авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 | 2 ||

«Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН УПРАВЛЕНИЕ БОЛЬШИМИ СИСТЕМАМИ Выпуск 18 СБОРНИК ...»

-- [ Страница 3 ] --

В начале 80-х годов многие теоретики начали фокусировать свое внимание на технологических ресурсах роста, в результате возникли теории эндогенных (внешних) причин экономического роста. В данных моделях в качестве средства долгосрочного роста рассматриваются частные и общественные инвестиции, человеческий капитал, инновации и т.д. [12].

Так, Ромер (1986), основываясь на исследованиях Эрроу (1962), поясняет причину долгосрочного роста внешним эффек том частных инвестиций. Барро (1990) развивает модель и включает в нее общественные инвестиции.

Другие модели сфокусированы на влиянии человеческого капитала. Например, модель, предложенная Лукасом (1988), доказывает, что уровень роста экономики зависит от вклада человеческого капитала и сбалансированностью между производ ственным и человеческим капиталом: уровень роста повышается, если человеческий капитал более доступен, чем физический капитал, и снижается, если человеческий капитал относительно недостаточен. В более поздних моделях подчеркивается роль инноваций, которые определяются НИОКР и обеспеченностью человеческим капиталом (Ромер, 1990);

(Агьон и Хоуит, 1992).

В качестве источника регионального экономического роста может выступать уровень концентрации экономики. Привер женцами этого направления выступают Mаршалл, 1920;

М.

Портер (1990);

Kругман, 1991;

Oттавиано и Пуга, 1998;

Фуджи та, 1999. На уровень концентрации экономики влияют, в первую очередь, размер рынков сбыта, пространственная близость и т.п.

Доступ к рынкам сбыта позволяет фирмам достичь относитель но более высокий уровень прибыли, поэтому с ростом размера рынков, увеличивается и концентрация фирм. Это приводит к притоку дополнительной рабочей силы, знаний, капитала, тех нологии и приводит к усилению сети предприятий. Через эти механизмы, пространственная концентрация создает предпо сылки для конкурентоспособных преимуществ и увеличивает перспективы роста областей (регионов).

В качестве эффективного инструмента развития региональ ной экономики, повышения ее конкурентоспособности М. Пор тер [8] рассматривает «индустриальные кластеры», представ ляющих собой сообщество сконцентрированных по географическому принципу фирм, тесно связанных отраслей, взаимно способствующих росту конкурентоспособности друг друга. Кластер как устойчивое партнерство взаимосвязанных организаций и отдельных лиц основывается на учете положи тельных синергетических эффектов региональной агломерации и может иметь потенциал, превышающий простую сумму по тенциалов отдельных составляющих. Это приращение возникает как результат сотрудничества и эффективного использования возможностей партнеров на длительном периоде, сочетания кооперации и конкуренции, близости потребителя и производи теля, сетевых эффектах и диффузии знаний и умений за счет миграции персонала и выделения бизнеса.

В таблице 1 приведена краткая характеристика наиболее известных теорий регионального экономического роста.

Таким образом, анализ современных теорий экономическо го роста показал, что на сегодняшний день нет какой-либо единой модели, учитывающей все факторы, влияющие на эко номический региональный рост. Все рассмотренные выше современные теории, в качестве ключевых факторов развития экономики регионов выделяют частные и общественные инве стиции, человеческий капитал, НИОКР. Также потенциально важными являются пространственная концентрация и регио нальная доступность.

2. Аналитические данные Уровень экономического развития регионов, согласно тео рии устойчивого экономического роста, можно оценить с помо щью ряда показателей, к которым относятся инновационная активность, человеческий капитал, частный капитал, общест венный капитал, региональная доступность, региональная кон центрация, валовой региональный продукт (ВРП) на душу насе ления.

Таблица 1.Краткая характеристика теорий регионального экономического развития Основные Определение Основные движу- Слабые и сильные Теория Практическое применение категории развития щие силы стороны Теория Экспортный Повышение темпов Реакция базового сектора Сильная сторона: это Внешне-ориентированная стратегия:

экономической (базовый) роста производства, на внешние изменения наиболее популярная теория вербовка промышленных компаний и базы сектор и доходов или занятости спроса;

для толкования экономиче- маркетинг региона с целью экспортной (Томас Манн, локальный эффект мультипликатора ского развития США и экспансии и диверсификации существую Питер Де Ла (небазовый) экономической базы простой инструмент для щих базовых отраслей, развитие инфра Курт, Вернер сектор краткосрочного прогнозиро- структуры как базы для дальнейшей Сомбарт, вания. Слабая сторона: теория экспортной экспансии. Внутренне Василий не подходит для описания ориентированная стратегия: замещение Леонтьев, Гарри развития в долгосрочном импорта за счет укрепления взаимосвязей Ричардсон и др.) периоде между базовыми и небазовыми отраслями Сырьевая теория Экспортно- Долгосрочный рост, Успешное производство и Сильная сторона: теория Ставка на экспортную специализацию.

(Харольд Иннис) ориентиро- движимый экспортом маркетинг экспортного описывает историческую Власти делают все возможное для того, ванные товара на внешних рынках. перспективу экономического чтобы нарастить конкурентные преиму отрасли Внешние инвестиции в развития. Слабая сторона: щества. Особенности экономического производство и спрос на дескриптивная теория сложна базиса определяют форму политической и экспортный товар в практическом применении. культурной надстройки Теория полюсов Отрасли Структурные изменения «Увлекающие» отрасли, Теория Перру признана Разработка стратегий центров экономиче роста (Франсуа промышлен- экономики, вызванные являющиеся полюсами базовой теорией инициации и ского роста Перру) ности ростом в «увлекающих» роста распространения развития отраслях Продолжение таблицы Основные Определение Основные Слабые и сильные Теория Практическое применение категории развития движущие силы стороны Теория секторов Первичный, Повышение сектораль- Эластичность спроса по Сильная сторона: Содействие структурным сдвигам между (Алан Фишер, вторичный и ной диверсификации и доходу;

производи- возможно применение секторами. Привлечение и удержание в Колин Кларк, третичный производительности тельность труда в эмпирического анализа. регионе производителей эластичных по Жан Фурастье и сектора труда первичном и вторич- Слабая сторона: исполь- доходам товаров др.) ном секторах зуются слишком обобщенные категории Теория Товары и Повышение дохода на Эффекты распростра- Теории обращаются к Активная позиция властей, направленная на региональной факторы душу населения нения и противотока динамике развития смягчение эффекта противотока и сокраще концентрации и производства (Мюрдаль) или ние неравенства (Мюрдаль). Стратегии распространения (Мюрдаль) или эффекты просачивания развития концентрирует ресурсы на (Гуннар отрасли и поляризации относительно небольшом количестве Мюрдаль и промышленно- (Хиршман) отраслей. Ключевые отрасли определяются с Альберт сти (Хиршман) учетом эффекта прямой и обратной связи Хиршман) (Хиршман) Неоклассическая Агрегированная Повышение темпа Склонность к Модель строится со Власти должны поощрять свободную теория роста (Р. (макро) или экономического роста, сбережениям, стороны предложения торговлю и экономическую интеграцию, Солоу, Теодор двухсектораль- измеренного в поддерживающая допуская социальное неравенство и Сван, Джеймс ная региональ- показателях на душу инвестиции и пространственный дуализм Мид и др.) ная экономика населения формирование капитала Продолжение таблицы Основные Определение Основные Слабые и сильные Теория Практическое применение категории развития движущие силы стороны Теория межрегио- Цены и Экономический рост, Ценовые регуляторы, Акцентирует внимание на Вмешательство властей должно нальной торговли количества который приводит к заключенные в благосостоянии потребителей и стимулировать свободную торговлю.

(Эли Хекшер, товаров и повышению благосос- равновесных условиях ценовых эффектах, игнорируя Развитие инфраструктуры, эффектив Бертиль Олин) факторов тояния потребителей торговли, эффекты динамику развития ное региональное управление производства «цена-объем»

Теория товарного Товары: Постоянное создание и Разработка новой Популярная теория для Стратегии развития, которые поощря цикла новые, зрелые распространение продукции, инновации толкования развития среди ют товарные инновации и дальнейшее (Раймонд Вернон) и стандарти- производства новой исследователей распространение зированные продукции Предприниматель- Предприни- Повышение гибкости и Инновационный Опосредованную теорию трудно Поддержка благоприятной для ские теории матели или диверсификации процесс применить на практике предпринимательства промышленной (Йозеф Шумпетер) предпринима- экономической среды тельская системы функция Теории гибкой Производст- Устойчивый рост через Изменения в спросе, Детализированный анализ Повышение гибкости производства специализации венные мобильное производст- требующие гибкости организации отрасли или фирмы;

через внедрение передовых техноло (Чарльз Ф. Сэйбл, режимы, во, инновацию и производителей редко рассматривается совокуп- гий, развитие сетей мелких фирм, и Джонатан Цейтлин) организация специализацию ный эффект и общие взаимосвязи формирование стратегий промышлен производства в масштабе всей экономики ных кластеров В качестве анализируемых данных экономического развития регионов Казахстана были выделены следующие показатели:

1) инновационная активность:

- патентная активность, в % от общего показателя по Казах стану (П1);

- валовые затраты на научные исследования и разработки на душу населения (П2).

Число выданных патентов и затраты на НИОКР могут быть рассмотрены как мера технического прогресса, генерируемого продуктными и процессными инновациями.

2) человеческий капитал:

- численность наемных работников с университетской сте пенью на 1000 работающих (П3). Этот индикатор показывает возможность региона генерировать знания, а также возможность адаптации знаний других регионов, усовершенствования произ водимых орудий труда.

- численность наемных работников, включая самозанятых, на тыс. жителей (П4);

- численность экономически активного населения на тыс.

жителей (П5).

Эти два индикатора позволяют сделать вывод о количестве людей, участвующих и аккумулирующих знания в процессе производства. Они также являются мерой накопленных знаний на уровне региона 3) частный капитал:

- промышленные инвестиции на душу населения (П6). По зволяют определить привлекательность региона для частных инвесторов.

4) общественный капитал:

- бюджетные инвестиции на душу населения (П7). Они мо гут быть интерпретированы как региональный фактор, характе ризующий капитальные вложения. Чем он выше, тем выше инвестиционная привлекательность региона, в том числе и для частных инвесторов;

- государственные расходы на душу населения (П8). Чем выше данный показатель, тем больше государство заинтересо вано в стабильном и эффективном развитии региона.

5) региональная доступность (П9). Характеризует меру дос тупности региона к рынкам сбыта и общенациональной транс портной инфраструктуре. Этот показатель был рассчитан сле дующим образом (см. формулу 1):

(Расстояние от областного центра до Алматы + (1) Расстояние от областного центра до Астаны)/ (Расстояние от Алматы до Астаны) 6) региональная концентрация бизнеса:

- численность активных предпринимателей на 1000 кв. км (П10). Этот показатель характеризует деловую плотность и может быть интерпретирован как уровень потенциальной урба низации экономики;

- число зарегистрированных предпринимателей, на жителей (П11). Предоставляет информацию о пространственной концентрации бизнеса и степени сосредоточения предпринима тельской инициативы в регионе.

- занятые в промышленности на 1000 работающих (П12);

- занятые в сфере услуг на 1000 работающих (П13).

Это два наиболее значимых индикатора, характеризующих степень потенциальной локализации экономики.

7) ВРП на душу населения (П14). Характеризует усреднен ные доходы и расходы на одного жителя данного региона и является показателем благосостояния его населения. Этот инди катор более точно определяет уровень социального развития региона, чем валовый внутренний продукт на душу населения.

Выделенные индикаторы, хоть и являются качественно раз личными по экономическому содержанию и количественно разнонаправленными, в то же время позволяют учитывать ди намику численности населения и фильтровать регионы по типу местоположения.

3. Кластерный анализ Для объединения регионов в достаточно большие группы по мере их сходства необходимо провести кластерный анализ, назначением которого является разбиение множества объектов на заданное или неизвестное число классов на основании некоторого математического критерия качества классификации (cluster (англ.) гроздь, пучок, скопление, группа элементов, характеризуемых каким-либо общим свойством) [2]. Критерий качества кластеризации в той или иной мере отражает сле дующие неформальные требования:

а) внутри групп объекты должны быть тесно связаны между собой;

б) объекты разных групп должны быть далеки друг от друга;

в) при прочих равных условиях распределения объектов по группам должны быть равномерными.

Большое достоинство кластерного анализа состоит в том, что он позволяет производить группировку объектов не по одному параметру, а по целому набору признаков. Кроме того, кластерный анализ в отличие от большинства математико статистических методов не накладывает никаких ограничений на вид рассматриваемых объектов, и позволяет рассматривать множество исходных данных практически произвольной приро ды. Также кластерный анализ позволяет рассматривать доста точно большой объем информации и резко сокращать, сжимать большие массивы социально-экономической информации, делать их компактными и наглядными.

Кластеризацию регионов Казахстана проведем с помощью метода Варда (Ward’s method) [2]. Выбор этого метода обуслов лен тем, что в результате происходит разбиение совокупности исследуемых объектов на наиболее однородные со статистиче ской точки зрения группы. В качестве целевой функции высту пает внутригрупповая сумма квадратов отклонений, которая представляет собой сумму квадратов расстояний между каждой точкой (объектом) и средней по кластеру, содержащему этот объект. На каждом шаге объединяются такие два кластера, которые приводят к минимальному увеличению целевой функ ции, т.е. внутригрупповой суммы квадратов. Расчеты произве дены с помощью пакета прикладного статистического анализа SPSS [2]. В качестве исходной информации использованы дан ные по всем регионам Республики Казахстан (таблица 2).

Так как выделенные показатели являются разнородными необходимо провести их стандартизацию. Программный пакет SPSS предлагает несколько возможностей стандартизации (выбор соответствующей опции в поле «Преобразование значе ний»). Нами было выбрано z-преобразование значений. Стан дартизация приводит значения всех переменных к единому диапазону, а именно от -3 до +3. Другие предлагаемые возмож ности стандартизации играют скорее второстепенную роль.

4. Результаты исследования Результаты проведенного кластерного анализа представлены:

1) матрицей близости (подобия);

2) таблицей порядка агломерации;

3) таблицей принадлежности к кластеру;

4) древовидной диаграммой (дендограммой).

Матрица близости, полученная после обработки исходных данных в SPSS, приведена в таблице 3. Данная матрица дает информацию о сходстве или различии в социально экономическом развитии регионов. Чем меньше значение, тем выше степень сходства двух областей и комбинаций в кластере. И наоборот, чем больше соответствующее значение матрицы бли зости, тем больше различия между двумя областями [1].

Таблица объединения показана в таблице 4. Каждая строка описывает шаг фактического формирования кластеров.

Очень важным вопросом при поведении кластерного анали за является проблема выбора оптимального числа кластеров.

Довольно часто критерием объединения (числа кластеров) становится изменение соответствующей функции [4].

Например, в нашем случае это квадрат евклидового рас стояния, определенный с использованием стандартизованных значений (см. формулу 2):

n dist = ( xi - yi ) 2.

(2) i = Процессу группировки должно соответствовать последова тельное минимальное возрастание значения критерия.

Таблица 2. Исходные данные для кластеризации регионов Казахстана Инновационная Частный Обществен- Регион. Региональная концентрация ВРП на душу населе Человеческий капитал активность капитал ный капитал доступность бизнеса ния, тыс. тенге П П1 П2 П3 П4 П5 П6 П7 П8 П9 П10 П11 П12 П РК 100 962,08 228 467,51 512,62 53,057 11,020 32,07 17 844 170 478 266, 1) Акмолинская 0,63 703,83 155 497,80 548,23 14,249 5,805 21,30 1,197 15 556 108 391 157, 2)Актюбинская 4,72 384,34 188 467,85 518,10 112,083 12,760 20,98 2,502 5 705 153 480 285, 3) Алматинская 7,41 206,66 175 459,33 502,55 14,976 6,708 16,16 1,424 12 358 114 374 120, 4) Атырауская 0,75 2654,20 203 422,57 466,93 468,687 23,694 96,32 3,429 9 691 270 579 1099, 5) Восточно-Казах. (ВКО) 6,23 2315,86 190 473,68 510,99 23,323 4,591 46,38 1,723 11 599 197 444 196, 6) Жамбылская 3,81 98,42 194 468,85 527,39 15,350 17,206 17,03 1,365 8 396 113 539 91, 7) Западно-Казах. (ЗКО) 1,23 127,36 180 472,18 520,59 19,889 13,259 15,92 3,419 8 460 162 421 323, 8) Карагандинская 5,43 555,49 206 504,55 545,45 36,079 4,188 28,37 1,189 7 625 305 444 272, 9) Костанайская 4,48 638,17 184 540,95 592,49 20,996 10,161 28,83 2,010 11 575 149 509 217, 10) Кызылординская 0,32 32,59 208 419,26 473,20 74,636 9,177 41,87 1,759 5 412 107 462 189, 11) Мангистауская 0,44 5781,24 250 404,35 447,78 152,406 10,778 10,33 3,764 7 982 438 540 566, 12) Павлодарская 2,49 24,96 164 505,57 550,73 36,693 4,042 25,5 1,429 22 860 243 390 289, 13) Северо-Казах. (СКО) 1,98 124,24 132 552,26 600,28 11,996 3,571 18,47 1,813 13 449 74 320 147, 14) Южно-Казах. (ЮКО) 4,20 55,16 239 404,97 443,07 7,260 3,151 21,68 1,601 28 529 95 445 110, 15) г. Астана 3,93 203,72 394 468,17 511,10 257,729 94,519 62,70 1,000 6170 1810 175 812 510, 16) г. Алматы 52,67 4549,86 585 447,33 491,03 50,561 11,973 41,36 1,000 45537 3696 223 748 625, Расчеты авторов на основании данных Агентства по статистике Республики Казахстан [9, 10] Таблица 3. Матрица близости (подобия) Квадрат евклидова расстояния Области 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Акмолин 1 0 4,944 2,385 57,496 4,811 2,667 7,999 5,166 4,098 8,128 44,127 2,749 3,933 10,979 44,797 82, ская Актюбин 2 4,944 0 3,815 37,203 4,425 3,451 2,102 6,529 6,572 4,601 26,979 4,780 11,234 7,854 34,326 72, ская Алматин 3 2,385 3,815 0 55,242 4,818 2,293 6,545 7,239 9,627 3,941 38,546 5,242 9,967 4,133 45,642 79, ская Атырау 4 57,496 37,203 55,242 0 38,650 54,667 43,193 48,071 54,973 38,377 33,469 49,483 71,438 52,047 41,216 90, ская 5 ВКО 4,811 4,425 4,818 38,650 0 5,553 7,843 4,487 7,758 5,359 26,957 4,758 13,197 9,070 38,139 67, Жамбыл 6 2,667 3,451 2,293 54,667 5,553 0 7,258 6,730 6,204 5,096 39,899 5,622 10,124 6,789 34,531 75, ская 7 ЗКО 7,999 2,102 6,545 43,193 7,843 7,258 0 10,150 8,571 8,356 27,435 7,407 11,875 11,164 45,349 84, Караган 8 5,166 6,529 7,239 48,071 4,487 6,730 10,150 0 5,700 11,949 32,711 1,067 10,965 15,938 39,613 71, динская Костанай 9 4,098 6,572 9,627 54,973 7,758 6,204 8,571 5,700 0 15,739 45,584 4,192 3,596 21,763 40,724 80, ская Кызылор 10 8,128 4,601 3,941 38,377 5,359 5,096 8,356 11,949 15,739 0 33,613 10,529 20,144 2,105 35,917 77, динская Манги 11 44,127 26,979 38,546 33,469 26,957 39,899 27,435 32,711 45,584 33,613 0 36,533 60,531 35,064 59,444 75, стауская Павлодар 12 2,749 4,780 5,242 49,483 4,758 5,622 7,407 1,067 4,192 10,529 36,533 0 6,686 14,595 42,156 77, ская 13 СКО 3,933 11,234 9,967 71,438 13,197 10,124 11,875 10,965 3,596 20,144 60,531 6,686 0 25,074 59,042 100, 14 ЮКО 10,979 7,854 4,133 52,047 9,070 6,789 11,164 15,938 21,763 2,105 35,064 14,595 25,074 0 45,065 75, 15 г. Астана 44,797 34,326 45,642 41,216 38,139 34,531 45,349 39,613 40,724 35,917 59,444 42,156 59,042 45,065 0 60, 16 г. Алматы 82,926 72,568 79,533 90,175 67,140 75,852 84,715 71,950 80,031 77,194 75,139 77,823 100,21 75,976 60,086 Таблица 4. Таблица порядка агломерации (Метод Варда) Шаг, на котором Объединение Сле кластер появляет Ша в кластер Коэффи- дую ся впервые ги циенты щий Кла- Кла- Кла- Кла шаг стер 1 стер 2 стер 1 стер 1 8 12 0,534 0 0 2 2 7 1,585 0 0 3 10 14 2,637 0 0 4 3 6 3,784 0 0 5 1 3 5,086 0 4 6 9 13 6,884 0 0 7 5 8 9,788 0 1 8 1 5 14,833 5 7 9 1 2 20,705 8 2 10 1 9 28,766 9 6 11 1 10 41,703 10 3 12 4 11 58,438 0 0 13 4 15 86,413 12 0 14 4 16 131,586 13 0 15 1 4 210,000 11 14 Наличие резкого скачка можно интерпретировать как ха рактеристику числа кластеров, объективно существующих в исследуемой совокупности, то есть на шаге, где значение коэф фициента увеличивается скачкообразно, процесс объединения в новые кластеры необходимо остановить, так как в противном случае были бы объединены кластеры, находящиеся на относи тельно большом расстоянии друг от друга.

В нашем случае это скачок с 9,788 до 14,833. Это означает, что после образования восьми кластеров больше нет необходи мости производить последующие объединения, а результат с восемью кластерами является оптимальным. Оптимальным считается число кластеров равное разности количества наблю дений (здесь: 15) и количества шагов, после которого коэффи циент увеличивается скачкообразно (здесь: 7).

После определения оптимального количества кластеров необходимо выяснить принадлежность каждого региона к опре деленному кластеру (см. таблицу 5).

Таблица 5 – Принадлежность к кластеру Области Номер кластера 1 Акмолинская 2 Актюбинская 3 Алматинская 4 Атырауская 5 Восточно-Казахстанская 6 Жамбылская 7 Западно-Казахстанская 8 Карагандинская 9 Костанайская 10 Кызылординская 11 Мангистауская 12 Павлодарская 13 Северо-Казахстанская 14 Южно-Казахстанская 15 г. Астана 16 г. Алматы Наиболее распространенный метод представления матрицы близости основан на идее древовидной диаграммы, которая является графическим изображением результатов процесса последовательного формирования кластеров (см. рисунок 1).

5. Выводы Проведенный кластерный анализ позволил прийти к выво ду, что даже близко находящиеся на географической карте регионы настолько сильно отличаются ресурсным и людским потенциалами, что не могут быть отнесены к одному экономи ческому кластеру.

Рис. 1. Дендограмма, построенная с применением метода Варда Так, из таблицы 5 и дендограммы видно, что в первый кла стер входят 3 области (Карагандинская, Павлодарская и Восточ но-Казахстанская). Области схожи по своему экономическому развитию, так как значения основных показателей, характери зующих уровень человеческого капитала, инвестиционные вложения, региональную доступность очень близки. Эти облас ти являются промышленно развитыми с мощным производст венным потенциалом с доминированием крупных предприятий.

Во второй кластер вошли 4 области: Акмолинская, Алма тинская, Жамбылская. Эти области близки в своем развитии по таким показателям как человеческий капитал, уровень инвести ционных вложений на душу населения, региональная концен трация, ВРП на душу населения. Показатели данных регионов в большинстве своем несколько ниже среднереспубликанских значений.

Третий кластер составили Актюбинская и Западно Казахстанская области. Эти области географически близки друг другу, имеют схожие природно-климатические условия. Для них характерны удаленность от городов республиканского значения, ниже средних по республике показатели региональной концен трации, выше среднего значения ВРП на душу населения, сред ний уровень развития человеческого капитала.

В четвёртый кластер вошли Костанайская и Северо Казахстанская области. Их объединяет то, что в прошлом они были целинными. Для них характерны низкая предпринима тельская активность, уровень ВРП на душу населения и уровень частного и общественного капитала ниже среднего по респуб лике.

В пятый кластер вошли 2 области – Кызылординская и Южно-Казахстанская. Это преимущественно области с сельско хозяйственной направленностью. Для них характерны высокая плотность населения, низкие показатели инновационной и инвестиционной активности, невысокий уровень ВРП на душу населения.

Шестой кластер составили 2 нефтяные области Атырауская и Мангистауская. Для данных областей характерны значитель ные показатели валовых затрат на НИОКР, высокая инвестици онная привлекательность, весомый вклад в ВВП.

Города Астана и Алматы сформировали соответственно и 8 кластеры. Для них характерны высокие значения (выше среднереспубликанких) всех рассматриваемых показателей. Так, для Астаны особенно выделяются размеры частного и общест венного капитала, что связанно со строительством новой столи цы. В Алматы наблюдаются самые высокие по республике показатели инновационной и предпринимательской активности, обусловленные высокой плотностью населения и значительным научным, кадровым и финансовым потенциалом города.

Тот факт, что города Астана и Алматы выделились в само стоятельные кластеры не является неожиданным, они домини руют по целому ряду показателей. Это означает, что данные города смогут стать городами-лидерами (опорными городами, полюсами роста), генерирующими развитие новых кластеров, что вполне соответствует Стратегии территориального развития РК до 2015 года.

В соответствии со Стратегией территориального развития Республики Казахстан до 2015 основными направлениями по вышения экономического потенциала, конкурентоспособности выделенных региональных кластеров, на наш взгляд, должны стать:

- проведение маркетинговых исследований для определения направлений позиционирования (специализации) регионов и опорных городов страны в национальной, региональной и миро вой экономической системе;

- ориентация регионов не только на эффективное использо вание традиционных факторов производства, но и развитие специализированных факторов, таких, как инновационный потенциал, квалифицированная рабочая сила, современная инфраструктура и институциональная среда;

- объединение усилий малых и средних компаний, а также других заинтересованных организаций для выхода на те ниши, где региональный кластер обладает потенциальными конку рентными преимуществами;

- в регионах, где доминируют крупные вертикально интегрированные компании (преимущественно в нефтегазовой и горно-металлургической отраслях), развитие производств более высоких переделов (на базе углубленной переработки сырья), создание механизмов аутсорсинга и усиление местной состав ляющей в крупных проектах с формированием вспомогательно го, обслуживающего и перерабатывающего блока малых и средних предприятий.

Таким образом, при помощи кластерного анализа факторов социально-экономического развития регионов Казахстана мы смогли структурировать показатели их экономического роста по степени схожести, выделить 8 региональных кластеров. Получен ные результаты могут быть использованы при формировании экономической, социальной, финансовой политики государства, учитывающей региональные особенности развития республики, в частности в рамках разработки мероприятий реализации Страте гии территориального развития РК до 2015 года.

Литература 1. БАЙЗАКОВ С., КАЛАБАЕВА А. О развитии экономиче ской школы кластерного анализа в Казахстане // Экономи ка и статистика. 2004, №3. С. 11-18.

2. Иллюстрированный самоучитель по SPSS // http://www.hardline.ru/selfteachers/Info/Mathematic/SPSS/inde x.html.

3. КАМАЕВ В.Д. Экономическая теория: Учебник / М.: Гума нитарный издательский центр «Владос», 1998. – 640 с.

4. Кластерный анализ// http://www.statsoft.ru/home/textbook/modules/stcluan.html.

5. Курс экономики под ред. проф. Б.А. РАЙЗБЕРГА. – М.:

ИНФРА-М, 2000. – 672 с.

6. Курс экономической теории под ред. СИДОРОВИЧА А.В. – М.: «ДИС», 1997. – 623 с.

7. КУТЬИН В.М. Территориальная экономическая кластери зация (классификация) регионов России: социально географический аспект // Безопасность Евразии. 2003. №1.

8. М. ПОРТЕР. Конкуренция: Пер. С англ.: Учебное пособие. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2001. – 495 с.

9. Регионы Казахстана 2003. Статистический сборник. – Алматы: Агентство РК по статистике, 2004. – 468 с.

10. Статистический ежегодник Казахстана/ Статистиче ский сборник/ под ред. К.С. АБДИЕВА. – Алматы: Агентст во РК по статистике, 2005. – 502 с.

11. Стратегия территориального развития Республики Казах стан до 2015 года, утвержденная Указом Президента РК № 167 от 28 августа 2006 года.

12. FRANZ KRONTHALER. Economic Capability of East German Regions: Results of a Cluster Analysis // Regional Studies. Vol.

39.6. August 2005. P. 739–750.

13. MALIZIA, EMIL E. AND EDWARD J. FESER. Understanding Local Economic Development. New Brunswick, NJ: Center for Urban Policy Research, Rutgers University, 1999.

ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ МЕХАНИЗМОВ КОМПЛЕКСНОГО ОЦЕНИВАНИЯ С ТОПОЛОГИЧЕСКОЙ ИНТЕРПРЕТАЦИЕЙ МАТРИЦ СВЕРТКИ Харитонов В.А., Винокур И.Р.

(Пермский государственный технический университет, Пермь) Белых А.А.

(Пермская государственная сельскохозяйственная академия, Пермь) psaa.fpi@perm-edu.ru Рассматриваются новые подходы к вопросам конструирова ния и расширения функциональных возможностей механизмов комплексного оценивания на основе описания топологии мат риц свертки.

Ключевые слова: механизмы комплексного оценивания, матри цы свертки, функция чувствительности, транзитивное замыка ние Механизмы комплексного оценивания, строящиеся на ос нове деревьев целей (критериев) и матриц бинарной свертки в каждом узле [1], потенциально превосходят аддитивные модели и модели с весовыми коэффициентами аналогичного назначения как инструменты исследования свойств объектов с гетероген ными (разнородными) характеристиками благодаря полной независимости параллельных и частичной – последовательных элементарных процедур агрегирования. Однако будущее инст рументов данного класса следует связывать с существенным развитием математического аппарата поддержки процессов их разработки и использования в широком спектре насущных прикладных задач от конкурсного оценивания до сценариев развития в индивидуальных и групповых формах [2-7]. Перво очередные аспекты этой проблемы: развитие свойства ранжи руемости, анализ чувствительности комплексной оценки объек тов к вариациям частных критериев, разработка оптимальных или близких к ним траекторий развития и т.п., хотя первой и основной задачей следует считать обеспечение адекватности создаваемых моделей их прототипам и субъективным взглядам инициаторов моделирования.

В статье рассматриваются новые подходы к вопросам кон струирования и расширения функциональных возможностей механизмов комплексного оценивания на основе описания топологии матриц свертки, включая совершенствование мето дики конструирования матриц свертки, формирование функций транзитивной чувствительности и нечеткого транзитивного замыкания.

Топологизация матриц свертки в интерпретации авторов строится на следующих положениях [6]:

1. Шкала переменных в механизмах комплексного оцени вания укладывается в общепринятом интервале [1, 4].

2. Процедура нечеткой свертки f строится в соответствии с принципом обобщения по схеме, предложенной Д.А. Новико вым:

{ }.

m X (x ) = min m X ( x1 ), m X ( x 2 ), sup ~ ~ ~ {( x1, x2 ) | f ( x1, x2 ) = x } 1 где m (x ) – функция принадлежности.

3. Дефазификация (построение четких аналогов нечетких чисел) переменных осуществляется по наиболее распространен ному методу Центра тяжести:

() ) ~ (1) X = ЦТ X = j (m1, m 2 ) = xm / m, ~ 4. Согласно принятой модели нечеткого числа X как двух элементного нечеткого множества ~ (2) X = 1 / m (1) + 2 / m (2 ), m (1) + m (2) = 1, аргументы процедуры нечетной свертки в базовой подобласти [1, 2] [1, 2] определения записываются в виде выражений ~ ~ X 1 = 1 / (1 - m 1 ) + 2 / m 1, X 2 = 1 / (1 - m 2 ) + 2 / m 2.

Значения параметров m1, m 2 определяются из отношений ) ) X 1 = 1 + m1, X 2 = 1 + m 2, что обеспечивает взаимооднознач ) ~ ность процедур: X « X, а также простоту формы представле )) ния экспертной информации об исходных данных X 1, X 2, ) ~ например, X 1 = 1,73, m1 = 0,73, X 1 = 1 / 0,27 + 2 / 0,73.

5. Множество матриц свертки, рекомендованных к исполь зованию, сокращается до канонического, когда приращение значений свертки на каждом дискретном шаге изменения аргу ментов не превышает по горизонтали/вертикали и по диагонали 1 и 2 соответственно. Для канонических матриц обнаруживается ровно шесть типов i 0, 5 стандартных функций свертки, отли чающихся в области определения нечеткой свертки [1, 4] сме щением C 0, 2 0, 2.

6. Процедура нечеткой свертки в базовой подобласти оп ределения для наиболее востребованной на практике максимин ной стратегии описывается отношением:

( ) ~ ~~ X = f X 1, X 2 = f (1, 1) / min ((1 - m1 ), (1 - m 2 )) + (3) + f (1, 2) / min ((1 - m1 ), m 2 ) + f (2, 1) / min (m1, (1 - m 2 )) + + f (2, 2 ) / min (m1, m 2 ).

7. Значения функций нечеткой свертки вычисляются в форме (1), а описываются уравнениями кусочно-гладких (в силу нелинейности выражения (3)) проекций изопрайс – линий оди ) наковой цены X C на базовую подобласть:

( ), ) )) X C = j (m1, m 2 ) = f i X 1, X 2 i 0, 5.

~ 8. Сопряжение входа X j2 последующей матрицы свертки с ~ предыдущим X j1 достигается соглашением:

) ~ ~ ~ ~ (1) ( 2) X j1 ® X j1 ® X j1, X j2 = X j1.

Рис. 1. Графическое представление матрицы свертки Поддерживаемая программно (рис.1) топологизация матриц свертки существенно расширяет возможности конструирования и использования механизмов комплексного оценивания. Следу ет заметить, что обнаруживаемая в ходе вычислительного экс перимента локальная немонотонность проекций изопрайс имеет антропогенное происхождение и связана с выбранным типом стратегии.

Для наполнения матриц свертки размерности 4 x 4 (черные цифры на белом фоне) достаточно построить топологию матриц стандартных функций свертки размерности 3 x 3 (белые цифры на черном фоне), их взаимооднозначность очевидна.

~ X f4 f f3 [3,4] f2 [2,3] f4 f3 ~ X f5 f f1 [1,2] ~ X Рис. 2. Представление эксперта о характере конструируемой матрицы свертки, изображенной на рис. С этой целью представление экспертов о характере рас сматриваемой свертки на топологическом поле «заготовки»

отображается тремя линиями изопрайс – по одной из трех «пуч ков», характеризуемых малым [1, 2], средним [2, 3] и большим [3, 4] уровнями значений свертки (рис.2). Полученный результат программным сервисом легко переводится в искомую форму представления матрицы свертки (рис. 1). Существенную под держку в вопросах конструирования матриц свертки может оказать содержательная интерпретация стандартных функций свертки в закрепленной за ними подобласти определения: f 0 – изменение частных критериев не приводит к изменению ком плексной оценки, f1 – рост комплексной оценки поддерживает ся только равномерным ростом частных критериев, либо вырав ниванием уровней их развития в случае возникшего расхождения, f 2 – стимулирование исключительно развития критерия x1, f 3 – стимулирование исключительно развития критерия x 2, f 4 – рост комплексной оценки связывается с ростом обоих критериев, либо одного любого критерия, что может восприниматься как достижение успеха в определенном направлении развития объекта комплексного развития, f 5 – достижение синергетического эффекта в развитии комплексной оценки при равномерном развитии обоих критериев, либо роста комплексной оценки вследствие развития одного из критериев без достижения указанного эффекта.

Рис. 3. Процедура свертки методом нечеткого комплексного оценивания Х Х 4 3 Х Х Х 4 3 2 Х * Х1 * 1 Х2 Х 2 3 2 3 Рис. 4. Построение функций чувствительности графоаналитическим способом Для проведения комплексного оценивания на программно реализованной модели необходимо все переменные (частные критерии) привести к стандартной шкале [1, 4], а назначенные экспертами их текущие значения ввести в понятной для них ) дефазифицированной форме X. Окончательный и промежуточ ные результаты счета представляются над каждой матрицей дерева (рис. 3).

Подавая на вход механизма оценивания последователь ность наборов исходных данных, можно получить информацию об изменениях (развитии, деградации) комплексной оценки сопоставляемых объектов в виде траекторий, составленных из последовательностей дискретных значений.

При управлении развитием (изменениями) комплексной оценки объекта возникает необходимость в установлении спи ска критериев, по отношению к которым она наиболее чувстви ( ) ) ) тельна в рассматриваемой рабочей точке X P1, K, X PN.

Для отдельной матрицы можно построить графоаналитическим способом (рис. 4) линеаризованные частные функции чувстви тельности согласно последовательностям изопрайс произволь ной матрицы вдоль прямых, параллельных одной, либо другой координате и проходящих через рабочую точку.

Несколько сложнее по этим данным графоаналитически построить транзитивные функции чувствительности, описы вающие чувствительность комплексной (общей) оценки от частного критерия путем исключения промежуточных пере менных в связанной последовательности простых функций чувствительности.

Достижимость требуемых для успеха на конкурсе значений комплексной оценки объекта развитием частных критериев может быть установлена пошагово. На каждом шаге в окрестно сти рабочей точки для этого строится приращение комплексной оценки по правилу дифференциала:

) ) X P ) X P ) ) DX P = ) DX 1 + K + ) DX N.

X 1P X NP Как и все графоаналитические методы, данный подход яв ляется приближенным. Уменьшить его методическую погреш ность можно переходя к прямым вычислениям функции чувст вительности, которые могут быть ускорены табличными процедурами (рис. 5).

Рис. 5. Построение функции чувствительности табличным способом При небольшом числе чувствительных критериев имеет смысл исследовать влияние на комплексную оценку пары пере менных, что приводит к идее транзитивного замыкания на дереве комплексного оценивания, т.е. построения особой (од ной) матрицы свертки, аргументами которой может стать любая пара исходных критериев, а сверткой – сама комплексная оцен ка (при фиксированных в рабочей точке остальных аргументах).

Информативность такой матрицы очень высокая, т.к. она указы вает предельную достижимость комплексной оценки требуемых значений за счет развития исключительно выбранной пары критериев и возможные на этом пути траектории развития объекта.

Для четкой функции свертки процедура транзитивного за мыкания может быть построена на основе операции преобразо вания.

Рис. 6. Топология матрицы нечеткого транзитивного замыкания Разработанный математический аппарат частично решает данную проблему, причем весьма приближенно для рабочих точек из области нечетких значений.

Можно предложить распространение принципа обобщения на процедуру преобразования для описания нечеткого транзи тивного замыкания. Однако ее результат – матрица свертки с нечетким наполнением – мало пригоден для желаемого пред ставления топологических свойств. Здесь предпочтительнее прямые табличные методы (рис. 6).

Предложенное топологическое представление матрицы свертки открывает новые горизонты решения проблем конст руирования и расширения функциональных возможностей механизмов комплексного оценивания в прикладных задачах самого разнообразного происхождения.

Литература 1 БУРКОВ В.Н., НОВИКОВ Д.А. Как управлять проектами.

– М.: СИНТЕГ-ГЕО, 1997. – 188 с.

2 ЕЛОХОВА И.В., БЕЛЯКОВ А.Ю., МЕЕРСОН М.Э., ХАРИТОНОВ В.А. Транзитивные замыкания на деревьях комплексного оценивания // Управление большими систе мами. Сб. тр. Вып. 9. М.: ИПУ РАН, 2004. – С. 53-56.

3 ЕЛОХОВА И.В., БЕЛЯКОВ А.Ю., ХАРИТОНОВ В.А.

Активная экспертиза класса несимметричности матриц свертки // Управление большими системами. Сб. тр. Вып.

10. М.: ИПУ РАН, 2005. – С. 23-26.

4 ЕЛОХОВА И.В., ХАРИТОНОВ В.А. Комплексное оценива ние эффективности инвестиционных процессов развития промышленных предприятий // Вестник Воронежского го сударственного технического университета. Воронеж, 2005.

5 ВИНОКУР И.Р., ЛИПИН Н.И., ИВАНОВ М.Г., БЕЛЫХ А.А., ШАЙДУЛИН Р.Ф. Инструментальные средства комплексного оценивания сложных объектов с использова нием топологии матриц свертки // Теоретические и при кладные аспекты информационных технологий: сб. науч.

тр. / НИИУМС. – Пермь, 2006.– Вып. 55. – С. 131-137.

6 БЕЛЫХ А.А., КАМАЛЕТДИНОВ М.Р., ЛЫКОВ М.В., МИШКИНА Е.В. Системы конструирования матриц свёртки в экспертных задачах комплексного оценивания // Вестник «УГТУ – УПИ»: Строительство и образование. – Сб. науч. трудов. Екатеринбург: ГО ВПО УГТУ-УПИ, 2006.

№ 12 (83). – С. 24-26.

7 МЕНОВЩИКОВ К.В., БУКАЛОВА А.Ю., БЕЛАХ А.А.

Процедуры исследования чувствительности результатов комплексного оценивания объектов недвижимости. // Вест ник «УГТУ – УПИ»: Строительство и образование. – Сб.

науч. трудов. Екатеринбург: ГО ВПО УГТУ-УПИ, 2006, № 12 (83). – С. 26-29.

ТЕОРЕТИКО-ИГРОВАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ УПРАВЛЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬЮ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ "ПРЕПОДАВАТЕЛЬ – ВУЗ" Шиян А.А.

(Институт Социальных Технологий, Винницкий нацио нальный университет) LMaximus@yandex.ru, AA_Shiyan@mail.ru Рассмотрена дискретная игра в нормальной форме, участни ками которой являются преподаватель и ВУЗ. Стратегиями игроков является их различное отношение к качеству предос тавляемых образовательных услуг. Матрицы выигрышей формируются на основе порядкового предпочтения на множе стве исходов. Рассматриваются две модификации игры – в долгосрочном и краткосрочном периодах. Проводится анализ полученных игр с использованием концепций максимального гарантированного результата (максимина), равновесия Нэша и оптимальности по Парето. Представленная модель оказы вается способной описать как процесс формирования инсти туциональной ловушки, так и процесс выхода из нее, что по зволяет использовать данную модель для управления состоянием системы образования страны в течение реформи рования ее экономики.

Ключевые слова: качество образования, теория игр, равнове сие Нэша, оптимум по Парето, институциональные ловушки.

Введение Система образования является основным социальным ин ститутом, деятельность обеспечивает адаптацию нового поко ления к условиям реальной жизни [8]. Успешность деятельности этого института является ключевым элементом эффективности управления любым обществом.

Вместе с тем, для социально-экономических систем пере ходного типа, в условиях смены механизма трансляции накоп ленных обществом знаний, умений и навыков, имеется доста точно большое количество институциональных ловушек, которые могут, как минимум, серьезно замедлить процессы трансформации общества [5-7]. «Институциональная ловушка – это неэффективная, но устойчивая норма поведения. Она не выгодна обществу, но из-за недостатка координации экономи ческим агентам не выгодно от нее отклоняться. Попав в инсти туциональную ловушку, система выбирает неэффективный путь развития, причем для перехода на эффективную траекторию могут потребоваться значительные затраты.» [7].

В настоящее время качество образования в России и других странах СНГ (например, в Украине), стремительно ухудшается.

Еще сравнительно недавно именно система образования бывше го СССР была ориентиром для многих стран мира, – сегодня же мы можем говорить о том, что в этой области в странах СНГ формируются институциональные ловушки. Поскольку такие процессы находятся на своей начальной стадии, еще имеются возможности для их устранения.

В настоящей статье рассмотрена теоретико-игровая модель для описания проблемы качества образования. Строится дис кретная игра в нормальной форме, участниками которой явля ются преподаватель и ВУЗ. Стратегиями игроков является их различное отношение к качеству предоставляемых образова тельных услуг. Матрицы выигрышей формируются на основе порядкового предпочтения на множестве исходов. Рассматри ваются две модификации игры – в долгосрочном и краткосроч ном периодах. Проводится анализ полученных игр с использо ванием концепций максимального гарантированного результата (максимина), равновесия Нэша и оптимальности по Парето.

Представленная модель оказывается способной описать как процесс формирования институциональной ловушки, так и процесс выхода из нее, что позволяет использовать данную модель для управления состоянием системы образования страны в течение реформирования ее экономики.

1. Постановка задачи При анализе социальных и экономических явлений с ис пользованием аппарата теории игр главным этапом является постановка задачи. Именно на этапе сведения реальной ситуа ции к теоретико-игровой модели и могут возникать те эффекты, которые, в конечном счете, и определяют правомерность реше ния.

В работах [1, 2, 9] была рассмотрена содержательная сто рона процесса образования. Вместе с тем круг вопросов, отно сящихся к «внутри-образовательной» среде, остался без рас смотрения.

Итак, рассмотрим взаимодействие «преподаватель – ВУЗ».

Это взаимодействие состоит в том, что 1) преподаватель осуществляет деятельность по выполнению учебного процесса (подготовку к проведению аудиторных занятий, учебно методических материалов, организацию самостоятельной рабо ты студентов, научную деятельность и т.п.) и получает за это оплату от ВУЗа, и 2) ВУЗ получает прибыть, продавая труд преподавателя (так как сам преподаватель продать «напрямую»


его не может!).

Таким образом, взаимоотношения в паре «преподаватель – ВУЗ» можно представить в виде игры. Игра является статиче ской, так как и преподаватель, и ВУЗ обладают одинаковой информацией, и ходы обоих игроков являются наблюдаемыми.

Прежде всего, определим совокупности возможных страте гий для обоих игроков.

Преподаватель может осуществлять, вообще говоря, 3 стра тегии. Во-первых, он может добросовестно работать. Во вторых, он может бездельничать – например, просто отраба тывать деньги (то есть использовать имеющееся и не вклады вать туда ничего нового, постепенно теряя квалификацию и ухудшая, тем самым, качество образования). Наконец, в третьих, он может имитировать, то есть «создавать видимость»

работы, предоставляя заведомо некачественный материал.

Вуз также имеет 3 стратегии. Во-первых, ВУЗ может доб росовестно работать, при этом честно обеспечивая препода вателя адекватно его результатам. Во-вторых, ВУЗ также мо жет бездельничать – например, просто выплачивать деньги преподавателю за проделанную им работу (вне зависимости от качества его результатов), не создавая условий для повышения квалификации преподавателя, – но и не требуя этого. Наконец, в-третьих, ВУЗ также может имитировать деятельность: на пример, не создавая условий для работы преподавателя и сту дента – однако требуя от преподавателя «результата», активно предлагая студенту «знания второй свежести», т.п.

Как видим, приведенные 3 стратегии для обоих игроков, в общем-то, похожи. Это и неудивительно: они описывают, по сути, самые общие закономерности поведения игроков.

Однако уже на этом этапе постановки задаче видно, что оба игрока являются равноправными. Это, как нам кажется, является новым фактом для взаимоотношений «преподаватель – ВУЗ», где преподаватель обычно рассматривается как занимающий «второстепенное», подчиненное положение.

Для завершения постановки стандартной задачи теории игр требуется задать матрицу выигрышей для обоих игроков.

Типичный вариант представлен в таблице 1. Выигрыши ВУЗа представлены в правом верхнем, а преподавателя – в левом нижнем углу, соответственно.

Прокомментируем таблицу 1.

Прежде всего, шкалы, используемые в ней, являются нели нейными, но монотонными. Это означает, что нас интересует только упорядоченность чисел, но не их реальные численные величины.

Кроме того, выигрыши игрока «преподаватель» и игрока «ВУЗ» являются несравнимыми между собой. Это означает, что мы отдельно упорядочиваем суммы выигрышей для «препода вателя», и отдельно – для «ВУЗа». В рамках рассматриваемой нами игры выигрыши этих игроков не сравниваются друг с другом. Это означает, что выигрыш «преподавателя» в «–1» не равен выигрышу «ВУЗа» в «–1» (по сути, используются разные денежные единицы для разных игроков). Конечно, в рамках реальной экономики существует «переводной коэффициент», связывающий напрямую величины выигрышей ВУЗа и препо давателя – однако для нашей задачи, когда мы, как принято в теории игр, не сравниваем между собой выигрыши сторон, это является неважным [3,11].

Поясним более детально, как было произведено упорядоче ние выигрышей преподавателя и ВУЗа.

Таблица 1. Типичное распределение выигрышей в игре «препода ватель – ВУЗ» в условиях России и Украины.

Вуз Рабо- Бездель- Имитировать тать ничать (ММ) ПО ПО Препода- 3 -1 ватель Работать 2 -4 - Нэш-р Бездельни- -3 -2 - чать (ММ) -1 0 ПО, Нэш-р Имитировать 2 -1 3 -2 - Выигрыши преподавателя.

Стратегия «работать»: наибольший выигрыш преподавате ля будет от ВУЗа, который придерживается стратегии «рабо тать», наименьший – от ВУЗа со стратегией «имитировать» (так как деятельность такого ВУЗа настроена на обман – в том числе и на обман самого преподавателя).

Стратегия «бездельничать»: наибольший выигрыш для пре подавателя будет от ВУЗа, который придерживается стратегии «имитировать» (причем этот выигрыш носит скорее моральный, чем материальный характер), наименьший – от ВУЗа со страте гией «работать» (тоже морального характера).

Стратегия «имитировать»: наибольший выигрыш для пре подавателя будет от стратегии «работать» ВУЗа (используется, по сути, качественная торговая марка такого ВУЗа), наимень ший – от стратегии ВУЗа «имитировать» (ВУЗ-«имитатор» сам способен распознать подделку).

Теперь сравним выигрыши преподавателя для разных стра тегий ВУЗа, чтобы завершить упорядочение выигрышей препо давателя.

Стратегия ВУЗа «работать»: наибольший выигрыш будет у преподавателя-«имитатора», наименьший – у «бездельника».

Стратегия ВУЗа «бездельничать»: наибольший выигрыш будет у преподавателя-«бездельника», самый малый – у «рабо тающего» (который вкладывает свои усилия).

Стратегия ВУЗа «имитировать»: наибольший выигрыш бу дет у преподавателя-«бездельника», наименьший – у «работаю щего» (который вкладывает усилий больше, чем «имитатор»).

Выигрыши ВУЗа Стратегия «работать»: наибольший выигрыш у ВУЗа будет от «работающего» преподавателя, самый малый – от «бездель ника» (имитаторскую работу можно использовать, например, для презентации!).

Стратегия «бездельничать»: ВУЗу «все равно», «работает или «имитирует» преподаватель, – лишь бы не «бездельничал»!

Стратегия ВУЗа «имитировать»: наибольший выигрыш бу дет от «работающего» преподавателя, наименьший – от «без дельничающего».

Теперь сравним выигрыши ВУЗа для разных стратегий (при одинаковой стратегии преподавателя), чтобы завершить упоря дочение выигрышей.

Стратегия преподавателя «работать»: наибольший выиг рыш будет у «имитирующего» ВУЗа (который умеет «выпячи вать» даже свои мнимые заслуги!), наименьший – у ВУЗа «бездельника».

Стратегия преподавателя «бездельничать»: наибольший выигрыш будет у ВУЗа-«бездельника», наименьший – у «имита тора» (нечего предложить!).

Стратегия преподавателя «имитировать»: наибольший вы игрыш у «работающего» ВУЗа (из-за торговой марки), наи меньший – у «бездельника».

Теперь относительно знаков выигрышей.

Для преподавателя знак «+» имеют такие стратегии: «рабо тать» (при стратегии ВУЗа «работать» и «имитировать» – он получает реальное превышение над своими затратами!), «без дельничать» (при стратегии ВУЗа «имитировать» – скорее чувство морального удовлетворения, что ВУЗу «не удалось надуть» преподавателя), и «имитировать» (при стратегии ВУЗа «работать» – он получает реальный выигрыш). Стратегия пре подавателя «бездельничать» при аналогичной стратегии ВУЗа является своего рода «нейтральной»: ничего не получаешь, но зато ничего и не вкладываешь! Все остальные ситуации для преподавателя проигрышные: либо он вкладывает больше, чем получает, либо он «недополучает» от ВУЗа (по крайней мере, он имеет «моральные страдания» – как в случае выбора стратегии «бездельничать» в «работающем» ВУЗе!).

Для ВУЗа знак «+» имеют следующие стратегии: «рабо тать» и «имитировать» (при стратегии преподавателя «работать»

и «имитировать» он способен продать произведенный препода вателем продукт и получить прибыль). Нейтральной по прибыли стратегии у ВУЗа не имеется. Остальные случаи приводят к убытку ВУЗа. В случае стратегии ВУЗа «бездельничать» при выборе преподавателем стратегий «работать» и «имитировать»

для ВУЗа проигрыш минимальный, скорее из-за необходимости как-то «погасить» проявления «излишней активности» препода вателя.

2. Решения игры «преподаватель – ВУЗ»

Решения игры представлены в таблице 1. ММ = максимин ная стратегия для преподавателя или для ВУЗа, соответственно.

ПО = Парето-оптимум. Нэш-р – равновесие Нэша. В нашем случае имеется равновесие Нэша в чистых стратегиях.

ММ-стратегии для преподавателя и для ВУЗа – разные. Од нако все они сосредоточены в области «неблагоприятных» для общества стратегий ВУЗа: «бездельничать» и «имитировать»

(причем для ВУЗа максиминная стратегия является именно «бездельничать»). Интересно, что обе максиминные стратегии локализованы всего в одной стратегии преподавателя – «без дельничать».

Парето-оптимумы являются неустойчивыми: каждому из игроков выгодно от него уклониться. Без дополнительных огра ничений (которые будут рассмотрены в следующих разделах) «оптимальное для общества» состояние ПО «работать, рабо тать», где первой идет стратегия для преподавателя, второй – для ВУЗа, достигнуто быть не может.

Равновесия Нэша сосредоточены в области следующего выбора стратегий: «имитировать, работать» и «бездельничать, бездельничать».

Равновесия Нэша и Парето-оптимумы являются слабо чув ствительными к выбору конкретных численных значений для параметров модели. Их размещение является устойчивым при разумных предположениях о взаимных соотношениях между выигрышами соответственно преподавателя и ВУЗа при разных выбираемых ими стратегиях. В частности, достаточно очевид ным является то обстоятельство, что выигрыш преподавателя при имитировании имеет большую величину, чем при использо вании стратегии «работать». Точно также возможность «работа ющего» ВУЗа в использовании имитации приносит ВУЗу мень ший выигрыш, чем использование качественного результата.


3. Интерпретация решений игры «преподаватель – ВУЗ»

Прежде всего, рассмотрим более подробно равновесия Нэ ша, так как именно они чаще всего связаны с рациональным выбором, принимаемым всеми игроками, что создает условия для самоорганизации общества. Другими словами, именно одно из равновесий Нэша и устанавливается на рынке с симметрич ной информацией, – а рынок «преподаватель – ВУЗ» является именно таким!

Подчеркнем, что именно наличие равновесия Нэша «не на нужном месте» часто можно считать основным механизмом для формирования институциональной ловушки [5-7]. Таким обра зом, теперь перечень институциональных ловушек может быть дополнен и системой образования. Но система образования является единственным социальным институтом, который осуществляет социальное кодирование индивида. Именно от клонения в эффективной работе системы образования приводят к «скатыванию» страны к странам с профессионально-именным, «традиционным» типом социального кодирования индивида, таким как древние Китай, Египет, Индия [4,8].

Однако вернемся к описанию полученных результатов.

В нашем случае оба равновесия Нэша могут быть достаточ но эффективными для игроков только в краткосрочном перио де. По сути, каждое из них – в долгосрочной перспективе – формирует рынок некачественной рабочей силы на уровне преподавателей. К тому же, наличие большого количества «имитаторов» и «бездельников» среди преподавателей приво дит, в конечном счете, к большой текучести кадров. Вследствие этого игра переходит в игру с асимметричной информацией – в стандартные игры класса «принципал-агент», где ВУЗ должен затрачивать ресурсы (используя, например, механизм скринин га) для того, чтобы определить «тип» преподавателя (то есть то, какой из стратегий он придерживается), – ухудшая, тем самым, качество оказания услуг в области образования!

По этой причине, в долгосрочном периоде таблица 1 долж на быть заменена на другую. Однако, как нетрудно видеть, стратегия преподавателя «бездельничать» является самой невы годной для ВУЗа при любой его стратегии, и поэтому в долго срочной перспективе эта стратегия будет ВУЗом удалена. Тем более, что для ВУЗа осуществить такое «удаление» является достаточно «простым» уже даже по формальным показателям, таким как наличие научных публикаций, учебно-методических изданий и т.п. Остальные же соотношения между величинами выигрышей, как преподавателя, так и ВУЗа, останутся, как следует из построения таблицы 1, без изменений. Таким обра зом, в долгосрочной перспективе приходим к таблице 2.

Таблица 2. Типичное распределение выигрышей в игре «препода ватель – ВУЗ» в условиях долгосрочной перспективы.

Вуз Рабо- Бездель- Имитировать тать ничать ПО ПО 3 -1 Препода- Работать 2 -4 - ватель ПО, Нэш-р Имитировать 2 -1 3 -2 - Проведем анализ игры «преподаватель – ВУЗ» в долгосроч ной перспективе.

Стратегия «бездельничать» для ВУЗа будет сильно доминируемой, и поэтому она должна быть удалена.

Результат показан в таблице 3.

Таблица 3. Распределение выигрышей в игре «преподаватель – ВУЗ» в условиях долгосрочной перспективы при удалении сильно доминируемой стратегии ВУЗа «бездельничать».

Вуз Работать Имитировать (ММ) ПО ПО 3 Преподава- Работать 2 - тель ПО, Нэш-р Имитировать 2 (ММ) 3 - Как видно из сравнения таблиц 1-3, стратегия «имитиро вать, работать» будет равновесием Нэша на протяжении всего времени. Налицо выгода для преподавателя всегда выбирать стратегию «имитировать». Отметим, что, в случае игры с асим метричной информацией, преподаватель будет выбирать, по крайней мере, поначалу, свою максиминную стратегию – а это, опять-таки, стратегия «имитировать»!

Таким образом, с течением времени количество преподава телей – имитаторов будет увеличиваться. А качество образо вания, соответственно, будет ухудшаться.

Данная игра свидетельствует, что наиболее «подвижным»

звеном, которое и определяет ухудшение качества образова тельных услуг, являются преподаватели. Вуз, как социальный институт, будет «держаться до последнего», стремясь выбирать стратегию «работать» (будут выпускаться учебники, проводить ся конференции, вводиться новые курсы и дисциплины, и т.п.).

Хотя наличие трех Парето-оптимумов позволяет ВУЗу чувство вать себя «достаточно комфортно» при выборе любой своей стратегии: Парето-оптимумы обеспечивают достаточно боль шую совокупность «самооправданий» для руководства ВУЗа (например: «какая оплата – такие и знания», «любые знания нужны» и т.п.).

Отметим также, что преподаватели-«работяги» получают «урок» от ВУЗов-«имитаторов». В этом случае достаточно наличия всего нескольких примеров в сочетании со слухами, чтобы преподаватели начали рассматривать стратегию «рабо тать» в качестве «неконкурентоспособной» на рынке рабочей силы. Это также приводит к тому, что преподаватели, не имея возможности распознать «тип стратегии» ВУЗа при найме их на работу, будут выбирать стратегию «имитировать» (которая, к тому же, является их максиминной стратегией!). Эта ситуация соответствует неблагоприятному отбору, который часто назы вают рынком «лимонов» Акерлова [10, 11].

Таким образом, «движущей силой» возникновения рынка некачественного образования в нашем случае являются именно преподавательский состав: преподаватели, придерживающиеся стратегии «работать», будут управляться из рынка преподава телей – «имитаторов». Как известно, это может привести к полному исчезновению рынка преподавателей – «работяг».

Собственно, ситуация в России и Украине близка к пере ходному к состоянию таблицы 3 этапу, или даже уже соответст вует ему. Прошло более 15 лет, как заработная плата преподава теля не дает ему возможности выбирать стратегию «работать» в том смысле, что он должен либо «набирать аудиторные часы»

сверх всякого разумного уровня, либо же «обслуживать» не сколько ВУЗов сразу (все так же «набирая аудиторные часы»).

За это время уровень жизни преподавателей упал весьма значи тельно. В этих условиях выбор стратегии «работать» требует от преподавателя слишком много усилий, которые могут возмес титься ему только в случае «работающего» ВУЗа. Но даже в этом случае выбор стратегии «имитировать» принесет ему более высокий уровень прибыли!

Таким образом, современное состояние рынка образова тельных услуг в России и Украине стремительно приобретает черты рынка «лимонов» Акерлова [10]: образование высокого качества исчезает, заменяясь имитацией образовательных услуг. Подтверждением этого заключения служит тот факт, что даже лучшие университеты России стремительно ухудшают свои позиции в рейтингах ведущих университетов мира, а про водимые международными организациями тестирования со стояния системы среднего образования неизменно размещают Россию в нижней части списка (а ВУЗы Украины в рейтинги даже не попадают).

В результате, качество рабочей силы высшей квалифика ции стремительно падает. Для экономики России и Украины это может иметь крайне печальные последствия: еще в пионерских работах Акерлова [10] и Спенса [12], именно качественное образование рассматривалось или как противодействие для появления рынка «лимонов», или как способ сигнализирования о высоком качестве рабочей силы. Поскольку данные выводы являются достоянием практически каждого учебника по микро экономике в университетах развитых стран мира (см., например [11]), то перспективы выпускников наших ВУЗов на рынке рабочей силы развитых стран мира являются неутешительными.

В частности, участие в Болонском процессе является, как следу ет из приведенной выше аргументации, не более чем самообма ном.

В заключение этого раздела отметим, что игра «ВУЗ – Го сударственная комиссия по аккредитации» может быть описана в точности в таких же выигрышах, как представлено в таблицах 1-3. В этом случае игрок «ВУЗ» будет заменен на игрока «Госу дарственная комиссия по аккредитации», а игрок «преподава тель» – на игрока «ВУЗ». Выводы при этом останутся в точно сти такими же (с учетом описанной выше замены наименований игроков).

4. Возможные стратегии для улучшения ситуации в системе образования Для того чтобы «переломить» ситуацию, нужно, формально говоря, изменить систему выигрышей. Поскольку сформиро ванная нами система выигрышей в таблицах 1-3 обусловлена институциональными особенностями современного состояния системы образования, и, в частности, современным состоянием взаимоотношений «преподаватель – ВУЗ», то изменение ситуа ции может быть только в случае наличия институциональных изменения. Более того, поскольку выигрыши преподавателя и ВУЗа являются несравнимыми (то есть обуславливаются разны ми рынками), то необходимо будет произвести раздельное рассмотрение преобразования тех социальных институтов, которые смогут воздействовать на выигрыши игроков.

Как следует из [10, 11], для этого необходимо создать него сударственные социально-экономические (общественные) институты, которые будут вмешиваться во взаимоотношения «преподаватель – ВУЗ». Как свидетельствует практика развитых стран, для этого великолепно подходят профессиональные ассоциации (не путать с профсоюзами!), обеспечивающие появ ление репутации у соответствующих игроков. Именно такие ассоциации несут коллективную ответственность за качество услуг, которые предоставляют их члены. Именно за счет взносов каждого участника такой ассоциации и формируется совокупная ответственность за качество.

Однако для этого, конечно, придется поднять оплату пре подавателям ВУЗов. И поднять ее придется весьма основатель но, с тем, чтобы отчислений от нее хватило на поддержку дея тельности преподавательской Ассоциации. На самом деле, конечно, таких Ассоциаций и может и должно быть достаточно большое количество, и сосредоточены они будут в разных областях научной деятельности преподавателей.

Необходимо также предоставить автономию и экономиче скую свободу ВУЗам, чтобы они также смогли создать «свою»

Ассоциацию, коллективное членство в которой будет выгодным каждому из ВУЗов.

По сути, мы говорим о том, как именно экстерналию, при мером которой в условиях современных России и Украины и является образование, ввести в поле рыночной координации. Как известно из микроэкономической теории [11], государственное регулирование экстерналий является неэффективным: только рыночные отношения способны «нормализовать» ситуацию (в частности, это является содержанием теоремы Коуза).

В рамках нашей таблицы 1 задача состоит в том, чтобы «перетащить» равновесия Нэша в состояние «работать, рабо тать». С использование механизмов «преподавательской» и «ВУЗовской» Ассоциаций это может быть достигнуто следую щим образом.

Поскольку ВУЗы конкурируют на рынке образовательных услуг, они будут весьма тщательно следить за уровнем оказания образовательных услуг. Для этого ВУЗовская Ассоциация будет вынуждена образовать определенный «экспертный орган», задача которого будет состоять в информировании рынка по требителей об уровне качества образовательных услуг, пре доставляемых конкретным ВУЗом. Таким образом, достигается симметрия информации между производителем услуг (ВУЗом) и их потребителем (учащимся), и исчезают предпосылки, кото рые необходимы для появления рынка «лимонов» Акерлова.

Для таблицы 1 это приведет к тому, что все выигрыши ВУ За в ячейках столбца «имитировать» окажутся отрицательными (а в ячейке со стратегией преподавателя «бездельничать» не произойдет увеличения выигрыша!). Это приведет к тому, что – в новых условиях – стратегия «имитировать» для ВУЗа будет доминироваться стратегией «работать».

Поэтому при нахождении решений в новых условиях, стра тегию для ВУЗа «имитировать» можно отбросить.

Влияние преподавательской Ассоциации скажется на том, что произойдет уменьшение выигрыша для стратегии «имитиро вать» для преподавателя. В частности, это произойдет по той причине, что Ассоциация будет бороться за сохранение автор ских прав и прав на интеллектуальную собственность среди преподавателей (в таких условиях имитирование становится даже невозможным, – а если еще ввести и индекс цитирова ния…). К тому же, преподавательская Ассоциация будет вы полнять операцию скрининга, «открывая» для ВУЗа стратегию, выбираемую преподавателем. Так что использование имитаций станет затруднительным. Это приведет к существенному умень шению выигрыша преподавателя в рамках стратегии «имитиро вать». В долгосрочной перспективе это приведет даже к отри цательным выигрышам (штрафам): например, за плагиат. При этом еще нужно учесть, что «штрафы за использование имита ции» будут приводить (а в долгосрочной перспективе – приве дут обязательно) к отрицательным значениям выигрыша и для ВУЗа в ячейке «имитировать, работать».

Таким образом, приходим к тому, что равновесие Нэша бу дет смещено в ячейку со стратегиями «работать» как для препо давателя, так и для ВУЗа.

При разумных допущениях о количественных соотношени ях штрафов для преподавателей, следует ожидать такого штра фа для стратегии «имитировать», который будет иметь большую абсолютную величину, чем штраф «за безделье». В этом случае стратегия «имитировать» для преподавателя будет доминиро ваться стратегией «бездельничать».

Таким образом, как для преподавателя, так и для ВУЗа ос таются – при наличии рыночных «профессиональных Ассоциа ций» – всего по две стратегии: «работать» и «бездельничать».

Отметим, что стратегия «бездельничать» для преподавателя и для ВУЗа с использованием Ассоциаций устранена быть не может по той причине, что контракты между преподавателем и ВУЗом заключаются на определенный строк.

Запишем полученный результат в виде таблицы 4.

Таблица 4. Распределение выигрышей при наличии профессио нальных ассоциаций рыночного типа.

Вуз Работать Бездельничать Преподаватель ММ-ВУЗ ПО, Нэш-р 3 - Работать 2 - Нэш-р Бездельничать -3 - ММ-препод -1 В таблице 4 мы все еще сохранили значения выигрышей из таблицы 1. Здесь имеем два равновесия Нэша.

Однако равновесие Нэша «работать, работать» является ус тойчивым в том смысле, что преподавательская Ассоциация и ВУЗовская Ассоциация «выбирают» именно это равновесие!

Ассоциация преподавателей «раскрывает» стратегию препода вателя (например, индекс цитирования, рецензии и отзывы коллег, и т.п.). Вузовская Ассоциация информирует, например, потребителя услуг (студента) о: рейтинге ВУЗа, количестве выпускников, нашедших место работы по специальности в течение 6-7 месяцев после окончания ВУЗа, и т.п.

Заключение В рамках настоящей работы построена и проанализирована теоретико-игровая модель для функционирования взаимоотно шений «преподаватель – ВУЗ» на рынке образовательных услуг в условиях современной России или Украины. Показано, что современные условия приводят к появлению рынка некачест венного образования. Выявлены причины, приводящие к такому положению. Таким образом, описан механизм формирования институциональной ловушки.

Предложены механизмы для того, чтобы рынок качествен ных услуг в сфере образования оказался доминирующим со стоянием. Показано, что для этого необходимо предоставление ВУЗам автономии (для вовлечения их в рынок и выполнения условий теоремы Коуза), а также образования Ассоциации ВУЗов, которая будет отслеживать качество предоставления услуг на уровне ВУЗов. Показано, что необходимым является также создание Ассоциации преподавателей, которые будут отслеживать качество работы преподавателей. Показано, что в этих условиях состояние «работать, работать» является единст венным устойчивым равновесием Нэша. Поскольку состояние «работать, работать» является также и Парето-оптимумом (см.

таблицу 1), то, тем самым, будет достигаться наиболее эффек тивное для общественного благосостояния состояние рынка образовательных услуг.

Таким образом, представленная модель оказывается спо собной описать как процесс формирования институциональной ловушки, так и процесс выхода из нее, что позволяет использо вать данную модель для управления состоянием системы обра зования страны в течении реформирования ее экономики.

Автор благодарен М.В. Губко и И. Шеренкову за стимули рующие дискуссии и обсуждение работы, С.Г. Коковину за интерес к теме работы.

Литература 1. ВЗЯТЫШЕВ В.Ф., АННЕНКОВ В.В., БОГДАНОВ А.Д., ЛОБАНОВ Ю.И., НИЛОВА С.В., ОВСЕЙЦЕВ А.А., ПИТТ ДЖ., СЕНЬКИНА Г.Е., ШИЯН А.А. Технологическое и На учное Образование на протяжении всей жизни: соответ ствие проблемам сбалансированного развития России в ХХ1-м веке // Известия МАН ВШ, 2003, №1 (23). С.19-34.

2. ВЗЯТЫШЕВ В.Ф., АННЕНКОВ В.В., ПИТТ ДЖ., ШИЯН А.А. Социальные технологии работы со знаниями и ин формацией: в классе, в аудитории, в сети // Bulletin of the Ukrainian Branch of the International Higher Educational Academy of Sciences. Киев: Изд. Центр МНТУ, 2003, №1(1).

С.119-136.

3. ГУБКО М.В., НОВИКОВ Д.А. Теория игр в управлении орга низационными системами. М.: ИПУ, 2005. – 138с.

4. КУРНОСОВ Ю.В., КОНОТОПОВ П.Ю. Аналитика: методо логия, организация и технологии информационно аналитической работы. М: Русаки, 2004. – 512с.

5. ПОЛТЕРОВИЧ В.М. Институциональные ловушки и эконо мические реформы // Экономика и математические методы, 1999. Т. 35, вып.2. С.3-19.

6. ПОЛТЕРОВИЧ В. М. Институциональные ловушки: есть ли выход? // Общественные науки и современность, 2004. – №3. – С.5-16.

7. ПОЛТЕРОВИЧ В.М. К руководству для реформаторов:

некоторые выводы из теории экономических реформ // Экономическая наука современной России, 2005. – №1(28).

– С.7-24.

8. ШИЯН А.А. Оптимальное управление в иерархических соци ально-экономических системах (теоретические основы со циальных технологий).- Винница (Украина): ВИРЕУ, 2002.

– 214с.

9. ШИЯН А.А. Критерии для оценки эффективности реформи рования сферы образования и науки в Украине // Мат. 6-й Междунар. научно-практ. конф. «Право и общество: акту альные проблемы взаимодействия – пути европейской ин теграции». Винница (Украина): ВИ МАУП, 2006. С. 97-100.

10. AKERLOF G. A. The market for "lemons": quality uncertainty and the market mechanism // Quarterly Journal of Economics, 1970. Vol. 84, N3. P.488-500.

11. MAS-COLLEL A., WHINSTON M.D., GREEN J.R. Microeco nomic Theory. Oxford: Oxford University Rress,1995. – 977p.

12. SPENCE M. А Job Market signalling // Quarterly Journal of Economics, 1973. Vol.87. P.355-374.



Pages:     | 1 | 2 ||
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.