авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 | 2 || 4 |

«Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный университет путей сообщения» ...»

-- [ Страница 3 ] --

Проведенное исследование подтвердило работоспособность предложенных новых конструктивных форм из сборного железобетона, использующих универ сальные монтажные соединения [26]. Предложены варианты расчётных моделей, готовых для практического применения, которые позволяют оценить эффект ис пользования таких конструкций в конкретных условиях строительства.

5. Вычислительная технология учёта нелинейного деформирования железобетона в балочных конструкциях Разработка расчётного алгоритма анализа деформирования сечений 5.1.

железобетонных несущих элементов Успешное применение представленной в главе 4 линеаризованной расчёт ной модели новых конструкций из сборного железобетона требует учёта совре менных подходов к моделированию нелинейного деформирования железобетона.

В соответствии с действующими нормами (п.7.1) [63], «… необходимо со блюдать указания об обеспечении требуемой надёжности конструкций от возник новения предельных состояний двух групп …». Сущность предельных состояний, соответствующих отказам мостовых железобетонных конструкций, рассмотрена в ряде работ по методикам оценки несущей способности железобетона, например, в работах [4, 56, 72]. В статье [72] подчёркивается, что такие оценки лишь «… нор мируют недопущение того или иного предельного состояния». Из этого в ста тье [72] сделан вывод, что такой подход не позволяет «… делать какие-либо за ключения о состоянии конструкции … при различных (не предельных) состояни ях, например, при штатной эксплуатации».

В этой связи, параллельно с технологией расчёта железобетонных сечений по методу предельных состояний, включенному в нормативные документы, со вершенствовались и проверялись деформационные модели железобетона. Неред ко в таких исследованиях важную роль играли учёные, выдвигавшие норматив ные критерии. Так, например, А.А. Гвоздев, опираясь на принципы предельного равновесия несущих элементов строительных конструкций, вместе с тем, указы вал на ограниченность критериев, основанных на этих принципах, как сдержива ющих развитие строительной механики железобетона [7, 15].

В итоге было выдвинуто понятие о деформационных расчётных моделях нормальных сечений преимущественно изгибаемых железобетонных несущих элементов. Такие математические модели позволяют выполнять анализ напря женно-деформированного состояния для произвольной формы поперечного сече ния и характера армирования железобетонного элемента для всех уровней нагру жения конструкции вплоть до достижения в ней критериев предельного состоя ния.

В статье Т.М. Пецольда и Д.Н. Лазовского [54] указывается, что примене ние деформационной модели к расчету железобетонных конструкций рассмотре но, к примеру, в трудах А.А. Дыховичного [21, 54], Ф. Леонгардта [41, 54], В.М. Бондаренко, С.В. Бондаренко [8, 9, 54], О.Ф. Ильина, А.А. Гвоздева, П.П. Семенова [28, 54], В.Н. Байкова, М.И. Додонова, Б.С. Расторгуева [5, 54], а также в работах [38, 39, 72, 73]. Значительное число работ посвящено двум важ ным элементам деформационной модели: форме очертания эпюры напряжений по сечению и гипотезе плоских сечений [2]. Как отмечается в работе [7], расчет по деформационной модели основан на этих предпосылках.

Деформационная расчётная модель включает в себя:

• уравнения равновесия внешних и внутренних сил, • условие деформирования нормального расчетного сечения в виде гипотезы плоских сечений для усредненных значений относительных деформаций, • диаграммы деформирования бетона и арматуры.

Суть расчёта на основе такой модели состоит в том, что она преобразуется к системе разрешающих уравнений, которые решаются численно шагово итерационными методами. Основу их составляют различные модификации мето да упругих решений применительно к бетону и железобетону [30].

Следует отметить, что широкое практическое распространение деформаци онных моделей некоторое время ограничивалось высокой трудоёмкостью расче тов, в первую очередь, из-за необходимости использования итерационных проце дур решения нелинейных уравнений. Наконец, такая расчётная модель в 2003 г.

вошла в отечественный Свод правил «Бетонные и железобетонные конструкции», что было положительно отмечено в работах [13, 55] (в настоящее время действу ющая редакция расчётной модели содержится в нормативном документе [64]).

Исторически дефомационная расчётная модель вводилась постепенно, параллель но с классическими методиками расчёта, и в нормы других стран. Согласно рабо те [54], в качестве примера можно привести нормы Германии DIN 1045 1978 г, Еврокод-2 1978 г. «Бетонные конструкции, конструкции из обычного и предвари тельно напряженнного железобетона». Более поздние документы предполагают деформационную расчетную модель уже в качестве основной расчетной модели нормальных сечений. В настоящее время практические расчеты железобетонных конструкций по деформационной модели стали вполне доступными проектиров щикам и исследователям благодаря применению современной высокопроизводи тельной вычислительной техники.

Представленная выше общая схема деформационной модели имеет значи тельное число реализаций. К примеру, практические приложения деформацион ной модели содержатся в трудах А.Д. Беглова и Р.С. Санжаровского [7], Т.М. Пецольда и В.В. Тура [53], В.М. Бондаренко [9].

Отметим, что основные отличия в реализации деформационного подхода состоят:

• в способе описания деформированного состояния в сечении несущего эле мента, • в моделировании расчётной геометрической структуры бетона, • в моделировании структуры армирования, • в выборе итерационного алгоритма, • в особенностях моделирования процессов трещинообразования, • в возможности учета преднапряжения арматуры и явлений усадки и ползу чести бетона.

Указанные различия связаны, главным образом, с особенностями целей конкретных расчетов по деформационной модели. Они обусловлены, как правило, соблюдением баланса между требуемой точностью результата, скоростью расчета и наглядностью модели для проверки достоверности результата с точки зрения физического смысла.

Видное место среди современных подходов к расчету железобетона занима ет общая модель нелинейного деформирования железобетона, предложенная Н.И. Карпенко и В.М. Кругловым в монографии [46]. В данной работе предлага ется универсальный математический аппарат для решения поставленной задачи с формулировкой общего критерия прочности железобетона. Отдельно рассмотре ны частные случаи плоского поперечного изгиба, как весьма распространенные на практике, а также приведена практическая реализация модели в рамках метода конечных элементов (МКЭ).

Прочность бетона наглядно представлена в работе [46] в виде т.н. предель ной поверхности, равнонаклоненной к осям главных напряжений. Если напряже ния в бетоне находятся в ее пределах, прочность бетона обеспечена. В работе [46] получены соотношения для моделей нелинейного деформирования железобетона как до, так и после трещинообразования в приложении к методу конечных эле ментов. Модель железобетона без трещин рассмотрена на основе деформацион ной теории пластичности, а также на основе теории пластического течения. Здесь используются гипотезы совместности деформаций арматуры и бетона, об отсут ствии поперечно направленных к арматуре напряжений. В пределах элемента ар матура задается либо объемным содержанием по соответствующему направле нию, либо отношением площадей бетона и арматуры, т.е. через коэффициент ар мирования.

Упругие характеристики элемента (модуль упругости, модуль сдвига) опре деляются по принципу сложения слоёв, характеристики которых заданы. Показа но также применение данного метода для построения матрицы упругой жесткости композиции «бетон-арматура».

Работа железобетона с трещинами моделируется в [46] согласно теории Н.И. Карпенко [30]. Все усилия в трещинах воспринимает арматура. Обосновыва ется, что в ряде случаях можно пренебречь усилиями зацепления в бетоне по бе регам трещины ввиду их малости. Кроме того, показано, что допустимо не учиты вать и касательные напряжения в арматуре неразрушенных блоков бетона, где присутствует сцепление арматуры с бетоном. Рассматриваются три схемы трещи нообразования в выделенном малом элементе в направлениях, ортогональных главным напряжениям, соответствующие трем возможным случаям, когда глав ные напряжения последовательно превышают прочность бетона при растяжении Rbt. Точные выражения для определения напряжений в элементе для каждой схе мы приводятся в работе [46] с использованием направляющих косинусов. По дробно рассмотрен и частный случай плоского напряженного состояния, посколь ку оно «отвечает работе достаточно большого количества видов строительных конструкций» [46].

Как уже отмечалось, разработанная в [46] модель предназначена для прак тического применения в расчётах по методу конечных элементов. Значительный вклад в данном направлении сделан также в трудах С.Ф. Клованича [33, 34]. Здесь в качестве теоретической основы активно используются положения, рассмотрен ные выше в монографии [46]. Они задействованы при формировании матриц ха рактеристик бетона и арматурной стали с учетом нелинейной работы материала.

Рассмотрены различные варианты комбинирования полученных матриц для раз ных типов конечных элементов, моделирующих железобетон применительно к соответствующим общим и специальным задачам: работа балок, балок-стенок, плит, оболочек. Результаты приведенных примеров сопоставлены с расчетами по нормативным документам. Расчётная модель деформирования железобетона при различных напряженных состояниях (в частности, косой изгиб, косое внецен тренное сжатие) с учетом физической нелинейности компонент железобетона по лучена в трудах С.Н. Карпенко (например, в работах [31, 32]). Эту модель отлича ет запись физических соотношений «… не в традиционной (для железобетона) форме – в виде связей между напряжениями и деформациями, а в виде связей между приращениями напряжений и деформаций (в инкрементальной форме)»

[31], что значительно снижает количество итераций при поиске решения системы уравнений. В [31] такие связи «… построены для одноосного и плоского напря женных состояний железобетона» с учётом влияния трещинообразования.

Необходимо отметить, что для плоского напряженного состояния, как важ ного и распространенного частного случая работы изгибаемых железобетонных элементов, нередко строятся отдельные упрощенные расчётные модели. Несмотря на то, что многие подобные модели появились еще до формулировки общих мо делей деформирования железобетона (таких, как рассмотренные выше), они не потеряли актуальности и в настоящее время. Более того, над ними работают и ав торы общих расчётных моделей, например, [29]. Упрощенные расчётные модели удобны в практических инженерных расчётах, т.к. с их помощью можно сделать быструю оценку применимости того или иного проектного решения с необходи мой точностью. При этом, такие модели достаточно наглядно отражают работу конкретной конструкции. Работа в этом направлении ведется и за рубежом, что отмечено в трудах Американского института бетона (Канада) [85, 93] и Нацио нальной исследовательской программы по автомагистралям (США) [78, 88].

Интеграция разработанной в главе 4 линеаризованной модели новой сбор ной железобетонной конструкции с какой-либо общей расчётной моделью желе зобетона из рассмотренных выше представляет собой отдельную специальную за дачу. В данной работе такая задача не ставилась. Вместо этого, в дополнение к новым конструктивным элементам из сборного железобетона и конечно элементной модели по их расчёту предложен разработанный по упрощенной мо дели алгоритм, позволяющий учесть нелинейное поведение железобетона при конкретных режимах нагружения. Как показано выше в этом разделе на примерах из литературы, упрощенные модели сохранили практическую значимость в насто ящее время.

Разработанная по алгоритму программа взаимодействует с комплексом «Катран» и моделирует поведение поперечных сечений изгибаемых элементов. К настоящему времени разработано два расчётных случая:

1. Косой изгиб с учетом продольной силы.

2. Плоский поперечный изгиб с учетом продольной силы.

Разработанная модульная структура алгоритма, более подробно представ ленная ниже, потенциально позволяет расширять поддерживаемые расчётные случаи, а также включать положения апробированных общих расчётных моделей, рассмотренных ранее. Сопоставление подходов к расчёту на действие поперечных сил, установленных нормами РФ, США и Евросоюза представлено в работе [23].

Современные строительные нормы предусматривают выполнение основных расчетных оценок железобетонных конструкций в виде проверок сечений на воз действие внешних усилий. Внешние силовые факторы сравниваются с внутрен ними усилиями, возникающими в сечении в ответ на них. Очевидно, что внутрен ние усилия в сечении можно определить, если известно напряженно деформированное состояние во всех точках бетона и во всех арматурных элемен тах сечения при различных уровнях внешних усилий. Анализ напряженно деформированного состояния в сечении позволяет судить о выполнимости норма тивных проверок.

Поэтому, для развития линеаризованной расчётной модели в направлении нормативных требований в алгоритм включены следующие действия:

• Определение напряженно-деформированного состояния в сечении от при ложенной нагрузки.

• Сравнение действующего напряженно-деформированного состояния сече ния с предельным по определенному критерию.

Напряженно-деформированное состояние в сечении предлагается опреде лять на основе апробированной нелинейной деформационной модели. В рамках алгоритма эта задача решается следующим образом:

1. Заданы деформации элементов сечения по принятым гипотезам.

2. Для каждого элемента бетона и арматуры по высоте сечения по соответ ствующей диаграмме состояния определяется напряжение в элементе с уче том гипотезы совместности деформаций бетона и арматуры.

3. Полученные напряжения суммируются по площади сечения – в итоге из вестны внутренние усилия.

4. Внутренние усилия сравниваются с заданными внешними усилиями. Если равенство достигнуто, то задача решена. В противном случае корректиру ются деформации элементов сечения и выполняется возврат к шагу 2.

В общем случае, в сечении могут возникать пластические деформации. До стижение в большинстве волокон сечения (например, более 90%) пластических деформаций отражается в модели прекращением роста внутренних усилий с уве личением деформаций, который сначала происходит практически линейно. Такой подход предложен для моделирования работы нелинейно-упругих систем в тру дах А. Р. Ржаницына [56].

Другими словами, реализуется нормативное «предельное равновесие» в се чении. Похожая задача решена аналитическим способом в работе [7]. Для моде лирования работы наклонных сечений необходимо выполнять поиск предельного состояния для конечного числа наклонных сечений до длины проекции 2h0, как того требуют нормативные документы. Кроме того, можно обобщить поиск наиболее опасного сечения до пространственного случая, если исследовать наклонные сечения не в одной, а в двух плоскостях.

Как показал обзор литературы [9, 20, 29, 40, 53, 93], упрощенные подходы к расчету по деформационной модели целесообразно варьировать в зависимости от сочетаний внешних воздействий.

В случае косого изгиба (подробно исследован в работе [71]) применяется гипотеза плоских сечений [2], как и в Своде правил [64] для аналогичного расчёт ного случая. Это дает возможность описать деформированное состояние сечения только тремя параметрами (рисунок 5.1), взяв за основу упрощенную модель А.С. Улупова для плоского случая с обозначениями и терминами статьи [72]:

• y0 – положение оси нулевых линейных деформаций (как следует из назва ния, продольные деформации точек сечения, расположенных на данной оси отсутствуют), • 0 – угол наклона оси нулевых линейных деформаций, • – угол поворота сечения вокруг оси нулевых линейных деформаций.

Способы вычисления значений этих параметров для заданных внешних си ловых факторов (продольной силы N и изгибающих моментов Mx и My) несколько различны для случаев N = 0 и N 0.

Если N 0, то любая комбинация действующих на сечение силовых факто ров N, M x, M y может быть представлена в виде продольной силы N, приложенной с эксцентриситетами по двум направлениям: ex и ey. Первоначальная величина уг ла 0 определяется по направлению приложения полного вектора эксцентрисите rrr та: e = ex + ey. Повернем на этот угол местную систему координат сечения ( XOY x 'Oy ' ). Таким образом, точка приложения продольной силы N будет ле жать на оси y '. Запишем в новой системе координат систему уравнений равнове сия для данного сечения:

Nc + Ns = Nн M xc + M xs = N н e (5.1) M +M = yc ys В формуле (5.1) индекс н обозначает внешние нагрузки, а индексы c и s – внутренние усилия, возникающие, соответственно, в арматуре и бетоне сечения.

Рисунок 5.1 – Параметры деформированного состояния сечения при косом изгибе Третье уравнение системы (5.1) обеспечивает правильный выбор оконча тельного значения параметра 0. Для удовлетворения данного условия местную систему координат x'Oy ' следует в течение итерационного процесса переносить и поворачивать так, чтобы точка приложения продольной силы N оставалась на оси y '. Совместное решение трех уравнений системы (5.1), записанных для системы координатах x'Oy ', обеспечивает удовлетворительную сходимость результата и определение трех параметров, характеризующих деформированное состояние в сечении.

Если N = 0, то система уравнений равновесия сечения выглядит следующим образом (5.2):

Nc + Ns = M xc + M xs = M н (5.2) M +M = yc ys Обозначения индексов аналогичны системе (5.1).

Система (5.2) также записана в системе координат x'Oy ', повернутой на угол 0 относительно исходной местной системы координат XOY. Угол 0 можно определить из векторной суммы изгибающих моментов M x, M y, поскольку ось нулевых линейных деформаций, вокруг которой будет выполняться поворот сече ния, будет перпендикулярна полному вектору изгибающего момента. Как показал анализ алгоритма программы, согласно [75], наиболее затратным из вычислений, требующихся при повороте системы координат, является пересчёт координат всех точек арматурных стержней и контуров областей бетона. Принятая гипотеза плоских сечений позволяет обойтись двумя координатами для описания каждой узловой точки контуров сечения и арматурных стержней. Поэтому, на каждом шаге этой циклической процедуры обхода всех точек выполняется стандартное преобразование координат для двумерного пространства, что требует 4 операции умножения и 2 сложения-вычитания. В итоге для преобразования координат всего сечения требуется незначительное для современного компьютера число операций.

Сведение же задачи к плоскому случаю позволяет ограничить итерационный по иск решения только одним направлением.

Все внутренние усилия могут быть выражены через три параметра дефор мированного состояния и соответствующие диаграммы состояния материала ( ).

Таким образом, системы (5.1) или (5.2) достаточно для определения параметров, характеризующих напряженно-деформированное состояние в сечении. Поскольку зависимости ( ) нелинейны и задаются соответствующими диаграммами дефор мирования (в отдельных элементах сечения будут по-разному и постепенно реа лизовываться пластические деформации), то для решения системы уравнений удобен итерационный метод. Эффективность такого подхода к моделированию предельных состояний рассмотрена в статье [48].

В случае плоского поперечного изгиба (рисунок 5.2), на начальном шаге итерационного процесса применяются совместно гипотеза плоских сечений [2] для распределения продольных деформаций и гипотеза о том, что форма распре деления деформаций сдвига совпадает с формой распределения касательных напряжений при плоском поперечном изгибе, задаваемой классической формулой Д. И. Журавского [2].

Рисунок 5.2 – Система координат при плоском поперечном изгибе Совместное использование этих гипотез оправдано для этого упрощенного случая, исходя из следующего:

1. Депланация сечения при плоском поперечном изгибе не оказывает суще ственного влияния на работу стержней на изгиб.

2. При решении задачи в линейной постановке справедлив закон Гука для нормальных и для касательных напряжений. При этом продольные напря жения распределены согласно гипотезе плоских сечений, а касательные – по формуле Д. И. Журавского [2].

3. На начальной стадии итерационного процесса рассматриваемое сечение ра ботает линейно.

Указанные соображения дают возможность также ограничиться тремя па раметрами, характеризующими деформированное состояние в сечении (рису нок 5.3):

• y0 – положение оси нулевых линейных деформаций • – угол поворота сечения вокруг оси нулевых линейных деформаций • max – наибольшая деформация сдвига на уровне центра тяжести сечения.

Рисунок 5.3 – Параметры деформированного состояния сечения при плоском поперечном изгибе В каждой точке по высоте приведенного сечения напряжения ( ) T = ( x y xy ) T, соответствующие заданным деформациям ( ) T = ( x y xy ) T определяются на основе модели «неоднородного поля напряжений» (англ., “Dis turbed Stress Field Model”, DSFM), предложенной в 2000 г. проф. Ф. Веккьо (Уни верситет Торонто, Канада) [90, 91, 92]. Основные положения модели решено ис пользовать исходя из следующих соображений:

1. Модель разработана для железобетона, допускает для плоского случая лю бое сочетание силовых факторов N, M z, Q y, учитывает преднапряжение.

2. Разработка и совершенствование модели сопровождалось значительным числом (более 100) экспериментов по сопротивлению железобетонного эле мента действию поперечной силы.

3. Модель учитывает изменение диаграмм деформирования ( ) из-за влияния плоского напряженного состояния.

4. Рассматриваемая последняя реализация модели допускает несовпадение направлений главных напряжений и деформаций в элементе и учитывает сдвиг бетона по трещине.

5. Модель допускает применение диаграмм деформирования, заложенных в отечественные нормы.

В работе [91] приводится полная последовательность действий, выполняе мых для выделенного железобетонного элемента.

Запишем систему уравнений равновесия внутренних и внешних усилий в сечении для рассматриваемого случая приложения нагрузки:

Nc + Ns = Nн M zc + M zs = M zн (5.3) Q +Q = Q yc н ys Обозначения индексов аналогичны системе (5.1).

Внутренние усилия в данном случае целесообразно определять для приве денного сечения, а не по отдельности для бетона и арматуры, поскольку результат вычислений по модели DSFM – вектор средних напряжений ( ) T = ( x y xy ) T элемента приведенного сечения (рисунок 5.4). Элемент выделен из сечения, наклоненного в общем случае на угол h относительно нормального сечения.

Обозначим геометрические размеры данного элемента следующим образом: ши рина b, высота dy cos h.

Рисунок 5.4 – Наклонное сечение Из данного рисунка видно, что продольная сила n и поперечная сила q вы ражаются следующим образом:

n = x (dy cos h ) b + xy (dy sin h ) b = ( x cos h + xy sin h ) dy b, (5.4) q = xy (dy cos h ) b + y (dy sin h ) b = ( xy cos h + y sin h ) dy b (5.5) Определим подобным образом изгибающий момент m, возникающий в данном элементе от продольной и поперечной составляющей:

m = n yi 0 cos h + q yi 0 sin h (5.6) В формуле (5.6) yi 0 – расстояние от элемента до точки, относительно кото рой вычисляется момент. Эту величину можно записать через положение элемен та в координатах сечения yi и положение оси нулевых линейных деформаций y0:

yi 0 = yi y0. Благодаря такому подходу параллельно решается проблема учета зна ка при вычислении момента.

Выполнив рассмотренную выше процедуру для всех железобетонных эле ментов по высоте сечения, можно определить внутренние усилия N, M, Q, дей ствующие во всем сечении:

N = n;

M z = m;

Qy = q. (5.7) y y y Итак, в случае поперечного изгиба внутренние усилия в сечении можно за писать через параметры деформированного состояния и напряжения, полученные из диаграмм состояния материала. Параметры также целесообразно подбирать итерационным способом:

1. Задаем начальное значение трех параметров деформированного состояния ( y0,, max ).

2. Определяем распределение напряжений по высоте сечения по модели DSFM и, следовательно, величину внутренних усилий.

3. Сравниваем полученные внутренние усилия с действующими внешними усилиями. Если внешние усилия близки или, наоборот, не достижимы (т.е., достигнуто предельное состояние в сечении), то решение получено, оста навливаем итерационный процесс.

4. Корректируем положение центра тяжести сечения из-за изменившихся жесткостных характеристик, поскольку возможно нелинейное поведение материала. В результате меняется форма деформаций сдвига в соответствии с принятой гипотезой.

5. Изменяем значения параметров деформированного состояния. Возвращаем ся к шагу 2.

После того, как получено напряженно-деформированное состояние для данного наклонного сечения от данной внешней нагрузки, можно продолжать по иск предельного состояния в сечении, а также наиболее опасного наклонного се чения, в соответствии с представленным общим алгоритмом, как по поперечной силе, так и по изгибающему моменту.

Разработанный алгоритм отличает модульная структура, которая предо ставляет следующие преимущества:

• Уточнение или повышение эффективности отдельных частей (модулей) об щего алгоритма не нарушает работу общего подхода.

• Комбинирование модулей, отвечающих за разные части решения задачи позволяет получить более быстрый результат или оценить влияние разных факторов на точность решения конкретной задачи.

• Доработка отдельных модулей в дальнейшем дает возможность расширить спектр задач, решаемых в рамках предлагаемой технологии без необходи мости разработки новой модели.

Алгоритм состоит из модулей на основе функционального разделения, каж дый из которых решает одну из следующих задач:

• Интеграция с МКЭ-комплексом, • Задание геометрии сечения, • Определение напряженно-деформированного состояния в сечении, • Получение отклика элемента на заданные деформации, • Моделирование диаграмм деформирования материала, • Поиск значений параметров деформированного состояния, • Контроль критериев предела для сечения (ограничения на поиск), • Рассмотрение сочетаний нагрузок в данном сечении, • Поиск наиболее опасного сечения.

Предлагаемая технология исследует работу сечения, в качестве исходных данных принимаются усилия в конструкции, приходящиеся на данное сечение, и физико-геометрические характеристики сечения. С другой стороны, физико геометрические характеристики сечений определяют жесткость всей конструк ции, а для статически неопределимых систем от этого зависит распределение внутренних усилий по различным сечениям. Следовательно, модуль, связываю щий корректный расчет как самого сечения, так и всей конструкции – это модуль, отвечающий за интеграцию рассматриваемой технологии с МКЭ комплексом. Данный модуль подробно рассмотрен в разделе 5.2 на примере ин теграции с комплексом «Катран».

Общая технология не зависит ни от формы сечения, ни от расположения арматуры, поэтому именно в модуле моделирования геометрии сечения задают ся элементы, на которые разбивается сечение для последующего расчета. Работа модуля включат в себя два этапа:

1. Преобразование пространственной структуры геометрии бетона и армату ры, заданной в рамках всей конструкции, к структуре, с которой удобно ра ботать в рамках рассматриваемого сечения.

2. Выбор способа разбиения всего сечения на элементы для последующего расчета (полоски бетона, точки арматуры или приведение арматуры к бето ну).

Модуль напряженно-деформированного состояния в сечении решает следующие задачи:

1. Определение набора параметров, характеризующих деформированное со стояние в сечении 2. Распределение деформаций по элементам, на которые уже разбито сечение.

3. Определение общих внутренних усилий в сечении из напряжений, получен ных в элементах сечения в ответ на заданные деформации.

Модуль отклика элемента на заданные деформации может работать с деформационными моделями, рассматривающими поведение отдельного железо бетонного элемента. Выше рассмотрены реализованные упрощенные расчетные случаи косого изгиба и плоского поперечного изгиба.

Модуль диаграмм деформирования материала. Выбор диаграммы, в ко нечном счете, определяет и распределение напряжений по сечению, и несущую способность сечения в целом, что характерно для деформационных моделей в принципе. В разделе 5.2 представлено влияние разных диаграмм поведения мате риала на окончательное решение задачи.

Модуль поиска значений параметров деформированного состояния ре ализует равновесие внешних и внутренних усилий в сечении с помощью итераци онного поиска значений параметров деформированного состояния. Ключевая ха рактеристика модуля – скорость подбора этих параметров, что достигается выбо ром алгоритма решения задачи оптимизации. Рассмотрены алгоритмы:

• метод Золотого сечения, • метод хорд, • метод поиска решения, встроенный в MS Excel, • последовательный подбор с вычислением оптимальной длины шага.

Модуль критериев предела сечения задает ограничения на поиск реше ния, представленный выше. Достижение сечением предела моделируется оценкой запаса в сечении (в %), который складывается из:

1. отношения вычисленных максимальных деформаций к предельным, 2. относительного количества элементов, достигших предела (их вклад в рабо ту сечения исчерпан).

Модуль сочетаний нагрузок в сечении позволяет построить огибающую предельных усилий для выбранных силовых факторов, по которой можно судить о несущей способности сечения (рисунок 5.5).

Рисунок 5.5 – Пример огибающей предельных усилий по продольной силе N и изгибающему моменту M.

Точки на огибающей соответствуют предельным состояниям сечения для данного сочетания факторов. Предельное состояние определяется итерационным способом, так, чтобы общий запас в сечении (см. выше) стремился к нулю.

Модуль поиска опасного сечения близок по своей сути к модулю, пред ставленному выше. Данный модуль позволяет проверить наклонные сечения и найти то из них, которое обладает наименьшей несущей способностью.

В данном разделе представлена общая структура разработанного алгоритма, на примере некоторых известных упрощенных деформационных моделей по рас чёту изгибаемых железобетонных элементов, учитывающих требования Свода правил [63]. Цель разработки программы по такому алгоритму – показать прин ципиальную возможность адаптации разработанной линеаризованной расчётной модели новых конструкций из сборного железобетона к практическим расчётам по нормативным документам. Модульная организация алгоритма потенциально позволяет использовать и общие деформационные модели железобетона, разрабо танные ведущими отечественными учеными.

5.2. Взаимодействие разработанной вычислительной технологии с линеаризованной расчётной моделью метода конечных элементов Двустороннее взаимодействие представленной вычислительной технологии с существующим МКЭ-комплексом необходимо, поскольку нелинейные дефор мации в сечении ведут к перераспределению физических характеристик всей кон струкции, следовательно, влияют на жесткость и усилия в элементах всей кон струкции.

Для решения этой задачи разработан специальный программный модуль, отвечающий за взаимодействие с существующим МКЭ-комплексом. Комплекс «Катран», в среде которого была создана линеаризованная модель пролётного строения (см. главу 4), предлагает следующие возможности для подобных допол нений со стороны внешних программ:

1. Комплекс «Катран» поддерживает стандартизованный текстовый формат ввода исходных данных и вывода результата, что значительно упрощает взаимодействие с комплексом для любой другой внешней программы.

2. Вычислительный модуль комплекса «Катран» может быть вызван напря мую внешней программой без загрузки графической оболочки AutoCAD, что ускоряет взаимодействие.

В настоящее время это взаимодействие реализовано как постпроцессорная обработка расчёта по МКЭ с уточнением результата в следующем порядке:

1. Чтение усилий для исследуемых сечений из файла расчета комплекса «Катран».

2. Определение фактических физических характеристик с учетом рассчитан ных усилий с помощью модулей предлагаемой вычислительной технологии.

3. Пересчет усилий с помощью комплекса «Катран».

4. Запуск процедуры определения отклика всех исследуемых сечений.

5. В случае развития пластических деформаций (например, изменения жестко сти какого-либо сечения) возврат к шагу 3.

В итоге к моменту получения окончательного решения известно как рас пределение напряжений по каждому из исследованных сечений с учетом физиче ской нелинейности, так и усилия в элементах и перемещения узлов всей кон струкции с учетом развития пластических деформаций в части элементов.

Подготовка исходных данных для комплекса «Катран», осуществляемая модулем интеграции, выполняется в два этапа:

1. определение новых физических характеристик сечения и нового положения центра тяжести сечения, 2. внесение изменений в структуру исходных данных задачи комплекса «Катран».

Общие физические характеристики железобетонного сечения, необходимые для расчета всей конструкции по МКЭ, определяются с учетом приведения арма туры к бетону. Вначале вычисляется общая жесткость на растяжение/сжатие EA:

EA = Ec,i Ac,i + Es, j As, j, (5.8) i j где Ec,i – модуль упругости i-й полоски бетона, Ac,i – площадь i-й полоски бетона, Es,i – модуль упругости j-го арматурного стержня, As,i – площадь j-го арматурного стержня.

Затем можно получить координаты центра тяжести сечения yцт:

E Scx,i + Es, j S sx, j c,i (5.9) yцт = i j, EA где Scx,i – статический момент i-й полоски бетона относительно оси X (направле ние оси указано на рисунке 5.1), Ssx,i – статический момент j-го арматурного стержня относительно оси X (направление оси указано на рисунке 5.1).

Наконец, изгибная жесткость сечения EI записывается в виде:

[ ] [ ] EI = Ec, i I cx, i + Ac,i ( yc,i yцт ) + Es, j I sx,i + As, i ( ys,i yцт ), 2 (5.10) i j где Icx,i – момент инерции i-й полоски бетона относительно оси x, проходящей через ее центр тяжести параллельно оси X по рисунку 5.1, yc,i – ордината центра тяжести i-й полоски бетона, Isx,i – момент инерции j-го арматурного стержня относительно оси x, прохо дящей через его центр тяжести параллельно оси X по рисунку 5.1, ys,i – ордината центра тяжести j-го арматурного стержня.

Если для определения напряженно-деформированного состояния использу ется расчётная модель, уже использующая приведенные характеристики (в част ности, DSFM), формулы (5.8-5.10), по сути, не меняются. Суммирование выпол няется по всем элементам приведенного сечения, жесткость которых, в общем случае, различна из-за наличия арматуры и развития пластических деформаций.

Изменившиеся жесткостные характеристики и смещение центра тяжести сечения необходимо внести в структуру исходных данных задачи МКЭ, а именно обновить при необходимости:

• координаты узлов;

• топологию элементов;

• физические характеристики элементов.

Изменение жесткостей элементов в структуре исходных данных удобно вы полнить для каждого конечного элемента следующим образом:

1. Найти среднюю жесткость для сечений в пределах конечного элемента.

2. Проверить, есть ли такая жесткость в структуре исходных данных МКЭ комплекса и добавить, если нет.

3. Изменить тип жесткости элемента на тип вычисленной жесткости.

Необходимо отметить, что данная последовательность действий справедли ва при условии, что сечения рассчитываются по нелинейной деформационной мо дели в каждом узле стержневых конечных элементов. Чтобы рассматривать не все узлы, можно использовать известные алгоритмы интерполяции [35].

Смещение центров тяжести элементов моделируется жесткими вставками.

Для этого сначала добавляется новый тип большой жесткости. Затем (в случае стержневых систем) для каждого узла реализуется следующая последователь ность действий:

1. По формуле (5.9) определено смещение относительно местной оси Y.

2. Координаты данного узла меняются на полученное смещение.

3. Добавляется новый узел со старыми координатами данного узла.

4. Новый узел заменяет текущий в топологии для одного из элементов, свя занных с данным узлом.

5. Добавляется новый элемент – жесткая вставка между этими двумя узлами.

Представлена общая последовательность взаимодействия разработанной вычислительной технологии с комплексом «Катран». Двустороннее взаимодей ствие с комплексом через унифицированный файл исходных данных позволяет правильнее определять напряженно-деформированное состояние в рассматривае мых сечениях за счет перераспределения усилий и точнее описать работу кон струкции благодаря учету развития пластических деформаций или трещин в от дельных сечениях.

Приведем несколько тестовых примеров, иллюстрирующих некоторые воз можности применения разработанной технологии и достоверность полученных результатов.

Пример 1. Ригель железобетонной рамы, поперечное сечение ригеля арми ровано хомутами с шагом 10 см.

Цель расчета: найти предельный момент M ult и поперечную силу Qult для сечения, наклонного под 45 к оси ригеля.

Расчетная схема конструкции (в см) и поперечное сечение представлены на рисунке 5.6, исходные данные задачи приведены в таблице 5.1.

Рисунок 5.6 – Железобетонная рама Таблица 5.1 – Исходные данные примера 1.

Бетон Арматурная сталь Близкая к эксперименту [90] Двухлинейная ([64], п. 6.2.14) Диаграммы деформирования Rb = 200 кг / см 2, R s = 3350 кг / см 2, Физические Rbt = 1.75 кг / см 2, Es = 2 106 кг / см 2.

характеристики (обозначения по [64]) Eb = 3 105 кг / см 2.

Сопоставление результатов расчета приведено в таблице 5.2.

На рисунке 5.7 показаны зависимости момента M и поперечной силы Q в рассматриваемом сечении от угла поворота сечения. Некоторое наблюдаемое снижение воспринимаемой поперечной силы после предельного значения Qult объясняется развитием трещин в элементе.

Таб л и ц а 5. 2 – Сопоставление результатов расчета для примера Предельный момент Поперечная сила Qult, т Технология расчета M ult, т·м Разработанная технология 6,2 14, Методика [64], пп.8.1.8, 8.1.33 6,3 13, Рисунок 5.7 – Предельное состояние в сечении Ниже представлены эпюры нормальных (x) и касательных (xy) напряжений в бетоне по сечению в предельном состоянии (рисунок 5.8).

Рисунок 5.8 – Предельное состояние в сечении Аналогичный автоматизированный расчет для других углов наклона сече ния позволяет выполнить поиск наиболее опасного наклонного сечения.

Пример 2. Рассмотрим тавровое сечение железобетонной балки.

Цель расчета: построить огибающую предельного момента M ult.

Поперечное сечение представлено на рисунке 5.9.

Исходные данные задачи приведены в таблице 5.3.

Сопоставление результатов расчета приведено в таблице 5.4.

Рисунок 5.9 – Поперечное сечение примера Таб л и ц а 5. 3 – Исходные данные примера 2.

Бетон Арматурная сталь Двухлинейная ([64], п.6.1.21) Двухлинейная ([64], п. 6.2.14) Диаграммы деформирования Учитывается только сжатие Класс B25 Класс А-III Физические Rb = 135 кг / см 2 R s = 3350 кг / см,, характеристики E b = 3.06 10 5 кг / см 2 Es = 2 106 кг / см..

Таб л и ц а 5. 4 – Сопоставление результатов расчета для примера Предельный момент M ult, т·м.

Технология расчета Разработанная технология Методика [64], п.8.1.8 На рисунке 5.10 показано распределение нормальных напряжений в бетоне по высоте сечения в предельном состоянии, автоматически полученное по разра ботанной технологии. Видно, что данное распределение близко к принятому в нормах.

Дополнительно получена огибающая по полному предельному моменту в сечении (рисунок 5.10). График показывает предельную несущую способность се чения при различных случаях косого изгиба. Подобные кривые также получены аналитически в работе [24].

Меньшая несущая способность по разработанной технологии, по сравнению с нормативным подходом, объясняется дополнительным ограничением по пре дельным деформациям для бетона и стали.

Рисунок 5.10 – Предельное состояние в сечении и огибающая Анализ рассмотренных в данном разделе примеров расчета показал доста точно хорошую сходимость результатов, полученных по разработанному алго ритму, с результатами ручной проверки по нормативной методике. Наблюдаемые расхождения результатов объясняются погрешностями выбранных итерационных методов решения задачи, некоторыми различиями диаграмм деформирования, применяемых в сравниваемых подходах, и накладываемыми ограничениями на поиск предельного состояния (задача оптимизации). Возможность варьировать различные расчетные задачи позволила модульная структура разработанного ал горитма, рассмотренная в разделе 5.1.

В заключение раздела приведем сравнительные таблицы с результатами расчётов автодорожных пролётных строений длиной 24 м из раздела 4.1 с учётом и без учёта физической нелинейности материала. В таблице 5.5 представлены не которые характерные показатели пролётного строения без диафрагм. В таблице 5.6 приведены те же величины для пролётного строения с промежуточными попе речными диафрагмами.

Таб л и ц а 5. 5 – Учет физической нелинейности в железобетоне при расчёте пролётного строения без диафрагм при невыгодном положении нагрузки А14 для крайней балки Без учёта С учётом Критерий сравнения % нелинейности нелинейности Максимальное перемещение, см 2,300 2,439 +5, Изгибающий момент в крайней 176,2 191,5 +8, балке (середина пролёта), т·м Изгибающий момент в смежной 171,2 184,5 +7, балке (середина пролёта), т·м Наибольшее усилие в рабочей 120,6 136,6 +11, арматуре, т Наибольший погонный изгиба 1,837 2,256 +18, ющий момент в плите, т·м/м Таб л и ц а 5. 6 – Учет физической нелинейности в железобетоне при расчёте пролётного строения с диафрагмами при невыгодном положении нагрузки А14 для крайней балки Без учёта С учётом Критерий сравнения % нелинейности нелинейности Максимальное перемещение, см 2,358 2,491 +5, Изгибающий момент в крайней 180,5 195,7 +7, балке (середина пролёта), т·м Изгибающий момент в смежной 156,0 174,5 +10, балке (середина пролёта), т·м Наибольшее усилие в рабочей 124,9 142,6 +12, арматуре, т Наибольший погонный изгиба 1,451 1,230 -15, ющий момент в плите, т·м/м Из приведенных цифр можно сделать вывод, что за счёт некоторого сниже ния точности расчёта общую оценку работы конструкции можно выполнить по линеаризованной расчётной модели. Уточнить результат линейно упругого расчё та позволяет учёт физической нелинейности железобетона по разработанной вы числительной технологии.

Выводы по главе 5.3.

В данной главе предложен способ адаптации линеаризованной расчётной модели к требованиям действующих нормативных документов. Разработан алго ритм, позволяющий оценить предельные усилия в стержневых элементах кон струкции при определенных режимах нагружения. По этому алгоритму подготов лена программа, которая взаимодействует с конечно-элементным расчётным ком плексом. Предложенную технологию отличает следующее:

1. Реализованная вычислительная технология опирается на современные тео ретические и практические разработки ведущих учёных в области нелиней ного расчёта железобетона и учитывает требования действующих норма тивных документов, исходя из предпосылок, указанных в п.7.56 СП [63].

2. Двустороннее взаимодействие с апробированным комплексом прочностного анализа позволяет сократить процедуру ввода исходных данных и уточнить усилия в элементах конструкции, полученные по линеаризованной расчёт ной модели, за счет учёта пластических деформаций в железобетоне.

3. Алгоритм имеет модульную структуру, что допускает гибкое и эффективное расширение реализованных возможностей.

4. Рассмотренные в главе примеры показали хорошую сходимость результата с проверкой по методикам соответствующих нормативных документов.

Разработанная технология позволяет учесть требования нормативных доку ментов по оценке несущей способности железобетонных сечений при расчёте в конечно-элементной модели, рассмотренной в главе 4, что открывает возмож ность её перспективного практического использования для проектирования новых мостовых конструкций, представленных в главе 2 настоящей работы.

Заключение В результате проведённого исследования получены решения задач, постав ленных во введении к диссертации. По представленным материалам сформулиро ваны следующие выводы.

1. Анализ существующих конструктивных решений сборных железобетонных автодорожных пролётных строений мостов и двухуровневых эстакад пока зал, что применение сборного железобетона в таких конструкциях позволя ет обеспечить высокий уровень индустриализации строительства, но неред ко определяющую роль в надежности и технологичности таких конструкций играет выбранное техническое решение стыкового соединения монтажных элементов.

2. Разработаны новые конструктивные формы железобетонных монтажных элементов для балочных диафрагменных пролётных строений автодорож ных эстакад и эстакад-галерей, отличающиеся тем, что для их стыковки ис пользуются стальные замыкающие трубчатые элементы без омоноличива ния стыкового соединения.

3. Предложена последовательность монтажа новых сборных конструкций про лётных строений, которая сводит к минимуму ограничения движения поез дов по надстраиваемой железнодорожной магистрали в период строитель ства. Геометрия и предложенная технология установки разработанных мон тажных элементов не требуют какого-либо нестандартного оборудования или специальной квалификации персонала на площадке строительства.

4. Разработана конечно-элементная расчётная математическая модель сборно го железобетонного автодорожного пролётного строения с промежуточны ми поперечными диафрагмами для оценки общей работы конструкции, от личающаяся тем, что диафрагмы моделируются стержневыми конечными элементами без учёта замыкающих трубчатых элементов.

Разработана конечно-элементная расчётная математическая модель сборно го железобетонного автодорожного пролётного строения с промежуточны ми поперечными диафрагмами, стыкуемыми с помощью стальных замыка ющих трубчатых элементов, для выявления наиболее нагруженных мон тажных элементов (включая оценку работы промежуточных поперечных диафрагм), отличающаяся тем, что диафрагмы моделируются пластинчаты ми конечными элементами, а замыкающие трубчатые элементы моделиру ются стержневыми конечными элементами.

5. Разработана конечно-элементная расчётная математическая модель замы кающего трубчатого элемента, позволяющая оценить его напряженно деформированное состояние, отличающаяся тем, что стыкуемые монтажные элементы моделируются стержневыми конечными элементами эквивалент ной жесткости и пластинчатыми конечными элементами, существенно со кращая размерность задачи.

6. В рамках созданных математических моделей в диссертации выработаны практические рекомендации по выбору уровней сгущения конечно элементной сетки и по выбору вариантов моделей стыковых соединений в зависимости от задач расчёта.

7. Разработано программно-математическое обеспечение для расчёта попереч ных сечений железобетонных элементов на косой изгиб и плоский попереч ный изгиб с учетом требований действующих нормативных документов, от личающееся тем, что данное программно-математическое обеспечение име ет модульную структуру, позволяющую комбинировать и расширять рас чётные случаи без внесения изменений в программное обеспечение.

8. Показан эффект влияния промежуточных поперечных диафрагм на пере распределение усилий в главных балках пролётного строения с помощью разработанных расчетных математических моделей на примере разрезного сборного железобетонного пролётного строения для автодорог, заключаю щийся в том, что наиболее заметное снижение внутренних усилий в элемен тах конструкции происходит при размещении временной нагрузки над про межуточными главными балками.

9. В результате изучения применяемых и перспективных решений стыковых соединений сборных железобетонных конструкций установлено, что новые стальные замыкающие трубчатые элементы, разработанные в МИИТ, отли чаются низкой трудоёмкостью монтажа, что обеспечивает быстроту монта жа и стабильное качество стыка на уровне, заложенном при проектирова нии.

В диссертационной работе впервые поставлены и решены задачи по приме нению стальных замыкающих трубчатых элементов для развития конструк тивных форм пролётных строений транспортных эстакад из сборного желе зобетона.

В диссертации основой разработки конструктивных решений стала патент ная заявка «Композитный несущий блок и монтажное соединение блоков сборной строительной конструкции» МГУПС МИИТ № 2012128146/03 с приоритетом от 06.07.2013 г., а одним из результатов развития указанного инновационного пред ложения стала подготовленная на базе рассматриваемой диссертационной работы в соавторстве с В.М. Фридкиным, И.В. Нестеровым, Т.В. Шепитько, В.А. Грудским заявка «Пространственная балочная конструкция из сборного же лезобетона» МГУПС МИИТ № 2013152895 с приоритетом от 29.11.2013 г., нахо дящаяся в настоящее время в процессе оформления.

Новые конструктивные формы, предложенные в диссертационной работе, предназначены для производства на заводах железобетонных мостовых конструк ций и могут использоваться для разработки новых и модификации существующих типовых проектов балочных железобетонных пролетных строений, а также при индивидуальном проектировании мостовых сооружений. Одна из важнейших технологических особенностей рассмотренных сборных композитных структур – исключительно высокие темпы объединения балок пролётных строений в пере крёстные пространственные конструктивные формы при достаточной надежности и простоте выполнения монтажных стыков с помощью закладных деталей. В це лом предложенные конструктивные формы эстакад из нового сборного железобе тона могут быть реализованы и введены в эксплуатацию без существенных усложняющих нововведений в технологию монтажа или антикоррозионной обра ботки, что положительно сказывается на перспективах массового применения та ких конструкций. В то же время, в силу новизны используемого монтажного со единения разработанные мостовые конструкции из сборного железобетона пред ставляют собой инновационное предложение и нуждаются в дальнейшей кон структивной проработке, анализе эксплуатации опытных образцов и подготовке производственной базы. Проведенное исследование подтвердило работоспособ ность предложенных новых конструктивных форм из сборного железобетона для мостостроения, использующих универсальные монтажные соединения.


Приложение А (справочное) Затраты на материалы на возведение эстакады-галереи над однопутной неэлектрифицированной железнодорожной линией Таблица А.1 – Оценка затрат материалов на возведение эстакады-галереи.

Объем, м Кол-во на Сечение, Длина, Масса, т для 4, 8, 12, Наименование пролёт м2 м 24 м на ед. на 24 м на 1000 м 1 Свая буровая 0.500 10.00 8 5.000 40.000 1 666. 2 Ростверк 6.000 1.20 2 7.200 14.400 600. 3 Опора-стойка 1.770 6.50 2 11.505 23.010 958. 4 Стальная труба 0.347 6.50 2 2.256 4.511 187. 5 Ригель 2.220 11.00 1 24.420 24.420 1 017. 6 Главная балка 0.612 24.00 4 14.690 58.760 2 448. 7 Диафрагма 0.615 0.70 15 0.431 6.458 269. 8 Замыкающий элемент 0.019 0.55 60 0.010 0.627 26. диафрагмы 9 Плита проезжей части 0.250 24.00 3 6.000 18.000 750. 10 Блок стены 0.537 24.00 8 12.888 103.104 4 296. 11 Накладка 0.480 6.50 8 3.120 24.960 1 040. 12 Замыкающий элемент 0.019 0.60 72 0.011 0.821 34. опоры 13 Замыкающий элемент 0.016 0.30 120 0.005 0.576 24. блока стены 14 Монолит над опорой 0.130 1.80 2 0.234 0.468 19. 15 Монолит над стеной 0.250 1.80 24 0.450 10.800 450. 16: 1+2+3+5+6+7+(8)+9 – – – – 185.048 7 710. 17: 16+(4) – – – – 185.048 7 710. 18: 17+10+11+(12)+(13) – – – – 313.112 13 046. 19: 18+14+15 – – – – 324.380 13 515. Продолжение таблицы А. Стоимость, руб Шифр Наименование (ТСН-2001) на ед. на 24 м на 1000 м 1 Свая буровая 403-3200 11 200.00 448 000.00 18 666 666. 2 Ростверк 403-1200 11 294.00 162 633.60 6 776 400. 3 Опора-стойка 403-1200 11 294.00 259 874.94 10 828 122. 4 Стальная труба – 47 500.00 214 272.50 8 928 020. 5 Ригель 403-7971 14 650.00 357 753.00 14 906 375. 6 Главная балка 403-1020 14 470.00 850 257.20 35 427 383. 7 Диафрагма 403-0084 13 182.00 85 122.77 3 546 781. 8 Замыкающий элемент – 47 500.00 29 782.50 1 240 937. диафрагмы 9 Плита проезжей части 401-0012 5 077.00 91 386.00 3 807 750. 10 Блок стены 401-0008 3 691.00 380 556.86 15 856 536. 11 Накладка 401-0008 3 691.00 92 127.36 3 838 640. 12 Замыкающий элемент – 47 500.00 38 988.00 1 624 500. опоры 13 Замыкающий элемент – 47 500.00 27 360.00 1 140 000. блока стены 14 Монолит над опорой 401-0008 3 691.00 1 727.39 71 974. 15 Монолит над стеной 401-0008 3 691.00 39 862.80 1 660 950. 16: 1+2+3+5+6+7+(8)+9 – – 2 284 810.01 95 200 416. 17: 16+(4) – – 2 499 082.51 104 128 437. 18: 17+10+11+(12)+(13) – – 3 038 114.73 126 588 113. 19: 18+14+15 – – 3 079 704.92 128 321 038. Приложение Б (справочное) Результаты расчётов пролётных строений Таблица Б.1 – Результаты расчётов пролётного строения длиной 24 м без диафрагм.

Изгибающие и крутящие моменты в кг см, поперечные силы в кг, погонные изгибающие моменты в кг см/см, погонные поперечные и продольные силы в кг/см Нагрузка А14, Расчётный Нормативная Нормативная Вычисленное значение Случай 1 для Н14 А Балки (п. 6.12, [63]) (п. 6.12, [63]) (п. 6.12, [63]) Максимальный прогиб, см -1.813 -1.220 -1. My* 8 851 097.850 5 892 423.379 8 572 577. Середина Mz* 29 108.204 -10 389.332 11 908. (далее – Балка 1) Крайняя балка пролёта Mкр* 40 720.944 68 912.367 186 600. Qz* 5 477.695 5 132.383 78 617. Приопорная Qy* 376.784 147.592 8 671. зона Mкр 218 438.780 137 220.633 458 177. My 17 728 433.135 9 553 655.634 -13 705 023. Балка, смежная с Балкой Середина Mz 14 763.037 30 481.908 -46 211. (далее – Балка 2) пролёта Mкр 10 963.331 85 021.752 268 713. Qz 11 844.688 10 699.954 30 794. Приопорная Qy 908.485 169.027 927. зона Mкр 283 614.665 95 291.485 616 832. My 16 419 588.772 9 034 759.896 -15 351 926. с Балкой смежная Балка 3) (далее – Середина Балка, Mz -32 063.869 -10 492.611 21 392. пролёта Mкр -95 313.859 128 114.356 84 641. * Направления внутренних силовых факторов My, Mz, Mкр, Qz, Qy показаны на рисунке Б.1.

Продолжение таблицы Б. Изгибающие и крутящие моменты в кг см, поперечные силы в кг, погонные изгибающие моменты в кг см/см, погонные поперечные и продольные силы в кг/см Нагрузка А14, Расчётный Нормативная Нормативная Вычисленное значение Случай 1 для Н14 А Балки (п. 6.12, [63]) (п. 6.12, [63]) (п. 6.12, [63]) Qz 10 841.863 11 541.949 78 154. Балка Приопорная Qy 988.619 380.510 869. зона Mкр -56 480.379 302 397.760 319 547. My 2 809 423.830 5 845 902.388 -5 970 025. балкой, противоположной Балка, смежная с крайней Балке 1 (далее – Балка 4) Середина Mz -18 533.378 -15 644.640 27 705. пролёта Mкр 66 003.728 110 080.795 -194 207. Qz 2 078.497 6 934.630 41 551. Приопорная Qy 862.812 299.388 1 122. зона Mкр -49 562.594 410 368.673 293 436. mx** 2 051.005 1 512.572 2 133. qx** 14.640 26.183 22. Погонные внутренние my** 764.537 611.403 1 465. силовые факторы qy** в плите пролётного строения 2.000 5.676 15. nx** 660.028 395.911 583. ny** 63.350 38.237 72. Балка 1 56 387.732 39 564.880 55 748. Продольные усилия в ра Балка 2 122 384.953 66 754.979 96 200. бочей арма туре глав Балка 3 117 139.458 70 484.478 110 290. ных балок, кг Балка 4 27 383.017 45 748.462 42 372. ** Направления внутренних силовых факторов mx, my, qx, qy, nx, ny показаны на рисунке Б.2.

Продолжение таблицы Б. Изгибающие и крутящие моменты в кг см, поперечные силы в кг, погонные изгибающие моменты в кг см/см, погонные поперечные и продольные силы в кг/см Нагрузка »

А14, Расчётный »

и нагрузка от Вычисленное значение Случай 2 для с учётом кри ударов подвиж Балки 1 вой 250 м ного состава (п. 6.12, [63]) (п. 6.18, [63]) (п. 6.19, [63]) Максимальный прогиб, см -2.300 -2.366 -2. My* -17 617 428.602 -18 124 012.927 -17 712 287. Середина Mz* -30 729.573 -28 752.335 -32 174. пролёта Mкр* 163 293.224 136 527.034 165 423. Балка Qz* 8 732.146 16 433.086 8 694. Приопорная Qy* 1 664.345 1 889.460 1 892. зона Mкр 916 668.731 1 004 599.122 1 058 968. My -17 118 917.333 -17 143 136.504 -16 977 638. Середина Mz 34 346.865 36 104.976 36 177. пролёта Mкр 142 523.305 161 541.329 140 062. Балка Qz 53 149.727 48 901.912 51 711. Приопорная Qy 2 456.896 2 977.896 2 808. зона Mкр 958 284.641 1 218 943.433 1 150 254. My -12 193 343.441 -11 984 453.092 -12 067 201. Середина Mz 37 056.224 37 565.822 36 274. пролёта Mкр 242 088.252 241 417.027 240 298. Балка Qz 13 500.296 8 259.116 13 292. Приопорная Qy 2 411.421 2 815.405 2 751. зона Mкр 808 154.126 1 016 457.418 996 096. Продолжение таблицы Б. Изгибающие и крутящие моменты в кг см, поперечные силы в кг, погонные изгибающие моменты в кг см/см, погонные поперечные и продольные силы в кг/см Нагрузка »

А14, Расчётный »

и нагрузка от Вычисленное значение Случай 2 для с учётом кри ударов подвиж Балки 1 вой 250 м ного состава (п. 6.12, [63]) (п. 6.18, [63]) (п. 6.19, [63]) My 2 563 296.505 2 504 968.669 2 593 065. балкой, противоположной Балка, смежная с крайней Балке 1 (далее – Балка 4) Середина Mz -21 003.906 -21 037.879 -20 600. пролёта Mкр 86 811.684 85 021.752 86 587. Qz 57 072.098 56 230.103 56 588. Приопорная Qy 2 511.678 -2 909.100 -2 863. зона Mкр 997 663.136 1 207 308.877 1 190 080. mx 1 837.381 1 957.634 1 802. qx 23.187 36.242 37. Погонные внутренние my 1 512.538 1 466.307 1 513. силовые факторы в плите пролётного строения qy 7.070 15.825 15. nx 912.158 924.667 889. ny 15.743 14.904 59. Балка 1 118 648.595 122 600.362 118 765. Продольные усилия в ра Балка 2 120 591.389 120 238.963 120 577. бочей арма туре глав Балка 3 84 758.884 83 234.144 84 776. ных балок, кг Балка 4 29 294.135 29 740.701 29 988. Рисунок Б.1 – Положительные направления внутренних силовых факторов стержневого конечного элемента, соответствующего главной балке пролётного строения Рисунок Б.2 – Положительные направления погонных внутренних силовых факторов пластинчатого конечного элемента, соответствующего плите пролётного строения Таблица Б.2 – Результаты расчётов пролётного строения длиной 24 м с промежуточ ными поперечными диафрагмами.

Изгибающие и крутящие моменты в кг см, поперечные силы в кг, погонные изгибающие моменты в кг см/см, погонные поперечные и продольные силы в кг/см Нагрузка А14, Расчётный Нормативная Нормативная Вычисленное значение Случай 1 для Н14 А Балки (п. 6.12, [63]) (п. 6.12, [63]) (п. 6.12, [63]) Максимальный прогиб, см -1.660 -1.070 -1. My 12 049 037.547 -6 962 002.516 -10 910 736. Середина Mz 31 149.651 -8 133.090 -12 593. пролёта Mкр -34 115.806 7 651.958 -22 374. Балка Qz 12 204.192 8 542.934 7 208. Приопорная Qy 511.190 -111.761 -512. зона Mкр 459 840.751 66 876.320 259 562. My 14 938 182.815 -7 422 166.764 -12 520 302. Середина Mz 25 347.545 -37 197.468 -83 554. пролёта Mкр 46 495.622 4 128.030 25 819. Балка Qz 10 217.463 4 162.670 1 466. Приопорная Qy 650.055 -414.494 1 121. зона Mкр 511 642.008 164 338.097 443 321. My 13 783 735.667 -7 384 324.309 -12 176 188. Середина Mz -38 839.815 26 838.797 29 209. пролёта Mкр 67 508.981 -22 553.138 -60 991. Балка Qz 7 114.381 2 261.087 5 288. Приопорная Qy 641.774 -197.781 946. зона Mкр 592 360.556 -82 515.848 368 457. Продолжение таблицы Б. Изгибающие и крутящие моменты в кг см, поперечные силы в кг, погонные изгибающие моменты в кг см/см, погонные поперечные и продольные силы в кг/см Нагрузка А14, Расчётный Нормативная Нормативная Вычисленное значение Случай 1 для Н14 А Балки (п. 6.12, [63]) (п. 6.12, [63]) (п. 6.12, [63]) My 4 111 708.835 -6 211 712.782 -6 530 598. Середина Mz -25 328.690 29 437.743 42 978. пролёта Mкр 66 938.482 -41 369.795 92 338. Балка Qz 4 502.306 11 636.555 21 977. Приопорная Qy 662.795 -248.913 -1 012. зона Mкр 570 061.047 85 603.480 -9 718. mx 774.242 759.406 1 132. qx 6.031 15.787 31. Погонные внутренние my 490.768 826.089 1 302. силовые факторы в плите пролётного строения qy 1.616 11.523 16. nx 558.519 371.920 562. ny 106.986 62.327 100. Балка 1 86 319.898 53 972.631 80 349. Продольные усилия в ра Балка 2 97 462.603 57 500.344 83 542. бочей арма туре глав Балка 3 86 412.245 56 921.700 83 255. ных балок, кг Балка 4 32 689.335 47 038.309 50 156. Продолжение таблицы Б. Изгибающие и крутящие моменты в кг см, поперечные и продольные силы в кг, погонные изгибающие моменты в кг см/см, погонные поперечные и продольные силы в кг/см Нагрузка А14, Расчётный Нормативная Нормативная Вычисленное значение Случай 1 для Н14 А Балки (п. 6.12, [63]) (п. 6.12, [63]) (п. 6.12, [63]) My* 856 081.364 351 319.485 682 636. Mz* -7 881.159 380.540 6 870. Промежуточная поперечная диафрагма в середине про- Mкр* -47 689.949 -1 397.114 3 926. лётного строения Qz* (далее – Диафрагма 1), -18 263.069 -6 361.791 6 340. середина стенки диафрагмы Qy* -232.359 10.564 -182. N* -31 069.744 20 247.192 43 808. My -95 636.518 -71 236.840 -95 038. Промежуточная поперечная Mz 47 613.225 7 124.003 31 428. диафрагма, ближайшая к опорной зоне пролётного Mкр 78 435.990 7 800.264 48 968. строения между Балкой 1 и Балкой 2 Qz 4 029.988 2 243.283 2 800. (далее – Диафрагма 2), середина стенки диафрагмы Qy 1 162.635 201.843 798. N -8 455.119 3 923.175 6 448. * Направления внутренних силовых факторов My, Mz, Mкр, Qz, Qy, N показаны на рисунке Б. Рисунок Б.3 – Положительные направления внутренних силовых факторов стержнево го конечного элемента, соответствующего промежуточной поперечной диафрагме Продолжение таблицы Б. Изгибающие и крутящие моменты в кг см, поперечные силы в кг, погонные изгибающие моменты в кг см/см, погонные поперечные и продольные силы в кг/см Нагрузка »


А14, Расчётный »

и нагрузка от Вычисленное значение Случай 2 для с учётом кри ударов подвиж Балки 1 вой 250 м ного состава (п. 6.12, [63]) (п. 6.18, [63]) (п. 6.19, [63]) Максимальный прогиб, см -2.358 -2.395 -2. My -18 048 328.018 -18 019 063.186 -18 151 259. Середина Mz -58 162.050 -54 492.949 -59 334. пролёта Mкр -144 760.720 -151 025.480 -141 852. Балка Qz 34 502.858 35 997.635 34 323. Приопорная Qy 1 625.221 1 847.482 1 846. зона Mкр 700 310.746 847 980.105 853 349. My -15 595 127.827 -15 893 830.936 -15 667 785. Середина Mz 41 583.148 37 047.731 43 018. пролёта Mкр -172 952.143 -178 993.162 -172 952. Балка Qz 15 685.697 15 487.025 14 626. Приопорная Qy 2 497.091 2 995.859 2 836. зона Mкр 939 042.876 1 176 432.557 1 128 328. My -11 505 115.333 -11 031 832.368 -11 339 617. Середина Mz 42 933.581 43 409.205 42 627. пролёта Mкр -179 888.128 -184 586.698 -176 532. Балка Qz 4 399.185 5 373.629 5 033. Приопорная Qy -2 439.825 -2 823.998 -2 768. зона Mкр 925 842.130 1 127 433.179 1 113 784. Продолжение таблицы Б. Изгибающие и крутящие моменты в кг см, поперечные силы в кг, погонные изгибающие моменты в кг см/см, погонные поперечные и продольные силы в кг/см Нагрузка »

А14, Расчётный »

и нагрузка от Вычисленное значение Случай 2 для с учётом кри ударов подвиж Балки 1 вой 250 м ного состава (п. 6.12, [63]) (п. 6.18, [63]) (п. 6.19, [63]) My -3 243 249.730 -3 119 832.871 -3 251 020. Середина Mz 18 651.265 17 368.778 18 345. пролёта Mкр 163 107.519 165 792.416 160 198. Балка Qz 37 681.624 38 122.489 37 422. Приопорная Qy -2 520.596 -2 905.852 -2 859. зона Mкр 944 860.154 1 146 227.461 1 134 816. mx 1 451.390 1 379.558 1 454. qx 32.534 30.760 31. Погонные внутренние my 1 390.536 1 361.304 1 388. силовые факторы в плите пролётного строения qy 15.906 16.443 16. nx 909.113 917.150 890. ny 49.764 43.363 63. Балка 1 124 954.414 126 880.235 126 216. Продольные усилия в ра Балка 2 102 938.968 106 507.382 105 616. бочей арма туре глав Балка 3 76 093.079 78 686.417 78 489. ных балок, кг Балка 4 26 797.084 26 795.438 27 471. Продолжение таблицы Б. Изгибающие и крутящие моменты в кг см, поперечные и продольные силы в кг, погонные изгибающие моменты в кг см/см, погонные поперечные и продольные силы в кг/см Нагрузка »

А14, Расчётный »

и нагрузка от Вычисленное значение Случай 2 для с учётом кри ударов подвиж Балки 1 вой 250 м ного состава (п. 6.12, [63]) (п. 6.18, [63]) (п. 6.19, [63]) My 138 875.421 100 283.817 149 202. Mz 6 280.212 7 126.945 7 770. Промежуточная поперечная диафрагма в середине про- Mкр 2 381.247 2 142.906 2 376. лётного строения (далее – Диафрагма 1), Qz 7 500.903 3 936.810 -8 199. середина стенки диафрагмы Qy 159.446 206.523 244. N 2 029.229 0.000 3 156. My 6 359.462 -144 691.339 -58 920. Промежуточная поперечная Mz 112 311.503 -69 542.836 109 983. диафрагма, ближайшая к опорной зоне пролётного Mкр 203 240.217 205 623.631 202 156. строения между Балкой 1 и Балкой 2 Qz 2 813.135 3 060.928 2 814. (далее – Диафрагма 2), середина стенки диафрагмы Qy -999.344 -1 932.830 2 431. N 6 087.686 2 074.323 5 636. Приложение В (справочное) Эффект виляния промежуточных поперечных диафрагм на пере распределение усилий в главных балках пролётного строения при действии нормативной нагрузки Н Таб л и ц а В. 1 – Характерные результаты сравнительных расчётов на примере пролёт ных строений автодорожных мостов длиной 24 м Пролётное строение Пролётное строение Критерий сравнения % без диафрагм с диафрагмами Максимальное перемещение, см 1,813 1,660 -8, Изгибающий момент в крайней 88,5 120,5 +36, балке (середина пролёта), т·м Изгибающий момент в смежной 177,3 149,4 -15, балке (середина пролёта), т·м Наибольшее усилие в рабочей 122,4 97,5 -20, арматуре главных балок, т Наибольший погонный изгиба 2,051 0,774 -62, ющий момент в плите, т·м/м Р и с ун о к В. 1 – Деформированная схема пролётного строения без промежуточных поперечных диафрагм, вид вдоль моста Р и с ун о к В. 2 – Деформированная схема пролётного строения с промежуточными поперечными диафрагмами, вид вдоль моста Р и с ун о к В. 3 – Расчётная схема пролётного строения без промежуточных поперечных диафрагм Р и с ун о к В. 4 – Деформированная схема пролётного строения без промежуточных поперечных диафрагм Р и с ун о к В. 5 – Расчётная схема пролётного строения с промежуточными поперечными диафрагмами Р и с ун о к В. 6 – Деформированная схема пролётного строения с промежуточными поперечными диафрагмами Приложение Г (справочное) Эффект виляния промежуточных поперечных диафрагм на пере распределение усилий в главных балках пролётного строения при действии нормативной нагрузки А Таб л и ц а Г. 1 – Характерные результаты сравнительных расчётов на примере пролёт ных строений автодорожных мостов длиной 24 м Пролётное строение Пролётное строение Критерий сравнения % без диафрагм с диафрагмами Максимальное перемещение, см 1,220 1,070 -12, Изгибающий момент в крайней 58,9 69,6 +18, балке (середина пролёта), т·м Изгибающий момент в смежной 95,5 74,2 -22, балке (середина пролёта), т·м Наибольшее усилие в рабочей 70,5 57,5 -18, арматуре, т Наибольший погонный изгиба 1,512 0,759 -49, ющий момент в плите, т·м/м Р и с ун о к Г. 1 – Деформированная схема пролётного строения без промежуточных поперечных диафрагм, вид вдоль моста Р и с ун о к Г. 2 – Деформированная схема пролётного строения с промежуточными поперечными диафрагмами, вид вдоль моста Р и с ун о к Г. 3 – Расчётная схема пролётного строения без промежуточных поперечных диафрагм Р и с ун о к Г. 4 – Деформированная схема пролётного строения без промежуточных поперечных диафрагм Р и с ун о к Г. 5 – Расчётная схема пролётного строения с промежуточными поперечными диафрагмами Р и с ун о к Г. 6 – Деформированная схема пролётного строения с промежуточными поперечными диафрагмами Приложение Д (справочное) Эффект виляния промежуточных поперечных диафрагм на пере распределение усилий в главных балках пролётного строения при действии нагрузки А14, расчётный случай для крайней балки про лётного строения Таб л и ц а Д. 1 – Характерные результаты сравнительных расчётов на примере пролёт ных строений автодорожных мостов длиной 24 м Пролётное строение Пролётное строение Критерий сравнения % без диафрагм с диафрагмами Максимальное перемещение, см 2,300 2,358 +2, Изгибающий момент в крайней 176,2 180,5 +2, балке (середина пролёта), т·м Изгибающий момент в смежной 171,2 156,0 -8, балке (середина пролёта), т·м Наибольшее усилие в рабочей 120,6 124,9 +3, арматуре, т Наибольший погонный изгиба 1,837 1,451 -21, ющий момент в плите, т·м/м Р и с ун о к Д. 1 – Деформированная схема пролётного строения без промежуточных поперечных диафрагм, вид вдоль моста Р и с ун о к Д. 2 – Деформированная схема пролётного строения с промежуточными поперечными диафрагмами, вид вдоль моста Р и с ун о к Д. 3 – Расчётная схема пролётного строения без промежуточных поперечных диафрагм Р и с ун о к Д. 4 – Деформированная схема пролётного строения без промежуточных поперечных диафрагм Р и с ун о к Д. 5 – Расчётная схема пролётного строения с промежуточными поперечными диафрагмами Р и с ун о к Д. 6 – Деформированная схема пролётного строения с промежуточными поперечными диафрагмами Приложение Е (справочное) Напряжения в замыкающих элементах промежуточных попереч ных диафрагм при нормативной нагрузке Н Р и с ун о к Е. 1 – Эпюры напряжений 1 в крайней диафрагме в середине пролёта Р и с ун о к Е. 2 – Эпюры напряжений 1 в диафрагме, смежной с крайней в середине пролёта Р и с ун о к Е. 3 – Эпюры напряжений 2 в крайней диафрагме в середине пролёта Р и с ун о к Е. 4 – Эпюры напряжений 2 в диафрагме, смежной с крайней, в середине пролёта Р и с ун о к Е. 5 – Эпюры напряжений 12 в крайней диафрагме в середине пролёта Р и с ун о к Е. 6 – Эпюры напряжений 12 в диафрагме, смежной с крайней, в середине пролёта Библиографический список 1. Александров, А. В. Основы теории упругости и пластичности / А. В. Александров, В. Д. Потапов. – М. : Высш. шк., 1990. – 400 с.

2. Александров, А. В. Сопротивление материалов / А. В. Александров, В. Д. Потапов, Б. П. Державин. – М. : Высш. шк., 2003. – 560 с.

3. Александров, В. М. Аналитические методы в контактных задачах теории упругости / В. М. Александров, М. И. Чебаков. – М. : Физматлит, 2004. – 304 с.

4. Байков, В. Н. Железобетонные конструкции : Общий курс / В. Н. Байков, Э. Е. Сигалов. – М. : Стройиздат, 1991. – 767 с.

5. Байков, В. Н. Общий случай расчета прочности элементов по нормальным сечениям / В. Н. Байков, М. И. Додонов, Б. С. Расторгуев. // Бетон и железо бетон. – 1987. – № 5. – С. 16-18.

6. Бахвалов, Н. С. Численные методы / Н. С. Бахвалов, Н. П. Жидков, Г. М. Кобельков. – М. : Бином. Лаборатория знаний, 2008. – 640 с.

7. Беглов, А. Д. Теория расчета железобетонных конструкций на прочность и устойчивость. Современные нормы и Евростандарты / А. Д. Беглов, Р. С. Санжаровский. – М. : АСВ, 2004. – 221 с.

8. Бондаренко, В. М. Инженерные методы нелинейной теории железобетона / В. М. Бондаренко, С. В. Бондаренко. – М. : Стройиздат, 1982. – 287 с.

9. Бондаренко, В. М. Расчетные модели силового сопротивления железобетона / В. М. Бондаренко, В. И. Колчунов. – М. : АСВ, 2004. – 472 с.

10.Вернер, З. AutoCAD 2008. Руководство чертежника, конструктора, архитек тора / З. Вернер. – М. : Бином-Пресс, 2008. – 816 с.

11.Власов, С. Н. Строительство метрополитенов / С. Н. Власов, В. В. Торгалов, Б. Н. Виноградов. – М. : Транспорт, 1987. – 160 с.

12.Волков, С. Ю. Железобетон – материал на все времена / С. Ю. Волков // ПГС. – 2012. – № 10. – С. 73-76.

13.Габрусенко, В. В. Некоторые особенности проектирования железобетонных конструкций по новым нормам / В. В. Габрусенко // Проектирование и строительство в Сибири. – 2006. – № 4. – С. 20-23.

14.Гадаев, Н. Р. Конструктивно-технологическая система «Элгад» строитель ства мостов из монолитного железобетона (в условиях инженерного обу стройства мегаполисов) / Н. Р. Гадаев. – М. : Информавтодор, 2002. – 152 с.

15.Гвоздев, А. А. О развитии теории расчета железобетонных конструкций в СССР / А. А. Гвоздев // Теория расчета бетонных и железобетонных кон струкций. – 1949. – С. 3-18.

16.ГОСТ 10704-91 Трубы стальные электросварные прямошовные. Сорта мент. – М. : ИПК Изд-во стандартов, 1996. – 14 с.

17.ГОСТ 14098-91 Соединения сварные арматуры и закладных изделий желе зобетоных конструкций. – М. : Гос. ком. СССР по стр-ву и инвестициям, 1991. – 56 с.

18.ГОСТ 31384-2008

Защита бетонных и железобетонных конструкций от кор розии. Общие технические требования. – М. : МНТКС, 2009. – 65 с.

19.ГОСТ 5272-68 Коррозия металлов. Термины. – М. : Изд-во стандартов, 1984. – 23 с.

20.Дорофеев, В. С. Расчет элементов из композитних материалов, испытыва ющих продольно-поперечный изгиб, по двум деформационным моделям / В. С. Дорофеев // Научный журнал ОГАСА. – 2008. – № 12. – С. 79-96.

21.Дыховичный, А.А. Статически неопределимые железобетонные конструк ции / А. А. Дыховичный. – Киев : Будiвельник, 1978. – 104 с.

22.Залесов, А. С. Краткие заметки о расчете железобетонных конструкций ме тодом конечных элементов / А. С. Залесов. – М. : ЦПП, 2008. – 21 с.

23.Залесов, А. С. Краткие заметки о расчете железобетонных конструкций на действие поперечных сил / А. С. Залесов. – М. : ЦПП, 2008. – 35 с.

24.Залесов, А. С. Расчет железобетонных конструкций по прочности, трещино стойкости, деформациям / А. С. Залесов. – М. : Стройиздат, 1988. – 320 с.

25.Замуховский, А. В. О технико-экономической целесообразности примене ния железнодорожных эстакад вместо высоких насыпей / А. В. Замуховский, В. А. Копыленко, В. М. Фридкин // Транспортное строи тельство. – 2012. – № 10. – С. 15-18.

26.Заявка № 2012128146/03 Российская федерация. МПК E 04 B 2/08. Компо зитный несущий блок и монтажное соединение блоков сборной строитель ной конструкции / В.М. Фридкин;

заявитель МИИТ;

пат. поверенный Про нина Н. И. – № 2012128146/03. – 14 с.

27.Зенкевич, О. Метод конечных элементов в технике / О. Зенкевич. – М. :

Мир, 1975. – 541 с.

28.Ильин, О. Ф. Сопротивление кратковременному действию нагрузки железо бетонных элементов произвольной формы из разных бетонов и классов ар матуры при простом и косом изгибе и внецентренном сжатии / О. Ф. Ильин, А. А. Гвоздев, П. П. Семенов // Исследование железобетонных конструкций при статических, повторных и динамических воздействиях. Сб. научн. тр.

Под ред. С.М. Крылова и И.К. Белоброва. – М. : НИИЖБ Госстроя СССР, 1984. – С. 3-16.

29.Карпенко, Н. И. О методике расчета железобетонных плит с учетом дефор маций поперечного сдвига / Н. И. Карпенко, С. Н. Карпенко // Строительная механика и расчет сооружений. – 2006. – № 1. – C. 2-7.

30.Карпенко, Н. И. Общие модели механики железобетона / Н. И. Карпенко. – М. : Стройиздат, 1996. – 416 с.

31.Карпенко, С. Н. Модели деформирования железобетона в приращениях и методы расчёта конструкций : автореф. дис. … докт. тех. наук : 05.23.01 / Карпенко Сергей Николаевич. – М., 2010. – 48 с.

32.Карпенко, С. Н. Построение общей методики расчета железобетонных стержневых конструкций в форме конечных приращений / С. Н. Карпенко // Бетон и железобетон. – 2005. – № 1. – С. 13-18.

33.Клованич, С. Ф. Метод конечных элементов в механике железобетона / С. Ф. Клованич, И. Н. Мироненко. – Одесса : Изд-во ОНМУ, 2007. – 110 с.

34.Клованич, С. Ф. Метод конечных элементов в нелинейных расчетах про странственных железобетонных конструкций / С. Ф. Клованич, Д. И. Безушко. – Одесса : Изд-во ОНМУ, 2009. – 89 с.

35.Кнут, Д. Э. Искусство программирования, том 1, Основные алгоритмы / Д. Э. Кнут. – М. : Вильямс, 2011. – 720 с.

36.Кожушко, В. П. О распределительной способности железобетонного про летного строения, выполненного по типовому проекту ВТП-16 / В. П. Кожушко, Е. Е. Лоновенко // Вестник ХНАДУ. – 2009. – №44. – С. 83 86.

37.Колоколов, Н. М. Строительство мостов : учебник / Н. М. Колоколов, Б. М. Вейнблат. – М. : Транспорт, 1984. – 504 с.

38.Колчунов, В. И. Развитие гипотез механики разрушения в расчете железо бетонных конструкций / В. И. Колчунов. – Киев : Киевск. гос. тех. ун-т стр ва и арх-ры, 1994. – 50 с.

39.Колчунов, В. И. Разрушение железобетонных элементов от совметсного действия изгибающего момента и поперечной силы / В. И. Колчунов // Строительные конструкции. – 1979. – вып.32. – С. 51-54.

40.Косенко, М. В. Нелинейный деформационный расчет прочности и живуче сти применяемых в мостостроении железобетонных плитно-балочных си стем с дефектами и повреждениями : дис. … канд. тех. наук : 05.23.17 / Ко сенко Михаил Васильевич. – Воронеж, 2006. – 166 с.

41.Леонгардт, Ф. Предварительно напряженный железобетон / Пер. с нем.

В. Н. Гаранина. – М. : Стройиздат, 1983. – 245 с.

42.Лившиц, Я. Д. Приверы расчета железобетонных мостов / Я. Д. Лившиц, М. М. Онищенко, А. А. Шкуратовский. – Киев : Вища шк. Головное изд-во, 1986. – 263 с.

43.Марутян, А. С. Узловые соединения перекрестных систем и их расчет / А. С. Марутян, Ю. И. Павленко // Строительная механика и расчет соору жений. – 2010. – № 3. – С. 18-26.

44.Методические рекомендации по обеспечению эксплуатационной надежно сти и долговечности пролетных строений из сводчатых плит без устройства при монтаже одежды ездового полотна. – М. : Союздорнии, 2009. – 15 с.

45.Миронов, С. А. Ускорение твердения бетона / С. А. Миронов, Л. А. Малинина. – М. : Стройиздат, 1964. – 347 с.

46.Нелинейное деформирование бетона и железобетона / Н. И. Карпенко, В. М. Круглов, Л. Ю. Соловьев. – Новосибирск : Изд-во СГУПСа, 2001. – 276 с.

47.Нестеров, И. В. Алгоритм генерации ортогональных четырехугольных сеток для произвольных двумерных областей / И. В. Нестеров, О. В. Смирнова // САПР и графика. – 2009. – № 3. – С. 103-104.

48.Паньшин, Л. Л. Оценка эффективности неупругой деформационной модели при расчете нормальных сечений / М. В. Крашенинников, Л. Л. Паньшин. // Бетон и железобетон. – 2003. – № 3. – С. 19-22.

49.Пат. 2 047 711 С1 Российская Федерация, МПК7 E 04 C 3/20. Многопролет ная железобетонная конструкция / Емурханов К.;

заявитель и патентообла датель Емурханов К. – № 4916820/33;

заявл. 05.03.91;

опубл. 10.11.95. – 6 с.

50.Пат. 2 175 702 С2 Российская Федерация, МПК7 E 04 B 2/06. Строительная система, содержащая отдельные строительные элементы / Ван дер Хэй ден Ф. А. М.;

заявитель и патентообладатель Ван дер Хэйден Ф. А. М. – № 99124770/03;

заявл. 02.04.98;

опубл. 10.11.01. – 19 с.

51.Пат. 2 193 633 С1 Российская Федерация, МПК7 E 01 B 1/18, 1/38. Железо бетонная полурама / Новикова О. Н., Ямлеев У. А.;

заявитель и патентооб ладатель Ульяновск. гос. тех. ун-т – № 2001115502/03;

заявл. 05.06.01;

опубл. 27.11.02. – 5 с.

52.Пат. 2 296 193 С1 Росийская Федерация, МПК7 E 01 D 19/06. Конструкция сопряжения температурно-неразрезных пролетных строений мостов в надо порных участках / Сумин М. А., Сумин А. М.;

заявитель и патентооблада тель Сумин М. А., Сумин А. М. – № 2005128405/03;

заявл. 13.09.05;

опубл.

27.03.07. – 11 с.

53.Пецольд, Т. М. Железобетонные конструкции. Основы теории, расчета, констуирования / Т. М. Пецольд, В. В. Тур. – Брест : БГТУ, 2003. – 380 с.



Pages:     | 1 | 2 || 4 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.