авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 || 3 |

«Открытое акционерное общество Научно-производственная фирма «Геофизика» На правах рукописи ...»

-- [ Страница 2 ] --

- песчаные пропластки и прослои внутри пластов выделять путем применения так называемых bar-кодов, о которых речь пойдет в последующей главе;

- коррелировать песчаные тела с учетом фациальной обстановки.

Причины использования именно нейронных сетей как математической основы:

- искусственные нейронные сети (ИНС) дают стандартный способ решения нетривиальных задач;

- способность ИНС обрабатывать большой объем данных в кратчайшие сроки, что актуально при проведении автокорреляции на разбуренных месторождениях;

- способность к обучению сети, что, с учетом частых геологических неоднородностей и различных исходных данных, позволит не программировать сеть для каждого частного случая.

3. Существующие методы автокорреляции не решают проблему идентификации трехмерных геологических объектов в полной мере. Они дают лишь варианты методов либо выделения пластов, либо их автокорреляции, при этом идентификация объектов обязательно подразумевает под собой построение единого, согласованного структурного каркаса месторождения как логического завершения процесса выделения и идентификации объектов.

Одним из направлений исследований будет разработка полноценной методики и алгоритма, нацеленных на комплексное решение поставленных задач.

Выводы по главе 1. Задача автоматизации процессов в условиях рыночной экономики является важнейшей задачей. Наиболее актуальна является автоматизация задач нетривиального характера, к которым относится процесс корреляции разрезов скважин как основного этапа идентификации трехмерных геологических объектов.

2. Автоматизация процесса корреляции разрезов скважин как основного этапа идентификации трехмерных геологических объектов является важнейшей задачей в рамках геологического мониторинга и как основная стадия геологического моделирования подчеркивает актуальность вопроса.

3. На основе проведенного обзора и анализа основных существующих на данный момент методов решения задач идентификации геологических объектов, таких как системный подход к выделению объектов, принцип триангуляционных сетей, метод учета «генетического признака», DTW-анализ, анализ Фурье, вейвлет-анализ, подход основанный на системе правил, искусственные нейронные сети, сформулированы основные достоинства и недостатки рассмотренных методов.

4. Существующие методы охватывают ограниченный круг исходных геолого-промысловых данных (только кривые ГИС), нуждаются в трудоемкой настройке, либо в долгой подготовке и обработке исходных материалов, при этом, в большинстве случаев, решается лишь задача обработки кривых без учета и понимания геологической составляющей каротажных кривых. Что, в свою очередь, влечет необходимость разработки новой методики автокорреляции в частности и идентификации трехмерных геологических объектов в целом.

ГЛАВА 2. Разработка методики комплексной автоматизации процесса идентификации трехмерных геологических объектов На рисунке 2.1 представлена концептуальная схема решения первых двух задач, поставленных при начале исследований:

1. Определение задачи детальной автокорреляции разрезов скважин как основного этапа процесса идентификации геологических объектов.

2. Разработка комплексной методики идентификации трехмерных геологических объектов до уровня песчаных тел как путей фильтрации углеводородов.

Для простоты изложения и понимания предлагаемого подхода введем понятие Комплексной методики (КМ) идентификации геологических объектов, под которой будем понимать интеллектуальный подход к выделению объектов до уровня песчаных тел как путей фильтрации углеводородов с последующим построением структурного каркаса исследуемого объекта (пласта, группы пластов, месторождения).

Методика названа комплексной, так как:

- в ней предлагается использовать не один, а набор математических аппаратов и подходов;

- в отличие от существующих методов автокорреляции предлагается использовать не только данные ГИС, но и материалы сейсмических исследований, в частности карты трендов структур;

[91] - результат работы метода подразумевает получение единого, полностью согласованного структурного каркаса как логического завершения идентификации объектов.

Процесс обоснования и разработки КМ разделим на блоки в соответствии с уровнем решаемых подзадач. Кратко опишем основную суть предлагаемого подхода.

Блок 1 направлен на решение задачи выделения пластов в разрезе скважин c применением вейвлет анализа с последующей их корреляцией на основе использования искусственных нейронных сетей. При этом в качестве исходных данных будут использованы не только данные ГИС, но и результаты сейсмических исследований, в нашем случае - карты трендов структур. При отсутствии сейсмических исследований в качестве трендов могут быть применены региональные тренды осадконакопления.

Рисунок 2.1 – Схематическое представление этапов решения поставленных задач Блок 2 решает подзадачу расчленения уже выделенного пласта по результатам блока 1 на песчаные тела. При этом для расчленения разреза пласта на песчаные тела используются так называемые bar-коды, позволяющие устойчиво проследить распространение тел. По результату работы блока происходит выделение путей фильтрации углеводородов с максимально возможной детализацией.

Блок 3 включен в КМ с целью логического завершения начального этапа геологического моделирования – структурного моделирования, что, в свою очередь, наиболее полно отражает строение месторождения и наглядно показывает результат работы комплексного подхода. Полученный результат в дальнейшем может быть использован для последующих этапов геологического моделирования, для корректировки и оптимизации системы разработки пласта, группы пластов, месторождения, для проведения оперативных проверок различных гипотез геологического строения пластов и месторождений в целом, и по результату получить вариант, дающий наиболее правдоподобную картину осадконакопления.

2.1. Выделение и автокорреляция пластов на основе теории нейронных сетей [86] 2.1.1. Основы теории искусственных нейронных сетей Нейрон (нервная клетка) является особой биологической клеткой, которая обрабатывает информацию (рисунок 2.2). Она состоит из тела клетки (cell body), или сомы (soma), и двух типов внешних древоподобных ветвей: аксона (axon) и дендритов (dendrites). Тело клетки включает ядро (nucleus), которое содержит информацию о наследственных свойствах, и плазму, обладающую молекулярными средствами для производства необходимых нейрону материалов. Нейрон получает сигналы (импульсы) от других нейронов через дендриты (приемники) и передает сигналы, сгенерированные телом клетки, вдоль аксона (передатчик), который в конце разветвляется на волокна (strands).

На окончаниях этих волокон находятся синапсы (synapses). [43] Синапс является элементарной структурой и функциональным узлом между двумя нейронами (волокно аксона одного нейрона и дендрит другого).

Когда импульс достигает синаптического окончания, высвобождаются определенные химические вещества, называемые нейротрансмиттерами.

Нейротрансмиттеры диффундируют через синаптическую щель, возбуждая или затормаживая, в зависимости от типа синапса, способность нейрона-приемника генерировать электрические импульсы. Результативность синапса может настраиваться проходящими через него сигналами, так что синапсы могут обучаться в зависимости от активности процессов, в которых они участвуют.

Эта зависимость от предыстории действует как память, которая, возможно, ответственна за память человека.

Рисунок 2.2 – Схема биологического нейрона Кора головного мозга человека является протяженной, образованной нейронами поверхностью толщиной от 2 до 3 мм с площадью около 2200 см 2, что вдвое превышает площадь поверхности стандартной клавиатуры. Кора головного мозга содержит около 1011 нейронов, что приблизительно равно числу звезд Млечного пути. Каждый нейрон связан с 10 3 - 104 другими нейронами. В целом мозг человека содержит приблизительно от 1014 до взаимосвязей.

Нейроны взаимодействуют посредством короткой серии импульсов, как правило, продолжительностью несколько мс. Сообщение передается посредством частотно-импульсной модуляции. Частота может изменяться от нескольких единиц до сотен герц, что в миллион раз медленнее, чем самые быстродействующие переключательные электронные схемы. Тем не менее, сложные решения по восприятию информации, как, например, распознавание лица, человек принимает за несколько сотен мс. Эти решения контролируются сетью нейронов, которые имеют скорость выполнения операций всего несколько мс. Это означает, что вычисления требуют не более последовательных стадий. Другими словами, для таких сложных задач мозг «запускает» параллельные программы, содержащие около 100 шагов. Это известно как «правило ста шагов». Рассуждая аналогичным образом, можно обнаружить, что количество информации, посылаемое от одного нейрона другому, должно быть очень маленьким (несколько бит). Отсюда следует, что основная информация не передается непосредственно, а захватывается и распределяется в связях между нейронами.

Степень развития современных искусственных нейронных сетей по сложности и «интеллекту» приближается к нервной системе таракана, при этом уже сейчас демонстрирует ценные свойства: [55] - обучаемость. Выбрав одну из моделей НС, создав сеть и выполнив алгоритм обучения, мы можем обучить сеть решению задачи, которая ей по силам;

способность к обобщению. После обучения сеть становится нечувствительной к малым изменениям входных данных (шуму или вибрации входных данных) и дает правильный результат на выходе;

- способность к абстрагированию. Если предъявить сети несколько искаженных вариантов входного образа, то сеть сама может создать на выходе идеальный образ, с которым она никогда не встречалась.

Модель технического нейрона МакКаллок и Питтс предложили использовать бинарный пороговый элемент в качестве модели искусственного нейрона. Этот математический нейрон вычисляет взвешенную сумму n входных сигналов xj, j = 1, 2... n, и формирует на выходе сигнал величины 1, если эта сумма превышает определенный порог u, и 0 - в противном случае.

Часто удобно рассматривать u как весовой коэффициент, связанный с постоянным входом x0 = 1. Положительные веса соответствуют возбуждающим связям, а отрицательные - тормозным. МакКаллок и Питтс доказали, что при соответствующим образом подобранных весах совокупность параллельно функционирующих нейронов подобного типа способна выполнять универсальные вычисления. Здесь наблюдается определенная аналогия с биологическим нейроном: передачу сигнала и взаимосвязи имитируют аксоны и дендриты, веса связей соответствуют синапсам, а пороговая функция отражает активность сомы.

Задачи, решаемые с помощью искусственных нейронных сетей [44] Многие задачи, для решения которых используют ИНС могут рассматриваться как частные случаи следующих основных проблем:

- построение функций по конечному набору значений;

- классификация;

- оптимизация;

- построение отношений на множестве объектов;

- распределенный поиск информации и ассоциативная память;

- фильтрация;

- сжатие информации;

- идентификация динамических систем и управление ими;

реализация классических задач и алгоритмов -нейросетевая вычислительной математики.

Архитектура нейронной сети ИНС может рассматриваться как направленный граф со взвешенными связями, в котором искусственные нейроны являются узлами. По архитектуре связей ИНС могут быть сгруппированы в два класса (рисунок 2.3): сети прямого распространения, в которых графы не имеют петель, и рекуррентные сети, или сети с обратными связями. [44] В наиболее распространенном семействе сетей первого класса, называемых многослойным перцептроном, нейроны расположены слоями и имеют однонаправленные связи между слоями. На рисунке 2.3 представлены типовые сети каждого класса. Сети прямого распространения являются статическими в том смысле, что на заданный вход они вырабатывают одну совокупность выходных значений, не зависящих от предыдущего состояния сети. Рекуррентные сети являются динамическими, так как в силу обратных связей в них модифицируются входы нейронов, что приводит к изменению состояния сети.

Рисунок 2.3 - Систематизация архитектур сетей прямого распространения и рекуррентных (с обратной связью) На рисунке 2.4 представлен стандартный нейрон, под которым понимается набор элементов, состоящий из адаптивного сумматора, нелинейного преобразователя и точки ветвления, где х – входное значение, – вес значения, – функция активации, точка ветвления – это элемент, посылающий выходной сигнал нелинейного преобразователя на вход нескольких стандартный нейронов следующего слоя. [48] Обучение Способность к обучению является фундаментальным свойством мозга. В контексте ИНС процесс обучения может рассматриваться как настройка архитектуры сети и весов связей для эффективного выполнения специальной задачи. Обычно нейронная сеть должна настроить веса связей по имеющейся обучающей выборке. Функционирование сети улучшается по мере итеративной настройки весовых коэффициентов. Свойство сети обучаться на примерах делает их более привлекательными по сравнению с системами, которые следуют определенной системе правил функционирования, сформулированной экспертами.

Рисунок 2.4 – стандартный нейрон Для конструирования процесса обучения, прежде всего, необходимо иметь модель внешней среды, в которой функционирует нейронная сеть - знать доступную для сети информацию. Эта модель определяет парадигму обучения.

Во-вторых, необходимо понять, как модифицировать весовые параметры сети какие правила обучения управляют процессом настройки. Алгоритм обучения означает процедуру, в которой используются правила обучения для настройки весов.

Существуют три парадигмы обучения: «с учителем», «без учителя»

(самообучение) и смешанная. В первом случае нейронная сеть располагает правильными ответами (выходами сети) на каждый входной пример. Веса настраиваются так, чтобы сеть производила ответы как можно более близкие к известным правильным ответам. Усиленный вариант обучения с учителем предполагает, что известна только критическая оценка правильности выхода нейронной сети, но не сами правильные значения выхода. Обучение без учителя не требует знания правильных ответов на каждый пример обучающей выборки. В этом случае раскрывается внутренняя структура данных или корреляции между образцами в системе данных, что позволяет распределить образцы по категориям. При смешанном обучении часть весов определяется посредством обучения с учителем, в то время как остальная получается с помощью самообучения.

Теория обучения рассматривает три фундаментальных свойства, связанных с обучением по примерам: емкость, сложность образцов и вычислительная сложность. Под емкостью понимается, сколько образцов может запомнить сеть, и какие функции и границы принятия решений могут быть на ней сформированы. Сложность образцов определяет число обучающих примеров, необходимых для достижения способности сети к обобщению.

Слишком малое число примеров может вызвать "переобученность" сети, когда она хорошо функционирует на примерах обучающей выборки, но плохо - на тестовых примерах, подчиненных тому же статистическому распределению.

Известны 4 основных типа правил обучения: коррекция по ошибке, машина Больцмана, правило Хебба и обучение методом соревнования.

Правило коррекции по ошибке. При обучении с учителем для каждого входного примера задан желаемый выход d. Реальный выход сети y может не совпадать с желаемым. Принцип коррекции по ошибке при обучении состоит в использовании сигнала (d-y) для модификации весов, обеспечивающей постепенное уменьшение ошибки. Обучение имеет место только в случае, когда перцептрон ошибается. Известны различные модификации этого алгоритма обучения.

Обучение Больцмана представляет собой стохастическое правило обучения, которое следует из информационных теоретических и термодинамических принципов. Целью обучения Больцмана является такая настройка весовых коэффициентов, при которой состояния видимых нейронов удовлетворяют желаемому распределению вероятностей. Обучение Больцмана может рассматриваться как специальный случай коррекции по ошибке, в котором под ошибкой понимается расхождение корреляций состояний в двух режимах.

Правило Хебба. Самым старым обучающим правилом является постулат обучения Хебба. Хебб опирался на следующие нейрофизиологические наблюдения: если нейроны с обеих сторон синапса активизируются одновременно и регулярно, то сила синаптической связи возрастает. Важной особенностью этого правила является то, что изменение синаптического веса зависит только от активности нейронов, которые связаны данным синапсом.

Это существенно упрощает цепи обучения в реализации VLSI.

Обучение методом соревнования. В отличие от обучения Хебба, в котором множество выходных нейронов могут возбуждаться одновременно, при соревновательном обучении выходные нейроны соревнуются между собой за активизацию. Это явление известно как правило "победитель берет все".

Подобное обучение имеет место в биологических нейронных сетях. Обучение посредством соревнования позволяет кластеризовать входные данные:

подобные примеры группируются сетью в соответствии с корреляциями и представляются одним элементом.

В таблице 2.1 представлены различные алгоритмы обучения и связанные с ними архитектуры сетей. В последней колонке перечислены задачи, для которых может быть применен каждый алгоритм. Каждый алгоритм обучения ориентирован на сеть определенной архитектуры и предназначен для ограниченного класса задач. Кроме рассмотренных, следует упомянуть некоторые другие алгоритмы: Adaline и Madaline, линейный дискриминантный анализ, проекции Саммона, анализ главных компонент.

Обычно с целью повышения качества работы ИНС исходные данные проходят определенную подготовку, включающую в себя нормализацию, стандартизацию и некоторое центрирование. [45] Несмотря на то, что специализированная программа может решать задачи лучше, ИНС отличает тот аспект, что нейроиммитатор может решать и эту задачу, и другую, и третью, и не надо каждый раз создавать специализированные приложения для каждой специфической задачи (в нашем случае для различных обстановок осадконакопления) [46] Таблица 2.1 - Известные алгоритмы обучения Обучающее Парадигма Архитектура Алгоритм обучения Задача правило Алгоритмы обучения Классификация образов перцептрона Однослойный и Коррекция многослойный Обратное распространение Аппроксимация функций ошибки перцептрон Adaline и Madaline Предскащание, управление Алгоритм обучения Больцман Рекуррентная Классификация образов Больцмана С учителем Анализ данных Многослойная прямого Линейный дискриминантный Хебб распространения анализ Классификация образов Категоризация внутри класса Соревнование Векторное квантование Сжатие данных Соревнование Сеть ART Классификация образов ARTMap Коррекция Многослойная прямого Категоризация внутри класса Проекция Саммона ошибки распространения Анализ данных Прямого Анализ данных Анализ главных распространения или компонентов Хебб соревнование Сжатие данных Обучение ассоциативной Сеть Хопфилда Ассоциативная память памяти Без учителя Категоризация Соревнование Векторное квантование Сжатие данных Соревнование Категоризация SOM Кохонена SOM Кохонена Анализ данных Сети ART Категоризация ART1, ART Классификация образов Коррекция ошибки и Сеть RBF Алгоритм обучения RBF Смешанная Аппроксимация функций соревнование Предсказание, управление В КМ для автокорреляции пластов используются искусственные нейронные сети, основанные на самоорганизующихся картах Кохонена, преимуществами которых является: [90] самоорганизующиеся карты Кохонена (SOM) обладают - [47] благоприятным свойством сохранения топологии, которое воспроизводит важный аспект карт признаков в коре головного мозга высокоорганизованных животных. В отображении с сохранением топологии близкие входные примеры возбуждают близкие выходные элементы. На рисунке 2.3 показана основная архитектура сети SOM Кохонена. По существу она представляет собой двумерный массив элементов, причем каждый элемент связан со всеми n входными узлами;

- такая сеть является специальным случаем сети, обучающейся методом соревнования, в которой определяется пространственная окрестность для каждого выходного элемента. Локальная окрестность может быть квадратом, прямоугольником или окружностью. Начальный размер окрестности часто устанавливается в пределах от 1/2 до 2/3 размера сети и сокращается согласно определенному закону (например, по экспоненциально убывающей зависимости). Во время обучения модифицируются все веса, связанные с победителем и его соседними элементами;

- самоорганизующиеся карты Кохонена могут быть использованы для проектирования многомерных данных, аппроксимации плотности и кластеризации. Эта сеть успешно применялась для распознавания речи, обработки изображений, в робототехнике и в задачах управления. Параметры сети включают в себя размерность массива нейронов, число нейронов в каждом измерении, форму окрестности, закон сжатия окрестности и скорость обучения.

В процессе обучения карт Кохонена на вход подаются данные и индикаторы, при этом сеть подстраивается под закономерности входных данных, а не под эталонное значение выхода как при обучении «с учителем», что и называется обучением «без учителя». Обучение при этом заключается не в минимизации ошибки, а в подстройке внутренних параметров нейросети (весов) для большего совпадения со сходными данными. После обучения такая нейросеть визуально отображает многомерные входные данные на плоскости нейронов. Имея такое представление данных, можно очень наглядно увидеть наличие или отсутствие взаимосвязи во входных данных. [49] 2.1.2. Выбор и предварительная обработка исходных данных Для корректной оценки качества работы предлагаемой методики и повышения качества автокорреляции необходима тщательная подготовка исходных данных, что позволит избежать ошибок по причине некорректных входных данных.

Как уже отмечалось ранее, для автокорреляции будут использованы как кривые ГИС, так и карты трендов, основанные, в нашем случае, на данных сейсмических исследований.

Исходя из того, что обычно не на всех скважинах имеется полный набор кривых ГИС (либо материалы утрачены, либо не проведены исследования), предлагается для автокорреляции привлекать любое имеющееся количество кривых ГИС. При этом встанет вопрос о том, насколько будет выше качество и скорость выполнения автокорреляции от того или иного количества исходных диаграмм ГИС. Данный аспект будет проверен эмпирическим путем по результату апробации методики и описан в главе 4.

Для прозрачности методики и описания алгоритма в данной работе в качестве тренда предлагается использовать сейсмическую карту кровли основного пласта. В разрезе скважин структура пластов (своды и т.п.) имеет наследственный характер, вследствие чего использовать несколько карт нет необходимости, так же это значительно снизит скорость работы алгоритма.

Обработка материалов ГИС С целью качественного выделения пластов в разрезе скважин необходима предварительная автоматическая подготовка кривых ГИС, которая включает следующие этапы:

- увязка;

- стандартизация;

- нормировка.

Увязка кривых ГИС необходима по причине возникновения погрешностей при копировании данных, оцифровке, импорте-экспорте при переносе между различными программными комплексами. Так же сдвиг по глубине между различными кривыми ГИС происходит вследствие погрешностей в разрешающих способностях пишущих приборов, технологических особенностей проведения исследований, что, в свою очередь, приводит к снижению точности автокорреляции.

Для решения данной проблемы необходимо определить величину смещения диаграмм ГИС относительно опорной кривой, для чего предлагается использовать алгоритм увязки, разработанный в бывшем Управлении «ЗапСибНефтегеофизика» и применяемую в системе АСОИГИС/ОС-Тюмень.

[51-52] В указанном алгоритме мерой близости увязываемых кривых принята абсолютная характеристика:

1 k n f ' ( xi ) f ' ( y j (i ) ), P( )ij n i k где P()ij - мера близости кривых при разных сдвигах ;

f’(xi) - значение производной в точке опорной кривой xi;

f’(yj(i+)) - значение производной в точке j-й увязываемой yj(i+) кривой;

i = k..(k+n) - интервал увязки.

Производные находятся численным дифференцированием по пяти точкам:

mf ( xi m), f ' ( xi ) 10 m где – шаг квантования.

Максимальная сходимость конфигураций кривых соответствует минимальным значениям P().

Для поиска сдвигов в разных интервалах кривых, имеющих разную величину и разный знак, и обеспечения устойчивости решения при больших невязках работа алгоритма организована в три этапа. На первом этапе – осуществляется глобальная увязка кривых, для чего выбирается большое окно, где n=201 отсчет. На следующем этапе шаг уменьшается до 101 отсчета.

На третьем этапе осуществляется локальная увязка кривых в пределах одного кванта, при этом n=26. В качестве меры близости берется квадратичная характеристика:

1 k n P( ) ij f ' ( xi ) f ' ( y j (i ) ).

n i k Квадратичная мера дает более стабильные результаты, но точки с большой амплитудой показаний обладают очень большим весом.

Использование абсолютной меры на первых двух этапах существенно уменьшает влияние на конечный результат аномальных показаний методов и не подавляет информацию об участках кривых с низкими и средними амплитудами.

Данный алгоритм является полностью автоматическим и не требует вмешательства специалиста. На рисунке 2.5 представлен результат работы алгоритма увязки кривых собственной поляризации (SP) и гамма-каротажа (GK) на примере одной из скважин Комсомольского месторождения компании ОАО «НК «Роснефть».

Статистическая стандартизация (данных ГИС) - это статистические методы устранения влияния различных факторов, затрудняющих сравнение показателей. Эти факторы можно условно объединить в три группы.

Во-первых, геофизические исследования скважин, выполненные за долгий период эксплуатации месторождений, были проведены аппаратурой различного типа, при измерениях применялись различные технологии, что трудно учесть из-за отсутствия достаточной информации.

Во-вторых, особенности скважинных условий, связанные с изменением технологии бурения разных скважин, также неодинаково сказываются на показаниях методов ГИС.

До увязки После увязки SP, mV SP, mV 20 40 60 80 100 20 40 60 80 1480 1490 1500 Абсол. отметка, м 1510 1520 1530 1 3 5 7 9 11 1 3 5 7 9 GK, uR/h GK, uR/h Рисунок 2.5 – Результат работы алгоритма по увязке кривых ГИС К третьей группе факторов можно отнести всевозможные случайные ошибки, появляющиеся, например, на этапе оцифровки каротажных диаграмм.

Влияние указанных факторов и несовершенство методик эталонировки скважинных приборов выражаются в смещении нулевых линий и искажении масштабов записи каротажных диаграмм. Таким образом, все это затрудняет качественную оперативную обработку исходных данных ГИС. Решение этой проблемы требует создания специальных средств преобразования исходных каротажных диаграмм в устойчивый стандартный вид. Эти преобразования подразумевают различные процедуры стандартизации, нормировки, калибровки, корректировки и нормализации диаграмм. В общем понимании, стандартизация – это математическое преобразование кривых ГИС, устраняющее смещение нулевых линий и искажение масштабов записи диаграмм. [93] Статистическая стандартизация заключается в приведении входных данных кривой ГИС с множеством значений X={x1,x2,…,xn} к заданному математическому ожиданию и заданной дисперсии :

n x i m i, n 1n ( xi m ) 2, n 1 i ( xi m ) i, где m – математическое ожидание кривой ГИС, 2 – дисперсия кривой ГИС, i – множество стандартизованных значений кривой ГИС.

Также можно провести нормировку множества значений X кривой ГИС на заданные квантили, положив и равными соответствующим значениям.

Квантилем xp случайной величины, имеющей функцию распределения F(x), называют решение xp уравнения F(x)=p, p(0,1). Квантили, наиболее часто встречающиеся в практических задачах, имеют свои названия:

- 0,25-квантиль называется первым (или нижним) квартилем;

- 0,5-квантиль называется медианой или вторым квартилем;

- 0,75-квантиль называется третьим (или верхним) квартилем.

Интерквартильным размахом называется разность между третьим и первым квартилями, то есть x0.75-x0.25. Интерквартильный размах является характеристикой разброса распределения величины и является робастным аналогом дисперсии.

Вместе медиана и интерквартильный размах могут быть использованы вместо математического ожидания и дисперсии в случае распределений с большими выбросами либо при невозможности вычисления последних.

Приведение входных данных кривой ГИС с множеством значений X={x1,x2,…,xn} к заданной медиане и заданному верхнему квартилю, где i – множество стандартизованных значений, будет выглядеть следующим образом:

a, x0.5 x0. b ax0.5, i axi b, где x0.5 – медиана кривой ГИС, x0.75 – верхний квартиль кривой ГИС.

Нормировка (данных ГИС) - это корректировка ряда значений (обычно представляющих набор измерений) в соответствии с некоторыми функциями преобразования с целью приведения к одним условиям измерения для их количественного сравнения. Нормировка данных также требуется в случае несовместимости единиц измерений переменных. [53] Для удобства расчетов и восприятия чаще всего ограничивают диапазон изменения данных на интервале от 0 до 1.

В статистической обработке данных широко распространены линейные нормировки по «минимаксу».

Представим кривую ГИС как совокупность вектора глубин и вектора значений, представляющего собой функцию от вектора глубин, где zi– глубины;

a(zi) – значения кривой ГИС.

Далее найдем наибольшее и наименьшее значение кривой:

amax max( a( zi )), amin min( a( zi )).

Нормированную кривую ГИС определим по следующим формулам:

a( zi ) amin a (1) ( z ), amax amun amax a( zi ) a ( 2) ( z ).

amax amun На рисунке 2.6 представлен результат работы алгоритма нормировки на примере кривой SP.

Кроме того, это позволяет избежать некоторых проблем, возникающих при обучении НС: [51] - нейроны входного слоя могут оказаться в постоянном насыщении или будут все время заторможены;

- весовые коэффициенты примут очень большие или очень малые значения, что приведет к значительному увеличению времени обучения и снижению точности;

- возможна ситуация «паралича сети», при которой обучение вообще остановится.

До нормировки После нормировки SP, mV SPnorm 20 40 60 80 100 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1. 1480 1490 1500 Абсол. отметка, м 1510 1520 1530 Рисунок 2.6 – Результат работы алгоритма по нормировке Порядок подготовки сейсмических карт трендов Для использования тренда осадконакопления при автокорреляции предлагается следующий подход: при работе нейронной сети на выходе будет установлен дополнительный слой, который будет отвечать за согласование результатов кластеризации (классификации) с направлениями тренда. Причем для анализа будет использоваться не значение на определенных скважинах, а общее строение пласта. Рассмотрим этапы применения предлагаемого подхода.

Необходимо перейти от двумерного вида (карты тренда) к скважинному, для того, чтобы была возможность сравнивать и сопоставлять направление простирания пласта. Для этого необходимо снять значения с тренда на скважинах и нормировать данные.

При этом, если сейсмический куб не покрывает всю площадь, на которой необходимо провести автокорреляцию скважин, необходимо провести интерполяцию имеющегося тренда на неохваченные сейсмическими исследованиями скважины (рисунок 2.7). Нормировка значений на скважинах производится по описанному выше методу.

- контур залежи - контур границы 3D сейсмических исследований Рисунок 2.7 – Карта сейсмического тренда 2.1.3. Реализация процесса выделения и автокорреляции пластов с применением искусственной нейронной сети Основное назначение работы – создание полностью автоматической комплексной методики идентификации геологических объектов, поэтому применять искусственные нейронные сети для расчленения разреза скважин нет возможности, так как в настоящий момент аппарат нейронных сетей, способный без обучения «с учителем» расчленять разрез отсутствует.

Вследствие чего для выделения объектов (пластов) в разрезе скважин используем метод и алгоритм, основанные на применении вейвлет-анализа, который подробно описан ранее в главе 1, так же в главе 3 будет дан предлагаемый непосредственный алгоритм реализации данной методики. Далее рассмотрим вопрос процесса решения задачи корреляции выделенных пластов.

Постановка задачи С точки зрения использования ИНС, задача состоит в том, чтобы провести классификацию геологических объектов (аномалий значений диаграмм ГИС) на классы. Число классов заранее неизвестно [55].

Введем понятия Набор кривых ГИС скважины является вектором данных и является единственной и необходимой характеристикой определяемых объектов: xP X, при этом p – номер выделенного пласта в каждой скважине (рисунок 2.8).

Обозначим буквой L - количество кривых ГИС. Таким образом, вектор данных:

xP = (x1P,...,xLP).

Набор классов (геологических пластов) обозначим как S, множество классов - S1,...,SN Обозначим sn – ядром класса, соответственно у каждого класса будет соответствующее ядро – (s1,...,sn).

Для определения и отнесения объектов к тому или иному классу необходимо определить схожесть исследуемого объекта к ядру, мерой схожести будет a(xP,sn) - скалярная функция от объекта и ядра класса, которая тем меньше, чем больше объект похож на ядро класса.

Для определения близости применяется эвклидова мера:

a( x, y) ( xi yi ).

i Нужно найти Задавшись числом классов N, можно поставить задачу классификации:

найти N ядер классов {sn} и разбить объекты {xp} на классы {Sn}, т.е. построить функцию n(p) таким образом, чтобы минимизировать сумму мер близости:

min A ( x p, S n ( p ) ).

p Функция n(p), определяющая номер класса по индексу p множества объектов {xp}, задает разбиение на классы и является решением задачи классификации.

x p - ядро класса, минимизирующее сумму мер близости для s n L(n0 ) p:n ( p )n объектов этого класса, совпадает с центром тяжести объектов, где L(n0) - число объектов xp в классе n0.

При разбиении на классы должна быть минимизирована суммарная мера близости для всего множества {xp} входных объектов:

A ( xip cin ( p ) )2 ( x p, x p ) 2( x p, s n ( p ) ) (s n ( p ), s n ( p ) ).

p i p В этой сумме два слагаемых не зависят от способа разбиения и постоянны:

(x, x p ) const, p p (s, s n ( p ) ) const.

n( p ) p Поэтому задача поиска минимума A эквивалентна поиску максимума выражения:

min A max ( xip, sin ( p ) ).

p i Скв. №1 Скв. №2 Скв. №…P 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1. 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1. S S S…N SP GK PZ...L Рисунок 2.8 – Кривые ГИС в качестве исходных данных Решение данного выражения позволяет классифицировать объекты на классы только исходя из данных ГИС. Для учета не только физических данных, но и геологических аспектов осадконакопления введем параметр V, который характеризует степень согласованности результатов классификации (корреляции) с данными карт трендов (сейсмические исследования, региональные тренды) и выражается через коэффициент корреляции значений тренда и работы нейронной сети. При этом, в зависимости от качества и достоверности тренда, граничный показатель корреляции задается специалистом вручную (для удобства от 0 до 1).

Таким образом, решение задачи классификации приобретает следующий вид:

min A max ( xip, sin ( p ) ) V const.

p i Решение задачи На первом этапе решим задачу поиска минимума функции:

min A max ( xip, sin ( p ) ).

p i Последовательность решения задачи в виде цикла будет выглядеть следующим образом: [55] Цикл 1: для каждого вектора данных xp Цикл 2: для каждого класса n (x Рассчитать, sin ) A n, p p i i Конец цикла Находим n0 с учетом V=const, для каждого n0 имеем max A n, p n Относим объект к классу n Конец цикла Структура и свойства искусственного нейрона Для реализации алгоритма необходимо (рисунок 2/9):

- N сумматоров, определяющие A n, p ;

- слой распознавания (слой с латеральным торможением), определяющий сумматор с максимальным выходом для определения класса, к которому относится объект.

Рисунок 2.9 – Схематичное представление сети Кохонена Особенности работы сети Кохонена:

- генерируемые слоем Кохонена сигналы An,p попадают в интерпретатор, который в свою очередь выбирает максимальный сигнал слоя и выдает номер класса n, соответствующий номеру входа, по которому интерпретатором получен максимальный сигнал, что соответствует номеру класса объекта, который был предъявлен на входе, в виде вектора xp;

- ядра sn являются весовыми коэффициентами нейронов. Каждый нейрон Кохонена запоминает одно ядро класса и отвечает за определение объектов в своем классе, т.е. величина выхода нейрона тем больше, чем ближе объект к данному ядру класса. При этом общее количество классов совпадает с количеством нейронов Кохонена. Меняя количество нейронов, можно динамически менять количество классов;

- нейроны Кохонена имеют линейную функцию активации. Если применить функцию SOFTMAX, то выход слоя Кохонена можно трактовать как вероятность принадлежности объекта к каждому из классов. [55] Обучение сети Кохонена Задача обучения — научить сеть активировать один и тот же нейрон для похожих векторов xp на входе. Не важно, какой конкретно нейрон будет активирован.

1. Присвоение начальных значений Обычно начальные значения в нейронных сетях выбираются малыми случайными числами. Разумеется, если ядра классов нормированы, то и начальные значения нужно нормировать.

Если веса инициализируются случайными значениями с равномерным распределением, то возникает проблема. Когда ядра распределяются равномерно, то в областях пространства X, где мало входных векторов, ядра будут использоваться редко, т.к. мало будет похожих векторов. В тех областях, где входных векторов много, плотность ядер окажется недостаточной, и непохожие объекты будут активировать один и тот же нейрон, т.к. более похожего ядра не найдется. Для устранения проблемы можно выделять ядра в соответствии с плотностью входных векторов. Но распределение входных векторов часто бывает заранее неизвестно. В этом случае помогает метод выпуклой комбинации, рассмотренный ниже.

2. Обучение сети Если число входных векторов равно числу ядер (т.е. нейронов), то обучение не нужно. Достаточно присвоить ядрам значения входных векторов, и каждый вектор будет активировать свой нейрон Кохонена. Но чаще всего количество классов меньше числа входных векторов. В этом случае веса сети настраиваются итеративным алгоритмом.

Алгоритм аналогичен исходному алгоритму классификации, но коррекции весов проводятся после предъявления каждого входного вектора, а не после предъявления всех, как требует исходный алгоритм. Сходимость при этом сохраняется.

1. Присваиваем начальные значения весовым коэффициентам.

2. Подаем на вход один из векторов xp.

3. Рассчитываем выход слоя Кохонена, An,p, и определяем номер выигравшего нейрона n0, выход которого максимален, n0: maxA n, p при n заданном V.

4. Корректируем веса только выигравшего нейрона n0:

wn0 wn0 ( x p wn0 ).

Данная коррекция записана в виде векторного выражения (вектор весов wn0 нейрона n0 имеет столько компонент, сколько их у входного вектора xp), скорость обучения, малая положительная величина. Часто используют расписание с обучением, когда =(t) монотонно убывает.

Веса корректируются так, что вектор весов приближается к текущему входному вектору. Скорость обучения управляет быстротой приближения ядра класса (вектора весов) ко входному вектору xp. Алгоритм выполняется до тех пор, пока веса не перестанут меняться.

Метод выпуклой комбинации Этот метод полезен при обучении, чтобы правильно распределить плотность ядер классов (векторов весов) в соответствии с плотностью входных векторов в пространстве X.

1. Присваиваем всем весам одно и то же начальное значение: win ;

k k dim X. Вектора весов получают длину, равную единице, как требует нормировка. Все вектора весов одинаковы.

2. Задаем обучающее множество {xp} и проводим обучение, но не с 1 (t ) векторами xp, а с векторами (t ) x p, где t - время обучения, (t) k монотонно возрастающая функция, меняющаяся от 0 до 1 по мере обучения.

В начале обучения (t)= 0 и все обучающие вектора одинаковы и равны начальному значению весов. По мере обучения (t) растет и обучающие вектора расходятся из точки с координатами и приближаются к своим k конечным значениям xp, которые достигаются при (t)=1. Каждый вектор весов "захватывает" группу или один обучающий вектор и отслеживает его по мере роста.

Метод выпуклой комбинации дает правильное распределение плотности ядер. При этом в сети не остается "ненужных" необученных нейронов, которые бывают при обычном обучении. Когда вектор весов нейрона находится далеко от всех обучающих векторов, этот нейрон никогда не будет "выигрывать", и его веса не будут корректироваться при обучении. Выпуклая комбинация не оставляет в сети таких нейронов. [55] Использование слоя распознавания На рисунке 2.10 представлена схема слоя с латеральным торможением.

Каждый нейрон в слое имеет следующие входы: один сигнал G2 с единичным весом, одна компонента G3n с большим отрицательным весом (n — номер нейрона) и L сигналов со слоя сравнения с вектором весов Ln (у вектора Ln всего L компонент, B1n...BLn).

Рисунок 2.10 – Структура слоя распознавания Нейроны слоя распознавания не содержат нелинейных элементов, но обладают следующей особенностью. Каждый нейрон в слое связан со всеми остальными нейронами этого же слоя обратными тормозящими связями и положительной обратной связью — с самим собой. Такой способ связности называется латеральным торможением. Это приводит к тому, что только один нейрон в слое распознавания может быть активирован. Между нейронами существует конкуренция, и нейрон с максимальным выходом "подавляет" все остальные нейроны в слое, выигрывая "состязание". Его выход становится равным единице, остальных нейронов — нулю.

Веса Ln — непрерывные.

Работа слоя определяется формулой:

Rn ( Ln, C ) G2 (G3n ).

Отсюда видно, что сигнал G2 «разрешает» работу слоя распознавания, а сигнал G3 позволяет выборочно затормозить любые нейроны в слое.

Последовательность работы слоя следующая:

- предъявляем вектор X на входе. До этого момента G2=0 и выход слоя распознавания равен нулю: R=0;

- у вектора X есть ненулевые компоненты, поэтому G1 становится равным единице, т.к. R=0. Сигнал G1 «подпитывает» нейроны слоя сравнения и X без изменений проходит через слой сравнения: C=X;

- весовые коэффициенты Ln имеют смысл нормированных ядер классов. В слое распознавания активируется несколько нейронов, но благодаря латеральному торможению остается один нейрон с выходом Rn0=1, а остальные тормозятся, n0 — номер выигравшего нейрона.

2.2. Выделение и корреляция песчаных тел в разрезе скважин с применением bar-кодов В качестве исходных данных для выделения геологических тел используются результаты работы блока 1 - выделенные и прокоррелированные пласты в разрезе скважин.

Bar-код, в привычном понимании - это своего рода штрих код, только в штрих коде информация записана в одном измерении за счет толщины полос и расстояния между ними, а в bar-коде - в двух измерениях, как в матрице. Это позволяет значительно увеличить объем зашифрованной информации.

Рассмотрим суть методики для 1 диаграммы ГИС.

Разложим решение задачи с применением bar-кодов на следующие этапы:

построение Bar-кода;

определение Bar-кода. [57] Построение bar-кода [94] Для построения Bar-кода примем, что множество X (на двумерной плоскости) представлено в виде объединения вложенных друг в друга подмножеств Xi, i=1,…,N.

Свяжем с X одномерный граф следующим образом. Весь граф будет состоять из набора отрезков, параллельных оси абсцисс на двумерной плоскости. В начальный момент времени (i=1) зададим столько вершин графа, сколько компонент связности в X1. Все эти вершины имеют абсциссу, равную 1. Теперь при переходе от i=1 к i=2 может реализоваться один из следующих вариантов:

1 - появились новые компоненты связности. В этом случае для каждой новой компоненты связности добавим по одной новой вершине графа с абсциссой 2;

2 - компонента связности X1 в пространстве X2 не слилась ни с одной другой компонентой связности X1. В этом случае добавляем ребро, идущее от вершины, соответствующей данной компоненте связности на уровне i=1, до уровня i=2 параллельно абсциссе;

3 - две (или больше) компоненты связности пространства X1 слились в одну компоненту связности пространства X2. В этом случае добавляем ребра, идущие от вершин, соответствующих данным компонентам связности на уровне i=1, до уровня i=2 параллельно абсциссе, как и выше. При этом, все кроме одного ребра, заканчиваются вершинами с абсциссой 2, а одно ребро (не важно какое) может быть продолжено при последующей динамике данной компоненты связности.

Этот процесс можно продолжать вплоть до i=N, с единственным уточнением правила 3: при слиянии компонент связности на данном уровне i, выживает (т.е. соответствующее ребро переходит на следующий уровень) та компонента, начальная вершина которой появилась не позже всех остальных (т.е. с наименьшей абсциссой).

Построенный по данному правилу граф называется 0-bar-кодом (или просто bar-кодом). Всю информацию о Bar-коде можно записать в виде множества пар вида (a, t), где a — абсцисса начальной точки (т.е. момент рождения) ребра, а t — его длина. Таким образом, каждая пара отвечает некоторому ребру графа (рисунок 2.11).

Рассмотрим случай, когда X представляет собой график функции (например, ГИС, или ее линейную интерполяцию). Предположим, у нас есть график некоторой функции y=f(x). Пусть параметр t пробегает некоторую дискретную совокупность вещественных чисел, принимающих значения в промежутке от min f(x) до max f(x) (для удобства можно считать функцию нормированной условием 0f(x)1, и что 0t1). Положим:

X 1t {( x, f ( x)) | f ( x) t}.

Таким образом, подпространства Xt состоят из тех кусков графика, которые расположены ниже уровня t. Понятно, что bar-код, отвечающий такому разбиению X на подпространства улавливает структуру максимумов и минимумов, при чем их глобальную структуру, а не просто их локальное чередование. Максимальная информация, которую мы можем извлечь из bar кода — это набор четверок чисел (ai,ti,xi,yi), где i — это номер отрезка в bar коде, ai — абсцисса начала отрезка, ti — длина отрезка (т.е. время его существования), xi — координата точки минимума, в которой начинается компонента связности, порождающая данный отрезок, yi — координата точки максимума, в которой кончается компонента связности, порождающая данный отрезок. Для алгоритмизации вычисления bar-кода, приведем альтернативное его определение.

Рисунок 2.11 – Схема построение Bar-кода Определение bar-кода Для определения графика функции назовем опорным bar-кода прямоугольником прямоугольник с противоположными вершинами (x,y) и (z,w), если:

- y=f(x) и x является точкой локального минимума функции f(x);

- w=f(z) и z является точкой локального максимума функции f(z);

- или между точками x и z не содержится других локальных экстремумов, или все содержащиеся экстремумы входят в вершины опорного прямоугольника, содержащегося внутри данного (рисунок 2.12).

Из самого определения ясен алгоритм построения опорных прямоугольников, каждый такой опорный прямоугольник отвечает ровно одному отрезку bar-кода, причем набор данных этого bar-кода равен (y, w-y, x, z).

Данный алгоритм позволяет произвести разбиение отрезка [0,1], на котором задана функция f(x), описывающая кривую ГИС на укрупненные участки. Каждый такой участок должен отвечать некоторой геологической аномалии (рисунок 2.13).

Кривая PS z,w 1. 0. 0. x,у 0. 0. 0. 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.6 0.7 0.8 0. Рисунок 2.12 - Определение bar-кода графика функции через опорные прямоугольники I II III IV V Рисунок 2.13 – Геологические аномалии по результату работы алгоритма При разбиении мы исходим из того, что основную роль, характеризующую границы выделенной аномалии, играют локальные максимумы и минимумы. При этом основная трудность заключается в необходимости отделить «важные» минимумы, являющиеся границами крупных участков, от «неважных», которые возникают при естественных локальных колебаниях значений кривой по глубине.

Bar-код дает четкую характеристику степени локальности минимума:

каждый минимум отвечает некоторому отрезку bar-кода, а степень «локальности» этого минимума может быть оценена через длину этого отрезка.

Отсюда вытекает метод: необходимо задать величину Cut_off, 0Cut_off1, и из промежутка всех возможных длин отрезков bar-кода выбрать только те отрезки, длины которых превосходят долю Cut_off от этого промежутка. Аргументы оставшихся отрезков дают границы аномалий.

Выделение песчаных тел Методика выделения характерных аномалий работает на основе выделения минимумов функции. Если перейти к функции 1-f, то тот же метод даст разделение на участки аномалий на основе максимумов.

Таким образом, у нас будет последовательность чередующихся максимумов и минимумов, которые будут отвечать краям участков характерных аномалий. При этом максимумы отвечают высотам, находящимся в центре (центре тяжести, или наиболее вероятном центре) песчаного тела, края которого находятся на ближайшем участке вплоть до следующих точек минимума.


Пусть x1, y2, x3, y4, …, xn-1, yn — упорядоченная последовательность точек минимумов (xi) и максимумов (yi) на отрезке [0,1] для каротажной кривой, определяемой функцией f(x). Фиксируем некоторое yi. Тогда песчаное тело со средней высотой yi сосредоточено на высотах:

xi1 x xi1, где 0 1 - пороговая величина проницаемости, т.е. условно говоря f (x) - глина, f (x) - коллектор.

Таким образом, алгоритм позволяет выделить участки песчаных тел, а также прогнозировать его протяженность.

Решение второй задачи автокорреляции заключается в одновременном разбиении двух коррелируемых кривых ГИС на участки характерных аномалий при помощи Bar-кодов.

Если повторить процедуру, описанную выше для двух близких кривых (при этом выбирается одинаковое значение Cut_off), то мы получим два разбиения на характерные участки — для одной функции f, и для другой g. При этом возникает естественный эффект, что число участков K для f, вообще говоря, не совпадает с числом участков L для g.

Таким образом, необходимо произвести процедуру сокращения: для кривой, на которой больше участков аномалий, надо некоторые из соседних аномалий склеить так, чтобы максимально сохранить соответствие кривых. Для определенности, пусть KL.

Предлагается для этого, пройдя последовательно по промежуткам характерных аномалий для f, произвести для каждого промежутка поиск фрагмента на кривой g, после чего найти два отрезка из bar-кода g, аргументы минимумов которых наиболее близки к найденному оптимальному фрагменту.

Выбранные отрезки мы запоминаем. Тем самым мы выберем из bar-кода функции g те отрезки, которые отвечают участкам, похожим на участки, определяемые первым bar-кодом.

До сих пор речь шла о корреляции двух близких скважин. Если у нас имеется разрез скважин, то его можно задать как последовательность данных ГИС, т.е. мы имеем последовательность функций f1, …, fn, для которых имеются некоторые заданные геологом участки аномалий.

В случае полуавтоматической корреляции имеется подпоследовательность функций fi1,…fik, для которых выполнено разбиение на участки. Пусть di — расстояние между скважинами fi и fi+1. Тогда мы разделяем всю совокупность скважин на k+1 последовательностей по следующему принципу. Найдем для данных индексов il, il+1 скважину fjl, минимизирующую функцию:

jl 1 jl 1 dm dm.

F ( jl ) m jl m jl После этого у нас возникает последовательность промежутков [f1,…,fj1], [fj1+1,…,fj2],…,[fj(k-1)+1,fn], в каждом из которых имеется ровно одна скважина из списка fi1,…fik.

В каждом промежутке, двигаясь от обработанной скважины к каждому краю промежутка, можно производить корреляцию и разделение на участки характерных аномалий последовательно, функция за функцией.

В случае автоматической корреляции необходимо, выбрав скважину fi, минимизирующую функционал i 1 n dm dm, F ( jl ) m 1 m i произвести разделение скважины fi на крупные участки и далее произвести последовательную корреляцию от fi к каждому из краев последовательности скважин.

2.3. Использование фациального анализа для корреляции песчаных тел 2.3.1. Корреляция с использованием нейросети с обучением «с учителем»

Существующие статистические методы корреляций песчаных тел путем парного сравнения диаграмм кривых ГИС разрезов скважин (триангуляция Делоне, DTW анализ и т.п.) не позволяют учесть геологические аспекты осадконакопления. Тем самым возможны варианты ошибочного отнесения различных фациальных обстановок в соседних скважинах к одному песчаному телу – фации.

В данной работе детальную корреляцию песчаных тел предлагается проводить путем системного автоматизированного фациального анализа зоны осадконакопления на основе геологических законов осадконакопления и диаграмм ГИС с учетом данных кернового материала.

Наиболее подробно проведение фациального анализа на основе данных ГИС описано в книге В.С. Муромцева «Электрометрическая геология песчаных тел-литологических ловушек нефти и газа». [62] Автором была разработана система классификации, при которой определенная фациальная обстановка привязывалась к виду каротажных диаграмм, в частности к диаграмме метода собственной поляризации, путем формализации электрических моделей фаций.

В таблицах 2.2 и 2.3 показаны примеры формализации.

Таблица 2.2 - Формализованная электрическая модель континентальных фаций (по В.С. Муромцеву) Подход для детальной корреляции, принятый в КМ, сводится к следующему: детальная корреляция песчаных тел проводится путем фациального анализа разреза каждой скважины в интервале ранее выделенного пласта, с использованием аппарата нейронных сетей, с последующим выделением и корреляцией фациальных зон путем автоматического моделирования наиболее вероятной схемы осадконакопления исследуемого участка на основе матрицы распределения фаций и результатов исследования кернового материала.

Под матрицей распределения фаций следует понимать принципиальную схему условий осадконакопления, которая учитывает геологические законы и последовательности залегания тех или иных фаций как в разрезе, так и по площади.

Таблица 2.3 – Формализованная электрическая модель прибрежно морских фаций (по В.С. Муромцеву) На основе анализа Западно-Сибирского бассейна осадконакопления были определены все возможные фациальные обстановки региона и выявлены последовательности и законы распределения данных фаций по разрезу и по площади. Реализация данного подхода к детальной корреляции, позволяет:

- автоматизировать процесс идентификации и корреляции песчаных тел;

корректно прогнозировать простирание коллекторов и зоны выклиниваний;

- обеспечить в качестве основы для автоматической детальной корреляции не статистические обработки, а непосредственно геологические показатели.

Исходными данными для автоматизации фациального анализа служат:

- выделенные интервалы песчаных тел в разрезе пласта в каждой скважине (с целью упрощения описания работы предлагаемой методики будем использовать один пласт в разрезе скважин);

- результаты керновых исследований в виде привязки фациальной зоны к определенному интервалу (песчаному телу - фации);

- матрица распределения фаций для данного бассейна осадконакопления (в нашем случае – Западная Сибирь);

преимущественное направление сноса материала в бассейне осадконакопления.

Последовательность реализации предлагаемого подхода На первом этапе с целью выделения фаций в интервале пласта используется аппарат нейронных сетей с обучением «с учителем». По результату работы пласт будет разделен на фации по вертикали в каждой скважине.

В данной работе с целью расчленения разреза скважин на фации предлагается использовать методику распознавания каротажных кривых [93], разработанную в ООО «РН-УфаНИПИнефть», при этом внеся в нее, разработанные в данной работе, дополнениями.

Таким образом, возникает задача разработки системы распознавания образов, позволяющей по данным каротажа скважин восстанавливать условия формирования осадков и осуществлять их прогнозирование.

Решение данной задачи сводится к проведению распознавания каротажных кривых и классификации путем сопоставления с эталонными данными диаграмм ГИС (в нашем случае с основными типами осадконакопления).

Исходя из теории нейронных сетей, для классификации предлагается использовать многослойный персептрон с обучением «с учителем»

(используется метод обратного распространения ошибки - ОРО). По анализу публикаций последнего времени видно, что данный вид искусственной нейронной сети позволяет с максимальной точностью проводить обучение и распознавание [63-65]. В данном случае применение ИНС с обучением «без учителя» не целесообразно, так как заранее известны необходимые типы классов (в нашем случае фаций).

Проведенный анализ различных структур нейронных сетей в работе [93] (многослойные сети, сети с обратными связями и различным числом нейронов, классификаторов на основе нейронной сети) показал, что сделать однозначный выбора в пользу той или иной структуры нельзя, т.к. при соответствующем количестве нейронов нейронные сети способны обучиться и давать правильное решение с заданной точностью. Конкретный выбор структуры нейронной сети был основан на времени ее обучения, простоте реализации, а так же принимался во внимание тот факт, что эксперты-геологи были удовлетворены результатами распознавания нейронной сети (рисунок 2.14).

В качестве архитектуры нейронной сети была выбрана трехслойная нейронная сеть (персептрон), использующая метод обратного распространения ошибки (“two-layerfeed-forward network trained with backpropagation algorithm”).

Входной слой нейронной сети не участвует в преобразовании информации, а выполняет функцию распределения входных сигналов между нейронами скрытого слоя. Число нейронов во входном слое равно числу подаваемых каротажных кривых. В скрытом слое число нейронов подбиралось опытным путем.

Рисунок 2.14 – Реализация НС средствами MatLab Neural Network Toolbox Параметры нейронной сети:

количество входных нейронов – 2;

количество нейронов скрытого слоя – 20;

функция активации скрытого слоя – сигмоидальная;

функция активации выходного слоя – линейная;

алгоритм обучения – Левенберга-Марквардта.

При этом в качестве опорных моделей фаций, на которые необходимо классифицировать разрез, были использованы модели, разработанные и выявленные В.С. Муромцевым в книге «Электрометрическая геология песчаных тел литологических ловушек нефти и газа» [93], в которой седиментологические и электрометрические модели фаций устанавливались в различных нефтегазоносных бассейнах, сложенных терригенными осадками различного возраста. Сочетания обнаженных участков и многочисленных скважин позволили путем детальных комплексных исследований отложений наиболее характерных фаций определить последовательность смены палеогидродинамических уровней среды седиментации для каждой из них и установить их седиментологические модели. По седиментологическим моделям отложения разных фаций устанавливались в керне скважин, а по каротажу определялись соответствующие им электрометрические характеристики.


Наиболее типичные из них принимались в качестве электрометрических моделей фаций.

Электрометрические модели фаций дают возможность широкого использования данных каротажа для создания детальных палеогеографических реконструкций, являющихся основой выявления и локального прогнозирования песчаных тел-коллекторов, с которыми могут быть связаны литологические ловушки нефти и газа.

На втором этапе проводится моделирование наиболее вероятной схемы осадконакопления исследуемой площади, при этом:

используется матрица распределения фаций, основанная на закономерностях расположения возможных условий осадконакопления в разрезе и по площади;

- учитывается возможная некорректность определения фаций на первом этапе (вылеты и т.п.);

- учитывается направление сноса осадочного материала.

По результату реализации второго этапа получаем единую схему осадконакопления исследуемого региона с выделением фациальных зон, представленных песчаными телами. При этом по результатам проведения фациального анализа должна быть получена карта фациального районирования площади с выделением типов фаций.

Выполненная последовательность реализации подхода Составлена матрица распределения фаций, учитывающая законы и последовательности осадконакопления на основе работы Х.Г. Рединга «Обстановки осадконакопления и фации» [68], при этом в классификатор вошли лишь те фации, которые имеют место быть в седиментационном бассейне.

Матрица распределения фаций представляет из себя набор таблиц, состоящих из столбцов и строк, в которых учтены всевозможные последовательности расположения фаций по простиранию и разрезу. Данная матрица позволяет избежать логических ошибок и учитывать законы седиментогенеза при автоматизации процесса.

Далее на основе матрицы распределений фаций с учетом направления сноса материала реализована возможность автоматического моделирования наиболее вероятной схемы осадконакопления региона. При этом будет проводиться параллельное выявление возможно некорректно распознанных фаций в разрезе скважин, вероятностное наличие которых так же необходимо учесть при моделировании. В результате выделения фаций выполняется детальная корреляция до уровня отдельных песчаных тел – фаций с последующим формированием фациальной карты исследуемой площади.

Результат моделирования схемы осадконакопления должен выполнять требования:

- не противоречить матрице осадконакопления как в разрезе, так и по площади исследуемого региона;

простирание фаций (песчаных тел) должно соответствовать направлению сноса материала при осадконакоплении;

- объем возможных корректировок ранее выделенных фаций не должен превышать определенного заданного порога.

Математически данный этап выполнен следующим образом. Для достижения поставленных результатов в данном подходе реализуется, так называемое, объектное моделирование с использованием принципа последовательного приближения в следующем порядке.

1. Проводится проверка согласованности результатов фациального анализа в разрезе скважин с целью выявления некорректно распознанных фаций с последующей корректировкой на основе данных соседних скважин.

2. Определяются преобладающие типы фаций, тем самым определяя условия осадконакопления: континентальные, морские либо переходные.

Вследствие чего сокращается используемый набор матрицы фаций для моделирования, тем самым сокращая затраты времени.

3. Далее проводится прослеживание в скважинах соответствующих распознанных фаций и тем самым создается, в первом приближении, седиментационная модель площади. В полученной модели идентифицируются основные тела фаций, их простирание по площади и в разрезе.

4. По результату пункта 3 происходит определение слагающих пласт песчаных тел, которые в последующем сопоставляются с матрицей фаций и корректируются с целью исключения противоречий. В итоге имеем объектную модель фаций пласта, в соответствии с которой проводится окончательное моделирование фациальной обстановки осадконакопления с корректировкой распознанных объектов в скважинах.

По результату применения описанного подхода получаем корректную детальную корреляцию зоны осадконакопления до уровня песчаных тел фаций в разрезе скважин с отметками глубин одноименных фаций в каждой скважине. Эти данные в последующем применяются для реализации окончательного этапа процесса идентификации трехмерных геологических объектов – построении единого согласованного структурного каркаса месторождения.

2.3.2. Корреляция с использованием нейросети с обучением «без учителя»

Описанная в разделе 2.3.1 методика позволяет достаточно корректно проводить корреляцию песчаных тел. Но в случае, если на месторождении не проводились исследования (керновые и т.п.), позволяющие определить эталонные виды кривых ГИС, соответствующие определенным фациальным обстановкам, предлагается использовать следующий подход к автокорреляции:

выделенные песчаные тела классифицировать в литотипы с использованием ИНС на основе сети Кохонена (описанной ранее) с последующей корреляцией данных тел в разрезе скважин. Данный подход позволяет проводить детальную корреляцию разреза в случае недостаточности информации либо при отсутствии необходимости определения условий осадконакопления литотипов, остановившись на условных обозначениях.

2.4. Построение структурного каркаса Построение единого согласованного структурного каркаса основано на использовании ряда методик картопостроений, позволяющих восстанавливать поверхности геологических тел. Применение методики параллельных расчетов способствует получению набора из полностью взаимосогласованных друг с другом поверхностей. При этом быстродействие реализованного алгоритма построения структурного каркаса позволяет оперативно анализировать и рассматривать различные гипотезы осадконакопления исследуемой площади.

Более подробно этап картопостроения будет описан в главе 3.

2.5. Прикладное применение разработанной комплексной методики В данном подразделе описаны варианты прикладных сфер применения разработанной методики. Для примера представлены два направления развития использования КМ:

- оценка степени гидродинамической связанности песчаных тел в пласте с целью оптимизации системы разработки;

автоматический подбор геолого-технических мероприятий с использованием КМ.

2.5.1. Оценка степени гидродинамической связанности песчаных тел внутри пласта как путей фильтрации Анализ степени связанности песчаных тел предлагается проводить через построение 2D карт связанности.

В качестве исходных данных берутся выделенные песчаные тела внутри пласта. Суть построения карт заключается в следующем.

В пределах пласта выбираются все пары соседних скважин (то есть скважин, лежащих на одних ребрах треугольников триангуляции Делоне). Для каждой пары скважин проводится сравнение разрезов коллектора. Согласно выбранной модели напластования (пропорциональная, параллельная кровле, параллельная подошве) рассчитывается коэффициент связанности коллекторов двух соседних скважин. Коэффициент гидродинамической связанности представляет собой отношение толщины перекрытия коллекторов к толщине коллекторов в соседних скважинах:

H 12 H, H1 H где – коэффициент связанности;

H1-2 – толщина перекрытия песчаного тела от скважины 1 к скважине 2;

H2-1 – толщина перекрытия песчаного тела от скважины 2 к скважине 1;

H1, H2 – толщина песчаного тела в скважине 1 и скважине 2.

Таким образом, если в одной из двух соседних скважин коллектор развит в кровле, а в другой – в подошве, их связанность может оказаться нулевой в зависимости от толщин прослоев коллектора и общих толщин пласта.

Далее из набора рассчитанных коэффициентов гидродинамической связанности соседних скважин строятся сетки, которые показывают распределение связанности коллекторов по площади распространения пласта, зоны высокой и низкой связанности коллекторов.

Последовательность методики следующая:

Шаг 1: Происходит построение профилей из двух скважин на ребрах уже имеющихся треугольников Делоне (наиболее длинные ребра могут исключаться).

Шаг 2: Для каждого ребра (профиля из двух скважин) рассчитывается коэффициент перекрытия толщины коллектора. На рисунке 2.15 графически показана методика расчета коэффициента связанности пар скважин.

Шаг 3: В скважине коэффициент связанности определяется как среднее из значений связанности на профилях, примыкающих к данной скважине.

Шаг 4: По описанному в разделе 2.3 методу строится карта связанности (рисунок 2.16).

Рисунок 2.15 – Расчет коэффициента связанности Рисунок 2.16 – Этапы построения карт гидродинамической связанности Проведенный анализ позволяет помочь решить ряд проблем, возникающих при разработке месторождений, например:

- оптимизировать систему разработки пластов месторождения;

- более корректно прогнозировать продуктивность скважин;

- подбирать геолого-технические мероприятия;

- контролировать выработку пластов;

- более эффективно проводить исследования пластов.

2.5.2. Автоматический подбор геолого-технических мероприятий Исходные данные:

- выделенные песчаные тела в разрезе скважин;

- значения глубин интервалов перфораций;

- результаты исследований профилей притока;

- значения дебитов жидкости, нефти, уровни закачки по скважинам.

Необходимо решить задачу автоматической оптимизации системы разработки месторождения в целом путем:

- выделения наиболее и наименее «работающих» пропластков по добыче и приемистости;

определения конкретных источников обводнения в скважинах (статистическим методом, что позволяет использовать не полную базу данных профилей притока);

- анализа степени выработанности отдельных песчаных тел.

По результату проведения автоматического анализа должны быть даны рекомендации по проведению:

- ГТМ на добывающем фонде: дострелы, переводы на другие горизонты, изоляции интервалов и прочие с целью увеличения добычи и снижения обводненности;

- оптимизации системы закачки с целью максимальной выработки запасов пластов месторождения в целом.

Поставленные задачи решаются путем привлечения несложного математического аппарата по описанной ниже последовательности.

Анализ текущей системы разработки. Статистически сопоставить дебиты и обводненность скважин с работающими интервалами. При этом для анализа берутся скважины, работающие на конкретный пропласток, либо имеющие исследования по профилю притока. В результате на выходе будем иметь 2 класса объектов (в разделении на большее количество классов в рамках решения данной прикладной задачи нет необходимости):

- наиболее продуктивные и наименее обводненные песчаные тела;

- высокообводненные, выработанные песчаные пропластки с низким дебитом нефти и высоким дебитом воды.

Далее разделить добычу оставшихся скважин в соответствии с выделенными классами песчаных тел.

Аналогичный анализ необходимо провести по нагнетательным скважинам, по результатам которого необходимо выделить так же 2 класса тел:

- с хорошей приемистостью (высокая выработка);

- с низкой приёмистостью (низкая выработка).

Таким образом, в результате анализа получаем полное текущее представление о состоянии разработки пластов.

Оптимизация системы разработки. По результатам вышеприведенного анализа необходимо определить:

- скважины, в которых не вскрыто продуктивное песчаное тело, что позволит адресно рекомендовать проведение дострела, ПВЛГ и т.п.;

- скважины, в которых кроме высокопродуктивного пропластка вскрыты высокообводненные тела, что позволит изолировать данной интервал и снизить обводненность продукции скважины.

Далее после оптимизации работы добывающих скважин, по такому же принципу оптимизируется работа нагнетательных скважин при этом необходимо заметить, что оптимизация системы закачки должна быть в двух вариантах: с учетом принятия и выполнения рекомендаций по оптимизации работы добывающих скважин и без их учета.

Таким образом, предложенная методика автоматического подбора ГТМ с использованием КМ позволяет кратно сократить временные и трудовые затраты на анализ текущей ситуации с разработкой месторождения, оптимизации системы разработки, подбор ГТМ и т.п., благодаря чему способствует увеличению уровня добычи нефти, достижению максимального значения КИН и прочее.

При этом необходимо отметить, что данный подход позволяет решить поставленные задачи даже при неполном наборе исходных данных, в частности:

- в случае, если скважина работает на несколько песчаных тел, при этом отсутствуют исследования профилей притока или приемистости, то анализ данных тел, проводимый по другим соседним скважинам, позволяет корректно разделить добычу, обводненность и приемистость данной скважины автоматически;

- в случае, если в скважине неполный набор данных ГИС или они отсутствуют, и скважина не участвовала при детальной корреляции, но при этом имеются глубины перфорационных дыр и находится ориентировочно в районе известного пласта, то в данной скважине происходит выделение того песчаного тела, которое больше всего подходит по получаемому продукту скважины.

Выводы по главе 1. Предложена комплексная методика автоматизации процесса идентификации трехмерных геологических объектов до уровня песчаных тел как путей фильтрации углеводородов.

2. Приведена подробная структура решения поставленных задач:

- определение задачи детальной автокорреляции разрезов скважин как основного этапа процесса идентификации геологических объектов;

разработка комплексной методики идентификации трехмерных геологических объектов до уровня песчаных тел как путей фильтрации углеводородов.

3. Впервые предложена методика идентификации геологических тел, основанная на различных математических инструментах и использующая в качестве исходных данных не только диаграммы ГИС, но и геологическую составляющую процесса осадконакопления – карты трендов.

4. Впервые предложено использование bar-кодов, позволяющих выделять песчаные тела в разрезе пласта с последующей их корреляцией путем привлечения и автоматизации процесса фациального анализа, что позволяет получить в результате применения описанной методики геологически закономерную схему осадконакопления площади исследования с единым структурным каркасом, который в дальнейшем применяется как основа для геологического моделирования.

5. Разработаны методики прикладного применения комплексного подхода:

- впервые предложена методика оценки степени гидродинамической связанности песчаных тел внутри пласта как путей фильтрации углеводородов;

- предложен пошаговый алгоритм использования КМ в геолого промысловой практике непосредственно в производственном процессе.

ГЛАВА 3. Формализация методики идентификации трехмерных геологических объектов Данная глава посвящена решению задачи 3, поставленной в начале работы:

- формализация этапов реализации методики и разработка программного модуля для идентификации трехмерных геологических объектов в разрезе скважин.

С учетом представленной в главе 2 методикой необходимо разложить задачу формализации и создания программных модулей идентификации трехмерных геологических объектов на несколько подзадач:

1. Выделение границ пластов.

2. Корреляция выделенных пластов.

3. Выделение песчаных тел в пластах.

4. Корреляция песчаных тел.

5. Построение структурного каркаса.

По результатам рассмотрения алгоритмов создано программное обеспечение, состоящие из модулей, которые решают конкретные задачи, при этом работа всех модулей в совокупности реализовывает достижение поставленной цели работы.

С целью ускорения внедрения и применения на практике (при проектировании и процессе производства) результатов проведенных исследований, разработанные модули были внедрены в программный комплекс «GeoGlobe» (авторы: работники ОАО «НК «Роснефть» К.В. Абабков, Р.А. Шайбаков). Решения, используемые в данном программном комплексе, в настоящий момент применяются в дочерних обществах таких нефтедобывающих компаний, как ОАО «НК «Роснефть», ОАО «Газпромнефть», АНК «Башнефть» и т.п., а так же на кафедре «Геологии, поисков и разведки нефтяных и газовых месторождений» Уфимского государственного нефтяного технического университета. Кроме того, разработанные программные модули могут применяться самостоятельно без приобщения к каким-либо сторонним программным комплексам.

3.1. Формализация процесса идентификации трехмерных геологических объектов 3.1.1. Выделение границ пластов Формализация выделения границ пластов Входные данные:

- подготовленные данные ГИС скважин.

Результат: выделение пластов в разрезе каждой скважины.

Рассмотрим подробно процесс реализации вейвлет-анализа для расчленения разреза скважин на пласты [23, 75], подробно описанный в работе по разработке алгоритмов, методик и программных модулей для решения уникальных производственных задач при гидродинамическом моделировании пластовых систем углеводородов. [93] В разделе укажем, что идея вейвлет-преобразования сигнала в общем случае заключается в том, чтобы представить функцию из некоторого класса в виде разложения её по базисным функциям. [77] В технологических задачах обработки сигналов часто используется кратномасштабный вейвлет-анализ, описанный ниже. Исследуемая функция представляет собой конечный набор вещественных значений, что позволяет представить её как ступенчатую функцию с одинаковой длиной ступенек: f 0(t) =ci на интервале [ih,(i +1)h[,i=0...2N1, h]0,[. Все функции такого вида, определённые на конечном полуинтервале, обозначим как пространство V0.

Аналогично можно рассмотреть пространство V1 функций, определённых на том же полуинтервале, но ступеньки будут в 2 раза шире: d k,i‘. Таким образом, можно получить последовательность вложенных пространств V m Vm-1...

V0, где m n. Легко установить, что функции вида m,i = [i*2m,(i1)*2m[, где i=0...2N-m, [a,b] - характеристическая функция полуинтервала [a,b[, составляют базис соответствующего пространства Vm. Вводятся также дополнительные m,i 1, m,i 1, функции если и если x [i * 2m, (i 1) * 2m / 2[ x [(i 1) * 2m / 2, (i 1) * 2m [, и равные нулю в остальных случаях. Основным утверждением, используемым в обработке дискретных сигналов, является существование разложения сигнала по базисным функциям разных уровней:

N / 2m N / 2m N / 2m N / cm,ii ( x) d m,i m,i d m1,i m1,i... d1,i 1,i.

f 0 ( x) i 0 i 0 i 0 i С учётом этого сигнал можно расценивать как сумму функций, каждая из которых отражает вклад различных частотных составляющих. Суммы, соответствующие функциям k,i отражают «вклад» частот характерным размером длины 2k.

Рассмотрим процедуру преобразования сигнала с помощью методов трешолдинга коэффициентов. Преобразование представляет собой функцию tr с:

R+ R+, определяемую так: trс(x) = x, если x c и trс(x) = 0 иначе;

c 0.

Функция c trс применяется к коэффициентам dk,i, участвующим в разложении сигнала на подпространства, в результате получаются новые коэффициенты, которые будем обозначать как dk,i‘.

Рассмотрим функцию f0’, которая получается из аналогичной формулы разложения по подпространствам, но с помощью изменённых коэффициентов:

N / 2m N / 2m N / 2m N / cm,ii ( x) d m,i ' m,i d m1,i ' m1,i... d1,i ' 1,i.



Pages:     | 1 || 3 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.