авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:   || 2 | 3 |
-- [ Страница 1 ] --

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (113) 2012

РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ

Ю. М. ВЕШКУРЦЕВ

УДК 621.396:621.317

Н. Д. ВЕШКУРЦЕВ

Е. А. ФАДИНА Омский государственный технический университет РАДИОСТАТИСТИЧЕСКИЙ МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ ВЕЩЕСТВ. ЧАСТЬ Рассматриваются физическая и математическая модели взаимодействия электро магнитного поля с веществом в рамках статистической физики, широко использу емой при изучении случайно-неоднородной среды. Исследуются вероятностные характеристики электромагнитных волн, прошедших через вещество, и подтверж дается гипотеза, что они определяют интегральный показатель качества вещества, установленный по шкале значений вероятностных характеристик.

Ключевые слова: вещество, случайно-неоднородная среда, электромагнитное по ле, сигнал, вероятностные характеристики, интегральный показатель качества, шка ла значений.

Введение. В настоящее время контроль качества В сложившихся условиях единственным спосо пищевых сред и готовых продуктов питания как ни- бом определения качества продукта остается лабо когда актуален [1]. Среди всего многообразия пи- раторный анализ, т.к. другие способы, к сожалению, щевых продуктов и промышленных товаров очень не востребованы производителем товара и недо часто встречаются некачественные изделия [2]. Они ступны покупателю. Анализ и выявление фальсифи РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ представляют непосредственную опасность для че- цированных продуктов в лабораторных условиях — ловека. При упразднении службы контроля каче- дело достаточно затратное как с временной, так и ства недобросовестные производители для увеличе- с финансовой точек зрения. В магазине, на рынке ния объема, сроков хранения, улучшения внешнего простой покупатель не пользуется услугами лабора вида и иных свойств товара прибегают к разного тории, они ему обременительны. Именно поэтому рода фальсификациям, а именно: от простого добав- необходим простой и удобный метод анализа каче ления воды до применения отнюдь не безопасных ства продукта в повседневной жизни, позволяющий 284 консервантов и добавок. проводить экспресс-контроль интегрального пока z ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (113) E l E l E l y Рис. 1. Распространение волны в среде:

1, 3 — воздушная среда;

2 — вещество зателя качества вещества, под которым понимается она представляет собой динамическую систему со взвешенное сочетание главных компонентов пище- случайными параметрами и характеристиками.

По вой среды. Это, в некотором роде, аналог существо- видимому, каждое вещество имеет свои вероятност вавших ранее первого, второго и т.д. сорта продукта. ные характеристики при интерпретации его микро Правда, в условиях рыночной экономики термины системой. Выходит, вероятностные характеристики «первый и т.д. сорт» лучше заменить лингвистиче- электромагнитного поля на выходе вещества будут скими термами «хороший», «удовлетворительный», зависеть от статистических характеристик коле «фальсификат». Для этого, в первую очередь, необ- бательной микросистемы. Здесь можно сформули ходимо выбрать метод неразрушающего контроля ровать гипотезу в следующем виде: вероятностные или его разработать. характеристики сигнала, полученного в результате Нами предлагается рассмотреть радиостатисти- взаимодействия ЭМП с веществом, определяют ка ческий метод неразрушающего контроля, основан- чество вещества. Эта гипотеза позволяет надеяться ный на взаимодействии случайного электромаг- на то, что добавление в вещество другого компо нитного поля (ЭМП), с веществом и определении нента изменит структуру микросистемы и её веро вероятностных характеристик сигнала (электриче- ятностные характеристики. И как результат этого, ского, светового), полученного в процессе взаимо- сразу изменятся вероятностные характеристики действия. Затем, с помощью шкалы со значениями сигнала.

вероятностных характеристик, построенной с ис- Заметим, что вероятностная модель микроси пользованием образцов, контролируемое вещество стемы предполагает использование сверхвысоко относится к ближайшему терму: хороший, удовлет- частотного электромагнитного поля светового диа ворительный, фальсификат. В статистической радио- пазона частот, поскольку протекающие физические физике подобные исследования ионосферы прово- процессы внутри молекул и между ними «быстро дятся постоянно [3], они актуальны до сих пор [4]. течны». Для исключения эффекта привыкания мо Физическая модель взаимодействия ЭМП с ве- лекул к ЭМП необходимо сделать поле случайным.

ществом. В основе обоснования физического про- При этом часть его энергии пойдет на потери, кото цесса взаимодействия ЭМП с веществом лежит рые связаны с нагреванием вещества, с отражением статистическая физика, которая изучает микроси- от поверхности вещества, с индуцированным излу стемы, состоящие из большого числа частиц, напри- чением [5]. Потери энергии в данной модели не рас мер, молекул. Внутри молекулы имеются электро- сматриваются.

Теоретические положения процедуры контро ны, которые находятся в непрерывном движении с ля. Задачу наших исследований сформулируем с постоянной скоростью по орбитам. Сама молекула может вращаться вокруг оси, проходящей через использованием известных [3, 4] терминов и опре центр масс. Следовательно, в первом приближении, делений. Плоская волна светового диапазона частот молекулу можно рассматривать как колебательную под углом падает на границу раздела вещества и воз РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ систему с некоторой передаточной функцией или душной среды. Определить характеристики волны, функцией прозрачности по терминологии авторов прошедшей вещество и другую границу его раздела книги [3]. Эта функция определяет энергию элек- с воздухом, на удалении l3 от неё, согласно (рис. 1), с тромагнитного поля, которая присутствует на вы- указанными размерами.

ходе колебательной системы. Поскольку молекулы Воздух представляет собой газообразную среду, в веществе двигаются хаотично, то микросистема а вещество — случайно-неоднородную среду с ди всякий раз случайно меняет свою структуру, т.е. электрической проницаемостью Г а И Э П а ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (113) У АЦП В а аа РСS Рис. 2. Структурная схема лабораторной установки (1), где — среднее по ансамблю реализаций среды (8) значение диэлектрической проницаемости веще ства;

— случайные изменения диэлектриче ской проницаемости вещества;

r — трехмерный век где — векторы напряженности электриче тор r(x,y,z).

ского и магнитного поля соответственно;

— Аналогично (1) запишем магнитную проницае единичные векторы прямоугольной системы ко мость вещества ординат;

— волновая постоянная;

(2), — относительная комплексная диэлектри в которой обозначения совпадают с предыдущими. ческая проницаемость среды;

— ком В вакууме значения функций (1, 2) равны 0=10–9/ плексная диэлектрическая проницаемость среды;

/36Ф/м, µ0=4·10–7 Гн/м.

c — удельная проводимость среды;

Источник излучения модулирован по амплитуде — квазидетерминированным сигналом вида скорость света;

x, y, z — переменные, приведенные на рис. 1.

(3), Отражение волн не рассматривается, поскольку по условию задачи определяются характеристики где h — начальный угол сдвига фаз случайно изменя волны, поступающей на приемник. Из рис. 1 нахо ется в пределах –…+.

дим: z=l1, x=l1tg1. В формулах (7, 8) индекс 1 ис Вероятностные характеристики сигнала (3) из пользован для обозначения первой среды. Анализ учены, они приведены в книге [6], в частности мгно этих выражений показывает, что вектор напряжен венные значения его распределены по закону арк ности электрической составляющей и вектор на синуса. После модуляции плоская электромагнитная пряженности магнитной составляющей электромаг волна описывается формулой нитного поля на границе раздела первой и второй сред зависят от размера l1 до источника излучения, (4), от угла визирования 1, свойств среды и огибающей падающей волны. Таким образом, свойства среды где mАМ — индекс амплитудной модуляции;

Um — оказывают влияние на характеристики огибающей амплитуда плоской волны. Запись выражения (4) в волны, которые в (7, 8) равны символической форме имеет вид (9) (5) где В формуле (5) оператор Re (•) для упрощения за писи опущен. Для источника излучения с широким спектром частот получим (10) Опуская промежуточные преобразования, запи (6) шем волну на выходе второй среды при этом каждая спектральная составляющая источ (11) ника излучения модулирована по амплитуде квази детерминированным сигналом (3). Не нарушая общ ности рассуждений, рассмотрим математическое РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ описание контроля на примере i-й спектральной со ставляющей источника излучения.

На границе раздела первой и второй среды (12) (рис. 1) горизонтально-поляризованная волна опи сывается следующими выражениями [7]:

Введем обозначения (7) 286 (13) одинаковых последовательно расположенных воз душных среды. С помощью аппаратных средств усиливают сигнал на выходе приемника излучения до контрольной величины и анализируют вероят (14) ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (113) ностные характеристики распространения ЭМП в воздушной среде. Затем в аппаратуру помещают и запишем волну на входе приемника излучения кювету с веществом и повторяют анализ характери стик распространения ЭМП, не нарушая настройку (15) приборов.

Для повышения достоверности результатов экс перимента опыты повторяют многократно. Хими ческий состав контролируемого вещества объемом 0,4 см3 фиксируют по сведениям производителя то вара. При фальсификации вещества в него добав (16) ляют другое вещество в небольшом количестве. На пример, к девяти каплям рыбьего жира добавляют Поляризации источника и приемника излучений одну каплю кукурузного масла или наоборот. Пче совпадают. Сигнал на выходе приемника излучения линый мед, красное вино фальсифицируют водой, равен потом смесь перемешивают.

Выводы. Радиостатистический метод исследо вания использует законы статистической физики и (17) позволяет изучать случайные явления в веществах с помощью теории вероятности и математической статистики.

где L(,,i) — нормированная диаграмма направ ленности приемника излучения;

– азимутальный Библиографический список угол элемента поверхности с координатами x, y;

S — площадь поверхности с координатами x, y, на кото- 1. Дроханов, А. Н. Оптический метод контроля качества рой расположен приемник излучения;

dS=dx dy — пищевых сред и готовых продуктов питания / А. Н. Дроханов, элементарная площадка на поверхности в плоскости И. Н. Компанец, А. Е. Краснов, С. А. Михайленко // Стратегия x0y. 2020: инновационное развитие отраслей аграрно-промышлен В частном случае при единичном коэффициенте ного комплекса на основе современных методов управления :

преломления второй среды и значении 1=0 инте- докл. на науч.-техн. семинаре [Электронный ресурс]. – Режим грал (17) упрощается доступа: sites.lebedev.ru/modules/show_image.php?id= (дата обращения: 28.01.2012).

2. Драчева, Л. В. Современная аналитическая химия Рос сии / Л. В. Драчева // Пищевая промышленность. – 2005. – № 2. – С. 96.

(18) 3. Рытов, С. М. Введение в статистическую радиофизику.

В 2 ч. Ч. 2. Случайные поля / С. М. Рытов, Ю. А. Кравцов, Если проводимость вещества и воздушной сре- В. И. Татарский. – М. : Наука, 1978. – 464 с.

ды отсутствует, то коэффициенты будут 4. Кляцкин, В. И. Распространение электромагнитных волн действительными числами. Тогда вероятностные в случайно-неоднородной среде как задача статистической ма характеристики сигнала приемника определяются тематической физики / В. И. Кляцкин // Успехи физических характеристиками огибающей, т.к. интегриро- наук. – 2004. – № 2. – С. 177–195.

вание является линейной операцией преобразова- 5. Физический энциклопедический словарь. – М. : Госнауч ния функции. Таким образом, закон распределения издат «Советская энциклопедия», 1965. – Т. 4. – 592 с.

сигнала (18) будет аналогичен закону распределения 6. Левин, Б. Р. Теоретические основы статистической ра сигнала (3), а количественные параметры этого зако- диотехники / Б. Р. Левин. – М. : Радио и связь, 1989. – 656 с.

на и других моментных функций зависят от детер- 7. Зубкович, С. Г. Статистические характеристики радио минированных функций сигналов, отраженных от земной поверхности / С. Г. Зубкович. – М. : Советское радио, 1965. – 224 с.

Возвращаясь к интегралу (17), видим, что любая ВЕШКУРЦЕВ Юрий Михайлович, доктор техни случайно-неоднородная среда влияет на вероят ческих наук, профессор (Россия), профессор кафе ностные характеристики сигнала приемника в той дры «Радиотехнические устройства и системы диа степени, в какой выполняются условия (1, 2). При гностики».

этом анализ вероятностных характеристик сигнала, Адрес для переписки: e-mail: irsid@inbox.ru как правило, сопряжен с большими математически ВЕШКУРЦЕВ Никита Дмитриевич, магистрант ми трудностями и допущениями, смысл которых для группы ИПО-511 кафедры «Автоматизированные случайно-неоднородной среды бесконечных разме системы обработки информации и управления».

ров раскрыт авторами известных работ [3, 7].

РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ Адрес для переписки: e-mail: zedati90@gmail.com Анализ вероятностных характеристик сигнала ФАДИНА Елена Александровна, старший препо приемника выполнен нами экспериментально.

даватель кафедры «Радиотехнические устройства и Методика эксперимента. Методика контроля системы диагностики».

базируется на физической модели взаимодействия Адрес для переписки: e-mail: fea1977@mail.ru ЭМП с веществом. Первоначально задают началь ные значения частоты модуляции и энергии ЭМП, Статья поступила в редакцию 24.05.2012 г.

которое в соответствии с рис. 2, направляют на три © Ю. М. Вешкурцев, Н. Д. Вешкурцев, Е. А. Фадина В. А. МАЙСТРЕНКО УДК 621.372:62– И. Э. КОМАРОВ А. К. ЧЕРНЫШЕВ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (113) Омский государственный технический университет Омская государственная медицинская академия ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ МЕТОДОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОПТИМАЛЬНОГО ВЕЙВЛЕТ-БАЗИСА НА ПРИМЕРЕ ЭЛЕКТРОКАРДИОСИГНАЛОВ Рассматривается выбор наилучшего вейвлет-базиса для электрокардиосигналов с помощью методов, основанных на критерии минимума энтропии. Оценивается эффективность предлагаемых методов.

Ключевые слова: вейвлет, базис, энтропия, оптимальность, оценка.

Благодаря хорошей приспособленности к ана- задач вейвлет-анализа является выбор вейвлет-бази лизу нестационарных сигналов вейвлет-преобразо- са для анализа сигналов, так как именно от него за вание стало альтернативой преобразованию Фурье висит успех дальнейшей обработки данных.

в ряде медицинских приложений. Так как многие Целью данной статьи является оценка эффектив медицинские сигналы не стационарны, вейвлетные ности существующих методик, определяющих оп методы используются для распознавания и обна- тимальный вейвлет-базис, и сравнение их с новой, ружения ключевых диагностических признаков, а ранее не встречавшейся методикой, разработанной также для сжатия сигналов с минимальными поте- авторами статьи.

рями диагностической информации. В связи с этим На данный момент известен единственный под вейвлет-преобразование планируется использовать ход для определения оптимального вейвлет-базиса, в программно-аппаратном комплексе мониторинга основанный на критерии минимума энтропии. Ме и жизнедеятельности человека [1]. тодика определения оптимального вейвлет-базиса Назначение разрабатываемого комплекса — сня- на основе критерия минимума энтропии [2, 3], за тие показаний с пациента в реальном масштабе вре- ключается в вычислении энтропии hi,n каждого вейв лета i (i=1…M) на заданном уровне разложения n мени и передача этих показаний для последующей обработки и принятия решения о состоянии боль ного. Использование данного комплекса в медици не позволяет создать автоматизированную систему (1) контроля состояния здоровья человека, с возмож ностью мониторирования таких жизненно важных показателей, как сигнал ЭКГ, температура тела, ча стота дыхания, пульс, и в случае обнаружения сиг где j — уровень детализации;

n — уровень разложе нала тревоги, извещать об этом, как пациента, так и ния;

N — количество отcчетов исходного сигнала;

удаленно находящегося врача. Одной из основных dj,k — коэффициенты детализации;

М — количество задач разрабатываемого комплекса является обра вейвлетов.

ботка и анализ поступающих от пациента сигналов, Оптимальным будет являться такой вейвлет i, с возможностью их автоматической оценки и выда для которого энтропия hi минимальна, то есть чи результатов обработки.

Прежде всего, в разрабатываемом комплексе i opt=i, для которого himin, i=1…M. (2) нуждаются люди, требующие наблюдения и не име ющие возможности постоянного нахождения в бо Недостаток данного подхода состоит в том, что льнице. В таком случае человек может заниматься при определении оптимального вейвлета i opt не учи своими повседневными делами и находиться под ав тывается его оптимальность на уровнях разложения томатизированным контролем. Комплекс ориенти меньших n, то есть при j=1…n–1. Таким образом, рован на сердечно-сосудистые заболевания и также при данном подходе не достигается точная оценка может быть установлен в труднодоступных районах РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ оптимальности вейвлета.

и машинах скорой помощи. Применение программ Методика, разработанная авторами, позволяет но-аппаратного комплекса позволяет своевременно учитывать оптимальность исследуемого вейвлета на выявлять критические состояния и предотвращать каждом уровне разложения сигнала и позволяет ко летальные исходы.

личественно оценить оптимальность вейвлета.

В качестве обработки медицинских сигналов в Для оценки оптимальности вейвлета по разра программно-аппаратном комплексе решено исполь 288 ботанной методике предложен следующий подход.

зовать методы вейвлет-анализа. Одной из основных Таблица 1 где wa — абсолютная величина значимости вейвлета, Вейвлеты для уровня разложения n, упорядоченные найденная согласно (3), i — порядковый номер вейв по убыванию энтропии лета l, n — уровень разложения.

Порядковый Энтропия hl,n При М=53 wa=1,88679.

Номер Значимость ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (113) номер упоря Таким образом, для каждого уровня n=1…N вейвлета вейвлета вейвлета доченная (l) wl,n=(wa*i)% строится следующая таблица параметров вейвлетов, (i) по убыванию упорядоченных по убыванию энтропии (табл. 1).

1 25 h25,n w25,n=1, Для оценки оптимальности l-вейвлета с учетом всех уровней разложения n=1…N рассчитывается 2 8 h8,n w8,n=3, величина 3 15 h15,n w15,n=5, 4 32 h32,n w32,n=7, (5).

… … … … Чем больше значение величины Ol, тем более M-3 51 h51,n w51,n=94, подходит вейвлет-базис l для исследуемого сигнала.

M-2 12 h12,n w12,n=96, Таким образом, задача нахождения оптимального вейвлет-базиса сводится к нахождению максимума M-1 36 h36,n w36,n=98, функции M 31 h31,n w31,n= (6).

Определяется значимость вейвлета в процентном соотношении как Вейвлет с номером l, определенный согласно (6), будет являться оптимальным вейвлет-базисом для (3) рассматриваемого сигнала.

Для оценки эффективности методики на осно где М — количество вейвлетов. ве существующего критерия минимума энтропии и Далее, для каждого вейвлета с i=1…М и каждого методики, разработанной авторами статьи, произво уровня n=1…N по формуле (1) вычисляется энтро- дилось сравнение их результатов на примере сжа пия hi,n, где N — количество уровней разложения. тия тестовых медицинских сигналов. Вейвлет, при Для каждого уровня n производится сортиров- помощи которого достигалось наилучшее сжатие ка вейвлетов по убыванию энтропии. В результате, сигнала, выбирался в качестве эталонного. Эффек каждому значению энтропии, отсортированной по тивность вейвлета по исследуемым методикам при убыванию hi,n, соответствует вейвлет с номером l. знавалась равной 100%, если этот вейвлет совпадал Далее, на всех уровнях n каждому l — вейвлету, с эталонным вейвлетом. В случае различия результа l=1…М, присваивается значимость wl,n тов, оценивалась эффективность этого вейвлета для сжатия сигнала. Таким образом, для каждого сиг (4) нала рассчитывалась эффективность вейвлетов по а а, % а а Э 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Н а а ЭКГ РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ Эа М а1 а а М а2 а а а аа Э Э Рис. 1. Графики оценки эффективности вейвлетов по методике минимума энтропии и методике, разработанной авторами сравниваемым методикам. Для оценки эффектив- в промышленность : материалы VI междунар. науч.-техн. конф.

ности методики рассчитывалось среднее арифмети- 13–15 ноября 2007. – Омск : ОмГТУ, 2007. – Кн. 3. – С. 274– ческое значение эффективности вейвлетов для всех 278.

22 сигналов. Исследование проводилось для второй 2. Иванов, М. А. Применение вейвлет-преобразований в ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (113) группы сигналов. кодировании изображений [Электронный ресурс]. – Режим На рис. 1. приведены графики эффективности доступа: http://www.iis.nsk.su/preprints/articles/pdf/sbor_kas_ вейвлетов по методике минимума энтропии и мето- 10_ivanov.pdf (дата обращения: 27.04.2010).

дике, разработанной авторами. Исследования пока- 3. Консультационный центр MATLAB компании Softline.

зали, что эффективность разработанной авторами [Электронный ресурс]. – Режим доступа : http://matlab.expo методики оказалась лучше на 12%, чем у существую- nenta.ru/wavelet/faq/faq.php (дата обращения: 27.04.2010).

щей методики на основе критерия минимума энтро- 4. PhysioNet the research resource for complex physiologic пии, и составила 71%. signals [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.

Таким образом, предлагаемая авторами методика physionet.org/physiobank/database/mitdb/ (дата обращения:

позволяет достигать лучших результатов по сравне- 01.05.2010).

нию известным методом определения оптимального вейвлет-базиса. По результатам разработанной ме тодики оптимальными вейвлетами для класса меди МАЙСТРЕНКО Василий Андреевич, доктор тех цинских сигналов являются вейвлеты класса Биора:

нических наук, профессор, заведующий кафедрой bior3-1, bior3-3, bior3-5, bior3-7, bior3-9 (с номерами «Средства связи и информационная безопасность»

соответственно 31, 32, 33, 34, 35).

Омского государственного технического универси Разработанная авторами методика подлежит тета (ОмГТУ).

внедрению на программно-аппаратном комплек Адрес для переписки: e-mail: mva@omgtu.ru се мониторинга и жизнедеятельности человека [4].

КОМАРОВ Игорь Эдуардович, аспирант кафедры Внедрение данной методики обеспечит эффектив «Средства связи и информационная безопасность»

ную фильтрацию медицинских сигналов на началь ОмГТУ.

ном этапе диагностики, что позволит затем более Адрес для переписки: e-mail: igor7301@rambler.ru оперативно выявлять сердечно-сосудистые заболе ЧЕРНЫШЕВ Андрей Кириллович, доктор меди вания на ранних стадиях развития и в экстремаль цинских наук, профессор кафедры детской хирур ных условиях.

гии Омской государственной медицинской акаде мии.

Библиографический список Адрес для переписки: e-mail: dr-chak@mail.ru 1. Комаров, И. Э. Система наблюдения и анализа состояния Статья поступила в редакцию 09.04.2012 г.

пациента в реальном масштабе времени на основе радиомоду © В. А. Майстренко, И. Э. Комаров, А. К. Чернышев лей / И. Э. Комаров // Россия молодая: Передовые технологии – Книжная полка 621.397/К Коньшин, С. А. Технологии цифрового телевидения / С. А. Коньшин, А. В. Подгайский ;

под ред. С. А. Конь шина. – Омск : Кн. изд-во, 2011. – ISBN 978-5-85540-645-0.

Ч. 1. Аналоговое и цифровое телевидение. – 2011. – 509 c. – ISBN 978-5-85540-647-4.

В первой части издания изложены физические основы телевидения, системы телевизионного вещания, при ведены описания принципов оцифровки аналоговых сигналов, цифровых форматов изображения и звука.

Изложены принципы формирования цифровых потоков, рассмотрены сети IPTV и Интернет телевидения, даны описания сервисной информации и дескрипторов цифровых потоков, изложены основы систем услов ного доступа и организация кодирования.

Данное издание предназначено для специалистов по цифровому телевидению, может быть использовано в качестве учебного пособия для преподавателей и студентов радиотехнических специальностей.

621.397/К Коньшин, С. А. Технологии цифрового телевидения / С. А. Коньшин, А. В. Подгайский ;

под ред. С. А. Конь шина. – Омск : Кн. изд-во, 2011. – ISBN 978-5-85540-645-0.

Ч. 2. Цифровое телевидение. – 2011. – 447 c. – ISBN 978-5-85540-649-8.

Во второй части рассказано о методах модуляции, о факторах приема цифровых телевизионных сигналов, о расчетах зоны покрытия, а также системах коллективного приема.

РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ Описаны принципы систем спутникового, кабельного и наземного телевизионного вещания, приведены практические примеры систем передачи и приема цифровых телевизионных сигналов.

Данное издание предназначено для специалистов по цифровому телевидению, может быть использовано в качестве учебного пособия для преподавателей и студентов радиотехнических специальностей.

Е. И. АЛГАЗИН УДК 681.393. А. В. САПСАЛЕВ В. Б. МАЛИНКИН ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (113) А. В. МАЛИНКИН Новосибирский государственный технический университет Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики, г. Новосибирск ОЦЕНКА ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ ИНВАРИАНТНОЙ СИСТЕМЫ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ ПРИ НАЛИЧИИ ЧАСТОТНОСЕЛЕКТИВНЫХ ЗАМИРАНИЙ Произведен анализ качественных параметров инвариантной системы при некорре лированности отсчетов шума и наличии частотноселективных замираний. Рассчита на вероятность попарного перехода инвариантов. Предложена структура инвари антной системы.

Ключевые слова: помехоустойчивость, инвариант, вероятность попарного перехо да, отношение сигнал/шум.

Работа выполнена при финансовой поддержке Гранта 13.G36.31.0010 от 22.10.2010 г.

Введение. Предыдущие исследования [1–4] ется специальное формирование сигналов на пере были посвящены инвариантным методам передачи даче.

информации, основанными, например на использо- В соответствии с рис. 1 общий входной сигнал вании поднесущей или прямоугольной огибающей. подвержен частотноселективным замираниям и При этом использовалась поднесущая одной часто- воздействию аддитивного шума.

ты и рассматривались общие (гладкие) замирания. Один из методов борьбы с этим явлением будет Однако канал связи с общими (гладкими) замирани- заключаться в том, что двоичный групповой сигнал ями не исчерпывает модели каналов связи с замира- на передаче необходимо разделить на K составляю ниями. щих. Число K определяет общее число подканалов, Постановка задачи. Существуют так называе- подверженных частотноселективным замираниям.

мые частотноселективные замирания. Модель ка- Тогда в соответствии с рис. 1 в первом подканале нала связи с частотноселективными замираниями передается первое информационное сообщение, во предложил автор [5]. Суть этой модели заключает- втором подканале передается второе информацион ся в следующем: входной сигнал z(t) поступает на ное сообщение и т.д. В K-ом подканале передается параллельно работающие фильтры с постоянными K-е информационное сообщение.

параметрами и импульсными реакциями g0, gk и gk, В каналах без ЧСЗ огибающая всего информа а затем каждая составляющая умножается на свой ционного сигнала определяется правильным реше коэффициент передачи µ, являющийся случайной нием в каждом из подканалов. В случае ошибочно функцией времени. Такую модель (рис. 1) будем на- принятого решения в каком-либо из подканалов на зывать моделью с частотноселективными замирани- блюдается искажение огибающей. Такой подход от ями. личается от подхода, описанного в [5], в котором для Число фильтров в этой модели бесконечно, од- принятия всего входного сигнала требуется в K раз нако можно всегда ограничиться конечным числом увеличить ширину полосы пропускания. Если отсут таких фильтров, учитывая что энергия входного ствуют мешающие сигналы в данном диапазоне, то сигнала вне определенной конечной полосы частот модель из [5] может быть успешно применена. При меньше наперед заданной бесконечно малой [5]. наличии мешающих сигналов выделить общий ин Коэффициенты k={1, K}, где K — число частот- формационный сигнал не представляется возмож ных подканалов;

µk представляют собой коэффициент ным.

передачи соответствующих частотных подканалов. В соответствии с моделью канала связи с частот Коэффициенты µk для всех k={1, K} частотных РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ носелективными замираниями, необходимо раз подканалов коррелированы между собой. Взаимная работать инвариантный метод борьбы с этим явле корреляция между µk1 и µk2 быстро уменьшается с нием.

Решение поставленной задачи. Прием сигнала в увеличением разности индексов [k2–k1] [5].

К сигналу на выходе канала добавляется адди- ИСПИ аналогичен приему классического амплитуд тивная помеха, распределение которой подчиняется но-модулированного сигнала с частотным делением.

нормальному закону. Для борьбы с частотноселек- На рис. 2 приведена структура ИСПИ, реализую тивными замираниями (ЧСЗ) в радиоканалах требу- щая данный метод борьбы с селективными замира ниями. Из особенностей построения такой системы следует, что общая полоса пропускания входного сигнала разбивается на K индивидуальных полос.

В каждой индивидуальной полосе производится об ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (113) работка информационного сигнала с помощью ин вариантных методов обработки информации.

Ширина полосы пропускания ПФ определяется как 1k1, где k – количество частотных подкана лов. Сигналы с каждого ПФ гребенки фильтров по ступают на свой АЦП и преобразуются в цифровые отсчеты. Спецвычислитель частотного подканала вычисляет инвариант и записывает его в ОЗУ.

После этой операции вычисляются сумма всех первых (из сравниваемых) инвариантов и вычисля Рис. 1. Модель канала связи ется сумма всех вторых (из сравниваемых) инвари- при частотноселективных замираниях антов. Если первая сумма больше второй, то прини мается решение в пользу первого инварианта. Если вторая сумма больше первой, то принимается реше ние в пользу второго инварианта.

Из недостатков структуры инвариантной СПИ, изображенной на рис. 1, следует, что скорость пере дачи снижается за счет наличия полос расфильтров ки между индивидуальными полосовыми фильтра ми. Потери скорости передачи будут тем больше, чем больше количество индивидуальных полосовых фильтров.

Аналитическое выражение оценки инварианта образовано на основе частного двух случайных ве личин — числителя и знаменателя. Оценка инвари- Рис. 2. Структура приемной части ИСПИ анта в k-ом подканале может быть вычислена с по- при частотноселективных замираниях мощью следующего выражения: ПФ — полосовой фильтр;

ПФ1–ПФk — полосовой фильтр соответственно первого…k-го частотного подканалов;

АЦП1–АЦПk — аналого-цифровой преобразователь первого…k-го частотного подканалов;

СВ1–СВk — спецвычислитель первого…k-го частотного подканалов;

INVl1–INVlk — l-ый инвариант, передаваемый по первому… k-му частотному подканалам;

СВ — спецвычислитель;

ОЗУ — оперативное запоминающее устройство (1) где INVlk — оценка l-го передаваемого инварианта по k-му частотному подканалу;

N — количество вре менных отсчетов;

INVl – l-ый передаваемый инва риант;

µck — косинусная составляющая коэффици ента передачи k-го частотного подканала;

k — номер частотного подканала;

z(x) — передаваемый сигнал;

1 — частота первого фильтра;

µsk — синусная со ставляющая коэффициента передачи k-го частотно го подканала;

(i) — i-ый отсчет аддитивной помехи;

L — память канала;

L1 — количество накоплений с усреднениями;

Sоб — обучающий сигнал;

µc(m,k) — косинусная составляющая k-го частотного подкана ла в m-ой реализации обучающего сигнала;

µs(m,k) — синусная составляющая k-го частотного подканала в m-ой реализации обучающего сигнала;

h(m, j) — j-ый отсчет аддитивной помехи в m-ой реализации обуча ющего сигнала.

РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ В числителе выражения (1) сумма временных Рис. 3. Кривые помехоустойчивости отсчетов для выбранного k-го номера частотного при частотноселективных подканала. В знаменателе выражения (1) сумма вре- замираниях в гидроакустических каналах менных отсчетов для накопленных и усредненных а) кривая 1 получена при классическом подходе;

сигналов обучения. б) кривая 2 получена при подходе, предложенном авторами В выражении (1) после преобразований вводится 292 дискретное время: t(i)=t, где t — интервал дис кретизации, что позволяет рассчитать численное тематического ожидания числителя и знаменателя значение числителя и знаменателя в выражении (1). mч — (2) и m3 — (3) также взять по модулю.

Поскольку наборы µ0, µck и µsk и µ0 (m), µck (m,k) и Оценка помехоустойчивости проводилась как µsk (m,k) с усреднением по m не равны, то Pпер — веро- методом статистического моделирования так и ме ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (113) ятность попарного перехода превышает допустимое тодом математического моделирования. Оба метода значение. показали, что ИСПИ при ЧСЗ, структуре канала [5] и При статистическом моделировании использу- подходе [5] имеет невысокую помехоустойчивость.

ется порог, равный полусумме сравниваемых инва- Вероятность попарного перехода не меньше 10–1.

риантов, а значение обучающего сигнала принято Такие результаты объясняются тем, что наборы ко равным 1. эффициентов, описывающих замирания на различ При математическом моделировании исполь- ных частотах для числителя (1) не совпадают с анало зуется выражение плотности вероятности оценки гичными наборами для знаменателя. Это приводит к инварианта для вычисления вероятности попарного искажению оценки инварианта.

перехода одного инварианта в другой. Подход, предложенный авторами, позволяет су Случайные величины числителя и знаменателя в щественно понизить вероятность попарного пере выражении частного двух случайных величин полу- хода. Результаты моделирования для обоих подхо чены методом преобразования случайных величин дов изображены на рис. 3.

Выводы. Предложен метод оценки помехоустой выражения (1). С учетом последнего имеем:

Математическое ожидание числителя (1) равно: чивости инвариантной системы передачи информа ции при наличии частотноселективных замираний и некоррелированности отсчетов шума, позволяющий (2), на два порядка уменьшить вероятность ошибочного приема единичного элемента при h=40.

где p(i) — i-ый временной отсчет числителя выраже- Библиографический список ния (1) без учета аддитивной помехи.

1. Алгазин, Е. И. Вопросы реализации оптимальной инва Математическое ожидание знаменателя (1) рав риантной системы передачи информации / Е. И. Алгазин, А.

но:

П. Ковалевский, В. Б. Малинкин / Актуальные проблемы элек тронного приборостроения : материалы 10-й Междунар. конф.

(3), АПЭП-2010, Новосибирск. 22–24 сентября. – Новосибирск, 2010. – С. 123–125.

2. Алгазин, Е. И. Оценка помехоустойчивости инвариант где p’(j) – j-ый временной отсчет знаменателя выра ной системы передачи информации при неточном определе жения (1) без учета аддитивной помехи.

нии коэффициента передачи канала связи / Е. И. Алгазин // Дисперсия числителя (1) равна:

Омский научный вестник. – 2010. – № 3(93). – С. 280–282.

3. Алгазин, Е. И. Инвариантная система при нелинейной (4), обработке сигналов и наличии слабой корреляции / Е. И. Ал газин, А. П. Ковалевский, В. Б. Малинкин // Омский научный где 2 — дисперсия одной случайной величины;

N — вестник. – 2010. – № 1(87). – С. 202–205.

количество случайных величин.

4. Алгазин, Е. И. Инвариантная система при нелинейной Дисперсия знаменателя (1) равна:

обработке сигналов / Е. И. Алгазин, А. П. Ковалевский, В. Б.

Малинкин // Омский научный вестник. – 2009. – № 3(83). – С. 272–274.

.(5) 5. Финк, Л. М. Теория передачи дискретных сообщений / Л. М. Финк. – М. : Советское радио, 1970. – 728 с.

Аналитическое выражение сложности вероятно сти оценки инварианта будет иметь вид:

АЛГАЗИН Евгений Игоревич, кандидат техниче ских наук, доцент кафедры общей электротехники Новосибирского государственного технического. (6) университета (НГТУ).

Адрес для перписки: e-mail: algei@ngs.ru САПСАЛЕВ Анатолий Васильевич, доктор техни Зная выражение плотности вероятности оценки ческих наук, профессор, заведующий кафедрой об инварианта и воспользовавшись формулой средней щей электротехники (НГТУ).

вероятности можно найти вероятность попарного Адрес для переписки: e-mail: algei@ngs.ru перехода одного инварианта в другой для каждого МАЛИНКИН Виталий Борисович, доктор техни частотного подканала.

ческих наук, профессор кафедры многоканальной Особенностью моделирования при данном под электросвязи и оптических систем Сибирского го ходе является то, что выражение (1) содержит три сударственного университета телекоммуникаций и гонометрические функции как в числителе, так и в информатики (СибГУТИ).

знаменателе. Поэтому возможно появление знаков Адрес для перписки: e-mail: algei@ngs.ru минус или плюс как в числителе, так и в знаменателе РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ МАЛИНКИН Андрей Витальевич, аспирант ка выражения (1).

федры многоканальной электросвязи и оптических Для того, чтобы можно было вести расчет веро систем (СибГУТИ).

ятности попарного перехода одного инварианта в Адрес для перписки: e-mail: algei@ngs.ru другой методом статистического моделирования, необходимо взять в выражении (1) и числитель и Статья поступила в редакцию 14.05.2012 г.

знаменатель по модулю. Кроме того, при математи- © Е. И. Алгазин, А. В. Сапсалев, В. Б. Малинкин, А. В. Ма ческом моделировании необходимо выражения ма- линкин В. А. БЕРЕЗОВСКИЙ УДК 621.371.332.1:551.510. А. А. ВАСЕНИНА А. В. БЕНЗИК ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (113) Омский научно-исследовательский институт приборостроения ВЛИЯНИЕ ТОЧНОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КРИТИЧЕСКОЙ ЧАСТОТЫ СЛОЯ F НА ПОВЕДЕНИЕ ЛУЧЕВЫХ ТРАЕКТОРИЙ В статье рассматривается методика расчета критической частоты слоя F2. Пред ставлены результаты моделирования с использованием в качестве адаптивного параметра числа солнечных пятен. Предложена методика оценки солнечной актив ности по данным вертикального зондирования и применения полученных значений для вычисления критической частоты в различных географических точках. Прове дено сравнение результатов моделирования с данными, полученными от ионозон дов. Представлены результаты сравнительного анализа лучевых траекторий, рас считанных с использованием различных методов вычисления критической частоты слоя F2.

Ключевые слова: критическая частота слоя F2, число солнечных пятен, адаптивные ионосферные модели, лучевые траектории, однопозиционная пеленгация.

Введение. Одной из отличительных особенно- f0F2 проводится с применением разложения эмпи стей диапазона декаметровых волн (ДКМВ) является рической базы данных во временные ряды Фурье:

возможность однопозиционной пеленгации, прин цип которой заключается в определении координат источника радиоизлучения (ИРИ) по его пеленгу и углу места [1]. Основными факторами, влияющими (1), на точность решения этой задачи, являются ошибки определения углов прихода и ошибки задания про где — географическая широта (–90° 90°);

— филя ионизации в ионосфере при восстановлении траектории [2]. В статье рассматривается вторая ка- восточная географическая долгота (0°360°) (от тегория ошибок. При их оценке основным является считывается на восток от Гринвичского меридиана);

вопрос о методе задания распределения электрон- T — всемирное координированное время (UTC), ной концентрации вдоль пути распространения представленное в виде угла (–180°T180°);

H —мак волны. Наиболее доступным, а порой и единствен- симальное количество гармоник, используемых для ным способом решения данного вопроса остается представления суточных вариаций. Значения коэф использование адаптивных ионосферных моделей. фициентов Фурье, aj(,) и bj(,), зависят от геогра Одним из основных исходных ионосферных пара- фических координат и могут быть представлены в метров при создании подобных моделей является виде рядов:

критическая частота слоя F2 (f0F2), значения кото (2а) рой характеризуются значительными вариациями, ото дня ко дню и в течение суток [3].

В работе представлены результаты моделирова ния f0F2 с использованием в качестве адаптивного (2б), параметра числа солнечных пятен W. Предложен метод оценки данного параметра по результатам вертикального зондирования (ВЗ) ионосферы. Про где Gk(,) — сферические функции Лежандра;

ведено сопоставление результатов моделирования K=75;

H=6.

с данными ионозондов. Представлены результаты Выбор функций в кон расчета лучевых траекторий с использованием двух кретных случаях определяется значением целого слойной модели ионосферной плазмы на основе числа k (k0, k1, k2,..., ki,..., km;

km=K), где i — по данных о критической частоте слоя F2, полученных различными способами. Проведен сравнительный рядок долготы,. Гло анализ полученных данных.

РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ бальные функции Gk(,) соответствуют каждому Моделирование критической частоты слоя F2.

коэффициенту Фурье. Следовательно, выражение В данной работе моделирование основного ионос (1) можно записать в виде:

ферного параметра, f0F2, реализуется с использова нием рекомендаций Сектора радиосвязи Междуна родного Союза электросвязи — МСЭ-R (ITU-R, до 1992 года Международный консультативный коми 294 тет по радиовещанию — МККР (CCIR)) [4]. Расчет (3).

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (113) При нахождении функций географических ко ординат Gk(,) используется модифицированное магнитное наклонение:

(4), где I — магнитное наклонение, а — географиче ская широта. Поскольку X является функцией, как географической широты, так и долготы, формальное выражение для f0F2, а именно уравнение (3), остает ся неизменным. Для определения магнитного накло нения реализована модель магнитного поля Земли, основанная на сферических гармониках 13-го по рядка. В качестве численных коэффициентов были взяты данные представленные Институтом земного магнетизма, ионосферы и распространения радио волн им. Н. В. Пушкова (ИЗМИРАН) [5].

В качестве коэффициентов разложения Us,k в формуле (3) взята эмпирическая база данных ITU-R, которую можно найти на сайте http://nssdcftp.gsfc.

nasa.gov/models/ionospheric/iri/iri2011. Значения Us,k представлены для всех месяцев в году при двух уровнях солнечной активности: низкой (R12=0) и высокой (R12=100). R12 — скользящее среднее за две надцать месяцев число солнечных пятен, которое используется в качестве индекса солнечной актив ности. Вычисление критической частоты для зна чений индекса солнечной активности, отличных от 0 и 100, реализуется с использованием билинейной интерполяции.

Результаты исследований точности прогнозиро вания критической частоты слоя F2. В связи с тем, что уровень солнечной активности существенно ме няется, использование величины R12 приводит к су щественным ошибкам при моделировании. Поэтому в данной работе вместо среднемесячного значения R12 в качестве адаптивного параметра применяются значения числа солнечных пятен W. Информацию о величине W можно получить на сайте http://www.

spaceweather.com.

На рис. 1 представлены результаты вертикаль ного зондирования ионосферы (точечные графики), а также результаты моделирования как с учетом адаптивного параметра (сплошная линия), так и без него (пунктирная линия). Для всех городов можно отметить хорошее совпадение характера изменений критических частот в течение суток и значительное уменьшение погрешности при использовании адап тивного параметра.

Данные ВЗ ионосферы наземными ионозондами различных стран становятся доступны в режиме ре ального времени благодаря развитию современных средств телекоммуникации. В качестве примера ре ализации подобной системы можно отметить про ект, реализованный Центром атмосферных иссле РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ дований Массачусетского университета, который является источником данных наземного радиозон дирования в данной работе. Этот проект включает в Рис. 1. Суточные изменения критической частоты слоя F себя 68 станций в различных частях планеты, кото- по результатам моделирования (сплошная линия), модели рые ведут круглосуточное вертикальное зондирова- рования с использованием адаптивного параметра (пунктирная линия) и по данным ионозондов ние и представляют его результаты в Интернете, как (точечный график) в цифровом виде, так и в виде непосредственных ионограмм [6]. Из всего списка ионозондов в рабо те рассмотрены только станции расположенные на территории России. Таких станций оказалось всего четыре: в Москве с координатами (55.47N, 37.3E), в ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (113) Иркутске с координатами (52.4N, 104.3E), в Нориль ске с координатами (69.2N, 88.0E) и в Якутске с ко ординатами (62.0N, 129.6E). Данные были взяты за 21 сентября 2011 года, когда работали все четыре вы бранные нами станции ВЗ. Число солнечных пятен по данным взятым из Интернета приняло значение 108, что соответствует высокому уровню солнечной активности.

Но не всегда есть возможность получать опера тивные данные о солнечной активности в Интер нете, поэтому предлагается методика оценки числа солнечных пятен по данным ВЗ. Она заключается в вычислении W методом линейной интерполяции по значениям критических частот для двух уров ней солнечной активности и данным ионозондов.

Для примера, используя значения f0F2, полученные на станции ВЗ Иркутска, оценим число солнечных пятен и применим полученные результаты для вы числения критических частот в трех оставшихся пунктах. На рис. 2 представлены результаты моде лирования с использованием данных станции ВЗ Иркутска (пунктирная линия), с учетом адаптивного параметра (сплошная линия) и f0F2-ионозондов (то чечный график).

Для сравнения результатов полученных различ ными методами вычислим среднее значение по грешности и СКО относительно f0F2-ионозондов:

(5), (6), где f0F2_model — значения критических частот, по лученных с помощью моделирования, f0F2_ion — значения критических частот по данным ионозон дов. Результаты сопоставления данных представле ны в табл. 1.

Из табл. 1 следует, что наибольшие ошибки про гнозирования характерны при моделировании критической частоты с использованием среднеме сячных значений R12. Применение в качестве адап тивного параметра числа солнечных пятен позволя Рис. 2. Суточные изменения критической частоты слоя F ет существенно снизить погрешность вычислений по результатам моделирования с учетом адаптивного пара (более точные результаты получены для Москвы, метра (сплошная линия), моделирования с учетом данных где средняя погрешность составила –0,02 МГц, са- станции ВЗ (пунктирная линия) и по данным ионозондов мая большая погрешность характерна для Якутска, (точечный график) 0,46 МГц). Предлагаемая в работе методика с ис пользованием для расчета числа солнечных пятен, мировании малых величин (аналог интегрирования) вычисленного по данным ВЗ, также показала хоро с взаимным контролем фазового пути и его проек шие результаты, средняя погрешность не превыси ции на поверхность Земли (метод схож с методом ла 0,6 МГц и сравнима с результатами моделирова рефракционного интеграла).

ния по данным взятым из интернета, в то время как РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ Важнейшим параметром ионосферной плазмы, средняя погрешность результатов моделирования оказывающим определяющее влияние на лучевые по данным R12 достигла 1,26 МГц.

характеристики сигналов, является электронная Построение лучевых траекторий. Для восста концентрация Ne. Для расчетов был выбран профиль новления траектории распространения ДКМ волн электронной концентрации для двухслойной моде и нахождения ошибки определения расстояния до ли (слои E и F2) ионосферной плазмы. Для описания ИРИ была реализован алгоритм расчета траектор формы профиля используется следующая формула:

296 ных характеристик, основанный на поэтапном сум Таблица Моделирование Моделирование Моделирование Местополо- с адаптацией с учетом данных ВЗ жение ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (113), МГц, МГц, МГц f0F2, МГц f0F2, МГц f0F2, МГц Москва –1,01 1,08 –0,02 0,33 –0,32 0, Иркутск –0,60 0,73 0,39 0,67 – – Норильск –1,26 1,32 0,28 0,45 0,58 0, Якутск –0,53 0,64 0,46 0,57 0,11 0, Рис. 3. Лучевые траектории, (7) (8) где n — коэффициент преломления в данной точке, здесь hm1 — высота максимума основного слоя F2, r — радиус-вектор от центра земли, — угол меж y1 — полутолщина основного слоя F2, hm2 — высо- ду вектором луча и прямой лежащей в касательной та максимума нижнего слоя Е, y2 — полутолщина плоскости к сфере в данной точке пути волнового нижнего слоя Е, — безразмерный коэффициент, фронта и в плоскости хода луча и радиус-вектора, характеризующий степень ионизации нижнего слоя индекс «н» обозначает начальную точку.

по отношению к основному, N0 — электронная кон- Малое изменение хода трассы луча вдоль зем центрация в максимуме основного слоя. ли — dD, также зависит от изменения радиус-векто Высоты максимумов и полутолщины слоев рас- ра считываются по алгоритмам наиболее разрабо- dD=dR, танной эмпирической международной модели ио носферы IRI [7]. Прогнозирование критической где, R — радиус Земли.

частоты слоя Е (f0E) реализовано по рекомендациям ITU-R [4]. Для вычисления концентрации N0 исполь- Подставим сюда значения для синуса и косину зовалось выражение N0=1,24·1010(f0F2)2. Аналогично са :

вычислялась концентрация максимума слоя Е.

При восстановлении траектории по известным углам прихода пространственное распределение электронной концентрации вдоль трассы задается в равноудаленных узловых точках вдоль дуги большо РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ го круга с шагом по угловому расстоянию. В ре. (9) зультате получается равномерная пространственная сетка в координатах {r,}. Равномерный шаг обеспе чивает оптимальное быстродействие при вычисле Когда мы нашли координаты точки входа в ниж нии распределения.

нюю часть ионосферы, с этого момента начинается Построение лучевой траектории происходит по основной расчет. В пределах каждого углового шага малым кусочкам фазовой траектории:

Таблица 2 методика оценки числа солнечных пятен по данным ионозондов и проанализирована возможность ис, км Методики D, км пользования этого параметра для расчета критиче W=R12 –32,7 104, ских частот в различных географических точках.

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (113) Исследования показали, что данная методика позво W=108 20,8 77, ляет с хорошей точностью вычислить f0F2 (среднее W_Иркутск –26,6 46,5 значение погрешности менялось в диапазоне от 0, до 0,58 МГц). Сравнительный анализ лучевых тра W_Москва –31,43 74, екторий, с использованием различных вариантов определения критической частоты слоя F2 показал, что предложенная методика расчета f0F2 позволяет значительно снизить СКО при вычислении расстоя рассчитываются фазовый путь и расстояние по Зем ния до источника радиоизлучения.


ле, одновременно делается проверка на отражение от слоя. Когда угловой шаг закончен, мы переходим Библиографический список к следующему, рассчитав угол входа в новый сектор, именно это отражает факт работоспособности про 1. Барабашов, Б. Г. Ионосферное обеспечение однопози граммы с любой моделью ионосферы, а не только ционных пеленгаторов-дальномеров диапазона декаметровых сферически-симметричной. Таким образом строит волн / Б. Г. Барабашов, О. А. Мальцева // Труды НИИР. – М. :

ся график хода луча.

НИИ радио, 2003. – С. 120–126.

Результаты расчета лучевых траекторий. На 2. Вертоградов, Г. Г. Комплексные исследования ионос рис. 3 представлены лучевые траектории соответ ферного распространения декаметровых радиоволн на трас ствующие распространению волн на частоте 10 МГц сах разной протяженности : дис.... д-ра физ.-мат. наук / Г. Г.

с углом места 30° из Иркутска (52,4N, 104,3E) в Якутск Ветроградов. – Ростов-на-Дону, 2007. – 432 с.

(62,0N, 129,6E) для разного времени суток. Для их по 3. Иванов, В. А. Основы радиотехнических систем ДКМ строения брался профиль электронной концентра диапазона / В. А. Иванов, Н. В. Рябова, В. В. Шумаев. – Йош ции двухслойной модели ионосферной плазмы (7).

кар-Ола : Изд-во МарГТУ, 1998. – 204 с.

Критическая частота слоя F2 в Иркутске и Якутске 4. ITU-R Reference Ionospheric Characteristics // Recom задавалась данными от ионозондов, а в промежуточ mendation ITU-R P. 1239-2. – 2010.

ных точках вдоль трассы вычислялась с помощью 5. NOAA National Geophysical Data Center [Электрон интерполяционного метода кригинга [1, 8]. Опре ный ресурс]. – Режим доступа: http://www.ngdc.noaa.gov/ деленные таким образом траектории принимаем за IAGA/vmod/CONDIDATES/Description/Model-D-Description.

эталон и все последующие вычисления сравниваем pdf Candidate Models for IGRF 2010 and IGRF SV 2012.5 by с ними. Как видно из рисунка после 14:00 UTC при Golovkov V., Bondar T., Zvereva T., Chernova Т. (дата обращения:

заданных характеристиках луч не отражался от ио 20.05.2012).

носферы, а уходил в космическое пространство. Во 6. University of Massachusetts Lowell Center for Atmospheric втором случае использовались модельные значения Research [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http:// f0F2 по данным среднемесячных величин солнечной ulcar.uml.edu/DIDBase (дата обращения: 20.05.2012).

активности (W=R12). Также производился расчет 7. Bilitza D. International Reference Ionosphere 2000 // Radio критической частоты с применением адаптивного Sci. 2001. V.36, N2, PP. 261–275.

параметра на 21 сентября 2011 года (W=108) и с ис 8. Samardjiev T., Bradley P. A., Cander Lj. R., Dick M. I.

пользованием предложенной в данной статье мето Ionospheric mapping by computer contouring techniques // дики оценки числа солнечных пятен, по данным ВЗ Electronics Lett. – 1993. – Vol. 29. – № 20.

(в частности, данные ионозондов над Иркутском и Москвой).

По аналогии с выражениями (5), (6) вычисляют ся среднее значение погрешности и СКО расстоя ния по Земле. Результаты сопоставления данных с БЕРЕЗОВСКИЙ Владимир Александрович, гене эталонными лучевыми траекториями приведены в ральный директор ОАО «ОНИИП», кандидат тех табл. 2. нических наук, профессор кафедры эксперимен Из табл. 2 следует, что средняя погрешность рас- тальной физики и радиофизики Омского государ стояния по Земле для всех методик вычисления f0F2 ственного университета им. Ф. М. Достоевского колеблется в районе 20–30 км. А вот среднеквадра- (ОмГУ).

тичное отклонение удается уменьшить при исполь- ВАСЕНИНА Алена Андреевна, научный сотрудник зовании уточненных данных о солнечной активно- ОАО «ОНИИП», аспирантка кафедры эксперимен сти. тальной физики и радиофизики ОмГУ им. Ф. М. Дос Заключение. В работе рассматривается методи- тоевского.

ка расчета критической частоты слоя F2. Представ- БЕНЗИК Александр Валерьевич, инженер ОАО лены результаты численного моделирования, как с «ОНИИП», магистрант группы ФРМ-102-О кафедры учетом адаптивного параметра, так и без него. По- экспериментальной физики и радиофизики ОмГУ лученные результаты сравнивались с данными стан- им. Ф. М. Достоевского.

ций вертикального зондирования. Проведенный Адрес для переписки: e-mail: info@oniip.ru анализ показал, что использование адаптивного па РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ раметра значительно уменьшает среднюю погреш- Статья поступила в редакцию 20.06.2012 г.

ность вычислений от 1,26 до 0,46 МГц. Предложена © В. А. Березовский, А. А. Васенина, А. В. Бензик В. А. БЕРЕЗОВСКИЙ УДК 621.396. И. Д. ЗОЛОТАРВ Е. А. МЕНСКИЙ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (113) Омский научно-исследовательский институт приборостроения CИНТЕЗ РАСШИРЕННОГО ЛУЧА В СЛУЧАЕ АНТЕННОЙ РЕШЕТКИ С ДИСКРЕТНЫМИ ФАЗОВРАЩАТЕЛЯМИ В статье рассмотрена задача формирования расширенного луча антенной решетки с дискретными фазовращателями. Решение задачи получено с помощью генетиче ского алгоритма с вещественным кодированием.

Ключевые слова: генетический алгоритм с вещественным кодированием, антенные решетки, амплитудно-фазовое распределение.

Введение. В фазированных антенных решетках элементов решетки. Т.к. здесь рассматриваются ше (ФАР), как активных, так и пассивных, имеется воз- стиразрядные бинарные фазовращатели, то фазы можность электрического управления не только могут принимать только дискретные значения с ша ориентацией луча в пространстве, но и его формой гом 3600/26.

[1]. В отличие от пассивных ФАР, где управление Рассмотрим линейную антенную решетку из 2N формой луча реализуется только за счет регулиров- идентичных вертикальных несимметричных вибра ки фаз на фазовращателях, активные ФАР, кроме торов, одинаково разнесенных друг относительно фазовращателей, содержат малошумящие усилите- друга на расстояние d вдоль оси X с центром в на ли (МШУ), дающие возможность подстройки ампли- чале отсчета и не обладающих взаимным влиянием.

тудного распределения. Наибольший интерес для При сделанных допущениях ДН линейной антенной практических применений, с точки зрения управ- решетки описывается суммой:

ления формой луча, имеет задача о формировании (1) расширенного луча в одной или двух плоскостях,, необходимого для ускоренного обзора двумерного углового сектора пространства [2]. где A0n и 0n — амплитуда и фаза n — антенного эле В этой статье, на примере задачи формирования мента соответственно;

k — волновое число;

xn — его расширенного луча перестраиваемой двухлучевой координата на оси решетки;

u — обобщенная угло антенной решетки с шестиразрядными бинарными вая координата, связанная с углом наблюдения по фазовращателями, состоящей из вертикальных не- средством соотношения u=sin.

симметричных вибраторов, рассматривается воз- Для проведения процесса оптимизации необхо можность применения непрерывного генетическо- димо ввести целевую функцию (функцию приспо го алгоритма [3, 4] при нахождении оптимального собленности). В данной работе будем использовать решения. Подобная задача решалась в работе [5], функцию приспособленности, которую представим где была рассмотрена методика синтеза антенной в следующем виде:

решетки с дискретными фазовращателями, заклю чающаяся в нахождении непрерывного фазового распределения с последующей дискретизацией. Од (2), нако такой переход от непрерывного к дискретному распределению может приводить к возникновению некоторых сложностей последующей реализации где — i-е и j-е требуемые значения харак антенной решетки. В настоящей работе использует- теристик, узкого и расширенного лучей соответ ся непрерывный генетический алгоритм, который ственно, на которые накладываются ограничения;

позволяет оперировать дискретным амплитудно-фа — получаемые значения характеристик в зовым распределением.

процессе оптимизации. Требуемые значения харак Постановка задачи. Проведем расчет перестра теристик, которые использовались при решении за иваемой двухлучевой антенной решетки, который дачи оптимизации, приведены в табл. 1.

включает в себя нахождение общего амплитудного Применение непрерывного генетического ал распределения, позволяющего формировать или уз горитма. В настоящее время в литературе имеется кий, или расширенный луч диаграммы направленно большое количество статей, посвященных приме сти (ДН), где фазовое распределение определенным РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ нению эволюционных методов, которые позволяют образом видоизменяется для создания того или ино найти удовлетворительное решение к аналитиче го луча. Будем полагать, что фазовое распределение ски неразрешимым или сложнорешаемым пробле не участвует при формировании узкого луча, т.е. все мам [4–8]. К эволюционным методам относятся элементы множества фаз Ф={0n} равны нулю и и так называемые генетические алгоритмы [3, 8], имеют некоторые значения при формировании рас осуществляющие последовательный подбор и ком ширенного луча, изменяясь при этом в диапазоне бинирование исходных параметров с использова –180180, где n=1…N, N — количество антенных Таблица Узкий луч Расширенный луч Заданное Полученное Заданное Полученное Расчетные характеристики ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (113) условие значение условие значение Уровень боковых лепестков –24 дБ –24,05 дБ –16 дБ –16,44 дБ Ширина луча на уровне 0, 0,03 0,04 0,14 0, по мощности Ширина луча на уровне 0,13 0,136 0,3 0, боковых лепестков Уровень пульсаций в области – – 0,5 дБ 0,52 дБ главного лепестка Результаты моделирования. Рассмотрим линей нием механизмов, напоминающих биологическую эволюцию. Генетические алгоритмы (ГА) являются ную антенную решетку из N=20 идентичных вер мощным инструментом для решения сложных задач тикальных несимметричных вибраторов, одинаково во многих областях науки и техники. Они находят разнесенных друг относительно друга на расстояние применение при решении задач оптимизации, в на- d=0,5. Пусть антенные элементы расположены стройке и обучении искусственных нейронных се- вдоль оси X и не оказывают взаимного влияния друг тей, в инженерии [4–8] и др. на друга. Для упрощения последующей разработ С начала развития теории ГА преобладало ис- ки питающей сети достаточно найти только десять значений амплитуд A0n и десять значений фаз 0n ко пользование двоичного алфавита при формирова нии особей популяции, которые представляют со- эффициентов возбуждения из 20, допустив симме бой строки, кодирующие одно из решений задачи. тричность значений коэффициентов возбуждения Подобная предрасположенность к применению ГА антенных элементов. В табл. 1, в качестве примера, с двоичным кодированием была теоретически обо- приведены задаваемые характеристики узкого и снована в фундаментальной теореме генетических алгоритмов («теореме о шаблоне»), доказанной Хол ландом [8]. Однако использование бинарного ГА влечет за собой определенные трудности при поис ке решения в непрерывных пространствах большой размерности, и когда требуется высокая точность найденного решения.


При работе с оптимизационными задачами в непрерывных пространствах более удобным явля ется представление вектора-решения в виде строк, состоящих из вещественных чисел. Генетический алгоритм, использующий подобное представление, получил название непрерывного ГА (генетического алгоритма с вещественным кодированием). Одним из основных преимуществ непрерывного генети ческого алгоритма перед бинарным ГА является от сутствие операций кодирования/декодирования, что повышает скорость работы алгоритма. Последо вательность шагов работы непрерывного ГА можно Рис. 1. ДН перестраиваемой линейной антенной решетки:

узкий луч (сплошная линия) представить следующим образом:

и расширенный луч (штриховая линия) Шаг 1: Случайным образом генерируется исход ная популяция из N индивидуумов, принадлежащих области определения переменной.

Шаг 2: С помощью функции приспособленности определяется качество отдельных индивидуумов по пуляции.

Шаг 3: Производится отбор наиболее приспосо бленных индивидуумов с последующим размещени ем в «бассейне скрещивания».

Шаг 4: К особям, помещенным в «бассейн скре щивания» и обозначаемым как родители, применя ются операторы скрещивания и мутации.

Шаг 5: Снова производится селекция всех инди видуумов и отбираются N наиболее приспособлен РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ ных.

Шаг 6: Шаги 2–5 повторяются до тех пор, пока не будет выполнен критерий остановки, такой как:

достижение заранее определенного количества ите раций алгоритма или удовлетворение требованиям задачи. Индивидуум с лучшими показателями выби рается в качестве итогового решения.

300 Рис. 2. Амплитуды и фазы коэффициентов возбуждения расширенного лучей, которые использовались при 3. Herrera F., Lozano M., Verdegay J.L. Tackling real-coded решении задачи оптимизации, а также полученные Genetic algorithms: operators and tools for the behavior analy результаты (в пространстве обобщенной угловой ко- sis // Artificial Intellegence Review. – 1998. – Vol. 12. – № 4. – ординаты u). p. 265–319.

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (113) При реализации непрерывного генетического 4. Wright A. Genetic algorithms for real parameter optimiza алгоритма, использовались следующие операторы tion // Foundations of Genetic Algorithms. – 1991. – Vol. 1. – селекции, скрещивания и мутации: турнирный от- P. 205–218.

бор с размером подгруппы m=2, арифметический 5. Bucci O.M., Mazzarella G., Panariello G. Reconfigurable кроссовер и равномерная мутация соответственно. arrays by phase-only control. – IEEE Trans. Antennas and Арифметический кроссовер создает пару потом- Propagat. – 1991. – P. 919–925.

ков IA(new), IB(new) из пары родителей IA, IB посредством 6. Синтез полоскового согласующего трансформатора для выражений: сверхширокополосной СВЧ-антенны с помощью генетическо го алгоритма / А. В. Ашихмин [и др.] // Антенны. – 2009. – № 2. – С. 41–47.

7. Волохин, А. С. Генетический алгоритм в задаче параме (3), трического синтеза согласующих и согласующе-корректирую щих цепей / А. С. Волохин // Актуальные проблемы электрон где t — случайное число из интервала U(0,1). ного приборостроения. – Новосибирск : НГТУ, 2008. – Т. 4. – На рис. 1 представлены полученные нормиро- С. 106–110.

ванные диаграммы направленности по мощности, 8. Holland J.H. Adaption in natural and artificial systems. An соответствующие рассматриваемой задаче, а на introductory analysis with application to biology, control, and рис. 2 — амплитудное и фазовое распределения, ре- artificial intelligence. London: Bradford book edition. – 1994.

ализующие эти ДН. Из рис. 1, 2 и табл. 1 видно, что полученные результаты удовлетворяют тем услови ям, которые были наложены на характеристики лу чей при постановке задачи оптимизации.

Выводы. В статье, на примере задачи формирова БЕРЕЗОВСКИЙ Владимир Александрович, ге ния расширенного луча антенной решетки с шести разрядными бинарными фазовращателями, была неральный директор ОАО «ОНИИП», кандидат продемонстрирована возможность применения не- технических наук, профессор кафедры экспери прерывного генетического алгоритма, позволяюще- ментальной физики и радиофизики Омского госу го оптимизировать дискретное амплитудное и фазо- дарственного университета (ОмГУ) им. Ф. М. Дос вое распределения, в пространстве вещественных тоевского.

ЗОЛОТАРВ Илья Давыдович, заведующий ла значений при управлении формой диаграммы на правленности. Приведена функция приспособлен- бораторией ОАО «ОНИИП», профессор (Россия), ности, которая была использована при решении за- доктор технических наук, профессор кафедры экс дачи оптимизации. периментальной физики и радиофизики ОмГУ им. Ф. М. Достоевского.

МЕНСКИЙ Евгений Александрович, научный Библиографический список сотрудник ОАО «ОНИИП», аспирант кафедры экс периментальной физики и радиофизики ОмГУ 1. Активные фазированные антенные решетки / Под ред.

им. Ф. М. Достоевского.

Д. И. Воскресенского и А. И. Канащенкова. – М. : Радиотех Адрес для переписки: e-mail: info@oniip.ru ника, 2004. – 488 c.

2. Кашин, В. А. Методы фазового синтеза антенных реше Статья поступила в редакцию 20.06.2012 г.

ток / В. А. Кашин // Успехи современной радиоэлектроники. – © В. А. Березовский, И. Д. Золотарв, Е. А. Менский 1997. – № 1. – C. 47–60.

Книжная полка 621.372/Х Хазан, В. Л. Радиотехнические цепи и сигналы : учеб. электрон. изд. локального распространения : ком пьютер. лаб. практикум / В. Л. Хазан ;

ОмГТУ. – Омск : Изд-во ОмГТУ, 2012. – 1 o=эл. опт. диск (CD-ROM ).

В первой части рассмотрены гармонический анализ и гармонический синтез периодических сигналов;

ам плитудная, частотная и фазовая модуляция;

случайные процессы;

корреляционный анализ случайных и де терминированных сигналов. Часть вторая посвящена нелинейным цепям, усилителям, преобразователям частоты, амплитудным модуляторам и демодуляторам, автогенераторам гармонических колебаний.

621.396.6/С РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ Соколов, А. И. Радиоавтоматика : учеб. пособие для вузов по направлению «Радиотехника» / А. И. Соко лов, Ю. С. Юрченко. – М. : Академия, 2011. – 266 c. – ISBN 978-5-7695-6916-6.

Рассмотрена теория линейных и нелинейных систем радиоавтоматики. Раскрыты вопросы устойчивости непрерывных и дискретных систем, статистической оптимизации, нелинейной фильтрации и комплекси рования радиотехнических и автономных систем. Дан анализ импульсных дискретных систем. Приведены примеры построения аналоговых и цифровых устройств радиоавтоматики.

В. Ю. КОБЕНКО УДК 621.396:681. Омский государственный технический университет ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (113) МОДЕЛИРОВАНИЕ ОПЕРАЦИИ ИДЕНТИФИКАЦИОННОГО УМНОЖЕНИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ СЛУЧАЙНЫХ СИГНАЛОВ Представлены описание, технология выполнения и формализация операции умно жения двух распределений случайных величин в пространстве идентификационного параметра.

Ключевые слова: идентификация, идентификационные измерения, интеллектуаль ные системы, классификация, случайный сигнал, порядковая шкала.

Введение. При анализе сигналов часто возника- 5. Закон распределения одного из сигналов фик ет проблема, связанная с формальным описанием сируется, например Y(t), следовательно, фиксиру взаимодействия сигналов, например, в результате ется NFy. Для формирования статистического ряда их перемножения. Технология выполнения опера- п.п. 1–4 повторяются для произведения Y(t) с други ции перемножения известна, если известны мате- ми сигналами. Затем фиксируется другой закон рас матические модели сигналов, но чаще всего, модель пределения Y(t), и п.п. 1–4 вновь повторяются.

взаимодействующих сигналов неизвестна, посколь- 6. Полученная зависимость описывается матема ку сами сигналы могут носить случайный характер тической моделью:

[1, 2]. В таком случае возникает вопрос — как полу (2) NFmul(NFy)=f(NFx, A, B, C), чить подобную модель? Как, аналитическим путем, описать результат взаимодействия сигналов, име где A, B, C — коэффициенты модели.

ющих минимальное количество известных параме 7. Для каждого коэффициента модели (2) тров? Данному вопросу посвящена настоящая ра A=f(NFy), B=f(NFy), C=f(NFy) находится своя мате бота.

матическая модель, как функция от NFy.

Постановка задачи и методика исследований.

Пусть даны реализации двух сигналов X(t) и Y(t) в виде распределения мгновенных значений (рис. 1) одинакового объема N. Средние значения сигналов равны нулю. Известны значения их идентификаци X(t) онных параметров NFx и NFy, найденных в соответ- NFx xi ствии с алгоритмом, описанным в [3, 4].

x1 xN Задача сводится к тому, чтобы, не проводя ника Xср= ких экспериментов над исходными реализациями X(t) и Y(t), идентифицировать сигнал Z(t) по шкале 0 1 i N t NF, т.е. найти отображение сигнала произведения x Z(t)=X(t)·Y(t) в пространстве NF аналитически по формуле:

(1) NFmul=f(NFx, NFy). Y(t) NFy Определение данной математической модели и yN Yср= ее коэффициентов позволит формально предста вить операцию произведения двух распределений 0 1 i N t сигналов в пространстве идентификационного па- y1 yi раметра NF.

Методика проведения исследований.

1. Для большей достоверности и статистиче Z(t) ской устойчивости результатов исследований реа- NFmul лизации перемножаемых сигналов X(t) и Y(t) будут получены с помощью генератора случайных ста- z zN ционарных сигналов с заданным законом распределе РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ ния [5].

i 1 N t 2. Определяются значения NFx и NFy.

zi 3. Формируется реализация сигнала произведе ния Z(t)=X(t)·Y(t). На рис. 1 показан алгоритм на хождения мгновенных значений zi=xi•yi, 1iN.

Рис. 1. Технология умножения реализаций двух сигналов 4. Находятся значения идентификационного па- X(t) и Y(t) объема N во временной области.

302 раметра NFmul сигнала Z(t). Z(t) — результат произведения С И Г Н А Л -1 x С И Г Н А Л - 300, NF= 52, NFy= 4,00 Rmul= 395, NFy= 4,00 NF= 87, Dmul= 2978, 275, O 250,0 Сигнал Гистограмма NF NFmul 225, ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (113) = 200, 175, 150, 125, 100, 75, 50, 0 10000 25, 0, 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 NFx Plot Рис. 2. Экспериментальные значения NFmul, полученные в результате произведения 2МОД распределения на 2МОД(1), АРКС(2), РАВН(3), СИМП(4), НОРМ(5), ЛАПЛ(6) распределения 800, 750, С700,0 А Л - ИГН С И Г Н А Л -1 x С И Г Н А Л - NF= R2= 27,330 NFy= 22,90 Rmul= 219, 650, D2= 32,6211 NFy= 23,40 NF= 265, Dmul= 131, 600, грамма NF R SKO Сигнал Гистограмма NF NFmul 550, 500, = 450, 400, 350, 300, 250, 200, 150, 100, 2 3 48000 000 4000 6000 50,0 0, 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 Plot NFx Рис. 3. Экспериментальные значения NFmul, полученные в результате произведения СИМП распределения на 2МОД(1), АРКС(2), РАВН(3), СИМП(4), НОРМ(5), ЛАПЛ(6) распределения 1200, 1100, СИГНА Л-2 С И Г Н А Л -1 x С И Г Н А Л - NF= 1000,0 27, R2= NFy= 59,49 Rmul= 195, D2= 12,5555 NFy= 53,22 NF= 319, Dmul= 190, 900, грамма NF R SKO Сигнал Гистограмма NF NFmul 800, 700, = 600, 500, 400, 300, 200,0 2000 4000 6000 8000 100,0 0, 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 Plot NFx Рис. 4. Экспериментальные значения NFmul, полученные в результате произведения НОРМ распределения на 2МОД(1), АРКС(2), РАВН(3), СИМП(4), НОРМ(5), ЛАПЛ(6) распределения С И Г Н А Л -1 x С И Г Н А Л - 2400, NF= NFy= 128,32 Rmul= 158, NFy= 167,13 NF= 489, Dmul= 24, 2200, O 2000,0 Сигнал Гистограмма NF NFmul 1800, = 1600, 1400, 1200, 1000, 800, 600, РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ 400, 0 200,0 0, 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 NFxPlot Рис. 5. Экспериментальные значения NFmul, полученные в результате произведения ЛАПЛ распределения на 2МОД(1), АРКС(2), РАВН(3), СИМП(4), НОРМ(5), ЛАПЛ(6) распределения Таблица Коэффициенты модели (4) NFy A B C Распределение Y(t) 2МОД 4 –0,155 1,13 0, ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (113) АРКС 8 –3,07 3,53 0, РАВН 12 –4,486 5,86 0, СИМП 23,4 –13,4 15,5 0, НОРМ 53,3 –24,1 43,1 0, ЛАПЛ 167 –32,6 122 0, Таблица Систематическая (с) и случайная (сл) относительные погрешности выполнения операции идентификационного умножения с доверительной вероятностью 0, (усреднение по 1000 реализаций) ЛАПЛ НОРМ СИМП РАВН АРКС 2МОД с, % –2,47 0,31 1,63 2,58 3,52 4, сл, % 2МОД 0,25 0,14 0,04 0,03 0,04 0, 2, % 15,8 9,0 2,52 2,18 2,20 2, с, % –5,4 –2,21 –8,2 –9,1 –10, сл, % АРКС 0,58 0,32 0,08 0,03 0, 2, % 36,8 20,0 4,8 2,04 1, с, % –4,9 –0,64 –9,4 –10, сл, % РАВН 0,64 0,40 0,12 0, 2, % 40,4 25 7,8 3, с, % 0,07 8,9 –4, сл, % СИМП 0,76 0,51 0, 2, % 48,2 32 13, с, % 25,0 39, сл, % НОРМ 1,07 0, 2, % 67,6 53, с, % 7, сл, % ЛАПЛ 1, 2, % 68, 8. Таким образом, общая формула для вычисле- графике. На рис. 2–5 показаны экспериментальные ния NFsum будет иметь вид: зависимости NFmul=f(NFx) при различных фиксиро ванных законах распределения одного из множите (3) NFmul=f(NFx, A(NFy), B(NFy), C(NFy)). лей Y(t) (NFy фиксировано).

С помощью программы TableCurve Windows Технология проведения исследований. Для про- фирмы Jandel Scientific в первом приближении была ведения исследований операции идентификаци- найдена математическая модель, хорошо описываю онного умножения был разработан программный щая вышеприведенные зависимости, и значения ее продукт «Система статистического анализа иденти- коэффициентов:

фикационного умножения сигналов в пространстве (4) NF» [6]., · В качестве тестовых сигналов были взяты слу чайные стационарные сигналы с симметричными где A, B, C — коэффициенты модели.

законами распределения: двумодальный (2МОД), В табл. 1 представлены значения коэффициентов РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ арксинусный (АРКС), равномерный (РАВН), треу- модели (4) для произведений с 2МОД, АРКС, РАВН, гольный (СИМП), нормальный (НОРМ) и Лапласа СИМП, НОРМ, ЛАПЛ распределениями.

(ЛАПЛ). Объем каждой реализации N=10000, коли- Для каждого коэффициента A, B, C находится ма чество усреднений по каждой паре сигналов — 2000. тематическая модель, описывающая его изменение Чтобы определить математическую модель (2), в зависимости от NFy. В первом приближении были найдем произведение реализации сигналов в раз- выбраны модели с минимальными среднеквадрати 304 личном сочетании и представим результат на одном ческими отклонениями:

2. Систематическая относительная погрешность выполнения операции идентификационного умно жения не превосходит 11%, за исключением нор мального закона распределения — 40 % (табл. 2).

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (113) 3. Случайная относительная погрешность выпол нения операции идентификационного умножения не превосходит 1,1% при количестве усреднений (5) 1000.

Библиографический список Таким образом, вычислив значения коэффици- 1. Хан, Г. Статистические модели в инженерных задачах / ентов A, B, C по формуле (5) и подставив их в форму- Г. Хан, С. Шапиро. – М. : Мир, 1969. – 395 с.

лу (4), найти NFmul. 2. Губарев, В. В. Вероятностные модели: справочник. В 2 ч. / Чем меньше значение NFy, тем кучнее располага- В. В. Губарев ;

Новосиб. электротехн. ин-т. – Новосибирск, ются точки на графиках рис. 2–5, тем точнее будет 1992.

модель, характеризуемая коэффициентами A, B, C в Ч. 1. – 198 с.

формуле (5). Поэтому для повышения точности рас- Ч. 2. – 188 с.

чета NFmul необходимо, чтобы выполнялось условие 3. Кликушин, Ю. Н. Классификационные шкалы для рас NFxNFy. пределений вероятности. [Электронный ресурс] / Ю. Н. Кли Метрологические характеристики операции кушин // Журнал радиоэлектроники / М. : Изд-во ИРЭ РАН. – идентификационного умножения. Чтобы проверить 2000. – № 11. – Режим доступа: http://jre.cplire.ru (дата обра правильность выполнения операции идентификаци- щения: 01.02.2012).

онного умножения двух реализаций сигналов X(t) и 4. Кликушин, Ю. Н. Фрактальная шкала для измерения рас Y(t) в пространстве параметра NF, найдем погреш- пределений вероятности. [Электронный ресурс]. / Ю. Н. Кли ность вычисления NFmul, при этом за истинное значе- кушин // Журнал радиоэлектроники / М. : Изд-во ИРЭ РАН. – ние примем значение параметра NFo, найденное для 2000. – № 3. – Режим доступа: http://jre.cplire.ru (дата обра реализации Z(t) (рис. 1). Определим систематиче- щения: 01.02.2012).

скую с и случайную сл относительную погрешность 5. Генератор случайных сигналов с заданным законом ее среднеквадратическое отклонение (СКО) [7]. распределения / Ю. Н. Кликушин, В. Ю. Кобенко. – М. :

Объем каждой реализации N=10000, количество ус- ИНИМ РАО ОФЭРНиО, св-во № 17515 от 25.10.2011, ВНТИЦ реднений результатов вычислений – 1000. В табл. 2 № 50201151369.

представлены данные о распределении относитель- 6. Система статистического анализа идентификационного ной погрешности выполнения операции идентифи- произведения сигналов в пространстве NF / Ю. Н. Кликушин, кационного умножения для 2МОД, АРКС, РАВН, В. Ю. Кобенко. – М. : ИНИМ РАО ОФЭРНиО, св-во № 17723 от СИМП, НОРМ и ЛАПЛ распределений (ячейки с 22.12.2011, ВНТИЦ № 50201151577.

повторяющимися данными затушированы). Область 7. Новицкий, П. В. Оценка погрешностей результатов из табл. 2, в которой ширина доверительного интервала мерения / П. В. Новицкий, И. А. Зограф. – Л. : Энергоатомиз для систематической относительной погрешности дат, 1985. – 248 с.

не превосходит 20% при доверительной вероятности 0,95, обведена жирной линией.

Выводы. На основании проведенных исследова ний можно сделать следующие выводы.



Pages:   || 2 | 3 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.