авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 5 | 6 ||

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ »«¬–“» ¬—–  ...»

-- [ Страница 7 ] --

Итак, к концу третьего этапа определены (но не окончательно) положения островов.

Ч е т в е р т ы й э т а п р а з м е щ е н и я пред Рис. 8. Расположение источника питания ядра процессора полагает осуществление процесса переразме для Варианта № 3 размещения оперативной памяти щения мелких компонентов, трассировки и пе Питание ядра процессора осуществляется ретрассировки соединений. На этом этапе, ра специальным источником питания, обеспечи- нее размещенные мелкие элементы, с учетом вающим до 15А при напряжении питания 2.7 В. прокладываемых трасс, могут быть или смещены, Такой ток невозможно передать по печатному или перемещены на другие места, обеспечиваю проводнику, поэтому для подведения питания щие более рациональное формирование межсо используется область питающего слоя. единений. Трассировка осуществляется эвристи В Варианте № 1 (см. рис. 7) источник пита- чески по визуально выделенному полю с соблю ния расположен вдали от аналоговых RGB дением общих правил [2] и требований по ЭМС.

трасс и близко к шине 12В.

Порядок трассировки также подчиняется В Варианте № 3 (см. рис. 8) для подведения порядку значений коэффициентов важности, к источнику питания напряжения +12В требу т. е. острова с высоким значением коэффициен ется гораздо большая площадь питающего та важности трассируются в первую очередь.

слоя, нежели для Варианта № 1.

Процесс трассировки печатных проводников Итак, мы усекли множество А1 до единст между островами представлен на рис. 10 в виде венного варианта, тем самым определив страте эвристического алгоритма.

гию размещения "главных" компонентов.

Окончательно "островной" способ разме В т о р о й э т а п р а з м е щ е н и я – форми щения и трассировки можно представить в виде рование "островов". Под "островом" будем обобщенного алгоритма см. рис. 11.

понимать "главный" компонент, с размещен 134 ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ Рис. 9. Алгоритм сближения островов Рис. 10. Алгоритм трассировки соединений на Этапе Рис. 11. "Островной" алгоритм размещения и трассировки компонентов БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК Заключение Предлагаемая методика основана на эври- 1. Селютин В. А. Машинное конструирование элек стическом формировании нескольких альтерна- тронных устройств. – М.: Сов. радио, 1977.

тивных вариантов создания топологии "остро- 2. Advanced Micro Devices. High-Speed Board Design вов" и размещении подчиненных элементов Techniques, August 1997.

3. Кандырин Ю. В. Методы и модели многокритери внутри них. Подобный подход позволяет осу ального выбора вариантов в САПР: Учебное пособие для ществить многовариантное проектирование ВУЗов. – М.: МЭИ, 2004. – 176 с.

МКП и последующее сравнение выдвинутых 4. Хватынец С. А. Развитие островного принципа гипотез о рациональности конструктивных ре- размещения компонентов на многослойных печатных шений по критериям минимальной суммарной платах с учетом связности и теплового режима. Двенадца длинны и максимальной связности элементов, тая МНТК студентов и аспирантов. 2–3 марта 2006 г.

как внутри образований, так и "островов" меж- 5. Хватынец С. А. Использование островного прин ду собой. Разработанный алгоритм универсален ципа размещения компонентов на многослойных печат он позволяет проектировать печатные платы ных платах. Десятая МНТК студентов и аспирантов. 2– с любым количеством слоев для РЭС и ЭВА. марта 2004 г.

ПОСТРОЕНИЕ СЕТЕЙ И ЗАЩИТА ИНФОРМАЦИИ УДК 681. А. В. Кочкадаев, Г. В. Дикарина, А. Г. Ташлинский СОКРАЩЕНИЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ЗАТРАТ ПРИ ПОИСКЕ ПО ЭТАЛОНУ ФРАГМЕНТА НА БОЛЬШОМ ИЗОБРАЖЕНИИ Ульяновское высшее военное инженерное училище связи (cad@vstu.ru) В настоящее время широкое распространение получили системы извлечения информации, включающие в себя про странственные апертуры датчиков сигналов. При этом одной из характерных задач является поиск по эталону на изо бражении фрагмента и параметров его местоположения. В статье рассматриваются методы сокращения вычислительных затрат при поиске.

Ключевые слова: датчики, поиск по эталону, изображение.

A. V. Kochkodayev, G. V. Dikarina, A. G. Tashlinsky COMPUTATIONAL BURDEN REDUCTION FOR PATTERN SEARCH ON IMAGES Data mining systems which include spatial apertures for signal transmitters are widely spread nowadays. Pattern search of fragment and defining its parameters and position is one of the most typical tasks. The paper describes methods of computational burden reduction for the task.

Signal transmitters, pattern search, digital image.

1. Введение t = t 1 t t, (1) В настоящее время широкое распростране- где – вектор оцениваемых параметров;

t – ние получили системы извлечения информа следующее за приближение точки мини ции, включающие в себя пространственные t апертуры датчиков сигналов. Динамические мума J(, Z ) ;

t – матрица усиления (положи массивы данных, поступающие с таких датчи- тельно определенная матрица, определяющая ков пространственно коррелированны, благо- величину изменения оценок на t-й итерации);

даря чему они могут быть представлены в виде – псевдоградиент функционала J(t 1 ) ;

изображений [1]. При этом одной из характер t = 1, T – номер итерации;

– начальное при ных задач является поиск по эталону на изо- бражении фрагмента и параметров его ме- ближение вектора параметров;

T – число итера стоположения. Искомый фрагмент может от- ций. Процедуру (1) будем называть псевдогра личаться от эталонного геометрическими де- диентной, если t является псевдоградиентом формациями (поворотом, масштабом и пр.) и на каждой ее итерации. Понятие псевдогради яркостными параметрами. Решение в этом слу ента, на основе которого разработан единый чае может быть получено с помощью оценива подход к анализу и синтезу разнообразных ния геометрических деформаций между этало процедур стохастической минимизации функ ном и фрагментом, которые ниже будем назы ционалов, введено в работе [3]. Для поставлен вать межкадровыми геометрическими дефор ной задачи псевдоградиентом t будет любой мациями (МГД).

случайный вектор в пространстве параметров, Предположим, что модель МГД определена с точностью до вектора параметров, а кри- зависящий от функционала J( ) и оценок t 1, терий качества оценивания сформулирован для которого выполняется условие в терминах минимизации некоторого функцио- J(t 1 ) M {t } 0, T нала J( ), отражающего ожидаемые потери.

где J( t 1 ) – градиент J( t 1 ) ;

M{} – символ Однако найти в указанном смысле оптималь ные параметры * невозможно ввиду неполно- математического ожидания.

В псевдоградиентных процедурах требуе ты описания наблюдаемого изображения. В этом мая точность оценок параметров достигает случае параметры можно оценить на осно ся не во всей области возможных значений вании анализа конкретной реализации Z на блюдаемого изображения с помощью некото-, а лишь в некоторой подобласти, ограничен рой процедуры адаптации, которая минимизи- ной рабочим диапазоном процедур. Это приво рует J( ) = J(, Z ) для конкретной реализа- дит к необходимости разбиения на N по ции Z. При этом целесообразно использование () добластей ( i ), i = 1, N, соответствующих псевдоградиентных процедур (ПГП) [2] 0, i 136 ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ ( ) рабочему диапазону используемых процедур, t t(i ) = qsup qki ), i = 1, N, ( где 0,i – начальное приближение параметров k = sup { } (i ) где qsup qk.

для процедуры i-й подобласти. Процедуру, ра ботающую в подобласти, которой принадлежит В процессе сходимости оценок параметров искомый фрагмент, будем называть к оптимальным значениям изменяются вероят V-процедурой (от veritas – истинная), а по- ностные свойства оценок целевой функции, что добласть – V-подобластью. Остальные подоб- приводит и к изменению вероятностных свойств ласти будем называть P-подобластями (от функции штрафа. Поэтому для исследования рseudo – ложная), а соответствующие им про- свойств необходимо знать ее плотность рас цедуры – P-процедурами. В результате работы пределения вероятностей wt ( ) на каждой ите всех процедур формируется N векторов i, оце рации оценивания. При этом wt ( ) зависит от нок параметров МГД и возникает задача опре локальной выборки Z t, т. е. от степени соот деления среди них с требуемой доверительной {} {} ветствия множеств ~ (1) и z ( 2 ) отсчетов, вероятностью V-подобласти. z j,t j,t входящих в локальную выборку. В качестве 2. Принцип управления множеством величины, характеризующей это соответствие, псевдоградиентных процедур целесообразно использовать выборочный ко В задаче поиска фрагмента число подобла эффициент корреляции. Для изотропных изо стей может достигать десятков тысяч, поэтому бражений является одномерной характери доведение всех процедур, работающих в по стикой при любом числе оцениваемых пара добластях, до числа итераций, обеспечивающе метров, что упрощает вычисления. Для рас го необходимую точность оценивания, требует пределения вероятностей приращения больших вычислительных затрат. Дополни функции штрафа на t-й итерации можно за тельных вычислений при таком подходе требу писать ет и выбор V-подобласти. Для сокращения вы wt ( ) = wt ( )w()d, числительных затрат может быть использован (2) следующий принцип управления множеством где wt ( ) – условная плотность прираще псевдоградиентных процедур [3]. На каждом шаге алгоритма приоритет выполнения очеред ния;

w() – плотность распределения вероятно ной итерации предоставляется процедуре, имею стей коэффициента корреляции. Заметим, что щей наименьшее значение некоторой функции для V-процедур wt ( ) зависит от номера штрафа, характеризующей уровень приори тета. При этом под "шагом алгоритма" будем итерации, т. к. по мере сходимости вектора понимать совокупность операций, включаю- оценок к оптимальным значениям увели щую: выполнение процедурой с наименьшей чивается.

функцией штрафа очередной итерации, нахож- Не теряя общности можно считать, что дение нового значения функции штрафа и оп- принимает только положительные значения.

ределение процедуры с наименьшей функцией Тогда для вычисления плотности распределе штрафа. Особенностью при таком подходе яв- ния на t-й итерации V-процедуры можно за ляется то, что требуется сравнение "штрафов" писать рекуррентное выражение:

процедур, выполнивших разное число итера- wt ( ) = wt 1 ( t )wt ( | )w( ) d d.(3) ций. Исследования [4] показали, что при мини 0 мизации целевой функции таким требованиям Для P-процедур wt ( ) не зависит от но удовлетворяет функция штрафа ( ) t мера итерации, соответственно t(i ) = qki ) qinf, i = 1, N, ( wt ( ) = wt 1 ( t )w( )d, k = (4) где qk ) – оценка целевой функции на k-й ите (i где w( ) = wt ( = 0 ).

{} рации;

qinf inf qki ) – величина, не превы ( Выражения (2)–(4) позволяют найти плот шающая нижнюю границу множества возмож ность распределения функции штрафа для раз ных оценок целевой функции. Если же целевая функция максимизируется, то личных целевых функций.

ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ И наоборот. Задавать можно только одну из ве 3. Проверка гипотезы об отсутствии на изображении искомого фрагмента роятностей, вторая при этом будет определять ся значением уже заданной и параметрами ал Если априорно неизвестно существование горитма. Одновременного выполнения обоих искомого фрагмента на исследуемом изобра условий (при этом одно из них будет ограниче жении, то возникает задача проверки гипотезы, нием) можно добиться выбором величины TM.

что среди N подобластей, на которые разбито Если же TM и параметры алгоритма заданы, то изображение, нет V-подобласти. Рассмотрим можно найти требуемое число шагов M c1 для возможность построения простого критерия проверки такой гипотезы. При этом воспользу- вероятности ошибки первого рода и M c 2 для емся тем обстоятельством, что при использова- вероятности ошибки второго рода и наиболь нии принятого принципа управления ПГП ос- шее из них использовать в алгоритме в качестве новным признаком V-подобласти является чис- порогового значения. В процессе выполнения ло итераций, выполненных работающей в ней алгоритма в зависимости от числа итераций tL, процедурой. Если среди исследуемых процедур выполненных лидирующей процедурой, и об присутствует процедура, работающая в подоб- щего числа M шагов алгоритма возможно не ласти искомого фрагмента, то число выполнен- сколько ситуаций, соответствующих различ ных ею итераций, как правило, будет больше ным значениям вероятностей ошибок принятия числа итераций, выполненных процедурами, гипотезы об отсутствии в исследуемой области работающими в P-подобластях. Поэтому V-про- параметров V-подобласти:

цедура достигает заданного числа итераций – t L TM и M M c1 M M c 2 – вероят в среднем быстрее P-процедур. При отсутствии ности ошибок первого и второго рода превы V-подобласти все процедуры выполняют в сред шают заданные значения P (1) и P (2 ) ;

нем равное число итераций и пороговое число – t L TM, M = min {M c1, M c 2 } и M c1 M c итераций лидирующая процедура достигает за большее число шагов алгоритма. Таким обра- – вероятность ошибки первого рода не превы шает величины P (1) ;

зом, в качестве численного значения критерия выполнения гипотезы об отсутствии V-подоб- – t L TM, M = min {M c1, M c 2 } и M c1 M c ласти может быть выбрано общее число M ите – вероятность ошибки второго рода не превы раций, выполненных всеми процедурами, т. е.

шает величины P (2 ) ;

число шагов алгоритма до достижения лиди – t L TM и M = max {M c1, M c 2 } – вероят рующей процедурой некоторого порогового значения TM. При этом статистический крите- ности ошибок первого и второго рода не пре вышают заданных значений P (1) и P (2 ) ;

рий проверки гипотезы оказывается очень про стым: если за M = M c шагов алгоритма ни од- – t L TM и M M c1 M M c 2 – вероят на из процедур не достигла TM-й итерации, то ность ошибки первого рода превышает задан в исследуемых подобластях нет искомого фраг ную величину P (1).

мента. Выбор величин TM и M c позволяет обес Рассмотрим достоверность критерия. Вна печить требуемые вероятности ошибки первого чале найдем число шагов алгоритма M c 2, и второго рода.

обеспечивающее проверку гипотезы с заданной Величина TM в ряде случаев может опреде вероятностью ошибки второго рода P ( 2). Эта ляться задачей последующего после проверки гипотезы исследования, например, в задаче по- ошибка может быть совершена при одновре иска фрагмента на изображении – точностью менном выполнении двух условий:

определения параметров его местоположения. – V-процедура не достигла TM-й итерации В этом случае число шагов алгоритма M c1 или (будем считать, что вероятность выполнения этого условия PV( 2) );

M c 2, обеспечивающее требуемую вероятность ошибки первого или второго рода, целесооб- – ни одна из P-процедур не достигла TM-й разно находить исходя из уже заданной вели- итерации (будем считать, что вероятность вы чины TM. Заметим, что каждому значению M c1, полнения этого условия PP 2) ).

( обеспечивающему некоторую вероятность Тогда, считая PV( 2) и PP 2) независимыми, ( ошибки первого рода, соответствует какое то получаем P ( 2) = PV( 2 ) PP 2 ). Для нахождения веро ( значение вероятности ошибки второго рода.

138 ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ ( ) wTM ( ) = wVTM ( ) 1 FPTM ( ) N ятностей PV( 2) и PP 2) необходимо знать дис ( +, ( )(1 F ( )) кретные распределения числа итераций для (N + wPTM 1) VTM V- и P-процедур при заданном числе M шагов где wPTM 1) ( ) – плотность распределения на TM-й (N алгоритма. Обозначим дискретное распределе итерации минимального из (N 1) -го значений ние числа итераций для V-процедуры через P, Vt t = 1, TM, где P – вероятность того, что за M функций штрафа P-процедур. Таким образом Vt N шагов алгоритма V-процедура выполнила t ите- TM TM P ( 2) = PVt PPi = раций. Тогда, вероятности того, что V-процедура i = t = TM ( ) ( ) = wTM ( ) 1 FV (TM 1) ( ) d wTM ( ) 1 FP (TM 1) ( ) d.

не достигнет TM-й итерации PV( 2 ) = PVt. Ана 0 0 t = логично дискретное распределение числа ите- Аналогично можно найти вероятность ошиб раций для P-процедуры обозначим через PPt, ки первого рода P (1) (вероятность того, что хо t = 1, TM, где PPt – вероятность того, что P-про- тя бы одна из N P-процедур за M шагов алго ритма выполнит не менее TM итераций):

цедура выполнила t итераций за M шагов алго ритма. При этом вероятность того, что ни одна N TM P (1) = 1 PPi.

из P-процедур не достигнет TM-й итерации i = N TM PP 2 ) = PPt. Заметим, что P и PPt за ( В этом случае V-процедуры отсутствуют, Vt t = поэтому wTM ( ) = wPTM ( ) – распределение ве (N ) висят от общего числа M шагов алгоритма, со роятностей минимального из N значений функ ответственно разным M будут соответствовать ций штрафа P-процедур. Тогда разные плотности распределения wTM ( ) N TM 1 ( функции штрафа. P (1) = 1 PPt ) = Если заданы число шагов алгоритма M и ве- t =1 роятность P ( 2), то соответствующее им число ( ) = 1 wPTM ( ) 1 FP (TM 1) ( ) d.

(N ) итераций TM можно определить из следующих соображений. За M шагов алгоритма V-проце 4. Анализ вычислительных затрат TM дура выполнит в среднем t PVt итераций, Информацию, необходимую для анализа t = средних вычислительных затрат, содержат TM t PPt итераций.

а каждая из Р-процедур – распределения вероятностей числа итераций, t = выполненных V-процедурой и P-процедурами Тогда TM можно найти из условия при достижения одной из процедур пороговой TM 1 TM t PPt + (N 1) t PPt = M.

T-й итерации. Пусть априорно известно, что изображение содержит искомый фрагмент.

t =1 t = Предположим также, что значение функции После определения TM несложно найти ве штрафа лидирующей процедуры на T-й итера роятности P и PPt :

Vt ции известно и равно Т. Тогда условная веро t PPt = wTM ( )(1 FPt ( ))d PPi, ятность того, что после первой же итерации значение P1 функции штрафа P-процедуры, i = t PVt = wTM ( )(1 FVt ( ))d PVi, превысит Т PP (1 T ) = P( P1 Т ) = wP1 ( )d.

i = где FPt ( ) = wPt (x )dx и FVt ( ) = wVt (x )dx – T При этом из (N 1) -й P-процедур выполнят 0 только одну итерацию в среднем (N 1)PP (1 T ) функции распределения на t-й итерации для P- и V-процедур;

wTM ( ) – плотность распре процедур. Вероятность PP (t T ) того, что пре деления функции штрафа на TM-й итерации, ко вышение величины T произойдет именно по торая определяется процедурами как V-, так и P-типа. При одной V-процедуре сле t-й итерации, равна ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ ( ) PP (t T ) = wPt ( )d wPt 1 ( )d = Pt = wT ( ) wPt ( x ) wP (t 1) ( x ) dxd, (7) T T wT ( ) = wVT ( )(1 FPT ( )) N = wPt ( )d Pp (i T ), t + где (5) + wPT 1) ( )(1 FVT ( )) ;

i = T (N (8) а t итераций в среднем выполнят ( N 1)PP (t T ) ( ) wPT 1) (N – распределение вероятностей мини процедур. Соотношение (5) при t = 1, T 1 соот- мального значения функций штрафа P-процедур ветствует условному дискретному распределе- на T-й итерации.

нию числа итераций, выполненных Р-процедурой. Заметим, что если нужен расчет всех со Аналогичное условное распределение вероятно- ставляющих распределения (7), то для сниже стей PV (t T ), t = 1, T 1, можно получить и для ния вычислительных затрат удобнее использо вать рекуррентное соотношение V-процедуры. Тогда среднее число процедур, вы t полнивших t итераций, составит Pt = wT ( )(1 FPt )d PPi, (9) N m (t ) = P (t T ) + ( N 1)PP (t T ). i = V а для расчета вероятности Pt l,t нахождения Для нахождения безусловного распределе { } (t l ) ния вероятностей Pt, t = 1, T 1 необходимо числа итераций в интервале от до t, учесть, что значение T является случайной l = 2, t 1 выражение:

величиной. При этом V-процедура будет лиди ( ) Pt l,t = wT ( ) wPt (x ) wP (t l ) ( x ) dxd.

рующей с вероятностью P(min PTi T ), где min PTi – минимальное из значений функций При отсутствии искомого фрагмента выра штрафа P-процедур. Если же VT T, то с ве- жение (8) упрощается:

wT ( ) = wPT ) ( ).

роятностью P(VT T ) = 1 FVT ( ) лидирую- (N { } щей будет одна из P-процедур. Тогда для рас- Тогда для распределения Pt, t = 1, T 1 по пределения вероятностей w(T ) минимального лучаем значения функции штрафа всех процедур t Pt = wPT ) ( )(1 FPt )d PPi.

w( T ) = wVT ( ) P(min PTi T )+ (N (10) i + wPT ( ) P( VT T ).

(6) На рис. 1 приведены примеры распределения В предположении некоррелированности ло вероятностей числа итераций для задачи поиска кальных выборок P-процедур фрагмента на изображении при наличии (рис. 1, а) P(min PTi T )= (1 FPT ( )).

N и отсутствии (рис. 1, б) на изображении искомо С учетом (5) и (6) для безусловного распре- го фрагмента. Результаты получены с исполь { } деления Pt, t = 1, T 1, числа итераций можно зованием соотношений (9) и (10) при достиже нии лидирующей процедурой сотой итерации.

записать P P t t 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. t t 0 0 20 40 60 80 0 20 40 80 а б Рис. 1. Дискретное распределение вероятностей числа итераций 140 ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ Если гипотеза отвергнута, то число итера Сдвиг фрагмента относительно начального ций TM выбирается, как правило, исходя из тре приближения задавался равным 5 шагам сетки буемой вероятности пропуска фрагмента. Тогда отсчетов, в качестве целевой функции исполь для математического ожидания общих вычис зовался выборочный коэффициент межкадро лительных затрат ET можно записать вой корреляции, в процедурах применялась диагональная матрица усиления, отношение ET = ( I + ) T + (N 1) tPt, T дисперсии сигнала к дисперсии шума 100. Для t = приведенного примера при отсутствии на изо- где Pt – вероятность того, что процедура выпол бражении искомого фрагмента общее число нила t итераций;

N – общее число процедур. Ес итераций всех процедур примерно в 2,3 раза ли все процедуры достигли T итераций, то вы больше.

числительные затраты составят, как минимум На рисунках приведены также эксперимен ETA = I T N.

тальные результаты (кружочки), полученные Соответственно выигрыш в вычислитель при аналогичных параметрах на имитированных ных затратах по сравнению со случаем когда гауссовских изображениях при разбиении об все процедуры доводятся до порогового числа ласти изображения на 900 подобластей и усред итераций определяется соотношением нении по 200 реализациям. Можно отметить I хорошее соответствие теоретических и экспери- TN I + ментальных результатов. Проведенное модели- E A = TA =. (11) рование показало, что при T 200 распределе- ET T + (N 1) T1 t P { } t ние Pt, t = 1, T 1 нормализуется, что позволя- t = Для примера на рис. 2 приведены графики ет использовать гауссовскую аппроксимацию.

выигрыша A в вычислительных затратах при При использовании описанного принципа N = 50, 200 и 1000, полученные с использова управления ПГП вычислительные затраты за нием соотношения (11). При этом предполага висят как от типа используемых псевдогради лось, что = 0.1 I. Видно, что выигрыш зави ентных процедур, так и от вычислительных сит от числа N подобластей области определе средств, с помощью которых алгоритм реали ния параметров. Так, при t = 100 для N = зуется. Рассмотрим только приближенные со выигрыш A = 1,6, для N = 200 – A = 2,5, для отношения, характеризующие в основном сум N = 1000 – A = 5,3.

марное число итераций, выполненных проце дурами для достижения заданного результата.

A Будем считать, что время, необходимое для N = выполнения одного шага алгоритма, слагается из времени I, затрачиваемого на выполнение процедурой одной итерации, и времени на- N = хождения процедуры, имеющей наименьшее значение функции штрафа (например, ранжи- N = рованием значений функций штрафа всех про цедур по убыванию и выбором процедуры, ли дирующей в этой ранжированной последова t тельности). 0 Наиболее просто можно найти вычисли Рис. 2. Выигрыш в вычислительных затратах тельные затраты E (1) на проверку гипотезы об отсутствии искомого фрагмента при заданной 5. Заключение вероятности P (1) ошибки первого рода. В этом Рассмотренные алгоритмы могут быть не посредственно использованы в различных при случае пороговым значением статистического кладных задачах обработки цифровых изобра критерия принятия гипотезы является число жений. Они применимы к обработке изображе M c1 итераций, выполненных всеми процеду ний в условиях априорной неопределенности, рами. Соответственно предполагают небольшие вычислительные за E (1) = M c1 ( I + ). траты и не требуют предварительной оценки ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ параметров исследуемых изображений. Форми- 2. Цыпкин, Я З. Информационная теория идентифика ции / Я З. Цыпкин – М.: Наука. Физматлит, 1995. – 495 с.

руемые оценки устойчивы к импульсным по 3. Поляк, Б. Т. Псевдоградиентные алгоритмы адап мехам и сходятся к оптимальным значениям тации и обучения / Б. Т. Поляк, Я. З. Цыпкин // Автомати при довольно слабых условиях. ка и телемеханика. – 1973, № 3. – С. 45–68.

4. Ташлинский, А. Г. Методика анализа погрешности Работа выполнена при поддержке РФФИ псевдоградиентного измерения параметров многомерных (грант 07-01-00138-а). процессов / А. Г. Ташлинский, В. О. Тихонов // Известия вузов: Радиоэлектроника. – 2001, Т. 44, № 9. – С. 75–80.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 5. Tashlinskii, A. G. Structural Optimization of Pseudo gradient Algorithms for Estimating Image Parameters / 1. Gonzalez, R. C. Digital Image Processing / A. G. Tashlinskii // Pattern Recognition and Image Analysis.

R. C. Gonzalez, R. E. Woods. – New Jersey: Prentice Hall, 2006, V. 16, № 2. – Р. 218–222.

2002. – 1024 с.

УДК 621.31.001.

Д. В. Кутузов, А. В. Осовский ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ КОММУТАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ Астраханский государственный университет (cad@vstu.ru) Рассматриваются вопросы совершенствования алгоритмов и методов коммутации и создание новых схемотехниче ских решений, не зависящих от технологической базы.

Ключевые слова: коммутация, схемо-технические решения.

D. V. Kytyzov, A. V. Osovsky SIMULATION MODELING OF PARALLEL SPACE COMMUTATIVE SYSTEM Questions of algorithms’ perfection and methods of switching and creation of the new shemo-technical solutions which are not dependent on technological base are considered.

Switching, shemo-technical solutions.

Традиционно увеличение быстродействия тифицирует выходную линию коммутационной элементов коммутационных систем, как и дру- системы, на которую необходимо переслать гих устройств, происходит в основном за счет данный пакет. Так как требования на установ совершенствования технологической базы. В то ление соединения (пакеты) поступают на входы же время возможно и другое решение – совер- системы в случайные моменты времени, то есть шенствование алгоритмов и методов коммута- асинхронно, а осуществление идентификации ции и создание новых схемотехнических реше- возможно лишь в определенные моменты вре ний, не зависящих от технологической базы. мени, то требование (пакет) должно быть за Таким решением для систем коммутации держано до момента, когда возможно начать может стать метод распараллеливания процесса сравнение тэгов и коммутацию. Такая задержка установления соединений, который позволил осуществляется блоками синхронизации посту бы увеличить быстродействие и снизить потери пающих пакетов с моментом идентификации при обработке пакетов. и может быть различна для пакетов, поступив Параллельная коммутационная система [1] ших в разные моменты времени. Несколько тре обеспечивает параллельную пространствен- бований (пакетов), ожидающих начала иденти ную коммутацию информационных пакетов, фикации представляют пачку.

поступающих в случайные моменты времени Идентификация представляет собой про и состоит из следующих блоков (см. рис. 1): цесс побитного сравнения тэга линии, к кото блока синхронизации поступающего пакета с мо- рой необходимо установить соединение (он со ментом идентификации (1), элементов ком- держится в пакете), и тэгов выходных линий, мутации (2) и блоков генерации тэгов выход- генерацию которых производят блоки 3 (рис. 1).

ных линий (3). При совпадении тэга выходной линии с тэгом, Функционирование системы осуществляет- содержащимся в заголовке пакета, соответст ся в соответствие со следующим алгоритмом: вующим коммутационным элементом устанав на вход системы поступают требования на ус- ливается соединение для прохождения пакета тановления соединений.

Каждое такое требова- на выход системы. После прохождения пакета ние представляет собой информационный па- соединение должно быть разрушено. Все функ кет, имеющий заголовок – тэг, который иден- ции разрешения конфликтов, которые возни 142 ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ Несмотря на то, что каждый элемент мат кают, например, при попытке двух и более рицы коммутации имеет свое локальное уст входных линий установить соединение с одной ройство управления, их число равно n, а не nm, выходной линией возложены на элементы ком так как при поступлении требования на i-тый мутации 2 (рис. 1).

вход системы его обработкой занимаются од Имитационные модель системы строилась, новременно все j устройств управления. По исходя из того, что параллельная коммутацион этому они могут быть представлены как n уст ная система является системой с явными поте ройств управления, состоящих из m параллель рями, поступающий поток заявок – пуассонов но работающих элементов.

ский с дополнительным параметром – координа Рассмотрим некоторые фрагменты модели той назначения вызова, время обслуживания – [2], представленные на языке имитационного детерминированное, дисциплина обслужива моделирования GPSS (в среде GPSS World).

ния – с явными потерями, каждый элемент Генерация требований на обслуживание коммутации управляется собственным локаль (транзактов) производится модулем генерации, ным устройством управления. Структура сис который имеет следующую конструкцию.

темы коммутации, как системы массового об служивания представлена на рис. 2. gener ate(Exponential(1,0,Intermes_time)) К входам системы коммутации подключены assign output, FN$output_num источники нагрузки (ИН 1…ИН n), которые ге- assign message_time, tr_delay нерируют требования на обслуживание и соз- queue qgen_ дают входную нагрузку системы. Источники depart qgen_ нагрузки характеризуются как минимум интен- Параметр Intermes_time определяет время сивностью генерации требований и испраши- между поступлением соседних транзактов в еди ваемой продолжительностью обслуживания ницах модельного времени. Параметру output требований. Все требования, обслуженные сис- каждого транзакта, созданного генератором темой, составляют обслуженную нагрузку, тре- присваивается значение номера выхода, к кото бования, не обслуженные по каким-либо при- рому необходимо установить соединение. Па чинам, составляют потерянную нагрузку. раметр message_time несет информацию о тре буемом времени обслуживания данного тран закта. Операция присваивания выполняется блоками assign. Для сбора статистических дан ных процесса генерации транзактов служат блоки queue и depart. С их помощью организу ется очередь qgen_1. Поскольку в системе GPSS World сбор статистических данных для блоков очередей производится автоматиче ски, то все требования сгенерированные бло ком generate будут учитываться блоками queue и depart. Очередь qgen_1 не имеет за держки и не позволяет транзактам скапливать ся. Каждое требование, попавшее в блок queue беспрепятственно и без задержки покидает очередь qgen_1 с помощью блока depart.

Устройства управления объединены с соот ветствующими коммутационными модулями:

Рис. link sync, fifo sync_label transfer, P$output out_1 queue q_control_unit_ gate LR out_l_1, poteri logic S out_l_ seize control_unit_ depart q_control_unit_ advance control_unit_delay release control_unit_ queue qout_ seize output_unit_ depart qout_ advance P$message_time release output_unit_ logic R out_l_ Рис. 2 terminate ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ Имитация занятия устройства управления производится блоком seize control_unit. Данный блок при попадании в него требования застав ляет устройство управления перейти из состоя ния "свободно" в состояние "занято", что не по зволит другим требованиям войти в него, пока оно вновь не перейдет в свободное состояние.

Все требования, попытавшиеся выход в момент, когда он уже осуществляет обработку требования, считаются потерянными. Это обеспечивается ло гическим блоком gate LR out_l_1, poteri который проверяет состояние логического переключате ля out_l_1, и в случае, если он установлен, то есть устройство управления уже занято, тран закт отправляется в блок poteri. Если выход Рис. свободен, то происходит установка в единицу логического переключателя out_l_1, которая В приведенном фрагменте модели роль выполняется блоком logic S out_l_1 и обработка входного блока, осуществляющего задержку поступившего требования. После обработки транзактов до момента идентификации, играет требования логический переключатель out_l_ блок списка link sync, fifo. Моменты идентифи будет сброшен в нуль блоком logic R out_l_1.

кации реализуются генератором требований Для учета транзактов, прошедших через блок идентификации generate sync_cicl, который ге управления служат блоки queue и depart. Блок нерирует требования идентификации через advance служит для задержки требования на время sync_cicl. Требования идентификации время control_unit_delay. Блок release позволяет при попадании в блок unlink sync, sync_label, all освободить выход после обслуживания очеред освобождают все требования, находящиеся в ного транзакта.

списке sync и передают их для дальнейшей об Подсчет требований прошедших через устрой работки в блок transfer, P$output.

ство ведется автоматически, кроме того, вычисля На рис. 3 представлены графики зависимо ется коэффициент использования устройства.

сти вероятностей потерь пакетов (P) от средне Сбор статистических данных потерянных го (модельного) времени между поступлением транзактов осуществляется модулем poteri. Он пакетов.

представляет собой устройство, которое при По результатам моделирования [3] парал нимает любое число поступивших в него тран лельной коммутационной системы можно сде зактов и уничтожает их. В блоке невозможно образование очереди, так как время обслужи- лать вывод об уменьшении вероятности потерь вания транзакта данным блоком равно нулю. по сравнению с системой, осуществляющей по следовательную коммутацию. График 1 на рис. poteri queue q_poteri соответствует параллельной системе коммута seize poteri_unit ции, график 2 – последовательной (системе depart q_poteri release poteri_unit с централизованным управлением).

terminate Особенностью модели параллельной ком- БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК мутационной системы от моделей коммутаци 1. Кутузов Д. В. Параллельная настройка матричной онных систем с последовательной настройкой коммутационной системы при динамически поступающих (с централизованным управлением) является требованиях // Техника и технология. – 2005. – № 2(8). – наличие блока синхронизации поступающих С. 57–59.

требований с моментами идентификации, кото- 2. Свид. о офиц. рег. ПрЭВМ № 2005611003. Имита ционные модели матричных коммутаторов / А. П. Лунев, рый реализуется следующей конструкцией:

И. Ю. Петрова, Д. В. Кутузов, А. В. Осовский;

правообла датель Астраханский гос. ун-т.

generate sync_cicl 3. Denis Kutuzov, Alexey Osovskiy. The Structure and Mod unlink sync, sync_label, all eling Results of the Parallel Spatial Switching System / IEEE In terminate ternational Siberian Conference on Control and Communications … (SIBCON-2007). Proceedings. – Tomsk: The Tomsk IEEE Chap link sync, fifo ter & Student Branch. Russia, 2007. – Pp. 99–103.

sync_label transfer, P$output 144 ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ УДК 681.324(048.8) В. С. Лукьянов, Д. Г. Влазнев ОСОБЕННОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ АЛГОРИТМА ЕЖИ-ВИЛЬЯМСА ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ ТОПОЛОГИИ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ СЕТИ С УЧЕТОМ ОГРАНИЧЕНИЙ, НАЛАГАЕМЫХ ИСПОЛЬЗУЕМЫМ ОБОРУДОВАНИЕМ И ОГРАНИЧЕНИЙ, НАЛАГАЕМЫХ НА ПРИМЕНЯЕМЫЕ КАНАЛЫ СВЯЗИ Волгоградский государственный технический университет (ecmsys@vstu.ru) Предложено использование модификации классического алгоритма Ежи-Вильямса для решения задачи определения оптимальной структуры древовидной конфигурации вычислительных сетей.

Ключевые слова: эвристические методы проектирования, конфигурация вычислительных сетей.

V. S. Lukyanov, D. G. Vlaznev FEATURES OF APPLICATION OF ALGORITHM EZHY-VILJAMSA AT DESIGNING OF TOPOLOGY OF THE COMPUTER NETWORK TAKING INTO ACCOUNT THE RESTRICTIONS IMPOSED BY THE USED EQUIPMENT AND RESTRICTIONS, IMPOSED ON APPLIED COMMUNICATION CHANNELS Use of updating of classical algorithm Ezhy-Viljamsa for the decision of a problem of definition of optimum structure of a treelike configuration of computer networks is offered.

Designing heuristic methods, configuration of computer networks.

Большая размерность современных провод- Выбор алгоритма-прототипа ных сетей по числу узлов и соединений обу- В настоящее время в практических иссле словила использование эвристических методов дованиях широкое применение нашли два ме проектирования, базирующихся на методах тода определения оптимальной структуры дре Прима, Ежи-Вильямса и их модификациях.

вовидной конфигурации: методы Прима и Ежи– Следует отметить, что существующие методы Вильямса. Последний метод, по материалам не учитывают различные особенности и огра анализа ряда исследователей [2, 3] дает реше ничения на применяемые узлы и соединитель ние, отличающееся от оптимальных значений ные тракты.

на величину не более 5–10 % [2]. По причине Постановка задачи этого в качестве алгоритма прототипа был вы бран алгоритм Ежи-Вильямса. Ниже приводят Задача определения оптимальной структу ся дополнительные ограничения, типичные для ры древовидной конфигурации сетей может современных проводных сетей и влияющих на быть сформулирована следующим образом:

топологическую структуру соединений и пред Задано:

лагаются способы их учета при проектирова 1) множество узлов ai (i=1,2,…,N) проекти нии сети.

руемой сети, среди которых узлы с номерами i=1..k (k N) соответствуют центрам комму Ограничения, налагаемые используемым тации, а каждый узел с номером ik+1 характе оборудованием ризуется требуемой интенсивностью i потока Первая из рассматриваемых особенностей сообщений;

связана с конечной длиной линии связи, обу 2) полный граф связей mij, которыми могут соединяться узлы сети ai, aj, каждая связь ха- славливаемой величиной ослабления мощно рактеризуется метрической длиной (либо стои- сти передаваемого по ней сигнала. Известны, мостью) mij и допустимой пропускной способ- например, допустимые длины оптоволокон ностью П0ij. ных линий связи и, связанная с этим, необхо Требуется определить: древовидную кон- димость установки ретрансляторов в общем фигурацию сети, которая удовлетворяет огра- тракте большой протяженности. От длины ничением на потоки в дугах и имеет наимень- проводного соединения зависит скорость пе шую суммарную длину связей (стоимости свя- редачи информации по модемам и т. д. [4].

зей) и наименьшую стоимость коммутационно- Классический алгоритм Ежи-Вильямса не го оборудования, находящегося в узлах. предполагает возможного удорожания линии Условие древовидности записывается в виде: связи при превышении ею максимально до N пустимой длины. Удорожание обусловлено xij = 1 – из каждого узла, кроме i=1..k вы необходимостью установки повторителя на i =k + данную линию связи. Поскольку алгоритм ходит только одна связь ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ мого фрагмента сети, требует увеличения стои Ежи-Вильмса предполагает коммутацию те мости остальных узлов и соединений общего кущего узла к ближайшему, уменьшение дли тракта передачи, следует рассматривать другие ны линии связи не представляется возмож варианты соединений.

ным. Предлагается в зависимости от длины соединения корректировать его стоимость с уче Ограничения, налагаемые на стоимость том дополнительной стоимости ретранслято- линий связи ра. Корректировка производится на тех шагах Первая проблема связана с тем, что класси проектирования, когда расстояния от всех уз ческий алгоритм Ежи-Вильямса предполагает, лов, не входящих на данном шаге во фраг что стоимость единицы длины линии связи не мент проектируемой сети, превышает допус изменна для всей проектируемой сети. На прак тимую протяженность.

тике это не так, по нескольким причинам.

Стоимость единицы длины линии связи может 2 2 значительно различаться для различных участ ков проектируемой сети. Во-первых, стоимость b b b единицы длины линии связи зависит от способа 1 1` c c c прокладки кабеля. Например, стоимость уклад ки кабеля в траншею и стоимость прокладки a a` a кабеля путем установки опор и подвеса кабеля ЦК ЦК ЦК к опорам будет различаться. Во-вторых, следу ет учитывать географию местности, по которой а б в планируется вести прокладку кабеля. Так, Рис. 1.

стоимость единицы длины линии связи в кабе ле, прокладываемом вдоль существующей ав Вторая особенность связана с тем, что клас тострады, будет существенно меньше стоимо сический алгоритм Ежи-Вильямса не предпола сти единицы длины линии связи в кабеле, пере гает учета стоимости коммуникационного обо кинутом через реку. Для решения этой пробле рудования узлов [1]. Особое внимание стоит об мы предлагается разделить территорию, на ратить на осложнения, возникающие в процессе которой находится проектируемая сеть на зоны проектирования вследствие изменяющейся условно равной стоимости прокладки единицы стоимости соединений, узлов и ретрансляторов в длины линии связи. Модифицированный алго зависимости от принимаемых решений.

ритм Ежи-Вильямса, на этапе расчета стоимо Например, на рис. 1а стоимость предпола сти линии связи должен формировать стоимость гаемых соединений ac, bc и структура фраг исходя из того, над какой зоной располагается мента такой сети будет соответствовать рис. 1б.

вновь прокладываемая линия связи. Линия связи Однако, необходимо отметить ряд важных мо может пересекать несколько зон и стоимость ментов:

линии связи должна складываться из суммарной стоимость узла 1` может увеличиться из-за стоимости участков, проходящих по разным зо необходимости использования более дорого нам. При этом может возникнуть ситуация, в ко стоящего оборудования с большим количест торой более длинная линия связи будет иметь вом портов подключения;

меньшую стоимость, нежели более короткая.

стоимость соединения a` может увеличить Пример применения подобного подхода ся в связи с необходимостью пропускать на изображен на рис. 2. На рисунке выделены три этом тракте дополнительные потоки информа зоны условно равной стоимости прокладки ции от узла 2.

единицы длины линии связи. Окружностями Вполне возможна ситуация, когда дополни обозначены узлы проектируемой сети, прямо тельная стоимость тракта b + (1` – 1) + (a` – a) угольником – центр коммутации. При этом c. Тогда экономически целесообразной будет возможна модификация алгоритма, в ходе ко структура, изображенная на рис. 1в. Предлага торой появится возможность использовать ется вести учет стоимости коммуникационного оборудования узлов в ходе проектирования, не прямые линии связи, с целью минимиза исходя из усредненной величины "стоимость ции стоимости прокладки кабеля в обход зон порта подключения". В предлагаемом варианте, с высокой стоимостью прокладки линии свя т. к. каждый вновь подключаемый узел, при- зи. В простейшем случае это может быть лома соединяемый к ближайшему узлу проектируе- ная линия.

146 ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ но. "Ложным" удешевлением линии связи, воз никающим при пересечении линией связи зоны канала укладки кабеля (удешевление неизмен но будет возникать, т. к. стоимость линии связи равна сумме стоимостей ее участков, проходя щих по разным зонам) можно будет пренебречь по причине очень малой ширины зоны канала укладки кабеля.

На рис. 3а, 3б штриховкой показана зона существующего канала укладки кабеля и мо жет возникнуть ситуация, когда экономиче ски более целесообразно прокладка кабеля по схеме, показанной на рис. 3б, нежели по схе ме на рис. 3а, т. к. укладка кабеля в сущест Рис. 2. Пример разбиения территории под проектируемой сетью на зоны условно равной стоимости прокладки еди- вующий канал существенно дешевле про ницы длины линии связи.

кладки нового канала.

Использование существующей инфраструктуры каналов укладки кабеля Вторая проблема связана с тем, что класси ческий алгоритм Ежи-Вильямса не предполага ет при проектировании учитывать созданную в настоящее время обширную инфраструктуру каналов укладки кабеля [1]. Так как требуется проектирование сетей большого масштаба (го род, регион) следует обращать особое внима ние на возможность использования данной ин фраструктуры, т. к. это позволит значительно а б уменьшить конечную стоимость проектируемой Рис. сети. При этом необходимо минимизировать длину вновь прокладываемых каналов и макси БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК мально использовать существующие каналы ук ладки кабеля при проектировании новой сети. 1. Лукьянов В. С., Влазнев Д. Г. Определение опти Данную проблему предполагается решать мальной структуры древовидной конфигурации сети с не сколькими центрами коммутации. – Региональный вест способом, предложенным выше. Существующие ник молодых ученых, № 3/4 (6), 2005.

каналы укладки кабеля следует нанести на тер- 2. Мартин, Дж. Системный анализ передачи данных:

риторию проектируемой сети, как зоны с мень- Пер. с англ. под ред. В. С. Лапина. – М.: Мир, 1975.

шей (по сравнению с другими зонами) стоимо- 3. Мясников, В. А. Методы автоматизированного про стью прокладки единицы длины линии связи. ектирования систем телеобработки данных / В. А. Мясни При этом использование модификации класси- ков, Ю. Н. Мельников, Л. И. Абросимов: Учеб. пособие ческого алгоритма Ежи-Вильямса в варианте, для вузов. – М.: Энергоатомиздат, 1992.

4. Олифер В. Г., Олифер Н. А. Компьютерные сети.

способном работать с ломаными линиями свя Принципы, технологии, протоколы. – СПб: Издательство зи, позволит задействовать существующие ка- "Питер", 2000. – 672 с.: ил.

налы укладки кабеля, там, где это целесообраз МЕТОДИКА ДЕФОРМИРУЕМОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА УДК 669.14:539. А. Н. Савкин МОДЕЛИРОВАНИЕ РАССЕЯННОЙ ПОВРЕЖДЕННОСТИ СТАЛЕЙ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ПОЛНОТЫ СПЕКТРА ВНЕШНЕГО НЕРЕГУЛЯРНОГО НАГРУЖЕНИЯ, АППРОКСИМИРОВАНОГО БЛОЧНОЙ НАГРУЗКОЙ Волгоградский государственный технический университет (tfpic@vstu.ru) Рассматривается проблема применения математических моделей для изучения повреждений сталей при нерегуляр ной нагрузке.

Ключевые слова: математическая модель, повреждения сталей, нерегулярное нагружение.

A. Savkin MODELING DISSEMINATED DAMAGES OF STEEL DEPENDING ON COMPLETENESS OF A SPECTRUM EXTERNAL NOT REGULAR LOADINGS, APPROXIMATED BY BLOCK LOADING The problem of application of mathematical models for studying of damages of steel at not regular loadings is considered.


Mathematical model, damages of steel, not regular loadings.

Наличие в детали или конструкции в каком- грузкой. Блоковая нагрузка, как правило, опи либо месте при переменном нагружении на- сывает характерный вид нагружения детали пряжений выше предела выносливости предпо- или конструкции в период нормальной экс лагает необходимость оценки обеспеченности плуатации за определенный промежуток вре в техническом элементе заданной долговечно- мени. Это также предполагает разработку рас сти. В первом приближении ответ по этому во- четных методов прогнозирования долговечно просу можно получить на основании базовой сти и надежности исследуемых деталей и кон кривой усталости при одноступенчатом цикли- струкций при стохастическом или блоковом ческом нагружении или кривой Хейга, где си- нагружении на основании выдвинутых моделей ловыми параметрами являются амплитудное суммирования повреждений.

и среднее напряжение цикла, а долговечность Существуют аналитические модели в той оценивается по суммарному числу циклов на- или иной мере отражающие процесс накопле гружения до разрушения или появлению пер- ния повреждений, протекающих в материале вых признаков возникновения трещины. Дейст- при циклическом нагружении [1–6], поэтому вие напряжения в конструкциях и деталях при большое значение представляет определение эксплуатации носит, как правило, случайный областей их применимости. Это особенно каса характер. Величина и вид изменения этих на- ется линейного подхода к расчету поврежде пряжений под действием внешних нагрузок оп- ний, которой является наиболее простым и уп ределяет степень вызываемых ими поврежде- рощенным описанием накопления поврежден ний, и приводит к снижению первоначально ности при эксплутационной нагруженности.

присущей конструкции долговечности. Если Целью настоящей работы является анализ для проектируемой конструкции важным эле- моделей и методов, способствующих более ментом является ее экономичность и макси- точному прогнозированию долговечности из мальная облегченность, что достигается сни- делий и ее элементов в процессе эксплуатации жением коэффициентов запаса прочности, то для обеспечения их высокой надежности и кон предпочтительной для достижения этой цели курентоспособности.

является определение прочностных свойств, Для оценки долговечности деталей или аг необходимых для расчета конструкций и дета- регатов технического изделия необходимо по лей, в экспериментах с максимальным прибли- лучить функцию их нагружения в условиях ря жением к эксплуатационным условиям. Оценка довой эксплуатации при выполнении техноло эксплуатационной долговечности предполагает гического цикла. Из опыта следует, что многие ее определение на основании моделирования наблюдаемые функции нагружения можно случайной функции внешнего нагружения, ха- приближенно аппроксимировать известными рактеризующей основные этапы ее эксплуата- законами распределения [7]. Однако, это не ции, и испытание конструкции блоковой на- всегда возможно, поэтому, как было отмечено 148 ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ в работе, более точным представлением функ- Таблица ции нагружения является ее представление в ви № Схема Наименование распреде де ступенчатой гистограммы (блочной нагруз- p V п/п спектра ления ки), обобщающей характерные этапы функцио нирования технического объекта. В том числе 1 1 Одноступенчатое на можно представить в виде блочной нагрузки гружение 1 и известные статистические законы распреде- 2 2 Приближенно 0,75 0, ления [8]. На это указывает ГОСТ 25,507-85. По 3 3 Нормальное 0,5 0, этому ГОСТУ различие спектров нагружения 4 4 Распределение 0,25 0, 5 5 Распределение Рэлея 0,125 0, (рис. 1) для блок-программных испытаний 6 6 Нормальное распреде предлагается оценивать с помощью меры пол ление 0,0 0, ноты спектра V, определяемой по формуле:

7 7 Экспоненциальное рас пределение – 0, r m m 1 v ai 8 8 Приближенно лога V= (1) vб i =1 ai a max рифмически- нормаль ное распределение – 0, или изменением коэффициента гаснеровского Для испытания и расчета спектр эксплуата спектра нагружения [9], определяемого по со ционных нагрузок заменяют эквивалентными отношению минимальных a min и максималь ступенчатыми блоками при стационарном на ных a max значений напряжений, аппроксими гружении (программным блоком). На рис. 1 по рующих исследуемое нерегулярное нагружение казан такой программный блок нагружения по в виде программного блока по соотношению: нормальному закону распределения (заштрихо ванная область).

p = a min, (2) Кроме характеристик сопротивления уста a max лости материала и спектра его нагруженности где vai, vб – число циклов i-й ступени и блока (блочной нагрузки) для оценки детали необхо нагружения;

r – число ступеней в блоке нагру- дима информация о закономерностях накопле жения, m – параметр исходной кривой вынос- ния повреждений. Остановимся на моделях фе ливости вида номенологического и полуфеноменологическо m N = m1 N 0. го типа, как наиболее простых и требующих (3) a для применения минимального количества В табл. 1 представлены характеристики спек входных параметров.

тров нагружения указанные на рис. 1 и аппрок По линейной модели суммирование повре симированных блочной нагрузкой.

ждений в материале и при переменной в виде блочной нагрузки, определяется как а r Drл = ni, (4) amax i = где i = 1...r – число ступеней в блоке нагруже ния, ni = ni N i относительная долговечность работы материала на i-й ступени нагружения.

Условие разрушения по этой модели r* ni = 1, (5) j =1 i = где – предельное число блоков нагружения до разрушения.

Модель Серенсена-Когаева также основана Va на линейном принципе суммирования. Коррек Vб тировка проводится по предельному состоянию с учетом программности нагружения Рис. 1. Схематизация спектров случайного внешнего на- r ** ni = a p, гружения (номера спектров, соответствуют их видам по (6) j =1 i = табл. 1) ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ ai + r* a max ( ai a max ) vai vб к * 1 ai + i = a p=,.

i = (9) a max к 1 ai 1 ai где a p – коэффициент нестационарности или Коэффициент зависит от соотношения программности нагружения;

ai, a max – ам двух следующих друг за другом амплитуд на плитудное и максимальное напряжение блока гружения, – структурно-чувствительный па нагружения;

r, vб – число ступеней и число раметр материала, характеризующий его на * циклов в блоке нагружения;

r *, vб – число сту- следственные свойства [11]. Последний показа пеней и число циклов в блоке нагружения при тель степени r * зависит только от одного зна отбрасывании ступеней с ai 1 ( – ко- чения напряжения последней ступени в блоке эффициент снижения предела выносливости нагружения. Для упрощения дальнейших мате при циклическом нагружении). r ** – число сту- матических расчетов можно исключить по следнюю ступень в блоке нагружения с напря пеней нагружения при ai 1. Предлагают [7] жением ai 1. Тогда для блока нагружения величину = 0,5 0,6.

коэффициент нелинейности может быть пред Другое направление модернизации линей ставлен ной модели суммирования представлено моде лью Кортена-Долана [3]. Оценку долговечности ( ) 1 3 r* + n n1 + n2 +...nr * по этой модели осуществляют на основании Drн. (10) aн = = вторичной кривой выносливости, пересекаю- r * Drл щей с базовой на уровне максимального ампли- ni тудного напряжения a max рассматриваемого i = Условие разрушения при программном на спектра нагружения. Тангенс угла наклона та гружении с учетом нелинейности, истории на кой вторичной кривой равен 1 d, и она про гружения и наследственных свойств материала должается прямолинейно в область ниже ис будет выглядеть как ходного предела выносливости. Имеются све r ** дения [3], что величина, обратная коэффициен ni = aн a p. (11) ту наклона d для сталей, имеющих отношение j =1 i = предела текучести к пределу выносливости Общее число циклов нагружения с учетом 1,21,5, составляет 0,60,9 от соответствующей нелинейного характера накопления поврежде характеристики исходной кривой выносливости.

ний и линейного описания базовой кривой вы Суммарное число циклов нагружения мо носливости в двойных логарифмических коор жет быть представлено выражением динатах при представлении функции нагруже fm No r N = m ( ai a max ) vai vб, (7) ния блочной нагрузкой будет [12]:

n p i = N o aн a p m1 N o aн a p где n p = a max 1 – коэффициент относитель- N = =. (12) m m r ** vai r ** v mmax m ai ного уровня нагруженности материала;

f = m d – n m ai ai a i =1 a max vб p i =1 a max vб поправочный коэффициент наклона расчетной Задаваясь значением коэффициента нагру кривой выносливости;

N o, m – параметры ис женности n p, а также известными значениями ходной кривой выносливости в двойных лога рифмических координатах (3). коэффициента вариации по пределу выносли По нелинейной модели суммирования устало- вости 1 = 0,1 и максимальной амплитуды стных повреждений в блоке нагружения будет [4] блока нагружения a = 0,1 нетрудно по из ( ) r 3 * Drн = n1 1 + n2 + n3 +...nr *, вестным зависимостям [13] оценить вероят (8) ность разрушения материала P. Последнее вы где коэффициент влияния на поврежденность ражение скорее относится к модернизации ли истории нагружения и наследственных свойств нейной модели. Учет нелинейности осуществля материала для i-й ступени нагружения можно ется за счет корректировки предельного значения представить как [10] меры повреждения на момент разрушения.


150 ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ Проверку полученных зависимостей прово- тена-Долана – кривая 6 по формуле (7) при дим по экспериментальным данным работы [14], f = 1,3. Как видно из рисунка, лучшие результа носящей обзорный характер по сравнительной ты для исследуемых сталей показали линейная экспериментальной оценки долговечности раз- модель (5) и модель Кортена-Долена (7), удов личных конструкционных сталей при регуляр- летворительные – модели с учетом истории на ном и нерегулярном нагружении. В табл. 2 гружения и программности (12) и Серенсена представлены характеристики прочности и вы- Когаева (6).

носливости исследуемых материалов. Цикличе- Это свидетельствует, что при нерегулярном ское нагружение осуществлялось в области нагружении исследуемых сталей в условиях многоцикловой усталости. Значения a max при- концентрации напряжений на показанных базах испытаний влияние истории нагружения и учет нимались меньше предела текучести материала, программности нивелируются. Аналогичное поэтому вопросы, связанные со сменой меха сравнение было проведено и по испытанию низма усталостного разрушения не рассматри стали St37 в виде коробчатого образца на цик вались, в том числе и приводящие к перелому лический изгиб (рис. 3) с регулярным (p = 1,00) кривой выносливости на больших базах нагру и нерегулярным (p = 0,5;

p = 0,25 и p = 0,00) жения [15].

циклическим нагружением. Эксперименталь Результат расчета при программном нагру ные данные показали, что изменение полноты жении усталостной долговечности конструкци спектра нерегулярного нагружения, опреде онных сталей (p = 0, позиция 1–3 табл. 2) на ос ляемые коэффициентом p (2) или V (1), сме новании исходных кривых выносливости при щают кривую выносливости, определяемую регулярном нагружении показан на рис. 2. В ка максимальным амплитудным напряжением честве примера, здесь представлены кривые дол спектра a max, как и предыдущем опыте говечности для стали 41Cr4 и стали Ni-Co-Mo вправо, в сторону увеличения долговечности 18/7/5 по различным моделям суммирования.

до разрушения. Кривая выносливости для Так, на основании линейной модели по полноты спектра с p = 0,50 проведена на ос строена кривая 3 по формуле (5), по линейной новании испытаний на 3-х уровнях a max, ко модели с учетом истории и программности на гружения – кривая 4 по формуле (12), по кор- торая примерно параллельна ветви ограни ректированной модели Серенсена-Когаева – ченной долговечности исходной кривой вы кривая 5 по формуле (6), а также модели Кор- носливости.

Рис. 2. Регрессионные кривые долговечности стали 41Cr4 и Ni-Co-Mo 18/7/5 при регулярном и нерегулярном нагружении:

1 – базовая кривая выносливости;

2 – экспериментальная кривая выносливости, соответствующая случайному внешнему нагружению по нормальному закону распределения. Результаты расчета по линейной (3), линейной c учетом истории нагружения (4) и корректиро ванной линейной модели суммирования повреждений (5), по модели Кортена-Долана (6) ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ Таблица Характеристики прочности Характеристики выносливости Коэффициент № Марка стали Предел прочности Предел текучести п/п концентрации a –1, МПа m N0 цикла в, МПа 0,2, МПа 2,5 * 1 Сталь Ni-Co-Mo 18/7/5 3,6 1900 1800 225 4, 2,5 * 2 Сталь 41Cr4 2,5 1060 925 231 5, 1,5 * 3 Сталь 1.7704.6 3,6 1340 1190 180 3, 4 Сталь St 37 (коробчатый 2 * образец) 3,5 – 240 58 4, Результаты для полноты спектра p = 0,25 Расчетные кривые при нерегулярном на и p = 0 представлены для двух уровней. Повы- гружении показаны на рис. 3 следующими мо шение уровня нагружения было невозможно делями: модель Кортене-Долана (кривая 1), ли в виде приближения к пределу текучести мате- нейная модель (кривая 2);

линейная модель с уче риала 0,2 = 240 МПа. Получение результатов том истории и программности нагружения при более низких напряжениях затруднено (кривая 3), модель Серенсена-Когаева (кривая ввиду большой длительности испытаний при 4). Лучшие результаты, также как и в преды числе циклов до разрушения более 107 циклов. дущем примере, показала линейная и модерни Расчетные кривые при нерегулярном нагруже- зированная линейная модель суммирования по нии показаны на рис. 3 следующими моделями: вреждений с учетом истории и программности, модель Кортене-Долана (кривая 1), линейная а также модель Кортена-Долана. Следует отме модель (кривая 2);

линейная модель с учетом тить, что все модели правильно определяют ха истории и программности нагружения (кривая 3), рактер влияния полноты спектра нерегулярного модель Серенсена-Когаева (кривая 4). Лучшие нагружения на долговечность материала. Рас результаты, также как и в предыдущем приме- хождение расчетных и экспериментальных ре, показала линейная и модернизированная данных свидетельствуют о том, что в моделях линейная модель суммирования повреждений повреждения принимается постоянство наклона с учетом истории и программности, а также кривых выносливости m в зависимости от ха модель Кортена-Долана. Следует отметить, что рактеристик нерегулярности спектра, что не все модели правильно определяют характер всегда соответствует действительности. Изме влияния полноты спектра нерегулярного на нение этого параметра при нерегулярном на гружения на долговечность материала.

гружении может представляться более сложной зависимостью, требующей своего отдельного исследования. Дополнительно на графиках по казаны линии вероятности Р рассеяния резуль татов расчета долговечности по модернизиро ванной линейной модели вида (12) при Р = 10– 90 %. Проведенный анализ оценки долговечно сти конструкционных сталей при нерегулярном нагружении по различным моделям суммиро вания усталостных повреждений показал нали чие связи параметров долговечности и полноты спектра нерегулярного нагружения. Представ ляет интерес прогноза долговечности материа ла при нерегулярном нагружении на основании базовой кривой усталости при регулярном на гружении и характеристик нерегулярного на гружения. По имеющимся экспериментальным Рис. 3. Результаты эксперимента и расчета долговечности ста данным работы [14] в первом приближении ли St37 (коробчатые образцы) при регулярном (р = 1,00) и не можно проводить оценку долговечности мате регулярном (р = 0,5;

р = 0,25;

р = 0,0)переменном нагружении:

1 – модель Кортена-Долана;

2 – линейная модель;

3 – линейная риала при нерегулярном нагружении по эмпи модель с учетом истории и программности нагружения;

4 –– кор рической зависимости вида:

ректированная линейная модель Серенсена-Когаева 152 ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ mN o10c (1V ) Таблица Ni =, (13) (ai 1 ) m Структурно- Исследуемые марки сталей [14] чувствительный где с – эмпирически определяемый структурно- Сталь Ni- Сталь Сталь Сталь St параметр нерегу Co-Mo 41Cr4 1.7704.6 чувствительный параметр материала. В основе лярного нагруже 18/7/ ния формулы (13) лежит кривая базовой выносли вости материала в форме (3). На рис. 4 показана с 4,0 2,85 2,2 3, взаимосвязь расчетных N расч. и эксперимен На рис. 4а показано соответствие расчетных тальных N эксп. значений долговечности в зави и экспериментальных значений долговечности симости от меры полноты спектра блочно- стали St37 (коробчатые образцы) в диапазоне программного нагружения для исследованных (100–200) МПа для регулярного – точки 1, не сталей. Расчет проводился по формуле (13). регулярного (р = 0,5) – точки 2;

(р = 0,25) – Расчетные данные получали на основании точки 3;

(р = 0,0) – точки 4, нагружения. На экспериментальных регрессионных кривых вы- рис. 4б показано аналогичное соответствие в диа носливости при нерегулярном нагружении. пазоне (400–600) МПа для сталей: 1.7706.1 – Значения структурно-чувствительных парамет- точки 1;

41Сr4 – точки 2;

Ni-Co-Mo 18/7/5 – ров сталей, испытываемых при регулярном и не- точки 3. Хорошая сходимость расчетных и экс регулярном нагружении представлены в табл. 3.

периментальных данных дает возможность прогноза ориентировочной долговечности ма N расч. териала и построения ограниченных кривых выносливости при нерегулярном нагружении с различной полнотой спектра нагружения.

Оценим долговечность материала по данным работы [14] при a = 150 МПа регулярного на гружения и определим, как может меняться N при полноте спектра, представленные экспери ментом (V = 0,638, 0,472, 0,331), а также других значений V в табл. 1 (рис. 5).

Как видно из рисунка, значения долго вечности N в зависимости от полноты спек тра нерегулярного нагружения V укладывают N эксп.

ся на прямолинейную зависимость V lg N.

а V N расч.

N, цикл N эксп.

б Рис. 5. Долговечность материала в зависимости от меры Рис. 4. Взаимосвязь расчетных N расч. и эксперименталь- полноты спектра нагружения V при блок-программном ных N эксп. значений суммарной долговечности по эмпи- нагружении, аппроксимирующем:

рической зависимости (13) от меры полноты спектра 1 – регулярное одноступенчатое нагружение;

3, 4, 6 – эксперимен блочно-программного нагружения V: тальные значения при V = 0,638;

0,472;

0,331;

5– распределение Рэ лея;

6 – нормальное распределение;

7– экспоненциальное распре а – сталь St37 (1 – р = 1.0;

2 – р = 0.5;

3 – р = 0.25;

4 – р = 0.0);

б – деление;

8 – приближенно логарифмическое распределение 1 – сталь 1.7706.1;

2 – сталь 41Cr4;

3 – сталь Ni-Co-Mo 18/7/ ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ 2. Когаев В. П. Расчеты на прочность при нагружениях, Если ступени нагружения, аппроксимирующие переменных во времени. М.: Машиностроение, 1977, 232 с.

спектр внешнего нагружения, будут формиро 3. Corten H. T, Dolan T. J. Cumulative fatigue damage.

ваться по другому принципу, то можно полу- In Procuding of the International Conference on Fatigue of чить другие значения долговечности, завися- Metals Institution of Mechanical Engineerung and Americas щие от числа ступеней в блоке нагружения, Society of Mechanical Engineers, 1956, pp. 235–246.

4. Багмутов В. П., Савкин А. Н. Моделирование ус формированию последовательности действую талостной повреждаемости углеродистых сталей при слу щих напряжений в этом блоке. Конечно, к про- чайном внешнем воздействии. Научно-технические про гнозированию долговечности материала при блемы прогнозирования надежности и долговечности малых значениях полноты спектра V и больших конструкций и методы их решения: Труды VI Междунар.

конф. СПб.: Изд-во Политехн.ун-та, 2005, с. 51–60.

базах до разрушения следует относиться с ос 5. Болотин В. В. Прогнозирование ресурса машин торожностью, поскольку на этих базах (гига- и конструкций. М.: Машиностроение, 1984, 312 с.

цикловая усталость) может наблюдаться смена 6. Гусев А. С. Сопротивление усталости и живучесть механизма накопления поврежденности и пере- конструкций при случайных нагрузках. М.: Машино строение, 1989, 248с.

лом кривой выносливости [15]. Однако несо 7. Когаев В. П., Махутов Н. А., Гусенков А. П. Расче мненно, такая оценка при нерегулярном нагру- ты деталей машин и конструкций на прочность и долго жении долговечности на основании расчетных вечность: Справочник – М.: Машиностроение, 1985, 224 с.

кривых ограниченной выносливости позволяет 8. Бухбаум O., Цашель Й. М. Описание стохастиче ских функций нагружения. Поведение стали при цикличе определить минимальное ее значение при дан ских нагрузках. Под. ред. проф. В. Даля. Пер. с нем. Под.

ном a max,предполагая низменность этой кри- ред. В. Н. Геминова. М.: Металлургия, 1982, с. 345–368.

9. Ganer E., u W. Schtz: Assessment of the allowable вой до предела выносливости регулярного на design stresses and corresponding fatigue life. In. Fatigue de гружения 1. sign procedures. Proceedings of the 4 International Committee Таким образом, оценка долговечности ма- on Aeronautical Fatigue Symposium, Munchen 1965, Ed. by E.Ganer, u W.Schtz, Oxford/New Jork 1969.

териала при нерегулярном нагружении по ис 10. Гурьев А. В., Савкин А. Н. О влиянии кратковре следуемым моделям суммирования усталост- менных циклических перегрузок на усталостную проч ных повреждений показала возможность их ность и демпфирующую способность углеродистых ста использования для прогнозирования долговеч- лей. Проблемы прочности, 1978, №7, с. 17–22.

11. Гурьев А. В., Савкин А. Н. Роль микропластиче ности. Лучшие результаты по принятым экспе ских деформаций в развитии усталостных повреждений риментальным данным показала линейная ги- в металлах. В сб. Механическая усталость металлов: Ма потеза суммирования. Показана возможность териалы VI Международного коллоквиума. Киев: Наук.

думка, 1983, с. 122-129.

на основании данных по долговечности базовой 12. Багмутов В. П., Савкин А. Н. Оценка долговечно кривой усталости при регулярном нагружении сти стали на основании нелинейной модели накопления и экспериментальных результатов по долговеч- повреждаемости. В сб. Механическая усталость-2006. Ма ности материала при одном из нерегулярных териалы 13 Международного коллоквиума (МВМ-2006), Тернополь (Украина), Тернопольский техн. университет, спектров нагружения прогнозировать долго 2006, с. 380–385.

вечность материала при других случайных 13. Труханов В. М. Надежность в технике. М.: Маши спектрах нагружения, аппроксимированных ностроение, 1999, 598 с.

блочной нагрузкой. 14. Остерман Х., Грубинич В. Влияние материала на допустимую величину циклической нагрузки. В сб.: По ведение стали при циклических нагрузках. М.: Металлур БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК гия, 1982, с. 405–441.

15. Терентьев В. Ф. Усталостная прочность металлов 1. Мiner M. A. Jappl. Mech: 12, 1944, s.159–164 – и сплавов. М.: Интермет инжиниринг, 2002, 287 с.

Palmgren A. VDI-Z, 58, 1924, s. 339–405.

154 ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ Научное издание ИЗВЕСТИЯ Волгоградского государственного технического университета № 9(35), 2007 г.

С е р и я "АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ И ИНФОРМАТИКИ В ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ " Выпуск Межвузовский сборник научных статей Редактор Л. П. Кузнецова Компьютерная верстка Т. Е. Малютиной Темплан 2007 г. Поз. № 49.

Лицензия ИД № 04790 от 18.05.2001.

Подписано в печать 29.08.2007. Формат 6084 1/8. Бумага офсетная.

Гарнитура Times. Печать офсетная. Усл. печ. л. 17,67. Уч.-изд. л. 18,90.

Тираж 200 экз. Заказ 731.

Волгоградский государственный технический университет.

400131 Волгоград, просп. им. В. И. Ленина, 28.

РПК "Политехник" Волгоградского государственного технического университета 400131 Волгоград, ул. Советская, 35.

К СВЕДЕНИЮ АВТОРОВ В сборнике научных статей "Известия ВолгГТУ", серии "Актуальные пробле мы управления, вычислительной техники и информатики в технических системах" публикуются статьи, которые содержат результаты теоретических и эксперимен тальных исследований и представляют научный и практический интерес для ши рокого круга специалистов в области вычислительной техники и информатики.

Вопрос об опубликовании статьи или ее отклонении решает редакционная кол легия сборника, которая утверждается ректором университета, ее решение является окончательным. Редколлегия направляет представленный для издания материал на рецензирование.

Рукопись должна быть набрана и сверстана в текстовом редакторе Word и распечатана на лазерном принтере в режиме полной загрузки тонера. Формат бу маги А4 (210297 мм).

Для ускорения подготовки издания необходимо представлять файлы статей на дискетах или компакт-дисках (CD) в полном соответствии с распечатанным ориги налом. Дискета должна быть вложена в отдельный конверт, на этикетке дискеты указываются фамилии авторов статьи.

При наборе текста следует соблюдать следующие требования: поля – верх нее – 2,0 см, нижнее – 3,0 см, левое – 2,5 см, правое – 2,5 см;

шрифт Times, кегль 14, интервал полуторный.

Текст набирается с применением автоматического переноса слов, перед знака ми препинания (в том числе внутри скобок) пробелы не допускаются, после них ставится один пробел. Разрядка слов не допускается, следует избегать перегрузки статей большим количеством формул, рисунков, таблиц. Для набора символов в формульном редакторе MS Equation (MS Word) использовать установки (Стиль/Размеры) только по умолчанию;

рисунки должны быть выполнены в редак торах векторной графики, таких как CorelDRAW или в любом приложении к Word.

Допускается сканирование рисунков в программе Microsoft Photo Editor.

Инициалы и фамилия автора (авторов) пишутся над заглавием статьи. Ниже заглавия, перед основным текстом, указывается организация или предприятие, в котором работает автор статьи. В конце статьи ставится полное название учрежде ния, которое рекомендует статью для публикации, дата и подпись автора (всех ав торов).

Литературные ссылки должны быть оформлены в соответствии с ГОСТом 7.1– "Библиографическая запись. Библиографическое описание. Общие требования и правила составления". Библиографический список использованной литературы, со ставленный в порядке упоминания в тексте, дается в конце статьи;

связь с основ ным текстом осуществляется цифровым порядковым номером в квадратных скоб ках в строке. Подстрочные ссылки не допускаются.

Иностранные фамилии и термины в тексте следует приводить в русском пере воде. В библиографическом списке фамилии авторов, полное название книг и журналов приводится на языке оригинала.

Ссылки на неопубликованные работы не допускаются.

При обозначении единиц физических величин должна применяться Междуна родная система единиц (СИ).

Объем статьи не должен превышать 8 страниц бумаги формата А4, включая таблицы и библиографический список;

число рисунков – не более четырех, вклю чая рисунки, помеченные буквами а, б, и т. д. Рекомендуется включать в сбор ник статьи с авторским коллективом не более четырех человек с участием каждого автора в одной–двух статьях.

Статьи должны представлять сжатое четкое изложение результатов, получен ных автором без повторов приводимых данных в тексте статьи, таблицах и ри сунках. К статье должны быть приложены: сведения об авторах (полные имя, отче ство, фамилия, ученая степень, звание, домашний адрес, номера телефонов – слу жебного и домашнего, E-mail), документация, подтверждающая возможность ее открытого опубликования.



Pages:     | 1 |   ...   | 5 | 6 ||
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.