

µ - коэффициент Пуассона материала пластины;

Возникающие удельные изгибающие моменты относительно координатных осей в случае свободного опирания кромок (середина длинной стороны) определятся по следующим зависимостям:

1 + µ 1 + sin(x / a ) M X = MY = F ln, (Г.3) 8 1 sin(x / a ) где x - координата по соответствующей оси.

В случае защемленных кромок в центре пластины возникают дополнительные удельные моменты: m X = 0,0484 F ;

mY = 0,0742 F, при этом M Xз = M X + m X ;

M Yз = M Y + mY. (Г.4) При этом в середине длинной стороны пластины действует удельный момент защемления, определяемый по следующей формуле:

M Yз = 0,168 F. (Г.4’) Изгибные нормальные напряжения, определяются по зависимости:

6M Y ( X ) X (Y ) =. (Г.5) s Касательными напряжениями при малой толщине пластины пренебрегают в силу их небольшой величины по сравнению с возникающими нормальными напряжениями.

В работе В.Т. Лизина которая описывает механику работы [44], тонкостенных конструкций при различных нагрузочных ситуациях, приведены расчетные зависимости, позволяющие определить величины критических напряжений потери устойчивости тонкостенных пластинок, подверженных действию сдвигающих и сжимающих нагрузок. Применение данных зависимостей представляется целесообразным в настоящей работе для оценки возможности потери устойчивости отдельными конструктивными элементами трехслойной панели.

- 357 Прямоугольная пластинка, подверженная двухстороннему сжатию [44] Прямоугольная пластинка подвергается одновременному сжатию в двух направлениях (см. рис. Г.2). Критические напряжения в направлении определяются по следующей зависимости:

E s кр = k, (Г.6) b где кр - критическое напряжение сжатия в направлении 1;

E - модуль упругости I рода материала;

s - толщина пластины;

b - длина меньшей стороны;

k - коэффициент устойчивости.

Таблица Г. Коэффициент k a/b 0,1 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 2, 1,0 3,48 3,19 2,67 2,26 2,01 1,81 1, 2,0 3,23 2,86 2,17 1,66 1,35 1,13 0, 3,0 3,18 2,80 2,10 1,57 1,23 1,02 0, 3,16 2,75 2,05 1,51 1,13 0,91 0, Рис. Г.2. Схема сжатой пластины Коэффициент k для шарнирно закрепленной по всем краям пластинки определяется по табл. Г.1 в зависимости от отношения сжимающих усилий = 2 / 1.

Прямоугольная пластинка, подверженная эксцентричному сжатию [44] Расчетная схема эксцентрично сжатой пластинки показана на рис. Г.3.

Критические напряжения сжатия в упругой зоне определяются по формуле (Г.6), где коэффициент k для защемленной со всех сторон пластины берется при любом соотношении a / b 1 по табл. Г.2.

Коэффициент соотношения напряжений на краях пластины = max / min, где max - наибольшие растягивающие напряжения;

min - наибольшие по величине сжимающие напряжения. Величина = 1 соответствует равномерному сжатию, а = 1 чистому изгибу.

- 358 Таблица Г. Коэффициент k -1 -0,7 -0,4 0 35,9 26,4 18,6 12,3 6, k Рис. Г.3. Схема эксцентрично сжатой пластины Прямоугольная пластинка, подверженная сдвигу [44] Прямоугольная пластинка подвергается действию равномерно распределенных по всем кромкам касательных усилий (см. рис. Г.4). Критические напряжения определяются по формуле:

E s КР = k, (Г.7) b где КР - критические касательные напряжения;

b - меньшая сторона;

E - модуль упругости I рода материала;

s - толщина пластины.

Рис. Г.4. Схема панели, загруженной касательными усилиями Коэффициент устойчивости k для пластинки с защемленными ребрами определяется по зависимости:

k = 8 + 5 (b / a ) 2. (Г.8) - 359 Прямоугольная пластинка, подверженная одновременному действию эксцентричного сжатия и сдвига [44] Критическое состояние такой пластинки описывается следующим уравнением:

2 + =1, (Г.9) КР КР где, - действующие величины напряжений;

КР, КР - критические напряжения, определяемые по формулам (Г.6) и (Г.7) соответственно.

- 360 ПРИЛОЖЕНИЕ Д ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МАСШТАБНЫХ МАКЕТОВ АВТОБУСНЫХ КУЗОВОВ Таблица Д.1 – Протокол взвешивания масштабных макетов - 361 Таблица Д.2 – Протокол испытания масштабного макета кузова типа «монокок» на закручивание - 362 Таблица Д.3 – Протокол испытания масштабного макета кузова традиционной каркасной конструкции на закручивание - 363 Таблица Д.4 – Протокол испытания масштабного макета кузова типа «монокок» на изгиб - 364 Таблица Д.5 – Протокол испытания масштабного макета кузова традиционной каркасной конструкции на изгиб - 365 ПРИЛОЖЕНИЕ E ТАБЛИЦЫ МАТЕРИАЛОВ Таблица Е.1 – Таблица материалов ( = 0 ) - 366 Таблица Е.1. Продолжение - 367 Таблица Е.1. Продолжение - 368 Таблица Е.1. Продолжение - 369 Таблица Е.1. Продолжение Обозначения – см. главу 3.

- 370 Таблица Е.2 – Таблица материалов ( = 1 ) - 371 Таблица Е.2. Продолжение - 372 Таблица Е.2. Продолжение - 373 Таблица Е.2. Продолжение - 374 Таблица Е.2. Продолжение Обозначения – см. главу 3.

Таблица Е.3 – Оценка эффективности сочетания материалов* *Пример расчета коэффициента К, см. (3.4.4).

- 375 ПРИЛОЖЕНИЕ Ж РАСЧЕТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОБОСНОВАНИЕ ПРЕДЛАГАЕМЫХ ФОРМУЛ И РАСЧЕТНЫХ СХЕМ Ж.1. Сравнение результатов расчета по предлагаемым инженерным зависимостям с результатами КЭ-расчета Таблица Ж.1 – Сравнение теоретических значений с результатами расчета КЭМ для панели основания автобуса - 376 Таблица Ж.1. Продолжение Обозначения – см. главу 4.

- 377 Таблица Ж.2 – Сравнение теоретических значений с результатами расчета КЭМ для панели крыши автобуса - 378 Таблица Ж.2. Продолжение Обозначения – см. главу 4.

- 379 Ж.2. Экспериментальное исследование опытного образца трехслойной панели крыши автобуса В качестве опытного образца использовался фрагмент экспериментальной конструкции крыши, разработанной автором диссертации для автобуса САМО ТЛОР-3241. Пролет между боковинами на уровне верхнего пояса для данного ав тобуса составляет ~1450 мм.

Ж.2.1. Определение основных параметров опытного образца В соответствии с п. 4.2.2 основной расчетной нагрузкой для панели крыши является равномерно распределенное по поверхности верхней обшивки давление, равнодействующая которого равна максимальному техническому весу рассматри ваемого автобуса (аварийная нагрузка) [63], [65]. Для автобуса САМОТЛОР- величина указанного давления составляет 0,00866 МПа (см. п. 4.2.2.1). Деформа ции панели под нагрузкой ограничиваются необходимостью обеспечения мини мального остаточного жизненного пространства для пассажиров [63], [66]. В слу чае работы конструктивных элементов трехслойной панели в упругой зоне, огра ничение по деформациям выполняется с большим запасом (считаем боковины достаточно прочными и жесткими). Таким образом, основным требованием явля ется обеспечение прочности панели крыши под указанной нагрузкой.

Выбор материала обшивок. В соответствии с приведенными положениями при выборе материала обшивок рассматриваем коэффициенты эффективности по прочности. Основная нагрузочная ситуация для обшивки – растяжение (сжатие).

Тип силового элемента – пластина. Анализируя базу данных материалов (см.

табл. Е.2), в которой в Таблица Ж.3.

Сравнительные коэффициенты эффективности качестве базового мате материалов для обшивок риала принята сталь 08пс K П K СП K МП K СМП K МТ K СМТ № Материал ГОСТ 16523-97, можно (1) ЭД- 1 55,0 8,218 1,258 7,665 1,173 7,068 1, ПС (2) ЭД- 2 138,9 3,251 0,443 3,311 0,451 7,068 0, СРФ выбрать ряд материалов- 3 Nitronic 30 168,6 6,027 0,240 4,336 0,173 0,993 0, 4 420,3 2,647 0,334 2,666 0,337 1,220 0, АМг2Н претендентов, приведен 5 395,4 1,386 1,326 1,451 1,389 1,868 1, ФСФ ных в табл. Ж.3. (1)Пултрузионный стеклопластик. (2)Стеклопластик ручной формовки - 380 Из табл. Ж.3 видно, что наиболее эффективными по прочности ( K П, K МП ) из рассматриваемых материалов являются пултрузионный стеклопластик на основе ЭД-20 и высокопрочная холоднотянутая нержавеющая сталь (№1) Nitronic 30 (№3). Однако, следует иметь в виду, что пролет между боковинами в рассматриваемом случае достаточно мал. Следовательно, высока вероятность то го, что необходимая прочность обшивок будет обеспечиваться при минимальной доступной толщине листа. В этом случае на первый план выходит технологиче ский коэффициент эффективности по минимальной толщине листа K МТ. По этому показателю лидируют пултрузионный стеклопластик (№1) и фанера ФСФ (№5).

При создании данного опытного образца целью было не только снижение собственной массы конструкции, но и одновременное снижение ее стоимости, по этому в набор рассматриваемых коэффициентов эффективности были включены K СП, K СМП, K СМТ. По данным параметрам лидируют пултрузионный стеклопластик (№1) и фанера ФСФ (№5).

Таким образом, принимая в учет доступность материалов с позиций их за купки, выбор был сделан в пользу фанеры ФСФ. Если бы листовой пултрузион ный стеклопластик на момент рассмотрения широко присутствовал в свободной продаже, то выбор был бы сделан в его пользу.

Применение выбранного материала (ФСФ) в данном случае позволяет одно временно снизить собственную массу и стоимость конструкции по сравнению с базовой трехслойной панелью с обшивками из конструкционной малоуглероди стой стали, т.к. величины всех рассмотренных коэффициентов больше единицы.

Сделанный выбор следует считать только одним из возможных вариантов. В дан ном случае это наиболее дешевый вариант, позволяющий снизить стоимость экс перимента.

Выбор материала среднего слоя. В соответствие с п. 3.2.1.2 и п. 4.4.3 при выборе материала среднего слоя необходимо учитывать, что индекс жесткости материала среднего слоя должен быть меньше, чем у материала обшивок. Основ ная нагрузочная ситуация для среднего слоя – сдвиг. Главным требованием к па - 381 нели в данном случае является обеспечение ее прочности – рассматриваем коэф фициенты эффективности по прочности. Тип силового элемента – тип балки.

Анализируя базу данных материалов (см. табл. Е.1), в которой в качестве ба зового материала Таблица Ж.4.

Сравнительные коэффициенты эффективности принята сталь 08пс материалов для среднего слоя ГОСТ 16523-97, был № K СП K МП K СМП K МТ K СМТ Материал KП отобран ряд материа- 1 ПС(1) ЭД-20 55,0 9,172 1,404 8,419 1,289 7,068 1, (2) ЭД- 2 СРФ 138,9 3,635 0,495 3,676 0,501 7,068 0, лов-претендентов (см. 3 Nitronic 30 168,6 6,061 0,241 4,353 0,173 0,993 0, (1)Пултрузионный стеклопластик. (2)Стеклопластик ручной формовки табл. Ж.4).

Из табл. Ж.4 видно, что наиболее эффективным материалом по всем рассмат риваемым параметрам является пултрузионный стеклопластик на основе ЭД- (№1). Однако, в случае изготовления единичного опытного образца применение пултрузионного стеклопластика нецелесообразно в силу высоких материальных затрат, т.к. для получения гофрированного листа с требуемыми геометрическими параметрами из данного материала необходима специальная дорогостоящая осна стка. Сравнивая два других материала-претендента, видно, что стеклопластик ручной формовки на основе ЭД-20 (№2) обеспечивает лучшие стоимостные пока затели по сравнению с Nitronic 30 (№3). К тому же для изготовления из него гоф рированного листа с необходимыми параметрами требуется самая простая и де шевая оснастка.

Таким образом, выбор был сделан в пользу стеклопластика ручной формовки на основе ЭД-20 (№2). Его применение в данном случае обеспечивает правиль ную совместную работу с ранее выбранным материалом обшивок и позволяет снизить собственную массу конструкции по сравнению с трехслойной панелью со средним слоем из конструкционной малоуглеродистой стали, взятой за базу для сравнения. Важную роль в сделанном выборе сыграла технологическая простота изготовления ребер среднего слоя из принятого материала и сравнительно низкая стоимость самого материала и технологической оснастки. Сделанный выбор сле дует считать только одним из возможных вариантов. В данном случае это наибо лее дешевый вариант, позволяющий снизить стоимость эксперимента.

- 382 Итоговая оценка выбранного сочетания материалов была произведена при помощи разработанной автором электронной таблицы «Оценка сочетания ма териалов» (см. табл. Е.3). Оптимизированная по геометрическим параметрам трехслойная панель из выбранного сочетания материалов может быть в 2,085 раза легче и в 1,19 раза дешевле по стоимости материалов, чем оптимизированная па нель из Ст. 08пс, при обеспечении равной прочности. Следует отметить, что ска занное справедливо в случае, если значения геометрических параметров опреде ляются прочностью на рассмотренных режимах и не лежат на границе области допустимых значений.

Выбор геометрических характеристик поперечного сечения проектируе мого опытного образца производился при помощи Таблица Ж.5.

предварительной версии электронных таблиц (см. Геометрические параметры опытного образца, мм прил. Л) для выбора рациональных геометриче s3 s31 s s1 s ских параметров трехслойной панели. Полученные 3,0 3,0 0,5 0,5 0,, ° t L h значения геометрических параметров приведены в 38,5 36,0 65,0 табл. Ж.5 и на рис. Ж.1.

Рис. Ж.1. Геометрические параметры опытного образца, мм На рис. Ж.2 приведена фотография изготовленного опытного образца. Его рабочая ширина составляет 523 мм (см.

рис. Ж.1), что соответствует 14 полным шагам ребер среднего слоя. Данный опытный образец панели имеет удель Рис. Ж.2. Опытный образец ную массу равную 8,345 кг/м. пог.

- 383 Ж.2.2. Экспериментальное определение упругих характеристик используемых материалов При проектировании опытного образца механические характеристики вы бранных материалов принимались по справочным данным [27], [71]. Для сравне ния экспериментальных результатов с соответствующими расчетными значения ми необходимо знать реальные величины механических характеристик материа лов, использованных при изготовлении опытного образца. Т.к. в ходе экспери мента основной измеряемой величиной являлся прогиб опытного образца панели под нагрузкой, то для сравнения теоретических расчетных данных с результатами эксперимента необходимо знать реальные значения следующих механических ха рактеристик использованных материалов: а) модуль упругости 1-го рода материа ла обшивок;

б) модуль упругости 2-го рода материала среднего слоя.

Материал обшивок. Для обшивок опытного образца трехслойной панели использовалась фанера ФСФ ГОСТ Р 3916.1-96. Фанера является анизотропным материалом. При изготовлении опытного образца внешние слои фанеры ориенти ровались вдоль пролета. Согласно справочным данным, коэффициент Пуассона для данного вида фанеры составляет 0,085, т.е. имеет достаточно низкое значение.

Следовательно, для определения прогиба опытного образца панели вполне достаточно знать модуль упругости 1-го рода (E) для фанеры при ее растяжении вдоль волокон. Ввиду достаточной малости коэффициента Пуассона можно счи тать, что в данном случае напряженное состояние обшивок трехслойной панели мало отличается от состояния одноосного растяжения (сжатия) вдоль волокон, т.е.

отличие модуля упругости в направлении поперек волокон оказывает незначи тельное влияние на деформацию обшивок.

Для экспериментального определения модуля упругости 1-го рода фанеры, использованной при изготовлении опытного образца трехслойной панели, были сделаны три образца для испытаний на растяжение по ГОСТ 9622-87. Характери стики данных образцов и протокол их обмера приведены в табл. Ж.19.

- 384 Для испытаний указанных образцов использова лась машина МИ-50У, внешний вид которой показан на рис. Ж.3. Погрешность нагружения для данной машины составляет 2,5 Н. Скорость перемещения станины, принятая при проведении испытания, со ставляла 0,5 мм/мин. Деформация образца замерялась с точностью 0,005 мм.

Протокол испытания образцов приведен в табл. Ж.20. Результаты статистической обработки ре зультатов приведены в табл. Ж.6.

Таблица Ж.6.

Результаты эксперимента по определению модуля Юнга фанеры ФСФ Погрешность Ср. знач. Среднеквадратичное Рис. Ж.3. Испытательная E, МПа отклонение, МПа отн., % абс., МПа машина МИ-50У 5800 95,6 411 7, Справочное значение модуля упругости, использованное при проектировоч ном расчете опытного образца, составляло 9970 МПа.

Материал ребер среднего слоя. Для ребер опытного образца трехслойной панели использовался композиционный пластик. Матрицей для данного пластика служил бытовой клей «КЛАСС» на основе ЭД-20 с добавлением пластификато ров. В качестве армирующих волокон использовалась хлопчатобумажная ткань.

Процесс формовки гофрированного листа среднего слоя показан на рис. Ж.4.

Т.к. получаемый таким образом материал является анизотропным (в силу ориен тированного расположения армирующих нитей), то сдви говый модуль данного мате Рис. Ж.4. Формовка среднего слоя риала необходимо определять в том положении, какое он занимает в конструкции трехслойной панели.

- 385 Для определения модуля упругости 2-го рода (G) материала ребер среднего слоя использовалось приспособление, принципиальная схема которого показана на рис. Ж.5(а).

а) б) Рис. Ж.5. Приспособление для испытания ребер среднего слоя:

а) принципиальная схема приспособления;

б) фотография приспособления Суть работы приспособления. Испытательная нагрузка создается путем за кручивания болтового соединения. Горизонтальное перемещение болта через ди намометр создает нагрузку на верхнюю пластину (см. рис. Ж.5). Жесткость пла стины по направлению нагрузки многократно выше жесткости ребер среднего слоя. Нижняя пластина (см. рис. Ж.5) жестко крепится к массивному основанию.

Два ребра среднего слоя приклеены к указанным пластинам, повторяя, конструк цию трехслойной панели. Влияние эксцентричности прикладываемой нагрузки минимизируется за счет того, что длина испытательного образца многократно превышает его высоту. Погрешность измерения усилия применяемым динамо метром составляет 0,125 кгс (1,23 Н). При испытании замеряется горизонтальное смещение верхней пластины в направлении действия нагрузки. Погрешность из мерения при помощи ИЧ-10 ГОСТ 577-68 составляет 0,01 мм. Величина данного смещения впоследствии пересчитывается в величину угла сдвига ребер. Протокол испытания приведен в табл. Ж.21 и Ж.22. Рассматривая табл. Ж.22, можно отме тить, что кривая нагружения для опыта №2 явно отличается от прочих. Указанное отличие, скорее всего, является результатом какого-либо отклонения от заплани рованного хода эксперимента. Ввиду сказанного, при определении величины сдвигового модуля материала ребер для опыта №2 учитывалась только кривая - 386 разгрузки. Результаты статистической обработки экспериментальных данных приведены в табл. Ж.7.

Таблица Ж.7.

Справочное значение сдвигового модуля Результаты эксперимента упругости, использованное при проектиро по определению сдвигового модуля фанеры ФСФ вочном расчете опытного образца составляло Погрешность Ср. знач. Среднекв.

8750 МПа. Такое значительное отличие от G, МПа откл., МПа абс., МПа отн., % 134 8,65 23,8 17, проектного значения вызвано одномерностью плетения примененной для армирования ткани, т.е. способностью «тянуться» в направлении, перпендикулярном к основному направлению нитей. Данный факт может оказать существенное влияние на несущую способность и жесткость гото вого опытного образца трехслойной панели и на вид реализующегося механизма разрушения. Однако на возможность проверки правильности принятых теорети ческих положений и расчетных методик это никакого влияния не оказывает.

Ж.2.3. Испытание трехслойной панели Испытание изготовленного опытного образца трехслойной панели произво дилось путем его цилиндрического изгиба условно равномерным давлением, рас пределенным по поверхности верхней обшивки панели. Закрепление производи лось путем свободного опирания 2-х противоположных кромок нижней обшивки перпендикулярных ребрам среднего слоя. Замерялось нормальное перемещение верхней обшивки в цен тре панели (). Измерение производи лось при помощи ИЧ-10 ГОСТ 577- с минимальной ценой деления Рис. Ж.6. Схема испытательного 0,01 мм. Схема экспериментального приспособления: p - давление приспособления показана на рис. Ж.6.

- 387 Нагружение опытного образца трехслойной панели производилось при помощи одинаковых мешков с сыпучим материалом (сухим песком).

Масса каждого из мешков составляла 5кг ± 5 г.

Перед испытанием был произведен замер ос новных геометрических параметров изготовленно го опытного образца. Результаты замера сведены в табл. Ж.8.

Протокол испытания приведен в табл. Ж.23.

Рис. Ж.7. Нагружение панели при испытании Результаты статистической обработки экспери ментальных данных приведены в табл. Ж.9. Реализовавшийся механизм разруше ния панели под нагрузкой – потеря устойчивости ребрами среднего слоя в районе опоры (см. рис. Ж.8).

Таблица Ж.9.

Таблица Ж.8.

Результаты эксперимента по Результаты замера геометрических измерению прогиба трехслойной параметров опытного образца панели панели при цилиндрическом по оснастке s3, s31, изгибе равномерным давлением h s1 s Параметр t s Погрешность Ср. знач. Среднекв.

Среднее, мм откл., мм абс., мм отн., % 37,7 36,0 65,0(1) 3,00 3,00 0, значение, мм 3,97 0,0936 0,298 7, Среднекв.

21,6 70,7 0,776(1) 3,33 3,33 3, откл., (мм/100) Погрешность Для конструкции опытного 1,88(1) 14,7 14,7 7,64 51,0 абс., (мм/100) образца трехслойной панели был Погрешность 4,79 4,79 14,1 1,35 5,54 2, отн., % произведен проверочный расчет (1)Величина указана в градусах при помощи электронных таблиц (см. прил. Л) для выбора рацио нальных геометрических пара метров трехслойной панели. Ука занный расчет учитывал реальные характеристики материалов дета Рис. Ж.8. Потеря устойчивости ребрами лей, полученные эксперименталь среднего слоя панели в районе опоры - 388 ным путем, а также размеры, полученные путем замеров. Сравнение результатов теоретического расчета и эксперимента произведено в табл. Ж.10 и на рис. Ж.9.

Таблица Ж.10.

Сравнение результатов расчета и эксперимента, мм, мм Отклонение, (расчет) (эксперимент) % 3,84 3,97 3, Рассматривая данные, приведенные на рис. Ж.9 и в табл. Ж.10, можно отметить Рис. Ж.9. Сравнение результатов удовлетворительную сходи расчета и эксперимента мость расчетных и экспериментальных результатов.

Как было указано ранее, реализовавшимся механизмом разрушения опытного образца трехслойной панели является потеря устойчивости ребрами среднего слоя в районе опоры. При расчете по предложенным в данной работе инженерным за висимостям было установлено, что из рассматриваемых в данном случае коэффи циентов запаса прочности панели значение меньше единицы принимает только один – коэффициент запаса по устойчивости ребра среднего слоя в окрестности сечения Б-Б, т.е. в районе опоры. Указанный коэффициент принимает значение 0,763. Это означает, что при проектировании трехслойной панели предложенные зависимости обеспечивают запас по устойчивости ребер среднего слоя следую щей величины: 1 / k y = 1/0,763 = 1,31. Т.к. на сопротивляемость конструкции потере устойчивости оказывает существенное влияние большое количество факторов, включая технологические, полученный в рассматриваемом случае запас не явля ется чрезмерным, а точность определения момента начала разрушения панели в результате потери устойчивости ребрами среднего слоя может считаться доста точно высокой [44].

Таким образом, можно сказать, что механизм разрушения опытного образца трехслойной панели, предсказанный в ходе расчета, реализовался на практике.

- 389 Ж.3. Проверка теоретических положений путем сравнения со сторонними экспериментальными данными Ж.3.1. Сравнение с экспериментом Л. Валдевита и др. [94] В данном пункте производится сравнение теоретических результатов, полу ченных расчетным путем на основе предлагаемых в данной работе расчетных формул и методик, с экспериментальными результатами, описанными в общедос тупном документе [94]. Эксперимент, описанный в указанном документе, был произведен сотрудниками Гарвардского университета и Университета Калифор нии (США). Опубликование результатов было произведено в 2005 году в журнале «International Journal of Solids and Structures».


В ходе данного эксперимента были испытаны на 3-точечный изгиб образцы трехслойных панелей с «ребристым» средним слоем. Структурная схема образцов приведена на рис. Ж.10. Приняты следующие обозначения: H C – высота среднего слоя;

– угол наклона ребер среднего слоя;

d f – толщина обшивки;

d C – толщина ребра среднего слоя.

а) б) Рис. Ж.10. Схема опытного образца трехслойной панели:

а) обозначение нагрузок;

б) геометрические параметры поперечного сечения панели Испытывались два вида образцов с различными значениями геометрических параметров поперечного сечения. Значения указанных параметров приведены в табл. Ж.11.

- 390 Таблица Ж.11.

Параметр l (см. табл. Ж.11) пред Геометрические параметры поперечного ставляет собой следующее:

сечения опытных образцов l = M /V = L / 2, (Ж.1) d f, dC, HC, HC l, Вид,° где M = f L / 4 образца мм – наибольший изги- мм мм мм l 1 0,115 0,635 0,25 17,5 45 152, бающий момент;

V = f / 2 – наи- 2 0,055 0,635 0,25 8,4 45 152, большая сдвигающая сила;

f – нагрузка, распределенная по длине;

L – про лет между опорами (см. рис. К.1).

В документе [94] описываются эксперименты по 3-точечному изгибу образ цов панели при их ориентации ребрами среднего слоя как вдоль, так и поперек пролета. Для данной работы интерес представляет только случай изгиба при ори ентации ребер среднего слоя поперек пролета (см. рис. Ж.11).

Обшивки и средний слой указанных пане лей были изготовлены из нержавеющей стали AISI 304. Основные механические характери стики данной стали следующие [92]:

E = 200 ГПа;

µ = 0,27.

Рис. Ж.11. Схема нагружения Предельные напряжения ( Т, В ) для стали опытных образцов AISI 304 могут варьироваться в зависимости от вида термомеханической обра ботки. Значения данных напряжений, которые имели место для рассматриваемых опытных образцов трехслойной панели, в документе [94] не указаны.

Результаты испытаний приведены на рис. Ж.12, рис. Ж.13 и в табл. Ж.12.

б) а) Рис. Ж.12. Деформированный вид опытных образцов:

а) H C / l = 0,115 ;

б) H C / l = 0,055.

Сверху – фотография, снизу – результат КЭ-расчета - 391 На рис. Ж.13 приведены экс периментальные кривые деформи рования опытных образцов с нало женными на них результатами рас чета (в упругой фазе) при помощи электронных таблиц (см. прил. Л) для выбора рациональных геомет рических параметров трехслойной а) б) панели. Сравнение результатов Рис. Ж.13. Кривая деформирования опытных образцов, - деформация:

экспериментов с расчетными дан а) H C / l = 0,115 ;

б) H C / l = 0,055.

ными также производится в Черный – эксп.;

красный – расчет.

(1)Начало текучести ребер среднего слоя.

табл. Ж.12.

(2)Начало текучести обшивок Таблица Ж.12.

Сравнение результатов расчета с экспериментальными данными Эксперимент V 2 / EM Расчет Откл. Механизм HC /l, мм /l, мм (10 6 ) % разрушения - 0,115 0,395 5,75·10 0,876 0,781 10,9 текуч. сред. слоя - 0,055 0,215 10,0·10 1,524 1,546 1,40 текуч. обшивок Для образца H C / l = 0,115 имеет место существенное отличие эксперименталь ных и расчетных результатов (~11% 5%), которое объясняется значительным смятием панели в месте приложения нагрузки в ходе эксперимента (см.

рис. Ж.12(а)). Указанная возможность не учитывается предложенными расчетны ми зависимостями (нет необходимости), что и является причиной несоответствия.

Следует отметить, что в этом случае расчетная деформация меньше эксперимен тальной, что подтверждает правильность указанной причины несоответствия. Ме ханизм разрушения образца – начало текучести ребер среднего слоя, также не со ответствует расчетному ввиду указанной особенности.

Для образца H C / l = 0,055 в ходе эксперимента имеет место незначительное внедрение нагружающего элемента в месте приложения нагрузки (см.

рис. Ж.12(б)). Отличие экспериментального значения упругой деформации панели - 392 от расчетного значения составляет 1,4% ( 2%), что подтверждает справедливость теоретических положений данной работы. Реализовавшийся в данном случае ме ханизм разрушения – начало текучести материала обшивок, подтверждается рас четом (минимальный коэффициент запаса прочности).

Ж.3.2. Сравнение с экспериментом П. Куяла и др. [88] В данном пункте производится сравнение теоретических результатов, полу ченных расчетным путем на основе предлагаемых в данной работе расчетных формул и методик, с экспериментальными результатами, описанными в общедос тупном документе [88]. Эксперимент, описанный в указанном документе, был произведен сотрудниками Технологического университета г. Хельсинки. Опубли кование результатов было произведено в 2005 году в журнале «Brodo Grandja».

В ходе данного эксперимента были испытаны на изгиб равномерно распреде ленным давлением образцы трехслойных панелей с «ребристым» средним слоем.

Ориентация ребер среднего слоя при из гибе – поперек пролета. Фотография сред ней части образца панели после испыта ния на изгиб приведена на рис. Ж.14. Об разцы панелей выполнялись из двух сор тов конструкционной малоуглеродистой стали: 1) Т = 153 МПа для обшивок;

Рис. Ж.14. Средняя часть опытного образца панели после испытания 2) Т = 184 МПа для ребер среднего слоя.

Таблица Ж.13.

Такой выбор материалов согласуется с Геометрические характеристики рекомендацией, предложенной в п. 3.2.1.2 образцов панели s3, h3, s1, s2, t, L, данной диссертационной работы, ° мм мм мм мм мм мм ( 3 1, 2 ). Геометрические характеристи 1,0 1,0 0,7 52 51 45 ки образцов приведены в табл. Ж.13.

На рис. Ж.15 приведена экспериментальная кривая деформирования опытных образцов (среднее) с наложенными на нее результатами расчета (в упругой фазе) при помощи электронных таблиц (см. прил. Л) для выбора рациональных геомет - 393 рических параметров трехслойной панели. Сравнение результатов расчета с экс периментальными данными производится в табл. Ж.14.

Как видно из рис. Ж.15 и табл. Ж.14, отклонение рас четных деформаций от экс периментальных составляет ~13%. Теоретический расчет дает большую величину де формации, что при проекти ровании идет в запас жестко Рис. Ж.15. Кривая деформирования опытных сти. Объясняется данное от образцов: черная – эксперимент, красная - расчет клонение тем, что в предло Таблица Ж.14.

женной расчетной модели не Сравнение результатов расчета с экспериментальными данными учитывается изгибная жест Эксп. Расчет Нагрузка Откл. Механизм разрушения кость ребер среднего слоя.

, мм, мм P, кПа % (см. рис. Ж.14) Как показывает практика, потеря устойчивости 7,7 11,2 12,7 13, верхней обшивкой данное упрощение сущест венно ( 4%) проявляет себя только для панелей с сильно недогруженным сред ним слоем. Именно такая панель и рассматривается в данном случае – не оптими зированная по геометрическим параметрам, что подтверждается величинами оп ределенных действительных коэффициентов запаса прочности ребер среднего слоя: 2,77 по напряжениям при сдвиге;

10,9 по устойчивости. Для сравнения, в данном случае действительный коэффициент запаса верхней обшивки по устой чивости (определенный теоретически) – 0,68.


Как видно из рис. Ж.14, реализовавшимся механизмом разрушения в рас сматриваемом случае является потеря устойчивости верхней обшивкой. Это хо рошо согласуется с приведенной величиной действительного коэффициента запа са верхней обшивки по устойчивости. Таким образом, при проектировании пред лагаемая методика обеспечила бы следующий дополнительный запас по устойчи вости верхней обшивки: 1/0,68 = 1,47. Ввиду наличия большого количества фак - 394 торов, которые могут существенно влиять на критическую нагрузку потери ус тойчивости, полученная точность определения момента начала потери устойчиво сти является удовлетворительной [44]. Реализовавшийся на практике механизм разрушения верно определен расчетным путем.

Ж.4. Расчетный анализ оптимизированных панелей Metawell™ Трехслойные панели Metawell™ являются продуктом компании Metawell GmbH, Неубург / Донау, Германия [93]. Данные панели представляют собой цель ноалюминиевые трехслойные панели с «ребристым» средним слоем. Средний слой и обшивки соединяются путем склеивания при помощи полимерного клея. Фотография образца такой трех слойной панели показана на рис. Ж.16.

Рис. Ж.16. Образец трехслойной панели Из всего сортамента панелей Metawell™ Metawell Alu hl 10-03-10 hl / H11. в данной диссертационной работе рас сматривались: а) Alu hl 10-03-10 hl / H11.5;

б) Alu hl 05-02-05 hl / H6. Схемы попе речного сечения данных панелей показаны в табл. Ж.15, их основные размеры приведены в табл. Ж.16.

Таблица Ж.15.

Проверочный оп Схематизация реальной формы сечения панелей тимизационный расчет Alu hl 10-03-10 hl / H11.5 Alu hl 05-02-05 hl / H Панель для данных панелей проводился при помощи Исходное сечение разработанных автором электронных таблиц вар. Схематизация (см. прил. Л) для выбора рациональных геомет рических параметров вар. трехслойной панели.

Т.к. тип среднего слоя данных панелей отличен от «ребристого» трапециевидного, - 395 для которого выведены предложенные расчетные зависимости, то для использо вания указанных электронных таблиц необходимо произвести схематизацию формы ребер среднего слоя, показанную в табл. Ж.15, где исходные очертания показаны черным, а форма «ребристого» среднего слоя после схематизации – красным.

Таблица Ж.16.

Размеры поперечного сечения панелей s3, s31, Вар. 1 Вар. s1, 2, h3, t, Панель, ° t1, 2, мм, ° t1, 2, мм мм s32, мм мм мм Alu hl 10-03-10 hl / H11.5 1,0 0,3 9,5 9,0 78 3,5 60 2, Alu hl 05-02-05 hl / H6 0,5 0,2 5,0 5,0 71 1,5 60 1, В качестве базового для дальнейшего сравнения был принят средний слой, схематизированный по вар. 1.

Основная нагрузочная ситуация, по которой компания Metawell GmbH характеризует несущую способность своих панелей – 4-точечный цилинд рический изгиб на пролете в 400 мм.

Схема закрепления и нагружения па нели при испытании показана на Рис. Ж.17. Схема закрепления и нагружения рис. Ж.17.

На рис. Ж.17 панель ориентирована ребрами вдоль линий закрепления. В данной работе рассматривается случай расположения панели ребрами поперек пролета.

Оптимизация указанных панелей производилась при следующих ограничени ях: 1) прочность (предельная нагрузка) оптимизированной панели не ниже, чем у исходной;

2) жесткость (максимальная деформация) оптимизированной панели такая же, как у исходной;

3) параметр h3 (высота среднего слоя) в процессе опти мизации не изменяется.

- 396 Оптимизированные значения геометрических характеристик поперечного се чения рассматриваемых панелей приведены в табл. Ж.17. Сравнение массы ис ходных и оптимизированных панелей производится в табл. Ж.18.

Таблица Ж.17.

Оптимизированные размеры s3, s31, s1, 2, h3, t1, t,, ° Панель мм s32, мм мм мм мм Alu hl 10-03-10 hl / H11.5 1,0 0,3 9,5 11,0 80 4, Alu hl 05-02-05 hl / H6 0,6 0,1 5 7 46 1, Таблица Ж.18.

Сравнение массы исходных и оптимизированных панелей Исходная Опт. Отличие, Панель * ** % 2 2 M, кг/м M, кг/м M 2, кг/м Alu hl 10-03-10 hl / H11.5 7,2 6,852 6,747 -1, Alu hl 05-02-05 hl / H6 3,8 3,616 3,565 -1, * Полная масса панели с учетом массы клея.

**Масса алюминиевых частей, используется для сравнения.

Как видно из табл. Ж.18, в результате проверочного оптимизационного рас чета был получен результат близкий по массе к исходному (отклонение 2%), что подтверждает правильность предлагаемых в данной работе расчетных формул и методик.

- 397 Таблица Ж.19 – Протокол обмера фанерных образцов - 398 Таблица Ж.20 – Протокол испытания фанерных образцов на растяжение - 399 Таблица Ж.21 – Протокол испытания ребер среднего слоя: замеры - 400 Таблица Ж.22 – Протокол испытания ребер среднего слоя: графики - 401 Таблица Ж.23 – Протокол испытания опытного образца трехслойной панели - 402 ПРИЛОЖЕНИЕ И НДС КОНСТРУКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ТРЕХСЛОЙНОЙ ПАНЕЛИ Рис. И.1. Напряженное состояние в зоне А Рис. И.2. Напряженное состояние в точках A11A и A11Б Рис. И.3. Напряженное состояние в зоне А Рис. И.4. Напряженное состояние в точках A12A и A12Б - 403 Рис. И.5. Напряженное состояние в зоне А21 и точке A21А Рис. И.6. Напряженное состояние в зоне А31 и точке A31А Рис. И.7. Напряженное состояние в зоне А32 и точке A32А - 404 Рис. И.8. Напряженное состояние в зоне Б Рис. И.9. Напряженное состояние в расчетных точках Б11A и Б11Б Рис. И.10. Напряженное состояние в зоне Б Рис. И.11. Напряженное состояние в расчетных точках Б12 A и Б12 Б - 405 Рис. И.12. Напряженное состояние в зоне Б21 и точке Б21А Рис. И.13. Напряженное состояние в зоне Б31 и точке Б31А Рис. И.14. Напряженное состояние в зоне Б32 и точке Б32А - 406 ПРИЛОЖЕНИЕ К ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ПАНЕЛИ ПРИ ТРЕХ- И ЧЕТЫРЕХТОЧЕЧНОМ ИЗГИБЕ В данном разделе используются формулы Мора для определения перемещений совместно с методикой Верещагина [52], а также положения п. 4.6. и п. 4.6.2. Целью является получение готовых формул для определения наибольших перемещений трехслойной панели при глобальном цилиндрическом 3-х и 4-точечном изгибе. Указанные зависимости используются при сравнении расчетных прогибов панели с некоторыми экспериментальными результатами.

Расчетная схема для случая 3-точечного изгиба панели изображена на рис. К.1, для 4-точечного – на рис. К.2.

Для 3-точечного изгиба 1 f L L 2 L f L (M) = = ;

(К.1) 2 4 2 3 4 48 J П JП f L 2 f L (Q) = =, (К.2) s3 h3 G3 2 2 2 4 s 3 h3 G где f – удельная нагрузка на панель.

Можно выполнить следующие подстановки: в (К.1) f = q в соответствии с (4.6.6’’);

в (К.2) f = q t в соответствии с (4.6.11). Тогда указанные формулы можно переписать следующим образом:

q L = (1) ;

(К.3) 48 J П M q t L (Q) =. (К.4) 4 s 3 h3 G Для 4-точечного изгиба x = ( L L1 ) / 2 ;

L1 = L 2 x, (К.5) где x и L1 – расстояния, указанные на рис. К.2.

- 407 Рис. К.1. 3-точечный изгиб Рис. К.2. 4-точечный изгиб f x 2 x 2 L x1Lx (M) = f x 1 ( + ( )) + = JП 22242 2 3 L x 2 L L1 x x f = 1 + + ;

(К.6) JП 4 8 f x f x (Q) = =. (К.7) s3 h3 G3 2 s 3 h3 G После подстановки, проделанной ранее для 3-точечного изгиба, получаем:

L x 2 L L1 x x q (M) = 1 + + ;

(К.8) JП 4 8 q t x (Q) =. (К.9) s 3 h3 G - 408 ПРИЛОЖЕНИЕ Л РЕАЛИЗАЦИЯ АЛГОРИТМА МЕТОДИКИ ПОИСКА РАЦИОНАЛЬНЫХ ГЕО МЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ТРЕХСЛОЙНОЙ ПАНЕЛИ НА ЭВМ Основным действием в процессе выполнения алгоритма разработанной мето дики является вычисление числовых данных по большому количеству формул. В данной работе используется табличный процессор MS Excel как среда, позволяю щая удобным образом реализовать все необходимые вычисления. Автоматизация решения обеспечивается при помощи пользовательских подпрограмм, написан ных автором на языке программирования VBA.

Созданный электронный документ MS Excel состоит из одиннадцати элек тронных таблиц, которые имеют следующие названия:

- «Мат.» (материалы);

«Геом.» (геометрические размеры);

«Нагрузки» (величины нагрузок);

«Глоб. изгиб» (глобальный изгиб);

«Лок. изгиб» (локальный изгиб);

- «Напр.» (напряжения);

- «Уст.» (устойчивость);

«Табл.» (таблица коэффициентов);

- «Деф.» (деформации);

«К. зап.» (коэффициенты запаса);

«Macro» (контрольные параметры поиска).

Названия таблиц в электронном документе приводятся в сокращенном виде, как это показано в списке, что сделано для облегчения доступа к ним через стан дартный интерфейс MS Excel.

Таблица «Мат.» (материалы), см. табл. Л.1, содержит названия и необхо димые для дальнейших расчетов значения характеристик материалов, из которых состоят конструктивные элементы трехслойной панели. Данная таблица может заполняться вручную или при помощи подпрограммы «fill_mat». Для работы ука - 409 занной подпрограммы необходимо наличие специальным образом заполненного текстового файла с характеристиками материалов.

Таблица «Геом.» (геометрические размеры), см. табл. Л.2, содержит значе ния всех геометрических характеристик трехслойной панели, часть из которых вводится вручную, а часть вычисляется. Здесь же указываются технологические ограничения на минимальные размеры полок ребер, и производится компоновоч ная проверка размещения ребра вместе с полками в пределах одного шага ребер среднего слоя.

Таблица «Нагрузки» (величины нагрузок), см. табл. Л.3, содержит значе ния эксплуатационных нагрузок, которые могут действовать на трехслойную па нель (см. п. 4.2). Также в данной таблице указываются коэффициенты динамично сти нагрузок и коэффициенты безопасности, зависящие от характера действия на грузки (см. п. 4.2 и п. 4.3). Здесь же рассчитываются внутренние силовые факто ры, действующие в различных сечениях панели (см. п. 4.2) или верхней обшивки (см. прил. Г), вызываемые рассматриваемыми нагрузками.

Таблица «Глоб. изгиб» (глобальный изгиб), см. табл. Л.4, является только расчетной таблицей, т.е. не содержит никакой вводимой информации, а содержит только данные, получаемые как результат расчета по формулам на основе инфор мации из предыдущих таблиц. В указанной таблице рассчитываются некоторые вспомогательные величины и компоненты напряжений в различных точках пане ли, вызываемые нагрузками при глобальном изгибе панели (см. п. 4.4).

Таблица «Лок. изгиб» (локальный изгиб), см. табл. Л.5, является таблицей, в которой рассчитываются некоторые вспомогательные величины и компоненты напряжений в различных точках панели, вызываемые нагрузками при локальном изгибе верхней обшивки панели (см. п. 4.4).

Таблица «Напр.» (напряжения), см. табл. Л.6, является расчетной таблицей, в которой для каждой нагрузочной ситуации (см. п. 4.4), для каждой расчетной зоны и каждой расчетной точки внутри данной зоны (см. п. 4.4.5) определяются суммарные (для одновременно действующих нагрузок) компоненты напряжений и эквивалентные напряжения.

- 410 Таблица «Уст.» (устойчивость), см. табл. Л.7, является расчетной таблицей, в которой определяются значения критических напряжений потери устойчивости конструктивными элементами трехслойной панели, работающими на сжатие или сдвиг (см. п. 4.5). Данная таблица функционирует совместно с таблицей «Табл.»

(таблица коэффициентов), см. табл. Л.8, которая содержит справочные значения коэффициентов граничных условий [44], необходимых при производимых расче тах на устойчивость. Для автоматизации выбора нужного значения коэффициента граничных условий и внесения данного значения в соответствующую графу таб лицы «Уст.» (устойчивость), служит подпрограмма «fill_k».

Таблица «Деф.» (деформации), см. табл. Л.9, является расчетной таблицей, в которой определяются величины деформаций трехслойной панели в результате глобального и локального изгиба, а также величины допускаемых перемещений панели под нагрузкой (см. п. 4.6).

Таблица «К. зап.» (коэффициенты запаса), см. табл. Л.10, является расчет ной таблицей, в которой определяются действительные коэффициенты запаса трехслойной панели по следующим аспектам: а) прочность в расчетных сечениях, зонах и точках панели при всех рассматриваемых нагрузочных ситуациях;

б) ус тойчивость конструктивных элементов панели, подверженных сжатию и сдвигу;

в) жесткость трехслойной панели;

г) технологические и компоновочные ограни чения.

Таблица «Macro» (контрольные параметры поиска), см. табл. Л.11, со держит все входные и управляющие переменные для подпрограммы «search».

Данная подпрограмма служит для поиска оптимальных значений варьируемых переменных, соответствующих минимуму целевой функции. Алгоритм данной подпрограммы сводится к простому перебору значений варьируемых переменных в пределах заданных областей, запоминанию лучшего значения целевой функции и соответствующего ему набора варьируемых переменных.

В качестве целевой функции может выступать: а) масса одного погонного метра трехслойной панели;

б) масса одного квадратного метра трехслойной пане ли;

в) масса одного погонного шага панели (при постоянном шаге).

- 411 В качестве варьируемых переменных могут выступать: а) толщины верхней и нижней обшивок;

б) толщина ребер среднего слоя;

в) высота среднего слоя;

г) шаг ребер среднего слоя;

д) угол наклона ребер среднего слоя.

Для каждой варьируемой переменной указываются ее минимальное и макси мальное значения, а также шаг, с которым происходит изменение значения дан ной переменной. В ходе работы данной подпрограммы может производиться вы писывание информации о ходе решения в текстовый файл.

- 412 Таблица Л.1 – Таблица «Мат.» (материалы) Таблица Л.2 – Таблица «Геом.» (геометрические размеры) - 413 Таблица Л.3 – Таблица «Нагрузки» (величины нагрузок) Таблица Л.4 – Таблица «Глоб. изгиб» (глобальный изгиб) - 414 Таблица Л.5 – Таблица «Лок. изгиб» (локальный изгиб) Таблица Л.6 – Таблица «Напр.» (напряжения) - 415 Таблица Л.6. Продолжение Таблица Л.6. Продолжение - 416 Таблица Л.6. Продолжение Таблица Л.6. Продолжение - 417 Таблица Л.6. Продолжение Таблица Л.6. Продолжение - 418 Таблица Л.7 – Таблица «Лок. изгиб» (локальный изгиб) Таблица Л.7. Продолжение Таблица Л.8 – Таблица «Табл.» (таблица коэффициентов) - 419 Таблица Л.9 – Таблица «Деф.» (деформации) Таблица Л.10 – Таблица «К. зап.» (коэффициенты запаса) - 420 Таблица Л.10. Продолжение Таблица Л.11 – Таблица «Macro» (контрольные параметры поиска) - 421

Pages:     | 1 |   ...   | 5 | 6 ||
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.