авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 || 3 | 4 |

«Федеральное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Новосибирская государственная академия водного транспорта» ...»

-- [ Страница 2 ] --

Часто, однако, несимметрия питающей сети носит кратковременный, слу чайный характер, например, несимметрия, вызываемая трёхфазными дуговыми печами, когда нагрузка по фазам меняется в течение нескольких секунд, а иногда   51  и в доли секунды. В данном случае для уменьшения несимметрии необходимо применение регулируемых статических симметрирующих устройств с достаточ ным быстродействием. Примером таким устройств является пофазное ступенча тое регулирование реактивной мощности батареями конденсаторов или фильтрами высших гармоник, осуществляемое с помощью тиристорных ключей [76, 78].

Основной задачей наших исследований является разработка научных поло жений снижающих несимметрию напряжений по обратной последовательности до нормированных значений в электрических сетях общего назначения. Эти положе ния должны способствовать решению задач, стоящих перед энергоснабжающей организацией.

Такая концепция исследования обусловливает необходимость углублённого изучения возможности самих электрических сетей симметрировать режим напря жений.

2.2 Сведения о кондуктивных низкочастотных электромагнитных помехах в действующих директивных документах Качество электрической энергии тесно связано с надёжностью электро снабжения, поскольку нормальным режимом электроснабжения потребителей яв ляется такой режим, при котором потребители получают электроэнергию беспе ребойно в количестве, заранее согласованным с энергоснабжающей организацией, и нормированного качества. Статья 542 Гражданского кодекса Российской Феде рации требует поставлять электроэнергию, качество которой соответствует требо ваниям государственных стандартов и иных обязательных правил или договорам энергоснабжения [48].

В соответствии с Законом Российской Федерации «О защите прав потреби телей (статья 7) и Постановлением Правительства Российской Федерации от 13 августа 1997 г. № 1013 электрическая энергия подлежит обязательной серти фикации по показателям качества электроэнергии, установленным директивными документами. Это значит, что каждая электроснабжающая организация наряду с лицензией на производство, передачу и распределение электроэнергии должна   52  получить сертификат, удостоверяющий, что качество поставляемой ею энергии отвечает нормируемым значениям.

С 01.

01.2013 г. введён национальный стандарт Российской Федерации на нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего на значения – ГОСТ Р 54149-2010 [1]. Стандарт устанавливает показатели и нормы качества электрической энергии (КЭ) в точках передачи электрической энергии пользователям электрических сетей низкого, среднего и высокого напряжений (ГОСТ 29322-92) систем электроснабжения общего назначения переменного тока частотой 50 Гц. Учитывая непредсказуемость ряда явлений, влияющих на напря жение, не представляется возможным установить определённые допустимые гра ницы значений для соответствующих характеристик напряжения. Поэтому изме нения характеристик напряжения, связанные с такими явлениями, как, например, провалы и прерывания напряжения, перенапряжения и импульсные напряжения, в настоящем стандарте не нормируются. При заключении договоров на поставку или передачу электрической энергии следует учитывать статистические данные, относящиеся к таким характеристикам.

В межгосударственном стандарте (ГОСТ 13109–97), введённым 01.01.1999 г., уровни электромагнитной совместимости (ЭМС) для кондуктивных низкочастотных электромагнитных помех [2] представляются более расширенны ми нормами качества электроэнергии в системах электроснабжения общего на значения (таблица 2.1), под которыми понимается соответствие основных пара метров энергосистемы установленным нормам производства, передачи и распре деления электрической энергии. Качественная электроэнергия на месте произ водства не гарантирует её качество на месте потребления.

В целом электрическая энергия как товар на оптовом и розничном рынках характеризуется качеством частоты переменного тока и качеством напряже ния [1]. Причём качество частоты оценивается одним, а напряжения – нескольки ми показателями качества электроэнергии (таблица 2.1).

  53  Таблица 2.1 – Уровни электромагнитной совместимости для кондуктивных низкочастотных электромагнитных помех в системе электроснабжения общего назначения Свойства Нормы качества Показатель качества электрической нормально допусти- предельно допусти электроэнергии энергии мые мые Отклонение Отклонение частоты f, Гц ± 0,2 ± 0, частоты Установившееся отклонение Отклонение ±5 ± напряжения U y, % напряжения Размах изменения В зависимости от час – Колебания напряжения U t, % тоты повторения [2] напряжения Доза фликера Pt, о.е. Определяется по ГОСТ Р 51317.3.3– Коэффициент искажения си нусоидальности напряжения KU, %, при Uном, кВ, 8 0,38 5 Несинусои 6–20 4 дальность на 35 2 пряжения 110– Коэффициент n-й гармониче- В зависимости от на ской составляющей напряже- пряжения сети и но 1,5 КU(n)норм ния мера КU(n), % гармоники [6] Коэффициент несимметрии Несимметрия напряжений по обратной по- 2 трёхфазной следовательности К2U, % системы напряжений [1, Коэффициент несимметрии напряжений по нулевой после- 2 2] довательности К0U, % Длительность провала напря жения при напряжении до 20 – Провал кВ включительно, tП, с напряжения Глубина провала UП, кВ Частота появления провалов напряжения FП Импульсное напряжение Uимп, кВ Импульс Определяются по ГОСТ 13109- Длительность импульса по напряжения уровню 0,5 его амплитуды tимп 0,5, мс Коэффициент временного Временное перенапряжения Кпер U, о.е.

перенапряже Длительность временного ние перенапряжения tпер U, мс   54  Для большинства нормируемых показателей КЭ установлены нормально допустимые и предельно допустимые значения. Математическое представление этих показателей будет в дальнейшем рассмотрено по мере необходимости при формировании методики и алгоритма расчётов кондуктивных низкочастотных ЭМП [6].

Классификация показателей КЭ как уровней ЭМС для кондуктивных низко частотных ЭМП представлена на рисунке 2.1. Видно распределение показателей КЭ в зависимости от режимов работы электроустановок и сетей ЭЭС [6].

Рисунок 2.1 – Классификация уровней электромагнитной совместимости для кондуктивных низкочастотных электромагнитных помех, распространяющихся по проводам При эксплуатации электрических станций и подстанций существуют про блемы, связанные с ЭМС силовых цепей выше 1 кВ и вторичных цепей со стан дартным напряжением 100 В и с силовым оборудованием (генераторы, электро двигатели, трансформаторы и т.д.) напряжением выше 1 кВ, с электрическими се тями среднего (от 3 до 35 кВ) и высокого (110 кВ и более) напряжений. Вторич ные цепи имеют рабочие напряжения ниже на три и более порядка, чем у первич   55  ных цепей. Поэтому для этих цепей представляют в основном опасность воздей ствия индуктивных ЭМП, которые возникают при коммутациях электрооборудо вания, коротких замыканиях, грозовых перенапряжениях, разрядах статического электричества и других явлениях [6, 7].

Для обеспечения ЭМС технических средств во вторичных цепях имеются нормативно технические и методические документы: ГОСТ 13109–97 [2], ГОСТ Р 54149–2010 [1], РД 153–34.0–15.501–00 [26], СТО 56947007–29.240.044–2010 [11], СО 34.35.311–2004 [22], ГОСТ Р 51317.6.5–2006 (МЭК 61000–5) [24], ГОСТ Р 5137.2.5–2000 (МЭК 61000–2–5–95) [9], ГОСТ Р 5137.2.4–2000 (МЭК 61000–2–4– 94) [10], IEEE [29], СО 153–34.34.20.122–2006 [25], РД 153–34.0–15.502–02 [27] и МЭК 61000–2–5–2002 [48]. В них изложены методические рекомендации по кон тролю и анализу качества электрической энергии, по обеспечению ЭМС на объек тах электросетевого хозяйства и по определению электромагнитной обстановки (ЭМО) и совместимости на электрических станциях и подстанциях, которые охва тывают различные аспекты ЭМС технических средств подстанций, машинных за лов электростанций и других энергетических объектов во вторичных цепях, в се тях постоянного и переменного тока автоматизированных систем технологиче ского управления, а также соответствие систем безопасности условиям ЭМС.

Основной причиной, которая создаёт проблему ЭМС силового оборудова ния и распределительных сетей, являются кондуктивные низкочастотные ЭМП, обусловленные нарушениями нормальных режимов производства, передачи, рас пределения и потребления электрической энергии. Нестандартные показатели ка чества электроэнергии нарушают уровни ЭМС для кондуктивных низкочастот ных ЭМП. В результате снижается качество функционирования линий электропе редачи.

В указанных выше нормативно технических и методических документах не приводятся сведения по определению (расчёту или измерению) кондуктивных низкочастотных ЭМП в электрических сетях, обусловленных низким качеством электроэнергии. Электрические трёхфазные сети напряжением выше 1 кВ не представлены в полном объёме как рецепторы.

  56  Сложившаяся ситуация объясняется: недостаточным объёмом выполненных исследований по вопросам показателей КЭ и ЭМС технических средств в элек трических сетях напряжением выше 1 кВ;

не развитой теорией кондуктивных низкочастотных ЭМП, снижающих параметры ЭМС технических средств.

2.3 Методологическая база анализа технологического расхода электроэнергии на её передачу при несимметричном и несинусоидальном напряжении в сети Методологическая база исследования представляет принципиальные подходы, методы, которые применяются для научного исследования [32, 34].

2.3.1 Постановка задачи Снижение расхода энергии на её передачу по электрическим сетям и обес печение нормируемых уровней ЭМС для кондуктивных низкочастотных ЭМП в системах электроснабжениях общего назначения имеют большое значение для экономики страны. Причём, это значение постоянно возрастает, так как, в конеч ном счёте, приводит к экономии топлива и повышению надёжности и экономич ности работы энергетических систем.

Сложность расчёта технологического расхода электроэнергии на передачу обусловлена отсутствием достаточной информации о режиме сети, параметры ко торого изменяются во времени. Исследования в этой области знаний проводятся в направлении анализа взаимосвязи интегральных характеристик режима сети с информацией о мгновенных их значениях, составления экспресс-методов и про грамм расчёта потерь электроэнергии для их учёта при ведении режима сети и т.д.

[6, 44].

Трудность обеспечения ЭМС технических средств заключается в негатив ном проявлении кондуктивных низкочастотных ЭМП, которые имеют стохасти ческий характер и ухудшают ЭМО в системах электроснабжения общего назначе ния [6, 7, 46]. Неопределённость, с которой сталкиваются при решении указанной задачи, заключается, прежде всего, в определении понятий реактивной и полной (кажущейся) мощности при несимметричных и несинусоидальных режимах элек   57  трических сетей. Сущность этой проблемы заключается в том, что при наличии гармонических составляющих в напряжении и токе создаются несколько компо нентов мгновенной мощности, которые не участвуют в чистой передаче энергии.

Распространить же свойства реактивной мощности в сетях при синусоидальных напряжениях и токах на сети с искажениями невозможно по природным причи нам [80].

В научном мире до сих пор ведутся оживлённые дискуссии и пока нет еди ной общепринятой теории мощности, которая могла бы использоваться в качестве основы для взимания платы за использованную электроэнергию, оценки качества электроэнергии, определения источников гармонических искажений в системах электроснабжения и их компенсации.

Вследствие этого действующие правила и стандарты [19–27, 81] описывают только синусоидальные системы и не дают основополагающего определения ре активной энергии (или мощности) при несинусоидальных напряжениях и токах. В соответствии с их требованиями для счётчиков активной энергии проводится про верка точности при наличии гармоник. Счётчики для измерения реактивной энер гии изготавливаются для работы только с синусоидальными напряжениями и то ками. Указанные стандарты действительны для общепринятого определения реак тивной энергии синусоидальных напряжений и токов, содержащих только основ ную частоту[6].

В связи с этим основной задачей (целью) изложения последующего мате риала является рассмотрение методологического подхода к анализу технологиче ского расхода электроэнергии на её передачу и определению (выбору) состав ляющих полной мощности в трёхфазных несимметричных сетях при гармониче ском воздействии, которые наиболее полно формируют электромагнитную обста новку, обусловливающую ЭМС технических средств.

2.3.2 Эффективность использования активной мощности при симметричном и синусоидальном режимах напряжения в сети В реальной электрической сети напряжение опережает по фазе ток нагрузки на угол. Если ток i = Im sin t, а напряжение u = Um sin (t + ), то мгновенная   58  мощность за период составляет p = U m I m sin t sin(t + ). (2.1) На рисунке 2.2, а изображены графики мгновенных значений i, u, p в цепи переменного тока с активно индуктивной нагрузкой. Положительное направление отсчета для напряжения на рисунке 2.3 обозначается стрелкой, совпадающей с положительным направлением отсчета тока.

а б Рисунок 2.2 – Напряжение, ток и мгновенная мощность (а) и векторная диа грамма тока и напряжения (б) в цепи переменного тока с активно индуктивным сопротивлением В течение каждого периода имеются промежутки времени, когда напряже ние и ток имеют различные направления, и тогда мощность отрицательна, т.е. по ступает не в цепь, а возвращается к источнику   59  Рисунок 2.3 – Вектор положительного направления напряжения и тока, принятый при анализе мгновенной мощности Активная мощность за период T определяется по формуле T T P = 1 pdT = U m I m sin t sin(t + )dt = UI cos. (2.2) T T Под реактивной мощностью (В·Ар) формально понимают произведение на пряжения U на ток I в цепи и на синус угла между напряжением и током [4] Q = UI sin. Q = UI sin. (2.3) Эта мощность может изменять знак. Если sin 0, то и Q 0, а если sin 0, то Q 0.

Для понятия физической природы реактивной мощности осуществим анализ выражения, определяющего мгновенное значение энергии магнитного поля ин дуктивности L при протекании синусоидального тока 1212 Li = Lim sin 2t = Li 2 (1 cos 2t ).

Wm = (2.4) 2 2 Величина Wm имеет постоянную составляющую LI2/2 и переменную состав ляющую (–LI2/2)cos2t, изменяющуюся с двойной угловой частотой. На создание постоянной составляющей затрачивается энергия в процессе становления данного периодического режима. В дальнейшем при периодическом процессе постоянная составляющая остаётся неизменной и, следовательно, от источника питания не требуется энергии на её создание.

Среднее значение переменной составляющей от источника за интервал вре мени от –T/8 до +T/8, определяется по формуле [4, 6] 4 T /8 LI 2 2 22 2 cos 2tdt = LI 2 = UI sin = W = I XL = (2.5) Q.

T -T /8   60  Таким образом, реактивная мощность Q пропорциональна среднему за чет верть периода значению энергии, которая отдаётся источником питания на созда ние переменной составляющей магнитного поля в индуктивности. Поскольку суммарная энергия за период, связанная с существованием реактивной мощности, равна нулю, то можно считать, что реактивная мощность, не принимая участия в совершении полезной работы, обеспечивает возможность её совершения и загру жает сеть дополнительным током, пульсирующим между источником и потреби телем.

Условность понятия реактивной мощности и процесс периодического обме на энергией не дают возможности говорить ни о количестве её, ни о направлении за некоторый промежуток времени, отличный от полупериода. Там, где это воз можно, при условии симметрии и синусоидальности токов и напряжений, удобно поставить её знак в соответствии с направлением условной передачи. Если в це пях потребителей протекает ток, отстающий по фазе от напряжения, и при этом ток в цепи обмотки статора генератора считается отвечающим номинальным ус ловиям, то реактивной мощности приписывается положительное направление.

При работе генератора в индуктивном режиме принято говорить, что он "генери рует" реактивную мощность, которая передаётся потребителям. Если реактивная составляющая тока нагрузки опережает напряжение, то нагрузка становится уже не потребителем, а генератором реактивной мощности. Поэтому элементы элек трической системы, вызывающие возникновение опережающего тока, в частно сти, конденсаторы, можно рассматривать как источники реактивной мощности [6, 83].

Полная мощность представляет собой произведение действующих значений напряжения и тока (В·А) S = UI. (2.6) Между величинами P, Q и S существует соотношение S 2 = P2 + Q2. (2.7) В симметричной трёхфазной трёхпроводной или четырёхпроводной сети полная мощность S3 и её составляющие (P3, Q3) определяются по формулам   61  S3 = 3U I = 3 U I = 3 P2 + Q2 = P32 + Q32, (2.8) P3 = 3U I cos = 3U I cos = S3 cos, (2.9) Q3 = 3U I sin = 3U I sin = S3 sin, (2.10) где Uф, Iф – соответственно, фазные напряжение и ток, В, А;

Uл, Iл – линейные напряжение и ток, В, А.

Значимость реактивной мощности в процессе передачи электроэнергии по требителю можно определить из анализа треугольника мощности (рисунок 2.4), представляющего графическую интерпретацию формулы (2.7). Эффективность использования активной мощности определяет коэффициент мощности cos = P3 / S3. (2.11) Отсюда, максимальная эффективность электроэнергетической системы достига ется при минимальном значении реактивной мощности.

Рисунок 2.4 – Треугольник мощности симметричной трёхфазной системы при синусоидальном напряжении Формальное разделение полной мощности на активную и реактивную со ставляющие в большинстве случаев не противоречит физическому смыслу про цессов производства и распределения электроэнергии переменным током и по зволяет достаточно просто и с высокой степенью точности решать основные зада чи расчёта режимов и выбора оборудования. Однако следует ещё раз подчерк нуть, что это применимо только к симметричным синусоидальным сетям и рас пространение понятия реактивной мощности на другие более сложные случаи требует соответствующих обоснований [83].

  62  2.3.3 Влияние гармонического воздействия на баланс полной мощности в симметричной сети В трёхфазной сети, чаще всего, наблюдаются периодические несинусои дальные токи и напряжения, обусловленные работой нелинейных приёмников электрической энергии. Если мгновенные значения напряжения u(t) и тока i(t) представить рядами Фурье, то активную мощность в одной фазе можно предста вить как среднюю мощность за период выражением [3] 1T u (t ) i (t ) dt = P= (2.12) T = U 0 I 0 + U1I1 cos 1 + U 2 I 2 cos 2 +... + U n I n cos n, где U0, I0 – соответственно, постоянные составляющие напряжения и тока, В, А;

U1, U2,..., Un – действующие значения 1, 2, …, n-гармоник напряжения, В;

I1, I2,..., In – те же гармоники тока, А;

1, 2, n – сдвиг фазы между напряжением и током 1, 2, …, n-й гармоники, град.

Иными словами, активная мощность фазы равна сумме активных мощно стей отдельных гармоник P = Pn, (2.13) n = где Pn – активная мощность n-й гармоники, Вт.

Полная мощность одной фазы S (В·А) равна произведению действующего значения несинусоидального тока I = I 02 + I12 + I 2 +... + I n = I n 2 2 (2.14) n = на действующее значение несинусоидального напряжения U = U 02 + U12 + U 2 +... + U n = U n 2 2 (2.15) n = и представляется формулой S = IU = U n I n.

2 (2.16) n =0 n = Реактивная мощность (В·Ар) в фазе в соответствие с теоремой Телледжена представляется суммой реактивных мощностей отдельных гармоник   63  Q = Qn = U n I n sin n. (2.17) n =0 n = Однако, в рассматриваемой сети не соблюдается равенство (2.7), а наблюда ется неравенство S 2 P2 + Q2. (2.18) Для рассматриваемого режима сети баланс полной мощности характеризу ется уравнением [3] S 2 = P2 + Q2 + T 2, (2.19) где Т – мощность искажения, В·Ар.

Мощность искажения обусловливается наличием высших гармонических составляющих тока и напряжения в сети и определяется по формуле T = S 2 P2 Q2. (2.20) Реактивная мощность и мощность искажения формируют неактивную мощ ность (В·Ар) N = Q2 + T 2. (2.21) Для возникновения мощности искажения, которая не участвует в обменном процессе между источником и приёмником электроэнергии в течение периода, за трачивается часть мощности активной составляющей полной мощности. Для на глядной оценки этой потери на рисунке 2.5 показана графически связь между со ставляющими полной мощности при синусоидальном напряжении, представлен ной на треугольнике мощности Оав параметрами основной (первой) гармоники (S=S1, P=P1, Q=Q1), и при несинусоидальном напряжении, представленной на тре угольнике мощности 0бг параметрами полной мощности S1, активной мощности Pв и неактивной мощности N. Указанные треугольники построены при условии, что полные мощности, расходуемые в фазе сети при синусоидальном и несину соидальном напряжениях, равны между собой, т.е. S1=const. Мощность искажения Т из-за дополнительных потерь активной мощности P снижает эффективность   64  передачи электрической энергии в сети (коэффициент мощности) P – P = cos y.

Км = (2.22) P +N 2 Геометрическую интерпретацию углу y можно дать пользуясь понятием эквивалентных синусоид тока и напряжения, действующие значения которых равны действующим значениям несинусоидальных величин. Если между эквива лентными синусоидами будет такой угол сдвига фаз, при котором мощность, вы деляемая в цепи, равняется мощности несинусоидального тока, то этот угол сдви га и равен условному углу y (рисунок 2.5) [61].

В трёхфазной системе с несинусоидальными напряжением и током форму лы для определения по фазам n-х гармонических составляющих, соответственно, напряжения и тока имеют вид [6]:

u An = U Amn sin( nt + n ) 2n (2.23) u Bn = U Bmn sin nt + n, 3 2n uCn = U Cmn sin nt + n + 3 iAn = I Amn sin ( nt + n n ) 2 n (2.24) iBn = I Bmn sin nt + n n, 2 n iCn = I Cmn sin nt + n + n где uAn, uBn, uCn и iAn, iBn, iCn – соответственно, мгновенные значения напряжения и тока в фазе A, B, C, (B, A);

UAmn, UBmn, UCmn и IAmn, IBmn, ICmn – амплитудные зна чения напряжения и тока, В, А;

n – начальный угол сдвига фазы n-й гармоники напряжения, град.

Анализ системы уравнений (2.23) и (2.24) показывает [3, 4, 6], что гармони ки кратные трём образуют систему напряжений нулевой последовательности n = 3k, (2.25) где k = 1, 2, 3,... – любое целое число.

  65  Рисунок 2.5 – Графическая связь между составляющими полной мощности при синусоидальном (треугольник Oав) и несинусоидальном напряжении (тре угольник 0бг) в фазе симметричной трёхфазной сети При n = 3k + 1 (2.26) гармоники образуют систему напряжений, последовательность которой совпадает с последовательностью фаз первой (основной) гармоники, т.е. наблюдается пря мая последовательность.

При n = 3k 1 (2.27) гармоники образуют обратную последовательность.

Таким образом, гармоники образуют:

1, 4, 7, 10, 13, 16, … – прямую последовательность;

2, 5, 8, 11, 14, 17, … – обратную последовательность;

3, 6, 9, 12, 15, 18, … – нулевую последовательность.

При наличии постоянной составляющей в напряжении или токе, она может рассматриваться как нулевая гармоника, кратная трём.

Представленная классификация высших гармонических составляющих тока и напряжения на симметричные составляющие вносит определённую ясность при анализе ЭМО в сети с несинусоидальным током и напряжением, обеспечивает   66  возможность вести расчёт дополнительных потерь активной мощности, обуслов ленных несинусоидальностью напряжения, методом симметричных составляю щих.

2.3.4 Составляющие полной мощности несимметричной трёхфазной сети при несинусоидальных токе и напряжении В несимметричных трёхфазных электрических сетях при несинусоидальных токах и напряжениях соблюдается условие баланса полной мощности [6] S = S A + S B + SC, (2.28) где SA, SB, SC – соответственно полная мощность фазы A, B, C, В·А.

Несмотря на это, практический смысл имеет только операция суммирования по фазам активной мощности [83] P = PA + PB + PC. (2.29) Уравнение (2.29) имеет тот же смысл, что и при симметричной системе.

Применительно к вращающимся машинам это активная мощность, потребляемая машиной и теряемая в сети. Аналогичная операция для реактивной мощности не имеет существенного смысла. Объясняется это тем, что резерв мощности в одной последовательности не может компенсировать потребление реактивной мощности в системе другой последовательности.

Согласно с [6, 7] в электрических сетях при несимметричных и несинусои дальных режимах работы составляющими полной мощности S (В·А) являются:

активная мощность P (Вт), обеспечивающая совершение полезной работы;

реак тивная мощность Q (В·Ар), которая не принимает участие в совершении полезной работы, но обеспечивает на основной частоте возможность её совершения и за гружает сеть дополнительным током, пульсирующим между источником и потре бителем;

мощность искажения Т (В·Ар), обусловленная несинусоидальностью кривых токов и напряжений, не участвует в обменном процессе энергии между источником и приёмником электроэнергии в течение периода, но снижает эффек тивность использования активной составляющей полной мощности;

мощность   67  несимметрии H (В·Ар), обусловленная неравномерным распределением токов по фазам, влияет на сеть также как мощность искажения.

В общем случае полная мощность связана со своими составляющими из вестным выражением [83] S = P2 + Q2 + T 2 + H 2 (2.30) Неактивная мощность определяется по формуле N H = Q2 + T 2 + H 2. (2.31) Для наглядной оценки потери активной мощности, обусловленной мощно стью H, на рисунке 2.6 показана графически связь между составляющими полной мощности при несинусоидальном напряжении в фазе несимметричной сети (тре угольник Оде). Этот треугольник построен при принятых ранее условиях, т.е.

S1=const. Видно, что несимметрия напряжения вызывает дополнительные потери активной мощности P = PH P, (2.32) где PH – суммарные потери активной мощности, обусловленные несинусои дальностью напряжения в несимметричной сети, Вт.

Для рассматриваемого случая эффективность передачи активной мощности потребителю характеризуется коэффициентом мощности (рисунок 2.6) P PH = cos, K M,H = (2.33) y PH + N H 2 где P1, PH – соответственно, активная составляющая полной мощности при сину соидальном и симметричном напряжении и при несинусоидальном и несиммет ричном напряжении, Вт.

При этом степень несимметрии системы определяется коэффициентом не симметрии (P + Q12 + T 2 ) H K HC = (2.34).

S Изложенное позволяет осуществить оценку добавочных потерь активной мощности в электрической сети, обусловленных несимметрией и несинусоидаль   68  ностью напряжений.

Для трёхпроводных цепей (линейные токи и напряжения) математические зависимости имеют вид P = 3U1I1 cos 1, Q1 = 3U1I1 sin P2 = 3U 2 I 2 cos 2, Q2 = 3U 2 I 2 sin 2, (2.35) Pn = 3U n I n cos n, Qn = 3U n I n sin n где Р1, Р2 – соответственно, активная прямой и обратной последовательностей, Вт;

Рn – суммарные потери активной мощности при несимметричном режиме на пряжений и гармоническом воздействии, Вт.

Указанные уравнения справедливы при симметричных токах и напряжениях высших гармоник. Необходимые расчёты и анализ проводятся на соответствую щей частоте гармоники и последовательности симметричной составляющей.

Рв Рисунок 2.6 – Графическая связь между составляющими полной мощности:

при синусоидальном напряжении в фазе симметричной сети (треугольник Оав), при несинусоидальном напряжении в фазе симметричной сети (треугольник Обг), при несинусоидальном напряжении в фазе несимметричной сети (треугольник Оде) Активная составляющая мощности характеризует необратимые преобразо вания электрической энергии в другие виды энергии и при несинусоидальных и несимметричных токах и напряжениях в трёхфазной сети определяется по форму ле [6]   69  P = P + Pn + P2. (2.36) Полагая, что энергии высших гармонических составляющих напряжения и обратной последовательности практически не совершают полезной работы [80, 82–84] для трёхфазной трёхпроводной линии электропередачи общего назначения дополнительные потери активной мощности составляют [6] Pдоп = Р2 + Рn. (2.37) В действительности дополнительные потери активной мощности превыша ют величину Pдоп за счёт потерь, обусловленных обменными потерями на часто тах высших гармоник, схожими по своей природе с потерями от протекания реак тивной мощности в синусоидальных симметричных режимах. Стандарт IEEE 1459-2000 [29] относит эту часть потерь к небалансу активной мощности [6, 80].

2.3.5 Критерий нормированного технологического расхода электроэнергии на её транспорт при несимметрии напряжений в трёхфазных трёхпроводных сетях Технологический расход электроэнергии в электрических сетях, связанный с её передачей и распределением, складывается из трёх основных составляющих:

– потерь электроэнергии в линиях передачи, генераторах, трансформаторах и других элементах ЭЭС, обусловленных объективными физическими процесса ми, протекающими при нормальных режимах работы;

– потерь, возникающих при нарушении режимов работы сети и несовер шенством системы учёта.

Снижение технологического расхода электроэнергии на её транспорт не яв ляется самостоятельной проблемой, так как входит составной частью в проблему ЭМС технических средств в электрических сетях. Однако, при решении задач по ограничению влияния кондуктивных низкочастотных ЭМП, обусловленных не качественной электроэнергией в электрической сети, на ЭМС необходимо знать условия решения этих задач. Иными словами, нужно определиться с допустимы ми пределами изменения показателей качества электроэнергии (КЭ), при которых   70  технологический расход электроэнергии на её транспорт является нормальным – научно обоснованным.

Дело в том, что за последние 30 лет потери электроэнергии в России не уменьшились, по экспертным оценкам они даже увеличились с 7 до 9 % от обще го количества электроэнергии, отпускаемой в электрическую сеть. Основными причинами роста потерь являются недостаток в установке средств компенсации реактивной мощности в местах её потребления [фактически 0,18 кВ·Ар / кВт вме сто целесообразных (0,4 – 0,9) кВ·Ар / кВт] и низкое качество электроэнергии [4, 25, 44, 82–93].

В связи с тем, что полезно отпущенная потребителям энергия WП,0 меньше, чем энергия, отпущенная в сеть WО,C, технологический расход энергии на переда чу обычно называют потерями WТ (техническими потерями). К нереализованной энергии также относятся производственные нужды WП,H – часть энергии, израс ходованная в сетях на производственные нужды энергосистем (ремонтные базы, электрокотельные и т. п.), не связанная непосредственно с передачей энергии.

Баланс энергии, кВт·ч, в сети можно представить в виде уравнения W, = W + W + W ± W, (2.38),, W – коммерческие потери.

где Коммерческие потери появляются в балансе энергии как составляющая часть потерь в связи с тем, что отпущённая в сеть энергия определяется по счёт чикам электроэнергии, фиксирующим отпуск энергии в сеть собственными стан циями ЭЭС, электростанциями других ведомств, а полезно отпущенная энергия вычисляется по сумме оплаченных счетов от потребителей за этот же период вре мени. В связи с неодновременностью записей показаний счётчиков, неодновре менностью оплаты счётов, погрешностью приборов учёта возможен небаланс ±Wкомм. Необходимо добавить, что отнести его к потерям можно лишь условно, это потери учёта и физически как технологический расход не существуют [6, 61, 84].

  71  Структура потерь энергии в электрических сетях различных энергосистем в разные годы, полученная разными исследователями [92, 93] представлена в таб лице 2.2. Видно, что основная доля потерь (до 70 %) приходится на распредели тельные сети от 6 до 110 кВ [6].

Для эффективности анализа потери энергии в электрических сетях подраз деляются на: технологически необходимый расход энергии при передаче её в ус ловиях оптимального режима работы энергосистемы;

дополнительные технологи ческие потери, возникающие при отклонении режима от оптимального. Подобная классификация показывает, что часть потерь энергии не является необходимой и их снижение оказывается экономически целесообразным [6, 67].

Таблица 2.2 – Структура потерь энергии в электрических сетях энергосис тем Диапазон изменяемости Составляющие потерь относительных потерь, % Электрическая сеть 330–500 кВ 5– Электрическая сеть 220 кВ 4– Электрическая сеть 35–110 кВ 15– Электрическая сеть 6–20 кВ 5– Собственные нужды подстанций 0,3– Потери в генераторах, работающих в 0,2– режиме синхронных компенсаторов Потери на корону в ВЛ 1– Потери в измерительных приборах, 0,5–1, трансформаторах тока и напряжения Прочие потери (сети 0,38 кВ, плавка 0,5– гололёда, преобразовательные под станции и т. п.) Количественный анализ потерь энергии выполняется при представлении их в зависимости от основных влияющих факторов. К ним относятся: загрузка линии электропередачи, обменный поток мощности, степень компенсации потоков реак тивной мощности, степень приближения режима к оптимальному, уровень авто   72  матизации ведения режима сети, уровень потерь холостого хода электрооборудо вания и коммерческие потери [61].

Очевидно, что более всего проявляется зависимость потерь энергии от за грузки сети. Обменные потоки мощности между региональными ЭЭС оказывают существенное влияние на потери энергии в системообразующих и в распредели тельных сетях систем при изменении уровней напряжения в узловых точках. Воз растание потерь за счёт обменных потоков в основной части относится к необхо димому технологическому расходу энергии и может быть обосновано технико экономически при уменьшении суммарных затрат на производство, передачу и распределение энергии.

Существенное влияние на уровень потерь энергии в электрических сетях всех назначений оказывает степень компенсации потоков реактивной мощности и связанные с ней уровни напряжения в центрах питания потребителей.

Передача реактивной мощности из сети одного напряжения в другую обыч но экономически невыгодна в связи с неэкономичной их загрузкой, увели ченными потерями активной и реактивной мощностей и необходимостью приме нения трансформаторов бльшей мощности. Поэтому одним из способов повы шения эффективности передачи энергии является выработка реактивной мощно сти (компенсация реактивной мощности) в сетях различного напряжения ЭЭС и в электрических сетях потребителей [59, 61].

Оптимальный уровень мощности конденсаторных установок (КУ) зависит от числа ступеней трансформации, протяжённости сетей, стоимости КУ, себе стоимости реактивной мощности, загрузки сетей активной мощностью.

Повышение степени компенсации реактивной мощности в Росси в два раза является одним из наиболее эффективных мероприятий, которое может снизить потери при одновременном повышении качества электроэнергии по основному показателю – отклонению напряжения. Наибольший эффект может быть достиг нут при применении регулируемых источников реактивной мощности, при одно временном их управлении по законам, выбранным по интегральным характери стикам режима сети [6, 7].

  73  Известно [92, 93], что потери электроэнергии тем больше, чем больше сте пень отклонения режима от оптимального. В этом случае повышается расход электроэнергии на создание электрических и магнитных полей в технических средствах [4, 25, 44, 89, 92]. Если до последних лет основной задачей считалось обеспечение отдельных подстанций регуляторами режима, поддерживающими параметры сети в допустимых пределах, то в настоящее время появилась настоя тельная необходимость совместной настройки локальных регуляторов по инте гральным показателям режима сети.

Оценка эффективности передачи электроэнергии должна проводиться по интегральным характеристикам режима, таким как кондуктивные низкочастот ные ЭМП, количество пропущенной некондиционной энергии и т. п. Для этих це лей необходимо представить проблему во взаимосвязи, т. е. изучить, на сколько увеличиваются потери при снижении качества реализуемой энергии. Например, проанализировав зависимость потерь энергии в сетях в диапазоне от 49,5 до 50, Гц, можно убедиться, что она определяется изменением сопротивлений элементов при изменении частоты и изменением нагрузки согласно их статическим характе ристикам [92].

Потери мощности и энергии увеличиваются при уменьшении напряжения, но так как при этом снижается общая нагрузка, то зависимость потерь энергии в энергосистеме от напряжения выражается прямой линией. На 1,0 % уменьшения напряжения потери увеличиваются на 1,0 %. В связи с тем, что режим работы с пониженной частотой сопровождается, как правило, и снижением напряжения, дополнительные потери при действии этих факторов можно суммировать. Ещё более существенный рост дополнительных потерь наблюдается при несимметрии фазных напряжений, особенно при выходе несимметрии за допустимые пределы [6].

Дополнительные потери в распределительной сети при несинусоидально сти менее 5 % незначительны (доли процента от общих потерь). Но при возраста нии коэффициента несинусоидальности до (7–15) % (диапазон, встречающийся в   74  сетях городского типа) дополнительные потери при полной загрузке источников высших гармонических могут достигать (10–12) % [92].

Около 25 % всех потерь энергии составляют условно постоянные потери (потери холостого хода электрооборудования, в первую очередь, трансформато ров). Следовательно, освоение промышленностью оборудования с меньшим рас ходом электроэнергии на холостой ход приведёт к уменьшению потерь энергии.

Ретроспективный анализ составляющих потерь электроэнергии позволяет сформулировать следующий критерий: только при изменении показателей КЭ в нормируемых пределах влиянием их на увеличение технологических норм расхо да электроэнергии на её транспорт можно пренебречь или только при отсутствии кондуктивных низкочастотных ЭМП.

В связи с этим возрастает значимость сетевой автоматики для повышения качества функционирования линий электропередачи. Для достижения существен ной эффективности необходимо использовать методику определения уставок ло кальных регуляторов напряжения в узлах нагрузки по интегральным показателям режима сети, обусловленным кондуктивными низкочастотными ЭМП, распро страняющимися по проводам [92].

2.4 Выводы по главе 1 Показана потребность в разработках научных положений, снижающих несимметрию напряжений в трёхфазных трёхпроводных линиях электропередачи общего назначения, основанных на углублённом изучении связей параметров электромагнитной обстановки внутри этих технических средств, воздействуя на которые можно снизить напряжение обратной последовательности.

2 Представлена геометрическая интерпретация связи между составляющи ми полной мощности в линии электропередачи общего назначения при несиммет ричном и несинусоидальном напряжении, дифференциально показывающая зави симость потерь активной мощности от вида искажения.

3 Обоснован критерий достоверности условия нормированного технологи ческого расхода электроэнергии на её транспорт в электрической сети при нали чии несимметрии напряжений по обратной последовательности - отсутствие кон   75  дуктивной низкочастотной ЭМП по коэффициенту несимметрии напряжений по обратной последовательности.

4 Степень разработанности темы исследований по содержанию директив ных документов определить невозможно из-за недостаточности информации.

  76  ГЛАВА 3 ПОВЫШЕНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ ОБЩЕГО НАЗНАЧЕНИЯ К ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫМ ВОЗДЕЙСТВИЯМ Согласно ГОСТ Р 50397 – 92 об электромагнитной совместимости техни ческих средств приняты следующие термины и определения [8]:

Уровень электромагнитной помехи – значение величины электромагнит ной помехи, измеренное в регламентированных условиях.

Уровень электромагнитной совместимости в системе энергоснабжения – регламентированный уровень кондуктивной электромагнитной помехи, исполь зуемой в качестве эталонного для координации между допустимым уровнем помех, вносимым техническими средствами энергоснабжающей органи зации и потребителей электрической энергии, и уровнем помех, воспринимаемым техническими средствами без нарушения их нормального функционирования.

Уровень устойчивости к электромагнитной помехе, уровень помехо устойчивости (допустимый уровень) – максимальный уровень электромагнит ной помехи конкретного вида, воздействующей на определённое техническое средство (устройство), при котором техническое средство сохраняет заданное ка чество функционирования.

Восприимчивость к электромагнитной помехе (электромагнитная вос приимчивость) – неспособность технических средств работать без ухудшения качества функционирования при наличии электромагнитной помехи или недоста точная помехоустойчивость технических средств.

3.1 Теоретическая база исследования Теоретической базой исследования являются теоретические работы учё ных и специалистов в изучаемой области [32, 34].

3.1.1 Критерии качества функционирования линий электропередачи при искажениях напряжения и частоты Искажения напряжения и частоты в электрических сетях общего назначе ния, превышающие нормируемые значения, усложняют электромагнитную обста новку, так как нарушают уровни ЭМС технических средств для кондуктивных   77  низкочастотных ЭМП. Чтобы усреднённое значение показателя КЭ, измеренное электроизмерительным прибором, являлось параметром ЭМС технических средств в заданной ЭМО, функция f (xi) должна быть непрерывна и интегрируе ма в пределах каждого измерительного окна. Здесь xi текущее значение i – го по казателя КЭ [6, 7]. Это научное положение базируется на основе доказательства следующей теоремы [7].

Теорема 3.1 Если функция f (xi) определена при a xi b, t t t и при каждом фиксированном xi интегрируема по t, то t F ( X i ) = f ( xi )dt (3.1) t определяет на отрезке (a, b) некоторую функцию переменного Хi, являющуюся параметром.

Доказательство теоремы приведено в работе [6].

Таким образом, чтобы усреднённое значение показателя КЭ являлось пара метром ЭМС технических средств в заданной ЭМО, функция f (xi) должна быть интегрируема на интервале усреднения. В нашем случае это условие соблюдается, если показатели КЭ изменяются в нормируемых пределах. При этом фактически отсутствуют переходные процессы в сетях, продолжительность которых значи тельно меньше ширины измерительного окна. Функция f (xi) непрерывна.

Каждый параметр ЭМС технических средств характеризуется в течение расчётного времени измерения множеством действительных чисел Mi непрерывно распределённых в заданных интервалах случайных величин. Согласно положени ям теории множеств, это множество является точечным и конечным, потому что может быть занумеровано не более, чем п числами. Оно является ограниченным, потому что каждое значение Xi ограничено снизу и сверху определёнными пределами изменения показателя КЭ, возможными в реальной электрической се ти [100 – 105].

Верхней гранью множества Мi (точкой верхней грани) является число Gi, потому что для любого действительного 0 существует такое Xi Mi, что Gi – X t. Обозначается верхняя грань выражением   78  Gi = sup M i = sup X i. (3.2) X i M i Эта величина является наибольшим элементом ограниченного сверху мно жества Мi sup X i = max X i. (3.3) X i M i X i M i Нижней гранью множества M i (точкой нижней грани) является число g i, потому что для любого действительного 0 существует такое Xi Mi, что Xi g i +. Обозначается нижняя грань выражением gi = inf M i = inf X i. (3.4) X i M i Для ограниченного снизу множества Mi эта величина является мини мальным элементом inf X i = min X i. (3.5) X i M i X i M i Множество M i является замкнутым, так как оно содержит все свои предельные точки (sup M i, inf M i ), и ограниченным, потому что может быть заключено в n – мерный шар конечного радиуса. Это множество ото бражающее ЭМО в электрической сети по одному i – у показателю КЭ, яв ляется подмножеством множества М [6, 101, 102].

Множество М представляется математической моделью М ={g ( 1 ), g ( 2 ), …, g (i), …, g (n) }, (3.6) где n – количество показателей КЭ, характеризующих ЭМО в сети;

g(i) – параметр i – го показателя КЭ;

g i i = 1, n – замкнутое множество.

М;

При измерении i – го показателя КЭ на счётных устройствах измери тельно–вычислительных комплексов (ИВК) устанавливают определённое количе ство интервалов u, которые охватывают весь диапазон изменения измеряемой ве личины в течение суток. На основании данных этих интервалов, которые являют ся подмножествами M i,u множества M i (M i,u M i ), составляется таблица распреде ления с указанием вероятностей (частостей) попадания измеренных значений ве   79  личины в интервалы. При этом общая характеристика ЭМО, обусловленная зна чениями i – го показателя КЭ Xi, представлена таблицей [6] X1, X 2,...., X i,...., X n, (3.7) Xi p( X 1 ), p( X 2 ),..., p( X i ),..., p( X n ) где p( X 1 ), p( X 2 ),...,p(Xi),...,p( X n ) – вероятности появления измеренных значе ний.

При измерениях усреднённое значение Xi есть однозначная функция от ве роятности его появления X i = f pi ( X i ), (3.8) где pi (Xi) – аргумент функции.

Функция определена при всех значениях аргумента в пределах 0 pi(Xi) 1,0. (3.9) Теперь необходимо найти метод использования полученных данных средств измерения, представленных ИВК за расчётное время измерения (24 ч), для определения уровней ЭМС. Результаты измерения образуют поле событий типа (3.7), в котором некоторые значения Хi являются нестандартными значения ми показателей КЭ и достоверно не характеризуют свойства электроэнергии. При этом любая величина Xi – значение i – го показателя КЭ является дискретной случайной величиной. Дискретное распределение считается теоретически задан ным, если известны все возможные значения Х 1,Х 2,Х 3,..., Х к, принимаемые ве личиной, и вероятности р(Х 1 ), р(X 2 ), р(X 3 ),..., р(Х к ) для каждого события. Так как значения X i образовывают полную группу событий, то имеем [102] k p( X i ) = 1, (3.10) i = где k – номер последнего значения распределения.

Дискретная случайная величина характеризуется интегральной функцией распределения F ( X i ) F ( X i ) = p ( X X i ), (3.11)   80  где Х – некоторая случайная величина;

p ( X X i ) – вероятность того, что ве личина X принимает значения меньшее X i.

Функция распределения F ( X i ) случайной величины обладает следующими свойствами [101–103].

1 Предельные значения функции определяются системой уравнений lim F ( X i ) = X i. (3.12) lim F ( X i ) = X i + 2 F ( X i ) – непрерывная возрастающая функция;

её приращение в проме жутке ( Х 1, Х 2 ) равно вероятности для величины X i попасть в этот промежуток X F ( X 1 X i X 2 ) = F ( X 2 ) - F ( X 1 ) = p( X i )dX. (3.13) X 3 Производная от интегральной функции распределения F ( X i ) равна плотности распределения p ( X i ), т.е.

dF ( X i ) F ( X i ) = = p( X i ). (3.14) dX i 4 Функция F ( X i ) непрерывна слева.

5 F(Xi) монотонно не убывает, т.е. при Х 1 Х 2 имеет место F(X1) F(X2).

Для иллюстраций на рисунке 3.1 приведена интегральная функция распределения F ( X i ) дискретной случайной величины Xi. При определении этой величины диапазон измерения Xi условно представлен 5-ю интервалами.

Видно, что F ( X i ) = p( X i ) = 1,0. (3.15) i = Суммирование производится по всем интервалам, для которых X i X i + 1.

Таким образом, F ( X i ) является ступенчатой функцией со скачками высотой p ( X i ) в точках Х i.

  81  Рисунок 3.1 – Интегральная функция распределения дискретной случайной величины X i Плотность распределения p ( X i ) обусловлена законом распределения слу чайной величины Х i. Наиболее часто встречающимися распределениями показателей КЭ являются равномерное, нормальное и экспоненциальное распределения. Математические модели плотностей распределения этих законов рассматриваются ниже при анализе показателей КЭ в действующих сетях общего назначения при определении математических ожиданий (первый начальный момент) и дисперсий (второй центральный момент) [7, 46].

Учитывая свойства дискретной случайной величины, процесс возникновения кондуктивной низкочастотной ЭМП по одному из нарушен ных показателей КЭ Х i = X (для простоты записи индекс i в дальнейшем опускается) нормируемого положительными и отрицательными нормально и предельно допустимыми значениями (установившееся отклонение напря жения, отклонение частоты) представляется математической моделью [46] P( X H X X П ) + P( X П X X Н ) 0,, (3.16) Х X Р( Х П Х ) + P( X X П ) 0 Х Х ;

Х – подмножество Х, в том числе имеется ввиду возмож где Х Х, т.е. между Х Х Х Х ность и различия не делается;

Х – кондуктивная низкочастотная ЭМП, распространяющаяся по сетям;

  82  Х Н, Х П – соответственно, нормально и предельно допустимое положительное значение рассматриваемого показателя КЭ;

– Х Н, – Х П – тоже для отрица тельного значения.

Иными словами, кондуктивная низкочастотная ЭМП Х появляется в сетях, если в течение расчётного времени (24 ч) сумма вероятностей P(XН X ХП) и Р(–Х X –ХН) нахождения X в пределах (ХН, XП) и (–ХН, –ХП) превышает 0,05, а сумма вероятностей Р(ХПX) и Р(–X–ХП) появ ления X в пределах ( Х П, ) и ( –, – Х п ) не равна нулю. Эта помеха появ ляется также при выполнении только одного условия.

В связи с изложенным достоверное значение кондуктивной низкочасто-тной ЭМП может быть определено только статистическими методами [7].

Для определения моментов распределения случайной величины Х, заданной по лем событий с нестандартными значениями показателя КЭ, рассмотрим возмож ность применения методов теории характеристических функций [102].


Под характеристической функцией (t) случайной величины X понимают математическое ожидание случайной величины eitX [6, 7, 46, 102] (t ) = M [eitX], (3.17) t – действительный параметр;

i – мнимая единица, t 2 = 1.

где В случае дискретного распределения можно записать k (t ) = eitX k p( X k ), (3.18) k = k – количество интервалов разбиения диапазона измерения величины X.

где Характеристическая функция (3.17) имеет следующие свойства:

– имеет равномерно непрерывное распределение по всей действительной оси;

– для любой функций (t ) выполняются соотношения (0) =1, (t ) 1 при (–t+). (3.19) Однако, для определения моментов распределения дискретных случайных величин, заданных действительными (вещественными) числами, вместо харак   83  теристических функций используются производящие функции [46, 100–103].

Производящие функции имеют свойства, аналогичные свойствам характе ристических функций. В нашем случае для вычисления моментов распределения поля событий используется искусственный приём [102]. Предварительно допуска ем, что X = etX, (3.20) где t – время.

Математическое ожидание величины X будет некоторой функцией от t, т.е.

mX(t)=M[eXt]. (3.21) Эта функция является производящей функцией случайной величины X [6,7,102].

Для дискретного распределения случайной величины имеем m X (t ) = M e Xt = e Xt ( X ), (3.22) x где суммирование распространяется на все возможные значения величины X. От метим, что трансцендентное число е = 2,71828... является пределом функции X 1 + X независимо от того положительное или отрицательное значение имеет величина X, лишь бы X неограниченно росло по абсолютному значению.

При t 0 функция (3.20) является показательной (экспоненциальной), определена при всех значениях X, не имеет ни нулей, ни экстремумов. Её значения всегда положительны. Показательные функции играют важную роль в естественных науках. Они применяются в теории ошибок, при рассмотрении про цессов (органического) роста, затухающих колебаний и т.д. [100].

Теперь докажем теорему о начальных моментах, которая отображает свойства производящей функции, с целью проверки достоверности принятого до пущения [6, 7, 46, 102].

Теорема 3.2. Начальные моменты к распределения случайной величины X, p( X ), равны значениям k – й производной от заданного вероятностями функции mX (t ) в точке t = 0, т.е.

  84  dk k = m (t ) при k=1, 2, 3…. (3.23) dt k X t= Кроме того mX (0) = 0 = 1. (3.24) Доказательство.

Равенство (3.23) проверяется непосредственно. Ввиду того, что e0 = 1, имеем mX (0) = M e X 0 = M 1 = 1. (3.25) Однако, при любом X, как известно, d k Xt e = X k e Xt, (3.26) dt k потому из формулы (3.21) после дифференцирования k раз по t, имеем dk mX (t ) = X k e Xt p( X ). (3.27) dt k X Полагая в этом тождестве t = 0, получаем dk mX (t ) = X k p( X ) = M X k = k. (3.28) dt k X t = Теорема доказана.

Следствие 1. Важнейшим следствием этой теоремы является возможность использовать математическое ожидание случайной величины X для оценки мате матического ожидания случайной величины X. Точнее, математическое ожида ние случайной величины X, заданной таблицей типа 3.7, равняется математиче скому ожиданию случайной величины X, т.е.

M X = M X. (3. 29) Следствие 2. Для величины X = X - 1, т.е. при отклонении величины X от математического ожидания (центр группирования), справедливо равенство [102] mX (t ) = mX (t ). (3.30) Следовательно, можно принять, что центральные моменты случайной вели чины X и случайной величины X одинаковы. В частности, одинаковы дисперсии   85  (3.31) D X = D X и средние квадратические отклонения (3.32) X = D X = X = D X.

При исследовании случайных процессов в электрических сетях используют ся еще два основных положения теории производящих функций [6,7]. Первое, из этих положений называется теоремой единственности и утверждает, что произ водящая функция однозначно определяет распределение вероятностей так, что не только каждому закону отвечает определённая производящая функция, но и об ратно, каждой производящей функции соответствует единственное распределение [102].

Второе, еще более важное по своим приложениям, положение – теорема непрерывности – утверждает, что если последовательность производящих функ ций законов распределения p( X 1 ), p( X 2 ),..., p( X k ) сводится к производящей функ ции закона p( X ) некоторого распределения, то и сами законы p( X 1 ), p( X 2 ),..., p( X k ) сводятся к закону p( X ) [7].

Из этих положений вытекает положение о том, что плотность вероятности распределения непрерывной случайной величины X, характерная для определён ного закона теории вероятностей, соответствует плотности вероятности распреде ления функции X. Следовательно, можно записать { X, M X, X } = { X, M X, X }. (3.33) Интегральные функции распределения, приведённые в математической мо дели (3.16), определяются по выражениям XП P( X Н X X П ) = { X, M X, X } dX ;

(3.34) XН ( P( X П X ) = { X, M [ X ], [ X ]} dX ;

(3.35) XП XН P( X П X X Н ) = { X, M X, X } dX ;

(3.36) XП   86  XП P( X X П ) = { X, M X, X } dX. (3.37) Вероятность появления кондуктивной низкочастотной ЭМП X рассчиты вается по формуле [7] P( X ) = P( X Н X X П ) + P( X П X ) + (3.38) + P( X П X X Н ) + P( X X П ) 0,05.

Таким образом, статистические данные показателей КЭ, полученные на ИВК, можно использовать для определения параметров кондуктивных низкочас тотных ЭМП (математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение и плотность вероятности распределения), распространяющихся по сетям. Отличи тельной особенностью указанных помех является их стохастическое свойство – вероятность появления при превышении нормально и (или) предельно допусти мых значений показателей КЭ. Эти помехи научно обоснованно дополняют све дения о параметрах ЭМО в сетях общего назначения, при которых нарушается ЭМС технических средств, являются критериями качества функционирования ли ний электропередачи при искажениях напряжения и частоты [28].

3.1.2 Классификация критериев качества функционирования систем электроснабжения общего назначения Качество функционирования СЭС общего назначения характеризуется ис кажениями напряжения и частоты. В зависимости от вида искажения существуют свои критерии качества, которые тесно связаны с режимами работы системы электроснабжения. На рисунке 3.2 представлена классификация этих критериев качества. Достоверность классификации подтверждается получен-ными выше ре зультатами.

При номинальном режиме электрической сети каждый параметр ЭМС тех нических средств, обусловленный i-м показателем КЗ, измеренным в течение расчётного времени (24 ч) ИВК, характеризуется множеством действи тельных чисел, непрерывно распределённых в заданных интервалах случайных величин. Это множество является конечным, замкнутым и ограниченным. Общая характеристика ЭМО представляется таблицей и (или) гистограммой. Доказано,   87  что качество функционирования технических средств в ЭЭС характеризуется по казателями КЭ, если они соответствуют требованиям. В этом случае электриче ская энергия является полноценным товаром на розничном и оптовом рынках электроэнергии [6, 7, 46].

Рисунок 3.2 – Классификация критериев качества функционирования сис темы электроснабжения общего назначения При несимметричном и (или) несинусоидальном режиме работы СЭС обще го назначения для отображения ЭМО используется поле событий, позволяющее объективно представить распределение параметров ЭМС для кондуктивных низ кочастотных ЭМП в течение расчётного времени. Для определения параметров распределения доказана возможность применения производящей функции. Сфор мулированы условия появления указанных ЭМП, предложены математические модели для определения параметров и вероятности появления кондуктивных низ кочастотных ЭМП. Показано, что эти помехи характеризуют качество функциони рования СЭС общего назначения в заданной ЭМО, являются критериями этого ка чества.

  88  3.1.3 Концепция повышения качества функционирования несимметричных систем электроснабжения общего назначения при гармоническом воздействии Системы электроснабжения общего назначения региональных ЭЭС должны обеспечивать устойчивое (надёжное, бездефицитное, экономичное) снабжение электроэнергией всех потребителей, расположенных на их территори ях. Обеспечение этих требований формируют в мировой электроэнергетике ост рую проблему. В связи с этим Министры энергетики восьми ведущих промыш ленно развитых стран мира (страны «Группы восьми») на встрече 03.05.2002 г. в США (г. Дейтройт, штат Мичиган) рекомендовали проблему передачи электриче ской энергии решать совместными усилиями [106]. Однако, учитывая масштаб ность исследований проводимых в мире по этой проблеме, возникает вопрос:

можно ли обеспечить ЭМС технических средств в сетях систем электроснабжения общего назначения путём подавления кондуктивных низкочастотных ЭМП? Для ответа на этот вопрос нужно представить математически обоснованный подход к подавлению этих помех.

В несимметричных СЭС общего назначения при гармоническом воздейст вии ЭМО определяется n-м количеством стационарных случайных процессов, обусловленных нестандартными показателями КЭ. Все эти случайные процессы формируют единый сложный электромагнитный процесс. Исчерпы-вающая ин формация о таком процессе содержится в его многомерной интег-ральной функ ции распределения [46] Fn ( X 1, X 2,..., X i,..., X n ;

t1, t2,..., ti,..., tn ) = (3.39) = P( X 1 X 1, X 2,..., X i,..., X n X n ).

Приведённая функция характеризует вероятность того, что в момент времени ti случайная величина X i не превысит определённого своего значения.

Многомерная дифференциальная функция распределения вероятности оп ределяется по формуле Pn ( X 1, X 2,..., X i,..., X n ;

t1, t2,..., ti,..., tn ) = n Fn =. (3.40) X 1, X 2,..., X i,..., X n   89  Для нормализации сложного электромагнитного процесса в сетях общего назначения необходимо подавить кондуктивные низкочастотные ЭМП, распро страняющиеся по сетям. Осуществить это можно путём применения специальных помехозащитных средств (ПЗС) и повышения помехоустойчивости технических средств (ПУ) [8]:


Помехозащищённость – способность ослаблять действия ЭМП за счёт до полнительных средств защиты от помех, не относящихся к принципу действия или построения технического средства.

Помехоустойчивость – способность технического средства сохранять за данное качество функционирования при воздействии на него внешних помех с регламентируемыми значениями параметров в отсутствие дополнительных средств защиты от помех, не относящихся к принципу действия или построения технического средства.

Повышение ПУ достигается параметрическими изменениями некоторых элементов функциональных узлов СЭС общего назначения для того, чтобы, по мимо выполнения рабочих функций, эти элементы одновременно выполняли бы защитные функции [7].

С точки зрения обеспечения ЭМС технических средств оснащение электро энергетических систем ПЗС и повышение их ПУ выполняет одну и ту же функ цию – подавление кондуктивных низкочастотных ЭМП до приемлемых уровней.

Объединим их по этому признаку в один класс помехоподавляющих технических средств (ППТС). Параметры ППТС составляют множество [6, 7].

Gz = { g z(1), g z(2),..., g z(i ),..., g z( m ) }, (3.41) g z(1), g z(2),..., g z(i ),..., g z( m ) – параметры ППТС;

i = 1, m – замкнутое множество па где раметров;

g z(i ) Gz.

Кондуктивные низкочастотные ЭМП обладают стохастическими свойства ми и порождаются превышением нормально и (или) предельно допустимых зна чении показателей КЭ, установленных ГОСТ Р 51317.2.5 – 2000 (МЭК 6100-2-5 95) и ГОСТ 13109-97. Параметры этих ЭМП составляют множество G k   90  Gk = { g k(1), g k(2),..., g k(i ),..., g k( m ) }, (3.42) где g k(1), g k(2),..., g k(i ),..., g k( m ) – параметры кондуктивных ЭМП по i – му показателю КЭ;

i = 1, m – замкнутое множество;

g k(i ) Gk.

Следует заметить, что Gk M, (3.43) M – множество параметров, отображающее общую ЭМО (уравнение 3.6).

где Несмотря на общность электромагнитных процессов, специфика об разования различных ЭМП и возможности исследования случайных процессов обусловливают различные подходы к определению параметров ЭМО. Исследова ние ЭМО в электрических сетях напряжением выше 1 кВ является трудоёмкой и опасной работой, требующей специальных средств измерений и подготовленного персонала. Выполнить такие исследования могут, прак тически, только специализированные институты и организации, имеющие соот ветствующие наукоёмкие технологии. Исследования достаточно доро гие [6, 7].

Предположим, что априорно или на основании предварительных ис следований известна многомерная интегральная функция распределения случай ного процесса (3.39). На основании этих сведений можно составить некоторое множество ППТС G z (формула 3.41). Возникает вопрос: можно ли подавить кон дуктивные ЭМП путём расчёта отдельных неслучайных па-раметров ЭМС и вы бора необходимых ППТС ? Для ответа на этот вопрос рассмотрим теорему об эк вивалентности параметрических множеств ППТС и кондуктивных ЭМП в СЭС, обусловленных некачественной электроэнер гией и распространяющихся по сетям [6, 7, 46].

Теорема 3.3. Если G z и Gk являются некоторыми множествами параметров ППТС и кондуктивных низкочастотных ЭМП и G 2 известно, то Gz = Gk' (3.44).

G' G k k Доказательство. Множество G z определяется характером ЭМО, определе   91  M но на множестве непрерывных случайных процессов Gz M. (3.45) M Множество Gk по смыслу также определено на множестве (уравнение 3.43), так как непосредственно отражает характер ЭМО. Поэтому допускаем, что оба множества ( Gz и Gk ) определены на множестве параметров M. Поскольку процесс реакции ППТС на ЭМО происходит в параметрическом единстве, можно использовать биекцию (взаимно однозначное отображение). Это позволяет представить новое множество Gk = { gk(1)П, gk(2),..., gk(i,)П,..., gk( nП }, (3.46) ),,П, gk(1)П, gk(2),..., g k(i,)П,..., g k( nП – параметры кондуктивных низкочастотных ЭМП где ),П,, из множества Gk, (уравнение 3.42), которые взаимно однозначно отображают па раметры ППТС (уравнение 3.41), т.е.

g z(i ) gk(i,)П, (3.47) i = 1, n – замкнутое множество;

где Gk M. (3.48) Учитывая математические выражения (3.43), (3.44), (3.48) и механизм обра зования Gk, можем записать Gz = Gk gk(i,)П ( g z(i ) Gz gk(i,)П Gk ). (3.49) В то же время множество Gk является подмножеством множества G k, так как образуется путём отбора отдельных значений g k(i ) множества G k (уравнение 3.42), т.е. содержится в множестве G k Gk G. (3.50) Теорема доказана.

Важнейшим следствием теоремы об эквивалентности параметрических про странств ППТС и кондуктивных низкочастотных ЭМП является получение списка конкретных параметров g k(i,)П многомерной интегральной функции распределения вероятности, необходимых для расчётов параметров ППТС. Очевидна цель полу   92  чения параметров кондуктивных низкочастотных ЭМП – обеспечить ЭМС техни ческих средств. Теорема даёт основание предположить, что одним из эффективных методов получения множества Gz (уравнение 3.41) является регрессионный анализ, позволяющий из множества M выделить значимые па раметры g z(1), g z(2),..., g z(i ),..., g z( n ).

Таким образом, теоретически доказана возможность повышения качества функционирования линий электропередачи путём выбора и разработки техниче ских решений, обеспечивающих ЭМС за счёт подавления кондуктивных низко частотных ЭМП, обусловленных некачественной электроэнергией [6, 7].

Практическое значение заключается в том, что определился методический подход к разработке концепции повышения качества функционирования техниче ских средств. Основными положениями этой концепции, которая обеспечивает нормируемый уровень ЭМС технических средств в СЭС общего назначения, яв ляются [7]:

– определение с нужным приближением законов и параметров расп ределения кондуктивных низкочастотных ЭМП;

– нахождение вероятностей появления этих помех;

– оценка опасности их появления;

– выбор и разработка технических решений, обеспечивающих подавление кондуктивных низкочастотных ЭМП.

Расчётное обеспечение этой концепции, в общем случае, основывается на аналитических и численных методах исследования, выполняемых с помощью компьютеров [6]. Аналитические методы применяются:

– для нахождения точных аналитических решений, позволяющих проверить точность численного моделирования, являющегося приближённым по определе нию (из-за аппроксимации);

– для быстрого получения оценочных значений электромагнитных процес сов, которые затем используются для задания начальных условий при численном исследовании на компьютере;

– для понимания качественных свойств исследуемой системы (узла на   93  грузки, источника ЭМП и т.д.), выяснения характера зависимостей выходных по казателей системы от её параметров (прямая зависимость, обратная зависимость, практическая инвариантность).

В тоже время очевидна необходимость в использовании численных методов расчётов на компьютере. Основными преимуществами этих методов являются:

– допустимость использования более точных, а значит и более сложных мо делей исследуемых систем, позволяющих учесть нелинейность, дискретность, не стационарность отдельных параметров и т.д.;

– возможность автоматизированной обработки всех результатов ис следования с выпуском готовой технической документации;

– наглядность полученных расчётов.

Известные программные продукты, которые могут быть использованы для исследования режимов работы сетей, искажающей нагрузки и т.д. в рамках кон цепции подавления кондуктивных низкочастотных ЭМП и обеспечения норми руемых уровней ЭМС технических средств, представляются двумя семействами в зависимости от вида математической модели [6]:

– модели в виде системы дифференциальных уравнений для математи ческих программ Mahtcad, MatLab, Simnon, Matrix и т.д.;

– модели в виде схем замещения (принципиальных схем, блок-схем) для программ моделирования Spice, Microcap, Electronics Workbench, Saber и т.д.

3.2 Методика определения кондуктивной низкочастотной электромагнитной помехи по коэффициенту несимметрии напряжений по обратной последовательности Межгосударственным стандартом [2] установлены уровни ЭМС техниче ских средств в электрических сетях для кондуктивной низкочастотной ЭМП по коэффициенту несимметрии напряжений по обратной последовательности. Эти уровни характеризуются нормально допустимым значением ( K 2U,н ), которое рав няется 2 %, и предельно допустимым значением ( K 2U,п ), которое равняется 4 %.

ЭМС технических средств обеспечивается в том случае, если усреднённые (ин   94  тегрированные) оценки K 2U не выходят за предельно допустимый уровень, а в те чение не менее 95 % времени каждых суток не выходят за пределы нормально до пустимого значения.

Величина K 2U в электрической сети является непрерывно распределённой случайной величиной, зависящей от многих случайных событий. Этот коэффици ент связан с полем событий, характеризуется таблицей вероятностей [6] K 2U 1, K 2U 2, K 2U 3,..., K 2Ui,..., K 2Un, (3.51) P, P2, P3,..., Pi,..., Pn где K 2U 1, K 2U 2, K 2U 3,..., K 2Ui,..., K 2Un – значения коэффициента K 2U в течение су ток, %;

P, P2, P3,..., Pi,..., Pn – вероятности появления этих значений.

При превышении нормально допустимого значения коэффициента несимметрии напряжений по обратной последовательности часть поля событий (3.51) обусловливает кондуктивную низкочастотную ЭМП, вызван ную особенностями технологического процесса производства, передачи, распре деления и потребления электроэнергии (рисунок 3.3). Достоверное значение этой кондуктивной ЭМП может быть определено только статистическими ме тодами [6].

Рисунок 3.3 – Область появления кондуктивной низкочастотной ЭМП по коэффициенту несимметрии напряжений по обратной последовательности Процесс возникновения кондуктивной низкочастотной ЭМП по коэффици енту несимметрии напряжений по обратной последовательности представляется математической моделью   95  P( K 2U, н K 2U K 2U,п ) 0,05;

K 2U, K 2U (3.52) Р(K 2U,п K 2U ) 0 где K 2U – кондуктивная низкочастотная ЭМП по коэффициенту несимметрии напряжений по обратной последовательности, %.

Следовательно, эта помеха K 2U появляется в электрической сети тогда, ко гда вероятность нахождения K 2U в течение суток в пределах от 2 до 4 % превы шает 0,05, а свыше 4 % – не равна нулю. Она появляется также при выполнении только одного условия [6].

Интегральная функция распределения непрерывно распределённой случайной величины K 2U в интервале ( K 2U,н ;

K 2U,п ) определяется по формуле P( K 2U,н K 2U K 2U,п ) = ( K 2U )d( K 2U ). (3.53) Такая же функция в интервале ( K 2U,п ;

) рассчитывается по формуле P( K 2U,п K 2U ) = ( K 2U )d( K 2U ), (3.54) где ( K 2U ) – плотность вероятности распределения величины K 2U, 1/%.

На основании теоремы о равенстве начальных моментов и следствия о ра венстве центральных моментов распределения непрерывной случайной величины и её производящей функции имеем равенства M[K 2U ] = M[ K 2U ] ;

(3.55) [K 2U ] = [ K 2U ], (3.56) M[ K 2U ] где M[K 2U ], – математическое ожидание, соответственно, величины K 2U и K 2U, %;

[K 2U ], [ K 2U ] – средние квадратические отклонения этих величин, %.

Следствия из теоремы единственности и теоремы непрерывности теории производящих функций позволяют записать { K 2U,M[ K 2U ], K 2U } = (3.57) = { K 2U,M K 2U, K 2U }, {K 2U, M[ K 2U ], [K 2U ] } – плотность вероятности распределения случайной величины где   96  K 2U, 1 / %;

{K 2U, M[K 2U ], [K 2U ] } – тоже величины K 2U, l /%.

Вероятность появления кондуктивной низкочастотной ЭМП K 2U в трёх фазной трёхпроводной электрической сети определяется по формуле P( K 2U ) = P( K 2U,н K 2U K 2U,п ) + (3.58) + P( K 2U,п K 2U ) 0,05.

Полученные параметры кондуктивной низкочастотной ЭМП M[K 2U ], [K 2U ] и вероятность её появления P[ K 2U ] за расчётный период позволяют пред ставить алгоритм расчёта (рисунок 3.4).

K 2U K 2U К 2U : M[K 2U ], [K 2U ] P(K 2U ) Рисунок 3.4 – Алгоритм определения кондуктивной низкочастотной элек тромагнитной помехи по коэффициенту несимметрии напряжений по обратной последовательности 3.3 Электромагнитная обстановка в электрических сетях (35–110) кВ региона исследования Электромагнитная обстановка в электрических сетях (35–110) кВ общего назначения с низкими интегральными характеристиками северных регионов Рос сии характеризуется отклонением напряжения, несинусоидальностью напряже   97  ния, несимметрией напряжений в трёхфазных системах. Одним из наиболее часто нарушаемых показателей КЭ в этих сетях является коэффициент несимметрии напряжений по обратной последовательности. Объясняется это жёсткой зависи мостью K 2U от полной мощности трёхфазного КЗ в сети.

В связи с этим, чтобы определить подстанции в электрических сетях (35– 110) кВ региона исследования (рисунок 1.5), соответствующие целям наших ис следований, была произведена оценка электромагнитной обстановки. Осуществ лялись измерения трёх показателей качества электроэнергии:

– суммарный коэффициент гармонических составляющих напряжения (ГОСТ Р 54149–2010) – коэффициент искажения синусоидальности кривой на пряжения (ГОСТ 13109–97) KU ;

– коэффициент несимметрии напряжений по обратной последовательности K 2U ;

– установившееся отклонение напряжения (ГОСТ 13109–97) – медленное изменение напряжения (ГОСТ Р 54149–2010).

Использовался прямой метод измерения путём непосредственной оценки с помощью сертифицированного оборудования и электроизмерительных систем.

Метрологическая характеристика средств измерений приведена в таблице 3.1.

Принципиальная схема измерений представлена на рисунке 3.5.

Рисунок 3.5 – Принципиальная схема измерений показателей качества элек троэнергии   98  По результатам измерений в течение характерных суток определялись ма тематические ожидания ( M [ KU ], M [ K 2U ], M [ U y ] ), средние квадратические от клонения ( [ KU ], [ K 2U ], [ U y ] ), значения относительных суммарных продол жительностей выхода в расчётном периоде рассматриваемого показателя КЭ за нормальное (Т1) и предельно допустимое значения (Т2).

Таблица 3.1 – Метрологические характеристики средств измерений Измерительно Трансформатор напряжения вычислительный комплекс грешность измерения Класс точности ос Относительная по погрешность, мин.

новной вторичной погрешность, % напряжения, % Относительная обмотки Угловая Тип Тип НКФ–110–58 1 ±1 40 Омск–М ±0, ЗНОМ–35–65 1 ±1 40 АПКЭ–1 ±0, В таблицах (3.2 – 3.4) приведены результаты измерений коэффициентов KU, K 2U и U y и представлены заключения о соответствии этих показателей КЭ нормируемым значениям.

Анализ электромагнитной обстановки показывает, что в сети 35 кВ, полу чающей питание от ПС ТРП–1 (II секция), и в сети 110 кВ, получающей питание от ПС "Центральная" (I секция), действуют кондуктивные низкочастотные ЭМП по коэффициенту несимметрии напряжений по обратной последовательности.

Других кондуктивных низкочастотных ЭМП в этих сетях нет.

  99  Таблица 3.2 – Электромагнитная обстановка по несинусоидальности напряжений в электрических сетях (35–110) кВ региона исследования (суммарный коэффициент гармонических составляющих) [ KU ], % Наименование Диапазон изме- Т1, % Т2, % Заключение о нарушениях M [ KU ], % подстанции нения ГОСТ Р 54149–2010, (рисунок 1.5) ГОСТ 13109– KU, % ПС ТРП– Шины 35 кВ I секция 0–10 4,24 1,52 78,59 15,19 Нарушен II секция 0–4,24 2,63 0,77 3,7 0 Не нарушен ПС ТРП– Шины 35 кВ I секция 0–7,55 4,52 0,73 98,9 2,07 Нарушен II секция 0–7,51 3,62 1,12 65,27 1,87 Нарушен ПС ТРП– Шины 35 кВ I секция 0–7,4 4,5 0,73 94,3 2,5 Нарушен II секция 0–7,5 3,7 1,0 73,1 2,1 Нарушен ПС ТРП– Шины 35 кВ I секция 0–6,26 3,2 0,82 53,1 0 Нарушен II секция 1,25–10 4,2 1,71 72,31 12,77 Нарушен ПС "Централь ная" Шины 35 кВ I секция 0–6,26 2,32 0,96 56,27 3,78 Нарушен II секция 0–4,4 1,9 0,88 3,44 0 Не нарушен   100  Таблица 3.3 – Электромагнитная обстановка по несимметрии напряжений в электрических сетях (35–110) кВ региона исследования [ K 2U ], % Наименование Диапазон изме- Т1, % Т2, % Заключение о нарушениях M [ K 2U ], % подстанции нения ГОСТ Р 54149–2010, (рисунок 1.5) ГОСТ 13109– K 2U, % ПС ТРП– Шины 35 кВ I секция 0–1,88 0,62 0,23 0 0 Не нарушен II секция 3,75–6,25 4,96 0,34 100 99,3 Нарушен ПС ТРП– Шины 35 кВ I секция 1,88–5 3,37 0,45 99,74 11,12 Нарушен II секция 1,25–3,75 2,59 0,32 92,54 0 Не нарушен ПС ТРП– Шины 35 кВ I секция 1,84–4,9 3,36 0,44 98,1 10 Нарушен II секция 1,2–3,8 2,6 0,33 93 9 Нарушен ПС ТРП– Шины 35 кВ I секция 0–1,87 0,82 0,21 0 0 Не нарушен II секция 0–3,13 1,7 0,34 20,5 0 Не нарушен ПС "Централь ная" Шины 35 кВ I секция 0–3,44 1,9 0,5 41 0 Не нарушен II секция 0–1,7 0,8 0,4 0 0 Не нарушен   101  Таблица 3.4 – Электромагнитная обстановка по отключению напряжения в электрических сетях (35–110) кВ региона исследования (установившееся отклонение напряжения) M [ U y ], % [ U y ], % Наименование Диапазон изме- Т1, % Т2, % Заключение о нарушениях подстанции нения ГОСТ Р 54149–2010, U y, % (рисунок 1.5) ГОСТ 13109– ПС ТРП– Шины 35 кВ I секция 0–7,5 3,51 1,45 2,1 0 Не нарушен II секция 0–6 2,9 0,78 1,0 0 Не нарушен ПС ТРП– Шины 35 кВ I секция 1,5–8,7 2,58 1,04 2,3 0 Не нарушен II секция 0–7 2,4 0,91 1,9 0 Не нарушен ПС ТРП– Шины 35 кВ I секция 1,4–8,0 2,4 0,9 3,0 0 Не нарушен II секция 1,1–7,1 3,1 0,67 2,7 0 Не нарушен ПС ТРП– Шины 35 кВ I секция 0–6,9 2,4 0,36 1,8 0 Не нарушен II секция 0–7,5 4,56 0,94 Не нарушен ПС "Централь ная" Шины 35 кВ I секция 2–6 3,0 0,52 3,2 0 Не нарушен II секция 3–7 3,5 0,49 1,3 0 Не нарушен   102  3.4 Кондуктивные низкочастотные электромагнитные помехи в сетях (35–110) кВ региона исследования 3.4.1 Электрическая сеть 35 кВ Основанием для определения кондуктивной низкочастотной ЭМП по коэф фициенту несимметрии напряжений по обратное последовательности является несоответствие требованиям ГОСТ Р 54149–2010 и ГОСТ 13109–97 параметров распределения коэффициента K 2U на ПС ТРП–1 (II секция шин 35 кВ) (таблица 3.3). Статистическая обработка измерений K 2U производилась по программе Sta tistica 6.0, которая позволяет обрабатывать файлы в формате данных "Excel". Па раметры распределения коэффициента K 2U за расчётный период (24 ч.) составля ют:

– математическое ожидание M [ K 2U ] =4,96 %;

– среднее квадратическое отклонение [ K 2U ] =0,34 %;

– относительное значение времени превышения нормально допустимого значения коэффициента K 2U, H Т1 = 100 %.

– относительное значение времени превышения предельно допустимого значения коэффициента K 2U, H Т2 = 99,3 %.

Случайная величина K 2U следует нормальному закону распределения тео рии вероятностей и математической статистики. Нормальная плотность вероятно сти распределения K 2U характеризуется равенством ( K 2U 4,96) ( K 2U ;

4,96;

0,34) = 1,17exp. (3.59) 0, На рисунке 3.6 представлен график этой плотности вероятности распреде ления, совмещённый с нормируемыми значениями уровней ЭМС. Вероятность попадания K 2U в интервал больше 4 % определяется по формуле ( K 2U 4,96) P (4 K 2U ) = 1,17 e 0, d ( K 2U ). (3.60)   103  Вычисление этого определённого интеграла производится с помощью функции Лапласа [102]. Для этого выражение (3.60) приведено к виду M [ K 2U ] 4 M [ K 2U ] P(4 K 2U ) = 0 0. (3.61) [ K 2U ] [ K 2U ] Рисунок 3.6 – График нормальной плотности вероятности распределения ( K 2U ;

4,96;



Pages:     | 1 || 3 | 4 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.