авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 5 | 6 || 8 |

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ ЭНЕРГЕТИКА: ЭФФЕКТИВНОСТЬ, ...»

-- [ Страница 7 ] --

Научный руководитель: С.Н. Шуликин, ст. преподаватель, ЭМКМ, ЭНИН, ТПУ.

ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ОБЪЕМНОГО ОБРАЗЦА НИТРИДА ТИТАНА А.А. Евдокимов Томский политехнический университет ЭНИН, ЭПП Введение Исследования последних лет убедительно показывают возмож ность создания новых объемных сверхтвердых материалов (СТМ) на сырьевой основе в виде нанодисперсных композиций традиционных высокотвердых материалов, в частности многочисленных соединений титана с соответствующим связующим.

Для получения высокоплотных наноструктурированных объем ных СТМ необходимо иметь равномерно смешанную шихту требуе мого фазового состава, состоящую из наночастиц правильной формы.

Эти условия оказываются трудновыполнимыми из-за склонности на ночастиц к агломерации и неправильности их форм при традицион ных способах диспергирования. Поэтому актуальной задачей является получение равномерной композиции в едином процессе синтеза и диспергирования одновременно всех компонентов шихты [1-5]. Эта задача в некоторых случаях может быть решена при проведении ди намического синтеза в гиперскоростной струе электроразрядной плазмы, генерируемой сильноточным коаксиальным магнитоплазмен ным ускорителем (КМПУ) [2] (рис. 1).

Динамический синтез реализуется в скачке уплотнения голов ной ударной волны, в который поступает эродированный материал и встречно диффундирует газ окружающей атмосферы. Формирование кристаллической структуры и диспергирование синтезированного ма териала происходит при его распылении с границы ударной волны.

Интенсивность распыления задается энергетикой системы и, соответ ственно, параметрами на границе струи и является фактором, опреде ляющим кристаллическую структуру и дисперсность получаемого продукта.

Правильность формы частиц обеспечивается за счет высокой скорости закалки парогазовой фазы с большим числом зародышей и ограничения времени и скорости роста кристаллов.

Твердость При исследовании физико-механических свойств образца полу ченного методом плазменно-искрового спекания (рис. 2) было прове дено несколько индентирований для статистики. Из табл. 1 видно, что даже самый низкий уровень твердости Hv и Н сопоставим с микро твердостью стандартных объемных твердых сплавов Т15К6, характе ристики которых полученные нами для сравнения по этой же методи ке (табл. 2).

Из сравнения данных этих таблиц видно, что полученный нами объемный материал обладает не только более высокой твердостью, но и отличается значительно меньшим уровнем значений модуля Юнга.

Это свидетельствует о относительно высокой пластичности материа ла. Обусловлено это может быть его субмикронной микроструктурой (рис. 3, 4), в отличие от крупнозернистой структуры стандартных твердосплавов T15K6.

Плотность спеченного образца составляла 90% от плотности монокристалла.

Таблица 1.

Индентирование спеченного образца TiN.

TiN 1 2 3 4 Hv Виккерс 1088 1285 1416 1576 H ГПа 11,53 13,61 14,99 16,70 14, E ГПа 241.99 238.61 288.44 265.98 209. Среднее 6 7 8 9 Hv Виккерс 1015.47 1503.69 1132.32 793.31 1002.69 1 218, H ГПа 10,76 15,93 11,99 8,40 10,62 12, E ГПа 208.76 268.28 222.99 184.25 192.67 232, Таблица 2.

Индентирование образца твердосплава Т15К6.

Образцы Ср.

1 2 3 4 5 6 7 Т15К Виккерс Hv 1107 187 256 851 1949 1087 1044 1092 H GPa 11.73 1.98 2.72 9.02 20.65 11.52 11.06 11.57 11. E GPa 317 172 180 296 401 175 300 293 Из вышесказанного можно сделать вывод, что данная техноло гия позволяет получить объемные сверхтвердые материалы.

Для исследования поверхности образец был подвергнут тонкой шлифовке и исследован на сканирующем микроскопе с увеличением в Х4000 (рис. 3) и в Х30000 (рис. 4).

Рис. 4. Микроэлектронный снимок поверхности образца, с увеличением Х30000.

Исследование образцов выполнено на оборудовании Нано Центра ТПУ ЛИТЕРАТУРА:

1. Блинков И.В., Манухин А.В. Нанодисперсные и гранулирован ные материалы, полученные в импульсной плазме. М.: МИСИС, 2005.

2. Патент на полезную модель № 61856 РФ. Коаксиальный магни топлазменный ускоритель / Герасимов Д.Ю., Сайгаш А.С.;

Сив ков А.А.

3. Сивков А.А., Найден Е.П., Герасимов Д.Ю. Прямой динамиче ский синтез нанодисперсного нитрида титана в высокоскорост ной импульсной струе электроразрядной плазмы // Сверхтвер дые материалы. – 2008. – №5. – С. 33- 4. Сивков А.А., Сайгаш А.С., Пак А.Я., Евдокимов А.А. Прямое получение нанодисперсных порошков и композиций в гипер скоростной струе электроразрядной плазмы // Нанотехника. 2009, - № 2(18) – с. 38- 5. А.А. Евдокимов, А.Я. Пак, Д.Ю. Герасимов. Получение порош кообразного нитрида титана в гиперскоростной плазменной струе. // Труды Всероссийской конференции с элементами научной школы для молодежи «Новые материалы. Создание, структура, свойства – 2009». Томск, 8-11 сентября 2009 г. с. 272 275.

Научные руководители: А.А. Сивков, д.т.н., профессор, Д.Ю.

Герасимов, к.т.н., ЭПП, ЭНИН, ТПУ.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ПРИ ВУЛКАНИЗАЦИИ КАБЕЛЬНОГО ИЗДЕЛИЯ В.О. Красильникова Томский политехнический университет ЭНИН, АТП, группа Вулканизация является одним из основных этапов процесса ка бельного производства [4].

Для выбора оптимальных технологических параметров необхо димо моделирование теплового состояния изделия в процессе вулка низации [4]. Тепловой режим изделия должен быть таким, чтобы про цесс вулканизации завершился по всей толщине изоляционного слоя.

Т.к. все изоляционные материалы обладают низкими коэффициентами теплопроводности, то процесс прогрева до полного завершения вул канизации даже относительно тонких (несколько миллиметров) слоев продолжается достаточно большие промежутки времени (десятки ми нут). Кроме того интенсивность нагрева не должна быть слишком вы сокой, потому что если температура поверхности изоляционного слоя превышает температуру начала термического разложения материала, то начинается процесс деструкции изолятора. Кроме того, энергетиче ская эффективность рассматриваемого технологического процесса во многом зависит от точности прогностического моделирования неста ционарных температурных полей изоляционных слоев в процессе их вулканизации. Но до настоящего времени эта задача не решена.

Известен подход к анализу [2] изменения температуры реально го изделия на модели бесконечной двухслойной пластины, путем ана литических расчетов нестационарных температурных полей такой пластины в процессе нагрева при вулканизации полимерного покры тия металла. Но авторы [2] не учитывали два значимых фактора этого процесса.

Для крупных изделий, нагреваемых в печах при температурах от 100 до 400 0С, вполне обоснованным является использование декарто вых координат и методики [2]. Однако при моделировании процесса изготовления достаточно типичных кабельных изделий, диаметр ко торых не превышает 20 мм в поперечном сечении, целесообразным является вопрос об использовании цилиндрической системы коорди нат для возможного увеличения достоверности прогноза. Кроме того, при высоких температурах в камерах вулканизации теплообмен излу чением может играть важную роль в формировании тепловых режи мов изделий.

Целью данной работы является численный анализ масштабов изменения температурных полей изделий при учете их реальной кон фигурации и теплообмена излучением.

Область решения рассматриваемой задачи представлена на ри сунке 1. Двухслойный кабель с начальной температурой Т 0 нагревает ся при существенно более высокой температуре в печи Т В. В резуль тате резиновый слой вулканизуется. Решение задачи осуществлялось в цилиндрической системе координат, начало которой совпадает с осью симметрии системы «металл – изолятор».

При постановке задачи принимается, что:

• кабель имеет правильную цилиндрическую форму и неограни чен по длине;

• контакт между жилой и слоем изоляционного материала иде ален;

• коэффициенты теплопроводности металла (меди) и резины не зависят от температуры;

• тепловой эффект вулканизации незначителен;

• энергия активации процесса полимеризации не изменяется при изменении температуры.

Рис. 1. Область решения задачи Математическая модель теплопроводности для кабельных изде лий в процессе вулканизации в цилиндрической системе координат может быть сформулирована в виде системы нестационарных уравне ний теплопроводности для внутреннего цилиндра (металл) и внешне го (изоляция):

2T 1 + 1 T T = с1 r 2 r r t (1) 2T 2 1 T T +Q w с 2 2 2 = 2 + ПП r t r r (2) Где d d w = 2 = (1 )k o exp( E / RT ) dt ;

dt (3) Начальные условия (t = 0): T1 (r,0) = T2 (r,0) = T где Т 0 — начальная температура, r — радиальная координата, - начальная степень полимеризации.

Граничные условия:

T1 T T 1 = 2 2, T1 = T2 ;

= 0;

r r = 0, r r = r1, r = r2 ;

r T 2 = (TB T2 ) + пр (TB T2 ) 4 r где с 1, с 2 – теплоемкость, соответственно, медной жилы и рези новой оболочки;

1, 2 – плотность жилы и оболочки;

Т 1, Т 2, Т В – тем пературы жилы, оболочки и окружающего воздуха;

1, 2 – коэффици енты теплопроводности жилы и оболочки;

– коэффициент теплоот дачи с поверхности тела;

– постоянная Больцмана;

пр - приведенная степень черноты, Q П – теплота химической реакции полимеризации, Дж/кг;

w П – скорость полимеризации, 1/с;

– степень полимеризации;

k 0 – предэкспонент химической реакции;

Е – энергия активации хими ческой реакции, Дж/моль;

R – универсальная газовая постоянная, Дж/(мольК).

Система нелинейных дифференциальных уравнений теплопро водности для двухслойного цилиндра «медь – резина» (1) - (2) с нели нейными граничными условиями на поверхности раздела сред решена методом конечных разностей [1]. Разностные аналоги исходных диф ференциальных уравнений решены методом итераций с применением неявной четырехточечной разностной схемы. Численные исследова ния проведены с целью анализа масштабов влияния двух значимых факторов: формы изделия и излучения. На рис. 2 приведены типичные распределения температуры по радиусу цилиндра для рассмотренных вариантов. При проведении численных расчетов использовались сле дующие значения параметров: Т 0 = 303 К;

1 = 1200 кг/м3;

1 = 0, Вт/(м·К);

с 1 = 1380 Дж/(кг·К);

2 = 8700 кг/м3;

2 = 400 Вт/(м·К);

с 2 = 385 Дж/(кг·К);

Т В = 500 К;

= 1 Вт/м2*К.

Рис. 2. Распределение температуры в момент времени t = 100 с: 1 – в декартовой системе координат для бесконечной пластины (без учета излучения), 2 - в цилиндрической системе координат (без учета излучения), 3 - в декартовой системе координат для бесконечной пластины (с учетом излучения), 4 – в цилиндрической системе координат (с учетом излучения) Анализ результатов численного моделирования показывает, при учете излучения увеличение температуры нагреваемой поверхности двухслойных цилиндрических изделий до 335 К проходит за меньшее время, по сравнению с конвективным режимом нагрева. Разница тем ператур через 100 секунд составляет около 20 К, что является суще ственным в процессе вулканизации для завершения полимеризации.

Рис. 3. Изменение степени полимеризации с течением времени: 1 – в декартовой системе координат для бесконечной пластины (без учета излучения), 2 - в цилиндрической системе координат (без учета излучения), 3 - в декартовой системе координат для бесконечной пластины (с учетом излучения), 4 – в цилиндрической системе координат (с учетом излучения) Распределения температуры для пластины и цилиндра значи тельно отличаются, как видно из рис. 2. Следовательно, необходимо учитывать форму изделия при оптимизации технологических пара метров процесса вулканизации.

Полученные результаты позволяют сделать некоторые прогнозы по перспективам использования математического моделирования для определения параметров процесса вулканизации. Без предваритель ных численных расчетов практически невозможно выбрать оптималь ные технологические режимы, обеспечивающие наименьшие энерге тические затраты с одной стороны и требуемое для полного заверше ния процесса полимеризации время.

На основании результатов решения задачи теплопроводности для двухслойного цилиндра в условиях сложного теплообмена можно сделать вывод о целесообразности учета при моделировании процес сов вулканизации типовых изделий кабельной промышленности ре альной формы изделия и радиационного теплообмена.

ЛИТЕРАТУРА:

1. Самарский А.А. Теория разностных схем. - М.: Наука, 1983. с.

2. Аваев А.А., Ю.Р. Осипов, В.В. Павлов. Математическая модель нагрева двухслойной пластины в системе металл - эластомер в процессе термической вулканизации эластомера. // Химическое и нефтегазовое машиностроение. 2008. №7. С. 3- 3. Кошелев Ф.Ф., Корнев А.Е., Климов Н.С. Общая технология ре зины. – М.: Химия, 1968, 560 с.

4. Лукомская А.И., Баденков П.Ф., Кеперша Л.М. Тепловые осно вы вулканизации резиновых изделий. – М.: Химия, 1972, 359 с.

Научный руководитель: Е.В. Иванова, ассистент, АТП, ЭНИН, ТПУ.

ОСОБЕННОСТИ ЭКСПЛУАТАЦИИ КАБЕЛЕЙ С ИЗОЛЯЦИЕЙ ИЗ СШИТОГО ПОЛИЭТИЛЕНА НАПРЯЖЕНИЕМ 35-220 КВ Е.С. Горбунова Новосибирский государственный технический университет ФЭН, ТЭВН, группа ЭН 1- Сегодня кабельная промышленность России и ведущие энерго системы, используя мировой опыт, начинают активно переходить на выпуск и применение кабелей с изоляцией из сшитого полиэтилена (КСПЭ), которые имеют довольно ощутимые преимущества в сравне нии с кабелями с пропитанной бумажной изоляцией среднего напря жения (СН) и маслонаполненными кабелями высокого напряжения (ВН).

Наряду с прогрессом в производстве более совершенных ка бельных изделий, приводящих в конечном итоге к улучшению их тех нико-экономических показателей, на практике встречаются случаи, когда на стадии проектирования КЛ среднего или высокого напряже ния принимаются не оптимальные решения, которые нивелируют преимущества КСПЭ и приводят к необоснованному удорожанию ка бельных линий (КЛ). В результате, выигрывая в техническом и эко номическом плане в одной позиции из комплекса рассматриваемых проблем, проектировщик упускает другие, которые в конечном итоге могут привести в целом к неэффективной эксплуатации КЛ.

Рассмотрим вопрос повышения предела передаваемой мощно сти по кабелю, который определяется тепловым режимом эксплуата ции КЛ. Увеличить пропускную способность (токовую нагрузку) КПИ ОИ можно с помощью различных мер. В качестве одной из мер при меняют схемы специального заземления и соединения экранов, кото рые позволяют убрать дополнительный источник тепла в изоляцион ной кабельной конструкции за счет устранения протекания продоль ных токов по экранам кабеля.

При подземной прокладке КСПЭ можно расположить треуголь ником вплотную или в плоскости с расстоянием между фазами, рав ном диаметру кабеля. Выбор зависит от ряда факторов: способа за земления экрана, сечения токопроводящих жил (ТПЖ), теплопровод ности окружающего грунта и других факторов.

В системах с односторонним заземлением экранов нет контура для протекания токов по экранам кабелей в нормальном режиме рабо ты кабеля, а также при коротких замыканиях за пределами кабельной линии. При этом на незаземленном конце кабельной линии наводятся напряжения между экраном и землей, и между экранами соседних фаз кабельной линии.

При двухстороннем заземлении экранов кабелей образуется электрический контур, замыкающийся через землю. Из-за наличия электромагнитного поля в кабеле, в данном случае по экранам проте кают токи, которые определяют потери мощности, передаваемой по кабелю.

При заземлении экранов по концам КЛ с транспозицией экра нов, в последних наводится напряжение между экранами кабелей и землей, но ток протекающий по экранам будет иметь малую величину.

Для такого варианта требуются специальные устройства транспози ции и специальные соединительные кабельные муфты с разделением экрана.

Одним из наиболее простых в техническом плане способов по вышения пропускной способности КЛ является снижение технологи ческих потерь в экранах КСПЭ за счет их одностороннего заземления.

Однако в этом случае эксплуатации экранов имеют место два «нега тивных» момента:

• на разземленном конце экрана возникает потенциал, который может быть опасен для обслуживающего персонала, при этом величина наведенного в экране напряжения в нормальном экс плуатационном режиме зависит от взаимного расположения ка белей и тока в жиле;

• на защитной (изоляционной) оболочке кабеля при импульсных воздействиях (грозовых перенапряжениях или КЗ в месте со пряжения ВЛ и КЛ) могут возникать перенапряжения, превы шающие импульсную прочность оболочки.

Согласно [1] величина наведенного напряжения на экранах ка белей, расположенных по вершинам равностороннего треугольника впритык и при заземлении экранов с одного конца составит:

U э = 4,6 lg I 10 4 В / км, S (1) rэ где, S – расстояние между центрами жил (мм), r э – средний ра диус экрана (мм), =314 – промышленная частота (1/с), I – ток жилы (А). Например, при длине КЛ 1 км и токе в жиле I=1 кА напряжение на экране составит U э = 43,4 В.

В отличие от треугольного (симметричного) расположения фаз КЛ, при расположении кабелей в горизонтальной плоскости, наведен ные в экранах токи и напряжения различны по величине и фазе. Мо дуль (численное значение) наведенного напряжения в экране среднего кабеля равен:

S S 10 9 В/см = I жВ 4,6 lg 10 4 В/км (2) U эВ = I жВ 2 ln r r Модуль наведенного напряжения в экране кабеля фазы А найдем из:

S S U эА = U эС = 2,3 I жВ 2 (lg 2 + lg ) 2 + (lg 2) 2 + (lg ) 2 10 r r В/км (3) Результаты расчетов наведенных напряжений на экранах при их одностороннем заземлении представлены в табл.1.

Таблица Величины наведенных напряжений на односторонне заземленном экране, В/км Прокладка КЛ в воз Прокладка КЛ в земле духе Номиналь- Алюми- Алюми Располо- Фа- Медная Медная ное напря- ниевая ниевая жение ка- за жила жила жение КЛ, жила жила белей КЛ кВ Iж = Iж = Iж = Iж = 1121/869, 935/782, 1452/148 1253/ А А 5, А 5, А А,В, 110 48,74 40,65 63,13 55, С 35 161,41 134,63 209,07 180, А,В, 110 138,29 115,35 179,13 154, С 220 117,73 98,19 152,49 131, А, С 110 67,17 60,45 114,79 98, В 110 37,78 34,02 64,57 55, 35 136,90 123,19 233,94 200, А, С 110 120,74 96,48 206,33 177, 220 106,84 96,14 182,57 156, 35 125,13 112,60 213,83 183, В 110 107,21 108,66 183,21 157, 220 91,26 82,12 155,95 133, Примечание: В числителе ток в жиле при прокладке кабелей треугольником, в знаменателе – горизонтально.

Анализ приведенных в табл.1 величин наведенных на экранах напряжений при одностороннем заземлении экранов и длине КЛ 1 км показывает:

• при длинах КЛ среднего и высокого напряжения длиной до 1,0 1,5 км, токовых нагрузках до 1500 А и расположении фаз КЛ вплотную, наведенные потенциалы на разземленном конце экрана не превышают нормированной величины 100 В, регла ментированной ПУЭ с точки зрения безопасности для эксплуа тационного персонала при проведении им работ на КЛ;

• при длинах свыше 0,5-0,6 км независимо от номинального напряжения КЛ (в основном все определяется током в жиле) при расположении фаз КЛ на расстоянии относительно друг от дру га наведенный на разземленном конце экрана потенциал пре вышает допустимый уровень 100 В;

• при расположении фаз КЛ горизонтально вплотную потенциалы на экранах крайних фаз увеличиваются в среднем на 40-60% по отношению к случаю прокладки кабелей треугольником вплот ную.

Следует отметить, что вопросы повышения экономичности, надежности эксплуатации и электромагнитной безопасности КСПЭ СН и ВН необходимо решать с позиций системного (комплексного) подхода. Целесообразность применения специальных схем соедине ния экранов КПИ должна обосновываться технико-экономическими расчетами, подтверждающими эффективность использования одно стороннего заземления или транспозиции экранов.

ЛИТЕРАТУРА:

1. Попов Л.В. Опыт эксплуатации кабельных линий 110 кВ с поли этиленовой изоляцией // Энергетик. – 1989. – № 1. – С. 24-25.

Научный руководитель: Ю.А. Лавров, к.т.н., зав. кафедрой ТЭВН, НГТУ.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЭНЕРГОПОТРЕБЛЕНИЯ И КАЧЕСТВА ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ ПРЕДПРИЯТИЯ Ле Ван Туан, Во Куок Дат Томский политехнический университет ИМОЯК, группа 158А Чтобы определить, сколько энергии использовал каждый потре битель, ее требуется учесть, для чего используются соответствующие приборы учета - счетчики электрической энергии. Внедрение новей ших технологий учета энергоресурсов, в том числе автоматизирован ных, позволяет повысить точность и объективность учета электро энергии, а также произвести оценку качества электрической энергии и коэффициента мощности предприятия.

Задачей исследования являлось определение реальных парамет ров энергопотребления электрических вводов карамельного цеха кон дитерской фабрики «Красная звезда», а также оценка качества постав ляемой электроэнергии и cos цеха. Обследование нагрузок выпол нено в период с 1.03.11 (12 час. 16 мин.) по 2.03.11 (15 час. 22 мин.) Для измерения параметров режима использован анализатор количе ства и качества электрической энергии типа EDL 175XR производства фирмы «SATEC». Приборы этой серии соответствуют требованиям российских и международных стандартов. Данный прибор включен в Государственный реестр средств измерения РФ и имеет соответству ющий сертификат. Учет потребленной цехом электроэнергии осу ществляется счетчиком электрической энергии типа СЕ 303.

Прибор EDL175XR израильской фирмы SATEC является пере носным, многофункциональным, трёхфазным измерителем и анализа тором качества энергии переменного тока [1,2]. Этот прибор предна значен для прямого измерения напряжений до 660 В и токов до 3000А. Данный прибор позволяет осуществлять трехфазные измере ния напряжения, тока, частоты, мощности и cos, осуществляет инте грирование мощности и энергии, а также оценивает несинусоидаль ность (в том числе по отдельным гармоникам до 40-й), т.е. может ис пользоваться как анализатор качества и как трехфазный счетчик ак тивной, реактивной и полной энергии.

Все настройки прибора производятся непосредственно через па нель дисплея либо через порты связи с помощью программы PAS. Эта программа устанавливается на компьютере пользователя и обеспечи вает множество полезных функций: дистанционное управление при бором, накопление и обработку получаемых данных и др.

Для определения реальных параметров энергопотребления элек трических вводов цеха были сняты следующие параметры энергопи тания, которые фиксировались с частотой выборки 1 раз в минуту:

линейные и фазные напряжения;

токи по фазам;

ток в нулевом прово де;

cos по фазам;

активная и реактивная мощности, потребляемые по фазам;

полная активная и реактивная мощность;

частота сети.

Для проверки правильности работы счетчика электрической энергии параллельно с ними подключался контрольный прибор. Затем проводилось сравнение показаний счетчика электрической энергии и контрольного прибора.

С помощью программы PAS были определены минимальные, максимальные и средние действующие значения измеренных величин.

Можно отметить, что резких изменений нагрузки, т.е. частых включе ний и отключений нагрузок с большой мощностью в карамельном це хе нет. Активная мощность изменяется в пределах 44-50 кВт, реак тивная – от 60 до 68 кВар. Такие соотношения активной и реактивной мощности дали основания, для вывода о том, что коэффициент мощ ности данного цеха очень низок и явно не соответствует стандарту.

Для анализа качества электрической энергии в программе PAS были рассчитаны значения отклонения напряжения в режиме наибольших и наименьших нагрузок, а также установившиеся откло нение за сутки. Также рассчитан коэффициент искажения синусои дальности напряжения (THD);

коэфициент несимметрии напряжений по обратной последовательности;

коэффициент n-ой гармонической составляющей напряжения;

размах изменения напряжения;

длитель ность провала напряжения. Все рассчитанные величины (в процентах) соответствуют требованиям ГОСТ 13109-97 [3]. Так, например, нор мально допустимое значение THD для напряжений до 380 В – 8%, максимальный THD по прибору – 2,4 %, т.е. качество поставляемого напряжения удовлетворительное.

Проведенные измерения показали правильность работы прибо ров коммерческого учета электроэнергии. По снятым данным можно сделать вывод, что реактивная нагрузка на вводе карамельного цеха имеет индуктивный характер и величина cos ввода = 0,5-0,8. Мощ ность потребления электрической энергии Pср = 46 кВт. Величина не скомпенсированной реактивной мощности ввода примерно 60 кВар.

Качество электрической энергии удовлетворяет требованиям ГОСТ.

Для повышения коэффициента мощности можно рекомендовать уста новку в электрощитовой на вводе карамельного цеха конденсаторной батареи до 60 кВАр, а также установку автоматических регуляторов степени компенсации реактивной мощности с целью снижения потерь активной энергии и разгрузки оборудования от реактивных токов.

ЛИТЕРАТУРА:

1. http://www.hte.com.ua/news/24.html 2. http://www.energometrika.ru/catalog/511/ 3. ГОСТ 13109-97 “Нормы качества электрической энергии в си стемах электроснабжения общего назначения”.

Научный руководитель: Е.Б. Шандарова, к.т.н., доцент, ТОЭ, ЭНИН, ТПУ.

СЕКЦИЯ 7. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ДВУХПОЛЮСНИКА ПО ОСЦИЛЛОГРАММАМ НАПРЯЖЕНИЯ И ТОКА ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ИМПУЛЬСНОГО НАПРЯЖЕНИЯ К.С. Горюнов Томский политехнический университет ЭНИН, ТОЭ, группа 9А В данной работе приведено описание алгоритма решения обрат ной некорректной задачи восстановления переходной функции прово димости двухполюсника, при воздействии импульсного напряжения, основанного на алгоритме быстрого преобразования Фурье. Функция проводимости, получаемая по описанному алгоритму, позволяет вос станавливать параметры электрической схемы двухполюсника вне за висимости от порядка схемы. На примерах цепи первого порядка про демонстрирована работа алгоритма учитывающего особенности ре шения обратных задач и получено хорошее согласие при восстановле нии параметров модельных задач.

Определения тока i(t) по известным величинам u(t) и g(t) при воздействии импульсного напряжения осуществляется при помощи интеграла Дюамеля (3). B нашем случае представляет интерес обрат ная задача, задача определения переходной проводимости g(t), по из меренным величинам u(t) и i(t). Определение переходной проводимо сти эквивалентно определению параметров схемы, так как g(t) являет ся их однозначной функцией.

Рассмотрим модельную задачу восстановления переходной про водимости двухполюсника цепи первого порядка. Для входного напряжения возьмем функции имеющие вид типичных осциллограмм напряжения:

2500 exp (t 1,5)0, 1,5 t при а + bt + ct 2 + dt 3,при 1,5 3,1 t u(t) = (1) 2125exp (при 3,1, t 3) 6 t остальных случаях 0в В качестве модельной переходной функции проводимости вы берем функцию, определяемую параметрами двухполюсника, изобра женного на рисунке:

С А R u(t) UC E Рис. 1. Схема двухполюсника – цепи первого порядка Решая прямую задачу на переходный процесс при единичном воздействующем напряжении u (t ) = (t ), получаем ток, который и яв ляется переходной проводимостью:

t = exp, (2) g (t ) RC R где R = 10 Ом, С = 25 мкФ, Е = 1 В.Далее, имея функцию g(t) определяем ток i(t), при воздействии напряжения u(t).Учитывая, что u(0)=0, записываем:

du ( ) t i (t ) g (t )d = (3) d После численного вычисления интеграла получаем кривые, изображенные на рисунке i(t) и u(t):

Рис. 2. Осциллограммы тока и напряжения для цепи Теперь, имея напряжение и ток, можно решить обратную задачу – определение переходной проводимости, а, следовательно, и пара метров двухполюсника. После добавления 3% шума на функции тока и напряжения и использования алгоритмов прямого и обратного быстрого преобразования Фурье (для представления временных зави симостей (сигналов) в виде набора гармоник в общем случае исполь зуется прямое дискретное преобразование Фурье. Прямое преобразо вание Фурье означает перевод временного представления сигнала в частотное. Другими словами, оно позволяет получить частотный спектр сигнала, представленного отсчетами его временной зависимо сти. Для обратного преобразования спектра во временную зависи мость проводят обратное дискретное преобразование Фурье).

Модельная проводимость (гладкая прямая) и результат восста новления (частокол) проводимости с шумом без учета регуляризации решения:

Рис. 3. Функция переходной проводимости g(t) Для получения модельной функции g(t), восстановленной с уче том регуляризации провели фильтрацию. Фильтрация g(t) в частотной области проводилась с помощью оптимального регуляризирующего, где – параметр регуляризации был бы со множителя типа 1 + гласован с шумами в исходных данных.

Затем провели медианную фильтрацию (для устранения им пульсного шума) во временной области по точкам. Видно хорошее совпадение модельного и численного решений в области высокого от ношения сигнал шум. Для определения параметров двухполюсника прологарифмируем полученную кривую g(t), а затем методом наименьших квадратов определяем наилучшую прямую f(t)= at + b на интервале высокого отношения сигнал/шум. Оценкой метода наименьших квадратов для неизвестных параметров Q1,..., Qk уравне ния регрессии называется набор значений параметров, доставляющий минимум сумме квадратов отклонений. Из прямой определяем пара метры цепи R и C с помощью следующих соотношений:

R =b), C =. (4) exp( Ra Результаты, полученные по выше описанному алгоритму, имеют следующие значения: R = 9,986 Ом, С = 2,515 мкФ:

Рассчитаем погрешность:

С0 С 100% = 0,5911% ;

(6) С R0 R 100% = 0,140403%. (7) R Погрешность расчета не превышает 3% от истинных значений.

Полученные величины параметров находятся в хорошем согла сии с модельными параметрами схемы.

Рис. 4. Функция ln(g(t)) и наилучшее линейное приближение f(t)= at + b в смысле метода наименьших квадратов ЛИТЕРАТУРА:

1. Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники. Элек трические цепи. М.: Гардарики, 2006. – 701 с.

2. Калиткин Н.Н. Численные методы: учебное пособие. — М.:

Наука, 1978. — 508 с 3. Купцов А.М. Электротехника с элементами энергосбережения:

Учебное пособие. – Томск: Изд-во НТЛ, 2003. – 344 с.

4. Mathcad 2000. Математический практикум для экономистов и инженеров. – М.: Финансы и статистика, 2000. – 656 с.

Научный руководитель: В.А. Колчанова, к.т.н., доцент, ТОЭ, ЭНИН, ТПУ.

ОТРИСОВКА КОНТУРНЫХ ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ С ПОМОЩЬЮ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ А.В. Бауэр Томский политехнический университет ИК, группа 8В Известно, что с помощью программ MathCAD и MATLAB мож но построить картину поля лишь для линий равного потенциала, при чем программы, позволяющие построить картину поля для линий рав ного тока, отрисовывают контурные линии при наличии ложных скачков (см. рис.1, а). Это объясняется тем, что линии тока линейного заряда или линии потока токов распределяются лишь в смысле глав ного значения, то есть в пределах от 0 до 2 (см. рис.2, а) [1].

Поэтому в работе будет предложен метод отрисовки картин электромагнитного поля, позволяющий избежать наличия ложных скачков (см. рис.1, б;

рис.2, б).

Исследование статических электрического и магнитного полей будет осуществляться с помощью динамической системы и последу ющим ее моделированием аналоговой техникой [2].

Под динамической системой мы понимаем электромеханиче скую систему, которая описывается дифференциальными уравнения ми.

Каждая динамическая система имеет свой фазовый портрет, ко торому соответствуют свои особые точки (это точки положения рав новесия).

Особые точки помогают, не решая дифференциальные уравне ния, предсказать поведение динамической системы.

Для того, чтобы построить электростатическое поле для зарядов или магнитостатическое поле токов, мы должны записать уравнение Пуассона (1):

2U ( x, y ) 2U ( x, y ) ( x, y ), + = (1) x 2 y где U ( x, y ) - комплексный потенциал, который может быть за писан в виде: U= ( x, y ) + jV ( x, y ), ( x, y ) - функция потенциа ( x, y ) ла, V ( x, y ) - функция потока, ( x, y ) - плотность заряда.

Комплексный потенциал описывает совокупность силовых и эк випотенциальных линий поля, которые ортогональны по отношении друг к другу, то есть картину поля.

Решение уравнения Пуассона (1):

= ln( U ( x, y ) ), (2) 2 0 x + y2 + i, где 0 - электрическая постоянная, равная = 8.85 величина заряда, равная = 2 107, - поправочный коэффициент, равный = 106.

Рассмотрим построение картины электростатического поля трех зарядов с помощью сведения уравнений в частных производных к ди намической системе.

Пусть заданы координаты трех зарядов:

x = 1 1) ;

y = 1 3) (3 ( T T Проекции вектора напряженности электростатического поля на оси x и y соответственно равны:

dU ( x, y ) dU ( x, y ) == E x ( x, y ) ;

E y ( x, y ) dx dy Уравнение динамической системы для линий равного потенциа ла и линий равного тока соответственно:

dx dx dt Ex ( x, y ) dt E y ( x, y ) rotE = dy = ( x, y ) divE = = Ey dy Ex ( x, y ) dt dt,.

а б Рис. 1. Фазовый портрет: а) в частных производных;

б) с помощью динамической системы а б Рис. 2. Геометрическая интерпретация распределения линий тока линейного заряда: а) для уравнений в частных производных;

б) для динамической системы Моделирование динамической системы осуществляется на опе рационных усилителях с использованием схемотехнической програм мы MATLAB.

Рис. 3. Универсальная структурная схема для формирования фазового портрета динамической системы Рис.4. Частная блок-схема для формирования фазового портрета Таким образом, составленная структурная схема (см. рис.3) отображает динамику процесса, где элементами схемы являются опе рационные усилители, на основе которых может быть сопоставлена электротехническая схема замещения. То есть, задача решения диф ференциальных уравнений в частных производных сводится к хорошо разработанным методам исследования динамических систем. В свою очередь динамическая система моделируется с помощью аналого цифровых устройств.

ЛИТЕРАТУРА 1. Бинс К. и Лауренсон П. Анализ и расчет электрических и маг нитных полей. – М.: Энергия, 1974. – 376 с.

2. Демирчян К. С. Моделирование магнитных полей. – Л.: Энер гия, 1974. – 288 с.

Научный руководитель: О.В. Васильева, ст. преподаватель, ТОЭ, ЭНИН, ТПУ.

ПЕРЕДАЧА ЭНЕРГИИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МНОГОКАНАЛЬНОЙ ЛАЗЕРНОЙ СИСТЕМЫ Д.С. Куксенок Томский государственный университет РФФ, ОЭС и ДЗ, группа Для передачи энергии в атмосфере в настоящее время наряду с традиционными лазерными генераторами достаточно широко исполь зуются многоканальные лазерные системы, в которых перед выходом в среду излучение разделяется на несколько пучков [1]. Целью насто ящей работы является исследование эффективности работы такой си стемы, изучение влияния искажений на распространение излучения, оценка качества коррекции пучков с использованием методов адап тивной оптики.

Исследование было выполнено на основе методов численного эксперимента. В построенной для этого модели распространение пуч ков описывалось уравнением квазиоптики [2], продольные координа ты нормировались на дифракционную длину, поперечные – на начальный радиус пучка. Для характеристики поля в плоскости наблюдения использовался критерий фокусировки [3] J (t ) = ( x, y ) I ( x, y, t )dxdy P, пропорциональный мощности излучения, попадающей в пере делы апертуры заданных размеров. Возможные конфигурации кана лов приводятся на рис. 1 и интерфейс модели на рис. 2.

2 Рис. 1. Конфигурации светового поля на выходе оптоволоконного лазерного источника. Нумерация вариантов сохраняется во всем тексте При моделировании искажений в каждый канал системы вводи лись случайные фазовые сдвиги, величины которых были равномерно распределены в заданном интервале. Варьируемыми параметрами за дачи являлись число и конфигурация расположения пучков, их разме ры, длина волны, интервал задания случайных искажений, расстояние от генератора до плоскости регистрации.

Рис. 2. Интерфейс программы, моделирующей многоканальную лазерную систему Распространение пучков сложного амплитудного профиля в условиях свободной дифракции иллюстрируется на рис. 3, где показа но распределение светового поля для конфигурации 4 в различных се чениях трассы.

(а) (б) Рис. 3. Распределение интенсивности для конфигурации 4. Расстояние между центрами d = 1,5. Длина трассы Z = 1,5 (а) и 3 (б) дифракционной длины излучения Можем видеть, что для обоих вариантов характерным является наличие центрального максимума дифракционной картины, т.е. мож но предполагать, что с использованием рассматриваемой системы ре ализуется эффективная передача энергии в заданную область.

Величиной, количественно характеризующей процесс переноса энергии лазерным пучком, является критерий фокусировки J, зависи мость которого от длины трассы, полученная для различных конфигу раций и расстояний между центрами элементарных пучков d, пред ставлена на рис. 4. Здесь же приводится подобная зависимость (кривая 1), регистрируемая для гауссовского пучка.

При анализе данных отметим вначале особенности, являющиеся общими для всех конфигураций. Во-первых, при малом расстоянии между центрами элементарных пучков (d = 0,5,) кривые для гауссов ского и сложного пучков практически неотличимы (1 и 2 на графи ках). Во-вторых, при d = 3,5 и 4,5 соответствующие кривые (5 и 6) проходят ниже, чем график для гауссовского пучка. Таким образом, во всех перечисленных случаях с точки зрения передачи энергии рас сматриваемая система не является более эффективной, чем излучение обычного лазера. В тоже время, при оптимальном выборе расстояния между центрами (d = 1,5 и 2,5) мультипучковая система обеспечивает более высокие значения критерия фокусировки чем гауссовское излу чение (кривая 3, на некоторых графиках – 4) на трассах больших, чем 2,5 - 3 диффракционные длины. Так при Z = 4 и конфигурации 4 (рис.

4 г) относительное значение энергии в апертуре для мультипучка рав но 0,3, а для обычного излучения 0,09, т.е. использование оптоволо конного лазера позволяет более чем в три раза увеличить эффектив ность передачи энергии. Для других конфигураций пучков это увели чение менее выражено, и наименьшим оно является для конфигурации 1 (рис. 4 а).

J J 4 5, 5, Z/Zd Z/Zd (а) (б) J J 4 5, 5, Z/Zd Z/Zd (в) (г) Рис. 4. Изменение критерия фокусировки J при изменении длины трассы распространения для конфигураций 1 (а), 2 (б), 3 (в) и 4 (г).

Данные были получены для гауссовского пучка (кривая 1) и для пучка сложной формы при расстоянии между центрами элементарных пучков равном 0,5 диаметра (кривая 2);

1,5 (3);

2,5 (4);

3,5 (5);

4,5 (6) диаметров.

По приведенным данным заключаем, что использование много канальной системы является целесообразным только на относительно длинных трасса (Z 2,5) при расстояниях между центрами элемен тарных пучков равным приблизительно 1,5 от начального диаметра, и только для конфигураций, включающих более чем четыре элементар ных пучка.

ЛИТЕРАТУРА:

1. Fotiadi A. A., Zakharov N., Antipov O. L., and Megret P. All-fiber coherent combining of Er-doped amplifiers through refractive index control in Yb-doped fibers // Optics Letters-2009.- Vol. 34, N.- 22.

P. 3574-3576.

2. Воронцов М.А., Шмальгаузен В.И. Принципы адаптивной опти ки. М.: Наука, 1985. - 335 с.

3. Канев Ф.Ю., Лукин В.П. Адаптивная оптика. Численные и экс периментальные исследования. Томск: Изд-во Института опти ки атмосферы, 2005. - 250 с.

Научный руководитель: Ф.Ю. Канев, д.ф-м.н., профессор, ТОЭ, ЭНИН, ТПУ.

ОБЩИЕ СВОЙСТВА И ИДЕАЛИЗАЦИИ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ НА ПРИМЕРЕ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ Р.Ж. Жумангалиева Томский политехнический университет ЭНИН, ЭСС, группа 9А В электроэнергетике расчеты, связанные с линиями электропе редач сравнительно небольшой длины (десятки километров) и часто той тока 50 Гц, обычно выполняют, пренебрегая токами, обусловлен ными емкостями между проводами (токами смещения) и проводимо стью изоляции (токами утечки через гирлянды изоляторов и токами, обусловленными коронным электрическим разрядом вблизи поверх ности проводов). При значительной длине линий (более 300 км), пре небрегать токами смещения и утечки недопустимо, так как в этих слу чаях ток в разных сечениях линии и напряжение между ее проводами не остаются постоянными.

В данной работе рассматривается распределение напряжения вдоль линии 500 кВ «подстанция Заря – подстанция Барабинская» Но восибирской энергосистемы при различных значениях передаваемой мощности. Все расчеты выполнены без учета активных потерь в ли нии.

Будем считать, на подстанциях поддерживаются постоянные по модулю напряжения. Длина данной линии l = 750 км, параметры про вода 3хАСО-500: r = 0, 022 Ом/км, x0 = 0, 281 Ом/км.

Коэффициент фазы и волновое сопротивление линии равны =1,03·10-3 км-1, z = 27, 05 Ом.

B Для решения этой задачи, прежде всего, необходимо определить поток реактивной мощности Q 2* из выражения:

( cos l + Q sin l ) 2 + ( P2 sin l ) U1 = U 2 (1) Из (1) выразим реактивную мощность:

K Q2 = l ± ctg P 2 2, (2) sin 2 l U где K = U.

Физически реализуемым режимам в (2) соответствует знак «+».

Далее распределение напряжения по линии определяется по соотно шению:

U = U ( cos y + Q sin y ) + ( P sin y ).

(3) 2 1 Определим распределение напряжения в характерных случаях.

Пусть активная мощность равна натуральной= 1,= U 2. Из (2) сле P U дует, что при такой активной мощности Q2 = 0, а напряжение в любой точке по (3) U ( y ) = U 2.

Следовательно, в рассматриваемом режиме напряжение в любой точке линии одинаково. Обратим внимание на очень важное обстоя тельство: при неучете потерь, при равных по модулю напряжениях и при передаче активной мощности, равной натуральной, реактивная мощность линии равна нулю независимо от длины линии. При учете потерь реактивная мощность и изменение напряжения вдоль линии минимальны.

Отмеченное обстоятельство является одним из важных свойств режима передачи активной мощности, равной натуральной, и объяс няется тем, что при этом потери реактивной мощности в продольных индуктивных сопротивлениях равны реактивной мощности, генериру емой поперечными емкостными проводимостями.

Второй случай активная мощность в линии равна нулю P 0, U U U. Определим реактивную мощность:

= == 1 Q2 = l + ctg (4) sin l При заданных параметрах линии: l = 0,7725 рад (44,3 град.), тогда Q = 0, 407.

Напряжение в середине линии:

Ul / 2 l l = U l / 2 cos + Q2 sin, = (5) U 2 l рад, U l / 2 = 1, 079 В.

= 0, Рис. 1. Распределение напряжения вдоль линии при различных передаваемых мощностях На рис.1 приведены графики распределения напряжения при рассмотренных, а также и при других условиях, в частности при пере даче мощности, большей натуральной P = 1, 2 P и меньшей натураль ной P = 0,8P.

ЛИТЕРАТУРА:

1. Рыжов Ю.П. Дальние электропередачи сверхвыского напряже ния — М. Издательский дом МЭИ, 2007 — 488с.

2. Купцов А.М., Лисецкая М.Н. Теоретическая электротехника.

Переходные процессы. Длинные линии. Нелинейные резистив ные цепи. Ч. 2 : Решения типовых задач - Томск : Изд-во ТПУ, 2001. — 80 с.

Научный руководитель: В.В. Шестакова, к.т.н., доцент, ЭСС, ЭНИН, ТПУ.

СРАВНИТЕЛЬНАЯ ОЦЕНКА АЛГОРИТМОВ ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ ЖЕСТКИХ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ СОСТОЯНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ В.А. Фаерман Томский политехнический университет ИК, группа 8А Перед современной теоретической электротехникой стоят зада чи обоснования методов моделирования различных устройств, описа ние которых затруднительно. Возможности современной вычисли тельной техники позволяют выполнять численными методами деталь ный анализ электротехнических устройств, сопоставимый с результа тами физического макетирования.

Идея численного интегрирования заключается в аппроксимации истинного решения, функцией (группой точек), которая бы воспроиз водила все процессы с необходимой для практики точностью. Точки находятся при решении алгебраических уравнений, которыми заме (+1 ) = ( ) +, () + няются дифференциальные:

где - шаг дискретизации.

(1) В зависимости от типа аппроксимации интеграла в формуле (1) получают различные методы, обладающие различными свойствами (точностью аппроксимации решения, вычислительными затратами и др.). В зависимости от того, явно или неявно входит искомая величина (+1 ) = ( ) + (, ) в уравнение различают явные (2) и неявные методы (3) (+1 ) = ( ) + (+1, +1 ) (2) рядом Тейлора по степеням h в окрестности точки, получаются бо (3) При аппроксимации интеграла в правой части выражения (2) (+1 ) = ( ) + = 1 (, ) лее сложные и точные методы, которые имеют вид:

!

(4) где p – порядок метода.

Задачи, в которых для достижения устойчивости требуется вы бирать шаг малым при длительном времени переходного процесса, который требуется описать называют жесткими. Жесткость наиболее часто проявляется при моделировании таких устройств как генерато ры гармонических сигналов, широкополосные усилители с обратными связями, устройства с нелинейными элементами, имеющими высокую вариацию дифференциальных параметров. Для эффективного реше ния жестких задач Mathcad включены специальные функции. Это функции Stiffr, Stiffb, а также Radau.

Жесткость свойственна не только сложным разветвленным це пям, но может проявляться практически в любых одноконтурных устройствах. Подобные задачи часто встречаются при моделировании радиоэлектронных устройств.

1,5 103 с, при котором решение будет устойчивым - -1857 с-1.

Математически, абсолютное значения большего корня для шага При уменьшении значения индуктивности до L=13,5 мГн (1 = 40,903 с-1, 2 =-1,811 103 с-1), наблюдалось резкое нарастание вычис уменьшении индуктивности до L=13 мГн, так что 1 =-40,869 с-1, 2 = лительной погрешности и искажение формы кривых. При дальнейшем 1,882 103 с-1. нарушается устойчивость решения, что сопровождается «взрывом» вычислительной погрешности.

Сравнительная оценка «жестких» методов осуществлялась на примере решения задачи разрядки LC фильтра (обычно применяемого в схемах выпрямления) на нагрузку. Основными показателями, опре деляющими качество численных методов, являются количество ите раций и время, затрачиваемое на машинный расчет с заданными тре бованиями к точности.

Функция Radau, реализующая неявный метод Рунге – Кутта пя того порядка, хорошо подходит для решения линейных жестких задач (даже в случае систем высокого порядка), но, обычно, уступает в быстродействии другим методам при решении нелинейных задач. На основании результатов эксперимента проведенного в ходе этой рабо ты можно сделать вывод, что функция Radau хорошо подходит для решения линейных систем третьего порядка, показывая лучшее быст родействие при всех требованиях к точности. Данная функция хорошо подходит для расчета линейного режима работы электротехнических устройств.

Использование для интегрирования жестких систем специализи рованных функций Stiffb и Stiffr также эффективно. Обе эти функции пригодны для решения практически любых задач моделирования электротехнических устройств (как линейных, так и нелинейных).

Метод Розенброка, разработанный на базе метода Рунге - Кутта наиболее просто реализуется программно. В отличие от метода Рунге Кутта, метод Розенброка избегает решения нелинейных систем, заме няя их последовательностью линейных систем, что позволяет решать проблемы со сходимостью итерационного процесса. Это делает метод Розенброка эффективным для решения большинства задач.

Особенность метода Булирша - Штера состоит в том, что в нем используется алгоритм рациональной интерполяции (интерполяции рациональной функцией), предложенный Булиршем и Штером. Ос новной идеей метода является вычисление состояния системы в точке x+h, как результат вычисления двух шагов длины h/2, четырех шагов длины h/4 восьми шагов длины h/8 и так далее с последующей экстра поляцией результатов. Гладкость правых частей уравнений является необходимым условием для эффективной работы метода.

Использование метода Розенброка (функция Stiffr) дает хоро ший результат практически при любых условиях задачи, в отличии от метода Булирща- Штера, обязательным требованием которого являет ся гладкость функции-решения (отсутствие разрывов или особо рез ких скачков переменных состояния). В свою очередь, метод Булирша – Штера (функция Stiffb) для гладких функций обеспечивает более высокую точность решения даже при малом количестве шагов. Из ре зультатов эксперимента видно, что в быстродействие метод Булирша Штера уступает методу Розенброка при невысоких требованиях к точности. При требованиях к точности свыше 10-5 метод Булирша Штера оказывается значительно быстрее.

Для решения задач определенного класса (например, определе ние импульсных характеристик сигнала, максимальных или мини мальных значений переменных состояния, времени смены режима ра боты полупроводниковых приборов и других), а также любых задач, имеющих высокие требования к точности и требующих ее оценки, на наш взгляд, будет полезен предложенный в данной работе алгоритм, реализованный в системе Mathcad. Преимуществом данной програм мы является возможность настроить ее на условия конкретной задачи, например на поиск экстремума, или на обнаружение времени дости жения переменной состояния определенного значения, соответству ющего смене режима работы полупроводникового прибора.


Рис. 1.

ЛИТЕРАТУРА:

1. Ракитский Ю.В. Численные методы решения жестких систем / Ю.В. Ракитский, С.М. Устинов, И.Г. Черноруцкий. — М.:

Наука, 1979. — 208 с.

2. Хайрер Э. Решение обыкновенных дифференциальных уравне ний. Жесткие и дифференциально-алгебраические задачи : пер.

с англ. / Э. Хайрер, С. П. Нерсетт, Г. Ваннер. — М. : Мир., 1999.

— 686 с.

Современные численные методы решения обыкновенных диф 3.

ференциальных уравнений : пер. с англ. / Дж. К. Батчер [и др.] ;

под ред. Дж. Холла, Дж. Уатта. — М. : Мир, 1979. — 312 с.

Бирюков В.Н., Пилипенко А.М. К численному анализу жестких 4.

узкополосных систем // Радиотехника. 2002. № 6. – С. 36-39.

Рено Н.Н. Численные методы : учебное пособие. — М. : КДУ, 5.

2007. — 100 с.

Демирчян К.С. Моделирование и машинный расчет электриче 6.

ских цепей : учебное пособие / К.С. Демирчян, П.А. Бутырин. — М. : Высшая школа, 1988. — 334 с.

Обучающий математический сайт: Обыкновенные диффе 7.

ренциальные уравнения в среде пакета Mathcad [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://exponenta.ru/, свободный. – Загл.

экрана.

Научный руководитель: А.М. Купцов, к.т.н., доцент, ТОЭ, ЭНИН, ТПУ.

ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС ОБУЧЕНИЯ И ТЕСТИРОВАНИЯ СТУДЕНТОВ ПО КУРСУ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ И.К. Шпякин, В.А. Плеснивый Томский политехнический университет ИК, ИКСУ, группы 8А82 и В настоящее время в различных учебных заведениях проявляет ся значительный интерес к компьютерным технологиям обучения. Эти технологии позволяют, с помощью различных программно аппаратных средств, сделать образовательный процесс более гибким.

Основным ориентиром при создании электронных задачников должен быть конечный пользователь. Требования к электронному за дачнику должны быть поставлены таким образом, чтобы готовый про граммный продукт стал весомым элементом в методике преподавания какого-либо предмета, упрощающий учебный процесс, так же увели чивающий его эффективность.

Подход к созданию электронного задачника зависит от того, для какой из форм преподавания (контроль, самостоятельное закрепление усвоенного, повторение пройденного материала) предназначен про граммный продукт. В конечном счете, готовый продукт должен быть приспособлен к любой из этих форм преподавания.

Данная программа написана с помощью объектно ориентированного языка программирования Delphi версии 7. Delphi — это объектно-ориентированная среда для визуального проектирования Windows-приложений. Также при разработке были использованы сто ронние компоненты и модули, что поспособствовало внести новые возможности в программу для её соответствия с необходимыми тре бованиями.

Перед началом работы студенту предлагается зарегистрировать ся в базе. Для этого необходимо заполнить поля ”Фамилия”, ”Имя”, ”Группа”, а также указать тему и вариант, выполняемой работы. Так же можно выбрать тип работы: ”Самостоятельная работа” или ”Кон троль знаний”. Окно регистрации представлено на рисунке 1.

Рис. 1. Окно регистрации.

Рис. 2. Работа программы в режиме тестирования.

После заполнения всех полей в окне регистрации можно при ступать к решению выбранного теста (рис. 2). Во время работы есть возможность пользоваться справочным материалом по выбранной электротехнической тематике теста. Данная справка (рис. 3) составле на по учебным пособиям А.М. Купцова к.т.н., доцента каф. Теорети ческих основ электротехники, Энергетического института, Томского политехнического университета.

Результаты работы представляются в виде отчета с возможно стью сравнения своих результатов с эталонными (рис 4).

Рис. 3. Справочный материал Рис. 4 Результаты тестирования Так же возможности программы и дополнительных приложений позволяют преподавателю самостоятельно создавать, редактировать и удалять материалы тестовых заданий, контролировать выполнение работы студента.

Разработка и внедрение в учебный процесс данного продукта не только решает проблему контроля правильности расчетов в реальном времени, но и позволяет на основе анализа ответов студента в виде чисел, математических формул, или лингвистических высказываний, по определенному алгоритму производить оценку знаний с последу ющей регистрацией результатов в проверке работы. Кроме всего по лученный продукт обеспечивает экономию времени, затрачиваемого на решение необходимого количества задач, а так же увеличивает ин терес пользователя к изучению данной дисциплины в связи со своей простотой и доступностью использования.

ЛИТЕРАТУРА:

1. Купцов А.М. Электротехника с элементами энергоснабжения:

Учебное пособие - Томск: НТЛ, 2003. - 344 с: ил.

2. Купцов A.M. Информационная составляющая содержания курса «Теоретическая электротехника». Материалы Всероссийской научно-методической конференции "Совершенствование систем управления качеством подготовки специалистов" - Красноярск, 2004 с. 293.

3. Сухарев М.В. Основы Delphi. Профессиональный подход — СПб.: Наука и Техника, 2004. — 600 с.: ил.

4. Фаронов В. В. Delphi. «Программирование на языке высокого уровня: Учебник для вузов. » – СПб.: Питер, 2004. – 640 с.

5. Шелест В. Программирование. – СПб.: БХВ-Петербург, 2002. – 592 с.

Научный руководитель: А.М. Купцов, к.т.н., доцент, ТОЭ, ЭНИН, ТПУ.

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КРУГОВЫХ ДИАГРАММ МОЩНОСТИ ДЛЯ ИЗУЧЕНИЯ РАБОТЫ ЛЭП Л.А. Лысенко Томский политехнический университет ЭНИН, ЭСС, группа 9А В ряде случаев оказывается полезным получение представления о том, как меняются модули и аргументы комплексов полных мощно стей S1 и S2. Построение круговых диаграмм мощности позволит определить геометрические места концов векторов S1 и S2 при изме нении угла 12 в диапазоне от нуля до 360 градусов. Такой метод ис пользуется при анализе режимов электропередач без промежуточных отборов мощности с устройствами компенсации реактивных парамет ров или в простейшем случае без них (см. рис. 1). При этом в качестве расчётной модели выбирают четырёхполюсник.

S2 U С С1 U S 1 P1 P SН1 SН Рис. 1. Схема электрической сети с двумя источниками питания с межсистемной связью с реакторами по концам Полные мощности S1 и S2 могут быть представлены в следую щем виде:

S= 1 e j (12 + B ) ;

1 (1) S2 =2 e j ( 12 + B ).

(2) Выражения (1) и (2) – уравнения окружностей одинакового ра диуса, которые описывают вектора S1 и S2 на комплексной плоско сти. Центры окружностей определяются концами векторов 1 и 2.

1 = (U1 D / B )e j ( B D ) ;

(3) 2 = (U 2 A / B )e j ( B A ).

(4) Однако вектора 1 и 2 также можно представить как сумму ак тивной и реактивной составляющих мощности:

1 =11 + jQ11 =11 ;

P S (5) 2 = 22 + jQ11 =22.

P S (6) Амплитуда гармонических составляющих угловых характери стик мощности :

= U1U 2 / B. (7) Вторые слагаемые в выражениях (1) и (2) могут быть интерпре тированы как векторы S12 и S21, положение которых на комплексной плоскости определяется значением угла 12, а модули одинаковы, причем при 12 = 0 имеем:

S12(0) S= e j B = 21(0) (8).

С учетом введенных обозначений выражения (1) и (2) приобре тают вид, в наибольшей степени отражающий их физический смысл:

= S11 S12(0)e j S ;

(9) S2 =22 + S21(0)e j S (10) Построение круговых диаграмм заключается в выполнении сле дующих операций:

Определим центры окружностей O1 и O2 путем построения векторов 1 = S11 и 2 =22 определенных по выражениям (3) и (4) S B D и и направленных соответственно под углами 180o + ( B A ) к горизонтальной оси.

Определим положение оси отсчета угла 12 т.е. направлений имеющих одинаковый аргумент.

векторов S иS 12(0) 21(0) B Проведем окружности радиусом из центров O1 и O2.

Построенные диаграммы мощности могут быть использованы при анализе соотношения мощностей по концам электропередачи в различных режимах ее работы.

Существует m различных режимов передачи активной мощно сти по линии.

Пусть нас интересует некоторый k режим, которому соот ветствуют мощности S1( k ) и S2( k ) и угол сдвига между векторами напряжений по концам электропередачи составляет 12( k ). Тогда, от кладывая от оси отсчета углов диаграммы для начала линии угол 12( k ) против часовой стрелки (в положительном направлении) и, проводя через точку O1 под этим углом прямую линию до пересече ния с окружностью, получаем точку K1, согласно (9), которая харак теризует положения конца вектора S на диаграмме. Проекции это 1( k ) го вектора на вещественную и мнимую оси представляют значения активной P k ) и реактивной Q1( k ) мощностей в начале электропере 1( дачи для данного режима.

Повторяя эти операции применительно к диаграмме для конца линии с той лишь разницей, что угол 12( k ) откладывается по часовой стрелке, получаем точку K 2, характеризующую, согласно (10), поло жение вектора S2( k ) и соответствующие значения P2( k ) и Q2( k ) Таким образом, при известном значении угла 21( k ) для интере сующего нас режима по круговой диаграмме легко определяются мо дули векторов S1( k ) и S2( k ) и их аргументы:

1(k ) = arctg (Q1( k ) / P k ) ) 2 (k ) = arctg (Q2( k ) / P2( k ) ) и 1( Круговые диаграммы мощности позволяют легко определить максимальные значения передаваемых по линии мощностей и соот (1) (2) ветствующие им углы 12(max) и 12(max) (рис. 2).

+j 3. 2.5. 2. 1.5. S12(0)e j S 1. Q1 S 5. B P2max P 1.5. 10 1. 10 5. 10 5. 10 1. 10 1.5. 9 9 8 8 9 + S Q 5. S21(0)e j 1. 1.5. 2. Рис. 2. Круговая диаграмма мощности при P 2max Размеры круговых диаграмм и положение их на комплексной плоскости определяется положением векторов 1, 2 и величиной ра диуса, которые в свою очередь являются функциями модулей напряжений U1 и U 2 и параметров эквивалентного четырехполюсни ка A, и D. Последние в общем случае зависят от параметров участков электропередачи и дополнительных устройств.


ЛИТЕРАТУРА:

1. Электрические системы. Электрические сети : учебник для ву зов / Под ред. В. А. Веникова, В. А. Строева. — 2-е изд., пере раб. и доп. — М. : Высшая школа, 1998. — 511 с. : ил. — Биб лиогр.: с. 483-495. — Список сокращений: с. 499-500. — Пред метный указатель: с. 501-507.

2. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электри ческие цепи. – 11-е изд., испр. и доп. – М.: Гардарики, 2007. – 701 с.: ил.

3. Демирчян К.С., Нейман Л.Р., Коровкин Н.В. Теоретические ос новы электротехники. – 5-е изд. – СПб.: Питер, 2009. – Т. 1. – 2009. – 512 с.: ил.

4. Дьяконов В.П. Mathcad 8/2000: Специальный справочник. – СПб.: Питер, 2000. – 592 с.

Научный руководитель: Е.О. Кулешова, к.ф.-м.н., доцент, ЭСС, ЭНИН, ТПУ.

СЕКЦИЯ 12. ЮНЫЕ ИССЛЕДОВАТЕЛИ В ЭНЕРГЕТИКЕ АТОМНАЯ ЭНЕРГЕТИКА Е.А. Сидоренко МОУ СОШ №23, 7 Б класс Введение АТОМНАЯ ЭНЕРГЕТИКА - область техники, основанная на использовании реакции деления атомных ядер для выработки теплоты и производства электроэнергии. В 1990 атомными электростанциями (АЭС) мира производилось 16% электроэнергии. Такие электростан ции работали в 31 стране и строились еще в 6 странах. Ядерный сек тор энергетики наиболее значителен во Франции, Бельгии, Финлян дии, Швеции, Болгарии и Швейцарии, т.е. в тех промышленно разви тых странах, где недостаточно природных энергоресурсов. Эти стра ны производят от четверти до половины своей электроэнергии на АЭС. США производят на АЭС только восьмую часть своей электро энергии, но это составляет около одной пятой ее мирового производ ства.

Атомная энергетика остается предметом острых дебатов. Сто ронники и противники атомной энергетики резко расходятся в оцен ках ее безопасности, надежности и экономической эффективности.

Кроме того, широко распространено мнение о возможной утечке ядерного топлива из сферы производства электроэнергии и его ис пользовании для производства ядерного оружия.

Ядерные реакторы Промышленные ядерные реакторы первоначально разрабатыва лись лишь в странах, обладающих ядерным оружием. США, СССР, Великобритания и Франция активно исследовали разные варианты ядерных реакторов. Однако впоследствии в атомной энергетике стали доминировать три основных типа реакторов, различающиеся, главным образом, топливом, теплоносителем, применяемым для поддержания нужной температуры активной зоны, и замедлителем, используемым для снижения скорости нейтронов, выделяющихся в процессе распада и необходимых для поддержания цепной реакции.

Среди них первый (и наиболее распространённый) тип – это pе актоp на обогащенном Уране, в котором и теплоносителем, и замед лителем является обычная, или «легкая», вода (легководный реактор).

Существуют две основные разновидности легководного реактора: pе актоp, в котором паp, вращающий турбины, образуется непосред ственно в активной зоне (кипящий реактор), и pеактоp, в котором паp образуется во внешнем, или втором, контуре, связанном с первым контуром теплообменниками и паpогенеpатоpами (водо-водяной энер гетический реактор – ВВЭР). Разработка легководного реактора нача лась еще по программам вооруженных сил США. Так, в 1950-х годах компании «Дженеpал электрик» и «Вестингауз» pазpабатывали легко водные реакторы для подводных лодок и авианосцев ВМФ США. Эти фирмы были также привлечены к реализации военных программ раз работки технологий регенерации и обогащения ядерного топлива. В том же десятилетии в Советском Союзе был разработан кипящий ре актор с графитовым замедлителем.

Второй тип pеактоpа, который нашел практическое применение, – газоохлаждаемый pеактоp (с графитовым замедлителем). Его созда ние также было тесно связано с ранними программами разработки ядерного оружия. В конце 1940-х – начале 1950-х годов Великобрита ния и Франция, стремясь к созданию собственных атомных бомб, уде ляли основное внимание разработке газоохлаждаемых реакторов, ко торые довольно эффективно вырабатывают оружейный плутоний и к тому же могут работать на природном Уране.

Третий тип реактора, имевший коммерческий успех, – это реак тор, в котором и теплоносителем, и замедлителем является тяжелая вода, а топливом тоже природный уран. В начале ядерного века по тенциальные преимущества тяжеловодного реактора исследовались в ряде стран. Однако затем производство таких реакторов сосредоточи лось главным образом в Канаде отчасти из-за ее обширных запасов урана.

Развитие атомной промышленности После Второй мировой войны в электроэнергетику во всем мире были инвестированы десятки миллиардов долларов. Этот строитель ный бум был вызван быстрым ростом спроса на электроэнергию, по темпам, значительно превзошедшим рост населения и национального дохода. Основной упор делался на тепловые электростанции (ТЭС), работающие на угле и, в меньшей степени, на нефти и газе, а также на гидpоэлектpостанции. АЭС промышленного типа до 1969 не было. К 1973 практически во всех промышленно развитых странах оказались исчерпанными ресурсы крупномасштабной гидроэнергетики. Скачок цен на энергоносители после 1973, быстрый рост потребности в элек троэнергии, а также растущая озабоченность возможностью утраты независимости национальной энергетики – все это способствовало утверждению взгляда на атомную энергетику как на единственный реальный альтернативный источник энергии в обозримом будущем.

Эмбарго на арабскую нефть 1973–1974 поpодило дополнительную волну заказов и оптимистических прогнозов развития атомной энерге тики.

Проблемы безопасности Чернобыльская катастрофа и другие аварии ядерных pеактоpов в 1970-е и 1980-е годы, помимо прочего, ясно показали, что такие ава рии часто непредсказуемы. Например, в Чернобыле pеактоp 4-го энер гоблока был серьезно поврежден в результате резкого скачка мощно сти, возникшего во время планового его выключения. Реактор нахо дился в бетонной оболочке и был оборудован системой аварийного расхолаживания и другими современными системами безопасности.

Но никому и в голову не приходило, что при выключении реактора может произойти резкий скачок мощности и газообразный водород, образовавшийся в pеактоpе после такого скачка, смешавшись с возду хом, взорвется так, что pазpушит здание pеактоpа. В результате ава рии погибло более 30 человек, более 200 000 человек в Киевской и со седних областях получили большие дозы радиации, был заражен ис точник водоснабжения Киева. На севере от места катастрофы – прямо на пути облака радиации – находятся обширные Пpипятские болота, имеющие жизненно важное значение для экологии Беларуси, Украи ны и западной части России.

В Соединенных Штатах пpедпpиятия, строящие и эксплуатиру ющие ядерные pеактоpы, тоже столкнулись с множеством проблем безопасности, что замедляло строительство, заставляя вносить много численные изменения в проектные показатели и эксплуатационные нормативы, и приводило к увеличению затрат и себестоимости элек троэнергии. По-видимому, было два основных источника этих труд ностей. Один из них – недостаток знаний и опыта в этой новой отрас ли энергетики. Другой – развитие технологии ядерных реакторов, в ходе которого возникают новые проблемы. Но остаются и старые, та кие, как коррозия труб паpогенеpатоpов и растрескивание тpубо пpоводов кипящих реакторов. Не решены до конца и другие проблемы безопасности, напpимеp, повреждения, вызываемые резкими измене ниями расхода теплоносителя.

Перспективы развития атомной энергетики Среди тех, кто настаивает на необходимости продолжать поиск безопасных и экономичных путей развития атомной энергетики, мож но выделить два основных направления. Сторонники первого полага ют, что все усилия должны быть сосредоточены на устранении недо верия общества к безопасности ядерных технологий. Для этого необ ходимо разрабатывать новые реакторы, более безопасные, чем суще ствующие легководные. Здесь представляют интерес два типа реакто ров: «технологически предельно безопасный» реактор и «модульный»

высокотемпературный газоохлаждаемый реактор.

Прототип модульного газоохлаждаемого реактора разрабаты вался в Германии, а также в США и Японии. В отличие от легковод ного реактора, конструкция модульного газоохлаждаемого реактора такова, что безопасность его работы обеспечивается пассивно – без прямых действий опеpатоpов или электрической либо механической системы защиты. В технологически предельно безопасных pеактоpах тоже применяется система пассивной защиты. Такой реактор, идея ко торого была предложена в Швеции, по-видимому, не продвинулся да лее стадии проектирования. Но он получил серьезную поддержку в США среди тех, кто видит у него потенциальные преимущества перед модульным газоохлаждаемым реактором. Но будущее обоих вариан тов туманно из-за их неопределенной стоимости, трудностей разра ботки, а также спорного будущего самой атомной энергетики.

Сторонники другого направления полагают, что до того момен та, когда развитым странам потребуются новые электростанции, оста лось мало времени для разработки новых реакторных технологий. По их мнению, первоочередная задача состоит в том, чтобы стимулиро вать вложение средств в атомную энергетику.

Но помимо этих двух перспектив развития атомной энергетики сформировалась и совсем иная точка зрения. Она возлагает надежды на более полную утилизацию подведенной энергии, возобновляемые энергоресурсы (солнечные батареи и т.д.) и на энергосбережение. По мнению сторонников этой точки зрения, если передовые страны пере ключатся на разработку более экономичных источников света, быто вых электроприборов, отопительного оборудования и кондиционеров, то сэкономленной электpоэнеpгии будет достаточно, чтобы обойтись безо всех существующих АЭС. Наблюдающееся значительное умень шение потребления электроэнергии показывает, что экономичность может быть важным фактором ограничения спроса на электроэнер гию.

Заключение Таким образом, атомная энергетика пока не выдержала испыта ний на экономичность, безопасность и расположение общественности.

Ее будущее теперь зависит от того, насколько эффективно и надежно будет осуществляться контроль за строительством и эксплуатацией АЭС, а также насколько успешно будет pешен ряд других проблем, таких, как проблема удаления радиоактивных отходов. Будущее атом ной энергетики зависит также от жизнеспособности и экспансии ее сильных конкурентов – ТЭС, работающих на угле, новых энергосбе регающих технологий и возобновляемых энергоресурсов.

Научный руководитель: Т.Г. Пухова, учитель физики, МОУ СОШ № 23.

МЕТОДЫ ЭНЕРГОСБЕРЕЖЕНИЯ ДЛЯ ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ ВЫСОКОГО НАПРЯЖЕНИЯ А.В. Башков МОУ лицей при НИТПУ, 11 класс Согласно прогнозам специалистов доля атомной энергетики в производстве электроэнергии будет возрастать. Строительство атом ной электростанции (АЭС) тем выгоднее, чем больше ее установлен ная мощность, что в свою очередь приводит к увеличению передавае мой мощности от АЭС к потребителям по линиям электропередач (ЛЭП) высокого напряжения. Потери в ЛЭП в настоящее время со ставляют не менее 10% от всей передаваемой мощности.

В последние годы в России начинают получать распространение технические средства, позволяющие существенно снизить потери в ЛЭП за счет плавного регулирования напряжения и компенсации ре активной мощности. Наибольший эффект дает автоматическое регу лирование, которое осуществляется по заданному алгоритму.

В данной работе рассматривается одна из причин, приводящая к таким значительным потерям, а также методы для их снижения. Эта причина – «корона», один из видов электрического разряда в резко неоднородном электрическом поле, которое существует на поверхно сти провода линии, находящегося под напряжением U по отношению к земле. Под воздействием поля свободные электроны, имеющиеся в воздухе, приобретают дополнительную энергию, ускоряются и выби вают из других атомов вторичные электроны, которые также ускоря ются. При некоторой напряженности поля Е этот процесс приобретает лавинообразный характер, в результате чего в тонком слое около про вода создается ионизированная зона, насыщенная электронами.

Внешне это проявляется в виде свечения вдоль провода. Его можно заметить в темное время суток. Для постороннего наблюдателя это зрелище выглядит довольно эффектно, но с точки зрения энергетиков такое свечение крайне нежелательно. Как уже было сказано, процессы ионизации вокруг провода приводят к существенному увеличению потерь энергии в линии [1].

Эффекта «короны» можно избежать за счет снижения напря женности электрического поля, которая определяется по формуле Е = СU/(2 0 R), (1) где С – емкость провода, U – напряжение линии, R – радиус провода, 0, – диэлектрические постоянные. Из (1) очевидно, что снизить напряженность можно, увеличивая радиус R и уменьшая U.

На практике используют оба пути. В данной работе рассматривается возможность снижения потерь электроэнергии на корону за счет регу лирования напряжения в допустимом диапазоне.

Цель работы: определение оптимального режима по напряже нию воздушной линии 500 кВ, соединяющей подстанцию «Заря» и подстанцию «Барабинская» Новосибирской энергосистемы при раз личных погодных условиях и различных передаваемых мощностях.

Длина линии 367 км. Линия выполнена сталеалюминевым про водом АС 330/43, имеющем удельное активное сопротивление R0 = 0,034 Ом/км [1]. Потери мощности были определены при следующих значениях передаваемой мощности Р п : 450, 900, 1350 МВт. Напряже ния по концам линии могут регулироваться в пределах ±5% от 500 кВ.

Согласно правилам эксплуатации такое изменение напряжения на ли нии не нарушает нормального режима работы потребителей. Для рас сматриваемой линии минимальное допустимое значение напряжения равно 475 кВ, максимальное – 525 кВ.

Суммарные потери в линии складываются из нагрузочных по терь Р Н и потерь на корону Р К. Причем нагрузочные потери при увеличении напряжения в соответствии с законом Джоуля-Ленца Р Н = I2R = (Р2 п /U2)R (2) уменьшаются, а потери на корону увеличиваются. Значит, необ ходимо найти некоторое оптимальное значение напряжения, при ко тором суммарные потери будут минимальны.

Подставив в (2) указанные выше значения передаваемой мощ ности Р п и изменяя напряжение в переделах 475 – 525 кВ, получим за висимости Р Н (U). Потери на корону с учетом изменения напряже ния найдем по формуле, приведенной в [2], U U 5,88 2, PK = P0 6, U (3) U где U ном = 500 кВ – номинальное напряжение;

Р0 – удельные потери мощности на корону на линиях 500 кВ [1] при различных ви дах погоды: хорошая, сухой снег, влажная, изморозь.

Выражение (3) представляет собой полином 2-ой степени, с по мощью которого в расчетах учитывают изменение потребления ак тивной мощности нагрузкой при изменении рабочего напряжения в указанных пределах ±5% от 500 кВ. Коэффициенты (–5,88) и 6, приняты по рекомендациям из [1].

Просуммировав зависимости нагрузочных потерь и потерь на корону для различных видов погоды, передаваемых мощностей опре делим суммарные потери Р С = Р К + Р Н.

Полученные результаты для одного значения передаваемой мощности представлены на рис. 1. Согласно расчетам для линии «За ря» – «Барабинская» при хорошей погоде для всех уровней передава емой мощности целесообразно поддерживать самое высокое напря жение в заданном диапазоне – 525 кВ. Когда идет сухой снег или на улице большая влажность при наименьшей передаваемой мощности 450 МВт минимум потерь обеспечивается при напряжении 475 кВ, при увеличении передаваемой мощности до 900 МВт и выше лучшему режиму соответствует напряжение 525 кВ. В случае изморози при лю бой передаваемой мощности целесообразно поддерживать самое низ кое напряжение 475 кВ.

При выполнении этих рекомендаций потери в рассматриваемой линии можно снизить примерно на 30 МВт в год. Общая протяжен ность воздушных линий 500 кВ в энергосистеме Сибири около км. Получается, что, если грамотно регулировать напряжение на всех линиях 500 кВ в зависимости от погодных условий и величины пере тока, то можно снизить потери в линиях с 10% до 6–8%.

МВт РС Изморозь Сухой снег Влажность 40 Хорошая погода U 525 кВ 475 Рис. 1. Суммарные потери в линии при Рп = 900 МВт Линии 500 кВ занимают особое место в современных электро энергетических системах, они связывают электростанции в различных городах. Такое объединение повышает надежность работы энергоси стемы и позволяет эффективно перераспределять произведенную электрическую энергию между потребителями. Их эксплуатация свя зана с большими материальными затратами и поэтому важно, чтобы эти затраты были использованы с максимальной эффективностью.

ЛИТЕРАТУРА:

1. Рыжов Ю.П. Дальние электропередачи сверхвысокого напряже ния. – М.: Изд-ий дом МЭИ. – 2007. – С. 488.

2. Герасименко А.А., Федин В.Т. Передача и распределение элек трической энергии. – Ростов-н/Д: Феникс, 2006. – 720 с.

Научный руководитель: В.В. Шестакова, к.т.н., доцент, ЭСС, ЭНИН, ТПУ.

ПОСТОЯННЫЙ И ПЕРЕМЕННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК Д.А. Колчанова МОУ СОШ №8, 10 класс Долгое время единственным источником электрического тока служил гальванический элемент, появившийся в самом начале XIX века. В цепи, присоединенной к такому источнику, течет постоянный электрический ток. Успехи в изучении электромагнетизма привели к изобретению генератора переменного тока, и с тех пор именно пере менный ток стал основой современной электроэнергетики. Почему?

Чем переменный ток «лучше» постоянного?

Переменный ток, как и постоянный, – это упорядоченное дви жение заряженных частиц, в частности в металлах – электронов. Но в цепи переменного тока электроны по многу раз изменяют направле ние своего упорядоченного движения. Малая масса электронов позво ляет им «успевать» изменять направление движения не только 100 раз в секунду, как это происходит в промышленной сети, но и десятки миллионов раз в секунду, как например, в антеннах радиостанций.

Чтобы в электрической цепи протекал переменный ток, цепь должна быть присоединена к источнику переменного напряже¬ния.

Оно выступает здесь в роли периодической вынуждающей силы, и ток в цепи совершает вынужденные колебания, разумеется, с частотой вынуждающей силы. Если напряжение в источнике изменяется со временем по закону и источник включен в цепь с активным сопро тивлением R, то и ток в цепи изменяется по косинусоидальному зако ну:

u (t ) U m = = cos t I m cos t = i R R, где U m и I m – амплитуды (максимальные значения) ЭДС и силы тока. Свойства функции косинуса таковы, что в среднем за период ко лебаний сила тока равна нулю. Это, однако, не значит, что такой ток бесполезен и никак себя не проявляет. Потому что хотя в среднем си ла тока и равна нулю, не равен нулю квадрат силы тока. А мощность тока определяется именно квадратом силы тока. В любой момент вре мени мощность переменного тока в цепи с активным сопротивлением выражается равенством = i 2 R I m 2 R cos 2 t p= Среднее значение квадрата косинуса за период равно 1/2, так что среднее значение мощности составляет Im = = = I 2R R pср Im R I Величина I = m называется действующим значением силы тока. В нашем случае мощность можно также выразить через напря жение на сопротивлении:

u2 1 U m2 U =,= = p pср R 2R R, U где U = m – действующее значение напряжения.



Pages:     | 1 |   ...   | 5 | 6 || 8 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.