авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 6 |
-- [ Страница 1 ] --

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

»«¬–“»

¬—– 

–”—–“¬

“’»– 

”»¬—–»““

–р

 “”‹¤ —¤ ”—¬»,

¬¤»–»“‹… “’» » » »‘—“» »

¬ “’»– »’ –»–“’

¬ 2

№ 2(28) Межвузовский сборник научных статей

2007 Издается с января 2004 г.

РПК "Политехник" Волгоград 2007 УДК 881.3 Учредитель: ГОУ высшего профессионального образования "Волгоградский государственный технический университет" Сборник зарегистрирован в Нижне-Волжском межрегиональном территориальном управлении Министерства РФ по делам печати, телерадиовещания и средств массовых коммуникаций ПИ № 9-0631 от 19 февраля 2004 г.

Г л а в н ы й р е д а к т о р с б о р н и к а "Известия ВолгГТУ" д-р хим. наук, проф. член-корр. РАН И. А. Новаков Редакционная д-р техн. наук проф. В. А. Камаев (научный редактор), коллегия серии: д-р техн. наук проф. В. И. Аверченков, д-р техн. наук проф. О. Н. Андрейчикова, д-р физ.-мат. наук проф. В. П. Багмутов, д-р техн. наук проф. А. М. Бершальский, д-р техн. наук проф. А. Н. Бутенко, д-р техн. наук проф. Г. Д. Волкова, д-р техн. наук проф. А.С. Горобцо, д-р техн. наук проф. А. М. Дворянкин, д-р техн. наук проф. А.В. Заболеева-Зотова, д-р техн. наук проф. В. М. Курейчик, д-р техн. наук проф. В. С. Лукьянов, д-р техн. наук проф. Ю. П. Муха, д-р техн. наук проф. Г. Т. Тарабрин, д-р техн. наук проф. А. Н. Шилин, д-р техн. наук проф. С. А. Фоменков (ответственный секретарь) Печатается по решению редакционно-издательского совета Волгоградского государственного технического университета Известия Волгоградского государственного технического университета:

межвуз. сб. науч. ст. № 2(28) / ВолгГТУ. – Волгоград, 2007. – 124 с. – [Сер. Ак туальные проблемы управления, вычислительной техники и информатики в тех нических системах. Вып. 2].

ISSN 1990- Содержит работы ученых высших учебных заведений России по следующей тематике: ма тематическое моделирование и численные методы, системный анализ и обработка информа ции, управление в социальных и экономических системах, автоматизированное проектирова ние, построение сетей и защита информации.

Ил. 82. Табл. 13. Библиогр.: 156 назв.

© Волгоградский государственный ISSN 1990- технический университет, СОДЕРЖАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ Голованчиков А. Б., Ильина Л. А., Дулькина Н. А.

Вращательно-поступательное кольцевое движение двух несмешивающихся жидкостей в трубе........................................................................................................ Гончаров А. А.

О статической прочности клиновых механизмов свободного хода....................... Стрельников О. И., Андреев А. Е., Андреева М. И., Егунов В. А.

Расширение стандартных математических библиотек для поддержки реконфигурируемых вычислителей........................................................................... Стрельников О. И., Андреев А. Е., Егунов В. А.

Разработка высокопроизводительных вычислительных систем с использованием реконфигурируемых вычислителей............................................ Тарабрин Г. Т., Левщанова Л. Л.

Концентрация напряжений около кругового отверстия в пластине, подкреп ленного радиальными стержнями.............................................................................. Холодов А. Ю., Зарипов Р. М.

Метод рекуррентной нагрузки разрезов вероятностного графа для систем массового обслуживания (СМО) с циклической дисциплиной прохождения....... Щербаков М. В., Щербакова Н. Л.

Сравнение моделей аппроксимации безразмерной радиальной скорости течения жидкостей во вращающихся криволинейных каналах.............................. СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ И ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ Бердник В. Л., Заболеева-Зотова А. В.

Задача идентификации сущности заданной слабоструктурированным текстом.. Дербишер Е. В., Гермашев И. В., Дербишер В. Е.

Анализ свойств ингредиентов полимерных композиций с использованием нечетких множеств...................................................................................................... Ефремова С. А., Кетат Л. В., Дербишер В. Е.

Моделирование вязания сложных деталей трикотажных изделий для создания автоматизированного рабочего места технолога...................................................... Жукова И. Г., Дворянкин А. М., Сипливая М. Б., Аникин А. В.

Поиск и интеграция разнородных распределенных образовательных ресурсов на основе онтологических моделей............................................................................ Заболеева-Зотова А. В., Лягин И. Д.

Транслятор графического изображения в музыкальное произведение.................. Заболеева-Зотова А. В., Орлова Ю. А.

Моделирование лексического анализа текста технического задания.................... Кудряшов П. П., Фоменков С. А.

Гибридный алгоритм распознавания человеческих лиц на цифровых изобра жениях........................................................................................................................... Натров В. В.

Определение целей и функций системы когнитивного моделирования объекта защиты.......................................................................................................................... Олейников Д. П., Бутенко Л. Н.

Использование принципа полярности для синтеза новых методов принятия решений......................................................................................................................... Олейников С. П., Олейников Д. П., Бутенко Л. Н.

Применение процедур вербального анализа решений для ранжирования вари антов в условиях неполноты информации................................................................ 4 ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ Привалов О. О., Бутенко Л. Н.

Алгоритм автоматического препарирования графического изображения для выделения клеток периферической крови.......................................................... Привалов О. О., Бутенко Л. Н.

Методика автоматизированного анализа морфологических характеристик клеток периферической крови.................................................................................... Цыканова М. А., Бутенко Л. Н.

Объектно-ориентированный фонд эвристических приемов для проектирования аппаратов химико-технологических систем............................................................. Шиловский О. А., Давыдов Д. А.

Разработка автоматизированной системы поддержки принятия решений в задачах управления вузом........................................................................................ УПРАВЛЕНИЕ В СОЦИАЛЬНЫХ И ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ Воробкалов П. Н., Шабалина О. А.

Управление качеством процесса разработки адаптивных обучающих систем с использованием многослойного подхода............................................................... Заболеева-Зотова А. В., Прохоров И. В.

Проблемы доступности сайтов для людей с ограничениями по зрению...............

Комарцова Л. Г., Воеводин Ю. Ю.

Локальная метапоисковая система для повышения эффективности обучения.....

Крушель Е. Г., Панфилов А. Э., Семенов В. Г.

Компьютерная поддержка обучения студентов-системотехников основам проектирования АСОиУ.............................................................................................. Кудряшова Э. Е.

Прогнозирование динамики развития рынка недвижимости на нейросети.......... Петрова Т. М.

Технолого-методическое обеспечение процесса подготовки будущего учителя к реализации дистанционного обучения информатике............................................ Савкин А. Н., Декатов Д. Е., Захаров Е. А., Крохалев А. В.

Реализация дистанционных технологий для совершенствования процесса за очного обучения в Волгоградском государственном техническом университете Садовникова Н. П.

Проектирование интерактивной компьютерной деловой игры "Динамическое планирование производственной деятельности предприятия"............................... АВТОМАТИЗИРОВАННОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ Герасимов А. М., Колчин П. А., Фоменков С. А.

Система формирования поисковых запросов к базе данных по физическим эффектам....................................................................................................................... Давыдова С. В., Давыдов Д. А., Фоменков С. А.

Устройство и принципы действия систем оптической памяти на примере голо графических запоминающих устройств.................................................................... Кандырин Ю. В., Московский А. Е., Шкурина Г. Л.

Методика формирования оптимальных очередей ремонтов по техническим характеристикам объектов.......................................................................................... Ладыгин Д. О.

Модель представления знаний о вибрациях в виде вибрационного эффекта;

перспективы применения............................................................................................ Сипливая М. Б., Жукова И. Г., Дворянкин А. М., Сливин Р. Ю.

Применение технологии рассуждений по прецедентам при проведении конеч но-элементного анализа контактных задач............................................................... Шевчук В. П., Матыченко М. А., Капля Е. В., Пронкина Ю. Н., Адаменко А. Н., Радына В. Н.

Концептуальное проектирование интеллектуальных измерительных систем неразрушающего контроля......................................................................................... ПОСТРОЕНИЕ СЕТЕЙ И ЗАЩИТА ИНФОРМАЦИИ Быков Д. В., Лукьянов В. С.

Особенности реализации протокола диалога TLS с использованием отечест венных стандартов шифрования................................................................................ Лукьянов В. С., Скакунов А. В.

Проблемы организации международного электронного документооборота......... Скакунов А. В.

Управление информационным потоком и балансировка нагрузка в сети с УЦ.... МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ УДК 622.692. А. Б. Голованчиков, Л. А. Ильина, Н. А. Дулькина ВРАЩАТЕЛЬНО-ПОСТУПАТЕЛЬНОЕ КОЛЬЦЕВОЕ ДВИЖЕНИЕ ДВУХ НЕСМЕШИВАЮЩИХСЯ ЖИДКОСТЕЙ В ТРУБЕ Волгоградский государственный технический университет (golovanchikov@vstu.ru, ila0808@yahoo.com, dnataly@mail.ru) Рассмотрена гидродинамика вращательного и поступательного движения двух вязких жидкостей. Найдены зависи мости расходов и энергозатрат от давления и скорости вращения.

Ключевые слова: вязкая жидкость, течение в трубе, давление, расход, энергозатраты.

A. B. Golovanchikov, L. A. Ilina, N. A. Dulkina ROTATIONALLY-ADVANCING CIRCULAR MOVING OF TWO IMMISCIBLE LIQUIDS IN A TUBE The hydrodynamics of rotational and advancing moving of two viscous fluids.has been expected. A dependence of expen diture and power inputs on pressure and a rotation speed has been found.

Viscous fluid, flow in a tube, pressure, expenditure, power inputs.

Для уменьшения гидравлического сопро- кольцевого вращательно-поступательного дви тивления трубопровода при перекачивании по жения в трубе.

нему высоковязких жидкостей (нефтей, масел, продуктов нефтепереработки, растворов поли меров и др.) в пристенную кольцевую зону по дают маловязкую жидкость или газ, нераство римую в основном потоке [1–4]. В этом случае гидравлическое сопротивление может снижать ся в десять и более раз.

Основной проблемой такого кольцевого те чения двух несмешивающихся жидкостей явля ется неустойчивость границы раздела фаз, пе ремешивание между собой обоих жидкостей, превращающееся со временем в эмульсию или пену, что приводит к значительному возраста нию гидравлического сопротивления.

Чтобы создать устойчивое кольцевое течение маловязкой жидкости в пристенном слое, можно поступить следующим образом: выбрать в каче стве маловязкой среды жидкость, плотность ко- Рис. 1. Поперечный разрез:

торой выше плотности основной перекачиваемой 1 – окружность раздела слоев радиуса R1;

2 – эпюра скоростей v вращательного движения;

3 – эпюра касательных напряже жидкости и весь поток периодически закручи ний r вращательного движения вать. В этом случае, помимо поступательного, поток приобретает вращательное движение, в по ле действия центробежных сил которого проис ходит разделение тяжелой маловязкой пристен ной жидкости и легкого основного потока. Мало вязкая жидкость, при этом, прижимается к стен кам трубы, и ее кольцевой слой приобретает дополнительную устойчивость.

Схема вращательного и поступательного кольцевого движения двух несмешивающихся жидкостей представлена на рис. 1 и 2. Рис. 2. Продольный разрез:

rz Рассмотрим кинетические, динамические 4 – эпюра касательных напряжений поступательного движе vz и энергетические параметры двухслойного ния;

5 – эпюра скоростей поступательного движения 6 ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ Целесообразно для уменьшения энергоза- M dD1 = d. (4) трат и во избежание турбулизации потока жид l кости, особенно вблизи границы раздела, ос С учетом уравнений (1) и (2) после разделе новной поток вращать как твердое тело с по ния переменных получим dv стоянной угловой скоростью 0 = M dr.

d =.

dr 2lµ1 r В цилиндрической системе координат для Тогда дифференциальное уравнение (4) основной вязкой жидкости касательные напря приводится к виду жения r определяются выражением [5, 6]:

M 2 dr dD1 =, dv v r = µ dr r, 2l 2 µ1 r которое после интегрирования в пределах от R где µ – вязкость основной жидкости;

до R принимает вид M2 1 v – скорость вращательного движения.

2, D1 = 4l µ1 R1 R Так как v = r, то r = 0, то есть ка- или с учетом первого уравнения системы (3) сательные напряжения в основном потоке при его вращении отсутствуют и диссипация энер- 4µ D1 =. (5) гии основного потока при вращении равна нулю. 1 2 Для пограничной жидкости вязкости µ1 R 1 R d v r = µ1 r dr + r, Для сравнения диссипации энергии враща тельного и осевого течения определим потери энергии в единицу времени на единицу длины d r = µ1r то есть. (1) при движении обеих жидкостей вдоль трубо dr провода (рис. 2).

Из системы дифференциальных уравнений Элементарные потери мощности Dz на еди движения в напряжениях для цилиндрической ницу длины трубы при осевом движении ос ( ) 1 r r = 0, системы координат следует [6]: 2 новной жидкости r r dv dDz = rz z 2rdr = rz 2rdr, (6) или r r 2 = const, что характеризует постоянство µ dr крутящего момента М по любому значению r:

где rz – касательные напряжения продольного M = 2lr 2 r, (2) движения;

где l – длина трубопровода. vz – скорость продольного движения.

Подставляя значение r из уравнения (1) Так как в трубопроводе при перепаде дав p в формулу (2), после разделения переменных лений p : rz = r то, подставляя значение и интегрирования, с учетом граничных усло- 2l вий: r = R, = 0, получаем на границе раздела rz в дифференциальное уравнение диссипации слоев r = R1 : энергии (6), получаем M 1 2 p 2r dr 2 ;

0 = dDz =.

4lµ1 R12 R µ 2l (3) После интегрирования последнего уравне MR1 1. ния для основного потока в пределах от нуля до v = 4lµ1 R12 R 2 R1 и маловязкой пограничной жидкости в пре делах от R1 до R получаем Определим потери мощности во вращающем p R ся маловязком пограничном кольцевом слое.

Dz = ;

Диссипация энергии D1 вращательного 8 l µ (7) движения в единицу времени на единицу дли- 4 p R R D z1 =.

ны трубы в дифференциальном виде представ- 8 l µ1 ляется выражением ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ Рассчитаем кинетическую энергию осевого жидкости (воды) µ1 = 0.001 Пас, расходе основ ной жидкости q = 0.2 м3/с, плотности основной и вращательного движения каждого слоя жид жидкости = 900 кг/м3 и плотности воды 1 = кости.

= 1000 кг/м3.

Кинетическая энергия Е z элементарного 2. Для перевода диссипативной энергии кольцевого слоя основного потока жидкости формул (5) и (7) в затраты энергии на длине вдоль оси z длиной l в дифференциальном виде l = 1000 м, приходящиеся на каждый кубометр 2rldrv z dE z = основной жидкости, их правые части надо ум (8) 2 ножить на длину и разделить на расход основ Профили скорости vz при кольцевом дви- ной жидкости, при этом угловая скорость вра жении двух несмешивающихся вязких жидко- щения потока выбирается так, чтобы центро стей в трубе описываются уравнениями бежное ускорение было в 2 раза больше уско 1 p R R1 R1 r 2 R 2 2 2 рения свободного падения 0 = 2.

vz = + ;

0 r R1 ;

4 l µ1 µ g (9) 3. Для перевода кинетической энергии фор 1 p R r мул (10), (11) и (12) в затраты энергии каждого v z1 = 1 ;

R1 r R.

4 l µ1 R кубометра перекачиваемой жидкости их правые части надо разделить на объем основной жид Подставляя в уравнение (8) значение vz из R кости в трубопроводе V = 1 l.

системы уравнений (9), после интегрирования получаем 4. Находятся параметры при течении только ( ) R R 2 R R12 R 2 R12 R 1 p высоковязкой жидкости в трубе ( R1 = R ) и при + 1 2 ;

E z = l 2 + µµ µ1 2 6 µ 4 l (10) двухслойном течении, когда толщина погра p R R1 R R1 R R 24 42 6 ничного слоя маловязкой жидкости составляет 4lµ, E z1 = 1l + 1 % радиуса трубы (R1 / R = 0.99).

2 1 где – плотность основной жидкости, 1 – Кинетическая энергия, приходящаяся на 1 м плотность пограничной жидкости.

перекачиваемой жидкости, не зависит от дли Кинетическая энергия E элементарного ны трубопровода и уже на длине 1000 м со кольцевого слоя вращательного движения в диф- ставляет около 13 % всей затрачиваемой ференциальном виде представляется выраже- энергии. На 10 км ее доля уменьшается в 2rldr (r 2 ) раз, то есть в трубопроводах большой длины нием dE =.

2 затратами кинетической энергии на продоль После интегрирования в пределах от 0 до R1 ное течение и вращение обеих жидкостей получим выражение можно пренебречь.

l0 R E = (11) Аналогично для пограничного потока мало вязкой жидкости с учетом профиля скорости (3) получим R 1 R 0 ln 1 (12) E1 = 1l 1 1 R1 2 R 2 R1 R Результаты расчетов по уравнениям (5), (7) и (9)–(12) приведены на рис. 3.

Алгоритм расчетов был следующим:

1. Задается радиус трубопровода R = 0.25 м Рис. 3. Зависимость градиента давления (1), удельной и длиной l = 1000 м при вязкости основной энергии (2) и расхода воды (3) в пограничном слое от толщины пограничного слоя жидкости µ = 0.52 Пас, вязкости пограничной 8 ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ На основании математического моделиро- 2. Голованчиков, А.Б. Математическое моделирова ние изобретений в химической технологии: учеб. пособие вания сложного вращательно-поступательного [Текст] / А. Б. Голованчиков, Н. В. Тябин. – Волгоград:

движения двух несмешивающихся жидкостей Волгоградская правда, 1987. – 110 с.

в трубе показано, что при перекачивании высо 3. А.с. 1009943 СССР. Способ напорного гидро ковязкой легкой жидкости, например нефти, с ма- транспорта грузов по трубопроводу [Текст] / Чуфаровский ловязким водяным пограничным слоем затраты А. И., Марченков В. П., Мухин Н. А., Ахременко А. И., энергии могут быть уменьшены в 3 и более раз, Шохнин В. Н.;

опубл. 1983, Бюл. № 13.

а гидравлическое сопротивление в 20 раз по 4. А.с. 566978 СССР. Устройство для уменьшения сравнению с традиционным способом перека- гидравлических потерь в трубопроводе [Текст] / Попов И. К.;

опубл. 1977, Бюл. № 28.

чивания нефти по трубопроводу.

5. Белкин, И. А. Ротационные приборы [Текст] / И. А. Белкин, Г. В. Виноградов, А. И. Леонов. – М.: Машино БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК строение, 1968. – 272 с.

6. Торнер, Р. В. Основные процессы переработки по 1. Алиев, Р. А. Трубопроводный транспорт нефти лимеров. Теория и методы расчета [Текст] / Р. В.Торнер. – и газа: учеб. для вузов [Текст] / Р. А. Алиев, В. Д. Бело М.: Химия, 1972. – 456 с.

усов, А. Г. Немудров и др. – М.: Недра, 1988. – 368 с.

УДК 621. А. А. Гончаров О СТАТИЧЕСКОЙ ПРОЧНОСТИ КЛИНОВЫХ МЕХАНИЗМОВ СВОБОДНОГО ХОДА Волгоградский государственный технический университет (dtm@vstu.ru) При решении контактной задачи методом граничных элементов даётся оценка статической прочности клиновых механизмов свободного хода.

Ключевые слова: механизм свободного хода, напряжение, деформация, прочность.

A. A. Goncharov ON THE STATIC STRENGTH OF WEDGE MECHANISMS OF FREE RUNNING In dealing with the contact problem of the boundary element method provides an assessment of the static strength of wedge mechanisms of free running.

Wedge mechanisms of free running, stress, strain, strength.

Развитие и применение механических бес- ную выносливость могут быть использованы ступенчатых импульсных передач в практике известные методы расчета коленчатых валов.

современного машиностроения неразрывно Иной характер имеют разрушения обойм и связанны с проблемами создания надежных клина. Наиболее часто в той или иной форме высокоэффективных и долговечных конструк- встречаются разрушения их контактных по ций механизмов свободного хода (МСХ), пред- верхностей. Таким образом, проблемы обеспе назначенных для работы в наиболее тяжелом чения прочности клиновых МСХ во многом эксплуатационном режиме выпрямителя меха- связаны с исследованиями механики контакт нических колебаний. К числу наиболее пер- ного взаимодействия их элементов. В публи спективных для использования в высокоскоро- куемой работе приводятся результаты анализа стных силовых приводах по критериям быстро- контактной прочности указанных механизмов действия, нагрузочной способности, угловой при статическом приложении нагрузки.

жесткости и износостойкости следует отнести Получение оценок нагрузочной способности клиновые МСХ с дополнительной кинематиче- МСХ предполагает решение двух основных задач ской связью ведущего и ведомого элементов [1]. прочностного анализа: определения напряженно Анализ характерных разрушений показал, деформированного состояния (НДС) конструк что прочность МСХ прежде всего определяется ции при действии функциональных нагрузок и прочностью валов-эксцентриков, которые рабо- выбора критериев ее предельного состояния в за тают в условиях нестационарного нагружения висимости от условий эксплуатации, механиче изменяющимися по отнулевому циклу изги- ских свойств применяемых материалов, режимов бающим и крутящим моментами. На практике нагружения, температурного режима и др.

установлено, что в основном разрушения валов Конструкции клиновых МСХ предусматри имеют усталостный характер. Их прочность вают возможность передачи крутящего момен обеспечивается выбором оптимальной конст- та двумя параллельными силовыми потоками:

руктивной схемы, применением современных силами трения, через фрикционный контакт мер технологического упрочнения деталей. Для клина с обоймами и через кинематическую проведения расчетов на прочность и усталост- связь между ними. Кинематическая связь, в ча ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ стности, может осуществляться посредством Математическая модель МСХ базируется на зубчатого зацепления или муфты Ольдгейма замкнутой системе уравнений классической тео [1].Сложность и многообразие явлений, проис- рии упругости. При ее построении считалось, ходящих в зонах контактного взаимодействия что геометрические параметры элементов обес элементов клиновых МСХ, ставит задачу суще- печивают самозаклинивание механизма;

вал ственного упрощения их расчетных моделей, эксцентрик является абсолютно жестким телом, по крайней мере, на начальных этапах исследо- обоймы, подшипник и клин – идеально упруги ваний, в процессе которых будут учитываться ми;

в области контакта вала-эксцентрика с под только определяющие факторы. Принципиаль- шипником скольжения отсутствует трение, в об но важным в этом случае является получение ластях контакта подшипника с ведущей обой достоверной информации о распределении на- мой и клина с обоймами реализуются условия грузки между силовыми потоками указанных жесткого сцепления тел;

внешняя нагрузка по механизмов. Экспериментально [2] было уста- ширине клина и обойм распределена равномер новлено, что через кинематическую связь, вы- но;

элементы МСХ имеют идеально сопрягае полненную в виде зубчатого зацепления, при мые контактные поверхности и находятся в ус реализованных условиях моделирования пере- ловиях плоского напряженного состояния.

давалось не более 12 % приложенной нагрузки. При численной реализации задачи методом Это позволило сформулировать двумерную граничных элементов обеспечивалась возмож статическую задачу классической теории упру- ность выполнения линейного статического ана гости [3], в которой не учитывалось наличие лиза НДС элементов указанных механизмов кинематической связи между обоймами. Рас в широком диапазоне варьируемых параметров:

четная модель МСХ представлена на рис. 1.

кинематических особенностей конструктивной Плоская упругая система, состоящая из обойм схемы, геометрических размеров и упругих и клина, находится в заклиненном состоянии свойств элементов, величины и характера при под действием крутящих моментов внешней ложения внешней нагрузки. В процессе иссле нагрузки Мо, и полезной нагрузки Мпн, приве дований были изучены распределения полей денных к валу-эксцентрику и ведомой обойме напряжений и деформаций, определены законы соответственно. Упругие свойства тел опреде ляются значениями материальных констант: изменения поверхностных усилий и перемеще модуля Юнга и коэффициента Пуассона. ний в областях контакта тел, построены инте гральные зависимости, связывающие локаль ные функции НДС в контактных зонах МСХ с его рабочими характеристиками. Значения крутящего момента Мо, приложенного к валу эксцентрику, и реализуемого МСХ момента тре ния следует отнести к числу важнейших инте гральных характеристик процесса нагружения.

Контактное взаимодействие элементов МСХ осуществляется при действии перемен ной функциональной нагрузки. Переменный момент Мо, создавая нормальную нагрузку на обоймы и клин, одновременно инициирует их относительное скольжение. Действие постоян ного момента Мпн вызывает сдвиговую дефор мацию элементов механизма. Заклинивание механизма осуществляется в процессе активно го нагружения элементов, изначально свобод ных от напряжений, переменным моментом Мо= 0,..., Моmax при постоянной касательной Рис. 1. Расчетная схема клинового МСХ. Конструктивные нагрузке (Мпн=const) на ведомой обойме. Дей элементы:

1 – вал-эксцентрик;

2 – подшипник;

3 – ведущая обойма;

4 – клин;

ствие нагрузки определяет множество состоя 5 – ведомая обойма. Геометрические параметры: ro, rn, r, R, Rвн – ний МСХ, вплоть до его самозаклинивания, ко радиусы вала, подшипника, ведущей и ведомой обойм соответст венно;

е – эксцентриситет;

1, 2 – углы радиальных срезов кли- гда имеет место равенство моментов, прило на. Упругие параметры: Е2, Е3, Е4, Е5 – модули Юнга;

2, 3, 4, 5 – женных к ведомой обойме: Мпн = Мтрmax, где коэффициенты Пуассона. Нагрузка: Мо, Мпн – моменты внешней Мтрmax–максимальный момент трения в зоне и полезной нагрузок соответственно 10 ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ тов механизма, гипотетически реализуемым мо контакта клина с обоймой, соответствующий величине Моmax. В условиях фрикционного ментом сил трения и величиной момента полез ной нагрузки, приведенной к ведомой обойме взаимодействия элементов МСХ передача каса механизма. При отсутствии разработанных кри тельной нагрузки к ведомым элементам приво териев предельного состояния конструкций да возможна только при выполнении условия клиновых МСХ для получения оценок их нагру Мо Мпн. Рассмотрим определение этих момен зочной способности на данном этапе исследова тов в рамках решаемой обратной задачи.

ний могут быть использованы известные крите Допущение абсолютной жесткости вала рии прочности конструкционных материалов.

эксцентрика позволяет в плоской задаче наибо Согласно [4], предельная функциональная на лее достоверно воспроизвести кинематические грузка не должна приводить к появлению пла условия нагружения клиновых механизмов.

стических деформаций в элементах конструк Величина крутящего момента Мо, приложенно ции. По достижению напряжениями предела те го к валу-эксцентрику, пропорциональна углу кучести механизм, безусловно, не утрачивает его поворота относительно общего центра ме несущей способности. Целесообразность такого ханизма в направлении заклинивания на неко ограничения определяется в большей степени торый малый угол деформации, определяющий критериями износостойкости механизма, так как размеры области контакта вала с ведущей линейная интенсивность изнашивания в услови обоймой. При отсутствии сил трения распреде ях упругопластических деформаций на порядок ления нормальных давлений n в области кон и более превышает линейную интенсивность из такта эксцентрика с ведущей обоймой опреде нашивания при упругих деформациях. С учетом ляют интегральное значение Мо:

вышесказанного разработанная математическая M 0 = er0 n sin d модель может быть использована для выполне FG где ro – радиус пальца вала-эксцентрика, e – ния проверочного и проектного расчета МСХ.

эксцентриситет, – угол, определяющий поло- В первом случае при заданных размерах элемен жение элементарной площадки на границе. тов механизма и критериях прочности конст Предельное значение реализуемого момента рукционного материала может быть определена трения является основной триботехнической максимальная величина передаваемого МСХ характеристикой, определяющей величину по- крутящего момента. Во втором случае, исходя лезной нагрузки Мпн, которую в состоянии пе- из условия прочности конструкционного мате риала и заданной величины передаваемого кру редать фрикционный механизм при заданных тящего момента, определены геометрические конструктивных параметрах и реализованных параметры элементов МСХ.

коэффициентах трения. Наиболее часто встре При анализе НДС конструкции было уста чающееся в теории контактных задач допуще новлено, что область контакта эксцентрика с ра ние о малом влиянии касательных сил на нор мальные давления позволило решения задачи, диальным подшипником скольжения характе полученные без учета контактных явлений, ризуется наиболее высоким градиентом напря формально использовать для анализа распреде- жений.

Уровень возникающего в этой области ления сил трения на поверхностях элементов наряженного состояния определяется величи МСХ. Максимальный момент сил трения вы- ной Мо и практически не зависит от действия числялся в рамках закона трения Амонтона касательной нагрузки Мпн. На рис. 2 показана в зоне контакта клина с ведомой обоймой: характерная картина неоднородного напряжен ного состояния клинового МСХ, закрепленного M тр = f R 2 d max n по внешнему контуру ведомой обоймы, и нахо АС дящегося под действием приложенного к экс где f – реализуемый на поверхности максималь центрику крутящего момента Мо. Цифрами обо ный коэффициент трения скольжения, значены порядки изолиний максимальных каса n – нормальные давления, тельных напряжений с ценой полосы max = 3 МПа.

– угол, определяющий положение эле Картина напряжений соответствует углу пово ментарной площадки на границе.

рота эксцентрика = 8,710–4 рад. Расчеты про Таким образом, при решении сформулиро изводились при помощи разработанного паке ванной задачи устанавливается связь между та автоматизированного моделирования НДС приложенной к валу внешней нагрузкой, гео клиновых МСХ.

метрическими и упругими параметрами элемен ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ ского течения. Деформация вкладыша, закреп ленного в более жесткой обойме, существенно зависит от его толщины. Критерий массивности подшипника определяет тип анализа напря женного состояния. Толщина вкладыша стано вится параметром процесса деформирования, 6,5 и большей несущей способностью обладает бо лее тонкий подшипник [4]. Графическая зави симость на рис. 3, полученная для указанного ниже интегрального момента Мо, характеризует 3 линейное уменьшение угловой жесткости МСХ при увеличении толщины вкладыша.

Состояние текучести большинства пластич ных материалов обычно определяется либо критерием энергии сдвиговой деформации Ми зеса, либо критерием максимального касатель Рис. 2. Напряженное состояние конструкции. Картина ного напряжения Треска [5]. Различие в пред максимальных касательных напряжений сказаниях этих критериев невелико, поэтому при наличии численных решений упругой зада Решение задачи было получено на сетке из чи, результатов экспериментальных исследова 1560 граничных элементов при следующих ний напряженного состояния МСХ методом значениях геометрических и упругих парамет фотоупругости для анализа прочности МСХ ров расчетной модели МСХ:e = 5 мм;

ro = 10 мм;

предлагается использовать критерий Треска.

rn = 15 мм;

r = 29 мм;

R = 35 мм;

Rвн = 50 мм;

Тогда условие прочности подшипника при 1 = 2 = 60°;

E2 = 1,05.105 МПа;

2 = 0,33;

E3 = плоском напряженном состоянии представля = E4 = E5 = 2,1105 МПа;

3 =4 =5 = 0,27. Обо ется в виде [5]:

значения материальных констант соответству [] = 0,5[], ют позициям элементов на рис. 1.

Для рассмотренного варианта модели МСХ где – максимальные касательные напряжения, [], [] – допускаемые касательные и нормаль максимальные значения напряжений в кинема ные напряжения при линейном напряженном тической паре "эксцентрик–ведущая обойма" состоянии соответственно.

более чем в три раза превышают наибольший уровень max в областях контакта клина с обой мами. Очевидно, что условия контактной проч ности механизма полностью определяются не- 6, сущей способностью антифрикционного мате риала вкладыша, и под предельной нагрузочной Угол поворота вала-эксцентрика, рад способностью МСХ следует понимать нагруз- 7, ку, приводящую к появлению пластических деформаций в подшипнике. Известные методи ки расчетов подшипников скольжения исполь зуют несколько критериев их работоспособно- сти, учитывающих специфику условий экс плуатации. В клиновом МСХ указанная выше кинематическая пара выполняет функцию под 6, шипника только в фазе свободного хода. В фазе нагружения механизма практически отсутству ет относительное скольжение тел. Поэтому для анализа несущей способности вкладыша под- 6, шипника МСХ может быть использован крите- 1 4 2 рий допускаемых давлений [5].

Толщина вкладыша, мм Разработанные методы расчета предельной нагрузки [4, 5] основаны на анализе НДС под- Рис. 3. Зависимость угла поворота эксцентрика от толщи шипника, находящегося в условиях пластиче- ны вкладыша подшипника 12 ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ Выполним проверочный расчет представ- дения условий упругого деформирования ленной конструкции МСХ и получим оценку ее возникающие напряжения не должны превы прочности при наличии антифрикционного шать предела текучести. В этом случае для вкладыша из бронзы с пределом текучести = обеспечения прочности необходимо либо уве 120 МПа. В условиях заданного кинематиче- личивать абсолютные размеры элементов ского нагружения удельные интегральные зна- МСХ, либо применять конструкционные ма чения крутящего момента Мо и максимального териалы с более высокими механическими ха момента трения, реализуемого МСХ при f = 0,1 рактеристиками.

соответственно составили Мо = 2,99 Нм, Мтрmax = Выводы = 1,52 Нм. Вводя коэффициент запаса прочно 1. Применение разработанной континуаль сти по пределу текучести [nт] = 1,5, имеем допус ной модели [3] при конструкционном анализе каемые нормальные и касательные напряжения клиновых МСХ позволяет с достаточной для при статическом нагружении [] = 80 МПа, предварительных расчетов точностью исследо [] = 40 МПа соответственно. Максимальные вать их НДС определить наиболее важные ин касательные напряжения в области контакта тегральные характеристики процесса нагруже пальца эксцентрика с вкладышем, не превы ния и оценить нагрузочную способность меха шают 20,4 МПа, поэтому можно считать стати низма, исходя из методики расчета на проч ческую прочность представленной конструкции ность по допускаемым напряжениям.

МСХ по критерию максимальных касательных 2. Результаты проведенных исследований напряжений обеспеченной.

результаты хорошо согласуются с эксперимен Работоспособность механизма по крите тальными данными [2]. Они дают основание рию допускаемых давлений при уровне дейст заключить, что контактная прочность МСХ ли вующих средних давлений в области контакта митируется несущей способностью антифрик n = 23,75 МПа и условных допускаемых дав ционного материала подшипника скольжения.

лениях для конструкционного материала [p] = В процессе исследований было установлено = 30 МПа [5] также обеспечивается. Таким об влиянии критерия массивности вкладыша под разом, при статическом нагружении МСХ шипника на прочность и угловую жесткость удельным крутящим моментом Мо = 2,99 Нм механизма.

прочность конструкции обеспечивается с коэф 3. В отсутствие разработанных критериев фициентами запаса по критериям максимальных предельного состояния клиновых МСХ оценка касательных напряжений и допускаемых давле работоспособности конструкции может быть ний [n] = 1,96, [np] = 1,26 соответственно.

получена при использовании известных крите При проектировании МСХ следует учиты риев прочности материала подшипника сколь вать динамический характер нагружения вы жения и использована в методике проектного прямителя механических колебаний импульс расчета.

ных передач. При скоростях относительного движения звеньев, значительно меньших ско БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК рости распространения в них упругих волн, может осуществляться квазистатический ана- 1. Благонравов А. А. Механические бесступенчатые лиз динамической задачи, когда внешние дина- передачи нефрикционного типа. – М.: Машиностроение.

1977. – 145 с.

мические нагрузки приводятся к равновесию со 2. Аистов В. С., Гончаров А. А., Скребцов А. И. и др.

статически определенным полем напряжений [6]. Исследование методами фотомеханики, голографической Динамическая нагрузка обычно учитывается интерферометрии и спекл-фотографии напряженно деформированного состояния элементов клиновых меха введением коэффициента, величину которого низмов свободного хода. // Расчеты на прочность. – М.:

определяют тип двигателя, привода и рабочей Машиностроение. 1986. – № 27. – с.195–208.

машины. В каждой конкретной ситуации он 3. Гончаров А. А. Статический анализ напряженно деформированного состояния элементов клиновых меха также зависит от режима работы привода, уп низмов свободного хода // Проблемы машиностроения и ругих и массовых характеристик его элементов. надежности машин. – РАН. 2005. – №5. – с. 80–87.

Распределение напряжений будет подобно ста- 4. Крагельский И. В., Михин Н. М. Узлы трения ма тическому случаю при действии расчетной на- шин: Справочник. – М.: Машиностроение. 1984. – 240 с.

5. Когаев В. П., Дроздов Ю. Н. Прочность и износо грузки Мр = kМпн, где k – коэффициент дина- стойкость деталей машин. – М.: Высш. шк. 1991. – 319 с.

мичности нагрузки, Мпн – номинальный крутя- 6. Джонсон К. Механика контактного взаимодейст щий момент, передаваемый МСХ. Для соблю- вия. – М.: Мир. 1986. – 510 с.

ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ УДК 004.35, 004.27, 004.436.2, 004. О. И. Стрельников, А. Е. Андреев, М. И. Андреева, В. А. Егунов РАСШИРЕНИЕ СТАНДАРТНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ БИБЛИОТЕК ДЛЯ ПОДДЕРЖКИ РЕКОНФИГУРИРУЕМЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЕЙ Волгоградский государственный технический университет (andan2005@yandex.ru) В статье рассматривается подход к созданию программного обеспечения для реконфигурируемых процессоров на базе ПЛИС, позволяющий использовать реконфигурируемые вычислители как в новых разрабатываемых программах, так и в существующем программном обеспечении, включая математические пакеты, базирующиеся на стандартных ма тематических библиотеках.

Ключевые слова: высокопроизводительные вычисления, ПЛИС, СЛАУ, LAPACK, MATLAB.

O. I. Strelnikov, A. E. Andreev, M. I. Andreeva, V. A. Egunov STANDARD MATHEMATICAL LIBRARIES EXTENDING FOR RECONFIGURABLE COMPUTING SUPPORT Article describes an approach to software developing for reconfigurable processors based on FPGAs, giving an opportunity to use reconfigurable computers both in new programs and in existing software, including math software based on standard mathematical libraries.

High-perfomance computing, FPGA, SLAE, LAPACK, MATLAB.

Разрабатываемые в настоящее время рекон фигурируемые вычислительные системы позво ляют достигнуть значительного увеличения производительности. Однако для достижения максимальной производительности необходимо обеспечить использование данных вычислите лей при разработке программного обеспечения.

Как и любой другой ввод-вывод, приклад ные программы могут осуществлять взаимо действие с реконфигурируемым процессором Рис. 1. Взаимодействие прикладной программы с рекон через специальный программный компонент – фигурируемым процессором драйвер реконфигурируемого процессора. При этом функции драйвера расширяют интерфейс 4. Драйвер процессора включает функцию прикладных программ (API) операционной сис- LinEqu(), определяемую следующим образом:

темы, для которой разработан драйвер (рис. 1). #include "linequ.h" //содержит объявление LinEqu() #include "pci_target.h" //содержит объявления констант Рассмотрим приложение для решения сис для обмена темы линейных алгебраических уравнений //данными по шине PCI через компоненту (СЛАУ), использующее реконфигурируемый //PCI_target, загруженную в ПЛИС ACEXPCI процессор на базе учебного лабораторного //Функция LinEqu() выполняет решение СЛАУ Ax = b //Параметры стенда ACEXPCI2. Данный стенд используется //A – матрица 8x8 (массив из 64 значений double) в учебном процессе на кафедре ЭВМ и систем //b – вектор свободных членов 8x1 (массив из 8 значений ВолгГТУ и представляет собой плату расшире- double) //x – массив из 8 double для сохранения вектора резуль ния PCI, на которой расположена ППВМ се тата мейства ACEX1K фирмы Altera. void LinEqu(double const* A, double const* b, double* x) { 1. Средствами САПР ПЛИС Quartus II раз- //...

// Цикл для передачи матрицы A рабатываем и компилируем структуру устрой for (int i = 0;

i A_LEN;

i++) { ства для решения СЛАУ с использованием со- //адрес очередного передаваемого блока ответствующих алгоритмов дискретных линей- char const* cur_block = (char const*)A + i*BLK_SIZ;

//передаваемое значение ных преобразований [1, 2]. На выходе получаем long cur_val = *((long*)cur_block);

файл LinEqu.sof, в котором содержится конфи- //PCI_DATA_PORT определена в pci_target.h гурация устройства. asm { mov eax, cur_val 2. Подключаем стенд ACEXPCI2 к персо out PCI_DATA_PORT, eax нальному компьютеру при помощи кабеля } ByteBlasterMV и загружаем конфигурацию из } файла LinEqu.sof [3, 4]. //Цикл для передачи вектора b //...

3. Вставляем стенд ACEXPCI2 в слот PCI //Цикл для получения x компьютера, на котором будет выполняться //...

приложение и выполняем загрузку. } //LinEqu() 14 ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ Существуют реализации как библиотеки 5. Прикладная программа должна вызывать LAPACK, так и программы MATLAB для опе функцию драйвера.

рационных систем семейств Windows и UNIX.

#include linequ.h int main() { Зависимость прикладных программ, в том double A[8][8], b[8], x[8];

числе MATLAB от библиотеки LAPACK реали getMatrix(8, 8, A);

зуется через интерфейс, который определяется getVector(8, b);

LAPACK и может быть реализован или замещен LinEqu(A, b, x);

//вызов драйвера сторонними библиотеками (рис. 3). Идея исполь showVector(8, x);

зования реконфигурируемого спецпроцессора return 0;

в существующих прикладных программах состо } Приведенный подход позволяет приклад- ит в замещении интерфейса LAPACK программ ным программам использовать реконфигури- ным модулем, взаимодействующим с определен руемый процессор, то есть производить расче- ным ранее драйвером (рис. 3).

ты с большей производительностью. Недостат- Модуль reconfLAPACK с одной стороны ком приведенного подхода является необходи- переопределяет интерфейс LAPACK, а с другой – мость использования интерфейса драйвера использует данный пакет для вызова функций, предлагаемого реконфигурируемого процессо- не реализованных в реконфигурируемом про ра. Таким образом, не возможно использовать цессоре. Переопределение интерфейса осуществ данный процессор для ускорения уже сущест ляется следующим образом. Например, для ре вующих программ.

шения СЛАУ в LAPACK предусмотрена функ При выполнении расчетов в научных и ин ция DGESV(). Модуль reconfLAPACK переопре женерных исследованиях и в промышленном деляет данную функцию следующим образом:

производстве используются два стандартных подхода. Первый состоит в использовании #include linequ.h стандартных библиотек высокопроизводитель- //Решает действительные СЛАУ A*X = B ных вычислений. Для операций линейной ал- //N – размерность A (количество уравнений в системе);

//NRHS – число столбцов X и B – количество решаемых гебры и матричного анализа наиболее извест систем;

ной является библиотека LAPACK (Linear //A – массив с компонентами A;

Algebra PACKage), в которую входят процеду- //LDA – число строк в двумерном массиве А ры для решения СЛАУ и собственного разло- //(массив может быть больше матрицы, то есть LDA жение матриц. Данный пакет опирается на ряд = N);

//IPIV – массив перестановок строк A;

других пакетов матричных операций (рис. 2).

//B – массив свободных членов при на входе и решений – на Второй подход состоит в использовании уже выходе;

готового прикладного програмного обеспечения. //LDB – число строк в двумерном массиве B, LDB = N;

Одной из наиболее известных программ для мат- //INFO – переменная для записи информации об ошибке.

ричных расчетов является программа MATLAB void DGESV( int N, int NRHS, double* A, int LDA, int* IPIV, фирмы MathWorks. При этом сама программа double* B, int LDB, int* INFO MATLAB для выполнения матричных вычисле ){ ний использует библиотеку LAPACK, а пользо- if ((N == 8) && (NRHS == 1) && (LDA == 8) && (LDB вателю доступен высокоуровневый язык m- == 8)) { сценариев и m-функций (рис. 2). LinEqu(A, B, B);

//вызов драйвера *INFO = 0;

} else { //вызов DGESV() из стандартной реализации LAPACK lapack_DGESV(N, NRHS, A, LDA, IPIV, B, LDB, INFO);

} };

//DGESV() Рис. 2. Диаграмма компонентов высокопроизводительных Рис. 3. Замещение интерфейса LAPACK вычислений ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ После замещения все прикладные програм- БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК мы, в том числе MATLAB, обращаясь к функци 1. Духнич Е. И., Егунов В. А. Алгоритмы многомер ям LAPACK фактически будут вызывать функ- ных отражений, ориентированные на систолическую реа ции, реализованные в reconfLAPACK, то есть лизацию // Проектирование ЭВМ: Межвузовский сборник вычисления будут выполняться с применением научных трудов / РГРА. – Рязань, 1994. – С. 57–63.

реконфигурируемого процессора, а, следова- 2. Hsiao S.-F. Multidimensional CORDIC Algorithms:

тельно, с высокой производительностью. Ph. D. Dissertation. – 1993. – 199 p.

Например, при выполнении m-сценария: 3. Андреев А. Е., Стрельников О. И., Егунов В. А. Реа A = rand();

%сгенерировать случайную матрицу 8x8 лизация концепции учебного процессора с помощью ла b = rand();

%сгенерировать случайный вектор 8x1 бораторных стендов на ПЛИС // Известия Волгоградского x = b / A;

%решить СЛАУ Ax = b государственного технического университета: межвузов MATLAB вызовет функцию DGESV(), опре- ский сб. науч. ст. № 4 (13)/ ВолгГТУ. Волгоград, 2005.

деленную выше, то есть фактически решение бу- С. 70–71.

дет выполнено на реконфигурируемом процессоре. 4. Андреев А. Е., Стрельников О. И., Карелин А. А., Таким образом, предлагаемая структура Бардюг А. А. Использование лабораторных стендов на программного обеспечения для поддержки ре- базе программируемых логических интегральных схем конфигурируемых вычислителей позволяет ис- в учебном процессе // Известия Волгоградского госу пользовать данные устройства как для разраба- дарственного технического университета: межвузов тываемого, так и для уже созданного ранее про- ский сб. науч. ст. № 4 (13)/ ВолгГТУ. Волгоград, 2005. С. 72–74.

граммного обеспечения.

УДК 004.31, 004.35, 004.27, 004.436. О. И. Стрельников, А. Е. Андреев, В. А. Егунов РАЗРАБОТКА ВЫСОКОПРОИЗВОДИТЕЛЬНЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ РЕКОНФИГУРИРУЕМЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЕЙ Волгоградский государственный технический университет (andan2005@yandex.ru) Рассматривается классификация вычислительных устройств с изменяемой конфигурацией на базе ПЛИС/ППВМ, конкретные примеры таких устройств, способы их конфигурирования и возможности по обмену информации при по строении на их базе реконфигурируемых вычислителей.

Ключевые слова: специализированные процессоры, гиперкомпьютеры, акселераторы, ППВМ, PCI, JTAG, VHDL, Verilog.

O. I. Strelnikov, A. E. Andreev, V. A. Egunov HIGH-PERFOMANCE SYSTEMS DESIGN USING RECONFIGURABLE COMPUTERS Classification of computer devices with variable configuration based on FPGA is presented, examples of such devices, ways of confuguring them and their communicative capabilities while building reconfigurable computers on their basis considered.

Applicatiion-specific processors, hypercomputers, accelerators, FPGA, PCI, JTAG, VHDL, Verilog.

В последнее время в области высокопроиз- с производительностью супер ЭВМ. Ускорите водительных вычислений все большую попу- ли для рабочих станций, исполняемые в виде лярность приобретают реконфигуируемые вы- платы расширения, иногда называются гипер числители. Данные устройства представляют компьютерными модулями.

собой особую разновидность специализирован- В общем случае реконфигурируемым вычис ных процессоров, основанных на интегральных лителем можно считать любое устройство, содер схемах (ИС) с программируемой логикой и вы- жащее ППВМ и предоставляющее возможность сокой степенью интеграции – программируе- изменения конфигурации в процессе работы.


На мых пользователем вентильных матрицах кафедре ЭВМ и систем ВолгГТУ в курсах органи (ППВМ). Сфера применения реконфигурируе- зации ЭВМ и систем, микропроцессорных систем мых вычислителей достаточно широка – от и спецпроцессоров используются учебные лабора процессоров встраиваемых систем и специали- торные стенды SDK 6.0, SDK 6.1 и SDK 7.0 фир зированных вычислителей для настольных мы LMT, ACEXPCI2 производства "ЛЭТИ" [2, 3], ЭВМ и рабочих станций до акселераторов су- а также проектируются собственные гиперкомпь пер ЭВМ. Например, в супер ЭВМ Cray XD1 ютерные модули. В настоящей работе исследуется фирмы Cray Research используется ускоритель возможность использования перечисленных уст на основе ППВМ семейства Virtex-4 фирмы ройств в режиме реконфигурируемых вычислите Xilinx [1]. Отдельной разновидностью рекон- лей, производится их сравнение между собой и с фигурируемых вычислителей являются гипер- другими устройствами.

компьютеры – ЭВМ, построенные на основе К основным способам повышения произво ППВМ, производительность которых сравнима дительности вычислительных систем относятся 16 ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ В спецпроцессоры с изменяемой конфигу увеличение тактовой частоты, конвейеризация рацией можно многократно загружать структу и распараллеливание вычислений, специализа ры различных цифровых устройств. При этом ция вычислений [4]. Идея повышения произво существуют две разновидности данных процес дительности за счет специализации вычислений соров: перепрограммируемые и реконфигури воплощается в спецпроцессорах. Под спецпро руемые. Перепрограммируемые сохраняют цессором понимается микропроцессорное уст свою конфигурацию в электрически стираемом ройство, содержащее вычислительный блок, программируемом постоянном запоминающем предназначенный для выполнения не стандарт устройстве (ЭСППЗУ) или флэш-памяти, воз ных операций, то есть операций, отличных от можно, во внешней по отношению к процессо вычисления логических функций и четырех ру запоминающей среде. Поскольку использу арифметических действий.

ется энергонезависимая память, конфигурация Указанным требованиям соответствует доста сохраняется при отключении питания. К пе точно большое количество устройств, что позво репрограммируемым процессорам можно ляет производить классификацию спецпроцессо отнести упоминавшиеся выше учебные ла ров по различным критериям. С точки зрения ис бораторные стенды SDK 6.0, SDK 6.1, SDK 7. полнения или используемой элементной базы и ACEXPCI2.

спецпроцессоры можно разделить на серийные, заказные и устройства с изменяемой конфигура- Реконфигурируемые спецпроцессоры хра цией (рис. 1). Серийные устройства исполняются нят конфигурацию в СОЗУ и могут многократ на схемах с жесткой логикой, имеют большое ко- но изменять ее в течение одного сеанса. Таким личество приложений и применяются в универ- образом, в различные моменты времени рекон сальных устройствах, например, настольных фигурируемый спецпроцессор содержит раз компьютерах и рабочих станциях. К серийным личные схемы, зависящие от текущей решае спецпроцессорам можно отнести арифметические мой задачи. К реконфигурируемым спецпроцес сопроцессоры семейства x87 фирмы Intel, сиг- сорам можно отнести Cray XD1 Supercomputer нальные процессоры семейства TMS320 фирмы Application Accelerator [1], гиперкомпьютерные Texas Instruments и графические процессоры се- модули HCU фирмы Flying [5], реконфигури мейства GeForce 7800 фирмы nVidia. руемый процессор MOLEN (мельница) Дельфт Заказные спецпроцессоры характеризуются ского технического университета [6], а также тем, что процессы их проектирования и произ разрабатываемые на кафедре ЭВМ и систем водства разделены: проектировщик разрабаты ВолгГТУ в рамках дипломных работ и канди вает схему устройства, стандартно на языках датских диссертаций реконфигурируемые уст VHDL или Verilog, на основе которой произво ройства, такие как PCIMAXFLEX.

дитель изготавливает интегральные схемы Для универсальных вычислительных сис (ИС). В качестве элементной базы при этом мо тем, предназначенных для решения задач из гут использоваться стандартные ячейки или разных областей, спецпроцессоры с изменяе полностью заказные ИС.

мой конфигурацией позволяют достигнуть по тенциально наибольшей производительности.

В этом случае перед решением очередной зада чи в процессор загружается конфигурация, ориентированная именно на эту задачу. При этом определяющую роль в системе играют трансляторы, которые должны синтезировать или выбирать из библиотеки конфигурацию для решаемой задачи.

На рис. 2 показано взаимодействие про граммных компонентов при программировании процессора ACEXPCI2. Для других процессо ров данная диаграмма выглядит аналогично.

Основными программными компонентами, используемыми в процессе проектирования, яв ляются компилятор и программатор, часто вхо дящие в состав САПР ПЛИС, например, Quartus II Рис. 1. Классификация процессоров с изменяемой конфи гурацией фирмы Altera или Xilinx ISE фирмы Xilinx.

ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ Рис. 2. Основные компоненты САПР ПЛИС Исходными модулями проекта являются струк туры, описываемые в виде структурной схемы посредством графического схемного редактора, входящего в состав тех же САПР ПЛИС, либо в виде программы на языках описания аппара туры – VHDL или Verilog. В результате компи ляции данные структуры преобразуются в кон фигурации, пригодные для загрузки в ППВМ.

Одной и той же структуре в разных ППВМ со Рис. 3. Интерфейсы для реконфигурирования ACEXPCI ответствуют разные конфигурации. Наиболее общая информация о конфигурации содержит Аналогичная проблема свойственна и ся в двоичных файлах форматов sof и pof, соот процессорам SDK 6.0/6.1/7.0. Данного недостатка ветственно, для реконфигурируемых и пере лишены процессоры MOLEN и PCIMAXFLEX, программируемых устройств. Посредством которые позволяют производить реконфигури программатора конфигурация загружается рование во время работы. Для этого в систему в ППВМ либо непосредственно из приведенных команд MOLEN включены специальные ко файлов, либо через промежуточный файл jcf.

манды реконфигурирования, а PCIMAXFLEX Современные ППВМ предусматривают может производить реконфигурирование через большое количество способов конфигурирова интерфейс PCI вызовом специальных функций ния и программирования. Самым универсаль драйвера реконфигурируемого процессора.

ным является использование автомата JTAG, Обмен данными с процессорами ACEXPCI2 и встраиваемого в интегральные схемы для тес PCIMAXFLEX производится через достаточно тирования, реконфигурирования и перепро быстродействующий интерфейс PCI, что позво граммирования. На рис. 3 изображено взаимо ляет производить передачу больших массивов действие аппаратных компонентов при про данных при высокопроизводительных вычисле граммировании процессора ACEXPCI2.

ниях. Процессоры SDK 6.0/6.1/7.0 способны об Несмотря на то, что ППВМ семейства мениваться данными только через внешние ин ACEX1K относятся к реконфигурируемым уст терфейсы RS-232 и USB со значительно меньшей ройствам, плата ACEXPCI2 осуществляет кон скоростью, что ограничивает их применение.

фигурирование из ЭСППЗУ EPC2, которое про Таким образом, реконфигурируемые вы граммируется до установки платы в слот PCI.

числители представляют собой разновидность Следовательно, в процессе работы устройства специализированных процессоров, в которых изменение конфигурации не возможно. Для ре повышение производительности достигается за конфигурирования можно использовать разъем счет возможности перестраивания архитектуры JTAG, однако, в этом случае плата должна быть процессора в соответствии с решаемой задачей.

подключена к внешнему разъему и взаимодей Реконфигурируемые устройства имеют значи ствовать с центральным процессором по значи тельное преимущества перед программируе тельно менее быстродействующему, по сравне нию с PCI, интерфейсу, например, RS-232. мыми, поскольку позволяют решать различные 18 ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ задачи в течение одного сеанса. Наиболее пер- государственного технического университета: межвузов ский сб. науч. ст. № 4 (13)/ ВолгГТУ. Волгоград, 2005.

спективно подключение реконфигурируемых С. 70–71.

процессоров, как для загрузки конфигурации, 3. Андреев А. Е., Стрельников О. И., Карелин А. А., так и для обмена данными, посредством высо- Бардюг А. А. Использование лабораторных стендов на ба коскоростных интерфейсов PCI, PCI-Express зе программируемых логических интегральных схем в и USB 2.0, которые позволяют наиболее быстро учебном процессе // Известия Волгоградского государст передавать данные между реконфигурируемым венного технического университета: межвузовский сб. на процессором и центральным процессором и па- уч. ст. № 4 (13) / ВолгГТУ. Волгоград, 2005. С. 72–74.

мятью, что является крайне важным для высо- 4. Духнич Е. И., Андреев А. Е. Организация вычисли тельных машин и систем: учебн. пособие/ ВолгГТУ.

копроизводительных вычислений.

Волгоград, 2005. 80 с.

5. HCU HyperComputer Computing Unit/ Flying Corpo ЛИТЕРАТУРА ration, 2005. (http://www.rtdsp.com/product/index_Hyper 1. Cray XD1 Supercomputer for Reconfigurable Com computer.html).

puting/Cray Inc., 2005. – 2 p.

6. Vassiliadis S., Gaydadjiev G., Kuzmanov G. The 2. Андреев А. Е., Стрельников О. И., Егунов В. А. Реа MOLEN Polymorphic Processor// IEEE TRANSACTIONS лизация концепции учебного процессора с помощью ла ON COMPUTERS – VOL. 33, NO. 11, 2004 – P. 1363–1375.

бораторных стендов на ПЛИС // Известия Волгоградского УДК 620. Г. Т. Тарабрин, Л. Л. Левщанова КОНЦЕНТРАЦИЯ НАПРЯЖЕНИЙ ОКОЛО КРУГОВОГО ОТВЕРСТИЯ В ПЛАСТИНЕ, ПОДКРЕПЛЕННОГО РАДИАЛЬНЫМИ СТЕРЖНЯМИ Волгоградский государственный технический университет (Lev_lud@mail.ru, tageti@mail.ru) Решается задача расчета радиальных и тангенциальных напряжений по внутреннему контуру пластины.

Ключевые слова: концентрация напряжений, радиальное напряжение, тангенциальное напряжение, пластина.


G. Т. Tarabrin, L. L. Levshanova CONCENTRATION OF POWERS ABOUT THE CIRCLE HOLE IN A SLICE, SUPPORTED WITH RADIAL CORES The task of radial and tangential powers calculation on an internal outline of a slice dares.

Concentration of powers, radial power, tangential power, a slice.

Однородная упругая изотропная постоянной руемости – деформация, при которой стержень толщины пластина в форме концентрического оказывается полностью разрушенным, функция кольца с внутренней окружностью радиуса R f(e) характеризует степень разрушения стержня подкреплена четным числом n равномерно рас- в виде равномерно рассеянного тумана микро пределенных одинаковых стержней, соединен- трещин. Значения f(e) изменяются от 0 до ных в центре (рис. 1). Радиус внешней окружно- и определяют долю площади поперечного се сти пластины существенно больше радиуса чения стержня, утратившую несущую способ внутренней окружности, поэтому внешнюю гра- ность [1].

ницу можно считать бесконечно удаленной. По Вид функции f(e) не обусловливает метод внешнему контуру пластина подвергается воз- решения задачи. Она может быть любой, адек действию равномерно распределенной нагрузки ватно аппроксимирующей экспериментально интенсивности p. Решается задача о напряжен- полученную зависимость q(e). В данной работе но-деформированном состоянии пластины и из- в расчетах f(e) принята простейшей – линейной менении несущей способности стержней при f (e) = (e e0 ) /(en e0 ), e0 e en, росте нагрузки на пластину. что может быть приемлемо для хрупких мате Принимается, что для материала стерж- риалов таких, например, как керамика, стекло, ней задана зависимость напряжения в них q цементный камень, чугун, некоторые титано от деформации e от начала их нагружения до вые сплавы. Величина = en/e0 является харак полного разрушения q = eEw при 0 e e0, теристикой хрупкости (чем она меньше, тем более хрупкий материал).

q = eEw [1 f (e) ] при e0 e en, На рис. 2 показаны графики зависимости где Ew – модуль Юнга, e0 – предел целостности – q(e) при линейном росте степени разрушения деформация, до наступления которой в стержне f(e) и различных значениях характеристики не возникает разрушений, en – предел деформи- хрупкости.

ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ = = q / e0 Ew = = 0 e / e 1 2 3 4 5 6 Рис. 1 Рис. Задача является многократно внешне стати- 2n 2 ( z ) = ( qR / 2i ) (1) k ( k ) ln( k ), чески неопределимой. Поэтому разрешающая система уравнений для пластины должна быть k =, дополнена уравнениями совместности переме- n 2n 2 ( z ) = ( qR / 2i ) (1/ ) ln ( 2 k / 2 k 1 ) + (1) k (1/ k ) ln ( k ) щений внутреннего контура пластины и концов k =1 k = где k – точки единичной окружности на ком стержней. Вследствие осесимметричности задачи все n/2 уравнений совместности перемещений плексной плоскости = exp(i), представ одинаковы и их решение дает значение нагрузки ляющие собой образы угловых точек стержней, p, если задаваться значением напряжения q, воз k = exp [ i + i ( k 1) / n ] никающего в результате взаимодействия контура пластины с каждым из стержней. при k = 1,3,5,..., 2n 1, Пластина помещена в прямоугольные де- k = exp [i + i ( k 2) / n ] картовые координаты x, y так, что ось x совме при k = 2, 4,..., 2n, щена с осью одного из стержней, а начало ко 2 = 1 ^ 2 =... = 2 n 1 ^ 2 n – угол в радианах.

ординат располагается в центре пластины. За Запишем уравнение совместности переме дача о плоском напряженном состоянии пла щений внутреннего контура пластины и конца стины решается методом Колосова-Мусхе соосного оси x стержня. Перемещения в пла лишвили [2] с использованием конформного стине u по направлению оси x и по направле отображения внешности кругового выреза ра нию оси y определяются формулой диуса R на плоскости комплексной переменной 2µ ( u + iv ) = * ( z ) z ' ( z ) ( z ), z = x + iy на внешность единичного круга с цен где µ = E / 2 (1 + ), * = ( 3 ) / (1 + ), тром в начале координат плоскости комплекс ной переменной = exp(i). Отображение Е – модуль Юнга, – коэффициент Пуассона, осуществляется функцией z = ( ) = R. ' ( z ) = Re ' ( z ) Im ' ( z ).

Компоненты тензора напряжения вычисля- Ширина стержней принимается малой на ются по формулам столько, что перемещения точек по всей шири x = Re[2 '( z ) z "( z ) '( z )], не контакта стержня с внутренним контуром пластины отождествляются с перемещением y = Re[2 '( z ) + z "( z ) + '( z )], u ( R,0 ). Вследствие непрерывности смещений xy = Im[ z "( z ) + '( z )]. в точках соединения стержня и пластины пере мещение u ( R,0 ) равно удлинению стержня eR Комплексные потенциалы Колосова-Мус хелишвили ( z ), ( z ) представляют собой суммы от напряжения q. Это приводит к уравнению ( z ) = 1 ( z ) + 2 ( z ), ( z ) = 1 ( z ) + 2 ( z ), совместности перемещений Re * ( R ) R ' ( R ) ( R ) = 2µ eR.

в которых 1 ( z ), 1 ( z ) – потенциалы задачи о действии нагрузки p при отсутствии нагрузки Левая часть этого уравнения содержит на q и 2 ( z ), 2 ( z ) – потенциалы задачи о дейст- грузки p, q. Задаваясь последовательно возрас тающими значениями e [ 0, en ], одинаковыми вии нагрузки q при отсутствии нагрузки p. Эти потенциалы после подстановки z = ( ) : для всех стержней, и вычисляя по ним q (е), из 1 ( z ) = pR / 2, 1 ( z ) = pR / ;

уравнения совместности можно вычислить по 20 ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ Таблица следовательно возрастающие значения нагруз По контуру контакта По контуру между ки p. При известных значениях p, q можно про- Число со стержнем стержнями стержней следить изменение поля напряжений в пласти- r / p r / p / p / p не от начала нагружения до полного разруше- 2 0.96 2.75 0 1. 4 1.02 2.57 0 1. ния стержней. Вместе с тем по значениям де- 6 1.01 2.34 0 1. формации e путем вычисления значений f(e) 8 0.97 2.11 0 1. 10 0.93 1.90 0 0. можно проследить процесс разрушения стерж 12 0.90 1.70 0 0. ней с изменением внешней нагрузки p. Полу ченные значения напряжений дают возмож- f ность сделать оценку несущей способности 1. пластины из данного материала, подкреплен- 0. n = n= n= ной n равномерно распределенными радиаль- 0. ными стержнями заданной ширины из заданно- 0. го материала. 0. Примеры расчетов выполнены для материала p / e0 Ew 0 3. 1.0 1.5 2.0 2.5 3. пластины с коэффициентом Пуассона = 0.25, модулем Юнга E = 2 105 Н/мм2 и материала Рис. стержней с модулем Юнга Ew = 1.5 105 Н/мм2, Предлагаемая задача актуальна в машино пределом целостности e0 = 0.001 и характери строении и строительстве при расчетах на стикой хрупкости = 5. Полуширина стержней прочность люков, лючков, иллюминаторов и т. п.

и не нашла должного отражения в известной принималась равной 0.2R.

научной литературе о подкрепленных отвер В табл. 1 приведены результаты расчетов стиях в пластине [3, 4, 5].

радиальных напряжений r и тангенциальных напряжений по внутреннему контуру пла- БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 1. Тарабрин Г. Т. Редуктивная модель процесса рас стины при e = e0.

тяжения хрупкого материала и вопросы расчета с полной На рис. 3 показаны графики зависимости диаграммой нагружения // Бетон и железобетон. – 1994. – степени разрушения стержней f от нагрузки p № 4. – С. 22–26;

№ 5. – С. 26–28.

2. Мусхелишвили Н. И. Некоторые основные задачи ма при различном числе стержней n.

тематической теории упругости. – М.: Наука, 1966. – 708 с.

Задача решена в предположении, что напря- 3. Малиновский А. П., Попов О. Н., Моисеенко М. О.

жения взаимодействия каждого из стержней и Состояние вопроса по исследованию пластин и оболочек внутреннего контура пластины распределены переменной толщины, ослабленных подкрепленными от верстиями, за период 1990–2000 гг // Вестник Томского равномерно. Это упрощение приемлемо только в гос. архит.-строит. ун-та. – 2002. – № 1. – С. 109–120.

некоторых пределах значений ширины стержней. 4. Куршин Л. М., Расторгуев Г. И. Подкрепление При допустимой на практике разнице в 5 % пе- кругового отверстия в пластинке равнонапряженным стержнем // Прикладные проблемы прочности и пластич ремещений осевой и угловой точек стержня до ности. – 1980. – № 16. – С. 88–95.

пустимая полуширина стержней h = 0.3R. Расчет 5. Chau K. T., Wei X. X. Stress concentration reduction at выполнялся при значении p, соответствующем a reinforced hole loaded by a bonded circular inclusion // моменту полного разрушения стержней. Traus ASME. J. Appl. Mech. – 2001. – 68, № 3. – p. 405–411.

ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ УДК 519. А. Ю. Холодов, Р. М. Зарипов МЕТОД РЕКУРРЕНТНОЙ НАГРУЗКИ РАЗРЕЗОВ ВЕРОЯТНОСТНОГО ГРАФА ДЛЯ СИСТЕМ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ (СМО) С ЦИКЛИЧЕСКОЙ ДИСЦИПЛИНОЙ ПРОХОЖДЕНИЯ Астраханский государственный университет (artemhol@rambler.ru, rmzaripov@aspu.ru) Рассматривается СМО, состоящая из N обслуживающих приборов с показательными независимыми распределениями ин тервалов времен обслуживания, простейшим входным потоком и циклической дисциплиной прохождения. Такая СМО опи сывается ориентированным графом, который с помощью метода рекуррентной нагрузки разрезов преобразуется в параллель но-последовательный вероятностный граф, используя который находится вероятность занятости (свободности) системы.

Ключевые слова: СМО, нагруженный разрез, занятость системы.

A. Y. Kholodov, R. M. Zaripov METHOD OF LOADING RECURRENT SECTION OF PROBABILITY GRAPH FOR QUEUE SYSTEM WITH CYCLE WAY At this paper is described queue systems is consisted n units with exponential independent distribution of times to service. Also system has to have simple entrance and cycle way of passing. This queue system is described by oriented graph and witch is transformed to parallel serial probability graph with the help of method of loading recurrent section. Next this graph is used to determine system state of busy (free).

Queue system, loading section, state of queue system.

Аннотация Постановка задачи Рассматривается СМО, состоящая из N об- Рассматривается СМО, состоящая из N об служивающих приборов с показательными не- служивающих приборов с показательными не зависимыми распределениями интервалов вре- зависимыми распределениями интервалов вре мен обслуживания, простейшим входным пото- мен обслуживания (соответственно: функции ком и циклической дисциплиной прохождения.

распределения – Gi (t ) = 1 e µi t и функции Такая СМО описывается ориентированным плотности распределения – gi (t ) = µi e µi t, графом, который с помощью метода рекур рентной нагрузки разрезов преобразуется в па- i = 1, 2,..., N ), простейшим входным потоком раллельно-последовательный вероятностный (соответственно: функция распределения – граф, используя который находится вероят F (t ) = 1 e t и функция плотности распреде ность занятости (свободности) системы.

ления – f (t ) = e t ) и циклической дисцип Введение линой прохождения заявок (заявка покидает Большинство работ по теории вероятностных систему, если она была обслужена во всех при потоков и теории СМО основаны на рассмотре борах – порядок приборов значения не имеет).

нии чисто марковских процессов (процессов без последействия, т. е. переход системы из состоя Методы и результаты исследования ния i в состояние j не зависит от переходов сис Метод вероятностных графов (МВГ) заклю темы в состояние i), либо вводя определенные чается в создании графа, отображающего струк приближения и допущения сводятся к марков туру СМО – в качестве узлов используются об ским (полумарковским) процессам [1].

служивающие приборы, в качестве ребер – дос Рассматриваемая СМО с циклической дисци тупные переходы между приборами. В качестве плиной прохождения не описывается марковским базовой характеристики метода используются ве процессом, т. к. переход системы из состояния i в роятности занятости (свободности) дуг (обычно состояние j возможен если система до этого не обозначают k, где k – идентификатор дуги) и, находилась в состоянии j – нарушение принципа используя структуру графа, находится вероят "без последействия". Авторами предлагается ме- ность занятости (свободности) всей СМО [2].

тод для создания математической модели такого Поскольку в постановке задачи мы ввели класса СМО, имеющий практическое применение в рассмотрение простейший входящий поток для так называемых "экспертных задач". К зада- и показательные распределения интервалов времен обслуживания, то воспользуемся из чам такого класса на практике можно отнести:

вестными результатами, опишем их и примем обязательное страхование автогражданской от за базисные (рис. 1) – введя принятые обозначе ветственности (ОСАГО), профосмотр и допол ния: характеризует простейший поток с функ нительная диспансеризация, образовательные цией распределения F (t ) = 1 e t и µi – рас процессы, предусматривающие контроль зна пределение интервалов времени обслуживания ний, гарантийное и послепродажное обслужи i-го прибора – Gi (t ) = 1 e µi t.

вание и т. п.

22 ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ последовательное соединение параллельное соединение б а а б Рис. 2.

Для графов с мостиковыми структурами никаких конкретных правил, таких как для па раллельно-последовательных структур, не су ществует. Применяется подход двухсторонней аппроксимации ("сверху и снизу"), т. е. в рас смотрение вводятся два параллельно-последо в вательных графа, для каждого определяется ве Рис. роятность занятости системы. В качестве ито говой информации дается заключение о том, Рис. 1а демонстрирует правило прохождения что вероятность занятости мостиковой струк простейшего потока через прибор с показатель туры находится в границах (ограничивается ным распределением интервалов времени обслу- "сверху и снизу"), причем очевидно, "качество живания прибора – на выходе из прибора про- границ" зависит от выбранных, в качестве крите стейший поток с характеристиками: min(, µ) – (I). риев, параллельно-последовательных структур.

На рис. 1б определена вероятность занято- Теперь вернемся к поставленной задаче – введенной СМО соответствует вероятностный сти однолинейной системы: = – (II).

граф со сложной и неинформативной структу +µ рой (рис. 3).

Рис. 1в демонстрирует правило распределе Из всего выше сказанного в данном разделе, ния прохождения простейшего потока по па следует логическое следствие – требуется вве раллельно соединенным обслуживающим уст сти алгоритм, посредством которого получить ройствам:

"преобразование" сложной мостиковой струк µ N k = N k, k =, k = 1, 2,..., N – (III). туры в сложную параллельно-последователь ную структуру. Для этого применим метод ре µi k =1 куррентной нагрузки разрезов вероятностно i = го графа [3].

Также сошлемся на результат (IV) – сумма Его суть заключается в том, что граф (рис. 3) простейших входящих потоков (с характери преобразуется в вероятностный параллельно стиками i) также является простейшим входя последовательный граф "всевозможных путей" щим потоком (с характеристикой i ). (рис. 4.), на котором вводятся разрезы и опре Теперь обратимся к МВГ. Существует клас- деленные правила "переноса" потоков на разрез сификация структур вероятностных графов: с использованием предыдущих разрезов.

параллельно-последовательные;

Остановимся более детально на обозначе мостиковые. ниях вершин графа (2-а типа):

Для параллельно-последовательных графов, вершины типа "q", где q = 1, 2, …, N.

МВГ не вызывает затруднений, так как описа- вершины типа " kd1,..., di,..,dh ", где k = 1, 2, …, ны "свертки" параллельных и последователь N, di можно описать рекуррентно: d1 = 1, 2, …, ных соединений (рис. 2) и остается только ак k–1, k+1, …, N, или если = {1, 2, …, N}, то куратно и последовательно применить эти пра вила к конкретному графу. i di = k [ kl ], т. е. k – обслуживающий На рис. 2 продемонстрированы правила вы- l = числения занятости соответственно: прибор через который заявка вошла в систему, а) для последовательного соединения – индексы di содержат информацию о последо об.посл. = 1 (1 1 ) (1 2 )... (1 m ) – (V);

вательности прохождении заявкой других об б) для параллельного соединения – служивающих приборов (повторение исклю об.посл. = 1 2... m – (VI). чается).

ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ служивающие приборы, только тип " kd1,..., di,..,dh " подразумевает под собой приход заявки на об служивание в k прибор через последователь ность di. Введем для графа (рис. 4) разрезы Rj (j = 0, 1, 2, …, N, N+1) Под разрезом будем по нимать набор вершин графа и входящие в них дуги (для использования (II) – вычисление за нятости однолинейной системы).

Идея метода состоит в том, что для уста новления характеристик входящего потока по дуге к обслуживающему прибору kd1,..., di,..,dh в разрезе Rh+1 нами используются характери стики всех потоков из разрезов Rj (j = 1, …, h) к соответствующим вершинам (приборам) k, d1,..., di,.., d h 1, т. е. в названии метода впол не оправдано использования слова "рекуррент ный".

Начиная с разреза R2 потоки входящие в вершины типа q (разрез R1 ) переносятся Рис. 3.

(в данном случае складываются, используя (IV)) с потоками определенными по "правилу прохождения" (I), входящими в вершины типа kd1,...,di,..,dh при k = q и делятся (используя (III)) на их количество. Дальше процедура продол жается – для разреза R3 используется информа ция с разрезов R1 и R2 и т. д.

Следующий этап – определение вероятно стей занятости дуг (используя (II)) и используя (V) и (VI) – "свертки" вероятностного графа и получения итоговой вероятности занятости системы.

И в заключении хотелось бы отметить, что, применив аксиоматическое утверждение, что группа обслуживающих приборов, рассматри ваемая как узел, со временем начинает себя вести как единый прибор с показательным рас пределением времени обслуживания [4], можно перейти к функции распределения узла.

В качестве примера последовательностей действий при методе рекуррентной нагрузки разрезов вероятностного графа, рассмотрим первый нетривиальный пример с двумя обслу Рис. 4.

живающими приборами (рис. 5).

Используя (III), получаем:

Граф (рис. 4) фактически описывает некую µ1 µ задачу с системой, состоящей из 2*N! обслужи- 1 =, 2 =. (1) µ1 + µ 2 µ1 + µ вающих приборов и определенными связями между ними, но он дает нам графическую ин- Используя (I) и (IV):

терпретацию возможных путей заявки в узле 2,1 = min(1, µ1 ) + 2, 1,2 = min( 2, µ 2 ) + 1. (2) нашей задачи.

Теперь перейдем к рис. 6 на котором пред Очевидно, что вершины типа "q" и ставлен тот же граф но уже с обозначениями ве " kd1,...,di,..,dh ", при q = k есть суть одни и те же об роятностей занятости дуг –, где используя (II):

24 ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ 1 1 =, 2 =, 1 + µ1 2 + µ (3) 2,1 1, 2,1 =, 1,2 =, out = 0.

2,1 + µ 2 1,2 + µ Теперь используя (V) и (VI) производим "свертку" – вероятность занятости всей системы:

Total = (1 (1 1 ) (1 2,1 ) (1 out ) ) Рис. 6.

) (1 (1 2 ) (1 1,2 ) (1 out ) ) Заключение (4) Предложен метод для построения математи И, наконец, используя (II): ческих моделей СМО, не описываемой марков ским процессом, основанный на теории вероят Total Total = т.е. µTotal =, (5) ностных графов, результатом которого является + µTotal Total функция распределения узла, дающая наиболее полную информацию о работе системы.

получаем асимптотическую характеристику Выше было отмечено, что при N обслужи показательного распределения интервалов вре вающих приборов, вероятностный параллельно мен обслуживания всей системы. последовательный граф "всевозможных путей" имеет 2*N! вершин, поэтому при решении прак тических задач при N 4, использование выше изложенного алгоритма требует оптимизирован ного расчетного метода, т. е. очевидно следую щим шагом должна стать разработка автоматизи рованной системы, призванной решать задачи такого класса. Такая система должна создаваться на базе объектно-ориентированных языков про граммирования, т. к. рекурсия нагрузки в разре а б зах должна реализовываться через гибкий меха низм наследования свойств классов.



Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 6 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.