авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 7 |

«Александр Панкратов Результативность как оценка управленческого труда 1 Александр Панкратов РЕЗУЛЬТАТИВНОСТЬ КАК ...»

-- [ Страница 3 ] --

pn – n–ый операнд, значение величины которого отображает приобретенное в процессе эволюционного развития свойство объекта оценивания.

Свойство объе та оце ива ия Объект оценивания исловой ряд Фибо аччи … 0 F1 F2 F3 F4 F5 F6 Fn … Свойства 0 объе та p1 p2 p3 p4 p5 p6 pn Мера объекта оце ива ия Рис. 9. Соответствие свойств объекта числовому ряду Фибоначчи Каждое свойство объекта оценивания в соответствии с выражением (2.3) можно представит как множество его возможных значений величины:

= {p1, …, pi}, (2.5) pn где p1, …, pi – множество операндов, которые представляют собой возможные значения величины свойства объекта оценивания в определенный момент времени.

Следовательно, интегральное свойство объекта оценивания как совокупность его единичных свойств в соответствии с выражением (2.4) и (2.5) будет представлять собой совокупность множеств возможных значений величин данных свойств:

= ({p1, …, pi}1, {p1, …, pi}2, …, {p1, …, pi}n) (2.6) где – интегральное свойство объекта оценивания.

Операнды объекта оценивания могут выражаться как численными величинами, так и описательными характеристиками.

Таким образом, объект оценивания через его интегральное или единичное свойство представляет собой временную функцию, определенную на множестве ее допустимых количественных или описательных значений.

С точки зрения теории информации любой объект оценивания упорядочен и имеет свой информационный «прообраз»100 - совокупность заложеной в нем количественной и качественной информации. Совокупность информации об объекте, изменяющейся во времени, является мерой, которой наделен данный объект и, благодаря которой, отражается сущность данного объекта.

Как философская категория «мера» отображает взаимосвязь и взаимозависимость количественных и качественных изменений объекта, явления или процесса. Подобную трактовку меры впервые определил немецкий философ Георг Вильгельм Фридрих Гегель (1733 – 1799): “Все вещи имеют свою меру, т.е. количественную определенность, и для них безразлично, будут ли они более или менее велики;

но вместе с тем это безразличие также имеет свой предел, при нарушении которого (при дальнейшем увеличении или уменьшении) вещи перестают быть тем, чем они были”. Итак, выражение (2.6) представляет собой формализованную меру объекта оценивания как взаимозависимость его качественных характеристик (левая часть выражения) и количественных характеристик (правая часть выражения).

В настоящее время в экономических науках сложилось три матрицы См. Алексеев П.В., Панин А.В. Философия: Учебник для вузов. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.:

«Проспект», 2006. - С. 516.

Гегель Г.В.Ф. Соч., т. V. Наука логики / Пер. Б.Г. Столпнера. - М.: Государственное социально экономическое издательство, 1937. - С. 65.

процесса оценивания, а именно102:

- количественная - метод оценивания основывается на количественных значениях величины свойства;

- качественная - метод оценки основывается на описательных значениях величины свойства;

- интуитивно-логическая – для оценивания объекта оперируют индикаторами, применяется для неквантифицируемых параметров.

Задача данного исследования привести свойства всех объектов оценивания, участвующих в процессе управленческого труда, к количественной матрице оценивания.

Оценивание объекта, где количественные характеристики выражены численными величинами, не предоставляет особой трудности. А вот для оценивания объекта, где количественные характеристики выражены в описательной форме, и соблюдения принципа количественной определенности оценки, необходимо предварительно квантифицировать описательные свойства объекта оценивания.

Где квантификация103 – это сведение описательных свойств объекта оценивания к количественным значениям величины свойства до измерения для придания результату оценивания численного значения.

Решение задач квантификации является самой сложной проблемой именно в сфере управленческого труда на современном этапе развития теории социального управления, т.к. управленческий труд характеризуется в основном только описательными характеристиками.

Описательные свойства можно привести к виду количественных свойств, используя формализованный аппарат нечеткой логики и булевой алгебры104. При этом квантифицированные описательные свойства будут являться однозначно безразмерными величинами.

Итак, проведем квантификацию описательных свойств объекта оценивания.

Номинальное описательное свойство по своей сущности является суждением о свойстве объекта оценивания, информационная функция которого - это отражение в виде утверждения или отрицания, соответственно, наличия (обладания) или отсутствия (необладания) у объекта оценивания того или иного свойства.

Структурно суждение состоит из следующих компонентов105:

1). Субъект суждения – то о чем идет речь в суждении, т.е. понятие об объекте оценивания, обозначается как S.

2). Предикат суждения - это то, что говорится в суждении об объекте См. Терентьев С.В. Экономико-математические методы // http://emm.ostu.ru/lect/lect.html (06.12.2012).

См. Колмогоров А. Н., Драгалин А. Г. Математическая логика. Изд. 3-е, стереотипное. - М.:

«КомКнига», 2006. - С. 72.

См. Статистическая помощь! / Под редакцией члена-корреспондента Российской Академии наук И.И. Елисеевой // http://www.stathelp.ru/ots/g1p3.html (08.01.2012).

См. Гетманова А. Учебник по логике. - М.: «ВЛАДОС», 1995. – С. 96.

оценивания, т.е. его определенное свойство и обозначается в зависимости от обладания или необладания объектом оценивания этим признаком, а именно:

- объект оценивания обладает определенным признаком – предикат отображается как Р;

- объект оценивания не обладает определенным признаком – предикат отображается как « - Р».

Предикаты, представляющие собой суждения об описательных характеристиках объекта оценивания, являются характеризующими и общеутвердительными, в традиционной логике такие предикаты обозначаются как РА 106.

В зависимости от объекта оценивания различают два вида предикат:

- низшего порядка – характеризуют материальные объекты;

- высшего порядка – характеризуют нематериальные объекты.

3). Связка в суждении является отображением связи, существующей между понятием об объекте оценивания и его определенным свойством.

Обычно связка выражается словом "есть".

В соответствии со структурой суждения, формально оно может быть выражено следующим образом:

S = {РА - РА}, (2.7) А А где Р - Р – обладание или необладание объектом оценивания определенным свойством, - символ логического «или».

Предикаты могут принимать только два значения - {0,1} (или «ложь» и «истина»).

Условимся, что РА = 1, т.е. предикат является истиной при обладании объектом оценивания определенного свойства, и (- РА) = 0 – предикат является ложью при необладании объектом оценивания определенного свойства.

В соответствии с этим условием выражение (2.5) для номинального описательного свойства, имеющего единственное суждение, будет являться множеством следующих допустимых значений величины свойства:

= {0, 1}, (2.8) p Так как свойство объекта оценивания может характеризоваться несколькими суждениями, следовательно, оно, как субъект суждения, будет иметь сложный предикат и выражается следующим образом:

S = {(РА - РА ) (РА - РА ) … (РА - РА )}, (2.9) См. Гетманова А. Учебник по логике. - М.: «ВЛАДОС», 1995. – С. 96.

где i – количество предикат, - символ логического «и».

При условии, что сложный предикат субъекта оценивания РА равен «1», т.е.:

РА = РА РА РА (2.10) Соответственно, если они равновесны, то каждый из них равен:

РА РА РА (2.11) Следовательно, номинальное описательное свойство может принимать следующие числовые значения величины свойства из множества возможных в зависимости от истинности или ложности суждений о свойстве объекта оценивания:

,,, …, р = {0,, 1} (2.12) Тогда численное значение величины порядкового описательного свойства, представляющего собой совокупность ранжированных однородных номинальных описательных свойств, в соответствии с выражением (2.4) будет представлять собой их сумму107:

…+ kn = k1 p1 + k2 p2 + pn, (2.13) р …, pn – совокупность множества номинальных описательных свойств, где p1, характеризующих объект оценивания;

k1, k2, …, kn – коэффициенты ранжирования номинальных описательных свойств.

При условии равновесности номинальных описательных свойств, т.е.

k1 = k2 = … = kn, выражение (2.13) примет следующий вид:

…+ = p1 + p2 + (2.14) р pn В соответствии с выражением (2.12) порядковое описательное свойство объекта оценивания может принимать следующие возможные численные значения:

р = {0,, n} (2.15) Таким образом, номинальные и порядковые описательные свойства См. Сечко В.В. Математические методы обработки психологических данных. - Минск:

Издательский центр МГЭИ, 2002. – С. 36- 40.

обрели численные значения, т.е. квантифицированы.

На основании этого представим в табличной форме множество возможных значений величины свойства объектов оценивания, принимаемых в управленческом цикле:

Таблица Возможные значения величины свойства объекта оценивания Множество возможных значений Свойство объекта оценивания величины Номинальное {0,,,, …, После, 1} Описательное квантификации Порядковое {0,, n} Дискретное p Количественное Непрерывное {p1, …, pi} Итак, по результатам проведенного анализа очередной референции системы оценивания можно сделать следующие выводы:

- определены объекты оценивания процесса управленческого труда, которые характеризуются определенными свойствами, представляющими собой множество возможных значений их величин, а именно:

информационные, человеческие и материальные ресурсы;

элемент «человек-машина»;

информация;

окружающая среда;

результат управленческого труда;

решена задача квантификации описательных свойств, характеризующих объекты оценивания;

- выявлено соответствие свойств объектов оценивания числам ряда Фибоначчи, как следствие процесса эволюционного развития объекта оценивания на основании закономерности данного числового ряда.

Предмет оце ива ия. Предметом оценивания в соответствии с выдвинутой гипотезой исследования является результативность управленческого труда.

Еще Карл Маркс (1818 - 1883) в своем фундаментальном труде «Капитал. Критика политической экономии»108 определил, что труд – это процесс.

Следовательно, предметом оценивания является процесс управленческого труда, который представляет собой последовательную совокупность управленческих операций с информацией - от поступления информации на вход до преобразования ее на выходе системы управления в результат управленческого труда.

См. Маркс К.Г. Капитал, т. 1. - М., «Политиздат», 1983. – С. 497.

Где управленческая операция (от лат. operatio - действие) – это структурная единица управленческого труда, соотносимая с целью процесса управленческого труда и предметными условиями ее реализации, представляющая собой ряд действий, объединенных общей целью, и направленных на один предмет труда109.

То есть управленческая операция – это воздействие операторов через средства труда на предмет труда – информацию с определенной целью. При этом на реализацию управленческой операции требуется определенное количество материальных ресурсов.

Таким образом, управленческая операция представляет собой не что иное, как взаимодействие выделенных нами объектов оценивания.

Формализуя процесс управленческого труда, можно представить его как функцию выполнения множества управленческих операций:

U = g( u1, …, um), (2.16) где U – процесс управленческого труда;

u1, …, um – множество операндов, которые представляют собой различные управленческие операции;

m – количество управленческих операций;

g – функция процесса управленческого труда, определенная на множестве управленческих операций.

Итак, процесс управленческого труда - это последовательное выполнение управленческих операций. Соответственно, каждая выполненая управленческая операция будет представлять собой определенное состояние системы управления, которое описывается кортежем110 - упорядоченным набором количественных и качественных характеристик определенных свойств элементов системы управления или объектов оценивания, которые участвовали в управленческой операции, описываемых выражением (2.5).

Выделенные для оценивания существенные и отличительные свойства объекта оценивания, характеризующие его в ходе управленческой операции и его взаимоотношение с другими объектами, участвующими в этой операции, - это признаки объекта оценивания.

Соответственно, признак объекта оценивания отличается от присущего ему свойства тем, что признак – это выделенное свойство объекта оценивания, на которое направлен процесс познания111.

Так в приведенном нами примере (см. табл. 1) значимым признаком системы «человек – машина» в управленческой операции является количество используемых АРМ.

Исходя из этого, кортеж – это набор признаков объектов оценивания, См. Ефремова Т.Ф. Новый словарь русского языка, толково-словообразовательный. В 2-х т., т.2. П - Я. - М.: «Рус. яз.», 2007. – С. 1257.

См. Ефремова Т.Ф. Новый словарь русского языка, толково-словообразовательный. В 2-х т., т.1.

А - О. - М.: «Рус. яз.», 2007. – С. 907.

См. Эйсман А.А. Заключение эксперта (Структура и научное обоснование). - М.: Издательство «Юридическая литература», 1967. – С. 39.

участвующих в управленческой операции процесса управленческого труда.

Следовательно, процесс управленческого труда можно представить системы управления112 через последовательную смену состояний состояний процесса управленческого труда, и, соответственно, можно утверждать, что предметом оценивания являются состояния процесса управленческого труда.

Процесс управленческого труда, представляет последовательность следующих состояний (см. рис. 10):

Система управления Процесс управленческого труда … Начальное Конечное Управленческая Управленческая состояние состояние u1 операция um операция Промежуточные состояния Кортежи Предваритель ое Промежуточ ое За лючитель ое оце ива ие оце ива ие оце ива ие Система оценивания Рис. 10. Состояния процесса управленческого труда как предмет оценивания начальное состояние, которое будет отражать объем информационных, человеческих и материальных ресурсов, выделенных на реализацию процесса управленческого труда.

По своей сути начальное состояние – это не сам управленческий труд, т.к. начальное состояние не является завершением управленческой операции, т.е. u0 = 0, но при этом от оценки соответствия достаточности и качества ресурсов поставленной цели зависит дальнейший процесс управленческого труда.

- промежуточные состояния, которые будут характеризовать завершение очередной управленческой операции;

- конечное состояние как результат управленческого труда или реализованная цель процесса управленческого труда.

Не составляет труда заметить, что последовательность основных См. Лапотников Л.И. Экономико-математический словарь: словарь современной экономической науки. – 5-ое изд., перераб. и доп. - М.: «Дело», 2003. – С. 175.

состояний процесса управленческого труда совпадает с этапами оценивания, которые были рассмотрены в референции «объект оценивания».

Дискретные изменения состояний процесса управленческого труда можно описать функцией времени113:

U = f (S, S, …, S ), (2.17) где S, S, …, S – множество дискретных состояний процесса управленческого труда, соответствующих определенным моментам времени, f – функция процесса управленческого труда, определенная на множестве дискретных состояний процесса управленческого труда, соответствующих определенным моментам времени.

При этом каждое дискретное состояние процесса управленческого труда – это результат выполнения определенной управленческой операции, т.е. - um S Из этого следует, что функция процесса управленческого труда, определенная на множестве управленческих операций, ограничивается на функции процесса управленческого труда, определенной на множестве дискретных состояний процесса управленческого труда, соответствующих определенным моментам времени, т.е.:

U = g(f(S, S, …, S )) = {S, S, …, S } (2.18) Выражение (2.18) описывает последовательный переход системы управления или процесса управленческого труда из одного состояния в другое - S S … S что однозначно характеризует систему управления как динамическую систему114.

Закономерность распределения дискретных состояний системы управления, где каждому состоянию соответствует определенная информация в виде кортежа, математически можно описать следующим выражением:

U = f (St, A), (2.19) где f – функция динамической системы, St = {S, S, …, S }- множество дискретных состояний процесса управленческого труда, A = {а0, а1, …, аm} – множество выходных кортежей, описывающих дискретные состояния процесса управленческого труда.

Но, т.к. процесс управленческого труда выполняется циклично, т.е.

повторяется k-ое количество раз, то соответственно можно утверждать, что См. Мышкис А. Д. Элементы теории математических моделей. — 3-е изд., исп. - М.: КомКнига, 2007. – С. 56.

См. Малинецкий Г.Г., Потапов А. Б., Подлазов А. В.Нелинейная динамика: подходы, результаты, надежды. - М.: УРСС, 2006. – С. 56.

он является функцией итерации k-го процесса управленческого труда, что описывается выражением:

U = (k (Uk)) = (k (S Ak)) (2.20) где k – количество итераций (повторений), Uk – k-ый процесс управленческого труда, S = {S, S, …, S }- множество дискретных состояний k-го процесса управленческого труда, A = {а0k, а1k, …, аmk} – множество выходных кортежей, описывающих m-ое дискретные состояния k-го процесса управленческого труда.

Каждой k-ой итерации процесса управленческого труда будет соответствовать определенный момент времени – tk (см. рис. 11).

Итерации процесса управле чес ого труда U1 U2 Uk t01 t11 tm1 t02 t12 tm2 t0k t1k tmk … … … … … tm1 tm2 tmk a01 a11 am1 a02 a12 am2 a0k a1k amk t1 t2 tk Система оценивания Рис. 11. Состояния процесса управленческого труда как предмет оценивания Выходной кортеж состояния процесса управленческого труда, представляющий собой совокупность признаков объектов оценивания, которые принимали участие в управленческой операции, отражают не только выделенные свойства объектов оценивания, но и их производную – действия объектов оценивания при реализации данной управленческой операции, а вернее – результат действий.

Анализ процесса управленческого труда позволяет определить, что предметом промежуточного оценивания является выходной кортеж состояния процесса управленческого труда как совокупность признаков объектов оценивания, принимавших участие в выполненной управленческой операции.

Таким образом, через кортеж как совокупность признаков объекта оценивания оценивается объект, а именно:

- состояние объекта оценивания;

- результаты действий объектов оценивания при реализации управленческой операции;

- по совокупности всех выходных кортежей, в том числе кортежа, характеризующего конечное состояние, - поведение каждого объекта оценивания и всего процесса управленческого труда в целом в k-ой итерации.

Следовательно, необходимо определить данные признаки. С этой целью рассмотрим взаимодействие объектов оценивания, участвующих в реализации управленческой операции процесса управленческого труда (см.

рис. 12).

Объекты оценивания Продукт управленческого Предмет труда И ормацио ые труда Оперативная информация ресурсы Структурная Используемые данные Выход информация Приложенные знания T Интегральный Интегральный «Человек – машина»

Вход признак признак АРМ АРМ АРМ Средства труда Операторы еловечес ие ресурсы Степень воздействия Материальное обеспечение Материаль ые процесса управленческого труда ресурсы Длительность Состав Величина В систему оценивания Рис. 12. Взаимосвязь объектов оценивания при реализации поставленной цели и выделение признаков объектов оценивания Чтобы выяснить признаки объекта оценивания, необходимо выяснить на какой предмет оценивается данный объект с учетом интегрального предмета оценивания – управленческого труда.

Основным объектом оценивания является информация, т.к. поступая на вход системы управления в виде информационного ресурса – оперативной информации и преобразуясь в процессе управленческого труда, она является продуктом управленческого труда.

Продукт труда всегда создается с целью удовлетворения определенных потребностей в соответствие с его назначением, а это не что иное, как качество продукта.

В данном случае качество выступает как социально-экономическая категория.

В соответствие с ГОСТ 15467-79, качество – это «совокупность свойств продукции, обусловливающих ее пригодность удовлетворять определенные потребности в соответствии с ее назначением»115.

Исходя из этого, при оценивании информации нас будет интересовать ее качество как предмет оценивания, т.е. совокупность признаков характеризующих ее способность удовлетворять потребности пользователей – интегральный признак информации.

В процессе обработки предмета труда – информации в нее аппликативно закладывается качество материальных ресурсов через материальное обеспечение системы «человек – машина», а так же качество приложенных знаний операторами и качество используемых данных, поступающих из базы данных, которая имеется в компьютерной сети или компьютерах, т.е. в средствах труда.

Следовательно, оценивая интегральное качество структурной информации, косвенно будут оцениваться признаки, отражающие качество объектов оценивания, принимавших участие в обработке информации.

Таким образом, при оценивании таких объектов как человеческие и материальные ресурсы, а также система «человек – машина» нет необходимости рассматривать у них такой предмет оценивания как качество - вполне достаточно такого предмета оценивания как их достаточность для реализации управленческой операции. Признаками, которые бы отражали их достаточность, являются - количество человеческих, материальных ресурсов и количественный состав системы «человек – машина» как количество используемых АРМ при обработке информации.

Так как достаточность материальных ресурсов для реализации процесса упрвленческого труда определена, поэтому при оцениваниии материального обеспечения процесса управленческого труда предметом его оценивания будет являться потребление ресурсов объектами, принимающими участие в процессе управленческого труда.

При этом признак материального обеспечения процесса управленческого труда как объекта оценивания представляет собой степень потребления данных ресурсов.

Помимо этого, предметом оценивания системы «человек – машина»

См. ГОСТ 15467-79 Управление кчеством продукции. Основные понятия, термины и определения // http://www.stroyplan.ru/docs.php?showitem=4745 (17.02.12).

является обработка информации, который отражается признаком действия данного объекта оценивания, а именно - воздействие операторов через средства труда на информацию, величиной которого является степень воздействия операторов через средства труда на информацию или производительность управленческого труда системы «человек – машина».

Но, т.к. значение величины данного признака невозможно представить без применения величины косвенного признака, который через функциональную зависимость позволяет это выполнить, то необходимо определить этот косвенный признак.

Не составляет особого труда выявить функциональную зависимость воздействия операторов через средства труда на информацию с длительностью времени обработки информации или с объемом переработанной информации, или с количеством выполненных административных задач, которые тоже невозможно решить без обработки информации, зная формулу производительности управленческого труда (1.1) или, соответственно, (1.2), (1.5).

Следовательно, отражение обработки информации как предмета оценивания представляется возможным через следующие косвенные признаки системы «человек – машина»:

- объем переработанной информации – ;

- длительность времени обработки информации, которое условно обозначим - ;

- количество выполненных административных задач – Z.

Последние два признака также косвенно отражают объем переработанной информации Предметом оценивания воздействия на систему управления факторов внешней и внутренней окружающей среды является их негативное воздействие, которое допустимо оценить, используя их признак – степень воздействия на процесс управленческого труда.

Итак, определены признаки объектов оценивания, значения величин которых представляют совокупность кортежа состояния процесса управленческого труда, кроме входных ресурсов, от значений величин признаков которых зависит реализация самого процесса управленческого труда (в табл. обозначены салатным цветом):

Таблица Признаки объектов оценивания, влияющие на процесс управленческого труда Предмет Объекты оценивания Признаки Вид признака оценивания Оперативная Интегральный Порядковый Качество информация признак описательный Человеческие Непрерывный Входные Достаточность Количество ресурсы количественный ресурсы Материальные Непрерывный Достаточность Количество ресурсы количественный Интегральный Порядковый Структурная информация Качество признак описательный Длительность времени обработки информации (косвенный признак) Объем переработанной Обработка Непрерывный информации информации количественный Система (косвенный «человек – машина»

признак) Количество выполненных административных задач (косвенный признак) Количественный Дискретный Достаточность состав количественный Материальное обеспечение Степень Потребление Непрерывный процесса управленческого потребления ресурсов количественный труда ресурсов Степень Факторы внешней, воздействия на внутренней среды и Негативное Порядковый процесс субъективная воздействие описательный управленческого составляющая труда За исключением дискретного количественного признака «количественный состав» объекта оценивания система «человек – машина», все остальные признаки в таблице 4 являются интервальными по отношению ко времени и характеризуют результаты процесса, т.е. состояние процесса управленческого труда.

Предметом заключительного оценивания является качество продукта управленческого труда – структурной информации как конечного состояния процесса управленческого труда, который отражает интегральный признак данного объекта оценивания.

Проведенный анализ процесса управленческого труда, который рассматривается интегральным предметом оценивания, позволяет выделить его составные части, а именно:

- на этапе предварительного оценивания - достаточность и качество выделенных ресурсов поставленной цели управленческого труда;

- на этапе промежуточного оценивания – предметы оценивания, представленные в таблице 4, которые описываются кортежами как упорядоченными наборами количественных и качественных признаков объектов оценивания, которые участвовали в управленческих операциях;

- на этапе заключительного оценивания – качество продукта управленческого труда.

Метод оце ива ия. Проанализируем методы оценивания, применяемые при реализации процессуальной составляющей процесса оценивания, т.е. его первые два компонента, которые были выделены при раскрытии сущности процесса оценивания, представляющие собой соответствующие последовательные этапы:

I-ый этап – процесс измерения или квазиизмерения значения величины признака или косвенного признака объекта оценивания;

II-ой этап – вычисление расчетной величины как оценки объекта оценивания путем сравнения измеренной величины признака объекта оценивания с нормативом или по формуле На каждом этапе процесса оценивания применяются подобающие методы оценивания.

В теории измерений существуют три основных группы методов измерений116:

1). Группа прямых методов измерений Метод непосредственной оценки - метод измерений, при котором измеряемую величину количественного признака объекта оценки, т.е. ее значение, определяют непосредственно без вычислений. Результатом оценивания является абсолютная или относительная величина.

Нормативный метод - метод измерения, при котором измеренную величину признака объекта оценивания, т.е. ее значение, сравнивают с нормой. Результат оценивания – относительная величина.

2). Группа косвенных методов измерений – Метод прямой оценки косвенной величины – для определения величины признака объекта оценивания проводятся прямые измерения косвенного признака - значения величины, с которой объект оценивания функционально связан. Результатом оценивания является абсолютная или относительная величина.

Расчетный метод – значение величины признака объекта оценивания определяют по формуле, где часть переменных представляют собой значения величин косвенных признаков. Результатом оценивания является абсолютная или относительная величина.

3). Группа статистических методов оценивания117 – нашли применение при сборе, измерениях и анализе массовых статистических данных.

Результатом оценивания может быть как абсолютная величина, так и относительная.

Итак, при реализации процессуальной составляющей процесса См. Пронкин Н. С. Основы метрологии: Практикум по метрологии и измерениям. - М.: «Логос», 2007. – С. 7.

См. Орлов А.И. Прикладная статистика. Учебник для вузов. - М.: Издательство «Экзамен», 2004.

– С. 66 - 67.

оценивания применяются следующие методы оценивания:

- I-ый этап – метод непосредственной оценки;

нормативный метод;

- II-ой этап – метод прямой оценки косвенной величины;

расчетный метод.

Отобразим в табличной форме применение методов оценивания к признакам выходного кортежа состояния процесса управленческого труда в зависимости от вида признака объекта оценивания:

Таблица Применение методов оценивания к выходному кортежу состояния процесса управленческого труда Выходной кортеж состояния Метод оценивания Объекты Вид оценивания Признак I-ый этап II-ой этап признака Структурная Порядковый Непосредственная Интегральный признак Нормативный информация описательный оценка Производит Длительность ельность времени Прямая оценка управленче обработки Непрерывный косвенной Расчетный Система ского труда информации количественный величины «человек – (косвенный машина»

признак) Дискретный Непосредственная Состав количественный оценка Материальное обеспечение Непрерывный Непосредственная процесса Величина Нормативный количественный оценка управленческого труда Факторы Степень воздействия на Прямая оценка внешней и Порядковый процесс управленческого косвенной Расчетный внутренней описательный труда величины среды Параметры объе та оце ива ия. Итак, следующая референция системы оценивания – параметры объекта оценивания.

Параметр118 (от греч. parametreo – меряю, сопоставляя) объекта оценивания – количественная или качественная характеристика, отражающая признак объекта оценивания.

Сущностное различие признака и параметра кроется именно в словосочетании дефиниция параметра объекта оценивания – «отражающая признак». Итак, раскроем эту сущность.

С точки зрения теории информации любой объект оценивания См. Алексеев А.П. Информатика 2002: Учеб. пособие / А.П. Алексеев. - М.: «СОЛОН-Р», 2002. С. 34.

упорядочен и имеет свой информационный «прообраз»119 - совокупность заложеной в нем количественной и качественной информации (см. рис.13).

Совокупность информации об объекте, изменяющейся во времени, является мерой, которой наделен данный объект и, благодаря которой, отражается сущность данного объекта.

«Прообраз» объекта оценивания, в нашем случае – это признак элемента системы управления, отражается на материальном носителе – субъекте оценки (система оценивания) или передается ему путем колебательных процессов (волны). Система управления выступает в данном случае как передатчик, а система оценивания как приемник.

Прообраз объе та оце ива ия Объект оценивания Признак - р = p2, …, pi – 1, pi } { p1, Система оценивания Параметр объекта оценивания T 1 i- 1 i 0 t1 t2 ti - 1 ti браз объе та оце ива ия Рис. 13. Отражение признака объекта оценивания в систему оценивания Поступивший в систему оценивания «прообраз» - это своеобразный информационный сигнал от объекта оценивания, который представляет собой параметр, а, соответственно, кортеж процесса управленческого труда – это информационный сигнал, отражающий некое состояние процесса управленческого труда в определенный момент времени.

Отраженный в системе оценивания «прообраз» объекта оценивания является «образом» объекта оценивания и он может существенно отличаться от «прообраза» - ведь, как и любой сигнал, параметр подвержен влиянию помех внутренней и внешней среды.

Таким образом, признак и параметр, являясь характеристиками объекта оценивания, имеют различное сущностное значение:

- признак – это принадлежность или элемент объекта оценивания, а параметр – входной элемент системы оценивания;

См. Алексеев П.В., Панин А.В. Философия: Учебник для вузов. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.:

«Проспект», 2006. - С. 516.

- значение величины признака является абсолютным, а значение параметра – относительным, т.к. в нем присутствует погрешность за счет факторов внешней и внутренней среды. Соответственно, при учете данных факторов значение параметра приближается к значению величины признака объекта оценивания, т.к. погрешность минимизируется.

Исходя из проведенного анализа, следует, что вид параметра – количественный или качественный, т.е. способ его выражения, определяется видом признака объекта оценивания.

Используя разработанные таблицы 2, 3 и 5, а так же выполнение условия – квантификация описательных признаков до их измерения, представим классификационную таблицу параметров объектов оценивания:

Таблица Классификация параметров объектов оценивания По Метод оценивания По характеру выражения отношению I-ый этап II-ой этап ко времени Описательные Расчетные Интервальные Непосредственная Нормативный оценка Учитываемые Моментные Непосредственная оценка или Количественные Нормативный Расчетные Интервальные прямая оценка или расчетный косвенной величины Количественные параметры подразделяются на учитываемые, которые неизменны в течение k-ой итерации процесса управленческого труда, и – расчетные, которые изменяются при переходе от одного состояния процесса управленческого труда к другому.

К расчетным параметрам относятся и описательные параметры.

По характеру вариации учитываемые параметры представляют собой дискретные параметры – это признак того, что состояние объекта оценивания не изменяется в управленческом цикле.

Но при этом, учитываемые параметры могут изменять свои значения в других итерациях процесса управленческого труда, поэтому их можно классифицировать как квазинепрерывные120.

Расчетные параметры по характеру вариации являются непрерывными параметрами, т.к. способны принимать любые значения, конечно, в определенных границах – явный признак изменения состояний объекта оценивания в управленческом цикле.

Для оптимизации исследования условимся классифицировать параметры объекта оценивания следующим образом:

См. Статистическая помощь!/ Под редакцией члена-корреспондента Российской Академии наук И.И. Елисеевой // http://www.stathelp.ru/ots/g1p3.html (08.01.2012).

- расчетные количественные параметры;

- учитываемые количественные параметры;

- расчетные описательные параметры.

Обозначим параметр как («е» фактический), тогда m-ый кортеж процесса управленческого труда будет выглядеть следующим образом:

,, …, am = { }, (2.22) где аm – m-ый кортеж процесса управленческого труда;

{,, …, } множество параметров элементов системы управления m-го кортежа процесса управленческого труда;

q – порядковый номер параметра элемента системы управления в m-ом кортеже, принимавшего участие в процессе управленческого труда при переходе из одного состояния системы в другое.

В результате m-ой управленческой операции q–ый параметр признака l-го элемента системы управления принимает одно из множества значений, а именно (см. рис. 14):

Uk t0k t1k tmk St0k St1k Stmk Результаты управленческой Результаты управленческой операции u операции um леме т 1 леме т Свойство 1 Свойство Свойство 2 Свойство … леме т 2 леме т Свойство 3 Свойство … … леме т l леме т l Свойство q Свойство q Система оценивания a1k amk ={ } ={ }, …,, …,,, ={ } ={ }, …,, …,,, ={ } ={ }, …,, …,,, … … ={ } ={ }, …,, …,,, Рис. 14. Совокупность значений параметров кортежа, описывающих состояние процесса управленческого труда, в результате выполнения управленческой операции ={, …, }, (2.23) где – i-ое значение q-го параметра признака l-го элемента системы управления, соответствующее m -ому состоянию системы.

Следовательно, каждой управленческой операции соответствует только для нее определенное множество значений параметра объекта оценивания.

Условимся, что в дальнейшем при проведении исследования системы оценивания для упрощения математических выражений будем рассматривать параметр объекта оценивания, подразумевая, что он является q-ым параметром m-го кортежа процесса управленческого труда, т.е. опуская диакритические подстрочные знаки «q» и «m»:

= {,, …, } (2.24) Итак, параметры любого объекта оценивания представляют собой вещественные числа.

Множество вещественных чисел имеет стандартное обозначение – R и представляет собой упорядоченное поле121.

Множество вещественных чисел, представляющее собой совокупность множеств целых, рациональных и иррациональных чисел, используется в первую очередь для измерения непрерывных величин122.

С учетом того, что все множество вещественных чисел – это поле, вполне логично предположить, что каждому отдельно взятому линейно упорядоченному непрерывному множеству в этом поле будет соответствовать своя прямая, которая будет задаваться начальной точкой, направлением и единицей измерения данного множества.

Следовательно, параметру будет соответствовать своя вещественная прямая, которая будет являться геометрическим образом множества их вещественных чисел, а именно - R.

Условимся, что i-ая вещественная точка вещественной прямой R будет обозначаться как ( )i, а каждой точке прямой будет соответствовать некоторое вещественное число, которое обозначим как ( )i,т.е. – ( )i ( )i.

Для вещественной прямой параметров объекта оценивания начальной точкой будет ( )i ( )i,0 = а направление – множество их положительных вещественных чисел. Это объясняется тем, что рассматриваемый нами объект оценивания – труд, принято оценивать См. Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Б.Х. Математический анализ // Под ред. А.Н.

Тихонова. 3-е изд., перераб. и доп. - М.: «Проспект», 2006. - Т. 1. — С. 44 — 45, 63 — 64.

См. Кудрявцев Л. Д. Курс математического анализа — Т. 1. - М.: Издательство «Дрофа», 2003. С. 35 - 36.

положительными числовыми величинами.

Из этого можно заключить, что вещественную прямую параметров можно рассматривать как вещественную ось множества положительных вещественных чисел - {0, ( )1(, )2(,…, )i.}Вещественные числа этой оси имеют размерность соответствующего свойства объекта оценивания.

Математическая модель вещественных чисел достаточно адекватно отражает структуру как непрерывных, так и дискретных физических величин, и применима к системе оценивания.

На рисунке 15 наглядно отображены учитываемые и расчетные параметры объекта оценивания как результат I-го этапа процесса оценивания – процесса измерения величины признака объекта оценивания, который представляет собой элемент системы управления.

Система оценивания Норматив ый I-ый этап параметр От объекта оценивания II-ой этап inf sup 0,38 0, R ( )k ( )i ( )j ( ) ( ) ( )i бласть бласть поте циала поте циала регресса развития Учитываемый Расчет ый параметр параметр Рис. 15. Вещественная ось параметров объекта оценивания Учитываемые параметры характеризуют объект оценивания в любой момент времени единственно возмрожным значением параметра в течение k ой итерации процесса управленческого труда - ( )k ( )k,т.к. его состояние не изменяется.

А вот расчетные параметры описывают состояние объекта оценивания множеством возможных значений {inf, sup } - ( )i ( )i,где:

- inf – нижняя граница непрерывных параметров;

- sup - верхняя граница непрерывных параметров.

В технике123 данное множество соответствует нормированному параметру и определяет предельно-допустимые значения параметра, характеризуя признаки модели оответствующего технического устройства.

См. Хорошев А.Н. Введение в управление проектированием механических систем: Учебное пособие. - Белгород: Белгород. Гос. технол. Академия, 1999. - С. 23.

Техническое устройство, параметры которого будут находиться внутри интервала, образованного этими предельно-допустимыми значениями, считается работоспособным и может использоваться по назначению.

Так как система управления как объект оценивания классифицируется в виде нормативной системы типа «человек – человек»124, где в основу взаимосвязей заложены социально-экономические отношения, то более уместным будет соответствие множества возможных значений расчетных параметров категории «мера» объекта оценивания.

При рассмотрении объекта оценивания, описываемого учитываемыми параметрами, на промежутке множества итераций процесса управленческого труда, он будет представлен множеством вещественных чисел аналогичных множеству вещественных чисел объекта оценивания, описываемого расчетными параметрами. Следовательно, данный объект оценивания тоже имеет меру, которая отражается множеством учитываемых или квазинепрерывных параметров. Поэтому правомерно утверждение, что учитываемые количественные параметры являются квазирасчетными.

Приставка «квази», применяемая по отношению к учитываемым количественным параметрам – квазирасчетные и квазинепрерывные параметры, обозначает, что они схожи с расчетными количественными и описательными параметрами, но только на уровне рассмотрения множества итераций процесса управленческого труда.

По i-му параметру из множества расчетных количественных и описательных параметров невозможно оценить состояние объекта оценивания, если отсутствует нормативное значение или нормативный параметр данного объекта оценивания, который выбирается как равновесная или оптимальная точка множества {inf, sup }.

Т.к. система управления как объект оценивания является динамической системой, т.е. изменяющей свои состояния во времени, то для решения задачи определения равновесного состояния множества вещественных чисел, характеризующих ее, используем метод «золотой пропорции».

Рассмотрим сущность этого метода.

“Золотая пропорция” или “золотое сечение”125 – это гармоничное деление непрерывной величины на две части в таком отношении, при котором меньшая часть так относится к большей «х», как большая ко всей ее величине «а»:

а х, (2.25) х ах откуда х а а или а (2.26) См. Я н г С. Системное управление организацией/Пер. с англ. под ред. С. П. Никанорова, С. А.

Батасова. - М.: «Советское радио», 1972. – С. 14.

См. Стахов А.П. Коды золотой пропорции. - М.: Издательство «Радио и связь», 1984. – С. 33 34.

Если рассматривать единичный отрезок, то соотношение его большей части к его меньшей части – (0,618: 0,382) является коэффициентом золотой пропорции, обозначаемое как Ф = 1,618.

При этом большую часть отрезка можно рассматривать как гармоничное развитие его меньшей части.

Белорусский философ Э.М. Сороко в своей работе “Структурная гармония систем”126 выдвинул гипотезу о том, что «золотые сечения»

являются числовыми инвариантами любых самоорганизуемых систем. Эта гипотеза, получившая название «закон структурной гармонии систем» имеет фундаментальное значение для изучения процессов в системах.

Статистический анализ показал, что организации, в которых применяют в работе правила «золотой пропорции» в среднем повысили производительность труда на 10-20%, минимизировали затраты на 15-20%127.

Исходя из закона структурной гармонии систем Э.М. Сороко, определим множество вещественных чисел непрерывного параметра как совокупность числовых инвариант «золотого сечения», поделив это множество на две части с учетом коэффициента золотой пропорции Ф.

В результате деления получиться две неравные части – 0,38 и 0,62.

Точка раздела множества {inf, sup } - ( ) ( ) - это своеобразное равновесное состояние или оптимум данного множества, где ( ) – вещественная точка нормативного параметра объекта оценивания.

Аналогично определяется нормативный параметр объекта оценивания, описываемый учитываемыми параметрами, но на уровне их итерационных множеств.

Так, например, в практике теории управления установлена норма управляемости как своего рода нормативный параметр персонала подразделения организации, если рассматривать его как элемент системы управления, а именно128:

- при значительном объёме нестандартных работ требующих высокой квалификации сотрудников — 5-7 человек;

- в подразделениях с устоявшимися стандартизованными процедурами — 10-12 человек;

- для стандартизованных типовых работ (управление рабочими в цехах и т. п.) — 15-17 человек.

При соблюдении рекомендуемых норм управляемости подразделение как элемент системы управления стабильно функционирует.

Исходя из рассмотренного метода «золотой пропорции», сформулируем дефиниций нормативного параметра объекта оценивания.

Нормативный параметр объекта оценивания (от лат. normatio См. Сороко Э.М. Структурная гармония систем. - Минск: “Наука и техника”, 1984. – С. 80 - 85.

См. Прангишвили И.В. Повышение эффективности управления сложными организационными и социально-экономическими системами / Проблемы управления. – 2005. - № 5. - С.29.

См. Мескон М., Альберт М., Хедоури Ф. Основы менеджмента / Пер. с англ. – М.: Издательство «Дело», 1997. – С. 198.

упорядочение) – это научно обоснованнный в ходе эксперимента или на основе представленной выборки гармоничный оптимум множества возможных значений параметра, описывающих данный объект оценивания, т.е. его меры, на основании которого возможно его оценивание на предмет его стабильности.

Таким образом, применяя метод «золотой пропорции» к объекту оценивания, закладывается основа, определяющая формирование механизма динамического развития объекта оценивания на основании закономерности гармоничного развития в соответствии с числовым рядом Фибоначчи.

При этом следует отметить, что область возможных значений параметра объекта оценивания имеет две области относительно вещественной точки нормативного параметра, а именно (см. рис. 15):

- область потенциала развития объекта оценивания - ( )i ( { = ), sup };

- область потенциала регресса объекта оценивания - inf ( )i ( ).

Наличие нормативного параметра позволяет оценить измеренную величину признака объекта оценивания – параметр объекта оценивания, т.е.

реализовать II-ой этап процесса оценивания - вычисление расчетной величины, используя нормативный метод (см. рис. 16).

Норматив ый Система оценивания параметр sup inf 0,62 0,38 R ( )i ( ) ( )j ( )i ( ) Рис. 16. Вещественная ось минимизирующих параметров объекта оценивания Сравнение измеренной величины признака объекта оценивания с нормативным параметром есть не что иное, как операция деления, которая отображается на вещественной оси R вещественной точкой ( )j, данное отображение допустимо, т.к. вещественная ось обладает замечательным свойством – возможностью представления отношения двух величин одной размерности129:

( )j = (2.27) Вещественное число ( )j является расчетной величиной или оценкой объекта оценивания на предмет его стабильности.

Следует отметить, что для расчетных количественных параметров объекта оценивания, в отличие от расчетных описательных параметров, область множества возможных значений параметра может представлять собой два варианта:

1). При условии, что ( ){ = inf, sup } - увеличение параметра улучшает выделенное свойство объекта оценивания (см. рис. 16).

Определим такой параметр объекта оценивания как максимизирующий.

2). При условии, что ( ){ = sup, inf } - уменьшение параметра улучшается свойство объекта оценивания (см. рис. 16).

Соответственно, определим такой параметр объекта оценивания как минимизирующий.

Следовательно, расчетные количественные параметры могут быть как максимизирующими, так и минимизирующими.

Описательные параметры всегда являются только максимизирующими.

С учетом проведенного анализа параметров их классификацию можно представить в следующем виде:

Таблица Вид параметра объекта оценивания По По характеру По отношению к По характеру выражения отношению ко вариации бъекту оценивания времени Описательные Расчетные Максимизирующий Интервальные Непрерывный Максимизирующий Расчетные Минимизирующий Количественные Максимизирующий Квазирасчетный Моментные Квазинепререрывный Минимизирующий По результатам проведенного исследования параметров объекта оценивания можно сделать следующие выводы:

- параметр объекта оценивания – это отраженный в системе оценивания признак объекта оценивания, являющийся входным элементом данной системы;

- математически параметр объекта оценивания представляет собой область возможных значений вещественных чисел вещественной оси R, См. Кириллов А.А. Что такое число? / /Выпуск 4-й серии «Современная математика для студентов». - М.: Физматлит, 1993. – С. 36.


которая отражает меру объекта оценивания;

- каждая управленческая операция имеет только ей свойственный кортеж - совокупность множеств возможных значений параметра, для каждого из которых имеется только данному множеству свойственный нормативный параметр, кроме неизменных учитываемых количественных параметров;

нормативный параметр как гармоничный оптимум области возможных значений вещественных чисел R отображает действие закономерности числового ряда Фибоначчи в динамической системе управления и является мерой оценки, на основании которой возможно оценить элемент или саму систему управления;

- расчетный параметр, являясь операцией деления, представляет собой оценку объекта оценивания, на основании которой возможно определить стабильность объекта оценивания.

Критерий оце ива ия. Основанием процесса оценивания является критерий оценивания, который соответствует цели оценивания.

Общепринятое определение критерия, а именно: «критерий (греч.

kriterion - средство для решения) - признак, на основании которого производится оценка, определение, классификация чего-нибудь, мерило»130, по мнению автора не раскрывает полностью сущности этой категории.

Наиболее полно раскрыть природу категории «критерий» удалось современному философу Г.Г. Мирошниченко (псевд. - Г. Мир): «Критерий первичная природная или искусственная зависимость каких-либо параметров системы, которая находит своё отражение как в математике и теории управления, … тем, что вынуждает систему … изменять свои процессы так, чтобы самой, устремляя систему к общей целостности, минимизироваться или максимизироваться» 131.

В соответствии с трактовкой Г.Г. Мирошниченко категория «критерий» имеет определенное сходство с общей философской категорией «мера».

Но если мера определяет интервал, в границах которого любая система сохраняет свою индивидуальную или идентификационную сущность, то через критерий искусственно задается интервал количественных и качественных параметров, в рамках которого осуществляется направленное развитие системы, т.е. критерий есть не что иное, как своеобразный аттрактор развития.

Таким образом, критерий оценивания – это искусственно заданный интервал множества параметров элемента системы управления, имеющий нижнюю и верхнюю границы, в пределах которых элемент системы управления не только находится в устойчивом состоянии, но и имеет направленный потенциал развития.

Большой академический словарь русского языка. / Под ред. К.С. Горбачевича. - Т. 8. - М. – С-Пб.:

«Наука", 2007. – С.- 645.

См. Мирошниченко Г.Г. (Г. Мир). Что такое критерий // http://genmir.ru/b/58.htm (01.11.2011).

Соответственно, задавая критерии оценивания всем элементам системы управления, не только обеспечивается устойчивое состояние и функционирование всей системы управления, но и ей определяется направленный потенциал развития.

Обозначим критерий через математический символ - (где «K» – от слова «критерий», а диакритический подстрочный знак « » отображает границы критерия), соответственно критерий объекта оценивания будет обозначаться как.

Внешне критерий объекта оценивания подобен множеству возможных значений параметра, описывающих состояние объекта оценивания, т.е. его мере, но сущностное значение их совершенно отличается, а именно:

- критерий является вектором, т.к. имеет величину, определяемую ограниченным множеством возможных значений параметра объекта оценивания, и направление - ‹inf, sup › (прим., ‹inf, sup › обозначение вектора, представленного множеством132);

- область критерия объекта оценивания меньше меры объекта оценивания - {inf, sup } {inf, sup };

- в отличие от природной меры объекта оценивания область критерия объекта оценивания задается искусственно расчетным путем на основе норматива.

Критерии классифицируются на две группы по оптимизации функционального состояния объекта оценки133:

- минимизирующие - характеризуют объекты, в которых уменьшение значения параметра приводит к улучшению свойств объекта, т.е. развитие осуществляется через минимизацию, обозначается - ;

- максимизирующие - характеризуют объекты, в которых увеличение значения параметра приводит к улучшению свойств объекта, т.е. развитие осуществляется через максимизацию, обозначается -.

Объекты, характеризуемые описательными параметрами, всегда имеют максимизирующие критерии, т.к. обладание какими-то пределенными свойствами – это всегда увеличение значения качественного параметра.

Так как линией действия критерия объекта оценивания как вектора является вещественная ось R, следовательно, максимизирующий критерий будет являться сонаправленным с R, а минимизирующий критерий разнонаправленным с R.

Алгоритм задания критерия объекта оценивания следующий (см. рис.

17):

1). Прежде всего, необходимо определиться, как осуществляется развитие объекта оценивания – через минимизацию или максимизацию параметров объекта оценивания.

См. Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике. – М.: «АСТ», 2009. – С. 304.

См. Андреева Е. В., Босова Л. Л., Фалина И. Н. Математические основы информатики.

Элективный курс. Учебное пособие. - М.: Издательство «БИНОМ. Лаборатория знаний», 2005. – С. 73 - 74.

Для примера считаем, что развитие объекта оценивания осуществляется через максимизацию параметров, т.е. критерий объекта оценивания будет являться максимизирующим -.

2). В области меры объекта оценивания определяем область критерия объекта оценивания.

Нормативный параметр объекта оценивания, представленный на вещественной оси R вещественной точкой ( ) определяется как нижняя граница критерия объекта оценивания - inf = ( ).

Норматив ый Система оценивания параметр inf sup sup inf 0,38 0,38 0,62 0,62 R ( ) ( )j ( ) ( ) ( ) ( )i бласть бласть Норматив поте циала поте циала объе та регресса развития оце ива ия Рис. 17. Задание критерия объекта оценивания Соответственно, верхняя граница критерия совпадает с верхней границей меры объекта оценивания - sup = sup.

Следовательно, критерий объекта оценивания будет задаваться областью меры объекта оценивания, имеющей потенциал развития - = {( ),sup }.

3). Так как критерий объекта оценивания является максимизирующим, то он сонаправлен с R.

На рисунке 17 он представлен вектором = ‹( ),sup ›.

4). Равновесное состояние или гармоничный оптимум критерия оценивания находится аналогично определению нормативного параметра методом «золотой пропорции».

Присвоим данному равновесному состоянию критерия оценивания дефиниций – норматив объекта оценивания и условимся обозначать его как ( ) ( ).В сфере управленческого труда понятие «норматив» можно сформулировать следующим образом.

Норматив (от англ. - standart) – величина, которая характеризует:

- затраты времени, человеческих, материальных или денежных ресурсов на выполнение какой-либо управленческой операции (операций);

- необходимая деятельность объектов управления при выполнении какой-либо управленческой операции (операций).

Нормативы могут быть единичными, когда задаются для одного государственного гражданского служащего, или групповыми – задаются для определенной группы и определенного количества государственных гражданских служащих.

Нормативы управленческого труда задаются следующими способами:

- априорный;

- расчетный;

- опытный или экспериментальный.

Таким образом, норматив, в отличие от нормативного параметра, - это рассчитанный гармоничный оптимум множества допустимых значений критерия объекта оценивания, на основании которого возможно оценивание объекта на предмет его развития. И в этом существенная разница норматива от нормативного параметра объекта оценивания.

Итак, задавая критерий объекта оценивания, одновременно рассчитывается норматив объекта оценивания, относительно которого оценивается объект, т.е. выполняется операция сравнения фактического параметра объекта оценивания с его нормативом на степень соответствия ему, в результате которой возможно определение тенденции развития объекта оценивания в k-ой итерации управленческого процесса.

Объект оценивания может иметь один или несколько критериев, соответственно различают однокритериальные и многокритериальные объекты оценки.

Однокритериальными являются все объекты оценивания, кроме тех, которые характеризуются порядковыми описательными параметрами.

При этом критерии объектов оценивания, описываемые количественными параметрами – это векторы, величина которых определяется ограниченным множеством численных значений параметров (см. рис.17), т.е.:

= sup - inf или = inf -sup (2.28) А вот критерий объекта оценивания, описываемый номинальным качественным параметром, – это вектор, величина которого равна большей части единичной меры данного объекта оценивания при делении ее по методу «золотой пропорции» (см. рис. 18):

0,62 = (2.29) Областью значений данного критерия будет являться - = {2,38, 1}.

Норматив ый Система оценивания параметр inf sup sup inf = 0,38 0,38 0,62 R ( ) ( ) ( ) 0 0,38 0, ( ) = 0, Норматив параметра Рис. 18. Задание критерия объекта оценивания, характеризуемого номинальным описательным параметром Для однокритериальных объектов оценивания, описываемых номинальными качественными параметрами, нормативом будет являться ( ).26,0 = При этом, если оцениваемый признак монокритериального объекта оценивания характеризуется как субъект суждения несколькими суждениями, то его критерий через квантифицированный признак можно представить, в соответствии с выражением (2.9), следующим образом:

{(26,0 = РА РА …РА }) (2.30) Соответственно, объекты оценки, характеризуемые порядковыми описательными параметрами - многокритериальные.


И это соответствует логике, т.к. в отличие от других параметров порядковый описательный параметр представляет собой совокупность номинальных описательных параметров, поэтому его критерий не что иное, как совокупность критериев признаков объекта оценивания, описываемых номинальными качественными параметрами, т.е. критерий многокритериального объекта оценивания является интегральным.

Для многокритериальных объектов оценивания очень важным моментом является выбор оптимального количества критериев. Практика теории общего управления рекомендует использовать от 5-ти до 10-ти критериев - меньшее или большее количество искажает информацию о свойствах объекта оценивания134.

См. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: «Юнити», 2000. – С.

76.

Условимся, что у однокритериальных объектов оценивания критерий будет обозначаться как -, а у многокритериальных объектов оценивания -, где 5 n 10 – количество критериев.

Интегральный критерий можно представить как сумму критериев признаков объекта оценивания, характеризуемых номинальными описательными параметрами:

= + +…+ (2.31) 1 2 n Соответственно областью значений данного критерия будет являться = {0,38 n, n}.

По аналогии с однокритериальным объектом оценивания с учетом выражения порядкового описательного параметра (2.14), величина интегрального критерия равна (см. рис. 19):

(26,0 = + +…+ n) = 0,62n, (2.32) 1 где 0,62( 1 + 2 +…+ n) - большая часть меры многокритериального объекта оценивания при делении ее по методу «золотой пропорции;

n – количество критериев свойств объекта оценивания, описываемых номинальными качетвенными параметрами.

Для многокритериальных объектов оценивания, характеризуемых порядковыми описательными параметрами, нормативом будет являться ( ) = 0,62 n.

Система оценивания sup = sup inf inf = 0,38n 0,38 0,62 R ( ) ( ) … ( ) 0 n 1 2 3 4 n 0,38 0, ( ) = 0,62n Критерии приз а ов объе та оце ива ия, хара теризуемые оми аль ыми описатель ыми параметрами Рис. 19. Задание критерия объекта оценивания, характеризуемого порядковым описательным параметром Интегральный критерий многокритериального объекта оценивания через квантифицированные признаки выглядит следующим образом:

{(26,0 = РА РА …РА }1 … {РА РА …РА }n) (2.33) С учетом проведенного анализа критериев объектов оценивания их можно классифицировать следующим образом:

Таблица Классификация критериев объектов оценивания Объекты оценивания Область Норматив описываются Вид критерия критерия параметрами {( ),sup } ( ) Количественные Однокритериальные {sup, ( ) } Номинальные Однокритериальные – ( )26,0 = {0,38, 1} описательные Порядковые Многокритериальные – ( )26,0 = n {0,38n, n} описательные Проведенный анализ критерия объекта оценивания позволяет сделать следующие выводы:

- определен алгоритм определения объективного критерия объекта оценивания на математической основе;

- критерий отражает искусственно рассчитанный и заданный интервал в пределах меры объекта оценивания и определяет вектор развития данного объекта оценивания;

- критерий объекта оценивания является вектором и, в соответствие с этим, к нему применимы все математические операции, свойственные векторам;

- норматив критерия объекта оценивания (сокр. – норматив объекта оценивания) – гармоничный оптимум множества допустимых значений области критерия, на основании которого рассчитывается оценка потенциала развития объекта оценивания;

- совокупность критерия объекта оценивания и его норматива представляют собой механизм динамического развития объекта оценивания в соответствии с закономерностью числового ряда Фибоначчи.

Результат оце ива ия. Первичным результатом оценивания является показатель объекта оценивания, который представляет собой оценку признака объекта оценивания или самого объекта оценивания.

По своей сути показатель объекта оценивания является базовым элементом системы оценивания, т.к. на основе его анализа при необходимости вырабатывается регулирующее управленческое воздействие, т.е. вторичный результат оценивания.

Рассмотрим сущностное содержание показателя объекта оценивания и, прежде всего, раскроем его содержательные референции.

В соответствии с толковым словарем русского языка Ушакова:

«показатель (index, exponent, showing) - явление или событие, по которому можно судить о ходе какого-нибудь процесса»135.

В нашем случае показателем будет являться оценка признака объекта, явления или процесса или их самих, на основании которой объект, явление или процесс не только идентифицируются, но и можно определить:

- состояние;

- поведение;

- тенденцию развития.

Но самая главная ценность показателя объекта оценивания состоит в том, что в совокупности с критерием он задает вектор гармоничного развития объекта оценивания.

Проведенное исследование системы оценивания позволяет сформулировать следующую дефиницию показателя объекта оценивания:

Показатель объекта оценивания – это первичный результат оценивания объекта или оценка объекта, представляющий собой оцененный оценивания136, соответствующим образом параметр объекта характеризующий признак объекта оценивания или сам объект оценивания, участвующий в процессе управленческого труда, в определенный момент времени – будь то i-ое дискретное состояние или k-ая итерация процесса управленческого труда.

По Вельбицкому И.В.137 все показатели классифицируются по возможности их формализации, т. е. описанию их теоретических исследований формальными средствами, на три вида:

1). Формализуемые показатели – результат оценивания объектов, имеющих четкие и измеряемые количественные признаки.

2). Слабоформализуемые показатели – результат оценивания объектов, обладающих описательными признаками, которые при использовании формализованного аппарата нечеткой алгебры и логики возможно квантифицировать138, т.е. свести описательные характеристики к количественным признакам.

3). Неформализируемые показатели – результат оценивания объектов, которые очень сложно описываются конкретными параметрами, т. к.

находятся в области субъективных оценок. Для оценивания таких объектов См. Большой экономический словарь. / Под ред. А.Н. Азриляна. – 7-е изд., доп. – С. 813.

См. Коротков Э.М. Исследование систем управления. Учебник для вузов. - М.: Издательство «ДеККА», 2000. – С. 276 - 279.

См. Вельбицкий И.В. Технология программирования. - К.: «Техника», 2004. – С. 43 - 49.

См. Лапотников Л.И. Экономико-математический словарь: словарь современной экономической науки. – 5-ое изд., перераб. и доп.- М.: «Дело», 2003. – С. 272.

используют индикаторы - описательные параметры, характеризующие результат деятельности или успешность движения к достижению поставленной цели. Индикаторы представляют собой инструменты мониторинга. А сам мониторинг – это не что иное, как отслеживание хода реализации трудовой деятельности с целью своевременного выявления индикаторов, характеризующих предкритическое или критическое состояние объекта мониторинга или среды, для корректуры управляющих решений.

При этом необходимо всегда учитывать тот факт, что неформализуемые показатели могут, так или иначе, опосредованно отражаться в других показателях, которые являются формализуемыми или слабоформализуемыми – при выявлении связи такого вида, допускается отказ от индикаторного оценивания.

Исследование системы оценивания дает основание уточнить выше приведенную классификацию показателей. Показатели объектов оценивания подразделяются на три группы, а именно:

1). Формализуемые показатели, представляющие собой два вида:

– оцененные непосредственным методом учитываемые количественные параметры объекта оценивания;

- оцененные нормативным методом расчетные количественные параметры объекта оценивания.

2). Слабоформализуемые показатели – оцененные нормативным методом расчетные описательные параметры (как измеренные описательные признаки, которые перед измерением были квантифицированы) объекта оценивания.

3). Неформализируемые показатели – предполагается, что возможна квантификация описательных признаков такого рода объектов оценивания, в основе которой заложен метод аналогий с подобными объектами, имеющими количественные признаки, и последующее их оценивание методом непосредственной оценки или методом прямой оценки косвенной величины.

Показатель определяется субъектом управления после тщательного анализа определяющих свойств объекта оценивания в процессе управленческого труда.

При этом показатель как результат оценивания признака объекта должен в первую очередь удовлетворять следующим требованиям139:

- четкость;

- полнота;

- комплексность;

- непротиворечивость.

Помимо этого, выбранный показатель объекта оценивания должен обладать следующими важными свойствами:

- валидность – должен конкретно отражать только то свойство объекта, См. Клищ Н.Н. Показатели результативности на государственной службе // «Государственная служба». - 2007. - №3. – С. 67 - 74.

которое необходимо оценить;

- релевантность – мера соответствия получаемого результата желаемому результату;

- размерность – важно при оценивании объектов, описываемых количественными параметрами;

- измеряемость – необходимо при ценивании объектов, характеризуемых описательными параметрами и требующих предварительной квантификации;

- фактологичность и отсутствие элементов субъективизма;

- функциональная определенность и ориентирование на практическое использование, т.е. реализация определенной роли в процессе управленческого труда;

- целостность и соответствие цели системы оценивания;

- системность с точки зрения совместимости показателей;

- привязка к определенным временным параметрам.

Обозначим показатель через математический символ П (где «П» – от слова «показатель»).

В теории информации показатель имеет структуру140:

- основание – количественное значение, с которым проводят математические операции;

- идентификатор или призначная часть – набор содержательных признаков, с которым возможно проводить логические операции.

Структуру показателя можно представить в виде функции к своим аргументам:

П = П( p1, …, pi), (2.34) где П в правой части выражения – идентификатор функции показателя, p1, …, pi – множество операндов (аргументов) выражения или его призначная часть (основание).

Основание показателя представляет собой совокупность множеств вещественных чисел - {0, (П)1(,П)2(,…,П)i.} С учетом того, что все множество вещественных чисел – это поле141, вполне логично предположить, что каждому отдельно взятому линейно упорядоченному непрерывному множеству в этом поле будет соответствовать своя вещественная прямая.

Следовательно, всем элементам системы оценивания будут соответствовать свои вещественные оси, которые будут являться геометрическим образом множества их вещественных чисел, а именно:

- вещественная ось параметра объекта оценивания и, - R соответственно, критерия объекта оценивания;

См. Андреева Е. В., Босова Л. Л., Фалина И. Н. Математические основы информатики.

Элективный курс. Учебное пособие. - М.: Издательство «БИНОМ. Лаборатория знаний», 2005. - С. 14 - 24.

См. Кудрявцев Л. Д. Курс математического анализа — Т. 1. - М.: Издательство «Дрофа», 2003. С. 35 - 36.

- RП - вещественная ось показателя объекта оценивания.

Вещественное число (П)i является числовой величиной показателя объекта оценивания и является результатом оценивания признака или самого объекта оценивания.

Данное вещественное число соответствует конкретному времени и в динамике - завершению конкретной операции, где объект оценивания принимал участие.

Анализ процесса оценивания позволяет сделать вывод о том, что показатель объекта оценивания является функцией параметра объекта оценивания142 (с учетом того, что ( ) = const для m-ой управленческой операции - um):

П = f ( ), (2.35) где f – функция, отражающая связь между элементами множеств;

= {( )1, ( )2(,…, )i – }множество параметров объекта оценивания или область определения, является аргументом функции;

П = {(П)1(, П)2(,…,П)i -}область значений аргумента функции.

Таким образом, функция отображает множество через f вещественные точки ( )k ( )k и ( )j, соответственно учитываемые количественные параметры и расчетные количественные и описательные параметры, на множество показателя объекта оценивания П или на вещественную ось RП (см. рис. 20).

= Система оценивания inf sup R ( )k ( )i ( )j ( ) ( ) ( ) ( )i Расчет ый Учитываемый оличестве ый и оличестве ый описатель ый параметр параметр RП (П) (П)i 0 (П) (П)i = Показатель объекта оценивания Рис. 20. Вещественная ось показателя объекта оценивания См. Зорич В.А. Математический анализ. Часть 1. - М.: «Наука», 1981. – С. 31.

Данное отображение обозначается как - П (обозначение символа отображения - ), при этом вещественные точки (П)k и (П)i являются образом для соответствующих вещественных точек ( )k и ( )j, а ( )k и ( )j - прообразы для вещественных точек (П)k и (П)i.

С учетом того, что – ( ) = const в течение управленческой операции, вполне уместно утверждение, что ( )i – прообраз для вещественной точки (П)i.

Таким образом, правая часть выражения показателя (2.32) представляет собой вещественные числа прямой RП, и выражение (2.32), с учетом выражения (2.33), можно через параметры объекта оценивания выразить следующим образом:

- для учитываемых количественных параметров П = ( )k, (2.36) где, ( П)k( = )k - вещественное число оси RП, как оцененный методом непосредственной оценки параметр объекта оценивания;

k – k-ая итерация процесса управленческого труда.

- для расчетных количественных и описательных параметров П=, (2.37) где, ( П)i= – вещественные числа оси RП, как оцененные нормативным методом или косвенным методом расчетные количественные или описательные параметры объекта оценивания;

i – порядковый номер вещественного числа.

Прообразом для параметра объекта оценивания является значение величины признака или значение величины интегрального признака самого объекта оценивания, следовательно, объект оценивания является прообразом и для показателя объекта оценивания, отображаясь через параметр объекта оценивания, - р П. Выходит, что правомерно утверждение:

показатель – образ объекта оценивания.

Образ объекта оценивания - это отраженная информация от объекта оценивания, а информация характеризуется такими свойствами как энтропия и негэнтропия как мера его хаотичности или структурными характеристиками информационного поля объекта оценивания143, где:

- энтропия (H) – мера неопределенности состояния объекта оценивания в конкретных условиях;

См. Новик И.Б. Негэнтропия и количество информации // Вопросы философии. – 1962. - № 6. – С. 118 - 128.

- негэнтропия (I)144 – обратная величина энтропии, т.е. мера определенности объекта оценивания.

Понятие энтропии как меры отклонения реальных процессов от идеальных впервые определил в 1865 году немецкий физик Рудольф Юлиус Эмануэль Клаузиус (1822 – 1888)145.

А вот обобщенное понятие энтропии источника информации и соответствующая ей формула было введено американским основателем теории информации Клодом Элвудом Шенноном (1916 – 2001) в году146:

H(U) = - pn log2 pn, (2.38) где U = {u1, u2,..., uN} – ансамбль состояний объекта, {р(u1), р(u2),..., р(uN)} – вероятности состояний объекта, при условии, что рn = 1, N - количество состояний объекта.

График энтропии, соответствующий формуле (38) изображен на рис.

21.а.

В соответствии с формулой (2.38) основными свойствами энтропии являются:

- энтропия - величина вещественная и неотрицательная;

- энтропия – непрерывная величина, ограниченная областью {0, 1};

- энтропия максимальна при минимуме информации и минимальна при максимуме информации;

- энтропия игнорирует содержательную сторону ансамбля объекта, т.е.

применима к любым источникам информации.

При рассмотрении объекта оценивания как источника информации, от которого в систему оценивания как в приемник поступает аналог сигнала – значение величины признака объекта оценивания, для большей наглядности расположим график энтропии на вещественной оси показателя объекта оценивания (см. рис. 21.б), что не противоречит условиям формулы энтропии (2.38).

Входом приемника соответственно является область допустимых значений критерия объекта оценивания, расположенного на вещественной оси R.

При этом критерий объекта оценивания = {inf, sup }, – своеобразный диапазон принимаемых сигналов, где нижняя граница См. Вяткин В.Б. Синергетическая теория информации: общая характеристика и примеры использования // Наука и оборонный комплекс – основные ресурсы российской модернизации: Материалы межрегиональной научно-практической конференции. Екатеринбург: УрО РАН, 2002// http://inftech.webservis.ru/it/information/Vyatkin/ar_02/index.html (31.12.2012).

См. Дубнищева Т.Я. Концепции современного естествознания. 6-е изд., испр. и доп. - М.:

Издательский центр «Академия», 2006. — С. 367.

См. Колесник В.Д., Полтырев Г.Ш. Курс теории информации. – М.: Наука, 1982. – С. 54.

критерия соответствует минимальному сигналу - ( )i min ( )i min,а верхняя граница критерия соответствует максимальному сигналу - ( )i max ( )i max.

Параметры объекта оценивания, соответствующие минимальному и максимальному сигналу от объекта оценивания, отображаются на вещественную ось RП(Н) - ( )i min (П)i min и ( )i max (П)i max (соответственно через вещественные точки ( )j min и ( )j max, но для упрощения графики это будет подразумеваться).

Объект оценивания – передатчик информации inf sup р р R Н р ( р)i ( р) i ( р) i Сиг ал 1 тсутствие и ормации Помеха об объе те оце ива ия inf sup R ( )i min ( ) ( )i max 0 ( )i min ( ) ( )i max Н RП П (П)i min (П) (П)i max 1 0 (П)i min (П) 1 = (П)i max Система оценивания – приемник информации Ма симум и ормации Ми имум и ормации а б об объе те оце ива ия об объе те оце ива ия Рис. 21. График энтропии В вещественной точке (П)i min - минимум информации об объекте оценивания. Соответственно в этой вещественной точке энтропия имеет максимальное значение – Н = 1.

Максимум информации об объекте оценивания соответствует вещественной точке (П)i max. В этой точке информационный образ объекта оценивания максимально соответствует прообразу объекта оценивания, т.к.

на данное сообщение приходится максимальное количество информации с сиг ал учетом соотношения. В данной точке энтропия имеет минимальное помеха значение – Н = 0.

В соответствии с основным всеобщим законом о единстве и борьбе См. Игнатов В.А. Теория информации передачи сигналов: Учебник для ВУЗов. - М.: «Советское радио», 1979. – С. 45.

противоположностей, выступающим ядром диалектики, энтропии должна соответствовать взаимопроникающая противоположность148.

И такую противоположность в виде понятия «отрицательной энтропии» предложил в 1945 году австрийский физик Эрвин Шредингер (1887 – 1961)149, а позже американский физик Леон Бриллюэн (1889 -1969) сократил это выражение до термина «негэнтропия» и ввел его в таком виде в теорию информации.

На рис. 22.а представлен график взаимодействия энтропии и негэнтропии отраженной информации от объекта оценивания.

infП supП H=I H=1 H I I= R RП (П)Н=I (R) H=I (П)i min (П) (R) ii max (R) iimax (П) (П)i min (П)Н=I min max и ормации и ормации а H=I H I R HI HI RП (П)Н=I (П)i min (П)iimax (R) (R) (П)i min (П)Н=I (П)i imax б Рис. 22. График взаимодействия энтропии и негэнтропии Взаимодействие выглядит следующим образом:



Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 7 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.