авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 4 | 5 ||

«Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Смоленский государственный университет» ...»

-- [ Страница 6 ] --

Таким образом, коэффициент детерминации R2 – доля объясненной дис персии зависимой переменной во всей выборочной дисперсии: R2 = 30,14/ 36, = 0,8335 т.е. 83,35% переменных объяснено.

Особое значение для регрессионного анализа играет значимость перемен ных, включённых в модель. Значимость проверяется по показателям t-статистика и F-значение Фишера для всей модели.

Содержательный смысл F-критерия Фишера: это критерий для оценки зна чимости различия дисперсий двух случайных выборок. Для этого вычисляется F статистика, равная F = D1/D2, где D1 – большая дисперсия, D2 – меньшая диспер сия. Если полученное значение F-статистики (значимость F) больше критическо го (столбец F), то для определенного уровня значимости и числа факторов, то регрессия признаётся статистически недостоверной.

Полученное значение F-статистики (значимость F) очень мало, поэтому в целом наше уравнение можно считать пригодным для дальнейшего анализа.

Значение t-статистики позволяет проверить значимость отдельных пере менных модели. Однозначно установленного значения t-статистики не существу ет: она определяется в зависимости от числа степеней свободы уравнения и уровня значимости уравнения. Степень свободы – это число наблюдений выбор ки минус 2 (у нас наблюдений 25, степеней получается 23). Из таблицы критиче ских значений t-критерия Стьюдента для нашего примера t=1,7. Теперь можно провести качественный анализ модели – если какая-то переменная имеет t статистику меньше этого показателя (по модулю), то этот фактор не значим, и может быть исключён из модели. В нашем примере такой переменной является количество ответов, для этой переменной t=1,4.

Таким образом, успеваемость учеников по исследуемой дисциплине зави сит от двух факторов: отношений в семье и количества пропусков. Уравнение регрессии, отражающее модель успеваемости по дисциплине, будет иметь вид Y = 1,407*X1 - 0,052*X2 +2,471, где Y успеваемость (количество выполненных заданий), Х1 – отношение в семье (0 – неудовлетворительное, 1 – удовлетвори тельное), Х2 – пропуски в часах. При построении модели психолого педагогических явлений нужно соблюдать этику и педагогическую логику, ре зультатирующий (зависимый) признак обязательно должен быть выражен в шка ле отношений, а факторные признаки должны быть тщательно измерены. Мы ре комендуем не строить модели, а констатировать зависимость одной переменной от других и характер данной зависимости.

Остатки это разность между наблюдаемыми значениями и линией рег рессии (предсказываемыми значениями). Стандартизованными называются нор мированные остатки, которые не зависят от исходной единицы измерения. Стан дартизованные остатки с величиной более 2 или менее -2 являются потенциаль ными выбросами.

Для того, чтобы регрессионная модель хорошо описывала истинные дан ные, регрессионные остатки в сумме должны стремиться к нулю и быть нор мально распределены, что имеет место быть в нашем случае.

На основе учебников по статистике адаптируем алгоритм факторного ана лиза для педагогического явления в программе Excel.

Алгоритм факторного анализа (корреляционно-регрессионного) в Excel:

1. Подбор исходных данных: выбирается один зависимый признак и не сколько (или один) определяющих.

2. Построение графиков зависимостей (точечные с уравнением линии), по которым можно предварительно определить наличие связи между парами пе ременных.

3. Проверка взаимосвязи данных с помощью корреляционного анализа (анализ данных, корреляция). Если коэффициенты корреляции близки к 1, можно говорить о зависимости между признаками.

4. Выполнение корреляционно-регрессионного анализа (анализ данных, регрессия). Проверка модели по коэффициенту детерминации: если этот коэф фициент больше 0,5, то это свидетельствует о достаточно высоком качестве мо дели. Чем ближе коэффициент к 1, тем меньше неучтенных факторов.

5. Проверка уравнения регрессии по критерию Фишера. Если F-критерий Фишера (значимость F) меньше критического значения (столбец F), это свиде тельствует о значимости и достоверности построенной модели.

6. Проверка значимости отдельных параметров модели по значению t статистики. Сравниваются расчетные значения и с критическим (табличным), ес ли расчетные значения больше (по модулю) критического, это указывает на зна чимость коэффициентов при x и свободного члена уравнения.

7. Если есть необходимость, строится итоговое уравнение, модель, объяс няющая поведение одного фактора от воздействия других.

8. Проверка качества модели при помощи анализа остатков. Сумма остат ков должна стремиться к нулю, остатки должны быть нормально распределены. 

Pages:     | 1 |   ...   | 4 | 5 ||
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.