авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 7 |

«Уральское отделение РАН Институт физики металлов УрО РАН Институт теплофизики УрО РАН Челябинский государственный ...»

-- [ Страница 2 ] --

Обнаруженное поверхностное диффузионное смещение групп атомов может являть ся одной из причин наблюдаемой при электронно-микроскопических исследованиях in situ высокой лабильности структурного состояния кластеров размером до десятка нанометров, которая проявляется в эффектах спонтанного сплавления, аномально вы сокой диффузии наночастиц и др.

К ОПИСАНИЮ АТОМНОЙ ДИФФУЗИИ В НЕОДНОРОДНЫХ СРЕДАХ Кесарев А.Г., Кондратьев В.В.

Институт физики металлов УрО РАН, 620241, Екатеринбург, ул.С.Ковалевской, E-mail: kondratyev@imp.uran.ru;

kesarev@bk.ru Проблема описания диффузии в неоднородных средах, характеризующихся коор динатной зависимостью коэффициента диффузии D(x), возникает в целом ряде задач:

радиационно-стимулированная диффузия [1], диффузия в наноструктурных материа лах [2] и т.п. Так для наноматериалов нами было установлено значительное изменение энергии активации самодиффузии вблизи неравновесных границ зерен и установлена структура неоднородной приграничной области [3]. Следующей задачей в этой про блеме является описание самого процесса массопереноса в условиях пространствен ной неоднородности. В работе [4] для произвольной зависимости D(x) нами были най дены приближенные решения диффузионной задачи, пригодные при малых временах отжига, когда размер диффузионной зоны меньше характерного масштаба L измене ния D(x). В данной работе диффузия изучалась при больших временах, когда диффу зант распространился в области x L.

Рассматривалась задача одномерной диффузии в полубесконечной неоднородной среде, считая, что D(x) монотонно и достаточно сильно убывает с расстоянием от ис точника диффузанта, характеризуемого постоянной концентрацией на границе x = 0.

Было показано, что при больших временах отжига и при убывании D(x) с расстояни ем по закону экспоненциальному или более сильному, формирующаяся диффузионная зона представляет собой аналог двухфазной зоны с движущейся диффузной границей.

При нахождении приближенного составного решения для профиля концентрации вся диффузионная зона разбивалась на три области: ближнюю к границе («питающую») зону, в которой значение концентрации диффузанта близко к граничному и почти не меняется;

окрестность диффузионного фронта («активную» зону), характеризующую ся радикальным изменением концентрации и дальнюю зону, где концентрация диффу занта близка к исходной и диффузионный процесс почти заморожен. Были найдены оценки для скорости движения активной диффузионной зоны и ее ширины x dD D =, x = dx |dD/dx| где - единственный подгоночный параметр. Проведено численное сравнение на ших приближенных решений с точным [1], полученным для экспоненциальной зави симости D(x), и показано их хорошее качественное, а при варьировании параметра, количественное совпадение. Дан анализ применимости полученных оценок. В рамках развиваемого подхода проведен анализ особенностей диффузии вблизи неравновес ных границ зерен в наноструктурных материалах. В частности, используя конкретную координатную зависимость D(x) и необходимые структурные данные [3], проведена оценка времени насыщения приграничной области для ряда металлов. Сделан вывод, что при используемых в эксперименте временах диффузионных отжигов в пригра ничной области происходит формирование насыщенной зоны c шириной, на порядок больше геометрической ширины границы.

1. Kowall J., Peak D., Corbett J. W., Phys.Rev. B, 13, 477, (1976).

2. Gleiter H. Phys.Stat.Sol.(b), 172, 41, (1992).

3. Кесарев А.Г., Кондратьев В.В., ФММ. 2007, 104, 5, (2007).

4. Кесарев А.Г., Кондратьев В.В., ФММ. 2008, 106, 341, (2008).

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА САМОДИФФУЗИИ МЕТОДОМ МОЛЕКУЛЯРНО–ДИНАМИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ Козлова З.Р., Байдаков В.Г., Проценко С.П.

Институт теплофизики, УрО РАН, 620016, Екатеринбург E-mail: tysoncat@mail.ru Метод молекулярной динамики позволяет исследовать термодинамические, а так же кинетические свойства систем. Наиболее просто может быть рассчитан коэффици ент самодиффузии: по автокоррелятивной функции скоростей и через средний квад рат смещения частиц.

Если r(t)r(0) - изменение положения диффундирующей частицы в течение времени t, то, согласно теории случайных блужданий, коэффициент самодиффузии связан со средним квадратом этой величины соотношением N [r(t) r(0)] N i D = lim 6t t Для расчета коэффициента самодиффузии в некоторый момент времени, выбран ный за начало отсчета, запоминали координаты всех частиц, а затем на каждом фикси рованном шаге интегрирования определяли квадраты смещения частиц относительно первоначальных положений.

В процессе интегрирования уравнений движения частиц определяли также авто корреляционную функцию скорости:

N 1 (0) · (t) = i (t ) · i (t + t )] · dt [ N i= Функцию (0) · (t) вычисляли на каждом шаге интегрирования, усреднения про водили по определенным значениям начального момента t для коэффициента само диффузии имеем D= (0) · (t) · dt Целью данной работы является расчет транспортных свойств жидкости и пара, в особенности в метастабильных областях для исследования процесса нарушения од нородности и образования микрогетерогенных («двухфазных») состояний. Леннард джонсовской потенциал хорошо описывает свойства простых веществ, что и делает возможным его широкое использование для определения параметров молекулярных систем. Расчеты проводили по ранее полученным изотермам (для термодинамических свойств) до границы устойчивости метастабильной фазы – линий предельного насы щения, за которой происходит разрушение однородной фазы, и образуются микроге терогенные «двухфазные» состояния жидкость-пар. Движение по изотерме начинали от стабильного состояния, соответствующего жидкости или пару, а за исходную кон фигурацию частиц при расчете каждой новой точки брали конечную конфигурацию предыдущего состояния на изотерме. Величина шага по плотности зависела от глу бины захода в метастабильную область. При образовании частиц конкурирующей фа зы нарушалась однородность системы, и наблюдались скачки давления и внутренней энергии. В этом случае шаг по плотности уменьшали, и расчеты повторяли с конфигу рации частиц предшествующего уравновешенного состояния.

Исследование транспортных свойств леннард-джонсовской системы позволит бо лее полно исследовать механизмы разрушения однородных состояний и фазовых пе реходов.

Работа выполнялась при финансовой поддержке РФФИ (проект 05-02-16284а) и программы «Ведущие научные школы» (НШ-2999.2008.8).

РЕШЕНИЕ НЕКОТОРЫХ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ МАГНИТНОГО КОНТРОЛЯ Дякин В.В., Раевский В.Я., Кудряшова О.В.

Институт физики металлов УрО РАН, 620219 Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, E-mail: ovu@imp.uran.ru Прямая задача магнитного контроля состоит в вычислении магнитного поля при условии, если заданы геометрическая форма магнетика, его физические свойства и ис точники внешнего намагничивающего поля. Обратная задача (в широкой постановке) заключается в определении геометрических и физических параметров магнетика по известному результирующему полю. При решении за основу требуется взять либо си стему дифференциальных уравнений Максвелла, записанных для магнитостатическо го случая, либо обратиться к формулировке основной задачи магнитостатики в виде интегро-дифференциального уравнения [1]. Последний подход является более пред почтительным, поскольку для того, чтобы получить решение в произвольной точке пространства, нужно найти решение уравнения только в области, занятой магнетиком.

Кроме того, интегральные уравнения таковы, что автоматически удовлетворяют усло виям сопряжения векторов поля на границе раздела сред.

Теоретические задачи магнитного контроля оказываются нетривиальными даже при простой постановке. Прежде всего, нужно учитывать «дефектность» тела – неиз бежно усложняется геометрическая модель магнетика. Так до недавнего времени чис ло решённых типовых задач ограничивалось случаем дефекта в виде бесконечного ци линдра с эллиптическим профилем. Задача с конечным дефектом в виде шара, а затем и эллипсоида, была решена только для безграничного магнитного пространства. Дру гая сложность состоит в необходимости выбора модели физических свойств. Для упро щения решения часто предполагается, что характеристика магнитных свойств среды – магнитная проницаемость – является величиной постоянной. На самом деле даже при таком значительном, а в некотором роде и спорном, упрощении, задачи не становятся лёгкими в решении.

В лекции на основе интегро-дифференциального уравнения магнитостатики будут рассмотрены следующие теоретические задачи магнитного контроля:

1) задача о дефекте со сферической поверхностью, находящемся в безграничном магнитном пространстве в однородном намагничивающем поле;

она приводится в ка честве иллюстрации подхода к решению интегрального уравнения, компоненты ре зультирующего поля представляются простыми аналитическими выражениями;

2) задача о конечном дефекте в магнитном полупространстве;

здесь интересно пре образование интегрального уравнения к виду, интегрирование в котором производит ся только по поверхности дефекта, рассматривается частная задача о дефекте в виде шара, приводится алгоритм её решения, который требует численной реализации;

3) задача о конечном дефекте в магнитной пластине;

здесь также выводится инте гральное уравнение с интегралом по поверхности дефекта и рассматривается случай шарового дефекта.

Вторая и третья задачи, на наш взгляд, чрезвычайно интересны техническими мо ментами аналитических выкладок, процедурой преобразования интегро - дифферен циального уравнения к вышеуказанному виду, а для случая шарового дефекта – сведени ем задачи к бесконечной алгебраической системе линейных уравнений, допускающей получение окончательного решения с достаточно высокой точностью.

Подробно со второй задачей и её решением можно ознакомиться в работе [2]. Рас смотрение третьей задачи предложено к публикации, и работа находится в печати.

1. Хижняк Н.А. Интегральные уравнения макроскопической электродинамики. – Киев, Наукова думка, 1986.

2. В.В. Дякин, О.В. Умергалина, В.Я. Раевский. Поле конечного дефекта в трёхмерном полупростран стве. – Дефектоскопия, 2005, 8, с.28-42.

СПИНОВЫЕ ВОЛНЫ И ЭПР В КИРАЛЬНОМ МАГНЕТИКЕ Лавров Р.В.

Уральский государственный университет, 620083, Екатеринбург, ул. Куйбышева, E-mail: ruslan.lavrov@mail.ru В работе представлен расчет основного состояния и элементарных возбуждений киральных магнетиков в магнитном поле, а также расчет интенсивности резонансного поглощения в методе электронного парамагнитного резонанса (ЭПР).

Недавно был предложен сценарий создания спинового тока в киральном магнети ке, в котором магнонный поток переносится массивными -возбуждениями [1]. Этот факт является принципиально важным для наблюдения этих возбуждений, и может дать косвенное подтверждение обсуждаемой модели.

Рассматривается система киральных магнитных цепочек с модельным гамильтони аном H = J S j S j+1 + D S j S j+1 H0 Sj j j j в котором J - симметричное и D - антисимметричное обменное спаривание меж ду ближайшими соседями. Внешнее поле H0 может быть приложено как (i) параллель но киральной оси и (ii) перпендикулярно к ней. В первом случае основное состояние системы представляет собой «зонтичную» структуру [2], во втором, образуется состоя ние «солитонная решетка» [3]. Cпин волновой спектр в случае (i) оказывается голдсто уновским, бесщелевым. k = 2 JS 1 cosk (1 cosk), тогда как в случае (ii) наряду с бесщелевыми возбуждениями (фазонами) возможны щелевые возбуждения связанные с выходом спинов из плоскости перпендикулярной киральной оси. Аналитическое рас смотрение показывает, что обе и моды состоят из двух зон, акустической и оптиче ской. Были получены соответствующие дисперсионные соотношения.

При рассмотрении ЭПР резонанса в случае (i) осциллирующее магнитное поле на правлялось перпендикулярно киральной оси, соответствующая интенсивность пред ставлена на рис.1.

Рис. 1. Интенсивность ЭПР сигнала для зонтичной структуры как функция частоты и статического внешнего поля приложенного вдоль киральной оси.

В случае (ii) для детектирования щелевых возбуждений осциллирующее магнитное поле направлялось вдоль киральной оси, при этом оказывается что, интенсивность ЭПР сигнала состоит из отдельных вкладов, характеризуемых целочисленным индек сом l: l = 0 для акустической ветви, и l 0 для оптической ветви. Характерная интен сивность для наиболее существенных вкладов представлена на рис. 2.

l= l= 2. 0. 1. 0. 1. H/Hc 1. Рис. 2. Интенсивность ЭПР сигнала для солитонной решетки как функция частоты и статического внешнего поля приложенного перпендикулярно киральной оси. Вклад оптической моды увели чен в 10 раз.

1. I. G. Bostrem, J. Kishine, and A. S. Ovchinnikov, Phys. Rev. B, 78, 064425 (2008).

2. B. R. Cooper, R. J. Elliott, S. J. Nettel and H. Suhl, Phys. Rev., 127, 57 (1962).

3. I. E. Dzyaloshinsky, J. Phys. Chem. Solids, 4, 241 (1958).

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МАГНИТНЫХ СВОЙСТВ МАТЕРИАЛОВ НА ОСНОВЕ НОВЫХ СЕРА–АЗОТНЫХ АНИОН–РАДИКАЛОВ Лончаков А.В.1,2, Грицан Н.П.1, Институт химической кинетики и горения СО РАН, 630090, Новосибирск Новосибирский государственный университет, 630090, Новосибирск E-mail: lonchakov@ngs.ru Создание молекулярных магнетиков является одной из наиболее интересных и ак туальных задач в науках о материалах. В настоящее время большое количество иссле довательских групп занимается созданием и изучением свойств новых магнитных ма териалов на основе как металлорганических, так и чисто органических радикалов [1].

В перспективе данные материалы могут использоваться, например, в микроэлектро нике и медицине.

Настоящая работа посвящена квантовохимическому исследованию магнитной структуры кристаллов солей на основе новых сера-азотных анион-радикалов, синте зированных в НИОХ СО РАН (рис.1). Для каждой кристаллической структуры были рассчитаны параметры парного обменного взаимодействия между различными анион - радикалами(Ji j ). Исходя из полученных величин, был определен пространственный характер магнитной структуры солей, подобрана подходящая модель гамильтонина и с помощью уравнения Ван Флека [2] рассчитана температурная зависимость магнитной восприимчивости (T). Все квантовохимические вычисления проводились неограни ченным по спину гибридным методом теории функционала плотности B3LYP/6-31+ G(d) с нарушенной симметрией.

Было установлено, что в соли 1 анион-радикалы образуют синглетные -димеры, что объясняет ее диамагнитный характер. Соли 2 и 3 парамагнитны при комнатной температуре и становятся антиферромагнетиками при низких температурах. Магнит ные мотивы солей 2 и 3 удовлетворительно описываются одномерной и двумерной Рис. 1. Структуры исследуемых солей моделями Гейзенберга, соответственно. Теоретически рассчитанные значения (T) на ходятся в хорошем согласии с экспериментальными данными. Также установлено, что магнитная структура соли 4не сводится к простым моделям и является полностью трех мерной, между анион-радикалами в этой соли присутствуют как антиферромагнитные, так и ферромагнитные взаимодействия.

1. Blundell S.J., Platt F.L., J. Phys.: Condens. Matter, 16, R771–R828 (2004) 2. Deumal M., Bearpark M.J., et al., J. Phys. Chem. A, 106, 1299-1315 (2002) ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ В АНИЗОТРОПНЫХ АНТИФЕРРОМАГНЕТИКАХ Магомедов М.А.

Институт физики ДНЦ РАН, 367003, Махачкала, ул.М.Ярагского, E-mail: magomedov_ma@iwt.ru В последние годы значительное внимание уделяется исследованию методами Монте Карло (МК) моделей реальных магнитных материалов, в которых наряду с обменным взаимодействием учитываются и другие усложняющие факторы, присущие реальным системам, но не учитываемые в моделях первого приближения (в таких моделях как классическая модель Изинга, Гейзенберга и т.д.). К ним могут быть отнесены: анизо тропия и примеси, многоспиновый обмен, диполь-дипольное взаимодействие, учет ко лебаний решетки и ряд других.

В работе [1] нами проведены высокоточные исследования статических критиче ских свойств модели антиферромагнетика MnF2. Полученные численные данные сви детельствуют о существенном влиянии одноосной анизотропии на критическое пове дение этой системы. Значения критических индексов, рассчитанных на основе теории конечно-размерного скейлинга, соответствуют модели Изинга.

Большой интерес представляет исследование поведения этого материала в магнит ном поле. В данной работе методом Монте-Карло изучено поведение модели антифер ромагнетика MnF2 в широком диапазоне внешних магнитных полей. При построении модели MnF2 учитывались все кристаллографические и другие особенности этого ма териала. С учетом этих особенностей гамильтониан модели MnF2 может быть пред ставлен в следующем виде [1, 2]:

1 1 H= Si, |Si | = Sz J2 (Sk Sl ) DA J1 Si S j h j 2 ij i i kl где первый член учитывает обменное взаимодействие ионов Mn находящихся в центре и в углах элементарной ячейки (J1 0), второй – взаимодействие между бли жайшими соседями вдоль оси c (J2 0 и |J2 | / |J1 | = 0.170), третий – одноосную анизотро пию DA / |J1 | = 1.6 102, четвертый – влияние внешнего магнитного поля [1, 2].

Среди современных методов Монте-Карло простотой в реализации и высокой эф фективностью отличается одно-кластерный алгоритм Вульфа [3]. Данный алгоритм широко применяется для исследования фазовых переходов и критических явлений в изотропных спиновых системах, однако его применение для исследования моделей ре альных магнетиков, в которых следует учитывать различные усложняющие факторы, такие как одноосная анизотропия, становится проблематичным. Нами была выполне но обобщение этого алгоритма для исследования систем, которые могут быть описаны гамильтонианом типа (1).

Расчеты проводились для образцов с линейными размерами L = 10 40, при этом число спинов в системе составило N = 2000 128000. На систему накладывались пе риодические граничные условия. На ЭВМ генерировались марковские цепи длиной до 5 · 108 МК шагов на спин. Для вывода системы в равновесное состояние отсекались неравновесные участки марковской цепи длиной до 107 МК шагов на спин. В широком диапазоне изменения температуры и магнитного поля рассчитаны температурные и полевые зависимости различных термодинамических характеристик системы. Опре делены критические значения температур и полей, при которых происходят фазовые переходы в системе и построена фазовая диаграмма.

Работа выполнена при поддержке Фонда Дмитрия Зимина «Династия».

1. Магомедов М.А. Муртазаев А.К., Известия Вузов. Физика, 48, 53 (2005) 2. De Jongh L.J., Miedema A.R., Adv. Phys., 23, 1 (1974) 3. Wollf U., Phys. Rev. Lett., 62, 361 (1989) СТРУКТУРА И СВОЙСТВА АЛЭ В КРИСТАЛЛЕ NaCl Макаров А.С., Ботов М.А.

Уральский Государственный Технический Университет - УПИ, 620002, Екатеринбург, ул. Мира, E-mail: mas@dpt.ustu.ru Интерес к щелочно-галоидным кристаллам актуален до сих пор и в целом обуслов лен их особым положением как модельных объектов в физике твердого тела. Это свя зано, к примеру, с фундаментальным характером исследований автолокализации элек тронных возбуждений в этих модельных диэлектриках. Важнейшую роль здесь играют автолокализованные экситоны (АЛЭ), широко исследованные в последние десятиле тия.

В данной работе представлены результаты исследования триплетного ассиметрич ного АЛЭ в модельном ионном диэлектрике NaCl. Расчеты проводились в комплексе программ CRYSTAL06 [1] в рамках ab initio метода линейных комбинаций атомных орбиталей (ЛКАО). Использовался «нестандартный» гибридный функционал B3LYP с 40% обмена по Хартри-Фоку. Значение полученной равновесной постоянной решетки R(Cl1 Cl2) A q(Cl1), |e| q(Cl2), |e| E, eV E экспер., eV 2.657 0.519 0.416 3.67 3. a0 в B3LYP40 составляет 5.686 (экспериментальное значение a0 – 5.64 ). Рассчитан A A ная ширина запрещенной зоны в NaCl 8.58 eV наиболее близка к экспериментальному значению 8.60 eV.

Ассиметричный АЛЭ имеет следующую пространственную структуру: молекуляр ный ион Cl2 – его дырочное ядро – ориентирован вдоль направления 110, а электрон захвачен соседней анионной вакансией. Таким образом, АЛЭ имеет симметрию C2v, и его структура больше напоминает ближайшую F-H пару. Для исследования дефекта в периодической модели использовалась суперячейка с 216 ионами. Некоторые рассчи танные параметры приведены в таблице: R(Cl1 Cl2) – расстояние между ионами, со ставляющими дефект (Cl1 находится ближе к локализованному электрону);

q – спино вые заряды на соответствующих ионах;

E – вычисленная по принципу Франка-Кондона энергия электронного перехода триплетной люминесценции (переход электрона в ос новное синглетное состояние). Рассчитанное значение E хорошо согласуется с экспе риментом. Плотность состояний ионов, составляющих АЛЭ, приведенная на рисунке, демонстрирует дырочный и электронный уровни в запрещенной зоне.

electron DOS (arb. un.) 3px,3py u (hole) g -0.50 -0.45 -0.40 -0.35 -0.30 -0.25 -0.20 -0.15 -0.10 -0.05 0. Energy, Hartree Рис. 1. Плотность состояний ионов, составляющих АЛЭ 1. Dovesi R., Saunders V.R., Roetti1 C., Orlando R., Zicovich-Wilson C. M., Pascale F., Civalleri B., Doll K., Harrison N.M., Bush I.J., D’Arco Ph., Llunell M. CRYSTAL06 User’s Manual, University of Torino. (2006) ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ МНОГОСЛОЙНЫХ ТОНКОПЛЕНОЧНЫХ СТРУКТУР Макаров П.А.

Сыктывкарский государственный университет, 167001, Сыктывкар, Октябрьский пр., E-mail: istok86@mail.ru В настоящее время широко исследуются электродинамические свойства тонких мно гослойных пленок, в частности отражение, прохождение и поглощение электромаг нитных волн. Это связано с тем, что различные металлические, диэлектрические и полупроводниковые слои находят применение во многих областях науки и техники.

Различные наноструктуры используются, например, в интегральной электронике, оп тическом приборостроении, в электротехнике СВЧ, а так же в устройствах сверхбыст рой обработки и хранения информации.

В связи с огромным интересом, который представляют собой тонкопленочные си стемы, возникает необходимость описания их свойств. В данной работе на основе гра ничных условий импедансного типа [1] методом усреднения [2] были получены коэф фициенты отражения и прохождения электромагнитной волны для геометрии задачи, показанной на рис. 1:

(a1 a2 ) Z0 b2 Z2 + b R=, (1) (a1 + a2 ) Z0 + b2 Z2 + b i km dm 2pZo e m= T=. (2) (a1 + a2 ) Z0 + b2 Z2 + b При этом в выражениях (1) и (2) al, bl, p - коэффициенты, определяемые парамет рами слоев структуры и частотой волны, Z0 - импеданс свободного пространства, а kl волновое число волны в слое l.

Рис. 1. Геометрия задачи Таким образом, в данной работе были получены следующие результаты:

1. Методом усреднения на основе граничных условий импедансного типа получены энергетические коэффициенты отражения и прохождения для произвольной тонкой трехслойной структуры.

2. Теоретически исследовано отражение, прохождение и поглощение трехслойных металлодиэлектрических систем при различных параметрах.

1. Каплан А. Е. РЭ, 10, 1781, (1964) 2. Хасс Г. Физика тонких пленок, 1, Мир, (1967) РАСЧЕТ СКОРОСТИ ВСПАРЫВАНИЯ ТРЕЩИНЫ Маркидонов А.В.

Кузбасская государственная педагогическая академия, 654027, Новокузнецк E-mail: markidonov_artem@mail.ru Сдвиги по разломам в земной коре порождают сейсмические волны. Они имеют большую мощность, малую частоту и представляют собой большую опасность. Поэто му представляется естественным изучение этих процессов в более малых масштабах.

Один из подходов выявления закономерностей сейсмичности является исследование акустической эмиссии при лабораторном деформировании горных пород.

Так, например, в [1] приводятся результаты исследования акустической эмиссии при деформации и разрушении большого гранитного блока. При этом с помощью сей смограмм были рассчитаны длины разрывов (трещин), а так же скорость их распро странения.

С целью теоретического обоснования этих данных построена модель, где установ лена взаимосвязь между длиной участка сдвига и скоростью движения его фронта. По строение данной модели стало возможным только после нахождения решения зада чи теории упругости без сингулярности касательных напряжений [2], а так же за счет приписывания массы фронту сдвига. Приписывание производится на основе закона сохранения энергии, используя метод разделения полей и кондуктивный способ рас чета массы [3]. Вообще, приписывание массы фронту пластического сдвига или тре щине позволяет рассматривать динамические задачи о движении фронта, как простые задачи механики о движении отдельных тел.

Рассматривая энергетический баланс для процесса развития сдвига, вычисляется его кинетическая энергия T:

dT = dA + dW dU (1) где dA – работа внешних сил, dW – приращение упругой энергии, dU – работа сил сопротивления.

Затем, зная массу фронта сдвига M, по известной формуле вычисляется скорость:

2T =. (2) M Показано, что увеличение длины сдвига приводит к росту кинетической энергии.

Значения скоростей соотнесены с экспериментальными данными в [1].

1. Соболев Г.А., Пономарев А.В. Физика землетрясений и предвестники, Наука (2003) 2. Неверов В.В., Антоненко А.И., Теория пластических сдвигов, Полиграфкомбинат (2005) 3. Тихонова Т.А., Маркидонов А.В., Неверов В.В. Фундаментальные проблемы современного материа ловедения, 5, 79 (2007) О ВЯЗКОСТИ И МЕХАНИЗМЕ ПРОЦЕССА РЕЛАКСАЦИИ В АМОРФИЗУЮЩИХСЯ РАСПЛАВАХ СИСТЕМЫ Al-Ni-РЗМ ПОСЛЕ ПЛАВЛЕНИЯ Васин М.Г.1, Меньшикова С.Г.2, Бельтюков А.Л.1, Ладьянов В.И. Физико-Технический Институт УрО РАН, 426000, Ижевск, ул. Кирова, E-mail: las@pti.udm.ru Удмуртский государственный университет, НИИ Термофизики новых материалов, 426034, Ижевск, ул. Университетская, E-mail: svetlmensh@mail.ru В настоящей работе предложено теоретическое описание наблюдаемых экспери ментально немонотонных температурных и временных зависимостей кинематической вязкости () расплавов [см., например [1] для Al86 Ni8 (La/Ce)6 и Al86 Ni6 Co2 Gd4 (Tb/Y)2 ].

Учитывая микронеоднородность строения жидкости было предположено, что на блюдаемая картина изменения вязкости является следствием изменения концентра ции оставшихся после плавления неравновесных микрогетерогенных атомных груп пировок на основе тугоплавких химических соединений, содержащих РЗМ. Предполо жено, что это изменение определяется двумя процессами: диспергированием (измель чением) крупных кластеров, которое приводит к увеличению концентрации всех кла стеров и растворением (диссоциацией) наиболее мелких, что приводит, соответствен но, к уменьшению их общей концентрации. Характерное время диссоциации больших ассоциатов:

Edis dis = 0 e kT (1) характерное время растворения мелких ассоциатов:

Ecut cut = 0 e (2) kT Тогда изменение концентрации нераспавшихся агрегатов может быть описано сле дующей полуэмпирической временной зависимостью:

t t c(t, T) = c e cut 1 e (3) dis где c - максимальная концентрация.

Выражение для вязкости неравновесных расплавов может быть представлено в ви де:

() = 0 + exp(1/0 ) (4) где 0 - временной масштаб релаксации, - частота крутильных колебаний вискозимет ра. Полагая, что концентрация «твёрдых» кластеров находится вблизи перколяцион ного предела ccr можно записать:

t t = 0 (ccr c(t, T)) = 0 ccr c e cut 1 e (5) dis Полученная зависимость вязкости от времени изотермической выдержки для раз ных температур расплава качественно хорошо согласуется с экспериментальными дан ными [1].

Работа выполнена при финансовой поддержке гранта РФФИ 08-03-90415-Укр_а.

1. Ладьянов В.И., Бельтюков А.Л., Меньшикова С.Г., Волков В.А., МиТОМ, 5, 26, (2007) ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ ДОМЕННЫХ ГРАНИЦ В СЛАБОМ ФЕРРОМАГНЕТИКЕ Муртазин Р.Р.

Башкирский Государственный Университет, 450074, Уфа, ул. Фрунзе, E-mail: murtazinrr@mail.ru Ранее было исследовано с помощью численных методов динамика доменной грани цы (ДГ) магнетиков с неоднородной константой магнитной анизотропии [1]. Однако обычно наличие дефектов в магнетиках может приводить к локальному изменению параметров магнитной анизотропии и обменного взаимодействия [2]. Поэтому пред ставляет интерес исследовать влияние произвольного по величине параметра обмен ного взаимодействия и константой магнитной анизотропии на динамику ДГ.

В работе рассматривался бесконечный кристалл РЗО в высокотемпературной маг нитной фазе. Уравнение Ландау-Лифшица в безразмерных переменных, описывающее динамику ДГ, имеет вид:

2 K(x) A(x) · 2 sin2 = hsin + A (x), (1) x x где A(x) – функция, определяющая зависимость от координаты x неоднородной пара метра обменного взаимодействия, K(x) - функция, описывающую неоднородность кон станты магнитной анизотропии, h – нормированное внешнее магнитное поле, - угол между вектором антиферромагнетизма и осью Oz, – безразмерная константа затуха ния. В качестве начальных условий использовали решение однородного уравнения (1) (когда h = 0 и = 0 ) в виде 180–градусной ДГ 0 (x) = 2arctg ex, локализованной в об ласти локальной неоднородности в начальный момент времени. Рассмотрим наиболее простой модельный случай, когда функции K и A задаем в виде прямоугольника.

В работе во-первых исследовалась структура ДГ в зависимости от параметров неод нородности K и A при отсутствие внешнего магнитного поля. Во-вторых, были изу чены колебания ДГ локализованной в области неоднородности под действием посто янного и переменного магнитного поля. Построены зависимости координаты центра ДГ от частоты внешнего переменного магнитного поля. Найдена зависимость ре зонансной частоты трансляционной моды колебания ДГ от параметров неоднородно сти. Определены критические величины hc при котором происходит срыв ДГ со ста тистического положения равновесия. Результаты, полученные в работе, качественно совпадает с результатами, полученной в работе [3,4] с помощью теории возмущения для солитонов.

1. Екомасов Е.Г., Азаматов Ш.А., Муртазин Р.Р., ФММ, 105, 4, 341 (2008).

2. М.А.Шамсутдинов, ФТТ, 33 вып.11,3336 (1991).

3. Della Torr E., Perlov C.M., J.Appl.Phys, 69, 9, 4596 (1991).

4. Paul D.I., J.Phys. C: Solid State Phys., 12, 3, 585 (1979).

ЭЛЕКТРОННАЯ СТРУКТУРА НОВЫХ ВТСП СИСТЕМ НА ОСНОВЕ FeAs СЛОЕВ Некрасов И.А.1, Пчелкина З.В.2, Садовский М.В. Институт электрофизики УрО РАН, 620016 Екатеринбург, ул. Амундсена, Институт физики металлов УрО РАН, 620219 Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, E-mail: nekrasov@iep.uran.ru В начале 2008 года в физике конденсированного состояния произошло достаточ но яркое событие — открытие нового класса высокотемпературных сверхпроводников (ВТСП) на основе FeAs слоев с Tc 20-55 K.[1] К настоящему моменту получены и интен сивно изучаются 3 вида соединений из данного класса: ROFeAs (R - редко-земельные металлы), AFe2 As2 (A - щелочные металлы) и LiFeAs.[1] Интенсивность теоретических и особенно экспериментальных работ по данным системам имеет небывалый размах, в частности, за последние полгода на архиве препринтов (xxx.itep.ru) в разделе физика твердого тела уже появилось около 800 работ на данную тему, многие из которых уже опубликованы. И в этом нет ничего удивительного! Научная общественность рутинно работающая последние 20 лет над “разгадкой” медь-кислородных ВТСП всей накоплен ной мощью “навалилась” на FeAs системы, которые как видно из химических формул не только не содержат меди, но некоторые из них и кислорода.

В данной работе представлен обзор электронной структуры трех прототипов ново го FeAs класса ВТСП: LaOFeAs, BaFe2 As2, и LiFeAs, полученной в рамках приближения локальной электронной плотности (LDA) теории функционала электронной плотно сти.[2] Как и купратные ВТСП новые системы имеют слоистую структуру. Основным структурным элементом является тетраэдр FeAs4, а атомы Fe в свою очередь образу ют квадратную решетку. Сверхпроводимость наблюдается при легировании данных си стем как электронами так и дырками. Также как и в купратных ВТСП в новых системах наблюдаются антиферромгнитные эффекты при температурах выше сверхпроводяще го перехода.

Однако есть и отличия. В FeAs системах сверхпроводимоть наблюдается в Fe-слоях, которые имеют существенно многозонную электронную структуру. Как видно из Рис. имеется несколько листов поверхности Ферми, образованных зонами Fe. Этот факт предполагает более сложную “минимальную” модель для данных систем, чем в медных ВТСП.

Рис. 1. LDA поверхности Ферми для новых ВТСП систем LaOFeAs (слева), BaFe2 As2 (в центре) и LiFeAs (справа). На данных рисунках -точка находится в центре первой зоны Бриллюена.

1. Kamihara Y. et al., J. Am. Chem. Soc. 130, 3296 (2008);

Rotter M., Tegel M., Johrendt D., Phys. Rev. Lett.

101, 107006 (2008), arXiv:0805.4630v2;

Tapp J.H. et al., Phys. Rev. B 78, 060505(R) (2008), arXiv:0807.2274.

2. Nekrasov I.A., Pchelkina Z.V., Sadovskii M.V., JETP Letters 87, 620 (2008), arXiv:0804.1239;

JETP Letters 88, 144 (2008), arXiv:0806.2630;

JETP Letters 89, (2008), arXiv:0807.1010.

ИССЛЕДОВАНИЕ ПСЕВДОЩЕЛЕВОГО РЕЖИМА В СИСТЕМЕ PrCeCuO:

LDA+DMFT+k РАСЧЕТ Павлов Н.С.1, Некрасов И.А.2, Пчелкина З.В.3, Кучинский Э.З.2, Садовский М.В. 1) Уральский государственный университет, 620083, Екатеринбург, ул. Куйбышева, 48а 2) Институт электрофизики УрО РАН, 620016, Екатеринбург, ул. Амундсена, 3) Институт физики металлов УрО РАН, 620219, Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, E-mail: pavlovns@gmail.ru До сих пор природа высоко температурных сверхпроводников (ВТСП) не ясна окон чательно, поэтому многие экспериментальные и теоретические работы направлены на разрешение этой проблемы. При температуре выше сверхпроводящего перехода та кие вещества обладают аномальными свойствами по сравнению с нормальными метал лами. В недодопированных ВТСП в этом интервале температур наблюдается псевдо щелевое состояние [1] (понижение электронной плотности вблизи уровня Ферми). В частности к таким системам относится электроннолегированный Pr1.85 Ce0.15 CuO4. Ис следования данного соединения проводились экспериментально методом высоко чув ствительной высоко энергетической фотоэмиссии с угловым разрешением (ARPES) [2], а так же теоретически в рамках приближения обобщенного динамического среднего поля с k-зависимой собственной энергетической частью (LDA+DMFT+k ) [3]. Метод LDA используется для расчета модельных параметров: значение интеграла перескока и силы локального кулоновского взаимодействия для однозонной модели Хаббарда, которая решается в DMFT методом численной ренормолизованной группы (NRG).

На рисунке 1 (слева) приведены дисперсии в сечениях, показанных на поверхно сти ферми (ПФ) (Рис. 1, справа). На сечениях 1 (около границы зоны Бриллюэна) и (около точки (/2, /2)) хорошо видны квазичастичные зоны, пересекающие уровень Ферми, в следствии чего ПФ хорошо определена. Зоны и ПФ приобретают конечную ширину в данных сечениях в основном из-за конечных температуры и кулоновского взаимодействия. В “горячих точках”, где магнитная зона Бриллюэна сечет ПФ, псевдо щелевые эффекты максимальны, что приводит к сильному “размытию” квазичастич ных зон (Рис. 1, сечение 2) и ”разрушению” ПФ.

Рис. 1. LDA+DMFT+k дисперсии в сечениях, показанных на ПФ (справа), для Pr1.85 Ce0.15 CuO4.

1. Садовский М.В., Успехи физических наук, Том 171, 5, 539 (2001).

2. Zabolotnyy V., Borisennko S., et al., to be published.

3. Kuchinskii E.Z., Nekrasov I.A., Sadovskii M.V., Low Temperature Physics, 32, 528 (2006).

ОБ ОСОБЕННОСТЯХ ЗОННОЙ СТРУКТУРЫ УГЛЕРОДНЫХ НАНОТРУБОК С АДСОРБИРОВАННЫМИ АТОМАМИ ВОДОРОДА Пак А.В., Лебедев Н.Г.

Волгоградский государственный университет, пр-т Университетский, 100, г. Волгоград, 400062, Россия E-mail: nikolay.lebedev@volsu.ru, asykapack@yandex.ru В работе представлены результаты теоретического квантово-статистического ис следования адсорбции атомарного водорода и щелочных металлов на поверхности од нослойных углеродных нанотрубок (УНТ) [1]. Использован модельный гамильтониан Андерсона [2]. В рамках метода функций Грина рассчитана зонная структура углерод ных нанотрубок с адсорбированными атомами первой группы таблицы Менделеева.

Были рассмотрены периодические дефекты двух видов: «квантовый провод», (атомы элементов 1-й группы располагались вдоль прямой, параллельной оси трубки) и «кван товый цилиндр», (атомы элементов 1-й группы адсорбировались на гексагональную сетку атомов углерода с различным периодом). Зонная структура УНТ, измененная в результате адсорбции имеет вид:

Na 1 1,2 = (k + b ) ± (k b ) + 4 |Vkb | (1) A 2 где k - энергия электров в идеальных УНТ, Vkb – имеет смысл энергии гибридизации адсорбированного атома (адатома), b – энергия электрона в адатоме.

Для случая «квантового провода», Vkb = 2Vcos(kA), (2) N где k – волновой вектор.

Для случая «квантового провода» потенциал гибридизации, представлен ниже для «arm-chair» и «зиг-заг» УНТ:

1/ q V ka ka Vkb = ± 1 ± 4cos + 4cos cos (3) Nx 2 n 1/ q q V 3ka Vkb = ± 1 ± 4cos + 4cos cos (4) Ny Ny n где a – период решетки, Nx N y и – характеристики диаметра нанотрубок.

В случае множественной адсорбции при определенном числе дефектов в образо ванной зоне локальных состояний наблюдаются осциллирующие значения энергий.

При увеличении концентрации адатомов происходит поднятие валентной зоны на столько, что она пересекает уровень Ферми. Для полупроводящих НТ это означает, что наблюдается фазовый переход «диэлектрик-металл». В построенной модели не учте ны кулоновские корреляции электронов углеродных нанотрубок и колебания решетки.

Работа поддержана Российским фондом фундаментальных исследований (грант 07-03-96604).

1. Харрис П. Углеродные нанотрубы и родственные структуры. Новые материалы XXI века. Москва:

Техносфера, (2003) 2. Давыдов С.Ю., Трошин С.В. ФТТ, 49, 1508 – 1513, (2007) ТЕОРИЯ СПИНОВОГО ТОКА В КИРАЛЬНОМ ГЕЛИМАГНЕТИКЕ Проскурин И.В.

Уральский государственный университет, 620083 Екатеринбург, пр. Ленина, E-mail: iprosk@yandex.ru В настоящее время наблюдается стабильный интерес к такому разделу современной физики конденсированного состояния, как спинтроника. Спинтроника рассматривает различные вопросы, связанные с возможностью создания устройств на основе управ ляемого магнитного транспорта.

Нами изучен вопрос о возможности существования спинового тока в веществах, об ладающих киральной магнитной структурой. Примером таких веществ могут служить недавно синтезированные соединения «Жёлтые иглы» (Green Needle) и «Зелёные иглы»

(Yellow Needle), которые в настоящее время подвергаются широкому эксперименталь ному изучению [1]. Указанные соединения представляют собой оптически прозрач ные диэлектрики, обладающие киральной магнитной структурой. Практический ин терес к этим соединениям вызван возможностью использования эффекта Фарадея.

Исследуемая нами модель представляет собой одномерную спиновую цепочку, по мещённую в поперечное магнитное поле H. В цепочке имеет место конкуренция двух различных типов взаимодействия: ферромагнитного гейзенберговского взаимодействия и взаимодействия Дзялошинского – Мория. Конкуренция этих двух типов взаимодей ствий приводит к формированию киральной магнитной структуры. Гамильтониан изу чаемой модели имеет следующий вид:

N1 N1 N H = J Si, Si Si+1 D [Si Si+1 ] 2µB H (1) i=0 i=0 i= где J 0 — обменный интеграл, D—вектор Дзялошинского–Мория, направленный вдоль цепочки Хорошо известно, что при значении приложенного магнитного поля ниже некото рого критического значения Hc, основное состояние модели (1) представляет собой периодическую структуру, называемую солитонной решёткой. Период солитонной ре шётки определяется приложенным магнитным полем. В нулевом магнитном поле со литонная решётка вырождается в спираль с шагом 2J/|D|.

Нами установлено, что в изученной модели существует два типа элементарных воз буждений. Возбуждения первого типа обладают бесщелевым спектром с линейным за коном дисперсии (голдстоуновская мода). Возбуждения второго типа обладают квад ратичным законом дисперсии в области малых волновых векторов, и отделены от ос новного состояния щелью, величина которой определяется магнитным полем. Соот Hc ).

ветствующие спектры вычислены в пределе слабых магнитных полей (H Нами получено выражение для спинового тока в представленной системе. Показа но, что спиновый ток определяется исключительно акустической ветвью спектра воз буждений второго типа и квадратом скорости движения солитонной решетки.

1. Morgunov R., Kirman M. V., Inoue K., Tanimoto Y., Kishine J., Ovchinnikov A. S., Kazakova O., Phys. Rev. B 77, 184419 (2008).

2. Bostrem I. G., Kishine J., Ovchinnikov A. S., Phys. Rev. B 78, 064425 (2008).

ИЗУЧЕНИЕ СТОХАСТИЧЕСКОЙ ДИНАМИКИ ИОННЫХ КАНАЛОВ В СЕРДЕЧНОЙ КЛЕТКЕ В РАМКАХ ЭЛЕКТРОННО-КОНФОРМАЦИОННОЙ МОДЕЛИ Москвин А.С.,1 Рывкин А.М.1,2, Мархасин В.С.2, Соловьева О.Э. Уральский государственный университет, 620083 Екатеринбург, пр. Ленина, Институт иммунологии и физиологии УрО РАН, 620219, г. Екатеринбург ул. Первомайская, E-mail: alex-ryvkin@yandex.ru Изучение нелинейной динамики таких биофизических нано-объектов, как кальци евые каналы в клетке сердечной мышцы, проводилось в рамках электронно - конфор мационной модели. Рионодиновые (RyR) каналы играют важную роль в процессе со кращения сердечных клеток (кардиомиоцитов). Для обеспечения сократительной ак тивности клетки в течение сердечного цикла необходимо изменение концентрации цитозольного Ca2+ на порядок величины, которое происходит как результат сложного процесса, называемого кальцием вызванное высвобождением кальция (КВВК).

Высвобождение большого количества Ca2+ из внутриклеточного накопителя (сар коплазматического ретикулюма, СР) имеет триггерный характер, обусловленный по ступлением в клетку относительно небольшого количества Ca2+ из внешней среды че рез сарколеммальные каналы L-типа.

Новизна данной работы заключается в том, что была создана достаточно простая физически и физиологически обоснованная непрерывная стохастическая модель ди намики как одиночных каналов, так и кластера взаимодействующих каналов [2].

Создание модели основывалось на давно разработанной теории фотоиндуцирован ных фазовых переходов в конденсированном состоянии. Использованы принципы га мильтонова формализма и аналогия фазового состояния канала и проекции спина элек трона. Необходимость создания непрерывной стохастической модели было вызвано тем, что предыдущие теории описания динамики каналов, основанные на Марковских процессах, не были способны в полной мере описать все известные на сегодняшний день особенности активации и проводимости RyR-каналов.

В рамках электронно-конформационной модели нами было описано поведение как изолированного RyR-канала, так и при Ca2+ стимуляции. Были проведены компьютер ные эксперименты по изучению зависимости активации изолированного канала от времени.

В данной работе нами был проведен сравнительный анализ экспериментальных данных и результатов компьютерных экспериментов по изучению влияние концентра ции кальция в цитозоле и в люмене СР на характер стохастической динамики RyR канала. Было выявлено уменьшение вероятности открытия каналов при значительном повышении концентрации Ca2+ в цитозоле, что повторяет результаты экспериментов.

Кооперативная динамика RyR-каналов исследовалась в рамках нашей модели с це лью описания локальных высвобождений Ca2+ в диадное пространство через кластеры открытых взаимодействующих каналов (спарков) [1]. Изучались такие параметры про цессов образования спарков, как их частота, амплитуда и длительность в зависимости от множества физиологических факторов, например концентрация кальция в СР.

1. Moskvin A.S., Ryvkin A.M. et al, Biophysical Journal, Vol. 1 (2008) ТЕМПЕРАТУРНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ СТРУКТУРЫ ВОЛЬФРАМА, ПОЛУЧЕННОГО КРУЧЕНИЕМ ПОД ВЫСОКИМ ДАВЛЕНИЕМ Сергеев А.В.1, Попов В.В.1, Валиев Р.З.2, Попова Е.Н.1, Казыханов В.У.2, Столбовский А.В. Институт физики металлов УрО РАН, 620219, Екатеринбург, ул.С.Ковалевской, Институт физики перспективных материалов УГАТУ, Уфа E-mail: salex@e1.ru Методом трансмиссионной электронной микроскопии исследована субмикроско пическая структура W, полученная после кручения под высоким давлением (КВД) на оборотов при температуре 4000 C, и ее термическая стабильность. Методом эмиссион ной мессбауэровской спектроскопии исследованы границы зерен субмикрокристалли ческого W и их эволюция при нагреве.

Электронно-микроскопические исследования показали, что после КВД получается субмикрокристаллическая структура, не вполне однородная по радиусу образца. Это обусловлено тем, что при КВД деформация распределяется неравномерно, увеличи ваясь от центра к краю образца. На середине радиуса образцов наблюдается зеренно субзеренная структура, состоящая из кристаллитов, средний размер которых состав ляет 250 нм и колеблется в пределах от 100 до 400 нм. Структура в центре и с края образца заметно отличается от структуры на середине радиуса. В центре образца сред ний размер кристаллитов составляет 300 нм. С краев образца структура более мелкая и равномерная по размерам, средний размер кристаллитов меньше 200 нм.

С целью изучения термической стабильности субмикрокристаллической структуры W, полученной при КВД, образцы отжигали при 400, 500, 600, 700 и 8000 C. Было обна ружено, что уже при температуре 5000 C начинаются процессы возврата и миграция границ зерен. С повышением температуры процессы возврата и миграции границ кри сталлитов активизируются, и при 7000 C в некоторых участках наблюдается вторичная рекристаллизация, и возникают аномально крупные зерна практически без дислока ций. После отжига при 8000 C структура становится полностью рекристаллизованной.

Таким образом, субмикрокристаллическая структура W, получаемая при КВД, является значительно менее устойчивой термически, чем обычная поликристаллическая, что, по-видимому, обусловлено исключительно высокой дефектностью первой.

Эмиссионные ЯГР исследования границ зерен субмикрокристаллического W пока зали, что в процессе ИПД при 4000 C зона преимущественной зернограничной диффу зии обогащается примесями внедрения, в частности, кислородом, а также структурны ми вакансиями. Обнаружено присутствие зернограничной оксидной фазы WO3, обра зовавшейся, скорее всего, в процессе интенсивной пластической деформации при по вышенной температуре. Установлено, что в случае субмикрокристаллического W, по лученного интенсивной пластической деформацией, диффундирующая примесь легче переходит из ядра границы зерна в приграничные участки, чем в случае поликристал лического W. Показано, что начало миграции границ зерен может быть определено по появлению дополнительных линий в мессбауэровских спектрах.

Работа выполнена по плану РАН (тема г.р. 01.2.006 13391) при частичной под держке РФФИ (проекты 07-08-00522 и 07-03-00070).

КИНЕТИКА СТАТИЧЕСКОЙ АННИГИЛЯЦИИ ВОЗБУЖДЕННЫХ ЦЕНТРОВ В ПОЛОСТЯХ ПОРИСТОЙ НАНОСТРУКТУРЫ Сидоров А.В.

Бузулукский гуманитарно-технологический институт, 461040, Бузулук E-mail: optics1999@mail.ru Исследованию аннигиляции односортных электронных возбуждений, локализован ных на органических молекулах, посвящено достаточно много работ. Особенно инте ресны случаи, когда система является полидисперсной. В структурированных систе мах в отличие от однородных сред отчетливо выражены пространственные корреля ции в распределении примесных молекул, отражающие особенности организации мат рицы - основы. По этой причине, процессы межмолекулярной передачи энергии элек тронного возбуждения, включая донорно - акцепторный перенос энергии и заряда, эк ситон - экситонную аннигиляцию и многообразные фотохимические реакции весьма чувствительны к структуре субстрата или наполнителя.

В данной работе исследованы особенности статической аннигиляции односортных электронных возбуждений в полидисперсной пористой матрице, на стенках полостей которой однородно адсорбированы фотоактивные органические молекулы. Послед ние выполняют функцию центров локализации возбуждений и остаются неподвижны ми на протяжении всего времени процесса, то есть, рассматривается статическая ан нигиляция квазичастиц, в пренебрежении блужданием возбуждения по молекулам ад сорбата. Определены зависимости кинетики сигналов свечения от концентрации ре агентов, параметров структуры системы. Рассмотрены обменный и индуктивно - ре зонансный механизмы взаимодействия. Материалами, использованными в данной ра боте в качестве полидисперсных пористых матриц, являлись промышленный сорбент «силохром С-80» и пористый оксид алюминия, получаемый путем химического травле ния.

Показано, что в силу распределения пор по радиусу R со средним R 1 10 нм бу дут возникать специфические кинетические законы статического реагирования ква зичастиц. Это связано с тем обстоятельством, что формально число потенциальных партнеров по аннигиляции для каждого выделенного в полости возбужденного центра увеличивается с возрастанием радиуса R. Для R R возникает эффект насыщения в связи с конечностью эффективного радиуса взаимодействия. Таким образом, специфи ческая кинетика тушения-аннигиляции должна наблюдаться в ультрадисперсных пори стых материалах с R 1 нм для процессов с обменным механизмом реагирования, и в структурах большего масштаба пористости с R 10 нм для процессов с индуктив ным (диполь-дипольным) механизмом.

Произведено компьютерное моделирование процессов статической аннигиляции электронных возбуждений в полидисперсной пористой системе, локализованных на фотоактивных молекулах как для обменного, так и для индуктивно-резонансного ме ханизмов. Получены временные зависимости населенности возбужденных состояний в пористой наноструктуре при различных сочетаниях параметров системы: среднего радиуса пор, дисперсии распределения по радиусу, концентрации возбужденных цен тров. Исследованы случаи аннигиляции синглетных и триплетных возбуждений.


1. М.Г. Кучеренко, Коллоидный журнал, 60, 398 (1998) 2. Кучеренко М.Г., Сидоров А.В., Вестник ОГУ, 2, 51 (2003) РАСЧЕТ КРИВОЙ НАМАГНИЧИВАНИЯ КВАЗИДВУМЕРНОГО МАГНЕТИКА S= Бострем И.Г., Синицын В.Е.

Уральский государственный университет им. А.М. Горького, 620083 Екатеринбург, пр. Ленина, E-mail: Valentine.Sinitsyn@usu.ru Интерес к магнитным «низкоразмерным» системам, основное взаимодействие в ко торых осуществляется внутри выделенных плоскостей (двумерные системы) или даже вдоль некоторых линий (одномерные системы) сформировался, в основном, с откры тием явления выскотемпературной сверхпроводимости. Дальнейшие исследования в области физической химии позволили создать большое число соединений (в том чис ле, органических), демонстрирующих одно- и двумерное упорядочение в области низ ких температур. Одними из таких объектов являются квазидвумерные органические ферримагнетики семейства F2 PNNNO, синтезированные японскими физхимиками в конце 90-х годов прошлого века [1]. Данные соединения обладают интересным свой ством: график зависимости намагниченности образца M от приложенного магнитного поля B при температуре T = 0.5K для них имеет вид двухступенчатого плато. Такой вид кривой намагничивания достаточно уникален и редко встречаются среди реальных спиновых систем с пространственной размерностью выше 1. Кроме того, на участках между плато экспериментально наблюдается линейный ход кривой намагничивания, а не корневой, как можно было бы ожидать.

Магнитная структура соединения F2 PNNNO представляет собой решетку, тополо гически эквивалентную гексагональной, в узлах которой расположены пары спинов s = 1/2, связанные ферромагнитным взаимодействием JF. Взаимодействие между па рами – антиферромагнитное двух типов (с интегралами J1 и J2 ), причем |J1 |/JF 0. и |J2 |/JF 0.018. Таким образом, простейшей магнитной моделью магнетика F2 PNNNO может служить система спина S = 1 на «гексагональной» (в указанном выше смысле) решетке.

Первоначальный расчет кривой намагничивания для систем семейства F2 PNNNO был произведен в работе [1], путем прямой диагонализации конечных кластеров срав нительно небольших размеров. В настоящей работе используется усовершенствован ный алгоритм точной диагонализации с учетом спиновой SU(2)-симметрии и редуци рованным базисом [2], что позволяет изучать кластеры гораздо больших размеров (до N = 18 узлов) и лучше аппроксимировать предел бесконечной решетки. Прямым рас четом восстановлен двухплатный вид кривой намагничивания и показан ее линейный ход между ними.

M 1. 0. B 0.2 0.4 0.6 0.8 Рис. 1. Зависимость намагниченности M от приложенного поля B (в условных единицах) для кластера N = 18 узлов, рассчитанная на базисе размерности n = 64 (0.09% от полного).

1. Hosokoshi Y., Nakazawa Y., and Inoue K., Phys. Rev. B, 60, 12924 (1999) 2. Sinitsyn V.E., Bostrem I.G., Ovchinnikov A.S., J. Phys. A: Math. Theor., 40, 645 (2007) НЕЛИНЕЙНЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ СТРУКТУРЫ В МАГНИТНЫХ МЕТАМАТЕРИАЛАХ Смагин В.В., Танкеев А.П., Борич М.А., Журавлев А.С.

Институт физики металлов УрО РАН, 620219, Екатеринбург, ул.С.Ковалевской, E-mail: smagin@imp.uran.ru Магнитные метаматериалы – искусственные среды, специфические свойства ко торых не присущи ни одному из их составных элементов. Такие материалы в приро де не встречаются. Возросший в последнее время интерес к этим средам обусловлен, главным образом, их уникальными волновыми свойствами. Одно из наиболее важных и необычных свойств таких сред – антинаправленность волнового вектора и векто ра Пойтинга, которое приводит к ряду фундаментально новых линейных и нелиней ных режимов распространения и взаимодействия электромагнитных волн [1]. К ре альным представителям упомянутых сред относится хорошо известная слоистая струк тура ферромагнетик-диэлектрик-металл (ФДМ), которая является функциональным эле ментом линии задержки на магнитостатических волнах (МСВ). Дальнодействующий характер магнитного диполь-дипольного взаимодействия в сочетании с граничными условиями для магнитостатического поля в структуре ФДМ обуславливают специфику распространения магнитостатических волн, не имеющую аналога в обычных магнит ных материалах (в изолированных магнитных пленках и пластинах). При достаточно больших длинах волн (102 104 см), превышающих толщины элементов структуры (обычно, десятки мкм), в спектре магнитостатических волн обнаруживаются области с необычными свойствами их распространения. К ним относятся участки спектра: с отрицательной групповой скоростью линейных волн, с положительной и отрицатель ной дисперсией групповых скоростей, с бездисперсионным режимом распростране ния (точки «нулевой» дисперсии) [2, 3]. Важным направлением современных исследо ваний является изучение нелинейных эффектов в магнитных метаматериалах. В этой области интерес представляют солитонные или солитоноподобные сценарии распро странения и взаимодействия нелинейных импульсов огибающей МСВ.

В рамках обобщенного нелинейного уравнения Шредингера (ОНУШ) получены и исследованы новые нелинейные динамические состояния намагниченности: «состав ные солитоны», образованные парой кинк-антикинк (ударные волны противополож ной полярности) и «бризеры» (уединенные волны осциллирующего типа) огибающей МСВ в структуре ФДМ [4]. Показано, что «бризеры» реализуются в области существо вания «светлых» квазисолитонов ОНУШ, в то время как «составные солитоны» – в об ласти существования «темных». Анализ энергий «составного солитона» и кинка пока зал, что при определенном сдвиге фаз между кинком и антикинком последние могут об разовывать связанное состояние с меньшей энергией, чем энергия отдельного кинка.

Полученные результаты могут быть использованы для поиска новых нелинейных ди намических структур – «составных солитонов» и «бризеров», в высокодисперсионных магнитных метаматериалах. Обсуждается возможность их экспериментального наблю дения.

1. Агранович В.М., Гартштейн Ю.Н., УФН, 176, 1051 (2006) 2. Bongianni W.L., J. Appl. Phys., 43, 2541 (1972) 3. Borich M.A., Kobelev A.V., Smagin V.V., Tankeev A.P., J. Phys.: Condens. Matter, 15, 8543 (2003) 4. Танкеев А.П., Смагин В.В., Борич М.А., Журавлев А.С., ФММ (в печати).

МОДЕЛИРОВАНИЕ МАГНИТНЫХ СВОЙСТВ СПЛАВОВ Ni-Mn-X (X=In, Sn, Sb) МЕТОДОМ МОНТЕ-КАРЛО Соколовский В.В., Бучельников В.Д., Таскаев С.В.

Челябинский государственный университет, 454021, Челябинск, ул. Братьев Кашириных, E-mail: vsokolovsky84@mail.ru На сегодняшний день во многих лабораториях мира проводятся теоретические и экспериментальные исследования сплавов Гейслера Ni Mn X (X = Ga, In, Sn, Sb).

Вызванный интерес связан с уникальными свойствами сплавов, такими как, магнито калорический эффект (МКЭ), эффект памяти формы, магнитострикция, магнитосо противление. Благодаря своим особенностям, данные сплавы широко применяются в различных технологиях: приборостроение, авиастроение, медицина, технологии маг нитного охлаждения и др. В данной работе представлена теоретическая модель описа ния магнитных свойств сплавов Ni Mn X (X = In, Sn, Sb) методом Монте-Карло.

Недавние эксперименты показали, что при отклонении от стехиометрии в мар тенситной фазе в Ni50 Mn25+x X25x (X = In, Sn, Sb) избыточные атомы Mn(II), располо женные в позициях атомов X, взаимодействуют антиферромагнитно (АФМ) с атомами Mn(I), расположенными в позициях атомов Mn [1]. Взаимодействие между атомами Mn(I) носит ферромагнитный (ФМ) характер. В случае структурного перехода в аусте нит происходит смена АФМ взаимодействия между атомами Mn(II) на ФМ.

В предложенной модели используется трехмерная кубическая решетка с периоди ческими граничными условиями и реальной элементарной ячейкой сплавов Гейсле ра. Элементарная ячейка состоит из четырех взаимопроникающих гранецентрирован ных подрешеток атомов X расположенных в позициях (0, 0, 0), атомов Mn в позициях (1/2,1/2,1/2) и атомов Ni в позициях, (1/4,1/4,1/4,1/4) и (3/4,3/4,3/4). При этом вся система состоит из двух взаимодействующих подсистем: структурной и магнитной.

Для описания магнитной подсистемы выбрана модель Поттса «q-состояний» [2], поз воляющая описать магнитный переход 1-го рода из ферромагнитного состояния в па рамагнитное. Здесь q – число спиновых состояний магнитных атомов. В работе рас сматриваееся 5 спиновых состояний, т.к. спиновое число атомов Mn S = 4/2 и, сле довательно, возможно 2S + 1 = 5 спиновых состояний. Для рассмотрения структур ной подсистемы используется вырожденная модель трех состояний Блюме-Эммери Гриффитса [3]. Данная модель описывает структурный переход из кубической в тет рагональную фазу.

В предложенной модели в случае стехиометрического состава Ni2 MnX каждый атом Mn взаимодействует ФМ с 12 ближайшими атомами Mn(I). При отклонении от стехио метрии Ni50 Mn25+x X25x избыточные атомы Mn(II), которые взаимодействуют АФМ с атомами Mn(I), произвольным образом размешаются в позициях атомов X. Количе ство таких атомов определяется из композиционного состава сплавов. Предполагает ся, что в мартенситной фазе каждый атом Mn(I) ФМ взаимодействует с 12 атомами Mn(I) и АФМ взаимодействует с атомами Mn(II) (максимальное число таких ближай ших атомов равно 6). В аустенитной же фазе взаимодействия между всеми атомами будут только ФМ. Моделирование решетки и вычисление усредненных значений энер гии системы производится с помощью алгоритма Метрополиса.

С помощью предложенной модели были получены температурные зависимости на магниченности, деформации, магнитной теплоемкости в относительно малых магнит ных полях. Полученные результаты качественно согласуются с экспериментальными данными.

1. Y. Sutou, Y. Imano, N. Koeda, T. Omori, R. Kainuma, Applied physics letters, 85, 4358 (2004).


2. F.Y. Wu, Rev. Mod.Phys., 54, 235, (1982).

3. T. Castan, E. Vives and P.A. Lingard, Phys. Rev. B, 60, 7071, (1999).

ФОНОНЫ В ТЕОРИИ СВЕРХТЕКУЧЕСТИ КАК КВАНТЫ ИОННО-ЗВУКОВЫХ КОЛЕБАНИЙ ВЫРОЖДЕННОЙ ПЛАЗМЫ Ступка А.А.

Днепропетровский национальный университет, 49010, Днепропетровск, пр.Гагарина, E-mail: antonstupka@mail.ru Теория сверхтекучего гелия вводит понятие фононов в жидкости на основе фено менологической теории колебаний в звуковой волне стандартным квантованием нор мальных координат. Также вводится «фаза» конденсатной волновой функции nexp(i) Из стандартного определения оператора плотности потока j = 2m ( ) = m n получается, что фаза пропорциональна потенциалу гид i родинамической скорости = m, что позволяет выразить через операторы рожде ния и уничтожения фононов и фазу. Абсолютно аналогичным образом вводится фаза и в случае рассмотрения сверхпроводящего тока, однако, в случае присутствия внешнего магнитного поля с векторным потенциалом A возникает необходимость учета калиб ровочной инвариантности AA, exp( iec ), т. е. фаза преобразуется по закону + e/ c. Это дает в пренебрежении спином j = 2m ( + iec A) ( iec A) = i n( ec A). В случае жидкого гелия при длинноволновых (адиабатических с меха m нической точки зрения) колебаниях электроны можно рассматривать как квантовый вырожденный газ. Аналогичным образом колеблются протоны в ядре (-частице), но ввиду большой скорости ядерного взаимодействия нельзя пренебрегать наличием ней тронов, что вводит в рассмотрение эффективную массу протонов, равную массе про тона умноженную на отношение количества нуклонов к количеству протонов в ядре (для -частицы m 2mp ). При чем характерной скоростью будет F = 32 n /m - ско рость Ферми для обеих подсистем. Введенная фаза является калибровочной функцией собственного электромагнитного поля сверхтекучего вещества. Используем удобную при изучении элементарных возбуждений электромагнитного поля в среде калибров ку Гамильтона = 0. Пусть изначально потенциальное поле таково: A1 = ec и фаза у волновой функции отсутствует. Выберем калибровочную функцию в виде = ec и произведем калибровочное преобразование. Тогда формально потенциальная часть векторного потенциала A1 = 0, а у волновой функции появится фаза и мы непосред ственно получим стандартное выражение теории сверхтекучести. При рассмотрении линейной теории, которая и дает представление возбуждений в виде совокупности гармонических осцилляторов, продольное и поперечное поле можно рассмотреть от дельно. Для длинноволновых возбуждений микроскопическая структура не важна, важ но лишь наличие в среде электронов и ионов гелия, то есть, среду можно рассматри вать как плазменную. Тогда для случая низкоэнергетических возбуждений продольно го (потенциального) поля, как известно, имеем ионно-звуковые волны вырожденной плазмы. При чем в пределе k (здесь - плазменная частота) для самых низ F ких частот имеем 1 = k. Вторичное квантование электромагнитных волн в данном F случае потенциального поля приводит к стандартному выражению через операторы рождения - уничтожения квазичастиц, которые в точности совпадают с гидродинами ческими фононами при учете, что энергия звуковых колебаний может быть записана как через гидродинамические величины, так и через напряженность и потенциал по ля. Полученное из приведенной микроскопической теории значение скорости звука = 3 32 2m 2mp 3.5 · 104 см/c согласуется с экспериментальным 2.5 · 104 см/c.

F ЗВУК В ТВЕРДОМ ТЕЛЕ КАК НИЗКОЧАСТОТНЫЕ ВОЛНЫ В МАГНИТОАКТИВНОЙ ВЫРОЖДЕННОЙ ПЛАЗМЕ Ступка А.А.

Днепропетровский национальный университет, 49010, Днепропетровск, пр.Гагарина, E-mail: antonstupka@mail.ru Как известно, в аморфном (бесструктурном) твердом теле возможны как продоль ные, так и поперечные звуковые волны. При звуковых частотах эффективно разделе ны быстрые электроны (которые успевают адиабатически подстраиваться) и медлен ные ядра. Для простоты будем рассматривать чистое вещество (одинаковые атомы, по одному в элементарной ячейке). Кроме того, электронный газ при твердотельной плотности и обычных условиях вырожден, потому будем считать его температуру ну левой. Поскольку на межатомных расстояниях действуют только электромагнитные силы, естественно предположить, что поперечные волны имеют магнитоплазменную природу. При чем постоянное магнитное поле в направлении распространения вол ны возникает благодаря механизму турбулентного динамо. Оценим его величину че рез плотность энергии, как треть (поскольку турбулентность движения в перпенди кулярной полю плоскости не приводит к генерации поля) кинетической энергии вы H = 10 m2. При рассмотрении гидродинами 13 рожденного газа электронов: 8 3 5 Fe Fe ческих процессов удобно пользоваться понятием давления. Давление вырожденного (32 )2/3 электронного газа на ионную компоненту таково P = 5me n5/3. В дальнейшем нам по e надобится градиент давления. В истинно гидродинамическом приближении длинных волн krD 1 уравнение Пуассона дает просто ni ne = 0, что позволяет избавиться от ne (ni = Znp ). Введем обозначение uS = (32 )1/3 n1/3 / 3me Mi = Fe me /3Mi. В каче e стве положительных зарядов выступают протоны с эффективной массой Mi AMp /Z, где A - количество нуклонов в ядре. Кроме того, учтем, что = nm, и дополним урав нение Эйлера магнитной силой Лоренца dvi = u2 i /i [B rotB] /4i. Дальнейшие dt S рассуждения стандартны для МГД рассмотрения. Удобно, также, применить прямое электродинамическое рассмотрение и уже в дисперсионном уравнении делать МГД приближения. В итоге, благодаря аморфности, имеем распространение трех звуко вых волн. Продольная, естественно, имеет скорость uS, а две поперечные (альвенов ская и быстрая) - uA = H0 / 4ni M. Например, при плотности алмаза = 3.5 g/sm имеем uS 3.46 · 106 sm/s, что лишь в два раза превышает экспериментальные зна exp чения uS 1.84 · 106 sm/s при температуре 300 K. Уточнение возможно, если пред положить, что не все электроны квазисвободны, а остается некий остов с «нераздав ленными орбитами» внутренних электронов. Это уменьшит число и увеличит эффек тивную массу носителей положительного заряда. Зная выражения для скоростей лег ко дать микроскопическое значение, например, феноменологического модуля Юнга:

3u2 /u2 E = ne Mi u2 u2S/u2A1 = 2 2 me ne. Оптические частоты возникнут при наличии различ Fe ASA ной эффективной массы. Из кинетической теории магнитоактивной плазмы очевид но, что продольная оптическая ветвь будет характеризоваться ленгмюровской часто той лёгкого иона, а поперечная – электронной ларморовской частотой. Тогда в пред положении ne = 1024 sm и для лёгких ионов ni2 = ne /3 имеем соотношение частот cm3/ l = e 1.5.

t Mi2 n1/3 (32 )1 /3 e ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ ОДНОМЕРНОЙ ДОМЕННОЙ СТЕНКИ В МАГНЕТИКАХ НА ОСНОВЕ ВЕЙВЛЕТНЫХ АЛГОРИТМОВ Усачев Г.А.1, Зверев В.В.1, Филиппов Б.Н. ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 620002, Екатеринбург, ул. Мира, E-mail: chus@inbox.com, v.v.z@list.ru Институт физики металлов УрО РАН, 620219, Екатеринбург, ул.С.Ковалевской, E-mail: filbor@imp.uran.ru Динамика доменной стенки (ДС) в одноосном ферромагнетике во внешнем магнит ном поле может быть описана с помощью известного уравнения Ландау-Лифшица для намагниченности ДС. В одномерном случае это уравнение запишется в виде [1]:

dM = M He f f M M He f f 1+ M0 (1 + 2 ) dt где 2A 2 M 2K He f f = i4Mx + k H0 + Mz + M0 x M H0 - внешнее постоянное магнитное поле, M0 - модуль вектора намагниченности, безразмерная константа затухания, - гиромагнитное отношение, вектор k направ лен вдоль постоянного магнитного поля, а вектор i перпендикулярен стенке. Таким образом, для получения искомого решения приходится интегрировать систему нели нейных дифференциальных уравнений в частных производных. Эта система в общем случае не имеет аналитического решения, поэтому для ее исследования применяются различные численные методы.

В данном случае, решение исходной системы уравнений ищется в виде разложения по набору характеристических базисных функций малых интервалов (вейвлетов). Для построения полного набора достаточно лишь двух исходных функций – масштабирую щей и вейвлетной, из которых возможно сформировать базис путем выполнения пре образований подобия и смещения на целое число. Действуя таким способом, возможно сформировать сколь угодно много базисов различной размерности, что обеспечивает адаптивность численной схемы. Представив решение в виде разложения по вейвле там, становится возможным разделение пространственной и временной переменных и сведение системы уравнений в частных производных к системе обыкновенных диф ференциальных уравнений. После чего эта система легко решается одним из извест ных численных методов.

Поставленная задача решалась описанным выше способом в одномерном случае.

Причем, вследствие наличия в уравнениях производной второго порядка по простран ственной переменной от вейвлетной функции, было необходимо вычислить матрицу оператора дифференцирования, являющуюся разреженной, согласно [2]. Это обусло вило выбор среды программирования в виде пакета Matlab 7.3, имеющего встроенные функции оптимизации работы с разреженными матрицами.

Основной результат численного интегрирования заключается в доказательстве су ществования некоторого критического внешнего поля, ниже которого движение стен ки является стационарным, а выше – нестационарным. Так, при значении внешнего по ля ниже критического, скорость ДС стремится к постоянному значению. Когда внеш нее поле превышает критическое, стенка совершает возвратно-поступательные дви жения (нелинейные колебания), имея ненулевую скорость дрейфа, причем с ростом значения внешнего поля, частота колебаний увеличивается.

1. Schryer N., Walker L., J. of Appl. Phys., 45, 5406 (1974) 2. Beylkin G., SIAM J. on Numerical Analysis, 6, 1716 (1992) КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МАГНИТНЫХ СВОЙСТВ НАНОКРИСТАЛЛИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ Устюгов В.А.

Сыктывкарский государственный университет, 167000, Сыктывкар, Октябрьский пр., E-mail: hell_biarmy@mail.ru Изучение свойств нанокристаллических материалов на сегодняшний день есть од на из самых актуальных задач теоретической и экспериментальной физики. Мы по пытались создать компьютерную модель материала, состоящего из магнитных нано гранул. При моделировании такого материала мы сталкиваемся с рядом трудностей связанных с тем, что наногранулы имеют различные параметры (флуктуируют ради ус, намагниченность насыщения и т.д.);

благодаря разной степени перекрытия зерен магнетика в композите изменяется параметр обмена, а также возможны флуктуации констант анизотропии.

Мы провели моделирование трех различных ансамблей частиц: одиночной части цы, пары частиц и группы из 30 частиц. При моделировании были учтены обменные поля (в т.ч. с флуктуирующими величинами), поля анизотропии, а также случайное по ле, связанное с температурными флуктуациями, т.е. были получены решения стохасти ческого уравнения Ландау-Лифшица-Гильберта [1].

Исследование ансамбля из одной однодоменной частицы [2] дало возможность вы яснить влияние температурных условий на поведение намагниченности во внешнем поле. Температурные колебания вектора намагниченности облегчают процесс пере магничивания;

при некотором постоянном внешнем поле перемагничивание может не осуществиться, если температура слишком низка.

Моделирование ансамбля из двух частиц, т.е. простейшей системы, содержащей обменное взаимодействие, показывает зависимость поведения намагниченности во внешнем поле от эффективной константы обмена. Оказалось, что обменное взаимо действие способствует перемагничиванию системы.

Рассмотрение ансамбля из многих частиц эквивалентно рассмотрению крупной на ночастицы. В этом случае можно получить поверхностные эффекты, эффекты некол линеарности спинов [3].

На графиках, показывающих решение стохастического уравнения Ландау-Лифшица Гильберта со слабым обменным параметром, можно видеть локальный максимум око ло момента перехода в стабильное состояние (Рис.1). Он связан с процессами релакса ции: с увеличением затухания его интенсивность резко падает.

Полученные результаты и сама модель могут быть использованы для разработки новых видов магнитной памяти, для исследования природы магнитных явлений в на нокристаллических материалов.

Рис. 1. Перемагничивание ансамбля частиц при разных параметрах обмена 1. J. Fiedler, T. Schrelf. Micromagnetic modeling – the current state of the art // J. Phys. D: Appl. Phys. (2000) 2. Носов Л.С. Высокочастотная переориентация намагниченности в ансамблях однодоменных частиц и их отклик на импульс поля // Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико - ма тематических наук. Сыктывкар, 2006. - 145 с.

3. H. Kachkachi. Effects of spin non-collinerities in magnetic nanoparticles // ArXiv:cond-mat/0609606v1, 2006. [Электронный ресурс] Access mode: http://arxiv.org/pdf/cond-mat/ МОДИФИЦИРОВАННЫЙ МЕТОД МЕТФЕССЕЛЯ-ПАКСТОНА Гордиенко А.Б.,Филиппов С.И.

Кемеровский государственный университет, 650043 Кемерово, ул. Красная, E-mail: gordi@kemsu.ru, filippov_sem@kemsu.ru Одним из наиболее популярных подходов для интегрирования по зоне Бриллюэна в расчетах электронной структуры с базисом плоских волн, является метод Метфесселя Пакстона [1], основанный на полиномах Эрмита. Он позволяет обобщить простейшую схему «гауссового размывания» уровней энергии и значительно повысить ее точность.

Однако, существенным недостатком [1] является численная неустойчивость для вы соких порядков полиномиальной аппроксимации -функций и значительное влияние эффекта Гиббса, приводящего к отрицательным значениям плотности состояний на краях зон. Целью настоящей работы было исключение указанных недостатков и сохра нение всех преимуществ [1] с помощью метода моментов [2], основанного на системе полиномов Чебышева, отличающихся высокой численной устойчивостью рекуррент ных соотношений, и рассмотрении аппроксимации функций как интегрального пре образования с положительно определенным ядром. Кроме того, модифицированный вариант, в отличие от оригинальной схемы [1], не требует явного задания ширины «размывания» уровней, которая связана только с максимальным порядком полиномов и соответствующих моментов. В практических расчетах это делает более удобной на стройку точности вычислений с помощью вариации числа моментов M и плотности k-сетки в обратном пространстве.

В работе реализован модифицированный метод и выполнены расчеты для трех ти пов модельных зонных структур E(k). На рис. в качестве примера представлена пара метрическая зависимость значения числа электронов Ne, вычисленного предлагаемым Рис. 1. График зависимости значения Ne (2) для модельной E(k) от числа моментов M и числа точек nk (плотности сетки).

методом, от M и nk. Характерные для любой модельной дисперсионной зависимости E(k) осцилляции Ne в области малых значений параметра nk вызваны разрешением от дельных спектральных линий. В отличие от [1], где эта проблема решается либо зна чительным размыванием уровней с помощью специального параметра, что приводит к росту ошибки вычислений, либо увеличением числа точек nk, что требует для рас четов больших ресурсов, данный метод позволяет задать число моментов, например, из интервала [20;

40] и получить вполне точный результат при небольших временных затратах.

Хорошая численная устойчивость полиномов Чебышева позволяет достичь очень точных аппроксимаций на плотной сетке и с большим числом моментов. Благодаря этому на рис. можно наблюдать целое «плато», где величина Ne сходится к определен ному значению. В заключение можно отметить, что модифицированный метод явля ется достаточно простым в исполнении и может быть очень легко реализован в виде расширения программ расчета электронной структуры кристаллов.

1. M. Methfessel, A.T. Paxton, Phys. Rev. B, 40, 6, 3616 (1989) 2. A. Weisse, G. Wellein, A. Alvermann, H. Fehske, Rev. Mod. Phys., 78, 275 (2006) МАГНИТНАЯ СТРУКТУРА 3d-ПЕРОВСКИТОВ ПРИ КОНЕЧНЫХ ТЕМПЕРАТУРАХ Фирсов И.А., Можегоров А.А., Никифоров А.Е.

Уральский Государственный Университет им. М. Горького, 620083, Екатеринбург, пр.Ленина, E-mail: fsi2nd@gmail.com Соединения переходных элементов с орбитальным вырождением в настоящее вре мя являются объектом активного научного исследования. В них наблюдается масса интересных с теоретической и практической точек зрения эффектов и явлений, та ких как высокотемпературная сверхпроводимость, ферромагнетизм и антиферромаг нетизм, переход металл-диэлектрик, колоссальное магнетосопротивление и др. Несмот ря на продолжительное и усиленное изучение этих веществ, их полная физическая картина до сих пор остаётся неясной.

Так, для объяснения необычно низкого среднего магнитного момента атома Ti в LaTiO3 в [1] была предложена модель орбитальной жидкости (орбитальных флуктуа ций), согласно которой орбитальный момент не закреплен жестко, а флуктуирует тем или иным образом. Для этого, очевидно, необходим вырожденный (квазивырожден ный) основной уровень у атома.

К сожалению, не существует прямого экспериментального способа проверки нали чия или отсутствия орбитальных флуктуаций в веществе. Известно, однако, что маг нитные свойства (параметры спиновых волн и магнитная структура) тесно связаны с орбитальными и несут о них определенную информацию.

Объектами данного исследования являлись антиферромагнетики с орбитальным вырождением: LaMnO3, LaTiO3, YTiO3. Для получения данных о магнитной структуре из рассчитанных согласно микроскопической модели сверхобменных параметров бы ли вычислены дисперсии и плотности состояний спиновых волн. Далее рамках модели среднего поля и теории спиновых волн (используя плотности состояний) были рассчи таны зависимости подрешеточной намагниченности от температуры для сравнения с экспериментальными [2][3][4][5].

В работе показано, что для описания магнитной структуры при конечных темпера турах недостаточно приближений спиновых волн и среднего поля. Эти приближения не дают даже качественного описания эксперимента.

1. Meijer G.I. et al., Phys. Rev. B 59, 11832 (1999) 2. Moussa F., Hennion M., Rodriguez-Carvajal J., Moudden H., Pinsard L, Revcolevschi A., Phys.Rev.B 54, 15149 (1996) 3. Meijer G.I., Henggeler W., Brown J., Becker O.-S., Bednorz J.G., Rossel C., Wachter P., Phys.Rev.B 59, 11832, (1999) 4. Keimer B., Casa D., Ivanov A., Lynn J.W., Zimmermann M. v., Hill J.P., Gibbs D., Taguchi Y., Tokura Y.

Phys.Rev.Lett, 85, 3946 (2000) 5. Ulrich C., Khaliullin G., Okamoto S., Reehius M., Ivanov A., He H., Taguchi Y., Tokura Y., Keimer B., Phys.Rev.Lett. 89, 167202 (2002) ПЛАЗМЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ В ГРАФЕНЕ Хилько В.М., Глазов С.Ю.

Волгоградский государственный педагогический университет 400131, Волгоград, пр. Ленина E-mail: voledyhil@mail.ru, glazov@vspu.ru В последнее время весьма интенсивно исследуется моноатомный слой атомов угле рода, образующих гексагональную решетку (графен). Поскольку графен обладает це лым спектром необычных свойств, он привлекает к себе повышенный интерес.

Вблизи точек соприкосновения валентной зоны и зоны проводимости закон дис персии для электронов в графене имеет вид E(p) = ±F p, (1) где F — скорость Ферми (F 106 м/с).

Уравнение, определяющее закон дисперсии плазменных колебаний, может быть получено из кинетического уравнения Больцмана и уравнения Пуассона в случае ма лых возмущений системы f k p0 E(p) 2e2 gs gv p = 1, = = F, d2 p (2) k (2 )2 p |p| k где - диэлектрическая проницаемость кристаллической решетки, gs, gv - спиновое и долинное вырождения соответственно, f0 (p) - равновесная функция распределения.

Из уравнения (2), для электронного газа в пределе низких температур легко полу чить дисперсионное соотношение для плазменных колебаний в графене +k (k) = F k, (3) k2 + 2k gs gv E f e2 2e2 sqrtgs gv где = = n, n – концентрация электронов в графене.



Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 7 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.