авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:   || 2 | 3 |
-- [ Страница 1 ] --

НАЦИОНАЛЬНЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИМ. Н.Е. ЖУКОВСКОГО

“ХАРЬКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ”

ВОПРОСЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ

И ПРОИЗВОДСТВА

КОНСТРУКЦИЙ

ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ

Сборник научных трудов

Выпуск 4 (60)

2009

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

Национальный аэрокосмический университет

им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

ISSN 1818-8052 ВОПРОСЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И ПРОИЗВОДСТВА КОНСТРУКЦИЙ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ 4(60) октябрь – декабрь 2009 СБОРНИК НАУЧНЫХ ТРУДОВ Издается с января 1984 г.

Выходит 4 раза в год Харьков «ХАИ» 2009 Учредитель сборника Национальный аэрокосмический университет научных трудов им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

Утвержден к печати ученым советом Национального аэрокосмического университета им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт», протокол № 4 от 23.12.2009 г.

Главный редактор Яков Семенович Карпов, д-р техн. наук, проф., заслуженный деятель науки и техники Украины, лауреат Государственной премии Украины В.Е. Гайдачук, д-р техн. наук, проф., заслуженный деятель Редакционная науки и техники Украины, лауреат Государственной премии коллегия Украины (заместитель главного редактора);

С.А. Бычков, д-р техн. наук, проф., лауреат Государственной премии Украины;

А.В. Гайдачук, д-р техн. наук, проф.;

А.Г. Гребеников, д-р техн. наук, проф.;

В.Ф. Забашта, д-р техн. наук, ст. науч. сотр., лауреат Государственной премии Украины;

Д.С. Кива, д-р техн. наук, проф., заслуженный деятель науки и техники Украины, лауреат Государственной премии Украины;

В.В. Кириченко, канд. техн. наук, проф.;

В.Н. Кобрин, д-р техн. наук, проф.;

В.Н. Король, д-р техн. наук, проф., лауреат Государственной премии Украины;

М.Ю. Русин, д-р техн. наук, проф.;

В.И. Сливинский, д-р техн. наук, ст. науч. сотр.;

М.Е. Тараненко, д-р техн. наук, проф.;

П.А. Фомичев, д-р техн. наук, проф., лауреат Государственной премии Украины О.В. Ивановская, канд. техн. наук, доц.

Ответственный секретарь Свидетельство о государственной регистрации КВ № 7344 от 27.05.2003 г.

За достоверность информации несут ответственность авторы.

При перепечатке материалов ссылка на сборник научных материалов обязательна.

© Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт», 2009 г.

Содержание Вниманию авторов………......…...............…………………………… Весельский С.И., Гагауз Ф.М., Гайдачук А.В., Гайдачук В.Е., Карпов Я.С., Кириченко В.В., Кондратьев А.В. Научное обес печение проектирования и производства конструкций авиакос мической техники из полимерных композиционных материалов.

Сообщение 1………………………………………….. ………………… Чесноков А.В. Повышение производительности установки вер тикальных стержней армирующих каркасов углерод-углеродных композиционных материалов…………………………… ……………. Карпов Я.С., Лялюхина И.В. Определение значений пределов прочности при проектировании полок балки из композитов……... Омельченко Е.В. Приведенные пределы прочности трубчатых заполнителей для композитных трехслойных панелей лета тельных аппаратов………………………………………………………. Весельский С.И. Исследование влияния параметров подкреп ления на напряженное состояние панели, вызванное локальны ми нагрузками. Сообщение1…………………………………………… Фомичев П.А., Бойко Т.С. Учет концентрации напряжений в расчете долговечности элементов конструкций по номинальным напряжениям……………………………………………………………... Черных А.А., Третьяков А.С. Циклические деформационные и усталостные характеристики сплава Д16АТ при программном нагружении. Сообщение 1. Накопленное повреждение при сим метричном нагружении по трем законам распределения ампли туды напряжений. ……………………………………………………….. Дронь Н.М., Хитько А.В., Кондратьев А.И., Хорольский П.Г., Дубовик Л.Г. Массовая эффективность космических мусоро сборщиков с ЭРД, выводимых на орбиту ракетами-носителями стран СНГ и Азии……………………………………………………….... Соловьев А.И., Курпа Л.И. Равновесие упругой плоскости, ос лабленной круговым отверстием и двумя полубесконечными трещинами………………………………………………………………… Куреннов С.С., Завадская Д.Е. Децентрализованная распре делительная система с вероятностным спросом ….……………… Шабохин В.А. Особенности создания вращающихся тросовых систем …………………………………………...………………………… Хитрых Е. Е., Мамзаи А. (Mamzaei Ali) К вопросу определения экономической эффективности применения машин импульсной резки в технологических линиях машин непрерывного литья за готовок …………………………………………………………………….. Рефераты………………………………………………………...…....... Вниманию авторов Требования к оформлению и представлению рукописей в ежекварталь ный тематический сборник научных трудов Национального аэрокосми ческого университета им. Н.Е. Жуковского «ХАИ»

«Вопросы проектирования и производства летательных аппаратов»

1. В соответствии с Постановлением Президиума ВАК Украины от 15.01.2003 г. №7-05/1 «Про підвищення вимог до фахових видань, вне сених до переліків ВАК України» в публикуемых статьях должны быть кратко отражены следующие необходимые элементы:

постановка проблемы (задачи) в общем виде;

связь с важнейшими научными или практическими задачами;

анализ последних исследований и публикаций, в которых заложены начатые решения данной проблемы (задачи);

выделение нерешенных раньше частей данной проблемы, которым посвящена публикуемая статья;

постановка задачи;

изложение основного материала исследования с полным обоснова нием полученных результатов;

выводы по данному исследованию и перспектива дальнейшего раз вития в данном направлении.

2. К опубликованию в сборнике принимаются научные работы, ранее не публиковавшиеся.

К опубликованию принимаются статьи, посвященные вопросам и проблемам:

проектирования и конструирования летательных аппаратов (ЛА), их агрегатов, узлов и элементов, а также технических объектов, связанных с авиакосмической техникой;

аэродинамики и динамики полета;

технологии производства авиакосмической техники;

организации производства авиакосмической техники;

обеспечения безопасности и надежности его функционирования;

расчета агрегатов и конструктивных элементов на прочность, жест кость, устойчивость, усталость и специфические воздействия среды экс плуатации;

авиакосмического материаловедения (традиционных и композицион ных материалов, защитных покрытий и т.д.);

нормирования и расчета внешних воздействий на ЛА;

разработке интегрированных систем проектирования ЛА.

Если статья посвящена проблемам, не относящимся непосредствен но к перечисленным выше, редколлегия сборника решает вопрос о ее публикации в индивидуальном порядке.

3. Статья и текст реферата подаются в редакцию в виде отдельных фай лов на CD-R или CD-RW и распечатанными в двух экземплярах на листах белой бумаги форматом А4 (210х297). Поля: левое – 20 мм;

правое – мм;

верхнее – 25 мм;

нижнее – 20 мм. Номер страницы не проставляется.

Размер шрифта Arial, 14, обычный. Межстрочный интервал – 1.

4. Статья должна быть отредактирована автором (авторами) таким об разом, чтобы все страницы были полностью заполнены текстом. Не принимаются статьи, содержащие не полностью заполненные страницы.

На последней странице следует оставить несколько строк (3 – 5) для указания даты подачи в редакцию и фамилии рецензента.

5. Статья должна быть полностью подготовлена с помощью редактора MicroSoft Word 97 for Windows. Рисунки и фотографии следует вставлять в текст статьи, при этом рисунки должны быть сгруппированы и привяза ны к тексту. Объем рукописи не должен превышать 12 страниц, включая рисунки, фотографии, таблицы и список использованных источников.

6. Рукопись начинается с индекса УДК в верхнем левом углу листа, текст рукописи должен быть построен по схеме:

инициалы и фамилии авторов, ученая степень с общепринятыми со кращениями (канд. техн. наук, д-р техн. наук), шрифт Arial, 14. Эта ин формация располагается справа от индекса УДК на его уровне, может размещаться в несколько строк, интервал 1;

название статьи – заглавными буквами (Arial, 14, жирный);

введение (не обязательно);

основной текст (возможно разделение на подразделы);

выводы (допускается слово «выводы» печатать отдельной строкой посередине, шрифт Arial, 14);

список использованных источников (заголовок печатается отдельной строкой посередине, шрифт Arial, 14).

7. Перед рисунком и после наименования иллюстрации (или подрису ночной надписи), расположенной под рисунком, оставить пробел в одну строку. Формулы набирать, используя встроенный редактор формул, а также:

стили - Text: Arial, Italic;

Function: Arial, Italic;

Variable: Arial, Italic;

L.C.

Greek: Symbol;

U.C. Greek: Symbol;

Matrix-Vector: Arial, Bold;

Number:

Arial;

размеры: Full - 16 pt;

Subscript – 12 pt;

Symbol – 18 pt;

Sub- Symbol – 12 pt.

8. Литературные источники должны быть пронумерованы в соответствии с порядком ссылок на них. Ссылка на источник дается в квадратных скобках. Список использованных источников приводится в конце статьи на языке оригинала в соответствии с ГОСТ 7.1:2006.

9. Текст реферата печатается на русском, украинском и английском язы ках и должен соответствовать краткому содержанию основных результа тов (объем не менее 500 знаков и не должен превышать четырнадцати строк). На отдельной строке после реферата печатаются ключевые сло ва или их сочетания (не более пяти слов или словосочетаний, разде ленных запятой).

10. Физические величины должны приводиться в единицах системы СИ.

11. Рукопись статьи сопровождается экспертным заключением органи зации автора, заявлением автора и сведениями об авторе (соавторе), с которым редколлегия будет поддерживать отношения при подготовке рукописи к публикации.

12. Решение о публикации статьи принимает редколлегия. В тексте ста тьи могут быть внесены редакционные правки без согласования с авто ром.

13. Работа, не соответствующая требованиям, возвращается авторам ответственным секретарем.

УДК 629.7.028: 678.519.92 С.И. Весельский, канд. техн. наук, Ф.М. Гагауз, канд. техн. наук, А.В. Гайдачук, д-р техн. наук, В.Е. Гайдачук, д-р техн. наук, Я.С. Карпов, д-р техн. наук, В.В. Кириченко, канд. техн. наук, А.В. Кондратьев, канд. техн. наук НАУЧНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И ПРОИЗВОДСТВА КОНСТРУКЦИЙ АВИАКОСМИЧЕСКОЙ ТЕХНИКИ ИЗ ПОЛИМЕРНЫХ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ.

СООБЩЕНИЕ В Национальном аэрокосмическом университете им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» в 2009 году завершен первый этап комплекса исследований, связанных с научным обеспечением проектирования и производства изделий авиакосмической техники (АКТ) из полимерных композиционных материалов (ПКМ).

Этот комплекс исследований имеет приоритетное направление:

инновационные технологии и ресурсосберегающие технологии в энергетике, промышленности и агропромышленном комплексе.

Основным объектом исследований этого комплекса являются композитные конструкции и их комбинации с сотовым заполнителем (СЗ) из фольги и бумаги;

термодинамические процессы и поля, возникающие в процессе сушки бумажных сотов.

Предмет исследований составляют подходы, методики и методы проектирования многоотсековых трехслойных оболочечных систем, многолонжеронных крыльев, а также закономерности неравномерного тепло- и массопереноса компонентов связующего в процессе пропиточно-сушильных операций изготовления СЗ из полимерной бумаги.

Выбор именно этого приоритетного направления продиктован, во первых, его актуальностью в плане повышения массовой и экономической эффективности изделий АКТ и их конкурентоспособностью;

во-вторых – опытом участников работ и существующих заделов [1 - 8] и в-третьих – наличием заинтересованных в этих разработках и обладающих современной технологической и экспериментальной базами таких предприятий, как АНТК «Антонов», УкрНИИТМ и его контрагентов – ГКБ «Южное», ХГАПП и ряд ведущих фирм отрасли Украины и России.

В рамках первого направления этого комплекса исследований проведен обзор и анализ существующих подходов к оптимизации по массе параметров трехслойных оболочечных систем из ПКМ с СЗ, начало которых положено в [1 - 3].

Вскрыты преимущества применения трехслойных конструкций с СЗ и трудности, возникающие при минимизации массы данного типа конструкций из ПКМ (рис. 1).

Рисунок 1 – Преимущества и трудности оптимального проектирования многоотсековых трехслойных оболочек из ПКМ с СЗ Проведен подробный анализ существующих подходов к оптимизации по массе параметров многоотсековых трехслойных оболочек из ПКМ с СЗ, в процессе которого:

- выделены ограничения, накладываемые в оптимизационных задачах на параметры для трехслойных оболочек из ПКМ с СЗ, которые подлежат реализации в дальнейших исследованиях (рис. 2);

- выявлены основные тенденции при формулировании и постановке оптимизационных задач класса трехслойных оболочечных систем из ПКМ с СЗ, на базе которых показано, что использование алгоритмов оптимизации в стандартных комплексах метода конечных элементов (МКЭ) позволяет более полно реализовать скрытые резервы исследуемого класса конструкций (рис. 3).

Рисунок 2 – Ограничения, подлежащие реализации при решении задачи оптимизации параметров трехслойных оболочечных систем объектов АКТ из ПКМ с СЗ Рисунок 3 – Недостатки аналитических моделей и преимущества синтеза стандартного комплекса МКЭ с аналитическими моделями для оптимизации многоотсековых трехслойных оболочек из ПКМ с СЗ В рамках второго направления этого комплекса, начатого в работах [4 - 6], разработана модифицированная методика определения напряженно-деформированного состояния в поперечном сечении многолонжеронного крыла из композиционных материалов, которая базируется на основных гипотезах расчетной схемы многозамкнутого тонкостенного стержня (рис. 4).

Рисунок 4 – Математическая модель для определения НДС в поперечном сечении многолонжеронного крыла из композиционных материалов Основные гипотезы, допущения и предположения расчетной схемы:

1. Контур сечения крыла абсолютно жесткий: s = 0.

2. Одноплоскостной закон распределения продольных деформаций:

z = ax + by + c. (1) 3. В любом сечении крыла нагрузки сводятся к изгибающему моменту Мх в плоскости у0z, изгибающему моменту Му в плоскости х0z, крутящему моменту Mz, осевой Nz и поперечным силам Qx и Qy.

4. Разделение функций конструктивных элементов по восприятию компонентов напряженного состояния: в крыле из КМ полки лонжеронов воспринимают весь изгибающий момент, а обшивка и стенки - сдвиговые усилия от крутящего момента и перерезывающих сил.

Применение рациональных структур для изготовления основных силовых элементов крыла ([0° для полок лонжеронов и [±45° для стенок ] ] лонжеронов и панелей обшивки) позволяет практически осуществить разделение функций силовых элементов по восприятию компонентов напряженного состояния.

Традиционный подход к определению нормальных напряжений в сечении тонкостенного подкрепленного стержня заключается в решении трех уравнений равновесия поперечного сечения и определении параметров одноплоскостного закона распределения деформаций.

В качестве альтернативного подхода предложена методика определения коэффициентов одноплоскостного закона распределения деформаций (а, b, c) по предельным деформациям полок лонжеронов и углу поворота нейтральной оси сечения (рис. 5), которая позволяет учесть прочностные характеристики КМ полок лонжеронов для всех возможных случаев нагружения.

Моделирование НДС для решения задачи оптимального проектирования: при z = 0 уравнение нейтральной оси a c a y = x, tg =. (2) b b b Для наиболее удаленных от нейтральной оси полок в max = axr + by вr + c ;

(3) н max = axs + by нs + c, где в max, н max характеризуют предельную несущую способность крыла;

в max н max a = tg ;

y вr y нs tg( xr xs ) в max н max b= ;

(4) y вr y нs tg( xr xs ) y вr н max y нs в max tg( xr н max xs в max ) c=.

y вr y нs tg( xr xs ) Здесь = - угол наклона нейтральной оси x1 (рис. 5), - угол поворота главных центральных осей u и v, - угол между нейтральной осью x1 и главной центральной осью u.

Рисунок 5 – Поворот сечения относительно главных центральных осей u и v В результате решения системы неравенств, в качестве которых выступают условия прочности полок лонжеронов в нескольких расчетных случаях:

(t ) M ( Б ) Fzвj ;

(5) y вj y нs tg( x j x s ) y вr y вj tg( x r x j ) ( Бmax ) ( Бmax ) x + в н tg( x r xs ) M ( t1) E zвj y вr y нs tg( x r xs ) y вr y нs x (t ) (Б ) y вr y нi tg( x r x i ) M x1 Fzвi, (6) y нi y нs tg( x i xs ) ( Бmax ) (Б ) + н max ( в y вr y нs tg( x r x s ) M xt1) E zнi y вr y нs tg( x r xs ) где j = 1,..., n ;

i = 1,..., n, получены соотношения для определения предельных деформаций поперечного сечения крыла, которые достаточно удобны для реализации на ЭВМ M ( Б ) F ( t ) y y tg( x x ) y вr y вj tg( x r x j ) zвj ( Б ) ( Бmax j ) = min x1 ) ( ) ;

r s вr нs в max н j,t M ( t y вj y нs tg( x j xs ) E zвj y вj y нs tg( x j xs ) x1 M ( Б ) F ( t ) y y tg( x x ) F ( t ) y y tg( x x ) (7) j s zвj x1 ) ( zнi вj нs ( Бmax ) s i нi нs j = min );

н (t i,t M E zнi y вj y нi tg( x j x i ) E zвj y вj y нi tg( x j x i ) x1 M ( Б ) F ( t ) y вr y нs tg( x r xs ) ( Б ) y y нs tg( x i xs ) ( Бmax ) в max i нi = min x1 ) ( zнi ) ;

н i,t M ( t x1 E zнi y вr y нi tg( x r x i ) y вr y нi tg( x r x i ) (8) M (Б ) F(t ) (t ) zвj y вr y нi tg( x r x i ) Fzнi y вr y вj tg( x r x j ) (Б ) в max i = min x1 ) ( ).

j,t M ( t E zвj y вj y нi tg( x j x i ) E zнi y вj y нi tg( x j x i ) x1 Для определения неизвестных потоков касательных усилий, действующих по контурам поперечного сечения крыла (рис. 6), получены рекуррентные соотношения q0i = q01Ai + Bi + Ci ;

(10) Bn ann Bn 1ann 1 bn Cn ann Cn 1ann = A + B.

q01 = n (11) + An ann + An 1ann 1 An ann + An 1ann Рисунок 6 – К определению касательных усилий Из уравнения равновесия поперечного сечения крыла n q p dS + M z + Qy xQ Qx y Q i ( Ai B + Ci ) i = =. (12) n i ( Ai A + Bi ) i = Ai, Bi, C i Коэффициенты вычисляются по рекуррентным соотношениям A1 = 1 ;

A0 = B0 = C0 = B1 = C1 = 0 ;

Aa + Ai 2ai 1i Ai = i 1 i 1i 1 ;

ai 1i Ba + Bi 2ai 1i (13) Bi = i 1 i 1 i 1i 1 ;

ai 1i ai 1i b Ca + Ci 2ai 1i Ci = i 1 i 1 i 1i 1, ai 1i ai 1i где i = 2,..., n.

Соотношения (10) совместно с (11) – (13) позволяют получить суммарные потоки касательных усилий в обшивке и стенках лонжеронов.

В рамках первого этапа третьего направления этого комплекса проведены исследования причин возникновения неравномерного тепло и массопереноса компонентов связующего в операциях пропитки и сушки СЗ из ПКМ, ранее начатые в [7 - 8].

Это завершающий комплекс исследований, направленных на разработку и совершенствование технологических методов повышения стабильности показателей качества и физико-механических характеристик (ФМХ) СЗ из полимерных бумаг для конструкций АКТ, завершенных ранее.

На данном этапе обоснована и разработана последовательность проведения исследований процесса возникновения неравномерного тепло- и массопереноса состава пропитки в каналах сотов.

Проведены экспериментальные исследования распределения температуры в зонах расположения пакетов сотоблоков в камере аэродинамической печи, выявлен характер дефектов на сотоблоках и источник их появления (рис.7).

Проведено измерение градиента температуры по толщине сотоблока, являющегося причиной появления скрытых дефектов внутри сотовых каналов как следствия неравномерности слоя связующего в сотовом канале (рис.8).

Рисунок 7 – Исследование распределения температуры в зоне расположения пакетов сотоблоков в камере аэродинамической печи Рисунок 8 – Измерение градиента температуры по толщине сотоблока Последним звеном первого этапа исследований этого направления явилось экспериментальное определение процентного содержания компонентов в связующем на этапах пропитки и сушки сотоблоков (таблица и рис. 9).

Параметры слоя связующего на этапах пропитки сотоблока из полимерной бумаги «Nomex»

(ПСП12,54,5,толщина панели H =2·10-2 м, площадь поверхности сотов S =7,839 м2) растворителя, кг;

слоя связующего Масса сотоблока растворителя из Испарившаяся Параметры Общая масса Время сушки оставшегося операции, кг слоя после Плотность слоя, кг масс %, кг/м Масса масса № п/п m, кг t, ч Операции с сотоблоками 1 2 3 4 5 6 7 m1= 1 0 0 0 До аппретирования 0, m2= m2-m1= Сразу после 2 0 0 0,280 0, аппретирования t= После m3= m3-m1= m2-m3= 0,00253;

3 аппретирования при 0,243 0,0055 0,037 47 % 20С и воздушной сушки После 1-й пропитки m4= m4-m3= 4 0 0 0,384 0, связующим t= После 1-й пропитки m5= m5-m3= m4-m5= 0,0112;

5 при 0,319 0,0570 0,084 48 % и воздушной сушки 20С После 2-й пропитки m6= m6-m5= 6 0 0 0,4525 0, связующим t= После 2-й пропитки m7= m7-m5= m6-m7= 0,0587;

7 при 0,343 0,1055 0,080 48 % и воздушной сушки 20С После 3-й пропитки m8= m8-m6= 8 0 0 0,510 0, связующим t= После 3-й пропитки m9= m9-m7= m8-m9= 0,07784;

9 при 0,390 0,0470 0,120 49 % и воздушной сушки 20С t= После высоко при m10= m10-m9= 0,03484;

10 0 температурной 0,350 0,040 31 % ( сушки в печи 190)С Рисунок 9 – Определение процентного содержания компонентов в связующем на этапах пропитки и сушки сотоблоков Весь изложенный выше комплекс проведенных исследований будет положен в основу создания метода и способов определения толщины слоя связующего вдоль каналов сотов.

Результаты этих исследований уже используются УкрНИИТМом.

Список использованных источников 1. Гайдачук В.Е. Концептуальные подходы к оптимизации по массе многоотсековых сотовых конструкций летательных аппаратов / В.Е. Гайдачук, В.В. Кириченко, В.И. Сливинский // Вопросы проектирования и производства конструкций летательных аппаратов: сб.

науч. тр. Нац. аэрокосм. ун-та им. Н.Е. Жуковского «ХАИ». – Х., 2005. – Вып. 43 (4). – С. 7-26.

2. Гайдачук В.Е. Концепция оптимизации композитных корпусов летательных аппаратов с сотовым заполнителем на основе синтеза метода конечных элементов и аналитических моделей / В.Е. Гайдачук, В.В. Кириченко, А.В. Кондратьев // Вопросы проектирования и производства летательных аппаратов: сб. науч. тр. Нац. аэрокосм. ун-та им. Н.Е. Жуковского «ХАИ». – Вып. 56 (5). – Х., 2008.– С. 7-14.

3. Оптимизация проектных параметров головного обтекателя ракеты-носителя «Циклон-4» / В.Е. Гайдачук, А.В. Кондратьев, В.И. Сливинский, А.П. Кушнарев // Сб. материалов III междунар. науч. практ. конф. «Эффективность сотовых конструкций в изделиях авиационно-космической техники» 27-29 мая 2009 г., г. Днепропетровск.

– Днепропетровск: «Арт-пресс», 2009. С.88-95.

4. Гагауз Ф.М. Проектирование многолонжеронного крыла из композиционных материалов// Авиационно-космическая техника и технология: науч.-техн. журнал. – Х.: Нац. аэрокосм. ун-т «ХАИ», 2005. – №2(18). – С. 28 – 32.

5. Гагауз Ф.М. Итерационный метод проектирования сечения крыла большого удлинения из композиционных материалов // Вопросы проектирования и производства конструкций летательных аппаратов: сб.

науч. тр. Нац. аэрокосм. ун-та им. Н.Е. Жуковского «ХАИ». – Х., 2006. – Вып. 44 (1). – С. 109 - 113.

6. Гагауз Ф.М. Рациональное проектирование силовых элементов сечения крыла из композиционных материалов // Авиационно космическая техника и технология: науч.-техн. журнал. – Х.: Нац.

аэрокосм. ун-т «ХАИ», 2006. – №2(28). – С. 56 – 58.

7. Гайдачук А.В. Исследование массопереноса компонентов связующего при изготовлении сотовых заполнителей из полимерной бумаги «Nomex» / А.В. Гайдачук, М.В. Сливинский, Е.К. Островский // Авиационно-космическая техника и технология: науч.-техн. журнал. – Х.:

Нац. аэрокосм. ун-т «ХАИ», 2006. – №4(30). – С. 5 – 10.

8. Гайдачук А.В. Формирование слоя связующего на поверхности полимерной бумаги в процессе пропитки сотовых заполнителей / А.В. Гайдачук, М.В. Сливинский, Е.К. Островский // Авиационно космическая техника и технология: науч.-техн. журнал. – Х.: Нац.

аэрокосм. ун-т «ХАИ», 2007. – №3(39). – С. 34 – 41.

Поступила в редакцию 13.12.09.

Рецензент: д-р техн. наук, проф. С. А. Бычков, АНТК «Антонов», г. Киев УДК 539.319:678.027.94 А.В. Чесноков, канд. техн. наук ПОВЫШЕНИЕ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ УСТАНОВКИ ВЕРТИКАЛЬНЫХ СТЕРЖНЕЙ АРМИРУЮЩИХ КАРКАСОВ УГЛЕРОД-УГЛЕРОДНЫХ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ Расширение области эффективного применения перспективного углерод-углеродного композиционного материала (УУКМ) на основе стержневых армирующих каркасов (АК) сдерживается длительностью технологических процессов их производства и высокой стоимостью.

Снижение сроков производства и стоимости материала возможно за счет автоматизации наиболее трудоемких технологических процессов сборки стержневых АК.

В работе [1] применено разделение процесса сборки стержневых АК на две операции – установка вертикальных стержней в направляющие плиты и укладка слоев горизонтальных стержней.

Проведенные исследования [1] позволили определить компоновку и принцип работы установки для укладки слоев горизонтальных стержней.

Исследованию установки вертикальных стержней в направляющие плиты посвящена работа [2]. Принятый в ней только экспериментальный подход к исследованию процесса с применением дорогостоящего вибростенда ST-3000 позволил подобрать режимы вибрации, позволяющие заполнять 95% отверстий направляющей плиты стержнями в продолжение 5 минут. Но оставшиеся 5%, а это стержней при сборке АК цилиндра с основанием 240 мм, и стержней при сборке АК кольца с основанием 530 мм и отверстием 240 мм, необходимо заполнять вручную, так как более длительный процесс вибрации не изменял результата.

Целью данной работы является поиск промышленно пригодного технологического процесса установки вертикальных стержней АК и определение схемы установки для его реализации на основании теоретических исследований виброперемещения стержней в бункере и экспериментальных исследований влияния параметров вибрации на эффективность и длительность процесса.

Вибрация давно применяются в технике и технологии обработки деталей, однако процессы, происходящие при виброустановке вертикальных стержней АК, не имеют аналогов в машиностроении и не изучены [3]. Для раскрытия закономерностей движения стержней по вибрирующей поверхности и поиска рациональных параметров вибрации необходимо описание движения массива стержней в зависимости от направления и интенсивности вибрации.

Перемещение стержней под действием вибрации После загрузки часть стержней окажется случайным образом установленной в отверстия, а часть будет опираться на поверхность направляющей плиты (рис. 1). Вибрация воздействует на массив стержней, и на каждый стержень действуют движущие силы, силы сопротивления движению и силы инерции, от их соотношения зависят направление и величина смещения стержня.

Для стержня направления движения и действия сил, как и силу веса, будем считать положительными. Дифференциальное уравнение относительного движения стержня по поверхности направляющей плиты аналогично [3], не учитывая взаимодействие стержней и представляя стержень в виде материальной частицы, запишем в виде mx = mA 2 cos sin mg sin + Fтр ;

(1) my = mA 2 sin sin mg cos + N, где m – масса стержня;

A, – соответственно амплитуда и частота колебаний;

– угол вибрации;

– угол наклона плоскости к горизонту;

g – ускорение свободного падения;

N – реакция поверхности;

Fтр – сила трения.

Рисунок – 1 Схема расположения стержней на вибрирующей поверхности Минимальное повреждение стержень испытывает при движении без соударения с вибрирующей поверхностью, т.е. при y 0, тогда fN при x 0;

Fтр = (2) fN при x 0, где f – коэффициент трения скольжения;

N = N ( ) = mg cos mA 2 sin sin. (3) Стержень будет двигаться без отрыва от поверхности, если N ( ) 0. Тогда можно записать A 2 sin = 1. (4) g cos Из (1), учитывая (2) и (3), получаем уравнение скольжения стержня по поверхности без отрыва ( y 0 ):

sin( ± ) cos ( ) + A 2 sin, x = g (5) cos cos = arctgf – угол трения скольжения;

верхние знаки соответствуют где скольжению частицы вперед ( x 0 ), а нижние – назад ( x 0 ).

Решаемая задача с точки зрения математики сводится к изучению решений нелинейных дифференциальных уравнений, которые в каждой из определенных частей фазового пространства являются линейными, но имеют в каждой такой части разную аналитическую запись и различный порядок. Аналитические решения подобной задачи могут быть выполнены обратным методом [4], а также методами поэтапного интегрирования, точечного отображения и др. или приближенными методами – гармонического баланса и прямого разделения баланса.

Условия существования и устойчивости всех возможных установившихся режимов движения для частицы без отрыва, выраженные через безразмерные параметры, приведены в работе [3]:

sin( ± 1 ) g ' k1± = ;

A 2 cos ( 1 ) g sin( ± ) (6) k '± =, A 2 cos ( ) где 1 = arctgf1 – угол трения покоя.

Все регулярные движения имеют период изменения движения, совпадающий с периодом колебаний, которые разделены на четыре вида [3] с двумя подвидами для 3-го и 4-го режимов. В режиме движение происходит вперед и назад с остановками, при переходе в режим 2 – попеременное движение с мгновенными остановками. В режиме 3 при движении преобладает смещение в одном из направлений, только режим 4 приводит к скольжению в одном направлении.

С учетом сложности определения коэффициентов трения контактирующих поверхностей для приближенных расчетов допустимо коэффициенты трения покоя и трения скольжения считать равными, при ' ' этом из (6) k1± = k ±. Снижение количества безразмерных параметров позволяет наглядно представить области установившихся режимов (рис. 4, [3]).

Анализируя возможные законы перемещения стержней на поверхности плиты ( = 0 ), можно сделать заключение о том, что попаданию стержня в направляющий конус и отверстие с равномерностью их заполнения по всем направлениям будут соответствовать законы 1 и 2, приводящие к поступательному равномерному движению стержней вперед и назад. Такие законы ' ' движения на основании (6) при условии k + = k получим при 0. В режиме 2 смещение стержня в одном направлении составит:

( )2.

L+ = L = 2 A 1 0,5 z' (7) Смещение стержня в режиме 1 определяется по графикам безразмерного перемещения за один этап скольжения, что существенно затрудняет получение закономерностей влияния параметров вибрации на смещение стержней.

Стержень, попавший в направляющий конус, должен перемещаться только по направлению к отверстию (рис. 2, вид Б), следовательно, реализуется закон движения 4Б (рис. 4, [3]).

Параметрами движения стержня по конусу будут безразмерные параметры ( ) g sin к ± k'±к = ;

(8) ( ) A 2 cos к к – угол направляющего конуса к горизонту.

где Так как все стержни находятся на одной вибрирующей поверхности, условие, ограничивающее диапазон рациональных параметров вибрации, представим в виде 0 k ' = k + 1;

' (9) ( ) ( ) k 'к k '+к k 'к k '+к 1 и 1 или 0 и 0.

Экспериментальное исследование процесса установки вертикальных стержней вибрацией При описании законов перемещения стержней по направляющей плите были сделаны допущения, которые могут влиять на реальное поведение стержней под действием вибрации. Для определения достоверности теоретических зависимостей необходимо проведение экспериментальных исследований.

Исследования операции заполнения направляющих плит вертикальными стержнями методом вибропросеивания проводились на спроектированной лабораторной установке, схема которой показана на рис. 2. На основании 1 закреплены две направляющие плиты 2 с совмещенными отверстиями для стержней и бункер 4 для загрузки стержней 3. Величина перемещения стержней ограничена плитой 5.

Возвратно-поступательные движения передаются основанию 1 от эксцентрика 8 через коромысло 7, движение основания 1 происходит по направляющим 6. Вращение эксцентрик 8 получает от привода 9.

Установка предназначена для моделирования вибрации в горизонтальной плоскости с частотой 10...50 Гц и амплитудой 0,2...1,2 мм. Частота вибрации варьировалась скоростью вращения привода, а амплитуда – набором сменных эксцентриков.

Рисунок 2 – Схема лабораторной установки для виброустановки вертикальных стержней АК Эффективность операции определяется как отношение заполненных отверстий стержнями к общему количеству отверстий плиты и выражается в процентах ( ус ). В процессе экспериментальных d исследований оценивалось влияние соотношения kd = max d, где п d max – максимальный размер сечения стержня, d – диаметр п отверстий плиты, коэффициента загрузки бункера стержнями ( k з ), технологических параметров процесса вибрации – частоты ( ) и амплитуды ( А ), а также времени вибрации ( ) на эффективность операции установки стержней в плиту ( ус ).

Стержни, поступающие на сборку, проходили выборочный контроль геометрических параметров. Эксперименты проводились на наиболее распространенном типоразмере стержней 1,16 ± 0, Основным фактором, влияющим на эффективность операции установки стержней в плиту, является соотношение диаметров стержней в партии и диаметра отверстия в сборочных плитах. Это соотношение усугубляется еще и тем, что стержень имеет максимальный размер у торца, где его сечение после обрезки деформируется, приближаясь по форме к эллипсу. Из анализа полученных данных [5] можно сделать вывод о том, что при обрезке стержней сечение торца приобретает форму эллипса, больший диаметр которого в среднем на 10% больше диаметра стержня.

Перед началом операции стержни помещаются в загрузочный бункер 4 (рис. 2), при этом необходимое количество стержней для заполнения отверстий по площади сечений занимает менее 20% от площади плиты. При таком коэффициенте загрузки бункера стержни невозможно равномерно распределить по площади плиты и сохранять их вертикальное положение в процессе установки. Поэтому заполнение бункера стержнями должно быть избыточное с предварительной их вертикальной ориентацией. Наличие избыточных стержней будет способствовать равномерности заполнения ими площади плиты, и одновременно они будут служить вертикальными направляющими.

Коэффициент загрузки бункера определялся по соотношению площади сечения связанной партии стержней к площади направляющей плиты, заполняемой стержнями.

При проведении экспериментов в течение трех минут задавалась вибрация с плавным нарастанием частоты вибрации до = 50 Гц и убыванием, амплитуда составляла А = 0,8 мм. Варьируемым параметром в данном эксперименте был диаметр отверстий в плитах, который изменялся в пределах от максимального диаметра стержня ( d max ), в данном случае 1,2 мм, до 1.2 d max – 1,5 мм. Полученные результаты приведены на рис. 3, кривая 1.

Рисунок 3 – Зависимость заполнения плит стержнями от коэффициента отношения диаметров (1) и загрузки бункера стержнями (2) Полученные экспериментальные данные позволяют рекомендовать d п = 1.15d max, уменьшение диаметра отверстий в плитах приводит к заклиниванию стержней в направляющем конусе отверстий по причине большего диаметра торца стержня или наличия торчащих волокон. При d п = 1.15d max, в данном случае 1,4 мм, когда диаметр отверстия превышает максимальный размер сечения торца стержня в партии, незаполненными остаются менее 1% отверстий.

Диаметр отверстия 1.15 d max является рациональным, поскольку его увеличение уже неэффективно и существенно ослабляет прочность направляющей плиты.

Исследования зависимости ус = f( k з ) проводились с тем же массивом стержней, при тех же параметрах и времени вибрации, на плитах с диаметром отверстий под стержни 1,4 мм. Результаты исследования показаны на рис. 3, кривая 2. Эксперимент проводился с изменением k з от 0,75 до 0,95. Как следует из графика ус =f( k з ), рациональный коэффициент загрузки бункера равен 0,9. Снижение k з приводит к разориентации стержней и уменьшению значений ус.

При составлении плана эксперимента по определению рациональных параметров вибрации (частоты и амплитуды А ) были определены режимы перемещения стержней по плите в виде кривых, ограничивающих зоны перехода из одного режима в другой (рис.4), расчеты выполнялись по зависимости (6), экспериментально определенный коэффициент трения скольжения стержней по плите составил f = 0,42. Точками обозначены параметры вибрации, принятые для реализации в эксперименте, отмеченные параметры отвечают условиям ограничения (9).

При проведении экспериментов устанавливался эксцентрик с эксцентриситетом, равным заданной амплитуде вибрации, и изменением скорости вращения привода достигалась заданная частота колебаний. Эксперименты проводились с отобранным массивом стержней, коэффициент загрузки бункера и диаметр отверстий в плитах соответствовал ранее определенным рациональным значениям, время вибрации – 3 мин. Результаты в виде графиков показаны на рис. 5.

Как следует из результатов эксперимента, рациональные значения параметров вибрации – А = 0,6 мм, = 45 Гц или А = 0,8 мм, = 40 Гц.

При этих значениях стержни воспринимают равное воздействие, и результат заполнения отверстий плит изменялся в равных пределах.

Снижение заполнения плит стержнями при увеличении амплитуды объясняется тем, что при больших перемещениях часть стержней, удерживаемых массивом, не успевают опуститься в направляющий конус отверстия.

Рисунок 4 – Влияние параметров вибрации на режим движения стержней по плите Рисунок 5 – Зависимости заполнения сборочных плит стержнями от параметров вибрации: 1 – А = 0,2 мм;

2 – А =0,4 мм;

3 – А =0,6 мм;

4 – А = 0,8 мм;

5 – А = 1,0 мм;

6 – А =1,2 мм Снижение воздействия на стержни ниже рекомендованных приводит к недостаточному перемещению стержней по плите и, как следствие, малому заполнению отверстий плиты.

Исследование динамики заполнения отверстий плиты стержнями проводили на определенных ранее параметрах. Привод включали на 20 с. после остановки подсчитывали количество заполненных отверстий стержнями, затем повторно включали на 20 с и т.д.

Результаты показали, что после загрузки бункера около 40% отверстий заполняются стержнями, до 93% – после первых 20 с, в продолжении следующих трех включений количество заполненных отверстий приближается к 100%.

Замечено, что если имитировать изменение направления вибрации, направляющие плиты с бункером после 20 с вибрации повернуть относительно основания на 300, существенно увеличивается динамика заполнения и достаточно следующих 20 с для полного заполнения всех отверстий плиты стержнями.

Выводы 1. Исследование закономерностей перемещения стержней по направляющей плите позволило определить принципиальную схему вибростенда и диапазон параметров вибрации, создающих необходимые законы перемещения стержней.

2. Экспериментально апробирован вибростенд для установки вертикальных стержней АК УУКМ, полученные параметры вибрации 100%-е обеспечивают практически заполнение отверстий направляющей плиты стержнями, продолжительность воздействия вибрации 40 с не вызывает повреждений торца стержня.

Список использованных источников 1. Чесноков А.В. К вопросу автоматизации сборки стержневых армирующих каркасов / А.В. Чесноков // Вісник Східноукр. нац. ун-ту ім.

В. Даля. – № 6 (124) Ч. 2. – Луганськ, 2008. – С. 126-130.

2. Фрегер Г.Е. Исследование процесса механизации сборки стержневых армирующих каркасов УУКМ структуры 3D и 4D-Л // Г.Е. Фрегер, А.В. Чесноков // Вопросы атомной науки и техники. – 1999. – № 4, – С. 79-84.

3. Вибрации в технике: справ.: в 6 т. / ред. совет: В.Н. Челомей (пред.). – М.: Машиностроение, 1981. – Т. 4: Вибрационные процессы и машины / под ред. Э.Э. Лавендела. – 509 с.

4. Вибрации в технике: справ.: 6 т. / ред. совет: В.Н. Челомей (пред.). – М.: Машиностроение, 1979. – Т. 2. Колебания нелинейных механических систем / под ред. И.И. Блехмана. – 351 с.

5. Чесноков А.В. Исследование процесса резания углепластиковых стержней на этапах изготовления армирующих каркасов / А.В. Чесноков // Проектирование и производство конструкций летательных аппаратов:

зб. науч. тр. – Вип. 1 (57).– Х. 2009. – С. 65-69.

Поступила в редакцию 01.12.2009.

Рецензент: д-р техн. наук, ст. науч. сотр.

В.Ф. Забашта, ОАО «Украинский НИИ авиационной технологии», г. Киев УДК 620.22 - 419.8 Я.С. Карпов, д-р техн. наук, И.В. Лялюхина ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗНАЧЕНИЙ ПРЕДЕЛОВ ПРОЧНОСТИ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ ПОЛОК БАЛКИ ИЗ КОМПОЗИТОВ Балки являются распространенными элементами конструкций большинства технических объектов. В настоящее время широко применяются балки, которые работают одновременно на изгиб и растяжение-сжатие (лонжерон с подкосом, балочный фюзеляж, балочная нервюра, балки в конструкциях зданий, мостов и т.п.). При решении прямой задачи, когда известна геометрия сечения балки, легко определить, растянута полка или сжата, а соответственно найти и пределы прочности. Но при решении обратной задачи, т.е. при проектировании, мы не можем оценить, как работает полка – на растяжение или сжатие, поэтому неизвестно, какой предел прочности принимать.

Для определения нормальных напряжений можно записать формулу ME j y * N x E j x = (1) +, ( EI ) z* ( EF ) где (ЕF) = Ej fj – осевая жесткость балки (без учета стенки);

(EI)Z* – изгибная жесткость относительно оси z*, проходящей через механический центр тяжести (эту величину еще называют механическим моментом инерции);

fj – площадь поперечного сечения j-го элемента поперечного сечения (полок, заплечиков, стенки).

Преобразовав формулу (1), получим выражения для определения нормальных напряжений в верхней и нижней полках:

н N в = в = M z + N х yN 2 Fв ;

bв в Hэфbв в (2) в Nн н = = M z + N х Н yN 2 Fн, bн н Hэфbн н где Fв = Fвp Fвc ;

Fн = Fнp Fнc ;

Fвp, Fвc, Fнp, Fнc - пределы прочности на растяжение и сжатие материала верхней и нижней полок соответственно.

Записав выражения (2) в виде равенств и учтя выражения для Нэф, после ряда преобразований получим систему уравнений:

2M z + N х ( 2 yN н ) = Fв ;

( 2 H в н ) bв в 2 M z + N х ( 2 Н 2 yN в ) (3) = Fн.

( 2H в н ) bн н Анализ этой системы уравнений показывает, что ее можно решить при наличии ответа на вопрос о численных значениях Fв и Fн. Из курса механики материалов известно, что на основе принципа суперпозиции напряжения от изгибающего момента и от осевой силы алгебраически суммируются. При заданных значениях толщин могут иметь место схемы напряженного состояния, показанные на рисунке (работа стенки на изгиб не учитывается и напряжения от изгиба осреднены по толщине полок), когда нельзя утверждать, что Fв = FР, а Fн = FС.

(М s Z) s X) (N s S + + + + = МZ NX - + a (М s Z) s X) (N s S + + + МZ + = NX + + б Варианты эпюр напряжений в полках балки Пусть спроектированы полки только по изгибающему моменту и к этой балке прикладывается растягивающая сила. Тогда верхняя полка оказывается перегруженной и для снижения напряжений необходимо увеличить ее площадь. При этом в нижней полке напряжения явно будут ниже пределов прочности и, изменяя площадь полки (ее уменьшаем), очевидно, можно добиться равенства действующих напряжений и какого-либо из пределов прочности – на растяжение или сжатие. Но какого?

Для ответа на этот вопрос рассмотрим решение уравнений (3) относительно двух переменных: эффективной высоты балки Нэф и толщины нижней полки н. Преобразовав уравнения (3), получим 2 M z + N х ( 2 yN н ) = Fв ;

( ) 2Hэф 2Н 2Hэф н bв (4) ( ) 2M z + N х 2Нэф + н 2 yN = Fн.

2Hэфbн н После сложения левых частей найдем ( ) N х = Fв bв 2 Н 2 H эф н + Fнbн н. (5) Выразим отсюда н и подставим в первое уравнение системы (4), откуда находим 2Нэф, и также, выразив из (5) 2Нэф и подставив во второе уравнение системы (4), находим н:

2 Н эф = Н + іН Fв bв D ;

N x НFв bв + і D н = (6), Fнbн Fв bв где іН = ±1, і = ±1;

F b Fнbн 2 M z + ( 2 yN 2 Н ) N x ) Fвbв + N x.

( D = ( НFвbв N x ) + в в 2 Fнbн Исходя из безусловной положительности эффективной высоты балки Нэф и толщины нижней полки н, в табл. 1 сведены условия, при которых принимаются те или иные пределы прочности для Fв и Fн, а также значения i.

Для упрощения таблицы используем тот факт, что в случае, когда две полки находятся в растянутом состоянии (Fв = Fр и Fн = Fр) при (bв bн ) 0, всегда соблюдается неравенство ( N x HFрbв ) 0. Докажем это.

Преобразуем уравнение (5) и подставим значения пределов прочности полок:

N х = Fр (bв в + bн н );

N х Fр (bв в + bн н ) = 0;

Если доказать, что Fр (bв в + bн н ) Fр bв Н, то соответственно будет соблюдаться неравенство N х Fр bв Н 0.

Зная, что bв bн, сделаем замену bн на bв :

Fр (bв в + bн н ) Fрbв ( в + н ) Fрbв Н ;

N х Fрbв Н 0.

Неравенство доказано.

Аналогично, при двух сжатых полках (Fв = –Fс и Fн = –Fс) при (bв bн ) 0 соблюдается неравенство ( N x + HFcbв ) 0, а также:

при (Fв = –Fс и Fн = Fр) – всегда ( N x + HFcbв ) 0 ;

при (Fв = Fр и Fн = –Fс) – всегда ( N x HFp bв ) 0.

Рассмотрев первое уравнение системы (6), пришли к выводу, что = 1 всегда, так как невозможны неравенства: 2Нэф Н, 2Нэф 2Н.

iH Таблица 1 – Значения пределов прочности FВ и FН Условия Зна Значения чение FВ и FН Вспомога- i Основное Дополнительное тельное 2Fрbв ( M z + ( yN Н ) N x ) + N x 0 bв bн - N x 2Нbв Fр N x + 2Fрbв ( M z + ( yN Н ) N x ) + N x 0;

FВ = FВР +2Fр ( M z + yN N x )( bв bн ) 0 -1 FН = FНР N x НFр bв 0 bв bн 2Fрbв ( M z + ( yN Н ) N x ) + N x N x 2Fc bв ( M z + ( yN Н ) N x ) bв bн N x 2Fc bв ( M z + ( yN Н ) N x ) - N x + 2Нbв Fc N x FВ = FВС N x 2Fc bв ( M z + ( yN Н ) N x ) 0;

2Fc ( M z + yN N x )( bв bн ) 0 FН = FНС bв bн N x + НFcbв N x 2Fc bв ( M z + ( yN Н ) N x ) - N x 2Fc bв ( M z + ( yN Н ) N x ) - N x + 2Нbв Fc N x FВ = -FВС ( ) 2 ( M z + yN N x ) Fcbв + Fрbн 0 N x 2Fc bв ( M z + ( yN Н ) N x ) 0 FН = FНР N x + 2Fpbв ( M z + ( yN Н ) N x ) N x 2Нbв Fp N x FВ = FВР ( ) FН = -FНС 2 ( M z + yN N x ) Fpbв Fcbн 0 N x + 2Fpbв ( M z + ( yN Н ) N x ) - 1, Можно также дополнить табл. рассмотрев условие положительности значений дискриминанта D (табл. 2).

Таблица 2 – Значения пределов прочности FВ и FН с дополнением условия положительности дискриминантов D.

Условия Зна Значения чение Вспомога- FВ и FН Основное Дополнительное i тельное 2Fрbв ( M z + ( yN Н ) N x ) + N x 0 bв bн - 2Fрbв ( M z + ( yN Н ) N x ) + N x 0;

N x 2Нbв Fр N x + - N x НFр bв 0 FВ = FВР +2Fр ( M z + yN Nx )( bв bн ) 2Fрbв ( M z + ( yN Н ) N x ) + N x 0;

FН = FНР bв bн Н 2bвbн Fр 2Нbв N x Fр + +2Fр ( M z + yN N x )( bв bн ) + N x N x 2Fc bв ( M z + ( yN Н ) N x ) N x 2Fc bв ( M z + ( yN Н ) N x ) 0;

bв bн Н 2bвbн Fc2 + 2Нbв N x Fc - 2Fc ( M z + yN N x )( bв bн ) + N x N x + 2Нbв Fc N x FВ = FВС N x 2Fc bв ( M z + ( yN Н ) N x ) 0;

2Fc ( M z + yN N x )( bв bн ) 0 FН = FНС N x + НFcbв 0;

2 Н bвbн Fc + 2Нbв N x Fc bв bн 2Fc ( M z + yN N x )( bв bн ) + N x N x 2Fc bв ( M z + ( yN Н ) N x ) - N x 2Fc bв ( M z + ( yN Н ) N x ) 0;

Н 2 Fрbвbн + 2НN x Fрbв + - N x + 2Нbв Fc N x FВ = -FВС 1 ( ) 2 ( M z + yN N x ) Fcbв + Fрbн 0 FН = FНР +2( M z + yN N x ) Fрbн Fcbв + Nx N x 2 Fc bв ( M z + ( yN Н ) N x ) N x + 2 Fp bв ( M z + ( yN Н ) N x ) 0;

Н 2 Fрbвbн 2НN x Fрbв N x 2Нbв Fp N x FВ = FВР 1 ( ) 2( M z + yN N x ) Fрbн Fcbв FН = -FНС 2 ( M z + yN N x ) Fpbв Fcbн 0 + Nx N x + 2 Fp bв ( M z + ( yN Н ) N x ) - Рассмотрим применение предложенной методики (табл. 3) на примерах для материала со следующими свойствами:

Е1 = 120 ГПа;

Е2 = 10 ГПа;

G12 = 6 ГПа;

µ12 = 0,3;

F1p = 1000 МПа;

F1с = 700 МПа;

F2p = 50 МПа;

F2с = 100 МПа;

F12 = 75 МПа;

0 = 0,08 мм.

Таблица 3 – Пример определения пределов прочности Результат Исходные Hэф, н, данные Выполнение условий Fв Fн мм мм N х = 0,1 кН N x + 2Нbв Fc N x + - - - M z = 1 кНм 2Fc ( M z + yN N x )( bв bн ) bв = 20 мм N x + 2Нbв Fc N x bн = 10 мм ( ) 2 ( M z + yN N x ) Fcbв + Fрbн 0;

Fp Fc 195,6 4, Н = 200 мм N x + 2Fpbв ( M z + ( yN Н ) N x ) N x 2Нbв Fр N x + +2Fр ( M z + yN N x )( bв bн ) 0;

N х = 10 кН - - - M z = 1 кНм 2Fрbв ( M z + ( yN Н ) N x ) + N x 0;

bв = 20 мм bв bн bн = 10 мм N x + 2Нbв Fc N x Н = 200 мм ( ) 2 ( M z + yN N x ) Fcbв + Fрbн 0;

Fp Fc 195,7 5, N x + 2Fpbв ( M z + ( yN Н ) N x ) Таким образом, используя табл. 1 можно определить, какой предел прочности использовать при проектировании полок балки из КМ, а также какой знак использовать (плюс или минус) при вычислениях отношения площадей (9), что упрощает задачу проектирования полок балки.

Список использованных источников 1. Васильев В.В. Механика конструкций из композиционных материалов / В.В. Васильев. – М.: Машиностроение, 1988. – 272 с.

2. Карпов Я.С. Проектирование и конструктивно-технологические решения лонжеронного крыла из композиционных материалов: учеб.

пособие / Я.С. Карпов, Ф.М. Гагауз, П.М. Гагауз. – Х.: Нац. аэрокосм. ун т «ХАИ», 2004. – 143 с.

Поступила в редакцию 29.11.2009.

Рецензент: д-р техн. наук, проф. П.А. Фомичев, Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «ХАИ», г. Харьков УДК 624.016:629.7.023 Е.В. Омельченко ПРИВЕДЕННЫЕ ПРЕДЕЛЫ ПРОЧНОСТИ ТРУБЧАТЫХ ЗАПОЛНИТЕЛЕЙ ДЛЯ КОМПОЗИТНЫХ ТРЕХСЛОЙНЫХ ПАНЕЛЕЙ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ В работе [1] приведена методика предэскизного проектирования панельных композитных конструкций летательных аппаратов с трубчатым заполнителем, получившим широкое применение в агрегатах «Антонов»


отечественных самолетов АНТК благодаря ряду преимуществ перед сотовыми и гофровыми заполнителями [2 - 3].

В работе [4] синтезированы физико-механические характеристики трубчатых заполнителей, необходимые для проектирования этого класса конструкций и их поверочного расчета с использованием современных компьютерных технологий на базе широко применяемых пакетов, реализующих конечноэлементные модели.

Если приведенные физико-механические характеристики трубчатого заполнителя (ТЗ) необходимы для определения напряженно деформированного состояния в соответствующем слое сложной панели (компонент матрицы жесткости физического закона этого слоя) при заданных внешних нагрузках, то приведенные пределы прочности заполнителя позволяют проверить его прочность по принятому критерию прочности.

Ниже изложена методика синтеза приведенных характеристик пределов прочности ТЗ из полимерных композиционных материалов (КМ) при растяжении, сжатии и сдвиге.

Как и в работе [4], при получении приведенных характеристик использована идея о равенстве предельных относительных осевых и сдвиговых деформаций в типовом сплошном элементе ТЗ и равному ему по объему типовом элементе, учитывающем только содержащийся в нем материал ТЗ.

1. Приведенные пределы прочности ТЗ при растяжении и сжатии 1.1. Приведенный предел прочности ТЗ в направлении оси Z определится из следующих условий.

Рассматривая тот же типовой элемент ТЗ, что и в случае +( ) определения E прив в работе [4] (рис. 1), и принимая, что КМ ТЗ Z деформируется упруго вплоть до разрушения, получаем для +( ) приведенных относительных деформаций в направлении оси Z в :

привZ в ( ) + l привZ = в ( ) = +( ), + (1) привZ l E привZ +( ) +( ) EпривZ - приведенные предел прочности и модуль где в, привZ упругости ТЗ в направлении оси Z при растяжении (+) и сжатии (-).

а б Рисунок 1 – Типовой элемент ТЗ для определения +( ) модуля упругости EпривZ :

а – сплошной элемент;

б – реальный трубчатый элемент В то же время предельное относительное удлинение этого элемента при учете только материала трубки в ( ) + трZ) +( Zкм, = (2) +( ) EZкм +( ) +( ), EZкм - предел прочности и модуль упругости КМ в где в Zкм направлении оси Z.

Приравняв (1) и (2), с учетом значений приведенного модуля упругости в направлении оси Z, определенного в работе [4], получим:

- в случае растяжения + в 2( t + h )тр + + км в = в ;

(3) + ht Zкм привZ ЕZкм - в случае сжатия без потери устойчивости элемента трубки толщиной тр и шириной t 2( t + h )тр впривZ = вZкм ;

(4) ht - в случае потери устойчивости пластинчатого элемента трубки:

впривZ = кр, (5) трZ где критические напряжения кр зависят от того, в каком из трZ пластинчатых элементах трубки раньше наступит потеря устойчивости.

Однако пластинчатый элемент трубки шириной t и достаточно большой длины l (lt) в панели подкреплен ее обшивкой и сжимается совместно с ней.

Поэтому потеря устойчивости этого элемента практически невозможна вследствие значительной жесткости обшивки. Для пластинчатого элемента шириной h с учетом того, что устойчивость может терять только трубка толщиной 2тр, в соответствии с работой [5] 2 DZ D X D 1 +.

кртрZ = (6) DZ DX 2h тр Здесь DZ, D X, D - цилиндрические жесткости ортотропной пластины:

EZкм тр DZ = ;

(7) 12( 1 ZXкм XZкм ) E Xкм тр DX = ;

(8) 12( 1 ZXкм XZкм ) G XZкм тр D = DZ XZкм + 2 = 12 (9) EZкм XZкм = + 2G XZкм тр, 1 XZкм ZXкм ZXкм, XZкм - коэффициенты Пуассона материала трубки;

где G XZкм - модуль сдвига материала трубки в плоскости ХОZ.

Таким образом, в случае сжатия 2( t + h )тр = min в, кр в, (10) трZ h ht привZ кмZ Dкр определяется формулой (6).

где трZ h 1.2. Приведенный предел прочности ТЗ в направлении оси X в ( ) + определяется из следующих условий.

привX Рассмотрим тот же типовой элемент ТЗ, что и в случае +( ) определения EпривX в [4] (рис. 2).

Рисунок 2 – Типовой конструктивный элемент ТЗ при нагружении в направлении оси X Принимая, как и ранее, что КМ ТЗ деформируется упруго вплоть до разрушения, получаем предельную относительную деформацию в ( ) + привX в ( ) + =. (11) +( ) привX Е привХ При нагружении элемента растягивающей нагрузкой рХ его несущая способность определится пределом прочности клея – связующего в. Так, предельное относительное удлинение этого кл элемента при учете только материала трубки в кл.

трХ = (12) + Е Хкм Приравнивая (11) и (12), с учетом значений приведенного модуля упругости в направлении оси Х, определенного в работе [4], равного 2тр + + Еприв = Е Хкм. (13) h получаем:

- в случае растяжения 2тр вкл + впривX = Екм + ;

(14) h Екл - в случае сжатия без потери устойчивости элемента трубки пластины шириной l и длиной t его прочность определяется не прочностью клея – связующего как при растяжении, а пределом прочности КМ в направлении оси X вкмХ. Тогда впривX в кмХ = (15) ЕпривХ Е Хкм или с учетом значения ЕпривХ, определенного в [4] и равного 2тр ЕпривX = Е Хкм, (16) h получим 2тр = вкмХ. (17) в h привX Как уже отмечалось в п.1.1, сжатый конструктивный элемент трубки шириной l и длиной t подкреплен жесткой обшивкой панели, вследствие чего потеря его устойчивости исключается и приведенный предел прочности ТЗ в направлении оси Х определяется формулой (17).

1.3. Приведенный предел прочности ТЗ в направлении оси Y в ( ) + определяется из следующих условий.

привY Типовой элемент ТЗ в плоскости XOY принимается таким же, что и +( ) в случае определения EпривY (рис. 3).

Рисунок 3 – Типовой конструктивный элемент ТЗ при нагружении в направлении оси Y Как и ранее, считается, что КМ ТЗ деформируется упруго вплоть до разрушения.

Тогда получим предельную относительную деформацию в ( ) + привY в ( ) = +. (18) +( ) прив ЕпривY В то же время предельная относительная деформация этого элемента при учете только материала трубки в () + трY) = +( кмY. (19) +( ) ЕY км Приравнивая (18) и (19), с учетом значений приведенного модуля +( ) упругости EпривX, определенного в работе [4], получаем:

- в случае растяжения + + впривY вкмY = (20) + + Е привY Е Yкм или + 2трвкмY + = ;

(21) в t привY - в случае сжатия без потери устойчивости элемента трубки 2тр впривY = вкмY ;

(22) t - в случае сжатия с потерей устойчивости пластинчатого элемента трубки шириной h и толщиной 2тр и (lh) из формулы [5] при h l получим 2DZ кртрY =2, (23) 2h тр где DZ - цилиндрическая жесткость трубчатого элемента в направлении оси Z:

2EZкм тр DZ =. (24) 3( 1 YZкм ZYкм ) Таким образом, в случае сжатия 2тр впривY = min вкм, кртрY, (25) Y t где кртрY определяется формулой (23).

2. Приведенные пределы прочности при сдвиге ТЗ Приведенные пределы прочности ТЗ при сдвиге определяются при условии упругого деформирования КМ ТЗ до разрушения.

2.1. Предел прочности в XZ определяется из условия равенства относительных углов сдвига привXZ и трXZ :

вприв втр XZ XZ.

= (26) GпривXZ GкмXZ Откуда с учетом значения GпривXZ, полученного в [4]:

2тр вприв = в кмXZ. (27) h XZ Конструктивный элемент трубки в плоскости XOZ подкреплен жесткой на сдвиг обшивкой панели, поэтому потеря его устойчивости не реализуется.

впривYZ 2.2. Предел прочности при сдвиге определяется аналогичным образом с учетом значения модуля сдвига GпривYZ, полученного в работе [4]:

2тр впривYZ = вкмYZ. (28) h В противном случае предел прочности в плоскости YОZ определяется формулой, приведенной в работе [5] для пластинчатого элемента (рис. 4).

Рисунок 4 – Устойчивость элемента трубки при сдвиге в плоскости YOZ Критическое напряжение крXZ определяется формулой 2 DY DZ DY DZ D 4+ крYZ = +, (29) 2 D DY DZ h тр где D и DY определяются формулами из работы [5]:

2EYкм тр DY =, (30) 3( 1 YZкм ZYкм ) G XZкм тр D = DY YZкм + 2 = 12 (31) E Xкм ZYкм тр.

= + 2G XZкм 1 YZкм ZYкм DZ определяется зависимостью (24).

Таким образом, предел прочности при сдвиге в плоскости YOZ определяется как наименьшее из значений:

2тр впривYZ = min вкмYZ, крYZ, (32) h где крYZ определяется формулой (29).

2.3. Предел прочности впривXY определяется также по аналогии с п. 2.1 и п. 2.2 с учетом значения модуля сдвига GпривXY, полученного в работе [4]:

2тр впривXY = вкмXY. (33) h Потеря устойчивости элементов трубки при действии сдвигающих сил в плоскости XОY не реализуется вследствие подкрепления жесткой на сдвиг обшивкой панели.

Список использованных источников 1. Гайдачук В.Е. Методика предэскизного проектирования панельных композитных конструкций летательных аппаратов с трубчатым заполнителем / В.Е. Гайдачук, А.В. Кондратьев, Е.В. Омельченко // Вопросы проектирования и производства конструкций летательных аппаратов: сб. науч. тр. Нац. аэрокосм. ун-та им. Н.Е. Жуковского «ХАИ». - Х., 2009. - Вып.59 (3) – C. 73 - 84.

2. Цариковский В.И. АНТК «Антонов» – лидер в создании конструкций из композиционных материалов в авиастроении // Авиационно-космическая техника и технология: сб. науч. тр. – 2006. – №1 (27). – C. 25 - 31.

3. Опыт применения сотовых конструкций в изделиях «Ан» / А.М. Баранников, А.В. Мирошников, Г.В. Неминский и др. // Вопросы проектирования и производства конструкций летательных аппаратов: сб.

науч. тр. Нац. аэрокосм. ун-та им. Н.Е. Жуковского «ХАИ». – Вып. 49 (2). – Х., 2007. – С. 9 - 16.

4. Гайдачук В.Е. Приведенные физико-механические характеристики трубчатого заполнителя для трехслойных конструкций летательных аппаратов / В.Е. Гайдачук, А.В. Кондратьев, Е.В.

// Омельченко Открытые информационные и компьютерные интегрированные технологии: сб. науч. тр. Нац. аэрокосм. ун-та им. Н.Е. Жуковского «ХАИ». – Х., 2009. – Вып. 44.


5. Пластинки и оболочки из стеклопластиков: учеб. пособие / В.Л. Бажанов, И.И. Гольденблат, В.А. Копнов и др. – М.: Высш. шк., 1970. – 408 с.

Поступила в редакцию 21.11.09.

Рецензент: канд. техн. наук, проф. В.В. Кириченко Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «ХАИ», г. Харьков УДК 539.3.534.1 С.И. Весельский, канд. техн. наук ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ПАРАМЕТРОВ ПОДКРЕПЛЕНИЯ НА НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПАНЕЛИ, ВЫЗВАННОЕ ЛОКАЛЬНЫМИ НАГРУЗКАМИ. СООБЩЕНИЕ Введение Решение задачи получено в работе [1]*. Ниже приведена краткая сводка результатов этой работы, приведенных к виду, удобному для вычислений. Разрешающая функция продольного перемещения U ( x, y ) определяется формулой l x 2Pk + an Д n e n x cos n y, U ( x, y ) = (1) 2(1 + µ ) E x hx n = l, 1 y 1, 0xl = kb где x, y – безразмерные координаты точек панели, связанные с размерными x 0,y 0 по формулам kbx = x 0, by = y 0 ;

l, 2b – размеры панели в плане;

2P – действующая сосредоточенная сила, приложенная при x = 0, y = 0 и направленная в сторону, противоположную оси OX, либо равнодействующая равномерно распределенной на отрезке ( a, a ) оси a P oy0 ( (, ) оси oy, = ) погонной нагрузки q = ;

b a Ex, hx – модуль упругости материала обшивки и приведенная толщина обшивки, работающей на нормальные ( x ) напряжения;

если панель регулярно подкреплена в направлении оси ox одномерными элементами с площадью поперечного сечения fx с шагом tx, то fx hx = h + ;

tx h – толщина обшивки панели;

k, µ – безразмерные параметры:

* Халилов С.А. Передача направленной по полету локальной нагрузки на крыльевую панель. Модель второго уровня / С.А. Халилов, С.И. Весельский, О.В. Макаров // Открытые информационные и компьютерные интегрированные технологии. :сб.

науч. тр. Нац. аэрокосм. ун-та им. Н.Е. Жуковского «ХАИ». – Вып. 44. – Х., 2009. – С.80–92.

EF E x hx µ= k2 =,.

Gh E x hx b Здесь G – модуль сдвига материала обшивки;

EF – жесткость на растяжение-сжатие стержней, подкрепляющих пластину при y = ±1;

n – корни характеристического уравнения tgn + µ n = 0 ;

(2) коэффициенты an, Д n определяются формулами:

1 действует сосредоточенная сила, an = sin n (3) действует рапределенная нагрузка;

n 1 + µ 2 n Дn =. (4) 1 + µ + µ 2 2 n (1 + 3 ) n n Здесь безразмерный параметр характеризует изгибную жесткость E 0I0 краевой балки (пояса лонжерона):

E 0I 0 E 0I = =3.

Kb 3Gh b E x hxGh Решение (1) в силу симметрии системы и нагружения симметрично по переменной y, поэтому все дальнейшие вычисления даны при y0.

Компоненты напряженного состояния элементов панели определяются формулами E x hx U T ( x, y ) = x hx = ;

Kb x Gh U S ( x, y ) = h = ;

(5) b y Gh U U h1 h1 (Ty =1 Txy ), R ( x, y ) = y h1 = =, h h k Kb x y = 1 x f h1 = h + c ( fc, t c – площадь сечения и шаг стрингера);

tc U EF N (x ) = ;

(6) x y = Kb 2U EI M 0 (y ) = 0 2 0 ;

y 2 x = b 3U EI Q0 (y ) = 03 0 ;

(7) y 3 x = b y N0 (y ) = b S (x = 0, y )dy b S (x = 0, z )dz.

0 Из формулы (5) определяются компоненты напряженного состояния обшивки панели, по формуле (6) находят усилие растяжения сжатия в стержневых элементах (поясах нервюр). Напряженное состояние краевой балки получим из (7);

в стрингерах напряжения определяются по формуле R T E стр стр =, (8) h hx x = x стр E обш 1 где – коэффициент Пуассона материала обшивки.

Изгибающий момент M0(y) и перерезывающую силу Q0(y) в краевой балке удобнее определять по следующим формулам:

P а) действует распределенная нагрузка q = :

a y qy 2 b M 0 (y ) = M 0 + b T (x = 0, S )(y S )dS, 0 y ;

(9) 2 y M 0 (y ) = M 0 + qb y b 2 T (x = 0, S )(y S )dS, y 1;

2 2 qa N (0 )b b 2 T (x = 0, y )ydy ;

Q( y ) = M 0 (y ) ;

M0 = 2 b б) действует сосредоточенная сила 2P:

y M 0 (y ) = M 0 + Pby b (y S )T (x = 0, S )dS ;

M 0 = N (0 )b b 2 T (x = 0, y )ydy ;

(10) Q 0 (y ) = M 0 (y ), 0 y 1.

b Из приведенных формул видно, что напряженно-деформированное состояние системы управляется тремя параметрами: K,, µ (в случае действия распределенной нагрузки добавляется еще параметр ).

Основными являются параметры и µ.

1. Влияние на напряженное состояние панели изгибной жесткости краевой балки Краевая балка, являясь "буферным" элементом, служит некоторым распределителем нагрузки между элементами системы. При = (краевая балка отсутствует) передача нагрузки осуществляется обшивкой, при = (абсолютно жесткое тело) имеет место мгновенное включение в работу обшивки и стержней – это наиболее благоприятный случай. При исследовании влияния на НДС панели параметров и µ в качестве основной принята панель реального изделия с параметрами (рис. 1) l = 1800 мм, 2b = 585 мм, 2a = 160 мм, h = 4 мм.

Tb T= 2P qb x=5213,6 T МПа q= 1,887 2P 1,828 2Р = 61 кН 1, y 1,6 C = 2b = x 2a = 1, l = 1, х=0 y = y/b h = 4 мм 1, х = 138, 0, 0, х = 0, x=l 0, 0, = a/b y 0, 0,2 0,4 0, Рисунок 1 - Напряжения x в обшивке:

при x = 138,5 расположен 1 стрингер, при x = 450 – стыковка панелей, xgmax = 7640 МПа ;

xpmax = 9840 МПа, () () (- - -) – при действии сосредоточенной силы Панель в направлении оси oy подкреплена 12 стрингерами типа с размерами сечения 554+1412 (здесь и далее на втором месте даны размеры свободной полки или стенки);

краевой стержень (пояс нервюры) – уголок 202+252;

краевая балка (пояс лонжерона) – уголок 617+566;

2P = 61 кН;

при x0 = 138,5 мм расположен первый стрингер;

при x0 = 450 мм происходит стыковка панелей. Для данной панели исходные параметры таковы: = 0,007;

µ = 0,0735;

К2 = 2,6 = 2(1+), где = 0,3 – коэффициент Пуассона, = 0,2735 (при действии 0).

сосредоточенной силы Напряженно-деформированное состояние при этих данных можно оценить по графикам, показанным на рис. 1 – 5.

На рис. 1 изображены графики изменения напряжения x (основного) в обшивке при х = 0 (сразу за краевой балкой), хо = 138,5 (в месте расположения первого стрингера) и при xо = 450 (в месте стыковки панелей);

графики, соответствующие действию распределенной нагрузки, показаны сплошными линиями;

при сосредоточенной нагрузке – пунктирными;

величина T = 0,46576 (штрихпунктирная линия) соответствует балочному решению, получающемуся при =. На этом же графике для сравнения приведена распределенная нагрузка с qb y интенсивностью q = = 1,828. На отрицательные значения y = 2P b графики продолжаются симметрично.

Распределенная нагрузка передается через "язык", конструкция которого может (и должна) иметь значительные усиления, поэтому следует сравнивать напряжения в зоне краевой балки с напряжениями, которые наблюдаются в сечениях "языка", если бы он имел толщину стенки, равную толщине основного полотна. Тогда, как видно из графика q 1, = = 1,25, т.е. благодаря краевой (х = 0, сплошная линия), 1, T ( y =0 ) балке максимальная интенсивность напряжения x уменьшается в 1,25 раза по сравнению с приложенным. Однако локальный характер нагрузки приводит к резко выраженным пиковым напряжениям, их отношение к выровненным значениям (при = ) равно коэффициенту концентрации напряжений. В рассматриваемом случае имеем 1, = = 3,13. В зоне стыковки панелей (x0 = 450 мм) происходит 0, выравнивание напряжений, т.е. повышенной концентрацией напряжений 450 =.

охвачена часть панели с относительной длиной, равной 1800 При действии сосредоточенной силы по теории в точке приложения силы получаются неограниченные напряжения. Наличие на краю "буферного" элемента в виде балки приводит к ограниченным напряжениям, хотя со значительным коэффициентом концентрации 1, = = 4,05.

0, Максимальные значения напряжений при 2P = 61 кH при действии распределенной и сосредоточенной нагрузок в зоне краевой балки равны соответственно 7640 и 9840 МПа.

Sb S= = 5213,6 S МПа 2p 2Р = 61 кН 0, x= 0, X=138, 0, X= y 0,2 0,4 0,6 0, Рисунок 2 – Напряжения в обшивке:

при x = 138,5 расположен 1 стрингер, при x = 450 – стыковка панелей, max = 2700 МПа ;

max = 3700 МПа ;

q P (- - -) – при действии сосредоточенной силы Rb R= 2P y = 4513 R МПа 2Р = 61 кН -0, y = y/b x= -0, -0, x = 138, 0,2 0,4 0,6 0,8 y Рисунок 3 - Напряжения y в обшивке:

(q ) ypmin = 3610 МПа () min = 2640 МПа ;

= bh 2P = 5213,6 МПа -0, 2Р = 61 кН N N -0, остальные стрингеры 0,2 0,4 0,6 0,8 y=y/b Рисунок 4 - Напряжения в стрингерах:

= 2200 МПа, min = 810 МПа, = 730 МПа – остальные min стрингеры N N= 2P 0, 0, = 70930 N МПа 2Р = 61 кН x = x/l 0,2 0,4 0,6 0, Рисунок 5 - Напряжения в поясах нервюр: max = 2430МПа На рис. 2 показаны графики изменения по ширине панели касательных напряжений при различных значениях x (на отрицательные значения y, эти графики продолжаются кососимметрично).

Ординаты максимумов кривых при малых значениях x располагаются примерно на трети полуширины пластины от ее оси симметрии, причем при действии сосредоточенной силы указанный максимум достигается раньше, чем при действии распределенной max (P ) нагрузки. При y = 0,3 имеем = = 1365. При x0 = 450 мм, max (q ) касательные напряжения практически обращаются в нуль.

Распределение по ширине панели нормальных напряжений y показано на рис. 3. Уровни напряжений y и совпадают, их максимальные значения от соответствующих значений напряжений x составляют около 35…40%, что следует принимать во внимание при оценке прочности панели. При x0 = 450 мм напряжения y практически отсутствуют.

На рис. 4 показано изменение нормальных напряжений по длине стрингеров, а на рис. 5 – по длине поясов нервюр. Как видно из приведенных графиков, уровни этих напряжений невелики. Это объясняется тем, что при изменении x от нуля до x (координата расположения первого стрингера) уровень напряжений, а следовательно, и деформаций, падает почти вдвое. Нервюры же включаются в работу полностью вместе с обшивкой, которая и принимает на себя значительную часть нагрузки.

Анализ влияния параметра на НДС панели начнем с графиков, показанных на рис. 6 и соответствующих распределенной нагрузке.

График при = 0,007 соответствует реальной панели. При = 0 должно иметь место равенство T = q, но поскольку вычисления проводились с учетом конечного числа членов в рядах типа (1), то полученное решение является точным в пределах рассматриваемой модели для нагрузки, среднее значение которой приближенно равно постоянной q на всем интервале изменения переменной y, что хорошо видно из кривой, соответствующей = 0. Кроме того, следует отметить значительное, влияние параметра если предположить, что величины 0,01 0,007 реальны. На самом деле это не так, поскольку, если мы хотим добиться более или менее равномерного распределения нормальных напряжений, например, такого, как при = 0,1, то окажется, что для этого необходимо увеличить изгибную жесткость реальной 0, балки = 0,007 в = 14 раз, что может оказаться неприемлемым.

0, Поскольку речь идет о поясе лонжерона, то такое увеличение, очевидно, допустить нельзя. Таким образом, отмечая необходимость учета работы краевой балки на изгиб, в то же время необходимо подчеркнуть, что управлять процессом передачи нагрузки путем изменения в реальных пределах параметра не представляется возможным. С не очень существенной погрешностью при определении напряжений (точнее, их максимального уровня) допустимо положить = 0. В обсуждаемом случае эта погрешность, идущая в запас прочности, составит 1,828 1, = 0,25, т.е. 25%. Но поскольку при = 0 никаких упрощений в 1, принципе не достигается, то можно рекомендовать учитывать параметр независимо от его реального значения.

Для максимального значения напряжения x (при x = 0, y = 0) справедлива формула 1 an 1 + µ 2 2P 2(1 + µ ) + 1 + µ + µ 2 2 1 + 3, n max x = (11) bhx n n =1 n где an определяется равенствами (З).

Первая дробь под знаком суммы очень мало отличается от единицы при n = 1 (при n она равна единице). Учитывая это,, получаем более простую формулу 1 an 2P + max x =. (12) 2(1 + µ ) n =1 1 + n bhx Tb T= 2P = qb q= 2P = 0, y q=P/b;

a/b=0, 1, ExIx x 2a 2b Gh E0 I0 l 2a = 160, l = 1800, 2b = E0I 1, = ExIxG = 0,007 B = 0, = 0, 0, = 0,2 0,4 0,6 0,8 y y = y/b Рисунок 6 – Влияние изгибной жесткости E0I0 краевой балки T x = в панели при x = на напряжения:

hx При = 0 и действии сосредоточенной силы ряд в (2) обращается в бесконечность, что соответствует теории.

Влияние параметра на характер включения в работу обшивки отражено на графиках рис. 7. В данном диапазоне изменения это влияние следует признать незначительным, так как скорость затухания напряженного состояния определяется величинами n = n (µ ) и, прежде всего, величиной, которая в рассматриваемом случае равна 2,93. Таким образом, приближенно можно считать, что значение бесконечного ряда в решении (1) убывает в К раз по сравнению с его l nK значением при x = 0 (т.е. максимумом) при x = (на самом деле 2,93 l это происходит несколько раньше).

Tb T= 2P =0, 1,5 =0, =0, 1, =0, =0, =0, 0, 0, = l = l/kb x = x/kb x 0,25 l 0,5 l T x = Рисунок 7 – Выравнивание напряжений по длине панели hx при y = 0 в зависимости от жесткости E 0 I 0 краевой балки Поступила в редакцию 12.11.09.

Рецензент: д-р техн. наук, проф. Я.С. Карпов, Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «ХАИ», г. Харьков УДК 635.033 П.А. Фомичев, д-р техн. наук, Т.С. Бойко УЧЕТ КОНЦЕНТРАЦИИ НАПРЯЖЕНИЙ В РАСЧЕТЕ ДОЛГОВЕЧНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ ПО НОМИНАЛЬНЫМ НАПРЯЖЕНИЯМ Введение При проведении расчетов ресурса силовую конструкцию рассматривают состоящей из так называемых регулярных зон и зон конструктивной нерегулярности. К регулярным зонам относят участки конструкции, содержащие неустранимые концентраторы напряжений в виде отверстий под заклепки или болты в сборных конструкциях, сварные точки или продольные швы в сварных конструкциях. В регулярных зонах наблюдается полное включение в работу продольных силовых элементов, крепежные элементы или не нагружены или нагружены только от сдвига.

В современных конструкциях болты и заклепки ставят с натягом, увеличивающим долговечность соединения за счет остаточных напряжений сжатия на поверхности отверстия под крепеж. Тем не менее, проверочные расчеты долговечности регулярных зон часто проводят без учета натяга. Это связано с тем, что вероятность установки крепежного элемента с технологическим дефектом при массовой клепке в реальной панели достаточно велика. Кроме того, повышенные нагрузки в эксплуатации могут приводить к локальному пластическому деформированию материала на контуре отверстия под крепеж и уменьшать остаточные напряжения от натяга.

Многочисленные испытания реальных панелей позволили подобрать геометрию образцов со свободным отверстием, долговечность которых в условиях одноосного циклического растяжения совпадает с долговечностью регулярных зон конструкции. Такие образцы стандартизованы в авиационной отрасли и имеют отношение ширины образца к диаметру отверстия B/d = 6. Коэффициент концентрации напряжений при упругом деформировании по напряжениям «нетто» равен 2.6, а по «брутто» составляет 3.12.

Напряжения «брутто» находят без учета ослабления поперечного сечения образца по отверстию. Диаметр отверстия зависит от применяемого крепежа, обычно он равен 6…8 мм. Испытывают стандартные плоские образцы в испытательных машинах по отнулевому циклу нагружения. Получаемую при этом кривую называют базовой кривой усталости. Испытания проводят для всех конструкционных материалов, состояний поставки, термообработки.

Долговечность регулярных зон определяет ресурс конструкции «сверху». Возникновение усталостных трещин в регулярных зонах обычно имеет массовый характер, не допускает ремонта, так как постановка усиления приводит к дополнительной концентрации напряжений и, как следствие, преждевременному прекращению эксплуатации самолета.

К нерегулярным зонам относят участки конструкции с повышенной концентрацией напряжений, а именно:

- поперечные стыки панелей и обшивок;

- различные вырезы и дренажные отверстия в панелях;

- участки панелей в зонах окончания стрингеров;

- места установки усиливающих накладок;

- поперечные стыки стрингеров;

- скачкообразные переходы толщины в продольных силовых элементах и обшивке с механическим или химическим фрезированием;

- участки конструкции с локальным приложением нагрузок.

Повышенная концентрация напряжений приводит к раннему возникновению трещин по отношению к регулярным зонам.

Нерегулярные зоны стремятся «довести» по долговечности до уровня регулярных зон путем снижения концентрации напряжений в наиболее нагруженных местах или уменьшения номинальных напряжений.

Правильный подбор усилений определяет необходимость проведения расчетов долговечности прежде всего при проектировании конструкции.

В качестве исходных данных служат базовая кривая усталости и эффективные коэффициенты концентрации напряжений в элементах конструкции. В общем случае эти коэффициенты находят экспериментально, при этом необходимы предварительные испытания конкретных конструктивных нерегулярностей. Такой подход затрудняет выбор рациональных конструктивных решений на этапе проектирования.

Развитие вычислительной техники привело к широкому внедрению в практику инженерных расчетов метода конечных элементов (МКЭ), реализованного в ряде специализированных программных продуктов типа NASTRAN, ANSYS и др. Разработанные методы расчета напряженного состояния конструкций позволяют достаточно точно решать задачи о концентрации напряжений, включая и контактные задачи, на основе метода конечных элементов. В результате решения таких задач можно определить величину теоретического коэффициента концентрации напряжений как отношение максимальных напряжений в вершине концентратора при упругом деформировании материала к номинальным напряжениям, вычисляемым по формулам сопротивления материалов:

max КТ =.

ном Теоретический коэффициент концентрации не зависит от свойств материала, величины нагрузки и определяется только геометрией концентратора напряжений.

Для оценки влияния концентрации напряжений на долговечность элемента конструкции введено понятие об эффективном коэффициенте концентрации напряжений. Эффективный коэффициент концентрации показывает, во сколько раз номинальное напряжение цикла нагружения элемента конструкции или образца с концентратором меньше соответствующего напряжения в гладком образце (без концентратора) при условии одинаковой их долговечности:

гл при N гл = N К.

К эф = ном Эффективный коэффициент концентрации есть величина экспериментальная. Помимо геометрии он зависит от локальной пластической деформации материала в вершине концентратора напряжений. Так как упругопластические напряжения в концентраторе всегда меньше упругих при одинаковой нагрузке, эффективный коэффициент концентрации напряжений всегда меньше теоретического.

Отличие этих коэффициентов тем меньше, чем менее пластичен материал. На величину К эф влияют градиент напряжений в вершине концентратора, асимметрия нагружения и ряд других факторов.

Значение эффективного коэффициента концентрации напряжений для базовой кривой усталости округленно принимают равным К эфо = 3.

Для регулярных зон конструкции характерны значения К эф = 3…3,2, для нерегулярных – К эф 3,2, что объясняется не только теоретическим коэффициентом концентрации напряжений, но и геометрией стыка, градиентом напряжений, нагруженностью отверстий, их зенковкой и др.

Методика расчета долговечности В методе расчета долговечности по номинальным напряжениям уравнение кривой усталости принято задавать в виде m N н = C, (1) н - максимальное номинальное напряжение цикла нагрузок;



Pages:   || 2 | 3 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.