авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:   || 2 | 3 | 4 |
-- [ Страница 1 ] --

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВА-

ТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО

ОБРАЗОВАНИЯ

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

«МЭИ»

На правах рукописи

Симуткин Максим Геннадьевич

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ ОЦЕНКИ ВЛИЯНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ

ЭЛЕКТРОПРИЕМНИКОВ НА РЕЖИМЫ РАБОТЫ ОБОРУДОВАНИЯ

РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ СЕТЕЙ

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Специальность: 05.14.02 Электрические станции и электроэнергетические системы

Научный руководитель к.т.н., доц. Тульский В.Н.

Москва, 2014 СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ............................................................................................................................... 1. ХАРАКТЕРИСТИКИ НЕЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРОПРИЕМНИКОВ И ПОТРЕБИТЕЛЕЙ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ.................................................................................. 1.1. Современные нелинейные электроприемники....................................................... 1.1.1. Компактные люминесцентные лампы................................................................ 1.1.2. Электроприемники на базе силовой электроники............................................ 1.2. Характеристики нелинейных потребителей......................................................... Выводы по главе.............................................................................................................. 2. МЕТОД РАСЧЕТА СНИЖЕНИЯ ПРОПУСКНОЙ СПОСОБНОСТИ КАБЕЛЕЙ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ СЕТЕЙ ПРИ ПИТАНИИ НЕЛИНЕЙНОЙ НАГРУЗКИ........... 2.1. Выбор и описание конструкций кабелей для исследования тепловых процессов, создаваемых токами высших гармоник.......................................................................... 2.2. Тепловые процессы в кабеле с нелинейной нагрузкой........................................ 2.3. Расчет поправочных коэффициентов для длительно допустимых токов кабеля, при питании нелинейной нагрузки.................................................................................. 2.3.1. Аналитический метод........................................................................................ 2.3.2. Метод перебора.................................................................................................. 2.4. Анализ и сопоставление полученных результатов.............................................. Выводы по главе...........

................................................................................................... 3. МЕТОД РАСЧЕТА СНИЖЕНИЯ ПРОПУСКНОЙ СПОСОБНОСТИ ТРАНСФОРМАТОРОВ 6-20/0,4 кВ ПРИ ПИТАНИИ НЕЛИНЕЙНОЙ НАГРУЗКИ......... 3.1. Потери активной мощности в трансформаторе и влияние высших гармоник тока на их значение.......................................................................................................... 3.2. Расчет коэффициентов снижения пропускной способности силовых масляных трансформаторов при питании нелинейных потребителей............................................ 3.3. Нагрев трансформатора токами высших гармоник............................................. Выводы по главе.............................................................................................................. 4. ОЦЕНКА ЭКОНОМИЧЕСКОГО УЩЕРБА ОТ ВЛИЯНИЯ ТОКОВ ВЫСШИХ ГАРМОНИК НА ОБОРУДОВАНИЕ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНОЙ СЕТИ.............................. 4.1. Классификация ущербов и определение их размеров......................................... 4.2. Ущерб, обусловленный дополнительными потерями активной мощности в оборудовании сети........................................................................................................... 4.3. Ущерб, обусловленный недоиспользованием оборудования электрической сети 4.4. Ущерб из-за уменьшения срока службы электрооборудования.......................... 4.4.1 Определение снижения срока службы из-за токов высших гармоник............ 4.4.2 Влияние несинусоидального напряжения на срок службы изоляции............ 4.5 Ущерб, обусловленный недопустимым перегревов изоляции оборудования и перерывом электроснабжения....................................................................................... 4.6 Индикатор возникновения ущерба от высших гармоник тока............................... Пример расчета экономического ущерба от токов высших гармоник.............. 4. Выводы по главе........................................................................................................ ЗАКЛЮЧЕНИЕ..................................................................................................................... БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК.................................................................................. Приложение А. ПРИМЕР РАСЧЕТА ПОПРАВОЧНОГО КОЭФФИЦИЕНТА ДЛИТЕЛЬНО ДОПУСТИМОГО ТОКА, УЧИТЫВАЮЩЕГО ВЛИЯНИЕ ВЫСШИХ ГАРМОНИК ТОКА.............................................................................................................. Приложение Б. РАСЧЕТ ПОПРАВОЧНЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ ДЛЯ СИЛОВЫХ КАБЕЛЕЙ ПРИ ПИТАНИИ НЕЛИНЕЙНОЙ НАГРУЗКИ................................................ Приложение В. РАСЧЕТ НОМИНАЛЬНОГО УСТАНОВИВШЕГОСЯ РЕЖИМА РАБОТЫ ТРАНСФОРМАТОРА В ПРОГРАМНОМ КОМПЛЕКСЕ ELCUT.................... Приложение Г. ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ СНИЖЕНИЯ СРОКА СЛУЖБЫ МАСЛЯНЫХ ТРАНСФОРМАТОРОВ................................................................................ Приложение Д. МЕТОДИКА ОЦЕНКИ ВЛИЯНИЯ ВЫСШИХ ГАРМОНИК ТОКА НА ОБОРУДОВАНИЕ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНОЙ СЕТИ......................................................... ВВЕДЕНИЕ За последние годы возросла нагрузка жилых и административных зда ний. По данным Федеральной службы государственной статистики [44], по требление электроэнергии непромышленными потребителями и населением с 2005 по 2012 года увеличилось на 19,8 % и составило 24,9% от всей потреб ляемой электроэнергии в стране. С ростом нагрузки изменился и ее характер.

Возросло количество таких электроприемников как компьютеры, телевизо ры, DVD – плееры, микроволновые печи и другие (таблица 1) [9, 51]. С внед рением программ энергосбережения все активнее заменяются обычные лам пы накаливания энергосберегающими и широко применяется частотно регу лируемый электропривод.

Таблица 1 – Количество нелинейных электроприборов в домашних хозяйствах Наименование Количество электроприборов, шт. на 100 семей, по годам электроприбора 1990 1995 2000 2005 2009 Телевизор 113 134 124 138 160 DVD – плеер - - - 8 44 Музыкальный центр - 2 12 34 39 Персональный компьютер - - 6 26 55 Микроволновая печь - - - 25 51 Кондиционер - - - 3 8 Совершенствование электроприемников направлено на повышение ко эффициента полезного действия, оптимизацию режима работы и снижение энергопотребления. Большинство таких электроприемников потребляют ток несинусоидальной формы. Несмотря на относительно небольшую мощность каждого отдельного электроприемника, их массовое применение приводит к существенному искажению синусоидальности кривых напряжения и тока в электрических сетях напряжением 380 В.

Основным источником электромагнитных помех в сети, влияющим на кривую напряжения являются электроприемники потребителей с нелинейной вольт-амперной характеристикой.

По мнению некоторых специалистов [8] в случаях, когда мощность не линейных потребителей не превышает 10-15%, каких-либо особенностей в эксплуатации системы электроснабжения, как правило, не возникает. При превышении указанного предела в распределительной сети следует ожидать ухудшения качества электроэнергии.

В [21] показано (рисунок 1), что по показателям качества электроэнер гии, характеризующим несинусоидальность кривой напряжения в точках контроля, зафиксированы много численные превышения значений установленных ГОСТ 13109-97.

Особенно это относится к 3,5 и 7 ой гармонике напряжения.

Несинусоидальность напря жений и токов оказывает влияние Рисунок 1 – Количество случаев превышения на работу электрооборудования, требований ГОСТ 13109- сокращая срок его службы, при водит к увеличению потерь напряжения и мощности в сети, уменьшению ее пропускной способности [10, 50, 23].

Это создает условия для возникновения дополнительного риска отказа оборудования и роста электротехнического и технологического ущерба, прежде всего для потребителей электрической энергии, который будет толь ко возрастать, если не применять специальных мероприятий по ограничению помех. В первую очередь это относится к устройствам на базе микроэлектро ники и микропроцессорной техники в распределительной сети 380 В, кото рые одновременно являются и источниками помех, и электроприемниками, чувствительными к этим помехам.

Работа посвящена оценке влияния высших гармоник тока, создаваемых работой нелинейных электроприемников жилых и общественных зданий на работу кабельных линий и силовых трансформаторов распределительной электрической сети.

Объектом исследования являются распределительные сети 0,4 – 20 кВ.

Основной целью данной работы является разработка методов оценки влияния нелинейных непромышленных электроприемников потребителей на работу оборудования распределительных сетей.

Для достижения данной цели в работе решались следующие задачи:

1. Определение спектра высших гармоник тока по результатам измере ний в распределительной сети для следующих характерных типов непро мышленных потребителей: торговый центр, административное и жилое зда ние.

2. Разработка математических моделей тепловых процессов, позволя ющие учитывать влияние высших гармоник тока на пропускную способность рассматриваемого оборудования.

3. Разработка способов оценки влияния высших гармоник тока на ре жимы работы оборудования распределительной сети.

4. Определение поправочных коэффициентов к длительно допустимым токам, учитывающие влияние высших гармоник тока на снижение пропуск ной способности кабельных линий и силовых трансформаторов различными методами, в том числе на основе математического моделирования тепловых процессов в оборудовании.

5. Оценка экономического ущерба электросетевой компании, вызван ного работой современных электроприемников потребителей.

Научная новизна работы состоит в том, что впервые получены следу ющие научные результаты:

1. Определены численные значения n-х гармонических составляющих спектра токов присоединений нелинейных непромышленных элек троприемников и потребителей селитебных территорий.

2. Разработаны математические модели тепловых процессов в силовых кабелях и трансформаторах, позволяющие на основании известной мощности тепловыделений в каждом из элементов оборудования рассчитывать температурные поля методом конечных элементов и, таким образом, оценивать эффект от действия высших гармоник то ка.

3. Разработаны методы оценки влияния высших гармоник тока на про пускную способность кабелей и трансформаторов в распределитель ной электрической сети, позволяющие определить поправочный ко эффициент снижения длительно допустимого тока и температуру изоляции при протекании через оборудование несинусоидального тока.

4. Получены численные значения поправочных коэффициентов к дли тельно допустимым токам, позволяющие учитывать влияние несину соидальности потребляемого тока при выборе сечения жил кабеля и мощности силовых трансформаторов на этапе проектирования и кон троле длительно допустимых токов оборудования на этапе эксплуа тации.

5. Разработаны способы оценки экономического ущерба от действия токов высших гармоник на оборудование электрической сети, позво ляющие численно оценить размер возможного ущерба при известном спектре гармоник тока и графике нагрузки.

Практическая значимость работы Разработанные в диссертации теоретические положения, методы, мате матические модели позволяют рассчитать поправочные коэффициента для учета влияния высших гармоник в спектре тока на оборудование сети при любом типе нелинейной нагрузки. Полученные в работе значения поправоч ных коэффициентов могут быть использованы в качестве рекомендаций при проектировании новых и эксплуатации существующих распределительных сетей, питающих селитебные территории. Метод по определению экономи ческого ущерба от высших гармоник позволит дать оценку целесообразности применения мероприятий по компенсации высших гармоник тока в распре делительных электрических сетях.

Структура и объем работы Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка ли тературы и приложений. Весь материал работы изложен на 163 страницах, включает 26 рисунков, 36 таблиц и 5 приложений. Список использованной литературы состоит из 69 наименований.

1. ХАРАКТЕРИСТИКИ НЕЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРОПРИЕМНИКОВ И ПОТРЕБИТЕЛЕЙ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ Современные нелинейные электроприемники.

1.1.

Современные жилые и административные здания насыщены большим количеством электроприемников. Условно их можно разделить на освети тельные, бытовые приборы и силовое оборудование зданий [49]. К первой группе относится приборы, которые используются для освещения квартир, подъездов, вестибюлей, холлов и т.д. Ко второй группе относятся бытовые электроприборы: аудио- и видео техника, компьютерная техника, пылесосы, стиральные машины, холодильники, кухонные комбайны, СВЧ-печи и т.д. К третьей группе можно отнести электроприемники, которые используются при общем содержании здания. Это подъемные механизмы лифтов, общедо мовые насосы водоснабжения и водоотведения, системы видеонаблюдения и прочее.

В связи с развитием полупроводниковой техники, применение которой позволяет оптимизировать производство и сократить затраты на электроэнер гию, за последние 20 лет в жилых и административных зданиях существенно изменился состав электроприемников. Так, вместо привычных ламп накали вания для общего и местного освещения внедряют компактные и светодиод ные лампы, характеризующиеся большей светоотдачей при меньшем потреб лении и большим сроком службы. В жилых и общественных зданиях стали применяться совершенно новые электроприемники, такие как компьютеры, принтеры, сканеры, жидкокристаллические телевизоры, СВЧ - печи и другие.

Подавляющее большинство новых электроприемников являются ис точниками высших гармоник тока. Далее рассмотрены некоторые из них.

1.1.1. Компактные люминесцентные лампы.

Доля использования компактных люминесцентных ламп для освещения с каждым годом увеличивается. Несмотря на их дороговизну, они отличают ся в 5-15 раз большим сроком службы и при той же яркости потребляют в 3- раз меньше электроэнергии. По мнению экспертов [37], если во всех странах Европы использовать их вместо обычных, экономия составит до 45 миллиар дов киловатт-часов в год. Впрочем, по некоторым данным, экономия может обернуться перерасходом. Так, к примеру, когда жителям городка Трэр в Ай ове (США) (а их около 1700 человек) предложили бесплатно поменять ста рые лампочки на новые, согласилась примерно половина населения. Но по требление электроэнергии выросло на 8% - видимо, потому что, зная о необычайной экономности новых ламп, горожане перестали выключать свет, выходя из комнаты.

Исследования, проведенные автором на лабораторных стендах, показа ли, что большинство энергосберегающих ламп (стоимостью до 250 рублей), представленных на рынке электротехнических товаров России, потребляют ток, форма которого представлена на рисунке 1.1.1.

а) б) Рисунок 1.1.1 – Осциллограмма (а) и спектр гармоник (б) тока, потребляемого энергосбе регающей лампы Особенностью потребляемого тока является широкий спектр гармоник, а также то, что снижение амплитуды гармоник при увеличении их порядкового номера происходит очень медленно (например, для лампы ESP13T27842 зна чение тока третьей гармоники относительно тока основной частоты состав ляет 80%, для 5-й гармоники – 46%, для 7-й – 19%, для 9-й – 22%, для 11-й – 27%, для 13-й – 22%, для 15-й – 12%).

С целью оценки допустимости такого уровня высших гармоник, гене рируемых энергосберегающими лампами, на примере 4 люминесцентных ламп была проведена проверка на эмиссию гармонических составляющих то ка в соответствие с [43]. Исследование показало, что все люминесцентных лампы соответствуют требованиям ГОСТа, следовательно, могут свободно обращаться на российском рынке электротехнических товаров.

1.1.2. Электроприемники на базе силовой электроники Еще одним источником высших гармоник в сетях низкого напряжения являются электроприемники, имеющие в своем составе выпрямитель с мощ ным емкостным фильтром. Это так называемые преобразователи с безтранс форматорным входом (ноутбуки, мониторы, процессоры, телевизоры и т.д.).

Характерная осциллограмма тока и её спектр приведен на рисунке 1.1.2.

а) б) Рисунок 1.1.2 – Осциллограмма (а) и спектр гармоник (б) потребляемого монитором тока Причина возникновения таких помех связана с преобразованием пере менного тока в постоянный. Входные выпрямители могут проводить ток только когда переменное напряжение превышает напряжение на конденсато ре входного фильтра. Это обычно случается в диапазоне 15° пика сигнала пе ременного напряжения. В результате импульс тока оказывается в 5-10 раз больше, чем ожидаемый средний ток. Такой режим работы импульсных ис точников питания вызывает искажения в питающей источник сети. [4] Причем эта же аппаратура очень чувствительна к ухудшению качества электроэнергии. Особенно остро стоит эта проблема при электроснабжении административных зданий, где наиболее распространены указанные типы электроприемников.

Выходом из этой ситуации являлось бы применение источников пита ния с коррекцией коэффициента мощности. Однако, при применении коррек тирующих устройств стоимость источников питания возрастает на 20-30%.

Рассмотренные электроприемники относительно питающей сети явля ются нелинейной нагрузкой. При этом, ограниченная магнитная связь между первичной и вторичной обмотками распределительного трансформатора пре пятствует распространению высших гармоник в высоковольтную питающую сеть, и они в основном циркулируют в низковольтной сети. [53] Характеристики нелинейных потребителей 1.2.

Каждый электроприемник с нелинейной вольт-амперной характеристи кой и потребляемым током до 16 А должен удовлетворять требованиям стан дарта [43], однако, как было показано в предыдущем разделе при выполне нии указанных в стандарте требований уровень искажения потребляемого тока может достигать больших значений. При совместной работе нелиней ных электроприемников при векторном суммированием высших гармоник тока в питающей сети уровень искажения может изменяться. В связи с этим целесообразно провести инструментальные измерения и последующий ана лиз для определения характерного спектра высших гармоник тока нелиней ных потребителей. В работе проведено исследовании для торгового центра, административного здания и жилого дома.

Торговый центр В феврале 2011 года были проведены измерения на трансформаторной подстанции (ТП) 10/0,4 кВ, питающей крупный торговый центр, специализи рующийся на продаже компьютерной техники. Измерения проводились на отходящих от ТП фидерах 380 В, в фазных и нулевой жилах кабеля питаю щих павильоны с компьютерной техникой. Длительность непрерывных из мерений составляла 7 суток.

Торговый центр работает ежедневно с 10:00 до 20:00. Нагрузка в раз ные дни недели остается постоянной и характеризуется небольшим потреб лением электроэнергии в ночное время и значительным её увеличением и фиксацией на одном уровне в часы работы торгового центра (рисунок 1.2.1).

Рисунок 1.2.1 – Недельный график нагрузки фидера №2 ТП 10/0,4 кВ В часы работы торгового центра, когда включена в сеть нелинейная нагрузка (аудио- и видеосистемы, компьютеры и т.п.), потребляемый ток имеет несинусоидальную форму (рисунок 1.2.2 а). В спектре этого тока по мимо основной частоты присутствуют токи высших гармоник. Среднеквад ратическое значение тока третьей гармоники в максимум нагрузки, осред ненное на получасовом интервале, составляет 25,5% от значения тока основ ной частоты, пятой – 12,2%, седьмой - 8,5%, девятой – 4,2% (рисунок 1.2.2 б).

Значения гармоник более высокого порядка не превосходят 1,5%.

а) б) Рисунок 1.2.2 – Осциллограмма (а) и спектр гармоник (б) тока в фазной жиле Таблица 1.2.1 – Средние получасовые значения токов высших гармоник в максимум нагрузки по фидерам Номер гар- Фидер №1 Фидер №2 Фидер №3 Максимальное моники значение I(n) в I(n),% I(n),% I(n),% спектре тока по фидерам,% 1 100 100 100 3 27,4 30,1 31,2 31, 5 16,5 14,8 18,5 18, 7 11,1 12,2 12,7 12, 9 7,9 8,6 8,1 8, 11 5,4 5,2 4,7 5, 13 3,1 3,2 2,2 3, 15 2,7 1,6 1,8 2, 17 1,7 1,2 1,2 1, 19 1,1 1,1 1,1 1, 21 0,6 0,5 0,7 0, В таблице 1.2.1 представлены средние получасовые значения токов высших гармоник осредненные по фазам в максимум нагрузки по рассматри ваемым фидерам. В настоящее время отсутствуют опубликованные результа ты исследований по сбору и обработке статистической информации о спек трах высших гармоник тока в сетях, питающих нелинейные электроприемни ки, поэтому определение расчетных значений уровней возможных помех яв ляется невозможным, в связи с отсутствием сведений о математическом ожидании и дисперсии по каждой из гармоник тока. Проведенные измерения не являются полномасштабными для формирования общей статистики по данному типу потребителей, так как производились сравнительно непродол жительно и на нескольких фидерах одного объекта. Однако, полученные данные позволят дать количественную оценку возможного масштаба влияния на оборудование и приведены в работе исключительно в качестве примера.

Так как состав электроприемников, режимы их работы и периоды полу часовых интервалов осреднения средств измерения не совпадают, графики изменения высших гармоник тока при наибольшей нагрузке не имеют ярко выраженных максимумов и минимумов, то для последующего анализа и оценке максимального воздействия токов высших гармоник на работу обору дования в расчетах за исходный спектр гармоник принимаются максималь ные значения токов по каждой из гармоник из измеренных по каждому фидеру.

Статистический анализ резуль татов проведенных измерений пока зывает, что распределение получасо вых значений спектра высших гар Рисунок 1.2.3- Гистограмма распределения моник в режиме наибольших нагру- значений тока третьей гармоники в процен тах к току основной частоты зок имеет такой вид, что значение математического ожидания смещено к границе максимальных значений (рис.

1.2.3). Максимумы значений по отдельным гармоникам тока в режиме наибольших нагрузок имеют между собой коэффициент корреляции, доста точный для того, чтобы утверждать о совпадение максимумов значений каж дой из гармоник (так для гармоник 3 и 5 порядков коэффициент корреляции равен 0,72). Таким образом, использование осредненных получасовых мак симальных значений спектров высших гармоник тока позволят определить максимальное воздействие на работу оборудования, при этом можно утвер ждать, что используемые значения являются возможными в распределитель ных сетях.

При питании компьютерной техники в нулевой жиле протекают токи, действующие значения которых соизмеримы со значениями токов в фазе (164 А в фазной и 120А в нулевой жиле). Как видно из осциллограммы (ри а) б) Рисунок 1.2.3 – Осциллограмма (а) и спектр гармоник (б) тока в нулевой жиле сунок 1.2.3а) и спектра гармоник тока (рисунок 1.2.3б) в нулевой жиле, ос новную долю протекающего тока составляют токи гармоник кратных трем, обусловленные работой электроприемников с нелинейной вольт-амперной характеристикой. Из-за отсутствия фазового сдвига токи гармоник кратных трем замыкаются через нулевой проводник, увеличивая ток в нем. Кроме то го, в спектре тока, кроме основной частоты, присутствуют пятая и седьмая гармоники, обусловленные несимметричной загрузкой фаз.

Рисунок 1.2.4 – Изменение значений гармонических составляющих тока в нулевой жиле за неделю В течение недели значение тока в нулевой жиле во время работы тор гового центра остается неизменным. В 10 часов утра и 8 часов вечера, когда начинает и заканчивает работу торговый центр соответственно, наблюдается рост значений гармоник тока пятого и седьмого порядка (рисунок 1.2.4). Та кое увеличение связано с не одновременностью начала и окончания работы торговых павильонов, а, следовательно, и с несимметричной загрузкой по фазам в часы открытия и закрытия торгового центра.

Административное здание Нелинейным потребителем, содержащим в большом количестве ком пьютерную нагрузку, является административное здание. Все коммерческие и некоммерческие организации, ведущие непроизводственную, чаще всего административно-управленческую деятельность (банки, административные здания, широко применяющие оргтехнику и т.п.).

Для определения уровней гармоник тока в питающих административ ное здание кабелях были произведены в течение недели измерения во внут ренних распределительных устройствах трех административных зданий на вводах кабелей, проложенных от трансформаторных подстанций 10/0,4 кВ.

Недельный график нагрузки административного здания, работающего 5 дней в неделю, характеризуется периодичностью. Начало и окончание ра бочего дня отчетливо совпадает с увеличением и уменьшением потребляемой мощности.

Измерения производились с целью определения спектра высших гар моник тока, потребляемого административным зданием в режиме максимума его нагрузки. В таблице 1.2.2 представлены получасовые значения токов высших гармоник осредненных по фазам в максимум нагрузки для разных административных зданий, сформированные по такому же принципу, что и для торгового центра.

Таблица 1.2.2. Значения токов высших гармоник в режиме наибольшей нагрузки по фиде рам в процентах от тока основной частоты Номер гар- Административ- Административ- Администра- Максимальное моники ное здание №1 ное здание №2 тивное здание значение I(n) в №3 I(n),% спектре тока по I(n),% I(n),% фидерам,% 1 100,0 100,0 100,0 100, 3 13,1 29,3 23,8 29, 5 13,6 13,9 13,8 13, 7 6,5 10,2 8,7 10, 9 7,9 15,2 10,5 15, 11 2,6 9,5 4,9 9, 13 3,8 3,8 8,2 8, 15 2,1 3,3 3,9 3, 17 3,7 4,6 3,5 4, 19 1,5 2,2 2,1 2, 21 0,7 1,4 0,8 1, Гармоники тока более высокого порядка не вошли в таблицу, так как их значение не превышают 1,0%.

Жилое здание Последним рассмотренным непромышленным потребителем, содержа щим большую долю нелинейных электроприемников, является жилое здание.

Измерения проводились в середине декабря 2010 года на питающих ка белях, ведущих от ТП 10/0,4 кВ к жилым домам. Продолжительность изме рений составляла 16 суток.

Нагрузка в разные дни недели разная и условно можно классифициро вать все дни измерений на две группы (рабочий и выходной день). График нагрузки жилого здания в рабочий день имеет два максимума нагрузки:

утром в районе 8-9 часов и вечером с 19 до 24, причем вечерний максимум превосходит утренний по величине и по продолжительности во времени.

В зависимости от количества квартир в доме и режима работы жильцов утренний максимум может быть слабо выражен, либо вообще отсутствовать, при этом нагрузка дома увеличивается равномерно до вечернего максимума.

График нагрузки в выходной день, как правило, не имеет утреннего мак симума, вечерний максимум не так велик по значению по сравнению со средней нагрузкой за день и более продолжительный по времени - с 17 до часов.

Следует также отметить, что значение реактивной мощности значитель но меньше активной и может принимать как положительное, так и отрица тельное значение, при этом в ходе проведения измерений не было зафикси ровано ни одного значения коэффициента мощности ниже 0,98.

В таблице 1.2.3 представлены значения токов высших гармоник в мак симум нагрузки по фидерам, питающим жилые здания, в процентах от тока основной частоты.

Таблица 1.2.3 - Значения токов высших гармоник в максимум нагрузки по фидерам в про центах от тока основной частоты Номер гармони- Фидер №1 Фидер №2 Максимальное зна ки чение I(n) в спектре I(n),% I(n),% тока по фидерам,% 1 100 100 3 10,3 10,1 10, 5 4,9 6,3 6, 7 3,7 4,8 4, 9 3,6 5,5 5, 11 3,0 4,6 4, 13 2,4 3,2 3, 15 1,1 1,9 1, При питании электроприемников по нулевой жиле силового кабеля про текают токи. Появление этих токов обусловлено отсутствием фазового сдви га у высших гармоник кратных трем и основной частоты, за счет несиммет ричной загрузке фаз. В отдельных случаях действующее значение тока в ну левом проводнике может достигать в 1,5-2 раза больше фазного [53]. Боль шинство кабельных линий сетей низкого напряжения, спроектированы 20 лет назад и более и имеют сечение нулевого проводника меньше сечения фазного провода, что и приводит к его перегрузке.

Защита от токовых перегрузок в цепях нулевых проводников трехфазной сети не предусмотрена и запрещена Правилами устройства электроустановок. «Старые» системы электроснабже ния проектировались только под линейную практически симметричную нагрузку, когда ток в нулевом проводе не мог превосходить ток в наиболее загруженной фазе, т.е. защита на фазных проводниках одновременно защи щала от перегрева и нулевой рабочий проводник. Перегрузка нулевого жилы кабеля токами высших гармонических составляющих приводит к дополни тельному повышению температуры выше установленной заводом изготовителем, что ускоряет старение изоляции кабеля, а следовательно, уменьшает срок его службы.

Выводы по главе 1. Электроприемники с нелинейной вольт-амперной характеристикой по отдельности и в совокупности создают значительные искажения в кривой тока. Для непромышленных потребителей с современными электроприемниками уровень тока по отдельным гармоникам может превышать 30% от тока основной частоты. Высшие гармоники пита ющего фазного тока таких потребителей характеризуются широким спектром с присутствием в нем гармоник нулевой последовательно сти, что является причиной протекания больших по значению токов в нулевом проводнике, среднеквадратичное значение которого дости гает 73% от тока в фазе. При этом для отдельных электроприемников требования стандарта на электромагнитную совместимость [43] не нарушаются.

2. Проведенные измерения на отходящих фидерах нелинейных потре бителей свидетельствуют о наличие значительного содержания выс ших гармоник тока в фазных и нулевом проводниках. При дальней ших исследованиях в расчетных примерах используется спектр гар моник тока по максимальным значениям осредненных на получасо вом интервале значений, зафиксированных в режиме наибольших нагрузок (таблица 1.2.4). Такой учет высших гармоник тока при оценке их влияния приведет к предельному результату (оценке свер ху). Однако, небольшие изменения потребляемой мощности в макси мум нагрузки и осреднение на получасовом интервале позволяет от сечь случайные выбросы значений.

Таблица 1.2.4 – Спектр гармоник тока для разных типов потребителей Номер гар- Торговый Административное Жилое зда моники центр здание ние I(n),% I(n),% I(n),% 1 100,0 100,0 100, 3 31,2 29,3 10, 5 18,5 13,9 6, 7 12,7 10,2 4, 9 8,6 15,2 5, 11 5,4 9,5 4, 13 3,2 8,2 3, 15 2,7 3,9 1, 17 1,7 4,6 19 1,1 2,2 21 0,7 1,4 2. МЕТОД РАСЧЕТА СНИЖЕНИЯ ПРОПУСКНОЙ СПОСОБНОСТИ КАБЕЛЕЙ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ СЕТЕЙ ПРИ ПИТАНИИ НЕЛИНЕЙНОЙ НАГРУЗКИ 2.1. Выбор и описание конструкций кабелей для исследования тепловых процессов, создаваемых токами высших гармоник Для построения математической модели кабеля и для изучения тепловых процессов в нем под влиянием токов высших гармоник, определяющих про пускную способность кабельных линий, необходимо знать конструкцию ка беля, включающую как геометрические размеры, так и тепловые характери стики каждого из элементов.

Среди большого количества различных конструкций кабелей до 1 кВ для исследования влияния высших гармоник тока необходимо выбрать наиболее распространенный тип. Для этого проведен анализ статистической информа ции, собранной в 7-м районе Московских кабельных сетей, структурное под разделение ОАО «Московская объединенная электросетевая компания»

(ОАО «МОЭСК») на 2006 год.

В кабельных распределительных сетях применяются четырехжильные кабели (62 % от общего числа кабельных линий). Оставшиеся 38% - это трех жильные кабели с бумажно-масляной изоляцией с использованием брони и оболочки в качестве нулевого проводника. Доля трехжильных кабелей с каж дым годом будет уменьшаться, так как, во-первых, они сильно подвержены коррозии оболочки и брони из-за больших токов в нулевом проводнике. Во вторых, их эксплуатационный ресурс скоро истекает, что приведет к их за мене на более современные типы кабелей.

Среди четырехжильных кабелей наиболее распространены кабели с бу мажно-маслянной изоляцией, доля которых составляет 73,8%. Доля кабели с изоляцией из полиэтилена и сшитого полиэтилена (СПЭ) составляет 16,5% и с изоляцией из поливинилхлорида (ПВХ) - 8,6%. Кабели с резиновой изоля цией меньше всего эксплуатируются в 7-м районе МКС (1,1%).

Большое распространение кабелей с бумажно-масляной изоляцией отве чало технологии их производства в прошлом веке. По прогнозам руководства сетей ситуация с каждым годом будет меняться. На смену кабелей с бумаж но-пропитанной изоляцией придут кабели с изоляцией из СПЭ.

Наиболее распространенной маркой кабеля среди четырехжильных ка белей с бумажно-масляной изоляцией явля ется марка АСБ, которая составляет больше половины всех эксплуатируемых кабелей 7 го района МКС (рисунок 2.1). Кабель марки АСБ имеет бумажно-масляную изоляцию.

Оболочка кабеля изготавливается из свин Рисунок 2.1 – Марки четырехжиль ца. Броня выполнена из двух стальных лент.

ных кабелей с бумажно-масляной изоляцией, проложенных в 7-м Кабель АСБ прокладывается в земле (тран районе московских кабельных се тей шеях) с низкой и средней степенью корро зийной активностью, если кабель при эксплуатации не подвергается растяги вающим условиям. На втором месте по распространенности занимают кабели ААБ, отличающиеся от кабелей АСБ материалом оболочки. Вместо свинцо вой оболочки используется оболочка из алюминия. Третья марка кабеля - СБ, отличительной особенностью которой является медные жилы, обладающие меньшим сопротивлением, чем алюминиевые жилы при равных сечениях. В марках кабелей АСБл и СБл применяют броню, дополнительно защищенную битумным составом, что обеспечивает высокую коррозийную стойкость ка беля.

При большом многообразии производимых кабелей для рассмотрения влияния токов высших гармоник на пропускную способность кабельных ли ний был выбран кабель марки АСБ как наиболее распространенный. Для сравнения степени влияния высших гармоник тока на кабели с различными типами изоляции был выбран кабель марки АПвБбШп. Выбор кабеля марки АПвБбШп связан с его широким применением при проектировании и экс плуатации в сетях до 1 кВ кабеля с изоляцией из сшитого полиэтилена при прокладке в таких же условиях, как и кабель марки АСБ.

Конструкция кабеля АСБ представлена на рисунке 2.2.

Токопроводящая жила (1) выполнена из алюминиевых проволок. Про межутки между изолированными жилами за полнены жгутами сульфатной бумаги (2) для получения круглой формы. Изоляция токопро водящей жилы (3) и поясная (4) изоляция вы полнена в виде бумаги пропитанной вязким или нестекающим масло-канифольным соста вом. Экраном (5) является лента электропрово- Рисунок 2.2 – Общий вид ка беля АСБ дящей бумаги. Конструкцию покрывает обо лочка (6) из выпрессованной свинцовой трубки. От коррозии свинцовую оболочку защищает подушка: слой крепированной бумаги, битума и поли этилентерефталатных лент (7). Бронированный слой выполнен из стальных лент (8). Наружным защитным покровом (9) является слой битума и стекло пряжи, применяемый при прокладке в траншее.

Ограничимся рассмотрением четырехжильных кабелей марки АСБ се чением от 25 до 240 мм2, а для сравнения кабелей с различными типами изо ляции и количеством жил выберем сечение 120 мм 2, как одно из самых рас пространенных в эксплуатируемых сетях 7-го района московских кабельных сетей.

На рисунке 2.3 представлена уплот ненная многопроволочная секторная жила.

Данная жила характеризуется следующими размерами: h – высота сектора, b – ширина сегмента, R – радиус дуги сектора, – угол сектора (для четырех жильного кабеля с равными сечениями жил =90°, а с сечени Рисунок 2.3 – Многопроволочная ем нулевой жилы меньше фазной - для фаз секторная жила силового кабеля ной =100°, для нулевой - =60°) Кабель марки АПвБбШп по конструкции имеет похожую структуру, что и кабель марки АСБ. В центре располагаются многопроволочные алюминие вые жилы с изоляцией из силанольносшитого полиэтилена, поясная изоляция выполнена из полиэтилена, броня – из двух стальных оцинкованных лент, наружная оболочка – также как и изоляция из полиэтилена.

В таблице 2.1, указаны теплопроводности различных материалов, кото рые используются в силовых кабелях, а в таблице 2.2 – геометрические раз меры рассматриваемых в дальнейшем кабелей марки АСБ и АПвБбШп. При веденные параметры будут использованы при построении математической модели кабеля для изучения тепловых процессов под влиянием токов выс ших гармоник и определяющих пропускную способность кабельных линий.

Таблица 2.1 – Удельная теплопроводность материалов, применяемых в силовых кабелях [18 и 33] Материал Теплопроводность, Вт/(К·м) Бумажная изоляция с вязкой пропиткой в нормальной 0,143 - 0, эксплуатации на напряжение до 10кВ Полиэтилен 0, Поливинилхлорид 0, Резина 0, Джутовые и волокнистые материалы 0, Резиновое слоистое покрытие 0, ПВХ 0, Кабельная пряжа пропитанная 0,154 – 0, Алюминий 208, Свинец 34, Сталь 7, Почва с нормальной влажностью (7..9% - песчаная, 0, 12..14% - песчано-глинистая) Тепловые процессы в кабеле с нелинейной нагрузкой 2.2.

Для разработки модели тепловых процессов рассмотрим механизм влия ния высших гармоник тока, генерируемых нелинейными потребителями, на кабели.

Подавляющее большинство электроприемников низковольтной сети, в том числе и нелинейных, являются однофазными, а сеть выполняется трех фазной с нулевым проводом. В результате, в нулевом проводе будут проте кать токи всех высших гармоник нулевой последовательности, особенностью которых является отсутствие фазового сдвига, а также токи прямой и обрат ной последовательностей, вызванные неравномерной загрузкой фазных про водников при подключении к ним однофазных нелинейных электроприемни ков.

Таким образом, к теплу, которое выделяется при протекании по кабелю тока основной частоты пропорциональному потерям активной мощности, выделяется дополнительное тепло, обусловленное потерями от токов высших гармоник в фазных проводниках, а также тепло от протекания тока по нуле вой жиле, который возникает из-за токов высших гармоник нулевой последо вательности.

Основным источником нагрева силового кабеля, как уже указывалось выше, являются потери в токопроводящих жилах под влиянием проходящего по ним электрического тока:

Pж Rж I 2 (2.2.1) При переменном токе создаются дополнительные потери, как в самой токопроводящей жиле, так и в изолирующем слое, и в защитных металличе ских оболочках. Дополнительные потери в жилах кабеля при переменном то ке создаются вследствие поверхностного эффекта. В многожильных кабелях наблюдается добавочное увеличение сопротивления по сравнению с сопро тивлением постоянному току из-за эффекта близости, обусловленного влия нием жил друг на друга.

Электрическое сопротивление жилы на единицу длины кабеля при пе ременном токе рассчитывается по следующей формуле с учетом поверхност ного эффекта и эффекта близости [17]:

Rж Rж- (1 yп yб ) (2.2.2) Таблица 2.2 – Геометрические размеры кабелей с бумажно-масляной изоляцией и с изоляцией из СПЭ [15, 16, 31, 35] Марка R, мм b, мм h, мм r, мм жил. изол, dскрутки, поясн. оболочки, подушки, брони, нар.покров, dнаружн., мм мм, мм мм мм мм мм мм изол АСБ 6,5 6,87 4,82 2,0 0,75 14,5 0,5 1,05 2 1 2 28, 3х25+1х АСБ 7,54 8,55 5,86 2,0 0,75 16,6 0,5 1,11 2 1 2 29, 3х35+1х АСБ 8,55 10,9 6,88 2,0 0,75 18,6 0,5 1,15 2 1 2 32, 3х50+1х АСБ 9,82 12,63 8,23 2,0 0,75 21,14 0,5 1,26 2,5 1 3,32 38, 3х70+1х АСБ 11,12 14,68 9,55 2,0 0,75 23,74 0,5 1,26 2,5 1 3,32 39, 3х95+1х АСБ 12,87 17,02 11 2,0 0,85 27,44 0,6 1,36 2,5 1 3,32 46, 3х120+1х АСБ 13,81 19,25 12,09 2,0 0,85 29,32 0,6 1,42 2,5 1 3,32 48, 3х150+1х АСБ 15,68 20,67 13,65 2,0 0,95 33,26 0,6 1,46 2,5 1 3,32 51, 3х185+1х АСБ 4х25 5,56 7,45 5,31 2,0 0,75 15,28 0,5 1,11 2,5 1 2,5 30, АСБ 4х35 7,09 8,86 6,27 2,0 0,75 17,2 0,5 1,15 2,5 1 2,5 32, АСБ 4х50 8,43 10,89 7,6 2,0 0,75 20,4 0,5 1,21 2,5 1 2,5 35, АСБ 4х70 10,37 12,42 8,48 2,0 0,75 22,24 0,5 1,26 2,5 1 3,32 39, АСБ 4х95 11,2 14,81 10,52 2,0 0,75 26,32 0,5 1,32 2,5 1 3,32 43, АСБ 4х120 12,5 16,78 11,84 2,0 0,85 29,44 0,6 1,36 2,5 1 3,32 47, АСБ 4х150 13,34 18,63 13,38 2,0 0,85 32,52 0,6 1,42 2,5 1 3,32 50, АСБ 4х185 14,7 20,69 14,7 2,0 0,95 35,64 0,6 1,46 2,5 1 3,32 53, АСБ 4х240 14,76 23,17 17,46 2,0 0,95 41,64 0,6 1,52 2,5 1 3,32 59, АСБ 3х120 11,37 17,22 9,77 1,5 0,85 - 0,6 1,36 2,5 1 3,32 42, АПвБбШп 12,5 16,78 11,84 2,0 1,2 - 0,8 - 2,0 0,6 2,1 42, 4х где yп – коэффициент, учитывающий поверхностный эффект;

yб – коэффи циент, учитывающий эффект близости, Rж- - сопротивление жилы на посто янном токе.

Электрическое сопротивление жилы на единицу длины кабеля на по стоянном токе определяется по формуле [25] в Омах:

(1+k0 ) l Rж- (1+20 (Tж 20)) (2.2.3) Sж где 20 – удельное электрическое сопротивление материала жилы при 20 0С, l – длина жилы;

S ж – сечение жилы, мм2;

20 – температурный коэффициент увеличения сопротивления материала жилы;

Tж – максимальная рабочая температура жилы;

k0 – коэффициент скрутки, учитывающий длину прово лок, из которых скручена жила (значение от 0,03-0,05).

Коэффициент, учитывающий поверхностный эффект рассчитывается по формуле [17] x п y, (2.2.4) п 192 0,8 x п 8 f 107 k, где х п п R ж здесь f – частота переменного тока, kп – коэффициент, зависящий от кон струкции токопроводящей жилы и определяемый из [17].

Данная формула (2.2.4) применима только при слабовыраженном по верхностном эффекте, критерием которого является xп 2,8.

Значение коэффициента yб для трех и четырехжильных кабелей можно определить по формуле:

dж xб dж 2 1, ) ), yб 0,312( ( (2.2.5) 4h 192 0,8 xб h xб 0, 192 0,8 x б где h – расстояние между осями жил, dж – диаметр жилы.

8 f 107 k, х б б R ж здесь f – частота переменного тока, kб – коэффициент, зависящий от конструкции токопроводящей жилы и определяемый из [17] Данная формула применима только при слабовыраженном эффекте близости, когда xб 2, Дополнительная мощность от токов высших гармоник, протекающих по фазным и нулевой жилам, учитывалась (также как и на основной частоте) по закону Джоуля-Ленца:

P I2 R, (2.2.6) nnn где In - среднеквадратичное значение тока n-ой гармоники.

Активное сопротивление жилы токам на n-ой гармонике (Rn) для n определяется по формуле [12]:

R R 0,187 0,532 n, (2.2.7) ж n где Rж – сопротивление жилы токам на основной частоте, n – номер гармо ники.

Таким образом, при протекании несинусоидального тока по фазным жилам выделяется тепло, которое можно рассчитать по формуле:

Pфазн I12 R1 I n Rn, (2.2.8) n где I1 и I n - токи основной частоты и высшей гармоники, R1 и Rn - активное сопротивление на основной частоте и высших гармониках тока.

В нулевом проводнике при питании нелинейной симметричной нагруз ки протекают токи высших гармоник, кратных трем. При этом выделяется тепло, мощность источника которого равна нул P 3 I n Rn, (2.2.9) n 3,9,15...

где I n - значение фазного тока, создаваемого гармониками, кратными трем.

При питании нелинейной и несимметричной нагрузки в нулевом прово де значение потерь активной мощности увеличиться на величину, равную утроенному значению квадрата тока нулевой последовательности умножен ному на сопротивление нулевой последовательности.

Тепловыми потерями в защитных металлических оболочках при расчете температуры изоляции пренебрегают в силу того, что в кабелях распредели тельной сети потери не превышают 1-3% от потерь активной мощности в жиле ( Pоб yоб Pж ). В кабелях 380 В можно пренебречь также выделением теплоты в изоляции за счет диэлектрических потерь, которые малы при напряжении до 35 кВ [33].

Пример расчета активного сопротивления жил кабеля АСБ 4х на основной частоте и частотах высших гармоник тока.

Для примера был выбран кабель марки АСБ 4х240, так как этот четы рехжильный кабель имеет максимальное сечение среди всех производимых кабелей до 1 кВ, а следовательно, в нем должен проявляться поверхностный эффект и эффект близости наиболее интенсивно. Расчет приведен на один погонный метр кабеля.

Фазная жила:

Электрическое сопротивление жилы в Омах при постоянном токе опре деляется при максимальной допустимой температуре по формуле (2.2.3):

(1+0,04) 1 0,02826 Rж- (1+0,00403 (80 20))=0,152 10-3, 240 50 xп 1,59 103 0,912.

0,152 10- Так как xп 2,8, поверхностный эффект является слабо выраженным, следовательно, можно пользоваться формулой (2.2.4) для расчета коэффициента, учитывающего поверхностный эффект:

0, 3,593 yП 192 0,8 0,912 Пользуясь допущением, что межфазное расстояние одинаковое, рассчи таем его значение в миллиметрах d скр 41, h 20, 2 где dскр – диаметр скрутки кабеля.

Коэффициент, учитывающий эффект близости рассчитывается по формуле (2.2.5):

50 0, xб 1,59 103 0,816;

0,152 10- 2 17,48 17, 0,8164 1,18 yб 0, 192 0,8 0,8164 20,82 20, 0, 0, 192 0,8 0, 7,646 103 ;

Тогда сопротивление жилы кабеля из (2.2.5) равно Rж 0,152 103 (1 3,593 103 +7,646 103 ) = 0,1537 103 Ом Влияние поверхностного эффекта и эффекта близости на сопротивление жилы кабеля в данном случае составляет незначительную величину 1,1%.

Для кабелей меньшего сечения это влияние будет еще меньшим. Следова тельно, им можно пренебречь.

Активное сопротивление жилы на третьей гармонике тока (2.2.7) R3 0,1537 103 0,187 0,532 3 0,170 103 Ом Для остальных гармоник рассчитанные активные сопротивления фаз ной жилы представлены в таблице 2.2.1.

Таблица 2.2.1 – Значения активного сопротивления фазной жилы для n-ой гармоники тока в Омах на один погонный метр длины.

Номер гар 3 5 7 9 11 13 15 17 19 моники Rn 103 0,170 0,212 0,245 0,274 0,300 0,324 0,345 0,366 0,385 0, В таблицу 2.2.2 и 2.2.3 сведены результаты расчета активного сопро тивления фазных и нулевых жил при протекании тока высших гармоник для кабелей марки АСБ других сечений. В дальнейшем эти значения будут ис пользованы при расчете мощности тепловыделений в жилах кабеля.

Выделившееся тепло может передаваться тремя путями: излучением, конвекцией и теплопроводностью.

Конвекция состоит в том, что молекулы газообразной или жидкой сре ды, окружающей нагретое тело, нагреваются при непосредственном сопри косновении с его поверхностью, отчего скорость их движения увеличивается.

Двигаясь с повышенными скоростями, эти молекулы сталкиваются с другими и передают им при этом часть своей кинетической энергии. В результате это го процесса в жидкости или газе, окружающей нагретое тело, создаются кон векционные потоки, способствующие охлаждению тела.

Конвекционный способ передачи тепла от нагретого кабеля в окружа ющее пространство учитывается при прокладке кабелей в воздухе и воде.

Излучение характеризуется распространением тепла в виде лучистой энергии. Оно не зависит от природы среды, окружающей нагретое тело. Ко личество тепла, переданное излучением, зависит от длины волны излучаемой энергии и определяется законом Стефана – Больцмана. Практическое коли чество тепла, передаваемое излучением, пропорционально разности четвер тых степеней абсолютной температуры тела T и окружающей среды T0 и площадью теплоизлучающей поверхности S [3]:

Qизл л T 4 T0 S, 4 (2.2.10) где л – коэффициент пропорциональности характеризующий количество тепла, переданное излучением в секунду с одного квадратного сантиметра теплоизлучающей поверхности на один градус Кельвина, равный 5,7 ·10- Вт/см2·град4.

При расчете температуры изоляции и длительно допустимой токовой нагрузки кабеля передачей тепла излучением пренебрегают. Для иллюстра ции приведем пример: по одной из круглых жил кабеля сечения 50 мм2 (ак 0,62·10- тивное сопротивление жилы Ом/м) протекает длительно Таблица 2.2.2 – Активное сопротивление фазных жил кабелей марки АСБ токам высших гармоник Активное сопротивление фазной жилы, мОм Сечение Номер гармоники Марка кабеля фазной жилы, мм2 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 АСБ 3х25+1х16 25 1,460 1,618 2,010 2,328 2,603 2,849 3,073 3,281 3,475 3,659 3, АСБ 3х35+1х16 35 1,043 1,156 1,436 1,663 1,859 2,035 2,195 2,344 2,482 2,613 2, АСБ 3х50+1х25 50 0,730 0,809 1,005 1,164 1,302 1,425 1,537 1,641 1,738 1,829 1, АСБ 3х70+1х35 70 0,521 0,578 0,718 0,831 0,930 1,018 1,098 1,172 1,241 1,307 1, АСБ 3х95+1х50 95 0,384 0,426 0,529 0,613 0,685 0,750 0,809 0,863 0,915 0,963 1, АСБ 3х120+1х 120 0,304 0,337 0,419 0,485 0,542 0,594 0,640 0,684 0,724 0,762 0, АСБ 3х150+1х70 150 0,243 0,270 0,335 0,388 0,434 0,475 0,512 0,547 0,579 0,610 0, АСБ 3х185+1х95 185 0,197 0,219 0,272 0,315 0,352 0,385 0,415 0,443 0,470 0,494 0, АСБ 4х25 25 1,460 1,618 2,010 2,328 2,603 2,849 3,073 3,281 3,475 3,659 3, АСБ 4х35 35 1,043 1,156 1,436 1,663 1,859 2,035 2,195 2,344 2,482 2,613 2, АСБ 4х50 50 0,730 0,809 1,005 1,164 1,302 1,425 1,537 1,641 1,738 1,829 1, АСБ 4х70 70 0,521 0,578 0,718 0,831 0,930 1,018 1,098 1,172 1,241 1,307 1, АСБ 4х95 95 0,384 0,426 0,529 0,613 0,685 0,750 0,809 0,863 0,915 0,963 1, АСБ 4х120 120 0,304 0,337 0,419 0,485 0,542 0,594 0,640 0,684 0,724 0,762 0, АСБ 4х150 150 0,243 0,270 0,335 0,388 0,434 0,475 0,512 0,547 0,579 0,610 0, АСБ 4х185 185 0,197 0,219 0,272 0,315 0,352 0,385 0,415 0,443 0,470 0,494 0, АСБ 4х240 240 0,152 0,169 0,209 0,242 0,271 0,297 0,320 0,342 0,362 0,381 0, Таблица 2.2.3 – Активное сопротивление нулевой жилы кабелей марки АСБ токам высших гармоник Сечение Активное сопротивление нулевой жилы, мОм Марка кабеля нулевой Номер гармоники жилы, мм2 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 АСБ 3х25+1х16 16 2,281 2,529 3,140 3,637 4,067 4,452 4,802 5,127 5,430 5,717 5, АСБ 3х35+1х16 16 2,281 2,529 3,140 3,637 4,067 4,452 4,802 5,127 5,430 5,717 5, АСБ 3х50+1х25 25 1,460 1,618 2,010 2,328 2,603 2,849 3,073 3,281 3,475 3,659 3, АСБ 3х70+1х35 35 1,043 1,156 1,436 1,663 1,859 2,035 2,195 2,344 2,482 2,613 2, АСБ 3х95+1х50 50 0,730 0,809 1,005 1,164 1,302 1,425 1,537 1,641 1,738 1,829 1, АСБ 3х120+1х 70 0,521 0,578 0,718 0,831 0,930 1,018 1,098 1,172 1,241 1,307 1, АСБ 3х150+1х70 70 0,521 0,578 0,718 0,831 0,930 1,018 1,098 1,172 1,241 1,307 1, АСБ 3х185+1х95 95 0,384 0,426 0,529 0,613 0,685 0,750 0,809 0,863 0,915 0,963 1, АСБ 4х25 25 1,460 1,618 2,010 2,328 2,603 2,849 3,073 3,281 3,475 3,659 3, АСБ 4х35 35 1,043 1,156 1,436 1,663 1,859 2,035 2,195 2,344 2,482 2,613 2, АСБ 4х50 50 0,730 0,809 1,005 1,164 1,302 1,425 1,537 1,641 1,738 1,829 1, АСБ 4х70 70 0,521 0,578 0,718 0,831 0,930 1,018 1,098 1,172 1,241 1,307 1, АСБ 4х95 95 0,384 0,426 0,529 0,613 0,685 0,750 0,809 0,863 0,915 0,963 1, АСБ 4х120 120 0,304 0,337 0,419 0,485 0,542 0,594 0,640 0,684 0,724 0,762 0, АСБ 4х150 150 0,243 0,270 0,335 0,388 0,434 0,475 0,512 0,547 0,579 0,610 0, АСБ 4х185 185 0,197 0,219 0,272 0,315 0,352 0,385 0,415 0,443 0,470 0,494 0, АСБ 4х240 240 0,152 0,169 0,209 0,242 0,271 0,297 0,320 0,342 0,362 0,381 0, допустимый ток 153А, при этом температура жилы достигает +80°С (353К), а потери мощности в жиле равны P I 2 R 1532 0,62 103 14,514 Вт /м ж Количество тепла, передаваемое излучением:

T 4 T 4 S T 4 T 4 2 r l Q изл л 0 л 5,7 1012 3534 2884 2 0,4 1 0,123 Вт Таким образом, количество тепла, передаваемое излучением, составля ет меньше 1% от всего выделившегося в жиле тепла.

Последним способом передачи тепла от нагретого тела к холодному является теплопроводность. Количество тепла, переданное этим путем, про порционально градиенту температуры вдоль нормали к поверхности равной температуры. Именно этим способом передается основная часть тепла от нагретого кабеля, проложенного в земле.

Согласно гипотезе Фурье элементарное количество тепла dQ, прохо дящее через элемент изотермической поверхности dF за промежуток времени dt, пропорционально относительному падению температуры по направлению нормали к рассматриваемому элементарному участку:

T dQ dF dt, (2.2.11) x где – коэффициент пропорциональности, характеризующий теплопровод ность среды.

При неравномерном распределении температуры внутри какого-либо тела температура в каждой точке является функцией координат T= f( х,y,z) В нагретом теле есть такие поверхности, состоящие из точек с одина ковой температурой. Эти поверхности называются изотермическими, а следы их на плоскости – изотермами. Для получения температурного поля нагрето го тела необходимо решить уравнение теплового баланса, предложенное впервые Кирхгофом:

2T 2T 2T T a, (2.2.12) x 2 y 2 z 2 t где a – температуропроводность тела.

Для установившегося теплового режима уравнение принимает вид:

a 2T 0, (2.2.13) где - оператор Лапласа.

Для решения дифференциальных уравнений теплового режима и полу чения картины распределения температурного поля в работе использовался программный комплекс Elcut. Данный программный комплекс предназначен для решения дифференциальных уравнений методом конечных элементов.

Сущность метода заключается в разбиении всей области будущего темпера турного поля на конечное число малых элементов, в каждом из которых определяется приращение функции. Решением задачи является определение всех значений функции на границах конечных элементов, что формирует массив данных по координатам плоскости поля. Вводимыми исходными дан ными для программного комплекса являются мощности тепловыделений в объемах ограниченной фигуры и значения теплопроводности отдельных эле ментов. Граничным значением для дифференциальных уравнений является значение температуры на границе исследуемого поля или мощность теплово го потока с поверхности.

Расчет поправочных коэффициентов для длительно допустимых токов 2.3.

кабеля, при питании нелинейной нагрузки Прежде чем приступить к непосредственному расчету коэффициентов, необходимо проверить правильность составленной для выбранной конструк ции кабеля математической модели.

Для этого в математическую модель сечения кабеля, составленную в программном комплексе Elcut, введем значения длительно допустимых токов для каждой из фаз. Нулевая жила, при этом останется ненагруженной. Так как в программный комплекс можно вводить только мощности источников тепла, то необходимо рассчитать значение мощности источника тепла в каж дой жиле при протекании длительно допустимого тока. Значения токов при няты в соответствии с рекомендациями [14] (таблица 2.3.1).

В качестве граничного условия для решаемой тепловой задачи принято указание по расчету допустимых длительных токов [17]. Согласно этому ука занию для силовых кабелей до 1кВ, проложенных в земле, в траншее на глу бине 0,7 м, температура поверхности земли принимается +15°С.

Таблица 2.3.1 – Значение допустимых длительных токов и рассчитанные значения допу стимых длительных активных мощностей 3х120+1х 3х150+1х 3х185+1х АСБ 4х АСБ 4х АСБ 4х АСБ 4х 3х25+1х 3х35+1х 3х50+1х 3х70+1х 3х95+1х АСБ 4х АСБ 4х АСБ 4х АСБ 4х АСБ 4х АСБ АСБ АСБ АСБ АСБ АСБ АСБ АСБ Марка кабеля Допустимый длительный 102 126 153 184 219 248 281 314 ток, А Активное сопротивление 1,46 1,04 0,73 0,52 0,38 0,30 0,24 0,20 0, фазной жилы, Ом Допустимая длительная 15,19 16,56 17,09 17,65 18,43 18,71 19,21 19,45 19, мощность потерь, Вт При протекании допустимого длительного тока по каждой из жил кабе ли с бумажно-пропитанной изоляцией в свинцовых, алюминиевых и поливи нилхлоридных оболочках напряжением до 3 кВ могут нагреваться до темпе ратуры +80 °С.

Полученные с помощью программы Elcut значения наиболее нагретой точки изоляции представлены в таблице 2.3.2.

Таблица 2.3.2 – Рассчитанные значения наиболее нагретой точки изоляции при протека нии по трем фазам кабеля допустимого длительного тока АСБ АСБ АСБ АСБ АСБ АСБ АСБ АСБ 3х185+ Марка кабеля 3х25+ 3х35+ 3х50+ 3х70+ 3х95+ 3х120+ 3х150+ 1х 1х16 1х16 1х25 1х35 1х50 1х70 1х Температура, 80,1 80,1 79,9 80,0 80,0 80,0 80,1 80, °С АСБ АСБ АСБ АСБ АСБ АСБ АСБ АСБ АСБ Марка кабеля 4х25 4х35 4х50 4х70 4х95 4х120 4х150 4х185 4х Температура, 80,2 80,2 80,0 80,2 79,9 80,0 80,1 80,1 80, °С Из таблицы 2.3.2 видно, что температура наиболее нагретой точки изо ляции, рассчитанная с помощью тепловой математической модели сечения кабелей, близка или равна 80°С. Следовательно, можно считать, что погреш ности моделей незначительны и они могут быть применены для расчета тем пературы при несинусоидальных токах.

Необходимость введения поправочных коэффициентов, учитывающих тип нагрузки, питающейся по кабелю, при определении длительно допусти мого тока показана на примере:

Кабель АСБ 3x35+1x16 распределительной сети питает нелинейного по требителя (Торговый центр, спектр гармоник табл. 1.2.4). В случае, если по кабелю протекает ток основной частоты, равный 114,8А, то кроме него в фазной жиле протекают токи высших гармоник, которые можно рассчитать зная спектр токов нагрузки (рассчитанные значения приведены в таблице 2.3.3).

Таблица 2.3.3. Значение токов высших гармоник в фазной жиле Номер гармоники 1 3 5 7 9 Значение тока, А 114,8 35,82 21,24 14,58 9,87 6, Действующее Номер гармоники 13 15 17 19 значение Значение тока, А 3,67 3,10 1,95 1,26 0,80 Потери мощности, выделившиеся в одной фазной жиле, равны в соот ветствии с формулой (2.2.8) I n2 Rn 114,82 1,04 35,822 1,62... 0,82 3,83 16,55 Вт фазн I1 R P n Действующее значение тока в фазной жиле Pфазн 16, 126 А фазн I д.

1,043 R Полученное значение равно допустимому длительному току для кабе лей сечением 35 мм2 [14].

По нулевому проводу будут протекать токи высших гармоник, кратных трем, которые складываются в нулевой жиле арифметически как сумма токов гармоник кратных трем от трех фаз. Значение токов на высших гармониках и соответствующие этим токам потери активной мощности сведены в таблицу 2.3.4.

Таблица 2.3.4. Значение токов высших гармоник в нулевой жиле Действующее Номер гармоники 3 9 15 значение Значение тока, А 107,45 29,62 9,30 2,41 120, Потери мощности, выделившиеся в нулевой жиле, равны (2.2.9) Pнул I n Rn (107,452 2,259 29,822 4,067 9,302 5, n 3,9,..

2,41 5,988) 103 33,24 Вт Полученное значение потерь превосходят потери активной мощности в одной фазной жиле. При этом действующее значение тока в нулевой жиле Pнул 33, I д. 120,7 А нул 2,281 R Значения мощности источников тепла были введены в качестве исход ных данных в программный комплекс Elcut.

а) б) Рисунок 2.3.1 – Картины теплового поля кабеля АСБ 3х35+1х16 при загрузке его несину соидальным током, действующее значение которого равно допустимому длительному, при питании нелинейной нагрузки.

Общий вид картины поля (а) и укрупнено жилы кабеля (б) Из полученной картины теплового поля (рисунок 2.3.1) следует, что наибольшая температура изоляции при такой нагрузке составляет 135,1 °С, что намного превышает допустимую длительную температуру для кабелей с бумажно-пропитанной изоляцией напряжением до 1 кВ равную 80 °С. При чем наибольшая температура достигается вблизи нулевой жилы, где наибольшие потери активной мощности.

Как было сказано выше, в соответствие с ПУЭ автоматические выклю чатели запрещено устанавливать в нулевых проводниках. Таким образом, приходиться ограничивать значения токов высших гармоник или заклады вать большие сечения на этапе проектирования сетей электроснабжения.

Одним из вариантов учета на этапе проектирования и эксплуатации высших гармоник тока, генерируемых нелинейными электроприемниками, является введение поправочного коэффициента для допустимых длительных токов, который учитывал бы дополнительные потери активной мощности от их воздействия. Данный эффект может быть также учтен при нахождении расчетной нагрузки потребителя. Для этого необходимо ввести некий допу стимый предел уровня искажения для каждого типа потребителей, подобно как учитывается эффект от токов в [36], вызванных несимметрией нагрузки.


Далее представлен вывод формулы для расчета коэффициента при допуще ниях о симметричности нагрузки и одинаковом спектре гармоник для каждой фазы кабеля. Расчет произведен двумя способами: аналитическим и методом перебора.

Аналитический метод позволяет рассчитать поправочные коэффициен ты длительно допустимого тока и температуру кабеля при его перегрузке с использованием тепловых схем замещения кабеля.

2.3.1. Аналитический метод Метод расчета поправочного коэффициента Общие потери активной мощности в фазной жиле ( Pфазн ) можно опре делить как сумму потерь на основной частоте и на высших гармониках:

40 P I R1 I n Rn, P фазн фазн фазн 2 P (2.3.1) 1 n n2 n где n – номер гармоники.

При расчете потерь активной мощности на высших гармониках учиты ваются гармоники от 2 до 40. Именно для этих гармоник напряжения ГОСТ 13109-97, устанавливает нормально допустимые и предельно допустимые значения коэффициентов n-х гармонических составляющих. Ограничение гармоникой не является жестким, можно учитывать гармоники и более высо кого порядка. Однако, опыт работы испытательной лаборатории по качеству электроэнергии НИУ «МЭИ» (аттестат аккредитации №РОСС RU.0001.21AA05 от 22.11.2010) показывает, что значения токов высших гар монических составляющих выше 40 порядка являются незначительными и ими можно пренебречь, если отсутствуют мощные источники искажения с высокой пульсностью выпрямления и отсутствуют резонансные явления в электрической сети.

Ток на высших гармониках, удобно задавать в процентах по отноше нию к току основной частоты, как это обычно приводится в спектрах. Дан ный коэффициент обозначается как K I n.

Каждую из составляющих формулы (2.3.1) можно представить более подробно, введя коэффициент K I n и учитывая значение Rn в соответствии с [12]. Тогда:

I R1 ( K In I1 )2 R1 0,187 0,532 n фазн P (2.3.2) n После преобразований формула (2.3.2) примет вид I R1 1 ( K In )2 An фазн P (2.3.3) n2 где Аn 0,187 0,532 n.

Из допущения о симметрии нагрузки и одинаковом спектре гармоник в каждой из жил следует, что по нулевому проводнику протекают токи высших гармоник порядка (n=6k - 3) и постоянная составляющая тока, которая встре чается достаточно редко и ей можно в расчетах пренебречь. Причем значение этих токов в нулевом проводе в 3 раза больше, чем значения токов высших гармоник аналогичных порядков в фазных жилах. Данные токи вызывают потери активной мощности в нулевом проводе, равные по величине 3 I Pнул Rn, нул (2.3.4) n n 6 k n 3,9,15...

нул где Rn - активное сопротивление нулевой жилы на высших гармониках то ка.

С учетом принятых обозначений формула (2.3.4) примет вид 40 2 9 K In I1 R Аn 9 I R Аn, нул нул 2 нул K In P (2.3.5) 1 1 n 6 k 3 n 6 k n 3,9,15... n 3,9,15...

где R1нул - активное сопротивление нулевой жилы на основной частоте.

При известных потерях активной мощности в нулевой и фазных жилах, представляется возможным определить их сумму следующим образом 3 I R1 1 ( K I n ) 2 An P 3 P P фазн нул n2 K 40 9 I12 R1нул Аn (2.3.6) In n 6 k n 3,9,15...

нул 40 1 ( K ) 2 A 3 R1 Аn 3 I12 R1 K доп In K In 3 I R 1 n n2 R1 n6 k n 3,9,15...

Из формулы (2.3.6) видно, что она отличается от формулы расчета по терь в кабеле (2.2.1) на величину K доп, коэффициент дополнительных потерь активной мощности из-за токов высших гармоник. По величине данный ко эффициент больше единицы, что означает превышение потерь при протека нии несинусоидального тока относительно тока основной частоты.

R1нул K 1 ( K I n ) An 3 Аn K доп (2.3.7) In R1 n6 k n n 3,9,15...

Обозначим ток основной частоты, при протекании которого по трем жилам кабеля выделяется такое же количество теплоты, как и при протека нии несинусоидального тока по кабелю с нулевой жилой как эквивалентный ток ( I экв. ).

По своей энергетической сути введение понятия эквивалентного тока является переход от четырех источников тепла (три жилы и ноль) к 3-м ис точникам (три жилы), причем принимается, что вся мощность выделяющего тепла от несинусоидального тока заменяется равным по значению потерями активной мощности, созданных током основной частоты, так как с энергети ческой точки зрения не важно какой ток греет проводник синусоидальный частотой 50 Гц или несинусоидальный. Однако, приведение четырех источ ников тепла к трем вносит погрешность, обусловленную тем, что между ну левой жилой и фазными жилами есть изоляция, обладающая тепловым со противлением.

Формулу (2.3.6) можно переписать как P 3 I12 R1 Kдоп 3 I экв R1, (2.3.8) где I экв. I1 K доп В итоге, искомый коэффициент ( K ВГ - коэффициент высших гармоник тока), который учитывает значение токов высших гармоник, протекающих по кабелю, равен K ВГ (2.3.9) K доп Данный коэффициент предназначен для использования при выборе се чения силового кабеля, в качестве корректирующего табличное значение длительного допустимого тока для предотвращения перегрева изоляции ка беля. Он может использоваться для нахождения только тока основной часто ты. Действующее значение несинусоидального тока превосходит значение тока основной частоты и именно это значение указывается в справочных данных. Для него целесообразно ввести поправочный коэффициент ( Kнел ), значение которого рассчитывается по формуле таб I дл.доп (2.3.10) K нел Iд таб где I дл.доп - табличное значение длительного допустимого тока, I д - действу ющее значение фактического тока.

Пример определения поправочных коэффициентов:

Силовой кабель АСБ 4х150 питает нелинейную нагрузку (торговый центр). Необходимо определить значение допустимого длительного тока на основной частоте, при котором изоляция кабеля не перегревается, действу ющее значение токов в фазе и в нуле и коэффициент высших гармоник тока.

Спектр гармоник фазного тока приведен в таблице 1.2.4. Активное сопротив мОм ление жил кабеля R1 R1нул 0,243. Табличное значение длительного м таб допустимого тока I дл.доп = 281 А.

Коэффициент добавочных потерь от токов высших гармоник ( K доп ).

R1нул K 1 ( K I n ) An 3 Аn K доп In R1 n6 k n n 3,9,15...

Аn 0,187 0,532 n Расчет приведен в табличной форме (таблица 2.3.5) Коэффициент высших гармоник тока 1 K ВГ 0, K доп 1, Значение длительного допустимого тока основной частоты с учетом поправок на токи высших гармоник равно I дл.доп I дл.доп KВГ 281 0,797 224,04 А ВГ таб Токи высших гармоник и среднеквадратичное значение в нулевой и фазных жилах, потери мощности в жилах кабеля приведены в таблице 2.3.5.

Полученные значения мощности для кабеля АСБ 4х150 были введены в программный комплекс Еlcut. Результаты расчета в программном комплексе представлены на рисунке 2.3.2.

Таблица 2.3.5 – Значение поправочного коэффициента для кабеля АСБ 4х Номер гармоники Сумма 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 Спектр высш. гар моник тока в долях - 1 0,312 0,185 0,127 0,086 0,054 0,032 0,027 0,017 0,011 0, от тока основной частоты Аn - - 1,10845 1,37659 1,59454 1,78300 1,95144 2,10515 2,24743 2,38049 2,50593 2, ( K In )2 - 0,09734 0,03423 0,01613 0,00740 0,00292 0,00102 0,00073 0,00029 0,00012 0, (K )2 An 0,204524 - 0,10790 0,04711 0,02572 0,01319 0,00569 0,00216 0,00164 0,00069 0,00030 0, In n K 21 Аn 0,12286 - 0,10790 - - 0,01319 - - 0,00164 - - 0, In n 6 k n 3,9,15...

K доп 1,5731 - - - - - - - - - - I фазн, А 245,9* 224,04 69,90 41,45 28,45 19,27 12,10 7,17 6,05 3,81 2,46 1, Pфазн, Вт 14,71 12,214 1,318 0,575 0,314 0,161 0,069 0,026 0,020 0,008 0,004 0, I нул, А 235,6* 209,70 - - 57,80 - - 18,15 - - 4, Pнул, Вт 13,5 11,861 - - 1,450 - - 0,180 - - 0, *- среднеквадратичное значение.

На картине поля (рисунок 2.3.2) видно, что максимальная температура наиболее нагретой точки изоляции составляет 78,5°С. Таким обра зом, используя описанную выше методику можно достаточно легко получить значения поправочных коэффициентов. Однако, данный метод вносит погрешность, в определение зна чения поправочного коэффициента. Связано Рисунок 2.3.2 – Картина тепло это с тем, что источники тепла разделены меж- вого поля в кабеле ду собой изоляцией, которая обладает тепловым сопротивлением. В случае, если спектр тока таков, что по нулевой жиле кабеля протекает ток, соизме римый по действующему значению с фазным током, а сечение нулевого про водника меньше сечения фазной жилы, то мощность источника тепла в нуле вой жиле, превосходит по значению аналогичный источник в фазе. В резуль тате, наиболее нагретая точка изоляции жилы будет находиться вблизи нуле вой жилы, а не фазной. В результате, поправочный коэффициент должен быть уменьшен по сравнению с расчетным значением. Пример такого случая приведен в приложение A.

В таблице 2.3.6 приведены значения тока основной частоты, действу ющего значения тока и температуры изоляции, полученные с помощью про граммы Elcut.

Из таблицы видно, что поправочный коэффициент завышен, что при водит к перегреву изоляции выше допустимой длительной температуры (+80°С) вблизи нулевого проводника.

В случае, если кабель имеет одинаковое сечение фазной и нулевой жи лы и по нулевой жиле протекает ток меньшего значения, чем в фазе, попра вочный коэффициент занижен. Таблица 2.3.7 наглядно это показывает.

Таблица 2.3.6 – Расчетные параметры теплового режима кабеля, у которого сечение нуле вой жилы меньше сечения фазной жилы АСБ 3х120+1х АСБ 3х150+1х АСБ 3х185+1х АСБ 3х25+1х АСБ 3х35+1х АСБ 3х50+1х АСБ 3х70+1х АСБ 3х95+1х Марка кабеля K ВГ 0,7494 0,7052 0,7176 0,7175 0,7245 0,7380 0,7080 0, Kнел 0,822 0,774 0,788 0,787 0,795 0,810 0,777 0, Табличное зна чение длитель 102 126 153 184 219 248 281 ного допусти мого тока, А Действующее значение тока в 83,89 97,52 120,51 144,89 174,13 200,87 218,36 248, фазе, А Ток основной частоты в фазе, 76,44 88,86 109,8 132,02 158,66 183,02 198,96 226, А Температура 82,2 87,0 83,3 83,1 82,0 82,4 84,2 82, изоляции, °С Таблица 2.

3.7 – Расчетные параметры теплового режима кабеля с одинаковыми сечениями нулевой и фазной жил АСБ АСБ АСБ АСБ АСБ АСБ АСБ АСБ АСБ Марка кабеля 4х25 4х35 4х50 4х70 4х95 4х120 4х150 4х185 4х K ВГ 0, Kнел 0, Табличное значение дли тельного до- 102 126 153 184 219 248 281 314 пустимого тока, А Действующее значение тока 89,25 110,26 133,89 161,00 191,64 217,01 245,89 274,76 314, в фазе, А Ток основной частоты в фа- 81,32 100,46 121,99 146,70 174,61 197,73 224,04 250,35 286, зе, А Действующее значение тока 85,51 105,64 128,28 154,26 183,61 207,92 235,58 263,25 300, в нуле, А Температура 78,4 78,6 78,2 78,6 78,7 78,3 78,5 78,5 78, изоляции, °С Рассмотренный метод не будет давать погрешности при равенстве то ков в нулевой и фазных жилах и при равенстве сечений нулевой и фазных жил. Однако, первое равенство выполнимо в очень редких случаях, так как значение токов в нулевом проводе зависит от спектра токов высших гармо ник нагрузки. Это определяется тем, что преобразование из четырех источ ников тепла в три будет совершенно эквивалентно, в связи с одинаковой температурой жильной изоляции в каждой точке пространства между жи лами.

Расчет поправочных коэффициентов, для различных типов нелинейной нагрузки и марок кабеля приведен в приложение Б. Результаты сведены в таблицу 2.3.8.

Данным методом возможно рассчитать только коэффициенты, учиты вающие снижение пропускной способности кабеля из-за токов высших гар моник, но так как тепловая задача не составляется и не решается невозможно узнать температуру кабеля в случае перегрева. Для расчета температуры ка беля можно пользоваться известным методом расчета, основанным на со ставлении и расчете тепловых схем замещения.

Метод расчета температуры изоляции жилы кабеля с использованием тепловых схем замещения.

Суть этого метода заключается в приведение тепловой задачи к электри ческой и последующего расчета электрической схемы. Закон, описывающий процесс передачи теплоты, именуется «тепловым законом Ома» [25]:

T P S, (2.3.11) где T - разность температур между какими-либо точками на изотермиче ских поверхностях кабеля или кабеля и окружающей среды, K;

P – тепловой поток, проходящий через эти изотермические поверхности, Вт;

S – тепловое сопротивление элемента кабеля и окружающей среды, К/Вт.

Для расчета температуры необходимо определить все источники тепло ты в кабеле, а также тепловые сопротивления элементов конструкции и окружающей среды.

В стандарте [18] расчет тепловых сопротивлений приведен для кабелей различных конструкций. Однако, в нем не учитывается возможность проте каний значительных токов по нулевому проводнику. Предложенный в насто ящем разделе аналитический метод расчета поправочного коэффициента ос новывается на понятии эквивалентного тока, что является приведением че тырех источников тепла (3 фазных жилы и ноль) к трем фазным жилам. Ос новываясь на достаточной точности эквивалентного преобразования, можно воспользоваться выражениями, с помощью которых рассчитываются тепло вые сопротивления в [18] для трехфазных кабелей с секторными жилами и с поясной изоляцией.

Тепловое сопротивление между жилой и оболочкой (S1) для трехжиль ных кабелей с секторными жилами и поясной изоляцией определяют по фор муле da T 3t S1 3 1 ln, (2.3.12) 2 d X t t 2 r где T - удельное тепловое сопротивление изоляции, К·м/Вт;

d a - диаметр жилы, мм;

r1 - радиус окружности, описанной вокруг жил, мм;

d X - диаметр круглой жилы с такой же площадью поперечного сечения и степенью уплот нения, что и фасонная жила, мм;

t - толщина изоляции между жилой и обо лочкой, мм.

Тепловое сопротивление между оболочкой и броней 2 t T S2 ln 1, (2.3.13) 2 DS где t2 - толщина подушки под броней, мм;

DS - наружный диаметр оболочки, мм.

Тепловое сопротивление наружного защитного покрытия 2t T S3 ln 1 ' 3, (2.3.14) 2 Da Таблица 2.3.8 – Значения поправочных коэффициентов для различных марок кабеля АСБ и типов нелинейной нагрузки полученные анали тическим методом АСБ 3х120+1х АСБ 3х150+1х АСБ 3х185+1х АСБ 3х25+1х АСБ 3х35+1х АСБ 3х50+1х АСБ 3х70+1х АСБ 3х95+1х АСБ 4х АСБ 4х АСБ 4х АСБ 4х АСБ 4х АСБ 4х АСБ 4х АСБ 4х АСБ 4х Марка ка беля таб I дл.доп,А 102 126 153 184 219 248 281 314 102 126 153 184 219 248 281 314 Торговый центр K ВГ 0,749 0,705 0,718 0,718 0,725 0,738 0,708 0,721 0, Kнел 0, 0,822 0,774 0,788 0,787 0,795 0,810 0,777 0, в фазе I действ,А 83,89 97,52 120,51 144,89 174,13 200,87 218,36 248,51 89,25 110,26 133,89 161,00 191,64 217,01 245,89 274,76 314, в нуле I действ,А 80,38 93,44 115,46 138,82 166,83 192,45 209,21 238,10 85,51 105,64 128,28 154,26 183,61 207,92 235,58 263,25 300, tизол, С 82,2 87 83,3 83,1 82 82,4 84,2 82,3 78,4 78,6 78,2 78,6 78,7 78,3 78,5 78,5 78, Административное здание K ВГ 0,730 0,683 0,696 0,696 0,703 0,717 0,686 0,700 0, Kнел 0,806 0,755 0,770 0,769 0,777 0,793 0,758 0,773 0, в фазе I действ,А 82,24 95,15 117,73 141,54 170,24 196,65 213,11 242,86 87,96 108,66 131,95 158,69 188,87 213,87 242,33 270,79 309, в нуле 246, I действ,А 83,61 96,73 119,69 143,91 173,08 199,93 216,66 89,43 110,48 134,15 161,33 192,02 217,44 246,37 275,30 314, продолжение таблицы 2.3. АСБ 3х120+1х АСБ 3х150+1х АСБ 3х185+1х АСБ 3х25+1х АСБ 3х35+1х АСБ 3х50+1х АСБ 3х70+1х АСБ 3х95+1х АСБ 4х АСБ 4х АСБ 4х АСБ 4х АСБ 4х АСБ 4х АСБ 4х АСБ 4х АСБ 4х Марка ка беля tизол, С 82,8 88 84 83,7 82,4 83 84,8 82,8 78,3 78,5 78,1 78,6 78,7 78,3 78,5 78,5 78, Жилой здание K ВГ 0,946 0,906 0,936 0,936 0,938 0,943 0,933 0,937 0, Kнел 0,962 0,921 0,952 0,952 0,954 0,958 0,948 0,953 0, в фазе I действ,А 98,09 116,02 145,60 175,09 208,89 237,61 266,50 299,16 99,44 122,83 149,16 179,38 213,50 241,77 273,94 306,12 349, в нуле I действ,А 38,80 45,89 57,59 69,26 82,63 93,99 105,41 118,33 39,33 48,59 59,00 70,95 84,45 95,63 108,36 121,08 138, tизол, С 79,4 75,6 79,2 79,4 79,5 79,4 79,5 79,7 79,8 79,9 79,6 79,9 79,9 79,7 79,8 79,7 79, где t3 - толщина защитного покрытия, мм;

Da - наружный диаметр брони (для ' небронированных кабелей принимают наружный диаметр элемента, распола гаемого обычно непосредственно под броней, т.е. оболочки, экрана или по душки), мм.

Тепловое сопротивление окружающей среды для изолированного кабе ля, проложенного в земле 2 L 2 L 1, T S4 ln (2.3.15) De 2 De где L – расстояние от поверхности земли до оси кабеля, мм;

De - наружный диаметр кабеля, мм.

Тепловая схема замещения, на основании которой будет производиться расчеты для четырехжильного кабеля, представлена на рисунке 2.3. Pж' S Tж Pж' S1 S2 S3 S T 1 2 3 Tж Pж' S Tж Рисунок 2.3.3 – Тепловая схема четырехжильного кабеля Для трехжильного кабеля с нулевым проводом, выполненного по обо лочке кабеля, тепловая схема не претерпит значительных изменений (рису нок 2.3.4). Добавиться в точке 2 составляющая потерь активной мощности в оболочке, а мощность тепловыделения в фазной жиле будет пропорциональ на не квадрату эквивалентного тока, а квадрату среднеквадратичного значе ния протекающего фазного тока.

Pж S Tж Pн Pж S1 S2 S3 S T 1 3 Tж Pж S Tж Рисунок 2.3.4 – Тепловая схема трехжильного кабеля Температура изоляции жилы для четырехжильного кабеля будет равна ж Pж S1 3 Pж S2 S3 S4 окр.ср, ' ' (2.3.16) где окр.ср - температура окружающей среды, К.

Для трехжильного кабеля с нулевым проводником, выполненным по оболочке ж Pж S1 3 Pж Pн S2 S3 S4 окр.ср (2.3.17) Из формул (2.3.16) и (2.3.17) видно, что температура изоляции жилы яв ляется прямой зависимостью от мощности тепловыделения с постоянной со ставляющей равной температуре окружающей среды.

Корректность применения данных схем для решения тепловой задачи с учетом влияния высших гармоник тока проверена на примере расчета кабеля АСБ 4х150.

Тепловое сопротивление между жилой и оболочкой по (2.3.12):

33, 3 1,45 К S1 3 1 ln 0,3141 Вт 2 13,82 1,45 1,45 2 15, 2 0, Тепловое сопротивление между оболочкой и броней:

2 2,5 Вт S2 ln 1 0,0537 K 2 0,38 36, Тепловое сопротивление наружного защитного покрытия 2 3,32 Вт S3 ln 1 0,1499 K 2 0,15 43, Тепловое сопротивление окружающей среды для изолированного кабе ля, проложенного в земле 2 700 2 700 Вт ln 1 0,7676 К S4 2 0,833 50,4 50, Температура изоляции жилы для четырехжильного кабеля будет равна ж 19,21 0,3141 3 19,21 0,0537 0,1499 0,7676 15 77,004 С Полученное значение отличается от рассчитанного ранее значения (78,5°С) в программном комплексе Elcut. Следует отметить, что среди всех тепловых сопротивлений наибольшее по величине является тепловое сопро тивление земли, именно оно в значительной степени определяет нагрев кабе ля. В связи с тем, что теплопроводность земли зависит от типа почвы и коли чества содержащейся в почве влаги данное значение может меняться в широ ком диапазоне от 1,05 до 0,75 от номинального значения в 1,2 K·м/Вт. По этому полученная погрешность расхождений в результатах в 1,9 % является приемлемой для практических инженерных расчетов.

2.3.2.Метод перебора Вторым методом является метод простого перебора. С помощью него можно найти поправочные коэффициенты, учитывающие тип нагрузки, для которой выбирается кабель. Подбор значений токов, при известном спектре высших гармоник, осуществляется до тех пор, пока температура изоляции жилы не составит 80 °С. Данный метод можно реализовать, подставляя зна чения потерь активной мощности, вызванных протеканием несинусоидаль ного тока по фазным и нулевой жилам, в математическую модель, составлен ную в программном комплексе Elcut. Найденные значения токов и соответ ствующие им поправочные коэффициенты приведены в таблице 2.3.9.

Анализ и сопоставление полученных результатов 2.4.



Pages:   || 2 | 3 | 4 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.