авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 ||

«ИЗ ФОНДОВ РОССИЙСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННОЙ БИБЛИОТЕКИ Левченко, Александр Юрьевич Разработка нейронных моделей для коррекции ...»

-- [ Страница 4 ] --

*f Сеть Хэмминга Ввеаигв основание Ун |5: 1-1- В веАиге генератор AN -кода [Тз Ввеаите принятое число Система счисления |1/6 4/6 2/6 5/6 2/S Ур f~ десятичная (7 двоичная Разрешенные векторы -М-1-М- -1-1 1 1-1 -1 1 1-11- Очистить 1-1-1 1 1 Пуск 11-1 1 1 1 Рис.3.3.3.а. Окно программы, моделирующей работу сети Хэмминга На рисунке 3.3.2.6. мы видим, что за две итерации была исправлена двой ная ошибка (символы 4 и 5 двоичного представления).

«г Сеть Сэмминга Введите основание Ун |2:-11-1-1- Введите генератор AN-кода Введите принятое число Система счисления \2/е 4/S 2/S Ур Я" десятичная С двоичная Разрешенные векторы -1-1-1-1-1- -1 1-1-М 1-1-1-1 1- Очистить Пуск |-1 1 - 1 1 1 РисЗ.З.З.б. Окно программы, моделирующей работу сети Хэмминга Таким образом, сочетание СОК {AN-СОК) и ИНС по максимуму правдо подобия обеспечивает обнаружение и 100%-ую коррекцию ошибки. Изло женный подход позволяет создавать высокопроизводительные и надежные вычислительные структуры.

Выводы по главе 3.

1. Существует общее мнение, что искусственные нейронные сети могут выполнять некоторые сложные и творческие задачи, такие как распознавание образов, прогнозирование, оптимизация, распознавание речи и др., похожие на те, которые выполняет человеческий мозг.

2. Недостатки реализации СОК могут быть устранены за счет придания системе остаточных классов адаптивных свойств нейронных сетей (НС). С другой стороны, выявилась необходимость использования модульных кодо вых конструкций в неирокомпьютерных вычислительных средствах для по вышения их отказоустойчивости и ускорения нейрообработки.

3. Предпосылкой к созданию неирокомпьютерных вычислительных средств на основе аппарата системы остаточных классов является семанти ческое сходство математических моделей нейронных сетей и системы оста точных классов.

4. Рассмотрен общий подход применения нейронных сетей к вычислениям в конечных кольцах и формирования модели НС конечного кольца (НСКК).

5. Предложены архитектуры нейронных сетей, реализующих алгоритмы коррекции ошибок в коде AN -СОК. Полученные архитектуры НС отражают положительные свойства гибридного кода AN-СОК^ а именно, независи мость и простоту коррекции искаженных остатков данного слова, и способны повысить эффективность коррекции ошибок в отдельных случаях в 8-20 раз.

6. Получены достаточные условия для допустимой величины рассеяния недиагональных элементов весовой матрицы W^"*' слоя MAXNET сети Хэм минга, гарантирз'ющие применимость матрицы W^'"^ на протяжении всего процесса функционирования слоя MAXNET.

7. Сочетание СОК {AN-СОК) и ИНС по максимуму правдоподобия обес печивает обнаружение и 100%-ую коррекцию ошибки. Изложенный подход позволяет создавать высокопроизводительные и надежные вычислительные структуры.

Заключение В диссертационной работе проведены исследования, обеспечивающие по вышение эффективности коррекции ошибок в компьютерных модулярных вычислениях. В итоге получены следуюшие научные и практические резуль таты.

1. Обобщены на случай проекций высших порядков формулы для исправ ления искаженных разрядов представления чисел в коде СОК. Исследованы отдельные факты обнаружения и исправления ошибок, порядок которых пре вышает число, гарантированное минимальным расстоянием кода.

2. Предложен гибридный код ЛЛ'^-СОК, найдено достаточное условие того, чтобы длина кода AN-СОК была меньше длины кода СОК, считая, что оба кода представлены одними и теми же информационными основаниями.

3. Обоснована осуществимость модульных и немодульных операций над числами гибридного кода AN-СОК, получены формулы для представления числа N, заданного в десятичной системе счисления или в виде систематиче ской записи, в коде AN-СОК, перевода чисел кода AN-СОК в код СОК и об ратно, а также формулы, задающие правила выполнения модульных опера ций над числами в коде AN-СОК.

4. Предложены геометрические модели кодов СОК и AN-СОК, отражаю щие свойство цикличности указанных кодов и позволяющие изображать ко ды с количеством оснований большим 3.

5. Получены оценки увеличения длины двоичного кода при переходе от кода СОК к гибридному коду, при условии, что последний использует все основания исходного кода СОК.

6. Установлена возможность решения проблемы негативной внутренней избыточности двоичного кода системы остаточных классов, используя гиб ридный код, в котором AN-код применяется для обнаружения одиночных ошибок, или обнаружения двойных и исправления одиночных ошибок в дво ичном представлении остатков по выбранным модулям кода СОК.

7. Сравнительный анализ основных характеристик кодов СОК и AN-COK показал, что относительное увеличение аппаратных затрат зависит от кор ректирующих способностей ЛЛ'^-кодов, используемых для кодирования ос татков, и может быть сделано небольшим по величине, а сложность алгорит ма коррекции ошибок в коде AN -СОК существенно меньше сложности мето да проекций. Так, по соотношению цена/качество, где под качеством понима ем процент чисел, подлежащих исправлению, а под ценой - ту цену (в виде числа элементарных операций), которую нам приходиться платить за осуще ствление этой коррекции, отдельные гибридные коды в 8-20 раз эффективнее соответствующих кодов СОК.

8. Получены алгоритмы вычисления элементов весовой матрицы W^"*' слоя MAXNET сети Хэмминга, гарантирующие абсолютную сходимость процесса функционирования слоя MAXNET к правильному значению.

9. Предложены модели нейронной сети гибридного кода AN-СОК (моди фицированной нейронной сети конечного кольца) и нейронных сетей, реали зующих алгоритмы коррекции ошибок в коде AN -СОК.

Таким образом, в диссертационной работе предложены модулярные ней росетевые модели параллельного типа, обладающие высокими корректи рующими свойствами.

Литература 1. Акритас А. Основы компьютерной алгебры с приложениями. — М.: Мир, 1994.-544 с.

2. Акушский И.Я., Амербаев В.М., Пак И.Т. Основы машинной арифмети ки комплексных чисел. — Алма-Ата: Наука, 1970. — 248 с.

3. Акушский И. Я., Бурцев В.Н. Принципы построения высокопроизводи тельных и надежных процессоров в непозиционных системах счисления. // В сборнике "Теория кодирования и сложность вычислений". - Алма-Ата: Нау ка, 1980.

4. Акушский И. Я., Пак И. Т. Вопросы помехоустойчивого кодирования в непозиционном коде. // Вопросы кибернетики, 1977. Т. 28. - С. 36-56.

5. Акушский И.Я., Юдицкий Д.И. Машинная арифметика в остаточных классах. — М.: Советское радио, 1968. — 440 с.

6. Амербаев В.М. Теоретические основы машинной арифметики. — Алма Ата: Наука, 1976. - 324 с.

7. Берлекэмп Э. Алгебраическая теория кодирования: Пер. с англ./ Пер.

И.И. Грушко. - М.: Мир, 1971.-478 с.

8. Блейхут Р. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки: Пер. с англ. - М.: Мир, 1986. -576 с.

9. Бояринов И.М. Недвоичные арифметические коды с большим мини мальным расстоянием. // Проблемы передачи информации, 1975, т. 11, вып.

1, с. 57-63.

10. Бояринов И.М., Кабатянский Г.А. Спектр весов арифметических кодов с большим расстоянием. // Доклады VI симпозиума по проблеме избыточно сти в информационных системах, Ленинград, 1974. — Д., 1974, ч. 1, с. 6-12.

11. Бояринов И.М., Кабатянский Г.А. Арифметические (п, А)-коды над произвольным основанием. // ДАН СССР, 1975, т. 221, ^2 4, с. 794-797.

12. Бояринов И.М., Кабатянский Г.А. Совершенные арифметические AN коды, исправляющие одиночные ошибки. // Проблемы передачи информа ции, 1976, т. 12, вып. 1, с. 16-23.

13. Бояринов И.М., Кабатянский Г.А. Арифметические итеративные коды, исправляющие независимые ошибки. // Проблемы передачи информации, 1979, т. 15, вып. 1, с. 38-49.

14. Бухштаб А.А Теория чисел. — М.: Просвещение, 1966. — 334 с.

15. Виноградов И.М. Основы теории чисел. - М.: Наука, 1981. - 176 с.

16. Галлагер Р. Теория информации и надежная связь. — М.: Советское ра дио, 1974.

17. Галушкин А.И. и др. Некоторые концептуальные вопросы развития нейрокомпьютеров. // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники, Го2, 1997. - С. 3-10.

18. Галушкин А.И. Нейрокомпьютеры восьмидесятых (начало очередной революции в области нейрокомпьютеров) // Зарубежная радиоэлектроника.

Успехи современной радиоэлектроники, 1999, №1. - С. 3-16.

19. Галушкин А.И. Нейрокомпьютеры. - М.: ИПРЖР, 2000. - 526 с.

20. Галушкин А.И. Некоторые исторические аспекты развития элементной базы вычислительных систем с массовым параллелизмом (80-е и 90-е годы) // Нейрокомпьютеры: разработка, применение, 2000, Xal. - С. 68-82.

21. Галушкин А.И. Теория нейронных сетей. - М.: ИПРЖР, 2000. - 416 с.

22. Глухов М.М., Елизаров В.П., Нечаев А.А. Алгебра: Учебник. В 2-х т. М.: Гелиос АРВ, 2003.

23. Горбань А.Н. Обучение нейронных сетей. - М.: СП ПараГраф, 1991. 116с.

24. Головко В.А. Нейронные сети: обучение, организация и применение. — М.:ИПРЖ,2001.-201с.

25. Гриценко В.М. Недвоичные арифметические корректирующие коды. // Проблемы передачи информации, 1969, т. 5, вып. 4, с. 19-27.

26. Дадаев Ю.Г. Арифметические разделимые коды с исправлением неза висимых ошибок. // Изв. АН ССР. Техн. кибернетика, 1965, N» 6, с. 84-93.

27. Дадаев Ю.Г. Арифметические композиционные коды с исправлением ошибок. // Проблемы передачи информации, 1968, т. 4, вып. 2, с. 38-45.

28. Дадаев Ю.Г. Арифметические коды, исправляюш,ие ошибки. — М.: Сов.

радио, 1969.-168 с.

29. Дадаев Ю.Г. К теории циклических арифметических кодов. // Пробле мы передачи информации, 1970, т. 6, вып. 1, с. 45-51.

30. Дадаев Ю.Г. Теория арифметических кодов. — М.: Радио и связь, 1981.

- 272 с.

31. Дадаев Ю.Г. Циклическая структура ЛЛ'^-кодов. // Проблемы передачи информации, 1970, т. 6, вып. 4, с. 16-26.

32. Дынькин В.Н., Кимельфельд Б.Н. Построение недвоичных арифмети ческих кодов, исправляюш;

их одиночные ошибки. // Проблемы передачи ин формации, 1973, т. 9, вып. 1, с. 22-25.

33. Дынькин В.Н., Тененгольц Г.М., Хабелашвили Г.И. Об одном классе циклических арифметических кодов. // Сообщения АН ГССР, 1969, т. 55, N2.

3, с. 533-536.

34. Ерош И.Л., Ерош С.Л. Арифметические коды с исправлением много кратных ошибок. // Проблемы передачи информации, 1967, т. 3, вып. 4, с. 72 80.

35. Злотник Б.М. Помехоустойчивые коды в системах связи. — М.: Радио и связь, 1989.-232 с.

36. Зюко А.Г. Помехоустойчивость и эффективность систем связи. - М.:

Связь, 1972.-360 с.

37. Зюко А.Г., Коробов Ю.Ф. Теория передачи сигналов. Учебник для ВУЗОВ. - М.: Связь, 1972. - 282 с.

38. Информационные системы. Табличная обработка информации / Под ред. Е. П. Балашова, В. Б. Смочова. — Л.: Энергоиздат, Л.О., 1985.

39. Кабатянский Г.А. О границах для числа кодовых слов в двоичных арифметических кодах. // Проблемы передачи информации, 1976, т. 12, вып.

4, с. 46-54.

40. Кабатянский Г.А. Минимальные представления чисел и негацикличе ские арифметические коды. // Доклады VII симпозиума по проблеме избы точности в информационных системах, Ленинград, 1977. - Л., 1977, ч. III, с.

136-140.

41. Кабатянский Г.А. Обобщенные остаточные коды. // Вопросы киберне тики/ АН СССР. Научный совет по комплексной проблеме «Кибернетика». — М., 1977,вып. 28,с. 91-109.

42. Каган Б.М. Электронные вычислительные машины и системы : Учеб.

пособие для вузов. — М.: Энергоатомиздат, 1991. —592 с.

43. Каган Б.М., Мкртумян И.Б. Основы эксплуатации ЭВМ: Учеб. пособие для вузов / Под ред. Б.М. Кагана. - М.: Энергоатомиздат, 1988. - 432 с.

44. Капсон Роберт. Основные концепции нейронных сетей. - М.: Вильяме, 2001.-288с.

45. Кармазин М.А. Об одном классе корректирующих кодов. // ДАН СССР, 1964, т. 157, № 2, с. 303-306.

46. Карцев М.А. Арифметические устройства электронных цифровых ма шин. - М. : Наука, 1958.-156 с.

47. Кладов Г.К., Шпильберг А.Я. Об одном классе избыточных арифмети ческих кодов. // Кибернетика, 1966, № 4, с. 78-80.

48. Кларк Дж., мл., Кейн Дж. Кодирование с исправлением ошибок в сис темах цифровой связи: Пер. с англ. - М.: Радио и связь, 1987. - 392 с.

49. Колесник В.Д., Мирончиков Е.Т. Коды с исправлением ошибок при арифметических операциях. // Проблемы передачи информации, 1965, т. 1, вып. 3, с. 20-28.

50. Комарцева Л.Г., Максимов А.В. Нейрокомпьютеры. - М.: Из-во МГТУ им. Баумена, 2002. - 320 с.

51. Кондратьев В.Н., Трофимов Н.Н. Корректирующие коды с расстояни ем, не меньшим пяти по Питерсону. // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика, 1969, №3, с. 95-100.

52. Кострикин А.И. Введение в алгебру: Учебник для вузов. В 3-х т. — М.:

ФИЗМАТЛИТ,2001.

53. Кохонен Т. Ассоциативная память: Пер. с англ. - М.: Мир, 1980. - с.

54. Круглов В.В., Борисов В.В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика. — М.: Горячая линия телеком, 2001. — 381 с.

55. Левченко А.Ю. Анализ эффективности алгоритмов кодирования и де кодирования некоторых помехоустойчивых кодов // Ученые записки физико математического факультета Ставропольского государственного университе та. - Ставрополь: Изд-во СГУ, 2002. - С. 112-117.

56. Левченко А.Ю. Действия над числами, представленными в коде AN СОК. // Физико-математические науки в Ставропольском государственном университете: Материалы 50-й юбилейной научно-методической конферен ции преподавателей и студентов Ставропольского государственного универ ситета «Университетская наука — региону», посвященной 60-летию Победы в Великой Отечественной войне. - Ставрополь: Изд-во СГУ, 2005. — С. 122- 57. Левченко А.Ю. Комбинированный код, построенный на базе кода сис темы остаточных классов. // Труды участников Международной щколы семинара по геометрии и анализу, посвященной памяти Н.В. Ефимова, Аб рау-Дюрсо, база отдыха Ростовского госуниверситета «Лиманчик», 5-11 сен тября 2004 г. - Ростов-на-Дону: Изд-во 0 0 0 «ЦВВР», 2004. - С. 200-201.

58. Левченко А.Ю. О некоторых возможностях помехоустойчивых (кор ректирующих) кодов. // Современные проблемы математики и информатики:

Сборник научных трудов. Вып. 1 / Сост Н.Г. Дендеберя, С.Г. Манвелов. Армавир: Редакционно-издательский центр АГПУ, 2004. - С. 61-62.

59. Левченко А.Ю. Одно из рещений проблемы негативной внутренней из быточности двоичного кода системы остаточных классов. // Материалы меж дународной научно-технической конференции «Перспективные технологии в средствах передачи информации», г. Владимир, 20-22 апреля 2005. - Влади мир, 2005. - С. 78-81.

60. Левченко А.Ю. Определение оптимальных оснований комбинирован ного кода. // Инфотелекоммуникационные технологии в науке, производстве и образовании: Первая международная научно-техническая конференция, г.

Ставрополь, 19 декабря 2004 г., Северо-Кавказский государственный техни ческий университет. — С. 457-465.

61. Левченко А.Ю. Помехоустойчивые коды в системе остаточных клас сов. // Современные проблемы математики и информатики: Сборник науч ных трудов. Вып. 1 / Сост Н.Г. Дендеберя, С.Г. Манвелов. — Армавир: Редак ционно-издательский центр АГПУ, 2004. — С. 62-64.

62. Михеев В.М. О кодах, исправляющих арифметические ошибки. Журн. вычисл. мат. и мат. физ., 1965, т. 5, Х» 2, с. 311-316.

63. Михелович Ш.Х. Теория чисел. [Учебное пособие для физ.-мат. фа культетов пед. ин-тов]. — Изд. 2-е, переработ, и доп. — М.: Высшая школа, 1967.-336 с.

64. Мкртчян СО. Пейроны и нейронные сети. (Введение в теорию фор мальных нейронов) — М.: Энергия, 1971. — 232 с.

65. Иоден П., Китте К. Алгебраическая алгоритмика (с упражнениями и решениями): Пер. с франц. - М.: Мир, 1999. - 720 с.

66. Огнев И.В., Борисов В.В. Интеллектуальные системы ассоциативной памяти. - М.: Радио и связь, 1996. - 176 с.

67. Осовский С. Нейронные сети для обработки информации. / Пер. с польского И. Д. Рудинского. - М.: Финансы и статистика, 2002. - 344 с.

68. Питерсон У. Коды, исправляющие ошибки: Пер. с англ./ Пер. Л.Е. Фи липповой. - М.: Мир, 1964. - 338 с.

69. Питерсон У., Уэлдон Э. Коды, исправляющие ошибки: Пер. с англ./ Под ред. Р.Л. Добрушина и СИ. Самойленко. - М.: Мир, 1976. - 594 с.

70. Савельев А.Я. Арифметические и логические основы цифровых авто матов: Учебник. - М.: Высш. школа, 1980. - 255 с.

71. Сасковец В.Н., Андрианов В.И., Ерош И.Л., Беляев О.А. Составные арифметические коды. // Труды IV конф. по теории передачи и кодирования информации, Ташкент, 1969. - М., 1969, ч. V, с. 147-151.

72. Сахнюк П.А. Отказоустойчивый непозициопный процессор на основе нейронных сетей в системах управления // Материалы 2-ой международной науч.-техн. конф. "Новые технологии управления техническими объектами".

- Ю ж. -Рос. гос. техн. ун-т. Новочеркасск: 1999. - С. 163-165.

73. Соколов О.Б., Еникеев И.И. Класс арифметических кодов с исправле нием нескольких ошибок. // Нроблемы передачи информации, 1976, т. 3, вып.

4, с. 73-75.

74. Стемпковский А.Л., Осинов Л.Б., Селезнев С.З. Нроблемы реализации отказоустойчивых архитектур нейрочипов по технологии Систем с Ннтегра цией на Нластине. // Ннформационные технологии. ^25, 1997. - С. 15-20.

75. Тененгольц Г.М., Дынькин В.Н. Циклические коды, исправляющие арифметические ошибки. // Нроблемы передачи информации, 1970, т. 6, вып.

3, с. 38-42.

76. Терехов В.А., Ефимов Д.В., Тюкин И.Ю., Антонов В.Н. Нейросетевые системы управления. - СНб.: Издательств СНб.-Нетербургского университе та, 1999.-265 с.

77. Торгашев В.А. Система остаточных классов и надежность ЦВМ. - М.:

Советское радио, 1973. - 120 с.

78. Уоссермен Ф. Нейрокомпьютерная техника: теория и практика. - М.:

Мир, 1992.-240 с.

79. Хассе Г. Лекции по теории чисел: Hep. с нем./ Hep. В.Б. Демьянова. — М.:ИЛ, 1953.-527 с.

80. Червяков Н.И. Геометрическая модель избыточного кода системы оста точных классов // Управляющие системы и машины, Киев, 1988, ХаЗ. - С. 3 7.

81. Червяков Н.И. Надежность и живучесть систем управления и связи, функционирующих в с о к. - Ставроноль: СВВИУС, 1986.

82. Червяков Н.И. Отказоустойчивые непозиционные процессоры // Управляющие системы и машины. — 1988, № 3. — С. 3-7.

83. Червяков Н.И. Применение системы остаточных классов в цифровых системах обработки и передачи информации. — Ставрополь: СВВР1УС, 1984.

- 8 4 с.

84. Червяков Н.И. Сумматор в системе остаточных классов. А.С. N 377771,БИХ2 18, 1973.

85. Червяков Н.И. Ускоренный алгоритм определения позиционных харак теристик и его нейросетевая реализация // Нейрокомпьютеры: разработка, применение, 2001, Г210. - С. 22-29.

86. Червяков Н.И. Устройство для преобразования чисел из десятичной системы счисления в систему остаточных классов. А.С. 377767, БИ JT 18, S»

1979.

87. Червяков Н.И., Бережной В.В., Оленев А.А. Устройство для контроля и исправления ощибок в избыточном модулярном коде. Патент РФ № 2022472, БИ Ко 20, 1994.

88. Червяков Н.И., Бережной В.В., Оленев А.А. Устройство для преобразо вания кода системы остаточных классов в позиционный код с исправлением ощибок. Патент РФ К2 1797119, БИ Ш 7, 1993.


89. Червяков Н.И., Бережной В.В., Оленев А.А., Калмыков А. И. Миними зация избыточного кода системы остаточных классов с одним контрольным основанием // Электронное моделирование, Киев, 1994, №. 1. - С. 56-60.

90. Червяков Н.И., Ирхин В.П. и др. Отказоустойчивость специали зированных процессоров автоматизированных систем управления и связи. — Ставрополь: СВВИУС, 1991. 115 с.

91. Червяков Н.И., Левченко А.Ю. Геометрические модели корректирую щего кода в системе остаточных классов. // Инфокоммуникационные техно логии, Самара, 2004, ХзЗ. - С. 10-13.

92. Червяков Н.И., Левченко А.Ю. Использование AN-кодов для исправ ления ошибок в кодах системы остаточных классов. // Инфотелекоммуника ционные технологии в науке, производстве и образовании: Первая междуна родная научно-техническая конференция, г. Ставрополь, 19 декабря 2004 г., Северо-Кавказский государственный технический университет. — С. 584-594.

93. Червяков Н.И., Непретимова Е.В. Исправление ошибки в системе оста точных классов как следствие метода проекций. // Ученые записки физико математического факультета Ставропольского государственного университе та. - Ставрополь: Изд-во СГУ, 2002. - С. 112-117.

94. Червяков Н.И., Сахнюк П.А., Шапошников А.В., Макоха А.Н. Нейро компьютеры в остаточных классах. Кн. 11: Учеб. пособие для вузов. (Науч ная серия «Нейрокомпьютеры и их применение», редактор А.И. Галушкин) М.: Радиотехника, 2003. - 272 с.

95. Червяков Н.И., Сахнюк П.А., Шапошников А.В., Ряднов С.А. Моду лярные параллельные вычислительные структуры нейропроцессорных сис тем / Под. ред. Н.И. Червякова. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 288 с.

96. Шапошников А.В., Сахнюк П.А. Оптимизация структуры нейронных сетей конечного кольца. // Нейрокомпьютеры: разработка, применение, 2001,.№10.-С. 13-19.

97. Barrows J.T., Jr. А new method for constructing multiple error correcting linear residue codes. - Coord. Science Lab.AJniv. Illinois, Urbana, 1966, Rep. R 277.

98. Brown D.T. Error detecting and correcting binary codes for arithmetic op erations. - IRE Trans., 1960, v. EC-9, N 3, p. 333-337.

99. Chang S.-H., Tsao-Wu N.T. Discussion on «Arithmetic codes with large dis tance». // IEEE Trans., 1968, v. IT-14, N 1, p. 174-176.

100. Chiang A.C.L., Reed I.S. Arithmetic norms and bounds of the arithmetic AN codes. // IEEE Trans., 1970, v. IT-16, p. 470-476.

101. Clark W.E., Liang J.J. On arithmetic weight for a general representation of integers. // IEEE Trans., 1973, v. IT-19, N 6, p. 823-826.

^ 102. Clark W.E., Liang J.J. On modular weight and cyclic nonadjacent forms for ! arithmetic codes. // IEEE Trans., 1974, v. IT-20, N 6, p. 161-110.

i 103. Diamond J.M. Checking codes for digital computers. — Proc. IRE, 1955, v.

43, p. 487-488.

104. Floreen P. The convergence of Hamming memory networks // IEEE Trans.

(j - Neural Networks, 1991, vol. 2, N 5, p. 449-457.

105. Gamer H.L. Error codes for arithmetic operations. // IEEE Trans., 1966, v.

\ EC-15,N5,p. 763-770.

106. Goto M. A note on perfect decimal AN codes. - Information and Control, 1975, V. 29, N 4, p. 385-387.

107. Goto M., Fucumura T. The distance of arithmetic codes. — Memoirs Fac ulty Eng./Nagoya Univ., Jap., 1968, v. 20, N 2, p. 474-482.

108. Goto M., Fucumura T. Nonbinary AN codes with distance not less that five. // IEEE Trans., 1973, v. IT-19, N 1, p. 129-134.

109. Goto M., Fucumura T. Perfect nonbinary AN codes with distance three. Information and Control, 1975, v. 27, N 4, p. 336-348.

, 110. Hartmann C.R.P., Tzeng K.K. A bound for arithmetic codes of composite length. // IEEE Trans., 1972, v. IT-18, N 2, p. 308.

111. Hwang T.-Y., Hartmann C.R.P. Some results on arithmetic codes of com posite length. // IEEE Trans., 1978, v. IT-24, N 1, p. 93-99.

112. Lippmann R. An introduction to computing with neural nets. // IEEE ASSP Magazine, 1987, April. - p. 4-22.

-• 113. Liu J.J., Rudolph L.D. A direct method of computing the GNAF of an inte ger. // IEEE Trans., 1975, v. C-24, N 10, p. 1042-1043.

* 114. Mandelbaum D. Multivalued arithmetic burst error codes. // IEEE Int.

i Conv. Rec, 1966, v. 14, pt. 7, p. 54-59.

115. Mandelbaum D. Arithmetic codes with large distance. // IEEE Trans., 1967, V. IT-13, N 2, p. 237-242.

116. Mandelbaum D. A comparison of linear sequential circuits and arithmetic. sequences. // IEEE Trans., 1967, v. EC-16, N 2, p. 151-157.

'i 117. Massey J.L. Survey of residue coding for arithmetic errors. - Intern. Сотр.

j Center Bull./ UNESCO, Rome, Italy. - 1964, v. 3, N 4, p. 3-17.

118. Massey J.L., Garcia O.N. Error correcting codes in computers arithmetic. — In: Advances in information sciences/ Ed. by J.T. Tou. - N.Y.: Plenum Press, 1971, V. 4, p. 273-326.

t 119. Neumann P.G., Rao T.R.N. Error-correcting codes for byte-organized arithmetic processors. // IEEE Trans., 1975, v. C-24, N 3, p. 226-232.

120. Peterson W.W. On checking an adder. - IBM J. Res. Dev., 1958, v. 2, N 2, p. 166-168.

121. Preparata F.P. On the representation of integers in nonadjacent form. — SIAM J. Appl. Math., 1971, v. 21, N. 4, p. 630-635.

122. Rao T.R.N. Biresidue error-correcting codes for computer arithmetic. // ^ IEEE Trans., 1970, v. C-19, N 5, p. 398-402.

Д 123. Rao T.R.N. Error correction in adders using systematic subcodes. // IEEE Trans., 1972, v. C-21, N 3, p. 254-259.

124. Rao T.R.N., Garcia O.N. Cyclic and multiresidue codes for arithmetic op erations. // IEEE Trans., 1971, v. IT-17, N 1, p. 85-91.

125. Rao T.R.N., Trehan A. Single-error-correcting nonbinary arithmetic codes, i // IEEE Trans., 1970, v. IT-16, N 5, p. 604-608.

, 126. Reitwiesner G.W. Binary arithmetic. - In: Advances in computers/ Ed. by F.L. Alt. -N.Y.: Academic Press, 1960, v. 1, p. 231-308.

127. Seguin G. Bounds for certain cyclic AN codes. - Information and Control, 1973, V. 23, N 1., p. 41-47.

128. Tsao-Wu N.T., Chang S.-H. On the evaluation of minimum distance of bi ! nary arithmetic cyclic codes. // IEEE Trans., 1969, v. IT-15, N 5, p. 628-631.

I 129. Zhang D. Parallel designs for Chinese remainder conversion // Proc. Int.

Conf. Parallel Process (17-21 Aug. 1987). University Park, Pa, 1987. P. 557 - 559.

130. Zhang D. Parallel VLSI neural sections designs. - Springer, 1998. - 257 p.



Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 ||
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.