авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 || 3 | 4 |

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «КУРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ...»

-- [ Страница 2 ] --

В процессе повторения материала основную трудность для его понимания представляет не столько его содержание, сколько сопровождающие его введение словесные разъяснения, так как практически на всех этапах обучения математике, и особенно на начальном этапе, восприятию материала препятствует языковой барьер. В этих условиях первейшее значение приобретает форма подачи материала, наилучшим образом обеспечивающая его понимание и усвоение. Так, на начальном этапе изучения материала курса существенную помощь оказывает широкое привлечение символического языка математики, который в своей общей основе является языком международным и потому понятным иностранным учащимся. При изучении повторительного курса математики символический язык выступает в качестве эффективного средства наглядности, создающего смысловую опору, направляющую мыслительную деятельность учащихся. Использование символического языка в этой роли позволяет свести до минимума словесные разъяснения, чем снижается влияние языкового барьера и повышается доступность обучения. Однако в дальнейшем при расширении активной лексики студенты смогут символьную запись читать на русском языке, объяснять её.

Использование языка посредника.

5.

Существенную помощь при обучении математике иностранных учащихся оказывает использование преподавателем языка - посредника, в качестве которого чаще всего целесообразно выбрать английский язык. В тех случаях, когда в группе студентов есть хотя бы один студент, владеющий английским языком, и преподаватель математики тоже им владеет, можно с успехом использовать английский язык как язык посредник.

Адаптированность речи преподавателя.

6.

На начальном этапе изучения математики особые требования предъявляются к содержанию и темпу речи преподавателя. На данном этапе речь преподавателя должна быть четкой, продуманной, замедленной, немногословной и адаптированной к уровню владения учащимися русским языком. Нужно стараться использовать при объяснении материала ту лексику, которая употреблялась на предыдущих занятиях или используется в опорном конспекте к данному занятию. Не рекомендуется также на начальном этапе обучения математике использовать дополнительную постороннюю информацию, затрудняющую восприятие нового материала, а также давать учащимся неадаптированные формулировки.

При изложении материала вводного курса математики все новые слова обязательно записываются преподавателем на доске, переписываются учащимися в тетради, переводятся на родной язык, или язык - посредник и многократно повторяются под контролем преподавателя хором или индивидуально. Для лучшего запоминания и усвоения математической лексики представляется целесообразным термины-имена существительные вводить в двух формах: в единственном и во множественном числе (число – числа, слагаемое – слагаемые, скобка – скобки, дробь – дроби и т.д.);

аналогичным образом вводятся сложные термины вида прилагательное + существительное (натуральное число – натуральные числа, четное число четные числа, правильная дробь – правильные дроби, рациональное число – рациональные числа …) При записи новых слов на доске необходимо ставить ударение, чтобы учащиеся могли легко их прочитать и выучить.

§4 Методика формирования математических компетенций иностранных студентов медико-биологического профиля обучения.

4.1 Методика работы с математическими текстами и опорными конспектами.

Основным мотивом обучения иностранных студентов в Российских вузах выступает желание получить качественную профессиональную подготовку и изучение предмета математика на русском языке является необходимой ступенью для достижения конечной цели. Поэтому приоритетом для слушателей подготовительного отделения является овладение языком специальности, позволяющее решать различные задачи в учебно-профессиональной сфере.

На первых занятиях по математике возможно использование адаптированного материала из учебника по научному стилю речи, материал которого к моменту начала занятий по математике уже известен студентам.

При повторении материала по учебнику студенты привыкают к стилю общения, тембру голоса, ритму речи нового для них преподавателя, что является немаловажным для восприятия и дальнейшего понимания учебного материала. Ведь к моменту начала занятий студенты еще мало общались с людьми, говорящими по-русски, а на уроках слышали речь только учителя русского языка, поэтому им необходимо время, для того чтобы привыкнуть к произношению нового человека. Но материал учебника не является строго математическим с точки зрения науки – это проводник между русским языком и математикой, который знакомит студентов лишь с небольшой частью терминов и понятий, а также грамматических форм, используемых при изучении предмета. Опираясь на материал учебника целесообразно постепенно вводить новые понятия, используя при этом уже знакомые студентам термины и речевые обороты.

Для того чтобы научить студентов слушать и понимать материал лекции на русском языке в работе очень помогают опорные конспекты, которые готовятся преподавателем и заранее выдаются студентам к каждому занятию. Такие конспекты содержат основной лексический материал занятия (новые слова, обороты) который студентам необходимо проработать дома – перевести и запомнить новые слова, понять в каких случаях и зачем употребляется тот или иной оборот речи, при необходимости проконсультироваться с преподавателем русского языка. Так же, в дальнейшем, в конспект можно включать основные определения и формулы, которые студентам необходимо запомнить.

На первых занятиях опорный конспект представляет собой специально построенный текст.

Работа с такими текстами проводится сначала на занятии под руководством преподавателя и строится следующим образом:

- выписывается в тетрадь название текста;

- первый раз текст читается про себя, и в тексте подчеркиваются все слова, требующие перевода или уточнения значения;

- все подчеркнутые слова из текста выписываются в тетрадь, переводятся или их значение поясняет преподаватель;

- второй раз текст читается опять про себя, и в тексте подчеркиваются фразы или словосочетания, вызывающие трудности в переводе или понимании смысла;

- все подчеркнутые фразы и словосочетания выписываются в тетрадь, и их значения поясняет преподаватель;

- третий раз текст читается вслух. Если текст не большой то каждый студент читает весь текст от начала и до конца, а если текст длинный, то преподаватель может попросить прочитать текст нескольких студентов по очереди.

- студенты отвечают на вопросы после текста, повторяя при этом прочитанный текст, так как вопросы обычно ставятся почти к каждому предложению текста.

На выполнение каждой операции преподаватель отводит определенное количество времени, сообщая об этом студентам перед началом каждого этапа работы. Продолжительность работы над текстом на каждом этапе определяется уровнем подготовки студентов к восприятию текста на русском языке, который предварительно выясняется у преподавателя русского языка работающего с данной группой. Обычно среднее время на выполнение одного задания не превышает 10-12 минут для работы со словарем и 5- минут для чтения. После тщательной проработки данных текстов в тетрадях у студентов остается большое количество новых понятий и фраз, причем эти наборы у каждого студента свои, что обеспечивает уровневую дифференциацию при работе с группой и позволяет каждому студенту осваивать материал в удобном для себя темпе. Преподаватель следит за тем, чтобы студенты, выполнившие задание раньше остальных, могли продвигаться дальше, выполняя следующие более сложные дополнительные задания.

Особенностью составления конспектов к первым занятиям является то, что материал в них не выделяется ни чем кроме абзацев. При подготовке текстов не рекомендуется использовать жирный шрифт или курсив, так как часто студенты только начавшие привыкать к текстам на русском языке не понимают написанное курсивом, путают буквы и не могут сосредоточиться на работе. Выделенные жирным шрифтом слова привлекают наибольшее внимание, и часто студенты при чтении и переводе текста заостряют свое внимание только на выделенном тексте, пропуская много фраз, смысл которых им не вполне понятен. Целью же чтения математических текстов на данном этапе является научить понимать язык математики в целом, находить ключевые слова и фразы самостоятельно, без помощи преподавателя и использовать их в устной речи.

При проведении дальнейших занятий (после раздела Арифметика – учебных часов) вводится новая форма изложения материала – лекция. При этом студенты слушают преподавателя, опираясь на конспект, что значительно облегчает восприятие устной речи и помогает студентам лучше понять смысл лекции. При составлении опорных конспектов к таким занятиям возможно включение в текст различных выделений: жирным шрифтом можно выделять впервые встречающиеся термины;

определения можно записывать курсивом. На данной стадии работа с опорными конспектами проводится следующим образом: на занятии, предшествующем новой теме, студентам выдается опорный конспект, в который включается:

- список новых слов и терминов, знание которых необходимо для понимания данной темы;

- синонимы терминов, часто употребляемые в русскоязычных учебниках и в устной речи;

определения, которые студент должен разобрать и проработать самостоятельно;

- формулы, которые нужно выучить или которые иллюстрируют изучаемые свойства;

- иллюстрации, на которые преподаватель будет ссылаться в ходе объяснения нового материала на занятии.

При работе с опорным конспектом студенты выписывают и переводят слова с помощью словаря, а так же часто употребляемые в русском языке синонимы, причем если какие-то слова им уже известны, то выписывать их не обязательно. Выписанные слова и фразы необходимо выучить наизусть, о чем студентов предупреждают на предыдущем занятии. В результате у студентов перед началом занятия уже есть необходимый набор слов и словосочетаний, которые они могут понимать и сами использовать в устной речи. На занятии по этой теме студентам выдается текст лекции, который во многом повторяет опорный конспект, преподаватель только более подробно объясняет каждое из определений, дополняя свой рассказ примерами и иллюстрациями. На занятии также можно использовать элементы чтения конспекта вслух, а затем проводить иллюстрацию определений примерами.

После чтения преподаватель задает студентам вопросы по тексту, часть из которых является вопросами к основным положениям конспекта, а другие являются косвенными и требуют не просто умения находить правильный ответ в тексте, но и понимания смысла конспекта. Отвечая на вопросы, студенты приобретают опыт говорения на специальные темы, глубже понимают и лучше усваивают новый материал.

Так как приезжающие студенты имеют разный уровень математической подготовки, то на занятиях после изучения теоретического материала, который, по сути, не является для них новым, а только воспроизводит уже имеющиеся знания, но на русском языке, целесообразно использовать индивидуальные задания, учитывающие базовые знания по математике каждого студента. По каждой теме преподавателем создается набор карточек, который состоит из карточек более легкого уровня для средних слушателей и карточек повышенной сложности для студентов с высоким исходным знанием математики на родном языке.

Работа с карточками происходит следующим образом: на доске разбираются решения задач из карточки №1 – карточка базового уровня.

Преподаватель вызывает одного из студентов к доске, а остальные работают в тетрадях. Студенты, получившие для решения карточки № 2 и № 3 – карточки повышенного и высокого уровня сложности, могут выполнять задания самостоятельно или присоединяться к работе по карточке №1, если какие-то задания вызывают затруднения. Прослушав объяснения, студенты могут продолжать решать задания из карточек предложенного им уровня.

Последние два или три задания в карточке №3 могут отличаться от заданий в карточках №1 и №2 и, если у студентов возникают вопросы по выполнению этих заданий, преподаватель отдельно объясняет им ход или основные моменты решения этих задач. По окончании работы преподаватель собирает рабочие тетради, проверяет решения и выставляет оценки. Таким образом, осуществляется уровневая дифференциация, позволяющая каждому студенты выполнять посильные для него задания, закрепляя теоретический материал и практические навыки по математике уже на русском языке.

Отдельно следует обращать внимание студентов на возможность использования нескольких терминов в русском языке для обозначения одного и того же понятия. Зачастую, мы, не задумываясь, используем для обозначения одного предмета действия или явления различные синонимы.

Например: операция = действие;

переменная = аргумент;

интервал = промежуток;

функция = зависимость;

кривая = график функции = линия;

модуль = абсолютная величина.

Все такие значения необходимо обсуждать со студентами и включать в опорный конспект. При этом наиболее целесообразно сначала дать международное название какого-либо термина, перевести по словарю его на родной для студентов язык, или язык - посредник, а затем дать студентам варианты русских эквивалентов этого термина, которые наиболее часто используются в русскоязычной литературе.

Трудности в понимании возникают и при использовании многозначных слов, значения которых в языке математики отличаются от значений бытового языка. Здесь на помощь студентам должен прийти преподаватель, который объясняет значения слов и помогает выбрать нужное значение из списка в словаре. Такая работа помогает студентам лучше понять все тонкости языка и подготовиться к восприятию не только шаблонных выражений, но и не адаптированной речи, с которой им придется столкнуться на лекциях после поступлении на первый курс высшего учебного заведения.

4.2. Приемы работы с аутентичными математическими текстами.

В настоящее время проблеме работы с аутентичными источниками (в пер. с греч. - «соответствующий подлинному», в пер. с англ. «естественный») уделяется большое внимание как в методической так и в научной литературе. Существует множество различных толкований понятия «аутентичный», но большинство из них сводится к тому, что под аутентичным понимают текст, который был написан носителем языка для прочтения носителями того же самого языка, то есть не был изначально предназначен для обучения на неродном языке.

На довузовском этапе обучения использование аутентичных текстов вызывает множество споров среди методистов - предметников и лингвистов.

Если подходить строго, то аутентичный текст должен включать всё разнообразие лексики и грамматических форм и т. д., а это в свою очередь может сделать и часто делает невозможным использование аутентичных материалов в иностранной аудитории. Тексты учебников по математике ориентированы на русского студента или абитуриента, который обладает определенными базовыми знаниями в области математики, владеет ее логическим аппаратом, знает терминологию и особенности построения математических текстов, умеет читать схемы, чертежи и т. п. Другими словами, автор и читатель «говорят» на одном математическом языке и обучались математике в одинаковой математической парадигме.

Иностранные студенты, приезжающие на факультет довузовской подготовки, в первые месяцы обучения не могут заниматься по учебникам написанным для русских абитуриентов в силу ряда объективных причин: они не владеют в достаточной степени разговорным русским языком;

не знают специфики математических текстов на русском языке;

не владеют математической лексикой и терминологией на русском языке;

имеют пробелы в математической подготовке.

В большинстве случаев имеющиеся учебники и учебные комплексы, адресованные студентам факультетов довузовской подготовки, содержат адаптированные или написанные преподавателями русского языка тексты, тематически относящиеся к математике. Это означает, что тексты прочитаны и пересказаны преподавателями русского языка. Как показали исследования, тексты, созданные преподавателями русского языка и методистами без участия преподавателей профильных дисциплин, часто представляют искаженную информацию.

При чтении учебно-научного текста на занятиях по русскому языку на начальном этапе обучения иностранные студенты в первую очередь стараются извлечь из текста профессионально значимую информацию, однако, как правило, эта информация им недоступна из-за отсутствия знаний и навыков работы с научным стилем речи. При работе с текстами по математике иностранный студент чаще всего сталкивается со следующими проблемами: незнание терминов;

незнание синтаксических 1) 2) конструкций, при письменной форме научного стиля речи;

3) плохое знание школьной программы по математике на родном языке.

Тем не менее, уже на начальном этапе работы при введении в программу математики как отдельного предмета необходимо приучать студентов читать математические тексты, являющиеся аутентичными, не переработанными специально для иностранных граждан, так как конечной целью изучения математики на довузовском этапе является адаптация студентов к обучению в одном потоке с русскими студентами. Так, например, в работе «Критерии содержательной аутентичности учебного текста» Е.В. Носонович и О.П. Мильруд [58] высказывают мнение, что предпочтительнее учить языку на аутентичных материалах, т.е. материалах, взятых из оригинальных источников.

Но для того, чтобы успешно проводить занятия с использованием аутентичных текстов от преподавателей математики и русского языка требуется совместная подготовка, а так же специальная подготовка студентов к таким занятиям. Работа по подготовке текстовых материалов к занятиям по математике может происходить по следующей схеме:

1 этап. Совместная работа преподавателя математики и преподавателя русского языка: преподаватель математики составляет текст к занятию, а преподаватель русского языка читает получившийся текст и задает вопросы по содержанию, уясняя для себя всю предметную информацию данного текста. Таким образом, получается и математический текст, и оригинальный диалог по специальности.

2 этап. Полученные таким образом диалоги прорабатываются студентами на уроках русского языка в рамках изучения «Научного стиля речи». Восприятие новой информации в форме диалога является более простым. Кроме того, со многими речевыми оборотами обучаемые уже знакомы, поэтому, когда специальная информация вводится в известной диалогической форме, внимание учащихся направлено в основном на понимание содержания текста, а не на синтаксические конструкции.

3 этап. На занятии по математике студентам выдается оригинальный текст конспекта, который содержит основную математическую лексику и терминологию, а также знакомую по диалогу информацию. После работы с текстом преподаватель предлагает студентам выполнить практические задания, позволяющие закрепить изученный материал и определить степень понимания студентами изучаемой темы.

Иностранным студентам предъявляют аутентичный 4 этап.

монологический текст, взятый из классического учебника для российских студентов. В качестве домашнего задания иностранные учащиеся знакомятся с письменной формой научной речи и составляют свой конспект лекции на основе текста учебника.

При работе с текстом лекции на занятии преподаватель должен добиваться от студентов правильных, осмысленных ответов. В идеале студенты должны отвечать не заученными фразами из текста лекции, а своими словами, передовая основной смысл изучаемого материала.

Таким образом, тесное взаимодействие преподавателей математики с преподавателями русского языка способствует тому, что преподаватель математики имеет возможность вводить материал специальности, подлежащий усвоению, в трех разных формах:

1) как диалог (разговорная речь) на уроке русского языка;

2) как текст опорного конспекта и лекция на уроке математики;

3) как учебно-научный текст (письменная форма научной речи) как на уроках математики, так и в качестве самостоятельной работы студентов.

Такой подход позволяет иностранным студентам преодолеть основные трудности, возникающие при работе с любым учебником математики на русском языке: незнание синтаксических конструкций математических текстов на русском языке;

незнание терминологии;

неумение преобразовать полученную из учебника информацию в устную форму и использовать ее в дальнейшем при изучении нового материала, а также при ответах на занятиях.

4.3 Приемы быстрого конспектирования математического текста К концу курса довузовской подготовки изучение дисциплины «математика» должно постепенно приближаться к стандартному уровню преподавания математики в вузе, а на последних 5 -7 занятиях изложение теоретического материала должно даваться только в виде лекций. Поэтому одной из задач преподавателя математики является научить иностранных студентов воспринимать математическую речь на слух и конспектировать основные положения.

Обычно на конспектирование уходит довольно много времени, даже если человек читает, слушает и пишет на своем родном языке, а у иностранных слушателей времени на это тратится значительно больше времени. Хотя преподавателю, читающему лекцию, не приходится самому конспектировать, но наличие навыков конспектирования у слушателей позволяет ускорить темп лекции и, соответственно, изложить больший объем материала, более подробно остановиться на важных моментах теоретического материала, или рассмотреть вопросы, вызывающие наибольшие затруднения у слушателей. Поэтому задача научить правильно и быстро конспектировать теоретический материал, является одной из ключевых в преподавании математики на этапе довузовской подготовки студентов иностранцев.

Существуют некоторые приемы быстрого конспектирования [114] которые можно вводить на занятиях по математике и которые, помогут студентам понимать смысл лекции:

использование общепринятых математических символов и сокращений (кванторы всеобщности и существования символы,, принадлежности и включения,, пересечения и объединения I, U и многие другие);

- введение своих (для каждого слушателя индивидуально) удобных и понятных сокращений, похожих на кванторы. Например: очень часто в математической речи встречаются фразы, начинающиеся со слова «пусть»

или «допустим», а также всем известно английское слово «Let», поэтому для обозначения слова «пусть» можно использовать сокращение или. Таких символов можно придумать довольно много, главное требование к таким сокращениям это их отличие от букв алфавита, быстрота записи, а так же косвенное указание на содержание сокращаемого выражения.

- использование вместо терминов общепринятых букв, обозначающих математические и физические величины. Например: объем - V, периметр - Р, площадь - S, скорость – v.

- использование пространственной записи – приемы, позволяющие полностью использовать пространство листа бумаги. К таким приемам относятся, например, схематическая запись, структурирование текста, графические изображения с подписями.

Еще одним приемом быстрого конспектирования является визуализация информации и построение её в виде таблицы или графика, которые облегчают восприятие и запоминание, а также способствуют развитию воображения и мышления студентов. Ведь такой конспект нельзя просто «прочитать» как текст, а поэтому для ответа на любой поставленный преподавателем вопрос необходимо осмыслить имеющуюся символьную информацию, подобрать нужные слова для расшифровки символьной записи, а это можно сделать только при условии, что студент понимает материал и способен к творческой работе.

Составлению конспектов можно начинать обучать студентов со второго или середины первого семестра, когда основной лексический материал математики будет ими уже изучен в достаточной степени, и чтение математических текстов не будет вызывать трудностей. При этом при подготовке и проведении лекции преподавателю следует обратить внимание на следующие моменты:

на первых занятиях с использованием элементов лекции преподаватель должен сам преобразовывать свои слова в конспект, который записывается на доске;

- обозначения и сокращения необходимо вводить постепенно на одном занятии рекомендуется вводить не больше 3 новых символов;

- постоянно напоминать студентам о значениях используемых символов и сокращений, давать время студентам на то, чтобы они записали новые символы в «словарь»;

- необходимо рассказывать новый материал в высоком темпе для того, чтобы у студентов появилась потребность быстрого конспектирования с использованием символов и сокращений;

- необходимо заранее предусмотреть какие символы и сокращения будут использоваться в ходе лекции – их можно заранее выписать на доске;

- в ходе последующих занятий нельзя менять уже принятые ранее сокращения и символы, чтобы не возникало разночтений.

§5 Информационные технологии в обучении математике иностранных студентов.

5.1. Приемы проведения занятий по математике с применением интерактивного мультимедийного словаря.

Под современными информационными технологиями целесообразно понимать педагогические технологии, применяющие программные и технические специальные средства для работы с информацией. [63, 64] Богатейшие возможности представления информации на компьютере позволяют изменять и неограниченно обогащать содержание образования;

выполнение любого задания, упражнения с помощью компьютера создает возможность для повышения интенсивности занятия;

использование вариативного материала и различных режимов работы способствует индивидуализации обучения. При этом компьютер может представлять:

источник учебной информации;

наглядное пособие (качественно нового уровня с возможностями мультимедиа и телекоммуникаций);

тренажер;

средство диагностики и контроля.

Нами практикуется использование компьютерных технологий для обучения математике иностранных студентов при довузовской подготовке на русском языке. Зачастую даже простые тексты вызывают у отдельных студентов трудности в понимании и требуют больших усилий по переводу с использованием словаря. В таких случаях очень удобно использовать специальные мультимедийные словари, позволяющие не только переводить отдельные слова, но и проговаривать их вслух на русском языке. Причем кроме стандартного литературного словаря в таких программах существует возможность подключения дополнительных словарей, например математический, физический, технический и другие словари для более точного с точки зрения науки перевода. В таких программах так же существует возможность большого выбора языков, с которых, и на которые возможен перевод, а так же голосовой перевод, что активизирует не только зрительное, но и слуховое восприятие материала и делает обучение более доступным.

Иностранные студенты, как правило, все имеют современные персональные компьютеры (чаще всего Notebook) и гарнитуру, что позволяет установить данную программу на компьютеры студентов и использовать ее не только на занятиях, но и дома во время самостоятельной подготовки.

Использование гарнитуры на уроке позволяет каждому студенту прослушивать переводимый материал, не отвлекая остальных студентов, позволяет индивидуализировать обучение – каждый студент читает и переводит материал в своем темпе, и вырабатывает навыки самостоятельной работы. Использование мультимедийных словарей также очень эффективно в группах, где обучаются студенты из разных стран, с различными родными языками, например в моей практике группы обычно были сформированы таким образом, что вместе обучались студенты, приехавшие из Марокко (французский язык), Бразилии (португальский язык) и арабских стран (английский язык).

Рассмотрим применение Demo версии словаря с функцией голосового перевода TransLite при изучении темы «Делимость натуральных чисел.

Простые и составные числа». Эта тема является одной из первых при изучении математике на факультете довузовской подготовки. К моменту начала занятий по математике студенты еще не имеют достаточного словарного запаса для того, чтобы свободно читать и понимать математические тексты, поэтому при традиционной форме подачи материала довольно много времени тратилось на работу со словарем, а именно, поиск нужного слова в словаре и уточнение смысла у преподавателя, так как словари, которыми пользовались студенты не являлись специальными и часто при переводе терялся математический смысл или дословный перевод искажал смысл текста.

При работе с мультимедийным комплексом студентам на занятии выдается текст по данной теме в электронном виде, список вопросов, на которые необходимо ответить и бланк с заданиями, выполнение которых закрепляет изученный материал. Целью данного занятия является актуализация знаний по теме «Делимость натуральных чисел. Простые и составные числа» а так же соотнесение имеющихся знаний на родном языке с теми же сведениями, но уже на русском языке.

Студенты после получения заданий приступают к чтению текста.

Работа с текстами строится по стандартной схеме ( подробнее §4 п.4.1 ), но на втором этапе все подчеркнутые слова из текста выписанные в тетрадь, переводятся с использованием мультимедийного словаря, при этом используется гарнитура и некоторые слова или фразы, произношение которых вызывает затруднение, студенты прослушивают и если требуется, то не один раз. При такой форме работы время на поиск значений слов в словаре сокращается в два и более раз. Обычно среднее время на выполнение одного задания не превышает 5-7 минут для работы со словарем (в то время как при использовании печатных словарей тратилось от10 до 15 минут) и 5- минут для чтения. При этом за меньший промежуток времени студенты могут не только перевести текст, но и несколько раз прослушать некоторые слова, причем каждый студент работает самостоятельно и не отвлекает других. После того, как студента закончат работать с текстом самостоятельно, преподаватель проверяет уровень понимания текста, задавая вопросы по содержанию прочитанного.

Для успешного проведения занятий с использованием компьютерных технологий необходима большая предварительная подготовка преподавателей – необходимо составить математические тексты для чтения на занятиях и дома, банк заданий к каждой теме, список вопросов на которые будут отвечать студенты письменно и устно. При этом для работы с мультимедийным словарем и программами - переводчиками студентам не требуются специальные знания, что очень важно, так как уровень компьютерной грамотности студентов приезжающих из разных стран сильно варьируется.

Компьютерные средства обучения являются интерактивными, они обладают способностью на действия студента и «откликаться»

преподавателя, «вступать» с ними в диалог, что и составляет главную особенность методик компьютерного обучения. Но для того чтобы успешно использовать компьютерные технологии требуется компьютерная грамотность преподавателей и студентов, которую можно рассматривать как особую часть содержания компьютерной технологии. Компьютерные технологии обучения предоставляют большие возможности в развитии творчества, как преподавателя, так и студентов.

Применение компьютерных технологий обучения позволяет видоизменять весь процесс преподавания, реализовывать модель личностно ориентированного обучения, интенсифицировать занятия, а главное совершенствовать самоподготовку обучающихся. Безусловно, современный компьютер и интерактивное программно-методическое обеспечение требуют изменения формы общения преподавателя и обучающегося, превращая обучение в деловое сотрудничество, что усиливает мотивацию обучения, приводит к необходимости поиска новых моделей занятий, проведения итогового контроля, повышает индивидуальность и интенсивность обучения.

5.2. Организация самостоятельной работы студентов в форме математических проектов.

Самостоятельная работа студентов – это многообразные виды индивидуальной и коллективной деятельности, осуществляемые под руководством, но без непосредственного участия преподавателя в специально отведенное для этого аудиторное или внеаудиторное время. Это особая форма обучения, использующая задания преподавателя, выполнение которых требует активной мыслительной деятельности.

Метод проведения занятий с использованием учебных проектов существует с начала двадцатого века. Этот метод известен также как проблемный метод, который был разработан и предложен в США американским философом и педагогом Дж. Дьюи (1859-1952). При таком подходе обучение строится на основе активной, деятельности ученика, в соответствии с его интересом в получении именно этих знаний, которые могут и должны пригодиться ему в жизни. В России метод проектов также начал активно использоваться педагогами в начале двадцатого века, и таким образом, концепция проектного обучения в нашей стране развивалась практически параллельно с разработками американских педагогов. В году в России была сформирована группа сотрудников под руководством С.Т. Шацкого, и ученые стали активно включать проектные методы в практику преподавания. В дальнейшем, при советской власти эти идеи стали практически повсеместно внедряться в школу и вузы.

Работа над проектом предполагает осуществление всех этапов научного исследования: наблюдения, эксперимента, выдвижения гипотезы, построения плана исследования, его реализацию, поэтому ее так важно использовать при работе со студентами на довузовском этапе. Ведь в дальнейшем, при обучении в вузе, им придется практически постоянно самостоятельно выполнять поисковую работу: написание курсовых и дипломных работ, подготовка и проведение лабораторных исследований и т.п. При этом универсальность метода позволяет применять его, работая с разными категориями студентов, на любых этапах обучения (как со студентами только приступившими к изучению русского языка и математики на русском языке, так и со студентами заканчивающими подготовительный факультет и уже в достаточной степени владеющие русским языком и языком предмета математики) и при изучении материала различной степени сложности.

Целями в проектно-исследовательской деятельности в процессе обучения математике являются:

1) формирование творческого, эмоционально-ценностного отношения к изучаемой проблеме;

2) овладение математическим знанием и осознание значимости исследовательской деятельности в сфере математики;

3) развитие следующих умений: разрешать проблемные ситуации из области математики, привлекая знания из разных областей науки;

самостоятельно мыслить;

прогнозировать результаты;

устанавливать причинно-следственные связи;

практически применять полученные знания.

Разнообразие учебных проектов очень большое: от проекта на один урок до проекта на весь учебный год;

от мини-проектов для изучения разных предметных тем до межпредметных;

курсовое проектирование в предпрофессиональной подготовке;

проектирование по составу участников:

индивидуальное, групповое и разновозрастное. Учебные проекты бывают разные, но можно выделить следующие этапы работы над любым проектом:

1. Постановка цели: выявление проблемы, формулировка гипотезы.

2. Обсуждение возможных вариантов исследования, выбор способов решения проблемы.

3. Самообразование при помощи преподавателя.

4. Продумывание хода деятельности, распределение обязанностей.

5. Исследование: решение отдельных задач, компоновка.

6. Обобщение результатов, выводы.

Как показывает практика самостоятельную работу иностранным студентам над проектами целесообразно начинать во втором семестре довузовского курса обучения математике. На одном из последних занятий перед первыми каникулами студентам дается установка на следующий семестр, преподаватель объясняет слушателям, в чем заключается работа над проектом. Он так же говорит о том, что перед ними не будет четких инструкций по выполнению того или иного действия, этапа проекта, что они самостоятельно должны будут определять темп работы над проектом, способы ее выполнения, думать о том, какой результат предпочтительнее, а выбирая ту или иную тему проекта, самостоятельно планировать и выполнять всю работу. Преподаватель также объясняет, что при исследовании темы студенты могут обращаться за помощью к преподавателю, но эта помощь будет носить консультативный характер. Так же необходимо определить четкие сроки выполнения отдельных этапов проекта (контрольные сроки) в которые студенты должны предоставить для проверки свои наработки по проекту и сроки сдачи (защиты) проекта.

Обычно работа над проектом проводится в парах, но возможна и индивидуальная работа.

Студентам предлагается выбрать одну интересующую тему проекта или придумать и предложить свой вариант. Вот, например, некоторые темы проектов, над которыми работали наши студенты в последний год:

- Комплексные числа и операции над ними.

- Функции и их графики.

- Число е и показательная функция.

- Тригонометрические функции и гармонические колебания.

- Геометрический смысл производной функции.

- Задачи физики и применение производной.

- Графическое дифференцирование.

- Замечательные пределы.

- Применение интегралов при вычислении площадей геометрических фигур.

- Применение интегралов при вычислении объема тел.

После того как студент проведет презентацию – это, как правило, занимает 10 -15 минут - проводится защита проекта.

Защита заключается в ответах на вопросы по теме работы, которые задают остальные студенты группы, опираясь на известные им сведения и представленные слайды. Таким образом, студенты группы не являются пассивными слушателями в ходе защиты проекта, а сами активно включены в этот процесс.

Оценка проекта осуществляется коллегиально. Каждый студент группы заполняет оценочный бланк, такой же бланк заполняет преподаватель и сам выступающий с докладом студент, затем преподаватель собирает бланки и сравнивает полученные оценки. Каждая номинация оценивается баллами от 1 до 5. Если имеются большие расхождения в оценках по тому или иному пункту, то преподаватель просит обосновать оценки тех, кто их выставил. После этого подводится результат, и выставляются окончательные оценки за проект. Примерный оценочный бланк (табл.3) имеет вид:

Таблица 3. Бланк оценки проектной деятельности студентов.

Имя докладчика Тема проекта Оценка Замечания Оформление проекта Содержание (как полно раскрыта тема проекта) Рассказ (насколько интересно и понятно было сообщение слушателям) Ответы на вопросы (насколько правильно отвечал докладчик и как хорошо он знает материал проекта) Устная речь (насколько грамотно и понятно говорил докладчик по русски) Чаще всего за проект выставляется две оценки: одна за презентацию и оформление слайдов, а другая за владение математическим материалом по которому была сделана презентация.

В ходе работы над проектом студенты должны быть обеспечены всей необходимой информацией: доступ к фондам библиотеки, работа с INTERNET ресурсами, консультации преподавателя, которые проводятся в заранее определенное время. Как показывает опыт даже очень хорошо оформленную и математически полную работу может испортить неграмотное написание текста слайдов. Поэтому перед защитой проекта мы рекомендуем студентам показать свою работу преподавателю русского языка на предмет проверки орфографических ошибок, а так же проконсультироваться по поводу правильности произношения текста доклада.

Таким образом, проектная деятельность на уроках математики позволяет расширить сферу математических знаний студентов;

развить эстетическое восприятие математических фактов;

расширить представления студентов о сферах применения математики и убедиться в практической необходимости владения способами выполнения математических действий;

помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы.

Практика использования проектов по математике убеждает нас в том, что такая деятельность является эффективной формой организации самостоятельной работы студентов, способствует активизации учебной деятельности, имеет большое значение для стимуляции познавательной активности, повышения качества освоения учебной программы и более успешной адаптации студентов к последующему обучению в вузе.

§6 Контроль знаний на довузовском этапе обучения математике иностранных студентов.

6.1. Методика проведения математических диктантов.

Важным этапом при проведении занятий по математике является контроль знаний, умений и навыков студентов, полученных на занятиях.

Эффективность учебной работы часто существенно зависит от того как происходит ее проверка и оценивание как со стороны преподавателя так и со стороны самих студентов. Именно поэтому в практике преподавания математики иностранным студента уделяется серьезное внимание способам организации контроля и его содержанию.

В общепринятом понимании контроль означает проверку, систематический учет, а также наблюдение, осуществляемое с целью проверки. [62, 66] Контроль успеваемости на довузовском этапе обучения иностранных студентов заключается в проверке их знаний, умений и навыков, а также в постоянных наблюдениях за их познавательной деятельностью. Итоги контроля служат основой оценки успеваемости студентов, которая характеризуется степенью овладения студентами знаниями, умениями и навыками в соответствии с требованиями учебных программ и формировании математических компетенций.

Основными видами контроля успеваемости являются текущий, периодический и итоговый контроль.

Текущий контроль успеваемости осуществляется преподавателем в ходе повседневной учебной работы во время занятий. Он заключается в систематическом наблюдении за работой группы студентов в целом и каждого студента в отдельности, проверка знаний, умений и навыков студентов, сочетаемой с изучением нового материала, его повторением, закреплением и практическим применением.

Рассмотрим более подробно методику проведения текущего контроля в форме математического диктанта.

Основное назначение математических диктантов на этапе довузовской подготовки студентов - помочь преподавателю эффективно тренировать устойчивость внимания, оперативную память, умение воспринимать речь на слух, умение выражать письменно свои мысли и знания по предмету. Исходя из этих целей, в диктантах можно выделить следующие группы заданий:

- операционные задания, в которых нужно вычислять, решать задачи, выполнять преобразования и т.п., получив информацию на слух;

Например, на первых занятиях при изучении темы «Арифметические операции» преподаватель может провести диктант, целью которого является проверка знаний лексического минимума предыдущего занятия (знание названия операций и чисел в записи той или иной операции), а так же проверка правильности восприятия чисел на слух.

- логические задания, в которых требуется оценить истинность высказывания, для чего необходимо быть внимательным и сосредоточенным, уметь слушать, слышать и анализировать данные;

- задания, направленные на усвоение математической терминологии.

Комплекс таких заданий обеспечивают содержательным учебным материалом для этапа устной работы в начале урока математики. При этом развитию грамотной математической речи способствует наличие в каждом диктанте образцов чтения математических выражений преподавателем.

В методической литературе можно встретить как аргументы «за», так и «против» проведения математических диктантов в иноязычной аудитории.

Мы выделим два основных возражения против постоянного применения математических диктантов и постараемся обосновать уместность, а в некоторых случаях и необходимость проведения такой формы работы на занятиях по математике.

Первый тезис «против» звучит так: не по всем темам можно и нужно проводить математический диктант;

Но на наш взгляд проводить математические диктанты целесообразно практически по всем темам повторительного курса математики. Да, должен быть подбор заданий и правильная их формулировка в корректной для диктанта форме, а также адаптация речи до уровня понимания иностранными студентами, что требует большого труда и затрат времени от преподавателя, но на наш взгляд, польза такой формы контроля превышает все ее неудобства. Конечной целью обучения студентов математике на довузовском этапе является их возможность обучения в вузе в одном потоке с российскими студентами, а, как известно, основной формой проведения занятий в вузах является лекция – то есть устное изложение материала с частичной записью на доске. Поэтому чем раньше иностранные студенты начнут учиться воспринимать речь преподавателя на слух, тем быстрее пройдет процесс адаптации и тем проще им потом будет учиться в вузе.

Второй аргумент иностранным студентам только «против»:

начинающим изучать русский язык и математику на русском языке трудно воспринимать задание на слух.

Действительно, когда мы проводили такую форму работы со студентами только начинающими обучение на факультете довузовской подготовки им было трудно воспринимать задания на слух, следить за речью преподавателя и сразу давать ответы в письменной форме. Но со временем студенты привыкают к такой форме работы, для них математический диктант становится одним из обязательных элементов занятия, как допустим запись решения задач и примеров на доске. Конечно, никто не говорит что все легко и просто, прежде всего, требуется огромная кропотливая работа преподавателя математики по подбору формулировок диктантов к каждой теме. Первые диктанты могут состоять из 2-3 предложений для проверки математических терминов и оценки за их написание мы рекомендуем либо не ставить, либо выставлять по желанию студентов. В дальнейшем количество предложений в диктанте увеличивается, но оно не должно быть слишком большим, ведь математический диктант – это экспресс-проверка, а не глубокий контроль знаний. Практика работы с иностранными студентами показала, что оптимальным для математического диктанта в начале занятия является 8-10 предложений. Как было уже сказано выше если диктанты проводятся часто, то студенты достаточно быстро приучаются воспринимать задания на слух. Но бывает, что слуховому восприятию нужно помочь. В этих случаях преподаватель одновременно с чтением задания диктанта делает надпись, чертеж, рисунки и т.п. на доске. Для успешного овладения иностранными студентами новой для них формой работы (по опросам среди студентов иностранцев - никто из них раньше не сталкивался с таки способом проверки знаний), целесообразно проводить диктанты не от случая к случаю, а систематически на каждом занятии.

Проведение диктанта требует от преподавателя весьма большого внимания: надо читать в оптимальном темпе тексты заданий;

следить за аудиторией;

реагировать на практически неизбежные сбои.

На первом занятии студентам необходимо объяснить правила проведения диктантов, так как такая форма проверки знаний не распространена в зарубежной практике преподавания математики. В конце первого занятия можно потренироваться в написании математического диктанта с использованием тех терминов, которые были изучены на занятии.

Такая тренировка будет полезна и студентам, которые попробуют (без оценивания результата) свои силы и преподавателю, который сможет определить оптимальный темп диктовки в данной группе, интонацию и количество повторений текста, необходимое для данной группы студентов.

Обычно преподаватель читает текст медленно, выделяя интонацией смысловые выражения и делая паузы в тех местах, где необходимо вставить пропущенное слово. Количество повторов в разных группах варьируется: в группах с хорошим знанием русого языка (студенты из стран ближнего зарубежья или студенты, ранее изучавшие русский язык) достаточно прочитать текст два раза;

в группах только начинающих изучение русского языка текст может быть прочитан от двух до четырех раз. Варьируется так же и время паузы для написания, пропущенного слова. Часто бывает, достаточна пауза, равная времени чтения текста с повтором. Нужно помнить, что математический диктант проверяет не сообразительность студентов, а их знания, поэтому если при ответе на вопрос диктанта студент надолго задумался, то, следовательно, он просто не знает ответа и долгая пауза ему не поможет. Необходимо следовать определенной методике проведения математического диктанта. Текст сначала прочитывается в целом, чтобы студенты знали, что от них требуется. Необходимо следить за всей аудиторией, реагировать на все неизбежные сбои темпа, на вопросы студентов типа «повторите, я не успел». Следует приучить студентов пользоваться черновиками, где они могут делать пометки, записи в ходе диктовки преподавателем. Обычно при проведении диктанта на занятиях по математике с российскими студентами преподаватель использует два варианта, диктуя сначала вопрос первого варианта, а затем вопрос второго.

На занятиях с иностранными студентами на наш взгляд целесообразнее использовать только один вариант заданий, так как темп диктовки довольно невысокий и на то, чтобы продиктовать два варианта, будет затрачено много времени, особенно, если текст придется повторять не один, а два или даже три раза. Так как количество студентов в группе обычно не превышает 8- человек, то для проверки знаний их проще рассадить по одному за парты и диктовать всем один вариант. Такая форма проведения диктанта целесообразна ещё и потому, что исчезает лишняя слуховая нагрузка – студенту не приходится во время обдумывания ответа слушать речь преподавателя диктующего вопрос другого варианта.

Важно также правильно организовать проверку диктантов.

Существуют разнообразные формы проверки диктантов:

- запись ответов на отдельных листочках с последующей сдачей их преподавателю на проверку;


- запись правильных ответов на доске, когда студенты сверяют ответы со своими;

- взаимопроверка с соседом по парте.

Конечно, существуют и многие другие варианты, подходящие тому или иному составу обучающихся. Главное правило такой проверки – оперативность, оценка должна быть выставлена на том же занятии, на котором проводился диктант. Если в диктанте содержалось много лексического материала и преподавателю требовалось проверить знание математических терминов и правильность их написания, то роль проверяющего выполняет сам преподаватель, а если диктант использовался для проверки вычислительных навыков или знания формул, проверяющими могут выступать сами студенты, осуществляя взаимопроверку. Для оперативности проверки диктантов необходимо составлять задания таким образом, чтобы ответ формулировался как можно более кратко и четко не допускал разночтений: если это термин, то одно или два слова, если формулы то только общеизвестные. Еще одним из требований к заданиям диктанта является скорость их выполнения. Нельзя включать в диктант вычислительные задания, требующие громоздких вычислений или вычислений в несколько действий в одном задании. При этом отдельно необходимо обговорить со студентами вопрос об использовании калькуляторов, так как во многих зарубежных школах вполне допускается практика использования калькуляторов на занятиях по математике.

Математический диктант – одна из многих оправдавших себя форм контроля знаний учеников, хорошо известное средство обратной связи между преподавателем и студентами. Проведение математического диктанта на начальном этапе обучения иностранных студентов способствует повышению качества запоминания изучаемого лексического материала, активизации внимания, повышению математической культуры студентов, обогащению их математического языка.

6.2 Особенности проведения тестового контроля на занятиях по математике с иностранными студентами.

Тестовый контроль это объективное и стандартизированное измерение, легко поддающееся количественной оценке, статистической обработке и сравнительному анализу. [ 46, 62, 77] С помощью тестов можно получить, например, информацию об уровне усвоения элементов знаний, о сформированности умений и навыков учащихся по применению знаний в различных ситуациях.

Тесты, используемые на занятиях по математике, могут быть разных видов [46]:

1.Альтернативные тесты. На вопрос такого тестового задания можно ответить «да» или «нет».

Такие тестовые задания являются наиболее простыми для выполнения, поэтому чаще всего выполняются устно с последующим объяснением выбора ответа. На наш взгляд, оценивать знания студентов, используя альтернативные тестовые задания не целесообразно, так как высока вероятность простого угадывания ответа. На практике такие задания чаще формулируются для стимуляции мыслительной деятельности, например в ходе изложения нового материала преподаватель может обращаться к аудитории с альтернативным вопросом и, обсуждая каждую из альтернатив, устанавливать истину.

2. Тесты с однозначным выбором ответа. На каждое задание предлагается несколько вариантов ответа, из которых только один верный. В математике это обычно числовые ответы или ответы в координатной записи.

Но при обучении иностранных студентов с помощью таких тестовых заданий легко проверить знание лексического материала по данной теме. При этом выполнение этих тестовых заданий занимает немного времени и позволяет оценить степень готовности к занятию каждого студента, ведь на первых занятиях по математике основной упор делается не на математику как таковую, а на лексическую составляющую предмета. Преподавателю здесь важно добиться от студентов запоминания и правильного осмысленного употребления большого количества новых слов и математических терминов.

А, как показывает практика, небольшие по словесному содержанию, но охватывающие весь объем нового лексического материала тестовые задания являются удобной формой контроля и позволяют быстро опросить всех учащихся, активизировав тем самым весь лексический минимум. Такие тесты можно проводить как в письменной, так и устной форме, при этом можно просить учащихся прочитать вслух математические выражения, и тем самым повторить не только конкретные термины, но и потренировать устную математическую речь.

3.Тест с многозначным ответом. В таком тесте в качестве вариантов ответа может быть внесено более одного верного ответа, но в разных видах или каждый из ответов относится к вопросу и является верным, но надо выбрать именно все правильные варианты для полного описания понятия или свойства. При ответе на вопрос с многозначным выбором вероятность угадывания ответа уменьшается во много раз и с помощью таких вопросов можно действительно проверить знания по отдельным темам математики.

Такие вопросы обычно вызывают наибольшие затруднения у учащихся, так как при ответе необходимо учесть все возможные варианты или вспомнить все свойства, что для иностранных студентов сделать на русском языке довольно сложно, особенно на начальном этапе обучения, ведь такие вопросы, как правило, более емкие по содержанию, чем вопросы с однозначным ответом.

4.Тесты на дополнение. В этом случае тестовые задания оформляются в виде открытых текстов (одно или несколько предложений) в которых пропущено одно или несколько слов. Пропущенное место должно быть заполнено учащимися.

При выполнении таких заданий студенты не просто вспоминают изучаемые математические термины, но и тренируются в их написании, вспоминают символьную запись выражений. С помощью таких тестовых заданий можно проверять знание формул и свойств, причем, используя эти задания можно проводить и устный опрос: в этом случае студенты читают предложение и устно дополняют его, или вслух проговаривают пропущенные слова.

5.Тесты на соответствие. В них предлагается сразу несколько заданий и несколько ответов к ним. Эти тесты также могут быть однозначными и многозначными. Условие теста обычно формулируются в два столбца, при этом студентам предлагается соотнести между собой данные первого и второго столбцов.

Тестовые задания 4 и 5 видов более сложные для работы, но и дают более достоверные результаты проверки. В ходе их выполнения формируется навыки сравнения объектов, сопоставления, соотнесения, представления объекта в разных формах.

Тесты дают возможность заметно улучшить образовательный процесс, ибо они обладают рядом преимуществ перед другими методами контроля знаний. Они значительно снижают затраты на проверку знаний, помогают выявить индивидуальный темп обучения каждого учащегося. С помощью тестов можно быстро выявить пробелы в текущей и итоговой подготовке обучающихся. Тесты позволяют наладить самоконтроль, который считается самым полезным для обучения и относится к наиболее гуманным формам контроля знаний.

Глава 3 Экспериментальная проверка эффективности разработанной методики обучения математике иностранных студентов на довузовском этапе § 1 Анализ результатов обучения иностранных студентов медико биологического профиля по стандартной методике курса довузовской подготовки По окончании обучения математике на довузовском этапе обучения, по традиционно практикуемой методике обучения, был проведен итоговый срез, цель которого заключалась в выявлении конечного уровня развития у иностранных слушателей умений и навыков по математике.

При проведении констатирующего эксперимента в качестве объектов контроля были выбраны следующие основные показатели, характеризующие сформированность математических компетенций иностранных слушателей после окончания факультета довузовской подготовки:

- понимание и умение оперировать основными математическими понятиями;

- умение письменно фиксировать предъявляемый учебно-научный материал по математике;

- математические умения при решении конкретных математических задач;

- сформированность речевого слуха студентов при предъявлении математического текста (это один из наиболее важных компонентов обучения на довузовском этапе, так как в дальнейшем, при обучении в вузе, основной объем нового теоретического материала будет предъявляться студентам в виде лекций).

Констатирующий эксперимент проводился со слушателями факультета довузовской подготовки ГБОУ ВПО КГМУ в 2001-2002 и 2002-2003 учебных годах. В эксперименте приняли участие 4 группы (30 человек) иностранных студентов, обучающихся на русском языке по медико-биологическому профилю.

Констатирующий эксперимент состоял в обучении студентов по стандартной программе для слушателей факультета «Математика»

довузовской подготовки медико-биологического профиля. Констатирующий срез проводился после изучения курса математики в объеме 100 аудиторных часов без специальной предварительной подготовки слушателей.

Эксперимент проходил следующим образом:

1 этап. Слушателям предлагалось прослушать и законспектировать текст лекции по математике неизвестный учащимся, но (заранее использующий материал, который изучался на протяжении нескольких занятий и базирующийся на их знаниях).

2 этап. Используя конспект, необходимо было дать развернутые ответы на предложенные вопросы по тексту лекции.

3 этап. Без опоры на конспект выразить свое согласие или несогласие с предложенными утверждениями по тексту лекции. Для этого слушателям был предложен «лист ответов», в котором они фиксировали выбранные варианты ответов.

4 этап. Студентам предлагалось выполнить ряд практических заданий вычислительного характера.

Для иллюстрации приведем предложенный для прослушивания текст лекции:

изучает количественные отношения и «Математика пространственные формы окружающего нас мира.

Элементарная математика ограничивается лишь первоначальным изучением количественных отношений и пространственных форм, ибо она имеет дело в основном с постоянными величинами и простейшими геометрическими фигурами, такими, как круг, треугольник, окружность, квадрат и другими. Понятий и методов элементарной математики не достаточно для описания таких процессов как механическое движение или других процессов протекающих во времени. Со всяким процессом связано понятие переменной величины, то есть величины, которая в условиях данного процесса принимает различные значения. Более того, всякий процесс характеризуется, по меньшей мере, двумя переменными величинами, изменение которых взаимосвязано.


Рассмотрим на пример механическое движение материальной точки по прямой линии. Для характеристики этого движения нужно знать, на каком расстоянии от начала отсчета находится точка в каждый момент времени, то есть нужно знать зависимость пути, пройденного точкой от времени. То есть закон движения представляет собой правило, посредствам которого каждому значению времени х ставится в соответствие определенное значение пути у, пройденного точкой. Такого рода зависимости между двумя переменными х и у, при которых каждому значению переменной х ставится в соответствие определенное значение переменной у, встречаются не только в физике, но и при описании других процессов.

Абстрагируясь от конкретного физического содержания переменных х и у, мы приходим к одному из важнейших понятий математики – понятию функции. Введение в математический язык этого понятия связывают с именем великого английского ученого И. Ньютона.

Если известно правило, посредствам которого каждому значению переменной х ставится в соответствие определенное значение переменной у, то говорят, что переменная у является функцией переменной х.

При этом переменная х называется аргументом рассматриваемой функции, а соответствующее данному х значение переменной у называется частным значением функции в точке х.

С понятием функции тесно связаны такие понятия как область определения и область значений функции. Область определении функции – это множество значений аргумента х для которых функция может быть определена. Областью определения может быть любое множество точек числовой оси, но чаще всего в математическом анализе рассматривают лишь функции с областями двух типов:

1) множество целых неотрицательных точек числовой оси. В этом случае говорят, что задана функция целочисленного аргумента.

2) один или несколько конечных или бесконечных интервалов. В этом случае говорят, что задана функция непрерывного аргумента.

Множество значений, принимаемых функцией у, называется областью значений функции.

Задать функцию – это значит указать ее область определения и правило, при помощи которого по данному значению аргумента находят соответствующее ему значение функции. Важнейшими способами задания функции являются: табличный, аналитический и графический.

При табличном задании функции просто выписывается ряд значений аргумента и соответствующие им значения функции. Табличный способ особенно распространен в естествознании и технике, хорошо известны так же таблицы тригонометрических и логарифмических функций.

Аналитическое задание функции состоит в том, что дается формула, с помощью которой по заданным значениям аргумента вычисляются значения функции. Аналитический способ – основной способ задания функции в математике.

Графический метод задания функции основан на понятии графика функции. Под графиком понимают множество точек координатной плоскости, абсциссы которых являются значениями аргумента, а ординаты – соответствующими значениями функции.»

Работы с конспектами были проанализированы по следующим параметрам:

1) Полнота передачи содержания лекции 2) Умение выделить главное 3) Использование приемов конспектирования 4) Возможность восстановления содержания по конспекту Лекция носила характер беседы приближенной к научному стилю речи, используемому при изучении математики на первом курсе вуза. Было проведено оценивание конспектов лекций 30 студентов по каждому из параметров по шкале от 0 до 10 и полученные результаты (Приложение 2) проанализированы.

Результаты констатирующего эксперимента выявили следующие проблемы при конспектировании лекционного материала по предмету:

1) На анализируемом этапе обучения у многих слушателей не было сформировано умение правильно выделять и фиксировать основные факты сообщения. При прослушивании материала лекции многие студенты фиксировали в памяти только первую часть сообщения, а не охватывали весь предъявляемый материал, поэтому в конспектах была представлена неполная информация.

2) Работы студентов содержали множество ошибок не только грамматических, но и смысловых, которые впоследствии повлияли на правильность ответов на вопросы.

3) Неумение выделить главное, основной материал выражалось в том, что студенты, не слушая целиком законченную фразу или предложение пытались зафиксировать на бумаге как можно больше слов, включая в конспект необязательные, но характерные для научного стиля речи обороты, такие как: «более того…», «рассмотрим, например», «при этом…», «абстрагируясь от…» и т.д. Включение этих оборотов засоряло конспект, а студенты, пытаясь побыстрее их записать, теряли мысль рассуждения лектора и не могли продолжать конспектирование.

4) Большинство студентов не могли довести процесс аудирования до конца и с трудом удерживали в памяти предложенную на слух информацию, не учитывали всех фактов, а фиксировали свое внимание только на отдельных, тех которые им были известны из изученного курса математики.

5) Ни один конспект не содержал стандартных сокращений или других приемов быстрого конспектирования лекции. Студенты не использовали структурирование лекционного материала или табличную запись. Сокращения, которые студенты самостоятельно вводили в конспект, носили произвольный характер и по ним сами студенты не могли восстановить исходный текст лекции даже через небольшой промежуток времени.

Второе задание заключалось в ответах на вопросы по тексту лекции, которые выявляли степень сформированности таких понятий как функция, аргумент, область определения функции, график функции и др.

Задание 2. Ответьте на вопросы, опираясь на текст конспекта:

Что называется функцией?

1.

Какой ученый ввел понятие функции в математическую речь?

2.

Какая переменная называется аргументом?

3.

Что такое область определения функции?

4.

Какие виды областей определения чаще всего используются в 5.

математическом анализе?

Что называется областью значений функции?

6.

Что значит задать функцию?

7.

Какие способы задания функции вы знаете?

8.

В чем заключается табличный способ задания функции?

9.

В чем заключается аналитический способ задания функции?

10.

Что называется графиком функции?

11.

Третье задание проверяло сформированность у студентов умения воспринимать отдельные факты.

Задание 3. Выразите свое согласие или несогласие с утверждением:

Математика изучает количественные отношения и 1.

пространственные формы окружающего нас мира.

Элементарная математика ограничивается лишь 2.

первоначальным изучением количественных отношений и пространственных форм.

Понятий и методов элементарной математики достаточно для 3.

описания таких процессов как механическое движение или других процессов протекающих во времени.

Одним из важнейших понятий математики является понятие 4.

аргумента функции.

Говорят, что переменная у является функцией переменной х, 5.

если известно правило, с помощью которого каждому значению переменной х ставится в соответствие определенное значение переменной у Область определении функции – это множество значений 6.

переменной у.

Областью определения может быть любое множество точек 7.

числовой оси.

Задать функцию – это значит указать ее область определения и 8.

правило, при помощи которого по данному значению аргумента находят соответствующее ему значение функции.

Табличный способ задания функции – это основной способ 9.

задания функции в математике.

Под графиком понимают множество точек координатной 10.

плоскости, абсциссы которых являются значениями аргумента, а ординаты – соответствующими значениями функции.

В «листе ответов» студенты должны были написать «да» или «нет»

рядом с номером соответствующего утверждения. Каждое утверждение прочитывалось преподавателем два раза в темпе, достаточном для ответа.

Выбор этих заданий обусловливался необходимостью проверки сформированности у слушателей умения восстанавливать информацию по записям в тетради, что является необходимым условием успешности при обучении в вузе, где, как уже говорилось ранее, основным источником информации являются лекционные занятия.

При этом можно отметить, что задание 3 (согласие-несогласие с утверждением) вызвало намного меньше затруднений, чем развернутые ответы на вопросы которые необходимо было давать в задании 2. Слушатели практически не сделали ошибок при выборе ответа на следующие утверждения: изучает количественные отношения и «Математика пространственные формы окружающего нас мира.», «Задать функцию – это значит указать ее область определения и правило, при помощи которого по данному значению аргумента находят соответствующее ему значение функции», графиком понимают множество точек «Под координатной плоскости, абсциссы которых являются значениями аргумента, а ординаты – соответствующими значениями функции.»

Развернутые ответы на вопросы носили, как правило, неполный характер, но из ответов слушателей можно было понять, что в целом текст лекции ими был понят. При анализе и обработке результатов не учитывались недочеты и грамматические ошибки, если эти ошибки не влияли на понимание записанной информации.

Слушатели не могли правильно, логично выразить свои мысли, делали много смысловых ошибок.

Зачастую написанные студентами слова невозможно было узнать. Как показал эксперимент даже те студенты, которые смогли почти в полном объеме справиться с первым заданием (конспектирование лекции) не могли успешно использовать конспект для ответов на вопросы, плохо ориентировались в собственных записях, зачастую сами не могли восстановить слова по сокращениям или введенным в конспект символам. Большинство студентов не справились с ответом на вопрос понятий и методов элементарной математики «Почему недостаточно для описания физических процессов?» так как ответ на этот вопрос не содержался в тексте лекции напрямую, но логически вытекал из предложений сказанных вначале лекции. Больше всего правильных ответов было получено на следующие вопросы: Какой ученый понятие функции в математическую речь? Какая переменная называется аргументом? Что такое область определения функции? Какие виды областей определения чаще всего используются в математическом анализе? Ответы на эти вопросы, как правило, были короткими и содержали минимум информации из текста лекции. Вопросы, требующие правильной формулировки определения понятия такие как: Что называется функцией? Что значит задать функцию? В чем заключается табличный способ задания функции? В чем заключается аналитический способ задания функции? Что называется графиком функции?, вызывали серьезные трудности у большинства слушателей.

При обработке результатов второго и третьего заданий учитывалось число правильных ответов от общего числа утверждений. Результаты представлены в таблице 4 в процентном выражении.

Таблица 4. Результаты проверки умения отвечать на вопросы.

Задание % правильных ответов согласие или несогласие с утверждением развернутый ответ на вопрос Задние 4 носило прикладной характер и проверяло умения студентов применять полученные теоретические сведения на практике. Аналогичные задания студенты выполняли в начале изучения темы «Функции», но так как эта тема проходится одной из первых в курсе математики на подготовительном факультете, и в дальнейшем используется на протяжении изучения всего курса математического анализа, то от студентов требуется знание и правильность понимания математических терминов, связанных с понятием функции.

Задание 4.

1. Среди предложенных линий, выберите ту, которая является графиком функции.

2. Среди предложенных функций выберите четные функции:

;

y = x2 5 ;

y = x 2 ;

y = x2 + 2x ;

y = x 4 + 1.

y = 2 x + 10 ;

y = x 3. Используя график функции, выполните задания:

а. Запишите область определения функции.

б. Запишите область значений функции.

в. Запишите промежутки возрастания и убывания.

4. Определите по графику, является ли функция чётной или нечётной?

5. Найдите область определения функций:

б) y = а) y = x2 + 3x 5 в) y = x + x Приведенные задания (1 - 5) оценивались по десяти бальной шкале по следующему критерию: выполненным считалось задание, набравшее от 6 до 10 баллов. Результаты их обработки представлены в таблице 5 в процентном выражении (количество слушателей, выполнивших задания, от общего числа участников эксперимента).

Таблица 5 Результаты проверки умений студентов применять полученные теоретические сведения на практике.

Задание Выполнившие задания % Проверка понимания определения функции Знание свойств четной и нечетной функции Нахождение области определения функции 32, по графику Нахождение области значений функции по 31, графику Нахождение промежутков возрастания и 37, убывания функции по графику Определение по графику, является ли 35, функция чётной или нечётной Нахождение области определения функции 21, аналитически Анализ работ слушателей показал, что большинство ошибок связаны с недостаточной сформированностью таких основных понятий как функция, область определения и область значений функции, аргумент, четность и нечетность, симметричность. Хотя занятия по этим темам проводились неоднократно на протяжении всего периода обучения и к ним возвращались при изучении таких тем как: Линейная функция, Квадратичная функция ее свойства и график, Степенная функция и др. Большинство студентов не умеют читать графики функций, путают понятия области определения и области значений, не ориентируются в прослушанном материале лекции и не могут воспользоваться сведениями, полученными при прослушивании лекции.

Таким образом, подводя итог результатов констатирующего эксперимента, можно сделать следующие обобщенные выводы:

1) К концу изучения курса «математика» на довузовском этапе у слушателей недостаточно сформированы математические компетенции, к которым можно отнести умение решать поставленные задачи опираясь на теоретические знания, получаемые из лекционного материала.

2) У слушателей не были сформированы такие математические понятия как: функция, область определения и область значений функции, понятие четной и нечетной функции аргумент, четность и нечетность, симметричность и т.п.

3) К концу изучения курса «математика» на довузовском этапе у слушателей недостаточно сформированы навыки аудирования текстов по математике, слабо развита способность запоминания и воспроизведения речевого сообщения по предмету.

4) Слушатели слабо владеют математической лексикой, поэтому степень полноты понимания лекционного материала недостаточна для успешного обучения в одном потоке с российскими студентами, что является конечной целью обучения на факультете довузовской подготовки.

5) Слушатели практически не владеют техникой конспектирования речевого сообщения по предмету, мало используют общепринятые математические символы и сокращения, плохо ориентируются в конспекте лекции.

Все вышесказанное свидетельствует о том, что при обучении математике на довузовском этапе необходимо уделять большое внимание формированию и развитию математических компетенций при решении математических задач и аудировании текстов по специальности, уделять большое внимание уровневой дифференциации математических заданий, активно использовать математическую лексику и мультимедийное оборудование для формирования и развивать речевой слуха учащихся, формировать навыки письменного конспектирования лекционного материала по математике.

§2 Содержание и структура экспериментальной программы обучения математике иностранных студентов на довузовском этапе.

При проведении входного тестирования иностранных студентов приезжающих из разных стран и после анализа результатов констатирующего эксперимента был выявлен ряд пробелов в базовой математической подготовке (Глава 2, § 2) иностранных студентов и недостатки традиционной методики обучения математике на русском языке на довузовском этапе (Глава 3, § 1) Для достижения целей настоящего исследования была составлена экспериментальная программа «Математика для иностранных слушателей факультета довузовской подготовки обучающихся на русском языке».

Программа рассчитана на 100 часов аудиторных занятий, и апробирована при работе с группами иностранных слушателей факультета довузовской подготовки Курского государственного медицинского университета.

Апробация экспериментальной программы проводилась в течение трех лет (2009-2012 годы) и в ней приняли участие 30 иностранных студентов.

Основными направлениями в рамках настоящего экспериментального обучения являлись: систематизация и актуализация знаний по математике необходимых для дальнейшего обучения в медицинском вузе;

восполнение пробелов в базовых знаниях по математике;

формирование необходимых математических понятий;

увеличение запаса узнаваемых математических терминов;

формирование умения воспринимать лекционный материал;

формирование умений работать с различными источниками информации по математике.

Вся экспериментальная программа была разделена на три тематических блока, соответствующих основным разделам математики, которые изучаются студентами факультета довузовской подготовки. Представим анализируемую программу обучения в виде таблицы (таблица 6).

Таблица Экспериментальная программа для 6. «Математика иностранных слушателей факультета довузовской подготовки обучающихся на русском языке»

1 2 Тема занятия Форма проведения Отводимое занятия количество часов I раздел Арифметика. (24 часа) Натуральные и целые числа. Арифметические Лекционно- операции. практическое Простые дроби. Операции с простыми дробями. Лекционно- практическое Десятичные дроби. Лекционно- практическое Отношение. Пропорция. Лекционно- практическое Проценты. Решение задач на проценты. Лекционно- практическое Математические выражения. Выражения с Лекционно- переменной. Понятие уравнения и неравенства. практическое Формулы сокращенного умножения. Разложение Лекционно- на множители. практическое Числовые множества. Операции над Лекционно- множествами. практическое Числовая прямая. Абсолютная величина. Лекционно- практическое II раздел Алгебра и элементарные функции. (42 часа) Понятие функции. Общие свойства функций. Лекционно- практическое Линейная функция, ее свойства и график. Лекционно- практическое Решение линейных уравнений и неравенств. Практическое Квадратичная функция, ее свойства и график. Лекционно- практическое Решение квадратных уравнений и неравенств. Практическое Показательная функция, ее свойства и график. Лекционно- практическое Решение показательных уравнений и неравенств. Практическое Понятие логарифма числа. Основные свойства Лекционно- логарифма. практическое Логарифмическая функция, ее свойства и график. Лекционно- практическое Решение логарифмических уравнений и Практическое неравенств.

Определение тригонометрических функций Лекционное острого и произвольного углов. Решение прямоугольных треугольников. Единичная окружность.

Основные тригонометрические функции, их Лекционное свойства и графики.



Pages:     | 1 || 3 | 4 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.