авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 | 2 ||

«ИЗВЕСТИЯ ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ 6 ...»

-- [ Страница 3 ] --

В работах [5], [6] продемонстрирована возможность создания СВЧ-нелинейного на правленного ответвителя. Главным элементом прибора являлся волновод, изготовленный из монокристаллической пленки железо-иттриевого граната (ЖИГ), в котором распространя лись сверхвысокочастотные спиновые волны (СВ) в слабонелинейном режиме. Под слабо нелинейным режимом распространения волн понимался режим, в котором отсутствует их модуляционная неустойчивость. Волны, распространяющиеся в таком режиме, обычно на зывают интенсивными. Основные нелинейные процессы, сопутствующие распространению интенсивных СВ, – нелинейное затухание и нелинейный фазовый набег. Последний процесс является ключевым в работе новых нелинейных спин-волновых приборов СВЧ-диапазона [5]–[7]. Далее будут изложены физические основы работы и принципы конструирования СВЧ-нелинейных направленных ответвителей на спиновых волнах.

Рассмотрим нелинейный фазовый набег интенсивных спиновых волн. На рис. 1, а изображена модель прецессии намагниченности [8] ( H – напряженность магнитного поля;

m – динамическая компонента намагниченности;

M z –статическая компонента намагни ченности;

M – намагниченность насыщения ферромагнетика). Поскольку M является па Работа выполнена при частичной поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 05-02-17714);

Федерального агентства по образованию РФ (проект РНП/2.1.1.1382);

Федерального агентства по науке и инновациям и Совета по грантам Президента Российской Федерации для государст венной поддержки молодых российских ученых и Совета по государственной поддержке ведущих науч ных школ Российской Федерации (проект НШ-8860.2006.2);

Фонда содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере;

проекта "Метаморфоза" 6-й рамочной программы Европейской комиссии и гранта для молодых кандидатов наук Санкт-Петербурга.

© Устинов А. Б., 2007 Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2007. Вып. 6====================================== раметром ферромагнетика, из рис. 1, а сле H P дует, что при увеличении динамической m компоненты намагниченности m происхо P дит уменьшение статической компоненты Mz M намагниченности M z. Это уменьшение P P приближенно описывается формулой [4]:

k k M z M 1 m ( 2M 2 ), k а б (1) Рис. где M z, М, m – модули соответствующих векторов намагниченности (см. рис. 1), причем M – намагниченность насыщения ферро магнетика.

Статическая намагниченность M z входит в качестве параметра в закон дисперсии спиновых волн. В качестве рабочей спиновой волны использовалась прямая объемная волна низшего типа, закон дисперсии которой имеет вид [9]:

( k ) 2 + H M ( H M kL ) [1 exp ( kL )], (2) H где, k – циклическая частота и волновое число спиновой волны соответственно;

H = g µ 0 ( H e M z ) ;

M = g µ 0 M z ( g – гиромагнитное отношение, µ 0 – магнитная постоянная;

H e – напряженность внешнего магнитного поля;

M z = M z );

L – толщина ферритовой пленки.

Из формул (1) и (2) следует, что увеличение m вызывает смещение дисперсионной кри вой СВ, которое качественно показано на рис. 1, б. Смещение дисперсионной кривой, в свою очередь, вызывает изменение волнового числа k бегущей спиновой волны, возбуждаемой на фиксированной рабочей частоте 0. Изменение k приводит к изменению фазового набега СВ. Отметим, что значение динамической намагниченности (амплитуда СВ) пропорционально квадратному корню от мощности СВЧ сигнала P, переносимого спиновой волной.

При распространении спиновой волны ее амплитуда уменьшается. Следовательно, волна в каждой точке своего распространения имеет разные волновые числа. Поэтому формула = kd (где d – длина пробега волны) для расчета фазового набега интенсивных СВ становится несправедливой.

Для описания распространения нелинейных спиновых волн достаточно часто поль зуются подходом, называемым "метод огибающих" [10]. В рамках этого метода было по лучено нелинейное эволюционное уравнение типа Гинзбурга–Ландау:

t ) + vg ( u z ) + ( 1 + iN ) u u + 2 u u = u, ( u 2 (3) где u – медленно меняющаяся пространственная огибающая волны;

vg = k – группо – нелинейный коэффициент;

1 и 2 – коэффициенты нели вая скорость;

N = u нейного затухания;

– пространственный декремент линейного затухания.

Уравнение (3) описывает распространение интенсивных СВ вдоль оси z с учетом их нелинейного затухания. Поскольку нелинейное затухание СВ определяется двумя коэффи ======================================Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2007. Вып. циентами 1 и 2, стоящими перед третьим кубическим членом и четвертым членом пятой степени, то такое затухание СВ названо нелинейным затуханием пятого порядка. Если в уравнении (3) положить 2 равным нулю, то получится уравнение, в котором нелинейное затухание будет описываться только коэффициентом 1. Такое затухание названо нелиней ным затуханием третьего порядка. Если в уравнении (3) положить оба коэффициента 1 и 2 равными нулю, то получится нелинейное уравнение Шредингера [10]. Это уравнение описывает распространение нелинейных СВ, которые затухают, как и линейные волны, по экспоненциальному закону. Такое затухание обычно называют линейным.

В результате аналитического решения уравнения Гинзбурга–Ландау (3) были полу чены выражения, задающие зависимость для амплитуд Фурье-гармоник СВ u ( z ) с уче том членов пятого порядка:

• при 2 1 4 :

u ( z ) 1 2u ( z ) + 1u ( z ) + ln 4 ln 2u + 1u + 4 u 2 u 2 + 0 2 u 2 ( z ) + 1 1 z 1 arctg = ;

arctg 2 2 (4) 4 2 2 42 1 4 2 vg 2 • при 2 1 4 :

u ( z ) 1 2u ( z ) + 1u ( z ) + ln + 4 ln 2u + 1u + 4 u 0 ( ) = z ;

2 u 2 ( z ) + + 2 4 2 u 2 + 2 0 2 + ( )v 2 1 1 1 1 (5) 4 1 4 ln 2 2u ( z ) + 1 1 4 2 2 2u0 + 1 + 1 4 2 2 2 2 2 g • при 2 = 1 4 :

) ( u ( z ) 1u + 2 + = 1 1 1 z 2 u 1u ( z ) + 2 1u z + 2 1u + ln. (6) 2( ) 2 2 vg Здесь u0 – начальная амплитуда Фурье-гармоники СВ в точке z = 0.

Формулы (4)–(6) имеют громоздкий неявный вид. Тем не менее по ним возможно численно построить графики затухания амплитуды Фурье-гармоник СВ.

Аналитическое решение уравнения (3) для дифференциального нелинейного фазово го набега nl ( z ) интенсивных СВ волн задается в параметрической форме:

z ( u ) u + z ( u ) 2u du ;

z = z ( u ).

N u nl ( u ) = (7) vg u Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2007. Вып. 6====================================== Если 2 1, то можно принять 2 = 0 и выразить зависимость u ( z ) в явном ви де. Полагая в формулах (4) и (5) 2 = 0, для амплитуды СВ имеем:

u 0 exp ( z vg ) u ( z ) = ) (. (8) ( vg ) + 1u 1 exp 2z В этом случае формула, задающая зависимость nl ( z ), имеет вид {( } ) ln 1u 1 exp ( 2z vg ) + 1.

nl ( z ) = N На основе формулы (8) легко объяснить влияние параметра 1 на затухание спино вых волн, поскольку в ее числителе стоит функция, описывающая линейное затухание СВ, а в знаменателе – функция, зависящая от 1. Если положить 1 = 0, то знаменатель (8) бу дет равен единице и получится формула для линейного затухания СВ:

u ( z ) = u exp ( z vg ).

В случае 1 0 из (8) видно, что функция, стоящая в знаменателе, будет возрастать от единицы при z = 0 до при z. Коэффициент 1 будет определять 1 + 1u скорость возрастания этой функции, а следовательно и скорость убывания значения всего выражения (8) с увеличением z.

В случае линейного затухания спиновых волн, выражение для nl ( z ) имеет вид nl ( z ) = ( N 2) u 1 exp ( 2z vg ).

0 ( ) и (u ), На рис. 2 приведены графики зависимостей u ( z ), nl ( z ), u u 2 22 nl рассчитанные по формулам (4)–(7) для случая нормально намагниченной ферритовой пленки. Расчет был выполнен для следующих параметров пленки: H e = 238.5 кА м, M = 139 кА м, L = 5 мкм, d = 5 мм, = 8.8 106 с 1, k = 20 см 1. Такие значения явля лись типичными для нормально намагниченных ферромагнитных пленок, использовав шихся для конструирования новых спин-волновых приборов. На всех графиках рис. кривые 1 построены для случая 1 = 2 = 0 (учитывается линейное затухание), кривые 2 – для случая 1 = 2 109 с 1, 2 = 0 (учитывается нелинейное затухание третьего порядка), кривые 3 построены для случая 1 = 2 109 с 1, 2 = 2 1012 с 1 (учитываются нелинейные затухания третьего и пятого порядков).

Анализ полученных результатов показывает, что наличие нелинейного затухания СВ приводит:

• к более сильному уменьшению амплитуды СВ (см. рис. 2, а);

• к уменьшению нелинейного фазового набега интенсивных СВ (см. рис. 2, б и 2, г);

======================================Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2007. Вып. z, мкм 2.5 5 7. 2 u – 0. – 0. – 1 nl, рад z, мкм 0 2.5 5 7. а б 2 u u 0.0025 0.005 0. 0 7.5 1 – 5 2.5 104 – 1 0 u 0.0025 0.005 0.0075 nl, рад в г Рис. • к насыщению амплитуды спиновой волны, которую она приобретает, пройдя путь d (см. рис. 2, в).

Кроме того, из графиков ясно, что дифференциальный нелинейный фазовый сдвиг nl 180° может быть достигнут при увеличении мощности интенсивных СВ. Этот ре зультат обусловливает возможность использования исследуемого эффекта для создания новых нелинейных спин-волновых СВЧ-приборов [5]–[7]. Рассмотрим в качестве примера принципы конструирования СВЧ-нелинейных направленных ответвителей.

Типичный СВЧ-направленный ответвитель в виде шлейфного квадратурного моста схематически изображен на рис. 3. Он имеет четыре порта и состоит из четырех СВЧ-линий передачи: ЛП1, ЛП2, ЛП3 и ЛП4. Если за входной порт принять порт 1, то СВЧ-сигналы на выходных портах 2, 3 и 4 будут являться суммой сигналов, прошедших через эти линии пе редачи. Поэтому на выходных портах имеет место интерференция сигналов, приходящих с разных линий передачи. В линейном направленном ответвителе линии передачи ЛП1, ЛП2, ЛП3 и ЛП4 являются обычными линейными ЛП (например, микрополосковыми линиями).

Фазовые сдвиги СВЧ-сигналов, прошедших через такие ЛП, имеют постоянные значения вне зависимости от уровня мощности вход 90° + nl ( Pin ) ного сигнала. Поэтому разности фаз сигна лов, интерферирующих в выходных портах, Порт 1 Порт ЛП не зависят от мощностей входных сигналов, 90° ЛП4 ЛП2 90° т. е. переходное ослабление является посто янной величиной.

Порт 4 ЛП3 Порт Рассмотрим, как должна быть моди фицирована описанная конструкция для 90° Рис. Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2007. Вып. 6====================================== того, чтобы получить нелинейный направленный ответвитель. В этом случае должны быть удовлетворены одновременно два условия:

• увеличение входной мощности должно приводить к изменению разности фаз сигналов, интерферирующих в портах 2 и 3, на 180°, чтобы синфазная интерференция сигналов могла смениться противофазной интерференцией, и • интерферирующие сигналы должны иметь одинаковые мощности.

Чтобы удовлетворить первому условию, вместо линейной линии передачи ЛП1 не обходимо использовать нелинейный спин-волновой фазовращатель, изготовленный на ос нове пленки железо-иттриевого граната [5], [6]. Такой фазовращатель обеспечивает изме нение фазового набега сигнала nl при увеличении уровня мощности. Чтобы удовлетво рить второму условию, необходимо провести расчет ослабления СВЧ-сигнала в элементах схемы нелинейного направленного ответвителя.

Основные результаты проведенного исследования состоят в следующем.

1. На основе решения нелинейного уравнения Гинзбурга–Ландау получены выраже ния, описывающие эволюцию амплитуды и фазы интенсивных СВ при их распростране нии в ферромагнитных пленках.

2. Разработаны принципы конструирования СВЧ-нелинейных направленных ответвите лей на СВ, в основе работы которых лежит явление нелинейного сдвига фазы интенсивных СВ.

Библиографический список 1. Калиникос Б. А., Ковшиков Н. Г., Славин А. Н. Солитоны огибающей и модуляционная неустойчи вость дипольно-обменных волн намагниченности в пленках железоиттриевого граната // ЖЭТФ. 1988. Т. 94.

Вып. 2. С. 159–176.

2. Кокин А. В., Никитов С. А., Влияние непрерывной накачки на распространение солитонов огибаю щей магнитостатических спиновых волн // ФТТ. 2001. Т. 43. Вып. 5. С. 851–854.

3. Фетисов Ю. К., Паттон C. E., Сыногач В. Т. Солитоны огибающей в среде с сильным нелинейным за туханием // Письма в ЖЭТФ. 2006. Т. 83. Вып. 11. С. 579–583.

4. Tsankov M. A., Chen M., Patton C. E. Magnetostatic wave dynamic magnetization response in yttrium iron garnet films // J. Appl. Phys. 1996. Vol. 79. P. 1595–1604.

5. Тимофеева М. А., Устинов А. Б., Калиникос Б. А. Сверхвысокочастотный спин-волновой нелиней ный направленный ответвитель // Письма в ЖТФ. Т. 32. Вып. 22. С. 45–52, 2006.

6. Ustinov A. B., Kalinikos B. A. The power-dependent switching of microwave signals in a ferrite-film nonlinear directional coupler // Appl. Phys. Lett. 2006. Vol. 89. Р. 172511-1–172511-3.

7. Устинов А. Б., Калиникос Б. А. Амплитудно-частотная характеристика нелинейного спин-волнового интерферометра в квазинелинейном режиме работы // Письма в ЖТФ. 2006. Т. 32. Вып. 8. С. 60–70.

8. Гуревич А. Г., Мелков Г. А. Магнитные колебания и волны. М.: Физматлит, 1994. 464 с.

9. Дмитриев В. Ф., Калиникос Б. А. Возбуждение распространяющихся волн намагниченности микро полосковыми антеннами // Изв. вузов. Физика. 1988. № 11. С. 24–53.

10. Карпман В. И. Нелинейные волны в диспергирующих средах. Новосибирск: Изд-во НГУ, 1968. 111 с.

A. B. Ustinov Saint Petersburg state electrotechnical university "LETI" Physical foundation of microwave devices based on nonlinear phase shift of intensive spin waves Physical foundation of microwave devices based on nonlinear phase shift of intensive spin waves propagating in ferromagnetic films is discussed. Expressions for spin wave amplitude and phase evolution are derived. Design philosophy of new microwave spin-wave devices is considered.

Intensive spin waves, ferromagnetic films, nonlinear directional coupler Статья поступила в редакцию 30 марта 2007 г.

======================================Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2007. Вып. Электроника СВЧ УДК 621.315. А. С. Плахотник Тихоокеанский военно-морской институт им. С. О. Макарова Расчет кинетических коэффициентов для флуктуирующего электрона в полупроводнике Решено уравнение движения для флуктуирующего электрона. Разработана ком плексная модель взаимодействия электрона с кристаллической решеткой твердого те ла. Представлены расчеты кинетических коэффициентов для флуктуирующего элек трона. Проведен анализ дрейфовой скорости электрона в транзисторе на квантовых точках.

Флуктуирующий электрон, кристаллическая решетка, кинетические коэффициенты Современными физическими методами успешно определяются средние характери стики, регистрируются "продукты" действия флуктуационной динамики, но не сами флук туации энергии, которые остро локализованы по времени (в пределах одного периода ко лебаний) [1]. Учет микроскопических механизмов флуктуации микрочастиц важен для дальнейшего развития теории флуктуационной динамики.

Поскольку на электрон в твердом теле действует сильное периодическое поле кристал лической решетки, то для создания более точной модели взаимодействия носителя и решет ки необходимо использовать уравнение движения флуктуирующего электрона в вакууме.

Рассмотрим уравнение движения флуктуирующего электрона в виде 2me 2 + W = 0, N me x (1) где – волновая функция без временного множителя;

me – масса элементарного заряда;

– постоянная Планка;

W – собственное значение энергии;

N – некоторое положитель ное число;

x – координата.

Отличие уравнения (1) от уравнения Шредингера для линейного квантового осцил лятора заключается в использовании выражения для потенциальной энергии частицы ( me x2 ) вместо выражения me2 x2 2, где – в классической механике собствен N ная частота колебаний.

Упростим уравнение (1):

( ) x 2 + x 2 p 2 = 0, (2) где p 2 = 2 N 2 ( me E ) = const 0 ;

0 x.

© Плахотник А. С., 2007 Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2007. Вып. 6====================================== Уравнение (2) сводится к уравнению W ( ) Бесселя [2]: x 2 y + xy + x 2 p 2 y = 0, ес ли в левую часть уравнения (2) формально e ввести слагаемое x = 0. Решение уравне Wп ния (2) для случая p = 1 найдем в виде W = Wk 1 = C1J1 ( x ) (3) a b с условием, что Рис. 1 = C1 J 0 ( x ) J1 ( x ) x = 0, (4) где C1 – постоянная интегрирования;

J1 ( x ), J 0 ( x ) – функции Бесселя первого рода пер вого и нулевого порядков соответственно.

Для p = 2 получим решение 2 = C2 J 2 ( x ) (5) с условием ( ) = C2 2 J 0 ( x ) x + 1 4 x 2 J1 ( x ) = 0, (6) где C2 – постоянная интегрирования;

J 2 ( x ) – функция Бесселя первого рода второго порядка.

Периодичность потенциального поля кристаллической решетки твердого тела (рис. 1) позволяет искать решения уравнения (2) в виде функций Блоха ( x ) = u ( x ) exp ( iKx ), где u ( x ) – пространственно-периодическая функция с периодом, равным постоянной кри сталлической решетки, K – волновое число.

На рис. 1 a, b – размеры периодической последовательности высоких потенциаль ных барьеров;

W – полная энергия электрона, равная его кинетической энергии Wк в про странстве между барьерами (область I);

Wп – потенциальная энергия в области барьера (область II), Wп W. Так как в комплексной модели используются функции Бесселя = n, = m, то условию Wп W соответствует условие m n.

При использовании выражений (3) и (5) функция Блоха для областей I и II равна uI ( x ) = C1J1 ( x ) exp ( iKx ) ;

uII ( x ) = C2 J 2 ( x ) exp ( iKx ).

Для определения коэффициентов C1, C2 используем граничные условия. Положим функцию u ( x ) и ее первую производную непрерывными на границах областей, и об ладающими свойствами периодичности:

uI ( 0 ) = uII ( 0 ) ;

duI dx x = 0 = duII dx x = 0 ;

uII ( a ) = uII ( b ) ;

duI dx x = a = duII dx x =b. (7) С учетом условий (7), (4), (6) и интегрального представления Бесселя [3] cos ( n x sin ) d = J n ( x ), ( 0 – фазовый угол) получим следующее в общем случае комплексное уравнение:

======================================Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2007. Вып. ( 2 cos sec ) (1 ) cos ( a sin ) iKJ1 ( a ) exp ( iKa ) = = (1 ) cos ( 2 + b sin ) + iKJ 2 ( a ) exp ( iKa ), (8) где a = 2;

J1 ( a ) 0.55, J 2 ( a ) 0.25.

Комплексное выражение (8) можно представить в виде двух вещественных уравнений:

K J2 (a) tg ( Ka ) = J1 ( a ) + 2 cos sec ;

cos ( a sin ) (9) cos + J (a) K sin ( Ka ) K sin ( Ka ) f ( J1, J 2,, K, a ) = J1 ( a ) + = cos ( Ka ).

cos ( a sin ) 2 cos sec (10) Выражение (9) является тангенсом угла потерь при движении электрона в периоди ческой структуре на рис. 1. С помощью этого выражения найдем фазовые углы, кото рые обеспечивают данное равенство при заданных значениях волнового числа K, а затем решим уравнение (10) графически (рис. 2). Результатом являются точные решения, соот ветствующие конкретным состояниям электрона. Заметим, что уравнения (9) и (10) имеют решение для случая n = n, a 0.

( mel 2 ) на основании уравнения (1) можно записать:

При W = 2 s N r = s 2 l 2 + 2, (11) где r – радиус движения электрона;

s – некоторое положительное число;

l – характер ный размер;

2 – оператор Лапласа.

Выражение (11) может быть использовано для получения флуктуации скорости дви жения электрона:

v = N ( me r ). (12) С учетом флуктуации (12) выражение для переменной скорости v = v ± N ( me r ), где v – постоянная составляющая скорости. Этой скорости соответствует среднее значе ние кинетической энергии ( ) Wк = mev 2 2 + 2 N 2 2me r 2, (13) а эффективная скорость движения флуктуирующего электрона ( me2v 2r 2 ).

v = v 2 + 2 N 2v 2 (14) f1 = f ( J1, J 2,, K, a ) f1, f С учетом условия квантования 0. f 2 = cos ( Ka ) mevr = n (15) 0. выражение (14) примет вид v = v 1 + N 2 nk, Ka, рад (16) – 0.4 2 где nk – целое число, являющееся решени- – 0. ем уравнения (10). – 1. Рис. Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2007. Вып. 6====================================== Полагая для случая движения электрона в твердом теле a 0 (размер потенциаль ной ямы) и N = n = n ( n – целое число, являющееся решением уравнения (9)), из выражения (16) получим значение эффективной скорости:

v = v 1 + n2 2 nk.

(17) ( ) Среднее время свободного пробега t = v =, где = 1 N n rc v 1 + n 22 nk – средняя длина свободного пробега ( N n – концентрация носителей заряда;

rc – радиус сферического рассеивающего центра).

По соотношению Эйнштейна коэффициент диффузии D = kT µ e = kTv 1 + n2 2 nk, eE где k – постоянная Больцмана;

T – абсолютная температура;

e µ = et ( 2me ) = (18) 2me v 1 + n2 2 nk – подвижность носителей заряда.

Если бы электронный газ был обычным классическим (невырожденным) газом, то каждый электрон обладал бы средней энергией теплового движения, равной 3kT 2 :

me v 2 2 = 3kT 2. (19) Эффективная напряженность электрического поля находится из соотношения v = µ E с учетом выражений (17), (18) и (19):

( ) ( ) 2mev E= 1 + n2 2 nk = 1 + n2 2 nk = E + Ei, 6kT * 2 e e где Ei – напряженность внутреннего электрического поля.

В свою очередь, напряженность в одномерном случае E = dU dx, где U – напряже ние источника питания. В результате получим E = 6kT ( e ). Отсюда следует соотношение 6kT = Ee = F. (20) Выражение (20) можно записать также в виде уравнения баланса энергии, которое в равновесном случае с учетом времени релаксации энергии для невырожденного полупро водника имеет следующий вид:

6kT = Ee = eµE 2t. (21) Основываясь на выражении для среднего значения кинетической энергии флуктуи рующего электрона (13), определим его эффективную массу:

2 r m = = me ( ).

2Wк k v 2 3nk + N На основании последнего выражения можно получить ======================================Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2007. Вып. ( ) = 3kT 1 + N 2 nk 3 + N 2 nk.

2 (22) Предложенная модель взаимодействия флуктуирующего электрона с кристалличе ской решеткой твердого тела обладает повышенной точностью, поскольку в ней учтены точные решения, соответствующие конкретным состояниям электрона (см. рис. 2), в то время как в модели Кронига–Пенни конкретным состояниям электрона отвечают зоны Биллюэна. Рассчитанные кинетические коэффициенты в сравнении с данными теории твердого тела подтверждают достоверность модели флуктуирующего электрона.


При условии N = n nk скорость движения электрона (17) может быть значитель но выше средней (дрейфовой) скорости элементарного заряда [4]. Согласно выражению (18) это условие обеспечивает аномально сильное уменьшение подвижности носителей заряда.

Соотношение (20) по своей сути совпадает с уравнением Грина–Кубо [5]:

( ) r 2 0.

6kT = F x F (23) Из уравнения баланса энергии (23) следует квадратичная зависимость температуры от электрического поля (в общем случае) или температуры носителей и решетки от соот ветствующего электрического поля. Это значит, что подвижность носителей (18) можно записать с учетом следующих соображений. Решетка с размером потенциальной ямы a 0 характеризуется температурой T1 и соответствующим электрическим полем E1, а также фазовым параметром n = n с точки зрения модели диффузионно-дрейфового приближения для флуктуирующего электрона. В свою очередь, носители имеют темпера туру T2 при электрическом поле E2 и характеризуются параметром nk с точки зрения той ( )( ) же модели. На основании выражений (21) и (18) можно записать: T1 E12 n2 2 ;

( )() T2 E2 2 nk, а из выражения (18) получим ( ) ( ) 1 2 1 µ = µ 0 1 + n2 2 nk µ 0 1 + E1 E 2 2. (24) Соотношение (24) интерпретируется как проявление полевой зависимости подвиж ности типа µ = µ 0 1 + ( E Es ) 1, (25) где µ 0 – низкополевая подвижность;

Es – характерное поле.

В свою очередь, полевая зависимость подвижности (24), (25) понимается как прояв ление соответствующей зависимости подвижности от электронной температуры T.

Экспериментально установлено десятикратное увеличение максимальной дрейфовой скорости электронов в сильных электрических полях в гетероструктуре AlGaAs/GaAs с введенными барьерами в виде квантовых точек InAs в квантовой яме GaAs в сравнении с дрейфовой скоростью насыщения в объемном GaAs [4]. Однако расчетное значение мак симальной дрейфовой скорости vs в два раза меньше экспериментального значения. При этом максимальная дрейфовая скорость оценивается как Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2007. Вып. 6====================================== vs = vopt 2, (26) где vopt = 2 0 me. (27) Эффект (27) лимитирует рост дрейфовой скорости электрона. Для гетероструктурно го транзистора получена формула нового максимального значения дрейфовой скорости ( ) электрона [4]: vmax = vs 1 + L2 l x.

opt Используя выражение (22) для вычисления энергии оптического фонона, получим (1 + N 2 ) (3 + N 2 ) ( 6kT me ) vopt = 2 nk nk. (28) На основании условия (15) N nk = R rk. (29) Экспериментальное значение максимальной дрейфовой скорости равно 2 108 см с.

Учтя, что расчетное значение скорости в два раза меньше экспериментального, а также приняв R rk = Lopt l x, получим L2 l x = 4. В результате с учетом выражений (26), (28) opt и (29) получим расчетную формулу (1 + 42 )2 ( 3 + 42 ), ( 6kT me ) vmax = vopt 2 = 0. которая дает vmax = 1.34 108 см с при T = 300 K и vmax = 1.55 108 см с при T = 400 K, что гораздо ближе к экспериментальному значению. Логично предполагать, что температура носителей для гетероструктурного транзистора на квантовых точках значительно больше, чем T = 400 K. В этом случае предлагаемые подходы для расчета максимальной дрейфовой скорости могут дать результаты, точно совпадающие с экспериментальными данными.

Библиографический список 1. Слуцкер А. И. Атомный уровень флуктуационного механизма разрушения твердых тел // ФТТ. 2005.

Т. 47, № 5. С. 777–787.

2. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике М.: Наука, 1978. 831 с.

3. Двайт Г. Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы М.: Наука, 1978. 224 с.

4. Пожела Ю. К., Мокеров В. Г. Большое повышение максимальной дрейфовой скорости электронов в канале полевого гетеротранзистора // ФТП. 2006. Т. 40, № 3. С. 362–366.

5. Шкилев В. П. Модель аномального стохастического переноса // ЖЭТФ. 2005. Т. 128, № 3(9). С. 655–661.

A. S. Plakhotnik Pacific Ocean navy institute named after S. O. Makarov Calculation of the kinetic coefficients for fluctuation electron in semiconductor Decision equation of motion for fluctuation electron has been realized. Complex model interaction of electron with crystalline grating hard solid has been made. Design kinetic coefficients the fluctuation electron have been assignment. Drift velocity of electron in the transistor on quantum dot has been analyzed.


Fluctuation electron, crystalline grating, kinetic coefficients Статья поступила в редакцию 2 июня 2007 г.

======================================Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2007. Вып. Редакционный отдел Наши авторы Алиев Шамиль Джамалудинович Генеральный директор ОАО "Эльдаг". Автор 15 научных работ. Сфера научных ин тересов – микроэлектроника и наноэлектроника.

Венедиктов Анатолий Захарович Кандидат технических наук (2007), директор ООО "АГРОЭЛ". Автор 67 научных работ. Сфера научных интересов – бесконтактные лазерные измерительные системы;

не разрушающий контроль;

дефектоскопия.

Вендик Ирина Борисовна Доктор физико-математических наук (1991), профессор (1993) кафедры микрорадио электроники и технологии радиоаппаратуры Санкт-Петербургского государственного элек тротехнического университета "ЛЭТИ" им. В. И. Ульянова (Ленина). Автор более 250 науч ных работ. Сфера научных интересов – физика твердого тела;

электродинамика;

антенны.

Вендик Орест Генрихович Доктор технических наук (1965), профессор (1969) кафедры физической электрони ки и технологии Санкт-Петербургского государственного электротехнического универси тета "ЛЭТИ" им. В. И. Ульянова (Ленина). Автор более 300 научных работ. Сфера науч ных интересов – физика твердого тела;

электродинамика;

антенны.

Ву Туан Ань Аспирант Рязанского государственного радиотехнического университета по кафедре радиотехнических систем. Окончил Le Quy Don (Вьетнам) (2000). Автор семи научных публикаций. Сфера научных интересов – обработки радиолокационных сигналов.

Горбылев Максим Сергеевич Младший научный сотрудник ООО "АГРОЭЛ". Окончил Рязанскую государствен ную радиотехническую академию (2005) по специальности "Системы автоматизированно го проектирования". Автор шести научных публикаций. Сфера научных интересов – обра ботка изображений.

Григорьев Евгений Викторович Магистр техники и технологий по направлению "Радиотехника" (2007), инженер конструктор ОАО «Корпорация "Новосибирский завод Электросигнал"». Автор 15 научных работ. Сфера научных интересов – перестраиваемые режекторные фильтры ВЧ и СВЧ.

Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2007. Вып. 6====================================== Зубко Светлана Петровна Кандидат физико-математических наук (1999), доцент кафедры физической электро ники и технологии Санкт-Петербургского государственного электротехнического универ ситета "ЛЭТИ" им. В. И. Ульянова (Ленина). Автор 30 научных работ. Сфера научных ин тересов – микроэлектроника;

моделирование диэлектрического отклика сегнетоэлектри ческих материалов;

разработка управляемых СВЧ-устройств.

Капитанова Полина Вячеславовна Магистр техники и технологии СПбГЭТУ "ЛЭТИ" (2006), аспирантка Санкт-Петер бургского государственного электротехнического университета "ЛЭТИ" им. В. И. Улья нова (Ленина) по кафедре микрорадиоэлектроники и технологии радиоаппаратуры. Автор 15 научных работ. Сфера научных интересов – разработка и моделирование пассивных СВЧ-устройств.

Книхута Евгений Витальевич Аспирант Российского государственного университета (РГУ) им. И. Канта по кафед ре радиофизики. Закончил РГУ (2002) по специальности "Радиофизика". Автор девяти на учных публикаций. Сфера научных интересов – цифровая обработка информации.

Колмакова Ирина Владимировна Аспирантка Санкт-Петербургского государственного электротехнического универ ситета (СПбГЭТУ) "ЛЭТИ" им. В. И. Ульянова (Ленина) по кафедре микрорадиоэлектро ники и технологии радиоаппаратуры. Окончила СПбГЭТУ (2005) по специальности "Про ектирование и технология радиоэлектронных средств". Автор семи научных публикаций.

Сфера научных интересов – разработка и моделирование пассивных СВЧ-устройств.

Королев Константин Юрьевич Аспирант Российского государственного университета (РГУ) им. И. Канта по кафед ре радиофизики. Закончил РГУ (2004) по специальности "Радиофизика". Автор девяти на учных публикаций. Сфера научных интересов – теория и практика обработки радиофизи ческой информации;

цифровые методы теории оптимального приема.

Кошелев Виталий Иванович Доктор технических наук (2003), профессор, заведующий кафедрой радиотехниче ских систем Рязанского государственного радиотехнического университета. Автор научных работ. Сфера научных интересов – обработка сигналов и параметрический спек тральный анализ в системах радиолокации, технической и медицинской диагностики.

Маклаков Владимир Юрьевич Аспирант Российского государственного университета (РГУ) им. И. Канта по кафед ре радиофизики. Закончил РГУ (2003) по специальности "Радиофизика". Автор пяти науч ======================================Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2007. Вып. ных публикаций. Сфера научных интересов – цифровая обработка информации в области приема радиоволн.

Медведева Наталья Юрьевна Аспирантка Санкт-Петербургского государственного электротехнического универ ситета (СПбГЭТУ) "ЛЭТИ" им. В. И. Ульянова (Ленина) по кафедре физической электро ники и технологии. Окончила СПбГЭТУ (2006) по специальности "Физическая электро ника". Автор четырех научных публикаций. Сфера научных интересов – волновые про цессы в тонких сегнетоэлектрических плёнках;

разработка управляемых СВЧ-устройств.

Пальчик Олег Викторович Заместитель директора ООО "АГРОЭЛ" по научной работе. Окончил Рязанскую го сударственную радиотехническую академию (1999) по специальности "Радиотехника".

Автор 56 научных работ. Сфера научных интересов – исследование, разработка и оптими зация неразрушающих методов диагностики;

параметрический спектральный анализ;

структурно-параметрическая оптимизация линейных моделей стохастических процессов.

Пахотин Валерий Анатольевич Доктор физико-математических наук (1985), профессор (1988) кафедры общей физики Калининградского государственного университета. Автор 160 научных и учебно-методических работ. Сфера научных интересов – распространение радиоволн;

теория обработки сигналов.

Пелипенко Михаил Иванович Аспирант Технологического института Южного федерального университета по ка федре радиотехнической электроники. Окончил Таганрогский государственный радиотех нический университет (2006) по специальности "Лазерная техника и лазерные техноло гии". Автор 24 научных работ. Сфера научных интересов – акустооптика;

оптическая об работка информации;

лазерная техника.

Плахотник Анатолий Степанович Кандидат технических наук (2000), доцент (1996), соискатель ученой степени докто ра технических наук в Тихоокеанском военно-морском институте им. С. О. Макарова. Ав тор более 60 научных работ. Сфера научных интересов – моделирование квантовых и ква зиклассических электрофизических процессов в приборах электроники СВЧ на базе флук туационных подходов.

Савченко Владимир Васильевич Доктор технических наук (1994), профессор (1998), заведующий кафедрой матема тики и информатики Нижегородского государственного лингвистического университета.

Автор более 100 научных работ. Сфера научных интересов – статистические методы об работки информации;

распознавание и прогнозирование случайных сигналов.

Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2007. Вып. 6====================================== Спиридонов Евгений Игоревич Соискатель Северо-Западного государственного заочного технического университе та (СЗТУ) по кафедре вычислительных машин, комплексов, систем и сетей. Окончил Ле нинградский государственный университет (1988). Автор 26 научных работ. Сфера науч ных интересов – расчет преобразовательных устройств.

Унру Николай Эдуардович Кандидат технических наук (1991), доцент (1997) кафедры радиоприемных и радио передающих устройств Новосибирского государственного технического университета.

Автор около 60 научных работ. Сфера научных интересов – устройства частотной фильт рации ВЧ и СВЧ.

Устинов Алексей Борисович Кандидат физико-математических наук (2004), ассистент кафедры электронно-ионной и вакуумной технологии Санкт-Петербургского государственного электротехнического универ ситета "ЛЭТИ" им. В. И. Ульянова (Ленина). Автор 50 научных работ. Сфера научных интере сов – теория колебаний и волн;

микроэлектроника СВЧ;

спин-волновая электроника.

Шангереева Бийке Алиевна Старший преподаватель кафедры теоретической и общей электротехники Дагестан ского государственного технического университета. Окончила Саратовский политехниче ский институт (1988) по специальности "Технология электрохимических производств". Ав тор 20 научных работ. Сфера научных интересов – микроэлектроника и наноэлектроника.

Шахмаева Айшат Расуловна Кандидат технических наук (1999), декан факультета повышения квалификации и переподготовки, доцент кафедры вычислительной техники Дагестанского государствен ного технического университета. Автор 45 научных работ. Сфера научных интересов – микроэлектроника и наноэлектроника.



Pages:     | 1 | 2 ||
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.