авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 11 |
-- [ Страница 1 ] --

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

НАУЧНЫЙ СОВЕТ РАН ПО ПРОБЛЕМАМ МАШИНОВЕДЕНИЯ И

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

УЧРЕЖДЕНИЕ

РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК

ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ МАШИНОВЕДЕНИЯ РАН

(ИПМаш РАН)

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ, МЕХАНИКИ И ОПТИКИ

(СПбГУ ИТМО)

Десятая сессия международной научной школы,

посвященная памяти В.П. Булатова ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ И ПРИКЛАДНЫЕ ПРОБЛЕМЫ НАДЕЖНОСТИ И ДИАГНОСТИКИ МАШИН И МЕХАНИЗМОВ 24 - 28 октября 2011 года СБОРНИК ДОКЛАДОВ Санкт-Петербург 2011 ДОКЛАДЫ В ПОМЕЩЕНИИ ИПМАШ РАН по адресу Институт проблем машиноведения РАН 199178, Россия, Санкт-Петербург, В. О., Большой пр., 61. Телефон (812) ПЛЕНАРНОЕ ЗАСЕДАНИЕ 25 октября 2011 года Председатель Чл.- корр. РАН, проф. Индейцев Д.А.

Заместитель председателя Проф. Ефремов Л.В.

УДК 621. О МЕЖДУНАРОДНОЙ НАУЧНОЙ ШКОЛЕ «ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ И ПРИКЛАДНЫЕ ПРОБЛЕМЫ НАДЕЖНОСТИ И ДИАГНОСТИКИ МАШИН И МЕХАНИЗМОВ»

Индейцев Д.А., Чл.-корр. РАН, проф.

Учреждение РАН «ИПМаш РАН» Санкт-Петербург Начиная с 1993 года, сессии данной научной школы проводились лабораторией «Методов и средств измерений» с периодичностью в два года под патронажем бывшего директора института Булатова Владимира Павловича, который уделял значительное внимание работам по созданию и совершенствованию теории точности. Пятая сессия школы оказалась последней для Владимира Павловича Булатова в связи с его безвременной кончиной в году. Поэтому на следующий год была проведена внеочередная шестая сессия школы, посвященная его светлой памяти, а в обозначение программ работы школы был введен символ ВПБ.

В период 2000 -2009 г. изданы труды шести сессий школ, а так же четыре монографии в издательстве «Наука». Первая из монографий «Фундаментальные проблемы теории точности» издана по традиционной тематике форума, а вторая по более широкой тематике, которая отражена в названии монографии «Проблемы машиноведения – точность, трение и износ, надежность, перспективные технологии». Расширение научных направлений исследований получило развитие в названии и программе седьмой и последующих сессий этой школы.

Отмечу, что организаторы школы уделили большое внимание докладам творческой молодежи ВУЗов (аспирантов и студентов). В частности по этой причине форум проводиться в содружестве со СПб ГУИТМО.

По традиции каждая сессия уделяет особое внимание одной из актуальных проблем безопасности эксплуатации промышленных объектов. В этом году такой проблемой является метрологическая надежность средств измерений. Поэтому к участию в работе этого форума приглашены ведущие сотрудники ВНИИМ им.

Менделеева. Будут рассмотрены и другие проблемы надежности и диагностики техники.

Надеюсь на то, что материалы этой сессии внесут заметный вклад в развитие всех направлений научных исследований, рассмотренных в период работы форума.

В заключении разрешите выразить удовлетворение тому факту, что в работе школы принимают участие наряду с российскими специалистами и зарубежные ученые.

.

ДИАГНОСТИКА И МОНИТОРИНГ СОСТОЯНИЯ МАШИН И МЕХАНИЗМОВ В РЕШЕНИИ ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ ПРОБЛЕМ ИХ НАДЕЖНОСТИ И БЕЗОПАСНОСТИ ПО КРИТЕРИЯМ РИСКОВ Чл.-корр. РАН Н.А.Махутов Заместитель Академика-секретаря Отделения энергетики, машиностроения, механики и процессов управления Российской академии наук Разработка и реализация крупномасштабных проектов в области машиностроения требует принципиально новых постановок проблемы обеспечения надежности и комплексной безопасности проектируемых и эксплуатируемых машин и механизмов.

Базовым требованием к таким проектам и объектам становится требование обеспечения их безопасной работы по критериям приемлемых рисков. Результаты фундаментальных и прикладных исследований по проблемам техногенной безопасности и рисков являются основой перехода от традиционных методов и систем обеспечения прочности, ресурса и надежности к методам оценки и управления рисками [1-4]. Одним из важных элементов решения проблемы безопасности и рисков становится взаимоувязанное развитие и использование комплексной системы диагностики и мониторинга в штатных и аварийных ситуациях, мониторинг формирующихся и реализуемых рисков его эксплуатации на всех стадиях жизненного цикла и автоматизированное включение комбинированных систем защиты таких объектов от аварий и катастроф по мере выхода рисков за пределы приемлемых и приближении их к предельным [1, 5-9].

В настоящее время в качестве базовых при обеспечении и повышении техногенной безопасности инженерных объектов можно назвать три основные направления:

- современная диагностика состояния машин и механизмов на всех стадиях их жизненного цикла;

- определение рисков возникновения техногенных, природно-техногенных и антропогенных аварий и катастроф;

- мониторинг состояния объектов и рисков при их эксплуатации.

С учетом потенциальных опасностей и технологической сложности современных машин и механизмов три названные выше направления должны быть отнесены к трем складывающимся в процессе их эксплуатации стадиям и состояниям:

- штатные состояния объектов и нормальные ситуации в эксплуатации;

- опасные аварийные состояния объектов и аварийные ситуации в эксплуатации;

- предельно опасные катастрофические состояния и катастрофические чрезвычайные ситуации.

Для обеспечения прочности, ресурса и безопасности машин и механизмов следует исходить из того, что степень научной обоснованности проектно-конструкторской документации, методов и аппаратуры для осуществления диагностики и мониторинга, накопленный практический опыт в сфере конструирования и эксплуатации характеризуются тремя основными тенденциями по мере перехода от штатных (нормальных) состояний к аварийным и катастрофическим (рис. 1):

- риски, характеризующие рассматриваемые процессы, экспоненциально нарастают;

- уровень и возможности диагностики существенно сокращаются;

- мониторинг состояний и рисков остается пока невысоким, особенно для катастрофических ситуаций.

Для всех стадий создания и эксплуатации потенциально опасных объектов (разработка технического задания, проектирование, изготовление и эксплуатация) системы диагностирования остаются важнейшим фактором обеспечения безопасности и их условно можно представить состоящими из следующих групп:

- встроенные системы, функционирующие на всех стадиях нормальной эксплуатации машин и механизмов и обеспечивающие срабатывание систем аварийной защиты;

- встроенные системы, включаемые в работу при возникновении и развитии режимных и проектных аварийных ситуаций, включающие срабатывание систем защиты и аварийной остановки объектов;

- мобильные внеобъектовые системы диагностики предвестников тяжелых аварий или развития аварий, действующие непрерывно или периодически и включаемые в систему мониторинга запроектных и гипотетических аварий;

- мобильные внеобъектовые и объектовые, доставляемые в зону проектных, запроектных и гипотетических аварий.

Рис. 1. Структура диагностики и мониторинга состояния инженерных объектов и рисков аварийных и катастрофических ситуаций При использовании действующих и разработках новых диагностических систем применительно к каждому классу катастроф и каждому типу аварийных ситуаций должны быть выделены следующие разновидности измеряемых характеристик:

- характеристики состояния наиболее важных систем потенциально опасных компонентов оборудования в штатных и аварийных ситуациях;

- характеристики повреждающих факторов при возникновении и развитии аварийных ситуаций;

- характеристики состояния конструкционных материалов и их свойств.

К наиболее важным характеристикам и параметрам состояния эксплуатируемых машин и механизмов относятся имеющие место в их наиболее нагруженных элементах напряжения (деформации e), температуры t, размеры, формы и места возникновения дефектов (трещин) l, которые изменяются во времени. Эти параметры оказываются зависящими от условий эксплуатационного нагружения (давления р, механических, тепловых и электромагнитных усилий, скоростей, ускорений), геометрических форм и размеров конструктивных элементов, свойств конструкционных материалов [1, 2, 5, 10].

Так как возникновение и развитие практически всех аварийных ситуаций начинается с повреждений несущих элементов машин и механизмов (разрушение, деформирование, разуплотнение, потеря устойчивости), то в процессе диагностирования подлежат обязательному определению максимальные (max, emax, tmax) и амплитудные значения (a, ea, ta) базовых параметров - напряжений, деформаций, температур.

Для измерений в реальном масштабе времени эксплуатации или при проведении регламентных работ с остановкой соответствующих объектов могут быть использованы (знак «+» в табл. 1) как широко применяемые, так и новые методы и средства диагностирования - оптические, физические, механические, электромеханические. К ним можно отнести: внешний осмотр, ультразвуковую и магнитную дефектоскопию, методы проникающих жидкостей и фотоупругости, тензометрию, виброметрию, термометрию, акустическую эмиссию, термовидение, рентгенографию, томографию, голографию и др. При этом оказывается, что в настоящее время отсутствуют (знак «» в табл. 1) универсальные методы, позволяющие одновременно вести измерения всех указанных выше параметров -, t, l. Наибольшими возможностями в этом направлении обладают методы тензометрии, термометрии, акустической эмиссии, термовидения и голографии.

Таблица 1.

Потенциальные возможности методов экспериментального определения параметров прочности, ресурса и безопасности При постановке задачи многопараметрической диагностики состояния машин и механизмов первоочередное значение имеет получение эксплуатационной информации об упомянутых выше параметрах с учетом всех особенностей функционирования рассматриваемых объектов. При этом следует иметь ввиду, что только знание полной информации о комбинации всех требуемых параметров в их непосредственном взаимодействии позволяет провести комплексную оценку величины поврежденности объекта.

Учет взаимодействия диагностируемых параметров состояния системы очень важен, а получение объективных данных, отражающих такое взаимодействие, возможно лишь при комплексном применении различных методик наблюдения за состоянием системы.

Например, использование широко известного ультразвукового контроля (табл. 1) позволяет получить достаточно полную информацию о размерах дефектов, но информация о месте их расположения и конфигурации оказывается не всегда достаточной. И каждый из проанализированных в табл. 1 методов, включая порошковую дефектоскопию, визуальный контроль, рентгенографию, виброметрию, акустический контроль, акустическую эмиссию, голографию, термовидение, томографию и натурную тензометрию, имеет свой диапазон применения и позволяет получить тот или иной объем информации по специфическим для него анализируемым параметрам. При этом следует отметить, что метод натурной тензометрии в наибольшей степени обеспечивает комплексность диагностики и мониторинга исследуемой технической системы.

При создании систем обеспечения безопасности машин и механизмов на основе развития и комплексного использования систем диагностики и мониторинга их эксплуатационных параметров должны учитываться как степень опасности объектов, типы катастроф и аварийных ситуаций (нормальные условия эксплуатации, отклонения от нормальных условий эксплуатации, проектные аварии, запроектные аварии, гипотетические аварии), так и комплексный набор поражающих факторов и комплексная система критериев безопасности. В качестве реализации такого подхода к решению поставленной задачи должны быть предусмотрены следующие мероприятия:

- разработка методологии анализа и обоснования безопасности по критериям рисков;

- разработка единой системы критериев и параметров риска, живучести, устойчивости и безопасности сложных технических систем и объектов при возникновении аварий и катастроф;

- создание систем физических и математических моделей образования и развития аварий и катастроф;

- определение и классификация основных параметров поражающих факторов и их воздействий на человека, окружающую среду и сложные технические системы;

- построение и назначение критериев, определяющих безопасность людей, окружающей среды и объектов;

- разработка предложений по структуре унифицированных и специализированных методов диагностики, мониторинга и нормативно-технических документов, регламентирующих риск и безопасность эксплуатации машин и механизмов при техногенных и природных катастрофах.

Рис. 2. Структура анализа прочности и безопасности потенциально опасных объектов при штатных и нештатных ситуациях На рис. 2 представлена структурная схема анализа и обеспечения прочности, ресурса и безопасности таких сложных и потенциально опасных техногенных объектов, как атомные электростанции (АЭС), гидроэлектростанции (ГЭС), тепловые электростанции (ТЭС), ракетно-космические комплексы (РКК), летательные аппараты (ЛА), атомные подводные лодки (АПЛ), химические производства (ХП), магистральные трубопроводы (МТ). Решение этих проблем охватывает все стадии их жизненного цикла: проектирование, изготовление, испытания, эксплуатацию и вывод из эксплуатации.

На стадии проектирования проводится анализ прочности и обосновывается исходный ресурс безопасной эксплуатации с выполнением требований приемлемого риска. Основными критериями и характеристиками таких расчетов являются: эксплуатационные нагрузки Р, температуры Т (t), числа циклов N, частоты f, прочностные характеристики сопротивления материалов R (т, в, дп), деформации e, дефекты l. В качестве допустимых обосновываются долговечности [N], нагрузки [P], дефекты [l] с заданными запасами n. Дополнительно к расчетам прочности и ресурса проводится анализ живучести, рисков и безопасности.

На стадии изготовления устанавливаются характеристики исходного состояния:

фактические механические свойства и их отключения от технических требований, уровень реальной дефектности несущих узлов, геометрические формы и их отклонения. На их основе проводится уточнение проектных параметров прочности и ресурса. Проблемы живучести и безопасности объектов требуют на этой стадии анализа возможных отказов по причинам технологической наследственности.

Стадия испытаний включают различные их виды и комбинации: автономные, стендовые, натурные, имитационные. Завершающими являются испытания с воспроизведением реальных эксплуатационных и экстремальных режимов. На этой стадии должен проводиться анализ источников и сценариев возможных аварийных ситуаций.

Для стадии ввода в эксплуатацию осуществляются предпусковые и пусковые испытания. При этом назначается и уточняется система штатной диагностики основных параметров: нагрузок P, температур T, циклов N, частот f, дефектов l (с использованием преимущественно штатных систем диагностики). Для объектов высокой потенциальной опасности разрабатываются, создаются и применяются как методы и системы штатной диагностики для нормальных условий эксплуатации – как правило, ультразвуковой диагностики (УЗД), так и специальные системы оперативной диагностики аварийных ситуаций - с использованием тензо- термометрии, акустической эмиссии (АЭ), термовидения (ТВ), импульсной голографии (ИМГОЛ), способные работать при развитии чрезвычайных ситуаций. Получаемые при этом данные могут давать исходную информацию для включения систем автоматической защиты (САЗ) и систем автоматической оперативной защиты (САОЗ), систем оповещения и эвакуации. На начальной стадии штатной эксплуатации должна быть получена важнейшая информация по подтверждению или корректировке проектных решений о прочности и ресурсе рассматриваемого объекта. По мере исчерпания уточненного проектного ресурса должна проводиться оценка остаточного ресурса его безопасной эксплуатации.

Применительно к стадии эксплуатации при исчерпании исходного и остаточного ресурса важным научно-техническим и экономическим вопросом становится вопрос о безопасном выводе объектов из эксплуатации (особенно в случаях химических воздействий, нештатных и аварийных воздействий на объекты, персонал и окружающую среду). При этом вывод из эксплуатации должен сопровождаться таким же анализом безопасности и рисков, как и сама эксплуатация.

Результаты контроля, диагностики, мониторинга и испытаний материалов и конструкций в настоящее время являются одними из определяющих факторов при обосновании прочности, ресурса, живучести и безопасности для всех объектов техногенной инфраструктуры [1-10]. В качестве одной из ведущих в этом направлении стоит задача комплексного контроля текущего состояния материалов и конструкций на разных стадиях их жизненного цикла, в связи с чем такой контроль должен стать, по крайней мере, трехцелевым (для обеспечения прочности, ресурса и безопасности) и трехпараметрическим (неразрушающим, повреждающим и разрушающим). Только сочетание указанных видов контроля состояния объектов позволит достигнуть прогресса в решении фундаментальных проблем надежности и безопасной эксплуатации машин и механизмов на основе их диагностики и мониторинга с целью управления рисками для защиты от техногенных аварий и катастроф.

Литература 1. Махутов Н.А. Прочность и безопасность: фундаментальные и прикладные исследования. – Новосибирск: Наука, 2008. – 528 с.

2. Н.А.Махутов. Конструкционная прочность, ресурс и техногенная безопасность. В двух частях. Новосибирск: Наука. 2005. Часть 1: Критерии прочности и ресурса – 494 с.

Часть 2: Обоснование ресурса и безопасности – 610 с.

3. Безопасность России Правовые, социально-экономические и научно технические аспекты. Анализ риска и проблем безопасности. В 4-х частях. Под общ. ред. академика К.В.Фролова. М.: МГФ «Знание», 2006 – 2007 гг.

4. Безопасность России Правовые, социально-экономические и научно технические аспекты. Анализ рисков и управление безопасностью. Методические рекомендации.

Под ред. чл-корр. РАН Н.А.Махутова. М.: МГФ «Знание», 2008. 672 с.

5. Махутов Н.А., Гаденин М.М. Техническая диагностика остаточного ресурса и безопасности. Учебное пособие. Под общ. ред. В.В.Клюева. М.: Издательский дом «Спектр», 2011. – 187 с. (Диагностика безопасности).

6. Махутов Н.А., Гаденин М.М. Фундаментальные и прикладные исследования безопасности и рисков объектов энергетики. Федеральный справочник:

Информационно-аналитическое издание. Т.25. М.: Центр стратегического партнерства, 2011. – С. 439-446.

7. Гаденин М.М. Многоуровневый мониторинг безопасности техносферы и окружающей среды. Материалы Второй научно-практической конференции «Безопасность регионов – основа устойчивого развития», Иркутск, 28 сентября – 1 октября 2009 г. Том 1.

Иркутск: Изд-во ИрГУПС, 2009, с. 100-119.

8. Н.А.Махутов, М.М.Гаденин. Диагностика технического состояния и оценка ресурса высокорисковых машин. Материалы II Международного симпозиума «Механические измерения и испытания». 20-23 апреля 2010 г., Москва. Часть 1. М.: МАПП, 2010. С. 20 24.

9. Махутов Н.А., Гаденин М.М., Р.А.Таранов. Р.А. Анализ информации комплексного мониторинга для оценки состояния потенциально опасных объектов. Известия РАН.

Серия географическая. №6, 2010 г. С. 88-95.

10. Махутов Н.А., Рачук В.С., Гаденин М.М. и др. Прочность и ресурс ЖРД. Под ред.

Н.А.Махутова и В.С.Рачука. М.: Наука, 2011. – 525 с. (Исследования напряжений и прочности ракетных двигателей).

УДК 621. ВЕРОЯТНОСТНАЯ ОЦЕНКА ЗАПАСА НАДЕЖНОСТИ МАШИН И ПРИБОРОВ Ефремов Л.В.

Учреждение РАН «ИПМаш РАН», Санкт-Петербург Если какая-нибудь неприятность может произойти, она случится.

Все, что может испортиться — портится.

Следствие: Все, что не может испортиться — портится тоже.

Азбука Мерфи Приведенные в эпиграфе «нелепые правила» из так называемой азбуки Мерфи в действительности не такие уж нелепые. И на этот счет можно привести много маловероятных, но трагических примеров, количество которых постоянно растет. К ним относятся такие события, как катастрофы атомных станций в Чернобыле (1986 г.) и Японии (2011 г.), авария на Саяно-Шушенской ГЭС (2009 г.), гибель электрохода «Булгария» (2011 г.), неоднократные случаи гибели самолетов и вертолетов и т.д. Можно вспомнить массовые случаи отравления детей испорченными продуктами питания, неожиданное разрушение старых зданий и многое другое. Все эти негативные и опасные события побуждают нас лишний раз вспомнить о вероятностной природе качества и надежности любой продукции, что далеко не всегда учитывается при ее создании и эксплуатации. Это значит, что проектанты, изготовители, продавцы и пользователи продукции (сооружений, зданий, транспорта и пр.) должны стремиться понижать вероятность таких событий до минимума с учетом анализа причин их возникновения.

Отсюда можно сделать вывод, что конечным критериями надежности продукции вообще и машин и приборов, в частности, должны быть допустимые значения вероятности отказов или вероятности безотказной работы. Следует, однако, признать, что эти известные показатели не всегда имеют серьезное применение на практике, во-первых, ввиду субъективности назначения их допустимых величин. Во-вторых, виды, причины и механизм возникновения отказов столь разнообразны, что до сих пор не имеется единой методики для их оценки.

В этом докладе делается попытка сформулировать некоторые общие принципы оценки и обеспечения вероятностных характеристик элементов машин и приборов на основе понятия о запасе их надежности. Объектом исследования является так называемый диагностический параметр (ДП), который характеризует техническое состояние изделия при выполнении контрольных измерительных операций. Напомним, что при этом должны определяться такие характеристики выборки параметра x, как математическое ожидание x s или медиана x 50 и стандартное (или среднее квадратическое) отклонение x. Кроме того, важнейшими характеристиками выборки служат интегральное распределение вероятности F(x), плотность распределения f(x) и интенсивность отказов (x) (рис. 1).

Параметры этих функций для разных законов распределений могут быть рассчитаны по данным о величинах x s и x.

С целью оценки исправности изделий в работе [1] установлено три уровня состояния ДП: номинальный, предельный и критический (рис.2). Номинальный диагностический параметр соответствует начальному (идеальному) техническому состоянию изделия, в котором оно находится после изготовления или ремонта и периода приработки деталей. Предельный диагностический параметр характеризует переход от нормального технического состояния к нестабильному состоянию, когда дальнейшая эксплуатация возможна, но повышается вероятность отказа. Этот уровень характеризует событие возникновения неисправности объекта и его используют для нормирования сроков планового ремонта изделия с учетом вероятности не достижения его предельного состояния (x). Критический диагностический параметр соответствует переходу в опасную зону эксплуатации, когда вероятность отказа очень высокая (более 50 %). Для предотвращения такой ситуации изделие как раз и должно иметь соответствующий запас надежности, соответствующий требуемой вероятности безотказной работы P(t)= 1-F(t).

Рисунок 1. Функции вероятности не достижения предельного ДП, плотности распределения и интенсивности событий Рисунок 2 Уровни и зоны состояний ДП. 1 – процесс деградации, 2, 3 и 4 – номинальный, предельный и критический ДП, 5, 6 и 7 – точки моментов измерения, повреждения и отказа, 8 – условное изображение плотности распределения, А, Б и В – зоны нормального, нестабильного и опасного состояния.

В общем случае запасом надежности (ЗН) можно назвать некую характеристику диагностического параметра, которая обеспечивает достижение требуемой вероятности (x). С математической точки зрения такой характеристикой является квантиль соответствующего закона распределения. Однако этот параметр не всегда в явном виде связан с физическим процессом образования повреждений. Поэтому выбор алгоритма расчета ЗН зависит от цели исследования и вида функций распределений. При исследовании прочности, износостойкости и других процессов деградации состояния элементов машин в качестве среднего K s или медианного K 50 запаса надежности целесообразно приять отношение предельного ДП x пр к математическому ожиданиюx s или медиане x 50 выборки измерений.

xпр xпр Ks = K50 =.

или (1) xs x В таблице 1 приведены выражения для расчета вероятности (К 50 ) для трех основных законов распределения через медианный ЗНK 50 и параметр формы b, зависящий от коэффициента вариации V.

Таблица (К 50 ) Распределение b K K 1 + b qnorm (, 0,1) cnorm 50 V Нормальное b ln ( K ) exp (b qnorm (, 0,1)) ln (1+V 2 ) cnorm b Логнормальное 1 b 0. 1expln ( 2) K b Вейбулла (V 0.047) 1.443ln 1 Приведенные выражения позволяют решать прямую задачу оценки вероятности не достижения предельного состояния или вероятности безотказной работы по заданному ЗН и обратную задачу нахождения требуемого ЗН по заданной вероятности. Для демонстрации эффективности предлагаемого метода в таблице 2 приведены результаты расчета K 50 по данным о вероятности и коэффициенте вариации V.

Таблица = 80% = 95% = 99.5% V Норм Лог Вей Норм Лог Вей Норм Лог Вей 0.15 1.126 1.134 1.095 1.247 1.278 1.171 1.386 1.468 1. 0.3 1.252 1.28 1.251 1.493 1.621 1.475 1.773 2.13 1. 0.45 1.379 1.435 1.428 1.74 2.027 1.857 2.159 3.023 2. 0.6 1.505 1.595 1.63 1.987 2.49 2.338 2.545 4.172 3. 0.75 1.631 1.755 1.862 2.234 3.001 2.944 2.932 5.589 4. 0.9 1.757 1.912 2.125 2.48 3.55 3.707 3.318 7.273 6. 1.05 1.884 2.066 2.427 2.727 4.129 4.667 3.705 9.212 8. Из таблицы видно, что ЗН должен быть повышен при увеличении требуемой вероятности и коэффициента вариации, который характеризует нестабильность качества изделия. В частности можно сделать вывод, что для критического уровня ЗН должен быть заметно выше (например, при = 99.5%), чем для предельного ДП (например, при = 80%).

По-другому предлагается решать проблему обеспечения метрологической надежности приборов и других средств измерений, когда в качестве диагностического параметра применяется погрешность измерений. В этом случае в качестве наиболее эффективного критерия оценки исправности приборов рекомендовано принять запас метрологической надежности (ЗМН) [2].

Для определения ЗМН с помощью вектора погрешностей должны рассчитываться два основных параметра систематическая погрешность h сп и случайная погрешность сл, Кроме того необходимо располагать данными о модуле предела погрешности h a, который является основной метрологической характеристикой любого прибора.

Систематическая погрешность представляет собой модуль средней арифметической погрешности выборки h ср, а случайную погрешность при прямых измерениях рассчитывают по известной формуле для СКО выборки [1]. Тогда выражение для запаса метрологической надежности Z можно записать в виде квантиля двухпараметрического нормального распределения вероятности по формуле Z = ha hсп. (2) сл В этой формуле используются модули предела погрешности h а и систематической погрешности h сп для того, что бы корректно учесть их возможное зеркальное нахождение в отрицательной зоне поля разброса величин.

Вероятность является равноценным и очень важным критерием оценки исправности приборов. Напомним, что для расчета вероятности по квантилю нормального закона в редакторе MathCAD имеется специальный оператор cnorm(Z), а в русскоязычных электронных таблицах EXCEL – оператор НОРМСТРАСП[ячейка с квантилем Z]. Поскольку проблема ЗМН подробно рассматривается в другом докладе автора, то здесь целесообразно показать ее взаимосвязь с рассмотренным выше показателем – медианным запасом надежности. Для этого формулу (2) целесообразно привести к равноценному виду не через погрешности, а через фактические измерения величины x и тогда ее предельный и средний параметр можно оценить по формуле (3).

xпр = xo + ha ;

xcр = xo + hсп. (3) Используя выражение из таблицы 1 для запаса надежности при нормальном распределении, после простых преобразований получаем xпр xcр K 1 (4) Z=, откуда K50 = Z V +1.

= V x xcр Например, при ЗМН Z=3 и коэффициенте вариации V=1/3 медианный ЗН соответствует K 50 = 31/3 + 1 = 2., хотя расчетное значение вероятности не изменилось.

Приведенные выше методы в основном направлены на предупреждение отказов элементов машин и проборов за счет введения в их конструкцию требуемых ЗН. При этом под отказом здесь понимается событие превышения ДП своего критического уровня, а под повреждением следует понимать событие превышения ДП своего предельного уровня.

Если в результате сбора или расчета данных о достижении ДП своей предельной величины у группы однотипных изделий, то появляется возможность решать смежную задачу об определении гамма – процентного ресурса (рис. 3).

Рисунок 3. К обоснованию запаса долговечности изделия 1 – математическое ожидание процесса деградации, 2, 3 и 4 – номинальный, предельный и критический ДП, – верхняя граница процесса деградации, 6 – координата среднего ресурса, 7 – координата гамма - процентного ресурса, А, Б и В – зоны уверенной, не уверенной и недопустимой эксплуатации В этом случае применяется показатель, названный запасом долговечности (ЗД) K t и равный отношению медианного T 50 ресурса к назначенному T (гамма – процентному) ресурсу.

Таблица (К t50 ) Распределение K t50 b 1 K 1 cnorm t 50 V Нормальное 1 + b qnorm (1, 0,1) b ln K t 50 b qnorm1,0, ln (1+V 2 ) 1 cnorm Логнормальное b e ln ( 2) 1 0. 1 b exp Вейбулла (V 0.047 ) ln b Kt 50 ln(2) Напомним, что гамма – процентный ресурс это наработка от начала эксплуатации до достижения предельного состояния с вероятностью гамма, выраженную в процентах.

Для определения этого параметра так же применяется функция распределения вероятности, но не (x) для ДП, а (t) для наработки t до обнаружения повреждения.

Задачу можно решать по формулам табл. 3, которые несколько отличаются от формул табл. 1. Тогда гамма – процентный ресурс можно рассчитать по формуле T = T50 Kt 50. (5) На рис. 4 приведен фрагмент расчета гамма – процентного ресурса по приведенным выше формулам в математическом редакторе MathCAD.

t := 50 sort ( rweibull( 25, 2) ) Генератор и сортировка i n := length ( t) n = 25 i := 0.. n 1 P := i n Средняя Медиана Ts := mean( t) = 42.845 T50 := median( t) = 37. 0. Коэффициент вариации 0. P := Stdev ( t ) Vk := = 0. 0. Ts 0. форма для 0. bv := = 2. 0 Вейбулла Vk 0. 0 20 40 60 t := 80% Определить гамма-процентный ресурс при Медианый запас Гамма Нормальный долговечности процентныцй ресурс T KN(, Vk) := KN(, Vk) = 1.533 Tn := = 24. 1 + Vk qnorm( 1, 0, 1) KN(, Vk) Логнормальный ( ln( 1+ Vk ) qnorm( 1, 0, 1) ) 2 T KL(, Vk) := e KL(, Vk) = 1.397 Tl := = 27. KL(, Vk) Вейбулла bv 1 T ln Kv(, Vk) := Kv(, Vk) = 1.546 Tv := = 24. ln( 2) Kv(, Vk) Рисунок 4. Расчет гамма – процентного ресурса Приведенная выше методика основана на исходных данных о наработках до обнаружения предельных состояний (износов, трещин, коррозии и пр.). Таким же способом можно оценивать интервалы между поверками приборов по данным о метрологических отказах. Однако достоверность такого подхода не всегда может быть обеспечена ввиду субъективности установления момента возникновения (а не обнаружения) отказов. Более корректным способом получения исходных данных является проведение специальных испытаний группы изделий с периодическим измерением ДП x i в заданные моменты времени t i. Образованный таким образом график опытных точек относится к вероятностной модели типа «Тренд», которая позволяет получить более строгую функцию диагностического параметра (например, износа) от времени с использованием методов корреляционного анализа.

Рисунок 5. Расчет гамма – процентного ресурса по тренду деградации Среди разнообразия методов корреляционного анализа для построения такой модели был выбран двухпараметрический метод наименьших квадратов (МНК). Этот выбор оправдан тем, что он позволяет использовать естественную дисперсию экспериментальных данных для обоснования параметров теоретических распределений с высокой степенью достоверности.

Корреляционный анализ хорошо известен и он сводится к расчету постоянных параметров a и b уравнения регрессии вида Y ( X )= a + b X. (6) На рис. 5 приведен фрагмент расчета гамма – процентного ресурса и запасов надежности и долговечности в редакторе MathCAD по алгоритму анализа вероятностной модели типа «Тренд». Исходные данные на этом фрагменте получены путем генерации случайных чисел по закону Вейбулла для двух ранжированных векторов X (аргумент время) и Y (функция – ДП). Параметры и уравнения (6) получены с помощью МНК оператором линейной регрессии line(X,Y). Особенностью рассматриваемого алгоритма является использование СКО x и y в качестве параметров формы нормального распределения вероятности по обеим осям координат (1rk 2 )Var ( X ) (1rk 2 )Var (Y ) x= и y= (7) Эти параметры необходимы для оценки границ отклонения переменных от математического ожидания с заданной вероятностью = 95%. Нижняя граница по временной оси является 95 – процентным ресурсом, равным 15.732 тыс.ч. Далее находим запасы надежности (1.471) и долговечности (1.408). Алгоритм завершается демонстрацией графика, где показан коридор тренда и его искомые границы с заданной вероятностью.

Был рассмотрен пример линейной корреляции. Однако не имеется проблем использовать для этой же задачи и другие анаморфозы (например, степенную корреляцию).

Литература 1. Ефремов Л.В. Практика вероятностного анализа надежности техники с применением компьютерных технологий. СПб: Наука, 2008.

2. Ефремов Л.В. Запас метрологической надежности как критерий оценки исправности средств измерений// Изв. вузов. Приборостроение. 2010. т. 53, № 7.

M. Tamre. Problems of energy efficient of control robot motion УДК 620.179:621.81:531. ВНУТРЕННЯЯ ДИНАМИКА ФРИКЦИОННОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ В.М. Мусалимов Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики.

Установление взаимосвязи «эволюция динамической системы – эволюция качества трущихся поверхностей» является базой автоматизации контроля качества трущихся поверхностей. Топография шероховатости поверхности рассматривается как определенный сигнал, а использование методов детерминированного хаоса для его обработки дало основание назвать «внутренней динамикой» систему полученных обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений. Был применен вейвлет-анализ с последовательными расчетами фрактальных размерностей уровней вейвлет -коэффициентов. Исследование «внешней динамики» совершено по методике, описанной в [1]-это результаты обработки входных и выходных данных процесса трения,- для обработки данных использован пакет System Identification Toolbox системы Matlab. Здесь представлены результаты, относящиеся к разделу «внутренняя динамика».

Показатель Херста Микрогеометрия поверхности представляет собой геометрический объект, относящийся к классу фракталов. В основе классификации качества шероховатых поверхностей лежат подходы по вычислению стохастических характеристик фрактальных геометрических объектов, которые интерпретируются как сигналы в нелинейных системах [1].

Исследование временного ряда, в роли которого выступает профилограмма, осуществляется с помощью метода нормированного размаха. Данный метод применяется при исследовании последовательности измерений температуры атмосферного воздуха, количества осадков, параметров стока рек и т.п. [3].

Нормированный размах определяется следующим образом. Пусть x(t) – некоторая случайная величина, рассматриваемая в некоторые дискретные x (t ) промежутки времени ti в течение периода наблюдений, x ( ) = i i = ее среднее значение, а x ( t ) x ( ) S ( ) = (1) i i = - стандартное отклонение x.

t X ( t, ) = x ( u ) x ( ) (2) u = Приведенное выражение является накопившимся отклонением значений случайной величины x(t) от ее среднего значения x за время t. Разность между минимальным и максимальным значениями X(t,) называется размахом R() R ( ) = max X ( t, ) min X ( t, ), (3) где 1t. Рассматриваемый размах R() явно зависит от периода и растет вместе с ним. Безразмерное отношение R/S позволяет сравнивать размах для разных явлений. Было выявлено, что нормированный размах R/S хорошо описывается эмпирическим соотношением:

R H (4) = S Данное соотношение получило название закона Херста, а показатель H – коэффициент Херста.

Вейвлет-преобразование Для дискретного сигнала конечной длины N вейвлет-преобразование вычисляется для дискретных значений параметров масшатаба a=2j и сдвига d=k2j, где k, j – целые числа. Вейвлет- и масштабирующие функции имеют вид t 1 t j,k ( t ) = k, j,k ( t ) = j k (5) 2 2 j 2j j Дискретное преобразование сигнала на j-ом уровне разложения представляет собой:

kmax kmax W j = a j,k j, k ( t ) + d j,k j, k ( t ) (6) k =0 k = Вейвлет-коэффициенты aj,k и dj,k задаются интегралами:

a j,k = x ( t ) *,k ( t ) dt, d j,k = x ( t ) *,k ( t ) dt (7) j j На последнем уровне разложения m формируются наборы коэффициентов аппроксимации последнего уровня и детализирующих коэффициентов всех уровней. Для восстановления сигналов по известному набору коэффициентов используется каскадный алгоритм обратного вейвлет преобразования. Анализируемый сигнал равен сумме сглаженного компонента последнего уровня (Am) и деталей всех уровней разложения (Dm,…,D1):

kmax m kmax x ( ti ) = Am ( ti ) + Dm ( ti ) +...D1 ( ti ) = am,km,k ( t ) + d j, k j,k ( t ) (8) k =0 j =1 k = Параметры действия спектральной плотности энергии Спектральная плотность энергии равна квадрату фурье-преобразования сигнала:

E( f ) = X ( f ) = x (t ) e 2 2 ift (9) dt Где X ( f ) - спектр сигнала.

Частотное накопление спектральной плотности энергии (кумулята) в f пределах полосы частот ( f1, f 2 ) определяется как = E ( f ) df.

f Единица измерения кумуляты: ж·сек.

В качестве характеристик спектральной плотности энергии используются номинальный и интервальный параметры действия:

* Emax (10) h1 =, h2 = ( f 2 f1 ) f max f max Где Emax - максимальное значение спектральной плотности энергии, f max - максимальная частота, соответствующая Emax, * - предельное значение спектральной плотности энергии. В [5] показано, что наиболее целесообразно использование параметра h1.

Автокорреляционная и взаимная корреляционная функция.

По записям входного u(t) и выходного сигналов y(t), полученных при испытаниях образцов, оценивается автокорреляционная и взаимная корреляционная функции. Автокорреляционная функция случайного процесса характеризует общую зависимость значений процесса в некоторый данный момент времени от значений в другой момент.

Взаимная корреляционная функция двух сигналов характеризует общую зависимость значений одного сигнала y(t) от значений другого u(t) [1] Экспериментальная база Исследование процесса трения проводилось на трибометрической установке «ТРИБАЛ» [2]. Возвратно-поступательное движение исследуемых образцов осуществлялось с постоянной скоростью, при фиксированной величине нормального нагружения. В качестве исследуемого материала был использован сплав Л56, предварительно обработанный по 9 классу точности – шероховатость исследуемой поверхности составила Ra=0,22 мкм. Для проведения испытаний были изготовлены образцы для трехточечного контакта. Опыты проводились следующим образом: сначала устанавливался первый набор исследуемых образцов, в течение определенного времени длилось испытание, после проведения опыта первый набор снимался для дальнейших исследований шероховатости, а далее устанавливался следующий набор пар трения для проведения испытания при иной длительности опыта. Всего было проведено 5 испытаний с различными временными промежутками: 30 мин, 40 мин, 60 мин, 90 мин, 120 мин. В каждом испытании системой ТРИБАЛ также фиксировались входные u(t) и выходные y(t) данные для последующей идентификации процесса трения. Последовательно с помощью профилографа записывался профиль поверхностей для каждого образца. Снятие профилограмм для каждого из них осуществлялось в трех направлениях: вдоль, поперек и под углом 450 относительно возвратно поступательного движения, совершаемого образцами.

Обработка полученных данных При обработке полученных профилограмм были применены методы вейвлет-фрактального анализа с использованием пакета Matlab.

Профилограмма представляет собой дискретный ряд { x ( ti )}i =1, мкм, N значений пиков и впадин рельефа поверхности трибопары. Для обработки использовался многоуровневый вейвлет-анализ [4]. Сначала было произведено разложение сигнала профилограмм до уровня N=3, в результате чего получены детализирующие коэффициенты. Далее, для нахождения частотных компонент сигнала проведено восстановление отдельно по каждому набору детализирующих коэффициентов. Для каждой компоненты сигнала был проведен спектральный анализ и получены графики спектральной плотности энергии и накопления энергии – кумулята.

Рис 1. Энергетические спектры и кумуляты образца.

Частотные компоненты сигнала профилограмм имеют фрактальную размерность. Для оценки хаотичности компонент (вейвлет коэффициентов) использовался показатель Херста. Показатель Херста H описывает вероятность того, что два соседних отчета могут быть одинаковыми. Имеет место формула H=2-DF, где DF – фрактальная размерность, которая определяется как предел[4]:

ln M ( ) (11) DF = lim ln (1/ ) В результате анализа данных были получены графики эволюции параметров шероховатости Ra, предельных значений кумулят и коэффициентов Херста частотных компонент сигналов профилограмм (рис.2,3,4,5) Рис. Рис. Рис. Рис 5.

На рисунках 2, 3, 4, 5 соответственно представлены графики эволюций для направлений вдоль (верхние и нижние образцы) и поперек. Заметен колебательный характер изменения шероховатости, что может быть объяснено приработкой поверхностей. Наблюдается колебательный характер изменения показателя Херста на всех частотах сигнала. Также видно, что эволюция шероховатости коррелирует с параметрами действия на высоких частотах.

Заключение В результате анализа данных были получены графики, характеризующие внутреннюю динамику процесса: эволюция параметров шероховатости Ra, предельные значения кумулят и коэффициенты Херста частотных компонент сигналов профилограмм. Было установлено, что показатель Херста имеет колебательный характер, который указывает, на колебательность устойчивости и неустойчивости состояния поверхностного слоя взаимодействующих контр пар.

Литература 1. Мусалимов В.М., Валетов В.А. Динамика фрикционного взаимодействия, Санкт-Петербург, 2006, 191с.

2. Мусалимов В.М., Сизова А.А., Иванова Е.К., Крылов Н.А., Ткачев А.Л. Основы трибоники, Санкт-Петербург, 2009, 72с.

3. Калуш Ю. А., Логинов В. М. Показатель Херста и его скрытые свойства // Сибирский журнал индустриальной математики Октябрь– декабрь, 2002. Том V, № 4(12) С. 29-37.

4. Смоленцев Н.К. Основы теории вейвлетов. Вейвлеты в MATLAB - Кемерово: Кемеровский госуниверситет, 2003,200с.

5. Мусалимов В.М., Дик O.E., Тюрин A.E. Параметры действия энергетического спектра вейвлет-преобразований. Журнал «Известия ВУЗов». Приборостроение, 2009, Т. 52, №5, с. 10- CORRECTION OF ERRORS OF OPTICAL MEASURING SYSTEMS Gerhard Linss 2, Galina Polte 1, Victor Musalimov 1,, Alexey Saenko Mechatronics Department, National Research University of Information Technologies, Mechanics and Optics, Saint Petersburg, Russia Quality Assurance and Industrial Image Processing Department, Ilmenau University of Technology, Ilmenau, Germany

Abstract

Nowadays optical measuring systems based on CCD-sensors are widely used. In industry such systems perform measurements with accuracy of 1 m, but images which are made and processed by systems are always corrupted. This fact can greatly reduce measurement accuracy. It is necessary to perform image pre processing to avoid this.

The paper presents the results of the study of the influence of measuring system components and system calibration on measurement accuracy as well as a possible way of enhancement of these systems’ accuracy.

There were investigated systems based on monochromatic and color (both three-sensor and Bayer filter) cameras.

Keywords: image quality, measurement errors, accuracy enhancement 1. INTRODUCTION Nowadays optical measuring systems based on CCD-sensors are widely used. In indus try such systems perform measurements of the set of features of a big amount of components in a short time with accuracy of 1 µm. Images which are made and processed by systems are always corrupted. This fact can greatly reduce measurement accuracy. To avoid this it is necessary to perform image pre-processing.

The purposes of the research were ascertainment of influence of measuring system components and system calibration on measurement accuracy and enhancement of these systems’ accuracy. There were investigated systems based on monochromatic and color (both three-sensor and Bayer filter) cameras.

2. ANALYSIS OF IMAGE QUALITY An optical measuring system consists of an objec-tive lens, a camera, a lighting system, a position con-trol system and software for image processing. Sys-tematic and random errors of such systems as well as the image quality were evaluated.

The following parameters were chosen as characterizing image quality in the suggested fuzzy model for quantification of image quality [1]:

• sharpness – amount of pixels on the threshold of objects;

• noise – arithmetical mean of gray level;

• contrast – difference between maximal and minimal gray levels;

• vignetting – difference between gray levels at the edge and center of images;

• field curvature – difference between sharpness values at the edge and center of images.

All of these parameters are linguistic variables with three possible values: “bad”, “nor mal”, and “good”. E. g., in case of the linguistic variable “noise” value “good” means that the image has almost no noise. The knowledge base of the set of IF-THEN rules was created after the analysis of both possible ways to use different types of membership functions and the re sults of experimental studies. There was supposed that the image quality is bad if these pa rameters have big values and the image quality is good if these parameters have small values or equal to 0.

The quantification of image quality allows to tune a system and to evaluate measurement accuracy on the given image.

3. SHARPNESS IMPROVEMENT Reference [2] describes a way of edge detection on images via fuzzy logic techniques.

Authors have used knowledge base of 8 IF-THEN rules which are illustrated on the Fig. 1.

Input variables characterize gray level of the pixel and can be either “black” or “white”. Out put variable shows if the specified pixel is located on the object edge or not.

Fig. 1. Edge detection The same approach was used for processing of images made by optical measuring sys tems [1]. Possible values of variables are “black” and “white” with Z- and S-shaped member ship functions respectively. The fuzzy inference system analyzes each pixel of images after that it is assigned a new value of gray level depending on gray levels of 8-connected pixels.

Fig. 2, 3, and 4 illustrate the difference between the source image (a) and the resulting image (b);

(b)-images are brighter, more contrast and less noisy than (a)-images.

Fig. 2. Source image (a) and resulting image (b) Fig. 3. Source subimage (a) and resulting subimage (b) gray level gray level Fig. 4. Brightness functions on objects’threshold before (a) and after (b) image processing 4. SYSTEMATIC AND RANDOM ERRORS The standard used to define systematic and random errors is shown on the Fig. 5, a. The standard is a glass surface coated with circles (Fig. 5, b) which have positions specified with accuracy of 0.15 µm.

Fig. 5. Standard (a) and its image (b) Coordinates of circles centers were fixed and compared with the standard documenta tion. 18 different optical measuring systems were investigated and it was found that random errors were less than 1 µm, systematic errors usually were 20-60 µm. In other words, theoreti cally, features of objects can be measured with accuracy of much less than 1 µm, but optical systems corrupt images and this fact is the reason of significant measurement errors. System atic errors of different optical measuring systems are shown on the Fig. 6.

а) b) systematic error (µm) systematic error (µm) number of number of number of number of circle circle circle circle c) d) systematic error (µm) systematic error (µm) number of number of number of number of circle circle circle circle Fig. 6. Systematic errors of systems based on a monochromatic camera with one (a) and two sensors (b), a color three-sensor camera (c), a color camera with the set of Bayer filters (d) Systematic errors are changed abruptly at the border and have asymmetrical shapes in case of a mono-chromatic camera with two sensors. Systematic errors of systems based on a color three-sensor camera may differ in every channel. Systematic errors of systems based on a color camera with the set of Bayer filters are shifted relative to each other and only one sur face is located near 0. In addition, during the research were registered the following facts [2]:

• Objective lenses largely determine the shape and size of systematic errors.

• Cameras largely determine the value of random errors.

• Image processing software influences both on systematic and random errors.

• Lighting changes resulted in increased systematic errors from 10% to 25% • The size and position of the chosen standard significantly change the shape and value of systematic errors (during the research up to 50%) and had no significant influence on random errors.

• Also, it is ascertained that in case of color cameras the chosen for calibration channel significantly changes the shape and value of systematic errors (the maximal systematic error could move to the border of the image) and has no significant influence on random errors.


5. 3D DEPENDENCE OF ERRORS 3D dependence of errors which was also investigated for systems with telecentric objec tive lenses (a) and with not-telecentric objective lenses (b) is shown on the Fig. 7.

а) b) number of number of number of number of circle circle circle circle Fig. 7. 3D dependence of errors of systems with telecentric objective lenses (a) and systems with not-telecentric objective lenses (b) Systematic errors of systems with telecentric objective lenses can be described within 2D or 3D surface, while systematic errors of systems with not-telecentric objective lenses can be changed when the objective is moving and therefore such errors can be described within 3D space.

In some cases of usage telecentric objective lenses it is enough to perform 2D correction [3], but for other cases (usage of not-telecentric objective lenses, en-hancement of measuring systems accuracy with tele-centric objective lenses) 3D correction is more pre-ferred.

During the research some possibilities of accuracy enhancement of optical measuring systems by 2D and 3D correction of systematic errors were described as well. Finally, the following ways were suggested for enhancement of optical measuring systems accuracy:

1. Correction of measurement data (does not modify images) 2. Correction of geometric distortion of images These two ways were used for different systems based on a monochromatic camera, a color three-sensor camera, and a color camera with the set of Bayer filters.

An example of corrected measurement data for a system based on a monochromatic camera using 2D model is shown on the Fig. 8. At first, the maximal systematic error at the border of images was 19 µm (a), after the correction it was less than 0.5 µm (b).

In general, systematic errors of the researched measuring systems were reduced by the correction of measurement data from 20-200 µm to 1-2 µm after the correction.

Color images are distributed by the correction of geometric distortion of images into monochromatic images when correcting obtained, e. g. from a system based on a color camera with the set of Bayer filters, images. Each channel has its own geometric distortion;

therefore at first each image is corrected separately, then these 3 monochromatic images are combined into one color image.

Fig. 8. Systematic errors of a system based on a monochromatic camera before (a) and after (b) the correction using 2D model A subimage (a circle of the standard) before and after the correction of a system based on a color three-sensor camera is shown on the Fig. 9.

Fig. 9. A circle of the standard before (a) and after (b) the correction (a system based on a color three sensor camera) Systematic errors before and after the 2D correction of geometric distortion are shown on the Fig. 10.

Fig. 10. Systematic errors of a system based on a color three-sensor camera Maximal systematic errors for the red channel were 42 µm, for the green channel were 40 µm and for the blue channel were 38 µm (a). Maximal systematic errors for modified im ages (after the correction) were less than 1 µm (b).

Also the correction was performed for systems based on a color camera with the set of Bayer filters. Such systems register 25% of blue color, 25% of red color and 50% of green color. The process of restoration levels for other pixels has own drawbacks and problems, therefore images of each channel are processed in RAW-format. To merge 3 channels into all blue and red and only a half of green pixels are used;

pixels are moved to a midposition.

Again, each image is corrected separately, and then these 3 monochromatic images are com bined into one color image.

A subimage (a circle of the standard) before and after the correction of a system based on a color camera with the set of Bayer filters is shown on the Fig. 11.

Fig. 11. A circle of the standard before (a) and after (b) the correction (a system based on a color camera with the set of Bayer filters) Systematic errors before and after the 2D correc-tion of geometric distortion of images are shown on the Fig. 12.

а) b) systematic error (µm) systematic error (µm) number of number of number of number of circle circle circle circle Fig. 12. Systematic errors of a system based on a color camera with the set of Bayer filters Maximal systematic errors for the red channel were 12 µm, for the green channel were 9 µm and for the blue channel were 3 µm (a). Maximal systematic errors for modified images (after the correction) for the green and blue channels were less than 1 µm, for the red channel were about 1.6 µm (b).

6. CONCLUSION During the research some possibilities of accuracy enhancement of optical measuring systems by 2D and 3D correction of systematic errors were described. Also, a new method of quantification of image quality based fuzzy logic techniques, correction of measurement data, and precise correction of the geometric distortion of images were suggested as additional methods to improve accuracy.

ACKNOWLEDGEMENT The presented work is the result of the close cooperation with the following co-workers of Quality Assurance and Industrial Image Processing Department: Carl-Bernhard Nopper, Rolf Hoffmann, Klaus-Jrgen Rennert, Dr. Peter Brckner and Dr. Thomas Ortlepp. The research was supported by German Academic Exchange Service (DAAD), the Ministry of Education of Russian Federation and Thringer Aufbaubank.

REFERENCES 1. Польте Г. А., Саенко А. П. Количественная оценка качества изображений метода ми нечеткой логики // Известия вузов. Приборостроение. 2011. Т. 54, № 3. С. 32– 36.

2. Alshennawy A. A., Aly A. A. Edge detection in digital images using fuzzy logic technique. World Academy of Science, Engineering and Technology, №51, 2009. pp 178 – 186.

3. Польте Г. А. (Недоцука), Rennert K.-J., Ortlepp T., Nopper C.-B. Тестовый метод оценки качества измерительной бесконтактной оптической системы // Сборник трудов Девятой сессии международной научной школы «Фундаментальные и прикладные проблемы надежности и диагностики машин и механизмов». – СПб.:

ИПМАШ РАН, 2009. С. 367–372.

4. Polte G., Rennert K.-J., Linss G. Korrektur von Abbildungsfehlern fuer optische Mess verfahren // Interner Workshop «Flexible Montage», Technische Universitaet Ilmenau, 2010. S. 32–35.

УДК 621. О ПРИМЕНЕНИИ ПОНЯТИЙ «ПОГРЕШНОСТЬ» И «НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ»

В МЕТРОЛОГИЧЕСКИХ ДИСЦИПЛИНАХ Сулаберидзе В.Ш.

ГОУ ВПО Балтийский государственный технический университет «Военмех»

Обще профессиональная дисциплина «Метрология, стандартизация и сертификация»

является Федеральным компонентом в Государственных образовательных стандартах (ГОС) практически всех технических специальностей. И сама дисциплина, и ее описания в ГОС в значительной мере устарели. Объясняется это радикальными изменениями, произошедшими в области стандартизации и оценки соответствия в Российской Федерации за последние годы. Главной причиной этих изменений явилось принятие и введение в действие Федерального закона «О техническом регулировании» от 27.12. года № 184-ФЗ (в редакции Федеральных законов от 09.05.2005 № 45-ФЗ, от 01.05.2007 № 65-ФЗ, от 01.12.2007 № 309-ФЗ, от18.07.2009 № 189-ФЗ).

В части дисциплины, относящейся к метрологии, изменения также весьма существенны:

- введен в действие новый Федеральный закон «Об обеспечении единства измерений»

от 26.06.2008 года № 102-ФЗ;

- все шире в практику метрологических работ внедряются нормативные документы (НД), в которых результаты измерений описываются в концепции «неопределенности», а не «погрешности» измерений.

Именно последнее из перечисленных нововведений и является наиболее сложной проблемой, в том числе и с точки зрения ее преподавания. В действующих отечественных и международных НД описаны подходы, основанные как на неопределенности, так и на погрешности измерений. Отечественные метрологи не пришли к единому пониманию и согласованному применению двух этих понятий. Это, в частности, находит отражение в некоторой несогласованности вновь внедряемых в РФ стандартов. Кроме того, в настоящее время издается учебная литература, вводящая в заблуждение читателей неверным толкованием неопределенности измерения. Встречаются даже приблизительно такие «откровения»: погрешность, дескать, устарела и не соответствует требованиям современной науки и технологий, а вот неопределенность – качественно новое понятие, открывающее возможности по невиданному развитию измерений в науке, промышленности и торговле. Допускать подобные глупости в учебной литературе никак нельзя!

Увы, но неоднозначное понимание неопределенности измерений будет сохраняться еще некоторое время, возможно даже весьма продолжительное. Именно поэтому необходимо внимательное изучение сходства и различий двух упомянутых подходов к оцениванию и представлению результата измерения. Этому и посвящена настоящая статья.

1. История вопроса В 1977 году Международный Комитет Мер и Весов (МКМВ) обратился к Международному Бюро Мер и Весов (МБМВ) с просьбой рассмотреть совместно с Национальными Метрологическими Лабораториями (НМЛ) проблему разработки общего для применения в международном масштабе метода (методики) выражения неопределенностей измерения (expression of experimental uncertainties). МБМВ подготовило подробную анкету по этой проблеме и разослало ее в 32 НМЛ. На анкету были получены ответы из 21 НМЛ. Признавая, в общем, актуальность разработки общепринятой методики оценки и выражения неопределенности (полной, общей или суммарной) измерения, НМЛ, тем не менее, не достигли консенсуса. А в подобных случаях, между прочим, достижение консенсуса всех заинтересованных сторон – важнейшее условие принятия распространяющегося на эти стороны документа. На организованной МБМВ встрече присутствовали представители 11 НМЛ. Была образована рабочая группа, которая подготовила Рекомендации по выражению неопределенности измерения – INC-1:1980. В дальнейшем МКМВ на основе этой Рекомендации дважды, на 70-й и 75-й сессиях, принял по этой проблеме собственные Рекомендации: IC – 1981 и IC – 1986.


В последующем МКМВ передал задачу разработки подробного Руководства по выражению неопределенности измерений Международной организации по стандартизации ИСО, как организации, имеющей большой опыт разработки и внедрения документов в интересах международной промышленности и торговли. Ответственность за работу была возложена на Техническую консультативную группу ИСО – TAG 4, в работе которой принимали участие несколько международных организаций, таких как Международная Электротехническая Комиссия (МЭК), Международная Организация Законодательной Метрологии (МОЗМ), и др. TAG 4, в свою очередь, учредил рабочую группу WG 3, состоящую из экспертов всех упомянутых международных организаций, включая МБМВ. Перед этой группой была поставлена задача «разработать руководящий документ, базирующийся на Рекомендациях Рабочей группы МБМВ по составлению отчета о неопределенностях, который давал бы правила выражения неопределенности измерения и использовался бы службами стандартизации, калибровки, аккредитации лабораторий и метрологии» (цитата из [1]). Поставленная задача была выполнена (насколько успешно – это второй вопрос) и свет увидело Руководство по выражению неопределенности измерения (GUM 1993), поддержанное и одобренное семью международными организациями, включая такие авторитетные, как МБМВ, ИСО, МЭК, МОЗМ. В последующих редакциях Руководства в 1995 и 2008 годах все упомянутые организации поставили на его титульном листе свои логотипы [2], обозначив тем самым свое официальное одобрение и собственные претензии на авторское право в отношении этого документа. В дальнейшем изложении, ссылаясь на этот документ, будем именовать его сокращенно – Руководство.

2. Цели разработки и области применения Руководства Согласно GUM 1993 Руководство разрабатывалось в целях:

обеспечить полную информацию о том, как составить отчеты о неопределенностях;

предоставить основу для международного сличения результатов измерения.

Имеет смысл процитировать некоторые из многократно повторяющихся по тексту Руководства фраз относительно целей и областей его применения (табл. 1).

Таблица 1. Декларируемые цели Руководства №п Цитата Комментарий …необходимо наличие простой в Процедура должна применении, понятной и общепризнанной быть простой, а 0.1 методики для характеристики качества неопределенность результата измерения, т.е. для оценки и характеризует качество выражения его неопределенности. результата измерения.

…единство в оценке и выражении Процедура должна неопределенности измерения обеспечило бы облегчить сличение 0.3 должное понимание и правильное результатов измерений, использования широкого спектра результатов производимых во всем измерений в науке, технике, торговле, мире.

промышленности и регулирующих актах. В эру глобального рынка настоятельно необходимо, чтобы метод для оценки и выражения неопределенности был единым во всем мире так, чтобы измерения, проводимые в разных странах, можно было легко сличать.

…принципы данного Руководства предназначены для использования в широком спектре измерений, включая те, которые требуются для:

…контроля качества и обеспечения качества Это значительное 1. в процессе производства;

расширение согласованности … законов и первоначальной цели регулирующих актов;

метода выражения проведения фундаментальных и прикладных неопределенности и исследований и разработок в науке и технике;

собственно Руководство также применяется для Руководства.

оценивания и выражения неопределенности, 1.3 связанной с концептуальным расчетом и теоретическим анализом экспериментов, методов измерения… …в нем (в Руководстве) не обсуждается вопрос о том, как неопределенность конкретного результата измерения …может Это противоречит 1.4 быть использована …чтобы сделать выводы о п. 1.1.

совместимости этого результата с другими аналогичными …для установления пределов на допуск в технологическом процессе… Здесь идет ссылка Могут встречаться ситуации, в которых на ISO 5725:1986. В 1.4 концепция неопределенности измерения не РФ введены стандарты Примечание полностью применима, например, когда серии ГОСТ Р ИСО точность метода испытаний определена. 5725. О них мы поговорим позже.

Международный комитет мер и весов …рекомендует …чтобы МБМВ предприняло все См. комментарий к усилия для применения принципов, заложенных А. в этих предложениях, к международным п. 0.3.

сличениям, которые будут проводиться при его содействии в будущем Как видно из таблицы, даже в самом Руководстве изложены противоречивые цели его создания. Причем, просматривается желание расширить первоначальные цели и области применения Руководства. Оправдано ли это, в какой мере обосновано и целесообразно, обсудим в последующих разделах.

3. Внутренние несоответствия Руководства Руководство, наряду с Рекомендацией МБМВ 1980 года, является первоисточником, в котором описана концепция неопределенности и даны рекомендации по ее применению на практике. Именно поэтому для понимания исходных положений концепции желательно внимательно изучить и проанализировать текст Руководства. Сразу следует сказать, что Руководство производит неоднозначное впечатление, как в своих концептуальных, так и в прикладных и практических разделах. В нем в изобилии встречаются: внутренние противоречия и несоответствия, умозрительные рассуждения, слабо увязывающиеся с представлениями о научном подходе, банальности и другие «качества», ставящие под сомнение проработанность этого документа, претендующего на статус концепции, и даже, что уж совсем нескромно, на статус теории. При чтении Руководства возникает ощущение, что его различные разделы написаны разными авторами, которым по какой то причине не удалось полностью согласовать свои тексты. Основные «достижения» указанного выше плана выписаны и прокомментированы в табл. А.1. Чтобы не усложнять чтение статьи, таблица помещена в конце, в виде приложения А.

Цитаты в табл. А.1 иллюстрируют уровень имеющихся в Руководстве обоснований и «рассуждений», читая которые поневоле сравниваешь авторов этого труда с виртуозом безупречных логических выводов Г.В. Плехановым, написавшим как-то, правда, про других авторов, фразу: «подобного рода объяснения ровно ничего не объясняют».

К этому следует добавить, что в Руководстве в изобилии встречаются отрывки, содержащие откровенные банальности (3.4.1;

3.4.8), а также не подлежащие уяснению высказывания (0.4, последний абзац;

0.5;

1.3;

3.3.3, примечание;

F.1.1.1;

F.1.1.2), и просто глупости, изложенные в стиле так называемого «словесного недержания» (7.1.4, последний абзац;

7.2.1).

В качестве образцов приведем всего две цитаты:

Из 1.3. «Так как результат измерения и его неопределенность могут быть умозрительными и полностью основанными на гипотетических данных, то термин «результат измерения», используемый в этом Руководстве, следует толковать в этом более широком контексте.» А всего-то ведь хотели сказать что-то про косвенные измерения, о которых мы давно все знаем и так, без всякого расширения контекста.

Из F.1.1.1. «…неправильно подразумевается, что их (неопределенности) можно оценивать простым применением статистических формул к наблюдениям и что для их оценки не требуется применения какого-либо суждения». Судите сами о строгости суждений и доказательств.

Похоже, что авторам приходилось неоднократно сталкиваться с недоумением метрологов, поэтому в разных местах Руководства можно встретить сетования на то, что многие «не правильно понимают», «иногда путают» и т.д.

Короче говоря, вся «теория неопределенности» построена на многословных описаниях различий между погрешностью и неопределенностью, и, в то же время, весь вычислительный аппарат и методы доказательств заимствованы именно из теории погрешности. Более того, «рассуждения» авторов Руководства относительно неопределимости понятий «истинное значение величины», «погрешность измерения» и всего того, что касается получения, обработки и представления результата измерения, хорошо известны любому квалифицированному метрологу, изучавшему «устаревшие»

теорию измерений и теорию погрешности измерений.

Кстати, в «Большой энциклопедии Кирилла и Мефодия» теория определена как «система основных идей в той или иной отрасли знания, форма научного знания, дающая целостное представление о закономерностях и существенных связях действительности».

Если иметь в виду прикладную теорию в конкретной (узкой) области, то имеет смысл сделать некоторые уточнения, а именно: В прикладной теории должны быть сформулированы: предмет, объект и цель. Она должна обладать научными методами и средствами исследований объекта и доказательств правомерности основных положений, в том числе и методами, заимствованными из других научных отраслей. Теория должна соответствовать принципам корректности, адекватности и перспективности. С первого же взгляда ясно, что «рассуждения», приводимые в Руководстве, никак не могут претендовать на статус теории.

Тем не менее, Руководство по выражению неопределенности измерения рекомендовано упомянутыми в начале статьи международными организациями к повсеместному внедрению в практику измерений. Более того, вошедшие во вкус авторы, продолжают разрабатывать все новые и новые документы на эту тему (под шифром JCGM), конечная цель которых – заменить повсеместно «погрешность» (error) на «неопределенность» (uncertainty). В разрабатываемом в настоящее время документе JCGM 105 нас, повидимому, снова ждут знакомые «откровения» на тему «Концептуальные и базовые принципы» - это рабочее название документа.

Как все это отражается во вновь вводимых в Российской Федерации НД, рассмотрим в следующем разделе.

4. Отражение проблемы в нормативной и технической литературе и практике измерений Как уже отмечалось ранее, в действующих и вновь принимаемых отечественных НД отсутствует согласованный подход к применению концепции неопределенности измерения. Достаточно сравнить стандарты [3 - 12], чтобы в этом убедиться.

В стандарте ГОСТ 8.009-84 (2003) [11] в качестве нормируемых метрологических характеристик средств измерений указываются погрешности и отсутствуют неопределенности измерений. Та же картина наблюдается и во множестве других стандартов, например, в ГОСТ Р 8.618-2006 [12].

В стандарте ГОСТ Р ИСО/МЭК 17025-2006 [9] во Введении имеется пояснение:

«…понятие «характеристика погрешности», близкое по смыслу к понятию «неопределенность»! В то же время, п.5.10.4.1 этого стандарта требует, чтобы сертификаты калибровки (в данном случае – поверки), «если это необходимо для толкования результатов калибровки», включали в себя «неопределенность измерения и/или указание о соответствии установленным метрологическим требованиям», а также «доказательства того, что результаты измерений прослеживаются». Таким образом, в национальном стандарте РФ, введенном методом прямого применения международного, отсутствует категорическое требование вычисления неопределенности как единственно возможного способа доказательств выполнения требований к измерениям. Что касается оценки и сравнения качества измерений в различных испытательных и калибровочных лабораториях, то здесь правильнее ориентироваться на стандарты ГОСТ Р ИСО 5725- [7], поскольку они предназначены и для этого. Но, кроме того, именно этими НД в отечественную метрологическую практику вводятся понятия: точность (accuracy), правильность (trueness), повторяемость (repeatability) и воспроизводимость (reproducibility) методов и результатов измерений, а также термин «принятое опорное значение»

физической величины.

Если иметь в виду измерительные (калибровочные) лаборатории, то оценки их уровня основываются, как правило, на результатах взаимных сличений. Для доказательства своего высокого уровня лаборатория должна обладать эталонами, прослеживаемыми с эталонами других лабораторий и, что самое главное, с первичными эталонами физических величин.

Кроме того, результаты измерения значения известной величины (истинное, действительное или принятое опорное) должны находиться в пределах допускаемых отклонений. Например, в случае, когда несколько лабораторий проводят измерения на одном и том же эталоне, важно, чтобы результат, полученный в конкретной лаборатории, отличался от среднего по всем лабораториям в допускаемых пределах. Но в этом случае о качестве измерений в этой лаборатории свидетельствует не рассеяние результатов собственных измерений, а отклонение от принятого опорного значения. А это есть характеристика, которая называется воспроизводимостью.

Кстати сказать, применение термина «принятое опорное значение» в качестве аналога «истинного» или «действительного» полностью устраняет то кажущееся противоречие, которое якобы и послужило причиной разработки авторами Руководства «новой теории»

неопределенности измерения, взамен «устаревшей» теории погрешности.

Цена вопроса легко определяется численными примерами, во множестве содержащимися в [1, 2, 3, 6]. Из этих примеров следует, что стандартная неопределенность по типу А не отличается от СКО случайной составляющей погрешности, если в вычислениях не допущены ошибки, а суммарная и расширенная неопределенность отличается от доверительной погрешности лишь тогда, когда стандартная неопределенность по типу В равна или больше стандартной неопределенности по типу А.

Да и то эта разница находится в пределах 1 – 3% [3]. В терминах погрешности результата измерений такое соотношение неопределенностей по типу А и В означает преобладание систематической составляющей погрешности. Подобная ситуация не характерна для случаев применения рабочих средств измерений, а возникает лишь в измерениях на эталонном уровне. Это подтверждает и новый национальный стандарт РФ по поверочной схеме для средств измерения температуры [10]. В нем стандартные неопределенности по типу А и В вычислены только для первичного эталона. На всех остальных ступенях передачи размера единицы температуры по шкале МТШ 90 рабочим средствам измерений приведены только доверительные границы погрешности.

Таким образом, крылатое выражение «гора родила мышь» представляется здесь вполне уместным.

Необходимо подчеркнуть, что в отечественных НД [3, 6] приводятся таблицы соответствия и варианты схем вычисления неопределенностей (стандартной, суммарной и расширенной) по известным значениям составляющих погрешности измерений. Наличие таких схем позволяет без труда выражать результат измерения в терминах погрешности или неопределенности измерения, не отвергая при этом ни того ни другого подхода.

Рекомендации по вычислению неопределенности измерения с использованием упомянутых схем содержатся и в таких отечественных стандартах, в которых значительное внимание уделено неопределенности измерения, например, в ГОСТ Р 8.624-2006 [8]. Более того, в этом же стандарте в разделе, содержащем требования к измерительной аппаратуре при поверке, в разных случаях приводятся и значения неопределенности и значения погрешности измерения.

Что до отражения обсуждаемой проблемы в отечественной технической и учебной литературе, то чтение разделов, посвященных неопределенности измерения, как правило, никаких чувств, кроме огорчения не вызывает (ссылок делать не будем). Не встречается и однозначного и единодушного отношения к неопределенности измерения, в особенности в масштабах «теории», и в книгах, выходящих в солидных зарубежных изданиях и переведенных на русский язык. Например, в справочнике [13] в отдельном подразделе приведены выдержки из Руководства, а метрологические характеристики упоминаемых в справочнике датчиков приводятся в терминах погрешности измерения. В нем же, в порядке пояснения различий между погрешностью и неопределенностью, приведены цитаты из Руководства, описывающие случай «большой неопределенности» измерения при «малой погрешности».

Что же имеется в виду, когда приводится пример «малой» погрешности при «большой» неопределенности? Имеется в виду следующее: При многократных равноточных и независимых наблюдениях результат измерения выражается в виде среднего арифметического значения выборки и параметра рассеяния результатов наблюдений. При этом среднее арифметическое является несмещенной и состоятельной оценкой математического ожидания бесконечного распределения непрерывной случайной величины. Следовательно, искомое значение измеряемой величины и ее оценка по среднему арифметическому результату многократных измерений различаются незначительно (рис. 1а). Это и есть «малая» погрешность. В то же время, рассеяние результатов единичных измерений довольно велико. Оно характеризуется эмпирической оценкой СКО распределения. Суждение о законе распределения случайной величины, каковой является результат единичного измерения, всегда можно вынести, прибегая к известным методам. Обсуждать их здесь нет смысла. Важно убедиться в том, что значения эмпирических оценок характеризуют параметры генеральной совокупности с достаточной точностью. Таким образом, случай «малой» погрешности и «большой» неопределенности означает, что среднее арифметическое значение не смещено относительно искомого значения величины или смещено в пределах СКО среднего и искомого значений величины. СКО искомого значения величины может быть известно, например, из результатов сличения с эталоном или применения средств измерений более высокой точности. Для результата единичного измерения СКО распределения значительно больше (ровно в n1/2 раз). Это и называют авторы Руководства «большой» неопределенностью.

На самом деле это погрешность результата единичного измерения. Так что этот случай не дает никаких аргументов в пользу неопределенности. Другой случай, когда среднее арифметическое – смещенная оценка, то есть, имеется неучтенная составляющая систематической погрешности. Причем это смещение существенно на фоне рассеяния результатов единичных наблюдений (рис. 1б).

В этом случае мы не можем назвать разницу между искомым значением величины и средним значением многократного измерения погрешностью, поскольку среднее значение является лишь наиболее вероятным для данной выборки. Причем, чем больше рассеяние результатов единичных наблюдений, тем меньше вероятность реализации в произвольном измерении этого среднего значения. В этом случае уместно было бы говорить о неопределенности измерения, если она включает в себя рассеяние результатов наблюдений и смещение относительно искомого значения, которое, хотим мы того или нет, все равно в природе существует, пусть даже оно нам в данный момент неизвестно.

В Руководстве неоднократно указывается на два разных варианта: 1 – когда измеряемая величина известна и имеет единственное значение и 2 – когда она неизвестна и может быть выражена набором значений. Второй вариант в основном является следствием «неполно определенной величины». Разберем их подробнее:



Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 11 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.