авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |
-- [ Страница 1 ] --

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК

Институт проблем управления

им. В.А. Трапезникова

УПРАВЛЕНИЕ

СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ

(СБОРНИК ТРУДОВ МОЛОДЫХ УЧЕНЫХ)

ВЫПУСК 2

Общая редакция – Д.А. Новиков

Фонд «Проблемы управления»

Москва – 2000

1

УДК 007

ББК 32.81

У 67

Управление социально-экономическими системами / Сборник трудов молодых ученых У 67 ИПУ РАН. Выпуск 2. Общая редакция – Д.А. Новиков. М.: Фонд «Проблемы управления», 2000.

В сборнике представлены статьи молодых ученых – сотрудников и аспирантов Института про блем управления им. В.А. Трапезникова РАН, специализирующихся по следующим направлениям теории и практики управления социально-экономическими системами: механизмы планирования и стимулирова ния в социально-экономических системах, прикладные модели и методы управления социально экономическими системами, механизмы финансового управления.

Утверждено к печати Редакционным советом ИПУ РАН УДК ББК 32. У © ИПУ РАН, СОДЕРЖАНИЕ Предисловие............................................................................................................................................ Бахур А.Б. О природе некоторых понятий анализа систем с позиций инженерной практики........ Вантеевский М.Ю. Применение теории активных систем к процессам функционирования финансовых рынков................................................................................................................................ Вилкова Н.Н. Кашенков А.Р. Трапезова М.Н. Противозатратный механизм внутрифирменного ценообразования................................................................................................................................... Грищенко А.Ф., Красных Б.А. Экономический механизм управления региональным уровнем промышленной безопасности.............................................................................................................. Губко М.В. Задача теории контрактов для модели «простого» агента............................................ Губко М.В., Спрысков Д.С. Учет кооперативных взаимодействий в механизмах планирования. Гуреев А.Б., Кочиева Т.Б., Ледвинов В.П. Использование механизмов стимулирования для увеличения объема продаж в торговых компаниях.

.......................................................................... Дранко О.И., Кислицына Ю.Ю. Многоуровневая модель финансового прогнозирования деятельности предприятия................................................................................................................... Искаков М.Б.О моделировании банков с разным периодом функционирования......................... Караваев А.П. Распределение ресурса в иерархических активных системах................................. Кашенков А.Р. Моделирование противозатратных механизмов управления с учетом различных видов областей противозатратности................................................................................................... Колосова Е.В. Показатели освоенного объема в управлении проектами........................................ Коргин Н.А. Механизмы открытого управления в обменных схемах............................................. Кочиева Т.Б. Классификация базовых систем стимулирования в активных системах.................. Кулик О.С., Уандыков Б.К. Оптимизация производственного и коммерческого циклов.............. Маркотенко Е.В. Поведение активного элемента в условиях простого конкурсного механизма распределения ресурса......................................................................................................................... Проклашкин Д.Н. Автоматизация учета на предприятии................................................................. Сочнев С.В., Шомин В.В. Критерии формирования сбытовой сети в задачах развития бизнеса. Чернышёв Р.А. Определение оптимальной стратегии закупок производственного предприятия............................................................................................................................................................... Чижов С.А. Использование методов упорядоченной классификации в задачах управления организационными системами.......................................................................................................... Чубаров И. В. Влияние роста цен на изменение оборотного капитала предприятия.................. Ярковой С.В. Модель ценообразования на промышленном предприятии.................................... Предисловие Исследования по управлению социально-экономическими системами (большими системами), про водимые Институтом Проблем Управления (Автоматики и Телемеханики) Академии Наук, имеют бога тую и продолжительную историю1.

С одной стороны, с 1972 по 1988 год было проведено одиннадцать Всесоюзных конференций, со вещаний и школ, и в настоящее время традиция проведения подобных крупных научных форумов во зобновляется – в 1997 и 1999 годах, после почти десятилетнего перерыва, состоялись соответственно Двенадцатая и Тринадцатая конференции2. С другой стороны, возобновился выпуск трудов ИПУ РАН (за прошедшие годы был издан ряд сборников статей по теории активных систем – «Активные системы»

(1973, 1974), «Согласованное управление» (1975), «Синтез механизмов управления сложными система ми» (1980), «Механизмы функционирования организационных систем: теория и приложения» (1982), «Неопределенность, риск, динамика в организационных системах» (1984), «Планирование, оценка дея тельности и стимулирование в активных системах» (1985), «Механизмы управления социально экономическими системами» (1988), «Управление большими системами» (1997) и др.).

Эти факты свидетельствуют, что, несмотря на события последних лет, наука управления имеет дос таточно сил для преодоления кризиса. Одним из доказательств является интенсивное появление значи тельного числа высококвалифицированных молодых ученых.

Настоящий сборник трудов молодых ученых (сотрудников и аспирантов ИПУ РАН), специализи рующихся в области управления социально-экономическими системами, продолжает наметившуюся традицию (в 1998 году был выпущен аналогичный сборник3). Поэтому можно надеяться, что в дальней шем появление сборников статей и докладов молодых ученых будет происходить регулярно.

Анализ статей, вошедших в сборник, позволяет сделать вывод о том, что спектр интересов молодых специалистов по управлению социально-экономическими системами чрезвычайно широк – от теорети ко-игровых моделей до прикладных методов управления.

Научная новизна и обоснованность теоретических результатов, а также высокая практическая зна чимость представленных исследований свидетельствуют о наличии высокого потенциала и позволяют надеяться на дальнейшее комплексное и эффективное развитие теории управления социально экономическими системами.

Доктор технических наук Д.А. НОВИКОВ См. аналитический обзор и библиографию по теории активных систем в «Бурков В.Н., Новиков Д.А. Теория активных систем: состояние и перспективы. М.: СИНТЕГ, 1999. – 128 с.».

Тезисы докладов этих конференций опубликованы в книгах: «Управление большими системами: Материалы научно-практической конференции (22-26 сентября 1997 г., Москва, Россия). М.: СИНТЕГ, 1997. – 432 с.» и «Тео рия активных систем: Труды юбилейной международной научно-практической конференции (17-17 ноября 1999г., Москва, Россия). М.: СИНТЕГ, 1999. – 320 с.»

«Управление большими системами / Сборник трудов. Выпуск 1. Общая редакция – Д.А. Новиков. М.: ИПУ РАН, 1998. – 98 с.».

Бахур А.Б. О природе некоторых понятий анализа систем с позиций инже нерной практики Введение Рассмотрение систем с позиции выбора альтернатив в ситуации с неопределенностью и их дейст венной реализации (на основе интегративно-функционального подхода [2]) позволило выявить путь использования системных представлений в инженерной практике. Удалось предложить аппарат для формирования методов и технологий принятия решений в тех ситуациях, где ранее это осуществля лось эвристически. Условием его создания стало раскрытие содержательных аспектов, расширяющих возможность использования в практике ряде общеизвестных понятий. К ним относятся: причинно следственная связь, элемент, структура.

1. Причинно-следственная связь Понятие “причинно-следственная связь” означает взаимообусловленность проявления различных свойств явлений и процессов. Эта взаимообусловленость фиксируется в виде законов и характеризую щих их функциональных зависимостей. При этом различные причины играют разную роль в возникновении следствия (см., например, классификацию причинно-следственных связей, предложен ную Д.А.Поспеловым [4]).

Так, если рассмотреть закон Ома I = U/R, то очевидно, что для протекания тока необходимо наличие напряжения. Однако для достижения тока определенной силы необходимо конкретное взаимодействие уже двух причин: напряжения и сопротивления.

2. Системный элемент Общее понимание элемента как минимальной неделимой части недостаточно конкретно для его ис пользования в инженерной практике. Показанный выше смысл понятия “причинно-следственная связь” (в дальнейшем изложении просто «связь») позволяет устранить эту проблему. Ограниченность области использования предложенной трактовки подчеркивается использованием термина “системный элемент”.

В качестве системного элемента можно рассматривать любую элементарную причинно следственную связь, если ее следствие представляет интерес для разработчика системы, и, если в ней участвуют только два свойства различных процессов или явлений. При этом свойство, являющееся следствием, представляющим интерес для разработчика, рассматривается как элементарный ресурс управления – возможность влияния на ход некоторого процесса. Его целенаправленное использование в системном элементе определяется свойством, являющимся причиной, которое рас сматривается как элементарный механизм управления. В составе системного элемента эти компоненты неразделимы, подобно полюсам магнита.

Продолжая пример с законом Ома, можно сказать, что возможность изменения силы тока использу ется с целью оказания влияния на ход некоторого процесса и является элементарным ресурсом управле ния. Это изменение представляет из себя следствие двух причин: изменения напряжения и изменения сопротивления. На этом примере видно, что закон Ома описывает композицию двух системных элемен тов – они могут использоваться отдельно (изменение напряжения при постоянном сопротивлении или изменение сопротивления при постоянном напряжении) или совместно. Очевидно, что элементарный механизм управления в свою очередь может стать ресурсом управления, но уже в составе другого сис темного элемента (так, если целью рассматривать изменение силы тока, то элементарными ресурсами управления уже станут возможность изменения напряжения и возможность изменения сопротивления, а элементарными механизмами управления – причины этих изменений).

Очень важно отметить то, что элементарные механизмы управления могут быть активными и пас сивными. Разделение на активные и пассивные возможности управления произведено еще Л. фон Берта ланффи [9], проблемно-ориентированную трактовку этого разделения можно найти в [2]. Для целей данной статьи важно, что пассивные механизмы управления реализуются в виде свойств конструкции (и выбираются один раз при разработке изделия), а активные в виде устройств – приборов, агрегатов и их составляющих, имеющих возможность неоднократно менять свойства в процессе функционирования созданной системы.

Предложенное определение системного элемента дает подход к анализу участия разнородных про цессов (механических, газодинамических, электрических и т.п.) в функционировании сложных систем.

Каждая часть какого-либо изделия (для которой, как правило, применяются понятия «элемент конструк ции», «устройство» и т.п.) может быть описана как конструктивно исполненная композиция системных элементов, независимо от их природы. Эта композиция может обладать интегративными качествами (см., например, [3]). По сути это является положениями теории решения изобретательских задач (эффек тивно применяемой Г.С.Альтшулером и его последователями на практике [1]), на недостаточность концептуальной характеристики которой указывал еще М.И.Сетров [5].

К примеру, стержень в конструкции может рассматриваться как реализация механической и тепловой связей. Будучи предназначеным для обеспечения формы конструкции, он может быть использован и для отвода тепла, что, в свою очередь, может снизить функциональную нагрузку на специально создаваемые для этого устройства. Стержень как средство механической связи, представляет собой композицию четырех системных элементов, что зафиксировано законом Гука. Следствие (деформация стержня) определяется действующей нагрузкой P, длиной стержня l, свойствами материала E и сечением S. Стер жень как средство тепловой связи представляет собой композицию трех системных элементов.

Следствие (тепловой поток Q) определяется разницей температур T, свойствами материала и сечени ем S.

3. Структура Предложенная трактовка физической природы понятий «причинно-следственная связь» и «систем ный элемент», позволяет увидеть некоторые новые аспекты понятия «структура» и использовать их для применения системных представлений в инженерной практике.

Под структурой понимается совокупность устойчивых связей [6]. Для конкретизации этого положения рассмотрим следующую ситуацию. Предполагая в конечном итоге осуществить воздействие на внешнюю ситуацию, способствующее достижению поставленной цели, разработчик выбирает воз можности влияния на нее (ресурсы управления). Но средства инициализации, которые он может исполь зовать, как правило, не находятся в прямой и непосредственной связи с этими ресурсами управления. Их соединение основано на различных вариантах применения принципа усилителя мощности [8].

В простейшем случае это последовательная цепочка системных элементов. В ней элементарным механизмом управления первого будет выбранное инициализирующее воздействие. Далее элементарный ресурс управления становится элементарным механизмом управления последующего системного эле мента. И так до достижения ресурса управления, осуществляющего выбранное воздействие на внешнюю ситуацию. Очевидно, что вероятность разрыва в цепочке причинно-следственных связей зависит от ее длины. Для обеспечения устойчивости воздействия формируются более сложные схемы – цепочки системных элементов могут быть частично или полностью запараллелены, могут образовываться общие узлы, т.к. использование одного и того же элементарного механизма управления может приводить к влиянию на разнородные элементарные ресурсы управления (в примере со стержнем это изменение сечения или свойств материала) и т.п.

Вышеизложенное позволяет дать проблемно-ориентированную трактовку понятия структуры как совокупности причинно-следственных связей (системных элементов), обеспечивающей инициализиро ванное целенаправленное воздействие на внешнюю ситуацию. Только структурное воздействие может обеспечить комплексный результат, не достигаемый отдельной цепочкой причин и следствий.

3. Возможность развития аппарата анализа систем Отмеченная физическая природа причинно-следственных связей и принятые определения понятий “системный элемент” и “структура” создают предпосылки для развития некоторых слабоформализованных аспектов математического аппарата анализа систем.

Для этого введем положение: каждый системный элемент описывается функцией одной переменной y = f(u), где у характеризует изменение проявления свойства какого-либо явления или процесса как следствие изменения проявления другого свойства u. Соответствие этого положения смыслу понятия «системный элемент» можно увидеть в том, что функцию одной переменной можно считать «математи ческим элементом» в последующих построениях.

Эти функции принципиально имеют два вида:

- зависимость, формализующая проявления свойств в системном элементе с пассивным управлени ем;

- запись, формализующая закон управления в системном элементе с активным механизмом.

Тогда цепочку причинно-следственных связей от инициализации до воздействия на внешнюю си туацию можно описать как сложную функцию Y = f n ( f n 1 (...( f 1 (U ))...)) Здесь вектор-функция Y характеризует оказываемое воздействие на внешнюю ситуацию, а вектор переменная U – инициализирующее воздействие, обусловленное достигаемой целью и внешними усло виями, n – количество системных элементов.

Использования этой формы функциональной зависимости при описании сложных ветвящихся структур может быть основано на следующих положениях:

1) звено цепи, где один механизм управления оказывается задействован в нескольких системных элементах, является точкой ветвления – возникновения параллельных цепей;

2) звено цепи, где для достижения одного следствия используется несколько механизмов управле ния является точкой схождения, для характеристики которой используется функция нескольких пере менных y = f (u1, u 2,...u m ) Здесь y характеризует проявление свойства, представляющего собой следствие, а множество аргу ментов u – проявление свойств-причин. m – количество системных элементов, сходящихся в данной точке структуры.

Следует отметить, что в настоящее время нет математических методов, позволяющих в общем слу чае получить в явном виде функцию Y = f(U), позволяющую аналитически исследовать сформирован ную структурную организацию системы.. Это обусловлено как многообразием маршрутов, по которым инициализирующее воздействие будет доведено до реализации, так и сложным характером переплете ния этих маршрутов. К такому же выводу пришел в свое время В.В.Шакин [7].

Заключение Предложенные трактовки понятий позволили показать их физическую природу. Это прояснило со держательную картину исследования систем, создало предпосылки для формирования процедур их анализа (путем членения на системные элементы), синтеза и конструктивного оформления.

Обращение к физической природе понятий позволило сформулировать предпосылки для дальнейшего развития математического аппарата анализа систем.

В целом можно считать, что предложенные определения позволяют снять критические замечания М.И.Сетрова [5] к понятийному аппарату современных системных представлений.

Литература 1. Альтшулер Г.С. Алгоритмы изобретения. - М.: 1969г.

2. Бахур А.Б. Система как образ механизма организации. //С-Пб. “М ОСТ” 1999г. N 3. Николаев В.И., Брук В.М. Системотехника: методы и приложения. - М.: Машинострое ние, 1984г.

4. Поспелов Д.А. Ситуационное управление: теория и практика. - М.: "Наука" 1986г.

5. Сетров М.И. Основы функциональной теории организации. - Л.: “Наука”, Лен.отд., 1972г.

6. Структура. //Философский энциклопедический словарь. М.: «Советская энциклопедия», 1983г, (стр. 657) 7. Шакин В.В. Параметрическая идентификация параметрических моделей. //“Биосистемы в экстремальных условиях” ВЦ РАН 1996г Эшби У.Р. Введение в кибернетику. ИЛ 1959г 8.

9. Bertalanffy L. Von. General System Theory (Foundation, Development, Application), G.

Brazillier, N.-Y., 1973.

Вантеевский М.Ю. Применение теории активных систем к процессам функ ционирования финансовых рынков 1. Организация системы Рассмотрим модель процесса функционирования финансовых рынков, вычленив основные элементы и связи.

Определим, что основным показателем будет являться соотношение обмена одного актива на другой, то есть курс обмена активов.

Процесс обмена одного актива на другой можно представить в виде процесса обмена ресурса одного вида на ресурс другого вида.

Основным показателем будет являться рыночный курс актива. Под активом мы в дальнейшем будем понимать любой объект для инвестирования – ценные бумаги, валютные средства, другие финансовые инструменты (деривативы и т. п.).

Система будет состоять из следующих частей. Следует отметить, что основные элементы системы в принципе универсальны, но необходима их корректировка применительно к конкретным видам рынков.

В организации этой системы можно выделить следующие элементы:

1.1. Центр.

Центр характеризуется следующими основными качествами.

Это крупный участник рынка, обладающие большими финансовыми возможностями, значительно пре восходящими возможности всех основных участников и (или) имеющих возможность законодательно регулировать и изменять собственную деятельность или деятельность других участников (активных элементов).

Следует отметить очень важную способность центров, им обладают исключительно только центры.

Они имеют возможность при определённых обстоятельствах добавлять в замкнутую систему опреде лённое количество ресурса( для упрощения определим, что они его просто получают извне или просто создают) для корректировки соотношений обмена.

Таким образом сделаем предположение, что центр обладает возможностью производить эмиссию ресур са.

Можно предложить определённые критерии отнесения участников организационной системы к катего рии центров:

- финансовые критерии. Это означает, что должен быть определенный объём ресурса, который может быть использован для обмена. Этот ресурс может быть либо больше некоторой определённоё величины r r, либо в процентном соотношении ресурс должен составлять определённую часть от общего сово купного ресурса R, находящегося в системе и пригодного для обмена на ресурс другого вида (е).

- формальные и юридические критерии. Это может быть либо соответствие определенной форме (бан ковское или инвестиционное учреждение), и (или) наличие определённых лицензий, разрешений и т.п.

- возможность эмиссии ресурса.

1.2. Активные элементы. Равноправные участники обмена ресурсами, располагающие возможностями (запасом ресурса) значительно меньшие центров, но довольно значительными, чтобы быть выделенны ми из окружающей среды по ресурсным возможностям, а также по организационным (наличие лицензий и т.п.) для ресурсного обмена. Это крупные инстуциональные инвесторы, но располагающие финансо выми возможностями, гораздо меньшими, чем центры и не располагающие возможностями для измене ния правил участия на рынках, законодательной власти или серьёзного лоббирования.

1.3. Окружающая среда – большая группа ( возможно даже бесконечно большая) мелких, средних и очень мелких (индивидуальных) инвесторов, не располагающих какими-либо возможностями для изменения каких либо ситуаций на рынках и пассивно лишь использующих движение цен для реализации своих интересов.

На систему (можно считать её при первом приближении замкнутой), действуют определённые фак торы извне, а также происходят определённые процессы внутри системы между её участниками. Конеч но, происходят определённые события внутри каждого элемента данной системы, но в целом мы огра ничимся констатацией факта, что следствием всех изменений является изменение интереса по объёму обмена ресурсами.

Основной показатель, по которому будет определяться функционирование системы, будет являться рыночный курс актива р.

Предложим цель для оптимизации работы активной системы - изменение актива р были минимальными за период времени t. Этот же показатель и характеризует конечный результат.

Следует отметить, что цена на актив складывается под воздействием спроса и предложения среди участ ников (активных элементов ) системы, а также с учётом нормативных и административных ограничений и условий, определяющие действия элементов. Такие интересы могут быть вызваны собственными возникшими интересами, а также факторами, пришедшими извне. Определим, что система является сбалансированной, то есть при превышении (снижении) спроса под действием механизма роста цен происходит сбалансирование.

У центра имеется следующие возможности участвовать в процессе обмена ресурсами.

На определённых этапах центр осуществляет нормативное регулирование, но не участвует в ресурсном обмене, активные элементы осуществляют обмен по определённым правилам (во многом установлен ным центром) в пределах своих ресурсных возможностей и имеющегося интереса по обмену ресурсами, активная среда в зависимости также участвует в обмене через активные элементы.

Центр в зависимости от определенных обстоятельств начинает участвовать в ресурсном обмене.

Основная причина, которая побуждает его сделать это – корректировка сложившегося менового соот ношения при ресурсном обмене, завышенное либо заниженное соотношение обмена. При этом он ис пользует имеющиеся у него ресурсные возможности для корректировки этого соотношения. Таким образом, при наступлении определённых условий в течении некоторого времени центр начинает функ ционировать по им же и введённым правилам, участвуя в процессе обмена ресурсами. Определённые условия фактически означают изменение рыночного курса к на определённую величину к в сторону уменьшения или увеличения, нахождение рыночного курса р вне границ коридора или к 1 к к 2.

к к Нахождение рыночного курса к вне границ коридора или к можно определить как гра 1 ничное условие для осуществления центром процесса обмена ресурсами. Центр начинает функциониро вать как активный элемент и начинает осуществлять действия в поддержании текущего курса к в грани цах к 1 к к 2. С учётом допущения о том, что центр обладает возможностью эмиссии необходимого ресурса, его действия всегда способствуют возвращению цены в установленный ценовой коридор.

Следует отметить, что уменьшение или увеличение их ресурсной базы, предназначенной для проведения операций обмена может происходить в следствии неэффективных (убыточных) или наоборот, эффек тивных (прибыльных) операций обмена ресурсами.

2. Описание функционирования валютного рынка на примере валютной биржи 2.1. ОПИСАНИЕ СТРУКТУРЫ ВАЛЮТНОЙ БИРЖИ КАК АКТИВНОЙ СИСТЕМЫ Сложная многоуровневая организация может быть описана как совокупность нескольких блоков. В качестве управляющего элемента ( центра) выступает Центральный банк, в качестве активных элемен тов - банки-участники валютных торгов на ММВБ, в качестве окружающей среды – остальные участни ки валютного рынка, действующие через активных элементов, а также прочие макроэкономические субъекты хозяйственной деятельности, действия которых оказывают влияние на установление менового соотношения обмена ресурсов.

По определению организационной системы, данной в литературе (2, стр.79), Организационная сис тема – это рациональное, взаимовыгодное объединение людей (и ресурсов) в целостный обособленный организм, действующий целенаправленно и скоординировано, за счёт введения определённой структу ры отношений между элементами системы и механизмов, регламентирующих функционирование и взаимодействие этих элементов.

Основные свойства, позволяют отнести проведение операций по обмену валютами по определён ным соотношениям (валютным курсам) на валютной бирже к организационным системам.

Определение цели валютной биржи как организационной системы можно представить как прове дение обмена валютными ресурсами по определённым правилам среди определённого круга участников с минимизацией рисков для участников обмена, возникающих среди участников.

Определение целей активных элементов можно определить как проведение процесса обмена ресур сами по определённым курсовым соотношениям, которые активные элементы считают приемлемыми для проведения обмена, то есть при этих курсовых соотношениях обмена ресурсами у активных элемен тов имеется интерес произвести обмен одного вида на ресурс другого вида.

Цель центра состоит в координации и проведении процесса обмена валютных ресурсов, а также поддержании стабильным ( или изменение в определённых границах ) курсового соотношения обмена валютных ресурсов. При этом для достижении своей цели центр может использовать объём ресурсов, имеющийся в его распоряжении. У центра обычно не возникает собственных интересов по обмену ресурсами, и его действия направлены на поддержание соотношений обмена валютных ресурсов.

Таким образом, в связи с перечисленными выше основными свойствами организации – активно стью, целеустремлённостью, распределённостью и целостностью организации необходимыми условия ми её успешного функционирования являются следующие условия:

- заинтересованность организации в целом в получении требуемых от неё результатов. Это означа ет, что рассматриваемая организационная система заинтересована в проведении процесса обмена ресур сами по определённым правилам. Эта заинтересованность обуславливается наличием подобных интере сов у всех элементов, образующих активную систему.

- согласование индивидуальных целей и интересов с целями организации в целом. В рассматривае мом примере эти цели согласуются, т.к. проведение процесса обмена валютных ресурсов по определён ному курсу (меновому соотношению) является целью центра и активных элементов. Однако стоит упо мянуть о случае, когда в определённые моменты времени эти цели могут находится в противоречии. Это происходит тогда, когда у центра и активных элементов возникает противоречие в курсе обмена. Актив ные элементы готовы производить процесс обмена по определённому курсовому соотношению, которое складывается на рынке, но это соотношение не удовлетворяет центр, у которого существуют целевые установки провести процесс обмена по курсам, находящимся в определённых границах. Вопрос реша ется величиной ресурсов, которые находятся у центра и активных элементов и которые их могут исполь зовать для обмена.

- рациональное распределение функций, заданий и работ между исполнителями, стимулирование, координация и синхронизация их выполнения, обеспечивающее выполнение результата. Рациональное распределение функций и т.п. в процессе механизма обмена ресурсами определяется существующим в процессе обмена рыночным механизмом.

- своевременное выявление изменений среды, требующих изменения функционирования организа ции, выявление и решение соответствующих проблем и корректировка целей, задач и средств.

Функции управления определяются целью, преследующейся в процессе управления. Центр облада ет особой, специфической функцией, отличной от функций всех остальных элементов организационной системы, о которой упоминалось ранее - поддержание на определённом уровне курсового соотношения обмена. Эта функция является скорее административной, чем рыночной функцией. В реальной ситуации центр является преимущественно государственным органом, которые на практике и осуществляют административный контроль и регулирование.

2.2. ПРОЦЕДУРА ОБМЕНА РЕСУРСОВ Особенность данного вида обмена ресурсов состоит в том, что фактически в процессе распределения ресурса происходит обмен ресурса одного вида на ресурс другого вида. В распоряжении центра имеются ресурсы обоих видов, которые он в соответствии с собственными интересами может использовать для изменения меновых соотношений (курса обмена ресурса одного вида на ресурс другого вида). Также у центра имеется возможность производить эмиссию ресурса какого-либо вида. У участников организаци онной системы существуют потребности одного из видов ресурсов, и избыток другого вида ресурса.

Обозначим ресурс одного вида за R, а другого вида за Е. Условимся, что число участников организаци онной системы составляет n. Также возможна ситуация, когда у активных элементов отсутствуют инте ресы в данный момент по обмену ресурса одного вида на ресурс другого вида.

Также обозначим r i – избыток ресурса типа R у i активного элемента, который он предлагает для обмена, соответственно совокупный избыток всех активных элементов R можно вычислить :

(1) R = r i.

n Избыток ресурса у i-ого элемента предлагаемый для обмена - e ;

совокупный избыток :

i Е= e (2).

i n Также можно обозначить, что если у i-ого элемента существует потребность в ресурсе типа r, то это означает, что i-й элемент готов за объём ресурса r i (его потребность) предложить определённый объём ресурса - e. Соотношение r мы будем называть курсовым соотношением обмена /e i i i ресурсов для i-ого элемента, то есть он готов обменять ресурсы по такому соотношению. Отдельный случай – когда у элемента нет интереса (подкреплённого избытком какого-либо типа ресурсов) по обме ну ресурсов, в этом случае r = 0, и соответственно в этом случае курсовые соотношения не = 0, e i i определены.

Итак, каждый активный элемент определяет для себя определённое меновое соотношение r /e, i i совокупный избыток ресурса типа r всех элементов – R, совокупный избыток ресурса типа е – Е.

Совокупность их интересов выражена в соотношении:

r i / e i = R / E = к, (3) n n Это фактически курсовое соотношение обмена ресурсов, устанавливаемое в данный момент на рынке без вмешательства центра.

Для упрощения сделаем допущение (хотя оно не совсем соответствует действительности), что у центра не возникает по определению интересов по обмену ресурсов, то есть отсутствуют собственные интересы, и он заинтересован только в организации обмена между активными элементами по «справед ливому», по его мнению, меновому соотношению.

Ресурс определённого вида нужен потребителям (активным элементам), количество которых равно n, взамен они готовы предложить ресурс другого вида.

Процесс обмена ресурса происходит на основе заявок потребителя на ресурс. Заявка s i i – ого потре бителя на ресурс r или e - это функция приоритета i-ого потребителя на получение необходимого ему ресурса ( e или r) и готовность отдать определённое количество ресурса взамен, причем величина заявки на обмен ресурса зависит от соотношения обмена (курса) ресурсов r i / e i, то есть является функци ей курса соотношения.

Сделаем предположение, что у активного элемента i есть избыток ресурса r, и потребность в ресурсе i. Все остальные элементы тоже имеют интересы при обмене ресурсов, и с этими интересами они e i выходят на рынок. Элемент i, учитывая это курсовое соотношение, решает, какой объём ресурса он может поменять на другой ресурс, таким образом, величина заявки на ресурс является функцией от соотношения ресурсов, устанавливаемое в данный момент на рынке.

Это можно записать следующим образом:

(4) x i = i ( r i / e i ).

n n Функция ) является функцией приоритета i – ого элемента, причём у элемента есть в (r /e i i i наличии либо ресурс r, либо ресурс е, и есть потребность в другом ресурсе. Очень важно отметить, что это эта функция именно на момент времени t, в другой момент времени соотношение будет другое.

Не рассматривая подробно этот случай, просто отметим, что система незамкнута и возможно посту пление либо выбытие ресурса по каким-либо каналам.

Определим, что отношение r i / e i является рыночным курсом обмена активов, или просто n n рыночным курсом, и будем обозначать как k. Соответственно функция количества ресурса x ( полу i чаемая i потребителем), будет записана в виде:

(5) x i = i ( к ).

2.3. ЗАДАЧИ ЦЕНТРА В ПРОЦЕССЕ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ ОБМЕНА РЕСУРСАМИ Основная задача центра в процессе обмена ресурсами - поддержание стабильного соотношения обмен ного курса k, то есть чтобы его изменения за период времени t были минимальны. Математически это записывается так, что k / t min.

При этом отметим следующие особенности функционирования. Во-первых, как уже отмечалась ранее, система незамкнута. Это означает, что центр может добавлять в систему определённую величину ресур са, а также активные элементы могут это делать. То есть фактически у центра имеются следующие объёмы ресурсов:

- ресурс ( е и r ), предлагаемый в данный момент для установления соотношения обмена на рынке;

- объём ресурса, который в данный момент не предлагается для обмена, но имеется у центра и может при необходимости быть предложен для процесса обмена ресурсами ( e иr );

д д - объем ресурса, который может при необходимости быть привлечён извне (в настоящее время он нахо дится вне системы). Объём ресурса, который может быть привлечён извне (эмитирован), теоретически может быть довольно большим(в идеале бесконечным), но практически имеется конечный объём ресур са, который центр может привлечь в систему извне.

2.4. ПРОЦЕДУРА ОРГАНИЗАЦИИ ПРОЦЕССА ОБМЕНА РЕСУРСАМИ Систематизируем вышесказанное и рассмотрим процесс обмена ресурсами.

Процесс обмена ресурсами начинается с момента времени t =0 и теоретически продолжается бесконечно долго.

Процесс установления курса происходит следующим образом. Примем, что существует на чальный курс в начале процесса обмена ресурсами времени t = 0 к 0, и в последующем он корректиру [ 0;

]. Таким образом, на момент времени t курс обмена ресурсами является ется. Теоретически к = ( t ). На возможных изменени к. Таким образом, курс обмена ресурсами является функцией к t t ях этой функции мы не будем в данный момент останавливаться, отметим, что процесс является стохас тическим или стохастическим с трендом. Ранее мы рассматривали, что у i-ого элемента имеется ресурс для обмена r i и e i, причём он хочет ресурс r i обменять на ресурс e i по курсу k = r i / n, и когда рыночный курс будет соответствовать курсу обмена, по которому активный элемент e i n готов произвести обмен, он его производит. Совокупные объёмы ресурса, так же как и объёмы ресурсов каждого из активного элемента, предлагаемые для обмена, в каждый момент времени меняются, по этому соответственно и r i, и e i являются зависимыми от времени t, в какой момент они определе ны.

Таким образом, целевые функции центра и активных элементов представляют собой следую щее.

Целевая функция центра.

Основная задача центра – сохранение образованного под воздействием спроса и предложения на ресурс курса неизменным, и находящимся в определенных границах. Это выглядит следующим образом:

Неизменность курса предполагает, чтобы изменения курса за период времени стремились к 0, k / t 0 ;

сохранение курса в определённых границах означает, что k [ к 1 ;

к 2 ].

Целевая функция активного элемента.

Получения определенного объёма ресурса x активным элементом является функцией от i складывающегося курсового соотношения на рынке при обмене ресурсами ( к ), таким образом, i = ( к ). Цель активного элемента - накопить определённый объём ресурса за максимально корот x i i = (к) X кий период времени, это означает, что x, где X - объём ресурса, необходимого i i i i активному элементу, при t min. Имеется также ограничение, которое определяет для себя активный элемент, что курс, по которому производится накопление ресурса, находился в определённых границах, т.е. k k гр.

Эффективность произведённого обмена определяется также условием, что средний курс, по ко торому произведён обмен ресурсами, к min.

Однако далее мы проанализируем процесс с некоторыми упрощениями:

1. В приведенных выше условиях отсутствует условие средний курс обмена ресурсами к min.

2. В приведённых выше условиях отсутствует условие t min.

2.5. ПРОЦЕСС РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСА Определим два факта, исходя из которых мы будем строить дальнейшие рассуждения.

1. В любом случае торги по обмену ресурсами в активной системе производятся и курсовое со отношение устанавливается в любом случае.

2. Процесс установления курсового соотношения имеет дискретный характер, т.е. он произво дится в момент времени t, далее в следующий момент времени t н, и так далее. В каждый определён ный момент времени производятся процесс по установлению курсового соотношения ресурсами и про исходит обмен ресурсами по установившемуся курсу.

3. Подаваемые заявки для обмена ресурсами означают желание произвести обмен ресурсами определенного объёма по курсу, складывающемуся в данный момент времени, активными элементами определяется объём ресурса, предназначенного для обмена, который они намерены произвести по дан ному курсовому соотношению.

Для центра и активных устанавливаются следующие предположения его деятельности:

- у центра существует возможность эмиссии ресурса в неограниченном количестве;

- у центра не имеется собственных интересов по обмену ресурсами, что отражено в его целевой функции;

- количество ресурса, которое возможно обменять за одну операцию, для активных элементов и центра не ограничено, и количество ресурса всегда достаточно, чтобы установить курсовое соотношение обмена;

- активные элементы и центр расценивают всю поступающую к ним информацию как абсолют но достоверную, и они предполагают, что не существует иной неизвестной им информации о склады вающемся курсовом соотношении, не существует никаких помех при получении информации.

Пусть на момент времени t совокупный объём ресурса типа r, предназначенный для обмена, составляет R = r i, типа е - Е = e i, курсовое соотношение обмена k = R / E.

n n У центра есть следующие возможности производить действия согласно определённым целям.

Он может корректировать курс обмена путём добавления или уменьшения предложения данно го ресурса. Если определить, что совокупный объём ресурса состоит из объёма ресурсов активных элементов r i и объёма ресурсов r ц, т.е. R = r i + r ц. Соответственно E = e i + e ц.

n n n Добавление ресурса r для обмена, т.е. предложение для обмена количество ресурса r, озна +r ц цд чает увеличение общего количества ресурса для обмена:

(6) R д = r i + r ц + r цд ;

n соответственно курс обмена k = R / Е увеличится.

д Не вдаваясь в подробности, сделаем допущение, что курсовое соотношение устанавливается следующим образом.

Активные элементы подают заявки (конкурентные и неконкурентные) для обмена ресурсами с указанием объёма ресурса для обмена, после предварительного установления курса r i / e i = n n ], и в R / E = к центр анализирует складывающийся курс k на соответствие условиям k[ к ;

к 1 случае удовлетворения условий торги оканчиваются. При нахождении текущего курса к вне границ к 1, к 2, к 2 к 1, центр добавляет объём ресурса для соответствия условию k[ к 1 ;

к 2 ]: (7) = R / к - Е, при к к е.

цд При к к центр добавляет ресурс r, при этом величина определяется:

цд = к Е – R,, при к к (8) r.

цд Курс определён, и процесс продолжается далее, активные элементы подают новые заявки, оп ределяется курс, центр возможно добавляет ресурс и устанавливается новое курсовое соотношение для нового момента времени.

2.6. ТАКТИКА ДЕЙСТВИЙ АКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ Опишем тактику действий активных элементов при упрощении целевой функции - отсутствии условия среднего курса обмена ресурсами к min.

Активные элементы действуют следующим образом. При соответствии условий для обмена ре сурсами k к гр активный элемент подаёт заявку на проведение процесса обмена ресурсами на всю интересующую его сумму ресурса (поскольку мы сделали предположение, что не существует ограниче ний по величине подаваемой заявки), при наличии достаточного объёма ресурса, который необходимо предложить взамен. Происходит обмен ресурсами, и активный элемент подаёт следующую заявку при возникновении у него потребности в следующий момент времени.

2.7. СИТУАЦИЯ ПРИ ВОЗМОЖНОСТИ У ЦЕНТРА СОЗДАВАТЬ ОГРАНИЧЕНИЯ ПО ВЕЛИЧИНЕ ЗАЯВКИ ДЛЯ ОБМЕНА РЕСУРСА Центр может также устанавливать ограничения по величине заявки для активных элементов, это означает, что каждый активный элемент может предложить объём ресурса для обмена в каждый конкретный момент времени t не более определённой величины r i r 0. Эта мера фактически адми нистративно ограничивает спрос на ресурс r. Если i –й активный элемент имеет интерес предложить i для обмена объём ресурса больший, чем это возможно, то это можно представить как r =r +r i 0 iи, где r - избыточный спрос на ресурс, который не может быть удовлетворён ввиду административ iи ных ограничений в момент времени торгов t. Следует отметить, что курс в результате торгов устанавли вается в любом случае, таким образом, предельный курс при наличии определённого количества заявок выше максимально допустимого объёма складывается из суммы заявок r i, не превышающих n максимально допустимую, и суммы максимальных заявок, а также заявки центра на обмен r o n r :

ц r r +r (9) R = +.

ц i o n n Остаётся определённый совокупный объём спроса, который из-за административных ограни r iи n чений не может быть представлен для торгов в момент времени t. Далее возможны несколько вариантов развития событий.

1. Неудовлетворённый спрос выставляется активными элементами для торгов в следующий момент времени t н, прибавляясь к следующим заявкам.

2. Активные элементы решают, что сложившееся курсовое соотношение обмена не удовлетво ряют их интересам, т.е. сложившийся курс обмена больше предельно допустимого, k k гр, и не пре доставляют заявки для обмена в следующий момент времени t.

н 3. Центр изменяет граничные условия обмена ресурсами, т.е. устанавливает новый объём пода чи максимальных заявок r он, обмен производится с учётом нового ограничения.

4. Центр может вообще снять ограничения по величине заявке ресурса.

5. Центр может использовать в сочетании с вышеперечисленными средствами такой способ воздействия на установление курсового соотношения, как добавление или уменьшение ресурса для обмена.

Таким образом, в следующий момент времени tн ситуация развивается аналогично. Центр ус танавливает (при необходимости ) новое граничное условие r оtн для данного момента времени, пред лагает для обмена новое количество ресурса r, исходя из возможных ограничений на данный мо цtн r мент времени t, установленных центром, ( r ), активные элементы подают заявки для н оtн itн обмена ресурсами r, возможно образуется новый неудовлетворённый спрос r, величина пред itн iиtн ложения для обмена ресурсами:

(10) R tн = r itн + r otн + r.

цtн n n Подача заявок на обмен ресурсами активными элементами производится с учётом их потребности по накоплению данного вида ресурса, и прогнозируемого соотношения курса обмена ресурсами.

2.8. МОДЕЛЬ УСТАНОВЛЕНИЯ КУРСА БЕЗ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО ИНФОРМИРОВАНИЯ ЦЕНТРА О СКЛАДЫВАЮЩЕМСЯ КУРСОВОМ СООТНОШЕНИИ Существует иная модель установления курса, она отличается от описанной выше тем, что в данной модели центр не имеет информацию о складывающемся курсе обмена. особенность данной системы установки курса является то, что не имеется предварительно устанавливаемого курса, на осно вании которого центр принимает решение о добавлении ресурса в систему, а курс устанавливается одновременно с учетом всех заявок активных элементов и центра сразу.

Система функционирует следующим образом.

Активные элементы подают заявки (все неконкурентные) для обмена ресурсами с указанием объёма ресурса для обмена, и центр при необходимости также подаёт свою заявку для обмена. Исходной информацией для подачи какой-либо заявки центром в момент времени t является сложившейся курс обмена в момент времени t-1. Таким образом, центр анализирует складывающийся курс k в момент времени t-1 на соответствие условиям k [ к 1 ;

к 2 ], к 2 к 1, и в случае удовлетворения условий в следующий момент времени t он не принимает участия в обмене ресурсами. При нахождении текуще го курса к в момент времени t-1 вне границ [ к 1 ;

к 2 ], к 2 к 1, центр добавляет объём ресурса ]e = R / к - Е, при к к. При к к для соответствия условию k[ к ;

к в момент вре дц 1 2 2 мени t-1 центр добавляет ресурс r, при этом величина определяется r = к Е – R..

цд цд Таким образом, при к к (к в момент времени t-1) курс устанавливается:

) = R / (E + е (11) к = r e +e /( );

дц дц i i n n При к к (к в момент времени t-1) курс устанавливается:

(12) к = ( r +r e =(R+ r )/ ) / E.

цд цд i i n n При данной системе организации торгов можно предложить следующие способы управления процессом обмена ресурсами.

1. Добавление центром ресурса в систему для корректировки складывающегося соотношения обмена ресурсами.

2. Введение предварительных заявок на обмен ресурсами для следующего цикла обмена для ак тивных элементов. Данная мера направлена на то, что бы центр получал информацию о объёме ресурса, планируемого для обмена.

3.Ограничение по величине заявки ресурса.

ЛИТЕРАТУРА 1. ЭНГ М. В., ЛИС Ф.А., МАУЕР Л.ДЖ. Мировые финансы. Москва, ДеКА, 1998. С. 58-60.

2. БУРКОВ В.Н., ИРИКОВ В.А. Модели и методы управления организационными системами. Москва, Наука, 1994. – 266 с.

3. ДОЛАН Э.ДЖ, КЕМПБЕЛЛ К.Д., КЭМПБЕЛЛ Р.ДЖ. Деньги, банковское дело и денежно-кредитная политика. Москва-Ленинград, ПФК «Профико». – 458 с.

4. ЧЕТЫРКИН Е.М. Статистические методы прогнозирования. – М., Статистика, 1977. С. 125-130.

Вилкова Н.Н. Кашенков А.Р. Трапезова М.Н. Противозатратный механизм внутрифирменного ценообразования Основная идея системы внутрифирменного управления состоит в том, что для каждого основного подразделения организации определяется система показателей, характеризующих экономические ре зультаты его деятельности. Это стоимость (цена или объем) работ, которые оно выполняет и соответст венно затраты на выполнение этих работ (на оплату труда сотрудников, оплату труда соисполнителей, материальные и приравненные к ним затраты и накладные расходы). На основе этих показателей опре деляется доход и прибыль подразделения, оставляемые в его распоряжении за исключением доли отчис лений в централизованные фонды фирмы (объединения, организации). Основными элементами системы внутрифирменного управления являются хозяйственный договор и договорное соглашение. Хозяйст венный договор заключается дирекцией или одним из подразделений (от лица организации) с внешним заказчиком. Договорное соглашение заключается дирекцией или подразделением с другими подразделе ниями той же организации, которое является соисполнителем по теме. В дальнейшем будем считать, что при заключении договора дирекцией она может назначать одно или несколько подразделений в качестве головных исполнителей. Подразделение, самостоятельно заключившее договор с заказчиком или назна ченное дирекцией в качестве головного, будем называть головным подразделением по договору (или по части договора).


Введем следующие обозначения:

Ц - договорная цена (цена договора, заключенного организацией с внешним заказчиком);

Цi - цена договорного соглашения с i-м подразделением.

В качестве показателя, на основе которого будут определяться нормативы соответствующих на кладных расходов, выбираем базовый фонд заработной платы основных подразделений ФЗП (без надба вок).

На рубль базового ФЗП определяются:

qk - норматив платы процентов за кредит (отношение головной платы процентов за кредит к ФЗП);

qф - норматив платы за основные фонды (отношение платы за основные фонды к ФЗП);

qу - норматив материальных затрат административно-управленческого аппарата (АУП) и обеспечи вающих подразделений организации (отношение соответствующих затрат к ФЗП);

qа - норматив амортизационных отчислений (отношение величины амортизационных отчислений к ФЗП);

рy - норматив фонда заработной платы (ФЗП) АУП и обеспечивающих подразделений организации (отношение соответствующего базового ФЗП к ФЗП основных подразделений).

В централизованную часть цены входит сумма накладных расходов Ан = (qк + qф + qу + qа + pу)ФЗП = нФЗП, где ФЗП - фонд заработной платы всех основных подразделений организации. Отметим, что для модели внутрифирменного управления не является существенным состав накладных расходов, и, следовательно, н может содержать как вышеуказанные, так и любые другие составляющие накладные расходы органи зации.

Задача, решаемая механизмом внутрифирменного ценообразования, заключается в определении объема собственных работ основного подразделения и объема работ подразделений-соисполнителей (то есть внутренней цены для основного подразделения и цен договорных соглашений).

Рассмотрим противозатратный механизм внутреннего ценообразования [1]. Предварительно для всех подразделений устанавливается единый минимальный норматив рентабельности 0 (при меньшей рентабельности выполнение работ становится невыгодным для организации). После сообщения оценок затрат (si) для каждого подразделения определяется максимально допустимая стоимость работ (лимит ная договорная цена) li = 1 - (1 + 0) S(i), где S (i ) = s j j i Величина li определяет лимитную рентабельность работ подразделения l i si i =.

si На основе нормативной и лимитной рентабельности вычисляется договорной уровень рентабельности i = (1-k)0 + ki, где 0 k 1.

Цена договорного соглашения (в долях стоимости всего договора) определяется выражением:

xi = (1 + i)si Выпишем выражение для прибыли i-го подразделения:

Пi = хi – Сi - (si – Ci) = (1 + i - )si – (1 - )Ci = = [(1 – k)(1 + 0) - ]si + kli – (1 - )Ci, где - норматив отчисления от сверхплановой прибыли, Ci – фактические затраты.

Для того чтобы механизм определения цен договорных соглашений был противозатратным (по прибыли) необходимо и достаточно, чтобы прибыль была убывающей функцией затрат si, а объем работ хi был возрастающей функцией затрат. Отсюда получаем условия противозатратности 1 k 1 (4.1.1).

1 + При выполнении этого условия каждое подразделение сообщает истинную оценку si = Ci, i = 1, n.

xi 1 xi 1, то разность ( 1 xi ) Для реализуемости механизма необходимо, чтобы (если i i i поступает в централизованный фонд организации). Получим условия реализуемости X = xi = C + i Ci = (1 + k)(1 + 0)C + k l i = i i i (4.1.2) = (1 + 0)(1 - kn)C + kn = (1 + 0)C + kn(1 - (1 + 0)C) Окончательно получаем k 1/n.

Осталось доказать, что договорная рентабельность каждого подразделения будет не ниже норма тивной, если рентабельность договора 1С = С Для этого достаточно доказать, что лимитная рентабельность i 0. Имеем:

l i C i 1 (1 + 0 )C i = = + 0 0, так как Ci Ci 1 (1 + 0)С ПРИМЕР. Пусть в организации 3 подразделения, которые могут участвовать в выполнении работ по договору и пусть С1 = 0,1;

С2 = 0,2;

С3 = 0,3;

0 = 0,2;

= 0, Общая рентабельность договора 1 0,6 = = 0,2 = 0, 0,6 так что договор выгоден организации. Из условия противозатратности получаем k 1 = 0,25.

1 + Из условия реализуемости k 1/3.

Возьмем k = 1/3. Имеем l1 = 0,4;

l2 = 0,52;

l3 = 0, 1 = 3;

2 = 13/5;

3 = 12/ 1 = 12/15;

1 = 2/3 1 = 23/ x1 = 16/75;

x2 = 1/3;

x3 = 34/ Заметим, что чем меньше затраты Сi, тем больше уровень договорной рентабельности i. Это созда ет дополнительный стимул для разработчиков к снижению затрат сi. Недостатком описанного механизма является слишком жесткое условие реализуемости (k 1/n), что при больших n может быть несовместимо с условием противозатратности k 1 + Действительно, при максимальной величине норматива = 1, получаем ограничение на нормативную рентабельность 0 =, n что при больших n может привести к недопустимо низкому ее значению. Кроме того, при малых k сни жается стимулирующее действие механизма. Поэтому при большом числе подразделений, участвующих в теме, целесообразна иерархическая схема организации работ. Одно или несколько подразделений назначаются головными. Головные подразделения привлекают другие подразделения в качестве соис полнителей, которые в свою очередь также могут привлекать соисполнителей и т.д.

Литература 1. БУРКОВ В.Н., НОВИКОВ Д.А. Как управлять проектами / Серия «Информатизация России на поро ге XXI века». – М.: СИНТЕГ-ГЕО, 1997. – 188с.

Грищенко А.Ф., Красных Б.А. Экономический механизм управления регио нальным уровнем промышленной безопасности Реализация мер по повышению регионального уровня промышленной безопасности (ПБ) обеспечи вается путем применения соответствующих экономических и организационных механизмов. Под уров нем ПБ в работе понимается уровень систем управления промышленной безопасностью (СУПБ) на предприятиях региона. В работе [1] рассмотрена задача определения стратегии повышения регионально го уровня ПБ по критерию минимизации затрат на развитие СУПБ с учетом ожидаемого ущерба от аварий и катастроф.

Определив стратегию развития системы управления ГТБ в регионе можно определить региональ ный уровень ГТБ, который должны обеспечить СУПБ, создаваемые на предприятиях региона, в каждом из рассматриваемых периодов. Обозначим через R планируемое увеличение регионального уровня ПБ по сравнению с предыдущим периодом, а через хi - задание на увеличение нормативного уровня для 1-й компании. Очевидно, что сумма приростов нормативных уровней предприятий должна быть равной увеличению регионального уровня, то есть n xi =R (1) i = где n - число предприятий в регионе. Обозначим далее через i(xi) - затраты 1-го предприятия на разви тие СУПБ для обеспечения требуемого прироста нормативного уровня. Поставим задачу определить приросты нормативных уровней таким образом, чтобы суммарные затраты на развитие СУПБ были минимальными Математическая постановка этой задачи состоит в определении хi 0, i = 1, n, удовле творяющих условию (1) и минимизирующих n = i ( xi ) (2) i = Эта задача является задачей математического программирования, методы решения которой хорошо разработаны. Проблема, однако, в том, что вид функций i(xi) не известен территориальному надзорно му органу, который должен решать эту задачу. Информацию о затратах на развитие СУПБ можно полу чить только от самих предприятий Предприятия же могут быть не заинтересованы в представлении достоверных сведений Действительно, желая получить меньшее задание на прирост уровня ПБ предпри ятия могут завысить затраты, которые требуются для развития СУПБ. Возникает проблема обеспечения достоверности представляемой предприятиями информации. Для ее решения необходимо создать опре деленные экономические стимулы для предприятий в развитии СУПБ. Примем, например, что предпри ятие поощряется за прирост уровня ПБ Величина поощрения равна а хi, где а - поощрение за единицу прироста. В качестве такого поощрения могут выступать налоговые льготы (освобождение от налогов на сумму а хi при росте уровня ПБ на величину хi, уменьшение штрафов за низкий уровень эффективно сти СУПБ и т.д.). Итак, если введены стимулы за рост уровня ПБ, то экономические интересы предпри ятия можно записать в виде разности стимулов и затрат f i ( xi ) = axi i ( xi ) (3) В теории активных систем доказано, что для того, чтобы получить от предприятий достоверную информацию территориальный орган должен применять так называемые механизмы «честной игры»

при определении нормативных уровней ПБ [2]. Суть этих механизмов в том, что территориальный орган назначает задание хi на рост нормативного уровня ПБ, которое является самым выгодным для предпри ятия по разности стимулов и затрат, то есть которое обеспечивает максимум выражения (3). Регули рующим параметром при этом выступает величина а. Территориальный орган подбирает такое значение а, при котором сумма выгодных для предприятия приростов хi будет равна требуемому увеличению регионального уровня ПБ, то есть величине R. Рассмотрим действие описанного механизма на примере простых функций затрат вида i(xi) = (1/2ri)xi2. В этом случае выражение (3) принимает вид f i ( xi ) = axi (1 2 ri )xi (3) Эта функция достигает максимума в точке хi = аri. Если теперь определить параметр а из условия n n xi = a ri = R, (4) i =1 i = то есть взять n R, где H = ri, a= (5) H i = то прирост нормативных уровней предприятия на величину хi = аri является с одной стороны самым выгодным для предприятия, а с другой стороны обеспечит прирост регионального уровня ПБ на величи ну R. Покажем, что описанный механизм заинтересовывает предприятие в представлении достоверных сведений о затратах, необходимых для развития СУПБ до нормативного уровня. Заметим, что для пред ставления территориальному органу функции затрат (1/2ri)xi2, предприятию достаточно сообщить пара метр ri, характеризующий эффективность мер по развитию СУПБ. Обозначим через Si оценку параметра ri сообщаемую i-ым предприятием (как правило, предприятия завышают затраты, то есть Si ri). При рост нормативного уровня для i-го предприятия при оценке Si составит хi =ari. В этом случае выражение (4) принимает вид S i f i ( xi ) = a S i 2 (6) 2 ri Определим, какую оценку Si сообщить предприятию i для того, чтобы разность стимулов и затрат была максимальной. Для этого нужно найти максимум выражения (6) по Si Этот максимум достигается в точке Si = ri, то есть при сообщении предприятиями достоверной информации.


Важным положительным свойством описанного механизма является тот факт, что увеличение ре гионального уровня ПБ на величину R достигается при минимальной величине суммарных затрат пред приятий региона на развитие СУПБ. Этот факт доказан в теории активных систем для выпуклых функ ций затрат [2].

Выше отмечалось, что информация о состоянии СУПБ и о затратах, требуемых для ее развития, представляется эксплуатирующими организациями в территориальные надзорные органы в отчетах о состоянии и развитии СУПБ. Очевидно, что необходима система контроля достоверности отчетных сведений о достигнутом уровне СУПБ. В противном случае неизбежно будет происходить искажение отчетных данных. Такой контроль осуществляется на основе механизма инспекционных проверок. Если в результате проверки выясняется несоответствие отчетных данных фактическому положению дел, то к предприятию применяются экономические санкции в виде штрафов, либо приостановления деятельно сти и лишения лицензии, что также соответствует денежным потерям в виде упущенной выгоды. С другой стороны, если представленный отчет о состоянии СУПБ показывает, что предприятие не достиг ло в данном периоде требуемого нормативного уровня СУПБ, то его также ожидают экономические санкции (штрафы, приостановление деятельности). Необходимо настроить систему штрафов таким образом, чтобы наказание за представление недостоверной информации о состоянии СУПБ было боль ше, чем наказание за не достижение нормативного уровня системы. Для того чтобы записать это условие в математическом виде обозначим через zi -уровень СУПБ i-го предприятия согласно представленному отчету, а через уi - фактический уровень СУПБ i-го предприятия, определенный в результате инспекци онной проверки. Если zi уi, то величину санкций примем прямопропорциональной отклонению (zi, уi), то есть штраф (или упущенная выгода) равна b(zi - уi), (7) где b - параметр, численно равный штрафу, когда отклонение равно 1. Если xi zi, то есть уровень СУПБ согласно представленному отчету оказался ниже, чем нормативный уровень, установленный для данно го периода, то величину санкций также примем прямопропорциональной отклонению (xi - zi), то есть равной (8) c(xi - zi), где с - параметр, определяющий штраф (или упущенную выгоду) при отклонении равном 1. Суммируя оба штрафа, получаем, что санкции за оба типа отклонений (отклонение уi от zi и zi от xi) будут равны следующей величине:

b(zi - уi) - c(xi - zi) = cxi – byi + (b – c)zi.

(9) Поскольку территориальный орган заинтересован в достоверной информации, то есть в том, что бы zi = уi, то очевидно, следует выполнить условие b с. В предыдущих рассуждениях предполагалось, что контролирующий орган в силах провести проверку состояния СУПБ каждого предприятия в данном периоде. К сожалению, как правило, это невозможно, в силу ограниченной численности инспекторов.

Поэтому проверки должны иметь выборочный и случайный характер. Если в одном периоде можно провести проверку m предприятий, то вероятность проверки i-го предприятия p = m / n. В этом случае ожидаемые санкции при отклонении zi от уi составят pb(zi - уi) и для достоверности отчетной информа ции необходимо выполнение условия pb c или b c / p Поскольку р1, то параметр b должен превышать параметр с в большей мере, чем в случае проверки всех предприятий. Чтобы исключить ситуации, когда в силу случайности выбора проверяемых предпри ятий предприятие может многие периоды не иметь инспекционных проверок, целесообразно вероят ность выбора предприятий сделать прямопропорциональной числу периодов, прошедших после послед ней проверки, включая рассматриваемый период. Если обозначить это число периодов через i, то вероятность проверки i-ro предприятия определяется выражением i pi = n j j = Соответственно, следует скорректировать и условие достоверности отчетной информации, которое примет вид bi c / pi Смысл этого условия в том, что после проверки уменьшается вероятность проверки в следующем периоде, но увеличиваются санкции, если эта проверка все-таки состоится. Это условие не позволяет предприятию «расслабиться» после проверки.

Литература 1. БУРКОВ В.Н., КЛОВАЧ Е.В., КРАСНЫХ Б.А., СИДОРОВ В.И. Модели и механизмы управления промышленной безопасностью / Препринт ИПУ им. В.А. Трапезникова РАН. – М., 1999.

2. БУРКОВ В.Н. Основы математической теории активных систем. – М.: Наука, 1977.

Губко М.В. Задача теории контрактов для модели «простого» агента Введение Теория контрактов изучает механизмы стимулирования в условиях вероятностной неопределенно сти [6-9].

Задачи стимулирования очень часто встречаются в экономической практике. Каждый раз, когда ме жду людьми или организациями возникают взаимоотношения, при которых один субъект может рас сматриваться как работодатель (центр), определяющий для другого субъекта, так называемого агента, некоторую компенсацию за работу, которую тот должен выполнить, встает вопрос стимулирования и мотивации. Специфика этой задачи заключается в активности агента и центра, т.е. предполагается, что агент выбирает свое действие в соответствии с собственными интересами.

Задача также осложняется тем, что результат деятельности агента в общем случае не совпадает с выбираемым им действием, а описывается некоторым распределением вероятности. Насколько известно из литературы, на сегодняшний день общая задача стимулирования для базовой модели теории контрак тов аналитически до сих пор не решена, хотя еще в начале 80-х годов были сформулированы частные условия, при которых она сводится к поиску стационарной точки математического ожидания функции полезности [7, 9]. Различными учеными [1-2, 4-6] были развиты численные методы решения этой задачи, а также получены достаточные условия оптимальности для ряда частных случаев.

1. Общая постановка задачи Рассмотрим следующую модель. Центр заключает с агентом контракт, состоящий из кусочно непрерывной функции стимулирования (z)0 и следующего порядка функционирования.

Агент может выбирать произвольное действие y из множества A. Здесь и далее предполагается, что A=[0, A+]R+. Затраты агента по выполнению действия y описываются положительной возрастающей непрерывно дифференцируемой функцией затрат с(y), измеренной в единицах полезности агента. После выбора действия yA реализуется случайный результат zA c интегральной функцией распределения F(z, y) и плотностью вероятности p(z, y), известными как центру, так и агенту. Далее центр производит выплату стимулирования (z) по результату работы, т.е. центр не знает, какое действие выбрал агент на самом деле. Полезность стимулирования (z) для агента равна v( (z)), где v() – непрерывно дифферен цируемая строго возрастающая фон-неймановская функция полезности (функция отношения к риску), причем 0v’(0). Различают следующие три вида агентов. Нейтральные к риску агенты имеют линей ную функцию отношения к риску, склонные к риску – выпуклую, не склонные к риску – вогнутую [7].

Примем гипотезу рационального поведения, согласно которой агент стремится выбрать действие, максимизирующее его ожидаемую полезность, т.е. максимизирующее выражение:

A+ A+ ~ f ( z, y )dF ( z, y )dz = v( ( z )) p( z, y )dz c( y ), (1) f ( y, ) = 0 ~ где f(z, y) = v((z))-с(y) - функция полезности агента, а f ( y ) - его целевая функция. Это выражение представляет собой математическое ожидание полезности агента (при выборе им действия y) по различ ным результатам действия z.

Примем также гипотезу благожелательности, то есть если у агента есть несколько действий, кото рые приводят к одинаковому значению его целевой функции, то агент выбирает из них действие, приво дящее к большей полезности центра.

Будем считать, что центр нейтрален к риску, т.е. его функция полезности Ф(z, y) = H(z) - (z), где H(z) - функция дохода центра. Задача состоит в том, чтобы, варьируя (z), максимизировать ожидаемую полезность центра A ~ ( H ( z ) ( z)) p( z, y )dz, (2) Ф( ) = max ~ y Arg max f ( y, ) ~ причем наложено ограничение: y*A: f ( y*, ) 0. Это условие означает, что центр обязан гаранти ровать агенту неотрицательную полезность при выборе агентом некоторого действия y*.

2. Модель «простого» агента «Простым» агентом [4] называется агент со следующей функцией распределения результата дея тельности в зависимости от его действия.

F ( z ), z y;

(3) F(z, y) = 1, z y.

где F(z) – монотонно возрастающая функция, 0F(z)1 при z0.

Для таких агентов и будет решаться задача стимулирования.

3. Использованный подход Для последующего рассмотрения более удобна модернизованная постановка задачи, введенная в [6, 7]. Решение задачи разбивается на два этапа.

На первом шаге для каждого действия y*A ищется функция стимулирования, которая делает вы годным для агента выбор y* и при этом минимизирует затраты центра на стимулирование (или, как еще говорят, минимизирует затраты центра на реализацию действия y*). Таким образом, получается пара метрически заданное семейство функций стимулирования (z, y*). На втором шаге максимизируется ожидаемая полезность центра путем выбора из множества возможных действий A реализуемого дейст вия y* и соответствующей ему оптимальной функции стимулирования.

Самой важной частью решения является первый этап, так как, если найдено семейство минималь ных функций стимулирования, то остается найти max [ H ( z ) ( z, y*)]dF ( z, y*) y A A то есть найти максимум функции одной переменной.

Фиксируем y*A и найдем функцию стимулирования, минимизирующую затраты центра на реали зацию этого действия.

Для этого несколько изменим обозначения. Далее будем обозначать w(z):=v((z)). Также обозначим (w):= -1(w) – функция, обратная к функции отношения к риску. Для склонного к риску агента (w) – вогнутая функция, для не склонного – выпуклая. Таким образом, за основу теперь принимаем не денеж ное выражение стимулирования (z), а стимулирование w(z), выраженное в единицах полезности агента.

Тогда задача ставится так:

Минимизировать ожидаемые затраты центра на стимулирование (4) при условии, что ожидаемое значение полезности агента (5) при выборе им действия y* больше нуля и выбор остальных действий y, не равных y*, дает агенту не большую полезность (6), чем при выборе действия y*.

(4) ( w( z ))dF ( z, y*) min при условиях w( z ) A ~ (5) f ( y*, w) = w( z )dF ( z, y*) c( y*) 0, A ~ ~ w( z )dF ( z, y) c( y) = f ( y, w) f ( y*, w), y A.

(6) A Ограничения (5, 6) включают линейные функционалы. Для не склонного к риску агента выражение (4) задает выпуклый функционал, для склонного к риску – вогнутый.

Сначала рассмотрим случай не склонного к риску агента.

Класс рассматриваемых функций стимулирования можно [7] ограничить функциями, удовлетво ряющими (5) как равенству.

О п р е д е л е н и е 1 : функция стимулирования w(z) называется допустимой для y*, если она удовле творяет (6) и удовлетворяет (5) как равенству.

Л е м м а 1 : Функция стимулирования z c' ( x) 1 F ( x) dx (7) w0 ( z ) = является возрастающей функцией z и является допустимой для всех y*A.

Д о к а з а т е л ь с т в о : Функция (7) – это решение уравнения y w( z ) p( z )dz + w( y)[1 F ( y)] c( y) = 0.

(8) Действительно, дифференцируя обе части уравнения (8) по y, w( y ) p( y ) + w' ( y )(1 F ( y )) w( y ) p( y ) c' ( y ) = 0, то есть y c' ( y ) c' ( x). Значит w( y ) = w' ( y ) = dx + C.

1 F ( y) 1 F ( x) Константу C положим равной 0 для соблюдения условия (5) как равенства. Так как c(x) – возрастающая функция x, подынтегральное выражение – положительная функция. Следовательно, w0(z) возрастает по z.

Уравнение (8) представляет собой условие (6), записанное, как равенство. То есть w0, как решение (8) удовлетворяет (5) и (6) как равенствам для любого y*.

Т е о р е м а 1 : Функция стимулирования w0(z) оптимальна для не склонного к риску «простого»

агента при любом y*A.

Д о к а з а т е л ь с т в о : Представим произвольную допустимую функцию стимулирования w(z) в виде w( z ) = w0 ( z ) + ( z ), где (z ) кусочно-непрерывная функция.

Чтобы w(z) была допустимой, по определению необходимо выполнение условия (5) как равенства и условия (6). Подставим в эти выражения w( z ) = w0 ( z ) + ( z ). Так как w0(z) удовлетворяет этим услови ям как равенствам, их можно упростить. Тогда условия допустимости w(z) будут следующими:

y* ( z ) p( z )dz + [1 F ( y*)] ( y*) = 0, (9) y (10) ( z ) p ( z )dz + [1 F ( y )] ( y ) 0 y A.

Необходимо доказать, что для произвольной (z), удовлетворяющей (9) и (10) справедливо (11) ( w0 ( z ))dF ( z, y*) ( w0 ( z ) + ( z ))dF ( z, y*).

A A Представим (w) в виде разложения Тейлора в окрестности точки w0.

(12) ( w0 ( z ) + ( z )) = ( w0 ( z )) + ' ( w0 ( z )) ( z ) + ( z, ( z )), где (.) – остаточный член разложения.

Так как (v) – выпуклая функция, то (.)0 и можно сделать оценку снизу:

( w ( z ) + ( z ))dF ( z, y*) [ (w ( z )) + ' ( w ( z )) ( z )]dF ( z, y*) 0 0 A A То есть (11) будет справедливо, если верно неравенство ' (w ( z)) ( z )dF ( z, y*) 0.

A Для «простого» агента этот интеграл можно записать как:

y* ' ( w ( z)) ( z ) p( z )dz + [1 F ( y*)] ' ( w ( y*)) ( y*) 0.

(13) 0 Разделим это неравенство на ' ( w0 ( y*)) и отнимем от левой части выражение из левой части равенства (9). Теперь надо доказать, что y* ( z ) ( z ) p( z)dz (14) где введено обозначение ' ( w0 ( z )) ( z ) := 1.

' ( w0 ( y*)) Так как (.) и w0(.) – возрастающие положительные функции своих аргументов, (z) будет убывающей положительной на [0, y*) функцией.

Из условия (9) следует, что (z) не может быть положительной на всем отрезке [0, y*]. Обозначим через z0,…,zN-1 левые точки интервалов, где (z)0, а через z0.5,z1.5,…,zN+0.5 левые точки интервалов, на которых (z)0. Положим zN:=y*.

Из условия (10) следует, что zi ( z )dF ( z, y ) = ( z ) p( z )dz + [1 F ( z )] lim ( y ) lim i y zi 0 y zi A Так как точка zi – это точка изменения знака (z) с положительного на отрицательный, то lim ( y ) y zi и можно сделать вывод, что zi (15) ( z ) p ( z )dz Чтобы получить верхнюю оценку левой части выражения (14), сделаем верхнюю оценку (z) на интерва лах, где (z) положительна, и нижнюю оценку (z) там, где (z) отрицательна.

Так как (z) убывает с ростом z, это будут значения i=(zi+0.5) в правых и левых точках соответствующих отрезков [zi,zi+0.5] и [zi-0.5,zi] (см. рис. 1). Введем дополнительно N=0.

N- N (z) (z) z0 z0.5 z1 zN-1.5 zN-1 zN-0.5 y*=zN z Рис. 1.

Сделаем следующую верхнюю оценку левой части выражения (14):

z i + y* N ( z) ( z) p( z)dz ( z ) p( z )dz.

(16) i i = 0 zi Коэффициент i можно представить в виде i=i+1+(i-i+1). Тогда можно от пределов интегрирования от zi до zi+1 можно перейти к пределам от 0 до zi+1 следующим образом:

z i +1 z i + N 1 N ( z ) p( z)dz = ( i +1 ) ( z ) p( z )dz.

i i i =0 i = zi Теперь, замечая, что, так как – убывающая функция, то i-i+10, а (по формуле (15)) все интегралы под знаком суммы отрицательны, можно сделать вывод, что z i + y* N ( z) ( z) p( z)dz ( i i +1 ) ( z) p( z )dz 0, i = 0 что и требовалось доказать.

Теперь можно перейти к рассмотрению склонного к риску агента.

Л е м м а 2 : Функция стимулирования c( y*) /[1 F ( y*)], при z = y * (17) w1 ( z, y*) = 0, при z y * является допустимой для y*.

Доказательство производится подстановкой этой функции в условия допустимости (5) и (6).

Если для не склонного к риску агента оптимальная функция стимулирования не зависела от реализуемо го действия y*, то для склонного к риску агента оптимальная функция стимулирования уже будет зави сеть от реализуемого действия.

Т е о р е м а 2 : Функция стимулирования (17) является оптимальной при реализации центром дейст вия y* в случае склонного к риску агента.

Д о к а з а т е л ь с т в о : Аналогично доказательству теоремы 1 представим произвольную допустимую функцию стимулирования в виде w( z, y*) = w1 ( z, y*) + ( z, y*), и получим формулы (9), (10) в качестве условий допустимости (z,y*). Далее для компактности пишем w(z) вместо w(z, y*), так как действие y* фиксировано.

Заметим, что на интервале [0, y*) (z)0, как следствие требования w(z)0. Значит, из (9) следует, что (y*)0. Кроме того, используя условие (10) можно показать, что w(z)w1(y*) для всех z.

Затраты центра при использовании функции стимулирования w(z) равны y* ( ( z )) p( z )dz + [1 F ( y*)] [w ( y*) + ( y*)].

(18) Так как w(z)w1(y*) для всех z, а (.) – вогнутая функция, можно сделать оценку ( w( y*)) ( w( z )) w( z ) z [0, y*].

w( y*) Сделаем нижнюю оценку выражения (18):

y* ( ( z )) p( z )dz + [1 F ( y*)] [w ( y*) + ( y*)] ( w1 ( y*)) y* w1 ( y*) { ( z ) p ( z )dz + [1 F ( y*)] ( z ) + [1 F ( y*)]w1 ( y*)} Условие (5) допустимости (z) имеет вид y* ( z ) p( z )dz + [1 F ( y*)] ( z ) = 0, то есть нижней оценкой (18) будет ( w1 ( y*)) [1 F ( y*)]w1 ( y*) = ( w1 ( y*))[1 F ( y*)].

(19) w1 ( y*) Но (19) – это затраты центра при использовании функции стимулирования w1(z). Следовательно, затраты при использовании w1(z) меньше, чем при использовании w(z).

Проведение второго этапа поиска оптимальной системы стимулирования, как было отмечено ранее, не ~ представляет трудности и сводится к поиску максимума функции Ф(.) по переменной y*.

4. Обсуждение результатов Итак, была найдена оптимальная функция стимулирования для «простого» агента. Ее вид сущест венно зависит от того, склонен агент к риску или нет.

Для склонного к риску агента центр максимально использует его авантюризм, предлагая, по сути дела, максимально рискованную сделку, предполагающую выплату стимулирования только в случае, когда результат в точности равен действию агента. В остальных случаях (вероятность реализации кото рых равна F(y*)), выплаты агенту равны нулю. Соответственно, с уменьшением вероятности (1-F(y*)) реализации результата z, равного действию y*, центр вынужден повышать выплаты в случае, если z = y*.

Наоборот, оптимальное стимулирование не склонного к риску агента предполагает насколько воз можно большее страхование агента в случае реализации действия z, меньшего, чем его действие y*.

Стимулирование меньших результатов ограничено только тем, чтобы выбор действия y* оставался не менее предпочтительным, чем выбор меньшего действия. Ведь, выбирая меньшие действия, агент, тем самым, повышает вероятность реализации меньших результатов. Предельный случай, как раз и приво дящий к наименьшим затратам центра на стимулирование, состоит в том, чтобы целевая функция агента была постоянна вне зависимости от выбираемого им действия. В этой связи приобретает очень большое значение благожелательность агента, ведь выбор действия никак не влияет на его ожидаемую полез ность.

От условия благожелательности можно отказаться, но тогда существует только -оптимальная функция стимулирования. Она совпадает с найденной ранее функцией v0(z) везде, кроме точки y*, кото рую центр хочет заставить агента выбрать. При точной реализации результата z=y* центр повышает стимулирование на малую величину. Тогда, соответственно, на малую величину увеличиваются ожи даемые затраты центра на стимулирование, но теперь выбор агентом действия y=y* дает единственный максимум его целевой функции.



Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.