авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 | 2 || 4 |

«Тулайкова Т.В., Мищенко А.В., Амирова С.Р. Акустические дожди. Физматкнига Москва, 2010 1 УДК ...»

-- [ Страница 3 ] --

зона с пониженной скоростью газа, по сравнению со слабо заторможенной «лобовой» зоной пред частицей. Если вторая частица совершает свой путь в застойной зоне первой, то первая оказывается в слегка заторможенной лобовой зоне второй частицы и происходит их сближение. При обратном движении расстояние между ними опять сокращается, и таrим образом от цикла к циклу – частицы сближаются. В звуковом поле скорость обтекания постоянно меняется, а значит меняется и число Рейнольдса, то есть непрерывно меняется и скорость аттракционного взаимодействия.

Аттракционное взаимодействие полностью отсутствует, когда обе частицы или полностью вовлекаются в движение, либо при полном обтекании частиц средой. Расчеты скоростей аттракционного сближения показывают время слияния частиц - около десятых долей секунды. Экспериментальным подтверждением такого движения служат опыты с подвешенными на стеклянных нитях водяными каплями [123] где авторы наблюдали притяжение расположенных друг за другом капель и их отталкивание при расположении линии между их центрами под углом 90 к направлению акустического поля.

Пульсационное взаимодействие аэрозольных частиц обусловлено их участием в турбулентных движениях озвученной среды. В теории турбулентной коагуляции коллоидов подразделяют два механизма:

диффузионный механизм и ортокинетический, возникающий между разными по размерам частицами вследствие совместного участия в пульсациях масштаба, не превышающего внутреннего масштаба турбулентности.

Абсолютная величина потока малых частиц в аггрегационный объем крупной частицы обычно невелика. Однако наличие ортокинетического потока приводит к заметному уменьшению радиуса агрегационного объема частиц. В теории показано, что нормальной интенсивности звука на пути частиц к агрегационному объему имеется некий барьер, преодолеть который пульсационным путем большинство частиц не в состоянии. При значительном повышении мощности звука этот энергетический барьер пропадает и ортокинетический поток частиц в агрегационный объем стремительно возрастает. Пульсирующие большие капли в низкочастотном поле, изменяющие свою форму в виде эллипсоида, также воздействуют друг на друга с силами, описанным Бернулли и Бьеркнесом. Однако реальная вязкость среды препятствует возникновению таких пульсаций, вероятность их возникновения невелика поскольку частоты этих пульсаций очень высоки по сравнению с применяемыми звуковыми.

Скорости вибрации частиц более менее одинаковы, когда их размеры отличаются не сильно, а это имеет место при озвучивании грубодисперсных или уже коагулированных тонкодисперсных аэрозолей.

Тогда преобладает ортокинетический механизм взаимодействия, а результирующие частицы настолько крупные, что осаждаются под действием собственного веса. В стоячей волне при этом происходит локальное скопления частиц в узлах поля, поскольку в этих местах образуется застойная зона, где под действием встречных течений движущиеся вместе с ними крупные частицы совершают поворот. и выпадают в этой зоне.

В полидисперсных аэрозолях имеют место все рассмотренные выше виды взаимодействия частиц. По мере приближения малых частиц к агрегационному объему большой частицы, как показывают расчеты, скорость диффузионного сближения падает, и начинается процесс самоцентрирования, за счет которого скорость приближения малой частицы к большой – возрастает. Скорость самоцентрирования малых частиц высокая, тем более что этому способствуют аттракционное и пульсационное взаимодействия. Заполнение агрегационного объема происходит непрерывно, а опорожнение – периодически. Такова картина движения частиц в акустическом поле большой мощности, построенная на основе теоретических представлений, отчасти подтвержденных экспериментальными наблюдениями [8,124-127].

Изменение в процессе конденсации при акустическом воздействии При озвучивании туманов, наблюдалось ускоренное протекание фазовых переходов, как испарения так и конденсации. Тенденции, отмеченные экспериментаторами таковы, что если среда не полностью была насыщена до озвучивании, то после него она становилась более насыщенной.

При внешнем воздействии на паро-газовую среду прежде всего происходит увеличение активности ядер конденсации. При воздействии изменяются:

давление насыщенного пара над поверхностью ядра еr от первоначального состояния е0 и следовательно - активность ядер конденсации Ск, и в конечном счете - концентрация образующихся дополнительных ядер.

Исходным в данном анализе служит уравнение давления насыщенного пара над поверхностью смоченного ядра [52,64]:

er e0 T expB / r 1 C / r 3 (5.30), s – поверхностное натяжение и плотность раствора а также Rе, T - газовая постоянная пара и температура среды, параметр B 2 / s Re T, величина порядка В 10-7 см. Пересыщение над поверхностью капли радиусом r = 1/x определяется следующим образом:

1 Bx Cx 3 (5.31) 1 Пересыщение (x) на основе последнего соотношения представляет собой набор кубических парабол при различных значениях исходного пересыщения в атмосфере 0, и параметров активности ядер конденсации C.

Пересечения параболы с осью x разбивают ее согласно радиусам капель на участки роста, неустойчивого или устойчивого равновесия и представляют собой классическую схему конденсационного роста. Активность ядер конденсации С часто выражается эмпирическим соотношением:

C A m b r02(1 ). Здесь m - масса ядра, r0 – радиус сухого ядра, b, коэффициенты отражающие физико-химические свойств ядра, 1/2. При 0 0 существует критическое значение активности ядер конденсации:

C K 4 B 3 1 0 2 / 27 (5.33) Ограничение семейства парабол (x) кривой справа связано с тем, что ядра с данной активностью не могут быть меньше размера сухого ядра. Границей, разделяющей зону устойчиво растущих ядер от тех, что находятся в равновесии, служит точка:

x1 3 0 / 21 0 B 1 / r Параболы с параметрами активности C в диапазоне Cs C CК пересекают ось абсцисс в двух точках x1, x2, которые соответствуют неустойчивому и устойчивому равновесному состоянию ядер. Такие ядра могут менять размеры в обе стороны в зависимости от дополнительных внешних воздействий. Критическое значение активности CК такого, что при C CК ядра не имеют точек равновесия, беспредельно растут и превращаются в капли, соответствующая парабола лежит выше оси x. Если с помощью внешнего воздействия изменить начальное пересыщение на дополнительную величину N, семейство парабол поднимется вверх, а критическая активность CК уменьшится:

8B 3 1 0 N CK CK 2 (5.34) 0 Динамика образования капель различна для двух кардинально отличающихся режимов внешнего воздействия: регулярный или импульсно периодический, особенно при внешнем (в частности - акустическом) частотном воздействии в области неустойчивого роста капель x1 x x2.

Появление новых капель dn/dt обусловлено изменением пересыщения d0/dt, которое может иметь характер непрерывный или импульсно периодический. При импульсном воздействии добавочное пересыщение также носит импульсный характер и исчезает после прекращения импульса.

Рост ядер конденсации может продолжаться, если ядра конденсации успеют превысить ширину запрещенной зоны r =r1 – r2. Это необходимое для продолжающегося роста изменение размеров капли является шириной запрещенной зоны и определяется при 0 0 1 следующим соотношением [64]:

1 cos 1 1 arccos C (5.35) 3C C cos 1 arccos r 3 3 3 4B CK CK Время прохождения каплями ширины запрещенной зоны можно оценить из приближенного уравнения конденсационного роста капель в виде:

dr Dw 0. (5.36) w r dt Здесь 0, w – плотность пара и воды, Dw – коэффициент диффузии пара.

Тогда время прохождения ядрами запрещенной зоны:

t r12 r22 w / 0 2 Dw Окончательно условие на длительность импульса =t=0.5/f внешнего (акустического) воздействия с круговой частотой = 2f, необходимого для непрерывного роста капель, имеет вид:

1 w 3C 2 1 cos 2 1 arccos C (5.37) C cos arccos t 3 3 3 2 Dw 4 B CK CK Приведем несколько численных примеров. Время интервалов воздействия должно быть больше величины t, это означает ограничение на частоту, которая должна быть меньше f flim =0.5(t)-1. Частота flim определяется оптимальным временем половины периода акустического воздействия. При охлаждении среды в звуковой волне возникает дополнительное пересыщение N, увеличивающее общую величину пересыщения среды.

kT T 0 N, N (5.38) LDw P Pa dP cos t, dP a CaVa T 0.2857(dP/P) sin(2 fopt t) здесь kT – коэффициент теплопроводности воздуха, L – удельная теплота конденсации воды. Расчеты показывают, что собственно величины дополнительного пересыщения за счет акустического воздействия невелики N 10-6 при 1кВт/м2. Однако, импульсный характер воздействия от этого пересыщения включает два других положительных механизма влияния: во первых, стабильно-непрерывный рост капель будет продолжаться в промежутках между действиями акустического поля при соблюдении условий на flim. Также в процесс непрерывного роста капель будут вовлечены дополнительные ядра конденсации с меньшими радиусами при увеличении за счет некоторого подъема параболы (x) вверх. Для расчета соответствующих цифр, заменим пересыщение CК CК из (5.34) на дополнительное пересыщение ( + N) согласно (5.38). Полученное из (5.34) соотношение вводим в (5.35) и (5.37). Из первого получается сокращение ширины запрещенной зоны роста дополнительных капель при импульсно – периодическом воздействии за счет N. Верхний предел частоты flim для обеспечения непрерывного роста всех капель при импульсно-периодическом воздействии согласно (5.37) показывают достаточно высокие ограничивающие частоты. Например, при пресыщении = 0.05 около земли частота не должна превышать 0.2 МГц. Ситуация значительно улучшается (до flim = 10 МГц) с высотой, здесь как и раньше при расчетах вводились высотные изменения величин a, Ca, w, D и температуры T.

Проводятся исследования различных способов создания добавочного пересыщения: резонансное возбуждение молекул воды лазерным излучением;

охлаждение паров воды в электромагнитном поле квази-стоячей волы;

изменение пересыщения при образовании зарядов на каплях непосредственно. Конденсация на кластерах воды и турбулентная коагуляция также относятся к механизмам ускорения образования капель, также огромную роль играют продукты сгорания или мелкодисперсные отходы промышленных производств в условиях современной реальной атмосферы.

Оценки показывают что при резонансном лазерном возбуждении молекул мощным лазерным излучением можно получить большие дополнительные пересыщения N 10-4 10-3. Известен эффект кинетического охлаждения среды за счет смешивания газов, а также - более долговременный и практически интересный эффект охлаждения в поле стоячей волны, второй способ также основан на применении лазерного излучения. Этот метод оптимален для газа двухуровневых молекул или атомов в поле резонансной стоячей электромагнитной волны, частота близка к частоте перехода между уровнями в молекуле. При частоте поля чуть ниже частоты перехода атомы эффективно тормозятся волной и происходит их охлаждение, эти эффекты интересны для создания новых лазерных сред.

Образование электрических зарядов на ядрах конденсации или мелких каплях приводит к изменению давления насыщенного пара над их поверхностью. Изменение пересыщения увеличивается с ростом заряда и наиболее высокое значение принимает для мелких капель;

наличие заряда вовлекает в процесс активной конденсации очень мелкие капли, не участвующие в конденсации в обычном состоянии. В атмосфере при нормальных условиях существует оценочная формула пересыщения, обусловленного влиянием зарядов N(Z) 10-13Z2 /r4, здесь Z- заряд на капле, отнесенный к заряду электрона en;

r - радиус капли в микро метрах. Таким образом, для получения пересыщения N 10-4 на капле радиусом r = 0.1 мкм нужно создать на ней относительно небольшой заряд Z = 300en. В реальной атмосфере для капель с радиусом менее 1 мкм заряд в среднем меньше одного заряда электрона en. Образование заряда на ядрах конденсации может осуществляться либо за счет явления фотоэффекта, либо в ионизованном газе при захвате ядрами конденсации заряженных частиц.

В литературе рассматриваются вопросы образования заряженных ядер конденсации в слабоионизованной плазме, например при ионизации атмосферного воздуха и грозах и др. Разряд во влажном воздухе может эффективно создавать необходимые заряды ядер конденсации и капель воды [64,72]. Присутствие в разряде молекул воды, а также радикалов OH-, обладающих большим дипольным моментом, оказывает влияние на величину суммарного эффективного электрического поля. В условиях атмосферы практически во всех разрядах при грозах получается слабоионизованная плазма, в которой создается дополнительное пересыщение и условия дополнительного роста капель.

Оценки пробега вибрирующих капель в совокупности с концентрацией, необходимой для столкновения При проведении экспериментов выходные параметры акустического источника, то есть частота излучения f Гц и акустическая мощность на единицу облучаемой площади Q, должны быть рассчитаны заранее и согласованы с параметрами облачных капель, на которые производится воздействие: счетной концентрацией N и диапазоном размеров капель тумана r. Необходимо-минимальная концентрация капель тумана N см-3 должна обеспечивать капле амплитуду при вибрации в поле звуковой волны, которая обеспечит по крайней мере достижение каплей соседних, грубо - должно выполняться равенство: L3N 1. Предположим оптимальный акустический источник монохроматической волны с почти плоским фронтом луча звука (с малой естественной расходимостью). Плоский фронт позволит избежать воздействие на каплю не соосно направленных волновых векторов высших гармоник.

Были проведены расчеты необходимых параметров акустического воздействия f, Q, результаты для вибрации капель с радиусом r = 5 50 мкм (и более мелких) представлены в таблице. Амплитуды движения крупных капель рассчитаны по вибрационной модели (5.3- 5.14), движение мелких капель – за счет вовлечения их в воздушный поток согласно модели (5.16 5.19). Радиусы мелких и крупных капель обозначены r и R: r 1 мкм, и R мкм, и необходимые минимальные концентрации капель тумана – n, N. В таблице слева представлена мощность звука, вверху – частота;

на пересечениях в таблице внутри каждой клеточки – необходимая концентрация для столкновений мелких (выше) и крупных капель (ниже).

При параметрах звука Q (ДБ) и f рассчитаны минимальные необходимые концентрации капель N из условия LN=1 при которых возможна коагуляция капель.

Таблица низкочастотных и низкоинтенсивных режимов акустического воздействия на облако 10 Гц 20 Гц 40 Гц ДБ / f 100 r =1 мкм, r =1 мкм, r =1 мкм, n=2104 см-3 n=2105 см-3 n=1106 см-3 ;

ДБ R=5мкм N=1016 R=5мкм - Нет R=5мкм - Нет см-3 движения движения 110 r =1 мкм r =1 мкм r =1 мкм n=560 см-3 ;

n=4103 см-3 ;

n=4104 см-3 ;

ДБ R=5 мкм R=5мкм - Нет R=5мкм - Нет N=1013 движения движения 120 r =1мкм r=1мкм r=1мкм n=17см-3 ;

n=142см-3 ;

n=103см-3 ;

ДБ R=5мкм R=5мкм R=5мкм N=1011 см-3 N=1012 см- N=21010 см- 130 r=1мкм r=1мкм r=1мкм n=36см-3 ;

n1см-3;

n4см-3 ;

ДБ R=5мкм R=5мкм R=5мкм N=1109 см- N=2107 см-3 N=2108 см- 140 r=1мкм r=1мкм r=1мкм n1 см-3 ;

n1см-3;

n1см-3 ;

ДБ R=5мкм R=5мкм R=5мкм N=2104 см-3 N=2105 см-3 N=2106 см- 150 r=1мкм r=1мкм r=1мкм n1 см-3 ;

n1см-3;

n 1см-3 ;

ДБ R=5мкм R=5мкм R=5мкм N=6 см-3 N=56 см-3 N=550 см- VI. Источник звука для акустической коагуляции облачных капель.

Краткий обзор источников Медников пишет [128], что «из всех известных видов излучателей звука, звуковые сирены являются, безусловно, наиболее совершенными аппаратами для проведения экспериментальных исследований акустической коагуляции аэрозолей и других процессов, протекающих в газообразных средах». Генераторов мощного звука известно не очень много, их можно разделить в основном на две группы. Первые создают звук за счет колебаний некоторой твердой поверхности – мембраны. Другие представляют собой различные устройства для модулирования воздушного потока. Оценочные расчеты [129] показывают невозможность создания устройства на основе колебаний твердой поверхности с мощностью звука более 130 дБ, поскольку в этом случае механическая нагрузка на эту поверхности при ее колебаниях должна превысить ее собственный вес в 50-60 раз. При дальнейшем повышении мощности звука до 150 дБ, эти нагрузки возрастут еще в 10 раз, все это быстро приведет к разрушению любого материала, к тому-же кпд таких устройств становится ниже 1%. Поэтому для получения мощного звука в газообразной среде обычно применяют источники звука типа сирена.

Известны 2 вида сирен: динамические (вращающиеся) и свистковые статические, из последних наиболее известны свистки Гартмана.

Статическая сирена представляет собой систему из одного или несколько свистков- отверстий, через которые с большой скоростью вырывается сжатый воздух. Эти отверстия могут быть расположены радиально в общей кольцевой резонирующей камере, имеющей на выходе параболический рефлектор. Отметим пять основных типов статических сирен, способных обеспечить достаточно высокую акустическую мощность, согласно классификации [129]. Прежде всего, это свисток Гартмана – (1), в котором звуковые колебания генерируются при ударе истекающей со сверхзвуковой скоростью струи в резонатор, где происходит скачек уплотнения, создающий звук. Диаметр отверстия через которое истекает газ обычно составляет dc = 2 – 10 мм, поэтому типичная частота fmax = 5 - 12 кГц.

Излучаемая акустическая мощность Wa составляет несколько ватт, максимальные полученные значения около 1.5 кВт. Кпд таких устройств составляет при типичных режимах 5 - 9 %, максимальное полученное значение 28%. Экспериментально было исследовано влияние внешнего параболического резонатора для этого типа сирен [130]. Влияние оптимального резонатора увеличивало в 140 – 215 раз выходную мощность I(ref) = 16.8 (22.2) мвт\см2 по сравнению с интенсивностью излучения без рефлектора I = 0.076 (0.16) при различных вариантах параметров сирены dc = 2.5 (4) мм и ее настройке вблизи оптимальных значений [131]. Разработаны варианты многосвистковых сирен, объединяющие 4 - близкорасположенных сирен, пропорционально и почти суммарно увеличивается мощность, однако увеличивается и расход воздуха, что является существенной трудностью при использовании. Второй тип (2) ударно-струйный свисток Куркина построен так-же и отличается лишь наличием дополнительного конического штифта на пути сжатого воздуха, который приводит к косому скачку уплотнения в воздушной среде. 3 стержне-струйный свисток использует концентрическую зону для истечения воздуха вместо малоэффективной центральной области. 4 - виброструйный свисток направляет поток воздуха на острие стенки цилиндрического резонатора, который вибрирует и создает звук. 5 - вихревой свисток снабжен внутри резонаторной спиралью, создающей периодические разряжения в центре камеры. Похожие излучатели клапанного типа, используемые в прошлом веке для оповещения судов на море в тумане были слышны на расстоянии до 20 миль, наиболее известны 2 марки – «Тайфон» и «Диафон».

Первый имеет колеблющуюся под действием сжатого воздуха мембрану, зажатую по краю. Второй оповещатель основан на золотнике, движущемся возвратно-поступательно в рупоре с распределенными отверстиями под действием сжатого воздуха то в прямом, то в противоположном направлении. Такие источники мощного звука конструктивно достаточно просты. Частота их излучения лежит в килогерцовом диапазоне, однако кпд таких устройств очень мал. В нашей стране [131-133] поршневыми источниками мощного звука много занимался Борисов Юлиан Ярославович (Акустический Институт РАН), ему удавалось повысить кпд поршневых устройств до предельного теоретического уровня. Более подробные описания различных вариантов конструкций источников звука можно найти в специальной литературе [134-135]. Здесь следует отметить небольшое сообщение [136] об очень хороших результатах, полученных исследователем Гавро В., сконструировавшем излучатель на 160 дБ при частоте 196 Гц, и мощный источник на 37 Гц с диаметром резонатора 1.5 метра. Большую акустическую мощность способны давать взрывные источники или автоколебательные системы, использующие вибрационное горение в котлах и ракетных двигателях с периодическим выбросом продуктов горения и мощным звуком. Здесь на этих сложно управляемых и громоздких устройствах и процессах в них подробно останавливаться не будем. Как было показано выше, наиболее подходящие источники звука для стабильного длительного излучения – мощные динамические сирены, работающие в диапазоне до сотен герц. Отметим группу низкочастотных преобразователей-излучателей, как непрерывног действия (№1-2б и 5-6), так и импульсного. Эти излучатели выпускаются серийно и применяются в подводной технике [137]:

Таблица 6.1. Классификация низкочастотных подводных акустических источников.

1 Пьезоэлектрические 300 - 1000 Гц 30 Вт - 20кВт 2 Электромагнитные 100 - 1000 Гц Сотни Вт 3 Магнитострикциионные 350 - 1500 Гц 10 – 80 кВт 4 Электродинамические 5 Кривошипные 10 – 100Гц 10 Вт 6 Кулачковые 102– 103 Гц 7 Инерционные До кВт 8 Пневмоакустические 10 – 100 Гц Сотни Вт 9а Гидравлические 10 – 1000 Гц 1 – 100 кВт (гидросирены) 9б Гидравлические 20 – 1000 Гц 1 – 100 кВт (поршневые) Р = 120105 Па 10 Пневматические 20 – 500 Гц Р=28105Па на 1м 11 Паровые 50 – 400 Гц 12 Конденсированное Акуст. Мощн.

ВВ 140 кал\г 13 Жидк. Горючее 14 Газ. Горючее 40 – 100 Гц 9 кДж\1л Р=2106 Па на 1 м 15 Электродинамические Р=105 Па на 1 м 16 Электроискровые 0.1 – 5 кГц Применяются механико-акустические, гидропневматические, гидравлико акустические, источники с двигателем внутреннего сгорания, пневматические автоколебательные, электроакустические. В книге приводятся подробные описания конструкции приборов и расчетов основных рабочих характеристик. Также приводится формулы расчета резонансных частот, формы прогиба излучающего элемента различных форм и значения присоединенной массы вибрирующей жидкости, что особенно важно при использовании в воде. Мощность излучателя в воде не может быть слишком большой и ограничена кавитационной прочностью воды, которая на низких частотах достаточно высока. В таблице приводим основные типы и классификацию подводных акустических излучателей [137].

Именно в подводной технике применяются различные низкочастотные излучатели, поскольку высокочастотное излучение быстро затухает ввиду высокой плотности и вязкости среды. Приведем один конкретный пример [138] излучателя с электродинамическим возбудителем:

на частоте 187 Гц использовался сферический резонатор, длина полости 0. м, диаметр горла 0.1 м, толщина стенки корпуса из дюралюминия 15 мм, величина звукового давления 30 Па и добротность 20. Для частоты 238 Гц применялся резонатор в виде цилиндрической стальной трубы длиной 2. метра и диаметром 0.1 м, добротность излучателя 300.

Конструкция мощной сирены на низкие частоты излучения Более детально рассмотрим динамическую сирену, конструкция которой описывается в книге Медникова Е.П, такие сирены обладают большой мощностью и наиболее удобны для работы на небольших частотах – до сотен Гц. Динамическая сирена состоит из статора, то есть неподвижного корпуса с отверстиями через которые периодически выходит сжатый воздух, и из расположенного внутри вращающего ротора также с отверстиями, периодически совпадающими с отверстиями статора. Известны две конструктивные разновидности – аксиальная и радиальная, подробнее остановимся на второй, имеющей существенно меньшие габариты.

Выходящий периодически воздух направлен на стенки резонатора, который в сою очередь усиливает звук на собственной резонансной частоте и направляет его во внешнюю область. Частота излучения определяется количеством отверстий (или зубцов) z и числом оборотов ротора в минуту nc:

z nc f (6.1) Например, если nc = 25 колебаний в секунду, количество отверстий в роторе Z = 12, так что частота звука будет равна f = ncZ = 300 Гц.

Рис. 6.1- Сборочный чертеж динамической сирены: 1 – вращающийся вал;

– втулка;

3 – корпус статора;

4 – внешний корпус диаметром 100 мм;

5 трубка;

6 - шайба;

7 - шайба;

11 и 12 – стандартные винты.

Изготовление такого источника состоит из изготовления центральной подвижной части сирены и расчета и изготовления рефлектора, таким образом вся конструкция будет отдаленно напоминать цветок колокольчик. Схема центральной части (сирены) показана на рис. 6.1.

Частота излучаемого монохроматического сигнала основного тона должна быть согласована с частотой вращения ротора и собственной частотой резонатора.

Также можно использовать мощный источник звука другого типа, например колеблющуюся мембрану. В последнем случае также целесообразно пристыковать к источнику рассчитанный здесь рефлектор для формирования квази-монохроматического сигнала с наиболее гладким и однородным фронтом волны для обеспечения рассчитанной вибрации капель в этом звуковом пучке. Дальность луча звука сирены, сформированного и направленного рефлектором, может достигать 6 -7 км по измерениям, и конечно существенно превышает излучение точечного источника, излучающего равномерно в полный угол 4. Уменьшение интенсивности пропорционально кубу радиуса при удалении от центра источника.

Целесообразны предварительные лабораторные эксперименты, в которых частота звука сирены варьируется в небольших пределах вблизи расчетных значений для согласования с параметрами облучаемого тумана (в конечном счете – облака). Для изменения частоты звука и скорости вращения ротора сирены, он соединяется посредством муфты с мотором, который подключается к трансформатору с переменным напряжением для обеспечения переменной частоты вращения.

Рефлекторы и цилиндрические волноводы Задача рефлектора – формирование гладкого фронта звуковой волны с узкой направленностью. Желательно сформировать плоский фронт волны от источника и стараться избежать присутствия высоких гармоник, которые будут давать противоположно направленные составляющие силы, воздействующие на каплю и тем самым значительно уменьшать ее амплитуду в направлении основного воздействия.

Фундаментальная волна любого квази-цилиндрического волновода имеет радиальное распределение энергии согласно функции Бесселя нулевого порядка J0(x), мы полагаем что наибольшая мощность выходящего акустического излучения будет сосредоточена в этой волне, если будут выполнены условия формы рефлектора по Бесселевой функции (по сравнению с коническим или параболическим рефлектором). Расчет формы рефлектора по Бесселевой функции при выбранной частоте f приводим ниже.

Рефлектор предлагается изготовить, например, из длинных и узких (1 - 2 м, 30см) полосок жести, нарезанных и собранных по принципу веера и скрепленных несколькими поясами как цветок - колокольчик. Следует загнуть края купола наружу (как у цветка - колокольчика), чтобы избежать дифракции волны на резком крае и возникающего при дифракции перехода части энергии в гармоники высшего порядка. При необходимости изменить частоту рефлектора, он должен быть перестроен следующим образом:

рефлектор нужно разобрать в первоначальный плоский веер, а затем стянут несколькими внешними поясами другой длины 2ri(Yi), i = 1,2…5... согласно расчетам формы рефлектора для выбранной частоты, которые приводятся ниже в таблице 6.3. Весь рефлектор для прочности также может быть залит гипсом во внешней части при необходимости.

Расчет выходного купола проводился следующим образом. Частота звука f, скорость звука, период звуковой волны, волновое число k определяются например при f = 100 Гц следующим образом:

Cзв = 340 м\сек, = Cзв/f = 3.4 м, k0 = 2/ = 2f/Cзв. (6.2) Нули функции Бесселя J0(x) будет при аргументе x=2.404826 [139, 140], и первый ноль при k0r0 = 2.404826. Отсюда следовательно получаем радиус на выходе из Бесселева купола по его основанию r0, то есть при условии J0(k0r0)= J0(x0) =0 :

x0 130. r0 f C зв (6.3) 2 f f В таблице 6.2 приведены расчеты по соотношению (6.3) выходного диаметра (2r0) акустического рефлектора при разных частотах, на которые он должен быть настроен и жестко закреплен.

Таблицы 6.2. Радиусы выходного отверстия рефлекторов на разных частотах по (6.3).

f, Гц 40 100 150 200 300 400 r0, м 3.256 1.302 0.868 0.651 0.434 0.326 0. Докажем, что оптимальная форма рефлектора для формирования квази монохроматической звуковой волны с частотой f определяется функцией Бесселя нулевого порядка. Форма такого рефлектора должна совпадать с контуром поля фундаментальной волны по следующим соображениям.

Рассмотрим колебания круглой мембраны [141], они описываются следующим уравнением в полярных координатах:

2 F 1 F 1 2 F 2F 2 2 (6.4) r r r 2 t 2 r Решение задается в виде: F R (r ) ( )T (t ). Полный спектр излученных мембраной звуковых гармоник выражается суммой волн:

cosn J m k m, n r expit A F r,, t (6.5) mn m 0 n При рассмотрении центрально -симметричной задачи и без учета множества волн с азимутальными вариациями в решении Ф() по cos(n) [141, 142], решение (6.5) и основная гармоника спектра излучения представляется в виде R (r ) A0 J 0 k 0 r. Очевидно, что временная часть общего решения задачи описывается экспоненциальным сомножителем, который ниже не приводится. Граничные и начальные условия формирования поля изучения в вкази-цилиндрическом резонаторе:

F (0,, t ) r F r0,, t r r 0 0 (6.6) F r,,0 t 0 f r, Подстановка граничных и начальных условий приводит к уравнению Бесселя для нахождения решения радиальной функции поля R(r) :

r 2 R rR k 2 r 2 R 0 (6.7) Из первого граничного условия (6.6) следует выбор только функции Бесселя в решении, обеспечивающих конечность решения в нуле. Чтобы удовлетворить второму граничному условию, долженo выполняться соотношение:

(6.8) J0(kmr0)= Основная волна, или фундаментальная мода рассчитываемого здесь резонатора, является решением (6.7) и описывается в пространстве F(r) функцией Бесселя нулевого порядка с неизвестным пока коэффициентом:

F r,0, t A0 J 0 k 0 r (6.9) Неизвестные коэффициенты Аm (и А0 ) находятся из начального условия (6.6 в) разложением функции прогиба излучающей мембраны по функциям Бесселя:

f(r) = A0 J0 (k0 r) + A1 J0 (k1 r) + …, (6.10) где km – корни уравнения J0(kmr0) = 0 по (6.8), тогда коэффициенты разложения Аm определяются соотношением:

r rf r J k dr Am (6.11) mr r02 J12 k m r0 Приводим известные соотношения ортогональности функций Бесселя:

r rJ k J 0 k n r dr 0 mn (6.12), mr Из (6.11) с учетом (6.8) получим:

r0 k m r dr r0 J 0 k m r0 1 r02 J12 r0 k m (6.13) rJ 2 С учетом коэффициента А0 из (6.9-6.13) для поля основного частотного тона k0, получим:

F r f (r ) J 0 k 0 r (6.14) Полученное выражение (6.14) доказывает, что если вибрирующая излучающая мембрана будет иметь прогиб, описываемый также (6.14), то резонатор будет излучать только фундаментальную моду. Действительно, из (6.12), следует, что для рефлектора, имеющего оптимальную Бесселеву форму, более высокие гармоники излучения km, m=1,2… будут отсутствовать полностью всилу свойства ортогональности Бесселевых функций (6.12) и равенства нуля коэффициентов Аm, m0 по (6.11) для этих высших гармоник.

Для сравнения, рассмотрим рефлектор параболического профиля f (r ) V B r 2 (здесь V, B - константы), поскольку именно такую форму часто имеют акустические рефлекторы. Более высоки гармоники, которые описываются вторым и последующими слагаемыми в разложении функции параболического профиля из (6.10), уже не будут равны нулю как это было у Бесселевых функций разных порядков. Соответствующие коэффициенты Аm для параболы в виде (6.10) будут иметь отличные от нуля коэффициенты излучаемых высших гармоник всилу неравенства нулю интегралов в (6.11).

Эти интегралы вычисляются по соотношениям:

r r V r J 0 k m r dr V J k m r km r r03 2r В r 3 J 0 k 0 r0 dr В J1 k 0 r0 В J k 0 r k0 k Расчет по (6.14) собственно формы рефлектора F(x) при 0x2.4 для частоты 100 Гц приведен в таблице 3.4. Вертикальная координата F(x)=J0(k0r), x – в относительных единицах, горизонтальная координата r = xCзв/(2f) в метрах приведена для двух частот. Форма оптимизированного рефлектора схематически показана на рис. 6.2. Оси графиков: F(x) и x – в безразмерных координатах, здесь x0=k0r0, J0(x) – функция Бесселя в относительных единицах.

а б Рис.6.2. а – схема оптимальной формы резонатора по функции Бесселя J0(x);

черный квадрат в основании рефлектора обозначает положение динамической сирены, показанной подробно на рис. б – при изготовлении отдельные лепестки опоясаны поперечными поясами.

Таблица 6. 3. Расчеты формы рефлектора при частоте 100 Гц.

J0(k0r) X, r, м (f = 100Гц) r, м (f=150Гц) 1 0 0 0.998 0.1 0.054 0. 0.99 0.2 0.108 0. 0.978 0.3 0.162 0. 0.96 0.4 0.217 0. 0.98 0.5 0.271 0. 0.912 0.6 0.325 0. 0.857 0.7 0.379 0. 0.846 0.8 0.433 0. 0.808 0.9 0.487 0. 0.765 1.0 0.542 0. 0.72 1.1 0.596 0. 0.671 1.2 0.65 0. 0.62 1.3 0.704 0. 0.567 1.4 0.758 0. 0.512 1.5 0.812 0. 0.455 1.6 0.867 0. 0.398 1.7 0.921 0. 0.34 1.8 0.975 0. 0.282 1.9 1.029 0. 0.224 2 1.083 0. 0.167 2.1 1.137 0. 0.11 2.2 1.192 0. 0.056 2.3 1.246 0. J0(k0r0)=0 2.4 r0 =1.3 r0 =0. А. Для расчета оптимальной длины рупора-резонатора воспользуемся различными подходами. Проведем оценки по методу Гладышева [129] для сирен поршневого типа, в частности были проведены расчеты экспоненциальных рупоров с выходным отверстием 50 см и длиной 50, 85, 120 и 150 см, все случаи соответствуют излучению из укороченного рупора на резонансной частоте. Все эти резонаторы имеют активную и реактивную части нагрузки в диапазоне 100 – 1000 Гц. В диапазоне 130 – 200 Гц активная часть нагрузки имела наибольший максимум для всех указанных рупоров и стремятся к 1, а реактивная – стремится к 0. В теории Гладышева для поршневых резонаторов показана возможность получить максимально высокий к.п.д. 34. Рассмотрим далее оптимальную длину рефлектора, формирующего и усиливающего звук одной выбранной частоты из следующих подходов.

Б. В теории Карновского [143] приводится формула расчета длины цилиндра- резонатора, сечение которого равно сечению трубы = d. Если скорость потока на входе и выходе трубы равны соответственно V0 Va ;

Z1 Z2 – волновое сопротивление резонатора и нагрузочное сопротивление на выходе, l – длина резонатора и постоянная распространения равна ikl, дается простое определение:

Z V0 Va ch 2 sh (6.15) Z Нагрузочным сопротивлением является сопротивление выходного отверстия трубы:

C kd 2 i kd Z2 h h Sh 4 kd – произведение волнового числа на диаметр, тогда справедливы следующие формулы для расчета усиления мощности в выделенном направлении и длины рефлектора.

(kd ) 2kd P 20 lg cos(kl ) sin( kl ) i (6.16) sin( kl ) P –увеличение излучаемой мощности за счет резонатора в области выходного сечения. Оптимальную длину резонатора следует искать из условия:

1.27 k d tg 2kl (6.17) 0.655 kd 2 Автор считает, что за счет резонатора создается дополнительный запас мощности на выходе трубы, в среднем 3 – 4 дБ дополнительно. Расчеты оптимальной длины резонатора по ф-ле Карновского (6.17) для сирены рис.6.1, дают аналогичные значения: l 1 метр при f = 100 - 300 Гц при значении диаметра для этих частот d = 2r0 = 22.4C/(2f) из таблицы 6.1.

В. Также длины резонаторов могут быть приблизительно рассчитаны по формуле конического рупора и открытой трубы, считая что они звучат каждый раз на их собственных резонансных частотах f = 50 – 500Гц (таблица 6.2). Очевидно, что для резонатора в виде отрезка трубы – оптимальна его собственная резонансная частота, так для закрытой, открытой трубы и конуса резонансные частоты определяются формулами [144]:

C fc, (6.18) 4(l 0.4d ) C fo ;

(6.19) 2(l 0.8d ) kl n tan 1 kx, k 2f / C x r0 ( f ) / l ( f ), то есть, 2fl / С n tan 1 2f x /(С l ) kl n tan 1 2.4 / l (6.20), Расчеты длины рефлектора по разным формулам на частоте 100 Гц дают: 1. м (6.17);

1.64 м (6.20).

Г. Частоту отсечки рефлектора экспоненциальной формы приближенно можно оценить по формуле [8], что позволяет укоротить длину рефлектора для высоких частот (выше 300 Гц) и использовать часть длины рефлектора, сохранив его высокую добротность. Закон расширения площади поперечного сечения рефлектора экспоненциальной формы имеет вид r2(z2) = r2(z1)exp[(z2-z1)], тогда минимальную направляемую рефлектором частоту звука можно оценить формулой fmin= C/4. Здесь коэффициент расширения экспоненциального рупора длиной l определяется соотношением (xmin – выходная часть рупора, где истекает газ, r0 – входная, конечная часть рупора) [138]:

lnxmin / r0 / l (6.21) Например, при длине и выходном радиусе 1 м, рефлектор усиливает частоты выше 81 Гц. В работе [129] приводятся экспериментально измеренные результаты излучения монохроматичесого сигнала 300Гц от генератора, имеющего натурный рупор с квадратным сечением. Сечение горла рупора было 3.3х3.3 мм, выходное сечение 96х96 мм, длина рупора 163 мм.

Измерения проводились на расстоянии около 1 метра (в дальнем поле) через каждые 10 в интервале углов 0 - 90, соответствующие значения звукового сигнала в относительных единицах составили: 1.00;

0.90;

0.68;

0.38;

0.20;

0.11;

0.06;

0.04;

0.10;

0.12. Направленность звука, формируемого таким рупором имеет центральный лепесток и два боковых лепестка как следует из измерений. Для корректного расчета эффективности рефлектора и энергетических характеристик поля на данной частоте требуется анализ волноводных свойств структуры Г. Рассмотрим волноводный подход. Однако при проведении расчетов волноводных механизмов распространения нужно учитывать, что длины реальных рефлекторов слишком малы для возможности развития в них полноценного волноводного режима, поэтому хорошая фильтрация волноводных мод высокого порядка в рефлекторе не достигается. Было показано (6.16), что радиальное распределение энергии в основной моде резонатора подчиняется функции Бесселя нулевого порядка. Для ответа на вопрос о необходимой длине такого рефлектора-резонатора, а также для доказательства необходимости соблюдения выбранной оптимальной формы, перейдем к рассмотрению волнового уравнения для акустического потенциала в среде [145-147].

Наличие аксиальной не симметрии резонатора и зависимости поля от азимутального угла приведет к наличию дополнительных мод с номером (m,n), интенсивность поля которых варьируется по азимутальному углу согласно cos(n) или sin(n) и также появится синусоидальный сомножитель в формуле для потенциала. В трехмерной цилиндрической системе приводим к волновому уравнению в обобщенных цилиндрических координатах [144]:

1 2 1 2Z 1 2T 1 R 1 1 R 2 (6.22) R r 2 r R r r 2 Z z 2 C Tt Потенциал, описывающий поле, допускает разделение переменных и запись в виде Ф = R(r)Z(z)()T(t). Последнее соотношение (6.22) разделяется стандартным образом на систему уравнений:

1 2T k C 2T t 1 2Z k z Z z (6.23) 1 m r 2 1 2 R 1 R 2 m kr R r 2 r r r Отсюда следуют решения в виде:

Z C expik z z D exp ik z z E expim F exp im T G expikCt H exp ikCt (6.24) k z k 2 k r2, k z k 2 k r Фундаментальное решение радиально - зависимой функции в решении может быть записано для стоячих или бегущих волн соответственно в виде:

R (r ) AJ m k r r BN m k r r, (6.25) R (r ) A H m ) k r r B H m2) k r r (1 ( Излучение бесконечно-длинного цилиндра описывается суммой потенциалов Ф сходящейся и расходящейся волны, которые складываясь образуют m-ю моду:

r A H m ) kr r B H m2) k r r cos k z z cos m eikCt (1 ( (6.26) 1 (1) H m k r r H m2) k r r Re H m ) kr r Re H m2) kr r J m kr r ( (1 ( Точное и полное волноводное описание полей короткого акустического рефлектора с тонкими по сравнению с длиной волны стенками достаточно сложно. Для низкочастотного звука с большой длиной волны, значительно проникающей в окружающее пространство, возрастает необходимость согласовать поле вокруг рефлектора и на его границах. Однако, укажем несколько подходов к аналитическому решению этих задач, которые более детально отражены в статьях.

Волновое уравнение в подвижной среде имеет вид [145-147]:

2 C u 0 (6.27) t z Здесь скорость постоянного потока воздуха потока u, скорость молекул воздуха в акустической волне V=Ф. Для давления выполняется уравнение:

P u (6.28) t z В случае радиальной симметрии по оси z (в трубе), волновое уравнение в подвижной среде может быть записано следующим образом:

2r, z k iM r, z 0, -z (6.29) z Здесь M= u/C – число Маха, k=/C – волновое число, и введен оператор 1 Лапласа в цилиндрических координатах 2 r. При r r r z отсутствии потока М=0, уравнение упрощается, фундаментальное решение выражается через функции Бесселя нулевого порядка. Акустический потенциал в этом случае может быть представлен суммой мод волновода:

A J k r exp i k 2 k r2, m z (6.30) m0 r,m m Из равенства нулю скорости звукового потока на жесткой стенке цилиндрического резонатора, следует граничное условие:

0, -z (6.31) r r r Критическая частота, ниже которой первая (m = 1) неосевая мода, определяемая при m 0, не может распространяться в волноводе, определяется соотношением:

f mn mn C / 2r0, f10 0.293C / r0, 2r0 0. 00 2.41, f 00 0.384C / r0, 2r0 0.77 00 (6.32) Наименьшей моде, удовлетворяющей граничным условиям на абсолютно мягкой стенке, соответствует условие 00 = 2.41 и частота f00. При соблюдении этого условия в волноводе могут распространяться только плоские волны. Моды более высокой частоты при соблюдении условия (6.31) могут возбуждаться на неоднородностях стенок внутри цилиндрического резонатора. Потенциал звукового поя, в частности, в цилиндрической трубе с колеблющимся со скоростью поршнем, для распространяющихся в положительном направлении мод, может быть записано в виде [147]:

2i sin r0 r r, z J 0 m exp it i z (6.33) r m 0 r0k r J o m Здесь 0 = 2, m = 1 m 0. Распространяющимся в положительном и обратном направлении модам волновода, соответствует минус или плюс в экспоненте.

В одномодовом волноводе возбуждается только одна плоская волна при ka 1, однако этот случай не имеет практического интереса для применения сирен ввиду конструктивных неудобств и больших потерь мощности.

Наличие потока М 0 немного изменит значения основных модовых характеристик следующим образом:

Mk kr, m, kr, m k 2 b 2kr2, m, b (6.34) kr, m k 2Mk b 2 2, b 2 1 M В [149] было получено точное описание диссипации звуковой энергии в виде затухающих волноводных мод в длинной непроницаемой цилиндрической трубе. Решение получено посредством введения комплексной скорости звука, при этом формула (6.30) дополняется бесконечной суммой затухающих мод, и также изменяются значения волновых векторов распространяющихся мод kr,m, kz,m.

В работе [150] предложено учитывать взаимодействие формы резонатора (различные оболочки вращения) с акустической средой посредством совместного решения уравнений движения оболочки и волнового уравнения среды;

аналитические решения получены только при малых значениях kz0. Рассматривались следующие формы резонатора:

сферическая оболочка, коническая, цилиндрическая, эллипсоидальная, гиперболическая, тороидальная, параболическая. Оператор Лапласа в волновом уравнении выражался в соответствующих системах координат, и граничное условие на стенке оболочки - в виде: P / n a 2Vres / t 2. В работе подробно рассмотрено взаимодействие сферической оболочки с окружающей средой, найдены резонансные частоты, формулы для описания полей распространяющихся мод, выраженные через сферические функции первого и второго рода, а также спектральная плотность интенсивности поля в центре оболочки.

Большое число работ было посвящено вопросам звукоизоляции цилиндров и других резонаторов, например [151]. Другой подход [152] для аналитического описания изменения реального профиля рефлектора заключается в описании поля в цилиндрическом канале с медленно меняющимся вдоль оси акустическим импедансом. Этот метод может быть применен к решению задач о распространении волн в каналах с медленно меняющейся геометрией или параметрами потока вдоль оси z. Аксиально симметричное общее решение волнового уравнения при таком подходе изменяется от функции Бесселя нулевого порядка и предлагается описывать следующими функциями: P gJ 0 r * ihJ 0 r * ei. Отметим некоторую аналогию с задачами нестационарного теплового потока в цилиндрической симметрии, где граничное условие часто записывается аналогично. Функции (аргументы r*, и амплитуды g, h ) – определяются в ходе решения. Полный поток энергии (z) через сечение канала имеет простой вид и найден в явном виде, так что затухание в децибелах, приходящееся на отрезок канала длиной z0, определяется отношением:

r P* 10log{(0)/(z)}, z rdr Re iP (6.35) z 0Ck В ряде работ, например [147], изложен метод численного расчета поля в цилиндрическом канале с произвольной формой излучающего вибрирующего фланца. Произвольная форма фланца задается в виде ступенчатой функции, то есть набора прямоугольных фланцев с последовательно изменяющимися координатами по радиусу и продольному направлению, таким образом пространство разбивается на секции. Поле внутри каждой секции описывается набором распространяющихся в обоих направлениях и затухающих мод с учетом коэффициентов взаимной трансформации мод. Граничные условия сшивания поля на продольных ступенях между отдельными мини-фланцами требуют непрерывности функций и их производных в ряде случаев. В работе [153] приводится аналитическое рассмотрение поля в случае различных форм резонатора (сфера, большой или малый цилиндрический резонатор), а также различных случаев расположения источника звука относительно резонатора. Решается прямая и обратная задача, а именно, описание поля вблизи источника и резонатора, а также выбор наилучшей резонансной частоты для фиксированной геометрии объема или геометрии объема для фиксированной частоты. На основе приведенных [153] аналитических соотношений поля, показано, в частности, что в нерезонансном случае расположение источника излучения вне цилиндра-резонатора более эффективно в ряде случаев, т.к.

поле излучения из его горловины мало по сравнению с полем излучателя.

Для пульсирующей сферы больших волновых размеров импеданс Z асимптотически приближается к С, то есть давление и колебательная скорость частиц среды синфазны и такой излучатель эффективно передает энергию, преобладает действительная часть в выражении акустического импеданса озвучиваемой среды:

C kr0 iCkr P r r0 (6.36) 1 kr0 2 1 kr0 V Импеданс сферы малого волнового размера имеет большую реактивную (комплексную часть), иными словами сопротивление излучения пульсирующей сферы малых размеров плохо согласовано с сопротивлением среды и источник малоэффективен для передачи акустической энергии.

Приводятся различные аналитические соотношения, описывающие акустические поля. Проведен также анализ поля излучателя малых размеров r0, нагруженного на широкий полый цилиндр с радиусами r1, r2, высотой h, он сообщается с пространством малым отверстием радиусом, /r0 1, и параметр kr1 – не малый. В резонансном случае колебаний такого источника и широкого цилиндра, в предположении kr0 1, kr 1 и r – радиальная координата в зоне наблюдения, асимптотическое выражение поля излучения выражается через функцию Ханкеля первого рода и имеет вид:

A H1(1)2 kr kr0 / 2h / kr0 2 / / U i (6.37) 2k kr Здесь А – амплитуда колебаний мембраны источника. Выражение в скобке (6.37) наглядно показывает, что излучение складывается из излучения мембраны (kr0)2 и излучения резонатора kr0h/.

Направленность излучателя.

Модель волнового уравнения от точечного источника звукового давления Р в сферических координатах дает [138] следующие значения потенциала, акустического давления и скорости движения воздуха:

f Ct r Cf, P t r r (6.38) P V Pdt C r r Здесь первый член в выражении скорости определяет скорость частиц в дальнем поле V2, которая совпадает по фазе со звуковым давлением и ответственна за перенос энергии. Второе слагаемое в выражении скорости убывает с расстоянием от источника, но доминирует вблизи него и формирует в основном ближнее поле. Скорость частиц в ближнем поле V отстает от гармонических колебаний источника на /2 и ближнее поле не дает вклада в передаваемую источником энергию (это реактивная компонента скорости). Можно показать [138], что для гармонического источника справедливы выражения скоростей частиц в ближнем и дальнем поле:

P P sin t kr, V2 cost kr V1 (6.39) Cr r Отношение амплитуд ближнего и дальнего поля быстро уменьшается и V, здесь - длина зависит от длины волны или частоты звука: 1 V2 kr 2 r волны звука. Отсюда очевидно также, что низкие частоты преобладают и распространяются в атмосфере, которая проявляет хорошие волноводные свойства для акустических сигналов низких частот, см. например [154, 155].

Направленность излучения обычно считается характеристикой дальнего поля источника. Направленность излучения плоского излучателя с площадью S в бесконечно длинном экране определяется в пределах углов видимости, выражением [156] :

expik x cos y cos dS R (, ) (6.40) S S Для источника звука в виде круглой поршневой диафрагмы предыдущая формула с учетом интеграла по ее площади переходит в следующую:


R 2 J1 kr0 sin / kr0 sin, (6.41) R 2 J1 / Максимум функции R() соответствует главному максимуму направления звука в осевом лепестке диаграммы направленности. Нули функции (6.41) определяют ширину 0 осевого и угловых лепестков диаграммы направленности следующим образом: sin0 = 1.22/2r0 при 0 = 3.83;

sin2 = 2.22/2r0 при 2 = 7.02;

sin4 = 1.22/2r0 при 4 = 10.17. Положения побочных максимумов в диаграмме направленности определяют экстремумы функции (6.41) при аргументах 1 = 5.14;

3 = 8.42;

5 = 11.62, значения этих максимумов соответственно равны: R0 = 1;

R1 = -0.13;

R3 = 0.065….

Диаграмма направленности прямоугольной излучающей диафрагмы хуже, чем круглого поршня, т.к. выше интенсивность боковых лепестков, она определяется соотношением R sin kr0 sin / kr0 sin. Графики функции диаграммы направленности источников звука в виде круглой и прямоугольной поршневой диафрагм в плоскости (R,) показаны на рис. 6.3а.

В работе [157] найдена асимптотика характеристики направленности звукового поля произвольного резонатора, имеющего форму тела вращения, которое задается уравнением:

z r F, l z l, P S P0 z (6.42) 2r0 l Последнее условие здесь означает, что давление плавно меняется вдоль внутренней поверхности тела вращения. Давление в звуковом поле удовлетворяет уравнению Гельмгольца и условию излучения Зоммерфельда, тогда асимптотика характеристики направленности ищется в виде волнового потенциала при следующих условиях : (2r0)/l 1;

kl 1;

k(2r0) 1. Тогда на достаточном удалении от источника, звуковое поле имеет следующую асимптотику характеристики направленности:

e iklt cos P0 t R H (6.44) dt k 2r0 F (t ) i (1) Если задана нормальная компонента скорости на внутренней поверхности резонатора V0, тогда асимптотика функции направленности примет вид:

e iklt cos V0 t P z i V0 ;

R H (6.44) dt k 2r0 F (t ) S kC n i (1) l При (k2r0) 1, формулы приобретают вид:

kr F (t ) P0 t exp iklt cos 2r0 F t dt R e i / 4 (6.45) Диаграмма направленности в дальнем поле от источника измеряется углом 0 между нормалью и направлением, для которого мощность спадает до 0.5 от ее максимальной величины, здесь можно положить малый угол sin и аргумент 1. В литературе приведены результаты сравнения по этому параметру различных излучателей за счет вычисления угла основного излучения (/r0) [148] при различных профилях излучающей площадки антенны. В частности, антенна из двух преобразователей позволяет получить хорошую направленность излучения = 15. Преобразователи, непрерывно распределенные вдоль окружности имеют угол направленности излучения = 20;

круглая поршневая диафрагма = 30, и т.д.

Для реальных мощных динамических сирен проводились измерения диаграммы направленности как в дальнем так и в ближнем поле.

Измерения фронта излучения мощной динамической сирены без рефлектора и с ним проводились, например, в работе [157] в ближнем поле на расстоянии 25 см. Без рупора угловая характеристика центрального лепестка выходящего излучения с частотой 3 кГц составляла 40, всего в диаграмме направленности реальной динамической сирены было измерено 3 лепестка.

При частоте 16 кГц – картина выходного излучения практически равномерна внутри угла 70 и общее количество лепестков в диаграмме направленности - 15. Из измерений следует, что наличие соосного рупора уменьшает интенсивность боковых лепестка излучения примерно вдвое и увеличивает интенсивность основного излучения на 10 дБ (при f = 3кГц) или на 3 дБ в случае f =16 кГц и количество лепестков уменьшается. Ближнее поле реальных источников мощного звука сильно неоднородно в поперечном и продольном направлении, колебания интенсивности хаотично изменяются в разы в различных точках поперечного сечения, что в принципе объясняется как суперпозиция сферических волн, излучаемых по принципу Гюйгенса каждой точкой поверхности излучающего поршня. В дальнем поле реальных излучателей фронт волны несколько выравнивается [8].

Направленность поршневого излучателя изменяется в зависимости от отношения длины волны к диаметру излучающей площадки 2r0, что схематично иллюстрирует рис.6.3б. Направленность и концентрация излучения тем выше, чем больше волновые размеры излучателя по сравнению с длиной волны, поэтому в низкочастотных подводных источниках звука (100 – 200 Гц) используются цепочки излучателей. Наилучшую направленность дает дипольный излучатель, состоящий из двух противофазных источников, расположенных на расстоянии /4, однако здесь направленность достигается ценой резкого снижения эффективности системы. Подробные характеристики и формулы для расчета направленности антенн различного профиля, а также колеблющихся мембран с различным профилем и формой закрепления, линеек и наборов излучающих элементов, приводятся в [153]. Для обеспечения узкой направленности центрального лепестка излучения sin 0 / N / 0.5 2 / N группы из N излучателей, необходимо, чтобы расстояние между ними не превышало 0.5. Таким образом, потребуется увеличение длины излучающей антенны до величины 0.5 N, что особенно неудобно при низких частотах излучения и длины волны звука более метра.

1, 0, 0, 0, R 0, 2J 1 ()/ 0, sin/ -0, 0 4 8 12 16 kr 0sin Рис. 6.3. Графики направленности излучения поршневых излучателей звука:

а – прямоугольной (пунктир) и круглой мембраны;

б – схема диаграммы направленности в полярных координатах при различных отношениях длины волны к диаметру излучателя / r0 = 0.5 ;

1 ;

соответственно.

В литературе описываются фокусирующие устройства для работы с низкими частотами 5 – 200 Гц гидроакустических приборов, в частности – зонный отражатель [158]. Зонное фокусирующее устройство представляет собой диск, конус или плоско-угловой отражатель, состоящий из колец или полос материалов, имеющих противоположный по знаку коэффициент отражения, например – металл и пенопласт R 1. Размеры колец определяются зонами Френеля, падающая на отражатель волна трансформируется в сферическую, сходящуюся в фокусе. Фокусировка звука может успешно осуществляться для монохроматической волны в относительно однородной волне [159], однако в случае излучения динамических сирен применение дополнительных фокусирующих устройств помимо собственного рефлектора вряд-ли целесообразно.

Поглощение звука во влажной атмосфере. Прохождение звука в турбулентной среде.

Фактор сильного поглощения звука во влажной среде способствует варианту организации высотных экспериментов, когда излучатель помещен непосредственно в облаках на высоте нескольких километров. В противном случае, когда источник размещен на земле, лишь малая часть акустической энергии оказывает полезное действие, достигая непосредственно зоны облака с пересыщенным водяным паром, большая часть мощности потеряется в подоблачном слое из-за нарастающей влажности воздуха.

Неудобства прежних экспериментов при размещении источника звука на земле – чрезвычайны, из-за большой акустической мощности, которую приходилось увеличивать как раз для того чтобы пробиться через туман и достичь облаков;

шумовой эффект для работающих или находящихся вблизи людей был очень большим. Так что при расположении источника звука на земле шума много, а пользы мало, поскольку большая часть энергии израсходуется на вредный шумовой эффект вблизи земли. Кажется, мы убедили читателя в красоте и эффективности вертолетных – парашютных экспериментов с источниками звука и необходимости поднять их наконец-то в облака.

Теория затухания звука на аэрозольных частицах подробно рассмотрена, например, в книге [135]. Поглощение звука в среде физически обусловлено главным образом внутренним трением – или вязкостью среды, а также ее теплопроводностью. Амплитуда идеальной звуковой волны и давление воздуха в ней часто приближенно считаются уменьшающимися с расстоянием l по экспоненциальному закону:

A A0 exp(x) P P0 exp(x) (6.46) J J 0 exp(x) Здесь коэффициент поглощения звука в среде выражается в м-1, или в ДБ/м при умножении на 8.686. Затухание может быть выражено в сек-1, тогда величина в м-1 должна быть умножена на скорость звука. Для коэффициента поглощения в сжимаемой среде справедливо соотношение:

b, 2 Ca (6.47) b aT 2. 3 Cp здесь динамическая вязкость, теплоемкость при постоянном давлении Cp и отношение теплоемкостей, коэффициент теплопроводности аТ м-1. Теория описывает максимум поглощения в диапазоне нескольких десятков Гц. На более низких частотах время для температурной релаксации среды между воздействиями велико так что успевает установиться равновесие между состояниями капель и пара. На более высоких частотах наоборот процессы испарения и конденсации не успевают развернуться и состояние классифицируется как адиабатически сухое, коэффициент поглощения невысокий. Коэффициент затухания звука на аэрозольных частицах состоит из нескольких слагаемых. Во-первых, коэффициент обусловлен рассеянием звука на аэрозольных частицах, вязкими потерями при обтекании частицы и потерями при испарении \конденсации капель и необратимым переходом тепла от частицы к среде или обратно.

Приведем несколько цифр [8]. В сухом воздухе поглощение звука с частотой 3 10 КГц, описываемое уравнением (6.47), ничтожно мало 10-3 10-2 ДБ/м. С увеличением влажности до 12 20 % поглощение увеличивается до максимальных значений 0.17 0.56 ДБ/м. В высокоинтенсивном звуковом поле поглощение увеличивается на несколько порядков вследствие появления высших гармоник. При высокой интенсивности звука коэффициент поглощения пропорционален частоте и давлению звука, и в воздухе справедлива формула = 3.610-8fP (ДБ/м), так что например при частоте 1 10 КГц по формуле получается = 0.73 7. ДБ/м при мощности звука 1 Вт/см2. Затухание (ДБ/сек) звука в воздушно-водном тумане измерено и приведено в таблице 6.4 при различных частотах при концентрации воды W = 2 г/м3 и среднем радиусе капель r = 6.25 мкм. Эти коэффициенты поглощения связаны соотношением: = 10lg(e)C.


Таблица 6.4. Поглощение звука с частотой f в водном тумане.

103 2103 4103 f 27.5 58 112 150 200 350 Гц 4.8 3.5 2.8 3.6 6.7 7.2 5.0 7.0 9.4 10.1 дБ/с При высокой частоте затухание звука слабо зависит от влажности воздуха.

Например, при частоте f = 20 гКц и влажности воздуха 40 – 100% коэффициент затухания составляет = 0.15 0.05 м-1 ;

при f = 50 гКц = 5 м-1 ;

при f = 100 гКц = 7 10 м-1 ;

при f = 200 гКц и выше затухание сухого и влажного воздуха одинаковое = 80 ДБ/м.

Для наглядности приведенных данных, приведем некоторые оценки.

Например, на расстоянии 1 км от источника звука в сухом воздухе сигнал упадет лишь на 2.2% при частоте 1 кГц, а при 4кГц – уже на 30%. Во влажном воздухе получаем при частотах 112 и 1000 Гц, что сигнал пройдя 0.5 км уменьшится соответственно на 40% и 90%. Поэтому при проведении работ по озвучиванию облаков, следует учитывать что дальность озвучивания не будет слишком большой из-за сильного поглощения во влажной среде. Для формирования пучка акустической энергии с малой расходимостью следует следовать соображениям оптимального размера излучающей области согласно рис. 6.3б, также оптимального резонатора.

Далее приведем различные подходы к оценкам поглощения звука.

Поглощение звука в газах разделяется на классическое кл, обусловленное вязкостью и теплопроводностью среды, и молекулярное [57]. Полный коэффициент поглощение определяется соотношением:

кл вр кол,О кол, N (6.48) Остальные слагаемые, кроме первого, определяют молекулярное поглощение, обусловленное вращательной и колебательной релаксацией основных молекул воздуха – азота и кислорода. Коэффициенты кл и вр – практически не зависят от влажности, поэтому часто объединяются в один коэффициент, который может быть вычислен в зависимости от частоты, температуры и давления по формуле:

к, вр 1.84 10 11 f 2 T / T0 1 / 2 P0 / P (6.49) Здесь Т0 = 293.15 К;

Р0 = 1013 гПа. Коэффициент кол = к,i определяется следующим соотношением, где i = O - кислород или i = N - азот соответственно:

f 2 f / f p,i 2 i k,i exp i (6.50) T C 1 f / f p, i 35 T Здесь С – скорость звука, Т – температура в Кельвинах, характерные колебательные температуры i = 0 =2239.1 K, N = 3352.0 K;

молярные концентрации фракции 0 =0.209, N = 0.781. Зависимость релаксационных частот этих молекул может быть рассчитана по соотношениям:

4 e 0.05 e / P P f p,o 24 4.41 10 P 0.391 e / P P (6.51) 1 / 2 1 / PT T e 6.142 9 350 exp f p, N P0 T0 T P Здесь e/P – молярная концентрация водяного пара в %.

Более точный подход показывает, что нелинейное ослабление звуковой волны большой мощности на расстоянии L от источника происходит не по экспоненциальному закону и может быть рассчитано, исходя из параметра нелинейности воздуха = 1.2, числа Маха М, по соотношению:

1 kML PL / P0 Re sh (6.52) 2 Re Реальная атмосфера – сильно турбулизированная среда, в которой скорость ветра, температура, влажность, давление – испытывают случайные пульсации различных масштабов, что вызывает флуктуации скорости звука, которые приводят к рассеянию звуковых волн, флуктуациям амплитуды и фазы и нарушению ее когерентности, последнее ограничивает возникновение интерференционных эффектов. Для плоской волны радиус когерентности определяется как Lk = (1.4Cn2 k2 L)-3/5, (6.53) здесь Cn2 – структурная характеристика показателя преломления, которая согласно теории Колмогорова – Обухова определяется законом 2/3, как и структурная характеристика скорости ветра и температуры в турбулентной среде:

Dv V ( x) V ( x r )2 Cv r 2 / 3, DT T ( x) T ( x r )2 CT r 2 / 3, (6.54) Dn n( x) n( x r )2 Cn r 2 / Решение волнового уравнения дает сечение рассеяния звуковой волны через структурные функции турбулентной среды:

11 / C2 C 0. cos 2 0.13 T v cos 2 sin (6.55) 1 / 3 T02 C 2 Различные оценочные формулы нелинейного поглощения звука большой мощности приводятся в трех подробных обзорах [160-161].

Синусоидальная форма волны искажается вследствие нарастания градиентов скорости и температуры, однако большая вязкость и теплопроводность уменьшает эти эффекты. При невысоких числах Рейнольдса существует режим стабилизации [160], когда переход мощности во вторую гармонику компенсируется вязкостью. На основе решения уравнений гидродинамики, получают следующую формулу относительного коэффициента поглощения в области стабилизации с учетом скорости движения частиц среды:

P 1 0.03 12 0 2 1 0.03 12 Re 2 (6.56) 0 bb Последнее выражение поучается в пренебрежении эффектами теплопроводности;

первое включает коэффициент температуропроводности, здесь b1=b+(1/Cv – 1/Cp). Из этого выражения выводится второе, учитывающее динамику изменения амплитуды первой гармоники А1 :

(A1) = ln[16/A1C02(+1)0] (6.57) В работе [161] приводится детальный анализ поглощения мощного звука вблизи разрыва волны, наличие разрывов приводит к сильному затуханию волны и коэффициент поглощения звука в этих режимах описывается соотношением:

P C 2 2 / 0 (6.58) b C s Поглощение звука в реальных газах, в жидкостях Ван-дер-вальса и в области критического состояния рассматривается в обзоре [49], коэффициент поглощения имеет вид:

2 4 P0 / RT0 0 2 P0(i ) / RT0 0 R / Cv (6.59) P0 / RT0 0 2 P0(i ) / RT0 0 1 R / Cv 2 P0(i ) / P 2С1 Для идеального газа (P0/R0T0 = 1;

P0(i) = 0;

R = Cp - Cv) эта формула переходит к известной формуле Кирхгоффа коэффициента поглощения.

В монографии Осташева В.Е. [163], целиком посвященной распространению звука в движущихся средах, приводятся данные о распространении и затухании звука в стратифицированной атмосфере, в частности для высот до 60 км вертикальные профили температуры и скорости звука аналогичны. Стратификация по высоте температуры T(z) и скорости ветра V(z) приводит к рефракции и звук имеет тенденцию к волноводному распространению в подветренном направлении и к анти волноводному распространению в наветренном направлении. Скорость звука и его амплитуда изменяются при движении в воздушной среде с постоянным потоком, приведем для этого случая точную формулу звукового давления Р плоской волны, распространяющейся в однородном потоке [163]:

1/ 2 CI expia r iqz p (6.60) n V / C 1 nV / C Здесь волновой вектор k = (a,q) и интенсивность звуковой волы I,,q(z) 1/ вертикальное волновое число: qz aV z 2 / C 2 z a 2.

Полезные данные о прохождении звука через турбулентную среду изложены в ряде экспериментальных работ, некоторые рассмотрены ниже.

Одной из причин аномального расширения звуковой волны может выступать рефракция (искривление лучей) звука в среде с изменяющимися физическими характеристиками. В частности [164], были проведены теоретические и экспериментальные исследования распространения звука против или по направлению потока. Степень искажения распределения давления Р = 2log(P0 /Pv) поперек канала зависит от числа Маха М, длины волны звука и средней толщины пограничного слоя около поверхностей приемника и источника. Были проведены измерения в аэродинамической трубе рефракции звука, вызванной градиентным воздушным потоком со скоростями 5, 10, 15, 20, 30 или 40 м/сек в диапазоне частот 5 – 20 кГц.

Результаты измерений нормированной величины изменения давления Р вдоль направления распространения x звука от источника показаны на рис.

6.4.

1 P/(V/) 2+ - 0,0 0,5 1,0 1,5 2, lg(x/) Рис.6.4. Изменение давления при распространении звука против направления потока (1-) и по направлению потока (2+).

В работе [165] изложены результаты экспериментальных исследований флуктуаций при распространении звука в приземном слое турбулентной атмосферы, частота излучателей лежала в диапазонах 3 – 5 кГц или 30 – 75 кГц, мощность излучателя была невысокая = 5 Вт (по электропитанию). Среднеквадратичная величина флуктуаций амплитуды ln A / A0 звука А определялась следующим образом:. Зависимость величины флуктуаций сигнала увеличивалась с расстоянием L и аппроксимируется следующим соотношением: 0.55 An k 7 / 12 L11 / 12, где описание статистических свойств показателя преломления среды дается законом 2/3. Измерения флуктуаций сигнала на низшей частоте 3.1 кГц показали в различных опытах величины = 0.064;

0.054;

0.137;

и т.д. на расстояниях L = 20 м и = 0.36;

0.36;

0.52 при L = 80 м.

При проведении многочисленных летных акустических испытаний (например [166-168]) самолетов была отмечена нестабильность уровней звуковых давлений, обусловленная интерференцией в результате сложения прямой и отраженной звуковых волн. В дополнение к развитому ранее классическому методу списания интерференции, данная работа позволяет учесть движение источника звука, которое приводит к перемещению по частоте максимумов и минимумов интерференционной картины при одних и тех-же атмосферных условиях. Во время взлета или посадки самолетов при движении с небольшим числом Маха М 0.4, интерференционные максимумы возникают в контрольной точке наблюдения в диапазоне частот 50 – 160 Гц и устойчивы в течение 2 – 4 секунд. В статье [167] приводятся формулы для расчета и сравнение с экспериментальными данными. В работе также приводится формула для расчета комплексного коэффициента отражения при отражении от пористого материала;

исследования звукопоглощающих материалов хорошо развиты, например см [168]. Облака, содержащие мелкие капли воды в некоторой степени также можно рассматривать как пористую среду, во всяком случае, в литературе имеется развитый математический аппарат для точных расчетов акустического поля при таком подходе.

Расчеты мощности динамических сирен.

А. Хронологически наиболее раннюю и распространенную теорию расчета мощности динамических сирен представили Кларк [169] и Карновский [143].

Решение волнового уравнения для потенциала дает следующее значение в системе СГС полной излучаемой сиреной мощности во всех имеющихся n 0.57 10 8 A 2 f 2 1.05 10 6 FP,S f 2. Здесь частотных гармониках: W n скорость истекающего газа Va и его избыточное давление P, которое создает на площади S0 силу FP,S, производительность источника А = Va S выражается в литрах в секунду, избыточная сила FP,S = P S - в килограммах. Мощность состоит из сумы двух слагаемых.

2 2 2 / 3 FP, S W W0 W1 A (6.61) 8C 8C 2C Здесь первое слагаемое W0 – обусловлено излучением нулевого порядка, W1 – дипольным излучением. Для установления дальнейшей связи этих параметров с условиями работы сирены, автор рассматривает 2 конкретные схемы питания сирен: от баллона со сжатым воздухом или при расположении сирены на быстродвижущихся объектах, тогда она работает во встречном потоке воздуха. Во втором случае, реальная конструкция сирены относительно проста: в цилиндре устанавливается последовательно 2 диска с отверстиями и лопатками для нагнетания воздуха. Такая схема обеспечивает периодическое прерывание набегающего воздуха, создавая периодические волны давления - то есть звук, причем звук излучается в обе стороны в цилиндре и источник имеет характер диполя. Для сирен, питаемых встречным потоком, расход газа через сирену : U V1S, здесь переменный коэффициент расхода при открытых или закрытых отверстиях 1 0, скорость пока V1 ;

S1 –сечение цилиндра. Максимальное избыточное давление определяется величиной P2 1.3V12 / 2, его можно получить для сирены, снабженной полушаровой поверхностью, обращенной вогнутой частью навстречу потоку. Расчеты показывают, что можно получить давление P2 =0.08 - 0.33 кг/см2 при скорости воздуха V1 = 100 - 200 м/сек.

Рассмотрим случай питания сирены от баллона, внутри которого давление Р1. Из уравнения Бернулли следует скорость истечения газа V через сечение площадью S0 в среду с атмосферным давлением Ра, причем возможны разные случаи в зависимости от критического давления Р0 = 0.525Р1 (то есть давления в самом узком месте истекающей струи):

2 P Pa P0, V ;

1 2 P Pa 1 Pa P0, V (6.62) ;

1 1 P1 2 P P0 / 1 1.89 P0, V C здесь 1 – плотность газа в баллоне, = 1.4 – отношение теплоемкостей при постоянном давлении и объеме для воздуха. Расчеты в частности показывают, что при давлении в баллоне 2 - 3 атмосферы, скорость истечения газа имеет величину порядка 200 – 300 м/сек, и избыточное давление порядка 0.2 – 0.4 кг/см2. Дальнейшее повышение избыточного давления нецелесообразно, т.к. скорость истечения газа при этом растет очень медленно.

Б. Расчеты выходной мощности динамической сирены можно осуществить по аналогичным формулам, приведенным в книге Медникова. Скорость истечения воздуха, определяемая в м/сек рассчитывается здесь по уточненной формуле:

P Pа V 2g (6.63) 1 1 ( P ) P Здесь g –гравитационная постоянная;

= 1.4 для воды;

P1 давление сжатого воздуха в картере сирены в кг/м2 ;

Pа – давление во внешней среде;

1 и – удельный вес сжатого воздуха и обычного в кг/м3. Для расчета энергетических характеристик вводятся коэффициенты 0 0.5 - перекрытия зубцов;

- коэффициент, указывающий долю перетекающего между статором и ротором воздуха, обычно c(1+) = 0.71.4;

Qm – теоретический расход воздуха через отверстия сирены в м3/сек;

La –теоретическая работа адиабатического расширения;

S0 - суммарная площадь сечения отверстий сирены в м2.

V2, Qm S0 V La (6.64) 2g 1 2 2.86P1 Pa / Pa 0.5 a 2.86P Pa / P a – акустический кпд сирены, например a 0.4 при давлении в баллоне P = 3 атм. Измерения показывают значения к.п.д. ниже: 0.3 -0.2 при давлениях P1 = 2 - 3 атм. Мощность сирены (все величины в системе СИ, давление Р кг/м2) рассчитывается по формуле:

QP LP W P 1 a P 1 (6.65) 1 В. В книге Подошевникова Б.Ф. [127] приводится формула расчета мощности, включающая энергию охлаждающегося газа при его адиабатическом расширении следующим образом :

3/ P Pa W K 1 S 0 Pa 2 gRT1 1 / 1 1 (6.67) P P 1 здесь Т1 температура газа в баллоне,, R – универсальная газовая постоянная, К – пересчетный безразмерный коэффициент.

Г. Изложение наиболее полной и современной теории расчета мощности приводится в книге Гладышева [129]. Автор анализирует движение газа из резервуара с повышенным давлением в патрубок и после периодически модулирующей поток заслонки – в рупор. Излучение из патрубка в резервуар рассматривается как излучение малого (по сравнению с длиной волны звука) круглого поршня в бесконечном экране с комплексным сопротивлением z 1 2 S0 / 4C i 2.67 3 / 2 1S0 / 2. Приводятся формулы, определяющие 2 акустическую мощность Wa и значение коэффициента полезного действия, определяющего отношение мощности, расходуемой на звукообразование, к полной мощности струи, вытекающей из резервуара после ее адиабатического расширения. При работе сирены на активную нагрузку, отличную от волнового сопротивления среды C, выражения акустической мощности излучения и к.п.д. для малых частот, когда влиянием частотно зависимых членов пренебрегают, имеет вид:

RL S 0 i2C 2 M S0 i2C 3 M Wаi (6.68) 2 RL S 0 2 S 2Sh M 2r0 M CS h r Здесь индекс i соответствует гармоникам акустического сигнала, Sh – площадь сечения рупора, М – число Маха, RL – удельное акустическое сопротивление нагрузки. Акустическая мощность увеличивается с ростом числа Маха при любых RL. Наиболее интересен случай излучения максимальной мощности при максимальном к.п.д., который реализуется при условии RL /C= Sh /S0 при M = 1. Для сирены, излучающей тональный сигнал через согласующий рупор Re(z) = RL = C и соотношения мощности еще более упрощаются (см. последнее равенство в (6.68)). Величина к.п.д.

определяется соотношением: i2 M RL S 0 / S hC /M RL S0 / S h C 2. При расчете и разработке сирен величины Sh, S0, M – могут изменяться и подлежат выбору в соответствии с задаваемыми требованиями, обычно i0 = 0.5. Величину Sh = r02 будем выбирать, исходя из волноводных свойств оптимизированного здесь резонатора. Таким образом, все величины для расчета основных параметров сирены определены, причем, произведение акустической мощности на обратную величину к.п.д. определит необходимую мощность источника пневмопитания Wc = Wa-1. При эксплуатации необходимо обеспечить объемный расход воздуха Q = MCS0.

Подход расчетов сирен по методу Кларка [169] состоит в использовании электроакустических аналогий и эквивалентной электрической схемы, описывающей акустические процессы сирены. Такой подход в принципе верен и часто используется в физике, но последующие экспериментальные измерения выходных параметров сирен, рассчитанных таким образом, показали ряд неточностей и даже противоречий.

Был проведен расчет мощности по приведенным здесь соотношениям разных авторов (6.64-6.68), который показал их совпадение по порядку величины. Приведем несколько примеров расчетов мощности: если сирена имеет 16 отверстий радиусом 2.5 мм и выполнена с хорошим кпд a 0.3, то ее акустическая выходная мощность составит Wa = 2.24 кВт при давлении в баллоне Р1 =2 атм. Расход воздуха составит около 0.1 м3/сек.

Чтобы посчитать плотность выходной мощности, надо разделить выходную мощность Wa на площадь выходной поверхности сирены r02 где r0 = x0Cзв/(2f) = 2.4Cзв/(2f) по таблице 1.

Wa \r02 = 2.24103 \(2.62104) = 0.011 Вт\см2.

f = 50 Гц, Wa \r02 = 0.042 Вт\см f = 100 Гц, Wa \r02 = 0.095 Вт\см f = 150 Гц, Wa \r02 = 0.38 Вт\см f = 300 Гц, Wa \r02 = 1.056 Вт\см f = 500 Гц, Почти удвоенная мощность получится Wa =3.89 кВт при давлении в баллоне Р1 = 3 атм.

Wa \r02 = 0.074 Вт\см f = 100 Гц, Wa \r02 = 0.70 Вт\см f = 300 Гц, Wa \r02 = 1.83 Вт\см f = 500 Гц, Переводная таблица мощности звука в ДБ и в Вт\см2 (Wa) :

Wa = 10-16 10(ДБ/10).

ДБ 140 144 148 150 152 154 156 158 160 162 Вт\ 0.01 0.025 0.063 0.1 0.158 0.251 0.398 0.631 1 1.585 2. см В заключении этого раздела, приведем полезные при изготовлении рекомендации, которые показала практика.

1. Закрытие отверстий зубцами должно быть плотным и одновременным.

2. Осевое биение торца ротора после сборки ротора с корпусом не должно превышать 0.01 мм (излишек выбирается шабровкой).

3. Зазор между ротором и статором не должен превышать 0.03 – 0.05 мм, для сохранения такого зазора вал ротора должен быть фиксирован в осевом направлении подшипниками.

4. Ширина зубцов должна несколько превышать диаметр отверстий ( 0.2 0.3 мм).

5. Отверстия и зубцы должны быть расположены совершенно равномерно, для чего сверление и развертывание отверстий следует проводить при помощи делительной головки, ручная разметка – недопустима.

6. Кромки отверстий статора и зубцов ротора со стороны их сопряжения должны быть сохранены.

7. Отверстия в статоре должны иметь коническую расширяющуюся форму.

8. Переход от отдельных отверстий в статоре к общему кольцевому сечению рупора должен быть как можно более плавным, для чего, в идеале, конические сечения соседних отверстий должны касаться друг друга.

9. Подача сжатого воздуха к отверстиям статора должна быть свободной и равномерной, для чего картер статора должен иметь достаточный объем, а выходной патрубок – достаточное сечение для прохода воздуха. Диск ротора (и глубина отверстий) должен быть возможно тоньше (1.5 – 2 мм). Отверстия ротора со стороны картера должны быть расширены (раззенкованы) так чтобы толщина нескошенной части не превышала 0.5 – 1 мм.

Несмотря на кажущуюся простоту этих устройств и связанных с ними расчетов, последние до сих пор носят приближенный оценочный характер. Несколько подробных недавних публикаций по расчету звуковых сирен большой мощности приводим здесь дополнительно [170-178].

VII. Краткий обзор экспериментальных работ по акустическому воздействию на аэрозоли.



Pages:     | 1 | 2 || 4 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.