авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 7 |
-- [ Страница 1 ] --

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

»«¬–“»

¬—– 

–”—–“¬

“’»– 

”»¬—–»““

–р

 “”‹¤ —¤ ”—¬»,

¬¤»–»“‹… “’» »

» »‘—“» » ¬ “’»– »’ –»–“’

¬ 6

№ 6(54) Межвузовский сборник научных статей

2009 Издается с января 2004 г.

Волгоград 2009 УДК 881.3 Учредитель: ГОУ высшего профессионального образования "Волгоградский государственный технический университет" Сборник зарегистрирован в Управлении регистрации и лицензионной работы в сфере массовых коммуникаций фе деральной службы по надзору за соблюдением законодательства в сфере массовых коммуникаций и охране культур ного наследия ПИ № ФС77–25660 от 13 сентября 2006 г..

Г л а в н ы й р е д а к т о р с б о р н и к а "Известия ВолгГТУ" д-р хим. наук, проф., член-корр. РАН И. А. Новаков Редакционная В. А. Камаев (главный редактор) коллегия серии: В. И. Аверченков, О. Н. Андрейчикова, А. М. Бершадский Л. Н. Бутенко, Г. Д. Волкова, А. М. Дворянкин В. М. Курейчик, В. С. Лукьянов, Ю. П. Муха С. А. Фоменков (ответственный секретарь) Печатается по решению редакционно-издательского совета Волгоградского государственного технического университета Известия Волгоградского государственного технического университета: межвуз. сб. науч.

ст. № 6(54) / ВолгГТУ. – Волгоград, 2009. – 140 с. – (Сер. Актуальные проблемы управления, вы числительной техники и информатики в технических системах. Вып. 6).

ISSN 1990– Содержит работы ученых высших учебных заведений России по следующей тематике: математиче ское моделирование и численные методы, системный анализ и обработка информации, управление в со циальных и экономических системах, автоматизированное проектирование, построение сетей и защита информации.

Ил. 76. Табл. 24. Библиогр.: 195 назв.

© Волгоградский государственный ISSN 1990– технический университет, СОДЕРЖАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ Бобровский И. В.

О связи характеристик частотных сигналов с характеристиками формирую щих кодовых последовательностей........................................................................

Бочкин А. М., Горобцов А. С., Чигиринская Н. В.

Регуляризация уравнений Эйлера для условного экстремума функционала с матрицей связей неполного ранга........................................................................ Голованчиков А. Б., Шагарова А. А., Дулькина Н. А., Кузнецов А. В.

Моделирование работы шнековых реакторов с маловязким пристенным слоем...

Голованчиков А. Б., Янбиков Д. В., Дородникова И. М.

Математическое моделирование столкновения автомобиля с вязко-упругим препятствием............................................................................................................ Емельянова Т. С.

Распараллеливание генетического алгоритма в многопроцессорных системах на примере решения транспортной задачи............................................................

Кочеткова О. В., Эпов А. А., Ломкова Е. Н., Казначеева А. А.

Разработка имитационной модели функционирования технологической линии хлопкопрядильного производства.............................................................. Павлов А. А., Черняев А. В.

Моделирование процессов трансформации нефтяных загрязнений при раз ливах нефтепродуктов на акваторию малых рек..................................................

Савкин А. Н.

Прогнозирование долговечности конструкционных сталей при циклическом нагружении............................................................................................................... Семенов В. Г., Крушель Е. Г.

Математическая модель микроклимата теплицы.................................................

Шапочкин Е. А., Горобцов А. С.

Метод обработки инвариантных частей программного кода.............................. Яновский Т. А., Яновский А. Г.

Метод конечных разностей в задаче идентификации порядка и шага аппрок симации вычисляемой целевой функции...............................................................

СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ И ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ Андреев А. Е., Гетманский В. В., Жариков Д. Н., Сергеев Е. С.

Применение файловых операций в MPI программах для распараллеливания вычислительных задач, зависимых по данным.....................................................

Андреев А. Е., Попов Д. С., Жариков Д. Н., Сергеев Е. С.

Построение высокопроизводительной вычислительной кластерной системы на базе имеющего парка компьютерной техники под управлением операци онной системы GNU/Linux......................................................................................

Боровик В. С.

Моделирование процесса выхода из проблемной ситуации в организацион но-хозяйственных системах....................................................................................

Комарцова Л. Г., Кадников Д. С.

Эволюционный алгоритм кластеризации..............................................................

Лежебоков В. В.

Управление информационными процессами обработки массивов данных большой размерности..............................................................................................

Лу Лу, Кукин Я. В., Бутенко Л. Н., Бутенко Д. В.

Прогнозирование развития экономической ситуации на основе цикла Вэнь-Вана.................................................................................................................. Олейников С. П., Бутенко Л. Н.

Метод принятия решений в условии неоднородности информации (РУНИ)....

4 ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ Пачурова К. С., Дворянкин А. М., Хыдыров А. Х.

Создание автоматизированной системы для поддержки бизнес-процессов строительства объектов нефтегазового комплекса............................................... Петров В. О.

Подход к исследованию текстуры растрового изображения медико биологического препарата, полученного методом клиновидной дегидрата ции при микроскопии..............................................................................................

Петров В. О. Привалов О. О., Поройский С.В.

Методика количественной оценки текстурных особенностей фации перито неальной жидкости для исследования динамики патологического процесса... Углова Е. С., Моисеева Л. С.

Разработка автоматизированной вычислительной системы поддержки при нятия решений в задачах коррозионной защиты ("Барьер-CO2")....................... Шапочкин Е. А., Бутенко Л. Н.

Построение поисковой классификации моделей представления знаний...........

УПРАВЛЕНИЕ В СОЦИАЛЬНЫХ И ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ Башкарев А. Я., Нурулин Д. Ю., Пташкин С. А.

Организация управления инновационными процессами вуза............................. Брумштейн Ю. М., Каргина Д. А., Гуськова Н. И., Пугина Н. Н.

Конкурентоспособность и интеллектуальный капитал вузов – анализ взаимосвязей и подходы к управлению структурой затрат................................. Даниленко О. А., Нурулин Ю. Р.

Оценка эффективности в двухуровневой книготорговой системе..................... Дворянкин А. М., Кульцова М. Б., Жукова И. Г., Кульцов А. Е., Капыш А. С.

Разработка онтологической базы знаний для интеллектуальной системы поддержки принятия решений в сфере управления крупной водохозяйствен ной системой............................................................................................................. Кузнецова Е. И., Кравец А. Г.

Моделирование кредитно-модульной структуры индивидуальной траекто рии обучения студента............................................................................................. Орлова Т. А.

Обзор курсов IT-технологий для Массачусетского технологического института... Санжапов Б. Х.

Упорядочение объектов в иерархических системах при полимодальных экспертных оценках................................................................................................. Сычев О. А., Кирюшкин А. С.

Система автоматизированного тестирования программ с графическим интерфейсом пользователя в рамках учебного процесса..................................... АВТОМАТИЗИРОВАННОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ Жук С. В.

Обзор методов подавления шумов на растровых изображениях........................ Жук С. В.

Обзор современных методов сегментации растровых изображений..................

Кизим А. В.

Обоснование необходимости автоматизации работ по ремонту и техниче скому обслуживанию оборудования...................................................................... Петрухин А. В., Золотарев А. В.

Алгоритмы преобразования трехмерных воксельных представлений при моделировании деформаций объектов........................................................... ПОСТРОЕНИЕ СЕТЕЙ И ЗАЩИТА ИНФОРМАЦИИ Богданов В. С., Богданова Л. В.

Применение тензорного анализа для цифровых компьютерных сетей связи....

Быков Д. В., Лукьянов В. С., Прохоров И. В., Скакунов А. В.

Способы аутентификации и разграничения доступа к базам данных в сервис-ориентрованных приложениях................................................................

Быков Д. В., Лукьянов В. С., Скакунов А. В.

Варианты построения системы аутентификации при доступе к базам данных в сервис-ориентированных приложениях..............................................................

Земцов А. Н., Рахман С. Мд.

Защита авторских прав с помощью дискретного вейвлет-преобразования.......

Земцов А. Н., Рахман С. Мд.

Метод встраивания данных в аудиопоток на основе модификации фазовой составляющей...........................................................................................................

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ УДК 621.391. И. В. Бобровский О СВЯЗИ ХАРАКТЕРИСТИК ЧАСТОТНЫХ СИГНАЛОВ С ХАРАКТЕРИСТИКАМИ ФОРМИРУЮЩИХ КОДОВЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ Открытое акционерное общество "НИИ гидросвязи "Штиль" lnbobr@inbox.ru Получены соотношения, связывающие пик-фактор ансамбля частотных шумоподобных сигналов и их корреляци онные свойства со спектральными характеристиками формирующих кодовых последовательностей.

Ключевые слова: частотный шумоподобный сигнал, дискретное преобразование Фурье, пик-фактор сигнала.

I. V. Bobrovsky ON THE RELATIONSHIP BETWEEN SOME PROPERTIES OF OFDM-SIGNALS AND THEIR SHAPING CODES SEQUENCES The relations were derived to link the peak to average power ratio and correlation characteristics of an ensemble of OFDM signals with the spectral properties of their shaping codes sequences.

OFDM-signals, discrete Fourier transform, peak to average power ratio.

Для повышения помехоустойчивости пере- в выборе таких кодовых последовательностей, дачи информации по многолучевым каналам которые обеспечивают минимальный пик-фактор с переменными во времени параметрами ис- формируемых ЧС-ШПС, а также их ортогональ пользуются шумоподобные сигналы (ШПС), ность в ансамбле. В этой связи определение сте в частности, частотные ШПС (ЧС-ШПС) [1, 2]. пени влияния параметров кодовых последова Применение ЧС-ШПС особенно эффективно тельностей, формирующих ЧС-ШПС, на корре в каналах с ограниченной полосой частот, к ко- ляционные свойства этих сигналов в ансамбле, торым, в первую очередь, относится гидроаку- а также на величину их пик-фактора имеет непо стический канал. Однако по сравнению с дру- средственное практическое значение.

гими классами ШПС (дискретными и дискретно- Целью данной работы является установле частотными [2]) ЧС-ШПС обладают высоким ние указанных соотношений.

значением пик-фактора, что приводит к неэф- Используемый для передачи частотный сигнал z r (t ) на интервале времени t = [0, Tc ] можно пред фективному использованию энергетического потенциала излучающего тракта. В [3] рассмат- ставить [1] в виде риваются различные подходы к оценке величи k N z r (t ) = Ar (k ) cos 2 f н + t + r (k ), (1) ны пик-фактора частотных сигналов и возмож Тс ные пути его минимизации, известные как за- k = где: Ar (k ), r (k ) – амплитуда и начальная фаза дача академика Л. И. Мандельштама. В то же время на практике при построении ансамблей k-й гармонической составляющей;

ЧС-ШПС, как правило, ориентируются на при r – позиция сигнала в ансамбле, r =1, M, менение известных кодовых конструкций [2], M – объем ансамбля сигналов;

спектральные и корреляционные свойства ко fн – частота нижней гармонической составляю торых хорошо известны. В такой ситуации ре щей сигнала;

шение задачи Л. И. Мандельштама заключается 6 ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ Tc – длительность сигнала;

Отсюда нормированная огибающая ПВКФ N – количество гармонических составляющих, 1 N 1 1 N Rrq () = ar (k ) aq (k ) e 1 = a p (k ) e 1, jk jk участвующих в формировании частотно N k =0 N k = го сигнала.

a p (k ) = ar (k ) aq (k ).

где (8) В работе полагается, что при формировании сигнала (1) выполняются условия: Пусть n = n = nTc N, n = 0, N 1. Тогда – Ar (k ) = А для всех значений (r, k ) ;

с учетом (3) – начальные фазы гармонических состав- 2 nk 1 N 1 j Rrq ( n ) = a p (k )e ляющих r (k ), k = 0, N 1 принимают одно из. (9) N N k = двух возможных значений (0, ) и определяют Из (9) следует, что нормированная огибающая ся выбранным для формирования ансамбля ПВКФ сигналов zr (t ) и zq (t ) определяется моду сигналов законом кодирования начальных фаз.

Обозначим: fc – частота средней гармониче- лем дискретного преобразования Фурье от после ской составляющей сигнала zr (t ), c = 2f c. довательности z р (t ), полученной путем поэле Тогда (1) можно представить в виде ментного произведения формирующих кодовых последовательностей сигналов zr (t ) и zq (t ).

N 1 N 1 1 + k1 t + r (k ), N нечетное A cos c, k =0 zr (t ) = В случае, когда последовательности ar (k ) и aq (k ),(2) A cos N + k t + (k ), N четное, N c 2 1 1 k =0 r соответствуют последовательностям линейного 2 группового кода, нормированная огибающая 1 = где. (3) ПВКФ этих сигналов с точностью до постоянного Tc множителя 1/N совпадает с амплитудным спек Примем, что N – нечетное. Сигналу zr (t ) тром ФКП сигнала z р (t ) в этом ансамбле.

соответствует [4] аналитический сигнал zr (t ) Из (4) определим огибающую сигнала z р (t ) N k 1t + r ( k ) N 1 j ct z r (t ) = A e = Ar (t )e jct, N Ap () = A a p (k )e jk 2 (10) k =0 k = где Ar (t ) – комплексная огибающая сигнала zr (t ) или в дискретном виде 2 kn N 1 N 1 j Ap ( n ) = A a p (k )e j k 1t N Ar (t ) = A ar (k ) e. (11) N 2, (4) k = k = ar (k ) = e jr (k ). Учитывая, что (5) В (5) элементы последовательности ar (k ) 2 kn 2 kn N 1 N 1 j j a p (k )e = a p (k )e, (12) N N принимают одно из двух возможных значений k =0 k = (±1) в соответствии со значениями начальных из (9) и (11) можно получить фаз соответствующих гармонических состав- Ар (t ) ляющих. Обозначим: ar (k ) – формирующая Rrq () =. (13) AN кодовая последовательность ЧС-ШПС (ФКП).

В дополнение к (9) из (13) следует, что Согласно [2], нормированная комплексная оги нормированная огибающая ПВКФ сигналов бающая периодической взаимокорреляционной zr (t ) и zq (t ) в ансамбле ЧС-ШПС с точностью функции (ПВКФ) сигналов zr (t ) и zq (t ) опре до постоянного множителя 1/N (при A = 1) сов деляется следующим образом:

падает с огибающей сигнала z р (t ) этого ансамб Tc Rrq () = Ar (t ) Aq (t + )dt, (6) ля. Кроме того, поскольку по определению [3] 2 Er Eq Tc пик-фактор П р сигнала z p (t ) [ ], где Er, Eq – энергия сигналов, – знак ком max Ap (t ) Пp = (14) плексного сопряжения. Можно показать, что p при условии Er = Eq = A2Tc N NA где 2 = – действующее значение сигнала, N 1 p 1 1 N j Rrq ( ) = (k ) a q (k ) e jk. (7) e a 2 r то с учетом (12) N k = ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 2 kn 2 N 1 j max a p (k )e N.

Пp = (15) 1. Захаров, Ю. В. Адаптивный прием сигналов в гид N k = роакустическом канале с учетом доплеровского рассеяния / Из полученных соотношений следует, что Ю. В. Захаров, В. П. Коданев // Акустический журнал. – ЧС-ШПС, обладающие значительной величи- 1995. – Т. 41, № 2. – С. 254–259.

2. Варакин, Л. Е. Теория систем сигналов. / Л. Е. Ва ной взаимной корреляции в ансамбле, имеют ракин. – М.: Сов. радио, 1978. – 304 с.

повышенное значение пик-фактора, и наобо 3. Ланнэ, А. А. Задача Л.И. Мандельштама в радио рот. При этом пик-фактор ЧС-ШПС опреде технике и электросвязи / А. А. Ланнэ, А. А. Сикарев // Из ляется максимальным значением амплитудно вестия вузов СССР – Радиоэлектроника. – 1979. – Т. 22, го спектра формирующей этот сигнал кодовой № 5. – С. 3–19.

последовательности. Поэтому при построе- 4. Бобровский, И. В. Анализ корреляционных свойств нии ансамбля ЧС-ШПС следует использовать ансамблей частотных сигналов / И. В. Бобровский;

такие формирующие кодовые последователь- ОАО "НИИ гидросвязи "Штиль". – Волгоград, 2008. – ности, амплитудный спектр которых не имеет 11 с. – Деп. в ЦНИИ им. акад. А. Н. Крылова 25.06.08, значительных пульсаций. № ДР 4120.

УДК 531. А. М. Бочкин, А. С. Горобцов, Н. В. Чигиринская РЕГУЛЯРИЗАЦИЯ УРАВНЕНИЙ ЭЙЛЕРА ДЛЯ УСЛОВНОГО ЭКСТРЕМУМА ФУНКЦИОНАЛА С МАТРИЦЕЙ СВЯЗЕЙ НЕПОЛНОГО РАНГА Волгоградский государственный технический университет gorobtsov@avtlg.ru, NVTchi@Yandex.RU Рассматривается метод приведения дифференциально-алгебраических уравнений Эйлера к виду, допускающему решение задачи нахождения условного экстремума при описании динамических процессов. Описанный метод регуляри зации позволяет точно определять значения множителей Лагранжа в уравнениях Эйлера.

Ключевые слова: Уравнение Эйлера, условный экстремум, уравнения связей, механическая система, множитель Ла гранжа, регуляризация.

A. M. Bochkin, A. S. Gorobtsov, N. V. Chigirinskaya REDUCTION A REGULARITY EULER'S EQUATIONS FOR A CONDITIONAL EXTREMUM FUNCTIONAL WITH A MATRIX OF COMMUNICATIONS OF AN INCOMPLETE RANK The method of reduction of the differential-algebraic equations of Euler to a kind supposing the decision of a problem of a finding of a conditional extremum at the description of dynamic processes is considered. The described method of reduction a regularity allows to define precisely values of multipliers Lagrange in Euler's equations.

Euler's equation, conditional extremum, the equations of communications, mechanical system, multiplier Lagrange, reduc tion a regularity.

Уравнения Эйлера для условного экстрему- ких дифференциально-алгебраических уравнений, ма функционала [1] широко используются в при- как аналитические, так и численные включают ложениях для представления различных дина- в себя этап приведения к системе дифференциаль мических процессов. Например, в динамике ных уравнений через исключение множителей Ла механических систем таким уравнениям соот- гранжа. В свою очередь множители Лагранжа ветствуют уравнения Лагранжа первого рода. можно определить только в случае, когда уравне Задача на условный экстремум функционала, ния связей являются независимыми или соответ по сравнению с обычной экстремальной зада- ствующие линеаризованные матрицы коэффици чей, дополняется алгебраическими уравнения- ентов этих уравнений являются матрицами пол ми, которым должны удовлетворять экстремали ного ранга, т. е. все строки являются линейно не функционала. Дифференциальные уравнения зависимыми. Такое условие не всегда выполняется Эйлера в этом случае принимают форму диффе- и целью данной работы является рассмотрение ме ренциально-алгебраических уравнений, где в каче- тодов регуляризации, позволяющих, в этом слу стве алгебраических переменных выступают мно- чае, находить множители Лагранжа и решение ис жители Лагранжа [2, 3]. Все методы решения та- ходной системы с заданной точностью.

8 ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ диагональных членов c rmax, можно определить Уравнения Эйлера для условного экстрему уравнения зависимых связей.

ма функционала, включающего в себя функции Система (1) после модификации матриц M одной независимой переменной и их производ и D может быть записана:

ные, в форме системы дифференциально-алгеб M t xt DT pt = ft (xt,xt,t ), раических уравнений имеют вид: t (3) Mx DT p = f (x, x,t ) Dt xt = ht (xt,t ) (1) Dx = h(x,t ) где M t – матрица масс модифицированной сис темы;

D t – модифицированная матрица коэффи Здесь x – вектор переменных всей системы циентов уравнений связей. xt = (x, xf), xf – вектор размерности n;

M – матрица при вторых произ водных размерности n n;

f (x,x,t ) – вектор дополнительных переменных размерности m;

ft = (f (xt, xt ),0 ), (0 – нулевая матрица размерно правых частей;

D – матрица переменных коэф сти 1 m). M t может быть записана в форме фициентов уравнений связей размерности k n M (k – число связей);

h(x, t) – вектор правых час M t = 0 Mf, тей уравнений связей;

p – вектор множителей Лагранжа. В системе (1) уравнения связей за где M = diag (m1,..., mn), Mf = diag (mf1,..., mfm).

писаны во вторых производных, что не влияет Модифицированная матрица коэффициен на вид первого уравнения системы.

тов уравнений связей должна быть составлена Из уравнения (1) могут быть исключены таким образом, что бы решение уравнения (3) множители Лагранжа с помощью решения сис- стремилось к решению уравнения (1) при темы линейных уравнений: = m / mf 0. Такая модифицированная мат M DT x = f ( x,x,t) рица коэффициентов может быть найдена как D 0 p h( x, x ). (2) линейная комбинация зависимых строк исход ной матрицы D и дополнительных переменных.

Уравнение (2) имеет однозначное решение Рассмотрим пример. Пусть уравнения Эйле в случае, если rank (D) = k;

если же rank (D) k, ра исходной системы в скалярном представле то нахождение множителей Лагранжа из систе- нии имеют вид мы (2) невозможно. В работе ставится задача мо- Mx + 1 + 2 = P дификации матриц M и D, которая бы обеспечи- (4) x = вала единственность решения системы (2) и при этом выполнялось заданное условие точности x = решения (1), т. е. решение соответствовало бы Матрица A в этом случае содержит две одному из возможных решений (1). Поставленная одинаковые строки и, следовательно, не имеет задача распадается на две подзадачи – выделение единственного решения. Введем дополнитель в матрице D линейно зависимых строк и, собст- ные переменные x1 и x2, и скорректируем урав венно, модификация матриц M и D. нения связей. Модифицированная система Выделение в матрице D линейно зависимых уравнений может быть записана:

строк можно производить путем анализа мат- Mx + 1 + 2 = P риц треугольного разложения матрицы коэф- фициентов системы (2), а именно: mx1 1 = M DT ;

xf = (x1, x2), (5) mx2 2 = D 0 = A = LU.

x x1 = где L и U – соответственно нижняя и верхняя треугольные матрицы. Число обусловленности x x2 = матрицы A может быть записано:

Скорректированные уравнения связей обес l l печивают их линейную независимость. Выра rmax = d max ;

ri = d i, ld min ld min жения для значений множителей Лагранжа в (5) имеют вид где r – число обусловленности;

ld max – макси 1 = 2 = P · m / 2 (m + M).

мальный диагональный коэффициент нижней треугольной матрицы;

ld min – минимальный Эти значения множителей Лагранжа при m, стремящемся к бесконечности, приближаются диагональный коэффициент этой же матрицы.

к одному из возможных решений (4), а именно Сравнением числа ri обусловленности для всех ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ 1 = 2 = P / 2. Таким образом, модифицирован- 2. Горобцов, А. С. The Methods of the Transform of Multi ная система (5) имеет решение, асимптотически body Systems with Redundant Constraints / А. С. Горобцов // EUROMECH Colloquium 495. Advanced in simulation of multi стремящееся к решению исходной системы (4).

body system dynamics, 18–21 February 2008, Брянск (Россия):

Рассмотренный метод может быть исполь book of Abstracts = [тез. докл.] / Брянский гос. техн. ун-т [и зован при решении ряда задач механики, в ча др.]. – Брянск, 2008, C. 36. – Англ.

стности, динамики механических систем с из 3. Банах, Л. Я. Условия разбиения системы диффе быточными связями.

ренциально-алгебраических уравнений на слабосвязанные БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК подсистемы / Л. Я. Банах, А. С. Горобцов, О. К. Чесно 1. Эльсгольц, Л. Э. Дифференциальные уравнения и ков // Журнал вычислительной математики и математиче вариационное исчисление / Л. Э. Эльсгольц. – М. Наука. – ской физики. – 2006. – № 12, C. 2223–2227.

1969. – 279 с.

УДК 66.023.001. А. Б. Голованчиков, А. А. Шагарова, Н. А. Дулькина, А. В. Кузнецов МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОТЫ ШНЕКОВЫХ РЕАКТОРОВ С МАЛОВЯЗКИМ ПРИСТЕННЫМ СЛОЕМ Волгоградский государственный технический университет dnataly@mail.ru, golovanchikov@vstu.ru Проведено сравнение обычного шнекового реактора со шнековым реактором с дополнительными перемешивающи ми устройствами, установленными между гребнями шнека и реактором с кольцевым течением высоковязкой реакцион ной жидкости и маловязким пристенным слоем.

Показано, что подача в пристенный слой шнекового реактора маловязкой жидкости позволяет в значительной мере приблизить диффузионную модель течения реакционной массы к модели идеального вытеснения и увеличить степень конверсии на 6 – 12%.

Ключевые слова: шнековый реактор, маловязкий пристенный слой, степень конверсии.

A.B. Golovanchicov, A.A. Shagarova, N.A. Dulkina, A.V. Cuznescov THE MODELLING OF THE WORK OF THE SCREW REACTORS WITH THE LOW-VISCOUSWALL LAYER There is a comparing of the general screw reactor with the screw reactor with the additional intermixing facilities which are fixed between the screw combs and a reactor with the circular current of the high-viscous reactionary liquid and a low-viscous wall layer.

It is showed that the feeding of the low-viscous liquid to the wall layer of the screw reactor allows to approach a diffusion model of the current of the reactionary mass to the model of the ideal displacement and to increase the degree of conversion for 6 – 12%.

Screw reactor, low-viscous wall layer, degree of conversion.

Известно, что для большинства простых ре- ния и, чаще всего, описывается однопарамет акций наибольшая степень конверсии обеспечи- рической диффузионной моделью [2, 3].

вается в режиме идеального вытеснения, когда d 2 са d 2 ca Pe с Wr (са ), = Pe (1) профиль скорости является безградиентным по dZ 2 dZ поперечной координате и постоянным по длине где Pe = vc d D – критерий Пекле продольной реактора [1]. Однако такой режим практически не диффузии;

осуществим в промышленных реакторах. К нему vс – средняя скорость реакционной массы, м/с;

приближается турбулентное движение реакцион d – диаметр аппарата, м;

ной массы в трубчатых или цилиндрических ап D – коэффициент молекулярной диффузии, паратах, требующее больших затрат энергии, м2/с;

особенно для высоковязких жидкостей. Поэтому са – концентрация реагирующего компо высоковязкие реакционные массы целесообразно нента А, КмольА/м3;

перерабатывать в шнековых реакторах. Шнек Wr – скорость химической реакции, обеспечивает медленное принудительное пере- Кмоль А/(м3с);

мещение реакционной массы вдоль оси реактора, с – среднее время пребывания, с;

а гребни шнека – перемешивание реакционной Z = z / l – относительная координата длины ре массы в радиальном направлении. актора l, м;

В этом случае структура потока значитель- Профиль скорости высоковязкой жидкости но отличается от режима идеального вытесне- в шнековом аппарате приведен на рис. 1.

10 ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ а б 7 9 10 4 6 б R R v v R z Рис. 1. Профили продольной скорости в шнековом реак торе при p= 0 Па:

а – течение только высоковязкой жидкости 1 = 10 Пас;

б – течение с кольцевым пристенным слоем маловязкой жидко Рис. 2. Схема шнекового реактора с дополнительными пе сти (воды) = 10–3 Пас у стенки цилиндра ремешивающими устройствами:

1– цилиндрический корпус;

2 – приводной вал;

3 –шнек;

4 – теп Особенностью шнековых аппаратов и реак- лообменная рубашка;

5, 6 – патрубки ввода и вывода теплоноси торов является наличие потока утечек у цилин- теля;

7, 8 – патрубки для подвода и отвода реакционной смеси;

9 – вал;

10 – пластина;

11 – колесо зубчатое;

12 – шестерня дрической стенки. Установка дополнительных перемешивающих устройств между гребнями Для граничных условий "закрытого сосуда" шнека увеличивает радиальное перемещение (2) и (3) получаем:

потока (рис. 2), что приводит к возрастанию s2 exp(s2 ).(6) числа Пекле диффузионной модели, ее при- p1 = [s2 exp(s2 ) (1 s1 Pe ) s1 exp(s1 ) (1 s2 Pe )] ближению к структуре потока идеального вы Для предлагаемых градиентных граничных теснения и увеличению степени конверсии [4, 5], условий (2) и (4) как для известных граничных условий "закры s2 [1 b exp(s2 )] того сосуда": [(1 s1 Pe ) (1 b exp(s2 ) s2 ) (1 s2 Pe) (1 b exp(s1 ) s1 )],(7) p1 = 1 dcа Тогда как p2 в обоих случаях определяется Z = 0;

сан = са 0 (2) Pel dz z = 0 выражением:

[1 p1 (1 s1 Pe )].

dcа p2 = = 0, Z = 1;

(8) (3) (1 s2 Pe ) dz так и для градиентных граничных условий, Для определения числа Пекле как функции первое из которых соответствует уравнению профиля скорости в шнековом реакторе можно (2), а второе определяется из соотношения: воспользоваться уравнением связи дифферен циальной функции отклика С со скоростью в мо dca dca dZ dZ дели реального смешения [9].

Z =0 Z = = Z = 1;

b =, (4) 2r dca dca С= 2 2 (9) dZ R c d Z =1 РИВ dZ Z =1 РДМ dr или в относительных координатах:

где са0 – исходная концентрация реагирующего 2 V компонента А, КмольА/м3;

С=, (10) dV сан, сак – начальная и конечная концентра d ции реагирующего компонента А, КмольА/м3;

где = r R – относительный радиус;

аббревиатуры РИВ и РДМ соответствуют реак V = v vc – относительная скорость.

тору идеального вытеснения и реактору с диф фузионной моделью структуры потоков. Согласно формулам зависимости дисперсии Для реакции первого порядка дифференци- от дифференциальной кривой отклика С = С():

альное уравнение (1) имеет аналитическое ре 2 = (1 ) С d, (11) шение в виде: сак = са 0 [ p1 exp(s1 Z ) + p2 exp(s2 Z )], (5) где = V –1 и дисперсии от числа Пекле [1]:

2 2 [1 exp( Pe )] где s1 = s2 = Pe ± Pe 2 + 4 Pe k 2. 2 = (12) Pe Pe ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ ск определяется параметрическая зависимость в виде:

Pe = Pe[V ()].

0, (13) РИС По формуле (13) – с учетом зависимостей (9–12) – рассчитываем значения числа Пекле 0, и дисперсии для различных структур потока C в шнековом реакторе (для значений 1 = 10 Па·с, р = 0 Па). 0, Для профиля скорости обычного шнекового C реактора [8]: Ре1 = 0,85 (2 = 0,77).

Для профиля скорости шнекового реактора 0, с дополнительными перемешивающими уст ройствами, установленными между гребнями C шнека имеем [4, 5]: Ре2 = 1,82 (2 = 0,62). РИВ 0, Для профиля скорости шнекового реактора с двухслойным кольцевым течением высоковяз кой реакционной жидкости (1 = 10Па·с) и мало Pe1 0 Pe2 1 Pe вязким пристенным слоем ( = 0,001Па·с) [8]: lg Pe -3 -2 -1 ( ) p c r 2 1 = u + 4 l r R1 + ln R ;

R1 r R2 Рис. 3.Зависимость относительной конечной концентра ции реагирующего компонента А в реакции первого по 1 1 ( ) p c r рядка от числа Пекле при k = 3:

= 2 R r + ln ;

R2 r R. 1 – реактор с однопараметрической диффузионной моделью и 4l R граничными условиями "закрытого сосуда";

2 – реактор с диффу По формуле (13) находим значения: Ре3 = 26 зионной моделью и градиентными граничными условиями;

Ре1 = 0,85 (обычный шнековый реактор);

Ре2 = 1,82 (шнековый (2 = 0,075) реактор с дополни-тельными мешалками);

Ре3 = 26 (шнековый На рис. 3 представлены результаты расчетов реактор с двухслойным течением высоковязкой жидкости и ма ловязким пристенным слоем) по конечной концентрации реагирующего ком понента А как функции числа Пекле для реакции БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК первого порядка и обоих вариантов рассмотрен ных выше граничных условий: Wr (са ) = к са 1. Левеншпиль, О. Инженерное оформление химиче ских процессов / О. Левеншпиль // М.: Химия, 1969. – 621 с.

при к = 3. 2. Кафаров, В. В. Методы кибернетики в химии и Как следует из рис. 3 относительная конеч- химической технологии / В. В. Кафаров // М.: Химия, ная концентрация в обычном шнековом реакторе 1976. – 464 c.

3. Закгейм, А. Ю. Введение в моделирование химико с1 = 0,19 превышает конечную концентрацию технологических процессов / А. Ю. Закгейм // М.: Химия, с2 = 0,13 шнекового реактора с дополнитель- 1973. – 272 с.

ным принудительным радиальным перемеши- 4. Пат. 2168351 Российская Федерация, 7 В01 F7/08, ванием реакционной массы установленными В01 J 19/18. Реактор смешения 5. Заявка 2006124969 Российская Федерация. Реактор между гребнями шнека мешалками в 1,45 раза [6], смешения. Положительное решение от 24.05. тогда как относительная конечная концентра 6. Математическое моделирование процесса ксанто ция для случая двухслойного кольцевого дви- генирования спиртов в политропном диффузионном реак жения высоковязкой реакционной массы в ядре торе со шнековой мешалкой / О. А. Вершинин, А. Б. Го потока и маловязкого пристенного слоя составля- лованчиков // Химическая промышленность. – 2005. – Т. 82, № 5. – С. 253–260.

ет с3 = 0,065. Преимущество последней струк 7. О граничных условиях диффузионной модели туры потока очевидно: по сравнению с обыч- структуры потоков в химических реакторах / А. Б. Голо ным шнековым реактором конечная концентрация ванчиков, Н. А. Дулькина, О. А. Вершинин, А. А. Шагаро меньше почти в три раза, а по сравнению со шне- ва, А. В. Ермоловский // Химическая промышленность. – ковым реактором с дополнительным принуди- 2005. – № 4. – С. 205–208.

8. Моделирование течения высоковязкой жидкости тельным перемешиванием – в два.

в экструдере с маловязким пограничным слоем / А. Б. Го Таким образом, подача в пристенный слой лованчиков, А. А. Шагарова, Н. А. Дулькина, И. М. Шан шнекового реактора маловязкой жидкости по- дыбина // Химическая промышленность. – 2007. – Т. 84, зволяет в значительной мере приблизить диф- № 3. – С. 137–140.

9. Тябин, Н. В. Методы кибернетики в реологии и хими фузионную модель течения реакционной массы ческой технологии: учеб. пособие / Н. В. Тябин, А. Б. Голо к модели идеального вытеснения и увеличить ванчиков, Волгоградский политехн. ин-т, Волгоград: 1983. – степень конверсии на 6–12 %. 104 с.

12 ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ УДК 66. А. Б. Голованчиков, Д. В. Янбиков, И. М. Дородникова МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СТОЛКНОВЕНИЯ АВТОМОБИЛЯ С ВЯЗКО-УПРУГИМ ПРЕПЯТСТВИЕМ Волгоградский государственный технический университет golovanchikov@vstu.ru, irmix0@gmail.com Рассмотрена динамика торможения при ударе автомобиля о вязкоупругое препятствие. Используется модель Мак свелла с ограничениями по допускаемому ускорению.

Ключевые слова: Динамика торможения, удар автомобиля, модель Максвелла.

A. B. Golovanchikov, D. B. Yanbikov, I. M. Dorodnickova MATHEMATICAL MODELLING OF CRASH OF THE CAR WITH AN IS VISCOELASTIC OBSTACLE The dynamics of braking with the impact of automobile against viscoelastic obstacle is examined. The model of Maxwell is used by the calculation of limitations on the permissible acceleration.

Dynamics of braking, car crash, Maksvell model Обычно вязкоупругую среду описывают d 2 X O E dX O EX O + + =0 (2) максвелловской моделью с последовательным dt dt 2 M соединением звеньев упругой (обратимой) и вяз и с учетом начального условия t = 0, X O = кой (необратимой) деформациями [1, 2]. Ее и C1 = анализ проводится без учета ограничений по допускаемому ускорению, которое необходимо E Xo = V0t exp 2 t. (3) иметь в виду при столкновении автомобиля с пре пятствием.

В этом случае из уравнения (1), с учетом Рассмотрим динамику максвелловской мо последнего выражения, получаем общую де дели при ударе об нее массы М с начальной формацию препятствия или путь торможения скоростью V0. Механическая модель такой за 2V0 E E.(4) дачи с последовательным соединением звеньев X = V0t exp 2 t + E 1 exp 2 t упругости Е и вязкости и учетом силы инер ции массы М, представлена на рис. 1.

Тогда скорость тела массы М E E dX = V0 exp 2 t 1 + 2 t, Е (5) dt М а ускорение E E d2X t exp 2 t.

= V0 (6) V dt Взяв производную от ускорения, найдем параметры точки его экстремума Рис. 1. Схема столкновения автомобиля E E exp 2 t 1 + 2 t = 0.

массой М с вязко-упругим препятствием (7) При последовательном соединении звеньев E V внешняя сила, действующая на звенья в любой 2 Тогда Amax = при t = момент времени, одинаковая, то есть [2].

E e dX EX O = H. км м (1) Полагаем скорость V0 = 90 25, а до dt ч с С учетом уравнения (1), из которого пускаемое максимальное ускорение d2XH dX O Amax = 100 10 g, (8) = E, получаем дифференциаль dt dt то есть в 10 раз превышает ускорение свобод ное уравнение для обратимой деформации ного падения [5].

ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ Например, на Земле при испытаниях на Обратимая деформация сначала растет до центрифуге космонавтам приходилось перено- t= как и общее ускорение [что видно из сить десятикратные перегрузки, хотя перегруз- E ки при аварии и отстреле возвращаемого аппа- сравнения формул (3) и (6)], а затем также па рата достигали 20 g. дает до нуля.

Уменьшение до нуля обратимой деформа Из уравнения получаем ции очень важно, так как в этом случае автомо E 100e = = 4e, (9) биль не будет при упругой отдаче возвращен на 2 V0 дорогу и не столкнется с движущимися по ней а из условия другими автомобилями [4].

E Общее ускорение в 16e2 раз больше по абсо = 16e 2. (10) лютной величине обратимой деформации в лю M бой момент времени. Необратимая деформация При массе тела M = 1000 кг (примерная монотонно возрастает во времени [уравнение (4)].

масса легкового автомобиля с водителем) Таким образом, при оптимально выбранных Н E = 16e 2 M 120000, а из выражения (25) величинах упругости и вязкости звеньев моде м ли Максвелла для заданной массы тела, макси Нс E мальные ускорения будут не превышать 10 g, = или = 2 M e = 5460.

м м 8e а снижение скорости удара в 10 раз от 25 до Время, соответствующее максимальному с м ускорению:

2,5 будет происходить на 4,15 м общей де 2 1 с t = = = 0,0916 c.

E 4e формации.

Графики уравнений (4), (5) и (6) при задан- Для сравнения, этот путь при блокировке ных значениях физических величин приведены тормозами колес и коэффициенте трения рези на рис. 2. ны о дорожное покрытие = 0,8 можно полу Как видно из графиков, ускорение нараста- чить, решая дифференциальное уравнение:

ет постепенно и при t = 0,0916 c и общей де- d2X + Mg = 0, M формации обеих звеньев X = 2,8 м достигает dt At d2X максимума, а затем снижается. Скорость при м тогда A = 2 = g = 8 2, X = V0t и м dt с этом уменьшается незначительно: с 25 до с V = V0 At.

м V = 18,3. м Время торможения составит с V0 = 25 до с с м 25 2, м Снижение скорости в 10 раз: от 25 до VK = 2,5, t = = 2,8 c, а путь тормо с с м жения X K = 38,5 м, что есть больше, чем при неопасных VK = 2,5 происходит на пути об с ударе об ограждение, выполненное из максвел щей деформации звеньев X K = 4,15 м. ловских звеньев, в 9,3 раза.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 1. Тябин, Н. В. Реологическая кибернетика / Н. В. Тя бин. – Волгоград: Волгоградская правда, 1981. – 173 с.

2. Вибрации в технике. Т. 1 справ. / под ред. В.В. Бо лонина. – 2-е изд. испр. и доп. – М.: Машиностроение, 1999. – 504 с.

3. Корн, Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т. Корн. – М.: Наука, 1970. – 720 с.

4. Янбиков, Д. В. Использование отработанных авто покрышек в качестве эластичного ограждения автодорог / Д. В. Янбиков, А. Б. Голованчиков // Научное сообщение Вол гоградского клуба докторов наук, бюл. № 16, 2007. – С. 41–44.

5. Смиренный, Л. Н. Весомая невесомостью (Из запи Рис. 2. Зависимость общей скорости и ускорения от сум сок космонавта-исследователя) / Л. Н. Смиренный // Нау марной деформации упругого и вязкого звеньев модели ка и жизнь. – 2007. – № 5. – С. 36–42.

Максвелла 14 ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ УДК 004. Т. С. Емельянова РАСПАРАЛЛЕЛИВАНИЕ ГЕНЕТИЧЕСКОГО АЛГОРИТМА В МНОГОПРОЦЕССОРНЫХ СИСТЕМАХ НА ПРИМЕРЕ РЕШЕНИЯ ТРАНСПОРТНОЙ ЗАДАЧИ Технологический институт Южного федерального университета в г. Таганроге emelyanova@mail.ru Рассмотрен метод, позволяющий уменьшить время выполнения генетического алгоритма за счет выполнения его многопроцессорной системой. Эффективность метода проверена на примере решения тестовых транспортных за дач с ограничением по времени.

Ключевые слова: Генетический алгоритм, многопроцессорная система, задача маршрутизации автотранспорта.

T. S. Emelyanova USE OF THE PARALLEL GENETIC ALGORITHM IN MULTIPROCESSING SYSTEMS ON THE EXAMPLE OF THE DECISION OF THE TRANSPORT PROBLEM The method is considered, allowing to reduce time of performance of genetic algorithm at the expense of performance by its multiprocessing system. Efficiency of a method is checked up on an example of the decision test transport for-summer residences with restriction on time.

Genetic algorithm, multiprocessing system, problem of routeing of motor transport.

В данной статье рассмотрен метод, позво- го, что процесс получения каждого потомка ляющий уменьшить время выполнения генети- происходит независимо от процессов получе ческого алгоритма (ГА) за счет выполнения его ния других потомков в популяции, программа многопроцессорной системой. Данный метод может запустить столько потоков формирова не требует применение специальной архитек- ния решений потомков, сколько имеется про туры генетического поиска и может применять- цессорных ядер (можно и больше, но, очевид ся для простого последовательного ГА. Эффек- но, что увеличение эффективности работы ал тивность метода проверена на примере реше- горитма это не принесет).

ния тестовых транспортных задач с ограниче- Далее будет показано, каким образом за нием по времени (VRPTW – vehicle routing пускаемые потоки добавляются в программу и problems with time windows). что такая модификация не нарушает общей ар Известно, что ГА хорошо поддаются распа- хитектуры алгоритма. Алгоритм работы много раллеливанию. Для ГА предложено множество поточной программы, реализующий данную архитектур и стратегий поиска для выполнения идею, показан на рис. 1.

на параллельных процессорах [1–3]. Данные Инициализация ГА и запуск дополнитель стратегии основаны на взаимодействии изоли- ных потоков происходит из главного потока, рованных популяций или отдельных ГА, вычис- который создается при запуске программы. На ление решений которых реализуются на отдель- рис. 1 блоки команд, выполняемые главным ных процессорах. Взаимодействие популяций потоком, изображены белыми не закрашенны или ГА реализуются по специальным правилам, ми прямоугольниками. Серыми прямоугольни формирующим суть стратегии и требующих ками показаны блоки команд, выполняемые специальной параллельной архитектуры процес- дополнительными потоками, которые запуска соров. Однако в настоящий момент широко рас- ются главным потоком. Количество запускае пространены и общедоступны многоядерные мых потоков равно количеству ядер процессо процессоры (2-, 3- и 4-х ядерные), где каждое ра;

во столько же раз и уменьшается время ра ядро представляет собой полноценный процес- боты алгоритма. Т. е. при 2-ядерном процессо сор. Данную систему можно рассматривать как ре и запуске второго дополнительного потока простейшую многопроцессорную систему. при создании начальной популяции и выполне В каждом ГА есть цикл формирования до- нии главного цикла ГА, время выполнения про черней популяции из родителей (т. е. получе- граммы уменьшается в два раза. Как видно из ние решений-потомков из решений-родителей рис. 1, дополнительные потоки не изменяют при применении к последним операций селек- структуру ГА, а только дополняют ее. Про ции, кроссинговера и мутации);

процесс фор- грамма может автоматически запрашивать у сис мирования новой популяции можно распарал- темы количество процессорных ядер и запускать, лелить между ядрами (процессорами). Из-за то- если это возможно, дополнительные потоки.

ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ Рис. 1. Алгоритм работы многопоточной программы Широко известно что, в многопоточной Вход программе работа потоков тем эффективнее, чем с меньшим количеством общих изменяе мых данных работают потоки. Это связано с тем, EnterCriticalSection() что если потоки изменяют какие-то общие дан ные, то необходимо применять специальные дополнительные механизмы межпоточной син- Да LeaveCriticalSection() nMainCount=nPopSize хронизации (критические секции, семафоры, Нет события и др.).

Выход Далее будет показано, что в предложенном nMainCount++ методе действия по синхронизации потоков минимальны и запускаемые потоки практиче i = nMainCount ски не мешают друг другу (т. е. время ожида ния одного потока, пока другие освободят об щий используемый ресурс, минимально). На LeaveCriticalSection() рис. 2 показан алгоритм работы потока по фор мированию i-го решения потомка.

Главный цикл ГА – На рис. 2 функции EnterCriticalSection() и формирование i-го решения LeaveCriticalSection() ограничивают участок потомка кода, который может выполняться только в од ном потоке (закрашенные серым прямоуголь ники). Из рис. 2 видно, что в данном участке Рис. 2 Алгоритм работы потока по формированию i-го кода выполняется минимум действий: инкре- решения-потомка мент глобального счетчика-индекса nMain Эффективность предложенного метода оце Count и присвоение его значения локальной нивалась при решении ГА тестовых транспорт переменной i. Счетчик nMainCount указывает ных задач. Данный ГА был специально разра на индекс в массиве популяции потомков, т. е.

ботан для решения ТЗ с ограничением по вре номер последнего из созданных решений мени [4]. ТЗ с ограничением по времени от потомков.

16 ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ носится к классу задач маршрутизации авто- ТЗ. Разработанный ГА [4] показал свою эффек транспорта (VRP – Vehicle Routing Problem). тивность при решении тестовых задач Соломо Задачи данного типа можно описать следую- на [7]. Для тестирования предложенного выше щим образом. Имеется некоторое количество метода, программа реализующая ГА [4], запус автотранспорта, один склад (депо) и некоторое калась для решения тестовых задач Соломона количество клиентов. Для каждого транспорт- [7] на двухядерном процессоре: сначала в од ного средства требуется составить маршрут, на нопоточном, затем – в двупоточном режиме.

протяжении которого транспортное средство При решении всех тестовых задач Соломона [7] посещает ряд клиентов (например, с целью время работы алгоритма уменьшилось как ми доставки какого-либо груза). На маршрут каж- нимум в два раза по сравнению с однопоточ дого транспортного средства накладывается ным вариантом. Данные эксперименты пока ряд ограничений. Каждый маршрут должен зали эффективность такого простейшего рас начинаться и заканчиваться в депо. Общее ко- параллеливания ГА, так как при малых трудо личество товаров, требуемых для доставки кли- затратах программиста дают выигрыш по ентам на данном маршруте данного транспорт- времени во столько раз, сколько имеется в сис ного средства, не должно превышать его грузо- теме процессорных ядер. В настоящее время подъемность. Каждый клиент обслуживается практически все новые процессоры имеют мно лишь одним транспортным средством и лишь гоядерную архитектуру и данный факт неуме единожды, т. е. не допускается посещение од- стно игнорировать при разработке новых алго ного клиента двумя и более транспортными ритмов, поэтому и была создана эффективная средствами. Каждый клиент должен быть об- многопоточная архитектура ГА.

служен в установленный промежуток времени:

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК этот промежуток определяется двумя значения ми;

первое значение определяет время прибытия 1. Емельянов, В. В. Теория и практика эволюционно транспортного средства к клиенту, второе – го моделирования / В. В. Емельянов, В. В. Курейчик, время отправления. Для данной задачи форму- В. М. Курейчик. – М.: Физматлит, 2003.

2. Генетические алгоритмы: Учеб. пособие / под ред.

лируются следующие цели (целевые функции):

В. М. Курейчика. – Ростов-на-Дону: ООО "Ростиздат", первичная цель – минимизировать общее коли- 2004.

чество транспортных средств, необходимых для 3. Курейчик В. М. Генетические алгоритмы и их при обслуживания всех клиентов;

вторичные – ми- менение. – Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2002.

4. Емельянова Т. С. Об одном генетическом алгорит нимизировать общее время обслуживания всех ме решения транспортной задачи с ограничением по вре клиентов и общее расстояние, пройденное всеми мени // Известия ЮФУ. Тематический выпуск "Интеллек транспортными средствами [5]. туальные САПР". – Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, № 4, 2008. – С. 45–51.

ТЗ с ограничением по времени, относится 5. J.-F. Cordeau, Guy Desaulniers, Jacques Gesrosiers, к классу NP-трудных задач. Точные методы Marius M. Solomon, Francois Soumis. The VRP with Time решения такого класса задач основаны на пол- Windows. Chapter 7, Paolo Toth and Daniel Vigo (eds), ном переборе всех возможных решений и эффек- SIAM, Monographs on Discrete Mathematics and Applica tions, 2001.

тивны при количестве клиентов меньше 50 [6].

6. S. Csiszr: Optimization Approaches for Logistic Поэтому для данной задачи широко применя- Problems –Vehicle Routing Problem with Time Windows // ются эвристические и метаэвристические алго- PhD Dissertation. – Budapest, Hungary, submitted: August ритмы. ГА относятся к метаэвристическим ал- 2006.

7. http://web.cba.neu.edu/~msolomon/problems.htm.

горитмам и успешно применяются для решения ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ УДК 681.0. О. В. Кочеткова, А. А. Эпов, Е. Н. Ломкова, А. А. Казначеева РАЗРАБОТКА ИМИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ЛИНИИ ХЛОПКОПРЯДИЛЬНОГО ПРОИЗВОДСТВА Камышинский технологический институт (филиал) Волгоградского государственного технического университета ovk555@bk.ru, epov@kti.ru, e_lomkova@rambler.ru Приведены математические модели функционирования станочного хлопкопрядильного оборудования. Разработаны алгоритмы моделирования технико-технологических подсистем, описывающих основные технологические переходы для различных групп станков. В результате синтеза моделей подсистем получена целостная вероятностная имитацион ная модель функционирования станочного участка.


Ключевые слова: Имитационная модель, сложная система, хлопкопрядильное производство, станочное оборудова ние, алгоритм, компьютерное моделирование.

O. V. Kochetkova, A. A. Epov, E. N. Lomkova, A. A.Kaznacheyeva IMITATIONAL MODEL ELABORATION OF COTTON MAKING TECHNOLOGICAL LINE FUNCTIONING Mathematical models of machine-tool cotton making equipment are given. Modeling algorithms of techno-technological subsystems describing main technological transitions for different machine-tool groups are worked out. As a result of a subsys tem models synthesis an integral probability imitational model of a machine-tool section is obtained.

Imitational model, complex system, cotton making manufacture, machine-toll equipment, algorithm, computer modeling.

Прядильным производством называют сово- декомпозиция и иерархичность описания объ купность механических технологических про- ектов [2]. Исходя из выше обозначенных прин цессов, обеспечивающих формирование пряжи. ципов моделирования применительно к целост Оно включает два главных этапа: 1) подготовку ному процессу функционирования технологи текстильных волокон к прядению – изготовле- ческой линии прядильного производства, пред ние ленты;

2) прядение – изготовление пряжи ставляется возможным выделить на уровне на безверетенных пневмомеханических пря- структурных элементов ряд взаимосвязанных дильных машинах. Системы прядения класси- технико-технологических подсистем (ТТП) фицируют по способу чесания волокнистого хлопкопрядения: "Разрыхление, смешивание материала на кардную и гребенную. Каждая и очистка хлопкового волокна – Т1", "Получе система характеризуется определенным пла- ние холста – Т2", "Формирование и выравнива ном прядения, который устанавливается в за- ние ленты – Т3", "Получение пряжи – Т4" (табл. 1).

висимости от линейной плотности пряжи, ее При этом каждая подсистема соответствует назначения и свойств перерабатываемого сы- технологическим процессам, выполняемым оп рья. В хлопкопрядении наибольшее распро- ределенным оборудованием механизированной странение получила кардная система. По этой линии.

системе вырабатывается кардная пряжа сред- Дальнейшая декомпозиция процесса хлоп ней и большой линейной плотности из средне- копрядения позволяет выделить подсистемы волокнистого хлопка. В задачу всех процессов низшего уровня (Т1.1, Т1.2, Т1.3, Т1.4, Т1.5, Т3.1, обработки такого хлопка технологической ли- Т3.2), а также наиболее важные технологические нией прядильного производства входит очист- операции для различных станков, выполняю ка, рыхление и смешивание волокон, а затем щих заданные функции в рамках этих подсис расчесывание их с целью параллелизации, вы- тем [3]. Тогда процесс функционирования обо равнивания и формирования постепенно уто- рудования механизированной линии формально няющегося продукта (холста и ленты), чтобы можно представить в виде последовательно на заключительной стадии скрутить ленточку связанных графов. Вершины графов при этом из параллельно расположенных волокон и по- принимают за технологические состояния ста лучить пряжу заданных свойств [1]. ночного оборудования (табл. 2). Дуги и стрелки Возможности имитационного моделирова- при таком подходе будут отражать направлен ния таких сложных систем обусловлены рядом ность выполнения операций и их взаимосвязь принципов, основными из которых являются (см. табл. 3).

18 ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ Таблица Технико-технологические подсистемы хлопкопрядения Подсистема (ТТП) Код Оборудование Обозначение Т 1. Разрыхление, смешивание и очистка хлопкового волокна 1.1. Предварительное рыхление пластов хлопка Т1.1 Автоматический питатель АП 1.2. Смешивание волокон Т1.2 Смеситель СН 1.3. Очистка хлопка Т1.3 Очиститель ОН 1.4. Разрыхление хлопка Т1.4 Рыхлитель ГР 1.5. Распределение волокна Т1.5 Распределитель волокна РВ 2. Получение холста Т2 Трепальная машина ТМ 3. Формирование и выравнивание ленты Т 3.1. Формирование ленты Т3.1 Чесальная машина ЧМ 3.2. Выравнивание ленты Т3.2 Ленточная машина ЛМ 4. Получение пряжи Т4 Прядильная машина ПМ Таблица Кодирование технологических состояний оборудования прядильного производства Технологическое состояние Код Оборудование Подготовительно-заключительная операция С1 АП, СН, ОН, ГР, РВ, ТМ, ЧМ, ЛМ, ПМ Предварительное рыхление и расщипывание пластов хлопка С2 АП Смешивание волокон различных партий С3 СН Очистка хлопка С4 ОН Дальнейшее разрыхление хлопка С5 ГР Распределение волокна, регулирование поступления хлопка С6 РВ Завершение разрыхления и очистки хлопкового волокна, получение холста С7 ТМ Чесание, утонение слоя волокна и формирование ленты С8 ЧМ Распрямление и параллелизация волокон, утонение и выравнивание ленты С9 ЛМ Вытягивание, утонение и скручивание ленты, получение пряжи С10 ПМ Вспомогательные технологические операции С11 ЧМ, ЛМ, ПМ Отказ оборудования по техническим причинам С12 АП, СН, ОН, ГР, РВ, ТМ, ЧМ, ЛМ, ПМ Отказ оборудования по технологическим причинам С13 ЧМ, ЛМ, ПМ Простой оборудования из-за отсутствия фронта работ С14 АП, СН, ОН, ГР, РВ, ТМ, ЧМ, ЛМ, ПМ Контрольная операция С15 ОК На основании графов технологических со- приращения времени моделирования;

Nох(t), стояний станочного оборудования разработаны Nпх(t), Nпл(t) и Nпп(t) – случайные функции ко математические модели и алгоритмы модели- личества соответственно обработанного хлоп рования технико-технологических подсистем ка, полученных холста, ленты и пряжи;

Nох, прядения (табл. 3). Экспериментальной же ос- Nпх, Nпл и Nпп – необходимое количество со новой создания моделей послужило исследова- ответственно обработанного хлопка, получен ние статистических закономерностей распреде- ных холста, ленты и пряжи;

(t) – случайная ления случайных величин протекания основ- функция, характеризующая работоспособность ных и вспомогательных процессов, наработки оборудования (0 – не работает, 1 – работает);

на отказ, времени ликвидации технологических (t) – случайная функция, характеризующая и технических отказов для различных видов выполнение технологической операции (0 – не и типов станочного оборудования [4, 5]. выполняется, 1 – выполняется);

tпз(t), tох(t), В математических моделях, приведенных в tотп(t), tпо(t), tпх(t), tвто(t), tол(t), tолп(t), tпп(t), табл. 3: t и t – произвольный момент и шаг tко(t) – случайные функции времени соответст ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ венно выполнения подготовительно-заключи- где – Nпрх(t), Nв(t), Nочх(t) и Nрх(t), Nрв(t), тельной операции, обработки хлопка, отказа по Nпх(t), Nфл(t), Nвл(t) и Nпп(t) – случайная техническим причинам, простоя оборудования функция количества соответственно предвари (из-за отсутствия фронта работ), получения тельно разрыхленного хлопка, хлопка смешан холста, выполнения вспомогательных техноло- ного в волокна различных партий, очищенного гических операций, обработки ленты, отказа по и окончательно разрыхленного хлопка, хлопка технологическим причинам, получения пряжи, распределенного в бункера трепальных машин, контрольной операции;

Tпз, Tох, Tотп, Tпо, полученного холста, сформированной, выров Tпх, Tвто, Tол, Tолп, Tпп, Тко – регламентиро- ненной ленты и пряжи;

Nпрх, Nв, Nочх и Nрх, ванное значение времени соответственно вы- Nрв, Nпх, Nфл, Nвл и Nпп – необходимое коли полнения подготовительно-заключительной чество соответственно предварительно раз операции, обработки хлопка, отказа по техни- рыхленного хлопка, хлопка смешанного в во ческим причинам, простоя оборудования, по- локна различных партий, очищенного и окон лучения холста, выполнения вспомогательных чательно разрыхленного хлопка, хлопка рас технологических операций, обработки ленты, пределенного в бункера трепальных машин, отказа по технологическим причинам, получе- полученного холста, сформированной, выров ния пряжи, контрольной операции. В системах ненной ленты и пряжи.

(1 и 2): (t) = (C(t) = C14) (tпо(t) Tпо);

(t) = Для того чтобы реализовать на ЭВМ обоб =(C(t) = C13) (tолп(t) Tолп);

(t) = (C(t) = C14) щенную имитационную модель сложной сис (tпо(t) Tпо) (C(t) = C15) (tко(t) Tко);

(t) = темы необходимо синтезировать ее из отдель = (C(t) = C13) (tолп(t) Tолп) (C(t) = C15) ных модулей, описывающих функционирова (tко(t) Tко;

(t) = (C(t) = C13) (tолп(t)Tолп) ние компонент системы. Одним из основных (C(t) = C14) (tпо(t) Tпо). вопросов, возникающих при синтезе модели, Синтез математических моделей подсистем является вопрос о принципах построения моде позволил получить обобщенную модель функ- лирующих алгоритмов основных и вспомога ционирования технологической линии в виде тельных модулей. Этот принцип выбирается из системы логических уравнений, описывающих известных существующих принципов: "t", условия перехода одной технико-технологи- "особых состояний", "последовательной про ческой подсистемы в другую. При этом учиты- водки заявок" [2]. При разработке имитацион вается, что подсистема Т1 включает подсисте- ной модели использованы два: принцип "t" мы низшего уровня Т1.1, Т1.2, Т1.3, Т1.4, Т1.5, (для программирования вспомогательных моду а подсистема Т3 – соответственно подсистемы лей, которые должны отражать взаимосвязи меж Т3.1, Т3.2. Таким образом, математическая мо- ду подсистемами, а также организацию и техно дель функционирования технологической ли- логию прядения) и принцип "особых состоя нии хлопкопрядения примет следующий вид: ний" (для программирования технико-техноло гических подсистем, являясь весьма удобным T1(Т1.1), если (T(t) = T1.1) (Nпрх(t) Nпрх) и экономичным в отношении машинного T1(Т1.2), если (T(t) = T1.2) (Nв(t) Nв) (T(t) = времени).


= T1.1) (Nпрх(t) Nпрх) Обобщенный алгоритм имитационной мо T1(T1.3), если (T(t) = T1.3) (Nочх(t) Nочх) (T(t) = дели, полученный на основе синтеза алгорит = T1.2) (Nв(t) Nв) мов подсистем (см. табл. 3) и представленный T1(T1.4), если (T(t) =T1.4) (Nрх(t) Nрх) (T(t) = на рис. 1, начинает работу с управляющей про = T1.3)(Nочх (t) Nочх) граммы, в которой резервируются поля памяти T1(Т1.5), если (T(t) = T1.5) (Nрв(t) Nрв) (T(t) = под массивы и переменные, обнуляются их на = T1.4) (Nрх(t) Nрх) T(t+t)= чальные значения. Для работы генератора слу T2, если (T(t) =T2)(Nпх(t) Nпх) (T(t) = чайных чисел определяются их случайные на = T1.5) (Nрв(t) Nрв) T3(Т3.1), если (T(t) = T3.1)(Nфл(t) Nфл) (T(t) = чальные значения. Затем управляющая про грамма обращается к модулям ввода и вывода = T2)(Nпх(t) Nпх) T3(Т3.2), если (T(t) = T3.2)(Nвл(t) Nвл) (T(t) = исходных данных, включает счетчик модель = T3.1)(Nфл(t) Nфл) ного времени t, который будет наращиваться T4, если (T(t) = T4)(Nпп(t) Nпп) (T(t) = с шагом t до заданного значения времени мо = T3.2)(Nвл(t) Nвл) делирования tЗ.

Таблица Модели и алгоритмы моделирования технико-технологических подсистем (ТТП) Математическая модель:

Граф технологического Подсистема Алгоритм моделирования * состояния оборудования C(t+?t)= 1 2 3 С1, если (C(t) = C1)? (tпз(t) Tпз)? ((t) =1)? ((t) = 0) (C(t) = Cm)? (tох(t) ? Tох);

с1 Сm, если (C(t) = Cm)? (tох(t) Tох)? (Nох(t) Nох)? ((t) =1)? ((t) = 1) – (C(t)=C1)? (tпз(t) ? Tпз) (C(t) = C12)? (tотп(t) ? Tотп) (C(t) = C14)? (tпо(t) ? Tпо);

сm = С12, если (C(t) = C12)? (tотп(t) Tотп)? ((t) = 0)? ((t) = 0) ((t) =1) + – Т1 (C(t) = Cm)? (tох(t) ? Tох) (C(t) = C14)? (tпо(t) ? Tпо);

+ С14, если (C(t) = C14)? (tпо(t) Tпо)? ((t) = 1)? ((t) = 0) (C(t) = Cm)? 5 ? (tох(t) ? Tох) (C(t) = C12)? (tотп(t) ? Tотп).

c14 c где C(С1, С2, С3, С4, С5, С6, С12, С14);

Сm (C2 C3 C4 C5 C6) сm(с2, с3, с4, с5, с6) С1, если (C(t) = C1)? (tпз(t) Tпз)? ((t) =1)? ((t) = 0) (C(t) = C7)? (tпх(t) ? Tпх);

с1 С7, если (C(t) = C7)? (tпх(t) Tпх)? (Nпх(t) Nпх)? ((t) =1)? ((t) = 1) ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ (C(t)=C1)? (tпз(t) ? Tпз) (C(t) = C11)? (tвто(t) ? Tвто) (C(t) = C12)? (tотп(t) ?

– Tотп) (C(t) = C14)? tпо(t) ? Tпо);

С11, если (C(t) = C11)? (tвто(t) Tвто)? ((t) =1)? ((t) = 0) (C(t)= C7)?

с7 + = – ? (tпх(t) ? Tпх) (C(t) = C12)? (tотп(t) ? Tотп) (C(t) = C14)? (tпо(t) ? Tпо);

Т С12, если (C(t) = C12)? (tотп(t) Tотп)? ((t) = 0)? ((t) = 0) ((t) =1) + (C(t) = C7)? (tпх(t) ? Tпх) (C(t) = C11) ? (tвто(t) ? Tвто) (C(t) = C14)? (tпо(t) ? Tпо);

С14, если (C(t) = C14)? (tпо(t) Tпо)? ((t) =1)? ((t) = 0) (C(t) = C7)? – c14 c11 c12 11 + ? (tпх(t) ? Tпх) (C(t) = C11)? (tвто(t) ? Tвто) (C(t) = C12)? (tотп(t) ? Tотп).

– + 7 где C(С1, С7, С12, С14) 1 2 3 (1) С1, если (C(t) = C1)? (tпз(t) Tпз)? ((t )=1)? ((t) = 0) (C(t)= Ck)? (tол(t) ? Tол);

с Сk, если (C(t) = Ck)? (tол(t) Tол)? (Nпл(t) Nпл)? ((t)=1)? ((t) =1) (C(t)=C1)? (tпз(t) ?

Tпз) (C(t)=C11) ? (tвто(t)? Tвто) (C(t)=C12)? (tотп(t) ? Tотп) (C(t)=C13)? (tолп(t)?Tолп) (t);

– С11, если (C(t) = C11)? (tвто(t) Tвто)? ((t) =1)? ((t) = 0 (C(t) = Ck) ? сk ? (tол(t) ? Tол) (C(t) = C12) ? (tотп(t) ? Tотп) (C(t) = C13) ? (tолп(t) ? Tолп) (t);

+ – = С12, если (C(t) = C12)? (tотп(t) Tотп)? ((t) = 0)? ((t) = 0) ((t) =1) Т + (C(t) = Ck)? (tол(t)?Tол) (C(t) = C11)? (tвто(t) ? Tвто) (C(t) = C13)? (tолп(t) ? Tолп) (t);

С13, если (C(t) = C13)? (tолп(t) Tолп ? ((t) =1)? ((t) = 0) (C(t) = Ck) ?

– ? (tол(t) ? Tол) (C(t) = C11) ? (tвто(t) ? Tвто) (C(t) = C12)? (tотп(t) ? Tотп) (t);

11 + – + С14, если (C(t) = C14)? (tпо(t) Tпо)? ((t) =1)? ((t) = 0) (C(t) = Ck)?

c14 c11 c12 c 7 ? (tол(t) ? Tол) (C(t) = C11 ? (tвто(t) ? Tвто) (C(t) = C12)? (tотп(t) ? Tотп) (t) ck (c8,с9) где C(С1, С7, С8, С11, С12, С13);

Сk (C7 C8) (2) С1, если (C(t) = C1)? (tпз(t) Tпз)? ((t) =1) ? ((t) = 0) (C(t) = C9)? (tпп(t) ? Tпп);

с1 С10,если(C(t)=C10)? (tпп(t)Tпп)? (Nпп(t)Nпп)? ((t)=1)? ((t)=1) (C(t)=C1)? (tпз(t)?Tпз) (C(t)=C11)? (tвто(t)?Tвто) (C(t)=C12)? (tотп(t)?Tотп) (C(t)=C13)? (tолп(t)?Tолп) (t);

– С11, если (C(t) = C11)? (tвто(t) Tвто)? ((t)=1)? ((t)= 0) (C(t)= C10)?

с + с10 ? (tпп(t) ? Tпп) (C(t) = C12)? (tотп(t) ? Tотп) (C(t) = C13) ? (tолп(t) ? Tолп) (t);

– ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ С12, если (C(t) = C12)? (tотп(t) Tотп)? ((t) = 0)? ((t) = 0) ((t) =1) + = (C(t) = C10)? (tпп(t) ? Tпп) (C(t)= C11)? (tвто(t)? Tвто) (C(t)= C13)? (tолп(t)?Tолп) (t);

Т С13, если (C(t) = C13)? (tолп(t) Tолп)? ((t) = 1)? ((t) = 0) (C(t)= C10)? – ? (tпп(t) ? Tпп) (C(t) = C11)? (tвто(t) ? Tвто) (C(t) = C12)? (tотп(t) ? Tотп) (t);

+ С14, если (C(t) = C14)? (tпо(t) Tпо)? ((t) =1)? ((t) = 0) (C(t)= C10)? – ? (tпп(t)? Tпп) (C(t)= C11)? (tвто(t)? Tвто) (C(t)= C12)? (tотп(t) ? Tотп) (t);

+ c14 c11 c12 c13 – + С15, если (C(t) = C15)? (tко(t) Tко)? ((t) =1)? ((t) = 0 (C(t)= C10)? 6 + – ? (tпп(t) ? Tпп) (C(t)= C11)? (tвто(t) ? Tвто) (C(t)= C12)? (tотп(t) ? Tотп) (t). где C(С1, С10, С11, С12, С13, С14, С15,) * 1 – начало;

2 – объявление массивов и переменных;

3 – предварительно–заключительная операция (ПЗО) выполнена;

4 – технологическая операции (ТО) выполнена;

5 – генерация времени следующей ТО;

6 – определение количества хлопкового волокна на соответствующем переходе обработки;

7 – определение оставшегося времени.

22 ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ А B Начало j = 1, NОБi i = 1, N ттп Объявление мас сивов и переменных нет Определение вре ТТПi в мени работы ОБij Ввод исходных работе ?

данных да Определение Вывод исход- Анализ производ- надежности ОБij ных данных ственной ситуации t = 1, tЗ Моделирование нет работы ТТПi Результат печатать ?

А B да Вывод Конец результатов j = 1, NОБi Определение вре мени простоя ОБij Рис. 1. Алгоритм имитационного моделирования технологической линии хлопкопрядения На каждом шаге проверяется: функциони- щиванию модельного времени tЗ. Процесс мо рует ли i-я технико-технологическая подсисте- делирования заканчивается по достижению за ма. Если да, то для моделирования процессов данной величины tЗ.

в ТТПi и анализа производственной ситуации БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК задается цикл по перебору всех ТТПi (i = 1, Nттп). Если нет, то в цикле определяется время 1. Севостьянов, А. Г. Механическая технология тек простоя каждой единицы станочного оборудо- стильных материалов / Н. А. Осьмин, В.П. Щербаков, вания ОБij с фиксацией причины простоя (отказ В. Ф. Галкин и др. – М.: Легпромбытиздат, 1989. – 512 с.

2. Бусленко, Н. П. Моделирование сложных систем /, оборудования по техническим или технологи Н. П. Бусленко. – М.: Наука, 1978. – 401 с.

ческим причинам, простой оборудования из-за 3. Эпов, А. А. Формализация процессов хлопкопрядения отсутствия фронта работ). Следующим этапом и ткачества при компьютерной имитации технологических работы алгоритма является еще один цикл про- линий станочного оборудования / А. А. Эпов, Е. Н Ломкова, смотра всего оборудования, задействованного А. А. Казначеева // Известия ВолгГТУ: межвуз. сб. науч.

ст. № 1(27) / ВолгГТУ. – Волгоград, 2007, с. 110–114.

в ТТПi (j = 1, NОБi). Для каждого станка опреде 4. Эпов, А. А. Вербальная модель технологического ляется время работы и его надежность. Уста- процесса хлопкопрядения / А. А. Эпов, Е. Н. Ломкова, новление надежности осуществляется путем А. А. Казначеева // Материалы Всероссийской конферен моделирования наработки на отказ и времени ции "Прогрессивные технологии в обучении и производ стве". Камышин, 2004, С. 164–170.

восстановления соответствующего технологи 5. Эпов, А. А. Компьютерное моделирование парамет ческого оборудования. После этого проверяет ров надежности технологических машин хлопкопрядения ся: нужно ли выводить на печать информацию, и ткачества / А.А. Эпов, Е. Н. Ломкова, А. А. Казначеева // сложившуюся на момент времени t? Если да, то Материалы Второго международного симпозиума "Меха подключается модуль "Вывод результатов". низмы и машины ударного, периодического и вибрацион ного действия". – Орел: ОрелГТУ, 2003, С. 277–281.

Если нет, то сразу переходим на цикл по нара ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ УДК 004. А. А. Павлов, А. В. Черняев МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ТРАНСФОРМАЦИИ НЕФТЯНЫХ ЗАГРЯЗНЕНИЙ ПРИ РАЗЛИВАХ НЕФТЕПРОДУКТОВ НА АКВАТОРИЮ МАЛЫХ РЕК "МАТИ" – Российский государственный технологический университет им. К.Э. Циолковского pavlovandrey@list.ru В статье рассмотрены физико-химические процессы преобразования нефтепродуктов, при их попадании в русло во дотока. В частности построена математическая модель следующих процессов преобразования: испарения, осаждения на донную и береговую поверхности.

Ключевые слова: Разлив нефти, математическое моделирование, трансформация нефтяных разливов, загрязнение водотоков.

A. A. Pavlov, A. V. Chernyaev MODELLING OF PROCESSES OF TRANSFORMATION OF OIL POLLUTION AT FLOODS OF MINERAL OIL ON WATER AREA OF THE SMALL RIVERS In article physical and chemical processes of transformation of mineral oil are considered, at their hit in a waterway channel.

In particular the mathematical model of following processes of transformation is constructed: evaporations, sedimentation on ground and coastal surfaces.

Oil flood, mathematical modelling, transformation of oil floods, pollution of water currents.

сывающие процессы трансформации нефтяных Введение разливов, необходимы для построения прогноза Основной сложностью при моделировании перемещения нефтяного пятна, правильной ре трансформации нефтяного загрязнения по аква акции на аварийные разливы, оценки воздейст тории малых рек является необходимость учета вия на окружающую среду, планирования чрез следующих особенностей:

вычайных ситуаций и обучения персонала.

– оседание нефтяного загрязнения на бере Целью настоящей работы является разра говой поверхности и произрастающей расти ботка математической модели, позволяющей тельности;

получить количественные оценки процессов – испарение легких фракций углеводородов;

преобразования нефтепродуктов при аварий – диспергирования и эмульсификации неф ных разливах на акваториях малых рек.

тяных загрязнений;

– осаждение тяжелых фракций. Трансформация нефтяного загрязнения Существующие в настоящее время модели Трансформация и перенос нефтяного разлива распространения загрязнения по водотокам осно в воде подчиняется набору сложных, взаимосвя ваны на использовании эмпирических формул занных, физико-химических процессов, которые вида V p = (1 exp( K i * L )) * V, где Vp – объем зависят от свойств нефти, гидродинамических свойств и условий окружающей среды. На рис. нефти, который будет потерян при прохождении показаны физические, химические и биологиче каждого участка реки длиной L, V — объем неф ские процессы, действующие на нефтяной разлив ти, попавшей в начало данного участка реки;

Ki – после попадания в водную среду [1].

интегральный коэффициент, зависящий от шири ны реки, сорбционной способности береговой поверхности и физико-химических процессов преобразования нефтяного пятна.

Как видно из приведенной расчетной формулы в модели, не учитываются физико-химические процессы преобразования нефтяного пятна, а так же влияние сорбционной способности основных видов береговой растительности и грунтов.

Необходимость построения имитационной математической модели обуславливается не возможностью проведения полномасштабных экспериментальных исследований происходя щих процессов. Математические модели, опи- Рис. 1. Поведение нефтепродукта на воде 24 ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ Моделирование процесса трансформации Независимо от способов попадания нефти нефтяного загрязнения в водную среду (в виде поверхностного или под поверхностного разлива), она существует в ней Для описания физико-химических процес в виде плавающего поверхностного пятна и взве- сов в нефтяной пленке применялась эволюци шенных в водной толще капель. Происходит не- онная модель нефти, разработанная в ТОИ под прерывный обмен между поверхностной и взве- руководством В. Ф. Мишукова и верифициро шенной нефтью. Нефтяное пятно на водной ванная в ходе натурных и лабораторных экспе поверхности подвержено, с одной стороны, пе- риментов [1]. В общем виде модель представ реносу под действием течений, а с другой сто- ляется уравнением баланса:

QS (t ) = Q0 QEV (t ) QDIS (t ) QLOST (t ) роны – множеству процессов трансформации.

Трансформация нефти выражается в растека QW (t ) = CWO * QEM (t ), нии в результате действия гравитационных, Qt (t ) = QS (t ) + QW (t ) инерционных, вязких сил и сил поверхностного натяжения. Также трансформация нефти про- где QS(t) – объем нефти на поверхности водо исходит в результате совокупности процессов, ема через время t после разлива;

Q0 – общий обозначаемых термином выветривание и приво- объем разлитой нефти;

QEV(t) – объем испарив дящих к изменению физико-химических свойств шейся нефти;

QDIS(t) – диспергирование нефти нефти. Эти процессы включают: в водную толщу;

QLOST(t) – объем нефти осаж – постепенное испарение наиболее летучих денной на береговой поверхности;

QW(t) – объем фракций, воды в эмульсии вода-нефть;

CWO – коэффициент – эмульсификацию – образование эмульсии максимального эмульгирования воды в нефть;

воды в нефти, в результате чего она приобрета- QEM(t) – объем нефти в эмульсии вода-нефть;

ет коричневый оттенок, возникает "шоколад- Qt(t) – полный объем нефти и эмульсии.

ный мусс", Испарение нефтепродуктов – диспергирование (вовлечение) – проник Испарение – один из самых важных процес новение капель нефти в воду в результате об сов, которым подвергается нефть в процессе рушения ветровых волн, разлива. В течение нескольких суток легкие – растворение нефти в воде.

сырые нефти испаряют до 75 % нефти, средние Кроме того, происходит сорбирование неф нефти до 40 %, тяжелые нефти могут испарять ти твердыми частицами и осаждение на дно, до 10 %. Другая важная роль процесса испаре взаимодействие с береговой линией, фотохи ния заключается в изменении физических и хи мические реакции и биодеградация. Последние мических свойств нефти (в частности, ее плот могут изменять свойства и уменьшать количе ности, вязкости, содержания воды и т. д.).

ство нефти за длительный период времени.

В настоящей модели принят подход, пред В данной модели приняты следующие до ложенный в работе [2], пример использования пущения:

этих формул приводится в [3]. В этом подходе – водоток представляется набором прямых исходная нефть представляется в виде смеси участков, с неизменными значениями его про компонентов (mj), отличающихся по темпера филя, шириной и глубиной, гидравлическим туре кипения, плотности и молекулярному весу.

уклоном, типом грунта и разновидностью бере dmИСП _ j K j * Ai * f j * j * Pj говой растительности;

=, – при рассмотрении модели водотока не dt R *T учитывается влияние погодно-климатических где Аi – площадь разлива в i-й момент времени, условий на изменение его параметров. fj – доля нефти определенной компоненты;

Pj – – нефть представляется в виде смеси угле- давление пара j-й компоненты;

R – универсаль водородов, различающихся различной плотно- ная газовая постоянная, Т – температура окру стью и температурой кипения. жающей среды;

Kj – коэффициент испарения – при перемещении нефтяного пятна вдоль j-го компонента нефтепродукта.

русла реки влияние направления ветра и нали- 0, j + 4* A * Sc 0,67 *, K j = 0,029 * W 0, 78 * чие волнения не учитывается. j – первоначальный размер нефтяного пятна принимаем равным ширине речного русла и где W – скорость ветра, Sc – число Шмидта, i – молекулярный вес i-й компоненты.

имеющего форму окружности.

ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ Диспергирование и растворение является При испарении, масса легких фракций неф еще одним вариантом удаления нефти из по- тепродукта уменьшается, что приводит к уве верхностного пятна, отличным от испарения. личению общей плотности оставшегося пятна В отличие от испарения предполагаем, что дис- нефтяного загрязнения. Что в свою очередь пергирование происходит одинаково для всех приводит к осаждению на дно тяжелых фрак компонент нефти с различными температурами ций. Исходя из того, что суммарная плотность кипения. Растворение не рассматривается явно нефтяного пятна остается меньше 1, находим в отдельности от диспергирования. объем нефтяной фракции, осевшей на донную В модели используется алгоритм расчета поверхность. При этом предполагаем, что в пер вовлечения, предложенный в работе [4]: вую очередь на дно оседают те фракции нефти, которые имеют наибольшую плотность.

(1 + W ) dm ДИСП = 0,11m * ( ), 0, 1 + 50 Н * h * dt Осаждение нефтепродуктов на береговую поверхность где m – масса разлившейся нефти, W – скорость ветра, Н – динамическая вязкость нефти, h – При распространении пятна загрязнения не толщина нефтяного пятна, – поверхностное избежно возникает соприкосновение нефтяного натяжение. загрязнения с береговой поверхностью водотока.

Эмульсификация, т. е. образование эмуль- Что приводит к осаждению части нефтепродукта сии воды в нефти является еще одним важным на растительности и инфильтрации в грунт.

процессом, влияющим на трансформацию неф- Объем нефти впитавшейся, в грунт вычис тяного загрязнения. В противоположность ис- ляется по формуле:

K * парению эмульсификация создает положитель VБ_ГРУНТ = L * В * t * 0, ный поток массы, соответствующий вовлече- H нию воды в поле нефтяного загрязнения. При где L – протяженность нефтяного разлива, B – этом вязкость Н может увеличиваться. В моде ширина пятна нефтяного контакта разлива с бе ли используются формулы из [2]:

реговой поверхностью, t – время с момента на 2 F dFWC = 2 * 10 6 * (W + 1) * 1 WC, чала разлива, K0 – коэффициент проницаемости dt 0, грунта, – удельный вес нефтепродукта, Н – динамическая вязкость нефти.

где FWC – доля воды в нефти, Объем нефти, осаждающейся на береговой W – скорость ветра.

поверхности можно вычислить по следующей Предполагается, что бензин, керосин и лег формуле:

кие дизельные топлива не формируют эмуль VБ_РАСТ = РАСТ * (В * 0,2 ) * 2 * K РАСТ, сий с водой.

Результирующая вязкость в разливе опре- где РАСТ – количество растений на единицу деляется на основе уравнения Муни [3]: площади, В – протяженность нефтяного разли 2,5Fevap ва, KРАСТ – нефтеемкость единицы растительно = 0 * exp, ( ) 1 0,65 Fevap го покрова.

Пример расчета где – динамическая вязкость нефтяного пят на;

Fevap – массовая доля испарившейся нефти. Пример расчета трансформации нефтяного загрязнения с учетом следующих физико-хими Осаждение нефтепродуктов ческих процессов: испарения, адсорбции, осаж на донную поверхность дения. В качестве исходных значений примем При рассмотрении процесса испарения нами значения, представленные в табл. 1.

подразумевалось, что нефть состоит из псевдо- Расчет массы испарившейся нефти.

компонентов, каждый из которых имеет опре- В течение первого интервала времени испа деленную плотность, вязкость и температуру рится:

кипения.

K j * Ai * f j * j * Pj mИСП_1 = t1 = 3,4 ;

n ПЯТНА * VПЯТНА = j * V j, R *T j = В течение второго и третьего, соответст где j – количество учитываемых углеводород венно:

ных фракций нефти;

j – плотность j-й компо mИСП_2 = 317,4 ;

mИСП_3 = 1475,8 ;

ненты;

Vj – объем j-й компоненты.

26 ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ Таблица 1 Расчет массы осажденной нефти.

Рассчитаем массу нефти, осевшей на бере Исходные значения говой поверхности в момент времени t1:



Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 7 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.