авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 || 6 | 7 |   ...   | 11 |

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НАУЧНЫЙ СОВЕТ РАН ПО ПРОБЛЕМАМ МАШИНОВЕДЕНИЯ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ УЧРЕЖДЕНИЕ ...»

-- [ Страница 5 ] --

- если в моменты измерений вершина лопатки находится в крайних положениях – измеренная амплитуда окажется абсолютно точной.

- если в моменты измерений вершина лопатки находится в среднем положении – измеренная амплитуда окажется равной 0, а относительная погрешность = -100% Во всех остальных случаях относительная погрешность будет в диапазоне от 0 до -100%. Из сказанного следует, что кратность колебаний может существенно влиять на точность ДФМ.

Для оценки диапазона этого влияния была выполнена несколько серий испыта ний в окрестности кратности К=2/3. Поскольку алгоритм модели предусматривает имитацию случайного фазового положения лопатки при первом прохождении мимо датчика, испытания в каждой серии проводились 5 раз с последующим осреднением результатов.

В первой серии частота вращения ротора была задана таким образом, чтобы обес печить кратность К=2/3, во второй серии частота вращения ротора была увеличена на 0,25%, а в третьей – на 0,5%. (см. табл.1).

Относит. по № № грешность из- min,% max,% средн.,% СКО,% серии изм.

мерений,% 1 -12, 2 -16, 1 -11,0 -16,5 -14,0 3, 3 -11, 4 -14, 5 -15, 6 -5, 7 -0, 2 -0,2 -5,5 -2,5 2, 8 -4, 9 -0, 10 -2, 11 -0, 12 -0, 3 -0,1 -0,6 -0,3 0, 13 -0, 14 -0, 15 -0, Полученные результаты свидетельствует о том, что влияние кратности на точ ность ДФМ проявляется только в узкой частотной окрестности точной кратности. Для выхода из этой зоны достаточно изменения частоты вращения ротора всего на 0,5%.

Проведенные исследования позволяют утверждать, что ДФМ является достаточно эффективным способом бесконтактного вибромониторинга рабочих лопаток осевых компрессоров корабельных газотурбинных установок, за исключением частот враще ния ротора, которые соответствуют точным кратностям.

УДК 620.179.1.082. КОМПЛЕКСНЫЙ МЕТОД И СРЕДСТВО ДИАГНОСТИРОВАНИЯ ПОДШИПНИКА И ПОДШИПНИКОВОГО УЗЛА К.В.Подмастерьев, В.В.Мишин, Россия, ФГБОУ ВПО «Госуниверситет-УНПК»

Подшипники качения используются во множестве машин и механизмов и явля ются одними из наиболее распространенных элементов технических систем. При этом, несмотря на относительную простоту конструкции, ресурс подшипника в конкретном узле прогнозируется с большим трудом в связи с недостатком диагностической ин формации непосредственно из зон трения деталей подшипника. Настоящая работа по священа описанию комплексного метода и реализующего его средства диагностирова ния подшипников качения на различных стадиях жизненного цикла подшипников и подшипниковых узлов.

Типовые технологические процессы изготовления и сборки подшипниковых уз лов содержат операции контроля качества подшипников, входящих в конструкцию узла, как на этапе входного контроля, так и при сборке и испытаниях. К этим операциям от носится внешний осмотр, проверка легкости вращения подшипника при его установке в узел, последующая проверка биений, температурный и вибрационный контроль при проведении испытаний готовой продукции и ряд других мероприятий. Однако, зачас тую, используемые на практике методы контроля не позволяют достаточно быстро и объективно оценить процессы, происходящие в зонах трения подшипников и непосред ственно влияющих на потенциальную долговечность подшипника и всего узла в целом.

Для решения задачи получения объективной и практически безынерционной по отношению к процессам в трибосопряжениях информации из зоны трения, предлагает ся использовать комплексный электровибромеханический метод диагностирования, за ключающийся в получении из зоны трения диагностического сигнала в виде временной функции её активного сопротивления и вибросигнала подшипника, обрабатываемых совместно методами спектрального и корреляционного анализов. Такой подход позво ляет совместить преимущества вибрационных методов диагностирования подшипников и практически безынерционных электрических методов, что в значительной мере по вышает достоверность диагностирования и позволяет практически в режиме реального времени выполнять прогнозирование технического состояния подшипника по извест ным методикам.

Типовой подшипниковый узел, например, электродвигатель, относится к простым двухопорным узлам, поэтому эквивалентная электрическая схема, являющаяся обоб щенной диагностической моделью узла, может быть представлена как параллельное соединение двух резисторов Rп1 и Rп2, через которые от внешнего источника энергии проходит стабильный диагностический микроток. В этом случае резисторы представ ляют собой активное сопротивление подшипников узла, через которое проходит диаг ностический электрический ток и, соответственно, по падению напряжения на сопро тивлениях можно будет судить об электрическом сопротивлении подшипников, непо средственно связанном с фактическим состоянием зон трения и процессами, происхо дящими в них.

Флуктуации электрического сопротивления будут определяться структурой гра ничного и поверхностного слоев элементов трибосопряжений в контактах деталей подшипника, параметрами микрорельефа, макроотклонений и субмикрорельефа дета лей трибосопряжений подшипника, свойствами и состоянием смазочного материала в зонах трения, процессами взаимодействия трибосопряжений подшипника с окружаю щей средой (абсорбционные процессы), силовым режимом работы подшипника и ин дивидуально каждого трибосопряжения, фактическим износом поверхностей трения, локальными неоднородностями и дефектами поверхностей трения и прочими факто рами, в конечном итоге формирующими фактическую долговечность каждого из под шипников и всего узла. Все рассмотренные факторы так же оказывают влияние на па раметры вибрации подшипника, что позволяет значительной мере обобщать получае мую диагностическую информацию о процессах в зонах трения подшипника при про ведении диагностирования электрическим и вибрационным методами.

При этом диагностирование проводится на этапе входного контроля подшипни ков до их установки в узел, стендовой приработки подшипников для прецизионных и ответственных узлов (этап можно совместить с этапом входного контроля) и на этапе завершения сборочных операций для контроля качества сборки подшипникового узла.

На первых двух этапах получение диагностической информации не представляет слож ностей, на третьем этапе для глубокого диагностирования необходимо применять из вестные способы разделения информации о параллельно включенных в электрическую цепь подшипниках.

Как известно, при работе трибосопряжения с реальным микрорельефом контак тирующих деталей, микронеровности часто вступают в контактное взаимодействие.

При этом возможно три вида контактирования: упругий, пластический и промежуточ ный упруго-пластический. Вид контакта каждой пары контактирующих микронеров ностей работающего подшипника установить не представляется возможным, однако на базе известных теорий есть возможность вероятностно оценить соотношение упругих контактов, пластических контактов и упругопластических контактов микронеровностей, что и заложено в диагностическую модель подшипника при реализации рассматривае мого комплексного метода диагностирования.

Основными составляющими сопротивления подшипника являются сопротив ления стягивания в контактных зонах деталей подшипника при наличии целостного слоя смазочного материала (смазочной пленки) Rсм или при пластических Rпласт «ме талл-металл», упруго-пластических Rупрпласт «металл-поверхностный слой» и упругих микроконтактированиях Rупр вида «поверхностный слой - поверхностный слой». Тонкая пленка смазочного материала в зоне трения часто имеет свойства многослойного кри сталлического образования с высокой упругостью и она способна выдерживать без раз рушения большие нормальные давления. Однако при трении шероховатостей тел в зо не контакта микронеровностей, на фактической площади контакта (ФПК), особенно в процессе приработки (до достижения равновесной шероховатости), это свойство можно не учитывать, так как наиболее вероятно пластическое деформирование микронеров ностей.

В случае граничного режима трения существуют моменты времени, когда де тали трибосопряжения практически разделяются смазочным материалом, но также имеются моменты времени, характеризующиеся трением элементов поверхностей де талей трибосопряжения практически без смазки. С учетом того, что реальные поверх ности трения подшипника имеют значительные шероховатости, контактирование по верхностей трения трибосопряжения происходит на малой фактической площади, оп ределяемой по различным методикам исходя из параметров микрогеометрии поверхно сти, что так же учитывается при построении диагностической модели.

Метод диагностирования состоит в установке нового расконсервированного и смазанного подшипника на диагностическую позицию стенда, выполнение требуемого радиального и осевого нагружения, вращения приводом внутреннего кольца в соответ ствии с диагностическим алгоритмом и измерении сигналов электрического сопротив ления и вибрации синхронно с положением деталей подшипника (тел качения и колец).

Информативными признаками являются параметры импульсов микроконтактирования, оцениваемые по электрическому сопротивлению, интегральные функции распределе ния сигнала сопротивления и типовые параметры вибрации подшипника.

Практическое измерение интегральных функций распределения сигналов в цифровом виде затруднительно, т.к. необходимо оценивать сигнал в очень широком частотном диапазоне (до сотен МГц), что требует применение высокоскоростных ана лого-цифровых преобразователей и сложной конфигурации запоминающих устройств для хранения промежуточных результатов и реализаций диагностических сигналов.

Поэтому, для реализации метода диагностирования подшипников по электрическим параметрам предлагается использовать средство диагностирования в соответствии со структурной схемой на рисунке 1. Диагностируемый подшипник является одним из элементов низкоомной мостовой схемы. Применение в мостовой схеме резисторов с низкими значениями сопротивления (не более 50 Ом) позволяет снизить входное со противление всего прибора и повысить помехозащищенность. Для исключения влияния наводок от ЭВМ, приходящих по линии сигнальной «земли», мост запитан от гальва нически развязанного источника тока. С диагонали мостовой схемы сигнал через диф ференциальный усилитель поступает на каскад усилителей (1-N), имеющих различные коэффициенты усиления и одинаковые полосы частот. Особенности параметров флук туации сопротивления подшипника требуют применения усилителей с высокими им пульсными характеристиками. Далее сигнал после разветвления на усилителях посту пает на входы каскада компараторов, производящих сравнение текущего значения сиг нала и заранее сформированного порогового значения. Таким образом, производится выявление микроконтактирований различных уровней. Например, компаратор 1 выяв ляет импульсы сопротивления с порогом 10 Ом и менее, что говорит о наличии контак та «металл-металл», компаратор 2 – с порогом от 100 Ом и менее, что говорит о добав лении учета взаимодействий вида «поверхностный слой – металл» и т.д. Подобное разбиение сигнала на уровни идентично оценке точек интегральной функции сопро тивления. Далее сформированные импульсы преобразуются в аналоговое напряжение (интегрируются) и поступают в систему сбора данных для последующей обработки на ЭВМ, что позволяет организовать непрерывный по времени испытания контроль со стояния подшипника. Так же предусмотрена селекция импульсов контактирования по длительности.

Обработка диагностической информации заключается в исследовании корре ляционных функций и спектров получаемых диагностических сигналов и сопоставле нии их с образцовыми значениями.

Рассмотренный метод и средство могут решать множество диагностических задач по оценке технического состояния подшипников на всех стадиях жизненного цикла узла.

ЛИТЕРАТУРА 1. Подмастерьев, К.В. Электропараметрические методы комплексного диагности рования опор качения [Текст]/ К.В. Подмастерьев – М.: Машиностроение-1, 2001. – 376 с.

Рисунок 1 - Структурная схема устройства диагностирования подшипников УДК НОВАЯ МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОЧНОСТИ МАТЕРИАЛА ВАЛИКА Ю.Б. Коверкин Учреждение РАН «ИПМаш РАН», Санкт-Петербург В докладе приняты следующие обозначения.

t*- время разрушения валика;

t – характеристика времени, величина переменная;

- временная характеристика прочности материала;

с –напряжение, которое равно или превышает прочность материала, т. е. при котором происходит разрушение: с пр., где пр.- предельная прочность материала валика, но при этом с является f(t).

При принятых обозначениях время разрушения валика определяется из условия (1):

t (t) = (1) (t ' )dt ' с t В этом выражении t обозначает промежуточное время, когда t t t –, в пределах ко торого с также может быть переменной величиной.

Рисунок 1. Общий вид экспериментальной установки.

Рисунок 2. Оптическая система с узлом настройки.

Рисунок 3. Общий вид поверхности разрушения валика (по концентратору напряжения).

В уравнении (1) все параметры, кроме временной характеристики - известны, но тем не менее указанное обстоятельство лишает возможности аналитического решения этого уравнения.

Существующий экспериментальный метод, базирующийся на методике Г.Кольского для разрезного стержня Гопкинса, позволяет определить интересующий нас параметр, од нако использование его на практике представляет большую методическую проблему, осо бенно для конструкционных материалов высокой прочности и, кроме того, требует высо коскоростной аппаратуры и высококвалифицированных специалистов.

Aальтернативой сложившейся ситуации могут послужить разработанные в лаборато рии МиСИ ИПМаш РАН устройство и методика для экспериментального определения временной характеристики прочности материала валика при его разрушении методом кручения.

В предлагаемой установке (Рисунки 1 и 2) обеспечивается одновременное включение, регистрирующего процесс, осциллографа с момента полного разрушения валика и нача лом его возвратного движения.

Конструкция экспериментального стенда показана на рисунках 1 и 2. В состав стенда входят: стойки (поз. 1, 3, 4), обеспечивающие необходимое расположение валика (поз.5) с закрепленной на нем линейной шкалой (поз.6) относительно оптической измерительной системы (поз.7 и 8). Более тонкое регулирование положения лазерного луча на поверхности валика осуществляется с помощью узла на стройки (поз.9).

Нагружение валика осуществлялось с помощью динамометрического ключа КМШ -140, обеспечивающего нормируемую нагрузку от 30 – 140 H.м. с предельной по грешностью ±4%;

деформация кручения валика определялась по круговой градусной шка ле.

а б Рисунок 4.Осциллограмма разрушения валика 10мм. из дюралюминия.

Предполагаемое место разрушения валика определялось условием, по которому волна разгрузки должна успеть первой пройти зону регистрации (шкалу), т.е. прежде чем волна, отраженная от торца валика. Такое условие обеспечивалось соответствующим расположе нием на валике концентратора напряжений. Характер разрушения представлен на рис. 3.

Для обеспечения надёжного запуска осциллографа по начальным координатам «ПСВкл.г.» и «ПСВкл.в». в схему регистрации процесса добавлено дополнительное уст ройство, в котором используется эффект разрыва электрической цепи. Для этого через ва лик пропустили электроток напряжением 1,5 в. В момент разрушения сопротивление ва лика мгновенно возрастает и запускает осциллограф. На осциллограмме (рис.1) видно, что стандартная отметка (ПСВкл.в.) и отметка “по сопротивлению” (ПRмг.) совпали по вели чине и положению.

Процесс разрушения кручением экспериментального валика из дюралюминия длиной ~230мм. и 10мм. по оценкам специалистов*) должен произойти, ориентировочно, за за 10 µS.

Растянув участок “1” на осциллограмме (рис.1б) по оси ординат, можно увидеть (рис.1а), что после разрушения валика (участок1 на рис.1б), мы имеем всего 2-3 точки, относящиеся к процессу разрушения за время более 10ms. Это означает, что скорость ре гистрации точек процесса осциллографом Tetronix TDC 2012 недостаточна и мы были не в состоянии построить траекторию перемещения возвратной волны разрушения. Планиру ются продолжить эти исследования с применением более совершенной регистрирующей аппаратуры.

УДК 539. ПРОБЛЕМЫ ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА И ПОСТРОЕНИЯ ПРОЦЕДУР В ДИАГНОСТИКЕ МАШИН И.Н. Статников, В.Н. Суслов,, Г.И. Фирсов Институт машиноведения им. А.А. Благонравова РАН, Россия I. ВЫЯВЛЕНИЕ СТРУКТУРНЫХ ПАРАМЕТРОВ ДИАГНОСТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ Интенсивное развитие технической диагностики, расширение областей ее применения и, наконец, усложнение задач, которые должны решаться с помощью диагностики, приводят к необходимости развития статистических методов описания диагностируемых систем и собственно процедур проведения диагностических работ.

При этом встает вопрос о разработке теории диагностики как элемента динамики машин, в рамках которой можно было бы установить общие закономерности, имеющие место при использовании диагностических систем различного назначения в разных условиях, определить критерии качества систем и разработать методы оптимизации их параметров и характеристик. Несомненно, что эффективность теоретического и практического решения задач испытания и диагностирования сложных динамических систем в огромной степени зависит от количества и качества информации, собранной с помощью средств контроля и мониторинга. Эффективность совокупности всех идей и методов проведения экспериментов с целью анализа динамических свойств сложных систем также определяется в целом и степенью использования идей современной теории систем или системного подхода к анализу объектов. Однако, в свою очередь, результативность самого системного подхода также определяется уровнем и качеством априорной и апостериорной информации об исследуемом объекте.

В большинстве случаев исследователя интересует установление взаимозависимости между выходными характеристиками объекта и его конструктивными параметрами (чаще всего, это задача технической диагностики [1]), либо оценивание тех или иных параметров состояния объекта (различные задачи идентификации динамических систем [2]).

Формально задача выглядит следующим образом. На исследуемую систему действуют внешние воздействия, которые можно представить l -мерным вектором входных сигналов x: x = ( x1, x2,..., xl )T. Вектору входных сигналов x соответствует m мерный вектор выходных сигналов системы z: При этом вектор z именуют вектором состояния системы или фазовым вектором, а сам вектор z есть функции от входных воздействий, r -мерного вектора параметров реальной системы = ( 1, 2,..., r )T и z = f1 ( x,, t ). Однако, учитывая вектор возможных ошибок времени t:

T = (1, 2,..., p ), реально наблюдаемый вектор состояния исследуемой системы можно записать в виде T = f 2 ( z, ).

Если одно из качеств исследуемой системы обозначить через ( ), то в случае, когда качество системы оценивается непосредственно по переменным состояниям n(n=1,q), векторный критерий качества системы { n ( )} будет вычисляться как [{ n ( )}]T = (1, 2,..., q ). Если же n ( ) представляет некоторую свёртку фазовых координат системы, т.е. n ( ) = f 3,n ( ), векторный критерий { n ( )}n имеет вид:

[{ n ( )}]T = { f 3,1 ( ), f3,2 ( ),..., f3,q ( )}. Качество системы может оцениваться и свёрткой самих критериев n ( ), например, в виде ( ), где n - коэффициенты n n важности n ( ). Итак, в принципе, какой бы формальный вид не имела оценка (или вектор) качества исследуемой системы, пользуясь вышеприведенной формализацией, можно так определить, по крайней мере, две основные задачи, решаемые при исследовании экспериментальным путем сложных динамических систем:

1) Пусть вектору параметров нормально работающей (эталонной) системы соответствует набор характеристик n ( 0 ). Если в результате проведенных экспериментов удается определить вектор параметров D и количественные характеристики n ( D ) и соотношения между n ( 0 ) и n ( D ), то речь идет о решении задач технической диагностики;

2) если для оценивания качества исследуемой системы нужно вычислить на основе проведения экспериментов оценки фазовых координат (перемещений, скоростей и ускорений), то решается одна из задач идентификации динамической системы.

II. ПОСТРОЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО ПЛАНА ДИАГНОСТИЧЕСКОГО ЭКСПЕРИМЕНТА Как известно, одним из основных источников информации при решении задач динамики машин служат виброизмерения параметров состояния системы. При этом выходная информация принципиально носит случайный характер. Речь идет всегда об алгоритмах статистического оценивания исследуемых параметров, более точно, об оценке вероятностных характеристик пространственно-временных случайных полей на основе выборочных данных, полученных с помощью датчиков, расположенных в различных точках объекта. А выборочный характер получаемой информации всегда влечет за собой неопределенность, влияние которой можно уменьшить только на путь использования теории планирования эксперимента [3]. В частности, возникает задача планирования виброизмерений, т.е. размещения точек измерения i (1, n1 ), соответствующих одному из критериев оптимальности, разработанных в теории планирования экспериментов. Совокупность точек измерения i образует спектр плана, а вместе с числом повторных измерений pi в i-ой точке образует план эксперимента в 1, 2,..., n n. При этом pi = N. Чаще всего N - фиксированное число, и этих точках p1, p2,..., pn i = в этом случае план эксперимента называют полным. Важным является понятие нормированного плана N (на одно измерение в точке i ) - совокупности спектра плана 1, 2,..., n и относительных частот bi повторных наблюдений в i-ой точке N =, где b1, b2,..., bn n b = 1.

bi = pi / N, Важную роль в теории планирования экспериментов играют i i = ковариационная и информационная матрицы. Информационная матрица [A()] (или матрица Фишера) определяется как скалярное произведение матриц [ ] и [ ] :

T [ A( )] = [ ] [ ].

T Следует учитывать, что математическая зависимость между измеряемой величиной, например, n ( ) и контролируемыми координатами ( = 1, r ) чаще всего неизвестна. Поэтому, исходя из априорной информации, исследователь задается какой-нибудь зависимостью (, ), при этом и возникает задача наилучшего оценивания вектора неизвестных коэффициентов. Здесь уместно сказать, что ковариационной матрицей [P()] в планировании экспериментов называется матрица дисперсий оценок j ( j = 1, k ). Решение задачи наилучшего оценивания коэффициентов j зависит от правильного выбора вида зависимости (, ) и плана эксперимента N.

Отсюда и появляются различные критерии оптимальности плана N, связанные с видом зависимости (, ) и желаемой точностью оценивания параметров j.

Широко распространенным критерием оптимального плана * служит критерий Р оптимальности. Он утверждает, что оптимальному плану * на множестве планов {N} соответствует план с наименьшим определителем ковариационной матрицы [P()]:

P( * ) = min P( N ). Выполнение критерия Р-оптимальности означает, что при выборе N * плана эллипсоид рассеяния оценок параметров имеет минимальный объем.

Например, если зависимость (, ) носит линейный характер, то ковариационная матрица наилучших линейных оценок имеет вид [ P( ) ] = 2 [ A( ) ], где 2 - дисперсия ошибки эксперимента. Другой распространенной ситуацией при выборе оптимального плана * является стремление не допустить большого различия в дисперсиях отдельных оценок параметров j. Тогда пользуются критерием Е-оптимальности, который гласит:

оптимальному плану * на множестве планов соответствует такой, что max ( P( * )) = min max i ( P( N )), где i - собственное значение матрицы [P()].

N i Геометрически таким планам соответствует эллипсоид рассеяния с наименьшей максимальной осью. В качестве распространенного критерия выбора планов * служит ортогональность такого плана, обеспечивающая независимость расчета всех оценок параметров j. Иными словами, ортогональность - это критерий простоты вычисления € оценок i. А математически ортогональному плану соответствует диагональная ковариационная матрица [P()]. Известен ряд других критериев оптимальности выбора плана N. Кроме того, есть и группа критериев оптимальности N, связанная уже с точностью вычислений самих значений (, ). Вполне естественно, что в последние годы появились исследования и рекомендации по построению планов N, удовлетворяющим одновременно нескольким критериям оптимальности. Однако точного решения такая задача принципиально не имеет, и речь идет только о выборе компромиссных планов N.

III. ПЛАНИРОВАНИЕ ИМИТАЦИОННЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ Важные успехи методологии планирования экспериментов связаны с имитационным моделированием. Основа имитационного моделирования математическое моделирование исследуемых объектов с помощью ЭВМ. Эту специфику имитационного моделирования в сочетании с теорией планируемого эксперимента предлагается использовать при анализе эталонных устройств с целью решения практической задачи диагностики. Вопрос состоит в том, чтобы на основе изучения на ЭВМ математических моделей эталонных устройств установить количественную зависимость n ( ), на этой основе построить функции чувствительности изменения выходных характеристик к возможным изменениям параметров 0, далее каталогизировать построенные функции чувствительности для типовых схем машин и механизмов. Все вместе взятое позволяет решать задачу практического диагностирования.

Объекты (машины и механизмы), подлежащие диагностированию, обладают той специфической особенностью, что для них отработаны в классической механике стандартные приемы математического описания их действия, т.е. составления математических моделей. Именно это обстоятельство является основой реализации по составлению предлагаемых каталогов функций чувствительности.

В качестве эталонного устройства предлагается рассматривать его оптимальный по параметрам вариант 0, полученный на стадии проектирования. Допустим, что рассматривается математическая модель эталонного устройства L(z;

;

t) = 0 в виде какой либо системы дифференциальных уравнений с входящим в них вектором диагностируемых параметров. При этом на параметры могут быть наложены ограничения любого вида: p ( ) C;

p =1, m. Существенным моментом при этом является задание области возможных изменений значений вектора, определяемой физическим назначением исследуемого устройства и особенностями его функционирования. Часто эта область задается в виде r-мерного параллелепипеда:

0 **, в котором находится и вектор 0 [ *, **]. Для установления количественных соотношений n ( ) необходимо, используя данные соотношения, на ЭВМ произвести тщательный просмотр области изменения параметров и пользуясь известными методами, построить искомую зависимость (например, методом наименьших квадратов). Но, чтобы построенные зависимости носили достаточно общий характер для широкого класса механизмов, к которому принадлежит исследуемый объект, необходимо на ЭВМ искусственно воссоздать условия внешнего воздействия, близких к реальному. Иначе говоря, речь идет об оптимальном выборе функции в правой части модели, или формы статистического входа объекта. Необходимость оптимального выбора формы статистического входа по ряду критериев (например, минимальная мощность возмущения, многократное полное воспроизведение и т.д.) делает целесообразным использование псевдослучайных сигналов, параметры которых являются функциями искомых динамических характеристик системы.

Важным обстоятельством при выборе псевдослучайных сигналов является их близость по некоторым параметрам к сигналам типа "белый шум". Выбор входного сигнала типа "белого шума", обусловлен, в первую очередь, простотой математического описания (нормальный закон распределения N(0;

), постоянное значение спектральной плотности}, спектральными особенностями, позволяющими возбудить исследуемую систему сразу в широком (требуемом) частотном диапазоне вынужденных движений, а также соответствием реальных помех, распространенных в природе, "белому шуму".

Композиции псевдослучайных сигналов могут иметь самый различный характер, обуславливаемый используемыми законами распределения ординат и длительностей импульсов, его образующих. Например, в виде последовательности прямоугольных импульсов, ординаты которых a и длительности t имеют одновременно нормальные распределения с математическими ожиданиями и дисперсиями (a;

a ) и (t ;

t2 ) соответственно. Формировать такой закон (и другие) на ЭВМ чрезвычайно просто с помощью датчика равномерно распределенных псевдослучайных чисел. Одним из обязательных свойств такого сигнала является его полная воспроизводимость от эксперимента к эксперименту, что приводит к необходимости формирования и использования псевдослучайных сигналов.

Наличие оптимальной правой части в модели, области варьирования параметров позволяет на основе использования многоуровневого планирования экспериментов построить функциональные зависимости n ( ) и путем прямого дифференцирования вычислить функции чувствительности (ФЧ) первого (и более) порядка: P ( ) = n ( ), n на основе которых получаются, естественно, и значения P (0 ) = 0 n ( 0 ). Обладая n этими зависимостями и задавшись количественной мерой сравнения между ними (выбор такой меры сравнения, хотя определяется исследователем, но все же должен согласовываться с пользователем исследуемой системы), можно практически диагностировать техническое состояние системы.

Определение состояния машин и механизмов, характера его изменения является одной из основных задач виброакустической диагностики машин [2,4]. При изучении проблем диагностирования необходимо ставить и решать такие вопросы, как анализ физических свойств диагностируемых о6ъектов, моделирование объектов и сигналов, выбор методов и разработка алгоритмов постановки диагноза, разработка принципов построения средств диагностирования. Решение этих задач может осуществляться с помощью методологии моделирования, системного и информационного подходов.

Известны два принципиально различных направления разработки методов виброакустической диагностики. Методы первого направления основаны на сравнении некоторых статистических характеристик вибрационного сигнала, соответствующих нормальному состоянию машины («эталонный сигнал»), и характеристик диагностируемого образца машины [5]. Ключевым моментом в разработке методов этого направления является определение «эталонного сигнала». Методы диагностики второго направления базируются на моделировании динамической системы машины и построения алгоритмов оценки диагностируемых качеств машины по акустическому сигналу, причем различные параметры этого сигнала могут обладать различной ценностью (информативностью) с точки зрения оценки состояния машины [4]. Поэтому поиск информативных признаков является важным этапом в процессе построения системы диагностирования.

Задача распознавания объектов диагностики делится на две составные части:

выбор и оценка информативности признаков;

поиск наилучшего решающего правила.

Решение первой части задачи связано с анализом исходной информации с целью выделения наиболее информативных признаков. При этом возникает необходимость предварительной обработки виброакустических сигналов. В результате обработки должны быть сформированы исходные описания сигналов, т. е. каждому сигналу поставлен в соответствие конечный набор из n признаков. Под признаками в рассматриваемых задачах понимают некоторые свойства вибрационных сигналов, которые могут быть формализованы и количественно выражены. Кроме того, они должны обладать определенной информативностью, чтобы обеспечить разделение объектов диагностики на классы.

Известные методы оценки информативности признаков основываются либо на теоретико-вероятностных алгоритмах типа байесовских, либо на теоретико информационном подходе, связанном с концепцией энтропии или средней информации по Шеннону. Вместе с тем следует отметить, что в процессах диагностирования главную роль играют не структурные (синтаксические), а семантические (смысловые) и прагматические (ценностные) свойства информации. Аппарат теории ценности информации нашел применение при решении диагностических задач, в частности при оптимизации выбора диагностических признаков в дискретных системах автоматики.

Использование этого аппарата представляется наиболее целесообразным в тех случаях, когда исследователь располагает таблицей, в которой столбцы соответствуют всем возможным дефектным состояниям системы, а строки - диагностическим параметрам, характеризующим эти состояния, т.е. если задано отображение множества информативных признаков на множестве дефектных состояний системы.

Ниже информативность различных признаков Pi оценивается по изменениям их чувствительностей Pi/j к диагностируемым параметрам j. С этой целью строится отображение множества параметров {j} диагностируемой системы на множество информативных признаков {Pi}. Основными этапами разработанной методики изучения информативных свойств измеряемого сигнала и построения математических моделей этого сигнала в функции параметров системы для решения задачи вибродиагностики являются следующие: математическое моделирование функционирования исследуемого объекта на ЭВМ;

исследование пространства состояний объекта методами планирования многоуровневых экспериментов;

выбор специального тестового (псевдослучайного) сигнала;

построение математической модели функциональной связи между информативными признаками Pi и параметрами системы j на основании планирования экспериментов и метода группового учета аргументов (МГУ [6];

отбор информативных признаков.

А) Для диагностируемых объектов в машиностроении характерным является наличие в большинстве случаев математических описаний их функционирования в виде системы дифференциальных уравнений (линейных или нелинейных) с входящими в них коэффициентами, постоянными или переменными. Моделирование такой системы уравнений позволяет установить закономерности изменения характеристик диагностируемого объекта в зависимости от его состояния, появления и уровня развития неисправностей и, таким образом, выявить характеристики (информативные признаки), наиболее чувствительные к появлению данного типа неисправностей.

Использование методов теории планирования экспериментов [3] позволяет построить модели в алгебраической форме, непосредственно связывая информативные признаки с параметрами математической модели диагностируемого объекта, что максимально облегчает решение задачи виброакустической диагностики в целом.

Использование многоуровневого планирования экспериментов позволяет при уменьшении общего числа машинных экспериментов на ЭВМ по сравнению с другими методами применять многие количественные оценки, разработанные в математической статистике, и в то же время сохранять требуемую тщательность просмотра пространства параметров j, определяющих пространства состояний и информативных признаков объекта.

Построение математической модели функциональной связи между информативными признаками Pi и параметрами j позволяет непосредственно путем дифференцирования вычислить функции чувствительности Pi/j. В этих целях наиболее удобным видом математической модели является обобщенный степенной полином (полином Колмогорова-Габора). Коэффициенты этого полинома можно найти путем решения нормальных уравнений Гаусса, что обеспечивает минимум среднего квадратического отклонения аппроксимационной зависимости от эмпирических данных. Однако сложности вычисления этих коэффициентов, плохая обусловленность уравнений Гаусса во многих случаях приводят к необходимости использования идей эвристической самоорганизации и методов группового учета аргументов (МГУА) [6].

В основе МГУА лежит положение о том, что существует единственная модель оптимальной сложности, определяемая по принципу самоорганизации. При постепенном повышении сложности модели некоторые критерии, обладающие свойством внешнего дополнения по Геделю, сначала уменьшаются, доходят до минимума, а затем начинают повышаться. При этом удается найти минимум критерия и тем самым определить единственную модель оптимальной сложности.

Последовательность получения математической модели в соответствии с алгоритмами МГУА состоит в следующем. Интересующая нас зависимость информативного признака от параметров имеет вид Pi = f(1, …, r). При больших значениях r при использовании стандартных методов поиска коэффициентов аппроксимирующего многочлена, например метода наименьших квадратов, метода наименьших модулей и т.п., возникает необходимость выполнения огромных объемов вычисления. Например, при использовании степенного полинома Колмогорова-Габора, коэффициенты в котором определяются при помощи нормальных уравнений Гаусса, возникает необходимость при четырех аргументах решать систему линейных алгебраических уравнений с 70 неизвестными, а при десяти с 2 105. Число членов полинома Колмогорова-Габора равно Crr+ m, где r - число аргументов;

т - степень полинома. Приведенные цифры отвечают случаю т = r. Следует заметить, что получаемые системы линейных уравнений обычно оказываются плохо обусловленными. Это приводит к значительным погрешностям их решений на ЭВМ.

Во избежание необходимости решения на ЭВМ плохо обусловленных систем линейных уравнений высокого порядка аппроксимируем Pi() частными описаниями Rk = f(1, …, t). Число учитываемых аргументов функции Rk таково, что аппроксимация Pi функциями Rk практически возможна. При этом среди аргументов всех функций Rk встречаются все аргументы функции Pi, т.е. полный набор описывающих систему переменных. По критерию минимума средней квадратической ошибки отбирается F лучших частных описаний среди Rk, которые используются для формирования частных описаний второго ряда Vl, для которого аргументами служат Rk. Описанная процедура повторяется до тех пор, пока не будет достигнут минимум критерия селекции, например средней квадратической ошибки [6].

Использование многоуровнего планирования экспериментов и методов эвристической самоорганизации составляет в целом сущность аппроксимационного подхода, используемого для построения функций чувствительности. Использование в качестве одного из методов планирования экспериментов метода планируемого ЛП поиска (ПЛП-поиска) [7] позволяет осуществить целенаправленную постановку машинных экспериментов на ЭВМ в пространстве исследуемых параметров.

Сущность этого подхода при использовании ПЛП-поиска состоит в том, что предварительно определяются наиболее существенные (релевантные) параметры в смысле их влияния на информативные признаки. Затем с помощью МГУА строится искомая функциональная зависимость между выделенными существенными параметрами и существенно значимыми комбинациями отдельных параметров и информативными признаками.

Рассмотрим пример использования описываемой методики. Исследовалась простейшая одномассовая колебательная система, уравнение движения которой имеет вид mx + cx + kx = f (ai, ti ), где m, c и k – соответственно масса, коэффициент демпфирования и жесткость системы;

f(ai,ti) – последовательность псевдослучайных прямоугольных импульсов, длительности ti и высота ai которых распределены по нормальному закону (0,1). Такой сигнал в известной мере может рассматриваться как некоторое приближение к белому шуму в требуемом частотном диапазоне. Необходимо было выяснить, как изменения ряда выходных характеристик системы связаны с возможными вариациями параметров при воздействии на систему сигналов f(ai,ti).

Иначе говоря, нужно построить ФЧ выходных характеристик системы по возможным изменениям параметров. В указанных целях был спланирован вычислительный эксперимент с применением ПЛП-поиска. Общее число проведенных экспериментов равнялось 80. Параметры модели варьировались в следующих пределах: m = 0,2 1,0;

k = 0,4 2,0;

c = 0,01 0,5. Были рассчитаны значения дисперсии, корреляционной функции, спектральной плотности (СП). В результате проведения численных экспериментов и использования методов МГУА был построен ряд математических моделей, связывающих изменения выходных характеристик системы с изменениями параметров системы. Рассмотрим, например, модель для максимума СП Gmax. Как показал предварительный анализ, на величину максимума СП выходного сигнала существенное влияние оказывают демпфирование и декремент колебаний. С помощью методов МГУА были построены частные зависимости СП сигнала по выделенным параметрам, а затем и общая теоретическая зависимость следующего вида:

Gmax (c, ) = 87,87 + 70, 76c 1 61,13 1 + 0,14( c) 1. (1) Адекватность построенной модели исследуемому моделируемому процессу проверялась путем сопоставления двух дисперсий СП: эмпирической Э и теоретической Т. Оказалось, что Э = 9,04104, Т = 18,04104, что соответствует 2 2 критерию адекватности построенной модели исследуемому процессу. Чем меньше Т по сравнению с Э, тем математическое описание достовернее.

ФЧ СП Gmax по c и были найдены путем дифференцирования выражения (1) по c и : Gmax c = [70, 76 km (38,92c + 0, 04)] / c 2 ;

Gmax = 2 (0,14c 1 61,13). Анализ полученной зависимости показал, сто для рассматриваемой модели существует пороговое значение c. При c 0,25 чувствительность приблизительно постоянна, при c 0,25 наблюдается существенное изменение СП. Можно сделать вывод о том, что до определенного уровня значений полученная зависимость может служить информативным признаком по c. Приведенный пример показывает, что использование описанной методики дает возможность экспериментальным путем строить функциональные зависимости между информативными признаками и параметрами системы. Ценность таких зависимостей определяется степенью адекватности математической модели функционирования исследуемого объекта, а также корректностью проводимых численных экспериментов. Построенные при соблюдении этих условий функциональные зависимости позволяют подойти непосредственно к решению задач вибродиагностирования конкретных объектов.

Литература 1. Биргер И.А. Техническая диагностика. – М.: Машиностроение, 1978. – 224 с.

2. Артоболевский И.И., Бобровницкий Ю.И., Генкин М.Д. Введение в акустическую диагностику машин. – М.: Наука, 1979. – 296 с.

3. Налимов В.В. Теория эксперимента. – М.Наука, 1982. – 256 с.

4. Генкин М.Д., Соколова А.Г. Виброакустическая диагностика машин и механизмов. – М.: Машиностроение, 1987. – 288 с.

5. Нахапетян Е.Г. Определение критериев качества и диагностирование машин. – М.: Наука, 1977. – 186 с.

6. Ивахненко А.Г. Индуктивный метод самоорганизации моделей сложных систем.

– Киев: Наукова думка, 1982. – 296 с.

7. Статников И.Н., Андреенков Е.В. ПЛП-поиск–эвристический метод решения задач математического программирования. - М.:ИИЦ МГУДТ, 2006. - 140 с.

ЗАСЕДАНИЕ СЕКЦИИ 2. Моделирование трибологических процессов 28 октября 2011 года Председатель Проф. Фадин Ю.А.

УДК 62-231.322. ОСОБЕННОСТИ РАБОТЫ СМАЗКИ В МАСЛЯНЫХ ШЕСТЕРЕННЫХ НАСОСАХ Гуженкова Ю.Г., Корндорф С.Ф.

ФГОУ ВПО «Госуниверситет-УНПК», Россия Зубчатые передачи имеют исключительно широкое применение во всех отраслях машиностроения и приборостроения. Одновременно с количественным ростом изготавливаемых зубчатых колес непрерывно расширяются области их применения и повышаются требования к качеству их работы, вследствие чего совершенствуются технологические приемы их изготовления, создаются новые виды отделочных операций, а вместе с тем прогрессируют методы контроля, применяемые на всех стадиях жизненного цикла зубчатой передачи[1].

Наиболее важным и длительным является период эксплуатации зубчатой пары, поэтому вопрос об истинном состоянии зубчатых колес в любой момент работы зубчатой передачи имеет большое значение. Контроль состояния каждого из зубчатых колес, находящихся в зацеплении, позволит прогнозировать остаточный ресурс работы всей зубчатой передачи. Данная информация позволит, во-первых, снизить количество отказов, вызванных непредвиденными выходами из строя зубчатых колес;

во-вторых, производить своевременный ремонт или замену изношенных элементов зубчатой пары;

в-третьих, повысить долговечность и надежность зубчатой передачи за счет определения оптимальных геометрически параметров, кинематики, динамики, материала колес и смазочного материала, для конкретных условий работы передачи.

Одним из примеров использования зубчатых колес в современной промышленности являются шестеренные насосы, где зубчатые колеса являются рабочими органами.

Рассмотрением вопросов конструкции и работы шестеренных насосов занимались такие ученые как Рыбкин Е.А., Кузнецов В.Д., Юдин Е.М, Башта Т.М., Петрусевич А.И., Иванов А.В., Майн Е.А. Процессы трения и износа рассматривали Крагельский И.В., Костецкий Б.И., Боуден Ф.П., Тейбор Д. и др.

В обычных редукторах смазывающая пленка в зонах трения образуется за счет пограничного слоя смазки, переносящегося из области заполненной смазкой в область трения. Поэтому возможны все виды жидкостного трения: жидкостное, при котором трущиеся поверхности полностью разделены слоем смазки граничное, при которой трущиеся поверхности разделены очень тонким слоем пленки смазочного материала и сухое когда между трущимися поверхностями смазка полностью отсутствует.

В масляных шестеренных насосах рабочее пространство заполнено маслом, являющимся перекачиваемой средой, и поэтому наиболее вероятен жидкостной режим работы смазки. Величина зазора между рабочими поверхностями шестерен, межосевое расстояние, геометрия шестерен и деформация валов, за счет давления создаваемого смазкой в пространстве между трущимися поверхностями – все это влияет на характер смазки в насосе, создавая возможность для появления граничного, а в некоторые моменты времени и сухого трения. Так же как и при эксплуатации обычных шестерен, величина зазора между трущимися поверхностями непрерывно изменяется. Об этом свидетельствуют результаты проведенного эксперимента.

В цепь с работающим насосом, заполненным индустриальным маслом И-20, и батарейкой напряжением 1,5 В был включен аналого-цифровой преобразователь. По средствам графитовых щеток с вращающихся роторов насоса снимались показания измерений аналого-цифровым преобразователем. Измерения снимались по истечении некоторого времени после включения насоса, чтобы обеспечить получение результатов на нормальном режиме работы насоса. Измерения проводились в течение 10 с - 15 раз, после чего насос разбирался – шестерни смешали друг относительно друга на один зуб и повторяли эксперимент.

a) б) 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 2800 2900 3000 3100 3200 3300 3400 3500 3600 3700 3800 3900 4000 4100 4200 4300 4400 4500 4600 4700 4800 4900 0, 0, 0, 0, 0, 0, в) Рисунок 1 – шестерни в насосе (а) и пример полученных результатов(б), пример полученного спектра амплитуд (в).

В результате проведения эксперимента получился ряд похожих графиков зависимости напряжения от времени (рис 1б). По графикам видно, что в различные моменты времени напряжение имеет различные значения, периодически повторяющиеся во времени. Полученные результаты были обработаны. Были найдены первые десять гармоник. Так например для одного из измерений они имели следующие значения: А1=14.67107.10-7 В, А2=3.642404.10-7 В, А3=2.286785.10-7 В, А4=2.008744.10-7В, А5=2.080121.10-7 В, А6=2.071178.10-7 В, А7=2.095002.10-7 В, А8=2.62478.10-7 В, А9=1.158423.10-7 В, А10=2.391568.10-7 В (рис 1. в). Видно, что самое большое значение имеет первая гармоника, она соответствует несоосности роторов, следующяя по величене вторая гармоника – это нецилиндричность зубчатых колес, затем идут восьмая гармоника и десятая, которая характеизует влияние зубьев(количество зубьев исследуемых шестерен равно 10). При анализе результатов нескольких измерений было видно что самое большие значения имеют первая, вторая и десятая гармоники.Следовательно, наибольшее влияние на изменения толщины пленки оказывают несоосность роторов, нецилиндричность колес и сами зубья колес, находящихся в зацплении.

На основании полученных данных можно сделать вывод, что при эксплуатации шестерен, величина зазора между трущимися поверхностями непрерывно изменяется.

Причем имеется пара зубьев, между которыми толщина масляной пленки имеет минимальное значение и пара зубьев, между которыми эта толщина имеет максимальное значение.

Кроме того, особенностью работы смазки в шестеренном насосе, является то что в отдельные моменты времени между зубьями колес образуются замкнутые (защемленные) объемы жидкости, открытые лишь с торцов шестерен. Это приводит к сближению трущихся поверхностей и резкому повышению давления, вызывающего небольшой прогиб валов, что в свою очередь отражается на состоянии смазочного слоя – уменьшая его толщину за счет выталкивания смазки из-за прогиба валов.

Еще одной особенностью является то, что работа шестеренных насосов заключается в создании давления для преодоления сопротивления системы, в которой они установлены. То есть в отличие от обыкновенных редукторов скорость перемещения смазки намного больше.

Так же как и в обыкновенных редукторах в процессе вращения шестерен они нагреваются. Температура перекачиваемой жидкости в некоторых случаях меньше температуры шестерен, а так как жидкость постоянно перемещается из области всасывания в область нагнетания, то зубья постоянно испытывают температурные расширения и сужения – нагревая жидкость от ее движения от входа к выходу.


Из всего сказанного выше можно сделать выводы, что работа смазки в шестеренных насосах имеет ряд особенностей, отличающих ее от работы в обычных редукторах. Поэтому известные методы контроля смазки не могут быть полностью применены. Необходима их корректировка с учетом особенностей работы насосов и смазки в них.

Литература Рыбкин, Е.А. Справочник Шестеренные насосы для металлорежущих станков 1.

[Текст]/ Е.А. Рыбкин, А.А. Усов. - М.: МАШГИЗ, 1960. - 187 с.

Юдин, Е.М. Шестеренные насосы [Текст]/ Е.М. Юдин. - М.: Машиностроение, 2.

1964. - 235 с.

Кудрявцев, В.Н. Зубчатые передачи [Текст]/ В.Н. Кудрявцев. - М.:

3.

Машиностроение, 1957. - 180 с.

Крагельский, И.В. Узлы трения машин [Текст]/ И.В. Крагельский, Н.М. Михин. 4.

М.: Машиностроение, 1984. - 280 с.

Тайц, Б.А.Точность и контроль зубчатых колес [Текст]/ Б.А. Тайц. - М.:

5.

Машиностроение, 1972. - 368 с.

Ряховский О.А., Детали машин [Текст]/ Б.А. Тайц. - М.: Дрофа, 2002. - 288 с.

6.

УДК621.2.082. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОЙ МИКРОГЕОМЕТРИИ ПОВЕРХНОСТЕЙ ПАР ТРЕНИЯ-СКОЛЬЖЕНИЯ НА СТАДИИ ПРИРАБОТКИ Ю.С. Андреев*, В.А. Валетов** Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики Одним из основных факторов, влияющих на трение – скольжения является микрогеометрия трущихся поверхностей. Научный интерес представляет не только степень и характер влияния микрогеометрии на процесс трения, но и изменение самой микрогеометрии, установление закономерностей этого изменения. Возможность управления свойствами функциональных поверхностей путем оптимизации их микрогеометрии открывает новые пути повышения качества продукции приборостроения.

Практическая реализация исследований изменения микрогеометрии поверхностей трения – скольжения позволит вывести процесс оптимизации микрорельефа функциональных поверхностей на качественно новый уровень, повысив тем самым качество производимых приборов.

Следует отметить, что исходная шероховатость функциональных поверхностей, полученная, как правило, посредством механической обработки, имеет характеристики, не совпадающие с характеристиками их рабочего состояния, формирующегося в процессе эксплуатации. Поэтому в начале работы узла трения возникают процессы трансформации и перехода от исходного состояния микрогеометрии поверхности к рабочему или эксплуатационному, т.е. происходят изменения геометрии, а также физических, механических и химических свойств поверхностного слоя.

Переход от исходного состояния к рабочему называется приработкой, которая происходит в период начального износа.

Процесс приработки, в основе которого лежат сложные механические, физические и химические явления, во многом определяет общую долговечность деталей. К концу этого процесса основные параметры качества поверхности, например шероховатость, микротвердость, величина и знак остаточных напряжений, структура граничного слоя металла и другие, взаимосвязанно приобретают значения, соответствующие данным условиям изнашивания или эксплуатации (эти условия определяются материалом трущихся пар, скоростью скольжения, удельным давлением, качеством и способом подвода смазки и т. д.).

Комплексно параметры качества поверхности в период нормального износа как бы самоподдерживаются, т. е., изменяясь, они непрерывно воспроизводятся в тех же значениях. Такое состояние наблюдается до начала третьего периода – периода катастрофического износа [1].

Свыше 50 лет назад исследователи, занимающиеся вопросами трения и изнашивания установили, что в период приработки шероховатость поверхности трения претерпевает значительные изменения. Одним из основных условий завершения процесса приработки было принято считать переход исходной технологической шероховатости к эксплуатационной.

Экспериментальные исследования [1, 2, 3, 4, 5] показали, что по окончании приработки на поверхности трения формируется шероховатость, не зависящая от исходной, полученной при механической обработке, а зависящая только от условий изнашивания. Эта шероховатость является оптимальной для данной пары и условий трения, обеспечивает минимальное изнашивание и может быть как меньше, так и больше исходной.

И.В. Крагельский и В.С. Комбалов [2, 6] для шероховатости, сформировавшейся в процессе приработки, ввели понятие «равновесная шероховатость» и предложили безразмерный комплексный параметр ее оценки. Для условия минимума коэффициента трения уравнение для определения параметра имеет вид:

3 16 0 4 pc 2, Г где 0 – постоянная адгезионных свойств поверхностного слоя;

Г – коэффициент гистерезисных потерь при скольжении;

– постоянная физико-механических свойств материала, 1 2 / E ;

– коэффициент Пуассона;

Е – модуль упругости;

pc – контурное давление.

Однако здравый смысл подсказывает, что при контакте трущихся поверхностей микрорельеф неизменным быть не может. Нами были проведены исследования пар трения скольжения, которые показали непрерывное изменение микрорельефа трущихся поверхностей [7].

Позднее было показано, что наряду с шероховатостью в процессе приработки претерпевают изменения и другие параметры поверхности трения: макроотклонение, волнистость и физико-механические свойства.

Поэтому, формируемая в процессе приработки шероховатость поверхности трения будет зависеть от других параметров ее качества. Величина макроотклонения при изнашивании будет постоянно уменьшаться за счет износа контактирующих участков. Волнистость поверхности трения в зависимости от условий изнашивания и ее исходного значения в процессе приработки будет изменяться аналогично шероховатости. Малые волны при больших нагрузках могут вызвать «пленочное голодание», схватывание и вырывы значительных объемов, т.е. их увеличение. К увеличению волн приводят вибрации в узлах трения. При большой исходной волнистости поверхности происходит ее вершинный износ и уменьшение. Процесс изменения макроотклонения, волнистости, шероховатости и физико-механических свойств поверхностей трения в процессе приработки будет взаимосвязанным. Уменьшение макроотклонения и волнистости будет приводить к увеличению номинальной и контурной площадей контакта, числа контактирующих микронеровностей и постепенному переходу контактных пластических деформаций к упругим, т.е. к изменению физико-механических свойств поверхностей трения. Таким образом, совершенно очевидно, что значение формируемой шероховатости будет зависеть от других параметров поверхности трения, в частности от макроотклонения, волнистости и физико-механических свойств [8].

Все изложенное свидетельствует о том, что в процессе эксплуатации происходит взаимосвязанное изменение параметров качества поверхностного слоя деталей машин.

Длительность процесса приработки зависит от того, насколько исходные параметры шероховатости поверхности близки к эксплуатационным. Долговечность же деталей напрямую зависит от длительности процесса приработки их рабочих поверхностей. Таким образом, установив оптимальную микрогеометрию трущихся поверхностей, процесс приработки можно будет свести к минимуму, что существенно увеличит время работы изделий в целом.

Многочисленные попытки оптимизировать микрогеоеметрию поверхностей трения до сих пор не привели к решению проблемы.

Результаты многочисленных экспериментальных исследований оказалось невозможным использовать в условиях отличных от условий эксперимента, так как с использованием стандартных параметров оценки шероховатости практически не возможно точно описать (нормировать) случайно найденную в процессе эксперимента наиболее благоприятную микрогеометрию трущихся поверхностей. Практически приемлемым решением проблемы является использование, предложенного профессором Валетовым В.А. непараметрического метода оценки и контроля микрогеометрии поверхности, сущность, которого заключается в следующем: для исследования влияния микрогеометрии поверхности на ее функциональное свойство необходимо изготовить максимально возможное количество испытуемых образцов, которые будут различаться только исходной микрогеометрией. Практически это означает, что изготавливаются образцы одинаковых размеров и формы (желательно стандартных) из одной и той же партии конструкционного материала, обладающего практически одинаковыми химическими, физическими, механическими и технологическими свойствами. Для создания разного исходного микрорельефа на каждом образце используются различные (из доступных) методы и режимы обработки. С целью повышения достоверности эксперимента для каждого варианта исходного микрорельефа желательно изготовить несколько одинаковых образцов. Все изготовленные вышеуказанным способом образцы, подвергаются одинаковому функциональному воздействию с контролем характеристик этого функционального свойства. В результате испытаний выявляются образцы, показавшие различный уровень функционального свойства поверхности, в том числе наивысший. Микрорельеф такого наилучшего образца принимается в качестве оптимального для данного функционального свойства.

Определив в результате эксперимента наилучший из возможных микрорельефов для конкретного функционального свойства поверхности, автоматически получаем и технологические методы его воспроизведения.

База данных по установлению оптимальной микрогеометрии и технологических методов ее обеспечения со временем может настолько наполниться, что не потребуется проведения специальных экспериментов, а можно будет воспользоваться уже имеющимися в базе данных сведениями.

До начала испытаний серии образцов на конкретное функциональное воздействие с рабочей поверхности каждого образца необходимо снять профиль, по соответствующей программе обработать его на компьютере и результаты обработки занести в базу данных.


Любой непараметрический критерий, например, график функции плотности распределения ординат профиля, полученный для профиля лучшего по результатам испытаний образца, следует использовать в качестве эталона. В зависимости от степени важности изделия можно установить любой конкретный допуск на отклонение непараметрического критерия контролируемого образца от эталонного критерия.

При контроле микрогеометрии любого серийного образца достаточно совместить соответствующий непараметрический критерий, полученный для профиля с эталоном. Если графическое изображение непараметрического критерия не выходит за пределы допуска относительно эталона, контролируемую микрогеометрию, следует отнести к удовлетворительной. При выходе непараметрического критерия контролируемой микрогеометрии за пределы допуска изделие следует браковать по требованиям к шероховатости поверхности.

Для нормирования оптимальной микрогеометрии необходимо каждому функциональному свойству присвоить постоянный номер. Этот номер следует проставлять на знаке шероховатости, форма которого не имеет принципиального значения, вместо не имеющих практического смысла параметрических критериев. Таким образом, следует нормировать конкретное функциональное свойство поверхности [9].

Используя данный метод нами проведены экспериментальные исследования пар трения скольжения, изготовленных с различной исходной микрогеометрией из незакаленной стали 20 ГОСТ1050- (таблица 1).

Таблица 1. Способы получения образцов группа Вид обработки Режимы обработки и инструмент образцов а Фрезерование Концевая фреза 40, S=25 мм/мин, t=0,1 мм, n= об/мин, охлаждение - эмульсия б Фрезерование Торцевая фреза 150, S=80 мм/мин, t=0,1 мм, n= об/мин Шлифовальный круг 250, S=3,5 мм/прох., t=0, в Шлифование мм, n=2800 об/мин, охлаждение - эмульсия После изготовления опытных образцов были проведены измерения на профилометре Hommel Tester T8000, в результате которых были получены стандартные параметрические критерии оценки шероховатости Ra и Rz исходных рабочих поверхностей образцов, а также построены плотности распределения ординат и тангенсов углов наклона профиля.

После получения данных об исходной шероховатости образцы испытывались на машине трения, спроектированной и изготовленной в Санкт-Петербургском государственном университете путей сообщения Войновым К.Н., после чего образцы снова подвергались измерениям на профилометре, для оценки поведения стандартных параметрических критериев оценки шероховатости Ra и Rz, а так же непараметрических критериев.

Следует отметить, что во время проведения эксперимента единственным изменяемым параметром была исходная шероховатость испытуемых образцов. Время проведения испытания, усилие, геометрические характеристики образцов, материал – оставались постоянными.

На следующих графиках (рис. 1) представлено изменение плотностей распределения тангенсов углов наклона профиля после испытаний на машине трения. По рисункам видно, что профили трущихся поверхностей изменяются циклично. С течением времени графики полностью совпадают с ранее полученными кривыми. Однако следует отметить, что видимое изменение плотностей распределения тангенсов углов наклона, не сопровождается изменением стандартных параметрических критериев Ra и Rz, что в очередной раз доказывает не информативность данных параметров.

Результаты наших исследований показали непрерывную изменяемость микрогеометрии трущихся поверхностей на этапе приработки, а также цикличность данного процесса. Очевидно, что непараметрический подход к проблеме оптимизации микрогеометрии позволяет с успехом решать задачи по оптимизации свойств пар трения в машиностроении и приборостроении, а так же других функциональных свойств, которые зависят от характера микрорельефа поверхности.

Накопление базы данных непараметрических критериев оценки шероховатости и технологических методов ее обеспечения позволит без а) б) в) Рис. 1 Плотности распределения тангенсов углов наклона образцов после испытаний на машине трения: ось ординат – частота;

ось абсцисс – значение тангенсов углов наклона профиля в радианах. Графики а) и б) – фрезерованные поверхности, в) – шлифованная поверхность.

значительных капиталовложений подобрать оптимальную микрогеометрию пары трения, что существенно повысит срок службы изделия в целом. Целью наших дальнейших исследований является определение факторов влияющих на период изменения микрогеометрии трущихся поверхностей (длительность цикла).

ЛИТЕРАТУРА Рыжов Э.В. Технологическое управление геометрическими 1.

параметрами контактирующих поверхностей. – В кн.: Расчетные методы оценки трения и износа. Брянск, Приокское книжное издательство. Брянское отделение, 1975. с. 98-138.

Комбалов, В.С. Влияние шероховатости твердых тел на трение и 2.

износ – М.: Наука, 1974. – 112 с.

Костецкий Б.И., Колисниченко Н.Ф. Качество поверхности и трение в 3.

машинах – Киев: ТЕХНiКА, 1969. – 214 с.

Маталин А.А. Качество поверхности и эксплуатационные свойства 4.

деталей машин М.-Л.: Машгиз, 1956, 262 с.

Ящерицын, П.И., Рыжов Э.В., Аверченков В.И. Технологическая 5.

наследственность в машиностроении – Минск : Наука и техника, 1977. – 221 с Крагельский И.В., Добычин М.Н., Комбалов В.С. Основы расчетов на 6.

трение и износ. М.: Машиностроение, 1977.-344 с.

Трибология и надежность: сборник научных трудов Х 7.

Международной конференции (27-30 октября 2010 г.) Санкт Петербург/ ред. Проф. К.Н. Войнов. – СПб.: Петербургский государственный университет путей сообщения, 2010, с.85- Суслов, А.Г. Качество поверхностного слоя деталей машин – М.:

8.

Машиностроение, 2000. – 320 с.

Мусалимов В.М., Валетов В.А. Динамика фрикционного 9.

взаимодействия. – СПб.: СПбГУ ИТМО, 2006.-191 с.

УДК 620.178. ПОВЕДЕНИЕ АВТОКОРРЕЛЯЦИОННЫХ ФУНКЦИЙ ТРИБОЛОГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ПРИ МИНИМИЗАЦИИ ОБЪЁМА ИСПЫТАНИЙ С ИСПОЛЬЗО ВАНИЕМ СМАЗОЧНЫХ МАТЕРИАЛОВ Буяновский И.А, Правоторова Е.А.

Институт машиноведения им А.А. Благонравова РАН, Россия Поведение автокорреляционной функции при обработке результатов трибологических испытаний при сухом трении заметно отличалось от ее поведения при испытании сма занных узлов трения.

Ключевые слова: объем трибологических испытаний, коэффициент трения, интен сивность изнашивания, смазочные материалы, автокорреляционная функция, стационар ные и эргодические процессы.

Известно, что более 80% выходов из строя машин и механизмов современной тех ники происходит вследствие отказа узлов трения по причине износа трущихся тел или по ломок, связанных с износом. При этом только на преодоление трения затрачивается до 30% вырабатываемой энергии. В конечном счете, ежегодные потери вследствие трения и сопутствующим ему процессам (износу, нагреву и т.д.) составляют 2-4% национального дохода развитых стран. Правильный подбор материалов для контактирующих деталей в узлах трения, удачный выбор смазочных материалов и оптимизация конструкций узлов трения могут обеспечить заметное снижение потерь энергии и материалов вследствие трения и изнашивания этих деталей. Подбор материалов и смазок, а также оптимизация конструкции узлов трения производится опытным путем на лабораторных установках и стендах. Трибологические эксперименты, как лабораторные, так и стендовые, как прави ло, длительны и дороги, требуют многократных (как правило, не менее, чем трехкратных) повторений, так что возникает необходимость изготовления большого количества специ альных испытательных образцов, воспроизводящих натурные детали или непосредствен но натурных деталей.

Предлагается сократить объем испытаний и количество испытательных образцов без потери получаемой информации путем изменения плана эксперимента на сновании представления об испытании материалов, как об эргодическом стационарном процессе, для которого допустима замена традиционного осреднения информации по множеству ре ализаций осреднением информации по времени [1].

Как известно, основные трибологические параметры пар трения, такие, как интен сивность изнашивания (t), коэффициент трения f(t) (или однозначно связанный с коэффи циентом трения момент трения M(t)), температура контакта V(t) в общем случае являются случайными функциями времени, ход изменения которых регистрируется в процессе ис пытаний в моменты времени t1,t2,…tm. Пусть над случайными функциями I(t), f(t) и V(t) проведено n независимых опытов, что соответствует трибологическому испытанию n об разцов фрикционных пар. В результате получено n реализаций случайных функций. Ме тоды математической статистики позволяют найти оценки для характеристик каждой из трех случайных функций: математического ожидания mI(t), mf(t), mV(t), дисперсии DI(t), Df(t), DV(t) и корреляционной функции KI(t,t`), Kf(t,t`), KV(t,t`).

Как показали исследования, с определенного момента времени, для каждого из ис следуемых трех процессов своего, процессы принимают стационарный характер, то есть имеют вид непрерывных случайных колебаний вокруг некоторого среднего значения, причем ни средняя амплитуда, ни характер этих колебаний не обнаруживают существен ных изменений с течением времени.

Эти процессы по своей природе более предсказуемых, чем нестационарные, и опи сываются в рамках корреляционной теории [2] сравнительно простыми характеристиками, для которых выполняются следующие три условия.

Во-первых, изменение стационарной случайной функции протекает однородно по времени и для стационарной случайной функции математическое ожидание постоянно:

mI(t)=mI=const, mf(t)=mf=const, mV(t)=mV=const.

Во-вторых, соблюдается условие постоянства дисперсии: DI(t)=DI=const, Df(t)=Df=const, DV(t)=DV=const.

И, наконец, в-третьих, корреляционная функция стационарного случайного про цесса зависит не от величины t1 первого аргумента на оси абсцисс, а только от промежут ка между первым и вторым аргументом: =t2-t1, т.е.

Kx(t,t+)=Kx().

Следовательно, корреляционная функция стационарного случайного процесса есть функция не двух, а всего одного аргумента. Это обстоятельство в ряде случаев сильно уп рощает операции над стационарными случайными функциями.

Стационарный процесс называется эргодическим, если его числовые характеристи ки, полученные усреднением по множеству реализаций, с вероятностью, сколь угодно близкой к единице, равны тем же числовым характеристикам, полученным усреднением по времени из одной достаточно длинной реализации случайного процесса, т.е. для эрго дических процессов x(t) справедливы равенства:

   ,  где ~ символ осреднения по времени, символ осреднения по множеству реали заций. Из эквивалентности двух способов усреднения эргодического случайного процесса по множеству и по времени следует, что нет необходимости изучать большую совокуп ность реализаций, а достаточно одной реализации, наблюдаемой в течение достаточно большого промежутка времени.

На практике мы не имеем возможности исследовать случайный процесс и его кор реляционную функцию на бесконечном участке времени;

участок значений t, с которым мы имеем дело, всегда ограничен. Если при этом корреляционная функция стационарного случайного процесса при увеличении t не убывает, а, начиная с некоторого t, остается приблизительно постоянной, это обычно есть признак того, что процесс не является эрго дическим. Стремление же корреляционной функции к нулю при t говорит в пользу эр годического процесса. Это утверждение основано на эргодической теореме Биркхофа Хинчина [3], представляющей не только значительный теоретический интерес, но и нахо дящей применение как в статистической физике, так и в технической практике. Причина этого состоит в том, что для определения таких важных характерисик, какими являются Mx(t), Dx(t) и K(), как говорят в физике, пространственных средних, требуется многократ ное осуществление испытаний для процесса (т.е. получения из опыта многих осуществле ний функции x(t)). Эргодическая теорема БиркхофаХинчина показывает, что с вероятно стью единица можно при этом ограничиться (при определенных условиях) единственной реализацией процесса x(t). Итак, для того, чтобы оценивать характеристики случайного процесса по одной реализации на достаточно большом участке времени Т, следует выяс нить характер поведения ее корреляционной функции.

При достаточно большом Т математическое ожидание mx может быть приблизи тельно вычислено по формуле Аналогично может быть приближенно найдена корреляционная функция Kx() при любом     где xo(t)=xo(t)-mx.

      На практике обычно интегралы (1) и (2) заменяют конечными суммами и после ря да преобразований получают окончательно     где m количество точек t1, t2, … tm, p – текущее значение индекса tp(p=1+m).

Вычисление корреляционной функции по формуле (3) производят для р=0,1,2… последовательно вплоть до таких значений р, при которых корреляционная функция ста новится практически равной нулю (в случае эргодичности процесса) или приближаться к некоторой const, отличной от нуля.

Были проведены исследования ряда характеристик триботехнических материалов с целью выявления возможностей применения более простой и быстродействующей теории эргодических стационарных процессов.

Ниже на рис.1-5 приведены автокорреляционные функции для следующих типовых фрикционных пар, используемых в тормозах и муфтах различных транспортных средств:

серый чугун + ТИИР 403 (рис.1);

Рис. ФК-16Л + сталь 30Х13 (рис.2,3);

УФКМ + УФКМ (рис.4,5). Помимо исследования три бологических характеристик материалов описанным методом при сухом трении проводи лись испытания с использованием различных смазок.

Рис. Рис. Рис 4.

Рис. На рис.6 представлена совокупность четырех корреляционных функций коэффици ента трения, соответствующих следующих четырем смазочным материалам при испыта нии пары трения ШХ15 + ШХ15 на стандартной четырехшариковой машине при осевой нагрузке 196Н при регистрации коэффициента трения в процессе испытаний через каждые 4 мин (общей продолжительностью 60 мин).

Испытания проводились в следующих средах:

1. Вазелиновое масло без присадки.

2. Вазелиновое масло + 1% присадки ДФ-11.

3. Масло МС-10.

4. Масло М-11.

Рис. На рис.7 представлена совокупность шести корреляционных функций износа, соот ветствующих следующим шести смазочным материалам при испытании пары трения сталь ШХ15 + ШХ15 на той же четырехшариковой машине при тех же условиях испыта ний:

1. Вазелиновое масло без присадки.

2. Вазелиновое масло + 1% присадки ДФ-11.

3. Вазелиновое масло + 1% олеиновой кислоты.

4. Масло МС-10.

5. Масло М-11.

6. Кроме того были обработаны результаты испытаний на четырехшариковой машине шара из стали ШХ15, вытирающего лунки на роликах из бронзы 012С2 в среде веретенного масла АУ.

Рис. Сравнение результатов испытаний при сухом трении и в среде различных смазоч ных материалов показало, что поведение автокорреляционной функции при обработке ре зультатов при сухом трении заметно отличалось от ее поведения при испытании смазан ных узлов трения. Так, скорость ее приближения к нулю при увеличении времени испыта ний при испытаниях в смазочных средах существенно выше, чем в испытаниях на трение без смазочных материалов. Это позволяет существенно сократить продолжительность ис пытаний для подтверждения возможности применения простой и быстродействующей теории эргодических стационарных процессов.

Таким образом, при трибологических испытаниях смазанных трибосопряжений экономия времени достигается как за счет рассмотрения процессов этих испытаний как стационарных и эргодических, так и за счет ускоренного (в два и более раза) достижения автокорреляционной функцией нулевого значения таких характеристик как интенсивность или скорость изнашивания, коэффициент трения и фрикционный подъем температуры.

Библиографический список 1. Правоторова Е.А., Буяновский И.А. Метод минимизации количества трибологических испытаний // ТСММ, 2009, № 3, с.15-20.

2. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. М.:

Академия, 2003, 480с.

3. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. 8-е изд. М.: Едиториал УРСС, 2005, 448с.

УДК 629. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ШИНЫ С ПРЕДМОДЕЛИРОВАНИЕМ КОНТАКТНОГО ВЗАМОДЕЙСТВИЯ С ОПОРНОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ, ДЛЯ ОЦЕНКИ НАГРУЖЕННОСТИ РУЛЕВОГО УПРАВЛЕНИЯ ГРУЗОВЫХ АВТОМОБИЛЕЙ *М.С. Высоцкий, **Б.Н. Белоусов, *А.Г. Выгонный, *А.Н. Колесникович, **А.А. Купреянов, *С.В. Харитончик ГНУ "Объединенный институт машиностроения НАН Беларуси", Беларусь МГТУ им. Баумана, Россия Моделирование шин автотранспортных средств, несмотря на множество научных работ по этой тематике, в настоящее время является одной из сложнейших задач. Разработаны десятки подходов и методик моделирования, учитывающие те или иные характеристики и свойства шины. Кроме того, шина, является и самым «изменчивым» элементом автомобиля.

На один и тот же автомобиль могут быть установлены шины от различных производителей, различных размерностей, с различными типами протектора и т.д. Причем у шин, в зависимости от их условий эксплуатации может быть различное внутреннее давление, и степень износа что тоже очень сильно сказывается на их свойствах. Производители очень часто усовершенствуют конструкции своих шин, изменяют материалы, пытаясь улучшить их эксплуатационные характеристики, что, в свою очередь, способствует повышению стойкости шин к повреждениям, улучшению их тягово-сцепных свойств, снижению теплообразования и сопротивления качению шины и, как следствие, повышению безопасности эксплуатации транспортных средств. Для учета всего этого на стадии проектирования нового автомобиля при расчетной оценке его показателей управляемости, тормозной динамики, плавности хода и нагруженности деталей подвески, рулевого управления и т.д., необходимо иметь параметры, описывающие основные свойства шины, которые, в своем большинстве, достоверно могут быть получены лишь с помощью эксперимента.

Для описания работы пневматической шины и получения ее внешних характеристик расчетным путем необходимо решить несколько частных контактных задач, т.к. среди задач внутренней механики шин они являются одними из наиболее важных. Причина, по которой эти задачи занимают место, определяется основным предназначением объекта исследования: шина должна обеспечивать надежный контакт автомобиля с дорожным покрытием, передавать на дорогу тяговые и тормозные усилия и защищать подвеску автомобиля от вредных факторов взаимодействия автомобиля с дорогой.

Группа контактных задач включает в себя следующие основные задачи, предназначенные для исследования характеристик шины в различных режимах её эксплуатации.

1. Контактное взаимодействие неподвижной шины с опорной поверхностью под действием вертикальной нагрузки, приложенной к оси колеса.

2. Стационарное качение по гладкой поверхности. В этой задаче рассматривается качение обжатой шины по недеформируемой поверхности с учётом центробежных сил в объёме шины и нормальных сил в области контакта.

3. Стационарное качение шины по шероховатой поверхности. Контактные силы дополняются продольной тангенциальной составляющей. В пятне контакта для случая модели трения Кулона возникают области сцепления и скольжения.

4. Боковой увод. В этой задаче направление вектор скорости движении шины выходит из плоскости её вращения, образуя угол увода. Тангенциальные силы в пятне контакта имеют как продольную, так и боковую составляющие.



Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 || 6 | 7 |   ...   | 11 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.