авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 || 3 | 4 |

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВА- ТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ...»

-- [ Страница 2 ] --

Полученные методом перебора значения поправочных коэффициентов для разных кабелей распределительной сети, питающих нелинейную нагруз ку представлены на рисунках 2.4.1 и 2.4.2.

Рисунок 2.4.1 – Значения Kнел для разных типов нагрузки для кабелей марки АСБ 3хХХ+1ХХ Таблица 2.3.9 – Значения поправочных коэффициентов для различных марок кабеля АСБ и типов нелинейной нагрузки полученные методом перебора 3х120+1х 3х150+1х 3х185+1х АСБ 4х АСБ 4х АСБ 4х АСБ 4х 3х25+1х 3х35+1х 3х50+1х 3х70+1х 3х95+1х АСБ 4х АСБ 4х АСБ 4х АСБ 4х АСБ 4х АСБ АСБ АСБ АСБ АСБ АСБ АСБ АСБ Марка кабеля таб,А I дл.доп 102 126 153 184 219 248 281 314 102 126 153 184 219 248 281 314 Торговый центр K ВГ 0,738 0,694 0,699 0,701 0,714 0,724 0,686 0,708 0,808 0,806 0,808 0,806 0,805 0,808 0,806 0,806 0, K нел 0,810 0,761 0,768 0,769 0,783 0,795 0,753 0,777 0,887 0,885 0,887 0,885 0,884 0,886 0,885 0,885 0, в фазе I действ, А 82,64 95,92 117,43 141,58 171,54 197,11 211,49 244,09 90,43 111,51 135,76 162,76 193,60 219,83 248,59 277,89 318, в фазе,А I1 75,3 87,4 107 129 156,3 179,6 192,7 222,4 82,4 101,6 123,7 148,3 176,4 200,3 226,5 253,2 289, в нуле I действ, А 79,18 100,11 112,51 135,65 164,35 188,85 202,63 233,86 86,65 106,83 130,07 155,94 185,49 210,62 238,17 266,25 304, Административное здание K ВГ 0,714 0,668 0,676 0,677 0,691 0,701 0,662 0,685 0,791 0,789 0,792 0,789 0,789 0,790 0,789 0,789 0, K нел 0,802 0,739 0,746 0,761 0,776 0,775 0,744 0,770 0,889 0,886 0,850 0,886 0,887 0,888 0,887 0,887 0, в фазе I действ, А 80,46 93,06 114,1 137,71 167,22 192,20 205,57 237,84 89,19 109,86 133,84 160,37 190,98 216,62 245,14 273,98 313, в фазе,А 72,8 84,2 103,4 124,6 151,3 173,9 186,0 215,2 80,7 99,4 121,1 145,1 172,8 196,0 221,8 247,9 283, I в нуле I действ, А 81,8 94,61 116,18 140,01 170,01 195,40 209,0 241,81 90,68 111,69 130,07 163,04 194,17 220,23 249,22 278,55 318, Жилой здание K ВГ 0,950 0,938 0,942 0,940 0,942 0,947 0,936 0,939 0,960 0,960 0,961 0,960 0,960 0,962 0,961 0,961 0, K нел 0,966 0,954 0,957 0,956 0,958 0,963 0,952 0,955 0,976 0,975 0,977 0,976 0,976 0,978 0,977 0,977 0, 299, в фазе I действ, А 98,50 120,16 146,49 175,86 209,72 238,79 267,46 99,52 122,9 149,54 179,63 213,68 242,45 274,47 306,8 350, в фазе,А 96,90 118,2 144,1 173,0 206,3 234,9 263,1 294,9 97,9 120,9 147,1 176,7 210,2 238,5 270 301,8 345, I в нуле I действ, А 38,96 47,53 57,94 69,56 82,95 94,45 105,79 118,58 39,37 48,61 59,15 71,05 84,52 95,90 108,57 121,35 138, Таблица 2.

3.10 – Значения относительного отклонения поправочных коэффициентов, рассчитанных аналитическим способом, от значений, полученных при расчете методом перебора в процентах значение отклоне Среднее значение АСБ 3х120+1х АСБ 3х150+1х АСБ 3х185+1х АСБ 3х25+1х АСБ 3х35+1х АСБ 3х50+1х АСБ 3х70+1х АСБ 3х95+1х Максимальное отклонения АСБ 4х АСБ 4х АСБ 4х АСБ 4х АСБ 4х АСБ 4х АСБ 4х АСБ 4х АСБ 4х Марка ния кабеля Торговый центр K ВГ 0,35 3, 1,49 1,59 2,72 2,43 1,54 1,93 3,21 1,84 -1,36 -1,12 -1,36 -1,12 -0,99 -1,36 -1,12 -1,12 -1, Kнел 0,34 3, 1,48 1,71 2,60 2,34 1,53 1,89 3,19 1,80 -1,35 -1,13 -1,35 -1,13 -1,02 -1,24 -1,13 -1,13 -1, Административное здание K ВГ 0,53 3, 2,24 2,25 2,96 2,81 1,74 2,28 3,63 2,19 -1,39 -1,14 -1,52 -1,14 -1,14 -1,27 -1,14 -1,14 -1, Kнел -0,57 3, 0,50 2,17 3,22 1,05 0,13 2,32 1,88 0,39 -3,04 -2,71 1,41 -2,71 -2,82 -2,93 -2,82 -2,82 -2, Жилое здание K ВГ -0,46 -3, -0,42 -3,41 -0,64 -0,43 -0,42 -0,42 -0,32 -0,21 -0,10 -0,10 -0,21 -0,10 -0,10 -0,31 -0,21 -0,21 -0, Kнел -0,46 -3, -0,41 -3,46 -0,52 -0,42 -0,42 -0,52 -0,42 -0,21 -0,10 0,00 -0,20 -0,10 -0,10 -0,31 -0,20 -0,20 -0, Рисунок 2.4.2 – Значения Kнел для разных типов нагрузки для кабелей марки АСБ 4хХХ Из полученных результатов можно сделать следующие выводы:

1) Значение поправочного коэффициента для четырехжильных кабелей с нулевой жилой меньшего сечения меньше, чем для кабелей такого же сечения, у которых все жилы имеют равное сечение. Чем шире спектр гармоник, генерируемых нелинейной нагрузкой, и чем больше значе ния гармоник тока по величине (особенно гармоник кратных трем), тем больше разница для кабелей вышеуказанного типа при одинако вых сечениях фазных жил.

2) Из графика (рисунок 2.4.1) следует, что для кабелей марки АСБ 3хХХ+1хХХ в зависимости от типа нелинейной нагрузки рассчитан ные результаты можно осреднить в независимости от сечения фазной жилы кабеля. Так, для нагрузки торговый центр осредненный попра вочный коэффициент можно принять равным 0,777, для администра тивного здания – 0,764, а для жилого здания – 0,958.

3) Для четырехжильного кабеля с одинаковыми фазными жилами можно также получить осредненное значение коэффициента нелинейной нагрузки (рисунок 2.4.2). Он будет равен для торгового центра и ад министративного здания – 0,885, для жилого дома - 0,977.

4) Административное здание и торговый центр оказывают приблизи тельно одинаковое влияние на кабели распределительной сети 380 В из-за близкого состава нелинейных электроприемников, находящихся у потребителя.

Также были сопоставлены результаты, полученные методом прямого перебора и аналитическим способом. Из таблицы 2.3.10 следует, что полу ченные результаты двумя методами близки. Отклонение составляет менее 5%, что является приемлемым для инженерных расчетов. Таким образом, можно рассчитать, используя первый (аналитический) метод, значения по правочных коэффициентов без составления модели тепловых процессов в ка беле, однако данный метод не позволит определить значение температуры изоляции в наиболее нагретой точке.

Расчет первым методом дает завышенные по величине результаты для кабелей марки АСБ 4хХХ. Причем чем больше ток в нулевом проводе, отно сительно тока в фазе, тем более завышен коэффициент (таблица 2.3.10). Это объясняется перемещением наиболее нагретой точке к нулевому проводнику.

Представляет также интерес вопрос, связанный с изменением значения коэффициента для различных типов конструкций кабеля одного заявленного сечения. Расчет аналогичных коэффициентов для других типов кабелей рас смотрен на примере кабеля с сечением фазной жилы 120 мм2. Выбор этого сечения обусловлен тем, что такие кабели наиболее распространены в ка бельных сетях г. Москвы. Для сравнения были ранее выбраны три типа кабе лей, применяемые для прокладки в траншеях (конструкции кабелей приведе ны в таблице 2.2):

АСБ 4х120 кабель с бумажно-масляной изоляцией, расчет для ко торого был произведен ранее АСБ 3х120+1х70 кабель с бумажно-масляной изоляцией, расчет для которого был также произведен ранее АСБ 3х120 кабель с бумажно-масляной изоляцией с нулевым про водником, выполненным по оболочке кабеля АПвБбШп 4х120 кабель с изоляцией из сшитого полиэтилена.

Далее проведен расчет коэффициентов KВГ и Kнел для каждого типа ка беля для нагрузки «Торговый центр» и сопоставлены результаты расчета.

Для кабеля марки АСБ 3х120 принимается, что в роли нулевого проводника выступает свинцовая оболочка кабеля, активное сопротивление которой можно найти по формуле:

4 l Rоб, dнар dвнутр 2 где - удельное электрическое сопротивление свинца, l – длина проводника, dнар и dвнутр – наружный и внутренний диаметры оболочки.

Для рассматриваемого кабеля сопротивление оболочки равно 4 0,251 Rоб 2,176 мОм 28,362 25, Результаты расчета представлены в таблице 2.4.2 и на рисунках 2.4.3 и 2.4. Таблица 2.4.2– Результаты расчета коэффициентов для кабелей различной конструкции АСБ АСБ Марка кабеля АСБ 4х120 АПвБбШп 4х 3х120+1х 3х K ВГ 0,510 0,738 0,797 0, Kнел 0,695 0,810 0,875 0, Табличное значение длитель 248 248 248 ного допустимого тока, А Действующее значение тока в 172,36 200,87 217,01 фазе, А Ток основной частоты в фазе, 126,48 183,02 197,73 216, А Температура изоляции, °С 76,2 82,4 78,3 87, Рисунок 2.4.3 – Картина теплового поля ка- Рисунок 2.4.4 – Картина теплового поля беля марки АСБ 3х120 кабеля марки АПвБбШп 4х Из результатов расчета следует (таблица 2.4.2), что аналитический метод расчета снижения пропускной способности применим для 3-х и 4-х жильных кабелей распределительной сети 380 В. При одинаковом сечение фазных жил действующее значение фазного тока 3-х жильного кабеля с нулевым провод ником по оболочке должно быть снижено на большее значение, по сравне нию с аналогичным токов для 4-х жильного кабеля. Коэффициенты KВГ и Kнел для одного типа сечений кабеля при одинаковых условиях прокладки можно распространить на все типы кабелей вне зависимости от типа изоляции кабе ля.

Выводы по главе 1. Разработан метод (аналитический метод), позволяющий определить поправочные коэффициенты, учитывающие влияние токов высших гармоник на пропускную способность кабелей по исходным данным действующего значения тока и спектру гармоник.

2. Достоверность метода проверена более точным методом перебора значений тока. При этом достоверность использующейся математи ческой модели проверена тепловым балансом кабеля в номинальном режиме. Полученные с помощью аналитического метода значения поправочных коэффициентов отличаются меньшим значением, чем при использовании метода перебора. Расхождение результатов ме нее 5% и вызвано погрешностью аналитического метода, включаю щего в себя перенос и распределение теплоты от нулевого провод ника в фазные жилы.

3. Для трех типов потребителей с нелинейной нагрузкой (торговый центр, административное и жилое здание) по измеренным спектрам гармоник тока рассчитаны поправочные коэффициенты. Значения коэффициентов для кабелей торгового центра и административного здания отличаются незначительно (менее 2%) из-за идентичного со става электроприемников, что допускает возможность установления единого ограничения длительно допустимого тока для этих двух ти пов нелинейных потребителей.

4. Значение поправочного коэффициента для четырехжильных кабелей с нулевой жилой меньшего сечения меньше, чем для кабелей такого же сечения, у которых все жилы имеют равное сечение. Чем шире спектр гармоник, генерируемых нелинейной нагрузкой, и чем боль ше значения гармоник тока по величине (особенно гармоник крат ных трем), тем больше разница для кабелей вышеуказанного типа при одинаковых сечениях фазных жил.

5. Предложенный аналитический метод расчета поправочных коэффи циентов может применяться в задачах проектирования на этапе вы бора сечения кабеля, питающего селитебные территории, и при пе риодическом контроле токовой загрузки присоединений при эксплу атации распределительных сетей. Может быть использован для трех и четырех жильных кабельных линий всех типов изоляции напряже нием до 10 кВ.

3. МЕТОД РАСЧЕТА СНИЖЕНИЯ ПРОПУСКНОЙ СПОСОБНОСТИ ТРАНСФОРМАТОРОВ 6-20/0,4 кВ ПРИ ПИТАНИИ НЕЛИНЕЙНОЙ НАГРУЗКИ Снижение пропускной способности трансформатора из-за несинусои дальных токов определяется увеличением дополнительных потерь от токов высших гармоник. Трансформатор в отличие от кабеля представляет собой более сложное электротехническое оборудование, в котором потери актив ной мощности сосредоточены не только в обмотках, но и в других конструк ционных частях из-за действия переменного электромагнитного поля. Следо вательно, на первом этапе исследования необходимо дать классификацию потерь активной мощности в трансформаторе и определить составляющие, зависящие от значения и спектра протекаемого через трансформатор тока.

Потери активной мощности в трансформаторе и влияние высших гармоник 3.1.

тока на их значение При протекании электрического тока через любое электротехническое устройство в последнем возникают потери активной мощности. Все потери в трансформаторе можно разделить на условно-постоянные (потери холостого хода), возникающие из-за перемагничивания стали сердечника, и условно переменные (нагрузочные потери) [41]. Сумма этих двух составляющих определяют общие потери в трансформаторе.

Условно-постоянные потери (Pхх) измеряются при проведении опыта холостого хода. В режиме холостого хода потребляемая трансформатором активная мощность идет на покрытие потерь в стали магнитопровода и пред ставляется суммой двух составляющих: потерь на гистерезис и потерь от вихревых токов.

Нагрузочные потери (Pнагр) определяются из опыта короткого замыкания и разделяются на основные потери (Pосн), их иногда еще называют омические потери, в обмотках трансформатора и добавочные потери от действия полей рассеяния (Pдоп).

Потери от полей рассеяния могут быть определены как потери из-за рас сеяния электромагнитного потока в обмотках, стенках бака, прессующих кольцах, ярмовых балках, нажимных и стяжных пластинах, бандажах и экра нах. Потери от полей рассеяния определяются вычитанием основных потерь от измеренных нагрузочных потерь.

Pдоп = Pнагр - Pосн (3.1.1) В свою очередь, потери от полей рассеяния разделяют на потери в про воднике обмоток (Pобм) и потери рассеяния в других частях трансформатора, кроме обмотки.

Потери от рассеяния в обмотках включают потери на вихревые токи и потери из-за циркуляции токов [26]. Токи, замыкающиеся внутри отдельных проводов, называются вихревыми, а замыкающиеся между параллельными ветвями обмоток – циркулирующими.

Добавочные потери в обмотках от вихревых и циркулирующих токов неодинаково распределены по обмоткам трансформатора, так как вызываю щее их магнитное поле рассеяния обмоток для различных проводников об мотки имеет разное значение. Наиболее сильно оно вблизи канала между об мотками. Следовательно, в этой зоне наибольшая индукция поля рассеяния вызовет наибольшие добавочные потери. С отдалением от канала рассеяния добавочные потери в обмотке уменьшаются.

Среднее значение добавочных потерь в обмотке можно определить умножением коэффициента добавочных потерь kд на величину основных по терь в обмотке [45] Pобм kд Pосн, (3.1.2) где kд - коэффициент увеличения добавочных потерь определяется по фор мулам (3.1.3) для обмотки из прямоугольного провода и (3.1.4) для обмотки из круглого провода f bm a n 2 0, kд 1,73 kр (3.1.3) l f d m d 4 n 2 0,2, kд 0,8 kр (3.1.4) l где f - частота переменного тока, Гц;

- удельное электрическое сопротив ление металла обмоток, мкОм·м;

b - размер проводника, параллельный направлению линий магнитной индукции поля рассеяния, см;

a - размер проводника, перпендикулярный направлению линий магнитной индукции поля рассеяния, см;

l - общий размер обмотки в направлении, параллельном направлению линий магнитной индукции поля рассеяния, см;

m - число про водников обмотки в направлении, параллельном направлению магнитной ин дукции поля рассеяния, n – число проводников обмотки в направлении пер пендикулярном направлению линий магнитной индукции поля рассеяния;

k p - коэффициент Роговского.

kр 1 (1 e1/ ) (3.1.5) a12 a1 a, (3.1.6) l где a12 – размер масляного канала между обмоткой ВН и НН;

a1 – радиаль ный размер обмотки НН;

a2 – радиальный размер обмотки ВН;

l - общий размер обмотки в направлении, параллельном направлению линий магнитной индукции поля рассеяния Добавочные потери в баке, прессующих балках и т.д. зависят от распре деления и интенсивности поля рассеяния, от удаленности, размеров и формы ферромагнитных деталей и их магнитных свойств. Их расчет является доста точно сложной задачей. Для решения ее используют разные методы, осно ванные на допущениях, однако даже эти методы с применением для расчета вычислительной техники дают расхождения в результатах [26].

При проектировании силовых трансформаторов приняты некоторые со отношения, позволяющие оценить добавочные потери в тех или иных частях трансформатора. Приближенно можно учесть потери в баке трансформато ров мощностью от 100 до 6300 кВА по следующей формуле [45] Pб 10 k S, (3.1.7) где S – номинальная мощность трансформатора в кВА, k – коэффициент определяемый по таблице 3.1.1.

Таблица 3.1.1 – Значения коэффициента k в формуле (3.1.7) Мощность, кВА До 1000 1000 – 0,01 – 0,015 0,02 – 0, k Для удобства восприятия изложенного материала в дальнейшем пред ставим упомянутые выше потери активной мощности в графическом виде с помощью диаграммы (рисунок 3.1.1) и в табличном виде (таблица 3.1.2) PНН PВН P P нагр доб P P Pб др Pобм Pосн PХХ Рисунок 3.1.1 – Диаграмма распределения потерь активной мощности в трансформаторе (PВН – суммарная мощность на стороне высокого напряжения;

PНН – суммарная мощность на стороне низкого напряжения;

Pхх – потери холостого хода;

Pнагр – нагрузочные потери (потери короткого замыкания);

Pосн – основные (омические) потери;

Pдоп – дополнитель ные потери от действия полей рассеяния;

Pобм – потери от вихревых и циркулирующих токов в обмотках, вызванные действием полей рассеяния;

Pб – потери в баке трансформа тора;

Pдр – потери от вихревых токов в других частях трансформатора (кроме обмоток и бака), вызванные действием полей рассеяния) Обмотки трехфазного стержневого трансформатора представляют не одинаковые условия для протекания токов разных гармоник. Токи гармоник, не кратных трем, могут свободно протекать по обмотке при любой схеме их соединения. Гармоники тока, кратные трем, образуя токи нулевой последова тельности без угла сдвига по фазам, имеет свои особенности. При соедине нии обмоток в треугольник эти токи замыкаются в нем, так как схема тре угольник для них является короткозамкнутым контуром. При схеме соедине ния «звезда» токи гармоник, кратным трем, могут протекать только при наличии нейтрального проводника. Магнитные потоки разных гармоник как и токи являются потоками прямой, обратной и нулевой последовательности.

Потоки прямой и обратной последовательностей свободно замыкаются по стали магнитопровода, в отличие от потоков гармоник, кратных трем. Они вынуждены замыкаться по маслу или другой немагнитной среде, т.е. по пути с очень большим магнитным сопротивлением. Из-за этого величина магнит ного потока будет мала при любой схеме соединения обмоток и не может вы звать значительных потерь от вихревых токов в стенках бака и других прово дящих конструкциях. [5, 26] Рассмотрим, как каждая из составляющих потерь активной мощности зависит от токов высших гармоник, протекающих по обмоткам.

Основные потери Высшие гармоники тока увеличивают среднеквадратическое значение тока нагрузки, что влечет за собой пропорциональное увеличение основных потерь в обмотке. Кроме того, при увеличении значения среднеквадратично го тока увеличивается средняя температура обмотки, что влечет за собой из менение активного сопротивления. Средняя температура обмотки, к которой приводятся основные потери, равна 75 °С. Увеличение активного сопротив ления алюминиевых обмоток, а следовательно, и основных потерь, при уве личении температуры можно оценить с помощью коэффициента [13, 26], (3.1.8) где – среднее превышение температуры обмотки над температурой окру жающей среды, °С.

Добавочные потери от вихревых токов в обмотках Потери от вихревых токов (Pобм) по мнению многих исследователей [26, 60, 62] увеличиваются пропорционально квадрату тока нагрузки и приблизи тельно пропорциональны квадрату частоты. Потери от вихревых токов из-за токов высших гармоник могут быть найдены следующим образом:

In n nmax Pобм Pобм, ном n, (3.1.9) I ном n где Pобм, ном - потери в обмотке от вихревых токов при номинальных услови ях, Вт;

n - номер гармоники;

In - среднеквадратичное значение тока гармони ки n, А;

Iном - среднеквадратичное значение основного тока при номинальной частоте и номинальных нагрузочных условиях, А.

Добавочные потери от вихревых токов в конструкционных частях трансформатора Добавочные потери от полей рассеяния в баке, прессующих балках, за жимах и других конструкционных частях трансформатора также увеличива ются на величину пропорциональную квадрату тока нагрузки.

Согласно исследованиям [20] потери в стальной стенке бака пропорцио нальны частоте в степени 1,02-1,08 в областях «слабых» и «средних» полей.

В «сильных» полях показатель степени снижается до 0,8-0,9 при амплитуде напряженности 5 кА/м и до 0,65-0,75 при 10 кА/м. Так как различные части бака трансформатора располагаются в зонах «слабых» и «средних» полей считается, что общие потери в стальных стенках бака пропорциональны ча стоте в степени 1,05.

I n 1, n nmax Pб Pб, ном n, (3.1.10) I ном n где Pб, ном - добавочные потери от полей рассеяния в баке при номинальных условиях, Вт Исследования [62, 64, 68] показывают, что потери от вихревых токов в вводах, прессующих балках и других конструкционных частях трансформа тора зависят от номера гармоники в степени 0,8.

I n 0, n nmax Pдр Pдр,ном n, (3.1.11) I ном n где Pдр, ном - добавочные потери от полей рассеяния в других частях транс форматора (кроме бака и обмоток) при номинальных условиях, Вт Добавочные потери в конструкционных частях трансформатора изме няются в зависимости от типа трансформатора. Для точного учета распреде ления потерь по элементам конструкции трансформатора необходима точная 3D модель исследуемого объекта, с помощью которой решалась бы задача распределение потерь от вихревых токов в каждом элементе. Для дальней ших расчетов вводится допущение, что все потери от полей рассеяния, кроме потерь в обмотках и баке, сосредоточены в верхней и нижней прессующих балках. Причем соотношение потерь в этих элементах зависит от расстояний от краев обмоток до верхнего и нижнего ярма. Расстояние до нижнего ярма от края обмоток ВН и НН, как правило, меньше, чем до верхнего, следова тельно, нижняя прессующая балка расположена в поле более сильного маг нитного поля. Потери на вихревые токи в нижней и верхней прессующих балках примерно соотносятся как 2:1 [66].

Потери холостого хода Потери на гистерезис при неизменной форме кривой и амплитуде ин дукции зависят от частоты, а потери на вихревые токи от квадрата частоты [26]:

Pхх = Pг + Pвихр = a·f + b·f 2 (3.1.12) При представлении трансформатора Г-образной схемой замещения (ри сунок 3.1.2) видно, что потери активной мощности в шунте намагничивания зависят от приложенного несинусоидального Zк напряжения, а не от протекающего по об моткам несинусоидального тока. Также ток kт намагничивания составляет для распредели Yм тельных трансформаторов несколько про центов. С учетом, что коэффициент n-ой Рисунок 3.1.2 – Г- образная схема гармонической составляющей напряжения замещения трансформатора не превосходит значений, установленных в [28, 56] (максимальное значение которого составляет не более 4%), то в дальнейших расчетах будет принято, что данные потери не изменяются от частоты и значения протекающего через обмотки несинусоидального тока. При увеличении мощности короткого за мыкания сети, к которой подсоединен трансформатор, влияние данного фак тора будет сказываться меньше, так как присоединенная более мощная си стема будет шунтировать подавляющую часть высших гармоник тока на се бя.

Расчет коэффициентов снижения пропускной способности силовых 3.2.

масляных трансформаторов при питании нелинейных потребителей Потери энергии при протекании несинусоидального тока выделяются в виде тепла в обмотках, магнитопроводе и других элементах конструкции.

Ограничение мощности трансформатора при работе с нелинейной нагрузкой определяется нагреванием отдельных его частей и прежде всего его бумаж ной изоляцией, которая наиболее подвержена нагреву.

Силовые масляные трансформаторы распределительной сети относятся к классу А по нагревостойкости, для которого предельная допустимая темпе ратура изоляции составляет 105 °С. Температура окружающего воздуха в те чение времени не остается постоянной, периодически изменяясь. Из-за этого изменяется нагрев отдельных элементов трансформатора. Для удобства определения допустимой температуры отдельных элементов стандартом [46] установлены превышения температуры отдельных элементов над температу рой охлаждающей среды.

Таблица 3.2.1 – Допустимые превышения температуры отдельных частей масляного трансформатора над температурой охлаждающей среды [46] Элемент трансформатора Превышение темпера туры, °С Обмотки (класс нагревостойкости изоляции А):

при естественной или принудительной циркуляции с ненаправленным потоком масла через обмотку Масло в верхних слоях:

исполнение герметичное или с расширителем исполнение негерметичное без расширителя Поверхности магнитной системы и элементов ме- таллоконструкции Нормальными условиями работы трансформатора в соответствие с [46] считается его работа при среднесуточной температуре воздуха не более 30°С и среднегодовой температуры не более 20°С.

Следует отметить, что в таблице 3.2.1 приведены средние значения превышения температуры для каждого из элементов. Максимальные значе ния превышают указанные температуры. Так, на основании многочисленных экспериментов установлено, что температура в наиболее горячей точке об мотки трансформатора при его номинальной загрузке равна 95 °С [13].

Для определения эквивалентной нагрузочной способности трансформа тора при несинусоидальном токе необходима информация о структуре по терь активной мощности в нем в номинальном режиме. В паспортах на мас ляные трансформаторы в графе потери указываются только общие значения потерь в опыте короткого замыкания и холостого хода. Производители трансформаторов не указывают в паспортах на выпускаемое оборудование значение добавочных потерь в обмотках, баке и других частях. При наличии конструкторской документации на трансформатор с указанием всех размеров его электромагнитной системы расчет недостающих данных о добавочных потерях мощности может быть произведен по приведенным выше выражени ям. В случае отсутствия этой информации, можно воспользоваться рекомен дацией документа [64] о том, что потери на вихревые токи в обмотках (Pобм) и других ферромагнитных частях силовых масляных трансформаторов име ют соотношение 2/3 к 1/3 от величины общих дополнительных потерь (Pдоп).

Как указывалось выше, при протекании несинусоидального тока через обмотки трансформатора увеличиваются потери от полей рассеивания. Для удобства записи дальнейших уравнений введем коэффициенты увеличения потерь на вихревые токи в обмотках (Kобм), потерь на вихревые токи в баке (Kб) и дополнительных потерь в конструкционных частях трансформатора (Kдр). Данные коэффициенты показывают, во сколько раз увеличиваются со ответствующие им потери в трансформаторе при наличии высших гармоник тока к значениям этих же потерь при номинальных условиях работы:

2 In 2 I n nmax n nmax Pобм Pб n n1, K обм n Kб I ном n 1 I ном Pобм, ном Pб,ном n I n 0, n nmax Pдр K др n (3.2.1) I ном Pдр, ном n С учетом, что среднеквадратичное значение тока есть корень суммы квадратов тока основной частоты и высших гармоник в итоге получиться:

n nmax n nmax n nmax In n In n I n 2 n0, 2 2 2 1, K обм ;

Kб ;

K др n 1 n 1 n (3.2.2) n nmax n nmax n nmax 2 2 In In In n 1 n 1 n В полученных выражениях для удобства представления числитель и знаменатель делится на среднеквадратичное значение тока основной частоты или полное значение тока. Это зависит от того в каких значениях задан спектр высших гармоник тока (в процентах от тока основной частоты или от среднеквадратичного значения). Как правило, все средства измерения пара метров качества электрической энергии представляют спектр гармоник тока в процентном соотношении от тока основной частоты. С учетом этого выра жения (3.2.2) примут вид 2 I I n nmax n nmax I n nmax In n1,05 In n0, In n2 n 1 1 n 1 n 1 ;

Kб ;

K др (3.2.3) K обм 2 2 In n nmax I In n nmax n nmax I In I n 1 n 1 1 n 1 Введенные коэффициенты увеличения потерь из-за токов высших гар моник позволят записать уравнение в следующем виде Pнагр = Pосн + Kобм·Pобм+ Kб·Pб + Kдр·Pдр (3.2.4) Эквивалентную нагрузочную способность трансформатора будем определять на основании равенства потерь активной мощности в номиналь ном режиме (Pнагр, ном) и при наличии гармоник тока (Pнагр). При этом прене брегается увеличение потерь холостого хода от высших гармоник тока из-за их малости.

Pнагр, ном = Pнагр Составляется система уравнений на основании выражения (3.2.4) для номинального режима и для эквивалентного ему при протекании высших гармоник тока:

Pнагр,ном I ном R Pобм, ном Pб, ном Pдр, ном (3.2.5) Pнагр I R K обм Pобм, ном K б Pб, ном K др Pдр, ном За скобки выносятся значение основных потерь в обмотках, а составля ющие потерь от вихревых токов в обмотках, добавочных потерь в баке и в других конструкциях трансформатора выражаются в относительных едини цах от величины основных потерь P I ном R 1 P P P нагр,ном * обм, ном * б, ном * др, ном (3.2.6) Pнагр I 2 R 1 K обм P Kб P K др P * обм, ном * б, ном * др, ном Приравняв два уравнения и найдя отношение токов, получим 1 P P P I * обм, ном * б, ном * др, ном (3.2.7) 1 K обм P Kб P K др P I ном * обм, ном * б, ном * др, ном Числитель подкоренного выражение есть значение нагрузочных потерь в номинальном режиме в относительных единицах. За базисное значение при этом приняты основные потери в обмотках P I * нагр, ном (3.2.8) 1 K обм P Kб P K др P I ном * обм, ном * б, ном * др, ном Уравнение (3.2.8) показывает, на какую величину должно быть снижено среднеквадратичное значение тока при наличии высших гармоник тока отно сительно номинального тока трансформатора. Таким образом, полученная величина, есть ничто иное как эквивалентная нагрузочная способность трансформатора при протекании через него токов высших гармоник.

Нагрев трансформатора токами высших гармоник 3.3.

В зависимости от изменения количества выделяющегося тепла от токов высших гармоник устанавливается превышение температуры над окружаю щей средой. Это превышение возможно оценить с помощью аналитического выражения.

Известно [5, 39, 45, 65], что для трансформаторов с воздушным охла ждением, имеющих развитую поверхность за счет волн, труб и радиаторов, рассеяния тепла от бака в воздух происходит в основном за счет конвекции.

При этом превышение температуры масла над температурой воздуха опреде ляется удельными тепловыми потерями на поверхности бака в степени 0, k q0,8, (3.3.1) где k - постоянная, q - удельная тепловая нагрузка на поверхности бака, кото рая определяется суммарными потерями в трансформаторе отнесенными к площади охлаждающей поверхности бака.

Проходящая через стенки бака теплота обусловлена нагрузочными и условно-постоянными потерями, выделяющимися в элементах трансформа тора. Отсюда следует, что дополнительное превышение температуры в верх ней части бака над температурой окружающего воздуха при наличии высших гармоник тока можно определить по формуле 0. P Pхх в.б-в в.б-в, ном нагр, (3.3.2) P нагр, ном Pхх где в.б-в, ном - превышение температуры в верхней части бака над температу рой окружающего воздуха при номинальных условиях, °С Подставив в уравнение (3.3.2) выражение (3.2.4) получим 0, P K обм Pобм, ном K б Pб, ном K др Pдр, ном Pхх в.б-в в.б-в, ном осн (3.3.3) Pнагр, ном Pхх Превышение температуры в наиболее нагретой точке обмотки также пропорционально увеличивается при увеличении нагрузочных потерь в сте пени 0,8 для дисковых катушек (винтовых, непрерывных) при системе охла ждения обмоток М (ONAN) [39, 45]. Это превышение можно оценить по формуле 0, P K обм Pобм, ном обм-м обм-м, ном осн, (3.3.4) P Pобм, ном осн, ном где обм-м, ном - наиболее нагретая точка проводника над температурой масла в верхней части бака.

Так как нагрузочные потери зависят от квадрата протекающего тока вы ражения (3.3.3) и (3.3.4) можно записать в следующей форме K 2 Pосн K обм Pобм, ном K б Pб, ном K др Pдр, ном Pхх 0, в.б-в в.б-в, ном Pнагр, ном Pхх (3.3.5) 0, P Kобм Pобм, ном обм-м обм-м, ном K 2 осн Pосн, ном Pобм, ном (3.3.6) где K – коэффициент загрузки трансформатора по току относительно номи нального значения.

Формулы (3.3.5) и (3.3.6) позволяют оценить дополнительное превыше ние температуры под действием токов высших гармоник в режиме при токо вой загрузке, превышающей в K раз номинальную. Использование формул позволит приблизительно оценить превышение температуры наиболее нагре той точки обмотки трансформатора и на основе этих данных провести оценку снижения срока службы бумажной изоляции из-за теплового старения без решения тепловой задачи.

Пример определения снижения пропускной способности силового трансформатора при питании нелинейных потребителей Для подтверждения вышеизложенного подхода по определению эквива лентной нагрузочной способности трансформатора при протекании через не го несинусоидального тока, рассчитаем коэффициент снижения пропускной способности силового трансформатора ТМ-400/10.

Первоначально рассчитаем тепловое температурное поле в трансформа торе при номинальном режиме загрузки трансформатора в отсутствие выс ших гармоник тока.

Основные потери в обмотке НН 2 I ном 577, НН 12,75 j GНН 12,75 GНН 12,75 55,2 2602,2 Вт НН Pосн 300, F Основные потери в обмотке ВН 2 I ВН 13, 12,75 j GВН 12,75 ном GВН 12,75 87,2 2794,4 Вт ВН 8, Pосн F Добавочные потери в обмотках Коэффициент Роговского kр 1 (1 e1/ ) 1 0,044617 (1 e1/0,044617 ) 0, a12 a1 a2 6 26,5 50, 0, l Коэффициент добавочных потерь для цилиндрической многослойной обмотки ВН из круглого провода f d m d 4 n 2 0, kд 0,8 kр l 3,28 3,284 92 0,2 0, 0,8 0,955 0,0344 590 Коэффициент добавочных потерь для винтовой обмотки НН из прямо угольного провода f bm a n 2 0, kд 1,73 kр l 11,6 4,44 62 0,2 0, 1,73 0,955 0,0344 608 Добавочные потери в обмотке ВН Pобм kд Pосн 2794,4 0,0113 31,58 Вт ВН ВН Добавочные потери в обмотке НН Pобм kд Pосн 2602,2 0,0156 40,59 Вт НН НН Потери в баке Pб 10 k Sном 10 0,015 400 60 Вт Потери от вихревых токов в других конструкциях трансформатора Pдр Pнагр Pосн Pосн Pобм Pобм Pб ВН НН ВН НН 5610 2794,4 2602,2 31,58 40,59 60 81,23 Вт Добавочные потери в верхней прессующей балке 1 Pдр 81,23 27,08 Вт верх.балка Pдр 3 Добавочные потери в нижней прессующей балке 2 Pдр 81,23 54,15 Вт нижн.балка Pдр 3 Для спектра высших гармоник тока, питающего торговый центр (таб лица 1.2.4), рассчитаем значение коэффициента снижения рабочего тока.

Расчет ведется в табличной форме, в соответствие с ранее изложенным алго ритмом (таблица 3.3.2).

Таблица 3.3.1 – Структура потерь активной мощности в трансформаторе Название При известной конструкции транс- При отсутствии информации о форматора конструкции трансформатора Потери мощно- Потери мощно- Потери мощ- Потери мощ сти, Вт сти, о.е. ности, Вт ности, о.е.

Pосн, в т.ч. 5396,6 1 5396,6 ВН 2794,4 - 2794,4 Pосн НН 2602,2 - 2602,2 Pосн 1,34·10-2 1,91·10- Pобм, в т.ч. 72,17 102, ВН 31,58 - - Pобм НН 40,59 - - Pобм 1,11·10-2 1,11·10- 60 Pб 1,51·10-2 0,94·10- 81,23 50, Pдр Итого 5610 1,0396 5610 1, Таблица 3.3.2 – Расчет снижения пропускной способности трансформатора из-за токов высших гармоник I n n2, I n n 0,8, I n n1,05, 2 2 I n, о.е. I n 2, о.е. Номер гар- 2 0,8 1, n n n * * * * моники (n) * о.е. о.е. о.е. 2 1 1 1 1 1 1 1 1 3 0,312 0,097344 9 2,408 3,169 0,8761 0,234426 0, 5 0,185 0,034225 25 3,624 5,419 0,8556 0,12403 0, 7 0,127 0,016129 49 4,743 7,715 0,7903 0,076504 0, 9 0,086 0,007396 81 5,800 10,045 0,5991 0,042893 0, 11 0,054 0,002916 121 6,809 12,401 0,3528 0,019856 0, 13 0,032 0,001024 169 7,783 14,779 0,1731 0,007970 0, 15 0,027 0,000729 225 8,727 17,175 0,1640 0,006362 0, 17 0,017 0,000289 289 9,646 19,587 0,0835 0,00279 0, 19 0,011 0,000121 361 10,544 22,014 0,0437 0,001279 0, 21 0,007 0,000049 441 11,423 24,453 0,0216 0,000559 0, Сумма 1,160222 - - - 4,9598 1,516664 1, 4,9598 1,76606 1, Kобм 4,2749;

K б 1,5222;

K др 1, 1,160222 1,160222 1, В результате рабочий ток трансформатора, а следовательно, и его мощ ность должны быть снижены на величину при несинусоидальном токе нагрузки I 1, 0, 1 4,2749 1,34 10 1,5222 1,11 102 1,3072 1,51 I ном Полученное значение относится к среднеквадратичному значению.

Снижение тока основной частоты можно определить из формулы I I n n I1 I 1 0,975 0, I I1, ном I ном 1, n n Рассчитанные значения поправочных коэффициентов зависят в первую очередь от значений высших гармоник спектра тока. Исходные данные фор мируются либо из собранных ранее статистических данных, либо по резуль татам прямых измерений в сети. Точность сбора данных о спектре гармоник может повлиять на значения поправочных коэффициентов. Оценим это влия ние, рассчитав отклонение конечных результатов при поочередном измене нии значений каждой из n-ой гармонической составляющей тока в два раза.

Таблица 3.3.3 – Чувствительность результатов расчета к исходным данным.

Номер гармоники 3 5 7 9 11 13 15 17 19 Отклонение от исходного значения поправочного 0,89 1,30 1,29 1,0 0,60 0,29 0,28 0,14 0,07 0, коэффициента, % Результаты расчета, приведенные в таблице 3.3.3, показывают: при зна чительном изменении одного из значений n-ой гармонической составляющей тока конечное значение поправочного коэффициента изменяется не более чем на 1,3% от исходного. Таким образом, расчётное значение поправочного коэффициента мало зависит от изменения одного из значений спектра гармо ник тока.

Полученные результаты расчета поправочного коэффициента при из вестной конструкции трансформатора сопоставляются с результатами, рас считанными по упрощенной методике, применяемой ввиду отсутствия дан ных о размерах обмоток и магнитной системы.

Общие добавочные потери в трансформаторе Pдоп Pнагр Pосн 5610 2794,4 2602,2 213,4 Вт Добавочные потери в обмотках и конструкционных частях трансфор матора Pобм 0,67 Pдоп Pб 0,67 213,4 60 102,778 Вт Pдр 0,33 Pдоп Pб 0,33 213,4 60 50,622 Вт Данные о потерях активной мощности сведены в таблицу 3.3. В результате действующее значение тока должно быть снижено на вели чину I 1, 0, 1 4,2749 1,91 102 1,5222 1,11 102 1,3072 0,94 I ном Полученное число отличается от рассчитанного значения снижения про пускной способности из-за токов высших гармоник на 0,83% в меньшую сто рону. Таким образом, полученные по упрощенной методике, применяемой при отсутствии конструкторской документации на трансформатор, результа ты совпадают с приемлемой точностью с результатами расчета по более пол ной и точной методике. Различия в результатах объясняются увеличением доли составляющей добавочных потерь активной мощности из-за вихревых и циркулирующих токов в обмотках по сравнению с полной методикой.

Повышение температуры различных частей трансформатора при про текании несинусоидального тока оценивается по формулам (3.3.3) и (3.3.4).

Для этого необходимо рассчитать режим работы при номинальных условиях на основной частоте в отсутствие высших гармоник тока (см. Приложение B) На основании результатов расчета температурного поля в номинальном режиме работы трансформатора определяется дополнительное превышение температуры в верхней части бака над температурой окружающего воздуха при наличии высших гармоник тока 5396,6 4,275 72,17 1,522 60 1,307 81,23 0. в.б.-в 47,5 49,2 C 5610 Относительный прирост превышения температуры в наиболее нагретой точке обмотки относительно превышения температуры в верхних слоях мас ла равен 0, 5396,6 4,275 72, 95,3 67,5 1,034429 28,8 °С обм-м обм-м, ном 5396,6 72, Для подтверждения результатов расчета производится моделирование теплового поля трансформатора ТМ-400/10 при учете влияния высших гар моник на пропускную способность и без учета и сравниваются превышения температур в различных точках трансформатора полученные расчетным пу тем и с помощью модели. Моделирование тепловых полей производится также в программном комплексе Elcut.

Для расчета объемной плотности тепловыделения в элементах транс форматора требуется определить новые значения потерь. Так как все потери зависят от квадрата тока нагрузки, то при снижении последнего на заданную величину, все нагрузочные потери мощности будут уменьшаться на величи ну пропорциональную квадрату действующего значения тока.

Данные о потерях в элементах при номинальном режиме, с учетом и без учета снижения нагрузки из-за токов высших гармоник представлены в таблице 3.3. Таблица 3.3.4 – Потери активной мощности в трансформаторах в различных режимах ра боты в Вт № Режим загрузки трансформатора п/п Без учета снижения С учетом снижения Потери нагрузки из-за влияния нагрузки из-за влия мощности Номинальный токов высших гармо- ния токов высших ник гармоник Pосн, в т.ч.

1 5396,6 6261,24 5129, ВН 1.1 2794,4 3242,12 2655, Pосн НН 1.2 2602,2 3019,12 2473, Pосн Pобм, в т.ч.

2 72,17 83,73 68, ВН 2.1 31,58 36,64 30, Pобм НН 2.2 40,59 47,09 38, Pобм 3 60 69,61 57, Pб 4 81,23 94,24 77, Pдр Итого 5610 6508,83 5331, Результаты расчета тепловой задачи представлены на рисунок 3.3.1 и в таблице 3.3. а) б) Рисунок 3.3.1 – Картина температурного поля в трансформаторе при номинальной за грузке без учета снижения пропускной способности (а) из-за токов высших гармоник и с учетом (б) Таблица 3.3.5 – Значения превышений температуры в °С для элементов трансформатора в различных режимах его работы Режим загрузки трансформатора С учетом Без учета снижения снижения Превышение темпе- Допустимое пре нагрузки из- нагрузки из ратуры в точках вышение в соот Номинальный за влияния за влияния трансформатора ветствие с [39, 46] токов выс- токов выс ших гармо- ших гармо ник ник Наиболее нагретая 78 75,3 74,5 78,3/78, точка обмотки Среднее превышение 65 63,8 62,9 66, температуры обмотки Наиболее нагретая 75 73,0 72,9 73, точка магнитопровода Среднее превышение 55 47,5 47,6 48,0/49, температуры в верх них слоях масла Примечание: через дробь курсивом обозначены расчетные значения, полученные с помощью формул (3.3.3) и (3.3.4).

Из таблицы видно, что при не учете высших гармоник тока при работе трансформатора на нелинейную нагрузку среднее превышение температуры обмотки выше допустимого значения, установленного ГОСТом. Такое уве личение температуры вызовет ускорение процессов старения изоляции, что в конечном итоге отразиться на сроке службе оборудования. Температура наиболее нагретой точки обмотки на 3 °С выше, чем при номинальной за грузке током основной частоты. Расчетное значение среднего превышения температуры в верхних слоях масла полученное, с помощью выражения (3.3.3), отличается от значения, найденного при математическом моделиро вании теплового поля в трансформаторе, на 2,5%. Для наиболее нагретой точки обмотки расхождение составляет менее 0,5%. Таким образом, для рас четов без решения тепловой задачи по определению превышения температу ры в наиболее нагретой точке формулы (3.3.3) и (3.3.4) могут быть использо ваны с приемлемой точностью.

При снижении нагрузки трансформатора относительно номинальной из-за токов высших гармоник, значения температуры обмоток ниже номи нального, а температуры в верхних слоях масла выше. Это объясняется тем, что при несинусоидальном токе происходит перераспределение потерь по элементам из-за полей рассеяния. Так за счет снижения основных потерь в обмотке снижается ее температура, при этом возрастают добавочные потери, а следовательно, и температура стенок бака и прессующих балок.

Выводы по главе 1. Определены потери активной мощности в трансформаторе с уче том выделяющегося тепла в различных частях трансформатора при протекании несинусоидального тока.

2. Разработан метод, позволяющий учитывать влияние высших гар моник тока на пропускную способность силовых масляных транс форматоров распределительной сети. Достоверность метода про верена на математической модели тепловых процессов в масляном трансформаторе при протекании несинусоидального тока.

3. Предложенный метод может применяться как при наличии доку ментации о конструкции трансформатора, так и в отсутствии тако вой на основании паспортных данных и результатов испытаний, предусмотренных текущей эксплуатацией трансформатора. Ре зультаты расчета показывают, что отличие в значениях ограниче ний тока трансформатора, рассчитанного двумя модификациями метода, составляет менее 1%.

4. На основании известных расчетных выражений превышения тем пературы в различных точках трансформатора относительно тем пературы окружающей среды с помощью математического моде лирования тепловых процессов в трансформаторе показано, что данные выражения справедливы и при протекании через транс форматор несинусоидального тока при учете коэффициентов уве личения добавочных потерь в элементах трансформатора. По грешность расчета составляет не более 2,5%.

5. Результаты расчета поправочного коэффициента, учитывающего влияние высших гармоник тока на трансформаторы для известных измеренных спектров гармоник тока непромышленных потребите лей показывает, что для схожих по составу нелинейных электро приемников (торговый центр и административное здание) средне квадратичное значение тока должно быть снижено на 4%, для жи лого здания – данные ограничения не существенны из-за незначи тельного по величине значения высших гармоник.

4. ОЦЕНКА ЭКОНОМИЧЕСКОГО УЩЕРБА ОТ ВЛИЯНИЯ ТОКОВ ВЫСШИХ ГАРМОНИК НА ОБОРУДОВАНИЕ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНОЙ СЕТИ Снижение пропускной способности и возможный выход из строя обору дования электрической сети из-за токов высших гармоник приводит к увели чению риска отказа оборудования потребителя и перерыва его электроснаб жения. Для оценки риска и его управлением необходимо определить влияю щие факторы и дать им количественную оценку. В зависимости от размера возможного понесенного ущерба и вероятности наступления данного собы тия выбираются мероприятия по уменьшению его воздействия на объект.

Среди всего многообразия возможных рисков (экологических, социаль ных и т.д.) в данной работе будут рассмотрены только экономические риски, поддающиеся приближенной расчетной оценке.

Экономический риск от влияния параметров качества электрической энергии характеризуется возможным экономическим ущербом для субъекта электроэнергетики [10, 11, 40, 50]. В него входят выраженные в стоимостном исчислении убытки от снижения производительности оборудования, повре ждения электротехнического оборудования и другие затраты, связанные с влиянием низкого качества электроэнергии.

При рассмотрении ущербов, возникающих при наличие высших гармо ник тока, необходимо дать их классификацию и указать условия, при кото рых они возникают.

Классификация ущербов и определение их размеров 4.1.

Экономический ущерб, обусловленный снижением качества электриче ской энергии принято разделять на две составляющие: электромагнитную и технологическую [10, 47, 50].

У = Уэл/маг + Утехн. (4.1.1) Электромагнитная составляющая определяется в основном увеличением потерь электроэнергии и снижением срока службы оборудования. В распре делительных электрических сетях этот ущерб, в основном, несет сетевая ор ганизация.

Технологическая часть ущерба обусловлена влиянием качества электро энергии на производительность установок и себестоимость выпускаемой продукции. Эта составляющая характеризует ущерб, понесенный потребите лем из-за некачественной электроэнергии. Размер технологического ущерба зависит от типа потребителя, его технологического цикла производства, раз мера потерь дохода, сложности восстановления и настройки процесса произ водства и т.д. Опубликованных исследований о размерах технологического ущерба на предприятиях из-за токов высших гармоник ни в зарубежной, ни в отечественной литературе не встречается. Вызвано это тем, что размер тех нологического ущерба возможно определить только на основании собранных на предприятиях статистических данных о снижение эффективности работы основного производственного оборудования.

Электромагнитная составляющая экономического ущерба, вызванная влиянием несинусоидального тока на оборудование распределительной сети, состоит из трех слагаемых: ущерб, обусловленный дополнительными поте рями активной мощности в оборудовании (У1);

ущерб, обусловленный сни жением эффективности использования передающих элементов электриче ской сети и связанный с недоиспользованием оборудования (У2);

ущерб из-за уменьшения срока службы оборудования (У3).

Уэл/маг У1 У 2 У3 (4.1.2) Ущерб, обусловленный дополнительными потерями активной 4.2.

мощности в оборудовании сети Под дополнительными потерями активной мощности в оборудовании следует понимать те потери, которые накладываются на потери от токов ос новной частоты.

Ущерб, обусловленный дополнительными потерями активной мощности в элементах при протекании несинусоидальных токах в литературе [10, 54] принято описывать следующей формулой n У1 Зэ Pi Ti, (4.2.1) i где Зэ - стоимость возмещения 1 кВт·ч потерь электроэнергии в электриче ской сети;

Pi - дополнительные потери активной мощности в i-м элементе;

Ti - число часов использования в году i-го элемента;

n – число элементов.

Стоимость возмещения 1 кВт·ч потерь электроэнергии для электросете вой компанией определяется на основании баланса потерь электроэнергии и плановой стоимости электрической энергии для компенсации потерь. Деле нием стоимости электрической энергии для компенсации потерь на объем потерь формируется тариф на возмещение потерь [29]. Для каждой сетевой организации это значение отличается, причем если организация действует на территории нескольких субъектов РФ величина тарифа также меняется. Так для сетей ОАО «МОЭСК» тариф для компенсации потерь в сетях на терри тории города Москва в 2012 году составил 1,49 руб/ кВт·ч, для Московской области 1,473 руб/ кВт·ч.

В случае если подсчет экономического ущерба ведется на период более одного года (к примеру, для обоснования установки того или иного оборудо вания по подавлению помех) необходимо учитывать изменение стоимости тарифа в каждом годе или пользоваться прогнозными значениями роста та рифа, рекомендованными Минэкономразвития РФ.

Расчет величины экономического ущерба требует информации об объе мах потерь из-за высших гармоник в каждом элементе электрической сети.

Для кабельных линий в [10] приведена приближенная формула P 3 I n R1 n (4.2.2) n Однако, данная формула справедлива, только при сильно выраженном по верхностном эффекте. В [54] предлагается, уменьшить величину корня из значения номера гармоники на коэффициент 0,47 для учета факта, что по верхностный эффект в кабеле не сильно выраженный. Причем значение ко эффициента никак не обосновывается и, по мнению авторов, справедлив для всех порядков высших гармоник тока.

Как было указано в главе 2, для определения изменения активного со противления кабеля есть более точная формула (2.2.7), полученная в ходе проведенных исследований. С учетом этого формула для определения до полнительных потерь от токов высших гармоник примет вид P 3 I n 2 R1 0,187 0,532 n (4.2.3) n В трансформаторах дополнительными потерями от токов высших гар моник являются добавочные потери в обмотках ( Pобм ), баке ( Pб ), прессующих балках и других конструкционных частях ( Pдр ), вызванные вихревыми тока ми высших гармоник. В [10] предлагается оценить этот размер потерь по следующей формуле n P 3 I n Rк kn,т, (4.2.4) n где Rк - сопротивление короткого замыкания трансформатора при промыш ленной частоте;


kn,т - коэффициент, учитывающий увеличение сопротивле ния короткого замыкания для высших гармоник вследствие влияния поверх ностного эффекта и эффекта близости. При этом предлагается принять, без какого-либо обоснования следующие значения коэффициентов: для пятой гармоники 2,1;

для седьмой 2,5;

для одиннадцатой 3,2 и для тринадцатой 3,7.

В источнике [54] значения потерь активной мощности от токов высших гар моник предлагается определять в зависимости от уровней искажения кривой напряжения в точке, к которой подключен трансформатор. Данный подход также не является полностью достоверным, так как не отражает условий, при которых уровень искажения синусоидальности кривой напряжения в точке подключения трансформатора зависит от значения токов короткого замыка ния в этой точке и резонансных явлений в сети.

В связи с этим, предлагается для определения численного значения этих составляющих потерь использовать следующий подход, который основан на энергетических соотношениях увеличения потерь в элементах сети при про текании высших гармоник тока и описан в главе 3. Необходимо из суммар ных добавочных потерь в трансформаторе при номинальном режиме работы вычесть потери от токов основной частоты и скорректировать полученное значение на величину квадрата фактической токовой загрузки (kз,I) относи тельно номинального тока.

nnmax 2 n nmax I n n k Pобм, ном I n n Pобм k Pобм, ном 2 2 з,I з,I n1 * n2 * nnmax 2 n nmax I n n1,05 k з2, I Pб, ном I n n1,05 Pб k з2, I Pб, ном (4.2.5) n1 * n2 * nnmax 2 0, n nmax k Pдр, ном I n n Pдр k Pдр, ном In n 2 0,8 з,I з,I n1 * n2 * Ущерб, обусловленный недоиспользованием оборудования 4.3.

электрической сети Составляющая ущерба, обусловленная снижением эффективности ис пользования передающих элементов электрической сети, определяется сни жением пропускной способности, а как следствие, ограничением на техноло гическое подключение новых потребителей. Тариф на технологическое под ключение потребителя компенсирует понесенные электросетевой организа цией затраты [29]. Однако, в условиях ограниченного роста тарифа размер данных затрат играет заметную роль при планировании деятельности компа нии.

Размер платы за технологическое присоединение установлен в виде стандартизированных ставок. Тариф определяется исходя из планируемого объема расходов на выполнение мероприятий по технологическому присо единению и ежегодно его значение утверждается Региональной энергетиче ской комиссии субъекта РФ. Значения ставок установлены отдельно для воз мещения затрат на строительство линий электропередач и трансформаторных подстанций. Причем для линий электропередач размер ставки определяется в рублях на километр, а для трансформаторных подстанций в рублях на 1 кВт мощности.

При наличии высших гармоник в питающем токе часть пропускной спо собности оборудования используется для передачи «искаженной» энергии.

При полной компенсации мощности искажения на стороне потребителя вы свобожденная мощность оборудования может быть использована на присо единение новых потребителей.

Этот вид ущерба наступает при достижении 95% предела пропускной способности оборудования с учетом поправочного коэффициента, определя ющего влияние высших гармоник тока (рисунок 4.3.1). Если оборудование имеет запас (не менее 5% запас макс.

Imax без учета высш.гармоник пропускной 5%) по пропускной способности скорректирован способности ный поправочным коэффициентом от токов выс ограничение макс.

ших гармоник, то к этому оборудованию возмож пропускной способности из за токов но подключить дополнительную мощность. В высш.гармоник противном случае, оборудование сети требует за мены. Срок ввода новой кабельной линии в экс Рисунок 4.3.1 – Диаграмма плуатацию составляет один год. Таким образом, недоиспользования про пускной способности обору- если кабельная линия загружена до предела с дования учетом поправочного коэффициента на высшие гармоники тока, то при учете роста нагрузки в течение следующего года ка бель будет подвергаться перегрузке. Величина запаса в 5% обусловлена мак симальным зафиксированным ростом нагрузки в отдельных районах г.Москвы в 2012 году.

Для вычисления размера ущерба, предлагается перемножить характер ные параметры оборудования (километры для кабельных линий, кВА для трансформаторов) на величину стандартизированных тарифных ставок для сетевой организации. Для трансформаторов перед перемножением необхо димо перевести кВА в кВт, умножив полную мощность на коэффициент мощности 0,89 в соответствии с [30]. Величина характерных параметров для кабельной линии является ее протяженность, для трансформаторов – номи нальная мощность. По своей сути данный вид ущерба соответствует затратам на прокладку новой линии (установку новой ТП) или замену кабеля на новый с большим сечением (увеличение мощности трансформатора) при снижении допустимой пропускной способности из-за высших гармоник тока. При включении загруженного объекта, достигшего максимума пропускной спо собности в нормальном режиме, выбор номинальной мощности трансформа тора и сечения кабельной линии происходит на основании предполагаемого роста нагрузки конкретной территории. Так как проводимые исследования локально не привязаны, считается что размер ущерба будет равен затратам на прокладку кабельной линии такой же длины как существующая и установку трансформатора с такой же номинальной мощностью. Использование стан дартизированных ставок для расчета экономического ущерба позволяет так же уйти от подробного описания каждого вида работ и оборудования, необ ходимого для выполнения мероприятий по увеличению пропускной способ ности, в пользу укрупненной обоснованной оценки.

4.4. Ущерб из-за уменьшения срока службы электрооборудования Преждевременный выход оборудования относится к возможному уско рению старения оборудования из-за роста дополнительного воздействия высших гармоник в сравнении с номинальными условиями работы. По при чине преждевременного старения изоляции из-за высших гармоник тока и напряжения постепенно увеличивается стоимость обслуживания в течение рассматриваемого периода эксплуатации. При существующей системе пла ново-предупредительных ремонтов основного силового оборудования рас пределительных сетей периодичность проведения капитальных ремонтов трансформаторов 6-20/0,4 кВ составляет в среднем 12 лет. Однако, из опыта общения с экономистами следует, что во многих электросетевых компаниях вводится практика ухода от ремонта оборудования распределительных сетей в пользу полной замены элемента на новый при появлении отказа до истече ния нормативного срока службы или после него. Представленные в [34] ис следования также показывают целесообразность отказов от ремонтов обору дования. Это вызвано тем, что, во-первых, затраты на комплектующие, зара ботную плату персонала, перевозку оборудования к месту ремонта и другие затраты на ремонт составляют значительную стоимость. Так, к примеру, по материалам открытого запроса предложения, размещенного на торговой площадке В2В, ремонт силового трансформатора 10/0,4 кВ мощностью кВА для ПУ «Мосводоподготовка» в 2011 году обошелся в 127 769,26 рублей с НДС при средней стоимости трансформатора без его установки в 360 рублей. Средние стоимости трансформаторов определены на основании прайс-листов Минского электротехнического завода имени В.И.Козлова, Уральского завода трансформаторных технологий и петербуржского постав щика трансформаторного оборудования «Универсал-Сервис». На той же площадке ОАО «Коломенский завод» разместил запрос предложений в фев рале 2013 года на ремонт трансформатора ТМ-1000/10, предложенные рабо ты по ремонту организациями изменялись в диапазоне от 273 до тыс.рублей (стоимость трансформатора 545 тыс.руб.). Эти два примера пока зывают, что стоимость ремонта трансформаторного оборудования распреде лительных сетей составляет от 40 до 55% стоимости нового трансформатора.

Во-вторых, с переходом на систему тарифообразования по методике до ходности инвестиционного капитала, сетевые организации заинтересованы в увеличении объемов инвестиционных программ, так как это определяет раз мер тарифа. При снижении темпов обновления оборудования размер тарифа будет также уменьшаться. В-третьих, оборудование электросетевого ком плекса сильно устарело и нуждается в замене. Так износ оборудования в се тях МРСК составляет 69% [38] из которых 52% уже отработало свой норма тивный срок службы, а 7,4% отслужило два и более сроков службы.

Экономические затраты связанные со старением оборудования из-за высших гармоник тока и напряжения определяются как З = Сk, ns - Сk, s (4.4.1) где Сk, ns и Сk, s – текущий объем расходов в течение работы элемента элек трической сети при несинусоидальном и синусоидальном режимах работы.

Таким образом, принимая, что затраты на текущую эксплуатацию и ре монт оборудования не зависят от того в каком режиме (синусоидальном или несинусоидальном) работает оборудование, экономический ущерб будет определяться только недополученными отчислениями на амортизацию.

Оборудование электрической сети находится в разных условиях по тем пературному режиму в течение года, что вызывает разный экономический ущерб от старения оборудования. Отнесение недополученной амортизации оборудования на убытки предприятия происходит только по факту его спи сания при выходе его из строя до установленного срока службы. В связи с тем, что снижение срока службы в нормативно-технической документации [39] принято характеризовать в «нормальных сутках»1, величина недополу ченной амортизации также целесообразно распределить по суткам, в которых зафиксировано увеличение износа. Как правило, в сетевых организациях начисление амортизации на оборудование происходит линейным способом, то есть равными долями за весь заявленный срок службы. Это определяется особенностями бухгалтерского и налогового учета в Российской Федерации.


Таким образом, экономический ущерб от снижения срока службы оборудо вания будет определяться по следующей формуле L j 1, n m Ki У3 (4.4.2) j 1 Tномi i «Нормальные сутки» - это расход срока службы трансформаторного оборудования за 24 часа при температуре наиболее нагретой точки обмотки 98 °С, имеющей место в «стандартном» трансформаторе с нормированными превышениями температуры при номинальной нагрузке и температуре охлаждающей среды 20 °С.

где K i - балансовая стоимость i-го оборудования в рублях;

Tномi - номиналь ный установленный срок службы i-го оборудования в годах;

L j - снижение срока службы изоляции оборудования в j-й день, при котором отмечалось повышение температуры выше длительно допустимой, в «нормальных сут ках».

При функционировании системы планово-предупредительных ремонтов на предприятии ущерб от снижения срока службы оборудования из-за выс ших гармоник тока можно определить только по истечения срока эксплуата ции оборудования путем сравнения затрат на ремонт оборудования, подвер гавшегося данному влиянию и статистических данных о среднем значении стоимости и периодичности ремонтов для данного типа оборудования, но ра ботающего при незначительном уровнем помех. При этом условия работы трансформатора и влияющие внешние факторы окружающей среды за пери од эксплуатации должны быть схожими. При расчете затраты на амортизаци онные отчисления не следует учитывать, вследствие их одинаковости за весь период работы. Из-за большого числа ограничений по условиям работы и необходимости собирать подробнейшую информацию о работе оборудования в течение всего жизненного цикла использование данного метода является затруднительным.

4.4.1 Определение снижения срока службы из-за токов высших гармоник Снижение срока службы ( Vнс ) из-за теплового старения описывается экспоненциальным уравнением Аррениуса. Оно определяет снижение норма тивного срока службы оборудования ( Vном ) при достижении определенной энергии активации зависящей от температуры.

Vнс Vном exp Ka, (4.4.3) ном нс где ном – температура изоляции в номинальном режиме, К;

нс – температура изоляции при наличии высших гармоник, К;

Ka – коэффициент, пропорцио нальный энергии активации, K.

Коэффициент, пропорциональный энергии активации рассчитывается по формуле:

Ea Ka, (4.4.4) R где Ea – энергия активации, Дж/моль;

R=8,314 Дж/(К·моль) – универсальная газовая постоянная.

В диапазоне рабочих температур зависимость (4.4.3) с достаточной степенью точности можно аппроксимировать более простым уравнением Монтсингера [11, 12] Vнс Vном e, (4.4.5) ln где длит.доп. - дополнительный нагрев изоляции, - коэффици ент старения изоляции (повышение температуры, вызывающее сокращение срока службы изоляции при термическом старении в 2 раза).

Для изоляции электротехнического оборудования установлены длитель но допустимая и максимально допустимая температура (таблица 4.4.1).

Таблица 4.4.1. Предельно допустимые длительные и максимальные температуры нагрева изоляции оборудования [42] Вид изоляции Рабочее Допустимая тем- Максимальная напряжение, пература нагрева, допустимая кВ °С температура нагрева, °С Кабели Пропитанная бумажная до 3 6 10 20 и 35 Вулканизированный полиэтилен 1-35 90 Поливинилхлоридный пластикат до 1 60 (не нагревостойкий) Поливинилхлоридный пластикат до 1 70 (нагревостойкий) Трансформаторы Масляные трансформаторы с бу- - 98 мажно-масляной изоляцией Если температура наиболее нагретой точки изоляции равна длительно допустимой температуре происходит нормальный тепловой износ. В случае превышения длительно допустимой температуры процесс теплового старе ния становиться более интенсивным. Причем, чем больше превышение тем пературы относительно длительно допустимой температуры, тем больше из нос изоляции. Однако данное превышение не должно превосходить макси мально допустимую температуру, в противном случае это вызовет необрати мое повреждение изоляции и ее пробой.

Для силовых трансформаторов в [39] установлено, что скорость износа удваивается при каждом изменении температуры на 6°С. Таким образом, для силовых трансформаторов =0,1155°С-1. Для кабелей с бумажно-масляной изоляцией значение может быть принято такое же как и для трансформато ров, а для кабелей с изоляцией из сшитого полиэтилена =0,0693°С-1.

В действительности, не существует точного критерия окончания срока службы того или иного типа оборудования. Можно лишь говорить о вероят ностном сроке службы, однако, для этого необходима статистическая ин формация об отказах и их причинах. В распределительных сетях такая стати стика на сегодняшний день не ведется.

Для расчетов ущерба от токов высших гармоник, вызывающих повыше ние температуры изоляции и тем самым ускоряя ее тепловой износ, пользу ются величиной скорости износа L Vнс e L (4.4.6) Vном Скорость износа показывает, во сколько раз уменьшится срок службы оборудования относительно нормативного срока службы при дополнитель ном перегреве на величину. Скорость износа за 24 часа выражают в еди нице измерения «нормальные сутки» [2].

Расчет значения износа изоляции оборудования производится путем преобразования реального графика нагрузки в эквивалентный двухступенча тый по известной методике, изложенной в Приложении F [39].

K загр кон K t нач K t Время суток Время суток Рисунок 4.4.1 – Приведение реального графика Рисунок 4.4.2 – Нагрев оборудования нагрузки к эквивалентному двухступенчатому при двухступенчатом графике нагрузки На рисунке 4.4.1 коэффициент K1 соответствует первоначальной эквива лентной загрузки оборудования по отношению к номинальной, коэффициент K2 характеризует отношение максимальной эквивалентой нагрузки к номи нальной.

При изменении режима загрузки оборудовании или температуры окру жающей среды, скорость снижения срока службы изменяется во времени.

Сокращение срока службы в течение определенного интервала времени но сит кумулятивный эффект и может быть найдена как сумма сокращений сро ков службы оборудования за каждые сутки.

L Lсут (4.4.7) i На основании классической теории нагревания и охлаждения однород ных тел [6, 52, 55] при изменении протекающего тока по элементу или тем пературы окружающей среды температура тела повышается или понижается.

Причем это изменение во времени описывается экспоненциальной зависимо стью с некоторой постоянной времени (уравнение (4.4.8) при повышении температуры, уравнение (4.4.9) - при снижении) t нач + уст 1 e (4.4.8) t нач + уст e (4.4.9) При использовании данной теории принимают ряд обоснованных допу щений [2, 6]:

1. Теплоемкость окружающей среды бесконечно большая, т.е. температу ра ее не изменяется со временем.

2. Теплота, выделяющаяся в теле за единицу времени, его теплоемкость и коэффициент теплопередачи неизменны.

3. Теплопроводность однородного тела бесконечно большая, т.е. перепада температуры внутри него нет.

Несмотря на то, что любое оборудование электрической сети является неоднородным телом, в литературе [2, 55] указывается, что кабельные линии и силовые масляные трансформаторы можно считать однородными.

Масляный трансформатор является неоднородным телом с различными постоянными нагрева для отдельных частей (от десятков минут для обмоток и до несколько часов для масла и магнитопровода) его можно рассматривать как единое однородное тело для периода нагрузки продолжительностью бо лее получаса, при этом считать, что температура обмотки трансформатора достигает нового установившегося значения скачком, а дальнейший нагрев происходит по экспоненте, характеризующийся постоянной времени нагрева масла (3,0 часа) [2, 32].

Силовые кабели распределительной сети имеют более однородную кон струкцию, чем трансформаторы. Однако, это справедливо, только для перио дов времени, превышающих постоянную времени нагрева, которая зависит от номинального напряжения сети, сечения кабеля и способа его прокладки.

В 60-70 года из-за ограничений, вызванных несовершенством математиче ского аппарата, рекомендовалось принимать усредненное значение постоян ной времени для всех сечений кабеля по величине равной 0,5 часа [55]. В по следствие были получены более точные значения, учитывающие площадь се чения жилы кабеля (таблица 4.4.2). [19] На основании полученных ранее выражений ниже приведен алгоритм расчета температуры наиболее нагретой точки трансформатора и кабеля при изменении графика нагрузки в соответствие с рисунок 4.4.1.

Для расчета температуры различных частей трансформатора принято, Таблица 4.4.2 – Значения постоянных времени нагрева для кабелей с медными жилами [19] Площадь сечения медной Постоянные времени нагрева кабелей, проложенных в жилы, мм2 земле с номинальным напряжением до 10 кВ, мин 16 10, 25 35 14, 50 70 21, 95 26, 120 150 34, 185 240 Примечание: для кабелей с алюминиевыми жилами при одинаковой площади сечения с медными жилами постоянную времени можно принять такую же с поправочным коэф фициентом 0,9.

что при номинальной загрузке по току превышение температуры в верхних слоях масла равно длительно допустимому 55°С ( в.б-в, ном ), а превышение температуры наиболее нагретой точки над температурой масла в верхних слоях – 23°С ( обм-м, ном ).

В начальном режиме при загрузке K1 температура в верхних слоях масла равна K12 Pосн K обм Pобм, ном K б Pб,ном K др Pдр,ном Pхх 0, в.б-в в.б-в, ном (4.

4.10) нач Pнагр, ном Pхх При увеличении загрузки до значения K2 температура превышения наиболее нагретой точки обмотки над температурой масла увеличивается скачком до 0, P K обм Pобм, ном обм-м обм-м, ном K 2 2 осн кон (4.4.11) Pосн, ном Pобм, ном Превышение температуры масла над температурой окружающей среды стремиться к новому установившемуся значению, которое определяется как K 2 2 Pосн K обм Pобм, ном K б Pб,ном K др Pдр,ном Pхх 0, уст в.б-в, ном (4.4.12) Pнагр, ном Pхх в.б-в Конечное значение превышения температуры масла над температурой окружающей среды за время перегрузки трансформатора равно t в.б-в в.б-в в.б-в 1 e кон нач уст нач (4.4.13) в.б-в В результате температура наиболее нагретой точки трансформатора за период перегрузки будет равна наиб.нагр обм-м в.б-в окр.среды кон кон (4.4.14) Третья составляющая в формуле (4.4.14) (температура окружающего среды) может быть определена с помощью методов расчета эквивалентной температуры, изложенных в [24 и 39].

Используя вышеизложенный алгоритм разработаны таблицы, позволя ющие на основании данных о продолжительности перегрузки трансформато ра и эквивалентной температуре окружающей среды определить снижение срока службы и температуру наиболее нагретой точки изоляции трансформа тора, питающего нагрузку «Торговый центр». Такие таблицы представлены в Приложении Г для перегрузки трансформатора продолжительностью 0,5;

1;

4;

6;

8;

12 и 24 часа и эквивалентной температуры охлаждающей среды (от 25°С до +40°С). Данный расчет справедлив и для любого другого потребите ля, содержащего в большом числе преобразовательную нагрузку.

Так как структура и соотношение потерь в масляных трансформаторах распределительной сети мощностью от 100 до 1600 кВА близи по значению [45, 61], то полученные результаты распространяются на все трансформато ры указанного типа, а вызванное увеличением температуры наиболее нагре той точки снижение срока службы определяется только спектром гармоник тока.

Для силовых кабелей максимальную температуру изоляции при воздей ствии токов высших гармоник можно определить, пользуясь составленными тепловыми схемами замещения и расчетом на основе их наибольшей темпе ратуры жилы с помощью выражения (2.3.16). Данный метод требует инфор мации о конструкции кабеля и реальных значениях теплопроводности каждо го из элементов, что в условиях длительной эксплуатации кабеля является за труднительно. При отсутствии необходимых данных для расчета по тепло вым схемам замещения задачу можно упростить, приняв, что при номиналь ной загрузке кабеля в отсутствии высших гармоник тока величина наиболее нагретой точки равна длительно допустимой температуре, а спектр гармоник потребляемого тока в течение времени не изменяется. Тогда на основании формулы (2.3.16) можно записать систему уравнений для номинального ре жима загрузки кабеля и произвольного несинусоидального режима ж Pж S1 3 S2 S3 S ном ном (4.4.15) ж Pж S1 3 S2 S3 S ' где ж и ж - величина превышения температуры жилы над температу ном рой окружающей среды.

Разделив первое уравнение на второе получим соотношение превыше ния температур жилы при номинальном и несинусоидальном режимах, кото рое позволит записать для произвольного несинусоидального режима загруз ки формулу для расчета температуры жилы ' Pж ж k ном ж окр среды, ном (4.4.16) з,I Pж В формуле (4.4.16) в первом слагаемом величина ж указывает на ном превышение температуры изоляции жилы в номинальном режиме, а стоящая перед ней величина представляет собой повышающий коэффициент, который указывает на превышение температуры относительно номинальной при наличии высших гармоник в питающем токе. Далее используется вся та же теория нагрева и охлаждения однородных тел, приведенная выше для транс форматоров.

4.4.2 Влияние несинусоидального напряжения на срок службы изоляции При оценке отрицательного воздействия несинусоидальности токов на оборудование электрической сети, несинусоидальностью напряжения, обу словленного протеканием данных токов, пренебрегают. Следовательно, при оценке не учитывается увеличение интенсивности электрического старения изоляции. Однако, совместное влияние дополнительного нагрева и усиления напряженности по причине высших гармоник тока приводит к более интен сивному старению. Такое воздействие называется синергетическим [58].

Срок службы изоляции при наличии высших гармоник с учетом влияния амплитуды несинусоидального напряжения может быть найден по следую щей формуле [67] Vнс Vном K mnm e ;

(4.4.17) Um Km, (4.4.18) U1m где Um и U1m – амплитуды несинусоидального напряжения и напряжение ос новной частоты.

Второй множитель характеризует влияние электрического старения, третий – теплового. Значения коэффициента nm в формуле (4.4.17) получены по результатам ускоренных испытаний электрооборудования таблица 4.4. [12].

Таблица 4.4.3 - Значения коэффициента nm для различных видов электрооборудования Электрооборудование nm Трансформаторы распределительной сети Кабели среднего и низкого напряжения 14, За счет высших гармоник кривые напряжения могут принимать более заостренную форму по сравнению с синусоидальной. Причем, влияние элек трического старения начинает сильно сказываться на сроке службы изоляции даже при незначительных коэффициентах Km из-за высокого порядка степени nm. В случае наложения высших гармоник напряжения с образованием «плоской синусоиды» ускорения старения изоляции не происходит. Извест но, что при одинаковом среднеквадратичном значении напряжения форма кривой может изменяться от уплощенной до заостренной в зависимости от фаз гармоник.

Современные электроприемники, потребляя переменный ток, преобра зуют его в постоянный. Процесс выпрямления тока вызывает появление высших гармоник тока, причем конструкция выпрямителей такова, что им пульс тока появляется при достижении напряжения некоторого порогового значения. При снижении напряжения по ниспадающей части кривой синусо иды преобразователь запирается. Импульс тока вызывает падение напряже ния и «срезает» верхнюю часть кривой напряжения. Опыт обследований Ис пытательной лабораторией по качеству электроэнергии НИУ «МЭИ» и других исследователей [7, 8, 48] показывает, что в распределительных сетях, питающие селитебные территории, в большинстве случаев, фиксируется «плоская» синусо Рисунок 4.4.3 – Осциллограммы форм кривых напряжения ида напряжения (рисунок 4.4.3). Таким образом, составляющую от электрического старения в дальнейших расчетах можно пренебречь.

4.5 Ущерб, обусловленный недопустимым перегревов изоляции оборудования и перерывом электроснабжения Превышение максимально допустимой температуры изоляции приводит к отказу оборудования. В результате возможен кратковременный перерыв электроснабжения потребителя. Ущерб потребителя складывается из двух составляющих: ущерб от внезапного нарушения электроснабжения и из держки связанные с простоем потребителя [69]. Первая составляющая связа на с расстройством технологического процесса, повреждением силового обо рудования, поломкой, браком и порчей сырья и готовой продукцией. Вторая составляющая обусловлена постоянными издержками, которые при переры вах электроснабжения не могут быть перенесены на себестоимость произ водства. Основная составляющая из них составляет оплата труда персонала.

Размеры удельных ущербов от перерывов электроснабжения для разных типов потребителей значительно отличаются, и в каждом отдельном случае потребитель может выставить исковые требования к компании на основании тех реальных убытков, которые он понес и той упущенной выгодой, которую он планировал получить.

В литературе [27, 57, 59, 63] приводятся приближенные, ожидаемые зна чения ущерба от перерыва электроснабжения. Наиболее полные, обобщен ные сведения об удельных значения ущербов для российских потребителей приведены в [27]. Однако, данные приведенные в этом труде основаны на анализе материалов исследований 70-80х годов. В отношении основных по требителей, работающих в сфере оказания услуг в [27] сведения не приведе ны, за исключением единственного значения в размере $8,07 за кВт·час для жилищно-коммунального сектора городского хозяйства. Для оценки стоимо сти перерывов электроснабжения коммерческих и административных здани ях предлагается обратиться к данным, приведенным в [63].

Для коммерческих зданий величина удельного ущерба от перерыва электроснабжения равна $21,77 за каждый кВт·час недопоставленной энер гии (для административных 26,76 $/ кВт·час), что в 3 раза превышает значе ние удельного ущерба для жилищно-коммунального хозяйства РФ. Отдельно проводились исследования [61] о величине ущерба от перерыва электро снабжения офисных зданий и компьютерных центров (результаты представ лены в таблице 4.5.1) Таблица 4.5.1 – Величина удельного ущерба перерыва электроснабжения офисных зданий и торговых центров Продолжительность Размер ущерба в $/ кВт·час недопоставленной энер перерыва электро- гии в зависимости от момента прерывания снабжения В максимум В минимум Среднее значе нагрузки нагрузки ние 15 минут 67,10 5,68 26, 1 час 75,29 5,68 25, более 1 часа 204,33 0,48 29, Как видно из таблицы 4.5.1 средние значения ущербов для таких типов зданий не отличаются от принятых в стандарте [61]. Однако, при отключении в максимум нагрузки, при котором и происходят, как правило, аварии по причине недопустимого нагрева, величина удельного ущерба может возрасти от 2,5 до 9 раз в зависимости от продолжительности перерыва.

4.6 Индикатор возникновения ущерба от высших гармоник тока Приведенная выше классификация ущербов от высших гармоник тока и напряжения и методика оценки размера каждой из составляющих описывает возможные ущербы, которая понесет электросетевая компания. Однако, при некоторых условиях та или иная составляющая ущерба будет отсутствовать.



Pages:     | 1 || 3 | 4 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.